Embed Size (px)
Citation preview
11. SINIFKONU ANLATIMLI
2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA
3. Konu
DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
2
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
2. Ünite 3. Konu
A’nın Çözümleri
1. Birbirine paralel yerleştirilen iki levha arasındaki
elektrik alan her noktada aynı değerdedir. K ve L
noktalarındaki elektrik alan;
E EdV
K L= =
,
E Eolt
metre
v
0 4
2050K L= = = bulunur.
2. Şekil I de denge koşulundan;
.
.
.......................... (1)
G F
m g qd
V
md g
q V
2
3
2
3
4
9
1 1
1
1
$
$
=
=
=
Şekil II de denge şartından;
.
.
. ........................... ( )
G F
m g q
d
V
md g
q V
3
2
3
22
2 2
2
2
$
=
=
=
(1) ve (2) bağıntıları oranlanırsa;
.
...
mm
d gq Vd gq V
2
49
89
2
1
$
$
= = bulunur.
3. a. EdV
= ++++
+++
–––––––––
1 m
100 volt
K L
ECN
1100 100= =
b. .
a mq E
=
.
. .
0,1 /
a
a m s
1 10
1 10 100
3
6
2
=
=
-
-
4. + + + + + + + +
– – – – – – – –
K
L
V+
–E
+
mgFe
Şekildeki gibi yüklü levhalar arasında, yönü K dan L
ye doğru olan düzgün bir elektriksel alan vardır. m
kütleli +q yüklü parçacığa aşağıya doğru, biri elekt-
rik kuvveti (Fe) öteki ağırlık (mg) olmak üzere iki
kuvvet etki etmektedir. Bu iki kuvvetin toplamı 4g
ivmesini doğurmuştur. Buradan elektriksel kuvvetin
değeri;
a = m
Fnet
4g = m
F mge+
Fe = 3mg
bulunur. Bataryanın uçları yer değiştirirse, düzgün
elektriksel alanın yönü L den K ya doğru değişir ve
+q yüküne etkiyen elektriksel kuvvet yukarı yönlü
olur. Bu durumda parçacığın ivmesi;
+
+ + + + + + + +
– – – – – – – –K
Lmg
EFe = 3mg
V–+
a′ = m
F mg
m
mg mg3– –e=
a′ = 2g
bulunur. Yukarı yönlü kuvvet 3mg iken aşağı yön-
lü kuvvet mg dir. Bu nedenle bileşke kuvvet, dolayı-
sıyla ivme yukarı yönlü olur. Bu ivmenin değeri de
a′ = 2g dir.
Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa3
3DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
6. Eşdeğer sığayı bulmak için noktalama sistemini
kullanalım.
F
P
a.
P
F
2 µF
2 µF
2 µF
Ceş = 2+2+2 = 6 µF
2 µF
2 µF
2 µF
b. 6 µF
10 volt
qtoplam = Ceş . V
qtoplam = 6 . 10 = 60 μC
5. a. C5 = 3 µF
C4 = 6 µF C3 = 3 µF
C2 = 12 µF C1 = 6 µF
+–
45 volt
9 µF18 µF
Şekil I
1Ceş
= 3 9 18
1 1 1
( ) ( ) ( )6 2 1
+ +
1Ceş
= 18
6 2 1+ +
Ceş = 2 µF bulunur.
b. 3 µF+–
45 volt
30 volt
10 volt5 volt
18 µF 9 µF
Şekil II
Seri bağlı kondansatörlerin uçlarındaki potansi-
yel farkları sığalarıyla ters orantılıdır. Üretecin 45
volt olan potansiyeli Şekil II deki gibi dağıtılır. Buna
göre C1 sığalı kondansatörün potansiyeli 10 volttur.
c. q5 = C5 · V5
q5 = 3 · 30 = 90 μC
4 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
2
1 · Ceş · (12)2 = 144
Ceş = 2 F
1Ceş
= 2
1 = ( )C 2
1
3
1
3++
( )C2
1
3
1
2
1–
3
=+
C3 + 2 = 6
C3 = 4 F bulunur.
