製程能力分析

Chapter 8

品質管理 Chapter 8 製程能力分析 8-2

製程能力分析

少量多樣生產的製程管制 1/7

章前導讀壹、製程能力指數貳、以 Cp ， Cpk 和 Ca 值判定產品品質等級

參、計數值資料的製程能力

品質管理 Chapter 8 製程能力分析

8-3

章前導讀對製造業而言，當生產線上所有造成製程不穩定的特殊原因已經被排除後，製程處於統計管制的狀態，這時為了解製程上產出符合規格的績效，則須衡量製程能力。當製程穩定時，了解製程符合規格之能力，可作為改善製程之依據。說明一個製程符合規格能力的指數常見的有 Cp 、 Cpk 、Ca 及計數值管制圖，如下：

品質特性數據為計量值時： Cp 、 Cpk 、 Ca

品質特性數據為計數值時：計數值管制圖


8-4

壹、製程能力指數

Cp 指標

Cpk 指標

Ca 指標


8-5

Cp 指標

當製程穩定時，品質特性數據為計量值且其分配呈常態分配或近似常態分配時， Cp 指標被用以說明一個製程符合規格之能力。Cp 值愈高表示製程能力愈好。

國際上，可接受的最小 Cp 值通常至少要 1.33 。


8-6

公式

當未知，而製程能力分析是以管制圖之

資料進行分析時，則以估計。

USL LSL

6pC

RX

2d

R


8-7

Cp 值對應的不合格率 1/3

不同的 Cp 值對應不同的不合格率及 ppm 值。

(1) 若 Cp = 1 即不良率 p = 0.0027

圖 8.1 規格公差 = 自然公差


8-8


(2) Cp ＞ 1 即 USL LSL ＞ 6 則 P ＜ 0.0027

圖 8.2 規格公差 > 自然公差


8-9


(3)Cp ＜ 1 即 USL LSL ＜ 6 則 P ＞ 0.0027

圖 8.3 規格公差 < 自然公差


8-10

Cpk 指標

以 Cpk 指標衡量製程能力時製程平均值並不一定要位於規格中心，即 Cpk 指標比 Cp 指標多說明了製程平均值偏離規格中心之情形，因此 Cpk 指標對製程能力的描述更準確。Cpk 值愈高表示製程能力愈好。


8-11

公式

Cpk 主要是用以衡量製程之實際績效。

Cpk 指標的定義為：

LSL USLmin

3 3pkC

，


8-12

Cpk 值對應的不合格率

和 Cp 指標相同，不同的 Cpk 值也對應不同的不合格率 (p) 和 ppm 。


8-13

Cpk 值與 6 之關係 1/2

美國摩托羅拉公司所提出的 6-sigma 品質之觀念是在平均值不容易調整下，允許平均值對規格中心最多有 1.5 之偏移；製程變異則在持續改善製造下逐漸降低，以達到規格上下限的寬度為 12 倍的製程標準差，即 U

SL LSL=12 。這時 Cpk=1.5 ，不合格件數 3.

4ppm 。


8-14

Cpk 值與 6 之關係 2/2

圖 8.7 偏移 1.5σ之常態分配圖


8-15

Ca 指標

當製程穩定時，品質特性數據為計量值且其分配呈常態分配或近似常態分配時， Ca 指標被用以說明製程平均值偏離規格中心 m 之程度。∣Ca∣值愈低表示製程能力愈好。


8-16

公式

Ca 指標定義為：

(USL LSL) 2a

mC


8-17

Ca 、 Cp 及 Cpk 之關係

Ca 和 Cp 之關係：

Ca 和 Cp 、 Cpk 之關係：

3ap

mC

C

(1 )pk a pC C C


8-18

望大特性的製程能力指數

望大特性是產品的品質特性值越大越好。因此，產品的規格只需設定規格下限。 Cp 、 Cpk 之公式如下：

LSL

3pC

LSL

3pkC


8-19

望小特性的製程能力指數

望小特性是產品的品質特性值越小越好。因此，產品之規格只需設定規格上限。 Cp 、 Cpk 之公式如下：

USL

3pC

USL

3pkC


8-20

貳、以 Cp 、 Cpk 、 Ca 值判定產品品質等級 1/2

依各指數的數值大小可判定產出的等級，如表 8.4 。各等級表示的意義及處理原則分別說明於下：

A 等級：製程能力極優，宜繼續維持。B 等級：製程能力優良，可稍加改善以提昇至 A 等級C 等級：製程能力普通，宜進行製程改善，以提高品質至 B 等級。D 等級：製程能力不佳，宜全面檢討改進或停止生產E 等級：製程能力拙劣，應全面停止生產，並檢查出原因，進行全面改善。


8-21

指標等級 Cp Cpk Ca

A 1.67 1.67 0 ~ 6.25%

B 1.33 ~ 1.67 1.33 ~ 1.67 6.25% ~ 12.5%

C 1 ~ 1.33 1 ~ 1.33 12.5% ~ 25%

D 0.67 ~ 1 0.67 ~ 1 25% ~ 50%

E < 0.67 < 0.67 50%

表 8.4 　各指標下的產出等級

以 Cp 、 Cpk 、 Ca 值判定產品品質等級 2/2


8-22

參、計數值資料的製程能力

概述

方法與公式限制條件與注意事項


8-23

概述

計數值資料的製程能力通常以製程穩定時管制圖的中心線值表示。計數值資料衡量製程能力的主要工具是計數值管制圖。這類製程能力研究的缺點是，無法說明產品不符合規格的理由。


8-24

方法與公式

製程能力若以平均樣本不良率表示，則必須以製程穩定下的數據計算平均樣本不良率；或是知道製程穩定下 p 管制圖的中心線值。、、都是如此。

p

pn c u

p

p

Documents

製程能力分析