401

62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

����������� � � � � ������� �

����� ���������! "�#�$ "%& '(�)�+*,���-�*.0/1�#23 '(�4��*,�������� 5��62(.7 8��*9�$�#: �#2 �#2<;�� �#*.7 "���� �62(�).=�6*� ���> ��� .=�6�6%&.7 �$�

�@? � ?BA ?C � �D�E��� ����F -� ���HG ��FI�J�&KL�@�&K �D�@�&� ���� �NMO�I��F P=Q�Q�R

Page 2: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

S(T U VXW Y Z�V\[ ]\^`_Xa

b cedgfihkj8lnm=oqp�lroqp#stpvu+l�d#w0oxl by6z{y |~}����q�{���{}��Jzkzkzkz�zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z yy6z�� �n�k�1���������q}����q}g�C�Izkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z �y6z�� �n�����!���q}�zkzkzkz�zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z�yq�

� �0w= 0¡,lr¢+p�u�l�dew7oxl b�£�1z{y |~}����q�{���{}��Jzkzkzkz�zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z�y!¤

�1z{y6z{y ¥n���x¦¨§©���xª«�{¬®­¯¦�����ª«�6°±�q} zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z�y!¤�1z{y6z�� ²n�xª«��¬«­³¦��v��ª«�6°´�q}µzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ�¶y�1z{y6z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ���

�1z�� ·8¸�¹#�q}ºz�zkzkzkz�zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1z��1z{y »n�����q¹#�x�q}¼zvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1z��1z�� ·"�{}�����ª«�n½¾¸�¹#�q} zkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1z��1z�� ¿nÀ¶Á¾¹g��}¬B¸1����zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ��Ã�1z��1zÅÄ ·8¸³¸�¹�Æ"��}��Ç�q�{�{}����q}��q}�½��{}�����ª��nÈx¸³�x�1½¾¸�¹#�q}(zkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1z��1z�� �n�x��¦�­¶§ÊÉH��ª«��¦ÌË1�q�6ª«¬«­��q}·8ª��q���Ǧ�­¶§ÊÉH��ª®��¦ÌË1�q�6ª«¬®­�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1z��1z�à ·8�x�����{�{}��e��¬«­Ç�q�����{}Ç�����ÍÀ�}¯¦��q}<zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zÎÄ�Ï�1z��1zФ Ë1¦�ª��q}��e����¹#�q}�­���}����q}��Ç�k¬B¸�¹#�¾¸�}Ç�q}³¦��q}iz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zÎį��1z��1z�� Ë1¸�ª�¦��xª«�q}Dzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zÎį��1z��1z�Ñ ÒO�{}��{¹e���{�n¸��Í������}�}Ç�q}��Ç�̽¾¸1¸�¹ z�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ��Ã�1z��1z{yxÏÓË1¦��q�{}��xª½Ô¸�¹e�q} zkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµÃ���1z��1z{y�yÎ�n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµÃ�Ã

�1z�� ÕÖÀ��{�xª�q}¿Ì��¹g�{��¦�¸�}���ª«�6°´�q} zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z`¤�Ï�1z��1z{y ÕÖÀ����xª��ª«�6°´�q}3z�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z`¤�Ï�1z��1z�� ¿n��¹e�{��¦�¸�}���ª®�6°±�q} z�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ�6Ï�1z��1z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ��¤

�1zÅÄ ×n���6�³���k�q}���À���������ª«�6°´�q}ºzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1zÅÄÇz{y ÕÖÀ����xªqØÙ�"���x�q���¶�{�6�1���q}Ç°±¸�ª®¹�À��{���q}ÂÚÖ�{�6¦�¸�}��{��¬«­������x�q���1���6�³���q}�z�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµ����1zÅÄÇz�� Ë1�x���6ª®�6½��{�{��¦��q�{¦&�q}�½Í��¸��³���q}Âz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµÑ6Ï�1zÅÄÇz�� Ë1¦��q�{���{}Ç�)����}ÂÛvÀǪ«�6¦�¸!ÆÌ���1�Üz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zµÑ���1zÅÄÇzÅÄ »n����¸�ª«��¦�¹#��¸�¹�¦��k½¾�x�������q}0¸�°H�x�q}Â��ª«���6°H�¶�{�6�=�{� zkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yxÏÇy

Page 3: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�{� ݨÞÌß#à4áãâ�äåà"ænç"èÌéHê�1zÅÄÇz�� ë,�q¬®­¯¦�����ª«�6°´�q}Â�q}Â�Ǫ®���q­Ç¸1�x�1����ª®�6°±�q}µzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yxÏ6Ä�1zÅÄÇz�à ÒO�{}��{¹)À�¹@�q}¹e��ìÇ�{¹)À�¹�����}³¦����å��}�� í¨��À�}¯¦��q}�z�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yxÏ���1zÅÄÇzФ �rÀ���������ª«�6°´�q} zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y�yBÄ�1zÅÄÇz�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y�yq�

�1z�� Ûk���qÀǪ«��ª�¸�½����q¹e�q}�zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�6Ï�1z��1z{y ¿Ì�x¦,�1�{�qÀǪ��q}=�6��}Â�Ç�k¦��6�1���q}>zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�6Ï�1z��1z�� ¿Ì�x¦,�1�{�qÀǪ��q}=�6��}Â�Ç�k�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}¼zkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�¶y�1z��1z�� ¿Ì�x¦,�1�{�qÀǪ��q}=�6��}����x½����q�Ç�q}Â����}��x�q}��1���6�³���k��ª®���6°ïî�­��x¦,�1�{�xª��1�{�qÀǪ��q}Ç��ª«¸�½����x�q¹ z�z8yq��Ã�1z��1zÅÄ ¿Ì�x¦,�1�{�qÀǪ��q}Ç�¾¸���ð¶}Ǹ1¸�¹ zvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yBį��1z��1z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yBįÃ

ñ cedgfiò4ox¢+ �ped#w0oxlró�lr¢\lr¢�ôÂfilrw0 �p�oxl b¯õÔö�1z{y Úã�xª«¹�À�¦��6¦����q�x÷�¬B¸�¹�½��{}��6¦��{�q�x÷�ª«��}Ç���«¬«­����1�¶�{}Ç���q}=�q}����6ª«¦���¦����q�Üz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yBįÑ

�1z{y6z{y Úã�xª«¹)ÀǦ��6¦����q�+z�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yBįÑ�1z{y6z�� ø8¸�¹�½��{}��6¦��{�q�"z�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�6Ï�1z{y6z�� ë9��}�����¬«­��{�³�¶�{}Ç���q}Xz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�¶y�1z{y6zÅÄ ÚH�6ª�¦���¦����q�0zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�¶y�1z{y6z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq���

�1z�� ë,�q¬xÀǪ«ª��q}¯¦��v½Ô�x¦�ª«�x�³�¶�{}Ç���q}=�q}���¸1¸�ª�¦�½�ª«�q}Ç���q}��Ç�k°ùÀ�}�¬B¦��{�q�Lzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq����1z��1z{y ¿Ì¸�¹#¸����q}Ç�vª«�q¬xÀǪ�ª��q}³¦���½¾�x¦�ª��x�³�¶�{}Ç���q}µzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq����1z��1z�� ÉH��½¾¸�}���¬x¬x�ú§©���x¦����{�{�q} zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq��Ä�1z��1z�� |¨}�­Ç¸�¹#¸����q}Ç�vª��q¬xÀǪ�ª��q}³¦���½¾�x¦�ª��x�1�1�{}����q}�z�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq��¤�1z��1zÅÄ ×û¸1¸�ª�¦�½�ª��q}Ç���q}��Ç�k°ùÀ�}�¬B¦����q�üz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq����1z��1z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÃ6Ï

�1z�� ¿9�x¦9��ª«�{}�¬x�{�Ô�n�6��}Â�{}�¬x�{À������n�q}��B춬x��À������ýz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÃ�Ä�1z��1z{y þÔ�x�BÁ¾¸�ª«¹)À����@z�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÃ�Ä�1z��1z�� ÿ ¸�ª��q}¯���x�q�{¦��xª«¹#�q} z�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÃ�Ã�1z��1z�� �n�k°ùÀ�}�¬B¦����q��6��}ÂÕ&À����xª�q}ÂÒ �¸�½��{À��@zkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y!¤1y�1z��1zÅÄ �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y!¤$Ä

�1zÅÄ ¿9�x¦9¦��q�{���q}��6��}���ª«�6°´�q} î�¹)À���¦��{}�¸�¹e�{�����{¬B¸ ����7¬x� ��q}¯¦��q}Ezkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y!¤6��1zÅÄÇz{y ²nª«�6°´�q}¹#�x¦9���q}³À�¹g¹#�xª«�Ç���¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}izkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y!¤6��1zÅÄÇz�� ÒOÀ���¦��{}Ǹ�¹g�{�����{¬B¸ ����7¬x� ��q}³¦��q}Izkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y!¤6��1zÅÄÇz�� �n��������}�}Ç�q}����̽¾¸�¹#�q}¹e�x¦���q}³À�¹g¹#�xª«�Ç�k�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}@zkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8y!¤�¤�1zÅÄÇzÅÄ �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq�¶y

�1z�� ·"ÀǪ«}������Ç��ØÙ���t�q¹e¹g�4�q}Â�Ç��¦�­Ç�x¸�ª«�{�k����}�Ú ¸��{ð���zvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq����1z��1z{y ¿Ì�x¦��t�q¹e¹g�#����}�·8À�ª«}����{���`zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq����1z��1z�� �n�k¦�­Ç�x¸�ª«�{������}+Ú ¸��{ð��üzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yq����1z��1z�� ¿Ì�x¦,¦��q�{���q}��6��}Â}��{�x¦¨§Ê�{��¸�¹#¸�ª�°´����ª«�6°´�q}Lzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÑ���1z��1zÅÄ �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÑ��

Page 4: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ý~Þnß#à4á âkätàænç"èÌéãê �{�{�õ j8ox¢�l� 0oxw7l�dehvpvoqf  0j8o�s¾lrw0ox¢J� b³ö £ÄÇz{y Ò�¸¶�Ç�q� �q}¦�¸³�x�����«���{}Ç���q}Îzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÑ�¤

ÄÇz{y6z{y ¿Ì�x¦9¹#¸¶�Ç�q�Özvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÑ�¤ÄÇz{y6z�� ÕÖ}����q����¦�¸³�x�Í�������{}Ç���q} zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�z8yqÑ�ÑÄÇz{y6z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�6Ï�Ã

ÄÇz�� �å�{}��q����ª����´¸�}ï���q�{� í��¶­Ç�q�Ç�q}=�q}Â�¾¸���ð¶­Ç�q�Ǫ®� zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�6ϯ¤ÄÇz��1z{y ÿ,­Ç�x¸�ª®��������}��Ç�k�{�{}Ç�q���{ª����´¸�}�ï���q�{� í��1­Ç�q���q}=zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�6ϯ¤ÄÇz��1z�� Úã¸���ð¶­Ç�q�Ǫ«� zvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�¶yq�ÄÇz��1z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�¶yqÑ

ÄÇz�� �rÀ����{��¦��q��¦vzkzkzkz�zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�¶yqÑÄÇz��1z{y þÔÆ"�6�³���v�q}Â��¦��xª����)��À����{��¦��q�{¦#zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�¶yqÑÄÇz��1z�� Ë1¦�ª«��¬B¦��k¬B¸�¹#�����q¹#�q}³¦��6ª«��¦��q�{¦ zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇz��1z�� ²n�q�{� í¨�¶­Ç�q�Ç�q}=�q}��1ª«� í��r���6ª®�{�6½¾�q���q}�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÄÄÇz��1zÅÄ ø8¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦ýzkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇz��1z�� ÕÖ¬B¸�}�¸�¹e�{��¬®­Ç�v�{}³¦��xª���ª��x¦��6¦��{� zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����¤ÄÇz��1z�à �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����¤

ÄÇzÅÄ �n�v���{¹#�Í���Bì0¹#�x¦�­�¸1�Ç�Lzkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇzÅÄÇz{y |¨}����q�{����}Ç�v�q}���¸1¸�ª�½¾�x�q�{��zvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇzÅÄÇz�� É�������|Ö§&°´������|«|&¦��q¬®­�}����x� z�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇzÅÄÇz�� �n�x���q}Ç�xª«�6¦����� 8�Ç�kª��x���q�t����}·"�{��}�� zkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÑÄÇzÅÄÇzÅÄ ø8¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦ýzkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ä�yÄÇzÅÄÇz�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��į�

ÄÇz�� |~¹e�����q¹#�q}³¦��6¦����k�����¾�q¬B¦��q} z�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��įÃÄÇz��1z{y ·8�x��ª��q}������k���6ª®�{�6½¾�q���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��įÃÄÇz��1z�� ¿Ì�xª�Èq���q}Ç�k����¹#�����Bì=¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç���q}­Ç�x¦,��ª�¸1��À�¬B¦���¸�ª«¹`������¸�ª«�{¦�¹#� zkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��įÑÄÇz��1z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����Ä

ÄÇz�à ²n�x��¸1�q�{����­Ç�q�{������}�����ð¶���>zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇz�Ã1z{y ×û�xª«��}����xª«�{}Ç���q}Â��}������q}O¬B¸ ����7¬x� ��q}³¦9�6��}Â�Ç�k�Ǹ1�q��°ùÀ�}�¬B¦���� zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇz�Ã1z�� ×û�xª«��}����xª«�{}Ç���q}Â��}������q}O¬B¸ ����7¬x� ��q}³¦9�6��}­Ç�x¦,ª«�q¬«­³¦��xª«�{�{� zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÃÄÇz�Ã1z�� ×û�xª«��}����xª«�{}Ç���q}Â��}�¹#�x�xª9¬B¸ ����7¬x� ��q}³¦��q}+����}­��x¦ª��q¬«­³¦��xª«�{�{���´¸�°H��¸³�q��°ùÀ�}�¬B¦��{��`zkz�zH����¤ÄÇz�Ã1zÅÄ ×û�xª«��}����xª«�{}Ç���q}Â��}=�x�q}���¸���¸�¹��6��}��x�q}+}����x¦¨§©½������������6ª®�{�6½¾�q��� zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�����ÄÇz�Ã1z�� ÿ ¸³�x��¸1�x���q}��6��}��x�q}+}����qÀ³Æ&�k��¬B¦����¶��¦��q��¦��$�6�6ª«�{�6½¾�q���4zkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÑÄÇz�Ã1z�à ÚH�6ª«��¹#�x¦�ª«����¬«­Ç�v��ª�¸���ª«��¹e¹e�xª«�{}Ç�4z�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ã6ÏÄÇz�Ã1zФ �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ã�Ä

ÄÇzФ �n�v��À��������q}��Ç����ª«�{¹g�����B§Ê��À������r���{¹e�����Bì7¹#�x¦�­�¸1�Ç� zkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ã��ÄÇzФ³z{y �n�v��À����{�k���{¹#���{�Bì7¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�)zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ã��ÄÇzФ³z�� �n�k��ª«��¹e�����B§Ê��À����{�n¹#�x¦�­�¸1�Ç�gzkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ã�ÑÄÇzФ³z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��¤6�

ÄÇz�� �n�q¬B¸�¹#�¾¸�����¦����k¹#�x¦�­�¸1�Ç�q}Iz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��¤6ÃÄÇz��1z{y �r��}¯¦�Èq�{�6§��J¸���°±�4�Ç�q¬B¸�¹#�¾¸����{¦�����zkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��¤6Ã

Page 5: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��� ݨÞÌß#à4áãâ�äåà"ænç"èÌéHêÄÇz��1z�� ·8�q}��Ç�xª«�9�Ç�q¬B¸�¹#�¾¸�����¦���� zvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÑÄÇz��1z�� �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ñ��

ÄÇz�Ñ |~}³Æ8�q}�����������À�}¯¦¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�q} zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ñ�ÃÄÇz�Ñ1z{y |¨}����q�{����}Ç�gzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ñ�ÃÄÇz�Ñ1z�� ÕÖ}����q����½¾�x��ª«�����¾�q}=À���¦�Ç�k}��{�x¦¨§Ê�{�{}Ç�q����ª«�n¸���¦��{¹e���{�{���xª«�{}Ç�7zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH��Ñ��ÄÇz�Ñ1z�� �n�v���g�q}Ç����¬«­������{}Ç�#¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�(zkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�6Ï��ÄÇz�Ñ1zÅÄ Úã¸�¦��q}¯¦��������åª��q��À�¬B¦�����¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�4zkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH�¶yq�ÄÇz�Ñ1z�� Ú ª®�{¹e�����r�����¶§©��¸��{���q}��Ç�k¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç��zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����¤ÄÇz�Ñ1z�Ã Ú ª®�{¹e�����B§Ê��À������Ì�Í���¶§©��¸������q}��Ç��¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�=z�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÃÄÇz�Ñ1zФ Ú ª«�q���{¬B¦�¸�ª�§Ê¬B¸�ª�ª«�q¬B¦�¸�ªÌ¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�)zkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH����ÑÄÇz�Ñ1z�� ×û�xª����q�{� í¨�¶�{}Ç�4�6��}Â�Ç�kª«��¬«­³¦��{}Ç���q}=�6��}Â�������xª«���k�{}¯Æ8�q}����{���n�ÍÀ�}¯¦,¹e�x¦�­Ç¸1���q} zkzkz�zH��į�ÄÇz�Ñ1z�Ñ �n�����!���q}<zkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkzvz�zkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zvzkzkz�zkzkz�zH���6Ï

  dehkj9d0sãs ox¢J���r 7¢���l��=w= 0�=ln¢ ñ��ñ

Page 6: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � �"!$#&%('*)&+ ,

- . / 0 1 2 S43 1 S53 673 8 1 . 9 S 1

:�;�: <>=@?BADCBE�CF=�G¿9¸1���{����¦����<�{�4�x�q}Ü��ª�¸�½����x�q¹��q}C­Ç¸³����¸³�q�Ü���#�x�q}C������¸�ª®��¦�¹#��H��r��¦#Èq� í�}Ü�Ç�����xª«}³�³ª®�6���q} �{}����¬B¸�¹4§�����BìÇ��¦��q��¦���¦�­��x¸�ª«����zH��}��Ç�xª �x�q}@IJLKNM�OQPFP�RE���xª«��¦�����}7Æ&�Ì�{}e�Ç�,¬B¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦���¦�­Ç�x¸�ª«�{�,�x�q}g�������q¹e�q}Ç�,�1ª«���6�6§��¦��q�{�{��}Ç�Çz0·"� í���¸1¸�ª�½¾�x�q�{�S gØÙ¿Ì�x¦)��¸�ª�¦���¦��=�����<��ª�¸�½����x�q¹�Øå¸�°�ØÙ¿9�x¦4�{�{}Ç�q���{ª��#��ª�¸���ª«��¹g¹#�xª«�{}Ç������ª�¸�½����x�q¹ÂØFTxz»Ì���9�Ç�k�Í�6ª«��¹#�x¦��xª«�n���q���¾�q¬x�VUͬB�x�xª®�ÂÈq� í�} ÷�½�� í¨��¸1¸�ª�½¾�x�q�{��½�� í­Ç�x¦Ì��¸�ª�¦���¦��)�����+��ª�¸�½����x�q¹����{�Ì­��x¦Ì}Ç�x¦ïÆ&�xª��W ���x���x���q}ü�����´�x�q}ü}Ç�x¦ÊÆ8�xª��+���Ì�x�q}3���xª®�{¬«­³¦��#��ª«���6°"¹#�x¦X����q}<¸�°&¹#�x�xª�°ùÀ�}�¬B¦����q�n¸��<�Ç�)��� í����q} î¾��¸1¸�ªk­Ç�x¦��¸�ª�¦���¦��r�����0��ª�¸�½Í���x�q¹Î���Ö�xªY����q}�°´À�}�¬B¦�����÷¶}���¹#�q�{� í��e�Ç�r���q}Ç��¦���®÷Ç����}=����ª«�x���q}7Æ8�n����}0�x�q}[Z]\_^a`�bc\`dZeP8�6��}­Ç�x¦n��ª�¸�½����x�q¹ÂzkÕ �q}fbcOhgiKcJaZ]`dRYP���¸³¸�ª��x�q}3½¾�x�������{�+��ª�¸�½Í���x�q¹Ó���Ì�x�q}3ª«�q¬B�x��¦����6¦r����}OÆ8¸�ª«�Ç�q}O���x½�ª«À��{�³¦¸�¹�­Ç�x¦Ì��ª�¸�½��{�x�q¹�¸���¦��4��¸������q} ÷�� zÅÆkzÅÈ�z,­��x¦,���x�x°±¦n��¸1¸�ªn���q���xª����{}���¦���}¯¦��{�k����}+­Ç�x¦9��ª�¸�½����x�q¹�­��x¦ûí�À��{��¦����}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«� z

�kjSjml�npoqoqr]sib>t b u JvKwK�`]^�`xPygqP�RYP�\zP|{NP�OQP�J»Ì������¸1¸�ª�½¾�x�q�{�>½¾�q��¬«­�¸�À¯Æ8�q}>Æ&�­Ç�x¦4��ª«¸�½����x�q¹�¸�¹��Ç�}g�JvKwK�`]^a`xP~gqP�RYP�\zP}{iP�O�P�Jv�6��}(¦ÊÆ8�x�Â}��6¦�À�ÀǪ«��� í¨������x¦����{���q}��ü�q}�� ¹#�x¦������ ¦��k½¾�x�������q} z ÕÖ�q}½¾�x���q}��Â���{��¸�ª«��¦�¹#�k­��{�xª���¸³¸�ªÌ�{�,­Ç�x¦|b�O gNKcJ�Zd`dRYP(��b�\}������ O�Zd{NPa^®zû�r��¦û������¸�ª«�{¦�¹#�,�{�ã���x½������x�xª«�e¸��e�Ç��q�����q}���¬®­��6�e���6¦$���q��]���v�X������N��]���B�� ¹#�x¦p�����Y�]�}�c�k�X®z¿9�x¦Ì������¸�ª«��¦�¹#�k��À��{�Ǧ"�����6ª�¸�¹Ó���{���¸�����¦xz ~r��jmlc������o�b>t b � OhgiKcJaZd`dR�P|�cbc\ �¡� � O�Ze{iPa^|KcR¢gi£�gi£]{_¤�\>¥]R§¦Y`xP@MFP¨I�bcOQP�\y6z��© ª���Y�]�}�c�«�X®î¬�� ª���Jî��­ ª�®�~z�1z9»n�{���¯��Ï� ��i�N��]���v�XD���J�q}+˶ÿÌ��Ú z»n}��Ç�xª«�w û���e}����6ª9��¦��6�>y6z

»Ì����Æ&�7����¦�¦�¸1�x���������q}�¸������ÎįöyqÑ����+�q}°�±��y�yqÃ���Ñ��1÷ ����}<�1�{}��Ç�q}3Æ&�0}������{¦��xª«�6¦����q�v���e��ª�¸1¸�¦���¦�����q¹#�q}Ç�e�Ç�q�{�xªn�¶�{�=�Ç�4¦�À������q}���¦��6���¾�q}f�´��¸³¸�ªy�²� nįöyqÑ����1÷"y�yqÃ���Ñ��1÷"y�yq�6Ï����1÷H����Ä�϶÷H����Ñ��1÷H��į�1÷ÖyqÃ��1÷8yq�1z�rÀ��¡���N���´Ä¯Ã¶yqÑ����q�qy�yqÃ���Ñ��i¬� yq�q³´�µ$¶L·L¶$¸�¹z¶L¶�º¼»�½a¾�¿À¶LÁ�¶¨Â÷LÄ Å]ÂÆÄÀÂÆÇ�¶¨¸�Ȩ½a¿À¿À¶LÉa¶ËÊzÌ�¿À¶LÄÎÍ�½�ÏeÈL½�½aºyÌ�Ì�ÂÐͼ¶�½�»xÍ�¶©Éa¶¨¹�¶L¶LÏd¸

y

Page 7: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~ê¿9�x¦ã�{�t���xÆ8�q}���¦ã¸�¹i������¸�ª«��¦�¹#�q})¹#�x¦ �q�������6ªã¦��8�1À�}�}Ç�q}����xª����q�{� í¨���q} zH»n�{�å¹e���6¦ã��¸1¸�ªã�Ç�pI_P�J]Ý�KcJ�R�bc\ � PH�6��}�x�q}�������¸�ª«��¦�¹e�k�{�"­Ç�x¦���x½�ª«À��{���q�{� í��#¸�¹`¦����1� í¨���q}�}����6ªÌ�Ç�r¦�� í�������À�ÀǪ&��¸³¸�ª®���6¦9­Ç�x¦"�q�{}�����}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«�=Æ8¸�ª«�Ǧ���xª��1ª��x���q} zY�J�0����ª��x���q}�����}J�6��}Þ`dZ ß�{ � KcRÃIOQPBà�Zd`xP�Zd`ùz�Ë1¸�¹e��Æ8¸�ª«�Ǧv¸³¸��3���x���x���q}(}����6ª����e­Ç¸³�x���x�q��­Ç�q�{��´���q­Ç�qÀÇ���q}类À��{¹�¦��e�����4�Ç�eÀ���¦���¸1�xª«�{}Ç�0�6��}J­Ç�x¦k������¸�ª«��¦�¹e�4��}3½Ô�q�«�{�6�0}��x�q¹v¦xz#�r��¦k¬B¸�ª�ª��q���Ô¸�}��Ç�x�xª�¦�¹#�x¦J���Z]R@`xP � K�R�I�O�PFà�Zd`xP�Zd`ùz��J��ÈqÀ��{�{�q}g¸�}����}7���{¦8¬B¸��{�{�x���n½¾�x�¾�xª����q}0¦�¸�¦,­Ç�x¦"½¾�x��ª«���0¦�� í���¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦x÷³Æ8�6¦Æ8���¸�ª�¦ÊÆ8�x� � KcRÃIOQPBà�Zd`xP�Zd`tÈqÀ��{���q}�}Ǹ1�q¹#�q} z�n�7¦�� í�������À�ÀǪk�{����¦��xª��ü�6°ù­���}Ç���q�{� í¨�3�6��}��Ç�7���x½�ª«À��{�³¦��0¬B¸�¹#��ÀǦ��xªqz�× ��}������6ª#���6¦)Æ&�0}����x¦����g¦�� í��üÈx�q�{°}Ç�q¹#�q} ÷¶¹e���6ª,���6¦8Æ8�r­��x¦"����}³¦�����P�OQP�RYP�\m`�bcZ]JvPk^a`�baI�I_P�\g¦��q�{���q} zûÕ �q}=�q�{�q¹#�q}¯¦����{ª��n��¦��6�Â�{�Ö�x�q}=¸���¦��q�{�{�{}Ç�Ç÷���xª«¹#�q}��{���1À����������{}Ç�Ç÷Ǧ�¸1�x���q}�}���}Ç�Ç÷Í���xª«���q�{� í��1�{}��e��zÙ� z,¸��3�x�q}O­¯ð1�¾¸�¦�­Ç�x¦��{��¬®­Ç��¬B¸�¹#�ÍÀǦ��xªq÷ �Ç�[á>��J�Z]\Ng~R�bc���â Z]\�PxzÀã«�J�k¹g�6���q}=���x�q}=¸�}��Ç�xª«��¬®­Ç�q�{�0¦�À������q}0���Ì���xª«�«¬«­��{�����q}��Ç�̸��Ô�xª®�6¦����q�� ���{���r­Ç�x½�½¾�q}g¦�� í�������À�ÀǪ@����q}tz�n�)ÿãÀǪ«�{}��g¹e��¬«­��{}Ç�)Èx�q��°ûÈqÀ��{���q}�Æ&�#­��{�xªÌ}����x¦Ì½¾�q����ª��x���q}S Æ"�6¦r���x¦��q�{�OÆ&¸�ª®�Ǧ9Èq���H�{�6¦��xª�À���¦n�Ç��¬B¸�}³¦��B춦��À��{���q�{� í��)Æ8¸�ª«�Ç�q}tzp�J�kÈqÀ��{�{�q}��Ç�k¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦���¦�­Ç�x¸�ª«����¸��Â�x�q}ÂÆ8�6¦n�{}Ç°´¸�ª«¹#�q���r¹e��}����xª9½Ô�q����ª��x���q}�ä�zþ¾� í¯åº�x�q})½Ô�x�Í�����{�v��ª�¸�½����x�q¹�÷cær�x�q}#�{}���¦���}¯¦����&����}4­Ç�x¦ã��ª�¸�½Í���x�q¹D�q}�ç��x�q}4������¸�ª®��¦�¹#�8¸�¹i­��x¦ã��ª�¸�½����x�q¹¸��<¦��7�{¸������q} ze�n�7¬B¸�¹e�����BìÇ��¦��q��¦�¸�¹L���e�{}���¦���}³¦�����æ+����}J��ª�¸�½����x�q¹èåÓ¹#�x¦v������¸�ª®��¦�¹#��ç@¸��ü¦��g�{¸������q}}Ǹ�¦��xª��q}CÆ&�O����}C¹#�x¦«é¨êË�då��Bæq®z �n�O¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦e�6��}C���{��¸�ª«��¦�¹#�ëçÓ¸�¹ ��ª�¸�½Í���x�q¹ìå�¸��C¦��+�{¸������q}}Ǹ�¦��xª��q}(Æ8��¹#�x¦@éLêD�då|��q}�����UÍ}�� ��xª��q}>Æ8��¸��C�Ç�[í�KcJ�^a` � b�^wP4Æ9� í¨Èx��÷8� zÅÆkzÅÈ�z>Æ&�Â}Ç�q¹e�q}Ü­����xª���¸1¸�ª#�Ç�¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦"�6��}Â�Ç�v¹e�x�q��¦,¸�}Ç��À�}���¦������k�{}���¦���}¯¦�����

é¨êË�då|p�®î¼ï�ðñÆéLê��då��Bæ��³

�J�8¹e�x¦��q}��Ç�8¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦å����}��x�q}����{��¸�ª«��¦�¹#�8���{�å�x�q}�°ùÀ�}�¬B¦���� �6��})�Ç��Z]\>��K�P�Jeg�JvKwK�`e`xPH�6��})­Ç�x¦ ������¸�ª®��¦�¹#��zÒ+���6ª!÷�Æ8�6¦ ���û�Ç�"��ª�¸³¸�¦�¦��9����}#�Ç��{}³��¸1�xªaH=�n�9�{}³��¸³�xª ��� �6���6�)�x�q}#��ª«���6°~÷��x�q}#���xª�È�zH���x¦����{���q}t÷��x�q}e¹e�6¦�ª«��ìÔ÷�x¦�¬6z8�r¹@�Ç�r�{}¯��¸1�xª�{}0�Ç�n¬B¸�¹e��ÀǦ��xª"¦��r�³ª«� í¨���q}0¹#¸1�x¦��q}7Æ8���Ç�xÈx�r¸����Ç�Ì�x�q}0¸�°ã��}��Ç�xª��r¹e��}����xª"¬B¸¶�Ç�xª��q}���{�"�x�q}ª®� í"��ð¶¹�½Ô¸��{�q} zû�Ì�)�{}³��¸³�xª���ª«¸³¸�¦�¦��v����UÍ}�� ��xª��q}=Æ8�k���{�,���k���q}Ç��¦��k�6��}Â�Ç�xÈx�kª®� íBzÕ �q}J���x½�ª«À������q�{� í¨���e¹e��}����xªk¸�¹ ���x¦��������q}<¦��0¬B¸1�Ç�xª«�q}ü�{�k���ëM�Z]\bcZ]JvP � Kw{iP�J�Z]\Ng�z=×û¸1¸�ª����x¦���� W Èq� í�}<����}ò �d�¼� ã � Wôó y¼öõJ϶ØÅ�q}º�q} y6ØÅ�q} }Ǹ1�����_ J­Ç�x¦7���x¦���� W ����Ñ�Æ8¸�ª«�Ǧ0½��{}����{ªe���q��¬«­�ª��x���q} ���{�OyxÏ�ÏÇy�y�y3�q}ò �d�¼� ã �´Ä�ÏiöõÆ� Ã1zÕ �q}º��ª«���6°�����} ¹#�q}º¸�� �������xª®���O¹g��}����xª��q}�¬B¸¶�Ç�xª��q} z�ÕÖ�q}º¹e¸����q�{� í��1­Ç�q���C�{�=�Ç��^a`dJa� � `d����J�R�b�`dJaZVàü¦�����x½�ª«À��{���q} zû�n�{¦8�{�8�x�q}~� ÷Y�O¹g�6¦�ª«�úì~øù�ú�dû�üÀý¼&¹#�x¦�û�üÀýÃ�E­Ç�x¦"����}¯¦����t¦��6�³���q}=¦�À��«���q}=�Ç�r�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}þ,�q} ÿ��´��¸³¸�ª��x�q}J���xª«�{¬®­¯¦��e��ª®���6°"­��x¦k����}¯¦����û�Í� í��{�q}+�6��}�þ9}����6ªÃÿN®ze�r��¦����x�x°´¦k�x�q}<�{}³��¸1�xªk¦��xªk��ª�¸1¸�¦�¦��� ã z+|¨}������q}ü�Ç�7��ª®���6°9Æ8�q�{}����¦��6�1���q} �´��� í����q}�­Ç�x�x°±¦x÷&����}�����­Ç�x¦)�6���6�ü­���}����{���xª�¸�¹ý�Ç��M���JvP�\>O�Z ß�^a`8¦�����x½�ª«À��{���q} z,×û¸1¸�ª��q�����1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦ � ���x���q}3Æ&�4�Ç�4�{� í���¦���� ��� �6��}3�Ç�v½ÍÀǪ��q}S ���� ��� ���� �� � ���Æ�������z�r¹e���6¦��ù��}#�x�q}g}��{�x¦¨§©���xª«�{¬«­³¦��9��ª®���6°�H�q�����,¦��6�4¦ïÆ&�x�q¹e�����¾�{}#���9�{� í���¦H����}g½�ÀǪ��q}4��¸1¸�ª���¸�¹�¦x÷Ç­Ç�x½�½¾�q}#�Ç�xÈx��{� í���¦��q}0¦��xÈq��¹#�q}3��� �q���q¹#�q}³¦��q} z

��� ¶LÂ�½�¶LÁ¬Í�Â�ÌaÌF»¯Í¼¶��>Â�É�¶L¿ÀÏeÁ¬Ì�Â��²¿ÎÌ�ÄÀÂ�����»�ÄÀÂ�É�� ��!��#"�$%�&!('#)+*-,�ͼÄÀ¶$ÄÀÂ.�&!0/01p»�¶L¶vͼÏS¶L¶LÂ�ÈL½aÁ�º2��¸�¶¨»½aÂ�¸]¹�ÄÀ¶¨»�º�,�Í2��Ï43�½�½�»xÍ�ÌF¸Í¼ÄÀ¸S¸�¶¨ÈöÇ�Â�½a¿À½�ÉaÄÀÏeÈöÇÐÁ�½�Éa¶L¿ÀÄ Å 5¬¹SÌFÏ&687�ÄÀ¶�½�½05�Ç�¸e¸�º:9 ;0;v¸<��»�Âw¾=��¿Î¿>6 Á�ÈLÏ&6 Ïd¸?$�Ì�Â�Í�6 Ì�È06 �25=;+@LÇ�ÄÎÏd¸�½F»?A=;0BÆÌF¸�Ç�¶LÁ¬ÌF¸�ÄÀÈLÄÎÌFÂ�Ï%;C�:��»�ÄÀÂ�ÉD6 Ç�¸�Á�¿>6E �m¶LÂ.��Äh¸<3�½�¶ö»�ÄÎÉ�¶¡¾�¶LÏeÈxÇ�»�Ä Å 3wÄÀÂ�É�3aÌFÂ(ͼ¶ËÈL½�Á�º�¿À¶GF¼Äh¸�¶LÄh¸�Ïd¸�Ç�¶L½F»�ÄÀ¶¡Á�¶¨¸�3a¶L¿À¶¡¾�¶¨¹�Ä Åd·L¶¨ÂH5�Ì�ÂyÉa¶&3�½�Âcͼ¶LÂйz½�»xͼ¶LÂ(ÄÀÂ(ÊI6 JK6:L_ÌM$º�ÌaÍ�ÄÀÁ�Äh¸e»�ÄÀ½0��9ONQPCRTSVU�WYXCW>Z>PC[\X0]QNQPCRTSV]_^?`CZaW>bC,V�©Í�Í�ÄÀÏe½aÂD$Yc(¶LÏe¿À¶GA+,\��!C!C)D6

Page 8: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö�Ô�ÖÜݨÞÃÚ ê ݨânÝ~Þ#ç ��kjSjml�npoqoqr]sib>t�� d PöIJBPa^wP�\m`�b�`dZ�Pa^(��bc\}g�JLbLÝwP�\

e ee e

ef g

h

ijk k k k k k k kl l l l l l

m m m m m m m mMnnnnnne ee

eeo o ppq q q q q q

rrrrrrs s s s s s ttttttu vw

xfCy

ë,�x��ª«�q���q}¯¦��6¦��{��¹#�x¦,�Ç����¦�ª«À�¬B¦�À�À�ª«¹e�6¦�ª«�úìz

øù�

z{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{|

Ï y�Ï Ï y y�Ï Ï Ï ÏyIÏ y Ï Ï Ï y Ï Ï ÏÏ y�Ï yIÏ Ï Ï yIÏ ÏÏ Ï y Ï y Ï Ï Ï y ÏyIÏ Ï yIÏ Ï Ï Ï Ï yyIÏ Ï Ï Ï Ï Ï y y ÏÏ y�Ï Ï Ï Ï Ï Ï y yÏ Ï y Ï Ï y�Ï Ï Ï yÏ Ï Ï yIÏ y y Ï Ï ÏÏ Ï Ï Ï y Ï y yIÏ Ï

}+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~�ë,�x��ª«�q���q}¯¦��6¦��{�v¹#�x¦,½�À�ª��q}��{� í���¦��q}S ���úy � ��$�q�«�q�«Ã:��î����Å� � ��¯yc�«�q�®¤���î����Å� � ��$�q��Ä_�«�:��î���� Ä � ��$�q�«�q�«Ñ:��î����Å� � ��¯yc��Ä_�qyxÏ���î���Åà � ��¯yc�«�q�«Ñ:��î����Ù¤ � ��$�q�«Ñq�qyxÏ���î����Å� � ��$�q�«Ãq�qyxÏ���î����ÅÑ � ��qÄ_�«Ãq�®¤���î����úyxÏ � ��$�q�®¤N�«�:��³Ò��x�q��¦����Ô��ª«ÀÇ�1¦Ö¹#�q}0�Ç�̬B¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦Ö�6���6�g}����x¦8����ª��q¬B¦&À���¦&��}g�Ç�Ì��ª�¸³¸�¦�¦��r�6��}7���Ì�{}³��¸³�xª!÷1¹e���6ª"�{}7¹#�x�xª����¸�½������"¦��xª«¹e�q} zã·"� íH�x�q}4��ª«���6°Ô���x½�ª«À����1¦H¹#�q}4�����6�4­Ç�x¦û����}³¦����Ç�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}��]�² �q}#­Ç�x¦û����}³¦����Ǧ��6�1���q}�]�X®î���¸�¹e�9Èx�q��°ù�,¹#�x¦Ì�������x�q}­Ç�x¦9����}³¦����t�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q} z ×û�xª®�Ç�xª9���xª����q��� í¨���q}ÂÆ&������¸�½������e Èx¸0¹e�6���q}ÂÆ8�½�� í���¸³¸�ª«½Ô�x�q���7���x�q}�¸�}��Ç�xª«�«¬«­Ç�q�{�¦�À������q}Â����°´À�}�¬B¦����q����ãr�q}�����ã6÷�¹g���6ª9Æ8�q� ¦�À������q}}���_��ãr�q}��=�Í÷�¸�¹e���6¦�Ç�xÈx�,��¸1¸�ªÖ��ª�¸�¦��ÌÆ8���6ª®�Ç�q}e�6��}����x�q}g���xª«��¬«­��{�{���q}�����g�JvK¼P�Z�^�\�P�O â P�Ze{9­Ç�x½�½Ô�q}� �Ç�,��ª«¸³�q�{�«}Ç�q�{­Ç�q�{�)�6��}������ ã�q}�� � }Ǹ³�q¹e�q}=Æ&�kª«�q���tz �{�{}��q����ªq÷¶�³Æ"���Ǫ«�6¦�����¬«­��q}Â�Bì1�¾¸�}Ç�q}³¦����x�q� z�J�&�¶À�}�}��q}k����¦tÆÌ�{���¶À�}���������{�å��¸�����¦ã��ª��q¬x���q���xªã½¾�q��¬«­�ª«� í����q} zt×û¸1¸�ªã¦ïÆ&�x�8°ùÀ�}�¬B¦����q�T���]�²¾�q}Ð�z�]�²t��¬®­Çª«� í����q}Æ&�����]�²§���~�����]�²vn���{�r�xªk¬B¸�}���¦���}¯¦��q}����q}[����½Ô�q��¦�����}3Èq��� z.���]�²����������]�²Ì��¸³¸�ªk�������|��� ����îå�{}���6¦���x�6���tÈx�x�����q}+Æ&�v���6¦��3}����x¦,��}Ç�q�����xª"��ª�¸³�q�{¦9����}~��z�J�7��¬®­Çª«� í����q}����]�²Ð���k�����]�²vk���{�k�xª4¬B¸�}���¦���}³¦��q}��#�q}°���#½¾�q��¦�����}üÈq��� z����]�²|����c���]�²���¸³¸�ª4���{����[�Þ� � î��{}����6¦,���x�6��� Èx�x�����q}+Æ&�����6¦��O}����x¦,�{��}�����Èq��¹#�xª9��ª«¸³�q��¦,����}~��zÿå�q}�����¸�¦�¦��=��¬«­Çª®� í¨���q}üÆ&�����]�²k���@�����]�²vv���{���xª4¬B¸�}���¦���}¯¦��q}�� T �#� ã �q}4���#½¾�q��¦�����}�Èq��� z�� T �c���]�²�����]�²���� ã �����]�²8��¸1¸�ªÌ���{�{�§�������$îÍ�{}����6¦,���x�6��� Èx�x�����q}+Æ&�v���6¦��+�q}��g�x���q}O��}Ç�q�¾��ª�¸1�q���q} z�kjSjml�npoqoqr]sib>t{ñ�å���6¦����]�²�� yxÏc� ä ó yxÏ�Ïc��ã ó �6Ï�Ïe�q}����]�²p��� ä z�r��}Â�{�����]�²����������]�²v®÷�Æ"��}¯¦)yxÏc��ä������]�²K�Dy�y���är��¸1¸�ªÌ���{���Æ���DyxÏÇy6z�kjSjml�npoqoqr]sib>t�õ u JvKwK�`]^�`xPygqP�RYP�\zP|{NP�OQP�JY¤x�cP�Ja��K�O g�¦�r¹`�Ç�v¬B¸�¹e�����BìÇ��¦��q��¦"����}�­Ç�x¦9������¸�ª«�{¦�¹#������}+ÕÖÀ�¬x���{�Ç�q�8¦��k½¾�x�������q}�¹#�xª«���q}�Æ&�v¸������6¦9���{������Y�]�}�c���X®÷�¹#�x¦����Þ�J÷�����}����q�{��¦,���6¦��T� � ã ÷��{¹e¹#�xª«�w ���{�¡��� � ã ÷�����}}�T�Þ��� � ã �q}Â��������  � ã ÷�����}}������¡°��� � ã z

Page 9: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ä ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~êþ¾� íÃ�Sü&�q}[��ü8���)Æ"���6ª«�Ç�q}<����}[�(�q}[�¼�{}3��¦��xª«�6¦��{�(þ«÷å����}3���q�{�Ǧ� Æ� T � ���Ð� T � ���Ð�SüD�ú��ü£¢ T �q}��üS� �Sü¤¢ T �]�}�c�«��ü¤¢ T ®zÖ¿n���xª«À���¦"��¸�����¦� p��ü¯���Sü£¢ T �]�}���«��ü£¢ T K� �=¥§¦ ´ã �©¨ ¥>¦ �ã ��¸1¸�ªÌ���{���Ðþ�� �1z|~}O��¦��xª«�6¦��{�«ª5�´���xª�¸�}��Ç�xª«��¦��q�¬ª�¸�}Ç�x���q} ÷tÈx�x��ª � �c� ó y¼Ì�{�§��­®� ¨ã&¯ zk¿Ì�x¦�������¸�ª«��¦�¹e�4��¦�¸���¦rÈx�x���xªv���{���­�� y6÷ � zÅÆkzÅÈ�zJ���{�(�f���d��� ã �Jz3¿Ì�x¦4���x�����"���6¦«ªü�x���q}��{�v�����6¦e��}�����¸³¸��ÇzJÕÖª�Èq� í�}>��À��)­Ç¸³¸�����¦��q}���~�d�d�¼� ã �X)��¦��xª«�6¦��{�q�xzÜ|~�q�Ç�xª��Â��¦��xª«�6¦��{��­Ç�x�x°´¦e¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦®�~�¨y¼®÷"Èx¸¶���6¦g­Ç�x¦g���{��¸�ª«��¦�¹#���6��}ÜÕÖÀ�¬x�{�{�Ç�q�¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦��~�d�d��� ã �X­Ç�x�x°±¦xz�<��}�}Ç�x�xª8�1��}��Ç�q}#Æ8�Ì���6¦Ö�x�q}7������¸�ª®��¦�¹#�9��¸����Ǹ³�q}��Ç�9��}Ç�q���{��H=|¨}e�Ç�Ì��ª«�6�1¦�� í���½���� í¨�1¦ ���6¦8������¸�ª«��¦�¹#�q}7¹#�x¦�x�q}(I�KcO±°c\KcR�ZebcO�P�g�JvK¼P�Z�^�\zP�O â P�Ze{6÷¶� zÅÆkzÅÈ�zû���6¦ �Ç�¬B¸�¹#���{�Bì¶��¦��q�{¦K�~�]� ­ ã�{�H��¸1¸�ª Èx�x���xª���ª� C϶÷�½¾�x�³ª«�q�������q}��Æ&�xª«���q} z²�J�,����ª��x���q})����})����})�x�q}4������¸�ª«��¦�¹e�&�6��}4�Ç�§KcJv{iP�ªÔzã�r��¦H��¦����6¦ �{}v¦��x���q}���¦��q�{�{��}Ç�̦�¸�¦û������¸�ª®��¦�¹#�q}¹#�x¦�x�q}�PFàaI�Kc\zP�\m`dZD²P�OQPÆg�JvK¼P�Z�^�\zP�O â P�Ze{6÷�Æ"���6ª���¸1¸�ª9�Ç�k¬B¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦��k�?ª���8�{�8��¸1¸�ª,�x�q}�Èx�x���xª��Hª³ Dy6zÖ�n���ª«�6�1¦��{��¬®­Ç��¦�¸³�x�Í����½����6ª«­Ç�q���=����}Â���xÈx�k½¾�x��ª«�����¾�q}0Æ&¸�ª®�Ǧ,�{}��Ç�k��¸��{���q}��Ç��¦��6½¾�q� ��� � ´ �{��À���¦�ª��x�xª«�tz

°´À�}�¬B¦���� �X� yxÏ � � yxÏ�Ï �X� yxÏ�Ï�Ï�k�d�¼� T �z� yxÏ �@÷<yxÏ ã ��÷<yxÏ�ä��ã yxÏ�ã yxÏVµ yxÏ\¶��ä yxÏ�ä yxÏ ¶ yxÏ\·� � yxÏ�ä yxÏ�ä � yxÏ�ä ����O¸ yxÏ ¶ yxÏ T%¹�º yxÏ ã�¹�¶#»

�J�7Èq�{�q}>���6¦��Ç�0¦�¸³�q}���¹#�7�6��}(�Ç�7¹g��¬«­³¦��q}(½�� ík� �LyxÏ��qyxÏ�Ï3�q}�yxÏ�Ï�Ï+�6��}(�Ç�g�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�������#°´À�}�¬B¦����q�b�{�{cZd`dZ�PdÝ4�{���´½�� í|� ä ����} ���¶�{�JÃ3}����6ªgÑ1÷8��À��4��¦��x�q��� ó ��®÷Ö¦��xª�Æ9� í��8���6¦#½�� í4�Ç�=�Bì1�¾¸�}Ç�q}³¦�� ��q���0°´À�}�¬B¦����q�R��qOV`dZÎIOªZ � b�`dZePeÝk�{���´����}>�=�¶�{�Â�6Ï�}����6ª)�6Ï�϶÷H��À�����¦��x�q���X÷,yxÏi®z7�r��¦v�����6¦���¦��7��¸1¸���¦k��À��r���x�q�Ö��}Ç�q�����xª�¸��tzÿ帶¬«­ÂÈq���t�x�q}���ª�¸1�q�{��}��q�{­Ç�q�{�0�6��}�� T ��� ÷������r�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾�{�x÷���}��Ç����ª«�6�1¦�� í��g¦�¸¶¬«­�}����x¦�xª��#½¾�x�³ª«�q�������q}��Æ&�xª«���q} zÂ�r��¦v�{� í��1¦v�{}J¦��x���q}�����ª«���6�ü¹#�x¦)�Ç�e½¾�xÆ8�xª«�{}Ç�����6¦v�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����#������¸�ª®��¦�¹#�q}ü�«}Ç�q� Èq� í�} z=|¨}<�Ç���ª«�6�1¦�� í��)½Í�{� í��³¦ �¾¸���ð¶}Ǹ�¹e���������q¬«­³¦��xª�1ª«� í�Æ&�q�Ô����¦�� í��e�6��}=�Ç�9¸�ª«���ÌÄ)¸�°å�{�6���xª"¦��rÈq� í�} zÖ�n�7��ª«¸�}��g�6��}=�Ç�xÈx�¦�­Ç�x¸�ª��x¦��{�«¬«­Ç�#�q}O��ª«�6�1¦��{��¬®­Ç�4¸!���xª�Æ8�x���{}Ç���q}ü}Ǹ³�q¹e�q}3Æ&�4�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����)������¸�ª«��¦�¹e�q}[gNK¼PB{e¸�°ÆP?¼ � Z ²P�\m` �q}�Bì1�¾¸�}Ç�q}³¦�� ��q����������¸�ª®��¦�¹#�q}[^aO�P ��â `å¸�°DZ]\�P ¼ � ZD²P�\m`ùz µ�J�7ÈqÀ��{���q}ü}1À>�Ç�7��ª�¸�½����q¹#�q}üÈx�q��°������}��{}����q���q} zÂÕ �q} K�I�`dZ]R�bcO�Z ^wP�JaZ�\Ng�^�IJvKiM�O�P�P�RL�{�)�{}�­Ç�x¦)���{���q¹#�x�q}­Ç�x¦n��ª�¸�½����x�q¹�¸�¹ �Ç�v½¾�q��¦��)¸�����¸��«���{}Ç�7¦����¶�{}��Ç�q}+À���¦Ì�x�q}O����}³¦����H¦�¸1�x���q�{�6¦��q}J¸�����¸��«���{}Ç���q} z��r}��Ç�xªn­Ç�x¦P��cbcOª�>b�`dZ�PöI�JLKiM�O�P�P�R �6��}#�x�q}g¸���¦��{¹e���{�����xª«�{}Ç������ª�¸�½����x�q¹D���xª«��¦�����}gÆ&�9­��x¦û��ª�¸�½����x�q¹ ¸�¹Î�Ç�½¾�q��¦��Æ"���6ª«�Ç�����}ü�Ç�g�Ǹ1�q��°ùÀ�}�¬B¦����4¦��g½¾�x�����{�q} îå¸�}����xªv­Ç�x¦ â P�JM½�P�\>\mZ�\Ng�^�IJvKiM�O�P�P�R�����}J�x�q}ü¸���¦��{¹e�����{���xª«�{}�������ª�¸�½��{�x�q¹���xª«��¦�����})Æ8�8­Ç�x¦ ��ª�¸�½��{�x�q¹ ¸�°��xªã�x�q})¦�¸³�x���q�{�6¦��q}4¸��Í��¸������{}��½Ô�q��¦����6¦H¹e�x¦å�x�q})Æ8���6ª®�Ç�&�6��})�Ç�&�Ǹ1�q��°ùÀ�}�¬B¦����������¹e�{}���¦��q}��k�´��¸1¸�ª9�x�q}�¹g��ì¶�{¹g���{�{���xª«��}Ç������ª�¸�½Í���x�q¹«ã�x�q}����x���x���q}����x¦����T�C�{�qz|~}�¦��x���q}���¦��q�{���{}Ç�e¦�¸�¦��Ç���x�xª«��¦��)¦ÊÆ8�x�����xª«�«���q�(�´¸���¦��{¹e���{�{���xª«�{}Ç������ª�¸�½����x�q¹µ�q}+�x������À��6¦����x��ª�¸�½Í���x�q¹«"�{�Ì­Ç�x¦­Ç�xª����q}�}��{}Ç������ª«¸�½����x�q¹��x�q}Â��ª�¸�½����x�q¹µ���6¦,¹e�x¦�Ø í��¶ØǸ�°H¹#�x¦�ØÙ}Ç�x��Øǽ¾�q��}³¦ÊÆ8¸³¸�ª«�ÂÆ&¸�ª«��¦xz �n���6ª«¸�¹�Æ8¸�ª«�Ç�q}¾ µ$¶L·L¶85�ÌF»xÌM5w¸�¶ö»�ÄÎÏe¶ö»�ÄÎÂ�ɬ3aÌF¡Ì�¿ÀÉ�½�»�Äh¸�Á�¶LÂ�ÄÀÏÄÀÂ��&!010'pͼ½�½�»4�ͼÁ�½aÂ�Í�Ï>Éa¶?¿ ÀÀÂ�¸e»�½wÍ2��ÈL¶L¶¨»xÍDÄÎÂ�·¨Ä Å]¬ÌF»e¸�ÄÁ5�¶L¿>9ÃÂ26+�mÍ�Á�½�ÂcÍ�Ï&,+ÄÅXMW±Æ�ÇW>È?^%^-É�XM[\ÊÅË8PCÌ4^-È-É<,�ÊzÌFÂcÌ�Í�ÄÎÌ�Â�Âa½C��»�Â�Ì�¿i½CÍÎBÆÌF¸�Ç�¶LÁ¬ÌF¸�ÄÀÈLÏO��Ï � ��!C1('0*8)0)0!#Ð()(1(Ï+6

Page 10: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö�Ô�ÖÜݨÞÃÚ ê ݨânÝ~Þ#ç ��Ç�xÈx�=��ª�¸�½��{�q¹#�q}ü¸1¸��üÆ8�q�©ß�b��ö\�P�P�� IJvKiM�OQP�RYP�\ü���q}Ǹ³�q¹g� z<¿9�x¦#Èq���"��À��{�Ç�q�{� í��OÈq� í�}(���6¦#­Ç�x¦4¸���¦���¹e���{�{���B§ª«�{}Ç������ª�¸�½����x�q¹�Èx�q��°~÷&­Ç�x¦#�x�6���{À��6¦��{�x��ª�¸�½����x�q¹ �q}Ü­��x¦e­Ç�xª����q}�}���}Ç������ª�¸�½Í���x�q¹���}>���xÈx�Â��¸�����¸�ª«�Ç�Â��¦��x�q���¹e�6�1���q�{� í����xª9Æ8¸�ª«�Ç�q} z�n�v�1ª«���6�7���9}1ÀS &­Ç�x½�½Ô�q}��Ç�xÈx�v��ª«¸�½����q¹#�q}Â���xÈx�q��°´���v¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦9¸�° }����x¦�H3Ò+�x¦��}��Ç�xª��0Æ8¸³¸�ª«���q}S 7�¶À�}�}��q}üÆ8�­Ç�x¦4�x������À��6¦����x��ª�¸�½Í���x�q¹L¸��Í��¸������q}�¹#�x¦4�x�q} �ù­³ð³�¾¸�¦�­Ç�x¦�����¬«­�������¸�ª®��¦�¹#���¸³¸�ª,­��x¦"­��xª����q}�}��{}�������ª�¸�½��{�x�q¹��q}0�1À�}�}Ç�q}7Æ&�k­Ç�x¦"¸���¦���¹e���{�{���xª®�{}Ç������ª«¸�½����x�q¹ ¸�����¸��«���q}=¹#�x¦"�x�q}�������¸6§ª«��¦�¹#�r��¸1¸�ªÌ­Ç�x¦9�x�����{À��6¦����x��ª�¸�½��{�x�q¹«H�r}��Ç�xª ���y�´��ª«�6�1¦��{��¬«­���q}eª��q���{����¦��{��¬®­Ç�� ����}�}���¹#�9���6¦Ö­Ç�x¦û¸���¦��{¹)À�¹ ���q­��x�q��¦����{�{�����q}g�{����¦û�{}e­Ç�x¦ ��}¯¦��xª��6���� Ï��(Ñ � ÷¶�6��}gÆ8¸�ª«�Ç�q}0����}Ç���x¦�¸1¸�}��=���6¦&­Ç�x¦8�x�6���{À��6¦����x��ª«¸�½����x�q¹ ��}#�¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����¦�� í��e¸��Í��¸���½����6ª"�{�Ö�tzÅ��zÙ�xzÙ� z���{�n­Ç�x¦Ì­Ç�xª«���q}�}��{}Ç������ª�¸�½����x�q¹��{}Â�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{���{��¦�� í��+¸�����¸���½����6ªn���xz9�r��¦9�6��}O�Ǹ³¸�ªn�x�q}ÞM�Z]\bcZ]JvPÓÒwK¼P(½�RYP��` â Kw{iP�¦�¸1�g¦��0���������q} ÷ Æ"���6ª«¹#�x�=�Ǹ1¸�ª�¹e��ìÇ�{¹e����� ò �d�¼� ã ÑÃõ ó y7���x�xª4­Ç�x¦�­Ç�xª«���q}�}��{}Ç������ª�¸�½����x�q¹�¸��>¦����¸������q}7­Ç�x¦Ö�x�6���{À��6¦��{�x��ª�¸�½����x�q¹ ����}7Æ8¸�ª«�Ç�q}7¸������q��¸���¦xzû|¨¹e¹#�xª«�q÷³½¾�q��¬®­Ç¸�À¯Æ �x�xª«��¦"­Ç�x¦"­Ç�xª����q}�}���}Ç������ª�¸�½�§���x�q¹�¸�°H�xªÌ�x�q}�¦�¸1�x���q�{�6¦��q}+¸�����¸�������}Ç�e�{�,¹#�x¦ÌÆ8���6ª®�Ç��¹e��}���¦��q}�� Tã Ñ)z"»n�{�,­��x¦9��}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«�eí��7�{�x÷�����}+�{����¦­Ç�x¦9¸���¦��{¹�À�¹Ó�{}+­Ç�x¦r�{}¯¦��xª«�����Ô� ò Tã ÑÃõ��(Ñ � ÷¾�q}+���{�n­Ç�x¦r��}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«�J}Ç�x�4�{�x÷Ô����}O�{}�­Ç�x¦r�{}³¦��xª��6���Õ� Ï��:Ö Tã Ñ�× � î���xª���¸������q}��"������}=Æ8�r���xª«�Ç�xª¸��=�x�q}��{}³¦��xª��6���Ô���6¦8­����{°tÈx¸4��ª�¸³¸�¦�{�8�q}=���{�"­Ç�x¦�{}³¦��xª��6���Ô�«���q¬«­³¦��Y����q}Â���x¦����½¾�x���6¦x÷�����}��{�,­Ç�x¦,­Ç�xª«���q}�}��{}Ç������ª�¸�½����x�q¹µ­Ç�x¦�Èx�q�{°´�Ç�k�����,­Ç�x¦�x�6���{À��6¦����x��ª«¸�½����x�q¹�zÕ ª8�{�&��}g­Ç�x¦8�������q¹#�x�q}0���x�q}=¹#�x¦�­Ç¸¶�Ç�9½¾�x���q}��g¸�¹@­��x¦Ö¸���¦��{¹g���{�{���xª«��}Ç������ª�¸�½Í���x�q¹ ¸��7¦��r��¸������q}g¹#�x¦8�x�q}������¸�ª«��¦�¹e�k��¸³¸�ªr­Ç�x¦Ì�x�����{À��6¦����x��ª�¸�½��{�x�q¹�zD�J�q� �6��}����6¦n�{}����q���)¬B¸�}�¬Bª��x¦��)���x�����{�{�q} z�n���6ª«¸�¹����xª�¸�}��Ç�xª�§��¦��q�{���q}=Æ8��  ÙØQÚIÚIØm��o<b>t b¿9�x¦9¸���¦��{¹e���{�����xª«�{}Ç������ª�¸�½����x�q¹Î�{���Û1À����6�����q}³¦,¹#�x¦,­Ç�x¦9­Ç�xª«���q}�}��{}Ç������ª�¸�½����x�q¹Âz|~}g�Ç�̬B¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦���¦�­Ç�x¸�ª«�{�������}gÆ8�9�xª"�����6ª�¸�¹ ����}1À���¦Ö���6¦&�Ç�,��ª�¸�½����q¹#�q}g���{�Ö­Ç�xª«���q}�}��{}Ç������ª�¸�½����q¹e�q}Èq� í�}=���x°±¸�ª«¹)À����x�xª®�S û��ª�¸�½��{�q¹#�q}�������¹#�x¦kØ í��¶Ø�¸�°û¹#�x¦kØÙ}��x��Ø�½¾�q��}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«��Æ8¸�ª«�Ç�q} z�J�k���x���q}O­����xª��6��}=�q}Ç���q������¸1¸�ª�½¾�x�q�{�Ç�q} zÜ bcRYP�\ â bc\Ng|I�JLKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8Õ �q}���ª«���6°�Ý#zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� ,|¨�.Ý@����¹#�q}�­���}Ç���q}��f�ù� zÅÆkzÅÈ�zv���Ì�xªr��¸1¸�ªk���q�Ç�xªr¦ÊÆ8�x�x¦���� �¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}+�x�q}3���x¦��q}<�����4�Ç�xÈx��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}=���xª«½��{}��Ǧ�vH�¡��OQP�Ja�%½�J�Z]\NgÐIJLKNM�OQPFP�R²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý#zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� ¿Ì�x�x°´¦�Ý �x�q}gÕ&À����xª �1ª«�{}Ç�Y�ù�tzÅÆkzÅÈ�z �{�û�xª&�x�q}g�1ª«�{}Ç��Èq��� zû���q�Ç�xª��¦��6�#��ª«�q¬x���q�9y ìg�{}g�Ç�xÈx�9�1ª«�{}Ç���¸³¸�ª«��¸�¹v¦�vHÞ b�R(Z]OV`�Kc\>�-½�JaZ�\NgyI�JLKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý#zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� 9¿Ì�x�x°±¦.ÝÎ�x�q}J¿n��¹e�{��¦�¸�}O�1ª«�{}Ç�[�ù� zÅÆkzÅÈ�zk�{�n�xªr�x�q}3�1ª«�{}Ç�7Èq��� z����q�Ç�xªr�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦9��ª��q¬x�{�q�)y ì�{}��Ç�xÈx�k�1ª«�{}��)��¸1¸�ª���¸�¹�¦�vH

Page 11: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

à ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~êÞ b�R(Z]OV`�Kc\>�¨JLKc\�{iP�IJvKiM�OQPFP�R²n�x���x���q}S ²n�xª«�{¬®­¯¦�����ª«���6°�Ý4zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� &¿Ì�x�x°´¦�Ý��x�q}+¿n��¹e�{�{¦�¸�}ª�¸�}����«�ù� zÅÆkzÅÈ�z,�{�9�xªÌ�x�q}�ª�¸�}��Ç��Èq��� z���q�Ç�xª9�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦,��ª��q¬x���q�vy ì�{}��Ç�xÈx�kª«¸�}��Ç�r��¸³¸�ª«��¸�¹v¦�vHÞ b�R(Z]OV`�Kc\>�-½�P�`xP�\«IJLKNM�OQPFP�R²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý#zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� ¿9�x�x°´¦.Ý �x�q}O¿n��¹e�{�{¦�¸�}����x¦��q}Þ�ù� zÅÆvzÅÈ�zn�{�Ì�xªr�x�q}O���x¦��q}+Èq��� zn�{�q�Ç�xª9�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦9��ª«�q¬x���q��y ì�{}��Ç�xÈx�k���x¦��q}���¸³¸�ª«��¸�¹v¦�vHÞ b�R(Z]OV`�Kc\>� I�b�{|IJvKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S ²n�xª«�{¬®­¯¦�����ª«���6°�Ý4zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� Ì¿Ì�x�x°´¦ÓÝÎ�x�q}<¿Ì��¹g�{��¦�¸�}¶§©�����5�ù� zÅÆkzÅÈ�z)�{�n�xª��x�q}J�����OÈq��� z����q�Ç�xªr�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦n��ª��q¬x�{�q�)y ìJ�{}�Ç�xÈx�k���x¦��q}���¸³¸�ª���¸�¹�¦�vHu JLbibLÝ��¨Z�^�KcR�KcJ£ßËPÃI�JLKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8ÿÆ&�x�v��ª«�6°±�q}�Ý T �q}àÝ ã zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� 8þ¾� í�}�Ý T �q}áÝ ã �{��¸�¹#¸�ª�°��ù� zÅÆkzÅÈ�z"���6¦Ì½Ô�q���Ç����ª«�6°´�q}Â�x���q}³���x�q� �¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}­Ç�x½�½Ô�q}=�q}+���6¦�Ç�9�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}e�6��}�Ý ã ­��xª«}³À�¹e¹#�xª«�#�¶À�}�}��q}eÆ8¸�ª«�Ç�q}7Èq��� zû�{}g���n}��{�qÀ¯Æ8�Ì}1À�¹e¹#�xª®�{}Ç�Y�]þB�xÿq&�x�q}7¦��6��{�"�6��}àÝ ã � zÅ��zÙ�xzÙ�tzÖ���{�y�]þB�xÿq"�x�q}�¦��6�=����{}àÝ T vHâ OªZ�P0½�P�\YIJvKiM�OQPFP�R²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý �q}��x�q}�}��6¦�À�ÀǪ«�{� í��e���x¦����TªÔzÚ ª�¸�½Í���x�q¹� #¿9�x�x°´¦�Ý��x�q}>�¶�{���x�J¹#�x¦«ª<�q�{�q¹#�q}¯¦��q}®�ù� zÅÆvzÅÈ�z+�{���xª��x�q}㪳§©¦����8�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q}<Èq��� z+���q�Ç�xª¦ÊÆ8�x�x¦����å�6��}Â�Ç�xÈx�Hª0�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}��Ǹ1¸�ª,�x�q}�¦��6�0���xª«½Ô¸�}��Ç�q}��{��vHâ \KwK�IiI��\m`xP�\�M�PB{iP(½D½�Z�\Ng�^�IJvKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý �q}��x�q}�}��6¦�À�ÀǪ«�{� í��e���x¦����TªÔzÚ ª�¸�½Í���x�q¹� k¿Ì�x�x°±¦«Ýµ�x�q}��1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}³½¾�q�Ç�x�³�¶�{}Ç�=¹#�x¦ÓªJ�q���q¹#�q}³¦��q} �ù� zÅÆkzÅÈ�z=�{���xªv�x�q}�ª³§©¦����&�1}Ǹ1¸��ǧ��À�}³¦��q}=Èq��� z ���q���xª���¦��6�=����}Â���k��ª«���6°û�{}�¬x�{���q}¯¦�{�¹#�x¦Ì¹e�{}���¦��q}��Y�����q}+����}��Ç�xÈx�Óª=�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}vHä \bLÝ â bc\å½�P�O�Z ßC½ â P�Ze{�^�IJvKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý �q}��x�q}�}��6¦�À�ÀǪ«�{� í��e���x¦����TªÔzÚ ª�¸�½Í���x�q¹� Ü¿Ì�x�x°±¦áÝ��x�q} ¸�}��6°ù­���}Ç���q��� í¨���J���xª«Èq��¹#�q�{�{}Ç�ܹe�x¦àªº�q���q¹#�q}³¦��q} �ù� zÅÆvzÅÈ�z��{���xªÂ�x�q}�ª³§©¦�����1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}rÈq��� zt���x�q}k�q}����q��¦ÊÆ8�x�x¦����³����}k���xÈx�Kªr�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q}��Ǹ³¸�ª �x�q}v¦��6�r����}k���û��ª«���6°Ç���xª�½¾¸�}��Ç�q}�{��vHæ bcJ�`dZd`dZeP¬IJvKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8Õ �q}����xª�È�z8}��6¦�À�ÀǪ®�{� í����Ì���x¦����{�{�q}�ç T �#ç ã ��³�³�³¼�#ç � zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� ã|~�8�xª"�x�q}0���6ª�¦���¦����r�{}g¦ÊÆ8�x�k�Ç�q���q}7Èq��� z �Ç�r��¸�¹e¹#�q}7¸!���xªÌ�Ç�Ì�Í�6ª�¦���¦����q�8����}0�q�������6ª"���q�{� í¨�#Èq� í�}�ù� zÅÆkzÅÈ�zÖ���"�xª,�x�q}áèêé�¯yc�«�q��³�³�³��v���kÈq��� zKë ý�ìVí çcýÃ��ë ý\îì=í ç�ý�vH

Page 12: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö�Ô�ÖÜݨÞÃÚ ê ݨânÝ~Þ#ç ¤â \b�IåÒ¼b=½ÐIJvKiM�O�P�P�R²n�x���x���q}S 8Õ �q}����xª�È�z8}��6¦�À�ÀǪ®�{� í����Ì���x¦����{�{�q}S �� T �#� ã ��³�³�³¼�#� � �Mï$zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� DÛkÀ�}�}Ç�q}D����} �6�6ª«�{�6½¾�q���q}�ð T ��ð ã ��³�³�³w��ð � ����Æ"���6ª«�Ç�q} Ϻ¸�°�y>Æ8¸�ª«�Ç�q}i¦�¸³�x���x���q}�� Èq��� zë �ý0ñ T �vý(ð�ýÃ�òï�Hâ KcJ�`]^a`xP¬I�b�{(IJLKNM�OQPFP�R²n�x���x���q}S û¥Ì�x¦ÊÆ8�xª�� W �´���xª®�{¬«­³¦����ª«���6°��q}4����}4���q�Ç�xª«�&��� í������ �x�q}4���q}���¦��&¦�¸1�x���x���q}��®÷³¦ÊÆ8�x��1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}yr�q}}�3�q}Â�x�q}ળ��ó"zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� û|¨��xª,�x�q}������Â����}��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦�yk}����6ªÌ�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦¡�<¹#�x¦,���q}���¦��v­Ç¸1¸�����¦��q}���ª>HÞ b�\{iP�Oª^�JBP�Z§Ò�Z�gNP�JF^xIJvKiM�OQPFP�R²n�x���x���q}S 8¥9�x¦ïÆ&�xª�� W �q}Â�x�q}ળ��ózÚ ª�¸�½Í���x�q¹� ¿Ì�x�x°±¦ W �x�q}�¿n��¹e�{�{¦�¸�}¶§©ª�¸�}��Ç��¹#�x¦Ì���q}Ç��¦��v­Ç¸1¸�����¦��q}���ª>HôÅæ �QIJvKiM�O�P�P�R ¤xOªZ]\�PFbcZ�JBP�IJvKBg�JLbcR�RYP�JaZ]\Ng�¦²n�x���x���q}S ËçE�x�q}}�è÷��¾§Ê¹e�6¦�ª«�úì¾÷cð���õ � ÷Qï���õ ¨ �q}�ªÙ��õzÚ ª�¸�½Í���x�q¹� û|¨��xª,�x�q}�ðá��õ � ¹e�x¦�ç�ðá��ï���ðë�CÏ#¹#�x¦�ð÷ö�ðX��ª>H�kl2ØQØ>�Cbmtùb·8�x�������t��¸1¸�ªn�{�q�Ç�xª,�6��}+�Ç�v��¸������q}��Ç�k°ùÀ�}�¬B¦��{�q�����]�²&�x�q}+°´À�}�¬B¦����Æ���]�²,Èq��� zÕ���]�²D���@���z�]�²v,¹#�x¦¬���]�²�x�q}�Èx¸e�x�q}³��¸�À������7¹#¸����q�{� í����k°ùÀ�}�¬B¦����� �¶zà���]�²��ºÄ�� ä ó � ä �d��� ã �ûî½tz����]�²�� � � ó yxÏc� ¹ z�kl2ØQØ>�Cbmt{��å�6¦��q}Â���k°´À�}�¬B¦����q���O�q}~�0¸���ó ���q�Ç��UÍ}����x�xª«�=Èq� í�}��Ǹ1¸�ªw ���]�²��©ø ��ãN�������J¸�}Ç�x���q}����

��äN��}��Ç�xª«� ���]�²��©ø ��ãN���{�¬�J�x�q}Â��ª«�{�q¹#���x¦���� �{���äN��}����xª«�

²r�e}��4Æ8�q�����k�6��}Â�Ç����¸��{���q}��Ç�vÀ��{¦�����ª«�6���q}=Æ"���6ª9Èq� í�}S �¶zK���]�²��ò�k�]� ã ®z½tz����]�²����~�����]�²v®z¬6zK���]�²��ò�@�����]�²v®z�kl2ØQØ>�Cbmt�ñ�¶zÂ×û�xª�¸�}����xª«��¦��q�t���6¦9�x�q}Â������¸�ª«��¦�¹e�v¹#�x¦9¬B¸�¹#�Í���Bì¶�{¦��q��¦¡� ã ¸���¬B¸�¹#��ÀǦ��xª9|8�{}������q}OÀ�ÀǪ�x�q}���ª�¸�½����x�q¹

¹#�x¦,�x�q}��{}Ç��ÀǦ¡� � yxÏ�Ï7����}Ç����}tz8ø8¸�¹#��À�¦��xª,|�|&����yxÏ�Ïg¹e����� Èx¸0��}Ç�q� ���{�9¬B¸�¹#��ÀǦ��xª,| z�¿Ì¸³�k��ª«¸³¸�¦�6��}Â�Ç�k�{}Ç�ÍÀǦ"Èq� í�}������,­Ç�x¦,������¸�ª«�{¦�¹#�ë����q}+À�À�ª¸���¬B¸�¹#��ÀǦ��xªÌ|�|&��ª«������¦�H

½tzÂ�n�xÈx�q��°ù�Ç�k�1ª«���6�Ç÷�¹e���6ªn}³À���¸1¸�ª9�x�q}�������¸�ª«��¦�¹#�k¹e�x¦9¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦9�=�Íz¬6z��n�xÈx�q��°ù�Ç�k�1ª«���6�Ç÷�¹e���6ªn}³À���¸1¸�ª,�x�q}+������¸�ª«��¦�¹#�k¹e�x¦9¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦��O¸�z

Page 13: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~ê:�;�ù ú�Aüûy?#ý�þ4þ�A�= ÿ A�= � ÿ�å���6¦

�Ø��!­Ç�xª«���q}�}��{}Ç������ª�¸�½����q¹e�q}7���{��¸�����¸���½����6ª9Èq� í�}�¹e�x¦,�x�q}��¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾������¸�ª«�{¦�¹#�V��³»Ì���,�x�q}O�¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����t������¸�ª®��¦�¹#�v½¾�x���q}��O�{�x÷Ô����}+½Ô�q­�¸³¸�ª�¦Ì­Ç�x¦Ì��ª�¸�½����x�q¹�Èx�x���xªn¦�¸�¦r�¶�{���������#zÌÕ&¬«­³¦��xªq÷�{}����{�q}��xªû}Ǹ��Ì���x�q})�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����³������¸�ª«��¦�¹e�&½¾�x���q}��)�{�x÷�Èx¸�À4����¦ ¹g�{����¬®­����q}kÆ8�q�1�1À�}�}Ç�q}k½¾�q��¦�����}t÷�­Ç¸³�xÆ8�q�­Ç�x¦,}Ǹ��g}����x¦���x��¸�}��Ç�q}+�{�xzû�n�xª����q�{� í����k��ª�¸�½Í���q¹#�q}=ª��x���q}Ç�q}�Æ&��¸1¸��=¦�¸�¦Ì�Ç���¶�{���������#z×û�xª���¸������q}��Ì�{}³¦�ª�¸1��À�¬B�xª��q}=Æ8�v�Ç���¶�{�������,� �@

� � � !­��xª����q}�}��{}�������ª�¸�½��{�q¹#�q}gÆ"���6ª���¸1¸�ªÌ���q���Ǧ,���6¦,��¸1¸�ª9���q�Ç�xª«�8í���§Ê�{}���¦���}¯¦��{�k�xª,�x�q}¬B�xª«¦��VUͬx���6¦9½¾�q��¦����6¦x÷�Æ8���6ª«¹e�x���{}=�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{���{�̦�� í��=���x���xª«�VUÔ¬B�x�xª«�Â�6��}�Æ8¸�ª«�Ç�q}���6¦9����¦��}³¦ÊÆ8¸³¸�ª«�eí�À��{��¦�{�0��³

Õ �q} � P�Ja`dZ ß � b�b�`t�{�8�x�q}=ª��q¬B�x��¦x÷ÇÆ8���6ª«¹e�x������}=Æ8¸�ª«�Ç�q}=}��6���x������}�¸�° ­Ç�x¦��}³¦ÊÆ8¸³¸�ª«�Â����}0�x�q}�í���§Ê�{}���¦���}³¦����í�À��{��¦#�{�xzf�J�O�{�{¬«­³¦��q}Ü­Ç�x¦g½Ô�x��ª®���ܬB�xª�¦��VUͬx���6¦7¦�¸³����¸³¸�ª0­Ç�x¦g¿n��}��Ç�q�{��ª«�q��Èq�����xª«����ª�¸�½����x�q¹�÷ÖÆ8���6ª��6��}ÜÆ8�ÈqÀ��{���q}=�{�6¦��q}�Èq���q}����6¦9­��x¦9�{}#� ��Èq��¦xz»Ì���#�x�q} }��x¦ÊÆ8�xª��Ü�q}Ü�x�q} ª�� ó����x���x���q} �{�eÈq��� z��xªg�x�q}º¿Ì��¹g�{��¦�¸�}ܪ«¸�}��Ç��¹#�x¦0���q}Ç��¦��O­Ç¸³¸�����¦��q}��ª<½¾�q��¦����6¦x÷&����}ü�6��}�§r��¸³¸�ª4�Ç�xÈx��¿Ì��¹g�{��¦�¸�}�ª�¸�}��Ç�7¦��0���x���q} �´Èx¸ÇØÙ}(ª«¸�}��Ç�7���v��¸1¸�ª#����¦v��ª�¸�½����x�q¹ ­Ç�x¦¬B�xª�¦��VUͬx���6¦�e§#�{}ò�~�]�²#Æ8¸�ª«�Ç�q}º}��6���x������} ���6¦��Ç�+���x���x���q} ª�¸�}��Ç�O�{}��Ç�xª®�������ܽ¾�q��¦����6¦°�´��¸1¸�ªÂ���q�Ç�xª�����x���x���q}3���xª�½��{}����{}Ç�#������}OÆ8�)}��7¸�° �Ç�xÈx�#�{}+­Ç�x¦n}��x¦ÊÆ8�xª�������}³Æ&�xÈq�����{�a"�q}+�x�q}O�{�q}Ç��¦����6��}O­Ç¸³¸�����¦��q}��ª=­Ç�x�x°´¦|�´¦��q�å�Ç�k�{�q}Ç��¦��q��6��}Â�Ç�k�J���x���x���q}+���xª�½��{}����{}Ç���q}0½�� í8�q�������6ªÌ¸���®z� �{¦8�Ç�r�Ç��UÍ}���¦����9�6��}4�C� ��¸��{��¦8¸1¸��7���6¦8�«é>�C�#÷Ç�{¹g¹#�xª«�8��¸³¸�ª,�{�q�Ç�xª��Æå �Â� ����}=���{�"¬B�xª�¦���Uͬx���6¦,­Ç�x¦�¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����r������¸�ª«��¦�¹e��¸�¹Õå ¸��¦�����¸������q}�Æ8¸�ª«�Ç�q}Â���q}Ǹ�¹#�q} z�<���6ª�¸�¹��{���Ç�7�¶�{��������� ���{}³¦��xª��q���«��}¯¦�Hµ�r�6¦#�{��}����x¦��������x�q}ü¸�¹g���6¦����xª�¦�¸1�=½Ô�q­�¸³¸�ª�¦x÷H¹e���6ª4��¸1¸�ª«���¸�¹e���6¦e�1ª«� í�Æ8�q����{���¬B¸�¹�½��{}��6¦�¸�ª«����¬«­Ç��¸���¦��{¹e���{�����xª«�{}Ç������ª�¸�½����q¹e�q}ü­����xª«¦�¸³��½¾�q­Ç¸�ª��q}tzÞ�J��ÈqÀ������q}�­����xª�{�6¦��xª0�x�q} ����}³¦����n��¸³¸�ª�½¾�x�q�{���q}Ü�6��}CÈq���q}tz Õ �q}º¬B�q}¯¦�ª«���{�+�1ª«���6�(�{}Ü�Ç�O¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦���¦�­��x¸�ª«�����{�g¸�°k��q}+� ��Æ&�xª����q��� í¨�J���xª®��¬«­����{���q}��üÈq� í�}tz ¹ þÔ¸�À��­� �C�#÷&����}üÈx¸�À>�xª)��¸³¸�ª4�q���ü��ª�¸�½����x�q¹�À���¦n�C���x�q}�¾¸���ð1}�¸�¹e�{������������¸�ª«�{¦�¹#�ÖÈq� í�} zã�n�{¦å�{� í��³¦ À���¦��xª«��¦å¸�}¯Æ"���6ª«��¬®­�� í�}��{� í��Í÷$¹e���6ª ¦�¸�¦ã¸��4­Ç�q�Ç�q}v���å¹#�q}v�xªã}Ǹ��n}����x¦�{}#���q�������6���7¸�¹Î¦��9½¾�xÆ9� í¨Èx�q}e���6¦Ö������ �#z »n�{�Ö¹#�q}0����¦ûÆÌ�{�ǽ¾�xÆ9� í�Èx�q} ÷³����}g¹#¸1�x¦ÖÆ8¸�ª«�Ç�q}7����}Ç���x¦�¸³¸�}�����6¦Ì­��x¦9¹#¸1�q�{�{� í��1��¦�����ª�¸�½����x�q¹ÓÀ���¦ � �@}�¸��g�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾¸����{¸���½����6ªÌ���xz9�r¹�¦��)Æ&�x¦��q}+¦��v��¸�¹e�q}�Æ"�6¦­Ç�x¦�¹#¸1�q�{�{� í��1��¦��v��ª�¸�½Í���x�q¹�À���¦"�C���{�q÷¾����­Ç�x¦�}Ǹ1�����7¸�¹ ���4¹e¸³�q�{��� í¨�¶­Ç�q�{�Â����}3��ª«¸�½����q¹#�q}3¹#�x¦r�q���6���6ª¦��k�¶À�}�}Ç�q}0���xª����q�{� í¨���q} z&�n���6ª«��¸³¸�ªn���x½�ª«À��{���q}=Æ&�v­��x¦,½¾�x��ª«���«I�KcO±°c\KcR�Zdb�O�P�JvPF{c� � P�P�JwMBb�bcJ â P�Zd{6z�J�#Èx�x�����q}ü���6¦r�x�q}3��ª«¸�½����x�q¹ å I�KcO±°c\KcR�ZdbibcO$gqP�JBPB{c� � PFP�Jv{#�6��}3Æ8¸�ª«�Ç�q}3¦�¸�¦���ª�¸�½Í���x�q¹èø­�ù�{}Ç°´¸�ª«¹#�x�q����xÈx�x���S $å �{� }����x¦ã¹#¸³�q���{� í����xªå����}(øC�q}����q}Ǹ�¦��x�xª«�#¹#�x¦©å���ø|t���{� ���q�Ç�xª��8�{}³��¸³�xªã����}��x�q})�{}���¦���}³¦����Ö�6��}� J©¶¨¸�º�»�½�¾�¿À¶L¶LÁú½MÍ�� ��� ÄÀÏ�¶L¶L³3�Ì�Â�ͼ¶Ð·L¶&3�¶¨Â~É�»�½F¸�¶y½�º�¶LÂ~º¼»�½a¾�¿À¶LÁ�¶¨ÂÙ��Äh¸§Í�¶Æ¹�ÄÀÏ?5���Â�Í�¶06�7�¶k·LÄ Å]Â�Í�½�½F»§¶L¶¨Â

ÄÀÂ�¸�¶¨»�ÂcÌB¸�ÄÀ½aÂcÌ�Ì�¿zȨ½aÁ�Äh¸��¶¬½aº®"M)kÁ�¶LÄ "������kÍ�¶�RÕZ>]a]_^-[2[=ZaU�R�S=È?P��&]_^-R�^-[(É�¶LÂ�½�¶LÁ¬Í 6�J©¶¨¸¡Ê�¿ÎÌ&A BÆÌF¸�Ç�¶LÁ¬ÌF¸�ÄÀÈvÌF¿��]Â�Ïd¸�ÄÀ¸<�¼¸�¶���Äh¸ÊzÌFÁ˾�»�ÄÎͼÉa¶0,=BÆÌaÌFÏ�Ì�ÈxÇ���Ïe¶L¶¨¸�Ï&,����2�¬,wÇ�¶L¶-Í�¸Å3�½�½�»�Ç�¶¨¸�½aº�¿À½aÏeÏe¶LÂ�3�Ì�§Í�¶L·¨¶$º�»�½�¾�¿À¶LÁ�¶LÂöL¶L§¾�¶¨¿Î½�Â�ÄÀÂ�ÉÕ3aÌFÂ��¶��¶¨ÂÆÁ�ÄÀ¿ Å]½�¶LÂÆͼ½a¿À¿ÎÌF»ÄÀ§Ç�¶¨¸Å3�½�½�»<��Äh¸�·LÄÀÈöÇ�¸�Éa¶¨Ïd¸�¶L¿ÎÍ�6

Page 14: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö���ÖCârê�ÓyÚåè�ä�ä¶êÖÞD� êÖÞ�� � ÑåD�{}4�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�������"¦�� í��e����}gÆ&¸�ª«���q}e¸�¹#���xÈx�x¦"�{}e�{}³��¸1�xªÖ�6��}e�x�q}g��}���¦���}³¦����,�6��}«ø Èq��� zH�x�q}rí���§Ê�{}���¦���}³¦��������} å ¸!���xª������6¦��{}=�x�q}4í���§Ê�{}���¦���}¯¦��{������}[ø �q}­Ç�x¦�Èx�q�{°´�Ç�����q���Ǧ,��¸1¸�ª9}Ç�x�B§Ê�{}���¦���}¯¦����q�qz»Ì���v�xª4�x�q}(�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����&������¸�ª«��¦�¹#�0��¸1¸�ª«ø��{�x÷û����}(�{���xª)¸1¸��ü�x�q}>�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����&������¸�ª«��¦�¹e�7��¸1¸�ª�å#÷�{¹e¹#�xª®�� Ë1¦��q��xª=�{�#�x�q}C�Ô¸��{ð1}Ǹ�¹g�{�����������¸�ª«��¦�¹e����¸1¸�ª~øL���6¦Y� ­ �q���q¹#�q}³¦�����ª��O��¦��6���¾�q}Ü}Ǹ¶�����<­Ç�x�x°´¦g¸�¹\�x�q}�{}���¦���}³¦�����6��}~øD¹#�x¦8�{}Ç��ÀǦ���ª«¸³¸�¦�¦��¬��¸��7¦��n��¸������q} zû¥Ì�x�q¹ ���xª®�Ç�xª&����}0���6¦Ö�x�q}0�{}���¦���}¯¦����Ãæv�6��}Yåi¹#�x¦�{}Ç��À�¦���ª�¸³¸�¦�¦����+¹#�x¦D� ���q���q¹e�q}¯¦�����ª«�Ì��¦��6���¾�q}g����}7Æ&¸�ª®�Ç�q}e¸�¹#���xÈx�x¦�{}g�x�q}7��}���¦���}³¦����"!��6��}~øDÈq���tz�í���§�q}<}Ç�x�B§Ê�{}���¦���}¯¦��{�q����ª��q¬x���q�v�{}3�q���6���6ªk¸!���xª�������}tz0�r��}ü�����Ç�e�{}Ç��À�¦���ª�¸³¸�¦�¦��#�6��}#!C­Ç¸1¸�����¦��q}��k� � ÷åÈx¸¶���6¦­Ç�x¦,������¸�ª«�{¦�¹#�k­Ç¸1¸�����¦��q}��|�]� � ­ ��� � ­ �q�{�q¹#�q}¯¦����{ª��k��¦��6���¾�q}Â}Ǹ¶�����#­Ç�x�x°´¦x÷�Æ"�6¦,Æ8�x�xª9�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾�{�xz�n�ü��}����{¸����gÆ9� í�Èx�e���{�k­����xª�½¾¸!���q}J�6��}<Æ8¸�ª«�Ç�q}�����}Ç���x¦�¸1¸�}������6¦v�Ç�e�q�����q}���¬«­��6������}<�Ô¸��{ð1}Ǹ�¹g�{�����4ª��B§��À�¬B�x�xª�½Í���6ª«­Ç�q�{�[`dJvbc\_^�Zd`dZ�PdÝ,�{�k�´���7����¦"Èx�q��°û}��i®z

�kjSjml�npoqoqr]sib>t � æ bcJ�`dZ]`dZ�P¬IJvKiM�OQPFP�R$� â \b�I÷Òwb=½ÐI�JLKiM�O�P�P�R�å���6¦�ç T �#ç ã ��³�³�³��#ç � �x�q}Â�{}���¦���}¯¦��{��Èq� í�}=�6��}�­��x¦,Úã�6ª«¦���¦�������ª�¸�½Í���x�q¹�zÒ��xª«�7¸��O���6¦�xª,�x�q}Â�Í�6ª�¦���¦������6��}�¯yc�«�q��³�³�³��v�����{}�æ T �q}}æ ã �{�"Èq��� zKë ü£ì�ñ ´ ç ü ��ë ü£ì�ñ � ç ü �{�9� zÅ��zÙ�xzÙ� z���{� ë �ü§ñ T çNü�� � ë ü£ì�ñ ´ çNüS� � ë �ü§ñ T çNü ðmüH¹#�x¦�ðüI� !Ï��qy=�4�q}�ðüS� yv� zÅ��zÙ�xzÙ� zÖ������þ¬� æ T z¿Ì�{�xª«À���¦8��¸�����¦Ì­�¸³���x�q}+�{}���¦���}³¦����r����}�­Ç�x¦9Ûk}��6��Èq�6�7��ª«¸�½����x�q¹`Æ8¸�ª«�Ǧ���q¬B¸�}���¦�ª«ÀÇ�x�xª«�S ¥9�x�q¹Õ�&���ûî��výÃ� çcý��ky���ÿ���� �q}�ï�� Tã ë ¨ý0ñ T �Lý�z�r��}Â�{� ë ¨ý0ñ T �vý+ðqýÃ�òïr� zÅ��zÙ�xzÙ� z �����9� ë �ü§ñ T çiü ðüS� ë �ü>ñ T çNü~÷ÇÆ8���6ª«À���¦,�Ç�kª��q��À�¬B¦����r��¸�����¦xz�n¸��=�{�����ª��q¬B¦,��À��{�Ç�q�{� í¨�e���6¦Ì�Ç��ª��q��À�¬B¦��{���Ô¸��{ð1}Ǹ�¹g�{�����¾�{�k�ù�{�{}Ç�q���{ª,�{}~�²®z

�n�C�Ç�xÈx��Æ9� í�Èx���1À�}�}Ç�q}�Æ8�¸��CÈx¸1�x�(������} }����6ª0�Ç�¹#¸1�q�{�{� í��¶��¦��=��ª�¸�½����q¹e�q}�����}ü�C�#z��r��¦eÈq� í�}��Ç���ª�¸�½��{�q¹#�q}�å Æ8���6ª���¸1¸�ªe���q�{��¦4���6¦«ø%�Õå���¸1¸�ªg���{���}ø � �C�#z4�J��}Ǹ1�q¹#�q}��Ç�xÈx����ª«¸�½����q¹#�q}>�Ç��C�@�¨��K�O�OQPB{cZ�gNP,��ª�¸�½Í���q¹#�q}0�q}�}Ǹ�¦��xª«�q}Â�Ç�xÈx�k���xª�Èq��¹e�q�{�{}Ç�e¹#�x¦&�C�'&$ �C�'&X��!­��xª����q}�}��{}�������ª�¸�½��{�q¹#�q}«åÎÀ���¦û� ��Æ8���6ª«��¸³¸�ªÌ���q�{�Ǧ9���6¦Ãø���å���¸1¸�ª9���{�{�|ø �g� �«��³

�n�k�1���������,� �'&J­��x�x°±¦9������¸������q}��Ç�k�q�{���q}���¬«­��6���¾�q}S § ��¸³¸�ªÌ���x�q}Â�q}Ç���q�t��ª�¸�½����x�q¹�À���¦�Ç�xÈx�k�¶�{�������k����x�q}��¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾������¸�ª«�{¦�¹#�k½¾�x���q}�� î§Ì���{���xª��x�q}<�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����H������¸�ª®��¦�¹#�e½¾�q��¦����6¦k��¸1¸�ª°�����q}3� �r§©��¸��{���q��������ª�¸�½����x�q¹�÷ã����}J½¾�q��¦����6¦k�xª��x�q}�¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����¾������¸�ª«��¦�¹e����¸³¸�ªÌ�q���)� �r§©��¸��{���q�����#��ª�¸�½��{�x�q¹µ�q}��{�"��� �C�#z»Ì�{���q¹#�x�q}vÆ8¸�ª«�Ǧã���xª«¹#¸1�q�)���6¦ �xªã��¸1¸�ªã���x�q})�q}Ç���q��� �r§©��¸��{���q�����Ì��ª�¸�½��{�x�q¹D�x�q}��¾¸���ð1}�¸�¹e�{������������¸�ª®��¦�¹#�½¾�q��¦����6¦xzûÒ��q})Èq���³�����6�������å¦��x�1ª��q�Ç�q})Èq� í�})���{� ¹e�q}v��¸1¸�ªH�x�q}�½¾�x���������k��ª�¸�½Í���x�q¹)(¸�°´Æ8�q�³�x�q})�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����������¸�ª«��¦�¹e�k­Ç�x�x°±¦9���x��¸�}��Ç�q}*(¸�°´Æ8�q�t­Ç�x�x°´¦9����}Ç���x¦�¸1¸�}������6¦Ì­Ç�x¦��ª�¸�½��{�x�q¹ �C�r§©��¸��{�{�q�����g�{�qz�n�k½¾�xÆ9� í�Èx�q}����6¦�x�q}Â��ª«¸�½����x�q¹ å ¦�¸�¦8�C�'&J½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦"������}+¹#�x�q��¦����t���{���¸�����¦xzy6z�·8�xÆ9� í��,���6¦¬å ¦�¸�¦8�C� ½Ô�q­�¸³¸�ª�¦xî�1z�ë,�q��À�¬B�x�xª§ø��Ô¸��{ð1}Ǹ�¹g�{�����Ô¦�¸�¦�å ��¸1¸�ª9�x�q}Â��ª�¸�½����x�q¹Õø#÷�Æ8���6ª«����}Â���å�{�,����}Ç���x¦�¸1¸�}������6¦9­Ç�x¦¦�¸�¦� �'&3½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xz

Page 15: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

yxÏ ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~ê�r¹����{¦û¦��,�1À�}�}Ç�q}#�Ǹ1�q}e¹#¸1�x¦Ö�xª �x�q}g�x�xª«��¦��Ì��ª�¸�½����x�q¹�Èq� í�}#���6¦ ¦�¸�¦ � �'&½¾�q­Ç¸³¸�ª«¦û�q}e�����6ª���¸1¸�ª8��� ��À��¸³¸��0�x�q}Â��}����xª½Ô�xÆÌ� í��"}Ǹ¶�����Çzû�r��¦,�{���}OyqÑ�¤1y��Ǹ1¸�ªÌø8¸³¸����I¶r���q������}���¸1¸�ª9­Ç�x¦ Ü b�`dZ�^¤ßËbiM�Z]OªZd` ° §©��ª�¸�½��{�x�q¹�÷���6¦,­����xª«¸�}��Ç�xªÆ8¸�ª«�Ǧ��� � ´ }³¦�ª�¸¶��À�¬B�x�xª«� zÕ �q},+§KwKcOª^�PY�cbcJ�ZebiM�P�OQP�ðü���Ì�x�q}<���6ª«���6½Ô�q�{�)���{�)�Ç�4Æ"���6ª«�Ç�eÏ=¸�°ny4����}J����}�}��q¹#�q} î ���)¸�}³¦����q}�}���}Ç� ðü�{�Æ&�x�xª#�x�q}(·8¸1¸��{���=���6ª®�{�6½¾�q���7¹#�x¦4Æ"���6ª«�Ç�Jy�¡ ð z<Õ �q}�OQP�`e`xP�J)�{�)�x�q}êðܸ�°,�x�q} ðåz<ÕÖ�q}®bcO Ý�biM�P�`�{���x�q}���xª�È�z - � �ð T ��ð ã ��³�³�³¼��ð � �ü÷&Æ8���6ª�½Í� íHðüÌ�x�q} ·&¸1¸��{�����6�6ª«�{�6½¾�q���=�{�x÷ny��&þ �Õ�ûz�ÕÖ�q}®í�KwKcJv{/.��{��x�q}J���{�´í�À�}�¬B¦��{�k����}J�{�x¦�¦��xª«�x÷¾½�� í��Íz0. ��ð T21 ð ã31 ð ¹ zvÕÖ�q}+Æ8¸1¸�ª«�J�{�(í�b�bcJr���{�n¦��q}�¹e�{}���¦��������q}J�6��}3�Ç����6ª®�{�6½¾�q���q}g�Ç�rÆ"���6ª«�Ç�#yr­Ç�x�x°´¦xî��Ç�n���{�´í�À�}�¬B¦����n­Ç�x�x°±¦����}=�Ç�nÆ"���6ª«�Ç�#y6zÖ¿Ì�x¦8Æ8¸1¸�ª«�³ð T�1 ð ã41 ð ¹ �{�"}����x¦Æ8���6ªr� zÅ��zÙ�xzÙ�tz8���{��ð T � Ï���ð ã ��ð ¹ � y6z¡�J��¹#¸����q}+Æ8�q�å����}�}Ç�q¹e�q}+���6¦Ì�{}��x�q}+Æ&¸1¸�ª«���{�q�Ç�xª��v·8¸1¸��{������6ª®�{�6½¾�q���̭Ǹ1¸�����¦��q}��*�����q}����x�xª��¸³¸�ª���¸�¹�¦|�ù���{�"Èx¸$Æ&�q��ðÂ���{� ð��{}7�x�q}����{�´í�À�}�¬B¦��{�9��¸1¸�ª���¸�¹v¦Ì�{�"­Ç�x¦"Æ&¸1¸�ª«�����¦�� í��eÆ"���6ª"�q}g�6��}=­Ç�x¦ÖÆ8¸�ª«�Ç�q}7Æ&�x�����q���6¦��q}� Ö�x�q}0Æ8¸³¸�ª«�0­Ç�x�x°´¦8��À��Ö¹e��ìÇ�{¹e������+�{�x¦�¦��xª«�xz Õ �q}�Ò�Z]\5&��{��x�q}�¬B¸�}�í�À�}�¬B¦��{�k����}��x�q}+����}³¦���� Æ&¸1¸�ª«�Ç�q}S &4�6. T87 . ã37 �+�+� 7 . ¨ ÷͹#�x¦".$ý��x�q}+Æ&¸1¸�ª«� ÷ y.�5ÿÙ���JzÕ �q}JÈq��}<­Ç�x�x¦Yí�bibcJk���{�v�{�q�Ç�xªkÆ8¸³¸�ª«�<����}��Ç�eÈq�{}JÆ"���6ª����x÷ � zÅÆvzÅÈ�z7���6¦v���g·8¸³¸��{���e°±¸�ª®¹�À��{�#Æ8���6ª«��}<�Ç�Æ&¸1¸�ª«�Ç�q}Â���xª�½¾¸�}��Ç�q}=Èq� í�}��Ǹ1¸�ª9¬B¸�}�í�À�}�¬B¦����q�,����Æ8���6ª«���gy�­Ç�x�x°´¦xz¿9�x¦r˶�6¦��{�LUÍ�6½Í�{�{��¦ïðe��ª�¸�½��{�x�q¹�÷Ç�6°±���x��¸�ª�¦�è$ç:9v÷��{�}1À­Ç�x¦,��¸��{���q}��Ç����ª�¸�½Í���x�q¹� ²n�x���x���q}3�x�q}+Èq�{} ÷��{�Ì�xª9�x�q}O¦�¸1�x���q}�}��{}��e����}>y6ØÅ�q}O�q}+϶ØÅ�q}O����}O�Ç��·8¸1¸��{���)���6ª«���6½Ô�q�{�q}�Èx¸1����}����g���6¦n�Ç�Èq�{}=Æ"���6ªÌ�{�xz�n�v�{}Ç��À�¦&���6ª®��¹#�x¦��xª«�,Èq� í�}~���ù­Ç�x¦Ì����}¯¦���� ���x¦�¦��xª«��8�q}}�±�ù­Ç�x¦9����}³¦����åÆ8¸³¸�ª®�Ç�q}®z»Ì���"��¸³¸�ª�½¾�x�q�{�½Ô�q�«¬«­Ç¸�À³Æ&�q}ÂÆ&�v����Èq�{};&�� �£ð T 1 ð ã 7 �£ð T 1 ð ä 7 �£ð ã 1 ð ä 7 � ð T 1 ð ä ®z�n�xÈx�vÈq�{}��{�"Æ"���6ªq÷ÍÆ8��}³¦9�Ç��¦�¸1�x���q}�}��{}��«ð T � ð ã � ð ä � y���¸����Ǹ³�x¦xzø8¸1¸����v­Ç�x�x°´¦9�Ç����¸������q}����k½�����}³½�ª��x���q}��Ç�k��¦��q�{�{�{}Ç�4½¾�xÆ8�xÈx�q} z

s���oqrdrd� Ú¯� b>t b ¤ Ü `xP�O]O�Z�\Ng«�cbc\=<�KwK=½�P�¥?>A@CB�>a¦è$ç:9��g� �'&�£�J�ÈqÀ��{���q})½¾�xÆ9� í�Èx�q})���6¦û¸³¸��4�$§Gè$ç:9v÷³�Ç����¾�q¬x�{���{�&���xª«�«���"����}®è�çD9ÜÆ"���6ª«�{}4���q�Ç�xªûÆ8¸1¸�ª«�e�n���x¦�¦��xª«� ­Ç�x�x°´¦x÷¦�¸�¦Ö� �'&3½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xzs���oqrdrd� Ú¯� b>t��E��<è$çD9��g�C�'&p£ò�oGF«� H�I¿9�x¦ ���H��¸��{�Ǹ1�q}��Ç�"¸�¹ ¦��9�{�6¦��q}4Èq���q}#���6¦ ���q�Ç�xª���{}���¦���}¯¦����"�6��} è$ç:9 �{})�¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����&¦�� í��4�{�H¸�¹�¦��Èx�x¦�¦��q}JK� 6 ��6SÊ�½�½05�¶09ML:Æ2^5N<PCRTS\]_^?`CZ±W>bÙPPO�W±Æ=^?PCÈ?^-R?QÁSVÈ?PSR�Za[UTHSVÈ PVN-^?ÊCU�È?^-É%,�L_»�½�ÈL¶L¶LÍ�ÄÀÂ�É�Ï�/F»xÍ��¯Â�Â��cÌF¿��¯Ê8BW�+A¼Á�º�½aÏeÄÁ��Áú½�Â�zÇ�¶L½�»?A�½CÍ�Ê�½aÁ�º2��¸�ÄÀÂ�É�� ��!0Ï��#* �#'+�G$<�#'SXD6>µ$Äh¸mÌB»e¸�Ä_5a¶L¿wÄÎÏ_ÄÀÂ�ÍV¶LÄh¸�¶�Í�¶Ïd¸xÌF»e¸Q3�Ì�Â�¶L¶LÂ���Äh¸�Éa¶L¾¼»�¶LÄÎÍ�¶S¿ÀÄh¸�¶¨»xÌF¸<�2��»>½#3�¶¨»�ÈL½aÁ�º�¿Î¶-F�Äh¸�¶LÄh¸�6Ê�½�½C5�¶pÏeº�»xÌC5ý�½05ÃÇ�¶¨¸Å3�¶¨»�Á�½�¶LÍ�¶LÂ���Äh¸©Í�ÌF¸Y���[Z\�Ô6�]pÌB»�º«�_^�6 BÓ6�]pÌB»�º:,A`Å^?ÊCUaNGZb�GZ>] Z±W>b�XMR�PC[cTdN<PCRe�GZa[VXCWYPCÈ%Z§X0]=S=È?P��&]_^-RKÉ%,ÄÀÂ:9^¬6 ��6ÃB§ÄÀ¿Î¿À¶¨»¡Ì�Â�ÍHÂ26 c�6Ã�zÇcÌF¸�ÈxÇ�¶ö»�,�NQPCRTSV]_^?`CZaW>b.PfODN<PCRTSVU�W¤^-ÈgN<PCRTS=UDWYXMW>Z§PC[=É<,ÎL>¿Î¶¨ÂD��Á�L>»�¶¨ÏeÏ&,Ch©¶¨¹Mi½�»<5�� ��!0Ï0"0*2X('&Ð�j�0/D6 *ËÇ�¶L¶GÍ�¸ 3�½�½�»�¶L¶¨Â§É�»�½�½F¸¯ÌaÌFÂw¸xÌF¿NȨ½aÁ˾�ÄÀÂcÌF¸�½F»�ÄÀÏeÈöÇ�¶©½aº¼¸�ÄÀÁ¬Ì�¿ÀÄÀÏe¶¨»�ÄÀÂ�ÉaÏeº¼»�½a¾�¿Î¶¨Á�¶LÂÆÌ�Ì�Â�É�¶¨¸�½�½aÂ�ÍÆÍ�ÌB¸S·L¶k���mlо�¶LÇ�½F»�¶LÂ:6>µ©¶Í�½�»�Á�¶L¿À¶¬¾�¶LÏeÈxÇ�Ä Å 3wÄÀÂ�É�¶L«3aÌFÂ5�?n4� ¶LÂ"���ml«·¨Ä Å]Â@¶&3�¶LÂ�¶L¶LÂ�Ï�3�Ì�Â5]pÌF»�º@Ì#Ía5�½�Á�Ïd¸�ÄÎÉ«�_^¬6 BÓ6o]pÌB»�º:,mp [�W±Æ=^gN%PMRTSVU�WYXCW>Z§PM[\X0]N<PCRIS\]_^?`CZaW>b�PfO2N<PCRe�GZ±[\XCWYPCÈ%Z§X0]2SVÈ?P��&]_^-RKÉ<,�h©¶ö¸]¹z½F»<5wÏÅ' � ��!0Ï0'0*8)+'&Ð�1�XD6 *-6

Page 16: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö���ÖCârê�ÓyÚåè�ä�ä¶êÖÞD� êÖÞ�� � y�y�{}=�x�q}Â�{}���¦���}¯¦��{������}��$§Gè�çD9iÈq��� zÔí���§Ê�{}���¦���}³¦����q�,�{}=�q�{�����6ªÌ¸!���xª�������} z·8�q��¬«­Ç¸�À³ÆD�Ç�rÈq�{}�&°��. T 7 . ã�7 �+�+� 7 . ¨ ÷ÇÆ"���6ª�½�� í"���q�Ç�xªÆ8¸³¸�ª«�q.Dü �x�q}Â���{�ùí�À�}�¬B¦����Ì�{�"¹#�x¦,�{�x¦�¦��xª«�À���¦­Ç�x¦,����°ù�6½¾�x¦e-­���ð T ��ð ã ��³�³�³w��ð � ��¹e�x¦�ð ü �x�q}�·8¸1¸��{���k�6�6ª«�{�6½¾�q���#y��Þþ��Þ�ûz�J�rÈqÀ��{���q}g�x�q}7Èq��}r&�s͹#�x¦8Æ&¸1¸�ª«�Ç�q}7�6��}=�����x¦�¦��xª«�"¬B¸�}���¦�ª«ÀÇ�xª��q} ÷1Æ"���6ª�½�� í&�Ç�n���x¦�¦��xª«�"�6°´��¸�¹e��¦����4Èq� í�}g�6��}-qsm�t- 1 1 ¨ý0ñ T -usý �vÈq��� zm&�sÔÆ8���6ªn�{�,� zÅ��zÙ�xzÙ�tz ���{�?&JÆ8���6ªn�{�xz¥9�x�q¹��x�q}u.$ý�÷ÇÈx�x��.$ýÃ�tv T41 v ã21 �+�+� 1 v ­v¹#�x¦:v�üI�\-X�vy��Þþ���ª³�Þ�ûz»Ì���Kª�� yc û}Ç�x�q¹w-qsý ���x T �Kx ã �n�q};."sý � �Pv T 1 x T 1 x ã 7 �Pv T 1 x T 1 x ã 7 �Pv T 1 x T 1 x ã 7 �Pv T 1 x T 1 x ã ®z»Ì����ªY� �q Ö}Ç�x�q¹y-qsý ���x T �v�q}u.'sý � �Pv T81 v ã1 x T 7 �Pv T81 v ã21 x T ®z»Ì����ªY� �q Ö}Ç�x�q¹y- sý �{z4�q}|. sý �}.$ý6z»Ì����ª~�CÄ_ Ö}��x�q¹y- sý ���x T �Kx ã ��³�³�³¼�KxD­ ¢ ä � x T � x ã ��³�³�³w� x�­ ¢ ä �v�q}u. sý �ú�Pv T81 v ã21 x T 7 � x T81 v ä 1 x ã 7� x ã1 v µ1 x ä 7 �+�+� 7 � x ­ ¢ µ 1 v ­ ¢ ã 1 xD­ ¢ ä 7 � x:­ ¢ ä 1 v ­ ¢ T 1 v ­�®z�J�kÈqÀ��{�{�q}�}³ÀÂ���6¦��q}�Èq���q}Â���6¦g.$ýkÆ8���6ªn�{�,� zÅ��zÙ�qzÙ� z ���{�g. sý Æ8���6ªn�{�xz¿9�x¦Ì�{�����ª��q¬B¦,��}=¦��kÈq���q}Â���6¦Ì����¦ í�À��{��¦�{�,���{��ª�� �1î��{���6¦9��À���ª*�ÜÄÇzË1¦��q�~.$ýk���Æ8���6ª ÷�� zÅÆkzÅÈ�z ¦��q}�¹e�{}���¦��ë�����q}uv¯§©�6�6ª«�{�6½¾�q�����{����q��� í¨�0����}üy6÷�Èx�x��v � � y6z»Ì�����I�º�q Ö}Ç�x�q¹�x¼ü¯�ºÏ#��¸³¸�ª)y��Þþ¬� ª ¡��1î�����}����g.'sý Æ"���6ªqz»Ì�����²� ª ¡Cyc Ö}Ç�x�q¹�xwü¯� y���¸1¸�ªvy��ÞþK��ªH¡��1î�����}Â�{�:. sý Æ"���6ªqz»Ì���,� ���T��ªH¡��q Ö}��x�q¹�x ü � ø y���¸1¸�ª y��Þþ�� �Ρ>�1î

Ï ��¸1¸�ª �4¡Cy��Þþ¬��ª ¡>�q³�J�kÈq���q}Â���6¦9­����xª«¹e�x�n¸1¸��q.'sý Æ"���6ªÌ�{�qzË1¦��q�~.$ýk���,}����x¦"Æ"���6ª ÷�� zÅÆvzÅÈ�z�v�üS��Ï��)y��Þþ�� ªÔz×û�xª�¸�}��Ç�xª®��¦��q� ���6¦:.'sý Æ&�q�¾Æ"���6ª,�{�x÷Ç����}=�{�?x ü � yc�ky��Þþ¬��ª.¡J�1z Ò+���6ª9����}��{�"­Ç�x¦�{���6¦���¦���Æ8¸³¸�ª«�=�6��}.'sý }����x¦Æ"���6ªq÷�Èx¸¶���6¦d."sý ¸³¸���}��{�x¦Æ8���6ªn�{�xz·8¸!���q}���¦�����}��Ç�g¬B¸�}���¦�ª®À�¬B¦����#�{�n�¾¸���ð1}�¸�¹e�{����� z��r¹g���6¦�ª � �û÷ ½¾�q��¦����6¦����q���xª���.'sý ¹e��ìÇ�{¹e�����HÀ���¦§�à¡��Æ&¸1¸�ª«�Ç�q}g����}=�����x¦�¦��xª«�xz ¿Ì�x¦&¸��Í��¦��q�{���q}g����}�& s ­��x�x°±¦"��À��&¬B¸�¹#�����BìÇ��¦��q��¦Õ�~�]�S�X®÷1Æ"�6¦&�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�������{�xz�J�JÈqÀ��{���q}�}1À ����}¯¦�¸�}��q} ���6¦Â­Ç�x¦=�¶�{���x���q}���ª�¸�½Í���x�q¹�÷Ì���6¦=��}º���<�{��¦��xª«�6¦�À�À�ª7Æ8¸�ª«�ǦÂ����}Ç���q��À��{��¹#�x¦.��DæqøHÑ��e÷Ǹ1¸��=¦�¸�¦Ö�C�'&J½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xzs���oqrdrd� Ú¯� b>t{ñ.��DæqøHÑ�� �e� �'&�£ò�oGF«� H�I¿9�x¦k���n��À��{�Ç�q�{� í¨�����6¦�.��Dæqø Ñ��`¦�¸�¦9� �'&(½Ô�q­�¸³¸�ª�¦xzy�J�eÈqÀ��{���q}+½¾�xÆ9� í�Èx�q}3���6¦v�$§Gè$ç:9���.��DæqøHÑ��ez¥9�x�q¹��x�q}�Èq�{}�¹#�x¦�ª0Æ8¸³¸�ª®�Ç�q} ÷ÇÈx�x�g�Ç��Æ8¸1¸�ª«�Ç�q}q.Dü¯� ðmü T~1 ðmü ã�1 ðmü ä ��þ©� yc�«�q³�³�³�³��MªÔ÷�Æ"���6ª�½�� í���q�Ç�xª��ð üÀý ���9·8¸³¸����q���9�6�6ª«�{�6½¾�q���¸�° �Ç�,¸�}³¦����q}�}��{}��k�xª��6��}g�{�x÷³½¾�q­Ç¸�ª��q}��4½�� íû�Ç�Ëÿ6§Ê�Ç�n���x¦�¦��xªÖ�6��}g­Ç�x¦Dþ §Ê�Ç�,Æ8¸1¸�ª«� z¥9�x�q¹X�Ç�Â��¸��{���q}��Ç����ª®���6°HÝ � �����#��®÷9¹#�x¦���� N�]þB�xÿqM��÷ÌÆ"���6ª�½�� í�yê�­þ�� ª��(ÿ��Xyc�«�q�«�1zE�n��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}ë�]þB�qy¼��¼�]þB�«����¼�]þB�«�N9¬B¸�ª«ª��q���¾¸�}��Ç�xª��q}0¹#�x¦­Ç�x¦Ëþ §Ê�Ç�rÆ8¸³¸�ª«�tz©�J�����xª«½��{}��Ç�q}g�x�q}=�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦�]þB�xÿNe¹#�x¦g���{�{���1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}����{�­Ǹ�ª��q}�½�� í)�x�q}C�{�x¦�¦��xªg�6��}��x�q}C��}����xªeÆ&¸1¸�ª«� ÷8¦��q}ÇÈq� íe�����Â�{�x¦�¦��xªg�Ç�¸�}¯¦����q}�}��{}Ç�e�{�"�6��}Â�Ç�����x¦�¦��xª9�����k­�¸³¸�ª�¦½Í� íÐ�]þB�xÿq®z8�n�v¬B¸�}���¦�ª«À�¬B¦������6��}àÝ��{�"�¾¸���ð1}�¸�¹e�{����� z� �{¦8�Ç�r�Ç��UÍ}���¦����9�6��}=�Ç�r¦��6�³���q}=�6��}=�Ç�r��ª«���6°å��¸��{��¦� Ö���{�D� �x�q}0�¶�{���x�g�{�q÷1����}0½¾�x�6�6¦e� ­Ç¸³¸�����¦��q}��«����q}

Page 17: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

yq� ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~ê���x¦�¦��xªÀ���¦8���q�Ç�xª"Æ&¸1¸�ª«�0�q}=}Ǹ1¸���¦&Èx¸$Æ&�q�¾�x�q}=���x¦�¦��xª,�����&Èq� í�}7¸�}¯¦����q}�}��{}Ç�Çz �n�r���6ª®�{�6½¾�q���q}e�6��}\� �¶À�}�}Ç�q}��À��8���{���r�Ç�nÆ8���6ª«���4yn�1ª«� í����q}g�q}=�����6ª®¹#�x�rÆ&¸�ª«���q}0���ÌÆ8¸³¸�ª®�Ç�q}0����}\� Æ"���6ªqzÖ�n�rÈq�{}=�{�&Æ8���6ª,�tzÅ��zÙ�xzÙ� z���{�"�xª9�x�q}Â�1�{�{�x�0¹#�x¦�ª��q���q¹#�q}³¦��q}��{�xz»Ì���#¹#�q}(��¸³¸�ªg�x�q}���ª�¸�½��{�x�q¹ý���x�q}��¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����"������¸�ª«��¦�¹e�0�6��}��¶�{}��Ç�q}t÷ ����}(����}C¹#�q}(Èq�{¬«­C�6°±�1ª«��§���q}ü¸�°,­��x¦���ª«¸�½����x�q¹L¹g�{����¬®­����q}Â� �r§©��¸��{���q���{�+�{�xz+�n�{¦��{�v��¸³¸�ª4���q���7��ª�¸�½����q¹e�q}üÀ���¦����xÈx¸¶¬«­³¦xz3þ¾¸�}��Ç�xª½¾�xÆ9� í��û���xª«¹#�q�{���q}gÆ8�n���6¦&­Ç�x¦"¿Ì��¹g�{��¦�¸�}¶§©�1ª«�{}Ç�v��ª�¸�½����x�q¹Â÷³¿n��¹e�{��¦�¸�}¶§©ª«¸�}��Ç�,��ª«¸�½����x�q¹Î�q}7­Ç�x¦"¿n��}��Ç�q�ú§��ª��q��Èq�{���xª«����ª�¸�½Í���x�q¹ �{}4� �'&OÈq�{¦�¦��q} zû|~}0¸�}����xª«��¦�����}��=��¸1¸�ª�½¾�x�q�{�=���6¦À���¦"­Ç�x¦"°±�q�{¦8���6¦¿n��¹e�{��¦�¸�}ǧ©ª�¸�}��Ç���ª�¸�½��{�x�q¹µ¦�¸�¦Ö�C�'&J½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦��¸�����¦9���6¦9­Ç�x¦9¿n��¹e�{��¦�¸�}ǧ©�����=��ª�¸�½��{�x�q¹µ�xª,¸³¸��=¦�¸1�k½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xz

�kjSjml�npoqoqr]sib>tb�¥9¸1�q¹\­��x¦7¿n��¹e�{��¦�¸�}¶§©ª«¸�}��Ç����ª�¸�½Í���x�q¹¼��ª«¸�½����x�q¹�ø �q} ­��x¦g¿Ì��¹g�{��¦�¸�}¶§©�����C��ª�¸�½��{�x�q¹���ª�¸�½��{�x�q¹ìå#z¿9�x¦�{�"��À��{�Ç�q�{� í��#���6¦�åi¦�¸�¦ �C� ½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xzû¿9�x¦,���8��À��8��¸��{�Ǹ1�q}��Ç�n¸�¹µ¦���½Ô�xÆÌ� í¨Èx�q}0���6¦�øi�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¦�¸�¦�åý����}ºÆ8¸�ª«�Ç�q}º���xª��q��À�¬B�x�xª®� z@þ¾� í³Ý � �����BçÐ7�x�q} �{}���¦���}¯¦����O�6��}®ø�¹#�x¦q� � ¯yc�«�q��³�³�³c�v����zø8¸�}���¦�ª®ÀÇ�x�xª,}³À����{���¸�����¦,�x�q}+��}��Ç�xª�����ª®���6°¬Ý"s_� ����s]�BçgsQ� &}Ç�x�q¹���¸1¸�ª'��sÔ���k�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}=�6��}u���q}��¸³�x�O�����6ª«����}ü�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦Æ� ó y#¦�¸³��÷ã�q}<}Ç�x�q¹L��¸³¸�ª(ç s �Ç�g��� í����q}O����}�ç �q}ü���xª�����}��������6ª«�{}ü���q�Ç�xª����� í��Ã�]þB�qy¼~�ù���7��� í����q}�}����6ª4�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦0y¼��Ǹ³¸�ª4�x�q}>��� í��Ã�]þF�v� ó y¼*�´��� í����q}�}����6ª4�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦|� ó y¼®z�r��¦n���Ì�x�q}3�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e��������¬B¸�}���¦�ª«À�¬B¦�����÷t}���¹e�q�{� í��à�~�]�²®zv¿9�x¦k���Ì��¸����Ǹ³�q}��Ç��¸�¹�¦��#½¾�xÆ9� í¨Èx�q}O���6¦.ÝÎ�x�q}¿Ì��¹g�{��¦�¸�}¶§©ª�¸�}��Ç��­Ç�x�x°´¦�� zÅ��zÙ�xzÙ� z����{��Ý"st�x�q}J¿Ì��¹g�{��¦�¸�}¶§©�����O­Ç�x�x°´¦xz�Ë1¦��q�¬Ý@­Ç�x�x°´¦n�x�q}3¿n��¹e�{��¦�¸�}ǧ©ª�¸�}��Ç��÷Èx�x��¯yÃ��þ T �vþ ã ��³�³�³¼�vþ � �vþ T � y=��z&�n��}+­Ç�x�x°´¦�Ý s ­Ç�x¦9¿n��¹e�{��¦�¸�}ǧ©�����á¯yÃ��þ T �vþ ã ��³�³�³w�vþ � �v� ó y=��z�r¹#���x���x�xª«�t÷���¦��q�ÃÝ s ­Ç�x�x°´¦t�x�q}v¿n��¹e�{�{¦�¸�}¶§©����� zû�r¹e���6¦t�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦ûy ���x�q}v½��{}�}Ç�q}���¸�¹#�q}��Ç�H��� í����q}�­Ç�x�x°´¦¹#¸1�x¦v­Ç�x¦k������¹#�x¦v�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦#ye½¾�x���{}�}��q} îå¸�¹e���6¦v�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦Ð� ó y#���x�q}>À���¦�������}��Ç�e��� í����q}J­Ç�x�x°´¦¹#¸1�x¦H­��x¦û�����#¹#�x¦û�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦²� ó y&�q��}��������q} zã¿9�x¦û�Í���#­Ç�x�x°±¦ ��À��H�Ç�"��¸�ª«¹©¯yÃ�fÿ T �xÿ ã ��³�³�³w�xÿ � �v� ó y=��zÒ+���6ªn����}Â�{�"�xªÌ�{}�Ý �x�q}+¿Ì��¹e����¦�¸�}¶§©ª�¸�}�����÷¶}���¹#�q�{� í���¯yÃ�Þÿ T �xÿ ã ��³�³�³��xÿ � �qy=��zÕ �q}+��ª�¸�½��{�x�q¹Ó­Ç�x�x¦"� �@�öR�K¼P�Z�O�Z ßC½����{�Ì�xªr�x�q}°ø �Â�C�'&>½¾�q��¦����6¦�¹#�x¦Ðø)� å#÷ � zÅÆkzÅÈ�zÆå@���̹e��}���¦��q}��Èx¸g¹#¸1�q�{�{� í��g���{�,�x�q}¹#¸1�q�{�{� í��1��¦��n��ª�¸�½����x�q¹`�{}#� �#z�n�v¹#�x�q��¦Ì½Ô�x���q}��Ç�k��ª�¸�½Í���q¹#�q}�À���¦,���k��ª«�6°´�q}¯¦�­Ç�x¸�ª®���k�q}����v¬B¸�¹v½Í�{}��6¦�¸�ª«�{�«¬«­Ç�k¸���¦��{¹e���{�{���xª«�{}Ç�)½¾�q­Ç¸�ª��q}¦�¸�¦v�Ó¸�°H� �'&Hz=�n�7��¸������q}��Ç�g��¦��q�{�{�{}Ç� » �{���6¦�Èq���q}<���6¦)­Ç�x¦k�xª��+Æ8���6ª®��¬«­�� í�}���� í¨�+�{�v���6¦v�xª�}Ǹ��O��}��Ç�xª����ª�¸�½��{�q¹#�q}0Èq� í�}tz

s���oqrdrd� Ú¯� b>t�õ� Oª^"����(�C��¥¡{�bc\}gNP�OV{�` � 1 � �'& ��(� �Y£

þÔ¸¶�Ǫ«�#�xªr�x�q}O��ª�¸�½��{�x�q¹����x��¸�}����q}+Æ8¸�ª«�ǦrÀ���¦8�C��¡��´� 1 �C�'&¯,���Ì��À��9½¾�xÆ8�xÈx�q}O���6¦Ì����º� �#z�Õ ªÆ&¸�ª®�Ǧe���{}����#­Ç�x¦#½¾�x���{}(����} �Ç��Èx�x���q}³¦������xªkí��6ª��q}��6��}C������¸�ª«�����Â�x�qÀ³ÆÓ�{}³¦��q}����{�x°9���xÈx¸¶¬«­³¦0}����6ª7Èx¸ÇØÙ}��� ½�½F»©Ç�¶¨¸¯¾�¶¨¹�Ä ÅdÏ$·LÄÀ¶2^¬6 �86��NÌaͼÂ�¶¨»�9�p [ÓW±Æ2^�É<W>È-UaNGW>U�È<^�PfO8SDP0] bC[VPCRÕZ>X0]:W>ZaR�^�È<^?ÊCUaNGZb�GZa] ZaW>bC,\Âa½0�¼»�ÂcÌ�¿q½CÍQ�¯Ê8B�"C" � ��!(ÏC'0*��'0'#$<��Ï��06

Page 18: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö���ÖCârê�ÓyÚåè�ä�ä¶êÖÞD� êÖÞ�� � yq���ª�¸�½��{�x�q¹�z ¿9�x¦Ã�åÚû§©��ª�¸�½����x�q¹`�{�,�x�q}¦�� í��=����}����{�����6¦���xÆ8�x�q��¦n¦�¸�¦����6¦Ì�{}JyqÑ�¤6ÑeÆ&�xª®��½¾�xÆ&�xÈx�q}�ºn���6¦9����¦��ª�¸�½��{�x�q¹�¦�¸�¦"�E½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xzÖ�n�=����¦Ö¹e¸�¹#�q}¯¦"�{�&����}0­Ç�x¦,²nª«���6°±§Ê�{��¸�¹#¸�ªBU��Ì��ª�¸�½����x�q¹ · ÷Ç���6¦"À���¦��xª«���6ª«�g¦�¸�¦�C� ½Ô�q­�¸³¸�ª�¦x÷�}�¸��#¸�}¯½¾�x���q}��Â��}=Æ&�q�������Ç�x�q�����xª�È�z �6��}g� � ­Ç�x¦Èq�{¦xz·"� ín­Ç�xª����q}�}��{}Ç������ª�¸�½����q¹#�q}4��í���§Ê}��x�#��ª�¸�½����q¹e�q}�¶À�}�}��q}�Æ8�#¸³¸��O����ª��x���q}3¸$���xªv­Ç�x¦ � KcRÃIO�P�RYP�\m`û�6��}­Ç�x¦,��ª«¸�½����x�q¹�÷Ç�q}+���6¦9�{�,���k¸�}¯¦����q}�}��{}Ç�#�6��}�­Ç�x¦9¸³¸�ª«����ª�¸�}Ç���q�{� í¨������ª«¸�½����x�q¹�÷�� zÅÆvzÅÈ�z&�x�q}#í���§Ê��}³¦ÊÆ8¸³¸�ª®�����}=­Ç�x¦"¸1¸�ª«����ª«¸�}Ç���q�{� í����9��ª«¸�½����x�q¹@���x�x°±¦�x�q}�}��x�B§Ê��}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«���6��}=­Ç�x¦¬B¸�¹#�����q¹#�q}³¦"�q}0¸�¹#���x���x�xª«� z8·8� í�x�q}���ª�¸�½Í���x�q¹ å }Ǹ�¦��xª«�q}�Æ&��­Ç�x¦9¬B¸�¹#���{�q¹#�q}¯¦,¹e�x¦�å��Bz Ò+�xª��=¸������6¦|�då��F����®å#z×û¸³¸�ªn­Ç�x¦,¿n��¹e�{��¦�¸�}¶§©�1ª«�{}��)��ª�¸�½����x�q¹`�{À��{�Ǧ"­Ç�x¦9¬B¸�¹#���{�q¹#�q}¯¦� ²n�x���x���q}S 8¥Ì���x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��v��ª«���6°�Ý#zÚ ª�¸�½Í���x�q¹� ¿Ì�x�x°±¦�Ý ���x�q}�¿n��¹e�{��¦�¸�}=�1ª«�{}��NH¿9�x¦"�{�&}����x¦Ö��À��{�Ç�q�{� í��v¸�° ��¸1¸�ª­Ç�x¦ í���§Ê��}³¦ÊÆ8¸³¸�ª«�0�6��}7����¦ ��ª�¸�½Í���x�q¹�÷³�tzÅÆkzÅÈ�z ���6¦Ö�xª8���x�q}=¿Ì��¹g�{��¦�¸�}¶§©�1ª«�{}Ç��{�x÷ �x�q}ü�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����û¬B�xª«¦��VUͬx���6¦)½Ô�q��¦����6¦xz=¿Ì�x¦4��}¯¦ïÆ&¸1¸�ª«�>�{�v�{}<°±�q��¦��7���{���x�q}<¦��0¬B¸�}¯¦�ª«¸����xª��q}>�Ǹ³¸�ª)���{����¾�xª«¹�À�¦��6¦����q�H����}g�Ç��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q})¦��,½¾�x�¶� í����q}}�ù����¦HÈq� í�}4�xª �Bì1�¾¸�}Ç�q}³¦����x�q�¶���x�q��H�q}e}��r¦��,������}e���6¦ ���x�q}�q}Ç���q�����¾�xª«¹)ÀǦ��6¦������x�q}+¿Ì��¹e����¦�¸�}¶§©�1ª«�{}Ç�)¸������x���xª�¦xz�J�v�Ç��UÍ}�� ��xª��q}��Ç����¸������q}��Ç�k���xª�Èq��¹#�q���{}Ç���q}S ���$§Ê� � ¼å��. �å ��� ����$§±� � � ¼å � �å �7�C� ����$§±� �'& � ¼å � �å �7�C�'&T�s���oqrdrd� Ú¯� b>t �¤�>a¦.���q�´� � ���¤���¦«b�OÎ^Ö� �'& 7 ���q� � �%�� zN¥¡{�bc\}gNP�OV{�`¾� �������N�ú� ���¤�E�¦«b�OÎ^����q� � �y��(� ��¥Ë{�b�\ gNP�O�{�` �y��(� ���¤��c¦«b�OÎ^,�y����C��¥Ë{ibc\ gNP�OV{�` ���� ���N�ú� �Y£ò�oGF«� H�I�¨y¼8×û¸1¸�ª9�x�q}Â��ª�¸�½����x�q¹ å ����½¾�q��¦����6¦,�x�q}Â�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�������Ô���{��¸�ª«��¦�¹#��¸�¹Ó}��4¦��k������}¸�°û­Ç�x¦�x�q}í���§Ê�{}���¦���}³¦�����¸�°H�x�q}Â}Ç�x�B§Ê�{}���¦���}¯¦��{�k�{�xzpå � ½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦,��À��"¸1¸��=¦�¸�¦,�#z"��¹e���6¦y�då � � � åe÷����q�{�Ǧ���6¦¬å���a�$§Ê�#z�r¹#���x���x�xª®� ÷����{�¬å �����!§ï�#÷�����}}å � ���#z8�r¹e���6¦�xªÌ}³À���¸1¸�ªÌ­��x¦,¬B¸�¹#�����q¹#�q}³¦,�x�q}��Ô¸��{ð1}Ǹ�¹g�{�����������¸�ª«�{¦�¹#��½¾�q��¦����6¦,¸�¹�}��4¦��k������}¸�°û­Ç�x¦�x�q}#í���§Ê�{}���¦���}¯¦��{��¸�°ã�x�q}�}Ç�x�B§Ê�{}���¦���}³¦����v���x÷¶½Ô�q­�¸³¸�ª�¦åù�ú�då��F��"¦�¸�¦9�#z

� ��Ë�J�v½¾�xÆ9� í¨Èx�q}0�x�xª«��¦Ì���6¦Ö� �«é����$§��C�#zË1¦��q�Så �g� �#÷�����}��{�"¦��k½¾�xÆ9� í�Èx�q}����6¦¬å � �g� �#÷�� zÅÆvzÅÈ�z���6¦�x�q}+}Ç�x�B§Ê�{}���¦���}³¦������6��} å �¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�������Ô¬B¸�}³¦�ª�¸����x�xª«½����6ªÌ�{�qz ¥9�x�q¹��x�q}�}Ç�x�B§Ê�{}���¦���}¯¦��{�kæe�6��} å#z�V�Q6 � 6�]�ÇcÌFÈöÇ�Ä AwÌ�«����SDP0] bM[\PMRÕZ§X0]ÃX0] T(PCÈ%ZaW±Æ�R Z±[Ó] Z±[ ^?XCÈ�SVÈ?P�TCÈ XCRÕRKZa[UTC,��w½M3wÄÀ¶¨¸�BÆÌF¸�Ç�¶LÁ¬ÌF¸�ÄÀÈLϯµ$½�ÈL¿ÎÌaÍ�A."�� � �&!(ÏC!0*���!��G$�&!C)+*z¾�¶¨¹�¶L¶LϲÍ�ÌB¸�Ç�¶¨¸4��Lå$ º�»�½�¾�¿À¶L¶LÁ4¸�½F¸~��¾�¶LÇ�½�½F»e¸�,cÁ¬ÌaÌB»�·LÄ ÅdÂÆÁ�¶ö¸�Ç�½wÍ�¶²¹z¶¨»<5�¸�¶�ÄÀÂÆͼ¶�º�»xÌC5�¸�Ä Å 5�¸�½�ÈxÇƽaÂw¾�¶&3�»�¶vͼÄÀÉa¶LÂ�ÍG�h�6�]pÌB»<5aÌB»<5aÌB»�����[\^-Ì�SDP0] bM[\PCRKZ§X0]�Q§W>ZaR�^�X0] T(PCÈ%ZaW±Æ�R*O&PCÈ�] Za[\^<XMÈOSVÈ?P�TCÈ XCRÕRKZa[UTC,�Ê�½aÁD¾�ÄÀÂcÌB¸�½�»�ÄÀÈvÌ�) � �&!�XC)(*K/0ÏC/M$¤/C!('0*�º=��¾D$

¿ÀÄÀÈL¶L¶¨»xͼ¶�¶L¶LÂÐÌFÂcͼ¶¨»�º�½a¿ A¼Â�½�Á�ĪÌ�Ì�¿NÌ�¿ÀÉa½F»�Äh¸�Á�¶DÍ�ÌF¸¯½�½05�ÄÀÂÆͼ¶�º�»xÌC5�¸�Ä Å 5�¹�¶L¿NÏeÂ�¶L¿iÄÎÏ&6 #7�ÄÀ¶�½�½05\9mÇ�¸e¸�º:9 ;0;v¹S¹S¹I"�6 ¸�½05wÄ>6 ½�»�6 ÄÎÍV;B¾�½�½052;C�¯¿ÎÉ�µ$¶LÏeÄÀÉaÂVBÆÌ�Â��cÌF¿ ;�¡ ¢�¢8]�;�¡�¢�¢8]O)+;Shm¢©µO�8�VX���6 J���B

Page 19: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

yBÄ ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~ê�å���6¦Æø �g� �'& 7 ���!§´�C����£z1zÖ�r��}Â�{�¬æ7�{}=�¾¸���ð1}���¸�¹e�{�����n¦�� í��=¸�¹`¦��kÈx�x¦�¦��q}O�{}=�x�q}�}��x�B§Ê�{}���¦���}³¦����!J����}ëø4z8�r¹g���6¦Ãø �����$§±� �#÷��{�d!<�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾¬B¸�}³¦�ª�¸����x�xª�½Í���6ªqz&¿n���xª«À��{¦&��¸�����¦n���6¦¸1¸��~æ�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����¾¬B¸�}³¦�ª�¸����x�xª�½����6ªn�{�xz »n�{�¬å �à�a�$§�� �#÷Í����}�å��Ô�g�C��é����!§´�C�#÷�Èx¸¶���6¦�å �g�C�#z¿n���xª«¹#�x�k�{�"½¾�xÆ8�xÈx�q}����6¦&�C�|� ���$§±� �#z

� ��,Ë1¦��q� �"�(�C�#z&�n��}� å�C�¢�i��� ���$§Ê��� ���$§±� �@ ¦��x���q}�����ª«���6�Íz�´ÄN,Ë1¦��q� �¢� ���!§´�C�#zÖ�r��}S Ö��� ���$§Ê��� ���$§a� ���$§±�C�|��(�C�@ Ö¦��x���q}�����ª«���6�Ôz�*o¥¤j�r�� b>t b� �{¦y� ��8��¸�����¦� Ö���{���a�$§±� �¦�� � �#÷�����}Â���q�{�Ǧ � �'& 7 �a�$§�� ���§z1÷��tzÅÆkzÅÈ�zå� �'&�éØ�ú�C�0¨=���$§´� �|®z�n¸³¸�ª9­��x¦9¬B¸�¹#�����q¹e�q}¯¦,�6��}�½¾¸!���q}���¦�����}��Ç�vÀ���¦�����ª«���6�7¦��v}Ç�q¹#�q}Â�³ª«� í¨���q}=Æ8�� ���{�û� �¦�� ���$§��C�#÷Ô����}=���q�{�Ǧ��a�$§�� �'& 7 � ���§z1÷�� zÅÆvzÅÈ�z����!§´�C�'&ãéù� ���$§±� �0¨ �C�|®z� �{¦k­Ç�x¦���¸³¸�ª«½Ô�x�q���J����}ü­Ç�x¦v¬B¸�¹#���{�q¹#�q}¯¦��6��}ü­��x¦k¿Ì��¹e����¦�¸�}¶§©�1ª«�{}Ç�=��ª�¸�½Í���x�q¹ �{� í��³¦�­Ç�x¦v�x�q}Jª��q�Ç�q�{� í¨�������}�}���¹#�7¦��g���xª�¸�}��Ç�xª«��¦��q�{�{�q}ü���6¦9� �©�� ���$§��C�#z+�n�{¦v�{�k�q¬®­¯¦��xª}�ù}Ǹ��Nv}����x¦v½Ô�xÆ8�xÈx�q} z+�n¸��J�{��}Ǹ�����x�q}���}³¦ÊÆ8¸³¸�ª®�½¾�x���q}���¸��������³ª«���6�g¸�°ã�¢���C� 7 ���!§�� �#z�r}��Ç�xªã�Ç�����}�}���¹#�"���6¦ � ���� ���!§´�C� ­Ç�x½�½¾�q}��Ç�&���xª®��¬«­����{���q}��Ç�&���xª�Èq��¹#�q�{��}Ç���q}4�Ç�8­����xª�¸�}��Ç�xªã��¬«­��q¹e��§¦��{��¬®­�Æ&�x�xª«���x���x���q}+ª«�q�{�6¦����q�xz

���$§�� ����$§±�C�'& �Ø��a�$§Ê� �C�'&

� �

�kl2ØQØ>�Cbmtúõÿå¸1¸�}Â����}+���6¦,­Ç�x¦n²nª®���6°�§Ê�{��¸�¹#¸�ªvU�����ª«¸�½����x�q¹`¦�¸�¦Ö� ��½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xz�kl2ØQØ>�CbmtQ�·8�q��¬«­Ç¸�À³ÆE������¸������q}��Ç�v��}���¦���}³¦���������}áè$çD9| - ���ð T ��ð ã ��ð ä ��ð µ �k�q};&�� �£ð T81 ð ä 7 � ð T41 ð µ 7 �£ð ã1 ð ä 1 ð µ 7 � ð T81 ð ã21 ð ä 1 ð µ �³�¶zÂ|¨�,�Ç��Èq�{};&3Æ"���6ªaH½tz+ø8¸�}���¦�ª«ÀÇ�x�xª,�x�q}�Èq��};&YsÔ�6��}+�$§Gè$ç:9i���{�nÆ"���6ªÌ���� zÅ��zÙ�xzÙ� zÖ�����?&JÆ8���6ª9���xz

Page 20: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô�Ö«ªiÖià"ærç"èÌéãê&Þ yq�:�;j¬ ­�®�G�ý�¯ÃA�=d±°²�ÎØG¤�oüb>t b×û�xª����q�{� í��=�{}=��ª�¸1�q�{��}Ç�q�{­��q�{�7���k��¸������q}��Ç��°ùÀ�}�¬B¦��{�q�� �¶z ���]�²���� ãa² �ü�q} ���]�²D� ��� ã �¼�d�¼�z�]�²S�½tz����]�²�� � � �q}X���]�²p���O¸d±°²�ÎØG¤�oüb>t��ÿå¸1¸�}Â����}+���6¦Ã� � �´³�µU¶ ��·²���~� �=�_�q}ë� � �¸³�µc¶±��·D����@� �=���£d±°²�ÎØG¤�oüb>t{ñÿå¸1¸�}#����}e���6¦û­Ç�x¦ ¿n��¹e�{�{¦�¸�}¶§©ª�¸�}��Ç�8��ª�¸�½Í���x�q¹ �¾¸���ð1}�¸�¹e�{�����³ª��q��À�¬B�x�xª�½Í���6ª �{�H¦�¸�¦ ­Ç�x¦ ¿n��}��Ç�q�{��ª«�q��Èq�����xª«�¨§��ª�¸�½��{�x�q¹�zd±°²�ÎØG¤�oüb>t�õ�¶z�ÿ ¸³¸�}Â����}+���6¦9�Ç����¸��{���q}��Ç�k½¾�xÆ8�xª«�{}Ç���q}=��Û1À����6�����q}³¦8Èq� í�}S �¨y¼D� �{�"�x�q}��1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}³½¾�q�Ç�x�³�¶�{}Ç�Çî� ��D��¡*� �{��x�q}�¸�}��6°´­���}����q�{� í��������xª�Èq��¹#�q�{�{}��Çî� ��D��¡*� �{��x�q}��¶�{���x�=�{}��Ç�k¬B¸�¹e�����q¹#�q}³¦�����ª�����ª«���6° ÝÕ� Ý �{�,������ª«���6°û¹#�x¦9­Ç�x¦�Èx�q��°ù�Ç�k����}³¦����

�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}����{��Ý �q}¹#�x¦,�x�q}�¦��6�0¦�À������q}=�x�q}¦ïÆ&�x�x¦���� �¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q} � �q}�� � zÅ��zÙ�xzÙ�tzÖ���{��{}�Ý ���x�q}¦��6�°� � ���Ð,����®z

½tzÂÿ ¸³¸�}Â����}+���6¦9­Ç�x¦�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}³½Ô�q���x�³�¶�{}Ç������ª�¸�½����x�q¹�÷1­Ç�x¦,¸�}��6°ù­���}Ç���q��� í¨�¶­Ç�q�{������ª�¸�½��{�x�q¹��q}­Ç�x¦�¶�{���x���q}���ª�¸�½����x�q¹µ�¶�{�4�¾¸���ð¶}Ǹ�¹e�{�����nª��q��À�¬B¦����q�,�{}=�q���6���6ª,Èq� í�}=¸!���xªn¦��k��¸1�xª��q} z

Page 21: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

yqà ß4àvà¡ÑHâ�ä¯Òrá²ÓÕÔ�ÖØ×,à¡ÙOæ�Ú êpÛnÝ�Òûê ÝwÒ ä�ÒHßnênà¡Ü9Ý~ê

Page 22: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � �"!$#&%('*)&+ ¹

º 9 » ¼ 1 ½ 3 8 1 . 9 S 1

ùÆ;�: <>=@?BADCBE�CF=�G|~}=­Ç�x¦"¬B¸��{���x���vø"���{�q�{�Ǹ���¬B¸1¸��=Èq� í�}=���Ô�q}Ç���q���r¸�}����xª�Æ&�xª«�Ô�q}0À���¦"�Ç�k²nª«�6°´�q}¯¦�­��x¸�ª«��������}��Ç�r¸�ª«�Ç�n���xÆ&�x�q��¦x÷¸ÇzÙ�¶z�ÕÖÀ����xª«��ª«�6°±�q}t÷Ö­Ç�x¦#�¶���xª��¶���qÀǪ��q}>��ª�¸�½Í���x�q¹ �q}Ü­Ç�x¦e­���}����q�{��ª��q��Èq�{���xª«����ª�¸�½Í���x�q¹�zJ|¨}�����¦4­Ç¸³¸�°ù����¦�À����¸�¹#�q}>�Ç�e��¸������q}����g¸�}��Ç�xª«Æ&�xª��¾�q}J¦��xª4�����6���� 4½¾¸�¹#�q} ÷H¿n��¹e�{��¦�¸�}J��ª®�6°±�q} ÷û��¦�ª«¸�¹#�q}ü�{}�}Ç�x¦ÊÆ8�xª����q}��q}��¸����¾�q�{�{}Ç���q}tzù�J�3���x���q} �{}º�Ç�xÈx�3���6ª«�6��ª®���6°��x�q}�����}³¦�����°±¸�ª®¹#�q���3�Ç��UÍ}���¦��{�q�e�6��} ½¾�x��ª«�{���¾�q}CÀ���¦0�Ç���ª«�6°´�q}¯¦�­Ç�x¸�ª®����z¾m¿�Àk¿�À Á*Â�ÃÅÄÇÆ�È ÃCÉGÂ�ÊGË4Ä�ÃMÈ ÉAÌ�ÍjÃÏÎÕ �q}�\mZePw`d�dgqP�JaZ ��â `xP��ª®���6°¬Ýù� ���p�#�(½Ô�q��¦����6¦ÌÀ���¦�x�q}��q�{}����{���r}����x¦¨§Ê���x���k���xª�È�zD�g÷��Ç� ½�\KwK�I�I��q\`xP�\�÷Ô�q}�x�q}J���xª�È�z �Ó�6��}<}����x¦¨§©���x¸�ª«���q}��Ç�#¦ÊÆ8�x�x¦����{���q}ü����}*�e÷ �Ç�}`�b=½D½�P�\�z7¿9�x¦v����}³¦���� �¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}3�6��}J�x�q}��ª«���6°"}Ǹ�¦��xª��q}<Æ8�e¹#�x¦k�û÷ ­Ç�x¦k����}¯¦����Ö¦��6�³���q}�¹#�x¦k�Jze»n�{���]þB�xÿqÓ���g÷ ����}3Èx�x�����q}�Æ8�e���6¦v�Ç�xÈx�e¦��6�Z�\ � Ze{iP�\m`H�{�r¹#�x¦Æþ�q}}ÿ�÷t���6¦Æþ�q}}ÿÂ�Ç�)�q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦��q}+Èq� í�}O����}3�Ç�xÈx�#¦��6�+�q}J���6¦Æþ�q}}ÿ°b�bc\Ng�JvP�\�Ò¼P�\{#¸�°M���JBP�\)Èq� í�}tzãÿã�6�³���q}=­Ç�x¦��q}7����}Ç��ª��q}ÇÈx�q}��7���{�&Èx�9�x�q}7���q¹#�x�q}��«¬«­��6���¾�q�{� í¨�4�q�{}�����À�}³¦ ­Ç�x½�½¾�q} zå|¨}����{�q}#�x�q}½¾�x�������{�)�����6ª��]þB�xÿqû¹#�x�xª ����}4�����q}g���x�xª ��¸³¸�ª«��¸�¹v¦8�{}4�Ç�¦��6�³���q}³���xª�È�z�÷¶����}#����ª«�x���q}4Æ&��6��}XP���P�\>í�Z ß�{cZVgqP¦��6�³���q}tîÍ�x�q}+¦��6���]þB�vþ¨9­Ç�x�x¦Ì�x�q}�O��q^®z,Õ �q}���ª«���6° Èx¸�}����xªÌ�{À��«���q}��q}+�x���q}¯Æ9� í����{���k¦��6�³���q}O­Ç�x�x¦(\KcJaR�b�bcO zÕ �q}3}Ǹ�ª«¹g�����v��ª«���6°8­Ç�x�x¦���KcO]OQPB{cZ�g#���{�r���q�Ç�xª«�)¹#¸����q��� í¨���4¦��6�O����}¯Æ8�xÈq�����{�xz�Õ �q}O��¸��{�{�q�������)��ª«���6°&¹#�x¦Æ��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}=Æ8¸�ª«�Ǧ���q}�¸�¦��x�xª«��¹#�x¦gÐ � z�kjSjml�npoqoqr]s �zt b Ð µ¿Ì�{�xª�¸�}��Ç�xª,��¦����6¦n�Ç��Ð µ zÖ¿n���xª«��}��{�:�"��¯yc�«�q�«�q��ÄÃ�#�q}��"��N�¨yc�«����¼�¨yc�«����¼�¨yc��ÄNa�¼�©�q�«�i���� �q�«ÄNa�¼� ����ÄqM�i³

e eee

Ñ ÑÑ ÑÑ ÑÑ ÑÑ Ñ

ÒÒÒÒ

ÒÒÒÒ

ÒÒ

t t t t t tssssss

f

h giy!¤

Page 23: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

yq� ß#àkà¡ÑHâkä�Òrá©Ó6��Öiç�Ü9è§Ñãê&Þ�ÒûßÌêrà¡Ü,ݨê�n�@g�JLbib�{@��]þLÌ����}3�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦�þ,�{�r­Ç�x¦r����}³¦����û¦��6�³���q}ü���6¦n¹e�x¦§þ,��}�¬x�{�Ç�q}³¦Ì�{�@�´�x�q}J�{À��ÌÆ8¸�ª«�Ǧr­����xª«½�� í��¸³¸�ªe�����x¦��q�{�®z<ÕÖ�q}���ª®���6°,Æ8���6ª®�{}(���q�Ç�xª)�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦)�Ç�xÈx�q��°ù�Ç�g��ª«������­��x�x°±¦x÷ûÈx�x�3��ª«�����#Ó¶÷û­Ç�x�x¦4�x�q}J��¨JBP�g���O�ZeP�JvP,��ª«���6°~zÖÕ �q}Â�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦¹#�x¦,��ª®������Ïe­Ç�x�x¦9�x�q} gNP ²Ô ^�KcO�P�P�Jv{k�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦xzjDo��4� ØJ�zt bë ü£ì�Õ ���]þ¨p� ����³ò�oGF«� H�I|ï�q���xª��=¦��6�>�{�#��}�¬x�{�Ç�q}³¦)¹e�x¦#�O�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q} z>»Ì�{�)Æ8�Â�Ç�=��ª«���Ç�q}��6��}����{���0�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q}�½Í� í��q���6���6ª¸���¦��q�{���q}t÷¶����}�¦��q��¦9���q���xª���¦��6�=¦ÊÆ8�x�v���x�xªÌ¹e�x��zÖ¿Ì�{�xª«À���¦"��¸�����¦9­��x¦9���q¹e¹e�¶z�*o¥¤j�r��(�zt bÞ Pw`Db�b�\m`�bcO�½�\KwK�IiI��\m`xP�\°�cbc\°Kc\�P��cP�\�g�Jvb�b�{�Z ^|P���P�\£ò�oGF«� H�I»Ì���&Æ8�r�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}7���xª«�Ç�q�{�q}��{}7���n�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}0¹#�x¦¸�}Ç�x���q}=��ª«�����°��� T Ö�q}��Ç�Ì�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}=¹#�x¦�x���q}4������� ��� ã ®÷¯����}#�{�û���&� ë ü£ì�Õ ´ ��]þ¨ ó ë ü£ì�Õ � ���]þ¨®z �rÀ�� ë ü£ì�Õ ´ ���]þ¨H�{�ã�x���q} zÖ�r¹e���6¦H�������&¦��xª®¹#�q}�{}ü���xÈx�0��¸�¹g¹e�6¦����0¸�}Ç�x���q}>Èq� í�}t÷H����­Ç�x¦4����}³¦����&¦��xª®¹#�q}>�x���q}S g­Ç�x¦)����}¯¦����"�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}<�6��}>¸�}Ç�x���q}��ª«�����Â�{�,�x���q} zÕ �q} í�bc\{iP�OªZ]\NgO¦�À������q}�þ4}����6ª@ÿ����e�x�q}ºª«� í#¦��6�³���q}t÷,½¾�x���{}�}Ç�q}��C�{}fþ4�q}Ü�q�{}��������q}��Ü��}�ÿÇ÷Èq��� z ­Ç�x¦�q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦�����}(�x�q}(¦��6�(­Ç�x¦4½¾�x���{}Ç��À�}¯¦)�{�)����}��Ç�=��¸������q}��Ç��¦��6�Í÷8¹�zÙÀ zÅ�Ôzü�Ç���{���6¦���¦���¦��6�Ôz4�J�Â�{�6¦��q}¦�¸³�Â���6¦4­��x¦e����}¯¦����¦��6�1���q}CÏJ���x÷Ö� zÅÆkzÅÈ�z>���6¦#�x�q}��¶}Ǹ1¸�������À�}³¦vÈx�q�{°Ì¸1¸��ü�x�q}�Æ"��}��Ç�q���{}Ç�Çî8¸³¸��>�{�6¦��q}Æ&�4¦�¸1�#���6¦Ì¦��6�1���q}<¹#�x�xª�����}ù�����q}J���x�xªk�{}+�x�q}3Æ"��}��Ç�q�{�{}��g��¸1¸�ª���¸�¹#�q} zv»n�{�n���{���)¦��6�³���q}<���xª«��¬«­��{�{���q}��Èq� í�}O­��x�x¦k�Ç�4Æ8��}����q�{�{}Ç�0�x�q}�½�Pw`xP�\�z)Õ �q}3���x¦��q}�­Ç�x�x¦��x�q}ê½�JaZ�\qg#���{�r½¾�x���{}¶§�q}3�q�{}�����À�}³¦Ì����¹#�q}³�6���{���q}�q}4P�\å½�P�Oª�cKc�>{cZVg����{�,�������k�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q}����xª«��¬®­��{�{���q}��=Èq� í�}��ù�Ç�k¦��6�1���q}�Èq� í�}Â����}�¸³¸��=���xª«�«¬«­��{�����q}��®z8Õ �q}��ª«���6°û­Ç�x�x¦Ð^�bcRYP�\ â b�\NgNP�\{v������xª,��¸1¸�ªÌ���q�Ç�xª«�ÐþÖ�q}Yÿg�x�q}����x¦��q}O�{�"¦�À������q}}þÖ�q}Yÿ�zÕ �q}7��ª«���6°å­Ç�x�x¦kM�ZÎI�bcJ�`dZ�P�`Ô���{�Ö�xª"�x�q}7���6ª�¦���¦��{�9�6��};� ��}�� T �q}\� ã ���Ö�q}0���q�Ç�xª��̦��6�e��ª��q¬x�{�q�@����q}=�q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦�{}/� T �q} ����q}ü�{}/� ã ­Ç�x�x°´¦xzv�n�#��¸��{���q��������½Í�����6ª�¦����x¦��)��ª«���6°Ð�ù� zÅÆkzÅÈ�z)���6¦����q�Ç�xªr�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦n�6��},� T ¹#�x¦���q�Ç�xªÌ�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦,�6��}/� ã �Ǹ³¸�ªn��ª��q¬x�{�q������q}3¦��6�Â���xª�½¾¸�}��Ç�q}O�{��¹#�x¦« �� T ��ÞðO�q}ã �� ã ��ùûe}Ǹ�¦��xª«�q}+Æ8�¹#�x¦DÐ�Ö�× Ø!zÿÆ8�x�g��ª«�6°´�q}êÝ T �­��� T �#� T n�q}ãÝ ã �­��� ã �#� ã �­��x¦��q}ÞZ�^�KcR�KcJ]Ýv���{�v�xª��x�q}ºy §«y §Ê¬B¸�ª�ª��q���¾¸�}����q}¯¦����;Ù(�{�¦�À������q}q� T �q}u� ã ¹#�x¦9�Ç���q�{���q}���¬«­��6�+���6¦y�]þB�xÿq��à� T � zÅ��zÙ�xzÙ�+���{�:ÙÅN�]þB�xÿNM� ��� ã z�kjSjml�npoqoqr]s �zt�� Ú ^�KcR�KcJ]Ý�PÐg�JLbvÝ�P�\�n�J��ª«�6°±�q} ­����xª�¸�}��Ç�xª��ù�Ç�J�x�xª«��¦��<¹#�x¦��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q} yO¦���¹NÃ��q} �Ç�3¦ïÆ&�x�q�Ç�<¹e�x¦��1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}��¦���¹ °�gÈq� í�}��{��¸�¹#¸�ª�°v�q}º���q�{� í¨�º����} �Ç�/Ð ä × ä zÎ�n�<�{��¸�¹e¸�ªvU��O��¸�����¦ÂÀ���¦��Ç�3¬B¸�ª�ª��q���¾¸�}����q}¯¦����MÙE¹#�x¦Ù$�¨y¼p� ç�gÙ$� ���� ���dÙ$� ��p�{Û��gÙ$�´ÄN��òï��:Ù$� ����®�g�q}qÙ$� Ã�p����³

Page 24: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��Ö�Ô�ÖÜݨÞÃÚ ê ݨânÝ~Þ#ç yqÑ

e e ee e eÜ Ü

Ü ÜÜ Ü

Ü Ü

t t t t t t t t t t t tÝÝ

ÝÝÝÝ

ÝÝ

Ü ÜÜ Ü

Ü ÜÜ Ü

ÝÝÝÝ

ÝÝÝÝ

ssssssssssss

i j u

f h ge

e ee

e eo o o oÜ Ü

Ü ÜÜ Ü

Ü Ü

o o o oppppÝÝ

ÝÝÝÝ

ÝÝ ppppÞ

ß à

á

â ã

þ¾� í�Ý"� ���p�#�(,�x�q}+}�¸�ª«¹e�����k��ª®���6°ïz,�n� � KcRÃIOQP�RYP�\m`�b�Z�JBP(g�Jvb�bLÝ Ý"� ���p� �@�{�Ì�Ç�k��ª«���6°Ö¹e�x¦Ì�Ç�xÈx�q��°ù�Ç��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}³���xª�È�z��q}��x�q}>¦��6���]þB�xÿN � ��� zÅ��zÙ�qzÙ� z����{�)�{}�ÝÓ�Ç�7¦��6���]þB�xÿN�}����x¦�¦�¸�¦H��½¾�q­Ç¸1¸�ª�¦xz��n�¬B¸�¹#�����q¹e�q}¯¦�����ª«����ª«���6°H����}��x�q}+¬B¸�¹#�����q¹e�q}¯¦�����ª«����ª«���6°û�{�,��À������¸³¸�ª«����ª�¸�}Ç���q�{� í¨���r��ª«���6°~zÝ T �ú��� T �#� T 8�{�,�x�q}�{iPFP�O g�JLbibLÝ,�6��}Â�Ç����ª«���6°�Ý � �����#�����{�g� T ét�p��� T é�� �q}ÂÈq���tzKÝ T �x�q}Â��ª«���6°�{�xz�Ý ã � ��� ã �#� ã �{�"�x�q}�^a�¼I>P�Jeg�Jvb�bLÝ,�6��}àÝ � �����#�����{�:� ã'ä �p��� ã'ä � �q}ÂÈq���tzKÝ ã �x�q}���ª«���6°û�{�xz»Ì����Ý T � ��� T �#� T "�q}�Ý ã � ��� ã �#� ã "��ª«�6°´�q}ÂÈq� í�} ÷�����}��{��Ý T81 Ý ã ���v��ª«���6°KÝØ� ��� Tm1 � ã �#� Tm1 � ã ®÷���q}�����¹e�+�Ç���cP�JvP�\>Z�g�Z]\Ngk�6��}����k��ª«�6°´�q}áÝ T �q}�Ý ã z8|~}������q}=�x�q}Â��ª«���6°KÝ �Ç�k���xª«�q}������{}Ç�e�������}�¦ÊÆ8�x��¸�°¹#�x�xª8��ª«�6°±�q}t÷³����}0�{�KÝD¸�}�����¹e�q}�­���}Ç���q}��ë�´�xª8��� ���x�q}7���x¦��q}7¦�À������q}e�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}gÀ���¦ �Ç�9���xª®��¬«­����{���q}��Ç��Ç�q���q}®z�Õ �q} � KcRÃI�K�\�P�\m`&�{�n�x�q}J¹e��ìÇ�{¹e�����4����¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç�#�Ç�x�q����ª®���6°§�ù¹e��ìÇ�{¹e�����H½¾�x¦��x���q}³¦k­����xª����6¦�xª,���x�q}Â�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦����}��{�"¦�¸1�k¦��k��¸1�x���q}+Èx¸�}��Ç�xª9�Ç�k�«��¹#�q}�­���}Ç�#¦��v���xª«�{���xÈx�q}®z

Õ �q}*^a\�PB{iP���� T ��� ã ã�{})�x�q}#����¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç�"��ª«���6°¾�{�ã�x�q}#���6ª�¦��{¦����&�6��}��Y m�"�}� T�1 � ã ¹#�x¦�� T�7 � ã �{z1z�n�g���xª�È�z+����}>�Ç�g¦��6�1���q}(¹#�x¦°�����q}�À��{¦��q�{}��Ç�e�{}#� T �q}ú����q}��{}*� ã ­Ç�x�x¦)�x�q} � Kc�-½�JaZ�\qg�z�»n�{�v���g¦��6�1���q}����}0�x�q}=¬B¸6§©�1ª«�{}Ç�)Æ&¸�ª®�Ç�q}0Æ&�x�����q�{�6¦��q}t÷�����}0�{�"�Ç�Ì��ª®���6°å}����x¦"¹#�x�xª����¹#�q}�­���}Ç���q}�� z ÕÖ�q}XR�Z]\>Z]R@b�O�P � Kc�½�JaZ�\qgÌ���Ö�x�q}=¬B¸6§©�1ª«�{}Ç�)�����9���x�q}=��}����xª��n¬B¸6§©�1ª«�{}������{�8�Ç�x�q�����xª�È�zû½¾�x�6�6¦xîÇ�Ç�̽Í� í¨½¾�q­Ç¸�ª«�q}��Ç�,��}Ç�q���Ì­Ç�x�x¦8�x�q}R�Z�\>Z]R�bcOQP(^�\zPB{iPxzdå©é��`­Ç�x�x¦n�x�q}�^�IO�Zd`]^�P�\�{iP@��P�J#ÒwbcRYP�OªZ]\Ng4���{�då �x�q}3¬B¸6§©�1ª«�{}Ç�0½¾�x���6¦xznÕ �q}O¬B¸6§©�³ª®�{}Ç�������À���¦,�«���q¬«­³¦��~����q}�¦��6�=½¾�q��¦����6¦9­��x�x¦,�x�q}4M�J���g�z

�kjSjml�npoqoqr]s �zt{ñ Ü \�PB{iPYP�\5¤�R�Z�\mZ�R�bcOQP¨¦ � Kc�-½�JaZ�\Ng�n�k¦��6�³���q}³���xª�È�z�N�¨yc�«����¼�¨yc��ÄN��¼� �q�«�i���� �q�®����¼�´Ä>�«�iM��{���x�q}�¬B¸6§©�³ª«��}Ç�3½�� í��Ç����}Ç�q���0¹#�x¦�� T � ¯yc�«�:��z(¿Ì�x¦#�{�)���x�q}¹e�{}���¹e�����g¬B¸6§©�1ª«�{}Ç�Ç÷ûÆ"��}³¦®N�¨yc�«����¼�¨yc��ÄNM�<�{��¸1¸��ü�x�q}�¬B¸6§©�1ª«�{}Ç�½�� í8���v��}Ç�q�Ç�Y��� T ��� ã ¹#�x¦d� T ��¯y=��z e

e ee e

fh g

i jo o o op p p p o o o o o o o op p p p p p p p

�n��OªZ ß�\qg�Jvb�bLÝ��Ã�<Ý|Ì����}J�x�q}ü}Ǹ�ª«¹e�����4��ª«���6°�Ý¢�&�����#��r�{�r�x�q}<}Ǹ�ª®¹e�����4��ª«���6°�����#�Ç�4¦��6�1���q}<�6��}�Ý���{� �¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}³���xª�È�z ­Ç�x�x°´¦Ö�q}7Æ8���6ª���¸1¸�ª"���q�{�Ǧ8���6¦Æ�æÛ��M�� ¹e�x¦3Û��M�á�à� �x�q}g¦��6�e�6��}Ù�Ã�<Ýy �{�Ö�tzÅ��zÙ�xzÙ� z���{��ÛÌ�q}Ù���{}ÙÝD����}Ç��ª��q}�Èx�q}��Ç�9¦��6�1���q}0Èq� í�} zûþ¾¸��{� ���Ì�{� í�}Ç��ª«���6°Ô�6��}g�Ç�dÐ ä Æ8�x�xª8���gÐ ä ÷³Æ8��}³¦?Ð ä ­Ç�x�x°´¦�)¦��6�³���q}O���������{�{�k����}Â�q���6���6ª,��ª��q}ÇÈx�q}tz

Page 25: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�6Ï ß#àkà¡ÑHâkä�Òrá©Ó6��Öiç�Ü9è§Ñãê&Þ�ÒûßÌêrà¡Ü,ݨêÕ �q}>����¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç�0��ª«���6°9­Ç�x�x¦4�x�q}Þ�¡��OQP�J�g�Jvb�bLÝÆT)�����)�������g¦��6�1���q}(�x�q}>�³ª«��}Ç����¸�ª«¹e�q} î&�Ç�xÈx�=�1ª«�{}Ç�}Ǹ1�q¹#�q}vÆ8�8�x�q}@����O�P�J�½�J�Z]\Ng�zH»n�{� �������Ö¦��6�1���q}4�x�q})���x¦��q}4��¸�ª«¹#�q} ÷�����})����ª��x���q})Æ8�&¸$���xªû�x�q}«^�P�R�Z]�e����O�P�Jg�Jvb�bLÝ"�q}��x�q}[�¡��O�P�J�½�Pw`xP�\�zÕ �q} ����¹#�q}�­���}����q}��Ç�Â��ª«���6°�­Ç�x�x¦g�x�q} Þ b�R(Z]OV`�Kc\�g�Jvb�bLÝ ã �����e�xª0�x�q}Ü�q}Ç���q����¸�À����������1ª«�{}��ü�{�e���{�����{����1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}g½¾�x���6¦xz �n�xÈx�r�³ª®�{}Ç�v­Ç�x�x¦"�x�q} Þ b�R(Z]OV`�Kc\�½�J�Z]\Ng�zHÕÖ�q}0�q}Ç���q����¸�À����{���9���x¦��q}������n���{���Ì�1}Ǹ1¸��ǧ��À�}³¦��q}=½¾�x���6¦9­��x�x¦,�x�q} Þ bcR�Z�OV`�Kc\�½�Pw`xP�\e�q}��Ç�k��ª«���6°û­Ç�x�x¦9����}=�x�q}�^�P�R�Z�� Þ b�R(Z]OV`�Kc\}g�Jvb�bLÝ z�kl2ØQØ>�>�Stùbþ¾� í�Ý �x�q}g��ª«���6° �q}g�{���6¦Ë�� � ���Æ®÷Ç�Ç�9Èx��}tz�bvÝF^�`�bc\{Ì����} � }����6ª���÷³­Ç�x¦8¹e�{}��{¹g�����Ç����}¯¦����ͦ��6�³���q}[�´��� í����q}Èq� í�}=¸�¹`����} � }����6ª��D¦��k������}tz&·8�xÆ9� í��,���6¦¬�7��¸��{�Ǹ1�x¦9����}Â�Ç�k��ª«���q­Ç¸1�x�1��¸�}Ç���q�{� í��1­��q�{� z�kl2ØQØ>�>�St{�·8�xÆ9� í��9���6¦r�{}Â�x�q}3}Ǹ�ª®¹e������÷Í�«��¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç�v��ª«���6°&¹#�x¦Ã�4� �e�xª�¹e��}���¦��q}��¦ïÆ&�x�4�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}ÂÈq� í�}�������Ç�xÈx�q��°ù�Ç����ª«�����+­Ç�x½�½¾�q} z�kl2ØQØ>�>�St�ñþ¾� íÔÝù�ú�����#��8����¹#�q}�­���}Ç���q}��0�q}��{�6¦��q} � �q}Ù� ¦ïÆ&�x�kÆÌ�{�{���x���qÀǪ®�����9�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}gÈq� í�} zû·8�xÆ9� í��"���6¦"�xª�x�q}�Æ"��}��Ç�q�{�{}��)¦�À������q}��6��} � �q}��i��������k���{���r�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}=½¾�x���6¦xz�kl2ØQØ>�>�Stúõÿå¸1¸�}O����}S ,���{�n�Ç�)}�¸�ª«¹e��������ª«���6°ÕÝÎ}����x¦¨§Ê����¹e�q}�­���}Ç���q}��+�{�x÷Ô����}+���Ì�Ç�)¬B¸�¹#�����q¹e�q}¯¦�����ª«����ª«���6° Ý�Æ8�q�����¹#�q}�­���}Ç���q}�� z&²n�q���Ǧ,­Ç�x¦¸�¹#���x���x�xª«���v¸1¸��_H�kl2ØQØ>�>�StQ��¶zO²n�x�x°H�x�q}Â��¸1¸�ª�½¾�x�q�{�=�6��}��x�q}�}�¸�ª«¹e������÷�����¹e�q}�­���}Ç���q}����kÕÖÀ����xª��ª®���6°H�����r���x�q}+¿n��¹e�{��¦�¸�}=��ª®���6°H���xz½tz+²n�x�x°H�x�q}Â��¸1¸�ª�½¾�x�q�{�=�6��}��x�q}�}�¸�ª«¹e������÷�����¹e�q}�­���}Ç���q}����k¿Ì��¹e����¦�¸�}���ª«���6°û�����r���x�q}+ÕÖÀ����xª��ª®���6°H���xz

