2013_UERJ_FISICA_DISCURSIVA_2005_A_2012_3a_SERIE

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Vestibular Estadual 2012 ª fase Exame Discursivo 1)(UERJ-2012)

Na tirinha acima, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra,

faz alusão a uma lei da Física.

Aponte a constante física introduzida por essa lei.

Indique a razão entre os valores dessa constante física para a interação gravitacional Lua-

Terra e para a interação maçã-Terra.

Resp.: Constante universal da gravitação de NewtonComo a constante da gravitação é universal, a razão é igual a 1.

2)(UERJ-2012)Três pequenas esferas metálicas, E 1, E 2e E 3, eletricamente carregadas e isoladas, estão

alinhadas, em posições fixas, sendo E 2equidistante de E 1e E 3. Seus raios possuem o mesmo

valor, que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:

As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:

Admita que, em um determinado instante, E 1e E 2são conectadas por um fio metálico; após

alguns segundos, a conexão é desfeita.

Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E 1e E 2e apresente um esquema com

a direção e o sentido da força resultante sobre E 3.

Resp.: Em função da conservação da carga elétrica, após a conexão ser desfeita, a carga total inicial das esferasE1 e E2, Q1 + Q2 = 16 C, será igualmente dividida por essas esferas, agora com cargas Q’ 1 e Q’ 2, ou seja,

Q’ 1 = Q’ 2 = 8 C.

3)(UERJ-2012)

Considere uma balança de dois pratos, na qual são pesados dois recipientes idênticos, A e

B.


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Os dois recipientes contêm água até a borda. Em B, no entanto, há um pedaço de madeira

flutuando na água.

Nessa situação, indique se a balança permanece ou não em equilíbrio, justificando sua

resposta.

Resp.: A balança permanece em equilíbrio. B tem menos água, devido ao líquido deslocado pela madeira. Noentanto, o peso do pedaço de madeira é igual ao peso do líquido deslocado, de acordo com o princípio de Arquimedes.4)(UERJ-2012)

Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias distintas, cujasmassas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.

O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor

absorvido por eles durante um processo de aquecimento.

Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das

substâncias que os constituem.

Resp.: Como C Q T, as capacidades térmicas de X e Y, respectivamente, serão dadas por:C X80/810 cal/K

C Y40/410 cal/KOs calores específicos das substâncias que constituem X e Y são dados, respectivamente, por:c X CX /M X 10/20 = 0, 5 cal.g.K

c Y C Y /M Y 4/10 = 0,4 cal.g.K

5)(UERJ-2012)

Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de

comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob a ação do vento

entre dois pontos equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a

pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes.

Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.

Resp.: Como o pêndulo executa 20 vibrações completas em 10 s, o período T será: T=10/20 s=0,5s A frequência é o inverso do período, logo: f =1/T=2Hz

6)(UERJ-2012)

Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e dois resistores, de

resistências R 1= 1600 Ω e R 2= 800 Ω. Em seguida, um terceiro resistor, de resistência

R 3, foi conectado em paralelo a R 2 . Com o acréscimo de R 3, a diferença de potencial no

resistor R 2caiu para 1/3 do valor inicial.

Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do

circuito.Resp.: Sem R3: V2= R2 [E/( R1 +R2 )] = E/ {1/[ 1+ (R1 /R2)]} =9/(1+2) = 3 V Com R3:V’2 = REQ[E/(R1+REQ)] = E/{1/[1 + (R1+REQ)]} = V2/3 = 1 V Logo, 1 + (R1/REQ ) = 9 => (R1/REQ ) = 8 => REQ = R1/8 = 1600 / 8 = 200 Ω

= R1+REQ = 1 600 + 200 = 1 800 Ω


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7)(UERJ-2012)

Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s.

Nesse instante, a velocidade v0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração acorresponde ao dobro da de B.

Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a.Resp.: dA= v0 t + a t

2/2 => dB= 2v0 t + a t2/4 => dA = dB => (a/2 – a/4) t = (2v0 – v0) = v0 => t = 4v0/a

8)(UERJ-2012)Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno de micro-ondas.

Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s.

Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal • g-1.0C-1, calcule a variação de

temperatura da água após 1 minuto de funcionamento do forno.

Resp.: Calor absorvido em 1 minuto: Q 120 60=7200calVariação de temperatura: = Q / mc = 7200 / 200 = 36 0C

9)(UERJ-2012)

Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as

distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos

primeiros números ímpares, como mostra o gráfico abaixo.

Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em

seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.

Resp.: distância total é dada pela soma das distâncias apresentadas no gráfico, ou seja, 80 m. A velocidade após 4 s é o dobro da velocidade média: vm = 80 / 4 = 20 m/s => v = 40 m/s.

