МножествоМножество

Лобанова Лидия Павловна, 2011

Введение понятия Введение понятия множествамножества

Конечные множестваКонечные множества

Бесконечные Бесконечные множествамножества

Введение понятия множестваВведение понятия множества

МножествоМножество

Элемент множестваЭлемент множества

Способы заданияСпособы задания

Пустое множествоПустое множество

МножествоМножество – неопределяемое понятие. – неопределяемое понятие. Некоторая совокупность элементов. Элементы – Некоторая совокупность элементов. Элементы – любые!любые!

Способы задания множеств:Способы задания множеств: Перечисление элементов множества:Перечисление элементов множества: A={A={1; 2; 3; 4; 51; 2; 3; 4; 5}} Указание характеристических свойств элементов Указание характеристических свойств элементов

множества:множества: ВВ={={х х ||хх>0}>0}

Множество. Элемент множества. Множество. Элемент множества. Способы задания.Способы задания.

Примеры множествПримеры множеств

A={A={1; 2; 3; 4; 51; 2; 3; 4; 5}}

Порядок элементов не важен!Порядок элементов не важен!

В – положительные В – положительные числачисла

0,1; 0,01; 0,001;0,00000001…

49086975; 12,3401;87,0263; 76; 1000

0,8…

99; 100,1;4502,555; 777;700001; 3,3…

Равные множестваРавные множества

Множество М Множество М ─ ─ квадрат, трапеция, пятиугольник, круг, квадрат, трапеция, пятиугольник, круг,

треугольниктреугольник..

Множество Р Множество Р ─ ─ круг, квадрат, треугольник, круг, квадрат, треугольник,

пятиугольник, трапеция.пятиугольник, трапеция.

Множества могут быть любые!Множества могут быть любые!

Множество цветовна школьной клумбе

Множество, в котором один элемент:

птица Чир

Пустое множество

Конечные множестваКонечные множества

ПримерыПримеры Множество из 4 элементов: Множество из 4 элементов: M={a;b;c;d} M={a;b;c;d} Множество цифрМножество цифр Множество букв русского алфавита Множество букв русского алфавита Множество всех тигров, живущих на ЗемлеМножество всех тигров, живущих на Земле

Примеры конечных множествПримеры конечных множеств

Множество всех цифрМножество всех цифр

Множество гласных Множество гласных букв русского букв русского

алфавитаалфавита

А Я О Ё У Ю

Ы ИЭ Е

0

Бесконечные множестваБесконечные множества

ПримерыПримеры Множество всех положительных чиселМножество всех положительных чисел Множество всех точек на прямойМножество всех точек на прямой Множество всех треугольниковМножество всех треугольников Множество всех фигур на плоскостиМножество всех фигур на плоскости

В. Кандинский

Числовые множестваЧисловые множества

R – действительные числа

Q- рациональные числа

Z – целые числа

N – натуральные числаВажные примеры бесконечныхчисловыхмножеств

Числовые промежутки – Числовые промежутки – множества, которые удобно рассматривать при решении неравенств.множества, которые удобно рассматривать при решении неравенств.

5 8

5 8

5 < X < 8 , (5; 8)

5 8

5 ≤ X ≤ 8 , [5; 8]

5 ≤ X < 8 , [5; 8)

Удивительная гостиницаУдивительная гостиница

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

. . .

. . .

Четных чисел и натуральных –

– одинаковое количество!

D

Точки на интервале и на прямойТочки на интервале и на прямой

OA B

C

Контрольные вопросы.Контрольные вопросы. Назовите элементы каждого Назовите элементы каждого

множества.множества.

Назовите общие элементы этих Назовите общие элементы этих множеств.множеств.

Какие элементы множества АКакие элементы множества А не принадлежат множеству В? не принадлежат множеству В?

Какие элементы множества ВКакие элементы множества В не принадлежат множеству А? не принадлежат множеству А?

Назовите элементы, которые Назовите элементы, которые

входят хотя бы в одно из данных входят хотя бы в одно из данных множеств.множеств.

В

А

ЗаключениеЗаключение

Мы познакомилсь с некоторымиМы познакомилсь с некоторыми множествами и их элементами,множествами и их элементами, и даже си даже с пустым множеством пустым множеством. . Узнали, что множества могут Узнали, что множества могут

быть какбыть как конечнымиконечными, , так итак и бесконечными.бесконечными.

Будем продолжать изучать множества!Будем продолжать изучать множества!

Макс Эшер