23 ในกระบวนการของการ ... · 24 1. ... ภาคชั้นทุกชั้นเท่ากันมีวิธีการสร้าง ดังนี้

ชอ .............................................................................................. เลขท ............ ชน ม. 3/........... http://boonnum.wordpress.com/

23

ปจจบนเรามกไดยนค าวา สถตอยเสมอ และคนมกเขาใจ

ผดวา สถต คอ ขอมลทไดบนทกไว เชน สถตวง 100 เมตร ของโลก

คอ 9.83 วนาท แตในความเปนจรงสถตม 2 ความหมาย คอ

1. สถต

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

2. สถต

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

การเรยนวชาสถต เปนการเรยนสถตในความหมายท 2 ซง

จะเปนประโยชนในการด าเนนงานในดานตาง ๆ ในชวตประจ าวน ซง

สถตจะชวยในการตดสนใจอยางมระบบและมเหตผล โดยมขนตอน

ตาง ๆ ทง 4 ขนตอน ในสถตมความหมายกวาง ๆ ดงน

1. การเกบรวบรวมขอมล

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

2. การน าเสนอขอมล

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

3. การวเคราะหขอมล

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

4. การตความหมายขอมล

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

ในกระบวนการของการตความหมายของขอมล สามารถ

ตความหมายได 2 ลกษณะ ซงท าใหสถตแบงเปน 2 ประเภท ดงน

1. สถตเชงบรรยาย

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

2. สถตเชงอางอง

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

จะเหนไดวากระบวนการทางสถตจะเกยวของกบขอมล

ตลอดเวลา จากกระบวนการแรกจนกระบวนการสดทาย ซงขอมลท

เกบรวบรวมมาไดนน แบงตามลกษณะของขอมลเปน 2 ชนด คอ

1. ขอมลเชงคณภาพ คอ

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

2. ขอมลเชงปรมาณ คอ

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

การเกบรวบรวมขอมล ขอมลทเกบรวบรวมมาไดจะตอง

เปนขอมลทถกตองและมความนาเชอถอ จงจะท าใหกระบวนการ

ทางสถตมประโยชนอยางแทจรง ขอมลเหลานนจะมความนาเชอถอ

มากนอยเพยงใด ขนอยกบแหลงทมาของขอมลนนดวย ซงเรา

สามารถจ าแนกขอมลตามแหลงทมาได 2 ลกษณะ คอ

1. ขอมลปฐมภม คอ

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

2. ขอมลทตยภม คอ

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………..


24

1. จากการสอบถามอายของคนกลมจ านวน 20 คน ไดอายดงน

18 24 16 17 20 20 24

23 19 18 17 21 22 24

24 24 21 20 20 22

จงสรางตารางแจกแจงความถตอไปน แลวตอบค าถาม

อาย (ป) จ านวนคน

16 17 18 19 20 21 22 23 24 รวม

1. คนทมอายต าสดมกคน ...................

2. คนทมอายสงทสดมกคน .............................

3. คนทมอาย 20 ปมกคน .................................

4. คนทมอายมากกวา 20 ปคดเปนรอยละเทาใด .......................

2. จากขอมลในขอ 1 สรางตารางแจกแจงความถโดยใหอนตรภาค

ชนแรกเปน 16-18 ป แลวตอบค าถาม

อาย รอยขด จ านวนคน 16-18 19-21 22-24

รวม 1. คนทมอาย 16-18 ปมกคน ............................

2. คนทมอาย 19-21 ปมกคน .............................

3. คนทมอาย 22-24 ปมกคน .............................

3. ในการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน ม.3 ของโรงเรยนแหง

หนงไดคะแนนดงน

12 10 20 18 16 5 9 14

8 20 19 7 17 6 11 14

15 20 13 12 20 19 14 10

12 17 7 15 19 8 4 10

15 13 6 5 12 11 18 10

จากคะแนนสอบขางตน จงสรางตารางแจกแจงความถ โดยใหอนตร

ภาคชนแรกเรมจาก 2-7 แลวตอบค าถาม

1. นกเรยนทไดคะแนน 2-7 มกคน ...........................

2. นกเรยนทไดคะแนน 14-19 มกคน .......................

3. นกเรยนทไดคะแนน 20-25 มกคน ......................

4. นกเรยนสวนใหญไดคะแนนอยในชวงใด ...............