10)(UERJ-2012)

Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg,

pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.

Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela,

determine, no SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia cinética.

Resp.: p = m.v = 6 x10-2x 60 = 3,6 kg.m/s Ec = m v2 / 2 = (0,06/2 ) x 3 600 = 108 J

Vestibular Estadual 2011

1)(UERJ-2011)A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2 640 Hz.


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Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em um dia cuja velocidade de propagaçãodas ondas sonoras no ar seja igual a 1 188 km / h.Resp.: v = 1188 km/h = 1188/3,6 = 330 m/s => v = λ f => λ = 330 / 2640 = 0,125 m

2)(UERJ-2011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A.

Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.Resp.: V = R 3 x i3 => i3 = 18/12 = 1,5 A => i1 i4 i2 i3 4,5 1,5 6,0AE R 1 i1) +V+R 4 i4) 36) 18 46) 60V

3)(UERJ-2011)Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s.Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmosentido que a velocidade, durante 1,0 s.

O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.

Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.

Resp.: a = F/m = 12/6 = 2 m/s2 => v = v0 + a t => v = 0,4 + 2x1 = 2, 4 m / s

4)(UERJ-2011)Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma posição inicial A, no instante t = 0 s,deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme, sempre no mesmo sentido.A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e, no instante t = 8,0 s,é igual a 58,0 m.Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de referência O.Resp.: s3= s A +v t 3 => s8= s A +v t 8 => s8 – s3 = v(t8 – t3) => v = (58 – 28) / (8 – 3) = 6,0 m/ssA = s3 – v t3 = 28 – 6x3 = 10,0 m

5)(UERJ-2011)Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo.Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar.


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A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem móduloigual a 40 N.Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.Resp.: R = Fat => m =P/g = 800/10 = 80 kg => R = m a => a = 40/80 = 0,5 m/s

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6)(UERJ-2011)Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foifeito vácuo.

O potencial e o módulo do campo elétrico, medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente,600 V e 200 V/m.Determine o valor da carga elétrica da esfera.Resp.: V = K q/r = 600V => E = k q/r 2 = 200 V/m => V/E = r = 3 m => q = r V/k = 3x600/9x109 = 2,0 x10-7 C

7)(UERJ-2011)Considere as seguintes informações do Modelo Padrão da Física de Partículas:- prótons e nêutrons são constituídos por três quarks dos tipos u e d ;- o quark u tem carga elétrica positiva igual a 2/3 do módulo da carga do elétron;- um próton p é constituído por dois quarks u e um quark d , ou seja, p = u u d .Determine o número de quarks u e o número de quarks d que constituem um nêutron n.Resp.: Q p = e =2 qu + qd =2.(2/3).e + qd => Qn = 0 = xqu + yqd => y/x = -(qu/qd)= 2 x + y 3 => x 1, y 2 n= udd

8)(UERJ-2011)Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos:-

colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático;- comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 0C, até a pressão de 2,0 atm;- liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;- verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 0C.Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.Resp.: n0 , P0 = 2atm => V0 , T0 = 300 K => P0V0 = n0 RT0

n = n0/2 , p => V = V0 , T = 280 K => PV = n RT => PV0 = n0/2 RT2(P/P0) = (T/T0) => P = 280/300 = 14/15 = 0,93 atm

9)(UERJ-2011)

Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha.Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg.Observe a ilustração:

Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha. Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha,

mantendo o equilíbrio.Resp.: (W + P1) AB/2= P2 => (W + P1) = (10+50)g e P2 = 50g

60g (2/2) = 50gx => x = 6/5 = 1,2 m => d = AB/2 + x = 2,2 m


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10)(UERJ-2011)Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da superfície de separação entre essemeio e o meio B, com um ângulo de incidência igual a 70.

No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco principal F.O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a 1,0 m da superfície deseparação dos meios A e B. ( dado: sen 70 = 0,12)Observe o esquema:

Considere os seguintes índices de refração:- nA = 1,0 (meio A)- nB = 1,2 (meio B)Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho. Resp.: (sen i)/(sen r) = n => sen r = 0,12/1,2 = 0,1 => tg r 0,1

tg r = d/3 => d = 3 tg r = 0,3 m = 30 cm.

vestibular estadual 2010 2ª fase Exame DISCURSIVO

01)(UERJ-2010)

A figura abaixo representa um retângulo formado por quatro hastes fixas.


