3.1 Paruošimas - Švietimo ir mokslo ministerija · Web view3.1.1 Elektros grandinės schema Yra svarbu sugalvoti kaip ampermetrą ir voltmetrą įjungti į grandinę, kad duomenys

Dovydas Jokšas Išplėstinis rašinys Kandidatas nr. 002390-0013

Fizikos išplėstinis rašinys

Tyrimas, apie dažnio įtaką elektros srovei

transformatoriuose

Žodžių skaičius: 35851

Šiaulių Didždvario gimnazija Mokyklos kodas: 0023901 School code: 002390


Reziume

Ši esė tiria, kaip skirtingas dažnis daro įtaką elektros srovei transformatoriuose.. Esė daugiausia

dėmesio skiriama, kaip dažnio pokyčiai įtakoja transformatoriaus efektyvumą. Tyrimai buvo atlikti

taikant maksimalią įtampą 10 voltų į pirminę transformatoriaus ritę ir paskui matuojant įtampą ir

srovę ir pirminėse, ir šalutinėse transformatoriaus ritėse. Įtampos ir srovės produktai pirminėse ir

šalutinėse ritėse davė atitinkamai maksimalius įgaliojimus pirminėse ir šalutinėse ritėse. Santykis

valdžios šalutinėje ritėje ir valdžios pirminėse ritėse davė transformatoriaus efektyvumą. Dažnis

buvo kontroliuojamas ir pakeistas iš 5 Hz į 1000 Hz su moduliatoriaus pagalba. Duomenims,

rinktiems iš ampermetrų ir voltmetrų, atstovavo grafiniame būde. Tyrimas neparodė reikšmingų

pakeitimų įgaliojimų pirminių ir šalutinių ričių ir tokiu būdu transformatoriaus efektyvumo, kai

srovės dažnis buvo įvairus nuo 5 iki 100 Hz. Intervale nuo 100 Hz į 1000 Hz įgaliojimų pirminėse ir

šalutinėse ritėse mažėjo liniuotai, tuo metu, kai efektyvumo mažėjimas galėjo būti interpretuotas,

naudojant trečio laipsnio daugianarį. Šitas mažėjimas yra daugiausia paaiškintas padidėjimu

induktyvios reaktyviosios varžos transformatoriaus, kuris yra tiesiogiai proporcingas kintamosios

srovės dažniui.

Žodžių skaičius: 228

2Šiaulių Didždvario gimnazija Mokyklos kodas: 002390

2 School code: 002390


Turinys

1.ĮŽANGA.........................................................................................4

1.1 PRIELAIDA......................................................................................................41.2 TIKSLAS.........................................................................................................41.3 HIPOTEZĖ........................................................................................................4

2. ĮRANGOS APRAŠAS IR PARUOŠIMAS DARBUI..................................5

2.1 BENDRAS APRAŠAS..........................................................................................52.2 ELEKTROS GRANDINĖS......................................................................................6

3. DARBO TVARKA............................................................................6

3.1 PASIRENGIMAS................................................................................................63.1.2 Duomenų rinkimas...............................................................................73.1.3 Mėginių ėmimo skaičius ir ...................................................................7

3.2 BANDYMO PRALEIDIMAS....................................................................................8

4. DUOMENŲ SURINKIMAS IR APDIRBIMAS.........................................8

4.1 RAW DATA.....................................................................................................84.2 DUOMENYS, SURINKTI NAUDOJANTIS INTERPOLIACIJA............................................104.3 APDOROTI DUOMENYS....................................................................................12

4.3.1 Sisteminės klaidos ir neaiškumai.......................................................12

5. DUOMENŲ PATEIKIMAS IR ANALIZĖ..............................................15

5.1 PRISTATYMAS...............................................................................................155.2 ANALIZĖ......................................................................................................16

5.2.1 Netikslumai........................................................................................17

6. IŠVADA IR VERTINIMAS................................................................18

6.1 IŠVADA........................................................................................................183



6.2 VERTINIMAS.................................................................................................18

7. BIBLIOGRAFIJA............................................................................20

1.Įvadas

1.1 Prielaida

Transformatoriai yra ne tik naudojami elektros linijose, siekiant sumažinti šilumos nuostolius

perduodant ir paskirstant elektros energiją, bet ir kasdieniuose buities prietaisuose. Prietaisai, tokie

kaip kompiuteriai, mobilieji telefonai naudoja transformatorius, tam kad sumažinti srovės įtampą,

kuri užtikrintų tinkamą prietaisų darbą. Svarbu tai, kad transformatoriai yra sukurti veikti tam tikros

kintamosios srovės dažnyje. Kaip žinoma, yra skirtingų transformatorių skirtų veikti tam tikros

kintamosios srovės dažnyje: standartinis elektros srovės dažnis Europoje - 50 Hz, aukštos įtampos

( įprastai 440 Hz ) ir tie, kurie yra pritaikyti Šiaurės Amerikoje esančiam srovės dažniui - 60 Hz,

todėl būtų įdomu ištirti kaip veikia transformatoriai kitame srovės dažnyje, nei buvo sukurti. Toks

tyrimas leistų nustatyti ar galima naudoti transformatorius kitame srovės dažnyje.

