ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРИШИН А.М. , ФИЛЬКОВ А.И.

применение ARCVIEW GIS для решения задачи прогноза лесной

пожарной опасности

Здесь Pij – вероятность возникновения лесного пожара для j-го интервала (шага по времени) на i-ой лесной территории; N – общее число типов леса на площади F; Pij (A) – вероятность антропогенной нагрузки; Pij(ЛП/A) -вероятность возникновения пожара вследствие антропогенной нагрузки на площади Fi ; Pij(M) - вероятность возникновения сухих гроз на площади Fi; Pij

(ЛП/M) - вероятность возникновения лесного пожара от молнии при условии, что сухие грозы могут иметь место на площади Fi; Pij(С)-вероятность того, что к 13 часам местного времени влагосодержание слоя ЛГМ будет меньше критического (вероятность возникновения пожара по метеоусловиям);индекс j соответствует дню пожароопасного сезона.

)C(ij

P)M/ЛП(ij

P)M(ij

P)A/ЛП(ij

P)A(ij

PN

1iij

P

(1)

Величина Pij(C) определяется по формуле:

,

])(exp[

0(C)

ijP 2

iji

F

F

N

iiFF

1

ij2

ij2ij2ij

, (2)

где 2ij – текущее влагосодержание ЛГМ, 2ij –

критическое влагосодержание ЛГМ, F- площадь лесной территории конкретного лесхоза, района или области; Fi

- площадь лесной территории, покрытой лесом i-го типа (хвойных или лиственных пород и др).

Для определения остальных членов в формуле (1) необходимо использовать определение вероятностей через частоту событий и воспользоваться статистическими данными:

• где NA –количество дней в пожароопасный сезон, когда имеется

антропогенная нагрузка, достаточная для зажигания ЛГМ, NПА -

количество пожаров от антропогенной нагрузки; NКП - общее количество

пожаров; NМ - число дней в которые имели место молнии (при сухих

грозах); NПС - общее число дней пожароопасного сезона; NПМ - количество

пожаров от молний, при сухих грозах.

Показатель пожароопасной посещаемости населенного пункта Pij (A) определяем по таб.1.

•  Таблица 1.Значения Pij (A).

ПС

А

N

N

КП

ПА

N

N

ПС

М

N

N

КП

ПМ

N

NPij (А) Pij (ЛП/A) (3),

Pij (М) Pij (ЛП/М) ,(4)

m 50 100 250 500 750 1000

Pij(A) 0,096 0,097 0,098 0,099 0,101 0,102

m 2000 3000 4000 5000 7500 10000

Pij(A) 0,108 0,114 0,120 0,125 0,143 0,160

• Постановка уточненной осредненной задачи о сушке слоя ЛГМ

Используем упрощенную постановку задачи с учетом парциального давления паров воды. Доказано, что температура газовой и конденсированной фаз мало отличается друг от друга. Тогда используя метод осреднения по высоте слоя ЛГМ, и простой метод приближенного вычисления интегралов c учетом граничных условий имеем следующие уравнения для определения средней безразмерной температуры к-фазы в слое ЛГМ и среднего влагосодержания в этом слое:

)(

)1

exp()]1

exp(1[1

)e1)(1(k

])1(GL[

])1

exp(1[1

)]1/(exp[b)(Bi)(Bi

])1(dс)[1()1(dс[)(1

d

d)a1(

esv

s

s

s

se

s

2k2н1

1

4s

s

se

s

ss20s0es

4s002н1

4s2н12

s2

1

Уравнение (5) представляет собой баланс энергии в к-фазе слоя ЛГМ, а уравнение (6) характеризует баланс влаги в слое ЛГМ

d

d 2 )1

exp()1

exp(1[1

2

s

s

s

se

s

Эти уравнения необходимо решать с использованием следующих начальных условий

,0)0( s н22 )0(

(5)

(6)

(7)

• Аналитическое решение задачи

Известно, что существующая в России система метеостанций дает сведения о метеорологических данных до восьми раз в сутки. Поэтому в качестве постоянного шага по времени для новой системы прогноза лесной пожарной опасности следует принять три часа. Обозначим любой временной отрезок буквой n, очевидно, что начало первого временного отрезка совпадает с началом пожароопасного сезона.

Раскладывая правые части уравнений (5), (6) в ряд Тейлора до второго члена в окрестности точек sn, 2n, и отбрасывая члены с0n, d0n, (1-exp(-)) в силу малости, интегрируя,

получим два выражения для нахождения влагосодержания и температуры слоя ЛГМ для каждого 3-х часового интервала

 

)]1]))2(n

c)2(n

s[(exp(n

Y

)1]))2(n

c)1(n

s[(exp(n

D)1))2(n

c(exp(n

Rn

М)[)2(n

cexp(2

nk

ns

nns

nh

ns

nns

nh

nk

sns ))2(exp()])2(exp())1(exp()])1(exp()[(

(8)

(9)

Таким образом, каждые три часа можно по формуле (8) получить значение влагосодержания в функции от безразмерного времени .

Тогда вероятность возникновения пожара по географическим и метеорологическим причинам в момент определяется по формуле (1). Следовательно, удается определить вероятность возникновения пожара в любой момент времени.

n

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,00

20

40

60

80

100P

ij, %

t, ч

654

3

2

1

Рис. 1. Изменение вероятности пожарной опасности для различных сценариев сушки: 1 – Tе=295, е=0.7, Rw(h)=140, Jw=70, V=0.695; 2 – Tе=300, е=0.7,

Rw(h)=140, Jw=70, V=0.695; 3 – Tе=295, е=0.85, Rw(h)=140, Jw=70, V=0.695; 4 –

Tе=295, е=0.7, Rw(h)=500, Jw=70, V=0.695; 5 – Tе=295, е=0.7, Rw(h)=140, Jw=200,

V=0.695; 6 – Tе=295, е=0.7, Rw(h)=140, Jw=70, V=2.

 Из рисунка 1 видно, что наибольший вклад в вероятность пожарной опасности вносят температура окружающей среды, скорость ветра, величина плотности потока падающего солнечного излучения, величина плотности потока длинноволнового излучения. В то время как увеличение относительной влажности воздуха наоборот понижает пожарную опасность.

Состав комплекса ГИС ПЛПО

Математическая модельсушки слоя ЛГМ

Цифровые карты

ГИС ПЛПО

Базы данныхДетерминированно-

вероятностная методика

Компьютерные программы

Структура ГИС ПЛПО

Интерфейс пользователя

Базы данных

Общее программное обеспечение

Системацифровых карт

Специальное программное обеспечение

картографические функции

• обслуживание информационных запросов по лесотаксационным единицам, включающим как логические (поиск по заданному набору характеристик), так и пространственные критерии (поиск по карте)

• обновление и редактирование баз данных

• оформление и вывод тематических карт территорий

Рис.2 Соединение таблицы результатов расчета программы с атрибутивной таблицей темы.

Рис.3 Величины вероятности возникновения лесного пожара и влагосодержания для двух кварталов

Рис.4 Соединение таблицы с произвольной температурой для каждого квартала с атрибутивной таблицей темы.

Рис.5 Образец карты для всех кварталов лесхоза с использованием виртуальных данных.