´ � ¶LÂ�½�¶LÁ¬ÍÆÂ�ÌaÌB»�Í�¶K7c¹�Äh¸�Ïe¶¨»�Ïe¶D¹�ÄÀÏ?5���Â�Í�ÄÀÉa¶��N¶L½�ÂcÌB»xÍ��Q��¿Î¶ö»Ô� �#ÏS�(ÏÔ$T��Ï�X0/0*-,NÍ�ÄÀ¶pÇ�¶¨¸8]�¿½aÂ�ÄÀÉ�Ïe¾�¶¨»�Éa¶LÂk¾¼»<��ÉaÉ�¶LÂ�º¼»�½a¾�¿Î¶¨¶LÁ¾�¶LÏeÈxÇ�»�¶¨¶GͯÄÎÂ��÷6÷�Q��¿À¶¨»�9"ç\P0] U�W>Z§P�SVÈ?P��&]_^-R�XCW>ZaÉ�X(ÊdT+^<PMR�^-W>È%Z§XCR�É<ZaW>U�ɬS2^-È%W>Za[ ^-[2W>ZaÉ<,�Ê�½aÁ�Á�¶¨Âw¸�6.�¯ÈvÌaÍ 6r�wÈLÄ>6 L�¶ö¸e»�½aº�½a¿>6�X� ��ÏC/010*���"�XM$<�G)��D6(µ$Äh¸Ëº¼»�½a¾�¿Î¶¨¶LÁùÄÀÏ�¸�¶�¾�¶¨ÏeÈöÇ�½0��¹z¶LÂYÌF¿ÎÏËÍ�¶�3�»xÌaÌFÉy½Mͯ¶L¶LÂ�¾�¶LºcÌ�Ì�¿ÎÍ�¶�É�»xÌ�ÌMͲ¶L¶LÂ��÷��¿À¶¨»ËÉ�»xÌaÌ#Í©ÄÀÏD¶LÂ�¹z½F»xͼ¸¾�¶LÏeÈxÇ�½C��¹¯Í§Ì�¿ÀϯÇ�¶¨¸�¶¨¶¨»�Ïd¸�¶�É�»xÌ#ÍV¶LÂ�¸�Ç�¶¨½�»�¶¨¸�ÄÀÏeÈxÇ�¶�º�»�½a¾�¿À¶L¶LÁ5¹SÌ�ÌF»�½#3�¶¨»¯¶L¶¨Â§¹z¶¨¸�¶¨Â�ÏeÈxÇcÌ�º�º�¶L¿ÀÄ Å 5�¶�º2��¾�¿ÀÄÀÈvÌB¸�Äζ�ÄÀÏÅ3�¶¨»�ÏeÈxÇ�¶LÂ�¶LÂ:67�ÄÀ¶�½�½05�Çw¸e¸�º�9 ;0;B¸<�¼»�Âw¾=��¿À¿>6 Á�ÈLÏ&6 Ïd¸?$�Ì�ÂcÍ 6 Ì�È06 �=52;+@LÇ�ÄÀÏd¸�½F»?AV;CBÆÌF¸�Ç�¶LÁ¬ÌF¸�ÄÀÈLÄÎÌ�Â�Ï%;C�÷��¿À¶¨»�6 Ç�¸�Á�¿� � ¶LÂ�½�¶LÁ¬Í�ÂcÌ�ÌF»�ͼ¶��mÂ�Éa¶L¿ÀÏeÁ¬ÌFÂ��¼Äh»Ôc~ÄοÀ¿ÀÄÎÌ�Á J$ÌFÁ�ÄÀ¿À¸�½�Âà� �jX��0'.$��VXC1('0*-6}µ©¶L·L¶Æ¾�¶vÍ�Ì�ÈxÇ�¸�ÄÀÂ��jX('C!�¶¨¶L«Ïeº�¶¨¿²½�º«¶L¶¨Â»�¶LÉ�¶L¿ÀÁ¬ÌF¸�ÄÀÉ�¸]¹zÌaÌF¿Áͱ3w¿ªÌM5\,¯¹zÌaÌB»<3aÌFÂ}Í�¶ÆÇ�½�¶&5wº=��Â�¸�¶LÂ*Í�¶ÐÂ�Ì�Á�¶L«ͼ»xÌFÉa¶LÂ�3�Ì�³"���¾�¶&5�¶¨ÂcÍ�¶§Ïd¸�¶vÍ�¶LÂ�9Ó�²Â�ÂÙ�¯»�¾�½F»�,~¡�¶¨»�¿ÀÄ ÅdÂ:,¡�½�¶LÍ�Ì�º�¶¨Ïd¸�,�µ���¾�¿ÀÄÀÂ:,��ͼÄÎÂw¾2��»�ÉaÇ�,ÃÂ�¶¨»<��Ï�ÌF¿Î¶¨Á�,o�i½aÂcͼ½aÂ�,÷B§¶L¿À¾�½0�¼»�Â�¶0,åB§½aÏ?5�½C�:,�h©½#3�½aÏeÄÀ¾�ÄÀ»�Ï?5\,¥h©¶¨¹/i½�»<5\,�L_ÌF»�Ä ÅdÏ&,åL�¶&5wÄÎÂ�É2,L_»xÌaÌFÉ2,¥^²ÄÀ½ÃÍ�¶ÔÂaÌ�Â�¶¨ÄÀ»�½D,o^¯½aÁ�¶�,���Ì�Â�è�»xÌFÂ�ÈLÄÀÏeÈL½D,å�q½C5wÄν�¶LÂ�c@ÌB»�ÏeÈöÇ�ÌC�:6pµ©¶ËÏeº�¶L¿À¶¨»pÁ�½�¶¨¸©¶L¶LÂk»�¶LÄÀÏ�½aÁ�Í�¶D¹�¶¨»�¶L¿ÎÍ|Á¬ÌM5�¶L·vÍ�Í�6>ÄÀ¶vͼ¶¨»�¶�Ïd¸xÌaÍ�º�»�¶LÈLÄÀ¶Lϯ¶L¶LÂ�Á¬ÌaÌF¿i¹�½�»xÍ�¶¨Â§¾�¶L·L½�ÈxÇ�¸¯¶LÂÆͼ¶$»�¶LÄÀϯ¶¨ÄÎÂ�Í�ÄÀÉ�¸¯½�ºÆÇ�¶¨¸�3a¶¨»e¸e»�¶&5wº=��Âw¸�67�ÄÀ¶�½�½05�Çw¸e¸�º�9 ;0;B¸<�¼»�Âw¾=��¿À¿>6 Á�ÈLÏ&6 Ïd¸?$�Ì�ÂcÍ 6 Ì�È06 �=52;+@LÇ�ÄÀÏd¸�½F»?AV;CBÆÌF¸�Ç�¶LÁ¬ÌF¸�ÄÀÈLÄÎÌ�Â�Ï%;MJ©Ì�Á�ÄÀ¿h¸�½aÂ:6 Ç�¸�Á�¿

Page 26: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��Ö�Ô�ÖÜݨÞÃÚ ê ݨânÝ~Þ#ç �¶y¾m¿�Àk¿P¾ é/ÃCÉGÂ�ÊGË4Ä�Ã,È ÉAÌ�ÍjÃÏÎÕ �q}[gNP�J�Z ��â `xPÌ��ª®���6°ÕÝú�¢�����BçÐ9½¾�q��¦����6¦nÀ���¦9�x�q}O�q�{}��������k���xª�È�z��e÷Ô�Ç�)�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q} ÷��q}+�x�q}O���xª�È�z§ç����}4���x¸�ª®�Ç�q}��Ç�¦ïÆ&�x�x¦����{�{�q}e�6��}��#÷1�Ç�DIZ ß�OQP�\�z ¿Ì�x¦ ����}³¦�������� í����q}4�{})�x�q}e���xª®�{¬«­³¦��,��ª«���6°¾}Ǹ�¦��xª��q}#Æ8�,Æ8�x�xª¹#�x¦��Jzn»Ì���|�]þB�xÿq���çv÷¾����}+Èx�x�����q}+Æ8�4���6¦n���xÈx����� í�� �6��}Xþ8}����6ª�ÿ=��¸1¸���¦x÷¾���6¦�þ­Ç�x¦Ì½Ô�x����}Ç��À�}³¦,�q}~ÿ­Ç�x¦�q�{}�����À�}³¦8�6��}����xÈx�k��� í��¾�{�xzÖÚ&� í��{�q}0­��x¦��q}�b�bc\qg�JBP�\�Ò�P�\{)���{�Èx�v�x�q}Â���q¹#�x�q}��«¬«­��6���¾�q�{� í¨�0�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦���{�8½¾�x���{}¶§ ¸�° �q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦&­Ç�x½�½¾�q} zH·8� í&�x�q}=���xª«�{¬®­¯¦�����ª«���6°OÝ �ú���p�BçÐÖ���&�x�q}�M�Z ßwMFP â KcJBP�\{NPk\mZePw`d�dgqP�JaZ ��â `xPg�Jvb�bLÝ�Ý"� �����#��,¹#�x¦��]þB�xÿN��á�@�tzÅ��zÙ�xzÙ� z���{�|�]þF�xÿN��ëçi¸�°���ÿ��vþ¨��ëç�÷Í� zÅÆvzÅÈ�z"�{�q�Ç�xª��k��� í��¾�6��} ç ���x�x°´¦�x�q}�¦��6�=����}à� �Ǹ1¸�ª9�Ç��ª®�{¬«­³¦��{}Ç�#Æ8�x�e¦��v�{�6¦��q}tz�n�Ã��Zd`d�dg�JLb�bi{��¥ê¡�]þ¨å�6��}��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦�þ �{�ã­Ç�x¦û����}¯¦����1��� í����q}����6¦©þt���{�å½¾�x���{}���À�}³¦å­Ç�x�x°´¦xî¯�Ç�§Z�\>�eg�Jvb�b�{¡� ¢ �]þ¨����}Â�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦¡þ&���­Ç�x¦,����}¯¦���� ��� í����q}=���6¦�þ8���{��q�{}�����À�}³¦8­Ç�x�x°´¦xzÖ�n�|g�JLb�bi{|��� � p�®�¥ê�� � ó � ¢ � � ®zjDo��4� ØJ�zt��ë ü£ì�Õ � ê �]þ¨�� ë ü£ì�Õ � ¢ �]þ¨�����³ò�oGF«� H�I¿9�x¦,�{�q¹e¹e�)��¸�����¦9���{ª��q¬B¦À���¦"�Ç���q�����q}���¬®­��6�Â���6¦,���q���xª��r��� í��¬�����q}½¾�x���{}ǧH�q}=¸1¸��Þ�����q}+�q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦8­Ç�x�x°´¦xzÕ �q}[gNP�J�Z ��â `xP@í�bc\{iP�OªZ]\Ng4�6��}Xþ"}����6ª�ÿ=���9�x�q}Oª«� í,��� í����q}t÷�½¾�x���{}�}Ç�q}����{} þ"�q}+�q�{}����{���q}����{}*ÿÇ÷¾Èq��� zn­Ç�x¦�q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦8�6��}Â�x�q}Â�Í� í�� ­��x¦,½¾�x���{}Ç��À�}³¦�{�"�6��}��Ç�k��¸��{���q}��Ç�k��� í�� ÷ǹ�zÙÀtzÅ�Íz8�Ç�k�{���6¦���¦������ í�� z&�n¸���}³À��{�6¦��q}Æ&��¦�¸1�Â���6¦e­Ç�x¦#����}³¦����,��� í����q}>ÏJ�{�x÷&� zÅÆkzÅÈ�z(���6¦#�x�q}��¶}Ǹ³¸�������À�}³¦vÈx�q��°n¸1¸��ü�x�q}����xª«��¬«­³¦��ÂÆ8��}��Ç�q�{�{}Ç��{�xzO»Ì�{�)���{���7��� í����q}<���xª®��¬«­����{���q}��JÈq� í�} ÷û����}(����ª��x���q}üÆ8�=¸!���xª#�x�q}�I�b�{�z<Õ �q}>�����>­Ç�x�x¦��x�q}�JvKc\{iPe���{�½¾�x���{}¶§"�q}+�q��}��Ç��À�}³¦Ì�«��¹#�q}¯�6���{���q}3�q}ÞP�\å½�P�Oª�cKc�>{cZVge���{�����{���)�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}O���xª«�«¬«­��{�����q}��+Èq� í�}5�ù�Ç�#��� í����q}Èq� í�}Â����}¸1¸������xª«��¬®­��{�{�{�q}��®z"�Ì����ª«���6° ­Ç�x�x¦|^a`dJBP�\Ng~^�bcRYP�\ â bc\NgqP�\{4���{�9�xª9��¸1¸�ªn�{�q�Ç�xª��yþ&�q}*ÿ7�x�q}+������{�)����}4þk}����6ªyÿJ�q}(����}°ÿJ}����6ª@þ�züÕ �q}�¹g��ì¶�{¹g�����0��¦�ª��q}Ç�J����¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç���Ç�x�q����ª®���6°Ì�{���x�q} ^a`dJBP�\qg^�bcRYP�\ â bc\NgqP�\{NP � KcRÃI�K�\�P�\m`ùzÕ �q}+���xª«�{¬®­¯¦��4��ª«���6°Ö­��x�x¦y^�bcRYP�\ â b�\NgNP�\{#���{�n�Ç�v½Í� í¨½¾�q­Ç¸�ª«�q}��Ç�k}����x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦��4��ª«���6°Ö����¹#�q}�­���}Ç���q}��O�{�xz. �{�,�x�q} ½�Pw`xP�\e¦�À������q}}þ&�q}«ÿ7�{}=�x�q}+���xª«�{¬«­³¦��v��ª®���6°H�����d. �x�q}����x¦��q}+���,�{}��Ç�k½Í� í"�Ç�v��ª«���6°û½¾�q­Ç¸�ª��q}��Ç�}����x¦¨§©���xª«��¬«­³¦��k��ª«���6°¨ Ö­Ç�x¦,���xª«�«¬«­��{�å¹#�x¦�x�q}Â�������{����6¦9}��{�x¦Æ&¸�ª«��¦���q���x¦,¸����Ç�vª«�{¬«­³¦��{}Ç�4�6��}Â�Ç�k�Í� í��{�q} zÕ �q}O���6ª�¦��{¦������¢��� T�1 � ã �{�n�x�q}�^�\�PF{iPr�{}O�x�q}3����¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç�)���xª«�{¬®­¯¦��#��ª«���6°8���{�r­Ç�x¦r�x�q}3��}Ç�q�Ç�4�{��{}O�Ç��½Í� í¨½¾�q­Ç¸�ª«�q}��Ç�v}��{�x¦¨§©���xª«�{¬«­³¦��#��ª«���6°~zvÕ �q}�gqP�JaZ ��â `xP�^a\�PB{NPr�{}O�x�q}J����¹#�q}�­���}Ç���q}��Ç�)���xª«�{¬®­¯¦��#��ª«���6°�{�"�x�q}Â�Í�6ª�¦���¦������"�}� T 1 � ã Èq���tz �Ç����� í����q}0¦�À������q}|� T �q}u� ã ���{���r½¾�x���{}�}��q}��{}q� T �q}Â�q�{}��������q}=�{}q� ã z�n�#���xª«�{¬«­³¦��g��ª®���6°8­Ç�x�x¦v�x�q}��¡��OQP�Jyg�Jvb�bLÝ����{���������#��� í����q}+�x�q}Jª�¸�}��Ç�#��¸�ª®¹#�q} î ���xÈx�eª�¸�}��Ç�#}Ǹ1�q¹#�q}JÆ8��x�q}*���qOQP�JÃJLK�\{iPBz&»Ì�{�Ö���{���,��� í����q}4�x�q}g�����e��¸�ª®¹#�q} ÷³����}g����ª«�x���q}eÆ8�9¸!���xª8�x�q} ^�P�R�Z]�e����O�P�JDg�Jvb�bLÝ �q}g�x�q}�¡��OQP�J©I�b�{�z �Ì���ª®���6°Ô­Ç�x�x¦û�x�q} Þ bcR�Z]O�`�K�\@g�JLbibLÝû���{�H�xªû�x�q}#�q}Ç���q����¸�À��������"ª�¸�}��Ç��{�H���{�"�������"�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}½¾�x���6¦xz#�n�xÈx�gª�¸�}��Ç�#­Ç�x�x¦k�x�q} Þ bcR�Z�OV`�Kc\5JvKc\{iPxzgÕ �q}J�q}����q����¸�À��������Í���J���6¦k���{���#�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}O½Ô�x�6�6¦­Ç�x�x¦,�x�q} Þ bcR�Z]O�`�Kc\*I_b�{k�q}��Ç����ª«���6° ­Ç�x�x¦,����}Â�x�q}XgNP�J�Z ��â `xPy^�P�R�Z]� Þ bcR�Z]O�`�Kc\}g�JLb�bvÝ�£

Page 27: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��� ß#àkà¡ÑHâkä�Òrá©Ó6��Öiç�Ü9è§Ñãê&Þ�ÒûßÌêrà¡Ü,ݨê�kjSjml�npoqoqr]s �zt�õ ��ZVgqP�\_^ ��â baI�I_P�\ gqP�JaZ ��â `xPÆg�Jvb�bLÝ�n�9­����xª«}�������¦û���x¦��x���q}��Ç�n���xª«�{¬®­¯¦��,��ª®���6°t�{� ����¹#�q}�­���}Ç���q}�� ÷³¹e���6ª&}��{�x¦��¦�ª��q}Ç�e�«��¹#�q}�­���}Ç���q}����´�xª9�{����x�q}������Â}����6ª9�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦�y¼®z�n�e��¦�ª��q}Ç�Â����¹e�q}�­���}Ç���q}����4¬B¸�¹e�Ô¸�}��q}¯¦��q}JÈq� í�}ê¯y=���(qÄÃ�0�q}�$�q�«�q�«�:��´���e����¦Èx�q�{°ã}��i®z�n�n��ª®���6° �{�&���x�q}�ÕÖÀ��{�xª&��ª«���6° �q}=¸³¸��g���x�q}����q¹e�ú§ÊÕ&À����xª8��ª«���6°Ë�´���4¸1¸������¦}��i®z�n����ª«���6°ã���"���x�q}¿Ì��¹g�{��¦�¸�}=��ª«���6°��´Æ&�v�1À�}�}Ç�q}=}����x¦}����6ª�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦y¼®÷¯¹e���6ªHÆ8�q�¶�x�q}#���q¹e�ú§Ê¿n��¹e�{��¦�¸�}���ª«���6°$���úyc��Ä_�«�q�«�q�«� � �{�ã�x�q}#¿n��¹e�{��¦�¸�}�����®z

ee ee e

fh g

i jo o o oYëp p p pYì

í

í

î

ïo o o o o o o oYëpppppppp ð

Õ �q}X\�P�`díDP�JM½,�{�&�x�q}7���xª«�{¬«­³¦��r��ª«���6°å¹#�x¦8�x�q}7ª�� ��q���9°ùÀ�}�¬B¦��{��÷³Èx�x�)°´À�}�¬B¦����Ã�~÷¶�����,¸��=�Ç�n��� í����q}4���q�Ç��UÍ}����x�xª«��{�� ��¨ �ç�ñ õ �´½Í� í¨�Ôz��Ç�7�{�q}Ç��¦��7�6��}>�Ç�g��� í���®z~�J�=}Ǹ�¦��xª��q}>�Ç�g°ùÀ�}�¬B¦��{�xÆ8���6ª«���g¸��(�Ç�g��� í����]þF�xÿN�¹#�x¦� üÀý z ÕÖ�q}�}Ç�x¦ÊÆ8�xª��7¹e�x¦8�x�q}��{�q}Ç��¦��x°´À�}�¬B¦����Æ�tÆ8¸�ª«�Ǧ"�����6�7���q}Ǹ�¦��x�xª«�¹e�x¦ W �ú���p�Bçy�B��®z&|~}0�x�q}�}Ç�x¦ïÆ&�xª���1À�}�}Ç�q}e���{���xª«���¸���¦��{¹g���{�{���xª«��}Ç������ª�¸�½Í���q¹#�q})Æ&¸�ª®�Ç�q}e½¾�x���x���q} z »n�{�û��¸1¸�ª�½¾�x�q�{�g}�¸³�q¹#�q}gÆ&�n­Ç�x¦�½�KcJ�`]^a`xP��I�b�{@IJvKiM�OQPFP�R( �·&�x�Í����� ­Ç�x¦r��¸�ª�¦���¦��e�Í���+�6��}J�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦)y4}����6ª��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦§�ûz�¿n���xª�½�� ír�{�r�Ç�#���q}Ç��¦������}Â�x�q}������Â�Ç�k��¸�¹��6��}Â�Ç�k���q}Ç��¦��q�9����}��Ç����� í����q}0¸�������¦�Í��� z�kl2ØQØ>�>�St_�þ¾� íHÝ­� ���p�BçÆv�x�q}(���xª«�{¬®­¯¦��=��ª«���6°~z<ÿÆ8�x�=�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q} � �q}ê��­Ç�x¦��q} � K�R(R���\>Z � P�JvP�\{����{�)�xª4�q}�����<�{�v����} � }����6ª.�µ�q}<�x�q}������J�6��}��`}����6ª � z�ÿ ¸³¸�}�����}����6¦v­Ç�x¦v½¾�x��ª«�{��ØÙ¬B¸�¹e¹�À�}��{¬B�xª��q}��tØt�x�q}��Û³À��������{�q}¯¦����xª«�q�{�6¦������{�xz¾m¿�Àk¿Pò ó\ôÈ~ÌÅõ~ÃÏÎd±°²�ÎØG¤�oO�zt b·8�xÆ9� í�����6¦9�{}=�x�q}+}Ǹ�ª«¹e�����r½��{���6ª�¦����x¦�����ª«���6°$��� Tµ � ã £d±°²�ÎØG¤�oO�zt��þ¾� íÓÝ&�������#����x�q}>}Ǹ�ª«¹g�����g��ª«���6°,¹e�x¦|�Ü�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}<�q}��¼¦��6�1���q} z+�n�ëOªZ ßa\Ng�Jvb�bLÝ.�§�<Ýy�����}ãÝ­Ç�x�x°´¦Ö�x�q}e�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦ ��¸1¸�ª8�{�q�Ç�xª��,¦��6�#�6��}³Ý �q}e¦ïÆ&�x�n�6��}7�Ç�xÈx�Ì�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}eÈq� í�}g���xª�½¾¸�}��Ç�q}e�tzÅ��zÙ�xzÙ� z���{��Ç�v¬B¸�ª«ª��q���¾¸�}��Ç�xª��q}��Ç�r¦��6�³���q}�����}àÝ�����}Ç��ª��q}ÇÈx�q}��ÂÈq� í�} z�¶z�·8�xÆ9� í��,���6¦,�Ç�k��� í�}���ª«���6°å�6��}Â�Ç�k��¸������q�������r��ª«���6°�Ð � ª��x��À������xª����}��Ç����ª«�����+����¡üÄg�{�xz½tzv·8�xª��x���q}0­Ç�x¦ ����}³¦�����¦��6�1���q}g�6��}e�Ç�Ì�{� í�}Ç��ª«���6°Î�§�<ÝyH��}4¦��xª«¹#�q}e�6��}e�Ç�9��ª«���Ç�q}e�6��}e�Ç�9�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}

�6��}àÝ�£d±°²�ÎØG¤�oO�zt{ñþ¾� í�Ý �ú���p�#�("�x�q}+}Ǹ�ª«¹e���{�n��ª®���6°ãÈq��� z��� � Ë� Tã �]��¡Cy¼"��¸³¸�ªn���{��� � �ö�«£ÿå¸1¸�}Â����}+���6¦�Ý ����¹e�q}�­���}Ç���q}����{�¼£

Page 28: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��Ö���Öø÷kà¡ÙOêÖÞ ���ùÆ;�ù ù}údûèA�=

¾m¿�¾m¿�À ü/ý�È ÃÏþtÃCÃÏη8�q��¬«­Ç¸�À³Æµ�x�xª«��¦)�x�q}�}����x¦¨§©���xª«�{¬®­¯¦��=��ª«���6°~z+»n�{�v���xÈx�0����¹e�q}�­���}Ç���q}����{���q}ü���x�q}>�1ª«�{}Ç���q}ü½Ô�x�6�6¦x÷û����}­Ç�x�x¦e�Ç�=��ª«���6°n�x�q} MBKwK�R)z�ÕÖ�q}(½Ô¸1¸�¹ýÆ8¸�ª«�Ǧ#¹#�x�q��¦�������q}�¸�¦��x�xª«�ܹ#�x¦e�Ç�����x¦�¦��xª±9 �´¦�ª��x��®z�Õ �q} MBKc^�{�#�x�q} ��ª«���6°�Æ"���6ª�����}º�Ç��¬B¸�¹e�Ô¸�}��q}¯¦��q} ½¾¸�¹#�q}ÜÈq� í�} z��n����¸������q}����+��¦��q�{���{}Ç�J���x�x°´¦gÈx�q�7��Û³À��{�������q}³¦�����6ª®�6�³¦��xª«�����xª«�{}Ç���q}=�6��}­Ç�x¦9½Ô�x��ª®���=½Ô¸1¸�¹�zs���oqrdrd� Ú¯�(�zt bÿ KwKcJ�PFP�\[\K�J�R�bcOQPÐg�Jvb�bLÝ:9 Ò�Z ßa\°{iP|��K�O gqP�\{iP�Ò�Pa^(M�P�íDP�JaZ]\NgNP�\�P�����Z��cbcOQP�\m`��>�£"áfZ�^|PFP�\�MFKwKcR�£�N£"á â P�PdÝ�`©gqPFP�\�½�J�Z]\NgNP�\�P�\ â PFPeÝa`D\>�V>«`�bV½D½�P�\£Ei£"áfZ�^Æ^�bcRYP�\ â bc\NgqP�\{ P�\ â PFPdÝ�`D\>�j>*`�b=½2½�P�\£�m£"áfZ�^Æ^�bcRYP�\ â bc\NgqP�\{ P�\X\�b â P�`DíDP�g�O�b�`xP�\���bc\�PFP�\[í�Z�O]O�P(½�P��qJaZ�gNP|`�b=½�\>Z�P�`�R�P�P�J�£��£ Ú PB{iP�J¡I�b�bcJÓ½�\�KwK�I�I��\m`xP�\°��b�\ÞáfZ ^|{iKwKcJ�I�JvP � Z�Pa^��P��P�\YI�b�{*�cP�J�MFKc\{iP�\£��£ á â P�PdÝ�`DgNP�P�\ ½�J�Z]\NgqP�\_¥¬R�b�bcJY{iKwKcJ â Pw`¬`�K¼P���K¼PxgNP�\4��b�\5PFP�\�í�Z]O�OQP0½�P���JaZVgqP�`�b=½}Kc\m`]^�`�b�b�`pIJBP � Z�Pa^�P��P�\½�JaZ�\qgi£ò�oGF«� H�I|~}������q}*�X� y�����}�Æ8¸�ª«�Ç�q}��Ç��½¾�xÆ&�xª«��}Ç���q}=¦�ª«���¶�{����� z��J�v}��q¹#�q}Â�����6ª�¸�¹Ó����}Â���6¦¬���º�1zy� �q p�J��¹#¸³�x¦��q}�½¾�xÆ9� í�Èx�q}����6¦?9E}¶§«y�¦��6�1���q}�­��x�x°±¦,�q}��Ǹ³�q}����6¦9¹#�x¦,�{}���À�¬B¦������]�X� �4¦�ª®���1��������®z�n¸³¸�ª�x�q}=¦��6�0Æ&�x�#¦��k���6¦��q}7¸�}³¦���¦�����}�¦ÊÆ8�x�k�Ç�x�q����ª«�6°´�q}°�ù��}��Ç�xª«�"Æ"���"�xª�x�q}=�1ª«�{}Ç�NÖ�����nÆ&�x�xª9�x�q}=½Ô¸1¸�¹Èq� í�} ÷�¹#�x¦�� T �q}�� ã �1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q} ÷�Æ"���6ª�½�� í©� T ó � ã � �ûz ×û¸������q}�� �Ç�,�{}���À�¬B¦����x���xª�¸�}����xª«��¦��q�{�{��}Ç�9­Ç�x½�½¾�q}�Ç�xÈx�k� T ¡Cy�ª«�q���tz�� ã ¡Cyr¦��6�1���q} z29E­��x�x°±¦9��À��k�]� T ¡Cy¼ ó �]� ã ¡Cy¼ ó yÃ���³¡Cy�¦��6�1���q} z�� �q �|~}������q} 9 }��{�x¦0����¹e�q}�­���}Ç���q}��º�{�x÷Ì����}�­Ç�x�x°±¦�9 ªú�ý�>¬B¸�¹#�¾¸�}Ç�q}¯¦��q}t÷Ì�����O���x�q}��1ª«�{}Ç���q}½¾�x���6¦�¦��q} ÷1��À��H�x�q}g½Ô¸1¸�¹ Èq� í�} z �r¹e���6¦ À��{¦û½Ô�xÆ8�xª«�{}��4y,½Ô�xÆ8�xª«�{}�������¸�����¦x÷1­��x�x°±¦ ���q���xª��,¬B¸�¹#�¾¸�}Ç�q}³¦�����q}¦��6�+¹e��}��Ç�xªÌ����}O­��x¦n����}³¦����û�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q} ÷Ô�tzÅÆkzÅÈ�zd9 ­��x�x°±¦Æ��¡ãª�¦��6�³���q} z�»Ì}����xª�Èq� í����9�{�r­Ç�x¦r����}³¦����¦��6�³���q}�����}�9D���q�{� í��0����}}��¡Cy6÷�Æ"���6ª«À���¦��¸�����¦Ì���6¦�ªY� y6÷�Æ8�6¦9����¦��x���q}�����ª«���6�=���x�x°´¦xz� Ä_ ,˶¦��q�t¦��6�uÛ�Æ8¸�ª«�Ǧ9���xª«Æ9� í��Ç�xª«�=�q}+�xªn�{�9}Ǹ��0��¦��x�q���Ì�«��¹#�q}�­���}Ç�Çz�r��}+½Ô�x�6�6¦D9 ¡*Û��x�q}+½Ô¸1¸�¹�÷��À��­Ç�x�x°´¦e9 ¡ Û�¹e�{}���¦��q}��¡��¡Cyr¦��6�1���q} ÷�Æ"�6¦9�Ç��¦��x���q}�����ª«���6�����x�x°´¦xzÄ� �q Ö�r¹e���6¦9�����¹e�q}�­���}Ç���q}��7�{�x÷1�{�Ö���q���xªÖ�����6ª8�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}7�Ǹ1¸�ª&¹e�{}���¦��q}��������q}=�����g���xª�½¾¸�}��Ç�q} z»Ì��� � �q}«�º�Ǹ³¸�ªÖ¦ÊÆ8�x�9�����Ç�q}4Èq� í�}4���xª�½¾¸�}����q} ÷�����}#�{�H�xª �x�q}g�³ª®�{}Ç�n�q}e��À��H�x�q}#¦��6�4Æ8�x�k¦��9�{�6¦��q}eÈx¸�}��Ç�xª�Ç�k����¹#�q}�­���}Ç�#¦��k���xª«��¦�¸�ª��q} ÷�Æ"�6¦Ì�{}=¦��x���q}�����ª«���6���{�¹#�x¦9½Ô�xÆ8�xª«�{}��)ÄÇz�� Ãq 4»n�{�'9Î�1ª«�{}��­Ç�x�x°±¦x÷H����}��{���xªv�x�q}������6ª��1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}<���6¦v�Ǹ1¸�ªv¦ÊÆ8�x�0�����Ç�q}J���xª�½¾¸�}����q}<�{�� ¦��x���q}�����ª®���6��¹#�x¦4½¾�xÆ&�xª®�{}Ç�J�1÷Ö��À��09�­Ç�x�x°´¦)���x�q}(�1ª«�{}����q} z<»Ì�����x�q}(¦��6�#Û=Æ8¸�ª«�Ǧ4¦�¸³�x���x��¸1�x��� ÷"����}¸�}¯¦���¦����6¦e�x�q}��1ª«�{}Ç�Ç÷ Æ"��}³¦g�Ç�=½¾�x���{}¶§��q}(�q�{}��Ç�ÍÀ�}¯¦��q}>�6��}øÛ=Æ"�6ª��q}Ü���"���xª�½¾¸�}����q} z>ÕÖª#�1À�}�}Ç�q}>¸³¸�����x�q}O¦ÊÆ8�x�#�³ª«��}Ç���q}¸�}³¦���¦�����} ÷ Æ"��}¯¦��Ç�xÈx�4Èx¸�À����q}�½¾�q�{�Ç��Û)½¾�x���6¦�¦��q}O�q}3�Ǹ1¸�ªÌ½¾�q�{�Ç���³ª®�{}Ç���q}ÂÈx¸�}��Ç�xª�Û¦��v�Ǹ1¸�ª«��¸��¾�q}0Èx¸�ÀÂ�x�q}��1ª«�{}��e�{}�9D¸�}³¦���¦�����} zÃ� yc �Ë1¦��q�9`}����x¦)�«��¹#�q}�­���}Ç���q}�� zJÿ �6��¦�¸³�x��¸1�x���q}�¦�À������q}��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}>À���¦v¦ïÆ&�x�����xª®��¬«­����{���q}��Ç�¬B¸�¹#�¾¸�}Ç�q}³¦��q}����x�x°±¦Ì���x�q}Â�1ª«�{}Ç�_ H¦��x���q}�����ª«���6�Ôz

Page 29: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��Ä ß#àkà¡ÑHâkä�Òrá©Ó6��Öiç�Ü9è§Ñãê&Þ�ÒûßÌêrà¡Ü,ݨê×û�xª���¸������q}��r½¾�q��¬®­Ç¸�À³Æ&�q}OÆ8�)�x�q}3���xª®�{¬«­³¦��4��ª«���6°ïzk�r��¦��{�Ì�x�q}�MBK¼KcR`���{�Ì���)½Í� í¨½¾�q­Ç¸�ª«�q}��Ç�k}����x¦¨§©���xª®�{¬«­³¦����ª«���6°å�x�q}=½¾¸1¸�¹µ�{�xzû»Ì���8��}7�x�q}=½¾¸1¸�¹ ��¸1¸�ª,�x�q}=�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦Ó����q�{�Ǧ���6¦"�xª�x�q}=�����=�{�8����}�Ó)}����6ª,���{�����}��Ç�xª����¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q} ÷Ç����}Â����ª��x���q}�Æ8�k¸!���xªÌ�x�q}°Z]\;Ó«gNP�í�KcJa`xP�OV{NPÆgNP�JaZ ��â `xP@MFKwKcR4z|~}e�x�q}g�{}�Ór���xÆ8¸�ª�¦��q�{�Ç�Ì���xª«�{¬«­³¦��9½¾¸1¸�¹�­Ç�x�x¦ �¶}Ǹ1¸�����À�}³¦�þå�x�q} ��KwK�JdgNbc\NgNP�J �6��}#�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦¯ÿ����{�û�xª&�x�q}�����Â�{�"�6��}�þ8}����6ªËÿ�î��{}����6¦,���x�6���å­��x�x¦Dÿe�x�q}4bLÝ�^a`�bcR�RYP�O�Z�\qgv�6��}�þ�z&»Ì�{�9�Ç��½¾¸³¸�¹�������� í��$�]þF�xÿN,½Ô�x�6�6¦x÷����}�­��x�x¦�þ"�Ç�«Kc�>{iP�J����}~ÿ7�q}«ÿ0�x�q} ½�Z�\�{k�6��} þ«z"ÕÖ�q}��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦Èx¸�}��Ç�xªnÀ���¦�������}����v��� í����q}�­Ç�x�x¦Ì�x�q}M�O�b�{6î��x�q}��1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦���6¦���x�q}+½��{�������x÷Ç­Ç�x�x¦,�x�q}°Z]\>íDP�\{cZ�g®½�\KwKaI�I��\m`ùzs���oqrdrd� Ú¯�(�zt��� Z ßy{iP§gNP�JaZ ��â `xPÆg�JLb�bvÝD9 �ú���p�BçÐ(P�P�\°MBKwK�R@£9�Z�^ÐZ�\;Ó«gqP�í�KcJ�`xP�O�{iP�MFKwKcR­{�£dPw£Q^�£]{�£kbcOª^�� ¢ �PÓip��Ï�P�\~� ¢ �]þ¨�� yY�cKwKcJ�bcO�OQPÃþD��tÓ>£ò�oGF«� H�IX|~�q�Ç�xª��Ðþ:�� Ó4­��x�x°±¦,¹e��}���¦��q}��*�����q}O�{}Ç��¸�¹#�q}����n�Í� í��©z ��¹e���6¦�xª,��ª«�q¬x���q����¡Cyr��� í����q}0Èq� í�}¹#¸1�x¦,��À�����q�{�Ç�q}� p� ¢ �PÓip��Ï#�q}}� ¢ �]þ¨p� y���¸1¸�ªÌ�������ÐþD��tÓ¶z

� ¥Ì�x�q¹��x�q}@þg��tÓ¶zû�r¹g���6¦ûÆ&�9����}1À���¦ ���q���xªû�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦�ÿq��tÓ�� zÅ�ÍzÙ¹Âz©� ¢ ��ÿq�� y,�1À�}�}Ç�q})¦��xª«ÀÇ����¸��¾�q} ÷�q�{}�������¦"Èx¸ÇØÙ}ÂÆ"��}��Ç�q�{�{}��)�{}\Ó1÷��tzÅÆkzÅÈ�z �{}��Ç�k½¾¸1¸�¹`�{��x�q}��Í��������}\Ó4}����6ª¬þ�z

Õ �q}����xÆ8¸�ª�¦��q�{�������xª«�{¬®­¯¦��O½¾¸³¸�¹¼���x�x°±¦7�x�q}C­����xª®�6ª«¬«­��{�Â����} �Ç���¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}S Â�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦@þ�������¦#¸��\>Z]�cPBb��³ª3���{��­��x¦������3����}ü�Ç�4Æ&¸�ª�¦��q�Ö}����6ªÐþ,��ª��q¬x�{�q��ªO��� í����q}+­��x�x°±¦xz#�n� â KwKBgi`xPv����}J�Ç�#½¾¸1¸�¹��{��­Ç�x¦­Ç¸1¸�����¦��v}������q��À����6¦��¸³¸�ª«��¸�¹v¦xz»Ì���8�����1}Ǹ1¸�����À�}¯¦��q}0�6��}=�x�q}����xÆ&¸�ª«¦��q�{�Ç�����xª«�{¬®­¯¦��v½Ô¸1¸�¹µ¹#�x¦kyc�«�q��³�³�³��v�OÆ8¸�ª«�Ç�q}=���q}1À�¹e¹e�xª«��¹#�x¦ky���{�"Æ8¸�ª�¦��q� ÷�����}=�6��}Â�Ç��½¾¸1¸�¹µÆ&¸�ª®�Ç�q}����xª��x��ª«�q���q}¯¦��x�xª®���Ǹ1¸�ª�x�q}Â�6ª�ª«�!ð=Æ8���6ª«��}=¸����Ç�.ª³§Ê�Ç�k�Í�{���6¦���Ç�¸�À��Ç�xª,�6��}Â�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦�ª���¦����6¦��ù�Ç�k¸�À��Ç�xªÌ����}Â�1}Ǹ1¸�����À�}¯¦kyk}�¸�¦��xª��q}ÂÆ8�v¹#�x¦���®z&�n�xÈx��ª«�x��ª��q���q}³¦��6¦�����{�"�x�q}���À��{�������´���g���{¦8Èx�q�{°ã}��i"�q}­Ç�x�x¦|Kc�>{iP�J��vbcJaJLb\°�zÕ �q}YgqPBKcJv{iP�\{iPkMFKwKcRD�{� �x�q}#���xÆ&¸�ª«¦��q�{�Ç�,���xª«��¬«­³¦��9½¾¸³¸�¹ Æ"���6ª«�{}g�Ç��1��}��Ç�xª��q}4�6��}e���q�Ç�xªû�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦H�x�q}������¦��&��¸�����¸�ª®�Ç�­Ç�x½�½¾�q} zå�n�§^a`�bc\�{�b�bcJv{(JvP¨IJBPa^�P�\m`�b�`dZ�PH�6��})�x�q}����x¸�ª®�Ç�q}��Ç�8½¾¸³¸�¹i�{� �x�q}�¦��x���q}��{}Ç�n����})�Ç�½¾¸³¸�¹µ�{}=­Ç�x¦�����6¦�¦����1�{�6�0¹#�x¦�Ç��Æ8¸�ª�¦��q�¾½¾¸!���q} ÷��Ç���¶�{}����xª��q}g�6��}=�x�q}��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦8��¦�����}�¸��­Ç�x¦�Èx�q��°ù�Ç�­Ç¸�ª«��Èx¸�}³¦������=}������q��À��q}(�{}����7��¸�����¸�ª®�Ç�=����}(�{�{}��1��}����6ª4ª��q¬«­³¦��4¸!���xª��x�q}���¸�¹e��¦����<­1À�}���¸³¸�ª����q�«¬«­Çª��x���q}��¸�����¸�ª«�Ç��z�r¹e���6¦,���kª«�{¬®­¯¦��{}��#����}+�Ç����� í����q}�����¦�� í��=�6��}½¾¸!���q}+}����6ª,½¾�q}Ç�q�Ç�q}Â���x÷Ç����}��Ç�kª«�{¬®­¯¦���}Ç�#¸³¸��Æ&¸�ª®�Ç�q}�Æ8�x�����q�{�6¦��q} z�kjSjml�npoqoqr]s �zt �¥9�x���q}���¦�����}��Ç�J½¾¸1¸�¹X­��x�x°±¦=Æ8¸�ª�¦��q�4y+�q} �����6ª�¸�}��Ç�xª�Ǫ«���k���x�q��½¾¸�¹#�q}�¹#�x¦9ª«�q���tz"�Ç�kÆ8¸�ª�¦��q�{�Ì�1÷¾�#�q}�ÄÇz"�n��Ç�x�q��½¾¸1¸�¹E½Í� íãÆ8¸�ª�¦��q�ÇÄk�{�H�x�q}e½��{��� ÷��q}#¸1¸��4�Ç��1}�¸³¸��ǧ��À�}³¦��q}��q�«�q�«Ãq�®¤N�«ÑnÈq� í�}k½Í�{���Ç�xª��q} zãÛk}Ǹ1¸�����À�}³¦å�,­��x�x°±¦����q}��1��}�� zH�Ì�k���x�q��½¾¸�¹#�q}gÈq� í�}0���x¸�ª«�Ç�q}��S ûÆ&�r�¶À�}�}Ç�q}��À��,����ª��x���q}+¸!���xª��Ç�v�x�xª®��¦��)���x�q��½¾¸³¸�¹�����}+Æ&¸�ª«¦��q�&y6z�r��¦ã���ã���"���x�q��½¾¸³¸�¹i�����8�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦H�n���{�ãÆ&¸�ª�¦��q�Ç­��x�x°±¦¹#�x¦������6ª�¸�}����xªn�¶���xªr½��{�����xª��q} z��n�#ª��x��ª��q���q}³¦��6¦����#���{�¸�À��Ç�xª�§Ê�6ª«ª«�qð=�{�.�����«�q�«�q�qyc�qyc�«�q�«�q�qyc�®� � z e e e e e

e e eefj v i

u g h x w

����������

p p p ptttttt����

� � � �

s s s s s s

Page 30: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��Ö���Öø÷kà¡ÙOêÖÞ ����kl2ØQØ>�>�St±£�å���6¦e9E�x�q}½¾¸³¸�¹µÈq� í�} z�¶z�·8�xÆ9� í��,���6¦?9E¹g�{}���¦��q}��"¦ïÆ&�x���1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦��q}=�6��}Â�Ç�v��ª«�����<yk­Ç�x�x°´¦xz½tz�×û�xª�¸�}����xª«��¦��q�t���6¦Ì­Ç�x¦,����}¯¦���� ¦��6�1���q}Â�6��};9D�x���q}����xz

·8�xÆ9� í�����6¦,�xª9¹g�{}���¦��q}��*�����q}+�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦¹#�x¦9�x���q}Â��ª«�����Â���xz�kl2ØQØ>�>�St��·8�xÆ9� í�����6¦,�x�q}½¾¸1¸�¹µ�x�q}½��{���6ª�¦����x¦��r��ª«���6°û�{�xz�kl2ØQØ>�>�St�öþ¾� í39 �"�����Kå("�x�q}¸��Í������}�}Ç�q}��Ç�r½Ô¸1¸�¹µ�6��}Â�Ç�v}Ǹ�ª®¹e�����r��ª«���6°�Ý �ú���p�#�(®z8ÿå¸1¸�}�����}����6¦,���q�{�Ǧ� �¶zÂ|~�q�Ç�xª��k¬B¸6§©�1ª«�{}Ç�e�6��}àÝ�­Ç�x�x°±¦�x�q}�¦��6�=���q¹#�x�q}�¹#�x¦gå#z½tz�|~�q�Ç�xª����1ª«�{}Ç�#�6��}àÝ ­��x�x°±¦�x�q}�¦��6�0���q¹e�x�q}�¹#�x¦���¨Çå#z¾m¿�¾m¿P¾ ��Â�Î2ÌkÂ�ÉAÃ����~þtÃÏÎ|~}ü�x�q} M�Z]\bcZ]JvPXMBKwKcR�­Ç�x�x°´¦)�{�q�Ç�xª��¶}Ǹ1¸�����À�}³¦vÀ��{¦���ª«������Ï+¸�°Ì�1z3�n�7�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}<Æ8¸�ª«�Ç�q}>���{����¸�����¦���q}³À�¹e¹#�xª«�S H½¾�x���{}�}��q}��g¹#�x¦Ï)��¸1¸�ª,�Ç�ÌÆ8¸�ª�¦��q�¾������}=Æ8�r����}�}��{���q��À0}����6ª"}������q��À0�q}=¸��=�{�q�Ç�xª}������q��À������}OÆ&�)����}3�{��}Ç�1�Ì}����6ªnª��q¬«­³¦����Ǹ1¸�ªn¹#�x¦r­Ç�x¦n¸��¾�x�q}¯��¸������q}��O}1À�¹e¹e�xª��q}��6��}3�Ç�v�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q} znÕ �q}½��{}����{ª���½¾¸³¸�¹�¹#�x¦r­Ç¸³¸���¦��! 3­Ç�x�x¦(��K�O�OQPB{cZ�g4���{�Æ�¥ê¡� � �� �e��¸1¸�ª����{��� � ¸��3�Ç�4}������q��À��)yc�«�q��³�³�³��� ¡�y6zÕ �q}���¸������q�������r½��{}�����ª��r½¾¸³¸�¹`­Ç�x�x°´¦9��À��,�#"#½��{���Ç�xª«�q} ÷Ç���{����¸���}��{���q��À� zjDo��4� ØJ�zt{ñ� Z ß?9 P�P�\�M�Z]\bcZ]JvP@MFKwKcR RYP�` â KwKBgi`xP$ z¥Ë{ibc\ gNP�OV{�`��>�£ P�J�Ò�Z ßa\ â KwKBgc^�`xP�\_^�� ­ ½�\�KwK�I�I��\m`xP�\�K�I°\>Z]�cPFbc�Ùª���ª���Ï��qyc��³�³�³�N£� ó y���� � � "�ê T¬¡Cy�£ò�oGF«� H�Iy6z0Ò+�x¦,�{}���À�¬B¦����Ì}����6ª�ª[�ù­Ç�x¦�¶��¸���¦8��¸1¸�ª�ªY��Ïi®z |~�q�Ç�xª"�1}�¸³¸����ÍÀ�}¯¦8¸���}������q��À�ª�¡>yr­Ç�x�x°´¦­Ç¸³¸�����¦��q}���#À��{¦�������}��Ç����� í����q} ÷1Èx¸¶���6¦9­Ç�x¦9����}³¦����t�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦��q}=¸���}��{���q��À�ª=­Ç¸1¸�����¦��q}��Ì���!� ­ ¢ T � � ­ �{�qz

�1z#þ � í$��­r­Ç�x¦8����}¯¦����Í�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦��q}#¸��7}��{���q��À®ªe���x÷³����}g�{� ��¸������q}��Ö¸�}����xª«�Ç�x�q�ty���­.�C� ­ ÷¯Èx¸¶���6¦&���q�{�Ǧ� ó y�� ë "­ ñ � y��Þ�X� ë "­ ñ � ��­Ó� ë "­ ñ � � ­ � � ­ ê T ¡ y6z

�kjSjml�npoqoqr]s �ztb�Õ �q}+��¸��{���q���{���v½��{}�����ª��k½¾¸1¸�¹��6��}O�BÁÔ�q¬x� ��q}³¦rÆ&¸�ª®�Ç�q}�¸������x½Ô¸�ª�§���q}4�{}k�x�q}#�6ª�ª®�qðyç�zûþ¾�x¦H���ÖÆ8¸�ª�¦��q�Ç�{}yç �úy � ÷¯�Ç�8�¶�{}��Ç�xª��q}v�xª��6��}�{}}ç �Å� � �q}ëç �Å� � ÷Ô�x¦�¬6zn�n��¦ïÆ&�x�4�¶�{}��Ç�xª��q}Â����}O­Ç�x¦9�¶}Ǹ1¸�����À�}³¦���6¦t�{� ¸������x½Ô¸�ª«���q}k�{}Ðç � ª � ��¸�¹#�q}k¸��)�Ç�xÈx� Æ9� í¨Èx�û�{}Ðç �Å�\ª � ª��q���tzçH�Å�\ª ó y � z ��¹#���x���x�xª«�v��¦����6¦ �Ç�û¸�À����xªt����}v­Ç�x¦t�¶}Ǹ³¸�����À�}³¦¾���6¦�{��¸������x½¾¸�ª����q}��{}°ç � ª � ¸������{���6¦��yç � Ö ­ ã × � z�Ò��x¦)�Ç�xÈx�gª��x��ª��B§���q}³¦��6¦����Ì�{�&�Ç�9½¾¸1¸�¹��x�q}³��¸�À������)}����6ª8½Ô¸$���q}g�q}7}����6ª8½Ô�q}��q�Ç�q}¦����Ǹ1¸�ª«��¸��¾�q} z"¥Ì�x���q}���¦�����}��Ç�)��¸��{���q�������k½��{}�����ª���½¾¸³¸�¹�Æ&¸�ª®�Ǧ��À��"���xª��x��ª��q���q}³¦��x�xª«���Ǹ1¸�ª�ç®� � Ä_�qyc�«�q�«�q�«Ãq�®¤N�«� � z

e e e ee e

e

h u w jf g

i

Ü ÜÜ Ü

Ü ÜÜ Ü

% %% %

%

ÝÝÝÝ

ÝÝÝÝ

&&&&

&

Page 31: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

')( *,+-+¡Ñ/.-0�Ò21©Ó6��Ö43�Ü65§Ñ87:9�Ò�*;72+¡Ü=<>7?A@CB M�Z�\�bcZ�JBP � K¼{iPEDGF @H@CBJILKM@HN)@CBOB D BOPRQTS)BJU D BOS D�V @WP)@HIXS)YZY�@CB\[ M�Zd`�^a`dJaZ�\NgT] S)S)B^YG@HILIL@ V�F Q#S)BJ@H@CBJS)YG_`S#Ua@HIHbcd@fe,@H@ F IWUa@HN)@CBOgO@ hiKjgk@ DZF gk@fl2monqpXpsrthiKMgk@)bunqKjgk@Hv:KMK V gk@CB�vqK V gk@CB�QTS)S#N�wHKxBOgk@ V�F h�yk@ D g D BkP�S)h�yzIL@ V@CY�N#S)S V P)@HwH@HIHb-? VdDGF gOS)B{KxBOgO| D gk@CY D } NMyO@ D g~S)Y F @H@CB�gk@H@CY�Q#S)B{@H@CB�hiKjgk@HvqKzK V g{@H@CB�S)BOgk@ V hiKMgO@Hv:KMK V g DGF bc D I$v:K V gkI-| D ILP)@ F YGK)IL@CB D B�@H@CBJ� V @ UO� hiKjgk@)�$@H@CB IJBP ß©à � Kw{NP-DGF @H@CBJU D BOS D�V @WhiKjgk@�e,@HI-gO@,@ D P)@CB F h�yOS#�gOS#I�P)@H@CBf@CBkN)@CYahiKjgk@HvqKzK V gfgk@H@CY DGF QTS)B @H@CB~S)BOgk@ V hiKjgk@HvqKzK V g�bA?A@CB � V @ UO� hiKjgk@;Q)KzK V @H@CB~S)Y�_�S#U�@HIqe,@HI� Y�@HILIL@ V�F N#S)BRS)Y F Q)KxY�P)I=vqK V gk@CB�P)@ChiKxB F I V |k@H@ V g��

� r��jmlc������o��zt�� æ JBP ß²à � Kw{iP� b6��S)S#N~@H@CBRQ)KxYGY�@Cg D P)@$U D BOS DGV @;UaKMKxe�e,@HI=ykKMK)P)IL@ e,@HI wCgOg�b '#" ¢ T ��� ��'#" b' b6�$@CB�S)S)B�gk@$@H@ V�F IL@ � UoYGS)gk@ V @CB~QTS)BRB D Q)@CS)| gk@-Y�@HILIL@ V�F Q#S)B�yO@HI=S)Y�_`S#Ua@HI�ILKM@)b� b6ldS)B D @Cgk@ V @E� D } Y�Q#S)B�gO@�UaKzKxe�N)@CBOBk@CB�vq@E@H@CBu� K)_ � ILKz@)�;@H@CB�� S)Y F vq@EQ#S)BM| D I;yO@HI;Ua@HP D Bk��|OB�IY D BkN F S#_�PxS)S)BR@CB�@H@CB � S)Y F vq@ V @Ch�y�I F S#_8PxS)S)B�b

�kb6cd@�� D } Y�@CBRK)�JyO@HI2|oB D @HN)@W�oS)g�Q#S)Bugk@Wv:K V IL@CY�BOS)S V @H@CB�UoYGS)g{P)@HQ)@CBJgk@WU D BOS D�V @EhiKjgk@,gOS#I;U D } gk@Y�@HILIL@ V QTS)B�yk@HI=gk@ F Ua@HI V @i�a@CBOgk@$UoYZS)g~U�@CyOKzK V IHb

� e!gOS#I D @CgO@ V hiKjgk@HvqKzK V g�hiK VXV @ F �aKxBOgk@H@ V I�e!@HI�yO@HI��oS)g D B~gk@2U�KMKxe�Q#S)B�gk@2v:K V IL@CY�BoS)S V yk@HI�gk@ F Ua@HI V r@i��@CBogk@$UoYGS)g~@CBRgO@HwH@ V Kx|kIL@-@H@CBogO| D g D P DGFC�ODGF gk@$P)@ChiKxB F I V |k@H@ V gk@WhiKMgk@$@H@CB�� V @ UO� hiKMgO@)bl;Y F @H@CB�U D I F I V�D BOP,@CB�gk@-U D BOS D�V @2UaKMKxe�Ua@HN)@CBOg�w D } B � goS)B�NM|oBOBk@CB�vq@Egk@�U D } U�@CyOK V @CBOgk@dIL@HN F I6Q D BOgk@CBgkKMK V Q#S)Bz| D I�gk@6vqK V IL@CY�BOS)S V U�@CBO@Cgk@CB!IL@dY�K)�a@CB�b8?�@CB ��Ua@HIL@HN)@CB�I�Y D BON F S#_�@CB�@H@CB � D } Y V @Ch�y�I F S#_s�Oyk@HI:UoYGS)gvqS)S V v:@�| D ILN)Kxe,@CB~Ua@HQTS#I=gO@$U D } U�@CyOK V @CBOgk@2Y�@HILIL@ V b�cdKMK V g D I�IL@�yO@ V yOS)Y�@CBfILK)IXgOS#Idgk@-yk@CY�@2U D I F I V�D BkP DGFUa@HN)@HN)@CB � N V�D } P)@CB~v:@�gO@$IL@HN F I;g D @-ykKMK V I�U D } gk@-hiKjgk@)b

  l2ØQØ>���St��M¡nqKxB F I V |k@H@ V @H@CBE� V @ UO� hiKMgO@AwCgOg�b8gk@AQ)KxY�P)@CBOgO@ V @ChHYGS)e!@HU�KMKjg F h�yoS#��e,@HI�@H@CBEwHK6N)K V I8e,K)P)@CY D } N)@AU D I F I V�D BkPNTS)BRv:K V gO@CB�P)@ChiKMgO@H@ V g��ÔÞ PFP�J�O�Z ßM½ Þ P�O�{iP�J Þ P�Z]\�P(½�P�\¾m¿�¾m¿Pò ¢�£�¤:þtÌkÎ�Êj��¥2Ãcd@fykKM@HQ)@H@CYGyk@ D g^vq@ V NuKxe¦@H@CB§Y�@HILIL@ V IL@ Q D BOgk@CB DGF @HQ)@CB V @Cg D P�e,@HI,yk@HIEB D Q)@CS)|^Q#S)B§yk@HI�UoYZS)g�gOS#IWgk@Y�@HILIL@ V Ua@HQTS#IHb,¨;@HI DGF gO| F P)@Hvq@CB F I$Kxe©g D IdB D Q)@CS)|�IL@!YGS#IL@CBJS#_�yOS)BkP)@CB�Q#S)BJgk@�P)@Ce D gogk@CYGgk@W_ V @ Û |k@CBzI D @vqS)S V e,@H@-@H@CBRY�@HILIL@ VdD BfIL@HN F IL@CBRQ)KMK V N)Kxe�I�[�g D I=BkKM@Ce,@CB~vq@�yk@HI gqP�í�Z ��â ` Q#S)BRgk@-Y�@HILIL@ Vi] bAª�@ V KxBOgk@ V�F IL@CYgOS#I=gk@ ª rtgk@EY�@HILIL@ V yk@HI=B D Q)@CS)|R«Z¬E@CBRyk@HI6P)@Hv D h�yzI=­=¬Wyk@H@H_`I �Ϊ�®¯�#°�'M°H±H±H±T°KÐ b�ª�KzK V @H@CBRU D BoS D�V @dU�KMKxe9 e,@HI Ð UoYZS)gk@ V @CB~g D @-gk@-YG@HILIL@ V�F Ua@HQ#S#ILIL@CBRgk@i²�B D�³@ V @CB~v:@Eyk@HI6´zµH¶�·X´zµH¸�¸o¹»º)µX¼#½�¾�[ 9$] gkKMK V �

¾�[ 92]�® ¿À¬HÁ� «»¬Ã­=¬ ±

Page 32: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅø÷-+�Ç�7�9 'xÈ

¨6@HI8Q)KxY�P)@CBOgO@qS)Y�P)K V�D IXe,@ � gOS#I/S#_»N)Kxe F I D P DZF Q#S)BW¨d|j��e!S)B�ÉA@CBW| D I �CÊ)Ë)'dF IXS)e�I � P)@H@H_`I8r�Q)KMK V @H@CB�P)@HP)@HQ)@CBS)Y�_�S#U�@HIWe,@HIWU D } U�@CyOK V @CBOgk@,P)@Hv D h�yzIL@CB�rd@H@CB�� V @i² � hiKjgk@fvqS)S V Q)KzK V gk@ U D } Ua@CykK V @CBOgk@,U D BOS D�V @�U�KMKxe �KzK)Nfvq@CY�¨;|k�ae!S)BRU�KMKxeÌP)@CBkKM@Ce!g � @H@CB{e D B D e!S)S)Y�P)@Hv:K)P)@CB�B D Q)@CS)|RyO@H@H_»IHb�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖZ�4× ½iØ=Ù!¼#¸uÚ�·CÛzµ� bdmMIXS V I=e,@HI=ÜuP)@ ³ Ý F KxYG@H@ V gk@$NjBkKzK)�o�o|OBzIL@CB~Þ Â ° Þ)ß °H±H±H±C° Þ#à~e,@HI=P)@Hv D h�yzIL@CBR­  ° ­=ß °H±H±H±C° ­�à�b' b=ª�KMK V6á8®â�#°�'M°H±H±H± Ü�ã � gkKz@)�Sjb�� D @ F Itvq@H@EgO@H@CY�UaKxe,@CB�e,@HI6yk@HI�NjY�@ D B F IL@$P)@Hv D h�y�I � wH@HP�ä  @CBRä ß bU�bRå;@H@Ce�@H@CB�v:K V IL@CY�UaKÃQ)@CB�ä  @CB~ä ß � YGS)S#I�ä  @CB~ä ß gk@-Y D BkN)@ V�V @ F ��b V @Ch�y�IL@ V gk@H@CY�UaKMKxe�KxBOgk@ VgO@$v:K V IL@CYæw D } B~@CB�N)@CB�S)S)B{gk@$� D } Y�@CBfQTS)B�gk@HwH@-vqK V IL@CYæBOS)S V ä  @CB~ä�ß2@H@CBR� V @ F ��b�@H@CB � ILKz@)b

h#b�cd@�B D @C|�vq@-gk@H@CY�UaKMKxe�N V�D } P)I�P)@Hv D h�yzI=­W[»ä  ]�ç ­�[»äaß ] bè�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ �aÖGêëdì ´�·#íî¹`ï�Ù�µ�ðzñZð�´zµ�µ�òiïqµ�µH¸^ói¹`¸�¼#¹`íLµ,ó�·C·#ÙôÙ!µCï�Ù�¹`¸O¹`Ù,¼�¼ ì ´Mµi¶�·X´Mµi¸u¸O¹`º#µ�¼#½Oñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøùu@��oS FXF @CB D BOgo|OhiI D @�BOS)S V Ü�ILKz@R[`Q)KMK V Üûú 'fDGF gk@ F IL@CYGY D BkP vqS)S Vi] b$ª�@ V KxBOgk@ V�F IL@CY8goS#I2yO@HIdS)Y�P)K V�D IXe,@hiK VXV @ChiI DGF Q)KMK V Ü:ã � P)@Hv D h�yzIL@CB�@CBEUa@ F h�yOKx|�v§Bz|�Ü!P)@Hv D h�y�IL@CB � wH@HP;­  úü­ ß úþýHýHý�úü­ à b�ª�@ V KxBOgk@ V�F IL@CYgOS#IRyk@HI�S)Y�P)K V�D IXe,@uUaKzKxe ÿ K)�oY�@HQ)@ V IHb�p>Bgk@u@H@ V�F IL@ F IXS#� QTS)BþyO@HI~S)YGP)K V�D IXe,@uvqK V gk@CB ­  @CB­=ßF S)e,@CBkP)@CBOKxe,@CB-ILK)I�@H@CBEgk@H@CYGU�KMKxee,@HI�P)@Hv D h�yzIæ­ Â ç ­ ß b8ª�@ V Q)KxY�P)@CB F v:K V gkI�P)@CgOS)S)BWS)Y F K)_M@ V P)@Hv D h�yzIL@CB­ Â ç ­ ß ° ­ É ° ­ � °H±H±H±C° ­ à w D } B�b$ª�KxYGP)@CB F gk@ D BOgo|OhiI D @HQ)@ V KxBOgO@ V�F IL@CYGY D BkP!Y�@HQ)@ V I$yk@HI-S)Y�P)K V�D IXe,@�ILKz@HP)@H��S F IK)�R­ Â ç ­ ß ° ­ É ° ­ � °H±H±H±Ã° ­ à @H@CBRK)�oI D e!S)Y�@$UaKMKxeÌÿ��2K)�{@CB DGF ÿ¦gk@$UaKzKxe g D @-| D I�ÿ��2KxB�I F IXS)S#IdgkKMK Vyk@HI�U�YGS)g^e,@HIEP)@Hv D h�y�IW­ Â ç ­=ß!IL@fQ)@ V Q#S)BkP)@CB�gOKzK V @H@CB^Kx|ogk@ V e!@HI�Itvq@H@~N D BOgk@ V @CB�g D @!P)@Hv D h�yzIE­ ÂV @ F ��b�­ ß yk@HUoU�@CB�b��qKÔQ)@CBOg D @CB�P)@CYGgkIH�

¾�[�ÿ ]:® ¾�[�ÿ � ]�ç ­ Â ç ­ ß ±ª�@ V KxBOgk@ V�F IL@CY�Bz|ugoS#I;ä @H@CBJK)�OI D e!S)Y�@�UaKMKxe DZF Q)KMK V gk@�P)@Hv D h�yzIL@CBJ­  ° ­=ß °H±H±H±Ã° ­�à�bEùu@,ILKxBk@CBJ@H@ V�F IS)S)B{goS#I;vq@We!K)P)@CB{S)S)BOBO@Ce,@CB�gOS#I D BRä4Þ Â @CB�Þ ß gO@HwH@CY�_`gO@-Kx|Ogk@ V yk@HUOUa@CB�b�ª�@ V KxBogk@ V�F IL@CY8gOS#I D B~ä��@H@CB!NjBkKMK)�O�o|OBzI DGF gOS#IAIsv:@H@dUoYGS)gO@ V @CB,S)Y F N D BOgk@ V @CB,yk@H@H_»I�@CB�e,@HIA@H@CB�wHKEykKMK)P�e,K)P)@CY D } N�B D Q)@CS)|�b��S#IL@CB @CB��~gk@WN D BOgk@ V @CBRQTS)B���w D } B{e,@HId­ �,ú­��#b2mjIL@CYæ­ ��� ­  � gOS)B{P)@H@H_»I$yk@HIdQ)@ V v DGF�F @CY�@CBRQ#S)B e,@HIÞ Â @H@CB�UaKzKxe�e!@HI=YGS#P)@ V P)@Hv D h�yzIHb�l;BoS)Y�KzK)P DGF @HQ)@CBzIX|k@H@CY�� e,@HI�Þ)ß2IL@-Q)@ V v DGF�F @CY�@CB�bæS)S#I�ä��;| D Iqä KxB�I F IXS)S)B{gkKMK V gk@$� D } YG@CBfBoS)S V Þ Â @CBRÞ ß vq@HP!IL@�YZS#IL@CB � v�S)S V gkKMK V ��@H@CB�U�YGS)g~v:K V gkI�@CBP)@H@H_���P)@Hv D h�y�I;­ Â ç ­ ß � gO| F

¾�[»ä ]:® ¾�[»ä � ]�ç ­ Â ç ­ ß ±ùu@-Nj|OBOBk@CB�BM| F h�y V�D } Q)@CB��

¾�[�ÿ ]A® ¾�[�ÿ � ]�ç ­ Â ç ­ ß úû¾a[»ä � ]�ç ­ Â ç ­ ß ® ¾a[»ä ]�°g�b v-b w)bAÿ DGF KMK)N~K)�OI D e!S)S)Y�Q)KMK V gk@�P)@Hv D h�yzIL@CBR­  ° ­=ß °H±H±H±Ô° ­�àob����� �������! �"�#%$'&)(+* ,.-0/214365�1%78-0/9, :;1%<9=;->7@?9:A->B>1%<C1D58*�B0<9BE*8?!*F7;,G3%?H<I3KJ%<L:AMN:;143O,.=;&QPSR;TOUAV�V4W2XY$2Z\[]T%^`_;a9V8bdcfehgDi4jKk%l\m

i�n\j\oqp;i\i4nHi\�srtTOTuRfv\VAR@W2VAR;V�Xw$!^ETuR;"�#u_;XYV6x�XYV6aO_G_;y)z {\{qV�$)� |}XY~HXwyLV�W2Xw#!� T%R;ZK{q|}XY~HX�{u���! �"�#%$ U�THW2XY$9Z

Page 33: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

'L� *,+-+��/.-0}�21�� ÄjÅ43 �65��87:9���*;72+��=<>7

� �oe,@ V N D BOP� e D B D @Cgk@ V @ D IL@ V S#I D @Rgk@~Isv:@H@�gk@H@CY�UaKxe,@CB�IL@RN D @HwH@CBûe,@HI�yk@HI,NjY�@ D B F IL@ P)@Hv D h�yzI ��DGF yk@HI!BkKjg D P�gOS#Igk@fP)@Hv D h�yzIL@CB§vqK V gk@CB�P)@ F K V IL@H@ V g � v�S)S V U D } yO@HI�B D @C|�vq@fP)@Hv D h�yzI F IL@H@Cg F K)�ügk@ } | DGF IL@f�oYGS)S#I F IWvqK V gkID BkP)@HQ)KM@HPxg�bAp>B~�oS V S#P V S)S#_ ' b ' b � PxS)S)BRv:@�BoS)gk@ V=D BfK)��yk@HI F K V IL@ V @CB�Q#S)B�P)@HIXS)YGY�@CB�@CB�yO@HI D B�Q)KM@HP)@CBRQ#S)BB D @C|zv:@;P)@HIXS)YGY�@CB D B @H@CBfP)@ F K V IL@H@ V gk@ V�D } b�� D Iqg D @ V @ F |OY�IXS#IL@CBfQ)KxY�P)I�gOS#I�gk@dhiKxe!�oY�@ �kD IL@ D I�Q#S)B~l;YGP)K V�D IXe,@' b '�� [`Ü-«D�Ô¾�Ü ]�DGF b

  Ð2�`�OÎ ��Ö�����q@ F h�ykKx|zv @H@CB{S)Y�_�S#U�@HI=e!@HI È Y�@HILIL@ V�F @CBRe,@HI6gk@$Q)KxYGP)@CBOgk@-P)@Hv D h�yzIL@CB��

Y�@HILIL@ V S _ y e B � |P)@Hv D h�y�I �jb 'L� �jbÆ� Ë �jbÆ� È �jb � � �jb �)Ë �jbÆ� È �jb �

Sjb��q@H�oS)S)Y�@H@CBR� V @i² � hiKMgO@$vqS)S V Q)KMK V gk@$U D } Ua@CykK V @CBOgk@dU D BoS D�V @dU�KMKxeÌe D B D e!S)S)Y�P)@Hv D h�y�Idyk@H@H_»IHbU�b,cd@ChiKMgk@H@ V e,@HI�gk@ D B!KxBOgO@ V gk@H@CYoSEP)@HQ)KxBOgk@CBfUaKMKxe yk@HI:U D BOS D�V @=hiKMgk@HvqKMK V gu[`ILK)I:wHKÔQ)@ V S)Y F e!K)P)@CY D } N

DGF�]d�)�)�)�)�)�)�)� � �)�)�)� � �)���)�x� � �)�x� � � �jb

��������� �������+������¥��`�@�.�]�}�`� �`� ¡��@�]���@¢��¤£¥���S¦�¡ ���§�`�

õ Ï�Ï�Ó�ö��oé�¨8ÕjÍ`Ñ�é�ÎoÕjé?A@CB F4©jF IL@Ce!S#I DGF h�y§Ua@HwHKz@HN�S)S)B D @Cgk@ V NjBkKzK)�o�o|OBzI�Q#S)B§@H@CB�U D BOS D�V @ UaKzKxe yk@H@HI�@H@CB óX·Ã·#Ù�¶�¼#¸�Û�µ ì ¹`¸z´)bª vq@H@-Ua@HN)@CBOgk@-gOS#IXS F I V |OhiIX| V @CB � gO@�«îï�¼%¬kµ ì @CBRgk@!¶�¼�ÚK­zï�íî¹ ® � w D } B~w D BzQ)KxY�Q)KMK V gk@HwH@�U�KMKxeEvqS)BOgO@CY D BkP)@CB�b?A@CB�«îï�¼\¬kµ ì DGF @H@CB V�D } @CYG@Ce,@CB�IL@CB � v�S)S V U D } @H@CB�B D @C|zv @CY�@Ce,@CBzI�S)S)B�gO@;UaKÃQ)@CBONTS)BzI�QTS)B�gO@ F IXS#�a@CY�vqK V gkIILKz@HP)@HQ)KM@HPxgJ[�gk@HwH@dK)�a@ V S#I D @6yk@H@HI�¬�½Q«u­ ] @CB @H@CB�@CYG@Ce,@CB�I:v:K V gkI�Q)@ V v D } gO@ V g!gkKMK V yk@HI:UaKÃQ)@CB F IL@d@CY�@Ce,@CBzI[�g D I�@CY�@Ce,@CBzI6yk@H@HI;gk@!ï�·%¬ ] QTS)BRgO@ F IXS#�a@CY�S#_/IL@�yOS)Y�@CBJ[�gk@HwH@EK)�a@ V S#I D @-yk@H@HI�¬k·%¬ ] b?A@CB�¶�¼xÚK­Mï�í�¹ ® DZF @H@CB V�D } @CYG@Ce,@CB�IL@CB � vqS)S V U D } @H@CB�B D @C|zv @CY�@Ce!@CB�I$S)S)Bugk@�S)h�yzIL@ V N#S)B�I$Q#S)B�gk@Ev�S)h�yzI V�D }v:K V gkIAILKM@HP)@HQ)Kz@HPxgJ[�gk@HwH@dK)�a@ V S#I D @6yO@H@HI2µi¸s¯H½oµi½oµ ] @CB!@H@CB @CY�@Ce,@CBzI�vqK V gkI�Q)@ V v D } gk@ V g,gkKMK V yO@HIAQ)KzK V�F IL@@CY�@Ce,@CBzI�QTS)B{gk@$v�S)h�yzI V�D } S#_�IL@EyOS)Y�@CB^[�g D I�yO@H@HIEÛ�µq¯C½oµi½oµ ] bùu@JPxS)S)B | D I~QTS)B @H@CBP)@HK V gk@CBOgO@JUaKzKxe � P)@HP)@HQ)@CB4gkKzK V gk@uv:K V IL@CY-@CBQ#S)B D @Cgk@ V NjBkKMK)�O�o|OBzI~@H@CBP)@HK V gk@CBOgO@-Y D }XF I�QTS)BRgO@$N D Bogk@ V @CBJ[`@H@CB�YG@HP)@�Y D }XF I�S)Y F yk@HI=NjBkKMK)�O�o|OBzI�@H@CBRUoYZS)g DGF�] bcd@�¸O¹`º#µ�¼#½±°sº#· ì ´z·#íLÛ�µ6QTS)B�@H@CBRP)@HK V gk@CBogk@�UaKMKxe D B F IXS)BogOS)S V g V @H� V @ F @CBzIXS#I D @ DGF gk@�Y D }XF I�Q#S)B�gk@�NMBkKMK)�kr�o|OBzIL@CB D B�gk@dQ)KxY�P)K V gk@dQ#S)B B D @HI>rtgOS)Y�@CBOgfB D Q)@CS)| wCgOg�b�gk@dNMBOKzK)�O��|OB�IL@CB�K)��yk@HILwH@CY�_�gk@;B D Q)@CS)| P)@HK V gk@CBOgw D } B~Q)KxY�P)@CB F yM|OB~P)@HP)@HQ)@CB{Q)KxY�P)K V gk@)bcd@HwH@qQ)KxYGP)K V gk@qv:K V gOI�Q)@ V N V @HP)@CB,gkKMK V IL@qvq@ V N)@CB�e,@HI8@H@CBWvqS)h�y�I V�D }6² @CBWvqS)BOBO@H@ V goS)S V QTS)BWyk@HI8Q)KzK V�F IL@@CY�@Ce,@CBzI�v:K V gkI�Q)@ V v D } gk@ V gf@CB~K)��gk@2P)@Hvq@CB F IL@�Y D }LF I�³ûvqK V gkI�P)@HwH@HI � gk@2N D BOgk@ V @CBfQ#S)B�g D IqQ)KzK V�F IL@-@CY�@ire,@CBzI D B{gk@EP)@HP)@HQ)@CB�Q)KxYGP)K V gk@�S)h�yzIL@ V S)S)Bugk@�v�S)h�yzI V�D }´² IL@W�oYGS)S#I F @CB�[`PxSfwH@CY�_Ae,@HI D BOgO|ohiI D @�BOS)S V yk@HIS)S)B�IXS)YæNMBOKzK)�O��|OB�IL@CB�BoS,gOS#I6g D I�hiK VXV @ChiI DGF�] bAc D I�P)@H@H_`I;yO@HI�Q)KxY�P)@CBOgk@�S)YGP)K V�D IXe,@)b

Page 34: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ-+�Ç�7�9 ')Ê

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖGê ¶ ¹»º)µX¼#½±° ºT· ì ´�·#íLÛ�µ� b¸·:YGS)S#I F gk@-vqK V IL@CY�Q#S)BRgk@�U�KMKxe�K)��gk@�vqS)h�y�I V�D }¸² b' b6ldY F gk@-v�S)h�yzI V�D }¹² Y�@H@HP DGF �:m ª � ·8b� b6Sjb�º�»H¼9½¾»O½s»�@H@CBRNjBkKMK)�O�o|OBzI�QTS)B ² @CB�wH@HIdg D I�K)�{gk@-Y D }LF I�³6bU�bÀ¿�Ü}¼9½s»O½¾»�gO@$N D Bogk@ V @CB D B�gk@$P)@HP)@HQ)@CB{Q)KxY�P)K V gO@-K)� ² bh#b�Á$S!BOS)S V;F IXS#� ' b

  Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨ �aÖdÃå6@H@Ce gk@uP)@HK V gk@CBogk@uUaKzKxe | D I~ª�KzK V Ua@H@CYGg ' b ËM� P)@HP)@HQ)@CB4gOKzK V vqK V IL@CY � @CBþgk@uP)@HK V gk@CBogk@^Y D }XF IL@CB³  ®ÅÄÔËM°u�M° �±Æ ° ³ ß ®ÈÇM° ³ É ®ÉÇM° ³ � ®ÈÇM° ³8Ê ®ÅÄÔ(M°��M°�'M°�Ê Æ ° ³�Ë ®ÈÇM° ³8Ì ®ÍÇM° ³�Î ®ÅÄTÈ Æ ° ³8Ï ®ÉÇ bcd@HwH@dUaKMKxe�yk@H@H_»I�B D Q)@CS)|kr�Q)KxY�P)K V gk@ÑÐ �#°�ËM°u�M° � °�(M°��M°�'M°�ÊM°îÈ!Ò @CB~gk@HwH@$Y D }XF IAvqK V gkI�S)Y F Q)KxY�P)I�Q)@ V N V @HP)@CB�e,@HIl;YGP)K V�D IXe,@ ' b � b² ®ÓÄ�� Æxb² ®ÔÇ �¹³ ® Ð �\Ò � ² ®ÓÄÔËM°u�M° �±Æxb² ®ÓÄ2�M° �±Æx��³ ® Ð �#°�Ë2Ò � ² ® Ä2�M° � °�(M°��M°�'M°�Ê Æxb² ®ÓÄ � °�(M°��M°�'M°�Ê Æx�´³ ® Ð �#°�ËM°u�2Ò � ² ®ÓÄ � °�(M°��M°�'M°�ÊM°�È Æxb² ®ÓÄÔ(M°��M°�'M°�ÊM°�È Æx�´³ ® Ð �#°�ËM°u�M° � Ò b² ®ÓÄÔ�M°�'M°�ÊM°�È Æx�Õ³ ® Ð �#°�ËM°u�M° � °�(2Ò b² ®ÓÄÔ'M°�ÊM°�È Æx��³ ® Ð �#°�ËM°u�M° � °�(M°��2Ò b² ®ÓÄÔÊM°�È Æx��³ ® Ð �#°�ËM°u�M° � °�(M°��M°�'2Ò b² ®ÓÄTÈ Æx��³ ® Ð �#°�ËM°u�M° � °�(M°��M°�'M°�ÊIÒ b² ®ÔÇ �¹³ ® Ð �#°�ËM°u�M° � °�(M°��M°�'M°�Êj°�È9Ò b

cd@ ì ¹`¸¥Ö2«i·#Ù ¶�¼#¸�Û�µ ì ¹`¸z´ D Bû@H@CB\P)@HK V gk@CBOgk@�UaKMKxe D B F IXS)BOgOS)S V g V @H� V @ F @CBzIXS#I D @RUa@HP D BzI,U D } gk@�vqK V IL@CY@CBY�KMK)�OI~wHKÃQ)@H@CY�e!K)P)@CY D } N�S)S)Bþgk@JY D BkN)@ V N#S)B�IHb l;Y F v:@Jgk@�UaKMKxe | D I~ª�KzK V U�@H@CYZg ' b Ë Bk@Ce,@CB � gOS)BP)@H@H_»I2g D Idgk@�wHK)P)@CBoS)S)e!gk@׬�íXµK° ºT· ì ´�·#íLÛ�µ ì ¹ ®%«îï�Ð �#°�ËM°�(M°��M°�'M°�ÊM°u�M°�Èz° � Ò b�� D ILPxS)S)Bogk@EQ#S)B{P)@HK V gk@CBOgk@�Y D }XF IL@CB³  ° ³ ß °H±H±H±Ã° ³ à � v:@ V N)@CB�vq@Ee,@HI6@H@CB F IXS#�a@CY�bql;Y F vq@�@H@CBRNjBkKMK)�O�o|OBzI�Q#S)B�gk@ F IXS#��@CYæ�oS#NMN)@CBR@CBRK)��gk@Y D }XF I�wH@HILIL@CB � vqS)S V U D } vq@$Ua@HP D BOBk@CBfe,@HI=gk@2vqK V IL@CY � gOS)B~�oYGS)S#I F @CB~v:@$gk@2N D BOgk@ V @CB Q#S)B�gOS#I�NMBOKzK)�O��|OB�IUaKÃQ)@CBkK)��gO@ F IXS#��@CY � vqS)S V U D } yO@HIAe,@H@ F I�Y D BkN F @:NjBkKMK)�O�o|OBzI�UaKÔQ)@CBOS)S)B!N)KxeEIHb8Á2S$wH@CY�_�BOS![�e,@HI D BOgO|OhiI D @ ]gOS#I=g D I�@H@CB�hiK VXV @ChiIL@EY D }LF IqP)@H@H_`IHb:c D I�P)@H@H_`I;yO@HI=Q)KxY�P)@CBOgk@-S)YGP)K V�D IXe,@)b

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖ>Ø æ�íXµK° ºT· ì ´z·#í>Ûzµ ì ¹ ®%«îï� b¸·:YGS)S#I F gk@-vqK V IL@CY�Q#S)BRgk@�U�KMKxe�K)��gk@ F IXS#�a@CY�Ùqb' b6ldY F gk@ F IXS#��@CY�ÙüY�@H@HP DGF �:m ª � ·8b� b6Sjb�ÚN�uÛ�yk@HI=@CY�@Ce,@CBzI�Ü��%Û8[;Ù ] Q#S)B�Ù � wH@HP Þ9Ý � @CBRwH@HI;g D I�K)��gk@-Y D }LF I�³6bU�bÀÚ´½sÞ9ß�gk@$@CYG@Ce,@CB�IL@CB�QTS)B�³]Ý D B~Kxe,P)@HN)@H@ V gk@EQ)KxY�P)K V gk@�K)��Ùqbh#b�Á$S!BOS)S V;F IXS#� ' b

Page 35: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � *,+-+��/.-0}�21�� ÄjÅ43 �65��87:9���*;72+��=<>7

  Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨ �aÖáàcd@WP)@HK V gk@CBOgk@�UaKzKxeô| D Idª�KMK V Ua@H@CYGg ' b Ë P)@H@H_`I-yk@HI2Q)KxY�P)@CBOgO@�[`vq@ F h�y V�D } Q)@CBâÙ\Q#S)B�Y D BkN F BoS)S VdV @Ch�yzI FH�vqS)S V U D } Y D BkN F gO@$ILK)� DGF�] bÙ ®ÓÄ�� ÆxbÙ ®ÔÇ �¸³ ® Ð �\Ò ��Ù ®ÓÄÔËM°u�M° �±ÆxbÙ ®ÓÄ2�M° �±Æx��³ ® Ð �#°�Ë2Ò �ÕÙ ®ÓÄÔ(M°��M°�'M°�ÊM°u�M° �±ÆxbÙ ®ÓÄÔ�M°�'M°�ÊM°u�M° �±Æx�´³ ® Ð �#°�ËM°�(2Ò bÙ ®ÓÄÔ'M°�ÊM°u�M° �±Æx�Õ³ ® Ð �#°�ËM°�(M°��2Ò bÙ ®ÓÄÔÊM°u�M° �±Æx�Õ³ ® Ð �#°�ËM°�(M°��M°�'2Ò bÙ ®ÓÄ2�M° �±Æx��³ ® Ð �#°�ËM°�(M°��M°�'M°�Ê2Ò bÙ ®ÓÄ �±Æx��³ ® Ð �#°�ËM°�(M°��M°�'M°�ÊM°u�2Ò �ÑÙ ®ÓÄTÈz° �±Æxb

Ù ®ÓÄ �±Æx��³ ® Ð �#°�ËM°�(M°��M°�'M°�ÊM°u�M°�È9Ò bÙ ®ÔÇ �¸³ ® Ð �#°�ËM°�(M°��M°�'M°�ÊM°u�M°�ÈM° � Ò b

ª�KzK V gk@N¬j·9«iïD°sº#· ì ´�·#íLÛ�µ ì ¹ ®%«îï8Q)KM@HP)@CB�v:@W@H@CB�NMBOKzK)�O��|OB�IdS)S)B�gk@WY D }LF I6ILKM@EK)�uyk@HI$e,Kxe,@CBzI2gOS#I2v:@�g D INMBOKzK)�O��|OB�IWQ)KMK V yk@HI!YGS)S#I F I,IL@HP)@CBON)Kxe,@CB D B�@H@CBüY D BkN F Kxe v�S)BOgk@CY D BkPkb�c2S#I DZF go| F K)�üyk@HI!e,Kxe,@CBzIgOS#I6vq@�BOS g D I=NjBkKzK)�o�o|OBzI6BOS)S V yk@HI;B D Q)@CS)|�@ V g DGV @ChiI=UaKÃQ)@CBû[�g D h�y�IL@ V U D } gO@�vqK V IL@CY ] PxS)S)B�b;ªAS)BogOS)S VgOS#IWv:@~@H@CB�NMBOKzK)�O��|OB�IEK)�üyk@HI�e,Kxe,@CBzI�goS#IWvq@~g D IWQ)KzK V yk@HIW@H@ V�F I�IL@HP)@CBkN)Kxe!@CBû@H@CB Ù!µHíuÖ P)@HQ)@CB �Q)@ V Q)KxY�P)@CB F BoS)S V w D } B�N D BOgk@ V @CBRPxS)S)Bu@CBuS)Y F vq@�v:@H@ V IL@ V |OP)N)Kxe,@CBuU D } g D I;NjBkKMK)�O�o|OBzI;BoS)gOS#I$S)YGY�@ F @ VKxBOgk@ V=DGF S#_»P)@CyOS)Bogk@CYGg � gOS#I�wH@HILIL@CB{vq@�yk@HI�K)�{gO@-Y D }XF IHb�c D I�P)@H@H_»Idyk@HI=Q)KxY�P)@CBOgO@-S)Y�P)K V�D IXe,@)b

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖ�ã æ=·I«îïD° ºT· ì ´�·#íLÛ�µ ì ¹ ®u«iï� b¸·:YGS)S#I F gk@-vqK V IL@CY�Q#S)BRgk@�U�KMKxe�K)��gk@ F IXS#�a@CY�Ùqb' b6ldY F gk@ F IXS#��@CY�ÙüY�@H@HP DGF �:m ª � ·8b� b6Sjb�ldY F ÞIÝ ® Ü��uÛ/[;Ù ] KxBkP)@Ce,@ V NzI DZF �

e,@ V NfÞ Ý @CB�Ût½sÞ9ß�gk@$@CYG@Ce,@CB�IL@CBRQTS)B�³ Ý D B~Kxe,P)@HN)@H@ V gk@EQ)KxY�P)K V gk@�K)��ÙqbldBOgk@ V�F �

Ût�%ÛRÞIÝ8@CBRwH@HI;g D I�K)��gO@�Y D }XF I�³=bU�b8Á$S!BOS)S V6F IXS#� ' b

  Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨ �aÖáäcd@6P)@HK V gk@CBogk@=UaKzKxe | D I�ª�KMK V Ua@H@CYGg ' b Ë yk@H@H_`I��aK F I>r�Q)KxY�P)K V gO@;Y D }XF I¸Ð (M°��M°�'M°�ÊM°�ËM°�Èz°u�M° � °C�\Ò @CB�gO@HwH@6vqK V gkIS)Y F Q)KxY�P)I;Q)@ V N V @HP)@CB�e,@HI6ldY�P)K V�D IXe,@ ' b Ë [`@H@CB�e!@ V N P)@HQ)@CB{vq@�S)S)BRe,@HI¹� ] bÙ ®ÓÄ�� Æxb Ù ®ÓÄÔËM°u�M° � °C� � Æxb�Ù ®ÓÄÔ(M°��M°�'M°�ÊM°�Ë � °u�M° � °C� � Æxb�Ù ®ÓÄÔ( � °��M°�'M°�ÊM°�Ë � °u�M° � °C� � Æxb³ ® Ð (2Ò ��Ù ®ÓÄÔ�M°�'M°�ÊM°�Ë � °u�M° � °C� � Æxb�Ù ®ÓÄÔ� � °�'M°�ÊM°�Ë � °u�M° � °C� � Æxb³ ® Ð (M°��2Ò �ÕÙ ®ÓÄÔ'M°�ÊM°�Ë � °u�M° � °C� �IÆxb�Ù ®ÓÄÔ' � °�ÊM°�Ë � °u�M° � °C� �IÆxb

Page 36: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ-+�Ç�7�9 �j�

³ ® Ð (M°��M°�'2Ò �´Ù ®ÓÄÔÊM°�Ë � °u�M° � °C� � Æxb�Ù ®ÓÄÔÊ � °�Ë � °u�M° � °C� � Æxb³ ® Ð (M°��M°�'M°�Ê2Ò �NÙ ® ÄÔË � °u�M° � °C� � Æxb8³ ® Ð (M°��M°�'M°�ÊM°�Ë2Ò �×Ù ®ÓÄ2�M° � °C� � ÆxbÙ ®ÓÄTÈz°u� � ° � °C� �IÆxb�Ù ®åÄTÈ � °u� � ° � °C� �IÆxb�³ ® Ð (M°��M°�'M°�ÊM°�ËM°�È!Ò ��Ù ®ÓÄ2� � ° � °C� �9Æxb³ ® Ð (M°��M°�'M°�ÊM°�ËM°�Èz°u�2Ò �ÑÙ ®ÓÄ � °C� �9Æxb�Ù ®ÓÄ �'� °C� �2Æxb³ ® Ð (M°��M°�'M°�ÊM°�ËM°�Èz°u�M° � Ò �æÙ ®ÓÄ�� �2Æxb8³ ® Ð (M°��M°�'M°�ÊM°�ËM°�Èz°u�M° � °C�OÒ b

� �oe,@ V N D BOP)@CB��� b�c;@$�aK F I>r�Q)KxYGP)K V gk@$Y D }XF IqQTS)B~@H@CB�Y D BkN F Kxe v�S)BOgk@CY D BkP DZF gO@dKxe!N)@ V�D BkP�Q#S)B�gk@2� V @ir�Q)KxY�P)K V gO@-Y D }XF I:Q#S)B

gk@ V @Ch�yzI F Kxe�v�S)BOgk@CY D BkPkb�l;Y�P)K V�D IXe,@ ' b �,N#S)B~gO| F KzK)N�v:K V gO@CB P)@HU V | D NMI:e,@HI�gk@2S)S)Bk�oS F�FXD BkP)@CBfgOS#ID B F IXS#� � URgk@2@CY�@Ce!@CB�IL@CB~Q#S)Bç³]Ý D B~gk@2P)@Hv:KxBk@$Q)KxYGP)K V gk@2K)��Ù�v:K V gk@CB~P)@HwH@HI=@CB�gOS#I�gk@$Y D }XF I�³ûBOSS9èoKMK)��e,KM@HI=vqK V gk@CB�Kxe,P)@HN)@H@ V g�b

' b�¨;@HI DGF @H@CBzQ)Kx|Og D P!BoS,IL@-PxS)S)B�goS#I=gk@�hiKxe,�oYG@ �jD IL@ D IqQ#S)B�gO@-S)Y�P)K V�D IXe,@ F;' b �M��' b �!@CB ' b Ëé� [`Ü DGF b

õ Ñ`éf�oÑ`ÐTÕ�êxÏ�ÕQë�ÂAÏ�Ó^Õjé?A@CB§ói¹`¸�¼#¹`íLµ´ì÷õ\ÖxóX·C·)Ù DGF @H@CB�P)@HK V gO@CBOgk@-U D BOS D�V @2UaKzKxe D B F IXS)BogOS)S V g V @H��@ F @CB�IXS#I D @EvqS)S V�D B�S)S)B D @Cgk@ VNMBOKzK)�O��|OB�I�@H@CB,BOS#IX|O| V Y D } NMY)P)@HIXS)Y�[�gk@�« ì µi½kïtµ ì ]�DGF ILKz@HP)@HN)@CBOg!wCgOg�b/gk@ F Y�@C|kIL@CYzQTS)B�@H@CB�NjBkKMK)�O�o|OBzI8P V K)IL@ VDGF goS)B D @CgO@ V @ F YG@C|kIL@CY D B�gk@�Y D BkN)@ V gk@H@CY�UaKMKxe�KxBOgk@ V gOS#IdNMBOKzK)�O��|OB�I6@CB{NjY�@ D BO@ V gOS)B D @Cgk@ V @ F Y�@C|kIL@CY D Bgk@ V @Ch�y�IL@ V gk@H@CY�UaKzKxe�KxBogk@ V gOS#I=NjBkKMK)�O�o|OBzIHb� D Idgk@HwH@!gO@i²�B D I D @WQ)KxY�P)I-gOS#I$gk@�NjY�@ D B F IL@ F YG@C|kIL@CY8v:K V gOIdP)@HQ)KxBogk@CBJgkKMK V QTS)BM| D I2gk@�vqK V IL@CY�BOS)S V Y D BkN FIL@{Y�K)�a@CB§ILK)If@H@CBüNjBkKMK)�O�o|OBzI,v:K V gkI!Ua@ V @ D NMI!e,@HI�P)@H@CB Y D BON)@ V N D Bog��=wHK^vqK V gkI gk@RP V KMK)I F IL@ F Y�@C|kIL@CYP)@HQ)KxBOgk@CB�gkKMK V Q#S)Bz| D I;gk@Ev:K V IL@CY8BoS)S V;V @Ch�y�I F IL@�Y�K)�a@CBRILK)I2@H@CB{NMBkKMK)�O�o|oB�I=vqK V gkIdUa@ V @ D NMI6e,@HIdP)@H@CBV @Ch�yzIL@ V N D BOg�b/ldY F gO@-Y D BkN)@ V gk@H@CYGU�KMKxe�KxBOgk@ V gk@$v:K V IL@CYfíf@CY�@Ce,@CBzIL@CB�yO@H@H_»I � goS)B DGF gk@ F Y�@C|kIL@CYaQ#S)BRgk@v:K V IL@CY D B~P V KMK)ILIL@Eyk@HIW[Gí ç �Ã] r F IL@�@CYG@Ce,@CB�IHb

  Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨ �aÖ��z¡�q@ D gk@$KxBOgk@ V�F IXS)S)BOgk@$U D BOS D�V @dwHKz@HNMUaKxe,@CB�yO@HUOUa@CBfS)Y F=F Y�@C|kIL@CY F$�#°�'M°��M° � °�ËM°�( @CB È b

î î î î

î î

î

ï ð ñ ò

ó ô

õ

öööö

öööö% %

% %%

÷÷

÷÷

÷÷

÷÷&

&&&&

î

î

î

î

î

î

î

ï

ó

ð

õ

ñ

ô

ò

ø øø ø

ø øø ø

ø øø ø

ùùùù

ùùùù

ùùùù

l;Y F v:@�@H@CBûU D BOS D�V @fwHKM@HNzUaKMKxe yk@HUOUa@CB�@CBûv:@�v D YGY�@CB�yk@HI,NjBkKzK)�o�o|OBzI�e!@HI,@H@CBûUa@H�oS)S)YGgk@ F Y�@C|OIL@CY�ÞwHKz@HN)@CB � gOS)B�N#S)BûgOS#I,gkKzK V Q#S)BOS#_dgk@~v:K V IL@CY�S#_;IL@RgOS)Y�@CB D B�gk@~UaKzKxe�� V @Ch�yzI F S#_2S)Y F gk@ F Y�@C|OIL@CY:Q#S)B

Page 37: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�)' *,+-+��/.-0}�21�� ÄjÅ43 �65��87:9���*;72+��=<>7

yk@HI�yz| D g D P)@�NMBOKzK)�O��|OB�IfNjY�@ D Bk@ V~DGF gOS)Bgk@�P)@HQ V S)S#Pxgk@ F YG@C|kIL@CYd@CBS)BOgk@ V�F Y D BkN F S#_ � ILK)IXgoS#I�Þ�vqK V gkIP)@HQ)KxBOgk@CB�b;l;Y F v:@WhiKxB F IXS#IL@ V @CB�gOS#I;@ V P)@H@CB V @Ch�y�IL@ V K)_AY D BkN)@ V gk@H@CY�UaKMKxe DGFC� gOS)B�U�@HIL@HN)@CBzI2g D I6gOS#I;@ VP)@H@CBRNjBkKMK)�O�o|OBzI D B�gk@$UaKzKxe DGF e,@HI F YG@C|kIL@CY}ÞxbAc D I6P)@H@H_»I6yO@HI=Q)KxY�P)@CBOgk@ES)Y�P)K V�D IXe,@)b

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖáú û ·ÃµKÖÑÖÔ¸�·Ã·%¬�¬�½j¸oï/ÞuÙ�µHï�« ì µi½kïtµ ì Þ� b�æS)S#I6­4gk@$vqK V IL@CYæQTS)BRgO@$U�KMKxeÌw D } B�b' b�ldY F=F Y�@C|OIL@CYA[`­ ]A® Þ��AÞ ® ­ @CB�m ª � ·8b� b�ldY F=F Y�@C|OIL@CYA[`­ ]�ü Þ � gOS)B��

S)Y F ­ @H@CB V @Ch�yzIL@ V N D BOg�yk@H@H_`IH�A­4� ®4V @Ch�y�IL@ V N D BOgfQTS)B�­4@CB�PxS BOS)S V6F IXS#� ' bS)Bogk@ V�F � F YG@C|kIL@CY}Þ�B D @HI=S)S)B�vq@Hw D P!@CB�m ª � ·8b

�kb�ldY F=F Y�@C|OIL@CYA[`­ ] �ýÞ � gOS)B��S)Y F ­ @H@CB{Y D BkN)@ V N D BOg~yk@H@H_`IH�A­4� ® Y D BkN)@ V N D BOg~Q#S)B�­4@CB�PxS!BOS)S V;F IXS#� ' bS)Bogk@ V�F � F YG@C|kIL@CY}Þ�B D @HI=S)S)B�vq@Hw D P!@CB�m ª � ·8b

å;S)S F I2gO@EK)�a@ V S#I D @�ì÷õ\Öxµi¸�w D } B{gO@EK)�a@ V S#I D @ F ¹`¸OºT·Ôµ�´zµH¸�@CB�º#µiíî¶�¹ ®iÛ�µHíLµH¸ F IXS)BOgoS)S V g�K)��@ V S#I D @ F b$l;Y F vq@@H@CB�NMBkKMK)�O�o|oB�Ide,@HI2@H@CBuB D @C|zv:@ F Y�@C|kIL@CY�v D YZY�@CB D BzQ)KM@HP)@CB � gOS)B�gkKz@CB�vq@�@H@CB�wHKz@HNje,@HIXykKjgk@,BOS)S V @H@CBNMBOKzK)�O��|OB�I2e,@HI-gk@HwH@ F Y�@C|kIL@CY�b � �Jgk@��oYGS)S#I F v�S)S V v:@!hiKxB F IXS#IL@ V @CB^goS#I-gk@ F Y�@C|kIL@CY/B D @HI$S)S)Bzv:@Hw D P DGFH�NM|oBOBk@CB�vq@EBM|�yk@HI;NMBOKzK)�O��|OB�I;e,@HI;gk@ F Y�@C|kIL@CYæ�oYGS)S#I F @CB�b�ldY F UoY D } NMI�goS#I;gk@ F Y�@C|kIL@CY�S)YæS)S)Bzv:@Hw D P~v�S FH�gOS)B�e,@CYGgO@CB�v:@-goS#IHb�¨ D @ V KxBOgk@ V6F IXS)S#I6yk@HI D BzQ)KM@HP�S)Y�P)K V�D IXe!@)b

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖdà þ ·Ãµt´Rµ�µH¸�ÖT¸�·C·%¬'¬�½j¸oï/ÞuÙ�µHï�« ì µi½kïtµ ì Þf¹`¸� b�æS)S#I6­4gk@$vqK V IL@CYæQTS)BRgO@$U�KMKxeÌw D } B�b' b�ldY F=F Y�@C|OIL@CYA[`­ ]A® Þ�� F YG@C|kIL@CY}Þ�S)YæS)S)B�vq@Hw D P�@CB�m ª � ·8b� b�ldY F=F Y�@C|OIL@CYA[`­ ]�ü Þ � gOS)B��

S)Y F ­ @H@CB V @Ch�yzIL@ V N D BOg�yk@H@H_`IH�A­4� ®4V @Ch�y�IL@ V N D BOgfQTS)B�­4@CB�PxS BOS)S V6F IXS#� ' bS)Bogk@ V�F ��Q)KM@HP V @Ch�y�IL@ V N D BOgfILKz@�e!@HI F Y�@C|kIL@CY}Þ�@CB�m ª � ·8b

�kb�ldY F=F Y�@C|OIL@CYA[`­ ] �ýÞ � gOS)B��S)Y F ­ @H@CB{Y D BkN)@ V N D BOg~yk@H@H_`IH�A­4� ® Y D BkN)@ V N D BOg~Q#S)B�­4@CB�PxS!BOS)S V;F IXS#� ' bS)Bogk@ V�F ��Q)KM@HP�Y D BON)@ V N D Bog ILKM@Ee!@HI F Y�@C|kIL@CY�Þ�@CB{m ª � ·8b

¨6@HI6Q)@ V v D } gk@ V @CB~Q#S)B�@H@CBRNjBkKMK)�O�o|OBzI DGF�D @HI F6D BkP)@Hv D NMN)@CYGgk@ V bA?A@ V�F I�wHKM@HN)@CB{v:@�yO@HI=NMBOKzK)�O��|OB�I�Þ~e,@HIgk@EgO@ F Ua@HI V @i��@CBogk@ F Y�@C|OIL@CY�K)�ue,@HI;ldY�P)K V�D IXe,@ ' b ( b2l;Y F yk@HI;@H@CB{NjBkKMK)�O�o|OBzI=Ua@HI V @H_`I;e,@HIdP)@H@CB{K)_�e,@HIe!S)S V�ÿ@ ÿ@CBuN D BOg � gOS)B DGF yO@HId@H@CBzQ)Kx|Og D Pkb-?A@CB�NjBkKzK)�o�o|OBzI6wHKxBOgk@ V N D BOg � N#S)B{vqK V gk@CB�vq@HP)P)@CYGS#IL@CB�bæ� D }@H@CBûNjBkKzK)�o�o|OBzIWe,@HI!S)YZY�@H@CB§@H@CB V @Ch�y�IL@ V N D Bog � gOS)BûQ)@ V Q#S)BkP)@CBûvq@Rg D I�NjBkKMK)�O�o|OBzIWgOKzK V gO@ V @Ch�yzIL@ Vgk@H@CY�UaKMKxe KxBOgO@ V g D I:NjBkKMK)�O�o|OBzIq@CBfS)BoS)Y�KzK)P,U D } @H@CB~NMBOKzK)�O��|OB�Iqe,@HI=S)YGY�@H@CBf@H@CB�Y D BkN)@ V N D BOg�b8ldY F yk@HINMBOKzK)�O��|OB�I:Þ!wHKÃvq@CYa@H@CB�Y D BON)@ V S)Y F @H@CB V @Ch�y�IL@ V N D BOgfyk@H@H_`I � gOS)BfQ)@ V QTS)BOP)@CB~v:@$yk@HI�NjBkKzK)�o�o|OBzI�Þ�gkKMK Vyk@HI-NjBkKMK)�O�o|OBzI-e,@HI�gk@�Q)KxY�P)@CBOgk@ F Y�@C|kIL@CY � wH@HP�­�b~c D I-vqK V gkI-P)@HQ)KxBogk@CB�gOKzK V Q#S)BM| D I-Þ ÿ@ ÿ@CB F IXS#��gk@V @Ch�yzIL@ V gk@H@CY�UaKzKxe D B�IL@�PxS)S)B{@CB�goS)B F IL@H@Cg F BOS)S V Y D BkN F IL@�PxS)S)B{ILK)IXgOS#I;@ V P)@H@CB{Y D BkN)@ V N D BOgRe,@H@ VdDGF b¨6@HI�NjBkKMK)�O�o|OBzI:­ v:K V gOIqIL@CB F Y�K)ILIL@$Q)@ V Q#S)BkP)@CBRgkKMK V gkKMK V gk@ V @Ch�yzIL@ V gk@H@CY�UaKMKxe KxBogk@ V ­�b�¨;@HI DGF B D @HIe,KM@ D Y D } N~Kxe BOS�IL@,PxS)S)BugoS#I2g D I;vq@H@ V @H@CB�P)KM@Cgk@,U D BOS DGV @�wHKM@HNzUaKMKxeôK)�oY�@HQ)@ V IHb�¨ D @ V KxBogk@ V$F IXS)S#I-yk@HIS)Y�P)K V�D IXe!@)b

Page 38: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ-+�Ç�7�9 �)�

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖáà þ µHí�¶�¹ ®iÛzµií�µ�µi¸�ÖÔ¸�·Ã·%¬�¬�½j¸oï/ÞuÙ�µHï�« ì µi½kïtµ ì Þ� b���KM@HN NjBkKMK)�O�o|OBzI�Þfe!@HI F Y�@C|kIL@CY}Þ�K)��e,@HI;l;Y�P)K V�D IXe,@ ' b ( [�S)Y F Þ B D @HI�U�@ F IXS)S#IH��m ª � · ] b' b�Sjb�ldY F Þ P)@H@CBRN D BOgk@ V @CB�yO@H@H_»IH��YZS)S#I=Þ�vq@HP�@CB{m ª � ·8b

U�b�ldY F Þ�S)YGY�@H@CB @H@CB V @Ch�yzIL@ V N D BOg yk@H@H_»IH��Q)@ V QTS)BkP�Þ�gOKzK V gk@ V @Ch�yzIL@ V gk@H@CYGU�KMKxe KxBOgk@ V Þ!@CBRm ª � ·8bh#b�ldY F Þ~S)YGY�@H@CB�@H@CBRY D BkN)@ V N D BOg�yk@H@H_`IH�AQ)@ V Q#S)BkP!ÞfgkKzK V gk@-Y D BkN)@ V gO@H@CY�UaKzKxe�KxBOgO@ V Þ @CB�m ª � ·8b

� b�Sjb��q@H�oS)S)Y�yk@HI V @Ch�yzIL@ V N D Bog ­4Q#S)B�ÞobU�bA¨;@ V yOS)S)Y�ILK)IXgoS#I6­4P)@H@CB�Y D BON)@ V N D BogfyO@H@H_»IH�A­4� ® Y D BkN)@ V N D BOg~QTS)BR­�bh#bAª�@ V Q#S)BkP!Þ~gkKMK V ­ @CB�Q)@ V Q#S)BkP�gk@$KMK V�F � V KxBkN)@CY D } N)@2­4gk@ V @Ch�yzIL@ V gk@H@CYGU�KMKxe�Q#S)B�­ @CB�m ª � ·8b

p BJ@H@CB^U D BOS D�V @�wHKM@HNzUaKMKxe©Q)@ V P)@CB�gk@!K)�a@ V S#I D @ F wHKz@HN)@CB �/D B�Q)KM@HP)@CB^@CB^Q)@ V v D } gk@ V @CB D BJgk@R¶�·)íu«iï-Ú�¼9«CµBk@HI�wHKÃQ)@H@CY F IXS#�O�a@CBRS)Y F gk@-ykKMK)P)IL@-Q#S)BRgk@-UaKMKxe�b?A@CB�U D BoS D�V @�wHKM@HNMU�KMKxe yk@H@HI-´zµÔóX¼ ì ¼#¸�Úîµ�µHí>Û�S)Y F Q)KzK V-D @Cgk@ V NMBkKMK)�O�o|oB�I2gk@�S)S)B�IXS)YGYG@CB�NMBkKMK)�O�o|oB�IL@CB D Bgk@EY D BkN)@ V @CB V @Ch�yzIL@ V gk@H@CY�UaKxe,@CB�KxBOgk@ V gOS#I;NjBkKMK)�O�o|OBzI6ykKMK)P F IL@CB FW� Q)@ V�F h�y D YGY�@CB�b�p>BRª�KMK V Ua@H@CYGg ' b � �DGF gO@;Y D BON)@ V UaKzKxe P)@HUoS)YGS)BOhi@H@ V g�@CBfgk@ V @Ch�yzIL@ V B D @HIHb�¨6@HIqwHKM@HN)@CB D B!@H@CBfU D BOS DGV @�UaKzKxe DGF [ D B�gk@E¶�·#íu«iïÚ�¼9«Cµ ] yk@HI F Bk@CY F I�S)Y F gk@~UaKzKxe P)@HU�S)YGS)BOhi@H@ V g DZF b^p>B�@H@CBûP)@HUoS)YGS)BOhi@H@ V gk@�U D BOS DGV @ wHKM@HNMU�KMKxe yk@HUOUa@CBgk@HwH@{hiKxe!�oY�@ �kD IL@ D I � [�«D�Ô¾ ß Ü ] bþl;Y F v:@�gk@HwH@�K)��@ V S#I D @ F D Bû@H@CB S VXV S © wHKx|ogk@CB�| D ILQ)Kz@ V @CB � gOS)B DZF gk@hiKxe,�oY�@ �kD IL@ D I � [`Ü ] b

  Ð2�`�OÎ ��Ö��j�Ád@H@H_W@H@CB Q)KzK V Ua@H@CYGg Q#S)B Itvq@H@^B D @HI>r DZF Kxe,K V _`@{P)@HK V gk@CBOgk@uUaKxe,@CB g D @�gk@HwH@CY�_�gk@�� V @ir�Q)KxYGP)K V gk@ � e!S)S VQ)@ V�F h�y D YGY�@CBogk@;�aK F I>r�Q)KxYGP)K V gk@�Y D }LF IL@CB�yO@HUOUa@CB�b

  Ð2�`�OÎ ��Ö��Mê�q@H�oS)S)YA@H@CB�Q)KxY�P)K V gk@ QTS)B�gk@ F YG@C|kIL@CY F!�#°�'M°��M°�ËM°u�M°C�C�M°�'j�)°�� � °�ËxËM°%�)Êj°C� �)��wHKjgOS#I�w D } gkKMK VED BJIL@�Q)KM@HP)@CBQ)KxY�P)@CB F ldY�P)K V�D IXe,@ ' b Èz� Ua@HP D BOBO@CBOg~e,@HI=@H@CBRY�@HP)@�U�KMKxe � @H@CB�P)@HUoS)YGS)BOhi@H@ V gO@-UaKzKxe�K)�oYG@HQ)@ V @CB�b

��������� �â�������� Õ�;¢��������S�¾¢�����`�È��¢'�S��¥����� Õ�;¢��������S�¾¢���

� Õ���Ò������6Ñ`ÐÔøCÒ~èaÕQ�OÐ���� Ñ�é\ÕMÕMé é8Ñ»ÕzÒ���Î�ÕzÐ#Ñ�����ÒÃÕ�ÎoÐ9�S�! � D }�" ® [$# ° ¿ ] @H@CB!B D @HI>r�P)@ V�D h�yzIL@�P V S)S#_ b&%WµA¬�ïd­'°$'�¹»í%«îï)(aµX¼)í>ÚO­�[�c+*Am ] hiKxB F I V |k@H@ V I D B D @Cgk@ V @�hiKxe,�aKxBk@CBzIQTS)B " @H@CBfK)� F �oS)BOBO@CBOgk@=UaKMKxe�b�¨6@HI D gk@H@dy D @ V U D }�DZF Kxe � | D ILPxS)S)Bogk@;Q#S)B @H@CB Ua@HP D BONMBkKMK)�O�o|oB�I ��F IL@H@Cg F@H@CB!IXS#N�IL@6N D @HwH@CB!g D @�Ua@HP D B�I D B,yk@HI�YGS)S#I F I�Ua@ V @ D NMIL@�NMBOKzK)�O��|OB�I/ÞW@CB!@ D Bog D P)I D B�@H@CB B D @C|zvüNMBOKzK)�O��|OB�I­ � v�S)S V BOSf­ gO@ V KxY8Q#S)B�ÞRKÃQ)@ V Bk@H@Ce�IHb�ldY F wHK-,ÆBuB D @C|zv:@�­ B D @HI;Ua@ V @ D NMIdNTS)B�vqK V gk@CB � gOS)B�PxS)S)Buvq@e,@HI�óX¼xÚOÖTï�íL¼xÚKÖT¹»¸M´RBOS)S V yk@HI,YGS)S#I F I�Q ÿK ÿK V ÞJUa@HwHKjh�yzIL@�NMBkKMK)�O�o|oB�IE@CB§� V K)Ua@ V @CB�gOS)S V QTS)BOgoS)S)BûS)BOgk@ V@H@CBRB D @C|zv NMBOKzK)�O��|OB�IqIL@-Ua@ V @ D N)@CB�b/ldY F @ V P)@H@CBRQ)KzK V YZS)S#I F I=NjBkKzK)�o�o|OBzI�e!@H@ V6DGFH� gOS)B�yk@HUoU�@CBfvq@$@H@CBhiKxe,�aKxBk@CBzI=yk@CY�@Ce!S)S)Y�S#_`P)@HwHKjh�yzI;@CB F IXS V IL@CBRvq@-K)�oB D @C|�v D B~@H@CB{B D @C|zv:@-hiKxe!��KxBO@CB�IHbª=D } gk@CB F yk@HI�S)Y�P)K V�D IXe,@�vqK V gk@CB gk@�NjBkKzK)�o�o|OBzIL@CB\P)@CBM|Oe!e,@ V g D B gO@{Q)KxY�P)K V gk@uvqS)S V�D B wH@�Ua@HwHKjh�yzIv:K V gk@CB�[/.+Ð Þ Ò�DGF yk@HI�BM|Oe!e,@ V QTS)BfNjBkKMK)�O�o|OBzI�Þ ]�� vqK V gk@CB~gk@dIXS#NMN)@CB~vqS)S V e!@H@2B D @C|�vq@dNMBkKMK)�O�o|oB�IL@CB

Page 39: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � *,+-+��/.-0}�21�� ÄjÅ43 �65��87:9���*;72+��=<>7

v:K V gk@CBûUa@ V @ D NMI D B§@H@CBü� D } Y�@CBzQ)@ V w)b10©P)@ F ILK)�OI�@CBügO@�KÃQ)@ V�D P)@{IXS#NzN)@CB D Bû@H@CBû� D } YG@CB�Q)@ V w)b32fbüldS)Byk@HI~@ D BOgk@{QTS)ByO@HI~S)YGP)K V�D IXe,@�Q)K V e,@CBgk@�� D } Y�@CB\QTS)B40¦@H@CB K)� F �oS)BOBk@CBOg�P)@ V�D h�y�I�UaK FH� U�@ F IXS)S)BOgk@| D I�í^UaKxe,@CB�b�p @Cgk@ V @f� D } Y:QTS)B50 yk@H@H_`IW@H@CB§Ua@HP D BO�o|OBzI-@CB§@H@CB§@ D BOgk��|OB�IH�Ae!@HIWÞ ® Û�6�»87tÐ ­ Ò P)@HQ)@CBv:@{S)S)B�gOS#I�Þ§yO@HI!Ua@HP D Bk�o|OBzI,@CBü­ yk@HI @ D BOgk�o|oB�I DGF b cd@{e,@HIXykKjgk@�yk@H@H_»I�@H@CB íXµXÚC½Mí%«�¹�µ�ò�N#S V S#NMIL@ V �#:9±Ù�9)ä�[`Þ ]�DZF @H@CB V @ChH| V�FXD @HQ)@;� V Kjhi@CgO| V @=g D @=Q#S)Bz| D IAÞEQ)@ V gk@ V wHKM@HNMI�ILK)I�S)YGY�@ F v�S#I�Q#S)BM| D IAÞ,BkK)P-Ua@ V @ D NzINTS)Büv:K V gO@CB DGF S#_`P)@HwHKMh�y�IHb ùu@�Bk@Ce,@CB\S)S)B�gOS#I�gk@�IXS#NMN)@CB�QTS)BügO@RP V S)S#_2P)@HP)@HQ)@CB w D } B\S)Y F Y D }XF IL@CB��³¹Ð Þ Òa®ÓÄ ­<;a[`Þ ° ­ ]>= ¿ÑÆ ° Þ = #�b

�~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ �aÖáä %WµA¬�ïd­'°$'�¹»í%«îï&(aµX¼)í>ÚO­�¹»¸Jµ�µH¸�¸O¹�µCïD°�´Mµiíî¹�ÚO­zïtµd´)íL¼x¼>ò� b@?�¸O¹�ï�¹�¼ ì ¹�«i¼xï�¹�µ0 ® 2 ® Ç �¹í ® �j� á/®¯� �A.+Ð B Ò�® Û�6�»87tÐ B Òa® �,Q)KMK V B ®¯�#°�CM°H±H±H±T° Ü�b

C b=ª�KMK V B ®¯�#°�CM°H±H±H±T° Ü��l;Y F .+Ð B Ò�® �j�8íf� ® í ç � @CBRQ)KM@ V gk@ V @ChH| V�FXD @HQ)@$� V KMhi@Cgo| V @D#:9±Ù�9)ä�[EB ] | D IHb· V Kjhi@CgO| V @D#F9QÙ�9)äW[EB ] �. Ð B Òa® á � á � ® á�ç � bª�KzK V S)YGY�@-« = ³�Ð B Ò gkKM@)�S)Y F .+Ð « Òa® �j��ÛG6L»H7tÐ « Ò�® BO�I0â� ® 0KJ Ä [EB ° « ] Æx�:#D9±Ù�9)ä�[�« ] �S)Y F .+Ð « Ò)L � ��S)Y F «NM® Û�6�»87sÐ B ÒPOQ8R .+Ð « Ò úS.+Ð B Ò �T2 � ® 24J Ä�U B ° «$VuÆW

X R!Y #D9QÙ�9xä U B�V ±

  Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[�[� Q8]_^�`-ab�cdR!Q�efQ8R!]hg_ififR!Y-QDjfk�ifiml WNn Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQsefQ�ktoEa�afu�g>ifov]wefaoEjfgU ifov]wQ�k>jfQ�Q8Rxgha�Q�cIp y{z8p|R-j}pv]�~-Y!ifR�R!afghQ�k_Q8R�cNQ:R!pEQ�g_] VtW0 ® 2 ®ÔÇ�� í ®4���=á/®��m� . Ð B Òa® Û�6�»87sÐ B Ò�®�� efa�afk B ®��#°�CM°H±H±H±Ô°�� WB ®��m� í ®��#:9±Ù�9)ä U{� V���.+Ð �\Òa®��m�=á/®4C�� « ®4C�� ÛG6L»H7tÐ C2Òa®��m� 0 ®ÓÄ�U{�#°�C VuÆ �#D9QÙ�9xä U\C VN��.+Ð C2Òa®4C��;á8®4��� « ®K�-� ÛG6L»H7tÐ �IÒ�®4C�� 0 ®ÓÄ�U{�#°�C V °HU\CM°h� VuÆ �#F9QÙ�9xä U�� VN��.+Ð �IÒa®4���6á/®K�-� « ®��m� 2 ® Ä�U��k°8� VuÆ �

« ®4��� ÛG6L»H7tÐ �2Òa®��-� 0 ®ÓÄ�U{�#°�C V °HU\CM°h� V °HU��k°�� VuÆ �#D9QÙ�9xä U\� V��}.+Ð �2Ò�®��-�=á8®Ë�� « ®���� Û�6�»87sÐ �2Òa®4���

0 ®åÄ�U{�#°�C V °HU\CM°h� V °HU��O°�� V °HU$�M°�� VuÆ �#D9QÙ�9)ä U\� VN�T. Ð �2Òa®þË��=á/®4��� « ®��m� 2 ®ÓÄ�U��k°8� V °HU\�M°8� VuÆ �

« ®Ë�� Û�6�»87tÐ Ë2Ò�®����0 ®ÓÄ�U{�#°�C V °HU\CM°h� V °HU��k°t� V °�U\�j°�� V °HU$�M°�Ë VuÆ �

#D9QÙ�9)ä U�Ë Vw��. Ð Ë2Ò�®4���=á8®þÈ�� « ®4C�� 2 ®ÓÄ�U��k°8� V °HU\�M°8� V °HU�ËM°�C VuÆ �« ®���� 2 ®ÓÄ�U��k°8� V °HU\�M°8� V °HU�ËM°�C V °HU�ËM°t� VuÆ �

î î

î î

î î

ñ ô

ð õ

ï ó

� �� �� �� �� �� �

����

����

����

Page 40: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �)Ë

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö>Øëdì ´�·#íî¹`ï�Ù�µ�ðzñ��C­jµ�µ�òîï�Ú�·)Ù¸¬ ì µ��)¹�ïtµi¹�ï ��U Û�V���¶�¼x¼#íCói¹ ®]Û ®���ç � U Ü °h� Viñõ Õ�ö Ñ ÷Ãø� g_imu � emifRx`!Q�gAifoEjfafk�pEg_q}Q:cPafktY-g ÿQ ÿQ8R!q}ififo�Y-a�afk�oEafu�Q8R�Q8R�efQ�k_Q8pv]_g ��U Ü�V ]hg_imu!u�Q8R W:ª Q�k�Y-Q�k>cNafk�Y-gIpEQ8Y-Q�k� R!a�afu!uGb!R�g Þ ÿQ ÿQ8R!q}ififo>efa�afk}Y-Q Q�Q�k�]hghQ � Q�Q�k}¡�Q�z�a�^�`�g W ª Q8ow`-Q�g¢cPQ�k � Y!img¢¡�pvR!R-Q8R #D9QÙ�9xä U Þ�V cNafk�Y-gjfQ8Y!ififR U z�aR!Y-Q�k�`!Q�g cNQ�k � e�ifR�Y-Q�Y!ifimk_¡GpvR!R-Q8RSjfQ8R-Q8]hghQ #D9QÙ�9xä>£ ififR-k_a�Q�u�Q8R Vt� Y�pEg�cNQ�k � p|]TemifR�Y-Qafk�Y-Q}emifR¤Y!Q}jfk�ififY¥e�ifR Þ�W�¦ QTghafg_ifoEQ ^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEgDe�ifR¥Y-Q #D9QÙ�9xä>£ ififR-k_a�Q�u�Q8R¤pv]FY!b!]semifR¤Y-Q�afk�Y-Q©Kª�«f¬}­ U Þ-V ®�C�� W�¦ QFghafg_ifoEQD^§aqruGoEQ§¨�pvghQ8pEgwe�ifRx`-Q�gAifoEjfafk�pvg_qrQ:pv] ��U Ü�V çÉ��U�� V ®É��U Û�VtW

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö�ã® ñd%�µÕ¬�¹ ® ì µi¸�ºT¼)¸�0¦ºT·)í�Ù�µi¸\µ�µi¸û·%¬`«;¬k¼#¸O¸�µH¸�ÛR´zµHí�¹�ÚK­MïdóX·I«!Ù!µCï;¼ ì «!¶�·#íiïtµ ì «fÛ�µ�ÖÔ¸�·C·%¬�¬�½j¸oïtµH¸JÞ§Ù�µHïÛ�6�»87sÐ Þ Òa®�� ñðzñ¯%Wµ$Ù�µHï�0 ´MµX¼9«%«i·CÚC¹�µ�µiíLÛ�µ´ÖÔíî¹»¸M´zµi¸�ìi¹ ®�¸RíL·#¸�Ûzµ\«��:Û�ñG¶�ñEìCñ$Û�µWµi¸o¹ ´Mµ�¬�¹ ® ì ºT¼)¸�2ô¹»¸éì÷�° ¸ÀÖÔíî¹`¸z´ ì ·C·%¬�ï±° Ûzµ´�·Ãµ�Û�µNÖ#¼)¸oï8°O·%¬añ² ñ5?HµXÛ�µHíLµ!µH¸¥Ö)µ ì º#·#½OÛ#¹�´zµ�í>·)¸�Û�µW¹`¸JÛ�µWÛx·C·#í:%+'�(�´Mµiíî¹�ÚO­zïtµd´)íL¼x¼>ò�¹�«Wµ�µH¸{Ù�µCï�0Ì´zµ�¼9«u«H·CÚH¹�µ�µHí>ÛzµæÖÔíî¹`¸z´�ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøª a�afk@ifovoEQ+aR!Y-Q�ktY-Q8oEQ8R�emifR�`-Q�g>¡�Q�cAp y_]�qrafjfQ8R�cNQ:cNQ8o�ififR!R-Q8q}Q8R�Y!imgAY-Qsjfktifiml�]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y�pv] W� WC� Q8`!ifoEefQsY-Q@cNafk_ghQ8o³cPafk�Y!gNpEQ8Y!Q�k � R-a�afu!u�b!R�g ÿQ ÿQ8R � Q�Q�kw¡�Q�z�a�^�`�gNafu�`!Q�gNqraq}Q8R�gwY!imgNz8p y_R .x£ c�ifimk�Y-Q� pv]�Q8R�afuxY!imgAqraq}Q8R�g>cNafk�Y-gwQ�Q8R´pvR�Y!img � R-a�afu!u�b!R�g�¡�pvR!R!Q8R � aqrQ8R!Y-Q@u�p y_o�ififR 0 gha�Q�jfQ�efa�Q�jY �pEQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�g�~-¡�Q8`!ifoEefQsY-Q:cNafk_ghQ8o\~!`!Q�Q�lµgAp|R 0 u!k_Q8^�pvQ8] ÿQ ÿQ8R´¡�pvR�R-Q8R � aqrQ8R!Y!QIu�p yho W�0 ¡�Q�emimgAY!b!]Ü�ã � u�p yhoEQ8R Q8R�Y!a�afk>emifR�b!pEgwQ�Q8R � R-a�afu!u�b!R�g�ghQ�k�b-jrghQDovafu³Q8R�cNafk�Y-gIY-QscPafk�ghQ8o�¡�Q�k_Q8p � g � Y-Qsu�p y_oEQ8RemifR 0 efafk�q}Q8RsQ�Q8R:afu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!Q¶jfQ�ktpv^�`�ghQ&¡�a�aq4qrQ�g)ifov]�cNafk_ghQ8o�`-Q�g � R-a�afu�u�b!R�g Þ qrQ�g ÛG6L»H7tÐ Þ Òa®�� W

C W�� Q8]_^�`!ab�cdQ�Q8R�g_i � U Þ ° ­sV Y!pEQ:R�pEQ�gwghafg 0 ¡�Q8`-a�afk_gwQ8R�efQ�k_aR�Y-Q�k�]hghQ8o�Y�img . Ð ­ Ò �S.+Ð Þ Ò WN¦ QDg_i �U Þ ° ­sV pv]wY�b!]>R!pEQ�g�emifR�b�pEg Þ efa�afkI`!Q�gwQ�Q�k�]hg>¡�Q � Q � Q8R U ifR�Y-Q�k�]wc�if]AY-Q�z�QFpvR 0 jfQ8R-aqrQ8R V ~Gq}ifimkemifR�b!pvg ­DW&X k>jfQ8ovY-g � U ­ ° Þ�V = 2 Q8R ­ pv]�Q�Q�ktY-Q�kIiml�jfQ8`!ifR!Y-Q8o|Y�Y!ifR Þ U `-Q�gAiml/`!ifR!Y-Q8oEQ8R�jfQ�¡�Q8b-k�gemifR�`-afjfQ�k_QDR�ifimkAovimjfQ�k_Q .x£ c�ifimk�Y-Q8R VtWw· q}Y!imgwemifR�b�pEg�Q�Q8RxR-afj�R�pEQ�g>imlµjfQ8`�ifR!Y-Q8ovY � R-a�afu!u�b!R�gwifovoEQ� R-a�afu�u�b!R�ghQ8R�qrQ�gA`-afjfQ�k_Q .�£ c�ifimk�Y-Q:e�pvi¢u�p yhoEQ8R emifR 0 ¡�Q�k_Q8p � ¡�ifimkwz8p y_R�~!pv]�Q�k@pvR 0 Q�Q8Rxu�ifY�e�ifRÞ R�ifimk ­DWP¦ pvgwjfQ�Q�lµgIghQ�z8ifqrQ8R´q}Q�g>Y-Q:u�p y_o U ­ ° Þ-V Y-QsjfQ�cNQ8R!]hghQFk_aR!Y-Q W

� W� ifimg+¸�Q�Q8R�k�aR!Y-Q+z8p y_R�pvR�Y-QsjfQ�k�p|^�`�ghQDjfk�ifiml�qrQ�g ¼ L¹C uGp yhovQ8RTemifR 2 Q8Rx]_ghQ8o�Y!img>Y!pEg>Y!Qsu�p y_oEQ8RU ­ Ý ° � Ý V °:� ú á úF¼ z8p yhR�Q8R�Y!imgI¸ ® Ð ­  ° �  °H±H±H±æ° ­=ß ° ��ß °H±H±H±æ° ­>º ° �Gº °H±H±H±�° ­ Â Ò W�ª aoEjfQ8R!]waR!Y!Q�k�Y-Q�Q8oC pv]�Q�k�efa�afkPpvQ8Y-Q�k_Q � ú á úý¼ Q�Q8R}u�ifY}qrQ�g�u�p yhoEQ8R±emifR 0 emifR �`Ý R!ifimk ­ Ý»W&· q}Y!img�pvQ8Y-Q�k � R!a�afu!uGb!R�g`-a�afj]hghQ8R!] ÿQ ÿQ8R´¡�pvR!R!Q8R � aqrQ8R!Y-Q+u�p yho³emifR 0 `-Q�Q�l�g�~ � aqFgI`-Q�g>uGifY�e�ifR �`Ý R!ifimk ­ Ý ¡�p y ­ Ý ififR´qrQ�gY-Qsu�p yhoEQ8R emifR´¸�emifR!iml �`Ý�¼  � Q�kIp|]wY!b!]�Q�Q8R�uGifY�e�ifR �`Ý R!ifimk �tݵ¼  qrQ�gIoEab-ghQ�k>u�p yhoEQ8R emifR 0 efa�afká8®��#°�CM°H±H±H±T° ¼ ~!c�ifimk_¡�p y � �>½ � º W¦ pEgwjfQ�Q�l�gAQ8^�`�ghQ�k@Q�Q8R�k_aR!Y-Qs¡GpvR!R-Q8R�Y-Qs¡�a�aq 0r�]� Â&¾ �Gº ¾ �Gº ¼ ÂP¾ ýHýHý ¾ �  W¦ pEg>pv]>p|R�Q�Q8R�¡�a�aq¿Q8^t`�ghQ�k@aR!qrafjfQ8o|p y � � ghQ�jfQ8R!]hu�k�ifi � W

ÀfÕ�Á�Ï�Í»Î5Z Ö Zëdì « " «iï�íLµH¸z´C«i¼#Ù�µH¸¥­M¼#¸z´Mµi¸�Û�¹�«t�:Ûx¼#¸uºT·)í�Ù�µi¸JÛ�µ�¬�¹ ® ì µH¸�ºT¼#¸�0 µ�µi¸R´Mµiíî¹�ÚO­zïtµ�·%¬`«@¬j¼#¸O¸�µH¸�Û�µ óX·C·#Ù!ñ

Page 41: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�f� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

� Õ���Ò������6Ñ`ÐÔøCÒ~èaÕQ�OÐ���� Ñ�é\ÕMÕMé�ÎoÕMÐ#ѵ�m��ÒÃÕ�ÎoÐ9�S�! ª Q�k_efaoEjfQ8R!]F¡�Q8]hu!k_Q � Q8R¤cPQ ¦+* � pvRÉQ�Q8R ´Mµiíî¹�ÚO­zïtµ�´)íL¼x¼>òÊW´¦ Q ovp y_]hg ³¹Ð Þ Ò ¡�Q�emimgFR�b¥Y-Q � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R ­Y!pEQ±Q�Q8R¯u�p y_o)emifR Þ R!ifimk ­ `-Q�¡!¡�Q8R W:¦ Qru!k_a�^§Q8Y!b-k�QFefa�afk:Q�Q8R¯jfQ�k�pv^t`�ghQrjfktifimlNpv]+ifR!ifova�afj�ififR�Y!pvQ±emifRQ�Q8R¯R!pEQ�g £ jfQ�k�pv^t`�ghQrjfktifimlË~�ifovovQ�Q8RxcNafk�Y-Q8R¯Y-Q¢u�p y_oEQ8R´Y!pEQFR�pEQ�gIghafg 0 ¡�Q8`-afk_Q8R´c�img:ifR!Y-Q�k�]@pvR-jfQ8Y-Q�Q8o|Y � pvRu�ovifimg_]&e�ifR 2 `-Q�¡!¡�Q8RrcNQ@R�b�Y!k�pEQ>efQ�k_z WE��9 ° º Q8R ¸ U iml � afk_g_pvR-jfQ8RTefa�afk�Y-Q X R-jfQ8ov]_Q>ghQ�k�qrQ8R ?�¸�ÚHíXµX¼I«�¹`¸z´m�%�µXÚHíXµX¼I«�¹`¸z´ Q8R¹Ì í>·9«%«�¹`¸z´�VtWÍ o|]�cPQ:emifR�b!pEg Þ Y!Q:u�p y_o U Þ ° ­+V ¡�Q � p y � Q8R�Q8R ­ pv]>ifo�Q�Q�ktY-Q�k>¡�Q�z�a�^t`�g�~GY!ifR�Y-a�Q8R�cNQD`-Q�gwefaoEjfQ8R!Y!Q �� W Í ov] .+Ð ­ Ò �S.+Ð Þ Ò�U Y!ifR�pv]�Q�k@pvR 0 Y!b!]�Q�Q8Rxu�ifY�emifR Þ R�ifimk ­+V ~GY!ifR�cNafk�Y-g U Þ ° ­sV ififRxY-Q:efQ�k_z W&9gha�Q�jfQ�efa�Q�jY �

C W Í ov] .+Ð ­ Ò úS.+Ð Þ Ò ~GY!ifR�q}i � Q8RxcPQ:aR�Y-Q�k�]_^t`-Q8pvY�g_b!]_]_Q8R�Y-QsjfQ�emifovoEQ8R�Y!img ­ R-afj�R�pEQ�gwafl�k�Q�Q8Y!]cNQ8o�pv]wiml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY �£ ifov] ­ R-afj�R�pEQ�g>pv]wiml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY U Y!ifR�pv]�Q�kAp|R 0 Y!b!]�Q�Q8Rxu�ifY�emifR ­ R�ifimk Þ�V ~GY!ifR�efa�Q�jfQ8R�cNQU Þ ° ­sV ififR º gha�Q �£ ifov] ­ k_Q�Q8Y!]Apv]>iml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY U Y�ifR�pv]wQ�kAp|R 0 Y!b!]wjfQ�Q8Rxu�ifY�g_b!]_]_Q8R Þ R�ifimk ­+V ~³Y!ifR�efa�Q�jfQ8R´cNQU Þ ° ­sV ififR�¸�gha�Q W

ù QD`-ab!Y!Q8R�e�pvirY!Q:jfQ�g_ifovoEQ8R�Î Ð Þ Ò ¡�p ywpvR�cNQ8o � Q:efaoEjfafk�Y!QDY-Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R�cPafk�Y!Q8R�imlµjfQ8`�ifR!Y-Q8ovY �Î Ð Þ Ò�® « Y W Q W ] W Y W ifov] � R-a�afu�u�b!R�g Þ ifov] «µ£ Y-Q � R-a�afu�u�b!R�g�p|]�imlµjfQ8`!ifR�Y-Q8ovY W�n Q�gPifoEjfafk�pEg_qrQ>p|]�R�b}ifo|]�efaoEjfg W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[�Ð %�µ.¬�ïd­)°\'�¹`íu«iï&(�µX¼#íLÚK­R¹`¸^µ�µi¸�´zµHí�¹�ÚK­Mïtµ2´)íL¼x¼>ò� W@?�¸O¹�ï�¹�¼ ì ¹�«i¼xï�¹�µ0 ® 9 ® º ® ¸ ® Ç�� í ® 6 ®����=á/®��m� .+Ð B Ò�® Û�6�»87tÐ B Òa® Î Ð B Òa®�� efa�afk B ®��#°�CM°H±H±H±Ô° Ü�W

C W=ª a�afk B ®��#°�CM°H±H±H±T° Ü��Í ov] .+Ð B Ò�®�� �8í � ® í ç�� Q8R�efa�Q�kAY-Q:k�Q8^�b-k�]_pEQ�efQsu�k_a�^§Q8Y�b-k_Q #:9±Ù�9)ä U B�V b�pEg W· k_a�^§Q8Y!b-k_Q #F9QÙ�9)ä U B�Vt�. Ð B Òa® á_�6á � ® á�çK� Wª a�afk@ifovoEQ « = ³�Ð B Ò Y-a�Q �ifov] .+Ð « Òa®�� ��ÛG6L»H7tÐ « Ò�® B � 0�� ® 0KJ Ä�U B ° «$VuÆ � #D9±Ù�9)ä U «\V � 6±� ® 6 ç4�m� Î Ð « Ò�® 6 ±ifov] .+Ð « Ò)LÑ� � ifo|] . Ð « Ò �S.+Ð B Ò �}9�� ® 9@J Ä�U B ° «\VuÆ �

ifov] .+Ð « Ò úS.+Ð B Ò � ifov]>Î Ð « Ò�®�� ��ºÒ� ® º�J Ä�U B ° «$VuÆ �ifo|]>Î Ð « Ò)L�� � ¸ � ® ¸ J Ä�U B ° «\VuÆW

X R!Y #D9QÙ�9xä U B�V ±

Page 42: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �xÈ

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[ Z� Q8]_^�`-ab�cdR!Q�efQ8R!]hg_ififR!Y-QDjfk�ifiml WNn Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQsefQ�ktoEa�afu�g>ifov]wefaoEjfg W0 ® 9 ® º ® ¸ ®ÔÇ�� í ® 6 ®4���=á/®��m�. Ð B Òa® Û�6�»H7tÐ B Ò�® Î Ð B Òa®4� efa�afk B ®��#°�CM°H±H±H±Ô°�� W�B ®��m� í ®��#±#:9±Ù�9)ä U{� V���.+Ð �\Òa®��m�=á/®4C�� « ®4��� ÛG6L»H7tÐ �2Òa®��m� 0 ®ÓÄ�U{�#°�� VuÆ �#D9QÙ�9xä U\� VN��.+Ð �2Òa®4C��;á8®4��� « ®K�-� ÛG6L»H7tÐ �IÒ�®4��� 0 ®ÓÄ�U{�#°�� V °HU\�M°h� VuÆ �#F9QÙ�9xä U�� VN��.+Ð �IÒa®4���6á/®K�-� « ®4C�� Û�6�»87tÐ C2Ò�®K�-� 0 ® Ä�U{�#°�� V °HU\�M°h� V °HU��k°�C VuÆ �#D9QÙ�9xä U\C V��}.+Ð C2Ò�®��-�=á8®Ë�� « ®���� º ® Ä�U\CM°�� VuÆ � 6 ®��m� Î Ð C2Ò�®��#±jirefQ�ktY-Q�kIqrQ�g #F9±Ù�9)ä U�� V��}6 ®�C�� Î Ð �IÒ�®4CM±

jirefQ�k�Y!Q�kIqrQ�g #F9QÙ�9)ä U\� VN��6 ®���� Î Ð �2Òa®4�M±jirefQ�k�Y!Q�kAqrQ�g #D9QÙ�9xä U{� VN��« ®K�-� 9 ®ÓÄ�U{�#°h� VuÆ � 6 ®K�-� Î Ð �\Òa®��k±

B ® Ë�� í ®4CM±

î î

î î

î î

ñ ô

ï ó

ð õ

Ô

Ô

Õ

Õ

ÕÖ

× ×× ×

× ×³Ø× ×

× ×× ×³Ø

����

�� Ù

#F9QÙ�9xä U�Ë VN��.+Ð Ë2Òa®Ë��6á/®4��� « ®��m� ¸ ®ÓÄ�U�ËM°8� VuÆ � « ®�C�� ¸ ® Ä�U�ËM°8� V °HU�ËM°�C VuÆ � « ®4���Û�6�»H7tÐ �2Òa®Ë�� 0 ®ÓÄ�U{�#°�� V °HU\�M°h� V °HU��k°�C V °HUtËM°�� VuÆ �#D9QÙ�9xä U\� V��}.+Ð �2Ò�®����;á8®þÈ�� « ®4C�� ¸ ®ÓÄ�U�ËM°8� V °HU�ËM°�C V °HU\�M°tC V\Æ � 6 ®Ë�� Î Ð �2Òa®þËM±jirefQ�ktY-Q�kAqrQ�g #F9±Ù�9)ä U�Ë V��}6 ®���� Î Ð Ë2Òa®��M±

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Öáú® ñ5%WµWÚ�·#Ù¹¬ ì µ��)¹�ïtµi¹�ïqºT¼#¸J¼ ì ´�·#íî¹�ï�Ù!µ�ðzñ ®�Ú ¹�« ��U Û�V��A¶�¼�¼#íHóH¹ ®�Û ®K��ç � U Ü °h� Viñðzñd%�µÕ¬�¹ ® ì µi¸�ºT¼)¸�0¦ºT·)í�Ù�µi¸\µ�µi¸û·%¬`«;¬k¼#¸O¸�µH¸�ÛR´zµHí�¹�ÚK­MïdóX·I«!Ù!µCï;¼ ì «!¶�·#íiïtµ ì «fÛ�µ�ÖÔ¸�·C·%¬�¬�½j¸oïtµH¸JÞ§Ù�µHïÛ�6�»87sÐ Þ Òa®�� ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøn Q�gA¡³Q�cIp yh]Njifimg@ifR!ifoEa�afj�ififRx`-Q�gw¡�Q�cAp yh]�emifR � ghQ8ovo|pvR-j C W � Q8R � ghQ8o|ovpvR-j C W Ë aR!Y-Q�ktY-Q�Q8o � W

Û ÕjÓ�Ó ��Z Ö>Ø® ñ5Ü6µi¸�¬�¹ ® ì U Þ ° ­+V = 9JÛxñ�µCñá«iñ`Ûxñ$¼ ì «Wµií-¹`¸�0 ´Mµ�µH¸�¬�¹ ® ì �:Ù,¼�¼#í�¶:µ ì µ�µH¸�¬j¼�Û~¹�«$º#¼#¸~Þu¸�¼x¼#í;­Wñðzñ5Ü6µi¸�¬�¹ ® ì U Þ ° ­+V = º Ûxñ�µCñá«iñ`Ûxñ$¼ ì «Wµií�¹»¸�0©µ�µi¸C¬j¼�Ûf¹�«$ºT¼)¸f­Ì¸�¼x¼#í6Þañ² ñ5Ü6µi¸�¬�¹ ® ì U Þ ° ­+V = ¸ Ûxñ�µCñá«iñ`Ûxñ$¼ ì «�µií-¹`¸�0�´Mµ�µH¸�¬j¼�Ûf¹�«-º#¼#¸~Þu¸�¼x¼#í;­�µi¸�´zµ�µH¸C¬j¼xÛfºT¼)¸f­Ì¸�¼x¼#í6Þañõ Õ�ö Ñ ÷Ãø� W Í ov] U Þ ° ­sV = 9 ~!Y!ifR�pv] Þ e ÿa ÿafk ­ ¡³Q�z�a�^�`�g>Q8R�p|] ­ iml�jfQ8`!ifR!Y-Q8o|Y�ghQ�k_cAp y_o�cNQ:R�b�emifR�b!pEg Þ ¡³Q�z8pvjrz8p yhRqrQ�g ­ = ³¹Ð Þ Ò W&Ý R 0 pv]�Q�kIY!ifR�Q�Q8R�uGifY�e�ifR Þ R!ifimk ­DW&n Q�g>aqrjfQ � Q�Q�k�Y!QDjifimgIifR�ifoEa�afj W

C W Í ov] U Þ ° ­sV = º ~!Y!ifR�p|] ­ e ÿa ÿafk Þ ¡³Q�z�a�^�`�gAQ8Rxpv] ­ p|]>R-afj}R!pEQ�g>iml�jfQ8`!ifR!Y!Q8ovY�ghQ�k_cAp yho³cNQDR�b�e�ifR�b!pEgÞ ¡�Q�z8pEj+z8p y_RrqrQ�g ­ = ³¹Ð Þ Ò W�Ý R 0 p|]�Q�kPY!ifR¢Q�Q8Rru�ifY¢emifR ­ R�ifimk Þ�W�n Q�g�aqrjfQ � Q�Q�k�Y-QAjifimgPifR!ifoEa�afj W

� Wx¦ pEgwaR!Y-Q�ktY-Q�Q8o�efaoEjfgAb�pEgwY-Q:aR!Y-Q�ktY-Q8oEQ8R � Q8R C W

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z ÖdÃÞ�¼)ïtµH¸{Û�µ�¬�¹ ® ì µH¸RºT¼)¸�0 ­jµHïA·\¬`«;¬j¼)¸O¸�µi¸�Û�µd´zµiíî¹�ÚK­zïtµ-ó�·9«�ä ¹`¸ " ®ßU # °_à VdºT·)í�Ù�µi¸�µi¸Cìi¹ ® "  ®�U #  °_à  Vµ�µH¸�«iï�íLµH¸z´é«i¼)Ù!µH¸¥­M¼#¸M´zµi¸�Û�µ,Ú�·)Ù¸¬k·#¸�µi¸�ï�ºT¼#¸ " ñ%W¼#¸�¹�«WÛzµ,Û�µ�µ ì ´xí>¼�¼>ò�ºT¼#¸~ä�ó�µK«îï�¼x¼)¸�Û�µ�½j¹�ï�Û�µ×ÖÔ¸�·C·%¬�¬�½j¸oïtµH¸¯#  µH¸JÛ�µ,Ûx¼x¼)íîï�½Q«u«Cµi¸ ì ·%¬Oµi¸�Û�µ�¬�¹ ® ì µi¸uº#¼#¸0 µ�µi¸R´zµHí�¹�ÚK­Mïtµ�·%¬`«;¬k¼#¸O¸�µH¸�Û�µ�ó�·C·#ÙôºT¼#¸ "  ñ

Page 43: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�L� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

õ Õ�ö Ñ ÷Ãøá pEQ8]@gâcNQ�Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�~ Þ Â ° Þ ß = #  Q8R�R-Q�Q8qãififR¤Y!img . Ð Þ Â Ò�ü .+Ð Þ ß Ò W}· q}Y!img "  ]hghk_Q8R-j�]�ifqrQ8R £`!ifR-jfQ8R!Y¢pv]8~pv]�Q�k&pvR "  Q�Q8Rru�ifY Ú e�ifR Þ Â R!ifimk Þ)ßmW6 ifimg �  `!Q�g � R-a�afu!u�b!R�g�afu Ú z8p y_R¢qrQ�g�Y-Q � ovQ8pvR!]hghQ.�£ c�ifimk�Y-Q U Q�efQ8R�g_b-Q�Q8o �  ® Þ Â V Q8Rxovifimg ä  Y-Q:Y-Q�Q8oE¡�a�aqäe�ifR ä z8p yhR�q}Q�g>cPafk�ghQ8o �  W� Q8]_^�`-ab�c U Þ ° ­+V =Sà qrQ�g Þ = ä  Q8R ­æå= ä  Wx· q}Y�img U Þ ° ­sV´å= ä  pv] ­ Q�Q�ktY-Q�kF¡�Q�z�a�^�`�gFY!ifR¥ifovoEQ� R!a�afu!uGb!R�ghQ8RTemifR ä  ��.+Ð ­ Ò�ü . Ð � Â Ò W�n pEQ�ktb!pEg&efaovjfg�Y�img�ifo|oEQ � R-a�afu!u�b!R�ghQ8RTe�ifR Ú�Ð �  °H±H±H±�° Þ ß Ò ghafg ä ¡�Q8`-afk_Q8R W· q}Y!img . Ð � Â Ò úä.+Ð Þ Â Ò�ü . Ð Þ ß Ò ~�Q8Rçaq}Y!img �  Q8R Þ ß ghafg ä  ¡�Q8`-afk_Q8R�~¶¡�Q8`-afk�Q8R¤Y-Q g_b!]_]hQ8R�ovpEjfjfQ8R!Y-QcNifimktY-Q8R�a�a � ghafg ä  �!Þ Â = ä  W&X kwz8p yhR�Y�b!]wpvR ä u�ifY!Q8R�e�ifR �  R!ifimk Þ Â Q8R�emifR �  R!ifimk Þ ß Wá pEQ8]wefQ�k�efaoEjfQ8R!]@Q�Q8R Þ É = #  qrQ�g Þ É M® Þ Â ° Þ ß ° �  W>n Q�k�`!ififo)`!Q�gA¡�aHefQ8R!]_g_ififR!Y-QFq}Q�gAefa�afk Þ Â R�b �  Q8Refa�afk Þ ß Y-Q@z�a�yhb!p|]hgPjfQ � afz�Q8R Þ É W�¦ pEg�jfQ�Q�l�gwQ�Q8R � ß z8Y!Y W Q�k>pvR ä u�ifY-Q8R z8p y_R�emifR�e�ifR � ß R!ifimk �  Q8R�emifR�Ãß R!ifimk Þ É ~)Y�b!]+a�a � emifR �Ãß R�ifimk Þ Â ° Þ)ß Q8R Þ É W�· u¤Y!Q�z�QrcAp yhz�Qrefa�afk_ghjififR�Y-Q�z8pEQ8R¯cNQ�pvR�Y�imgsQ�k:Q�Q8R� = #  pv]�z8Y!Y W Q�k@pvR ä u�ifY!Q8R�z8p yhR�e�ifR � R!ifimk Þ efa�afk@pEQ8Y-Q�k_Q Þ = #  Wn Q�g�pv]PR�bTefaovY-a�Q8R!Y-QIaqèghQ+ovimghQ8RTz8pEQ8R Y!imgNY!Q�z�Q@Y-Q�Q8ovjfk�ifiml�jfQ�Q8R�ifR!Y-Q�k_Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8RTY!ifR Y!pEQAemifR # ¡�Q�e�img W6å Q�Q8qéQ�Q8RxcIpvovoEQ � Q8b-ktpEjfQ Þ b!pEgAY!Q�z�Q±Y-Q�Q8ovjfk�ifiml WIX k+pv]>Q�Q8R�u�ifYxe�ifR � R!ifimk Þ Q8R�ji pvR�Y-Q¢Y-Q�Q8o £¡�a�aqèR!ifimkPQ�Q8R Q8pvR�Y-u�b!R�g�~z�Q�j ­ ~-Y!pEQ>ghafg #  ¡�Q8`-afk_Q8R W�· q}Y�img #  ]hghk_Q8R!jF]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!YTpv]�~�pv]�Q�kNa�a �Q�Q8RxuGifYxemifR ­ R�ifimk �!WI¦ Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R Þ Q8R � ¡�Q8`-afk_Q8RxY�b!]Aghafg+Y-Q�z�Q8oEl/Y-Q±]hghk_Q8R-j�]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y-Q^§aqru�aR-Q8R�g �AÞ = #  WÀfÕ�Á�Ï�Í»Î5Z ÖGêëdì « " «iï�íLµH¸z´C«i¼#Ù�µH¸¥­M¼#¸z´Mµi¸�Û�¹�«t�:Ûx¼#¸uºT·)í�Ù�µi¸JÛ�µ�¬�¹ ® ì µH¸�ºT¼#¸�0 µ�µi¸R´Mµiíî¹�ÚO­zïtµ�·%¬`«@¬j¼#¸O¸�µH¸�Û�µ óX·C·#Ù!ñ

õ ÐÔÕQ�S¨�Ò������;Ñ»ÐTøHÒ~è�Õ)�oÐ��m��Ñ�é�ÕzÕjé�ÎoÕMÐTÑ��m��ÒÃÕ�ÎoÐ9�S�! ù Q�z8b!ovoEQ8RÉR�b3ê íLµ�¼xÛ)ïd­'°$'�¹»í%«îï:(aµX¼#íLÚK­ U ��* � V efa�afk±Q�Q8RçjfQ�k�p|^�`�ghQ jfktifiml " ®ëU # °_à V ¡�Q8]hu!k�Q � Q8R W���* �¡�Q�u�ififoEg�~>b!pEghjififR�Y-Q´emifRKQ�Q8RK¡³Q�jp|R � R!a�afu!uGb!R�g Þ Â ~IQ�Q8R¹jfQ�ktpv^�`�ghQ¯¡³a�aq ä q}Q�g cNafk_ghQ8o Þ Â ~IY!pEQ�ifovoEQ� R!a�afu!uGb!R�ghQ8R´¡�Q�e�imgsY!pvQFemifR�b�pEg Þ Â pvR " ¡�Q�k_Q8p � ¡�ifimk+z8p yhR W´� a�efQ8R!Y!pEQ8R�p|]@`!Q�g+p|R " R�pEQ�g@q}afjfQ8ovp y � aqe�ifR Þ Â R�ifimk ÞIÝ ghQFjififR�qrQ�gsq}p|R!Y-Q�kAuGp yhovQ8RxY!ifR´afu�`-Q�gsb!R!pEQ � QFu�ifY¯pvR ä emifR Þ Â R!ifimk ÞIÝËWs¦ pEg@jfQ8ovY-gefa�afkIpEQ8Y-Q�k_Q Þ Ý Y!pEQspvR " ¡³Q�k�Q8p � ¡Gifimk>pv]wemifR�b!pvg Þ Â W¦ Q�uGp yhovQ8RSpvRKY-Q�jfk�ifimlDcNafk�Y-Q8RKjfQ�jfQ�efQ8R�Y-a�afk�ovp y_]hghQ8R ³¹Ð áGÒ�® Ä B�; U`áX° B�V =ìà Æ efa�afk�ifovovQ ÞIÝ = #}Wn Q�g¢ififR�g_ifoPuGp yhovQ8R�aqëemifR Þ Â R!ifimk±Q�Q8R ÞIÝ ghQ jififRçcPafk�Y!g±pvR¤`-Q�g±ifovjfafk�pEg_qrQ qrQ�g 7sÐ áGÒ jfQ8R-afghQ�Q�k�YçQ8RjfQ ³ Ý R!pEg_p|ifovpv]hQ�Q�k�Yxafu ã � W±Ý R�Y�pEgIjfQ�emifo�cNafk�Y-Q8R�~�¡Gp y@`-Q�gsaR!Y!Q�k_z�a�Q � emifR¯Q�Q8R � R!a�afu!uGb!R�g ÞIÝ ~�ifovoEQrpvR¯Y!img� R!a�afu!uGb!R�g�b!pvghjififR!Y-Qwu�p y_oEQ8R¢¡�Q � Q � Q8R W�¦ QAQ8pvR�Y-u�b!R�ghQ8R±cPafk�Y!Q8Rrafu�efaoEjfafktY-QApvR¢Q�Q8R�efQ�k_z W ² jfQ�u�o|ifimg_]hgQ8R�ovimghQ�kAefQ�ktY-Q�kw¡�Q � Q � Q8R WP¦ Qsu�p y_oEQ8R emifR ä cNafk�Y-Q8R�pvR�Q�Q8R�efQ�k�z WP0 jfQ�u�o|ifimg_]hg>Q8R�Y-Qsefa�afk_jifR-jfQ�k@pvR äe�ifR � R-a�afu!u�b�R�g Þ8í ]hg_ifimg@pvR Û�6�»87sÐ B Ò W&n Q�gIifovjfafk�pEg_qrQ:pv]wifo|]wefaoEjfg W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[�[ ê íLµ�¼xÛ)ïd­'°$'�¹»í%«îïw(aµX¼#íLÚK­R¹`¸Jµ�µi¸R´Mµiíî¹�ÚO­zïtµ2´)íL¼x¼>ò� W@?�¸O¹�ï�¹�¼ ì ¹�«i¼xï�¹�µ0 ® Ç���² ®ÓÄ�� Æ � 7tÐ B Òa® Û�6�»H7tÐ B Ò�® ã � efa�afk B ®4CM°��M°H±H±H±T° Ü � 7tÐ �\Ò�®4��� Û�6�»87sÐ �\Òa®�� W

Page 44: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �)Ê

C W@� ao|ifR-j ² M®ÔÇ Y-a�Q �i W�ª Q�k_cAp y_Y-Q�k>`-Q�gwQ�Q�k�]_ghQDQ8oEQ8qrQ8R�gwemifR ² ~-z�Q�jTQ8oEQ8qrQ8R�g á W¡ W�ª a�afk@ifovoEQ B = ³¹Ð áGÒ Y!a�Q �

ifov] 7tÐ B Ò�® ã � �r7tÐ B Ò�® 7sÐ áGÒ�ç1�m� Û�6�»87sÐ B Òa® á�� 0î� ® 0çJ Ä�U`áX° B�VuÆ � efa�Q�j B if^�`�ghQ�k�ififR ² gha�Q W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[zê� Q8]_^�`-ab�cdR!Q�efQ8R!]hg_ififR!Y-QDjfk�ifiml�b!pEg ª a�afk_¡�Q�Q8ovY C W �8C WPn Q�gIifoEjfafktpEg_qrQsjifimgIifo|]wefaoEjfg W� Wx0 ®ÔÇ���² ®åÄ�� Æ � 7tÐ B Òa® Û�6�»87sÐ B Ò�® ã �#°AC ú¥B�ú ��� 7sÐ �\Ò�®���� Û�6�»87tÐ �\Ò�®�� WC W ² ® Ç��=á/®�� WB ®4� �&7tÐ �2Ò�®��m� Û�6�»87sÐ �2Ò�®��m� 0 ®ÓÄ�U{�#°�� VuÆ �N² ®ÓÄ�� Æ ±B ®K� �&7tÐ �IÒ�®��m� Û�6�»87sÐ �IÒ�®��m� 0 ®ÓÄ�U{�#°�� V U{�#°h� VuÆ �æ² ®ÓÄ��M°h� Æ ±

C W ² ® Ä8� Æ �6á/®�� WB ®K� W

C W ² ® Ç��=á/®K� WB ®4C �&7tÐ C2Ò�®4C�� Û�6�»87sÐ C2Ò�®K�-� 0 ®ÓÄ�U{�#°�� V U{�#°h� V °HU��k°�C VuÆ �Ѳ ®ÓÄ�C Æ ±

C W ² ® Ç��=á/®4C WB ®4� W

î î

î î

î î

ñ ô

ï ó

ð õ

Ô

Ô

Õ

Õ

ÕÖ

× ×× ×

× ×³Ø× ×

× ×× ×³Ø

����

�� Ù

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Öáàëdì ´�·#íî¹`ï�Ù�µ�ðzñ ®® ¹�«EÚ�·#íîíLµ�ÚCï=µi¸�­jµ�µ�òiïqÚ�·#Ù¹¬ ì µ_�)¹�ïtµi¹�ï ��U Û�V���¶�¼x¼)íHóH¹ ®6Û ®K��ç � U Ü °h� Viñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøù Q@q}Q�k � Q8R�ifovoEQ�k_Q�Q�k�]_g&afu�Y!imgPQ8ovQ8qrQ8R�ghQ8R afu ² z8p y_R}jfQ � aqrQ8R�pvR�Q�Q8R�R!pEQ�g £ ]hg_p yhjfQ8R!Y-QIefaoEjfafk�Y-Q@emifRT`�b!R7f£ jfQ�g_ifovovQ8R�Q8R�Y!imgwQ�Q8RxQ8oEQ8qrQ8R�gAY!imgAb�pEg ² pv]wefQ�k�cAp y_Y-Q�k�Y Q�kAR-a�apEg>qrQ�Q�k@pvR�ghQ�k�b-j � Q�Q�k_g Wù QDqra�Q�ghQ8R�¡�Q�cAp yhz�Q8R�Y!imgAY!QsjfQ�g_ifovoEQ8R 7sÐ B Ò a�efQ�k_Q�Q8R � aqrQ8R¯qrQ�gI`-Q�g>q}pvR!p|qFb!qäififR�g_ifo�u�p yhoEQ8R aqÒpvR "e�ifR Þ Â R!ifimk Þ í ghQ � aqrQ8RÉefa�afkDifo|oEQ B ~�c�ifimk_¡�p y 7tÐ B ÒA® ã � ¡�Q�ghQ � Q8R�gFY!img Þ í pvR " R!pEQ�g+¡�Q�k_Q8p � ¡�ifimkspv]e�ifR�b!pEg Þ Â WAù Q:uGif]_]hQ8R�pvR�Y!b!^§g_pEQ@gha�Q±R!ifimkA`-Q�g>q�pvR!pvq±b!qäififR�g_ifo)u�p y_oEQ8R WÍ o|]wY!pEg>ififR�g_ifo � pv]8~�Y W c W z W�B ®�� ~�Y!ifR � oEafu!g>Y!Qs¡³Q�cNQ�k�pvR!j Wå Q�Q8qéR�b�Q�Q8R Þ�í c�ifimk_efa�afk+Y!pEgIififR�g_ifo í ç4� pv]�~!z�Q�j e�pvi}Y-Q:k�ab-ghQ Ä ÞIÝEï ® Þ Â ° ÞIÝ�ð °H±H±H±Ã° ÞIÝvñ ° ÞIÝvñ{ò ð ® Þ8íIÆ ~Q8R1Y!imgr`-Q�g¢k_Q8]_b!ovg_ifimgAy_b!pv]_g±pv]±efa�afk�`-Q�grififR�g_ifo í³W¥n Q�g}q}pvR!p|qFb!qóififR�g_ifo>u�p y_oEQ8R¤aqæY�ifR5¡�p y Þ Ývñ ghQ� aqrQ8R�pv] í ~�z�a�Y!imgse�pviTY!Q¢p|R!Y!b!^§g_pEQ�efQ�k�aR!Y-Q�k�]hghQ8o|ovpvR-j ÞIÝ ñ pvR ä emifR�b�pEg Þ Â qrQ�g í u�p y_oEQ8RxcPafk�Y!g@¡�Q�k_Q8p � gQ8R 7tÐ á ¬ Ò8® í³Ws¦ b!]Ip|] 7sÐ á ¬ Ò]ü 7tÐ á ¬�ô� Ò8® 7sÐ B Ò Q8R á ¬ � aqFgsQ�Q�k�Y-Q�kspvR ² Y�ifR B Q8RxcNafk�Y-g B ¡�Q � Q � Q8R�ifov]Q8oEQ8qrQ8R�gwe�ifR ³¹Ð á ¬ Ò W&õ ifimkIY!ifR�jfQ8ovY-g ��7tÐ B Ò�® 7sÐ á ¬ Òjç��;® í ç4� ~!cNimgAcPQDq}a�Q8]hghQ8RxififR�ghaR-Q8R W¦ Q@Q�Q�kt]hghQ:]hg_imu�`-Q�Q�l�gw^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U Ü�V Q8R�a�a � `-Q�g�cPQ�k � ififR ² `-Q�Q�l�g>Y-Q�z�Qs^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg W�n Q�g�cPQ�k �pvR�]hg_imu C ¡´`-Q�Q�lµgI^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U�� V ~!z�a�Y!imgAY!Qsghafg_ifoEQF^§aqruGoEQ§¨�pvghQ8pEg ��U Û�V pv] W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö/[)Ø· if] º 0×Ù gha�Q:afuxY-Q:R!pvQ�g £ jfQ�k�pv^�`�ghQDjfktifiml�q}Q�g Ë � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�Q8R´qrQ�g³¹Ð �\Òa® Ä�CM°��M°�Ë Æ ° ³�Ð C2Ò�®åÄ��#°��M°h� Æ ° ³¹Ð �2Òa® Ä��#°�CM°��M°h�k°�Ë Æ ° ³¹Ð �IÒa® Ä�CM°�� Æ Q8R ³�Ð Ë2Òa®ÓÄ��#°�� ÆW

Page 45: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö/[±ã· if] º 0×Ù gha�Q:afuxY-QsjfQ�k�p|^�`�ghQDjfk�ifiml�qrQ�g Ê � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R�Q8R�q}Q�g³¹Ð �\Òa® Ä�C Æ ° ³¹Ð C2Ò�®ÓÄ��M°h� Æ ° ³�Ð �2Òa®ÓÄ�� Æ ° ³¹Ð �IÒa®ÓÄ��M°�� Æ ° ³¹Ð Ë2Ò�®ÓÄ�CM°��M°�Ê Æ ° ³¹Ð �2Òa®ÔÇM° ³¹Ð È!Òa®ÓÄ��M°u� Æ °³¹Ð �2Òa® Ä8� Æ Q8R ³�Ð Ê2Òa®ÓÄTÈz°u� ÆWÓ Ð2�`�OÎçZ Ö/[Qú· if] 2¢0×Ù gha�QDafuxY-Qsjfktifiml�b�pEg ª a�afk_¡�Q�Q8ovY C W �8� ~Gq}ifimk@qrQ�g � R-a�afu�u�b!R�g Ë ifo|]wcPafk�ghQ8o W

��������ö ���!�8���@�@���K�m��]�`�Ë÷��@���)���Pø8�)�L�`�ºT0æÙ Q8R 2¢0×Ù cNafk�Y-Q8R�p|R�efQ�Q8o)ifoEjfafk�pvg_qrQ8R�gha�Q�jfQ�u�if]hg W Í ov]>efa�afk_¡�Q�Q8ovY�emifR�Q�Q8Rxgha�Q�u�if]�]_pvR-jremifR º 0×Ùz8b!ovoEQ8R¢cNQIifo|oEQ�k_Q�Q�k�]hgP`-Q�g&e�pvR!Y-Q8R}e�ifRT]_^�`-Q8p|Y!pvR-j]huGb!R�ghQ8Rrp|RrQ�Q8RT]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y-Q>jfk�ifiml�¡�Q8]hu!k�Q � Q8R W�X Q8R� R!a�afu!uGb!R�g Þ p|]AQ�Q8R «iÚO­jµi¹�Û#¹`¸z´I«@¬�½j¸oï ifov]IY!QDjfk�ifiml�z�aR�Y-Q�k Þ U Y W c W z W a�a � z�aR!Y-Q�ksY-Q±ififR Þ jfk_Q8R!z�Q8R!Y-Qg_i ��� Q8R V R!pvQ�gAqrQ�Q�k+]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Yxpv] W>n pEQ�ktb!pEgwefaoEjfg+Y!pEk_Q8^§gIY!img Þ Q�Q8R�]_^�`!Q8pvY!pvR-j]_u�b!R�g>pv]AY W Q W ] W Y W ifov]Q�k>gâcNQ�Q � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R � Q8R aR-jfQ8ovp y � ififR Þ z8p y_R�z8Y!Y W � R-a�afu!u�b!R�g Þ afu�pEQ8Y-Q�k_Q � Q�ghQ8R�pvR " g_b!]_]hQ8R �Q8R ovpEjfg U ji}Y!pvgwz�Q8oEl¶R�i VtW