1.2 TikslasPagrindinis tyrimo klausimas: kokią įtaką transformatoriaus efektyvumui turi elektros srovės

dažnis?

Efektyvumą galima apskaičiuoti įvertinus pirmos ir antros ritės galingumų santykį, esant

skirtingiem srovės dažniam. Santykių dažnis - nuo 5 Hz iki 1000 Hz ar kelių tūkstančių Hz. Atlikus

bandymą svarbu vizualiai pateikti surinktus duomenis, taip pat juos interpretuoti naudojant

kompiuterines technologijas ir remiantis transformatorių veikimo teorija.

1.3 Hipotezė

Siekiant numatyti kaip transformatoriai veiks esant skirtingiems srovės dažniams, būtina išsiaiškinti

kokią įtaką turi srovės dažnis pačiam transformatoriui. Pirmiausia, įtakos gali turėti varža, kuri jau

pati yra įtakojama indukcinės reaktyvios varžos, kuri yra proporcinga srovės dažniui. Taip pat

svarbu nustatyti, ar fazių pokytis turės įtakos bandymo rezultatams. Remiantis bandymo, atlikto




prieš metus rezultatais, kuris buvo atliktas naudojant tą patį transformatorių kaip ir šio eksperimento

metu, fazių pasikeitimas transformatoriuje atsiranda tik esant 50 000 Hz ir didesniam srovės

dažniui. Kadangi šio eksperimento metu naudojamas srovės dažnis nuo 5 Hz iki 1000 Hz ar kelių

tūkstančių Hz, fazės pokytis neturės įtakos rezultatams.

Taigi pagrindinis faktorius, turėsiantis įtakos bandymo rezultatams - indukcinės reaktyvi varža,

todėl galima spėti, kad efektyvumas pradės mažėti pasiekus 50 Hz srovės dažnį (dažnį, kuriam ir

buvo sukurtas transformatorius).

2. Įrangos apibūdinimas ir struktūra2.1 Bendras apibūdinimas

Įrangos sąrašas: Elektriniai laidai, kurie prijungė prietaisus elektrinėje žiedinėje trasoje, kuri parodyta 1.1

iliustracijoje. 2 “Nova 5000” kompiuterių, kurie rinko duomenis ir iš ampermetrų ir iš voltmetrų. 2 ampermetrai (Nova kompiuterių dalis), iš kurių vienas buvo prijungtas prie pirminės

ritės ir kito – į šalutinį. 2 voltmetrai (Nova kompiuterių dalis), iš kurių vienas buvo prijungtas prie pirminės ritės

ir kito – į šalutinį. Moduliatorius “Xplore GLX“, kuris pagamino 10 voltų įtampą (rms vertina ~7,07 V), ir

skirtingus elektros srovės dažnius. Valdžios stiprintuvas “Xplore GLX“, kuris padidino signalo valdžią. 0,5 omų rezistorius, kuris tarnavo kaip našta užsakyme neturėti visos srovės, tekančios per

voltmetrą taip įtampa ir srovė galėjo būti išmatuota tinkamai. Mažinantis toroido transformatorius, kuris gali sumažinti įtampą maždaug 19 kartų.

2.2 Elektros grandinės

1.1 pav. Elektros grandinė parodyta nuotraukoje.




1.2 pav. Elektrinės grandinėsKadangi tai gali būti matoma 1.2 iliustracijoje, pirminė transformatoriaus ritė yra prijungta prie daugiakampio, ACEBDF ir šalutinė ritė yra prijungta prie daugiakampio GHJLKI. Kintama įtampa (vėliau: kintamoji srovė) šaltinis AB atstovauja 10 voltų įtampai, kuri yra gaminama moduliatoriaus. Ampermetrai VALDYBOJE ir HJ dalyse yra prijungti nuosekliai, ir jie matuoja srovę, tekančią per atitinkamai pirmines ir šalutines rites. Voltmetras kompaktiniame diske matuoja įtampą per pirminę transformatoriaus ritę. Voltmetras KL yra prijungtas lygiagrečiai su rezistoriumi, kad išmatuotų jo įtampą.

3. Procesas

3.1 ParuošimasPasiruošimo stadijoje yra svarbu sukurti grandinę, nuspręsti kaip duomenys bus

matuojami, analizuojami ir interpretuojami.

