Тема13. Конвективный теплообмен. Условия подобия процессов Тема13. Конвективный теплообмен. Условия подобия процессов конвективного теплообмена. Критериальные уравнения.конвективного теплообмена. Критериальные уравнения.

13.1 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ 13.1 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ.ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ.

При ламинарном течении наряду с поперечным переносом тепла При ламинарном течении наряду с поперечным переносом тепла путем теплопроводности происходит также конвективный перенос путем теплопроводности происходит также конвективный перенос тепла в продольном направлении. Вследствие этого теплообмен тепла в продольном направлении. Вследствие этого теплообмен при ламинарном режиме течения зависит от гидродинамической при ламинарном режиме течения зависит от гидродинамической картины течения.Пусть во входном сечении картины течения.Пусть во входном сечении ttж=ж=const const и отличается и отличается от от tctc. По мере движения потока между жидкостью и стенкой . По мере движения потока между жидкостью и стенкой происходит процесс теплообмена и происходит процесс теплообмена и ttж постепенно изменяется. ж постепенно изменяется. Таким образом, развитие процесса теплообмена внутри труб, Таким образом, развитие процесса теплообмена внутри труб, вначале качественно такое же, как и в ламинарном погранслое на вначале качественно такое же, как и в ламинарном погранслое на пластине. Около поврхности трубы образуется тепловой пластине. Около поврхности трубы образуется тепловой погранслой, толщина которого постепенно увеличивается в погранслой, толщина которого постепенно увеличивается в направлении движения потока. На некотором расстоянии от входа направлении движения потока. На некотором расстоянии от входа трубы трубы llн.т тепловые погран слои смыкаются, и в процессе н.т тепловые погран слои смыкаются, и в процессе теплообмена учавствует далее весь поток жидкости. Расстояние теплообмена учавствует далее весь поток жидкости. Расстояние llн.т. можно приближенно оценить по зависимости .н.т. можно приближенно оценить по зависимости .

Обычно на практике ламинарный режим встречается при течении Обычно на практике ламинарный режим встречается при течении вязких тепло носителей, таких, как различные масла, для которых вязких тепло носителей, таких, как различные масла, для которых значение значение PrPr 1. В таких случаях длинна участка тепловой 1. В таких случаях длинна участка тепловой стабилизации стабилизации llн.т. оказывается довольно большой. Так например, н.т. оказывается довольно большой. Так например,

если если ReRe=200 и =200 и PrPr=500? то =500? то llн.т 5 .н.т 5 .

PrRe05,0.. dl тн

d310

На расстоянии большем, чем На расстоянии большем, чем llн.т. профиль температур по сечению н.т. профиль температур по сечению трубы продолжает изменяться, как это показано на рис 13.1трубы продолжает изменяться, как это показано на рис 13.1

Рис.13.1. Рис.13.1. Изменение распределения температур по сечению и длине тубы.Изменение распределения температур по сечению и длине тубы.

В пределах участка тепловой стабилизации температурный В пределах участка тепловой стабилизации температурный градиент в жидкости у стенки убывает по мере градиент в жидкости у стенки убывает по мере увеличения расстояния от входа быстрее, чем температурный увеличения расстояния от входа быстрее, чем температурный напор , так как центральная часть потока еще не напор , так как центральная часть потока еще не участвует в теплообмене. Поэтому из дифференциального участвует в теплообмене. Поэтому из дифференциального уравнения теплообменауравнения теплообмена

13.113.1

Следует, что локальный коэффициент теплоотдачи постепенно Следует, что локальный коэффициент теплоотдачи постепенно уменьшается вдоль трубы. Падение продолжается до тех пор, уменьшается вдоль трубы. Падение продолжается до тех пор, пока тепловые погранслои не смыкаются. Далее обе величины пока тепловые погранслои не смыкаются. Далее обе величины и убывают с одинаковой скоростью, аи убывают с одинаковой скоростью, а

.0

cжк

x

cжк tt

q

tt

nn

t

0/ ппt

сж tt

локлок

пt /сжк tt .constлок

На рис 13.2. показано изменение и от длины трубы. Этот На рис 13.2. показано изменение и от длины трубы. Этот график показывает, что расстояние, на котором происходит график показывает, что расстояние, на котором происходит стабилизация всегда больше расстояния, отвечающего стабилизация всегда больше расстояния, отвечающего стабилизации локальных коэффициентов теплоотдачи,- .стабилизации локальных коэффициентов теплоотдачи,- .

