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柱崩壊と梁崩壊( 塑性設計の話 )

塑性設計の概要

第４回岐阜建築鉄骨技術交流会（かんたん構造講義）

第 3 部 その 1

那由多デザインオフィス　多田 昌司

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柱崩壊と梁崩壊とは

柱、梁のどちらが先に塑性変形するか

ということです。

塑性変形を考慮した設計法を

塑性設計と言います。

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よく、昭和 56 年の建築基準法改正以前に建てられた建物は、耐震強度が低いと言われます。

しかし、改正によって、想定地震力が引き上げられたわけではありません。

昭和 56 年の改正の内容は、

　・バランスの悪い建物を制限した　・塑性設計を取り入れた

この 2 点に集約できます。

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最初の状態

弾性変形

塑性変形

引っぱる

さらに引っぱる

力をぬく

力をぬく

(1) 塑性変形とは

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780N/mm2

鋼

590N/mm2

鋼 590N/mm2 高性能鋼

弾性と塑性応力 (N/mm2)

　　 1000

　　 800

600

400

200

00　　　　　 10　　　　　 20　　　　　 30　　　　　 40　歪み (%)

弾性領域

塑性領域途中で力を抜いても、元の形に戻らない

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しつこいですが

元の形に戻らないとは

どういう事でしょうか？

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塑性変形した例

普通はこんな変形まで考えません

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もういちど弾性と塑性

応力 (N/mm2)

　　 600

400

200

00　　　　 10　　　　 20　　　　 30　　　　 40　

歪み (%)

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塑性領域まで使っても、それほど

耐力が大きくなるわけではありません

では、いったい、何のために

建築では、塑性変形まで

考えるのでしょうか

(2) 塑性設計するわけ

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地震荷重の特殊性 (1)

大きな物体が振動すると、その上の小さな物体は大きく揺れます。

11地震荷重の特殊性 (2)

地震は、地球の一部が揺れ動く

名古屋

岐阜 富士山

浜松静岡

長野

津豊橋

京都

福井金沢

大津

そのエネルギーは広島原爆

千～数万個分

南海トラフ

東南海地震

東海地震

南海地震

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どうやら、われわれは

とんでもないものを相手にしているらしい

ということが、わかってきました。

まともに太刀打ちできる相手ではないので、

その力をうまく逃がす工夫が必要です。

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地震力をうまく逃がした例

法隆寺　五重塔

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法隆寺の五重塔がどうやって地震力を逃がしているのかは

いろいろな説がありますがそのひとつは

組み合わされた部材が擦れあうことでエネルギーを吸収している

というものです。

ではなぜ、エネルギー吸収が有効なのでしょう

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エネルギーと運動の関係大きな質量の運動が、小さな質量に伝わると、

運動（速度）が増幅される

しかし、エネルギー吸収があると、増幅が少ない

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応力 (N/mm2)

　　 600

400

200

0

鋼材の塑性変形で吸収できるエネルギー

0　　　　　 10　　　　　 20　　　　　 30　　　　　 40　歪み (%)

仕事によるエネルギー量 ＝ 力 × 移動距離つまり、エネルギーは下図の水色の面積に等し

い

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エネルギー吸収によって、建物に伝わる振動がへる

ただし、これは現在では仮説のひとつにすぎません。

しかし、鋼の大きな塑性変形能力が鉄骨造の耐震性を高めているのは

まちがいないようです。

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(3) どんなとき塑性設計するのか

建物規模 計算方法 想定

地震力 その他の条件

１ 小規模

許容応力度計算

0.3G 仕口破断の防止

２ 超高層以外のすべて

0.2G

0.3G

仕口破断の防止柱脚の破壊防止靭性に富む柱梁バランスの良い

建物仕上げ材脱落の

防止

３ 許容応力度計算と保有水平耐力計算

0.2G1.0G

仕上げ材脱落の防止

現在の建物は、次の 3 つのうちの、どれかの方法で設計されています。(*1)

(*1)平成 12 年の建築基準法改正で、これらと大きく異なる計算方法（限界耐力設計法）が追加されました。

～

強度指向型

靭性指向型

塑性設計型

ルート

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ルート 1 の設計

• 規模等 ：　小さいものに限る（階数 3 ・高さ 13m ・軒高 9m ・スパン 6m ・延面積500㎡ 以下）

• 計算方法 ：　許容応力度計算のみ• 地震力 ：　 0.3G( 通常の 1.5倍 )

• 塑性の考慮 ：　仕口の破断防止

強度指向型強く作ることで塑性設計を免除

20ルート 2 の設計

・規模等 ：　超高層以外すべて。ただしバランスの良い建物に限る (偏心率、剛性率の制限 )

・計算方法 ：　許容応力度計算のみ・地震力 ：　 0.2G

ただしブレースの割合に応じて最大 0.3G

・塑性の考慮：　仕口の破断防止・柱脚の破壊防止・座屈防止、局部座屈防止 (板厚の制限 )

・その他 ：　仕上げ材脱落の防止（過大な変形禁止）

靭性指向型個々の材に十分な伸び性能を

持たせることで全体的な塑性設計を免除

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ルート 3 の設計

・規模等 ：超高層以外すべて

・計算方法 ：許容応力度計算と保有水平耐力計算

・地震力 ：許容応力度計算　 0.2G保有水平耐力計算　 1.0G( ただし伸び能力に応じて 0.25～ 0.55倍に低減 )

・塑性の考慮 ：個別の制限はない　( すべて、保有水平耐力計算で考慮 )

・その他 ：仕上げ材脱落の防止（過大な変形禁止）

塑性設計型保有水平耐力計算による塑性設計

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応力 (N/mm2)

