北京师范大学出版社初中数学教科书 第一册

第四章平面图形及其位置关系

第四节

动

物

园

示

意

图

北

B ( 猴山 )

D ( 大象馆 )

C ( 虎豹园 )

A ( 海洋世界 ) O ( 大门 )

► 如何比较两个角的大小呢？

► 如何比较两条线段的长短？

B

A

O

1. 将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小

二 . 叠合法

C D

E

∠ECD ＞∠ AOB

O

A

BDC

E

A

O BC D

E

∠ECD ＜∠ AOB

∠ECD=∠AOB

观察与思考 :

① 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？

② 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

（ 1 ）比较∠ AOB 、∠ AOC 、∠ AOD 、∠ AOE 的大小，并指出

其中 的锐角、直角、钝角、平角 .

（ 2 ）写出∠ AOB 、∠ AOC 、∠ BOC 、

∠AOE 中某些角之间的两个等量

关系 .

（ 3 ）借助三角尺估测

图中各角的度数 .

B

D

A

C

E

O

【例 题 】 根据下图，求解下列问题：

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

1 、按图填空： （ 1 ）∠ ABC= ∠ABD+（ 2 ）∠ ADB= ∠ADC-2 、 BD 是∠ ABC 的平分线，那么（ 1 ）∠ ABD=

（ 2 ） = 2∠DBC

∠ DBC

∠ ABC

∠DBC

∠BDC

D

A

BC

已知： ∠ AOB=760 ， OC 为∠ AOB的角平分线，那么∠ AOC= ，

∠ AOC= ∠ AOB ，

∠ AOB= ∠ COB

380

2

　　下面的式子中，能表示“ OC 是

∠ AOB 的平分线”的等式是（　　）

A 、 2 ∠ AOC ＝ ∠ BOC

B 、∠ AOC ＝　 ∠ AOB

C 、∠ AOB ＝ 2 ∠ BOC

D 、∠ AOC ＝ ∠ BOC

给出你的选择

D

探究 : 借助一个三角尺画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角 ?

A

B

CDE

O 已知 OB 是∠ AOC 的平分线 , OD是

∠COE 的平分线 , 如果 ∠ AOE=1300,

那么∠ BOD 是多少度 ?

650

练一练 : 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之 间的等量关系 . （直接作在课本上）

（Ⅴ） 随堂练习 , 巩固质疑

小结：1 、角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？

2 、三角板可拼出哪些角？

3 、角的平分线的定义？