В уравнении (13.1) величина есть средняя температура потока В уравнении (13.1) величина есть средняя температура потока в данном сечении. Эту температуру называют также в данном сечении. Эту температуру называют также температурой смещения. Температура определяется из температурой смещения. Температура определяется из выражения: 13.2выражения: 13.2

Если зависимостью Если зависимостью CpCp и от температуры можно пренебречь, то и от температуры можно пренебречь, то (13.2) принимает вид:(13.2) принимает вид:

13.2.а13.2.а

В первом случае (13.2) осреднение температуры производится по В первом случае (13.2) осреднение температуры производится по энтальпии жидкости, во втором (13.2.а) – по ее объемному расходу. энтальпии жидкости, во втором (13.2.а) – по ее объемному расходу. Следовательно, чтобы произвести осреднение температуры в Следовательно, чтобы произвести осреднение температуры в сечении, необходимо иметь сечении, необходимо иметь

лок

..тнlтlн.

жхt

жхt

.

t

t ж

жхdtCp

dttCpt

.1

t ж

t

t ж

жх dttVdt

dttt

Распределение скорости и температуры, измеренной одновременно Распределение скорости и температуры, измеренной одновременно (Рис 13.3). Если же скорость по сечению канала одинакова, то (Рис 13.3). Если же скорость по сечению канала одинакова, то формула осреднения примет вид:формула осреднения примет вид:

13.2.б13.2.б Величина (13.1) представляет собой локальную плоскость Величина (13.1) представляет собой локальную плоскость

теплового потока в данном сечении. Для расчета среднего теплового потока в данном сечении. Для расчета среднего коэффициента теплоотдачикоэффициента теплоотдачи

13.313.3

Необходимо в общем случае знать средне по длине трубы или канала Необходимо в общем случае знать средне по длине трубы или канала . Если температура изменяется не значительно, то осреднение . Если температура изменяется не значительно, то осреднение температуры по длине производится следующим образом:температуры по длине производится следующим образом:

Рис.13.2 Рис.13.2 Изменение локального иИзменение локального и Рис.13.3 Рис.13.3 Изменение скоростиИзменение скорости

среднего коэффициентов теплоотдачи и температуры по сечению среднего коэффициентов теплоотдачи и температуры по сечению

от длинны трубы.от длинны трубы.

tжх tdt

tt

1

xq

cжcж tt

q

ttF

Q

При небольшом изменении температуры вдоль трубы величина При небольшом изменении температуры вдоль трубы величина определяется как среднеарифметическое из температур в определяется как среднеарифметическое из температур в начальном и конечном сечении тубы:начальном и конечном сечении тубы:

14.5 14.5

На практике обычно скорость и температура на выходе в трубу На практике обычно скорость и температура на выходе в трубу имею т профили, близкие к равномерным.имею т профили, близкие к равномерным.

Для этих условий расчет среднего коэффициента теплоотдачи при Для этих условий расчет среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости в тубах при ламинарном режиме течения жидкости в тубах при ll//dd>10 и >10 >10 и >10 проводится по формуле 13.5проводится по формуле 13.5

Соотношение (13.5) справедливо для значений 0,06Соотношение (13.5) справедливо для значений 0,06<< Соотношение (13.5) правомерно при значениях:Соотношение (13.5) правомерно при значениях: При меньших значениях этой величины, т.е. для труб весьма При меньших значениях этой величины, т.е. для труб весьма

большой длины: большой длины: ll//dd>0.067 (13.6) величина >0.067 (13.6) величина становится постоянной , что отвечает условиям стабилизации становится постоянной , что отвечает условиям стабилизации

интенсивности теплопередачи. интенсивности теплопередачи. При выполнении этих условий вместо (13.5) для определения При выполнении этих условий вместо (13.5) для определения

среднего коэффициента теплоотдачи может быть рекомендовано среднего коэффициента теплоотдачи может быть рекомендовано приближенное соотношение:приближенное соотношение:

(13.7)(13.7)

