记者 2006 年 8 月 1 日从北京新影联和星美院线获悉，徐克的武侠巨制《七剑》上映 3天，已在北京地区获得了约 430 万元人民币的票房。

生活中不仅需要准确数

同时也需要近似数 !!

2006 年 8 月 1 日， 3 天，约 430 万元人民币

你觉得生活中出现的这些数什么不同吗？

取一个数的近似数有多种方法 , 四舍五入 是最常用的一种方法例如 : 圆周率∏ =3.1415926 ﹍

若精确到个位 ( 或精确到 1), 则∏≈ 3

∏ 若精确到十分位 ( 或精确到 0.1), 则∏≈

∏ 若精确到百分位 ( 或精确到 0.01), 则∏≈

∏ 若精确到千分位 ( 或精确到 0.001), 则∏≈

3.1

3.14

3.142

由此可说明 :

一个近似数四舍五入到哪一位，那么这个近似数精确到哪一位 .

对一个近似数 , 从左面第一个不是 0 的数字起 ,到末位数字为止 , 所有的数字都称为这个近似数的有效数字 .

下列是一组通过四舍五入法取得的近似数：

0.3140.03140.031400.0301400

( 其中有 3 个有效数字 )( 其中有 3 个有效数字 )

( 其中有 4 个有效数字 )

( 其中有 6 个有效数字 )

精确到千分位精确到万分位精确到十万分位

注意 1 ）有效数字的个数越多，这个数字精确度就越高！

2) 具体精确到哪一位要看准最后一个有效数字 所在的数位！

例 1 小亮用天平称得罐头的质量为 2 。 026 千克，按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字： (1) 精确到 0 、 01 千克

(2) 精确到 0 、 1 千克(3) 精确到 1 千克

解 (1)2.03 千克 . 有 3 个有效数字 2 、 0 、3 (2)2.0 千克 . 有 2 个有效数字 2 、 0

(3)2 千克 . 有 1 个有效数字 2 注意 (1) 四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”还是“入”

(2) 按四舍五入法取近似数时，不能随便将小数点后面的零去掉

练习：书 P 78 1

用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字 :

（ 1 ） 0 ． 01536 （精确到千分位）

（ 2 ） 1 ． 04985 （精确到万分位）

（ 3 ） 0 ． 0249 （精确到 0 。 01 ） （ 4) 35 ． 6 （精确到个位）

3.14×104 有几个有效数字 ?

3.14 万 有几个有效数字 ?

对用科学记数法表示的数 a×10n

有效数字的个数只与 a 有关

3.14×104 精确到哪一位 ?

3.14 万呢 ?

对用科学记数法表示的数 a×10n

先将这个数还原，精确度只与还原后 a 的

最后一个数所处的数位有关

按要求取 1314520 的近似值

精确到 10000 ：1310000 ？

有没有更好的方法呢？

106

311 .若是保留两个有效数字呢？

( 精确到万位 )

我认为是 131 万，你觉得呢？

例 2 用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：1.地球上七大洲的总面积约为 149 480 000km2

（保留 2 个有效数字）2. 某人一天饮水 1890ml （精确到 1000ml ）3. 小明身高 1 。 595m （保留 3 个有效数字）4. 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0 。 000 077cm（精确到 0 。 000 01cm ）

注意 : 对较大的数取近似数首先用科学记数法表示，再四舍五入：

练习：书 P 78

2用四舍五入法对下列各数取近似数（ 1 ） 104200 （精确到万位）

（ 2 ） 395000 （保留 2 个有效数字）

（ 3 ） 105200 （精确到万位） （ 4 ） 599700 （保留 3 个有效数

字）

例 3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（ 1 ） 0 ． 0302（ 2 ） 3 ． 02 万

（ 3 ） 3 ． 0×104

练习：下列四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ （ 1 ） 3 ． 12×10

3（ 2 ） 2 ． 4 万

（ 3 ） 0 ． 5070 （ 4 ） 0 ． 00201

0

2 3 3 123

例 4 计算（用计数器）（ 1）（ 2）

P 79 1 2 3

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