5.1. ЛОГИЧКИ ЗАДАЦИ Web viewКолико је плодова сад остало да се испече? (300 + 50) – (100 + 50) = 350 – 150 = 200

ТЕМАТСКИ ДАНДЕЦЕМБАРСКИ ПЕЈЗАЖ

Дан:70. Датум: 10.12.2015.

Тема:ДЕЦЕМБАРСКИ ПЕЈЗАЖ

ЦИЉ:Писање другог писменог задатка и сагледавање ученичке опште писмености;подстицање маште и стваралачког односа према раду; стицање знања о непроменљивости разлике и примена тог знања као олакшице у решавању задатака; систематизација знања о раду, енергији, производњи и потрошњи; упознавање са техником деколажа и израда машине за производњу лепих снова поменутом техником.

НАСТАВНИ ПРЕДМЕТ ЦИЉ70. СЈ–Други школски писмени задатак (П)

Писање другог школског писменог задатка; сагледавање учениковеопште писмености, начитаности, знања језика, опште културе и развијености маште; подстицање читког и уредног писања, поштовање методологије израде писменог задатка; развијање смисла и способности за правилно и уверљиво описивање касног јесењегпејзажа, богаћење речника, језичког и стилског израза .

29. ПиД – Рад, енергија, производња и потрошња (С)

Систематизација знања о изворима енергије, раду, производњи и потрошњи решавањем задатака у пару, петнаестоминутна провера знања.

70. МАТ – Непроменљивост разлике (О)

Уочавањеи примена својства разлике да се не мења ако се умањеник и умањилац повећају за исти број или смање за исти број; непроменљивост разлике као олакшица при сабирању и одузимању.

15.MK –Знак за понављање (прима и секунда волта)(О)

1. Усвајање изгледа и примене знакова „прима волта” и „секунда волта”; проширивањеоснова музичке писмености и изражајних средстава музичке писмености; певање песама по слуху и према музичком запису; слушање и доживљавање музике. Упознавање и примена ознака за понављање (repeticia, prima i seconda volta, da capo al fine) на одговарајућим музичким примерима;

2. Препознавање наглашених тонова и уочавање знака за обележавање наглашених тонова у песми Коло Обреновчанка;

3. Оспособљавање ученика за састављање текста на познату мелодију.

29. ЛК –Деколаж (О/В) Неговање слободног дечјег израза и ликовног стваралаштва;организација бојених облика у односу на раван у простору; неговање радозналости за ликовно стварање, упорности и истрајности, прецизности и уредности; подстицање маште и способности деколажирања.

15. Додатна настава- Логички задаци

Да ученици схвате систем решавања логичких задатака

КЉУЧНЕ РЕЧИ:школски писмени задатак, рад, енергија, производња, потрошња, непроменљивост разлике, деколажНАСТАВНЕ МЕТОДЕ:демонстративна, метода практичних радова, илустративна, вербална, метода писаних радоваНАСТАВНИ ОБЛИЦИ: фронтални,индивидуални, рад у пару, групни рад

ИЗВОРИ ЗНАЊА, НАСТАВНА СРЕДСТВА И ПОМАГАЛА

НАСТАВНИ ПРЕДМЕТСЈ ПиД МАТ МК ЛК

Вежбанке за писмене задатке, прибор за писање

Маша и Раша Природа и друштво 4, радна свеска, стр, 35−40

Уџбеник Маша и Раша Математика 4, стр. 57,припремљени задаци

Маша и Раша Природа и друштво 4, уџбеник, стр.73, радна свеска, стр. 37и 38

Лепак, различите врсте папира

АКТИВНОСТИ ИСХОДИУченик зна, може, уме:

Рад почињемо писањем првог школског писменог задатка из српског језика. Претходно поделимо вежбанке и обновимо како се користе: пишемо на левој страни, у пресеку маргина пишемо датум, показујемо где се пише наслов, а затим ученике упознајемо са темама. Подсетимода воде рачуна о општој писмености и композицији састава.Избор једне од понуђених тема, зависно од временских прилика. Припремићемо јесење и зимске теме:

да разуме захтев задатка;

да бира тему за свој рад;

1. Позно јесење јутро у мојој улици/мом селу, 2. Ветрове авантуреу мом крају, 3. У сусрет зими, 4. Први снег под мојим прозором...Реченице треба да буду јасне, повезане, а избор речи одговарајући. Задатак треба да буде написан читко, правилно и уверљиво, са изражавањем осећања и расположења. Добро је да подсетник у вези са правилима израде задатка буде видно истакнут.Самостални рад ученика – израда задатка.

