分组练习题

要求：• 三人一组，完成如下题目；• 以 word 文档打印上交；• 扉页上写上组名及组员的学号和姓

名，格式如下：

组名： _______________成员 1 ： _________ 学号 _______成员 2 ： _________ 学号 _______成员 3 ： _________ 学号 _______

对每一道题的解答格式要求包含如下三部分内容

•分析

•求解

•Matlab实现

练习一、投入产出中的平衡价格

称一个部门产出的总货币价值为该产出的价格。

平衡价格：各个部门的总产出的平衡价 格是使得每个部门的总收

入 等于它的总支出。

一、问题假设一个经济由煤炭、电力和钢铁三个部门组成 . 各部门之间的分配如表所示，其中每一列中的数表示该部门总产出的比例。求平衡价格使每个部门的收支平衡。

部 门 的 产 出 分 配 采 购 部 门

煤炭 电力 钢铁0.0 0.4 0.6 煤炭0.6 0.1 0.2 电力0.4 0.5 0.2 钢铁

练习二、航班转机分析下图为五个城市之间的空运航线，用有向图表示。问：

（ 1）从城市 2出发，最多经过 4次转机（最多坐 5次航班），到达城市 5，有几种不同的方法？（ 2）从城市 5出发，想到达城市 3，最少经过几次转机。

练习三、减肥配方的实现

设三种食物每 100克中蛋白质、碳水化合物和脂肪的含量如下表，如果用这三种食物作为每天的主要食物，那么它们的用量应各取多少才能全面准确地实现这个营养要求？

营养

每 100g食物所含营养（ g） 减肥所要求的每日营养量脱脂牛

奶大豆面粉

乳清

蛋白质 36 51 13 33

碳水化合物 52 34 74 45

脂肪 0 7 1.1 3

练习四、蓝绿色盲的基因分析

已知蓝绿色盲基因是隐性的，且位于 X 染色体上。现对一给定人群进行此色盲基因分析。设男性人口中此色盲基因所占比例为 a,

女性人口中此色盲基因所占比例为 b. 求（ 1 ）第五代、十代、 20 代、 40 代此色盲基

因在两种性别中所占的比例；（ 2 ）此色盲基因在人口性别中的极限比例是

多少

（ 3 ）设给定人群分别有 10000 个男人和 10000 个女人， a 为 2%, b 为 3% 。从长远来看，男女性别中各有多少是色盲？

练习五、假设检验某厂生产的一种合金线，其抗拉强度的均值

为 10620 kgf, 改进工艺后重新生产了一批合金线，从中抽取 10 根，测得抗拉强度（ kgf ）为：

10776 ， 10554 ， 10668 ， 10512 ， 10623 ，10557 ， 10581 ， 10707 ， 10670 ， 10666

(1) 若抗拉强度服从正态分布，问新生产的合金线的抗拉强度是否比过去生产的合金线的抗拉强度高 ？（检验水平 0.05 ）

(2) 若均值未知，根据此样本数据求抗拉强度均值和方差的置信区间（检验水平0.05 ）