8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 1/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 1

KONIČNI ZUPČANICI

Grupu koničnih zupčastih parova sačinjavaju zupčanici čije se ose seku.Kinematske površine koničnih zupčastih parova su konusi, odnosno u specijalnom slučaju konus i ravan.

Vrhovi konusa leže u presečnoj tački osa. Ove se površine kotrljaju jedna po drugoj bez klizanja.Ugao izmedju osa (vratila), načelno može biti različit od 90°, medjutim zbog izrade gotovo uvek je 90°.

Σ  

Σ  

δ  1

δ  1

δ  2 δ  

2

R 

r w 1

r w 1

r w 2   r w 2

a) b)

090≠Σ

  090=Σ

1

2

1

2

1

2

δ  

δ  

δ  

δ  

sin

sin

sin

sin===

 R

 R

r 

r u

w

w

uδ

  1tg 1  =

  uδ   =2tg

8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 2/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 2

Konusni zupčanici

P r a v o z u b i K o s o z u b i S p i r o i d n i

Alat

8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 3/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 3

Sprezanje i dimenzije zupčanika

Celokupno razmatranje sprezanja profila zubaca koničnih zupčanika sprovodi se potpuno analognosprezanju profila zubaca cilindričnih zupčanika, sa tom razlikom što razmatranje u ravni treba zamenitirazmatranjem na lopti.

Kod koničnih zupčanika svi odgovarajući profilimeđusobno su samo slični, pošto se poluprečnici loptimenjaju idući duž širine zupčanika.

Ako su bokovi zubaca osnovne zupčaste pločeu obliku ravni koja prolazi kroz presečnu tačku osa,profili zubaca osnovne zupčaste ploče su lukovi velikogkruga na lopti, a dodirnica profila je kriva linija na lopti uobliku osmice – oktoid.

Ako se postavi uslov da dodirnica bokovazupčanika koničnog zupčastog para bude ravan,odgovarajući profili zubaca koničnih zupčanika kao iosnovne zupčaste ploče imaju oblik sferne evolvente.

Sferna evolventa je kriva linija na lopti koju opisuje bilokoja tačka velikog kruga lopte pri njegovom kotrljanjupo jednoj paraleli lopte.

8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 4/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 4

Za približno razmatranje koristi se Tregold-ova aproksimacija. Kod ove aproksimacije, lopta kojom sepresecaju bokovi zubaca da bi se dobili profili zamenjuju se dopunskim konusima.

Dimenzije se definišu na spoljnjem konusu,na rastojanju Re .

mzd e   =   uδ   1tg 1  =

uδ   =2tg

1

11

cos2   δ

d r 

  ev   =

2

22

cos2   δ

d r 

  ev   =

2

2

1

1

sin2sin2   δ

d 

δ

d  R

  eee   ==

8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 5/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 5

Čvrstoća i nosivost konusnih zupčanika

Zupci konusnih zupčanika opterećeni su tangentnom (obimnom) silom:

2

2

1

1   222

mmm

t d 

T 

d 

T 

d 

T F    ===

koja deluje na sredini zupca, na srednjem prečniku.

 zmd  mm   =

 z

bmm

m

sin−=

8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 6/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 6

Radni naponi na bokovima se odredjuju na isti način kao i kod cilindričnih zupčanika, stim što su zaproračun merodavni parametri ekvivalentnih cilindričnih zupčanika. Najveći napon na bokovima zubaca je:

 β  H α H v A

m

t  β ε H  E  H    K K K K 

u

u

bd 

F  Z  Z  Z  Z σ   12

1

+=

Naponi u podnožju zubaca odredjuju se prema izrazu:

 β F αF v A

m

t  β εSaFaF    K K K K bm

F Y Y Y Y σ    =

Stepeni protiv razaranja bokova i podnožja subaca su:

[ ]

 H 

 H 

 H 

σ 

σ S 

  1

1  =

[ ]

 H 

 H 

 H σ 

σ S 

  2

2   =

[ ]

1

1

1F 

F 

F σ 

σ S    =

[ ]

2

2

2F 

F 

F σ 

σ S    =

8/21/2019 6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

http://slidepdf.com/reader/full/6-p6-konicni-zupcasti-parovi 7/7

16/04/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 7

Karakteristični oblici tela koničnihzupčanika