Непроменљивост разлике Постављамо следећу проблемску ситуацију: Ученици једног одељења донели су у школу 300 плодова питомог кестена. Ако су на часу ликовног употребили 100 плодова, колико им је плодова остало да се испече и подели за ужину?

300 – 100 = 200Следећег дана донели су 50 кестенова више, али су и 50 кестенова више припремили за час ликовног. Колико је плодова сад остало да се испече? (300 + 50) – (100 + 50) = 350 – 150 = 200Анализирамо и закључујемо:Ако умањеник и умањилац увећамо истим бројем, разлика се неће променити.Колико би кестенова остало за ужину да су донели за 50 комада мање, али и да су на ликовном утошили за 50 мање? (300 – 50) – (100 – 50) = 250 – 50 = 200Анализирамо и закључујемо:Ако умањеник и умањилац умањимо истим бројем, разлика се неће променити.Ово својство разлике зове се непроменљивост разлике.1. Израчунај: а) 12 714 – 6 890 = 5824 (12 714 + 26) – (6 890 + х) = 5824 х = __________

б) 6 467 – 5 495 = 972 (6 467 – х) – (5 495 – 34) = 1 006 – 34 х = __________

да самостално ради писмени задатак;

да посматра и закључује;

да самостално решава задатке примењујући знање о непроменљивости разлике;

в) 196 789 – 34 348 = 162 441(196 789 + 4 987 ) – (34 348 + х) = 162 450 – 9 х = __________г) 13 820 – 5 905 = 8 115 – 200 (13 820 – х) – ( 5 905 – 1 999) = 7 600 + 315 х = __________ Ученици задатке решавају у свескама и на табли уз гласна објашњења промена разлике.У наставку посматрамо и анализирамо примере из Уџбеника и решавамо задатке на страни 57.

Рад, енергија, производња и потрошњаРебуси

, ЊЕ

ОРАЊЕ И , ЊА ИЗГРАДЊА

С ,,, ,,,

СЕТВА

, Е ЗИДАЊЕ

да сарађује са паром из клупе;да решава задатке у радној свесци;

да решава проверу знања самостално;

К=Д

РАД

Ученици добијају задатак да самостално обнове садржаје о раду, енергији , производњи и потрошњи решавајући задатке из Радне свеске,стр. 35–40, у сарадњи са паром из клупе.У наставку самостално решавају петнаестоминутну проверу:Пример задатака:1.Заокружи ДА ако је тврдња тачна, а НЕ ако је нетачна. Човек је део природе. ДА НЕ (1) Рад је свесна човекова активност. ДА НЕ (1) На живот и рад људи утичу природни и друштвени услови. ДА НЕ (1)2.Које природне сировине треба прерадити да се добије: метал− _____________________ папир− ______________________ (3) стакло− _____________________3.Обновљиви извори енергије су: вода, Сунце, отпаци у производњи и ______________. (1)

да експериментише; да се ликовно изражава колажирањем и деколажирањем;

да посматра; да врши естетску анализу рада;

да процењујесвој рад и рад других.

4. Необновљиви извори енергије су: _____________, _____________, _____________. (3)5.Наведи природне услове који утичу на живот и рад људи. _________, _________, __________. (3)6.Природна богатства једне земље чине: реке, шуме, плодно земљиште, ливаде и пашњаци и _____________. (2)7.Који процеси производње се користе код прераде дрвета да би се добио папир?_________________________________________________________________________________ (2)8.Шта је нафта? ____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ (3)9.Испред тачне тврдње стави знак √.

____Горива могу бити чврста, течна и гасовита. ____Земни гас је течно гориво. ____Нафта се налази на површини земље. ____Најквалитетнији природни угаљ је камени угаљ. ____Највећа налазишта угља се налазе у Панонској низији. ____Еколошки извори енергије су Сунце, ветар и вода. ____Мермер је врста гипса. ____Гасовод је систем цеви којим се допрема гас. (4)

10. Постројења за прераду нафте називају се Р_ _ _ _ _ _ _ _ Е. (1)

25−21:5, 20−16:4, 15−11:3, 10−7: 2, 6−0: 1Ученике делим у две групе. Објашњавам им да ће свака група добити по једану музичку загонетку која се састоји од почетних мотива једне песме (С оне стране Дунава, Вишњичица) коју су раније учили. Такође им наглашавам да ће имати три задатка у оквиру решавања музичке загонетке:

Да одсвирају мотив који су добили на блок – флаути; Да одреде о којој је песми реч; Да кажу који су знак учили помоћу песме С оне стране Дунава.