жtжt жt

).(2

1жжж ttt

.)Pr/(PrPr)(Re4,1 25.033,04.0cжжdжdж l

dNu

.10Pr/Pr сж

.15Pr/Re 83,0 жdж ld

83,0PrRe жdж dжuN

25.0)Pr/(Pr4 cжdжuN

13.2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ.13.2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ. При турбулентном режиме движения перенос тепла внутри При турбулентном режиме движения перенос тепла внутри

жидкости осуществляется в основном путем перемешивания. При жидкости осуществляется в основном путем перемешивания. При этом процесс перемешивания протекает настолько эффективно, этом процесс перемешивания протекает настолько эффективно, что по сечению ядра потока температура жидкости практически что по сечению ядра потока температура жидкости практически постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь постоянна. Резкое изменение температуры наблюдается лишь внутри тонкого слоя у поверхности.внутри тонкого слоя у поверхности.

Было проведено большое количество исследований с различными Было проведено большое количество исследований с различными каналами и разного рода жидкостями в широком диапазоне изменения каналами и разного рода жидкостями в широком диапазоне изменения основных параметров. На основе анализа и обобщения результатов основных параметров. На основе анализа и обобщения результатов этих исследований для расчета средней теплоотдачи установлена этих исследований для расчета средней теплоотдачи установлена зависимостьзависимость

(13.8)(13.8)

За определяющую температуру здесь принята средняя За определяющую температуру здесь принята средняя температура жидкости , а за определяющий размер – температура жидкости , а за определяющий размер –

эквивалентный диаметр эквивалентный диаметр ddэк:эк: DDэк= эк= utut//uu, , где где t t – площадь поперечного сечения канала;– площадь поперечного сечения канала; uu – полный периметр канала. – полный периметр канала. Коэффициент Коэффициент El El учитывает изменение среднего коэффициента учитывает изменение среднего коэффициента

теплоотдачи по длине трубы. Если теплоотдачи по длине трубы. Если ll//dd>50,>50, то то ElEl=1. При =1. При ll//dd<50 необходимо учитывать влияние начального <50 необходимо учитывать влияние начального

термического участка.термического участка.

.)Pr/(PrPrRe021,0 25.0.43,08,0 EluN cжжжж

жt

13.3 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ.13.3 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ. 13.3.1. Теплопередача в неограниченном пространстве.13.3.1. Теплопередача в неограниченном пространстве.

Процесс теплообмена при естественной конвекции (свободное Процесс теплообмена при естественной конвекции (свободное движение) имеет очень широкое распространение как в технике, так движение) имеет очень широкое распространение как в технике, так ив быту. Свободным называется движение жидкости вследствие ив быту. Свободным называется движение жидкости вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц.разности плотностей нагретых и холодных частиц.

На Рис13.4 показана типичная картина движения нагретого воздуха На Рис13.4 показана типичная картина движения нагретого воздуха вдоль вертикальной трубы.вдоль вертикальной трубы.

При свободном движении жидкости в пограничном слое темпе-При свободном движении жидкости в пограничном слое темпе-ратура жидкости изменяется от ратура жидкости изменяется от tc tc до до ttж а скорость —от нуля у ж а скорость —от нуля у стенки, проходит через максимум и на большом удалении от стен ки стенки, проходит через максимум и на большом удалении от стен ки снова равна нулю (рис.13.5). Вначале толщина нагретого слоя мала и снова равна нулю (рис.13.5). Вначале толщина нагретого слоя мала и течение жидкоститечение жидкости имеет струйчатый, ламинарный характер. Но по имеет струйчатый, ламинарный характер. Но по направлению движения толщина слоя увеличивается, и при направлению движения толщина слоя увеличивается, и при определенном ее значении течение жидкости становится определенном ее значении течение жидкости становится неустойчивым, волновым, локонообразным и затем перехо дит в неустойчивым, волновым, локонообразным и затем перехо дит в неупорядоченно-вихревое, турбулентное, с отрывом вихрей от неупорядоченно-вихревое, турбулентное, с отрывом вихрей от стенки. стенки.

