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UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCIONFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

EFECTO DE LA VARIACION DE LASPROPIEDADES GEOTECNICAS DEL

SUELO EN EL DISEO DE UN MURO

BERLINES

Tesis presentada a la Facultad de Ingeniera de la Universidad Catlica de la SantsimaConcepcin para optar al ttulo acadmico de Ingeniero Civil

MARIO ANDRS ALARCN OLIVERA

PROFESOR GUIA: Dr. FELIPE VILLALOBOS JARA

CONCEPCION, ENERO 2011


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UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCIONFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

EFECTO DE LA VARIACION DE LASPROPIEDADES GEOTECNICAS DEL

SUELO EN EL DISEO DE UN MURO

BERLINES

Tesis presentada a la Facultad de Ingeniera de la Universidad Catlica de la SantsimaConcepcin para optar al ttulo acadmico de Ingeniero Civil

PROFESOR GUIA: Dr. FELIPE VILLALOBOS JARA

PROFESOR REVISOR: Dr. (CAN) MAURO POBLETE FREIRE

MINISTRO DE FE: Dr. PEDRO TUME ZAPATA

CONCEPCION, ENERO 2011


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iii

A mi Familia

Mario, Myriam y Camila


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Dedicatoria

El presente trabajo quiero dedicarlo a mi Familia, a mis padres Mario y Myriam, quienes

con esfuerzo me permitieron alcanzar este privilegio de poder contar con una herramienta

para mi futuro desarrollo laboral y personal. Adems, les doy las gracias por inculcarme

desde pequeo que el camino del conocimiento es lo ms importante para desarrollarme

como persona.

A mi hermana Camila por ser lejos la mejor.


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v

Agradecimientos

En primer lugar dar gracias a Dios por permitirme dar este paso tan importante en mi vida.

Sin l, nada de esto hubiese sucedido.

A mi profesor gua, Dr. Felipe Villalobos, por darme la posibilidad de trabajar con l y por

la disposicin mostrada durante todo el perodo de trabajo.

A los profesores: Dr. Pedro Tume, Dr. Edwin Marcelo Behrens y al profesor Nelson

Maureira, por prestarme su ayuda y conocimientos en momentos cuando los necesit, los

admiro y respeto mucho.

A mis familiares cercanos tos y primos, Gracias. Principalmente a mis tas Maderly y

Laura, gracias por sus palabras de aliento durante toda mi carrera universitaria.

A mis amigos de siempre, por mostrar comprensin en los momentos en que no pude estar.

A mis compaeros y amigos de universidad, aquellos quienes me acompaaron desde el

primer da como Manuel, Francisco, Alejandro, Marcos, Adrian, Carlos, Mara Jess, Alex,

Benedrin, Arnaldo, Andrs y Lissette. Tambin agradezco a quienes se unieron aos ms

tarde. Michael, Abraham, Claudio, Patricio, Rodolfo y Gonzalo, gracias por su amistad

desinteresada.


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vi

Indice de Contenidos

Dedicatoria ............................................................................................................................ iv

Agradecimientos .................................................................................................................... v

Indice de Contenidos ......................................................................................................... vi

Indice de Figuras .............................................................................................................. ix

Indice de Tablas ................................................................................................................ xi

Resumen ............................................................................................................................... xii

Summary ............................................................................................................................. xiii

1. Introduccin ................................................................................................................... 1

1.1 Objetivos ................................................................................................................ 5

1.1.1 Objetivo general ................................................................................................. 5

1.1.2 Objetivos especficos ......................................................................................... 5

1.2 Justificacin del problema...................................................................................... 6

1.3 Delimitacin del problema ..................................................................................... 6

1.4 Metodologa ........................................................................................................... 9

2. Marco Terico .............................................................................................................. 11

2.1 Estructuras de contencin flexibles ...................................................................... 11

2.1.1 Muro berlins ................................................................................................... 112.1.2 Etapas de ejecucin de un muro berlins ......................................................... 13

2.2 Teora de empujes ................................................................................................ 14

2.2.1 Caso activo ....................................................................................................... 14

2.2.2 Caso pasivo ...................................................................................................... 16

2.3 Sistema de muro no anclado ................................................................................ 17

2.3.1 Distribucin de empujes ................................................................................... 17

2.4 Sistema de muro anclado ..................................................................................... 17

2.4.1 Distribucin de empujes ................................................................................... 17

2.5 Deformacin de un muro de contencin flexible ................................................. 20

2.6 Cargas y sobrecargas en el muro berlins ............................................................ 21

2.7 Equilibrio de fuerzas en el muro berlins ............................................................ 23


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vii

2.7.1 Clculo del largo de empotramiento del muro berlins ................................... 24

2.7.2 Metodologa de Blum (reduccin empuje pasivo) ........................................... 25

2.8 Parmetros geotcnicos ........................................................................................ 26

2.8.1 Angulo de friccin interna del suelo ................................................................ 26

2.8.2 Cohesin ........................................................................................................... 27

2.8.3 Angulo de friccin suelo-muro ........................................................................ 28

2.8.4 Peso unitario ..................................................................................................... 28

2.9 Materiales para el muro berlins .......................................................................... 29

2.9.1 Perfiles de acero ............................................................................................... 29

2.9.2 Ademes de madera ........................................................................................... 30

2.9.3 Acero para anclajes .......................................................................................... 30

2.10 Clculo de un muro anclado ................................................................................. 31

2.10.1 Anclaje ......................................................................................................... 31

2.10.2 Componentes de un anclaje .......................................................................... 32

2.10.3 Ubicacin de la superficie potencial de falla ............................................... 35

2.10.4 Requerimientos para la separacin de anclajes ............................................ 35

2.10.5 Diseo de la longitud libre ........................................................................... 37

2.10.6 Diseo de la raz o bulbo .............................................................................. 37

2.10.7 Traccin lmite ....................................................................................... 38

2.11 Clculo de carga para anclajes ............................................................................. 39

2.11.1 Empujes de suelo aparentes para muros anclados........................................ 39

2.12 Tipos de falla del suelo detrs del muro............................................................... 49

2.12.1 Falla de la cua profunda (Cua de Kranz) ................................................. 49

2.12.2 Seguridad a la falla por levantamiento ......................................................... 50

2.12.3 Verificacin de la suma de fuerzas horizontales (Suma Horizontal) ........... 51

3. Modelacin y Resultados ............................................................................................. 533.1 Caso 1: Muro berlins sin anclaje ........................................................................ 53

3.1.1 Procedimiento de iteracin ............................................................................... 55

3.1.2 Resultados ........................................................................................................ 56


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viii

3.2 Caso 2: Muro berlins con una lnea de anclaje ................................................... 61


3.2.2 Resultados ........................................................................................................ 63

3.3 Caso 3: Muro berlins con dos lneas de anclaje ................................................. 68


3.3.2 Resultados ........................................................................................................ 70

4. Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................... 79

4.1 Conclusiones ........................................................................................................ 79

4.2 Recomendaciones ................................................................................................. 82

4.3 Lneas futuras de investigacin ............................................................................ 83

5. Bibliografa .................................................................................................................. 85

6. Tablas ........................................................................................................................... 88

7. Salidas del programa .................................................................................................. 110


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ix

Indice de Figuras

Figura 1 Caso de Muro Berlins sin anclaje. ......................................................................... 7

Figura 2 Caso de Muro Berlins con una lnea de anclaje. .................................................... 7

Figura 3 Caso de Muro Berlins con dos lneas de anclaje.................................................... 8

Figura 4 Metodologa utilizada para el desarrollo de la memoria. ........................................ 9

Figura 5 Vista planta de perfiles de acero usados en un muro berlins ............................... 12

Figura 6 Denominacin para el clculo de empuje de tierra activo (DIN 4085, 2007) ....... 15

Figura 7 Secuencia de constructiva a seguir para la colocacin de anclajes (EAB 2008, R

69-1) ............................................................................................................................. 18

Figura 8 Diagramas de presiones para un muro berlins con un soporte lateral (EAB 2008,

R 69-2) ......................................................................................................................... 19

Figura 9 Diagrama de presiones para un muro berlins doblemente anclado (EAB 2008, R-

69-3) ............................................................................................................................. 19

Figura 10 Deformacin en un muro flexible en diferentes etapas de construccin. ............ 20

Figura 11 Muro Berlins sin soporte lateral: (a) excavacin inicial, (b) diagrama de empujes

y fuerzas laterales, y (c) diagrama de momentos (EAB 2008 R-25.1). ....................... 21

Figura 12 Muro Berlins con doble soporte lateral: (a) excavacin final, (b) diagrama de

empujes y fuerzas laterales, y (c) diagrama de momentos (EAB 2008 R-25.2). ......... 22Figura 13 Sobrecarga debido a situacin de trfico (EAB 2008 R-55) ............................... 22

Figura 14 Empuje adicional debido a la sobrecarga del terreno. ......................................... 23

Figura 15 Teora de Blum .................................................................................................... 25

Figura 16 Ensayo de corte directo (DAS, 2001). ................................................................. 26

Figura 17 Ensayo de corte directo con variable Cohesin. .................................................. 27

Figura 18 Mecanismo bsico de un anclaje. ........................................................................ 32

Figura 19 Componentes de un anclaje (FHWA, 1999). ....................................................... 33

Figura 20 Componentes de un anclaje con tendn de barra (FHWA, 1999). ...................... 34

