บทท�� 8 บทท�� 8

การวิเคราะห์�การลงท�นInvestment Analysisวิชาเศรษฐศาสตร�ธุ�รกจ (EC 912)

ส�าห์ร�บน�กศ�กษาช��นปี!ท�� 2 คณะบรห์ารธุ�รกจ

โดยผู้'(ช)วิยศาสตราจารย�จราภรณ� ชาวิงษ�จากคณะเศรษฐศาสตร�

ห์�วิข้(อท��ศ�กษาห์�วิข้(อท��ศ�กษา 1. แนวคิ�ดในการว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ของโคิรงการ

11. การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านการตลาดห์ร�ออ�ป็สงคิ�

12 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านเทคิน�คิ 13 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านการจั ดการ 14 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านการเง�น

2. ห์ล กเกณฑ์�การว�เคิราะห์�โคิรงการแบบไม$ป็ร บคิ$าของเวลา

21. ระยะเวลาคิ�นท�น ( Payback Period) 22. อ ตราผลตอบแทนเฉล()ย (ARR ) ห์ร�ออ ตรา

ผลตอบแทน จัากการลงท�น (ROI)

3. ม*ลคิ$าของเง�นตามเวลา และการเล�อกอ ตราคิ�ดลด 4. ห์ล กเกณฑ์�การว�เคิราะห์�โคิรงการแบบป็ร บคิ$าของเวลา

41 ระยะเวลาคิ�นท�นแบบป็ร บคิ$าของเวลา ( Discounted

Payback Period : DPB) 42 ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นส�ทธิ�ของโคิรงการ (NPV) 43. อ ตราส$วนผลตอบแทนต$อต�นท�น (B/C

Ratio) 44. อ ตราผลตอบแทนของโคิรงการ (IRR)

5. การว�เคิราะห์�คิวามอ$อนไห์วของโคิรงการ ( Sensitivity Analysis)

1. 1. แนวิคดในการวิเคราะห์�ควิามเปี0นไปีได(แนวิคดในการวิเคราะห์�ควิามเปี0นไปีได(ข้องโครงการข้องโครงการ

แบ$งออกเป็�น 4 ด�านด งน(-1.1 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านการตลาดห์ร�ออ�ป็สงคิ�1.2 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านเทคิน�คิ1.3 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านการจั ดการ1.4 การว�เคิราะห์�คิวามเป็�นไป็ได�ทางด�านการเง�น

2. 2. การวิเคราะห์�โครงการแบบไม)ปีร�บการวิเคราะห์�โครงการแบบไม)ปีร�บค)าข้องเวิลาค)าข้องเวิลา

21. ระยะเวิลาค2นท�น (Payback Period) คิ�อระยะเวลาท()ผลตอบแทนส�ทธิ�จัากการด.าเน�นงาน เท$าก บ คิ$าใช้�จั$ายใน

การลงท�นเร�)มแรกต�วิอย)างท�� 1 โคิรงการห์น0)งม(คิ$าใช้�จั$ายในการลงท�นเร�)ม

แรก 1000, บาท คิ$าใช้�จั$ายในการด.าเน�นงานป็1ละ 100 บาทเท$าก นท�กป็1 โคิรงการให์�ผลตอบแทนเป็�นระยะเวลา 5 ป็1 โดยได�ร บในป็1ท() 12

5,…… เท$าก บ 300 400 500 60, , , 0 และ 700 บาทตามล.าด บ โคิรงการน(-ม(ระยะ

เวลาคิ�นท�นเท$าก บเท$าไร

ปี! ค)าใช(จ)ายในการ

ลงท�นเร�มแรก

ค)าใช(จ)ายในการด�าเนน

งาน

ผู้ลตอบแท

น

ผู้ลตอบแทนส�ทธุจากการด�าเนน

งาน

1 1,000 100 300 200

2 100 400 300

3 100 500 400

4 100 600 500

5 100 700 600รวิม

1,000 500 2,500 2,000

900

โคิรงการม(ระยะเวลาคิ�นท�น 3 ป็1กว$า โดย 3 ป็1แรก ได�ร บผลตอบแทน

ส�ทธิ�จัากการด.าเน�นงาน 200 300 400( + + ) เท$าก บ 900 บาท แต$ม(คิ$าใช้�จั$าย

ในการลงท�นเร�)มแรก 1000, บาท ส$วนท()เห์ล�อจั0งได�จัากการเท(ยบบ ญญ ต�ไตรยางศ์�

ผู้ลตอบแทนส�ทธุฯในปี!ท�� 4 จ�านวิน 500 บาท ใช(ระยะเวิลา 12 เด2อน

ผู้ลตอบแทนส�ทธุฯในปี!ท�� 4 จ�านวิน - 1000900( , ) 100= บาท ใช(ระยะเวิลา 12100

500

= 24 เด2อนด�งน��น ระยะเวิลาค2นท�นข้องโครงการน��ค2อ 3 ปี! ก�บ 24.เด2อน โครงการน��น)าลงท�น เพราะม�ระยะเวิลาค2นท�นเร6วิ