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Öáäû ¹ ®�äÌÛ�µ,ó�·C·#Ù Û#¹�µ�·#¸oïd«îï�¼�¼)ï=Ûx·C·#ís%+'�(Jï�·ÃµWïtµ�¬k¼9«u«Cµi¸^·%¬�µ�µH¸�«i¼#Ù�µi¸S­M¼#¸z´Mµi¸�Û�µ-´)íL¼x¼>ò " ñù ®Êú %�µ�¶�·#íiïtµ ì 6RºT¼#¸fä�¹�«Wµ�µi¸�«iÚO­jµi¹�Û#¹`¸z´I«@¬�½j¸oï�Ûxñ`µÃñ>«Hñ»Û�ñ$¼ ì «I6R¹»¸ ä�ï�¶:µ�µ�·>ò�Ù!µ�µiíÕÖT¹»¸�Û�µiíXµi¸�­jµ�µ�òiï�ñù ð ú Ü;µi¸�¸O¹�µHïD° ¶�·#íiïtµ ì ÞJº#¼#¸fä ¹�«Wµ�µH¸�«iÚK­kµi¹�Û#¹»¸M´I«;¬�½M¸�ï�Û�ñ`µÃñ>«Hñ»Ûxñ�¼ ì «;Þu¹»¸fä µ�µi¸�ÖT¹»¸�ÛE­ ­kµ�µ�òiï6ìCÛxÛxñ6´zµ�µH¸µi¸¥Öxµ ì µW¼>òu«iï�¼#Ù�Ù�µ ì ¹»¸z´�ºT¼#¸~­Ìº#µHíHó�·#¸�Û�µH¸u¹�«$Ù�µHï�µ�µH¸�ºT·C·#í�´�¼)¸z´zµHí�ºT¼)¸fÞ^Û�·C·#í!µ�µi¸�¬�¹ ® ì ºT¼#¸�2�ñõ Õ�ö Ñ ÷ÃøU{� V>û � ghQ8o 6 `!Q�Q�lµg ÿQ ÿQ8R � pvR�Y�~�z�Q�j ­DWP¦ ifRx¡�Q�e�img " ã Ä 6QÆ Y-QDY-Q�Q8oE¡�a�aq¿qrQ�g>cNafk_ghQ8o ­ Q8R�pv]wY!b�]]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!Y Wü ª Q�k_aR�Y-Q�k�]hghQ8o�Y�img � Q8R � pvR!Y-Q�k_Q8R�emifR 6 z8p y_R W�¦ ifR�efaoEjfg@b!pEg ¦+* � Y!img>pvR " jfQ�Q8R�Q8R � Q8o� R-a�afu�u�b!R�g�p|R�Y-Q:Y-Q�Q8oE¡�a�aqäe�ifR�b!pEg � efQ�k_¡�aR!Y-Q8R�pv]>q}Q�g>Q�Q8R � R-a�afu�u�b!R�g�p|R�Y-QDY-Q�Q8oE¡�a�aqemifR�b!pvg W�õ ifimkIY!pvgw¡³Q�ghQ � Q8R�gAY!imgIpvR " pEQ8Y!Q�kwu�ifY�g_b!]_]_Q8R � Q8R e�pvi 6 oEa�afu�g�~-cNimg@pvqru�ovp|^§Q�Q�k_gY!img 6 Q�Q8Rx]�^�`-Q8pvY�pvR-j]hu�b�R�g�pv] W

U\C V¶û � ghQ8o�Y!img¶pvR ä pEQ8Y-Q�k � pvR�Yse�ifR Þ Q�Q8R±iml�]hg_ifq�qrQ8ovpvR-jI`-Q�Q�lµg¶z8Y!Y W Y-Q�z�Q�iml�]hg_ifq�qrQ8ovpvR-jIefQ�k_¡�aR!Y-Q8Rpv]wqrQ�gAQ�Q8R�efa�afk_jifR-jfQ�kAemifR Þ e�p|i¢Q�Q8R�u�p y_o³e�ifR 2TW�Ý Q8Y-Q�k>gËcPQ�Q�g_ifo$~GaR-jfQ8o|p y � Þ ~�p|R�Y-Q:Y-Q�Q8oE¡�a�aq ä ªqrQ�g>cNafk_ghQ8o Þ pv]wY!ifRxpvR " qrQ�gAQ8o � ifimkAefQ�k_¡�aR!Y-Q8R�e�pvi¢Q�Q8R�u�ifYxY!img>R!pEQ�gwe�pvi Þ oEa�afu�g�~!pvq}qrQ�k�] �� ghQ8o � Q8R z8p yhRriml/]hg_ifq}q}Q8ovpvR-jfQ8RremifR Þ Q8Rr¡�Q8]_^�`-ab�c ä ª ã Ä Þ`ÆW Í ov] � Q8R pvR ä ª ã Ä ÞSÆ pvRrY-Q�z�Q8oEl/Y-QY-Q�Q8oE¡�a�aqäovpEjfjfQ8R � Y!ifR�pv]�Q�kwQ�Q8R�u�ifY�pvR�Y-Q�z�Q:Y-Q�Q8oE¡�a�aq W Í o|] � Q8R pvR efQ�k�]�^�`!pvo|oEQ8R!Y-Q@Y-Q�Q8oE¡�aqrQ8R �oEa�afu�e�ifR�b!pEg � R!ifimkAefa�afk_jifR-jfQ�kIe�ifR Þ ~!z�Q�j �  ~-z�aR!Y-Q�k Þ ififRxghQDY-a�Q8R � ifR!ifoEa�afj�oEafu�Q8R�cNQse�ifR�b!pEg R�ifimkwefa�afk_jifR!jfQ�k>e�ifR Þ ~-z�Q�j � ß ~�z�aR!Y-Q�k Þ ififR�ghQ:Y-a�Q8R W�¦ Q�z�QDefa�afk_jifR!jfQ�k�]wz8p y_R a�a � efQ�k_¡�aR!Y-Q8Rz�aR!Y-Q�k Þ ififR�ghQFY-a�Q8R W�¦ Q�z�Q±Y-k�pEQs]hg_b ��� Q8RxjfQ�efQ8R�ghQ�z8ifqrQ8R´Q�Q8R�u�ifY�c�ifimk Þ R!pEQ�gwgha�Q:¡�Q8`-a�afk_g W· u ifR!ifoEafjfQAcIp y{z�Q � ifRTcPafktY-Q8R�ififR-jfQ�gha�aR!Y�Y!imgNpEQ8Y-Q�k_QAiml/]hg_ifq}q}Q8ovpvR-j:emifR Þ Q8R pEQ8Y-Q�k_QAefa�afk_jifR!jfQ�kemifR Þ p|R " efQ�k_¡�aR!Y-Q8RTz8p y_RTY!a�afkNQ�Q8R u�ifY cNifimk Þ R!pvQ�g&afu�ovpEjfg W6� pEghQ�k�ifimk�Y�pv]PQ�k�a�a � Q�Q8R u�ifY c�ifimk

Page 46: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �!�

Þ R�pEQ�gwafuxovpEjfgwg_b�]_]hQ8R�pEQ8Y!Q�kwgâcNQ�Q�g_ifo)efa�afk_jifR-jfQ�k�]IemifR Þ�Wª a�afk�pvQ8Y-Q�k�gËcPQ�Q�g_ifo � R-a�afu!u�b!R�ghQ8RFaR-jfQ8ovp y � ififR Þ pv]�Q�k�Y!b!]�Q�Q8R±u�ifYFg_b!]_]hQ8R±Y-Q�z�QNgâcNQ�Q � R-a�afu!u�b�R�ghQ8Rc�ifimk Þ R�pEQ�gwafuxovpEjfg ��Þ pv]wY!b�]wjfQ�Q8Rx]_^t`-Q8pvY!p|R-j]hu�b!R�g � ghQ�jfQ8R!]hu!k�ifi � Wü � ghQ8o)Y!img Þ p|R ä Q�Q8R � pvR!Y ­ `-Q�Q�lµgAz8Y!Y W jfQ�Q8R�Q8R � Q8oEQDiml/]hg_ifq}qrQ8ovp|R-j¢e�ifR ­ efQ�k_¡�aR!Y-Q8Rxpv]wqrQ�gQ�Q8Rrefa�afk_jifR-jfQ�kNe�ifR Þ Y-a�afk�Q�Q8R�u�p y_o�emifR 2 W�¦ ifR�qra�Q�g�pvR " pvQ8Y-Q�k�u�ifYrg_b�]_]hQ8R 6 Q8R ­ e�p|i Þ oEafu�Q8R �Þ p|]>]_^�`!Q8pvY!pvR-j]_u�b!R�g W

õ Q�g�¡�Q8`�b!oEuDemifR � ghQ8ovovp|R-j C W Ê pv]�`-Q�g�Y!pEk_Q8^§g�Y!b!p|Y-Q8ovp y � `!a�QNcPQwR!imjififR}afl�Y-QNcPafk_ghQ8o 6 Q�Q8Rr]_^�`!Q8pvY!pvR-j]_u�b!R�gpv] Wfª a�afk±Q�Q8RçifR!Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�g Þ jififR¥cPQ R!i�aflwQ�kFQ�Q8R � pvR!Y ­ emifR Þ pv]:z8Y!Y W Q�Q8R¥iml/]hg_ifq}q}Q8ovpvR-je�ifR ­ ~³Y W c W z W�­ afl�Q�Q8R � R-a�afu!u�b�R�gwY!imgIg_p yhY!Q8R!] #F9QÙ�9xä U ­+V cPafk�Y!g>¡�Q�z�a�^t`�g�~Ge�pvi}Q�Q8R�Q8oEQ8qrQ8R�gAemifR 2efQ�k_¡�aR!Y-Q8R�pv]DqrQ�g:Q�Q8RÉefa�afk_jifR-jfQ�k±emifR Þ ~¶Q8RÉY!imgDp|]sQ�Q8R � R-a�afu!u�b!R�gsY!img:Q�Q8R¤o|imjfQ�kDR�b�q}qrQ�kDY!ifR Þ`-Q�Q�l�gwjfQ � k_Q�jfQ8R WP¦ pEgAovifimg_]_ghQ � ifRxifov]wefaoEjfg>cNafk�Y-Q8Rxb!pEghjfQ�z�a�^�`�g W ifimg ³�ýDþ Ð ­ Ò `!Q�g�ovifimj]hghQ¤R�b!q}qrQ�k�z8p yhR�emifR�Y-Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�b!pEg�Y-Q�efQ�k_z W Ä ­ ° �±Æ qrQ�g � Q�Q8R� R!a�afu!uGb!R�g�z8Y!Y W U ° ��V = 2 ~-cNifimk_¡Gp y Q�Q8R�iml/]hg_ifq}qrQ8o|pvR-jremifR ­ p|]�afl ­ z�Q8oEl»~!Y W c W z W

³NýDþ Ð ­ Òa®K��á Ü Ä .+Ð ­ Ò�°h��á Ü Ä .+Ð � Ò ; U ° ��V = 2 efa�afkIQ�Q8Rximl/]hg_ifq}qrQ8o|pvR-j emifR ­ afl ® ­×ÆLÆ ±¦ a�afk&Y!Q�z�QAovifimg_]hghQAq}afjfQ8ovp y � `-Q8Y!Q8R¢ghQ>]hu�ovpEg_]_Q8R±p|R ® ­ Q8R pv]�Q�Q8R}Q8^t`�ghQ@iml�]hg_ifq�qrQ8ovpvR-j+emifR ­ � k�p yhjfQ8RcPQ:Y!Q:k_Q8^�b-k�]�pEQ�efQ:b!pEg_Y-ktb ��� pvR-j

³NýDþ Ð ­ Ò�®K��á Ü Ä .+Ð ­ Ò�°h��á Ü Ä .+Ð � Ò ; U ­ ° ��V = 2CÆ °h��á Ü Ä ³NýFþ Ð Ò ; U ­ ° V = 0�ÆLÆ ±¦ Q�z�Q>k_Q8ovimg_pEQ>q�ifi � g&`!Q�g�qrafjfQ8ovp y � aqßY!Q ³NýDþ�£ c�ifimk�Y-Q8R¢g_p y_Y-Q8R!] ¦+* � ghQ>¡�Q�k_Q � Q8R!Q8R W�· u�`-Q�g�qraqrQ8R�gY!img #:9±Ù�9)ä U ­sV cPafk�Y!g±iml�jfQ8]_oEafghQ8Rçz8p y_R¤efaovjfQ8R!]¢Y-QTk�Q8^�b-k�]_pEQ Y-Q�c�ifimk�Y-Q8R ³�ýDþ Ð Ò efa�afk U ­ ° V = 0¡�Q � Q8R!Y�~ � ifR ³NýDþ Ð ­ Ò cPafk�Y!Q8Rr¡�Q�u�ififovY W�� pEg � ghQ8o|ovpvR-j C W Ê}U\C V efaoEjfg�Y�img Þ Q�Q8R}]_^t`-Q8pvY!p|R-jfu�b!R�g¶p|]¶Y W Q W ] W Yifov] ³NýFþ Ð ­ Ò)L .+Ð Þ Ò Wn pvQ�k�qrQ�Q5cPafktY-g´aR�Y-Q�k�]hg_ififR!Y�ifovjfafk�pEg_qrQ5efQ�k � k_Q�jfQ8R WÿÝ R�`-Q�g�ififR-jfQ�u�if]_ghQ ¦+* � £ Y-Q�Q8o¢cPafktY-g�ifovoEQ�Q8R¡�Q�u�ififovYKcNimg�R!a�Y!pvjçpv] efa�afkxY-QÉ]_^t`-Q8pvY!p|R-j]hu�b!R�ghQ8R�~AY W c W z W Y-Q .x£ ~ Û�6�»87f£ Q8R ³�ýDþ�£ jfQ�g_ifovoEQ8R Wì¦ Q]_^�`!Q8pvY!pvR-j]_u�b!R�ghQ8RTcNafk�Y-Q8RxpvR�Q�Q8R�efQ�k_z Wwþ jfQ�uGovifimg_]hg W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[ Z ê µ.¬j¼ ì µH¸h«iÚK­kµi¹�Û#¹»¸M´I«;¬�½M¸�ïtµi¸u¹`¸�«H¼#Ù�µi¸¥­M¼)¸z´zµH¸�Û�µ-´xí>¼�¼>ò� W@?�¸O¹�ï�¹�¼ ì ¹�«i¼xï�¹�µþ ®ÔÇ��=á/®��m� .+Ð B Ò�® Û�6�»87tÐ B Òa®�� efa�afk B ®��#°�CM°H±H±H±T° Ü�W

C W=ª a�Q�kAaR!Y!Q�k�]hg_ififR!Y-Qsk�Q8^�b-k�]_pEQ�efQsu�k_a�^§Q8Y�b-k_Q #D9QÙ�9xä U{� V b!pEg W· k_a�^§Q8Y�b-k_Q #F9QÙ�9xä U B�Vt�.+Ð B Ò�® ³NýFþÅÐ B Ò�® á_�=á � ® áaç4� Wª a�afkAifovovQ « = ³¹Ð B Ò Y-a�Q �

ifov] .+Ð « Ò�®K� �}Û�6�»87sÐ « Ò�® B � #F9±Ù�9)ä U «$V � ifo|] ³NýFþÅÐ « Ò}ü ³�ýDþ Ð B Ò ~!Y�ifR ³NýFþÅÐ B Òa® ³�ýDþ Ð « Ò Wifov] .+Ð « Ò�L�� � ifov] «�M® ÛG6L»H7tÐ B Ò�OQ8R .+Ð « Ò úS. Ð B Ò � ifov] .+Ð « Ò�ü ³�ýDþ Ð B Ò ~�Y�ifR ³NýFþÅÐ B Ò�® .+Ð « Ò W

Page 47: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��C Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

� W=ª a�afk B ®4CM°��M°H±H±H±T° Ü��Í ov] Û�6�»87sÐ B Ò M®��¢OQ8R ³�ýDþ Ð B Ò�L .+Ð Û�6�»87sÐ B Ò>Ò �>þ � ® þ JæÛ�6�»87tÐ B Ò WX R!Y #:9±Ù�9)ä U B�V ±

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\['Øù Q:¡�Q�u�ifoEQ8R�Y-Q:]�^�`-Q8pvY�pvR-j]hu�b�R�ghQ8R�pvR�aR!Y!Q�k�]hg_ififR!Y-QDjfk�ifiml�qrQ�g Í oEjfafk�pEg_qrQ C W �8C W

î î î î î

î î

× ×× ×

����

× ×× ×

����

ï ó

ð õ ñ ô ò

þ ® Ç��=á/®��m� . Ð B Ò�® Û�6�»87sÐ B Ò�®�� efa�afk B ®��#°�CM°H±H±H±Ô°�È W#:9±Ù�9)ä U{� VN��. U{� V ® ³NýFþ Ð �\Òa®��m�=á8®�CM±

« ®4C�� Û�6�»H7tÐ C2Òa®�� W#F9±Ù�9)ä U\C V���. U\C V ® ³NýFþÅÐ C2Ò�®4C��=á8®4�M±

« ®��m�« ®Ë�� Û�6�»87sÐ Ë2Òa®4C W

#D9QÙ�9)ä U�Ë VN�T. U�Ë V ® ³NýDþ Ð Ë2Òa®����=á/®K�k±« ®�C��« ®���� Û�6�»87sÐ �2Òa®Ë W

#D9QÙ�9xä U\� V��}. U\� V ® ³NýDþ Ð �2Ò�®K�-�6á/®ËM±« ®4C�� ³NýDþ Ð �2Òa®�C��« ®Ë��« ®þÈ�� Û�6�»87tÐ È!Ò�®4� W

#D9QÙ�9xä U�È VN��. U�È V ® ³�ýDþ Ð È!Ò�®Ë��=á�®4�M±« ®4C�� ³�ýDþ Ð È!Òa®4C��« ®4���

³�ýDþ Ð Ë2Òa®4C W« ®4���« ®þÈz±

« ®4��� Û�6�»H7tÐ �2Òa®�� W#F9±Ù�9)ä U\� V���. U\� V ® ³NýFþÅÐ �2Ò�®4���=á8®þÈz±

« ®��m�« ®K�-� Û�6�»87sÐ �IÒa®4� W

#D9QÙ�9)ä U�� VN�T. U�� V ® ³NýDþ Ð �IÒa® È��=á/®Ô�M±« ®��m� ³NýFþ Ð �IÒ�®��« ®�� W

³NýFþÅÐ �2Ò�®��#±« ®K� W

Û�6�»87sÐ B Òa®�� efa�afk B ®4C Q8R B ®4� � þ ® Ä�� ÆWB ® Ë �ÕÛ�6�»87sÐ Ë2Òa®4C�OQ8R ³�ýDþ Ð Ë2Ò�®4�¢L . Ð Û�6�»H7tÐ Ë2Ò>Ò�® . Ð C2Òa®�C �Tþ ®ÓÄ��#°�C ÆW

Page 48: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� ���

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[�Ð× µCï!ó�µ.¬k¼ ì µH¸ º#¼#¸ Û�µh«iÚK­kµi¹�Û#¹»¸M´I«;¬�½M¸�ïtµi¸ º#¼#¸4µ�µi¸Ô«H¼#Ù�µi¸¥­M¼)¸z´zµH¸�Û�µ�´)íL¼x¼>ò�Ù�µHï ëdì ´�·)í�¹�ï�Ù�µ�ðzñ ® ð ­kµ�µ�òiïÚ�·#Ù¹¬ ì µ_�x¹`ïtµH¹`ï ��U�� Viñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøn Q�gA¡³Q�cIp yh]Njifimg@ifR!ifoEa�afj�ififRxY!imgwemifR � ghQ8ovovpvR-j C W � W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö/[SÃ� p y " Q�Q8Rx]_ifq}Q8R!`!ifR-jfQ8R!Y!Qsjfk�ifiml�qrQ�gAq}pvR�]hghQ8R!]�gâcNQ�Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R Wi W ª a�aR�ififR´Y!img " q�pvR!]hghQ8R!]�gËcPQ�Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�`!Q�Q�lµgAY�pEQ+jfQ�Q8R´]_^t`-Q8pvY!p|R-j]hu�b!R�gNz8p yhR W¡ W�Á Q�Q�l�Q�Q8R�jfktifiml�q}Q�g Ü � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�~�c�ifimk_emifR�Q�k Ü�ã C ]_^�`-Q8p|Y!pvR-j]huGb!R�g�z8p y_R W

������� � �¶�I¢'�`�]�4�9���ý�t�&]�����}�`�&÷��3�±���K� ���]�t�)�L�`�Ý R�Y-Q�z�Qru�imktimjfk�ifiml&jififR¯cNQrb!pEg@e�ifR�Q�Q8R¯jfQ�k�pv^t`�ghQrjfktifiml " ®<U # °_à V Q8R�cApvovoEQ8RxcPQrY-Q¢]hghk_Q8R!j�]�ifqrQ8R £`!ifR-jfQ8R!Y!QD^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R U iml�jfQ � afk_g � ] W ] W ^ W V emifR " ¡�Q�u�ifoEQ8R W�ù Q±jfQ�¡!k�b!p � Q8RxY!ifimk_gha�Q±Q�Q8Rxemimk�pvifR�gIemifR¦+* � W�¦+* � efQ�k�Y-Q�Q8oEgPY-Q>jfk�ifiml�pvR¢jfQ�ktpv^�`�ghQA¡�aqrQ8R�~�ififR-jfQ�e�b!ovY}qrQ�g&Q�efQ8R�g_b-Q8ovQIifR!Y-Q�k�Q>u�p y_oEQ8R�~q}ifimkNY-Q�z�QY-Q�Q8oEjfk�iml�Q8RÉ`-a�Q�efQ8R¤R�pEQ�gsu�Q�kD]hQ�]hghk�Q8R-jx]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!Y�ghQ�z8p yhR W!ù Q8o&pv]D`-Q�g:z�a U � ghQ8o|ovpvR-j C W È V Y�imgDY-Q� R!a�afu!uGb!R�ghQ8R}e�ifRTQ�Q8RT] W ] W ^ W pvR}Y-Q�z�Q8ovl�Y-QIjfQ�k�pv^t`�ghQ@¡�a�aq � aqrQ8R � Y-QAq}Q�g ¦+* � jfQ8^§aR�]hghk�b-Q�Q�k�Y!QA¡�aqrQ8R¡�Q�e�imghghQ8R�Q8o � Q�Q8R�ififR�g_ifo�] W ] W ^ W ~!q}ifimkwcPQ+cNQ�ghQ8R�R-afjrR!pEQ�g�`-a�Q@Y!Q@aR�Y-Q�k_efQ�k�Y-Q8o|pvR-j:Q�k>b!pvghz8pEQ�g WP� a±¡³Q�emimgpvR ª a�afk_¡�Q�Q8ovY C W �8C Y-QTQ�Q�k�]hghQ ¡�a�aqóY-Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R �#°�CM°�� Q8R � ~�ghQ�k_cIp yho Ä�� Æ Q8R Ä�CM°��M°h� Æ Y-Q ] W ] W ^ Wz8p y_R � Y-QsgâcNQ�Q8Y-QD¡�a�aq¿¡�Q8]hg_ifimgAb!pvg�Y!Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R Ë Q8R � ~�Y!pEQspEQ8Y!Q�k>z�Q8oEl¶Q�Q8R�] W ] W ^ W z8p yhR W� p y ¦+* � cPafk�Y!Q8R�Y-QDuGp yhovQ8RTemifRxY!QDjfk�ifiml�efQ�k�Y-Q�Q8o|YxpvR 0 ° 9 ° º Q8R�¸ WNn Q�gA¡Gif]_pv]>pvY!Q�Q:aq<Q�Q8R�] W ] W ^ W afughQI]hu�afk_Q8R�pv]&`-Q�gPaR�g_Y!Q ��� Q8RTe�ifR�k_aR!Y-Q8R�~�aq}Y!img � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�Y!pEQ>ghafgPQ�Q8R�k_aR�Y-Q>¡�Q8`-afk_Q8RTpvR}Y-Q�z�Q8oEl/Y-Q] W ] W ^ W z8pEghghQ8R U z8pEQ>a�a � ª ktifimj C W �H� VtW Í ov]�cNQAb!pEghjififR}e�ifR 0 ~�Y!ifR}p|]�efaoEjfQ8R!] Q8q}q}i C W � Y-QwefQ�k_z W�9 R!pEQ�ge�ifR�¡�Q8ovifR!j U pvR 0 c�if]>ifo�Q�Q8R�u�ifY�~!Y!b!]�Q�Q8R�u�p yho³emifR 9 efa�Q�jfgIR!pEQ�g_]�gha�Q:efa�afkAY-Q:]hghk�Q8R-jfQD]_ifqrQ8R�`!ifR-j VtW� p y #  Y-Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R5e�ifR1Q�Q8RS] W ] W ^ W qrQ�gr¡Gp y{¡�Q8`-afk�Q8R!Y-Q�¡�a�aq ä  emifR 0rW3¦ ifR3p|]rY-Q�cPafk�ghQ8o �e�ifR ä  `-Q�g � R-a�afu!u�b�R�gsemifR ä  qrQ�gDY-Q � oEQ8p|R!]hghQ .�£ c�ifimk�Y-Q W�¦ Q}e�k�ifimj´pv]DR�bÉ`!a�Q}cNQ}z�a , R¤cPafk_ghQ8o �� b�R!R-Q8R�¡�Q�u�ifoEQ8Rxz�aR!Y-Q�k ä  z�Q8oEl�ghQ � Q8R!R-Q8R W@n Q�gspvY!Q�QFpv]AaqéY�pEg>ghQrY-a�Q8R´Y-a�afk+Y-QFovifimj]_ghQ .x£ c�ifimk�Y-Qe�ifR � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R�afu�Q�Q8Rxk_aR!Y-Q+ghQFz�a�Q � Q8R Wù Q:efa�Q�k_Q8Rx`!pvQ�k_efa�afk>Y!Q:efaoEjfQ8R!Y-Qs¡�Q�jfk�pvu!u�Q8R p|R �

6 U Þ�V pv]wY!Q:cPafk�ghQ8o�e�ifRxY-QDY-Q�Q8oE¡�a�aqäe�ifRxY-Q:] W ] W ^ W c�ifimk Þ ghafg>¡�Q8`-a�afk_g WÎ Ð Þ Òa® « Y W Q W ] W Y W ifov] � R-a�afu�u�b!R�g Þ ifov] «µ£ Y-Q � R-a�afu!u�b!R�gwpv]wiml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY W

¸��@ÎsÎ ¿D.�ä U Þ-V ®ÓÄ ­ = #é; Î Ð Þ Ò ú Î Ð 6 U ­+V Ò Æ¸��+ÎsÎ ¿D.�ä U Þ�V p|]�Y!b!]�Y-QAefQ�k_z W e�ifR � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R ­ z8Y!Y W8Þ R!pEQ�gPovimghQ�kPpv]&imlµjfQ8`!ifR�Y-Q8ovY}Y!ifR�Y-Q>cNafk_ghQ8oe�ifRxY-Q:Y-Q�Q8oE¡�a�aqäe�ifR�Y!QD] W ] W ^ W c�ifimk ­ gha�Q:¡�Q8`-a�afk�g W�æÐ Þ Ò�®K��á Ü Ä .+Ð Þ Ò�°A��á Ü Ä . Ð ­ Ò ; U Þ ° ­sV = º�J ¸ � ­ = ¸��@ÎsÎ ¿D.�ä U Þ-VuÆ °>��á Ü Ä �æÐ ­ Ò ; U Þ ° ­+V = 0�ÆLÆ ±

Page 49: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�f� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

¦ Q}cNifimktY-Q �æÐ Þ Ò p|]:Y!b!]s`-Q�gFq}pvR!pvq±b!qéemifR�Q�Q8R¤Y-ktpEQ�g_ifo�jfQ�g_ifovoEQ8R�~)c�ifimk_aR!Y-Q�kFa�a � �>£ jfQ�g_ifovoEQ8R � Y!pEgspv]Y!b!]AQ�Q8R´k�Q8^�b-k�]_pEQ�efQ±Y-Q ² R!pvg_pEQ W�ù QrqrQ�k � Q8R�ghQ�efQ8R!]@afu�Y�img U Þ ° ­+V = ºîJ ¸èY W Q W ] W Y W ifov] .+Ð ­ Ò ú4. Ð Þ Ò ~z�a�Y�img �æÐ Þ Ò jfQ8ovp y � pv]wififR��á Ü Ä .+Ð Þ Ò�°I��á Ü Ä . Ð ­ Ò ; U Þ ° ­sV =´àD� .+Ð ­ Ò ú¹. Ð Þ Ò$� ­ = ¸��@ÎsÎ ¿F.Rä U Þ�VuÆ °>��á Ü Ä �æÐ ­ Ò ; U Þ ° ­+V = 0�ÆLÆ ±ù Q¢z8b!ovoEQ8R´¡�Q�cAp yhz�Q8R´Y!img � Q�Q8R¯cNafk_ghQ8o¶e�ifR¯Q�Q8R�] W ] W ^ W pv]@Y W Q W ] W Y W ifov] �×Ð � Ò/® .+Ð � Ò Q8R�Y!img+efQ�k�Y-Q�k+ghafgY-Q�z�QD] W ] W ^ W Y!Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�¡³Q8`!afk_Q8R�Y!pEQsQ�Q�ktY-Q�kIY!ifR � z8p y_R�iml�jfQ8`!ifR!Y-Q8o|Y�Q8RxR!afj�R!pEQ�g>z8p yhR�p|R-jfQ8Y-Q�Q8ovYpvR�Q�Q8R�] W ] W ^ W�ù Q:z8b!o|oEQ8R�Y!pEg�Q�Q�k�]hgIpvR�Q�Q8R�efa�afk_¡�Q�Q8ovY�ovimghQ8R�z8pvQ8R W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[Qãå Q�Q8qÒY-Qsjfk�ifiml�b!pEg ª a�afk_¡�Q�Q8ovY C W �8C W:ù QF`-Q�¡!¡�Q8R ¡�p yw`-Q�g>efa�afk_c�ifimk_g_]>z�a�Q � Q8RxjfQ�z8pvQ8RxY!imgÎ Ð �\Òa®K�k° Î Ð C2Ò�®��#° Î Ð �2Òa®4�M° Î Ð �IÒa®4CM° Î Ð Ë2Òa®�� Q8R�Î Ð �2Òa®Ë Wù Q¢cPQ�ghQ8RÉY�img�~�ifov]@cPQ¢jfQ�¡!k�b�p � q}i � Q8R�emifR¯Y-Q¢cPQ�ghQ8R!]�^�`!imuÉY!img Ä�� Æ °�Ä�CM°��M°h� Æ °CÄÔË Æ Q8R Ä�� Æ Y-Qr] W ] W ^ Wz8p y_R�~-`-Q�g>efaoEjfQ8R!Y!QsjfQ8ovY-g �6 U{� V ®��#° 6 U\C V ®4�M° 6 U\� V ®4�M° 6 U�� V ®4�M° 6 U�Ë V ®þË Q8R 6 U\� V ®4� Wn pvQ�k�qrQ�Q:ovpEjfjfQ8RxY-QsefQ�k_z W������IX�å ªDU Þ�V e�if]hg ������IX�å ªDU{� V ®ÓÄ��#°�ËM°�� Æ ~ �����AX:å ªFU\C V ®ÓÄ��#°�CM°��M°h�k°�ËM°�� Æ ~ �����IX�å ªDU\� V ®ÓÄ��#°�CM°��M°h�k°�ËM°�� Æ ~�����IX�å ªDU�� V ®ÓÄ��#°�CM°��M°h�k°�ËM°�� Æ ~ � �����AX�å ªDU�Ë V ®åÄÔË Æ Q8R �����IX�å ªDU\� V ®ÓÄÔËM°�� ÆW¦ Q �>£ jfQ�g_ifovoEQ8R � b�R!R-Q8R�cNafk�Y-Q8R´¡�Q�k_Q � Q8R!Yxp|R�Y-QDefaovjfafk�Y-Q±cNifimk�p|RxY-Q � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R�cNafk�Y-Q8R�iml�jfQ8`!ifR £Y-Q8ovY�~-Y W c W z W pvR�Y-QsefaoEjfafktY-Q:emifR�Y-Q:Î £ jfQ�g_ifovoEQ8R ��æÐ C2Ò�®K��á Ü Ä .+Ð C2Ò�®K�k°h��á Ü Ä .+Ð �2Ò Æ ®�CM°h��á Ü Ä2Ç Æ ® � Æ ®4C M® .+Ð C2Ò � C p|]�jfQ�Q8R�cNafk_ghQ8o�emifR�Q�Q8Rx] W ] W ^ W�æÐ �IÒ�®K��á Ü Ä .+Ð �IÒ�®4�M°h��á Ü Ä2Ç Æ ® � °h��á Ü Ä �æÐ C2Òa®�C ÆLÆ ®4C M® .+Ð �IÒ � � pv]�jfQ�Q8R�cNafk_ghQ8o�emifR�Q�Q8R�] W ] W ^ W�æÐ �2Ò�®K��á Ü Ä .+Ð �2Ò�®4CM°h��á Ü Ä2Ç Æ ® � °h��á Ü Ä �æÐ �IÒa®�C ÆLÆ ®4C-® .+Ð �2Ò � � pv]NY-QIcNafk_ghQ8o³emifRTQ�Q8R�] W ] W ^ W Y!pEQ¡�Q8]hg_ifimgAb!pEg Ä��M°h�k°�C ÆW�æÐ �\Ò�®K��á Ü Ä .+Ð �\Ò�®��#°h��á Ü Ä2Ç Æ ® � °h��á Ü Ä �æÐ �2Òa®�C ÆLÆ ®��6® .+Ð �\Ò � � pv]NY-QIcNafk_ghQ8o³emifRTQ�Q8R�] W ] W ^ W Y!pEQifovoEQ�Q8R�b!pvg Ä�� Æ ¡�Q8]hg_ifimg W�æÐ �2Òæ®Ñ��á Ü Ä .+Ð �2Ò�®��M°h��á Ü Ä2Ç Æ ®�� °h��á Ü Ä2Ç Æ ®�� Æ ®���® .+Ð �2Ò � � p|]AY-QFcPafk_ghQ8o¶emifRxQ�Q8R�] W ] W ^ W Y!pEQifovoEQ�Q8R�b!pvg Ä�� Æ ¡�Q8]hg_ifimg W�æÐ Ë2Ò�®K��á Ü Ä .+Ð Ë2Ò�®ËM°h��á Ü Ä2Ç Æ ® � °h��á Ü Ä �æÐ �2Ò Æ ®�� Æ ®Ë-® .+Ð Ë2Ò � Ë pv]NY-QIcNafk_ghQ8o³emifRTQ�Q8R�] W ] W ^ W Y!pEQifovoEQ�Q8R�b!pvg ÄÔË Æ ¡�Q8]hg_ifimg W

ù Q:z8b!ovovQ8R�R�b�Y!Qs¡³Q�cNQ�k�pvR!jfQ8R�jififR�¡�Q�cAp yhz�Q8R W

Û ÕjÓ�Ó ��Z Ö�ãþ ·C·#í�¹�µ�Û�µiíNÖÔ¸�·C·\¬�¬�½j¸oï8Þ�´zµ ì Û)ï����æÐ Þ Ò)L .+Ð 6 U Þ-V Ò ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøù Q:¡�Q8]_^�`!ab�cNQ8RxY-QsefaovjfQ8R!Y-QDY-ktpEQsqrafjfQ8ovp y � `!Q8Y-Q8R�efa�afk �×Ð Þ Ò �

Page 50: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� ��Ë

i W��æÐ Þ Òa® . Ð Þ Ò � Y!ifR � b!R!R-Q8R cNQD]_^t`-k�p yhefQ8R ��.+Ð 6 U Þ-V Ò úS.+Ð U Þ�V Ò�® �æÐ Þ Ò W¡ W��æÐ Þ Òa® . Ð ­ Ò�ü .+Ð Þ Ò efa�afkAz�Q � Q�k_Q ­ Q8R Þ pv]>R�pEQ�g>ovimghQ�kAiml�jfQ8`!ifR!Y-Q8o|Y�Y!ifR 6 U ­+VtWqå b�jfQ8o|Y-g �

.+Ð 6 U ­sV Ò úS.+Ð ­ Ò�ü . Ð Þ Ò � aq}Y!img Þ pv]>R�pEQ�g>ovimghQ�kApv]wiml�jfQ8`!ifR!Y!Q8ovY�Y!ifR 6 U ­sV ~!jfQ8ovY-g 6 U Þ�V ® 6 U ­+VtWõ ifimkIY!ifR � b!R!R!Q8RTcNQD]_^t`-k�p yhefQ8R ���æÐ Þ Ò�® . Ð ­ Ò)L .+Ð 6 U ­+V Òa® .+Ð 6 U Þ�V Ò W

^ Wxn Q�gAovifimg_]hghQFjfQ�e�ifo�p|] ���æÐ Þ Òa® �æÐ ­ Ò�ü .+Ð Þ Ò qrQ�g U Þ ° ­+V = 0rW· q<Y�pEg�jfQ�e�ifo)ghQ:¡�Q�cAp yhz�Q8R�u�if]_]hQ8R�cNQDpvR!Y�b!^§g_pEQsR!ifimkAY-Qsc�ifimk�Y-QFÎ Ð Þ Ò gha�Q WÍ ov]wÎ Ð Þ Òa®�� ~�Y!ifR�pv]�Q�kIjfQ�Q8R�Q8R � Q8ovQ ­ qrQ�g U Þ ° ­+V = 0 ~!z�a�Y!img>jfQ�emifo)i¢afl�¡�emifR�gha�Q�u�if]_]_p|R-jpv]�~fc�ifimk_efa�afk�k_Q�Q8Y!]&pv]¶¡³Q�cNQ�z�Q8R}Y!img �æÐ Þ Ò�L . Ð 6 U Þ-V Ò W�ª Q�k_efaoEjfQ8R!]�¡�Q8]_^t`-ab�cPQ8RrcNQ>Y-QwpvR!Y�b!^§g_pEQ�]hg_imu W· q}Y�img U Þ ° ­+V = 0 jfQ8ovY!gAÎ Ð ­ Ò�ü Î Ð Þ Ò W&¦ b!]wefa�afk ­ jfQ8ovY-g>`!Q�g>oEQ8q}q}i¢efaoEjfQ8R�]AY-Q:pvR�Y!b!^§g_pEQ�efQ�k £aR!Y-Q�kt]hghQ8ovovpvR!j-~�z�a�Y!img �æÐ ­ Ò�L . Ð 6 U ­sV Ò W:å b�z8p y_R�Q�k>gâcNQ�QFqrafjfQ8o|p y � `-Q8Y-Q8R �Oafl�cPQ8o 6 U ­sV ® 6 U Þ�V ~!Q8RxY!ifR�jfQ8ovY-g ���×Ð Þ Ò�® �æÐ ­ Ò)L . Ð 6 U ­+V Ò�® .+Ð 6 U Þ-V Ò WOafl�cPQ8o 6 U ­sV ® ­ ~�Q8R�Q�kAjfQ8ovY!g ���×Ð Þ Òa® �æÐ ­ Ò�L . Ð 6 U ­sV Òa® .+Ð ­ Ò)L .+Ð Þ Ò�L . Ð 6 U Þ-V Ò W

ÀfÕ�Á�Ï�Í»Î5Z Ö>Øëdì « �uÛ�µ�¶�·#íiïtµ ì ¹�«-º#¼#¸^µ�µH¸�«Hñ>«Hñ»ÚÔñE�:Û�¼#¸R´zµ ì Û)ï���æÐ � Ò�® . Ð � Ò ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãø· q}Y!img � Y-QscPafk�ghQ8o)pv]�emifR�Q�Q8R�] W ] W ^ W ~Gpv] 6 U ��V ® � ~!z�a�Y!img>cNQ � b�R!R-Q8R�]_^t`-k�p yhefQ8R ��æÐ � Ò�L .+Ð 6 U ��V Òa® .+Ð � Ò)L �æÐ � Ò W&¦ b!] �×Ð � Òa® .+Ð � Ò Wè�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[�[�E¸�·C·%¬'¬�½j¸oï��{¹�«EÛ�µE¶�·#íiïtµ ì ºT¼#¸^µ�µi¸�«îï�íXµi¸z´é«H¼#Ù�µi¸¥­j¼#¸z´zµH¸�Û�µ,Ú�·#Ù¹¬j·#¸�µH¸oï=Ûxñ�µCñá«iñ`Ûxñ��æÐ � Òa® .+Ð � Ò ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãø· u�jfk_aR!Y�e�ifR�¡�a�efQ8R!]hg_ififR!YxjfQ�efaoEjTpv]w`!Q�gwefaovY-a�Q8R!Y-QsghQ:¡�Q�cAp yhz�Q8R�Y!img �æÐ � Ò�® . Ð � Ò pvqru�ovp|^§Q�Q�k_gwY!img �Y-Q+cPafk�ghQ8o�pv]�emifR�Q�Q8R�] W ] W ^ WAª Q�k�aR!Y-Q�k�]hghQ8o�Y�img �×Ð � Òa® .+Ð � Ò ~�Y!img � ovpvjfg�p|R Y!Q:] W ] W ^ W "  ®ßU #  °_à  V qrQ�g¡�p yh¡�Q8`-afk_Q8R!Y-QI¡�a�aq ä  emifR 0 ~!Q8R�Y�img 6 M® � Y-QscNafk_ghQ8o�pv]>e�ifR ä  WÝ R ä  pv]NQ�k>Y!b!]NQ�Q8R�u�ifY Ú Â emifR 6 R�ifimk � qrQ�g�u�p y_oEQ8RTe�ifR 0rW�Ý R�efQ�k_¡�ifR�Y q}Q�g>Y-Qs]hghk_Q8R-jfQs]_ifqrQ8R�`!ifR-jpv]PQ�k�p|R "  Q�Q8R u�ifY Ú ß e�ifR � R!ifimk 6�WP· q}Y!img 0 jfQ�Q8R � k�pvR!jfQ8R�¡�Q�emimgP¡�Q8`-afk_Q8R R!pEQ�gNifovoEQIu�p y_oEQ8R}emifR Ú ßghafg 0rW�� Q8]_^t`-ab�c�R�b�aR�Y-Q�k>ifovoEQsqrafjfQ8ovp y � Qsu�ifY!Q8R�pvR "  e�ifR � R!ifimk 6 Q�Q8R�u�ifY�Y!imgwz�a�ovifR!j¢q}afjfQ8ovp y �u�p y_oEQ8R e�ifR 0 � pvQ8]hgwQ8RxR-a�Q8q<Y!imgwcNQ�Q�k Ú ß �

Ú�ß ® Ð � ® Þ � ° Þ Â °H±H±H±�° Þ Ý�¼  ° Þ Ý °H±H±H±�° Þ#¬ ® 6 ÒqrQ�g U ÞIÝ�¼  ° Þ9ÝâV Y!QsQ�Q�k�]hghQDuGp yho³emifR Ú ß Y!pEQsR!pEQ�gwghafg 0 ¡�Q8`-a�afk_g W&¦ ifR�¡�Q8`-a�afk_g U ÞIÝ�¼  ° ÞIÝâV ghafg º�J ¸ U ifov]U ÞIݵ¼  ° ÞIÝâV = 9 ~�Y!ifR�pv]PQ�k�a�a � Q�Q8R u�ifY�pvR 0 emifR � R!ifimk Þ9Ý Q8R R!Q8qrQ8R cPQsY!pEgPu�ifY aq}Y!img�`-Q�gwovifR-jfQ�k�Y-Qu�p y_oEQ8R e�ifR 0 efaoEjfg VtWPX k>jfQ8ovY-g>R�b ��æÐ � Òa® �×Ð Þ � Ò ú��æÐ Þ Â Ò úþýHýHýOú��×Ð Þ Ý�¼ Â Ò Q8R .+Ð Þ Ý Ò�ü . Ð � ÒU cNifR�g Þ9Ý q}a�Q�gFQ�Q�k�Y-Q�k±¡³Q�z�a�^�`�gDz8p yhR¥Y!ifR � ® Þ � ° Þ Â °H±H±H±�° ÞIݵ¼  VtW´· q}Y!img ÞIÝ =�"  pv] 6 U ÞIÝ$V ® 6 ~�Y!b!]Î Ð 6 U Þ9Ý$V Òa® Î Ð 6 Ò�L Î Ð ÞIÝ�¼ Â Ò ~!z�a�Y!img ÞIÝ = �������AX:å ªDU ÞIÝ�¼  VtW&n pEQ�k�b!pEg�efaoEjfg ��æÐ Þ9Ý�¼ Â Ò úS.+Ð ÞIÝ Ò}ü . Ð � Ò�® �æÐ � Ò ú��æÐ ÞIÝ�¼ Â Ò � ghQ�jfQ8R!]hu!k�ifi � W· R-z�QsefQ�k_aR�Y-Q�k�]hghQ8ovo|pvR-jrY!img 6�M® � pv]AY!b!]�aR�y_b!pv]hg�~�c�ifimk�qrQ�Q±`-Q�gw¡�Q�cAp y_]�jfQ8oEQ�efQ�k�Y�pv] W

Page 51: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

· qîY�ififY-cPQ�k � Q8ovp y � �æÐ Þ Ò ghQ � b!R!R-Q8R}¡³Q�k�Q � Q8R-Q8R�qra�Q�ghQ8RTcPQIefa�afk ­ qrQ�g .+Ð ­ Ò ú¹. Ð Þ Ò � b!R!R-Q8R�R!imjififRafl ­ = ¸��@ÎsÎ ¿D.�ä U Þ-V ~!Y W c W z W Y!img . Ð ­ Ò úS.+Ð Þ Ò Q8R Þ pv]�Q�Q�k�Y!Q�kAimlµjfQ8`�ifR!Y-Q8ovY�Y�ifR 6 U ­+VtW� Q�gIY�ifimk_gha�QrY-Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8Rxz�a�Y!k�i�z�Q±¡�Q�z�a�^t`�g+cNafk�Y-Q8R´afu´Q�Q8R «iï�¼%¬kµ ì ÙNW+¦ Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R�¡�ovp y{efQ8R`!pEQ�k_afuç]hg_ififRçghafg_Y!imgrY-Q�cNafk_ghQ8oNemifR¥`�b!R��fY!Q�Q8oE¡�a�aq��xcPafktY-g±iml�jfQ8`!ifR!Y!Q8ovY�~�Y W c W z W ghafg_Y�img±efa�afk¢Q�Q8R� cNafk�Y-g�aR�g_Y-Q � g�Y!img �æÐ � ÒW® .+Ð � Ò Wd· uKY!imgTqraq}Q8R�g cPafktY-Q8RSY-Q´¡�aHefQ8R!]hghQ � R!a�afu!uGb!R�ghQ8RSe�ifR ÙghafgDQ8R¥qrQ�g � R-a�afu!u�b!R�g � p|R�Q�Q8R¥] W ] W ^ W jfQ8]hghafu!g W�¦ Q�ghQ8]hg±afl�Q�Q8R � R-a�afu!u�b!R�gsghafg Ù ¡�Q8`-a�afk_g � ifRçpvR��U{� V cNafk�Y-Q8R b!pEghjfQ�efa�Q�k�Y�Y-a�afkPghQ�efQ8R�]PQ�Q8R�imk_kti © Ù � qrQ�g�^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R � afl � ¡Gp y�ghQ@`-ab�Y-Q8R�~�c�ifimk_¡�p yÙ6�IÐ Þ Òa®�� Y W Q W ] W Y W ifov] Þ = Ù�W�n pEQ�k�q}Q�QApv]�`-Q�g&R�pEQ�g�qrQ�Q�kPR!a�Y!pvj+Y!QAÎ £ cNifimktY-Q8RrQ§¨�u�ovpv^�pEQ�g�¡Gp y¶ghQA`!ab!Y-Q8R W¦ Q:¡�Q�k_Q � Q8R!pvR-j¢emifR �æÐ Þ Ò efQ�ktoEa�afu�g>R�b�ifo|]wefaoEjfg �� W Í ov] Þ efa�afkI`!Q�g>Q�Q�k�]hgwcNafk�Y-g>¡�Q�z�a�^�`�g ���æÐ Þ Ò � ® . Ð Þ Ò WC W Í ov]wcNQ U Þ ° ­+V ¡�Q � p y � Q8R�Q8R .+Ð ­ Ò úS. Ð Þ Ò � ifov] Ù � Ð ­ Òa®�� Q8R . Ð ­ Ò�ü �æÐ Þ Ò ���×Ð Þ Ò � ® .+Ð ­ Ò W� W Í ov] ­ cNafk�Y-gIimlµjfQ8`!ifR�Y-Q8ovY�Q8R Þ ® Ú Î ¿×º�Ð ­ Ò � ifov] �æÐ ­ Òfü �æÐ Þ Ò ���æÐ Þ Ò � ® �æÐ ­ Ò Wn Q�g+¡�aHefQ8R�]hg_ififR!Y-QroEQ8pvY!gAghafgs`-Q�g@efaoEjfQ8R!Y-QrifoEjfafk�pvg_qrQ W Í ifR¯`-Q�g+Q8pvR!Y!QDemifR�`!Q�g@ifoEjfafktpEg_qrQ¢`-Q�Q�lµg+efa�afkQ�Q8R � R-a�afu!u�b!R�g Þ `-Q�g&jfQ�g_ifo�¸ ý��ÓÚCÐ Þ Ò Y-QIcNifimktY-Q í Y W Q W ] W Y W ifov] Þ p|R}Y-Q í�£ Y-Q@]hghk_Q8R-j±]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y-Q^§aqru�aR-Q8R�gwz8pEg W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[zê ê µ.¬j¼ ì ¹`¸z´é«iï�íLµH¸z´C«i¼#Ù�µH¸¥­M¼#¸z´Mµi¸�Ûzµ!Ú�·)Ù¸¬k·#¸�µi¸�ïtµi¸J¹`¸uµ�µi¸R´zµHí�¹�ÚK­Mïtµ;´xí>¼�¼>ò� W@?�¸O¹�ï�¹�¼ ì ¹�«i¼xï�¹�µÙ ® Ç��=á/® í ®��m� . Ð B Ò�® �æÐ B Òa® Ù � Ð B Ò�®��j° B ®��#°�CM°H±H±H±�° Ü�W

C W=ª a�afk B ®��#°�CM°H±H±H±T° Ü��ifo|] . Ð B Òa®�� � efa�Q�j B ¡�aHefQ8R!ififRxafu Ù gha�Qf~ Ù6�IÐ B Ò�®�� Q8Rxefa�Q�kAY!Q:u!k_a�^§Q8Y!b-k_Q #D9QÙ�9xä U B�V b!pEg W

· k_a�^§Q8Y�b-k_Q #F9QÙ�9xä U B�Vt�.+Ð B Ò�® �æÐ B Òa® á��=á � ® áaç�� Wª a�afkAifovovQ « = ³¹Ð B Ò Y-a�Q �

ifov] .+Ð « Ò�®K� � efa�Q�j « ¡�aHefQ8R!ififRxafu Ù gha�Q � Ù6�LÐ « Òa®��m� #D9QÙ�9)ä U «$V �ifov] �æÐ « Ò�ü �æÐ B Ò ~�Y�ifR �æÐ B Òa® �æÐ « Ò W

ifov] .+Ð « Ò�L�� � ifov] .+Ð « Ò úS.+Ð B Ò�° Ù � Ð « Òa®�� Q8R .+Ð « Ò}ü �×Ð B Ò ~GY!ifR �æÐ B Òa® .+Ð « Ò WÍ ov] �æÐ B Òa® . Ð B Ò �i Wx¦ a�Q:efa�afkIifovoEQ � afu Ù emifR�¡�aHefQ8R�iml¶ghafgAQ8R�qrQ�g B `-Q�g>efaoEjfQ8R�Y-Q �

`!ififo � emifR Ù iml»~ Ù � Ð � Ò�®�� Q8R´¸ ý�� Ú�Ð � Ò�® í³W¡ W�í�� ® í ç�� WX R!Y #:9±Ù�9)ä U B�V ±

Page 52: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �zÈ

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[)úå Q�Q8q cPQ�Q�k@Y-Qsjfk�ifiml�b!pEg ª a�afk_¡�Q�Q8ovY C W �8C WÙ ®ÔÇ��=á�® í ®��m� .+Ð B Ò�® �æÐ B Òa® Ù]�LÐ B Òa®��j° B ®��#°�CM°H±H±H±8°�� WB ®��m� Ù ®ÓÄ�� Æ � Ù6�IÐ �\Ò�®��#±

#F9QÙ�9xä U{� VN��.+Ð �\Òa® �æÐ �\Òa®��m�=á8®4C�� « ®���� Ù ®ÓÄ��M°8� Æ ��� Ù6�LÐ �2Òa®��#±#D9QÙ�9xä U\� V��}.+Ð �2Ò�® �æÐ �2Òa®�C��=á/®4��� « ®��-� Ù ®ÓÄ8�k°��M°8� VuÆ � Ù � Ð �IÒa®��#±#D9QÙ�9)ä U�� VN�T. Ð �IÒa® �×Ð �IÒ�®4���=á/®��-� « ®4C�� Ù ®ÓÄ�CM°h�k°��M°8� VuÆ � Ù � Ð C2Òa®��#±#D9QÙ�9)ä U\C Vw��. Ð C2Ò�® �æÐ C2Ò�®K�-�6á8®þË�� « ®4��� �æÐ C2Ò�®4CM±ji}efQ�k�Y-Q�kIq}Q�g #D9±Ù�9)ä U�� VN� �æÐ �IÒa®4CM±

jirefQ�ktY-Q�kAqrQ�g #F9±Ù�9)ä U\� V�� aq}Y!img �æÐ �2Òa® .+Ð �2Ò � k�p yhjfQ8R�cPQ �Ù ® Ä��#°��M°h� Æ � Ù � Ð C2Ò�®���� ¸ ý�� Ú�Ð C2Ò�®��m�Ù ® Ä��#°�� Æ � Ù6�LÐ �IÒ�®���� ¸ ý��ÓÚCÐ �IÒa®��m�Ù ® Ä�� Æ � Ù6�LÐ �2Òa®4��� ¸ ý��ÓÚ�Ð �2Ò�®��m� í ®4CM±ji}efQ�ktY-Q�kAqrQ�g #D9QÙ�9)ä U{� VN� « ®��-� aq}Y!img �æÐ �\Òa® . Ð �\Ò � k�p yhjfQ8R�cNQ �Ù ® Ç�� Ù � Ð �\Òa®���� ¸ ý�� Ú�Ð �\Òa®4C�� í ®4�M±

B ® Ë�� Ù ®ÓÄÔË Æ � Ù6�IÐ Ë2Ò�®��#±#F9QÙ�9xä U�Ë VN��.+Ð Ë2Òa® �æÐ Ë2Òa®þË��=á8®4��� « ®��m� « ®4C�� « ®4��� Ù ®ÓÄÔËM°�� Æ � Ù6�LÐ �2Ò�®�� W#D9QÙ�9xä U\� V��}.+Ð �2Ò�® �æÐ �2Òa®����=á/®þÈ�� « ®�C�� aq}Y!img �æÐ �2Òa® . Ð �2Ò � k�p yhjfQ8R�cNQ �Ù ® ÄÔË Æ � Ù � Ð �2Òa®4��� ¸ ý��ÓÚ�Ð �2Ò�®4��� í ®K�k±ji}efQ�ktY-Q�kAqrQ�g #D9QÙ�9)ä U�Ë VN� aq}Y!img �æÐ Ë2Ò�® .+Ð Ë2Ò � k�p yhjfQ8R�cPQ �Ù ® Ç�� Ù6�IÐ Ë2Òa®���� ¸ ý�� Ú�Ð Ë2Òa®K�-� í ®ËM±

¦ QD]hghk_Q8R-j}]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y-Q:^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R�z8p y_R � ¸  ®ÓÄ�CM°h�k°�� Æ � ¸ ß ®åÄ�� Æ � ¸ É ®ÓÄ�� Æ Q8R´¸ � ®ÓÄÔË ÆW

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[ Zëdì ´�·#íî¹`ï�Ù�µ�ðzñ ®f² ­jµ�µ�òiïqÚ�·#Ù¹¬ ì µ��)¹�ïtµi¹�ï ��U Û�V��A¶�¼x¼#íCói¹ ®]Û ®K��ç � U Ü °h� Viñõ Õ�ö Ñ ÷Ãø� pvg � ghQ8ovovp|R-j C W � efaovjfg@Y!img�~³z�aR!Y-Q�k+Y-Q:¡�Q�cNQ�k � pvR-jfQ8RxififR � ~ Ù Q8R Ù � qrQ�Q±ghQFghQ8ovovQ8R�~�Y-Q±^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg��U Û�V pv] W+¦ Q±¡�Q�cPQ�k � pvR!jfQ8R´ififR � z8p yhR � ��U Ü�V ¡�p yIY!QDQ�Q�k�]hghQ¢gha�Q � Q8R!R!pvR!j pvR�]hg_imu ��� ]hg_imu � jfQ�Q�lµg+efa�afk`-Q�gwghafg_ifoEQ±ifoEjfafk�pEg_qrQ ��U�� V Q8R�]hg_imu Ë���U Ü�VtW ª afg_ififo)jfQ�Q�lµg@Y!pEg ��U Û�V efa�afkI`-Q�gAcPQ�k � ififR �DWª a�afkF`-Q�gscPQ�k � ififR Ù Q8R Ù6� jfQ8ovY-g:`-Q�gsefaoEjfQ8R�Y-Q W¢Ý Q8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�g+cPafktY-g ÿQ ÿQ8R�q}ififo�afu Ù jfQ�z�Q�g:Q8RQ�kAa�a � ÿQ ÿQ8R�q}ififo�imlµjfQ8`!ififo|Y � pvQ8Y-Q�k � R-a�afu�u�b!R�g � k�p y{jfg>¡Gp ywp|R!pEg_pvifovp|]_img_pEQ+Y-Q Ù � £ c�ifimk�Y-Q � ~GY!ifRxz�a�Y-kti}`-Q�g¡�Q�k_Q8p � gNcNafk�Y-g>Y!Q:cNifimktY-Q � Q8R�ghQ8R!]�oEafghghQf~GR!ifY�img>`-Q�g>emifR Ù pv]>iml�jfQ8`!ififovY�cPQ�Q�k@Y-Q:c�ifimk�Y-Q � Wª Q�k�Y-Q�kscNafk�Y-g@efa�afkFpEQ8Y-Q�k_Q±u�p y_o U Þ ° ­+V pvR¯]hg_imu � ¡¯jfQ�ghQ8]hgDafl Ù6�IÐ ­ Ò�®ä� W±¦ Q¢ghafg_ifoEQ}`!a�Q�efQ�Q8ov`!Q8pvY�cPQ�k �ififR Ù Q8R Ù6� pv]wY!b!] ��U Ü�VtW

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö/[Qà� Q8]_^�`-ab�cÑQ�Q8RxjfQ�k�pv^t`�ghQD]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y-Qsjfk�ifiml " Wª a�aR�ififR´Y!img " ]hghk�Q8R-j�]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!Y�pv]AY W Q W ] W Y W ifov]ApEQ8Y-Q�k_Qsu�p yho³emifR " ghafgIQ�Q8R�k_aR!Y-Qs¡�Q8`-a�afk_g W

Page 53: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�'� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

�������"! ���}¢f�L�S¢��`�X Q8Rçu!k_a�^§Q8Y!b-k�Q Y!pvQ�emifi � qra�Q�g¢cPafktY-Q8R5b!pEghjfQ�efa�Q�k�Y1pv]¢`-Q�gr]hafk_ghQ�k_Q8RçemifR5Q�Q8R1ififR�g_ifo>jfQ�g_ifovoEQ8R WÉõ Q�g]hafk_ghQ�k_Q8RT¡�Q8Y-a�Q8oEQ8RrcNQ@Y!imgNY-a�afkN`-Q�kt`!ififovY}efQ�k�cApv]_]hQ8o|pvR-jsemifR�gËcPQ�Q@jfQ�g_ifovoEQ8RTQ�Q8R�ovp y_]hg�aR�g_]_g_ifimgwe�ifR R!pEQ�g £Y!ifoEQ8R!Y!Q@jfQ�g_ifo|oEQ8R W&¦ Q:afu�Q�k�img_pEQ8]AY!pEQ+¡�p yw`-Q�gA]hafk_ghQ�k�Q8R�qrafjfQ8R�cNafk�Y-Q8Rxb!pEghjfQ�efa�Q�k�Y�z8p y_R �U{� V gâcNQ�QDjfQ�g_ifo|oEQ8R�efQ�k_jfQ8o|p y � Q8R�Q8R�¡�Q�u�ifoEQ8R�cNQ8o � QDY-Qsjfk_a�afg_]hghQ±pv] �U\C V gâcNQ�QDjfQ�g_ifo|oEQ8R�efQ�k_cIpv]_]hQ8oEQ8R Wù QIjififR�b!pvg�e�ifRTQ�Q8R imk_k�i ©}à q}Q�g . R!pvQ�g £ jfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y-Q@jfQ�g_ifovoEQ8R à Ð áGÒ�°oá8®��#°�CM°H±H±H±Ô° .¥W Í ifR `-Q�gPQ8pvR!Y-Qe�ifRDQ�Q8RD]hafk�ghQ�Q�k�qrQ�g_`-a�Y-QPq}a�Q�g¶`-Q�g�imk_kti © jfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y±z8p y_R�~�Y W c W z W à Ð áGÒ ú à Ð áXç��\Ò�°oá/®��#°�CM°��M°H±H±H±Ô° .§ã � W

ù Q � b!R!R-Q8RçaR!]}iml�e�k�imjfQ8R3c�img�Y-Q�¡�Q8]hg}qrafjfQ8o|p y � Q�^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg¢efa�afkTQ�Q8R3]hafk_ghQ�Q�ktqrQ�g_`-a�Y-Qxpv] W Í ov]cPQFifovoEQ�Q8R�gËcPQ�Q±Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R´q}afjfQ8R�efQ�k_jfQ8ovp y � Q8RxQ8R�Q�efQ8R�g_b-Q�Q8o)efQ�k�cApv]_]hQ8ovQ8R�~!Y!ifR�pv]AQ�Q8Rx]hafk�ghQ�Q�k�qrQ�g_`-a�Y-Qefa�afksghQr]hghQ8o|oEQ8R¯ifov]@Q�Q8R¯¡�pvR!ifpEk�Q:¡�a�aq W:X Q8R¯pvR�cNQ8R!Y!pvj � R-a�afu�u�b!R�g � b!R!R-Q8R´cNQ¢`!Q�g+o|im¡³Q8o U`áX° B�V jfQ�efQ8Rifov] à Ð áGÒ Q8R à Ð B Ò cNafk�Y-Q8R´efQ�k_jfQ8oEQ � Q8R W@¦ Q±ovp|R � Q�kIY-Q�Q8ov¡³a�aq<aR�Y-Q�k@Y�pEg � R-a�afu�u�b!R�gA]hghQ8oEg@Y!ifRxefaovjfQ8R!Y-QefQ�k_jfQ8ovp y � pvR-jfQ8R�efa�afkIY!pvQDqra�Q�ghQ8RxcNafk�Y-Q8RxjfQ8q}ifi � g+pvR�`!Q�g>jfQ�e�ifo à Ð áGÒ�ü�à Ð B Ò Q8RxY-Q:k�Q8^�`�ghQ�k+Y!Q�Q8oE¡�a�aq`-a�afk_gF¡Gp yF`-Q�g±jfQ�e�ifo à Ð áGÒ � à Ð B Ò W Í ov]±Y-Q:y_b!pv]_ghQ ]hafk�ghQ�k�pvR-j¯pv]FjfQ�efaR!Y-Q8R�~NY!ifR¤z8p yhRçcNQ � ovifimk¢Q8R5Y!img¡�Q8`-a�afk�gA¡�p y>Q�Q8R�¡�ovifY´emifR�Y!QD¡�a�aq Ws· q�Y!imgAQ�k .$# qrafjfQ8o|p y � Q±efaoEjfafk�Y!Q8]IemifR �#°�CM°H±H±H±Ô° . z8p yhR�~³qra�Q�gY-Q�¡�a�aq q}pvR�]hghQ8R!] .�# ¡GovifY-Q�k_Q8R5`-Q�¡!¡�Q8R W¤Ý Q8Y-Q�k�Q�p|R�efa�Q�krjfQ�Q�lµgTY!ifR5Q�Q8R5u�ifY5emifR5cPafk_ghQ8oAR!ifimkrQ�Q8R¡�ovifY W Í ov] ß Y-Qs`-a�afjfghQsemifR�Y-Q+¡�a�aqäpv]�~-Y!ifR�z8p yhR Q�k>Y!b!]wq�i�¨�pvq�ififo C&% ¡GovifY-Q�k_Q8R�~�z�a�Y!img>qra�Q�gwjfQ8ovY-Q8RC % L .$#EW&n pvQ�k�b!pEg�efaoEjfg

ß ® «D�þ)ß C % L «D�Ô¾)ß�.�# L «D�Ô¾)ß Ä . C Æ(' ) ® �C .�«D�þ)ß

.C ® �

C . Ä «D�Ô¾)ß�. ã � Æ ®+*:U .�«D�þ)ß�.�V ±ù Q}z8b!ovovQ8R�p|R�Y-Q�z�Q}u�imk�imjfktifimlNQ�Q8R¤e�pvQ�k_g_ifo�]hafk_ghQ�Q�k�q}Q�g_`-a�Y!Q8R�¡�Q8]hu!k_Q � Q8R�qrQ�gFY-Q}R!ifqrQ8R¥ê ½oóÃó ì µÑ«i·)íîï��?�¸¥«HµHíîï�¹�·#¸�«i·)íîï��-,^µií�´zµ´«H·#íîï Q8R/. ½j¹�ÚOÖ׫H·#íiï/Wõ10 Â�Â8Í`Õ�øCÏoÐÔÒ� b-¡!¡�oEQ�]_afk_gTpv]TY-Q�ab!Y�]hghQxQ8R¹]_pvqru�Q8ov]hghQ�q�ifR!pEQ�g�emifRS]_afk_ghQ�k_Q8R Wù Q�z�Q�ghghQ8RK¡�p y}Y-Q�z�Q�q}Q�g_`-a�Y!Qx`-Q�g� ovQ8pvR!]hghQ¢Q8oEQ8qrQ8R�g:afuÉuGovifimg_] à Ð �\Ò Q8R¤`-Q�kt`!ifoEQ8R¯Y!ifRÉY-Qru�k_a�^§Q8Y�b-k_Qrefa�afkDY-QrQ8oEQ8qrQ8R�ghQ8RÉemifRÉ`-Q�gFimk_k�i ©à Ð C2Ò�°_à Ð �2Ò�°H±H±H±#°_à Ð . Ò W+¦ Q±u!k_a�^§Q8Y!b-k�Q:aq `-Q�g � oEQ8pvR�]hghQ:Q8oEQ8qrQ8R�g@afu´u�o|ifimg_] à Ð �\Ò ghQFz�Q�ghghQ8R�pv]Iifov]IefaoEjfg Wù Q>Y-a�afk�oEafu�Q8R¢`-Q�g�imk_k�i © emifRrif^�`�ghQ�kPR!ifimk&efafk_Q8R W Í o|] à Ð . ã �\Ò � à Ð . Ò ~�Y!ifR¢efQ�k�cApv]_]hQ8ovQ8RFcNQ à Ð .þã �\ÒQ8R à Ð . Ò W�ª Q�k�efaoEjfQ8R!]PefQ�k_jfQ8ovp y � Q8R}cNQ à Ð .¯ã C2Ò Q8R à Ð .âã �\Ò ~�Q�g_^ W ghafg_Y!img à Ð �\Ò qrQ�g à Ð C2Ò pv]�efQ�k_jfQ8ovQ � Q8R Wn Q�g�k_Q8]_b!ovg_ifimg¶pv]�Y!img�`!Q�g � oEQ8pvR!]hghQ&Q8oEQ8qrQ8R�g)afu!¡�afk_k_Q8ovg U ói½oóÃó ì µtV R!ifimk¶u�ovifimg_] à Ð �\Ò W�¦ pEg)jfQ�Q�lµg�aR!Y-Q�kt]hg_ififR!YifoEjfafk�pEg_q}Q W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\['Ø ê ½oóÃó ì µ´«i·#íiï'�·#í�¹�2 ® «îïtµA¬43 ® ï�· ¶ ° ® Ûx·

òH·#í]®52 ¶ ° ® «iïtµ.¬ ° ® ï�·f¹�Ûx·¹ ò ë6 ®87Õ� ë�6 ®&3 ® 7-ïd­jµH¸

ó�µt´)¹`¸uï�2 ë6 ®93 ® 7;: ë�6 ®&3 ® 752 ë�6 ®87<: ë6 ®"752âï�µi¸�Û

Page 54: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� ��Ê

¦ QP^§aqru�ovQ§¨�pEghQ8pvg)emifRD`-Q�g¶ifoEjfafk�pEg_qrQNpv]�Q�Q8R�efab!Y!pvjIghQP¡³Q�uGifoEQ8R W�X k)z8p y_R .üã � pEghQ�k�img_pEQ8]�Q8R±pEghQ�k�img_pEQ á `-Q�Q�l�gq}i�¨-pvq}ififo . ã á efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W�¦ Q+^§aqru�ovQ§¨�pEghQ8pvgPpv]NY!b!]Pe�ifR�Y-QIafk�Y-Q U . ã � V ç1U . ã C V ç ýHýHý ç5�;®Âß U . ã � V». ~³Y W c W z W ��U . ß VtW

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[¥ÃÍ o|]�cPQDq}Q�g � b-¡!¡�oEQs]hafk�g>Y-Q:k�p yNjfQ�g_ifovoEQ8R Ä��M°�CM°�Èz°��M°h�k°�ËM°8�#°u� Æ jififRx]_afk_ghQ�k_Q8R�~!Y!ifR � k�p y{jfQ8R�cNQ �?îïtµiíL¼)ï�¹�µ ® �ù QDovimghQ8R � R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°��M°�CM°�Èz°��M°h�k°�ËM°%� Æ R!i � efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µEð=�ù QDovimghQ8R C R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°�CM°��M°��M°�Èz°h�k°�ËM°%� Æ R!i C efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ ² �ù QDovimghQ8R � R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°�CM°��M°��M°h�k°�Èz°�ËM°%� Æ R!i C efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ>?�ù QDovimghQ8R � R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°�CM°��M°h�k°��M°�ËM°�Èz°%� Æ R!i C efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ�@A�ù QDovimghQ8R Ë R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°�CM°��M°h�k°�ËM°��M°�Èz°%� Æ R!i � efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-j W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ1BC�ù QDovimghQ8R � R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°�CM°��M°h�k°�ËM°��M°�Èz°%� Æ R!i � efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ DE�ù QDovimghQ8R È R!ifimkAefafk_Q8R�¡�b-¡!¡�Q8oEQ8R � Y!pEg�jfQ�Q�l�g Ä��#°�CM°��M°h�k°�ËM°��M°�Èz°%� Æ R!i � efQ�k_cIpv]_]hQ8ovp|R-jfQ8R W?�¸�ï�·xï�¼x¼ ì ìi¹ ®�¸Jµií ®² º#µiíî¶�¹�«u«Hµ ì ¹`¸z´Mµi¸�½M¹�ïG´zµHºT·ÃµHí>Û�ñ

F éæøÃÕzÐÔÒÔÑ`Ï�é\øCÏoÐÔÒ¦ QxefaoEjfQ8R!Y!Qx]hafk_ghQ�Q�k�q}Q�g_`-a�Y!Q´`-Q�Q�l�g�a�a � ^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U . ß V ~wq}ifimk�pv]}pvR3Y!Q�u!k�i � g_p y � jfQ8q}p|Y!Y-Q8ovYgâcNQ�Q8q}ififo�z�a¯]_R-Q8oNifov] � b-¡�¡�oEQT]_afk_g W�n Q�g¢pvY-Q�QTp|]FY!img¢ififR5`-Q�g±Q8pvR!Y-QTe�ifRçY-Q á £ Y-Q�pEghQ�k�img_pEQ�Y-Q�Q�Q�kt]hghQá�çÑ� Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R¯e�ifR¯`-Q�gsimk_kti © ~�z�aifov]s`-Q�gsY!ifR�pvR�Q�Q8R�g_p y_Y-Q8ovp y � QDefaoEjfafktY-Qr]hg_ifimg�~�jfQ8]hafk_ghQ�Q�ktY¯z8p yhR W@Ý RpEghQ�k�img_pEQ � efQ�k_jfQ8o|p y � Q8R�cPQ:Y!b�] à Ð �\Ò Q8R à Ð C2Ò Q8R�pvR�Y!pEQ8R à Ð �\Ò � à Ð C2Ò ~�Y�ifR�efQ�k_cApv]_]_Q8oEQ8R�cPQ à Ð �\Ò Q8R à Ð C2Ò WÝ RçpEghQ�k�img_pvQ á ¡�Q8]_^�`-ab�cNQ8R¥cNQ à Ð á�ç��\Ò Q8R5`-a�Q�efQ8R5ifovoEQ�Q8RçpEQ�g_]FghQ�Y!a�Q8Rçifov] à Ð á�ç��\Ò�üäà Ð áGÒ W¯Ý RçY!imgjfQ�e�ifo�]�^�`�b!pEefQ8R¯cNQf~)Y-a�afk+]_ghQ�Q8Y!]sghQ¢efQ�k_cApv]�]hQ8oEQ8R�~ à Ð á�ç��\Ò R!ifimksefafk�Q8R¯ghafg:`-Q�gsafuÉY-Q¢jfa�Q8Y!Q±uGovifimg_]spv]pvR-jfQ�efa�Q�jY U emifR!Y!ifimkIY!Q:R!ififq ¹`¸¥«HµHíîï�¹�·#¸�VtWN¦ pEgwjfQ�Q�lµg@`-Q�gwefaoEjfQ8R!Y!QDifoEjfafk�pEg_q}Q W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[Qã ?�¸¥«Cµiíiï�¹�·#¸h«H·#íiï'�·#í�¹�2 ® «îïtµA¬43 ® ï�· ¶ ° ® Ûx·f¹ ò ë6 ¹G3 ® 7 ü ë�6 ¹ 7ó�µt´)¹`¸�ïH2 ë�6 ¹G3 ® 7<:S®52â¹

¶�­z¹ ì µ�® L¿® ¼)¸�Û~ï ü ë�6 ®"7�Ûx·ó�µt´)¹`¸ ë6 ®93 ® 752 ë�6 ®"7;:¥®5�I2+®Õ° ® : ë6 ®&3 ® 752âï�µi¸�Û

µi¸�Û

Page 55: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ëm� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[)àÍ o|]�cPQDq}Q�gApvR!]hQ�k�g_pEaR�]hafk_gAY-Qsktp yNjfQ�g_ifovovQ8R Ä��M°�CM°�Èz°��M°h�k°�ËM°8�)°u� Æ jififR´]hafk_ghQ�k_Q8R�~�Y!ifR � k�p yhjfQ8R�cPQ �?îïtµiíL¼)ï�¹�µ ® �:ù QDefQ�k_cAp|]_]hQ8oEQ8R�Y-QsQ�Q�kt]hghQ:gâcNQ�QDjfQ�g_ifo|oEQ8R � Ä�CM°��M°�Èz°��M°h�k°�ËM°8�#°u� ÆW?îïtµiíL¼)ï�¹�µEð=�qå pEQ�g_]>efQ�k_cApv]_]_Q8oEQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ ² �Dn Q�g:Q8oEQ8qrQ8R�g � cNafk�Y-gsafuÉY-Qrjfa�Q8Y-Qru�ovifimg_]DpvR-jfQ�efa�Q�jY � Ä�CM°��M°��M°�Èz°h�k°�ËM°8�#°u� Æ R!i C efQ�k�cApv] £]hQ8ovpvR!jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µJ>(�Dn Q�g:Q8oEQ8qrQ8R�g � cNafk�Y-gsafuÉY-Qrjfa�Q8Y-Qru�ovifimg_]DpvR-jfQ�efa�Q�jY � Ä�CM°��M°h�k°��M°�Èz°�ËM°8�#°u� Æ R!i C efQ�k�cApv] £]hQ8ovpvR!jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µK@L�Dn Q�g:Q8oEQ8qrQ8R�g Ë cNafk�Y-gsafuÉY-Qrjfa�Q8Y-Qru�ovifimg_]DpvR-jfQ�efa�Q�jY � Ä�CM°��M°h�k°�ËM°��M°�Èz°8�#°u� Æ R!i C efQ�k�cApv] £]hQ8ovpvR!jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ BA�Dn Q�g:Q8oEQ8qrQ8R�g � cNafk�Y-gsafuÉY-Qrjfa�Q8Y-Qru�ovifimg_]DpvR-jfQ�efa�Q�jY � Ä��#°�CM°��M°h�k°�ËM°��M°�Èz°u� Æ R!i � efQ�k�cApv] £]hQ8ovpvR!jfQ8R W?îïtµiíL¼)ï�¹�µ DE�qå pEQ�g_]>efQ�k_cApv]_]_Q8oEQ8R WÝ R�ghafg_ififo�z8p y_R �8� efQ�k_cAp|]_]hQ8ovpvR!jfQ8R�R-a�Y�pEj W

¦ QT^§aqru�ovQ§¨�pEghQ8pvgDemifR¤`-Q�g¢ifoEjfafk�pEg_q}Q�pv]:cNQ�Q�k¢Q�Q8R�efab�Y!pEjxghQ ¡�Q�u�ifoEQ8R W�X kDz8p y_R . ã � pEghQ�ktimg_pEQ8]DQ8RçpvRpEghQ�k�img_pEQ á z8p y_Rrq}i�¨�p|q}ififo á Y!Q�Q8ovpEghQ�k�img_pEQ8] U B � ifR}emifR á ghQ�ktb-joEafu�Q8R¢ghafg&Q8R}q}Q�g � VtW�Ý R�pEQ8Y-Q�k_Q>Y-Q�Q8o|pEghQ�k�img_pEQpv] ÿQ ÿQ8R�efQ�k�cApv]_]hQ8o|pvR-j W�¦ Qs^§aqruGoEQ§¨�pvghQ8pEgNp|]PY!b�]&emifR�Y-QIafktY-Q U . ã � V ç1U . ã C V ç ýHýHý ç3�6® Âß U . ã � V». ~Y W c W z W ��U . ß VtW� aHefQ8R!]hg_ififR�Y-QD^§aqru�ovQ§¨�pEghQ8pvgNpv]�Y-Q ¶�·#í%«îï�Ú�¼I«Hµ§W�ù Q � b!R�R-Q8R�a�a ��� p y � Q8R�R!ifimk>Y-Q ¼#º)µiíL¼C´zµWÚ�¼I«Hµ§W�ª Q�k_aR £Y-Q�k�]hghQ8o³Y!img�pvR�`!Q�gNififR-jfQ�¡�a�Y-Q8R�imk_k�i © Y-Q@jfQ�g_ifovoEQ8R à Ð �\Ò g<M�q à Ð Ü Ò pvR�Q�Q8R�cApvovovQ � Q8b-k�pEjfQwefaoEjfafktY-Qs]hg_ififR WÝ R¢pEghQ�ktimg_pEQ á cNafk�Y-g à Ð áÔç��\Ò q}Q�g �j°8�#°H±H±H±Ô°Lá ifR�Y-Q�k_QwQ8oEQ8qrQ8R�ghQ8RrefQ�k_cIpv]_]hQ8ovY W)Ý Q8Y-Q�k�ififR�g_ifo�efQ�k_cApv]�]hQ8ovpvR-jfQ8R`-Q�Q�l�gIjfQ8ovp y � Q � ifR!] ÂÝ ô� W:n Q�g+efQ�k_c�if^�`�ghQ�ififR�g_ifo�efQ�k�cApv]_]hQ8o|pvR-jfQ8Rxp|R´pEghQ�ktimg_pEQ á p|]@Y�b!] � © Ýí Á �

íÝ ô� ® Âß á Wn Q�gAefQ�k_cNif^t`�ghQ¢ififR�g_ifo�efQ�k_cAp|]_]hQ8ovpvR!jfQ8R q}Q�g ¹»¸S«Hµiíiï�¹�·#¸h«i·#íiï pv] © N ¼ ÂÝ Á� Ýß ® Â

� U . ã � V».¥W

O ÕzÐTÎoÕ�øCÏoÐÔÒ¦ QIefaoEjfQ8R�Y-Q@]_afk_ghQ�Q�k�qrQ�g_`-a�Y-Q+`-Q�Q�g�Y-Q Ù�µií�´zµ�«i·#íiï/WN· qìY-QI¡³Q8]�^�`-k�p y{e�pvR-jsQ�Q8R�efab!Y!pEj±ghQ+`-ab!Y-Q8RTR-Q8qrQ8RcPQTififR¥Y!img . Q�Q8R¥q}if^�`�g±e�ifR C pv]�~�z�Q�j . ®äC à W�¦ Q qrQ�g_`-a�Y-Q�pv]:k_Q8^�b-k�]_pvQ�l W ª Q�k_aR!Y-Q�k�]_ghQ8o&Y!img:cNQQ�Q8RTimk�k�i © q}Q�g C à ¼  Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R � b�R!R-Q8R}]hafk�ghQ�k_Q8R�Q8R Y!imgNcPQ@R�bTQ�Q8R imk_k�i © qrQ�g C à Q8oEQ8q}Q8R�ghQ8R�`-Q�¡!¡�Q8R Wª Q�k�Y-Q�Q8o�Y!Q�z�Q:pvR gâcNQ�QDjfQ8ovp y � Q:`-Q8oEl�ghQ8R�Q8R�]hafk_ghQ�Q�k@Y-Q�z�Q U Y!pEg � ifR�c�ifR�g>¡�Q8pvY!Q@`-Q�¡�¡³Q8R C à ¼  Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R VtWª Q8R�]_oEafghghQFq}a�Q�ghQ8R�cNQ±Y-QFgâcNQ�Q¢jfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y-Q¢imk_k�i © ]+]_ifq}Q8R�efa�Q�jfQ8R U e�ifR�Y!ifimk@Y!QFR!ififq Ù�µií�´zµtV ghafg ÿQ ÿQ8RjfQ8]hafk_ghQ�Q�k�YTimk_k�i © W�n Q�g�jfQ8R!Q�k�pEQ � QAifoEjfafktpEg_qrQwefa�afk Ù�µií�´zµ¸«i·)íîï U/àE°LáX° B�V ]hg_ifimg&`!pvQ�k_aR!Y-Q�k W�n pEQ�k�pvR±cNafk�Y-Q8RY-Q�Q8ovQ8qrQ8R�ghQ8R à Ð áGÒ�°_à Ð á�ç��\Ò�°H±H±H±Ô°_à Ð B Ò jfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Yçe�pvixY-Q k_Q8^�b-kt]_pEQ�efQ�u�k_a�^§Q8Y�b-k_Q � »86Ô¾±»!Þ2��6IÜ U/àE°LáX° B�VtW· R!Y-Q�ktY-Q�Q8o¶e�ifR¥Y-Q�z�Q}u!k_a�^§Q8Y!b-k�Q¢p|]sQ�Q8R¤R-afj´R!ifY-Q�kDpvR¯ghQ�e�b!o|oEQ8R¯u!k_a�^§Q8Y!b-k_Q á Ü � »86T¾Q» U/àE°LáX°h�u° B�VtW Ý RY-Q�z�Qsovifimg_]hghQ+u!k_a�^§Q8Y!b-k�Q@pv]NY-QspvR�efa�Q�k�Q�Q8R�imk_k�i ©Tà Ð áGÒ�°_à Ð á�ç1�\Ò�°H±H±H±Ã°_à Ð ��Ò�°_à Ð �âçS�\Ò�° ýHýHý °_à Ð B Ò ~!c�ifimk_emifRà Ð á;Ò�°_à Ð áMç1�\Ò�°H±H±H±Ô°_à Ð ��Ò Q8R à Ð � ç5�\Ò�°_à Ð � ç�C2Ò�°H±H±H±Ã°_à Ð B Ò k_Q�Q8Y!]PjfQ8]hafk_ghQ�Q�ktY�z8p yhR W�¦ Q+b!pEghefa�Q�kNq}a�Q�gNQ�Q8RjfQ8`-Q�Q8o�jfQ8]hafk�ghQ�Q�k�Y-Q à Ð áGÒ�°_à Ð á�ç4�\Ò�°H±H±H±Ô°_à Ð B Ò z8p yhR W

Page 56: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� Ë��

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[)ú ,^µHí�´Mµ\«H·#íîï ù ë ��¹|� ® ú ù ´zµH¸�µiíî¹�µKÖ)µ-º#µHíu«î¹�µ ú¹ ò6®Õ°�¹�2 ® �:ïd­kµi¸

ó�µt´)¹`¸{¹ ò ë�6 ¹ 7�� ë6 ®87$ïd­jµH¸�ó�µt´)¹`¸�ïH2 ë�6 ®"7<: ë6 ®8752 ë6 ¹ 7;: ë�6 ¹ 752âï�µi¸�Ûµi¸�Û

µ ì «Hµó�µt´)¹`¸ � ®QP Ý ô íß�R :�Ù�µií�´zµK«i·#íiï ù ë �`¹µ��Ù ú :AÙ�µií�´zµ\«H·#íiï ù ë �`ÙS3 ® � ® ú :A¹»¸oÙ!µHí�´Mµ ù ë �`¹µ��ÙF� ® úµi¸�Û

n Q�gAa�afk�]_u!k_aR � Q8ovp y � Qsimk_k�i © � ifR�Y�b!]�cPafktY-Q8R�jfQ8]hafk_ghQ�Q�ktYxe�pvirY-Q:ififR-k�a�Q�u ��»�6T¾Q»2Þ!��6IÜ U/à�°8�#° .�VtW

· R!Y-Q�kt]hg_ififR!Y ifoEjfafk�pEg_qrQ 9�Ü � »�6T¾Q» U/àE°LáX°h�u° B�V efa�Q�jfgwgâcNQ�QsjfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y-Q:imk�k�i © ] à Ð áGÒ�°_à Ð á�ç3�\Ò�°H±H±H±Ã°_à Ð ��ÒQ8R à Ð ��ç��\Ò�°_à Ð ��ç¹C2Ò�°H±H±H±Ã°_à Ð B Ò ]_ifqrQ8R�ghafg@Q�Q8R�R�pEQ8b�cdjfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y�imk�k�i ©xà Ð áGÒ�°_à Ð á�ç4�\Ò�°H±H±H±Ô°_à Ð B Ò W@Ý RpEQ8Y-Q�k_Qw]hg_imuTcPafktY-g ÿQ ÿQ8RTQ8oEQ8qrQ8R�g U `-Q�g � oEQ8p|R!]hghQ�e�ifR�Y-QwgâcNQ�Q � ifR!Y!pvY�imghQ8R V afu}Q�Q8R�`�b!oEu�imk�k�i © 2 jfQ�u�o|ifimg_]hgghafg_Y!imgsQ�Q8R�emifR�Y-QrY-Q�Q8ovimk_kti © ]+jfQ8`-Q�Q8o�pv]+Y-a�afk�oEafu�Q8R WD¦ ifR � ifR�Y-Q¢k_Q8]hgsemifR�`-Q�gsifR!Y-Q�k_Qrimk_k�i © p|Rxz8p y_RjfQ8`-Q�Q8o�ififR 2 cNafk�Y-Q8R�gha�Q�jfQ�efa�Q�jY W ª Q8R!]�oEafghghQ:cNafk�Y-g>`-Q�g>jfQ8]_afk_ghQ�Q�k�Y-QDimk�k�i © 2 pvR à ghQ�k�b-jfjfQ�u�o|ifimg_]hg W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[¥Ã 9xÜ � »86T¾Q» U/àE°LáX°h�u° B�V ù «i¼)Ù!µH¸OºT·Ôµ�´zµH¸uºT¼#¸uï�¶:µ�µ2´zµ\«H·#íiïtµ�µiíLÛ�µ,Ûzµ�µ ì ¼#íîí>¼CT2« ú¬U2¯¹8:8¯�2 ÙS3 ® :]ÖK2 ®¶�­�¹ ì µ�¬Jú Ùô¼#¸�Ûç¯Eú§®

ó�µt´)¹`¸{¹ ò ë�6 ¬97$ú ë�6 ¯�7���ïd­kµi¸^ó�µt´)¹`¸ ê 6 ÖV752 ë6 ¬W7<:¾¬��I2ý¬X3 ® µH¸�Ûµ ì «Cµ,ó�µt´)¹`¸ ê 6 ÖV752 ë6 ¯Y7<:8¯��"2ͯK3 ® µi¸�ÛÖK�I2 ÖZ3 ®

µi¸�Û¹ ò�¬ � Ù±�:ïd­jµi¸

ó�µt´)¹`¸EòH·#í ì 2ͯN«îïtµA¬43 ® ï�·¹®�Ûx·ó�µt´)¹`¸ ê 6 ÖV752 ë6tì 7;:6Ö[�I2 Ö\3 ® µH¸�Û

µi¸�Ûµ ì «Hµ�òH·#í ì 2§¬h«iïtµ.¬]3 ® ï�· ÙôÛx·

ó�µt´)¹`¸ ê 6 ÖV752 ë6tì 7;:6Ö[�I2 Ö\3 ® µH¸�Ûòi·)íÕÖK2 ® «îïtµA¬]3 ® ï�·¹®´°�¹�3 ® Ûx· ë6 ¹�° ® 3�Ö^7��I2 ê 6 ÖV7n Q�gw]_ifq}Q8R�efa�Q�jfQ8Rxpv] � b!i¢^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg�ovpvR-Q8ifpvkPpvR�Y-Q+oEQ8R-jfghQ Bdã ákç3� W&n Q�g>`�ifR-jfg�Q�kNQ�Q8R�¡�Q�Q�g�yhQ+e�ifR!iml`-a�QAcNQIY-QI¡³Q�k�Q � Q8R!pvR-jfQ8R�u!k_Q8^�pEQ8]PghQ8ovoEQ8R�~�q}ifimk�cPQIz8b!ovoEQ8R�z8pEQ8R�Y�imgNY!pvg&R!pEQ�gPQ8^�`�gPemifR�¡�Q8ovifR!jFpv]&efa�afk�Y-Q^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg W/å Q�Q8qîefa�afkPY!pvg�ififR�g_ifoG¡�Q�k_Q � Q8R!pvR-jfQ8R1_ ý U Bqã á#çÉ� VtWAå afghQ�k�Q8R�cNQA`-Q�g&ififR�g_ifoGQ8oEQ8qrQ8R�g_ifpEk_Q¡�Q�cPQ�k � pvR-jfQ8R¢aqîQ�Q8R�imk_kti © qrQ�g . Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R}ghQ@]hafk_ghQ�k_Q8RTifov]a` U .�V ~�Y!ifR}jfQ8ovY-g�efaoEjfQ8R!]N`-Q�g�jfQ8R!Q�k�pEQ � QifoEjfafk�pEg_q}Q ` U .�V ®4C `cb . C�d ç _ ýH. °qrQ�g` U\C V ®�� Wn Q�g�efaoEjfQ8R�Y-Q Q8q}q}i±gha�aR�gwififR�Y!imgw`-Q�g�ififR�g_ifo�Q8oEQ8q}Q8R�g_ifpEk�Q@¡�Q�k_Q � Q8R�pvR-jfQ8RTe�ifR�Y-Q@afk�Y-Q .{«D�Ô¾ ß . pv] W

Page 57: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ËfC Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

Û ÕjÓ�Ó ��Z Öáú¶ µ�µiÙ©¼x¼#¸ûÛx¼)ïP. ®îC à º#·C·#í×ìÔµ\Ö)µHíLµ-Ü�ñ ëdì «2´zµ ì Ûxï6Ûx¼)ï ` U .¯V ®ßC ` U N ß V ç _ .¤�=Ù�µHï ` U\C V ® 7-�;Ûx¼)¸^¹�«` U .¯V ®Qe ß ýH. ç _ . U «D�Ô¾#ß�.�ã � V ® ��U .{«D�Ô¾#ß�.�Viñ

õ Õ�ö Ñ ÷Ãø· q}Y!img . ®4C à � b�R!R-Q8R cPQF]_^�`-ktp y{efQ8R � ` U\C à V ®4C ` U\C à ¼  V ç _ ý C à ~!cNifimktb!pEgwefaoEjfg �f9g ßih9jß h ® f9g ßihlk ð jß hlk ð ç _ ® f9g ßihEk ) jß hEk ) ç1C _ ® ýHýHý ® f9g ßmjß ç�U Ü�ã � V _ ® e ß ç�U Ü�ã � V _ °Y W c W z W` U .�V ® ` U\C à V ®Qe ß ý C à ç�U Ü�ã � V _ ý C à ®ne ß ý8. ç _ . U «D�Ô¾#ß). ã � V ®É��U .{«D�Ô¾)ß�.¯VtW

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö\[)äÍ o|]�cPQDq}Q�gAqrQ�k_jfQ8]hafk�gAY-Qsk�p y�jfQ�g_ifovoEQ8R Ä��M°�CM°�Èz°��M°h�k°�ËM°8�#°u� Æ jififRx]_afk_ghQ�k_Q8R�~�Y�ifR � ktp y{jfQ8R�cNQ �qrQ�k_jfQ8]hafk�g U/à�°8�#°u� V��®K�-� qrQ�k�jfQ8]hafk_g U/àE°8�#°h� V � q}Q�k_jfQ8]hafk_g U/àE°�ËM°u� V � pvR!qrQ�k_jfQ U/àE°8�#°h�k°u� VqrQ�k_jfQ8]hafk�g U/à�°8�#°h� Vt�

��®�C�� qrQ�k_jfQ8]hafk�g U/à�°8�#°�C V � qrQ�k_jfQ8]_afk_g U/àE°��M°h� V � pvR�qrQ�k_jfQ U/àE°8�#°�CM°h� Vq}Q�k_jfQ8]hafk_g U/àE°8�#°�C Vt��Ü ®4C��Ià Ð C2Ò�®4���Aà Ð �\Òa®4Cq}Q�k_jfQ8]hafk_g U/àE°��M°h� Vt��Ü ®4���Ià Ð �2Ò�®4���Aà Ð �IÒa®þÈp|R!qrQ�k_jfQ U/àE°8�#°�CM°h� Vt�fÛ ®��m� ¼ ®4��� í ®��

2çÐ �\Ò�®4C�� Û ®�C�� í ®4C�� 2çÐ C2Òa®���� ¼ ®K�-� í ®4��� 2�Ð �2Ò�®���� Û ®4��� í ®K�« ®K�-� 2çÐ �IÒa®þÈ�� í ®Ëí ®��m�Aà Ð �\Ò�®�CM° í ®4C��Aà Ð C2Ò�®4�M° í ®4� � à Ð �2Òa®4�M° í ®K�-�Aà Ð �IÒa®þÈ

qrQ�k_jfQ8]hafk�g U/à�°�ËM°u� Vt���®���� qrQ�k_jfQ8]hafk�g U/à�°�ËM°�� V � qrQ�k_jfQ8]_afk_g U/àE°�Èz°u� V � pvR�qrQ�k_jfQ U/àE°�ËM°��M°u� Vq}Q�k_jfQ8]hafk_g U/àE°�ËM°�� Vt�q}Q�k_jfQ8]hafk_g U/àE°�Èz°u� Vt�p|R!qrQ�k_jfQ U/àE°�ËM°��M°u� Vt�fÛ ®Ë�� ¼ ®þÈ�� í ®��

2çÐ �\Ò�®��m� ¼ ®Ô��� í ®4C�� 2çÐ C2Òa®K�-� Û ®4��� í ®4��� 2�Ð �2Ò�®þË�� Û ®þÈ�� í ®K�« ®Ô��� 2çÐ �IÒa®Ô��� í ®Ëí ®��m�Aà Ð Ë2Ò�®��#° í ®4C��Aà Ð �2Ò�®K�k° í ®4� � à Ð È!Òa®ËM° í ®K�-�Aà Ð �2Òa®Ô�

pvR!qrQ�k�jfQ U/àE°8�#°h�k°u� Vt�Û ®��m� ¼ ®þË�� í ®��2çÐ �\ÒA®Ò�m� ¼ ®è��� í ®ìC�� 2çÐ C2Ò�®èC�� Û ®ìC�� í ®î��� 2�Ð �2Ò:®è��� Û ®ì��� í ®ß�-� 2çÐ �IÒ�®ß�-� ¼ ®

È�� í ®Ë2çÐ Ë2Ò:® Ë�� ¼ ® ��� í ®ì��� 2çÐ �2Ò:®è��� Û ®è�-� í ®�È�� 2çÐ È!Ò:®�È�� Û ®�Ë�� í ® ��� « ® ��� 2çÐ �2Ò:®

��� í ®Êí ®��#°Aà Ð �\Ò�®��m� í ®4CM°Aà Ð C2Ò�®4C�� í ®4�M°Aà Ð �2Ò�®4��� í ®��k°Ià Ð �IÒa®K�-� í ® ËM°@à Ð Ë2Ò�®Ëí ®4�M°Aà Ð �2Ò�®���� í ®þÈz°Aà Ð È!Ò�®þÈ�� í ®Ô�M°Aà Ð �2Ò�®Ô�M±

Page 58: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� Ëf�

o 0 Ñ��9ëûøCÏoÐÔÒ¦ Q�z�Q±qrQ�g_`!a�Y-Q � pv]wa�a � k_Q8^�b-kt]_pEQ�l¶Q8RxcNQ�k � g@ifov]AefaoEjfg WAá pvQ8]>Q�Q8R�e�ifR´Y-QDQ8ovQ8qrQ8R�ghQ8R´emifR´`-Q�g@imk_k�i © ifov]¬(p"q9r)ï/WXs Q�k_efaoEjfQ8R�]�`-Q�k_k�ifR-j]�^�`!p ��� Q8R±cPQ�`-Q�g�imk_k�i © z�a�Y!ifR!pEj+Y!img¶Q�Q�k�]hg U pvR±Q�Q8R±cApvovovQ � Q8b-k�pEjfQ�efaovjfafk�Y-Q V Y-QQ8oEQ8qrQ8R�ghQ8R � aqrQ8RTY!pEQ>R!pEQ�g�jfk_afghQ�k�Y!ifRrY-QAu�pEefafg�z8p y_R�~f¡�Q8`!ifoEefQ>Y-QwuGpEefafg�z�Q8oEl»~�Y!ifR}Y!Qwu�pEefafg�Q8RrghQ8R!]�oEafghghQY-QAQ8ovQ8qrQ8R�ghQ8R Y!pEQIjfk_afghQ�k�z8p y_R�Y!img�Y-QAuGpEefafg U a�a � pvR�Q�Q8RTcIpvovoEQ � Q8b-ktpEjfQwefaoEjfafk�Y-Q VtWts Q�k�aR!Y-Q�k�]hghQ8o�Y!imgN`-Q�gQ�Q�k�]hghQ�Y!Q�Q8ovimk_k�i ©�� ã � Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R¤`!Q�Q�lµg�~�cNifimk_¡Gp y � ú � ú�.¤W�¦ Q}uGpEefafg�~�Y!pvQrafuÉu�ovifimg_] � ]hg_ifimg�~]hg_ifimgPY�ifR}afuTY!Q>jfa�Q8Y!QAu�ovifimg_] W�¦ Q�z�Q@afu�Q�k�img_pEQ>efa�Q�k_Q8RTcPQAb�pEg&pvRrQ�Q8R ¬�íirCÚ<u�Û&vjíiu ¬(p"q9r)ï/W�¦ ifimk�R�iDqra�Q�ghQ8RY-Q:gËcPQ�Q¢]_b-¡�imk�k�i © ]wemifR � g<M�q � k_Q8]_u W emifR ��ç�� g<M�q . jfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y´cPafktY-Q8R W>· q}Y!imgAY!Q�z�Q � oEQ8pvR-Q�kz8p y_R}Y!ifR}`-Q�gPa�afkt]hu!k_aR � Q8o|p y � Q>imk�k�i © � ifR�Y!pEg&k_Q8^�b-k�]_pvQ�l W Í o|]�`-Q�g&Y-Q�Q8o|imk_k�i © b�pEg�gâcNQ�QIQ8ovQ8qrQ8R�ghQ8R�¡�Q8]hg_ifimg�~Y!ifR�pv]>`!Q�g>qrQ�g U q}i�¨-pvq}ififo V ÿQ ÿQ8R´afu�Q�k�img_pEQsghQF]_afk_ghQ�k_Q8R W

n Q�g@¡�Q8]hghQDcNQ�k � gIY!pvgAifoEjfafk�pEg_q}QFifov]IcPQ±Y-Q Ù[u�Û&pIwLw&x e�ifR�`-Q�g+imk_k�i © ¡³Q�uGifoEQ8R�~�Y!img+pv]I`-Q�gAQ8oEQ8q}Q8R�g@z8Y!Y W`-Q�gNefQ�k�]_^�`�pvo�pvR�`-Q�gNififR�g_ifo�Q8oEQ8q}Q8R�ghQ8R�emifR�Y-Qs]_b-¡�imk_kti © ] � afl � p|] W�n Q�g�¡�Q�u�ifoEQ8RTe�ifR�Y!Q@qrQ8Y�pvififR � a]hgQ8^�`�ghQ�k>qrQ�Q�k�g_p y_YTY!ifR `-Q�gNcNifimktY�pv] W�¦ ifimk_aq¿R-Q8qrQ8RTcPQ+]_pvq}u³Q8oG`-Q�gNQ�Q�k�]hghQ+Q8oEQ8qrQ8R�gPemifR�`-Q�g�imk_k�i © ifov]u�pEefafg W�n Q�gAjfQ8R-Q�ktpEQ � QDifoEjfafk�pvg_qrQsaq<afuxY!Q�z�Q:cAp yhz�Q à Ð á;Ò�y_à Ð á�ç��\Ò�y{z{z{zEy_à Ð B Ò ghQD]hafk_ghQ�k�Q8Rxpv]wifov]>efaoEjfg WÏ~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[)à . vZp�ÚOÖ!«{r#íîï ù ë �Ip|� ® ú ù"| u}x~uií�pYuKÖCuJq&uHíu«�pYu úp ò6®Õ°Hp�2 ® ïd­Zu}x

ó;u | p"x�p ò ë�6 p 7�� ë6 ®87t�Aïd­Zu}x^ó<u | p"xuï�2 ë6 p 7;: ë�6 p 7J2 ë�6 ®87<: ë6 ®8752 ï�u{x�Ûu}x�Ûp ò6®Õ°Hp L ð�ïd­Zu{xó;u | p"x�æHp8q&r)ï ù ë �"pµ� ®<:AÙ ú : . vZp�ÚKÖ2«}r#íiï ù ë �Ip|��Ù�° ®§ú : . vZp�ÚKÖ!«{r#íiï ù ë ��Ù�3 ® � ® úu}x�Û

n Q�gAa�afk�]_u!k_aR � Q8ovp y � Qsimk_k�i © cPafk�Y!gwjfQ8]hafk_ghQ�Q�k�Y�qrQ�gAY-Q:ififR!k_a�Q�u ² ½ á _ í¥Þ2��6IÜ U/à5y8�&y .¯VtW¦ QDefaoEjfQ8R!Y!QD¡�Q8ovifR-jfk�p y � Qse�k�ifimjTp|]>R!img_b!b-ktovp y � `-a�Q æ�p"q9rxï cPafktY-gIb!pvghjfQ�efa�Q�k�Y W�n Q�gIp|]>R!pEQ�gAq}a�Q8pvo|p y � aqY!pEgsghQ�Y-a�Q8R¤ovpvR!Q8ifpEk:pvR¤Y!Q�oEQ8R-jfghQTe�ifRç`-Q�gFimk�k�i ©³� Y-Q�^§aR�]hg_ifR�ghQ�Y!pvQ}`!pEQ�k_¡�p y+`-a�afk_gDcIpvovoEQ8R¯cNQ�z�a¯ovifimjqrafjfQ8ovp y � `!ab!Y-Q8R W

ù Q Y!a�Q8R¥Y!pEgDY-a�afk¢`-Q�gFimk_kti © emifR¤¡�Q8pvY-Q � ifR�ghQ8R¤ghQ ¡�Q � p y � Q8R W�¦ Q u�pEefafg Û/� à Ð áGÒ Q8R¤cNQ�jfQ�¡!ktb!p � Q8R`�b�oEu�emimk�pvim¡�Q8oEQ8R í Q8R���Y!pEQ±Y-QF`-Q�g+qrQ�Q8]hg+ovpvR � ]hQsk�Q8]hu W q}Q�Q8]hgIk�Q8^�`�g_]hQ¢Q8oEQ8qrQ8R�gIemifR´`!Q�g@R-afjTghQ¢aR!Y-Q�k £z�a�Q � Q8R U Y-Q�Q8o V imk�k�i © ififR-jfQ�efQ8R � Y!Q�z�Q í Q8R���cPafktY-Q8R�jfQ;� Ý R�pEg_pvifovpv]_Q�Q�k�Y�afu á�ç4� Q8R B k_Q8]hu�Q8^§g_pEQ�efQ8ovp y � WN¦ Qe�imktpvim¡�Q8oEQ í cPafk�Y!gAafu!jfQ8`-a�afjY¯z�aovifR-j à Ð í Ò ú¤Û Q8R í ü B ~�Q8R¯Y-QDemimk�pvim¡�Q8oEQ���cPafktY-gIefQ�ktovifimjY�z�aovifR-jà Ð � Ò �âÛ�WP� a�Y!k�i í Q8R��¶R!pEQ�g�qrQ�Q�kwefQ�k�`-a�afjY�k_Q8]hu W efQ�k�o|ifimjY � b�R!R-Q8RTcPafk�Y!Q8R p|] à Ð í Ò �âÛ Q8R à Ð � Ò úâÛ)W¦ ifR¥cNafk�Y-Q8R à Ð í Ò Q8R à Ð � Ò efQ�k_cIpv]_]hQ8ovY W´¦ pEg±cPafk�Y!g±`-Q�kt`!ififovYÉz�ao|ifR-j í ü � W ª Q8R!]_oEafghghQ�Y-Q u�pEefafgFafuY-Q}jfa�Q8Y-Q�uGovifimg_]:jfQ�z�Q�g¢Y-a�afk à Ð áGÒ Q8R à Ð � Ò ghQTefQ�k_cApv]�]hQ8oEQ8R�Q8R¤cPafk�Y!g � � � W�¦ pvg:jfQ�Q�lµg±`-Q�gDefaovjfQ8R!Y-QifoEjfafk�pEg_q}Q W� ��V�x�V6" VA_;a2THW2VfXw[}T%$H_�|}XY~!~\VG�wW�W2TOTuRf�fTK#qR;V\&9xAXwV%z~�f� �]� c]�I�fTK#qR;V��¾?HBá:��u=.1%7.->&C�sT\" y2�2_;VAR��\T%�2R;$9#<�¥k gDi4j<�Kl\m�i4ni�Ii4kH�

Page 59: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ë�� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö\[)ä æ�p"q9rxï ù ë �Ip|� ®<:/Ù ú¬U2 ë�6 p 7;:�Ö 2�p�3 ® : ì 2+®Hñ� ­Lp ì u ë�6 Ö^7$ú ¬$w&x�Û�Ö ü ®{�¹Ö��I2 Ö�3 ®� ­Lp ì u ë�6�ì 7Õ�å¬~� ì �I2 ì ° ®� ­Lp ì uNÖ ü ì

ó;u | p"x�ïH2 ë�6 ÖV7<: ë6 ÖV752 ë6tì 7<: ë�6�ì 752âï":]Ö[�I2 ÖZ3 ® : ì �I2 ì ° ®� ­=p ì u ë�6 Ö^7dúÓ¬~�¹Ö[�I2 Ö\3 ®� ­=p ì u ë�6�ì 7Õ� ¬�� ì �"2 ì ° ®u}x�Ûï�2 ë6 p 7;: ë�6 p 752 ë�6�ì 7<: ë6tì 752 ï":�Ù�2 ì u}x�ÛÓ Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z ÐÍ o|]�cPQDq}Q�g�+b!pv^ � ]_afk_g>Y-QsjfQ�g_ifovoEQ8R Ä���y�C�y�È=y���yh��y�Ë�y8�&y%� Æ jififR´]hafk_ghQ�k_Q8R�~GY!ifR � k�p yhjfQ8R�cPQ ��+b!pv^ � ]_afk_g U/àJy8�&yu� Vt��· pvefafg U/àJy8�&yu���h� V � �+b!p|^ � ]hafk_g U/à5y8�&yh� ã � Vt� �sb!pv^ � ]hafk_g U/à5yh� ç��&yu� V

· pvefafg U/àJy8�&yu���h� Vt�Û�� ��� í�� C�� � � ��� í�� ��� � � ÈefQ�k_cIpv]_]hQ8o à Ð �2Ò Q8R à Ð È!Ò � Ä���y�C�y8�&y���yh��y�Ë�y�È=y%� Æ � í[� �-� � � �í�� Ë�� í[� ��� í�� È�� � � ��� efQ�k_cApv]�]hQ8o à Ð �\Ò Q8R à Ð �2Ò � ÄÔË�y�C�y8�&y���yh��y���y�È=yu� Æ �F� � ��+b!p|^ � ]hafk_g U/à5y8�&y�Ë Vt��· pEefafg U/à5y8�&y�Ë��h� V � �+b�pv^ � ]hafk_g U/à5y8�&yh� ã � Vt� ² ½ á _ í¥Þ2��6IÜ U/à5yh� ç��&y�Ë V· pEefafg U Í ~ � ~ Ë�� q Vt�ÛS� Ë�� í�� C�� � � Ë�� í�� ��� í[� �-� í�� ËefQ�k�cApv]_]hQ8o à Ð �\Ò Q8R à Ð Ë2Ò � Ä8��y�C�y8�&y���y�Ë�y���y�È=y\� Æ �D� � Ë�+b!pv^ � ]hafk�g U/à5y8�&yh� Vt��� Q8imk_k�ifR-jfQ U/à5y8�&yh�-�h� V � �+b!pv^ � ]hafk�g U/à5y8�&yh� ã � Vt� �+b!pv^ � ]_afk_g U/àJyh� ç¹�&yh� V� Q8imk_k�ifR-jfQ U/àJy8�&yh�-�h� VÛS� �-� í�� C�� � � �-� í[� ��� í�� �-� í�� ËefQ�k�cApv]_]hQ8o à Ð �\Ò Q8R à Ð �IÒ � Ä�C�y8�&y���yh� Æ �s� � ��+b!pv^ � ]_afk_g U/àJy8�&y�� Vt�-� Q8imk_k�ifR-jfQ U/à5y8�&y����h� V � �+b!p|^ � ]hafk_g U/àJy8�&yh� ã � Vt� �sb!pv^ � ]hafk_g U/à5yh�\ç��&y�� V� Q8imk_k�ifR-jfQ U/àJy8�&y����h� V

Û�� C�� íK� C�� � � ��� í[� ��� � � CefQ�k_cApv]�]hQ8o à Ð �\Ò Q8R à Ð C2Ò � Ä��&y�C�y�� Æ �+� � C�sb!pv^ � ]hafk_g U/à5y8�&y8� Vt� R!pEQ�g_]wY-a�Q8R � �+b�pv^ � ]hafk_g U/à5y���y�� Vt� R�pEQ�g_]>Y-a�Q8R

n pEQ�k�q}Q�Q:pv]�+b!pv^ � ]_afk_g U/àJy8�&y�� V iml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY�~-cNimgAY!Qsk�p y Ä��&y�C�y�� Æ afu�ovQ�efQ�k_g�+b!p|^ � ]hafk_g U/à5y�Ë�yh� Vt� R!pEQ�g_]�Y-a�Q8R � �+b!pv^ � ]hafk�g U/àJy8�&yh� V pv]�iml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY�~cNimg Ä��&y�C�y���yh� Æ afuGoEQ�efQ�k_g W�sb!pv^ � ]hafk_g U/à5y���y�Ë Vt� R!pEQ�g_]�Y-a�Q8R � �+b!pv^ � ]hafk�g U/à5y8�&y�Ë V pv]�iml�jfQ8`!ifR!Y!Q8ovY�~fc�img Ä��&y�C�y���yh��y�Ë Æ afuGoEQ�efQ�k_g W�+b!p|^ � ]hafk_g U/à5y�È=yu� Vt� R!pvQ�g_]>Y-a�Q8R � �+b!pv^ � ]_afk_g U/àJy8�&yu� V pv] � ovifimk>Q8R�jfQ�Q�l�g Ä��&y�C�y���yh��y�Ë�y���y�È=yu� ÆWù imgIY-Q:^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg�e�ifR��+b!pv^ � ]_afk_gw¡�Q�ghk_Q�lµgwjfQ8o|Y-g>`-Q�g>efaoEjfQ8R�Y-Q �U{� V pvR�Y-Q � r)íu«iï�Ú<w9«{u pv]>Y!Q:^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U . ß V �U\C V pvR�Y-Q wCq&uiíiw | u,Ú;w9«lu p|]wY-Q:^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U . � �W� ß .�VtWn Q�g)¡³Q�cIp yh]�emifR:`-Q�g)Q�Q�k�]hghQ&k�Q8]_b!oEg_ifimg�cNafk�Y-g)jfQ�e�k�ifimjY±pvR · u�ji8efQ C W �H� W�n Q�g)gËcPQ�Q8Y-QPz8b!ovoEQ8R+cNQ&`!pvQ�k_aR!Y-Q�kififR�ghaR!Q8R W

Page 60: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� Ë)Ë

s a�afkNY-Q wCq&uiíiw | u$Ú;w9«lu qrafjfQ8R�cNQAififR!R!Q8qrQ8RTY�img&pEQ8Y-Q�k_QAcNifimk�Y!QAefa�afk � Q�efQ8RTcNifimkt]_^�`!p yhR!o|p y � pv]�Q8R Y!b!]� ifR�] ÂN `-Q�Q�l�g WP· q}Y!img Ú á ÞQ�2Ü ovpvR!Q8ifpEkPpvR . p|]�~�z�Q�j�_ ýt. efQ�k�cApv]_]hQ8o|pvR-jfQ8R�`!Q�Q�lµg�~-jfQ�Q�l�g>Y!pEg�Y-Q@k_Q8^�b-k_k_Q8R�ghQ¡�Q�ghk_Q ��� pvR-j

` U .�Vt� _ ýH. ç �.NÀ� Á�Â Ä ` U�� ã � V ç ` U . ã � VuÆ�� _ ý8. ç C

.N ¼ ÂÀ� Á � ` U�� Vt� _ ýH. ç C

.N ¼ ÂÀ� Á� ` U�� V y

Y-Q:ovifimg_]hghQDjfQ8ovp y � `-Q8p|YTaq�Y!img�` U{� V-� � WP¦ a�afkIq}Q�g . ghQDefQ�k�qrQ8R!pEjfe�b!ovY�pEjfQ8R � k�p y{jfQ8R�cNQ

. ` U .¯Vt� _ ýH. ß ç1C N ¼ ÂÀ� Á� ` U�� V zå Q8q}Q8R�cPQ . ç�� pvR�u�ovifimg_]wemifR . ~�Y!ifR�cNafk�Y-g>Y!Qsk_Q8ovimg_pEQ

U . ç�� V ` U . ç4� V-� _ ý U . ç�� V ß ç1C NÀ� Á� ` U�� V zghk_Q ��� Q8R�cNQs¡³Q8p|Y-Q+k_Q8ovimg_pEQ8]wemifR�Q8o � ifimkIiml»~�Y!ifR�aR�g_]hg_ifimg

U . ç�� V ` U . ç�� V/ã¤. ` U .�Vt� _ ý U\C . ç�� V ç3C ` U .¯V yaflµcNQ8o

U . ç�� V ` U . ç�� V8ã U . ç1C V ` U .�V-� _ ý U\C . ç�� V z¦ pEgwjfQ�Q�lµg ` U . ç�� V

. ç1C � ` U .�V. ç4� ç _ ý C . ç��

U . ç�� V U . ç1C V z ifimg � U Ü�V-� f9g à&jà ô� ~�Y!ifR � k�p yhjfQ8R�cNQ �� U . ç�� V�� � U .�V ç _ ý ß N ô�Âg N ô� j g N ô ßmj �4ýHýHý��]� U/� V ç _ ý © N ¼ Âà Á �

ß>à ô�Âg à ô� j g à ô ßmj� _ ý Ä © N ¼ Âà Á � Éà ô ß ã © N ¼ Âà Á �Âà ô� Æ� _ ý Ä��-U ÿ N ô� ã � V/ã U ÿ N ô� ã ÂN ô� VuÆ� _ ý Ä�C ÿ N ô� ç ÂN ô� ã � Æ

cNifimk�¡�p y ÿ à � © à ¼ Âí Á �Âí ô�Â� � Ü$Ü efa�afkAjfk_afghQFcNifimktY-Q8R�emifR Ü�W&n pEQ�k�b!pEgNefaoEjfg` U .�V�� U . ç�� V�� U .�V�� _ ý Ä�C-U . ç4� V ÿ N ô� ç4� ã �-U . ç�� VuÆ� _ ý Ä�C-U . ç�� V8ý � Ü U . ç�� V ç4� ã �-U . ç�� VuÆ�� ��U . � �W� ß .�V z

ù Q � b!R!R-Q8RçaR!]}iml�e�k�imjfQ8R3c�img�Y-Q�¡�Q8]hg}qrafjfQ8o|p y � Q�^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg¢efa�afkTQ�Q8R3]hafk_ghQ�Q�ktqrQ�g_`-a�Y-Qxpv] W Í ov]cPQFifovoEQ�Q8R�gËcPQ�Q±Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R´q}afjfQ8R�efQ�k_jfQ8ovp y � Q8RxQ8R�Q�efQ8R�g_b-Q�Q8o)efQ�k�cApv]_]hQ8ovQ8R�~!Y!ifR�pv]AQ�Q8Rx]hafk�ghQ�Q�k�qrQ�g_`-a�Y-Qefa�afksghQr]hghQ8o|oEQ8R¯ifov]@Q�Q8R¯¡�pvR!ifpEk�Q:¡�a�aq W:X Q8R¯pvR�cNQ8R!Y!pvj � R-a�afu�u�b!R�g � b!R!R-Q8R´cNQ¢`!Q�g+o|im¡³Q8o U`ámy B�V jfQ�efQ8Rifov] à Ð áGÒ Q8R à Ð B Ò cNafk�Y-Q8R´efQ�k_jfQ8oEQ � Q8R W@¦ Q±ovp|R � Q�kIY-Q�Q8ov¡³a�aq<aR�Y-Q�k@Y�pEg � R-a�afu�u�b!R�gA]hghQ8oEg@Y!ifRxefaovjfQ8R!Y-QefQ�k_jfQ8ovp y � pvR-jfQ8R�efa�afkIY!pvQDqra�Q�ghQ8RxcNafk�Y-Q8RxjfQ8q}ifi � g+pvR�`!Q�g>jfQ�e�ifo à Ð áGÒ�ü�à Ð B Ò Q8RxY-Q:k�Q8^�`�ghQ�k+Y!Q�Q8oE¡�a�aq`-a�afk_gF¡Gp yF`-Q�g±jfQ�e�ifo à Ð áGÒ � à Ð B Ò W Í ov]±Y-Q:y_b!pv]_ghQ ]hafk�ghQ�k�pvR-j¯pv]FjfQ�efaR!Y-Q8R�~NY!ifR¤z8p yhRçcNQ � ovifimk¢Q8R5Y!img

Page 61: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ëf� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

¡�Q8`-a�afk�gA¡�p y>Q�Q8R�¡�ovifY´emifR�Y!QD¡�a�aq Ws· q�Y!imgAQ�k .$# qrafjfQ8o|p y � Q±efaoEjfafk�Y!Q8]IemifR �&y�C�y{z{z{zWy . z8p yhR�~³qra�Q�gY-Q�¡�a�aq q}pvR�]hghQ8R!] .�# ¡GovifY-Q�k_Q8R5`-Q�¡!¡�Q8R W¤Ý Q8Y-Q�k�Q�p|R�efa�Q�krjfQ�Q�lµgTY!ifR5Q�Q8R5u�ifY5emifR5cPafk_ghQ8oAR!ifimkrQ�Q8R¡�ovifY W Í ov] ß Y-Qs`-a�afjfghQsemifR�Y-Q+¡�a�aqäpv]�~-Y!ifR�z8p yhR Q�k>Y!b!]wq�i�¨�pvq�ififo C&% ¡GovifY-Q�k_Q8R�~�z�a�Y!img>qra�Q�gwjfQ8ovY-Q8RC&%¢L .$#EW&n pvQ�k�b!pEg�efaoEjfg

ß�� � �E� ß C % L � �W� ß .$# L � �W� ß � . C\� ' ) � �C . � �E� ß . C � �

C . Ä � �W� ß . ã � Æ�� *:U . � �E� ß .�V zÝ Q8Y!Q�k_QN]_afk_ghQ�Q�k�qrQ�g_`-a�Y-Qw`-Q�Q�l�g�Y!b!]�Q�Q8Rr^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg�qrQ�g�afk�Y-Q�q}pvR!]_ghQ8R!] . � �W� ß .¥W�¦ Qw]hafk�ghQ�Q�k�qrQ�g_`-a�Y-Q� »869�Q»!Þ2��69Ü pv]wY!b�]wpvR�Y-Q � r#í%«îï�Ú<w9«{u afu!g_pvq}ififo$~-ghQ�k_cAp y_o ² ½ á _ í¥Þ2��6IÜ p|R�Y-Q w&q&uHíGw | u�Ú;wI«{u afu!g_pvq}ififo�p|] WÓ Ð2�`�OÎçZ Ö/[Qä� afk_ghQ�Q�k+qrQ�g 2×½~�}� � »2Þ!��6IÜ Y-QDefaoEjfQ8R�Y-QDk�p ywjfQ�g_ifo|oEQ8R � Ä�CxÈ=y��f��y8�&y�ÈmC�y�����y�Ë���y8����yîÊ Æ Q8R´¡�Q�u�ififo)`!Q�gIififR�g_ifoefQ�k_cApv]�]hQ8ovpvR-jfjfQ8R W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z Ð� afk_ghQ�Q�k¶qrQ�g 9�Ü�Þ2»869Ü á �TÜ�Þ2��6IÜ Y-Q�efaoEjfQ8R!Y!Q&k�p y�jfQ�g_ifovoEQ8R � Ä�CxÈ=y��f��y8�&y�ÈmC�y�����y�ËL�Zy8����y�Ê Æ Q8R:¡�Q�u�ififo�`-Q�g)ififR�g_ifoefQ�k_cApv]�]hQ8ovpvR-jfjfQ8R W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z [Á Q�Q�l�z�aHcNQ8oefa�afk 2æ½ �}� � »!Þ2��69Ü ifov]�efa�afk 9xÜ�Þ9»�6IÜ á �TÜ�Þ!��6IÜ Q�Q8RDefa�afk_¡�Q�Q8ovY+emifRsQ�Q8RFimk_k�i ©sà Ð �\Ò�y_à Ð C2Ò�y{z{z{z&y_à Ð . ÒcNifimk�efa�afk Âß U .�ã � V». efQ�k�cApv]_]hQ8o|pvR-jfQ8R�R-a�Y!pEj¢z8p y_R�aq<jfQ8]hafk_ghQ�Q�ktY�ghQ:cNafk�Y-Q8R W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö ZGZi Wxn a�Q�efQ�Q8o)efQ�k_cApv]_]_Q8ovpvR-jfQ8R�`-Q�Q�l�g ��»�69�Q»!Þ2��6IÜ R!a�Y!pvj±aq Ä�CxÈ=y��f��y8�&y�ÈmC�y�����y�ËL�Zy8�§��y�Ê Æ ghQD]hafk_ghQ�k_Q8R ¡¡ W�n a�Q�efQ�Q8o)efQ�k_cApv]_]_Q8ovpvR-jfQ8R�`-Q�Q�l�g ² ½ á _ í¥Þ!��6IÜ R-a�Y�pEj¢aq Ä�CxÈ=y��f��y8�&y�ÈmC�y�����y�Ë���yH�§�?y�Ê Æ ghQD]hafk�ghQ�k_Q8R(¡�������"¢ £ �.���.�ý���@� ���P���8�¾�8�]�`�P÷]� ¡ �����

� Q8]_^�`-ab�c Q�Q8R¹R!pEQ�g £ jfQ�k�p|^�`�ghQx]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y-Q�jfk�ifiml " � U # y ¿±V cNifimktpvR3ififRSpvQ8Y-Q�k_Q�g_i � U`ámy B�V Q�Q8Rk_Q9�Q�Q8o!jfQ�g_ifo(� Ý í ~�Y-Q ì u}x | ï�u jfQ8`!Q�ghQ8R�~�p|]�gha�Q�jfQ � Q8R�Y W�n Q�gPu!k_af¡�ovQ�Q8qßpv]�aqèpvRrY-Q�z�QAjfktifiml�Q�Q8R}afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q¡�a�aqäghQ:e�pvR!Y!Q8R�qrQ�g>q}pvR!p|q}ifoEQ+oEQ8R-jfghQ Wù QDz8b!o|oEQ8R�gâcNQ�Q±q}Q�g_`-a�Y!Q8R�¡�Q8`!ifR!Y-Q8oEQ8R�~�Y!QDqrQ�g_`-a�Y-Q:emifR · k�pvqäQ8RxY!QDqrQ�g_`-a�Y-Q:emifR á ktb!] � ifo W]� Q8pvY-QqrQ�g_`-a�Y-Q8RÉz8p yhR�emifRç`-Q�g:g © u�Q | íiuCïIp | w ì | r#í<p�ï�Ù[u ~�Y W c W z W Y�imgFpvR¥pEQ8Y-Q�k_Q�pvghQ�k�img_pEQ8]hg_imuçQ�Q8R � Q8b!z�Q�cNafk�Y-gjfQ8q}ifi � g}Y!pEQf~ � afk_ghz8pv^t`�g_pEj�jfQ�z8pvQ8R�~&`-Q�g±¡�Q8]hghQ�pv]�~�Y W c W z W ì r9Ö&wLw ì r%¬�ïIp`Ù1wLw ì Wçn Q�g¢z8ifo�¡�o|p y � Q8R¥Y!imgrY-Q�z�Q� Q8b-z�Q8]>a�a � oEQ8pvY-Q8R ghafgIQ�Q8R | ì r�ómwLw ì r\¬�ïIp»Ù�vjÙ¢WÓ Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z [� Q8]_^�`-ab�cßQ�Q8R¥ififR�g_ifo�uGovifimg_]hQ8R�c�ifimk_emifRÉY-QraR!Y-Q�ktovpvR-jfQ¢oEQ8R-jfghQ8]:p|R´aR�Y-Q�k�]hg_ififR!Y!Qrg_im¡³Q8o�]_g_ififR W}n a�Qqra�Q�ghQ8RDY-Q�z�Q�uGovifimg_]hQ8R:Y-a�afk�Q8oEQ8^§ghktpv^�pEghQ8pEg_] � im¡�Q8ov]�cNafk�Y-Q8RsefQ�k�¡³aR�Y-Q8R+z ÿaY!img�pvQ8Y-Q�k_Q�u�ovifimg_]�pv]�ififR-jfQ8]_ovafghQ8RQ8R�Q�k>z�a}cNQ8pvR!pvj}qrafjfQ8ovp y ��� im¡�Q8o�cPafktY-gwjfQ�¡!k�b!p � g<¡

Page 62: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� ËxÈ

� C � � Ë � È� £ ��� CxÈ �m� �� È�� Ëm�C ��� £ CL� Cm� �� �)Ë C��� CxÈ CL� £ Cf� �§� �)Ë Ëm�� �m� Cm� Cf� £ �CÊ �H� ��Ë �� �� �§� �CÊ £ C�� ��� È�� �)Ë �)Ë �H� C�� £ CfCÈ Ëm� C�� Ëm� �� �� CfC £

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z�Z� Q8]_^�`-ab�cÑQ�Q8R´pvR!ovp|^�`�g_pvR-jfQ8R!Y!pvQ8R!]hgPY�pEQ Ü imjfQ8R�ghQ8R�`-Q�Q�l�g>z8pEghghQ8R´pvR�e�p yhifR!Y!Q8ovp y � jfQ�¡�pEQ8Y W Í ov]>imjfQ8R�g á Q�Q8R¡�Q�k�pv^�`�grY-a�afk�]hg_b!b-k�g¢R�ifimk�imjfQ8R�g B ~wY!ifR1emifoEg}Y!pvg¢q}Q�g � ifR�] Û Ý í pvR5e�p y_ifR!Y-Q8ovp y � Q�`!ifR!Y-Q8R W¤s pvi¯cNQ8o � QefQ�k_¡�pvR�Y!pvR-jfQ8Rrqra�Q�gNQ�Q8RT¡�Q�k�p|^�`�g�cPafktY-Q8R�jfQ8^§aq�qFb!R�pv^§Q�Q�k�Y z�a�Y�imgN`-Q�gNpEQ8Y-Q�k_Q@imjfQ8R�g�¡�Q�k_Q8p � g�~�ghQ�k�cAp y_o!Y-Q� ifR�]>Y!img>`-Q�gAp|R�e�p y_ifR!Y-Q8o|p y � Q+`!ifR!Y!Q8R � aqDg@q}pvR!pvq�ififo³p|]<¡· q pvQ8Y-Q�k_QFimjfQ8R�g@ghQF¡�Q�k_Q8p � Q8R´qra�Q�ghQ8R´Y-QFefQ�k_¡�pvR�Y!pvR-jfQ8R�q}p|R!pvq}ififo�Q�Q8R´afu�]huGifR!R-Q8R!Y-QD¡³a�aq<efafktqrQ8R WX ¨�ghk�i¢efQ�k_¡�p|R!Y!pvR-jfQ8RTefQ�k_jfk_afghQ8R�Y-Q � ifR!]>Y!img>`!Q�g>¡�Q�k�pv^�`�gwpvR�e�p yhifR�Y-Q8ovp y � Q@`�ifR!Y-Q8R�emifoEg�~�Y!b!]�cNQsz�a�Q � Q8RR!ifimkwY-Q+¡�Q8]hghQIafuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-QI¡�a�aq äFWts a�afkwQ�Q8R�jfQ�jfQ�efQ8Rx¡³a�aq ä pv]�Y-Q � ifR!]wY!imgw`-Q�gN¡�Q�k�pv^t`�gwR!pEQ�g�pvR`!ifR!Y-Q8R�emifR�Y-Qse�p y_ifR!Y � aqFgAjfQ8ovp y � ififR ��¥ g Ý"¦ í j «W§ U{� ãçÛ`Ý íHVtW&n Q�gAu�k_af¡�oEQ�Q8q¿ovb�pvY-g�Y!b!] �

��á Ü § Ä�� ã ¥ g Ý"¦ í j «W§ U{� ãçÛ`Ý í�VuÆ©¨ ��ç � § ¥ g Ý"¦ í j «W§ U{� ã�Û`Ý í�V ¨��ç � § � �W�+¥ g Ý"¦ í j «E§ U{� ãçÛtÝ í�V ¨ ��ç � § © g Ý8¦ í j «W§ � �E� U{� ãçÛ`Ý íHV ¨ ��á Ü § © g Ý"¦ í j «E§ � Ý í y

cNifimk�¡�p y-� Ý í��4ã � �W� U{� ãæÛ`Ý íHV ~�z�a�Y!img�� Ý í L¹� efa�afkNifovovQ U`ámy B�VtWP¦ pvgPpv]PY!b!]�`-Q�gPu!k_af¡�ovQ�Q8q�e�ifRTY-QIq�pvR!pvq}ifovQafu�]hu�ifR�R-Q8R!Y-Q+¡�a�aq¿q}Q�gAoEQ8R-jfghQ�l/b!R!^§g_pEQ�� Ý í �4ã � �W� U{� ãÀÛ Ý í V LS� efa�afkIifovovQ U`ámy B�VtWù Q:jfQ�efQ8R�ifovoEQ�k_Q�Q�k�]_gwgâcNQ�Q U Y!b!ifovQ V � imk�i � ghQ�k�pv]_Q�k�pvR-jfQ8R�emifR�`-Q�g>¡�Q�jfk�pvu�q�pvR!pvq}ifovQIafu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!Q@¡�a�aq W

qrQ8Y!] � pEuè�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[zêÜu{xKr%¬`«@¬Zw&x�x u{x�ÛLu-ó;rlr#ÙäÓ­Zu;u�òîïæÙ�p8x�p`Ù�w ì u ì u}x | ï�u6Û�ñ"uÃñ>«Hñ»Ûxñw ì «Hq9rlr#íHp�uXÛ=uiímu6ï�wIÖ�»WÛ&p�uHx?pYuCï�ï�r)ïjä ó;u\­Zrlr#íiï| u ì Û)ï�ÛAwxï � U »�V L � U ` Vq9rEr#í�w ì»ì u$ï�wIÖ!ÖCu{x ` p8x�ÛLu�ÖÔí�p8x | ¸ § U »�V$ÛCpYu�rCxoïd«îï�wAwxï:ÛArlr)í »KwAw&x,ä ï�rWu-ï�uq&rEu | u}x�ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøû � ghQ8oª� U »�V ü � U ` V efa�afkIQ�Q8R\` = ¸ § U »�VtWPõ ifimkIY!ifR�pv]AY-Qsafu�]hu�ifR�R-Q8R!Y-Q+¡�a�aq äüã Ä ` Æ çýÄ »LÆ

U jirz�Q8oEl�R!i}Y�img>Y!pEgwQ�Q8R�afu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!Q@¡�a�aq<pv] V Q�Q8R�¡³a�aq<qrQ�g � oEQ8p|R-Q�k_QsoEQ8R-jfghQ:Y!ifR\� U äsVt�ghQ�jfQ8R!]hu�k�ifi � W

ü ifimg ä�� Q�Q8R�afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q+¡�a�aq¿z8p y_R�qrQ�gAq}pvR�pvq}ifoEQ+oEQ8R-jfghQ WAù QFqra�Q�ghQ8R´ififR�ghaR!Q8RxY!img� U ä+Vt� � U ä��8V Q8R´Y-a�Q8R�Y�imgAqrQ�gApvR�Y!b!^§g_pEQ+R!ifimk í ~!`!Q�gAififR�g_ifo)g_i ��� Q8R�pvR ä��{«ÃäDWÍ ov] í[� � ~�Y�ifR�pv] ä��H��ä Q8R � ovafu!gwY-Q:¡�Q�cPQ�ktpvR-j W�å bxY-Q:ifoEjfQ8qrQ8R-QFpvR!Y!b!^§g_pvQ8]hg_imu Wå Q�Q8q » � = ä � «Ãä ~�Y!ifR�emifoEg ä � ã Ä »LÆ pvR�gËcPQ�Q±Y-Q�Q8oE¡�aqrQ8R�b!pvghQ�Q8R�~-z�Q�j ä  Q8R ä ß W¦ Q � Q�ghQ8R�¸ § U » � Vi« Ä »IÆ `-Q�Q�l�g ÿQ ÿQ8R´Q8pvR!Y!u�b!R�gNpvR ä  Q8R ÿQ ÿQ8R´Q8pvR!Y-u�b�R�gwpvR ä ß W¦ b!]wQ�kAp|]wQ�Q8R » = ä�«Ãä�� Q8R » = ¸ § U »!�8V qrQ�g ÿQ ÿQ8RxQ8pvR�Y-u�b!R�gwpvR ä  Q8R ÿQ ÿQ8R´Q8pvR!Y-uGb!R�gwpvR ä ß W

Page 63: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ËL� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

¦ b!] ä � ã Ä » � Æ çýÄ »LÆ pv]wcNQ�Q�kAQ�Q8R�afuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-Q+¡³a�aq W]� pEg>Y-Q:q}p|R!pvq}ifovpvghQ8pEgPemifR ä � efaoEjfg� U »�V L � U » � V ~!ghQ�k_cAp yho�b!pEg>`!Q�gwjfQ�jfQ�efQ8R´emifR�Y-Q:]_ghQ8ovovpvR-j¢efaoEjfg�� U »�Vqú � U » � V ~�z�a�Y!img�� U »�V-� � U » � VtWù Q � b!R!R-Q8R�Y�b!]�Q�Q8R�g_i � e�ifR ä�� efQ�k_emifR-jfQ8RxY-a�afk>Q�Q8R�g_i � emifR ä z�aR!Y!Q�kAY-Q:oEQ8R-jfghQDe�ifR�Y!Qs¡³a�aqghQ:efQ�k�ifR�Y-Q�k_Q8R W�õ Q�gI`-Q�g>p|R!Y!b!^§g_pEQsimk_jb�qrQ8R�gIpv]w`!pEQ�k�q}Q�Q:`-Q�gw¡�Q�cAp y_]PjfQ8ovQ�efQ�k�Y W

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\['ØÜu{xUr%¬`«@¬Zw&x�x~u}x�ÛLu�ómrlr#Ù�ä ­�u;u�òiï;Ù�p"x�p`Ù�w ì u ì u}x | ï�ufÛxñ"uÃñ>«Hñ»Û�ñ�w ì «1q9rlr)í[p�uXÛLuHíiu ï�w9Ö�»�Û&p�u�ï�rxïAä©ó;u\­Zrlr#íiï| u ì Û)ï/ÛAw)ï � U »�Vqú � U ` VHq&rlr#í�w ì`ì udï�w9Ö2ÖCu{x ` p"x�Û=u¹«<x u�ÛLu�Ù § U »�V2Û&pYu�rCxoïd«îï�wAwxïAÛArlr#í�»�vZp`ïoä ï�u�q&uHí � p ®iÛ=uiímu}x�ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøû � ghQ8oL� U »�V�� � U ` V efa�afk�Q�Q8R�` = Ù § U »�VtW�å bFp|])Y-QPafu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Q�¡�a�aq ä,ã Ä »IÆ ç�Ä ` Æ Q�Q8R±afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q

¡�a�aq¿q}Q�g � ovQ8pvR-Q�k_QsoEQ8R-jfghQFY!ifR�� U ä+Vt� ghQ�jfQ8R!]_u!k�ifi � Wü ù Qsz8b!ovoEQ8R R�b�ovimghQ8R z8pEQ8R�Y!imgwififR�Y-Q@efa�afk_cNifimktY-Qse�ifR � ghQ8o|ovpvR-j C W �8� pv]&efao|Y!ififR�~�cNifimktb!pEg�efaoEjfgwY!img

Y-Qsafu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!Q@¡�a�aq¿q}pvR!p|q}ififo�pv] W� p y » Q�Q8Rxg_i � Y�pEQsR!pEQ�gwghafg ä ¡³Q8`!a�afk_g�Q8R�` M� » Q�Q8R�Q8ovQ8qrQ8R�gAe�ifR´¸ § U »�VtW�· q�Y!img » = Ù § U ` V ~�pv]efaoEjfQ8R!]A`-Q�g>jfQ�jfQ�efQ8R�� U ` V�ú � U »�VtW

ù Q:z8b!ovovQ8R�R�bxQ�Q8R�jfQ8R-Q�k�pEQ � ifoEjfafktpEg_qrQ:afu�]_ghQ8ovoEQ8R�efa�afkI`-Q�g>¡�Q�u�ifovQ8R�e�ifRxQ�Q8R�afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q+¡�a�aq<qrQ�gq}pvR!p|q}ifoEQ+oEQ8R-jfghQ W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z Э¬ ¬`«@¬Zw&x�x u{x�ÛLu ómrlr#ÙôÙ[uHï:Ù�p8x�p`Ù�w ì u ì u{x | ï�u ù"| u}x~uií�pYuKÖCuJq&uHíu«�pYu ú� W�s a�afk á � �&y�C�y{z{z{zWy Ü Y!a�Q �P# Ý � ÄCá Æ Q8R ä Ý � Ç WC W�s a�afk í�� �&y�C�y{z{z{z9y Ü�ã � Y!a�Q �i Wxá pEQ8]wQ�Q8R á qrQ�g #SÝPM� Ç W¡ W�á pEQ8]>Y-Q � oEQ8pvR!]_ghQ@g_i � Y!pvQsu!k_Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8R�b!pEghQ8pvR!Y!Q+p|R #¥Ý `-Q�Q�l�g�~!z�Q�j�g_i � » ~�Q8R�ovifimgA`-Q�g>ifR�Y-Q�k_Q

b�pEghQ8pvR!Y-QspvR # í z8pvghghQ8R W^ W�#SÝ��®��#SÝ-J�#�í � #�í�� Ç�� äsÝ��®��ä¾Ý!J ä-íNJ Ä »IÆ � ä-í� Ç WY W Í ov] í�� Ü�ã � ��ä���ä¾Ý Q8R � ª ·Õ·�W

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[Qãëdì | r#í�p`ï�Ù[u=ðzñZð Ú p�«=Ú;r#íîímuXÚCï���Ûxñ � ñ0ìÃñ;ÛLu ì wAw)ïd«iï�udó;rlr#Ù ä¯p�«u<u}x�r%¬`«;¬�w&x�x u{x�ÛLu-ó;rlr#Ù Ù[uCï�Ù�p8x�p`Ù�w ì u ì u{x | ï�uÃñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøù Q}z8b!ovovQ8R�qrQ�gDpvR!Y�b!^§g_pEQrR!ifimk í ¡�Q�cAp y{z�Q8R�Y!img:Y!Q�Y-Q�Q8oE¡�aqrQ8R ä¾Ý yT� ú á ú¯Ü ghafgFQ�Q8RÉafu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q¡�a�aqìqrQ�gwq}pvR!p|q}ifoEQAoEQ8R!jfghQ@¡�Q8`-afk�Q8R W�� p y�Y-Q@]_g_imk_g � oEafu�gNY!pvg&Q8R�ifov]NY-QspvR!Y!b�^§g_pEQ8]hg_imuTp|]P¡�Q�cNQ�z�Q8R�~-Y!ifRjfQ8ovY-g>`-Q�gwa�a � efa�afk@Y-QsQ8pvR!Y�]_pEg_b!img_pEQf~-Y W c W z W efa�afkIY-Q:¡�a�aq äFWs Q�k_aR!Y-Q�kt]hghQ8o�Y!imgspvR¯]hg_imu í Y-Q¢g_i � » cNafk�Y-g+jfQ � afz�Q8R¥q}Q�g ÿQ ÿQ8R¥b!pEghQ8pvR!Y!QFpvR #SÝ Q8R�Y!img » R!pEQ�g+ghafgsQ�Q8Rq}pvR!p|q}ifoEQDafuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-QF¡�a�aq顳Q8`!a�afk_g W¢¦ Q � ktpvR-j�¸ § U »�V ¡�Q�e�imgsQ�Q8RÉg_i � `çqrQ�g ÿQ ÿQ8R¤b!pvghQ8pvR!Y-Q¢pvR #¥Ý»W

Page 64: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� Ë)Ê

s aoEjfQ8R!] � ghQ8ovovpvR-j C W �8� jfQ8ovY-g � � U »�V L � U ` VtWÍ R�Y-Q�k_z8p y_Y!]&p|] » z�a¢jfQ � afz�Q8R´Y!img�� U »�Vqú � U ` V ~�z�a�Y!imgH� U »�V�� � U ` VtW�¦ b�] ä°�� ä ç Ä »LÆ:ã Ä ` Æ p|]&cNQ�Q�kwQ�Q8Rq}pvR!p|q}ifoEQ@afu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Q@¡³a�aq<Y!pvQ » ¡�Q�e�img � ghQ�jfQ8R!]hu!k�ifi � W

· u�qrQ�k � pvR!j¦ a�afk>pvR Í oEjfafk�pEg_q}Q C W Cm� Y!Q+q}afjfQ8ovp y � Q � Q8b!z�Qsefa�afk #SÝ R�ifY-Q�k�ghQ:]hu�Q8^�p²±G^§Q�k_Q8RTaR�g_]_g_ififRxY!pEefQ�kt]hQ@ifovjfafk�pEg £qrQ8R�~-c�ifimk_emifR�a�a � Y-QF^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg � ifR�cPafktY-Q8R�¡�Q�u�ififovY W

� Õ�Ó�ÕzÒ��æÏ�¨8Õ�Á¥�oé]³-Ð#Ñ`Ó� p y�Y!Q&qrQ�g_`-a�Y-Q&emifR · k�pvq Ê ¡�Q�jpvR!R!Q8R+cPQNqrQ�g #  Q8R:jififRFcNQ #  ]hghQ�Q8Y!]¶b!pEgh¡!k_Q8p|Y-Q8R+qrQ�g�`-Q�g � R!a�afu!uGb!R�gY!img:Q�k¢`-Q�gFY�pv^�`�g_]hghQ�¡Gp yso|pEjfg W ¦ Q ifR!Y-Q�k_Q #¥Ý», ]D¡Govp yhefQ8R�Y!b!]:]hghQ�Q8Y�]Fb!pvg ÄCá Æ ¡³Q8]_g_ififR W�¦ Q iml�]_g_ifR!Y¤emifRz�a , R á ghafg #  R-a�Q8qrQ8R¯cNQ 7�Ý Q8R�`-Q�g � R-a�afu!u�b�R�g@e�ifR #  Y!imgs`-Q�gsY!pv^�`�g_]hghQr¡�p y á ovpEjfg+R-afghQ�k_Q8R¯cNQ}qrQ�g´ ÝËWP¦ Q�z�Q 7�Ý», ]wQ8R ´ Ý», ]wcNafk�Y-Q8R�p|R�pEQ8Y-Q�k_Q:pEghQ�ktimg_pEQD`-Q�k_¡�Q�k_Q � Q8R�Y W�n Q�gAifovjfafk�pEg_qrQDp|]wR�b�ifo|]wefaoEjfg WÏ~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z [n¬ ¬`«@¬Zw&x�x u{x�ÛLu ómrlr#ÙôÙ[uHï:Ù�p8x�p`Ù�w ì u ì u{x | ï�u ù æ�í�p»Ù ú� W¸ ifimg þµ� Ä�� Æ y ä�� Ç�� ´ Ý � �&y 7 Ý � � Ý Â y6á � C�y���y{z{z{z9y Ü�WC W@� ao|ifR-j þ M��# Y!a�Q �i W� ifimg íÉå= þ qrQ�g í z8Y!Y W�7L¶�� ��á Ü ÝG·«C¸ 7�Ý»W¡ W´þ �®��þ Jçí � äÑ�®��ä5J U í y ´ ¶fVtW^ W�s a�afkIpvQ8Y-Q�k_Q á å= þ Y-a�Q � ifov]� Ý ¶ ü 7�ݶ��7�Ý��®� � Ý ¶ Q8R ´ Ý��®�Ôí³W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z ê� Q8]_^�`-ab�cd`!Q�g>u!k_af¡�ovQ�Q8q¿b!pEg s a�afk�¡³Q�Q8o|Y C W C��?îï�uiíiw)ïIp�u ® �þ¹� Ä�� Æ y ä�� Ç�� ´ Ý�� �&yIC ú á ú È�� 7 ß � ����y 7 É � CxÈ=y 7 � � �m�Zy 7'Ê� ��Zy 7'Ë� È��Zy 7QÌ�� Ëm� W?îï�uiíiw)ïIp�uEð=�í\� ��� þ � Ä��&y�� Æ y ä�� Ä�U\��y8� VuÆ � ´ ß � ��y 7 ß � CL��y ´ � � ��y 7 � � Cf��y ´ ÊJ� ��y 7'ÊJ� �§��y ´ Ë5���y 7'Ë� �)Ë W?îï�uiíiw)ïIp�u ² �í�� Ë�� þµ� Ä��&y���y�Ë Æ y ä�� Ä�U\��y8� V yHU�Ë�y�� VuÆ � ´ � � Ë�y 7 � � �CÊ�y ´ Ë� Ë�y 7)Ë� C���y ´ ÌH� Ë�y 7)Ì�� �� W?îï�uiíiw)ïIp�u>?�í�� �-� þµ� Ä��&y���y�Ë�yh� Æ y ä�� Ä�U\��y8� V yHU�Ë�y�� V yHU��?y�Ë V%Æ � ´ ß � ��y 7 ß � Cm�Zy ´ Ë� ��y 7'Ë� �H� W?îï�uiíiw)ïIp�u�@A�í�� ��� þµ� Ä��&y���y�Ë�yh��y�� Æ y ä�� Ä�U\��y8� V yHU�Ë�y�� V yHU���y�Ë V yHU\�Zyh� VuÆ � ´ Ì�� ��y 7QÌ�� CfC W?îï�uiíiw)ïIp�u1BC�í�� C�� þµ� Ä��&y���y�Ë�yh��y���y�C Æ y ä+� Ä�U\��y8� V yHU�Ë�y�� V yHU���y�Ë V yHU\�Zyh� V yHU$C�y_� VuÆ�WºAc�� �f�LP¥R;XY"�&Z»!/!1%7.-�,.=;-f:;1%<9<L,G:A->Bá1%<æ<L,.-½¼t1%7��u=�J%<I3¸=.1%*�,¿¾O,.<�,.7GJ<À BÂÁ4J%->Bá1%<2=@&=ÃsV^�Â��ÄlÅ![D_;V�" [�ÆQV�U@a9$2XwU�#<�Z�%T\�2R;$9#<��Ç<� gDi4jKk<È\miGÇ\o\ji�Ii^ÉKn!i%�

Page 65: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�m� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

?îï�uiíiw)ïIp�u DE�í�� È�� þµ� Ä��&y���y�Ë�yh��y���y�C�y�È Æ y ä�� Ä�U\��y8� V yHU�Ë�y�� V yHU���y�Ë V y�U\��yh� V yHU$C�yh� V y�U�È=yÊ� V%ÆW¦ QÉq}pvR!pvq�ifoEQ´afuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-Q´¡�a�aq ¡�Q�e�img�Y!b�] Y!Q�efQ�k_¡�pvR!Y�pvR-jfQ8R U\��y8� V yHU�Ë�y�� V yHU���y�Ë V yHU$��y_� V y�U\C�yh� V Q8RU�È=y�� V � Y-Q:ovQ8R-jfghQ:emifR�Y-Qs¡�a�aq pv] �8Cm� W

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[)ú%�u-Ù[uCïd­�rCÛLu�q&w&x�æ�í�p»Ù | u<u�òiï�u;u{x�Ù�p"x�p`Ù�w ì u�r\¬`«;¬ZwCx�x u}x�ÛLu ó;rlr#ÙÊu}x�­Zu;u�òîï�Ú<r#Ù¹¬ ì u��Cp�ï�u}p�ï ��U Ü ß Viñõ Õ�ö Ñ ÷Ãø¦ QD^§afk_k_Q8^§g_`-Q8p|Y�efaoEjfgAb!pvg � ghQ8ovovpvR!j C W �CË W � g_imu � emifR�`-Q�gAifovjfafk�pEg_qrQ:`-Q�Q�l�gA^§aqruGoEQ§¨�pvghQ8pEg ��U Ü�VtW� g_imu C `!Q�Q�lµgwefa�afkIpEQ8Y!Q�k_Q:pEghQ�k�img_pEQ:^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U Ü�V ~�pvq�qrQ�k�] �aR!Y-Q�k�Y!Q�Q8o�i � ��U Ü�V ~!aR!Y-Q�ktY-Q�Q8o�¡ � ��U{� V Q8R�aR!Y-Q�k�Y-Q�Q8o�^ � ��U Ü�VtW

� Õ�Ó�ÕzÒ��æÏ�¨8Õ�Á¥�oé]Ë�Ð 0 ø!ëQ��Í� p yDY-Q�z�QTqrQ�g_`!a�Y-Q Ë cPafk�Y!Q8R #SÝ Q8R » z ÿa´jfQ � afz�Q8R5Y!img�� U »�V q}pvR!pvq�ififo�pv]sefa�afk±ifovovQ�qrafjfQ8ovp y � Q � Q8b!z�Q8] Wõ afjfQ8o|p y � Q � Q8b!z�Q8]�z8p y_RFg_i ��� Q8R�Y�pEQPjfQ�Q8R � ktpvR-jfQ8R±jfQ8R-Q�k_Q�k_Q8R¢Q8R�Y!b!]�R!pEQ�g�¡�Q8pvY-Q�b!pEghQ8pvR�Y-Q8RFp|R±Y!Q�z�Q8oEl�Y!Q #s£efQ�k_z W `-Q�¡!¡�Q8R W�· q�Y!pEg�ovifimg_]hghQ>R!i@ghQwjififR�~�`!ab!Y-Q8R±cPQ�emifRrifovoEQ � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R±¡�p y�pvR±cPQ8o � Qw^§aqru�aR-Q8R�gY-Q�z�Q:z8pEghghQ8R � _ Ý � _sY W Q W ] W Y W ifov] � R-a�afu!u�b�R�g á pvR�Y!Q�_ £ Y!QD^§aqru�aR-Q8R�g>z8pEg Wn Q�gA¡�p y_`-ab!Y-Q8R emifR�Y-Q�z�QD^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R�jfQ�¡�Q8b-k_g�~GpvR!Y!pEQ8R U`ámy B�V ififR ä gha�Q�jfQ�efa�Q�jY´jifimgAcNafk�Y-Q8RU Y!b!] ä J U`ámy B�V ¡�Q�e�imgwjfQ�Q8R � k�p|R-j V ~!ifov]wefaoEjfg �� W ifov] á Q8R B ¡³Q8p|Y-QsR!pEQ�g�ghafg ä ¡�Q8`-afk�Q8R � á Q8R B � aqrQ8R�¡�Q8pvY!Q+p|R�Q�Q8RxR!pEQ8b�cNQ:^§aqru�aR-Q8R�g �C W ifov]wu�k_Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8RxemifRxY!Qsu�b!R�ghQ8R á Q8R B ghafg ä ¡�Q8`-a�afk_g�~�z�Q�j á ��B p|R�Y-Q�z�Q8oEl/Y-Q:^§aqru�aR-Q8R�gAifov] á_�� W ifov] á Q8R B ¡³Q8p|Y-Q+ghafg ä ¡�Q8`-afk_Q8R U Q8R´Y!b!]wpvR�efQ�k�]�^�`!pvo|oEQ8R!Y-Qs^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R�z8pEghghQ8R Vt�

ifovoEQ � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�b!pEg>Y-Q:^§aq}u³aR!Q8R�g>emifR B � aqrQ8Rxp|R�Y-Q�z�Q8oEl/Y-Q:^§aqru�aR-Q8R�g>ifov]>Y!pEQsemifR á Ws Q�k�Y-Q�kA]_afk_ghQ�k_Q8R�cNQ:Y-Q:g_i ��� Q8R »E¶ R�ifimkAafu�oEafu�Q8R!Y!Q@oEQ8R!jfghQ � � U »  V:ú � U » ß VqúþýHýHýOú � U » � VtW¦ pEgwjfQ�Q�lµg@`-Q�gwefaoEjfQ8R!Y!QDifoEjfafk�pEg_q}Q W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z�Z ¬ ¬`«@¬Zw&x�x u{x�ÛLu ómrlr#ÙôÙ[uHï:Ù�p8x�p`Ù�w ì u ì u{x | ï�u ù �Eí<vQ«uÖCw ì ú� W¸ ifimg þµ� ä�� Ç�� _ Ý�� �ZyD� ú á úûÜ�W � afk_ghQ�Q�kAY-Q:g_i ��� Q8R�z8Y�Y W � U »  Vqú � U » ß V:úþýHýHýoú � U » � V �í�� _ � � W

C W@� ao|ifR-j þ M��# Y!a�Q �i W�å Q�Q8q »E¶ ~�z�Q�j »l¶�� U`ámy B�VtW¡ W Í ov]�_ Ý � _ í M� � �Cí��®�Ôí ç�� Q8R�`-Q�k�`!ififo)]hg_imu C W^ W Í ov]�_ Ý�� _ í� � �,äÑ�®��ä5J U`ámy B�Vw� þ �®��þ J á JrB � _ ݪ� _ í� _ � _ �®� _ ç��m� í��®�Ôí ç��Q8Rx`-Q�k�`!ififo�]_g_imu C WÌi�2� Ãf�CÍ�R;�9[G~%#<�>&~Îs<N-0/2,8=G/!1%7.-�,.=;-}=ÐÏ!J%<9<2BE<l¾¹=;?WÑA->7;,;, 1D5�J�¾%7DJVÏ2/×J%<I3¹-0/9,�->7DJ<Ò%,^À BE<{¾¹=AJ<Àw,.=@*�J%<Ï97G1}ÑGÀw,.*8&�PSR;TOUAV�V4W2XY$2Z\[�Tu^

_;a2V6�f" VAR;XYU4#u$�Ó�#q_;a9V�"�#q_;XwU�#<��Ä!TOU�XYVA_8Å�È gDi�jKk;�Km�ÉKom�Hk%nH�

Page 66: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� ���

Y W Í ov]�_ Ý�M� � Q8R�_ í� � �,äÑ�®� ä5J U`ámy B�V � þ �®��þ J¢B � _ ís�®� _ Ý � í��®�Ôí ç��Q8Rx`-Q�k�`!ififo�]_g_imu C W

Q W Í ov]�_ Ý�� � Q8R�_ í�M� � �,äÑ�®� ä5J U`ámy B�V � þ �®��þ J á_� _ Ý��®� _ í � í �®�Ôí ç��Q8Rx`-Q�k�`!ififo�]_g_imu C W

l W Í ov]H_ ÝNM� _ í:�,äÑ�®��ä1J U`ámy B�V � _GÔ �®� _ Ý efa�afk@ifovoEQ Û = þ qrQ�g_GÔ � _ í � í �®�Ôí ç��Q8Rx`-Q�k�`!ififo�]_g_imu C W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z Ø� Q8]_^�`-ab�cd`!Q�g>u!k_af¡�ovQ�Q8q¿b!pEg s a�afk�¡³Q�Q8o|Y C W C��?<x�p�ïIpIw ì p�«}w)ïIp�ul�þ¹� ä�� Ç�� _ Ý�� �Zy=á � �&y�C�y{z{z{zWy�È�� í[� _ � �&z»  � U\��y�Ë V y » ß � U���y�� V y » É � U���y�Ë V y » � � U\C�yh� V y »!Ê� U\��y�È V y »!Ë� U\C�y�È V y »!Ì�� U�Ë�y�� V y »HÎ� U\��yh� V y»HÏ� U{�&y�� V y »  � � U\C�y�� V y » ÂL � U\C�y�� V y » Â ß � U\��y�� V y » Â É � U{�&y�Ë V y »  � � U\C�y�Ë V y »  Ê�� U���y�È V» Â Ë � U�Ë�y�È V y » Â Ì � U{�&y�C V y »  Π� U{�&y�È V y » Â Ï � U\��y�È V y »Cß � � U{�&yh� V y »Cß Â � U{�&y�� V z?îï�uiíiw)ïIp�u ® ��»  � U\��y�Ë V � ä�� Ä�U\��y�Ë VuÆ � þµ� Ä���y�Ë Æ �F� _ É � _ Ê� �m� _ � C�� í[� C W?îï�uiíiw)ïIp�uEð=��» ß � U���y�� V � ä�� Ä�U\��y�Ë V yHU���y�� VuÆ � þÕ� Ä���y�Ë�yh��y�� Æ � _ � � _ Ë� C�� _ � ��� í�� � W?îï�uiíiw)ïIp�u ² ��» É � U���y�Ë V � ä�� Ä�U\��y�Ë V yHU���y�� V yHU���y�Ë VuÆ � _ É � _ Ê� C�� í[� � W?îï�uiíiw)ïIp�u>?��» � � U\C�yh� V � ä�� Ä�U\��y�Ë V yHU���y�� V yHU���y�Ë V yHUâC�y_� VuÆ � þÕ� Ä���y�Ë�yh��y���y�C Æ � _ ß � C�� í�� Ë W?îï�uiíiw)ïIp�u�@A�8»HÊ� U\��y�È V � ä�� Ä�U\��y�Ë V yHU���y�� V yHU���y�Ë V yHU$C�y_� V y�U\��y�È V%Æ � þ¹� Ä���y�Ë�yh��y���y�C�y�È Æ � _ Ì�� C�� í[� � W?îï�uiíiw)ïIp�u1BC��» Ë � U\C�y�È V � í�� È W?îï�uiíiw)ïIp�u DE��»!Ì�� U�Ë�y�� V � í�� � W?îï�uiíiw)ïIp�u�ÖL��»HÎ� U\��yh� V � í�� Ê W?îï�uiíiw)ïIp�u¢�A��»HÏ� U{�&y�� V � ä�� Ä�U\��y�Ë V yHU���y�� V yHU���y�Ë V yHUâC�y_� V y�U\�Zy�È V yHU_�&y�� VuÆ � þµ� Ä���y�Ë�yh��y���y�C�y�È=y8� Æ �_  � C�� í�� ��� Wè�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[¥Ãëdì | r#í�p`ï�Ù[u;ðzñZðxð | u;u�òîïtu;u{x�Ù�p"x�p`Ù�w ì u�r%¬`«;¬�w&x�x u{x�ÛLuWómrlr#Ù×u{x�­Zu;u�òîï/Ú;r#Ù¹¬ ì u_�Ap`ï�u{p`ï ��Ä8��Ø � U�� � �W��Ü y Ü ß VuÆzñõ Õ�ö Ñ ÷Ãø¦ QD^§afk_k_Q8^§g_`-Q8p|Y�efaoEjfg>cNQ�Q�kIb!pvg � ghQ8ovovpvR!j C W �CË W¦ Q¢p|R!pEg_pvifovp|]_img_pEQ:`-Q�Q�l�g@^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U�� � �W� � V U emifR�cNQ�jfQ}`-Q�g+]hafk_ghQ�k_Q8R¯emifR � Q8ovQ8qrQ8R�ghQ8R VtWF· q}Y!img� �E� � ú � �E�qÜ ß � C � �E��Ü ~!pv]wY!pvgwa�a � ghQD]_^t`-k�p yhefQ8R�ifov] ��U�� � �W�:Ü�VtW� g_imu C cNafk�Y-g ��U�� V � Q�Q�kwb!pvghjfQ�efa�Q�k�YTQ8R ¡�Q8]hg_ifimgNb�pEg&aR!Y!Q�k�Y-Q�Q8o C iDQ8R ÿQ ÿQ8R�e�ifR�Y-QIaR!Y-Q�k�Y-Q8ovQ8R C ¡�g<M�qC l W Í l�jfQ�z8pEQ8Rçe�ifRçY-QTafu�Y!k�if^�`�gFpvR C l>aq Y-QK_ , ]¢ififR¤ghQ u�if]_]_Q8R¥`-Q�Q�l�gFpvQ8Y-Q�kFaR�Y-Q�k�Y-Q�Q8oP^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg��U{� VtW�Ý R C l�cNafk�Y-Q8R�gËcPQ�QF¡³Q8]_g_ififR!Y-Q:Y-Q�Q8oE¡�aqrQ8R ghafg ÿQ ÿQ8R´¡³a�aq¿]_ifqrQ�jfQ�efa�Q�jY W�¦ pEg � ifR�]�oEQ8^�`�g_] ��U Ü�V� Q�Q�k+jfQ�¡³Q8b!k_Q8R WIn Q�g+ififR-u�if]_]hQ8R´emifR�Y!Q5_ £ cNifimktY-Q8R¯`-Q�Q�lµg@a�a � ^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U Ü�VtW@n pEQ�k�b�pEg>efaoEjfg+Y!imgY-Qsghafg_ifoEQD^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEgwemifR�`-Q�gAifoEjfafktpEg_qrQ ��Ä8��Ø � U�� � �W�:Ü y Ü ß VuÆ pv] W

Page 67: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�fC Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

· u�qrQ�k � pvR!jfQ8R �� W�Ý R�`-Q�g>`!a�afl/Y!]hg_b � aHefQ�kIq�imghk_aE� Ý Y-Q8R�z8b!o|oEQ8R cPQsz8pEQ8R�Y�img>Y-QsqrQ�g_`-a�Y-Q+e�ifR á k�b!] � ifo³a�a � Q�Q8R�]hu�Q8^�pvififojfQ�emifo)pv]�emifR�Q�Q8RxifovjfQ8qrQ�Q8RxifoEjfafktpEg_qrQ U `-Q�g>jfk�Q�g_pEjfQDifoEjfafk�pvg_qrQ V efa�afkIq}imghk_a � Ý Y-Q8R W

C Wx¦ a�afkIQ�Q8R�jfQ8]_^t`!p � ghQFY!img_if]hghktb!^§g_b!b-k>ghQ � pEQ�z�Q8Rxpv]�Q�kAQ�Q8R�p|qru�oEQ8qrQ8R�g_img_pEQsemifR�`-Q�g>ifoEjfafktpEg_qrQ:emifRá k�b�] � ifo�qrQ�gI^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U�� � �W�:Ü�VtW Ì s a�afkI]huGifimk�]hQ:R-Q�gËcPQ�k � Q8R�~GY W c W z W � � ��U Ü�V jfQ�Q�lµg@Y!pEgQ�Q8R�¡�Q�ghQ�k_QD^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z ê� ghQ8o�Y�img�� U »�V ü � U ` V efa�afk�ifovoEQ�` = ¿�« Ä »IÆW8� Q�cIp yh]PY!img » pvR�pEQ8Y-Q�k_QIafu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Qw¡�a�aqèqrQ�gPq�pvR!pvq}ifovQoEQ8R-jfghQsz8pEg W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z Ø� Q8]_^�`-ab�cKQ�Q8R�R-Q�gËcPQ�k � q}Q�g ��� � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�~c�ifimk_emifR�Y-QAovQ8R-jfghQ8]&pvR}aR!Y-Q�k�]hg_ififR�Y-Q>g_im¡�Q8o!]hg_ififR U Q�Q8R£ ¡�Q�ghQ � Q8R�g@Y!img>Q�k>jfQ�Q8RxefQ�k_¡�pvR!Y�pvR-j¢pv] VtW

� C � � Ë � È � Ê ���� £ �H� £ � �f� £ £ £ £ £C �H� £ �ÃÈ £ Cm� �8� £ £ £ £� £ �ÃÈ £ £ £ �CË �8C £ £ £� � £ £ £ �CÊ £ £ ��� £ £Ë �f� Cm� £ �CÊ £ È £ � �8� £� £ �8� �CË £ È £ �§� £ Ë CÈ £ £ �8C £ £ �§� £ £ £ Ê� £ £ £ ��� � £ £ £ � £Ê £ £ £ £ �8� Ë £ � £ ���� £ £ £ £ £ C Ê £ � £

i W�� Q�u�ififo�Q�Q8Rxq}pvR!pvq�ifoEQIafuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-Q+¡³a�aq<qrQ�gIY-Q:qrQ�g_`-a�Y-QsemifR · k�p|q W¡ WÀ� Q�u�ififo�Q�Q8Rxq}pvR!pvq�ifoEQIafuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-Q+¡³a�aq<qrQ�gIY-Q:qrQ�g_`-a�Y-QsemifR á k�b!] � ifo W

�������VÙ�Ú �¶�L�`�@���S¢�¡ �f�ý�t�

� p y � ghQ8p|R-Q�k Î ¡�Q8]_^�`-ab�cNQ8R�cNQ:`-Q�g>u!k_af¡GoEQ�Q8qäaq pvR�Q�Q8RxqrQ�ghk�pv]_^t`-Qsk�b!p|qDghQf~-c�ifimk�pvR Ü uGb!R�ghQ8R�jfQ�jfQ�efQ8Rz8p y_R�~HQ�Q8R±¡�a�aqdqrQ�g�q�pvR!pvq}ifovQ�oEQ8R-jfghQ&ghQNe�pvR!Y-Q8R:Y�pEQ&Y-Q�z�Q Ü u�b!R�ghQ8R:afuG]hu�ifR�g�~�c�ifimk_¡�p y�jfQ�¡�k�b!p � jfQ8q}ifi � gq}imj}cNafk�Y-Q8R�emifR�Q§¨�ghk�irz�Q8oEl¶ghQ � pEQ�z�Q8R�u�b�R�ghQ8R�~!Y!Qsz�afjfQ8R!ififq}Y-Q (�ï�u}p"x uií ¬(vZxoï�u}x!W¦ pEg�u!k_af¡�oEQ�Q8q¿o|p y � gNafu�`-Q�g>q}pvR!p|q}ifoEQAafuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-QI¡�a�aqäu!k_af¡�ovQ�Q8q�~�cNifimk_efa�afk>Q�Q8R ��U Ü ß V ifoEjfafktpEg_qrQ¡�Q8]hg_ifimg W¿X k � ifR4cPafktY-Q8R4ififR-jfQ�gha�aR!Y�Y!img�efa�afkx`-Q�g � ghQ8p|R-Q�k�¡�a�aq u!k�af¡�oEQ�Q8q jfQ�Q8R�u�ao © R-aq}pvififoÛiÜ XYV�a9XYVAR;vKTOTuRsy9#uR@#%ZuR@#\#q^Sl;É!� l]XY$)zZÆ�� �8�E�sTuR;"�#%$)&W�f� e��lÝ)VAXw[GV.R;[GT\$¹#%$IW�c]� Ý`�\cfTqvKV�[D_4&EÞ@<9->7G143u?9:A->B>1%<Õ-�1�J�À ¾K1%7@BE-0/H*8=;&WÓ�bIÆP¥R;V�[G[�&A�¾#u"�ß!R;X�W!Z\V�gDi�j\j%nKm.�àmá�V�$9TOV�"�W¹$I#\#qR�W!V i4jup�W!V�VAV��O|}[GV�|}XY[G~H�9$9W2XYZ\Va�K#uU�T�ß5ÄH_;VAXw$2VARiâIxAXwV�TOT\~¹aO_G_;y)z {\{4_;�2R;$lß9�W�Â�>� " U�[�� [D_Gp�#%$9W'� #%U\� �2~9{{ã�a2Xw[D_;TuRYÅ9{Ó�#q_;a9V�"�#q_;XwUAX�#u$9[@{<ÄH_;V�XY$9V.R4� aO_;"H�>�

