Основные модели финансовой теории

Процент как цена денег – потребительская полезность

THE FOUNDATION

Основные модели финансовой теории Цель рационального индивида – максимизация полезностиЦель рациональной компании – максимизация собственной стоимости

Процент как цена денег – потребительская полезность

Базовым допущением является предположение,

что человек всегда предпочтет текущее потреб-

ление будущему (например, купить автомобиль

сейчас, а не в следующем году). В обмен на

отказ от текущего потребления индивиды

требуют большего объема потребления в

будущем. В экономике, где деньги являются

эквивалентом потребления, данное явление

находит практи-ческое применение: возникает

возможность обме-нивать текущее потребление

на будущее, что, в свою, очередь, требует

возмещения или оплаты.

Дополнительный объем потребления в будущем

обозначается r (или R), как «ставка» («rate»).

Процент (Interest) – дополнительный объем

потребления (денег), требующихся для отказа от

текущего потребления в пользу будущего.

Процентом определяется доля (%) от отло-

женного потребления; например r = 10%. За отказ от потребления C0 в момент времени 0,

индивид будет требовать уровня потребления C1,

который должен быть на 10% больше в следую-

щем периоде 1.

В нашем примере ставка процента равна 10%: r = 0.1

THE FOUNDATION

Основные модели финансовой теории

Бюджетное ограничение

Процент как цена денег – потребительская полезность

Предположим, что случайный индивид i имеет некоторое количество денег, Di, которое он

намеревается потратить на потребление в двух

периодах, 0 и 1 – это означает, что он ограничен

бюджетом. Мы можем описать данное бюджетное ограничение, выразив будущее потребление, Сi1, в

его текущем эквиваленте, Ci0:

Если индивиды хотят увеличить свое текущее

потребление, им нужно найти кого-то, кто согла-

сится отложить свое в обмен на подходящую

плату. Возникает потребность в постоянном, не

разовом рынке товарного обмена («market for

trading consumption over time»). И так как в

экономике потребление выражается в виде

денежного эквивалента, возникший рынок можно

назвать «денежным рынком» («money market»).

Мы также можем выразить текущее потребление в

терминах будущего, и, соответственно,

определить бюджетное ограничение в будущем как Hi.

И поскольку на рынке присутствует

множество индивидов, рождается

вопрос – какова рыночная ставка R,

которая бы отражала «цену», удовле-

творяющую желаниям всех транжир

(тех, кому текущее потребление важнее) и всех

бережливых людей?

THE FOUNDATION

Основные модели финансовой теории

Построение модели

Процент как цена денег – потребительская полезность

При построении модели используются следующие

допущения относительно денежного рынка:•Отдельный индивид слишком мал, чтобы

повлиять на процентную ставку в одиночку;•Процентная ставка одинакова для заемщиков,

желающих увеличить текущее потребление, и

кредиторов (никаких брокеров, затрат на бро-

керов или чего-то подобного).

Если мы сложим желания всех индивидов и их

бюджетные ограничения, мы получим равно-

весную процентную ставку R и бюджетную

прямую («budget line») для рынка, отражающую

все возможные варианты доступные любому

индивиду, размышляющему как лучше разделить

свое потребление.

Кривая полезности или

функция полезности, U,

является графи-ческим

изображением всех воз-можных

соотношений текущего ибудущего потребления с точки зрения удов-

летворения потребностей конкретного индивида.

Чем выше и правее относительно графика

находится кривая, тем больше полезность для

индивида.

В итоге каждый выбирает наиболее подходящее

ему соотношение в зависимости от собственной

кривой полезности.

Бюджетная прямая – совокупные

бюджетные ограничения всех участников рынка.

THE FOUNDATION

Основные модели финансовой теории

Потребительские предпочтения во времени

Процент как цена денег – потребительская полезность

Потребление $в момент времени 1

Потребление $в момент времени 0

H

D

Бюджетная прямая

С0 – Объем потребления в текущем периоде

С1 – Объем потребления

в будущем периоде

Наклон- (1 + r)

Кривая полезности транжиры

Кривая полезности бережливого

человека

Касательная или тангенс угла наклона к кривой

полезности определяет соотношение текущего и

будущего потребления относительного заданного

бюджетного ограничения.

Важно: для различных рынков могут и существуют

различные процентные ставки.