5/19/2018 2014 FON Matematika Septembar

1/3

Univerzitet u Beogradu

Fakultet organizacionih nauka 05.09.2014.

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE

Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne elite

da se opredelite za jedan od prvih pet ponuenih odgovora moete da zaokruite ,,N, xto sevrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,zaokrui vixe od jednog ili ne zaokrui ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqinnepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.

Xifra zadatka: 192864

1. Svee kajsije sadre 90% vode, a suve sadre 12% vode. Koliqina suvih kajsija koja se dobijasuxeem 44 kg sveih kajsija jednaka je (u kg):

A) 8; B) 4.4; C) 5; D) 5.6; E) 6; N) Ne znam.

2. Ako je z=

i+ 1

i 1

2014, gde je i2 = 1, onda je Re(z) +Im(iz) jednako:

A) 0; B)1; C)2; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

3. Ako je a+b = 0, onda je izraz a3 b3

a3 +b3 :

a2 +ab+b2

a2 ab+b2 (a2 b2) + (a+b)2 identiqki jednak izrazu:

A) 4ab; B) 2(a2 +b2); C) 2ab; D)2(a2 +b2); E)4ab; N) Ne znam.

4.

Ako je f(x

1) = 2x+ 3

i g(x+ 3) =

x

1

2 , onda je vrednostf(g(2014))

jednaka:

A) 2013; B) 1007; C) 2015; D) 2014; E) 1006; N) Ne znam.

5. Vrednost izraza

(4)2 0.125

1

25

1/2+ 0.75 :

1

4

11/3

jednaka je:

A) 1; B) 4; C) 16; D)1; E)4; N) Ne znam.

6. Proizvod svih vrednosti realnog parametra m za koje prava p : x+ y = m dodiruje krunicuk: x2 +y2 6x 6y+ 2 = 0 jednak je:

A) 8; B) 2; C) 6; D) 12; E) 4; N) Ne znam.

7. Broj svih celobrojnih rexea nejednaqine 3x2 16x 7

x2 5x 6 2 je:

A) 4; B) 3; C) 1; D) 2; E) 6; N) Ne znam.

8. Ako je polinom P(x) = x3 + 3x2 + 2bx+ a deiv polinomom Q(x) = x2 +x + a, tada je vrednostizraza a b jednaka:

A)3; B) 3; C) 5; D)1; E) 1; N) Ne znam.

5/19/2018 2014 FON Matematika Septembar

2/3

Xifra zadatka: 192864

9. Vrednost izraza log23

32 + log33

81 jednaka je:

A) 8; B) 20

3 ; C) 5; D)

22

3 ; E) 6; N) Ne znam.

10. Zbir svih realnih rexea jednaqine (x+ 1)2 + 2(x 1)2 = 4 je:

A)2; B) 1; C) 2; D)1; E) 0; N) Ne znam.

11. Ako je zapremina prave krune kupe jednaka 72 cm3, a povrxina enog omotaqa tri puta veaod povrxine ene osnove, onda je povrxina date kupe (u cm2) jednaka:

A) 60; B) 72; C) 80; D) 64; E) 56; N) Ne znam.

12. Proizvod najmaeg i najveeg rexea nejednaqine xlog5x 625 je:

A) 25; B) 1; C) 6; D) 2; E) 5; N) Ne znam.

13. Ako za aritmetiqki niz a1, a2, a3, . . .vai jednakost a2+ a5+ a8+ a11+ a14= 25, onda je zbir prvih

15 qlanova datog niza jednak:A) 120; B) 60; C) 105; D) 75; E) 90; N) Ne znam.

14. Skup svih vrednosti realnog parametra a za koje postoji ugao takav da je sin =2a+ 1

a 1 je:

A) (2, 0); B) [2, 1); C) (, 0]; D) (1, +); E) [2, 0]; N) Ne znam.

15. Broj razliqitih realnih rexea jednaqine 18x + 5 8x = 27x + 5 12x je:A) 4; B) 3; C) 0; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

16. Duine stranica AB i ACtrougla AB C su 22 cm i 2(3 1) cm, a unutraxi ugao izmeu tihstranica je 105. Povrxina trougla ABC (u cm2) jednaka je:

A) 2; B) 2

2; C)

6; D) 3; E)

3; N) Ne znam.

17. Broj razliqitih realnih rexea jednaqine cos2x

2+ sin2 x=

3

2 koja pripadaju intervalu

2,

2

jednak je:

A) 4; B) 1; C) 2; D) 5; E) 3; N) Ne znam.

18. Broj svih permutacija cifara 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 u kojima je na prva qetiri mesta bar jedna cifraparna jednak je:

A) 69 242; B) 48 242; C) 96 242; D) 64 242; E) 46 242; N) Ne znam.

19. Proizvod najmae i najvee vrednosti funkcije f(x) =1

2x4 +

8

3x3 5x2 + 6 na segmentu [1, 1] je:

A) 7; B) 16; C)7; D)16; E) 25; N) Ne znam.

20. U razvoju 19

2 + 2

19n

zbir binomnih koeficijenata je 41007. Broj svih qlanova u ovom razvojukoji su celi brojevi jednak je:

A) 55; B) 38; C) 39; D) 54; E) 1007; N) Ne znam.

5/19/2018 2014 FON Matematika Septembar

3/3