9. Eşdeğer sığayı bulmak için noktalama sistemini
kullanalım.
a.
2
K
K
KL
L
L
2 µF
14 µF
Ceş = 14 μF
b.
KL
20 volt
14 µF
qtoplam = Ceş . Vtoplam
qtoplam = 14 . 20 = 280 μC
7. a.
12 µF 4 µF Ceş = ––––– = 3 µF12.4
12+4
K
K
L
L
4 µF
12 µF
60 volt
60 volt
b. E = 2
1 · Ceş · V2
E = 2
1 · 3 · 10–6 · (60)2
E = 5,4 · 10–3 J
8. a. C4 ve C5 kondansatörlerinin sığaları eşit oldu-
ğundan potansiyel farkları eşit olur. Bu potansi-
yel farkını V olarak alırsak;
· · · · 72
· 2 · · 2 · 72
2 72 6
C V C V
V V
V V volt
2
1
2
1
2
1
2
1
4 42
5 52
2 2
2&
+ =
+ =
= =
VKL = 12 volt bulunur.
b.
C1 = 3 F
C3 + 2C2 = 2 F
216 – 72 = 144 J
2
1 · Ceş · V2 = 144
5DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
–– µF18
724 µF 9 µF
C3 = 10 µF
2 µF
K L
1 volt
K L
2 volt
24 µF 12 µF
12 µF lık kısmın potansiyel farkı ile C3 ün potansiyel
farkı eşit olup 2 volttur.
12. 36 voltluk bir üreteç gerilimi, şekildeki gibi paylaşılır.
12 volt
6C 3C
4C
3C
36 volt
K
L
4 volt
24 volt
8 volt
K-L noktaları arasındaki potansiyel farkı;
VKL = 24 + 4 = 28 volt bulunur.
13. F
LL
LK
KK
2C 2C
2C2C
K-L noktaları arasındaki köprü viston köprüsü oldu-
ğundan C3 kondansatörünün üstünden akım geç-
mez. Bu nedenle C3 kondansatörünü devreden çı-
karıp şekli yeniden çizelim.
10.
K
F
F
F
M
M
M
N
C
12 volt
Şekil I C
C
F N
NM
2C
K
L
2C
V1 V2
12 volt
F
Şekil II
a. Şekil II ye göre L kondansatörünün potansiyeli
V1 = 6 volttur.
b. Şekil II ye göre K kondansatörünün potansiyeli
V2 = 6 volt bulunur.
11.
F
K L
L
LN
L
24 µF
F
3 µF 18 µF
3 µF
6 µFL
C3 = 10 µF
–– µF18
7
9 µF
LK
K
N
6 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
15. Eşdeğer sığayı bulmak için noktalama sistemini
kullanalım.
F
F
K
K
K
2C 2C
F
3C
3C
C
C
C
6C3C
C
L
L
L
K
K
K2C
L
L
L
C
6C 3C
Ceş = 2C + C = 3C
K L
C
C
Ceş = 2C
LL
LK
KK
C2 = 2C
C5 = 2CC
1 = 2C
C4 = 2C
Eşdeğer sığa 2C dir.
14. a
K L
L
M
M L
3 µF
3 µF
3 µF
3 µF 6 µF
K
LK
10 volt
LK
3 µF
3 µF 6 µF 2 µF
Ceş = 3 + 2 = 5 μF
b.
K L
5 µF
10 volt
E = 2
1 · Ceş · V2
( )
, .
E
E J bulunur
2
15 10 10
2 5 10
· · ·
·
6 2
4
–
–
=
=
7DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
17. a. C1 = 10 µF
220 volt
C1 = 10 µF
C2 = 100 µF
q1
Aq
q2
V
Şekil IIŞekil I
Şekil I deki kondansatör 10 · 220 = 2200 µC luk
yükle yüklenir. Şekil II de toplam yük 2200 µC, eş-
değer sığa 110 µF tır. C1 ve C2 nin potansiyel far-
kı eşit olup;
V1 = V2 = 110
2200 = 20 volttur.
b. E = 2
1 · C1 · V12
E = 2
1 · 10 · 10–6 · (20)2
E = 2 · 10–3 J bulunur.
