المثلث

عن الهندسة في تعليمية وحدةالمثلثات أنواع

الثاني للصف

المثلث األضالع تعريف حسب المثلث فعاليةأنواع الزوايا حسب المثلث أنواع

المثلث • المثلث تعريف تعريف

األضالع • بحسب المثلثات األضالع تصنيف بحسب المثلثات تصنيف

الزوايا • بحسب المثلثات الزوايا تصنيف بحسب المثلثات تصنيف

نفسه عن التعريف فرصة للمثلث نترك اآلن نفسه دعونا عن التعريف فرصة للمثلث نترك اآلن دعونا

مثلث، هو أسمي أّن! مثلث، ذكرت هو أسمي أّن! ذكرتلي مضلع . 3وأنا و 3أضالع 3زوايا

رؤوسحيث من كثيرة أنواع لي ويوجد

والزوايا األضالع

::إنتبهواإنتبهوا

• . بناء حاولنا إذا قطع ثالث كل من مثلث بناء يمكن . ال بناء حاولنا إذا قطع ثالث كل من مثلث بناء يمكن المنها قطعتين طولي جمع حاصل قطع ثالث من منها مثلث قطعتين طولي جمع حاصل قطع ثالث من مثلث

. , ننجح فلن الثالثة طول من .أصغر , ننجح فلن الثالثة طول من أصغر

هي, اطوالها التي القطع من هي, مثال اطوالها التي القطع من ال 88سم,سم,33سم, سم, 22مثال ال سم سمألن مثلث بناء ألن يمكن مثلث بناء 88>>33++22يمكن

هو مثلث لبناء الضروري هو الشرط مثلث لبناء الضروري ::الشرط

. الثالث الضلع من أكبر المثلث في ضلعين كل جمع .حاصل الثالث الضلع من أكبر المثلث في ضلعين كل جمع حاصل

3

8

2

•. األضالع مختلف .مثلث األضالع مختلف مثلث

•. الساقين متساوي .مثلث الساقين متساوي مثلث

•. األضالع متساوي .مثلث األضالع متساوي مثلث

األضالع مختلف األضالع مثلث مختلف مثلث

في مختلفة أضالعه مثلث هوأطوالها.

متساوي متساوي مثلث مثلثالساقينالساقين

. الطول في متساويان ضلعان فيه مثلث هوالمتساوي المثلث في المتساويان الضلعان

يسميان الثالث الساقينالساقين والضلع.القاعدةيسمى

ساق

ساق

القاعدة

: الساقين متساوية لمثلثات :أمثلة الساقين متساوية لمثلثات أمثلة

ساق

ساق

ساق

ساق

ساق

ساق

القاعدة

القاعدة

دةالقاع

ساق

ساق

القاعدة

األضالع متساوي األضالع مثلث متساوي مثلث

. الطول في متساوية أضالعه كل مثلث هو

هو: إنتبهوا األضالع المتساوي حالة المثلث.خاصة الساقين المتساوي المثلث من

للمثلث سؤال:سؤال: المالئم اإلسم الى للمثلث أشر المالئم اإلسم الى أشر

::أعالةأعالة

األضالع 1(1( مختلف األضالع مثلث مختلف مثلث

األضالع 2(2( متساوي األضالع مثلث متساوي مثلث

الساقين 3(3( متساوي الساقين مثلث متساوي مثلث

•. الزاويا حاد .مثلث الزاويا حاد مثلث

•. الزاوية قائم .مثلث الزاوية قائم مثلث

•. الزاوية منفرج .مثلث الزاوية منفرج مثلث

, المثلث هذا زوايا الى االن ,انظر المثلث هذا زوايا الى االن انظرالزوايا؟ هذه نوع الزوايا؟ ما هذه نوع ما

على يحتوي كهذا حادة.زوايا 3مثلث

مثلث الزوايا يسمى حاد

الزوايا حاد الزوايا مثلث حاد مثلث

. حادة زواياه كل مثلث هوالمثلث ” هذا نسمي الزاوية أحيانا حاد “.مثلث

” ” - و الزوايا حاد مثلث المصطلحين من نقصدفيه” ” – الذي المثلث نفس الزاوية حاد مثلث