Page 68: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �f�

ifoEjfafk�pEg_q}QP¡�Q8]hg_ifimg � `-Q�g�pv] ¶ä £ qra�Q8pvovp y � W Ï · q}Y!img¶cPQ>p|RDQ�Q8RrqrQ�ghktpv]_^�`!QNktb!pvqFghQPcNQ�k � Q8R�~z8ifo�Q�Q8R � ghQ8pvR-Q�ku�b!R�gre�ifR�cNQ�jfQ�Y-Q�Y-k�pEQ8`!a�Q � ]haR-jfQ8ovp y � `-Q8pvYçifoEg_p y_Y3ifovoEQ�Q8R¹qrQ�g�Y-Q´a�afkt]hu!k_aR � Q8o|p y � Q�uGb!R�ghQ8RSefQ�k_¡�aR!Y-Q8RcPafktY-Q8R W

n Q�g � ghQ8pvR-Q�k¢¡�a�aq u!k�af¡�oEQ�Q8q � ifR3cPafk�Y!Q8R5¡³Q8]�^�`-ab�cAY5ifov]¢Q�Q8R1jfQ8R-Q�ktifovpv]_img_pEQ�emifR5Q�Q8R3pvR5`-Q�gr¡�Q�jpvRe�ifR�Y-Q �ÃÈ £ Y-QFQ�Q8b�c�Y-a�afk * Q�k�q�img@jfQ�l�afk�q±b!oEQ�Q�k�Y´u!k_af¡GoEQ�Q8q�~�Y!img+ifov]AefaoEjfgspv] � jfQ�jfQ�efQ8R�Y-k�pEQ:uGb!R�ghQ8R�pvR`-Q�gDuGovimghghQTe�ovi � ~�e�pvR�YÉQ�Q8Rçe�pvQ�k�Y-Q}u�b�R�gFz ÿaY!imgrY-QT]haq emifR¥Y!Q iml/]hg_ifR!Y-Q8R¥emifR¥Y!pvgDu�b!R�gDghafg¢Y-Q�Y-k�pEQa�afkt]hu!k_aR � Q8o|p y � Q�u�b!R�ghQ8R¥q}p|R!pvq}ififoPpv] WxÝ R¥lµQ8pEghQ�pv]±Y!pEgFu!k_af¡�oEQ�Q8qó`-Q�g � ghQ8pvR-Q�kF¡�a�aqóu!k_af¡�ovQ�Q8qópvR¥Y-QX b!^�o|pvY!pv]_^t`-QAktb!pvqFghQ:qrQ�g Ü�� � WN· q�]hghk_Q�Q � ] �8���� cNQ�k�Y * Q�ktq}img , ]>u!k�af¡�oEQ�Q8qäafu!jfQ8oEa]_gAY-a�afk ª afk�k�pv^§Q8ovovp W

¦ Q¢ovQ8R-jfghQ ³ § e�ifR¯Q�Q8R�q}p|R!pvq}ifoEQDafu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-QD¡�a�aq pv]AQ�Q8R¯ghktpEe�p|ifoEQD¡�aHefQ8R!jfk_Q8R!]+emifR�Y!Q¢ovQ8R-jfghQ ³�åe�ifR�Q�Q8R�afu!g_pvq}ifovQ � ghQ8pvR-Q�k>¡�a�aq W� p y æ � á Ü ` Ä ifovovQ:pvR!]hg_ifR�g_pEQ8] Æ ³�ç

³ § yY!ifR�pv]

æ³ § Y-Qs¡�Q8]hghQ U ifoEjfQ8qrQ8R-Q V aR�Y-Q�k_jfk_Q8R!]>efa�afk ³�å³W

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[)à þ rlr#í�w ì | uiÙ[u{x uEÙ[uHï�í�p�«HÚK­ZuEí�vZp»Ù,ï�u\«�p�«EÛLu:(�ï�u{p8x uHí-íiw)ïIpIr æ � Âß ñõ Õ�ö Ñ ÷Ãøå Q�Q8qãQ�Q8R�afu!g_pvq}ifovQ � ghQ8pvR-Q�k+¡�a�aq qrQ�g:ovQ8R-jfghQ ³ å W¢¦ a�afkDY!Qrg_i ��� Q8R�emifRÉY-Q¢¡�a�aq ghQrefQ�k�Y!b-¡!¡�Q8oEQ8RaR�g_]_g_ifimg�Q�Q8RDjfk�ifiml-qrQ�g)pvR:pvQ8Y-Q�k � R!a�afu!uGb!R�g�Q�Q8RDQ�efQ8R:jfk�ififY�~mY W c W z W Q�Q8R X b!oEQ�k�jfktifiml W�¦ Q�efQ�k_¡�p|R!Y!pvR-jfQ8Re�ifR¤Y-Q�z�Q X b!oEQ�ksjfk�ifiml�efafk�qrQ8R¤Q�Q8RÉk_aR�Y-Q}qrQ�gFovQ8R-jfghQ C ³�å ~)c�ifimkFifovoEQra�afk�]hu�aR � Q8o|p y � QruGb!R�ghQ8RÉQ8RÉY-Q� ghQ8pvR-Q�k+u�b�R�ghQ8R�afu�ovpvjfjfQ8R WF¦ a�afkDY-Q � ghQ8pvR-Q�k+u�b�R�ghQ8R�aHefQ�kFghQ}]_ovififR�~�Y W c W z WéÐ ámy Þ y B Ò qrQ�g � ghQ8pvR-Q�k+u�b�R�gÞ cNafk�Y-g�efQ�k_emifR-jfQ8R�Y-a�afk Ð ámy B Ò ~�cNafk�Y-gwY-Q:oEQ8R-jfghQsemifR�Y-Q+k_aR!Y!Q+R�pEQ�g�jfk_afghQ�k U Y-Q:Y-ktpEQ8`-a�Q � ]haR!jfQ8ovp y � `-Q8p|YjfQ8ovY-g>pvRxqrQ�ghk�pv]_^t`-Q:k�b�pvqDghQ8] V Q8RxY-Q�z�Q:k�aR!Y-QF¸�p|]wcPQ�Q�k+R!pEQ�g � oEQ8pvR!Q�k>Y!ifR�Y-QDovQ8R-jfghQ:emifR�Q�Q8Rxq�pvR!pvq}ifovQafu�]hu�ifR�R-Q8R!Y-QF¡³a�aq ä U ovifimgspvR¯Y-Q¢k_aR!Y-Q±Q�Q8R¯efQ�k_¡�p|R!Y!pvR-j�cPQ�j-~)Y�ifR¯cPafk�Y!g+Y!Q±oEQ8R!jfghQ¢R�pEQ�g+jfk_afghQ�ksQ8RaR�g_]_g_ifimgAQ�Q8R�¡�a�aq Vt�

C ³�å L ³�è L ³ § ¾ ³�å³ § L �

C ¾æL �C z

� Q8]_^�`-ab�cÑQ�Q8R Ü�£ Y!pvqrQ8R�]_pEaR!ifoEQIk�b!pvqFghQ:qrQ�gAifo|]>qrQ�ghk�pEQ � �7 U � y V-� à

ÀÝ Á� ; �`Ý�ã Ýh;

U ji�z�Q8oEl&R!i�Y!imgsY!pvgAQ�Q8R¯jfa�Q8Y-Q}qrQ�ghk�pEQ � pv] VtW-å Q�Q8qãifov]@a�afkt]hu!k_aR � Q8o|p y � Q±u�b!R�ghQ8R�Y-Q¢Q�Q8R!`-Q8pvY!]_efQ8^§ghafk_Q8R»OÝ y�á � �&y�C�y{z{z{zWy Ü�W&¦ Q:iml�]_g_ifR!Y�g_b!]_]hQ8R�pvQ8Y-Q�kwgâcNQ�Q�g_ifo�u�b�R�ghQ8R�pv] C ~!z�a�Y!imgwQ�Q8R�q�pvR!pvq}ifovQAafu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q¡�a�aq ä Y-Q�oEQ8R-jfghQ ³ § � C Ü�ã C `-Q�Q�l�g W[s a�Q�j´`-Q�g � ghQ8pvR-Q�k:u�b�R�g Þ � U/�Zy_�Zy{z{z{zWy_� V gha�Q W�¦ Q�iml�]_g_ifR!Yg_b!]_]hQ8R Þ Q8R » Ý p|]¢jfQ8ovp y � ififR � ~ á � �&y�C�y{z{z{zWy Ü�Wç¦ Q�efQ�k�¡�pvR!Y!p|R-jfQ8RÉemifR Þ R!ifimk}ifo|oEQ » Ý , ]¢jfQ�efQ8R1Q�Q8R� ghQ8pvR-Q�kw¡�a�aq¿qrQ�gAoEQ8R!jfghQ Ü�W�n pvQ�k�b!pEg�efaoEjfgAY�imgæ

ú ÜC Ü�ã C efa�afk@ifovoEQ Ü zémÓ×� c]�<á�#uR;VVÅO&%c]� Ý`�<áfR@#uaI#%"�#%$9W]�8� ÄL�;�\T\a2$9[GT%$)&=ê)/9,�:@1u*¿ÏCÀw,Yë%BE->M61D5�:;1%*¿ÏI?H->BE<{¾t»2-�,.BE<�,.7s*�BE<2BE* J�À%->7;,;,.=;&EÄ!bd�XÓì�\T\�!R;$I#<�

Tu^S�fy2y9�YXYV4W�Ó�#q_;a9V�"�#q_;XwUA[íÇ\l gDi4j�È�È\m�o<ÇKkqp�o\k%j!�

Page 69: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

¦ a�afk Ü R�ifimk � ghQAo|imghQ8RrjififR�z8pvQ8RrcPQ>Y�imgæú Âß W�n pEQ�k�qrQ�QIpv]�¡�Q�cPQ�z�Q8RTY!img�efa�afk&ifoEjfQ8qrQ8R-QIqrQ�ghk�pv]_^t`-Q

k�b!pvqFghQ8]æ � Âß W

� Q�ghQ�k_QIjfk�Q8R-z�Q8R�z8p yhRTqrafjfQ8ovp y � efa�afkw]hu�Q8^�pvifoEQIqrQ�ghk�pv]_^t`-Q>k�b�pvqDghQ8]8~�¡�p yhe W Y!Q Ü�£ Y!pvqrQ8R�]_pEaR!ifoEQwktb!pvqFghQAqrQ�gY-Q X b!^�ovpvY�pv]_^�`!QDiml�]_g_ifR!Y Wsn pvQ�k_efa�afk@cNQ�k�Y¯pvR �CÊf�L� `-Q�g+efQ�k�q}a�Q8Y-Q8R¯b!pvghjfQ8]hu!k_a � Q8R�Y!img+Y-Q � ghQ8pvR-Q�k@k�img_pEaÂß�î � pv] W  � n Q�gA`-Q�Q�l�g CfC y_ifimkAjfQ8Y�b!b-k�Y efa�afk�Y!imgI`!Q�gw¡³Q�cIp yh]�`!pvQ�k_efa�afkAcPQ�k�Y�jfQ�efaR!Y-Q8R W ÂL¦ pEgIk�Q8]_b!oEg_ifimg@¡�Q�ghQ � Q8R�g:Y!img+Y-QroEQ8R-jfghQ±emifR´Q�Q8R � ghQ8pvR-Q�k@¡³a�aqéq}pvR!]hghQ8R�] Âß î � ~�Y W c W z W � W �f�f� ~ � Q�Q�k:z�ajfk_a�afgApv]wifov]>Y!Q:oEQ8R-jfghQ:emifR�Y-Q:q}p|R!pvq}ifoEQ@afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q+¡�a�aq W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z ã� Q8]_^�`-ab�c<Q�Q8R1jfQ8o|p y � z8p y_Y!pEjfQ�Y-k�pEQ8`!a�Q � q}Q�grz8p yhY!Q � Q8R3`!a�Q � u�b!R�ghQ8R àJy 2 Q8RS¸ W5¦ Q�oEQ8R-jfghQ�emifR1Y-Qq}pvR!p|q}ifoEQ}afu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!Q�¡�a�aq pv] C W^å Q8qrQ8R5cNQ�`-Q�g¢z�cNifimk_ghQ�uGb!R�g � ifov]±Q8R!pEj � ghQ8pvR!Q�kFu�b�R�g±Q8R1ifov]� ghQ8pvR-Q�k&¡³a�aqîY!QAefQ�k_¡�p|R!Y!pvR-jfQ8R � à5y �I2 Q8R � ¸¢~�Y!pEQ>Q8o � Y-Q@oEQ8R-jfghQ ÂÉ î � `-Q�¡�¡³Q8R W¶¦ Q�z�Q � ghQ8pvR-Q�kP¡³a�aq`-Q�Q�l�gIY!b!]IY-QFovQ8R-jfghQ î � ~³z�a�Y!img@Y!QDefQ�k�`-ab�Y!pvR-jrg_b!]�]hQ8R´Y!QFoEQ8R-jfghQFe�ifR�Y-Q � ghQ8pvR-Q�kI¡³a�aq<Q8R�Y-Q±oEQ8R-jfghQe�ifRxY-Qsafu!g_pvq}ifovQsafu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Q+¡�a�aq Âß î � pv]�~-c�imgApvqru�o|pv^§Q�Q�k_g�Y!imgAY-Q�z�Q � ghQ8pvR-Q�kw¡�a�aq<afu!g_pvq}ififo�p|] W

X k � ifR�cNafk�Y-Q8R�¡�Q�cNQ�z�Q8R�Y!img>efa�afk X b!^�ovpvY�pv]_^�`!Q � ghQ8pvR!Q�k>¡�aqrQ8R�`-Q�g>efaoEjfQ8R�Y-Q:jfQ8ovY-g �� Wx¦ QD`-a�Q � g_b�]_]hQ8R�gËcPQ�Q±ififR!ovpEjfjfQ8R!Y!QsefQ�k_¡�pvR!Y�pvR-j]_ovp yhR-Q8R}e�ifRxQ�Q8R � ghQ8pvR-Q�kAu�b!R�g�p|]wjfQ8ovp y � ififR �8Cm�jfk�ifY-Q8R�Q8R�u!k_Q8^�pEQ8]AY-k�pEQ+efQ�k_¡�p|R!Y!pvR-j]�ovp y_R-Q8R � aqrQ8R´]_ifqrQ8R�pvR�Q�Q8R � ghQ8pvR-Q�kwuGb!R�g W

C WTn Q�g>ififR�g_ifo � ghQ8pvR-Q�k�u�b!R�ghQ8R�pv]P`!a�afj]hghQ8R�] Ü!ã C ifov] Ü `-Q�g�a�afkt]hu!k_aR � Q8o|p y � Q@ififR�g_ifo � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R pv] W� W�s a�afk&Y-Q>oEQ8R-jfghQ ³�å emifRrQ�Q8R � ghQ8p|R-Q�k�¡�a�aq�Q8R�Y-Q>oEQ8R-jfghQ ³ § e�ifRrQ�Q8RTq}pvR!p|q}ifoEQ&afuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-Q�¡³a�aq

jfQ8ovY-g �]³�å L Âß î � ýH³ § WX Q8RKQ�Q8R�efab!Y!pEjfQ�k�u�k_af¡�oEQ�Q8q pv]�`-Q�g (�ï�u{p8x uHí�x uHï � uHíuÖ�¬�íGrzó ì u;uiÙ¢W¿n pEQ�k_¡�p yT`!Q�¡!¡�Q8RScNQ�Q�Q8R4R-Q�gâcNQ�k � ~cNifimk�¡�p yIY-Q¢oEQ8R-jfghQ8]@efaovY-a�Q8R�ififR�Y-QFY-ktpEQ8`-a�Q � ]haR!jfQ8ovp y � `-Q8p|Y�~�qrQ�g � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�efQ�k_z WD#4J�Ù ~³c�ifimk_¡�p y; #T;L� Ü Q8R ; Ù>;A�ÔÞ�W�¦ Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R emifR # qra�Q�ghQ8RxqrQ�gwQ8o � ifimk>cPafktY-Q8R�efQ�k_¡�aR!Y-Q8R�z8Y!Y W Y-Q+ghafg_ifoEQoEQ8R-jfghQ}q}p|R!pvq}ififo¶pv] �D# ¡³Q8]_g_ifimgDY!b!]sb!pvg+Y!Q±a�afk�]hu�aR � Q8o|p y � Q¢u�b�R�ghQ8R¯Q8R Ù pv]sY-Q¢efQ�k_z W emifRÉqrafjfQ8ovp y � Q� ghQ8pvR-Q�kwuGb!R�ghQ8R W

X k � ifR¢cPafktY-Q8RrififR-jfQ�gha�aR!Y}Y!img�a�a � `!Q�g � ghQ8pvR-Q�k�R-Q�gËcPQ�k � u!k�af¡�oEQ�Q8q .�Ús£ efaovoEQ8Y!pEjspv] W Â ß ª cNQ�Q>]hu�Q8^�pvifoEQjfQ�e�ifo|oEQ8R1`-Q�¡!¡�Q8RçcPQxk_Q�Q8Y!]¢jfQ�z�Q8R � ifo|] Ùï� Ç ~NY!ifR � k�p yhjfQ8R5cNQ�`-Q�g}q}pvR!p|q}ifoEQ afu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Q ¡³a�aqu!k_af¡�ovQ�Q8q � ifov] ; # ;A� C ~!z�Q�j #�� Ä Þ y Ü%Æ ~�Y!ifR � k�p yhjfQ8R�cPQF`-Q�g � afk_g_]hghQDu�ifY�u!k_af¡GoEQ�Q8qäg_b!]_]hQ8R Þ Q8R ÜÊW

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö\[)ä%�uHr%¬�ïIp`Ù�w ì u>(�ï�u{p8x~uií6ómrlr)Ùðp8x�­ZuHï³(�ï�u{p8x~uií�x uHï � uHíuÖ�¬�íir�ó ì u;uHÙ | uÔóií�v�p�ÖTïs­Zrlr | «iï�u}x¥«AÜ�ã C (�ï�u{p8x~uií�¬(vZxoï�u}x�ñð|ï e}� ñ8�&á�Xò�òßLVARG_f#%$IW¹�8� ó8�2P±T��ò�w#%~L&�»2-�,.BE<�,.7]*�B0<9BE*�J�ÀL->7;,;,.=;&LÄ!bd�XÓ��\T%�2R;$I#;�)Tu^`�fy2y9�YXYV4W�Ó�#q_;a9V�"�#q_;XwUA[]iG� gDi4j<�\o\m6i.pDluj!�ð\ð ��� p Ü �����]#%$IWtôs� Í��4��|�#u$9Z2zíê)/9,(»2-�,.BE<�,.7t7GJ%->Bá16:;1%<^õq,G:A->?H7;,}1D5íö¾B½ÀòÑ@,.7@-Ð÷²ø}1�À²ÀYJi��B0=`->7@?9,.&KP¥R;TOU�V�V�W2XY$9Z%[Zñ�#q_;XwT%$I#;�O�fU4#%W2V�"aÅ

Tu^?Ä!U�XYV�$2U�V�[ªùtÄ!��o�È gDi4j%j\nKm}j<É��<Éupdj;É}�<�!�ð ) c�� Ó×�&Í]#qR;y)&=ú},G3%?2:ABÐÑAB½À BE->M¹J%*�1%<l¾¹:@1u*HÑABE<IJ%-�1%7@BáJ�À&ÏI7D1}ÑGÀw,.*�=�XY$'z�c�� e��AÓ�Xò�ò�YVAR]#%$9W��2� ûh�Lƾa9#u_;U@a9VAR8g>V4W2[�� m.&~ü`1u*¿ÏCÀw,Yë%BE->M1D5]:;1%*íÏI?H-�,.7�:;1%*íÏI?H-�J%->Bá1%<2=;&�P?�YV�$H�2" PSR;V�[G[]gDi�j}È\l%m�o\kqp;i4n<Ç!�

Page 70: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �)Ë

õ Õ�ö Ñ ÷Ãøå Q�Q8qëififR¤Y!img Þ L Ü�ã �´U ifR!Y-Q�k�]+emifoEgsQ�kDR!pvQ�g_]sghQr¡�Q�cAp yhz�Q8R V Q8RÉovifimg Û `-Q�g:ififR�g_ifo � ghQ8pvR-Q�ksu�b!R�ghQ8Rz8p y_R p|R�Q�Q8R�afu�g_pvq}ifoEQ � ghQ8pvR-Q�k�¡�a�aq WP� p y � `!Q�gNjfQ8q�pvY!Y-Q8ovY!QIemifR�Y-Q+jfk�ifY-Q8R emifR�Y-Q � ghQ8pvR-Q�k�u�b!R�ghQ8R Q8R `!Q�gwjfQ8q}pvY!Y-Q8o|Y-Q+e�ifR�Y!Qsjfk�ifY-Q8R�emifR�Y-Qsa�afk�]hu�k_aR � Q8ovp y � Q+u�b!R�ghQ8R�pvR�Y-Qs¡�a�aq W�¦ ifR�jfQ8ovY!g

Ü ç Û ã � � �C U Û`� ç Ü V zs ifR�cNQ�jfQFY!QDY-k�pEQ8`!a�Q � ]haR-jfQ8ovp y � `-Q8pvYTpv] � LK� W&n pvQ�k�b!pEg�efaoEjfg

Ü ç Û�ã �sL �C U\� Û ç Ü�V y

z�a�Y�img Û�úüÜ~ã C�zÀfÕ�Á�Ï�Í»Î5Z Ö�ãù Q � b!R!R-Q8R�Y!b�]wifov]wefaoEjfg>Q�Q8Rxafu!g_pvq}ifovQ � ghQ8pvR-Q�kw¡�a�aqäe�pvR�Y-Q8R �

þ rlr)íJp�uXÛLuHíiu�ÛLu<u ì q&uHí4ìÃñq9w&x~Ü�ã C r>ò-Ù�p"x�ÛLuií:(�ï�u}p"x uií ¬(vZxoï�u}x(�ê u.¬ZwLw ì u<u}x�Ù�p8x�p`Ù�w ì u�r%¬`«;¬�w&x�x u{x�ÛLufómrlr#Ùýp"x�­�uHï�x uHï � uHíuÖ � wAw)íWÛLu�r&qCuií�p | u:(�ï�u}p"x uií ¬(vZxoï�u}xì}p ®�x � u |E| u ì wxï�u}x�ñ

¦ Q � afk_g_]hghQF¡³a�aqäjfQ�Q�l�gIY-QsjfQ�e�k�ifimjY-QFafu�oEa]_]_p|R-j W

s a�afk¢pEQ8Y-Q�k�Q�Y-Q�Q8oEefQ�k_z W emifR � ghQ8pvR-Q�kDuGb!R�ghQ8R¥pv]D`!Q�g:cPQ�k � efa�afk¢Y-Q�afuG]hu�ifR!R-Q8R�Y-Qr¡�a�aq ��UhU Ü ç ÞmV ß VtWn Q�g ififR�g_ifo@emifR¹Y!Q�k_jfQ8ovp y � QxY-Q�Q8oEefQ�k�z W pv]}Q8^t`�ghQ�k�Q§¨�u�aR-Q8R�g_pvQ�Q8oIpvR Þ� Y-Q�ghafg_ifovQ�^§aqruGoEQ§¨�pvghQ8pEgTpv]TY!b!]u�ao © R!aq}pvififo�pvR Ü U efa�afkAemif]hghQ ÞmV ~�q}ifimk>Q§¨�u�aR-Q8R�g_pvQ�Q8o�pvR Þ�W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z ã� Q8]_^�`-ab�c4`-Q�g � ghQ8pvR-Q�kPR!Q�gâcNQ�k � u!k_af¡GoEQ�Q8qßefa�afk�Q�Q8RTR-Q�gËcPQ�k � qrQ�g � a�afk�]hu!k_aR � Q8ovp y � Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R U{� ~C Q8R � V Q8R � � ghQ8p|R-Q�kwu�b!R�ghQ8R U Y-Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R � ~ Ë ~ � Q8R È VtWP¦ Q:oEQ8R-jfghQ8]>g_b!]_]hQ8R�Y!Q@uGb!R�ghQ8R�]_g_ififRxpvRaR!Y-Q�k�]_g_ififR!Y-Qsg_im¡�Q8o W

� C � � Ë � È� £ � Ë � � £ £C � £ £ £ � � £� Ë £ £ Ë £ � C� � £ Ë £ C £ �Ë � � £ C £ £ �� £ � � £ £ £ �È £ £ C C � � £

� Q�u�ififo�efa�afkIY!pEgwu�k_af¡�oEQ�Q8qäQ�Q8R�afu�g_pvq}ifoEQ � ghQ8p|R-Q�kw¡�a�aq W

Page 71: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�f� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

�������VÙªÙ þ��8�}��ÿ��`��}��Ît��Á�Õ�Z Ö>ØX Q8RT]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Y-Qwjfk�ifiml " � U # y ¿¢V q}Q�g Ü � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R}`-Q�Q�g��u �u}x¥ÖTí<p"x | p | ifov] " u!k_Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8R � k�pvR-j¡�Q�e�img Wª a�aR�ififR´Y!img>Y-QsefaoEjfQ8R!Y!QDb!pEg_]hu�k�i � Q8R�Q � b�pEe�ifovQ8R�gwz8p y_R �� W " p|] ÿQ ÿQ8R � k�p|R-jpEj WC W " «I» pv]�Q�Q8Rxafu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Q@¡³a�aq¿efa�afkAQ�Q8R�jfQ8]�^�`!p � g>jfQ � afz�Q8R�g_i � »fW� W " p|]w]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Y�Q8R�`-Q�Q�l�g Ü g_i ��� Q8R W� W " p|]w]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Y�Q8R�Y-QsefQ�k�z W ¸ � Ä » = ¿ ; " «I» pv]w]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!Y Æ pv]�Q�Q8R � k�pvR-j W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö�ã imghQ8R ä  Q8R ä ß gâcNQ�Qrafu�]hu�ifR!R!Q8R!Y-Q:¡�aqrQ8Rxe�ifR " z8p y_R W¸� Q�cAp y_]IY�img@ifov] » Q�Q8R´g_i � pv]Ae�ifR ä  ~�Q�k@Q�Q8Rg_i � `xemifR ä�ß pv]wz8Y!Y W/ä  ã Ä »LÆ çýÄ ` Æ a�a � Q�Q8R�afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q+¡�a�aqäe�ifR " pv] W�}��Ît��Á�Õ�Z Öáú� p y ܪ¶ `-Q�gAififR�g_ifo � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�qrQ�g>jfktififY í pvR�Q�Q8Rx¡³a�aq ä y í�� �&y�C�y{z{z{z W� Q�cAp y_]wY!img Ü Â L Ü É ç1C W�}��Ît��Á�Õ�Z ÖdÃ� aR!]hghktb-Q�Q�k�Q�Q8RFu!k_Q}±!¨s^§a�Y!Q�z8Y!Y W Y-Q�efaoEjfQ8R!Y!Q&k_Q8^�ovifq}Q�¡³a�a�Y!]_^�`�imuDqrQ�g�Q�Q8RFz�a � afk_g¶qrafjfQ8ovp y � Q�¡�pvg_]hghk�pvR-j� ifR�cPafk�Y!Q8R�jfQ8^§a�Y!Q�Q�k�Y � × u;uHí ì p ®uÖ × u ì ÛLuií × u}p"x uKÖCu}x�}��Ît��Á�Õ�Z Öáài W�Á Q�¡�k�b!p � Y-Q@jfQ�cApv^t`�ghQ8R C ~ � ~ Ë ~ ��� Q8R ��� aqäghQ+o|imghQ8RTz8pvQ8R Y�img�Y!Q@`-a�afjfghQsemifRTQ�Q8R n b���q}ifR ¡³a�aq

R!pEQ�g>b�R!pEQ � p|] W¡ W�n a�Q � ifR�`-Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQscNafk�Y-Q8RxififR-jfQ�u�if]hgIaq¿Q�Q8R n b���q}ifR�¡�a�aq<q}Q�gAq}pvR!p|q}ifoEQ+`-a�afjfghQDghQ

� k�p yhjfQ8R(¡�}��Ît��Á�Õ�Z Öáä� p y " Q�Q8R�R!pEQ�g £ jfQ�k�p|^�`�ghQF]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!Y-QDjfk�ifiml�Q8R ä Y-Q:afu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!QsjfQ�k�pv^�`�ghQD¡�a�aq<¡�Q8]hg_ififR!Y!QDb!pEgY-Q u�p y_oEQ8RÉemifR 0 ~�efQ�k � k_Q�jfQ8R3qrQ�g¢`-Q�g¢efa�afk_cNifimk�g_]rz�a�Q � Q8R W ifimg "  Q�Q8R1Y-Q�Q8oEjfktifimlAemifR " z8p yhRçY!pEQefaovoEQ8Y!pvj¢p|] Wi W ª a�aR�ififR´Y!img>Q�kAp|R ä Q�Q8R�u�ifY�p|]wcNifimk@ifovoEQ � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R�e�ifR "  afuxovpEjfjfQ8R W¡ W�Á i}R�i¢afl¶afu´Y!pEgwu�ifY�a�a � ifR!Y-Q�k_Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R � b�R!R-Q8R�ovpEjfjfQ8R W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[�Ði W�� Q�cAp y_]>Y!imgwQ�Q8R´R!pEQ�g £ jfQ�k�pv^t`�ghQDjfk�ifiml�¡�pEu�imk_g_pvQ�g�p|]>Y W Q W ] W Y W ifo|]>pEQ8Y-Q�k_Q � k�pvR!j±Q�Q8RxQ�efQ8RxififR�g_ifo

g_i ��� Q8Rx`-Q�Q�l�g W¡ W � ghQ8o�Q�Q8R ��U Û�V ifoEjfafk�pvg_qrQsafu�~!c�ifimk_¡�p y Û�� ��Ø � U Ü yh� V ~!aqÒR!i¢ghQ:jififRxafl¶Q�Q8RxR!pEQ�g £ jfQ�k�pv^t`�ghQFjfk�ifiml

¡�pEuGimk_g_pEQ�g W

Page 72: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �xÈ�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[G[� p y " Q�Q8R¯R!pEQ�g £ jfQ�ktpv^�`�ghQrjfk�ifiml&Q8R ä `-Q�g+afu�]_u�ifR!R-Q8R!Y!QDjfQ�k�pv^t`�ghQ¢¡�a]@¡�Q8]hg_ififR!Y-Qrb!pEg@Y-Q¢u�p y_oEQ8R�emifR 0 ~efQ�k � k_Q�jfQ8R¥q}Q�gF`-Q�gFefa�afk_c�ifimk_g_]±z�a�Q � Q8R W¯� p y äæÐ Þ Ò `-Q�g±ififR�g_ifo � R-a�afu!u�b!R�ghQ8RÉY!img±pvR ä e�ifR�b!pEg Þ � ifRcPafktY-Q8R�¡�Q�k_Q8p � g�~-pvR!^�ovb!]�pEQ�l Þ z�Q8ovl Wi W ª a�aR�ififR´Y!img ´ pvR ä emifR�b!pvg Þ ¡�Q�k_Q8p � ¡�ifimk>pv]wY W Q W ] W Y W ifov] . Ð Þ Ò úS.+Ð ´ Ò�ü .+Ð Þ Òkç äæÐ Þ Ò W¡ W]· if]AifoEjfafktpEg_qrQ C W Ê ififR�z8Y!Y W Y!ifimk�q}Q�Q:a�a � Y-QsjfQ�g_ifo|oEQ8R äæÐ Þ Ò�y Þ = # ~!cNafk�Y-Q8R�¡³Q�k�Q � Q8R!Y W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[ Z� Q8]_^�`-ab�cÑQ�Q8RxjfQ�k�pv^t`�ghQ:jfktifiml " � U # y_à VtWi W ª a�aR�ififR´Y!img " jfQ�Q8Rxk_aR!Y-Qs¡�Q�emimgAY W Q W ] W Y W ifov]>Y-QsefQ�k_z W�º b�pEg ºT0×Ù oEQ�Q�j}pv] W¡ WSs Q�k_aR!Y!Q�k�]hghQ8o�Y!img º � Ç W ª a�aR�ififRxY�img U Þ y ´ V =xà Y W Q W ] W Y W Î Ð ´ Ò�ü Î Ð Þ Ò W^ W � ghQ8o�Q�Q8R ��U Û�V ifoEjfafk�pvg_qrQsafu�~-c�ifimk_¡�p y ÛS� ��Ø � U Ü yh� V ~-aq<Y-Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8RTz ÿa�ghQ:R�b!q�qrQ�k_Q8R�Y!img

ifov] U Þ y ´ V =�à ~Y!ifRDpv]�`-Q�g�R�b!q}q}Q�k)emifR Þ � oEQ8pvR-Q�k�Y!ifRD`-Q�g�R�b!q}qrQ�k�e�ifR ´ ~fpvR!Y�pEQ8Rsz�a , R±R�b!q�qrQ�k�pvR-jqrafjfQ8ovp y � pv]�~!Y W c W z W ifov] " jfQ�Q8R´k_aR!Y-Qs`-Q�Q�l�g � ifov]AY!pEg>R!pEQ�gwqrafjfQ8o|p y � pv]�~!Y W c W z W " `-Q�Q�l�g>cNQ8o�Q�Q8Rk_aR!Y!Qf~!pvqru�oEQ8q}Q8R�ghQ�Q�k>Y-Q�z�QDQ8pEjfQ8R!]_^t`!imu´Y!ifR�p|R�`-Q�g>ifoEjfafk�pvg_qrQ:Y-a�afk>Q�Q8R�emimk�pvim¡�Q8oEQ��mk_aR!Y!Ql�}Y-Qc�ifimk�Y-Q � ghQ:jfQ�efQ8R W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[Mê

� ghQ8o�Q�Q8Rxifovjfafk�pEg_qrQsafu´efa�afk � k_Q8ifY!g_` £â* pEk�]hg � Q8imk�^�`�p|R�Q�Q8RxR!pEQ�g £ jfQ�ktpv^�`�ghQ:jfk�ifiml W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[)Ø� Q�u�ififo�Y-QD]�^�`-Q8pvY�pvR-j]hu�b�R�ghQ8R�pvR�aR!Y!Q�k�]hg_ififR!Y-Qsjfktifiml�q}Q�g Í ovjfafk�pEg_qrQ C W �8C W

î

î

î î

î

î

� � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � �

��

��

�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[±ã· if]AifoEjfafk�pvg_qrQ C W �8� gha�Q:afuxY-QsjfQ�ktpv^�`�ghQDjfk�ifiml»~!jfQ�k_Q�u�k_Q8]hQ8R�ghQ�Q�k�YxY-a�afkAY-QDefaoEjfQ8R!Y-Q:ovp yh]hghQ8R �³¹Ð �\Ò � Ä�C Æ � ³�Ð C2Ò � Ä8��yu� Æ � ³�Ð �2Ò � ÄÔÊ Æ � ³¹Ð �IÒ � Ä���y�È Æ � ³¹Ð Ë2Ò � Ä���yh� Æ � ³¹Ð �2Ò � Ä8� Æ � ³¹Ð È!Ò �Ä�� Æ � ³�Ð �2Ò � Ä��&y�Ë Æ � ³¹Ð Ê2Ò � Ä���� Æ � ³¹Ð ���9Ò � Ä���y8�f� Æ � ³�Ð �f�\Ò � ÄÔÊ Æ z�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[QúÝ R�Y-Q�z�QAafu!jiHefQI¡�Q8]hu�k_Q � Q8RrcNQ>Q�Q8R�ifR!Y!Q�kPifoEjfafk�pvg_qrQ>aqîY!QA]hghk_Q8R-jF]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Y-Q>^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R�emifRQ�Q8R�jfQ�k�pv^t`�ghQFjfk�ifiml " � U # y_à V ghQ:¡�Q�u�ifoEQ8R W�¦ pEg>ifovjfafk�pEg_qrQsjifimg@ifov]wefaoEjfg W� WSs a�Q�kI`-Q�gwefa�afk�cNifimk_g_]Az�a�Q � Q8R´b!pEg�Q8R�R�b!q}qrQ�kwY-Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�pvR�Y-QsefaoEjfafktY-QscNifimktpvR�z�Q:cNafk�Y-Q8Riml�jfQ8`!ifR!Y-Q8ovY U `!Q�g>Q�Q�k�]hgAiml�jfQ8`!ifR!Y!Q8ovY-Q � R-a�afu�u�b!R�g � k�p yhjfg>R�b!q}qrQ�k � Q�g_^ VtW

C W�� aR!]_ghk�b-Q�Q�k>Q�Q8R�ifR�Y-Q�k_QsjfQ�k�pv^t`�ghQFjfk�ifiml "  � U # y_à  V qrQ�g U Þ y ´ V =xà  Y W Q W ] W Y W ifov] U ´ y Þ�V =´à W� W�s a�Q�kI`-Q�gwefa�afk_c�ifimk_g_]Az�a�Q � Q8R�b!pEgwpvR "  ~-¡�Q�jpvR!R!Q8R!Y�qrQ�gA`-Q�gA`!a�afj]hgAjfQ8R�b!q�qrQ�k�Y-Q � R-a�afu!u�b!R�g

U efaoEjfQ8R!]IY-Q:pvR�]hg_imu � ififR-jfQ�¡!k�if^t`�ghQ¢R�b!q}qrQ�k�p|R-j VtW�Ý R!Y�pEQ8R�qrQ�gwQ�Q8RxR�pEQ8b�cNQs¡�a�aq qra�Q�gwcNafk�Y-Q8R

Page 73: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�L� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

jfQ8]hg_imk_g�~�Y!ifR±¡³Q�jp|R!R-Q8RFcPQ�cNQ�Q�k�qrQ�g�`-Q�g�R-afjsR!pEQ�g¶¡³Q�z�a�^�`�ghQ � R-a�afu�u�b!R�g�qrQ�g�`-Q�g�`-a�afj]hghQwR�b�q}qrQ�k W� W�å Q�Q8q ifov]>] W ] W ^ W Y-Q:]_ifq}Q8R!`!ifR-jfQ8R!Y!Q:^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R´Y!pEQspvR�]hg_imu � cNafk�Y-Q8R�jfQ�efaR!Y!Q8R W� Q8ifR�gËcPa�afk�Y�Y-QsefaoEjfQ8R!Y-QDe�k�imjfQ8R�aHefQ�k+Y!pEgwifoEjfafk�pEg_q}Q �i W�· if]A`-Q�g>ifovjfafk�pEg_qrQ:gha�Q:afu s a�afk_¡�Q�Q8ovY C W �8C W¡ W]� Q�u�ififo)Y!Q:^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg�emifRxY-Q:qrQ�g_`!a�Y-Q W^ W ª a�aR�Y!Q:^§afk_k_Q8^§g_`-Q8pvY�e�ifR´`-Q�g>ifoEjfafk�pEg_q}Q:ififR W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[SÃÍ o|]�g_p yhY!Q8R!] � b!¡!¡�oEQ¯]hafk_g�pvR�Q�Q8RÑpEghQ�k�img_pEQ�jfQ�Q8R4Q8R � Q8oEQ�efQ�k_cApv]�]hQ8ovpvR-jçu�ovifimg_]_e�pvR�Y-g�~IY!ifR�a�a � R!pEQ�g�pvRefaoEjfQ8R!Y-Q:pvghQ�k�img_pEQ8] W�· if] Í oEjfafktpEg_qrQ C W �§� ififRxz8Y!Y W jfQ�Q8RxaHefQ�k_¡�a�Y!pEjfQ:pEghQ�k�img_pvQ8]wcPafktY-Q8R�b!pEghjfQ�efa�Q�k�Y W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[Qà� Q�cAp y_]wY!imgAY-Q:^§aqruGoEQ§¨�pvghQ8pEgwe�ifR��+b!pv^ � ]hafk�g>pvR�Y-QscNafk�]hgA^�if]hQ ��U . ß V p|] W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö\[QäX Q8R�¡�ifR � `-Q�Q�l�g Ë ¡�p y � ifR�ghafk_Q8RTY!pEQ>Q8o � a�efQ�kwQ�Q8RT^§aq}u�b-ghQ�kNghQ�k�q}pvR!ifo�¡�Q8]_^�`!p ��� Q8R�~�Y!pEQ>efQ�k�¡³aR�Y-Q8R�qra�Q�gcPafktY-Q8R1qrQ�g�Y-Q�^§Q8R�ghk�ifoEQ´^§aqru�b-ghQ�k�p|R1`-Q�g}`-a�afl�Y � ifR�gha�afk W3¦ Q�z�Q´ghQ8oEQ8^§aq}q±b!R!pv^�img_pEQ�jfQ8]�^�`!pEQ8Y!g�qrQ�g]hu�Q8^�pvifoEQ¢ghQ8oEQ�l�a�aR�ovp y_R-Q8R W¢X Q8R�¡�p y � ifR�gha�afk:`-a�Q�lµg:R�pEQ�gsk_Q8^�`�g_]hghk_Q�Q � ]Dq}Q�gD`-Q�g:`-a�afl�Y � ifR�gha�afkFefQ�k_¡�aR!Y-Q8RghQ:z8p y_R�~-Y-QsefQ�k_¡�p|R!Y!pvR-j � ifR�a�a � e�pvirifR!Y-Q�k�Qs¡�p y � ifR�ghafk_Q8R�oEafu�Q8R W¦ Q � a]hghQ8RÉemifRÉY-Q¢ghQ8oEQ�l�a�aR�ovp y_R-Q8R�z8p yhR�k_Q8^t`�gDQ�efQ8R-k_Q8Y!pEj�q}Q�g:Y-Q}oEQ8R-jfghQremifRÉY-Qrovp y_R-Q8R W±¦ Q�iml�]_g_ifR!Y-Q8Rg_b!]_]hQ8R�Y!Q:efQ�k�]_^t`!pvovoEQ8R�Y-Q � ifR�ghafk_Q8Rx]hg_ififR´pvR�aR!Y-Q�kt]hg_ififR!Y-Q:g_im¡�Q8o W

`-a�afl/Y � ifR�gha�afk ¡�p y � ifR�gha�afk � ¡�p y � ifR�gha�afk C ¡�p y � ifR�gha�afk � ¡�p y � ifR�gha�afk � ¡Gp y � ifR�gha�afk Ë`-a�afl/Y � ifR�gha�afk £ �8�m� CxÈ�� �f�CË È�� �CÊm�¡�p y � ifR�gha�afk � �8�m� £ ����� �m� CfCm� Ëm�¡�p y � ifR�gha�afk C CxÈ�� ����� £ �ÃÈ#Ë �8Cm� C��CË¡�p y � ifR�gha�afk � �f�CË �m� �ÃÈ#Ë £ �§�� C���¡�p y � ifR�gha�afk � È�� CfCm� �8Cm� �§�� £ ���f�¡�p y � ifR�gha�afk Ë �CÊm� Ëm� C��CË C��� ���f� £

n Q�g@u!k_af¡GoEQ�Q8qÒp|]AcNQ8o � Q¢efQ�k_¡�pvR�Y!pvR-jfQ8R�Q�k+jfQ8q}ifi � g:qra�Q�ghQ8R�cPafk�Y!Q8Rxaq Y-Q � a]hghQ8R¯ghQrq}pvR!p|q}ifovpv]hQ�k�Q8R W a]>Y�pEg�u!k_af¡�oEQ�Q8q<afu W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö Z Ðå Q�Q8q<Q�Q8R�gâcNQ�Q�g_ifo � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�~�z�Q�j Þ Q8R Ü ~-emifR�Q�Q8R�jfktifiml " � U # y ¿¢V qrQ�g Ü � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R Q8R�Q�Q8RoEQ8R-jfghQ�l/b!R!^§g_pEQrafu¥Y-Q}g_i ��� Q8R W[s a�afkDQ�Q8R � Q�ghQ8R� emifR Þ R�ifimk Ü pv]:Y-Q � wAw)í>ÛLuSq9w&x `-Q�g:q}i�¨-pvq±b!qe�ifRxY-Q:oEQ8R-jfghQ8]AafuxY-Q�z�Q � Q�ghQ8R Wn Q�g Ù�p"xOÙ�w8��°á¬�íir�ó ì u<uiÙ p|] � ¡�Q�u�ififo�Q�Q8R � Q�ghQ8Rxe�ifR Þ R!ifimk Ü qrQ�gIq}pvR!pvq�ifoEQIc�ifimk�Y-Q W� ghQ8o+Q�Q8R ��U Ü ß V ifoEjfafk�pvg_qrQ¯afu�aq Y!pEg u!k_af¡GoEQ�Q8q afu4ghQ¤oEa]_]_Q8R�Q8R�¡³Q�cIp yh]�Y-Q�^§afk_k�Q8^§g_`-Q8pvY4emifR4Y!pEgifoEjfafk�pEg_q}Q W

Page 74: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅÆÄjÅFµ:��Ç��&� �)Ê�}��Ît��Á�Õ�Z Ö Z [¦ Q ómrlr#Ù | íGwAwLò~ä U$" V emifR�Q�Q8R4]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Y-Q¯jfk�ifiml " `-Q�Q�l�g�ifo|] � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R�Y-Q¯afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q¡�aqrQ8R}emifR " W ª cPQ�Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�e�ifR ä U$" V cNafk�Y-Q8R}efQ�k�¡³aR�Y-Q8R�ifov]NY-Q>¡Gp y{¡�Q8`-afk�Q8R!Y-Qwafu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q¡�aqrQ8R Ü�ã C g_i ��� Q8R�jfQ8qrQ�Q8R´`-Q�¡!¡�Q8R Wi W ª a�aR�ififR´Y!img>efa�afkApEQ8Y-Q�k�Q:oEQ8R-jfghQ�l/b!R!^§g_pEQ���Y-QDY!Q�Q8oEjfk�ifiml¶e�ifR ä U$" V Y!pvQ@¡�Q8`-a�afk_gw¡�p y�Y-Q:q}p|R!pvq}ifoEQ

afu�]huGifR!R-Q8R!Y-Q+¡�aqrQ8R�]_ifq}Q8R!`!ifR-jfQ8R!Yxpv] W¡ W ª a�aR�ififR´Y!img ä U$" V ]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y�pv] W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö ZGZn Q�gsaR�Y-Q�k�]hg_ififR!Y!Q¢ifovjfafk�pEg_qrQ Â É ¡�Q�jpvR�g@qrQ�gsQ�Q8R¯¡�a] ä qrQ�g:ifovovQ�Q8R Ü oEa]�]hQ � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R�~�Y W c W z W Q�kz8p y_R Ü ^§aqru�aR-Q8R�ghQ8R W�Ý R¢pEQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�g)cNafk�Y-g�Y-QNg_i � q}Q�g�Y!Q � afk_g_]_ghQ>oEQ8R-jfghQ�jfQ � afz�Q8R W&¦ Q�z�Qwg_i ��� Q8RcPafktY-Q8R¤ififR ä gha�Q�jfQ�efa�Q�jY W¯¦ pvgF`-Q�k�`�ififoEg:z8pv^t`¥c�ifimk_¡�p y:p|RÉu�ovifimg_]De�ifR � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R¤^§aqru�aR-Q8R�ghQ8Rqra�Q�ghQ8RTcNafk�Y-Q8RTjfQ8R-aqrQ8R Q8R efa�afk�pvQ8Y-Q�k_QI^§aq}u³aR!Q8R�g�Y-Q � afk_g_]hghQ+g_i � cNafk�Y-gNjfQ � afz�Q8R�qrQ�gNu!k_Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8Rb!pEghQ8pvR�Y-Q@p|R�Y!pEQ:^§aqru�aR-Q8R�g W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z ê­¬ ¬`«@¬Zw&x�x u{x�ÛLu ómrlr#ÙôÙ[uHï:Ù�p8x�p`Ù�w ì u ì u{x | ï�u ù ê r)í<vZqHÖCw ú� W�ä�� U # yuÇ V � ÛS� Ü zC W�� aovifR!j Û�� � �

U p V]s a�afkIpEQ8Y!Q�k_Q:Y-Q�Q8oE¡�a�aq ä~¶ U{� úýí~ú Û�V e�ifR äD� ¡�Q�u�ififo�Y-Q � afk_g_]_ghQDg_i � qrQ�g>u!k�Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8Rb!pvghQ8pvR!Y-QspvR ä�¶ ~-z�Q�j »l¶ y:� úýí~ú Û)W

U pvp Vas a�afk í[� �&y�C�y{z{z{zWy Û)� ifo|] »l¶ = äD��äd�®��ä5Jç»E¶ Q8R Û´�®�¤Û�ã � Wi W�s a�Q�kA¡�aHefQ8R!]_g_ififR!YxifoEjfafktpEk�qrQsb!pEgwafu´Y-Qsjfk�ifiml�b!pEg s a�afk_¡�Q�Q8ovY C W C�� W¡ W ª a�aR�ififR´Y!imgAifov]AifovoEQsoEQ8R-jfghQ8]AefQ�k�]_^�`�pvovoEQ8R!Y z8p y_R�pvR ä jfQ�Q8R � ktpvR-jfQ8R�efa�afk � aqrQ8R´Q8R�`-Q�g>ifoEjfafk�pvg_qrQ

^§afk_k_Q8^§gIpv] W^ W�Á Q�Q�l�Q�Q8R�efa�afk_¡�Q�Q8ovY�c�ifimk�b!pEgw¡Govp y � gwY!img>ifov]AY-Q:oEQ8R-jfghQ8]IR!pEQ�gwefQ�k�]_^t`!pvovovQ8R!Y z8p yhR�Q�kAQ�Q8R � k�pvR-j � ifR

efa�afk � aqrQ8R�Q8Rx`-Q�gAifoEjfafk�pvg_qrQ:Y!b!]wR!pvQ�g>^§afk_k_Q8^§gIp|] WY W ª a�aR�ififR´Y!img>Q�kA`!a�afj]hghQ8R�]� �W� ß Ü pEghQ�k�img_pvQ8] U `-Q�gAb�pEghefa�Q�k�Q8R�e�ifR´]hg_imu C V z8p y_R WQ W ª a�aR�ififR´Y!imgApEQ8Y!Q�k_QspEghQ�k�img_pEQDq}Q�gA^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U�� V � ifR�cNafk�Y-Q8R�b�pEghjfQ�efa�Q�ktY�~!z�a�Y!imgAY-Qsghafg_ifoEQ

^§aqru�ovQ§¨�pEghQ8pvg ��U�� � �W� ß Ü�V pv] W�}��Ît��Á�Õ�Z Ö Z ê� Q8]_^�`-ab�c�`-Q�g&efaoEjfQ8R�Y-Q | uiíiw&x�ÛAr#Ù�p�«{u<uiíLÛLu�w ì | r#í�p`ï�Ù[u Y!imgNY-QAg_i ��� Q8R�emifR Y-Q>jfk�ifiml�qrQ�gNk_a�a�Y}Q8R�¡�o|ifb�cjifimg � ovQ8b-k_Q8R W Í ifR�`-Q�g�Q8pvR!Y-Q+emifR `!Q�g>ifoEjfafk�pEg_qrQ+efafk�q}Q8R�Y-Q+¡�ovifb�cPQ@g_i ��� Q8R�Q�Q8R�afu�]hu�ifR�R-Q8R!Y-QI¡³a�aqqrQ�g>q}pvR�pvq}ifoEQ+oEQ8R-jfghQ W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z Øý¬ ¬`«@¬Zw&x�x u{x�ÛLu ómrlr#ÙôÙ[uHï:Ù�p8x�p`Ù�w ì u ì u{x | ï�u ù � ì u{vMíiw ì | r#í�p�ï�Ù�u ún Q�kt`!ififo�ghafg_Y!img Üfã � g_i ��� Q8Rx¡�ovifb�c�jfQ � oEQ8b-k�Y�z8p y_R �� Wxá pEQ8]�ktifR!Y-aq¿afl�cNafk�Y-gwefQ�k�Y-Q�kAjfQ�jififR´qrQ�gI]hg_imu C afl�]hg_imu � WC W�å Q�Q8qèQ�Q8R�]_R!Q8Y-Q Ù z�aR!Y-Q�kN¡�ovifb�cNQIg_i ��� Q8R�~ � pvQ8]PQ�Q8R g_i � b�pEg Ù qrQ�gwq}pvR!p|q}ififo-jfQ�cApv^t`�g�~ � oEQ8b-k�Y-Q�z�Qð � ��X _�#<�YZ\TuR;XY_;" V][D_@#u"8_�#<�'�9X _6i�jKl<� V�$¹XY[�T%$O_d|}XY~H~KVG�wW�W!TOT%RXó8�9ÃtT%R;�9vH~%#�g>a9V._�#uRG_;XY~KVG�'XY[�XY$�a2VA_�Æ��DVAU.a2Xw[GU@aÕZ\VA[GU.a!R;V�vKV�$Im.�

Page 75: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

È�� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

¡�ovifb�c4Q8R�ji}R�ifimkI]hg_imu � W� W�å Q�Q8q<Q�Q8R � k�pvR!j}¸�z�aR!Y-Q�kAk�a�Y-Q+g_i ��� Q8R�~ � pEQ8]wQ�Q8Rxg_i � b!pEgA¸�qrQ�gIq}i�¨�p|q}ififo�jfQ�cApv^t`�g�~ � oEQ8b!k>Y-Q�z�Q

k_a�a�Y�Q8R�ji�R!ifimkA]_g_imu � W

i W�s a�Q�kA¡�aHefQ8R!]_g_ififR!YxifoEjfafktpEg_qrQ:b!pEg�afu�Y-Qsjfk�ifiml�b!pEg s a�afk_¡�Q�Q8ovY C W C�� Q8R � pEQ8]AY!ifimk_¡�p y�aq¿Q8R�aq]hg_imu C Q8R�]hg_imu � W

¡ WÀ� Q�cAp y_]>Y!img>`-Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQsQ�Q8Rxafu�]hu�ifR�R-Q8R!Y-Q+¡�a�aq¿q}Q�gAq}pvR!p|q}ifoEQ+oEQ8R-jfghQ:afu�ovQ�efQ�k_g W^ W� ifimgAz8pEQ8R�Y!img>Q�Q8R�e�imk�p|ifR�g>emifR�¡�aHefQ8R�]hg_ififR!Yxifovjfafk�pEg_qrQ:`-Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQsemifR · k�pvq¿pv]wifov]>cPQDpvQ8Y-Q�k_Q

� Q�Q�kI]_g_imu C � pEQ�z�Q8R�qrQ�gAifo|]>]_R-Q8Y-Q Ù Y-Q:g_i ��� Q8RxY!pEQsjfk�Q8R-z�Q8R�ififR�Q�Q8R�¡�ovifb�c�jfQ � ovQ8b-k�Y-Q+g_i �U ]hg_imk_gIqrQ�g>efa�afk Ù Y-Qsg_i ��� Q8R�Y!pEQ � R!a�afu!uGb!R�g � q}Q�gAY-Qsk_Q8]hgwemifRxY!Qsjfk�ifiml�efQ�k_¡�pvR!Y!Q8R VtW

Y WÀ ifimgAz8pEQ8R�Y!img>Q�Q8R�e�imk�p|ifR�g>emifR�¡�aHefQ8R�]hg_ififR!Yxifovjfafk�pEg_qrQ:`-Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQsemifR á ktb!] � ifo�pv]wifov]wcNQ`-Q�gwefaoEjfQ8R�Y-QDY-a�Q8R�~!R!ifY!imgIY-Qsg_i ��� Q8R´pvR�R!pEQ�g £ Y�ifoEQ8R!Y-Q+efaoEjfafk�Y!Q:z8p y_R�jfQ8R�b�q}qrQ�k�Y �R-Q�Q8q<Y!QsefaoEjfQ8R!Y-Q:g_i � � ifov]>¡³Q8p|Y-Qsb!pEghQ8pvR!Y!Q8RT¡Govifb�c�p|R�Y-Q�z�Q8oEl/Y-Qs¡�ovifb�cPQ:Y!Q�Q8oE¡�a�aqäz8pEghghQ8R �efa�Q�kI]hg_imu � b!pEgwqrQ�g>efa�afk+¸ßY-Q � ktpvR-jrY!pEQsY-a�afkA`-Q�g>gha�Q�efa�Q�jfQ8RxemifR�Y-Q:ovifimg_]_ghQDg_i � aR�g_]_g_ifimg �ifR!Y-Q�kt]�efa�Q�k_Q8RxcPQF]hg_imu C b!pvg�q}Q�g>efa�afk Ù Y-Qsg_i ��� Q8Rxg_b!]�]hQ8R�Y-Q:gËcPQ�Q±Y-Q�Q8oE¡�aqrQ8R�Y!pEQ:Y-a�afkAY-Qsg_i �cNafk�Y-Q8R�efQ�k_¡�aR!Y!Q8R W

Q WÀ ifimgwz8pEQ8R�Y�imgwQ�Q8R�e�imktpvifR�gwemifR�¡�aHefQ8R!]_g_ififR!YxifoEjfafktpEg_qrQs`-Q�g>ifoEjfafk�pvg_qrQse�ifR � afk�b!e � irpv]wifov]�cNQ:`-Q�gefaoEjfQ8R!Y!Q:Y-a�Q8R � efa�Q�kI]hg_imu C b�pEg�afuxY-Q:]_R-Q8Y!Q8]>Y!pEQ:pEQ8Y!Q�k_Qs¡�ovifb�cPQs¡�a�aq¿qrQ�gAY-Qsk�Q8]hg>emifRY-Qsjfk�ifiml�efQ�k_¡GpvR!Y-Q8R U ]hg_imk_g@qrQ�gAifov]�¡Govifb�cNQ:Y-Q�Q8oE¡�aqrQ8R�ifo|oEQ:imlµz�aR�Y-Q�k�ovp y � Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R VtW

����� �����������! #"%$'&)(*�,+.-/ 102�3$546�7 ���98��VÙ :rø��@�S¢���¢��<;A�t�= Ñ`ÕzÒ���ÎoÕMÐTÑ��m��ÒÃÕ?> 0 Í`ÕzÐfÎoÐ9�! tÕjéù Q `!Q�k�`!ifoEQ8R¥Y-QTY-Q}±³R!pEg_pEQ8]semifR¥Q�Q8R X b!oEQ�k:Q8R5]hQ8q�p £âX b!ovQ�k:jfk�ifiml»~�z�aifov]DjfQ�jfQ�efQ8RSpvR · imk�imjfk�ifiml C W � W � WX Q8Rç]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y-Q�R!pEQ�g £ jfQ�k�p|^�`�ghQTjfk�ifiml@`-Q�Q�g±Q�Q8R ÜHv ì uHí | íiwAw>ò ifov]¢ifovoEQTg_i ��� Q8RçQ�Q8R � ktpvR-jxefafktqrQ8R �Y-Q�z�Q � ktpvR-j�R-a�Q8q}Q8R¯cPQ¢Q�Q8R Ü�v ì uiíæÖÔí�p"x | W Í ov]+ifovovQFg_i ��� Q8RÉQ�Q8R � Q�ghQ8R�efafktqrQ8R�~�Y!ifR�]hu�k_Q � Q8R�cPQra�efQ�kQ�Q8R «{uHÙ�p�°$Ü�v ì uií | íiwAw>ò Q8R�Q�Q8R Ü�v ì uií�ÖAuHï�u}x�WË�@Ï�é�Ñ`Îoø!ÂAÕzÐTÎoÕMÐ�Â�Ð 0 ÎoÎoÕjé���ÐTÏ`Â/Í`ÕzÕjÓ¦ a�afk@Y-QDefa�afk�q}ifovpvjfQ · k�b�pv]_pv]_^t`-Qs]hg_ifY á �aR!pEj]h¡�Q�k_j}]_ghk_a�aqFgIY!Q:k�pEe�pEQ�kAY-Q · k_Q�jfQ8o W�¦ QDa�Q�efQ�k�]Ie�ifR�Y-Q�z�Qk�pEe�pEQ�k&Q8R�gËcPQ�QsQ8p|ovifR!Y�yhQ8]Pp|RTY-Q+k�pve�pEQ�kPz8p y_RTefQ�k�¡³aR�Y-Q8RTY!a�afk�z�Q�efQ8R�¡!ktb-jfjfQ8R U z8pEQ+aR!Y-Q�k�]hg_ififR�Y-Q±Gjb!b-k VtWª a�Q8R�Y-Qr¡�Q�k_a�Q8q}Y-Q � cApvg_]hQ�k�]hQ¢cApv] � b!R�Y!pEjfQ X b!oEQ�kspvR �ÃÈm�f� Y�ifimk:afuÉ¡�Q�z�a�Q � c�if]scPQ�ktY�`-Q8qãY-Q¢e�k�ifimjjfQ8]hghQ8ovY¯afl�`-Q�gsqrafjfQ8ovp y � c�if]sQ�Q8R�c�ifR!Y-Q8o|pvR-j ghQ}q}i � Q8R�c�ifimk_¡�p y@pvQ8Y-Q�k_Q¢¡!k�b-j�u!k�Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8R � Q�Q�k:cNafk�Y-gififR-jfQ8Y!ififRxQ8R�¡�p yw`-Q�g>¡�Q�jpvR-u�b�R�gNghQ�k�b-j � Q�Q�k_g W¦ a�afkFQ8o � Q}k�pEe�pEQ�k_a�Q�efQ�k:Q8R¤Q8o � Q8p|ovifR!Y¯ghQ�k�Q�u!k_Q8]hQ8R�ghQ�k_Q8R¤Y!a�afk:Q�Q8R � R!a�afu!uGb!R�gsQ8R¤Q8o � Q}¡!ktb-j�Y-a�afk:Q�Q8Rg_i �}� b!R!R-Q8R�cPQ+Q�k�Q�Q8R u!k_af¡�oEQ�Q8qìpvR�Q�Q8R R�pEQ�g £ jfQ�k�pv^t`�ghQ+jfk�ifiml�e�ifR�q}i � Q8R W�¦ Q+e�k�ifimjrpv]PY�ifR�afl)Y!QIjfk�ifimlQ�Q8R X b�oEQ�kwjfk�ifiml�pv] W�X b!oEQ�kwcApv]_gNafu�Y-Q�z�Q:cAp y{z�Qs`-Q�g>u�k_af¡�oEQ�Q8qäafu�ghQ±oEa]_]hQ8R W

Page 76: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅBA�ÅS�FÅDC����Ñ�P�dÂ@ÇdÇxÈ�C}�>���<Æ��AÇ����&� È��

C �

i

^

¡

Y

l

j

Q

EEE

ó

ï

õ

� � � � � � �� � �

� � � � � � � � � �FG

HI J

KL

Û ÕjÓ�Ó ��Z ÖdÃÝ R�Y!pEQ8R efa�afk@pEQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�gwY-Qsjfk�ififYxq�pvR!]hghQ8R!] C pv]�~-Y!ifR�`-Q�Q�l�gAY-Qsjfktifiml¶Q�Q8R � ktpvR-j Wõ Õ�ö Ñ ÷Ãø¦ QF¡�Q�cNQ�k�pvR-j�p|]Aghk�pve�pvififo�pvR!Y!pvQ8R�Y-Q±jfk�ifiml�Q�Q8R¯ovb!]Aafl�Q�Q8R�u�ifimkIQ�efQ8R�cAp y_Y!pEjfQFg_i ��� Q8R�`!Q�Q�lµg Wdù QrqrafjfQ8RY!b!]+ififR!R-Q8q}Q8RÉY!imgDY-Q¢jfk�ifimlwR-afktq}ififo�pv] W,å Q�Q8qãQ�Q8R�cAp|ovoEQ � Q8b-k�pvj � R-a�afu�u�b!R�g Þ Â W�· q}Y�img 7 U Þ�V LßC ~� b�R!R-Q8R¢cNQAemifR Þ Â R!ifimkNQ�Q8R�ifR!Y!Q�k � R-a�afu�u�b!R�g Þ#ß Q8R}emifR!Y!ifimkPR�ifimkPQ�Q8R Þ É Q�g_^ WN· q}Y!img&Q�k&Q8pvR!Y�pEjsefQ�Q8o� R!a�afu!uGb!R�ghQ8RTz8p y_R�~ � aqDg>afu�Q�Q8R�jfQ�jfQ�efQ8R´qraqrQ8R�g�Q�Q8R � R-a�afu!u�b�R�gNefa�afk>Y!Q@gËcPQ�Q8Y!Q � Q�Q�k>efa�afkH~-z�Q�j Þ9Ý� aqDgAefa�afk@Y-QsgâcNQ�Q8Y-Q � Q�Q�k@efa�afkAR!i ÞC¶WP¦ ifR´pv]A¸ �ÉÐ Þ9Ý y ÞIÝ ô� y{z{z{zEy ÞC¶ y ÞIÝ Ò Q�Q8R � k�pvR!j Wè�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö Z ÐX Q8R�]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y-Qsjfk�ifiml�pv]�Q�Q8R X b!oEQ�kwjfk�ifiml�Y W Q W ] W Y W ifov]>Y-QDjfk�ififY�emifRxpEQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�g�Q�efQ8Rxpv] W

õ Õ�ö Ñ ÷Ãøû � p yA¸�Q�Q8R X b!oEQ�k � k�pvR-j W�Ý R!Y!pvQ8R�¸�Q�Q8R � R-a�afu�u�b!R�gNuGif]_]hQ�Q�k_g�~�Y�ifR�jfQ�Q�lµg@Y!imgwQ�Q8R�¡Gp yhY!k�imjfQ C ififRxY-Q

jfk�ififYxe�ifR�Y�img � R-a�afu!u�b�R�g W�¦ Q:jfk�ififYxe�ifRxpEQ8Y-Q�k � R-a�afu�u�b!R�g�p|]>Y!b!]�Q�efQ8R Wü · if]�efaovovQ8Y!pEjfQwpvR!Y!b�^§g_pEQwR!ifimk&`-Q�g�ififR�g_ifo�g_i ��� Q8R}emifR}Y-Qwjfktifiml³gha�Q WP· q}Y�img�Y-Qwjfk�ifiml�]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y

pv]�~-pv]AY-Qsjfk�ififY�emifR�pEQ8Y!Q�k � R-a�afu!u�b�R�g>q}p|R!]hghQ8R!] C ~!z�a�Y!img>efaoEjfQ8R�] Q8q�q}i C W È Y-Qsjfktifiml¶Q�Q8R� k�pvR-j}¸d¡�Q�e�img W Í ov]�Y!pEgwY-Q+Q8R!pvjfQ@g_i ��� Q8R�emifR�Y-Q+jfk�ifiml¶z8p yhR�~�Y�ifR�z8p yhR cNQ � ovifimk Wts Q�k_aR!Y-Q�k�]_ghQ8o�Y!b!]Y!imgwQ�kAR!afj}ifR!Y-Q�k_Qsg_i ��� Q8R�z8p y_R W Í ov]�cNQ:Y-Qsg_i ��� Q8Rxe�ifR�¸�cNQ�jovimghQ8R�~�Y!ifR�¡Govp yhlµg�Y-Qsjfk�ififY´pvR�pEQ8Y-Q�k� R-a�afu�u�b!R�gNQ�efQ8R�~�q}ifimkIY!Qsjfk�ifiml�`-a�Q�l�g>R!pEQ�g>q}Q�Q�kI]_ifqrQ8R�`!ifR-jfQ8R!Y�ghQ:z8p yhR W]� Q8]_^t`-ab�cdR�b�Y-Q^§aqru�aR-Q8R�g�emifRDY-Q�jfktifiml�z�aR�Y-Q�k�¸r~�z�Q�j "  yt" ß y{z{z{zEyt" ¶W¶Ý Q8Y!Q�k_Q " Ý `-Q�Q�l�g)q}p|R!]hghQ8R!]�Q�Q8R � R!a�afu!uGb!R�gjfQ8qrQ�Q8RTqrQ�gPY-Q � k�pvR!jF¸¢~z�Q�j±`-Q�g � R-a�afu�u�b!R�g Þ Ý yA� ú á úýí³WXs aoEjfQ8R!]PY-QApvR!Y�b!^§g_pEQ�efQ�k_aR!Y!Q�k�]hghQ8ovovp|R-jefafk�qrQ8RxY-Qsg_i ��� Q8R´emifR�Q�Q8Rx^§aqru�aR-Q8R�gwQ�Q8R � k�pvR!j±Q8RxY!pEgwjfQ�Q�l�gAY-Q � k�pvR-jfQ8Rx¸  y ¸ ß y{z{z{zly ¸ ¶�W¦ a�afktoEa�afu�R�b�Y-Q+Q�Q�k�]hghQ � k�pvR!j}¸dQ8RxpEQ8Y-Q�k_Q � Q�Q�kAifov]�cNQsefa�afkA`-Q�g�Q�Q�k�]hg ÞIÝ ghQ�jfQ8R � aqrQ8R�~!efa�Q�jfQ8R�cNQY-Q � k�pvR-j�¸ Ý pvR�~ � ú á úýí³W&¦ pEgwjfQ�Q�l�gIY-QsjfQ�cNQ8R!]hghQ X b!ovQ�k � k�p|R-j W

Page 77: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÈmC Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

ÀfÕ�Á�Ï�Í»Î5Z ÖáúX Q8R}]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y-Qwjfk�ifiml�pv]�Q�Q8RT]hQ8q}p £âX b!oEQ�k�jfk�ifiml�Y W Q W ] W Y W ifo|]�Q�kP`-a�afj]hghQ8R!]�gâcNQ�Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8RrqrQ�gaR-Q�efQ8R�jfktififY�z8p y_R W

õ Õ�ö Ñ ÷ÃøÍ o|]�Q�k�gâcNQ�Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�e�ifR�aR-Q�efQ8R4jfk�ififYÑz8p yhR U!ÿQ ÿQ8R � R!a�afu!uGb!R�g�emifR4aR-Q�efQ8R4jfktififY � ifR�R!pEQ�gefaoEjfQ8R!] Á Q�efaoEj C W � V ~�Y�ifR}efa�Q�jfQ8RTcNQAQ�Q8RTg_i � gha�QAg_b!]_]_Q8R�Y!pEQAgâcNQ�Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R W¿s Q�k_efaoEjfQ8R!] � b!R!R-Q8RcPQ � ghQ8ovovpvR-j C W Cm� gha�Q�u�if]_]hQ8R W¢¦ pEg+jfQ�Q�lµgDQ�Q8R X b!ovQ�k � pvR-j�¸ W¢¦ a�afk:b�pEgD¸äY-Q¢gha�Q�jfQ�efa�Q�jY-QTg_i � cNQ�j�ghQovimghQ8R � k�p yhjfQ8R�cPQDQ�Q8R X b�oEQ�k � Q�ghQ8R W

Í o|]&cNQ+cApvovoEQ8R�¡�Q�u�ifoEQ8RTafl�Q�Q8R�jfQ�jfQ�efQ8R�jfk�ifiml�Q�Q8R X b!oEQ�kNjfk�ifiml¶pv]Pq}a�Q�ghQ8R�cNQ+Q�Q�k�]hgwR!imjififR�afl)Y-Q+jfk�ifiml]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!YÉpv] W}¦ pvg � ifR¥qrQ�g º 0×Ù qrQ�g±^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��Ä8��Ø � U Ü yh� VuÆW Ý R!Y!pEQ8R¯Y!imgD`!Q�g:jfQ�e�ifoPpv]qra�Q�g}cPafktY-Q8R3R!imjfQ�jififR¹aflsY-Q�jfk�ififYSp|R1pEQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�g¢Q�efQ8R¹pv]¢Q8R¹Y-Q�^§aqru�ovQ§¨�pEghQ8pvg}Y!ifimk_emifR3pv]��U�� VtW&n Q�g X b!ovQ�kwu!k_af¡�oEQ�Q8qä¡�Q8`-a�afk_g>Y!b�]�ghafgAY-Q � ovif]_]hQNMîe�ifR�Y!Q , q}i ��� Q8o|p y � Q , u!k_af¡�oEQ8q}Q8R Wn Q�gF¡�Q�cAp y_]IemifR � ghQ8ovovpvR-j C W Cm� pv]:`!pvQ�k_aR!Y-Q�ksefQ�k_g_ififo|Y¥R!ifimkFQ�Q8R¤ifoEjfafktpEg_qrQ W�n pEQ�ktpvR¯cPafktY-gD]hghQ�Q8Y!]DQ�Q8R� ktpvR-jD¡�Q�u�ififo|Y�~�Y�pEQ@Y�ifR ififR�Y!Q@¡�Q8]hg_ififR�Y-Q � k�p|R-jDcNafk�Y-g , jfQ�u�ovi � g , ghafg_Y!img>Y-Q � k�pvR-j¢ifovoEQ@g_i ��� Q8R�¡³Q�emimg WÝ R�`-Q�g@aR!Y-Q�k�]_g_ififR!Y-Q¢ifoEjfafk�pEg_qrQ¢pv] ÿ Y-Q¢Y-Q�Q8oEjfk�ifiml�c�ifimk�pvR¯Y-QFjfQ�¡!k�b!p � ghQ±g_i ��� Q8R¯z8p yhRxcPQ�jfjfQ8ovimghQ8R�~¶¸Y-Q U jfQ8Y-Q�Q8oEghQ8ovp y � Q VNX b�oEQ�k � k�pvR!jDQ8R 7=è U Þ-V Y-QIjfktififY�e�ifR � R-a�afu!u�b!R�g Þ p|R�¸ Wts Q�k�Y-Q�k�jfQ�¡!k�b!p � Q8RTcNQ+Q�Q8RpvR!Y-Q§¨ 6 efa�afkDY-Qru�a]_pvg_pEQ¢e�ifR¥¸äcNifimk±Y-Q¢efaoEjfQ8R!Y-Q�]�b-¡ � k�pvR-j�¸ � qra�Q�g:cPafktY-Q8R�pvR-jfQ�efa�Q�jYÉQ8R ´ `-Q�g� R!a�afu!uGb!R�g�c�ifimk�qrQ�Q:cNafk�Y-gA¡³Q�jfaR�R-Q8R�aq<Q�Q8R�R�pEQ8b�cNQ:]_b-¡ � k�p|R-jFghQDe�pvR�Y-Q8R W

Ï~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z ã ê u.¬Zw ì u{xcq9w&xxÜ�v ì uií�ÖTí<p"x | p"xcu<u}xxÜ�v ì uií | íiwAw>ò "� W6ÿ � "¢� ´ � Þ Â � ¸ �ÉÐ ´ Ò$� 7�è U Þ9ÝâVt� �ZyF� ú á ú\Ü � 6�� � WC W i W ´ � � ´ � ¸ ���ÉÐ ´ � Ò$� B�� � W¡ W Í ov]wQ�kAQ�Q8R�g_i � U ´ í y ÞC¶fV pvR ÿ pv] � ji}R!ifimkI]hg_imu C ^ WÍ R!Y-Q�kt] � ji}R!ifimkA]_g_imu � W

^ W ´ í ô� � ÞC¶ � ¸ � �®� ¸ � J Ä ´ í ô�Â Æ � ÿó�®�ÿc« U ´ í y ´ í ô� V � 7=è U ´ í�VP�®��7=è U ´ í�V ç4�m�7�è U ´ í ô� VP�®��7=è U ´ í ô� V ç4�m� B}�®�3B ç��m� ji}R!ifimkA]hg_imu C ¡ W

� W i W�s a�Q�j�¸ � afu�u�a]_pEg_pEQ 6 ififR�¸�gha�Q W¡ W � ghQ8o�¸ �H�ÈÐ ½  y ½�ß y{z{z{zly ½ Ô ÒPU pvR�Y-Qsk�Q8]hgwe�ifRxY-Q�z�QD]hg_imu´cPafk�Y!g>Y-Q:efaoEjfQ8R!Y!Q 6 ¡�Q�u�ififo|Y VtW^ W á �K6 ç��&zY W Í ov] á �âÛx� � ª ·�· U ¸�p|]wQ�Q8R X b�oEQ�k � ktpvR-j VtWÍ R!Y-Q�kt] � ifov] 7�è U ½tÝâV ü 7 U ½tÝ$V ~GY!ifR � ´ �®�§½`Ý y 6¢�®� á Q8R�ji}R!ifimkI]_g_imu C W

ifR!Y!Q�k�] � á �®� á�ç�� Q8R�`!Q�k�`!ififo�]hg_imu � Y W

Page 78: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅBA�ÅS�FÅDC����Ñ�P�dÂ@ÇdÇxÈ�C}�>���<Æ��AÇ����&� Èm�

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z úÝ R�Y�pEgwefa�afk�¡³Q�Q8o|Y�¡³Q�uGifoEQ8R�cPQDQ�Q8R X b!ovQ�k � k�p|R-jrqrQ�g Í oEjfafk�pEg_qrQ C W C)Ë pvR�aR!Y-Q�kt]hg_ififR!Y-Q:jfktifiml W

EE

EEEE

EEEE

EEEE E

EEEE

Â Ë Â Ê Â ß ÂLÂ

Â Î Â Ì Â � Â É Â �

Â ß Ê Ë Ï

É � Ì Î

Ý R´]hg_imu C emifR´`!Q�gIifoEjfafk�pvg_qrQF`-Q�¡�¡³Q8RxcPQ±emifi � e�ktp yh`!Q8pvY�pvRxY!Q � Q8b-z�Q±e�ifR�Y-QFg_i � U ´ í y ÞC¶fVtW6ù Q±z8b!ovoEQ8Refa�afk Þ&¶ `-Q�g � R-a�afu!u�b!R�gwqrQ�gAY-Q � oEQ8pvR�]hghQspvR!Y-Q§¨ � pEQ�z�Q8R W&n Q�gIifoEjfafk�pEg_qrQDefQ�k�oEa�afu!g>Y!ifR�ifov]�efaovjfg �?<xoï�uiíiw)ïIp�u ® �¸ �ÈÐ �\Ò$� 6�� � Q8R�¸ �H�ÈÐ �&y�C�y���yh��y�Ë�y�C�y8�ÃÈ=y��H��yH�\Ò WÝ R�efa�Q�jfQ8R�afu�u�a]_pEg_pvQ � jfQ�Q�lµgs¸ �ÈÐ �&y�C�y���yh��y�Ë�y�C�y8�ÃÈ�y8�H�Zy8�OÒ W¦ QDR!pEQ8b�cPQ 6 cNafk�Y-g Ë Q8RxY-Qs¡�p yh¡�Q8`-afk_Q8R!Y-Q ´ � Ë W?<xoï�uiíiw)ïIp�uEð�¸ �H�ÈÐ Ë�y���y�È=yu��y�Ê�y���y8�8��y8�HC�y��f�Cy8�8�Zy�ÊZy8�8�Zy��8��yH�§��y�Ë9Ò WÝ R�efa�Q�jfQ8R�afu�u�a]_pEg_pvQ Ë jfQ�Q�lµgs¸ �ÈÐ �&y�C�y���yh��y�Ë�y���y�È=y%��y�ÊZy���y8�H��y8�HC�yH�f�Cy8����y�ÊZy8�8�ZyH�8��yH�§�?y�ËZy�C�yH�ÃÈ�y8�!��y8�OÒ W¦ QDR!pEQ8b�cPQ 6 cNafk�Y-g �H� Q8RxY-Q:¡�p yh¡�Q8`-afk_Q8R!Y!Q ´ � �§� W?<xoï�uiíiw)ïIp�u ² �¸ �H�ÈÐ �§��y8�CË�y8�8��y8�ÃÈ=y8�§�IÒ WIÝ R�efa�Q�jfQ8Rxafuxu�a]_pEg_pvQ �H� jfQ�Q�lµg¸ �ÈÐ �&y�C�y���yh��y�Ë�y���y�È=y%��y�Ê�y��Zy8�H��y8�HC�yH�f�Ay8�8�Zy�ÊZy8�8�ZyH�8��y��§��y8�ÃË�yH�8��yH�ÃÈZy8����y�ËZy�CZy8�ÔÈ=y8�2��yH�\Ò Wn pvQ�k�qrQ�Q:pv]�Q�Q8R X b!oEQ�k � k�pvR!j±jfQ�efaR�Y-Q8R W

ù Q�z8b!ovoEQ8RçR�b1pvR-jififRçafu3Y-Q�^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEg¢emifR5`-Q�g}ifoEjfafk�pEg_q}Q W¤n Q�g}p|]rifov]±efaoEjfg}pvRçghQ�z8pEQ8R5Y!imgrY-Q^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEgAe�ifR�]hg_imu C a�efQ�k+`!Q�gAjfQ8`-Q8oEQ¢ifoEjfafk�pvg_qrQ ��U�� V pv] W¹Á Q�¡!ktb!p � gâcNQ�Qrovp y_]hghQ8R � Q�Q8R ï�w9Ö2ÖCu{x ì p ®%«îïefa�afkTY-Q � R-a�afu!u�b�R�ghQ8RçQ8R1Q�Q8R Ö9x(rlr%¬�¬ v�x�ï�u}x ì p ®%«îï efa�afkTY-Q�g_i ��� Q8R � Y-Q�g_i ��� Q8R!o|p yh]_gr¡³Q�emimg¢efa�afkTpEQ8Y-Q�k� R!a�afu!uGb!R�g Y-Q¯g_i ��� Q8R�cNifimk�q}Q�QÉ`-Q�g � R!a�afu!uGb!R�g pvR!^�pvY!Q8R�g�pv] Q8R4Y-Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�ovp y_]hg}¡�Q�e�img�efa�afkpEQ8Y-Q�k_Q�g_i � Y-QxgâcNQ�QxQ8pvR!Y!u�b!R�ghQ8R5e�ifR3Y!Q�g_i � WKÝ Q8Y-Q�k_Q � Q�Q�k�ifov]rQ�Q8R3g_i � ififR�¸ � cNafk�Y-g}gha�Q�jfQ�efa�Q�jYqrQ�k � Q8R´cPQ¢Y-Q�z�Q¢ifov] , jfQ�¡!k�b!p � g , U Y W c W z W z8pEg@R!pEQ�g@qrQ�Q�kspvR ÿ�VtWI¦ Q � Q8b-z�Q¢e�ifR´Q�Q8R�g_i � U ´ í y ÞC¶fV pv]@Y!ifR��U{� V Q8R u�Q�kNg_i � pv]PQ�kNefQ�k�efaoEjfQ8R!]�cNQ�k � e�ifR�Y-Q@afk�Y-Q ��U{� VtW&¦ Qs^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEgPe�ifR�]hg_imu C aHefQ�k>`-Q�g�`-Q8oEQifoEjfafk�pEg_q}Q>pv]�Y!b!] ��U�� VtWP· a � ]hg_imu � `-Q�Q�lµg�^§aq}u�oEQ§¨-pEghQ8pEg ��U�� Vt� `-Q�g�pvR�efa�Q�jfQ8R�aHefQ�kN`-Q�g&`-Q8oEQwifoEjfafktpEg_qrQpv]�emifR ��U�� VtW&n Q�ghz�Q8oEl�Y!Q:jfQ8ovY-g>efa�afkAifovovQs¡³Q�uGifovpvR-jfQ8R emifR�Y-Q:c�ifimk�Y-Q 6�W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z Ã� Q8]_^�`-ab�c ifovoEQ�Y-aq}p|R-a]hghQ8R-Q8R � Y!pEgrz8p y_R3ifovovQ�qrafjfQ8ovp y � `!Q8Y-Q8R1aqÿgâcNQ�QxjfQ�g_ifovoEQ8RKb!pEg � g<M�q � R!ifif]hgQ8o � ifimkNghQ@z�Q�ghghQ8R�~-c�ifimk_¡�p yPY!QIefaoEjfafktY-Q@R�pEQ�gPemifR ¡�Q8ovifR-jFp|] U yhQ+q�imj±Y-Q+]hghQ8R-Q8R aq}Y!k�ififpEQ8R VtW8Á i±R!i±Y!imgQ�k CL� e�ifRxY-Q�k_jfQ8ovp y � Q+]hghQ8R-Q8R�z8p y_R W�Ý ]w`-Q�g>qrafjfQ8ovp y � aq¿ifo�Y!Q�z�Q:]hghQ8R-Q8R�pvR ÿQ ÿQ8R � k�pvR!jFghQ:oEQ�jfjfQ8R�z8Y!Y W afu

Page 79: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

È�� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

]hghQ8R-Q8R�Y�pEQsififR�Q8o � ifimkAjfk_Q8R!z�Q8R�`-Q�ghz�Q8oEl/Y-QsjfQ�g_ifo¶]hg_ifimg<¡õ ifi � Q�Q8R¯efaovoEQ8Y!pvjfQFjfk�ifimlNqrQ�g È � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R�Y!pEQ±cPQrR�b!q}qrQ�k�Q8R�q}Q�g �Zy8�&y{z{z{zWy�� W�ù Q¢efa�Q�jfQ8RÉififRY-Q�z�Q@jfk�ifiml�pvRTpEQ8Y-Q�k � R!a�afu!uGb!R�gPQ�Q8R�ovb!]Pgha�Q W�¦ Q+g_i � U`ámy B�V if]_]ha�^�pEQ�k_Q8R cPQ+qrQ�gwY-Q@Y-aq}pvR-a]_ghQ�Q8RTc�ifimk áQ8R B afu´]hg_ififR W&¦ Q�z�Q:jfk�ifiml�pv] X b!oEQ�k�]8~�c�ifR�gApEQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b!R�gN`!Q�Q�lµg>jfktififY ��U Q�Q8Rxovb�]PghQ8ovg>efa�afkAjfk�ififYC VtW&n pEQ�k�b!pEg�efaoEjfgIY!img>z�a , R � k�pvR!j±¡�Q8]hg_ifimg WPX Q8R�afuGoEa]_]_pvR!j±pv]>¡�p yhefa�afk_¡�Q�Q8ovY �Ð �Zy8�\Ò Ð �&y�C2Ò Ð C�y�C2Ò Ð C�y��9Ò Ð �Zy��2Ò Ð ��y��IÒ Ð ��y_�IÒ Ð ��y�Ë9Ò Ð Ë�y��9Ò Ð �Zy_�IÒ Ð ��y_�9Ò Ð �ZytC2Ò Ð C�y_�IÒ Ð ��y��IÒ Ð �Zy8�KÒ Ð �Cy8�\Ò Ð �&yÊ�2Ò Ð ��y�Ë2Ò Ð Ë�y�Ë9Ò Ð Ë�y_�IÒ Ð ��y��9ÒÐ ��y��2Ò Ð ��y��2Ò Ð ��y�C2Ò Ð C�y�Ë9Ò Ð ËZy8�\Ò Ð �&y��IÒ Ð ��y��9Ò�zn Q�g@k_Q8]_b�oEg_ifimgAemifR X b!oEQ�k@]hg_ifqDg+b!pEg �ÃÈm�f� WAÝ R � ghQ8ovovpvR-j C W C�� ]hg_ifimg@Q�Q8R¯ifR!Y-Q�k_Qf~³efQ�Q8o�k_Q8^§Q8R�ghQ�k�Qf~ � imk�i � £ghQ�k�pv]hQ�ktpvR-j W  �

è�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö Z [X Q8R:]�ifqrQ8R!`!ifR-jfQ8R�Y-Q�jfk�ifiml�pv]�Q�Q8R X b!oEQ�k�jfk�ifiml-Y W Q W ] W Y W ifov]�pvQ8Y-Q�k_Q�g_i � pvR+Q�Q8RsaR-Q�efQ8RFififR�g_ifo�Q8R � Q8oEefab�Y!pEjfQ� ktpvR-jfQ8R�ovpEjfg W

õ Õ�ö Ñ ÷Ãøû å Q�Q8q<Q�Q8R�g_i � »� U`ámy B�VtW�� Q8]_^�`!ab�c�Y-QD^§aovoEQ8^§g_pvQ Ù e�ifRxifovoEQ � Q�ghQ8R!]IpvR " « Ä »LÆ Y!pEQspvR á ¡�Q�jpvR!R-Q8R

Q8R�Q8pvR�Y!pEjfQ8R�pvR B ~!cNifimk�¡�p y B ]_oEQ8^t`�g_] ÿQ ÿQ8R � Q�Q�kIefa�afk � aqFg U Y�b!]>ifov]wQ8p|R!Y-u�b!R�g VtW&· q}Y!img á pvR " « Ä »LÆQ�Q8RTaR-Q�efQ8R jfk�ififY�`-Q�Q�lµg�~ � b!R!R-Q8RrcNQ+pvR á ]hg_imk_ghQ8R�qrQ�gNQ�Q8R�aR!Q�efQ8R ififR�g_ifo³g_i ��� Q8R W�� Q8]_^�`-ab�c�z�a , Rg_i � ~!z�Q�j U`ámy í!VtWN¦ ifR � b!R!R-Q8R cNQDpvR í a�a � q}Q�g>Q�Q8R�aR-Q�efQ8R´ififR�g_ifo�ifR!Y-Q�k_Qsg_i ��� Q8R´efQ�k�Y-Q�k>jififR W¦ pEg>`-Q�k�`�ifoEQ8R�cPQDghafg_Y!imgAcNQ � R-a�afu�u�b!R�g B ¡�Q�k_Q8p � Q8R W�n Q�gAififR�g_ifo � Q�ghQ8R!]IpvR Ù pv]AY!b!]�aR-Q�efQ8R U `-Q�gu!k_a�Y!b!^§g�emifR�Q�Q8RxififR�g_ifo�aR!Q�efQ8R�jfQ�g_ifovoEQ8R VtW� Q8]_^�`!ab�cdQ�Q8R � Q�ghQ8RxY�pEQ:R!pEQ�g £ Q8R � Q8ovefab!Y!pEjrpv]�~-z�Q�j�¸ �ÈÐ ámy{z{z{z9y í y{z{z{zEy � �Ôí y{z{z{zWy B Ò ~GcNifimk_¡Gp yí `-Q�g>Q�Q�kt]hghQ � R-a�afu�u�b!R�gNemifR´¸ßpv]>Y!img>qrQ�Q�k@Y!ifR ÿQ ÿQ8R � Q�Q�kIefa�afk � aqDg@Q8R�Y!imgwjfQ�¡�Q8b-k_gwefa�afkIY!QQ�Q�k�]hghQ � Q�Q�kIifov]>Y!Q � Q�ghQ8R���ififR!Y-a�Q�g W&¦ ifRxp|]�Q�kAa�a � Q�Q8R´R!pEQ�g £ Q8R � Q8oEefab�Y!pEjfQ � Q�ghQ8R�Y-a�afkI`-Q�g>]hg_b �g_b!]_]_Q8R í Q8R���pvR�Y-Q:ifR�Y-Q�k_Qsk�pv^t`�g_p|R-jrghQDY-a�afk�oEafu�Q8R � ¸ �ÈÐ á;y{z{z{zEy � y{z{z{zEy í y{z{z{zWy B Ò WP¦ b!]IY-Q � Q�ghQ8R!]emifR Ù Y!pEQ:R�pEQ�gwQ8R � Q8oEefab!Y�pEj¢z8p yhR � b!R�R-Q8R cPafk�Y!Q8R�efQ�k�Y-Q�Q8ovYxpvR�Y-Q�Q8oEefQ�k_z W Y!pEQ:b!pEg�gËcPQ�QFQ8oEQ8qrQ8R�ghQ8R¡�Q8]hg_ififR W Í ov]�cNQ@Y!Q�z�QAcNQ�jovimghQ8R�~�efQ�k�ifR!Y-Q�k�gPY-QIu�imk�pEghQ8pEg&e�ifR Ù R!pvQ�g W Í ov]PcPQ@ififR�Q�Q8RTQ8R � Q8oEefab�Y!pEjfQ� Q�ghQ8RxY!Qsg_i � » gha�Q�efa�Q�jfQ8R�~�Y!ifR�aR�g_]hg_ifimg@Q�Q8R�Q8R � Q8oEefab�Y!pEjfQ � k�pvR-j W�¦ QDg_i � » o|pEjfg>Y!b!]wpvR�Q�Q8RaR-Q�efQ8R´ififR�g_ifo)Q8R � Q8oEefab!Y!pvjfQ � k�p|R-jfQ8R W

ü s Q�k_aR!Y-Q�kt]hghQ8o-Y!img " Q�Q8R � R-a�afu�u�b!R�g Þ emifR¢aR-Q�efQ8RrjfktififYr`-Q�Q�lµg�~�z�Q�j:jfk�ififY 7 ~�Q8Rrovifimg »OÝ y>� ú á ú¹7 yY-Q:qrQ�g Þ pvR!^�p|Y-Q8R�ghQ8R�g_i ��� Q8R´z8p yhR W� ifimg » Ý p|R � Ý Q8R � Q8ovefab!Y!pEjfQ � k�pvR-jfQ8R�o|pEjfjfQ8R W Í ov]I¸�Q�Q8RQ8R � Q8oEefab�Y!pEjfQ � k�p|R-j@p|]¶Y�pEQ » Ý ¡�Q�e�img�~�Y!ifR¢qra�Q�g&¸¹a�a � Q�Q8R » í qrQ�g á M�1B ¡�Q�emimghghQ8R W�¦ b!]�pvR © eÝ Á� � ÝcNafk�Y-gPpvQ8Y-Q�k_Q@Q8R � Q8oEefab!Y!pvjfQ � k�pvR-j±Y!pEQ Þ ififR!Y!a�Q�g C ¨�jfQ�ghQ8ovY�~�z�a�Y!img © eÝ Á� � Ý Q�efQ8R�pv] W&· q}Y!img 7 Q8RifovoEQ � Ý», ]>aR-Q�efQ8Rxz8p y_R�~�jfQ�Q�lµg@Y!pEg�Q�Q8R�ghQ�jfQ8R!]_u!k�ifi � Wð � ��V8$2TOTHW2x4#u~KVG�YX �D~Ha9VAX�WNv\#u$NW2V�v\TOT%RG|�#%#uR@W!V�XY[tßLVA|¾V�xAV�$×XY$'ztÄL� Æ)T\XwW9#H&�ø¾7G1VÏ2,.7@->B�,.=�1D5�J%<PO¾?EÀw,.7-¾%7DJVÏ2/H&��\T\�!R;$I#;�`Tu^s_;a2Vô2R@#u$9~l�YXY$×b�$9[D_;X _;�2_;V�l%j\k gDi4j�È<ÇKmtÇ;É}Çm�{Ç<ÉKk�V�$×XY$5Æ�� ����Ó�UGÍ6V�V\&�ú�,G:@/2Ju7GJK:A-�,.7@BÂÁABE<l¾QO�?EÀw,.7@BáJ%<SR�BE<2->BE* Ju->Bá1%<9=�1D58<L,V¼â3%?2J�À B0->M%&�\T%�2R;$9#<�'T%^(áfR@#%y2a�ƾa2V�T%RYÅNi4n gDi�j\o<�Km�l�È�ÈG�!luj}È Xw[�#%#%$9Z%VA_;TOT\$9WÕW9#q_�W2V6vKTOTuRG|�#\#qR@W2V]TOT\~¸vKT<��W!TOV�$IW!V�XY[��

Page 80: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅBA�ÅS�FÅDC����Ñ�P�dÂ@ÇdÇxÈ�C}�>���<Æ��AÇ����&� È#Ë

ÀfÕMÐTÑ��m��ÒÃÕT> 0 Í`ÕzÐfÎoÐ9�! sÕMéX Q8RçjfQ�k�pv^t`�ghQxjfk�ifiml@`!Q�Q�g±Q�Q8R Ü�v ì uHí | íGwLw>ò ifov]¢ifovoEQ�u�p y_oEQ8RÉQ�Q8R3k_aR!Y-Q efafk�qrQ8R � Y-Q�z�Q�k�aR!Y-Q�`-Q�Q�grQ�Q8RÜ�v ì uií,íir&x�ÛLu�W Í ov]:ifovovQru�p y_oEQ8R�Q�Q8RÉu�ifY�efafktqrQ8R�~�Y!ifRÉ]hu!k�Q � Q8R�cPQTaHefQ�k±Q�Q8R «luiÙ�p�°$Ü�v ì uií | íGwAwLò Q8R�Q�Q8RÜ�v ì uií�¬ZwxÛfWè�ÒÔÕMÍ�Í�Ñ�éæÎ5Z Ö Z�ZX Q8R4]_ifq}Q8R!`!ifR-jfQ8R!Y!Q�jfQ�ktpv^�`�ghQ�jfk�ifimlrpv] Q�Q8R X b�oEQ�k�jfk�ifiml±Y W Q W ] W Y W ifo|] 7 ô U Þ�V�� 7 ¼ U Þ-V efa�afk´pEQ8Y-Q�k� R!a�afu!uGb!R�g ÞGWõ Õ�ö Ñ ÷Ãø¦ QDimk_jb!qrQ8R�ghQ8R�z8p yhR�jfQ8`-Q�Q8o)ifR!ifoEa�afj�ififRxY!pvQse�ifR�`!Q�gw¡³Q�cIp yh]�emifR � ghQ8o|ovpvR-j C W Cm� W

ÀfÕ�Á�Ï�Í»Î5Z ÖdÃX Q8R�]_ifqrQ8R!`�ifR-jfQ8R!Y-QFjfQ�k�pv^�`�ghQ±jfk�ifiml&pv]IQ�Q8R´]_Q8q}p £âX b�oEQ�kAjfk�ifiml�Y W Q W ] W Y W ifo|]AQ�k+`-a�afj]hghQ8R!]@gâcNQ�Q � R-a�afu £u�b!R�ghQ8R�z8p y_RTc�ifimk_efa�afkIR!pvQ�gNjfQ8o|Y-g>pvR £ jfk�ififY � b!pEg £ jfk�ififY�Q8R�efa�afkAY-Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R cNifimk�efa�afk@`-Q�g>R!pEQ�gjfQ8ovY-g>pv]w`!Q�g>efQ�k�]_^t`!pvo�g_b!]_]_Q8R�pvR £ jfk�ififY�Q8R�b!pEg £ jfk�ififY�jfQ8ovp y � ififR � Wõ Õ�ö Ñ ÷Ãøû n Q�gApv]wY!pEk�Q8^§g>Y!b!pvY-Q8o|p y � Y�imgwQ�Q8R X b�oEQ�kwu�ifY�pvqruGovpv^§Q�Q�k_gwY!imgwefa�afkIifovovQ � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R Þ ~-¡³Q8`�ifoEefQ:`-Q�g

¡�Q�jpvR�Q8R�Q8pvR�Y-u�b!R�gPemifR�`-Q�gAu�ifY�~-jfQ8ovY-g>Y�img 7 ô U Þ�V���7 ¼ U Þ-V ~!Q8RxY!imgwefa�afkA¡�Q�jpvR £ Q8RxQ8pvR!Y-uGb!R�g�`-Q�gefQ�k�]_^t`!pvo�jfQ8ovp y � pv]wififR � W

ü s Q�k_aR!Y!Q�k�]hghQ8o�Y!imgAefa�afkIgâcNQ�Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R�Y-Q:pvR £ jfk�ififY�aR-jfQ8ovp y � pv]wififR´Y-Q:b!pEg £ jfktififY�Q8R�Y!img`-Q�gwefQ�k�]�^�`!pvo�efa�afk@Y!pEQ � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R � pv] WP· q}Y�img ©Kª 7 ô U Þ-V-� ©Kª 7 ¼ U Þ�V ~³pv]�Q�kAY!ifR�Q�Q8R Þ Q8R ´qrQ�g 7 ô U Þ�V8ã¤7 ¼ U Þ�Va� � Q8R 7 ô U ´ V8ã¤7 ¼ U ´ V-�4ã � Was a�Q�jTQ�Q8R�u�p y_o U ´ y Þ�V gha�Qf~�Y!ifR�aR�g_]hg_ifimgAQ�Q8RX b�oEQ�kwjfk�ifiml W&X kAp|]wY!b!]�Q�Q8R X b!oEQ�kwk_aR�Y-Qf~-z�a�Y�img>z�aR!Y-Q�kAY!QsQ§¨�ghk�i�u�p y_o³Q�k>Q�Q8R X b!oEQ�kwu�ifY�pv] W

� Õ õ Ð 0 Ñ ÷Ôé\Ð#Ñ ÷HÒs÷ÃÕzøù Q�z8b!ovoEQ8RçR�b¥Q�Q8R5gha�Q�u�if]_]�pvR-j�jfQ�efQ8R1e�ifRçjfQ�k�p|^�`�ghQ X b!oEQ�k¢jfk�iml�Q8R W ifimg�U � Ä �  y ��ß y{z{z{zly � N Æ Q�Q8RifoEl/im¡³Q�g�z8p y_R W&· q}Y�imgwQ�kwafuxpEQ8Y-Q�k_Q+u�o|ifimg_] . qrafjfQ8o|p y � `-Q8Y-Q8R z8p y_R�~�z8p y_R Q�k . à cPa�afk�Y-Q8R�q}Q�g Ü ovQ�ghghQ�k�] WX Q8R %�u ê í<vZp ®<x Â Ê í<p ® pv]FQ�Q8Rçk�p y Ø � Ø Â ýHýHý Ø � ¼  qrQ�groEQ�ghghQ�k�]¢b!pEg¢`-Q�g¢ifoEl/im¡³Q�g±z8Y!Y W efa�afk pYu�ÛLuií cPa�afk�Y´ emifR Ü oEQ�ghghQ�k�] U Ü R-Q8qrQ8RScPQ´e�if]hg V ~wQ�k Q�Q8RSb�R!pEQ � QxpvR�Y-Q§¨ á pv]�~�qrQ�g � ú á ú � ã � ~wc�ifimk_efa�afk´ � Ø Ý Ø Ý ô� ýHýHý Ø Ý ô à ¼  ~�c�ifimk_¡�p y@Y-QrpvR!Y!p|^§Q8]Iqra�Y!b!ova � cPafktY-Q8R�jfQ8R-aqrQ8R U Y W c W z W Y-Q¢k�p yIpv]+^ © ^�ovpv]_^t` VtWs Q�k_aR!Y-Q�kt]hghQ8o�Y!img&Q�k&Q�Q8R ¦ Q � ktb!pvR¢k�p y Ø � Ø Â ýHýHý Ø � ¼  ¡�Q8]hg_ifimgPefa�afkNQ�Q8R}jfQ�jfQ�efQ8R�ifoEl/im¡�Q�g�U qrQ�g . L¹CoEQ�ghghQ�k�] WP· q}Y!imgwjfQ�Q8R�gËcPQ�Q:emifR�Y-Q . à cNa�afk�Y!Q8R�qrQ�g Ü oEQ�ghghQ�k�]wafuxY!Q�z�Q8oEl�Y!Q@uGovifimg_] � b�R!R-Q8R ¡�Q�jpvR!R-Q8R�~qra�Q�gIQ�Q8R ¦ Q � ktb!p y_R�k�p yIq�pvR!]hghQ8R!] . à ovQ�ghghQ�k�]+`-Q�¡!¡�Q8R�~�Y W c W z W �æL . à W Í R!Y-Q�k�z8p yhY�] � b!R!R-Q8RxcPQ±afupEQ8Y-Q�k_QIu�ovifimg_] á ¡³Q�jp|R!R-Q8R�q}Q�gPQ�Q8R cNa�afk�YTemifR Ü oEQ�ghghQ�k�]�~�z�a�Y!img � úS. à ~�c�ifimk�b!pvgPefaoEjfg�Y!img � ��. à Wå Q�Q8qÑ¡�p yhefa�afk�¡³Q�Q8o|Y/U � Ä � y y �±Æ Q8R Ü�� C W¶¦ ifRDpv]�Q�Q8R ¦ Q � k�b!p y_R+k�p y�Y!pEQ�ifovoEQ Ê cPa�afk�Y-Q8RsemifR:gËcPQ�QNoEQ�g £ghQ�k�]¶u!k_a�Y!b!^§Q�Q�k_g¶Y-QNk�p y �`� ) ���L�s� W¶¦ Q�z�QwjfQ�Q�l�g�R!ifqrQ8ovp y � Y-QNcPa�afk�Y-Q8R �`� y � y Q y � y �'� y �L� y �t� y � Q8R �)Wð ºiá�V�$9TOV�"�W $9#\#uR�W2V�ñ�V4W!VAR��w#%$IW!VAR���VíÃtR;�2X �d$�W!XYV�W2VAx�Vf_;TOV�y9#%[G[GXY$9Z8a9V�V.^0_�ßLV4W2#%U@aO_iâHx�XYV�a9V._�#uRG_;XY~KV^�áz�ñ�� á8�H��VXÃtR;�2X �D$)&9(:;1%*�ÑABE<LJ%-�1u7.BáJ<ÀWÏI7D1}ÑGÀw,.*�&9Í6T\$9XY$2~E�YX �D~\VXñ�V4W!VAR��w#%$9W2[GV]�fU�#\W2VA" XwV�v\#u$�û�V._;V�$9[GU@aI#uy9yLV�$ÉKj�gDi�j<É}�\míÈ%k%oi�EÈ<�;É2�

Page 81: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Èm� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

ù QFz8b�ovoEQ8R�R�bxovimghQ8R´z8pEQ8R´`-a�QFcPQFQ�Q8R�jfQ�k�pv^�`�ghQ X b!oEQ�kAjfk�ifiml � b!R!R-Q8R�jfQ�¡�k�b!p � Q8Rxaq Q�Q8R ¦ Q � k�b!p yhR�ktp yghQ�u!k�a�Y!b�^§Q�k_Q8R W Í ov] � R-a�afu!u�b�R�ghQ8RÉR!Q8qrQ8RÉcNQTifovovQ . à ¼  cNa�afktY-Q8R¤qrQ�g Ü�ã � oEQ�ghghQ�k�] Wfù Q ghk_Q ��� Q8Re�ifR�b!pEg�`!Q�g&cNa�afk�Y  ß�ýHýHý à ¼  u�p yhoEQ8RrR�ifimkPifovoEQ . cNa�afk�Y-Q8R ß É ýHýHý à ¼  à ~�c�ifimk_¡�p y à pEQ8Y-Q�k_QIoEQ�ghghQ�ke�ifRVU � ifR¯z8p yhR Wr� a�`-Q�Q�l�g Â ß ýHýHý à ¼  a�a � . ¡GpvR!R-Q8R � aq}Q8R!Y-Q±u�p y_oEQ8R�~�R!ifqrQ8ovp y � emifR �  ýHýHý à ¼ ßefa�afkIifovoEQ . oEQ�ghghQ�k�] � W&¦ Q�z�QFjfk�ifiml�pv] X b!ovQ�k�] U Y-Q:]_ifqrQ8R�`!ifR-j�pv]�a�a � Q�Q8R�efab�Y!pEj}pvR�ghQFz8pEQ8R VtWÍ o|oEQ . à u�p y_oEQ8Rçe�ifR1Y-Q�jfktifiml@efafktqrQ8R3Y!b!] ÿQ ÿQ8R¹k_aR!Y-Qx¸ W3¦ Q ¦ Q � k�b�p yhR5ktp y � k�p yhjfQ8R5cPQxY!a�afk}emifRpEQ8Y-Q�k_QruGp yho�Y!Q�Q�Q�k�]hghQ oEQ�ghghQ�kDghQ R-Q8qrQ8R W�¦ pEgDjfQ�Q�l�gFp|R!Y-Q�k�Y!ififYÉQ�Q8RÉk�p ysghQ�kFovQ8R-jfghQ . à Q8R¥pEQ8Y-Q�kFcPa�afk�Ye�ifR Ü oEQ�ghghQ�k�] � aqFg±pvR¤Y-Q�z�QTktp y+efa�afk8~�R!ifqrQ8o|p y � `-Q�gFcPa�afk�Y Â ß ýHýHý à Y-a�afkDemifR!iml Â ß ýHýHý à ¼  e�pvi ß É ýHýHý à ¼  à efQ�k�Y-Q�k�ghQ¯oEafu�Q8R U Y!pEg jfQ�Q�l�g É � ýHýHý à à ô� ~AY!ifimk�R�i � Ê8ýHýHý à ô� à ô ß ghafg�Q8R�qrQ�g à à ô� ýHýHý ß>à ¼ É ß>à ¼ ß VtW

ù Qwz8b!ovoEQ8R±R�bFQ�Q8R¢gha�Q�u�if]_]�pvR-j+ovimghQ8R¢z8pEQ8R±e�ifR ¦ Q � k�b!p yhRDk�p yhg�y{Q8]�~fc�ifimk�qrQ�Q>Y!QPu�a]_pEg_pvQPemifR±Q�Q8R íGr)ï�uHíiu{x�ÛLuÛ#í�vMÙ � ifR�cPafk�Y!Q8R¹¡�Q�u�ififo|YSz�aR!Y!Q�k�Q�k�pvR¹ghQ � p y � Q8R W�s Q�k_aR�Y-Q�k�]hghQ8o+Y!img�Y-Q�Y-k�b�q C à efQ�kt]_^�`!p|ovoEQ8R!Y-Q]hQ8^§ghafk_Q8R�`-Q�Q�l�g WdÝ RKpEQ8Y-Q�k_Q¯]hQ8^§ghafk�]hghafu!u�Q8R¹cPQ�jfQ8oEQ8pvY-Q8R�YSafl:R!pvQ�gTjfQ8oEQ8p|Y-Q8R!YSq�imghQ�k�pvififo\~>Q8RKififR�Y-Q¡�b!pEghQ8R � ifR�gwe�ifR´Y-QDY-ktb!qäu�ovifimg_]hQ8RxcPQFafu Ü afu�Q�Q8R�efaoEjfQ8R!Y-QDu�ovifimg_]hQ8RxQ�Q8R´imu!uGimk�ifimg�y{QFcNifimktqrQ�QDefa�afkpEQ8Y-Q�kwemifR�Y!pEQ Ü ]hQ8^§ghafk�Q8R � ifR�cPafktY-Q8R�iml�jfQ8oEQ�z�Q8R�afl�`-Q�g>Q�Q8R�jfQ8ovQ8pvY-Q8R!Y-Qsafl¶Q�Q8R�R!pvQ�gwjfQ8oEQ8pvY-Q8R!Y!Q+]_Q8^§ghafk¡�Q�ghk_Q�lµg W�n a�Q�qra�Q�g¶Y-Q � Q8b-z�Q�e�ifRFjfQ8oEQ8pvY!Q8R!Y-Q&Q8R±R!pEQ�g�jfQ8oEQ8pvY-Q8R�Y-QP]hQ8^§ghafk�Q8RFcNafk�Y-Q8R±¡�Q�u�ififovYDz8Y!Y W cPQ�b!pEg`-Q�gPi è Q�z�Q8R�emifR Ü R!ifif]hgPQ8o � ifimkNjfQ8oEQ�jfQ8R�]hQ8^§ghafk_Q8R�Y-QIefaovoEQ8Y!pvjfQ>u�a]_pEg_pEQ>emifR�Y!QIY-k�b�q � b!R!R-Q8Rr¡�Q�u�ifovQ8R(¡Í ifR�pvQ8Y-Q�k_Q+]hQ8^§ghafk � Q8R!R!Q8RTcNQsQ�Q8R � gha�Q:ifov]�Y-Qs]hQ8^§ghafk>jfQ8oEQ8pvY!Q8R!Y�pv]NQ8R�ifov]wY-Qs]hQ8^§ghafkAR!pvQ�gNjfQ8ovQ8pvY-Q8R!Y pv]� Q8R!R-Q8R´cPQ¢Q�Q8R � gha�Q W$å Q�Q8q ifov]+ifoEl/im¡³Q�gQU � ÄH�Zy8� Æ Q8Rx¡�Q8]_^t`-ab�c�Q�Q8R ¦ Q � k�b!p y_R�k�p y>q}Q�g@cNa�afk�Y-Q8Re�ifR Y-Q@oEQ8R-jfghQ Ü�W�¦ Q�z�Q+k�p y&pv]PQ�Q8R U/�Zy8� V⣠]hghk�pvR!j±qrQ�g C à Q8oEQ8qrQ8R�ghQ8R W�¦ Q�z�Qs]hghk�pvR!jDcNafk�Y-g&jfQ�¡�k�b!p � g&aqìY-Q]hQ8^§ghafk_Q8R�jfQ8ovQ8pvY-Q8R!Y¯afl�R!pEQ�gsjfQ8oEQ8p|Y-Q8R!Y�ghQ�q}i � Q8R�Q8R¤ifov]+cPQ Ü afu�Q�Q8R�efaoEjfQ8R!Y-Q�¡�pEg_] � Q8R!R-Q8R¯cNQ�ghQ8RÉcNQu!k_Q8^�pEQ8]�c�ifimkAcNQDpvR�Y!Q ¦ Q � k�b!p y_R-Q@k�p yNz8p yhR�~!Y�b!]�a�a � Y-Qsu�a]_pvg_pEQ+e�ifR�Y!Q:Y-k�b!q W� Q8]_^�`-ab�c�Q�Q8R¯efa�afk_¡�Q�Q8ovY´q}Q�g Ü$� � W:X Q8R ¦ Q � k�b�p yhR!QDk�p yI`�pEQ�k_efa�afk@pv] �f�f�f�-���f�-�f���-���-�f�f�� Q8R¯q}ifi �Y-Q�]hQ8^§ghafk_Q8R¹aHefQ�k�Q�Q8R � aq}]hg_pEj1Y-Q�z�Qxk�p yrjfQ8oEQ8pvY-Q8R!Y5afl:R�pEQ�grjfQ8oEQ8pvY-Q8R�Y U Y!b!]}Y!Q�Q�Q�k�]hghQ � ]hQ8^§ghafk_Q8RKR!pEQ�gjfQ8oEQ8pvY-Q8R�Y�~GY-Q Ë £ Y-Q±jfQ8oEQ8pvY-Q8R!YxQ�g_^ W VtW�s Q�k_aR!Y-Q�k�]_ghQ8o�Y!img@cNQFafu�Q�Q8R�¡³Q�uGififovYxqraq}Q8R�g@cNifimktR-Q8qrQ8R¯Y!img� afu�Q�Q8R�efaovjfQ8R!Y-QT]_Q8^§ghafk_Q8R¤aq £ Q8R £ aqëcNQ8o�Q8RçR!pEQ�gsjfQ8ovQ8pvY-Q8R!Y�z8p yhR U ¡�Q�jpvR�R-Q8R!Y�qrQ�gFjfQ8oEQ8pvY-Q8R!Y VtWT¦ pEgjfQ�Q�lµgIY-QDY-Q�Q8ov]_ghk�pvR-j ���-��� Q8RxY-Q�z�Q � aqFgAafuxQ�Q8Rxb!R!pEQ � Qsu�o|ifimg_]wefa�afk@pvR�Y-Q ¦ Q � k�b�p yhR k�p y§~!R!ifq}Q8ovp y � afuY-Q@u�ovifimg_]hQ8R Ê g<M�q �8C W&¦ pEg�¡�Q�ghQ � Q8R�g>Y!img�Y-QsY-k�b�qèqrQ�gwY-Q+]hQ8^§ghafk_Q8R Ê g<M�q �8C afu�Y-Q+u�ovifimg_]_Q8RTemifR�Y-Qimu!u�imk�ifimg�yhQ8]A]_g_ifimg�~�Q8R�Y!ifimktqrQ�QDpv]wY-QDu³a]�pEg_pEQ@efaovoEQ8Y!pEjr¡�Q�u�ififo|Y W

W±�8Ñ`é�ÕMøCÕx�AÏ�øHÒ!ÂAÏ�¨8Õ���ÐTÏ`Â/Í`ÕzÕjÓX Q8RTu�a]hgh¡�a�Y-Q>q}a�Q�gNQ�Q8RTififR�g_ifo³¡!k�pEQ�efQ8RT¡�Q�z�afk_jfQ8R W�n p yPqra�Q�gPY!ifimk_efa�afk�Q�Q8R k_ab-ghQA¡�Q�u�ifovQ8R�Y!pEQA¡³Q�jp|R�gafu�`-Q�gsu�a]hg � ifR�gha�afk8~�Y!pEQ¢Y-a�afk:ifovoEQ¢]hghk�imghQ8R¯jifimg:c�ifimk:Q�Q8R¯¡!k�pvQ�l�qra�Q�gscNafk�Y-Q8R�¡�Q�z�afk_jY¯Q8R�Y!pvQFcNQ�Q�kQ8pvR!Y!pvjfg�afuT`-Q�gPu³a]_g � ifR�gha�afk W�n p y�cApvo�Y!pEQwk_ab-ghQIz�aD¡�Q�u�ifoEQ8R�Y!imgPY-QAghafg_ififo³iml�jfQ8oEQ�jY-Q@iml�]_g_ifR!YTq�pvR!pvq}ififopv] W�¦ pEgApv]w`!Q�gTÌ ­Lp"x u\«lu�¬Zr9«îïtó;rCÛLu�¬�íGrzó ì u;uiÙ¢W  Ëð Ì���VA_�ZK#%#u_�a9XYVAR8$9XYVA_8Tuv\VAR�VAV�$[�sa9XY$9VA[GV¸yLT%[D_�ßLTHW2V\&S"�#%#uR�|¾TOTuR@WK�sa2XY$9V�V�[]R;VA^0VAR;V�VARG_�#\#%$�W!V�sa9XY$9V�VA[HÓ�V�X p Í6T�Í�|�#u$

W!XwV�W2X _�y2R;T<ß9�YV�V�"Èa2V�VA^0_¸Z%V�y9�Wß9�YXYU�V�VARG_iâfx�XYVJÓ×� p8Í��(Í�|�#u$)&�ös7GJVÏ2/OBá:ÏI7D1�¾%7GJ%*8*�BE<{¾Ñ?H=;BE<{¾�143K3�1%7´,VÒ%,.<[Ï!1uBE<9->=;&í�sa9XY$2V�[GVÓ�#q_;a9V�"�#q_;XwUA[]i gDi4j��\l\m�l�È;Çm�!l<È�ÈO�

Page 82: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅBA�ÅS�FÅDC����Ñ�P�dÂ@ÇdÇxÈ�C}�>���<Æ��AÇ����&� È)È

¦ pEg&u!k�af¡�oEQ�Q8q � ifR ifov]PefaoEjfgPefQ�k�g_ififovY cPafk�Y!Q8R R�ifimkPQ�Q8R jfk�iml�Q8R�g_`!Q�afk_Q�g_pv]_^t`�u!k_af¡�oEQ�Q8q Wt� aR�]hghk�b-Q�Q�kNQ�Q8Rjfk�ifiml " � U # y ¿¢V ~-cNifimktpvR�Y-QIg_i ��� Q8R�Y-Q+]hghk�imghQ8R�efa�afk�]hghQ8ovovQ8R�Q8R�Y-Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8RTz8p y_RTY�ifRTY-Q@u�b!R�ghQ8RcNifimk�Y-Q@]hghk�imghQ8R ¡�p y�Q8o � ifimk � aq}Q8R U Y-Q@]hghk�ifimg_`-a�Q � Q8R VtWPÝ Q8Y-Q�k�QAg_i � U`ámy B�V � k�p y{jfg&ifo|]PoEQ8R!jfghQ�� Ý í Y-Q@oEQ8R-jfghQe�ifR¤Y-Q}Y-Q8]h¡�Q�ghk_QX��Q8R!Y-Q}]hghktifimg WçÁ Q�e�k�ifimjY¤cPafk�Y!g:Q�Q8RÉjfQ8]_ovafghQ8RÉc�ifR!Y-Q8ovpvR!j�Y�pEQrifovoEQrg_i ��� Q8R¥q}p|R!]hghQ8R!]ÿQ ÿQ8R � Q�Q�kA¡�Q�emimg>Q8R�c�ifimk_emifRxY-Qsghafg_ifoEQ±oEQ8R-jfghQ:q}p|R!pvq}ififo�pv] WÝ R�Y!pEQ8R�Y-QFjfktififY�e�ifR�pvQ8Y-Q�k � R-a�afu!u�b�R�gIQ�efQ8RÉpv]�~�Y!ifR�pv]+`-Q�g+u!k�af¡�oEQ�Q8qéQ�Q8R�efab�Y!pEj � Y-Q X b!oEQ�k � k�pvR-j pv]Y-Q@afu!g_pvq}ifoEQ@afu�oEa]�]_pvR-j W Í o|]NY!QIjfk�ifiml¶R!pEQ�g X b!ovQ�k�]Pp|]�~�Y�ifRTz8p yhRTQ�kwg_i ��� Q8R�Y�pEQ@R!a�a�Y-z8i � Q8ovp y � Q�k_cAp yh]PqrQ�Q�kY!ifR ÿQ ÿQ8R � Q�Q�k@Y-a�afk�oEafu�Q8R�qra�Q�ghQ8R�cPafktY-Q8R W� p y �`Ý í `-Q�gPififR�g_ifo³q}ifoEQ8R}Y�img&Y-Q>g_i � U`ámy B�V Q§¨�ghk�iscNafk�Y-g&Y!a�afk�ovafu³Q8R�~Y!ifR�pv]�`!Q�g�u!k_af¡�ovQ�Q8q�a�a � ifov]�efaoEjfgghQ:l�afk�qFb�oEQ�k_Q8R �

ê u.¬ZwAw ì q9rEr#íJp�uXÛLuHíiu U`ámy B�V = ¿ u;u{xC�tÝ í =?Y ô ìÃÛxÛxñù ®Êú 7 U`á V ç © í � Ý í u{q&u{x�p�«�q9rlr)í�w ì`ì u áP= #�:ù ð ú © g Ý"¦ í j � Ý íH�`Ý í Ù�p"x�p`Ù�wAw ì ñ

n Q�g+pv]IY!b!pvY-Q8o|p y � Y!imgIY!QDjfQ � afz�Q8R¯Q§¨�ghk�i�g_i ��� Q8R � ¨�cNafk�Y-Q8R�Y-a�afktoEafu�Q8R � ifo|]>Q�Q8R�Q§¨�ghkti�g_i � R�pEQ�g>cNafk�Y-gY-a�afk�oEafu�Q8R1Y!ifR � ifRSY!Q�z�Q�cPafktY-Q8R3cNQ�jfjfQ8ovimghQ8R � ifov]rQ�Q8R¹g_i � C ¨1cPafktY-gTY-a�afk�oEafu�Q8R�~NY!ifR3pv]TY-Q�jfk�ifimlz�aR!Y-Q�kDY!Qrg_i � a�a � X b!oEQ�kt]+Q8RÉ`-Q�Q�l�g � afk_ghQ�k_Q�ovQ8R-jfghQ W}n Q�g � `!pvR!Q8]hQFu�a]hgh¡�a�Y-Q¢u!k_af¡�ovQ�Q8q � ifRÉY�ifimk_aqifov]�efaoEjfgIcPafk�Y!Q8R�afu!jfQ8oEa]hg W� WÕ� Q�uGififo�g_b!]_]hQ8RrpEQ8Y!Q�k¶gËcPQ�Q�g_ifo � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R±emifR¢aR-Q�efQ8R¢jfk�ififY�~�z�Q�j á Q8R B ~�Y!Q�ovQ8R-jfghQwe�ifRrY!Q � afk�g_]hghQ� Q�ghQ8R�Q8RxR-a�Q8q Y-Q�z�QDoEQ8R-jfghQ | u � p�ÚK­Mï ´ Ý ímW

C W á pEQ8]wY-Q � Q�ghQ8R!]wz8Y!Y W pEQ8Y-Q�k � R!a�afu!uGb!R�gNemifR�aR-Q�efQ8R�jfk�ififY � ¨ Q8pvR!Y-u�b�R�g�pv]NQ8R�Y-Q+ghafg_ifoEQ:oEQ8R-jfghQsemifRY-Qsgha�Q�jfQ�efa�Q�jY!Q � Q�ghQ8R!]Iq}pvR!p|q}ififo�pv] W

¦ Q@jfQ�cIpv^�`�ghQ8R ´ Ý í b!pEg�]hg_imu � � b!R�R-Q8R�cNafk�Y-Q8R ¡�Q�u�ififovY qrQ�g�Q�Q8R Ö&r#íiïd«îï�u ¬Zw�Û w ì | r#í<p�ï�Ù[u§W Â Ì � g_imu C � ifRcPafktY-Q8Rxb!pvghjfQ�efa�Q�k�Y¯Y-a�afkAQ�Q8R¯R!pvQ8b�cNQDjfk�ifiml&ghQ±R-Q8q}Q8R � " ° � U #J° y ¿J°|V qrQ�g@efa�afk #�° Y-Q � R-a�afu!u�b�R�ghQ8Rb!pEg " qrQ�g+aR-Q�efQ8R�jfk�ififY�~³z�Q�j ; # ° ;�� Ü ° Q8R�efa�afk ¿ ° ifovovQFqrafjfQ8ovp y � Q±g_i ��� Q8R U$" ° pv]IY!b!]IQ�Q8R´efao|oEQ8Y!pEjfQjfk�ifiml VtWsÝ R´Y-Q�z�Q¢jfk�ifiml � Q8R!R-Q8R�cNQ¢ififR¯Y-Q±g_i ��� Q8RÉY-Q±jfQ�cApv^�`�ghQ8R ´ Ý í gha�Q W�s Q�k_efaovjfQ8R!]+¡�Q�u�ifoEQ8R´cPQrpvR" ° Q�Q8R�g_i ��� Q8R�efQ�k_z W q}Q�g Âß Ü ° g_i ��� Q8R�z8Y!Y W pEQ8Y-Q�k�Q@g_i � pvR!^�p|Y-Q8R�gNpv]�qrQ�gwu!k_Q8^�pvQ8] ÿQ ÿQ8R � R-a�afu!u�b!R�gNe�ifR " °Q8Rxz8Y�Y W `-Q�g@ghafg_ifoEQ±jfQ�cApv^t`�gsq}pvR�pvq}ififo�pv] W  Π¦ pEg@ovQ8pvY-g>ghafgs`-Q�gIefaoEjfQ8R!Y-Q±u�ao © R!aq}pvifoEQDifovjfafk�pEg_qrQf~�Y!imgiml � aq�]hg_pEj�pv]�emifR X Y!qraR!Y!]�Q8R[Zfa`!R!]_aR W Â Ï ¦ QD^§aqru�oEQ§¨-pEghQ8pEgwQ�k�e�ifR�p|] ��U ; # ; ÉHVtWÏ~Í»Î�ÏoÐ#Ñ»ÒÔÓ^Õ¯Z Ö Z ú ëdì | r#í�p�ï�Ù�u5q&rlr#íN­ZuHï Ì ­Lp"x u\«lu�¬Zr9«îïtó;rCÛLu�¬�íGrzó ì u;uiÙ�p"xcu<u}x�x�p�uHïD° | uHí<p�ÚK­zï�u | íGwAwLò� W¸� Q�u�ififo�Y-QsefQ�k_z WN#J° e�ifR�Y!Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�q}Q�gwaR-Q�efQ8R�jfk�ififY WC W¸� Q�u�ififo)efa�afkApvQ8Y-Q�k>gâcNQ�Q�g_ifo ámy B = #�° pvR " Y-Q � afk_g_]hghQ � Q�ghQ8R ÚfÝ í g_b!]_]_Q8R á Q8R B qrQ�gAoEQ8R!jfghQ ´ Ý ífWð Û Í6T%RG_;[D_;V6yI#%W�#;�wZ%T%R;X _;" V�$�xAX �d$�yLT�� Å!$9T%" Xw#\#<�)V�$�~\T\" V�$�w#u_;VARfXY$�W2VtßLVA[Y�wXY[G~H�9$9W2V�UAT��ò�YV�Z\V�[�#\#u$ÕW2V�TuR@W2V\�ð à ��X _8a2V�VA_�V�V�$ævKT��Y"�#\#u~O_;V ~KT\y2yLVG�YXw$2ZÕ" VA_]" XY$9XY"�#\#;�tZ%VA|}XYU.aO_4��e`V�$�#<�YZ\TuR;XY_;" V¸a9XYVAR;v\TOT%R�XY[8yLT<�òÅ!$2T\" Xw#\#;�á&S"�#%#uR�vOR;X �

U�T%" y9�YV]\�V�$�~KT\"�_�XY$�V�V�$¹v\#u$�W2V¿��#q_;VAR;V]U�T��ò�YV�Z%V�[�#%#%$�ßLTHW��ð éi�2��e`W2" T\$9W2[�#%$9WÕe}� ÝS�A�\T\a2$9[GT%$)&�^×J%-�:@/OBE<l¾`_aO¾?EÀw,.7]-�1%?H7.=�J%<L3�-0/9,�üQ/HBE<L,.=A,íÏ!1%=;->* J%<2&=Ó�#u_;a9VA"�#u_;XYU4#<�±PSR;T%Z%R@#%" " XY$2Zk gDi�j}È;ÇKm}o\om�9iqlmÉ2�

Page 83: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÈI� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

� W� aR�]hghk�b-Q�Q�k " °�� U #�° y ¿�°|V ~�Y-QD¡�p y #J° ¡³Q8`!afk_Q8R!Y-Q+efaovoEQ8Y�pEjfQsjfk�ifiml�qrQ�g>jfQ�cAp|^�`�ghQ8R ´ Ý ífW� W¸� Q�u�ififo�pvR " ° Q�Q8R�efaovq}ifi � ghQ � afu�u³Q8o|pvR-j � ° qrQ�g>q�pvR!pvq}ififo³jfQ�cAp|^�`�g WË W�s a�Q�jxpvR " efa�afkDpEQ8Y-Q�k�Q U`á;y B�V = � ° Y-Q¢g_i ��� Q8R¤e�ifR�Y-Q � afk�g_]hghQ � Q�ghQ8R Ú Ý í ififR ¿ gha�QrQ8RÉR-a�Q8qY-Q�z�QDjfk�ifiml " ��W

� W¸� Q�u�ififo�pvR�Y-Q X b�oEQ�kwjfk�ifiml " � Q�Q8R X b!oEQ�k � k�pvR-j�¸ � Q8R � ª ·�·¶W

Ó Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z à� Q8]_^�`-ab�c R-Q�efQ8R�]hg_ififR!Y-Q�jfktifiml � Y-Q�jfQ�g_ifo|oEQ8R5¡�p y±Y!Q�g_i ��� Q8RSz8p yhR5Y-QoEQ8R-jfghQ8] W�¦ Q � afk_g_]_ghQ � Q�ghQ8R!]IQ8RxY!Q � afu!u�Q8ovpvR-j}q}Q�gAq}pvR!p|q}ifoEQ+jfQ�cApv^t`�g¡�Q�u�ifoEQ8R cPQFY-a�afkIifovoEQ:qrafjfQ8ovp y � `-Q8Y-Q8R�ghQ:¡�Q � p y � Q8R W� W�# ° � Ä��&y�C�yh��y�Ë ÆWC W�Ú Â ß �ÈÐ �&y�C2Ò qrQ�g ´ Â ß � �-� Ú Â � �ÈÐ �&y���yh�IÒ qrQ�g ´  � � �f� W

Ú Â Ê�ÈÐ �&y�C�y�Ë2Ò q}Q�g ´  Ê� Ê�� Ú ß � �ÈÐ C�y���yh�IÒ qrQ�g ´ ß � � �f� WÚ8ß Ê �ÈÐ C�y�Ë2Ò qrQ�g ´ ß Ê � Ë�� Ú � Ê �ÈÐ ��y���y�Ë2Ò qrQ�g ´ � Ê � �CË W

î

î

î

î

îÂ

É

ß

Ê× ×× ×

× ×

� � � � � �

� � � � � �

× ×× ×

× ×

�ºð )

ºÌ

ºéð Ì

� Wxn pEQ�k_aR!Y-Q�k>]_g_ifimg " ° qrQ�gAY!QsjfQ�cApv^�`�ghQ8R W

î

î

î

îÂ

ß

Ê× ×× ×

× ×

� � � � � �

� � � � � �

× ×× ×

× ×

�é

ð\ð

ð\ð ºð º

� W´¦ Q:efaovq}ifi � ghQ � afu�u³Q8o|pvR-j � ° qrQ�gAq�pvR!pvq}ififo³jfQ�cAp|^�`�g �8�pv] Ä�U{�&yh� V yHU\C�y�Ë VuÆWA¦ Q�z�Q±iml�]hg_ifR�Y�qra�Q�gAY!b!]�Q§¨�ghk�ircNafk�Y-Q8Riml�jfQ8oEQ�jY W

Ë W�s a�Q�jrY-Q>g_i ��� Q8R e�ifR Ú Â � Q8R Ú8ß Ê gha�Q � U{�&y�� V yHU\��yh� V Q8R U\C�y�Ë VtW� W ¸ �H�ÈÐ �&y�C�y�Ë�y�C�y���y�Ë�yh��y���y���yH�\Ò W

s Q�k_efaoEjfQ8R!]N¡�Q8]hu!k�Q � Q8R�cNQ@`!Q�g � `�pvR-Q8]hQ>u�a]hgh¡�a�Y-Q>u!k�af¡�oEQ�Q8qîp|R}Q�Q8R | uHí<p�ÚK­zï�u | íiwAw>òÊW&¦ Q+u�p y_oEQ8Rr¡�Q�ghQ � Q8RY!img�Q�k ÿQ ÿQ8R-k�pv^t`�g_pvR!j]hefQ�k � Q�Q�k�pv]�~�c�ifimkTcNQ�aR!]�ififRKqra�Q�ghQ8RK`!ab!Y-Q8R W ù Q�R!Q8qrQ8R¹ififRKY!img Y-Qxjfk�ifiml" � U # y_à V ]_ghk_Q8R-jx]_ifq}Q8R!`!ifR-jfQ8R!Y¤pv]�~�Y W c W z W Y!imgFY-Qru�a]hgh¡�a�Y-QremifRÉpEQ8Y!Q�k_Q}]hghk�ifimg_`-a�Q � R!ifimk±pEQ8Y-Q�k_Q]hghk�ifimg_`-a�Q ��� ifR´oEafu�Q8R W Í ov]>Y-QDjfk�ifiml�Q�Q8RxjfQ�k�p|^�`�ghQ X b�oEQ�kwjfk�ifiml�pv]�~!Y�ifR�jfQ�Q�lµg+Y-Q X b!oEQ�k>k_aR�Y-QscPQ�Q�k@Y-Qafu!g_pvq}ifovQ@afuGoEa]_]_pvR!j Ws Q�k_aR!Y-Q�kt]hghQ8o�Y!b!]+efQ�k�Y!Q�kDY!img:Y-Qrjfk�ifiml�jfQ�Q8R X b!oEQ�ksjfk�ifiml�pv] W Í ov] 7 ô U`á VN��7 ¼ U`á V efa�afk � R-a�afu!u�b!R�g á ~Y!ifR�qra�Q�ghQ8RÉpvR¯Y!img � R-a�afu!u�b!R�g 7 ô U`á V�ã17 ¼ U`á V ¡�p|R!R-Q8R � aqrQ8R�Y-QFuGp yhovQ8RxcNafk�Y-Q8R¯gha�Q�jfQ�efa�Q�jY � Q�efQ8R-z�a-~ifov] 7 ¼ U`á V��S7 ô U`á V efa�afk � R-a�afu�u�b!R�g á ~�Y!ifRTq}a�Q�ghQ8R�pvRTY!img � R-a�afu!u�b!R�g 7 ¼ U`á VOã�7 ô U`á V b!pEghjififR!Y!QIu�p yhoEQ8RcPafktY-Q8R�gha�Q�jfQ�efa�Q�jY W� p y �`Ý í `-Q�gNififR�g_ifo�u�p y_oEQ8R U`ámy B�V Y!img&cPafk�Y!g�gha�Q�jfQ�efa�Q�jY W&n Q�g&u�a]hgh¡�a�Y-Qwu!k_af¡GoEQ�Q8q�ovifimg&z8p|^�`�R�b}ifov]�efaoEjfglµafktqFb!ovQ�k_Q8R �

Page 84: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÄjÅBA�ÅS�FÅDC����Ñ�P�dÂ@ÇdÇxÈ�C}�>���<Æ��AÇ����&� È#Ê

ê uA¬ZwAw ì q9rEr#íJp�uXÛLuHíiu U`á;y B�V =´à u;u{xé�tÝ í =?Y ô ìÃÛxÛxñù ®§ú 7 ô U`á V ç © í �tÝ í��7 ¼ U`á V ç © í ��íqÝHq&rlr#í�w ì»ì u á&= #�:ù ð ú © g Ý"¦ í j � Ý íK�`Ý í Ù�p8x?p»Ù�wAw ì ñ

ifimg Þ!ݪ��7 ¼ U`á V�ã¤7 ô U`á V efa�afkIifo|oEQ á ~�Y!ifR�p|]>`-Q�gwu!k_af¡GoEQ�Q8qäghQDl�afk�q±b!oEQ�k_Q8R�ifov]

��á Ücbdfe Àg Ý"¦ í j «hg � Ý íO�tÝ í5iiiii© í �`Ý í�ã © í ��íqÝ � Þ!Ý y:� ú á úüÜ

� Ý í L �ZyFU`ámy B�V =xà jfkl ycNifimk�¡�p y © Ý Þ!Ý�� � W�¦ pEg�u�k_af¡�oEQ�Q8q�pv]�Q�Q8R Ù�p"x�p`Ù1w ì u¸ÖCr9«îï�u{x¥«îï�íirlr#Ù ¬�íir�ó ì u<uiÙ pvR±Q�Q8RrghktifR!]hu�afk_g_R-Q�gËcPQ�k � W· a � `�pEQ�k_efa�afkr¡³Q8]_g_ififR1u�ao © R!aq}pvifoEQ�ifoEjfafk�pEg_q}Q8R�~ ß � z�a�Y!img�`-Q�g � `!p|R-Q8]hQ�u�a]hgh¡�a�Y-Q u!k_af¡GoEQ�Q8qæpvRçQ�Q8RjfQ�k�pv^t`�gAR!Q�gâcNQ�k � a�a � ghafgAY-Q � ovif]_]_QmMß¡�Q8`-a�afk_g W ß ÂÍ o|]No|ifimg_]hghQDqra�Y-Q8o � b!R!R-Q8R cNQ � p y � Q8R�R!ifimk>`-Q�g � `!pvR-Q8]hQ@u�a]hgh¡�a�Y!QIu!k�af¡�oEQ�Q8q¿pvR Q�Q8R | uiÙ[u}x | ÛLu | íiwAw>òÊWÝ R¥Q�Q8RçjfQ8qrQ8R-jY-Q jfk�ifiml � aqrQ8Rçz�aHcNQ8o�aR-jfQ�k�pv^t`�ghQ�ifov]FjfQ�k�pv^t`�ghQ�g_i ��� Q8R5efa�afk W�¦ pEg±pv]FR�img_b!b-k�ovp y � Q�Q8Rqra�Y-Q8o�Y�img@pvR�Y-QFu!k�i � g_p y � emifi � efa�afk � aqFg WDX k � ifR´cNafk�Y-Q8R�¡�Q�cNQ�z�Q8R ßLß Y�img@Y!pvgIqra�Y-Q8o.noM £ efaovovQ8Y!pEjpv]�~�z�a�Y!imgD`�pEQ�k_efa�afk:jfQ�Q8RÉQXpT^�pI�Q8R�gDifovjfafk�pvqrQ}¡�Q8]hg_ifimg W X k:z8p yhR�cNQ8o�Q§¨-if^§ghQ�Q8R¤¡³Q8R�ifY-Q�k�pvR-j]�ifoEjfafk�pEg_qrQ8Refa�afkAaR�gËcAp ��� Q8ovY�~�q}ifimkIY!pEQs¡�Q8]hu!k_Q � Q8R�`�pEQ�k>R!pEQ�g W ß É

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z úù Q8o � Q:efaovovQ8Y!pEjfQs¡�pEuGimk_g_pEQ�ghQ+jfk�iml�Q8R? JÔ ¦ º z8p y_R X b�oEQ�k�]<¡Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z ê a�aRxififR�Y!imgIQ�Q8R X b!oEQ�k�]hQDk_Q�jb!ovpEQ�k�Q:jfk�ifiml�qrQ�gIQ�Q8RxQ�efQ8R¯ififR�g_ifo � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�a�a � Q�Q8RxQ�efQ8R�ififR�g_ifog_i ��� Q8R´`-Q�Q�l�g W

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z à� Q8]_^�`-ab�c Y-Q�`!pvQ�k_aR!Y-Q�k±jfQ�ghQ � Q8R!Y-Q�uGovimghghQ�jfk_aR!Y5emifR5Q�Q8R5ghQ8R�gha�aR!]hghQ8o|ovpvR-j]hktb!pvqFghQ WÉÝ ]r`!Q�g¢q}afjfQ8ovp y �aq<Y-a�afkAY-Q:z�Q�efQ8Rxz8ifoEQ8R�Q8RxY-QDY!ifimk_aq�`-Q�Q8R�ovpEjfjfQ8R�Y-QsjifR-j}Q�Q8RxcNifR!Y!Q8ovpvR-j¢ghQDq}i � Q8RxcNifimk�¡�p y>pEQ8Y-Q�k_QY-a�afk_jifR-j+u!k_Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8R � Q�Q�k�cNafk�Y-g�jfQ�u�if]_]_Q�Q�k�Y(¡ ¦ Qwc�ifR!Y-Q8ovpvR!jIqra�Q�g�¡³Q�jp|R!R-Q8RFQ8RFQ8p|R!Y!pEjfQ8R±pvR¢Y-QNjifR-j W

� C � �

Ë � È jifR-j

) ï ��X _�|¾T%R@WH_���#q_;VARíßLV�aI#u$IW2V^��W¸XY$�V�V�$�#%$IW!VAR}U�T<�Â�YV�Z%V�ÃtV�[Y�YXw[G~H�2$IW2V) ð ��V�U�THW!V6vKTOT%R�a9V._�#;�YZ\T%R;X _;" V6XY[ªßLV�[GU@a9XY~lßI#\#qR�T\yÕW!V�|¾VGß2[GX _;V�aO_G_;y'z {%{q|�|�|6� �9U^�wXwW�� �2UG�>� #%U\� �9~2{qaI#uR;T<�wWI{uUAy9y)Y) Ü XYV¾a2XwV.R;vKTOT%R4z��f� ���KP¥#uyI#%W2XY" X _GR;XwT%�)&Lξ< -0/9,�:@1u*¿ÏCÀw,Yë%BE->M81D5�,G3i¾O,�->7GJ<Ò%,.7@=;BE<l¾%&l�%T\�2R;$9#<�!T%^I_;a2V¾����Ó l<Ç gDi4j}È;�KmSk;É<É;�Hk\k;É!�) � Ü XYV�a2XwV.R;vKTOT%R�W!V #uRG_;XY~KVG�YV�$'zXûh� Ý`�)P±V4#qR;$�#u$IW5�f� Ó×�ZÝ)XY�)&¥(íÀ ¾K1%7@BE-0/H*8=�5�1%78-0/9,�üQ/HBE<�,.=A,XÏ!1%=;->* J%<�ÏI7D1}ÑGÀw,.*å1%<�*8BÂëO,G3<L,.-½¼s1u7��u=��sT\" y9�!_;VARrq�ó�yLVAR@#q_;XYT\$9[Sc�V�[GV4#qR;U.a�l\l gDi�j\jKk%m�É}È%ji�{ÉKo%j6V�$7s8�<ñfT�ßLVARG_`#u$IW��2� pI�f�\PSXwU�#uR@W'&!(�<¸1VÏI->BE*�J�ÀIJ�À ¾K1u7.BE-0/O*5�1u7�-0/9,�*8BÂëO,G3�üQ/OBE<�,.=A,ªÏ!1u=@->*�J%<ÏI7G1}ÑGÀw,.*8&&ñfVA_d|sT%R;~H[fl�È gDi�j\j��\m�j\ki�9i4n\oH�

Page 85: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�m� Âr�:����Ã:Ä}�+Å�� ÄjÅ�Æ �AÇ��¶�P����ÂI�+���>È{�

Ó Ð2�`�OÎçZ Ö Z ä� Q8]_^�`-ab�cÑQ�Q8Rx]_ifqrQ8R!`!ifR!jfQ8R!Y-Qsjfk�ifiml�qrQ�g>`-a�afj]hghQ8RxgâcNQ�Q � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�~�z�Q�j Þ Q8R ´ ~!c�ifimk_efa�afk@R!pEQ�gjfQ8ovY-gwpvR £ jfktififY � b!pEg £ jfk�ififY�~-Q8R�efQ�k�aR!Y-Q�k�]hghQ8o)Y!img í���7 ô U Þ-V�ã¯7 ¼ U Þ�V-�47 ¼ U ´ V�ã�7 ô U ´ VtW�� Q�cAp y_]wY!imgY-Qsu�p y_oEQ8R emifR�Y-Qsjfk�ifiml�pvR í Q8R � Q8oEefab!Y!pEjfQsuGifY-Q8R�u�ovb�]PQ�efQ8R�g_b-Q8oEQFk_aR!Y-Q8R � b!R!R!Q8R�cPafk�Y!Q8R�efQ�k�Y-Q�Q8ovY WÓ Ð2�`�OÎçZ Ö�êGÐ� Q�u�ififo�Y-Q:afuGoEa]_]_pvR!j±emifR�`-Q�g � `!pvR-Q8]hQ+u�a]hgh¡�a�Y-Q+u!k_af¡�oEQ�Q8q¿p|R�aR!Y-Q�k�]hg_ififR�Y-Q:jfk�ifiml W

î îî

î

î

îÂ

ß

ÊÉ Ë× ×× ×

× ×

� � � � � �

� � � � � �

× ×× ×

× ×� � � � � � �

� � � � �� � � � � � � � � � � �[� � � � � � �

� � � � �� � � � � � � � � � � �� )

º� �

))ð

���98��d� t¤���§�.�\�L���å�}¢��<;��`�u �oÓ�Ñ�Í»ÒÃÏ�é ë�Ð#Ñ�éæÎ�ÕMé ÕjéFë�Õ�ÒÔÕMé�ø� p y " � U # y ¿±V Q�Q8R¤R!pvQ�g £ jfQ�k�pv^�`�ghQ jfk�ifiml W�s a�afk±Y!Q�Y-Q}±GR!pvg_pEQ8]+e�ifR × w)Ù�p ì ï�r&x ÖÔí�p"x | ~ × w)Ù�p ì ï�r&x | íiwAw>ò ~× w)Ù�p ì ï�r&x�ÖAuHï�u}x Q8R «{uiÙ�pd° × w#Ù�p ì ï�r&x | íiwAw>ò efQ�k�cAp yhz�Q8RDcNQPR!ifimk�u�imktimjfk�ifiml C W � W � W�X b!ovQ�k)jfk�iml�Q8RFo|imghQ8RDz8pv^t`Q�Q8R�efab�Y!pEj U Q8R�q}Q�g�Q�Q8R}QXpT^�pI�Q8R�g&ifoEjfafktpEg_qrQ>R!i+ghQ>jififR V � imkti � ghQ�k�p|]hQ�k_Q8R U Y-QAjfk�ififY}pvRrpEQ8Y!Q�k � R!a�afu!uGb!R�gqra�Q�gsQ�efQ8R�z8p y_R VtWr� a , R¯Q�Q8R�efab!Y�pEj�ghQ}^§aR�ghk�aoEQ�k_Q8R � imk�i � ghQ�k�pv]hQ�k�p|R-j�pv]+Q�k:R!pEQ�g+efa�afk n ifq�pvoEghaR¯jfk�iml�Q8R Wù Q8oNz8p yhR¥Q�k¢k_Q8]_b!ovg_imghQ8R¥¡�Q � Q8R!YçY!pEQTefaovY-a�Q8R!Y-Q efa�afk�cNifimk�Y!Q8R¥jfQ�efQ8R5efa�afk}Y-Q Q8pEjfQ8R!]_^t`!imu , n ifq�pvoEghaRjfk�ifiml ,EWP· a � Y-Q�z�Q@efa�afk_cNifimktY-Q8R�z8p yhRTqrQ�Q8]hg_ifo³pvR}ghQ�k�q}Q8R�emifR�Y-QIjfk�ifY-Q8RTe�ifR Y-Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R}jfQ8]_ghQ8ovY Ws Q�k�Y-Q�k�`-Q�Q�l�g á imk�u ß � ¡�Q�cPQ�z�Q8R¢Y!img�`-Q�g n ifq}p|oEghaRDu�k_af¡�oEQ�Q8qÑghafg�Y!QDn Ú+£ efaovoEQ8Y!pvjfQ&u!k_af¡GoEQ8qrQ8R:¡�Q8`-a�afk_g WÓ Ï�ÏoÐ9ÂAÕMÕMÍd¨4Z Ö Z ä�v u{p�«5r#Ù ÛLu � uiímu ì Ûn ifq�pvoEghaR U{�H�m�xË £ �H�f�)Ë V ¡�Q8Y!if^�`�g}pvR �H�)Ë)Ê Q�Q8R3]_u³Q8o$~�Y!imgcPafktY-g¢jfQ8]hu�Q�Q8ovYçafu1Q�Q8R1k_Q�jfQ8ovq}img_pvj�gËcNififovlµe�ovi � qrQ�g Cm�`-a�Q � u�b�R�ghQ8R�~¢Y!pEQ1Y-Q1R!ifq}Q8R�Y-k�imjfQ8R�emifR Cm� ¡�Q � Q8R!Y-Q]hghQ8Y-Q8R � Í q}]hghQ�ktY!ifq�~ Í R!R Í k_¡�afk8~ � Q�k�ovp y_R�~ � a�Q8Y!imu�Q8]hg�~¦ b-¡�ovpvR�~ X Y!p|R�¡�b!k_j`�~/ZQ�k�b!]_ifoEQ8q�~ aR!Y-Q8R�~ õ Q8oE¡�ab-k�R-Qf~õ a] � ab�~ å aHefa]_pv¡�pEk�] � ~ å Q�c w�afk � ~ · imk�p y_]�~ · Q � p|R-j-~· k�ifimj-~ � pEa¤Y!QTZifR!Q8pEk_a-~ � aq}Qf~ � ifR * k�ifR!^�pv]_^§a-~ ª a � pEaQ8R ù imk�]_^t`!ifb W n Q�g¤Y-a�Q8o¢e�ifR�`!Q�gÉ]hu�Q8orpv]¯Q�Q8R � k�pvR-jghQ¯e�pvR�Y-Q8RSovifR!j] Y!Q�z�Q Cm� ]hghQ8Y!Q8R�~>c�ifimk_¡�p y pvQ8Y-Q�k_Q´]_g_ifYu!k_Q8^�pEQ8] ÿQ ÿQ8R � Q�Q�kA¡�Q�z�a�^�`�g>cPafktY-g W&X Q8R�afu�oEa]_]_p|R-jrpv] ��&y�C�y���yh��y*x�y���y8�6x�y8����y8�H��yH�8C�y8�f�Cy8�8�Zy`y�yH�H��y��6yZy�Cf�Zy8�H��yH�{zZy`z�yu��yH� W î î

î î

î

î î î

î î

î î

î î

î

î î

î î

î

× × �� | | | || | | |||

}}}}}}}}

}}× × ×× ×

× ××

����

����

| | | || ||

}}}}}}}× ×

× ××

����

~ ~ ~� � � � � � ���� � �

×××× × ��

� � × ×

� �

Ê ��

� � � � � �� Ê �,�Ë � �Ì Ï

Î

� �� Ë � Ï� Ì � Î

) � c�� Ó×�WÍ]#uR;y)&?ξ<Õ-0/9,8:@1u*¿ÏCÀw,Yë%BE->M¸1d5�:;1%*�ÑABE<LJu-�1%7.B>J�ÀWÏI7D1}ÑGÀw,.*�=;&CñfVA_d|sT%R;~H[�k gDi�j}È\k%mªÉKki�{�\o!�

Page 86: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���BA��S�FÅDC����Ñ�P�dÂ@ÇQ�xÈ�C}�>���<Æ��AÇ����&� ���

Óm�3�a� Â������d¨4Z<��� Ð�ä wLw����=u\«;¬.�Gr&x | ¬��ir�óX�Ðu;u��X Q8R�ifR!Y!Q�kwu!k_af¡�oEQ�Q8q¿Y�img>ifov] n ifq}pvoEghaR £ � k�pvR!jFu!k�af¡�oEQ�Q8qjfQ8qra�Y-Q8ovoEQ�Q�k�Y � ifR�cNafk�Y-Q8RÉpv]sY!Q±e�k�ifimj�afl�`-Q�g:qrafjfQ8o|p y �pv]�qrQ�gPQ�Q8R�uGifimk�Y�a�efQ�kw`-Q�g&]_^t`!ifi � ¡�afk�YTghQI]_u!k�pvR-jfQ8R}z8Y!Y WpEQ8Y-Q�kNefQ8ovY�u!k_Q8^�pvQ8] ÿQ ÿQ8R�cNafk�Y-g�¡�Q�z�a�^�`�gNQ8R�cNQ+cPQ�Q�kwghQ�ktb-jz8p y_RTafu�`-Q�gw¡�Q�jpvR!u�b!R�g�~�z�Q�jrefQ8ovY � W&n pEQ�k_efa�afk>q}i � Q8R�cNQQ�Q8R1jfk�ifimlsqrQ�g}ifov] � R-a�afu!u�b�R�ghQ8R1Y-Q ��� efQ8ovY-Q8R W ª cNQ�Q� R!a�afu!uGb!R�ghQ8RScPafktY-Q8R¹Y!a�afkTQ�Q8R¹g_ifo@efQ�k_¡�aR!Y!Q8RSifov] Y-Q^§afk_k_Q8]hu�aR!Y!Q�k_Q8R!Y-Q�efQ8ovY-Q8R}e�pvi:Q�Q8R}u�ifimk�Y!Q8]hu!k_aR-js¡�Q�k_Q8p � £¡�ifimk>z8p y_R W

� C � � x � z �y ��� �f� �8C �8� �§� �6x �8��{z �H� �6y Cm� C�� CfC Cf� C��C�x Cf� CSz CL� C�y �m� ��� �fC�f� ��� ��x �f� �Sz �L� ��y ���!� ��C ��� �f� ��x ��� ��z �'���y xm� x�� xfC xf� x�� x�x xf�xSz xL� x�y �m� ��� �fC �f� ���

X Q8R´afu�oEa]_]�pvR-j�pv] � � ~ �f� ~ CL� ~ ��� ~ �f� ~ CSz ~ �8C ~ C ~ �{z ~ ��� ~ ��y ~ x�y ~ �f� ~ xm� ~ �m� ~ ��x ~ �m� ~ �8� ~ z ~ C�� ~ ��y ~ C�y ~�§� ~ � ~ Cf� ~ �� ~ x�x ~ ��� ~ ��� ~ xf� ~ �fC ~ ��z ~ ��� ~ x�� ~ �Sz ~ CfC ~ �fC ~ �L� ~ xf� ~ �f� ~ �'� ~ ��� ~ �8� ~ � ~ C�� ~ �6x ~ x ~ Cm� ~ ��x ~xfC ~ xL� ~ �!� ~ Cf� ~ �f� ~ x�� ~ xSz ~ ��C ~ C�x ~ ��� ~ � ~ �6y ~ y ~ � ~ �H� ~ � WÓm�3�a� Â������d¨4Z<��� [�� �iw&T��<r6�LuK«X Q8R�Y-Q�ktY-Q+efa�afk_¡�Q�Q8ovY�¡�Q�ghk_Q�l�gwY-Qsz�afjfQ8R!ififq}Y!Q Á k�i © ^§a�Y-Q8] W�¦ Q:jfQ�g_ifo|oEQ8R �Zy8�&y{z{z{zWy,� � C ¶'� � � b!R!R-Q8R¡�pvR!ifpvk&cNafk�Y-Q8R jfQ�k_Q�u!k_Q8]_Q8R�ghQ�Q�k�Y�q}Q�g í�£ ¡GpEg_]Nk�p yhg�y{Q8]NemifR � , Q8R�Q8R � , Q8R W�¦ Qse�k�ifimj]hghQ8o|ovpvR-j±ovb!pvY-g � � b!R!R-Q8RY-Q�z�Q C ¶ ¡�p|R!ifpEk_QwjfQ�g_ifovovQ8RTpvR}Q�Q8R�efaoEjfafktY-QAcNafk�Y-Q8R�jfQ8]_^�`-k�Q�efQ8RTz8Y�Y W afu³Q�Q8R�efaoEjfQ8R!Y!QAjfQ�g_ifovoEQ8R ]_oEQ8^t`�g_]NpvRÿQ ÿQ8Rx¡�pEgNefQ�k�]_^t`!pvovoEQ8RTQ8R�Y!imgwR!i¢`-Q�gwovifimg_]hghQsjfQ�g_ifo�`!Q�gPQ�Q�k�]_ghQsjfQ�g_ifo�cPQ�Q�k>p|]PghQ:]�^�`-k�p y{efQ8R Y-a�afkwQ�Q8R�¡�pvR!ifpEkjfQ�g_ifo)Y!imgwa�a � ]_oEQ8^t`�g_]IpvR ÿQ ÿQ8Rx¡�pvgNefQ�kt]_^�`!p|oEg W�X Q8R�Y!Q�k_jfQ8ovp y � Qsk�p yw`-Q�Q�g>Q�Q8R Á k�i © ^§a�Y-Q Ws a�afk í�� C ovb�pvY-g�Y-Qsafu�oEa]_]�pvR-j � �f�Zy8���Zy8�f�&y_�-�&y_�f� W¦ imgAY!pEg>ifoEg_p yhY�qrafjfQ8ovp y � � ifRxR�b�ifo|]wefaoEjfgAqrQ�gIpvR!Y!b!^§g_pvQ+R�ifimk í cPafktY-Q8R�ififR-jfQ�gha�aR!Y �� Q�Q8qãQ�Q8R�jfk�ifimlwqrQ�g:ifov] � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R¯Y-Q C ¶ ¡GpvR!ifpEk_QFjfQ�g_ifovoEQ8R W�s Q�k_¡GpvR!Y�gâcNQ�Q � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R¯ifov]sY-Q¡�pvR!ifpvk_QIjfQ�g_ifo|oEQ8R�]_oEQ8^t`�g_] ÿQ ÿQ8Rx¡�pvgNefQ�kt]_^�`!p|ovoEQ8R Wn Q�gAu!k_af¡�oEQ�Q8q¿p|]wR�b � `-Q�Q�lµg>Y!Q�z�Q:jfk�ifiml�Q�Q8R n ifq}pvoEghaR £ � k�p|R-j=¡  ifimg�~�efaoEjfQ8R�]FY-Q pvR!Y!b�^§g_pEQ�efQ�k_aR!Y-Q�kt]hghQ8ovovpvR!j-~�¸ ¶ ¼ � � Ð ¡ � y ¡ � y{z{z{zEy ¡ � ñ k ð y ¡ � Ò Q�Q8R n ifq}p|oEghaR £ � k�pvR-j�z8p y_Refa�afk � � C ¶ ¼ � ~�cNifimk�p|R ¡IÝ ^§afk_k�Q8]hu�aR!Y-Q�Q�k_g>qrQ�gI`-Q�g>¡�pvR�ifpEk_Q@jfQ�g_ifo 6HÝ y'¢ � �&y�C�y{z{z{zEy�C ¶ ¼ � W£ Q8]_^�`-ab�cdR�b�Y-Qs¡GpvR!ifpEk_Q@jfQ�g_ifovoEQ8R ÞHÝ qrQ�g í�£ ¡GpEg_]�~-jfQ8Y-Q}±GR�pEQ�Q�k�Y�Y-a�afk

Þ!ݪ��¤ � 6HÝ ¢ � �&y{z{z{zWy�C ¶ ¼ �� 6 Ý�¼a� ñ k ð ¢ � C ¶ ¼ �D¥ �&y{z{z{zEy�C ¶

Q8R�ovimghQ8R�Y!Qs¡³Q8`!afk_Q8R!Y-Q � R-a�afu�u�b!R�ghQ8R ´ Ý z8p yhR�~ ¢ � �&y�C�y{z{z{zWy�C ¶ W&¦ ifRxp|]wY-Q n ifq�pvoEghaR £ � k�pvR-j¸ ¶���Ð ´ � y ´ � y{z{z{zWy ´ � ñ k ð y ´ � ñ y ´ � ñ ¼ � y{z{z{zWy ´ � ñ k ð ô � y ´ � Ò Q�Q8R Á k�i © ^§a�Y-QDqrQ�g í ¡GpEg_] W· q}Y!img�ovb�]_]hQ8R±Q8RrQ�efQ8R�cAp y_Y!pEjfQ�g_i ��� Q8R�jfQ�Q8R}k_ao-]_u³Q8ovQ8RF¡Gp y�Y-Q�e�k�ifimj:afl³Q�Q8Rrjfk�ifiml�Q�Q8R U ]hQ8q�p Vâ£ân ifq�pvoEghaRjfk�ifiml�pv]wR-Q8qrQ8R�cPQDififR´Y!img>Y-Qsjfk�iml�Q8Rxp|R�Y-Q�z�Q:u�imk�imjfktifiml�R!afk�q}ififo�z8p y_R�Q8R � � R-a�afu!u�b!R�ghQ8R�`-Q�¡!¡�Q8R W¦.§¨���©�©ª©«­¬5Z<�|Zr� (�®�uX�¯� p8x | q&w&x ¬ �iu ù ® �LB Útú �4Ê° ��«N7 U ¡-V ¥ 7 U ´ V L±� q9rlr��p�u��=uX�m® � u;u6®�w��~x�p�u�®D°iwAw&x | �iu{xQìEu{x��Lu´ÖWx(rEr%¬�¬(vZxa®�u{x²¡ y ´ = #´³!�Aw&x�­Zu;u¶µ·® " u;u{x¸Jw���p¯�¹®�r&xTº¨��p8x |�») º ó7¼ óD½¿¾`ÀSÁÃÂ`Ä9Å7Â*ÆNÇÃÈ`É7ʽÀ ÄËÂ`ÆPÌ]ʹͩÌ]Î{ÊBÄÐÏÑÀ�ÒDÓ5¾]½¿ÔÖÕ,×*Ø�Ó�×�Ù¿Úh¾�Ó'×�Ù¿ÔÛÕ]Ü¿ÓQÝ`Ø�Ù¿Ú9� Å���È Þ©ß,à<�·á·âDã`ã6¼

Page 87: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ä�å Âr�:�çæ�Ã:Äéè+Åëêì����Æ5íAÇQæ¶�P�´è�ÂI�+�çí>È{�î ��ïðª ñ{òs Q�k_aR!Y-Q�kt]hghQ8o�Y�imgIY-QF¡³Q�cNQ�k�pvR!j�R!pEQ�gIcNifimkspv]AQ8R´Y!imgmóîQ�Q8R´q�i�¨�pvq�ififo)ghQ�jfQ8R�efa�afk�¡³Q�Q8o|Y�p|]�~GY W c W z W Y!imgó�jfQ�Q8R n ifq}pvoEghaR´jfk�ifiml&p|]�~Gq}ifimk+Y!img+Y-a�afkIQ�Q8R´cApvovovQ � Q8b-k�pEjfQ:g_i � ififRVóîgha�QFghQ±efa�Q�jfQ8R¯Y-Q±jfk�ifiml�cNQ8oQ�Q8R n ifq}pvoEghaR�jfktifiml¶cNafk�Y-g W  imghQ8R ¡ � Q8R ¡�ô gâcNQ�QFR!pEQ�g £ efQ�k�¡³aR�Y-Q8R � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�z8p yhR WP· q}Y!img>`-Q�gwgha�Q�efa�Q�jfQ8R´emifRxY-Qsg_i � U ¡ � y ¡�ô�VQ�Q8R n ifq}pvovghaR � k�pvR-jIjfQ�Q�lµg�~f¡�Q8]hg_ifimg�pvR´óSQ�Q8R n ifq}pvovghaR � Q�ghQ8R±emifR ¡ � R!ifimk ¡�ô ~fz�Q�js¸ ��õ ¡ � y ¡�� y{z{z{zEy ¡hô�ö$W£ aHefQ8R!Y!pvQ8R¯jfQ8ovY-g ��÷ U ¡ � V ¥ ÷ U ¡�ô!VQø � ~�Y W c W z WP÷ U ¡�ô!VQø � � ÷ U ¡ � V� U¯� � � V � U ÷ U ¡ � V � � V ~�aflµcNQ8o�Q�kz8p y_R�`-a�afj]_ghQ8R!] ÷ U ¡ � V � � � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�~�¡Gb!pEghQ8R ¡�ô z�Q8oEl»~�Y!pvQ+R�pEQ�gwefQ�k_¡�aR!Y-Q8R�z8p y_R�qrQ�g ¡�ôGW£ Q8]_^�`-ab�c�R�b´Y-Q ÷ U ¡ � V � R!a�afu!uGb!R�ghQ8R�cNifimk�q}Q�Q ¡ � efQ�k_¡�aR!Y!Q8Rxpv]AQ8RxovifimgNù ��ú6¡C¶ ¼ �´û U ¡ � y ¡C¶fV5üTýÿþWù¥¡���e�imgwY!b!]Na�a � ÷ U ¡ � V ��� a�afu!u�b � g�� � � � ¡�ô¯åü ù W�X k>qra���g>Y!b!]�q}p � ]hg�� � ]������ �x��� a�afu!uGb � gNemi � ùçq���g¡�ô e��k_¡�a � Y� � z8p y � ~!z���j ¡C¶ ¼ � W>õ ifimk � b´pv]@¸ °(�cõ ¡ � y ¡�� y{z{z{zEy ¡C¶ ¼ � y ¡hô y ¡�ô�¼ � y{z{z{zWy ¡&¶ y ¡ � ö ��� � n ifq�pvoEgha �� ktp � jrp � ó¢~-c�imgAY��sg���j� � ]hu!k�ifi � afu�o ��e��k_g WÀ²��Á � �9¬5Z<� � � ®�u��9� p"x | q9w&x��Jp9�iwS� ù ® �A@�� ú ���° ���5÷��¯¡�� ø ô � q9rlr��Jp�u��Lu��iu/¡²ü��ÿ³7�Aw&x��Zu<u©µX® ó u;u{x ¸5w���p¯�B®�r&xVºh�<p"x |�»¦.§¨���©�©ª©«­¬5Z<�|Z�� � ®�u��9� p"x | q9w&x ê r&x��CTSu{x Ì �Lq �w�®�w�� ù ® ��D9B ú �! "?uX�ir&x��=uX�#�·®�uX�­�Lw�®�u��5u;u}xT® � u;u6®�w���x�p�u�®%$iwAw&x | �iu{x�&Eu{x��LumºWx(rEr#'('(vZxa®�u{x ¡ y ´ ü)�×p*���[u�®é÷��¯¡�� ¥ ÷�� ´ �çø � »��w&x�p+� ó u;u{x ¸5w���p¯�B®�r&x | �GwAw,µ � » u » � » � » w���� ó-, �¯¡ y ´ �1u<u}x ¸Jw���p¯�B®�rCx | �iwAw�µJp+� »î ��ïðª ñ{òû/. k�pEe�pvififo10ü � g��8oDó-, �¯¡ y ´ � pv]2��� � n ifq}p|oEgha � jfk�ifiml3� � ó � p4��g�0 ¦ i � pv]5��k@p � ó6��� � n ifq}p|oEgha ��� ��g�� � g_b�]_]�� �¡ � � ¡ � � ¡hô�� ´ ~!g���k_cAp y_o ¡ � � � ¡�ô � p ��gNe��k�¡³a �87 � � z8p y � � � ÷��¯¡ � � ¥ ÷��¯¡�ô�� ø � 0:9<;4=?>��=?@���AB; C!D

