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Introducción a la Simulación

Docente: Mg. Ing. Ricardo G.Seminario Vasquez

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Sistemas y Modelos

Se entiende por sistema a un conjunto decosas que ordenadamente relacionadasentre si, contriuyen a determinado

ojeti!o.

"ordar la realidad desde este concepto eslo que denominamos en#oque sist$mico.

Seg%n el cual, los #actores determinantesde la naturaleza son totalidadesirreductiles a la suma de sus partes&&'ojetos sin$rgicos.

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SIS()M"S

• La resolución de problemas desde el enfoque

sistémico considera que el comportamientode cualquier parte tiene algún efecto sobre el

comportamiento del sistema como un todo.

Límite delsistema

Parte delsistema

Relación

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*rolemas y Sistemas

+a Sist$mica se orienta a laresolución de prolemas consideraque el comportamiento de cualquierparte tiene alg%n e#ecto sore elcomportamiento del sistema.

+as t$cnicas y metodologas

orientadas a aplicar la tecnologa enla solución de prolemas sedenomina Ingeniera de Sistemas.

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+a Ingeniera de Sistemas

+a ingeniera de Sistemas se -a ido #orjandocon el aporte de di!ersas disciplinas.

Se encarga de introducir inno!aciones

tecnológicas en las etapas de concepción,planicación, desarrollo y operación de unsistema.

+os sistemas que aorda se caracterizanpor :− Ser grandes y complejos− Inter!iene el -omre

− (iene un comportamiento teleológico.

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*roceso de Solución

*ara solucionar los prolemas esnecesario estudiar el comportamiento delos sistemas en el tiempo.

Generalmente, no es posiledirectamente en el sistema -acer lasoser!aciones− *or imposiilidad #sica.

− Disponiilidad económica− (iempo, etc.

*or tal moti!o, los estudios se -acen enuna representación o modelo

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Modelos• )s una astracción de la realidad.

• )s una representación de la realidad queayuda a entender cómo #unciona.

• )s una construcción intelectual y descripti!a

de una entidad en la cual un oser!adortiene inter$s.

• Se construyen para ser transmitidos.

•Supuestos simples son usados para capturarel comportamiento importante.

Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en

consecuencia para modificarla.

No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se

dispone de un modelo que la interprete.

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Modelos

Modelo

SistemaReal

Observador

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/*ara qu$ sir!e un modelo0

Ayuda a aclarar los conceptos

Diseño de un sistema

Para entrenamiento

e instrucción

Ayuda para la experimentación

Herramienta de predicción

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Modelos Mentales y 1ormales• Modelos Mentales.

Depende de nuestropunto de !ista, suele serincompletos y no tenerun enunciado preciso, no

son #2cilmentetransmisiles.

Ideas,conceptualizaciones

• Modelo 1ormales. )st2nasados en reglas, sontransmisiles.

*lanos, diagramas,ma uetas

M d l I ó i

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Modelos #sicos

Modelos a escala

• Modelos analógicos

• Simulación por

computadora

• Modelos

matem2ticos.

Modelos Icónicos y"stractos

. Prototipo de un artefacto

!. "odelo de una celula,mapa, maqueta

#. $elo%, medidores de

&olta%e, 'r(fica de

&olumen)costo

*. "odelos de colas,

modelos de robots

+. elocidad, ecuaciones

diferenciales.

E x

a

c t i t u d

A b s t r a c

c i ó n

i c ó

n

i c o

a b s t r a c

t o

Modelo analógico. -on aquellos en los

que una propiedad del ob%eto real est(

representada por una propiedad sustituida,

por lo que en 'eneral se comporta de la

misma manera.

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(ipos de modelos

• Estocástico. Uno o m(s par(metros aleatorios. /ntradas fi%as produce salidas

diferentes• Determinístico. /ntradas fi%as producen salidas fi%as• Estático. /stado del sistema como un punto en el tiempo• Dinámico. /stado del sistema como cambios en el tiempo• Tiempo-continuo. /l modelo permite que los estados del sistema cambien en

cualquier momento.• Tiempo-discreto. 0os cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos

del tiempo.

estoc(stico

determin1stico

est(tico din(mico

tiempo-discretotiempo-discreto

tiempocontinuotiempocontinuo

s i m

u l a c

i ó n

d e

M o n t e

c a r l o

simulación

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Discreto !"

/l estado del sistema cambia entiempos discretos del tiempo

e 2 f3n45

"6todo num6rico7 usa

procedimientos computacionales pararesol&er el modelo matem(tico.

3ontinuo & DiscretoContinuo

)l estado de las !ariales camiacontinuamente como una #uncióndel tiempo

e 4 # 5t6

M$todo analtico: usarazonamiento de matem2ticasdeducti!as para denir y resol!erel sistema

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Dinámico !"

-i el estado de las &ariables puedecambiar mientras se reali8a al'9nc(lculo

f : n4 ; < f : n34=5 ;

"6todo num6rico7 usa

procedimientos computacionales pararesol&er el modelo matem(tico.

