激光对凝聚体的量子操控

周小计

School of Electronic Engineering and Computer Science Peking University, Beijing

北京大学信息科学技术学院

第五届全国冷原子物理和量子信息 青年学者学术讨论会—兰州

未来的精密测量技术

原子陀螺仪 原子干涉仪

背景介绍：相干物质波与 精密测量

2011 年主要工作 : Momentum manipulation

Pulse, standing wave, Optical Lattice

Xiaoji Zhou* , F. Yang, X.G. Yue, T. Vogt, Xuzong Chen, Phys. Rev. A 81, 013615 (2010).

Zhen Fang, Rui Guo, Xiaoji Zhou*, Xuzong Chen, Phys. Rev. A 82, 015601 (2010).

L. Deng, E.W. Hagley, Qiang Cao, Xiaorui Wang, Xinyu Luo, Ruquan Wang, M. G. L. Payne,

Fan Yang, Xiaoji Zhou, Xuzong Chen, and Mingsheng Zhan, Phys. Rev. Lett. 105, 220404 (2010).

Xiaoji Zhou*, Phys. Rev. A 80, 023818 (2009)；Xiaoji Zhou* , Jiageng Fu, Xuzong Chen, Phys. Rev. A 80, 063608 (2009)；F. Yang, Xiaoji Zhou *, J. T. Li, Y. K. Chen, L. Xia, X. Z. Chen, Phys. Rev. A 78, 043611 (2008)；Xu Xu, Xiaoji Zhou* and Xuzong Chen, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 41 (2008) 165302;

Juntao Li, Xiaoji Zhou*, Fan Yang, Xuzong Chen, Phys. Lett. A 372 (2008) 4750.

1 不同角度入射的单行波脉冲 -- 外态操控 实现了实现了双频率激光相对相位对原子动量操控的新方法控的新方法。

不同角度超辐射散射的动量谱 泵浦光沿任意角度

asymmetrically populated scattering modes

Bo Lu, Xiaoji Zhou*, T. Vogt, Zhen Fang, Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83, 033620 (2011) .

End-fire modes的包络函数 |e+| 和 |e−| 在 z轴的分布和泵浦激光入射角 θ的关系

|e+| |e−|

不同散射模式的原子数和 θ的关系

不同散射模式的动量的模和 θ 的关系

(0,0)(1,1)(1,-1)(-1,1)

(-1,-1)(2,-2)(2,0)

(1,1)(1,-1) (2,-2) (2,0) (2,2)

泵浦激光为长脉冲低功率时激发的超辐射

24° 34° 60°

Δ=1.45 GHz，脉冲长度为 T = 200 μs，泵浦激光功率密度为 I = 15 mW/cm2

泵浦激光为长脉冲高功率时激发的超辐射Δ=1.45 GHz，脉冲长度为 T = 200 μs，泵浦激光功率密度为 I = 40 mW/cm2

34° 60°

泵浦激光为短脉冲高功率时激发的超辐射Δ=1.45 GHz，脉冲长度为 T = 30 μs，泵浦激光功率密度为 I = 130 mW/cm2

24° 34° 60°

非对称分布以及不同角度入射，提供了测量原子机制的角增益谱方法

2 多序列驻波脉冲对凝聚体不同动量态的设计和实现单驻脉冲情况

脉冲散射的投影理论2

0

ˆˆ ,2

pH

M

0( 0) ( )t dp p p

20

ˆˆ cos ;2

pH U kx

m

0

0

( )0

( 0) ( )

( ) , ,

( ) ( ) ,

n

n

n

t dq q q

dq q n q n q q

dq q c q n q

( ) /( )0 0( 0) ( ) ( ) , niE q tn

n

t dq q c q n q e

( ) /( )0 0

( ) /( ) ( )0 0

( ) /( ) ( )0 0

( ) ( ) ( ) ,

( ) ( ) (2 )

( ) ( ) (2 )

n

n

n

iE qn

n

iE qn nl

n l

iE qn nl

l n

t dq q c q n q e

dq q c q e c lk q

c dq q c q e lk q

,

2,

/( ) ( )0 0

/( ) ( ) (2 ) ( )/0 0

( ) ( ) ( ) (2 )

( ) ( ) (2 )

n q

n q

iEn nl

l n

iEn n i lk q t ml

l n

t c dq q c q e lk q

c dq q c q e e lk q

2

2

( ) /( ) ( )0 0

(2 ) /( ) /( ) ( )0 0

(2 ) /( ) /( ) ( ) ( ')0 0

'

( ) ( ) ( ) (2 )

( ) ( ) (2 )

( ) ( ) ',

n

fn

fn

iE qn nf l

l n

i lk q t miE qn nl

l n

i lk q t miE qn n nl l

l n n

t t c dq q c q e lk q

c dq q c q e e lk q

c dq q c q e e c n q

2'

2'

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(2 ' )

n

f n

fn n

iE qn nf l

l n

i lk q t m iE qnl

n

n n n nl l l

n n l l

i lk q t miE q iE q

t t c dq q c q e

e c e n q

dqc q c q c q c q q

e e e l k q

两脉冲情况

Raman-Nath 理论

Equal–area pulses one–half of the Talbot time, all non–zero momentum states are zero

Bragg scattering ， Raman-Nath regime ， channeling regime

Spatially optical lattice, a band structure of the energy spectrum in the atom-lattice system