Figura 21 Corte de un tendn de cables (FHWA, 1999)...................................................... 34

Figura 22 Requerimientos para la separacin vertical y horizontal para anclajes (FHWA

1999). ........................................................................................................................... 36


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x

Figura 23 Envolventes de empujes aparentes de Terzaghi y Peck....................................... 41

Figura 24 Clculo de las cargas del anclaje para un muro con un nivel de anclajes. .......... 42

Figura 25 Clculo de cargas en anclajes para un muro con varios niveles de los mismos

(FHWA, 1999). ............................................................................................................ 43

Figura 26 Componentes de la fuerza ha la que est sometido el anclaje (FHWA, 1999). ... 44

Figura 27 Recomendacin de diagrama de presin de suelo aparente para arenas (FHWA,

1999) ............................................................................................................................ 45

Figura 28 Mtodo de equilibrio de fuerzas para muros anclados (FHWA, 1999) ............... 48

Figura 29 Superficie de falla profunda compuesta. ............................................................. 49

Figura 30 Ejemplo de superficie de falla por cua que no se investigar. ........................... 49

Figura 31 Falla por levantamiento del fondo para un muro con sobrecarga (EAB 2008,

R10) .............................................................................................................................. 50

Figura 32 Sumatoria de fuerzas horizontales igual cero para muro berlins (EAB 2008,

R15) .............................................................................................................................. 51

Figura 33 Muro berlins sin anclaje. .................................................................................... 53

Figura 34 Muro berlins con una lnea de anclajes. ............................................................. 61

Figura 35 Muro berlins con dos lneas de anclajes. ........................................................... 68


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xi

Indice de Tablas

Tabla 1 Proyectos de muro berlins en la ciudad de Concepcin. ......................................... 2

Tabla 2 Etapas de ejecucin de un muro berlins. ............................................................... 13

Tabla 3 Perfiles de acero HEB. ............................................................................................ 29

Tabla 4 Acero para anclajes ................................................................................................. 30

Tabla 5 Parmetros geotcnicos utilizados caso 1. .............................................................. 54

Tabla 6 Perfiles de acero usados en la modelacin en GGU-RETAIN. ............................. 54

Tabla 7 Desplazamiento de la corona del muro en mm. para un /=0,5. .......................... 58

Tabla 8 Desplazamiento de la corona del muro en mm. para un /=0,667. ...................... 59

Tabla 9 Desplazamiento de la corona del muro en mm. para un /=1. ............................. 60

Tabla 10 Parmetros de la modelacin caso 2. .................................................................... 62

Tabla 11 Parmetros de la modelacin caso 3. .................................................................... 69


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xii

Resumen

Debido a que el muro Berlins es una tcnica muy utilizada hoy en da en algunas

ciudades de Chile, como por ejemplo Concepcin y Via del Mar, se considera importante

investigar el comportamiento de dicha estructura de entibacin.

El trabajo consta del estudio de tres configuraciones de muro distintas en su

geometra, usando un muro sin anclajes, otro con un anclaje y por ltimo uno con dos

anclajes. Dichos modelos se sometieron a distintos cambios en sus parmetros geotcnicos,

tales como: el ngulo de friccin interna del suelo y la cohesin, adems de cambiosgeomtricos como la distancia de separacin entre perfiles de acero, el ngulo de

inclinacin del o los anclajes y cambios de materiales como tipo de perfiles de acero y

ademes. Dichas modelaciones se realizaron en el programa de ingeniera GGU-RETAIN.

La idea de variar dichos parmetros geotcnicos es demostrar la sensibilidad que

puede llegar a poseer el diseo del muro Berlins ante una pequea variacin de alguno de

los parmetros geotcnicos, lo que puede conllevar a realizar diseos sobredimensionados o

lo que es peor an, subdimensionar estructuras de contencin lo que puede inducir un

peligro altsimo, por cuanto esta situacin pone en riesgo no slo la integridad de la obra y

estructuras vecinas sino tambin la vida de la personas.

Se ha logrado concluir que el parmetro ms influyente en el diseo final del muro

berlins es el ngulo de friccin interna del suelo, el cual tiene la mayor incidencia en el

total de parmetros estudiados en esta memoria (tipo de perfil a utilizar, longitud de

enterramiento del perfil, desplazamientos horizontales mximos, longitud y carga de

anclajes y espesor de ademes de madera utilizados).


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xiii

Finalmente, si los parmetros geotcnicos estudiados son determinados con un alto nivel de

confianza, es decir, se cuenta con una base suficiente de datos de buena calidad obtenida de

ensayos in situ y en laboratorio, es posible reducir costos en el proyecto de entibacin.


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Summary

Berliner wall (soldier pile wall) is a technique widely used today in cities of Chile,

for example Concepcin and Via del Mar, for that reason it is important to investigate the

response of this type of retaining structure.

The work consists in three configurations of wall different in the geometry, using a

wall without anchors, another with one anchor and finally one with two anchors. These

models were subjected to various changes in their geotechnical parameters, such as: the

angle of internal friction of the soil and soil cohesion, as well as geometrical parameterssuch as the distance of separation between profiles of steel section piles, the angle of

placement of anchors, and material parameters such as steel type section and timber

thickness. These models were made in the engineering program GGU-RETAIN.

The idea of changing these geotechnical parameters is to study the sensitivity of the

Berliner wall design due to slight variations of the geotechnical parameters, which can lead

to over dimensioned designs or worse yet, under dimensioning retaining structures which

induces a high risk, because this puts at risk not only the integrity of the site and

surrounding structures but also the lives of the people.

It has been concluded that the most influential parameter in the final design of the

Berlin wall is the soil angle of internal friction, which has the greatest impact on the overall

parameters studied in this work (type of steel profile to use, length of burial steel profile,

maximum horizontal displacements, length and load of anchors and timber thickness used).

Finally, if the geotechnical parameters are studied with a high level of confidence, i.e.a sufficient data base of reliable quality obtained from in situ tests and laboratory tests, it is

possible to reduce costs in the retaining structure project.


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Captulo 1

Introduccin


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1

1.Introduccin

El sistema de entibacin muro berlins es una tcnica desarrollada por los alemanes a

comienzos de los aos 1930-1940, pero no es hasta los aos 90 cuando se comienza a

utilizar en la ciudad de Concepcin, Chile. Dicha prctica an no posee estudios acabados

respecto al comportamiento de dicha metodologa de trabajo en nuestro pas, por lo que se

decide trabajar en el tema. Es importante conocer cmo se determina la longitud de

empotramiento que debe tener el muro para que este sea suficientemente seguro, o evaluar

el comportamiento del empuje sobre el muro. Adems, revisar si los parmetros

geotcnicos del suelo tienen o no incidencia en cuanto al clculo final del muro berlins. En

base a lo anterior, se modelaron tres distintos tipos de muros berlineses, donde el primero

ser muro sin soportes laterales y las dos restantes modelaciones sern con un soporte

lateral y el tercer caso con dos. El ngulo de friccin interna del suelo , la cohesin c, la

separacin entre perfiles de acero hincados sy el ngulo de inclinacin del anclaje , son

algunos de los parmetros que se estudiarn.

Como se menciono anteriormente, en la ciudad de Concepcin esta tcnica se comenz

a utilizar a principios de los 90, y se ha asentado con el correr de los aos por su rpidaconstruccin y bajo costo en comparacin con otros mtodos de entibacin, como por

ejemplo, el muro pantalla.


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2

Algunas de las obras que se han realizado en la ciudad de Concepcin en los ltimos

aos se presentan en la Tabla 1:

Tabla 1 Proyectos de muro berlins en la ciudad de Concepcin.

Nombre del Proyecto [m] construidos de muro Ao de construccin

Edificio Murano - 2007

Edificio City II 1330 2007

Edificio Colo Colo 1317 2007

Hospital traumatolgico - 2007

Edificio Don Alberto - 2008

Edificio Espacio Mayor 897 2008

Palacio de los Tribunales 3596 2009

Edificio Orompello 660 2009

Santo Tomas, sede

Concepcin II etapa

709 2010

Edificio de Oficinas

(Lomas de san Andrs)

1200 2010

Juzgado de Garanta 325 2010

Edificio Maip/AnbalPinto

508 2010

Edificio Pedro de Valdivia 946 2010

Tambin, interesa conocer lo sensible que puede llegar a ser el diseo de un muro

berlins al ser modificado el ngulo de friccin interna o la cohesin del suelo detrs del

muro. Otro motivo por el que se lleva a cabo este estudio, es conocer la incertidumbre que

ocurre al disear un muro berlins.Para el diseo de un muro berlins, generalmente no se cuenta con la mecnica de

suelos adecuada para su correcto dimensionamiento, lo que podra suscitarse en


18/130

3

sobredimensionamientos o lo que es peor an, hacer un subdimensionamiento de la

estructura.

El estudio de parmetros geotcnicos nace de la investigacin del ingeniero ingls

Derek Egan [8], el que presenta un estudio de 221 ensayos in situ en Inglaterra. Un terciode estos ensayos resultaron pobres e insuficientes a la hora de ejecutar las obras pertinentes.

De aqu se desliza una problemtica que se pudiese mejorar realizando los ensayos

geotcnicos adecuados a cada proyecto en estudio. Este trabajo llama a tomar conciencia

acerca de lo anterior e invita a que se realice una mecnica de suelos adecuada para este

tipo de sistema de entibacin.

