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04 05 06 cm3 cm136 cm316 de área. Do ponto Q sobre 16 cm51 A área de um círculo inscrito em um setor circular de º90 , de um círculo de cm233 de raio, é : Um triângulo eqüilátero ABC tem A hipotenusa do triângulo retângulo, em que as medianas dos catetos medem O perímetro de um triângulo retângulo isósceles é cm2 . A área deste triângulo é igual a: (C) (D) (C) (C) (D) (A) (B) (E) (E) (B) (A) (A) (B) ___ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
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01 A área do quadrilátero circunscrito a um círculo de cm
4
de raio e que tem para soma dos comprimentos de
dois de seus dois lados opostos cm
17 , é:
(A) 2cm
68
(B) 2cm
34
(C) 2cm
136
(D) 2cm
51
(E) 2cm
40
02 A hipotenusa do triângulo retângulo, em que as medianas dos catetos medem cm 17 e cm 8 , tem :
(A) cm 25 (B) cm 52 (C) cm
5
(D) cm 8
(E) cm
24
03 A área de um círculo inscrito em um setor circular de º90 , de um círculo de cm 233 de raio, é :
(A) 2cm 234
(B) 2cm 243
(C) 2cm 4
21827
(D) 2cm 234
(E) 2cm 9
04
Um triângulo eqüilátero ABCtem 2cm 316 de área. Do ponto Q sobre ___BC, traçamos paralelas aos outros
dois lados, determinando os pontos P e R sobre estes lados. O perímetro do paralelogramo APQR mede: (A) cm
24 (B) cm
16
(C) cm
12
(D) cm 38 (E) cm 316
05 A diferença entre o número de diagonais de dois polígonos convexos é 29 , e a diferença entre as somas dos ângulos internos destes polígonos é de º360 . A soma dos números de lados dos dois polígonos é : (A) 22 (B) 28 (C) 32 (D) 36
(E) 35
06 O perímetro de um triângulo retângulo isósceles é cm
2 . A área deste triângulo é igual a:
(A) 2cm 31
(B) 2cm 22
(C) 2cm
3
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(D) 2cm
23
(E) 2cm 223
07 O máximo divisor comum dos polinômios x6x5x 23 e 3x4x2 é : (A) 1x
(B) 2x
(C) 3x
(D) 1x
(E) 3x
08 Para que o trinômio kx4xy 2
tenha seu valor mínimo igual a 9 , o maior valor de x, que anula este
trinômio, é: (A) 2 (B) 4
(C) 1 (D) 5 (E) 3
09 A soma dos cubos das raízes da equação 09x3x 332 é : (A) 3
(B) 12 (C) 9
(D) 12 (E) 6
10 ABC
é um triangulo retângulo em A , de hipotenusa igual a cm
8 . O ângulo C
mede º30 . Ligando o
vértice C
a um ponto M
do cateto oposto ___AB, e sendo P
o pé da perpendicular baixada de M
sobre a
hipotenusa ___CB, obtém-se os triângulos AMC e MBP de mesma área. O valor de
___MB é :
(A) cm 123
(B) cm 12
(C) cm
53
(D) cm
128
(E) cm 32
11 Na figura abaixo temos que a medida do ângulo A
é igual a º30 , o menor arco QS é dobro do menor
arco PR e as cordas ___PQ e
___RS são iguais. A razão da corda
___QS para a corda
___PR é :
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(A)
23
(B) 2
(C) 2
(D) 3 (E) faltam dados
A
S
Q
R
P
12
Na figura abaixo, temos cm2GBEGAEFCDFAD__________________
e 26BC___
. A área do trapézio DEGF
é igual a :
(A) 2cm 22
(B) 2cm
6
(C) 2cm
3
(D) 2cm 24
(E) 2cm
4
A
G
E
F
D
C
B
13 O produto do mínimo múltiplo comum pelo máximo divisor comum de dois múltiplos de um número inteiro N
é 4235 . O número N é: (A) 385
(B) 77
(C) 55
(D) 11
(E) 35
14 Se, ao efetuarmos o produto do número 13por um número inteiro Nde dois algarismos e, por engano, invertemos a ordem dos algarismos desse número N, o resultado poderá aumentar de (A) 130
(B) 260 (C) 65
(D) 167
(E) 234
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15 Os ângulos internos de um quadrilátero convexo são proporcionais aos números 10 7, ,3 e 12. O menor dos ângulos mede: (A) 30" 52' º16 (B) 15'
º11
(C) '20 º27
(D) 45'º33
(E) 17"
12' º31
16 Se operários
30 gastaram dias
18 , trabalhando horas
10 por dia, para abrir um canal de metros 25 ,
quantos dias de horas 12 de trabalho opeários
10 , que têm o triplo da eficiência dos primeiros, gastarão para
abrir um canal de metros 20 , sabendo-se que a dificuldade do primeiro está para a do segundo do como 3 está para 5 ? (A) dias 20 (B) dias24 (C) dias
60
(D) dias 25 (E) dias
13
17 Certa pessoa pesava 65 quilos no dia primeiro de setembro. Durante este mês, seu peso diminuiu de %20 . Todavia, durante o mês de outubro, seu novo peso aumentou de %20 . Esta pessoa pesará, no dia primeiro de novembro: (A) quilos
78 (B) quilos
65 (C) quilos
4,62
(D) quilos 95,54 (E) quilos
4,63
18 O resto da divisão por 5 do número 93195743 é : (A) 0
(B) 2 (C) 1
(D) 4
(E) 3
19 Seja R o conjunto dos números reais e Z o conjunto dos números inteiros. Seja
0xx | R xA 3
22x22 | Z xB
0x2x | ZR xC 2
Então,
(A) 0CA (B) 2BC
(C) AAC
(D) BCA
(E) CBA
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20 Para que 114
sejam uma das raízes da equação 0CBxx2 , com B
e C
inteiros , o produto BC
será : (A) 20 (B) 40
(C) 30
(D) 60
(E) 64
21 Para que, no sistema
23y
mx
6myx
O valor de x seja o dobro do valor de y , m pode ter valores cuja soma é:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 1
(E) 5
22 Na solução do sistema
2222
223223
yxy2xy4x2
y2xy4x2yxy3yx3x
encontramos, para x e y , valores tais que yx é igual a :
(A) 4
(B) 2 (C) 1
(D) 5
(E) 3
23 O menor número inteiro que se deve somar ao polinômio 1xx3 , para que o resto da sua divisão por
3x seja um número par positivo, é: (A) 33
(B) 31
(C) 39
(D) 1
(E) 29
24 Todos os valores de x que satisfazem a expressão 2020x2x315 2 , são os do intervalo :
(A) 4,35
1,310
(B) 4,35
1,3 (C) 3,35
1,310
(D) 4,35
2,310
(E) 4,3
5
25 O valor de K positivo, para que a diferença das raízes da equação 1K2Kx2x2 seja 10, é :
