4 matematica

4º Básico53 =1II Semestre 2013

matemátIcaPlanificaciones

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Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 3

INTRODUCCIÓN GENERAL

I. Introducción:

La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático. Se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares propuestas por el Ministerio de Educación y se han incorporado metodologías efectivas, probadas para la enseñanza de las matemáticas y se definen cinco Ejes a desarrollar:1. Numeración y Operatoria2. Patrones y Álgebra3. Medición4. Geometría5. Datos y Probabilidades

Estas planificaciones al igual que las bases curriculares están expresadas en objetivos de aprendizaje y pretenden desarrollar de manera explícita las siguientes habilidades del razonamiento matemático: 1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique

estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1° a 3° básico se trabaja con problemas rutinarios y de 4° a 6° con problemas rutinarios y no rutinarios.

2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso.3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje

matemático.4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones

matemáticas.5. También se promueve desarrollar ciertas actitudes en y la asignatura de matemática que promueven la formación integral

de los alumnos y que derivan de los Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son:

a) Curiosidad e interés por aprender las matemáticas.b) Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas.c) Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio.d) Respeto para escuchar las ideas de otros.

El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, es que los alumnos transiten de lo concreto, a lo pictórico y luego finalicen en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI cuyo objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y construyan su propio significado de las matemáticas, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina. Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos. Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar, por lo que es importante que cada profesor se lo apropie, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere pertinentes a la realidad de sus alumnos.

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Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile4

Instrucciones generales para el uso de la planificación

Las planificaciones de APTUS utilizan el enfoque concreto pictórico simbólico. Esta forma de aprendizaje exige por parte de los alumnos la manipulación de diversos y variados materiales, dando importancia al hacer de los alumnos durante el desarrollo de la clase.Las clases han sido diseñadas para que el profesor pueda desarrollar con mayor facilidad la enseñanza de las matemáticas y por este motivo sea más accesible de aprender por todos los alumnos, logrando una correcta internalización de los contenidos.Para ayudar a los estudiantes a comprender con éxito y aplicar los conceptos básicos, nuestras planificaciones están basadas en que los estudiantes deben investigar y explorar los conceptos, comenzando en los primeros años con la comprensión del número y la oración numérica, esto con el fin de ir sentando las bases para la correcta internalización del algebra en los cursos superiores. El material concreto o lúdico está presente en todas las clases de la planificación, por este motivo es muy importante tener en cuenta que:

• La clase se debe preparar y estudiar con anticipación, confeccionando los materiales en ella se indican.• Los materiales necesarios para la correcta ejecución de la clase están anexados en la planificación. El profesor debe preocuparse,

de tener los materiales que necesitarán los alumnos y el docente para el adecuado desarrollo de la clase. • Por otro lado es importante indicar que en las planificaciones se indica el vocabulario matemático de la clase, este debe ser

incluido en un panel matemático dispuesto en cada sala de clases para este fin.• Cada clase tiene un objetivo específico que dice directa relación con el OA descrito al comienzo de cada Unidad. También

tiene un recuadro en dónde se indica los recursos pedagógicos que se usarán en cada clase.

Las clases tienen una secuencia lógica y están divididas en tres momentos:Inicio: donde se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se explicita los objetivos de la clase.Desarrollo: Se comienza con la exploración por parte de los alumnos de los conceptos a trabajar durante la clase, luego se practica hasta su correcta internalización, y por último se aplica los contenidos por medio de fichas de trabajo.cierre: Se realiza la metacognición y verificación de los aprendizajes.

INTRODUCCIÓN GENERAL

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Información de referencia para el profesor

OBJetIVOS De aPReNDIZaJe

• 1. Demostrar que comprende las fracciones con denomi-nadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:

ű explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica.

ű describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones.

ű mostrando que una fracción puede tener representa-ciones diferentes

ű comparando y ordenando fracciones (por ejemplo: 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pic-tórico.

• Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.

• Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.

mateRIaLeS

• Anexo 1 tiras fraccionarias.• Una bolsa ziploc por alumno.• Tijeras.• 4 cuadrados de papel lustre por alumno.• 2 tiras de papel de 20 cm por alumno.• Papel lustre.• 1 kilo de Harina, azúcar u otro elemento.

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 1

Objetivos de clase ű Identificar partes iguales de un entero usando material

continuo.

Vocabulario a utilizar ű Fracción, numerador, denominador, partes iguales.

Recursos pedagógicos ű Anexo 1 tiras fraccionarias ű Una bolsa ziploc por alumno ű Tijeras

Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a identificar partes iguales de un entero usando material continuo ” Pregunta: ¿Qué es una fracción? (Un entero dividido en partes iguales).

• Pide a un alumno pasar a representar al pizarrón. ¿Qué significa esta representación? (Tenemos un entero, dividido en 4 partes iguales y solo 2 partes son consideradas). ¿Cómo se llaman las partes iguales en que es dividido el entero? (Denominador), ¿Cuál es el denominador? (4) ¿Cómo se llaman las partes consideradas? (numerador)¿Cuál es el nume-rador? (2).

• ¿En qué situaciones de la vida diaria podemos aplicar las fracciones? (Dividir pizzas, torta, dividir comida siempre en partes iguales, dividir dinero, etc.)

• El profesor dice: Compramos un chocolate y lo queremos repartir entre dos personas. ¿Qué podemos hacer? ¿Cómo po-demos repartirlo para que sea justo y las dos personas coman la misma cantidad de chocolate?, (lo podemos dividir en dos partes iguales) ¿Y cómo se llaman esas partes iguales? (Medios). Si la primera persona come una mitad y la segunda otra mitad, ¿Comen lo mismo? (Sí). Entre ambas personas ¿se comen todo el chocolate? (sí) ¿Qué pasa si corto un pedazo más grande y el otro más chico? ¿Comerán lo mismo? (No).

• ¿Cuál es la principal característica de una fracción? (Que la división es en partes iguales).

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ó ó ó etc

• El profesor pega un cuadrado en el pizarrón y dice ”Este cuadrado representa un entero”. Toma otro cuadrado igual y lo do-bla por la mitad en dos partes iguales., lo pega y pregunta: ¿En cuántas partes iguales está dividido el entero? (2) ¿Cómo se llaman las partes cuando el entero está dividido en dos partes iguales? (Medios). Si uno considera solo un medio, ¿Cómo lo represento? ( ).

• El profesor toma otro cuadrado igual y pide a un alumno pasar adelante a dividirlo de otra manera. (Puede dividirlo en cuartos, sextos, octavos, etc. y pega variadas divisiones.

• Luego pregunta: ¿Qué representan cada uno de estos cuadrados? (Una fracción) ¿Cómo son las partes en que está di-vididos cada uno de ellos? (Iguales), ¿Qué representan cada una de las partes? (Representan una fracción del entero).

Desarrollo

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 1

• Luego dibuja en el pizarrón:

• Pregunta: ¿Qué representan las partes pintadas? (Las partes consideradas) ¿En cuántas partes podemos dividir un en-tero? (En tercios, cuartos, quintos, sextos, octavos, décimos, etc.).