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Considere as seguintes informações sobre esse retângulo:• sua área é de 75 cm

2 à temperatura de 20 0C;

• a razão entre os comprimentos l0a e l0b é igual a 3; • as hastes de comprimento l0a são constituídas de um mesmo material, e as hastes de comprimento l0b de outro; • a relação entre os coeficientes de dilatação desses dois materiais equivale a 9. Admitindo que o retângulo se transforme em um quadrado à temperatura de 320 0C, calcule, em 0C-1, o valor docoeficiente de dilatação linear do material que constitui as hastes menores.Resposta.: ℓ0A x ℓ0B = 75 → 3ℓ0B x ℓ0B = 75 → ℓ0B = 5 cm e ℓ0A = 15 cmℓ A = ℓB → 15 x (1+ ) = 5 x (1 + → 15 x (1+300) = 5 x (1 + 300)15 + = 5 + 1500 → 15 + 4500 /9 = 5 + 1500 → 10 = 1000 → B = 1 x 10

-2 0C-1

02)(UERJ-2010)Um recipiente indeformável, de volume V igual a 15 L, contém 3 g de hidrogênio submetidos a uma pressãoinicial de 2,46 atm.Considerando que o hidrogênio possa ser tratado como um gás ideal, determine, em calorias, a quantidade decalor necessária para que sua pressão triplique.Resposta: PV = nRT → 2,46 x 15 1,5 x 0,082 x ΔT 300 K → Δθ 900 300 600 Q mcΔθ → Q 3 x 2,42600 4356 cal

03) (UERJ-2010)O gráfico a seguir assinala a média das temperaturas mínimas e máximas nas capitais de alguns paíseseuropeus, medidas em graus Celsius.


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Considere a necessidade de aquecer 500 g de água de 0 0C até a temperatura média máxima de cada uma dascapitais.Determine em quantas dessas capitais são necessárias mais de 12 kcal para esse aquecimento.Resposta. ΔQ mcΔt → 12 (kcal) 500 (g) 1(cal/g 0C ) x (Tmáx – 0) → Neste caso, T max 0 24

0C.Para a quantidade de calor ser maior que 12 kcal, Tmax > 240C.Portanto, são 5 as capitais nas quais é necessário fornecer mais de 12 kcal para aquecer 500 g de água.

04) (UERJ-2010)

O circuito elétrico de refrigeração de um carro é alimentado por uma bateria ideal cuja força eletromotriz é iguala 12 volts. Admita que, pela seção reta de um condutor diretamente conectado a essa bateria, passam no mesmo sentido,durante 2 segundos, 1,0× 1019 elétrons.Determine, em watts, a potência elétrica consumida pelo circuito durante esse tempo.Resposta: q = Ne → q = 11019 1,610-19 = 1,6 C → i = q/t → i = 1,6/0,2 = 0,8 A P =U i → P = 12×0,8 = 9,6 W

05) (UERJ-2010)Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com bombardeiros a alvos inimigos por meio de umatécnica denominada mergulho, cujo esquema pode ser observado abaixo.

O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada sobre o alvo de uma altura de

500 m.Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual a E1 e, no pontode onde a bomba é lançada, igual a E2.Calcule E1/E2.Resposta: E p = mgh → h1 = 5000 m e h2 = 500 m → E1/E2 = h1/h2 = 5000/500 = 10

06) (UERJ-2010)

As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E1 e E2, formam um ânguloα. O valor numérico deste ângulocorresponde a quatro vezes o número de imagens formadas.Determineα.

Resposta: n = (360/α

) – 1 = (360/4n) – 1 → n

2

+ n – 90 = 0 → n1= - 10 e n2 = 9 →α

= 9x4 = 36

0

07) (UERJ-2010)Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrardois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.

Admita as seguintes informações:• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg; • a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis.Nessa situação, determine o valor do ângulo .


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Resposta: P x 1= m1 x g x sen30 = 0,4 x 10 x 0,5 = 2,0 N → P x2=m2 x g x sen β == 0,6 x 10 x sen β = 6,0 sen β N P x1 = P x2 → 2,0 = 6,0 sen β → sen β = 2/6 = 1/3 → sen β = arc sen 1/3

08) (UERJ-2010)Em uma aula prática de hidrostática, um professor utiliza os seguintes elementos:• um recipiente contendo mercúrio; • um líquido de massa específica igual a 4 g/cm

3;• uma esfera maciça, homogênea e impermeável, com 4 cm de raio e massa específica igual a 9 g/cm

3.Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, despeja-se o líquido disponível até que a esferafique completamente coberta.Considerando que o líquido e o mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em cm3, imerso apenas nomercúrio.Resposta: V Hg V Liq = V E → E E = E Hg E Liq → EV E g = HgV Hg g Liq V Liq g 9 x 256 = 13,6 × V Hg 4 × (256 V Hg ) → V Hg = 133,3 cm3

09) (UERJ-2010)Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s.O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.

Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.Resposta: A

Δv → Δv = Δv1 Δv2 Δv3

Δv1 = 6 x 4 = 24 cm/s → Δv2 = 4 x (- 3) = -12 cm/s → Δv3 = 6 x 4 = 24 cm/sΔv = 24 + ( -12) + 24 = 36 cm/s → Δv = v v0 → 36 = v 2 → v = 38 cm/s

10) (UERJ-2010)Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética de um corpo aos de sua velocidade.O gráfico abaixo indica os resultados encontrados.

Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.


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03) (UERJ-2009)Um elétron deixa a superfície de um metal com energia cinética igual a 10 eV e penetra em uma região na qual éacelerado por um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 1,0 × 104 V/m.Considere que o campo elétrico e a velocidade inicial do elétron têm a mesma direção e sentidos opostos.Calcule a energia cinética do elétron, em eV, logo após percorrer os primeiros 10 cm a partir da superfície dometal.

Resposta: E c E c E o W → E c E o W → W = qEd = 1,6 ×10-19 ×104 ×10-1 1,6 ×10-16 J E o = 10 eV = 10 x 1,6 ×10-19 = 1,6 x 10-18 J → E o


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08) (UERJ-2009) Na tabela abaixo, são apresentadas as resistências e as d.d.p. relativas a dois resistores, quandoconectados, separadamente, a uma dada bateria.

Considerando que os terminais da bateria estejam conectados a um resistor de resistência igual a 11,8 Ω,calcule a energia elétrica dissipada em 10 segundos por esse resistor.Resposta: U1= R1i1 ; U2= R2i2 → i1=11,6/3,8 = 3 AU1= E- r i1 ; U2= E – r i2 → 11,6 = E – 2r ; 1,4 = E – 3r → r = 0,2 Ω ; E = 12 V

i = E/(R + r) ≈ 12/(11,8 + 0,2) = 1,0 A → E = P t = Ri2 t = 11,8 x 12 x 10 ≈ 118 J

09) (UERJ-2009) Dois vasos cilíndricos idênticos, 1 e 2, com bases de área A igual a 10 m2, são colocados umcontra o outro, fazendo-se, então, vácuo no interior deles. Dois corpos de massa M estão presos aos vasospor cabos inextensíveis, de acordo com o esquema a seguir.

Despreze o atrito nas roldanas e as massas dos cabos e das roldanas.

Determine o valor mínimo deM

capaz de fazer com que os vasos sejam separados.Resposta: Haverá um valor de M para o qual a tensão nos cabos T = M.g irá contrabalançar a forçaF = A. P A decorrente da pressão atmosférica sobre a seção reta do cilindro. Assim: AP = Mg → m = A.p A/g = (10 x 1,01 x 10

5)/ 10 → m = 101 toneladas

10) (UERJ-2009) A velocidade de um corpo que se desloca ao longo de uma reta, em função do tempo, érepresentada pelo seguinte gráfico:

Calcule a velocidade média desse corpo no intervalo entre 0 e 30 segundos.Resposta: A distância total percorrida pelo corpo é igual à área sob a curva entre 0 e 30 s.d = 50 + 10 + (5+15)/2 x 20 – 10 + 15 x (30 – 20) = 50 + 100 + 150 = 300 m Assim, a velocidade média no intervalo de tempo considerado é dada por:Vm = d / t = 300 / 30 = 10 m/s


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Vestibular Estadual 2008 [Exame Discursivo] (UERJ)

01) (UERJ –2008) Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equilíbrio sobre um plano inclinado. Esse planotem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo igual a 30 cm.Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.Resposta:

02) (UERJ –2008) A figura abaixo representa o instante no qual a resultante das forças de interaçãogravitacional entre um asteroide X e os planetas A, B e C é nula.

Admita que:• d A , dB e dC representam as distâncias entre cada planeta e o asteroide;• os segmentos de reta que ligam os planetas A e B ao asteroide são perpendiculares e dC = 2d A = 3dB ;• m A , mB , mC e mX representam, respectivamente, as massas de A, B, C e X e m A = 3mB .Determine a razão mC/mB nas condições indicadas.Resposta:


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03) (UERJ –2008) O circuito abaixo é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um recipiente e obterágua aquecida.

E: força eletromotriz do gerador r : resistência interna do gerador R1, R2e R3: resistências C: chave de acionamento

A: recipiente adiabático

No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a 0 ºC.Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura de 20 0 C.Resposta:

04) (UERJ –2008) Uma caixa d´água cilíndrica, com altura h = 36 cm e diâmetro D = 86 cm, está completamentecheia de água. Uma tampa circular, opaca e plana, com abertura central de diâmetro d, é colocada sobre acaixa.No esquema a seguir, R representa o raio da tampa e r o raio de sua abertura.