应用一： A coherent control for experimentally designing specific momentum states

Wei Xiong, X. G. Yue, Z. K. Wang, Xinxing Liu, Xiaoji Zhou *, Xuzong Chen , PRA (Reviewing)

• 格点间原子的隧穿• 区别与常温晶体中的电子• 相干性的丧失与相变

BEC的相干操控与光晶格中 BEC的相干操控 无晶格时

哈密顿量

本征态

2 2

ˆ2

Hm

0p̂ p

相干操控1 2ˆ ˆp p p p

有晶格时

哈密顿量

本征态

2 2

0ˆ cos 2

2 LH V k xm

0 0,n q

相干操控1 1 2 2, ,n q n q

应用二：光晶格中的 BEC的相干操控光晶格中的 BEC的相干性

BEC 在光晶格中可逆装载的实验

光晶格中原子从超流态到粒子数压缩态的转变

实现光晶格中凝聚体的相变，发现快速加载的新方法。

绝热加载

V0=0Er V0=2Er V0=5Er V0=10Er

快速加载到光晶格的新方法：装载时间的极大缩短

非绝热加载光晶格的基本设想

V0=0Er V0=10Er V0=0Er V0=10Er

一维光晶格的非绝热加载

Xinxing Liu, Xiaoji Zhou*, Wei Xiong, Thibault Vogt, and Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83,063402 (2011)

非绝热加载的时序设计结果 实验结果

加载方式

波形 加载时间 激发率

绝热 ~40ms <10^(-5)

非绝热 ~40us <10^(-3)

Results demonstrate this technique of coherent control feasibility and effectiveness

3 光晶格中凝聚体特性的研究

X. X. Liu, Xiaoji Zhou*, W. Zhang, T. Vogt, Bo Lu, X.G. Yue, Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83,

063604 (2011).

Bo Lu, T. Vogt, X. Liu, Xu Xu, Xiaoji Zhou*, Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83, 051608(R) (2011)

T. Vogt, Bo Lu, X. Liu, Xu Xu, Xiaoji Zhou*, and Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83 053603

(2011)

852nm Lattice trap,780nm transition

原子在每个晶格里呈片状分布时，图示三条光线都必须满足相干条件，所以点划线与虚线的光程相同，因而散射光方向必须满足：

原子在每个晶格里呈点状分布时，不需要满足该条件，散射光方向角与入射光方向角不需要互补，只要下图中红线部分为整数个波长即可。当入射角不是24度时，依然有散射光存在。

24

34

方法介绍： Bragg光散射

bksk

2 Lk

Xiaoji Zhou*, Xu Xu, Lan Yin, W. M. Liu and Xuzong Chen, Optical Express 18, 15664 (2010).

Xu Xu, Xiaoji Zhou *, and Xuzong Chen, Phys. Rev. A 79, 033605 (2009)

应用一：光晶格中散射的模式竞争

780nm780nm

24°

24°12°

OL

SR

Competition between superradiance and matter wave amplification

V=0Er, BEC V=14.4 Er, 光晶格

SR0 ， =12 〫 SRB, V=14.4 Er

SRB 和 SR0 模式竞争 , V=2.7 Er

competition between superradiant scattering and matter wave amplification which will be dominated while the optical potential depth increases

(NS

RB-N

SR

0)/

((N

SR

B+

NS

R0)

Lattice depth (ER)

物质波的波函数可以写为

SRB (-2kL)+2kL

SR0

T. Vogt, Bo Lu, X. Liu, Xu Xu, Xiaoji Zhou*, and Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83 053603

(2011)

L

S

x

y

z

kk 202

))cos()2cos(41()(),( 0

2

0 txkrtrn L

应用二：利用合作散射对光晶格中原子关联的测量

Bo Lu, T. Vogt, X. Liu, Xu Xu, Xiaoji Zhou*, Xuzong Chen Phys. Rev. A 83, 051608(R) (2011)

0 2 k

2 k

0t

48t s

96t s

0 2 k

2 k

2 k

2 k

2 k

2 k

0 2 k

2 k

Matter wave amplification VS delay timePower=4 mWpulse= 5 sRed Detuning = 1.3 GHz V= 11.44 Er

0 s

10 s

35 s

30 s

70 s

60 s

40 s5 s

15 s

20 s

25 s

50 s

80 s

Bo Lu, T. Vogt, X. Liu, Xu Xu, Xiaoji Zhou*, Xuzong Chen Phys. Rev. A 83, 051608(R) (2011)

the correlation between wave functions of different on site of optical lattice

应用三：布拉格散射对光晶格中原子间相互作用的测量

激光的‘光栅’对原子物质波的 Bragg散射

要求原子具有相干性

散射建立时间：大于1ms

原子的‘光栅’对入射光波的 Bragg散射

不要求原子具有相干性

散射建立时间： 5us

Xinxing Liu, Xiaoji Zhou*, Wei Zhang Thibault Vogt, Xuguang Yue, Bo Lu and Xuzong Chen, Phys. Rev. A 83,063604 (2011)

原子间相互作用对结果的影响

Bragg光散射对原子的能带激发

The energy gap of Bloch bands in one dimensional optical lattice

总 结

光驻波和物质波光栅相互作用： 凝聚体的操控

方法一： 光驻波脉冲散射

物质波干涉；光晶格的快速装载；动量态的压缩

方法二： Bragg 光散射

超辐射和物质波放大的竞争；原子关联特性的测量；相互作用导致的能带结构变化

谢谢大家！

忠心感谢很多同行对我的帮助和支持。

新混合系统、玻色系统