4. ความสงของนกเรยนชน ม.3 โรงเรยนแหงหนง จ านวน 20 คน ม

ความสงเปนเซนตเมตรดงน

136 140 152 158 149 168 170

152 165 161 134 158 150 167

145 176 174 178 147 153

จากความสงของนกเรยนทก าหนดให สรางตารางแจกแจงความถ

โดยใหอนตรภาคชนแรกเรมจาก 134-138 แลวตอบค าถาม

1. นกเรยนทมความสง 134-138 เซนตเมตร มกคน …………………

2. นกเรยนทมความสง 149-153 เซนตเมตร มกคน ………………..

3. นกเรยนทมความสง 174-178 เซนตเมตร มกคน …………………

4. นกเรยนสวนใหญมความสงอยในชวงใด ……………………..

5. ใหนกเรยนบอกความหมายหรอค าก าจดความของค าตอไปน

1. ความถ หมายถง …………………………………………………………………………

2. พสย หมายถง …………………………………………………………………………….

3. อนตรภาคชน หมายถง ………………………………………………………………

4. ความกวางของอนตรภาคชน หมายถง ……………………………………….

………………………………………………………………………………………………………….

5. ขอบบนและขอบลาง หมายถง ……………………………………………………

………………………………………………………………………………..…………………………

6. จดกงกลางชน หมายถง ……………………………………….…………………….

…………………………………………………………………………………………………………..

7. การหาความกวางของอนตรภาคชน ……………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………..


25

ในการสรางตารางแจกแจงความถ ใหมความกวางของอนตร

ภาคชนทกชนเทากนมวธการสราง ดงน

1. หาคะแนนต าสด คะแนนสงสด

2. แลวหาพสย

3. หาความกวางของอนตรภาคชนจาก

ความกวาง = พสย / จ านวนชน

4. เรยงล าดบอนตรภาคชนแตละอนตรภาคชนจากคะแนน

นอยไปคะแนนมาก โดยใหคะแนนนอยทสดอยในชนต าสด และ

คะแนนมากทสดอยในชนสงสด และใหแตละอนตรภาคชนมความ

กวางของชวงคะแนนเทากบความกวางของอนตรภาคชนในขอท 3

4. สรางตารางแจกแจงความถ โดยแบงออกเปนอนตรภาค

ชน (ชวงคะแนน) รอยขดและความถ

5. บนทกรอยคะแนนของแตละอนตรภาคชน และนบรอยขด

แตละชนเพอรวมเปนความถ

1. จากขอมลขางลาง เปนอายของคนกลมหนง จ านวน 40 คน ดงน

18 15 12 26 22 15 26 21

16 25 19 23 25 19 23 18

21 22 15 16 24 14 20 23

21 17 21 20 14 15 18 26

16 26 22 13 19 19 26 24

จงสรางตารางแจกแจงความถ ใหม 5 อนตรภาคชน และหาจด

กงกลางชน ขอบลางและขอบบน

1) คะแนนสงสด คอ ............... คะแนนต าสด คอ ..............

2) พสย ......................................................................................

3) ความกวางของอนตรภาคชน ......................................................

…………………………………………………………………………………………………………..

อนตรภาคชน รอยขด ความถ (f) จดกงกลางชน

รวม -

2. น าหนกของนกเรยนชน ม.3 หองหนง จ านวน 30 คน เปน

กโลกรมไดดงน

71 58 47 56 51 50 50

47 55 45 45 40 42 49

50 55 59 46 54 57 44

40 55 42 45 44 80 55

60 47


กงกลางชน


2) พสย ......................................................................................


…………………………………………………………………………………………………………..

อนตรภาคชน รอยขด ความถ (f) จดกงกลางชน รวม -

3. น าหนกของนกเรยนชน ม.3 หองหนง จ านวน 40 คน เปน

กโลกรมไดดงน

38 64 50 32 44 25 49

49 46 40 47 36 48 52

44 58 26 38 53 21 34

65 46 49 42 47 35 40

35 61 45 35 42 50 56

45 48 56 53 28




2) พสย ......................................................................................


…………………………………………………………………………………………………………..



26

4. น าหนกของนกเรยนชน ม.3/.......... โรงเรยนชลกนยานกล จ านวน

........ คน เปนกโลกรมไดดงน

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......




2) พสย ......................................................................................


…………………………………………………………………………………………………………..