16. C1 , C2 sığalı iki kondansatör Şekil I de üretece
bağlanarak yükleniyor.
1 µF 3 µF –– µF
3
4
20 volt
Şekil I
Kondansatörler birbirine seri bağlı olduğundan her-
birinin yükü ile toplam yük eşittir. Buradan;
qtoplam = Ceş · Vtoplam
qtoplam = 4
3 · 20 = 15 µC bulunur.
Şekil I deki gibi yüklenen kondansatörler, yüklerini
kaybetmeden Şekil II deki gibi bağlanıyor. Şekil II
de kondansatörler birbirine paralel bağlıdır. Bu ne-
denle her biri kendi sığasıyla doğru orantılı olacak
biçimde yük alır.
C3 = 2 µF
V3
C1 = 1 µF
C2 = 3 µF
q1
q2
q3
Şekil II
Şekil I den Şekil II ye taşınan yük,
15 + 15 = 30 µC dur. Bu yük şöy-
le dağılır.
q1 = 5 µC
q2 = 15 µC
q3 = 10 µC
Buna göre;
V3 = C
q
2
10
3
3= = 5 volt bulunur.
8 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
3. Şekil I de eşdeğer sığa 9C, Şekil II de 2C dir. Her iki
şeklin toplam yükü eşit olduğuna göre;
q1 = q2
Ceş(1) · V1 = Ceş(2) · V2
9V1 = 2V2
V
V
2
9
1
2= bulunur.
Yanıt E dir.
4. Anahtar, L noktasına dokundurulursa 3 μF lık kon-
dansatörün yükü;
q1 = 3 . 10 = 30 μC
olur. K noktasına dokundurulursa 1 μF lık kondan-
satörün yükü;
q2 = 1 . 10 = 10 μC olur.
–10 µC +10 µC
+30 µC –30 µC
4 µF
30 µC luk yükün 10 µC luk kısmı nötrleşir. Geriye 20
µC luk yük kalır.
q′ = 20 µC
V′ = q′Ceş
= 4
20 = 5 volt
bulunur. Isıya dönüşen enerji E;
E = 2
1 · Ceş · V2 –
2
1 · Ceş · V′2
E = 2
1 · 4 · (10)2 – 2
1 · 4 · (5)2
E = 200 – 50 = 150 µJ bulunur.
Yanıt D dir.
Test 1 in Çözümleri
1. Şekil I de eş değer sığa 4 µF, Şekil II de 2 µF dur.
Şekil II de V2 potansiyel farkı 400 volt olduğuna
göre;
qtoplam = Ceş . V2
qtoplam = 2 · 400 = 800 μC bulunur.
Şekil I deki 800 µC luk toplam yük Şekil II deki boş
kondansatörlere aktarılıyor. Buradan;
qtoplam = Ceş · V1
800 = 4 . V1
V1 = 200 volt bulunur.
Yanıt B dir.
2.
K
C
X
3C
Y Z
C C
A
q
3q
q––2
q––2
A anahtarı kapatıldığında K kondansatörü toplam
yükten 1 birim, X kondansatörü 3 birim , Y ve Z nin
eşdeğeri 2
1 birim yük alır. A anahtarının kapanma-
sından sonra K nın yükü q′ olsun. Buradan;
q = q′ + 3q′ + q
2
l
q = q q q q
2
2 6
2
9+ +=
l l l l
q′ = 9
2 q bulunur.
Yanıt C dir.
9DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
7.
2V –– 3
V –– 3
Şekil I
S anahtarı kapalı iken üretecin V olan gerilimi
Şekil I deki gibi dağılır.