Determine o menor valor assumido por d para que qualquer raio de luz incidente na abertura iluminediretamente o fundo da caixa, sem refletir nas paredes verticais internas.


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Resposta:

05) (UERJ –2008)Considere um recipiente R cujo volume interno encontra-se totalmente preenchido por um corpo maciço C e umdeterminado líquido L, conforme o esquema abaixo.

A tabela a seguir indica os valores relevantes de duas das propriedades físicas dos elementos desse sistema.

Admita que o sistema seja submetido a variações de temperatura tais que os valores das propriedades físicasindicadas permaneçam constantes e que o líquido e o corpo continuem a preencher completamente o volumeinterno do recipiente.Calcule a razão que deve existir entre a massa MC do corpo e a massa ML do líquido para que isso ocorra.Resposta:

06) (UERJ –2008)Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis, deslocam-se em movimento uniformementeacelerado.

Observe a representação desse sistema, posicionado sobre a bancada de um laboratório.


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A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40 N.Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios, estime a massa de B.Resposta:

07) (UERJ –2008)Um transformador ideal, que possui 300 espiras no enrolamento primário e 750 no secundário, é utilizado paracarregar quatro capacitores iguais, cada um com capacitância C igual a 8 ,0 × 10-6 F.Observe a ilustração.

Quando a tensão no enrolamento primário alcança o valor de 100 V, a chave K, inicialmente na posição A, édeslocada para a posição B, interrompendo a conexão dos capacitores com o transformador.Determine a energia elétrica armazenada em cada capacitor.Resposta:

08) (UERJ –2008)Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa de densidade constante com velocidade igual a 400 m/s.

A figura abaixo mostra, em um dado instante, o perfil da corda ao longo da direção x.


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Calcule a frequência dessa onda.Resposta:

09) (UERJ –2008)Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém 1 mol de um gás considerado ideal, sob pressão P0igual a 1,23 atm.Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal.g-1. ºC-1.Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançarum valor três vezes maior do que P0.

Resposta:

10) (UERJ –2008)Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e começa a subir em movimentouniformemente acelerado durante 8 segundos, enquanto a tração no cabo que o suspende é igual a 16.250 N.Imediatamente após esse intervalo de tempo, ele é freado com aceleração constante de módulo igual a 5 m/s -2,até parar. Determine a altura máxima alcançada pelo elevador, sabendo que sua massa é igual a 1.300 kg.

Resposta:

Vestibular Estadual 2007

PARA SEUS CÁLCULOS, SEMPRE QUE NECESSÁRIO, UTILIZE OS SEGUINTES DADOS:


18/26

1) (UERJ – 2007)Considere dois cabos elétricos de mesmo material e com as seguintes características:

Sabe-se que o peso do cabo 2 é o quádruplo do peso do cabo 1.Calcule o valor da resistência elétrica R2.

Resposta: P m V LA →12

1

2

11

22

1

2 A3

4A4

A

A

25

75

AL

AL

P

P → R

A

L →

4

33

A

A

L

L

R

R

2

1

1

2

1

2

R2 9

(UERJ – 2007) A figura abaixo mostra um homem de massa igual a 100 kg, próximo a um trilho de ferro AB, decomprimento e massa respectivamente iguais a 10m e 350 kg.O trilho encontra-se em equilíbrio estático, com 60% do seu comprimento total apoiados sobre a laje deuma construção.

Estime a distância máxima que o homem pode se deslocar sobre o trilho, a partir do ponto P, no sentidoda extremidade B, mantendo-o em equilíbrio.

Resposta:

XP1P h b m3,5100

350

P

pX

h

b

3) (UERJ – 2007)No fundo de um recipiente com determinada quantidade de água, encontra-se um espelho plano E. Umraio de luz incide sobre a superfície de separação do ar e da água, com um ângulo de incidência i =53,13°,cujo cosseno vale 0,6, penetrando na água com ângulo de refração r.


19/26

A figura 1 apresenta a superfície refletora do espelho paralela ao fundo do recipiente. Nesta situação, oraio de luz emerge com um ângulo α de valor igual ao de incidência.

A figura 2 apresenta a superfície do espelho inclinada em um ângulo em relação ao fundo do recipiente.Nesta situação, o raio de luz emerge paralelamente à superfície da água.