อนตรภาคชน รอยขด ความถ (f) จดกงกลางชน

รวม - 5. สวนสงของนกเรยนชน ม.3/.......... โรงเรยนชลกนยานกล จ านวน

........ คน เปนเซนตเมตรไดดงน

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......




2) พสย ......................................................................................


…………………………………………………………………………………………………………..


6. คะแนนสอบกลางภาคเรยนวชาคณตศาสตร ประจ าภาคเรยนท

2/............... ของนกเรยนชน ม.3/.......... โรงเรยนชลกนยานกล

จ านวน ........ คน มดงน

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......

....... ....... ....... ....... ....... ....... .......




2) พสย ......................................................................................


…………………………………………………………………………………………………………..



27

ฮสโทแกรม เปนการน าเสนอขอมลจากตารางแจกแจง

ความถมาเขยนเปนกราฟแทง โดยใหความยาวของแทงสเหลยมมม

ฉากแทนความถ และความกวางของแทงสเหลยมมมฉากแทนความ

กวางของอนตรภาคชน

วธสรางฮสโทแกรมและรปหลายเหลยมของความถ

1. หาจดกงกลางชนของแตละอนตรภาคชน

2. ลากเสนตรงจากจดกงกลางชนของแตละอนตรภาคชน ให

ตงฉากกบแกน X หรอแกนนอน ซงแทนคะแนน

3. แกน Y หรอแกนตงแทนความถ

4. ใชเสนตรงทลากจากจดกงกลางชนของแตละอนตรภาคชน

เปนความสงและแนวกลาง

5. สรางรปสเหลยมมมฉากใหความกวางของแตละรปเทากบ

ความกวางของอนตรภาคชน

1. จากตารางแจกแจงความถตอไปน จงสรางฮสโทแกรมและรป

หลายเหลยมของความถ

คะแนน ความถ ขอบลาง-ขอบบน จดกงกลางชน

13-17 3

18-22 4

23-27 2

28-32 1

รวม 10 - -

2. จากตารางแจกแจงความถตอไปน จงสรางฮสโทแกรมและรป

หลายเหลยมของความถ

คะแนน ความถ ขอบลาง-ขอบบน จดกงกลางชน 5-9 4

10-14 6 15-19 9 20-24 6 25-29 5 รวม - -

3. จงสรางฮสโทแกรมและรปหลายเหลยมของความถของตาราง

แจกแจงความถ จากตารางแสดงสวนสงของนกเรยน

ความสง(เซนตเมตร) จ านวน (คน)

120-124 4

125-129 6

130-134 12

135-139 18

140-144 8

145-149 2


28

4. จากการส ารวจพนททอยอาศยของประชากรในซอยตาง ๆ ของ

ถนนสายหนงจ านวน 150 หลงคาเรอน ทมพนทไมเกน 100 ตาราง

วา จงสรางฮสโทแกรมและรปหลายเหลยมของความถ

พนท (ตารางวา) จ านวนหลงคาเรอน 21-30 11 31-40 18 41-50 40 51-60 32 61-70 25 71-80 10 81-90 8 91-100 6 รวม 150

5. จากการส ารวจน าหนกของนกเรยนชน ม.3/.......... โรงเรยน

ชลกนยานกล จ านวน ........ คน ดงตาราง

จงสรางฮสโทแกรมและรปหลายเหลยมของความถ

อนตรภาคชน ความถ ขอบลาง-ขอบบน จดกงกลางชน

รวม - -

6. จากการส ารวจสวนสงของนกเรยนชน ม.3/.......... โรงเรยนชล

กนยานกล จ านวน ........ คน ดงตรารางน จงสรางฮสโทแกรมและ

รปหลายเหลยมของความถ


รวม - -

7. จากการส ารวจคะแนนสอบกลางภาคเรยนวชาคณตศาสตร ภาค

เรยนท 2/ ......... ของนกเรยนชน ม.3/.......... โรงเรยนชลกนยานกล

ดงตารางดานลาง จงสรางฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ

และเสนโคงของความถ


รวม - -


29

คอ ตวเลขทเปนตวแทนของขอมลกลมนน ๆ ทดทสด ในการพจารณาหรอตดสนใจบางอยาง เชน โรงเรยน

หนงอยากทราบวา นกเรยน ม.3 ของโรงเรยนตวเองหองใดมความสามารถในการเรยนวชาคณตศาสตรมากทสด การพจารณา โดยการน า

คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนทกคนในแตละหองมาดยอมเกดความสบสนในการตดสนใจ เพราะนกเรยนแตละหองมนกเรยน

หลายคนวธพจารณาทด คอ หาคากลาง ซงเปนตวแทนของนกเรยนแตละหองมาพจารณาวาหองใดมคากลางของคะแนนวชาคณตศาสตร

สงทสด หองนนกควรจะมความสามารถในวชาคณตศาสตรมากทสด

)

คาเฉลยเลขคณต หาไดจากผลบวก

ของขอมลทงหมดหารดวยจ านวนขอมล

เขยนแทนดวย X อานวา เอกซบาร

การหาคาเฉลยเลขคณตในกรณท

ขอมลไมไดแจกแจงความถ

Nx...xxx

X N321

Nx

X

มธยฐาน คอ คาทอยกงกลางของ

ขอมลทงหมด เมอเรยงขอมลจากคานอย

ทสดไปหาคามากทสด หรอคามากทสด

ไปหาคานอยทสด

ฐานนยม หมายถง คะแนนทซ ากน

มากทสดในขอมลชดนน หรอมความถ

สงสดในขอมลชดนน

จงหาคาเฉลยเลขคณต (Mean) มธยฐาน (Median)และฐานนยม (Mode)

1. จากขอมล 10, 11, 12, 12, 13 จงหา

คาเฉลยเลขคณต ( X )

มธยฐาน (Med)

ฐานนยม (Mod)

2. จากขอมล 5, 6, 6, 9 จงหา




3. ขอมล 5, 3, 8, 7, 6, 5, 5, 9, 0, 3 จงหา




4. ขอมล 7, 8, 8, 9, 9, 9, 11, 12, 12 จงหา





30

5. ขอมล 3, 5, 1, 7, 2, 4, 5 จงหา




6. ขอมล 6, 8, 4, 7, 4, 9, 5, 5, 6 จงหา




7. ขอมล 3, 2, 4, 3, 2, 1, 4 จงหา




8. คะแนนสอบของนกเรยน 10 คน เปนดงน 6, 2, 7, 8, 5, 9, 4, 3, 7, 7 จงหา




9. น าหนกของนกเรยน 5 คน ดงน 42, 36, 40, 44, และ 43 กโลกรม จงหา




10. ความสงของนกเรยนกลมหนง 11 คน ดงน 138, 145, 162, 141, 154, 139, 143, 141, 140, 133 และ 138 เซนตเมตร จงหา




