4temakor

4. témakör

Termodinamikai alapok, energiaátalakítás

Tartalom

1. Fogalmak.

2. A termodinamika főtételei.

3. A termodinamika módszertana.

4. Energiafajták.

5. Energiaveszteségek.

6. Az energiaátalakítás leírása.

1. Fogalmak

• Energiaátalakítás → „az energia nem vész el, csak átalakul” (energia-megmaradás).

• Energiatermelés: kémiai (és nukleáris) kötött energiából hő- és mechanikai (→villamos) energia termelés.

• Energiaveszteség: az energiaátalakítás velejárója → ellentmondás? → az adott, vizsgált energiaátalakítás szempontjából veszteség.

Fogalmak

• Az energiaátalakítás folyamata és ezek leírása sokrétű, mert különböző energiatermelési, -átalakítási módok.

• Leírása:– entalpia,– (exergia),– hőmérséklet-entrópia (Heller, Büki)

szemlélettel.

Fogalmak

• Az energiaátalakítás alaptörvényeit a termodinamika szolgáltatja:– egyensúlyi (termosztatika): az állapotváltozásokat

statikusan, egyensúlyi kezdő- és végállapot alapján írja le,

– nem egyensúlyi (irreverzibilis): a folyamatok idő és tér szerinti változásának egységes térelméleti leírására törekszik.

• A termodinamika a transzportjelenségek egy általános fenomenologikus elméletének is tekinthető.

Fogalmak

• Termodinamikai rendszer: az anyagi világ elhatárolt, makroszkopikus része, amelyben mechanikai, termikus és kémiai transzportfolyamatok játszódhatnak le (egyszerű, ha erőterektől mentes, a falhatás elhanyagolható és nagyenergiájú részecskeáram nem éri.)– Homogén: minden pontban azonos

állapotjellemzők.– Inhomogén: az állapotjellemzők folyamatosan

változnak.

Fogalmak

– Heterogén: az állapotjellemzők ugrásszerűen változnak (pl. fázisváltozás).

– (anyagilag) Zárt: a határfelületen nincs tömegtranszport, de energiatranszport lehetséges.

– Szigetelt: a határfelületen nincs tömeg- és energiatranszport.

– Nyílt: a határfelületen együttes tömeg- és energiatranszport.

– Adiabatikus: a határfelületen nincs hőtranszport, de környezetével mechanikai kölcsönhatásban van.

Fogalmak

• Egyensúlyi (stacionárius) rendszer felépítése és folyamatai függetlenek az időtől.

• Nemegyensúlyi (instacionárius) rendszer felépítése és folyamatai az időben változnak.

• A termodinamikai rendszer– állapotát,– kölcsönhatásait és– változásait

az extenzív és intenzív mennyiségek jellemzik.

Fogalmak

• Extenzív mennyiségek a rendszer kiterjedésével arányos, additív jellemzők:

• Kölcsönhatások során az extenzív jellemzők árama jön létre:

alrendszerniJJn

ii .....1

1

idő

mennyiségextenzívJ

Fogalmak

• Fontosabb extenzív jellemzők:– V, m, Mi=mi/Ni (moláris tömeg),

– S,– Q, W, E,– U, H,– Q (elektromos töltés).

Fogalmak

• Intenzív mennyiségek függetlenek a rendszer kiterjedésétől és nem additív jellemzők:– T, p, μi, φ (elektromos potenciál).

– A fajlagos extenzív mennyiségek (ρ=m/V, s=S/m, h=H/m) (másodlagos) intenzív jellemzők.

Fogalmak

• A termodinamikai kölcsönhatásokban két mennyiség szerepel:

• Termodinamikai hajtóerő: valamely intenzív mennyiség inhomogénitásával arányos hatás, amely meghatározott extenzív mennyiség áramát idézi elő, ill. tartja fenn.

JXE

extenzívenzívenergia

int

Kölcsönhatások jellemzői

kölcsönhatás intenzív jellemző

extenzív jellemző

energia

termikus T S TΔS

mechanikai -p V -pΔV

kémiai μi Ni μiΔNi

villamos φ Q φΔQ

Fogalmak

• Transzportfolyamat: olyan kiegyenlítődési folyamat, amelyben valamely extenzív mennyiség árama az adott intenzív mennyiség fenntartott inhomogénitása következtében jön létre, ill. áll fenn.

• Potenciálfüggvények:– Szabadenergia (F) – Helmholtz-potenciál,– Szabadentalpia (G) – Gibbs-potenciál.

Állapotfüggvények egymáshoz viszonyított nagyságaegykomponensű rendszer

pV

H

U

F

G

TS

TS

pV

2. A termodinamika főtételei

• Nulladik főtétel: Az egyensúly szükséges és elégséges feltétele, hogy a rendszer valamennyi intenzív mennyisége homogén eloszlású legyen [Guggenheim, Fényes].– A termikus egyensúly feltétele a a hőmérséklet

térbeli állandósága.

