Elektrina merenja2009/2010 Analogni elektrini instrumenti

Analogni elektrini instrumenti Pretvarai elektrinih veliina u neelektrine veliine

Analogni instrument

Analogni elektrini merni instrumenti pretvaraju energiju koja potie od elektrinog ili magnetskog polja u mehanika ili termika dejstva. Najee se primenjuje elektromehaniko dejstvo elektrine struje u magnetskom polju. Elektrina struja i magnetsko polje generiu mehaniku silu koja na pogodan nain pokree kazaljku u odnosu na skalu na kojoj se oitava vrednost elektrine veliine.

Princip rada analognog ampermetraskala

0 = NlhB = NSBMagnetski moment kazaljka jezgro od mekog gvoa pokretni kalem

M1 = 0 IMehaniki moment

M 2 = DM1 + M 2 = 0

stalni magnet

I=

D 0

= CI

spiralna opruga

Princip rada analognog ampermetra1. kazaljka 2. skala 3. stalni magnet 4. spiralna opruga, 5. pokretni kalem, 6. jezgro od mekog gvoa 7. podeavanje nule 8. kompenzacioni otpornik 10 mA

2 1 3 8 4 7

CI = D / 0strujna konstanta (A/rad)

SI = 0 / Istrujna osetljivost (rad/A) 6 5

Kompenzacija temperaturske nestabilnostiica namotaja je uobiajeno od bakra. Otpornost bakra se poveava sa porastom temperature. Temperaturni koeficijent otpornosti je 0.4 %/K, to znali sa se otpornost kalema RK poveava za 0.4 procenta pri poveanju temperature ice za 1 K. U primenama promene temperature nisu zanemarljive (Joulov efekat) (npr. 10%), pa se otpornost namotaja menja i za nekoliko procenata. Kompenzacija se vri otpornikom koji se redno povezuje na namotaj kalema, a ima otpornost nekoliko puta veu od otpornosti samog namotaja. Zbir otpornosti namotaja i kompenzacionog otpora je unutranja otpornost instrumenta (RG=Rg+RK).

Ampermetar se pokretnim kalemomKalem instrumenta je od tanke bakarne ice, (Rg je vrlo malo), i maksimalna struja (kojoj odgovara pun otklon kazaljke) se kree od 10 A do 1 mA, a samo u retkim sluajevima ide do 25 mA. Unutranja otpornost intrumenta RG je za te instrumente u opsegu od 5 do 5000 . Za merenje veih struja neohodno je paralelno instrumentu povezati otpornost - ant. Otpornost anta RS je manja od unutranje optpornosti instrumenta RG

Ampermetar se pokretnim kalemom

ant

Eyrton-ov ant

I max ( pol 3) = (

RG + 1) I 0 max R1 + R2 + R3 R + R3 I max ( pol 2) = ( G + 1) I 0 max R1 + R2 R + R3 + R2 I max ( pol 1) = ( G + 1) I 0 max R1

Relativna nesigurnost se iskazuje u obliku

Gndr = X%pvgde oznaka "pv" znai "od pokazane vrednosti, od oitane vrednosti ili od ulazne vrednosti za merne instrumente. U uputstvima za rad na engleskom jeziku ovome odgovaraju oznake of input, of reading, i of setting. Prema tome, u ovom sluaju najvea doputena greka je data u obliku relativne greke pa se moe preciznije nazvati najvea doputena relativna greka mernog sredstva.

Ako se pomenuta relativna nesigurnost, za svaku vrednost merene veliine posebno, prerauna u apsolutnu nesigurnost, moe se dobiti odgovarajua najvea doputena absolutna merna nesigurnost instrumenta.

Gnda = Gndr pvApsolutna merna nesigurnost zavisi od merene veliine i proporcionalna je sa njom. Apsolutna merna nesigurnost je najmanja na poetnom delu opsega, a najvea na kraju opsega.