Последњим питањем желим да подстакнем ученике да се сете да су у песми С оне стране Дунава

упознали знак за понављање repeticia.На таблу лепим хамере са двотактним мотивима песме Дуње ранке који су обележени бројевима од 1 до 5. Свирам на инструменту један по један различитим редоследом од онога што је на табли, а ученици их препознају (који је мотив одсвиран) и именују бројевима. Кад препознају мотив ученици певају солмизацијом уз тактирање и моју инструменталну пратњу, а потом изводе на фрулици док ја певам солмизацијом уз тактирање.Ученицима свирам мотиве онако како се јављају у песми један по један, а од ученика тражим да их саставе свако за себе. Сваки ученик ће добити мотиве песме, како би сви активно слушали и решавали задатак. Након што саставе мотиве првог стиха, тражим од једног ученика да ми састави и на табли те мотиве.

Након што ученик састави мотиве првог стиха. Свирам га два пута. Затим питам ученике шта примећују. Пошто немам више мотива, питам их шта ћемо да урадимо. Уколико ученици сами не закључе постављам им ново питање – да ли можемо некако да запишемо да се понавља? Уписујем знак за репетицију, али и остале знаке (за такт, виолински кључ) .Затим ученицима свирам мотиве другог стиха. Ученици их састављају, а један ученик их саставља и на табли. Пошто саставе мотиве, питам ученике - да ли се крај завршава исто у оба дела? Да ли можемо да некако то скратимо? Затим, уводим појмове прима и секонда волта. Прима волта означава део који се изводи први пут. Секонда волта означава део који се изводи други пут, а прима волта се тада не изводи, већ се прескаче. Учење песме методом рада из нотног текста:

Певање солмизацијом уз тактирање и уз примену знакова за понављање (репетицију и прима и секонда волту);

Певање поетским текстом (заједно са ученицима певам песму поетским текстом уз моје свирање на хармоници);

Учење свирања песме на блок-флаути, ученици свирају уз моје певање солмизационим слогом.

На табли исписујем четири такта у оквиру кућица.Подсећам ученике како се броји на четири а затим тражим да пљескају ритам уз гласно бројање пр-ва, дру-га, тре-ћа, че-та. Упозоравам их да не праве паузе између кућица. Ученици изводе ритам. Након тога тражим од ученика да отворе уџбеник на стр. 7 где се налази ритмичка вежба. Кажем ученицима да обрате пажњу на начин како је записана ова ритмичка вежба. Питам ученике да ли знају шта означава први ред (тапшање), шта означава други ред (делове које изводимо ударом ноге о под, бат). Затим изводимо ритмичку вежбу.

Кад дођемо до краја увиђамо шта пише и изводимо од почетка до места где пише крај. На тај начин ученици усвајају још један знак за понављање. Затим понављам са ученицима које смо знаке на часу поновили, а које научили.

Тражим од ученика да отворе уџбеник на стр. 10. где се налази нотни запис песме Коло Обреновчанка. Затим приступамо учењу песме методом рада из нотног текста:

Анализа нотног текста – уочавање такта; Извођење парлата; Певање солмизацијом уз тактирање;

Уводим ученицима знак којим се обележава нагласак тонова; на тај начин што од

ученика тражим да примете шта се још налази у нотном запису. Када уоче знак, дефинишем им знак. Говорим им да је > знак којим се обележава нагласак тонова.

Учење свирања песме на блок-флаути, ученици свирају уз моје певање солмизационим слогом и уз поштовање знака за нагласак тонова.

Ученицима наглашавам да треба да осмисле текст на мелодију песме Коло Обреновчанка. Подсећам их да треба да пазе на ритам песме и на саму целину песме; како не би нарушили логичну нит саме мелодије песме.