С изменением харак тера движения изменяется и теплоотдача. При С изменением харак тера движения изменяется и теплоотдача. При ла минарном движении вследствие увеличения толщины ла минарном движении вследствие увеличения толщины пограничного слоя коэффициент теплоотдачи по направлению пограничного слоя коэффициент теплоотдачи по направлению движения убывает, а при турбулентном он резко возрастает и движения убывает, а при турбулентном он резко возрастает и затем по высоте остается постоянным (рис.13.6)затем по высоте остается постоянным (рис.13.6)

Рис13.4. Рис13.4. Свободное Свободное Рис13.5.Рис13.5. Изменение Изменение ttжж и и Рис13.6. Рис13.6. изменение изменение движение воздуха при свободном движении коэффициента теплопедвижение воздуха при свободном движении коэффициента теплопе вдоль нагретой среды вдоль нагретой редачи по высоте трубывдоль нагретой среды вдоль нагретой редачи по высоте трубы вертикальной трубы. Вертикальной стенки или пластины при вертикальной трубы. Вертикальной стенки или пластины при свободном движениисвободном движении среды.среды.

В развитии свободного движения форма тела играет второсте В развитии свободного движения форма тела играет второсте пенную роль. Здесь большее значение имеют протяженность поверх пенную роль. Здесь большее значение имеют протяженность поверх ности, вдоль которой происходит движение, и ее положение. Опи ности, вдоль которой происходит движение, и ее положение. Опи санная выше картина движения жидкости вдоль вертикальной санная выше картина движения жидкости вдоль вертикальной стенки (или вдоль вертикальной трубы) типична также и для гори стенки (или вдоль вертикальной трубы) типична также и для гори зонтальных труб и тел опальной формы. Характер движения зонтальных труб и тел опальной формы. Характер движения воздуха около нагретых горизонтальных труб различного диаметра воздуха около нагретых горизонтальных труб различного диаметра представлен на (рис13.7).представлен на (рис13.7).

Около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит движение Около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит движение жидкости имеет иной характер и в сильной мере зависит от жидкости имеет иной характер и в сильной мере зависит от положения плиты и ее размеров. Если нагретая поверхность обра положения плиты и ее размеров. Если нагретая поверхность обра щена кверху, то движение протекает по схеме (щена кверху, то движение протекает по схеме (ppис13.8), а. При том ис13.8), а. При том

а)а) Рис.13.8. Характер свободного движения жидкости около Рис.13.8. Характер свободного движения жидкости около

нагретых горизонтальных плит.нагретых горизонтальных плит. Рис. 13.7. Характер свободного движения воздуха около Рис. 13.7. Характер свободного движения воздуха около

горизонтальных труб.горизонтальных труб. а — а — dd= 28 мм; б - = 28 мм; б - dd= 250 мм: вид с торца.= 250 мм: вид с торца.

Если плита имеет большие размеры, то вследствие наличия с краев Если плита имеет большие размеры, то вследствие наличия с краев сплошного потока нагретой жидкости центральная часть плиты сплошного потока нагретой жидкости центральная часть плиты ока зывается изолированной. Ее вентиляция происходит лишь за ока зывается изолированной. Ее вентиляция происходит лишь за счет притока (провала) холодной жидкости сверху (рис13.8,б). Если счет притока (провала) холодной жидкости сверху (рис13.8,б). Если же нагретая поверхность обращена вниз, то в этом случае движе же нагретая поверхность обращена вниз, то в этом случае движе ние происходит лишь в тонком слое под поверхностью (рис13.8,в); ние происходит лишь в тонком слое под поверхностью (рис13.8,в); остальная же масса жидкости ниже этого слоя остается непод остальная же масса жидкости ниже этого слоя остается непод вижной.вижной.

По изучению интенсивности теплообмена в условиях свобод ного По изучению интенсивности теплообмена в условиях свобод ного движения были проведены исследования с разными телами и движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных дан ных различными жидкостями. В результате обобщения опытных дан ных получены критериальные зависимости для средних значений получены критериальные зависимости для средних значений коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве опреде коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве опреде ляющей температуры принята температура окружающей среды ляющей температуры принята температура окружающей среды ttж.ж.