3.1.1 Elektros grandinės schemaYra svarbu sugalvoti kaip ampermetrą ir voltmetrą įjungti į grandinę, kad duomenys

būtų išmatuoti tiksliai. Ampermetras įjungtas dalyje BD ( žiūrėti aukščiau 1.2), kad jis būtų eilėje su šaltiniu AC. Todėl, voltmetras, kuris yra sujungtas lygiagrečiai su pradine rite ir eilė šaltinio AC bus matuojama įtampa, kuri yra tokia pat kaip CABD ir EF lygiagrečiai sujungtų dalių.

Taip pat, buvo padarytas vienas schemos pakeitimas grandinėje proceso metu. Iš pradžių, rezistorius nebuvo įjungtas dalyje IJ. Kada duomenys buvo surinkti, jie neatrodė realūs

( srovės vertė buvo arti nulio) ir tokiu būdu buvo padaryta prielaida, kad voltmetras yra įjungtas

neteisingai į grandinę. Kaip voltmetras turi būti įjungtas lygiagrečiai, jam reikia kažkokios




apkrovos lygiagrečiai su juo, kad srovė beveik netekėtų voltmetru. Siekiant šio tikslo resistoriaus

vertė buvo pasirinkta 0,5 omų.

3.1.2 Duomenų rinkimasBuvo du variantai, kaip įtampa ir srovė abiejose, pradinėje ir antrinėje ritėje, gali

būti surinkta. Pirma buvo naudojami multimetrai, o vėliau Nova kompiuteriai. Problema su

multimetrais buvo ta, kad jie negarantavo tinkamo veikimo skirtingais dažniais ir ar jie matuos

sinusoidžių viršūnes, o ne, pavyzdžiui, kvadratinio vidurkio vertę. Todėl, buvo nuspręsta naudoti

Nova kompiuterius, kad funkcijos įtampos ir srovės prieš laiką būtų aiškiai matomos ir, kad

viršūnės būtų lengvai randamos. Du voltmetrai ir du amperimetrai, kurie buvo naudojami šiam

tyrimui reikalavo būti prijungti prie Nova kompiuterių, kad duomenys iš jų būtų surinkti ir

išanalizuoti. Kadangi Nova kompiuteris turi 4 įjungimus, du voltmetrai ir du amperimetrai buvo

įjungti į jį. Buvo keista matyti, kad įtampa iš antrinės ritės buvo nulis. Kadangi tai neskambėjo

logiškai buvo padaryta prielaida, kad buvo įvykęs trumpas jungimas Nova kompiuteryje. Todėl

kitas Nova kompiuteris buvo įjungtas. Šį kartą amperimetras ir voltmetras iš pirmosios ritės buvo

prijungti prie kompiuterio , o iš antrosios ritės prie kito kompiuterio. Šį kartą surinkti duomenys

skambėjo daug logiškiau – įtampa buvo žemesnė , o srovė buvo didesnė antrinėje ritėje

lygintant su pradine, būtent taip, kaip transformatorius turėtų veikti.

3.1.3 Mėginių ėmimo dažnumas ir mėginių kiekis Buvo taip pat svarbu apsispręsti, kiek matmenų turi būti paimti su Nova kompiuteriais ir kokia norma jų turi būti. Maksimumas 10000 pavyzdžių per

sekundę buvo nustatytas, kad grafa, kuri turėjo būti pagaminta būtų tiek




tikslus kiek galima, kad sinusoidžių viršūnės būtų aptiktos. Laiko ilgis

kiekvienam iš matmenų buvo 1 sekundė, tokiu būdu kiekviename matavime

buvo 10000 pavyzdžių rinktų duomenų – pakankamai, kad pamatytų aiškią

sinusoidžių formą.3.2 Ekspermento atlikimasEkspermentas buvo atliktas su 46 skirtingo dydžio dažniais (net daugiau matmenų buvo padaryti

(ligi pat 5000 Hz), bet tikslumas po to, kai 1000 Hz drastiškai mažėjo, kadangi maksimali

pavyzdžių norma nebuvo tokia didelė, tokiu būdu tiktai 46 dažniai iki 1000 Hz buvo panaudoti

skaičiavimuose).Pradinis eksperimente naudotas dažnis buvo 5 Hz, kuris toliau buvo didinamas

tokiu pat 5 Hz dydžiu. Kadangi su tokiu dažnio pokyčiu nebuvo pasiektas pakankamai didelis

rezultatų skirtumas, intervalas vėliau buvo padidintas.