ДеколажПодсетимо се да је колаж новија сликарска техника у којој се различити материјали лепе на подлогу, а њиховим комбиновањем се добија слика. Колаж од папира може да се обликује цепањем, гужвањем или изрезивањем хартије.Техника супротна колажу је деколаж. Деколаж настаје када се папир, налепљен у више слојева, обликује скидањем појединих делова, односно цепањем.Подсећамо се знања о људском раду и стваралаштву. Ученицима дајемо задатак да осмисле и техником деколажа направе машину за производњу лепих снова.Самостални рад ученика.Готове радове излажемо и вршимо естетску анализу.

Евалуација наставног дана – Дискусија у кругу: Чиме смо данас улепшали наш пејзаж знања?У чему смо били успешни?

ПОСТУПЦИ ПРОВЕРАВАЊА И ВРЕДНОВАЊА

Слушање, посматрање, бележење, усмено испитивање,праћење.

ЗАПАЖАЊА НАКОН ОДРЖАНИХ АКТИВНОСТИ ___________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.1. ЛОГИЧКИ ЗАДАЦИ

524. Жарко има 4 године и станује на 18 спрату. Када сам улази у лифт он се вози само до 16 спрата, а даље наставља пут пешице. Зашто ?

525. Да ли је тежи празан кавез или кавез са папагајем који лети унутар кавеза ?

526. Да ли се може дванаест поделити на два једнака дела тако да сваки део износи седам ?527. Таксиста је скренуо у улицу у којој је забрањено кретање свим моторним возилима. Када је прошао поред саобраћајног

милиционера, овај га срдачно поздрави. Зашто милиционер није таксисти наплатио казну ?528. У једној години (која није преступна) има 53 среде. Који је датум првог понедељка у јануару ?

529. Ланац је састављен од 12 карика. Свака карика има пречник отвора 6 cm, а дебљина обле шипке од које су направљене карике је 5 мм. Колика је дужина затегнутог ланца ако су све карике кружног облика ?

530. Коцка ивице један метар садржи 1000 литара воде. Колико литара воде садржи коцка упола мање ивице ? 531. Два путника крећу се брзином од 6 km на сат један другом у сусрет. Истовремено са носа првог од њих полеће мува, брзином од 15

km на сат и када дође до другога враћа се првом и тако све до њиховог сусрета. Колико ће растојање прећи мува ако је почетно растојање путника било 72 km ?

532. Ако 10 радника један посао заврше за 10 дана, за колико дана ће тај посао завршити 20 радника ? Колико радника би тај посао завршили за 4 дана ?

533. Два преводиоца преведу за два сата текст од 20 страна. Колико преводилаца треба да би се за 5 сати превео текст од 50 страна ? Колико страна текста ће 5 преводилаца превести за 5 сати ?

534. На табли су написани бројеви 1, 2, 3, ... , 99, 100. Избришемо било која два броја и уместо њих на таблу напишемо њихов збир или њихову разлику. Може ли, спроводећи претходни поступак довољан број пута, на крају на табли остати број 0 ?

535. Када су оца питали колико година имају његова два сина, он је одговорио: “Ако производу броја њихових година додате збир њихових година добићете број 14” . Колико година имају његови синови ?

536. Брод је пловио 8 сати низводно и 5 сати узводно и за то време прешао 290 km. Којом брзином је пловио брод, ако река тече брзином од 10 km/h ?

537. Воз са девет вагона прошао је поред Ане, која је чекала да пређе пругу, за 12 секунди. Колика је брзина воза, ако је дужина сваког вагона 16 метара ?

ЗАДАЦИ СА МАТЕМАТИЧКИХ ТАКМИЧЕЊА

538. У 12 сати сатна и минутна казаљка се поклапају. Колико треба да прође целих минута да би се казаљке поново поклопиле ? (Ш - 1980.)

539. Пуж се пење уз дрво високо 15 m. Дању се попне 3 m , а ноћу склизне за 2 m. Ког дана ће стићи на врх дрвета ? (Ш - 1992.)

540. Отац, мајка, син и ћерка имају укупно 73 године. Отац је старији од мајке 3 године, а сестра од брата 2 године. Укупан збир година свих чланова породице пре 4 године је био 58. Колико година има сада сваки од чланова породице ? (Ш - 1995.)

