石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 1

高強度軟エックス線パルス同時照射による He+ イオンからの高調波発生の飛躍的増大

Dramatically enhanced high-order harmonic generation from He+ under simultaneous laser and soft x-ray pulse irradiation

2003年 8 月 31日 ( 日 )

応用物理学会秋季学術講演会（福岡大学）

石川顕一東京大学大学院工学系研究科

Web: http://ishiken.free.frE-mail: ishiken@q.t.u-tokyo.ac.jp

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 2

高次高調波発生

近年の高次高調波発生技術の進歩により、高強度のコヒーレント軟エックス線・極端紫外 (XUV)光パルスの発生が可能になってきている。

■ 理化学研究所レーザー物理工学研究室 ( 緑川克美 ) 0.33 J @ = 29.6 nm (Ti:Sapphire H27) 1 J @ = 54 nm (Ti:Sapphire H15) 4.7 J @ = 62.3 nm (Ti:Sapphire H13) 7 J @ = 72.7 nm (Ti:Sapphire H11)

■ CEA-Saclay, DSM/DRECAM/SPAM (P. Salieres) 1.9 J @ = 53.3 nm (Ti:Sapphire H15)

■ 東京大学物性研究所 ( 渡部俊太郎 ) 1.2 J @ = 49.7 nm (KrF Excimer H5)

Takahashi et al.

Phys. Rev. A 66, 021802(2002)

Opt. Lett. 27, 1920(2002)

JOSA B 20, 158 (2003)

Hergott et al.

Phys. Rev. A 66, 021801 (2002)

Yoshitomi et al.

Opt, Lett. 27, 2170 (2002)

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 3

高次高調波発生

これまで可視光近傍に限られていた高強度場物理現象の、短波長領域 ( 極端紫外・軟エックス線 ) での実現も夢ではない！

4.7 4.7 J @ J @ = 62.3 nm = 62.3 nm (Ti:Sapphire H13)(Ti:Sapphire H13)

4.7 4.7 J @ J @ = 62.3 nm = 62.3 nm (Ti:Sapphire H13)(Ti:Sapphire H13)

ミラーで 10m2 に集光パルス幅 < 30 fs

0.33 0.33 J @ J @ = 29.6 = 29.6 nm (Ti:Sapphire H27)nm (Ti:Sapphire H27)0.33 0.33 J @ J @ = 29.6 = 29.6

nm (Ti:Sapphire H27)nm (Ti:Sapphire H27)

1014 W/cm21015 W/cm2

軟エックス線極端紫外

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 4

Numerical experiments for He+

■ Two-photon ionization of He+ by the 27th harmonic of a Ti:Sapphire laser （物理学会 2002年春）

■ Three-photon ionization of He+ by the 13th harmonic of a Ti:Sapphire laser （応物学会 2003年春）

■ Simultaneous laser and soft x-ray (Ti:S H27) pulse irradiation to He+

PhotoemissionIonization

応物 2003年 8 月 31日　石川顕一 No. 5

ModelModel

Numerical methodNumerical method– Alternating direction implicit (Peaceman-Rachford) methodAlternating direction implicit (Peaceman-Rachford) method

HeHe2+ 2+ YieldYield– evaluated as the number of electrons absorbed by the mask evaluated as the number of electrons absorbed by the mask

function at the outer radial boundary.function at the outer radial boundary. Harmonic intensityHarmonic intensity

– obtained from the Fourier transform of the dipole accelerationobtained from the Fourier transform of the dipole acceleration

Time-dependent Schrodinger equationTime-dependent Schrodinger equation

€

i∂Φ r,t( )

∂t= −

12∇2 −

2r

− zE t( ) ⎡ ⎣ ⎢

⎤ ⎦ ⎥Φ r,t( )

Field of the combined harmonic and fundamental pulse

Field of the combined harmonic and fundamental pulse

応物 2003年 8 月 31日　石川顕一 No. 6

High-order harmonic generationHigh-order harmonic generation(Fundamental pulse alone)(Fundamental pulse alone)

