UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADASTÓPICOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA –MA354

BECA – 182014–2

Semana 2 - Sesión 1Material de apoyo

TEMA: Modelación con fracciones

1. Del total de alumnos de una escuela de Lima, la mitad nació en Lima, un tercio en otros departamentos del Perú y los restantes nacieron en otros países. Si son 83 los alumnos extranjeros de la escuela, ¿cuántos de los alumnos de la escuela nacieron en Lima? R. 249

2. Gonzalo vive en Trujillo y decide visitar a su hermano que vive en la provincia de Santa Cruz. El primer día recorre 2/7 del camino y el segundo día recorre 2/5 de lo que le falta. Si le quedan aún 900 km por recorrer, ¿cuántos kilómetros tiene el camino? R. 2100

3. Abelardo puede hacer un trabajo en 10 horas y Belisario puede hacer el mismo trabajo en 15 horas. Calcule en cuántas horas harán el trabajo los dos juntos. R. 6

4. Un recipiente tiene dos caños “A” y “B” y un desagüe D. El caño “A” puede llenar el recipiente en 5 horas y el caño “B” lo puede llenar en 8 horas. El desagüe “D” se demora 20 horas en vaciar el recipiente.a. Si el desagüe está cerrado y el recipiente está vacío, calcule en cuánto tiempo se llenará

éste si se abren los dos caños a la vez. R.

b. Si el desagüe está abierto y el recipiente está vacío, calcule en cuánto tiempo se llenará éste si se abren los dos caños a la vez. R.

c. Si el desagüe está cerrado y el recipiente está lleno en sus tres cuartas partes, calcule en

cuánto tiempo se terminará de llenar éste si se abren los dos caños a la vez. R.

5. Alex va al casino con cierta cantidad de dinero. En el póker pierde 1/4 de lo que llevó; en la ruleta pierde los 5/12 de lo que llevó y finalmente en el black jack pierde los 2/15 de lo que llevó. ¿Qué fracción de lo que tenía al principio le quedó? R. 1/5

6. Juan vende a José un televisor con un descuento equivalente a la quinta parte del precio original. José vende el televisor a María con una ganancia de los 3/10 sobre lo que pagó. Si esta ganancia resulta ser S/. 2000.  Determine el precio que pagó Juan por el televisor.

7. De un grupo de estudiantes universitarios, 9/20 pertenecen a la carrera de Ingeniería Industrial, 3/10 se encuentran en la carrera de Ingeniería de Sistemas y el resto pertenece a la carrera de Arquitectura. Además, se sabe que 3/5 de los estudiantes de la carrera de Ingeniería Industrial son mujeres, 11/20 de los de la carrera de Ingeniería de Sistemas son hombres y 29/50 de los de la carrera de Arquitectura son mujeres. ¿Qué fracción de los estudiantes de la universidad son hombres?

8. Raúl se dedica a comprar y vender calculadoras y desea saber cuántas calculadoras tenía en stock a inicios del mes de agosto. Cuenta con los siguientes datos: El 5 de agosto vendió los 3/8 de la cantidad de calculadoras que tenía.

Tópicos Básicos de Matemática 2014-2- 1 -

Beca – 18

El 15 de agosto vendió los 3/5 de la cantidad de calculadoras que le quedaban.

El 16 de agosto compró y recibió una cantidad de calculadoras equivalente a los 2/3 de la cantidad que aún le quedaba.

El 27 de agosto realizó una venta grande y se quedó solamente con los 2/9 de la cantidad de calculadoras que tenía en ese momento.

Si al final del mes de agosto le quedaban 300 calculadoras y las operaciones descritas son las únicas realizadas en ese mes, ¿cuántas calculadoras tenía Raúl a inicios de agosto?

Villa, setiembre de 2014

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