　　 600

400

200

0

(4) 塑性設計から見た SN 鋼

0　　　　　 10　　　　　 20　　　　　 30　　　　　 40　歪み (%)

降伏点強度 YP

引張強度 TS

降伏比　 YR = YP / TS

破断伸び

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SS 鋼と SN 鋼の違い（ 2 ）

　降伏点強度　YP(N/mm2)

引張強度TS(N/mm2

降伏比YR(%)

炭素量C(%)

破断伸び (実測%)

特徴

SS40016<t 40≦

235 ≦ 400 ≦≦510

--- --- 21 ≦ ほんらい溶接には使えない

SN400At 40≦

235 ≦ 400 ≦≦510

--- ≦0.23 21 ≦ 軽微な溶接に耐えるよう C を制限

SN400B12<t 40≦

235 ≦≦355

400 ≦≦510

≦ 80 ≦0.20 22 ≦ 溶接用SM400 を改良

SN400C12<t 40≦

235 ≦≦355

400 ≦≦510

≦ 80 ≦0.18 21 ≦ 厚み方向の試験を義務付け

BCR29512<t 22≦

295 ≦≦445

400 ≦≦550

≦ 90 ≦0.20 27 ≦(23 )≦

冷間加工鋼材() は t<16

BCP23516<t 40≦

235 ≦≦355

400 ≦≦510

≦ 80 ≦0.20 22 ≦ 冷間加工鋼材

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応力 (N/mm2)

　　 600

400

200

0

SS400 の場合

0　　　　　 10　　　　　 20　　　　　 30　　　　　 40　歪み (%)

降伏点に上限なし

規格からは、実線のような鋼材もありえます

引っ張り強度はこの間に

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応力 (N/mm2)

　　 600

400

200

0

Ｓ N ４００ B,C , BCP235 の場合

0　　　　　 10　　　　　 20　　　　　 30　　　　　 40　歪み (%)

降伏点に上限あり この間が 2割以上離れている

降伏比≦ 80%

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応力 (N/mm2)

　　 600

400

200

0

BCR295 の場合

0　　　　　 10　　　　　 20　　　　　 30　　　　　 40　歪み (%)

この間が 1割以上離れている

冷間加工するとはっきりした降伏点が出なくなる(0.2%オフセットを採用 )

降伏比≦ 90%

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SN400B 　→冷間加工→ BCR２９５降伏点強度が上昇

SN400B と異なる規格

SS400 　→冷間加工→ STKR400

降伏点強度が上昇　（平均 355N/mm2 ）が、 SS400 の規格をそのまま適用

SN400B 　→冷間加工→ BCP２ 3５加工は角の部分だけSN400B と同じ規格

角型鋼管の規格

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引っ張り、圧縮を交互にかけた場合

歪み -4 -2 0 2 4 (%)

-500

応力　 500 (N/mm2)

圧縮側

引張側

SN400B

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後半へ続く・・・・・・

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参考文献

井上一郎 / 建築工構造の理論と設計 / 京都大学学芸出版会(社 ) 鋼材倶楽部 / 建築構造用圧延鋼材 (SN 材 )JIS G3136-1994(財 )日本建築センター / 冷間成型角型鋼管設計・施工マニュアル足利裕人 / 力学シミュレーション入門 / 現代数学社

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最後のスライドです

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おまけページに空きができたので、ここで、建築基準法

の地震力の考え方などを紹介しておきます。

建築基準法では、昭和 56年以前は震度係数 =0.2という呼び方で、それ以降は層せん断力係数 =0.2という呼び方で、許容応力度設計で使う地震力を規定しています。

多少計算方法に違いはあるものの、どちらも「建物自身の重さの 0.2倍を水平力としてかける」という考えが基本になっています。

0.2倍

建物重さ

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関東大震災 (1923) 330ガル M=7.9十勝沖地震 (1968)八戸 235ガル M=7.9宮城県沖地震 (1978) 432ガル M=7.4兵庫県南部地震 (1995) 818ガル M=7.2

これは、建物 1階に入ってきた振動として、 0.2G(≒200ガル )の水平加速度を想定する。と言うことになるのでしょう。建築基準法には、加速度、ガル、などの言葉は出てきませんが。１ G = 980ガル = 980cm/sec2 です。最近は、 TVでも、大地震のニュースで、ガルを表示するようになって来ました。建築基準法を意識しているのかもしれません。ただし、こちらは地面のゆれ、建築基準法は建物 1階のゆれです。

≒200ガル

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とはいえ、多くの方々には、「ガル」よりも「震度」のほうがお馴染みでしょう。震度は、昔は、気象台の予報官が、体感で決めていました。平成 8 年から加速度地震計を使うようになりましたが、体感で決めていた時代と整合するように・・・

1.地震計の出力をフィルター関数で処理する。2.0.3秒以上連続しないピークは取り除く。3.対数表示にする。

１ ２ ３

振動周期 経過時間

35という手順をふんで決められます。ガルは地震計の出力そのままですから、震度とはあまり整合しません。

気象庁のホームページより

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震度の処理の最後に「対数」があるため、震度が２増えると、加速度は 10倍増える、という関係になります。つまり、ようやく揺れを感じる震度０の地震と、震度

7の激震を比べると、 3000倍も加速度が違うことになります。これでは尺度が粗すぎて、建物の設計には使えないわけです。

日本では 7段階の震度を使いますが、外国では 12段階の震度を使うところが多いです。外国のニュースを聞くときは、どの震度なのかに注意する必要があります。また、震度を使わずマグニチュードだけで表す国もあ

ります。これは震源となる地盤が 1種類しかない場合は、それだけで被害の大きさや範囲が決まってしまうからです。