Para llevar a cabo las tres modelaciones de muro berlins, se utilizo el programa de

ingeniera GGU-RETAIN, el que por su forma rpida y sencilla de trabajar, hizo de esta

modelacin una evaluacin certera para cada caso estudiado.

Las modelaciones mediante GGU-RETAIN consistieron en tres casos:

1. Muro berlins sin anclaje2. Muro berlins con una lnea de anclaje3. Muro berlins con dos lneas de anclaje

Para el primer caso, se modelo un muro de 4 m. de altura y sin anclajes, las variables a

estudiar fueron cuatro: tipo de perfil a utilizar, ngulo de friccin suelo-muro /, ngulo

de friccin interna del suelo y la cohesin c. En el segundo caso, muro con 6 m. de altura

y una lnea de anclajes distante 1,8 m. de la corona, se emplearon 3 parmetros de estudio:

ngulo de friccin interna del suelo , ngulo de inclinacin del anclaje y la separacin

entre perfiles de acero sa utilizar. La tercera y ltima modelacin consisti en evaluar un

muro de 10 m. de profundidad, con dos lneas de anclaje, una a 2,5 m. de la corona del

muro y la otra ubicada a 6,25 m. de la misma .La cohesin, para ambos casos con anclaje se

considero nula.

El efecto que puede tener la napa fretica en un muro berlins sobre el nivel deexcavacin no es estudiado en este caso, ya que este muro es del tipo permeable, por lo que

no tiene sentido involucrar en el diseo dicho parmetro. Adems, todo lo que respecta a

vigas de amarre y extraccin de las mismas, no ser estudiado en esta memoria.


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4

|

Corona del muro

Separacinentreperfiles

Lnea superior deanclajes

Lnea inferior de

anclajes

Perfil de acero

Ademes de

madera Anclaje

MURO BERLINES

AnclajeNivel final de

excavacin

Figura 1 Composicin de un muro berlins


20/130

5

1.1

Objetivos

1.1.1 Objetivo general

Evaluar el comportamiento de un muro berlins, anclado y no anclado, al ser sometido a

cambios en los parmetros geotcnicos del suelo (ngulo de friccin interna del suelo) y

variaciones en cuanto a parmetros de diseo del muro (separacin entre perfiles y el

ngulo de inclinacin del anclaje).

1.1.2

Objetivos especficos

Determinar la sensibilidad de los parmetros geotcnicos en el diseo de un muro berlins.Entender el comportamiento de un muro berlins anclado y sin anclar, sometido a

variaciones en sus parmetros geotcnicos.

Conocer la relacin entre la longitud de enterramiento dada la variabilidad presente del

ngulo de friccin de suelo.

Analizar el comportamiento de los anclajes debido a cambios en variaciones de parmetros

geotcnicos como estructurales.

Emplear GGU-RETAIN como herramienta para realizar anlisis de sistemas de muros

simples y complejos.


21/130

6

1.2

Justificacin del problema

En la actualidad Chile no cuenta con estudios de sensibilidad de muros del tipo

berlins, por lo que resulta interesante mostrar el comportamiento del mismo al ser

sometido a distintas modelaciones y variabilidades en el ngulo de friccin interna del

suelo, ngulo de inclinacin de anclajes o separacin entre perfiles de acero, entre otros. Es

importante hacer ver que se debe contar con una mecnica de suelos adecuada para no caer

en dimensionamientos errneos para sistemas de entibacin.

1.3

Delimitacin del problema

El problema del muro berlins se limit en cuanto en tres casos, los que a su vez

fueron contenidos y trabajados con diferentes condiciones de trabajo. Es as como para el

caso de muro sin anclaje se considero un peso unitario de suelo de y peso

boyante de , una sobrecarga de y , c, / variables. Tambin se

estudiaron tres tipos de perfiles HN. En el caso del muro con una lnea de anclaje, la

sobrecarga fue de , cohesin nula y peso unitario del suelo de . El

ngulo de friccin del suelo , el ngulo de inclinacin del anclaje y el parmetro

separacin entre perfilessse mantuvieron variables. Para el caso de dos lneas de anclajes,

las variables fueron las mismas salvo el peso unitario del suelo de

En las Figuras 2, 3 y 4 se presentan los tres casos estudiados en esta memoria.


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7

P=10 KN/m

Suelo

=19KN/m

s=10KN/m

, C y / variables

Nivel Fretico

4.0

0m

L(m)

Muro Berlins sin anclaje

P`=40 KN/m

Perfil tipo

HN30X180,

HN40X301

HN50X462

1.0

0m

Figura 2 Caso de Muro Berlins sin anclaje.

La sobrecarga P(sobrecarga debido al trnsito de maquinaria pesada a un costado del

sistema de entibacin) est desarrollada sobre 1,5 m detrs del muro berlins y la

sobrecarga P sobre todo el suelo retenido.

P=10 KN/m

Suelo

=(variable 28-37)= (variable 10, 20 y 30)

C= 0 kPa =20 KN/m

6m

Muro Berlins con anclaje

1,8m

Lm

Figura 3 Caso de Muro Berlins con una lnea de anclaje.


23/130

8

P=10 KN/m

Suelo=(variable 28-37)

= (variable 10, 20 y 30)

C= 0 kPa =18 KN/m

10m

Muro Berlins con 2 lneas de anclaje

Lm

2,5m

3,7

5m

3,7

5m

Perfil ptimo

Longitud de anclajeptima segn el tipo de

acero

Figura 4 Caso de Muro Berlins con dos lneas de anclaje.


24/130

9

1.4

Metodologa

La metodologa aplicada a este estudio se esquematiza en la Figura 5 lo que se

explica con detalle en la seccin Modelacin.

Bsqueda de

informacin

Utilizacin GGU-

RETAIN

Buscar

parmetros

sensibles de suelo

Incorporar

parmetros al

programa

Modelacin de

muros

Modelacin de

Muro sin anclajes

Modelacin de

Muro con una

lnea de anclajes

Modelacin de

Muro con dos

lneas de anclajes

Revisin de datos

y comparacin

Corroborar valores

extrados del

programa con

planillas de

calculo

Conclusiones

Figura 5 Metodologa utilizada para el desarrollo de la memoria.


25/130

Captulo 2

Desarrollo


26/130

11

2.Marco Terico

2.1

Estructuras de contencin flexibles

La resistencia de los muros de contencin est provista por la resistencia al corte y a

la flexin brindada por los elementos verticales del muro, por la resistencia pasiva del suelo

debajo del nivel de excavacin y por la resistencia lateral dada por los anclajes de tierra que

resisten las presiones horizontales que actan en el muro.

Son varios los materiales de construccin y mtodos que se utilizan por los elementos

constitutivos del muro. Los elementos verticales individuales ya mencionados, a menudo

son pilotes de acero o perfiles que son dispuestos en perforaciones previas y sus paramentos

pueden ser revestimientos de hormign moldeado in situ, entablonados de madera o paneles

premoldeados de hormign. Los elementos continuos no requieren un revestimiento

estructural por separado y pueden ser tablestacados de acero o paneles de hormign

moldeados in situ o premoldeados.

Los muros continuos comnmente son utilizados para soportes temporales de

excavaciones. Los que estn hechos de tablestacas se construyen hincando cada tablestaca

hasta la altura necesaria de proyecto. Por lo tanto, no son convenientes para terrenos duros

pues se dificulta el hincado.

2.1.1

Muro berlins

El muro berlins nace en los aos 30 durante la construccin de las lneas ferroviariassubterrneas en la ciudad de Berln. Este tipo de muro se compone verticalmente de perfiles

metlicos hincados o colocados en perforaciones y horizontalmente de ademes en general

de madera, que se van colocando a medida que avanza la excavacin. Los perfiles


27/130

12

metlicos, separados 1,5 a 3,5 metros entre s, pueden ser perfiles laminados o compuestos.

Como perfiles laminados es frecuente el uso de perfiles del tipo H, mientras que los perfiles

compuestos se conforman generalmente de dos perfiles del tipo C unidos mediante barras o

placas metlicas (ver Figura 6). En este tipo de muro se logran apoyos intermedios directossobre los perfiles o indirectamente a travs de cordones de arriostre. En aquellos casos en

que no sea estrictamente necesario un muro impermeable y rgido, el muro berlins es la

solucin ms econmica y flexible.

Figura 6 Vista planta de perfiles de acero usados en un muro berlins (GGU-RETAIN)

Otra particularidad que presenta este sistema de entibacin es la permeabilidad, loque impide el aumento de presiones hidrulicas perjudiciales detrs del muro berlins. Si la

excavacin se encuentra por debajo de la napa fretica se debe recurrir al uso de sistemas

de agotamiento de napa, como por ejemplo punteras.

Para el caso de un sistema de muro berlins, tanto anclado como no anclado, el

parmetro que limita el diseo es el desplazamiento horizontal del muro, debido a que no

puede existir un desplazamiento mayor a los 20 mm. [13]


28/130

13

2.1.2

Etapas de ejecucin de un muro berlins

Tabla 2 Etapas de ejecucin de un muro berlins.