ระยะเวลาคิ�นท�น (Payback Period) ม(จั�ดอ$อนท()ส.าคิ ญอย*$ 2 ป็ระการ คิ�อ

1 ห์ล กเกณฑ์�น(- ไม$ได�คิ.าน0งถึ0งม*ลคิ$าของเง�นตามเวลา (time value of money)

2) ห์ล กเกณฑ์�น(- ไม$คิ.าน0งถึ0งกระแสผลตอบแทนส�ทธิ�จัากการด.าเน�นงานห์ล งระยะเวลาคิ�นท�น โคิรงการท()ม(คิ$าใช้�จั$ายในการลงท�นเร�)มแรกน�อย อาจัให์�ระยะเวลาในการคิ�นท�นเร5ว ในขณะท()โคิรงการท()ม(คิ$าใช้�จั$ายในการลงท�นเร�)มแรกส*ง ม(ระยะเวลาคิ�นท�นนาน อาจัให์�ผลตอบแทนเป็�นระยะเวลายาวนาน ด งน -น การต ดส�นใจัเล�อกลงท�นในโคิรงการท()ม(ระยะเวลาคิ�นท�นเร5ว อาจัเป็�นการต ดส�นใจัท()ผ�ดพลาดได�

22 อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ย (ARR) ห์ร2ออ�ตราผู้ลตอบแทนจากการลงท�น

(ROI) ARR ห์ร2อ ROI = ก�าไรเฉล��ย 100

ค)าลงท�นท��งห์มดต�วิอย)างท�� 2 จากโจทย�ในเร2�องการห์าระยะเวิลาค2นท�นจาก

ต�วิอย)างท�� 1

ค)าใช(จ)ายในการลงท�น = 1,000 บาทก�าไรแต)ละปี! = ผู้ลตอบแทนส�ทธุจากการด�าเนนงานใน

แต)ละปี!ห์�กด(วิยค)าเส2�อมราคา (1,000 5) เท)าก�บ 200 บาท

ก�าไรเฉล��ย = 0 + 100 + 200 + 300 + 400 = 1,000/5 = 200

5

ARR ห์ร�อ ROI = ก.าไรเฉล()ย 100 คิ$าลงท�นท -งห์มด

= 200 100 1000

= 20 %

ห์ล กเกณฑ์� ARR ห์ร�อ ROI น(- ถึ�อว$าได�คิ$าย�)งส*งย�)งด( โดยน.าเอา ARR ห์ร�อ ROI ท()ได� มาเท(ยบก บอ ตราผลตอบแทนข -นต.)าท()ก.าห์นดไว� ถึ�าคิ$าท()ได�ส*งกว$าห์ร�อเท$าก บเกณฑ์�ข -นต.)า ก5เล�อกลงท�นในโคิรงการน -น

ข้(อด� ข้อง ARR ห์ร2อ ROI 1) พจารณาผู้ลตอบแทนส�ทธุตลอดอาย�โครงการ ซึ่��งข้(อ

น��แก(ข้(อจ�าก�ดข้องระยะเวิลาค2นท�นได( 2) ค�านวิณง)าย และคดอ�ตราผู้ลตอบแทนในร'ปีร(อยละ ซึ่��ง

เปี0นท��ค�(นเคยก�นเปี0นอย)างด�ข้(อบกพร)องข้องเกณฑ์�น��

1) ไม)ค�าน�งถึ�งค)าข้องเงนตามเวิลา 2) ก�าไรและท�นในทางบ�ญช�ม�ห์ลายค)า ท�าให์( ARR ห์ร2อ ROI ม�ห์ลายค)าตามไปีด(วิย ท�าให์(เกดควิามส�บสนและอาจ

ห์าข้(อย�ตร)วิมก�นได(ยาก 3) ไม)ค�าน�งถึ�งอาย�โครงการ ด�งน��น ถึ(าม�ห์ลายโครงการท��ม�

ARR เท)าก�น แต)อาย�โครงการแตกต)างก�น จะท�าให์(ไม)สามารถึต�ดสนใจได(วิ)าสมควิรเล2อกลงท�นในโครงการใด

