24.10.2011_Genlik_Modnlasyonu

HABERLEŞME SİSTEMLERİ IHABERLEŞME SİSTEMLERİ IHABERLEŞME SİSTEMLERİ IHABERLEŞME SİSTEMLERİ I

Doç.DrDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Cüneyt BAYILMIŞ

Kredi : 3+2 Ders Sitesi: www.sakarya.edu.tr/~cbayilmis Ders Programı: Ders Programı:

I. Öğr. : Pazartesi Teo: (08:00 – 10:50)Lab: (11:00 – 12:50)

II. Öğr. : Cuma Teo: (17:00 – 19:50)Lab: (20:00 – 21:50)

2011 – 2012 Güz Dönemi

Haberleşme Sistemleri IDoç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ 1

HABERLEŞME SİSTEMLERİ IHABERLEŞME SİSTEMLERİ I

f5. Hafta

GENLİK MODÜLASYONU(Amplitude Modulation AM)(Amplitude Modulation, AM)


İÇERİKİÇERİK

1. Modülasyon Nedir?2.2. ModülasyonModülasyon NiçinNiçin Gereklidir?Gereklidir?3. Genlik Modülasyonu Çeşitleri Nelerdir?44 GenlikGenlik ModülasyonuModülasyonu4.4. GenlikGenlik ModülasyonuModülasyonu5.5. ÇiftÇift YanYan BantBant GenlikGenlik ModülasyonundaModülasyonunda

SinyalSinyal İşlemleriİşlemleri ModülasyonModülasyon ZarfıZarfı ModülasyonModülasyon İndisiİndisi veve YüzdesiYüzdesi F kF k T fT f FrekansFrekans TayfıTayfı MatematikselMatematiksel ifadesiifadesi GüçGüç HesabıHesabı GüçGüç HesabıHesabı


ModülasyonModülasyon

Kelime anlamı olarak değiştirmektir.

Bilgi sinyalinin genellikle daha uzak mesafelere

gönderilebilmkendinden çok daha yüksek frekanslı bir

taşıyıcının sinyal üzerine bindirilmesidir.esi amacıyla

Modülasyon sırasında taşıyıcı sinyalin genlik frekans Modülasyon sırasında taşıyıcı sinyalin genlik, frekans,

faz v.b. gibi özellikleri, bilgi sinyaline ve modülasyon

türüne göre değişime uğrar.

Taşıyıcı; üzerinde değişiklik yapılan (modüle edilen)

işarettir.

Bir sinüs taşıyıcı dalga 3 parametre ile ifade edilir;

)2()( ftASintV

Genlik (Amplitute),

Frekans (Frequency),


Faz (Phase)

Modülasyon Niçin GereklidirModülasyon Niçin Gereklidir

İletilmek istenen bilgi düşük frekanslıdır. (dalga boyu yüksek)

Örnek: İnsan sesi 20 Hz – 20 KHz

Anten boyları, dalga boylarının katları olmak zorunda olduğundan Anten boyları, dalga boylarının katları olmak zorunda olduğundan

bilgi işaretini modülesiz iletebilmek için kullanılacak anten boyları

çok büyük olmak zorundadırçok büyük olmak zorundadır.

Örnek: İnsan sesi için dalga boyu

Yarım dalga anten kullanılsa 7 5 km anten boyuna ihtiyaç

kmfc 15

10.2010.300

3

6

Yarım dalga anten kullanılsa, 7.5 km anten boyuna ihtiyaç

vardır.

Dü ük f k l d ü ültü it d Düşük frekanslarda gürültü ve parazit vardır.

Düşük ya da dar frekans bandında çalışan vericilerin yayınlarını


seçmek zordur.

Modülasyon Niçin GereklidirModülasyon Niçin Gereklidir

Çözüm;

Bilgi sinyalinin kendinden çok yüksek frekanslı bir taşıyıcı

sinyal ile modüle edilerek transfer edilmesidir.sinyal ile modüle edilerek transfer edilmesidir.

Örnek: Ses sinyalini 20 MHz’lik bir taşıyıcı sinyal ile

modüle etsek Antenin dalga boyu;modüle etsek. Antenin dalga boyu;

mfc 15

10.2010.300

6

6

Antenler çok küçülecektir.