Dijagram najvee doputene relativne merne nesigurnosti jednog voltmetra, Gndr = f(U), za konkretnu vrednost X = 1, kao i dijagram odgovarajue (pretvorene) najvee doputene apsolutne merne nesigurnosti, Gnda= f(U) = Gndr x. x je merena veliina (napon) za koji je pretpostavljeno da ima tri opsega: 1, 10, i 100 V.

isto apsolutna merna nesigurnost

Gnd = Y %ksgde oznaka ks znai od kraja skale, od pune skale, ili od opsega. Na engleskom jeziku ovome odgovaraju oznake of end scale, of range, i full scale. Najvea doputena merna nesigurnost zavisi iskljuivo od postavljenog opsega merenja na mernom sredstvu, i u apsolutnom iznosu je konstantna unutar jednog mernog opsega. Odgovarajua (preraunata) najvea doputena relativna greka u ovom sluaju je promenljiva i opada posmatrajui od poetka ka kraju mernog opsega gde ima najmanju vrednost.

Na slici je dijagram najvee doputene apsolutne merne nesigurnoosti Gnda ranije pomenutog voltmetra za konkretnu vrednost Y = 1, kao i dijagram odgovarajue najvee doputene relativne merne nesigurnosti, Gndr, koja se dobija pomou relacije

G ndr =

G nda 100 x

gde je x merena veliina ( npr. napon).

Kombinovana merna nesigurnsot u obliku Gnd = (X% pv + Y% ks) predstavlja kombinaciju prethodno opisanih nesigurnosti.

Opte napomene

Pri merenju struje vano je potovati sledea pravila: 1) ampermetar vezivati redno u merno kolo; 2) potovati polaritet prikljuaka; 3) na poetku merenje ampermeta postaviti u opseg za merenje najveih struja, a zatim po potrebi smanjivati opseg; 4) merenje obavljati u poslednjoj treini skale.

Opte napomene pri merenju struje analognim ampermetrom sa pokretnim kalemom Ampermetri se prave za razliite opsege merenja od 0.1 A do 20 A, a za posebne potrebe i za mnogo vee opsege. Za merenje veih struja tzv. ant otpornik se postavlja van kuita, dok je za manje struje ant i kuistu instrumenta. Klasa tanosti ampermetra sa pokretnim kalemom je uobiajeno u opsegu 0.1 do 2.5.

VOLTMETAR SA POKRETNIM KALEMOM

Instrument sa pokretnim kalemom se moe koristiti za merenje jednosmernog napona, ali je potrebno poveati unutranju otpornost instrumenta. Merenje napona se vri paralelno potroau, pa je potrebno da unutranja otpornost instrumenta bude mnogo vea od otpornosti potroaa, da bi struja kroz potroa bila nepromenjena.

Voltmetar sa pokretnim kalemom

Naponski opseg samog ampermetra za jednosmernu struju je U0=RGI0, pa koristei napred navedene vrednosti za maksimalnu struju otklona I0 i unutranju otpornost instrumenta RG dobijamo U0 u opsegu koji je manji od 1 V. Sa prikljuenim otporom

Rp je

U = ( R P + R G )I 0

Voltmetar sa pokretnim kalemom U0 = RGI0 je napon punog otklona ampermetra za jednosmernu struju sa pokretnim kalemom. Kolinik RG /U0 (/V) nazivamo karakteristina otpornost voltmetra = otpornost predotpornika kojim se postie puno skretanje mernog opsega voltmetra za 1 V. Tipine vrednosti karakteristine otpornosti su izmeu 200 /V do 200 k/V, koje odgovaraju struji punog otklona od 5 mA do 5 A.

Eyrton-ov ant

U max ( poloaj 3) = ( R1 + R2 + R3 + RG ) I 0 max U max ( poloaj 3) = ( R1 + R2 + RG ) I 0 max U max ( poloaj 3) = ( R1 + RG ) I 0 max

Voltmetar sa pokretnim kalemom Opseg je uobiajeno izmeu 50 mV do 500 V sa predotpornicima koji su ugraeni u kuite, dok se za merenje veih napona koriste posebni prikljuci na voltmetru koji omoguuju primenu spoljnih predotpornika. Klasa tanosti je uobiajeno od 0.1 do 2.5. Pri merenju treba uvek voditi rauna o polaritetu Merenja treba poeti sa preklopnikom u poloaju koji omoguuje merenje najveih napona tj. na najveem opsegu.

Ommetar sa pokretnim kalemom Ukoliko se u rednom elektrinom kolu nalaze: 1) izvor koji se ponaa kao idealni naponski izvor, 2) ampermetar, i 3) otpornik Skretanje kazaljke zavisi samo od vrednosti otpornika: I=U/R.