3. 3. ม'ลค)าข้องเงนตามเวิลา และการ ม'ลค)าข้องเงนตามเวิลา และการเล2อกอ�ตราคดลดเล2อกอ�ตราคดลด

การป็ร บม*ลคิ$าเง�นในอนาคิต ให์�เป็�นม*ลคิ$าป็+จัจั�บ น ใช้�ส*ตรด งน(-

PV = F

เม�)อ PV = ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ น (present value)F = ม*ลคิ$าเง�นในอนาคิต (future value)r = อ ตราคิ�ดลด (discount rate)n = จั.านวนป็1

nr)1(

1

ต�วิอย)างท�� 3 จัากต วอย$างเด�ม ถึ�าเราห์ากล บไป็ว$าเง�น 110 บาทในป็1ห์น�า จัะม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าไร เม�)ออ ตราคิ�ดลดห์ร�ออ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�เท$าก บร�อยละ 10 จัะห์าได�ว$า

PV = F

= 110 = 110 = 110 0909= 100 บาท

nr)1(

1

%)101(

1

)1.01(

1

ต�วิอย)างท�� 4 เง�น 1000 บาท ท()ได�ร บในป็1ท() 12, , 3 4 5 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นรวมก นเท$าไร เม�)ออ ตราคิ�ดลด

ห์ร�ออ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�เท$าก บร�อยละ 10

PV = F = + + + +

= + + + +

= + + + +

= 9 0 9 + 8 2 6 + 7 5 1 + 683 621+

ม'ลค)าปี<จจ�บ�น = 3790, บาท

nr)1(

1

1)1.01(

000,1

2)1.01(

000,1

3)1.01(

000,1

4)1.01(

000,1

5)1.01(

000,1

1.1

000,12)1.1(

000,1

3)1.1(

000,14)1.1(

000,15)1.1(

000,1

1.1

000,121.1

000,1

33.1

000,1

46.1

000,1

61.1

000,1

นอกจัากคิ.านวณเองโดยใช้�เคิร�)องคิ�ดเลขแล�ว ย งสามารถึห์าม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นได�อ(ก 2 ว�ธิ( คิ�อใช้�คิอมพ�วเตอร�โดยใช้�โป็รแกรม Excel คิ.านวณให์� ห์ร�อใช้�ว�ธิ(เป็7ดตาราง Discou

nt factor ในตารางท() 1 โดยด*ท() r = 10% ป็1 (n) ท() 1 2 3 4 5 จัากโจัทย�ในต วอย$างท() 4ห์ากใช้�ว�ธิ(เป็7ด

ตารางเพ�)อช้$วยในการคิ.านวณห์าคิ$าป็+จัจั�บ น จัะได�ด งน(-

PV = (1 ,000 0 .9 0 9 ) +(1,000 0826 1000. ) + ( , 0751

1000+ ( , + 0683

(1,0000621 909 826 751 683 621= + + + +

ม'ลค)าปี<จจ�บ�น 3790= , บาท

ควิามส�มพ�นธุ�ระห์วิ)างอ�ตราคดลดก�บม'ลค)าปี<จจ�บ�น และจ�านวินปี!ก�บม'ลค)าปี<จจ�บ�นจากตารางท�� 1 Discount Factor จะเห์6นได(วิ)า อ�ตราคดลดก�บม'ลค)าปี<จจ�บ�น ม�ควิามส�มพ�นธุ�ในล�กษณะแปีรผู้กผู้�นก�น กล)าวิค2อ อ�ตราคดลดย�งส'งข้��น ม'ลค)าปี<จจ�บ�นจะย�งลดลง เช)น เงน 1 บาท ท��จะได(ร�บในปี!ห์น(า (ปี! 1 จะม�ค)าเท)าไรในปี<จจ�บ�น

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 1 ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องเงน 1 บาท เท)าก�บ0990. บาท

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 10% ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องเงน 1 บาท เท)าก�บ0909. บาท

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 20% ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องเงน 1 บาท เท)าก�บ0823บาท

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 30% ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องเงน 1 บาท เท)าก�บ0769บาท

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 40% ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องเงน 1 บาท เท)าก�บ0714. บาท

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 50% ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องเงน 1 บาท เท)าก�บ0667. บาท

จั.านวนป็1ก บม*ลคิ$าป็+จัจั�บ น ก5ม(คิวามส มพ นธิ�ในล กษณะแป็รผกผ นก น กล$าวคิ�อ จั.านวนป็1ในอนาคิตย�)งมากข0-น ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นจัะย�)งลดลง เช้$น