Paso 1: Hincado del perfil Paso 2: Instalacin de tablones

Paso 3: Perforacin y colocacin de anclajes Paso 4: Instalacin y vigas de amarre

Paso 5: Tensado de anclajes Paso 6: Trmino de la obra


29/130


30/130

15

(2-4)

Donde la superficie de falla del suelo se desarrolla en el ngulo es

(2-5)

En el caso especial donde ===0,

(2-6)

(2-7)

Figura 7 Denominacin para el clculo de empuje de tierra activo (DIN 4085, 2007)


31/130


32/130


33/130

18

2.4.1.1 Distribucin de empujes de muros berlineses con uno o ms soportes laterales

Para que se cumplan las siguientes distribuciones de presiones sobre el muro berlins,

se debe satisfacer lo siguiente:

La superficie de suelo debe ser horizontal,

Se debe presentar un suelo del tipo cohesivo o no cohesivo, medianamente

denso o densamente compactado,

Debe existir un apoyo no flexible, segn R 67 (EAB 2008),

Al realizar una excavacin, se debe seguir la secuencia constructiva segn la

Figura 8.

Nivel de soporte a ser instalado

Nivel de excavacin antes de instalar el soporte

Nivel de excavacin despus de instalar el soporte2/3 h

h

1/3 h

Figura 8 Secuencia de constructiva a seguir para la colocacin de anclajes (EAB 2008, R

69-1)

A continuacin se presentan los posibles tipos de diagramas a utilizar en esta

modelacin.


34/130

19

eh ehu ehu

eho eho

a) Apoyo a

hk 0.1 H

hk

H

b) Apoyo a

0.1 H hk 0.2 Hc) Apoyo a

0.2 H hk 0.3 H

hk

H

hk

H

Figura 9 Diagramas de presiones para un muro berlins con un soporte lateral (EAB 2008,

R 69-2)En la Figura 10 se presentan los modelos de distribucin recomendados por la EAB

(2008).

ehu

eh

eh

a) Soportes

superiores

H

b) Soportes

centrales

c) Soportes

inferiores

HH

eho

eh

Figura 10 Diagrama de presiones para un muro berlins doblemente anclado (EAB 2008,

R-69-3)

En el caso de la modelacin, se utilizaron las siguientes distribuciones de empujes:

Caso sin anclaje: Distribucin Clsica Triangular (Figura 7)

Caso con una lnea anclaje: Distribucin Bi-rectangular (Figura 9 c)

Caso con dos lneas de anclaje: Distribucin Cuadrilateral (Figura 10 b)


35/130

20

2.5

Deformacin de un muro de contencin flexible

En el caso particular del muro berlins, al ser un muro flexible est condicionado por

la deformacin que presenta su pantalla. Es por esto que se acepta como mximo una

deformacin de 20 mm. asociada al empuje del suelo y posibles sobrecargas en el muro.

A continuacin se muestra un ejemplo del comportamiento de la deformacin de un

muro berlins, en las diferentes etapas de construccin de un muro con 2 lneas de anclaje.

a) b) c) d)

Anclaje superior

Anclaje inferior

Deformacin Muro

Figura 11 Deformacin en un muro flexible en diferentes etapas de construccin.

La Figura 11 se clasifica como sigue:

a) Movimiento lateral del muro con la excavacin en el nivel del anclaje superior.b) Movimiento lateral del muro durante la colocacin del primer anclaje.c) Movimiento lateral del muro con la excavacin en el novel de anclaje inferior.d) Movimiento lateral del muro en la condicin de diseo final.

Cabe consignar que el tipo de deformacin que presente el muro flexible en el

proceso de diseo, es totalmente gobernado por el tipo de distribucin de empujes que se

utilice.


36/130

21

2.6

Cargas y sobrecargas en el muro berlins

El empuje tiene un rol importantsimo en la generacin de un sistema de entibacin

con el muro berlins, ya que es ste el que condiciona el tipo de desplazamiento horizontal

que ocurrir en el muro. Generalmente, es el empuje activo el que gobierna el tipo de

diseo, ya que se encuentra presente detrs del muro de contencin, y bajo el nivel de

excavacin es el empuje pasivo el que se genera a lo largo de la profundidad de

enterramiento del perfil hincado. En las Figuras 12b y 13b se presenta los diagramas de

empujes y momentos flectores para un muro no anclado y muro anclado respectivamente.

H

t t

H

t1

B kh,

C kh ,

t1

kph,

t

H

a) b) c)

Figura 12 Muro Berlins sin soporte lateral: (a) excavacin inicial, (b) diagrama de empujes

y fuerzas laterales, y (c) diagrama de momentos (EAB 2008 R-25.1).


37/130

22

H

t t

H

t1

B kh, C kh, t1

kph,

t

t1

H

a) b) c)

Figura 13 Muro Berlins con doble soporte lateral: (a) excavacin final, (b) diagrama de

empujes y fuerzas laterales, y (c) diagrama de momentos (EAB 2008 R-25.2).

Adems de los empujes laterales de suelo, hay otros que se generan a partir de

sobrecargas en la corona del muro. Estas son sobrecargas que pueden ser del tipo carga

muerta o carga viva, siendo estas ltimas constantes o variables. Para el caso de la

modelacin en GGU-RETAIN, se adopt la recomendacin incluida en las

recomendaciones alemanas para excavaciones, EAB 2008 [4], la que sugiere usar una carga

distribuida sobre el terreno de para representar el efecto de calles y veredas mas

sus cargas vivas. En la Figura 14 se muestra lo anteriormente expuesto.

P=10 KN/m

P

1,50 m

Muro de contencin

Figura 14 Sobrecarga debido a situacin de trfico (EAB 2008 R-55)


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23

La distribucin de empujes debido a una sobrecarga sobre el terreno detrs del muro

flexible es del tipo rectangular, como se muestra en la Figura 15.

P

H

H H

Ka P Kp P

Caso Activo Caso Pasivo

Figura 15 Empuje adicional debido a la sobrecarga del terreno.

2.7

Equilibrio de fuerzas en el muro berlins

En un muro berlins, se deben considerar todas las fuerzas horizontales presentes a lo

largo del muro, como parte de un equilibrio de fuerzas horizontales dentro de la altura de la

excavacin, donde las fuerzas resistentes ofrecidas en la interaccin del suelo y el murodeben superar a las fuerzas solicitantes producto de los empujes laterales.

Para la determinacin de la profundidad de enterramiento de los perfiles de acero

utilizados en la construccin del muro berlins, se determino realizando un equilibrio de

fuerzas horizontales y un equilibrio de momentos flectores. (Ver Figuras 12 y 13).

En dichas figuras se muestra una carga denominada C, la que se genera por el

equilibrio de momentos y est ubicada justo en el punto de rotacin del muro. Si en el muro

se produce rotacin, sucede que el empuje pasivo se traslada de izquierda a derecha, lo que

genera la fuerza C, con esto se pretende incorporar una reduccin de empuje pasivo segn

la metodologa impuesta por Blum.


39/130

24

2.7.1

Clculo del largo de empotramiento del muro berlins

Para el clculo de del largo del empotramiento del muro, existen dos mtodos

propuestos en las recomendaciones alemanas [4], segn el punto 5.1.6.

1. Uso del soporte libre en el suelo, de acuerdo a R-14 (Seccin 5.3: Presin pasiva

de suelo para muro berlins con soportes de suelo libres) o;

2. Como una restriccin de tierra o restriccin parcial de tierra segn R-25 (Seccin

5.4: Pie de muro restringido para muro berlins)

El utilizado para la modelacin es el mtodo 2, previsto en las Figuras 12 y 13.

Si el muro est lo suficientemente embebido bajo el nivel de excavacin, se puede

adoptar un grado de restriccin en el suelo para determinar las fuerzas internas del suelo. El

grado de restriccin depende del comportamiento de la deformacin del muro. La

restriccin de los perfiles de acero se puede basar en el acercamiento de carga despus de

Blum, independiente de las verdaderas condiciones de tensin existentes en el suelo.

Este acercamiento tericamente supone que los perfiles no estn sujetos a desviacin

o torsin en el pie del muro.

Para el caso del empuje pasivo, se debe considerar, generalmente, un factor de

seguridad (F.S.), igual a 2 en un caso ms restrictivo, por ejemplo, en una zona de

proyecto que cuente con ciertas dificultades en cuanto a sobrecargas excesivas presentes en

el entorno, se deber tomar un valor mayor a 2.

La profundidad de enterramiento , que se requiere tericamente para la restriccin

de un muro berlins sin soportes laterales, que se muestra en la Figura 13, debe ser

aumentada por el muro a fin de aceptar la fuerza equivalente requerida

estructuralmente , si no se realizase un anlisis ms minucioso.


40/130

25

Es claro mencionar que la profundidad embebida del perfil de acero es aumentada en

un 20% del valor resultante del equilibrio de fuerzas horizontales y momentos flectores.

2.7.2 Metodologa de Blum (reduccin empuje pasivo)

El mtodo de Blum consiste en la reduccin del empuje pasivo presente en la zona

embebida frontal del muro berlins. Es as como, luego de superponer los empujes activo y

pasivo reducido se procede a simplificar el diagrama de empujes resultantes. Una vez que

se obtiene el sistema simplificado, se impondr un apoyo fijo terico en el punto C sobre el

cual actuara la fuerza equivalente C de Blum (Figura 15). La obtencin de dicha fuerza y la

longitud de enterramiento es mediante un simple anlisis esttico.

Figura 16 Teora de Blum

La hiptesis fundamental de este mtodo es que el momento de todas las fuerzas

respecto al centro de rotacin C, punto de giro de la pantalla, es nulo.