Determine o ângulo θ entre o espelho E e o fundo do recipiente.Resposta:cosi 0,6 sen2i 1 cos2i 1 0,36 0,64 seni 0,8

1,33n

n

senr

seni

ar

l senr 0,84

3

1,33

0,8 0,6 cosi i r

2

r 36,87o

0,751,33

1senL

n

nsenL

l

ar L 48,75o → 2 L r

2

36,8748,755,94

o

4) (UERJ – 2007)

Um gás, inicialmente à temperatura de 16 C, volume V0 e pressão P0, sofre uma descompressão e, emseguida, é aquecido até alcançar uma determinada temperatura final T, volume V e pressão P.Considerando que V e P sofreram um aumento de cerca de 10% em relação a seus valores iniciais,determine, em graus Celsius, o valor de T.

Resposta: T0 273 16 289 K →1

11

0

00

T

VP

T

VP

→

1

00

0

00

1

00

0

00

T

V1,21P

T

VP

T

1,1V1,1P

T

VP

K 349,7T1,21TT 101 76,7 o

C

5) (UERJ – 2007)


20/26

O período do movimento de translação do Sol em torno do centro de nossa galáxia, a Via Láctea, é daordem de 200 milhões de anos. Esse movimento deve-se à grande aglomeração das estrelas da galáxiaem seu centro.Uma estimativa do número N de estrelas da Via Láctea pode ser obtida considerando que a massa médiadas estrelas é igual à massa do Sol.Calcule o valor de N.Resposta:

r T2r v πω T 2 108 anos 2 3,14 1015 s → r T2mr mvcmacF

22

π

2r

MmGgF m 2 1030 kg → 2

32

2

2

2cg

GmT

r 4

m

M N

T

r m4

r

GMmFF

ππ

r 3,0 1020 m → G 6,7 1011 Nm2/kg2 →

1021013,4

27

762

3

103,14)2102106,7

103(3,14)4 N

11113

30223011

6032

,(estrelas

6) (UERJ – 2007)

À margem de um lago, uma pedra é lançada com velocidade inicial V0.No esquema abaixo, A representa o alcance da pedra, H a altura máxima que ela atinge, e θ seu ângulode lançamento sobre a superfície do lago.

Sabendo que A e H são, em metros, respectivamente iguais a 10 e 0,1, determine, em graus, o ânguloθ de lançamento da pedra.Resposta:

2g

VHY02gYVV

20Y2

0Y2Y → gtVV 0YY → g

Vt0VHYY 0YSYMAX

g

V2V AtV

2

AtVX 0Y0Xs0X0X

→ o2,3rad0,04A

4H1

A

4Htg

4

tg

V

V

4

1

A

H

0X

0Y

θθ

θ

7) (UERJ – 2007)Para aquecer o ar no interior de um cômodo que se encontra, inicialmente, a uma temperaturade 10C, utiliza-se um resistor elétrico cuja potência média consumida é de 2 kW. O cômodotem altura igual a 2,5m e área do piso igual a 20m 2.Considere que apenas 50% da energia consumida pelo resistor é transferida como calor para o ar.

Determine o tempo necessário para que a temperatura no interior do cômodo seja elevada a 20 C.Resposta:3m502,520h bV → ΔθρΔθ cVQcmQ → Q 1,25 50 103 10 6,25 105 J

tPE 2Q →P

2Qt → min410s625

102

106,252t

3

5

8) (UERJ – 2007)

Um circuito elétrico é composto de uma bateria B de 12 V que alimenta três resistores X, Y e Z ,conforme ilustra a figura abaixo.


21/26

Considerando que os resistores têm a mesma resistência R, calcule a ddp entre os terminais do resistor Z.Resposta:

2

3R R

2

R R eq →

3R

2U

R

Ui

eq

→ iR Uz U3

2 → V8

3

122Uz

UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 09 E 10.Não é possível observar a estrutura da matéria e as propriedades fundamentais de seus constituintes demaneira simples, como sugere a tirinha da figura 1. Para estudar essas características, são utilizados

potentes equipamentos que aceleram partículas subatômicas e provocam sua colisão (veja a figura 2).Considere o experimento representado abaixo.Na etapa de testes do experimento, a partícula x desloca-se, com velocidade constante V0=3,0107m/s,frontalmente ao encontro da partícula y , que está em repouso, de modo que ambas só interajam durante acolisão.Figura 1 - Partículas subatômicas

Figura 2 - Túnel de um acelerador de partículas

(CARUSO, F. e OGURI, V. Física moderna: origens clássicas e fundamentos quânticos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.)

Considere o experimento representado abaixo.

Na etapa de testes do experimento, a partícula x desloca-se, com velocidade constante V0=3,0107m/s,

frontalmente ao encontro da partícula y , que está em repouso, de modo que ambas só interajam durante acolisão.