เง�น 1 บาท ในอนาคิต จัะม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าไร เม�)ออ ตราคิ�ดลดห์ร�อ อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�เท$าก บร�อยละ 10

เง�น 1 บาทในป็1ท() 1 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าก บ 0.909 บาท เง�น 1 บาทในป็1ท() 10 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าก บ 0.386 บาท เง�น 1 บาทในป็1ท() 20 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าก บ 0.149 บาท เง�น 1 บาทในป็1ท() 30 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าก บ 0.057 บาท เง�น 1 บาทในป็1ท() 40 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าก บ 0.022 บาท เง�น 1 บาทในป็1ท() 50 ม(ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นเท$าก บ 0.009 บาท

4. 4. ห์ล�กเกณฑ์�การวิเคราะห์�โครงการห์ล�กเกณฑ์�การวิเคราะห์�โครงการแบบปีร�บค)าข้องเวิลาแบบปีร�บค)าข้องเวิลา

ห์ล กเกณฑ์�การว�เคิราะห์�โคิรงการแบบป็ร บคิ$าของเวลา ท()น�ยมใช้�ม(ด งต$อไป็น(-

41. ระยะเวลาคิ�นท�นแบบป็ร บคิ$าของเวลา (Discounted Payback Period : DPB)

42 ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นส�ทธิ�ของโคิรงการ (NPV) 43 อ ตราส$วนผลตอบแทนต$อต�นท�น (B/C

Ratio) 44. อ ตราผลตอบแทนของโคิรงการ (IRR)

41. ระยะเวิลาค2นท�นท��ปีร�บค)าข้องเวิลา (Discounted Payback

Period :DPB)คิ�อระยะเวลาท()ผลตอบแทนส�ทธิ�จัากการด.าเน�นงานท()

ป็ร บคิ$าของเวลาแล�ว ม(คิ$าเท$าก บ คิ$าใช้�จั$ายในการลงท�นเร�)มแรก

ต�วิอย)างท�� 5 จัากต วอย$างท() 2 เด�มห์าระยะเวลาคิ�นท�นได� 3 ป็1 ก บ 24 เด�อน ถึ�าอ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�เท$าก บร�อยละ 10 จัะห์าระยะเวลาคิ�นท�นแบบป็ร บคิ$าของเวลา (DPB ) ได�เท$าไร

ปี! ค)าใช(จ)าย

ลงท�น

ค)าใช(จ)าย

ด�าเนนงาน

ผู้ลตอบแ

ทน

ผู้ลตอบแทนส�ทธุ

DFR=10%

ผู้ลตอบแทน

ส�ทธุท��ปีร�บค)าข้องเวิลา

1 1,000

100 300 200 0.909

182

2 100 400 300 0.826

248

3 100 500 400 0.751

300

4 100 600 500 0.683

342

5 100 700 600 0.621

373

รวิม

1,000

500 2,500

2,000

1,445

730

ค)าใช(จ)ายในการลงท�นเร�มแรก เม2�อปีร�บค)าข้องเวิลาแล(วิม�ค)า 1000( , 0909 เท)าก�บ 909 บาท ด�งน��น

โครงการจะม�ระยะเวิลาค2นท�น 3 ปี!กวิ)า โดย 3 ปี!แรก ได(ร�บผู้ลตอบแทนส�ทธุจากการด�าเนนงานท��ปีร�บค)าข้องเวิลาแล(วิ 182

248 300+ ) เท)าก�บ 730 บาท แต)ม�ค)าใช(จ)ายในการลงท�นเร�มแรกท��ปีร�บค)าข้องเวิลาแล(วิเท)าก�บ 909 บาท ส)วินท��เห์ล2อจ�งได(จากการเท�ยบบ�ญญ�ตไตรยางศ�

ผู้ลตอบแทนส�ทธุฯในปี!ท�� 4 จ�านวิน 342 บาท ใช(ระยะเวิลา 12

เด2อนผู้ลตอบแทนส�ทธุฯในปี!ท�� 4 จ�านวิน - 909730179 บาท

ใช(ระยะเวิลา 12179 342

= 628. เด2อนด�งน��น ระยะเวิลาค2นท�นแบบปีร�บค)าข้องเวิลา(DPB)ข้องโครงการน��ค2อ

3 ปี! ก�บ 628. เด2อน โครงการน��น)าลงท�น เน2�องจากม�ระยะเวิลาค2นท�นส��น

42. ม'ลค)าปี<จจ�บ�นส�ทธุ ( Net Present Value : NPV)คิ�อผลรวมของผลตอบแทน ส�ทธิ�ท()ได�ป็ร บคิ$าของเวลาแล�ว ซึ่0)งม(ส*ตรการคิ.านวณด งน(-