Ommetar sa pokretnim kalemom Ampermetar pokazuje vrednost otpora na posebno badarenoj skali. Otpornost R nepoznatog otpornika je inverzno proporcionalna struji, skala instrumenta je nelinerna! Pokazivanje je 0 kada je naponski izvor kratko spojen, tj. kolo ine izvor i ampermetar.

Ommetar sa pokretnim kalemom

I0=

U R p + Rg

Konstrukcija na slici ukljuuje i otpornik Rp, i prekida. Postavljanjem prekidaa u poloaj "1" formiramo redno kolo u kome podeavanjem promenljivog otpornika Rp podesimo da skretanje bude maksimalno, tj. pokazivanje ampermetra unutranje otpornosti RG jednako struji maksimalnog otklona.

I=

U R + R p + Rg

Prekida u poloaju "1" je ekvivalentant prikljuivanju spoljnog nepoznatog otpora koji ima otpornost 0, tj. R=0. Prebacivanjem preklopnika u poloaj "2", odnosno otvaranjem prekidaa ostaje nam kolo u kome struja odgovara ukupnoj otpornosti koja ukljuuje i nepoznatu otpornost R.

Ommetar sa pokretnim kalemom Ako obeleimo odnos struje I u kolu kada je prekida u poloaju "2", i struje I0 sa (ugao skretanja kazaljke instrumenta), tj. =I/I0, i izrazimo otpornost podeljivog otpornika Rp preko napona izvora, struje maksimalnog otklona i unutranjeg otpora (nepromenljivih veliina u kolu) Rp=U/I0-Rg>0 dobijamo konani izraz za nepoznatu otpornost

R=

U 1- I0

Ommetar sa pokretnim kalemom sa vie skala

Ommetri se prave sa vie opsega. Tipina konstrukcija ommetra sa 3 skale je na slici.

INSTRUMENTI ZA MERENJE NAIZMENINIH STRUJA I NAPONA

POKAZIVANJE INSTRUMENTA SA POKRETNIM KALEMOM

Ako je napon koji merimo brzo promenljiv u odnosu na inercijalne karakteristike instrumenta sa pokretnim kalemom, instrument e pokazivati srednju vrednost struje u kolu.

= kU sr

Primena ureaja za merenje promenljive struje

Ako se instrumenti namenjeni merenju vremenski nepromenljivih veliina koriste za merenje promenljivih veliina oitana vrednost se ne moe korelisati sa merenom veliinom. Samo pri vrlo sporim promenama instrument e pratiti pozitivnu poluperiodu promena sa grekom koja zavisi od dinamikih (inercijalnih) karakteristika ureaja.

ta pokazuje merni instrument?

Film prikazuje merenje prostoperiodinih, testerastih i impulsnih (pravouganici) signala na uestanostima od 1, 10 i 100 Hz koristei osciloskop, digitalni multimetar i voltmetar za merenje stvarne efektivne vrednosti.

INSTRUMENTI ZA MERENJE NAIZMENINIH STRUJA I NAPONA

Jedan od oblika promenljivosti struje i napona koji je od posebnog znaaja je harmonijska, tj. prostoperiodina funkcija:

u ( t ) = U m sin tOva analiza je posebno vana jer je mogue svaku neprekdinu funkciju u intervalu aproksimirati algebarskom sumom prostoperiodinih funkcija:

f ( t ) = a 0 + (a i cos i t + b i sin i t )i

f(t)=acos(t) + a cos(2t) + a sin(3t), a=1PRIMER: Funkcija prikazana na gornjem panelu i komponente koje aproksimiraju funkciju u intervalu koji posmatramo (donji panel). Jednaina pokazuje komponente (prostoperiodine) koje predstavljaju sloeno periodinu funkciju na slici.

Trenutna vrednost prostoperiodine veliine

u ( t ) = U m sin tu(t) je trenutna vrednost napona: Um je maksimalna vrednost napona, kruna uestanost, t vreme. = 2

Srednja i efektivna vrednost prostoperiodino promenljive funkcije

Usr =

1

U m sin tdt =0

2U m dt = 2 Um 2

1 Uef =

(U m sin t )0

2

FAKTOR OBLIKA

Faktor oblika se definie kao odnos srednje i efektivne vrednosti signala. Za prostoperiodini signal je faktor:

/2 2 1.11

1TU U 1 , Uef = Usr = t dt = T0T 2 T

T 0

( T t)