4.Duomenų rinkimas ir apdorojimas4.1 Pirminiai duomenys

Nova kompiuteriai atstovavo surinktus duomenis grafikuose – įtampos ir srovės stiprio sinusoidėse.Atlikus eksperimentą buvo sudaryti keturi grafikai: 1.Įtampa pirminėje ritėje 2. Srovės stipris pirminėje ritėje




3. Įtampa antrinėje ritėje 4. Srovės stipris antrinėje ritėje

Tai, kaip buvo pateikti duomenys Nova kompiuteriuose gali būti matoma Paveikslėlyje Nr. 2, kuris yra po įtampos pokyti per tam tikrą laiką nurodančiu grafiku.

2 pav. Grafikas iš Nova kompiuterio - įtampos kitimas laike.

Viena iš susidurtų problemų buvo kompensuoti įtampą ir srovę kai kuriuose grafikuose. Todėl

neužteko vien ieškoti kur yra sinusoido viršūnė. Norint gauti kuo tikslesnius duomenis tiek įtampos,

tiek srovės, buvo nuspręsta interpoliuoti duomenis naudodamiesi grafinės analizės programą,

kuriuose buvo nustatyta ieškoti sinusinės funkcijos, taip pat surasti tiksliausias reikšmes. Duomenys

buvo renkami iš Nova kompiuterių ir analizuojami naudojant grafinės analizės programą. 9



Pavyzdžiai kaip buvo duomenis interpoliuoti galima pamatyti Figūroje 3 žemiau,kur kompensacija

už srovę buvo aiškiai matoma ir kur interpoliacija buvo naudingas įrankis analizuoti grafiką. Kaip

matoma Figūroje 3, sinoidės minimali vertė yra maždaug -15 mA, didžiausia – apie 18 mA. Šių

dviejų reikšmių vidurkis yra ne 0, bet esant maždaug 1,5 mA. Tai reiškia, kad yra kompensuojama

dėl dabartinės vertės ir todėl maksimali srovė turi būti apskaičiuota naudojant absoliučių verčių

minimumų ir maksimumų vidurkiu. Analizuojant grafiką, programoje turi tikti sinuso funkcijos

grafikas ir taip surinkti reikšmes amplitudei esant 16,5mA. Tai yra reikšmės, kurios vėliau

panaudojamos skaičiavimams ir šiuo būdu kiekvienas iš 184 grafikų buvo interpoliuotas gauti

tiksliausią informaciją apie tai.

3 pav Interpoliacija, naudojant grafiką srovės kitimas laike.

4.2 Duomenys surinkti naudojant interpoliacijąNaudojant interpoliacijos metodą,kuris paaiškintas aukščiau,buvo surinkti duomenys apie įtampą ir

srovę pirminėje ir antrinėje ritėse ir pateikti lentelėje kuri yra pavaizduota 4 paveiksle. V1 ir V2 yra

pirminės ir antrinės ritės įtampos,o I1 ir I2 yra pirminės ir antrinės ritės srovės.




Frequency f (Hz)

Voltage V1 (± 0,01 V)

Current I1

(± 0,0001 A)Voltage V2

(± 0,001 V)Current I2

(± 0,001 A)

5 10,0 0,0166 0,528 0,25210 10,0 0,0166 0,528 0,25215 10,0 0,0165 0,528 0,25220 10,0 0,0165 0,528 0,25225 10,0 0,0165 0,528 0,25230 10,0 0,0165 0,528 0,25235 10,0 0,0165 0,528 0,25240 10,0 0,0165 0,528 0,25245 10,0 0,0165 0,528 0,25150 10,0 0,0165 0,528 0,25155 10,0 0,0164 0,527 0,25160 10,0 0,0165 0,527 0,25165 10,0 0,0165 0,527 0,25170 10,0 0,0165 0,527 0,25075 10,0 0,0165 0,527 0,25080 10,0 0,0165 0,527 0,25085 10,0 0,0164 0,526 0,24990 10,0 0,0164 0,526 0,24995 10,0 0,0164 0,527 0,249100 10,0 0,0163 0,527 0,248110 9,99 0,0162 0,526 0,247120 9,97 0,0161 0,525 0,246130 9,96 0,0161 0,523 0,245140 9,97 0,0161 0,522 0,244150 9,98 0,0161 0,521 0,244160 9,99 0,0159 0,520 0,243170 9,98 0,0158 0,521 0,242180 9,96 0,0157 0,520 0,240190 9,98 0,0157 0,520 0,240200 9,96 0,0156 0,520 0,238220 9,96 0,0155 0,520 0,235240 9,94 0,0153 0,516 0,232260 9,89 0,0151 0,516 0,229290 9,95 0,0149 0,514 0,225320 9,98 0,0146 0,512 0,220360 9,98 0,0142 0,508 0,213400 9,98 0,0138 0,508 0,207450 9,91 0,0134 0,500 0,198500 9,89 0,0128 0,498 0,187550 9,90 0,0124 0,504 0,175600 9,87 0,0119 0,489 0,169670 9,86 0,0113 0,479 0,160740 9,86 0,0106 0,472 0,148820 9,86 0,00978 0,456 0,136900 9,80 0,00923 0,445 0,125