S anahtarı açıldığında L
V––2
V––2
Şekil II
kondansatörü devre dışı ka-
lır. Bu durumda devre, Şekil II
deki gibi çizilir. O hâlde S
anahtarı açıldığında L kon-
dansatörü sahip olduğu yükü
korur. M kondansatörünün
uçları arasındaki potansiyel fark arttığından yükü
artar. K kondansatörünün uçları arasındaki potansi-
yel fark azalacağından yükü azalır.
Yanıt A dır.
8. Kolay çözüm için noktalama yöntemini uygula-
yalım. Arada kondansatör varsa nokta ismi deği-
şir. Kondansatör yoksa aynı nokta devam eder
(Şekil I).
4C
L
5C
C
3C
2C
7C
KK
L
M
Şekil I
Ana uçların K ve L olduğuna dikkat ederek; K, L, M
noktaları arasındaki kondansatörleri Şekil II de ye-
niden çizelim.
K L
5C
4C
2C
7C
M3C
C
Şekil II
K L
5C
7C
M3C
C
Şekil III
6C 2C
6C
5. U = · ·C V2
13 3
2
U = 2
1 · 2C · V2 ................................... (1)
U = 2
1 · C1,2 · V ,1 22
U = 2
1 · (·
)C C
C C
3
3
2
2
+ · V2 ......................... (2)
(1) ve (2) denklemlerinin eşitliğinden;
2
1 · 2C · V2 = 2
1 · (·
)C C
C C
3
3
2
2
+ · V2
6C2 + 2C . C2 = 3C . C2
3C . C2 – 2C . C2 = 6C2
C . C2 = 6C2 ⇒ C2 = 6C bulunur.
U2 = 2
1 · C2 · ( )V
3
2
U2 = 2
1 · 6C · V
9
2
= 3
1 U bulunur.
2V––3
V––3
C2 = 6CC1 = 3C
Yanıt A dır.
6.
q
1 µF
Şekilde üst kolun eşdeğer sığası 1µF, üst kolun
toplam yükü 72 µC dur. Üst kolun potansiyel farkı
K-L noktaları arasındaki potansiyel farka eşittir. Bu-
radan;
VKL = 1
72 = 72 volt bulunur.
Yanıt A dır.
10 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
10. C
2C
3C
U1
V
U2
+ –
V—2
V—2
( )
U C V
U CV
CV
2
1
2
13
2 2
13
4
1 1 12
12
2
=
= =
( )
U C V
U CV
CV
2
1
2
1
2 2
1
4
2 2 2
22
2
2=
= =
.
U
Ubulunur3
2
1=
Yanıt E dir.
11. 6 µF 3 µF
3 µF
3 µF
6 µF
3 µF
N B
60 volt 60 volt
K
120 volt
qK = C . V
qK = 3 . 60 = 180 μC bulunur.
Yanıt B dir.
K L
5C
4C
2C
7C
M3C
C
Şekil II
K L
5C
7C
M3C
C
Şekil III
6C 2C
6C
Şekil III te K-L noktaları arasında kalan kondansa-
törlerin eşdeğer sığası 15C bulunur.
Yanıt E dir.
9.
L
K2C
2C
2C
2C
X YK
5C
L
4C
2C
2C
2C
2C 4C
2C
X Y
5C
4C 4C C
Ceş = 5C + C = 6C
Yanıt D dir.
11DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
14. Levhalar arasına atılan yüklü cisme; biri ağırlığı,
öteki elektriksel kuvvet olmak üzere iki kuvvet etki
eder. Yüklü cismin doğrultusu değişmediğine göre,
bu iki kuvvet eşit büyüklükte olup zıt yönlüdür. Bir
başka ifadeyle qE = mg dir.
v0
+q
yatay– – – – – – – –
+ + + + + + + +
F= qE
mgE
qE ve mg nin eşitliğini, v0 hızı etkilemez. Bu neden-
le, v0 hızı değişse de yüklü cismin doğrultusu değiş-
mez.
Yanıt B dir.
15. Seri bağlı kondansatörlerin yük miktarları eşit olup
uçlarındaki gerilimler sığanın büyüklüğü ile ters
orantılıdır.