U

2

dt =

U 3 3

Faktor oblika za testerasti signal na slici je k=0.87

=

k - k pp k pp

=

0.87 - 1.11 = 0.21 1.11

FAKTOR IZOBLIENJA

FAKTOR IZOBLIENJA

=

k k pp k pp

=

k - 1.11 1.11

Faktor koji pokazuje kolika je merna nesigurnost pri merenju sloeno periodinih signala koristei ureaj koji je badaren za merenje prostoperiodinih signala. kpp (faktor oblika) je odnos srednje vrednost i efektivne vrednosti za prostoperodini signal, a k odnos srednje vrednosti i efektivne vrednosti sloenoperiodinog signala

ISPRAVLJAZa merenje vremenski promenljive elektrine veliine instrumentom sa pokretnim kalemom je obavezno da tu veliinu, koja povremeno menja smer, a stalno menja intenzitet pretvorimo u jednosmernu vremenski promenljivu veliinu koja ne menja smer.

U kolu struja postoji (u fazi sa naponom) samo kada je primenjeni napon u(t) vei od napona polarizacije diode: uulaz(t) > 0.6 V.

ema voltmetra sa Grec-ispravljaem i instrumentom sa pokretnim kalemom

V(t) =0Ako je mereni napon mali, u poreenju sa naponom polarizacije p-n spoja, ispravljanje signala prikazanim komponentama nije mogue!

Napomena:

Za merenje malih signala se ne mogu primeniti prikazani ispravljai. U nekim sluajevima je nemogue merenje jer su smetnje (um) koje prate signal toliko velike da ih je pri merenju teko razdvojiti od merenog signala. U tom cilju se primenjuju elektronski elementi za primarnu obradu signala koji mogu da selektivno pojaaju eljeni signal, a atenuiraju (umanje uticaj) um (ovom pitanju je posveena panja u narednih predavanjima).

Analogni elektrini instrumentiINSTRUMENTI SA POKRETNIM GVOEM INSTRUMENTI SA UNAKRSNIM KALEMOVIMA GALVANOMETRI ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI ELEKTROSTATIKI INSTRUMENTI

INSTRUMENT SA POKRETNIM GVOEM

U polju koje stvara struja u kalemu pokree se meko gvoe za koje je vezana kazaljka. Obrtanje je rezultat odbijanja istoimenih polova magneta. Meko gvoe postaje magnet u magnetskom polju. Opruga obezbeuje uravnoteenje

INSTRUMENTI SA POKRETNIM GVOEM

Instrument sa pokretnim gvoem

Jednosmerna struja intenziteta I u kalemu koji ima induktivnost L generie magnetsko polje sa energijom

W m=

1 L I2 2

Pri obrtanju mekog gvoa u kalemu menja se induktivnost L pa imamo da je magnetski moment

Mm =

dWm 1 2 dL = I d 2 d

Instrument sa pokretnim gvoem

Usled promene ugla izmeu magneta i obrtnog mekog gvoa dolazi do promene momenta koji stvara opruga . MO = - D Uslov dinamike ravnotee je

MM + MO =

1 2 dL D = 0 I 2 d

=

1 2 d L I 2D d

Kvadratna skala

=

1 dL = K I2 I2 2D d

Ugao skretanja kazaljke je srazmeran kvadratu merene jednosmerne struje, i badarenje treba da bude kvadratno. Konstrukcijom moe da se utie na oblik i relativni poloaj gvoa u odnosu na namotaj pa se tada dobija linearnost u opsegu od 20% do 100% od punog skretanja.

Trenutna vrednost magnetskog momenta

Za merenje naizmenine struje i(t) trenutna vrednost momenta usled struje kroz kalem je:

m1 ( t ) =

1 2 dL i 2 d

Pokazivanje instrumenta sa mekim gvoem

Zbog inercije pokretni deo instrumenta ne moe da prati promene ve zauzima poloaj odreen srednjom vrednou momenta usled magnetskog polja i opruge. Srednja vrednost magnetskog momenta je

1 M1 = T

T 0

m1 (t) dt = 2 I2

1

dL d

pri emu je uzeta u obzir definicija za efektivnu vrednost naizmenine struje I

True RMS (Rooth Mean Square) vrednost

=

1 2dL I 2D d

Prethodna jednaina ukazuje da je skretanje instrumenta srazmerno kvadratu efektivne vrednosti bez obzira da li se radi o prostopeiodinoj ili nekoj drugoj zavisnosti struje. Ovakvi instrumenti nose oznaku true RMS, ili tana efektivna vrednost, za razliku od ranije opisanih instrumenata koji pokazuju fake RMS, tj. potencijalno netanu efektivnu vrednost.