. حادة الزوايا كل

, المثلث هذا زوايا الى االن ,انظر المثلث هذا زوايا الى االن انظرالزوايا؟ هذه نوع الزوايا؟ ما هذه نوع ما

قائمة واحدة زاوية على يحتوي كهذا مثلثحادتان .وزاويتان

مثلث الزاوية يسمى قائم

الزاوية قائم الزاوية مثلث قائم مثلث

. قائمة زاوية فيه مثلث هوزاوية فقط توجد الزاوية القائم المثلث في

واحدة قائمةحادتان دائما األخريان والزاويتان

, المثلث هذا زوايا الى االن ,انظر المثلث هذا زوايا الى االن انظرالزوايا؟ هذه نوع الزوايا؟ ما هذه نوع ما

زاوية على يحتوي كهذا مثلثحادتان وزاويتان منفرجة .واحدة

مثلث الزاوية يسمى منفرج

الزاوية منفرج الزاوية مثلث منفرج مثلث

منفرجة زاوية فيه مثلث منفرجة هو زاوية فيه مثلث هو زاوية فقط توجد الزاوية المنفرج المثلث زاوية في فقط توجد الزاوية المنفرج المثلث في

حادتان دائما األخريان والزاويتان واحدة حادتان منفرجة دائما األخريان والزاويتان واحدة منفرجة

للمثلث سؤال:سؤال: المالئم اإلسم الى للمثلث أشر المالئم اإلسم الى أشرأعالة:أعالة:

•. الزاوية منفرج .مثلث الزاوية منفرج مثلث

الزاوية • قائم الزاوية مثلث قائم مثلث

الزاوية • حاد الزاوية مثلث حاد مثلث

األضالع متساوي مثلث األضالع أمامك متساوي مثلث أمامك

زواياه زواياه قس قس

- - ج - ب أ زاوية؟ كل مقدار -ما - ج - ب أ زاوية؟ كل مقدار ما

. والزوايا األضالع بين للعالقة بالنسبة تستنتج .ماذا والزوايا األضالع بين للعالقة بالنسبة تستنتج ماذا

متساوية

أبج

الساقين متساوي مثلث الساقين أمامك متساوي مثلث أمامك

زواياه زواياه قس قس

- - ج - ب أ زاوية؟ كل مقدار -ما - ج - ب أ زاوية؟ كل مقدار ما

. والزوايا األضالع بين للعالقة بالنسبة تستنتج .ماذا والزوايا األضالع بين للعالقة بالنسبة تستنتج ماذا

المتساوية الزوايا مقابلالمتساوية االضالع تقع

الساقين متساوي مثلث الساقين أمامك متساوي مثلث أمامك

زواياه زواياه قس قس

- - ج - ب أ زاوية؟ كل مقدار -ما - ج - ب أ زاوية؟ كل مقدار ما

. والزوايا األضالع بين للعالقة بالنسبة تستنتج .ماذا والزوايا األضالع بين للعالقة بالنسبة تستنتج ماذا

المختلفة الزوايا مقابلالمختلفة االضالع تقع

األضالع مقابلزوايا تقع المتساوية

متساويةالزوايا ومقابل

اضالع تقع المتساويةمتساوية

المثلث زوايا مجموع 180الثبات

كما • الزوايا وقص ورقة على المثلثات هذه كما انقل الزوايا وقص ورقة على المثلثات هذه انقل: مبين هو كما والصقها ادناه الشكل في مبين :هو مبين هو كما والصقها ادناه الشكل في مبين هو

أي واحدة استقامة على المثلث زوايا أصبحتمستقيمة تكوّن

قائمتين = زاويتين المستقيمة الزاوية أّن بما =180

لذلك :المثلث زوايا 180مجموع

قص

قص

لصق

لصق 1

23

2

1

3

خروجخروج

أحسنتأحسنت

الرجوالرجوالنهايةالنهايةعع أكمل

أخطأتأخطأتأخرى مرة أخرى حاول مرة حاول

الى الرجوعالى 1السؤال الرجوع

2السؤال