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Lista 2 – Probabilidade – Prof.: Gustavo Perini

1) Determinado veículo pode ter problemas mecânicos ou elétricos. Se ele tiverproblemas mecânicos,não para, mas se tiver problema elétrico tem de pararimediatamente. A chance de esse veículo ter problemas mecânicos é de 0,2. Já achance do mesmo veículo ter problemas elétricos é de 0,15 se não houve problemamecânico precedente, e de 0,25 se houve problema mecânico precedente.Qual é aprobabilidade de o veículo parar em determinado dia?

2) Em dias muito frios a chance de os funcionários de uma indústria faltarem aotrabalho é de 0,06. Já em dias normais, ela é igual a 0,01. Em 1/5 dos dias faz muitofrio. Qual é a probabilidade de 1funcionário não ter faltado em um dia qualquer?

3) A experiência com testes psicotécnicos para habilitação de motoristas indica que:90% dos candidatos à habilitação aprovados no primeiro teste tornam-se excelentesmotoristas.70% dos candidatos reprovados no primeiro teste tornam-se péssimos motoristas.

Admitindo-se a classificação dos motoristas apenas em excelentes ou péssimos,responda:a. Um candidato acaba de ser reprovado em seu primeiro teste psicotécnico. Qual éa probabilidade de que se torne um excelente motorista?b. Um candidato acaba de ser aprovado em seu primeiro teste psicotécnico. Qual é aprobabilidade de que se torne um péssimo motorista?c. Um indivíduo acaba de fazer um teste psicotécnico. Se 80% dos candidataos sãoaprovados neste teste, qual é a probabilidade de que se torne um excelente motorista?

4) As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, daprodução de uma empresa.A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquinaB produz 8% de peças defeituosas.Calcule o percentual de peças defeituosas na

produção desta empresa.

5) Um pesquisador desenvolve sementes de quatro tipos de plantas, P1, P2, P3, P4.Plantados canteiros-pilotos destas sementes, a probabilidade de todas germinarem éde 40% para P1, 30% para P2, 25% para P3 e 50% para P4.Um canteiro-piloto éselecionado ao acaso. Qual é a probabilidade de que todas as sementes ali plantadastenham germinado?

6) Numa cidade 40 % da população possui cabelos castanhos, 25% olhos castanhos e15% olhos e cabelos castanhos. Uma pessoa é selecionada aleatoriamente.a) se ela tiver olhos castanhos, qual a probabilidade de também ter cabeloscastanhos?b) se ela tiver cabelos castanhos, qual a probabilidade de ter olhos castanhos ?

7) Uma urna contém 5 fichas vermelhas e 4 brancas. Extraem-se sucessivamenteduas fichas, sem reposição e constatou-se que a 1ª é branca.a) qual a probabilidade da segunda também ser branca ?b) qual a probabilidade da 2ª ser vermelha ?

8) Relativamente a uma dada população sabe-se que : 40% dos indivíduos se vacinamcontra a gripe; de entre os indivíduos vacinados 30% tiveram gripe; e de entre osindivíduos não vacinados 35% não tiveram gripe. Escolhido um indivíduo ao acaso,calcule a probabilidade de ter tido gripe .

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9) Sua firma recentemente apresentou proposta para um projeto de construção. Seseu principal concorrente apresenta uma proposta, há apenas 0,25 de chance de afirma do leitor ganhar a concorrência. Se seu concorrente não apresenta proposta, há2/3 de chance de a firma ganhar. A chance de seu principal concorrente apresentarproposta é de 50%. a) Qual a probabilidade de sua firma ganhar a concorrência?

GABARITO:1- 0,172 – 0,983- a) 30% b) 10% c) 78%4 – 3,8%5 – 36,25%6 – a) 3/5 b) 3/87 – a) 3/8 b) 5/88 – 0,519 – 0,458