541. На две гране налазило се укупно 25 врабаца. После извесног времена, с прве гране је на другу прелетело 5 врабаца, а с друге гране је сасвим одлетело 7 врабаца. Тада је на првој грани остало 2 пута више врабаца него на другој. Колико је првобитно врабаца било на свакој грани ? (Ш - 1997, О - 1981.)

542. Дебљина једног листа хартије је 1/4 милиметра. Ако се тај лист пресавије на пола и на исти начин се настави са пресавијањем на пола, колика ће бити дебљина ако се изврши 12 пресавијања ? (О - 1982.)

543. Два часовника навијена су 4. априла 1987. године у 9 сати изјутра. Један од њих ради тачно, а други сваког сата напредује 3 минута. Ког дана и у колико сати ће оба часовника поново показивати исто време ? (М - 1987.)

544. У једној школи од 120 ученика на такмичењу из математике учествовало је 83 ученика, а на такмичењу из рецитовања 56 ученика. Колико ученика је учествовало на оба такмичења, ако 13 ученика није учествовало ни на једном такмичењу ? (М - 1988.)

545. У априлу 1963. године три уторка су била парног датума. Који дан је у седмици био 13. април ? (М - 1991.)546. Сада је 5. април 1997. године и тачно је 9 сати и

15 минута. Који датум и колико сати ће бити за 1997 минута ? (М - 1997.)

Логички и комбинаторни задаци – Комбинаторни задаци

5. 2. КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЦИ

547. Колико пута у току једног дана (24 сата) закука кукавица зидног сата ?548. У 6 сати зидни сат је откуцао 6 удара и откуцавање је трајало 11 секунди. Колико секунди треба да овај сат откуца

11 сати, ако је време откуцавања једнако паузи између два откуцаја ?549. На колико начина брат и сестра могу да поделе

10 бомбона ?550. Жарко, Рашко и Ташко имају шест новчића од по

1 динар. Колико има разних могућности да они поделе тај новац, ако свако мора добити бар један динар ? 551. На колико различитих начина три ученика могу истовремено сести на 4 столице А, В, С и D ако сви морају сести и ако на једној

столици не може седети два или више ученика ?552. Борис, Душан, Вишња и Милица седе у истој клупи. Разредни старешина не жели да Душан и Борис седе један до другога да не би

причали. На колико начина се могу разместити ова четири ученика ?553. У једном одељењу четвртог разреда има 30 ученика. Уочи Нове године једни другима су честитали празник и сви су се међусобно

руковали. Колико је руковања укупно било ?554. На планети Х-100 постоји тачно 100 свемирских ста-ница, а све су међусобно повезане редовним ракетним линијама. Колико

ракетних линија има на тој планети ?555. Из града А у град В воде 3 пута, а из града В у град С воде 2 пута. Из града А у град С може се стићи једино ако се иде кроз град В. На

колико различитих начина путник може стићи из града А у град С ?556. Може ли се број 1999 приказати у облику збира непарног броја различитих непарних природних бројева ?

557. Број 1999 приказати у облику 2а + b, где су а и b : а) два узастопна природна броја ; b) два узастопна непарна природна броја ?

558. Да ли је збир првих 1999 природних бројева паран или непаран број ?

559. Збир 16 природних бројева је непаран број. Да ли је у том случају број непарних сабирака паран или непаран ? Да ли је број парних сабирака паран или непаран број ?

560. Збир 17 природних бројева је паран број. Да ли је производ тих бројева паран или непаран број ?

561. Производ 18 природних бројева је непаран број. Да ли је збир тих бројева паран или непаран број ? 562. Производ 19 природних бројева је паран број. Да ли је тада број непарних чинилаца паран или непаран број ? Да ли је број парних

чинилаца паран или непаран број? 563. Имамо лист хартије. Разрежемо га на 5 делова, па неке од тих делова поново разрежемо на 5 делова. Колико је укупно делова

добијено ако је 7 пута вршено разрезивање ? Може ли се на тај начин добити 333 дела ?

564. Исписани су бројеви 1, 2, 3, 4, 5, ... , 999 998, 999 999, 1 000 000. Колико је збир цифара које су употребљене да би се исписало датих милион бројева ?

565. Дат је низ бројева 1, 2, 3, ... , 1998, 1999. Јагода је прецртала бројеве који су на непарним местима. Затим је поступак поновила са преосталим бројевима. Потом је поступак понављала све док није остао само један број. Који је то број ?