1000 9,81 0,00860 0,432 0,113




4 pav. Lentelė įtampų ir srovių pirminėse ir antrinėse ritėse

4.3 Apdirbti duomenysNorint atsakyti i paieškos klausimą, trys pagrindinės formulės turėjo būti panaudotos.Norint

apskaičiuoti pirminės ritės galią , siūloma naudoti galios komponento formulę.

P1=V 1∗I 1

Norint apskaičiuoti antrinės ritės galią,siūloma naudoti tą pačią formulę,tik naudoti kitus duomenis

P2=V 2∗I2

Transformatoriaus efektyvumas yra lygus pirminės ir antrinės ričių galių santykiui.

e=P2

P1∗100 %=

V 2∗I2

V 1∗I1∗100 %

4.3.1 Sistematinės klaidos ir netikslumaiKadangi buvo naudojami skirtingi voltmetrai ir amperimetrai surinktų duomenų apie srovę ir

įtampą paklaida buvo skirtinga.Voltmetro ,kuris buvo naudojamas matuoti pirminės ritės įtampą

paklaida buvo ±0,01 V, o voltmetro,kuris buvo naudojamas matuoti antrinės ritės įtampą paklaida

buvo 10 kartų mažesnė ±0,001 V.Amperimetro ,kuris buvo naudotas pirminei ritei paklaida buvo

±0,0001 A, o amperimetro,kuris buvo naudotas antrinei ritei paklaida buvo 10 kartų didesnė ±0,001

A.

P=P∗( V∆❑

V+

I∆❑

I )Δ

❑

ΔP – neapibrėžta galia, P – galia , ΔV = įtampos paklaida , V – įtampa, ΔI – srovės paklaida , I –

srovė.

e=e∗( P∆❑

1

P1+

P∆❑

2

P2)

Δ

❑

Δe – neapibrėžtas efektyvumas , e – efektyvumas , ΔP1 = neapibrėžta įėjimo galia , P1 – įėjimo galia ,

ΔP2 – neapibrėžta išėjimo galia,

P2 – išėjimo galia.




Vienas iš svarbiausių dalykų, į kuriuos reikia atsižvelgti buvo norma, pagal kurią buvo paimti

mėginiai. Kaip jau minėta, abu Nova kompiuteriai gali paimti 10 000 mėginių per sekundę, kas yra

pakankama matuojant žemų dažnių srovę. Kita vertus, 10 000 mėginių per sekundę, gali būti

nepakankama aukštesniems dažniams, tokių kaip 1 000 Hz , nes tada procentinis neapibrėžtumas

gali būti toks didėlis kaip 10%. Todėl, atsižvelgiant į duomenis, kurie buvo surinkti, buvo nuspręsta

dažnio neaiškumus spręsti naudojant šią formulę:

f = f∗f10 000Δ

❑

, kuri yra lygi f = f 2

10 000Δ

❑

Konkertūs ir tikslūs dažnio skaitmenys ir dažnio neapibrėžtumas nėra matomi lentelėje (5pav), nes sistemingos dažnio klaidos nėra žinomos. Duomenys apie pirminės ir antrinės ritės efektyvumą ir vertės neapibrėžtumą yra parodyti lentelėje, kurią matote 5-tame paveiksle.




Frequency f (Hz)

Uncertainty of frequency (Hz)

Power P1 (W)Uncertainty of power P1 (W)

Power P2

(W)

Uncertainty of power P2 (W)

Effi ciency e (%)

Uncertainty of effi ciency e (%)

5,0 0,003 0,166 0,001 0,133 0,0008 80,2 110,0 0,01 0,166 0,001 0,133 0,0008 80,2 115,0 0,02 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,6 120,0 0,04 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,6 125,0 0,06 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,6 130,0 0,09 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,6 135,0 0,1 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,6 140,0 0,2 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,6 145,0 0,2 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,3 150,0 0,3 0,165 0,001 0,133 0,0008 80,3 155,0 0,3 0,164 0,001 0,132 0,0008 80,7 160,0 0,4 0,165 0,001 0,132 0,0008 80,2 165,0 0,4 0,165 0,001 0,132 0,0008 80,2 170,0 0,5 0,165 0,001 0,132 0,0008 79,8 175,0 0,6 0,165 0,001 0,132 0,0008 79,8 180,0 0,6 0,165 0,001 0,132 0,0008 79,8 185,0 0,7 0,164 0,001 0,131 0,0008 79,9 190,0 0,8 0,164 0,001 0,131 0,0008 79,9 195,0 0,9 0,164 0,001 0,131 0,0008 80,0 1

