高等教育出版社

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单元 6 轴测投影

中等职业教育德育课程国家规划新教材

6.2 　轴测图的画法

单元 6 　轴测投影

6.2.2 　斜轴测图的画法 6.2.2 　斜轴测图的画法22

11 5.3.1 　组合体的类型5.3.1 　组合体的类型5.3.1 　组合体的类型11 5.3.1 　组合体的类型5.3.1 　组合体的类型5.3.1 　组合体的类型 6.2.1 　正等轴测图的画法 6.2.1 　正等轴测图的画法11

33 5.3.3 　组合体投影图的识读 6.2.3 　圆的轴测图的画法 6.2.3 　圆的轴测图的画法33

6.2.4 　轴测草图 6.2.4 　轴测草图44


形体轴测图的基本作图步骤如下：

⑴ 根据正投影图了解所画形体的实际形状和特征； ⑵ 选择轴测投影； ⑶ 选定比例，沿轴按比例量取尺寸； ⑷ 检查底稿，加深轮廓线，擦去辅助线，完成轴测图。


轴测图常用的作图方法有叠加法、切割法、坐标法、端 ( 断 ) 面法等几种，要根据形体的形状和特点来选择合理、简便的作图方法。但在实际绘制轴测投影图时，往往是几种方法混合使用。几种常用的作图方法见下表 6-2 。


表 6-2 轴测图常用的几种作图方法


续表 6-2 轴测图常用的几种作图方法

6.2.1 　正等轴测图的画法

1. 正等轴测图 ( 简称正等测 ) 的画法


例 6-1 已知基础的投影图，如右图 6-3a 所示，画出它的正等测。

图 6-3 基础的正等测的画法




例 6-1 作图 ⑴ 先对基础进行形体分析。基础由棱柱和棱台组成，是叠加型组合体，可用叠加法绘制，先画棱柱，再画棱台。 ⑵ 画棱柱顶面。先画轴测轴，再把顶面的长、宽量取到轴测投影图中来，如右图6-3b 所示。

图6|

3 基础的正等测的画法




例 6-1 作图 ⑶ 从顶面各个顶点引铅垂线，并截取棱柱高度连各顶点，即到得棱柱的正等测图，如右图 6-3c 所示。 ⑷ 棱台下底面与棱柱顶面重合。作棱台顶面的四个顶点时，先画棱台四顶点在棱柱顶面上的投影，再竖高度。

图6|

3 基础的正等测的画法




例 6-1 作图 ⑸ 从已作出的四个交点 ( 棱台顶面在棱柱顶面上的投影 ) 竖高度，得棱台顶面的四个顶点。连接四个顶点得棱台的顶面，如右图 6-3d 所示。图 6-3 基础的正等测的画法




例 6-1 作图 ⑹ 以直线连接棱台顶面和底面的对应顶点，作出棱台侧棱，最后擦去不可见线及不需要的线，加深需要的图线，完成基础的正等测，如右图6-3e 所示。图 6-3 基础的正等测的画法




例 6-2 已知形体的正投影图，如图 6-4a 所示，画出其正等测。

图 6-4 形体的正等测的画法




例 6-2 作图 ⑴ 形体分析。由正投影图可看出，该形体看作是一个长方体被切去二块形体而形成。 ⑵ 先根据长方体的长、宽、高画出长方体，如右图 6-4b 所示。





例 6-2 作图 ⑶ 先切割形体 A，如右图 6-4c 所示。





例 6-2 作图 ⑷ 再切割形体 B，如右图 6-4d 所示。





例 6-2 作图 ⑸ 加深图线，成型，如右图 6-4e 所示。



2. 正等测的尺寸标注


正等测的线性尺寸，应标注在各自所在坐标面内，尺寸线应与被注长度平行，尺寸界线应平行于相应的轴测轴，尺寸数字的方向应平行于尺寸线，如出现字头向下倾斜时，应将尺寸线断开，在尺寸线断开处水平方向注写尺寸数字。轴测图的尺寸起止符号宜用小圆点。如下图 6-5 所示。