566. Може ли се дати квадрат поделити на: а) 6; b) 7; c) 8 мањих (једнаких или неједнаких) квадрата ?

Логички и комбинаторни задаци – Комбинаторни задаци


567. Треба начинити железничку композицију са три путничка и два теретна вагона. На колико се начина то може учинити, ако се зна да теретни вагони не смеју бити један крај другог ? (Ш - 1985.)

568. Колико пута казаљке на часовнику дођу у положај да образују прав угао у временском периоду између 7 и 11 сати пре подне истог дана ? (О - 1979, О - 1985.)

569. Колико прабаба имају заједно све твоје прабабе ? (О - 1993.)

570. У првој фудбалској лиги игра 10 клубова. Колико ће се утакмица одиграти у току такмичења, ако сваки клуб игра са сваким четири пута ? (М - 1996)

571. Два оца и два сина играли су шах по систему да сваки играч са сваким игра по једну партију. Колико је том приликом одиграно најмање, а колико највише партија ? (М - 1998.)

5. 3. ПРЕБРОЈАВАЊЕ ГЕОМЕТРИЈСКИХ ФИГУРА

572. Дате су три различите тачке А, В и С. Колико најмање, а колико највише: а) правих ; b) дужи одређују дате тачке ?

573. На једној правој уочене су: а) 4 тачке ; b) 1999 тачака. Колико дужи је одређено тим тачкама ?

574. Дато је 5 различитих тачака. Колико правих се може нацртати кроз дате тачке ? Размотри све могуће случајеве.575. На правој а дато је 6, а на правој b дате су 3 тачке. Колико је дужи одређено датим тачкама ?

576. Дато је 7 тачака тако да ма које три од њих нису на истој правој. Колико правих пролази кроз дате тачке ?

Логички и комбинаторни задаци – Пребројавање фигура

577. Троугао има три угла. Колико углова остане када се маказама одсече један угао ?

578. Колико дужи има на следећим сликама:

слика уз 578. задатак

579. Дато је 6 тачака у равни од којих никоје три нису на истој правој. Колико има дужи чији су крајеви дате тачке ? Колико има троуглова чија су темена дате тачке ?

580.Дато је 5 тачака у равни. Колико најмање, а колико највише троуглова има темена у датим тачкама ? Могу ли дате тачке одреживати 8 троуглова ?

581.Колико најмање тачака одређује тачно шест троу-глова ?

582.Колико дужи, а колико троуглова, квадрата и право-угаоника се може уочити на датим сликама ?


583.Квадрат странице 4 cm подељен је на квадратне центиметре. Нацртати слику и пребројати колико дужи, колико квадрата, а колико правоугаоника се може уочити на тако добијеној слици ?


584.Колико дужи, квадрата и правоугаоника садржи правоугаоник чије су димензије 3 cm и 5 cm, када се подели на квадратне центиметре.


585.На кругу је уочено 5 различитих тачака. Колико је највише дужи одређено датим тачкама ? (Ш - 1979.)

586.Дато је 5 тачака у равни од којих никоје три нису на истој правој. Колико је троуглова одређено датим тачкама ? (Ш - 1980, О - 1984.)

587.Дате су четири дужи. Колико је највише правих одређено њиховим крајњим тачкама ? (Ш - 1983.)

588.Нацртати три дужи које имају заједничко средиште, али не припадају истим правама. Колико је највише правих одређено крајњим тачкама датих дужи ? (Ш - 1986.)

589.Колико троуглова има на датој слици ? (Ш - 1988.)

слика уз 589. задатак слика уз 590. задатак

590.Колико дужи се може пребројати на датој слици ?(Ш - 1989.)

591.Колико троуглова се може уочити на датој слици ?(Ш - 1990.)


592.Праве а и b секу се у тачки Р. На правој а дате су тачке А, В и С, а на правој b тачке D и Е. Колико има различитих правих од којих свака садржи тачно две од тачака А, В, С, D и Е ? (Ш - 1991.)

593.Дат је квадрат АBCD. Конструисати све његове осе симетрије. Колико дужи и колико троуглова има на тако добијеној слици ? (Ш - 1992.) слика уз 591. задатак слика уз 594. задатак

594.Колико дужи и троуглова се може уочити на датој слици ? (Ш - 1993.)