C1 = C C
2 = 4C
20 volt 5 volt
q1
q2
q1 = q2 olması için C2 = 4C olmalıdır.
Yanıt D dir.
12.
K ML
C
C
C
C
20 volt10 volt
2C
VKM = 10 + 20 = 30 volt
Yanıt E dir.
13. Anahtar açıkken devre Şekil I deki gibidir. Anahtar
kapatıldığında devre Şekil II deki gibi olur.
X
C
Y
2C
36 volt
12 volt24 volt
Şekil I
Y
Z
X
C
2C
C A
36 volt
3C
9 volt27 volt
Şekil II
Şekil II de görüldüğü gibi X kondansatörünün po-
tansiyel farkı 24 volttan 27 volta çıkmıştır. O hâlde
X kondansatörünün potansiyel farkı 3 volt artar.
Yanıt A dır.
12 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
18.
Kondansatörün sığası C = ·
d
Af
bağıntısı ile bulunur. Bağıntıdaki ε arttığında C ar-
tar. C nin artması sığacın daha çok yük depolaya-
cağını gösterir.
Sığacın levhaları arasındaki potansiyel farkı ürete-
cinkine eşit olup her iki durumda değişmez.
Kondansatörün depolayacağı enerji;
E = 2
1 CV2
bağıntısı ile bulunur. C arttığına göre depolanan
enerji artar.
Yanıt B dir.
19. İki levha arasındaki +
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
B
VAB
A
V
+ –
K L
elektrik alan şiddeti
E = d
V bağıntısı ile
bulunur. d uzaklığı
küçüklürse EA de-
ğeri artar.
Paralel levhalar ara-
sındaki elektriksel
alanın büyüklüğü
arttığı için VAB de-
ğeri de artar.
Yanıt A dır.
16. Verilen iki kondansatör birbirine seri bağlıdır. Sığa-
sı C olan kondansatörün uçları arasındaki potansi-
yel farkı 18 volt ise sığası 3C olan kondansatörün
uçları arasındaki potansiyel farkı 6 volt olur. Bu du-
rumda üretecin toplam potansiyel farkı;
6 + 18 = 24 volt olur,
3C
+ –
3C
12 volt
12 volt
24 volt
Sığası C olan kondansatörün yerine sığası 3C olan
başka bir kondansatör takılırsa voltmetre 12 voltluk
bir değer gösterir.
Yanıt B dir.
17. ++++++++++
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+q –q
d
E
X Y
I. V = d
E bağıntısı kullanılarak potansiyel farkı
bulunur.
II. C = V
q bağıntısı kullanılarak C sığası bulunur.
III. U = 2
1 CV2 bağıntısındaki C ile V bilindiğin-
den buradan U bulunur.
Yanıt E dir.
13DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
3. Anahtar açık iken devre Şekil I deki gibi, kapalı iken
Şekil II deki gibidir.
V––2
V––2
V––3
2V––3
A
A
q1 = CK · V
2
E1 = 2
1 · CK · V
4
2
q2 = CK · V
3
2
E2 = 2
1 · CK V
9
42
Bağıntılar incelendiğinde q ve E değerlerinin arttığı
görülür.
Yanıt A dır.
4.
3V––5
2V––5
q1 = 4 · V V
5
3
5
12=
q2 = 2 · V V
5
2
5
4=
q3 = 4 · V V
5
2
5
8=
q1 > q3 > q2 bulunur.
Yanıt E dir.
Test 2 nin Çözümleri
1.
Her iki durumda da kondansatörün sahip olduğu
yük sabit olup q kadardır. O hâlde;
q V
q V
U
U
2
1
2
12
2
·
·
2
1= =
Yanıt D dir.
2. Üreteçlerin potansiyel farklarının dağılımı aşağıda
şekiller üzerinde verilmiştir.
20––3
volt 10––3
volt
2C
12 volt
4 volt 4 volt
qX = C · 3
20
qY = C · 4
q
q
C
C
4
3
20
3
5
Y
X= =
Yanıt A dır.