41/130

26

2.8

Parmetros geotcnicos

2.8.1 Angulo de friccin interna del suelo

El ngulo de friccin interna del suelo puede ser determinado en el ensayo de una

pequea pastilla de suelo en una caja de corte (Ensayo de Corte Directo), mediante el cual

se realizan varias pruebas de carga horizontal bajo carga normal constante [3]. El ngulo de

friccin puede determinarse trazando una grafica del esfuerzo cortante contra el esfuerzo

normal, como se muestra en la Figura 17. En el caso de arenas, dicho ngulo vara entre los

26 y 45.

La forma de calcular el ngulo de friccin interna del suelo es la que se muestra a

continuacin:

(2-10)

Donde y , con A: rea de la seccin transversal de la muestra.

Figura 17 Ensayo de corte directo (DAS, 2001).


42/130

27

Como se mencion en el punto 1.3, se variar el ngulo de friccin en un intervalo

que va desde los 28 a 37 para el caso con lneas de anclaje, mientras que para el caso de

un muro sin anclar, se har una modelacin con valores de =10, 20, 30, 40 y 45.

2.8.2 Cohesin

La cohesin es una propiedad del suelo que es definida como la resistencia al corte

que presenta un suelo al ser sometido a una presin normal igual cero, que se ve graficada

en la zona de falla o ruptura [11] .(Ver Figura 18).

c

EsfuerzoCortante,s

Esfuerzo Normal,

s=c+

tan

Figura 18 Ensayo de corte directo con variable Cohesin.

Este parmetro intrnseco de cada suelo, se puede definir gracias al ensayo de corte

directo o bajo el ensayo triaxial.

Para el caso 1, la cohesin del muro sin anclar se dispuso de una variabilidad dec = 0, 10, 25, 50,100 y 300 kPa, mientras que en el caso de muros anclados, la cohesin fue

asumida nula.


43/130

28

2.8.3

Angulo de friccin suelo-muro

El ngulo de friccin suelo-muro, denominado como , es aquel que se define para

saber que cantidad del ngulo de friccin interna del suelo est en contacto con la pared del

muro en estudio. En el caso 1 de muro sin anclajes, se obvi este parmetro, ya que la

cohesin al variar en algn momento puede llegar a cero, mientras que en la modelacin 2

y 3, muros anclados, el ngulo de friccin suelo-muro fue adoptado como 2/3 del ngulo de

friccin interna del suelo .

2.8.4 Peso unitario

El peso unitario del suelo, es definido como el peso total del suelo dividido por su

volumen. En esta oportunidad, para las tres modelaciones habr distintos valores del pesounitario.


44/130

29

2.9

Materiales para el muro berlins

2.9.1 Perfiles de acero

Los perfiles de acero que trae GGU-RETAIN por defecto, son perfiles del tipo HEB

europeos, con los cuales se llevo a cabo el anlisis de dos de los tres casos estudiados. A

continuacin se muestra las caractersticas de dichos perfiles en las Tabla 3.

Tabla 3 Perfiles de acero HEB.

Nombre h (cm) b (cm) A (cm) I (cm) S/s (cm)

HEB 140 14 14 43 1510 175,7HEB 160 16 16 54,3 2490 221,3

HEB 180 18 18 65,3 3830 283,5HEB 200 20 20 78,1 5700 356,7HEB 220 22 22 91 8090 435,8HEB 240 24 24 106 11260 527HEB 260 26 26 118 14920 641HEB 280 28 28 131 19270 730,5HEB 300 30 30 149 25170 849,1HEB 340 34 30 171 36660 1003,3HEB 400 40 30 198 57680 1197

HEB 450 45 30 218 79890 1422,1HEB 500 50 30 239 107200 1660HEB 600 60 30 270 171000 2072,9HEB 700 70 30 306 256900 2449,4HEB 1000 100 30 400 644700 3909,5

Donde h es la altura del perfil, b el ancho del perfil, A el rea del perfil e I la inercia.

El parmetro corresponde a la rigidez cortante del perfil, donde S es el momento

esttico medio de la seccin respecto a X y s es el espesor del alma del perfil.

En cuanto a las propiedades del acero del perfil, estn son:


45/130

30

2.9.2

Ademes de madera

En el caso de los ademes de madera utilizados como revestimiento del muro berlins,

se asume una tensin admisible en flexin es de:

2.9.3 Acero para anclajes

El acero utilizado para la modelacin de anclajes fue el acero tipo Litzen (liso), el que

usa el programa GGU RETAIN por defecto. Durchmesser es el dimetro del cable

flexible en mm.

A continuacin se presentan una Tabla con las propiedades de cada acero.

Tabla 4 Acero para anclajes

Nombre Carga Adm. (KN)

St 1570/1770 2 Litzen 0,6" 251St 1570/1770 3 Litzen 0,6" 377St 1570/1770 4 Litzen 0,6" 502St 1570/1770 5 Litzen 0,6" 628St 1570/1770 6 Litzen 0,6" 754

St 1570/1770 7 Litzen 0,6" 897St 835/1030 Durchmesser 26,5 263St 835/1030 Durchmesser 32 384St 835/1030 Durchmesser 36 485

St 1080/1230 Durchmesser 26,5 340St 1080/1230 Durchmesser 32 496St 1080/1230 Durchmesser 36 628

Ms adelante, en la seccin de modelacin, se mostraran los resultados obtenidos

mediante el programa GGU-RETAIN, el que entrega la carga a las que estn sometidos los

anclajes y su respectivo tipo de acero ptimo.


46/130

31

2.10

Clculo de un muro anclado

Como se menciono anteriormente, la modelacin que se realizo consta de 3

posibilidades, siendo la segunda y la tercera del tipo muro anclado. En esta oportunidad se

debe incorporar un elemento llamado anclaje, el que es de principal importancia en este

trabajo.

A continuacin se presenta el elemento anclaje.

2.10.1Anclaje

Conceptualmente, un anclaje es un elemento estructural instalado en suelo o roca y

que se utiliza para transmitir al terreno una carga de traccin aplicada.

Las presiones que desarrollan los suelos detrs de un talud pueden absorberse

interponiendo estructuras de retencin. Estas estructuras pueden estar constituidas por

muros rgidos o por sistemas flexibles. Los sistemas flexibles, como las tablestacas, los

muros pantalla, o los tabiques necesitan para su estabilidad, estar ligados a puntos fijos.

En excavaciones grandes o en taludes naturales las retenciones flexibles logran su

estabilidad generalmente con anclajes en suelo.

Por lo tanto el mecanismo bsico de un anclaje consiste en transferir las fuerzas de

traccin hacia el suelo o la roca a travs de la resistencia movilizada en la interfase entre el

anclaje y el material que lo rodea (raz o bulbo).

En la Figura 19 se observa cmo funciona el mecanismo bsico de un anclaje en

suelo.


47/130

32

Figura 19 Mecanismo bsico de un anclaje.

2.10.2Componentes de un anclaje

Un anclaje contiene los siguientes elementos en su composicin:

- Cabeza de anclaje

- Tendn (Longitud libre)

- Raz o bulbo (Longitud de adherencia)


48/130

33

-

Figura 20 Componentes de un anclaje (FHWA, 1999).

La cabeza de anclaje es un sistema integrado por una placa de apoyo y una tuerca,

que es capaz de transmitir la fuerza desde el acero (cable) a la superficie del terreno o a laestructura del soporte (ver Figura 21).


49/130

34

Figura 21 Componentes de un anclaje con tendn de barra (FHWA, 1999).

El tendn conecta la cabeza del anclaje con la raz o bulbo. Este puede elongarse

elsticamente y transmitir la fuerza de resistencia de la raz a la estructura. Para que el

acero se deforme libremente se coloca un manguito o vaina (Ver Figura 22) de material

plstico liso alrededor del tendn para impedir la adherencia del tendn con la inyeccin

circundante. El tendn puede estar formado tanto por cables como por barras de acero.

Figura 22 Corte de un tendn de cables (FHWA, 1999).

Por ltimo, la raz es un cuerpo enterrado que acta en el extremo del anclaje, y es el

destinado a fijar la masa de suelo que lo rodea. Este cuerpo puede formarse en suelo

generalmente con una inyeccin controlada que adopta la forma de un bulbo ramificado.


50/130

35

Algo importante que se debe tener en cuenta, es que la raz del anclaje debe ir por detrs de

la superficie de falla, caso que se ver a continuacin.

2.10.3

Ubicacin de la superficie potencial de fallaLa ubicacin de la superficie potencial de falla debe evaluarse a partir del concepto

que la raz del anclaje, debe estar lo suficientemente detrs de dicha superficie para que la

carga no se transfiera desde la raz del anclaje a la zona sin adherencia (tendn). Esta ltima

se define como la que est entre la superficie crtica posible de falla y el muro. La longitud

libre se extiende, usualmente, a una distancia mnima de H/5, donde H es la altura del

muro, , a 1,5 m. detrs de la superficie crtica de falla.

Para muros construidos en suelo no cohesivos, se puede asumir que la superficie

crtica posible de falla se extiende hacia la superficie del terreno desde el vrtice de la

excavacin con un ngulo de con respecto a la horizontal (cua activa).

2.10.4

Requerimientos para la separacin de anclajes

Cada anclaje, en un sistema de anclajes, es diseado suponiendo que el mismo

soporta un rea de influencia de carga basada en la separacin horizontal y vertical entre

anclajes adyacentes (rea tributaria).