Az egyensúly a rendszerek tranzitív tulajdonsága.

constrT )(

Termodinamika főtételei

• Első főtétel (az energia-megmaradás tétele): az energia nem keletkezhet és nem semmisülhet meg, csak egyik formából a másikba alakulhat át.

Gibbs fundamentális egyenlete:

)(1

1

pVdduVdppdVdUdH

dNVdpdHTdS

dNpdVdUTdS

i

n

ii

i

n

ii


• Zárt rendszerben, ahol a tömeg nem változik (dNi=0):

VdpdHpdVdUTdSdQ


• Második főtétel (a termodinamikai folyamatok tendencia törvénye): a folyamat mindig a kisebb valószínűségű állapotból a nagyobb valószínűségű állapotba tart.– A termodinamikai rendszer állapota

termodinamikai valószínűséggel (W) jellemezhető.– Az egyensúlyában megzavart, majd magára

hagyott rendszer a valószínűbb állapotok felé tart (W nő), s annál nagyobb sebességgel minél nagyobb a rendszeren belüli inhomogénitás.

– Egyensúlyi állapotban W=max.


• Termodinamikai valószínűség S(W)=S entrópia [Clausius, 1865]:

• Az entrópia extenzív mennyiség, ezért

S1 és S2 az egyensúlyi rendszer entrópiái,

k=1,38.10-23 J/K (Boltzmann-állandó).

WkS

WWSWSWS

ln

),( 212211


• Azt, hogy a termodinamikai folyamatok a kisebb valószínűségű állapotból a nagyobb valószínűségű állapotok felé tartanak, az entrópianövekedés (dS>0) fejezi ki.

• A természetben minden zárt makroszkopikus folyamat megfordíthatatlan (irreverzibilis). → A reverzibilis (megfordítható) folyamat tehát fikció.

Carnot körfolyamat

SE=

con

stSK=

co

nst

EK

T1

T

S

T2


• A II. főtételhez kapcsolódó ideális Carnot körfolyamat (izotermikus hőközlés (T1) és hőelvonás (T2), izentropikus (adiabatikus) kompresszió (sK=const) és expanzió (sE=const)) fikció, melynek hatásfoka

az adott hőmérséklethatárok között elérhető maximális hatásfok.

1

2

1

21

1

1T

T

ssT

ssTssT

q

w

kE

kEkE


• Harmadik főtétel: A tapasztalatok szerint az abszolút nullapont közelében [Nerst, 1906]:

– Minden kémiailag homogén kondenzált anyag entrópiája az abszolút nullapontban nulla lenne, ST=0=0 [Plank].

– Az abszolút nullapontot nem lehet elérni, T≠0 [Nerst].

0lim,limlim )0()0()0( SezértFU TTT

3. A termodinamika módszertana

• Az egyensúlyi termodinamika állapotokat vizsgál, a folyamatok időbeli változását nem.

• A termodinamikai folyamat lezajlása csak közvetve, a kezdeti és végső állapot, valamint az eltelt idő ismeretében írható le. → A tényleges folyamat csak kvázifolyamatként kezelhető (feltételezve, hogy az állapotváltozás a rendszer minden pontjában azonos).

• Fiktív esete a végtelenül kis sebességgel lezajló reverzibilis folyamat.

Termodinamika módszertana

• A nemegyensúlyi termodinamika mozgásegyenlete [Onsager, 1931]:

j=1…n, intenzív jellemző inhomogénitásából származó Xj termodinamikai hajtóerő által létrehozott i-ik extenzív jellemző fluxusát lineáris törvények fejezik ki (fenomenologikus leírás), Lij vezetési tényező.

n

jjiji XLJ

1


• A nemegyensúlyi termodinamikai folyamatok entrópia- vagy energia-reprezentációban jellemezhetők:– entrópia-reprezentációban a térfogat- és

időegységre jutó entrópia-produkció, – energia-reprezentációban a térfogat- és

időegységre jutó energia-produkció

STDillS .


• A termodinamika mozgásegyenlete az általánosított Ohm-törvénynek tekinthető, mely alapját képezi az anyag- és energiahálózat leírásának.

• A termodinamikai folyamatok addig mehetnek végbe, amíg be nem áll a termodinamikai egyensúly.

• A termodinamikai folyamatok irányát– az entrópia (s)-maximumra, ill.– az energia (u,h,f,g)-minimumra való törekvés elve

határozza meg.

4. Energiafajták

• Tüzelőanyagok „kötött” energiája.

• Hő.

• Munka.

• Villamos energia.

Energiaáram = Teljesítmény.