11. จากขอมล 3x, x, 2x, 4x, 8, 4x มคาเฉลยเปน 6 จงหา



12. 2x-5, 4x+3, 3x-2, 5x+4, x+1, 4x และ x+2 มคาเฉลยเลขคณตเปน 9 จงหา




23

คาเฉลยรวม หมายถง คาเฉลยของทกกลมยอย

ค านวณไดจาก

k321kk332211รวม n...nnn

Xn...XnXnXnX

จงตอบค าถามตอไปน

1. นกเรยนหองหนงมนกเรยนชาย 10 คน และมน าหนกเฉลย 50

กโลกรม นกเรยนหญงจ านวน 15 คน มน าหนกเฉลย 45 กโลกรม

นกเรยนหองนมน าหนกเฉลยเทาใด

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

2. นกเรยนหองหนงมนกเรยนชาย 20 คน และมน าหนกเฉลย

60 กโลกรม นกเรยนหญงจ านวน 18 คน มน าหนกเฉลย

46 กโลกรม นกเรยนหองนมน าหนกเฉลยเทาใด

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

3. กลมตวอยาง 3 กลมมคาเฉลยแตละกลม 3, 5, 7 และมจ านวน

ตวอยาง 5, 10 และ 15 ตามล าดบ จงหาคาเฉลยเลขคณต

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

4. กลมตวอยาง 3 กลมมคาเฉลยแตละกลม 7, 9, 10 และมจ านวน

ตวอยาง 10,5 และ 20 ตามล าดบ จงหาคาเฉลยเลขคณต

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

5. นกเรยนหองหนงมนกเรยนชาย 10 คน ไดรบเงนคาอาหารเฉลย

คนละ 27.50 บาท และนกเรยนหญง 15 คน ไดรบเงนคาอาหาร

เฉลยคนละ 28.80 บาท จงหาวานกเรยนหองนไดรบเงนคาอาหาร

เฉลยคนละเทาไร

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

6. ใน 8 วน สมปองเกบเงนใสกระปกออมสนได 180 บาท ในวนท 9

สมปองจะเกบเงนใหไดเทาไร คาเฉลยเพมขนอก 5 บาท

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

7. นกเรยนหองหนงม 20 คน คาเฉลยเลขคณตของน าหนกคอ 45

กโลกรม ตอมามนกเรยนลาออกไป 1 คน ท าใหคาเฉลยเลขคณต

ของน าหนกลดลงไป 0.2 กโลกรม นกเรยนทลาออกไปมน าหนกก

กโลกรม

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

................................................... ..................................................

……………………………………………………………………………………………………..


24

เสนโคงความถใชแสดงลกษณะการกระจายของขอมล

ม 3 แบบไดแก

1) เสนโคงปกต (Normal curve/Bell-shaped curve)

2) เสนโคงเบขวา (Positively Skewed Curve)

3) เสนโคงเบซาย (Negatively Skewed Curve)

สงเกตวาเสนโคงแตละแบบ จะบอกถงต าแหนงคาเฉลยท

แตกตางกนดวย

โคงปกตมลกษณะดงน

1. โคงมลกษณะสมมาตร

คาเฉลย = ฐานนยม = มธยมฐาน

2. จดทสงทสดของโคงจะอยทคาเฉลย

1. การตรวจสอบอายการใชงานของแบตเตอรยหอหนงตอการชารท

ไฟหนงครง ปรากฏวา มการแจกแจงปกต คาเฉลยเลขคณตเทากบ

80 ชวโมง และสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 12 จงหา

1) จ านวนเบตเตอรทมอายการใชงานระหวาง 68-92 ชวโมง

มกเปอรเซนต

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

2) จ านวนเบตเตอรทมอายการใชงานนอยกวา 56 ชวโมง มก

เปอรเซนต

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

2. โรงงานแหงหนง ตองการผลตเขมมดใหมความยาวตงแต 1.27 นว

ถง 1.33 นว หลงจากผลตได 5,000 ตว แลวน ามาตรวจสอบ พบวา

มคาเฉลย 1.30 นว สวนเบยงเบนมาตรฐาน 0.02 ถาความยาวของ

เขมมดมการแจกแจงปกต จงหา

1) จ านวนเขมมดทมความยาวตามโรงงานตองการ

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

2) มเขมมดทไมไดตามความยาวทตองการหรอไม

ถาม มกตว

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................

.................................................. ................................................


25

แนวขอสอบเรอง สถต

ค าสง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว

***************************************************

ใชขอมลตอไปนตอบค าถามขอ 1-3

ตารางแดงจ านวนเงนคาใชจายอาหารกลางวนของนกเรยน

จ านวน 40 คน

อนตรภาคชน ความถ (คน)

