2gBmatB117t Matematik B (KBJ) - EUC Nordvesteucnordvest.dk/media/178714/2gbmatb117t-matematik-b-kbj.pdf · Sandsynlighedsregning og teoretisk statistik Indhold Matematik B, 2011 Søren

1

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018

Institution EUC Nordvest, Thisted Handelsgymnasium

Uddannelse HHX

Fag og niveau Matematik B

Lærer(e) Svend Skov Madsen, Karsten Lund Johansen, Ove Kroll, Kasper Bjerg

Hold 2gBmatB117t

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1 Tal og algebra

Titel 2 Beskrivende statistik

Titel 3 Lineære funktioner

Titel 4 Andengradsfunktioner

Titel 5 Eksponentielle funktioner

Titel 6 Rentesregning

Titel 7 Potensfunktioner

Titel 8 Funktioner

Titel 9 Differentialregning og tangentbestemmelse

Titel 10 Monotoniforhold og ekstrema

Titel 11 Irrationelle funktioner og produktfunktioner

Titel 12 Liniær programmering

Titel 13 Sandsynlighedsregning og teoretisk statistik

2

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 1

Tal og algebra

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. op-lag ISBN 978-87-616-2931-9 Appendix 1 & 2, side 340-344 Kernestof: Tal og mængder Det algebraiske hierarki Parenteser Potenser og rødder Brøker

Omfang

8 lektioner

Særlige fokuspunkter • Det algebraiske regnehierarki • Regneregler for brøker, potenser og rødder • Flerleddede størrelser og parenteser • Kvadratsætninger

Væsentligste arbejds-former

• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt

• Øvelsesopgaver

• Notatteknik, individuelt arbejder

• Lommeregner

• Kvadratsætninger er tillige øvet med Kikora, et norsk anti-CAS program

Retur til forside

3


Beskrivende statistik

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 2 Deskriptiv statistik, side 30-56 Kernestof: 2.1 Statistik - Hvad og hvorfor? 2.2 Diskrete variable 2.3 Grupperede variable 2.5 Indekstal Supplerende stof: 2.4 Variationsmål

Omfang

26 lektioner

Særlige fokuspunkter • Identificere, hvorvidt der er tale om diskrete eller grupperede sammenhænge.

• Beregne middeltal, typetal, median og kvartilsæt. • Beregne frekvens og summeret frekvens • Grafisk beskrivelse • Anvende variationsmål • Udtræk fra databaser • Indekstal


• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper

• Øvelsesopgaver, emneopgave

• Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde

• Lommeregner, Microsoft Excel og WordMats program til deskrip-tiv statistik

Retur til forside

4


Lineære funktioner

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 3 Funktioner, s. 58-69 Kapitel 4 Lineære funktioner, s. 72-94, s. 97-106 og s. 112-119 Kernestof: 3.1 Funktionsbegrebet 4.1 Lineære funktioner 4.2 Forskrift og graf 4.3 Bestemmelse af forskrift 4.4 Ligninger af første grad i en variabel 4.5 Uligheder af første grad i en variabel 4.7 To ligninger med to variable 4.8 Anvendelse af lineære funktioner 4.11 Tilnærmelsesvis lineære udviklinger Supplerende stof: 4.12 Beviser

Omfang

39 lektioner

Særlige fokuspunkter • Forstå funktionsbegrebet • Identificere lineære sammenhænge • Beskrive en lineær funktion grafisk og analytisk • Anvende lineære funktioner til modellering • Løse ligninger i en og to variable • Løse uligheder i en variabel

Væsentligste arbejdsfor-mer




• Lommeregner, Microsoft Excel, og GeoGebra

Retur til forside

5

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside

Titel 4

Andengradsfunktioner

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 5 Andengradspolynomier, side 122-165 Kernestof: 5.1 Funktioner med forskrift x2 5.2 Andengradsfunktioner 5.3 Toppunkt for en parabel 5.4 Andengradsligninger 5.5 Funktionsanalyse 5.6 Andengradsligninger og uligheder 5.7 Anvendelse af andengradspolynomier 5.8 Kvadratisk regression Supplerende stof: Bevis for nulpunktsformlen (s. 161-162)

Omfang

22 lektioner

Særlige fokus-punkter

• Forskift for andengradspolynomier • Graf for andengradspolynomier • Toppunkt for andengradspolynomier • Andengradsligninger • Anvendelse af andengradsfunktioner • Nulpunkter og fortegnsvariation • Koefficienternes a, b og c’s betydning og samspil sammen med diskrimi-

nanten d’s betydning lavet i GeoGebra v.h.a Skydere for placering af toppunktet i de fire kvadranter.