В качестве определяющего размера для горизонтальных В качестве определяющего размера для горизонтальных труб при нят диаметр труб при нят диаметр dd, а для вертикальных поверхностей , а для вертикальных поверхностей — высота — высота hh

Закономерность средней теплоотдачи для горизонтальных Закономерность средней теплоотдачи для горизонтальных труб диаметром труб диаметром d d при 103<при 103<GrdGrdжжPrPrж< 108 имеет вид: ж< 108 имеет вид:

(13.9)(13.9) а закономерность средней теплоотдачи для вертикальных а закономерность средней теплоотдачи для вертикальных

поверхно стей (трубы, пластины) следующая:поверхно стей (трубы, пластины) следующая: а) при 103<а) при 103<GrhGrhжжPrPrж<109 (ламинарный режим)ж<109 (ламинарный режим) NuhNuhж= 0,76(ж= 0,76(GrhGrhжжPrPrж)0,25(ж)0,25(PrPrж/ж/PrcPrc)0.25 (13.10))0.25 (13.10)

Для газов Для газов PrPr==constconst, а Р, а Рrrж/Ргс=1, и потому все приведенные ж/Ргс=1, и потому все приведенные выше расчетные формулы упрощаются. выше расчетные формулы упрощаются.

,)Pr/(Pr)Pr(50,0 25.025,0cжжdжdж ПкNu

13.3.2. Теплоотдача с ограниченном 13.3.2. Теплоотдача с ограниченном пространстве.пространстве.

Выше были рас смотрены условия теплообмена в неограниченном Выше были рас смотрены условия теплообмена в неограниченном пространстве, где протекало лишь одно явление, например пространстве, где протекало лишь одно явление, например нагрев жидкости, Б ограниченном пространстве явления нагрев жидкости, Б ограниченном пространстве явления нагревания и охлаждения жидкости протекают вблизи друг от нагревания и охлаждения жидкости протекают вблизи друг от друга, и разделить их невоз можно; в этом случае весь процесс надо друга, и разделить их невоз можно; в этом случае весь процесс надо рассматривать в целом. Вследствие ограниченности пространства рассматривать в целом. Вследствие ограниченности пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков здесь сильно и наличия восходящих и нисходящих потоков здесь сильно усложняются условия движения. Они зависят как от формы а усложняются условия движения. Они зависят как от формы а геометрических размеров, так и от рода жидкости и геометрических размеров, так и от рода жидкости и интенсивности теплообмена.интенсивности теплообмена.

В вертикальных каналах и щелях в зависимости от их толщины В вертикальных каналах и щелях в зависимости от их толщины циркуляция жидкости может протекать двояко. Если достаточно циркуляция жидкости может протекать двояко. Если достаточно велика, то восходящий и нисходящий потоки протекают без велика, то восходящий и нисходящий потоки протекают без взаимных помех (взаимных помех (ppис13.8, а) и имеют такой же характер, как и вдоль ис13.8, а) и имеют такой же характер, как и вдоль вертикальной поверхности б неограниченном пространстве. Если вертикальной поверхности б неограниченном пространстве. Если же мала, то вследствие взаимных помех внутри возникают цир же мала, то вследствие взаимных помех внутри возникают цир куляционные контуры (рис.13.8.б).куляционные контуры (рис.13.8.б).

В горизонтальных щелях процесс определяется взаимным В горизонтальных щелях процесс определяется взаимным рас положением нагретых и холодных поверхностей и рас положением нагретых и холодных поверхностей и расстоянием меж ду ними. Если нагретая поверхность расстоянием меж ду ними. Если нагретая поверхность расположена сверху, то цир куляция совсем отсутствует расположена сверху, то цир куляция совсем отсутствует (рис13.8.в). (рис13.8.в).

Если же нагретая по верхность расположена снизу, то Если же нагретая по верхность расположена снизу, то имеются и восходящие и нисходящие потоки которые между имеются и восходящие и нисходящие потоки которые между собой чередуются (рис13.8. г)собой чередуются (рис13.8. г)

В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках в В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках в зависимости от их толщины ( или соотношения зависимости от их толщины ( или соотношения диаметров)циркуляция жидкости протекает по схемам диаметров)циркуляция жидкости протекает по схемам (Рис.13.8.д и е). (Рис.13.8.д и е).