Az energiaátalakítás folyamatainál csak állandósult energiaáramokkal, teljesítményekkel foglalkozunk!

4.1. Tüzelőanyagok kémiailag kötött energiája

• Az égés p≈const megy végbe:– Égéshő (ΔHé): a tüzelőanyagot tiszta oxigénben

égetjük el:

– Felső égéshő: az égéstermékek között a víz folyadékfázisban van (ΔHé+mvr).

– Alsó égéshő: az égéstermékek között a víz gőzfázisban van (ΔHé).

)(....1

),(....1

11

mékekreakcióterpi

gensekreakciórearj

HHHr

ii

p

jjé

Tüzelőanyagok kémiailag kötött energiája

• Fűtőérték:

• Tüzelőhő-teljesítmény:

• Tüzelőhő:

ü

r

ii

p

jj

ü

éü m

HH

m

HH

11

]/[/][ kgMJHskgmMWQ üütü

]/[][ kgMJHkgmMJQ üüü

Fosszilis tüzelőanyagok fűtőértéke

• Szénhidrogének:– kőolaj: ≈42 MJ/kg,– földgáz: ≈34 MJ/Nm3 → ≈47 MJ/kg,

• PB gáz ≈ 45 MJ/kg.

– szén:• 26-28 MJ/kg (antracit), • 20-25 MJ/kg (kőszén),• 12-18 MJ/kg (barnaszén),• <10 MJ/kg (lignit).

4.2. Hő

• A termikus kölcsönhatásnál T intenzív, S extenzív jellemző.

• A hőmérséklet a közeg molekuláinak energiáját fejezi ki:

– mo egy molekula tömege, – a molekulák sebességnégyzetének átlaga,– Ro=8,31 J/molK,– A=6,022.1023 (Avogadro-szám),– k=Ro/A=1,38.10-23 J/K (Boltzmann-állandó).

kTTA

Rvm oo 3

2

2v

Hő

• Hő:

• Hőteljesítmény:

transzportmennyiség (Δ), s nem energiafajta.

sTmhmtmcQQ

sTmhmtcmQQ

Hő

• A hő (helytelenül!), de általánosan használva hőenergia.

2

1

)(t

t

dttQQ

4.2.1. Hőmérséklet

• A hőmérséklet (T) intenzív jellemző, állapothatározó.

• A hőhordozó közeg, a hőátadó felület hőmérséklete a hőközlés/hőelvonás és a hőtranszport során változik, ezért:– termodinamikai átlaghőmérséklet

(termikus-mechanikai energia átalakítások vizsgálatánál),

– logaritmikus vagy transzport átlag-hőmérsékletkülönbség (hőátvitelnél).

Termodinamikai átlaghőmérséklet

b

a

ap=áll cp=áll

T

Ts=áll

b

T=Ts

b

a


• Energiaátalakításoknál általában T=var, de p≈const (izobar hőközlés/hőelvonás).

b

a

b

a

dS

TdS

S

QT

STQ


S

H

SS

HH

dS

dH

S

QT

dHdQconstp

ab

abb

a

b

a

a

b

abb

a

p

b

a

p

b

a

b

a

ppp

T

TTT

T

dTc

dTc

ds

dq

ds

dqT

T

dTc

T

dqdsTcdqconstc

ln

,

Transzport átlag-hőmérsékletkülönbség

macb

maca

.

Tb2

ΔTn1

Ta1

Ta2

Tb1

Tki

Tbe

Tsb

S

TTsa

cp=áll Ts=áll

ΔTn=ΔTk

Tsa

ΔTn

ΔTk

.

Transzport átlag-hőmérsékletkülönbség

k

n

kn

ba

T

TTT

T

TkFQQQ

lnln

ln

4.3. Munka

• A mechanikai kölcsönhatásnál p intenzív, V extenzív jellemző. A nyomás (p) intenzív jellemző, állapothatározó.

• A mechanikai kölcsönhatás eredményeként létrejövő fizikai munka:

szintén transzportmennyiség (Δ), s nem energiafajta.

VppdVWW ff

Munka

• A (hasznos) technikai munka figyelembe veszi a munkaközeg (belső égésű motorok, gáz- és gőzturbina) be- és kilépését):

• Technikai teljesítmény (haladó és forgó mozgásnál)

pVVdpWW tt

pAFAvV

V

MFvpVWW tt

Munka

• A hajtás mechanikai energiája:

dttWEt

t

tmech )(2

1

4.4. Villamos energia

• Villamos energia:

• Villamos teljesítmény:

QUQE

R

URIIU

EP

22

Villamos energia

• Villamos energia:

• A villamos energiával a hajtás, a hő, és a világítás, információtechnika energiaigénye egyaránt kielégíthető.

dttPEt

t

)(2

1

5. Energiaveszteségek

• Energiaveszteségek:– mennyiségi,– minőségi,– összetett (mennyiségi és minőségi

egyaránt).