Væsentligste ar-bejdsformer

• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Udregning af toppunkt analytisk • Løsning af andengradsligninger analytisk • Løsning af andengradsligninger med manglende b- eller c-led uden dis-

kriminant og nulpunktsformel • Øvelsesopgaver, emneopgave • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Lommeregner, Microsoft Excel og GeoGebra

6


Eksponentielle funktioner

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 6 Eksponentialfunktioner, side 168-185, side 190-208 Kernestof: 6.1 Eksponentielle udviklinger 6.2 Grafen for en eksponentiel udvikling 6.3 Bestemmelse af forskrift 6.4 Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger 6.6 Logaritmefunktioner 6.7 Fordoblings- og halveringskonstant

Omfang

19 lektioner

Særlige fokuspunkter • Identificere eksponentiel vækst • Opstille en eksponentiel funktion • Anvende en eksponentiel funktion til beregninger.





• Lommeregner, Microsoft Excel og GeoGebra Wordmat CAS til kontrol af ligningsløsning

Retur til forside

7

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forsiden

Titel 6

Rentesregning

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel Rentesregning, side 218-251 Kernestof: 7.1 Rentesregning 7.2 Sammensat rentesregning 7.3 Fremtidsværdi af en annuitet 7.4 Nutidsværdi af en annuitet 7.5 Annuitetslån 7.6 Amortisationsplan i regneark – lånetyper Supplerende stof: 7.7 Beviser(delvis):

• Bestemmelse af rentefoden r i kapitalformlen • A0 • Bestemmelse af y i gældsformlen

Omfang

15 lektioner

Særlige fokuspunkter • Identificere simple finansielle problemstillinger • Løse simple problemstillinger.


Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper Øvelsesopgaver, emneopgave Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde Lommeregner, WordMat, Microsoft Excel, TI-84 TVM-Solver

Retur til forside

8


Potensfunktioner

Indhold Matematik C, 2010 Hans Henrik Hansen m.fl., Systime, 4. udgave, 2. oplag ISBN 978-87-616-2931-9 Kapitel 9 Potensfunktioner Kernestof: 9.1 Forskrift for en potensfunktion 9.3 Bestemmelse af forskrift for potensfunktion 9.4 Ligninger med potensfunktioner Supplerende stof: 9.2 Grafen for en potensfunktion (ikke dobbeltlogaritmisk papir)

Omfang

8 lektioner


• Forstå begrebet potensfunktion • Bestemme forskriften for en potensfunktion • Tegne grafen for en potensfunktion

Væsentligste arbejdsformer

• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Egne tests og quiz’es om funktionsforskrift, Dm(d), Vm(f) ved de forskel-

lige funktionstyper i læringsplatformen Its Learning (Multiple Choice, Matching, Fill in the Blanks, udpegning af Hotspot, Rækkefølge, Ordning af formler m.v., True or False)

Retur til forside

9

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Retur til forside Titel 8 Funktioner

Indhold Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2

Kernestof: Kapitel 2 Forskellige funktionstyper, side 32-37 og side 43-69

Supplerende stof: 2.3 Invertible funktioner, side 38-42

Omfang 24 Lektioner

Særlige fokuspunkter • Få kendskab til funktioner og de tilknyttede begreber • Få kendskab til polynomier og kan foretage fortegnsanalyse • Få kendskab til invertible funktioner

• Forstå og kunne anvende eksponentialfunktnionen ex og den naturlige logaritme ln(x) invertible funktioner

• Anvende sammensatte funktioner Væsentligste arbejdsfor-mer

• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde

Retur til forside

10

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Retur til forside

Titel 9 Differentialregning og tangentbestemmelse

Indhold Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2

Kernestof: Kapitel 3 Differentialregning og tangentbestemmelse, side 72-108 Omfang 16 lektioner

Særlige fokuspunkter • Forstå differentialbegrebet • Anvende differentialregningen • Bevise udvalgte differentialkvotientregler • Udledning af tangentligning


• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver fra lærebog og Kikora, norsk anti-CAS • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Lommeregner, WordMat og GeoGebra

Retur til forside

11


Retur til forside Titel 10

Monotoniforhold og ekstrema

Indhold Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kernestof: Kapitel 4 Monotoniforhold og ekstrema, side 110-122 og side 129- 133 Supplerende stof: 4.4 Vendetangenter og grafens krumning, side 123-128

Omfang

15 lektioner

Særlige fokuspunkter • Forstå monotoniforhold og ekstrema • Grafisk og Analytisk bestemme monotoniforhold og ekstrema • Grafisk med GeoGebra bestemme monotoniforhold og ekstrema • Foretage en fuldstændig funktionsanalyse • Kunne udvælge et par punkter fra ”spisesedlen” fra den fuldstændig funk-

tionsanalyse, som så behandles


• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Lommeregner, WordMat og GeoGebra