La separacin horizontal y vertical variar de acuerdo a requerimientos de proyecto

los cuales pueden ser:

- Necesidad de un sistema rgido (es decir anclajes poco separados) para el

control de los movimientos laterales;

- La existencia de estructuras subterrneas que pueden afectar el

posicionamiento y la inclinacin del anclaje;

- Tipos de elementos de muro vertical seleccionados para el diseo.


51/130

36

Para anclajes instalados en suelo, se necesita una altura de 4,5 m. de la superficie del

terreno al centro de la zona de adherencia (Figura 23 a). Esto es para prevenir la prdida de

lechada cementicia durante la instalacin de los anclajes inyectados a presin y para

prevenir el levantamiento de la superficie del terreno debido a grandes presiones deinyeccin. Para anclajes inyectados a gravedad, se necesita aplicar el criterio de la mnima

sobrecarga para proveer al suelo de la sobrecarga necesaria para el desarrollo de la

resistencia del anclaje.

La separacin horizontal tpica para las estructuras de contencin de perfiles

metlicos es 1,5 m. a 3 m. para los perfiles hincados y ms de 3 m. para los instalados en

perforaciones. La separacin mnima entre anclajes que se muestra en la Figura 22 b,

asegura que el efecto del conjunto entre anclajes adyacentes se minimiza y se evitan las

interferencias debidas a desviaciones en las perforaciones. El efecto del conjunto reduce la

capacidad de soporte de los anclajes individuales [9].

Figura 23 Requerimientos para la separacin vertical y horizontal para anclajes (FHWA

1999).


52/130

37

2.10.5

Diseo de la longitud libre

La longitud libre mnima para rocas y suelos es 4,5 m. para tendones de cables y 3 m.

para tendones de barra de acero.

Existen casos en los cuales se pueden necesitar longitudes libres mayores que las

anteriores, como por ejemplo:

- ubicar la longitud de la raz a una distancia mnima detrs de la superficie

potencial de falla;

- ubicar la zona de adherencia del anclaje en un suelo apropiado para el mismo;

- asegurar una estabilidad completa del sistema de anclajes;

- dar lugar a movimientos a largo plazo. En general, la longitud libre se

extiende a una distancia mnima de H/5 o 1,5 m. detrs de la superficie

posible de falla para proveer una transferencia mnima de tensiones generadas

por la raz.

2.10.6Diseo de la raz o bulbo

Para un proyecto en particular, el primer paso en la estimacin de la capacidad

mnima del anclaje es suponer la mxima longitud de adherencia posible. En el caso de un

terreno sin restricciones se puede disear un anclaje con una inclinacin de 15 y una

longitud de adherencia de 12 m. en suelo y de 7,5 m. en roca [9].


53/130

38

2.10.7Traccin lmite

La traccin lmite del anclaje puede ser definida como:

(2-11)Donde : Dimetro de la raz del anclaje.

Longitud de la raz.

: Friccin lateral unitaria limite que se ejerce a lo largo de la superficie lateral de la

raz o bulbo.

Una de las maneras ms usadas para conocer el parmetro es mediante el anlisis

de los valores obtenidos del ensayo SPT (Standard Penetration Test).

El valor de se debe calcular de la siguiente manera:

(2-12)

Donde es el dimetro de perforacin y es el coeficiente de inyeccin, el que

depende si se utiliza el sistema IGU (Inyeccin Global nica) o el IRS (Inyeccin

Repetitiva Selectiva).

Tensin admisible

La forma de calcular la tensin admisible , es como sigue:

(2-13)

Donde n es el nmero de cables, es el rea de cada cable, es la tensin de

fluencia del cable y FS es un factor de seguridad igual a 1,5.


54/130

39

2.11

Clculo de carga para anclajes

2.11.1Empujes de suelo aparentes para muros anclados

2.11.1.1Evaluacin de las presiones del terreno para el diseo del muro

La distribucin de empujes de suelo que se desarrollan en un muro anclado, dependen

de la magnitud y distribucin de las deformaciones laterales del muro. En algunos muros

flexibles (por ejemplo, muro berlins no anclados) puede esperarse que sufran

deformaciones laterales lo suficientemente grandes para inducir empujes activos en el

terreno en toda la altura del muro. Para el diseo de estos sistemas, pueden recurrirse a

diagramas que utilizan los mtodos de anlisis de Rankine o Coulomb.

Para sistemas de muros anclados, el modelo de deformacin es ms complicado y no

se condice con el desarrollo de la distribucin de empujes tericos de Rankine o Coulomb.

La resistencia al corte del suelo, la rigidez del muro, la inclinacin del anclaje, la

separacin vertical del anclaje y las sobrecargas influencian directamente en el modo de

deformacin del muro y en el empuje total sobre el mismo. Los mtodos para evaluar los

empujes de estos tipos de muros anclados con elementos flexibles incluyen el uso de

empujes aparentes, cuas deslizantes y clculos basados en equilibrio lmite. Los clculos

de equilibrio lmite pueden usarse para evaluar la carga total necesaria para estabilizar un

talud o excavacin en suelos altamente estratificados, perfiles de suelo para los cuales la

superficie de falla posible es profunda u ocurre a lo largo de planos definidos dbiles y

donde estn presentes sobrecargas complicadas. Estos tipos de clculos pueden

desarrollarse usando mtodos de clculo manuales tales como cuas de prueba o utilizando

programas de computacin para la estabilidad de taludes (GGU-STABILITY).

Aunque los clculos por equilibrio lmite son tan vlidos como por los diagramas deempujes aparentes, se recomiendan los ltimos, por su sencillez y rapidez de uso.


55/130

40

2.11.1.2Diagramas de empujes aparentes de Terzaghi y Peck

Los diagramas de empujes aparentes, son diagramas semi-empricos que fueron

desarrollados originalmente por Terzaghi y Peck (1967) y por Peck (1969) para el clculo

de cargas envolventes de los puntales en excavaciones entibadas.

Los diagramas representan:

1- cargas drenadas en arena;

2- cargas no drenadas en arcillas fisuradas de firmes a duras;

3- cargas no drenadas en arcillas blandas a medias.

El anlisis de los diagramas de empujes aparentes, permiten un clculo manual

relativamente simple de cargas en el anclaje y de los momentos flexores del muro. Ellos

representan una envolvente que puede usarse para desarrollar un sistema de anclajes

adecuado para toda la vida de la excavacin.

Los diagramas de Terzaghi y Peck, que son de forma rectangular o trapezoidal, se

pueden ver en la Figura 24, donde la mxima presin se denomina p y estn basados en

las siguientes premisas:

- Los diagramas de presiones fueron desarrollados para cortes verticales y

coronamiento horizontal, a partir de puntales instalados horizontalmente.

- Se considera que la excavacin tiene una profundidad mayor a 6 m. y que es

relativamente ancha. Se supone, adems, que los movimientos del muro son

lo suficientemente grandes como para desarrollar la resistencia completa al

corte.

- Se supone que, para arenas, el nivel fretico est por debajo de la base de la

excavacin, y para arcillas su posicin no es de importancia. La carga debida

a la presin de agua no fue considerada especficamente en estos anlisis.


56/130


57/130

42

Figura 25 Clculo de las cargas del anclaje para un muro con un nivel de anclajes.

Los clculos de las cargas horizontales de los anclajes segn el mtodo mencionado,

se presentan en la Figura 25 para un nivel de anclajes y en, la Figura 26, para un muro con

ms de una lnea de anclajes. Ambos procedimientos, suponen que se desarrolla una

articulacin (en la cual el momento flector es nulo) en la base de la excavacin y que dicha

base acta como un puntal de soporte. Esta ltima suposicin es razonable para muros que

penetran dentro de materiales competentes. El momento mximo que gobierna el diseo del

muro ocurre tpicamente en la porcin expuesta del mismo, es decir, sobre la base de la

excavacin.

En muros construidos en materiales competentes, se supone que la fuerza de reaccin

R, est soportada por la resistencia pasiva del suelo debajo de la base de la excavacin. Por

ende, el muro debe estar lo suficientemente embebido para que la misma se desarrolle. En

este caso, el anclaje inferior toma solo el rea tributaria del diagrama de empujes aparentes,desde la base de la excavacin hasta la mitad de la altura entre la base y su propia

ubicacin.


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43

Para muros que penetran en materiales dbiles no habr suficiente capacidad de

desarrollo de la resistencia pasiva disponible debajo de la excavacin para soportar la

reaccin, independientemente de la profundidad de penetracin del muro. Para este caso el

anclaje inferior debe disearse para soportar carga de su rea tributaria, arriba mencionada,ms la carga de la reaccin.

Figura 26 Clculo de cargas en anclajes para un muro con varios niveles de los mismos

(FHWA, 1999).

Los valores calculados usando las Figuras 26 y 27, para las cargas en los anclajes, son

la componente horizontal de la carga del anclaje por unidad de ancho del muro, . Como

los mismos no se instalan en forma horizontal sino inclinados aparece, tambin, una


59/130

44

componente en direccin vertical y en sentido hacia abajo que tiene que ser solventada por

la friccin y/o adherencia entre la estructura y el suelo, denominada (Figura 27).

Figura 27 Componentes de la fuerza ha la que est sometido el anclaje (FHWA, 1999).

La carga total del anclaje, , se calcula como:

(2-14)

Donde s es la separacin horizontal entre anclajes adyacentes.