In the case of In the case of HeHe++......– Higher energy cut-offHigher energy cut-off– But… Extremely low But… Extremely low

efficiencyefficiency

Cut-off energy of HHG

€

Ec = IP + 3.17UP

Ionization potentialPonderomotive energy

€

UP =e2E2

4mω2

Pulsewidth = 10 fs

40.8 eV40.8 eV

11ss

2s, 22s, 2pp

EE = 0 = 0

HeHe++

54.4 eV54.4 eV

Field ionization

Classical motion

Recombinationphotoemission

Sim

plem

an’s th

eory

P. Corkum (1993)

Ti:S H27 Ti:S H27 〜 〜 40 eV40 eV

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 7

基本波＋ 27次高調波同時照射

ヘリウムイオン軟エックス線（高調

波）レーザー光 さらに高次の高調波

17桁の増大！

■ The harmonic intensity is enhanced by 17 orders of magnitude!

■ The cut-off energy remains high.

■ The efficiency is even slightly higher than [Laser → H]Pulsewidth = 10 fs

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 8

基本波＋ 27次高調波同時照射

ヘリウムイオン軟エックス線（高調

波）レーザー光 さらに高次の高調波

Pulsewidth = 10 fsLaser (3x1014W/cm2)+H27 (1012W/cm2)

■ 高調波強度は、基本波波長に大きくは依存しない。

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 9

メカニズム

40

.8 e

V

11ss

22ss

EE = 0 = 0

HeHe++

27次

Field

ion

izati

on

基本波

40

.8 e

V

11ss

22pp

EE = 0 = 0

HeHe++

27次

Field

ion

izati

on

仮想準位

Two-color frequency mixing

仮想準位からの OFI

Harmonic generation from a coherent superposition of states

Watson et al., Phys. Rev. A53, R1962 (1996)

応物 2003年 8 月 31日　石川顕一 No. 10

The yield by [fundamental+H27] >>>>> [fundamental alone] or [H27 alone]– H27 plays a major role in 1s → 2p– Fundamental plays a major role in 2p → continuum

The yield by [fundamental+H27] is proportional to the H27 intensity.– Saturation at the higher intensity

Fundamental (800nm)

H27 He2+ yield

3×1014 W/cm2 2.29×10-15

1014 W/cm2 4.14 ×10-4

3×1014 W/cm2 1014 W/cm2 0.815

3×1014 W/cm2 1013 W/cm2 0.170

3×1014 W/cm2 1012 W/cm2 1.85×10-2

3×1014 W/cm2 1011 W/cm2 1.86×10-3

1015 W/cm2 1013 W/cm2 0.083

Both are necessary for efficient ionization !

HeHe2+2+ yield ( yield (イオン化イオン化 ))

Decr

ease

of

the y

ield

!!

Laser intensity

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 11

基本波強度依存性

■ イオン化の収量は、基本波強度の単調増加関数ではない！

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 12

波長依存性

H27

H27-fund.

H27-2xfund.

H27: 1013 W/cm2

27次

40

.8 e

V

11ss

22pp

EE = 0 = 0

HeHe++Field

ion

izati

on

40

.8 e

V

11ss

22pp

EE = 0 = 0

HeHe++

27次Fi

eld

ion

izati

on

仮想準位

40

.8 e

V

11ss

22ss

EE = 0 = 0

HeHe++

27次

Field

ion

izati

on

基本波

石川顕一

応物 2003年8 月 31日　石川顕一 No. 13

基本波には３つの役割がある。

H27

H27-fund.

H27-2xfund.

H27: 1013 W/cm2

40

.8 e

V

11ss

22ss

EE = 0 = 0

HeHe++

27次

Field

ion

izati

on

基本波

■ To field-ionize from the excited levels.■ To assist the transition to the excited levels

through two-color photon excitation■ To shift and broaden the excited levels through

the dynamic Stark effect.

複雑な基本波強度依存性

波長 800nmの場合

応物 2003年 8 月 31日　石川顕一 No. 14

SummarySummary

Dramatic enhancement ofDramatic enhancement ofharmonic photoemissionharmonic photoemission

ionizationionization

Combined high-order harmonic and fundamental laser pulseCombined high-order harmonic and fundamental laser pulse(H27)

compared with the case of the fundamental pulse alone

This might open a way to develop an intense light This might open a way to develop an intense light source with an even shorter wavelength than available source with an even shorter wavelength than available today.today.