)st2tico & Din2micoEstático

Si el estado de las !ariales nocamian mientras se realiza alg%nc2lculo

# 7 n( 8 4 # 7 n5(96 8

M$todo analtico: alg%n m$todode resolución analtica:ecuaciones algeraicas

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Simulación• )s la construcción de modelos informáticos que

descrien la parte esencial del comportamiento deun sistema de inter$s, as como dise;ar y realizare<perimentos con el modelo y e<traer conclusiones de sus resultados para apoyar la toma de

decisiones.• Se usa como un paradigma para analizar sistemas

complejos. +a idea es otener una representaciónsimplicada de alg%n aspecto de inter$s de la

realidad.

• *ermite e<perimentar con sistemas 5reales opropuestos6 en casos en los que de otra manera

esto sera imposile o impr2ctico.

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Simulación

• )l sistema simulado imita la operación del sistema actual soreel tiempo.

• +a -istoria articial del sistema puede ser generado, oser!adoy analizado.

• +a escala de tiempo puede ser alterado seg%n la necesidad.

• +as conclusiones acerca de las caractersticas del sistemaactual pueden ser in#eridos.

-istema Actual

-istema -imulado

par(metros

entrada3t5

salida3t5

2>>

salida3t5

) t t d d l d

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)structura de un modelo desimulación

si 4 #5

ci,

ni6

ci7 &ariable exó'ena controlable

ni7 &ariable exó'ena no controlableei7 &ariable endó'ena 3estado del sistema5

si7 &ariable endó'ena 3salida del sistema5

ci

ni

ni

si

si

ei

ei

ei

/3 d i d

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/3uando es apropiadosimular0

• =o e<iste una completa #ormulaciónmatem2tica del prolema 5lneas de espera, prolemas nue!os6.

• 3uando el sistema a%n no e<iste 5a!iones, carreteras6.

• )s necesario desarrollar e<perimentos, pero suejecución en la realidad es di#cil o imposile5armas, medicamentos, campa;as de mar>eting6

• Se requiere camiar el periodo de oser!acióndel e<perimento 5camio clim2tico, migraciones, polación6.

• =o se puede interrumpir la operación delsistema actual 5plantas el$ctricas, carreteras, -ospitales6.

/3 2 d i d

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/3u2ndo nono es apropiadosimular0

• )l desarrollo del modelo de simulación

requiere muc-o tiempo.• )l desarrollo del modelo es costoso

comparado con sus enecios.

• +a simulación es imprecisa y no se puedemedir su imprecisión. 5)l an2lisis de sensiilidad

puede ayudar6.

M d t di

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Maneras de estudiar unsistema

• Seg%n +a? y @elton

Sistema

Experimentarcon el

sistema

Experimentarcon un modelo

del sistema

Modelofísico

Modelomatemático

Soluciónanalítica

SIMULACIÓN

• /l 'r(fico muestra el procesode decisión de cómo reali8ar elestudio de un sistema.

• /n primer lu'ar ?acer el estudio

directamente en el sistema o enun modelo.

• 0ue'o si es en un modelomatem(tico o f1sico.

• @ finalmente si es en modelo

anal1tico o la simulación.

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)jemplosA Si tu!i$ramos que decidir si construir o no un root para

traajar en lugares no aptos para el ser -umano.B*rimero deemos estalecer si estudiar en el mismo sistema o en

un modelo. *ero como a%n no e<iste, dee ser en un modelo.

BSegundo, un modelo #sico o un modelo matem2tico. )l modelo#sico es est2tico y no podremos oser!ar sus mo!imientos, por loque elegiremos un modelo matem2tico.

B (ercero, un modelo analtico o uno modelo de simulación. Se puede-acer el dise;o del sistema roótico mediante un modelomatem2tico, pero considerar el medio donde se desempe;ara no estan simple de representarlo, por lo que se podra cominar con unode simulación.

A )n #orma similar analice para los siguientes casos:

A Determinar cuantas personas deen atender a los clientes en una

odega.A *roar la e#ecti!idad de un insecticida para las plagas que atacan la

papa.

A Decidir si construir un -ospital en nuestra ciudad.

A )stalecer la polación del *er% dentro de C a;os.

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)jemplo• Sistema de colas con un solo canal, por ejemplo una caja

registradora.

• )l tiempo de llegada entre clientes esta distriuidouni#ormemente entre y minutos.

• )l tiempo de atención de cada cliente esta distriuido

uni#ormemente entre y E minutos.• 3alcular:

(iempo promedio en que un cliente permanece dentro delsistema.

*orcentaje de tiempo desocupado del cajero.

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)jemplo

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3onclusiones• +os modelos se construyen para

entender la realidad.

• +os modelos de simulación -acen usointensi!o del computador

• )l tipo comportamiento de las!ariales determinan elcomportamiento del sistema.

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Filiogra#a

• Simulación de Sistemas

Discretos. . Farceló. HHE

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