Retur til forside

12



Irrationelle funktioner og produktfunktioner

Indhold Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kernestof: Kapitel 5 Irrationelle funktioner, side 136-155 Supplerende stof: 5.5 Beregning af f ’(x) for sammensatte funktioner med e x, ln (x) og √x, side 156-158

Omfang

25 lektioner

Særlige fokuspunkter • Kendskab til løsning af ligninger af hensyn til nulpunktsbestemmelse i

den fuldstændige funktionsanalyse • Kendskab til definitionsmængder for de forskellige irrationelle funkti-

onstyper • Kendskab til irrationelle funktioner og deres egenskaber. • Bestemme monotoniforhold og ekstrema for irrationelle funktioner.


• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Lommeregner, WordMat og GeoGebra • Differentiation af irrationelle funktioner med Kikora, anti-CAS

Retur til forside

13



Lineær programmering

Indhold Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kernestof: Kapitel 6 Lineær programmering, side 172-189 (bemærk ikke 6.4 Følsomhedsanalyse)

Omfang

11 lektioner

Særlige fokuspunk-ter

• Opstille lineære funktioner med 2 variable • Opstille kriteriefunktioner • Indtegne polygonområde • Løse maksimerings- og minimeringsopgaver • Anvende CAS-vinduet i GeoGebra til beregning af DB eller OMK opti-

mum samt kontrolberegne omgivende ”hjørneløsningsmuligheder” • Anvende ”skyderfaciliteten” i GeoGebra til forståelse af niveaulinjens betyd-

ning • Anvende hjørneinspektion CAS-vinduet i GeoGebra som optimerings-

grundlag


• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • GeoGebra

Retur til forside

14



Sandsynlighedsregning og teoretisk statistik

Indhold Matematik B, 2011 Søren Antonius m.fl., Systime, 3. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-616-2620-2 Kernestof: Kapitel 7 Sandsynligheder og fordelinger, side 203-213 og 221-237 Nedenstående undersider fra hjemmesiden mathhx.dk af Benjamin Teglbjærg, sidst besøgt 14-05-2018: http://mathhx.dk/bog2/binomialfordeling/binomialfordeling-i-geogebra/ http://mathhx.dk/bog2/binomialfordeling/beviser-til-binomialfordeling/ http://mathhx.dk/bog2/normalfordeling/kontinuerte-fordelinger/ http://mathhx.dk/bog2/normalfordeling/introduktion-til-normalfordeling/ http://mathhx.dk/bog2/normalfordeling/normalfordelingen-i-geogebra/ http://mathhx.dk/bog2/konfidensintervaller/ http://mathhx.dk/bog2/konfidensintervaller/stikproever-og-populationer/ http://mathhx.dk/bog2/konfidensintervaller/konfidensintervaller-for-middelvaerdien-i-en-normalfordeling/ http://mathhx.dk/bog2/konfidensintervaller/konfidensintervaller-for-basissandsynligheden-i-en-binomialfordeling/ http://mathhx.dk/bog2/chi-i-anden-test/ http://mathhx.dk/bog2/chi2test/goodness-of-fit/ http://mathhx.dk/bog2/chi2test/pivottabeller/ http://mathhx.dk/bog2/chi2test/test-for-uafhaengighed/ http://mathhx.dk/bog2/chi2test/kritiske-vaerdier/ http://mathhx.dk/bog2/chi2test/dollardollarchi2dollardollar-test-i-geogebra/ http://mathhx.dk/bog2/chi2test/godt-at-vide-om-om-dollardollarchi2dollardollar-test/

Omfang

39 Lektioner


• Erhverve kendskab til de grundlæggende sandsynlighedsbegreber og statisti-

ske fordelinger • Anvende binominalfordelingen • Anvende normalfordelingen • Anvende hypotesetestning og stikprøver • Sammenhæng mellem variable (herunder Chi-2-test)


• Læreroplæg og løsning af opgaver individuelt eller i grupper • Øvelsesopgaver og eksamensopgaver i emnet • Notatteknik, individuelt arbejder og gruppearbejde • Lommeregner og GeoGebra Sandsynlighedslommeregner samt WordMats

Statistik Excel Makro programmer

Retur til forside

Documents

2gBmatB117t Matematik B (KBJ) - EUC Nordvesteucnordvest.dk/media/178714/2gbmatb117t-matematik-b-kbj.pdf · Sandsynlighedsregning og teoretisk statistik Indhold Matematik B, 2011 Søren