E�F ��G =��IH H ; ��J å 0 åK EL H J = 7 F =�óM��� ��N FO ; H4= L ��PRQ ; ��J >�����S+=�T8A F =?��� � =�� J � � D�U Q FF P L U�H4� E � Q =�0s LRL QV7 ���I; J � � D!WX> F U N FO ;*H4= L �YJQ FF S P F �Z7[ D ELRL Q ;4� 7 � Q =\A]����= F H � ;4��=_^ FF �JQ � ��` � �7 � P�� L�L UU [8� =�� �¡ � � ´ O ��= ÷��¯¡�� ¥ ÷�� ´ �Nø � 7 ��= F P �¯¡ y ´ � FF �a7 � JQ FF S]A L QX7 � � = L � J � EL � J(7 0�b LRL Qc7 ; =d>� Q > FF H 7=�� 7 L � � A L QX7 = [ ;4=��I; �7 �IH ; C Pe7 � w�µX�·�®vZp©®Ip8x |cf � ó � E�F ��7 � JQ FF S!ó E � Q!P�Q � J � � 0]b<� EL H J � �7 �cD�=��IH*H ; ��J H FF =` ;4� �g7 F = 7 � EL H J L QX7 �cA FF Q ; �h7 ;4= J ��@�� [�Q = � ;4��= E�F � @��IH F ��J ;*D�0¦.§¨���©�©ª©«­¬ji<�*i8k"?uX�ir&x��=uX�#�·®�uX���AwS® ó � u}x ó �ð® � u<u | �iw�µlu}x)&{p l�x��&p�u�vZp©® ó q&uX�`º¨�mu | u}x)&{p l�x��Arlr��e�ZuX�#��wAw��Ð�[®�whº{ºAu}x ®�rEuÿ®�uq9rEu | u{x?®Iv��X�{u{x ºWx rlr#'('(vZxa®�u{xð¡ìu}x ´ �&p�u�x�p�u�®-wLw&x | �mu}x�&Eu}x.�V&{p l�x�u}xT�&pYu�q9r��Ð�ArEu{x�wLw&xð÷��¯¡�� ¥ ÷�� ´ �çø � »��w&x | uX�Ð��®nm ó � � ó � »î ��ïðª ñ{ò  FF =po � y o � y{z{z{zWy o ¶ � ��q � y q�� y{z{z{zWy q�rs7 �t= F P�P � ��` ; C ��7 ;4� FF � óu; �h7 � ` � EL H J L QX7 �VA L Q#7 � � = L � J � EL � J(7L(O Q �ID�Uv0!ó � � � ó � =�� P�Q ; C J � � 0 N ��=?;*D EL H 7 L � �87 � L(OwFF � =��p= L � � �g7 F =2;4� 7 � Q �coIx � q�y ELRL Q2` � P � Q �{z|IÌ_} ÔfÙ­½¿¾]Ü1~9�fÙÑ×·×�Ùs�.¾]½��d�¨Ý�Ý*½ } ÔÖ½Ñ×*ÕÃÔÖØ´ß,àXã#��ß�¾��<¾���¾�Ø�À���~¨Ü��·Ý�Ý`½��h×�Ù¿Ä6Ù¿¾G�ò�ÖÔÖØ��B�6¼ �;Ç�ß�¾��X¾�Ø��?�3×*Ü�¼ Ü ÔÛ¾#�~á7¼ Ò�¼ } Ôf½Ñ×`Õ`À�»�Â*É'ÅÄ��hŶÂ`Í¶Å É Ï!Â`Æ È}Ñ]Ï¿ÄÐÍ©ÈXÌ]Ä(¾`ͶÈVÏ��6Ï¿À(�r½¿Ý�Õ]¾�¾��¨ÔÖØ��5Ý#��Ù¿Ú¨¾tÝ�Ý`Ø��¨Ý`Ø�Ó�×*Ù¿Ú¨¾�Ó'×*Ù¿ÔÖÕ,×;�ZÄ6Ý�Õ�ÔÖ¾]Ù"Åd� Þ©ß�àXã��`â��`àm���{ß·¼| Û �¨¼ Ò!¼9Ã.Ý·Ø��EÅ/×`Ø��{�7¼9�.ÚI���×*ÙÑ×<�ÐÀ(� É'Å Ä��¨Â��?�¹Æ�¾`ͶÈ�Ï��NÄ��hŶÂ`Í��*À } ÔÖܶÕ]½¿¾]Ù¿¾�Ó�×�Ù¿Úh¾�Ó'×�Ù¿ÔÛÕ]Ü�ß,ã Þ©ß,à�È#�·âÃß`ß·ß\�hßiÇ#�{¼

Page 88: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���BA��-���DCs�!í��]�¡ {¢Q�h£�Céè?¤5�¦¥çíB¢Qæ3�§� äK� 7 F �gJ �IH 7 = F � F H L�L J¨7 F =?;4� 7 � Q � q�y<© oIx EL�L QB` � P � Q � ¢ � T ` L 7 F = ú o ��ª o � ª�«�«�«Iª o�¬ þ © ú q �Iª q � ª�«�«�«�ª q�r þ 0­ � Q L �7 � Q D�=��IH 7 F =eoIx 7 �¨��� Q D�=��®= F P ; D 7 ;4� � ; ��=t= L = ó � @��I> L�L Q =�T¯D�=��IH5o�x © �±° ª�² � � � H FF =e³ © ó�,ú o � ª o � ª�«�«�«�ª oI¬�´ � T ` L 7 F =?³µ��� �g7 ���IH JQ FF S¶; D E�F �·` L A]�IHDó � � � ó � 0 ­ � Q#7 � Q2J �IH 7 = ÷R¸��¯¡�� ¥ ÷�¸t�±¹p�çø � T` L 7 F = ÷Rº | �¯¡�� ¥ ÷ ó ���±¹p�çø � T O¨FF QB7 F � A L QX7 =BoIx L�L P FF � óM= L � J � EL � J(7 L(O ó � =�� P�Q ; C J � � 0»²�R¼ � �9¬ji<� ½ów¾ ��¿X¿�À?¸tÁ�� ¾ �B®nÂÀhÃ���Á(Á�µ � » ¿ » � » � » Á��Ä� f � ó �V¿X¿�À?¸tÁ�� ¾ �B®nÂÀhÃ���Á(Á�µ ¾ � »»²�R¼ � �9¬ji<�1ÅRÆ° ��� f � ó �pÇ�Â��9� ¿�� ¾ à ¾ �*³ �ÈÁ�À ¾ � ó ¿X¿�À ¸�Á�� ¾ �B®nÂ�ÀhÃS�_ÁÈÁ�µ »¦.§¨���©�©ª©«­¬ji<�*iÉu� ®�¿X�¯� ¾ ÀRÃÊÇ�Á�ÀÌËs�ÈÇ5ÍÁ�®nÁ��ÏÎ�Ð(Ñ�Ò���Ó ��ÔÕvÁ�®�¿�À �È¿Pº�À�Â�Â#'('�Ö�Àa®�¿�À)&IÂeÃR¿�ÀÖ��´��¿�����& ¾ l�À �(Á�® ÷��_×��ÏØ ÷�� å ��Ù�Ù�Ù�Øo÷�� � � »"8¿X��Â�À��R¿X�#�·®�¿X� �(Á�®ÏÇ�Â�Â�� ¾ ¿��È¿���¿pÚ·Û ô � ÃR¿��¹��®ç�(Á�®5Á����/÷��1Ú�5ØÜÚ�³ �(Á�À ¾ �2÷�� � � Ú�çø � � Ú »�VÁ�À ¾ � ó ¿X¿�À ¸�Á�� ¾ �B®nÂ�À�ÃS�_Á(Á,µ »î ��ïðª ñ{òÝ O 7 F ={;4� 7 � Q � EL H H4� 7 ; J � JQ FF S§��� �YN FO ;*H4= L �hJQ FF S§; D�T�; D{>���= EL H 7 L � �87 � L(OÞFF � =��V= L � � ��7 F ={³ ©f � ó � EL H H4� 7 ; J ; D�0 ­ � Q L �7 � Q D�=��IH 7 F =ϳ � ; ��= EL H H4� 7 ; J ; D]� � H FF = ¡ � � ¹ ��� � =�AÏ����= F H � ;4��=_^ FF ��JQ � �` � �7 �P�� LRL UU [� =�� � E�F � ³ ` ; C � T 7 0ßAc0 ` 0 7 F = ÷R¸V�¯¡�� ¥ ÷R¸V�±¹d��Û � 0�àc;4�ID L �7 � Q F H H � P F �7 ; 7 F =�� � ELRL Q >���==�AÏ����= F H ¡ � � ¹ >���=�=�AÏ����= F HBA FF Q EL�L Q ÷ ¸ �¯¡�� ¥ ÷ ¸ �±¹d� ` L JQ LRL = O�L J �IH ; C P ; De� � E � Q L �7 � Q D!=��IH 7 F =÷ ¸ �¯¡��ÏØo÷ ¸ �±¹p� 0]b F =B; D ÷ ¸ �¯¡��5Û ô � 0á ; C2ù © úI°aâ© ¹ û ° JQ � � D�= � ;4��= FF � ¹Pþ � �gãä© ú ² â© ¡ û ° JQ � � D�= � ; ��= FF � ¡rþ 0b F �gJ �IH 7 = û ù û © � � × � ÷ ¸ �±¹d� � � û ã û © � � × � ÷ ¸ �¯¡�� 09<; = 7 � 7 �æå � ; =!;4� E�F � ¡ � � ¹ EL H J =÷R¸V�±°��ÏØo÷�¸t�¯¡�� EL�L Q F H H4� °[ü ùj� � ÷�¸t� ² �ÏØo÷�¸��±¹p� ELRL Q F H H4� ² ü ã 0á ; C Ú © ÷ ¸ �¯¡�� T 7 F � ; D Ú·Û ô � 0 ­ � QX7 � Q�J �IH 7 =�ç ÷ ¸ �±¹d�5Û � � ÷ ¸ �¯¡�� © � � Ú T ` L 7 F = û ù û�è � � × � � � � Ú� ©Ú � × T�=�� Q AB; C!H û ã û © � � × � Ú 0:b [ D'ùé>�����S+= O ; � D�=�� � D Ú P�� L�L UU [8� =�� � � �®7 ;4�d>���@@�� � F H H4�{��� �®JQ FF 7> L�L J D�=�� � D Ú T 7 0ßAc0 ` 0 ÷��1Ú�5ØÜÚ 0 ­ L H J � � D 7 � FF �� FO � E�F �h7 �cD�=��IH H ; ��J ; D 7[ D ÷�� � � Ú� ø � � Ú 0ê �87 � Q!` ; C 7 D:>���@8@�� �¨7 � P�� L�L UU [� =�� � E�F �¨ã , ú6¡aþ T�� �·7 F = ` ; C � � Q � � Ú TÈ��� �·JQ FF 7®7 ;4� P H4�I; � � Q ; D 7 F �� � Ú T ` L 7 F = ÷�� � � Ú�ÏÛ � � Ú TA F = 7 � J ��AÏ� � D�=���=�� J � � D�U Q FF P·J ����S±=�0Ý U O � QXP ; �Jb{� ELRL Q A FF QX7 � E�F �¨G =��IH H*; ��J å 0 åë ;*D3��� � EL [7 ; J =��?W L � = Q L H � Q � � 0¯ì§W#>È=�� Q T F H D � ;4��= FF ��7 � EL�L Q A FF Q#7 �?; DEL H 7 FF � T 7 F �·P�[�� � � AÏ� � ;4��=5W L � W�H [7 � Q � �·7 F = 7 � JQ FF S � ;4��= N FO ; H4= L � ; FF � D5; D�0 � ��� O @8; C ELRL Q @����IH 77 � EL H H4� 7 ; J �p@8;4U F Q =!; ��=�� JQ FF S¶í ��î � O ��= � © � � , �a� 7 �p=�AÏ��� P�� LRL U8U [� =�� � E � Q!` 0 ú K ª�ï þ Q �ID�U�0 ú�ð ª ë þ 0­ L � J·7 FF Q<7 � P�� LRL UU [� =�� � × � � å FF � = L �t� � E � Q @8; �7 × O ��= K � � ï T�� � å O ��= ð � � ë 05b{� ` � JQ FF S|%ñ �7¼�ò.ÚI���×�ÙÑ×#óÐÀ�ô.ÆQÇ�È`É]�4õ ÄËÂ`Æ(ö ϶� ��ŶÈ�õ Ï¿À�÷`Ý�~¨½¿Øh×#ó�Ý#��ò.Ý`ÓÏøhÔÖØh×*Ù¿Ý`½¿ÔÛ×Xó�ù<Úh¾]Ý`½1úmß!�Xû Þ©ß�àæü#�·â ß���ý���ß_���{¼

Page 89: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ä ï  �¤c¤çæ3þcÿéèd�ëê����6¥5íB¢Qæ¶�]�´è¯ <�d¤çí?£_�; D:��� �®N FO ; H4= L �¨JQ FF S�T�A F � = õ × ª K ª ð ª å ª ë ª�ï�ª ×·ö ; D§��� �·N FO ; H = L ��P�Q ; ��J 0 ê �7 � Q!` ; C 7 D:;*D ÷��_×�� © ÷�� å � © å� � ÷�� K � © ÷�� ï � © ÷��1ð(� © ÷�� ë � © K 0 Ý O 7 F = ÷�� å �ÏØ å � � ÷�� ï �5Û ï ; D FF �®7 � ELRL Q A FF QX7 � E�F �®G =��IH H ; ��Jå 0 åë EL�L Q Ú © å � ;4��= EL H 7 FF � 0ì:� � @8;4U F Q =!;4��=�� JQ FF S P F � F H H4��� � ��� �YN FO ; H4= L �)JQ FF S ` ; C � F H D ��� © ��� 0tb{� EL H J � �7 � G =��IH H ; ��J¨J ����S±=��� � EL H 7 L � �87 � � O�FF Q?� ;4��= � L�L 7�` F P �IH ; C P � � EL�L Q A FF QX7 � ELRL Q >���=Ï@��ID�= FF � E�F � ��� �®N FO ; H4= L ��P�Q ; �J ; ���� � @8;4U F Q =!;4��=�� JQ FF S�0¦.§���©ª©«­¬ji� *i��� ¾ l ó ¿#¿æÀ�� ¾ '�Á��X® ¾ ¿6®�¿pÃ���Á(Á�µ��¨¿�®!º�À�ÂIÂ�'('�Ö�Àa®�¿æÀ8Ç�¿��!& » ����¿æÀ����h³��§ÁÈÁ��#Ç�ÂIÂ��cÃR¿�� �S®3��� © ��� © ô � »° ���5÷��¯¡�� è ô

! Ç�ÂIÂ�� ¾ ¿"�È¿��Nº�À�Â�Â#'('�Ö�Àa® ¡a³#�(Á�À ¾ � ó ¿#¿æÀ?¸tÁ�� ¾ �¹®nÂ�ÀhÃ���Á(Á�µ »î ��ïðª ñ{ò­ � Q L �7 � Q D�=��IH 7 F =çó J ��� �·N FO ;*H4= L ��JQ FF Sv; DI0 ­ L � J�` L�E ���IH O�L J �IH ; C P = F P�P � � = L � ` L H F ��Jt7 �B�I; J � � D!W#> F U$ � ;4��= N FO ; H4= L �%$ A FF Q @8H ; C_S±=5� �h� L � O 7 � E � QXPRQ � J � ��JQ FF S:³ © �n� � , � � ª ýV�t� ³ EL H 7 L ��= L�L P FF ��7 �ELRL Q A FF QX7 � E�F �h7 �cD�=��IH H ; ��J T�A F � = 7 � JQ F 7 � �g` ; C �g� ;4��=?H F J � QBJ ��A L QX7 � � � 0Ý O 7 F =<í'& | î & | ��� ��N FO ; H4= L ��JQ FF S:; D�T8; D?� Q ��� � =�AÏ����= F H ¡²üZ� � � � ¹ üZ� � 7 ;4�c; � ³ � ; ��= E � Q @ L �7 � �` ; C � T3=�� Q AB; C!H � F = L � EL � J � � E�F �j7 �·= F P �¯¡ ª ¹p� � Q ��� �éN FO ; H = L � JQ FF S L � =!D!= FF =�0 bd;4=V@���=�� P � � = 7 F =³ ��� �ZN FO ; H = L ��P ��=�� � õ ¡ © ¡ � ª ¡ � ª�«�«�«�ª ¡�ô © ¹'ö >�����S±=�0 ê H*D �¯¡ ª ¡ x �Nü�ý T 7 F � �¯¡ x ´ � ª ¹p�)(üÌ� � T A F � =F �7 � Q D5; D õ ¡ ª ¡ x ª ¡ x+* � ª�«�«�«Iª ¹ ª ¡ x ´ � ª ¡ x ´ � ª�«�«�«�ª ¡ � © ¡�ö ��� �gN FO ; H = L �ÊP�Q ; �J 0 Ý O 7 F = ÷��¯¡�� è ô

! T; D ¹ O ��=O ; �7 � Q57 F � ô � � ô

! ©ô! P�� LRL U8U [� =�� � E � Q @ L �7 � � T�A F =?��� � =�� J � � D!U Q FF P®J ����S+=�0

,.-�/ ª�9§10�«3240�«657��«8��«:9 - 56��«; � `I[ H H4� � E � Q EL H J � � D J � Q ; W#>È=�� JQ F S±� � @��ID!WX> L [ AÏ� � 0 ; �cD�U Q � P � � E�F � ��� � ¸�Á�� ¾ �B®nÂ�À<��Â�À=�È¿ F H DÏ� Q ��� �Q L �7 � � P�Q ; ��J O ��= F H H �VU�; C�H � ��7 � $ßJ L � 7 � $ P F � = L U � ; D 7 ;4� F H H4� P�� L�L UU [� =�� � U Q �IW�;4�ID������ �aP ��� Q @�� E�F =�0ê � F H LRL J FF � N FO ; H4= L �YP ��=�� � ELRL Q ��� �a� ;4��=_^ J � Q ; WX>R=�� JQ FF S2D�U Q � P � � AÏ�¨; � ��� �ZJ � Q ; WX>R=�� JQ FF S L�E � Q¸tÁ�� ¾ �¹®nÂ�ÀÊ'�Á>� 0 ­ LRL Q >���=2@��ID�= FF � E�F � ��� ��N FO ; H = L �gQ L �7 �p; DB>���= � L�L 7�` F P �IH*; C P·7 F = 7 � JQ FF S3D!= Q � ��JD FO � � > F ��J � �7 ; D�0 N ; � Q L �7 � Q{J � E � � AÏ�V� �P �IH4� Q �ID [ H4= F =�� � 0cb{�e@���AB; C ` � �h` ; C � E ���IH J �IW L(O U8H ;*Wæ��� QX7 � Q� � H F =�� � AÏ� 7 FF Q L(O A]� J 0¦.§���©ª©«­¬ji� *i� � ®�¿��?� ¾ ÀR÷Ç�Á�ÀA@hÂ�ÂB�(Á��C�ÏÎ�Ð(Ñ�Ò��IÓ �ED° ��� ÷ * �CF�� ¥ ÷ ´ �±¹d�VøHG Ç�ÂIÂ�� ¾ ¿I�È¿��T®��]¿X¿�®nÁ��#F ª ¹ ü �J�¨¿6®e�CF ª ¹d�K(üMLm³N�(Á�Àä��¿X¿©µX®O�È¿gÃ>�_Á(Á,µ�¿X¿�À¸tÁ�� ¾ �¹®nÂ�ÀP�_Â�À��È¿ »»)�R¼=0�9¬ji� 1Å8Å � ®�¿��C� ¾ ÀR÷Ç�Á�À3QÏ��Â�Ö ¾ �4Á�$¿¸tÂÖ�� ¾ Î�Ð(ÑSR>T#ÓVUEW° ���5÷ * �CF�� ø ô � ¿æÀ�÷ ´ �CF��5ø ô � Ç�ÂIÂ�� ¾ ¿"�È¿���¿XF²ü)��³#�(Á�À���¿#¿©µX® ó ¿X¿�À?¸tÁ�� ¾ �B®nÂÀ<��Â�À=�R¿ »|�Y ��ÔÖ¾�� } ¼ Z!¼>[ Ý�ÝI�h×#ó óV\hÎ^]²Ì��ËÅ Æ¨Ä Ì¿Â`Æ��#�¹Ä4��Â*ÆhÏ%_�Â*Í'Ì��¹Í¶Ì]ÎI�¹ÄÐÏÏ�¹Æa``ͶÈcb��6Ï¿À� ½¿Ý�Õ�¾�¾��{ÔÛØ��·Ü#d�Ý`Ø��¨Ý`ØOe�×�Ù¿Úh¾�Ó'×�Ù¿ÔÛÕ�×#ó�f{Ý�Õ�ÔÖ¾]Ù+ú��"gÞ©ß�àæü��`âsüXý·à���ü·ã`ã6¼hji } ÔfÙQ½¿¾�Ü1~�óÖÙÑ×`×*Ùd�.¾]½����¨Ý�Ý*½akëÚhÝ#~hÔ óÛ×IlnmëÝ#~¨½¿ÔÃÔÖØ ß,à��`áÊø�¾��.¾_��¾�Ø�À¯��~hÜB�XÝ�Ý`½��¨×*Ùaf�Ù¿¾_ó óÛÔÖØ��®��¼ �X�¨ø�¾��X¾�Ø��·�<×`Ü�¼Ko�ÔÖ¾�� Ò!¼

këÚ¨Ý�~hÔ óÛ×IlnmDÝ�~¨½¿ÔÐÀ%p�ÆSÅ�ÌÑÂ*Æ�#�¹Ä4�ÐÂ`ÆNÏ¿Îq]ÿÏ È`ÆhÄ9ŧ��ö Åjr#�¹Ï¿Ä9Å Æ�ÌÑŧ��ö Î6ÆmÌ��¹Í©Ì]Î��BÄrÇÃÈ`ÉÏ� õ ÄËÂ`Æ��ËŠƨÀ�òD¼ Z!¼¨ÒDÕ�×����¾]Ó5ÔÛ¾sf{Õ�ÔÖ¾�Ø�Ù¿Ôut�v�~¨¾¶�{¾3� ×*½¿ÔÖÜß,ã#� Þ©ß�à��·á·â%g·àXã_��gXà�ü6¼

Page 90: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���xwS�-���6ys�!í��]�¡ {¢{zh£|yéè?¤5�¦¥çíB¢Qæ3�§� ä ð¦.§���©ª©«­¬ji� *i½ � ®�¿��?� ¾ ÀR÷Ç�Á�À.} ¿�~�À ¾ ¿��:Î\ÐÈÑ�ÒB�æÓVU �� ¾ l ó © �n� ª Lp�Ê¿#¿æÀé�·®��!¿æÀ�Ã��æÁ��¨¿æÀ��Á�ÀRÃ�¿æÀ=�È¿�ÃR¿�� ¾j� ��®�¿eÃ>�_Á(Á,µ » ° ���m÷��CF�� ¥ ÷��±¹d� ø å GP� ×�Ç�ÂIÂ�� ¾ ¿I�È¿��®��]¿X¿6®nÁ���F ª ¹ ü)����¿6®Ï�CF ª ¹d��(ü.Lw¿æÀZ�±¹ ª F��a(ü.LP³��(ÁÀ���¿X¿©µX® ó ¿#¿æÀ?¸�Á�� ¾ �¹®nÂ�À���Â�À=�È¿ »� 0���2�«V0�0.ªC��«� FF =Ï; � ó © �n� ª Lp� ;4� 7 � Q =\A]����= F H P�� L�L UU [� =�� ��7 L�L Q U Q �IW�;4�IDe����� � U8; C!H E � Q @ L �7 � �¨` ; C ��� ��� �·7 � Q!J �IH ; C P �JQ FF S]>����={��� � ®nÂ�¿��#À�ÂI ¾±0Vb{� ��P @�; C EL�L Q @����IH 7 FF � ��� � =�� �� ; D�= L � QX� L�L ;1T�A FF Q ; � ; � 7 � Q =�AÏ����= F H:D�U��IH4� Q D��� � AÏ� 7 D�= Q ; C 7 =�� J � � �IH P FF Q D!U����IH =�0 ê H D P�� L�L UU [� =�� ��� � O � � AÏ� 7 �BD!U��IH � Q D¯� � F H*D§D�U��IH4� Q�� E�F � D�U��IH4� Qz�A<; � =2; D?� Q ��� � U8; C!H E�F ���§� FF Q z � F H 78[ D L � =!D!= FF =B��� � = L � QX� L�L ;10¦.§���©ª©«­¬ji� +�8Æ� ¾ l ó © �n� ª Ld�e¿X¿�À ®nÂ�¿���À�ÂI ¾ ³��(Á�À)��¿X¿¶µ·® ó ¿X¿�À ¸�Á�� ¾ �B®nÂ�À·'�Á>� »î ��ïðª ñ{òá ; C�� © õ F � ª F � ª�«�«�«Iª F ¬ ö ��� � U F 7 E�F � O�F4� ; O�F H �<H4� ��J =��0 ­ � Q L �7 � Q D�=��IH 7 F = Ú®Û:G � � H FF = ¹�(ü ��0:b F �; D 7 �?U�; C�H�= [ DXD�� � ¹ � � F � E�F � F � � FF Q ¹ J � Q ; WX>R=�0 Ý L P�7 �2U8; C!H�= [ D!D!� � F � � � ¹ ;*D E�F � F � � FF Q ¹ J � Q ; WX>R=� F �7 � Q D õ F � ª ¹ ª F � ª�«�«�«�ª F ¬ ö H F ��J � Q U F 7 � 0 á L 7 L�L Q!J FF �7 � E ; �7 � � A]� 7 F = 7 �VU8; C!Hv= [ D!D�� � F ¬�� � ¹ LRL PE�F � F ¬ � FF Q ¹ J � Q ; W#>È=<; D�0�� FF Q<7 F � ;*D õ F�� ª F�� ª�«�«�«�ª F ¬ ª ¹'ö ��� � H F ��J � Q U F 7�7 F � ��ç§=�� J � � D�U Q FF P 0¦.§���©ª©«­¬ji� +�vÅ� ¾ l ó © �n� ª Ld�V¿X¿�ÀV®nÂ�¿���À�ÂI ¾ » ó ��¿X¿¶µ·®2¿X¿�À ¸�Á�� ¾ �B®nÂ�À���Â�À=�R¿�� » ¿ » � » � » Á���� ó �X®���¿�ÀRÃÊ�æÁ��¨¿�À���Á�ÀRÃ�¿æÀ=� ¾ � »î ��ïðª ñ{ò� . Q ; E ; FF H10� á ; C�� © õ F � ª F � ª�«�«�«�ª F ¬ ª F � ö ��� �hQ L �7 � E�F � O�F4� ; O�F H �dH � ��J =�� � L(O 7 F =�ó D�= Q � �J D FO � � > F ��J � �7 ; D�T

; D¶� Q ��� �eQ L �87 � � 0 ­ � Q L �7 � Q D!=��IH 7 F = Ú·Û:G � � H FF = ¹�(ü �e0 ê H*D �±¹ ª F x � ü.L T 7 F � LRL P �±¹ ª F x ´ � �7ü.L� F �7 � Q D?; D5� Q H F �J � Q � Q L �7 � � 0 Ý O J � P ��� QX7 T F H D �CF x ª ¹d�çü�L T 7 F � LRL P �CF x+* � ª ¹p�çü.L 0§b{� P�� L�L U�^U [� =�� �g7 ;4� � ;4��= L U<� H*; JJ � �®` ; C ��7[ D5=�� E � Q#7 �IH4� � ; �.� � � �<� � O ��=

� � © úI¹ û �±¹ ª F x �7ü.L ª ×pØ � Ø Ú�þ � ��� � © úI¹ û �CF x ª ¹d�çü�L ª ×cØ � ØÜÚ�þ 0Ý O 7 F = ó D!= Q � ��J D FO � � > F ��J � �7 ; D�T ` ; C ��J ��� � E�F � @��I; 7 � E � QX` 0:H4��� J � � ; D¯� Q ��� � U8; C�H E�F ��� � � FF Q� � T ` � J �±¹ � ª ¹ � � 0]b F � ; D õ ¹ � ª ¹ � ª F � ª F � ª�«�«�«Iª F ¬ ª ¹ � ö ��� ��JQ L =�� Q � Q L �7 � 7 F � ��ç¯=�� J � � D�U Q FF P 0

ì:� � = L � QX� L�L ;¯>�����= ®���Á�À�� ¾ ® ¾ ¿©µ F H D J �IH 7 = 7 F = 7 �VU�; C�H � � � � ª z � � � � z ª Ú� ; O U�H ; Wæ� Q � �)7 F =d� Q L�L P ��� � U�; C�H� � ª Ú� ;*D�0¦.§���©ª©«­¬ji� +��i�B¿�ÀT®nÂ�¿��#À�ÂI ¾Ï¾ �m®���Á�À�� ¾ ® ¾ ¿©µ�� » ¿ » � » � » Á��Ä�e¿��BÃR¿#¿æÀP�_ÂÀ=�È¿��#¿��·®nÁÈÁ�® »

hq�^e ¼�eQ¾�ú{ØhÔÖ¾_óÐÀ�p�Æ�ÅçÌÑÂ*Æ�#�¹Ä4�ÐÂ`Æ´Ï¿Î^] Ï È`ÆhÄ9Å?��ö Åjr#�BÏÑÄ9Å Æ�ÌÑÅ?�Rö Î6Æ�Ì��¹Í©Ì]Î��BÄ3ÇÃÈ`É]�4õ ÄËÂ`Æ���Å Æ��XÈ`ƨÏ7Î6Æ ``ͶÈ^b�� Â*Í\�ËŠƨÄ9Å À�÷`Ý�~¨½¿Øh×#ó Ý`Øò.Ý`ÓÏøhÔÖØh×*Ù¿Ý`½¿ÔÛ×Xó�ù<Ú¨¾�Ý`½1úPß|g�û Þ©ß�àæüXýXâ ß�ýæü_��ßqg�ü6¼

Page 91: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

äë  �¤c¤çæ3þcÿéèd�ëê����6¥5íB¢Qæ¶�]�´è¯ <�d¤çí?£_�î ��ïðª ñ{ò� G =��IH � Q ; D5��� ��Q L �87 ��� © õ F � ª F � ª�«�«�«�ª F ¬ ª F � ö 0]9<;4= 7 �p= Q F � D!;4=!; E ;4=��I; = EL H J = 7 F =2� Q ��� � U8; C!H �CF � ª F ¬ �

H L�L U=2A F =B; � =�� J � � D�U Q FF P ; D 7 �pU8; C�H �CF ¬ ª F���� ; �.¡ 0� � F =�� � � � ª z � � � � z ª Ú� U8; C!H4� � E�F � ��� � = L � QX� L�L ; ` ; C � 0 ê H*D 7 �cU8; C!H�= [ D!D�� ��� � � Ú E�F � Ú � FF QX�:` L [

H L U�� � T 7 F � ; D§� Q ��� �ÊQ L �7 �T � H10 õ � ª z ª Ú ª � ö 0Ïb{�{U8; C!H�= [ D!D�� �¢� � � Ú H LRL U8= 7[ D E�F �¢�¶� FF Q Ú T�A FF Q O ���7 �p= Q F � D!;4=!; E ;4=��I;4=2; D FF ��J ��= L�L �7 0

b{� � � Â���¿�� ¾ l#�·® E�F � ��� � = L � Q#� LRL ;�; D 7 � E �IWæ= L Q O ��= F H*D � ^ 7 ��W L(O U L � � � = ÷ * � � � ª �:© × ª å ª�«�«�«�ª G 0#£5; C2��� �=�� �� ; D!= L � QX� LRL ; J ����S+= 7 � � ^ 7 �dW L(O U L � � � = E�F �·7 �{D!W L Q �IH ; C!D�= 78[ D]>��= FF � = F H L�E � Q AB; �� ; ��J � � E�F � D�U��IH4� Q� FF � 0®b{� EL H J � �87 �¨D�=��IH H*; ��J H FF = ` ; � �Z7 F =t@�; C{��� � = Q F � D!;4=!; ��S]= L � QX� L�L ; 7 � Q F ��J L QX7 � E�F �a7 �¨D�U��IH4� Q DL �7[ @8@��IH ` ; �� ; J A L QX7 =B@���U FF H 7 0¦.§���©ª©«­¬ji� +����B¿�ÀT®nÂ�¿��#À�ÂI ¾Ï¾ �m®���Á�À�� ¾ ® ¾ ¿©µ�� » ¿ » � » � » Á��Ä���R¿t� � Â���¿�� ¾ lX�X®ÏÖ ¾ ®#�R¿dÃR¿�®nÁ��?� ¿æÀ�¤ ª × ª�«�«�«�ª G��-×��#¿��X®nÁ(Á�® »î ��ïðª ñ{ò� ¥ ��� O =�AÏ��� P�� L�L UU [� =�� � T ` � J F � � ¹ T O ��= ÷ * �CF�� © ÷ * �±¹d� � � E � Q L �7 � Q D!=��IH 7 F = �CF ª ¹p�çü.L 0

� FF = L�¦ © ú1§ û �±¹ ª §R�çü�Lmþ 0 ­ L�L Q ; � 7 � Q � §�ü.LX¦ J �IH 7 = 7 F = �±° ª §R� ü.L � F �7 � Q D?; D5� Q ��� �hQ L �7 �TA F =B; � D�= Q ; C 7 ; D O ��= 7 �p= Q F � DX;4=!; E ;4=��I;4= � 0¯b F =BAB; H ` � JJ � � ÷ * �CF�� øo÷ * �±¹p� ¥ × ç:=�� J � � D�U Q FF P 0

� ¥ [ O�O � QB7 � P�� L�L UU [8� =�� � E�F � × =©¨ O G `I77 0 ÷ * �CF x � ©8� �Ü× ª �¶© × ª å ª�«�«�«�ª G 0§b F � >�����S±= F ôF H H4��� �g[ ;4= J FF �7 �cU�; C�H � � � ��J FF �h7 �pU8; C�H4� � E�F � F�ô ´ � � FF Q F � =©¨ O F�ô ´ � 0 Ý U 7 � ` �cAB; C ` � ` ;4� �AÏ� 7 F = 7 �pU8; C�H4� � F H4=!; C 7 E�F � > L J � Q � � FF Q H F J � Q � �R[ O�O � Q D2H L U�� � T ` L 7 F =?� Q{7[ D J ��� ��Q L �7 � P F �` ; C � 0

ª 2 -�-�« i� ¬��ÅF 0<­{����S3��� � EL�L Q @����IH 7 E�F � ��� �h� L Q O�F H4�TD FO � � > F ��J � �7 � JQ FF S 7 ;4�p��� � ì [ H4� Q2JQ FF S�T O�FF Q<J ��� �

N FO ; H4= L �®JQ FF S¯; DI0@v0�­d����Sv��� � EL�L Q @����IH 7 E�F � ��� �·� L Q O¨F H4�TRD FO � � > F ��J � �7 � JQ FF S 7 ;4�2��� �·N FO ; H4= L �¨JQ FF S\T O�FF QÏJ ��� �

ì [ H4� Q2JQ FF S¯; D�0ª 2 -�-�« i� ¬��iF 0 N L � E ���IH E � Q D!WX>8; H H4� �7 � N FO ; H = L �®PRQ ; ��J � �®` ; C � � Q ; �g7 � EL H*H4� 7 ; J � JQ FF S¯í ô�®@v0 N L � E ���IH E � Q D!WX>8; H H4� �7 � N FO ; H = L �®PRQ ; ��J � �®` ; C � � Q ; �g7 � EL H*H4� 7 ; J �p@8; U F Q =!;4��=�� JQ FF S¯í ôRî ¯ ®

ª 2 -�-�« i� ¬�=�­{����S¯��� � ELRL Q @����IH 7 E�F � ��� ��� L Q O�F H4� JQ FF S O ��= ÷��CF��2ø ô ´ �� EL�L Q ; � 7 � Q � F üY� 7 ;4� J ��� �)N FO ; H4= L �JQ FF S¯; D�0ª 2 -�-�« i� ¬�8�F 0.£Ï��AB; C!D 7 F =2��� ��� L Q O�F H4� JQ FF S¶��� �hN FO ;*H4= L �gP�Q ; ��J >�����S±= F H D±° ø �� �CG � � K G¢² ë � 0@v0 á ; CÃó © �n� ª ýe� ��� ��� L Q O�F H4� JQ FF S O ��= ÷��CF��²ð÷��±¹p�5ø³GX�g× EL�L Q ;4� 7 � Q =\A]����= F H � ;4��=_^ FF ��JQ � �` � �7 �

P�� LRL U8U [� =�� � F ª ¹ ü)� 0#£]��A<; C�D 7 F =/óM��� ��N FO ;*H4= L �®P ��=�� � @�� E�F =�0

Page 92: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���xwS�-���6ys�!í��]�¡ {¢{zh£|yéè?¤5�¦¥çíB¢Qæ3�§� ä>´

ª 2 -�-�« i� ¬��k. L�L � FF �é7 F =t��� � = L � Q#� LRL ; 7 L�L Q�J ��� � L S®����� � U8; C!H E�F �aQ ; WX>R=!; ��J =�� E � Q F �87 � Q � � ��� � D!= Q � ��J D FO � � ^> F ��J � �7 � JQ FF S J ����S+=�0ª 2 -�-�« i� ¬��É. L�L � FF ��7 F =2��� � = Q F � D!;4=!;4��Ss= L � QX� LRL ; U Q �IW�;4�ID·����� ��N FO ; H = L � U F 7 @�� E�F =�0

µs¶?·s¶C· ¸�¹�ºV»½¼V¾�¿À�9 «=- ¼��)i� *i�á ; C2ó6��� � D FO � � > F ��J � �7 � ï ^ Q � J([ H ;4� Q � JQ FF S\0£Ï��AB; C!D 7 F = 7 �Ê= F PRP � � E�F � ó O ��=�=\A]��� P H4� [�Q � �aJ � P H � [�QX7 P�[�8� � � A L QX7 � � `I77 0�;4� 7 � QVP�� LRL UU [� =; � W�; 7 � � =2; D O ��=B=�AÏ���t= F P�P � � E�F � �IH P � P H4� [�Q 0À�9 «=- ¼��)i� *i�kF 0 . LRL � FF ��7 F = F H D2óuì [ H � Q D2; D 7 �tH*; C �JQ FF S6Á � ó � L�L P ì [ H4� Q D5; DI0@v0 � FF = O ��=?��� � EL�L Q @����IH 7®` ;4� �h7 F = F H D 7 �cH ; C ��JQ FF S6Á � ó � ì [ H4� Q D2; DIT 7 � JQ FF S!ó � ;4��=?ì [ H4� Q D2> L ��S±=

=�� ` ; C � 0W�0<­{����S3��� �h� L 7 ; J � � EL H 7 L � �7 � EL�L Q A FF Q#7 � EL�L Q >���=?ì [ H4� Q D ` ; C � E�F �h7 �cH ; C ��JQ FF S6Á � ó � 0À�9 «=- ¼��)i� *i8É£Ï�ID!WX> L [ Au��� ��JQ FF S O ��= ä P�� LRL UU [� =�� � 0cb<� ` � P�� L�L UU [8� =�� � D�=��IH H � ��7 � ä @8; � F ; Q � J ��= F H H4� � O ��= KW�; C�S+� Q D EL�L Q ç ¤�¤�¤ ª ¤�¤�× ª�«�«�«ª ××× 0 . Q � P ��� � U8; C!H E�F � >���= P�� L�L UU [� =5@8; C5>��=?@8; � F ; Q � J ��= F HV �  �  U � FF Q>���= P�� L�L UU [� =?@8; C?>��=B@8; � F ; Q � J ��= F H�à � à � à U F H*DX � © à � � �  U © à � � 7 ��ÂÈx $ D<� � à y�$ D ` ; C �h7[ D ��[ H H4� �L St�� � � � � 0F 0 . LRL � FF ��7 F = 7 � ` � JQ FF S3��� �gJ � Q ; W#>È=��Vì [ H4� Q D�� JQ FF S¯; D�0@v0�Ä F �J D!WX>; P·7 � F W#>È= ¤ $ � � � � × $ � � F H D2��� � W�Å�W�H ;*D!WX>�� Q ; C ° � ° � «�«�« ° � � ` L 7 F � ; J�7 F =úI° x ° x+* � ° x¬* � ° x¬* U û ×cØ � Ø�× ë þ 7 � × ë @8; � F ; Q � J ��= F H H4� � E�F � ï W�; C_S±� Q D EL Q O � � � W�Å�W�H*; D!WX>�@���=�� P � � =

7 F = °V� ?© °%� ª °V� ÔB© °=� � � °V�cD © ° U � 0À�9 «=- ¼��)i� *i��á ; C2ó © �n� ª ýV� ��� ��� ;4��=_^ J � Q ;*WX>R=�� JQ FF S O ��= ÷��CF��çø å ELRL Q F H H4� F ü�� 0� FF = � Æ � `I77 0 J ��� � � ��P �IHv=\A]����= F H P�� LRL U8U [� =�� � E�F ��� 7 L�L Q ��� � = F P E � Q @ L �7 � � ; D�0F 0#£Ï��AB; C!D�>��= EL H J � �7 �ç F H D7� ��� �tN FO ; H4= L �tPRQ ; ��J ; � ó ;*D�T 7 F �p` ; C � � Q O ; � D�=�� � DVÇ ¦6È�É ÷��±¹d��� å Ù û � û

= F P�P � �h7 ;4� � ;4��=5= L =Ê�M@��I> L Q � � 0@v0 . LRL � FF ��7 F = F H D�° ² å Ù û � û Û Ç ¦6È�É ÷��±¹d�V²ËG T 7 � JQ FF S J ��� �hN FO ; H4= L ��PRQ ; ��J >�����S+=�0À�9 «=- ¼��)i� *i8�F 0.£Ï��AB; C!D 7 F = 7 �cH*; C �JQ FF S E�F � ��� �h� L Q O�F H4�cì [ H4� Q2JQ FF S ` L AÏ�IHv��� � ì [ H � Q2JQ FF S F H D2��� ��N FO ; H4= L �

JQ FF S¯; D�0@v0�£Ï��AB; C!D 7 F = 7 �cH*; C �JQ FF S E�F � ��� �h� L Q O�F H4� N FO ; H4= L �®JQ FF S¶AÏ��� Q ��� ��N FO ; H4= L �®JQ FF S¯; D�T O¨FF Q ; �

>���= F H J � O ��� ��J ��� � ì [ H4� Q2JQ FF S�0

Page 93: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ä�ä  �¤c¤çæ3þcÿéèd�ëê����6¥5íB¢Qæ¶�]�´è¯ <�d¤çí?£_�À�9 «=- ¼��)i� *i8½F 0 . LRL � FF ��7 F =B>���=2U FF QX7 �ID�U Q L ��J U Q L @8H ��� O J ��� � L U8H L DXD!; ��J >�����S±= L U���� � ï�Ìgï @ L QX7 0@v0 . LRL � FF ��7 F =B>���=2U FF QX7 �ID�U Q L ��J U Q L @8H ��� O J ��� � L U8H L DXD!; ��J >�����S±= L U���� � ð Ì ð @ L QX7 0W�0 � FF = ` ;4� ��7 F =B>��=2U FF QX7 �ID�U Q L ��J U Q L @�H4��� O A]�IHv��� � L U8H L DXD!; ��J >�����S±= L Uh��� � ë Ì ë @ L QX7 0À�9 «=- ¼��)i� +��Æ. L�L � FF ��7 F = 7 � EL�L Q A FF QX7 � EL�L Q >���=¯@��ID�= FF � E�F � ��� ��N FO ;*H4= L �ePRQ ; ��J ; ��G =��IH H ; �J å 0 åK �IW#>È=§D!=�� Q!P � Q; D 7 ;4�c; �hG =��IH H ; �J å 0 åë T 7 0ßAc0 ` 0F 0 ê H D ÷��CF��%²�÷��±¹d�çø³G ELRL Q ; � 7 � Q =�AÏ����= F H � ;4��=_^ FF ��JQ � �` � �7 � P�� L�L UU [� =�� � F ª ¹ ü)� � � F H D÷��1Ú�5ØÜÚ EL�L Q ��� � Ú®Û ô � T 7 F ��J �IH 7 = ÷��CG��éÚ� ø:G�� Ú 0@v0�ì Q ; D¯��� �ÊJQ FF S�TRA FF Q EL�L Q]J �IH 7 = 7 F = F H*D ÷��1Ú�5ØÜÚ O ��= Ú®Û ô � 7 F � ; D LRL P ÷��CGa�gÚ�7ø:Ga�gÚ T(=�� Q AB; C�H

� Q =\A]����= F H � ;4��=_^ FF ��JQ � ��` � �7 � P�� L�L UU [� =�� � F ª ¹ ü)� ; D�T�A FF Q EL�L Q{� ; ��= J �IH 7 = ÷��CF��V² ÷��±¹d�çø³G 0À�9 «=- ¼��)i� +��Å. L�L � FF �)7 F = ELRL Q L � � E � � A FF Q#7 � � E�F � G >���= FF � = F H 7 ; D±C [� Wæ=�� N FO ; H = L �gPRQ ; ��J � � ; ��7 � EL H*H4� 7 ; J �JQ FF S¯í ô J �IH ; C P ; D FF � ô ´ �� 0À�9 «=- ¼��)i� +��iá ; C2ó6��� � = L � QX� L�L ;10�£Ï��AB; C!D 7 F =XÇ8Í È�Î ú{÷ * �CF��*þ � © Ç8Í È�Î ú{÷ ´ �CF��*þ � 0À�9 «=- ¼��)i� +�=�á ; C2ó © �n� ª Lp� ��� � = L � Q#� LRL ;n0#£Ï��AB; C!D 7 F =�ó D�= Q � �J D FO � � > F ��J � �7 ;*D 7 0ß�0 D�0 7 0 F H D?>��= � ;4��= O�L J �IH ; C P; D � L U�=��tD�U�H ;4=!D�� � ; � � � � � � � `I77 0 F H H4�pU�; C�H � � = [ D!D�� � � � � � � � E�F � � � � FF Q � � H L U�� � 0À�9 «=- ¼��)i� +�8�á ; C5óM��� � = L � Q#� LRL ;n0 . L�L ��7 � EL H J � �7 �p@���AÏ� Q ; �J FF � ç F H D F � ��� �gP�� LRL UU [� =5; D5A FF QX[ ;4= F H H � F �7 � Q �P�� LRL UU [� =�� � @�� Q �I; P @ FF Q2` ; C � T 7 F � >�����S+=�ó6��� � ; � F � @�� J ; �� � �7®N FO ;*H4= L � U F 7 0À�9 «=- ¼��)i� +��k. L�L � FF ��7 F =2��� �h� ; ��=_^n= Q F � D!;4=!; ��S�= L � QX� L�L ; O ; � D!=�� � D 7�Q ;4� E � Q DXWX>; H*H4� �7 � N FO ; H4= L � U F 7 � � >�����S+=�0

ÏÊÐcÑ ÒÔÓIÕ×ÖØÖ�ÙÚÙ�ÛÝÜ�Þ�Õ�Ó"Ùàß�á�Õ×âBÙ�Û

µs¶+ã�¶^ä åOæ�çc¾�è�énê�¼V¾�¾�çë¼ìçc»�í7íV¾�¿�î|ï%èSð³æ�çë¾ñ¾�¿óò¢çc»�ô�ï6¿�õcê�ö�÷�¾�¼V¾�¾�çj¼�çë»�ísí%¾�¿

á ; C ý ��� � E � Q!` 0¯� ��P �IH EL [7 ; J � PRQ L(O¨O � � ; �e7 �±ø%ùV� � � 7 � E � Q!` 0 E�F ��7 �5�I; �7 U [� =�� � E�F ��7 � PRQ L(O�O � �E�F � ý 0×ú 7 � � =!; å�Wæ��� Q ; � 7 � Q � P�Q L(O�O � O ��=<>��=B=�AÏ����= F H E�F � � 7 F =<@��I> LRL Q =B@8; C 7 �c�I; �7 U [� =�� � E�F ��7 �PRQ L(O�O �0 ; � P�[�� � � ó © �n� ª ýV� F H Dp��� �YJQ FF SÏ@��ID!WX> L [ AÏ� � 0 á L $ �YJQ FF S5>�����=c��� � Îë�¨¿X¿Bû¯º�Ö�À=� ¾ ÃR¿_ÓÃ���Á(Á|ü ; �g7 �aø ù F H D�ç�_×�� ;4� 7 � Q � J �ID!H L =�� ��P�Q L(O�O �pU Q �IW�;4�ID·����� � U [� = E�F � � @�� E�F = �� å � ;4� 7 � Q � L U�� ��PRQ L(O¨O �pU Q �IW�;4�ID?=�AÏ���tU [� =�� � E�F � � @�� E�F =�T 7 ; �{U Q �IW�;4�ID 7 �p�I; �7 U [� =�� �·` ; C ���� K � 7 � P�Q L(O�O � ��J ��� � U [� = J � O ��� � >���@@�� � T�@��I> F H E � 7 �pU [8� =�� � E�F � � 0

Page 94: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢Qêmêc�Ü�§�6þ·�¶¢{y�� ¥çíB¢Qæ3�§� ä������������ « i� +����¿"�È¿���¿dÃ>�_ÁÈÁ|ü ¾ � ¾ ��Â���Â��Cüa�¨¿�û2¿X¿�À��¨¿X¿Bû�Ö�À=� ¾ ÃR¿dÃ>�_ÁÈÁ|ü ¾ ÀP�R¿ ø U��î ��ï � ñ{ò¥ ��� O ��� � H ; C ��� ; ��7 ��ø U 0 ­ L�L Q ;4� 7 � Q � F ü � P ;4� ` � � A]�V��� � � D�=���� 7 D E � Q D!W#>; H H4� �87 � U [� = F�� L U � � �ELRL Q ;4� 7 � Q ��= F P o © �CF ª ¹d�´ü±ý P ;4� ` � � AÏ����� � � D�=���� 7 D E � Q D!WX>;*H H4� �7 � E H F P ³�� 7 LRL Q�� 0¢ú �Z7 ;4= E H F PE � Q @8; �87 � � AÏ� F � O ��= ¹ ��7 L�L Q ��� � > F H E �?W�; Q!P �IH10 N ��=:; D 7[ ; 7 �IH ; C Pp7 F = 7 � F H 7[ D E � QXPRQ � J � � O ����= P�[8�7 ; J �JQ FF S¯; �g7 � ø U ; D L(O�L Q S3; D 7 � L�L Q D�U Q L �P �IH ; C P � JQ FF S\0

ì:� �gJQ FF S�óu>�����= Ç� Á� F H D/óu; D L(O�L Q S¶; D O ��=2��� � O ����= P�[�7 ; J � JQ FF S3; �g7 � ø � 0

á ; C ó © �n� ª ýe� ��� � ; � >���=VU8H F =�=�� E H F PYJ ��=�� P � �7 � E H F P�P � JQ FF S�0 N ��=�U8H F =�=�� E H F P A L QX7 =e>;4� QX7 LRL QE � QX7 ���IH 7 ; � ��� � FF � = F H Ã�¿1� ¾ ¿"�R¿æÀY� ; � W�H [ DX;4��Ss>���= $ @ [ ;4=�� �J ��@8;4� 7�$ T 7 F =<; D<>���= L � @�� JQ � � D 7 � J ��@8;4� 7 � 0?b{�Q F �7 E�F � ��� �aJ ��@8; � 7 A L QX7 = J � EL Q O 7j7 LRL Q ��� � FF � = F HÏ= F PRP � � T 7 ;4� 7 � Ã��!¿æÀ�� � ¾ l�À�¿æÀ E�F � >���= J ��@8;4� 7>���=�� � 0�ú�� 7 � Q �g= F P ; D JQ � � D!H*; C � E�F � =�AÏ��� J ��@8;4� 7 � � 0ab{�g= F P ; � W�; 7 � � = O ��=���� �jP�� L�L UU [� = E�F �j7 �JQ FF 7 × A L QX7 = J � F WX>R= JQ � � DXH ; C � =�� ` ; C � E�F � >��= J ��@8;4� 7 A FF Q<7 � ` �t= F P ; � H ; J = O ��= 7 F = J ��@8;4� 7g` �IH4S�0

���������� « i� +��k �5Ö�� ¿���� �pÇ�¿#¿���Ç1�4Á��(¿æÀBü�Â�� �eÖ�� ¿ U ��B¿�Àh��Á��¨¿æÀ���ÁÀRÃR¿�À=�È¿�� ¾ À)��¿�û�'=�4Á�ûjû�¿VÇ� Á�eÃR¿�û�¿�¿�À=�È¿��]Ç1�4Á��(¿dÃ���Á(Á|üa�¨¿Bû6G��À�ÂIÂ#'('�Ö�À�û�¿�À�� ° ûnÁ��¿�ÀZ¿�À� ÃR¿� ¾ ¿"�È¿�À�Ç�Â��¬�(Â�¿�û2Á(ÁÀ'�È¿O�X¿Bû���¿�� ¾ ÀRÃ�G�� ° ² � © å �î ��ï � ñ{òb{�?A FF Q#7 � GØ� ° ² � © å @8H*; C_S±= L ��J ��AB; C ` ; J(7 F H*D¯� Q ��� � = F P A L QX7 =¯A]� JJ �IH F =�� �®[ ; =¯��� ��P�Q ; ��J TÈ; O�O � Q D�ç° � � � A L QX7 � � @��I; 7 �a����� �ZP H4�I; � � Q 0 ­ � Q A<; C 7 � Q{��[�` L�E ���IH§= F PRP � � = L = 7 F =p� Q ��� � L U8D�U F �8� � �7 ��@ L�L(OL�E � Q @�H ; C�S+=�0 ­ L�L Q<7 � ` �t@ L�L(O J �IH 7 =�ç G)� ° ² � © G��Ü�CG��-×��%² × © å 0ì:� � W L � E � ��E ���IH E H F P >�����= � �4Á�ûnÂ�À ¾ � � � F H D?; � ;4� 7 � Q > L � P U [� =2� E � � E ���IH Q ; @@�� � D FO � ��P L(O � � � � ;4� 7 � Q` ; C E H F P � E � � E ���IH Q ;4@8@�� � F H D JQ � � D!H ; C � � � >����S+=�0 ­ LRL Q:7 �§@8; C�@��I> L Q � �7 � JQ FF S J �IH 7 = 7 F = 7 ;4=s��� ��Q � J([ H ;4� Q �JQ FF S ; D�T(A FF Q @8; C3@ L�E � �87 ;4� � ;4� 7 � Q§J ��@8;4� 7�7 L�L Q � E � � E ���IH JQ � � D!H ; C � � � A L QX7 =:@�� JQ � � D 7��(` L $ �¨JQ FF Sv>�����=��� � � �4Á�ûnÂ�À ¾ � � ��¿pÃ>�_ÁÈÁ|ü 0

hn| }"! o��éÔfÙ¿Ü !$# Ü ! �éÔÖÜ1��~¨Ø��{ÔÄ� !&% ~�ó !$# Þ©ß!ü*áæüElÑß�ü#�#ýXâ<Ù¿Ý�Ý·Ø�� ! ÔÖØPß�ü·ã#�Ï� ! � !'#(! óÛ×*Ù¿Ô ! ×·×*Ø<�·Ý�Ý # Õ�Ý`Ø�� !$)�! � !*! óÄ�IóÛ×#��l*� ! Ø,+½mëÔ !$# ø¨Ô -ÔÖÜ".�Ú ! ÙÃ×`×`Ø�ÙÑ×#órÚhÝ ! ��/�~hØ�Ù ! Ø,0�1 Ú ! ÙÃ×`×`Ø�ÙÑ×#ó # Ô ø�ø ! Ø ! Ø325Ú ! ÙÃ×`×`Ø�ÙÑ×#ó��Ô -%�IóÛ×#�I� ! Ø�+§û.Ô -%�·Ý�Ý # ø !*! óÄ�40��XÝ�Ý #&!*! Øt�I~�ø�~hܶ� ! óÄ�{Ù��. 5g��67185Vß!� ! Ø 295��:+% ~�ó !$#<; Ü?ø ! �éÔ -©Ü?ø�ó !*! �¨óÛ×�Ù !$# �¹Ý#~¨Ù5Ù ! ��Ô -¯Ø�03Ó'×`× # ÔÖØ[ß�ü`à©gV�X×X�ìd ! � ! Ø�� #(!=!*! ØðÕ�Ý #>#(! Õ Ù<ø ! �éÔ -¯Ü*+hò<×#~¨Õ Ú�úÿÙ¿Ý�Ý·Ø�� ! ÔÖØ?ß��{ß_ý×`×`Ø��h×*Ù3� ! �¹Ý # Ó]~�ó ! Ý�Ý��?-%~¨ÔÖÜ©Ù�ÔÛܶ�XÝ�Ý # Ü¿×*Ó ! ØhÚh×`Ø�� ! Ø�� ! ��óÛ×X��� ! � # ×X� ! Ø�+]ò<×#~¨Õ Ú�úp� ! Ù¶Ù ! Õ�Ý`ØI� !$)�! � !*! ó �Ió ×X�I� ! ØmÝ·Ó ÔÛØ !*! ØÜ¿×*Ó ! ØhÚh×`Ø�� ! Ø�� ! �Ió ×X�I� ! � # ×`×X�s�{ÔÛ× Ï¿Ä9ŠͿŶÂë``Í©È�@aÏ Ì��hÅ×b�ͶÂA,Å¿Ì]Ä4��ÅB+�mDÔ !$# øhÔ -¯�<Ý # �{Ù Ú ! Ù§� !*! óÄ�IóÛ×#� ×#ó ó !$#(!*!$# Ü©Ù5� ! / # ÝC- ! Õ]Ù !*!$# ��ÝD/��Ô -¯Ø Ý`Ó2� ! ܶÕÑÚ #(! � ! Ø�ø�Ý#ó ! Øt� !$# �XÝ#óÄ� ! ØhÜs�<Ý # �6Ù§� ! � # ×`×X� �`×`Øt� ! ø�Ý�óa×#óÖܯ�XÝ#ó �`ÙÃÝ`Ó2� ! � ! ÙÃÔÖØ !*! Ø��IóÛ×#�I� ! � # ×·×!�±�¯� ! Ù:� ! ø�Ý�óÝD/ !*! Ø3/�óÛ×*Ù:�IóÛ×#�c�����,+5� ! بÝ�Ý # ��/�Ý�Ý�ó�� !*! Ø ÚhÝ ! �:/�~¨Ø�Ù¯�·×*ØV� ! � # ×`×X�3ÔÖÜ ! Ø !$# Ý�Ý��c� !$! Ø ÙÑ×#�t�{Ý�Ý # � ! ØhÝ�Ý # ��/�Ý�Ý�ó8óÖÝ�Ý�/¨Ù<E/ # ÝC- ! Õ]Ù !*!$# �`×`ØI~hÔfÙv� ! � ! ØhÝ�Ý # ��/�Ý�Ý#ó�� ! � # ×·×!�8�·×*Ød� ! ø�Ý�ó�Ý�/�Ú ! Ù7/�óÛ×*Ù¶Ù ! �IóÛ×#��+F Ó2� ! � !*!$# �mÔÖÜ7ÝD/�� ! � ! �éÔ -%� ! Ô ! � !B#(! �IóÛ×#�I� ! � # ×·×!�éÙ ! / # ÝG- ! Õ]Ù !B#(! Ø�Ý�/ !$! Øeø�Ý�óH+{û.Ý!� ! Ø��¨Ô ! Ø ÔÖÜ]� ! � # ×·×X�éÝ!� !B# � ! ø�Ý�órÙ !� !B# Ü¶Õ ÚI~hÔ � ! Ød�����4+ !*! Ød�éÔ ó ó ! � ! ~ # ÔÄ�B� ! �XÝ�� ! Øt� ! øhÔ ! �NÝ`ÓÜ� ! بÝ�Ý # ��/�Ý�Ý�ó��XÝ`Ó7ÙéÙ ! óÛÔ �#� ! Ø,+3û.Ô -s� ! / # ÝC- ! Õ]Ù¿Ô ! Ù !$# ~��'Ø�×·× # Ú ! Ù/�ó ×�Ù¶Ù ! �IóÛ×#�2�<Ý # �{Ù��{ÔÖÙ�� ! ø¨Ô ! �/Ú ! Ù ø�~¨ÔÖÙ ! Ø�� ! øhÔ ! �,+=o�ÝÏ�I~¨ØhØ ! Ø?� ! Ý�Ý�� !*! Ø2Ù ! � ! ØhÔÖØ��]�·×*Ø !*! Ø{�IóÛ×#�I� ! � # ×`×X� Ó'×X� ! Ø2�3×`× # ÔÖØ!*! Ø<�éÔ ó ó ! � ! ~ # Ô �2� ! �XÝ�� ! Ød�6ØhÝ�ÝD/�/�~¨Ø�Ù3Ý�/p� ! � #(! بÜéÓ ! Ù3Ú ! Ùsø�~hÔfÙ ! Ø�� ! ø¨Ô ! �<�XÝ`Ó7Ù<Ù ! óÖÔ ��� ! Ø�+

Page 95: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤  �¤c¤çæ3þcÿéèd�ëê����6¥5íB¢Qæ¶�]�´è¯ <�d¤çí?£_����������� « i� +�8É�±�<& ¾ l�ÀÊ'=��¿ ��¾ ¿��cÇ ¾ lCü � �4Á�ûnÂ�À ¾ � � ��¿VÇ¿X¿���Ç1�4Á��¿æÀ��î ��ï � ñ{òG =��IH 7 F =V; � ;4� 7 � Q > L � P U [8� =?Ié= F PRP � � D FO � ��P L(O � � � �a7 F =�;4� 7 � QtJ ��@8;4� 7KJ x ª ×®Ø � Ø � T¶@�� JQ � � D 7A L Q#7 = 7 L�L QML = F PRP � � 0Ïb F �gJ �IH 7 =�ç�_×�� å ° © Ç Í È�Î ÷��CF�� © I ÙBGON G © � ¯

ù 0� å � å ° © ÇQPxHR � Lc©QL Ù � N � © � ¯

S 09<; = 7 �pS L Q O [ H � E�F � ì [ H4� Q EL H J =�ç � ¯

ù � ° ² � ¯S © å T 7 0ßAc0 ` 0 �

ù ² �S ©

�¯ ² �� è �� 0Ý O 7 F ="I ø K T8; D �

S � � �

U ©�� 0§ì E � ��` L J �IH 7 = �

ù è�� T 7[ D K Ø I ª L ØÜð 0

; � J FF �h��[�7 � E � Q D!WX>;*H H4� �7 � O�L J �IH*; C P >�� 7 � �g� F T�A FF Q @�; C5AÏ� L U O � Q!P � ��7 F = F H*D"I ø ï � �TL ø ï ç�ù ² �

S �� T�A F =B= L =B��� � =�� J � � D�U Q FF P H4�I; 7 =�0

­{� E�F H × ç I © K � ��Lc© K ç§9{;4= �ù ² �

S ©�¯ ² �� EL H J =�ç#° © ë T ` L 7 F = G © ï ç]>���= û�¿�û���Á���¿I����Â�À 0

­{� E�F H å ç I © K � ��Lc© ï ç§9{;4= �ù ² �

S ©�¯ ² �� EL H J =�ç#° © × å T ` L 7 F = G © ä ç 7 � �Ö���ÖR� 0

­{� E�F H K ç I © K � ��Lc© ð ç§9{;4= �ù ² �

S ©�¯ ² �� EL H J =�ç#° © K ¤ T ` L 7 F = G © å ¤ çÏ>���= �(ÂB�R¿ � Á���¿"����Â�À 0

­{� E�F H ï ç I © ï � ��Lc© K ç§9{;4= �ù ² �

S ©�¯ ² �� EL H J =�ç#° © × å T ` L 7 F = G © ë ç]>���=  � ûnÁ���¿"���_Â�À 0

­{� E�F H ð ç I © ð � ��Lc© K ç§9{;4= �ù ² �

S ©�¯ ² �� EL H J =�ç#° © K ¤ T ` L 7 F = G © × å çÏ>���=p¾j� Â���Á���¿"���_Â�À 0

ª 2 -�-�« i� ¬���. L�L � FF � ��� � E H F PRP � JQ FF S O ��= ÷��CF�� ø K EL�L Q F H H � F ��� �aJ ��@8;4� 7 >�����S±= 7 F =tA L QX7 =p@�� JQ � � D 7Z7 L�L Q> L�L J D�=�� � D ð JQ � � D!H ; C � � � 0ª 2 -�-�« i� ¬���. L�L � FF ��7 F = F H*D?;4� 7 � Q5J ��@8;4� 7 E�F � ��� ��� L Q O�F H4�T E H F P�P �cD FO � � > F �J � �7 � JQ FF S Ú JQ � � D!H*; C � � � >�����S±=�T>���= FF � = F Hv= F P�P � �hJ �IH ; C P ; D FF � ¬�U ô ´ �GV

¬�´ � 0

µs¶+ã�¶Cµ Ws¾�¹�»�è>»YX#õ^çcõëô�¾=õjô�¾�¿ZX#çcï%ísí%¾�¿£5; C]>���= L �7 � Q!` L � P L Sv��� �·JQ FF S E H F P ;*D�T�D!U��IH � �¨7 �{@�� JQ ;4UU�� � �I¿\'�Á���ÁS� ¾ � ¾ û�¿ ¾ û � � ��� Â��¿�À�Ç�Á�ÀY¿X¿�ÀÊÃ���Á(Á|ü��� �gQ L H10 ­ F �87 FF Q<7 F =BAB; C 7 � ` �c@�� JQ ;4UU�� � ��� Q D�=?@��ID�U Q � P � � 0ì:� � À ¾ ¿�û%$\��¿�'�Á���ÁS�X¿��4¿ZÃ���Á(Á|ü ; D®��� � JQ FF S ` L �7 � Q D!WX>�I; 7 ; ��J D!U [� =�0 ì§� � ���4Â� E�F � ��� � JQ FF S�; D®��� �O�F4� ; O�F H4� � ;4��=_^�D!��U F Q F @��IH4� 7 ���IH JQ FF S\0

ª 0�0�2�[�����C5 i� +��i

\

\

\ \

\

\

\

\

\

\

] ]] ]

^ ^ ^ ^ ] ]] ]

^ ^ ^ ^ ] ]] ]

^ ^ ^ ^T] ]] ]

^ ^ ^ ^

U

!

_

`

a

Ô

D

� W

b b ` b JQ FF S¯>�bcb�S+=ed Q ;HbpD!W#>�bI;fd;fg J D�U [ gR=<b:g çK T ð b:gihkj§ì Q?` ; CGg E ; C�S�@�H L PRP b:gvç?l × ªCm�ª K�n ªl K ª ð n ª l ï�ª ð n ª l ð ª ë ª ´ ª h n b:gKl�h ª � ª ×�¤ n j

Page 96: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢ opoc�Ü�§�6þ·�¶¢{y�� ¥?qB¢ r3�§� � ×

ìsb:g JQ FF S�>�bcb�= Ú�tvu�Á��¨¿æÀ�w�ÁÀRÃR¿�À=� F H D EL�L Q >�b�=xg;fb�= O bcb Q D FO b:g> F g J b:g�d ` ; CGg E�F gyd�b JQ FF S O ;fg; O�FF HÚ P g LRL UU [ gÈ=<b:g O�L b�=<b:gaA L Q d�b:g E b Q AB; CGd�b Q d7j m ^�D FO b:g> F g J b:gzda; D{d [ Dp>�b�= ` bIH4S�d�b F H Dpg8;Hb�=_^�D<b�U F Q F @YbIHb:g|bcb:g JQ FF S:;*D?bcb:g�@8H L P F H D}d�b JQ FF S m ^�D FO b:g> F g J b:gzdh; Dcj���������� « i� +����~ û�¿��C� ¾ ÀRÃÊÇ�Á�ÀA@�w ¾ û%À�¿�~)Î\Ð(Ñ��4��Ó UEU�B¿�ÀÊÃ���Á(Á|üÊ�¨¿�û�G�� K ¾ u=�4tBuæÁ��¨¿æÀ�w�Á�ÀRÃ�¿æÀ=�)�4�%¿:�fu��C�4�pÁ���u ¾ ¿"�È¿�� û��]¿X¿�ûnÁ��Y�À�ÂIÂ��4��Ö�À�û�¿æÀ)FZ¿æÀ�¹ Ç�¿����XÂ�À=�È¿�À¾ ua�(Â�Â���û��]¿#¿��À�Â�ÂD�4��Ö�À�û�tE� ¾ u+l�Ö�À � û�¿®Î�ÂD�.F ¿æÀ·¹ À�Á�Ó�(¿�û�¿�À�u��� �,� � ���� ¥ bcb O bcb:g�Ae� H HHb P b [�Q � JtP g L�L UU [ g���T ` b J ° j ê H D ° A L Q d��2A�b JJ bIH F �<b:g TYd F g|� D}�Hb:d�b Q ��A�bcbc� F H F g�d�b Q b

P g LRL U8U [ g��<b:g|g L J d L�L Q O �fgDG�<b:gD �b��b:g P bc�<b:g E b Q @ L g�d�b:g ç ° � D J bcb:ghD!W#>�b:�fd���g J D�U [ g��cj Ý O d�bD FO b:g8> F g J �<b E b Q @ Q b P b:g O�L bc�<b:g�d [ D O �fgDG�<b:gD���A�bcb P g LRL U8U [ g��<b:g®A L Q d�b:ggAxb JJ bIH F �<b:g�j

� ¥ bcb O F ª ¹Z��� j ; b{@Yb�AM� C ` b:g O bc����g�d [ W��G�Hb}g FF Q >�bc� O �fgz� O [ OuFF g,� F H�� F P�P b:g L(O E�F g F g FF Q ¹�<b P L(O b:gTd F � F b:g ¹ d LRL Q �\Axbcb�d�� D±C [ gW��<b P bc�<b:gD E b Q @ L g�d�b:g ` � CGg�j£�bID!WX> L [ A�bcb Q D<�B>�bc� J b E�F H7d F �<o ©�� F ª ¹=�9�i� j ­ b Q L g�d�b Q DG�<bIH7d F �<o�d�b{b:g�� J b P bc�<b:gT� D L(O E�F g Fg FF Q ¹ �<b P L(O b:g7j§b F gi� DM�3�,l�o n gz�Hbc� O bcb Q D FO b:g> F g J b:g�d�b:g ` �H�<�<b:g F b:g ¹ �fgi���,l�o n �fgE b Q D!W#>�� H Hfb:g�d�bdW L(O U L g�b:g,�<b:g7j§ì Q �*D9g L J bcb:gid�b Q d�b P g LRL U8U [ g�� ° b:g�D<�<bIH ° ` �H�M�fg|d�bcW L(O U L g�b:g,�E�F g F j�� FF Q d F g�� DM���,l F n g��fbc� O bcb Q D FO b:g8> F g J b:g�d ç&�<b J b:g8D�U Q FF P O bc�Md�b m ^�D FO b:g> F g J j¥ bcb O¦FF g�d F �Md�b{@Yb�A�b Q �fg JeP H L U�� F H D9d�b P bc�<b:gi� [ D!D<b:g F b:g ¹ O bc�9bcb:g O �fgz� O [ O FF g�� F H�� F P�P b:gÚ � F P�P b:g�>�bcb�S�9b:g�@YbID!W#> L [ A�g [ bcb:g|��A�bcbc� F H F b:g ¹ A FF Q ELRL Q d��H� FF g�� F H Úزä× �*Dcj á � C���d�b ` bP L Q �!D<�<b P bc�<b:g�j � FF � ° >�bc� P g LRL U8U [ g��?dz� Q bIW�� E �L �L Q ¹ ` � CGg L U.��T ` L d F �9� [ D!D<b:g F b:g ¹ d�b P L Q �!D<�<bP bc�<b:g Ú � F PRP b:g�>�bcb�S��cj ­ L H J b:gDMd�bp�fg�d [ W��G�fb E b Q L g�d�b Q DG�<bIH Hf�fg J�` � CGg�b Q ��A�bcb3dz� D±C [ gW��<b P bc�<b:g�� [ DXD<b:gF b:g ° T ` b J � � b:gP� � j ­ F gÈA�b J b3d�b m ^�D FO b:g> F g J � DM�3�,l ° n D FO b:g> F g J b:g�dvT ` L d F �Mb Q �fgi���,l ° nbcb:g P bc�<b:g�� U � D?� [ D!DGb:g F b:g ¹ j N bc� P g LRL U8U [ g�� F Hf� J � L U�d�b P bc�<b:gD{� � ª � � b:g<� U j � FF � ² >�bc�H FF �!D<�<b P g L�L UU [ g�� L U.� U ` � CGg � F H DÏAxb=�fg F @�b J ��g�g�b:g � d F � L�L P L U.� ��� � � Hf� J ��T ` b J ² � � � j:b F g` � CGg.� ��  F ª�²�¡ � � U   ²�ª ¹ ¡ b:gP� �&� �   ° ª ¹ ¡ ��A�bcb3dz� D±C [ gW��<b P bc�<b:gDe� [ D!D<b:g F b:g ¹ j

»)�R¼=0� « i� 1Å�i�B¿�À®Ã>�_Á(ÁEüa�¨¿�ûVG�� K ¾ up�4tBuæÁ��¨¿�À�w�Á�ÀRÃ�¿æÀ=���,�±¿��Huc�?�4�tÁ��¢u ¾ ¿"�R¿��aû��]¿#¿�ûnÁ��7ûnÁ��(¿æÀZÂD�j¿X¿�Ài4� ¾ ÀRÃ)� ¾ ÃSû(�� �,� � ���� ¥ bcb O ��A�bcb�� F P�P b:g T ` b JT�£ ª F�� b:g � ° ª�² � j � b J L Uid�b{� F P��£ ª F¤� bcb:gig��Hb [ A P g LRL U8U [ g�� ¹ E�F g�d�b

JQ FF d m � � F PRP b:g �£ ª ¹{� b:g � ¹ ª F¤�<� T�b:g®HHb J L U�d�bM� F PT� ° ª�² � bcb:g�g��Hb [ A P g LRL U8U [ g�� § E�F g�d�b JQ FF dm � � F P�P b:g � ° ª §�� b:g � § ª�² �<� jÏbeb�g��Hb [ Axb JQ FF S"�*D5Axbcb Q m ^�D FO b:g�¥ F g J b:g�d�j ­ L H J b:g8D G �<bIH Hf��g J m j K>´` � CGg ¹ b:g § E b QG¦ L g�d�b:g�d L�L Q �\Axbcbpdz� D±C [ gW��<b P bc�<b:gDcj§b b E b Q b:g�� J ��g J ¥z�Hb Q E�F gy�*D§bcb:g P�Q �fg J ��b:g|�fgd�b L�L Q D�U Q L g P bIHf� C P b JQ FF S¯Hf� JJ b:g �£ ª F¤� b:g � ° ª�² � L U<�¨j

� Ý O d F �}�Hb:d�b Q b{� F P L U�bcb:g PRQ ��g J Hf� J �}¥�bcb�S�}�Hb:d�b Q?P g L�L UU [ g�� JQ FF d O �fgD<�<b:gD m j]àp�HbID?��A�bcbAM� H*HHb P b [�Q � J b P g LRL U8U [ g��<b:g F b:g ¹ j Ý O d F �}d�b JQ FF d E�F g F b:g ¹ O �fgD<�<b:g8D m � D�T ` � CGg�b QBP g L�L U�^U [ g��<b:g ° b:g ² ` dzd�j � F ª °��?�i� b:g � ¹ ª�² �?�i� O bc� °éâ© ² j:beb�� F PRP b:g � F ª °�� b:g � ¹ ª�² � H�� JJ b:g L Ubcb:g P�Q �fg J ��T ` L d F � LRL P F b:g ¹ E b QC¦ L gzd�b:g ` � CGg|d LRL Q ��A�bcb3d�� D%C [ g8W��<b P bc�<b:g8Dcj

hjh|mx+�[�©�ª¬«(­ ! úc0&®z¯C°B`D±v²´³B°�µ7`D±>¶^b��c·=¶D°���µ���³=¸(¯D°�°4³>¸$µ4�º¹��ºµ4�¨¯�_±`D±�¶^b��:·(0�»½¼ !$# ª¿¾<ÀC­�÷�Á�~ # ­´ÀXó�Á#�7e=ÀC«(© ! ¼}ÀC«(ª¿¾*Â}Ã"g Ä�Å<Æ�ý���ÇÅ<ÃDÈ!��Å��#��+

Page 97: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� m  �¤c¤?r3þcÿ7Éd�'o����6¥9qB¢ r¶�]�¨É¯ <�d¤?q?£_�

���������� « i� +�zÊË �]¿X¿�Ç¿��Du � w ¾ �C�4¿�À=�È¿O��� Â��¿�Àiw�¿�1�#¿æÀ�w�ÂIÂ!Ã�u û�¿�À�u Í¿¯Í¿æÀT�À�ÂIÂ��4��Ö�À�û:ÃR¿��¨¿X¿æÀ��� �,� � ���­ b Q L g�d�b QDÌ �<bIHxdzÍ´��Î � b:gÏÎ � �BÐxbcb�Ñ�b QCÌ WD¥�� H Hfb:g�d�b ¦ H L PRP b:g ` � ÒGgKb:gÏd�Í´� F ª ¹Ó� Î ��Ô Î � j Ý O d�Í´�3Î �g��Hbc� Ì b�UzÍ Q Í ¦ b:Õ½� Ì T�� Ì b Q �fgiÎ � �,l F n bcb:g P bc�<b:g�� [�ÌGÌ b:g ¹ b:gT�fb:d�b Q b °Ö� Î � �,l F n j Ý U�d�b ` b:Õ4S�d�b O Í�g��Hb Q� Ì Í�Í�g×�<by� L g�b:g×dzÍ´��b Q �fgÖÎ � �,l F n bcb:g P bc�<b:g×� [zÌGÌ b:g ¹ b:gÏ�Hb:d�b Q b ² � Î � �,l F n j)b L�L Q d�b ` b P bc�<b:g Ì�<btW L(O ¦ �fg�b Q b:gi� Ì �fg|�<b ` �Hb:g�d�Í´�eb Q �fg � Î �'� Î � � �,l F n bcb:g P bc�<b:gi� [�ÌCÌ b:gi�Hb:d�b Q �vÐ�bcbc�GÍ�Õ P g L�L UU [ g��<b:g�júBb:d�b QpP g L�L UU [ g,� [ �H�{Î � Ô Î � � Ì d [�ÌdJ bcb:g Ì WC¥�b:�fd��fg J4Ì U [ g��e�fg�Î � � Î � j Ý L P d�b P g LRL UU [ g,�<b:gØÑ´Í�gÎ � ��Î � ` � Ò<g J bcb:g Ì WC¥�b:�fd��fg J4Ì U [ g��p�fg×Î �x� Î � � Í�gzd�b QCÌ LRL PÖÌ WC¥�b:�fdz�fg J4Ì U [ g,�p�fg×Î � � b:gÖbcÑ�b:g ` L ` � ÒGgd�b P g L�L UU [ g��<b:g�Ñ´Í�gÖÎ � ��Î � ` � ÒGg J bcb:g Ì WC¥�b:�fdz�fg J4Ì U [ g,�{�fgKÎ �x� Î � j®ì Qt` � ÒGgK�fgÖÎ �x� Î � d [�ÌtJ bcb:gÌ WC¥�b:�fd��fg J4Ì U [ g��<b:g T�Ð?Í´�M�fg Ì � Q � ÒGd|� Ì O bc�Md�b O Í � � O Í�Õf�H�<b:�H�?Ñ´Í�g�Î � b:g�Î � j

»)�R¼=0� « i� 1Å��Î\Ð�Óe��¿I�È¿��!¿{ûnÁ�pÇ�Á�À�¿X¿�ÀeÃ>�_ÁÈÁ|ü�Ù ¾ û ¾ À��=��¿ ��¾ ¿�uZÍ¿¯Í¿�À���� ´��7�4�n�§�ºÙ:�{�(Á�ûs�È¿Ê���4Â��(¿æÀ·Ç�Á�À�¿X¿�ÀeÃ>�_Á(ÁEü{¿X¿�Àp��Á�� û ¾ û ¾ ¿Ç�Á�À��È¿�ûnÁ��¿�ÀÇ�¿��<Ù��2ÃR¿æÇ¿æÀ��Î(��ÓØ�B¿�À��À�ÂIÂ��4��Ö�À�û�F ¾ ud¿#¿æÀ�u � w�¿ ¾ � ¾ ÀRÃ�u(��Ö�À�û��,�±¿��Huc�?�4�dÁ���u#F ¾ ÀZÎc� ¾ À�u�û�¿æÀ�u\Ó�û��]¿#¿{Ç�¿��Cu � w ¾ �C�4¿�À=�È¿a��� ´�¿�ÀÙ ¾ û(�� �,� � ���� ×�� ê Õ Ì bcb:g|�GÍ P �fg��BÐxbcb ¦ Õ L P�P b:g ` �H��Tzd�Í�gi¥�b ¦�¦ b:gy�vÐ�bcb ¦ Õ L P�P b:g|�BÐxbcb P g L�L UU [ g,�<b:g J b O bcb:g7j� m � � �3�,l F n ¥�bcb�S�� O �fg Ì �<b:g Ì �BÐxbcbVW L(O U L g�b:g,�<b:gvT ` b J � � b:g�� � j�� �½� l F n � Ì}Ì Í O b:g�¥�Í�g J b:gzd|d [�Ì

F ` �H�?�fg bcb:g ¦ Õ L P Ñ´Í�g�� ��� l F n j Ý U|d�b ` b:Õ4S�d�beÐM� Ò ` b J b:Õfd���d�Í´� F �fg bcb:g ¦ Õ L P Ñ´Í�g�� �Ú� l F n ` �H�cjì§b:g ¦ Õ L Py¦ bcÑ�Í´� O ��g Ì �<b:g Ì bcb:gi�GÍ P Tzd [�Ì d�b ` b ¦ Õ L PRP b:g ` � Ò<g�Ñ�b QCÌ WC¥��fÕ�ÕHb:g�d�j

� ê Õ Ì F �fg �vÐ�bcb{Ñ�b QCÌ WD¥��fÕfÕfb:g�d�b ¦ Õ L PRP b:gyÎ � b:gyÎ � ` �H��T¤d�Í�g�� Ì F ¥�bc��b:g�� J b P g L�L UU [ g,���fg Î ��Ô Î � jÛ �<b:Õ F � Ì�Ü bcb:g Ì WC¥�b:�fdz�fg Ü4Ì U [ g,��Tkd�Í�g|¥�bcb�S�}Î �Ú� Î � Ü bcb:g Ì WC¥�b:��d��fg Ü4Ì U [ g,��TkÐ?Í´�}�fg Ì � Q � ÒGdy� Ì O bc�d�b O Í � � O Í�Õf�H�<b:�H�?Ñ´Í�g�bcb:g ¦ Õ L P j

ìsb:g ¦ Õ L P O bc�BU Q bIWc�Hb Ì �b��b:g Ì WC¥�b:��d��fg Ü4Ì U [ g,�?¥�bcbc�}bcb:g ¿ ¾ À=�´t"���4Â� j

Ý � / /'- i� fÊ�~ û�¿��C� ¾ ÀR÷Ç�Á�À3Q?Á��?�4Á ¾ Î\Ð(ÑSRcÞ�Ó U !��¿"�È¿���¿Ku�Á��¨¿æÀ�w�ÁÀRÃR¿�À=�È¿YÃ>�_Á(ÁEü��¨¿�û·¿#¿æÀ Î\Â|ü��¨¿X¿���Óßu � w�¿ ¾ � ¾ ÀRÃ�u(��Ö�À�û�Î_¿æÀÓßw�¿X¿�ü�û�� ¾ À�u û�¿�À�u�û��]¿X¿ ¿ ¾ À=��t���4Â��(¿æÀ��� �,� � ����TÍ�Í P d�biÑ�à4Õ Ü b:g�d�b ÜQ Í�Í�St³ çTg�bcb O Í�Õ Ì¨P g�àkàUU [ g,�<b:g8d�b ¦ ÕHà P�P b:gáÎ{x ª ×éØ � Ø Ú b:gád�b Ì WD¥�b:�fd�^�fg Ü4Ì U [ g,�<b:g�â y ª ×ÊØ z Ø �q� b Qc` � ÒGgØÍ�ÕfÕHbcb:gØ�GÍ P�P b:gKÑ´Í�g�¥�bc�{�cÅ�UYb � Î{x ª â y � b:gKdzÍ�g�Í�ÕfÕHbcb:g��fgØ¥�bc� Ü bcÑ´Í�ÕÌ WC¥�b:�fd��fg Ü4Ì U [ g��=â y �fgÏ�ã�<à�� ¦ ÕHà P Î{x ¦ b:¥�àkà Q �cj Ý O d�Í´��� Ì Í O b:g�¥�Í�g Ü b:gzdK� Ì T P�[ gzg�b:gØÐxbäÑ�Í�g×�Hb:d�b Q¦ ÕHà P g�Í�Í Q �Hb:d�b Q Í�g�d�b Q ¦ ÕHà P ÕHàUYb:g�b:g�d�Í´� P Í�g�Í�ÕfÕHbcb:gTÑk�fÍ d�b Ì WC¥�b:�fdz�fg Ü4Ì![ g��<b:g T ` à¤d�Í´�d³åà�à P�Ì Í O b:g�^¥�Í�g Ü b:g�d�� Ì j ­ b Q à4g�d�b QCÌ �<b:Õ=d�Í´�·³æbcb:g PRQ ��g ÜK¦ bcÑ�Í´��T ` b Ü   à � ª â � ª Î � ª â � ª�«�«�«�ª Î ù ª â ù ª Î � ¡ j6beàkà Q ¥�bc�

h>ç�ù'+½k"ÀXóÄó¢ÀCªf0�èvõ¢³Bé9³B°�µ�¶D±>³?ê7³�õ¿¶Dµ4�f¯D°�³B°yëv³>ì,í² `�õ �f¸��e�c³B±{î õ ��³1�c³B±�²�°��=µH±(³B°�°�³B°�c³B°¨ïY²�°:ðCµ�³ ³\�º°�³B· îY±�¶^b���³B°�0=e=À#�Xú:À # ù�~��,+»���À#�,+�e=ÀG«<+�ñ¯~�«vÀC«(Á?ò�­c«<+�ñ&Á��_óH+�Æ Ä�Å*Æ��©g�Çs�Xý�Ã_���#ý#��+

Page 98: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢ opoc�Ü�§�6þ·�¶¢{y�� ¥?qB¢ r3�§� ��ó

Ì WC¥�b:�fd��fg Ü4Ì U [ g��9â ù �<b3Ñ�b Q ÐM� ÒGd�b Q b:g P�[ g�g�b:g|Ðxb�g�à Ü Ì �<bcb:d Ì Ñ´Í�g [ �H�MÎ ù g�Í�Í Q d�b P g�àkàUU [ g��<b:g|Ñ´Í�gTÎ � TÐ�Í´�ô�fgÖ�<b Ü b:g Ì U Q Í�Í P � Ì O bc�ô¥�bc�VS�b:�H�¨d�Í´�ôâ ù bcb:g Ì WC¥�b:�fd��fg Ü4Ì U [ g���� Ì j)beb ÜQ Í�Í�S{³õ� Ì d [�Ì bcb:g ¦ àkà Ob:g×dzÍ�Í Q �fg P à O b:g O �fg Ì �<b:g Ì �vÐ�bcb P g�àkàU [ g��<b:gÖÑ´Í�gÏd�b ÜQ Í�Í�d × Ñ�à�à Q j Ý O dzÍ´� Ì WD¥�b:�fd��fg Ü4Ì U [ g��<b:gK�fgO �fg Ì �<b:g Ì �BÐxbcb�Ñ�b QCÌ WC¥z�fÕfÕHb:g�d�b ¦ ÕHà P�P b:g�Õf� Ü�Ü b:g T ` � ÒGgyd�b P g�àkàUU [ g,�<b:gyÑ´Í�gyd�b ÜQ Í�Í�d m Î<x $¿Ì ç&b Q2` � ÒGg�d [�ÌO �fg Ì �<b:g Ì �vÐ�bcb�b:�fg�d ¦ ÕHà P�P b:g�j

���������� « i� +�8½�B¿�À®Ã>�_Á(ÁEü ¾ udÇ� Á´¢�4�±¿��Huc�?�,�pÁ��¢u ¾ ¿I�È¿������ ´�Ç�Á�À��È¿{Ã���Á(Á|ü�Ç1�4Á� ¾ u��

� �,� � ���� ö bc�M� Ì d�� Q bIW��9d [ �fd�b:Õ�� Ò P dzÍ´�MÍ�Õ Ì d�b Ü b:¥�b:ÕHb ÜQ Í�Í�S"ѤÕfÍ P � Ì T¤à�à P d�b ¦ Õfà PRP b:g|ѤÕfÍ P·` � ÒGg�j� ; btU�Í ÌGÌ b:g|�fg�d [ W��G�Hb{g�Í�Í Q ¥�bc�eÍ�Í�g,�GÍ�Õ ¦ ÕHà P�P b:g|�<à�b � Í�Õ Ì d�b ÜQ Í�Í�S [ �f� �b��b:g ¦ ÕHà Py¦ b Ì �GÍ�Í´�M� Ì ¥�bc�

� Q �HѤ�fÍ�Í�Õ � j ­ b Q à4gzd�b QCÌ �<b:Õ½d�Í´�}d�b ÜQ Í�Í�S [ �f� Ú ¦ ÕHà PRP b:g ¦ b Ì �GÍ�Í´�Md��HbpÍ�ÕfÕfb:÷�Í�Í�Õ�ѤÕfÍ PÊ` � Ò<g�jì£�b Ì WD¥�à [ Ðbcb:g|b:�fgzd�^ ¦ ÕHà P Îø÷�bc�}Í�Õ Ì b:g�� Ü b Ì WC¥�b:��d��fg Ü4Ì U [ g,� F j � Í�Í´�M�fgi��Í�ÕfÕHb P g�àkàUU [ g��<b:g�Ñ�Í�giÎùÐ�b Ü T¦ b:¥�Í�ÕHÑ�b F T�b:gig�àkb:÷úd�b ÜQ Í�Í�S&d��fb à4g�� Ì �GÍ�Í´�d³ûb:gh³ü¥�bcb�S�� Ú��Ü× ¦ ÕHà P�P b:g�j ­ à4Õ Ü b:g Ì d�b��fg�d [ W��G�Hbæ^Ñ�b Q à4g�d�b QCÌ �<b:ÕfÕf��g Ü�` � Ò<g�³Ob:g�ÎøѤÕfÍ PRP b ÜQ Í�S�b:g7j�ú$g ` à�Ðxb:Õ'd�b{�<b P b:g���g Ü Ñ�Í�g�³OÍ�Õ Ì Ñ�Í�giÎ P Í�g FàUid�b Q Í�g�d|Ñ´Í�g�¥�bc� ¦8[ �f�<b:g Ü b ¦ �Hb:d�Ð�à Q d�b:g Ü b�U�ÕfÍ�Í´� Ì � �±` �Hb3d�b{àUz÷ôb Q!P �fg Ü à�Ñ�b Q Ì �<b Q bcà ÜQ Í�å Ì WD¥�bU Q à�Ò<bIW��G�Hb � T�Ð?Í�Í Q g�Í ¦ b:��d�b{d�b:ÕHb:g $ �fg�b:Õ P Í�Í QB$P�[ g�g�b:g�Ðxà Q d�b:g Ü b Ì WC¥�à�Ñ�b:gT�<à����b��b:g ÜQ Í�Í�S$j

; b `I[ ÕfÕHb:g g [ bcb:g|Í�Õ Ü à Q �H�G÷�b ¦ b Ì U Q b P b:gyd�Í´�9d�b ¦ ÕHà P�P b:g Ñ´Í�gybcb:g Ì Í�÷ôb:g�¥�Í�g Ü b:g�d�b ÜQ Í�Í�S ¦ b�UzÍ�Í�ÕH�cj¯b=�H�Í�Õ Ü à Q �H�G÷�b � Ì bcb:g�Í�Í�gUzÍ ÌGÌ �fg Ü Ñ´Í�g ê Õ Ü à Q �H�G÷ôb m j × m d�Í´�}d�b Ì WC¥�b:�fd��fg Ü4Ì U [ g��<b:gäÑ´Í�g�bcb:g Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�d�bÜQ Í�Í�S ¦ b�UzÍ�Í�ÕH�cj ö bc�M¥�bcb�S�Md�b ` b:Õ4S�d�bcW�à4÷�UzÕfb � �H�<b:�f��T�g�Í�÷ôb:Õf� Ò Pyý�� ° � j£?ÕHà�þ�þ�b:gÏÿ:�H�<�<b:gßÍ�Í�g b:Õfþ�Í�Í � Ѥ�fÍ Ì�� ¥�b:��d��fg Ü4Ì���� g,�<b:g � ÿ:�Hb Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ó h � j ê Õ Ì Ðxb�xÿcà4Í�Õ Ì �fg ê Õ Ü à � �H�G÷ôbm j × m �Ú÷ôbc�� ���áÑ�à�à � d�b�bcb � Ì �<bôþ�bcb � �<b � ��Ü4Ì�� � ��g Ü b:gT��gTd�b ¦ àkà4÷ b:gØbcb:g Ì�� ¥�b:�fd���g Ü4Ì���� g��MÍ�Í�g�� � b��Yb:g��b:gÖd�Í´��� Ì{Ü bcþ´Í � Í´þk�<b � � Ì bcb � dÏ�fg Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j � �sdzÍ�gK� Ì dz�H�pbcb:gKb:��g�d�� ¦ ÕHà�þ � Ñ Ü Õ>j � b:÷�÷�Í m j¢h � jhb à�à � d�bþkg�à�à ����� g,�<b:gäÍ�Õ Ì Ð�bed��HbMÑ�à�à � ¥�bc�§bcb � Ì �§à4g��G÷ôà�bc�<b:g à � bcb:g u ûnÁ���¿�� ���<b � Õ�Í�Í´� Ì b:g��,þ � g�g�b:gôÐxb ¥�bc� ¦ Õfà�þ�<b ��Ü Ñ¤�fg�d�b:gØÍ�Õ Ì ¦ à�Ñ�b:g Ì �<bôþkg�àkà ����� g,�<b:g�Ñ´Í�g�d�b Ì �GÍ � b:Õ>j�b=�H�{� Ì Ñ�b � Ü b:Õf� Ò*þ ¦ Í�Í � ÷ôbc�{Ð?Í´�p�fg ê Õ Ü à � �H�G÷ôbm j × ó Ü b ¦ b � � �cj ö bc�pÍ�Õ Ü à � �H�G÷ôb ¦ b � Í�Í�ÕH�=d�b Ì�� ¥�b:�fd��fg Ü4Ì���� g��<b:g � �fg�bcb:gØÑ�b � ÿ�j � � b:gØd�b ¦ ÕHà�þkþ�b:gØÎd¬�� ÌÍ�Õ Ì Ñ�à4Õ Ü �cj

�� « 0�2´��� / ��i� *i���� ¿B��Á��4¿�ÀØu � w�¿ ¾ � ¾ À�ôu(��Ö�À=û�¿æÀ ¿æÀ����4Â��¿æÀ ¾ ÀY¿#¿æÀ�uæÁ���¿�À�w�Á�À�ÃR¿æÀ��È¿pÃ���Á(Á|ü× j � ©������3© × ���   z ¡ © I � o��   z ¡ © ¤ Ñ�àkà � z © × ªCm�ª�«�«�«�ª G � Ú © × � � ©�� jm j ­ àkb � à4g�d�b � Ì �GÍ�Í�g�d�b � b � � � Ì �HbcÑ�b � � à � b:d � � b �"! � ! ã�� ×�� � �H�cj�"! � ! ã�� z ��éç © � � l#z n �#�   z ¡ © Á%$ �   z ¡ ©K�"��� ç © � ²ä× j­ àkà � Í�ÕfÕfb � � Á   z ¡ d��Hb{g�à Ü g��fbc� ¦ bcþ�bcþ�b:giÿ:� ÒGg|d�à�bçÍ�Õ Ì&�   � ¡ © ¤ ç{I � o��   � ¡ © z � �"! � ! ã���� � � Í�Õ Ì Á'$ �   � ¡ Û Á%$ �   z ¡ �zdzÍ�g�Á'$ �   z ¡ © Á'$ �   � ¡ jÍ�Õ Ì&�   � ¡ �¡× ç§Í�Õ Ì}� â© I � o(�   z ¡*)b:g �   � ¡ Ø �   z ¡ çzÍ�Õ Ì&�   � ¡ Û Á'$ �   z ¡ �zd�Í�g.Á'$ �   z ¡ ©+�   � ¡ j

Page 99: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ï  �¤c¤?r3þcÿ7Éd�'o����6¥9qB¢ r¶�]�¨É¯ <�d¤?q?£_�

ê Õ Ì I � o��   z ¡ â© × )b:g.Á%$ �   z ¡ � �   I � o��   z ¡H¡ çͤj � ç © � � l<I � o��   z ¡ n �¦ jsÎ{¬�ç © l:þ¤g�àkà ����� g��<b:g|à � �ÏÑ´Í�g ¦ à�Ñ�b:g�Í-,½�©¨�÷ z n � l<I � o��   z ¡ n �� j ö Í�Í�ÕÚÑ�Í�g.� Ñ�Í�g ¦ à�Ñ�b:g�Í-,&d�bpþ¤g�à�à ����� g��<b:g��©¨�÷ zäÍ-, �d7j Ú ç © Úزä× j

ê Õ Ì I � o��   z ¡ © × çͤj ê Õ Ì g�à Ü g��Hbc�9Í�ÕfÕfb � � Á   × ¡ à4g�d�b � ÿcà � ¥,��ç � ç © � � l<I � o��   z ¡ n j¦ jsÎ{¬�ç © l:þ¤g�àkà ����� g��<b:g|à � �ÏÑ´Í�g ¦ à�Ñ�b:g�Í-,½�©¨�÷ z n � l<I � o��   z ¡ n �� j ö Í�Í�ÕÚÑ�Í�g.� Ñ�Í�g ¦ à�Ñ�b:g�Í-,&d�bpþ¤g�à�à ����� g��<b:g��©¨�÷ zäÍ-, �d7j Ú ç © Úزä× j

ª 0�0�2�[�����C5 i� +���

\ \ \ \ \

\ \

/ / // / /

/ /

000000

00

/ / // / /

/ /

000000

00× m

ó 1 2 3 4� ©5�����3© × �6�   z ¡ © I � o��   z ¡ © ¤ Ñ�àkà � z © × ªCm�ª�«�«�«�ª ´ � Ú © × � � ©�� j�7! � ! ã¨� ×�� ç � © l × n ��� � ×�� © Á'$ �   × ¡ © × ���3© m�«

�v© m � I � o(�   m�¡ © × j��! � ! ã�� m � ç � © l × ªCm n �#�   m�¡ © Á'$ �   m�¡ © m ���¶© ó «

�v© ð � I � o��   ð ¡ © m j�"! � ! ã�� ð4� ç8� © l × ªCm�ª ð n ���   ð ¡ © Á'$ �   ð ¡ © ó ���¶© ï�«

� © ë � I � o��   ë ¡ © ð j�"! � ! ã�� ë � ç9� © l × ªCm�ª ð ª ë�n ���   ë ¡ © Á'$ �   ë ¡ © ï ���¶© ð «�v© m � Á'$ �   ë ¡ © m ��v© ´ � I � o��   ´ ¡ © ë j�"! � ! ã�� ´ � ç:� © l × ªCm�ª ð ª ë ª ´,n �#�   ´ ¡ © Á'$ �   ´ ¡ © ð �#�¯© ë «

�v© m � Á%$ �   ´ ¡ © m �Á'$ �   ð ¡ © m j� © l m n � Î � © l ´ ª ë ª ð n � l m n � � © l × ªCm n � Ú © m j

� © l m�ª × n � Î � © l m n � l × n � � © l × n � Ú © ó j�v© ó � I � o(�   ó ¡ © × j

��! � ! ã�� ó � ç � © l × ª ó�n �#�   ó ¡ © Á'$ �   ó ¡ © ë ���¶© ´ «�v© ï � I � o��   ï´¡ © ó j

Page 100: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢ opoc�Ü�§�6þ·�¶¢{y�� ¥?qB¢ r3�§� � ð

�"! � ! ã�� ï � ç;� © l × ª ó ª�ï n �#�   ï´¡ © Á'$ �   ï´¡ © ´ ���3© h «� © × � Á'$ �   ï´¡ © ×

Á'$ �   ó ¡ © × «Î U © l ï�ª ó�n � l × n � � © l × n � Ú © ï j

b b Ì�� ¥�b:�fd��fg Ü4Ì���� g��<b:g ÿ:� Ò<g�d ��Ì × b:g m �´b:g�d�b ¦ ÕHà�þkþ�b:g{Ðxà � d�b:gpÑ�àkà � Ü b ¦ � Í � ¥,�"d�àkà � d�b§þkg�àkà ����� g,�<b:g�Ñ�b � ÿ�jÎ � © l m�ª ð ª ë ª ´,n ª Î � © l × ªCm n b:g�Î U © l × ª ó ª�ï n j

���������� « i� =<�Æ> �ßÃÈÂ�� ¾ û��¨¿������8Ò ¾ u � Â�� ��¿ � û?¿æÀ�w�¿#¿�ü�û � Â��e�=� ¿�? ¾ û�¿ ¾ û ý�� ° ���� �,� � ���ö bc��Í�Õ Ü à � �H�G÷�bM� Ì bcb:g Í�Í�g � Í ÌGÌ �fg Ü Ñ´Í�g ê Õ Ü à � �H�G÷�b m j × m �¤Ð�Í�Í � � �H�xd�� � b � �&Ñ�à4Õ Ü �?d�Í´�§d�b Ì�� ¥�b:��d��fg Ü4Ì���� g,�<b:g� à ��� b � �eÐxà � d�b:g ¦ b � Í�Í�Õfd � Í�Õ½� Ì d�bpÑ�à4Õ Ü à � d�b�Ñ´Í�g�¥�bc� ¦ b � Í�ÕHb:g�Ñ´Í�g � Ð?Í´�MÍ�g�d�b � ÌB� �fg ê Õ Ü à � �H�G÷�b m j × mÍ�Í�gä¥�bc�xb:�fg�d�b}��g×�b��b:g�þ�bcb � �k¥��fbc�&b:ÕHb:÷ôb:g��§Ñ�àkà � b:ÕHb:÷�b:g,��Í�Í�gä¥�bc�xb:�fg�d�b9Ñ´Í�gäd�bed�b Ì<¦ bc� � b��Yb:g�d�b �"! � ! ã �b:g�d�Í´�}d�b � à4÷ � ÕHb � �H�<b:�H� ý�� ° � � Ì jú$g×Î � þ�à4÷3�3bcb:gÏÑ�b � ÿ�jTþkg�àkà ����� g,�<b:g×d��Hb�Ñ´Í�g � �H��bcb:g Ì�� ¥�b:�fd��fg Ü4Ì���� g�� ¦ b � b:�Hþ ¦ Í�Í � ÿ:� ÒGg��'Ñ�b � d�b � Ü bcb:gÌ�� ¥�b:�fd�� Ü4Ì���� g,�<b:g ¦ bcÑ�Í´�<�<b:g¨b:gôd��fbxàkà�þ3g��fbc�½þ´Í�g�Ðxà � d�b:g � �H� Ü b ¦ � b:�fd3ÿcà4g�d�b � Ì b � Í � Í ¦ b:Õ,�<b9Ð�à � d�b:gvç½d��H�'� Ìd ��Ì bcb:g3b:�fg�d@� ¦ ÕHà�þ�j�b à�à � d�bcÿcb§þ¤g�àkà ����� g��<b:g�� ¦ b:¥zÍ�ÕHÑ�b§¥�bc� Ì�� ¥�b:��d��fg Ü4Ì���� g,� ��Ñ�Í�gA�|Í-,��<b�¥�Í�ÕHb:g�¥�b � ¥�Í�ÕHb:gÐxb¨d��H�=�fg.,�b:�f�<b Ì �<bcb:d Ì à � g��Hb � Ð���gibcb:gØþ¤ÕHb:�fg�b � b Ü � Í�Í-,B�7g�Í�÷ôb:Õf� Ò*þ�d�b Ü � Í�Í-,xÿcà4g�d�b � d�b¨�GÍ´þ�þ�b:gØÑ´Í�gØd��H�¦ ÕHà�þyb:g|ÿcà4g�d�b � d�bpþ¤g�àkà ����� g��<b:g�Ñ�Í�gTÎd¬ �¦ b:¥�Í�ÕHÑ�b3¥�bc� Ì�� ¥�b:�fd��fg Ü4Ì���� g�� � jìú$gTd�bpÕfÍ�Í´� Ì �<b Ì �GÍ � Ñ�à � ÷ôb:gd�b}þ¤g�àkà ����� g��<b:g¨Ñ�Í�gzÍ-,7d�b9Ðxà � �<b:Õ × �<à��?¥�bc�sbcb � Ì �<b Ì�� ¥�b:�fd���g Ü4Ì���� g��&d�Í´�sÐ�bMÑ´Í�g�d�Í�Í � � �H�&à4g,�G÷�à�bc�<b:gy¥�bc�ÕfÍ�Í´� Ì �<b ¦ ÕHà�þ�j

ª 2 -�-�« i� ¬��½£�b � Í�Í�Õ7÷ôbc� ê Õ Ü à � �f�G÷ôb m j m ´ d�b ÌC� ¥�b:�fdz�fg Ü4Ì���� g,�<b:gyb:g ¦ ÕHà�þ�þ�b:g�Ñ´Í�gid�b Ü � Í�Í-, � �H� ­ à�à � ¦ bcb:Õ�d m j ó m jµs¶+ã�¶C· W7ô�¾=çcçcõ^¿�º3¼�»�¿EDñæ�è>»�ô�ï�F�ê4íìõ­ à�à � ¥�bc�¨Í�Í�g��<à4g�b:g Ñ�Í�g ¥�bc�¨Í�Õ�à,Mg��Hbc��ѤÕfÍ´þ�ÿ:� ÒGgÖÑ´Í�gÏbcb:g Ü � Í�Í-,Mÿ:� ÒGgÖ�BÐxbcb Ü � Í-,b:g��sÐ�b:ÕHþ�b�g��Hbc��ÑkÕ�Í´þ¦ Õf� Ò<þ�b:g��<b}ÿ:� ÒGg���Ñ´Í�g Ü � àkà�� ¦ b:ÕfÍ�g Ü ç½d�b?í _ � Ñ�à4ÕfÕHb:d�� Ü b Ü � Í�Í-,�÷ôbc� ð þ¤g�à�à ����� g��<b:g � b:g�d�b?í U î U � Ñ�à4Õ�ÕHb:d�� Ü b¦ � � Í � �G�Hbc�<b Ü � Í�Í-,&÷ôbc�}�fg ¦ b:�fd�b=Ñ�b � ÿ�j ó þkg�àkà ����� g,�<b:g � j:b bcÿcb Ü � Í-,�b:gT¥�bc�<b:g�d�b�G Ö���Á�ûnÂ��"uC ¾ Ã>�_Á|üI¿æÀ à4÷� b:d�b:g�b:g|dz�Hb{Ñ�b � d�b � ��g|d�bcÿcb � Í � Í Ü � Í�Í-,"d � �fd�b:Õf� Ò*þôÿ � Õ�ÕHb:g�Ðxà � d�b:g�jÝ ÷�d�Í´�äbcÑ�b:g,ÐM� Ò<d�� Ü b��GÍ´þ�þ�b:g b:g�Õ ��ÌGÌ b:gH��b:gáà�à�þ Ì Í�÷ôb:g�¥�Í�g Ü � Ü bcb:g � à4Õ Ì�� b:ÕHb:g ¦ � Ò�d�bTÑ � Í�Í Ü à,{bcb:gÜ � Í�Í-,?ÑkÕ�Í´þ�� Ì �½g�b:÷ôb:gKÐxbä��gKd�bcÿcb � Í � Í Ü � Í�Í-,?Ñ�b � d�b � Í�Í�g×d�Í´��d�b Ü � Í-,�b:gÖg�à � ÷�Í�Í�Õ§b:g Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�dÿ:� ÒGg�j¨ìsb:gÖþkg�à�à ����� g,�{Ñ´Í�gÖd�b Ü � Í�Í�d × ¦ bCI Ý g,ѤÕHàkb:d��{¥�bc�3Í�Õsà,}g��Hbc�{ѤÕfÍ´þØÿ:� Ò<gÖg��Hbc��ç3g�bcb:÷ûÍ�Í�gÖdzÍ´��d�bÜ � Í�Í�d�Ñ´Í�gK�Hb:d�b � þkg�àkà ����� g,�{÷��fg Ì �<b:g Ì m � Ì j ö bc� Ì�� Õf�H� Ì b:g�Ñ´Í�g�bcb:gK�GÍ´þ��fgØ�BÐxbcb �GÍ´þ�þ�b:g×d�à�à � b � bcb:gþkg�à�à ����� g,�{Ñ´Í�gÖd�b Ü � Í�Í�d m $ à � �<byÕHb Ü�Ü b:g $Ú¦ b I Ý g�ѤÕHà�b:d��=¥�bc��Í�Õsà,}g��fbc�{ÑkÕfÍ´þØÿ:� ÒGg�àkà�þKg��Hbc� � ¥�bc�<ÿcb:Õ=,�d�bÜ b:Õfd��eÑ�à�à � ¥�bc� Ðxb Ü ÕfÍ´�<b:g�Ñ´Í�g�bcb:g�þ¤g�à�à ����� g��}Ñ�Í�g�d�b Ü � Í�Í�d m j6J9Ðxbcb Ü � Í-,b:giÿ:� Ò<g w�Â��¨¿!Â���Â��Cü Í�Õ Ì ÿ:� Òd�àkà � � � Í�g Ì ,à � ÷�Í´�G�Hb Ì Ñ�Í�gTd��H�?�cÅ � bp�<à��M� Ì à4÷�à � ,�b Ü � Í-,�b:g|þ � g�g�b:g�Ðxà � d�b:g Ü bc� � Í�g@,à � ÷ôbcb � d7j

Page 101: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�ë  �¤c¤?r3þcÿ7Éd�'o����6¥9qB¢ r¶�]�¨É¯ <�d¤?q?£_�

Ý � / /'- i� ½�B¿�À�Ç� Á��¿{Ã���Á(Á|ü�w�¿X¿jü û§w�ÂIÂXôu û�¿�À�u ó G�� ë ûnÁ��¿�À��

� �,� � ���­ à4Õ Ü b:g Ì ì � ÕHb � $¿Ì Ñ�bcb:ÕfÑkÕfÍ´þkþ�b:g@,à � ÷ � ÕHb Ü b:Õfd�� G)� ° ² � © m j Ý ÷�d�Í´�}d�b Ü � Í�Í-,&g�à � ÷�Í�Í�Õ7� Ì ��¥�bcb ,�}�Hb:d�b �Ü b ¦ �Hb:d3÷��fg Ì �<b:g Ì ó Ü � b:g Ì Õf� Ò<g�b:g7j%úBb:d�b � b§�GÍ´þ�� ÌÚÜ � b:g Ì Õf� ÒGg{� ��ÌGÌ b:g��BÐxbcb Ü b ¦ �Hb:d�b:g���Ð?Í�Í � � �f�ÚÑ�à4Õ Ü � ó � Ø m °�jb=�H� Ü bcb ,���ç ë © ó G�� ó ° ² ó � Ø ó G�� °K��d�j¬Ðpj¬ÿ�j�° Ø ó G�� ë j

»)�R¼=0� « i� 1ÅL<��¿"�È¿���¿�Ç� Á´�¿dÃ>�_ÁÈÁ|ü{w�¿#¿�ü�û2¿#¿æÀT�À�Â�ÂD�4��Ö�À�û±�¨¿�û3Ã���Á(Á>� w�ÂIÂ!ôu�û�¿æÀ�uAM4�� �,� � ���ê Õ Ì Í�ÕfÕfb Ü � Í�d�b:gØ÷���g Ì �<b:g Ì ë ÿ:� Ò<g��Yd�Í�g�� Ì m ° © Ç8Í È�Î � � F�� � ë G �YÐ�Í´�{�fg Ì � � � Ò<dT� Ì ÷�bc� � b:÷�÷�Í m j � �Ð�Í�Í � �fg�Ðxà � d��MÍ�Í�g Ü bc�<àkà4g�didzÍ´� m ° Ø ë G��-× m j

���������� « i� =<�ÅÎ\Ð�Ó¢�R¿ í _ ¾ ucÀ ¾ ¿�û§Ç1�4Á�´�Î(��Ó¢�R¿ í U î U ¾ upÀ ¾ ¿�û]Ç1�4Á�´�� �,� � ���� ×�� Û �<b:Õ7d�bcí _ � Ì Ð�b:Õ7ѤÕfÍ´þ�jONe�H�}d�b�,�à � ÷ � ÕHb{Ñ´Í�g�ì � ÕHb � Ñ�à4Õ Ü �MdzÍ´�Md�Í�g � © ´ j�ú$b:d�b � Ü b ¦ �fb:d�¥�bcb ,�÷��fg Ì �<b:g Ì d � �Hb Ü � b:g Ì Õf� ÒGg�b:g3b:g��Hb:d�b � b9�GÍ´þô� Ì"Ü � b:g Ì Õf� ÒGg3Ñ�Í�gô�BÐxbcb Ü b ¦ �Hb:d�b:gH�,d ��Ì m ¤ © m ° � ó � © m × ç�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

� m � Û �<b:Õ7d�bcí U î U � Ì Ð�b:Õ�ѤÕfÍ´þ�j*Ne�H�}d�b�,�à � ÷ � ÕHb{Ñ´Í�g�ì � ÕHb � Ñ�à4Õ Ü �MdzÍ´�Md�Í�g � © ð j�ú$b:d�b � Ü b ¦ �fb:d�¥�bcb ,�÷��fg Ì �<b:g Ì Ñ¤�Hb � Ü � b:g Ì Õ�� Ò<g�b:g � �(j¬Ñ�j¿÷|j ¦ � � Í � �G�Hbc�G¥�b:�fd � b:gi�Hb:d�b � b{�GÍ´þ�� Ì?Ü � b:g Ì Õf� Ò<gyÑ´Í�g|�vÐ�bcb Ü b ¦ �fb:d�b:g��d ��Ì × h © m ° � ï � © m ¤ çs�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

Ý � / /'-KP 1ÅRÆ> ��u � �4tBuæÁ���¿�À�w�Á�À�ÃR¿æÀ�� ¾ u��¨¿Bû�GQ� ï ¿æÀZÃR¿#¿æÀ×�À�ÂIÂ��4��Ö�À�û�¿æÀ-Ç�Á�À:�È¿eÃ>�_Á(ÁS�Ø��w�¿X¿jü û� �(Á�À ¾ u¨¿��·¿X¿�À�À�Â�ÂD�4��Ö�À�û7FTÙB�S�4� ���,l F n ÂIÂ���4tBuæÁ��¨¿�À�w�Á�ÀRÃ�¿æÀ=� ¾ uc�� �,� � ���­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õsd�Í´�3�3�,l F n g��fbc� m � Ì Í�÷ôb:g�¥�Í�g Ü b:g�dK� Ì Ñ�àkà � �Hb:d�b � b F��á� j:Q=Í�gKþ´Í�g�b � d ��Ì Ñ�à�à � �Hb:d�b �þkg�à�à ����� g,� F bcb:gQþ¤g�àkà ����� g�� ¹ Ðxà � d�b:g Ü bcÑ�à4gzd�b:g Ð?Í�Í � Ñ�à�à � ��� � l F n � l ¹ n � g��fbc�y÷ôbcb � Ì Í�÷ôb:g��¥�Í�g Ü b:g�dT� Ì j Ý gzd�b � Í�ÕfÕfb3÷ôà Ü b:Õf� Ò*þ�b � Í � b:g F b:g ¹ ÷ôbc�=d�b�b:� Ü b:g Ì�� ¥zÍ � d�Í´�p��� � l F n � l ¹ n � g��Hbc�e÷ôbcb �Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�dØ� Ì þk�fbcÿcb:gØÐxb�¥�bc� � Í�Í � Ð?Í�Í � Ñ�àkà � bcb:gØÿcà|þ¤ÕHb:�fgØ÷ôà Ü b:Õf� Ò<þ�b � à4÷ � à4g�b:g�� à4g�� Ì �GÍ�Í´��Í�Õ Ì Fb:g ¹ Ðxà � d�b:gÏÐxb Ü�Ü b:ÕfÍ´�<b:gH�xÿcb Ü d�bcÿcb � à4÷ � à4g�b:g��ô� Ì � � ©å� ��� ª �Ø��� �§÷ôbc�SR ��� R © Ú j á à�Ðxb:Õ F Í�Õ Ì ¹ÿ:� ÒGg�÷ôbc�=÷��fg Ì �<b:g Ì �b��b:gØþkg�àkà ����� g,�9Ñ´Í�gØ� � d�àkà � bcb:g��GÍ´þ|Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g7j&Qeb¨Í�g�d�b � b � à4÷ � à4g�b:g��<b:gTÑ´Í�g��� � l F n � l ¹ n � g�àkb:÷ôb:g|Ð�bp�<bcÿ:Í�÷ôb:g�� � jê Õ Ì Ú © × �zd�Í�g|� Ì ¥�bc�9þ¤g�à�à ����� g�� ° Ñ´Í�gT� � Í�ÕfÕHbcb:gi÷ôbc� F b:g ¹ Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g çO� � °�� © m çs�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j¥ bcb:÷ d ��Ì Í�Í�g|d�Í´� Ú�� m �¤b:g|ÕfÍ�Í´�2³ûd�b{d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,Úÿ:� ÒGgyÑ�Í�gi�A��Ñ�àkà � � Ü b ¦ � Í � ¥��ed�àkà � d�b=þkg�àkà ����� g,�<b:g� �&� l F n � l ¹ n jpàp�Hb Ì bcb:gTþ¤g�àkà ����� g�� ¹ � Ñ�Í�g � � j Ý à�þ ¦ � Ò ¹ � ¥�àkà � � bcb:gTþ¤g�àkà ����� g�� �zÿcb Ü ¹ � �Yÿ:d�d�j

Page 102: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢ opoc�Ü�§�6þ·�¶¢{y�� ¥?qB¢ r3�§� �>´

��� � l ¹ � n � l ¹ � n � g��Hbc�}÷ôbcb � Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�d�� Ì j ö bc�}þ¤g�àkà ����� g�� ¹ � ¦ b:¥�àkà � �9à,�Ð�b:Õ��<à��{³T��à,Ð�b:Õ��<à��� � b:g|Ð�bpà4g�d�b � Ì�� ¥�b:��d�b:g|d�bcÿcbp�BÐxbcb Ü bcÑ�Í�ÕfÕfb:g�j­ bcÑ´Í�Õ × ç ¹ � ¦ b:¥�àkà � �9�<à��B³ ç���,l ¹ n � Ì}Ì Í�÷�b:g�¥�Í�g Ü b:g�dvçx� �§� l F n � Ì}Ì Í�÷�b:g�¥�Í�g Ü b:g�d7j ¥ bc�eÿcà�Ñ�à4Õ Ü �Md�Í´�=� �s� l ¹ n Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�d� Ì �kd ��Ì àkà�þ � ��� l F n � l ¹ n b:g�¥�bcb ,� G��hÚ þkg�àkà ����� g,�<b:g�j3àpg�àkà ����� g,� ¹ � ¦ b:¥�à�à � �§¥��Hb � g��Hbc�§�<àkb��d ��Ì� �"� l F n � l ¹ n � Ì�¦ bcÑ�Í´�}��g bcb:g � à4÷ � à4g�b:g,�?Ñ´Í�gT��� � l ¹ � n � l ¹ � n � j�ú$b:d�b � b{Í�g�d�b � b � à4÷ � à4g�b:g,�}¥�bcb ,�d�Í�g|¥�àkà Ü4Ì �<b:g Ì Ú��-× þ¤g�à�à ����� g��<b:g ç"�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j­ bcÑ´Í�Õ m ç ¹ � ¦ b:¥�àkà � �9�<à�� � � ç­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õsbcb � Ì �3d�Í´� F b:g ¹ ��g�Ñ�b � Ì�� ¥��fÕfÕHb:gzd�b � à4÷ � à4g�b:g��<b:gKÑ´Í�gÏ��� � l ¹ � n � l ¹ � n � ÿ:�H�<�<b:g�jUQ=Í�g¥�bcb ,�t³Ø�,l ¹ n � � b � �Hb Ì �BÐxbcb � à4÷ � à4g�b:g��<b:gÖ�fgÏ��� � l ¹ � n � l ¹ � n � �&g�Í�÷ôb:Õf� Ò*þ)³ Í �'Ð�Í�Í � F �<àkb ¦ b:¥�àkà � �b:g ³ ¦ �"Ð�Í�Í � ¹ �<à�b ¦ b:¥�àkà � �cj ê Õ Ì ³ Í Í�ÕfÕHbcb:g � �H� F ¦ b Ì �GÍ�Í´� �sd�Í�g Ü � b:g Ì ���fgÏ� F Í�ÕfÕHbcb:g×Í�Í�g ¹ � b:g¹�� �Yd ��Ì � � F¤� © m �YÐ�Í´�=bcb:gØ�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þià � ÕfbcÑ�b � �cjcìsÑ�b:g�ÿcà�þ´Í�g�³ ¦ g��Hbc� Í�ÕfÕHbcb:g � �H� ¹ ¦ b Ì �GÍ�Í�g�j ; b÷ôà Ü b:gÖd ��Ì Í�Í�g�g�b:÷�b:gÖd�Í´�t³ Í b:ga³ ¦ ¦ b:�fd�bô÷��fg Ì �<b:g Ì �vÐ�bcb þ¤g�àkà ����� g��<b:g ¦ bcÑ´Í´�<�<b:g�j¢��Í�Í � dzÍ�gK� Ì��� � l ¹ � n � l F n � bcb:gôgz�Hbc�V� Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�d�b Ü � Í�Í-,Y÷ôbc�&bcb:g � à4÷ � à4g�b:g��&d��Hb9÷��fgzd�b � dzÍ�g Ú þkg�àkà ����� g,�<b:g¥�bcb ,��çs�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�Ñ�b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì d�Í´� F b:g ¹ �fgäd�bcÿcb:Õ=,�d�b � à4÷ � à4g�b:g��sÑ´Í�g ��� � l ¹Ê� n � l ¹�� n � ÿ:�f�<�<b:g�jì�TÍ�Í � d�Í�g� Ì ��� � l ¹ � n � l ¹ � n � Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d�����÷�÷ôb � Ì ç¥ bcb:÷ �vÐ�bcb�þkg�àkà ����� g,�<b:g ° b:g ² � �f� ��� � l ¹ � n � l ¹ � n � jWQ Í�g�� Ì b � bcb:g�þ�bc�<b:g�Ñ´Í�g ° g�Í�Í � F à, ¹ b:gbcb:g�þ�bc�<b:g�Ñ´Í�g ² gzÍ�Í � F à, ¹ j Ý ÷äd�Í´�?b � �fg���� � l ¹ � n � l ¹ � n � bcb:g�þ�bc�<b:gi� Ì � ��ÌGÌ b:g F b:g ¹ ��ÿ:� ÒGg|d�bcÿcbþ�bc�<b:g Ì Í�ÕH�G� ÒGdiÍ�Í�g�b:ÕHþ´Í�Í � �<b¨þkg�à � b:gT�<à��=bcb:gTþ�bc�<b:gØ� �zÌGÌ b:g ° b:g ² j Ý à�þi�fg�d��H� Ü bcÑ�Í�Õ'þ � � Ò Ü b:giÐ�bôd ��Ìbcb:g|�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�jÝ � / /'-KP 1Å8Å> ��u � �4tBuæÁ���¿�À�w�Á�À�ÃR¿æÀ�� ¾ uX�¨¿�û%G�� ï ¿æÀÊÃ�¿X¿�À|�À�Â�ÂD�4��Ö�À�û�¿�À�Ç�Á�À<�È¿BÃ���Á(Á>�ä�ôw�¿#¿�ü�û���ÈÁ�À ¾ uc¿��p¿#¿æÀ.ûnÁ´o ÙB�>�4� ���,l�o n ÂI´ä�4tBuæÁ��¨¿æÀ�w�Á�ÀRÃ�¿æÀ=� ¾ u��� �,� � ���­ b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕYd�Í´�e� Ü bcb:g|�GÍ´þ·o ¦ bcÑ´Í´�?ÿ:d�d�jx�3�,l�o n m � Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d|� Ì j ­ à4Õ Ü b:g Ì � b:÷ä÷�Í m j ×�¤ ¦ bcÑ´Í´���bcb:g|þ¤g�àkà ����� g�� F ÿ:d�d�jx�3�,l F n m � Ì Í�÷�b:g�¥�Í�g Ü b:g�d|� Ì j á � Ò5opbcb:g|�GÍ´þ|�fg � �fd�b:g,�?÷ôbc� F j Ý ÷�d�Í´�M���,l�o ng��Hbc� m � Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d�� Ì ��� Ì b � �fg��3�,l�o n bcb:g Ì�� ¥�b:��d��fg Ü4Ì���� g,� ¹ â© F �zd�j¬Ð�j¬ÿ�j§d�Í´�e��� � l�o n � l ¹ n � g��Hbc�Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�dy� Ì j Ý ÷�d�Í´�}���,l ¹ n Ì Í�÷ôb:g�¥�Í�g Ü b:g�d � Ì ���3� � l�o n � l ¹ n � g��Hbc��b:g F Ü bcb:g Ì�� ¥�b:�fd��fg Ü4Ì���� g��¥�bcb ,� �Y¥�bcb ,�� F d�b Ü � Í�Í�d × �fg����,l ¹ n j Ý ÷�dzÍ´� �Hb:d�b � þ¤g�àkà ����� g��e�fgK�ø÷���g Ì �<b:g ÌMÜ � Í�Í�d ó ¥�bcb ,�� Ü bcb ,�d��H�?bcb:g��<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j���������� «XP =< P ~ û�¿��C� ¾ ÀRÃÊÇ�Á�À G Ö���Á�ûnÂ��"uD ¾ U _ ��B¿�ÀeÃ>�_Á(ÁEü ¾ u5Ç� Á´��4�±¿��Huc�?�,�{Á��¢uX�È¿5Ã>�_ÁÈÁ|üÏÃ�¿X¿æÀ��È¿#¿��ßÃ���Á(Á|üØ�X¿æÇ�Á�ûs� ¾ ¿}w�Â���¿XÂ���Â��Cü ¾ u×�¨¿�ûs�È¿ í _ Â|üX�È¿ í U î U �

hZY ñ¯~ # ÀC«(Á��7Â1�:ª�Ä�Å_��Æ#�Il(Å<Æ#��È�Ç���ÀC !*! ­ �¤ÁcÁ�ó¿Â ! �7ª¢Â1�I~�­���ª � ! 0p��ª ! ��ª¬« #(! Â1~�ó¬«vÀ�ÀG«�ª¿­ Å<Æ#ý�È�ø ! � !*! Â_� ò½+?ñ¯~ # ÀG«(Á��7Â1��ªH0\�²�±Êõ¢³ab´±�¯�ë_õB[³Bé}³g�c³B· ¸(¯D²:±$ëB³B·O`�¶D²�¸���³B·�³B°×µ�¯^b�¯�õ¿¯ë`#��³B06\�~�­���ÀD¼ ! ­c«vÀ�e=ÀC«(© ! ¼}ÀC«(ª¿¾<À ! ÅGà Ä�Å<Æ#ý�È�Ç��#ü:Å\�I�#�#ý�+ o�ª ! ÁcÁ��©c«>«(/R� ]^]G«Z_ # ­Iø`_�ó óH+ ¼9¾$Â*+ Â�«jl�ÀC­-a,+ ÀC¾�+ _cb`]�d$©�ª¿Â�«(Á # úc] e=ÀG«(© ! ¼}ÀG«(ª¿¾*ª¢ÀD­�Âe]Gñf_ # ÀG«(Á�g7Âhb:ªH+ ©c«(¼2óf+Km ! «dø ! g7ª -�Â"a�ÀC«ig ! ª¿­ja�ª¬«7a�ª¿¾$«vÀDÀC«k !Vl�! ­eª¢Â½ÀCmnb�Á�¼9Â�«(ª k l ÀD­6o"ª # ÀD¾ ! ­ f�¾v©(_�Â�« !$# ÄqpÖµnr�³>¯D±>³BéQ¯�_tss²:±�¶Dµ�¯^u�·�ðCvº0w ! a !$# ó¢ÀD­ca� ! »xb�À^a ! ¼9ª¿Â>¾v© ! [ ! « ! ­�Â>¾B©�ÀD/�/ ! ó¢ª -yb !z # Ác¾ !*! a�ª¿­ k Â7f !B# ª ! »�Ã�ü Ä�Å*Æ�Ã"gcÇvý©gæý��IýIg�{�+ Ç

Page 103: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� h  �¤c¤?r3þcÿ7Éd�'o����6¥9qB¢ r¶�]�¨É¯ <�d¤?q?£_�

� �,� � ���� N �H� Û �<b:ÕfÕf��g Ü m j ï × Ñ�à4Õ Ü �edz� � b � �9d�Í´�}Ñ�àkà � ¥�bc�9ѤÕfÍ´þyÿ:� ÒGg|Ñ�Í�g�bcb:g Ü � Í�Í-,&¥�bc�Mg�à¤d�� Ü � Ì dzÍ´�}b � Ü bcb:g

d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,'� Ì d��Hb{¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,"� Ì ÷ôbc�Md�bcí _ à,"d�bcí U î U j� Ý � Ü � à4g�däÑ´Í�g Û �<b:ÕfÕf��g Ü m j ó�� � Ì ¥�bc��Ñ�à4Õfd�àkb:g�d�b à4÷øÍ�Í�gy�<b=�<à4g�b:g�d�Í´�?bcb:g ¦ ÕHà�þôѤÕfÍ´þä� Ì Í�Õ Ì ¥�bc� Ü bcb:g

d�bcb:Õ Ü � Í�Í-, ¦ bcÑ�Í´�?d��Hb ¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,½� Ì ÷�bc�?d�b<í _ à,Úd�bdí U î U j ­ b � à4gzd�b � Ì �<b:ÕYd�Í´�?d�b ¦ bcÐ�b � �fg Ü à4g�Ò � � Ì �� Ì j ê Õ Ì b � �<b Ü b:g�Ñ�àkà � ¦ bcb:Õfd�b:g�ÿ:� Ò<g���dzÍ�g�� Ì b � àkà�þ�bcb:g��<b Ü b:g�Ñ�à�à � ¦ bcb:ÕfdT÷ôbc�9bcb:gi÷ä�fg��f÷ � ÷ãÍ�Í�g,�GÍ�Õ�GÍ´þkþ�b:g�j#£�b Ì�� ¥�à � Ð�d��H�?�<b Ü b:g�Ñ�à�à � ¦ bcb:Õfdib:gig�àkb:÷úd��f� ¦ ÕHà�þ��ôj Ý ÷�d�Í´�}d�bcí ! ѤÕfÍ´þy� Ì ��� Ì G��Üð j­ b � d�b � ÷ôà Ü b:g�Ð�b�Í�Í�g�g�b:÷�b:g�d�Í´��� � F¤��� ó Ñ�à�à � Í�ÕfÕHb Fä�Ø� jÝ ÷�dzÍ´�?��bcb:g ¦ ÕHà�þ�� Ì �k� Ì b � Ü bcb:g Ì�� ¥�b:�fd��fg Ü4Ì���� g�� �4ÿcàkdzÍ´�9� m � Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d�� Ì j ­ à4Õ Ü b:g Ì � b:÷�÷�Ím j ×× � Ì b � bcb:g.| ©�� F ª ¹{� ÿ:d�d7j:³ © �3�,l`| n à�à�þ m � Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�di� Ì j Ý ÷�d�Í´�e��bcb:g÷��fgz�f÷�Í�Í�Õ��<b Ü b:g,Ñ�àkà � ¦ bcb:ÕfdT� Ì ��� Ì ³Obcb:g�ѤÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,$jÝ ÷�dzÍ´�?³ m � Ì Í�÷�b:g�¥�Í�g Ü b:g�di� Ì ��� Ì b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ó>´ bcb:g�þ � ��g Ü �ZÐ?Í�Í � F b:g ¹ à �Õf� Ü�Ü b:g7j Ý g�d�b � Í�ÕfÕfbe÷ôà Ü b:Õf� Ò*þ�b ÷�Í�g��Hb � b:gäÐ�Í�Í � à � ³ Í�Õ Ì Ñ¤ÕfÍ´þ�þ�b Ü � Í�Í-, Ü bc�<bcþ�b:g�d�þ´Í�g Ðxà � d�b:g�þ¤�Hbcÿcb:gÐ�b�d�b{�<bcþ�b:g��fg Ü Ð�Í�Í � ��g ¦ �fg�g�b:g bcb:giþ � �fg Ü ��d�àkà � F b:g ¹ ÿcàäÑ�bcb:ÕÚ÷ôà Ü b:Õf� Ò*þ Ü b ¦ �Hb:d�b:giÕf� Ü�Ü b:g�j� Í�Í´�Ê� ©   F © F W ª F � ª�«�«�«�ª F-} © ¹ ª F-} * � ª�«�«�«Iª F ¬ © F ¡ ÷ôbc� m Ø � ØÜÚ�� m � à4÷�d�Í´� F b:g ¹ �fgg³g��Hbc�?Í�Í�gyb:ÕHþ´Í�Í � Ü � b:g�ÿcb:g � j ¥ à�b:÷ ¥�bc��d�bcb:Õ�Ñ´Í�g®³Ód�Í´� ¦�� �H�<b:g���Õf� Ü �?¥�bc� �æÖ ¾ û�¿�ÀRÃR¿� ¾ ¿"� b:g�¥�bc�9d�bcb:Õd�Í´� ¦ ��g�g�b:g���Õf� Ü �}¥�bc� � ¾ ÀÀ�¿�ÀRÃR¿� ¾ ¿"� j ö bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:dyb:g ¦ �fg�g�b:g Ü b ¦ �Hb:d ÿ:� Ò<g|gz�Hbc�V�vÕHbcb Ü ��Ð?Í�g,�Í�g�d�b � Ì � Ì d�bs�GÍ´þ7| ©�� F ª ¹{� �<àkb§�<bsÑ�àkb Ü b:g3b:g{ÿcà � �8g��Hbc�7ѤÕfÍ´þ ÿ:� Ò<g7j ¥ à��<bcb � Ñ�àkà � �vÐ�bcb�þkg�àkà ����� g,�<b:g° b:g ² à � �Z÷ôbc�{�   ° ª�²�¡ ¥�bc�}d�bcb:Õ�Ñ´Í�g���� ��ÌGÌ b:g ° b:g ² Í�Õ Ì Ð�b���÷ôbc�ed�b{þkÕfà�þy÷ôbcb3d�à�à � ÕHà � b:g�j�Tb � þ¨à � d�Í´� Ü bcb:gä�vÐ�bcbeþ¤g�àkà ����� g��<b:g¨Ñ�Í�g)�   F ª ¹ ¡ à,V�   ¹ ª F ¡ �fgô¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:d¨d�àkà � bcb:gäþ�bc�<b:gÑ�b � ¦ à4g�d�b:g�þ � g�g�b:g ÿ:� Ò<g � Í�g�d�b � Ì � Ì b � þ � �fg Ü d�à�à � F b:g ¹ ÷�bc�}÷ôbcb � Ü b ¦ �Hb:d�b:g��fg|¥�bc�}�fg�Ð�b:g�d�� Ü b � j

\ \F ¹

\F ù

\ F S

�£xà�Ñ�b:g Ì �GÍ�Í�g�d�bxà � ÷�b � þk��g Ü b:gp¥�à � d�b:g{�fgpd�Í´�7b � �fgp¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b��¦ �Hb:dØbcb:g�þ�bc�<b:g �ú� Ì � ��ÌCÌ b:g F ù b:g F S �'÷ôbc� ×ÊØ I Ø � � × b:g� ²u×aØ L صÚ��M× �9d��Hb Ü bcb:g�Í�gzd�b � b ��� g��<b:g8d�Í�g F ù b:g F S÷ôbc��� Ü b:÷ôbcb:g|¥�bcb ,�cj Ý ÷�dzÍ´�ϳ � � F ª ¹{� g��Hbc��ÑkÕ�Í´þ � Ì �¤� Ì b � �fg¥�bc� ¦ �fgzg�b:g Ü b ¦ �Hb:dybcb:giþ�bc�<b:gTd��fbpd�b ¦ à�Ñ�b:g�þ´Í�g��MÑ´Í�g<��÷�bc�Md�bà4g�d�b � þ´Í�g,�MÑ�b � ¦ �fg�d��cj

� Í�Í´�ed�bcÿcbpþ�bc�<b:gT� ��ÌGÌ b:g F P � à � �   F ª ¹ ¡ � b:g F�~ � à � �   ¹ ª F ¡ � ÕHà � b:g�j ¥ � ÷ôàkbc�<b:g�à � ��d�b{þkg�à�à � ���� g��<b:g F P b:g F ~ Í�ÕH�<b � g�b � b:g�d|÷ôbc�Md�b{þkg�àkà ����� g,�<b:g F ù b:g F S Ñ�à�à � þ�à4÷ôb:g � Í�g�d�b � Ì � Ì ¥�bc� ¦ �fg�g�b:g@�Ü b ¦ �Hb:diÕHbcb Ü �<b�÷�Í´þ�b:g���ÿcàkdzÍ´�M÷ôbc�}d�bp�GÍ´þ�|�d�b Ü � Í�Í-,§��ѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�diþ´Í�g|Ð�à � d�b:g �zÜ Í�d��H�?ÿcb:Õ=,g�Í � jì � ÿ:� Ò<g|d�b{Ñ�à4Õ Ü b:g�d�b�÷�à Ü b:Õf� Ò<þk¥�b:d�b:g�Ñ�à�à � d�b�Õf� Ü�Ü �fg Ü Ñ´Í�g F P b:g F�~ �cj¬à�j¬Ñ�j F ª ¹ ª F ù b:g F S j

Page 104: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢ opoc�Ü�§�6þ·�¶¢{y�� ¥?qB¢ r3�§� ���

­ bcÑ´Í�Õ7Í�ç ê ÕfÕHb{ÿcb Ì���� g��<b:g�ÿ:� Ò<g�Ñ�b � Ì�� ¥z�fÕfÕHb:g�dyb:g F P à � �   F ª ¹ ¡ b:g F S à � �   ¹ ª F ¡ j

\ \F ¹

\F ù

\ F S

�\ F P

\ F ~^ ^ ^ ^ ^ ^

Û �<b:Õ ×tØ � Ø I �Ü× b:g � ²ä×tØ â Ø L �-× � à,&Í�g�Í�ÕHàkà Ü I ² ×cØ� Ø � �j× b:g L ²-×pØ â ØÜÚ � ×�� j§ì � � Ì �fg���bcb:g|d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,'d��Hb¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,?� Ì ÷ôbc�pd�b�í U î U çpd�b¨�vÐ�bcbäþ¤g�àkà ����� g��<b:g,Ñ�b � ÿ�j�Ñ´Í�gd�b ¦ � � Í � �G�Hbc�<b{ÿ:� ÒGg F ª F ù ª F�~ � b Ì�� j ¹ ª F S ª F P ç&�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

­ bcÑ´Í�Õ ¦ ç ê ÕfÕHb ��� g��<b:g¨Ñ�b � Ì�� ¥��fÕfÕfb:g�d�b:g F P b:g F�~ ¦ b:�fd�b�à � �   F ª ¹ ¡ �¦ b:�fd�b?à � �   ¹ ª F ¡ Ü Í�Í´�§Í�g�Í�ÕHàkà Ü � j

\ \F ¹

\F ù

\ F S

�\ F P

\ F�~� � � � � �\ °� � � � � ��

Q Í�gi� Ì b � bcb:g�þkg�à�à ����� g,� ° �fg|¥�bc�?��g,Ð�b:g�d�� Ü b Ñ´Í�g.����Ñ�b � ¦ à4g��d�b:g3d�à�à � d � �Hb§dz� Ì Ò � g � �<bsþ�bc�<b:g Ì ��b:�fg�d�� Ü b:gzdp�fg F P ª F�~ b:g F S j�Q=Í�g� Ì b � �fgÖ� bcb:gÖd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,9d��Hbô¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,?� Ì ÷ôbc��d�b�í U î U çpd�b�vÐ�bcb þ¤g�àkà ����� g��<b:g,Ñ�b � ÿ�j Ñ´Í�gÖd�b ¦ � � Í � �G�fbc�<bôÿ:� Ò<g F ª F ù ª ° � b Ì�� jF P ª F�~ ª F S çs�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

­ bcÑ´Í�Õ � ç � � b � �Hb Ì �b��b:gTÑ�Í�g F P b:g F�~ Ñ´Í�ÕH� Ì Í�÷�b:gi÷ôbc� F à, ¹ j� g�bcb:÷úÍ�Í�gTd�Í´� F P Ì Í�÷ôb:g�Ñ�Í�ÕH�e÷ôbc� F � d�bpÍ�g�d�b � b Ü bcÑ´Í�ÕfÕHb:g Ü Í�Í�giÍ�g�Í�ÕHàkà Ü � jQ=Í�g�� Ì b � bcb:g ° ��g|¥�bc�M�fg�Ðxb:gzd�� Ü b=Ñ�Í�g<����Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g|d�à�à � d � �Hb{d�� Ì Ò � g � �<b=þ�bc�<b:g ÌB� �b��b:gTg�Í�Í � F ��b��b:g�g�Í�Í � d�beà4gzd�b � þ´Í�g,� � F S � b:g8�b��b:g|g�Í�Í � d�b ¦ à�Ñ�b:g�þ´Í�g,� � F ù à,Úbcb:g þ¤g�àkà ����� g�� ² � �zÌGÌ b:g F ù b:g ¹{� j

\ \F © F P ¹

\F ù

\ F S

\ F�~\°� � � � � � � �^ ^ ^ ^

� ×�� ö bc�Mþkg�àkà ����� g,�9Í�Í�gid�b ¦ à�Ñ�b:g�þ´Í�g,�M� Ì F ù jú*g��ü� Ì bcb:g d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,3d��fbØ¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,�� Ì ÷ôbc��d�bYí U î U çßd�b�BÐxbcbôþ¤g�àkà ����� g��<b:g�Ñ�b � ÿ�jeÑ´Í�gØd�b ¦ � � Í � �G�fbc�<b�ÿ:� ÒGg F ª F ù ª F~ � b Ì�� j¹ ª ° ª F S ç&�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

\ \F © F P ¹

\F ù

\ F S

\ F ~\°� � � � ^ ^ ^ ^

²\� m � ö bc�Mþkg�àkà ����� g,�9Í�Í�gid�b ¦ à�Ñ�b:g�þ´Í�g,�M� Ì ² � �zÌGÌ b:g F ù b:g ¹ jÝ à�þ8g � � Ì b � ��g��Ó� Ì bcb:g�d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,pd��Hb�¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,p� Ì ÷ôbc�d�b·í U î U çäd�bä�BÐxbcb|þ¤g�àkà ����� g��<b:g�Ñ�b � ÿ�jØÑ�Í�g d�b ¦ � � Í � �G�Hbc�<bäÿ:� ÒGgF ª�²�ª F�~ � b Ì�� j ¹ ª ° ª F S ç&�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

­ bcÑ´Í�Õ7d ç F P Ñ�Í�Õf� Ì Í�÷ôb:g�÷ôbc� F b:g F ~ Ñ�Í�ÕH� Ì Í�÷ôb:g�÷ôbc� ¹ jQ=Í�g|ÿ:� ÒGg|b � d�b{Ñ�à4Õ Ü b:g�d�b�÷ôà Ü b:Õ�� Ò*þ¤¥�b:d�b:gvç )à,Ð�b:Õ7b � � Ì bcb:giþkg�à�à ����� g,� ° �fg|¥�bc�M�fg�Ð�b:g�d�� Ü bÑ´Í�g�����Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g|d�à�à � Ñk�Hb � d�� Ì Ò � g � �<b þ�bc�<b:g Ì ÷ôbc� F ª ¹ ª F ù b:g F S � )à,�Ð�b:Õ7d�b � Ü b:Õ�� Ò*þ�b{þ�bc�<b:g Ì

Page 105: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×�¤�¤  �¤c¤?r3þcÿ7Éd�'o����6¥9qB¢ r¶�]�¨É¯ <�d¤?q?£_�

ÿ:� ÒGg|g��Hbc�}d�� Ì Ò � g � �cj

\ \F © F P ¹ © F ~\F ù

\ F S

�\°� � � � � � � �� � � �� � � � � �

� ×��2° d�àkà � d�� Ì Ò � g � �<b=þ�bc�<b:g Ì Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g|÷ôbc� F ª ¹ ª F ù b:g F S jì � � Ì g � bcb:g�d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,Ydz�Hb9¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,Y� Ì ÷ôbc�sd�b?í _ �,g�Í�÷�b:Õf� Ò<þÑ�àkà � d�b{þkg�àkà ����� g,�<b:g F ª ¹ ª F ù ª F S b:g ° j

\ \F © F P ¹ © F ~\F ù

\ F S

�\²� � � � � � � �� � � �° \ ^ ^ ^ ^ ^

� m � Qeb|þ�bc�<b:g Ì � � b:g3� � dz�Hb � b Ì�� j F P ÷ôbc� F�~ b:g F ù ÷�bc� F SÑ�b � ¦ �fg�d�b:g�ÿ:� Ò<g|g��fbc�}d�� Ì Ò � g � �cj� Í´�<b:g ° b:g ² ¥�bc�ebcb � Ì �<b � b Ì�� jeÕfÍ�Í´� Ì �<b�þ¤g�àkà ����� g��Mà � � � ÿ:� ÒGgdzÍ´��àkà�þ�à � � � Õf� Ü �cj Ý à�þ�g � � Ì b � ��g×� � Ì bcb:g×d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,9d��Hb¥�à4÷ôbcà4÷ôà � ,?� Ì ÷ôbc�pd�b�í U î U çpd�b¨�vÐ�bcbäþ¤g�à�à ����� g��<b:g,Ñ�b � ÿ�j¨Ñ´Í�gd�b ¦ � � Í � �G�fbc�<b{ÿ:� Ò<g F ª�²�ª F S � b Ì�� j ¹ ª ° ª F ù ç&�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�j

ö �fb � ÷ôbcb{ÿ:� ÒGg|Í�ÕfÕHbp÷ôà Ü b:Õ�� Ò*þ¤¥�b:d�b:g|Í-, Ü b:¥�Í�g�d�b:Õfd�b:gi� Ì ¥�bc� ¦ bcÐM� Ò ÌxÜ b:ÕfbcÑ�b � d�jª 2 -�-�«�P �<�ÆJÚàkà4g�Í�Í�gTd�Í´�9à4g�d�b � Ì �GÍ�Í�g�d�b Ü � Í�Í-,B�zd��fb ¦ bcþ�b:g�d Ì �GÍ�Í´�eÍ�Õ Ì d�b3� ¿Bû�¿��Du�¿æÀgÃ���Á(Á|ü ��gz�Hbc�9ÑkÕ�Í´þy� Ì j

\ \

\ \

\

\ \\

\\

� �

12

3 �4

��^�� � � � � � � �

� � � � � ��

� � � � � � � �q�������] ] ^^

� � � � � ���������

� � � � � �������

ª 2 -�-�«�P �<sÅJÚàkà4g Í�Í�gßd�Í´� �sÍ�Õ Ì bcb:g Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d�b�g�à � ÷äÍ�ÕHb Ü � Í�Í-,=� b:g ÿ:� ÒGg � à4÷ � ÕHb:÷ôb:g��GÍ�� � b Ü � Í�Í-, � ¦ b:�fd�bÑkÕ�Í´þ ÿ:� ÒGg���d�b Ü � Í�Í-,&¥�àkà Ü4Ì �<b:g Ì ×�¤ þ¤g�à�à ����� g��<b:g|¥�bcb ,��cj

Page 106: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsy�¢ opo7�����6þ �¶¢{yx� ¥?qB¢ r���� ×�¤�×

µs¶+ã�¶nã ��çcº%ï%èSõëô�ð8¾�ïVð ô�¾ÏX×¾�¹#»�çc¾�¿óï%î�¾�¾�¿óº%è>»�»�îؼ�çc»�í õcêú$g�d�bcÿcb � Í � Í Ü � Í�Í-, ¦ b Ì�� ¥ � � Ò<Ñ�b:gyÐxb=bcb:g|Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb=à4÷ g�Í��<b Ü Í�Í�g|à,Úbcb:g Ü � Í�Í-,½Ñ¤ÕfÍ´þä� Ì j�Q=�H�9Í�Õ Ü à � �H�G÷ôbÌ �GÍ�÷3� � �f� × �ë ï b:g � Ì Í-,�þ�à4÷ Ì �G� Ü Ñ�Í�g Q b:÷ôà ��� � à4g��½��Í�Õ Ü � Í�g Ü b b:g �½b � � � � Ì bc�cj U ` ö bc��¥�bcb ,� � à4÷ � ÕHb � �H�<b:�H�ý�� G � � j ö bc� � � à ¦ Õfbcb:÷ à,�bcb:g Ü � Í�Í-,7Ð�b:Õ�à,7g��Hbc�xÑkÕfÍ´þ�� ̧¦ b:¥�àkà � �xd ��Ì �<à��9d�beþkÕfÍ ÌCÌ b���Ñ�Í�g $ ÷�Í´þkþ�b:Õf� Ò<þ�b $� � à ¦ Õfb:÷ôb:g�jVú*g × �>´ ï � Ì d�àkà � ö à ��� � à,�sb:g:J'Í � ÒGÍ�gôÿcb:Õ=, Ì bcb:g ý�� G½� Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb9à4g��vÐM�fþ�þ�b:Õfd7j U a Q=�H�sÕ�Í�Í´� Ì �<bÍ�Õ Ü à � �H�G÷�b¨� Ì g�à Ü Í�Õ&�<b � ¥zg�� Ì�� ¥�b:g � à4÷ � Õfb � ��Ñ´Í�g�d�Í�Í � dzÍ´�{Ðxb�¥��fb � ¥�bc� ý�� G � � Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb � � b Ì b:g��<b � b:g�jö bc�{Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb ¦ b Ü �fg,�=÷ôbc�{bcb:gØþ � �fg Ü b:g�Ñ�à�b Ü � Ì �<bcb:d Ì d�b:ÕHb:g�Ñ´Í�gØd�b Ü � Í�Í-,x�<àkb¨�<à��Gd�Í´��d�b¨¥�b:ÕHb Ü � Í�Í-,Í�Õ Ì ÑkÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,x� ÌMÜ bc�<bcþ�b:g�dØà,�d � �fd�b:Õf� Ò<þäÐ�à � d��=d�Í´�{d��H�egz�Hbc�e÷ôà Ü b:Õ�� Ò*þT� Ì à4÷äd�Í´� d�b Ü � Í�Í-,�g��Hbc� ÑkÕ�Í´þ� Ì j­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�dzÍ´�xÐ�bebcb:g�d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,�³ Ñ´Í�gyd�b Ü � Í�Í-,&��Í�Õ�ѤÕfÍ´þ�¥�b ¦�¦ b:g Ü bc�<bcþ�b:gzd�j�J9Ð�bcbe�GÍ´þkþ�b:g�| � b:g| � Ñ�Í�gi�3��³û¥�bc�<b:g À ¾ ¿Bû�ÃR¿�u � w�¿ ¾ �È¿æÀ��(ÂIÂ�� ³ûÍ�Õ Ì )à,Ð�b:ÕH| � © | � � )à,Ð�b:ÕYb � �fg���bcb:g�Ð�Í�gzd�b:Õf�fg Ü3¦ b Ì �GÍ�Í´�d��Hb�ÿcà�Ð�b:Õ6| � Í�Õ Ì | � ¦ bcÑ´Í´�ôb:gßÐ?Í�Í � Ñ�Í�gád�b|þkg�à�à ����� g,�<b:g �¦ b:¥�Í�ÕHÑ�b|bcÑ�b:g�� � bcb:Õ ¦ b Ü ��g��{b:gßb:�fg�d ��� g,� �g��Hbc���<à��¨³ ¦ b:¥�à � b:g�j�Q b � b:ÕfÍ´�G�fb $ gz�Hbc� Ü b Ì�� ¥�b:��d�b:gßd�àkà � ³ $ � Ì bcb:g b�� � �HÑ´Í�ÕHb:g��G�Hb � b:ÕfÍ´�G�Hb �Ü Í�d��f��ÿcb:Õ ,g�Í � jOQ b{�GÍ´þ�þ�b:g�Ñ�Í�gi�3��³Óÿ:� ÒGg d ��Ì �<b{Ñ�b � d�b:ÕHb:g��fgyb�� � �HÑ´Í�ÕHb:g,�G�fbcþkÕfÍ ÌCÌ b:g ÷�j ¦ j¬�cj§d�bcÿcb=b:� Ü b:g ÌC� ¥�Í � j]ìsb:gÁ(Á�À�w�Á�ÀRôuI¿�� Ñ�Í�gg³û� Ì bcb:g�b�� � �fÑ�Í�ÕHb:g��G�Hbcþ¤ÕfÍ ÌGÌ b ÷|j ¦ j¬�cjsd�b=b:� Ü b:g Ì�� ¥�Í ��$ gz�Hbc� Ü b ÌC� ¥�b:�fd�b:g|d�à�à � ³ $ j ê Õ Ì Îbcb:g�Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ7� Ì Ñ´Í�g�³��zd�Í�g|� Ì bcb:g'� Â�À=ûnÁ � û���Ö�À�û Ñ´Í�g�Îøbcb:g|þkg�à�à ����� g,�?Ñ´Í�g�Î Ô ³×jª 0�0�2�[�����C5 P +��<

\ \� 2\ �

\ 3

�\ �\ 1� � � � � �\ 4

\ �� � � � � ��

¥ bcb:÷ Ñ�à�à � ³ d�bpþ � �fg Ü � ©   × ªCm�ª ó ª�ï�ª ð ª ë ª × ¡ j"Q=Í�gTÿ:� Ò<gTd�bpb�� � ���Ñ´Í�ÕHb:g��G�Hbcþ¤ÕfÍ ÌGÌ b:gTÑ�Í�gØd�b��GÍ´þkþ�b:gØÑ�Í�gK����³ ÷|j ¦ j¬�cj{g��Hbc� Ü b Ì�� ¥�b:��d�b:gd�à�à � ³ ç3Î � © l � m�ª ´ � ª � ´ ª�ï � ª � ´ ª ë � n ª Î � © l � ó ª h � ª � h ª ë � ª � h ª ð,� nb:gÖÎ U © l � × ª ð4� n j�Q b � à4g��GÍ � � ��� g��<b:gÏÑ�Í�gKÎ � ÿ:� Ò<gÏl m�ª�ï�ª ë�n �sÑ´Í�gÎ � ÿ:� ÒGg�d��H� l ó ª ð ª ë�n b:g�Ñ´Í�g�Î U d�bpþ¤g�à�à ����� g��<b:g × b:g ð j

Q b � à4g Ì � � ��� �G�Hb?Ñ´Í�g�bcb:g¨�<bcþ�b:g��fg Ü Ñ´Í�g3bcb:g¨Ñ¤ÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-, ¦ b Ü �fg��'÷�bc�'bcb:g¨þ � �fg Ü �¨j�Q b � b Ì �"Ñ�Í�g¨d�b Ü � Í�Í-,¦ b Ì �GÍ�Í´� � �H�xÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü b:Õ Ì jsú*g ¥�bc�?Í�Õ Ü à � �f�G÷ôbeÐ�à � d�b:g Ì �<bcb:d Ì d�b:Õfb:gäÑ´Í�g Í�Í�gz¥�Í�g Ü4Ì b:Õ Ì Í�Í�gybcb:g � bcb:d Ì ÑkÕ�Í´þÜ bc�<bcþ�b:g�d�b d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,Y�<àkb Ü bcÑ�à�b Ü d�j]ìsb:gäÍ�Í�gz¥�Í�g Ü4Ì b:Õ�ÎZ� Ì g��Hbc�&�<b}�<bcþ�b:g�b:gy�fg Ü b ¦ �fb:d J Í�Õ Ì d�b Ü � b:g Ì Ñ´Í�gÜ b ¦ �Hb:d J g��Hbc�{Í�ÕfÕfb � à4g��GÍ � � ��� g��<b:gKÑ´Í�g�Î ¦ bcÑ´Í´� � ¥�bc�p¥�bcbc� ���4Â��(¿��!¿æÀ=� Í�Õ Ì ¥�bc�p�fg Ü bcb:g�b:g�þ�b:Õ Ü b ¦ �Hb:d�<b{�<bcþ�b:g�b:g�� Ì b:g�¥�bc�}¥�bcbc� ÃR¿"���§Â�ÀRÃR¿�À ¾ ÀgÃR¿� ¾ ¿"� J Í�Õ Ì}J ¥�bc�9b:g�� Ü b Ü b ¦ �Hb:d�� Ì dzÍ´�}Í�ÕfÕHb � à4g��GÍ � � ��� g��<b:gÑ�Í�giÎ ¦ bcÑ´Í´�cjö bc� � Ì dz� � b � �Md � �fd�b:Õf� Ò<þ dzÍ´�eÍ�Õ Ì bcb:gTÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ'ÎãÑ�Í�gibcb:gTѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�bôd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,:³ ¦ ÕHà�þkþ�b � b:g�d� Ì �,d�bcÿcbM�<bcþ�b:g��fg Ü Ñ´Í�gäd�bMd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,7g��Hbc�&þ´Í�g Ðxà � d�b:g � �H� Ü b ¦ � b:�fdô�<à��§bcb:g �<bcþ�b:g��fg Ü Ñ´Í�gäd�b Ü b:¥�b:ÕHb Ü � Í�Í-,Í�Õ Ì Ñ¤ÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,Bj Ý à�þØ� Ì ¥�bc�pd � �fd�b:Õf� Ò<þ�d�Í´�pbcb:g×Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õsd�Í´� Ü b:d�Ð�à4g Ü b:gÏ� Ì �fg Ü b ¦ �Hb:d J �fg�d�Í´�Ü b ¦ �Hb:d Ü bc�<bcþ�b:g�d�÷ôàkbc�}Ð�à � d�b:g�j

hh¡ kx+¢o ! ¼9Á£_�¾ # Á�­�0L¤�+�e=À#ó k # ÀD­ k ! ÀD­-a�Z§+ z !$# «Z_�ª¢Â ! «<0"îY±>¶cb`r�³B·ìbõ¿¶D°´¶^vº±>³B·V¥9±(³>¸(¯D°�°´¶^vº·(·B¶D°�¸v³{³Bµ"¸v¯C°�·(µH±B²�¸$µ=vf¯C°U¦c³?±(³?b´±>³B§·$³B°�µ�¶Cµ=vf¯D°�·�b�õ¿¶D°�¶^v ±(³B·&µ�¯^b�¯�õ¿¯ë`^v=¨$²´³B·(0�Z !Vl _ ! \ # ÀD­�©¾<ÀDª¿Â ! Z ! ¾B© !$# ¾v© ! F /«ª!$# ÀC«(ª¿Á�­L¬! ó ó ! { Ä�Å<Æ£­IgcÇvý�ý�®�g�üc+

hZ¯ ÷�+4m½Á�/�¾ # ÁCm «'ÀD­caXZs+ % +�ù¤À # -�ÀD­�0�èS] ¸Bv�³B°�µ�bõ¿¶D°´¶D±°v µ=±9µ�³B·vµ=v °B`D0(÷�Á^_ # ­�À#ó,Á^m�«(© ! »sò�e5²cÅ Ä�Å<Æ�üIgcÇÚÃIg�Æ�®:Ã^­£{:+

Page 107: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×�¤ m ³ ¤c¤?r3þcÿ7É#�'o����6¥9qB¢ r´�*�¨É ³ �d¤?q?£V�ö bc�p� Ì Ñ�à4Õ�d�à�b:gzd�b¨bcb:gKÍ�Õ Ü à � �H�G÷�b��<b�¥�b ¦�¦ b:g�dzÍ´�=gzÍ Ü Í�Í´�pà,xbcb:g ¦ ÕHà�þ«�Yd7j¬Ðpj¬ÿ�j3bcb:g m � Ì Í�÷ôb:g�¥�Í�g Ü b:g�d�bÜ � Í�Í-,B�7Í�Õ½à,�g��Hbc� ÑkÕ�Í´þT� Ì j ö bc�pÍ�Õ Ü à � �H�G÷�b Ì �<à � �pÍ�Õ Ì d�b Ü � Í�Í-,�Í�Õ Ì Ñ¤ÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-, Ü bc�<bcþ�b:g�dK� Ì à,�Í�Õ Ì bcb:g¦ ÕHà�þkþ�b � b:g�dyÍ�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ�à4g��Gd�bcþk�?Ðxà � d��cjìú$g��Hb:d�b � b �H�<b � Í´�G�HbeÐ�à � d���bcb:g�ѤÕfÍ´þ�þ�b=d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,"�&µ� Ü bc�<bcþ�b:gzdÍ�Õ Ì � µ �y¶ � � � �f� Ü b ¦ � b:�fdT�<à��{bcb:gØÑkÕ�Í´þ�þ�bôd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,?� µ * � � Ü bc�<bcþ�b:gzdÖÍ�Õ Ì � µ * � �y¶ � �Úd�à�à � bcb:gKÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ÷|j ¦ j¬�cj�� µ �<b�g�b:÷ôb:g|b:g|bcb:giþ�bc�<b:gTd�Í�Í � Ñ�Í�g��zÐ�Í�Í � ��g ¦ b:�fd�b � �H�<b:�fgzd�b:g � à4g,�GÍ � � ��� g,�<b:g�÷|j ¦ j¬�cj9� µ ÿ:� ÒGg���<à�b��<bpÑ�à�b Ü b:g7j; bpÿ � ÕfÕfb:g|g �|¦ b Ì�� ¥ � � Ò<Ñ�b:g|¥�àkbp�fg�bcb:g��H�<b � Í´�G�Hbpbcb:g�Í�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ7Ð�à � d�� Ü bcþ�à�ÿcb:g7jê Õ Ì b � bcb:g Ü b:d�Ðxà4g Ü b:gTÍ�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ7� Ì ��d�Í�g�Ðxà � d��}bcb:g�þ�bc�<b:gi� ��ÌGÌ b:g|�BÐxbcb � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g Ü bcþ�à�ÿcb:gTb:gÜ bc�<bcþ�b:g�di��g|¥�bc� Ü b:d�Ð�à4g Ü b:g Ü b ¦ �Hb:d�jê Õ Ì b � Ü bcb:g Ü b:d�Ðxà4g Ü b:g|Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ Ì ÿ:� Ò<gH�kd�Í�g�Ð�à � d��?bcb:g�ÐM��ÕfÕHbcþ�b � � � Ü Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ Ü bcþ�à�ÿcb:g�b:g�Ð�à � d��d�Í�Í � �fgibcb:gØÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü bpþ�bc�<b:g Ü bcþ�à�ÿcb:gÖ÷ôbc�{Í�Õ Ì b:��g�d ��� g��<b:g��BÐxbcb � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g�j"Q=�Hb�þ�bc�<b:gØÐ�à � d��Ñ�b � Ñ�à4Õ Ü b:g ÌMÜ bc�<bcþ�b:g�d��fg�bcb:g Ü b ¦ �Hb:did�Í´�Md�bcÿcb � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g ¦ bcÑ´Í´�cjö bc�?Ñ�à4Õ Ü b:gzd�b{Ñ�à�à � ¦ bcb:Õ�dyÕ�Í�Í´��ÿ:�fb:gydzÍ´�?Í�Õ Ì ��bcb:g�ÑkÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,'� Ì ÷ôbc�}d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,¶³ b:gg³û� ÌxÜ bc�<bcþ�b:gzdÍ�Õ Ì Ñ¤ÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,v³ �y¶ � �kd�Í�gä� Ì ³ �y¶ � g��fbc�§Í�ÕH�G� ÒGd � �H�&�<b ¦ � b:�fd�b:g¨�<à��§bcb:g��<bcþ�b:gz�fg Ü � �y¶ � Ñ�Í�g�� Í�Õ Ì ÑkÕfÍ´þkþ�bÜ � Í�Í-,$j�Q ��Ì d�b{ÐM� Ò*ÿcb{Ð?Í�Í � à � d�bcb:Õ Ü � Í-,b:g|Ðxà � d�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d�� Ì Ñ´Í�g ¦ b:ÕfÍ�g Ü jª 0�0�2�[�����C5 P +��·

\

\

\

\

\

\] ]] ]

^ ^ ^ ^

^^^^

]]]]

| �

| U

| �| ! | D| _| `

| a| Ô

�� �

123

£�b Ì�� ¥�à � Ð g�bcÑ�b:g Ì �GÍ�Í�g�d�bÏÑkÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,y�¨j ¥ bcb:÷æÍ�Õ Ìþ � �fg Ü � © l`| � ª | � ª | U ª | ! n j ê ÕfÕHb�à�Ñ�b � � Ü bK�GÍ´þ�þ�b:g�Ñ�à � �÷ôb:g �b��b:giÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ�÷ôbc�}Í�Õ ÌW� à4g��GÍ � � ��� g��<b:gØl m�ª ó ª ð ª ë�nb:gÖd�bcÿcbyÕf� Ü�Ü b:g�ÿcà�Ðxb:Õ��fg�¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:d�Í�Õ Ì ¥�bc� ¦ �fg��g�b:g Ü b ¦ �fb:d � Ð?Í�g,��b � � Ì Í�ÕfÕHbcb:g×d�bäþ � �fg Ü � � j ; byÿ � ÕfÕHb:gg � bcb � Ì �}�<bpÐ�b � þ Ü Í�Í�g�ÿcà4Í�Õ Ì ¥��Hb � ¦ à�Ñ�b:g ¦ b ÌC� ¥ � bcÑ�b:g � Í�Õ Ì�fg�¥�bc��Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb � b:g�Ñ�b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì bcb:g×Í�g�d�b � bôÐe� Ò*ÿcbôÑ´Í�g�<bcþ�b:g��fg Ü ÕfÍ´�<b:g|ÿ:�Hb:g�dz�Hbpg��Hbc� Ü àkb:d�Ð�b � þ��cj

\

\

\

\

\

\

¸ ¸ ¸ ¸¹ ¹ ¹ ¹

¸¸¸¸¹¹¹¹

| �

| U

| �| ! | D

| _| `

| a| Ô

�� �

123

¥ bcb:÷ bcb � Ì �pd�b�þ�bc�<b:g   | _�ª | `�¡ �Úd��Hb¨ÿcà�Ð�b:Õ§��g�¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:dTÍ�Õ Ì ¥�bc� ¦ �fg��g�b:g Ü b ¦ �Hb:dôþ´Í�gäÐ�à � d�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�dyb:gä�<bcþ�b:gyd�bcÿcb=�fg�¥�bc� ¦ �fg�g�b:g Ü b ¦ �Hb:d�j ­ b � �Ñ�à4Õ Ü b:g Ì � Ì b � ¥�bc�MÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ7Ñ´Í�gid�bp�GÍ´þ�þ�b:gº| a ª | Ô ª | D ÷�bc� � à4g��GÍ � � ��� g��<b:gl × ª ó ª ð n dz�Hby��g Ì Õfb � ¥�� Ì �b��b:g Ü b ¦ �Hb:d Õf� Ü�Ü b:g � ¥�bc� Ü b ¦ �Hb:d ¦ b Ü � b:g Ì d×d�àkà � d�b�GÍ´þkþ�b:gÏl`| � ª | � ª | U ª | `�ª | _ n jdàp�Hb Ì d�b3þ�bc�<b:g   | a ª | Ô ¡ b:gi�<bcþ�b:g�d�bcÿcb¨��gid��H� Ü b��¦ �fb:d�j ö bc�pÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ ¦ b Ì �GÍ�Í´�pg � Í�Õ�ÕHbcb:gØg�à ÜU� �H�=d�b¨�GÍ´þj| D b:gØd��Hb�Ð�à � d��àkà�þ Ü b:d�Ðxà4g�d�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d�j

ê Õ Ì Ðxbp¥��fb � ¦ à�Ñ�b:g|d�b{þ�bc�<b:g   | a ª | Ô ¡ ��gy¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:d�¥�Í�d�d�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�b:gzd � d�b � à4g��GÍ � � ��� g��<b:giÑ´Í�gd�bcÿcb�þ�bc�<b:g Õf� Ü�Ü b:gßàkà�þß�fg8¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:d � �xdzÍ�g8¥�Í�d8d�b Ü � Í�Í-,{g��Hbc�äÍ�Õ Ì ÑkÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�b�þ � g�g�b:gÐxà � d�b:g�Í-, Ü b:÷�Í�Í´þ�� ��Ð�Í�g��Md�b��GÍ´þU| D � Ì d�Í�g�gz�Hbc�9�<bp�<bcþ�b:g�b:giÿcà4g�d�b � bcb:gTÍ�g�d�b � b{�GÍ´þ��<b Ì gz� Ò<d�b:g�j

Page 108: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx� ¥?q�» r���� ×�¤ ó