ม'ลค)าปี<จจ�บ�นส�ทธุ (NPV) = ผู้ลรวิมข้องผู้ลตอบแทนส�ทธุท��ได(ปีร�บค)าข้องเวิลาแล(วิNPV =

ม'ลค)าปี<จจ�บ�นส�ทธุ (NPV) = ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องผู้ลตอบแทน - ม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้อง

ค)าใช(จ)ายห์ร�อ NPV = - เม2�อ Bt = ผู้ลตอบแทนในปี!ท�� t

Ct = ต(นท�นในปี!ท�� tr = อ�ตราคดลดt = ปี!ข้องโครงการ ซึ่��งม�ค)าต��งแต) 123, , ,…….nn = จ�านวินปี!ท��งส�นข้องโครงการ ห์ร2ออาย�โครงการ

น��นเอง

n

1ttr)(1

CtBt

n

1ttr)(1

Bt

n

1ttr)(1

Ct

NPV > 0 ห์ร2อเปี0นบวิก สมควิรลงท�นต�วิอย)างท�� 6 ในการลงท�นต��งสถึาบ�นสอนภาษาอ�งกฤษ เส�ยค)าเช)าสถึานท��ปี!ละ 200000, บาท โดยม�ส�ญญาเช)าเปี0นระยะเวิลา 10 ปี! นอกจากน��น ย�งต(องเส�ยค)าใช(จ)ายในการปีร�บปีร�งสถึานท�� ค)าตกแต)ง และค)าเคร2�องใช(ส�าน�กงาน อ�ก 500000, บาท ค)าใช(จ)ายในการด�าเนนงานในปี!ท�� 2 จ�านวิน 1200000, ,บาท และเพ�มข้��นปี!ละ 10 ท�กปี! จนถึ�งปี!ท�� 10 ส)วินค)าใช(จ)ายในการด�าเนนงานในปี!ท�� 1 คดเปี0น 40% ข้องค)าใช(จ)ายในการด�าเนนงานในปี!ท�� 2 คาดวิ)าจะได(ผู้ลตอบแทนเปี0นรายปี!ด�งน��ผู้ลตอบแทนในปี!ท�� 1 800000, บาทผู้ลตอบแทนในปี!ท�� 2 2000000, , บาทผู้ลตอบแทนในปี!ท�� 3 2500000, , บาทผู้ลตอบแทนต��งแต)ปี!ท�� - 410 คงท��ค2อปี!ละ3000000, , บาท

ถึ(าอ�ตราคดลดเท)าก�บ 8% ม'ลค)าปี<จจ�บ�นส�ทธุ (NPV ) ข้องโครงการน��จะเปี0นเท)าไร และน�กธุ�รกจสมควิรจะลงท�นในโครงการน��ห์ร2อไม)

ปี!ท��

ค)าปีร�บ ค)าเช)า ค)าใช(จ)าย

ค)าใช(จ)าย ผู้ล

ผู้ลตอบ DF PV ข้อง

  ปีร�ง สถึานท��ด�าเนน

งาน รวิมตอบแท

น

แทนส�ทธุ

r = 8%

ผู้ลตอบแ

ทนส�ทธุ

1

500,000

200,000

480,000

1,180,000

800,000

-380,000

0.926

-351,880

2  

200,000

1,200,000

1,400,000

2,000,000

600,000

0.857

514,200

3  

200,000

1,320,000

1,520,000

2,500,000

980,000

0.794

778,120

4  

200,000

1,452,000

1,652,000

3,000,000

1,348,000

0.735

990,780

5  

200,000

1,597,200

1,797,200

3,000,000

1,202,800

0.681

819,107

6  

200,000

1,756,920

1,956,920

3,000,000

1,043,080

0.630

657,140

7  

200,000

1,932,612

2,132,612

3,000,000

867,388

0.583

505,687

8  

200,000

2,125,873

2,325,873

3,000,000

674,127

0.540

364,028

9  

200,000

2,338,461

2,538,461

3,000,000

461,539

0.500

230,770

10  

200,000

2,572,307

2,772,307

3,000,000

227,693

0.463

105,422

รวิม

500,000

2,000,000

16,775,372

19,275,372

26,300,000

7,024,628  

4,613,375

ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นส�ทธิ� (NPV) = ผลรวมของผลตอบแทนส�ทธิ�ท()ได�ป็ร บคิ$า