Необходимо обратить внимание, что здесь циркуляция Необходимо обратить внимание, что здесь циркуляция развивается лишь в зоне, лежащей ниже кромки нагретой развивается лишь в зоне, лежащей ниже кромки нагретой поверхности. Ниже этой кромки жидкость остается в покое. поверхности. Ниже этой кромки жидкость остается в покое. Если же нагрета внешняя цилиндрическая поверхность, то Если же нагрета внешняя цилиндрическая поверхность, то циркуляция жидкости протекает по схеме (рис.3.30,ж) и циркуляция жидкости протекает по схеме (рис.3.30,ж) и охватывает все пространство, расположенное ниже верхней охватывает все пространство, расположенное ниже верхней кромки холодной поверхности.кромки холодной поверхности.

Рис13.8.Рис13.8. Характер естественной циркуляции жидкости в ограниченном Характер естественной циркуляции жидкости в ограниченном замкнутом пространстве.замкнутом пространстве.

Для облегчения расчета, такой сложный процесс конвективного Для облегчения расчета, такой сложный процесс конвективного теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности , вводя при этом понятие, теплопроводности , вводя при этом понятие, эквивалентного коэффициента теплопроводностиэквивалентного коэффициента теплопроводности

Если значение последнего разделить на среды, то получимЕсли значение последнего разделить на среды, то получим безразмерную величину которая характеризует собой безразмерную величину которая характеризует собой

влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции.влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции. Так как циркуляция жидкости обусловлена Так как циркуляция жидкости обусловлена

разностью плотностей нагретых и холодных частиц и разностью плотностей нагретых и холодных частиц и определяется критерием определяется критерием Gr PrGr Pr, то и , то и EkEk должно быть функцией должно быть функцией того же аргумента т.е.того же аргумента т.е.

При вычислении критериев подобия не зависимо от формы прослойки При вычислении критериев подобия не зависимо от формы прослойки за определяющий размер принята ее толщина , а за за определяющий размер принята ее толщина , а за определяющую температуру – средняя температура жидкости определяющую температуру – средняя температура жидкости

При массовых значениях аргумента При массовых значениях аргумента GrGrж ж PrPrж<1000 значение функции ж<1000 значение функции EkEk=1;(=1;(lgEklgEk=0). Это значит что при малых значениях =0). Это значит что при малых значениях GrGrж ж PrPrж ж теплопередача от горячей стенки к холодной в прослойках теплопередача от горячей стенки к холодной в прослойках обуславливается толко теплопроводностью жидкости.обуславливается толко теплопроводностью жидкости.

При значении 103< При значении 103< GrGrж ж PrPrж<106ж<106 EkEk=0.105(=0.105(GrGrж ж PrPrж)0.3. 13.11ж)0.3. 13.11 И при 106< И при 106< GrGrж ж PrPrж<1010ж<1010 EkEk=0.40(=0.40(GrGrж ж PrPrж)0.2. 13.12ж)0.2. 13.12

./ tFQэк

/жEk

)Pr( жжGrfEk

).(5,0 21 ccж ttt

Снижение интенсивности теплопередачи при больших значениях Снижение интенсивности теплопередачи при больших значениях аргумента следует объяснить помехой в движении поднимающихся аргумента следует объяснить помехой в движении поднимающихся (нагретых) и опускающихся (охлажденных) струек жидкости (см. рис (нагретых) и опускающихся (охлажденных) струек жидкости (см. рис 13.8 а) 13.8 а)

В приближенных расчетах вместо (13.11) и (13ю12) для всей области В приближенных расчетах вместо (13.11) и (13ю12) для всей области значений аргументов значений аргументов GrGrж ж PrPrж>103. можно принять зависимостьж>103. можно принять зависимость

EkEk=0.18(=0.18(GrGrж ж PrPrж)0.25. 13.13ж)0.25. 13.13

Которую можно привести к виду:Которую можно привести к виду:

EkEk= 13= 13

где где A=A= . .

,3 tA

25.0

25.0Pr)(18.0

g

13.3.3. Теплопередача при поперечном обтекании труб.13.3.3. Теплопередача при поперечном обтекании труб.