• En este caso: , lo dibuja:

• ¿En cuántas partes está dividido el entero? (8). ¿Son todas iguales? (Sí), Qué representa el número 8 de esta fracción? (Que el entero está dividido en 8 partes iguales) ¿Cuántas partes están consideradas o pintadas? (3). ¿Qué nombre lleva la cantidad de partes iguales en las que ha sido dividido un entero? (denominador). Para este caso ¿Cuál es el de-nominador? (8). ¿Cuál es el numerador? (La cantidad de partes iguales que está considerada). En este caso ¿Cuál es el numerador? (3).

• El profesor pide a los alumnos sacar sus cuadernos y escribir como título: Fracciones.• Luego le entrega 11 cuadrados de papel lustre a cada uno. Pegan el primero dejando siempre el color blanco a la vista y

colocan junto a él el número 1 correspondiente a 1 entero.

• Luego dice: “Doblen el papel lustre en dos partes iguales”. ¿En cuántas partes dividimos el entero? (En 2 partes iguales) ¿Cómo se llaman esas dos partes iguales? (Medios) ¿Cuántos medios tiene un entero? (2 medios forman un entero). Si tomo solo una parte, ¿cómo se llama? (un medio) ¿cómo se escribe? ( ). Pegan en el cuaderno los 2 medios debajo del entero y escriben en de cada parte, siguiendo el modelo del profesor en el pizarrón:

• El profesor dice: “Doblen el papel lustre en tres partes iguales”. ¿En cuántas partes dividimos el entero? (En 3 partes igua-les) ¿Cómo se llaman esas tres partes iguales? (tercios), ¿cuántos tercios tiene un entero? (3 tercios forman un entero). Si tomo solo una parte, ¿cómo se llama? (un tercio). ¿Cómo se escribe? ( ). Pegan en el cuaderno los 3 tercios debajo del entero.

• Realizan el mismo ejercicio paso a paso y van respondiendo las preguntas para cuartos, sextos y octavos. Pegan la fracción y escriben en el lado blanco la fracción correspondiente a cada una.

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=

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2 horas�Clase 1

• El profesor dice: Margarita tiene un chocolate y lo divide en 10 pedazos iguales. Florencia tiene un chocolate igual al de Margarita y lo divide en 5 partes iguales. Cada niña regala un cuadrado de chocolate a su mamá. ¿Qué mamá come más chocolate? ¿Por qué?

cierre

Referencias para el docente:

Ficha 1

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 2

Objetivos de clase ű Identificar una fracción como parte de un todo en

representaciones con material concreto.

Vocabulario a utilizar ű Fracción, numerador, denominador, partes iguales.

Recursos pedagógicos ű 4 cuadrados de papel lustre por alumno

Inicio

• El profesor escribe: ”Hoy aprenderemos a identificar una fracción como parte de un todo en representaciones con material concreto”. El profesor llama a 4 alumnos y 2 alumnas adelante y pregunta: ¿Cuántas personas tiene este conjunto de alum-nos? (6) ¿Cuántos son hombres? (4) ¿Cuántas son mujeres? (2) ¿Cómo represento 4 hombres de un total de 6 estudiantes en una fracción? ( ) ¿Cómo represento en una fracción a las mujeres del total de estudiantes? ( )

• Manteniendo los mismos 4 alumnos hombres y las 2 mujeres el profesor pregunta: ¿Cuántas personas tenemos en total? (6), ¿Cuántas tienen ojos azules? (xx), ¿Cuántas tienen ojos cafés?(xx) ¿Cómo representamos en una fracción las perso-nas con ojos azules? ( ), ¿Cómo representamos los de ojos cafés? ( ).

• Se sugiere continuar con otras variables o características claras que permitan trabajar con fracciones. (Color de pelo, con chaleco y con polar, etc.)

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x6

x6

• El profesor pide a 10 alumnos pasar adelante y le pide a los compañeros que representen características o situaciones a través de fracciones.

• Ejemplo 1: Hay 6 mujeres y 4 hombres. En total son 10 alumnos. ¿Cuántos estudiantes hay en total adelante? (10) ¿Cuán-tos son hombres? (4), ¿Cuántos son mujeres? (6). ¿Qué fracción representa a los hombres del total? ( ), ¿Qué fracción representa a las mujeres del total? ( ). ¿Cómo se dice cuando el denominador es el número 10? (décimos) ¿Cuál es el numerador y denominador en cada caso?

• Ejemplo 2: Hay 6 mujeres y 4 hombres. En total son 10 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes del total están con pantalones? (x), ¿Cuántos están con jumper? (x) ¿Cómo representamos a los alumnos que están con pantalones y a los que están con jumper? Pasa un alumno y escribe la fracción correspondiente a los alumnos con pantalón y otro alumno a los que están con jumper. Reconocen el numerador y el denominador en cada fracción.

• El profesor toma 12 cuadernos. 7 son de hombres y 5 de mujeres. Pregunta: ¿Cuántos cuadernos son de hombres? (7) ¿Cuántos son de mujeres? (5), ¿Qué fracción representa a los cuadernos de los hombres del total? ( ), ¿Qué fracción representan los cuadernos de las mujeres del total? ( ).

• Para los cuadernos de hombres :

• ¿Cuál es el numerador? (7) ¿Por qué? (Porque 7 son las partes consideradas), ¿Cuál es el denominador? (12) ¿Qué repre-senta el número 12? (El total de elementos del conjunto).

• Para los cuadernos de mujeres :

• ¿Cuál es el numerador? (5) ¿Por qué? (Porque 5 son las partes consideradas), ¿Cuál es el denominador? (12) ¿Qué repre-senta el número 12? (El total de elementos del conjunto).

• El profesor pide a los alumnos 4 lápices rojos, 6 lápices negros, 2 lápices azules, 5 verdes y 3 naranjos.

Desarrollo

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10

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Rojo

Rojo

Rojo

Rojo

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Neg

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Neg

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Neg

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Neg

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azu

l

azu

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Verd

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Verd

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Verd

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Verd

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Verd

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Nar

anjo

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Nar

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 2

• Cuentan en voz alta la cantidad de lápices, de uno en uno. Luego pregunta: ¿Cuántos lápices forman el conjunto de lápi-ces? (20) ¿Por cuántos elementos está formado este conjunto? (Por 20 lápices).

• Pegunta: ¿Cuántos lápices rojos hay? (4). Los cuentan todos juntos. ¿Qué fracción representan los lápices rojos del total? ( ). Pide a un alumno pasar a escribir la fracción en el pizarrón. Reconocen numerador y denominador.

• Muestra los lápices negros y pregunta: ¿Cuántos lápices negros hay? (6). Los cuentan en voz alta. ¿Qué fracción represen-tan los lápices negros del total? ( ) Pide a un alumno pasar a escribir la fracción en el pizarrón. ¿Qué fracción representa

a los lápices que no son negros? ( ).

• Continúan con preguntas para los lápices azules, naranjos y verdes.

420

6201420

• El profesor entrega a los alumnos 4 papeles lustre y pregunta, ¿Cuántos octavos son necesarios para completar el entero o la unidad? (8) lo escribe. Pide dividir el papel lustre en octavos y mostrarlo.

• Luego pide tomar nuevamente el entero y pregunta: ¿Cuántos sextos son necesarios para tener un entero? (6). Lo escribe. Con-tinúa preguntando con medios y cuartos. Concluyen que para tener un entero el numerador y denominador deben ser iguales.

