UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2012-I CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J) 5ta PRACTICA CALIFICADA DE AULA – PC5 Fecha Viernes 25 de Mayo 2012 TEMAS: METODO DE LAS FUERZAS NOTAS: SOLO PUEDE USAR SUS APUNTES DE CLASE. No fotocopias ni problemas resueltos TIEMPO TOTAL: 110min para la presente practica PC se consideran : Test en aula (Vi 18/05- 5p), tareas (Lu 14/05, y Vi18/05 o Mi23/05) -2p . Esta PA (14p) FORMULAS UTILES: ∑ ∑ ∫ ∑∫ ∑ ∫ ∑∫ ∑ ∑ ( ) 1) INDIQUE V/F (2p) a) Para hallar los coeficientes de flexibilidad de una estructura requerimos conocer las cargas reales que se aplican b) De acuerdo al ejemplo visto, si la estructura a resolver presenta asentamiento en un apoyo, podremos considerarlo en la condición de compatibilidad, pues representa un desplazamiento conocido. c) En el método de las flexibilidades las fuerzas son incógnitas y usamos condiciones de desplazamientos conocidos para definir ecuaciones de compatibilidad que nos permitirán calcular las redundantes d) Las incógnitas en el método de las fuerzas son componentes de reacción (fuerza o momento) pero no fuerzas internas. e) Si tenemos una estructura con n redundantes, la matriz de flexibilidad será de orden (n +1) 2) PROBLEMA (12p) Para la estructura continua mostrada. Desarrolle en forma secuencial y ordenada lo solicitado. Considere como redundantes las componentes de reacción en el apoyo articulado. Considere sólo los efectos por flexión a) (2) Dibuje los esquemas planteando la solución por el método de las fuerzas. Indique claramente la estructura fundamental con los 3 casos de carga que se superponen, con el esquema de la deformada y los desplazamientos producidos en cada caso, así como las condiciones de compatibilidad que se aplicarán b) (2) Escriba el sistema de ecuaciones que permitirán resolver las incógnitas o redundantes. La nomenclatura de los desplazamientos debe corresponder a lo indicado en sus esquemas de la parte a). Exprese matricialmente su sistema de ecuaciones. c) (2.5) Haga una tabla con las expresiones M0, m para cada tramo o elemento de la estructura d) (1.5) Escriba las expresiones integrales para ij y i0 . e) (1.5) Resuelva las ecuaciones y calcule las redundantes f) (2.5) Dibuje el DFC y DMF LA PROFESORA pgy EI 3EI 1.5EI w q

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2012-I CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

5ta PRACTICA CALIFICADA DE AULA PC5 Fecha Viernes 25 de Mayo 2012 TEMAS: METODO DE LAS FUERZAS

NOTAS: SOLO PUEDE USAR SUS APUNTES DE CLASE. No fotocopias ni problemas resueltos TIEMPO TOTAL: 110min para la presente practica PC se consideran : Test en aula (Vi 18/05- 5p), tareas (Lu 14/05, y Vi18/05 o Mi23/05) -2p . Esta PA (14p)

FORMULAS UTILES:

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1) INDIQUE V/F (2p) a) Para hallar los coeficientes de flexibilidad de una estructura requerimos conocer las cargas reales que se

aplican b) De acuerdo al ejemplo visto, si la estructura a resolver presenta asentamiento en un apoyo, podremos

considerarlo en la condicin de compatibilidad, pues representa un desplazamiento conocido. c) En el mtodo de las flexibilidades las fuerzas son incgnitas y usamos condiciones de desplazamientos

conocidos para definir ecuaciones de compatibilidad que nos permitirn calcular las redundantes d) Las incgnitas en el mtodo de las fuerzas son componentes de reaccin (fuerza o momento) pero no fuerzas

internas. e) Si tenemos una estructura con n redundantes, la matriz de flexibilidad ser de orden (n +1)

2) PROBLEMA (12p) Para la estructura continua mostrada. Desarrolle en forma secuencial y ordenada lo solicitado. Considere como

redundantes las componentes de reaccin en el apoyo articulado. Considere slo los efectos por flexin

a) (2) Dibuje los esquemas planteando la solucin por el mtodo de las fuerzas. Indique claramente la estructura fundamental con los 3 casos de carga que se superponen, con el esquema de la deformada y los desplazamientos producidos en cada caso, as como las condiciones de compatibilidad que se aplicarn

b) (2) Escriba el sistema de ecuaciones que permitirn resolver las incgnitas o redundantes. La nomenclatura de los desplazamientos debe corresponder a lo indicado en sus esquemas de la parte a). Exprese matricialmente su sistema de ecuaciones.

c) (2.5) Haga una tabla con las expresiones M0, m para cada tramo o elemento de la estructura

d) (1.5) Escriba las expresiones integrales para ij

y i0. e) (1.5) Resuelva las ecuaciones y calcule las

redundantes

f) (2.5) Dibuje el DFC y DMF

LA PROFESORA pgy

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