100,0 1 0,163 0,001 0,131 0,0008 80,2 1110,0 1 0,162 0,001 0,130 0,0008 80,3 1120,0 1 0,161 0,001 0,129 0,0008 80,5 1130,0 2 0,160 0,001 0,128 0,0008 79,9 1140,0 2 0,161 0,001 0,127 0,0008 79,3 1150,0 2 0,161 0,001 0,127 0,0008 79,1 1160,0 3 0,159 0,001 0,126 0,0008 79,6 1170,0 3 0,158 0,001 0,126 0,0008 80,0 1180,0 3 0,156 0,001 0,125 0,0008 79,8 1190,0 4 0,157 0,001 0,125 0,0008 79,6 1200,0 4 0,155 0,001 0,124 0,0008 79,7 1220,0 5 0,154 0,001 0,122 0,0008 79,2 1240,0 6 0,152 0,001 0,120 0,0007 78,7 1260,0 7 0,149 0,001 0,118 0,0007 79,1 1290,0 8 0,148 0,001 0,116 0,0007 78,0 1320,0 10 0,146 0,001 0,113 0,0007 77,3 1360,0 13 0,142 0,001 0,108 0,0007 76,4 1400,0 16 0,138 0,001 0,105 0,0007 76,4 1450,0 20 0,133 0,001 0,099 0,0007 74,6 1500,0 25 0,127 0,001 0,093 0,0007 73,6 1550,0 30 0,123 0,001 0,088 0,0007 71,8 1600,0 36 0,117 0,001 0,083 0,0007 70,4 1670,0 45 0,111 0,001 0,077 0,0006 68,8 1740,0 55 0,105 0,001 0,070 0,0006 66,8 1820,0 67 0,096 0,001 0,062 0,0006 64,3 1900,0 81 0,090 0,001 0,056 0,0006 61,5 11000,0 100 0,084 0,001 0,049 0,0005 57,9 1

5 pav. Galių lentelė pirminėse ir antrinėse ritėse, jų efektyvumas ir netikslumai.




5.DUOMENŲ PATEIKIMAS IR ANALIZĖ

5.1 Pateikimas

6 pav. Pirminės ritės galia lyginant su srovės dažniu.




7 pav. Antrinės ritės galia lyginant su srovės dažniu.

8 pav. Transformatoriaus efektyvumas lyginant su srovės dažniu

5.2 Analizė




Žiūrint į grafikus 6 ir 7 figūrose, kurie atitinkamai reiškia maksimalias galias pirmoje ir antroje

ritėje, buvo sunku aptikti vieną lygtį, kuri apibūdintų kaip tai veikia. Tai nebuvo nei viena

kvadratinė, nei viena tiesinė lygtis. Nuspręsta, kad galia abiejuose grafikuose mažėjo labai nedideliu

rodikliu nuo 5 iki 100 Hz ir tas mažėjimas gali būti apibūdintas naudojant tiesinę lygtį. Kaip

matoma grafikuose, lygčių galia nuo 5 iki 100 Hz vaizduojama lygtimi y=mx + b, nors tai gali

reikšti, kad galios buvo beveik pastovios šiame intervale.

Antras pastebėtas dalykas buvo tai, kad galios nuo 100 iki 1000 Hz mažėja gerokai daugiau, bet vis

tiek tiesiškai. Yra keletas būdų, kaip paaiškinti tokį transformatorių funkcionavimą:

Varža. Ji yra nulemiama tiek aktyviosios varžos, tiek induktyviosios varžos. Galima daryti

prielaidą, kad sistemos aktyvioji varža nesikeičia, kai keičiamas dažnis. Kita vertus, reaktyvioji

varža yra tiesiogiai proporcinga dažniui AC grandinėje. Induktyviosios varžos formulė duota pagal:

X L=2πfL , kai XL – induktyvioji varža, f – dažnis, L - indukcija. Todėl:

I= V2 πfL , kai I – srovė, V – įtampa.

Tačiau nors iš formulės ir galima matyti, kad didesnis dažnis lemia mažesnę srovę, tai nepaaiškina,

kodėl srovė mažėja tiesiškai, o ne atvirkščiai, kaip siūlo aukščiau esanti formulė. Greičiausiai taip

yra todėl, kad įtampa proceso metu neišlieka vienoda, kaip ir galima matyti 4 figūroje.