14 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
7. C3 sığalı kondansatörün levhaları arasındaki d
uzaklığı arttırılırsa C3 kondansatörünün sığası
C = ·
d
Af denklemine göre azalır. C3 kondansatö-
rünün sığasının azalması C2 kondansatörünün po-
tansiyelini arttırıp C1 kondansatörünün potansiye-
linin azalmasına neden olur. q = C . V denklemine
göre de q1 azalır q2 ise artar.
Yanıt B dir.
8.
q q
2q
2 µF
Şekil I
q1 = q2 = q
dur. q1 ve q2 yükleri seri bağlı olduğundan
q1 + q2 = q
q1 + q2 + q3 = 3q
q + q3 = 3q ⇒ q3 = 2q
q
2q
Şekil II
C1,2
= 2 µF
C3 ün bulunduğu kol ile üstündeki kol paralel bağlı-
dır. C3 kondansatöründeki yükün 2q olması için sı-
ğası üst kolun iki katı olmalıdır. C3 = 4 µF bulunur.
Yanıt C dir.
5.
V
C
V––2
C
V––2
K
C
V
V
C
V
C
V
C
V
L
Şekil I Şekil II
Şekil I de K kondansatörünün potansiyel farkı
VK = V
2 ve Şekil II de L kondansatörünün potansi-
yel farkı VL = V dir. O halde;
E CV
E CV
2
1
2
1
4
4
1
L
K
2
2
=
=
= bulunur.
Yanıt A dır.
6.
İlk durumda eşdeğer sığa 3
2 C dir.
E = 2
1 Ceş(1) · V2 =
2
1 · C
3
2 · V2
ECV
2
3
2
1 2= ...................................... (1)
C = ·
d
Af bağıntısına göre levhalar arası uzaklık d
2 ye indirilirse CK = 2C olur.
İkinci durumda Ceş(2) = C olur.
E′ = 2
1 CV2 ......................................... (2)
(1) denklemi (2) denkleminde yerine yazılırsa
E′ = E
2
3 bulunur.
Yanıt B dir.
15DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
11. Seri bağlı 3C ve 6C sığalı kondansatörlerin yükü
birbirine eşittir.
VKL
V1
10 volt
q2
q1
LK
q1 = q2
3C . V1 = 6C . 10
V1 = 20 volt
VKL = 20 + 10 = 30 volt
Yanıt B dir.
12.
V1 20 volt V2
q qqU
2U
1
q1 = q2 = q = 20 . 3 = 60 μC
1 . V1 = 60 ⇒ V1 = 60 volt
6 . V2 = 60 ⇒ V2 = 10 volt
( )
( )
U
U
2
16 10
2
11 60
· ·
· ·
2
1
2
2
= = 6
Yanıt A dır.
13. K ve L kondansatörleri ana koldaki V gerilimli üre-
tece paralel bağlı olduğundan her iki durumda da
uçları arasındaki potansiyel farkları sabittir. K kon-
dansatörünün levhaları arasına dielektrik sabiti 2ε
olan bir yalıtkan konulursa C = ·
d
Af bağıntısına
göre sığası 2C olur. L kondansatörünün sığasında
ise bir değişme olmaz. U = 2
1 C · V2 bağıntısında
K kondansatörünün sığası arttığından enerjisi artar
L kondansatörünün ise enerjisinde değişme olmaz.
Yanıt A dır.
9. Y kondansatörü q kadar yük ile yüklenirse diğer
kondansatörlerin yük dağılımı şekildeki gibi olur.
q q
2q
3q
Kondansatörlerin enerjileri E = ·C
q
2
12
bağıntısıyla
bulunuyordu. O halde;
EX = EY
·( )
·C
q
C
q
2
1 3
2
1
X
2 2
=
C C
9 1
X
=
CX = 9C bulunur.
Yanıt D dir.
10. K-L noktaları arasındaki C sığalı kondansatörün po-
tansiyel farkı V ise diğerlerininki şekilde verilmiştir.
