이 실험에서 우리는 물체의 길이, 구의 직경, 원통의 내경과 외경을 구하고 얇은 판의 두께 등을 측정하고 렌즈의 곡률반경을 구했다. 실험에는 버니어캘리퍼와 마이크로미터, 구면계가 이용되었다. 실험에 사용된 버니어캘리퍼는 주척의 9 눈금을 10 등분하여 눈금을 만든 것이며 이로써 버니어의 한 눈금은 주척보다 1/10 만큼 짧게 되어 있다. 물체의 길이를 잴 때는 물체와 닿는 주척의 왼쪽 눈금을 읽은 후 주척과 부척의 눈금이 일치한 곳의 부척 눈금을 읽으면 된다.물체의 내경을 잴 때는 물체 속으로 들어가는 두 머리가 제일 좁에 맞물리게 한 후 물체에 집어넣고 품에 맞게 천천히 벌린다. 물체의 외경을 잴 때는 물제를 꽉 잡아주는 두 머리에 물체를 넣고 서서히 조여서 길이를 잰다.물체의 두께를 잴 때 사용하는 마이크로미터는 카바이드 촉의 두 면을 물체에 대고 꽉 조일 때까지 돌리개를 돌려서 잰다. 이때, 돌리개는 용수철의 작용으로 카바이드 촉 사이의 압력이 일정한 압력에 달하면 헛돌게 되어 있다. 구면계는 물체의 굽은 정도를 측정하는 도구이다. 구면계에는 정삼각형을 이루는 세 개의 다리가 있고 이 정삼각형의 중심을 통하고 그 평면에 수직으로 움직이는 마이크로미터가 있다. 굽은 물체에 이 구면계를 천천히 올려 놓으면 중심에 있는 마이크로미터가 물체가 굽은 만큼 위로 올라간다. 이 떄 눈금을 읽어 굽은 정도를 측정할 수 있다.

첫 번째 실험에서 버니어캘리퍼를 이용하여 주어진 쇠 원통의 내경과 외경, 깊이를 차례로 7 회씩 측정하여 그들의 평균과 표준오차를 구했다.다음은 내경과 외경, 깊이의 실험 데이터 값이다.

내경(mm) 외경(mm) 깊이(mm)1 8.15 29.05 14.052 8.0 29.2 14.43 8.1 29.3 14.44 8.1 29.1 14.45 8.15 29.1 14.46 8.1 29.2 14.67 8.1 29.15 14.1

평균 8.1 29.16 14.4

내경의 평균=(8.15+8.0+8.1+8.1+8.15+8.1+8.1)/7=8.1외경의 평균=(29.05+29.2+29.3+29.1+29.1+29.2+29.15)/7=29.1571429≒29.16깊이의 평균=(14.05+14.4+14.4+14.4+14.4+14.6+14.1)/7=14.4

표준오차 공식σm=σ/√ nσm=√∑ (측정치−이론값)²/N(N-1)

내경의 표준오차

√[ (8.15−8.1 )¿¿2+(8.0−8.1 )2+ (8.1−8.1 )2+(8.1−8.1 )2+ (8.15−8.1 )2+(8.1−8.1 )2¿+(8.1−8.1 )2] /7(7−1)¿=0.018898223650461≒0.02

외경의 표준오차

√[ (29.05−29.16 )¿¿2+(29.2−29.16 )2+ (29.3−29.16 )2+ (29.1−29.16 )2+(29.1−29.16 )2¿+(29.2−29.16 )2+ (29.15−29.16 )2] /7(7−1)¿=0.031697979505986≒0.03

깊이의 표준오차

√[ (14.05−14.4 )¿¿2+(14.4−14.4 )2+(14.4−14.4 )2+ (14.4−14.4 )2+(14.4−14.4 )2¿+(14.6−14.4 )2+(14.1−14.4 )2] /7 (7−1)¿

=0.077536473752066≒0.08

두 번째 실험에서는 철사와 종이의 두께를 측정하였다.다음은 실험의 데이터 값이다.

철사 직경(mm) 종이두께(mm)1 1.6 0.542 1.59 0.533 1.61 0.534 1.59 0.545 1.61 0.536 1.62 0.57 1.6 0.52

평균 1.60 0.53

철사 직경의 평균=(1.6+1.59+1.61+1.59+1.61+1.62+1.6)/7=1.60285714≒1.60종이 두께의 평균=(0.54+0.53+0.53+0.54+0.53+0.5+0.52)/7=0.52714286≒0.53

철사 직경의 표준오차

√[ (1.6−1.60 )¿¿2+(1.59−1.60 )2+ (1.61−1.60 )2+(1.59−1.60 )2+(1.61−1.60 )2+(1.62−1.60 )2¿+(1.6−1.60 )2]/7 (7−1)¿=0.00436435780472≒0.00

종이 두께의 표준오차

√[ (0.54−0.53 )¿¿2+ (0.53−0.53 )2+(0.53−0.53 )2+(0.54−0.53 )2+ (0.53−0.53 )2+ (0.5−0.53 )2¿+ (0.52−0.53 )2] /7 (7−1)¿=0.005345224838248≒0.01

세 번째 실험에서는 구면경의 곡률반경을 측정하였다.실험의 데이터 값은 다음과 같다.

H1 H2 H2-h1 AB사이거리

BC 사이거리 AC 사이거리

1 15.84 21.33 5.491 9 9.1 9.05

2 15.84 21.33 5.493 15.83 21.33 5.5

2 9.1 9 8.954 15.83 21.33 5.55 15.82 21.33 5.51

3 8.9 8.9 96 15.82 21.33 5.517 15.82 21.33 5.51

평균 9 9 9평균 15.83 21.33 5.50

높이 H=H2-H1=5.50142857≒5.50정점 사이의 거리 a=9곡률반경 R=a²/6h+h/2 =9²/6×5.50+5.50/2 =2.45454545+2.75 =5.20454545 ≒5.20

총평균 a=9표준오차

√¿ ²¿

/7 (7−1)¿=0.003450327796712 ≒0.00

오차 발생 이유눈금을 읽을 때 최소 눈금이라도 눈금 사이에 물체가 위치할 때 사람에 따라 다르게 읽을 수 있다.

버니어캘리퍼를 이용한 최소 단위라도 읽기 애매한 부분이 있었다.마이크로미터로 종이의 두께를 잴 때 종이의 부분마다 두께가 조금씩 달랐는데 잴 때마다 조금씩 옆으로 이동해서 똑 같은 부분을 재지 못했다.구면계를 이용할 때 볼록한 부분의 완전한 중심에 마이크로미터를 위치시키지 못하고 잴 때마다 조금씩 중심에서 벗어난 곳을 측정하였을 것이다.