Для многих теплообменников, как? например водотрубных котлов, Для многих теплообменников, как? например водотрубных котлов, воздухоподогревателей, экономайзеров и др., характерно поперечное воздухоподогревателей, экономайзеров и др., характерно поперечное расположение труб в потоке теплоносителя. При этом, как расположение труб в потоке теплоносителя. При этом, как указывалось выше, поток жидкости отрывается от омываемой указывалось выше, поток жидкости отрывается от омываемой поверхности, движение теплоносителя приобретает очень сложный поверхности, движение теплоносителя приобретает очень сложный характер - образуются застойные области, возникают обратные характер - образуются застойные области, возникают обратные течения; крупные вихри и другие явления, которые искажают течения; крупные вихри и другие явления, которые искажают естест венные условия течения, соответствующие форме русла естест венные условия течения, соответствующие форме русла потока потока

Рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы. Из Рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы. Из рис13.9, а. где показано поперечное обтекание цилиндра потоком рис13.9, а. где показано поперечное обтекание цилиндра потоком жидкости, видно, что околожидкости, видно, что около «экватора» (точнее, при = 820 , где -«экватора» (точнее, при = 820 , где -угол, отсчитываемый от лобовой точки трубы) происходит отрыв угол, отсчитываемый от лобовой точки трубы) происходит отрыв струя от поверхности и только около 45% поверхности трубы омы струя от поверхности и только около 45% поверхности трубы омы вается потоком жидкости, кото рый не отрывается от нее, а ос вается потоком жидкости, кото рый не отрывается от нее, а ос тальная часть трубы находится в вихревой зоне, где течение тальная часть трубы находится в вихревой зоне, где течение сложное, циркуляционное. сложное, циркуляционное.

В соответствии с таким специфическим характером движения В соответствии с таким специфическим характером движения жидкости процесс теплоотдачи по окружности цилиндра имеет жидкости процесс теплоотдачи по окружности цилиндра имеет своеобразный характер, что видно из рис13.9. 6. где по оси ординат своеобразный характер, что видно из рис13.9. 6. где по оси ординат отложено отношение локального значения величины аф к ее отложено отношение локального значения величины аф к ее среднему по контуру значению.среднему по контуру значению.

Рис 13.9. Рис 13.9. Поперечное обтекание цилиндра потоком жидкости (а)Поперечное обтекание цилиндра потоком жидкости (а) и изменение при этом коэффициента теплоотдачи, при и изменение при этом коэффициента теплоотдачи, при Re Re = 104(б)= 104(б)

Максимальное значение коэффициента теплоотдачиМаксимальное значение коэффициента теплоотдачи наблюдается на лобовой об разующей цилиндра ( = 0), где толщина наблюдается на лобовой об разующей цилиндра ( = 0), где толщина

пограничного слои минимальна Результаты опытных исследований пограничного слои минимальна Результаты опытных исследований для рассматриваемого случая по перечного обтекания цилинд ра для рассматриваемого случая по перечного обтекания цилинд ра жидкостью обрабатывают ся обычно в виде зависимости жидкостью обрабатывают ся обычно в виде зависимости Nu Nu ==f f ((ReRe. . РРrr). ).

При этом опре деляющим размером считают диаметр цилиндра, в При этом опре деляющим размером считают диаметр цилиндра, в качестве определяющей температуры берут среднюю качестве определяющей температуры берут среднюю температуру жидкости.температуру жидкости.

Рис.13.10.Рис.13.10. Картина движения жидкости в коридорных (а) и шахматных (б) Картина движения жидкости в коридорных (а) и шахматных (б) пучках из круглых труб. пучках из круглых труб.

При указанных условиях расчетные формулы для любых При указанных условиях расчетные формулы для любых жидкостей при угле атаки имеют вид:жидкостей при угле атаки имеют вид:

Re = 5-103; Nu = 0,5Re0.5Pr0.38(Pr/PrRe = 5-103; Nu = 0,5Re0.5Pr0.38(Pr/Prстст)0,25 )0,25 (13.15) (13.15)

Re = 103-105; Nu = 0,25Re0,6Pr0,38(Pr/PrRe = 103-105; Nu = 0,25Re0,6Pr0,38(Pr/Prстст)0,25 )0,25 (13.16) (13.16)

Расчет конвективного теплообмена в пучках (пакетах) труб Расчет конвективного теплообмена в пучках (пакетах) труб

при их поперечном вынужденном обтекании жидкостью при их поперечном вынужденном обтекании жидкостью представляет собой более сложную задачу.представляет собой более сложную задачу.