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Ficha 2, 3 y 4

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 3

• El profesor pega en el pizarrón un cuadrado (ANEXO xxx) en el pizarrón y dice: ”Este cuadrado será nuestro entero, y lo vamos a ir dividiendo en distintas cantidades de partes iguales e iremos formando distintas fracciones”.

• Pregunta: Si doblamos una vez el papel, ¿en cuántas partes iguales queda dividido? (En 2). ¿Cómo se llaman? (Medios). Pega en el pizarrón el cuadrado dividido en dos, escribe en cada parte y y la palabra medios abajo.

• Toma otro cuadrado del mismo tamaño y pregunta: ¿Qué significa dividir un entero en tercios? (Dividirlo en tres partes iguales). Lo dobla, lo pega y luego escribe en cada una de las partes.

• Toma otro cuadrado del mismo tamaño que el entero original y pregunta: ¿Qué significa dividir un entero en cuartos? (Dividirlo en cuatro partes iguales). Lo dobla, lo pega y luego escribe en cada una de las partes

Objetivos de clase ű Conoce y representar fracciones de un todo con

denominadores de 2,3,4,5,6,8,10,12 y 100.

Vocabulario a utilizar ű Fracción, numerador, denominador.

Recursos pedagógicos ű Tiras fraccionarias (anexo 1)

Inicio

• El profesor escribe: ”Hoy aprenderemos a representar fracciones de un todo con distintos denominadores”, y pide a un alumno pasar adelante y dibujar . Pregunta: ¿Qué fracción está representada en el pizarrón? ( ). ¿En cuántas partes está dividido el entero? (En 8 partes). ¿Son todas las partes iguales? (Sí), ¿por qué hay 3 partes pintadas? (Porque solo tres partes han sido consideradas). Pide inventar problemas en que se use la fracción .

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12

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Desarrollo

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1 entero medios

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tercios

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 3

• Toma otro cuadrado del mismo tamaño y pregunta: ¿Qué significa dividir un entero en quintos? (Dividirlo en cinco partes iguales). Lo dobla, lo pega y luego escribe en cada una de las partes.

• Continúa con sextos, séptimos, octavos, novenos, décimos, doceavos, y centésimos.

• Teniendo todos los cuadrados pegados en el pizarrón, el profesor pregunta: ¿Qué representa cada uno de los cuadrados? (Un entero), dice: “Trabajaremos con el entero dividido en cinco partes iguales”, lo muestra.

• Pregunta: ¿En cuántas partes iguales está dividido este entero? (En 5 partes iguales) ¿ Qué representan las cinco partes iguales? (Un entero). Muestra el entero formado por y pregunta: ¿En cuántas partes iguales está dividido este entero? (En ocho partes iguales) ¿Qué representan las ocho partes iguales? (Un entero). ¿Cómo escribimos 8 partes iguales en fracción? ( 8/8). ¿Qué representa una parte del entero? ( , una parte de la fracción).

• Muestra el entero formado por 12 partes iguales y dice: Este entero está dividido en doce partes iguales, ¿Qué represen-tan las doce partes iguales? (Un entero). ¿Es igual a los enteros anteriores? (Sí), ¿qué valor representa el entero? (1). Si consideramos solo una parte de las doce partes iguales, ¿cómo lo escribimos? ( ) y ¿Cómo lo leemos? (un doceavo).

15

15

15

15

15

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quintos

16

16

16

16

16

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sextos

17

17

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17

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séptimos

19

19

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19

novenosoctavos

18

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110

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décimos doceavos

112

112

112

112

112

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112

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112

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centécimos

1100

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15

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quintos

88

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octavos

18

18

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18

18

18

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doceavos

112

112

112

112

112

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 3

• Muestra el entero formado por 100 partes iguales y dice: Este entero está dividido en cien partes iguales, ¿qué represen-tan las cien partes iguales? (Un entero). ¿Es igual a los enteros anteriores? (Sí), ¿qué valor representa el entero? (1). Si consideramos solo una parte de las cien partes iguales, ¿cómo lo escribimos? ( ), y ¿cómo lo leemos? (un centésimo).

• Los alumnos sacan sus cuadernos y desprenden el anexo 1 de sus libros. Van pegando uno a uno los cuadrados, y escriben debajo de cada una como se escribe y lee cada parte. ( , dos tercios)2

3

1100

centécimos

1100

• El profesor dice: En el colegio de Rodrigo la directora regaló una torta para cada uno de los tres cursos con mejor asistencia durante el primer semestre. Los cursos ganadores fueron:

• Si cada profesora decide repartir cada torta en partes iguales, ¿En qué curso los pedazos de torta fueron más grandes? (4ºB), ¿por qué? (Porque había menos alumnos entre los que se debía repartir). ¿En qué curso los pedazos de torta fue-ron más pequeños? (3ºA). ¿ Por qué? (Porque la torta se dividió en más pedazos, por lo tanto, son de menor tamaño).

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curso matrícula

2º A 32

4ª B 20

3ª A 38


Ficha 5 y 6

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 4

• El profesor entrega a cada alumno una tira de papel de 20 cm de largo. Dice: Doble la tira por la mitad, luego dóblela de nuevo y finalmente una vez más. El profesor modela con su tira los dobleces.

• Luego dice: Desdoble la tira, esta será nuestra recta numérica. Pregunta: ¿Cuántas secciones iguales tiene nuestra recta? (8).• Luego dice: Escriba el 0 y el 1 en cada uno de los extremos de la tira. Escriba cada segmento o parte igual con la fracción

correspondiente. El profesor lo modela.

• El profesor dice: Pinte:

• El profesor entrega otra tira de 20 cm. a los alumnos y les pide doblarla solo 2 veces y pregunta: ¿Cuántas secciones iguales tiene nuestra tira, nuestra recta? (4). Escriben en cada extremo el 0 y el 1 y luego las fracciones correspondientes. ( , , ).

• El profesor dice: Pinte

Objetivos de clase ű Ubicar y representar fracciones en una recta numérica.

Vocabulario a utilizar ű Recta numérica, partes iguales.

Recursos pedagógicos ű 2 tiras de papel de 20 cm por alumno

Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a ubicar y representar fracciones en una recta numérica”. Dibuja una recta numérica en el pizarrón.

• Pregunta: ¿Qué representa esta recta? (Una recta numérica). ¿Cómo es la distancia entre un número y otro en una recta numérica? (Siempre igual). ¿Cómo representamos un entero en la recta numérica? (En el número 1). La fracción ¿dón-de la ubicamos en la recta numérica? (Entre el 0 y el 1, justo en la mitad). El profesor ubica en la recta del pizarrón.

0 1 2 3 4 5

12

12

Desarrollo

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38

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28

48

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0 138

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14

24

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0 1

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 4

• El profesor pregunta: ¿De qué otras maneras podemos dividir nuestro entero? (En tercios, cuartos, sextos, etc.). El profe-sor dice: La distancia entre el 0 y el 1 en una recta numérica se puede dividir en muchas partes fraccionarias.