�� « 0�2´��� / � P P ʼ� ¿B��Á��4¿�ÀaÂ|üV¿X¿�À���� ´ � ¿#¿æÀ�Ç1�4Á��¿{Ã���Á(Á|ü ¾ u× j�£�b � Í�Í�ÕÚbcb:g|þ � �fg Ü � W Ñ´Í�gT�Zb:g��<bcþ�b:gid�bcÿcb���g|¥�bc� � ÕfÍ´�<�<b{ѤÕfÍ´þ�jt½ © ¤ jm j ê Õ Ì Í�ÕfÕHb{�GÍ´þkþ�b:gTÑ�Í�gT��ÿ:� ÒGg Ü bc�<bcþ�b:g�d ç Û J Ý �'jó j�£�b � Í�Í�Õ½d�bpÍ�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ Ì Ñ´Í�gT� µ b:giÑ�à�à � �Hb:d�b � Í�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ7d�b � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g�jï jMͤjiÍ�Õ Ì b � bcb:g ¦ ÕHà�þ�þ�b � b:g�d|Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:ÕÚÎø� Ì çx��� Ì g��Hbc�9ѤÕfÍ´þ b:g Û J Ý �'j¦ j�Í�Õ Ì b � bcb:g Ü b:d�Ðxà4g Ü b:gTÍ�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ7Îã� Ì ç Ü Í�g�Í�Í � Ì �GÍ � m d�j� j�þ¤�Hb Ì bcb:giÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:սΠb:g Ü Í�g�Í�Í � Ì �GÍ � m d�jd�j|þ¤�Hb Ì bcb:g Ü b ¦ �Hb:d J ÿ:dzd�jsÍ�ÕfÕHb � à4g��GÍ � � ��� g��<b:giÑ´Í�g�Îøà � d�b Ü � b:g Ì Ñ´Í�g J Õf� Ü�Ü b:g�jb�j�þ¤�Hb Ì bcb:giÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü b þ�bc�<b:g<��� ��ÌGÌ b:g|�BÐxbcb � à4g,�GÍ � � ��� g,�<b:gTÑ´Í�g�Îyj,$j��<bcþ�b:gid�bcÿcbpþ�bc�<b:g<���fg J�� � µ * � ç © � µ � � � ½¨ç © ½ ² × ��Ü Íäg�Í�Í � Ì �GÍ � m j

ª 0�0�2�[�����C5 P +�8É

\ \

\ \

\

� �

12

� � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �� � � � � ��

� � � � � � � �� � � � � � � � � � � ��

�������������

�������������������

| � | �

| U

| !| _

| `| a| Ô| D

| � W

; b � Í ÌGÌ b:g ê Õ Ü à � �f�G÷ôb m j m h��<à�b|à � d�bgí _ j Û �GÍ � �ô÷ôbc�Í�Õ Ì þ � �fg Ü � W ©   | � ª | � ª | U ª | � W ¡ j¾QebKÍ�Í�gz¥�Í�g Ü b:Õ Ì ÿ:� ÒGg çÎ � © l`| ! ª | _�ª | a ª | Ô n ÷ôbc� � à4g��GÍ � � ��� g��<b:gúl × ªCm�ª ó ª�ï n �Î � © l`| D n ÷ôbc� � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g�l m�ª�ï n b:gôÎ U © l`| ` n ÷ôbc�� à4g��GÍ � � ��� g��<b:gil × ª ó�n jÏàp�Hb Ì bcb � Ì ��Î � �¤¥�bc� ¦ �fgzg�b:g Ü b ¦ �Hb:db:gØd�b�þ�bc�<b:g   | ! ª | Ô ¡ j7Q=�H� Ü bcb ,�pd�b3�<bcþ�b:gz�fg Ü d��Hb¨¥��Hb � à4g��d�b � Ì �GÍ�Í´�cj

\

\

\

\

\

] ]] ]

] ]] ]

| �

| U

| �| � W | !| Ô

� �2

�1

ö �Hb � �fg�ÿ:� Ò<g�Ñk�Hb � Í�Í�g�¥�Í�g Ü b:Õ Ì �kd�b}�GÍ´þ�þ�b:gU| _ � ÷ôbc� � à4g,�GÍ � � ��� g,�<b:g × b:g ð4� ��| `� ÷ôbc� � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g × b:g ó � �x| a � ÷ôbc� � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g ó b:g ð4� b:gK| D � ÷ôbc�� à4g��GÍ � � ��� g��<b:g m b:g ï � jfQ b � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g�Ñ´Í�gô�GÍ´þA| _ Õf� Ü�Ü b:g¨�fg×�b��b:g Ü b ¦ �Hb:d�¦ b Ü � b:g�d Ì d�àkà � l`| � ª | Ô ª | ! ª | � W n � d�b � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g�Ñ�Í�gT�GÍ´þ.| a Õf� Ü�Ü b:già�à�þ�fgß�b��b:g Ü b ¦ �Hb:d �¦ b Ü � b:g�d Ì d�à�à � l`| � ª | Ô ª | � ª | U n j ­ à4Õ Ü b:g Ì ¥�bc��Í�Õ Ü à � �H�G÷�beþ � g��g�b:g�Ð�bpd�bcÿcb�g � �<bcþ�b:g�b:g���Ð�Í�Í � ÷ôbcb�d�b=Ñ�à4Õ Ü b:g�d�bpÑkÕ�Í´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�b�d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,à4g�� Ì �GÍ�Í´�cj

\

\

\

\

\

] ]] ]

] ]] ]^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

| �

| U

| �| � W | !| Ô| _| a

� �2

�1

ì � ÿ:� ÒGg�g � g�à Ü �vÐ�bcb Í�Í�g�¥zÍ�g Ü b:Õ Ì çO| ` � ÷ôbc� � à4g��GÍ � � ��� g��<b:g × b:g ó d��HbeÍ�ÕfÕHbcb:g�fgá¥�bc� ¦�� �f�<b:g Ü b ¦ �Hb:d8Õ�� Ü�Ü b:g � b:g+| D � ÷ôbc� � à4g,�GÍ � � ��� g,�<b:g m b:g ï dz�Hb|à�à�þÍ�ÕfÕfbcb:g��fgØ¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:d�Õf� Ü�Ü b:g � j ê Õ Ì Ðxbôbcb � Ì �"| ` �fg�¥�bc� ¦�� �f�<b:g Ü b ¦ �Hb:d�<bcþ�b:g�b:gH�¤dzÍ�g�Ð�à � d��x¥�bc��Í�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ�| D bcb:g ¦ ÕHà�þkþ�b � b:g�dyÍ�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ �¦ b:�fd�b� à4g��GÍ � � ��� g��<b:gT��g�Ñ�b � Ì�� ¥z�fÕfÕHb:g�d�b Ü b ¦ �fb:d�b:g � j�Q b Ü � Í�Í-,&� Ì d ��Ì g��Hbc�?ѤÕfÍ´þ�j

Page 109: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×�¤ ï ³ ¤c¤?r3þcÿ7É#�'o����6¥9q�» r´�*�¨É ³ �d¤?q&¿V����������� «XP =<=�> �ßÃÈÂ�� ¾ û��¨¿������LÀ ¾ u � Â�� ��¿ � û(�� �,� � ���ö bc��� Ì Ñ�à4Õ�d�à�b:gzd�bäà4÷OÑ�à�à � bcb:g ¦ ÕHà�þÖ� d�Í´��ѤÕfÍ´þ�� Ì �<b ¦ bcÐM� Ò<ÿcb:gKd�Í´�¨�Hb:d�b � bäÑ�à4Õ Ü b:g Ì ¥�bc�3Í�Õ Ü à � �H�G÷ôbÜ bc�<bcþ�b:g�d�b��&µ �y¶ � � �H� Ü b ¦ � b:�fd�þ´Í�gyÐxà � d�b:gy�<à���bcb:gyѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�b3�¨j ; b � Í ÌGÌ b:g��fg�d ��� �G�HbMg�Í�Í � ½��<àkb�júBb:d�b � b�þ � �fg Ü Ñ´Í�gÏ� � b:gÖÿcà $ gÖþ � �fg Üy¦ b Ì �GÍ�Í´�3à4÷�d�Í´�ô�ãbcb:g ¦ ÕHà�þ�� Ì � � Ì �fgKbcb:gKѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:gzd�b|�úd�bÜ � b:g Ì Ñ´Í�gØbcb:g Ü b ¦ �Hb:dH�7Ð�Í�Í � ¦ �fg�g�b:gTb:g�Ð?Í�Í � ¦�� �f�<b:gØbcÑ�b:g,� � bcb:Õ§Í�g�d�b � b Ü b ¦ �fb:d�b:g�Õf� Ü�Ü b:g�j ; b�þ � g�g�b:gd ��Ì Í�ÕH�G� Ò<d|÷ôbc�Mbcb:g|ÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü b þ � �fg ܨ¦ b Ü �fg�g�b:g ç"Ñ�àkà � ½ © ¤ þ¤ÕHà � �9d�b ¦ bcÐ�b � �fg Ü j­ b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕÚd�Í´�{�&µ �y¶ � bcb:gT�<bcþ�b:g��fg Ü � Ì d��Hb�g�à Ü Ðxb:Õ½� Ì�� �H�}�<b ¦ � b:�fd�b:g|�<à�� bcb:gTÑkÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�bô��b:g� µ * � �y¶ � g��fbc�cjê Õ Ì b � bcb:g ¦ ÕHà�þkþ�b � b:g�dØÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ"� Ì ÷|j ¦ j¬�cj3� µ �y¶ � �7d�Í�gØ� Ì bcb:g � �H� ¦ � b:�fd��fg Ü Ñ�Í�gK� µ �y¶ � �<à��=bcb:gØÑkÕ�Í´þÜ bc�<bcþ�b:g�d�bô��g��Hbc�9÷ôà Ü b:Õ�� Ò*þ�çsd��H�9þ�à4÷3�ed ��Ì g��Hbc�9Ñ�àkà � jê Õ Ì b � bcb:g Ü b:d�Ðxà4g Ü b:g Í�Í�gz¥�Í�g Ü4Ì b:Õ=� Ì ÷|j ¦ j¬�cj�� µ �y¶ � �Md�Í�g � Ì �fgá�Hb:d�b � b � �H� ¦ � b:�fdz�fg Ü Ñ�Í�g � µ �y¶ � d��H�Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õp�fg ¥�bc� Ü b:d�Ð�à4g Ü b:g Ü b ¦ �Hb:d Ü bc�<bcþ�b:g�d7j ö bc�iÍ�Õ Ü à � �H�G÷�bKd�à�bc�Td��H��à�à�þ«�{ÿcà¤d�Í´�id��H� Ü bcÑ´Í�ÕbcÑ�b:g�bcb:g Ì g��fbc��Ñ�àkà � þ�à4÷3�M�fgyd�b Ì �H� � Í´�G�fb d�Í´�M� µ �y¶ � Ð�b:ÕY� Ì%� �H���<b ¦ � b:�fd�b:gä�<à��9bcb:g�ѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�b���b:g� µ * � �y¶ � g��fbc�cj£�b Ì�� ¥�à � Ðá�<b:g Ì ÕHà��<�<b}¥�bc� Ü bcÑ´Í�Õzd�Í´�&b � Ü bcb:g ¦ ÕHà�þkþ�b � b:g�d¨à, Ü b:d�Ð�à4g Ü b:gäÍ�Í�g�¥zÍ�g Ü4Ì b:Õ Ì ÿ:� Ò<g�j ­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õd�Í´�?�fg ¥�bc��Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb=à4÷ú�&µ * � �y¶ � �<b �<bcþ�b:g�b:g|Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:ÕYÎ b:gy¥�bc� Ü b ¦ �fb:d J Ð�à � d�� Ü bcþ�à�ÿcb:g����<b � ÐM� Ò<Õ�fgôd�b}ѤÕfÍ´þkþ�b}�<bcþ�b:g��fg Ü Ñ´Í�g � dz�Hb9bcb:g � �f� ¦ � b:�fd���g Ü � Ì Ñ�Í�g�� µ �y¶ � bcb:gyÍ�g�d�b � Ü b ¦ �fb:d��4ÿcb Ü�Ü b ¦ �Hb:d J=� �,Ñ�àkà �Î Ð�à � d�� Ü bcþ�à�ÿcb:g�jOQ b � à4g,�GÍ � � ��� g,�<b:gôÑ´Í�g¨Î Õf� Ü�Ü b:g¨d �zÌ à � d�b Ü b:÷ôbcb:g Ì�� ¥�Í ��� b:Õf� Ò<þ�b Ü � b:g Ì Õf� Ò<g�b:g�Ñ�Í�g Jb:g J � j Ý ÷äd�Í´� Ü bcb:g�b:g�þ�b:Õ�Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ Ü b:d�Ðxà4g Ü b:g|� Ì �¤þ � gzg�b:gäÐ�b{d�b=Í�Í�g�¥�Í�g Ü4Ì b:Õ Ì ÷ôbc�?þkg�àkà ����� g,�<b:gà � d�b Ü b:÷�bcb:g Ì�� ¥zÍ ��� b:Õf� Ò<þ�b Ü � b:g Ì Õ�� Ò<g�b:gTÑ´Í�g J b:g J=� Ñ�b � ÐM� ÌCÌ b:ÕHb:gØb:gÖdzÍ�Í � ÷ôbcb�bcb:g×ÑkÕ�Í´þ�þ�b��<bcþ�b:gz�fg ÜÑ�Í�g��ZÑ�b � þ � � Ò Ü b:g � �H� Ü Í�Í�g�d�bpÑ�Í�g�� µ * � �y¶ � jÝ � ÷ôb � þk�fg Üö bc��� Ì bcb:g�Ñ�à � d�� Ü �fgÖ�<bäÿ:�Hb:gÏd�Í´� ê Õ Ü à � �f�G÷ôb m j m h � à4Õ+Åkg�à4÷ä�fÍ�Í�Õs� Ì jgì§b:g ý�� G � � ��÷ � ÕHb:÷ôb:g��G�Hb�� Ì ÷ôà-�Ü b:Õf� Ò<þ�j U Ô

ª 2 -�-�«�P �< P­=Í�÷ôbc� ¦ b:¥ � Õ � Ñ´Í�g ê Õ Ü à � �f�G÷ôb m j m h�g�Í dzÍ´�=d�b3Ñ�à4ÕfÕfb:d�� Ü b ¦ � � Í � �G�f�G�Hb Ü � Í�Í-,5í U î U © � � �&� � � ª �¨� g��Hbc�ÑkÕ�Í´þ�� Ì j ¥ � ÷ä÷ôb � d�b3þkg�à�à ����� g,�<b:g�Ñ�Í�g � � ÷ôbc� × � m � ó b:g�d��HbpÑ´Í�g � � ÷ôbc� ï � ð � ë j Û �GÍ � �e÷ôbc� d�b�þ � �fg Ü  × ª�ï�ªCm�ª ð ª ó ª ë ¡ j

µs¶+ã�¶yÁ ÂP¾�ö�÷Vô�¾ º%è>»�î|¾�¿ó¾�¿EÃ�èSõë¾�÷�ïs¾�íìêºVè>»�îq¾=¿Ý à�þ��fgTd�bcÿcb � Í � Í Ü � Í�Í-,§g�b:÷�b:giÐ�b�Í�Í�g�d�Í´�=d�b Ü � Í-,�b:g Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�dib:g�g�à � ÷�Í�Í�Õ7ÿ:� Ò<g�j<ìsb:gTÑkÕfÍ´þkþ�bÜ � Í�Í-,x¥�bcbc� bcb:g �!¿ � w�û�¿�Ã���Á(Á|ü Í�Õ Ì d�b3�GÍ´þkþ�b:gKÍ�Õ Ì � b � ¥,�<b�Õ�� Ò<g�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d�þ � g�g�b:giÐ�à � d�b:g�jcì§b:g�ÑkÕfÍ´þkþ�bÜ � Í�Í-,Ú¥�bcbc��bcb:g ��� ¾ ¿�w�Â�¿��u_Ã���Á(Á|ü Í�Õ Ì d�b Ü � b:g Ì Ñ´Í�gy�Hb:d�b � Ü b ¦ �Hb:d � à�à�þä¥�bc� ¦�� �f�<b:g Ü b ¦ �Hb:d � � �H�§d � �Hb}�GÍ´þkþ�b:g¦ b Ì �GÍ�Í´�cj

h1ñ o4ª !£Ä o�+ û½+ [ ! Â�«<0�Åv°�µH±>¯�¦D²�¸$µ=vf¯D°3µ�¯�`D±�¶^b`r µnr�³>¯D±e±D0 z #(! ­c«(ª¿¾ ! m"ÀXó ó�Ä�Å<ÆDÆ£­�ÇB+

Page 110: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx� ¥?q�» r���� ×�¤(ð

���������� «XP =<�<Î\Ð�Ó��<¿æÀ���� ¾ ¿�w�Â�¿��u_Ã>�_Á(ÁEü�w�¿#¿�ü�û ó G�� ë ûnÁ´�¿�ÀY¿�À m G�� ï Ã�¿1� ¾ ¿I�È¿æÀ��Î(��Ó��<¿æÀ)À�Â�� ��Á��4¿��]Ç� Á��¿dÃ>�_Á(ÁEüa�¨¿�û ó G�� ë ûnÁ��(¿æÀ ¾ uV¿#¿æÀ���� ¾ ¿�w�Â�¿��u_Ã>�_Á(ÁEü��

� �,� � ���� ×�� Ý ÷�dzÍ´�}d�b Ü � Í�Í-,"bcb:gid � �Hb:¥�àkbcþ Ì<Ü � Í�Í-,'� Ì � Ü b:Õ�d�� m ° © ó � j�N �H�}d�b � b:Õ�Í´�G�Hb{Ñ�Í�ghì � ÕHb � Ñ�à4Õ Ü ��ç

G�� ° ² � © m N ï © m G�� m ° ² m � © m G.� � N � © m G�� ï N ° © G¢² � � m © ó G�� ë j� m � N �H�}¥�bc� ¦ bcÐM� Ò Ì Ñ�Í�g � b:÷�÷�Í m j � Ñ�à4Õ Ü �Md�Í´�Mbcb:g�ѤÕfÍ´þ�þ�b Ü � Í�Í-, ó G�� ë �GÍ´þ�þ�b:g�¥�bcb ,�Md�j¬b�j Ì j¿d7jsÍ�Õ Ìm ° © ó � j Ý ÷äd�Í´�}�Hb:d�b � Ü b ¦ �fb:d�÷��fg Ì �<b:g Ì d � �Hb Ü � b:g Ì Õf� ÒGg�b:g�¥�bcb ,�}þ�Í�gid��H�9Í�ÕfÕHbcb:g�Í�Õ Ì �Hb:d�b � Ü b ¦ �fb:d� � b � �fb Ì d � �Hb Ü � b:g Ì Õf� ÒGg�b:gy¥�bcb ,�� ��d�j¬Ðpj¬ÿ�j§d�Í´�ed�b Ü � Í�Í-,"bcb:gid � �Hb:¥�àkbcþ Ì<Ü � Í�Í-,½� Ì j

���������� «XP =<«·��¿"�È¿���¿tÇ� Á��¿{Ã���Á(Á|ü � �¨¿�û�� ¾ À�u�û�¿æÀ�ua��� ¾ ¿p�À�ÂIÂD�4��Ö�À=û�¿æÀ ¾ u �È¿#¿��ßÃ���Á(Á|ü�Ç�Á�ÀZ¿X¿�À<��� ¾ ¿�w�Â�¿��u_Ã>�_ÁÈÁ|ü �"Æ �¨¿�ûw�¿�û�Ù�¿�� ü��R¿eÁ(Á�À�ûnÁ��Ú�À�Â�ÂD�4��Ö�À�û�¿�À��

� �,� � ���£�b Ì�� ¥�à � Ð�bcb:g��<bcþ�b:g��fg Ü Ñ´Í�gTd�b Ü � Í�Í-,��ø��gi¥�bc� � ÕfÍ´�<�<b�ÑkÕ�Í´þ�b:g ¦ b Ì�� ¥�à � Ð�bcb:g Ü b ¦ �fb:d J j Ý ÷�d�Í´�eb �Ü bcb:g�bcÑ�b:g�ÐM� ÒGd�� Ü b��GÍ´þ�þ�b:gÖÿ:� Ò<gØ¥�bcb ,�p�Hb:d�b � Ü b ¦ �fb:d�÷��fg Ì �<b:g Ì d � �Hb Ü � b:g Ì Õf� Ò<g�b:g7j ê Õ Ì b � ÷ôbcb � d�Í�g�d � �HbÜ � b:g Ì Õ�� Ò<g�b:g�ÿ:� ÒGg��¤d�Í�gyÿ:� Ò<gyb � � ÷���g Ì �<b:g Ì � �vÐ�bcb{þ¤g�à�à ����� g��<b:g à � d�b Ü � b:g Ì Ñ�Í�g J ÿcà4g�d�b � Ñ�b � ¦ ��g�d�b:g�d�b�GÍ´þ �¦ �fgzg�b:g�à, ¦�� �H�<b:g J � j#J � bcþid�bcÿcb��GÍ´þT�fg J b:g�ÿcbc�=d��H� � � à � b Ì ÿcà�ÕfÍ�g Ü ÷ôà Ü b:Õf� Ò*þ|Ñ�àkà � �cj�Q à�b¨d��H�Ñ�à�à � �Hb:d�b � Ü b ¦ �fb:d J jOQ b�Í�Õfd ��Ì Ñ�b � þ � b Ü b:g Ü � Í�Í-,&g�àkb:÷ôb:g|Ð�b��7Æ�jö bc�e� Ì d�� � b � �}d � �fd�b:Õf� Ò*þ�d�Í´�e�"Æ bcb:g|ѤÕfÍ´þ�þ�b Ì��@� b � Ü � Í�Í-,'Ñ�Í�g���� Ì j�7Æ � Ì àkà�þ�bcb:gid � �fb:¥�à�bcþ Ì<Ü � Í�Í-,B���f÷�÷ôb � Ì ç£�b Ì�� ¥�à � Ðãbcb:g Ü b ¦ �Hb:d J Æ Ñ�Í�g8� Æ j Ý ÷�d�Í´�ô� Æ g�à � ÷�Í�Í�Õ�� Ì �"÷ôà�bc�¨d�b Ü � b:g Ì Ñ�Í�g J Æ ÷ä�fg Ì �<b:g Ì d � �Hb�GÍ´þ�þ�b:g ¦ bcÑ´Í´�<�<b:g�j ­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�dzÍ´��d�b Ü � b:g Ì'� �H��÷ôbcb � dzÍ�g d � �Hb}�GÍ´þkþ�b:g ¦ b Ì �GÍ�Í´� ��d�Í�g ¦ bcÑ�Í´��d�b Ü � b:g Ì÷��fg Ì �<b:g Ì Ñ¤�Hb � þ¤g�à�à ����� g��<b:g��&ÿcb Ü F � ª F � ª F U ª F ! j�ú*g Ñ�b � ¦ Í�g�d ÷ôbc��d�b � à4g Ì � � ��� �G�Hb|Ñ´Í�g8�7Æ ÷ôà�bc�ôb:Õfþ�vÐ�bcbc�GÍ�Õsþ¤g�àkà ����� g��<b:g�Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g�ÿ:� ÒGgØÑ�b � ¦ à4g�d�b:g�ÿ:� ÒGgTÿ:dzd�j J Æ g��fbc� �fg�d�bcb:Õ Ü b ¦ �Hb:d�b:g � �f�<bcb:g,Ñ´Í�ÕH�=b:gd�b Ü � Í�Í-,"ѤÕfÍ´þ ¦ Õf� Ò�,��cj�Q=�H�M� Ì b � ¥,�<b � à4g�÷ôà Ü b:Õf� Ò*þ�j���������� «XP =<�É� ¾ Ç�� © � � ª ���g¿#¿æÀ³��� ¾ ¿�w�Â�¿��u�Ã���Á(Á|ü��¨¿�û�G � ï �'� ¾ Ç FÏ�Q� ¿æÀË�4Á�û�¿æÀ � F ª F���� ª � F ª F���� ª�«�«�«�ª � F ª F ¬ �¢�R¿ûnÁ��(¿æÀyÙ ¾ Ç À�� ¾ ¿ ¾ À �I¾ �È¿�À�ûÚÙ ¾ Ç À��¨¿�û�Fz� ¾ À � ~ � � ¾ u � w�¿dÇ�Â��ßÃÈÂ��E�È¿:�&ÈVÁ�À��X¿�w�ÂIÂ���û � Í ©   F � ª F � ª�«�«�«Iª F ¬ ª F � ¡ ûnÂ�û� ¿æÀyu � w�¿ ¾ ��û��È¿DÙ�¿e4� ¾ ÀRÃÊFhÇ�Á�À�¿��¢�Á�À��È¿��e�À�Â�ÂD�4��Ö�À�û¯Ç�Á�À � �ì�4�n�§� Ù���F ¾ u}w�¿�û:¿æÀ ¾ ÃR¿ �À�ÂIÂ��4��Ö�À�û#� ¾ ÀÀ�¿æÀ� Í �

� �,� � ���¥ bcb:÷ Í�Í�g�d�Í´� F g��Hbc�?à � d�b Ü � b:g Ì Ñ�Í�g�¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:d Õ�� Ü � � ÷ôbc� Ì �<b � bcà Ü � Í�å Ì�� ¥�b � � à�Ò<b � �G�Hb{þ´Í�g|d��H�Í�ÕH�G� ÒGd ¦ b � b:�Hþk��Ð�à � d�b:g � jOQeb Ü � b:g�ÿcb:g|Ñ´Í�g�¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b ¦ �Hb:dyÑ�à � ÷ôb:g�bcb:g�þ � ��g Ü à4÷ F já � Ò¢� �Í ©   F,� � ª F,�� ª�«�«�«�ª F,�¬ ª F�� � ¡ d�b ¦ ��g�g�b:g Ì �<b|þ � �fg Ü à4÷ F �Md�j¬Ðpj¬ÿ�j dzÍ´� b:ÕHþ�b�Í�g�d�b � bTþ � �fg Ü ÷ôbc� F Í�Õ Ì¦ �fg�g�b:g ��� g��x÷ôbcb � Ü b ¦ �Hb:d�b:g ¦ bcÑ´Í´�M�fg�ÿ:� ÒGg|�fg�Ðxb:gzd�� Ü b�júBb:d�b � �vÐ�bcbc�GÍ�Õ�à � bcb:g,Ñ�à4Õ Ü b:g�d�b?þkg�à�à ����� g,�<b:g F �} ª F �} * � Õf� Ü �"à � d�b Ü � b:g Ì Ñ�Í�g¨bcb:g�d � �Hb:¥�àkbcþ ÌGÜ b ¦ �Hb:d ¦ �fg�g�b:g

Page 111: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×�¤ ë ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����6¥9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�� �Í ÷�bc� F��¬�} Í�Õ Ì d�b � d�beþkg�àkà ����� g,�cj F,� �} � Ì§Ü bcb:g ��� g,�xÑ�Í�g�� �Í �¤à4÷�d�Í´��b � Í�g�d�b � Ì bcb:gyþ � ��g Ü à4÷ F ¦ b Ì �GÍ�Í´�÷ôbc�}÷��fgzd�b � Ü b ¦ �Hb:d�b:gi�fg|¥�bc�}�fg�Ðxb:gzd�� Ü b�j F,� �} © F ��Ð�Í�g��MÍ�g�d�b � Ì?Ü b:Õfd���çê Õ Ì F �fg|d�bpd � �Hb:¥�àkbcþ   F �} ª F �} * � ª F �¬�} ª F �} ¡ Õf� Ü ��ç#� �Í � Ì g��Hbc�}d�b ¦ �fg�g�b:g Ì �<b=þ � ��g Ü à4÷ F jê Õ Ì F g��fbc�3�fg×d�byd � �Hb:¥�àkbcþ   F �} ª F �} * � ª F �¬�} ª F �} ¡ Õf� Ü ��ç¢� �Í � Ì bcÑ�b:g�bcb:g Ì g��Hbc�¨d�b ¦ �fg�g�b:g Ì �<b�þ � �fg Ü �"Ð?Í�g,�¨d�bþ � �fg Ü   F � � ª F �� ª�«�«�«�ª F �} ª F �¬�} ª F �} * � ª F �¬ ª F � � ¡ ¥�bcb ,�M÷��fgzd�b � Ü b ¦ �Hb:d�b:g���g|¥�bc�M�fg�Ðxb:gzd�� Ü b{d�Í�g�� �Í j���������� «XP =<��� ¾ Ç�� © � � ª ���g¿#¿æÀ³��� ¾ ¿�w�Â�¿��u�Ã���Á(Á|ü��¨¿�û�G � ï �'� ¾ Ç FÏ�Q� ¿æÀË�4Á�û�¿æÀ � F ª F���� ª � F ª F���� ª�«�«�«�ª � F ª F ¬ �¢�R¿ûnÁ��(¿æÀ×Ù ¾ Ç À³� ¾ ¿ ¾ À ��¾ �È¿æÀ=û9Ù ¾ Ç À3�¨¿�û±Fz� ¾ À � ~ � � ¾ u � w�¿®Ç�Â�� ÃRÂ��E�È¿:�aÕ�Á(Á�û �"Æ Ö ¾ û � Â�À�ûu�ûnÁ(Á�À8�ÈÂIÂ���F³�]¿�Ãû�¿��4Á�û�¿æÀé¿�ÀZÇ�¿��#Ç�Â��ßÃR¿æÀ�u��È¿�ûnÁ´�¿�À � F � ª F U � ª � F � ª F ! � ª�«�«�«�ª � F � ª F ¬�´ � �O� ¾ ÀÀ�¿�À � Í ©   F � ª F � ª�«�«�«�ª F ¬ ª F � ¡ û�¿û���¿��(¿æÀ�� > �¢u � Æ À ¾ ¿�ûÏÀ�Â��©��Á(Á�� ¾ uC���ÈÁ�ÀØw�¿X¿jü û � ¿#¿æÀØ� ¾ ÀRÃ)�¨¿�û×��� ¾ ¿�ûnÁ´�¿�ÀP�§Á(Á��E�(ÂIÂ���� ¾ À�u û�¿�À�u�û��]¿#¿�À�Â�ÂD�4��Ö�À�û�¿�ÀhÃR¿�u � w�¿ ¾ �R¿æÀP�§Â��E�È¿æÀ��� �,� � ���� Æ � Ì Í�Õ�ÕHbcb:gôg��Hbc�sg�à � ÷�Í�Í�Õ�Í�Õ Ì F � ¦ b:¥�Í�ÕHÑ�b}��gô¥�bc� ¦ �fgzg�b:g Ü b ¦ �Hb:d�àkà�þ $¬¦�� �H�<b:g�à4÷ $ ÷�bc�sbcb:g F-} Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g� Ìp� ó Ø � ØÜÚ��-×�� j���Í�Í � d�Í�g Ì�� ¥�b:�fd��}d�bpþ � �fg Ü   F � ª F ª F-} ª F � ¡ d�b{þ¤g�àkà ����� g��<b:g F � b:g F ¬,j���������� «XP =<�Ê��¿"�È¿���¿���� ¾ ¿�w�Â�¿��u_Ã���Á(Á|ü ¾ u ¾ u�Â���Â��Cü��¨¿�û?¿#¿æÀP��¿ � w�û�¿tÃ���Á(Á|üD�#�§Á(Á���� ¾ Ç �È¿Ø� �æÖ ¾ û�¿�À=��� ¾ ¿�w�Â�¿�Y�=��Ö ¾ û�¿�À=��� ¾ ¿�w�Â�¿���� ¾ Ç ü�û(�� �,� � ���; b � Í ÌGÌ b:gä��g�d ��� �G�Hb}gzÍ�Í � G �<àkb � ¥�bc�x� Ì � � �HѤ�fÍ�Í�Õ�Ñ�àkà � G © ó � j ­ b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�Ñ�b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì GØ� ï jOQ=Í�gy� Ìb � bcb:g F d��fb�g��Hbc� Ü � b:g Ì �eÍ�Í�gT¥�bc� ¦�� �f�<b:g Ü b ¦ �Hb:d � d�Í´� � Ì àkà�þ|bcb:gid � �Hb:¥�àkbcþ � j � Í�Í´�=� Æ � �H�e��à4g,� Ì �GÍ�Í�gÿcà4Í�Õ Ì �fg Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ï ´ j­ bcÑ´Í�Õ × ç �7Æ=� Ì g�à � ÷�Í�Í�Õ>j­ à4Õ Ü b:g Ì d�b?��g�d ��� �G�HbcÑ�b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�Õf�fg Ü � Ì �7Æ�� Ì à4÷ôà � ,�÷ôbc�&bcb:g � b � ¥��<b Ü � Í�Í-,Y÷ôbc�§¥�bc�<ÿcb:Õ=,�d�b ¦�� �f�<b:g Ü b ¦ �Hb:dÍ�Õ Ì Ñ�Í�g��7Æ(��d ��Ì à�à�þ�Í�Õ Ì Ñ´Í�gi�¨j�£�b Ì�� ¥�à � Ð�d�b=þ � ��g Ü �"ÆÍ ©   F Æ� ª F Æ� ª�«�«�«Iª F Ƭ ª F Æ� ¡ Ñ�Í�gi�"ÆMdz�Hb � à ��� b Ì�� à4g��d�bcb � �{÷ôbc��� Í � �f� Û �<b:Õ�Õf�fg Ü m j ï ë ç F Æ� � Ì d ��Ì ÷ôbc� � b � ¥,�<bä�GÍ´þ�þ�b:g��<bôÑ�b � ¦ �fg�d�b:g�÷ôbc� F Æ� ª F ÆU ª�«�«�«Iª F Ƭ jÊQ bþkg�à�à ����� g,�<b:g F Æ� ª F Æ} ª F Æ} * � Ñ�à�à � m Ø � Ø Ú)�¡× Õ�� Ü�Ü b:g×gz�Hbc��à � �b��b:g8Õf� ÒGg � Í�g�d�b � Ì ¥�b ¦�¦ b:gÖd�by�GÍ´þkþ�b:g� F Æ� ª F Æ} � b:g � F Æ� ª F Æ} * � � bcb:g Ü b:÷ôbcb:g Ì�� ¥�Í ��� b:Õ�� Ò*þ Ì � � þ � j F Æ� Õf� Ü �ed ��Ì �fgT¥�bc�=�fg,Ð�b:g�d�� Ü b�Ñ´Í�gT¥�bc�=¥�Í�Õ=,ѤÕfÍ´þÑ�à�à � � Ü b ¦ � Í � ¥��ed�à�à � F Æ} b:g F Æ} * � ªem Ø � Ø Ú��-× jQ bpd�à�à � Ì g�b:d�b=Ñ´Í�g�Í�Õ�d�bcÿcbp¥�Í�Õ=,ѤÕfÍ´þ�þ�b:g�Ñ�à � ÷��}bcb:gig��Hbc�V�ÕHb Ü b � à4g�Ñ�b � b Ñ�b � ÿ�j ÷ôbc� F Æ� �fgù¥�bc�×��g,Ð�b:g�d�� Ü b�¥��Hb � �Ñ�Í�g7j á � Òtíõd�byd�àkà � Ì g�b:d�b Ñ�Í�gÏd��H� � à4g,Ñ�b � Ü b ¦ �Hb:dÏ÷ôbc�¥�bc�ßd�bcb:Õ�Ñ´Í�g d�b � à4g,Ñ�b � b þ�b Ü b:Õ|Ñ�àkà � � Ü b ¦ � Í � ¥���d�àkà �� F Æ� ª F Æ� � b:g � F Æ� ª F Ƭ � d�Í´�¨�fg×¥�bc����g,Ð�b:g�d�� Ü bäÑ�Í�g:� ÆÍ Õf� Ü �cjàp�Hb Ì F Æ ��g ¥�bc� �fg,Ð�b:g�d�� Ü b Ñ�Í�g í���ÕfÍ�Í´��d�b��GÍ´þ�þ�b:g� F Æ� ª F ÆU � ª � F Æ� ª F Æ! � ª�«�«�«�ª � F Æ� ª F Ƭ�´ � � Ðxb ÜU� �f� �"ÆÍ �Yb:gØ� � bcþ�d�b�GÍ´þ�þ�b:g � F Æ ª F-}(� ª ×�Ø � Ø¦Ú ÷ôbc� � b � ¥��<b�Õf� ÒGg�b:g�jºQ b|ÿcàÜ b � à4g Ì � � � bcb � d�b Ü � Í�Í-,7÷�bc� � b � ¥��<b �GÍ´þ�þ�b:gy� Ì � Ì à4÷ôà � ,Y÷ôbc����<b � ÐM� Ò<Õ�d�b $¬¦�� �H�<b:g�d � �Hb:¥�àkbcþ $k¦�� �H�<b:gzd � �Hb:¥�àkbcþ ¦ Õ�� ÒV,�cj

\

\

\

\

\

\\

\ ^ ^ ^ ^

� � � � � � � �^^

^^

0 0 0 0� � � � � � ] ]

] ]

��

�12

34

Ë

Page 112: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx� ¥?q�» r���� ×�¤ ´

­ bcÑ´Í�Õ m ç � Æ � Ì g��Hbc�}g�à � ÷äÍ�Í�Õ>j­ à4Õ Ü b:g Ì Û �<b:ÕfÕ��fg Ü m j ï ´ � Ì b � bcb:g þ � �fg Ü ���fg���� ¦ b Ì �GÍ�Í�g�d�b � �H� ó �GÍ´þ�þ�b:gH�kÐ?Í�Í � d�àkà � �vÐ�bcb=þkg�àkà ����� g,�<b:gÜ b Ì�� ¥�b:�fd�b:g�Ð�à � d�b:g7j�Q beþ � ��g Ü ÷ôbc�§Í�ÕfÕfb ¦�� �H�<b:g��GÍ´þkþ�b:g�Ñ´Í�g)� Ñ�à � ÷��xbcb:g d � �Hb:¥�àkbcþ ÌGÜ � Í�Í-,�� � b:g)��÷ôbc�Í�ÕfÕHb ¦ �fgzg�b:g,�GÍ´þkþ�b:g|Ñ´Í�g��Zbcb:gid � �Hb:¥�àkbcþ Ì<Ü � Í�Í-,s� � j­ à4Õ Ü b:g Ì d�b¨��g�d ��� �G�HbcÑ�b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�Õf�fg Ü ÿ:� Ò<gK� � b:g×� � � Ì à4÷ôà � ,x÷�bc� � b � ¥��<b Ü � Í-,b:gÖ�7Æ � b:g×�7Æ� ÿ:d�d�j�d�b$¬¦�� �H�<b:gzd � �Hb:¥�àkbcþ $�¦�� �H�<b:g�d � �fb:¥�à�bcþ ¦ Õf� Ò�,��cj§� Æ � b:gT� Æ� ÿ:� Ò<gig �P$ �fg�b:ÕHþ�Í�Í � �<b Ì�� ¥ � �HÑ�b:g $ jª 0�0�2�[�����C5 P +���

\

\

\

\

\

\

U

_!

`

] ]] ]

^^^^

] ]] ]

^^^^

� � � � � � � �

/ / // / /

/ /

£�à�Ñ�b:g Ì �GÍ�Í�gzd�b Ü � Í�Í-, � � Ìbcb:g d � �Hb:¥�à�bcþ Ì<Ü � Í�Í-,$j � Í�Í´�þkg�à�à ����� g,� ó Ð�b Ü b:gØ�<bcþ�b:g�d�b�GÍ´þ�þ�b:g � × ª�ï � b:g � × ª ë � j Q=�H�Ü bcb ,���d�b d � �Hb:¥�àkbcþ Ì<Ü � Í�Í-, �7Æ(�d��Hb{¥��Hb � g�Í�Í Ì �}� Ì?Ü bc�<bcþ�b:g�d7j

\

\

\

\

\

_!

`

] ]] ]

] ]] ]

^^^^

////////

� Æ � Ì g��Hbc�pg�à � ÷�Í�Í�Õ � �vÐ�bcbä�GÍ´þkþ�b:g� �zÌGÌ b:g × b:g ï � jÌQeb�þ � �fg Ü � ©  × ª ó ª�ï�ª × ¡ Ì�� ¥�b:��d��M�fgØ��d�b3þkg�à�à � ���� g,�<b:g m b:g ð jÍQ b Ü � Í-,b:gø� �b:g � � � � b Ì�� j d�b�d�bcb:Õ Ü � Í-,b:g�Ñ�Í�g� ¦�� �f�<b:g�b:g ¦ �fg�g�b:g.� � ÿ:� ÒGg�¥��Hb � �gzÍ�Í Ì �eÍ�Õ Ì � b � ¥��<b Ü � Í-,b:g��"Æ � b:g��"Æ�Ü bc�<bcþ�b:gzd�j

\

\

\\

\

�U`

!_¸ ¸ ¸ ¸

� � �

� � � � � � � � � � � �

¹ ¹ ¹ ¹ �7Æ �

\

\

\ \

�U

!� � � � � �¸ ¸ ¸ ¸� � � � � �¹ ¹ ¹ ¹ �7Æ�

ê Õ Ì Ð�b�� Æ � b:g�� Æ� �fg b:ÕHþ´Í�Í � Ì�� ¥ � �HÑ�b:g���d�Í�g þ � � Ò Ü b:gÐxbpg�bcÑ�b:g Ì �GÍ�Í�g�d�b � b � ¥��<b Ü � Í�Í-,Bj

\

\

\\

\

\

�U`

!_

¸ ¸ ¸ ¸� � �

� � � � � � � � � � � �

¹ ¹ ¹ ¹

»)�R¼=0� «XP 1Å¢·��¿"�È¿���¿�Ç� Á´�¿dÃ>�_ÁÈÁ|üØ�¨¿�û#� ¾ À�u�û�¿æÀ�u���� ¾ ¿��À�ÂIÂD�4��Ö�À�û�¿�À ¾ u ¾ uæÂ���Â��?ü���¿Bû5¿#¿æÀP�!¿ � w�û�¿dÃ���Á(Á|üc�� �,� � ���á � Òx� bcb:g ѤÕfÍ´þ�þ�b Ü � Í�Í-,7÷ôbc� G�� ó j ­ à4Õ Ü b:g Ì Û �<b:ÕfÕf��g Ü m j ï ð � Ì � bcb:gyd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,�Ñ�Í�gäbcb:g d � �Hb:¥�àkbcþ Ì<Ü � Í�Í-,� Æ ÷ôbc�?¥�bc�<ÿcb:Õ=,�d�b Í�Í�g,�GÍ�Õ�þ¤g�à�à ����� g��<b:gôb:gäÑ�à4Õ Ü b:g Ì Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ï h3� Ì � Æ � Ì à4÷ôà � ,�÷ôbc��bcb:g � b � ¥,�<b Ü � Í�Í-,$j� Í�Í´��d�bô�GÍ´þ�þ�b:g×d��HbôÐ?Í � b:g��<àkb Ü bcÑ�à�b Ü dÏà4÷O� Æ � �H�3�ø�<b�Ñ�b � þ � � Ò Ü b:g�Ð�b Ü ç�d�b Ü � Í�Í-,9d��fbôà�Ñ�b � ¦ Õ�� ÒV,�{� Ìbcb:g � b � ¥,�<b Ü � Í�Í-,Bj

Page 113: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×�¤ h ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����6¥9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�µs¶+ã�¶yÎ Ï�õ^¿�õ^ð:æ�ð ¾�¿ ð8»«Ð�õcð:æ#ð »�»�¿6ô�»�ç ê�¿#õÒÑ4¹#æ#¿Vô�¾�¿£?� Ò§¥�bc�§�<bcþ�b:g�b:g Ñ´Í�gäbcb:g Ü � Í�Í-,7�fg�¥�bc� � ÕfÍ´�<�<beÑkÕ�Í´þ Ì�� � bcþ�b:gäÐxb Í-,7d�Í´�§�BÐxbcb �GÍ´þ�þ�b:gyb:ÕHþ´Í�Í � �fg�g��Hbc�x÷ôbcb �d�Í�g �b��b:g ��� g�� Ì gz� Ò<d�b:gib:gØd�Í´�=b � Ü bcb:g�d � �fb � à,?÷ôbcb � � �GÍ´þ�þ�b:g�d�à�à � �b��b:g Ì g�� Ò ��� g,� Ü Í�Í�g�j Ý à�þ�g�b:÷ôb:gÐxb|Í�Í�gßd�Í´���GÍ´þkþ�b:g8d��Hb�Í�Í�g Ü � b:g�ÿcb:gzd×ÿ:� Ò<gÏb:ÕHþ´Í�Í � g��Hbc� Ì g�� ÒGd�b:g�j�àpg�àkà ����� g��<b:g×�<b:ÕfÕHb:g g��Hbc�¨÷ôbcb|Í�Õ ÌÌ g�� Ò ��� g��cjá � Ò�â � I ª L � ¥�bc� ÷��fg��f÷ � ÷åÍ�Í�g��GÍ�Õ Ì g�� Ò ��� g,�<b:g ¦ � Òô¥�bc�ô�<bcþ�b:g�b:g �fgߥ�bc� � ÕfÍ´�<�<b|ÑkÕ�Í´þ×Ñ´Í�gád�b|Ñ�à4Õ�ÕHb:d�� Ü b¦ � � Í � �G�Hbc�<b Ü � Í�Í-,5í ù î S © � � �§� � � ª ��� j ; b�ÿ � ÕfÕHb:gTbcb � Ì ��Í-, Ì�� ¥zÍ´�<�G�fg Ü b:g Ü bcÑ�b:gÖÑ�Í�gKâ � I ª L � jAQebæå�g��Hbcb �d�Í�Í � �<àkb

§ � I ª L � ©ÔÓ Im�Õ Ù Ó I �-×

m Õ Ù Ó Lm�Õ Ù Ó L �-×m Õ « � m j ×��

���������� «XP =<�½â � I ª L �x�K§ � I ª L �tÇ�ÂIÂ�� I Ø ó ¿æÀ L � ¾ �?� ¿�(¿æÖ�� ¾ Ã,�

� �,� � ���ê Õ Ì I © × ç"�<bcþ�b:gäd�b L6��� g,�<b:g�Ñ�Í�g � � à � d�b}¥�à � �Hÿcà4g��GÍ�ÕHbMÍ Ì b:g��<bcþ�b:gä¥�bc�sb:gz� Ü b ��� g��"Ñ�Í�g � � b � ¦ à�Ñ�b:g�jê Õ�ÕHbM�GÍ´þkþ�b:g�þ � g�g�b:gä÷�bc� � b � ¥,�<bpÕ�� Ò<g�b:gôÐxà � d�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d�ÿcà4g�d�b � d�Í´� Ì g�� Ò ��� g��<b:g�à4g�� Ì �GÍ�Í�g�j]ì � Ü b:Õfd���çâ � × ª L � © ¤ b:g § � × ª L � © ¤ jê Õ Ì I © m ç?�<bcþ�b:g�d�b L:��� g��<b:g�Ñ´Í�g � � à � d�b3¥�à � �fÿcà4g,�GÍ�ÕHb�Í Ì b:gT�<bcþ�b:g �b��b:g ��� g,�MÑ�Í�g � � b � ¦ à�Ñ�b:gTb:g¥�bc�MÍ�g�d�b � b ��� g��9Ñ´Í�g ��� b � à4g�d�b � j ê ÕfÕHbp�GÍ´þkþ�b:gTþ � gzg�b:g|÷ôbc� � b � ¥��<b�Õf� Ò<g�b:gyÐ�à � d�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d�ÿcà4g�d�b �d�Í´� Ì g�� Ò ��� g,�<b:gyà4g�� Ì �GÍ�Í�g�j]ì � Ü b:Õfd���ç�â � m�ª L � © ¤ b:g § � m�ª L � © ¤ jê Õ Ì I © ó ç � Í Ì Ñ�à4ÕfÕHb:d�� Ü bp��g�d ��� �G�Hb{g�Í�Í � L �<àkb � Ñ�àkà � L Ø m þ¤ÕHà � �}¥�bc� ��Ð�Í�g��eâ � ó ª L � © § � ó ª L � © ¤,� j; b}ÿ � ÕfÕfb:gôg � d�b ¦ bcÐ�b � �fg Ü ¦ bcÐM� Ò*ÿcb:g¨Ñ�àkà � ÐM��ÕfÕHbcþ�b � � � Ü b L �,à4gzd�b � d�b9Ñ�b � à4gzd�b � Ì �<b:ÕfÕ��fg Ü d�Í´�sd�b ¦ bcÐ�b � �fg ÜÒ � � Ì �Ú� Ì Ñ�à�à � ÕfÍ Ü b � b§Ð?Í�Í � d�b:g�Ñ�Í�g L j � Í�Í´�¶í U î S ÷ôbc�&â � ó ª L � Ì g�� Ò ��� g��<b:g{ÿ:� ÒGg Ü bc�<bcþ�b:g�d¨b:g�ÕfÍ´�<b:g F�� ª F�� ª F Ud�b{þ¤g�à�à ����� g��<b:g�Ñ�Í�g � � b:g ¹ � ª ¹ � ª�«�«�«�ª ¹ S d�b{þ¤g�àkà ����� g��<b:g�Ñ´Í�g � � ÿ:� Ò<g�j£�b Ì�� ¥�à � Ð�d�bpd�bcb:Õ Ü � Í-,b:g

� µ ©�� � �'� ¹ µ ª � µ � �z÷�bc� � µ © l � F � ª ¹ µ � ª � F � ª ¹ µ � ª � F U ª ¹ µ � n ª ½ © × ªCm�ª�«�«�«�ª L jê Õ Ì �Hb:d�b � �BÐxbcbc�GÍ�Õ&� } b:gT� µ ÷��fg Ì �<b:g Ì �b��b:g Ì g�� Ò ��� g,��à � ÕHbcÑ�b � � ��d�Í�g Ü b:Õfd���ç

â � ó ª L ���×Ö S��Ø © S U S ´ �BV� � Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ © § � ó ª L � jú$g|dzÍ´� Ü bcÑ�Í�Õ½� Ì d�b ¦ bcÐ�b � �fg ܨ¦ bcÐxbcÿcb:g7j¥ bcb:÷ûÑ�b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì Í�Í�gÖdzÍ´�pb � �BÐxbcbyd�bcb:Õ Ü � Í-,b:gKÿ:� ÒGg��7ÿcb Ü � } b:gÏ� µ d��Hb Ü bcb:g Ì g�� Ò ��� g�� Ü bcÑ�b:g��"d�j¬Ðpj¬ÿ�jd�Í´�e� Æ ©�� � �Ú� ¹W} � ¹ µ ª ��} � � µ � bcb:g|ÑkÕ�Í´þ�þ�b Ü � Í�Í-,"� Ì j Ý ÷�d�Í´�9d�bcí U î U g��fbc��ѤÕfÍ´þy� Ì � Ü bcb ,��e�Hb:d�b � b � ¬÷ôbc� Ú�â©8� ª ½ ÷ä�fg Ì �<b:g Ì �b��b:g Ì g�� Ò ��� g���÷�bc� � Æ jOQ=�H�MÕHbcÑ�b � �}d ��Ì ÷���g Ì �<b:g Ì?L � m Ì gz� Ò ��� g,�<b:gyà � j­ à4Õ Ü b:g Ì d�b��fg�d ��� �G�HbcÑ�b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕfÕf�fg ÜpÜ bcb ,��{���,l ¹ } � ¹ µ n ÷��fg Ì �<b:g ÌÙÓ S ´ �� Õ Ù Ó S ´ U� Õ Ì g�� Ò ��� g��<b:g�jì � Ü b:Õfd��Md ��Ì ç

â � ó ª L �?� ��L � m �%² Ó S ´ �� Õ Ù Ó S ´ U� Õ © § � ó ª L � �d�bpÕfÍ�Í´� Ì �<b Ü b:Õf� Ò<þk¥�b:��dy� Ì bcb:g,Ñ�à � d�� Ü �<b � à4g�� � à4ÕHb � b:g � à4g�d�b � ÌC� ¥�b:�fd L bcÑ�b:gib:g L à4g�bcÑ�b:g � j

Page 114: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx� ¥?q�» r���� ×�¤ �

Ý ÷ �<b ¦ bcÐM� Ò<ÿcb:g dzÍ´�iâ � ó ª L � © § � ó ª L � Ñ�àkà � Í�ÕfÕHb L � Ì ¥�bc�|Ñ�à4Õfd�àkb:g�d�b�à4÷ �<b ¦ bcÐM� Ò<ÿcb:gQd�Í´� Ü b:Õfd��â � ó ª L �ÏØK§ � ó ª L � Ñ�àkà � Í�ÕfÕHb L j�Q bpÑ�à4Õ Ü b:gzd�b Ì �<b:ÕfÕ��fg Ü �<à�à4g��eÍ�Í�g�dzÍ´�eâ � I ª L �5س§ � I ª L � Ñ�àkà � Í�ÕfÕfbxITb:g L j���������� «XP Ú·Æâ � I ª L �]ØK§ � I ª L �tÇ�ÂIÂ��eÁ��C�4¿ I ¿æÀ L �

� �,� � ���; b�ÿ � Õ�ÕHb:g�í ù î S ©�� � �"� � � ª ��� �<bcþ�b:g�b:gT÷�bc� § � I ª L � Ì g�� Ò ��� g��<b:g�j�J½bcþ�b:gØd�bpþ¤g�àkà ����� g��<b:g|Ñ´Í�g � � à �d�b�Û��vÍ Ì b:g�d��Hb{Ñ´Í�g � � à � d�b7Ü"�vÍ Ì ÷ôbc�eÍ�Õ Ì&� à�Ià � d���g�Í´�<b:g ç��� ç � Ó ù � Õ ª � Ó ù ´ �� Õ ª�«�«�«�ª � m�ª � ª × ªCm�ª�«�«�«�ª Ó ù ´ �� Õ ª Ó ù * �� Õ ���� ç � Ó S� Õ ª � Ó S ´ �� Õ ª�«�«�«�ª � m�ª � ª × ªCm�ª�«�«�«�ª Ó S ´ �� Õ ª Ó S * �� Õ jQ b ��� g��<b:g�Ñ�Í�gTd�b�Û��vÍ Ì Ðxà � d�b:g�Í�Õ Ì Ñ�à4Õ Ü �M÷ôbc�MÍ�ÕfÕfb ��� g��<b:g�Ñ�Í�g�d�b"Ü7�vÍ Ì Ñ�b � ¦ à4g�d�b:g ç¥ bcb:÷Zbcb � Ì �s¥�bc� ��� g��x� × à � d�b'ÛS�vÍ Ì b:g¨Ñ�b � ¦ ��g�d3dzÍ´�"÷�bc�sÍ�ÕfÕHb ��� g��<b:g3Ñ´Í�gôd�bWÜ"�vÍ Ì jfQ Í�gA� m b:g¨Ñ�b � ¦ �fg�dd�Í´�§÷ôbc�xÍ�ÕfÕHb ��� g��<b:g¨Ñ´Í�gäd�b�Ü7�vÍ Ì�� d��H� Ü bcb ,� � ×=² m ²�Ù�Ù�ÙE² Ó S ´ �� Õ �>² � ×�² m ²YÙ�Ù�Ù|² Ó S ´ �� Õ � ©ÝÓ S� Õ Ù Ó S ´ �� ÕÌ g�� Ò ��� g��<b:g�j ­ b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì g�b:÷ôb:giÐ�b�� ó b:gTÑ�b � ¦ �fgzd�b:g�Ð�b�dz�H� ��� g��e÷�bc�eÍ�ÕfÕHb ��� g��<b:giÑ´Í�g�d�b�Ü"�vÍ Ì�� d��H�Ü bcb ,�� m Ù � ×#² m ²äÙ�Ù�Ù4² Ó S ´ �� Õ �%² m Ù � ×�² m ² Ù�Ù�Ù4² Ó S ´ �� Õ � © m Ù Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ Ì g�� Ò ��� g��<b:g�jö bc�M�<à��GÍ�Í�ÕÚÍ�Í�g��GÍ�Õ Ì gz� Ò ��� g,�<b:g�� Ì d ��Ì çÞßáà�âäã å£æç } R �

�C� �-×��V² âäã�è �å9æç } R ��C� �Ü×��éáêë Ù Ó L

m Õ Ù Ó L �Ü×m Õiì Ó I

m Õ Ù Ó I �-×m Õ Ù Ó L m Õ Ù Ó L �Ü×

m Õiì § � Ixí L �^î

ª 0�0�2�[�����C5 P +�zʧ � h¢í ð4� ì ï Ù ó Ù m Ù m ì ï h¨b:gi¥��fb � à4g�d�b � � Ì d�bcí Ô�î _ ÷ôbc� ï h Ì g�� Ò ��� g��<b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d�j

\ \ \ \ \ \ \ \

\

\

\

\

\

] ]]/ / /

/ / /� � �

� � �� � ��

^ ^ ^0 0 0 0 0 0

� � � � � �] ]

] ]] ]

� � �� � �

� � ��

� � � � � �^ ^ ^ ^ ^ ^

ï ï ï ï ï ï ï ï ï� � � � � � � � �] ]

] ]] ]

] ]]

� � � � � � � � �� � � � � � � � �

ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �

ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ� � � � � � � � � � � �

^^^ 000

000���

�������

]]]//////

������^^

^^^^

������

����

������]]]]]]

������������������^^

^^^^

^^^

ïïïïïïïïï���������

ññññññññññññ������������������������

ðððððððððððð������������

Page 115: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

××�¤ ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�»)�R¼=0� «XP 1ÅRÉâ � Ití L � ì § � Ixí L �tÇ�ÂIÂ�� I Ø ó ¿æÀ L � ¾ �?� ¿�(¿æÖ�� ¾ Ã,�

� �,� � ���¡ à4÷ ¦ �fg�bcb � Û �<b:Õ�Õf�fg Ü m j ï � ÷ôbc� Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ð�¤ j

���������� «XP Ú· Åâ � Ití L �x� ùù ´ � Ù â � I �-× í L �cÇ�ÂIÂ�� I � ó ¿æÀ L � ¾ �?� ¿�(¿æÖ�� ¾ Ã,�

� �,� � ���� Í�Í´��í ù î S ÷ôbc�äâ � Ixí L � Ì g�� Ò ��� g��<b:gÖÿ:� Ò<g Ü bc�<bcþ�b:g�d�jXQ bcÿcb��<bcþ�b:g��fg Ü�¦ bcÑ´Í´� I8�<bcþ�b:g��fg Ü b:g Ñ´Í�g í ù ´ � î S� ÕfÍ�Í´�§�Hb:d�b � þ¤g�à�à ����� g��'Ñ´Í�g ��� bcb:gäþ�bcb � Ð�b Ü � b:g �Hb:d�b � Ì gz� Ò ��� g,�"þ�à4÷3�x�fgäd�bcÿcbsIä�<bcþ�b:gz�fg Ü b:g�I � m þ�bcb �Ñ�à�à � � bcb:g Ì g�� Ò ��� g,� ¦ b:¥�à�à � �}Í�ÕH�G� ÒGd ¦ � Ò��BÐxbcb3þkg�à�à ����� g,�<b:g�Ñ´Í�g � � b:g|�vÐ�bcb�þ¤g�àkà ����� g��<b:g�Ñ´Í�g � � � jö �fb � � �H��Ñ�à4Õ Ü ��ç� I � m � â � Ixí L � ì �<à��GÍ�Í�ÕÚÍ�Í�g��GÍ�ÕÚþ¤g�àkà ����� g��<b:g|�fg|d�b?Ii�<bcþ�b:gz�fg Ü b:g�Ñ´Í�g�í ù ´ � î S � I Ù â � I �-× í L � j

Q=�H� Ü bcb ,���çâ � Ixí L �x� ùù ´ � Ù â � I �-× í L � j

»)�R¼=0� «XP 1Ž�â � Ití L � � �

` I � I �-×��¶Ù Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ �� �,� � ����ibc� Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ð�× þ � � Ò Ü b:g|Ð�bç

â � Ixí L � � ùù ´ � Ù â � I �Ì× í L �9� ùù ´ � Ù ù ´ �ù ´ U Ù â � I � m í L �

� Ù�Ù�Ù�� ùù ´ � Ù ù ´ �ù ´ U Ù ù ´ �

ù ´ ! Ù�Ù�Ù ! � Ù â � ó í L � ì �` I � I �-×��¶Ù Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ î

���������� «XP Ú· P> ��u â � m � �-× í L � ì § � m � �Ü× í L �C�±�(Á�À ¾ u â � m � í L � ì § � m � í L ���� �,� � ���§ � m � í L � ì � � � �-×��¶Ù Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ î§ � m � �-× í L � ì � � �-×�� � � �Ì×��3Ù Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ îQ ��Ì ç § � m � í L � ì PP ´ � § � m � �-× í L � ì PP ´ � â � m � �-× í L � ì � P� P ´ � â � m � �-× í L � ��ÿcàkdzÍ´�}Ñ�à4Õ Ü b:g Ì Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ð�ק � m � í L �2Ø â � m � í L � �zÐ?Í�Í � � �f�}÷ôbc� Û �<b:ÕfÕ��fg Ü m j ð�¤ Ñ�à4Õ Ü �MdzÍ´�eâ � m � í L � ì § � m � í L � j

Page 116: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx�Eò?q�» r���� ×××

»)�R¼=0� «XP 1Å�Êâ � ï í L � ì § � ï í L � ì m Ù Ó S� Õ Ù Ó S ´ �� Õ Ç�ÂIÂ��VÁ��?� ¿ L �

� �,� � ���Ne�f�X­ bcÑ�à4Õ Ü m j × ë Ñ�à4Õ Ü � â � ó í L � ì § � ó í L � b:g Ü b ¦ � � �Hþ Û �<b:ÕfÕf��g Ü m j ð m j���������� «XP Ú·��> ��u â � m � í m ¶ ²ä×�� ì § � m � í m ¶ ²ä×��C���ÈÁ�À ¾ u â � m � ²ä× í m ¶ ²ä×����³§ � m � ² × í m ¶ ²ä×��7� Ó PVô å� P ´ � Õ �� �,� � ���Ý ÷�d�Í´�Mâ � m � ²ä× í m ¶ ²ä×�� b:g § � m � ²ä× í m ¶ ²ä×�� Ü b:¥�bcb:ÕÚÿ:� Ò<gH�¤� Ì ¥�bc�9Ñ�à4Õfd�àkb:g�d�b{�<b ¦ bcÐe� Ò*ÿcb:g|dzÍ´�â � m � ²ä× í m ¶ ²ä×��?�³§ � m � ²ä× í m ¶ ²ä×��7� PVô å� P ´ � jì � Ü b:Õfd���ç§ � m � ²ä× í m ¶ ²ä×��s� PVô å� P ´ � ì � � ¶ � � PVô å� P ´ � ì � ¶ � Ù � P å ´ P ´ �� P ´ � ì � ¶ � Ù U � P * �BV U P ´ �BV� P ´ �

ì U � P * �BV� P ´ � Ù � � � �Ü×�� ¶ � ì U � P * �BV� P ´ � ÙB§ � m � í m ¶ ² ×�� ì U � P * �BV� P ´ � ÙB§ � m � í m ¶ ²ä×��Ø â � m � ² × í m ¶ ² ×��^î

ª ��2 / 0���57�k�̼ - ��õ - 2 - �tö7�C�,� �y÷�ø�ù U D â � Ixí L � ì § � Ixí L � Ñ�à�à � Í�ÕfÕHb?Iib:g L já Í � Í�g�þ¤�HbcÐM� � ÿ $¬¦ bcÐxbcb ÌB$ �fg × � ð ï d�Í´��â � Ixí L � ì § � Ixí L � Ñ�àkà � Í�ÕfÕfb�I8b:g L j'ú*g × �ë�� à4g,�Gd�bcþk�<b<­ � Å ! Wbcb:gú,à � �ä�fgá¥�bc� ¦ bcÐM� Ò Ì �§Ñ´Í�g�d�Í�Í � d�Í´��Ð�bTg �8Ì�� � bcþ�b:g8Ñ´Í�g8bcb:g8Ñ�b � ÷ôà�b:d�b:g�jA­ � Å ¦ bcÐ�bcb Ì dzÍ´�ä¥�bc�Ñ�b � ÷ôàkb:d�b:g×Ò � � Ì �y� Ì Ñ�à�à � Í�Õ�ÕHbäItí L Ø ë b:g d�Í´��â � ´ í ´ � Ü b:Õf� Ò<þá� Ì Í�Í�g ´�´ � ´´� à,�h × � ÷ôb � þ�à � d�Í´�§ � ´ í ´ � ì h ×�� j àpÕHb:�f�G÷�Í�g ! � ¦ bcÐxbcb Ì d�b¨Ò � � Ì �G¥�b:�fd Ñ�àkà � I ì ð b:g L ÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü j:ú*g × ����ó �<àkà4g�d�b; à�à¤d�Í�ÕfÕ ! � d�b?Ò � � Ì �G¥�b:�fd�Í�Í�giÑ�à�à � d�bcí a î a b:gTd�bcí a î D j�Q b3þkÕHb:��g Ì �<b=à4g�à ��Ü b:ÕHà Ì �<b Ü bcÑ´Í�ÕfÕHb:g|ÿ:� ÒGg|g � d�bí a î �E� b:g�d�bcí D î D j­ b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì à4g�d�b � ÿcà�bcþ�b:g Ðxb ¥�bc�§÷���g��f÷ � ÷�Í�Í�g,�GÍ�Õ Ì g�� Ò ��� g,�<b:g ¦ � Ò&¥�bc�x�<bcþ�b:g�b:g Ñ�Í�gyd�b}Ñ�à4ÕfÕfb:d�� Ü b Ü � Í�Í-,í:ûi��g�¥�bc� � ÕfÍ´�<�<b¨Ñ¤ÕfÍ´þ�jAQ=�H�{÷��fgz�f÷ � ÷ Í�Í�g��GÍ�Õ§g�à��<b � b:gØÐxbä÷�bc��â � G½� j ; bä¥�b ¦�¦ b:g � bcb:d Ì=Ü bcÿ:�fb:gKd�Í´�â � G½� ì ¤ Ñ�à�à � GYØ ï b:giâ � ð4� ì × jÝ ÷ãbcb:g ¦ à�Ñ�b:g Ü � b:g Ì Ñ´Í�gTâ � G½� �<bpþ � � Ò Ü b:g ¦ b Ì�� ¥�à � Ð�b:g�Ð�bpd�bpÑ�à4Õ Ü b:g�d�b{�<bcþ�b:g��fg Ü Ñ´Í�g�d�bcíÙû�já bc�7þ¤g�àkà ����� g�� F } à � d�bfÛ��vÍ Ì à �"��� g,� � í � ì × í m í î î î í G j ­ b � ¦ �fg�d F�� ÷�bc� F�� í F�� ÷ôbc� F U í î î î í F û ´ � ÷ôbc�F û¨÷�bc� � b � ¥,�<b{�GÍ´þkþ�b:g�j ö �Hb � g�Í�Ñ�b � ¦ �fgzd�b:g�Ð�b F � ÷ôbc� F U í F ! í î î î í F û�d�àkà � ¦ à Ü b:gy�fgy¥�bc� ¦ à�Ñ�b:g�¥�Í�Õ=,ÑkÕ�Í´þb:g F � ÷�bc� F ! í F _ í î î î í F û×d�à�à � ¦ à Ü b:gß�fg ¥�bc� ¦ b:g�b:d�b:gz¥�Í�Õ=,ÑkÕfÍ´þ�j�ú*gÏ¥�bc��Í�Õ Ü b:÷ôbcb:g ç�Ñ�b � ¦ ��g�d F-} ÷ôbc�F-} * � í F-} * U í î î î í F ûKd�àkà � ¦ à Ü b:gÏ�fgK¥�bc� ¦ à�Ñ�b:g�¥�Í�Õ ,�ѤÕfÍ´þ�Í�Õ ÌØ� bcÑ�b:g � Ì b:g×�fg×¥�bc� ¦ b:g�b:d�b:g�¥�Í�Õ=,ÑkÕ�Í´þTÍ�Õ Ì��à4g�bcÑ�b:gi� Ì j

hjY ñ?+�o4À # ÀC­cb:ª ! g7ª¿¾Vü�0�ôY°3¶ìb´±>¯�ë_õ¢³BéQ¯�_½ïxý�þ�²�±@ÿ¶D°�¸(¯D°�¸v³B±v°cvº°�`×`D±>¶^b`rc·v0\c_�­ca�ÀD¼ ! ­:«vÀXó¿Â�Á^m=e=ÀC«(© ! ¼}ÀC«(ª¿¾*Â%g�Å Ä�Å<Æ�Ã"gcÇ&Å�ýæüV®ÅqgcÃ:+çji Z§+ ñ?+k´_�úc0�þ r�³�¦�³(¸_õ v °4³&¶D°¦�_$¶�õ õ4¯�_ � ¶D±>¶C°�ðCv�³°u�vf¸(ì�ö ·½µnr�³>¯D±(³Béx0�ª¿­ Ä ïY±>¯<¯C_'µ�³(¸erc°cv ¨$²�³B·�vº°×`D±>¶^b(r=µnr�³>¯D±e±C0 z # Ác¾ !*! a�ª¿­ k Â7ÁCm«(© !  ! ¾*ÁD­-a=»Ú­�­e» # ø�Á # k # ÀC/�©dùY© ! Á # údò�Á�­(m !$#(! ­�¾ ! 0´»½¾<À^a ! ¼9ª¿¾ z #(! Â>§Ä�Å<Æ^­�Æ�ÇH­�ý�®�­DÆ�+çq� o�+ ÷�+�ñ¯ó ! ª¬«(¼}ÀC­�0�þ r�³§¸$±�¯D·(·Zvº°B`M°�²:é9ëv³B±x¯�_�� Y�� & 0�÷�Á£_ # ­´ÀXó�ÁCm�ò�Á�¼Ïø�ª¿­´ÀC«(Á # ª¢À#ó�ùY© ! Á # ú Æ Ä�Å*ÆæüCÈ�Çvý�ÅGÃV®Iý£²�Ã:+ç å o�+ Z§+�[�ÁcÁ�a�À#ó óH0"®@±�¸_õ vf¸V§�¯D±h¦c³B±#`D±�¶^b`r:·9¶D°¦ � ¶D±>¶C°�ðCv�³°u�vf¸(ì�ö ·}¸$±�¯D·(·Zvº°B`£§f°�²:é9ëv³B±e¸(¯D°*A<³(¸$µH²:±>³B0÷�Á£_ # ­´ÀXó�ÁCm%k # ÀD/�©eùY© ! Á # ú

Å�ü Ä�Å<ÆDÆ�ý�ÇH­�Ã#ü�® ­æü:ÅD+

Page 117: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×× m ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�ª 0�0�2�[�����C5 P +�8½

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

í ` ÷ôbc� ï Ì gz� Ò ��� g,�<b:g í a ÷ôbc� ×× Ì g�� Ò ��� g��<b:g

ö bc�eÍ�Í�g,�GÍ�Õ Ì g�� Ò ��� g��<b:g ¦ � Ò?d�bp¥��Hb � ¦ à�Ñ�b:g ¦ b ÌC� ¥ � bcÑ�b:g��<bcþ�b:g��fg Ü þ´Í�g�Í�Õ Ì Ñ�à4Õ Ü �}Ð�à � d�b:g ¦ b � bcþ�b:g�dvç¥ bcb:÷ bcb � Ì �}bcb:g�à4g�bcÑ�b:g � çê Õ Ì Ð�b � Ñ�b � ¦ �fg�d�b:gy÷ôbc� � ² m Ü bcb ,��ed��H� Ì g�� Ò ��� g��<b:g ÷�bc�}d�b ¦ à Ü b:g�� �zÌGÌ b:g � ²Ü× b:g � � m í � � ï í î î î í × ç} ´ �� Ì g�� Ò ��� g,�<b:g�j ê Õ Ì Ðxb � Ñ�b � ¦ �fgzd�b:g�÷ôbc� � ² ó Ü bcb ,��{d��H� Ì g�� Ò ��� g��<b:g�÷ôbc�=d�b ¦ à Ü b:gT� ��ÌGÌ b:g � ² × b:g� � m í � � ï í î î î í × b:g�d�b ¦ à Ü b:g¨� ��ÌGÌ b:g � ² m b:g � � m í � � ï í î î î í × ç m Ù } ´ �� Ì g�� Ò ��� g��<b:g��´bc� � j � ¥�bc�"Ñ�b � ¦ �fg�d�b:gÑ�Í�g � ÷�bc� G Ü bcb ,� d ��Ì3� G�� � � ×��3Ù } ´ �� Ì g�� Ò ��� g��<b:g�j*Q b�Ñ�b � ¦ �fg�dz�fg Ü b:g�� ��ÌGÌ b:g � b:gid�b3þkg�àkà ����� g,�<b:g½ � � ²ä× Ü bcÑ�b:g Ç ûµ R } * � � ½ � � �Ì×�� } ´ �� ì �

! Ù � G�� � �-×�� � G.�-×�� �C� �-×�� Ì g�� Ò ��� g��<b:g�j£�b Ì�� ¥�à � Ð�Ñ�b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì bcb:gibcÑ�b:g � çê Õ Ì Ð�b � Ñ�b � ¦ �fg�d�b:gy÷ôbc� � ² m Ü bcb ,��ed��H� Ì g�� Ò ��� g��<b:g ÷�bc�}d�b ¦ à Ü b:g�� �zÌGÌ b:g � ²Ü× b:g � � m í � � ï í î î î í m ç} ´ �� Ì g�� Ò ��� g��<b:g�j ê gzÍ�ÕHà�à Ü Í�Í�gá¥��Hb � ¦ à�Ñ�b:g þ � � Ò Ü b:g8ÐxbidzÍ´��¥�bc�äÍ�Í�g��GÍ�Õ Ì gz� Ò ��� g,�<b:gH�sÑ�b � þ � b Ü b:gád�àkà �d�b�Ñ�b � ¦ �fgzd��fg Ü b:g×� ��ÌGÌ b:g � b:g8d�b|þ¤g�à�à ����� g��<b:gº½ � � ² × Ü b:Õ�� Ò*þÏ� Ì Í�Í�g Ç ûµ R } * � � ½ � � �6×�� } ´ �� ì�! Ù � G�� � �Ü×�� � G��-×�� �C� � m � jö bc�M�<à��GÍ�Í�ÕÚÍ�Í�g��GÍ�Õ Ì gz� Ò ��� g,�<b:g�� Ì d ��Ì çÇ } R � î U î �����

�! Ù � G.� � �-×�� � G��Ü×�� �C� �-×��%² Ç } R � î ! î �����

�! Ù � G�� � �Ì×�� � G��-×�� �C� � m � j

Û ��¦zÌ �G�H� � bcb � Ñ�à�à � � ì m I ²ä× Ñ�àkà � à4g�bcÑ�b:g � b:g � ì m I ² m Ñ�àkà � bcÑ�b:g � 秥�bc�}Í�Í�g��GÍ�Õ Ì gz� Ò ��� g,�<b:g�� Ì g ��<b Ì�� ¥ � � Ò<Ñ�b:g|Í�Õ Ì Ç â &� �å æù R W

�� I � G�� m I � m � � G�� m I �-×��%² Ç â &� åå æù R W�� I � G�� m I � ó � � G�� m I � m � j

Ý ÷ d��H�9Ñ�b � d�b � � �H�9�<b � bcþ�b:g�b:g�÷�Í´þ�b:giÐxb�à4g�d�b � Ì�� ¥�b:�fd�� ��ÌCÌ b:g G à4g�bcÑ�b:gib:g G bcÑ�b:g�jê Õ Ì G à4g�bcÑ�b:gi� Ì þ � � Ò Ü b:g�Ð�bç

Ç &� �åù R W�� I � G�� m I � m � � G�� m I �-×��%² Ç &� håù R W

�� I � G�� m I � ó � � G�� m I � m � ìÇ &� håù R W

�� I � G�� m I � m � � G�� m I �-×��%² Ç &� håù R W�� I � G�� m I � ó � � G�� m I � m � ì

Ç &� håù R W I � G�� m I � m � � ì � G�� m � � Ç &� håù R W I � ï � G�� m � Ç &� håù R W I� ² ï Ç &� håù R W I U ì�Ô � G�� m � � � G���×�� � G#� ó �B� �

` � G#� m � � � G��e×�� � G�� ó �©² �� ` � G���×�� � � G#� ó � � ì �! Ô � G���×�� � G#� ó � � G � � ï Gì²Ê×�� í

Page 118: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx�Eò?q�» r���� ×× ó

Ð�Í�Í � ¦ � Ò�Ð�b Ü b ¦ � � �Hþ ¥�b ¦�¦ b:g Ü b:÷�Í�Í´þ��eÑ�Í�gid�b ¦ bcþ�b:g�d�b Ì à4÷�÷äÍ´�G�Hb Ì Ç��} R W � � ì �` Ú � Ú�²ä×�� � m Ú�²ä×�� b:g

Ç �} R W � U ì �! Ú

� � Úa²ä×�� � � d�bcÿcb",à � ÷ � ÕHb Ì ÿ:� ÒGg�bcb:g,Ñ�à � dz� Ü �<b ¦ bcÐM� Ò<ÿcb:g|÷ôbc�M��g�d ��� �G�Hb=g�Í�Í � Ú�� jê Õ Ì G � Ì bcÑ�b:g Ü Í�Í�giÐxb3Í�g�Í�ÕHàkà Ü �<b�Ð�b � þ�ç

Ç &� ååù R W�� I � G�� m I � m � � G�� m I �-×��%² Ç &� ååù R W

�� I � G�� m I � ó � � G�� m I � m � ìÇ &� ååù R W I � G�� m I � m � � ì � G�� m � � Ç &� ååù R W I � ï � G�� m � Ç &� ååù R W I

� ² ï Ç &� ååù R W I U ì�Ô G � G�� m � U � �` G � G��Ü×�� � G�� m � � ² �� ` G

� � G�� m � � ì �! Ô G � G�� m � � � G�� ï � j

ö �fb � ÷ôbcbp¥�b ¦�¦ b:g�Ð�bpd�bpÑ�à4Õ Ü b:gzd�b Ì �<b:ÕfÕf��g ܨ¦ bcÐ�bcÿcb:g�j���������� «XP Ú·@<â � G½�]Ø

Þß à �! Ô G � G�� m � � � G�� ï � Á���u�Gä¿�Ç�¿æÀ ¾ u�! Ô � G��-×�� � G�� ó � � G � � ï G¢²ä×�� Á���u�G Â�À�¿æÇ�¿�À ¾ u

ª ��2 / 0���57�k�̼ - � »� ��fù ! U â � G½� ì �! Ó û � Õ Ù Ó û ´ �� Õ Ù Ó û ´ �� Õ Ù Ó û ´ U� Õ j

­ � Å�¥�bcb ,�}�fg × �ë�� ¥�bc�9Ñ�b � ÷ôàkb:d�b:g � �f� Ü b Ì�� � à�þ�b:g�dzÍ´�Mâ � G½� ì �! Ó û � Õ Ù Ó û ´ �� Õ Ù Ó û ´ �� Õ Ù Ó û ´ U� Õ jJÚà��eà � ¥�b:d�b:gi� Ì b � Ü bcb:g ¦ bcÐM� Ò Ì Ñ´Í�gTd��f�9Ñ�b � ÷ôàkb:d�b:gTg�à � ¥T� Ì bcb:gi�<b Ü b:g�Ñ�àkà � ¦ bcb:Õfd Ü bcÑ�à4gzd�b:g�j ê Õ Ì Ð�b

d�bcÿcb ,�à � ÷ � ÕHb Ñ�b � Ü b:Õf� Ò<þ�b:g ÷ôbc�¨¥�bc� � b Ì�� ÕH�GÍ�Í´� � �H� Û �<b:ÕfÕf��g Ü m j ð ï �xd�Í�gÏ� Ì ¥�bc�¨¥�Í�g�d�� Ü b � d�b ,�à � ÷ � Õfbä�<bÌ�� Õf�f� Ì b:g��fg G bcÑ�b:g�b:g G à4g�bcÑ�b:g�j ; b�þ � � Ò Ü b:g ç

�! Ó û � Õ Ù Ó û ´ �� Õ Ù Ó û ´ �� Õ Ù Ó û ´ U� Õiì

Þß à �` ! G � G�� m � � � G�� ï � Í�Õ Ì G bcÑ�b:gi� Ì�` ! � G��-×�� � � G�� ó � � Í�Õ Ì G à4g�bcÑ�b:gi� Ì

j

� à�à � G Ø ë ÿ:� ÒGg�d�b3Ð?Í�Í � d�b:g Ü b:Õf� Ò*þ«��÷äÍ�Í � Ñ�Í�g�Í-, G ì ´ � Ì b � bcb:g�Ñ�b � Ì�� ¥��fÕ � Ñ�àkà � G ì ´ Ü bcb ,�a­ � Å $¿Ì,�à � ÷ � Õfb � Ì g�� Ò ��� g,�<b:gÖb:gßd�b � à4g Ì � � ��� �G�Hb � �f� Û �<b:Õ�Õf�fg Ü m j ð ï ×× Ì g�� Ò ��� g��<b:g � j ö bc��� Ì�¦ bcþ�b:g�dÏd�Í´�ôd�b,�à � ÷ � ÕfbäÑ´Í�g3­ � Å|Ò � � Ì ��� Ì Ñ�à�à � G6Ø ×�¤ j � à�à � Ü � à��<b|Ð�Í�Í � d�b:g×Ñ´Í�g G � Ì ­ � Å�� �` ! G ! b:g Ü bcb ,�ôd�b

Ì �<b:ÕfÕf��g Ü � �! Ô G ! ��Ð�Í´�ebcb:gU,Í � �<à � ! U ¥�à Ü b � Õf� Ü �cj

; b¨þ � gzg�b:già4g Ì à�à�þ�d�b3Ñ � Í�Í Ü�Ì �<b:Õ�ÕHb:giÐ?Í´�p¥�bc�{÷��fgz�f÷ � ÷ Í�Í�g��GÍ�Õ Ì g�� Ò ��� g��<b:gi� Ì Í�Õ Ì Ð�bôÍ�ÕfÕHbcb:g ��¿ � w�û�¿� ¾ Ç À�¿æÀ Í�Õ Ì Ñ�b � ¦ �fg�d��fg Ü b:g��<àkb Ì �GÍ�Í�g�j ö �Hb � Ñ�àkà � ÿ:� ÒGgäàkà�þ � b ÌC� ÕH�GÍ´�<b:g ¦ bcþ�b:g�d�j á àô� Ì d��H�?Í�Í�g��GÍ�Õ Ü b:Õf� Ò<þäÍ�Í�g¥�bc�MÍ�Í�g��GÍ�Õ"÷ôbc�ed�b",�à � ÷ � ÕHb�Ñ�Í�gP­ � Å|Í�Õ Ì G Ø ´ b:g�Ñ�àkà � G ì � j � àkà � G ì h Ü b:Õfd��eb � ¥��<b � dzÍ´�{­ � Å $¿Ì,�à � ÷ � Õfb × h=à � ÕHbcÑ�b � � �k�<b � ÐM� Ò<Õ�÷ôbc� � b � ¥��<be�GÍ´þkþ�b:gy¥�bc�§÷��fgz�f÷ � ÷�Í�Í�g��GÍ�Õ × � � Ì j !E! ú*g m ¤�¤ m � Ì Í�Í�g Ü bc�<à�à4gzdd�Í´�MÑ�àkà � G ì ×× b:g G ì × m d�bcÿcb Ü bc�GÍ�ÕfÕHb:g � b Ì�� j ×�¤ m b:g ×Ið ó ÿ:� Ò<g7j ! _ ö bc� Ñ�b � ÷ôàkb:d�b:gTÑ�Í�g�­ � Å Ü bcb ,�Ñ�à�à � G ì ×× b:g G ì × m � b Ì�� j ×�¤�¤ b:g ×Ið�¤ j

çjh Z§+ ñ?+k´_�úc0�þ r�³�¦�³(¸_õ v °4³&¶D°¦�_$¶�õ õ4¯�_ � ¶D±>¶C°�ðCv�³°u�vf¸(ì�ö ·½µnr�³>¯D±(³Béx0�ª¿­ Ä ïY±>¯<¯C_'µ�³(¸erc°cv ¨$²�³B·�vº°×`D±>¶^b(r=µnr�³>¯D±e±C0 z # Ác¾ !*! a�ª¿­ k Â7ÁCm«(© !  ! ¾*ÁD­-a=»Ú­�­e» # ø�Á # k # ÀC/�©dùY© ! Á # údò�Á�­(m !$#(! ­�¾ ! 0´»½¾<À^a ! ¼9ª¿¾ z #(! Â>§Ä�Å<Æ^­�Æ�ÇH­�ý�®�­DÆ�+ç>ç Z§+ ñ?+4k´_�úc0�®�±>¯C·v·Zvº°�`M°�²:é?ëB³B±v·§¯�_V`D±>¶cb`r:·(0�ª¿­ Ä îY±�¶^b`r=µnr�³>¯D±°±e¶D°-¦e¶cb�bõ vf¸(¶Dµ=vf¯C°�·(0>f:/ # ª¿­ k !$# l�� !$# ó¢À k Ä�Å<Æ�ü£²�Ç"Å�ÅDÅql(Å�Åqg�+çZY F +k»Úª¿¾B©�©�Á�ó ü !B# 0�\�+�»t_ #(! ­�©�ÀD¼9¼ !$# ÀD­caam§+�ñ # ÀCÂ> !$# 0�ïY±>¯ë`D±>³B·(·M¯D°¨±(³>¸$µ õ vº°�³>¶D±M¸$±>¯D·(·Zvº°�`p°�²:é?ëB³B±v·(0ù ! ¾v©�­�ª¿¾<À#ó�Z ! /�Á # «<0ò�k'ò?l+ù���k # ÀCü�0´»x_�Â�« # ª¢À ÄÚ²CÈ�È�²DÇB+

Page 119: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×× ï ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�; bMþ � g�g�b:g�à�à�þôà4g�d�b � ÿcà�bcþ�b:g Ð?Í´�x¥�bc� ��Á(? ¾ �VÖ��¦Á(Á�À=ûnÁ���u#À ¾ Ç ��Ö�À=û�¿æÀ � Ìs¦ � Ò&¥�bc�§�<bcþ�b:g�b:gyÑ�Í�gäbcb:g Ü � Í�Í-,�fg�¥�bc� � Õ�Í´�<�<b{ÑkÕfÍ´þ�jOQ=�H� � � à ¦ ÕHbcb:÷ � Ì Ñ�bcb:Õ�bcb:g�Ñ�à � d�� Ü b � à � �<b�Õfà ÌGÌ b:g�j ; b Ì�� � bcþ�b:g�¥��fb � ¦ � Ò§Ð�bcb � Í-,"d�Í´��vÐ�bcb¨�GÍ´þ�þ�b:g�b:ÕHþ´Í�Í � ��gig��Hbc� ÷ôbcb � d�Í�g �b��b:g ��� g,� Ì g�� ÒGd�b:g|b:g�d�Í´�eb � Ü bcb:gØd � �Hb � à,§÷ôbcb � � �GÍ´þ�þ�b:g�d�àkà ��b��b:g Ì g�� Ò ��� g,� Ü Í�Í�g�j Ý à�þ¨g�b:÷ôb:gôÐ�bMÍ�Í�g�dzÍ´�s�GÍ´þ�þ�b:g d��Hb9Í�Í�g Ü � b:g�ÿcb:g�d�ÿ:� ÒGg¨b:ÕHþ´Í�Í � g��Hbc�s÷�à Ü b:g Ì g�� ÒGd�b:g�jê Õ Ì bcb:g Ü � Í�Í-,&ÿcà Ü bc�<bcþ�b:g�d�� Ì dzÍ´� �Hb:d�b � Ѥ�Hb � �GÍ�Õ½þkg�àkà ����� g,�<b:g���d�Í´�ebcb:g Ì g�� Ò ��� g,�9þ´Í�già � ÕHbcÑ�b � b:g���à�à�þ�fg�d�b � d�Í�Í�dybcb:g Ì g�� Ò ��� g,��à � ÕHbcÑ�b � � ��d�Í�g�� Ì d��f��bcb:gi�<bcþ�b:g��fg Ü ÷ôbc�9bcb:gi÷�Í � �f÷ � ÷ Í�Í�g��GÍ�Õ Ì gz� Ò ��� g,�<b:g7j���������� «XP Ú·�·� ¾ Çi� � Ixí L ��w�¿Bû#��Á�? ¾ �eÖ�� Á(Á�À=ûnÁ��'u#À ¾ Ç ��Ö�À=û�¿æÀñ� ¾ Ç w�¿�û±û�¿�(¿æÀ�¿�ÀYÇ�Á�Àñ�R¿VÇ�Â��C� ¿"� ¾ ÃR¿�� ¾ ��Á�� û ¾ ¿�û�¿�Ã���Á(Á|ü í ù î S¾ ÀTw�¿Bû��=�4Á�ûjû�¿VÇ� Á´����(ÁÀgÃ�¿��¬��û�� � � Ití L � ì Ö ù �CØ Ù Ö S��Ø �� �,� � ���JÚbcþ�b:gTà4g�d�b � b:ÕHþ´Í�Í � �BÐxbcb¨¥�à � �Hÿcà4g��GÍ�Í�Õ'ÕHà � b:g�d�bpÕf� ÒGg�b:g�j á bc�Mà � d�b ¦ à�Ñ�b:g Ì �<b¨d�b ��� g��<b:g�Ñ´Í�g � � b:già �d�bMà4gzd�b � Ì �<b d�b ��� g,�<b:gäÑ�Í�g � � jìú$b:d�b � b � à4÷ ¦ �fg�Í´�G�HbeÑ�Í�g �vÐ�bcb=þkg�àkà ����� g,�<b:gäÑ�Í�gyd�b ¦ à�Ñ�b:g Ì �<b=Õf� ÒGg�÷ôbc��vÐ�bcb�þ¤g�à�à ����� g��<b:gØÑ�Í�g�d�bôà4gzd�b � Ì �<b�Õf� Ò<gØÕHbcÑ�b � �{bcb:g Ì g�� Ò ��� g��eà �á� g�bcb:÷ � b � ¥,�<b��GÍ´þkþ�b:g � j Ý ÷�d�Í´�=b �à � d�b ¦ à�Ñ�b:g Ì �<bpb:g�à4gzd�b � Ì �<bpÕf� Ò<g � b Ì�� j Ö ù ��Ø b:g Ö S��Ø �BÐxbcbc�GÍ�Õ�ÕHb:giÿ:� Ò<g�� Ü b:Õfd��6� � Ixí L � ì Ö ù �CØ Ù Ö S�^Ø jÝ � ÷ôb � þk�fg Ü� à�à � Ü � à��<bpÐ?Í�Í � d�b:giÑ�Í�g¨ITb:g L � Ì � � Ixí L � � ï Ù1§ � Ixí L � jª 2 -�-�«�P �<��á � Ò�� � G½� ¥�bc�M÷�Í � �f÷ � ÷úÍ�Í�g��GÍ�Õ Ì gz� Ò ��� g,�<b:g ¦ � Ò?¥�bc�}�<bcþ�b:g�b:g�Ñ´Í�gid�b{Ñ�à4ÕfÕfb:d�� Ü b Ü � Í�Í-,¯í:û��fg|¥�bc� � ÕfÍ´�<�<bÑkÕ�Í´þ�j�£�bcÐM� Ò Ì d�Í´�6� � G½� ì Ö û ! Ø j

µs¶+ã�¶�� ��æ�»�çë¾ º%è>»�î|¾�¿

� Í�Í´�p� ì � � í �¨� bcb:gØ�fgT¥�bc� � ÕfÍ´�<�<b3ѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�b�ѤÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,sÿ:� ÒGgi÷ôbc� Ü b ¦ �Hb:d�b:g J } í ×VØ � Ø � jàp�Hb Ì �fgÖ�Hb:d�b � Ü b ¦ �Hb:dÖbcb:gÖþ¤g�àkà ����� g�� �'ÿcb Ü ¹W} �fg J } í ×�Ø � Ø � j � b � ¦ �fg�dÖd�bäþ¤g�à�à ����� g��<b:g ¹W} b:g¹ µ d�à�à � bcb:g��GÍ´þTÍ�Õ Ì d�b � à ��� b Ì�� à4g�d�b � b:g�d�b Ü b ¦ �Hb:d�b:g J } b:g J µ Í�Í�g�b:ÕHþ�Í�Í � Ü � b:g�ÿcb:g��Yb:gTÐ�b:Õ'ÿ:d�d�j=d�b�GÍ´þ � ¹ } í ¹ µ � d�b Ü b:÷ôbcb:g Ì�� ¥�Í ��� b:Õ�� Ò*þ�b Ü � b:g Ì Õf� ÒGg�Ñ´Í�g Ji} b:g J µ � � b � �fb Ì �b��b:gz÷�Í�Í�Õ Ì g�� ÒGd��?b:g|Ñ�b � d�b � Ü bcb:gÌ g�� Ò ��� g��<b:g�÷ôbc�sÿ:� � ¥�ÿcb:Õ=,�à,�Í�g�d�b � b9�GÍ´þ�þ�b:g ¥�bcb ,�cj�Q bMÍ�Õ�d ��Ì'Ü b � à4g Ì � � � bcb � d�b Ü � Í�Í-,Ú�"Æ ì � � Æ`í � Æ � ¥�bcbc�d�b ÃR¿XÂ��¨¿�û�� ¾ u � w<�Ö�Á��4¿pÃ>�_ÁÈÁ|ü j%N �H�Md�bpd�bæå�g��H�G�Hb=Ñ�à4Õ Ü � d�Í´� �7Æ bcÑ�b:g�bcb:g Ì Ñ¤ÕfÍ´þ�� Ì j ö �Hb � � �H�?Ñ�à4Õ Ü �Màkà�þ|d�Í´�G Æ ì � í�° Æ ì °�jOQ b � b:ÕfÍ´�G�Hb{Ñ´Í�g�ì � ÕHb � Ü bcb ,� ��Æ ì G jQ bM�GÍ´þkþ�b:g Ñ´Í�g|� b:g�� Æ dz�Hb}b:ÕHþ´Í�Í � Ì g�� ÒGd�b:g�g�àkb:÷ôb:g�Ð�bO� Â�� ��¿�u(��ÂÀ=�È¿��!¿æÀ�� j2ìsb:g�Ñ�b � ÿ�jsÑ�Í�gä�GÍ´þ�þ�b:g�Ñ´Í�g�7Æ d��Hb � à ��� b Ì�� à4g�d�bcb � �}÷ôbc�Mbcb:g�Ñ�b � ÿ�jsÑ´Í�g|�GÍ´þkþ�b:giÑ´Í�gT��g�à�b:÷�b:g|Ðxb{bcb:gTd � Í�ÕHb{�GÍ´þkþ�b:g�Ñ�b � ÿ�j

Page 120: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx�Eò?q�» r���� ××Ið

ª 0�0�2�[�����C5 P =<�Æ

� ��

��] ]

] ]

^ ^ ^ ^

^ ^ ^ ^

] ]] ]

Q b Ü � Í�Í-,}� � Ì d�b Ü � Í�Í-,9÷ôbc� ð þ¤g�àkà ����� g��<b:g � d�bd�� � ¥��<b � � � þ�b:Õ Ì � b:g ó Ü b ¦ �fb:d�b:gi�fg � Õ>j§¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b��¦ �fb:d�j¾Qeb Ü bcà4÷ôbc� � � Ì�� ¥�d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,ä�7Æ�¥�bcb ,� óþ¤g�àkà ����� g��<b:g � d�b�à � b:g � � � þ�b:Õ Ì � j ö bc�=þkg�à�à ����� g,�Ñ´Í�g8d�b�d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-, ¦ b:¥�à � b:g�d ¦ � Ò¨¥�bc� ¦�� �H�<b:g Ü b��¦ �fb:d � ¥�bc�M÷ôbcb Ì � � b � ¥�� Ì b3à � b:g�þkg�àkà ����� g,� � ¥�bcb ,�Ü � Í�Í�d ë �&Ð?Í�Í � à4g�d�b � Ü � Í�Í�d m Í-,�þ�à4÷ Ì �G� Ü Ñ�Í�g×bcb:gÕ �zÌ ��d��Hb ¦ b:¥�à�à � � ¦ � Ò?d�b $ ÕHà ÌGÌ b $ �GÍ´þ�Ñ´Í�gT�¨j

ö bc� ¦ b Ü � � �A$¬Ü bcà4÷ôbc� � � ÌC� ¥ d � Í�Í�Õ $ � Ì Í-,¥�Í�g�þ�b:Õf� Ò<þ×Ñ´Í�gád�b|Ðe� Ò*ÿcbiÐ�Í�Í � à � d�b�àkà � Ì�� � à4g�þ�b:Õf� Ò<þ�b Ü � Í�Í-,3�Ü bc�<bcþ�b:g�di� Ì�� ÿ:�Hbpàkà�þ � � Í�Í Ü m j ïï � j���������� «XP Ú·É� ¾ Ç Q ¿#¿æÀ u�Á��¨¿æÀ�w�Á�ÀRÃR¿�À=�È¿ Ç� Á��¿hÃ���Á(Á|üD���(ÁÀäÃ�¿��¬��ûN�(Á�û¢�È¿hÃ�¿!Â��¨¿Bû�� ¾ u � wA��ÖÁ�� ¿)Ã���Á(Á|ü�Ç�ÁÀ �È¿�ÃR¿ctÂ��¨¿�û�� ¾ u � w�¿��Ö�Á��4¿pÃ>�_ÁÈÁ|ü ¾ uæÂ���Â��Cü ¾ u �¨¿�û±�È¿eÂIÂ��Du(�=��Â�À�(¿�� ¾ Ç ¿tÃ���Á(Á|ü�� � � Æ � Æ �ì � �� �,� � ���ú$gzd��Hb:g�Ð�b þ � g�g�b:g ¦ bcÐM� Ò<ÿcb:gÖd�Í´�¨�fgÖ�fb:d�b � Ü b ¦ �fb:dÖÑ´Í�g �"Æ � � b � �fb Ì �b��b:g þkg�à�à ����� g,��Ñ�Í�g8� Õf� Ü � �&d�Í�gþ � g�g�b:g�Ð�byd�b � à4g Ì � � ��� �G�HbäÑ´Í�gß�7Æ � �f��� à4÷�þ�b � b:g�j.Q bcÿcbyà4÷ôþ�b � �fg ÜiÜ bcb ,�¨dzÍ�gÏ� Í�Õ ÌpÜ bcà4÷�bc� � � Ì�� ¥d � Í�ÕHb=Ñ´Í�gT�7Æ�jö bc�p� Ì d � �fd�b:Õ�� Ò*þ�dzÍ´�p�Hb:d�b � Ü b ¦ �Hb:dØÑ´Í�g×� Æ �<b:g×÷��fg Ì �<b×�b��b:gÖþ¤g�àkà ����� g�� Ñ�Í�g×� ÷ôà�bc� ¦ bcÑ´Í´�<�<b:g�jAQ=Í´�¥�bc�9b � � � b � �Hb Ì �b��b:gT� Ì Ñ�à4Õ Ü � � �f�?d�b{b:� Ü b:g Ì�� ¥�Í � d�Í´� ��Æ ì G j

���������� «XP Ú·��� ¾ Ç Q6¿X¿æÀTuæÁ���¿�À�w�Á�À�ÃR¿æÀ��È¿�� ¾ ÀTw�¿�û��=� Á>ûjû�¿�Ç1�4Á�pÃ�¿�û�¿�¿æÀ��È¿tÇ1�4Á��(¿BÃ>�_Á(ÁEüØ�¨¿�û �"Æ �È¿{ÃR¿XÂ��¨¿�û�� ¾ u � w.��ÖÁ�� ¿Ã���Á(Á|üc��ÈVÁ�ÀgÃR¿��¬��û���B¿�ÀaÇ�¿��<Ù��<ûnÁ��(¿æÀéÇ�Á�À � ¾ uÊ¿X¿�À ¿�À�¿���Ç�Â�Ö�� ¾ ÃR¿�� ¾ À�Ã<�,�±¿��Huc�?�4��Á���u¢�È¿)��ÖÁ�� ¿ÊÇ�¿��<Ù��.ûnÁ��¿�À ¾ À � Æ ¿X¿�À� ¾ À ¾ ��Á�� ¿�u#À�¿I�È¿ ¾ uc�

� �,� � ���ê Õ Ì � bcb:gÖb:g�þ�b:ÕHÑ�à � dz� Ü bäþ � �fg Ü � Ì Ñ�Í�g ���"d�Í�gKà4÷ Ì Õ � �H�a�úbcb:gÖà,9÷ôbcb � Ü b ¦ �Hb:d�b:gÖÑ�Í�g×d�b Ü bc�<bcþ�b:gzd�bÜ � Í�Í-,}b:g d ��Ì3¦ bcÑ�Í´��� �fg×ÿ:� Ò<gÏ�fg�Ðxb:gzd�� Ü b�bcb:gßg��fbc�V�vÕHb Ü b Ñ�b � ÿ�j�þ¤g�àkà ����� g��<b:gKÑ´Í�g8�7Æ`�&ÿcb Ü'� Æ�jKQ b�GÍ´þ�þ�b:g�Ñ�Í�g�� Æ ÌC� ¥�b:�fd�b:g � Æ Ñ´Í�g|d�b{à�Ñ�b � � Ü bpþ¤g�à�à ����� g��<b:g Ñ´Í�gT� Æ b:g|Ñ�à � ÷ôb:g|d ��Ì bcb:g Ì g�b:d�b�jOQ bcÿcb� Ì ÷��fgz�f÷�Í�Í�Õh�kà4÷�d�Í´�}bcb:gTd�bcb:ÕHÑ�b � ÿ�j§b � Ñ�Í�gid�b ¦ � Ò ¦ b:¥�à � b:g�d�b Ü � Í�Í-,"Ð�bcb � Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d|÷�Í�Í´þk�cjQ bpà4÷ Ü bcþ�bcb � d�b ¦ bcÐxb � ��g Ü þ�Í�g�Í�gzÍ�ÕHà�à Üä¦ bcÐ�bcÿcb:g�Ð�à � d�b:g7j

Page 121: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×× ë ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�»)�R¼=0� «XP 1ÅR½�B¿�À-Ç�¿��<Ù�� ûnÁ��(¿æÀ Ç�Á�À � ¾ u�¿X¿�ÀK� ¾ À ¾ ��Á��4¿iu�À�¿"�È¿P�,�±¿��Huc�?�4�MÁ���u��È¿<��ÖÁ�� ¿�Ç�¿��<Ù�� ûnÁ��¿�À ¾ À � Æ ¿X¿�À¿æÀ�(¿���Ç�Â�Ö�� ¾ ÃR¿p4� ¾ ÀRà ¾ uc�

� �,� � ���­ b ¦ � � �Hþ d�bpd � Í�ÕHb=Ñ�b � Ì �Hb{Ñ´Í�g Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j ð ´ j

; bäÿ � Õ�ÕHb:gKg � ¥�bc� ¦ b Ü � � � d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,}Í ¦zÌ � � Í�¥�b � b:g�j ; byg�àkb:÷ôb:gÖbcb:g Ü � Í�Í-,e�"!ôbcb:g ÁS��u�û��_Á � ûØ��ÖÁ�� ¿Ã���Á(Á|ü Ñ´Í�g��ZÍ�Õ Ì b � bcb:gQ�b��b:g��´�b��b:g�d � ��d�� Ü b � à ��� b Ì�� à4g�d�b:g��G�Hb{� Ì � �zÌGÌ b:g|d�bp�GÍ´þkþ�b:g�Ñ´Í�gT��b:g�� ! ÿ:dzd�j&bcb:gÑ�b � ÿ�jy�GÍ´þ�þ�b:g×Ñ�Í�g �ãbcb:g×b:g�þ�b:ÕHÑ�à � dz� Ü b�þ � �fg Ü � Ì d7j¬b�j Ì j¿d�j�Í�Õ Ì d�b � à �C� b Ì�� à4g�d�b � b:gzd�bôÑ�b � ÿ�j��GÍ´þ�þ�b:gÏ�fg�#!{bcb:gT÷��fg���÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b3� Ì j]ì§b:g Ü bcà4÷ôbc� � � Ì�� ¥�d � Í�Õfb Ü � Í�Í-,s� Ì d ��Ì àkà�þ|bcb:giÍ ¦zÌ � � Í � �ed � Í�Õfb Ü � Í�Í-,$j%N �H�� � Í�Í Ü m j ï ó Ñ�à4Õ Ü �ed�Í´�9bcb:g Ü � Í�Í-,&÷ôbcb � d�Í�gQ�b��b:g�Í ¦zÌ � � Í � �Md � Í�ÕHb Ü � Í-,�b:g|þ´Í�g�¥�b ¦z¦ b:g7j���������� «XP Ú·�Ê�#À=� ¾ ¿æÀ � ! ¿X¿�ÀYÁ���u û���Á � û±�Ö�Á��4¿dÃ>�_Á(ÁEütÇ�ÁÀ �w¾ uC���ÈÁ�À ¾ u � ¿X¿�À�Á���u û���Á � û���ÖÁ��4¿dÃ>�_ÁÈÁ|ütÇ�Á�À � ! �� �,� � ���ú$g�¥�bc� ¦ bcÐM� Ò Ì Ðxà � d�� Ü b ¦ � � �Hþ Ü b:÷�Í�Í´þk�'Ñ�Í�g3d�bsÑ�à4Õ Ü b:g�d�bs�vÐ�bcbxb:� Ü b:g Ì�� ¥zÍ ��� b:g���d��fbsÍ�Õ Ì à ��Ü Í�Ñ�b:g ¦ bcÐ�bcÿcb:g÷ôàkbc�<b:g|Ðxà � d�b:g � ÿ:�Hb Ý ��Ü Í:Ñ�b m j ó>´ b:g Ý �zÜ Í:Ñ�b m j ó h � ç� ×�� ê Õ Ì Ñ�àkà � bcb:g��GÍ´þkþ�b:g,Ñ�b � ÿ�j×� Ü b:Õfd��}d�Í´�ÊRu� Ô �&R%$ ¤ � °'&c� m � Ñ�àkà � Í�ÕfÕHbp÷ä�fg��f÷�Í�Õfb Ì g�b:d�b:g.�'��d�Í�g� Ì ��d�b{Ñ�b � b:g�� Ü ��g Ü Ñ�Í�g�bcb:giÍ�Í�g��GÍ�Õ7�GÍ´þ¤d�� Ì Ò � g � �<b=b:g�þ�b:ÕHÑ�à � d�� Ü bpþ � �fg Ü b:g7j

� m � ê Õ Ì Ñ�àkà � bcb:g��GÍ´þkþ�b:g,Ñ�b � ÿ�jW� Ü b:Õfd��}d�Í´��Rá� Ô �ÙR%$ ¤ � °'&-� m � Ñ�àkà � Í�ÕfÕHb=b:g�þ�b:ÕfÑ�à � d�� Ü bpþ � �fg Ü b:g.���d�Í�g�� Ì � d�b{Ñ�b � b:g�� Ü �fg Ü Ñ´Í�g|bcb:giÍ�Í�g��GÍ�Õ7�GÍ´þ¤d�� Ì Ò � g � �<bp÷ä�fg��f÷�Í�Õfb Ì g�b:d�b:g�j

� Í�Í´�i� bcb:gi÷��fgz�f÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b{Ñ´Í�gT��ÿ:� Ò<g�b:gj�fÆ=d�b � à ��� b Ì�� à4gzd�b � b:g�d�b=�GÍ´þkþ�b:g,Ñ�b � ÿ�jxÑ´Í�gT�#!´jQ=Í�g Ü b:Õfd���ç Rá� Ô �9R($ ¤ � °'&-� m � Ñ�à�à � Í�ÕfÕHbôþ � �fg Ü b:g'�ã��gÖ���½d ��Ì Rá� Æ Ô � Æ R)$ ¤ � °'&-� m � Ñ�à�à � Í�ÕfÕHb÷��fg���÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b:gË�"Æ�Ñ´Í�g8�#!´j N �H��b:� Ü b:g Ì�� ¥�Í ��� ×�� Ñ�à4Õ Ü �ôd�Í´�Ù�fÆäd�b Ñ�b � b:gz� Ü �fg Ü � Ì Ñ�Í�g bcb:g Í�Í�g��GÍ�Õ�GÍ´þkdz� Ì Ò � g � �<b{b:g�þ�b:ÕHÑ�à � d�� Ü bpþ � �fg Ü b:g|��gi�#!pç@�fÆ ì �"Æ� � �7Æ� � Ù�Ù�Ù � �7Æ� ÷ôbc�{�"Æ} b:g�þ�b:ÕHÑ�à � dz� Ü bpþ � �fg Ü b:g�fgi�#!-í � ì × í m í î î î í Ú jÝ ÷ Ü bcþ�bcb � dH�'ÕfÍ�Í´��� Æ bcb:gKb:g�þ�b:ÕHÑ�à � d�� Ü bäþ � ��g Ü �fgÖ� ! ÿ:� Ò<gÖ÷ôbc��� d�b � à ��� b Ì�� à4g�d�b � b:g�d�bô�GÍ´þkþ�b:g,Ñ�b � ÿ�j�fgi�¨j Ý ÷�dzÍ´�{� Æ bcb:gibcÑ�b:gTÍ�Í�g��GÍ�ÕÚ�GÍ´þkþ�b:g Ü b:÷ôbcb:gT¥�bcb ,�� ÷ôbc�M�Hb:d�b � b Ì g�b:d�b3�fgT� ! ��¥�bcb ,�� �Zbcb:gTbcÑ�b:gÍ�Í�g,�GÍ�Õ'�GÍ´þkþ�b:g Ü b:÷ôbcb:gØ÷ôbc�e�Hb:d�b � b�þ � �fg Ü �fgT�¨j6Q �zÌ Ñ�à4Õ Ü b:g Ì�� m � Ü b:Õfd���ç�� ì � � � � � � Ù�Ù�Ù � ��*'÷ôbc�� µ ÷���g��f÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b:g��fgi��í�½ ì × í m í î î î í � jú$gØÑ�b � ¦ Í�g�d�÷ôbc�pd�bÏ�b��b:g��´�b��b:g�d � ��d�� Ü b � à �C� b Ì�� à4g�d�b:g��G�Hb�� ��ÌGÌ b:gKd�b��GÍ´þkþ�b:gKÑ´Í�gÖ�øb:g×� ! ÷ôàkbc� Ü b:Õfd�b:g çÚ ì � ì × �4d�j¬Ðpj¬ÿ�j"b � � Ì �b��b:g@���b��b:g�d � �fd�� Ü Ñ�b � ¦ Í�g�d3� ��ÌGÌ b:g¨d�b?÷��fg���÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b:g�Ñ´Í�g���b:g3d�b�b:g�þ�b:ÕHÑ�à � d�� Ü bþ � �fg Ü b:g�Ñ´Í�gT�#!�çx��� Ì bcb:g�Í ¦zÌ � � Í � �ed � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,"Ñ�Í�gT�"!´j

Page 122: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx�Eò?q�» r���� ×× ´

���������� «XP Ú·½�B¿�À®Ã>�_Á(ÁEü ¾ udÇ� Á´¢�4�±¿��Huc�?�,�pÁ��¢u��È¿{Ã���Á(Á|üe¿#¿æÀZÁS��u û���Á � û×��ÖÁ�� ¿pÃ���Á(Á|üpw�¿X¿jü û(�� �,� � ���; bi¥�b ¦�¦ b:g � bcb:d ÌôÜ bcÿ:�Hb:gádzÍ´�äÍ�Õ Ì � ÑkÕfÍ´þ � Ì ��d�Í�g8¥�bcb ,�y� bcb:gáÍ ¦zÌ � � Í � �äd � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,Bj ö bc�ä� Ì d ��ÌÑ�à4Õfd�àkb:g�d�b=à4÷ Í�Í�gi�<bp�<à4g�b:g�dzÍ´�MÍ�Õ Ì �Zgz�Hbc�9ÑkÕ�Í´þy� Ì ���Zàkà�þ Ü bcb:gTÍ ¦zÌ � � Í � � d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,&¥�bcb ,�cjö bc� ¦ bcÐe� Ò Ì�¦ b Ì �GÍ�Í´� � �H� ð Ì �GÍ ��� b:g�jÛ �GÍ � × ç� b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕYd�Í´��d�b{í U î U bcb:g|Í ¦zÌ � � Í � �9d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,sí+!U î U ¥�bcb ,�cj Ý ÷�dzÍ´��d�bdí U î U Í�ÕfÕHbcb:g b:g�þ�b:ÕHÑ�à � d�� Ü bþ � �fg Ü b:gá¥�bcb ,��|÷ôbc��÷��fg Ì �<b:g Ì ï �GÍ´þkþ�b:g��e¥�bcb ,�|�Hb:d�b � b Ì g�b:d�bØ�fg í+!U î U �<b:g ÷ä�fg Ì �<b ï �GÍ´þkþ�b:g�j ú$b:d�b �þkg�à�à ����� g,�MÑ�Í�g�í !U î U ¥�bcb ,� d �zÌ ÷��fg Ì �<b:g Ì d�b Ü � Í�Í�d ï j Ý ÷�d�Í´� d�beí U î U Ü bcb:g Ì g�b:d�b ¦ b Ì �GÍ�Í�gzd�b � �f� ×à, m �GÍ´þkþ�b:gÖ¥�bcb ,�� �'¥�bcb ,��cí !U î U Ü bcb:g�þ � �fg Ü b:gØÑ´Í�gKd�b�ÕHb:g Ü �<b × à, m j�í !U î U � Ì d ��Ì bcb:gKg�à � ÷�Í�ÕHb Ü � Í�Í-,B�Ð�Í�Í � �fg��Hb:d�b � þ¤g�àkà ����� g��?�<b:gi÷���g Ì �<bpd�b Ü � Í�Í�d ï ¥�bcb ,�cj]í+!U î U ¥�bcb ,��ed ��Ì ÷��fg Ì �<b:g Ì ð þ¤g�àkà ����� g��<b:g�b:g×�¤ �GÍ´þkþ�b:g��z�<b � Ðe� Ò<ÕYd�bcí U î U � �GÍ´þkþ�b:gi¥�bcb ,��ç§�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�jÛ �GÍ � m ç� b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕxdzÍ´�3d�b®í _ bcb:g Í ¦zÌ � � Í � ��d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,Bí !_ ¥�bcb ,�cj Ý ÷äd�Í´�3d�b·í _ bcb:gÏ÷ä�fg��f÷�Í�Õfb Ì g�b:d�b¥�bcb ,� ¦ b Ì �GÍ�Í�g�d�b � �H� ë �GÍ´þkþ�b:g �Ü Í d��H�9ÿcb:Õ=,&g�Í � ¥�bcb ,��<í,!_ bcb:gib:g�þ�b:ÕfÑ�à � d�� Ü bpþ � �fg Ü � ¦ b Ì �GÍ�Í�g�d�b � �H� ë�GÍ´þ�þ�b:g7jìúBb:d�b � b Ì g�b:d�be�fg�d�bBí _ ¥�bcb ,�x÷��fg Ì �<b:g Ì ï �GÍ´þkþ�b:g��¤d ��Ì �fb:d�b � b9þ � �fg Ü �fg¨í,!_ ¥�bcb ,��§à�à�þ�÷���g Ì �<b:g Ìï �GÍ´þ�þ�b:g�j*Qeb ¦ � Ò±� ¦ b:¥�à � b:g�d�b=d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,½¥�bcb ,�9d ��Ì ÷�Í � ��÷�Í�Í�Õ � �GÍ´þ�þ�b:g �Ü Í¨àkà�þ dz�H��gzÍ � j Ý ÷�d�Í´�?d�bí _ bcb:g�g�à � ÷�Í�ÕHb Ü � Í�Í-,"� Ì ��� Ì ��g·í !_ d�b Ü � Í�Í�d|Ñ�Í�gi�Hb:d�b � þ¤g�à�à ����� g��?÷ä�fg Ì �<b:g Ì ó j Ý ÷�d�Í´�9b � ÷���g Ì �<b:g Ì´ þkg�à�à ����� g,�<b:g�ÿ:� Ò<g���ÿ:� Ò<g�b � d ��Ì ÷��fg Ì �<b:g Ì ×× �GÍ´þkþ�b:g çs�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ�jÛ �GÍ � ó çê Õ Ì � bcb:g Í ¦zÌ � � Í � � d � Í�Õfb Ü � Í�Í-,3�#!T¥�bcb ,� ��b:g |�� Ì bcb:g��GÍ´þßÑ�Í�gQ���9d�Í�g�¥�bcb ,��|� � l`| n àkà�þßbcb:gÍ ¦zÌ � � Í � �ôd � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,°�§��÷�÷ôb � Ì çôÿ:� Ò�| Æ d�b��GÍ´þÖÑ´Í�g8� ! � à ��� b Ì�� à4g�d�b � b:g�dÖ÷�bc�A||b:gÏÕ�Í�Í´�e³ ! � �H�ô� !Ðxà � d�b:gôÑ�b � þ � b Ü b:gäd�à�à � d�b}b:�fg�d ��� g,�<b:g�Ñ´Í�gÙ| Æ Ì Í�÷ôb:gô�<b}Ñ�àkb Ü b:g��¤d�Í�g�� Ì ³ ! bcb:g Í ¦zÌ � � Í � �xd � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,Ñ�Í�gÖ� � l`| n �Ü Í�à�à�þ�d��f�eÿcb:Õ=,?g�Í � jAQ à�à � d��H�{¥�b � ¥�Í�Í�Õ�dT�<àkb��<b � Í ÌCÌ b:gØ�<à4g�b:g�Ð�bäÍ�Í�gKd�Í´�pÍ�Õ Ì �øbcb:gÍ ¦zÌ � � Í � �ed � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,&¥�bcb ,� �zd�Í�g�¥�bcb ,��M�fb:d�b � bpd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,½Ñ´Í�g���àkà�þ�bcb:giÍ ¦zÌ � � Í � �Md � Í�Õfb Ü � Í�Í-,BjÛ �GÍ � ï çê Õ Ì �Qbcb:gyÍ ¦zÌ � � Í � ��d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,Y¥�bcb ,�� �¤d�Í�g�¥�bcb ,�§àkà�þô�Hb:d�b � b Ü � Í�Í-,�d��Hb}à � þkg�àkà ����� g,�<b:g¨Ñ´Í�gäd�b Ü � Í�Í�dm gzÍ3� Ì à4÷ôà � ,7� Ì ÷ôbc�M� bcb:g�Í ¦zÌ � � Í � �9d � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,°���f÷ä÷ôb � Ì ç"ÕfÍ�Í´�5³ � �H�9� à4g�� Ì �GÍ�Í�g|d�àkà � à � bcb:g��GÍ´þ |bcb:gäþ¤g�àkà ����� g��sÑ´Í�g d�b Ü � Í�Í�d m �<b ÕHb Ü�Ü b:g � dzÍ�g�Ð�à � d��5³ ! � �H�?� ! Ñ�b � þ � b Ü b:g�d�àkà � bcb:g �GÍ´þ�bcÑ�b:g�ÐM� ÒGd�� ÜÍ�Í�g�|(Æe�<àkb{�<b{Ñ�à�b Ü b:g�j � à�à � ¥�bc�9Ñ�b � ÐM� ÒGd�b � b:g Ñ�Í�g�bcb:g�þkg�àkà ����� g,��Ñ�Í�g|d�b Ü � Í�Í�d m Ü b:Õfd��?bcb:g�Í�g�Í�ÕHàkà ÜÍ � Ü�� ÷ôb:g��cjÛ �GÍ � ð ç¥ bcb:÷ Í�Í�gØd�Í´�{� gz�Hbc�MѤÕfÍ´þ�� Ì j � à4Õ Ü b:g Ì d�b Û �<b:ÕfÕf�fg Ü Ñ�Í�g)à � � Í´�<à�Ð Ì þ¤�½¥�bcb ,��p� bcb:g�d�bcb:Õ Ü � Í�Í-,sd��Hb � à �þkg�à�à ����� g,�<b:g�Ñ´Í�gid�b Ü � Í�Í�d m g�Í � � Ì à4÷ôà � ,"� Ì ÷ôbc� d�btí U î U à,"d�btí _ j%Ne�f�Md�b Ì �GÍ ��� b:g × �©¨�÷ ï Ñ�à4Õ Ü �d�Í´�e��dzÍ�g Ü bcb:giÍ ¦zÌ � � Í � �Md � Í�Õfb Ü � Í�Í-,&¥�bcb ,��cj»)�R¼=0� «XP P Æ> ��uV¿X¿æÀ�Ã>�_Á(ÁEü � ¿#¿æÀaÁS��u û���Á � û���ÖÁ�� ¿cÃ>�_ÁÈÁ|ü�w�¿X¿�ü�û�±�ÈÁ�ÀØw�¿X¿jü û ¾ ¿"�È¿���¿N�È¿X¿�� Ã>�_ÁÈÁ|ü�Ç�Á�À � ÂIÂ��¿X¿�ÀaÁS��u�û��_Á � û��ÖÁ�� ¿dÃ���Á(Á|üc�

Page 123: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

×× h ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�ª 2 -�-�«�P �<�<ö �fb � à4g�d�b � Ì �GÍ�Í�g��vÐ�bcbp�<bcþ�b:g���g Ü b:g|�fgy¥�bc� � ÕfÍ´�<�<b=ÑkÕ�Í´þ�þ�b=Ñ´Í�gyd�bcÿcb:Õ=,d�b ѤÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,Bj � Í�Í´�?ÿ:�Hb:g|d�Í´�?d�bÜ bcà4÷ôbc� � � ÌC� ¥id � Í�ÕHb Ü � Í-,b:gig��Hbc�}� Ì à4÷ôà � ,½ÿ:� Ò<g7j

\

\

\

\

\

\

] ]] ]

^ ^ ^ ^ ] ]] ]

] ]] ]^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

U

!

_

`

\

\

\

\\ \] ]

] ]

^ ^ ^ ^ � � � � � � � �� � � � � � � �� � ��� � ��

- - - - - -. . . . . .�

U

!_

`

ª 2 -�-�«�P �< ·£�b Ì �GÍ�Í´�§b � bcb:gäÑkÕ�Í´þ�þ�b Ü � Í�Í-,Ú� ÷ôbc� ð Ü b ¦ �Hb:d�b:gôÿ:d�d�j"�Hb:d�b � �BÐxbcbc�GÍ�Õ Ü b ¦ �Hb:d�b:g¨bcb:g Ü b:÷ôbcb:g ÌC� ¥�Í ��� b:Õf� Ò*þ�bÜ � b:g Ì Õ�� Ò<g�¥�bcb ,� ®ª 2 -�-�«�P �<�Éö �fb � à4g�d�b � Ì �GÍ�Í�gßd � �Hb Ü � Í-,�b:g Ü bc�<bcþ�b:g�d7jXJ½àkà4gßÍ�Í�gßd�Í´�ôd�b��vÐ�bcb:d�b�b:gßd�b � d�b Ü � Í�Í-,=Í ¦zÌ � � Í � ��d � Í�ÕHbÜ � Í-,b:g|ÿ:� ÒGg�Ñ�Í�gTd�b{bcb � Ì �<b�j ; b:Õfþ�b�Ñ´Í�g�d�bp�BÐxbcb�� Ì d�b Ü bcà4÷ôbc� � � Ì�� ¥Td � Í�ÕHb{Ñ´Í�g�d�b{bcb � Ì �<b��<bcþ�b:g��fg Ü ®

\ \

\

\

ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï� � � � � � � � � � � �

� � � � � �� � � � � � \

\

\

\

\

\

\

\

µs¶+ã�¶0/ ¸�¹�ºV»½¼V¾�¿

À�9 «=- ¼�� P +��Éá � ÒM��bcb:g�ѤÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,&÷ôbc�M¥�àkà Ü4Ì �<b:g Ì ×× Ü b ¦ �Hb:d�b:g�b:g�÷ôbc��� � F¤�?� ó Ñ�à�à � Í�ÕfÕHb Fy�T� j£�bcÐM� Ò Ì d�Í´�}b � bcb:g Ü b ¦ �Hb:d�� Ì ÷�bc�M¥�àkà Ü4Ì �<b:g Ì Ñ¤�Hb � Ü � b:g Ì Õf� ÒGg�b:g�jÀ�9 «=- ¼�� P +���ìsb:gTÑkÕ�Í´þ�þ�b Ü � Í�Í-,§¥�bcbc� ��Á�? ¾ ��Á(Á�� Í�Õ Ì Ñ�àkà � �fb:d�b � �BÐxbcbc�GÍ�Õ§g��Hbc�eÍ�Í�g Ü � b:g�ÿcb:g�d�b¨þ¤g�àkà�à ����� g,�<b:g F b:g ¹d�b Ü � Í�Í-,§� � � F í ¹=� g��Hbc�?ѤÕfÍ´þy� Ì jJÚàkà4g�¥�bc�MÑ�à4Õ Ü b:g�d�bpÍ�Í�giÑ�à�à � bcb:g�÷�Í � �f÷�Í�ÕHb{ѤÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-,&÷ôbc� G�� ï çͤj�° ì ó G�� ë j¦ j á � Ò G�} ¥�bc�}Í�Í�g,�GÍ�Õ½þkg�à�à ����� g,�<b:g|÷�bc� Ü � Í�Í�d � í ó Ø � Ø Ú ì °�Â21 } � �C� � ��dzÍ�g�� Ì

ó G U ² m G ! ² G _ ì G a ² m GvÔ�² Ù�Ù�Ù�² � Ú�� ë �^G � ²ä× m j� jhì � ÿ:� Ò<g|÷ä�fg��f÷�Í�Í�Õ�Ѥ�Hb � þ¤g�à�à ����� g��<b:g|÷ôbc� Ü � Í�Í�dT¥�à�à Ü4Ì �<b:g Ì ð j

Page 124: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

���þý��Mÿsyx» opo7�����6þ �´»{yx�Eò?q�» r���� ×× �

À�9 «=- ¼�� P +��Êͤj ê Õ Ì ��ѤÕfÍ´þ�� Ì ��� Ì d�Í�gid�bpÕf� ÒGg Ü � Í�Í-,7Á � � � à�à�þyÑkÕ�Í´þ ®¦ j�J½à�à4g�Í�Í�gTd�Í´�MÍ�Õ Ì �Zg��Hbc�9ѤÕfÍ´þ�� Ì ��d�bpÕf� Ò<g Ü � Í�Í-,Úàkà�þ�gz�Hbc�?ÑkÕfÍ´þ�� Ì jÀ�9 «=- ¼�� P +��½Í¤j.£�bcÐM� Ò Ì d�Í´�Mâ � G½�x� ûû ´ ! â � G��-×�� Ñ�à�à � G��Üð j¦ j�J½à�à4g�¥z�Hb � ÷ôbcbpÍ�Í�gTd�Í´�Mâ � ë � ì ó j� j.£�bcÐM� Ò Ì d�b{à4g�d�b:Õf� Ò<þk¥�b:��dyâ � G½�x� ��c� W G � G��-×�� � G�� m � � G�� ó � j

À�9 «=- ¼�� P =<�Æ£�bcÐM� Ò Ì d�b{Ñ�à4Õ Ü b:g�d�b ¦ bcÐ�b � �fg Ü çê Õ Ì Ñ�àkà � bcb:g��GÍ´þkþ�b:g�Ñ�b � ÿ�j×� Ü b:Õfd��}d�Í´��Ru� Ô �&R%$ ¤ � °'&c� m � Ñ�àkà � Í�ÕfÕHb{÷��fgz�f÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b:gS�'��dzÍ�g|� Ì �d�b{Ñ�b � b:g�� Ü �fg Ü Ñ�Í�gibcb:g�Í�Í�g��GÍ�Õ7�GÍ´þ¤d�� Ì Ò � g � �<b{b:g�þ�b:ÕfÑ�à � d�� Ü bpþ � �fg Ü b:g�jÀ�9 «=- ¼�� P =<sÅ£�bcÐM� Ò Ì d�b{Ñ�à4Õ Ü b:g�d�b ¦ bcÐ�b � �fg Ü çê Õ Ì Ñ�à�à � bcb:g��GÍ´þkþ�b:g,Ñ�b � ÿ�j6� Ü b:Õfd��}dzÍ´�ÊRá� Ô �9R3$ ¤ � °'&c� m � Ñ�àkà � Í�Õ�ÕHb{b:g�þ�b:ÕHÑ�à � dz� Ü bpþ � �fg Ü b:g.�A�zd�Í�g� Ì � d�b�Ñ�b � b:g�� Ü �fg Ü Ñ´Í�g|bcb:gTÍ�Í�g,�GÍ�ÕÚ�GÍ´þkd�� Ì Ò � g � �<bp÷��fg���÷�Í�ÕHb Ì g�b:d�b:g�jÀ�9 «=- ¼�� P =< P­ bcb ,"bcb:g|ѤÕfÍ´þ�þ�b Ü � Í�Í-,&d��Hbp� Ì à4÷�à � ,½� Ì ÷ôbc�}ÿ:� ÒGg Ü bcà4÷ôbc� � � ÌC� ¥id � Í�ÕHb Ü � Í�Í-,$jÀ�9 «=- ¼�� P =<��á � Ò?��bcb:g�ѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:g�d�b Ü � Í�Í-,$j�J½à�à4g|Í�Í�gid�Í´�M� ¦ � � Í � �G�Hbc��� Ì d7j¬b�j Ì j¿d�jsÍ�Õ Ì d�b Ü bcà4÷ôbc� � � Ì�� ¥id � Í�ÕHbp�7Æbcb:g�ì � ÕHb � Ü � Í�Í-,&� Ì jÀ�9 «=- ¼�� P =<�<á � ÒM��bcb:g�ѤÕfÍ´þkþ�b� Ì Í�÷ôb:g�¥zÍ�g Ü b:g�d�b Ü � Í�Í-,B��Ð?Í�Í � �fg��fb:d�b � b{þ � �fg Ü ÷��fg Ì �<b:g Ì Úy� ó �GÍ´þkþ�b:gi¥�bcb ,��cjͤjSJ½à�à4g�Í�Í�gTd�Í´��° Ø � U û ´ �GV

� ´ � j¦ j�­ b ¦ � � �Hþäà4gzd�b � d�bcb:Õ�Íôà4÷ Í�Í�g��<bp�<à4g�b:gTd�Í´�}d�btí _ b:g�d�bcí U î U g��Hbc�9ѤÕfÍ´þ ÿ:� Ò<g�j

À�9 «=- ¼�� P =< ·á � Ò'�ábcb:g�ѤÕfÍ´þ Ü bc�<bcþ�b:gzd�b� Ì Í�÷ôb:gz¥�Í�g Ü b:g�d�bÚI�� � b Ü�� Õ��Hb � b Ü � Í�Í-,B��Ð?Í�Í � �fg3b:ÕHþ Ü b ¦ �Hb:d � � b � �Hb Ì Ú Ü � b:g Ì Õf� Ò<g�b:g¥�bcb ,�cj�JÚàkà4g�Í�Í�gTd�Í´� � I � m � � ÚO� m �ÏÛ ï j

Page 125: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

× m ¤ ³AÉ7É r3þcÿ7É#�'o����óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�ÏÊÐ54 6�Ó"Ù#Þ�á�7�á98;:OÓ"Ù=< Ù�Û

ú$g�bcb:g Ü � Í�Í-,�ÿ:� ÒGgôd��HÑ�b � Ì b9þkÕHb � � � � à ¦ Õfb:÷ôb:g��<bMd�bæå�g��äIb � b:g�jtQ bcÿcb ÿ:� ÒGg ¦ � Ò<Ñ�à�à � ¦ bcb:Õfd�à4g�d�b � �<bMÑ�b � d�b:ÕHb:g��fg¥�bc�?þkÕfb � � b:gyÑ�Í�gid�b=�GÍ´þ�þ�b:g���¥�bc�?þkÕHb � � b:gyÑ�Í�g�d�b þ¤g�àkà ����� g��<b:gyà, �¦ � Òxbcb:g|ѤÕfÍ´þkþ�b Ü � Í�Í-, � ¥�bc�9þ¤ÕHb � � b:gÑ�Í�g�d�b Ü b ¦ �Hb:d�b:g�j ; b¨ÿ � ÕfÕHb:gT�fgid�bcÿcb � Í � Í Ü � Í�Í-,§bcb:g�Í�Í�g,�GÍ�Õ"Ñ´Í�gTd�bcÿcb � � à ¦ ÕHb:÷ôb:g ¦ b Ì�� � bcþ�b:g�jiJÚb:g�ÿ:� ÒÍ�g�d�b � Ì Ñ�b � ÷ôb:Õfd���g�b:÷�b:g|Ðxb3Í�Í�gid�Í´�}d�b Ü � Í-,�b:gTg��Hbc�V� Ü b � � � ¥,� � Ì Í�÷ôb:g�¥�Í�g Ü b:g�d|b:g�g�à � ÷�Í�Í�Õ�ÿ:� ÒGg�jµs¶qÁs¶^ä >ñ¾½ô.íìçë¾=æ�è>¾�¿ ¼�»�¿EÃ�¾ ô�»�ísí%¾=¿; b ¦ b Ì�� � bcþ�b:g�Í�ÕfÕHb � bcb � Ì � ¥�bc� þ¤ÕHb � � b:gTÑ�Í�gØd�b��GÍ´þkþ�b:gØÑ�Í�gØd�b�Ñ�à4ÕfÕHb:d�� Ü b Ü � Í�Í-,Ïí û ÷ôbc�=�vÐ�bcb¨þkÕfb � � b:g��ÿcb Ü ÷ôbc� ¦ ÕfÍ � Ðøb:g � àkàkd�jjQ byÑ�à4Õ Ü b:g�d�b Ì �<b:ÕfÕf�fg Ü�Ü bcb ,��ôbcb:gÏà4g�d�b � Ü � b:g Ì Ñ�à�à � ¥�bc�ôÍ�Í�g��GÍ�Õ?d � �Hb:¥�àkbcþ�b:g� d�bcb:Õ Ü � Í-,b:g�í U � Ð�Í�Í � Ñ´Í�gid�bpd � �Hb=�GÍ´þkþ�b:gTd�bcÿcb:Õ ,d�b{þ¤ÕHb � � ¥�b ¦�¦ b:g ¦ � Ò��Hb:d�b � b � ÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü b � þ¤ÕHb � � �fg Ü j���������� «XP @?BAG �DC�E��'F�CI�2C��GC<û�H�JIKHKL �2C í:ûNM �OCPCQL �RFC�?�@C�3CQE��SFUTVC��WH%LXF�C��P���UHKE�� M ü.� MM �,�M��F Ǣà CQL � wYCBûZH3H%L�û�H�����SF�C�w M C�3CQL��3H�ûRTVC�wYC[C��7���UHKE��8�5C�u(�Y� � MM �\F�u;TVC�4�DC�E��E�4�&ÈZHKL'T]C�� �>û��

H4� Ã ² � �

Þ^^^^ß ^^^^à�U â � â �`_�� � â � m � H���u�G ì m â�U â � â �`_�� � ï â ²a_��bH���u�G ì ï â ²�_�U â � â ²�_�� � ï â �c_��bH���u�G ì ï â ² ó

�:� à ² � ì Ö û U Ø � �� Ç û} R � � } � G��d_ì� � }(�C�ì�eCBû � }xwYC�û=H3HKL�û�H��V� M �]Caû�H´�%C�L<�QF Ç fL MM �4�(EYL�û �hg _#i � i:G�j��� �,� � ���ͤjlk Í�g��Hb:d�b � � Í�Í � �GÍ´þ�þ�b:g�d�Í´�}�fg �b��b:gTþkg�à�à ����� g,� Ì Í�÷�b:g�þ�à4÷��eÿ � ÕfÕHb:gyÐ�bpbcb:g Ü bcÐe� � ¥��}�<àkbcþ�b:g�g�b:g9m

Ü bcÐM� � ¥,� m Í�Õ Ì d�b{þ¤ÕHb � � ¥�bc�<ÿcb:Õ=,d�bp� Ì b:g�Í�g�d�b � Ì9Ü bcÐM� � ¥,�&� _ j ö bc� Ü bcÐM� � ¥��MÑ´Í�g|bcb:giþkg�àkà ����� g,�9� Ìd�b Ì à4÷úÑ�Í�gTd�b Ü bcÐM� � ¥,�<b:giÑ�Í�g�Í�Õ�ÕHb ¦ � Ò9d�Í´�9þkg�à�à ����� g,� ¦ b:¥�à � b:gzd�b=�GÍ´þ�þ�b:g � Í � b:g�b:gT¥�bc� Ü bcÐM� � ¥,�Ñ´Í�g|bcb:gid � �Hb:¥�àkbcþ � Ì d�b Ì à4÷úÑ´Í�g�d�b{�<à��Md�b3d � �Hb:¥�àkbcþ ¦ b:¥�à � b:g�d�b{d � �Hb=�GÍ´þkþ�b:g � Í � b:g7j ö bc� Ü bcÐM� � ¥��Ñ´Í�g�bcb:g��b��b:g�þkÕHb � � � Ü bpd � �fb:¥�à�bcþ � Ì d ��Ìon b:g|Ñ´Í�g|�Hb:d�b � b{Í�g�d�b � b=d � �Hb:¥�àkbcþ ¤ � �b��b:giþ�bcb � ² m � Õ ��Ì �vÐ�bcbþ�bcb � � _�� j'Q b � ¥�Í�ÕHÑ�b�� Ì Ã ² � ì �

`Kp ÷ôbc� p ¥�bc�9�<à��GÍ�Õfb Ü bcÐM� � ¥,�MÑ�Í�g�Í�Õ�ÕHb{þkg�à�à ����� g,�<b:g7j7ú*g|bcb:gþ¤g�à�à ����� g���þ�à4÷�b:g G��`_ �GÍ´þkþ�b:g Ì Í�÷ôb:g���Ð?Í�Í � Ñ�Í�giÐxb�Ñ�b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕfÕHb:g|d�Í´�}b � ¶ � àkà¤d|ÿ:� ÒGg�jö bc� Ü bcÐM� � ¥,�;q �y¶ � ì m Ö ôr Ø ² m Ö û2s9t5s ôr Ø � ¶c� G��`_±� ¶ � ì ó ¶ r ² ó ¶�� _���G½��² G r � ó G¢² m jQ=�H�x� Ì bcb:g þ�Ð?Í�d � Í´�G� ÌC� ¥�bi, � g � �G�HbM�fg ¶ �¤d��Hb Ì Åk÷ä÷ôbc� � � Ì�� ¥ä� Ì à4÷ ¶ ì tr � G��u_�� ��Ð�Í�Í � ��g ¥�bc��÷��fg���÷ � ÷Ð�à � d��}Í�Í�g Ü b:g�à4÷�b:g�jk Õ Ì G ì m â2m=q �y¶ � � Ì ÷��fg��f÷äÍ�Í�Õ�Í�Õ ÌW¶ ì âpà, ¶ ì â �v_ b:g�d�Í�g Ü b:Õfd��;q �y¶ � ì � â �`_�� � â � m � �zÿcàkd�Í´�à ² � � t` G � â �c_�� � â � m � ì t

U â � â �`_�� � â � m � jk Õ Ì G ìaw â ²�_ m=q �y¶ � � Ì ÷��fgz�f÷�Í�Í�ÕYÍ�Õ ÌW¶ ì m â�b:g�d�Í�g�� Ì q �y¶ � ìaw â � â �`_�� j ö �Hb � � �H�?Ñ�à4Õ Ü ��mà ² � �yx ` G â � â �`_�� ì rU â � â �`_�� � w â ²�_�� jk Õ Ì G ìaw â ² ó m=q �y¶ � � Ì ÷��fgz�f÷�Í�Í�ÕYÍ�Õ ÌW¶ ì m â ²�_ b:g�d�Í�gi� Ì q �y¶ � ì � m â ²z_�� � m â �v_�� j|{=÷�dzÍ´� Gà4g�bcÑ�b:g|� Ì ��þ´Í�g�¥�bc�9Í�Í�g,�GÍ�Õ � à¤d�b �GÍ´þ�þ�b:g|gz�Hbc����g �Hb:d�b � þ¤g�àkà ����� g��§à4g�bcÑ�b:g�ÿ:� Ò<g�m'b � � Ì d �zÌ ÷���g Ì �<b:g Ì�b��b:giþ¤g�àkà ����� g��9÷ôbc� ¶~}ì m â ²a_ j � àkà � d�Í´�9þ¤g�àkà ����� g��9� Ì q �y¶ �x� q � m â � ì�w â r ² m j ö �Hb � ÷ôbcbþ � � Ò Ü b:g�Ðxb%m#à ² � � t` l � G.�`_�� � m â ²�_�� � m â �c_��%² w â r ² m n ì rU â � â ²�_�� � w â �`_�� j

Page 126: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�Y���2�áoØyt�"�'q �xq É���� ���j��� _ m _¦ j'�?� Ò9þkg�àkà ����� g,�|�sÿ:� ÒGg � } �0��� _ � � }(� �GÍ´þkþ�b:g � Í � b:g�Ñ´Í�g|Ñ�b � Ì�� ¥��fÕfÕHb:gzd�b=þkÕHb � � jfJÚbcÿ:Í�÷ôb:g�÷ôbc�}bcb:g

Í�g�d�b � b{�GÍ´þ Ü bcb ,�edz�H�?bcb:gid � �fb:¥�à�bcþy÷ôbc� Ü bcÐM� � ¥�� �¤j�ú*g � � b � �Hb Ì �b��b:gTÑ�Í�gid�bpÍ�g�d�b � b{�BÐxbcb�þ¤g�à�à � ���� g��<b:g�Ñ´Í�gid�bpd � �Hb:¥�àkbcþäÿ:Í�Õ�bcÑ�b:g�bcb:g Ì bcb:g��GÍ´þkþ�b:g � Í�Í � ÷ôbc�}Ñ�b � ÌC� ¥��fÕ�ÕHb:g�d�b=þ¤ÕHb � � b:g�Ñ�àkà � þ�à4÷ôb:g�jö bc�}�<à��GÍ�Í�Õ½Í�Í�g��GÍ�ÕÚd � �Hb:¥�àkbcþ�b:g|÷ôbc� Ü bcÐM� � ¥�� ��� Ì d �zÌ m tr Ç û} R�t � } �0��� _ � � }(� ��ÿcà¤d�Í´�à ² � ì Ö û � Ø � tr Ç û} R�t � }*�0��� _ � � } � j

{ � ÷ôb � þk�fg ÜQ b Ü � b:g�ÿcb:g � �H� Û �<b:ÕfÕf��g Ü m j n �äÿ:� ÒGg uQ��w�CQ�v� ���f÷ä÷ôb � Ì mkeÕ Ì�� ì m â3m'þ¤ÕHb � � �fg¨þ¤g�à�à ����� g����½d�b9d�b9�GÍ´þ � ��íe½ � � à�à¤dôd�j¬b�j Ì j¿d7j"Í�Õ Ì � ² ½pà4g�bcÑ�b:g � Ì j7úBb:d�b � þkg�à�à ����� g,�� Ì d�Í�g���g � �fd�b:g��9÷ôbc�eâ � àkd�b �GÍ´þkþ�b:g�jkeÕ ÌW� à4g�bcÑ�b:g�� Ì miÑ�àkà � � ì ó b:g � ì�� � Ì bcb:g�Ñ�à � d�� Ü bcb:g8þ¤ÕHb � � �fg Ü �<b Ü bcÑ�b:g ÷ôbc���Öd � �Hb:¥�àkbcþ�b:g÷ôbc�}d�bcÿcb:Õ=,�d�b{þ¤ÕHb � � �Ü Í�dz�H�?ÿcb:Õ=,'gzÍ � j � b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ7d�Í´�9Ð�bpbcb:g|þ¤ÕHb � � ��g Ü dz�Hb Ü b:Õf� Ò<þk¥�b:�fdäà � ÕHbcÑ�b � �}Ñ�àkà �� ì�w â ²z_ ��d�Í�g�ÿ � Õ�ÕHb:g�Ðxb3ÕfÍ´�<b:g�ÿ:�Hb:giÐxb:Õfþ�bpþkÕfb � � �fg Ü¨Ü b:Õf� Ò*þ¤¥�b:�fd�à � ÕfbcÑ�b � �}Ñ�àkà � � ìzw â ² ó j � à4Õ Ü b:g Ìd�b=�fg�d ��� �G�fbcÑ�b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕfÕf�fg Ü � Ì �fb:d�b � þkg�àkà ����� g,�=�s�fg � �fd�b:g��?÷ôbc� m â � à¤d�b b:g m â ¦ ÕfÍ � Ðxb=�GÍ´þkþ�b:g�j � àkb Üd�b}þ¤g�àkà ����� g��<b:g w â ² m b:g w â ² ó �<à�b�¤þ¤ÕHb � � � w â ² m í5� � � à�à¤däd7j¬b�j Ì j¿d�j&Í�Õ Ì �½bcÑ�b:g�� Ì b:g�þ¤ÕHb � � � w â ² ó í5� �� àkàkdKd7j¬b�j Ì j¿d�jiÍ�Õ Ì �eà4g�bcÑ�b:gÏ� Ì j�keÕfÕfb�þkg�à�à ����� g,�<b:gKÿ:� Ò<g×�fg � �fd�b:g,�p÷ôbc� m â ²�_ � à¤d�b��GÍ´þkþ�b:g�� ¦ b:¥�Í�ÕHÑ�bw â ² m d�Í´�}�fg � ��d�b:g,�9� Ì ÷ôbc� m â � àkd�b{�GÍ´þ�þ�b:g9mxd�b Ü b:Õf� Ò<þ¤¥�b:�fd Ü b:Õfd��}g � àkà�þ Ñ�àkà � � ìaw â ² ó j� b � Ñ�à4Õ Ü b:g Ì Ð�à � d�b:gØd�b�þ¤g�à�à ����� g��<b:g w â ² w b:g w â ² � �<à�b Ü bcÑ�àkb Ü d�j���ÕHb � � � w â ² w í5� � � à�à¤dTd7j¬b�j Ì j¿d�jÍ�Õ Ì �ebcÑ�b:gÖ� Ì � _�i � i w â ² m �½b:g�þ¤ÕHb � � � w â ² � í5� � � à�à¤dKd�j¬b�j Ì j¿d7jäÍ�Õ Ì �eà4g�bcÑ�b:gÖ� Ì � _\i � i w â ²�_ jJÚb:g Ì ÕHà��<�<b=þkÕfb � � b:gyÐxb{d�b=�GÍ´þkþ�b:g � w â ² w í w â ² ó � � àkàkd�� � w â ² w í w â ² � � ¦ ÕfÍ � Ð7� � w â ² � í w â ² m � � à�à¤db:g � w â ² � í w â ² ó � � àkàkd7j�� � � Ì �fb:d�b � þkg�à�à ����� g,�?�fg � ��d�b:g,�9÷ôbc� m â ² m � à¤d�b=�GÍ´þ�þ�b:g �Ü Í�d��H�?ÿcb:Õ=,"g�Í � jQ b  �DC�EY�[F0L(¡2CC?�¢ � � � Ñ´Í�g bcb:g Ü � Í�Í-,p� � Ì ¥�bc�¨þkÕfb:�fg Ì �<b�Í�Í�g,�GÍ�Õ}þkÕHb � � b:g×dzÍ´�¨g�àkd�� Ü � Ì à4÷ d�by�GÍ´þkþ�b:gÑ�Í�g8bcb:g Ü � Í�Í-,=ÿ7�àK�<b�þ¤ÕHb � � b:g d�Í´� Í�Í�g Ü � b:g�ÿcb:g�d�b��GÍ´þ�þ�b:gáÑ�b � Ì�� ¥��fÕfÕHb:gzd Ü bcþ¤ÕHb � � d ÿ:� Ò<g7jXQ b�Ñ�à4Õ Ü b:g�d�bÌ �<b:ÕfÕf��g Ü �7Í-,�þ�à4÷ Ì �G� Ü Ñ´Í�g � �Hÿ:�fg Ü � x ` Ü bcb ,�pbcb:gKà � ÷ôb � þ�b:Õf� Ò<þ � b Ì�� ÕH�GÍ�Í´� �'g�Í�÷ôb:Õf� Ò<þid�Í´� ¢ � � � 줣 � � � à,¢ � � � ìz£ � � �9¥z_ �z÷ôbc� £ � � � ìa¦'§ 1B¨�©%ª:� �0« � ��d�j¬Ð�j¬ÿ�jsd�bp÷�Í ¬��f÷�Í�ÕHb Ü � Í�Í�dT�fg|d�b Ü � Í�Í-,$j���f­V®¯®����±° P�² ?�³ g(~ û´CQ�0�µF0L]T¶IKHKL¸·�FfÙQF0L]T´�=¹2º2»�ÞKj£ � � �=i`¢ � � �=i £ � � �9¥�_��=¼eC½ £ � � � ìa¦'§ 1B¨�©%ª:� �0« ���� ­,� � ���{=÷�d�Í´�¨Í�ÕfÕHb �GÍ´þ�þ�b:gá�fg � �fd�b:g��3÷�bc�3bcb:g þ¤g�àkà ����� g���bcb:g Ñ�b � ÌC� ¥��fÕ�ÕHb:g�d�b�þ¤ÕHb � � ÷ôàkbc�<b:gߥ�b ¦�¦ b:g��&� Ì ¥�bc�d�� � b � �9d � �fd�b:Õf� Ò<þ�d�Í´� ¢ � � �x� £ � � � j�¾�b�÷�à�bc�<b:gTd ��Ì?¦ bcÐM� Ò<ÿcb:g|d�Í´� ¢ � � ��i £ � � �9¥�_ j¾�b�d�àkb:g�d��H�9÷ôbc�e�fg�d ��� �G�fb=gzÍ�Í � ¦ � � � �HѤ�fÍ�Í�ÕYÑ�àkà � ¦ ì _�� j��b Ì�� ¥�à � Ð bcb:gK�GÍ´þ �0« í p � dz�HbôÍ�Õ Ì b:g�� Ü b�g�à Ü g��Hbc� Ü bcþkÕfb � � d�� Ì j � à4Õ Ü b:g Ì d�b��fg�d ��� �G�HbcÑ�b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕfÕf��g Ü÷ôà Ü b:g|Ð�b�Í�Í�g�g�b:÷�b:g�d�Í´�Md�bpÍ�gzd�b � b{�GÍ´þkþ�b:gi÷ôbc� £ � � � à, £ � � �9¥a_ þkÕHb � � b:g�ÿ:� ÒGg Ü bcþkÕHb � � d�j�k Õ Ì d��H�Í�Í�g,�GÍ�Õ £ � � � � Ì ��d�Í�gTþ � g�g�b:g�Ð�b¨d�b��GÍ´þ �0« í p � ÷ôbc� þ¤ÕHb � � £ � � ��¥N_ þ¤ÕHb � � b:gib:g�ÿ:� Ò<giÐxb�þ¤ÕfÍ�Í � j ö bc�b:g�� Ü b Ü bcÑ´Í�Õ�d�Í´�sÐ�be÷ôàkbc�<b:g ¦ bcþ¤� Ò<þ�b:g�� Ì d �zÌ Í�Õ Ì Ñ�àkà � d�b}à�Ñ�b � � Ü be�GÍ´þkþ�b:g £ � � �]¥u_ þkÕHb � � b:g�g�à¤d�� Ü ÿ:� ÒGg�j¾�b�Ñ�àkb � b:gKd�bôÑ�à4Õ Ü b:gzd�bäg�à��GÍ´�G�Hb �fg9m=Ñ�à�à � �Hb:d�b � �vÐ�bcbc�GÍ�ÕxþkÕHb � � b:gu¿�b:guÀ?g�à��<b � b:gÖÐxb�÷ôbc�¨� � ¿«íGÀ � d�bd�bcb:Õ Ü � Í�Í-,}÷�bc�3Í�ÕfÕHbäþkg�àkà ����� g,�<b:g�b:gÏ÷ôbc��Í�ÕfÕHbcb:gÖd�b��GÍ´þ�þ�b:g d��fbä÷ôbc�3d�bäþ¤ÕHb � � ¿Kà,oÀ?ÿ:� Ò<g Ü bcþkÕfb � � d�jçh¡ �=Á Â=ÁS�½ª ü*ª¿­ kfà pÚ° ³B·vµDÄ é9¶Dµ�³'¯0Å�µnr�³'¸er:±>¯Cé9¶DµDÄf¸'¸ÇÆ¿¶D·(·Ú¯¯Å7¶BÈ�§�ÉD±>¶´Ê`r à o"ª¿Âhb�Ë�Ì$«5Á�»Ú­´ÀPÍ¢ª üSÁ�Î Ä�Å<Æ^­[ÏcÇ�²DÃ�®ÎDÈ9ÄHª¢­x© Ì$«XÐx_�Â>Â>ª¿Â>¾v©�Ç�Á

Page 127: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

_ m�m ³AÉ7É r�Ñ"Ò7É#�'oÓ�Y�óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�Ô g � � ¿«íGÀ � ¥�bcb ,�ä�Hb:d�b � þkg�àkà ����� g,� Ü � Í�Í�dv��� _ à, m �?ÿcà¤d�Í´� d�b � à4÷ � à4g�b:g,�<b:gáÑ�Í�g � � ¿«íGÀ � � �f��ÕHà ÌGÌ bþkg�à�à ����� g,�<b:gH�kb:g�þ�b:ÕHÑ�à � d�� Ü b{þ�bc�<b:g Ì à,'þ � �fg Ü b:g ¦ b Ì �GÍ�Í�g��zdz�Hb{Í-,�ÐM� ÌGÌ b:ÕHb:g�d�÷ôbc�ed�bpþ¤ÕHb � � b:g�¿�b:g'À'ÿ:� ÒGgÜ bcþkÕfb � � d�jRÕTb � þ à � d�Í´�}¥�bc�9Ñ�b � ÐM� ÌGÌ b:ÕHb:gyÑ´Í�g�d�b{þ¤ÕHb � � b:g�¿yb:g'À'�fg�bcb:g|à,"÷ôbcb � Ñ´Í�g|d�b � à4÷ � à4g�b:g��<b:gÑ�Í�g�� � ¿«íGÀ � Ð�bcb � bcb:g Ü àkb:d�bpþ¤ÕHb � � ��g Ü à � ÕHbcÑ�b � �cj{=÷�d�Í´�6� � 1 � i £ � � � Ñ�à�à � �Hb:d�b � b"1 ��� ��� Ì b � Í�ÕH�G� ÒGd|bcb:giþ¤ÕHb � � ¦ b Ì�� ¥��fþ ¦ Í�Í � �fgi�Hb:d�b � þ¤g�à�à ����� g���1ÚjkeÕ Ì b � bcb:g�þ¤ÕHb � � � Ì dz�HbMÿcà�Ðxb:Õ��fg þ¤g�à�à ����� g�� « Í�Õ Ì �fg þkg�à�à ����� g,� p g�à Ü g��Hbc�?� ÌxÜ b ¦ � � �Hþk� �kÿcb Ü þ¤ÕHb � � ¿«�d�Í�g�þ¤ÕHb � � b:g�Ð�b�d�b{�GÍ´þ �0« í p � ÷�bc�}þkÕfb � � ¿yb:g|ÿ:� ÒGg|Ð�b{þkÕfÍ�Í � j� b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ§d�Í´�3þkÕfb � � ¿ ¦ b Ì�� ¥��Hþ ¦ Í�Í � � Ì �fg « b:gÖþkÕHb � � À�t }ì ¿K�fgKþkg�àkà ����� g,� p b:gÏd�Í´� �0« í « t � b:g� p í poÖ � ÷�bc�pd�bôþkÕfb � � b:g×À�t � b Ì�� je¿Øÿ:� ÒGg Ü bcþkÕHb � � d�jeØ bcb:gÖÍ�g�d�b � bô�GÍ´þ��fg � �fd�b:g��=÷ôbc� « tp¥�bcb ,��3d ��Ì d�bþkÕfb � � À�t:j�Ø bcb , �0« í p � þ¤ÕHb � � À�t§b:gyÕfÍ�Í´�xd�bM�GÍ´þ �0« í « t � à4g Ü bcþ¤ÕHb � � dH�,ÿcà¤d�Í´�x�fg « txd�bMþ¤ÕHb � � À�t ¦ b Ì�� ¥��Hþ ¦ Í�Í �� Ì jRk Õ Ì ¿äbcb:g�þ¤ÕHb � � � Ì d��fb �fg « t?à�à�þyà4g,� ¦ � bcbcþ�� ��dzÍ�g þ � g�g�b:g Ð�b{d�b=�GÍ´þ �0« í « t � ÷ôbc�o¿äþ¤ÕHb � � b:g b:gyÿ:� ÒGgÐxb{àkà�þ�þkÕ�Í�Í � j�Mbcb:÷üd ��Ì Í�Í�gÖd�Í´��d�b�þ¤ÕHb � � ¿���g « t�Ðxà � d�� Ü b ¦ � � �Hþ�� �½ÿcb Ü ��gKd�b��GÍ´þ �0« t�í p t � j�keÕ Ì d�b��GÍ´þ �0« t�í p t ��fg�� � ¿«íGÀ�t � �fgibcb:g�Í�gzd�b � b � à4÷ � à4g�b:g,�=Õf� Ü �=d�Í�g�d�b��GÍ´þ �0« í p � �Úd�Í�g�Ñ�b � ÐM� ÌCÌ b:ÕHb:g�Ð�b¨d�b3þ¤ÕHb � � b:gT�fgTd�b� à4÷ � à4g�b:g��9Ñ�Í�g �0« t�í p t � ��Ð?Í�Í � g�Íäd�b{�GÍ´þ �0« í « t � ÷ôbc�}þ¤ÕHb � � ¿ Ü bcþkÕHb � � d�þ�Í�g�Ðxà � d�b:g|b:g|Ð�bpà�à�þ�þ¤ÕfÍ�Í �ÿ:� ÒGg�j

\ \ \

\ \ \

¨ ¨SÙ Ú9Ù

Ú ÚBÛþkÕfb � � À�tÑ � � ÒþkÕfb � � ¿Ñ � � Ò þkÕHb � � À�t

Ñ � � ÒÜ

¿

¿À�t Ý t

� b � à4g�d�b � Ì �<b:Õ�d ��Ì dzÍ´�?d�b �GÍ´þkþ�b:g �0« t í p t � b:g �0« í p � �fg�� � ¿«íGÀ t � �fgd�bcÿcb:Õ=,�d�b � à4÷ � à4g�b:g��}Õf� Ü�Ü b:g��¤ÿcà¤d�Í´�9b � �fg�� � ¿«íGÀ�t � bcb:g|þ�bc�<b:glÞ�t ì  « í p í poÖ í î î î í p t�í « t ¡ Ñ�Í�g « g�Í�Í � « t�� Ì ÷ôbc��d�bM�GÍ´þkþ�b:g Í-,ÐM� ÌCÌ b:ÕHb:g�dÜ bcþ¤ÕHb � � dT÷ôbc�~À�teb:g+¿�j6J½bcÿ:Í�÷ôb:gØ÷ôbc�ed�b�g�à Ü g��Hbc� Ü bcþkÕHb � � d�b��GÍ´þ�0« t�í « � Ü bcb ,�edz�H�?bcb:g�þ � �fg Ü Ý t:j

{=÷�d�Í´�?d�b=�GÍ´þ �0« t�í « � g�à Ü g��Hbc�?� Ì�Ü bcþkÕHb � � d��¤� Ì b � �fg « t ¦ b:¥�Í�ÕHÑ�bßÀ�t9g�à Ü bcb:g�þkÕfb � � à�Ñ�b � ��ÿcb Ü À r }ì À�t?b:gÐxb=÷ôà Ü b:gyÐ�b:Õ�Í�Í�gzg�b:÷ôb:gyd�Í´��À r ��g « Í�Õ�Ðxà � d�� Ü b ¦ � � �Hþk� � Í�g�d�b � Ì=�0« t í « � ÷ôbc�|À r �<b þkÕHb � � b:gäb:g Ð�beÿ:� ÒGgþkÕ�Í�Í � � ��ÿcb Ü �fg|d�b{�GÍ´þ �0« í « r � j

à à à

à à ਠ¨ Ù Ú Ù

Ú Ú ÛþkÕfb � � À tÑ � � ÒþkÕfb � � ¿Ñ � � Ò þkÕHb � � À tÑ � � Ò

À r

¿

¿À�t Ý t

à à àÜ¿

Ý rþkÕfb � � À rÑ � � Ò « r p r

¾�b Ü Í�Í�g�g � Í�Õ Ì Ñ�à4Õ Ü �ed�b�þkÕHb � � b:g|Ñ�b � ÐM� ÌGÌ b:ÕHb:g9m Ü bcb , �0« t í « � þ¤ÕHb � �À r b:g|÷�Í�Í´þ �0« í « r � à4g Ü bcþ¤ÕHb � � d��¤d ��Ì þ¤ÕHb � � À r Ðxà � d��9g��Hbc�?÷ôbcb � Ü b��¦ � � �Hþ��"�fg « r j�¾�b}÷�à Ü b:g�Í�Í�g�g�b:÷ôb:gôdzÍ´�s�fg « r d�b?þ¤ÕHb � � ¿ Ü b ¦ � � �fþ��� Ì�� Í�g�d�b � Ì��0« í « r � ÷ôbc�á¿×�<b�þ¤ÕHb � � b:g×b:g8þkÕfÍ�Í � � �§ÿcb Ü �fg �0« r í p r � jâ Ñ�b:g�bcb:g Ì ÷�à Ü b:g�Ð�beÍ�Í�g�g�b:÷�b:gäd�Í´��d�b}�GÍ´þkþ�b:g �0« r í p r � b:g �0« t�í « ��fg � � ¿«íGÀ r � ��g�d�bcÿcb:Õ=,�d�b � à4÷ � à4g�b:g��xÕ�� Ü�Ü b:g � Í�g�d�b � Ì Ñ�b � ÐM� ÌGÌ b:ÕHb:gôÐ�bd�b�þkÕfb � � b:g��fgTd�b � à4÷ � à4g�b:g��=Ñ�Í�g �0« r í p r � b:g�þ � gzg�b:giÐ�b �0« í « r �÷ôbc�}þ¤ÕHb � � ¿yþ¤ÕHb � � b:g�b:g�þ¤ÕfÍ�Í � � j

â � � Ì d ��Ì �fg � � ¿«íGÀ r � bcb:g þ�bc�<b:g\Þ r ì   « í « t í p t í î î î í p r í « r ¡ Ñ´Í�g « g�Í�Í � « r ÷ôbc��d�bM�GÍ´þkþ�b:g Í-,ÐM� ÌCÌ b:ÕHb:g�dÜ bcþkÕfb � � dy÷ôbc�oÀ r b:g�¿�j Û Í�÷ôb:g�÷ôbc�9d�b{g�à Ü g��Hbc� Ü bcþ¤ÕHb � � d�b �GÍ´þ �0« r í « � Ü bcb ,��}d��f�xbcb:g��BÐxbcb:d�b{þ � �fg Ü Ý r jã à Ü Í�Í�gQÐ�bØd�à�à � b:g ÿ:� ÒGg8Ð�b )à,Ðxb:Õ à � bcb:g Ü b Ü bcÑ�b:g ÷ôà4÷ôb:g�� þ¤ÕfÍ�Í � � )à,�Ð�b:Õ Ðxb�Ñk��g�d�b:g8bcb:g þ � �fg ÜÝ�ä ì   « í « äKs9t�í p äKs9t�í î î î í p ä�í « ä�í « ¡ d��fb ¦ b Ü ��g,�§��g « b:g�b:�fg�d�� Ü �s÷�bc�sbcb:gäg�à Ü g��Hbc� Ü bcþ¤ÕHb � � d�b9�GÍ´þ �0« ä�í « � �Ð�Í�Í � Ñ�Í�g d�b��GÍ´þkþ�b:g Í-,ÐM� ÌGÌ b:ÕHb:g�dQ÷ôbc�'Àåä }ì Àåä%s9tyb:g¸¿ ÿ:� ÒGg Ü bcþkÕfb � � d�� ÷ôbc� « í « äKs9t�í « äß�fgQd�bcÿcb:Õ=,�d�b� à4÷ � à4g�b:g��9Ñ�Í�gT� � ¿«íGÀåä � b:gT�fg « ä¨Ðxà � d��9þkÕfb � � Àåäôg��fbc� Ü b ¦ � � �Hþk�cj

Page 128: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�Y���2�áo � �"�'q �xq É���� ���j��� _ m ókeÕ Ì Ð�b�gz�Hbc� Ì �<à ��� b:g���d�Í�g�þ � � Ò Ü b:giÐ�b�à � bcb:g Ü b Ü bcÑ�b:gK÷�à4÷ôb:g,�{d�Í´� Ð�b�d�b¨�fg « ä�à4g�� ¦ � bcþ�b:g�d�b¨þ¤ÕHb � �ÀåäôÍ�Õ�bcb � d�b � ¥�b ¦�¦ b:g Ü b:¥�Í�dH��ÿcb Ü Àåä ì À } �z÷ôbc� _ßi � i×æ � m j

à à à

à à ਠ¨5ç ÚBç

¨Çç � Ù ÚBç � Ùþ¤ÕHb � � À } s9tÑ � � ÒþkÕfb � � ¿Ñ � � Ò þkÕHb � � À }Ñ � � Ò

À }@è t¿

¿À } Ý }

à àÜ¿ Ý

þkÕfb � � Àåäì À } Ñ � � Ò « ä p ä

¾�b�¥�b ¦�¦ b:g Ü bcÿ:�Hb:g d�Í´� « í « } s9tÖb:g « } �fg�d�bcÿcb:Õ=,�d�b � à4÷ � à4g�b:g��Ñ´Í�gß� � ¿«íGÀ }v� Õf� Ü�Ü b:g×b:gÏdzÍ´���fg×d�bcÿcb � à4÷ � à4g�b:g��3bcb:gÏþ�bc�<b:géÞ } ì  « í « } s9t�í p } s9t�í î î î í p } í « } ¡ � Ì Ñ�Í�g « g�Í�Í � « } � Ì ÷�bc�§d�b9�GÍ´þkþ�b:gäÍ-,ÐM� Ì �Ì b:ÕHb:gzd�÷ôbc�}þ¤ÕHb � � À } b:gê¿ Ü bcþ¤ÕHb � � d7j�Þ }"¦ bcÑ´Í´� « ä g��Hbc� � �fg « ä � Ì d�bþ¤ÕHb � � Àµä ì À } Ñ � � Ò � j�ë�à4÷ � à4g�b:g,��ÝúÑ�Í�g � � ¿«íGÀ }(� d��Hb « ä ¦ bcÑ´Í´��� Ìd ��Ì bcb:gTÍ�g�d�b � b � à4÷ � à4g�b:g��ed�Í�gTd�b � à4÷ � à4g�b:g��edz�Hb « í « } s9teb:g « }¦ bcÑ�Í´�cj � b � Ñ�Í�g Ü �fgJÝúd�bôþkÕfb � � b:gu¿�b:gJÀ } �'d�Í�g�þ´Í�g��<b:g Ì Õfà��<�<bäd�b�GÍ´þ �0« í « ä � ÷�bc�9þkÕHb � � ¿yÐxà � d�b:g Ü bcþ¤ÕHb � � d�j

