Infiltrazione e produzione del deflusso a scala di versante

Topmodel

Riccardo Rigon

D. H

ock

ney

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Sommario

Modelli semplificati

• Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione

• Il Topmodel

• Il modello Arno

• Il modello di Horton

• Il modello di Green-Ampt

• Il modello dell’SCS

Riccardo Rigon

Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

• Il suolo ha una capacità finita di trasportare acqua lateralmente.

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• Il meccanismo di saturazione è quello Dunniano

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

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Riccardo Rigon

Topmodel

Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

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• La conducibilità idraulica si assume decrescere con la profondità con una legge esponenziale

Bev

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Kir

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K(z) = K0 e�f z

se D >> 1/f

DwDdwt

Riccardo Rigon

Topmodel

• Dunque:

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• Le condizioni di stazionarità:

Bev

en &

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

• divengono

T0 :=K0

f

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• Invertendo la formula precedente si ottiene la profondità della falda:

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• Si noti che il termine logaritmico deriva dall’assunzione sulla variabilità esponenziale della conducibilità idraulica con la profondità

Bev

en &

Kir

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y, 1

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

che, naturalmente è variabile da punto a punto.

DwDdwt

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• Integrando sull’intera area considerata si ottiene il valor medio della profondità della falda:

Bev

en &

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

DwDdwt

Riccardo Rigon

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• Il termine logaritmico permette di scrivere:

Bev

en &

Kir

kb

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

con:

ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello spazio):

Riccardo Rigon

Topmodel

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

che si semplifica in :

e infine porta a:

Riccardo Rigon

Topmodel

Definendo

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Bev

en &

Kir

kb

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

Che, nel caso di trasmissività uniforme, è:

� = �⇤ � log T0

indice topografico medio

DwDdwt

Riccardo Rigon

Topmodel

Infine risulta

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che permette di determinare la

profondità della falda in funzione di

parametri topografici del punto e i

valori medi della profondità della

falda e dell’indice topografico.

Bev

en &

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Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

DwDdwt

Riccardo Rigon

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Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t

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Riccardo Rigon

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Riccardo Rigon

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Riccardo Rigon

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L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a

r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o

approssimata sono molteplici.

•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla

formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di

quella totale.

Barling e Grayson, 1994

Commenti

Riccardo Rigon

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L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a

r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o

approssimata sono molteplici.

•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della

pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della

pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta

risoluzione

Lanni et al, 2011

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Riccardo Rigon

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L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a

r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o

approssimata sono molteplici.

•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se

avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è

normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.

Lanni et al, 2011

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Riccardo Rigon