Многокутник та його властивості

Підготувалавчитель математики

СЗШ №27Полякова Н.В.

Многокутник та його властивості

План

1. Ламана (повторення). Властивості.

2. Означення многокутника.

3. Опуклі многокутники.

4. Периметр многокутників.

5. Діагоналі многокутника.

6. Сума кутів многокутників.

7. Зовнішні кути многокутника.

ЛАМАНА

А1

А2

А3

А4

А5

ЕЛЕМЕНТИ ЛАМАНОЇ

ВЕРШИНА

А1

А2

А3

А4

А5

ЛАНКА

КІНЕЦЬ

ЯКА ЛАМАНА Є ПРОСТОЮ

А1

А2 А4

А5 А3

А1

А2

А3

А4

1)

2)

ЗАМКНЕНА ЛАМАНА

А1 (A6)

А2 А4

А5

А3

А1

А2 А4

А5

А3

НЕЗАМКНЕНА ЛАМАНА

ТРИКУТНИК ЧОТИРИКУТНИК

П’ЯТИКУТНИКШЕСТИКУТНИК

СЕМИКУТНИК ВОСЬМИКУТНИК

А

В

D

E

С

F

GH

A, B, C, D, E, F, G, H – кути

AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA – сторони многокутника ABCDEFGH

ОПУКЛИЙ МНОГОКУТНИК

НЕОПУКЛИЙ МНОГОКУТНИК

А

В

D

E

C

F

А

В

DE

C

ПЕРИМЕТР МНОГОКУТНИКА

А

B D

E

C

P=AB+BC+CD+DE+EA

ДІАГОНАЛЬ МНОГОКУТНИКА

А

B D

E

C

АС - діагональ

Сума кутів n-кутника

Sn = 180° · (n – 2)

ЗОВНІШНІЙ КУТ МНОГОКУТНИКА

А

B

D

E

C

СУМА ЗОВНІШНІХ КУТІВ ОПУКЛОГО МНОГОКУТНИКА, ВЗЯТИХ ПО

ОДНОМУ ПРИ КОЖНІЙ ВЕРШИНІ, ДОРІВНЮЄ 360°