[ ] M.Sc Mikel MILLJA

KAPITULLI 5 - DETYRE KURSI 2

5.10. NDERPRERJA GJEODEZIKE PARA

Nderprerjet gjeodezike ndahen ne nderprerje: Kendore (maten kendet) Gjatesore (maten brinjet)

1- Nderprerja gjeodezike kendore para

Jepen koordinatat e pikave A dhe B, maten kendet β1dhe β2 , kerkohen te llogariten koordinatat e pikes N. Zgjidhja kalon ne keto etapa:

1- Llogarisim kendin β3 te trekendeshit me

formulen: β3=180 °−(β1+β2)

2- Llogaritet kendi i drejtimit dhe gjatesise se ndermjet pikes A dhe B.

.

tg r AB=|∆Y AB||∆ X AB|

; LAB=∆ X AB

cos αAB=∆Y AB

sinαAB

3- Me teoremen e sinusit llogarisim brinjet LAN dhe LAB:

LAN=LAB∗sinβ2

sin β3

; LBN=LAB∗sin β1

sin β3

4- Llogarisim kendin e drejtimit α AN , αBNα AN=αAB−β1

αBN=α AB+180 °+β2(−360 °)

5- Llogarisim diferencat e koordinatave per piken N si nga pika A dhe nga pika B:∆ X AN=LAN∗cosα AN∆Y AN=LAN∗sinαAN

∆ XBN=LBN∗cosαBN∆Y BN=LBN∗sin αBN

1

[ ] M.Sc Mikel MILLJA

6- Llogariten koordinatat e pikes N nga dy drejtimet dhe koordinatat perfundimtare merren koordinatat mesatare

X 'N=X A+∆ X AN X ' 'N=X B+∆ X BNY 'N=Y A+∆Y AN Y ' 'N=Y B+∆Y BN

X N=X 'N+X ' 'N

2Y N=

Y 'N+Y ' 'N2

7- Gmk i llogaritjes se koordinatave te pikes N eshte:

mN=mβ∗√LAN2 +LBN

2

ρ*sin {β} rsub {3}¿

2- Nderprerja gjeodezike gjatesore para.

Jepen koordinatat e pikave A dhe B, maten brinjet LA N dhe LBN , kerkohen te llogariten koordinatat e pikes N. Zgjidhja kalon ne keto etapa:

1- Llogariten fillimisht me teoremen e cosinusit kendet β1dhe β2 dhe mepas zgjidhja vazhdon sipas hapave te nderprerjes kendore (nga pika 1 deri ne 6)

cos β1=LA N

2+LAB2−LBN

2

2∗LA N∗LAB; cos β2=

LBN2+ LAB

2−LAN2

2∗LBN∗LAB

5.11. NDERPRERJA GJEODEZIKE PRARA

Po ashtu edhe ne kete metode ka dy metoda matjesh (kendore dhe gjatesore). Ndryshimi me metoden e pare eshte se ne nderprerjet prapa matjet kryhen nga pika e panjohur dretjt pikave te njohura.

2

[ ] M.Sc Mikel MILLJA

5.12. METODA GPS (SISTEMI I POZICIONIMIT GLOBAL)

Kjo metode mbeshtetet ne nje konstelacion prej 24 satelitesh. Satelitet jane te vendosur ne orbita te vecanta me rreze deri ne 20200km nga toka ne menyre te tille qe ne cdo moment dhe ne cdo vend te kete mbulim nga satelitet.

Si percaktohet pozicioni i pikes ne siperfaqen e tokes

Per te percaktuar pozicionin e nje pike duhen te pakten 4 satelite te gjurmojne njekohesisht.

Pika A (qe duam te percaktojme) nese gjurmohet vetem nga nje satelit ajo do jete e pozicionuar diku nje sfere sa rrezja e satelitit. Nese kemi dy satelite pozicioni i pikes ndodhet diku ne rrethin e nderprerjes se dy sferave. Nese shtohet edhe nje satelit atehere pika ndodhet ne njerin nga dy qipkat e prerjes se tyre. Keshtu perfundimisht per te percaktuar pozicionin real te pikes nevojitet edhe nje satelit i katert (Figurat e meposhtme ilustrojne nderprerjen e sferave)

S

i percaktohen koordinatat e satelititPozicionimi i nje sateliti monitorohet nga stacionet e kontrollit qe ndodhen ne toke te

shperndare neper kontinente te ndryshme. Satelitet komunikojne me qendrat e kontrollit duke i derguar ne menyre te pa nderprere me ane te sinjaleve mbi gjendjen e satelitit.

3

[ ] M.Sc Mikel MILLJA

Cfare sistemi ka GPS

Sistemi koordinativ - Elipsoidi WGS84

Qendra e sistemit - Perputhet me qendren e masave te tokes (qendra e gravitetit).Boshti OZ - Paralel me boshtin konvencional te tokes.Boshti OX - Nderprerja e rrafshit te meridianit fillestar me ekuatorin konvencional.Boshti OY - Perpendikular me OX dhe shtrihet ne Rafshin e ekuatorit.

Matjet e sistemit GPS percaktojne lartesine elipsoidale h. Per te percaktuar madhesine N (largesia gjeoid-elipsoid) realizohen matje gravimetrike.Duke ditur madhesine h dhe H mund te behet lidhja mes Lartesise ortometrike H dhe Lartesise Elipsoidale

Rrjeti Gjeodezik Shteteror i Shqiperise

4

[ ] M.Sc Mikel MILLJA

USHTRIM - DETYRE KURSI NR.2

Te percaktohen koordinatat dhe kuota e pikes 7 me metoden e nderprerjeve para kur kemi te dhena :

1- Koordinatat e pikave 2, 4 dhe kendet β1, β2 :

{ X 2=4452 237.040m+2∗Nr (m ,dm)Y 2=4 393 683.720m+4∗Nr (m ,cm )

¿X 4=4452 160.120m+2∗Nr (m ,dm)Y 4=4 393 409.280m+4∗Nr (m ,cm)

β1=39 ° 45 ' 00

β2=41 ° 24 ' 00

2- Kuotat e pikave H 2=124.51m+Nr(m,cm) dhe H 4=127.35m+Nr (m,cm) , kendet vertikale v1=+2° 26 ' 00 ' ' , v2=+1° 39 ' 00 ' ', lartesia e sinjalit ne piken 7 (leximi ne fijen e mesit) l7=4.00m , lartesia e instrumentit ne piken 2 ( i2=1.44m) dhe ne piken 4 (i4=1.40m¿

5

[ ] M.Sc Mikel MILLJA

6