• El profesor dibuja una recta numérica en el pizarrón y dice: “La recta muestra la distancia entre el 0 y el 1, lo que correspon-de a un entero, 1”. Pregunta: ¿Cómo ubico una fracción en la recta? (Debo dividir mi entero en cuantas partes iguales indique el denominador de la fracción). Un ejemplo para ubicar: , divido mi entero en 8 partes iguales, ya que 8 es el denominador de . ¿Cómo ubico en la recta? (desde el 0 cuento y avanzo 3 espacios hasta ).

• El profesor dibuja una nueva recta numérica en el pizarrón y dice: “La recta muestra la distancia entre el 0 y el 1, por lo que corresponde a un entero, 1”. ¿Cómo ubico la fracción en la recta numérica? (Debo dividir mi entero en cuantas partes iguales indique el denominador de la fracción, en este caso en 6 partes iguales, ya que 6 es el denominador de ) ¿Cómo ubico en la recta? (desde el 0 cuento y avanzo 2 espacios hasta ).

• El profesor dibuja una nueva recta numérica en el pizarrón y dice: ¿Cómo ubico la fracción en la recta numérica? (Debo dividir mi entero en cuantas partes iguales indique el denominador de la fracción, en este caso en 4 partes iguales, ya que 4 es el denominador de ). ¿Cómo ubico en la recta? (desde el 0 cuento y avanzo 3 espacios hasta ).

• El profesor pregunta: ¿Qué tienen en común las fracciones , , , ? (Todas tienen igual numerador y denomi-nador) ¿A qué equivalen? (Todas equivalen a 1 entero).

• El profesor explica a los alumnos que trabajarán la ficha 7 realizando el primer ejercicio en forma guiada, paso a paso, res-pondiendo las preguntas.

• Para el ejercicio número 1:

0 1

383

8

26

26

34

34

34

55

88

44

33

34

26

26

38

38

0 116

26

36

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18

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0 1Derech

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 4

• ¿A qué corresponde la distancia entre el 0 y el 1? (A un entero); ¿en cuántas partes iguales ha sido dividido el entero? (En cuatro partes iguales); ¿a qué corresponde cada uno de los tramos en que ha sido dividida la recta? ( A ).

• Los alumnos continúan completando la guía 7.

Partida

Sta. Julia

Sta. Ana

San José

San Pedro

Sta. Rosa

14

• Luis va desde su casa a la Escuela en micro. La distancia entre cada paradero es la misma. Debe pasar 4 paraderos antes de bajarse. Los paraderos son Santa Julia, Santa Ana, San José, San Pedro y se baja en Santa Rosa. Si va en San José. ¿Qué frac-ción representa lo que Luis ya ha recorrido? ( ) ¿Qué fracción representa lo que le falta por recorrer? ( ).

cierre

35

25


Ficha 7 y 8

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 5

Objetivos de clase ű Comparar y ordenar fracciones con un mismo denominador.

Vocabulario a utilizar ű Mayor qué, menor qué, igual qué, fracción, numerador,

denominador.

Recursos pedagógicos ű Tiras fraccionarias (anexo1)

Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a comparar y ordenar fracciones “. Escribe en el pizarrón los siguientes números: 1 540, 2 540, 450, 3 580, 1 450 y pregunta: ¿Cuál es el número mayor? (3580), ¿cuál es el número menor? (450). ¿Cómo escribimos 3 580 es mayor que 450? (3 580 > 450).

• Escribe en el pizarrón varios ejercicios y pasan alumnos adelante, leen los números y luego completan con el signo >, <, o =.1 540_____ 2 540, 450 _______1 450, 3 580 ______2 540, etc.

• Los alumnos sacan sus sobres con las tiras fraccionarias. El profesor pide representar y . Luego les pide comparar las

fracciones colocándolas una sobre la otra y pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ( ). ¿Qué fracción es menor? ( ). Final-

mente un alumno pasa a completar en el pizarrón la oración con los signos <, > o =.

• El profesor pide representar y . Luego les pide comparar las fracciones. Pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ( ), ¿Qué

fracción es menor? ( ). Pide a un alumno pasar adelante y completar en el pizarrón la oración con los signos <, > o =.

• El profesor pide representar y . Luego les pide comparar las fracciones. Pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ( ), ¿qué fracción es menor? ( ). Un alumno escribe en el pizarrón la oración con los signos <, > o =.

Desarrollo

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 5

• El profesor pide representar , , y . Luego les pide comparar las fracciones, e identificar cuál es mayor y cuál es menor.

• Luego pide a un alumno ordenar las fracciones de menor a mayor, colocando el signo correspondiente.

• El profesor pide representar , y . • Luego les pide comparar las fracciones y finalmente ordenar las fracciones de menor a mayor, colocando el signo corres-

pondiente.

• El profesor grafica en el pizarrón y .

• Pide a los alumnos observar las fracciones y pregunta: ¿Cómo son ambos rectángulos? (Iguales). ¿En cuántas partes se han dividido? (En 10 partes iguales). ¿Cuántas partes sombreadas tiene la primera representación? (3). Entonces, ¿a qué fracción corresponde? ( ), ¿cuántas partes sombreadas tiene la segunda representación? (6). Entonces, ¿a qué fracción corresponde? ( ). El profesor dice: Si los enteros se han dividido en partes iguales, podemos decir que el deno-minador es el mismo, en este caso 10. ¿En qué me debo fijar para comparar fracciones si tienen el mismo denominador? (En el numerador). Para este caso, y ¿qué fracción será menor? ( ) ¿Cómo lo escribimos? < .

• El profesor grafica en el pizarrón y .

• Pide a los alumnos observar las fracciones y pregunta: ¿Cómo son ambos círculos? (Iguales). ¿En cuántas partes se han dividido? (En 8 partes iguales). ¿Cuántas partes sombreadas tiene la primera representación? (4). Entonces, ¿a qué frac-ción corresponde? ( ), ¿cuántas partes sombreadas tiene la segunda representación? (2). Entonces, ¿a qué fracción corresponde? ( ).

• El profesor dice: ¿En qué me debo fijar para comparar fracciones si tienen el mismo denominador? (En el numerador). Para este caso, y ¿Qué fracción será mayor? ( ) ¿Cómo lo escribimos? > .

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• Carlos tiene un chocolate que puede dividirse en 12 cuadraditos iguales. Quiere repartirlo dándole a cada uno de sus tres amigos la misma cantidad. ¿Cuántos cuadraditos recibirá cada amigo? ¿Cómo lo represento en una fracción? ( ).

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Ficha 9 y 10

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 6

Objetivos de clase ű Comparar y ordenar fracciones con un mismo numerador.

Vocabulario a utilizar ű Fracción, partes iguales, mayor qué, menor qué, numerador,

denominador.

Recursos pedagógicos ű 4 papeles lustres por alumno ű Tiras fraccionarias (anexo1)

Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a comparar y ordenar fracciones con un mismo numerador”. Dice: Luis compró una pizza y la divide en 10 partes iguales. ¿Cuántas personas pueden comer la misma cantidad? (10). Si Martín come de la pizza, ¿cuántos pedazos come? (2). Si José come de la pizza, ¿cuántos pedazos come? (4). ¿Quién come más, Luis o José? (José). Lo que hemos hecho es comparar fracciones con un mismo denominador. Hoy compararemos fracciones con un mismo numerador.