11-20 2

21-30 8

31-40 14

41-50 9

51-60 7

รวม 40

1. ขอใดไมถกตอง

ก. ความถสงสดมคาเทากบ 14

ข. ขอบบนของชนทมความถสงทสดเทากบ 40.5

ค. จดกงกลางของชนทมความถสงทสดเทากบ 35

ง. ขอบลางของชนทมความถสงทสดเทากบ 30.5

2. ขอใดไมถกตอง

ก. ความกวางของอนตรภาคชนเทากบ 9

ข. ความถสะสมถงชนทมความถสงสดเทากบ 24

ค. ขอบบนของชน 41-50 เทากบ 50.5

ง. ขอบลางของชน 51-60 เทากบ 50.5

3. ความถสะสมถงชนททมความถเปน 9 ตรงกบขอใด

ก. 10

ข. 24

ค. 30

ง. 33

4. นกเรยนทงหมด 50 คน เปนนกเรยนหญง 30 คน เปนนกเรยน

ชาย 20 คน พบวา น าหนกเฉลยของนกเรยนหญงเปน 42 กโลกรม

และน าหนกเฉลยของนกเรยนชายเปน 48 กโลกรม แตทราบ

ภายหลงวา มการจดบนทกน าหนกผดพลาดดงน จดน าหนกสมหญง

ขาดไป 5 กโลกรม และจดน าหนกของสมชายเกนไป 3 กโลกรม

น าหนกเฉลยทแทจรงของนกเรยนหองนเปนเทาใด

ก. 42.46 กโลกรม

ข. 44.28 กโลกรม

ค. 44.44 กโลกรม

ง. 46.66 กโลกรม

5. ก าหนดขอมล 6, 4, 2, 7, 8, 2 ขอใดถกตอง

ก. คาเฉลยนอยกวามธยฐาน

ข. มธยฐานมากทสด

ค. ฐานนยมนอยทสด

ง. ถกทกขอ

6. ผบการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนกลมหนง ผลปรากฏ

ดงน 8, 9, 10, 7, 6, 5, 8, 8, 6, 7 คากลางทมากทสดตรงกบขอใด

ก. คาเฉลย

ข. มธยฐาน

ค. ฐานนยม

ง. เทากนทกคา

7. คะแนนรวมทงหมดของนกเรยนกลมหนงเปน 1,408 และคาเฉลย

เลขคณตเทากบ 64 นกเรยนกลมนมกคน

ก. 20 คน

ข. 21 คน

ค. 22 คน

ง. 33 คน

8. ขอมลชดหนงมดงน 4, 9, 4, 13, 10, 10, 6, 4, 22, 12 ขอใด

เรยงล าดบคากลางของขอมลจากนอยไปมากไดถกตอง

ก. คาเฉลย, มธยฐาน, ฐานนยม

ข. มธยฐาน, ฐานนยม, คาเฉลย

ค. ฐานนยม, คาเฉลย, มธยฐาน

ง. คาเฉลย, ฐานนยม, มธยฐาน

9. ก าหนดใหคาเฉลยเลขคณตของขอมล a, a+1, a+2, 8 คอ 6.5

มธยฐานของขอมลชดนตรงกบขอใด

ก. 6

ข. 6.5

ค. 7

ง. 7.5

10. จนจราสอบไดคะแนนเฉลยวชาคณตศาสตร 80 คะแนน จาก

การทดสอบ 9 ครง และในการทดสอบครงท 10 สอบได 70 คะแนน

คาเฉลยเลขคณตทง 10 ครงเปนเทาใด

ก. 73

ข. 75

ค. 77

ง. 79


26

11. นกเรยนหองหนงมนกเรยนชาย 24 คน นกเรยนหญง 16 คน

นกเรยนชายมความสงเฉลย 168 เซนตเมตร นกเรยนหยงมความสง

เฉลย 152 เซนตเมตร นกเรยนหองนมความสงเฉลยกเซนตเมตร

ก. 158.40

ข. 159.60

ค. 160.80

ง. 161.60

12. ขอมลชดหนงเรยงจากคานอยไปหามากดงน 3, 3, 3, 3, a, 5,

5, 5, 6, 6, 6, b ถาฐานนยมม 2 คา และไมเทากบ 6 คาเฉลยเลข

คณตเทากบ 5 คาของ a และ b ตรงกบขอใด

ก. 3, 6

ข. 3, 10

ค. 5, 6

ง. 5, 10

13. ขอมลชดหนงเรยงคาจากมากไปนอย ดงน 20, 20, x, 15, 15,

12, 10, 10, 10, 8, 8, 4 ถาคาเฉลยมากกวามธยฐานอย 1.5 แลว

คา x ตรงกบขอใด

ก. 16

ข. 17

ค. 18

ง. 19

ใชขอมลตอไปน ตอบค าถามขอ 14-16

น าหนกของนกเรยน 20 คน เปนดงน

45 48 50 52 49 51 53 47 60

56 55 62 49 58 51 65 44 46

50 52

14. พสยของน าหนก ตรงกบขอใด

ก. 18

ข. 19

ค. 20

ง. 21

15. อนตรภาคชน 44- 50 มความถตรงกบขอใด

ก. 8

ข. 9

ค. 10

ง. 11

16. ถาสรางตารางแจกแจงความถใหมอนตรภาคชนแรกเปน 44-48

จะมทงหมดกอนตรภาคชน