9) (UERJ – 2007) Admita que, em um instante t0, a distância entre as partículas x e y seja de 0,3m.Determine após quanto tempo, a partir desse instante, ocorrerá a colisão entre elas.Resposta:

d Vt → ns10s103.10

0,3t

8

7

10) (UERJ – 2007)

Após a colisão, as partículas passam a deslocar-se no mesmo sentido, e a velocidade da partícula x éigual a 1/3 de sua velocidade inicial V0 e 1/4 da velocidade adquirida pela partícula y .Nessas condições, determine a razão mx /my entre suas massas.Resposta:


22/26

0i VmQ x → 3

V4m

3

VmQ

00f yx →

3

V4m

3

VmVmQQ

000f i yxx

3 mx mx 4 my 2mx 4my y

x

m

m 2

Vestibular Estadual 2006 AS QUESTÕES DESTA PROVA FAZEM REFERÊNCIA A DIVERSOS ASPECTOSDO FUNCIONAMENTO DE UM NAVIO TRANSATLÂNTICO.

Para seus cálculos, sempre que necessário, utilize os seguintes dados:

1) (UERJ – 2006) As comunicações entre o transatlântico e a Terra são realizadas por meio de satélitesque se encontram em órbitas geoestacionárias a 29.600 km de altitude em relação à superfícieterrestre, como ilustra a figura a seguir.

Para essa altitude, determine: A) a aceleração da gravidade;B) a velocidade linear do satélite.

Resposta:

A)

2T

Th

2T

TT

h)(R

MGg

R

MGg

2m/s0,3

14

13

h

266h

26

2Th

2TT

012,961

010,964g

)106,2910(6,4g)10(6,401

h)(RgRg

B)

segundo40086.horas24dia1T

RT

2v

Rv

π

ω

m/s2.500

86.400

6.400.000)0(29.600.0032v

2) (UERJ – 2006)

Considere que o transatlântico se desloca com velocidade constante e igual a 30 nós e que suamassa equivale a 1,5 108 kg.


23/26

A) Calcule o volume submerso do transatlântico.B) A fim de que o navio pare, são necessários 5 minutos após o desligamento dos motores.Determine o módulo da força média de resistência oferecida pela água à embarcação. Resposta:

A) P = E

35m101,46

3

8

desl.

desl.38

desl.

10025,1

101,5V

V10025,1101,5

gVgm μ

B) tavv 0

N107,56

28R

22

0

105101,5F

m/s105a

300a150s/m155,030v

3) (UERJ – 2006)

A densidade média da água dos oceanos e mares varia, principalmente, em função da temperatura,da profundidade e da salinidade. Considere que, próximo à superfície, a temperatura da água doOceano Atlântico seja de 270C e, nessa condição, o volume submerso V do navio seja igual a 1,4 105m3. A) O gráfico abaixo indica o comportamento do coeficiente de dilatação linear do material que constituio casco do navio, em função da temperatura ∆θ. L0 e correspondem, respectivamente, aocomprimento inicial e à variação do comprimento deste material.

Calcule a variação do volume submerso quando o navio estiver no Oceano Índico, cuja temperaturamédia da água é de 320C.

B) A tabela abaixo indica a salinidade percentual de alguns mares ou oceanos.

Considerando a temperatura constante, indique o mar ou oceano no qual o navio apresentará omenor volume submerso e justifique sua resposta.Resposta:

A)1o61o6

2

4

0

C10363C101210

1012

L

L

αγΔθ

Δα 3

m25,2 5103,6101,4VV 550γΔθΔ

B) Mar Vermelho. A maior salinidade desse mar implica uma maior densidade da água, o que acarreta ummaior empuxo E. Dessa forma, o volume submerso será menor.

4) (UERJ – 2006)

Para produzir a energia elétrica necessária a seu funcionamento, o navio possui um gerador elétricoque fornece uma potência de 16,8 MW. Esse gerador, cujo solenóide contém 10.000 espiras com raiode 2,0 m cada, cria um campo magnético ⃗ de módulo igual a 1,5 102 T, perpendicular às espiras,que se reduz a zero no intervalo de tempo de 5 10 s. A) O esquema a seguir representa o gerador.


24/26

Sabendo que sua massa é igual a 2,16 105 kg e que está apoiado em doze suportes quadrados de0,5 m de lado, calcule a pressão, em N/m2, exercida por ele sobre os suportes.