{ � ÷ôb � þk�fg ܾ�bpà4g�d�b � Ì�� ¥�b:��d�b:g Ü � Í-,b:g��fg,ì �UH�uDu�CW¹ Ü � Í-,b:g|b:g×ì �UH�uDu�C3� Ü � Í-,�b:g�msbcb:g Ü � Í�Í-, ¦ b:¥�àkà � �9�<à��Mþ¤ÕfÍ ÌGÌ b _ Í�Õ Ì¢ � � � 츣 � � � b:g��<à��eþkÕ�Í ÌGÌ b m Í�Õ Ì ¢ � � � 츣 � � �9¥z_ j%Q bpÑ�à4Õ Ü b:g�d�b Ì �<b:ÕfÕ��fg Ü ÕfÍ�Í´�Mÿ:�fb:g�d�Í´� ¦ � � Í � �G�Hbc�<bÜ � Í-,b:g|�<à��Mþ¤ÕfÍ ÌGÌ b _ ¦ b:¥�à � b:g�j{i, Ì�� ¥�àkà4g b � bcb:gßbQí � �yIb:g,��Í�Õ Ü à � �H�G÷ôb ¦ b Ì �GÍ�Í´��à4÷ d�b|�GÍ´þ�þ�b:gáÑ�Í�g8bcb:g Ü � Í�Í-, �<b�þkÕfb � � b:g ÷ôbc�ä¥�àkà Ü �Ì �<b:g Ì £ � � �9¥¸_ þ¤ÕHb � � b:g�� x a � Ì ¥�bc�}bcb:g¶î �#�(Ñ�à4Õ�ÕHb:d�� Ü:� � à ¦ ÕHbcb:÷ à4÷ �<b ¦ b Ì Õf� ÌGÌ b:g�à,"bcb:g Ü b Ü bcÑ�b:g Ü � Í�Í-,þkÕfb � � �fg�d�bQ¬ £ � � � à, £ � � �9¥�_ ¥�bcb ,�cj ã b:Õ=, Ì Ñ�àkà � ó � � b Ü�� Õ��Hb � b Ü � Í-,b:g�� Ì dz�H� � � à ¦ ÕHbcb:÷�î��#�(Ñ�à4ÕfÕHb:dz� Ü j xGïð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±° P�² ? P> ��u �õô F¿�YH%�S½¯F�C�½�F�uPö=¡3HKL×F�u�¢ � � � ìz£ � � �Q÷ xGø� ­,��ò ���¾�b � Í ÌGÌ b:g��fg�d ��� �G�Hb{g�Í�Í � ¦ �<àkb � � � �HѤ�fÍ�Í�ÕYÑ�àkà � ¦ ì _�� j�p�Hb Ì bcb:giÐM�fÕfÕfbcþ�b � � � Ü b=�GÍ´þ �0« í p � Ñ´Í�gT� ì � � t � � r í ��� �Y÷ôbc� « �Ø� t}b:g p �Ø� r �zb:giþkÕHb � � d�bp�GÍ´þkþ�b:gÑ�Í�g��ßù ì ���,l �0« í p � n ÷ôbc� £ � � � þkÕHb � � b:g � d��H�9þ´Í�g|Ñ�à4Õ Ü b:g Ì d�bp�fg�d ��� �G�HbcÑ�b � à4g�d�b � Ì �<b:ÕfÕf��g Ü � jÔ gy� ù � Ì ÿcà�Ðxb:ÕY�fg « Í�Õ Ì �fg p g�à Ü ÷��fg Ì �<b:g Ì �b��b:gyþkÕHb � � Ñ � � Ò �4ÿcb Ü þ¤ÕHb � � ¿��fg « b:gäþkÕHb � � À7�fg p j�keÕ Ì ¿ ì ÀB�d�Í�g�þ � g�g�b:g�Ð�b�d�b{�GÍ´þ �0« í p � ÷�bc�9þkÕHb � � ¿�þkÕfb � � b:g�b:g|ÿ:� ÒGg�Ð�bpþkÕ�Í�Í � j��b Ì�� ¥�à � Ð�d�b Ü � Í�Í-,§� � ¿«íGÀ � � ÿcà4Í�Õ Ì �fg|¥�bc� ¦ bcÐM� Ò Ì Ñ�Í�g Û �<b:ÕfÕf�fg Ü m j n _ Ü b:d�bQú�g��fbcb � d � jkeÕ Ì�« b:g p ��g|Ñ�b � Ì�� ¥��fÕfÕHb:gzd�b � à4÷ � à4g�b:g,�<b:giÿ:�H�<�<b:g9mxÑ�b � ÐM� ÌGÌ b:Õ7d�bpþ¤ÕHb � � b:gi�fg|d�b � à4÷ � à4g�b:g��}Ñ´Í�g p b:gd�b{�GÍ´þ �0« í p � þ´Í�g�÷ôbc�}þ¤ÕHb � � ¿�Ð�à � d�b:g Ü bcþkÕHb � � d�jkeÕ Ìß« b:g p �fg�d�bcÿcb:Õ ,d�b � à4÷ � à4g�b:g,�{ÿ:�H�<�<b:gH�½d�Í�g ¦ b Ì�� ¥�à � Ðxb:gÖÐxbôbcb:gÖþ�bc�<b:gKÑ´Í�g p gzÍ�Í � « j\{=÷�d�Í´�þkÕfb � � À7g��fbc�sÑ�à�à � þ�à4÷�� ¦ � Ò p � ¦ b Ü �fg��sÿcà�û¿gäþ�bc�<b:g�÷ôbc�xþkÕfb � � ¿�b:g ¦ b � b:�Hþk�§d�Í�Í � ÷�bcbMbcb:g þkg�àkà ����� g,�sÑ´Í�gçZ¯ ��ÁcÁPË�ÌüÌ*­#ý}ÄDþ å Ç�À[Í k Á[Ë(ª¬«(¼�Ì&Á�¼úaÌ"«vÀ^b�bQÌ*­ l ÀC­~ÌÇÌ$­=­�ÁPË(¼}À[ÍÿÌ k ËvÀDÀCm�¼�Ì$«��MÄ��&Ç���ÅfbÍÿÌV_fË�Ì*­M«�ÌfbÍåÌB_fË�Ì*­ à ü$ªåÌ Ä� Á�ñ&Ác¾<À�� ÀD­caio�Á BÁ�ñ�Ë�Ì*©fÌüË Ã î�±>¶�Ê`rc·�Y¶SÆ É�¯D±´Äºµnr:éx·s¶D°¦M¯�Ê´µDÄ é�Ä¢ì<¶DµDÄf¯C° à � ©�À���¼}ÀD­����À[ÍÿÍ ] � Ð � ÄÚ²DÈDÈ�Ã�Çx²^­PÏC®�²^­£{Á�zÁcÁ[˱ÌÇÌ*­{­�Á k ªÿÌ$«(Â�Ì��9¾*ª��Ì*­c«�ÌüË�Ìsª¿¼�� ÍÿÌ*¼�Ì$­:«vÀG«(ªÿÌ l ÌüËhg7ª �äüüÌ*­#g�Ìs­´ÀDÀPË���Á´»±Ë��Á�¼}ÀD­ca�ª à pÚ°ô³�� ¸üÄ�³B°�µ7¶[Æ É�¯D±�Ä µnr:éêÅ*¯D±x¸(¯SÆ¿¯D²:±�Ä °Éµnr�³�³h¦5Éc³B·p¯¯Å{¶"ÉD±�¶�Ê`r uXĺµnr�����Åä¸v¯[Æ¿¯D²:±B· à ª¿­ Ä! ĺ·B¸$±(³Bµ�³#"3¶Dµnr�³Bé?¶DµDÄf¸(¶SÆHpÚ°´¶SÆ ±C·´Ä ·=¶D°-¦�®z¯Dé9ëüĺ°´¶Dµ�¯D±´Äf¶SÆs®z¯Dé�Ê�²�µ�¶CµDÄf¯D° Ã�½­�ª l ÌüË(Â>ª¬«$�}ÁCm�w�ÌBg&%(ËZ_�­�Âäg7ª¿¾eb3Ä�Å*Æ£{�È�Ç'Å<È£{�®´ÅÇÎ�²Áç(' ò�Á*)'ÁSÍ+��Ì�Ë Ã þ r�³-,/.W§�¸(¯Dé�Ê%Æ¢³Bµ�³B°�³B·(·�¯0Åx³h¦5Éc³B§�¸(¯SÆ¿¯D±´Äº°É à 0 ò�»�132�Á£_Ë(­´ÀPÍkÁ^m � Á�¼��c_�«(ª¿­ k Å*È Ä�Å<Æ^{�ÅGÇ�4:ÅV{�®54£²DÈÁç(6Vo"ª¬«�Ë�Ì*Âh_ Í¬«vÀDÀC«§ª¿Â�Ë�ÌÇÌ�a�Â&ª¿­äÅ<Æ�ÅV­#a�ÁcÁP˧ñ��Á�­�ª k87 ÌBg�ÌVüüÌ*­]Á�94ªÿÌ%o�Á,ñ��ÁD­�ª kfÃ/:; ëv³B±=î�±>¶�Ê`r�³B°ä²:°-¦#ÄÒr:±(³*pÚ°cu�³B°¦C²�°�Éc³B°ä¶D²�Å ³Bµ�³B±Bé=ĺ°�¶D°�µ�³B°�µnr�³>¯D±´Ä�³x²:°¦<"�³B°�Éc³B°KÆ¢³Zr:±>³ à 1=ÀC«(©fÌ*¼}ÀC«(ª¿Â>¾v© Ìs»½­�­´ÀPÍåÌ$­=4>4 Ä�Å<Æ�ÅV­�Ç9ÏcÃPÎ�®�Ï£­�Ã�Á

Page 129: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

_ m w ³AÉ7É r�Ñ"Ò7É#�'oÓ�Y�óò9q�» r´�*�¨É ³ � É q&¿V�� tcj;{=÷äd�Í´�Mþ¤ÕHb � � ¿ig��Hbc�eÑ�à�à � þ�à4÷3�=�fg « � Ì b � d �zÌ g��Hbc�eÿcà�û¿giþ�bc�<b:g�Ñ´Í�g p g�Í�Í � « �Yd ��Ì ÿ:�f�<�<b:giÿcb¨g��Hbc��fg|d�bcÿcb:Õ=,�d�b � à4÷ � à4g�b:g���ms�<b Ü b:g Ì�� � Í�Í´þ?¶­�@-A)® ° P�²ÚP ³· MM �Z¡2C�I M �0�@CG¡KFDT ô F¢�YHK�Q½¯F�C½´C#T%�5H3H�B#C û�D E T]CQ�D¡%½���¢ � C û�D E � ìa¦'§ 1 �0� í ¦ �Q÷ð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±° P�² ?GF· MM �Z¡2C�I M �0�@CG¡KFDT]CßT3�ÇH3HHB8C û TVCQ�D¡%½���¢ � C û � ì

Þßáà ��� _ HK��u � C�IKCQL,F�u� HK��u � M L�CQIKC�L+F�u

� ­,��ò ����<I Ì�� ¥�à � ÐJIKI � Ì �x¥LIc� Ü IcÑ�Í�Õ-M�Í´� � IcÑNI5Oä� ÌKP Q#I �"� _ �GÍ´þkþNI5OäÑ´ÍNO���I5MQI � þRO�à�à ����� O,�&÷ôàRIc�HI5O ÑNI � Ì�� ¥z�fÕfÕ�I5OQMÐxà � MLI5O Ü Icþ¤Õ�I � � M P Q=�H�}þ´ÍNO|Ñ�à4Õ Ü I5O Ì ¥LIc�9Ñ�à4Õ Ü I5OGMLI � I � I � ��mÍ�Õ Ì � }ì � m&þkÕ�I � � MLIp�GÍ´þ � ��íe½ � ÷SIc�}þ¤Õ�I � � � ¥ ½ ÷�àRM �0��� _�� Ñ�à�à � Í�ÕfÕ�I�½ }ì �UTÍ�Õ Ì � ì � m&þkÕ�I � � MLIp�GÍ´þ �0� íe½ � ÷VIc�}þkÕWI � �YX ½ ÷ôàRM �0��� _�� PQ#IcÿKI�þ¤Õ�I � � �WO Ü Ñ�à4ÕWM�à�Ic� ��Ð?ÍNO���m�YIKI:÷û�vÐ<IKI Í�ÍNO Ü � I5O�ÿKI5OQMLI �GÍ´þ�þNI5O��'ÿKI ÜÏ� �Cíe½ � I5O � ½íP¿ � �&÷SIc�"�[ZÓ¿\I5OKÑNI � à OQMQI � Ì �HI:Õ]M�Í´��ÿKI^MLIcÿKI:Õ=,_MLIþkÕWI � � ¥LI ¦�¦ I5O P ¾�Ipà OQMQI � Ì�� ¥QI:�WMLI5O`MLIpÑ�à4Õ Ü I5OQMLI{�vÐ<IKI Ü IcÑ´Í�ÕfÕ�I5O�mkeÕ Ì ½ }ì � msÍ�Õ Ì ¿ }ì � mR� ¥ ½Z$ ½ ¥ ¿ ÷�àRM �0��� _��ba ��$¸¿ ÷ôàRMdc ��� _fe msþhgNOiOQj�IKk P

gNlWm ¿ ì � mR� ¥ ½Z$ X ½ ÷ôànMoc ��� _feJa ��$ ½ ÷ôànMoc ��� _fe msþhgNOiOGj�IKk Pk8l�mt½ ì � m X �R$ X ¿ ÷ôànMoc �Z� _fe T à4÷pMQghk��qZv¿)m X ¿ ì X � ¥ c ��� _fe �QM P+rsP ÿ P X ¿á$ _ ÷ôànM X m"þtgNO/OQj�IKk Pk8l�m � jWmMà OLIKuNI5O��vMQgNOiþRl�I � � I5O r I[kwg´þdc0�Cíe½ e ÷SIKkMþnl�I � � � ¥ ½ ÷�àRM � c$IKI5Oxu�à � MGj�y/OGgVkHI[y gNgNOzMQghk#MQj�kIKI5O`y�àRI5MLIpþnl�I � � jWOQy�à � l�IKuNI � k T M�àRI[MQj�k?ÿKI5l=, e P â I5O|þnl�I � � j�OLy�÷VIKk ��� _ þnl�I � � I5O`jWmYOQj�IKk}÷ôàNyNI5lWj {*þ«� r gNO�kMQgNO�ÿ5j {wO`I � uhgNO|j�I5MLI � I{þRl�I � � tr � kwg´þ�þNI5O�÷SIKk}MQj�I{þnl�I � � I5OiMQghk}þhgNO|OQj�IKk P{ � ÷SI � þRjWOQyÔ O8,$I5j�kHIs~�I r IKI5m � jHÿ5jWOLy�IKI5OiyNI5OLI � gNlWjWm�ghkwj�I=utgNO&�LIKk � I5m � l�kwgNghk}uhgNO&�RkHI5lWlWj�OLy X Pån _ �-MQj�I=uhgNO`kH�RI � gNmwmwj�OLyVjWm� � y � g-,$I5O��SIKk�IKuNI5O r j {wMQj�yNIYkwg´þ�þNI5O P k8lWm ¦ c�� e �LIKkq�Vg ¬LjW� � ��gNgNO�kwgNl�kwg´þ�þNI5O�jWmqMQghkqj�O/��k � mwmHI5O^k r IKIþROQ��� ����� OxkHI5Ozl��R� � kpc_MLI ¼ EY�U½¯F��(��F���F¯½´CQF¯½ utgNOoMLISy � gNg-, e ��MQgNOz~�I r IKI5m!�Qj {#MLISuN� lWyNI5OQMLIpmHkHI5l�lWjWOLy@��MQjWI r IÿK� OQMLI � ~�I r j {wm<yNIKuNI5O P Õ&I � þ/� � MQghk�uN��� � IKI5O|OL� � �VgNlWI#y � gNg-,U�RkHI5l�lWjWOLy X Pån w �fuNI � y gNghk#jWO|�RkHI5l�lWjWOLy X Pån _ Pð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±° P�² ?�<�[L×C[CQL'T%�5H3H�B!��H3HK�SF LdC�IKC�LQ�RF Ç ¡KFDT]C�½�H ìfì CQLz�=C���CQL,�µER����CQL+LXF�C�½U�QF Ç L,½ M C´T]C��S½�H3HKL,T]CQ�D¡%½��¢ c�� e=i £ c�� e9¥ ¦ c�� ePö]��H3HK� ô F Ç ¦ c�� eh¡]C"¼ EY�U½¯F��(��F���F¯½´CQF¯½=IKHKLu¡2CßT%�5H3H�BhF���÷� ���N�!OQj�IKkV��OL�N���pgNl�I!yN��g-,�I5O�yNI5l�MLk����N�z�LIKk=uN� l�yNI5OQMQIS�wI5mw�Ql�kwgNghkK��g-,��N� �Vmwkwj�y`utgNOo�L�QgNOQOL� Ov��� Ö r gNgh�wuN�R�N�r I=IKI5O&��� OQmHkH���G��kwj�I ,�~�I r j {Hm�yNIKuNI5O P

Y Û � Á �9Á 05�h�� * t¡� ]à po¢nr*£�¤�¥�£§¦�¤�¨ª©�¤SÆ�¤�«5¥´Ä�¨ÉY¢nr*£�Æ Ä�¨ £§¬]¤0Å<­�¨ £§¢=u-¤�¥(® à 2 ¡ _fË  t� Í ¡ m�1 ��¯�� Ì�° ��¯�±�²�³���  a z � � ³(±�²�³ ²C{ ´_µH¶[Ï>¶�·µüÏ�{�®tµw¸KµSÁ

Page 130: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�Y���2�J¹ � �"��º �qº É���� ���j��� _ X �ð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±°¼» ² ?�·¾½ ½´CQ�0��F L]T�IKHKL ½Q¿ HKLXL M L g ¹2ºKÀBºSj�[L�C[CQLeT%�5H3H�B8��H3HK�SF LêC�IKC�LQ�RF Ç ¡KFDT]C;½�H ìfì CQL��=C��)CQL¶�µER����CQL\LXF�C�½��QF Ç L�½ M C´T]C��S½�H3HKL¶T]CQ�D¡%½���¢ c�� e|i Ó �r £ c�� e Õ ÷Á ­xÂ�ò Ãfľ�Isy gNgNO3ÅI�ÅI5O|uN�R�N�`ÅI�ÅI5OiMQI=kwgh���NI5OiutgNO`MLI=yN��gNghÆ��nl�I5�L�wI5O�� r gNgh�w~Gj { r I=yNIK~Q���Qj��^�Vgh�NI5O|uhgNO`MLI=�nl�I5�L�wI5O_ í X í î î î í C �SIKk C ì Ó �r £ c�� e Õ �QÇ5MGM P gNgNOLyN�wI5OLÇKI5OGMLIskwgh�R�NI5OiuNIK��m����QjWl�l�I5OQM/yNIK�RlWI5�L��M�Ç5j {wO P�Y�NkHIKIK�8uN���N�8�ROQ���NÈQÈ-�QOxk|1\MLIs�nl�I5�L�wI5O�uhgNO _ í X í î î î í C MGj�Ipc_OL�Ny e OQjWIKk�yNIK~Q���Qj��Rk�Ç5j {wO`�SIKkYÉ�c01 e P�YIKI5�ÊIKI5O/OL�Ny!OQjWIKk]yNIK�RlWI5�L��MLI}kwgh�\c « í p e P k8lWmqɪc « e�Ë É�c p e }ìÍÌ �nMQgNOV�hgNOVIKI5O^�RlWI5�L��uhgNOpÉ�c « eRË Éªc p er �N��MLI5O`yNIK~Q���Gj���k T gNlWmYɪc « e�Ë É�c p e ì�Ì �GMQgNO`y gNgNO r I[gNl�m�uN� l�yNk}kHI r IK�w� P�YIKI5�ÎIKI5Ol¿�ÏiÉ�c « e I5O|lWgNghk!c p í51 e MQI=kwgh�/~-j { p Ç5j {wO`MQj�I=yNIK�nl�I5�L��M`jWmY�SIKk��RlWI5�L� ¿ Pk8l�m=ɪc p e�Ë É�c01 e }ì�Ì ��ÇKIKylÀ�ϼɪc p eUË É�c01 e ms�QIK�w�RlWI5�L��kwgh�Ðc p í51 e �VIKk=�Rl�I5�Q�"À�I5O��nl�I5�L��kwgh�Ðc « í p e�SIKk��nl�I5�L� ¿)m�MQjWk�yNIKIKÆ�k}IKI5OiyN��I5MQIs�RlWI5�L��jWOLy PÑ I5mHkHIKIK��k}OL�NyS�LIKk�yNIKutgNlvMGghk�É�c « e�Ë Éªc p e ìÍÌ I5O`É�c p e�Ë Éªc01 e ìÍÌ P {��pMQghk�IK��~Gj { « I5O p �L���Ny mwkHI5OQm£ c�� e � _ �nl�I5�L��I5OoÇ5j {wO�yNIK~Q���QjW��kK�UyNI5lWMQk�m\Ò Éªc « e Ò<Ó C � c £ � _fe I5OÔÒ É�c p e ÒqÓ C � c £ � _fe P k#lWmɪc « e�Ë É�c01 e ì�Ì �hMGgNOs~�IKutghk�ɪc « e�Õ É�c p e>Õ Éªc01 e �pjWOQmHkHI5OQm X�Ö C � c £ � _fe�×2¥ Ö C � £ × ìÙØ c C � £ eS¥ X ÓØ ctr £ c�� e �

tr e�¥ X ì�r £ c�� e�¥

trpÚ C OQj�IKk}yNIK~Q���Qj��RkHIs�RlWI5�L�wI5O9m<kHIKyNI5OQmHÈQ��gNgh� P â �#jWmYMQ�Qm}IKI5O&�nl�I5�L� ÀMQj�I8kH�Nk}ɪc « e�Ë Éªc01 e ~�I5�L���N��kK��I5O`MQ�Gm r I5lvjWO p gNgNO r IKÇ5j�yVj�m P �YIKI5�ÛIKI5O��nl�I5�L� æ ÏiÉ�c p e c_MGj�I8~�I5�L�R�N�wkMQ�Qm=OQjWIKk#kH�NkªÉªc « e �NÆ�ɪc01 e � �VMQghksÉ�c p eUË É�c « e ì É�c p eUË Éªc01 e ìÊÌ e ��I5O�~�I5mw���L� � r MLIS�NIKkHI5OouhgNO�Vc æ íGÀ e MQjWIsjWO p ~�IKy jWO�k��SIKk}�nl�I5�L�oÀ�c$�nl�I5�L� æ �N� �!k8j�O p OQjWIKk<uN�R�N� e Pk8l�m�MLIKÇKIs�NIKkHI5O&I5jWOQMQj�yNk�jWO`Ü }ì « m]uNIK� r jWmwmHI5lvMQI=�Rl�I5�Q�wI5O`jWO|MLIKÇKI[�NIKkHI5O|I5O`yNIKIKÆYc « í p e �nl�I5�L�oÀ Pk8l�mYMLIKÇKIª�NIKkHI5O r I5l�I5jWOQMGj�yNkYjWO « m�uNIK� r jWmwmHI5l�MLI[�nl�I5�L�wI5O&jWOiMQIKÇKIª�NIKkHI5O���yNIKIKÆ#c « í p e �nl�I5�L�ß¿`I5OÐc p í51 e�RlWI5�L�oÀ P {#�N�`MQj�k�jWm�IKI5O`yN�RI5MLIs�nl�I5�L��jWOLy PÝ jWIK�w� OQMLIK�VyNIKuNI5O r IiIKI5OÞjWO�kHIK�wI5mwmwgNO�kHIikH�RIKÈGgNmwmwj�OLyßuhgNOb�LIKkp�Rl�I5�Q�wI5OÐuhgNOJkwgh�R�NI5O3jWOÐIKI5ObyN��gNghÆs�SIKkIKuNI5O r j {HMGj�yNI�kwgh���NI5O P

à A9­�á�âQÄ5Äò¯ó�°�» ² ³Íã MM �S½´CQ���(� M2ô �@CPC�¼�<I5mw���L� � r IKI5Opmw���L��� lG�SIKk æ lWIK��gh�wI5Ov� ÇKIKyZÀ�t�íGÀ r í î î î íGÀåäsI5OVä��Rl�gNmwmHI5Ov� ÇKIKy ¿Yt�íP¿ r í î î î íP¿ å PUæ IK��gNgh�=ÀWç�yNIKIKÆ$kÈ�IK� r IKIK� p ç�è!l�I5mw�L��I5O`gNgNOi�nlWgNm ¿*è P Õ&gNgh�`IKI5O&kH��I5l�gNghkH~GgNgh�8����� mHkHIK���SIKk}IKI5O\�VjWOGjW�!�G�ÊkH�NkwgNgNl�gNgNO�kwgNl�L�wI5Ooc_j�OQ�Kl P �L�wI5O r gNgh��j�O|yNIKI5O\l�I5m}yNIKyNIKuNI5Oz�hgNO r �N��MLI5O e � r gNgh�w~Gj {}È�IK�Y�Q�L�8IKI5O&lWIK��gNgh�8gNgNO\�Vg ¬LjW�VgNgNlÅI-ÅI5O&�nlWgNm}l�I5m��hgNO`yNIKuNI5O&I5O`IKI5O`�nlWgNm�È�IK�Y�Q�Q��utgNO|�pg ¬njW�pgNgNl8ÅI-ÅI5O\l�IK��gNgh�8l�I5m��hgNO`����j {�yNI5O PÕ&gNgh�^IKI5O�~Gj�ÈGgh��kwj�IKkHI8yN��gNghÆ��SIKkYé t ì Ö _ í X í î î î í æ�× � r gNgh�w~-j {��ROQ���NÈQÈ-�QOxk��]���N�w�wI5mwÈ�� OGMLIKIK�wk��SIKk�l�IK��gNgh�ÀWç�� I5O^é r ì Ö _ í X í î î î íwä × � r gNgh�w~Gj {��ROL�R�NÈQÈG�GOxk�ê!���N�w�wI5mHÈ�� OQMLIKIK��k��VIKk]�Rl�gNm�¿fè P�ë �QmwmwI5O ��Ï&é9t]I5O[êVÏzé rkH�wIK�R�NI5O r I p ç+èsIKuNI5O r j {HMGj�yNI=kwgh���NI5O PÝ IKk!�RlWI5�L�wI5O�uhgNOokwgh�Jc0�Cí�ê e �SIKk[�nl�I5�L�Z¿�~�IKkHIK�NI5Oxk�MQghkªl�IK��gNgh��À�ç}jWOß�Q�Q��¿ßgNgNOd�Rl�gNm�¿fè^l�I5mHyNIKIKÆ$k Piì IuN���N� r gNgh��MQI�MGghk�lWIK��gNgh�WÀ ç È�IK���Q�L��gNgNOÐ�Vg ¬LjW�VgNgNlpÅI-ÅI5OÐ�Rl�gNmªlWI5m!�hgNO�yNIKuNI5Ov���N� �!kS�fuNIK��IKI5OÙ�SIKkS�LIKkuNIK��mw���QjWlWl�I5OGM��Rl�I5�Q�wI5O`uhgNO&MLI[kwgh���NI5OzjWOQ�Kj�MLI5Oxk}�VIKkY�nOL���NÈGÈG�QO�k��<Ïßé9t P â uNI5OLÇK�^�N� �!k�MLIsuN�R�N� r gNgh��MLIMQghk��nlWgNm�¿fè8È�IK���Q�L��uhgNO/�Vg ¬nj��VgNgNl}ÅI�ÅI5O`l�IK��gNgh�<l�I5mq�hgNO^�R��j {HyNI5Ov���fuNIK�wIKI5O`�SIKk��LIKk<uNIK��mw���QjWlWl�I5OGMV�nl�I5�L�wI5OutgNOiMLI=kwgh���NI5O&jWOQ�KjWMQI5Oxk��SIKk}�nOL�R�NÈQÈG�QO�k]êVÏzé r Pì Is�RlWI5�L�wI5OQjWOGMLIQ¬VyNIKIKÆ�k#MQ�Qm��LIKk8�VjWOQjW�ª�Q�ígNgNOxkwgNl�~�I5OL�nMQj�y MLI��L�wI5O`jWO�IKI5OikH��I5l�gNghkH~GgNgh�8����� mHkHIK� Pk8l�m p ç�è i _ uN���N�ªgNlWl�IW�8I5O&êL��MQgNO r IK�w�NI5O r Ipj�OzIKI5OoOL�N���pgNl�IS~Gj�ÈGgh��kwj�IKkHISyN��gNghÆ�I5Oß�hgNO�IK�!MG�Qm�IKI5O

Page 131: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

_ X n îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ó�Y�ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö�w�R� mHkHIK� r �N��MLI5O�yNI5�VgNgh�Rk r gNgh��jWO`MLI=ML���Q�RmHk<~�IKÇKIKkHkHI[l�IK��gNgh�[c_lWIK��gh�wI5O e I5O-ù*�NÆ��nlWgNmfc_mHI5O e yNIKI5O`I5OQ�NI5lvu���j {�Q�L�}�LIKIKÆ$k Pð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±°¼» ² ?B?ú�F û � C[CQL ¿�ü �GC�T3EY�µF�CQ�GCßT%�5H3H�B�ýq��H3H%�[IKHKLd¡2CZ½�H ìfì C�Lê¼áC�½ ¿uì �@CQEY�5C�Li�QF û[L�T]C ì �@CQEY�Ç¡2÷· MM �eCPC�L\þ ÿ é T]C��U¡%½�� � t�� � r ��������� �� �S�RM X ý���H3HK� ô F û � ç ¿ C½oH3HKLB½�H%��½�H ìì CQL×¼áC�½ ì �DC�EV� � F��¼áC�½�CPCQL,EYF0½´C�F L)¡2C�F L|þ C�L ¿ C�½|HKL(¡2C��5C�F0L é� þ¤÷Á ­xÂ�ò ÃfÄ�YIKI5� IKI5O`k r IKIKkwgNl��nl�I5�L��I5O\�]I5OpêSI5O|~�I5m����L� � r MLI=MLIKI5l�yN��gNghÆ]�pc0� ��ê e P<ì IKÇKIs~�I5mHkwgNghkYjWO`�LIKk}gNlWyNI5�SIKI5O�Qj�k��NIKkHI5OQm#I5Oi����j�OLyNI5O|�SIKk#ghÆ r j�mwmHI5l�I5OQM`MQI[�nl�I5�L�wI5O��<I5O^ê P {��VMQghk8jWO|j�I5MLIK�8�ROQ���NÈQÈ-�QOxk}gNl�l�Is�nl�I5�L�wI5OuN���N���N� �SI5Ov��Ç5j {HO&�LIKk8j�O|MQj�k}yNIKuhgNl�����j�OLyNI5O P�� ���N��j�I5MLIK��Iskwgh�|uhgNOiIKI5O&����jWOLyVMQj�I þ uNIK��lWgNghkK�vjWm�IK�#IKI5OgNOQMLIK�wI[kwgh�-� r gNgh���SIKIªMQIs����jWOLyV�R�N� r IKIK�#~GjWOGOLI5OL�N� �!kYjWO þ m��LIKk8gNgNO�kwgNl�kwgh�R�NI5O\utgNO&IKI5O|�R��jWOQyp�SIKkIKI5O��Qj�kHI5jWOGMLIªj�O þ I5Oß�LIKk=gNOQMLIK��I�j�O�é� þ jWm�MQ�Qm#IKuNI5O P Ý jWIK���Qj�k#uN� l�yNksMQghk � ç ¥ � èªIKuNI5OßjWm5��M P+rsP Ç P� ç�� � è cÐ�S�nM X eHe P

ð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±°¼» ² ?��ú�F û � ¡]C�� M ¼8�(�@CQ¼áCQLB½�H%F �GChT3�ÇH2H�BhIKHKL � ý�¡3HKLlTVCQ�D¡%½��HK� � � CQI%CQL,F���� ��� _ßic¢ c�� e�¥d¢ c � e�i X ��� X C�L�¢ c�� e � ¢ c � e=i c ��� _fe r��HK� � � M L)C�IKC�L,F���� � ic¢ c�� e�¥d¢ c�� e=i X ��� Ø C�L�¢ c�� e � ¢ c � e=i c ��� _fe c �'� X eQ÷Á ­xÂ�ò ÃfÄ�<I5mw���L� � r IKIK��mHkY�LIKk}yNIKuhgNl�MQghk � IKuNI5OijWm P¢ c�� e9¥�¢ c � e Ó £ c�� e9¥ £ c � e Ó�����c « e�¥ � � c « e�� �\� _ uN�R�N�8j�I5MLIK��I « Ï\é P{��VMQghk8� I5O � MLIKI5lWyN��ghÆ�I5OiÇ5j {wO�utgNO|MQI C�� yNI5lWMLk�m¢ c�� e=i ��� _ I5O ¢ c � e�i ��� _ �QÇK�RMGghk ¢ c�� e9¥�¢ c � e|i X ��� X I5O ¢ c�� e � ¢ c � e�i c ��� _fe r P�<I5mw���L� � r uNIK��uN� l�yNI5OQmY�QIKk}yNIKutgNl�MQghk � � OLIKuNI5O&jWm P�RkHI5l ¢ c�� e�¥`¢ c � e�� �ê� _ Pªì gNO��n�QOQOQI5O\MQIªkwgh�R�NI5O�uhgNO C�� �SIKk �l� _ �RlWI5�L�wI5O r �N��MLI5OzyNIK�RlWI5�L��Mc$�RlWI5�L��IKIK��mHksMLI�kwgh�R�NI5O�utgNOo� �SIKk=MLI��Rl�I5�Q�wI5O _ � X ������� � £ c�� e I5O�MQgNgh��OQg�MLI�kwgh�R�NI5O�uhgNO �Û�SIKk=MLI�RlWI5�L�wI5O £ c�� e9¥�_ � £ c�� e±¥ X �������!� £ c�� e9¥ £ c � e"� ��� _fe m]kHIKyNI5OQmwÈQ��gNgh�|�SIKk8�RkHI5l�lWjWOLy X Pån Ø P¾�IS�S��IKkHI5O�MG�Qm8OR�zOL�Ny�MLI�~��*uNI5OLyN�wI5OLÇKI5Oz~�I r j {�ÇKI5O P#� �R�N� � � Ø j�m8�LIKk�IKI5O�uN� �QMQj�y`OQg^kHI�y gNgNO�MQghkMLIKÇKI�yN�wI5OLÇKI5O��nl��NÈQÈ�I5O P �YIKI5�ÎMQ�QmquNIK��MLIK�}gNgNO`MQghk � Ó � I5O�y g�IKIK��mHk�OQg�MQghk ¢ c�� eB¥u¢ c � e�i X �á� Ø P¾�Is� OQMLIK��mw���LI5j�MLI5O r I!MLI=uN� l�yNI5OQMLI[yNIKutgNlWlWI5O PØ#IKuhgNl _ m £ c�� e9¥ £ c � e|i X ��� � P¢ c�� e9¥�¢ c � e=i c £ c�� e±¥a_fe�¥ c £ c � e�¥�_fe�i X ��� Ø P� IK�wuN� l�yNI5OQm��V��IKkHI5O r I�MQI8yNIKuhgNlWl�I5O�OQghy gNgNO r gNgh��jWO £ c�� eX¥ £ c � e Ó X �e� w � r gNgh�w~Gj { £ c�� e � £ c � e�i�\� _ �GM P+rsP Ç P ¦ � � Ö £ c�� e � £ c � e�× Ó ��� Ø PØ#IKuhgNl X m £ c�� e$� £ c � e%� �\� X P{��VMQghk £ c � e$� �á� X �QjWm�IK��IKI5O��nOL�R�NÈQÈG�QO�k « uhgNOi� �SIKk&�-c « e%�O_ P�æ gNghk « jWO|� �SIKk p uNIK�w~�� OQMLI5OÇ5j {wO P â �!yNI5l�MLk ¢ c��� Ö « ×teeiÓ¢ c C�� s9t e�� �+� X P {��VMGghk'�(��c p e i £ c�� e)� �+� X �UjWm p jWOd�' Ö « ×�SIKk8�Q���Ny mHkHI5OGm �'� Ø �nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O`uNIK�w~�� OQMLI5O P â �8~-lWj {HÆ�k�MQ�Qm8OL�NypIKI5O&�nl�I5�L�Y�*uNIK��� � MLI!kwgh�oc « � p e

Page 132: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�Y���2�J¹ � ö ò�º �qº ï ��� ö � ö�÷ _ X+*�SIKIzkHIz�Rl�I5�Q�wI5O9m ¢ c�� e,� ��� X P k8OQgNlW���NyÐjWm�gNgNO3kHIzkH� OLI5OÍMQghk ¢ c � e-� �d� X � r gNgh���Qj�k/uN� l�yNk¢ c�� e9¥�¢ c � e=i X ��� w i X ��� Ø PØ#IKuhgNl Ø m £ c�� e$� ��� _ I5O £ c � e"� ��� Ø c_gNOQgNl��R�Ny £ c�� e"� ��� Ø I5O £ c � e$� ��� _fe P{��VMQghk £ c � e�� �×� Ø ��jWm!IK��IKI5O��ROL�R�NÈQÈG�GOxk « utgNOÙ� �SIKk.�-c « e�� X P�æ gNghk « jWOÐ� �SIKk p I5O0/uNIK�w~�� OQMLI5OiÇ5j {HO P â �#yNI5lWMLk ¢ c��' Ö « ×te;ia¢ c C�� s9t e�� �l� X P {=�VMQghk1����c p e i £ c�� e�� �'� _ ��Ç5j {HO pI5O2/&j�Oi�' Ö « × �SIKk}�L�R�Ny mHkHI5OQm ��� X �nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O�uNIK�w~�� OQMLI5O PÔ OGMQj�I5OßjWOÐ�' Ö « × ~Gj { p c$�NÆ3/ e �L�R�Ny mHkHI5OQm �×� Ø kwgh���NI5O¼~�I5�L�N��I5O9mSMLI^kwgh�Þc « � p e �hgNO��SIKk�IKI5OduhgNOMLI �,� X �Rl�I5�Q�wI5O r �N��MLI5O�yNIK�nl�I5�L��Mv� r gNgh���VIKIpMLIVkwgh�R�NI5OßuhgNOd�' Ö « × Ç5j {wOzyNIK�nl�I5�L��MzI5Oo�Rl�I5�Q� �ê� _yNIK~Q���QjW�NI5O r IsuN�R�N�8MQI=kwgh��c « �4/ e m ¢ c�� e=i ��� _1� £ c�� e �LÇK�RMGghk ¢ c�� e"� ��� _ P� IK�wuN� l�yNI5OQm<~�I5mw���L� � r I5O r I��LIKk<yNIKutgNlvMGghk<jWO��' Ö « × ~-j {]ÇK� r I5l p I5O5/`ÈG�wI5�Kj�I5m �W� X kwgh�R�NI5O�~�I5�L�N�wI5Ov�M P+rsP Ç P �SIKkªgNl�l�I^gNOQMQIK�wI^�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5OßuNIK��~�� OGMLI5Ov��I5OduNIK��� OQMLIK��mHkHI5l<MQghk�MLI/kwgh�bc p �4/ e �nl�I5�L� �+� X�LIKIKÆ$k P �slWI5�L�YMLIskwgh�oc « � p e �SIKkYMQIeû+IQ¬RkH��gYû-�nl�I5�L� ��� _ �-MLI[kwgh�oc « �4/ e �SIKkYMQI[�nl�I5�L� _ I5O&MLIskwgh�|uhgNO/&MQjWI�j�Oi�' Ö « × �RlWI5�L� _ �LIKIKÆ$k�yNIKuNI5O r Is�nl�I5�L� ��� _ m ¢ c�� e"� ��� _ PÝ jWIK���SIKI=�R��j {HyNI5O r I%m ¢ c�� e�¥ ¢ c � e$� c ��� _fe�¥�¢ c � e=i c ��� _fe±¥ c £ c � e±¥a_fe%� X �'� Ø PØ#IKuhgNl w m £ c�� e$� ��� _ I5O £ c � e"� ��� X c_gNOQgNl��R�Ny £ c�� e"� ��� X I5O £ c � e$� ��� _fe P{��VMQghk £ c � e$� ��� X �NjWm�IK��IKI5O!�nOL�R�NÈQÈG�QO�k « uhgNO��b�SIKk6�-c « e%�O_ P â ��yNI5lWMLk ¢ c��� Ö « ×te|ié¢ c C � s9t e$���� X � r gNgh���Gj�k�uN� l�yNk ¢ c�� e"� �Z� _ P {=�VMQghk £ c�� e"� �Z� _ �R~�I5mHkwgNghk ���QjWk]IKI5OpyNI87 9�mH� l�IKIK��M^�ROQ���NÈQÈ-�QOxkI5O`IKI5O|MLIKI5lWyN��gNghÆ�utgNO|MQI C�� s9t5�LÇK�RMQghk ¢ c��' Ö « ×te%� ��� X P Ý jWIK���Qj�k�uN� l�yNk ¢ c�� e�¥d¢ c � e$� X ��� Ø PØ#IKuhgNl � m £ c�� e$� £ c � e%� �\� _ PÔ O`MGj�k�yNIKutgNl��LIKIKÆ�k8� IKI5O|�nOL���NÈGÈG�QO�k<MQghk8�SIKk}gNlWl�IsgNOQMQIK�wI�uNIK�w~�� OQMLI5O`jWmK�QMG�Qm � �LIKIKÆ$k}IKI5O`yNI87 9Wmw� l�IKIK��M�ROQ���NÈQÈ-�QOxk P Õ\gNgh�8MQgNO|�tgNO|OGj�IKk�yNI5lWMLI5O|MGghk £ c � e$� �¶� _ m�MQj�k�yNIKuhgNl��N� �!kYMQ�QmYOQj�IKk�uN���N� Pë I5OGmwl��NkHkHI[�S�RIKkHI5O r I[MLI=~��fuNI5OQyN�wI5OQm}uhgNO|�LIKkYÈQ�w�nMQ�Q��k�gNgNOxkH� OQI5O P{��VMQghko� i Ö ¢ c�� e � ¢ c � e�× r � Ö ¢ c�� e�¥�¢ c � e�× r � w � ¢ c�� e � ¢ c � e �QyNI5lWMQk�m¢ c�� e � ¢ c � e|i tx Ö ¢ c�� e�¥d¢ c � e�× r i tx c X ��� Ø e r � � r � Ø � ¥Oøx �QÇK�nMQghk¢ c�� e � ¢ c � e|i � r � Ø � ¥ X � c ��� _fe c ��� X e Pâ I5OJ¿�ü�ì �@CQEY�SF LVT uhgNOßMLIVkwgh�R�NI5OßuhgNOßIKI5OoyN��gNghÆ�jWm�IKI5OßkH�RIK�NI5OQOQjWOQyigNgNOßj�I5MLIK��IVkwgh�zutgNO�IKI5Oo�RlWI5�L�s�Qj�kÖ _ � X ������� �P¿ × � r gNgh�w~-j { r IsOQj�IKk�OL���nMLÇ5gh�NI5lWj {��NIK� r j {Hm<I5jWmwI5O/MGghk�k r IKIsgNgNOLyN�wI5OLÇKI5OQMQI=kwgh���NI5OiuNIK��mw���GjWlWl�I5OQMyNIK�RlWI5�L��MVÇ5j {HO P â I5O¶¿(:��nl�I5�L��j�OLy[�LIKIKk �QEYF0IKC�� gNlWmqjWI5MLIK�qk r IKIKkwgNl�k r IKIsgNgNOQyN�wI5OLÇKI5OQMLI#kwgh�R�NI5O�uNIK��mw���GjWlWl�I5OQMyNIK�RlWI5�L��M`jWm P��j {�IKI5Oa¿(:��RlWI5�L��jWOLy�OL�NkHIK��I5O r Ii�SIKk<;Nc « e �LIKkpgNgNO�kwgNlYuNIK��mw���Qj�lWl�I5OQMLI��nl�I5�L�wI5O¼~-j {ª�nOL�R�NÈQÈG�QO�k «GP â �yNI5lWMLk��-c « e Ó=;Nc « e uN���N�SgNlWlWI « ÏÍé I5OdMLI\¿(:��RlWI5�L��jWOLy&jWm[Ç5�Gj�uNIK�ªM P I P m P M P gNl�m���c « e�� ;Nc « e uN�R�N�SgNlWl�I« Ï é P ��j {!IKI5Oc¿(:��nl�I5�L��jWOQy&�L�R�N�wk�IKI5O ��H3HK�5¡2C MQj�I/yNI5lWj {H�ojWmªgNgNO?> ¨�©%ª ;Nc « e P ¾�I`ÇKIKyNyNI5OÙMQghk�IKI5O¿(:��RlWI5�L��jWOLyáM �)½¯F ¼eH3H%� jWm�gNl�m]IK�qOGj�IKk]IKI5O/gNOQMLIK�wI;¿(:��nl�I5�L��jWOLysjWmq�SIKk�IKI5O^yN�w�NkHIK�wI r gNgh��MQI P]ì I r gNgh��MLIYuhgNOIKI5Oi�NÈGkwjW�VgNl�I ¿(:��Rl�I5�Q��jWOLyVjWm8IKI5O\jWOQMQjW�KghkwjWIsutgNO\�L�RI!MQj�����k8MLIKÇKIª�RlWI5�L��jWOLyVj�OiMLI!~G�Q�L�wkYutgNO&IKI5OiÇ5�Gj�uNIK�wI�RlWI5�L��jWOLy[�N� �[k�m<gNlWm�MLI r gNgh��MLI=�nl�I5jWOQIK�<jWm�MQgNO > ¨©Kª ��c « e �QMQgNO/Ç5j {wO�¿^�Rl�I5�Q�wI5Op� O�uN� lWML�RI5OQMLI�uN�R�N��IKI5OÇ5�Qj�uNIK�wI=�nl�I5�L��jWOLy P ¾�IsÇ5�QlWlWI5O�IKIK��mHk}IKI5O X :��nl�I5�L��jWOLySOQgNMLIK�}~�IK�nj {H�NI5O P@ ­BACAoâ�» ² ³R»D � � � T]C[CQL ì �SF L]Tá¼áC�½�CPC�L M L)C�IKC�L+H3H%LB½�HK��½�H ìì C�LêF���ý=¡2HKLêF���CQ��C[CQLFE ü´ì �DC�EY�[F0L]T��¡3¡3÷#F�CP¡2CQ� ì L MM � �)EVL(½I HKLu¡2C~T3�ÇH3H2¡\¼ F LL�Q½´CQLL�)E\F0L(��F�¡2C�LB½�F��#¼áC�½�½�H ìì CQL+I HKL ô CQF�¡2C ì �@CQEY�GCQL(÷

Page 133: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

_ X�G îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ó�Y�ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø öÁ ­xÂ�ò ÃfÄ�YIKI5� IKIK��mHk]gNgNOVMQghk�� â �Ql�IK��m�jWm P k8l�m6��c « e�� X uN���N��gNl�l�I « Ï\éV�xjWm]�bIKI5OS�R��jWOLy PH� � l�yNI5OQm]MQI�gNgNOGOQgN�SIutgNOzMLI�mHkHI5lWl�jWOLy^�QIKIKÆ�k=MLIKÇKI��R��jWOLy/MQgNO\IKI5O&IKuNI5OogNgNOxkwgNl�kwgh�R�NI5Ov�vÇK�nMQghk=MLI�kwgh���NI5Oz� � I5O\� � �SIKk�MLI�RlWI5�L�wI5O _ I5O X yNIK�nl�I5�L��M`�R�GOQOLI5O r �N��MLI5O`I5Oij�O`j�I5MLIK���nOL���NÈGÈG�QO�k<~�I5jWMQI#�nl�I5�L��I5O`gNgNO r IKÇ5j�ypÇ5j {HO Pk8l�m���c « e }� X uN�R�N�}gNlWl�I « Ï\éV�LMQgNO/jWm<IK�<IKI5O/�nOL�R�NÈQÈG�QO�k p �VIKkI��c p e Ó w P �<I5mw���L� � r MLI â �QlWIK�q�R��jWOLy~�IKy jWOQOLI5OQMVI5OpI5jWOGMQj�yNI5OQMVj�O p �RI5O/OR�Q�V�SIK��MLIYkwgh�R�NI5O`ghÆ r jWmwmHI5lWI5OQMV�SIKk�MLI#�Rl�I5�Q�wI5O _ I5O X P {��VMQghk pOL�Ny!�pjWOQmHkHI5OQm�ÅI-ÅI5O��NIKIK��uN�R�N�w�N� �!k�j�OpMLIKÇKI8����j�OLyL��jWmqj�I5MLIK�q�ROL�R�NÈQÈG�GOxk�j�OQ�KjWMLI5O�k��SIKkqIKI5O^kwgh�SuhgNO^ÇK� r I5l�RlWI5�L� _ gNlWm��nl�I5�L� X �Q� OQyNI5gN����k8�NÆUMLI=�R��jWOLy�IKI5OiIKuNI5O|�NÆ�� OLIKuNI5OigNgNO�kwgNl�kwgh�R�NI5Oi�QIKIKÆ�k P�YIKI5� uNIK�wuN� l�yNI5OQm]gNgNOpMQghkq�ÞyNIKI5O â �Ql�IK��yN��gNghÆ�jWm P6� ��IKy[IKI5OS�ROQ���NÈQÈ-�QOxk « Ö kH��I}I5O�uNIK��~GjWOQM « Ö �SIKkUIKI5Okwgh�i�SIKk�j�I5MLIK�wI « Ïdé r gNgh�wuN�R�N�)�-c « e � OQIKuNI5O\j�m P8ì j�k8yNIKIKÆ�k=IKI5O â �Gl�IK�YyN��gNghÆ�� r gNgh��jWO&MQI!kwgh�R�NI5O�MQ�Qm�SIKk�k r IKIS�RlWI5�L�wI5O\�R�GOQOLI5O r �N��MQI5OzyNIK�Rl�I5�Q��MiÇ5MGM P j�I5MLIK���nOL�R�NÈQÈG�QO�k8jWOG�KjWMLI5O�k#jWm��SIKk�~�I5jWMLI!�RlWI5�L�wI5O P� ���N�sjWI5MLIK�wI « Ï�é �SIKkJ�-c « e Ó X I5Oz� OLIKuNI5Ov�v�N� �!ksMLI â �Ql�IK�#�R��jWOLy��VjWOQmwkHI5OQm X ¬\lWgNOLy m « �vÇK�nMQghk=OQg�LIKk r IKy lWghkHI5O|uhgNOiMLI=kwgh�ßc « Ö � « e jWO « OQ�NypmHkHIKI5MQm�~�I5jWMQI#�nl�I5�L��I5O`gNgNO r IKÇ5j�ypÇ5j {HO P@ ­BACAoâ�» ² ³�FKML>�Q� ¿ MON �PL8L�QSR���½UT ¼�VK�WL ¿�ü�ì �WL N �XTYQ(Z5[\V�Q � ÷ D � ��L���L8L�Q ì Q]R^R�� � N Q(½ p T���L�Q,½_��LXL ì �WL N �4L�Q � L�Q ê �¡3¡3÷ì �WL N � � Q�T_L½3[\R!RK� ì RK¼W½ ô T û p L�Q ì �`L N � ê ¼aTYQL�S½bL�QL�á½_��L8L ì LXLQ�.[OR^RK� ì RK¼W½#TcQ p ý~¡dVOQeT��á¡dL¶�8R%¼Y�fROQgL�Q(½[\VOQ �pc0� ��ê eZ¡OT�L p ô L�[OV%½&L8L�Q ì �XTYQ(Z�¼<L�½&L8L�QSROQ�L�[OL�QSV+VOQB½�VK��½�V ìì L�Q(÷Á ­xÂ�ò ÃfÄ<� IK�w� OGMLIK��mHkHI5l<MQghk!MQI/��� �SÈ�� OLI5O�k�h uhgNOÐ�Vc0� ��ê e MGj�I p ~�IKutghkªyNIKI5Od����j�OLyi�SIKkªIKI5O�� OLIKuNI5OgNgNOxkwgNlqkwgh�R�NI5OdjWm P�� � l�yNI5OQm æ I5�V�pg X PWi X �QIKIKÆ�k'h IKI5O X :��Rl�I5�Q��jWOLyL� r gNgh��jWOdj�I5MLIK�s�nOL�R�NÈQÈG�QO�k=uhgNOßMLIyN��gNgNMp�pjWOQmHkHI5OQm X jWOQ�KjWMLI5O�kUjWm]�SIKk�kwgh���NI5O^utgNOV~�I5j�MLI��Rl�I5�Q�wI5O P k8lWm r IYMQI�kwgh���NI5O^utgNO5hÎ�NÈ/MLIKÇKI r j {�ÇKI�SIKkYMLI[�Rl�I5�Q�wI5O��<I5O^ê^�RlWI5�L�wI5Ov�L�R��j {HyNI5O r I[IKI5O\OQj�I5� r Ih¿(:��nl�I5�L��j�OLySutgNOz� P Ý jWIK��jWO�Ç5j {wOiMLI�;8:�yNIKkwgNl�l�I5OjWO¼j�I5MLIK�S�nOL�R�NÈQÈG�QO�kªOGj�IKkS� �VlWgNghy�yNIKy gNgNObI5OÐjWmS�LIKk�;X:�yNIKkwgNl}uhgNO p ÅI-ÅI5OJyN�w�NkHIK�pyNI r �N��MLI5O�� r ghkVIKI5OkHIKyNI5OQmHÈGgNgh���NÈGlWIKuNIK�wkY�SIKkYMQI=�NÈQkwjW�VgNlWjWkHI5j�k�utgNO|MQI=���N��mwÈQ�w� OL�NI5lWj {��NI=�nl�I5�L��j�OLy Pk8l�m!yNIKuN� lWy�utgNO æ I5�p�Vg X PWi Ø jWmªIKI5OxuN� �GMQj�y�jWOdkHI`Ç5j�I5O¼MQghkSjWO�IKI5O¼~Gj�ÈGgh�wkwjWIKkHIpyN��gNghÆ ¢ c�� e�� £ c�� e �jW�V�SIK��m�m� IK�w� OQMLIK��mHkHI5l�MQghk ¢ c�� e }� £ c�� e ��M P+rsP Ç P ¢ c�� e Ú £ c�� e P �<I5mw���L� � r IKI5Od�NÈQkwjW�VgNlWI £ :��RlWI5�L��jWOLy`uhgNO� P {��VMGghk ¢ c�� e Ú £ c�� e �-jWmYIK�YIKI5O p Ï�é9t Õ é r �SIKkM�-c p e Ú ;Nc p e P �sOL�R�NÈQÈG�QO�k p uN� lWML�RIKk8gNgNO\MLIuN���N� r gNgh��MQI8uhgNO æ I5�V�Vg X PWi Ø � r gNgh���Gj�k]uN� l�yNk�MQghk���IKI5O^�R��jWOLy[�VIKk�IKI5O/� OLIKuNI5O�gNgNOxkwgNl�kwgh�R�NI5O/~�IKuhghk PÕ&gNgh�8IKI5O`~Gj�È-gh�wkwj�IKkHI=yN��gNghÆU�LIKIKÆ$k}yNIKI5O|�R��jWOQy��VIKk}IKI5O`� OLIKuNI5O&gNgNOxkwgNl�kwgh���NI5O9mqkHIKyNI5OQmHÈQ��gNgh� P¾�I�Ç5�Ql�l�I5O=OL�Ny}k r IKI<gNOQMLIK�wI]~�I r j {�ÇKI5O�uhgNOª�RkHI5l�lWjWOLy X PånBi yNIKuNI5O P�ì I]IKIK��mHkHIqjWm�ghÆ��N� �Vmwkwj�yYuhgNO)jL� �L��OQj�IK� P � t¾�I��S��IKkHI5Oª~�I r j {HÇKI5O[MGghk�IK��IKI5OªÇ5�Qj�uNIK�wI=c £ c�� e�¥ i e :��RlWI5�L��jWOLy#jWm P �<I5mw���L� � r IKI5Oª�NÈQkwjW�VgNlWI#c £ c�� e�¥ i e :�RlWI5�L��jWOLySI5OiuNIK�w� OQMLIK��mHkHI5l�MGghk#MLIKÇKIªOQj�IKk8Ç5�Qj�uNIK�8j�mK�-M P+r[P Ç P IK�#j�m}IKI5O&�ROL�R�NÈQÈG�GOxk p �VIKk1�-c p e Ú ;hc p e Pì gNO¼Ç5j {HOdIK�S�nl�I5�L�wI5O�� Ö I5O �5t�Ç5MQM P �nl�I5�L�Z� Ö OQj�IKk�uN���N���N� �[kVjWO p I5O¼�nl�I5�L�Z�5tV�VjWOGmHkHI5OQm!k r IKI|�NIKIK�uN���N���N� �[kK�-ÇKIKy\c p � « Ö e I5Odc p � « t e �LIK~G~�I5O/�nl�I5�L�o�Gt P{��VMQghk&��c « t e Z £ c�� e�¥ i jWm�IK�}IKI5O|�Rl�I5�Q��OGj�IKk�gNgNO r IKÇ5j�ypjWO��nOL�R�NÈQÈG�QO�k « t5�LÇKIKy^MQj�k�jWm��RlWI5�L��� r P�ì IKÇKIk Ù 2fÁ l � ÁOm ¡on Ë  t± ÌüË Ã�p ¤SÆ�¤�¥_­�¢DÄW¤�¨*¬$qK£§¬�­�¥(£§¢�£§¬%q�r «5¨~É�¥(­�Ê s*£ à �����*± ÌüË ³6t!nJuwv$xwy µw¸ ´_µH¶�4PÎ�·�Îfµ�µzl ÎfµüÏfÁ

Page 134: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�Y���2�J¹ � ö ò�º �qº ï ��� ö � ö�÷ i X�{�RlWI5�L�<j�m r I5l�gNgNO r IKÇ5j�yVjWO p c_gNOGMLIK��m<�tgNOßc p � « t e �SIKk��Rl�I5�Q�=� r r �N��MLI5O/yNIK�nl�I5�L��Mv� r gNgh���SIKIsMLI r gNgh��MLIutgNOzMLI��nl�I5�L��j�OLyVyN�w�NkHIK� r �N��MLk e �vÇKIKy|MQI!kwgh�Ðc p � « r e �LIKIKÆ$k#�nl�I5�L�ß� r P {=�VMQghkM�-c « r e Z £ c�� e±¥ i jWm8IK�IKI5O\�Rl�I5�Q�8OQj�IKk�gNgNO r IKÇ5j�y`jWO&�nOL���NÈGÈG�QO�k « r ��ÇKIKy`MQjWk8jWm8�RlWI5�L�;� � }� � r P#ì IKÇKIS�nl�I5�L��jWm r I5l�gNgNO r IKÇ5j�y|jWOp c_gNOQMLIK��m8�hgNO�c p � « r e �SIKk#�nl�I5�L�~� � r �N��MLI5O&yNIK�RlWI5�L��Mv� r gNgh���SIKIªMQI r gNgh��MLIªutgNO\MLIª�RlWI5�L��jWOLypyN�w�NkHIK�r �N��MLk e ��ÇKIKy�MQIikwgh�Ôc p � « � e �LIKIKÆ$kp�nl�I5�L�á� � P {#ÈbMLIKÇKI r j {HÇKIiy gNgNO r IzML�R�N�pI5Ob����j {�yNI5O r I\IKI5OJ��j {�5t��5� r �������}kH�NkwMGghk�mc i e c p � « è e �LIKIKÆ$k��RlWI5�L����è Tc X e �nl�I5�L����è è t }� ��è!jWm�OQj�IKk}gNgNO r IKÇ5jWy^jWO��nOL�R�NÈQÈG�QO�k « è P{#ÈpIKI5O/yNIKyNIKuNI5O`�S� �VI5Oxk<� Oxkw�V��IKkHI5O r I8IKI5O^�nl�I5�L�qMGj�I8gNl-IKI5OQmIKIK��MLIK�[gNgNOd~��RM�j�m=yNI r IKI5mwkK��M P+rsP Ç P IK�!jWm=IKI5Oß�nl�I5jWOGmHkHISyNIKkwgNl=ÀÇ5MQM P uN�R�N�}ÇKIK�NIK�wI ¿�yNI5lWMLk�mc Ø e �b| è t � � ��P¾�Isy gNgNOiOR�|MLI=�nl�I5�L��jWOLySgNlWm�uN� l�yNk#gNgNOLÈGgNmwmHI5O}uN���N� iJ~ ê ~ ¿ ��i �nl�I5�L�wI5O r I^cY��� « è e �SIKk}�nl�I5�L��� è è t P à à

à à

à

à

à

à

� � � �

����

����¨4�

¨4� ¨ �8� Ù

¨5Û ¨ Ù

Úç Ù ç Ù

ç �8� ÙçW�

ç`��8���b�o� ç`��� Ù��çW�w� �c� � �8���b�o� çW�� �c� �

�8���b�o� ç � � Ù� �c� � �X������� ç �� �Y� �{��VMQghkU�nl�I5�L����è è t]jWO « è}u���j {�jWm8c iJ~ ê ~ ¿ �-i e �RÇ5j {wOSjWOVMLI}OGj�I5� r I}�nl�I5�L��j�OLy#MQI�;X:�yNIKkwgNlWl�I5O/OQj�IKkU�nl�I5jWOLIK�^}MLIsOQj�I5� r I=�Rl�I5�Q��jWOLy�jWm��R�N�/IKI5Oi�NÈQkwjW�VgNlWIpc £ c�� e9¥ i e :��nl�I5�L��jWOLy PÔ O¼�nOL�R�NÈQÈG�QO�ka� � O�kH~Q�wIKIK�Rk^OQ�NyßmHkHIKI5MQmV�nl�I5�L�W� Ö I5OJjWm��nl�I5�L�� � �VjWOGmHkHI5OQm8k r IKIª�NIKIK�sgNgNO r IKÇ5j�y PM� � l�yNI5OQm æ I5�p�Vg X PWi Ø jWm#MLI��� �SÈ�� OLI5O�k%h utgNO��Vc0� Ö �5� � e MGj�I&�3~�IKuhghk]IKI5Op����j�OLy�Ý��VIKk�IKI5O� OLIKuNI5OigNgNO�kwgNl�kwgh�R�NI5O P� IK�wuN� l�yNI5OQm8y gNgNO r I!MQI[OQj�I5� r I=�nl�I5�L��jWOLy��NÈGOQj�I5� r gNgNOLÈ-gNmwmHI5O�}uN���N�"¿ ~ ê ~ À ��i �RlWI5�L�wI5O r I`cY�'� « è e �VIKk#�nl�I5�L�~� è è t I5OzMLIkwgh�ßcY�'� « | e �nl�I5�L��I5O r I[�VIKk��Rl�I5�Q��� �xP à à

à à

à

à

à

à

� � � �

����

����¨ �

¨ � ¨ �8� Ù

¨ Û ¨ Ù

Úç0Ù çW�

ç �ç �

ç ��8���b�o� ç ��� Ù �ç � � �c� �

�8���b�o� ç � � Ù� �c� �Ý

{��VMQghk��nl�I5�L��� è è t jWO « è uR��j {�jWm[c�¿ ~ ê ~ À e �LÇ5j {wO|jWO`MQIsOQj�I5� r I�RlWI5�L��jWOLy¼MLI�;X:�yNIKkwgNlWlWI5OÔOQj�IKk`�nl�I5jWOQIK�^}ÙMLIßOQj�I5� r I��Rl�I5�Q��jWOLyÐjWmMQ�Qmª�R�N�dIKI5OÐ�NÈGkwjW�VgNl�I�c £ c�� e=¥ i e :��nl�I5�L��j�OLy P Ô O¼�ROQ���NÈQÈ-�QOxk��� O�kH~Q�wIKIK�Rk�OQ�Ny�mwkHIKI5MQm��RlWI5�L�=� Ö I5O`jWmq�nl�I5�L�|� � �Vj�OQmHkHI5OQmqk r IKI�NIKIK�`gNgNO r IKÇ5j�y P�� � lWyNI5OQm æ I5�V�Vg X PWi Ø j�mpMLI\��� �SÈ�� OLI5Oxk�h ùutgNO��Vc0� Ö �5� � e MGj�I.�Ê~�IKuhghksIKI5Oß�R��jWOQy|�SIKksIKI5Oß� OQIKuNI5OdgNgNO�kwgNlkwgh���NI5O P ÕiIK�w�i�NÈzMGghk «�� kH�NkJh ù ~�I5�L�R�N�wk�cUh jWm#IKI5O&�R��jWOQypI5OgNlWl�IKI5O\MLI�kwgh��c «�� �4� e ~�I5�L�R�N�wkYIK�sOQjWIKk#�SIKIK��kH�RI e } «�� �QIKIKÆ�k=jWOhlù�yN��gNgNM X P"� OGMLIK�wÇ5j {wMQm�jWm�MLI�kwgh�/c «�� �4� e uNIK� r j {HMQIK��M�} «�� �LIKIKÆ$kjWO2h ù yN��gNgNM i }]kHIKyNI5OQmHÈG��gNgh� P

à à

à à

à

à

à

à

� � � �

����

����¨4�

¨4� ¨ �8� Ù

¨5Û ¨ Ù

Úç Ù ç �

ç`�çW� � Ù

ç �

Ý IKk!MLIK��MLIVI5OolWgNghkwmHkHIp~�I r j {Hm�uhgNOoMLI��RkHI5lWlWjWOQy^uhgNO � j�Ç5jWOLy|j�msghÆ��N� �pmHkwj�y|uhgNO â �L�wI5OLÆ$I5�Q����kK�HjGgh~�IK�!I5O�=I5j���mwkHI5gNM�� r P¾�Isy gNgNOi�VIKkYjWOQMQ�G��kwj�I=OQgNgh�;¿�MLIsuN� lWyNI5OQMLI=~�I r IK��jWOLyVgNgNO�kH� OLI5O�}k ��� Á5� � Ë�Ì  !� Ì n*²§�K¯5Ã�� Á^m ��7 ÌüË �� Ot )=Á � Á��RÌ ± Ë ³_¯ Ì �ot3Ã\� ¨N£��p¦�£§¢ s*¤4q}¤¯ÅBÊt¥(¤X¡5Ä�¨�É�¢ s*£�¤�¥�£§¦<¬�¤�¨=©bsK¥(¤�¦�­�¢DÄW©�Ä�¨�q�£_¢ à £�± ³(² Ë�Ì ¯ Ì1 �w¯�� Ì�° �w¯�± ²�³ ¸X¤ ´_µH¶X¥[Ï�·UµH¸�¶ ¦tµ4§PÏfÁ

Page 135: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i Ø � îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ó�Y�ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø öúT û « L8L�Q ì Q]R^R�� � N Q(½��¡3¡3÷ « L�Q¨VK����T ûoQ ô�N �4L�Q ¿ R^R Zh�Q½bL�QL�JZ%�4V+V3¡ ¿ ¿ L ôfô L�QLý�½bLQ�>�"T ûS� ¿ R^R Zh�Q½bL�QL�?©L"©L�Qô�NBN �<�(� LG�^T_L��#Z%�4V+V3¡ ¿ ¿ L8L(BS½�÷ D � �h¡dLZ½�V ìfì L�QF[OVOQ �' Ö « ׶¼<L�½ ¿uì �WL N �4L�Qi��T ûXQ+½bL ì �WL N � L�QLý=¡+V�Q&��T ûXQR^R ì ¡(LZ½�V ìì L�Qª[\VOQ � ¼<L�½ ¿+ì �`L N � L�Q×½bL ì �`L N � L�Q)÷� l�mYMLIª~�I r IK��j�OLy�{w�QjWmHkYj�mK��MGgNOiuN� l�yNk#uN�R�N�#¿ � £ c�� e±¥ i MLIS�RkHI5lWlWj�OLyVuhgNO � j�Ç5jWOLy/�SIKk�jWOQMQ�Q��kwjWIsOQgNgh��UP �RkHIKI5MQm}j�m�uN���N�8MLIKÇKI�¿`gNgNO&MLI=uN���N� r gNgh��MQIsutgNOiMLIs~�I r IK��jWOLy�uN� lWMQgNgNO P� ���N��¿ � �!jWm�MQIY~�I r IK��jWOLyskH��jWuRjWgNgNl�c_MLIYyN��gNghÆ��LIKIKÆ$k<gNlWlWIKI5OV�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5OVI5O^IK�quhgNl�kqOGj�IKkwm]kHI#�RlWI5�L�wI5O e P

¾�IiÇ5�Ql�l�I5OÐO��JMLI|jWOQMQ�G��kwj�I5mHkwghÈÙ~�I r j {HÇKI5O P ¾�I\�S�NyNI5O r I5lYgNgNOQOQI5�SI5OÙMQghkpgNl�l�I`~G�L�wI5O����NÈ ÅI�ÅI5OÞOQgn�ÈQ�wI5�Kj�I5m8yN��gNgNM׿ ��i �LIK~Q~�I5O|I5OzMQghk|ÅI-ÅI5Oß~G�Q�L�8yN��gNgNM׿i�LIKIKÆ$kSc_gNOQMLIK��m#�n�QOQOLI5O r I�j�I5MLIK�wIª~G�Q�Q�3«ßMQj�IIKI5O�� O�uN� lWML�RI5OQMLI�yN��gNgNMß�LIKIKÆ$k=uNIK�w~Gj�OQMLI5Oz�SIKk=IKI5Oéû�l�� m�mHI%ûvkwgh�ÙcY«¬�4� e ÇK� OQMLIK�[MLI�uN�R�N� r gNgh��MLIVuhgNO�MLI~�I r IK��j�OLy�yNI r I5lWMigNgNO|kHI[ML�RI5O e P�<I5mw���L� � r IKI5O,¿(:��RlWI5�L��jWOLyªuhgNOiMLI=kwgh�R�NI5O|uhgNO&�' Ö « × Ç5MQM P

> �ç �H­ Ò ®#çwÒ ¯=�pjWOQjW�VgNgNl�jWm5� r gNgh�w~Gj {&®#ç � MLIsuNIK�wÇ P ~G�L�wI5O�uhgNO « MQj�I��RlWI5�L���q�Vj�mwmHI5Ov� iJ~ � ~ ¿ P� IK�w� OQMLIK��mHkHI5l�IKIK��mHk!MQghk|Ò ®#çHÒ }� i uN���N�SgNlWlWI i°~ � ~ ¿ P,� lWl�Ip~-�L�wI5Ov���NÈ�ÅI�ÅI5OÐOQgn�U�LIK~Q~�I5Oßj�O��' Ö « ×ÈQ�wI5�Kj�I5m�yN��gNgNMd¿ � X I5O�Ç5j�kHkHI5OdMQ�Qm=jWOzÈQ��I5�Kj�I5m=k r IKI5®#çÇû�mK��kHIK� r j {wl�ÈQ�wI5�Kj�I5mzÅI�ÅI5Od~G�Q�L�=jWOo�� Ö « × yN��gNgNM¿ ��i �LIKIKÆ$k�I5Oij�OJÅI�ÅI5OF®#ç�Ç5jWk P]ì jWk}yNIKIKÆ�k�}

> �ç �H­ Ò ®#çwÒ � X �-c « e ��i Z X ¿��-M P+rsP Ç P �Vj�OQmHkHI5OQm^ÅI-ÅI5O¼Ò ®�èRÒ�Z X I5O-> �ç �H­ Ò ®#çwÒnjWm�� OLIKuNI5O P± �VMQghk!Ò ® ç Òg²� i uN�R�N�8gNlWlWI#�w�GjWm[Ò ® è Ò � �SI5O`� �VMQghk > �ç �H­ Ò ® ç ÒR� OLIKuNI5O&jWmK�LjWm�IK�YIKI5O,®M|��SIKkªÒ ®M|§Ò�Ó Ø P�<I5mw���L� � r MLI8MQIKI5l�yN��gNghÆ��pc�ê��GÀ e �LjWOp�LIKkq~Gj {HÇK� OQMLIK�qIKI5O/��� �VÈ�� OQI5OxkqutgNO`�Vc�ê+�GÀ e MQjWI}IKI5O/�ROL�R�NÈQÈG�GOxk]uhgNO®M|�~�IKutghk P8ì IKÇKI���� �SÈ�� OLI5O�k8jWmYIKI5Oi�NIKkHI5OuÝ�MQj�I[j�Oi�LIKk8�ROL�R�NÈQÈG�GOxk�uhgNO-®M|��SIKkYIKI5O&kwgh�|uhgNO|�nl�I5�L��ê~�IKy jWOxk[c r gNO�k#®�è � Ì ��M P+rsP Ç P jWO|j�I5MQIK�wIs~G�Q�Q�YjWm��nl�I5�L�qê/gNgNO r IKÇ5jWy e PYì ���N�#�NÈ+Ý�MLIs�nl�I5�L�wI5O^êpI5OêÀUkHIuNIK� r jWm�mHI5l�I5O r �N��MLk!Ò ®�è�Ò ¯ ¥ Ò ®M|§Ò ¯��nl�I5jWOQIK�[c r gNO�kªÒ ®�è�Ò(} � i I5O�Ò ®M|§Ò(} � Ò ®M|§Ò �?i � r gNgh��~Gj {!Ò ®#|�ÒRÓ Ø r gNm e }kHIKyNI5OQmHÈQ��gNgh� P¾�IV�S�NyNI5OßMQ�Gm#gNgNOGOLI5�SI5O�MQghks�Vj�OQmHkHI5OQm|ÅI-ÅI5OÞÒ ®#çHÒ � i ��ÇKIKydÒ ® � Ò � i ��I5O�lWgNghk)® � � Ö � × PSæ gNghkª�#ùMLI�MLIKI5l�yN��gNghÆqutgNOß�ÊÇ5j {wOv�vMQj�I!uNIK�w����IKyNI5O r �N��MLk#MQ���N�=MLI�kwgh��c « �4� e I5O�gNlWlWI!kwgh�R�NI5O��SIKk��RlWI5�L�"¿ r IKykHIplWghkHI5O P^ì �GmsMLISkwgh�R�NI5OouhgNOd�ßùW Ö « × Ç5j {wOß�SIKk�¿ �Pi �nl�I5�L�wI5OzyNIK�nl�I5�L��M P �q�*uNI5OQMQj�I5Od�LIK~Q~�I5OzjWOd�#ù�ROQ���NÈQÈ-�QOxk « I5OigNl�Ç5j {HO�~-�L�wI5O�gNlWm�yN��gNgNM|�Q���Ny mHkHI5OGm;¿ �³i I5O`�L�R�Ny mHkHI5OQm�ÅI�ÅI5O|�nOL�R�NÈQÈG�QO�k��LIKIKÆ$k�yN��gNgNM¿ �eihP"� � l�yNI5OQm}MQI#jWOGMQ�Q��kwj�IKuNIK�w� OGMLIK��mHkHI5lWl�jWOLy=Ç5j {wO�MLI�kwgh���NI5O`uhgNO|� ù �SIKk�MLI��Rl�I5�Q�wI5O i � X �������\�P¿ �0i kHI�RlWI5�L�wI5O P Õ\gNgh�&�QjWIK���Qj�k8�Ê�SIKk�MLI[kwgh�R�NI5Oz�SIKk#¿|�nl�I5�L�wI5OiyNIK�RlWI5�L��MiMQ���N��MLI r IKyNyNI5lWghkHI5Ozkwgh�R�NI5O��SIKk�RlWI5�L� ¿ r IKIK�8kH��I[kHIsuN��IKyNI5O&I5O|MLI=kwgh�ßc « �4� e �VIKk}�RlWI5�L� ¿�kHIs�nl�I5�L�wI5O P

´)µ âGâX°�» ²·¶ �ë �R� O|gNgNO&MQghk}gNlWm ¦ Ú £ c�� e �g¸ ­¯ ��¹ �GMGgNO|jWm ¢ c�� e"� £ c�� e�¥ ihP´)µ âGâX°�» ²·¶gºØ#IKIKÆ�IKI5O`yN��gNghÆ]�SIKk � � Ø �G�SIKk}IKuNI5O r j {wMQj�yNI=kwgh�R�NI5Ov�G�VgNgh�8ÇK� OQMLIK�Yl��QmwmHI5Ov� r gNgh�wuN�R�N�8yNI5lWMQk�}¢ c�� e"� £ c�� e9¥ ¦ c�� e"� ¸ � ¯ £ c�� e ¹NP

Page 136: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹ � ö ò�º�¾qº ï ��� ö � ö�÷ i Ø i¿wÀcÁwÀY¿ Â0ÃfÄ,Å"Æ�Ã]Ç$È+Ã�ÉËÊ�Ì�ÉÎÍ$ÃeÅ"É$ÏwÏÐ%ÐIÇ%ÉHÄ�Ã�ÉÝ IKk|ì �`L N �UZ�L�½�VK� Ñ c�� e uhgNO�IKI5OSyN��gNghÆ�jWm��LIKk]�Vj�OQjW�ª�Q�ÔgNgNO�kwgNlL�nl�I5�L�wI5Oª� �¾MLI��nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O[uhgNOVMLI�yN��gNghÆkHI��Rl�I5�Q�wI5OpÇ5MGM P gNgNOLyN�wI5OLÇKI5OGMLI��ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O^uNIK��mw���QjWlWl�I5OGMVyNIK�nl�I5�L��M/Ç5j {wO P Ý IKk�jWm�MQjW�wI5��k<MG�QjWMLI5lWj {���MQghkuN���N�ªMLIpuN� l�l�I5MQj�yNISyN��gNghÆ C<� yNI5lWMLk Ñ c C��QeJ� �UP ± � MLIKÇKI5l�Æ_MLIV��I5MLI5OßyNI5lWMQk[MQghk Ñ c�� e Ó ¿ogNlWmª� MLIuN� lWl�I5MQjWyNI#yN��gNghÆ��VIKk;¿��nOL���NÈGÈG�QO�kHI5Ov� C � �QgNlWm}MLIKI5l�yN��gNghÆ��QIKIKÆ�k PÔ O/MLIKÇKI#ÈGgh��ghyN��gNghÆ�uNIK��mHkwgNgNO r I#� OGMLIK�|¿(:��nl�I5�L��~GgNgh�<MGghk<MLI8�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O^uhgNO/MQIYyN��gNghÆ��SIKk|¿p�nl�I5�L�wI5OkHIs�nl�I5�L�wI5O�Ç5j {wO�Ç5MQM P gNgNOQyN�wI5OLÇKI5OQMLI[�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O�uNIK��m����QjWl�l�I5OQM/yNIK�RlWI5�L��M�Ç5j {wO P

à A9­�á�âQÄ5Äò¯ó�°�» ² »ôã V3¡�TUR�BS� L Ò N L�QB½UT_L��� gNO¼IKI5OÐgNgNO�kwgNl���gNMGj�� mHkwghkwj�� OQm�jWO�IKI5O¼~�IKÈGgNgNlWM�yNIK~GjWI5Mv�]~Gj {HuN�R�N�w~�IKI5lWMJ�8I5MLIK��lWgNOGMv���S�RIKkHI5O¼��gNMQj��NÆ$�wI�:Ó �QI5Oxkwj�I5m r �N��MLI5O^kH��IKyNIK�NI5OQM|Ç5MQM P MLIYuNIK��mw���Qj�lWl�I5OQMLI8mHkwghkwj�� OQm<I5l��hgNgh��OQj�IKkqmwkH�N�wI5O P Ý ��I�MQj�kqkHI�MQ��I5O/�SIKkÇK�p�VjWO`�V�NyNI5lWj {H�pÆ$�wI Ó �QI5Oxkwj�I5m P�YIKI5� gNlWm[�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5OoutgNOoIKI5OoyN��gNghÆ8MLIV��gNMQjW� mHkwghkwj�� OQm P �<IKÈGgNgNl r I5l��NI^mHkwghkwjW� OQm[I5lW�tgNgh��mHkH�N�wI5O�gNlWmÇKI!MLIKÇKI5lWÆ$MLI[Æ��wI Ó �LI5O�kwj�IsÇK� �QMQI5O|�R��j {HyNI5O PI� lWm �qI5O/êpI5lW�tgNgh��mHkH�N�wI5Ov��MQgNO|uNIK��~GjWOQMLI5O r Ih�<I5O^ê/�SIKk8IKI5Okwgh� P Ý IKk��nl�I5�L�wyNIKkwgNl Ñ c�� e yNIKIKÆ$kY�LIKk}�pjWOQjW�ª�Q��gNgNO�kwgNl�~�I5OL�nMQj�y MQI8Æ$�wI Ó �LI5OxkwjWI5m�I5O�IKI5O Ñ c�� e4� �RlWI5�L��jWOLyMLI=kH�RIK�NI5OQOQjWOLySuhgNO|MLI=Æ$�wI Ó �LI5O�kwj�I5m P@ ­BACAoâ�» ² ³ ¶Ñ cUÔ#c�� eHe$�a¢ c�� e�ý]�%V+V%� ô T û Ô8c�� e�¡dLh� T ûoQ(Z%�4V+V�B�T���÷Á ­xÂ�ò ÃfÄÝ IKk`��I5mw�Ql�kwgNghk`uN� l�yNk&MQj��wI5��k`�Qj�k`MLI�MLIQú�OQj�kwj�I\utgNOÔMLI�lWj {wOLyN��gNghÆ'Ô#c�� e }ÙMLIz�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O3utgNOÕÔ#c�� e�N� �SI5Oz�fuNIK��IKI5Oß�SIKksMLIªkwgh���NI5OßutgNOo�ÊI5O\IK�sjWm#IKI5OzkwgNl�kw�QmwmwI5O&k r IKIS�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O\utgNOªÔ#c�� e gNlWm�MLI~Gj {H~�I5�L�N�wI5OQMLI�kwgh�R�NI5O`jWO��ÔgNgNOQyN�wI5OLÇKI5OQM/Ç5j {wO P �sOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5OVuhgNO�Ô8c�� e �S�RIKkHI5O/uNIK��mw���QjWlWl�I5OGM r �N��MLI5OyNIK�RlWI5�L��M�M P I P m P M P gNl�m�MLI=~Gj {HyNI5�L�N�wI5OQMQI8kwgh�R�NI5O`uhgNO&�ôgNgNOLyN�wI5OLÇKI5OGM`Ç5j {wO P Ý IKk}�nl�I5�L��yNIKkwgNl�utgNO2Ô#c�� e jWmMQ�Qm�yNI5lWj {��/gNgNOiMLI=�nl�I5�L��j�OQMLIQ¬puhgNO&� P

@ ­BACAoâ�» ² ³�ÖÑ c�� e"� X ¡2÷YL÷���÷ ¡3÷JV%� � �õô T��BV%�S½UT�L�½IT��Q÷Á ­xÂ�ò ÃfÄ× � IK�w� OQMQIK��mHkHI5l�MQghk�� X :��RlWI5�L�w~GgNgh�Yj�m P �YIKI5� é ­ � Ö ��Ò��nOL���NÈGÈG�QO�k���jWm}�SIKk��nl�I5�L� i yNIK�Rl�I5�Q��M × I5O

é ¯ � Ö �=Ò��nOL�R�NÈQÈG�QO�k|�qjWm��SIKkY�Rl�I5�Q� X yNIK�RlWI5�L��M × P ± �pMQghk}gNlWl�I=kwgh�R�NI5Oil��NÈ�I5O�kw�Qm�mHI5O&é ­ I5O&é ¯ j�mMLI=yN��gNghÆ�~GjWÈGgh�wkwj�IKk PØ � IK�w� OQMQIK��mHkHI5l�MQghk��ô~Gj�ÈGgh��kwj�IKk�jWm P �sl�I5�Q�}MLI=�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O�uhgNO&é ­ �SIKk}�nl�I5�L� i I5OiMQj�I�utgNOzé ¯ �SIKk�nl�I5�L� X P Ý IKkYjWm}MGj��wI5��k�MQ�QjWMQI5lWj {H�VMQghkYMQj�k�IKI5OiyN��I5MLI[�Rl�I5�Q��jWOLy�jWm�} Ñ c�� e"� X P

@ ­BACAoâ�» ² ³(ÙÑ c�� e ~ £ c�� e9¥ i ÷

Page 137: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i Ø X îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø öÁ ­xÂ�ò ÃfÄ�sl�I5�L�sMQIS�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O�uhgNO�� ÅI-ÅI5O�uN�R�N�ßÅI�ÅI5O�gNlWm=uN� l�yNk�}ªyNIKIKÆ�IKI5OoOL�Ny&OQj�IKk=yNIK�nl�I5�L��M��nOL�R�NÈQÈG�QO�k=MLIIKIK��mHk[�V�NyNI5lWj {H�NIS�Rl�I5�Q�s�Qj�ksMLIS�nl�I5�L�wI5O i � X �������\� £ c�� e�¥ ihP ± �VMQghksj�I5MQIK�s�ROQ���NÈQÈ-�QOxk=gNgNOd�L���Ny mwkHI5OQm£ c�� e gNOGMLIK�wI=�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O�yN�wI5OQmHkK�Gj�m�IK�YmHkHIKI5MQmYIKI5O|�nl�I5�L��~�I5mw���Gj���~-gNgh�^} Ñ c�� e ~ £ c�� e9¥ ihP± ÈG�SIK���RjWOQyNI5O�}ihP �<�fuNI5OQmwkwgNgNOQMi~�I r j {Hm�jWm�kHIKuNI5OGm}IKI5O Z3�4L½UT·Z�VK��ZdR%�XT¯½¯¼<L � �ÎIKI5Ooc £ c�� e�¥ i e :��nl�I5�L��jWOQyªkH�Nk#mHkwgNOQM`kHI

~Q�wI5OQyNI5O P Ô O`MQIsÈQ��gh�Rkwj {H� r IK�w��k8MQj�k�gNl�yN�N��j�kw�VI=u���j {<yN�RI5Mv�G�SIKkYOGgN�SIsgNlWm r I[MLI=�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5OOR�Q�V�SIK�wI5O`OGgNgh�YghÆ$OQI5�SI5OLI5OQMLI=yN��gNMLI5Ov�GMQ�Gm�IKIK��mHkYMLI=�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O`�SIKk}yN��gNgNM £ c�� e P� IK�w� OQMQIK��mHkHI5l�MQghk�� �SIKk Ñ c�� e �nl�I5�L�wI5O`j�m�yNIK�Rl�I5�Q��M`I5O|MQghk}MQIs�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O�ÇK�pÇ5j {HO�yNI5OR�Q�V�VIK��MMQghk�IKIK��mwkYMLIs�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O��SIKkYOR�Q�V�SIK� i Ç5j {HO`yNI5OR�Q�V�VIK��Mv�QMQgNO`MQjWIs�SIKk}�nl�I5�L� X �QIKkw� P%� lWm r I�LIKk�yN�wIKkwjWyNI!gNl�yN�N��jWkw�SIs�Qj�kHuN�RIK�wI5O|MQgNO��R��j {HyNI5O r IsIKI5O`�NÈQkwj��VgNl�I=�NI5�L��j�OLy P ã ��û�O`�NÈQkwj��VgNl�I=�nl�I5�L��jWOQy�hgNO|MQ�Qm�gNl�kwj {HM r �N��MLI5O`uNIK�����wIKyNI5O&ML�R�N�YgNlWl�I �"Û È�IK���ª�Lkwghkwj�I5m�uhgNOiMLIsOR�Q�V�VIK��jWOLy��SIKkY�LIKkYyN�wIKkwj�ygNl�yN�N��jWkw�SI=kHI[OLI5�SI5O|I5O`IKI5O|�nl�I5�L��j�OLy!kHI[�Rj�IKÇKI5Oi�SIKkY�LIKkY�pjWOQmHkHI=gNgNO�kwgNl�~�I5OL�nMQj�y MLI��nl�I5�L�wI5O Pì IKÇKI!�SIKkw�Q�RMLIsj�m����N�w�wI5��kK�-�pgNgh�8OQj�IKk�È�� l`ÜnOL� �Vj�gNgNl P

X P â �YÇ5j {HO�yN��ghÆ�I5O r gNgh�wuN�R�N�#MQI=� OLyNI5lWj {H�R�QI5jWM��Qj�k æ I5�p�Vg X PWi^Ý ��� ¿ L���� jWmK�L~Gj {HuN�R�N�w~�IKI5lWM�MLI=uN� lWl�I5MQjWyNIyN��gNghÆ C�� c £ c C��Qe$� �\��i I5O Ñ c C<�Le"� � e I5O|MLI=yN��gNghÆ�Ý � MGj�I=~�I5mHkwgNghkY�Qj�k�IKI5Oi����j�OLy�utgNO`IKI5O� OLIKuNI5O&gNgNOxkwgNl�kwgh���NI5O�c £ c�Ý �Le%� X I5O Ñ c�Ý �Qe"� Ø e P

@ ­BACAoâ�» ² ³f�D � � � Q�T�L�½��4LbZ N � T_L��'T���ý=¡+VOQ¨T���Ñ c�� e ~ £ c�� eQ÷Á ­xÂ�ò ÃfÄÕiIKk#jWOQMQ�G��kwj�IsOQgNgh� � kH��I�c$kH��j�unjWgNgNlvuN�R�N� �0~ Ø e P}æ gNghk#�QIKkY�nOL���NÈGÈG�QO�k « �VIKk8MLI[l�gNghy mHkHI!yN��gNgNM r IKy P� � l�yNI5OQm�jWO/jWOQMG�Q��kwj�IKuNIK�w� OQMQIK��mHkHI5lWlWj�OLysjWm}�' Ö « × �SIKk £ c�� e �nl�I5�L�wI5O^kHI��Rl�I5�Q�wI5O P ± �VMQghk&��c « e Z £ c�� e �jWm�MLI=�R�N��mHÈQ��� OL�NI5lWj {H�NI=yN��gNghÆ����N� £ c�� e :��Rl�I5�Q�w~GgNgh�5� r gNOxkYIK�YjWm�uN�R�N� « OL�NyVIKI5O|�nl�I5�L���*uNIK� P�<�fuNI5OQmHkwgNgNOGMLI`�wI5mw�QlWkwghkHI5O¼Ç5j {HO�ML�R�N�e�<�w���N�nmQ� � uNIK��mw���LIK�wÈQkSkH�NkS�LIKk��wI5mw�Gl�kwgNghkSjWOÙ�RkHI5lWlWjWOQy X PÞÝ G P Ý IKk~�I r j {wm<MGghk r I=uhgNOiMQIKÇKI[mHkHI5lWlWj�OLy!yNIKuNI5O\jWm�ghÆ$�N� �VmHkwj�yputgNO æ �fuhgNmHÇ P ��ßð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±°¼» ² Ù ºD � � � Z�L8L�Q ì �oTYQ(Ze¼<L½�L8L�Q-ROQgL�[OL�QªV+VOQB½�V%�±½�V ìì L�QªR�B'L8L�Q-[\RK�0�WLG¡OT`Z(L1Z%�4V+V�BJT���ý�¡+VOQ2Z(L��U¡3½�Ñ c�� e ~ £ c�� eQ÷Á ­xÂ�ò ÃfÄØ#IKuhgNl i } �¾j�m}OQj�IKk��wIKy �Ql�j�IK� P� � l�yNI5OQm æ I5�V�Vg X PWi * jWm Ñ c�� e ~ £ c�� e PØ#IKuhgNl X } �¾j�m X :��wIKy �QlWjWIK� Pì gNOJjWmSMLIiyN��gNghÆ�IKI5OÙ�R��jWOLyzI5OÐuN� l�yNI5OGmp�LIKkVyNIKyNIKuNI5OÞIKI5OÐ�R��jWOQyß�SIKkVIKI5OÐIKuNI5OÞgNgNOxkwgNlYkwgh���NI5O PÞì I�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5OputgNO�MLI8����jWOLy[�n�QOQOQI5OV� �íI5O/� �í�VIKk<MLI#�nl�I5�L�wI5O i I5O X r �N��MQI5OpyNIK�nl�I5�L��M���ÇK�nMQghk<yNI5lWMLkkUà Ð�Á BÁL%(Ë ¡K¡oá5³ÇÃIâ ¨`©�¤SÆ�¤�«5¥´Ä�¨É!¢ st£#¨h¤4qK£§¬�¤0Å#­!¨N£§¢`��¤�¥�® Ãã Ë ¡K² ÌÇÌ t*±� \ä�³�¡X��¯�� Ì ��� ° 7 Ë ±Þt ä Ì ãQ�t± Í ¡>³(¡ � �t±�²H� Í 05¡K²�± Ì ¯ �áÎ>4´_µ�¶[Ï*µH·Uµ�¶[Ï ¦hµH¶>4ÁkUå BÁt ¡ æ>��³_çSÃ]è s5¥�£�£�¬Us*¤�¥�¢YÊh¥_¤H¤¯Å§¬�Ä�¨;É�¥(­�Ê s�¢ st£(¤�¥bé à 2 ¡on Ë  t� Í ¡X�-��¡ ° 7t±� t��¯�¡ Ë ± � ÍBê � Ì ¡ Ë(�8%\µH¶ ´_µ�¶�4>¸�·Uµ�µ>µb¦hµ>µÇÎÁ

Page 138: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹ � ö ò�º�¾qº ï ��� ö � ö�÷ i ØNØÑ c�� e"� £ c�� e"� X PØ#IKuhgNl Ø } �¾j�m ¿(:��wIKy �QlWjWIK�}�SIKk;¿/Ó Ø I5Oi�LIKIKÆ�kYIKI5O|mw���QI5jWMQjWOLy mwÈG�QO�k «-P� IK�w� OQMLIK��mHkHI5l�MQghk[�' Ö « × MLIS��� �SÈ�� OLI5O�kHI5Oo� ç �LIKIKÆ�kVc0� � i � X ������� � æve P[æ gNghkJh ç MQI�MQIKI5l�yN��gNghÆ�uhgNOß�Ç5j {wO�uN���N�wkHyNIK~G��gN����k#MQ���N�#MLI=�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O|utgNO&�=ç�I5O « c0� � i � X �������\� æ�e P hVç�j�m�OQj�IKk}�wIKy �GlWj�IK�[c « �VjWmHkMLIYkwgh�R�NI5O`OQgNgh��MLI�gNOQMLIK�wI���� �SÈ�� OLI5O�kHI5O e �nÇK�RMGghk<uN� lWyNI5OQm<yNIKutgNl i Ñ cUhSç e ~ £ cUh ù e ~ £ c�� e P]ì �R�N��MLI�RlWI5�L�wI5O|IKuNI5O�kw�LIKI5l�kHIS�LIK��OR�Q�V�SIK��I5Ov�G�S�NyNI5O r IªgNgNOQOQI5�SI5OzMQghk « �nl�I5�L� i �LIKIKÆ$k P�ì �R�N�=MQj�k}uN�R�N�=gNlWl�IhSç�kHI[ML�RI5Ov�LuNIK�w�R��j {HyNI5O r IsIKI5OiyN��I5MQIs�RlWI5�L��jWOLyªuhgNO&�¾�SIKk8�L���Ny mwkHI5OQm £ c�� e �RlWI5�L�wI5O PØ#IKuhgNl�ë �¾j�mo¿(:��wIKy �QlWj�IK�8�SIKk ¿�Ó Ø I5OijWm X :�mwgN�SI5OQ�GgNOLyNI5OQM P¾�Is� OQMLIK��mw���LI5j�MLI5O`MLI=uN� l�yNI5OQMQI X mw�L~GyNIKutgNlWlWI5O�}Ø#IKuhgNl�ë gB} â �[jWm=IKI5OdML��j�IKkwgNl��nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O « ­ � « ¯ � « � ÏÙéÎÇ5MQM P h � �� Ö « ­ � « ¯ × m�gN�SI5OQ�QgNOLyNI5OGMßjWmK�c « ­ � « �Qe �fc « ¯ � « �ne Ï°ìÊI5Ooc « ­ � « ¯ e)íÏ,ì P�8�G�V�SIK�YMLI=�*uNIK��j�yNIª�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O`gNl�m}uN� l�yNkY�VIKk8OR�Q�V�SIK���<uN���N�;� � ����i � �'� X ������� � Ø }qOLIKI5�ÎIKI5O�ROQ���NÈQÈ-�QOxk�� OLyNI5lWj {H� « ­ � « ¯ � « ç è ­ � « ç è ¯ �������!� « � MQghk�yN�wI5OGmHk]gNgNO�kHI5OQ�VjWOGmHkHIpÅI�ÅI5OSuhgNOSMLI��nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O!uhgNO« ç è ­ � « ç è ¯ �������^� « � c$ÇK��û�Oi�ROQ���NÈQÈ-�QOxk�~�I5mHkwgNghkK� r gNO�k�h jWm�mwgN�SI5OG�QgNOLyNI5OQM e I5O|yNIKIKÆ�MGj�k}O��G�V�SIK��� P�sl�I5�L��MLI��nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O « ­ � « ¯ �������!� « � uN� l�yNI5OQmS�QIKkSyN�wIKkwj�y�gNl�yN�N��j�kw�VI�} « ­ I5O « ¯ �R��j {HyNI5Oo�nl�I5�L� i c$ÇKIyN�wI5OLÇKI5OªOQj�IKk�gNgNO!I5l��hgNgh� e T �nOL���NÈGÈG�QO�k « ç � Ø ~ � ~`�=�.i �tyN�wI5OQmHk�gNgNO!�L�R�Ny mHkHI5OQm £ c�� e �.i �ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5OutgNO « ­ � « ¯ �������!� « çYî ­ c r gNO�k « ç-yN�wI5OGmUgNgNOS�VjWOQmHkHI5OGmsÅI�ÅI5O^utgNO « ç è ­ � « ç è ¯ �������^� « �Qe �xMQ�Qm r �N��MLkU�SIKkUIKI5OSuhgNOMLIY�nl�I5�L��I5O i � X �������!� £ c�� e yNIK�Rl�I5�Q��M T ���N� « � r �N��MLk<�VIKk�IKI5O/utgNO/MLI8�Rl�I5�Q�wI5O i � X �������\� £ c�� e yNIK�RlWI5�L��Mv�r gNO�k « � yN��I5OQmHkYgNgNO « ­ I5O « ¯ MQjWI=~�I5j�MLI��Rl�I5�Q� i �LIK~Q~�I5O PØ#IKuhgNl�ëN~} â �=jWm8yNIKI5O�ML��j�IKkwgNl��ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O « ­ � « ¯ � « � ϼéíÇ5MQM P h � �� Ö « ­ � « ¯ × mwgN�SI5OG�QgNOLyNI5OQM\jWmK�c « ­ � «O� e �fc « ¯ � «O� e Ï°ìÊI5Ooc « ­ � « ¯ e)íÏ,ì P¾�IpÇ5�Ql�l�I5OßgNgNO�kH� OLI5OdMGghk[MQj�ksyNIKuhgNl�OGj�IKksuN�R�N�w�N� �[k P �8IKI5� IKI5OdML��j�IKkwgNlU�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O « ­ � « ¯ � « � �SIKkc « ­ � « �Qe �fc « ¯ � « �ne Ï�ì I5OÞc « ­ � « ¯ e2íÏ�ì c$ÇK��û�O¼ML��jWIKkwgNlU~�I5mHkwgNghkK� r gNO�k��ÎjWm[OGj�IKksuN� lWl�I5MGj�y`I5Oß�wIKy �GlWj�IK� e P± �VMQghk8� X :�mwgN�SI5OQ�QgNOQyNI5OQMijWm5�QjWmY�' Ö « ­ × mwgN�VI5OQ�QgNOLyNI5OQM P� l�mY�' Ö « ­ × X :�mwgN�SI5OQ�GgNOLyNI5OQM|jWm5�nMGgNO|jWmY�' Ö « ­ � « ¯ × mwgN�SI5OG�QgNOLyNI5OQMv�Q�pgNgh�}uN� l�yNI5OQm}MQIsgNgNOQOQgN�SIsuhgNOØ#IKuhgNl�ëN~i�N� �!kYMQj�k}OGj�IKk�uN���N� P�<I5mw���L� � r kHI5OQm�l��NkHkHI}�LIKk�yNIKutgNlLMGghkq�' Ö « ­ × mwgN�SI5OQ�QgNOQyNI5OQM�jWmK� �VgNgh�]OQjWIKk X :�m�gN�SI5OQ�QgNOLyNI5OGMSjWm P ± �VMQghk�' Ö « ­ × mwgN�SI5OG�QgNOLyNI5OQM�jWmK� �QIKIKÆ�kq�� Ö « ­ × uN� lWyNI5OQm]MLI8�RkHI5l�lWjWOLy8utgNO�Ø=gNlWlWgNjvc æ I5�V�pg X P G e �VjWOGmHkHI5OQm�k r IKII5jWO�~Gl��N�R�NI5Ov�QÇKIKy�® ­ I5O,® ¯ �-�VIKk#mw���LI5jWMQj�OLy mHÈG�QO�kHI5O�� ­ �wI5mwÈ P � ¯ jWOz�' Ö « ­ × P�� lWm « ­ gNgNO&yNIKI5O\I5OL�NI5l�I� Ïï® ­ �NÆYgNlWl�IKI5OdgNgNO0� ­ yN�wI5OQmwkK��MGgNO�j�m)� ­ �R�N�ßIKI5O¼mw���LI5jWMQjWOQy mHÈG�QO�ksuhgNO¼�S� r ghkSjWOßkHIKyNI5OGmHÈQ��gNgh�jWm#�SIKksMLI X :�mwgN�SI5OQ�QgNOQy`utgNOß�a} « ­ yN��I5OQmHk=MQ�Qm#gNgNOzIKI5Oªð ­ Ï0® ­ I5Oªð ­ jWm8yNIKI5Oßmw���LI5jWMQj�OLy mHÈG�QO�kYuhgNO�' Ö « ­ × P â uNI5OLÇK�VyN�wI5OQmwk « ­ gNgNOiIKI5O°ð ¯ Ï,® ¯ I5O°ð ¯ jWm�yNIKI5O&mw���LI5j�MQjWOLy mHÈ-�QOxk�uhgNO&�' Ö « ­ × P± �VMQghk�~Gl��N�R�NI5O^gNlWlWIKI5Op�SIKkqI5l��tgNgh�<uNIK�w~�� OQMLI5OVÇ5j {HOpuRj�g[mw���LI5jWMQjWOQy mHÈG�QO�kHI5Ov� jWm#cYð ­ �4ð ¯ e yNIKI5Opkwgh�putgNO`� P� IK��MLIK�[j�mpc$� �VMQghk)ð ­ �4ð ¯ �R�N�zyNIKI5Odmw���LI5jWMQj�OLy mHÈG�QO�kHI5O\Ç5j {wO e �' Ö ð ­ �4ð ¯ × mwgN�SI5OG�QgNOLyNI5OQM P Ý IKkªML��j�IKkwgNlð ­ �4ð ¯ � « ­ �LIKIKÆ$k#OR�zMLI!I5jWyNI5OQmw���GghÈzMGj�I!jWO×Ø#IKuhgNl6ëN~zj�m8�QjWkHyNI5mwl��NkHI5OÐcYð ­ �4ð ¯ mHÈ�I5l�I5O&MLIª�w� l�uhgNO « ­ � « ¯ I5O« ­ MQIs�w� l�uhgNO « �ne P

Page 139: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i Ø ë îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö± ÈG�SIK���RjWOQyNI5O�}ihPiì Iª�RkHI5lWl�jWOLyªutgNOê�q�����N�nm�yNIKIKÆ$kYIKI5O`~��fuNI5OQyN�wI5OQm}� � Ñ c�� e kHIs~�IKÈGgNl�I5O PUì IsIQ¬LgN��kHI!~�IKÈGgNlWj�OLy!uhgNOÑ c�� e jWm]IKI5O�î?ñM:�uN� lWl�I5MQjWysÈQ�w�N~GlWIKI5� P �H� ± OQMLIK�qMQI}uNIK�w� OQMLIK��mHkHI5lWlWjWOQysMQghk$ñò²� î?ñS��~�I5mHkwgNghkqIK�qÇKI5l�Æ_m

yNIKI5O|È�� l`ÜnOL� �Vj�gNgNl�gNlWyN�N��j�kw�SI=� �ÎIKI5O`yN��gNghÆU�SIKk X � Ñ c�� e �nl�I5�L��I5O�kHIs�RlWI5�L�wI5O P �4ó ì gNgh��OQgNgNmHk#jWmIK�}�LIKk�ÈQ���N~Ggh~GjWlWj�mHkwjWmw���LI}�wI5mw�Gl�kwgNghk�MQghk�IK��IKI5O-ô�c ¦ �SÀUõ ö|¿ e gNl�yN�N��j�kw�SI�~�I5mHkwgNghk}MQghk}�SIKk��hgNOQm i IKI5O¿(:��nl�I5�L�w~Ggh��I#yN��gNghÆ��VIKk;¿��nl�I5�L�wI5O��nl�I5�L�wk P � ÷

X Piì Iª�RkHI5lWl�jWOLyªutgNOê�q�����N�nm�yNIKIKÆ$k8jWO`�LIKk}gNlWyNI5�SIKI5O|IKI5O&mw���LIK��È�I=~��*uNI5OLyN�wI5OQm}gNl�m}MLIsyN��gNghÆ��wIKy �GlWj�IK���NÆ~Gj {wOQgª�wIKy �Ql�j�IK��jWm P Ô O|gNOQMLIK�wI=yNIKuhgNlWl�I5O|�tgNO`IK�YIKI5O|yN�w�R�Nk}uNIK��mw���QjWlvÇ5j {HO�kw�Qm�mHI5O Ñ c�� e I5O £ c�� e P$� l�mr I�uNIK�w� OQMLIK��mwkHI5lWl�I5OSMQghk]MLI�yN��gNghÆ�unlWgh�ªjWmK�xMQgNO��hgNOSIKI5OSyN��I5OQmU� OQghÆ_�QgNOL�NI5lWj {��suhgNOVMLI�yN��gNMLI5O r �N��MLI5OghÆ$yNI5l�I5jWM P

Ø P Ý IKk<ÈG�w�N~Gl�IKI5�Ê�NÆ Ñ c�� e$� X ~�I5�L���N��kqkH�Nk�ñ c$Ç5j�I æ I5�V�Vg X PWi � I5O�MLI#I5j�yNI5OQmw���QghÈ`MQghk<�QIKk<OQghy gNgNO��NÆIKI5O`yN��gNghÆ�~GjWÈGgh�wkwj�IKk�jWm��R�N��kH�Nk3ñ=~�I5�L�R�N�wk T Ç5j�I ± ÈGy g5uNI X P * e PÝ IKk]ÈQ�w�N~GlWIKI5� �NÆ Ñ c�� e"� Ø ~�I5�L�R�N�wk�kH�Nk�î?ñMø��xÇKI5l�Æ_mUjWOS�LIKk]yNIKuhgNlQMLI�yN��gNghÆ�unlWgh��jWm�I5O £ c�� e"� ë P � ï

ð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±°¼» ² Ù�ùúT û � ¡(L��XRK¼8�(�WLQ¼<L�QB½�V�T � L'Z3��VdV�B'[OVOQ � ý�¡+VOQ,Z�LQ�D¡%½��X(ú û ~ Ñ c�� e9¥0Ñ c � e ~ û ¥ i L�Q û ~ Ñ c�� e � Ñ c � e ~�ü �Kè ­¯Õý ¯ ÷Á ­xÂ�ò ÃfÄæ gNghk#� �SIKk Ñ c�� e �nl�I5�L�wI5O�Ç5j {wO�yNIK�nl�I5�L��M`I5O|uNIK�w� OQMLIK��mwkHI5l�MQghk û ç��ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O��nl�I5�L�&þq�LIK~Q~�I5O Pì gNO`yNI5lWMLk�} û � >?ÿ�� ���ç �H­ û ç �QÇK�nMQghk ¦'§ / ç û ç Ó

�ÿ�� ��� P]ë�r IKIs�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O`MGj�IsMLIKÇKI5l�Æ_MLI=�nl�I5�L�}�LIK~Q~�I5OjWOi���LÇ5j {HO`jWO � gNgNOLyN�wI5OLÇKI5OGM`I5O|Ç5j {wO`MQgNgh�YMG�Qm�uNIK��mw���QjWlWl�I5OGM^yNIK�nl�I5�L��M P Ý jWIK���Qj�k�uN� l�yNk�}

Ñ c � e Ó ¦'§ /-ç û ç�Ó�

ÿ�� ��� �QÇK�nMQghk û ~ Ñ c�� e � Ñ c � e P� IK��MLIK�}yNI5l�MLk�} Ö Ñ c�� e�¥0Ñ c � e�× ¯ � Ö Ñ c�� e��¨Ñ c � e�× ¯ ¥ ë'� Ñ c�� e � Ñ c � e Ó ëJ� Ñ c�� e � Ñ c � e Ó û �ÇK�RMGghk Ñ c�� e9¥0Ñ c � e Ó X(ú û P¾�IsÇ5�QlWlWI5O�uNIK�wuN� l�yNI5OQm8�SIKkYjWOQMG�Q��kwj�I�OQgNgh� û ~�I r j {HÇKI5O`MQghk Ñ c�� e9¥0Ñ c � e ~ û ¥ ihP� ���N� û � X yNI5lWMLk�} Ñ c�� e9¥CÑ c � e%� Ø �GMQ�Qm��nl��NÈQk}MQI=� OLyNI5lWj {H�R�QI5jWM P� IK�w� OQMLIK��mHkHI5l�MQghkªMLIp� OQyNI5lWj {H�R�LI5j�Mz�Rl��NÈGk[uN�R�N�!yN��ghÆ$I5O��SIKk!�L�R�Ny mHkHI5OQm û � i �nOL�R�NÈQÈQÈG�QO�kHI5O�I5O�lWgNghk� û �nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O&�QIK~Q~�I5O P�� IKI5� IKI5O r jWlWlWIK�NI5�L��j�yS�nOL�R�NÈQÈG�QO�k « I5O\~�I5mw���L� � r h � �' Ö « × I5O\Ç5j {wO��� �SÈGl�I5�VI5OxkwgNj���I=yN��gNghÆ h P Õ&IKk}~�I5�R�Ql�È�utgNOiMLIsjWOQMQ�G��kwj�IKuNIK�w� OQMLIK��mHkHI5lWlWjWOQy[�R��j {HyNI5O r I�}Ñ c�� e9¥0Ñ c � e ~ Ö Ñ cUh e�¥ i ×�¥ Ö Ñ c h e9¥ i × ~ û ¥ X P�RkHI5lvMQghk Ñ c�� e�¥�Ñ c � e$� û ¥ X �GM P+rsP Ç P Ñ c�� e$�ïÑ cUh e�¥ i � Ñ c � e"�?Ñ c h e9¥ i I5O Ñ cUh e�¥0Ñ c h e%� û �Ñ c�� e"�?Ñ cUh e�¥ i a �-c « e Ó Ñ cUh e I5O Ñ c � e%��Ñ c h e9¥ i a c û � i e�� ��c « e Ó Ñ cUh e Pk_k ç�± Ì�XÐ�Á 1�Á^� � Ë�� Ã� £_q�«*©üÄ �üÄUÆ Ä�¢`é�­�¦�¤�¨É�©�¤�¦��üÄ�¨N­�¢�¤�¥�ÄW­[ÆÊh¥_¤��ÇÆ £§¦<¬ Ãf±�  �XÐ�Á ��Á*1 ± ÍÿÍÿÌüË �� \t 2fÁ � Á ê �t��¯�²�� ÌüË Ãfp ¤�¦�Ê%Æ £_¢[Ä�¢`é}¤0Å©�¤�¦�Êh«5¢�£§¥<©�¤�¦�Êh«5¢�­�¢DÄW¤�¨*¬ Ã+ã ÍÿÌ  ^n ° ã Ë�Ì ³(³ÇÃ�� Ì���� ¡ Ë á ´_µ�¶�4o¤�·¬¥>¸4¦tµ��SÎÁk�� 9 ± Ì�-1�Á Ð�ÁK � Ë�Ì�� �� \t1£ Á 0 Áf2 ¡>�t *³(¡> 2Ãgè st£]©�¤�¦�ÊKÆ £_¢[Ä�¢`é}¤¯Å�¨N£�­�¥���¤�Êh¢DÄ�¦�­SÆ%É�¥_­�Ê s=©�¤SÆ�¤�¥´Ä�¨É à 2 ¡on Ë  h� Í ¡8� � � 1Õ¤[Î ´_µH¶�48§�·ÏSÎ ¦�Ï>¶Ák�� 9 ± Ì�-2fÁ 0 Á\ê n Ë   ÌüË Ã�� Æ ¦�¤�¬�¢�­SÆUÆ�����©�¤SÆ�¤�¥_­��ÇÆ £RÉ�¥(­�Ê!s5¬�­�¥�£q£(­�¬�éY¢�¤Y©�¤SÆ�¤�¥ à 2 ¡on Ë  t� Í ¡X� � Í ä�¡ Ë ±+¯�� ° ³ ¶ ´_µ�¶o¥X¥�·§SÎ ¦�¥�¤�Ák_'w1�Á Ð�Á±Â � Ë�Ì�� ì£ Á 0 Á�2 ¡��t *³(¡> i�� \t BÁ 0K¯�¡K²�á °�Ì��QÌüË Ã! ¤�¦�£[¬�Ä�¦�ÊKÆ Ä "�£_qY,/.#�$©�¤�¦�Ê%Æ £§¢�£ßÉ�¥_­�Ê seÊh¥�Ê$�ÇÆ £§¦q¬ à ê � Ì ¡ Ë�Ì ¯�±�²H� Í��¡ °�� n*¯ Ì�Ë 0f²�± Ì  *² Ì�µ ´_µ�¶�4X§>·H¤PÎ�4�¦!¤X§>4Á

Page 140: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹&% ö ò�º�¾qº ï#' % ö)(\ö�÷ i Ø *ì j�k�yNIKIKÆ�k Ñ cUh e�¥0Ñ c h e ~ û � i }]kHIKyNI5OQmHÈQ��gNgh�-� r gNgh���VIKIs~�I r IKÇKI5O&jWm�MQghk Ñ c�� e�¥�Ñ c � e ~ û ¥ ihPë I5OGmwl��NkHkHIsyNI5lWMQk�}Yc û ¥ i e ¯=Ó Ö Ñ c�� e�¥0Ñ c � e�× ¯�Ó ë'� Ñ c�� e � Ñ c � e a Ñ c�� e � Ñ c � e ~ ü �%è ­¯Õý ¯ Pë I5OGmwl��NkHkHIªÇ5�QlWl�I5O r ISjWO&MLIKÇKI�ÈGgh��ghyN��gNghÆqIKI5O\gNOGMLIK�wIª�tgh��gh�RkHIK��jWmwIK��jWOLy^utgNO\�LIKk��RlWI5�L�wI5O|uhgNOzMLIª�ROL�R�NÈf:ÈG�QO�kHI5O`�SIKk;¿/�nl�I5�L�wI5O�yNIKuNI5O Pqì gNgh�wuN�R�N�#MLIQú�OQj 7IK�wI5O r I[�LIKk}~�IKyN��j�È �Q½�+�R^R%¼�TYQ-,dL/. Pã j {#� � c�é$�wÉ e IKI5O\yNIK��jW���xkHI�yN��gNghÆ P�ì ISmHkH����� �Vj�OQMLIQ¬`utgNO\IKI5O\�R��jWOLy¶Ýíj�OiMLIª~Gj {#��~�I5�L�N�wI5OQMLIªOQj�IKk�:yNIK��jW���xkHI=yN��gNghÆ�jWm�MLI�uNIK���Q� �QMQjWOLyªkw�QmwmwI5O`�LIKk�gNgNOxkwgNlvÈ-j {HlWI5OpyNIK��j�����kYjWO�MLI�I5OLI���jW���xkwjWOQyªI5O`j�O/MQIsgNOQMLIK�wI��jW���xkwjWOQyªÇ5MGM P MQj�k�yNIKkwgNl��VjWOQmHkHI5OGm i jWm[c$IKuNI5O�kw�LIKI5l10 gNlWm}MLI=ÈGj {Hl�I5O/IKI5Oi�w� OQMLI�uN�N���SI5O e Pð)ñf­V®¯®¯ò¯ó±°¼» ² �324aL ì Q]R^R�� � N Q(½bL�Q³[\V�Q LXL�Q¨Z�+4V+V�B ì\N Q�QgL�Q�¼<L�½ ¿éì65 L N + L�Q��%R�+�,dL�Q�Z�L ì65 L N +�,7,3÷YL÷���÷8,2÷FV 5 �9,dL�½�V ìfì L�Qß�!RZ(L:+XT�; ¿ ½ ì N Q�QgL�Qz�%R�+<,(L�Q=,+V%½#,dL[�Q½�+�R!RK¼aTcQ-,(L>.2[OVOQªT_L/,dL�+ L ì +XTYQ(Z ¿ R^R ZN�S½bL�QL� ¿ � i T��Q÷Á ­xÂ�ò ÃfÄ× æ gNghk8MLIs�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O�yNIK�Rl�I5�Q��M�Ç5j {wO`�SIKkYMLI=�nl�I5�L�wI5O@?B� i �������\�P¿ � ihP Ñ jW���xkYMQI=kwgh���NI5OiutgNOiIKI5O

lWghyNIK�YOGgNgh�}IKI5O|�L�NyNIK�}�nl�I5�L��yNIKkwgNl P â �}jWm�MGgNO|MQ�Qm<yNIKI5O|��� OQMLI P]ì IsmHkH�w�R� �VjWOQMQIQ¬^uhgNO`IKI5O`�R��jWOLyªÇ5gNlÇK��yN�w�R�Nk��V�NyNI5lWj {H�VÇ5j {wO^gNlWm<ÇK�*uNIKI5l��S�NyNI5lWj {��Skwgh�R�NI5O|jWO/MLI#I5OLI�I5O^ÇK� r I5jWOQjWy!�S�NyNI5lWj {��Vkwgh�R�NI5O`jWO/MLIgNOQMLIK��I=��jW����kwjWOLySyNIK��jW����k}Ç5j {wO P!� gp�L���Ny mwkHI5OQm;¿ � i ÈGj {wl�I5O�jWO`MLI=I5OLIs��jW����kwjWOLyS�N� �!k}IK�YIKI5O|ÈGj {wl�j�OMLIsgNOQMQIK�wI=��jW���xkwjWOQyf}]MLIsmHkH�w�R� �VjWOQMQIQ¬/jWm}�Q���Ny mHkHI5OGm ¿ � ihP

Ø �RkHI5l�MGghk}MLIskwgh�R�NI5O|ÇK�VyNIK��j�����k}Ç5j {wO`Ç5MQM P MLIsmwkH�w��� �pjWOQMLIQ¬/utgNO|jWI5MLIK�wI=�R��jWOLyS�L�R�Ny mHkHI5OQm~¿ � i jWm PA j�I5m�IKI5O r jWlWlWIK�NI5�L��j�yª�ROQ���NÈQÈ-�QOxk « Ö I5O`yNIKIKÆUMQj�k��nl�I5�L�B? P ¾�IsÇ5�QlWl�I5O`OR�`IKI5O`yNI5�QIKI5l�kwgNlWlWj�yNI=Æ_�QOQ��kwjWIjWO�uN��IK��I5O|MQj�I=�S�nMQ�Ql��e¿�MLI[yNI r I5OQmwkHIs�RlWI5�L��yNIKIKÆ�k PC� IKI5� IKI5O`�nOL�R�NÈQÈG�QO�k « ç P�ì �R�N��l��R�NÈigNlWl�IuNIK��mw���QjWlWlWI5OQMLI#kwgh���NI5OL��IKIK�RmHI5O&uhgNO « Ö OQgNgh� « ç�I5O`~�IK�wIK�NI5O`uN�R�N�8j�I5MLIK��uhgNOiMGj�I�kwgh���NI5OL��IKIK�RmHI5O\�LIKkuNIK��mw���QjWl�kw�Qm�mHI5O|�LIKkYgNgNO�kwgNl�kwgh�R�NI5OiMGghkYOQgNgh� « ç�kH��I!jWm�yNIK��jW���xk8I5Ooc�¿ � i e �NIKIK���LIKk}gNgNO�kwgNl�kwgh�R�NI5OMQghk�OQgNgh� « Ö jWm�yNIK��jW���xk P ¾�I r jWlWl�I5O^MQj�k<uNIK��mw���GjWl�ÇK�SyN�w���Nk}�V�NyNI5lWj {H�p�LIK~Q~�I5O PUì gNgh�YMLI=mHkH�w�R� �VjWOGMLIQ¬uhgNOSIKI5OS�R��jWOLy=�L�R�Ny mHkHI5OQm�¿ � i jWmK� l�IKuNIK�wk�IKI5OS����jWOLy�yNIKI5OVÈ�� mwj�kwjWIKuNI�~Gj {wML��ghyNIN�NÇK�nMQghk r I�� OQmU�n�QOQOLI5O~�IKÈ�IK�w�NI5O�kH�Nk}I5OL�NI5l�uN� �GMQj�yNIs�NIKkHI5OQm P Ý jWIK�wutgNO|Ç5j {HO�IK�8I5jWOQMQjWy!uNIKI5l(�GÇK�RMQghkYIK�YIKI5O`�NIKkHI5O&~�I5mHkwgNghkr gNgh�wuN���N�#�LIKk}uNIK��m����QjWlv�pg ¬njW�pgNgNl�jWm�I5OiOQ��I5� MGj�kIö�c « ç e PÝ IKkqjWm]OR�VuN� l�ML��I5OGMLI�kHIY~�I r j {HÇKI5OSMQghk iJ~ Ò ö�c « ç e3� ö�c « è e Ò ~ ¿ � i gNlWmYc « ç � « è e IKI5O^kwgh�SutgNO^MLI}yN��gNghÆjWm P"� IK��� OQMLIK��mHkHI5l�MQghk}MLIskwgh��uhgNO « ç�OQgNgh� « èsjWm�yNIK��j�����k P ± �VMGghk r IsunjWg « ç�OQgNgh� « è=�n�QOQOLI5O`lW�NÈ�I5O��yNI5lWMLk�}wö�c « è e Ó³ö�c « ç e�¥ i �GMQ�QmsÒ ö�c « ç eD� ö�c « è e Ò � ö�c « è eD� ö�c « ç e Ó ihP�æ �NÈ�I5O r I=unjWg « è=OQgNgh� « ç��QMQgNOyNI5lWMLk�}wö�c « ç e Ó ö�c « è eE� c�¿ � i e �GMQ�Qm[Ò ö�c « ç eE� ö�c « è e Ò � ö�c « è e�� ö�c « ç e ~ ¿ � ihP

´)µ âGâX°�» ²·¶ ùë �R� O|gNgNO&MQghk8� IKI5O�F :���IKy �QlWj�IK�wI�yN��gNghÆUjWm5�nMGgNO`yNI5lWMLk�} Ñ c�� e Ó �� îHG P´)µ âGâX°�» ² ÖI2Ý IKk�� OQghÆ_�QgNOL�NI5l�j {��n�LI5jWMGmHyNIKkwgNl)J�c�� e utgNO�IKI5O�yN��gNghÆ#jWm!�QIKkª�Vg ¬LjW�ª�Q� gNgNOxkwgNl��nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O r gNgh�wuhgNOyNIKI5O|I5OL�NI5l�k r IKIKkwgNl�ML�R�N�}IKI5Oikwgh��j�m�uNIK�w~�� OQMLI5O PK I r j {wm�MQghk Ñ c�� e Ó �

L � ��� I5OMJ�c�� e ~ Ñ c � e P

Page 141: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i Ø Ý îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö¿wÀcÁwÀON Â0ÃfÄ�Å"ÆbÃ�Ç$È+Ã]ÉeÊgÌ�ÉQP¬ÃHRTSbÃ�Í$Ã�ɳÊgÌ�ɳÃ�Ã]ÉeÊ$Æ�Ì�ÅwÅÃ@PÈ+Ì�ÌVU�W1X%ÃfÄ'ÊYSbÃ�È+Å"Æ�Ã�Ç%È+Ã�É%Ð%È+ÏZRIÆ�Ã�Ã-[K I5mw���L� � r IKI5O3jWOJMLI7\ ¯ yNIKkHIK�NI5OGMLIßmwgN�SI5OQ�GgNOLyNI5OQMLIN��unlWgh�R�NI&yN��gNghÆ P ¾�I r jWlWl�I5OÙMQI&yNIK~GjWI5MLI5OJuhgNOMLIKÇKIzyN��gNghƪ�Rl�I5�Q�wI5OÞÇ5MQM P yNIK~GjWI5MLI5OÍMQj�IzgNgNO3I5l��hgNgh�|yN�wI5OLÇKI5Ov��M P+rsP Ç P jWO3�SIKIK�|MQgNO ÅI-ÅI5O�ÈG�GOxk/IKI5OyNI5�SIKI5OQmw���QghÈQÈ�I5lWj {H�NI`yN�wI5OQmp�LIK~Q~�I5Ov�]IKI5OJuNIK��mw���GjWlWl�I5OQMQI/�nl�I5�L�S�R��j {HyNI5O PÙì I|k r IKI&�Rl�I5�Q�wI5OÐgNgNOÙ~�I5jWMLI�tgNO�kHI5O^utgNOpIKI5OpyN�wI5OGmwlWj {wOS�S�RIKkHI5O^MQ�GmUuNIK��mw���QjWlWl�I5OGM�Ç5j {HO P�ì gNgh�w� �ímHkwgNgNO r I8OQj�IKk�kH��I#MQghk�MLI8yN��gNghÆvIKI5O~Q���Lyª�LIKIKÆ$k P ± �N�pmwl��Qj�kHI5O r I��nOL���NÈGÈG�QO�kHI5OpuhgNO�MLI8yN��gNgNM i I5O X �Qj�kK� r gNOxk�MLIKÇKI=�LIK~G~�I5O^yNIKI5O`jWO�uRlW��I5M�NÈ`MLI��Rl�I5�Q��jWOLy P â I5O`MLIK��yNI5lWj {H�NI8yN��gNghÆ�OL�RI5�SI5O r I�IKI5O]5 VOQ-, ì V+V�+Q½ I5O r I#Ç5�GlWl�I5O^� OQm�jWO/MLIKÇKI=ÈGgh��ghyN��gNghÆ~�IKÇ5j�y �L� �QMLI5O��SIKk8�LIKk}�nl�I5�L�wI5O�uhgNO`IKI5Oil�gNOQML�hgNgh�wk Pâ I5O/lWgNOQML�hgNgh�wk<�LIKIKk|¿�ü�ì^5 L N + ô V+V�+ gNlWm<MLIYyNIK~-j�I5MLI5O/�SIKk|¿p�nl�I5�L�wI5Op�R�QOGOLI5O r �N��MLI5O^yNIK�RlWI5�L��MVÇ5MGM P yNIKI5Ok r IKI[yNIK~GjWI5MLI5O`�SIKk}IKI5OiyNI5�SIKI5OQmw���QghÈQÈ�I5lWj {H�NI=yN�wI5OQmwl�j {HO�MLIKÇKI5lWÆ$MLI=�nl�I5�L�}�QIK~Q~�I5O PÔ O^ÈGlWgNghkwm�uhgNO�MLI#yN��gNghÆU�Ô�n�QOQOLI5O r I#�R�N�p�nj {H�NI5O�OQgNgh��MLI�yNIK� �SIKkH��jWmw���`MQ�QgNl�I#yN��gNghÆU�&_ P]ì I#yNIK~-j�I5MLI5Oy gNgNOÙMQgNO¼�*uNIK�^jWO��nOL���NÈGÈG�QO�kHI5OdI5OJjWO¼MLI`MQ�QgNl�I�yN��gNghÆ#�RlWI5�L�wI5O r I|MQI`�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O PC� l�mp� yNIKI5O~Q���LyNyNI5O��LIKIKÆ$kK�xMQgNOS�QIKIKÆ�k�� _ yNIKI5OVlW�GmwmHI5O!I5OSgNlWm��byNIKI5OS�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O!uhgNOSMLI�yN��gNgNM X �LIKIKÆ$kK�x�LIKIKÆ$k�� _yNIKI5O`IKuNI5O r j {wMQj�yNI�kwgh���NI5O}<� _ jWm�MQ�Qm<IKI5O|OQ�N���VgNl�I#yN��gNghÆ P ¾�Is�n�QOQOLI5O/�R�N�^ÇKIKyNyNI5O&MQghk�IKI5O|lWgNOQML�hgNgh�wk¿(:��RlWI5�L�w~GgNgh�]jWm�gNlWm Ñ c��&_ e ~ ¿ PUì I}uN� l�yNI5OGMLI}mHkHI5lWlWj�OLy#l�gNghkUÇ5j�I5OSMQghk]MLIKÇKIYMQIQú-OQj�kwj�I5m�I Ó �Qj�uhgNl�I5Oxk�Ç5j {wO P ¾�I�R�GOQOLI5O�MQgNgh�w� �Î~Gj {<I5jWyNI5OQmw���GghÈQÈ�I5O�I5O`~�I r j {HÇKI5O��Rj�IKÇKI5O|uN���N�#MLIWû+yNI r � OQI%û-uNIK��m�j�I=�NÆ�MQI[MQ�QgNl�I�uNIK��m�j�I Pð)ñ^`ba�a¯ò¯óDc¼»VdY�)³e�L�Q 5 VOQ-, ì V+V�+Q½ � T�� ¿�ü�ì^5 L N + ô V+V�+f,3÷YL÷���÷8,2÷JV 5 ��Ñ c�� _ e ~ ¿ ÷Á `xÂ�ò ÃfÄ× A l�I5�Q�}MLI=�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O�uhgNO&� _ �*uNIK�wIKI5OL�N� �Vmwkwj�y/MQI=yNIK~Gj�I5MLI5O`uhgNO&� �SIKk;¿/�nl�I5�L�wI5O P]ë}r IKI

�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O�utgNO&�g_8Ç5j {HO�uNIK��~�� OGMLI5O|ML�R�N��IKI5O|kwgh�`M P I P m P M P gNlWm}MLI=�*uNIK�wIKI5OL�N� �Vmwkwj�yNI!yNIK~-j�I5MLI5OuhgNO/�ÔgNgNOLyN�wI5OLÇKI5OQM^Ç5j {wO P�ì I#�nl�I5�L��jWOQy#uhgNOpMQIY�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5OSutgNO�� _ j�mUyN��I5M�� r gNOxk�gNgNOLyN�wI5OQÇKI5OQMLI�nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O`�LIK~Q~�I5O/IKI5O|uNIK��mw���QjWlWlWI5OQMLI��RlWI5�L�^} Ñ c��g_ e ~ ¿ P

Ø Ý IKk}~�I r j {wm�y gNghk8gNOQgNl��R�Ny P

ð)ñ^`ba�a¯ò¯óDc¼»VdY�L»ih ��L8L ì^5 L N +4L�QL�S½bL 585 TYQ(Ze�L�Q 5 VOQ-, ì V+V�+Q½ � T��JE ü�ì^5 L N + ô V+V�+f,3÷UL÷W�Q÷O,3÷)V 5 � � L8L�Q�e Nb5 L�+�Z$+�VdV�B'T��Q÷Á `xÂ�ò ÃfÄj jWk}MLIsMQ�QgNl�I=uNIK��mwj�I=uhgNO ± ÈQy gfuNI X P ë Ø uN� l�yNkYMQghk#�¾IKI5O â �Ql�IK��yN��gNghÆUjWm}M P I P m P M P gNlWm#� _ IKI5O|~GjWÈGgh�wkwj�IKkHIyN��gNghÆ�jWm P}æ I5�V�Vg X PWi * kH��� O�k#gNgNOzMQghks�&_=IKI5Oi~GjWÈGgh�wkwj�IKkHIsyN��gNghÆ�jWm#M P I P m P M P gNl�m Ñ c��&_ e�� X ��M P+rsP Ç P gNlWmMLIslWgNOQMQ�tgNgh�wk8� X :��Rl�I5�Q�w~GgNgh�YjWm PÔ O��RkHI5lWlWj�OLy X P ë * jWm�gNgNOQyNIKkH��� OQM�MQghk�j�I5MLIK��I�OL�N���VgNlWIN�hm�gN�SI5OQ�QgNOLyNI5OGMLIN�huRlWgh�R�NI�yN��gNghÆGML�R�N��kwgh�R�NI5O�kH��I<kHIuN��IKyNI5OpjWm�� � kHI�ÇKIKkHkHI5OpjWOªIKI5OVMQ��j�I5�L�RIK�RmwyN��gNghÆ P�ì ���N���QIKkUkH��IKuN�RIKyNI5OVuhgNO�kwgh���NI5O r �N��MLkU�LIKkU�RlWI5�L�wyNIKkwgNlOQj�IKkU�nl�I5jWOLIK� PH� lWm r I r jWlWlWI5OªOGghy gNgNOV�NÆv�LIKk]�nl�I5�L�wyNIKkwgNlQutgNOSÇK��û�OpyN��gNghÆ��L�R�Ny mHkHI5OQm�¿VjWmK� I5O r I}kH� OLI5O^MQghkgNgNO\uN���N�=�Qj�k#MQj�I!yN��gNghÆ�uNIK�w�R�wIKyNI5OzML��jWI5�L��IK�nmHyN��gNghÆ���MQgNOiyNI5l�MLk#MGghk8�R�N�|uhgNO\MQI!�R�N��mHÈQ��� OL�NI5lWj {H�NI[yN��gNghÆ

Page 142: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹&% ö ò�º�¾qº ï#' % ö)(\ö�÷ i Ø *�LIKk<�Rl�I5�Q�wyNIKkwgNl��L���Ny mwkHI5OQm�¿^j�m P ÕiIK�w�p�NÈ�MGghk�MQI#MQ�GgNl�IYuNIK��m�j�I8uhgNO/IKI5O`ML��j�I5�Q��IK�nmHyN��gNghÆvIKI5O Ø :��wIKy �GlWj�IK�wIyN��gNghÆUjWm P

ð)ñ^`ba�a¯ò¯óDc¼»VdY�nF 4g+XT�L ì65 L N + L�QQ�S½bL 5O5 TcQ(Ze�L�Qlk ü + L�Z N35 T_L:+4L 5 VOQm, ì V+V�+S½"T��nk ü�ì^5 L N + ô V+V�+o,3÷UL÷W�Q÷O,3÷MV 5 �1T_L/,dL�+�Z(L ô T_L/,.L8L�Q,L�[OL�Q2V+VOQ(½�V 5 Z$+4L�QL� 5 T ûXQgL�Q ¿ L8L(BS½�÷Á `xÂ�ò ÃfÄ× �RkHI5lvMQghk�yNIK~-j�I5MMpô�RlWI5�L� i �LIKIKÆ$k P�ì IsyNIK~Gj�I5MLI5O�� �qp¾�S��IKkHI5O|� � I5O`� � IKI5O`uNIK��mw���Qj�lWl�I5OQMLI��nl�I5�L�

�LIK~Q~�I5O P"� lWm�MQj�k��hgNO|�SIKk X �RlWI5�L�wI5Ov�LMQgNO|j�m��LIKkYgNgNO�kwgNl�gNgNOMp¾yN��I5OLÇKI5OQMLI=yNIK~GjWI5MLI5O`IKuNI5Ov�GM P+rsP Ç Pp¾�LIKIKÆ$k}IKI5O`IKuNI5O&gNgNOxkwgNl�yN�wI5OQmwlWj {HOLI5O P

Ø ¾�I[Ç5�GlWl�I5O�MLIsMQ�QgNlWI=uNIK��mwj�I=~�I r j {HÇKI5Ov�LM P+rsP Ç P MQghk}gNlWm}MLI[yN��gNgNM`uhgNO&� _ IKuNI5O&jWmsc_MQ�Qm8� _ jWm�IKI5Oâ �Gl�IK��yN��gNghÆ e I5O&� _ jWm�IKI5OiMQ��j�I5�L�RIK�RmwyN��gNghƧ�LMQgNOijWm Ñ c�� _ e ~ Ø P± �VMGghk8� _ IKI5O â �Ql�IK��yN��gNghÆUjWmK�n�n�QOQOLI5O`MQI=yNIK~Gj�I5MLI5O`uhgNO&� _ �VIKk X �nl�I5�L�wI5O r �N��MLI5O`yNIK�nl�I5�L��Mv�ÇKIKyV�nl�I5�L�BJ�I5O@r P A l�I5�L�}MLI=�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O�uhgNO&� _ OR�`gNlWm�uN� l�yNk PC� IKI5�ÎIKI5O|yNIK~GjWI5M`�SIKk}�nl�I5�L�BJI5O`�nl�I5�L�}MLIsMQ��j�I��ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5Oßc$uN�R�N�YÇK�*uNIK��ÇKI[OL�NyVOQj�IKk�yNIK�nl�I5�L��M`Ç5j {wO e �SIKkYMLI=�nl�I5�L�wI5O i � X I5O Ø�SIKk�MLI��nl��N�^�SIKI Pqì I=�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O/utgNO�IKI5O�yNIK~-j�I5M`�SIKk��nl�I5�L�Crß�RlWI5�L�wI5O r IVc$uN�R�N�}ÇK�fuNIK�8ÇKIsOL�NyOQj�IKk�yNIK�nl�I5�L��M�Ç5j {HO e kHIKyNI5OiMLI=�nl��N��jWO`�SIKkYMLI=�nl�I5�L��I5O i � X I5O Ø P ± �VMQghk�yNIK~Gj�I5MQI5O|�SIKk}�nl�I5�L�BJgNlWl�IKI5O��VgNgh��yN��I5OLÇKI5O`gNgNO�yNIK~Gj�I5MLI5O��SIKk��nl�I5�L�Cr�yNIKIKÆ�k}MGj�kqIKI5O�yN�RI5MLI=�nl�I5�L��j�OLy^c$y gSMQj�k<ÇKI5l�Æ�OQg e P

Ý IKk [!T�L�+ ì^5 L N + L�Qh�-+4R ô:5 LXLQ¼ l��QjWMLk=gNlWm[uN� l�yNk�} ��T ûXQs,dLaZ�L ô T�L>,(L�Qe[\VOQ?LXL�Qe[ 5 V ìfì LaZ�+4V+V�B�¼<L�½�À ì^5 L N +4L�Qé½bLì^5 L N + L�QYt ì �R�N�8�*uNIK�#kHI!y gNgNO\�NÈ&MLIªMQ�QgNl�I=yN��gNghÆ]j�mYMQj���I5��kYjWO`kHIªÇ5j�I5OiMGghkY�LIKkYÈG�w�N~Gl�IKI5� �R�N�|gNlWmYuN� l�yNk�tgNO r �N��MQI5O`yNIKÆ��N���!�QlWIKIK��M�} ��T ûoQu,(L ì Q]R^R��x� N QB½bL�QS[OVOQ�L8L�QF[ 5 V ìì L#Z$+�V+VHBh¼<L�½�À ì^5 L N +4L�Q×½bL ì65 L N +4L�QYtì ���N��kHI��Rj {��NI5OªOQgNgh�UMLI C ß j�m�MQjW�wI5��k�MQ�GjWMLI5lWj {H�8MGghk��pjWOQmHkHI5OQm¬ë8�nl�I5�L��I5O!OL�nMQj�yYÇ5j {HO!� � MLI<�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O�NÆ�yNIK~-j�I5MLI5O`uhgNO|j�I5MLIK��I=uRlWgh�R�NIsyN��gNghÆ�kHIs�n�QOQOQI5O��Rl�I5�Q�wI5O PÝ IKk^uRjWIK�w�RlWI5�L�wI5OLÈQ���N~Gl�IKI5� mHkwgN�!k/�Gj�k i G * X kH��I5OïjL��gNOQ�Kj�m\Ø��Qkw�L��j�I|~-j {S�QIKkp�nl�I5�L�wI5OÐuhgNOÞMLI â OLyNI5lWmHI��� �QO�kwj�I5m<� OxkwMLIK�RkHIsMQghk�ë��RlWI5�L�wI5O^uN� lWML�RI5OQMLI r gh�wI5O�� � MLIKÇKI�kHI��nl�I5�L�wI5O^Ç5MQM P gNgNOLyN�wI5OQÇKI5OQMLI=��� �QO�kwj�I5muNIK��mw���QjWlWl�I5OGM=yNIK�RlWI5�L��M r IK��MLI5O P Ý j {�u�����IKy#Ç5j {wO[~Q����IK�6jL�wI5MLIK��j��w���NIKI5O r j�mH�R�GOQMLI5mHkw�QMQI5OxkK�*�NÆGMQj�k��QIKk�yNIKuhgNljWm�uN�R�N�!j�I5MLIK��IVlWgNOQML�hgNgh�wk P jL�wI5MQIK��jW�w�����NÈoÇ5j {HOß~�I5�Q�wkK��l�IKy MLIp�QIKk=ÈQ�w�N~Gl�IKI5� uN�R�N�!gNgNOoÇ5j {wO��L���Ny lWIK��gNgh�� �Qy �QmHkw�Qm ì IZÕi�N��y gNOv��MGj�I[�LIKk r IKIK��ML�R�N��mw���Q���NÆ]OQgNgh�s�nj�� ¾ÞjWl�lWjWgN� Ý gN�VjWl�kH� Ov��� ø IKI5OiuN�R�N��gNgNOQmHkwgNgNOGMr jWmH�n�QOQMGj�yNIV�Qj�kªMQj�IVkwj {wM P Ý gN�Vj�l�kH� Od�GgNMoyNIKI5OÐjWO�kHIK�wI5mwmwIN�]�VgNgh� � �wkw�R�L�eë�g^Ünl�I�Ü�ó Ö c$�R�N�ßIKI5O�~�IK�NI5OQMr jWmH�n�QOQMGj�yNI e MLIKI5M�j�O i G+*OG uN���N�!�LIKk�IKIK��mHk=IKI5OßmHIK��j�I5�LÇKI�È��Ny jWOLy�� � �LIKk=�NÈ�kHIVl�� m�mHI5Ov���VgNgh�[m�lWgNghy MLIMQgNgh��jWO�OGj�IKk P Ý j {smw���L�wIKIKÆ<IKI5Oogh�wkwj��NI5l ó ­ r gNgh��jWOo�Qj {�gNgNOQy ghÆ r gNgh�!MQISI5mwmHI5O�kwjY7I5l�IV�S�RI5jWlWj {H�n�LI5MLI5O\lWghyNI5O Pâ I5O�mHkw�QMLI5O�k[uhgNOéë�g^Ünl�I�ÜN� � l�Æ���I5M A I5�SÈ�IN��ÈQ�w�N~�IKIK��MLI^�LIKk[�R�N�ßI5OduN� OQMdj�O i G+*O{ IKI5Oaû+~�I r j {Hmû P ó ¯ Ô Oi G�{ ?n�GMQ�Qm i�i {wgNgh�YlWghkHIK�f�L� OxkwMLIK�RkHIwv�IK����I�Ü Ý I5g r ���nM|IKI5O`Æ$� �Lk}jWO��LIKk�~�I r j {Hm P Ý IKk}~�I r j {wmquhgNO A I5�SÈ�Ir gNm r I5l}utgNO r gNgh��MQI�}&�Qj�IK���SIKI|�N� O Ý I5g r �R�RMÞMLI`unj {�Æ$�nl�I5�L�wI5OQmwkHI5lWlWjWOLy&~�I r j {HÇKI5O¼I5OJ�LIKkV~�I r j {Hm r gNm���N�dutgNO¼~�I5lWgNOQy&~Gj {!MLI`lWghkHIK�wI×û+I5����kHI%û]~�I r j {HÇKI5O P A I5�VÈ�I`jWO�kH�w�nMQ�Q��IKIK��MQI/MLI`MLIKI5lWyN��ghÆ�I5OÙ�pcYþ ��ê e ��MQj�Ik_6 9 ± Ì� �K¯(¯ �x� yy ¯�n Ë  57\n ÍÿÍ@Á ° ²�³ Á ³_¯ l �� \t Á ��² Á n á y{z �*±�³_¯�¡ Ë(�6y>1 �w¯�� Ì�° �w¯�± ²�± �� t³ yw) � ° ± Í ¯�¡>  Á �5¯ °�Í� Û 9 ± Ì� �K¯(¯ �x� yy ¯�n Ë  57\n ÍÿÍ@Á ° ²�³ Á ³_¯ l �� \t Á ��² Á n á y �t±�³_¯�¡ Ë(��y�1 ��¯�� Ì�° ��¯�±�²�± �� *³ y ��� �ÍÿÌ���Á �5¯ °�Í� Ù � Á ��� �fÍÿÌ�� Ã�â ¨s¢ st£�©�¤[Æ�¤�«5¥�Ä�¨�É8¤¯Å�¦�­�Êh¬ Ã�ã Ë ¡K² ÌÇÌ tf±� \ä>³�¡X�L¯�� Ì�Ð ¡ � � Í]Â�Ì ¡ Í ¡Xä>±�²H� Í 05¡K²�± Ì ¯ �[µ ´_µ�¥�4�¶>·H¤�¸�¶4¦!¤X§5µSÁ� ��� Á %�Á �RÌ�°��%Ì Ã�â ¨=¢ st£�ÉK£(¤�É�¥(­´Ê sÄW©�­SÆKÊh¥_¤��ÇÆ £§¦b¤¯ÅU¢ st£(Å�¤�«f¥�©�¤SÆ�¤�¥§¬ à � °�ÌüË ±�²H��  2 ¡on Ë  h� Í ¡X� 1 �w¯�� Ì�° �w¯�± ²�³ ¤ ´_µ�¥�4�¶�·�µH¶SÎ4¦¤/��Á

Page 143: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i Ø G îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö~�IK�NI5OQMpmHkwgNgNO/gNlWm�| L�}8�fL ì L:~bL�QL� �RutgNO^IKI5O^k r IKIKkwgNl-�nl�I5�L��I5O�þ�I5O!ê P]ì IKÇKI=MLIKI5l�yN��ghÆ�I5Ov��I5O^�QIKkqOR�Lk]IK�wuhgNOuN���N�#~�I r j {HÇKI5Ov�GÇ5j {HO r I�gNl�IKIK��MLIK��kHIKyNI5OLyNIK�N� �SI5O P ¾�I�Ç5�QlWl�I5OiO��&IKIK��mHk�MLIKÇKIªuRj {HÆ$�Rl�I5�Q�wI5OQmHkHI5lWl�jWOLy�y gNgNO~�I r j {HÇKI5O P

ð)ñ^`ba�a¯ò¯óDc¼»VdY� ¶��T û$B ì65 L N + L�QQ�~bL 5O5 TcQ(Z7����L8Vh�%R^R{,�D 5 � � LXL�QF[ 5 V ìì LMZ�+4V+V�B'T���ýT,dVOQ,Z(L 5 ,�~¬Ñ c�� e ~ * ÷Á `xÂ�ò Ãfľ�I}ÈGgNmwmwI5OVjWOQMQ�G��kwj�I�OQgNgh� û kH�RI!c$kH��j�unjWgNgNlLuN�R�N� û ~ * e PY� IKI5��gNgNO^MQghk]unlWgh���NIYyN��ghÆ�I5O^�SIKk]�VjWOGMLIK�]MQgNOû �ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O * :��nl�I5�L��~GgNgh�sÇ5j {wO�I5O�~�I5mw���L� � r IKI5OßunlWgh���NIpyN��gNghÆ8� �SIKk û �ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O P.� � lWyNI5OQmØ#IKuN� l�y X PWi ë�jWm[IK�ªIKI5Od�ROL�R�NÈQÈG�GOxk&�ß�VIKk!yN��gNgNM¼�L�R�Ny mHkHI5OQm * P&æ gNghkf� r IKy\I5Od�nl�I5�L�S�' Ö � × �SIKk *�RlWI5�L�wI5O P"� lWm3�-cO� e ~ ëL�GMGgNO|jWm�IK�YIKI5O|�Rl�I5�Q���fuNIK�#� ���^kHI[�Rl�I5�Q�wI5O�I5O`Ç5j {wO r I=�RlWgNgh� PK I5mw���L� � r kHI5OQmwl��NkHkHIª�LIKkYyNIKuhgNl�MGghk��-cO� eI� * �-I5O&lWghkHI5OM� ­ ��� ¯ �������^��� � MLI!uRj {�Æ��ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O|~Gj {#�^Ç5j {wOv��RlW�N�RmHyNI r j {Hm^jWOÞMLIiunlWgh�ÙyNIKkHIK�NI5OQMQI\yN��gNghƧ�8I5ObyNIK�nl�I5�L��Mb�SIKk�MLI\�RlWI5�L�wI5O i � X �������\� * P K I5mw���L� � r MLIMLIKI5l�yN��gNghÆ��pc i � Ø e P�� lWmY� ­ I5O9���8jWOVuNIK��m����QjWl�l�I5OQMLIY��� �VÈ�� OQI5OxkHI5O�lWj�yNyNI5O���MQgNO^�R�GOQOLI5O r I�MLIY�nl�I5�L�wI5O/jWOMLI=��� �SÈ�� OLI5O�k�utgNO�� ­ uNIK� r jWm�mHI5l�I5O/I5O��tgNO��/�SIKk��nl�I5�L� i�r �N��MLI5O�yNIK�RlWI5�L��M P"� lWm�� ­ I5O�����jWO�MLIKÇKI5l�Æ_MLI��� �SÈ�� OLI5O�k#lWjWyNyNI5Ov�vMQgNOzjWmYIK�=IKI5O\�R��jWOLyu� � ­ �������!��� � ������� ­>� �vMQj�I�MLIª�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O�� ¯ I5O7� ß utgNO\I5l��hgNgh�mw���QI5jWMLk P Ô OzMLISMLIKI5l�yN��gNghÆ}�Vc X �4ë e Ç5jWkHkHI5Ou� ¯ I5O]� ß MQ�Qm�jWO\uNIK��mw���QjWlWlWI5OQMLI���� �SÈ�� OLI5OxkHI5O P'� IK� r j�mwmHI5l�MLI�RlWI5�L�wI5O`jWO`MLIs��� �VÈ�� OQI5Oxk}uhgNO@� ¯ uNIK� r j�mwmHI5l�I5O/I5OiMGgNO��tgNO��^�SIKk}�nl�I5�L� X r �N��MQI5O`yNIK�RlWI5�L��M P¾�I[Ç5�Ql�l�I5O|OR�i�LIKk�c$Æ�� �LkwjWIKuNI e ~�I r j {wm�uhgNO A I5�VÈ�I[yNIKuNI5OiuhgNO&MQIsuRjWIK�w�RlWI5�L�wI5OQmHkHI5l�lWjWOLy P Ô O ± ÈQy g5uNI X P ë {r �N��MLk�yNIKu���gNghy M&OQg�kHI[y gNgNO r ghk}IK�8jWO`�QIKk�~�I r j {Hm�Æ$� �Lk}jWm P

ð)ñ^`ba�a¯ò¯óDc¼»VdY�fÖ �T�L�+ ì^5 L N + L�QL��~bL 5O5 TYQ(ZD 5 � � LXL�QF[ 5 V ìì LMZ�+4V+V�B'T���ýT,dVOQ,Z(L 5 ,�~¬Ñ c�� e ~ ë ÷� Á `�Â�ò Ã5Ä$��@�A-aOcI`Yó�Ä���`BAdáY`� IKk�gNlWm�j�O^�LIKk�~�I r j {wmqutgNO�MLI�unj {�Æ$�nl�I5�L�wI5OQmwkHI5lWlWjWOLy=È-gNmwmHI5O r I=jWOGMQ�Q��kwj�I#OQgNgh� û kH�RI=I5O/yNIK~Q���QjW�NI5O r I=MLII5j�yNI5OQmw���QghÈiMQghkYIK�}IKI5O|�nOL�R�NÈQÈG�QO�k��^jWm}�VIKk}yN��gNgNM|�L�R�Ny mHkHI5OQm * P� l�m&�-cO� e ~ Ø �GMQgNOijWm�IK�}IKI5O|�nl�I5�L���*uNIK�8� ���^kHIs�nl�I5�L��I5O�I5O`Ç5j {wO r Is�nlWgNgh� P� l�m���cO� ea� ëL��lWghkHI5O�� ­ ��� ¯ ������� ��� ß MLI/uRjWIK�!�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5Oo~-j {&�ßÇ5j {wOv���Rl��N�nmHyNI r j {HmK��I5O�yNIK�nl�I5�L��M��SIKkMLIV�nl�I5�L�wI5O i � X ������� �4ëÐc_gNlWm!uN���N��MLIKÇKI/�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5Oomwl�I5����kwm Ø �nl�I5�L�wI5OoÇ5j {wOßyNIK~Q���Gj���kK��jWm[IK�!�R�N��IKI5O�RlWI5�L�V�fuNIK�`uN�R�N�/�ROL�R�NÈQÈG�GOxk�� e P K I5mw���Q� � r MLI\MLIKI5l�yN��gNghÆ!�pc i � Ø e PË� lWm�� ­ I5O����|jWOÙuNIK��mw���Qj�lWl�I5OQMLI��� �SÈ�� OLI5O�kHI5O�l�j�yNyNI5Ov��MQgNO��n�QOQOLI5O r I�MQI^�nl�I5�L�wI5O¼jWO�MLI���� �SÈ�� OLI5O�kªuhgNO�� ­ uNIK� r jWmwmHI5lWI5OoI5O¼�hgNO���SIKk��RlWI5�L� i^r �N��MLI5O¼yNIK�nl�I5�L��M P�� lWm�� ­ I5O����/jWO¼MLIKÇKI5l�Æ_MLI`��� �SÈ�� OLI5OxkSlWjWyNyNI5Ov��MQgNO¼jWmªIK�SIKI5OÐ�R��jWOLy� � ­ ������� ��� � ������� ­>� �vMQj�IªMLI!�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5O�� ¯ I5O7� ß uhgNO\I5l��tgNgh�=mw���LI5jWMLk P Ô OzMLIªMQIKI5l�yN��gNghÆ<�pc X �4ë e Ç5j�kHkHI5O� ¯ I5O�� ß MG�Qm}jWO�uNIK��m����QjWl�l�I5OQMLI���� �SÈ�� OLI5O�kHI5O P$� IK� r j�mwmHI5l�MLI=�nl�I5�L��I5O`jWO`MLIs��� �SÈ�� OLI5O�k}uhgNO@� ¯ I5O|MQgNO�tgNOM�^�SIKk}�nl�I5�L� X r �N��MQI5O`yNIK�RlWI5�L��M PK lWj {HÆ�kª�fuNIK�/�LIKkSyNIKutgNlYMQghk.�-cO� e5� * P ¾�Ii�LIK~Q~�I5O¼gNl�IKIK��MLIK�pyNIKÇ5j�I5OÙMQghk r I|�S�NyNI5OJgNgNOQOQI5�SI5OÐMQghkMLIªyN��gNghÆqIKI5O�MQ��j�I5�L�RIK�RmwyN��gNghÆ]jWm P&� �Q�V�SIK�=MLI * �nOL���NÈGÈG�QO�kHI5Oi~Gj {n�i�SIKk�� ­ ��� ¯ ������� ��� � �v�nl��N�nmHyNI r j {wm P� l�m#� ­ ��� ¯ ������� ��� � �VIKkYmwl�I5���xkwm Ø �RlWI5�L�wI5O`Ç5j {wO�yNIK�nl�I5�L��Mv�QMGgNO|jWm�uN�R�N�n�/IKI5O|unj�IK��MLI=�nl�I5�L��~�I5mw���Qj��R~GgNgh� P

Page 144: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹&% ö ò�º�¾qº ï#' % ö)(\ö�÷ i Ø {� IK�w� OQMLIK��mHkHI5l�MGghkn� ­ ��� ¯ �������^��� � �SIKk#ë^�nl�I5�L��I5O|Ç5j {wO|yNIK�nl�I5�L��M��-MLI!�Rl�I5�Q�wI5O��]�/� � ;sI5OF�Q�vMQgNO|�N� �!k&ÅI-ÅI5O�RlWI5�L�5�GÇKIKy��nl�I5�L�#gn��MQ�Qm}k r IKI5�pgNgNlUuN���N� P ± �pMQghk#MQI[yN��gNghÆqIKI5O\MQ��j�I5�L�RIK�RmwyN��gNghÆ]jWmK�-�N� �[k=�nl�I5�L���|OQj�IKkuN���N�#~Gj {}k r IKIª�NÈ�IKI5OxuN� l�yNI5OGMLI!�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5OM� ç ��� ç è ­ � i�~ þ ~ * � r gNgh�w~-j {B� ó ��� ­ P}ì Iª�RlWI5�L�����N� �!kMQ�Qm<uN�R�N�}~Gj {qk r IKI[�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O r gNgh�YgNgNO`MLI=I5OLI��hgNOxk�ÅI�ÅI5O|�nOL�R�NÈQÈG�QO�k<kw�QmwmHI5O�Ç5j�k�I5O|gNgNO`MQIsgNOQMLIK�wI�tgNO�k}k r IKI!�ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O P ã IKyp�Rl�I5�Q�B�p�N� �!kYuN�R�N�Y~Gj {�MLI=�nOL�R�NÈQÈQÈG�QO�kHI5Ol� ¯ I5O@� � PK I5mw���L� � r MLI�MLIKI5l�yN��gNghÆ-�Vc�� � � e Pw� l�mZ� ­ I5O&���]jWOsuNIK��mw���GjWl·:l�I5OQMLIV��� �VÈ�� OQI5OxkHI5OdÇ5j�kHkHI5Ov�UMQgNOo�N� �[kª~Gj {=uNIK� r jWm�mHI5lWjWOLyutgNO�MQI!�nl�I5�L�wI5Ou�[I5O¨�`IKI5O��nl�I5�L���s�NÆ��`uR��j {8� ���&�SIKIkHI8�nl�I5�L��I5O P ¾�I��V�NyNI5O/MG�QmqgNgNOGOLI5�SI5O�MQghk<IK��j�O��pc��!� � eIKI5Oz�NIKkHI5OJÝVc�� � � e kw�GmwmHI5O7���[I5O7� ­ j�m P ± � MLIKÇKI5l�Æ_MLIª�wI�:MLI5Oo�V�NyNI5O r I^gNgNOQOQI5�SI5OoMQghk!IK�ªj�Od�VcU;\� � e IKI5Oß�NIKkHI5OÝVcU;\� � e kw�QmwmHI5O@� ß I5O@� ­ jWm P à à

àà à

à

� � � �

����

� � � � � ������� �

� Ù

� �� k� à� å

  

¡¢

£ � ¡ D � �£ � ¢ D � �

± �VMQghk�IK�<jWO��Vc��]� ; e yNIKI5O^�NIKkHI5O`jWm]kw�GmwmHI5O�� ¯ I5O9� ß c r gNOxk�MLI8����j�OLy�� ����� ­ �[Ýpc��!� � e ��� � ��� � mwOQj {wMLk!� ¯ uhgNO� ß ghÆ e ���R�QOGOLI5O r IVjWOß�pc���� ; e IKI5O��NIKkHI5Oßj�O�� ¯ ~�IKy jWOQOLI5O\I5Oz�NÈßMLIKÇKIp�NIKkHI5OßMLI��RlWI5�L�wI5O\uNIK� r jWm�mHI5l�I5Ov�ÇK�RMGghkB� ¯ �Rl�I5�Q��;�����j {�yNk P â uNI5OLÇK�^jWm�IK�8j�O&�Vc��]�/� e yNIKI5Oi�NIKkHI5O\jWm�kw�Qm�mHI5OM� � I5OM���t�QÇK�nMQghk r IsIKI5Oi�NIKkHI5OjWOu� � �n�QOQOLI5O�~�IKy jWOGOLI5OzI5Oß�NÈ�MLIKÇKIp�NIKkHI5O¼MLIV�nl�I5�L��I5OzuNIK� r jWmwmwI5l�I5Ov��ÇK�nMQghkw� � �Rl�I5�Q�g������j {�yNk Pl� �djWm�RlWI5�L�B�puR��j {HyNIK�N� �SI5O`� �q�/�VIKI=kHIs�RlWI5�L�wI5O Pì I`IKIK��mHkHI|���N�w�wI5��kHI`�NÈ-l�� mwmwjWOQy r IK��MÐjWO i {+* Ý yNIKyNIKuNI5OJMQ���N� � ÈQÈ�I5l�I5O Ý gh�NI5O T jWO i {+*�* r IK��MLI5O¼�R�QO�wI5mw�QlWkwghkHI5OVyNIKÈG�L~-lWjW��IKIK��M P ó � Ý IKk<~�I r j {wmU� OQMLIK��uN� OQMpOL�Ny gNl r ghk r IKIK��mHkwgNOQMv�n�SIKk<OQgN�SIY� �pMQghk�IKI5O/MLIKI5lutgNO\�LIKk#~�I r j {wm�yNIK~Q���QjW���pgNgh��k�uhgNOiIKI5Oz��� �SÈG�QkHIK�wÈQ�w�NyN��gN�p�Vgn��MGghk#OQgN� r I5lWj {H�Rm8��� OxkH�w� lWIKIK�w~GgNgh�=jWm P ó�ß± �N�dj�mS�LIKk r I5l��SIKkVMQI��GgNOQMÐ��� OxkH��� l�IKIK�w~Ggh�wI|MQIKI5l�lWgNOLyL�]yNI5��� �SÈ-lWjW��IKIK��MÐI5O¼kwgNgNj P Ô O i {�{ Ý �LIK~Q~�I5OÑ �N~�IK�wkwmH� O����ngNOQMQIK��mK�<�RI�Ün�S� �L�SI5O ë �L� �VgNmVMGj�k�~�I r j {Hm�mHkHIK���duNIK�w~�IKkHIK��M P óH� ± �N��MQgNgh��OQgz� OxkwmwkH� OQMIK�`OL�Ny�MGjWmw�K�Qmwm�j�I|�fuNIK�&MLI&~�IKkH�w� � r ~GgNgh���LI5jWMÙuhgNO3MLIzOL�Ny�mwkHIKI5MQm�� �[uhgNOLyN��j {��NI���� �SÈG�QkHIK�w~�IK�wIK�NI5OQjWOB:yNI5O P Õ&j�mwmw���Gj�I5OßMQghk[gNgNO�MQj�I^MQjWmw�K�Qm�mwj�ISO��ßIKI5OoI5jWOGMLIVjWmsyNIK�N� �VI5O P Ô OdMLI5��I5�!~�IK� X ?�?Oë&ÈG�wI5mHI5O�kHIKIK��MLIOQgN�SI5lWj {���Ø#IK�N��yNI5m~Ø#� O�kw�Qj�IK���NÈ`IKI5O`��� OLÆ$IK�wI5O�kwj�IsjWO�jL��gNOQ����j {��VIKI5O|uNIK��mwj�I�uhgNO Ñ �N~�IK�wkwmH� OQm<~�I r j {wmK�nMQghkÇK�oOQgN� r �NI5�L��jWyß�Qj�kHyNI5mw���L�wIKuNI5OJj�mSMQghkpMLI�{w�QjWmwkw�LI5jWM�utgNOÙI5l��NIimHkwghÈbyNI5��� OxkH�w� lWIKIK��MJ�N� O r �N��MQI5O PJì j�I��� OxkH��� l�I r IK��M��Qj�kHyNIKuN�RIK��M�ML���N��MLIêû+~�I r j {Hm4:�gNmwmwjWmHkHI5O�k�û�ë�� Ó }�IKI5OdÈG�w�NyN��gN�V�Vgn�UMQghk�MLIs{H�Qj�mHkw�LI5jWM�uhgNOr jWmH�n�QOQMGj�yNIY~�I r j {HÇKI5O�uNIK��jUú-IKIK�wk P ó4ó

�_à �|Á � �t�%ÌÇÍ �� Ot � ÁR) �Xá Ì  ]Ãb¤ ¡�£§¥bé�Ê%Æ�­�¨h­�¥�¦�­�ÊeÄ�¬�Å�¤�«5¥}©�¤SÆ�¤�¥(­�ÇÆ £�¥�¦�­�¥�¢D§<¥ Ä�¬�©bsf­�¥@É[Ä�¨�É Ã3¨ ÍåÍ ±� t¡�±�³ 2 ¡Xn Ë  t� Í ¡X� 1 �w¯�� lÌ�° �w¯�±�²�³ ¤Kµ ´_µ�¶�4>4�·=Ï�¤�¶ ¦QÏ�¶��Ì   �|Á � �t�%ÌüÍ Ã � ÁQ) �Xá Ì  V�� \t 2Á�� ¡K²§�2ÃV¤ ¡�£§¥bé~Ê%Æ�­�¨h­�¥Y¦�­�Ê\Ä�¬±Å�¤�«5¥8©�¤[Æ�¤�¥(­��ÇÆ £�¥�¦�­�¥�¢!§�§<¥ £_q�«*©üÄ �üÄDÆ Ä�¢`é Ã6¨ ÍÿÍ ±� *¡>±�³ 2 ¡on Ë  t� Í ¡X� 1 �w¯�� Ì�° �w¯�± ²�³ ¤Kµ ´_µH¶>4>4�·�Ï>¶fµ�¦5¸X§>4Á�_å ¨$  Ë�Ì ��²�¯�± Ì ¡ � tf±+¯8²�¡ °�°�Ì  K¯��>� Ë}�fË�Ì ³ Ì  5¯ ÌüÌüË t Ì   � �t�%ÌüÍ±Ì   ) �8á Ì   ÌüÌ   4PÏfµ[� �Xä�±� h��© ³ Í �� \ä Ì 7 Ì �h�� Ot ÌüÍ ±�  äaæ>�� ��^nt � Í ä�¡ Ë ±+¯ °�Ì Ã � �>� Ë ±  )ç�± � ¡K¡Xá ÌÇÌ   � �>� Ë ³ Í ¡ Ë tf±Þä�� Ì t Ì  Jnt±+¯��^nt #¡K¡ Ë ³ �fË ¡� \á ÌÇÍ ± � á#7 Ì�� ± � ³�²�¡ Ë�Ë ±�ä ÌÇÌ�Ë t Ì  �ª+ç�± Ì���|Á � �t�%ÌüÍ �� \t � Á) �Xá Ì  2Ã6¤ ¡�£§¥béRÊ%Æ�­�¨h­�¥]¦�­�Ê"Ä�¬YÅ�¤�«5¥�©�¤SÆ�¤�¥(­�ÇÆ £ à � °�Ì�Ë ± ²���  1 �w¯�� Ì�° �w¯�±�²H� Í 0f¡K²�± Ì ¯ �!´_µ�¶o¥�¶�·�Á��k � Á�Ð ¡>7 ÌüË ¯�³(¡� ]Ã^£ Á ã Á 0f�� Ot ÌüË ³ÇÃ!ã Á £ Á 0 ̧�*° ¡Xn Ë �� \t Ð�Á^ê �*¡ ° ��³ÇÃ\� ¨N£��hÊt¥(¤H¤¯ÅU¤¯Å�¢ st£�Å�¤�«5¥U©�¤SÆ�¤�«f¥�¢ st£(¤�¥�£§¦ à �BÍÿÌ ²�¯ Ë ¡� t±�²Ð±Ì ³ Ì � Ë ²§� �  t t¡Xnt² Ì�°�Ì  K¯�³U¡X�v¯�� Ì � °�ÌüË ±�²H��  1 �w¯�� Ì�° �w¯�±�²H� Í 05¡K²�± Ì ¯ �.¤ ´_µH¶�¶o§�·�µw4�¦!¤>¸#Ì  «� ÁVÐ ¡>7 ÌüË ¯�³(¡� ]Ã�£ Á ã Á 0f�� \t ÌüË ³ÇÃã Á £ Á 0 Ì��f° ¡on Ë �� Ot Ð�Á^ê �t¡ ° ��³ÇÃ�è st£YÅ�¤�«f¥�©�¤SÆ�¤�«5¥�¢ s*£�¤�¥�£§¦ à 2 ¡Xn Ë  h� Í ¡X�n��¡ ° 7t±� h�w¯�¡ Ë ± � Í+ê � Ì ¡ Ë(� 0 ÌüË ± Ì ³ %^4¬� ´_µ�¶>¶�4�·�¤4¦QÏSÏÁ��� �-¡K¡ Ëß°�ÌÇÌüË ±�  ��¡ Ë�° �w¯�± Ì ç�± Ì� �K¯(¯ �x� yy5Ë�Ì ³ Ì � Ë ²�� Á ° ±�² Ë ¡�³(¡X��¯ Á ²�¡ °ny{z ä>¡> K¯��*± Ì�Ë�y ª �����RÁ ²�³ Á Ë n Á   Í­y:z � Ì  \á yPÏ � êgl ��¡{® Á � t^�Oª�����RÁ ° �>� Á ¡ Ë ä y t Ì æ Í ±�  y t Ì æ Í ±�  �fµ ��¸�Á �5¯ °�Í

Page 145: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i ë$? îSïsï�ð Ñ"Ò�ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö¯:° `b`|@LâBó²±E`2ñ�³)`xÂ�ò ÃfÄ�@-A-aOc-`Vó�Ä9´/á�áY`baC`Yó¶µ&âHcI`YóJ@nâ(ó ° `i@±òO` µ^· aO`3¸ µ `Yó�Ä�ñ^`ba�a¯ò¯óDc¹ I}OLI5�SI5O r IKIK�]gNgNOSMQghkUMLI�yN��gNghÆGIKI5OSOL�N���VgNl�I�ML��j�I5�L�RIK�nmHyN��gNghÆGjWm5�NÇK� OQMLIK���ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5OªuhgNO�MLI�yN��gNgNMi �NÆ X P ¹ I=ÈGgNm�mHI5O�jWOQMQ�Q��kwjWI#OQgNgh� û kH�RIpc$kH��j�unjWgNgNlGuN�R�N� û ~ ë e �LI5O�yNIK~G���Qj��NI5O r IKIK�}MLI�I5j�yNI5OQmw���QghÈ|MQghkIK�qIKI5O^�nOL���NÈGÈG�QO�k�jWm��VIKk�yN��gNgNM��L�R�Ny mHkHI5OQm * P j jWkq�LIKk�º+~�I r j {Hm{ºNutgNO A I5�SÈ�I}uN� l�yNk�MQghk��LIKk�I5OGj�yNIYyNIKuhgNlMQghk r I�OL�Nyª�V��IKkHI5O/� OQMLIK��ÇK��IK�NI5O��LIKkqyNIKutgNl�jWm<�SIKk<yNIKI5O^�nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5OVuhgNO/MLIYyN��gNgNM��L�R�Ny mHkHI5OQmIëL�RI5OMQghk8jWI5MLIK�Y�nOL�R�NÈQÈG�QO�kB�`�SIKkM�-cO� e�� * jWO&�' Ö � × yN��I5OQm8gNgNO * �ROL�R�NÈQÈG�GOxkHI5O&MQj�I[�SIKk#ëpuNIK��mw���Qj�lWl�I5OQMLI�RlWI5�L�wI5O�Ç5j {wO�yNIK�RlWI5�L��M PÝ IKk8jWMLIKI=uhgNO|�LIKk�~�I r j {wm�jWm�gNlWm�uN� lWyNk�}g P K I r j {wm}MQghk}j�I5MQIK�wIs�S�NyNI5lWj {H�NIsyN��gNghÆUMQjWI�gNgNO&�LIKk�~��fuNI5OQmwkwgNgNOQMLI[uN� l�ML��IKk�IKI5O&MLIKI5l�yN��gNghÆ�~�IKutghk8�Qj�k