(Skin effect). (Skin effect) yra kintamosios srovės tendencija tapti paskirtyto tankumo netoli

laidininko paviršiaus, srovės dažniui didėjant. Kai srovė teka tankiau prie laidininko paviršiaus,

medžiagos varža didėja, nes skerspjūvio plotas, per kurį srovė teka, mažėja:

R=ρ∗LA , kai ρ – medžiagos varža, L – medžiagos ilgis, A – skerspjūvio plotas.

(The skin effect) yra veikiamas didėjančio dažnio, bet greičiausiai šiame ekspermente, kai

maksimalus pritaikytas dažnis buvo 1000 Hz, tai neturėjo tokio didelio efecto kaip induktyvioji

varža.

Net jeigu varža kartu su sumažinta įtampa paaiškintų, kodėl sumažėja galia, tai vistiek nepaaiškintų,

kodėl sumažėjimo norma skirstoma į intervalus nuo 5 iki 100 Hz ir nuo 100 iki 1000 Hz. Galima

daryti prielaidą, kad šio transformatoriaus projektuotojai išsprendė problemą ir sumažino nuostolius

dėl dažnio pokyčio nuo 5 iki 100 Hz, kurie yra artimiausi penkiasdešimčiai hercų (50 Hz)

(dažniausia srovė, kuri buvo naudojama Europoje ir srovė, kuriai šis transformatorius buvo

suprojektuotas). Tai yra labai logiškas sprendimas projektuojant transformatorių, nes žmonės

paprastai nenaudoja srovės dažnių aukštesnių nei 100 Hz, kol jie nukeliauja į kitus pasaulio

regionus, kur srovės dažnis skiriasi 10 Hz ar panašiai.




Figūra 8 parodo efektyvumo grafiką nuo dažnio. Buvo padaryta prielaida, kad tai gali būti

aiškinama naudojant kubinę funkciją bx3 + cx2 +dx + a. Iš šio grafiko galima matyti, kad

efektyvumas nuo 5 iki 100 Hz beveik nepasikeičia. Kaip jau galėjo būti prognozuojama pagal

galios funkcijas, efektyvumas beveik nepasikeičia intervale nuo 5 iki 100 Hz ir yra lygus apie 80%.

Nuo 100 Hz funkcijos nuolydis tampa neigiamas ir pradeda mažėti dar labiau, kai x priartėja prie

begalybės.

5.2.1 NetikslumaiKaip matome iš 6 ir 7 paveikslų, kurie vaizduoja dažnio galios funkcijas, Y ašies kaita (jėgos kaita)

yra palyginti maža ir daug taškų tiesioje linijoje diagramoje netelpa į vertikalią klaidų juostą. Tik

atsižvelgiant į šias kaitas , galima teigti, kad matavimai yra labai netikslūs, tačiau dažnio kaita yra

labai svarbi I tai atsižvelgiant. Kaip matome, X ašies kaita yra palyginti didė ir tiesios linijos

grafikas telpa į dauguma klaidinių juostaų jame. Tolesnė duomenų kata tampa aiškesnė ir labiau

pateisinamą.

Analizuojant 8 paveikslą, kuris vaizduoja efektyvumą nuo dažnio funkcijos, galima pastebėti, kad Y

ašies kaita yra santykinai didesnė nei jėgos funkcijų 6 ir 7 paveiksluose. Atsižvelgiant į kata X

ašyje, gali būti matoma, kad daugianario efektyvumo funkcija telpa į dauguma klaidinių juostų.

6. Išvada ir įvertinimas 6.1 Išvada Per šį tyrimą buvo išaiškinti keli dalykai :

• Galia yra didžiausia pirminėse ir antrinėse ritėse ir ji pastoviai svyruoja nuo 5 iki 100 Hz dažniu,

kuris nedaug skiriasi nuo 50 Hz . Šis transformatorius buvo pritaikytas dirbti 50 Hz dažniu.

• Tiek pirminėje tiek antrinėje ritėse galia tolygiai svyruoja tarp 100 ir 1000 Hz. Galima daryti

prielaidą, kad ši priklausomybė taip pat yra ir tada, kai dažnis viršyja 1000 Hz.

• Transformatoriaus naudingumas beveik nepriklauso nuo dažnio , kuris svyruoja tarp 5 ir 100 Hz,

nes naudingumas visada išlieka apie 80%.

• Naudingumas greitėjant mažėja , kai dažnis svyruoja tarp 100 ir 1000Hz. Galima daryti išvada,

kad ši priklausomybe nenutrūksta , kai dažnis viršyja 1000 Hz.

• Šie transformatoriaus naudingumo tyrimo rezultatai šiek tiek skiriasi nuo hipotezės, nes buvo

numanoma, jog naudingumas pradės mažėti nuo 50 Hz dažnio ribos.