B) Determine a força eletromotriz média induzida que é gerada no intervalo de tempo em que ocampo magnético se reduz a zero.Resposta:

A)22

65

m30,25x12(0,5)x12 A

N102,1610102,16gmF

A

FP

25 N/m107,2

3

102,16P

6

B)

0

Wb101,80,1810

Wb0,182101,5BA

totaltotal

34ltota

2-2espirauma

φφφ

φ

φ

Δ

π

105,0

101,8 t 2

3

m V103,6 4

Δ

Δφ

5) (UERJ – 2006)

Algumas máquinas do navio operam utilizando vapor d’água à temperatura de 300ºC. Esse vapor éproduzido por uma caldeira alimentada com óleo combustível, que recebe água à temperatura de25ºC. O gráfico abaixo mostra o comportamento do calor específico c do vapor d’água em função datemperatura θ.

A) Considerando as condições descritas, calcule a quantidade de calor necessária para transformar1,0 105 g de água a 25ºC em vapor a 300ºC.B) Admita que:- a queima de 1 grama do óleo utilizado libera 10.000 cal;- a caldeira, em 1 hora, queima 4.320 g de óleo e seu rendimento é de 70%.Determine a potência útil dessa caldeira.Resposta: A) cal107,5107525)(1001,0101,0cmQ 6551 Δθ cal104,5100,1540mLQ

752

cal107,4 7

776321T

7253

3

102,1cal104,5105,7QQQQ

cal101,2101,210Q

cal/g1202002

0,450,75h

2

bB A

AmQ

B)

cal10,324x

calx _____g.3204

cal10.000 _____g1

7

cal/s101,23600

104,32

t

Q

P

47

T

cal/s108,4

3

4

U

T

U

101,2P0,7

P

Pη


25/26

6) (UERJ – 2006)

O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m.Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondasestacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figuraabaixo.

A) Determine a frequência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo.B) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, comvelocidade constante e igual a 10 nós.Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito seencontra a 9.045 m de distância.

Resposta: A) Hz48,6

72

3402

L2

vnf n

B)s27

335

9.045tt

SV

m/s3355340VVV

med.

trans.somrel

ΔΔ

Δ

7) (UERJ – 2006)

Para a iluminação do navio são utilizadas 4.000 lâmpadas de 60 W e 600 lâmpadas de 200 W, todassubmetidas a uma tensão eficaz de 120 V, que ficam acesas, em média, 12 horas por dia.Considerando esses dados, determine: A) a corrente elétrica total necessária para mantê-las acesas;B) o custo aproximado, em reais, da energia por elas consumida em uma viagem de 10 dias,sabendo-se que o custo do kWh é R$ 0,40.

Resposta: A) iP UT A3.000

120

000.360

120

200600604.000Pi

U

T

B) kWh200.431012360tPE

17.280,00R$

x

x _____Whk200.43

0,40R$ _____ Whk1

8) (UERJ – 2006)

O auditório do transatlântico, com 50 m de comprimento, 20 m de largura e 5 m de altura, possui umsistema de refrigeração que retira, em cada ciclo, 2,0 104 J de calor do ambiente. Esse ciclo estárepresentado no diagrama abaixo, no qual P indica a pressão e V, o volume do gás empregado narefrigeração.

Calcule: A) a variação da energia interna do gás em cada ciclo;B) o tempo necessário para diminuir em 3 oC a temperatura do ambiente, se a cada 6 segundos o

sistema reduz em 1oC a temperatura de 25 kg de ar.Resposta: A) )ciclo(0UΔ


26/26

B) 3amb m000.555020V kg250.625,1000.5mV

md ar

amb

ar ar

kg250.6 ______ t

kg25 ______segundos81 s4.500

25

250.618t

9) (UERJ – 2006)

O transatlântico dispõe de uma luneta astronômica com aproximação visual G igual a 10, composta

por duas lentes convergentes. A distância focal da objetiva é igual a 40 cm.Em relação às lentes da luneta, determine: A) suas convergências;B) o tipo de imagem produzida por cada uma delas.Reposta:

A)V

0,4

1

f

1V

cm4f f

4010

f

f G

obob

ocococ

ob

di2,5

di25 V

0,04

1

f

1V

ococ

B) virtualimagem:ocular real;imagem:objetiva

10) (UERJ – 2006)

Dois rebocadores, 1 e 2, são utilizados para auxiliar a atracar o transatlântico em um porto. Osrebocadores exercem sobre o navio, respectivamente, as forças paralelas F1 e F2, conforme mostra oesquema abaixo.

Sabendo que F1 1,0 104 N e F2 2,0 104N, determine: A) o momento resultante das duas forças em relação ao ponto O;B) o impulso resultante produzido por essas forças durante 1 minuto.Resposta: A) m.N10100100FM 411 m.N1016080FM

422 m.N106,0

5 21total MMM

B) N100,3FFF4

21R s.N101,8 6

60100,3tFI4

R Δ

Documents

2013_UERJ_FISICA_DISCURSIVA_2005_A_2012_3a_SERIE