第３章　「微分法」

hm3-3-8(pdfファイル)

8. 微分の基本公式（７）Xr の微分公式

III 7600

微分法の学習マップ微分法の学習マップ微分の理論微分の基礎概念微分係数，導関数微分可能性，高次導関数

微分の基本公式微分の線型性積の微分法商の微分法合成関数の微分法逆関数の微分法対数微分法陰関数の微分法媒介変数表示された関数の微分法

計算としての微分べき乗関数

負でない整数負の整数正の整数有理数実数

三角関数， ，

対数関数・指数関数，

III 08801

　 を正の整数として， の導関数を求める．の両辺を 乗すると，

ゆえに，

よって

xm（m：整数）の微分公式xm（m：整数）の微分公式－－11

III 08802

rを有理数とするとき，xrの微分公式rを有理数とするとき，xrの微分公式

　 が正の整数， が整数のとき， の導関数は， とおくと であることから，

とおくことにより，次の公式が成り立つ．

の導関数が有理数であるとき　　

III 08803

例例