• Galima daryti išvadą, kad transformatoriai, kurie panašūs transformatorių (naudotų tyrimams),

gali būti lengvai naudojami dažniuose, prie kurių jie buvo pritaikyti. Pavyzdžiui, Europietiškas

transformatorius, kuris buvo pritaikytas 50 Hz dažniui, gali būti naudojamas Šiaurės Amerikoje, kur

dažnis yra 60Hz.

• Nepatartina šių transformatorių naudoti didesniuose, nei 100 Hz dažniuose , nes mažėja jų

naudingumas ir galia.

6.2 VertinimasNors tyrimas, galima sakyti, buvo sėkmingas, yra keletas punktų, kaip būtų galima patobulinti šį

tyrimą:

Duomenys galėjo būti daug tikslesni. Jeigu rezistorius būtų naudotas didesniu pasipriešinimu, grandinės ir įėjimo įtampa būtų buvusi didesnė. Transformatorius iš pradžių buvo pagamintas dirbti kvadratinio vidurkio įtampai 230 V, o įtampa, kuri buvo naudojama pirminės apvijos buvo 10 V (efektyvioji vertės ~ 7,07 V). Kita vertus, duomenys buvo gan logiški ir įtampos santykis yra 19 kartų - kaip parašyta ant transformatoriaus etiketes. Matavimo prietaisai galėjo būti tikslesni. Sunku pasakyti, ar voltmetrai ir ampermetrai surinko tikslius duomenis, tačiau akivaizdu, kad dažnio neapibrėžtumas yra per didelis. Kaip dažnis padidėjo iki net 1000 Hz dažnio neapibrėžtis padidėjo iki 10 procentų, kurie nesuteikia labai tikslių duomenų. Taip yra todėl, nes mes turime arba įtampos arba srovės sinusoidės, prietaisai gali neaptikti sinusoidės viršūnių, kurios yra svarbiausios vertės, tyrimams, o aptikti vertes, kurios yra mažesnės nei smailių vertės viršūnės. Šis reiškinys galėtų paaiškinti, kodėl kai kurios iš verčių grafuose netinka klaidų baruose.




Geriausi tinkami grafai abiejų įgaliojimų ir transformatoriaus efektyvumo mažėjimui buvo tik prielaida. Jeigu matavimo įranga būtų tinkama,tuomet būtų labai įdomu pamatyti, kaip transformatoriaus efektyvumas keičiasi po to,kai yra pasiekiama 1000 Hz riba – įdomu, ar šis sumažinimas gali būti apibūdinamas naudojant atitinkamą liniją ir kubines funkcijas, kaip kad buvo daroma anksčiau.

Atliekant tyrimus pastebėta, kad reikia naudoti daugiau transformatorių. Prietaisas gali nerodyti tikslių rezultatų, nes transformatorius gali gauti rezultatus, kurie gali šiek tiek skirtis nuo sąlygų, kurios buvo sukurtos atliekant tyrimą.

Kai kurie išoriniai veiksniai, kaip laidų varža, prietaiso temperatūra, gali šiek tiek turėti įtakos tyrimo rezultatams, todėl kitą kartą būtų naudinga apsvarstyti šiuos veiksnius.

7. Bibliografija Induktyvios Reaktyviosios varžos formulės ir skaičiavimai.http://www.radio-

electronics.com/info/formulae/inductance/inductor-inductive-reactance-formulae-

calculations.php Accessed 30 September 2014.

Formulės tam, kad apskaičiuotų netikslumus.

http://webpages.ursinus.edu/lriley/ref/unc/unc.html

Paskutinis gavo prieigą 2014 m. gruodžio 20-ąją.

Tsokos, K. A. fizika Tarptautinio bakalaureato diplomui, 2008. Transformatoriaus efektyvumas. http://www.electricaltechnology.org/2013/12/transformer-

efficiency-all-day-efficiency-and-condition-for-maximum-efficiency.html# Gavo prieigą 2015 m. sausio 14-ąją.

Tarptautinis Bakalauro laipsnis. Fizikos Duomenų bukletas, 2007.



http://www.electricaltechnology.org/2013/12/transformer-efficiency-all-day-efficiency-and-condition-for-maximum-efficiency.html

http://www.electricaltechnology.org/2013/12/transformer-efficiency-all-day-efficiency-and-condition-for-maximum-efficiency.html

http://webpages.ursinus.edu/lriley/ref/unc/unc.html

http://www.radio-electronics.com/info/formulae/inductance/inductor-inductive-reactance-formulae-calculations.php



Documents

3.1 Paruošimas - Švietimo ir mokslo ministerija · Web view3.1.1 Elektros grandinės schema Yra svarbu sugalvoti kaip ampermetrą ir voltmetrą įjungti į grandinę, kad duomenys