A t diğ l kt ik d l i i t k l l ğ

f

Anten ve diğer elektronik devreler için tasarım kolaylığı


Genlik Modülasyonu

VSB(V ti l Sid B d)

SSB(Si l Sid B d)

DSB(D bl Sid B d)(Vestigal‐Side Band)

Artık Yan Bant Modülasyonu(Single‐Side Band)

Tek Yan Bant Modülasyonu(Duble‐Side Band)

Çift Yan Bant Modülasyonu

Taşıyıcısı Bastırılmış Taşıyıcısı Bastırılmamışş y şDSB

ş y şDSB


GENLİK MODÜLASYONUGENLİK MODÜLASYONU

Taşıyıcı işaretin genliğinin, bilgi işaretinin genliğine göre

değiştirildiği modülasyon şeklidir.

Bilgi; taşıyıcıya genlik değişiklikleri biçiminde bindirilir.

Modülasyon işlemi sırasında bilgi sinyalinde yer alan bütün

frekanslar üst ve alt yan bantlar olarak elde edilir.

Verinin iletimi sırasında her iki yan bantta kullanılırsa çift yan bant

modülasyon olarak adlandırılır.

Ticari ses ve görüntü yayınında kullanılan nispeten ucuz ve düşük

kaliteli bir modülasyon biçimidir. (535 – 1605Hz)y ç ( )

Radyo ve TV yayınlarında kullanılır.

Kısa mesafeli haberleşmelerde kullanılır.


Kısa mesafeli haberleşmelerde kullanılır.

Genlik Modülasyonu Sürecinde SinyallerGenlik Modülasyonu Sürecinde Sinyaller

Bilgi Sinyali, iletilmek istenen düşükfrekanslı sinyaldir.

Taşıyıcı işaret yüksek frekanslıi ü d i ü i ttisinüs ya da cosinüs işarettir.

Modüle edilmiş işaret, taşıyıcıişaret ile bilgi işaretininişaret ile bilgi işaretininbirleştirilmiş halidir.


Genlik Genlik ModüleliModüleli İşaretin İncelenmesiİşaretin İncelenmesi

Tc, taşıyıcı işaretin periyodu;1

Vmax = VC + Vm

Tm, bilgi işaretinin periyodu

Tcfc 1

Vmin = VC - Vm , g ş p y

Tmfm 1

Vmt-t, bilgi işaretinin tepedentepeye genlik değeri

2tVmtVm

Modülasyon Zarfı; modüleli sinyalin pozitif ve

negatif tepe değerleri üzerinden çizilen hatnegatif tepe değerleri üzerinden çizilen hatmodüle edici (bilgi) sinyale eşittir ve modülasyonzarfı olarak adlandırılır.


Genlik Modülasyonu (AM)Genlik Modülasyonu (AM)

Modülasyon Katsayısı (indisi) ve Yüzdesi Katsayı; bilgi sinyal genliğinin, taşıyıcı sinyal genliğine oranıdır Katsayı; bilgi sinyal genliğinin, taşıyıcı sinyal genliğine oranıdır

VcVmm

Yüzde olarak ifadesi modülasyon yüzdesi olarak adlandırılır.

Modülasyonun derecesini belirler Modülasyonun derecesini belirler.

m > 1 bozuk (aşırı modülasyon)

m=1 %100 genlik modülasyonu (ideal) m=1 %100 genlik modülasyonu (ideal)

0,5 < m < 1 iyi bir modülasyon

%90 il %9 ’lik dül d k i il dül l %90 ila %95’lik modülasyon endeksi ile modülasyon yapılması

uygundur.


Genlik Modülasyonu (AM)Genlik Modülasyonu (AM)

Modülasyon Zarfından Modülasyon Katsayısı (indisi) veYüzdesinin hesaplanmasıYüzdesinin hesaplanması

minmax VV )min()max( ttVttVm

minmax VVm

)min()max( ttVttV

m



Örnek: Modüle edici sinyal genliği 4v, taşıyıcı genliği 5v olan

modüleli bir sinyalin modülasyon indisi ve modülasyon yüzdesinimodüleli bir sinyalin modülasyon indisi ve modülasyon yüzdesini

hesaplayınız?

Çözüm:

Modülasyon indisi; Modülasyon indisi;

8.054

VcVmm

Modülasyon yüzdesi %m = m * 100 = % 80

5Vc





AM modülatör, iki girişi olan doğrusal olmayan bir elemandır.

Girişlerden birisi tek-frekanslı sabit genlikli taşıyıcı Girişlerden birisi tek frekanslı sabit genlikli taşıyıcı

Diğeri ise, bilgi işaretidir.

Çift Yan Bant Taşıyıcılı AM Modülatör (AM DSBFC) en sık kullanılan Çift Yan Bant Taşıyıcılı AM Modülatör (AM DSBFC) en sık kullanılan

AM biçimidir.