La carga del anclaje T que se utiliza como carga de diseo se calcula como:

(2-15)

Donde es el ngulo de inclinacin del anclaje bajo la horizontal. La componente

vertical de la carga total, T, es:

(2-16)

2.11.1.4Recomendaciones para diagramas de presin aparente de arenas

Para arenas, el valor del coeficiente de empuje activo es:

(2-17)


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45

Y la ordenada de presin mxima de suelo es:

(2-18)

Donde es el ngulo de friccin interna de la arena. Usando este valor de presin de

suelo lateral, la carga total del diagrama de presin aparente rectangular (Figura 28 a), para

arenas es de . La envolvente de presin de suelo aparente recomendada para uno,

dos o ms niveles de anclajes sobre un muro, es de forma trapezoidal como se muestra en la

Figura 28 b.

Figura 28 Recomendacin de diagrama de presin de suelo aparente para arenas (FHWA,

1999)


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49

2.12

Tipos de falla del suelo detrs del muro

2.12.1Falla de la cua profunda (Cua de Kranz)

De acuerdo con la EAB (2008), R 44 [4], se debe verificar la seguridad frente a la

falla de la cua profunda en muros anclados. Esta verificacin tiene como primera medida

fijar el largo necesario de los anclajes. Para este fin, el programa GGU-RETAIN utiliza el

mtodo descrito por Ranke y Ostermayer (1968). El programa primero investiga la

superficie de falla para cada anclaje incluyendo la influencia de los anclajes restantes en la

superficie analizada. Acto seguido, sern analizadas superficies de falla determinadas

uniendo extremos de un grupo de anclajes, incluyendo nuevamente la contribucin de los

anclajes restantes en la superficie de falla analizada (ver Figura 30 y 31).

Figura 30 Superficie de falla profunda compuesta.

Figura 31 Ejemplo de superficie de falla por cua que no se investigar.


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50

La superficie de falla ms desfavorable asociada con cada anclaje es determinado por

el programa con el correspondiente coeficiente de seguridad. El factor de seguridad de

utilizado en la modelacin es de 1.5, el cual es requerido al usar factores globales de

seguridad. Si este factor no se alcanzara o fuera garantizado excesivamente, el programapodr optimizar el largo de cada anclaje individualmente, si as lo deseara el usuario.

2.12.2Seguridad a la falla por levantamiento

La seguridad a la falla por levantamiento del fondo de la excavacin (EAB 2008, R

10) se verifica mediante un anlisis de capacidad de carga segn Weienbach (1977), el

cual compara fuerzas gravitacionales (incluyendo cargas distribuidas, bermas, etc.) con la

capacidad de carga. En este anlisis, GGU RETAIN analiza 50 posibles planos verticales

de falla. El primer plano de falla se encuentra distanciado del muro a 0.2 veces la

profundidad de la excavacin y la ltima a 5 veces la profundidad de la excavacin. Para el

muro berlins, el extremo inferior del plano de falla es el fondo de la excavacin.

Figura 32 Falla por levantamiento del fondo para un muro con sobrecarga (EAB 2008,

R10)


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52

Captulo 3

Modelacin y Resultados


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3.Modelacin y Resultados

3.1

Caso 1: Muro berlins sin anclaje

En este primer caso se muestra una altura de excavacin de 4 m., una sobrecarga de

al costado de la excavacin y una de infinitamente desarrollada.

Esta condicin es bastante desfavorable para un muro berlins de 4 m., pero eso se

comprobar en el captulo de resultados. Para el suelo se cuenta con un peso especifico de

y el peso boyante es de .

P=10 KN/m

Suelo

=19KN/m

s=10KN/m

, C y /variables

Nivel Fretico

4.0

0m

Le(m)

Muro Berlins sin anclaje

P`=40 KN/m

Perfil tipo

HN30X180,

HN40X301

HN50X462

1.0

0m

Figura 34 Muro berlins sin anclaje.

Las variables que se harn variar sern cuatro, y se presentan a continuacin:

1. Cohesin,

2. Tipo de perfil de acero,


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55

3.1.1

Procedimiento de iteracin

Los siguientes son los pasos que se adoptaron para llegar a los resultados del

programa:

1. Se modela la geometra del problema con sus respectivas dimensiones en el

programa de ingeniera GGU-RETAIN. Esto se realiza solo una vez.

2. Se ingresan los datos geotcnicos para la primera iteracin del muro.

3. La distancia entre perfiles, para este caso, fue de 1,6 m. [13]

4. Luego se adopta la forma en que determina el empuje activo y pasivo del

modelo. [5]

5. Se ingresan las cargas distribuidas al programa.

6. Se fija el tipo de perfil a utilizar.

7. Se calcula el sistema y se procede a guardar la informacin obtenida para su

anlisis.


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56

3.1.2

Resultados

A continuacin se presentan una serie de grficos con los resultados obtenidos a

travs de la modelacin en GGU-RETAIN para un muro berlins sin anclajes.

Grfico 2 Longitud de enterramiento del perfil.

En el Grfico 2 se ve claramente la influencia tanto del ngulo de friccin interna del

suelo como de la cohesin en el comportamiento de la longitud de enterramiento del perfil

de acero del muro berlins sin anclaje. Adems, el ngulo de friccin suelo-muro tiene una

pequea influencia en la longitud de enterramiento, pero no alcanza a ser importante en

comparacin a los parmetros antes mencionados.

De esta manera, se puede decir que a mayor () menor longitud de enterramiento.

As tambin, a mayor c (kPa) menor longitud de enterramiento.

En las Tablas 7, 8 y 9, se presentan los desplazamientos horizontales mximos que

ocurren en la corona del muro berlins, debido a la variacin de los parmetros geotcnicos

de la modelacin.


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57

De estas secuencias graficas se concluye que el comportamiento del desplazamiento

con respecto al ngulo de de friccin interna del suelo, ngulo de friccin suelo-muro, perfil

de acero utilizado y la cohesin es como sigue:

- A mayor , menor desplazamiento del muro.

- A mayor /, menor desplazamiento del muro.

- A mayor Perfil de acero, menor desplazamiento

- A mayor c, menor desplazamiento del muro.

A continuacin se presentan las secuencias de graficas con el comportamiento del

desplazamiento horizontal mximo.

Cabe destacar que el desplazamiento horizontal mximo para diseo no debe superar

los 20 mm., en caso contrario se necesitara utilizar anclajes para disminuir dicha

condicin de borde.

En el Anexo 3 se muestra en detalle lo anteriormente mencionado.


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58

Tabla 7 Desplazamiento de la corona del muro en mm. para un /=0,5.

En esta secuencia se presenta un anlisis de

sensibilidad al ngulo de friccin interna del

suelo, con una valor constante del ngulo de

friccin suelo-muro de /=0,5. Se muestra

que tanto la cohesin, el ngulo de friccin

interna del suelo y el tipo de perfil utilizado son

factores determinantes a la hora de verificar eldesplazamiento mximo.


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3.2

Caso 2: Muro berlins con una lnea de anclaje

Para el caso de muro berlins con una lnea de anclajes se uso una altura de

excavacin de 6 m., una lnea de anclajes a 1,8 m. de la corona del muro y una sobrecarga

de infinitamente desarrollada. Para el suelo se cuenta con un peso especifico de

y el peso boyante es de . La napa se encuentra al nivel de la

excavacin.

P=10 KN/m

Suelo

=(variable 28-37)= (variable 10, 20 y 30)

C= 0 Kpa =20 KN/m

6m

Muro Berlins con anclaje

1,8m

Lm

Figura 35 Muro berlins con una lnea de anclajes.


1. Angulo de friccin interna del suelo,

2. Angulo de inclinacin del anclaje y

3. Separacin entre perfiles de acero.

La cohesin en esta oportunidad se mantuvo constante, con una valor de 0 kPa.

En la siguiente Tabla se muestran los valores que se adoptaron los parmetros

variables en la modelacin:


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3.2.2

Resultados

A continuacin se presentan los grficos ms importantes que se obtuvieron de la

modelacin para un muro berlins con una lnea de anclaje.

Grfico 3 Tipo de perfil HEB utilizado en la modelacin para caso 2.

En la grfica anterior se muestra que a medida que la separacin entre perfilesaumenta, el tamao del perfil necesario para el muro berlins tambin lo har.

Se ha verificado que el ngulo , relativo a la inclinacin del anclaje, no tiene mucho

que ver con la eleccin de dicho perfil.


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Grfico 4 Longitud de enterramiento del perfil de acero HEB utilizado para caso 2.

Del Grfico 4 se desprende que la longitud de enterramiento del perfil no depende del

ngulo de inclinacin del anclaje , sino que de la separacin entre perfiles que se utiliza.

Adems se denota que el ngulo de friccin interna del suelo tambin tiene una importancia

fundamental a la hora de condicionar el parmetro longitud de enterramiento, ya que a

menor ngulo de friccin interna del suelo, se necesitar una longitud de embebimientomayor para lograr el equilibrio esttico requerido.


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Grfico 6 Longitud de anclaje para caso 2.

Para el caso de la longitud de anclaje depende tanto del ngulo de inclinacin del

anclaje , como de la separacin entre perfiles.

Grfico 7 Carga de anclaje para caso 2.


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La carga del anclaje es gobernada por el ngulo de inclinacin del anclaje , al igual

que la longitud de anclaje.