ของเวลาแล�วNPV = = 4,613,375

โครงการน��ม� NPV เปี0นบวิก ห์ร2อมากกวิ)า 0 แสดงวิ)าม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องผู้ลตอบแทนรวิมมากกวิ)าม'ลค)าปี<จจ�บ�นข้องต(นท�นรวิม ด�งน��นจ�งสมควิรลงท�น

n

1ttr)(1

CtBt

43. อ�ตราส)วินผู้ลตอบแทนต)อต(นท�น( Benefit – Cost Ratio : B/C Ratio)

คิ�อผลรวมของม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของผลตอบแทนตลอดอาย�โคิรงการต$อผลรวมของม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของต�นท�นรวมB/C = ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของผลตอบแทน (PVB)

ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของคิ$าใช้�จั$าย (PVC)

=

B/C > 1สมคิวรลงท�น

n

1ttr)(1

Bt

n

1ttr)(1

Ct

ต�วิอย)างท�� ต�วิอย)างท�� 77 จัากโจัทย�ในต วอย$างท() จัากโจัทย�ในต วอย$างท() 6 6 ห์า ห์า B/C B/C ได�ด งน(-ได�ด งน(-

ปี!ท��

ค)าปีร�บ ค)าเช)า

ค)าใช(จ)าย ค)าใช(จ)าย ผู้ล DF PV ข้อง

PVข้อง

 สถึาน

ท�� สถึานท��ด�าเนน

งาน รวิมตอบแท

น

r = 8% ค)าใช(จ)าย

ผู้ลตอบแทน

1

500,000

200,000

480,000

1,180,000

800,000

0.926

1,092,680

740,800

2  

200,000

1,200,000

1,400,000

2,000,000

0.857

1,199,800

1,714,000

3  

200,000

1,320,000

1,520,000

2,500,000

0.794

1,206,880

1,985,000

4  

200,000

1,452,000

1,652,000

3,000,000

0.735

1,214,220

2,205,000

5  

200,000

1,597,200

1,797,200

3,000,000

0.681

1,223,893

2,043,000

6  

200,000

1,756,920

1,956,920

3,000,000

0.630

1,232,860

1,890,000

7  

200,000

1,932,612

2,132,612

3,000,000

0.583

1,243,313

1,749,000

8  

200,000

2,125,873

2,325,873

3,000,000

0.540

1,255,972

1,620,000

9  

200,000

2,338,461

2,538,461

3,000,000

0.500

1,269,230

1,500,000

10  

200,000

2,572,307

2,772,307

3,000,000

0.463

1,283,578

1,389,000

รวิม

500,000

2,000,000

16,775,372

19,275,372

26,300,000  

12,222,425

16,835,800

B/C = ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของผลตอบแทน (PVB)ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของคิ$าใช้�จั$าย (PVC)

= = = 1.38

B/C เท)าก�บ 138. ม�ค)ามากกวิ)า 1 แสดงวิ)าผู้ลตอบแทนท��ได(ร�บจากโครงการม�ค)ามากกวิ)าค)าใช(จ)ายท��เส�ยไปี ด�งน��นโครงการน��จ�งม�ควิามเห์มาะสมท��จะลงท�น

และถึ�าห์า NPV จัากส*ตรท() 2 ก5จัะได�คิ.าตอบเท$าก บในต วอย$างท() 6 ด งน(-

NPV = ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของผลตอบแทน - ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นของคิ$าใช้�จั$ายNPV = - 16835800, ,

12222425 4613375, , = , ,

n

1ttr)(1

Bt

n

1ttr)(1

Ct425,222,12

800,835,16

43. 43. อ�ตราผู้ลตอบแทนข้องโครงการ อ�ตราผู้ลตอบแทนข้องโครงการ (Internal Rate of Return : IRR) (Internal Rate of Return : IRR)

อ ตราผลตอบแทนของโคิรงการคิ�ออ ตราคิ�ดลด (r) ท()ท.าให์� ม*ลคิ$าป็+จัจั�บ นส�ทธิ� (NPV) ม(คิ$าเท$าก บศ์*นย�NPV = = 0

IRR ก5คิ�อคิ$า r น )นเอง ห์ากอ ตราผลตอบแทนของโคิรงการ (IRR) ม(คิ$ามากกว$าอ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�ส.าห์ร บเง�นท�นท()ใช้�ในโคิรงการ แสดงว$าโคิรงการน(-ม(ก.าไร จั0งเห์มาะสมท()จัะลงท�น