2104

10

• El profesor entrega a cada alumno 4 papeles lustres y dice: Divida el primer papel lustre en cuatro partes iguales siguien-do el modelo del pizarrón.

• Córtelos, y escriba en cada uno la fracción correspondiente , y luego represente . ¿Cuántos cuartos debo considerar? (3), ¿por qué? (Porque la fracción es , lo que significa que el entero lo divido en 4 partes iguales y considero solo 3). Tome el segundo papel lustre y divídalo en 8 partes iguales siguiendo el modelo del pizarrón .

• Escriba en cada parte la fracción correspondiente , córtelos, y represente . ¿Cuántos octavos debo considerar? (3), ¿por qué? (Porque la fracción es 3/8, lo que significa que el entero lo divido en 8 partes iguales y considero solo 3).

• El profesor pide colocar la representación de sobre , pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen el mismo numerador) ¿Cómo es el denominador? (Distinto) ¿Qué fracción es mayor o ? ( ) ¿Por qué? (Porque lo demuestran con los recortes de las fracciones, porque cada parte es mayor).

Desarrollo

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 6

• Pide a un alumno pasar al pizarrón a pegar , y pasa otro a pegar .

• Luego escribe: >

• El profesor dice: Haremos un nuevo ejercicio: Tome un papel lustre y divídalo en 2 partes iguales. ¿Cómo se llaman esas partes iguales? (Medios). Escriba en la parte blanca de cada figura, luego córtelas. Represente .

• Tome otro papel lustre dóblelo armando cuartos ¿Cuántos cuartos tiene un entero? (4). Escriba en cada una de las partes iguales, córtelas y represente .

• El profesor pide colocar la representación de junto sobre , pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen el mismo numerador) ¿Cómo es el denominador? (Distinto) ¿Qué fracción es mayor o ? ( ) ¿Por qué? (Porque lo demuestran lo hecho con los recortes de las fracciones, porque cada parte es mayor).

• Pide a un alumno pasar al pizarrón a pegar , y pasa otro a pegar sobre el anterior .

• Luego escribe: < y pregunta: ¿Qué estrategia usamos para comparar fracciones con el mismo numerador? (Com-pararlas a través de representaciones concretas).

• Concluyen: Cuando 2 fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene el menor denominador, porque se ha dividido en menos partes y cada parte es mayor.

• El profesor explica que no siempre podemos usar el dibujo, por lo que mostrará una nueva forma de comparar.• Escribe en el pizarrón y . Pregunta: ¿Qué fracción es mayor? ¿Qué fracción es menor? Explica: Estas fracciones tienen

el mismo numerador y distinto denominador. Para poder compararlas en forma exacta, podemos compararlas si ambas tienen igual denominador.

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<

Lo comparan

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 6

• El profesor dice: con las tiras fraccionarias representen .

• Toman otra representación que sea equivalente:

• Las superponen y comprueban que = .

• Luego ven que sucede con:

- y

- y

- y

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25

410

25

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25

1223

2446

34

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410

• El profesor plantea el siguiente desafío: ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones: , y .

cierre


Ficha 11

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 7

Objetivos de clase ű Identificar fracciones que sean equivalentes a partir de

representaciones con material concreto.

Vocabulario a utilizar ű Fracciones equivalentes, numerador, denominador.


Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a identificar fracciones que sean equivalentes a partir de representaciones con ma-terial concreto”. El profesor dice: Para la fracción , ¿Cuál es el numerador? (3), ¿cuál es el denominador? (8), ¿qué repre-senta el denominador? (La cantidad de partes iguales en que se ha dividido un entero), ¿qué representa el numerador?

(La cantidad de partes que son consideradas de la fracción), ¿cómo se escribe la fracción ? ( ), ¿cómo se grafica?

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• El profesor pide a los alumnos sacar sus tiras fraccionarias y pide colocar el entero sobre el banco. Luego pide colocar y pregunta: ¿Qué fracción podemos encontrar que sea equivalente o igual a ? (Los alumnos prueban usando sus tiras fraccionarias y responden: , o , o , o ).

• Pregunta: ¿ es una fracción equivalente con ? (Sí) ¿Cómo podemos demostrarlo? (Colocando sobre la mesa el ente-ro, abajo y debajo de colocando . ¿Representan la misma cantidad y ? (Sí, cubren la misma parte del entero). Entonces podemos decir que es equivalente con . ¿Cómo lo escribimos? ( = ).

Desarrollo

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 7

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=

• Pregunta: ¿ es una fracción equivalente con ? (Sí) ¿Cómo podemos demostrarlo? (Colocando sobre la mesa el entero, abajo y debajo de ). ¿Representan la misma cantidad y ? (Sí, cubren la misma parte del entero). Entonces podemos decir que es equivalente con . ¿Cómo lo escribimos? ( = ).

• Pregunta: ¿ es una fracción equivalente con ? (Sí) ¿Cómo podemos demostrarlo? (Colocando sobre la mesa el entero, abajo y debajo de ). ¿Representan la misma cantidad y ? (Sí, cubren la misma parte del entero). Entonces podemos decir que es equivalente con . ¿Cómo lo escribimos? ( = ).

• Realiza las mismas preguntas y pide representarlo con tiras fraccionarias para décimos y doceavos.

• Finalmente concluyen que = = = = = . Todas estas son fracciones equivalentes.

• El profesor grafica en el pizarrón lo siguiente:

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48

36

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36

48

36

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1

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=

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=

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 7

• Pregunta: ¿Cómo son los enteros? (iguales), ¿cómo son las fracciones que representan las partes sombreadas? (Dife-rentes). Siendo diferentes, ¿representan las mismas partes del todo o del entero? (Sí). ¿Cómo llamamos a fracciones diferentes que representan las mismas partes del entero? (Fracciones equivalentes). Entonces: ¿ y son fracciones equivalentes? (Sí) ¿Cómo lo escribimos? ( = ).

• Luego grafica:

• Pregunta: ¿Cómo son los enteros? (iguales), ¿cómo son las fracciones que representan las partes sombradas? (Diferen-tes). Siendo diferentes, ¿representan las mismas partes del todo o del entero? (Sí). ¿Cómo llamamos a fracciones di-ferentes que representan las mismas partes del entero? (Fracciones equivalentes). Entonces: ¿ y son fracciones equivalentes? (Sí) ¿Cómo lo escribimos? ( = ).

• A continuación representan:

• Pregunta: ¿Cómo son los enteros? (iguales), ¿cómo son las fracciones que representan las partes sombradas? (Diferen-tes). Siendo diferentes, ¿representan las mismas partes del todo o del entero? (NO). ¿Qué representa la primera fracción? ( ). ¿Qué fracción representa la segunda fracción? ( ). ¿Son equivalentes y ? (No, porque tiene el mismo deno-minador, pero están consideradas distinta cantidad de partes, lo que las hace tener distinto numerador).

• El profesor dice: Si es equivalente con , con , , , etc. ¿Existe alguna manera de encontrar fracciones equivalen-tes? ¿Hay algún patrón que podamos usar para encontrar fracciones equivalentes? Deja unos minutos para que lo discutan con su compañero de banco. Finalmente dice: “Para encontrar fracciones equivalentes podemos multiplicar numerador y denominador por el mismo número”.

