22. Eksponen Dan Logaritma

22. EKSPONEN DAN LOGARITMA

A. Persamaan Eksponen Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku

1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p

2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)

3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0

4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)} g(x), maka

a) f(x) = g(x)

b) h(x) = 1

c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0

d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap

5. Jika { } { } 0CaBaA )x(f2)x(f =++ , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2010 PAKET A/B

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah…. a. y = 2log x

b. y = xlog21

c. y = 2 log x d. y = –2 log x

e. y = –21

log x

Jawab : b

0

y = 2– x Y

X

Soal ini GRATIS didownload dari www.banksoal.web.id

LATIH – UN IPA. 2002 – 2010 http://www.soalmatematik.com

Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

192


Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah … a. 2logx

b. xlog21

c. 2 log x d. 2logx

e. xlog21−

Jawab : b

3. UN 2009 PAKET A/B Akar-akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah α dan β. Nilai α + β = … a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 9

Jawab : a

4. UN 2008 PAKET A/B Akar-akar persamaan 4x – 12 ⋅ 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 ⋅ x2 = … a. 3 b. 6 c. 8 d. 12 e. 32

Jawab : b

1

2

4

-2 -1 0 1 2 3

½ ¼

y = ax Y

X




193

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2007 PAKET A

Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan

9x – 3

10 ·3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = …

a. 2

b. 23

c. 1

d. 0

e. – 2

Jawab : d

6. UN 2007 PAKET B Akar-akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = … a. –4

b. –2

c. –1

d. 94

e. 32

Jawab : b

7. UN 2005 Himpunan penyelesaian persamaan 2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah …

a. { 21 , 1}

b. {– 21 , –1}

c. {– 21 , 1}

d. {0, 3log 21 }

e. {0, 3log21

}

Jawab : d




194

SOAL PENYELESAIAN 8. UAN 2003

Penyelesaian persamaan

1x3x4x

32

18

2

−+− = adalah p dan q, dengan

p > q. nilai p + 6q = … a. –17

b. –1

c. 3

d. 6

e. 19

Jawab : b

9. EBTANAS 2002

Nilai x yang memenuhi 1x23 + = 9x – 2 adalah … a. 2

b. 2½

c. 3

d. 4

e. 4½

Jawab : e




195

B. Pertidaksamaan Eksponen � Untuk a > 1

1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)

2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x)

� Jika 0 < a < 1

1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x)

2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)


Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

( ) 231331

29 −+− ≤ xxx

adalah …

a. { }215| ≤≤− xx

b. { }5| 21 ≤≤− xx

c. { }215| ≥−≤ xatauxx

d. { }5| 21 ≥−≤ xatauxx

e. { }5| 21 ≥≤ xatauxx

Jawab : c

2. UN 2006 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

xxx 4323

25)5(−< adalah …

a. 1 < x < 3 atau x > 4

b. 0 < x < 1 atau x > 2

c. 0 < x < 3 atau x > 4

d. x < 0 atau 1 < x < 3

e. 0 < x < 1 atau x > 3

Jawab : d

Tanda Pertidaksamaan berubah

Tanda Pertidaksamaan tetap




196

A. Persamaan Logaritma Untuk a > 0, a ≠ 1; f(x) > 0, g(x) > 0

1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p

2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)


Akar-akar persamaan logaritma 3log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 b. 3 c. 6 d. 9 e. 12 Jawab : e

2. UN 2006 Akar-akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6

b. –18

c. 10

d. 18

e. 46

Jawab : b

3. UN 2004 Himpunan penyelesaian dari persamaan

8x xlog2 2=+ adalah …

a. {31 , 1}

b. { 41 , 2}

c. {81 , 1}

d. {81 , 2}

e. {2}

Jawab : d




197

SOAL PENYELESAIAN 4. UAN 2003

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … a. 2

b. 3

c. 8

d. 24

e. 27

Jawab : e

5. EBTANAS 2002

Jika 6x – 1 = ( ) 1x32 +

, maka x = …

a. 2log3

b. 3log2

c. 3log21

d. 3log6

e. 2log31

Jawab : b




198

B. Pertidaksamaan Logaritma � Untuk a > 1

1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x)

2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)

� Jika 0 < a < 1

1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x)

2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2004

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

0)8xlog( 221

>− adalah … a. {x | –3 < x < 3

b. {x | – 22 < x < 22 } c. {x | x < –3 atau x < 3

d. {x | x < – 22 atau x < 22 }

e. {x | –3 < x < – 22 atau 22 < x < 3}

Jawab : e

2. EBTANAS 2002 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan xlog9 < xlog x2 adalah … a. {x | x ≥ 3}

b. {x | 0 < x < 3}

c. {x | 1 < x < 3}

d. {x | x > 3}

e. {x | 1 < x ≤ 3}

Jawab : d

Tanda Pertidaksamaan berubah

Tanda Pertidaksamaan tetap


Documents

22. Eksponen Dan Logaritma