C
üreteç
C C
3C
KL
V V
2V V
Şekildeki verilere göre üretecin uçları arasındaki
potansiyel farkı 2V + V = 3V dir.
Yanıt C dir.
16 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
F
4C
2C
6C
6C
C2 = 3C
K
A
C
C
C
C
3
2
3
2
2
1= =
Yanıt D dir.
16.
F
F
12 µF
6 µF
6 µF
6 µF
K L
6 µF
6 µF12 µF
Ceş = 6 + 6 + 4 = 16 μF
qtoplam = Ceş · V
qtoplam = 16 · 4 = 64 μC
Yanıt D dir.
17. 3-4 numaralı levhalar arasındaki uzaklık arttırıldı-
ğında bu kondansatörün sığası azalır, diğerininki
değişmez.
Sistem üreteçten ayrıldığı için 3-4 numaralı kon-
dansatörün yükünün bir kısmı 1-2 numaralı kon-
dansatöre geçer. Bunun sonucunda q2 aşağı yön-
de, q1 de yukarı yönde hızlanır.
Yanıt C dir.
14. 3 µF
2 µF
Ceş = 5 µF
E1 = ––.5.(20)21
2
15 µF10 µF
Ceş = –––––– = 6 µF15.10
15+10
E2 = –– . 6 . (20)21
2
· · ( )
· · ( )
E
E
2
16 20
2
15 20
6
5
2
1
2
2
= =
Yanıt C dir.
15.
F
K K K L
L
L
F
F4 C
F
4C
2C
F L
4C
2C
6C 6C
6C
C1 = 2C
K
Anahtar kapatıldığında 4C ve 2C kondansatörleri
kısa devre yapar. Geriye aşağıdaki şekil kalır
17DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
6 µF
3 µF
3 µF
A2
Şekil II
q2 = Ceş . V
q2 = 6 . 30 = 180 μC
q
q
180
180
2
1= = 1
Yanıt B dir.
3. Kondansatörlerin levhaları arasındaki yalıtkanların
dielektrik katsayıları eşittir. İki kondansatörde biri-
ken yük miktarları eşit olduğuna göre;
q1 = q2
C1 · V1 = C2 · V2
·· 3
·· 2
.
d
AV
d
AV
A
Abulunur
2 3
9
4
1 2
2
1
f f=
=
Yanıt D dir.
4.
V
+ –
d
K
C
2C
L
Şekil I
A
2d
K
L
Şekil II
B
C
C
Şekil I de eşdeğer sığa 3C olup depolanan toplam
yük;
q1 = Ceş1 · V1 = 3CV olur.
Test 3 nin Çözümleri
1.
8C
X Z
4C
V
V
2
1
XY
YZ=
Yanıt B dir.
2. A1 anahtarı kapalı, A2 açık iken devre Şekil I deki
gibidir.
6 µF
Şekil I
q1 = Ceş . V
q1 = 6 . 30 = 180 μC
A2 anahtarı kapatılıp A1 açılırsa devre Şekil II deki
gibi olur.
18 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
7.
V
X Y Z
d d d d
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
Paralel yüklü levhalar arasındaki elektriksel alan
düzgündür. Yani EX = EY = EZ dir.
Pozitif yükler yüksek potansiyelden düşük potansi-
yele doğru hareket eder. Bu nedenle (+) yüklü lev-
hadan (–) yüklü levhaya giderken potansiyel büyük-
lük ilişkisi VX > VY > VZ şeklindedir.
Yanıt E dir.
8.
Elektriksel kuvvetin yaptığı iş;
W = F · d = q · V dir.
WPR = W = q · V
2 olarak verilmiştir.
WST = 2q · V
2
2
Bu denklemlerden WST = 4W bulunur.
Yanıt C dir.
Şekil II de L kondansatörünün sığası C olacağından
eşdeğer sığa 2C olur. Toplam yük değişmeyeceğin-
den;
.V
C
q
C
CVbulunur
3 3
2 2AB
toplam= = =
eş2
Yanıt C dir.