Grfico 8 Espesor de ademes de madera caso 2.

La separacin entre perfiles es el parmetro que maneja el comportamiento del

espesor de ademes de madera en el caso 2.

De esta forma queda totalmente analizado el caso de un muro berlins con una lnea

de anclaje distante 1,8 m. de la corona.

A continuacin se presenta el ltimo caso estudiado, el que se refiere a un muro

berlins con dos lneas de anclajes.


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3.3

Caso 3: Muro berlins con dos lneas de anclaje

En esta oportunidad, el muro berlins con dos lneas de anclaje se llevo a cabo con

una altura de excavacin de 10 m., una lnea de anclajes a 2,5 m. y la otra a 6,25 m. de la

corona del muro. Tambin se desarrolla sobrecarga de . Para el suelo se cuenta

con un peso especifico de . El efecto de la napa no se considera en esta ocasin.

P=10 KN/m

Suelo=(variable 28-37)

= (variable 10, 20 y 30)

C= 0 Kpa =18 KN/m

10m

Muro Berlins con 2 lneas de anclaje

Lm

2,5m

3,7

5m

3,7

5m

Perfil ptimo

Longitud de anclajeptima s/acero

Figura 36 Muro berlins con dos lneas de anclajes.


1. Angulo de friccin interna del suelo,

2. Angulo de inclinacin del anclaje y

3. Separacin entre perfiles de acero.

La cohesin es nula, al igual que en el caso 2.


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69

En la siguiente Tabla se muestran los valores que se adoptaron los parmetros

variables en la modelacin:

Tabla 11 Parmetros de la modelacin caso 3.

[] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

[] 10 20 30Sep. Entre perfiles [m] 1,6 2 2,5

En esta modelacin se buscara estudiar las mismas variables que se hicieron en el

caso 2, pero en esta situacin, se debe aadir la segunda lnea de anclajes, la que tornara

ms interesante el estudio.

3.3.1

Procedimiento de iteracinLos siguientes son los pasos que se adoptaron para llegar a los resultados del

programa:

1. Se modela la geometra del problema con sus respectivas dimensiones en el

programa de ingeniera GGU-RETAIN .Esto se realiza solo una vez.

2. Se ingresan los datos geotcnicos para la primera iteracin del muro.

3. La distancia entre perfiles, en este caso vara, por ende se deben hacer cuantas

iteraciones sea necesario.

4. Luego se adopta la forma en que determina el empuje activo y pasivo del

modelo. [4]

5. Se ingresa la carga distribuida al programa.

6. Luego se introducen los parmetros que tienen que ver con los anclajes.

Algunos son por defecto, ya que el programa iterar hasta encontrar el ptimo.

7. Se calcula el sistema y se procede a guardar la informacin obtenida para su

posterior anlisis.


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3.3.2

Resultados

A continuacin se presentan los grficos ms importantes que se obtuvieron de la

modelacin para un muro berlins con dos lneas de anclaje.

Grfico 9 Tipo de perfil HEB utilizado en la modelacin para caso 3.

Si se tomase una primera aproximacin, se ve claramente que la influencia de la

separacin entre perfiles es importante a la hora de variar el ngulo de friccin interna del

suelo testeado. Al igual que en el caso 2 se ha verificado que el ngulo , relativo a la

inclinacin del anclaje, no influye en la eleccin del perfil


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Grfico 10 Longitud de enterramiento del perfil de acero HEB utilizado para caso 3.

Como sucedi en el caso 2, el ngulo de inclinacin del anclaje no genera una

variacin importante, por lo que se decidi incorporar en el Grfico 10 solo las separacin

entre perfiles como variable que decide el comportamiento de la longitud de enterramiento

a medida que se varia el ngulo de friccin interna del suelo .


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Grfico 11 Desplazamiento horizontal mximo para caso 3.

Del desplazamiento horizontal mximo, no se puede dar una aseveracin muy

concluyente, ya que el programa es el que controla esta variable (al seleccionar el perfil

ptimo de uso). Si se puede mencionar que el programa para el caso de un muro con

anclajes y en situacin ptima, siempre arroja valores de desplazamientos mximos

menores al propuesto por Orstegui P. y Villalobos F. que es de 20 mm.


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73

Para el caso de la longitud de anclajes, se presentan a continuacin en tres grficos

que contienen la longitud del anclaje superior e inferior por cada separacin entre perfil

propuesto.

Grfico 12 Longitud de anclajes para caso 3 con una separacin entre perfiles de 1,6 m.

Grfico 13 Longitud de anclajes para caso 3 con una separacin entre perfiles de 2 m.


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Grfico 14 Longitud de anclajes para caso 3 con una separacin entre perfiles de 2,5 m.

Lo que se puede apreciar de los grficos 12, 13 y 14, es que la longitud de cada

anclaje est gobernada, mayormente por el ngulo de friccin interna del suelo y en un

grado menor por la inclinacin del ngulo respectivo a la inclinacin del anclaje. La lnea

de anclaje superior es de mayor longitud que la lnea de anclaje inferior.


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Grfico 15 Carga de anclajes para caso 3 con una separacin entre perfiles de 1,6 m.

Grfico 16 Carga de anclajes para caso 3 con una separacin entre perfiles de 2 m.


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Grfico 17 Carga de anclajes para caso 3 con una separacin entre perfiles de 2,5 m.

En los grficos 15, 16 y 17 se muestra que a mayor separacin entre perfiles, mayor

es la carga que toma cada anclaje. As tambin es claro que la lnea de anclaje inferior es la

que toma mayor carga.


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Captulo 4

Conclusiones y Recomendaciones


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excavacin de 4 m. (caso estudiado), adems de las condiciones del suelo son

importantsimas al evaluar el comportamiento del desplazamiento horizontal mximo.

Por ende, se recomienda monitorear permanentemente los desplazamientos

horizontales en base a inclinmetros ubicados en sitios estratgicos a lo largo del muro.

Esto es de vital importancia para que la entibacin no genere o produzca dao, tales como

agrietamientos producto de asentamientos o desplazamientos, en construcciones vecinas a

la excavacin.

Si se realiza un anlisis conjunto de los casos con un anclaje (2) y con dos anclajes

(3), muros anclados, se puede concluir a partir del anlisis de los grficos 3 a 8 y 9 a 18,

que para ambos casos se tiene un comportamiento similar. Esto en base a los resultados deseparacin de perfiles, longitud de enterramiento, desplazamiento horizontal mximo,

longitudes de anclaje, carga en los anclajes, inclinacin del anclaje y espesor de ademes.

Para los parmetros estudiados se concluye que:

- Para el perfil HEB, a mayor separacin entre perfiles, mayor es el tamao del

perfil final. El ngulo de inclinacin del anclaje no tiene incidencia en los

resultados obtenidos por el programa GGU-RETAIN, mientras que a mayor

, menor ser el tamao del perfil HEB.

- En el caso de la longitud de enterramiento, a mayor separacin entre perfiles,

mayor es la longitud de enterramiento L (m). Nuevamente no incide en este

parmetro y el ngulo de friccin interna del suelo es inversamente

proporcional a L (m).

- En cuanto al desplazamiento horizontal mximo se concluye que al ser

incorporado un anclaje al muro, ste controla completamente el problema dedesplazamientos horizontales excesivos. Se logra identificar que el valor

mximo del desplazamiento horizontal extrado de las modelaciones con

GGU-RETAIN para los casos de sistemas anclados es de 12 mm.


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81

- La longitud del anclaje tambin fue analizada, llegando a concluir que la

separacin entre perfiless, es directamente proporcional y tanto como son

inversamente proporcionales a la longitud de los anclajes. Se observa que para

el caso 3 la lnea de anclaje superior es de mayor longitud que la lnea deanclaje inferior.

- Para la carga del anclaje, en el caso 2 se infiere que no depende de la

separacin entre perfiles sino que del ngulo de inclinacin del anclaje ,

siendo directamente proporcional con la carga que recibe el anclaje. El ngulo

de friccin interna del suelo es inversamente proporcional a la carga del

anclaje. Para el caso 3 si se denota que la separacin entre perfiles es

directamente proporcional, al igual que el ngulo de inclinacin del anclaje .

El ngulo de friccin interna del suelo es inversamente proporcional a la

carga que reciben los anclajes. La lnea inferior de anclajes es la que toma

ms carga en esta ocasin.

- Por ltimo, el espesor de los ademes de madera que cubren la pantalla de la

entibacin no dependen de , si del ngulo de friccin interna del suelo , la

que es inversamente proporcional. Mientras que la separacin entre perfiles de

acero es directamente proporcional al espesor de los tablones de madera.

Finalmente, y con todo lo expuesto anteriormente, se recomienda realizar ensayos

geotcnicos a los anclajes para verificar los parmetros de diseo. Las entibaciones del tipo

muro berlins al ser flexibles pueden presentar variaciones importante en los resultados

incluso al ser sometidos a pequeos cambios en sus parmetros de diseo. Estos cambios

estn relacionados con desplazamientos horizontales excesivos (no deseados) y longitudes

de enterramiento y secciones del perfil mayores, los que aumentan el costo final delproyecto en el caso de sobredimensionar los parmetros geotcnicos. Por otro lado, si los

parmetros geotcnicos son determinados con un alto nivel de confianza, es decir, se cuenta

con una base suficiente de datos de buena calidad obtenida de ensayos in situ y en

7/25/2019 2011MarioAlarcon_tes

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