2. 正等测的尺寸标注


图 6-5 轴测图线性尺寸的标注返回

6.2.2 　斜轴测图的画法

1. 正面斜二测轴测图 ( 简称正面斜二测 ) 的画法


图 6-6 台阶的正面斜二测的画法

例 6-3 根据台阶的正投影图，如图 6-6a 所示，画出其正面斜二测。





例 6-3 作图 ⑴ 画轴测轴，画出正投影图中 V 面的投影，如右图 6-6b 所示。





例 6-3 作图 ⑵ 过台阶立面轮廓线的各转折点作45° 斜线，如右图6-6c 所示。




例 6-3 作图 ⑶ 在各条 45° 斜线上量取台阶长度的 1/2 ，并连接各点，如右图 6-6d所示。





例 6-3 作图 ⑷ 擦去多余的线，加深图线即可得台阶的正面斜二测，如右图 6-6e 所示。





图 6-7 花格砖的正面斜二测的画法

例 6-4 已知钢筋混凝土花格砖的正投影图如下图6-7a 所示，画出其正面斜二测。




图 6-7 花格砖的正面斜二测的画法

例 6-4 作图如图 6-7b 、 c 所示。


2. 水平斜等测轴测图 ( 简称水平斜等测 ) 的画法


图 6-8 形体的水平斜等测

例 6-5 已知形体的正投影图，如右图 6-8a 所示，画出其水平斜等测。





例 6-5 作图 ⑴ 先在投影图上确定原点和坐标轴，画轴测轴及形体的平面图，如右图6-8b 所示。





例 6-5 作图 ⑵ 在平面图上直接立高，并连接各点，如右图 6-8c 所示。





例 6-5 作图 ⑶ 擦去不需要及不可见的图线，加深需要的图线，完成形体的水平斜等测，如右图 6-8d 所示。

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6.2.3 　圆的轴测图的画法


求作曲面体的轴测投影，首先要掌握平面上圆的轴测投影的画法。依据正投影原理，当圆所在的平面平行于投影面时，其投影仍为圆，而当圆所在的平面倾斜于投影面时，它的投影为椭圆。在轴测投影中，除斜二测投影中有一个面不发生变形外，一般情况下圆的轴测投影是椭圆。作圆的轴测投影时，通常先作出圆的外切正四边形的轴测投影，再在其中作出圆的轴测投影——椭圆。平行于坐标面的圆的正等测，其外切正四边形为菱形，在菱形中画椭圆可用近似画法——四心圆法作图。



圆的正等测椭圆的近似画法：

图 6-9 圆的正等轴测图的画法

⑴ 在正投影图中定出原点和坐标轴位置，并作圆的外切正方形，如右图 6-9a 所示。





⑵ 画轴测轴及圆的外切正方形的轴测图 (菱形 )，同时作出其两个方向的直径 a1c1 和 b1d1 ，如右图 6-9b 所示。





⑶ 菱形的两个钝角顶点为 o1 、o2 ，连 o1b1 和o1c1 ，分别交菱形的长对角线于o3 、 o4 ，得四心o1 、 o2 、 o3 、o4 ，如右图 6-9c所示。





⑷ 分别以 o1 、 o2

为圆心，以 o1b1为半径作上、下两段弧线，再分别以 o3 、 o4

为圆心，以 o3b1为半径作左、右两段弧线，即得椭圆，如右图6-9d 所示。



圆的轴测图：

图 6-10 圆的轴测图

如下图 6-10a为三个方向圆的正等测，图 6-10b为三个方向圆的斜轴测图。



图 6-11 圆柱的正等测的画法

例 6-6 根据圆柱的正投影图，如右图 6-11a 所示，作圆柱的正等测。




例 6-6 作图 ⑴ 作上、下底圆的轴测图——椭圆，如右图 6-11b 所示。




例 6-6 作图 ⑵ 作两椭圆的最左、最右切线，即为圆柱正等测图的轮廓线，如右图 6-11c 所示。




例 6-6 作图 ⑶ 擦去多余线条并加深图线绘制阴影，如右图 6-11d所示。



图 6-12 带圆角的形体的正等测的画法

例 6-7 根据带有圆角的形体正投影图，如右图 6-12a 所示，作其正等测。分析：圆角为四分之一圆周，作图时不必画出整个圆的轴测图，可根据圆正等测轴测图的画法，直接定出圆心，画出相应的圆弧。




例 6-7 作图 ⑴ 作长方体的轴测图，由角点沿两边分别量取圆角半径 R 得Ⅰ 1 、Ⅱ 1 、Ⅲ 1 、Ⅳ1 点，过各点作所在边的垂线相交于M1 、 N1 ，再分别以交点 M1

、 N1 为圆心作圆弧与两边相切，如右图6-12b 所示。




例 6-7 作图 ⑵ 过M1 、 N1 沿 O1Z1 方向作直线，量取 M1M1′=N1N1′=h，再分别以 M1′、 N1

′ 为圆心作圆弧与两边相切，如右图 6-12c 所示。




例 6-7 作图 ⑶ 作右边两圆弧切线，擦去多余线条并描深即得带圆角的正等测，如右图 6-12d 所示。



图 6-13 带通孔圆台的正面斜二测的画法

例 6-8 根据带通孔圆台的正投影图，如右图 6-13a 所示，作它的轴测投影图。分析：带通孔圆台具有四个圆，由于它们都平行于轴测投影面 V 面，如果采用正面斜二测轴测图，这四个圆不变形。



例 6-8 作图 ⑴ 画轴测轴，在 O1Y1 轴上取 O1A1=L/2 ，如右图 6-13b 所示。




例 6-8 作图 ⑵ 分别以 O1 、 A1 为圆心，以相应半径的实长为半径画两底圆及圆孔，如右图 6-13c所示。




例 6-8 作图 ⑶ 作两底圆公切线，擦去多余线并加深，完成全图，如右图6-13d 所示。

图 6-13 带通孔圆台的正面斜二测的画法返回

6.2.4 　轴测草图


轴测草图是不应用绘图仪器和工具，通过目测形体各部分的寸和比例，徒手画出的轴测投影图。轴测草图的作图步骤与使用绘图仪器绘制轴测图一样，绘图时要做到：形体各部分的大小要保持比例关系，还应尽量做到直线平直，曲线平滑，同类线条粗细基本均匀，深浅一致，才具有立体感。

6.2.4 　轴测草图


图 6-14 轴测草图的绘制示例

例 6-9 叠加型形体的轴测草图绘制示例，如下图6-14 所示。

6.2.4 　轴测草图


图 6-15 轴测草图的绘制示例

例 6-10 切割型形体的轴测草图绘制示例，如下图6-15 所示。

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