• Por ejemplo:

• Otro ejemplo:

36

12

262

6

131

3

36

12

44

44

14

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13=

26=

44=

14=

12

510=

37

921

• 3• 3

37

921=

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 7

• El profesor entrega un dado por pareja y dice que buscaremos fracciones equivalentes.• Escribe en el pizarrón la siguiente fracción: . Pide a un alumno que lance el dado, sale el número 4 y pide multiplicar

numerador 2 • 4 que es igual a 8, lo escribe.• Luego multiplica el denominador 5 • 4 que es igual a 20.• Finalmente escribe y dice: es equivalente a . (Lo dibuja y grafica).

• Repiten la acción para otra fracción: . Pide a un alumno que lance el dado, sale el número 5 y pide multiplicar numerador 4 • 5 que es igual a 20, lo escribe. Luego multiplica el denominador 8 • 5 que es igual a 40. Finalmente escribe y dice: es equivalente a .

• Repiten la acción para , , , etc.

cierre

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25

820


Ficha 12 y 13

25=

48 2

52040 2

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820=

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 8

Objetivos de clase ű Leer, escribir y mostrar números mixtos y establecer su relación

con las fracciones impropias a partir de representaciones.

Vocabulario a utilizar ű Números mixtos, fracciones propias, fracciones impropias.

Recursos pedagógicos ű Papel lustre por alumno

Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a leer, escribir y mostrar números mixtos y establecer su relación con las fracciones im-propias a partir de representaciones”. Escribe en el pizarrón y pide a un alumno pasar a representar la fracción en el pizarrón.

• Luego pregunta: ¿Cómo podemos encontrar una fracción equivalente a 1/4? (Multiplicando el numerador y el denomi-nador por un mismo número, por ejemplo x2. El numerador 1 , x2= 2 y el denominador 4 , x2 = 8), ¿qué fracción obtene-mos? (2/8). Entonces es equivalente a .

• Pide representar en las fracciones del pizarrón la fracción equivalente con otro color.

• Finalmente pregunta: ¿Cómo son estas fracciones? (Equivalentes). ¿Qué significa que sean equivalentes? (Que represen-tan la misma cantidad, es decir, = )

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14

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• El profesor escribe en el pizarrón varias fracciones: , , , y pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Todas tienen el numerador menor que el denominador). El profesor verbaliza: Las fracciones cuyo numerador es menor que el denominador se llaman fracciones propias. ¿Las fracciones propias son mayores o menores que 1 entero? (Menores).

• El profesor entrega a cada alumno 2 cuadrados de papel lustre. Y pregunta: ¿Qué representa cada cuadrado? (Un entero).

• Luego dice: Divida cada entero en 4 partes iguales, escriba en cada una de las partes, y pinte por el lado blanco . ¿Cómo podemos que hacerlo si el entero está dividido en solo 4 partes iguales? (Pintando 4 cuartos del primer cuadrado y 2 cuartos del segundo cuadrado).

Desarrollo

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ó ó

ó ó

64= fracción impropiaDere

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ivo A

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 8

• ¿Qué fracción representa? (6/4). El profesor dice: Esta es una fracción impropia. Se llama fracciones impropias a aquellas fracciones que tienen el numerador igual o mayor al denominador. Por ejemplo: . Entonces las fracciones impropias ¿son mayores o menores que 1 entero? (mayores o iguales al entero).

• El profesor pide observar lo representado en los papeles lustres y pregunta: ¿Cuántos enteros están representados? (1), y ¿cuántos cuartos hay en la segunda fracción? ( ). Entonces podemos escribir que = 1 entero y . Se escribe:

• Este es un número mixto. ¿Por qué se llama número mixto? (Porque está formado por un número entero y una fracción). Da otros ejemplos:

• El profesor entrega 2 papeles lustres a los alumnos y pide dividirlos en octavos. Escriben en cada parte y escribe en el pizarrón . Pregunta: ¿Cómo se llama esta fracción? ( ), ¿qué tipo de fracción es? (Fracción impropia), ¿por qué se llama fracción impropia? (Porque el numerador es mayor al denominador).

• Luego les pide que representen la fracción pintando. Pregunta: ¿Cuántas partes debo pintar? (13). ¿Cuántas partes tiene cada entero? (8). Si pinto 8 partes en cada entero, ¿cuántos enteros completos debo pintar para representar ? (1). ¿Cuántas partes debo pintar en el segundo entero? (5).

• ¿Cómo se llama un número formado por un entero y una fracción? (Número mixto) ¿Por qué se llama número mixto? (Porque está formado por un entero y una fracción).

• El profesor escribe la fracción en el pizarrón y pregunta: ¿Qué tipo de fracción es esta? (Una fracción impropia) ¿Qué significa que sea impropia? (Que el numerador es mayor que el denominador) ¿En qué la puedo transformar? ( En un número mixto) ¿Qué debo hacer para transformar una fracción impropia en un número mixto? ( Puedo graficar los )

64

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1813

8

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95

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138

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64= = 2

41Entero fracción

73= = 2 1

3

1 1 13

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85= = 1

18

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138= =

1 58

1

95 =

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2 horas�Clase 8

• Luego me pregunto: ¿Cuántos enteros están representados en ? (1 entero) ¿Cuántos quintos están considerados en el segundo entero? (4). Entonces es igual a 1 entero y .

• El profesor escribe otra fracción en el pizarrón y pregunta: ¿Qué tipo de fracción es esta? (Una fracción impropia) ¿Qué significa que sea impropia? (Que el numerador es mayor que el denominador) ¿En qué la puedo transformar? (En un número mixto) ¿Qué debo hacer para transformar una fracción impropia en un número mixto? (Puedo graficarlo). ¿De qué otra manera puedo hacerlo, especialmente cuando graficarlo es muy difícil? (Lo primero es dividir,7: 2, que es igual a 3 y me queda 1, entonces es igual a 3 enteros y ).

95

72

72

12

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45

95

451=

72

=

72

=

72

=

12

12

1 + 1 + 1 +

3

3

• El profesor escribe varias fracciones en el pizarrón propias e impropias y pide a varios alumnos clasificarlas y explicar por qué están en un grupo o en otro y pregunta cuáles de esas fracciones se pueden expresar como números mixtos (las im-propias).

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Ficha 14 y 15

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 9

Objetivos de clase ű Sumar fracciones propias de igual denominador.

Vocabulario a utilizar ű Fracciones propias.


Inicio

(NOTA: un error frecuente es sumar los denominadores, por lo que hay que estar atentos en ese aspecto).• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a sumar fracciones propias de igual denominador”. El profesor escribe en el pizarrón

varias fracciones, , , , y pregunta: ¿Qué tipo de fracciones son? (Fracciones propias), ¿Cómo es el numerador en relación al denominador en estas fracciones? (Menor) ¿Cómo se llaman las fracciones cuyo numerador es mayor o igual el denominador? (Fracciones impropias). Pide a un alumno pasar a escribir una fracción impropia. Luego pide a otro alumno pasar a representarla y escribirla como número mixto.