การคิ.านวณห์าอ ตราคิ�ดลด (r) ท()ท.าให์�โคิรงการคิ��มท�นพอด( น )นคิ�อ NPV ม(คิ$าเป็�นศ์*นย� ต�องใช้�การทดลองห์าคิ$าห์ลายๆคิร -ง แล�วใช้�ว�ธิ( Interpolation ในการห์า IRR อ ตราคิ�ดลดท()ส*งเก�นไป็ จัะให์� NPV เป็�นลบ และอ ตราคิ�ดลดท()ต.)าเก�นไป็ จัะให์� NPV เป็�นบวก

n

1ttr)(1

CtBt

ข้(อส�งเกต 1) ไม$คิวรเท(ยบห์าอ ตราคิ�ดลดระห์ว$าง 2 คิ$า ท()ห์$าง

ก นเก�นกว$า 5% เพราะถึ�าห์$างก นเก�นไป็แล�ว อาจัท.าให์�เก�ดคิวามผ�ดพลาดได�ง$าย เน�)องจัากเส�นแสดงคิวามส มพ นธิ�ระห์ว$างอ ตราคิ�ดลด ก บ NPV ไม$จั.าเป็�นต�องเป็�นเส�นตรงเสมอไป็

2 จัะคิ.านวณห์าคิ$า IRR ได� กระแสผลตอบแทนส�ทธิ�ในป็1แรกๆจัะต�องต�ดลบ และป็1ห์ล งๆเป็�นบวก แต$จัะห์าคิ$า IRR ไม$ได�เลย ถึ�ากระแสผลตอบแทนส�ทธิ�ของโคิรงการท�กป็1เป็�นบวกท -งห์มด ห์ร�อเป็�นลบท -งห์มด

3) IRR อาจัม(ห์ลายคิ$าได� ถึ�าในช้$วงอาย�โคิรงการม(การลงท�นเพ�)มเต�ม จันท.าให์�ผลตอบแทนส�ทธิ�ของโคิรงการเป็ล()ยนจัากบวกเป็�นลบ แล�วห์ล งจัากน -นกล บมาเป็�นบวกอ(ก ท.าให์�เก�ดป็+ญห์าว$า IRR คิ$าไห์นเป็�นคิ$าท()แท�จัร�งของโคิรงการ

NPV

rO

IRR ในท()น(-ม( 3 คิ$า

ต�วิอย)างท�� 8 โคิรงการผล�ตส�นคิ�าช้น�ดห์น0)ง ต�องใช้�เง�นลงท�นเบ�-องต�นในป็1แรก 10000, บาท ป็1ท()

2 8000, บาท เร�)มเส(ยคิ$าใช้�จั$ายในการผล�ตในป็1ท() 3 จั.านวน 1200, บาท และเพ�)มข0-นร�อยละ 8 ท�กป็1 นอกจัากน -นย งม(คิ$าบ.าร�งร กษาซึ่0)งจัะเร�)มในป็1ท() 3 จั.านวน 200 บาท และเพ�)มข0-นร�อยละ 5 ท�กป็1 คิาดว$าจัะเร�)มได�ร บผลตอบแทนในป็1ท() 3 จั.านวน 4000, บาท และเพ�)มข0-นร�อยละ 10 ท�กป็1 จัะห์าอ ตราผลตอบแทนของโคิรงการ (I

nternal Rate of Return : IRR) จัะได�ด งน(-

ปี!ท�� เงน

ค)าใช(จ)าย

ค)าบ�าร�ง

ค)าใช(จ)าย ผู้ล

ผู้ลต

อบ DF PV DF PV

 ลงท�

น

การผู้ลต ร�กษา รวิม

ตอบแทน

แทนส�

ทธุ

r =10%

r =12%

1

10,000 0 0

10,000 0

-10,000

0.909

-9,090

0.893

-8,930

2

8,000 0 0

8,000 0

-8,000

0.826

-6,608

0.797

-6,376

3  1,20

0 2001,40

04,00

02,60

00.75

1

1,953

0.712

1,851

4  1,29

6 2101,50

64,40

02,89

40.68

3

1,977

0.636

1,841

5  1,40

0 2211,62

04,84

03,22

00.62

1

2,000

0.567

1,826

6  1,51

2 2321,74

35,32

43,58

10.56

4

2,020

0.507

1,815

7  1,63

3 2431,87

65,85

63,98

10.51

3

2,042

0.452

1,799

8  1,76

3 2552,01

86,44

24,42

40.46

7

2,066

0.404

1,787

9  1,90

4 2682,17

27,08

64,91

40.42

4

2,084

0.361

1,774

10  

2,057 281

2,338

7,795

5,457

0.386

2,106

0.322

1,757

รวิม

18,000

12,764

1,910

32,674

45,744

13,070   548   -856

การห์า IRR โดยใช(วิธุ� Interpolation IRR = อ�ตราคดลดต�วิต��า + ผู้ลต)างระห์วิ)างอ�ตราคดลดท��ง