ก. 3

ข. 4

ค. 5

ง. 6

17. จากการส ารวจคาอาหารกลางวนของนกเรยนชายจ านวน 12 คน

ใชเงนเฉลยคนละ 37 บาท และนกเรยนหญงจ านวน 18 คน ใชเงน

เฉลยคนละ 42 บาท นกเรยนทงหมดใชเงนเฉลยคนละกบาท

ก. 39

ข. 39.50

ค. 40

ง. 40.50

18. นกเรยน 3 คน มความสงเฉลย 156 เซนตเมตร มธยฐาน

155 เซนตเมตร และพสยเทากบ 11 นกเรยนคนทสงทสดมความสง

เทาไร

ก. 160

ข. 162

ค. 164

ง. 166

19. ขอมลชดหนงประกอบดวย 5, 5, 5, x, 8, 8, 8, 15, 15, 15 ถา

คาเฉลยของขอมลชดนคอ 8.9 แลวฐานนยมตรงกบขอใด

ก. 5

ข. 8

ค. 5, 8, 15

ง. ไมมฐานนยม

ใชขอมลตอไปน ตอบค าถามขอ 20-22

คะแนนของนกเรยน 30 คน เปนดงน

50 68 45 72 81 56 86 91 42

74 73 63 91 53 48 77 66 69

84 89 92 39 83 58 69 75 40

51 75 58

20. พสยของขอมลชดนเปนเทาไร

ก. 50

ข. 51

ค. 52

ง. 53

21. ถาตองการสรางตารางแจกแจงความถใหม 5 อนตรภาคชน

ความกวางของแตละอนตรภาคชนควรเปนเทาไร

ก. 10

ข. 11

ค. 12

ง. 15


27

22. อนตรภาคชนใดมความถมากทสด

ก. 39-49

ข. 50-60

ค. 61-71

ง. 72-82

จงใชขอมลน ตอบค าถามขอ 23-25

65 80 57 73 63 88 76

64 86 74 72 62 78 90

98 61 89 75 60 79 85

75 81 91 68 61 89 93

74 50 61 63 72 78 71

68 82 75 73 60

23. ขอมลทก าหนดใหมพสยเทากบเทาใด

ก. 36

ข. 43

ค. 45

ง. 48

24. ถาตองการสรางตารางแจกแจงความถใหม 7 อนตรภาคชน แต

ละอนตรภาคชนจะมความกวางเทาใด

ก. 5

ข. 6

ค. 7

ง. 8

25. ถาตองการสรางตารางแจกแจงความถใหม 7 อนตรภาคชน

ขอบบนของชนแรกเปนเทาใด

ก. 57.5

ข. 56.5

ค. 55.5

ง. 54.5

26. ขอมลชดหนงประกอบดวย 12, 14, 15, 19, 16, 15, 18 ขอใด

ถกตอง

ก. คาเฉลยมคานอยทสด

ข. ฐานนยม = มธยฐาน

ค. ฐานนยมมคามากทสด

ง. มธยฐานมคามากทสด

27. ขอมลประกอบดวย 2x - 5, 4x + 3, 3x - 2, 5x + 4, x + 1, 4x

และ x + 2 มคาเฉลยเลขคณตเปน 9 แลวจะมมธยฐานเทากบเทาไร

ก. 4

ข. 5

ค. 7

ง. 9

28. นกเรยนหองหนงม 40 คน เปนนกเรยนชาย 20 คน นกเรยนชาย

มความสงเฉลยเปน 160 เซนตเมตร นกเรยนหญงมความสงเฉลย

เปน 155 เซนตเมตร จงหาความสงเฉลยของนกเรยนหองนเปน

เซนตเมตร

ก. 154.50

ข. 155.50

ค. 156.50

ง. 157.50

29. คาเฉลยเลขคณตของขอมลชดหนงม 20 จ านวน พบวาม

คาเฉลย 20 ตอมาภายหลงพบวาอานคะแนนผดไป 2 จ านวนคอ

อาน 12 เปน 2 และอาน 10 เปน 20 แลวคาเฉลยเลขคณตทถกตอง

มคาเทาใด

ก. 20

ข. 20.1

ค. 20.2

ง. 20.3

30. สวนเบยงเบนมาตรฐานจากขอมล 2, 4, 6, 8, 10, 12 คอขอใด

ก. 3.5

ข. 3.6

ค. 3.7

ง. 3.8

************************************************************************************************************

************************************************************************************************************


28

ค าสง ใหนกเรยนสรางแบบทดสอบ เรอง สถต พรอมทงเฉลย

ค าตอบอยางละเอยด จ านวน 5 ขอ

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

Documents

23 ในกระบวนการของการ ... · 24 1. ... ภาคชั้นทุกชั้นเท่ากันมีวิธีการสร้าง ดังนี้