AM Modülatör(DSBFC –Çift Yan B T )

Modüle Edici İşaret

a (0 – 4 kHz)

Modülasyonlu İşaret

(500, 496 ve 504 kHz)Bant Taşıyıcı)a ( ) ( , )

Taşıyıcı İşaret

(500 kHz)


c (500 kHz)


Bant genişliği, işaretin frekans spektrumunda işgal ettiği yerdir.

Çift yan bant genlik modülasyonunda, alt ve üst yan bantlardan Çift yan bant genlik modülasyonunda, alt ve üst yan bantlardan

dolayı, bant genişliği bilgi işaretinin frekansının iki katıdır.

BW = 2f BW = 2fm

LSF(alt yan frekans)

USF(üst yan frekans)



Örnek: 100 kHz’lik bir taşıyıcı dalga 500 Hz’lik haber işareti ile

modüle edilirse, alt ve üst yan frekanslar ne olur?modüle edilirse, alt ve üst yan frekanslar ne olur?

Çözüm: Çözüm:

LSF = fc – fm = 100 kHz – 500 Hz = 99.5 kHz

USF = f + f = 100 kHz + 500 Hz = 100 5 kHz USF = fc + fm = 100 kHz + 500 Hz = 100.5 kHz

Haber işareti saf bir sinüs dalgası değil de karmaşık bir işaret olması halinde

alt ve üst yan frekanslar yerine alt (LSB) ve üst (USB) yan bantlar oluşur.y y ( ) ( ) y ş



Örnek: 2 MHz’lik bir taşıyıcı sinyal, 30 Hz ile 20 kHz frekans

bileşenlerine sahip bir ses işareti ile modüle ediliyor. Alt ve üst yanbileşenlerine sahip bir ses işareti ile modüle ediliyor. Alt ve üst yan

bant sınır değerlerini bulunuz?2 MHz

Üst Yan bant (USB) alt sınırı

2 000 000Hz + 30 Hz = 2 000 030 Hz 2 000 000Hz + 30 Hz 2 000 030 Hz

Üst Yan bant (USB) üst sınırı

2 000 000Hz + 20 000 Hz = 2 020 000 Hz

USB

2 000 000Hz 20 000 Hz 2 020 000 Hz

Alt Yan bant (LSB) üst sınırı

2 000 000Hz - 30 Hz = 1 999 970 Hz

Alt Yan bant (USB) alt sınırı

2 000 000Hz - 20 000 Hz = 1 980 000 Hz



Örnek: Taşıyıcı frekansı 100 kHz, maksimum modüle edici işaret

frekansı 5 kHz AM modülatör için genlik modülatörün;frekansı 5 kHz AM modülatör için genlik modülatörün;a. Alt (LSB) ve üst (USB) yan bantların frekans sınırlarını,b. Modüle edici işaret tek frekanslı 3 kHz’lik bir ses ise oluşan alt

(LSF) ve (USF) üst yan frekansları(LSF) ve (USF) üst yan frekansları,c. Bant genişliğini,d. Çıkış tayfını çiziniz?

Çözüm:a. USB = 100 + 5 = 105 kHz

LSB = 100 5 = 95 kHz

100 kHz

LSF USFLSB = 100 – 5 = 95 kHz

b. USF = 100 + 3 = 103 kHzLSF 100 3 97 kH

USBLSF = 100 – 3 = 97 kHz

c. Bant Genişliği=105 – 95 = 10 kHz95 97 100 103 105


BW = 2fm = 2 * 5 kHz = 10 kHz


Matematiksel ifadesi:

Bilgi vm = Vm Sin 2fmt Bilgi vm Vm Sin 2fmt

Taşıyıcı vc = Vc Sin 2fct

Modüleli işaret v = (Vc + VmSin2f t) * Sin2f t Modüleli işaret v = (Vc + VmSin2fmt) Sin2fct



Çift Yan Bant Genlik Modülasyonu Matematiksel ifadesi:

Modülasyon indisi ile Matematiksel ifadesi:



Örnek: Genlik modülatörünün girişlerinden biri tepe genliği 20 Vp

olan 500 Hz bir taşıyıcı, ikinci giriş-çıkış dalgada ± 7.5 v’luk bir tepeolan 500 Hz bir taşıyıcı, ikinci giriş çıkış dalgada ± 7.5 v luk bir tepe

değişikliği oluşturabilecek genliğe sahip 10 kHz’lik modüle edici bir

işarete sahiptir Buna göre;işarete sahiptir. Buna göre;a. Alt (LSF) ve üst (USF) yan frekansları,b. Modülasyon indisi (m) ve yüzdesi (M),