สอง NPV ข้องอ�ตราคดลดต�วิต��า

ผู้ลต)างข้อง NPV ตามอ�ตราคดลดท��งสอง 10 12 10= + ( – ) n 1 0

25481404 10 2 039= + ( . ) 10 078

IRR = 10.78เม2�อได(ค)า IRR แล(วิ ต(องเอาไปีเปีร�ยบเท�ยบก�บอ�ตราดอกเบ��ยเงนก'(ข้องโครงการ จ�งจะทราบวิ)าสมควิรลงท�นห์ร2อไม) สมมตวิ)าอ�ตราดอกเบ��ยเงนก'(ข้องโครงการน��เท)าก�บ 8 10% IRR = .

78 มากกวิ)า 8 จ�งสร�ปีได(วิ)าสมควิรลงท�นในโครงการน��

)856(548

548

สร�ปีเกณฑ์�การต�ดสนใจลงท�น 1) อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ย () ห์ร2ออ�ตราผู้ลตอบแทนจากการลงท�น

(ROI)ถึ(า ARR ข้องโครงการ > ARR ท��ก�าห์นด ลงท�น ARR ข้องโครงการ < ARR ท��ก�าห์นด ไม)ลงท�น ARR ข้องโครงการ = ARR ท��ก�าห์นด ลงท�นห์ร2อไม)

ลงท�นก6ได(ถึ(าต(องเล2อกโครงการเด�ยวิ ต(องเล2อกโครงการท�� ARR ห์ร2อ ROI ม�

ค)าส'งส�ด 2) ม'ลค)าปี<จจ�บ�นส�ทธุ (NPV)

ถึ(า NPV > 0 ลงท�นถึ(า 0NPV < ไม)ลงท�นถึ(า 0NPV = ลงท�นห์ร2อไม)ลงท�นก6ได(

ถึ(าต(องเล2อกโครงการเด�ยวิ ต(องเล2อกโครงการท�� 0NPV > และม�ค)าส'งส�ด

3) อ ตราส$วนผลตอบแทนต$อต�นท�น (/ )ถึ�า B/C > 1 ลงท�นถึ�า B/C < 1 ไม$ลงท�นถึ�า B/C = 1 ลงท�นห์ร�อไม$ลงท�นก5ได�

4) อ ตราผลตอบแทนของโคิรงการ (IRR)ถึ�า IRR > อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*� ลงท�นถึ�า IRR < อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*� ไม$ลงท�นถึ�า IRR = อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*� ลงท�นห์ร�อ

ไม$ลงท�นก5ได� * ห์ล�กเกณฑ์�การวิเคราะห์�โครงการท��นยมใช(ก�น

มากท��ส�ดในปี<จจ�บ�น ได(แก) NPV, B/C, IRR

คิวามส มพ นธิ�ระห์ว$างเกณฑ์�ท -งสาม

NPV B/C IRR การต ดส�นใจัลงท�น

> 0 > 1 > อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�

ลงท�น

< 0 < 1 < อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�

ไม$ลงท�น

= 0 = 1 = อ ตราดอกเบ(-ยเง�นก*�

ลงท�นห์ร�อไม$ก5ได�

5. การวิเคราะห์�ควิามอ)อนไห์วิข้องโครงการ (Sensitivity Analysis) คิ�อการศ์0กษาถึ0งคิวามเป็ล()ยนแป็ลงในด�านต$างๆท()อาจัเก�ดจัากคิวามเส()ยงและคิวามไม$แน$นอน และท.าให์�ส$งผลกระทบต$อต�นท�นและผลตอบแทนของโคิรงการ โดยป็กต�จัะท.าการศ์0กษาในกรณ(ต$างๆต$อไป็น(-

1) กรณ(ต�นท�นเพ�)มข0-น 2 ) กรณ(รายร บรวมลดลง

3 ) กรณ(ต�นท�นเพ�)มข0-น และรายร บรวมลดลง (กรณ(ท() + 1 กรณ(ท() 2)

การว�เคิราะห์�คิวามอ$อนไห์วของโคิรงการเพ�)อด*ว$าเม�)อสถึานการณ�ทางด�านคิ$าใช้�จั$ายและรายร บเป็ล()ยนแป็ลงไป็ในห์ลากห์ลายกรณ( โคิรงการน(-จัะย งคิ��มคิ$าท()จัะลงท�นห์ร�อไม$