5.1. Mennyiségi veszteségek

• A bevitt energia (Qbe) egy része a vizsgált rendszerből a környezetbe távozva elvész (Qv), de a megmaradó hasznos energia (Qh) minőségi jellemzői nem változnak, vagy változásukkal nem számolunk (a vizsgálat szempontjából érdektelen).

• Energiamérleg:vhbe QQQ

Sankey-diagram

be

vhindirekt

be

hhdirekt Q

Q

Q

Q 1

Mennyiségi veszteségek

• Kiadott energia:

• Háziüzemű, ill. önfogyasztásnak megfelelő hatásfok (ε-önfogyasztási tényező):

QQQ hki

ki

ki

ki

h

ki

Q

Q

QQ

Q

Q

Q

1

1

5.2. Minőségi veszteségek

• Irreverzibilis veszteségek (termikus-mechanikai energiaátalakításnál!): Az energiaátalakítás hővel kapcsolatos folyamataiban többnyire olyan veszteségek lépnek fel, amelyeknél a hő mennyisége ugyan változatlan, de állapotjellemzői (p,t) úgy változnak meg, hogy a hő a munkavégzés szempontjából kisebb értékűvé válik.

• Irreverzibilis alapfolyamatok:– hőcsere,– fojtás,– keveredés.

Hőcsere: elgőzölögtető

sasbirr T

Q

T

QS

Tsb

S

T

Tsa

ΔSa

ΔSb

ΔSirr

Hőcsere: kondenzáció

s

beki

be

ki

sirr T

TT

T

Tcm

T

Q

T

QS ln

ln

Tmc

.

Tki

Tbe

Tsb

S

T

Tsa

ΔSa

ΔSb

ΔSirr

Hőcsere: konvektív

1

2

1

2

lnln

lnlna

aaa

b

bbb

abirr T

Tcm

T

Tcm

T

Q

T

QS

mca

Ta1

Ta2 Tb

mcb

.

Tb2

Tb1

Ta

S

T

ΔSa

ΔSb

ΔSirr

.

Fojtás: minden munkavégzés nélküli nyomáscsökkenés (pa→pb, h=const, Δh=0)

b

ap

p

p

p

b

a

b

a

irr p

pR

p

dpR

T

vdp

T

vdpdhdss

RTpvgázideálisb

a

b

a

ln

)(

pa

pb

h

h=consta b

S

ΔSirr

Keveredés: különböző hőmérsékletű közegek p=const nyomáson történő összekeverése

k

kT

T

T

T

irr

k

T

Tcm

T

Tcm

T

dTcm

T

dTcms

mm

TmTmTconstcmm

k

k

22

1111

21

221121

lnln

,,

2

1

ΔSirr

T

Tk

1

2

S

6. Az energiaátalakítás leírása

• Koncentrált paraméterekkel és időben állandósult folyamatokkal számolunk.

• Hő-technikai munka átalakítást (termikus és mechanikai kölcsönhatások együtt lépnek fel!) kvázifolyamatként kezeljük, energetikai jellemzőit a kezdő- és végjellemzőkből határozzuk meg.

6.1. Entalpia-szemlélet

• Legelterjedtebb, alapja a termodinamika első főtétele.

• Egyensúlyi hőközlés/hőelvonás közelítően p≈const (Δp≈0), a közölt/elvont hőteljesítmény:

hmHSTdQQ

Entalpia-szemlélet

)(

)(

'222

311

hhmQ

hhmQ

ooK

oGK

Entalpia-szemlélet

2

s=const

h

s

Δsirr

1

2o

Entalpia-szemlélet

• Az egyensúlyi expanzió/kompresszió rendszerint adiabatikusnak ( ), izentrópikusnak (s12=const) tekinthető. Ekkor a kinyert/befektetett technikai teljesítmény expanziónál:

oirr

irro

hh

hh

hhmW

hmHdpVW

21

21

211 )(

0Q

6.2. Exergia-szemlélet

• Exergia:

• Anergia:

• Nem foglalkozunk vele.

STHe o

eHSTa o

6.3. Hőmérséklet-entrópia szemlélet

• Alapja a hőáram értelmezése.

• Intenzív mennyiség a termodinamikai átlaghőmérsékletek.

• Hőközlés/hőelvonás:

STQQ

)(

)(

'2222

3111

ssTmQ

ssTmQ

ooK

oGK

Hőmérséklet-entrópia szemlélet

Hőmérséklet-entrópia szemlélet

• Alapja a technikai teljesítmény értelmezése.

• Expanzió:

dTSdpVWd

)()( '2223111 ssTssTmWW

Documents

4temakor