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710

512

• El profesor pide a los alumnos sacar sus tiras fraccionarias. Pide representar y luego representar . Pregunta: ¿Qué fracción representa la primera tira? ( ). ¿Qué fracción representa la segunda tira? ( ). Si quiero unir ambas tiras ¿Qué ope-ración podemos realizar? ( Una adición). ¿Cómo lo haríamos? (Uniendo las tiras fraccionarias que representan

y ). ¿Cómo lo escribimos? ( + ). Pregunta ¿Qué fracción representa el resultado de + = ( ). ¿Qué es lo que hicimos? (Sumar dos fracciones con el mismo denominador). (¿Qué suma o adición realizamos? ( + = ).

• El profesor pide representar con tiras fraccionarias y luego representar . Pregunta: ¿Qué fracción representa la pri-mera tira? ( ). ¿Qué fracción representa la segunda tira? ( ) Si quiero unirlas, ¿qué operación podemos realizar? (Una adición), ¿cómo lo haríamos? (Uniendo las tiras fraccionarias que representan y ), ¿cómo lo escribimos? ( + ). Pregunta: ¿Qué fracción representa el resultado de + = ( ) ¿Qué es lo que hicimos? (Sumar dos frac-ciones con el mismo denominador) ( Qué suma o adición realizamos? ( + = ).

Desarrollo

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4

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24

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24

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1 + 24

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14

14+ =

+ = =

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26

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16

16

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1 + 26

+ =

+ = =

262

6 262

626 2

6

161

6 161

616 1

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36 3

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Unidad Fracciones

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2 horas�Clase 9

• El profesor pide sumar con tiras fraccionarias + . Los alumnos repiten los pasos anteriores, representan cada fracción con tiras, las suman y llegan al resultado.

• El profesor grafica en el pizarrón dos enteros y dice: Vamos a sumar y , ¿en cuántas partes iguales debemos dividir cada fracción o entero? (En 5 partes iguales).

• Luego pregunta: ¿Qué fracciones vamos a sumar? ( y ) ¿Cuántas regiones debemos pintar para representar la primera fracción? (2). Pide a un alumno pasar adelante a pintarla. ¿Cuántas regiones o partes debemos pintar para re-presentar la segunda fracción? (1). Pasa un alumno a pintarlas. ¿Qué representaremos en el tercer entero? (El total de las regiones pintadas de cada fracción). Entonces, ¿cuántas partes debemos pintar? (3), ¿por qué debemos pintar 3 partes? (Porque 2 + 1 =3). Pasa un alumno a pintar adelante.

• El profesor plantea otro ejercicio en el pizarrón: + Pregunta: ¿Cuántos enteros tenemos que representar? (2) ¿En cuántas partes iguales debemos dividir cada uno de nuestros enteros para realizar esta suma? ( En 12), ¿cuántas re-giones debemos pintar para representar la primera fracción? (4). Pide a un alumno pasar adelante a pintarla. ¿Cuántas regiones o partes debemos pintar para representar la segunda fracción? (8). Pasa un alumno a pintarlas. ¿Qué represen-taremos en el tercer entero? (El total de las regiones pintadas de ambas fracciones). Entonces, ¿cuántas partes debemos pintar? (12), ¿por qué debemos pintar 12 partes? (Porque 4 + 8 =12 ). Pasa un alumno a pintar adelante.

• Finalmente pregunta: Si + = , ¿A qué corresponde la fracción ? ( A 1 entero). Concluyen que para sumar frac-ciones de igual denominador se suman los numeradores y se mantiene el denominador.

25

412

412

241

434

812

1212

1212

812

15

28

25

15

58

28

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78

2 + 58

+ =

+ = =

18

18

18

18

18

18

18

25

15

35

2 + 15

+ =

+ = =

+ =

412

812 14 + 8

12+ = =

• El profesor dice: Para hacer un postre la señora Mónica necesita de kilo de nueces, y para hacer pasteles la Sra. Lucía necesita de kg de nueces. ¿Quién necesita más nueces? (La señora Mónica) ¿Cuántas nueces necesitan entre las dos? ( de kilo) . Grafique la suma.

cierre


Ficha 16 y 17

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


Unidad Fracciones

NÚM

EROS

Y OP

ERAC

IONE

S4º

BÁS

ICO

2 horas�Clase 10

• El profesor pide a los alumnos sacar sus tiras fraccionarias. Escribe en el pizarrón - .

• Pide representar Pregunta: ¿Qué fracción está representada en tiras? ( ). ¿Cómo resolvemos - ? (Restándole o quitándole a ), ¿ qué fracción representa el resultado de - = ), ¿qué es lo que hicimos? ( Restamos dos fracciones con el mismo denominador), ¿qué sustracción realizamos? ( - ).

• El profesor anota un nuevo ejercicio en el pizarrón: – , y pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen el mismo denominador).

• Pide representar Pregunta: ¿Qué fracción está representada en tiras? ( ), ¿cómo resolvemos – ? (Restándole a ) ¿qué fracción representa el resultado de – ? ( ), ¿qué es lo que hicimos? (Restamos dos fracciones con

el mismo denominador), ¿qué sustracción realizamos? ( – ).

Objetivos de clase ű Restar fracciones propias con el mismo denominador.

Vocabulario a utilizar ű Fracciones propias, restar.


Inicio

• El profesor escribe: “Hoy aprenderemos a restar fracciones propias con el mismo denominador”. Pregunta: ¿Cómo suma-mos fracciones con el mismo denominador? (Representando gráficamente cada fracción, y luego sumando los numera-dores y manteniendo el denominador). ¿Cómo resolvemos + ?

• Pide a un alumno pasar adelante y graficar los sumandos, en este caso fracciones. ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen el mismo denominador). ¿Qué tenemos que sumar una vez representada cada fracción? (Sumar los numeradores).

• Entonces: + =

36

36

26

34

34 3

434 3

4

34

34

14

14

610

610

6106

10610

610

610

310

310

310

310

310310

14 1

4

24

14

26

56

+ =

36

56

26

3 + 26

+ = =

Desarrollo

14

14

14

110

110

110

110

110

110

34

24

14

3 - 14

- = =

610

310

310

6 - 310

- = =

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


Unidad Fracciones

NÚM

EROS

Y OP

ERAC

IONE

S4º

BÁS

ICO

2 horas�Clase 10

• El profesor anota un nuevo ejercicio en el pizarrón: – , y pregunta: ¿Qué tienen en común estas fracciones? (Tienen el mismo denominador).

• Pide representar Pregunta: ¿Qué fracción está representada en tiras? ( ), ¿cómo resolvemos – ? (Restándole a ) ¿qué fracción representa el resultado de – ? ( ), ¿qué es lo que hicimos? (Restamos dos fracciones con

el mismo denominador), ¿qué sustracción realizamos? ( – ).

• El profesor grafica en el pizarrón un entero y dice: Vamos a restar - , ¿en cuántas partes iguales debemos dividir el entero? (En 5 partes iguales), ¿cuántas partes vamos a achurar? (4), ¿por qué vamos a pintar 4 partes? (Porque en la fracción 4/5 son 4 las partes que son consideradas).

• Pasa un alumno a achurar las 4 partes. ¿Qué debemos hacer a continuación? (Restar o borrar una parte achurada que corresponde a ), ¿cuántas partes quedaron achuradas? (3 partes).