Opte napomene

Merenje struja i napona manjih uestanosti zbog pojave histerezisa i gubitaka usled vihornih struja. Instrumenti su tani za naizmenine struje, dok je greka pri merenju jednosmernih veliina vea. Potronja ovih instrumenata je do 1000 puta vea od potronje instrumenata sa pokretnim kalemom. Primena instrumenata za merenje struje je u opsegu od 10 mA do 50 A, a pri merenju napona u opsegu od 1 V do 800 V.

Opte napomene

Instrumenti sa pokretnim gvoem se primenjuju za industrijska merenja (klasa tanosti 1 do 4), i za laboratorijska merenja (klasa 0.1 do 0.5). Instrumenti sa pokretnim gvoem se uobiajeno prave sa vie opsega za merenje analogno ve objanjenim povezivanjem sa otpornikom mreom.

ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI

Elektrodinamiki instrumenti se realizuju primenom dva kalema. Osnovna razlika u odnosu na ranije opisane instrumente je to u ovom sluaju magnetski moment potie od uzajamnog dejstva dva polja, oba nastala kao posledica promenljive struje u mernim kalemovima. Jedan kalem je nepokretan, a drugi pokretan.

ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI

Wm =

1 2 1 2 L1 i1 + L2 i2 + M i1 i2 2 2

L1, L2 i M su sopstvene i meusobna induktivnost nepokretnog i pokretnog kalema respektivno, a i1 i i2 struje krzo kalemove.

ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI Trenutna vrednost magnetskog momenta je

m1 ( t ) =

d Wm dM = i1 i2 d d

Ako se mehanikom konstrukcijom postigne da promena koeficijenta M bude konstantna pri obrtanju (u ogranienom opsegu obrtanja) dobijamo da je trenutna vrednost magnetskog momenta

m1 ( t ) = k i1 i2

, k=

dM = Const. d

ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI

Zbog inercije instrument ne moe da prati brze promene struja pa e skretanje odgovarati srednjoj vrednosti obrtnog momenta koji je 1T kT M1 = m1(t) dt = i1i2 dt T0 T0 Za prostoperiodine struje sa efektivnim vrednostima I1 i I2, i faznom razlikom dobijamo

M1 = k I1I2 cos

ELEKTRODINAMIKI INSTRUMENTI

Otklon kazaljke instrumenta je odreen sa M=-D pa je

=

k I1 I2 cos D

Ako posmatramo jednosmerne struje, fazna razlika je nula, pa dobijamo direktno

=

k I1 I2 D

Elektrodinamiki ampermetar

Nepokretni i pokretni kalem instrumenta se redno vezuju. i1=i2=i, a fazna razlika je =0, pa dodijamo

=

k 2 I D

Struja u kalemima ograniena na 200 mA, to je znatno vie u odnosu na instrumenata koji su realizovani sa pokretnim kalemom. Ista formula vai pri merenju jednosmerne struje.

ELEKTROSTATIKI INSTRUMENTI

Elektrostatiki instrumenti koriste efekat dejstva elektrostatike sile koja je posledica napona. Ovo su jedini instrumenti koji mere elektrini napon, za razliku od ranije opisanih instrumenata koji mere elektrinu struju. Veina elektrostatikih instrumenata zasniva svoj rad na primeni kondenzatora kod kojih se relativnim pomeranjem delova menja kapacitivnost

ELEKTROSTATIKI INSTRUMENTI

Elektrostatiki voltmetar sa promenljivom povrinom ploa (levo): 1 - nepokretna ploa; 2 pokretna ploa; 3 osovina; 4 opruga; 5 kazaljka; i 6 skala. Elektrostatiki voltmetar sa promenljivim rastojanjem izmeu ploa (desno): 1 nepokretne ploe; 2 pokretna ploa; 3 metalna traka; 4 tap; 5 osovina; i 6 - kazaljka nad skalom.

Analogni instrument

OPTE KARAKTERISTIKE

Na instrumentu su navedeni: klasa tanosti, vrsta struje koju instrument meri (jednosmerna, naizmenina), probojni napon, poloaj instrumenta pri merenju, itd.

Analogni instrument

Analogni instrument

Analogni instrument