M dül l USF LSF likl i ic. Modülasyonlu taşıyıcı USF ve LSF tepe genliklerini,d. AM zarfın maksimum ve minimum genliklerini,e. Modülasyonlu AM dalganın matematiksel ifadesinif. Çıkış tayfını çizinizg. Modülasyonlu zarfı çiziniz



Çözüm:a. USF = 500 + 10 = 510 kHz LSF = 500 – 10 = 490 kHz

b. . 5.37%100*375.0100*375.020

5.7 mM

VcVmm

c. Modülasyon öncesi ve modülasyon sonrası taşıyıcı aynıdır.

)mindeg'5.7(75.320*375.0* yarisiisilukvVmV CUSFLSF

d. Vmax = VC + Vm = 20 + 7.5 = 27.5 Vmin = VC - Vm = 20 - 7.5 = 12.5

)g(22

yUSFLSF

e. .20v

3 75 3 75

)10.490.2(75.3)10.510.2(75.3)10.500.2(20)( 333 tCostCostSintV 27.5v

3.75 3.75

490 500 510 kH

12.5v


490 500 510 kHz

AM DSBFC GüçAM DSBFC Güç

Taşıyıcı işaretin gücü

R: Yük Direnci, VC: Taşıyıcı GerilimiR

VP CC

2

AM zarfta toplam güç

RC

Ptoplam = PTaşıyıcı + PUSB + PLSB

mVmV CC22

R

mV

R

mV

RVP

CC

CT

2 22



mVmVVP

CC

C

22

2 22

VmVmVP CCC

T

22222

.. RRR

PT RRRT 44

V 2PmPP

2

1

2mPP

T l Gü F ülü G ili Ak Ci i d Y l

RVP C

C CCT PPP2

21PP CT

Toplam Güç Formülü Gerilim ve Akım Cinsinden Yazılırsa

2m . 2

1 mVV CT

2 .

21

2mII CT



Örnek: 1500 w gücündeki bir taşıyıcı %90 seviyesinde modüle

İ ?ediliyor. İletilen toplam güç nedir?

Çözüm:

Toplam güç;

wmPP CT 5.210729.011500

21

22

Haber işaretine ait güç;

wPPP 5607150052107 wPPP Ctm 5.60715005.2107


AM DSBFC GÜÇAM DSBFC GÜÇ

Örnek: Modülasyonsuz taşıyıcı tepe gerilimi 10v, yük direnci 10 olan bir AM DSBFC dalganın;a Taşıyıcı RMS ve tepe geriliminia. Taşıyıcı RMS ve tepe gerilimini,b. 0.5’lik bir modülasyon katsayısı için modülasyonlu dalgadaki

güç dağılımı,c Güç tayfını çiziniz?c. Güç tayfını çiziniz?

Çözüm:Ç

a. . pC

C wR

VP 10101022

rmsC

rmsC wxR

VP rms 5

10)10707.0( 22

b. m=0.5

C mVm 5.0 2222

10 wp0.625 0.625

pCC

LSBUSB wPmR

VmPP 625.010.45.0.

4.

4

rmsCLSBUSB wPmPP 3125.05.45.0.

4

22

LSF fc USF


44


Örnek: Bir ses sinyalinin matematiksel ifadesi Vm=10sin2π3200t dir. Bu

bilgi işareti matematiksel ifadesi Vc=20Sin2π300000t olan bir taşıyıcıyı

modüle etmekte kullanılmaktadır.

Buna göre;a. Ses sinyalini çiziniz.b. Taşıyıcı sinyalini çiziniz.c. Modüleli dalgayı ölçekli çiziniz.d. Modülasyon indisini ve modülasyon yüzdesini bulunuz.e. Frekans spektrumunda oluşacak frekans ve genlikleri çizinizf. V=? (Modüleli işaretin matematiksel denklemini yazınız.)

B i ti f k kt d i l ttiği b t i liği di ?g. Bu işaretin frekans spektrumunda işgal ettiği bant genişliği nedir?BW=?

h. Bu işaret empedansı 50 Ω olan bir anten ile yayın yaptırılırsa; Pc=?i Pa b ? Pü b ? Ptoplam ?i. Payb=? Püyb=? Ptoplam=?








Documents

24.10.2011_Genlik_Modnlasyonu