• Entonces, ¿cuál es el resultado de - ?• Pide a todos los alumnos contar en voz alta las partes que quedan ( ).

• El plantea otro ejercicio en el pizarrón: - y dice: ¿Qué es lo primero que debemos hacer (Dibujar un entero). ¿En cuántas partes iguales hay que dividir el entero? ( En 12 partes iguales), ¿cuántas partes vamos a achurar? (8), ¿por qué vamos a pintar 8 partes? ( Porque en la fracción son 8 las partes que son consideradas).

• Pasa un alumno a achurar las 8 partes. ¿Qué debemos hacer a continuación? (Restar o sacar tres partes achuradas que corresponden a ), ¿cuántas partes quedaron achuradas? (5 partes). Entonces, ¿cuál es el resultado de - ?

• Pide a todos los alumnos contar en voz alta las partes que quedan ( ).

• Concluyen que para restar fracciones de igual denominador se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

88

88

888

888

88

45

812

812

812

512

312

312

312

45 3

5

15

15 1

5

88

68

68

68

68

2868

18

18

18

18

18

18

18

18

88

28

68

8 - 68

- = =

15

15

15

15

15

45

35

15

4 - 15

- = =

812

512

312

8 - 312

- = =

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

• El profesor dice: Don Pedro tiene 1 kilo de chocolate y quiere regalar a 4 personas la misma cantidad. ¿Cuánto debe regalar a cada uno para que todos reciban lo mismo? (Explique y grafique como llega al resultado).

cierre


Ficha 18 y 19

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

Una con una línea la fracción con la correspondiente representación, considerando las partes pintadas del total.

48

24

410

13

39

12

66

40

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 1Clase 1

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


5

10

8

35

510

510

38

58

25

Observe la lámina y responda:

1. ¿Cuántos patos hay en total? patos.

2. ¿Qué fracción representa los patos que están en el agua?

3. ¿Qué fracción representa los patos que están fuera del agua?

5. ¿Cuántas manzanas hay en total? manzanas.

6. ¿Qué fracción representa las manzanas que están en el árbol?

7. ¿Qué fracción representa las manzanas que están en el suelo?

8. ¿Cuántas peras hay en total? peras.

9. ¿Qué fracción representa las peras que están en el suelo?

10. ¿Qué fracción representa las peras que están en el árbol?

Responda:

41

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 2Clase 2

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


38

47

33

49

412

12 12

1. ¿Qué fracción de cada conjunto está sombreada?

2. Dibuje un conjunto de cuadrados con sombreados.

3. Dibuje un conjunto de flores con pintadas.

39

412

42

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 3Clase 2

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


23

46

29

812

412

812

1. Escriba una fraccion para cada representación.

2. Martín tiene una colección de 12 CDs. De los 12 CDs 8 son de música rock.

a) Escribe una fracción que represente los CDs de música Rock.

a) ¿Qué fracción representa los CDs que no son de rocks?.

Está feliz

son círculos

Tienen sombrero

Está triste

43

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 4Clase 2

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


Representa las siguientes fracciones:

410

59

33

38

56

212

1100

14100

44

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 5Clase 3

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


24

38

412

510

13

13100

1010

11

12

23

528

516

Escriba la fracción que está representada:

45

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 6Clase 3

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


14

18

12

13

23

16

15

25

35

45

26

36

46

56

28

38

48

58

68

78

24

34

Escriba las fracciones que faltan en cada recta numérica:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

46

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 7Clase 4

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


14

36

48

18

14

47

38

23

Ubique cada fracción en las rectas numéricas:

Escribe la fracción que corresponde al :

1)

2)

3)

4)

0 114

0 136

0 148

0 115

0 1

0 1

0 1

0 1

1) 2)

3) 4)

47

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 8Clase 4

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


14 <

24

24

58

262

3

<

<

<=

34

48

362

3

Escriba la fracción que representa cada figura utilizando los signos < , > o =.

312

612

48

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 9Clase 5

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


< <

<

=

V

V

V

F

Escriba la fracción que representa cada figura utilizando los signos < , > o =.

Complete con V o F:

39

19

14

44

412

912

49

79

1) 2)

3) 4)

1. Dos tercios es mayor que un tercio

2. Siete décimos es menos que diez décimos

3. Ocho novenos es mayor que tres novenos

4. Cuatro cuartos es mayor que cuatro cuartos

49

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 10Clase 5

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


<

<

<

<

<

=

=

= <

28

38

48

88

Compare y escriba >, < o =

Escriba de menor a mayor las siguientes fracciones:

45

35

38

48

712

512

7100

7100

44

55

78

18

18

12

88

1212

56

36

1)

4)

7)

2)

5)

8)

3)

6)

9)

28

38

48

88

, , .

50

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 11Clase 6

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


Si

Si

Si

No

No

No

Sombree con lápiz mina e indique si las fracciones son o no equivalentes:

24

12

y son equivalentes26

34

y son equivalentes

33

44


12

y son equivalentes

36

24


38

y son equivalentes

33

23

36

44

12

24

28

38

1) 2)

3) 4)

5) 6)

24

12

26

34

51

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 12Clase 7

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


24

26

212

48

48

Pinte en la segunda fracción las partes necesarias para obtener una fracción equivalente a la primera y complete:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

24

36

12

16

12

13

24

52

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 13Clase 7

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


Una cada número mixto con la correspondiente representación:

Una cada fracción impropia con la correspondiente representación:

121

453

132

122

64

72

83

95

53

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 14Clase 8

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


125

118

84

=

==

252

381

132

122

482

2

Escriba la fracción impropia y el número mixto que corresponde a cada representación.

Pinte las partes necesarias para representar la fracción impropia y escriba su correspondiente número mixto.

23 = 1

21

1) 2)

3) 4)

1) 2)

3) 4)

52 = 1

22 52

=

72 = 20

8 =

54

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 15Clase 8

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


44

1112

810

34

Pinte cada fracción y encuentre el total de cada adición.

+ =14

24

34

+ =

+ =14

34

+ =

+ =712

412

+ =

+ =510

310

+ =

+ =14

24

+ =

1)

2)

3)

4)

5)

55

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 16Clase 9

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


34

38

13

48

23

78

33

410

38

48

78

510

910

Escriba y resuelva la adición que está representada en cada ejercicio:

1)

2)

3)

4)

5)

+ =14

24

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

56

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 17Clase 9

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


26

57

510

25

Represente achurando la primera fracción y marque con una cruz la fracción que debe restar. Escriba el resultado.

1)

2)

3)

4)

5)

- =58

28

38

- =36

16

- =810

310

- =77

27

- =45

25

57

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

OUnidad Fracciones

Ficha 18Clase 10

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


48

14

00

38

Reste las siguientes fracciones pintando y marcando con una cruz. Luego escriba el resultado.

1)

2)

3)

4)

5)

- =34

24

- =12

12

- =68

28

- =56

26

- =810

510

58

NÚM

EROS

Y OP

ERAT

ORIA

4º B

ÁSIC

O Unidad Fracciones

Ficha 19Clase 10

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e


Clase 1, 3, 5, 6 ,7, 9 y 10ANEXO 1 - Unidad Fracciones

Derech

o exc

lusivo

Aptu

s Chil

e

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