На практике чаще всего встречаются два типа пакетов На практике чаще всего встречаются два типа пакетов труб - с коридорным и шахматным расположением.труб - с коридорным и шахматным расположением.

На рисунках (13.10) а. б представлены пучки с коридорным и На рисунках (13.10) а. б представлены пучки с коридорным и шахматным расположением труб и показан характер шахматным расположением труб и показан характер поперечного движения жидкости в пространстве между поперечного движения жидкости в пространстве между трубами. На рисунке видно, что в шахматных пучках условия трубами. На рисунке видно, что в шахматных пучках условия омывания труб во всех ря дах близки к условиям омывания омывания труб во всех ря дах близки к условиям омывания одиночного цилиндра.одиночного цилиндра.

Для пучка с коридорным расположением тДля пучка с коридорным расположением тppуб это не типично, в нем уб это не типично, в нем только характер омывания трубы первого ряда такой же, как у только характер омывания трубы первого ряда такой же, как у одиночного цилиндра, а трубы всех последних рядов находятся в одиночного цилиндра, а трубы всех последних рядов находятся в вихревой зоне труб, расположенных в предыдущих рядах, и макси мум вихревой зоне труб, расположенных в предыдущих рядах, и макси мум теплоотдачи получается не в лобовой точке, а примерно на теплоотдачи получается не в лобовой точке, а примерно на расстоянии 45-50° от нее в местах удара струй.расстоянии 45-50° от нее в местах удара струй.

Рис13.11.Рис13.11.Изменение теплоотдачи по окружности труб для различных Изменение теплоотдачи по окружности труб для различных рядов в коридорных (а) и шахматных (б) пучках;рядов в коридорных (а) и шахматных (б) пучках;

ReRe=14-103. 1—7— номера рядов труб.=14-103. 1—7— номера рядов труб.

На основании обобщения многочисленных опытных данных На основании обобщения многочисленных опытных данных используют следующие расчетные формулы средней теплоотдачииспользуют следующие расчетные формулы средней теплоотдачи

для третьего и последующих рядов труб в пучке для для третьего и последующих рядов труб в пучке для Re Re = 103-105: = 103-105: при коридорном расположениипри коридорном расположении

Nu = O,26Re0,65PrO,33(Pr/PrNu = O,26Re0,65PrO,33(Pr/Prстст)0,25; )0,25; ( (13.1713.17) )

при шахматном расположениипри шахматном расположении Nu= 0,41 Re0.6Pr0.33(Pr/PrNu= 0,41 Re0.6Pr0.33(Pr/Prстст)0,25 . )0,25 .

(13.18) (13.18) В качестве определяющего размера в этих формулах принят В качестве определяющего размера в этих формулах принят

внешний диаметр труб пучка, определяющий температуры - средняя внешний диаметр труб пучка, определяющий температуры - средняя температура жидкоститемпература жидкости

Чтобы определить труб первого ряда пучка, нужно найден ное Чтобы определить труб первого ряда пучка, нужно найден ное значение коэффициента теплоотдачи для третьего ряда умно жить значение коэффициента теплоотдачи для третьего ряда умно жить на поправочный коэффициент = 0,6. для труб второго ряда при на поправочный коэффициент = 0,6. для труб второго ряда при коридорном пучке - на = 0,9, а при шахматном - на = 0,7.коридорном пучке - на = 0,9, а при шахматном - на = 0,7.

Средний коэффициент теплоотдачи пучка труб в целом опре Средний коэффициент теплоотдачи пучка труб в целом опре деляют путем усреднения вычисленных значений по рядам труб, деляют путем усреднения вычисленных значений по рядам труб, пользуясь равенством:пользуясь равенством:

(13.19)(13.19) где , , … - коэффициенты теплоотдачи рядов пучка; где , , … - коэффициенты теплоотдачи рядов пучка; FF1,1,FF2, .., 2, .., Fn Fn - поверхности нагрева всех труб в ряду.- поверхности нагрева всех труб в ряду. Если Если FF1= 1= FF2=2=FF3...= 3...= FnFn, то = [ + + (п – 2)]/ п., то = [ + + (п – 2)]/ п.

ii

i

),.../()...( 212211 nnnпучка FFFFFF 1 2 n

пучка 1 2 3