595.Колико дужи и колико троуглова се може уочити на датој слици ? (Ш - 1994.)


596.Која од фигура А и В (на слици) има више троуглова ? (Ш - 1996.)

597.Дат је троугао АВС који пресеца права паралелна са основицом АВ. Из темена С конструисане су четири праве које основицу АВ секу у четири тачке. Колико на тако добијеној слици има дужи, а колико троуглова ? (О - 1986.)


598.Колико на датој слици има дужи, квадрата и правоугаоника који нису квадрати ? (Ш - 1997.)


599.Колико дужи, а колико троуглова има на датој слици ? (Ш - 1998.)

600.Колико троуглова се може уочити на датој слици ?(О - 1992.)


601.Колико има троуглова чија су темена у датим тачкама? (О - 1998.)602.У једној равни дато је 7 тачака од којих само 3 припадају једној правој. Колико највише правих је одређено датим тачкама ? (М - 1982.)


Логички и комбинаторни задаци – Размештање фигура

5. 4. РАЗМЕШТАЊЕ ГЕОМЕТРИЈСКИХ ФИГУРА

603.Какав међусобни положај имају 4 различите тачке, ако оне одређују: а) 1 ; b) 4 ; c) 6 правих ?

604.Какав међусобни положај имају 6 различитих тачака ако оне одрежују тачно 10 правих ?605.Колико најмање, а колико највише правих треба конструисати у равни да би оне раван поделиле на тачно седам области ?

606.Колико најмање, а колико највише правих треба употребити да би се дата раван поделила на 10 различитих области ?607.Какав је међусобни положај 4 праве, ако оне дати круг деле на: а) 5 ; b) 8 ; c) 11 различитих делова ? Сваки од случајева приказати

цртежом .608.Може ли се 8 тачака распоредити на 4 праве тако да су на свакој правој по 3 тачке ?

609.Распореди 10 тачака на 5 правих тако да на свакој правој буде по 4 тачке. Решење образложити одговарајућим цртежом.610.У соби која има облик квадрата треба рспоредити

16 столица тако да се поред сваког зида нађе по 5 столица. Решење образложити одговарајућим цртежом .611.Какав је међусобни положај пет тачака ако оне одређују тачно 9 троуглова ?

612.Одредити међусобни положај шест тачака ако оне одређују тачно 10 различитих троуглова ?

613.На колико најмање делова треба исећи квадрате страница 3 cm и 4 cm, да би се од добијених делова могао саставити нови квадрат ?614.На колико најмање делова треба исећи картонски квадрат странице 3 cm да би се од добијених делова могла саставити три квадрата

чије су површине 1 cm2, 4 cm2 i 4 cm2 ?

Логички и комбинаторни задаци – Размештање фигура

615.Три квадрата су састављена тако да граде фигуру у облику латиничног слова L. Може ли се добијена фигура исећи на четири подударна дела, такође у облику слова L ?

616.Правоугаоник чије су димензије 16 cm и 9 cm треба разрезати на два дела и од њих направити квадрат који има површину једнаку површини датог правоугаоника ?


617.Четири брата треба да поделе воћњак у облику једнакокрако-правоуглог троугла, тако да сви делови буду подударни. Како ће они то учинити ? (Ш - 1984.)

618.Тврђава на слици заштићена је са 12 бункера. У ове бункере треба треба распоредити 18 војника, тако да сваку од четири стране тврђаве брани по 7 војника и да у сваком бункеру буде најмање један војник. Решење приказати цртежом . (Ш - 1989.)


619.Повлачећи четири праве поделити дати круг на највећи могући број делова. Колико је то делова ? Решење приказати одговарајућом сликом . (О - 1980.)

620.Баштован је у свом врту засадио 19 ружа, распо-ређених у 9 редова, али тако да у сваком реду буде по 5 ружа. Нацртати како је баштован садио руже ? (М - 1985.)

621.Може ли се 12 тачака распоредити на 6 правих тако да на свакој правој буде по 4 тачке ? (М - 1987.)622.Фигуру на слици поделити: а) на 6 делова користећи само две праве ; b) на 4 подударне фигуре? (М - 1994.)

Documents

5.1. ЛОГИЧКИ ЗАДАЦИ Web viewКолико је плодова сад остало да се испече? (300 + 50) – (100 + 50) = 350 – 150 = 200