5. X kondansatörünün levhaları arasına bir yalıtkan
konulduğunda sığası, dolayısıyla yükü artar.
X ve Y kondansatörleri birbirine paralel bağlı ol-
duğundan Y kondansatörünün yükü ve depoladığı
enerji değişmez.
Yanıt D dir.
6.
mg
Fe
Parçacık dengede iken elektriksel kuvvet cismin
ağırlığına eşittir.
Fe = mg
qE = mg
q · d
V = mg
d uzaklığı yarıya indirilirse elektriksel kuvvet iki ka-
tına çıkar. Bu durumda net kuvvet mg olur. Böylece
cisim g ivmesi ile yukarı doğru hızlanır.
Yanıt A dir.
19DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
11.
Önceki çözümlerde anlatıldığı gibi yapılan iş, kine-
tik enerji değişimine eşittir. P-K noktaları arasındaki
potansiyel farkı, levhalar arasındaki uzaklık oranın-
dadır. VPR = 300 volt ise, VPK = 75 volt olur. Benzer
düşünce ile VRL = 100 volt olduğu görülebilir. Bura-
dan;
q V mv
2
10· –PK K
2=
q mv752
1· K
2= ................................. (1)
yazılabilir. Cisim P-R arasında hızlanır, R-L arasın-
da yavaşlar. Yani P-R arasında kazanılan kinetik
enerjinin bir kısmı, R-L arasında kaybedilir. Cismin
P-L arasındaki hareketi için;
· ( ) 0
· (300 100)
q V V mv
q mv
2
1
2
1
– –
–
PR RL L
L
2
2
=
=
200 ·q mv2
1L2= ......................... (2)
(1) ve (2) ifadeleri taraf tarafa oranlanırsa;
·
·
.
q
q
mv
mv
v
v
v
vbulunur
200
75
2
1
2
1
100 2
25 3
4
6
L
K
L
K
L
K
2
2
2
2
=
=
=
Yanıt E dir.
9. V potansiyel farkı artırılırsa;
qE
mg
T
T
F = qE = q · d
V
bağıntısına göre E ile F artar.
F artarsa q açısı ve ipi geren
kuvvet de artar.
Yanıt E dir.
10.
K levhası (+), L levhası (–) yüklü olduğundan (+q)
yüklü tanecik K-L arasında hızlanır. Elektrik kuvvet-
lerinin burada yaptığı iş, kinetik enerjiye dönüşece-
ğinden;
· ( ) ·qV m v m v2
12
2
141
2 2= = ......................(1)
yazılabilir. (+q) yüklü tanecik L-M arasında yavaş-
lar. Bu iki nokta arasında elektrik kuvvetlerinin yap-
tığı iş, cismin kinetik enerjisini azaltır. Buradan;
·qV m v m v m v2
1
2
14
2
13· – · –
2 2 22 = = .......(2)
yazılabilir. 1 ve 2 bağıntılarından;
V
V
3
4
2
1= bulunur.
Yanıt C dir.
20 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
12.
d4
Levhalar arasında elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş,
parçacığın kinetik enerjisindeki değişme miktarına
eşittir. Parçacığın yörüngesinde bir sapma olmadı-
ğına göre, ağırlığı ihmal edilmiştir.
A-L noktaları arasındaki potansiyel farkı V ise, A-K
arasındaki potansiyel farkı V
4 olur. Çünkü levhalar
arasındaki elektriksel alan her yerde sabittir.
·
· ,
· .
V E d
V E d V ise
V Ed V
olur4 4
AL
AK
=
= =
= =
A-K noktaları arasında;
W = ∆Ek
q · VAK = Ek2 –Ek1
· 0qV
E4
–k2=
·qV
mv4 2
1K2= .................................... (1)
bulunur. A-L arası için;
q · VAL = mv2
10–L
2
·q V mv2
1L2= .................................... (2)
(1) ve (2) eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa;
.
v
v
v
vbulunur
1
2
1
4L
K
L
K
2
2
=
=
Yanıt B dir.