IKI5O`yNIKyNIKuNI5OzlWj {wmHk&Ô}�QMQIslWj {wmHk�utgNO|MQI ;8ROQ{»6Z N +�V$~UT_L�� P~ P|æ gNghkYuN���N�#j�I5MLIK�wI=yN��gNghÆU�QjWk}MLIslWj {wmHk&ÔÙÇ5j�I5OiMQghk}gNlWl�I=unlWgh�R�NI[mw�LÈ�IK�wyN��ghÆ$I5O�IK�wuhgNO2ëO:��nl�I5�L�w~GgNgh�YÇ5j {HO PÝ IKkV�pgh�NI5OÐutgNOÙIKI5OÙlWj {wmHkaÔ¾utgNOJ��� O3¼Gy �L��ghkwjWI5mSjWm��NÈÐÇ5jW���ÙIKI5OxuN� �QMGj�y P ¹ I|ÇK� �QMLI5O¼~Gj {�uN�R�N�w~�IKI5lWMeÔ�R�GOQOLI5Opl�ghkHI5O^~�I5mHkwgNgNO��QjWkVÅI-ÅI5O`I5l�I5�SI5O�k�}UIKI5O/�ROQ���NÈQÈ-�QOxkT�p�SIKk��-cO� e%� * P ± �ÛMQgNgh��utgNO�gNgNO/kHI�kH� OLI5OMQghk[j�I5MQIK�wIpmw�LÈ�IK�wyN��gNghÆIëO:��nl�I5�L��~GgNgh�!jWm5��jWm!�Qj�kHIK���VghkHI/lWgNmHkwj�y�c_jWO�Æ$I5j�kHI^�LIKk!uRjWIK�w�RlWI5�L�wI5OLÈQ���N~Gl�IKI5� ÇKI5l�Æ e Pì IVI5j�yNI5OQmw���QghÈoMQghk!j�I5MLIK�wISmw�LÈ�IK�wyN��gNghÆquhgNO�IKI5Oß��� O3¼-y �L��ghkwj�I.ëO:��nl�I5�L�w~-gNgh�[jWm=�LIKIKk + L>, N ;oL8L:+:½8V+V�+ P Ý IKkjWm=MLI��n�QOQmHk�� � I5OLIK��Ç5j {HMGm=MLISlWj {wmHk=OQj�IKk�kHISyN�w�R�NkskHIp�Vgh�NI5O�I5OogNOQMLIK�wÇ5j {wMQm#ÇK�|�Vgh�R�NI5lWj {H�&�S�NyNI5l�j {��\MLI�wI5MQ�Q��IKIK��~GgNgh���LI5jWM&kHI��R�GOQOLI5O\gNgNOxkH� OLI5O P'� ÈGÈ�I5l�I5O Ý ghyNI5Oo�LIK~Q~�I5OiIKI5OzlWj {HmHk#�SIKk i ë$? * ��� O3¼Gy �Q��ghkwj�I5m�NÈQyNI5mHkHI5lWM P1¾ IKk�~�I5���QlWÈVutgNO/MLI#��� �SÈG�LkHIK��jWm�MQIKÇKI#lWj {HmHk�yNI5�VgNgh��k�I5O/jWm]uN�R�N��j�I5MLIK�<I�¿RI5�VÈGlWgNgh�<utgNO/MLIKÇKIlWj {wmHk�MQI<��I5MQ�Q��IKIK�w~GgNgh���LI5jWM�gNgNOLyNIKkH�R� OQM P!À Oª�QIKkU~�I r j {Hm�uhgNO Ñ �N~�IK�wkwmH� Ov���LgNOQMLIK��mK�x�RI�Ün�S� �L�UI5O ë �L� �VgNmÇ5j {wO Ý ØNØ ��� O3¼Gy �Q��ghkwj�I5m}yNIK~G���Qj��Rk P�ë IKuNI5OQm}yNIKIKÆ$k8MQjWk�~�I r j {Hm�IKI5Oªô�c û ¯ e :�gNl�yN�N��j�kw�SI!� �ÎMLI=�nl�I5�L��jWOLyS�SIKkëS�RlWI5�L�wI5O`�Qj�k�kHI[uN��IK�wI5O P¹ IsÇ5�QlWlWI5O^� OGm}�Qj�IK��~�IKÈ�IK�w�NI5O�kH�NkY�LIKk�~�I r j {wm<utgNOiMLI��wI�:MQ�Q��IKIK�w~-gNgh���LI5jWM^utgNO`MQI��VIKI5mHk�IKI5OxuN� �GMQj�yNI=��� O3¼Gy �L��ghkwj�IN�IKI5O�MLIKI5l�yN��gNghÆ��SIKkJë��nOL���NÈGÈG�QO�kHI5O&uhgNOßMLI�yN��gNgNM * ��MLI�ROQ���NÈQÈ-�QOxkHI5O��]�4�'�4/�I5O,ð P�ì gNgh�#MLI[yN��gNghÆUIKI5OiOL�N���VgNl�IML��j�I5�Q��IK�nmHyN��gNghÆ�jWmK� uN� l�yNkq�Qj�k��RkHI5lWlWj�OLy X P ë Ý MQghk]�R�N�ªMQIY�Qj·:IK��OQgNgNmHk�yNIKkHIK�NI5OQMLI<yN��gNghÆQgNlWm�MLIKI5lWyN��gNghÆLgNgNO r IKÇ5j�y�jWm P�æ gNghkO��\�LIKk=jWO r I5OGMQj�yNI[uhgNO�MLIª����jWOLy7� � ­ ��� ¯ ��� � ��� ß ��� � ��� ó ��� ­��r IKyÞI5OôuN��IKyÍMLI�kwgh�R�NI5O cO� ­ ����� e �fcO� ­ ��� ß e �fcO� ­ ��� � e kH�RI P� l�MQ�Qm|� O�kwmHkwgNghk�IKI5O ML��jWI5�L��IK�nmHyN��gNghÆ^�SIKk\�pjWOQMLIK�\MQgNOû �nOL�R�NÈQÈG�QO�kHI5Ov�vMQj�I�MQ�Qm8uN� l�yNI5OQm=MQI�j�OQMQ�Q��kwj�IKuNIK��� OQMLIK�4:mHkHI5lWlWj�OLy�ëO:��nl�I5�L��~GgNgh�YjWm P

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

�Ä

� � � à

� å

� � � k

� Å

Æ

Ç

È � OQMÊÉK��~VÉKÈVÉK�w�njWOLyiuhgNOsËÊÉ`gNl�y�É5��É:É5OQ�ÊÉ5j ËÐ�S�Ny�É5O r É|gNgNOQOHÉ5�«É5OsËQghk�ËÊÉ��nOL�R�NÈQÈG�QO�k�É5O i � X É5O Ø ËÊÉ�Rl É5�L�>É5O i � X �bÉ5O Ø �R��j {Hy�É5O P Ý jÌÉK��� OHËÊÉK�]mHkwgNgNO^gNlWlÌÉ}�S�Ny�É5lWj {��n�ÊÉ{ËÊÉ5OS� �ÍËÊÉ��nlÌÉ5�L��jWOQy#uhgNO�ËÊÉY�ROL�R�NÈQÈG�GOxk�É5O� ß ��� � É5O=� ó ghÆ<k�É^�Vgh��É5O P � ���N�ªjÌÉ{ËÊÉK�suhgNO=ËÊÉKÇ:É^�ROQ���NÈQÈ-�QOxk�É5OzÇ5j {HOuÉK� X �S�Ny�É5lWj {���ÉV�nlÌÉ5�L�/É5Ov� r ghk!jWOkH�NkwgNgNl G �V�Ny�É5lWj {H�R�ÊÉ{ËHÉ5Oi�NÈGl ÉKu�ÉK�wk PoÀ O Ø y�ÉKutgNlWl É5O�c_�ÊÉKk�k r É:É{ËÊÉN�vÇ:ÉKu�É5OIËÊÉfÉ5O\gN���xkwmwk�É e �tgNO]ËÊÉ!�Rl É5�L��jWOLyËQj��>É5��k r �N�/ËHÉ5OighÆ$y�É5�VgNgh��k�É5O\jWmBËÊÉ!�RlÌÉ5�Q��jWOLySjWO�ËÊÉ�¼Gy �Q�Q�YgNgNOLy�ÉKy�ÉKu�É5O P�À O�ËÊÉs�fu�ÉK��j�y�É * y�ÉKutgNl�lÌÉ5Oi�hgNOËQj�k�OQjÌÉKkBËGj��>É5��k#É5O`Ç5j {wO@ËÊÉ=�nOL�R�NÈQÈG�QO�k�É5O`OL�Nyp�«ÉKkn���4�'�4/]É5O2ð�gNgNOLy�ÉKy�ÉKu�É5O P

Page 146: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹&% ö ò�º�¾qº ï#' % ö)(\ö�÷ i ë i

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

¯

¯ �

� Å

Æ

Ç

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

¯

ß �

� ß

­

¯

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

¯

¯ ß

� Å

Æ

Ç

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

¯

� ß

� Å

Æ

Ç

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

ß

� ¯

� Å

Æ

Ç

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

ß

ß ¯

� Å

Æ

Ç

Page 147: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i ë X îSïsï�ð1Î&Ï ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

ß

¯ �

� ¯

­

ß

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

Á

ÁÂ ÂÂ ÂÂ ÂÂ Â

à à à à à à à Ã

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � � � � ÃÃÃÃ

ÃÃÃÃ

ÂÂÂÂÂÂÂÂ

­

¯ �

ß

ß �

� ­ß

¯

¹ ÉsÇ5�QlWl É{ÐlÐR��É:É{Ð|yN�bÉ{ËÊÉ=�nlÌÉ5�L��jÑÐLy!y gNg�Ð&�Vgh��É{Ð`uN�R�N�8�ÊÉKk#É:ÉK��mHk�Ésy�ÉKuhgNl�c�ËÊÉ=y�ÉKuhgNlWlÌÉ{Ð Ø �fëL� * É{Ð Ý y gNg�Ð�$ÐLy�ÉKu�É:ÉK���NÈ7ËHÉKÇ:É5l�ÆOËHÉ r j {HÇ:É e¬Ò � l�mYj Ð&�pc�Ó��4ë e ËÊÉs�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{ÐM� ß É{Ð�� ó ÐQjÌÉKkYj Ð�ËÊÉKÇ:É5l�Æ�ËÊÉ[��� �SÈ��$ÐÊÉ{Ð�kÇ5j�kHk�É{Ðv�VËQg�Ð&u�ÉK� r jWmwm>É5lÌÉ{Ð r ÉSj Ð�ËÊɪ��� �SÈ��$ÐÊÉ{Ð�k8uhg�Ð7� ß ËÊÉ[�nlÌÉ5�L�/É{Ð Ò ì j�k#y�É:ÉKÆ�k�y�ÉKuhgNl * c_�«ÉKk�ÉKu�É{Ðxkw�HÉ:É5l� ¯ ËHÉs�Rl É5�L�&ë e É{ÐMËÊÉKÇ:É!jWm�~VÉ5j ËÊÉ�y�ÉKutgNl�lÌÉ{Ð2ëO:��nlÌÉ5�L�w~GgNgh�YÇK� gNlWmYj Ð�y�ÉKuhgNl * j�m}gNg�ÐLy�ÉKy�ÉKu�É{Ð Ò� l�m[j Ðd�pc�Ó��4ë e ËHÉp�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ðu� ß É{ÐÔ� ó j ÐÔËÊÉKÇ:É5l�Æ�ËÊÉ/��� �SÈ��$ÐÊÉ{Ðxk!Ç5j�kHk�É{Ðv�!ËQg�ÐoÇ5j�kHk�É{ÐdjÑÐd�Vc i � Ø e ËÊÉ�bÐQ���NÈQÈ-�HÐxk�É{ж� ­ É{Ð�� � ÐQjÌÉKk/j жËÊÉKÇ:É5lWÆOËÊÉz��� �SÈ��$ÐÊÉ{Ð�kK� r g�Ðxk/Ç:É r �N�/ËÊÉ{ÐÞy�É5mw���ÊÉ5j ËÊÉ{вËL�R�N�lËHÉ&�R��j ÐLy� � ß ������� ��� ó �4ð]�4/H��� ß � Ò ì �R�N��j ÐlËÊÉ#��� �VÈ��$ÐHÉ{Ðxk<utg�Ðl� � ËHÉ8�nlÌÉ5�L�>É{Ð^k�É�u�ÉK� r jWm�m�É5lÌÉ{ÐV�R��j {HyNkC� � �Rl É5�L� i É{Ð�jWmËÊÉ=�nlÌÉ5�L��j ÐQyªmwj��SÈVÉ5l�ghÆ�k�É!�pgh��É{Ð�}Y�p�R��j {HyNk��nlÌÉ5�L�&ëL���ô�Rl É5�L� i ��/i�nlÌÉ5�L�&ë�É{Ð2ð��RlÌÉ5�Q� Ø ÒÀ Ð i { i Ø mw���L�>É:ÉKÆ K j��w�n�L��ÕMó ÷�gNl��fu�ÉK�#�>É{ËQ�Q��É:ÉK��~GgNgh���ÊÉ5j Ë��bÉ:É{Ði~VÉKyN��j�ÈMËQghk}�R�N�`�ÊÉ:ÉKÆ$kY~Gj {Hy�É{ËL��ghy�É{Ð|kH�NknËÊÉÉ:ÉK�/ËÊÉK�>É��$Ðxk r j��R��É5lWj ÐLy�É{Ð=uhg�Ðs�ÊÉKk�uRjÌÉK���RlÌÉ5�Q�>É{ÐLÈQ�w�N~-lÌÉ:É5� Ò ì Éq�QjÌÉK��~��*u�É{Ð�y�ÉK~Q���QjW��k�É]���$Ð3¼-y �L��ghkwjÌÉ r gNgh�wuhg�ÐËÊÉ��/É{ËQ�Q��É:ÉK�w~GgNgh���ÊÉ5j Ë[j�m�gNg�ÐLy�ÉKkH�R�$ÐHËv� jWm�ghÆ��N� �pmHkwj�y#utg�Ð K j��w�n�L��Õ«É{Ð!�HÉ:ÉKk�ËÊÉ K�T8+¬Ö ¿ R�×Q,�TUV�}�VOQ-~�Ò À Ð i { Ó�Ó�N�$Ð�vq�QjWlWj�ÈajL��g�ÐQ�RlWjÑÐS�«ÉKk]~VÉ5���Gl�ÈSutg�Ð�ËÊÉYj ËÊÉ:ÉO7É{ÐVutg�Ð K jW�w�R�Q��Õ�gNg�Ð�kH�$ÐÊÉ{ÐlËQghk��ÊÉKk]unjÌÉK�w�nlÌÉ5�L�/É{ÐLÈQ�w�N~Gl É:É5�jWm��NÈQy�É5lW� mHk8uN�R�N��gNlWlÌÉ[lWg�ÐIËL�tgNgh��k�É{Ði�«ÉKk#�L���Ny mwk�É{ÐQm�Ó * lWg�ÐHËHÉ{Ð Ò ì j�k#gNg�ÐxkwgNl r ÉK�/Ë&jÑÐMËÊÉ!lW���NÈ�ËHÉK�]{wgh�>É{Ðu�ÉK�/ËÊÉK�}u�ÉK��yN�w���Nk8kH�Nk { * lWg�ÐIËÊÉ{Ð`j Ð i {+* Ý ��uRlWgh�/uN�R�N�Y�ÊÉKkBÉ5���xk�É!~mÉ r j {Hm�kH�Nk8mHkwg�ÐHË`� r gN� ÒÀ Ð i { Ý { ~VÉ{ËQgN����k Ý É:É5mw���1ó�Ø!j Ð|ÈQ��j ÐQ�Kj�ÈVÉ�É:É{Ðz�Vg�ÐQjÌÉK�8� � �ÊÉKk8unjÌÉK�w�nlÌÉ5�L�/É{ÐLÈQ�w�N~Gl É:É5�Ûk�ɪ~VÉ r j {�Ç:É{Ð Ò�Ù É{Ð~VÉ5lWg�ÐLyN��j {H�oÉ5lÌÉ5�«É{Ð�kU�QjÌÉK�w~Gj {�j�m��HÉKk�~VÉKyN��j�Èl5 V$,OTYQ(Z }1É:É{Ъ�bÐQ���NÈQÈ-�HÐxk�uhg�Ð�ËHÉ<yN��gNg�Ëaþv����j {�yNk1ËÊÉ�lWg�ËQj ÐLy Ý � þ Òj jWknËÊÉ[Æ$�N���ª�QlÌÉ!utg�Ð Ù �QlÌÉK�8uN� l�yNkoËQghk8j Ð�É:É{Ð�ËQ��jÌÉ5�L�bÉK�RmwyN��gNghÆYËÊÉ!mw� �Îuhg�Ð�ËHÉ[lWg�ËQj ÐQy�É{Ð i Ó^jWmK�-j��V�«ÉK��m�}Ç5j { û � � �ÊÉKk�gNg�ÐxkwgNlq�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ðßuhg�ÐÚËÊÉpyN��gNg�ËCþw�!ËQg�Ðßy�É5l ËQk > � î ­ç � � û ç � û � > � î ­ç � � þ û ç � Ó6ÛÜÉ{ÐÓ6Û � Ø Fn�xÇK�3ËQghk r ÉY�«ÉKk)ËHÉ��>É5lWghkwjÌÉ�uhg�Ð Ù �QlÌÉK�U�R��j {Hy�É{Ð�}w>

� î ­ç � � c Ý � þ e û ç � Ý û � Ó6Û � Ý û � Ý Û�Ý�ë�Û �Ý û � Ý ÛÍÝ Ý F � ÝÊÞ û � ÛÍÝ�F e"� i Ó ÒÝ ÉKk!~GgNmwjWm�j ËÊÉ:ÉSuhg�Ð Ý É:É5mw��� r gNm[� �ßËÊÉKÇ:É/lWg�ËQj ÐLy`k�É��ÊÉK�wu�ÉK�¬ËÊÉ5lÌÉ{Ðß�*u�ÉK�«ËÊÉV�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ð Þ ROQI~ 5 V$,OTYQ(Zte¬Òì j�kS���$ÐQ��ÉKÈQkSÇK� �ÐlWghk�ÉK�V�����G�KjWgNgNl<~GlWj {H��É{Ð�k�É/Ç5j {�Ð�� � �ÊÉKkSunjÌÉK�w�nlÌÉ5�L�>É{ÐQÈQ�w�N~GlÌÉ:É5� �NÈÐk�É|l�� mwm�É{Ðv��� ��ËQghkr É��QjÌÉK���«É:É�É:É{Ðdy�É5mw���Gj���k�É`lWj {HmHk�Ôô��É:É/�n�HÐHÐHÉ{Ðo���$ÐQmHkH���ÊÉK�>É{Ð Ò � lWm!uN���N��~mÉ:É5lÑËdlWghk�É{Ð r É/Ç5j É{ÐÚËQghk�ËÊÉlWj {wmHk�ÔàËQjÌÉ/~mÉ5mwkwgNghkV�Qj�kp� ­ É{ÐJ� ¯ � r gNgh�w~Gj {V� ­ k r É:ÉigNg�ÐLyN�>É{ÐLÇ:É{ÐIËÊÉ`�bÐQ���NÈQÈ-�HÐxk�É{Ðduhg�ÐQËÊÉ�yN��gNg�Ë *�á��âTã £ ã�ä ±æå�á5�t¡/çÊègè s*£]¥�£_q�«*©�é ��éëê é�¢`éY¤�ì�¦�­�ít¬ è � °#î å�±�²H�� oï>¡Xn^å� t�¬ðx¡X�-ñ���¯�� î�° ��¯�±�²�³Dò ¸ ´_µH¶5µ ò ·�µ>µ�ó8¦tµ ¤X¥ ã��ô<õ ã õ�î<î ³(²§��èÚö ¨t¢�£§¥�¬�«t©bsK«f¨:÷K£§¨²ø�«5¦úù�é�£§¥­ì�­�¥���£§¨íh¥_¤��<ê £§¦ è õ ¡K²§�*³(²§�^n^ð ³_á:å�±üû*¯�n ° ¥5µ�� � y/ý è ä ± ý ð�±�¡oä/å�þh³(²�� î ³�¨$ *³_¯�±�¯�nf¯

ñ��� t t� î ± °3´_µH¶X§>¶>· ã

Page 148: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼J¹&% ö ò�º�¾qº ï#' % ö)(\ö�÷ i ë ØÇ5j {>Ð@É{Ð\� ¯ k r É:É�gNg�ÐLyN�>É{ÐQÇ:É{ÐHËÊÉ[�3ÐL�R�NÈQÈG�HÐ�k�É{Ðv��ÅÉ�ÅÉ{Ð\�«ÉKkYyN��gNg�Ë * É{Ð3ÅÉ�ÅÉ{Ðz�«ÉKk8yN��gNg�Ë Ý É:É{Ð|yN�bÉ{ËÊÉ!lWj {HmHkjWm Ò�¹ É|y�ÉK~Q���Gj���É{ÐÐ�QjÌÉK�wuN�R�N��ËÊÉ`uN� l�y�É{ÐIËÊÉ`�$Ðxkwl�g�ËQj ÐLy mH�/ÉKy�É5l_}`jÌÉ{ËÊÉK�S�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�kªuhg�ÐQËÊÉ`yN��gNg�Ë * Þ ËQghkËQ�QmBËHÉ!lWg�ËQjÑÐLy i �HÉ:ÉKÆ�k e y�É:ÉKÆ�k ­� gNg�ÐiÇ5j {>Ð|~-�L�>É{Ð Ò � ÉK�w�$ÐHËHÉK��mHk�É5l�ËQghk#Ôby�É:É{Ð\yN�xÉ{ËHɪlWj {HmHk}j�mK�-Ë Ò r Ò Ç Ò gNlWlÌÉ�bÐQ���NÈQÈ-�HÐxk�É{Ъuhg�ЫËÊÉ�yN��gNg�Ë * yN�>É{ÐQÇ:É{ÐVgNg�ÐS�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ð!uhg�Ð�ËÊÉ�yN��gNg�Ë * �NÆ��«É:ÉK� Ò1A ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ð!uhg�ÐËÊÉSyN��gNg�Ë G Þ ËQjÌÉS�R�N��mHÈG�w�$ÐL��É5lWj {H�&l�g�ËQj ÐLy :�Ó`�ÊÉK~G~mÉ{Ð e ����j {�y�É{ÐuÉK�!�«ÉKkwËÊÉKÇ:Ép�$ÐxkwlWg�ËGj ÐLy mH�>ÉKy�É5l��L���Ny mwk�É{ÐQmØ� ~-j {nÉ{Ðz�L� �HËÊÉ{Ð7ËQ�Qm�É:É{Ð]ÐÊÉKy ghkwjÌÉKu�ÉVlWg�ËGj ÐLy Ò�Ý ÉKkHÇ:É5l�Æ�ËÊÉ�y�É5l ËLk�uN�R�N���bÐL�R�NÈQÈG�IÐxk�É{Ð&utg�Ð��Q�Ny�ÉK�>É�yN��gNg�Ë Ò� l�m#É:É{Ði�3ÐL�R�NÈQÈG�HÐ�k}�«ÉKk8yN��gNg�Ë * Þ ËÊÉ[�R�N��mHÈG�w�$ÐL��É5lWj {H��É[lWg�ËGj ÐLyVjWm�: i e É:É{Ð&È�� m�j�kwjÌÉKu�É[lWg�ËGj ÐLy�����j {�yNkK�mËQg�Ð�S�bÉKk<�ÊÉKk<yN�>É{ÐLÇ:É{Ð�gNg�Ð��Vj ÐGmHk�É{ÐQm Ý ~G�Q�>É{ÐVuhg�Ð/yN��gNg�Ë * Ò ¾ gNgh��� ��ËGghk�ËHÉYyN��gNghÆEÉ:É{ÐlËQ��jÌÉ5�L�bÉK�RmwyN��gNghÆ�jWmK�yN�>É{ÐLÇ:É{Ð]ËQg�Ð\�Vj ÐQmwk�É{ÐQm�Óp�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ðiuhg�ÐiyN��gNg�Ë * gNg�Ð]É5l��hgNgh� Ò ± ��ËQghkoËÊɪkH�NkwgNlÌÉSlWg�ËQj ÐQy i Ó^~GlWj {HÆ�kK�ËQ�Qm�È�� mwj�kwj ÉKƧ�LlÌÉ5j ËQk�ËHÉ=u�ÉK�w�$ÐHËÊÉK��mwk�É5lWlWj ÐLy«ËQghk3ÔJy�É:É{Ð|yN�bÉ{ËÊÉ!l�j {Hmwk<jWm}kH�NkBÉ:É{Ð|k�ÉKy�É{ÐQmwÈQ��gNgh� Ò

´)µ âGâHc�»�dWÖZÿÈ j {Y� É:É{Ð|unlWgh�R��ÉsyN��gNghÆU�«ÉKkY�L�R�Ny mHk�É{ÐQm i�i y�ÉK~GjÌÉ{ËÊÉ{ÐMÉ{Ð|�«ÉKk�� Þ � e Ó Ø uN���N�8gNlWlÌÉ��/Ï&é Òì g�Ð|�ÊÉ:ÉKÆ$k#� É:É{Ð`y�ÉK~-jÌÉ{Ë|�«ÉKkY�Q���Ny mHk�É{ÐGm3ëVyN�>É{ÐGmwlWj {>ÐÊÉ{Ð Þ Ç5jÌÉ ± ÈQy gfu�É�Ó Ò ØNØ e¬ÒK É r j {wm#ËQghknËÊÉ=y�ÉK~Gj É{ËÊÉ{Ð`uhg�Ð&�¾�«ÉKk�ëS�RlÌÉ5�Q�>É{Ð�k�És�nlÌÉ5�L�>É{Ð�Ç5j {>Ð Ò´)µ âGâHc�»�dWÖ-»ë �R�$ÐÐgNg�ÐQËQghk«ÉK�Sy�É:É{ÐÙl�g�ÐHËL�hgNgh�wkªj�m r gNgh��j Ð�ÉK�Sunj {HÆ�kwgNl<y�ÉK~Gj É{ËÊÉ{мuN���N���N� �[k�ËGjÌÉ^k r É:É&gNg�мk r É:ÉMÉ:É{ÐyN�>É{ÐQmwl�j {�Ð/y�É5�«É:É{Ð&�ÊÉK~Q~VÉ{Ð Ò´)µ âGâHc�»�dWÖ �æ gNghk<Ç5jÌÉ{Ð�ËGghk<j ÐVy�ÉKutgNl Ø uhg�ÐlËÊÉY�>É{ËG�Q��É:ÉK�w~GgNgh���HÉ5j ËSuhg�Ð9ËÊÉ K j��w�n�L��ÕMËQjWgN�Vg�Ð�k��R�N�«É:É{Ð/yN�xÉ{ËÊÉ8�Rl É5�L��j ÐLy�S�Ny�É5lWj {H�^j�m Ò

¿wÀcÁwÀ�� Â0ÃfÄ,Å"Æ�Ã]Ç$È+Ã�É%Ð&ϬÆ��$É%Ï6ÏE[È j {q� É:É{Ð9ÐL�N���VgNl ÉYmwgN�«É{ÐQ�Gg�ÐLy�É{ÐHËÊÉ}yN��gNghÆZÉ{ÐplWgNghkquN���N���/Ï�²ËÊÉYÆ_�HÐQ��kwjÌÉ�w� Þ � e �HÉKkqgNg�Ð�kwgNl��pg�ÐQjÌÉK�>É{ÐÇ5j {>Ðz� � ËÊÉS�3ÐL���NÈGÈG�HÐ�k�É{Ðzutg�Ðd� �«ÉKk��z�nlÌÉ5�L�>É{Ðzk�Ép�RlÌÉ5�Q�>É{Ð\Ç{ËHË Ò gNg�ÐLyN�>É{ÐQÇ:É{ÐHËÊÉV�3ÐL�R�NÈQÈG�HÐ�k�É{Ðzu�ÉK�4:mw���GjWlWlÌÉ{ÐHË^y�ÉK�nlÌÉ5�L�/Ë`Ç5j {�Ð Ò � Þ � e �ÊÉ:ÉKkY�HÉKk Ö 5 L N + L�Qh�BR 5� Q]R^R�}�Ò� l�mY� ���<� �IËÊÉ=uN� l�lÌÉ{ËQj�y�É=yN��gNghÆ��IËQg�ÐijWm

� Þ � e����ç �H­ Þ � � þVÝ i�� �

� �V�«ÉK����}��N�R�N�^�HÉ��«É:ÉK������É|�3ÐL�R�NÈQÈG�HÐ���Ç � � Ð��¼�V�! �É#" � � �R�ÊÉ{ËHÉ{Ðv�$�N�R�N�^�ÊÉ��%�'&TÉ:É{ËÊÉ(� � i �TÉ��w�|��É��*)!"+�"+)!),�-����É.��ÉK���/� � þmÝ i �0&1)!)h��~ � � � ~ û Þ )�ÐHËÊÉK��� � ��ÉK�2 �É:É{Ð3 N�xÉ{ËÊÉ[�4"ÌÉ5�Q� � Ð5 � Ò± ��Ë0),��ËÊÉ[�3ÐL�R�NÈQÈG�HÐ���É{Ð6�7)�Ð�É:É{Ð8 N��)!)hÆ<� Ð � É��#�«É���� � ÐHËÊÉK��Ë0)�Ð Ñ Þ � � �4" É5�L�>É{Ði���N���>É5�9���7)�Ð8&<�N�/ËÊÉ{Ð �ÉK�4" É5�L�/Ëv�: �É#" Ë5��Ë0),��6� Þ � � � ?%�N�R�N�;� � i �/Ó��������\� Ñ Þ � � � i Ò6� Þ � � � �BËQ�0�#ËÊÉ:É#"W~<)!)h�nËL�R�N� i �^ÓI����� Þ Ñ Þ � � � i�� � Þ Ñ Þ � � � i��XÛ Ò

Page 149: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i ë�ë îSïsï�ð1Î&Ï ñ�ò�¹Ú»B¼ôó�ºYõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï º}ø ö=?>^`ba�aA@ABDc¼»VdY�BÙúT û � L�Q � ~_��LXL�Q�T�L:~ ü V+VOQ�Z�+ L�QR� L�Q-,dL�Ö Q]R!R�� � N QI~bL�Q [\VOQ¶,(L.Z�+4V+VDCFEFG(HV+V$~2E ­ �/EÔÕ Þ ���4� � L�QIE ¯,dL�Z$+�VdVDC�,OT�L°ROQI~KJ�~�V+V�~f,+R^R�+ � L�Q � J�V�}<L�Q�~bL°[\R L�Z(L�Q�~�R�~�LLMLL�QsÖ Q]R^RONPN N QI~���L�[�L�Q0Q"T û�,�T·Z�LM~�V6Ö^Ö�L�Q�,OT�LROQI~KJ�~�V+VOQ¨[OL:+X[OVOQ(Z�L�Q(Q�Lf,+R^R�+RLLMLL�Q]~�V�Ö/�,GB4�VOQ°Z�L 5 ,�~�� 6� Þ � � � 6� Ä Þ � � ÝS6��� Þ � � GÁ `xÂ�@ ÃfÄì ÉT�(:��:"ÌÉ5�L� � Ð5 �É{Ð*�,)�Ð E Ç � � Ð*��ÉT��ÉK�/ËÊÉ#"ÌÉ{Ð � ÐlËÊÉ8�:"ÌÉ5�L� � Ð5 �É{Ð%&U)!)h�-V � � ��É{Ð<�W��É�X��w��Y � "+"ÌÉ{ÐHË% �É�Z:"ÌÉ#[5X¬ËpÇ � � ÐÞ Ë � �$)!)�Ð��-)!" � �$w� Ä Þ � ��� È<"+[<�MYÊÉ��\)!)�Ð��-)!"<&U)!),X-V � � �fÉ{Ð�� ËÊÉKÇ:É#"WÆOËÊÉ2Z4"ÌÉ#[0X]YÊÉ�V0VVÉ{Ð Þ Ë � �\)!)�Ð^�-)!" � �]w� � Þ � ��� ÒÙ X� �É#" Ë0�nË0[0��}Mw� Þ � � � w� Ä Þ � � Ý_w� � Þ � � Ò=?>^`ba�aA@ABDc¼»VdY���6� Þ � � T`J.LXL�QaNfR 5� Q]R!R�} }<L{~3V 5 J«~bL�+} [\V�QÚ,dL ¿ R^R Z!J~bL�Z�+4V+V$, � � L�Q8b^ROQm,dL�+�;8R�Q5J~�VOQ-~bL>ý�, N J«,dL8L 5 ½8V+V�+,+R^R�+ � GÁ `xÂ�@ ÃfÄÀ ÐIË � É{Ð E���� �<c Ë0)�Ð � �� � Þ � � �Wd �ç �H­ Þ � � þVÝ i���c Ç�ebË<),�nËÊÉfVVÉ�&TÉ�X � Ð5 gZ4"+eNÈ0� Ò � e4e!X E ²��� � Èh)!�-��É{Ð&TÉ � ÐHË0[0i9� � ÉBÐ0)!),X û ��ebÉ Þ �!e4e!X û � i Z:"jeNÈ0�]YÊÉ�� c &U)�Ð^� � �$YÊÉ��\Z4"ÌÉ#[0X>É{ÐLÈkeP"`Ü3Ð5e�ePlm �É#" � � Zg)!)�Ðn� � Ò � eP"+ �É{Ð0�o ��É#"+" � Ð5 gÓ Ò * Ý � �16� Þ � � � 6� Ä Þ � � Ý(w� � Þ � ��c &1)!),X�V � � w� � Þ � � �!eP"j �É{Ð<�CËHÉ � ÐIË0[0i9� � É���É�X-e$ÐIËÊÉ�X�����É#"+" � Ð5 oÉ:É{ÐÈkeP"`ÜbÐ0e�ePlpl�É��qY5e4e! P����Ég��É�X�lr� � î ­ � �BÉ{Ð]ËÊÉ:É#"+V<)!),X�Ë5e4e!Xf� Ò ì e�e!X�Ë � �2�!e4e!XT)!"�"ÌÉ.e$Ð���V0X>É�Z�É{ÐHËÊÉs�-),Z4Z�É{ÐYÊÉ�X�Y0)!)!"ÑË���É&Ë0exÉ{ÐtZ4X � � �É{Ðn&TÉ�}\ � Þ � � � vuxw Þ � � ݾÈkeP"`ÜbÐ0e�ePlyl«É���Y5e4e! P����É.��É�X�lp� � î ­ � ��É{ÐMËHÉ:É#"jV<)!),XË5e4e!X2� Ò�Ý;� É�X�[ � �U�!eP"j !�2YHÉ��� �É#����É#" ËÊÉ Òì É�É � �É{Ð0�-i�Y0)hÈ�Ë0),��w� Þ � � � 6� Ä Þ � � Ýzw� � Þ � � �É:ÉKÆ`�sl«É��{ uxw Þ � � � d �ç �H­ Þ � � þEÝ i�� � Ð�Æ8É � ��É�É:É{Ð)!"j !e!X � �-l�ÉfePlpYÊÉ���Z:"ÌÉ#[5X>É{ÐQÈ?eP"WÜbÐ5e4ePl|�7)�Ð � É{ËÊÉ�X>ÉT !X�)!)hÆx��É�VVÉKÈ<)!" É{Ð Ò

´.}~}�µ ³Y`b`ba ° »Vd ¶ ÿ¹ É(VmÉKÈh)!"ÌÉ{ÐRYHÉ��nZ:"ÌÉ#[5X/É{ÐLÈkeP"`Üd:Ð5e4ePl��7)�Ð�ÐÊÉ���É{Ð0���-)!)�ÐIËÊÉ. !X�)!)hÆl«É���YÊÉ��WYÊÉ�X�Y<)!)!" Ë/��ebÉKÈ<)!�-�>É{Ð�7)�Ð ËÊÉ²É � �É{Ð0�-i�Y0)hÈy6� Þ � � �6� Ä Þ � � ÝS6� � Þ � � Ò Á Á

Á ÁÁ

� �� �

� �ÃÃ

ÃÃ� � � � � �

� � ��

ÂÂÂÂ

����

­¯ � Æ

� ���

E

Á Á

Á ÁÁ

� �� �

� �ÃÃ

ÃÃ� � � � � �

� � ��

ÂÂÂÂ

����

� �� �� ��­¯

�

E ­

Á

Á

Á

� � � �­ �

� ¯O� ��� ß

E ¯

À Ð7ËÊÉg��É�Z�É{Ð � Ð0 � �;)!)�Ð5 �É� �É���É{Ð�&CÉ#"jZ�ÉgZbÐ5e4e!�0�<[IÐ^��É{Ð6&TÉ%)!"+���MÉ{ÐF�àÐHÉ#l«É{Ð Ò o )!l«É{Ð0 �É��!exÉ� $ËÊÉ*ZbÐ5e4e!�f:�<[HÐ���É{ÐaZ�X � � �É{Ð�É:É{Ð�Ë � Z4Z�É�X>É.��� � � Ò!¹ É. P)!)�Ð�Ð4[t��É�X/ËÊÉ�X;l«É�� E ­ É{Ð6���<" � �-�>É{ÐlËHÉ��:É � Ð�É:É{Ð E � É{Ð E ß Ò¾ É�X�Zze!� Ë0),��ËÊÉ E ß ËÊÉ��:É#"j��ËÊÉ !X�)!),� � �n)!"+��ËÊÉ E ¯ Ò ì e4e!Xte!�Ë � �.&CÉ:É�Xge!� E � ��ebÉa��É��<)!����É{ÐZ�X � � �É{Ða&CÉgËÊÉ � � É{ÐMËÊÉ � ß Ò Á Á

Á ÁÁ

� �� �

� �ÃÃ

ÃÃ� � � � � �

� � ��

ÂÂÂÂ

����

� �� �� ��­¬���¯

� � Æ

�

E ­

Á Á

Á ÁÁ

� �� �

� �ÃÃ

ÃÃ� � � � � �

� � ��

ÂÂÂÂ

����

� �� �� ��­¯

�

E �

Á

Á

Á

� � � �¯ ß

� ­ � � � �

E ß

ë É{Ð<�-"je!����É.l%ebÉ���É{Ðt&CÉ.YÊÉ���Z4" É#[5X>É{Ð5�keP"`Ü3Ð5e4ePl��,)�ÐMËÊÉ E ¯ VVÉ��<)!"ÌÉ{Ð ÒUÝ É�� � �#Ë � X/É#i9� � Ð���Éf� � É{Ð@Ë0),�BËÊÉ E ¯ËÊÉ � ß É{Ð�ËÊÉ � �T �É:É��K� ÒqÝq� É�X�l«É:É{YÊÉ�V0VVÉ{Ðn&TÉ�"�),��É{Ðt� � É{ÐMË0),��}

Page 150: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼��&% ö òv��¾\� ï#' % ö)(\ö�÷ i ë * � Þ � � � � Ä Þ � � Ý_ � � Þ � � � � à Þ � � ÝsÓ#�� � � Þ � � � vu k Þ � � Ý_xu å Þ � � ÝQÓM� Ö xu å Þ � � Ý�xu à Þ � � ×

� � Þ � � i���Þ � � Ó ��Þ � � Ø ��Þ � � ë � Ý Ø � Þ � � i���Þ � � Ó ��Þ � � Ø � ÝQÓ!� Þ � � i���Þ � � Ó �� � � � * ��ßTÝ i { � � � Ó Ø � ¯ Ý i ?P�g�

À Ð�YHÉ��f�!e�e!X-VVÉ:É#" Ë � ��ËHÉFi9e�7É9��i � 7É{Ð��.V � � ��ßs �É#" � � Z8)!)�Ъ: * É{ÐÔËÊÉ% !X�)!),� E YÊÉ:É��`�fe4e!Z * �-),Z�Z�É{Ð Ò � É�X¬ËÊÉ�X)!"j��É�X/ÐÊÉ�X/É{ÐMËÊÉ{i9eB7É9�ni � 7É{Ð^��É{Ð6�,)�Ð3��É�Z�É{Ð�É{Ð � ��ËÊÉ���ePl/�7)�Ð7ËÊÉ�i9eB7É9�ni � 7É{Ð^��É{Ð6 �É#" � � Zt)!)�Ð�? Ò ì É��!eP"+ �É{ÐHËÊÉ����É#"+" � Ð5 s"�)!),��� � É{ÐMË0),��Ë � ��)!"j� � � Ëa �É#" Ë5� Ò=?>^`ba�aA@ABDc_�VdY� º��L{~�Ö 5 L N + L�Q!NBR 5� QgR^R�}��BLXLAC�~aV 5 J 5 V+V^Z!J~bL7}�V$;��x~ �,� ý�}<L:~]���BL:~aV+VOQ-~�V 5 ;XR�};NBROQgL�QI~bL�Q�[\VOQ ,dL�Z$+�V+V�C9G��L�+�,dL:+,V 5 ~bL:+XQ�L�+ L�Q ,dL7;8Rv�L��¶;�T��L�QI~bL�Q?[OVOQ ~bLÖ�L�Q�L�Q?T`J@,(L�;XR��LA�¶;^T��L�QI~�½�T û � � î ­ ~bL�Z�L�Q(Z�LOJ�~bL 5 ,0V+V�QR�fL:~V+VOQI~�V 5 ~�V6Ö^Ö�L�Q?G h L�Q5J 5 R�~�~bL�T`J�ý�V 5 J Û¡  i ýT,(L�[\VOQÔ,dLf;XR �LA�¶;^T �L�QI~bL�Q°Z(L 5 T û¬Ö�VdVOQI¢!G£ `^¤�@ ¥�¦¹ Ét�<)!�-��É{Ð � ÐHË0[0i9� � ÉlÐ0)!),X û ��exÉ Þ �!e4e!X û � i � �gYÊÉ��%Z:"ÌÉ#[5X/É{Ð5�keP"`ÜbÐ0e�ePl§�=É{Ð_Z:"je!�0�«ËÊÉaVVÉ�&CÉ�X � Ð5 � Ò� É:É#l¨)!)�Ð�Ë0),�TËHÉ2VVÉ�&TÉ�X � Ð5 fVVÉ�&TÉ��:É{Ð � �]�!e�e!XU)!"+"ÌÉ2 !X�),�8É{Ðnl«É��Ul � ÐHËHÉ�X)Ë0)�Ð û ZbÐ0e�e!�0�h[HÐ^��É{Ð�É{Ð�"+)!),�CËÊÉ !X�)!),� û Z3Ð5e�e!�<�<[HÐ���É{Ð�YÊÉ�V<VmÉ{Ð ÒE¹ Éf�<)!����É{Ð*��É�X��!eP"j �É{Ð0���!e4e!X#ËÊÉ��:É û � ÐIË0[0i9� � É�Ð0)!),X�Û©��ebÉ Þ )!"+��Û � ? cË0)�Ð � �UYÊÉ���Z:"ÌÉ#[5X>É{Ð0�?eP"WÜbÐ5e4ePly� � É{ÐtZ:"je!�0�#ËÊÉTVVÉ�&TÉ�X � Ð5 � Ò � É:É#lqÐ�[t)!)�ÐMË<),�BËÊÉTVmÉ�&CÉ�X � Ð0 {VVÉ�&CÉ��:É{Ð � ��!e�e!X;)!"+"ÌÉf !X�),�OÉ{Ð3l«É���l � ÐHËÊÉ�XBË0)�ÐMÛª�-),Z�Z�É{Ð�É{Ð"+)!),�nËÊÉf !X�)!),��Ûª  i �-),Z�Z�É{Ð8YÊÉ�V0VVÉ{Ð ÒA.� É#�)É:É{Ð��-),Z Þ ���4� ��c "�)!),� ET«��WE Þ ���4� � É{Ð ET« « ËÊÉ; !X�)!),�DË � É�e$Ð^�-�-�-)!),�BË5e�e!XT�«É{Ð<�W��)!l«É{Ð*��Éq�!ebÉ� �É{Ð Òj;� � o ��É#"+" � Ð0 fÓ Ò * Ý �!eP"j !��}\ �?¬ Þ � � � 6� Þ � � Ý_ �?¬ ¬ Þ � � Ò æ )!),�

6� Þ � � � > çK­ � ��çA� ç �� � ¬ Þ � � � > ç`­ � � «ç � ç É{Ð3 � ¬ ¬ Þ � � � > ç |�® å � î ­ � « «ç � ç Ò¹ É.Z:[HÐHÐÊÉ{Ð@Ð4[�-i�Y5X � � ��É{Ð�}

w� Þ � � � � ¬ Þ � � � � ¬ ¬ Þ � � � � � Ý Þ � «� î ­ � i�� � � î ­ Ý�> çK­ � î ¯ Þ � «ç � � « «ç � � ç ÒET« YÊÉ:É��K��É:É{Ð��-),Z�l � ÐHËÊÉ�XwË0)�Ð E É{Ð ET« « É:É{Ð�Z3Ð5e�e!�<�<[HÐ���l � ÐHËHÉ�X Ò ± ��VmÉ � ËÊÉF !X�),�OÉ{Ð�Z7)�Ð�ËÊÉ � ÐHË0[0io:� � É���É�X-e$ÐHËHÉ�X�����É#"+" � Ð5 �&1e!X/ËÊÉ{Ð{��exÉ� �É��<)!�-� Ò\E « YÊÉ:É��K� � e!� � Ý i i9ePl%�ke$ÐÊÉ{Ð���É{Ð�É{Ð E « « YÊÉ:É��K� � i9ePl%�ke$ÐÊÉ{Ð���É{Ð ÒÝ;� É�X�[ � �1�!eP"j !��} � ¬ Þ � � � � � � Þ Û � i�� � � î ­ Ý�� «� î ¯ � � î ¯!Ý������6Ý�� «� �,� c l«É��n� «ç Ú ?%)!"+�&þw� û l%ebËMÓ Þ É���� Ò � «� � ? � Ò � ¬ ¬ Þ � � � � � î ­ Ý�� « «� î ¯ � � î ¯)Ýï�����6ÝQ� « «� �,� c l«É��n� « «ç{¯ ?*)!"+�&þw� û l%ebËMÓ Òì [0�� �É#" Ë5��}$w� Þ � � � � ¬ Þ � � � � ¬ ¬ Þ � � � � � � Û3� � î ­ Ý > � î ¯ç � � Þ � «ç � � « «ç � � ç c&1)!),X�V � � � «ç � � «°«ç Ú ?�Ë Ò É Ò � Ò Ë)!"+�&þ"� û l%e3ËMÓ Òë É{Ð<�-"je!����É."+),��É{Ð3&TÉf� � É{Ð�Ë0),�BËÊÉ���ePlp�7)�ÐMËHÉ.i9e�7É9��i � 7É{Ð���É{Ð �É#" � � Z � ��)!)�ÐM?F)!"+�BÉ�X2l � Ð0�-��É{Ð0�*±Éh±É{Ð6�-),Z � � Ò� "��#Û¡  i,c Ë0)�Ð� � � Ð�É�X;l � Ð0����É{Ð0��ÓgZ4" É#[5X>É{Ð@Ð5e3Ë � c Ë0[<��6� Þ � � � ?%�!e4e!Xq� � i,c Ë Ò & Ò � Ò Ë0),�q��ePlp�,)�ÐËÊÉ.i9e�7É9��i � 7É{Ð���É{Ð �É#" � � Za)!)�Ð�? � � Ò´)µ âGâHc���dWÖ ¶æ )!),��� � É{ÐMË0),��)!"+� E É:É{ÐVke4ePl � � c YÊÉ���Z:"ÌÉ#[5X/É{Ð5�keP"`ÜbÐ0e�ePl¨6� Þ � � � � Þ � � i�� � î ­ Ò´)µ âGâHc���dWÖ]ÖK É�& � � �!Ë0),�M�!e�e!XCËÊÉ��!eP"+"ÌÉ{Ë � �ÉUV � �<),X-� � É���É1 !X�)!),� EË��� ¯O� å\ �É#" Ë5��}xw� Þ � � � � Þ � � i�� å Ýt� Þ � � i���Þ � � Ó � å Ò

Page 151: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i ë Ý îSïsï�ð1Î&Ï ñ�òv�Ú»B¼ôó��Yõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï �}ø ö¿wÀcÁwÀYÁ ²°Ð)P¬ÌfʬÃ�ɳVáEc-â^´m`8�Vd ¶ ÙK É�& � � �#Ë0),�BÉ:É{Ð Ø :µX/É� P[0" � É�X>É Ý )!l � "j��e$Ð !X�)!),�xZ4"ÌÉ#[0X � ÐHËÊÉ�¿ Ø YÊÉ:É��`� Ò³VáEc-â^´m`8�Vd ¶ �K É�& � � �#Ë0),�BÉ:É{ÐMF\:µX>É� P[<" � É�X>ÉT !X�)!),�Ml«É��#É:É{Ð3e$ÐÊÉ���É{Ð3)!)�Ð��-)!"¶Z3Ð5e4e!�0�<[HÐ���É{ÐaZ4" É#[5X � ÐHËHÉ�¿�FnÝ i YÊÉ:É��K� Ò³VáEc-â^´m`8�Vd ¶gºK É#�-i�Y5eP[�&·YHÉ���X-e4eP����É�X-�0X-e!Vh"ÌÉ:É#l�[ � � ë exÉ��<)!��� � Ð5 �Ó Ò i É{Ðt��É�X-e$ÐHËÊÉ�X�����É#"ZË0),�BÉ�XnFsZ:"+)!�-"+e!Z7)!"ÌÉ{Ða� � � Ð ÒÀ É{ËHÉ�X>É."ÌÉ#��l%ebÉ�� � Ð�É:É{Ð3),�<),X-�2"je!Z,)!)!"~&1e!X/ËÊÉ{Ðt �É� �É���É{Ð Òë e4e$Ð)!)�Ð�Ë0),�#É�XnÉ:É{Ðt��ebÉ#"+)!),��V<)!),XqX-e4eP����É�X�VVÉ#���-)!),�ql«É��#ÛM�d/ � ç � è� ��ç�è&�?¸�¹ ç � � �!� å<�G º [5X>É{Ð Ò³VáEc-â^´m`8�Vd ¶ ù¾ É��ve$ÐHËÊÉ�X����-)!)�ÐHËÊÉCË5X � É#Y5ebÉ�Z:�� !X�)!),�: !X�)!),�<l«É��� �É{ËÊÉ:É#"j��É#" � � Z�É\Z4"ÌÉ#[0X � Ð5 �l«É��6ë2Z:"ÌÉ#[5X/É{Ð Þ )!"+"ÌÉ:É{Ð{YÊÉ��vZbÐ5e4e!�f:�<[HÐ���l«É��wÉ:É{ÐI�4X�)!), !��É�Z�É{Ð_l%ebÉ��wÐ5e! 6&\e!X/ËHÉ{ÐI �É�Z:"ÌÉ#[5X/Ë � ��e�e$ÐIËÊÉ Ý É#)#&1e�e3Ë_)!)�ÐÚË0),�sYÊÉ���VVÉ�& � � �f�,)�ÐA É#l%�VÉ8e$Ð � [ � ���*&U)!� Ò�» )_l Ò V Ò � Ò Ë � �n�!e�e!X�VmÉ:É#"Ñ˲Ð<)I&U)!),X-ePl¼YÊÉ��aVVÉ�& � � ���7)�Ð A É#l%�VÉ(e$Ð � [ � ��� � � Ò

Á Á

Á Á

Á Á ÁÁ ÁÁ

Á Á

Á

Á ÁÁ

Á Á ÁÁ�Á Á7Á

Á

Á

 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â{à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à à Ã

� � ���� �� �� � �

� �� �

����

��

� � � � � �

������

� �� �

� �

����

��½ ½ ½ ½ ½ ½

¾¾¾¾¾¾� ���  ÂÃà ÃÃ

���� � �ÃÃ

Ãà ¿¿¿¿¿ ½½½½½½�����

ÀÀÀÀÀ

   

 

 

 

 

¡¡

¡

¡ ¡

¡

¢

¢¢

¢

¢ ¢

Á

Page 152: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

»B¼ ½d¼��&% ö òv��¾\� ï#' % ö)(\ö�÷ i ë *³VáEc-â^´m`8�Vd ÖI2ì É1VVÉ�Z�É{ÐHËHÉ � l«É�X � Z7)!)�Ð0�>É\X>É#i9X/É#),� � É���É�& � �-Z4[HÐIË � �É ¾ ),X-� � Ð » ),X/ËIÐÊÉ�Xx P),� � Ð i {+* * c ��exÉ{ЫËÊÉ1� � É�X-Z:"ÌÉ#[5X>É{ÐB:����É#"+" � Ð5 gË0[0�TÐ5e! �É:É{Ð���É�X�l%exÉ{ËHÉ{Ð*&U)!� c É:É{Ða"+)�ÐHË5Z,)!),X-�\l�É�� c )!"�� i ),�0X � "< !X�),� c ËÊÉ;i�"�) � lÍË<),�1Y � � Y � É�X�l«É:ÉY0)�Ë()!)�Ð5 �É���e4e$ÐHËÔË0),�fYÊÉ��f� � É�X-Z:"ÌÉ#[5X>É{Ð���É�X�l%ebÉ{ËÊÉ{Ð6e$Ð � [ � ���q&1)!�TePl�Ë0),�&ËÊÉ��:É%"+)�ÐHË5Z,)!),X-��Ð � É��Tl«É��f� � É�X clF)!),Xa�-"ÌÉ#i�Y��-�nl«É�� * Z4" É#[5X>É{Ð�&U)!����É6Z:"ÌÉ#[5X>É{Ð Ò ó� Ýq� É�X-e$ÐHËHÉ�X*� � ÐHË � É7ËHÉV � � ��e$ÐHËÊÉ�X>É6"+)�ÐHË5Z,)!),X-�*�,)�л ),X/ËHÐHÉ�X Ò æ [5Z4��YÊÉ�� � eP[tePlqËHÉf �É�V � É{ËÊÉ{Ð@É�X��7)�Ðl�É��3ëFZ:"ÌÉ#[5X>É{Ðn��É�Z:"ÌÉ#[5X/É{Ðhà ÷DÄ

��Å ñ ã-âxÆ åbtÈÇ î å�è~É{Ê�Ë s7Ì'Í Ê�Ë é+Î Ê êI÷ Ê Í�Ì'ÏDÐ.Ï é�¢{ÏDÌ'ÑÈÏ Ê�Ë é+Ò�Ñ Ê ê¬q¬éÓÏ'εÒX¡�Ì'Ô�é+Ì'Ï Ë s Ê�Ë Ï'Ò�Í�Ì�sÈÒX��Ò�Ô Ê Ñ!Ò Ë sÈÌ'Ô�s Ê ¡�Ì.Ì'Ï'Î Ê íÈÌ_q�í,Õ^�<ê é+ÎÊ�ËjË Ì'Ñ Ë é+Ò�Ñ èPÖ�×ÙØ î Ç#ÚµØæþ7× ��Û î åµØÜ× Æ Ç ¤ ò ¤ ÝAÞ�ßOàOáOâvÞ4¤Oà4¦7Þ ò Þ ã�Aã�äIî ÇIäOå î t î á{ð î n�åµØæÇ äxØÜç5Ú î æ�ØÜÇ\t î Ç\ØæÇ � Ö ã�ègÆ ä î Çxè!� Ñ � í,Ô�éëê<ìDÒ�Òê_r Ï�sÈÒ Ê ¢ è^ñ Æ Úµé î Û Æ ÚµØÜ× Æ ØÜÇ î t!n7× Æ ÚµØæå�ÇCå î ç î Æ åµ×'é à ÝAÞ�ßOßX¥9âóo§ ¦�áX¤ ã

Page 153: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

i ë G îSïsï�ð1Î&Ï ñ�òv�Ú»B¼ôó��Yõ ð�öq÷ ñ î8ö�ï �}ø ö³VáEc-â^´m`8�Vd ÖZÿæ )!),�T� � É{Ð]Ë0),� � Ð7ËÊÉ{ �É��,)!"+"ÌÉ{ÐFë c * É{Ð Ý �7)�Ð]ËÊÉsX>É{Ë0[0i�É:É�X�V<)!),X�YÊÉ � Ë3�7)�Ð]ËÊÉ KU� X-Z:Y5e�ÕÚË � )!lF)�Ð^�qe4e!ZMÉ:É{Ð !exÉ{ËHÉ.Z4" É#[5X � Ð5 gl%e! �É#" � � Z � � Ò³VáEc-â^´m`8�Vd Öh�K É�& � � �#Ë0),�2)!"+��YHÉ���Z4"ÌÉ#[0X>É{Ð5�keP"`Ü3Ð5e�ePlyw� Þ � � � � Þ � � i�� � î ­ c ËÊÉf !X�)!),��É:É{Ð3Vke�ePl � � Ò

Page 154: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ê ëìë�íxî©ïsðnñ©ò ó

ô õ ö ÷_ø ù ú õ û ÷�ü ý ü ø

ü ø þ ü û ù ú ÷�ü

ÿ���� �������� ��� ���������������������� �� �!�����"�#��$%�&�('���)*)+����$,�!�-�!�-.��/�& "�0 "� ���

13254"264 7�8:9<;>=�?A@&?AB58DCE%F �v)!)AG<H IAJ4lKIAG:L F X F GfePlNM*e!VPO F iQH F G�H F X�IAGSRUT-i�YDLjZ�Z F G c ��eSVWG�X�IAGSRUT-i�Y:LjZ4ZXLYG:R�Y FZF H FZF G NS[Q\^]�_P`baU`dce[ c R FZfAF Gg F IAIAG*l F H ��h Mji�k!lTlKm:InH F X f e4e!X\Y F H FZF X�ToH F eApPO F iQH�Mtl%eAR F JYL O�Z:Y F m F Gg�qL O G c R F JYmSHZr ��h Mji�stMvu ��h Mvwyxzi c��eXmDInH

�3h Mji�stM h M{w>xzi|uZuZu^}�u ��h xzi�stM�~ he� kYxziE%F H�IAIAG<H IAJ�� FZ� l��SH InH L F T%T H L O0RAH;� FZFZ� T H FZ� � IAJYT��d�:G0iQH L F+f IAG�M�k�� F G3l%e4eUL F p F G:IAm FZ� LYGSR g e � mSH#R F R FZfAF Gm5e4e � m F#�Z�n\�]�_P�Y[���an���|`dc�\���c���� r��

M�~��tM"�X�n�:�:� }n��M�k��F � F p F G:IAm FZ� L�GSR�L�T c���\ [Q��aA`dce[Z�n[� Zc��¡a�¢^£�],¤&`b�U`dc�¢Z¥9��[�¦<aU¥z`d§ m"k g k°�Ak!mDInH

¨ þ5© �nª*« �<¬�n­ ®�® ­�¯ °0±²� s³xnk´ IAInH ��h M�µo¶<i,· F H*IAIAG�H IAJ�¸KIAG:L FZ� F G(�qL O G g IAI � ¹ �¡¶ ¹ pPO Fqº H F G¡�:L�H FZF G fAFZ� �qIA¸ F JYLYGSR f IAG�M fA¹�¹A� g FZ� � F GR FZ�A¹ � F G � �:G:G F G g ¹A� m F G § g IAI � p|L O�m F�fA¹ J�R ¹A� m F g IAI � LYG�m FvF J F ¸ F G�H F G�R FZ�A¹ � F G g ¹A� m F G f IAG{p F JYIAGSR�LYTZkE%F H FZFZ� ToH F»¹ pPO Fqº H � IAG ¹ �¼M fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F g L O�� F G½R FZ�A¹ � F G g ¹A� m F G"k ��F¾� F ToH FZ��F G:m F ¶�wNx ¹ pPO Fqº H F G¸ ¹XF H F Gym:IAGy�:LYH#m F M{w>x ¹zfAFZ� pDJYL O fAF G:m F�fA¹X¹A� g FZ� � F G¿R FZ�A¹ � F G g ¹A� m F Gk� L�H/R FZF ��H�m F�� F JYInH L FU��h M�µo¶<i�stM¿u ��h M¿w>xnµo¶�w>xzi�k �,¹X¹A� mDL�H/· FZ� ·:IAIAJYm{H ¹XF H F �|IAT T F G �X� L OoR F G g F

��h M�µo¶<i�stM h M{w>xzi|uZuZu h M¿w¡¶/ÀÁ}Ui�uo h M¿w½¶%ÀÃxnµqxziÄstM h M¿w>xzi|uZuZu h M¿w¼¶#ÀÅ}Ui3u h M¿w¡¶%ÀÃxzi�s M�~h M¿w¼¶Ui�~oÆhe� kÇ}Ui

ÈbÉ ØWÊ,ËÈØ Ì�ÍAÎ.é#Ú�ÚbÏ<Ð Ñ^Ñ Û Æ ÚµéZÒkå�ÓbÔÇÕUÎ Ò?å^Ô×Ö�Ó Æ Û Î ×Då Û Ñ�Ö#ÚµØ×ÓbÔÜØæDzØOçbÙ(Ï�ϲӵåoÚ�Ø Û Æ ÚµØÜåOÇ<Î é#Ú Û Ô�Û0å�Ö�Ü�Î ä ÎPÝMÇqÞÈÚµé<Ð�ß�à�á,â�ã6ä�ådæ�çbå�èjénêqä�á6ãénãdåbë�ãeâ�èÄè�ì�íZë�ÛnÍQî�Ô�Î"ï/ðdïoñ^ò�óQô"Ï�Î"ï0õ^öqÎ

xQ÷<ø

Page 155: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xqùnú û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �!#"%$&$('*),+.-l�/ · ¹�FZfAFZF J3¸KIAG:L FZ� F G � �:G:G F G�ù¾¸¾IAG:G F G F G�ù f���¹ � g F G IAIAG FZF G � ¹ G:m F H I10 F J(RUIAIAG32qL�HoH F G42qm:m"k F J �AF¸KIAG¿H �:T�T F G{H g FZF�fX� ¹ � g F G52qL�H7613254"298 :<;j;>=ÄB@?�@&?UBb8DCA L O�B h M�µo¶<iÄ· F H�IAIAG�H IAJ¸KIAGDL FZ� F G g IAI � ¹ /¿¶ ¹ pPO Fqº H F G¿�:L�H FZF G fAFZ� 2qIA¸ F JYLYG:R f IAG�M fA¹X¹A� g FZ� / F G»R FZ�A¹ 2 F G� �DG:G F G g ¹A� m F G § 2 ¹ G:m FZ� m:IAI � pDL O ¹ /�m F�fA¹ J�R ¹A� m F H F J F HoH F G"k�C F 2 F RAR F G½m:InH�B h M�µo¶<i%· F H,IAIAG�H IAJ ¥��A]EDF c��|aA`dcb[^¢�f IAG¿¶��:LYH/M F J F ¸ F G�H F GyLYTZk� F G ºQ¹ ¸+p|LYG:InH L F�f IAG ¶ F J F ¸ F G<H F G � IAG ¹ /�¶P~�¸KIAG:L FZ� F G�R FZ¹A� m F G:m g ¹A� m F G § m:�:T! h M�µo¶<i�s ¶P~<u%B h M�µo¶<i�kE L FZ� �:L�H fA¹ J�RAH B h M�µo¶<i�s M�~

¶P~ h M¿w¡¶<i�~ s G M¶(H µ he� k � i

¸ F HJI � KML m F F c��|�n]�cda<an��¥���N[.O>¥qcPN[Z�D` kQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-h xÄÀY\"i6��s^] �_a`cb I � _ L \ _ de Tf<W gPhi�F T º · ¹ � g · F Hj/ � ¹ m:� º H h xÄÀY\"i h xÄÀY\"i|uZuZu h xÄÀY\"i § p F ToH IAIAG:m F �DL�H�Mk0�I º H ¹A� F Gk� F G¿H FZ� ¸�\ _ g ¹A� mSH fAFZ� �X� F R F G�m ¹�¹A� L�G�þ�0dI º H ¹A� F G�m F \ H F*� L F 2 F G F GyL�G¿m F IAG:m FZ� F 0dI º H ¹A� F G�m F xnk� L�H � IAG ¹ /lI � _ L ¸KIAGDL FZ� F G"k

m�TonqpSU 'Y)Z+[-sr9t%c��&�n]�c�_P] ��an�vu�[xw�`b�n�zyh \�ÀY{:i6��s|] �_a`cb I � _ L \ _ {X��� _�de Tf<W gPhh \�ÀY{:i6��s}{���u h xÄÀ�~�:i6�Ks�{���u%] �_a`cb I � _ L h ~ �Di _ s^] �_a`cb I � _ L \ _ {X�<� _ k� F G��o��� [Z\ � an� c����A¢Q¥��A] F c��&aA`dce[ L�T FZF G � L O f IAG�� F J F ¸ F G�H F G § R FZ�A¹ 2 F G �:LYH�M fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F�F J F ¸ F G�H F G §g IAI � pDL O,m F�F J F ¸ F G�H F G½¸ FZFZ� m:IAG FZF G:TvR FZ�A¹ 2 F G � �:GDG F G g ¹A� m F G F G�m F�fA¹ J�R ¹A� m F G:L F H f IAG�p F JYIAGSR{LYTZk´ IAInH�� h M�µ��:i+· F H�IAIAG�H IAJ��o�5· FZ� ·:IAJ�LYGSRUT ºQ¹ ¸�pDLYG:InH L F T+�:L�H+M F J F ¸ F G�H F GY2qL OoGk�� F m FZ��F¾�AF ��2 F�� �DG:G F G g F� F / � F T F G<H FZ� F G�m ¹�¹A�%FZF G � L O f IAG ��� �DLYT�O F T F G � ¹ G:m�O F T#¸ F H#M¾À>��w>x F J F ¸ F G�H F G"ki L O fA¹X¹A� p FZF JYm §P�o�P¹X¹��V�o�P¹�� p F H FZ�AF G�H�m:InH�} �AFZFZ�3F J F ¸ F G�HÄx�LYTR FZ�A¹ 2 F G § ú �AFZFZ�3F J F ¸ F G<H�} §U�#�AFZFZ�3F J F ¸ F G�H�yF Gtx �AFZFZ��F J F ¸ F G<H�÷Sk �,F�� ¹ G:mnO F T�m:L F G F G IAJYT�T º · F L�m:LYGSRUToH FZ�AF Gk�� � 2qL O G m:�DT*M½wNx � ¹ G:m�O F T F G����� �:LYT�O F TZk � �:TÄ· F H!IAIAG�H IAJS�o�5· FZ� ·:IAJYLYG:RUT ºQ¹ ¸+p|LYG:InH L F T�LYT�R F JYL O � IAIAG�· F H!IAIAG�H IAJ � L O0H�O F T f IAG ¹ � F G � �bH FZ�AF GDTm:L F / � Fqº L F T h M½w xzi ¹ �bH FZ�AF G:T F G�� � �bH FZ�AF G:T�p FZf InHoH F G"k3� F m FZ� F»� L O*p FZf InH h M�À���w xzi�T��P¸+p ¹ J F G F Gg ¹A� mSH�/ ��Fqº L F T!p F /DIAIAJ�m¾m ¹X¹A� m F /DJYIAInH T F G f IAG»m F M�w¡x ¹ �bH FZ�AF GDTZk�� h M�µ��:iÄLYTÄm:�:TÄR F JYL O � IAIAG�· F HÄIAIAG�H IAJºQ¹ ¸+p|LYG:InH L F T f IAG¿M¿wÁx*�DL�H/M¾À>��w>x F J F ¸ F G<H F G"r� h M�µ��:i�s�B h M{À>��w>xnµoMyw>xzi!s G M¾À>��wÁx

M¿w>x�H*Æ he� k×÷�i

Page 156: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

����z�������������(����� ��ÿS��#ü ����� ����������ÿq�&�������#ÿ,3û������������ ���������c�������M��� ��ÿ xqùPxQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+��h x/w�\"i �:� s ] «_a`cb I �z� _ � ��<� � L \ _ de Tf<W gPhh x/w�\"i�� � s xÄÀY\�À�\|°!ÀtuZuZu § mD�:T

h x/w�\"i��:��s h xÄÀ�\�ÀY\&°!ÀtuZuZu^i h xÄÀY\�ÀY\|°!ÀÃuZuZu^i|uZuZu h xÄÀ�\�ÀY\&°�ÀÃuZuZu^i §FZF G / � ¹ m:� º H f IAG�M30dI º H ¹A� F G"k!� F G{H FZ� ¸¡\ _ ��� L O0R F G g F m ¹�¹A� �:L�H�m Fj¢ �5m F 0�I º H ¹A� m F H FZ� ¸¡\&£¥¤vH Fv� L F 2 F G¸ F Hj¦ � ÀY¦ ° ÀÃuZuZu§¦ � sïþ k�C F*� �DG:G F G¿m:L�H�2qL F GyIAJYT#m F���F / � F T F G�H InH L F*f IAG FZF G°þ¨�5· FZ� ·:IAJYL�GSRUT ºQ¹ ¸�pDLYG:InH L F r¦ � �AFZFZ� x § ¦ ° �AFZFZ� } § ÆZÆZÆ µ�¦ � �AFZFZ� M�k � �:T�� h M�µ4þ0i3LYT3m F#ºQ¹V©Fxª»º L ©F G�H f IAG�\ _ LYG�m F ¸KI º ·<H � FZFZ� T ¹ G�H g L ���AF JYL�GSRf IAG h x/w�\�i��:�|k

!#"%$&$('*),+a�� F G ºQ¹ JYJ F R F 2qIAIAJ § m:L F }núSx<2qL�H�/DJ�IAInH T F G¼· FZF 0�H § g ¹A� mSH*R F p � �DL � H ¹ ¸ FZF G ºQ¹ J�J F R F IAIAGÅ}núAú�ToH �Dm F G<H F G H FR FZfAF G"k!l�/�· ¹�FZfAFZF J fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F ¸KIAGDL FZ� F G � IAG�m F�FZFZ� ToH F�� L O § m:L F }nú�2qL�H�/DJYIAInH T F G�· FZF 0�H § g ¹A� m F G�p F 2 F H76!#"%$&$('*),+�)« ¹X¹ GyIAIAG m:InH fA¹�¹A� L F m FZ� F Mk¬v­NR F JYmSHZr ] �_a` � þ I � _ L stM¿u²} ��� �Qk!#"%$&$('*),+¯®i�F g L O T/¸ F H ºQ¹ ¸�pDLYG:InH ¹A� L�T º · F I � RU�:¸ F G�H F Gym:InH fA¹X¹A� M3°l��°Á© R F JYmSHZr] �_a`cb I � _ L I[± �:�² � _ L s�I[± ² L k13254"2�1 ³�@Z?µ´(C1¶o·!B¨¸�¸�B¹?�´8&?� F G��o��� [Q\ � an��c����A¢�\oan���A¢Q¥ � c�º%º²c���� LYT FZF G � L O f IAGl� F J F ¸ F G�H F G § m:L F R FZ�A¹ 2 F G�2qL O GÁ�:L�H�M fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m FF J F ¸ F G�H F G § g IAI � p|L O%m F�F J F ¸ F G<H F G�¸ FZFZ� m:IAG FZF G:T�R FZ�A¹ 2 F G � �:GDG F G g ¹A� m F G F G�m F+fA¹ J�R ¹A� m F g F J f IAGp F JYIAGSR�LYTZk ´ IAInH�» h M�µ��:i/· F H%IAIAG<H IAJ��o�5· FZ� ·:IAJ�LYGSRUT � IAG:RUT º ·:L ��� LYGSR F G��:L�H�M F J F ¸ F G�H F G52qL OoG"klv¸Km:InH ¹ / L F m FZ� F /DJ�IAInH T FZF G f IAGym F M½R F H IAJYJ F GyG FZFZ� R F 2 F H � IAG g ¹A� m F G¿R F JYmSHZr

» h M�µ��:i!sÃM�u�» h M�µ���w>xzi�s uZuZuPs M ² � � uM» h M�µqxzi!sÃM ²Æ he� kÇùUi

13254"2�¼ 7�@�9A?UBe?UBb8|C

� F G ¤Pan\Q`dc�`dcb[�f IAG¾Mk¬5­ÃLYT FZF G � L O�M � µoM ° µ ÆZÆZÆ µoM(½�2qm:m"k3M � À M ° À uZuZu�À M(½*stM�k E%F H�LYT�R F p � �:L �AF JYL O ��¹ ¸IAIAG�H F G F ¸ F G m:InH�M ��¾ M ° ¾ uZuZu ¾ M(½Xk E%F H�R F H IAJ&¡· FZF Hvm F¾�Y[Q���<`5[,f IAG�m F /DI � H L�H L F+F G�m F R F H IAJ�J F GM _ · F H F G m F¾¤Pan\Q`5[Q� k E,F HKIAIAG<H IAJ�/|I � H L�H L F T f IAGÅMÃG ¹ H FZ� F G g F ¸ F H�Âq¿�¶ h Mji�k�À F G � IAG FZF G�/|I � H L�H L Ff IAT H J F RAR F G m ¹�¹A�#FZF G � L O�R F H IAJYJ F Gy© � µo© ° µ ÆZÆZÆ µo© � ¸ F H�x/uq© � À }vuz© ° ÀtuZuZu�ÀÅM¿uzM � sÃM�k E%F H%R F H IAJ© _ · FZF H%m F�]�_P��`dcǤ|��cd¥qc�`5[Zc�`"f IAG2þ µ�x�° þ�°>M�k

Page 157: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xqùA} û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-��F /DI � H L�H L F T f IAG¿ùÄ2qL O G h x § x § x § x § xzi §3h } § x § x § x § i §3h } § } § xzi §jhe�X§ x § xzi §�he�X§ }Ui §jh ÷ § xzi F G h ùUi § 2 ¹ m:InH�Âq¿�¶ h ùUi�s^Å�k��F J F GSRAH F T f IAG�m F 2 F /DI � H L�H L F T�2qL O G�ù § ÷ §&�X§|�X§ } § } F G xnk�� � 2qL O Gyù�/DI � H L�H L F T#¸ F H,J F GSRAH F · ¹�¹ RUToH F GDT �h m F JYIAInH ToH F ùUi F G FZ� 2qL O G ¹X¹A� ùÄ/DI � H LYH L F Tĸ F H�/DI � H F G�mDL F · ¹X¹ RUToH F G:T � 2qL O G"k ��F,fA¹ J�R F GDm F ToH F JYJYLYG:R+JYIAInH2qL F G¿m:InH%mDL�H#IAJ�R F ¸ FZF G¿R F J�mSHZk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+a)Æ:�q�n\¾ce[�Ç<[Q\ [ M [Z�  ��[Z�¯ÇU`�ÇUaA` � [q`�a<an�D`ban�¤Pan\Q`dc�`dcb[^¢¾�nan� M ]¾[Z`%��[Z���U`5[ � �q� �n¢Q`5[Q�S¢  �X[Q��c È7º¿c�¢»aUaA� � [Z`aUan�D`baA�S¤Pan\Q`dcd`dce[Q¢+��an� M w!aUan\^c��*Ç�[�¤San\^`5[Z� � �q���n¢^`5[Z�S¢   Qc È^� de Tf<W gPhÉ L F T�M F G� g LYJYJ FZ�AF � � L�R h IAJ�J FZF G>2qLYG fA¹ J/IAJYTvÂ�°�Mji�k�Ê F p � �:L � m F¿fA¹ J�R F G:m F¿� F / � F T F G�H InH L Fyf IAG FZF G/DI � H L�H L F�f IAGyM¡¸yk×pk f k FZF G�M�Ë¿M¡¸KInH � L � ¸ F H,IAJYT F J F ¸ F G�H F G�úPV F G F G¡xnV F G"r ¹ /�m F*FZFZ� T H F*� L O/ToH IAIAGyM �xnV F G §&¹ /�m F H g FZF m F M ° §|F H º k F G�LYGyH ¹ H IAIAJ�2qL O G FZ� IAJYm:�DTj/ � Fqº L F T#M xnV F Gk�Ì�JYJ F / FZ� ¸��SH InH L F T%H FZ� J F GSRAH FÂ�· F pDp F G � F / � F T F G�H InH L F T�¸ F HvúÂ� F G ¹ /�m F*� L O F GKÂ�ÀÃx�H7Í�¸ M�k�ÎÏ/DL F R F JGX��m F pDL Oop F · ¹A� F G:m F ¸KInH � L ºQF TZrm F 2 F · F p:p F GyúPV F G L�Gym F+�A¹ J ¹ ¸K¸ F G¾Â�À x+H7Í�¸ M § m"k g kÐ2Ak#m:InH�m F /DI � H F G�· ¹X¹ RUToH F G:T!Â42qL O G"k � L�H%R FZF 0�HFZF G¿pDL O Fqº H L F H �:T�T F Gym F LYG¿m F ToH F JYJYLYG:R�R F G ¹�F ¸Km F T ¹X¹A� H F G�/DI � H LYH L F TZk!#"%$&$('*),+aÑIPk i�F /DIAIAJ(IAJ�J F /DI � H L�H L F T f IAGvÒVÓpk i�F /DIAIAJ(IAJ�J F /DI � H L�H L F T f IAGvÒK¸ F H#J F GSRAH F · ¹�¹ RUToH F GDT � Óº k i�F /DIAIAJIAJYJ F /DI � H L�H L F T f IAG4Ò g IAI � f IAG�m F /|I � H F G�· ¹X¹ RUToH F G:T � 2qL O G"k

13254"29Ô Õ5Ö�´(@�×(8&?ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-i�F g L O T/m:InH fA¹X¹A� x�°Á¶Û°ÁM¿w>x*R F JYmSHZr�I � K�L sÜI �<� �K � � L ÀÝI ��� �K�L kØÚÙ 'q$ nST )Z+��A L O Þ h M�µ��:i�¸ F H�� ¾ M½· F H#IAIAG<H IAJj¸KIAG:L FZ��F G ¹ ¸ß� fA¹�¹A� g FZ� / F G{H F*� J F � � F G{¸ F H/M � J F � � F G�2qm:mk�L F m FZ�fA¹�¹A� g FZ� /�àF àF G � J F � � · FZF 0�H F G�L F m FZ� F�� J F � � ¸KLYG:T H F G:TJàF àF G �AFZFZ� g ¹A� mSH%R F p � �:L � HZk i�F g L O T#m:InHZrIPk4Þ h M�µ��:i�LYT#m F*ºQ¹V©Fxª»º L ©F G�H f IAG�\ ² LYG h \�À�\|°!ÀY\Sá�ÀÃuZuZuQi6�DkpkvÞ h M�µ��:i�s I ² � ��<� � L kØÚÙ 'q$ nST )Z+a)i�F g L O T/m:InH fA¹X¹A� x�°l� °>M½r I �z� ² � ���� � L s ] ²_a` � I ² � �_ � � L I � _ L k

Page 158: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��ãâÏ���������������������� ���������#�#����� �������ßäÄü*ü �j��� ������� ����þ��tý����Û�������ÿ xqù �

ÿ���å æ �������"�"�!�v &�����3 ��"��)*)+����$%�!� �!�èç,�*�,�& ����"�!��$,�!�Ûé��ëêz������ "� ���

132ì83264 í*;(;�;,´8&?!8 9<8&¶S=�9U9<8&?j?n8Y=/8S?A9U8(¸�¸�B¹?�´8&?C F R FZfAF G½LYG m F 2 F /DI � InR � IAI10 FZF G�IAIAG�H IAJ�¸ F H · ¹ m F G ¹ ¸ � Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� L�GSR F G ¹ /�H F J ¹ T T F G"k�î F H2 ¹ IAJYT�pDL O�m:L¯ï FZ� F G<H L�IAIAJ fAFZ� R F JYL O � LYGSR F G¼L�T FZ� R FZF G IAJ�R F ¸ F G F ¸ F H · ¹ m F k E%F H ¹ /|J ¹ T T F G f IAG � Fqº � � � F G�H Fp F H � FZ��� LYGSR F G¼LYT fAFZF JYIAJĸ FZFZ��� �:G:T H*m:IAG � �:G:m F k<ð ¹�¹A� · ¹ ¸ ¹ R F G F JYLYG F IAL � F�� Fqº � � ��F G<H F p F H ��FZ��� LYGSR F G¸ F H ºQ¹ GDToH IAG<H F�ºQ¹V©Fxª»º L ©F G�H F G�LYT FZ� g F J FZF G�IAJ�R F ¸ F G F�¹ /DJ ¹ T T L�GSRUT ¸ F H · ¹ m F k�C F L�JYJY�:ToH ��FZ� F G¿m:L�H#IAIAG�m F·:IAG:m f IAGym F�ñX[MD0�A\ Ç<[�\o[�¥Z_P\�\ [Q�|`5[ F [q`d\o[xºPº²c�����]¾[Z`�¥��A�S¢^`ban�|`5[�¥���N[[O>¥ZcPN[Q�D`5[Z�

ò ¿ � s}ó�¿ ��� � À�ôÛ¿ ���D° µ/M s � µo÷Sµ ÆZÆZÆ¿ � µj¿ ° R F R FZfAF G � IAG:m fA¹X¹A� g IAI � m F G�µhe� k¥õUi

g IAI � LYG�ó F G5ô ºQ¹ G:ToH IAG�H F G52qL O Gym:L F G:L F H f IAG¿M¡I10d·:IAGSR F GkÌ,J�T�ô s ú § m:IAGyLYT/m F 2 F*FZF G fA¹ �Dm:L�R ¹ /yH F J ¹ T T F G"rµ¿ � s�ó�¿ �<� � s�ó ° ¿ �<�D° s³uZuZuPs}ó ��� ��¿ � kC F G F ¸ F G�m:�:T fAFZ� m FZ� IAIAGym:InH�ô÷ösÃúPk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+�®Æ:�q�n\�[�[Q��\ [ ¥q_X\^\ [Q�D`5[ F [Z`d\ [øº%º²c����3r¹ù d.ú yK]¾[Z`3��[5��[Z�n[Q��\oan�qÇn�n�q�n\øw!aUan\�Ç<[Q� ¿ � [Q� ¿ ° �X[Q��ÇA`¨ûrbcüyÄý��Ç¢ÄÇ�[#w!�A\^`5[Z�Ç¢�þ µ�ÿ ��aA�kÇ�[��n[Q\e��[Z� c È7º²c���� \|°%s}ó�\�À�ô �n[Q\�¢Q¥ � c����Y[Q�qÇ� Zc È^����ÇUaA��c�¢¿ � s�� � þ � À�� ° ÿ � µ,M ¾ xnµ he� küÅAi

]¾[Z`�¥��n�S¢Q`ban�D`5[Z� � � [Z� � ° ÇAce[�[�[Z�qÇn_Pc[Çnc�� F [6¤Pa<an�¯Ç» Qc È���ÇU�q�A\ ¿ � [Q� ¿ ° drbc�c¥yÄý�� ¢�Ç<[��n[Z\d�X[Q��c È7º²c���� \ ° s�ó�\�À�ô [�[Z�½`.wÄ[�[Q�n�n_(Çnc���[Äw!�n\Q`5[Q�Sþ � [�[e�^`�� ÇUan�½c�¢

¿ � s h � � ÀÅM�� ° i þ � µ�M ¾ xnµ he� k¥ÒUi]¾[Z`�¥��n�S¢Q`ban�D`5[Z� � � [Z� � ° ÇAce[�[�[Z�qÇn_Pc[Çnc�� F [6¤Pa<an�¯Ç» Qc È���ÇU�q�A\ ¿ � [Q� ¿ ° de Tf<W gPhh L�i�C F ¸ FZ���AF G�IAJ�J FZ� FZFZ� ToH ¹ /�mDInH�¿ � F G�¿ ° m FvºQ¹ G:ToH IAG�H F G�� � F G�� ° FZF G:m:�:L�m:L�R*p F /DIAJ F Gk E,F H�J�LYG F IAL � FToH F JYT F J"L�G¿m F*¹ G�p FZ�AF GDm F G� � µ� ° LYT ò ¿ � s þ � � ÀYÿ�� °¿ ° s þ ° � � ÀYÿ ° � °� L�H!ToH F JYT F J:· FZF 0�H FZF G¾�DG:L FZ�AF/¹ /DJ ¹ T�T LYGSR § g IAG�HÄm F m F H FZ� ¸KLYG:IAG�H�LYT!R F JYL O � IAIAG þ ÿ h ÿ�w þ i�k!lv¸¾m:InH�ô÷ösÃú2qL O G þ F G5ÿ ¹ GSR F JYL O � ú §:F G ¹ ¸Km:InH þ ös}ÿ¼LYT/m F m F H FZ� ¸KLYG:IAG�H ¹ GSR F JYL O � úPkC F p F g L O�2 F G fAFZ� fA¹ JYR F G:T*¸ F H*LYGDm:� º H L F G:IAI � M m:InH he� küÅAi!Oo�DLYToHvLYTZk#ð ¹X¹A� M�s xnµ�} fA¹ J�RAH*m F Oo�DLYToH · F LYm�:L�H+m F p F /DIAJYLYG:R f IAG�� � F G � ° k5ð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F JÄmDInH he� küÅAi/O �:LYToH+L�T fA¹X¹A� M�°s��w xnk � IAG�R F JYmSH�m:InH¿ ² � � s�� � þ ² � ��À�� ° ÿ ² � � F G5¿ ² �D° s�� � þ ² �D° À�� ° ÿ ² �D° § g IAI � �:L�H fA¹ J�RAHZr¿ ² s ó�¿ ² � � ÀYôÛ¿ ² �D° s�� � h ó þ ² � ��À�ô þ ² �D° i"À�� ° h ó�ÿ ² � �jÀ�ôEÿ ² �D° i

s � � þ ² �D° h ó þ À>ô�i"À�� ° ÿ ² �D° h ó�ÿ¿À�ôKi�s�� � þ ² �D° þ ° À�� ° ÿ ² �D° ÿ ° s�� � þ ² À�� ° ÿ ²Æ

Page 159: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xqù�÷ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �h LYL�i�À FZ� ��¹ /¼m:InH+L�G¡m:L�H�R FZf IAJ�ó s } þtF G ô s�w þ ° k�î F H�IAJYT*LYG ¹ GDm FZ� m FZF J h L�i g ¹A� m F G�� � F G � °FZF G:m:�:L�m:L�R��:L�H�¿ � F Gv¿ ° p F /DIAIAJYm §X¹ ¸¾m:InH%m F m F H FZ� ¸KLYG:IAG�H f IAG�· F H%ToH F JYT F Jò ¿ � s þ � � À þ � °¿ ° s þ ° � � À } þ ° � °R F JYL O � LYT/IAIAG þ á ös úPkC F p F g L O�2 F G he� k¥ÒUi%¸ F H%LYGDm:� º H L F G:IAI � M F G�¸ FZ� �AF G ¹ /�m:InH,m F 0 ¹A� ¸��:J F�� J ¹ /:H fA¹�¹A� M�s x F GyM�s }Xkð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F J/m:InH he� k¥ÒUi,O �:LYT H�L�T fA¹�¹A� MÝ° �¿w³xnk � IAGÁR F JYmSHKm:InHÚ¿ ² � � s�� � � h �yw³xzi�� °�� þ ² � � F G¿ ² �D° s�� � � À h ��w }Ui�� °�� þ ² �D° § g IAI � �:L�H fA¹ J�RAHZr¿ ² s ó�¿ ² � � À�ôÛ¿ ² �D° s}ó�� � � À h ��w>xzi�� ° � þ ² � � À�ô�� � � À h ��w }Ui�� ° � þ ² �D°zi

s � � þ ² �D° h ó þ À�ôKi"À�� ° þ ² �D°�� h ��w>xzi þ ó>À h ��w }Ui�ô �s � � þ ² �D° þ °!À�� ° þ ² �D°�� h ��w>xzi0} þ °/w h ��w }Ui þ ° � s h � � À>��� ° � þ ²

Æ!#"%$&$('*),+��´¹ T#m F�fA¹ J�R F G:m F*��Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� LYG:R ¹ /(rò ¿ � s ù1¿ �<� � w õ1¿ ���D° µ#M ¾ �¿ � s�¿ ° s x

!#"%$&$('*),+��´¹ T#m F�fA¹ J�R F G:m F*��Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� LYG:R ¹ /(rò ¿ � st÷ ¿ �<� � w½÷ ¿ ���D° µ#M ¾ �¿ � s úPµ�¿ ° sÃ÷

132ì83298 ��B¹=�;�?�@Z¶�¶SB! x´8S?A@#"$"58&?� G¿m F x ��F+FZF � g p F ToH �Dm FZFZ� m F�´FZ¹ GDI � m ¹�f IAG�%!LYT I § °�pDL O0R F G:IAIA¸¾m�&�LYp ¹ GDI ºZº L § m F R � ¹XF L f IAG FZF G � InHoH F GÏ�/ ¹ /D�:JYInH L F k�� F m FZ� /DIAI ��� InHoH F G</ � ¹ m:� ºQFZFZ� H!·DIAI �ÄFZFZ� T H F /DIAI � G:I �A¹ ¸ F JYL�GSR F G¾G:I*H g FZF ¸KIAIAGDm F G § mDIAI � G:IL F m FZ� F ¸KIAIAG:m FZF G /DIAI � k i�F RULYG:G F GDm¼¸ F HkàF àF GY/DIAToR F p ¹A� F G /DIAI � 2qIAJ!m F R � ¹�F L f IAG m F / ¹ /D�:J�InH L F IAJYTfA¹ J�RAH fAFZ� J ¹ / F G"kjî�I>àF àF G½¸KIAIAG:m�LYT FZ� xÄ/DIAI �q§ GDIKH g FZF ¸KIAIAG:m F G42qL O G FZ� }Ú/|I � F G"k��0G:m:L F Gy· F H,IAIAG�H IAJ/DI � F G¿G:IKM¡¸KIAIAG:m F G¿¸ F H�¿ � g ¹A� mSH#IAIAGSR F m:�:L�m § m:IAG{R F JYmSH,m F�� Fqº � � ��F G<H F p F H � FZ�X� L�GSR¿ � s}¿ ��� � ÀY¿ �<�D° µ he� kÇøUiLY¸K¸ FZ� TZrIAIAG:G F ¸ F GDm F m:InH FZ� R FZF G � InHoH F G{m ¹X¹ mSRUIAIAG § LYT!m F / ¹ /D�:JYInH L F GDI*M ¸¾IAIAG:m F GKR F J�L O � IAIAG�m:L F G:I h M�w¡xzi¸KIAIAG:m F G h m"k g kÐ2Akµ¿ �<� � i�/|JY�:T�· F H�IAIAG<H IAJ&G:L F � g R F p ¹A� F G�/DI ��F G §<F G»m:L�H�JYIAInH ToH F IAIAG�H IAJ|LYT�R F JYL O � IAIAG�· F HIAIAG<H IAJ�/DI � F GymDInH#¸KLYG:ToH F GDT�H g FZF ¸KIAIAG:m F G ¹ �:myLYT h mk g kÐ2Ak�¿ �<�D° i�k'�(�)$* Ô,+ *�*.-0/ Ò�+ /21 Þ - Õ3+WØ^Ê^Û�Õ4+ÇÊÄÍ *.- î - Ø�Ê0ÍQÊ0Ê6Ó�ï^ïoò�õ ) î ) î - Ø^Ê0ÍQÊ Ê Ó�ï576�õ+ð�Ê Ú *78�) Ê(Ì *�* Ó )$* ÔWÔWÊ -�- +ÇÊ ) ËAÊ 1 Ê - Õnô"ÔWÊ0Ê Ö�ÕzÊ�9 É +ÇÊÄîZî 1: )2) Ï�Ð Ñ�Ñ ) Þ²Ó - ˲Þ�ÔWÔ�Î ; 8�/ Î /!)2<�*.- Õ<Î *.8 Î Þ 1 Ñ>= : + /!) î�Ó2?�Ñ�@ *) : ÊA; *) + 8 + *7-0/ Ñ.B�+WËAî -C*.8A8 +�Î : ) ;/ÔYÎ

Page 160: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��ãâÏ���������������������� ���������#�#����� �������ßäÄü*ü �j��� ������� ����þ��tý����Û�������ÿ xqùAù��F R F H IAJ�J F G � L O!R F m FED G:L FZFZ� m�m ¹X¹A� m F���Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� LYGSRÄ¿ � s�¿ ��� � À3¿ �<�D° g ¹A� m F G�m FGF�c F �A�|aU¥�¥qcìD��[q`ban���Y[Q� R F G ¹�F ¸¾m §(F G g F G ¹ H FZ� F G¼m F 2 F ¸ F HGH � k�ð�IAI � g ¹A� mSH*m F 2 FK� L O,p F R ¹ G:G F G¡¸ F HIH b s úPk ��F&3L�p ¹ G:I ºZº L�R F H IAJYJ F G fA¹ J�m ¹�F G�m:IAGyIAIAG"rò H � s�H ��� � À�H ���D° µ/M ¾ }H b sÃúPµJH � s x Æ

he� kYxZú<i

´ InH F G g F m F 2 F R F H IAJ�J F G¾p FZ� FZ�AF G F G»¸¿k×p(k f k�ÎXH F JYJ�LYGSR � k×÷Sk � IAI � H ¹XF ¸ ¹�F H F G g F m F g ¹A� H F JYT!p F /DIAJ F G f IAG· F H ºnaA\0aºn`5[Q\^c�¢Q`dce[xºA[%¤S�n� £n�|�z�n] \ ° w�\¾w>xnk��F 2 F g ¹A� H F JYT�2qL O G þ s �° h xÄÀ � ùUi F G�ÿ�s �° h x/w � ù<i § 2 ¹ m:InHJH � s�� �LK � �"¯ M°ON � À�� ° K � �|¯ M°ON � kÀ F HPH b sÃúPµH � s x f LYGDm F G g F � � s �¯ M F GQ� ° s w �¯ M § 2 ¹ mDInHH � s x

� ùòSR xÄÀ � ù

} T � wR x�wÁ� ù

} T �VU Æ he� kYxAxzi

l�/D¸ FZ��� LYG:RSrW ­�X ÈW ­ sZY È\[ ­�X È � Y '$] ­EX ÈY È [ ­1� Y ' ] ­ µ g IAI � pDL O^� � s �¯ M F G� ° s³w �¯ M § 2 ¹ m:InH W ­EX ÈW ­ s [ ­EX È � ] ­�X È[ ­<� ] ­ kE L FZ� �:L�H fA¹ J�RAHZr H �1� �H � s þ u x#w h ][ i �1� �

x#w h ][ i � _ þ 0 ¹A� M _a` µ

¹ ¸Km:InHcb ][ bed xnk E,F H�R F H IAJ þ s �° h x�À � ù<i/� x Æ õPx�Ònú � ÷�T�/ FZF J�H ¹ /�H IAJ f IAG�/DJYIAInH T F G�LYG�m F g LYT � �:G:m FF Gym F�� �:G:ToH he�U_P�¯Ç<[Z��¢��&[�Ç<[ i FZF G�p F JYIAGSR � L O �AFv� ¹ Jek

� F G½IAG:m FZ� F H ¹�F /|IAT T LYGSRyJ�L O � H FZF G¡p FZF H�O F�¹ / · F H�/ � ¹ pDJ FZF ¸ f IAGf&3L�p ¹ G:I ºZº L § ¸KIAI � LYTvpDL ¹ J ¹ RULYT º ·½¸ FZFZ�fAFZ� IAG�H g ¹�¹A� mk E,F H%LYT f IAGvÀ�IAI � H F G¡V×H E I � HZk áE%¹XFZfAFZF J � InHoH F G � �:G:G F G g ¹A� m F G½R F 0 ¹A� H+�:L�H FZF Gk/|IAI � LYG�àF àF G¿O IAI � IAJ�T*�:L�H�L F m FZ� /|IAI ��� /DIAI � G:L F � g F� InHoH F G g ¹A� m F G¿R F p ¹A� F G § m F m � IAInRAH L O my÷Uú»m:InR F G�LYT §:F G m F /DIAToR F p ¹A� F G � InHoH F G�G:IJÒnú¾mDInR F Gv2 F J�0 g FZFZ�p FZf�� � º ·�H � �:GDG F G g ¹A� m F G § m:�DT/xq}nú+m:InR F GKGDI*·��DG�R F p ¹X¹A� H F 2 F Ja0 g FZFZ� p FZf IAJYJ F G"k Ê F ¸KI � T ·:IAJ fAF T H F JYJ F Gg F�FZF G�O IAI ��¹ /¼ø�/ FZ� L ¹ m F G f IAG�÷Uú¿m:InR F G F G�p F RUL�G:G F G g F ¸ F H�/ FZ� L ¹ m F x ¹ /¡· F H*¸ ¹ ¸ F G�H*m:InH�· F HFZFZ� ToH F /DIAI � p FZf IAJ�H § m"k g kÐ2Akµ¿ � st÷Sk�� G¿m FvFZFZ� T H F / FZ� L ¹ m F,F GyH g FZF m F 2qL O G FZ� IAJYJ FZF G{R F p ¹X¹A� H F T f IAG¿· F H¹�¹A� T�/ � ¹ G �AF J�L O �AF /DIAI � r�¿ ° s^Å F G5¿ á s xZúPk´ IAInHE¿ � · F H+IAIAG�H IAJ � InHoH F G�/DI � F G 2qL OoG¼IAIAG¼· F H*p F RULYG f IAGk/ FZ� L ¹ m F M�k E%¹XFZfAFZF J�2qL OoG FZ� m:IAG¼IAIAG · F Hp F RULYG f IAGv/ FZ� L ¹ m F M»À ��fA¹X¹A� M ¾ xP63î�InH �:� � JYL O � · F p:p F G g F m:IAGyG ¹ R�ToH FZF m:T%m F*� InHoH F G�mDL F g F IAIAG· F Hvp F RULYG f IAG3/ FZ� LYm F MyÀ>}{·:IAmDm F G"k�À�IAI �*FZ� 2qL O G�G:L F � g F�� InHoH F G½R F p ¹A� F Gr�IAJYJ F�fX� � º ·<HopDI ��F /DI � F G· F p:p F G F J �½� G:L F � g F /DI ��F G�R F g ¹A� / F G F G¼m F�f�� � º ·�HopDI � F /DI ��F G32qL OoG½m F /DI � F G¡m:L F IAIAG g F 2qL�R g I � F GpDL O�· F H#p F RULYG f IAG5/ FZ� L ¹ m F M�r ò ¿ �1�cá s�¿ �z��° À � ¿ � µ#M ¾ x¿ � st÷Sµ�¿ ° s^Å�µ�¿ á s xZú Æg @ *�* Ó ) Ê -Ih )jik* Ó ) Ðmlâ�ä�ä�á6íon�å7p�á6ãà�á6äXëZá2q�ãeâoë7rsqQáutÇá5á�æ$vDì w\x á3á6í%à�á6ämtÇábá6ã$p�á6ã6è�åbëZá6íyp�â�íyqQájãeâ�ä�rDå7p�á6ãuqZájãdâ�ä�ä�á6í�z5á|{bä�ã6ì w}q�ì�íZëá6íIqQá�ãdâ�ä�ä�á6í4~^å�í²ì�íqë7�Dè#á6ä�á6í4~Qá�tÇá�âQâ�í3v:ì w\x ì�íqëZá6í�å7p�á6ãjà�á6äSà²å�ê3qZá6íIp�â�íIqQá�ãdâ�ä�â7t {àqêqì�{|q�ìYá6ã6Û4��Ê ) Ê -0/28 : * ϲÏAÊ0Ô,+ Ì 1 ÊV�u+ ) Ø^Ê0Í^Ê Ó\+ Ìðdï0ñQò^ò�ô6ÛAÙ�; /!) Ê Ó5Õ * ;

Page 161: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xqùzõ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �� L�H/R FZF 0�HZr ¿��,sN}A}Xµ�¿ M sÃ÷ � µ�¿��,s|Å � µ�¿��#s x � øXµ�¿��,s }zõzÒXµ�¿��%st÷Ò Å�µ�¿ � b sNønún÷Sk��ÛàF G�OoIAI � G:IAm:InH· F H FZFZ� ToH F /DIAI � p FZf IAJ�H�2qL O G FZ� m:�:T#ønún÷</DI � F G"ki L O,m F 2 F�� Fqº � � � F G�H F p F H ��FZ��� LYGSR¾· ¹�¹A� Hvm F�� I � I � H FZ� ToH L FZ�AF�fAFZ� R F JYL O � LYG:RÚ\qá%w \|°#w � s³ú § g IAI � f IAG�m FR � ¹X¹ H ToH F g ¹A� H F J ¹ G:R FZfAFZFZ� xnk¥Òzõ�÷�LYT h m F IAG:m FZ��F H g FZF g ¹A� H F JYT�2qL OoG ºQ¹ ¸�/DJ Fx� R FqºQ¹ G�O �SR FZFZ� m�¸ F HÄInp|T ¹ JY�SH Fg IAI � m F+¹ GSR FZfAFZFZ� xnkÇ} ÅAi�k � L�H,LYT ¹ / JYIAG:R F H FZ� ¸KL OoG m F��U\0�z[Zc�¢^�&[Q� � [Zc.Ç�f IAG�· F H�IAIAG<H IAJ � InHoH F G(/DI � F G"kJ��L�Hp ¹zfAF G:ToH IAIAGDm F R F H IAJYJ F G fA¹ J�RAH�� È���7� s x Æ ÒAùzõ F Gym:InH%LYT�p|L O�p F G:IAm FZ� LYGSR�m F R � ¹XF LYT G F J�· F LYm f IAG · F H#IAIAG�H IAJ� InHoH F G�/DI ��F G"k � GypDL ¹ J ¹ RULYT º · ¹ /(2qL º ·<H%T º ·:L O G�H#m:L�H ¹�¹A� IAI � m:LYR�H F*� J ¹ /(/ F G"rjp|L O Fx� / FZ� LY¸ F G�H F G g ¹A� mSH FZF GR � ¹XF LYT G F JY· F LYm f IAG ¹ GSR FZfAFZFZ� xZú�� / FZ� g FZFZ� R FZfA¹ G:m F G § g InHKG:I�÷Uú½m:InR F G ¹²fAFZ� FZF G �A¹ ¸�H»¸ F HÛ0dI º H ¹A�h x Æ xzi0� �� s x Æ Ån}�÷Sk��F &3L�p ¹ G:I ºZº L¯�bR F H IAJYJ F G m:�DL �AF G½H F J �AF G:T ¹ / § LYG¡m F g LYT � �:GDm F�F G m:IAI � pD�:L�H F G"k A&¹ ToH IAIAGÅm F /DL�HoH F G�LYG2 ¹ G:G F pDJ ¹�F ¸ F G32 ¹ m:IAG:LYR{L�GSR F /DJYIAG�H*m:InH�2 F H g FZF ToH F JYT F JYT�T§/DL � IAJ F G�T º ·:L O G F G�H FKfA¹A� ¸ F G F G¡m:L F ToH F J�T F JYTp FZf InHoH F G½¸ FZF T H IAJ � ÷ h s�Hu�zi F G¡ùAù h s�H � b i,T�/DL � IAJ F G § ¸KIAI �*¹X¹A� ùAù h s�H � b i F G�ÒAø h s�H �o� i �A¹ ¸ F GfA¹�¹A� kA L O�óÃs�I � �� b L § mDIAG¿R F JYmSHJI W ­EX ÈW ­ L s}ó�I W ­W ­ ® È L µ#M s xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ:¸ F HJH b sÃúPµJH � s xnk��¹�¹A� H F L�H FZ� FZ� F G �X� L OoR F G g F G H �1� �H � H s}ó ° G H ��� �H ���D° H s³uZuZuPs}ó � G H �H b H*ÆE L FZ� �:L�H fA¹ J�RAH�m:InH I W ­�X ÈW ­ L m F JYLYG �AFZ� �A¹ J ¹ ¸ f IAG ó � LYTZk�l�¸Km:InH�ó � ssó �<� ��uzó ssó �<� � I � �� b L § LYT�m F� Fqº ·�H FZ� �A¹ J ¹ ¸ f IAGÛó � R F JYL O � IAIAG�m F JYL�G �AFZ� �A¹ J ¹ ¸ § m:�DT(R F JYL O � IAIAG I W ­W ­ ® È L k E L FZ� ¸ FZF · F p:p F G g F I10�R F J F LYmm:InH I W ­�X È W ­W ­ W ­ ® È L s}ó%� ÆÊ F p � �DL �AF G g F m F�F L�R F G:T º ·:I1/ym:InH�ó � u7ó � s}ó °0� § m:IAG�R FZF 0�H#m:L�H h�fAFZ� R F JYL O � m F p F LYm F�F J F ¸ F G�H F G¿LYG�m FFZFZ� ToH F*� L O F G FZFZ� ToH F*�A¹ J ¹ ¸»i H °�1� � À�H °� s�H °0�z� � µg IAI � �:L�H fA¹ J�RAH%mDInH%m F�¹ G FZfAF G�&�LYp ¹ GDI ºZº L¯�bR F H IAJYJ F Gym F T ¹ ¸�2qL O G f IAG�H g FZF+� g IAmDInH F G"k!#"%$&$('*),+��A L O�¿ � · F H#IAIAG<H IAJ h R FZ¹A� m F GDm F i � L OoH�O F T/�:L�H��<xnµ�}�� g IAI � f IAG�m F T ¹ ¸ M½LYT § M ¾ xnki�F /DIAIAJ,¿ � k!#"%$&$('*),+��A L O�¿ � · F H#IAIAG<H IAJ � L OoH�O F T f IAG¿M º L O 0 FZ� T/�:L�H��zúPµqx0� g IAI � LYG¿R FZF GyH g FZF�¹ / FZF G fA¹ J�R F GDm F GX�:JYJ F G�2qL O GH ¹�F R F T H IAIAG"kIPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InHò ¿ � s}¿ �<� � À�¿ ���D° µ%M ¾ �¿ � sN}Xµ�¿ ° s �pk i�F /DIAIAJ�¿ � k!#"%$&$('*),+.-��i�F g L O T/m:InH fA¹X¹A� m F &3L�p ¹ G:I ºZº L¯�bR F H IAJ�J F G¿R F JYmSHZr�H �z� ± s�H �1� � H ± À�H � H ± � � fA¹�¹A� IAJYJ F M F G¿©½k

Page 162: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��ãâÏ���������������������� ���������#�#����� �������ßäÄü*ü �j��� ������� ����þ��tý����Û�������ÿ xqù Å132ì832�1 �Â?�·µ;j;l;�´8&?�8Å9U8q¶S=�9U9U8q?(?A8Y=/8S?A9U8(¸�¸�B¹?�´8&?��FK� Fqº � � ��F G<H F p F H � FZ�X� LYGSR he� k¥õUi�· FZF HJ� �n]K� �X[�[Q� k ��Fyc�� � �n]K� �X[Q�&[{\o[�¥Z_P\�\ [Q�|`5[ F [q`d\o[xºPº²c���� ��aA�>Ç�[ÚñP[�n\�Ç<[�]¾[Z`�¥��n�S¢Q`ban�D`5[¾¥���N[[O>¥ZcPN[Q�D`5[Z� LYTò ¿ � s}ó�¿ ��� � À�ôÛ¿ ���D° À�Þ h Mji�µ#M s � µo÷Sµ ÆZÆZÆ¿ � µ�¿ ° R F R FZfAF G � IAG:m fA¹X¹A� g IAI � m F G"µ

he� kYxq}Ui

g IAI � LYG�ó F G5ô ºQ¹ G:ToH IAG�H F G52qL O Gym:L F G:L F H f IAG¿M¡I10d·:IAGSR F G §:F GvÞ h Mji FZF G¿R F R FZfAF G�0d�:G º H L F LYTZk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+�Ñ�c È Â � [�[Q�¼\^c È��X[Z`ban���Y[Q�>Çnce[�aUaA��r@ù d�  ñMyy���n��ÇU�z[Z��r� q�A�qÇ<[Q\»`5[��Y[Z`e`5[Z�Å��¤�Ç<[¾\oan�qÇn�n�q�n\øw!aUan\�Ç<[Q�zy3�EÇUan��c�¢Ç<[�an�×��[Q]¾[Z�&[���¤|����¢�¢^c��X�¿��aA��r@ù d�  ñMy1ûrbcüy ¿ � s  � ÀS� � þ ��ÀS� ° ÿ� an� ¢#Ç<[�ºAan\0a1º�`5[Q\^c�¢^`dcb[øºA[*�n[Z\d�X[Q��c È7º²c���� \&°�w5ó�\*w5ô s ú `.wÄ[�[*�n[Q\�¢Q¥ � c����Y[Q�qÇ�[w!�n\Q`5[Q� ¢�þ [Q� ÿ�� [�[e�^`���`5[Q\øw�c È^� � � [Q� � ° w!�n\�Ç<[Q� F [6¤PaUaA�¯Ç5Ç<�q�n\ ¿ � [Q� ¿ °0¡rbc�c¥y ¿ � s  � À h � � À½M�� ° i þ � an� ¢�Ç<[�ºAan\oaº�`5[Z\�c�¢^`dcb[øºU[*�A[Q\e��[Z� c È�º�c��X� \ ° w3ó�\�w3ô s ú [�[Z��`.wÄ[�[Q���A_�ÇAc��X[w!�n\Q`5[Q�qþ � [�[e�^`��Ä`5[Z\7w�c È^� � � [Q� � ° w!�n\ Ç�[Q� F [ ¤PaUan��Ç5ÇU�z�n\ ¿ � [Z� ¿ ° de Tf<W gPhh L�i�C F /|IAT T F G g FZFZ� L�G:m:� º H L F G:IAI � M½H ¹�F k E,F H%p F g L O T�m:InHJ� � F GQ� ° FZF GDm:�:LYm:LYR g ¹A� m F Gyp F /|IAIAJYm¿�:L�H¿ � F G*¿ ° RUIAInH�IAG:IAJ ¹X¹ R IAJYT�LYG*ÎPH F JYJYLYGSR � k×÷ §�FZfAF GDIAJYT�m F LYG:LYH LYIAJYLYT InH L F�f IAG�m F LYGDm:� º H L F k�ð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F Jm:�:T/m:InH�m F�¹ /DJ ¹ T�T LYGSR�O �:LYToH#L�T fA¹�¹A� M�°���w>xnk � IAG�R F JYmSH%m:InH�¿ ² � � s�� � þ ² � ��À�� ° ÿ ² � ��À  ² � � F G¿ ² �D° s�� � þ ² �D°!À�� ° ÿ ² �D°!À  ² �D° k E L FZ� �:LYH fA¹ JYRAHZr¿ ² s ó�¿ ² � � À�ôÛ¿ ² �D° À>Þ h �:i

s � � h ó þ ² � � À�ô þ ² �D°ZiÀ�� ° h ó�ÿ ² � � À�ôEÿ ² �D°qi"À�ó� ² � � À�ô, ² �D° À>Þ h �:is � � þ ² �D° h ó þ À�ôKi"À�� ° ÿ ² �D° h ó�ÿ¿À�ôKi"À�ó� ² � � ÀYô, ² �D° À>Þ h �:is � � þ ² �D° þ °!À�� ° ÿ ² �D°øÿ(°!À� ² s�� � þ ² À�� ° ÿ ² À  ² Æ

h LYL�i � L�H/R FZf IAJRUIAInH%R F · FZF J(IAG:IAJ ¹X¹ RSk� � g ¹A� mSH,R FZF G ��FqºQF /:H#R F R FZfAF G½· ¹XF m F T§/ Fqº L�IAJ F�¹ /DJ ¹ T T�LYGSRv � R FZfA¹ G:m F G � IAG g ¹A� m F G"k�ð�IAI � JY� � H#· F HFZF G¿R F T º ·:L � H F  � H F*f L�G:m F G{m ¹X¹A�#FZF G50d�:G º H L F H F / � ¹ p FZ� F G¿m:L Fv¹ /�Þ h Mji�J�L O � HZkÌ,J�T fA¹�¹A� p FZF JYm�·:L FZ� f IAG{R FZfAF G g F m F�fA¹ J�R F GDm F LYG:· ¹ ¸ ¹ R F G F�� Fqº � ��� F G<H F p F H � FZ�X� LYGSR f IAGym F x F*¹A� m F r¿ � s }1¿ ��� � À � ��� � µ/M ¾ } Æ he� kYx � iÌ,J�T/T�/ Fqº L DDFZ�AF�¹ /DJ ¹ T�T LYGSR f IAG�m F LYG:· ¹ ¸ ¹ R F G F p F H � FZ��� LYGSRÛ/ ��¹ p FZ��F G g F  � s���u � � k � IAGy¸ ¹XF H fA¹X¹A�� R F JYm F Gr¢� u � �{s³}C� u � �<� � À � �<� � § m"k g kÐ2AkL� s xnk � �:T� � s � �yLYT FZF G�T�/ Fqº LYIAJ F�¹ /DJ ¹ T T�LYGSRSk ��F· ¹ ¸ ¹ R F G F p F H ��FZ��� LYGSR�¿ � s }1¿ ��� � · FZF 0�H+IAJYT*IAJ�R F ¸ F G FK¹ /DJ ¹ T�T LYGSR ¿ � s�� � un}��&k � �:T+m F IAJYR F ¸ F G F¹ /DJ ¹ T T�LYGSR f IAG he� kYx � i/LYT ¿ � s � � À�� � uz} � Æ he� kYxQ÷�i

Page 163: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xqùzÒ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �!#"%$&$('*),+.-q-Î º · � L O�0,2 F J�03· F H#p F g L O T ¹ / fA¹�¹A� R FZf IAJ h LYL�i f IAG¿p ¹zfAF G:T H IAIAG:m F ÎXH F J�JYLYGSR � kÇùXk

!#"%$&$('*),+.-Ï�´¹ T#m F�fA¹ J�R F G:m F*��Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� LYG:R ¹ / ò ¿ � À }1¿ ��� � À�¿ �<�D° s } � µ/M ¾ �¿ � sÃúPµ�¿ ° s �

132ì832�¼ £J;�;9U?1=Ä9U8&?�´8&?¥¤!8�¦0=�?�¶X?UBb8|Ci L O FZF G � L O ¿ b µ§¿ � µ ÆZÆZÆ m FED G:L ©FZ� F G g F m F 0 ¹A� ¸ F J F ¸KI º ·<H � FZFZ� T�Þ h \�i�m ¹X¹A�

Þ h \"i�s}¿ b À>¿ � \�À>¿ ° \ ° ÀÃuZuZuPs «§� `cb ¿ � \ � Æ he� kYxqùUi

i L O FZF G F LYG:m:L�R F,� L O f IAG¾R F H IAJ�J F G ¿ b µ§¿ � µ ÆZÆZÆ µ§¿ ± G F ¸ F G g F ¿ � sÃú fA¹X¹A� M©¨>©½k �,F 0d�:G º H L F Þ h \�i!· FZF Hm F����q�n\Q` F \ [Q�X��[Q�SÇ<[%��_P�|¥z`dce[,f IAG�m F�� L OZk�ð ¹ J�R F GDT�ÎXH F JYJYLYG:R � kYx�R F JYmSHvm:InH h x�À�\�i6��m F�fA¹X¹A� Hop � F G:R F G:m F0��DG º H L F LYT f IAGym F pDL�G ¹ ¸KLYIAIAJ ºQ¹Ï©Fxª�º L ©F G<H F G I � b L µ I � � L µ ÆZÆZÆ µ I �� L kÎ ¹ ¸KT � �:G:G F G g FvfA¹X¹A� Hop � F G:R F G:m F 0��DG º H L F TÄR F p � �:L �AF G ¹ ¸ LYG:R F g L �X�AF JYm F%��Fqº � � � F G�H F p F H ��FZ��� LYGSR F G ¹ /H F J ¹ T T F G"kª��L�H�m F�� Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� L�GSR¼J F LYm F G g F m:IAGtL F H T�I10 ¹zfAFZ� Þ h \"i g IAI � ¸ FZF g F Þ h \�i¾LYGFZF GÅIAG:m FZ� F ¸KI º ·�H � FZFZ� T � �DG:G F G¼T º · � L O fAF G"k ��F¿ºQ¹V©Fxª»º L ©F G�H F G f IAGÅm F 2 F ¸KI º ·�H � FZFZ� T�R FZfAF G m:IAG FZF G�:L�H m � � ��� LYGSR fA¹�¹A� ¿ � ki L O�m F 2 F · FZ� J F LYm:LYGSR � �:G:G F G g F¾f IAI � ·:IAG:mDL�R¿R F p � �:L � ¸KI �AF G f IAG F G �AF J F�¢^`ban�SÇUaUan\�ǽ]KaU¥ � `d\o[�[øº²¢Z[Q� kE L FZ� ¹ G:m FZ� T ¹ ¸¾¸ F G g F*FZ�#F G �AF J F+¹ / h 2 ¹ G:m FZ� p F g L OoT § � p F ·:IAJ fAF m F+FZFZ� ToH F m:L F L�GvÎXH F JYJYLYG:R � kYx+ToH IAInH�i�r

h x/w�\"i �:� s «§ _a`cb G M»À�«(w>xM¿w x H \ _ µ/Mk¬v­ Æ he� kYx�õUi

h xÄÀ�\�i � s «§ _a`cb G ¿ « H \ _ µ�¿J¬¬/µ g IAI � pDL O G ¿ « H s ¿ h ¿�w xzi|uZuZu h ¿�wf«�ÀÃxzi« h «(w>xzi|uZuZu�x he� kYxPÅAi� ~ s «§ _a`cb \ _« ~ he� kYx�ÒUi

¨ M h x�w�\�i�s w «§ _a` �\ _« he� kYxqøUi

C F 2q�:J�J F G¿G�� FZF GyH ¹XF /DIAT T LYG:R f IAG JYInH F G52qL F G f IAGy· F H#R F p � �:L �»f IAG fA¹X¹A� Hop � F GSR F GDm F 0d�:G º H L F T ¹ ¸ FZF GR FqºQ¹ ¸�/DJYL ºQFZFZ� m F�� Fqº � ��� F G<H F p F H ��FZ��� LYGSR ¹ /yH F J ¹ T T F G"k� Õ²Ê�ËAÊ6Ò�+ Ì É Ê -�1 Þ -0- Ê - Ò�î�Ó5ÕzÊ - Ø�Ê0ÍQî - Õ²Ê - + - Ðu­!Î Ù�Î<Ù�Õ * ; / Ûo®�¯ * Ô 8 Þ�ÔWÞ / Ð *J8 î�;/ϲÔÇÊ ) Ê 8 î�Þ²Ó / ÊA®zÛSó�Ó5Õ*ÊoÕ4+ ) +Wî - Û�¯ : * Ï ) Ê Óï�ï^Û�Ù�Õ�Õ4+ / î - ��Ê / ÔWÊ�?ZÛUïoñ^ñ�õzÎ

Page 164: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��ãâÏ���������������������� ���������#�#����� �������ßäÄü*ü �j��� ������� ����þ��tý����Û�������ÿ xqùAøA L O�¿ � · F H�IAIAG�H IAJ�¸¾IAG:L FZ� F G ¹ ¸ ·:IAI � O F T�H F /DJYIAInH T F GNpDL O¿· F H fAFZ� ¸ F G:L�R f �:JYm:L�R F G f IAGNM R F H IAJ�J F G\ � µ�\ ° µ ÆZÆZÆ µ�\ � k � �DT�¿ ° s x F G5¿ á s }Xk�î FZF ¸ë¿ � s x h / FZ� m FED G:LYH L F i�kE%F HÄJYIAInH ToH F /DIAI � ·:IAI � O F T /DI � H�H g FZF R ��¹�F / F G §UFZF G¾JYLYG �AFZ��F G FZF G � Fqº ·�H FZ�q§ T�IA¸ F G"k ��F JYLYG �AFZ� R ��¹�F / � IAGúPµqxnµ ÆZÆZÆ µoM wÁ}J/|I � F G½·:IAI � O F T�p FZf InHoH F G"k i L O#�4/DI � F G½·:IAI � O F T � IAG½m:LYH ¹ /�¿ ² � � ¸KIAGDL FZ� F G�R F p F � � F Gh�fA¹�¹A� M½R F H IAJYJ F G�2qL OoG{M¿w>x#/DI � F G¿·:IAI � O F T,G ¹ m:L�R�i�k E L FZ� �:L�H fA¹ J�RAH,m F�� Fqº � � ��F G<H F p F H � FZ�X� LYGSR

¿ � s�¿ � ¿ �<� � À�¿ ° ¿ �<�D° ÀtuZuZu�À>¿ ��� � ¿ � s ��� �§² ` �¿ ² ¿ �<� ² µ/M ¾ } Æ

� �:T/R F JYmSH«§� ` °

¿ � \ � s «§� ` °

� �<� �§² ` �¿ ² ¿ ��� ² ��\ � ÆÌ,GDm FZ� 2qL O m:T fA¹ JYm ¹XF H%m F�fA¹X¹A� Hop � F G:R F G:m F 0d�:G º H L F Þ h \"i�IAIAG

�%Þ h \�i.� ° s°� «§² ` �¿ ² \ ² � ° s «§

� ` °�<� �§² ` �

¿ ² ¿ ��� ² \ � s «§� ` °

¿ � \ � s�Þ h \�i3wk\ Æi�F T º · ¹ � g F G g F \ IAJYT FZF G ºQ¹ G:ToH IAG�H F�F G T º · � L O fAF G g F {NLYG�/DJYIAInH T f IAG Þ h \"i § m:IAG ¹ G�H ToH IAInH¡m Ff L FZ� � IAG�H T fAFZ� R F J�L O � LYGSRÛ{ ° w�{�À�\{sÃúPk ��¹X¹A� m F 2 F+¹ /yH F J ¹ T T F G ��� L O0R F G g F

{¾s�Þ h \�i�s x} �<x²± � x/w½÷z\V� Æ

lv¸Km:InH�Þ h ú<i�s úK¸ ¹XF H F G g F m F V�w g ¹A� H F JeVDG F ¸ F G"r�Þ h \�i�s �° ��x�w � x/w¼÷z\ � k��F ToH IAG:m:IAI � m:¸KI º ·�H � FZFZ� T h xÄÀ�\�i � s^] «_a`cb I � _ L \ _ R FZF 0�H FZF G�¸KI º ·<H ��FZFZ� T fA¹�¹A� � x/w¡÷z\ §

� x/w¼÷z\¿s x!À «§ _a` �G �° «ÂH h w+xzi _ } ° _ \ _ µ

¸ F HI È' _ L s ³ È'�´ ³ È'�� � ´!µ¶µ¶µ ³ È'n� _ � � ´_ ³ _ � � ´!µ¶µ¶µ � s ³ � ´ ³ � � ´ ³ �&á´2µ¶µ¶µ ³ M^�D° _ ´ ³ á^�D° _ ´°}·\µ _ ¬ s h w+xzi _ � � ³ � ´ ³ � ´ ³ á´!µ¶µ¶µ ³ ° _ �sM´ ³ ° _ �&á´°}·\µ _ ¬s h w+xzi _ � � ³ � ´ ³ °´ ³ á´2µ¶µ¶µ ³ ° _ �sM´ ³ ° _ � � ´ ³ ° _ �&á´ ³ ° _ �D°´°}·2µ _ ¬ ³ °´ ³ � ´2µ¶µ¶µ ³ ° _ �D°´ s h w+xzi _ � � ³ ° _ �D°´d¬°}·2µ _ ¬¶µ °}· ® È µ ³ _ � � ´d¬ Æ

� L�H/R FZF 0�HZrÞ h \"i�s x

} �<x/w � x#w¡÷z\��vs w x}

«§ _a` �G �° «zH h w+xzi _ } ° _ \ _ s «§ _a` �

h }0«(w�}Ui�~«�~Au h «(w>xzi�~ \ _ µm"k g kÐ2Ak

¿ � s h }�M�w }Ui�~M�~Au h M¿w>xzi�~ s x

MG }�M�w¼}

M¿w>x H µ#M ¾ x Æ he� kÇ}nú<i

��F 2 F R F H IAJYJ F Gv¿ � g ¹A� m F Gym FQ¸�aA`ban��an� �X[Z`ban���Y[Q� M R F G ¹XF ¸Km"k¹�ºk*�* ÓSÕzÊj»&Ê ÔÇØ7+ /28 : Ê|Ò�+ /21 Þ - Õ4+WØ^Êe¼DÞ²Ø3½Ê - ʾ¯ *)$* Ô *7- ðdïoözï�¿ < ïoö�ñ7¿Zô|9 É +WÊ&îZî 1 : )2) Ï�Ð Ñ^Ñ ) Þ²Ó - Ë�Þ²ÔÇÔ�Î ; 8A/ Î /!)2<�*7- Õ<Î *78 Î Þ 1 Ñ�= : + /!) î�Ó2?�Ñ@ *) : ÊA; *) + 8 + *.-0/ Ñ7¯ *.)$* Ô *.- Î : ) ;/ÔYÎ

Page 165: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�õnú û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �A L OIÀ � · F H+IAIAG�H IAJÄpDLYG:IAL ��F p ¹ ¸ F G¡¸ F H+M � G ¹�¹ /&/D�:G�H F G"k E,F H�LYT*mD�:LYm F JYL O � m:InHÁÀ � s xnk{� F G½p|LYG:IAL � Fp ¹�¹ ¸-¸ F H�M ¾ } � G ¹X¹ /(/D�DG<H F G g ¹A� mSH fAFZ� �X� F R F G m ¹�¹A��f IAGX�:L�H¿m F g ¹A� H F J+J�LYG � T I10 FZF GNT �:p:p ¹�¹ ¸¸ F H ¢Å� G ¹�¹ /(/|�:G<H F G H F�� L F 2 F G F G � Fqº ·<H T I10 FZF GÃT �Sp:p ¹X¹ ¸ ¸ F H{M�w x�w ¢ � G ¹X¹ /(/D�DG<H F G § g IAI � pDL O¢ stúPµqxnµ ÆZÆZÆ µoMywÁxnk �,¹X¹A� À b s x�H F m FED G:L ©FZ��F G §P��� L O0R F G g F m F�fA¹ J�R F GDm F*� Fqº � ��� F G<H F p F H � FZ�X� LYGSRSrÀ � s�À b À ��� � À�À � À ���D° ÀtuZuZu�À�À ���D° À � ÀÂÀ ��� � À b Æ� L�H�IAIAG<H IAJ �A¹ ¸+H ¹²fAFZ� FZF G�¸ F H�m FJà InH IAJYIAG�R F H IAJ�J F GK¸ F H FZF G fAFZ� T º ·X�:L f LYGSRSrkÀ � s}¿ �1� � µ�M sÃúPµqxnµ�}Xµ ÆZÆZÆh RUIKm:L�H�2 F Ja0�G:I<i § 2 ¹ m:InH%R F JYmSHZr

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+Ä�Å�[q`ÄaUaA�D`ban� F c��&anc�\ [ F �A]K[Z�½]¾[Z` M º²�&�q��¤U¤|_P�D`5[Z�½c�¢,�X[Q��c È7º¾aUan� ��z� � I °0�� L µ�M sÃúPµqxnµ ÆZÆZƲÆ

!#"%$&$('*),+.-V)i�F /DIAIAJ· F H%IAIAG�H IAJp|LYG:IAL � F p ¹ ¸ F Gy¸ F H%÷ � G ¹�¹ /(/|�:G<H F G F GyH FZ�AF G�m F 2 F k!#"%$&$('*),+.-o®´¹ T#m F�fA¹ J�R F G:m F*��Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� LYG:R ¹ / ¸ F H%m F ¸ F H · ¹ m F�f IAG fA¹X¹A� Hop ��F GSR F G:m F 0d�:G º H L F Tqrò ¿ � s}¿ �<� � À � ��� � µ/M ¾ x¿ b s x

132ì8329Ô Õ5Ö�´(@�×(8&?ØÚÙ 'q$ nST )Z+�®IPk ´F L�m FZF G � Fqº � ��� F G<H F p F H � FZ�X� LYGSRKI10 fA¹�¹A� m F g IAI � m F ¿ � f IAG�m F M�Ë{M¡m F H FZ� ¸KLYG:IAG�HÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ

} x ú ú ú Æ Æ�Æ ú ú úx } x ú ú Æ Æ�Æ ú ú úú x } x ú Æ Æ�Æ ú ú úÆ Æ Æ Æ Æ Æ Æ�Æ Æ Æ ÆÆ Æ Æ Æ Æ Æ Æ�Æ Æ Æ ÆÆ Æ Æ Æ Æ Æ Æ�Æ Æ Æ Æú ú ú ú ú Æ Æ�Æ } x úú ú ú ú ú Æ Æ�Æ x } xú ú ú ú ú Æ Æ�Æ ú x }

ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆpk i�F /DIAIAJ�¿ � m ¹�¹A� m F�� Fqº � � � F G�H F p F H � FZ�X� L�GSR ¹ /yH F J ¹ T T F G"k

Page 166: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��ãâÏ���������������������� ���������#�#����� �������ßäÄü*ü �j��� ������� ����þ��tý����Û�������ÿ x�õPxØÚÙ 'q$ nST )Z+�ÑA L O#¿ � FZF G�IAIAG<H IAJ � L O0H�O F T+¸ F H�M º L O�0 FZ� T+�:LYH+úPµqxnµ�}42 ¹ m:IAGDL�R�m:InH FZF G º L O�0 FZ� x ¹ /�m FE¢ �5m F /DJYIAInH T�G:L F HR FZfA¹ J�RUm g ¹A� mSH#m ¹�¹A�#FZF G x ¹ 0 FZF G } ¹ /v/|JYIAInH T ¢ ÀÃxnµ+x�° ¢ °ÁM¿w>xnk

IPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InHò ¿ � s }1¿ ��� � À>¿ ���D° µ/M ¾ �¿ � s � µ�¿ ° s^Å

pk i�F /DIAIAJ�¿ � fA¹X¹A� M ¾ xnk

ØÚÙ 'q$ nST )Z+Ä�i�F /DIAIAJm F*¹ /|J ¹ T T LYG:R f IAGym F���Fqº � � � F G�H F p F H � FZ��� LYGSRò ¿ °� sNù1¿ °��� � w½÷ ¿ °���D° µ#M ¾ �¿ � st÷Sµ�¿ ° s�Ò

ØÚÙ 'q$ nST )Z+��´ IAInH�¿ � s|] � ² ` � �P°nµ%M ¾ xnkIPk ´F L�m FZF G � Fqº � ��� F G<H F p F H � FZ�X� LYGSRKI10 fA¹�¹A� ¿ � kpk i�F /DIAIAJ�¿ � kØÚÙ 'q$ nST )Z+Ä�IPk i�F g L O T#m:InH ¹ / FZF G fA¹ J�R F G:m F &3L�p ¹ G:I ºZº L��bR F H IAJYJ F G¿R FZF G Fqº ·�H F R F ¸ FZF G:T º ·:I1/(/ F JYL O � m F J FZ�q§ m"k g kÐ2Ak FZF G

m F J FZ�/¹ G:R F JYL O � IAIAG¡x § · F p:p F G"kpk i�F g L O T#m:InH g IAG:G FZFZ�,¹ G:m FZ� H � µH ± F GQH �z� ± FZ� H g FZF�FZF GyR F ¸ FZF GDT º ·:I1/&/ F J�L O �AF m F J FZ� · F p:p F G § m F

m FZ� m F mDL F m F J FZ�/¹X¹A� · FZF 0�HZkº k i�F g L O T#m:InH#IAJYT��Ksl» Æ » Æ,ÇDÆ h M�µo© i § mDIAGyLYT ¹X¹A� H ² sl» Æ » Æ,ÇDÆ h H � µH ± i�k

ØÚÙ 'q$ nST )Z+Ä�IPk i�F g L O T fA¹X¹A� m F &3L�p ¹ G:I ºZº L�R F H IAJYJ F Gym:InHJH °� w H �z� � H ��� � s h w+xzi �z� �qµ#M s xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ kpk i�F g L O T#m:InH^H °0� sN}CH � H �z� � w�H °� µ#M s úPµqxnµ�}Xµ ÆZÆZÆ k

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-��A L O#H � m F &3L�p ¹ G:I ºZº L¯�bR F H IAJ�J F G F GGÈ � m FÄ´ � º IAT �bR F H IAJ�J F G � § R F m FED G:L FZFZ� m�m ¹�¹A� È � s�H �z� � ÀyH ��� � µM ¾ xnkIPk i�FZ� FZ�AF G�m F*FZFZ� ToH F ù ´ � º IAT �bR F H IAJ�J F G § ToH F J FZF G � Fqº � � ��F G<H F p F H � FZ�X� LYGSR ¹ / fA¹X¹A� m F+´ � º IAT �bR F H IAJYJ F G

F G¿H ¹X¹ G�m F*ºQ¹A��� Fqº H · F LYm f IAGym F 2 F p F H ��FZ��� LYGSR�IAIAG"kpk i�F /DIAIAJ(m F IAJ�R F ¸ F G F 0 ¹A� ¸��:J FvfA¹X¹A� È � kº k i�F g L O T#m:InH ] �_a` � È _ s�È �1��° w � µ%M ¾ xnk

ÉÊ Ê - îZÊA;#Õ -C*�* Ó�ÕzÊËBzÓ *7-0/ Ê�Ò�+ /21 Þ - Õ3+WØ^ÊËÌ�Þ 8}*7/ ðdïoö7¿E5 < ïoö�ñzïoô|9 É +ÇÊ�îZî 1 : )2) Ï�Ð Ñ^Ñ ) Þ²Ó - Ë�Þ²ÔÇÔ�Î ; 8A/ Î /!)2<�*7- Õ<Î *78 Î Þ 1 Ñ�= : + /!) î�Ó2?�Ñ@ *) : ÊA; *) + 8 + *.-0/ Ñ.Ì�Þ 8A*7/ Î : ) ;/ÔYÎeÌ<Þ 8}*./ : Ê0Ê Ö ) îZî 1 ÕzÊ -C*7* ;ÂB�+WËAî -0*78A8 +XØ^Ê )$* ÔWÔWÊ - Ø^Ê2Í Î -�) ÓbîqÕ²Þ 8 Ê0Ê Ó5ÕUÎ

Page 167: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�õA} û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-q-i�F /DIAIAJm F*¹ /|J ¹ T T LYG:R f IAGym F���Fqº � � � F G�H F p F H � FZ��� LYGSRò ¿ � s � ¿ ��� � À M°�w � µ#M ¾ }¿ � s x

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-Ï�i�F /DIAIAJm F*¹ /|J ¹ T T LYG:R f IAGym F���Fqº � � � F G�H F p F H � FZ��� LYGSRò ¿ � s � ¿ ��� � w¼}1¿ ���D° À � µ#M ¾ �¿ � s xnµ�¿ ° st÷

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-V)A L O�¿ � · F H#IAIAG<H IAJjR F H IAJYJ F G f IAG¿M º L O 0 FZ� T/�:L�H*xnµ�}Xµ � µo÷Sµ�ù�m:InH,m FZF J�pDIAI � L�T/m ¹�¹A��� k

IPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH�¿ � fA¹ JYm ¹�F H%IAIAG�m F*� Fqº � ��� F G<H F p F H � FZ�X� LYGSRò ¿ � À�¿ �<� � s }�u�ù��<� � µ#M ¾ }¿ � s x

pk i�F /DIAIAJ�¿ � kØÚÙ 'q$ nST )Z+[-o®i�F /DIAIAJ�¸ F H*m F ¸ F H · ¹ m F�f IAG fA¹X¹A� Hop ��F GSR F G:m F 0d�:G º H L F Tvm F�¹ /DJ ¹ T T LYGSR f IAG½m F���Fqº � � � F G�H F p F H ��FZ��� LYGSRò ¿ �z��° w }1¿ �1� � ÀY¿ � sÃM�µ/M ¾ ú¿ b s xnµ�¿ � s }

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-ÏÑÎXH F J g F H FZ�AF G F G¼LYG�· F H�/DJYInHoH F�f J�I � MÅR F T J ¹ H F G �X� ¹ ¸K¸ F G"kÄÌ,JYT F J � f IAG�m F 2 F��X� ¹ ¸K¸ F G F J �AF IAG:m FZ� FLYGÚ/ � Fqº L F TÄH g FZF /D�:G�H F G»T GDL Oom:H F G�R FZF G F G �AF J�m � L F H IAJ|m ¹�¹A� àF àF G�/D�:G�H!RUIAInH § L�G»· ¹XFZfAFZF J&R F pDL F m F G g ¹A� mSH· F H�/DJYInHoH F+f JYI � m:IAGym ¹�¹A� m F 2 F+��� ¹ ¸¾¸ F G fAFZ� m FZF J�mq6´¹ T�m:LYH fX� IAInRUToH � ��¹ /Ám ¹X¹A� m F{fA¹ J�R F G:m F{¹ G:m FZ� m F J F G�H F p F IAG<H g ¹X¹A� m F G § g IAI � LYG�¿ � · F H�R FZf�� IAInRUm FIAIAG<H IAJ(R F pDL F m F G fA¹�¹A� T H F J�HZkIPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH�¿ � fA¹ JYm ¹�F H%IAIAG�m F*� Fqº � ��� F G<H F p F H � FZ�X� LYGSR

ò ¿ � s}¿ �<� � À } h M¿w xzi�µ%M ¾ }¿ � sN}pk ´ IAInH,¸¿k×pk f k!m F�fA¹X¹A� Hop � F GSR F GDm F 0��DG º H L F 2qL F GymDInHj¿ � stM°�w¡M»ÀÅ}Xµ%M ¾ x Æ

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-��A L O�Þ h \"i�m FvfA¹X¹A� Hop � F G:R F G:m F 0��:G º H L F,f IAG{m F V fAFZ� T º · ¹zfAF G"Ve&�LYp ¹ GDI ºZº L¯�bR F H IAJYJ F G ¿ � ¸ F H�¿ b s xnµ�¿ � s xF G5¿ � s}¿ �<� � À�¿ ���D° µ/M ¾ }XkIPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH h x/w \¾w�\&°Zi Þ h \"i�s³x Æpk ´F L�m¿I103mDInHj¿ � s^] ­ '_a`cb I ��� __ L fA¹X¹A� M ¾ úPk

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-m�« ¹X¹ GyIAIAG m:InHJI °0�� L s^] �_�`cb I � _ L I � _ L § m ¹X¹A� m F+ºQ¹ ©Fxª»º L ©F G<H F G f IAG�\|��L�G{p F L�m F J F m F G f IAGym FLYm F G�H L�H F L�H h xÄÀY\"i6� h xÄÀ�\�i6�Ks h xÄÀY\"i °0�»IAIAG F J � IAI � R F JYL O � H F ToH F J�J F G"k

Page 168: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��ãâÏ���������������������� ���������#�#����� �������ßäÄü*ü �j��� ������� ����þ��tý����Û�������ÿ x�õ �ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-��« ¹X¹ GyIAIAG m:InH �³ � � ~ ´ ' m F�fA¹X¹A� Hop � F GSR F GDm F 0d�:G º H L F LYT f IAG�m F R F H IAJ�J F G5¿ � s M»ÀÃxnµ%M sÃúPµqxnµ ÆZÆZƲÆ

ØÚÙ 'q$ nST )Z+[-��A L O�¿ � · F H¾IAIAG�H IAJ%¸KIAG:L FZ� F G g IAI ��¹ />÷�/ FZ� T ¹ G F G § m:L F¿F J � àF àF G:¸KIAIAJ�¸ F H FZF G m ¹ p:p F JYToH FZF G g FZ� / F G §T IA¸ F G¿M ¹ R F G � �DG:G F G{R ¹X¹ L F G"kIPk « ¹�¹ G*IAIAG�m:InHm F�fA¹X¹A� Hop � F G:R F G:m F 0d�:G º H L F Þ h \"i f IAG*m F R F H IAJYJ F G�¿ � fA¹ J�m ¹�F HIAIAGEÞ h \�i�s�\ ��Ï � � ~ É� � ~PÐ � kpk i�FZ� FZ�AF Gv¿ � ��kØÚÙ 'q$ nST )Z+��s�i�F T º · ¹ � gÒÑ sZ�<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µqxqù��Uk E%¹XFZfAFZF J!m FZF J fAFZ� 2AkK¸ F H�÷ fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F�F J F ¸ F G�H F G F Gk2qmDm"k FZ� R FZF G¹ / FZF G fA¹ J�R F GDm F R F H IAJYJ F G�LYG 2qL�HoH F Gyp FZf InH Ñ 6IPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH%m:LYH�/ � ¹ pDJ FZF ¸ F>Ó �:L f IAJ F G�H#LYT/¸ F H%· F H,IAIAG<H IAJ ¹ /DJ ¹ T T L�GSR F G f IAG¿ � À>¿ ° À�¿ á À�¿��!À�¿ M s xQ÷�Ó�¿ � µ�¿ M ¾ úÏÓ�¿ ° µ§¿ á µ§¿�� ¾ }Xkpk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH%· F H/R FZfX� IAInRUm F IAIAG<H IAJ(R F JYL O � L�T/IAIAG�m F*ºQ¹ ©Fxª»º L ©F G<H f IAG�\ � � LYG ~ ɳ � � ~ ´ ¹ kº k i�FZ� FZ�AF G�· F H#R FZf�� IAInRUm F IAIAG�H IAJek

ØÚÙ 'q$ nST )Z+��,-A L O�¿ � · F H�IAIAG�H IAJ/¸KIAG:L FZ��F G g IAI � ¹ / FZF G ��F R F JY¸KInH L�R F Mc�5· ¹XFZ� LYG�m � L F · ¹XFZ�AF G � IAG g ¹A� m F G fAFZ� m FZF JYm¸ F H/p F ·��DJ�/ f IAG m:LYInR ¹ G:IAJ F G¿mDL F�F J � IAI � G:L F H#T GDL Oom F G"k i�FZ� FZ�AF G�¿ � IAJYT fA¹ JYRAHZrIPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH�¿ � fA¹ JYm ¹�F H%IAIAGr�¿ � s}¿ ° ¿ ��� � À�¿ á ¿ �<�D° ÀÃuZuZu�À�¿ �<�D° ¿ á ÀY¿ ��� � ¿ ° § g IAI � pDL O g F

IAIAG:G F ¸ F Gym:InH�¿ ° s xnkpk i�F g L O T#m:InHj¿ � s ���� � I °0��� ����D° L µ%M ¾ }Xk

ØÚÙ 'q$ nST )Z+��q�A L O�¿ � · F H�IAIAG<H IAJ&/DI � H L�H L F T f IAGKM F G�À � · F H�IAIAG�H IAJ(/DI � H L�H L F T f IAG�M g IAI � LYG�· F H�R F H IAJjx/G:L F H fA¹X¹A� �A¹ ¸�HZkIPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InHPÀ � s�¿ � w ¿ ��� � µ#M ¾ }Xkpk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH�¿ �1��° À�¿ �J¾ }1¿ �z� � µ#M ¾ xnkØÚÙ 'q$ nST )Z+��&)A L O�¿ � · F H�IAIAG�H IAJc/DI � H L�H L F T f IAG¾M42qm:m"k�L F m FZ� F /DI � H L�H L F L�T ¹ /:R F p ¹ � g m»�DL�H ¹ G FZfAF G�R F H IAJYJ F G"k A L O²À � · F HIAIAG<H IAJ�/DI � H L�H L F T f IAG¿Mk2qmDm"k�L F m FZ� F /|I � H L�H L F LYT ¹ /DR F p ¹ � g my�DL�H fAFZ� T º ·DLYJYJYJ F GDm F R F H IAJ�J F G"kIPk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH%m F�fA¹X¹A� Hop ��F GSR F G:m F 0d�:G º H L F Þ h \"i f IAGv¿ � fA¹ JYm ¹XF H#IAIAGÞ h \�i�s �� � ~ u �� � ~ g u �� � ~ ¹ uZuZupk « ¹�¹ GyIAIAG m:InH%m F�fA¹X¹A� Hop ��F GSR F G:m F 0d�:G º H L F » h \�i f IAG�À � fA¹ J�m ¹�F H,IAIAG» h \"i�s h xÄÀY\"i h xÄÀY\ ° i h xÄÀY\ á i|uZuZuº k i�F g L O T#m:InHj¿ � s�À � fA¹�¹A� IAJYJ F M�k

Page 169: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�õ�÷ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �ÿ��Dÿ Ô �3 .����������.»�¡ç/�#�-������Õ������ � �!� �×Ö���Õ������ �

132�13264 Ø/8:8�Ùj;9�;Á=¥"58E%F H�IAIAG�H IAJ F J F ¸ F G<H F G¾LYG FZF G fAFZ� 2qIA¸ F JYL�GSR�ó m:�DLYm F G g F IAIAG¾¸ F HPb ó�b k E,F H!IAIAG�H IAJ F J F ¸ F G�H F GKLYG�óÛÚ�ôfA¹ JYm ¹XF H*IAIAG"r�b óÜÚvôbDsÝb ó�bnÀÞb ôbAwªb óàß4ôb k � L�H*L�T�· F H�/ � LYG º La/ F�f IAG½L�G º JY�:T L F+F G Fx�Sº JY�:T L F LYG�2qL O GFZF G fA¹ �Dm:L�RUToH FvfA¹A� ¸¿k �0G©b ó�b Ààb ôbUT J��:L�H F G g F H FZfAFZF J F J F ¸ F G�H F G{LYGZÓPm F,F J F ¸ F G<H F G f IAGfb ó©ß�ô�b<¸ ¹XF H F G�:L�HoR F T J ¹ H F G g ¹A� m F G"k ð ¹X¹A� m � L F�fAFZ� 2qIA¸ F JYLYGSR F Gvó+µ§ô F G�á ��� L O0R F G g F rb óÂÚ�ôâÚáãbAs�b ó�bzÀâb ôbZÀâb¶á�b²wÜb óÂß�ôb²wÜb ôâßáãb²wÜb¶áäß óåbZÀâb óÂß ô�ßá�b Æl ¹A� m F 2 F*� F JYInH L F LYT FZF G FZF G fA¹ �:m:L�R¾R FZf IAJ f IAGy· F H�/ � LYG º La/ F�f IAGyLYG º JY�DT L F�F G Fx�Pº J��:T L F kC F p F T º · ¹ � g F G FZF G ºQ¹ JYJ Fqº H L F/f IAG ¹ pPO Fqº H F G»¸ F H FZF GKJYL O ToH f IAG�¶ F L�R F G:T º ·:I1/(/ F G"k ��F#¹ pPO Fqº H F G � �:G:G F GR FZF G § àF àF G ¹ 0�¸ FZFZ�»F L�R F G:T º ·:I1/(/ F GÁp F 2qL�HoH F Gkàæ h « � µ}« ° µ ÆZÆZÆ µ}« ² i�m:�:LYmSH�· F H�IAIAG<H IAJ ¹ pPO Fqº H F G IAIAG m:L FH F G:¸KLYGDToH F m F*F L�R F G:T º ·:I1/(/ F GÛ« � µ}« ° µ ÆZÆZÆ µ}« ² p F 2qL�HoH F G"k

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+��¡r!ç�\^c��&¥ZcǤS[���an��c��|¥Z��_X¢�cb[�[Q�¡[ ¦<¥q� _X¢^ce[ y dÅ�[q`ÄaUaA�D`ban��� F Èq[ ¥q`5[Z��ÇUaA`�`5[Q�:]�c��S¢^`5[Üè[×è[Q�kÇ<[Q\�[Qc���[Q�:¢Q¥ � a�¤U¤S[Z� F [� Zc�`Äc�¢,��[Q��c È�º¾aUan��4æ h xziXÀ�æ h }UiXÀ�æ he� iXÀ¼uZuZuQÀ�æ h ¶Ui.�3wS�4æ h xnµ�}UiXÀ�æ h xnµ � iXÀ¼uZuZuZÀ�æ h xnµo¶<i�À�æ h }Xµ � i�À¼uZuZu h ¶!w½xnµo¶<i.��À�4æ h xnµ�}Xµ � i�À�æ h xnµ�}Xµo÷�ijÀ�æ h ¶vw }Xµo¶�wÁxnµo¶<i.�/ÀÃuZuZu�À h w+xzi K � �.æ h xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µo¶<ie Tf<W gPh� GDm:L F G FZF G ¹ pPO Fqº H�R FZF G�m FZ� ¶ F L�R F GDT º ·:I1/&/ F G�p F 2qL�H § m:IAG g ¹A� mSH,· F H ¹�¹A� G FZ� R F G:T,¸ FZF R F H F JYm"k��0G:m:L F GFZF G ¹ pPO Fqº H�¦ ¾ x F L�R F G:T º ·:I1/(/ F G�· FZF 0�H § 2 F Rym F�F L�R F G:T º ·:I1/(/ F GÅxnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ�¦ § m:IAG�¸ ¹XF H*m F pDL O m � InR F LYGp ¹zfAF G:ToH IAIAGDm F �:L�H m � � �X� LYG:R»x�2qL O G"k��F pDL O m � InR F LYG�æ h xziÀ�æ h }Ui(À�æ he� iÀtuZuZunÀ�æ h ¶<i�LYTj¦ §S¹ 0 g F J I £� L k�,LYHµ¦ F L�R F G:T º ·:I1/(/ F G�2qL O G I £° L ºQ¹ ¸�pDLYG:InH L F T f IAG�} F L�R F GDT º ·:I1/&/ F G¾H F%fA¹A� ¸ F G § m F pDL O m � InR F LYG�æ h xnµ�}Ui�Àæ h xnµ � ijÀÃuZuZu�ÀÂæ h xnµo¶<iÀÂæ h }Xµ � ijÀÃuZuZu�ÀÂæ h ¶vw>xnµo¶<i g ¹A� m:H%m:�:TJI £° L k¢�,L�H�¦ F LYR F G:T º ·DI1/(/ F G�2qL O G�I £² LºQ¹ ¸+p|LYG:InH L F T f IAGv� F L�R F GDT º ·:I1/&/ F GyH F*fA¹A� ¸ F G"k �,F pDL O m � InR F g ¹A� mSH#m:�:T#L�G{H ¹ H IAIAJerI £� L w�I £° L À�I £á L w�I £� L ÀÃuZuZu�À h w+xzi@£�� � I ££ L s x/w�é:x/w�I £� L ÀÝI £° L w�I £á L ÀtuZuZunÀ h w+xzi@£PI ££ L�ê sx�w h x/w>xzi £ s x ÆE%F H/IAIAG�H IAJ f IAG�m F,¹ pPO Fqº H F Gym:L F R FZF Gym FZ� ¶ F L�R F G:T º ·:I1/(/ F G¾p F 2qL�HoH F G §Xf LYG:m F G g F m ¹�¹A��f IAG{· F H�H ¹ H IAJ FIAIAG<H IAJ ¹ pPO Fqº H F G»m F#Fx� / � F T T L F �:L�H�ÎXH F JYJ�LYGSR � küÅ*I10�H F H � FZ���AF Gk � LYH g ¹A� mSH g F JDm Fv z[�[2ë,�n\^]�_X�Y[ R F G ¹XF ¸Km"k��F 2 F LYT/I10 �A¹ ¸KToH L�R f IAG � I ÎPLYJ f I h x�ÒPxQ÷<�%x�Ò Å1õUi F G4ÎV�PJ fAF ToH FZ��h x�ÒPxQ÷<�%x�ÒAø ÅAi�k! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+��� F GÄ/ FZ� ¸��:H InH L F!f IAG ¹ pSO Fqº H F G § g IAI � pDL O"R FZF G�m FZ��¹ pPO Fqº H F G ¹ /Ä2qL O GÄ/DJYIAInH TjpDJYL O�0�H· FZF H FZF G Çìè[Q\oan���X[Q]¾[Q�|` kC F 2q�:J�J F G¡GX�¡¸¿k×pk f k�· F H�/ � L�G º L�/ F�f IAG¼L�G º JY�:T L F�F G Fx�Pº J��:T L F�FZF G*0 ¹A� ¸��:J F I0í F LYm F G fA¹X¹A� · F H+IAIAG�H IAJm�àFZ� IAGSR F ¸ F G�H F G f IAG�M fA¹X¹A� g FZ� / F G"k�� F G�T�/ Fqº LYIAJ FÄfAFZ� T L F�f IAG�mDL�H�/ � ¹ pDJ FZF ¸ �A¹ ¸+H�¸ F G�L�G�m F JYLYH FZ� InH �:� �

Page 170: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�� ��>û��������j� �Û������ÝäV��������kî��3ÿV� �������¥ïÄkî���ÿV� � x�õAùH F R F G ¹ G:m FZ� m F G:IAIA¸ ¤|\0� F ��ð[Q]¾[�Ç<[Q¢*\o[Z�|¥��n�|`d\o[Q¢ d �� IAI � H ¹�F m FED G:L ©FZ� F G g F IAJ�T fAFZ� 2qIA¸ F JYL�GSR ¹ pPO Fqº H F G�m F�fAFZ� 2qIA¸ F JYLYGSR f IAGyIAJYJ F M�~&/ FZ� ¸��SH InH L F TZk� F G ¹ pPO Fqº H�p F 2qL�H%m F+F L�R F G:T º ·:I1/�«�IAJYT%R F JYmSH,mDInH%· F HJ«¨�5m F T��P¸�p ¹X¹ J ¹ /�m F «¨�¨/DJYIAInH T�ToH IAInHZk E,F H,IAIAG�H IAJm�àFZ� IAGSR F ¸ F G�H F GyLYT�m:IAG+O �:LYToH�· F H/IAIAG�H IAJ ¹ pPO Fqº H F G�m:InH�R FZF G¿m FZ�/F L�R F G:T º ·:I1/(/ F G�xvH ¹ H F G�¸ F H�M�p F 2qL�HZkÀ FZ����¹ /�m:InHñæ h « i*s h M�wNxzi�~ § LY¸¾¸ FZ� TZr�· F HI«[�5m F T��P¸+p ¹X¹ J�pDJYL O�0�H ¹ /*2qL O G�/DJYIAInH T+H FZ� g L O J�m F IAG:m FZ� FR F / FZ� ¸��:H FZFZ� m g ¹A� m F G"k�� fAF G�2 ¹ R F J�mSHZrñæ h « µ ¢ i+s h M�wÁ}Ui�~�µÁæ h « µ ¢ µ��:i+s h M�w � i�~ §3F H º k E,F H+IAIAG�H IAJH FZ� ¸ F G f IAG¿· F H�H¹�V/ F æ h « i�LYT I � � L § · F H/IAIAG�H IAJ f IAG{H@�o/ F æ h « µ ¢ i�L�T I � ° L §XF H º k ÎXH F JYJYLYG:R � küÅ�R FZF 0�H#m:�:T�IAJYT0 ¹A� ¸��:J F�fA¹X¹A� · F H%IAIAG<H IAJ�/ FZ� ¸��:H InH L F T g IAI � pDL O/¸KLYG:ToH F GDTJàF àF G�m FZ�#F J F ¸ F G<H F G ¹ /52qL O G�/DJYIAInH T/p|JYL O�0�HZr

h M¿w xzi�~ G M x H w h M¿w }Ui�~ G M } H À h M¿w � i�~ G M � H wÁuZuZuAÀ h w+xzi ��� � h M¿w¡Mji�~ G MM H*ÆE%F H,IAIAG<H IAJjm�àFZ� IAGSR F ¸ F G�H F G L�T/M�~:¸KLYGX�:T�m:L�H#IAIAG�H IAJ § m"k g kÐ2Ak

M�~Aw h M¿w>xzi�~UuZM�~h M{w>xzi�~Uu<xn~ À h M¿w�}Ui�~UuqM�~

h M¿w�}Ui�~Uuz}X~ w h M¿w � i�~<uqM�~h M{w � i�~�u � ~ ÀtuZuZunÀ h w�xzi � s

M�~Cò#x�w xxn~ À

x}X~ w x

� ~ ÀtuZuZuAÀ h w+xzi � xM�~Eó �tM�~Au x

� Æ��F 0 � I º H L F{f IAGÅm F / FZ� ¸��SH InH L F T g IAI � pDL O�R FZF G F G �AF J F J F ¸ F G�H ¹ /Y2qL OoGY/DJYIAInH T�pDJ�L O 0�H�L�T�m:�DT ¹ G:R FZfAFZFZ��ô �Ãú Æ � Å�k!#"%$&$('*),+.-ÏÑi�F /DIAIAJ· F H%IAIAG�H IAJ(GDInH �:� � JYL O �AF R F H IAJYJ F Gy�DL�H*xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µqxZúAúAú»m:InH#G:L F H#m FZF J�pDIAI � LYT/m ¹�¹A�,�X§ G ¹Xº ·ym ¹X¹A� Å §G ¹Pº ·ym ¹X¹A� xAxnk!#"%$&$('*),+.-��E%¹XFZfAFZF JZ/ FZ� ¸��SH InH L F T f IAG¿m F R F H IAJYJ F G½xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ�ÒÛ2qL O G FZ� g IAI � LYG{R FZF G f IAG¿m F /DInH � ¹ G F G¼xq} §D� ÷ § ùzõ F GÅ1Ò fA¹X¹A� �A¹ ¸+H76!#"%$&$('*),+.-m�i�F /DIAIAJ"· F H/IAIAG<H IAJR F H IAJYJ F G f IAG»M ¾ ��º L O 0 FZ� T�LYG{· F H�÷1�bH IAJYJYL�R�ToH F J�T F J § g IAI � L�G F J �Kf IAG¿m F�º L O 0 FZ� T�x § } F G� ¸KLYG:T H F G:T<àF àF G �AFZFZ�,¹ /:H � FZF mSHZk!#"%$&$('*),+.-��l�/»· ¹�FZfAFZF J�¸KIAG:L FZ� F G � �:G F G»m F J F HoH FZ� T�¿Dµ§¿|µ§¿Dµ§¿|µ.À²µ.À²µ.Àzµ§B�µ§B g ¹A� m F G»R FZ� IAGSRUT º ·:L � H�2qm:m"k�R F JYL O �AF J F HoH FZ� TG:L F H/IAJYJ F ¸¾IAIAJI º · FZ�,F J � IAI � ToH IAIAG"k!#"%$&$('*),+.-��i�F T º · ¹ � g · F H�IAIAG<H IAJ�/ FZ� ¸��SH InH L F T f IAG�m F R F H IAJYJ F Gtx¾H7Í�¸ M g IAI � LYG R FZF G F G �AF J F «�mDL � Fqº H+R FZfA¹ JYRUmg ¹A� mSH#m ¹X¹A� «&ÀÃxnµ+x#°Â«�°ÁM{w>xnk« ¹X¹ GyIAIAG m:InH#m:L�H#IAIAG�H IAJR F JYL O � LYT#IAIAG�] ��� �² `cb I ��� �² L h Myw �:i�~ h w�xzi ² k� Ü3ÊP@�î -�) ;/î�Ó ) Ûsõ¾{\{6â�ìkq�ö â�íAâ7t ÷7{ áJ{bêqãLtÇá|{¾w á6ê�øÁqZá�àzâ}xoâ�ã2q7{#ðdïoò�õ�öQô6Û:Ò *7* Ó\+ - : Ê ) ÍQî^ÔWØ�Ê - ÕzÊ%ÏzÓbî^˲ÔÇÊ ÊA; Ò�î�Ó5Õ ) Ø�Ê /!) Ê0ÔÇÕ<Î@�Ê - : Ê0Ê Ö ) ï0ó 1�*7* Ó ) Ê - Û�Ø�Ê - Þ0;ì;/Ê Ó5Õ#Í *7- ï ) Ñ;ÃïoózÛAÕ3+WÊIùÊ�ùÊ - ÍQîZî�Ó(Ê0Ê - Ó *7- Õ²î7;ÅÒ�î�Ó5ÕzÊ - Ø^Ê ) Óbî 1>1 Ê - Î Ê Ê0ÍZÓ *7* ØQÕ�Ò&î�Ó5Õ ) ÕzÊ17*7-3/ Õ *.) : Ê ) ;ì+ -0/!) Ê -3/ ùÊ�ùÊ -�1 Ê0Ê ÓÍQîZî�Ó 1 î�; ) Õ *.) ;/Ê - Ë0+ ÌÕzÊkú < Õ²Ê ) ÓbÊ 1>1 + - Ø�ÕzÊ 17*�* Ó ) ;/Ê )¾- Þ3;ì;/Ê Ó¾ú ) ÓbÊ 1�) Î

Page 171: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�õzõ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �132�13298 û�;9U8q?�×j8:8s"e?A8:9�; 8q?� F G*/ FZ� ¸��:H InH L F¾f IAG�M ¹ pPO Fqº H F G � IAG R FZ� F / ��F T F G<H FZFZ� m g ¹A� m F G m ¹X¹A� MtT º ·:IAI � ToH � �X�AF G ¹ / FZF G�M�ËM T º ·:IAI � p ¹A� m>H F /DJYIAInH T F Gk^� GDm:L F GÁ· F H�«[�5m F�¹ pPO Fqº H ¹ /Ãm F�¢ �5m F /DJYIAInH T�ToH IAInH¿m:IAG�2 F HoH F G g F�FZF GT º ·DIAI � ToH � �½¹ /�· F H fAF JYm f IAG m F «[�5m F¾� L O F G�m FÄ¢ �5m F»�A¹ J ¹ ¸¿k5Ì,J�T fA¹X¹A� p FZF JYm¼L�T*m F / FZ� ¸��SH InH L F }�÷:x �·:L FZ� ¹ GDm FZ� R F H FZ�AF G:m"k %% %%E%F H�LYT%mD�:LYm F JYL O � mDInH FZF G4/DJYIAInH T L�GSR f IAGyM T H � ���AF G ¹ / FZF G M Ë�M¡p ¹A� m5/DIAT,m:IAG ºQ¹A��� F T�/ ¹ G:m FZFZ� H�¸ F HFZF G�/ FZ� ¸��SH InH L F LYG:mDL F G�R FZF G�H g FZF ToH � �X�AF G{LYG¾m F 2 F Ja0�m F,� L O ¹ 0(L�G¾m F 2 F J�0dm F,�A¹ J ¹ ¸ ToH IAIAG"k!� F GJ/DJ�IAInH T LYGSRLYT FZF G¾m�àFZ� IAGSR F ¸ F G�HÄLYG:mDL F G ¹ /�m F · ¹X¹ 0�mDm:LYInR ¹ G:IAIAJ h�f IAG¾JYL�G � T�p ¹zfAF G¾G:IAI �!� Fqº ·<H T ¹ G:m FZ� ijR FZF G»ToH � �X�AF GToH IAIAG"k E,F H#IAIAG<H IAJ(m�àFZ� IAGSR F ¸ F G�H F G f IAG{M ¹ pSO Fqº H F GyL�T�mD�:T�R F JYL O � IAIAG¿· F H#IAIAG�H IAJ"¸KIAG:L FZ� F G g IAI � ¹ /yMH ¹A� F G:T ¹ / FZF G�M*ËyMÅT º ·:IAI � p ¹A� m�R F /DJ�IAInH ToH g ¹A� m F Gv2qm:mk�2qL O F J � IAI � G:L F H�T J�IAIAG F G FZ� R FZF G�H ¹A� F G ¹ /m F · ¹X¹ 0�mDm:LYInR ¹ G:IAIAJ"ToH IAInHZkA L O²á FZF G{p ¹A� m f IAG g LYJYJ FZ�AF � � L�R F#fA¹A� ¸ ¸ F H�© fAF JYm F G"k�ð ¹�¹A� ��°Á© JYIAInH�¶ ² h á+i!· F H�IAIAG<H IAJ¸¾IAG:L FZ� F G2qL O G g IAI � ¹ /^�ÁG:L F H �5T�JYIAInRUT � � I �AF G:m F H ¹A� F GDT ¹ /ªá R F /DJYIAInH ToH � �:G:G F G g ¹A� m F Gk ��F fA¹X¹A� Hop � F G:R F G:m F0��DG º H L F LYTZr ü

h \jµ7á+i�st¶ b h á+i"À�¶ � h á�i@\�À�¶ ° h á�i@\ ° ÀtuZuZunÀ�¶ ± h á�i@\ ± ÆC F G ¹XF ¸ F Gym F 2 F 0��:G º H L F m FK`b�n\ [Q�:�A[�[Z��`5[Z\�] fA¹X¹A� · F H/p ¹A� mQá�k

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+a)C F p FZ� FZ�AF G F G�m F H ¹A� F G fAFZF J�H FZ� ¸ fA¹X¹A��FZF G�÷�Ë,÷�p ¹A� m"k � IAI � H ¹�F ¸ ¹XF H F G g F m F R F H IAJYJ F G�¶ _oh á+i(p F /DIAJ F GfA¹�¹A� «3sÃúPµqxnµ ÆZÆZÆ µqx�õXk E,F H%LYT#mD�:LYm F JYL O � m:InH#¶ _ h á�i�sÃú fA¹X¹A� « ¾ ùXµ#¶ b h á+i�s x F Gy¶ � h á+i�s x�õXki L O+H g FZF H ¹A� F G:T�¸ ¹XF H F G g F } � L O F G �:L�H+÷ � L F 2 F G § m:L�H � IAG ¹ / I � ° L fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F ¸KIAGDL FZ� F G"k�Ì,JYT�m F� L O F G�R FZ�A¹ 2 F GY2qL OoG § m:IAG � �:G:G F G g F m FKFZFZ� ToH F H ¹A� F G¼LYG¼L F m FZ�*f IAG¼m F ÷ fAF JYm F Gk/|JYIAInH T F G §jFZ� pDJYL O fAF Gm:IAG �¡fAF JYm F G ¹zfAFZ�{fA¹�¹A� m F IAGDm FZ� F H ¹A� F Gr�¶ ° h á�i¿s I � ° L Ë ÷�Ë � s Ån}Xk^Ì,GDIAJ ¹�¹ R p FZ� FZ�AF G F G g F¶ á h á+i�s¡I � á L Ë¿÷<Ë � Ë�}+s øzõ F G¿¶>� h á+i�sÜI �� L Ëy÷JË � Ë�}�˼x%s }�÷Sk� �:T/R F JYmSHZr

üh \jµ7á+i�s xÄÀtx�õÂ\�À�Ån}Â\ ° À øzõÂ\ á À }�÷z\ � k

« g FZF R F m FZF JYH F G f IAG FZF G p ¹A� mSá § 2 F R ó F G�ô G ¹XF ¸ F G g F��:cb[Z`.D c��|`5[Q\��Z[Z\o[Z\o[Z�qÇ LYG:m:L F G{R FZF G fAF JYm f IAGó L�G¿m F 2 F J�0dm F�� L O ¹ 0 �A¹ J ¹ ¸ JYL�RAH#IAJYT FZF G fAF JYm f IAG5ô�k�!L�R F GDT º ·:I1/ x� GDm:L F G FZF G¿p ¹A� mÛá p F T H IAInH#�:L�H�H g FZF G:L F H �5L�G<H FZ� 0 FZ� FZ� F GDm F R F m FZF J�H F G5ó F G�ô m:IAG{LYT/m F H ¹A��F G fAFZF J�H FZ� ¸fA¹�¹A� á R F JYL O � IAIAGy· F Hj/ ��¹ m:� º H f IAGym F H ¹A��F G fAFZF J�H FZ� ¸ F G fA¹X¹A� ó F G fA¹X¹A� ô�ki�F g L O TZr� GDm:L F G5�yGDL F H �5T JYIAInRUT � � I �AF G:m F H ¹A��F G:T ¹ /�· F H#p ¹A� m�á R F /DJYIAInH T H�2qL O G § m:IAG ToH IAIAG FZ� ¦ ¹ /4ó F G h ��w�¦ i

Page 172: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�� ��>û��������j� �Û������ÝäV��������kî��3ÿV� �������¥ïÄkî���ÿV� � x�õ Ź /vô §SfA¹�¹A�,FZF G�¦/¸ F H#ú�°�¦�°l�&k� IAI �%FZF GyH ¹A��F G ¹ /vó G ¹X¹ L�H#T JYIAInRUT � IAI � H�¸ F H FZF GyH ¹A� F G ¹ /vô § R F JYmSH

¶ ² h á+i�st¶ b h óvi6¶ ² h ôKiÀ�¶ � h ó�i6¶ ² � � h ôKi"ÀtuZuZu�À�¶ ² h ó�i6¶ b h ôKi Æ��F*Fx� / � F T T L F LYG¿· F H � Fqº ·�H FZ� JYL�myLYT/m F*ºQ¹ ©Fxª»º L ©F G<H f IAG�\�LYG¿· F Hj/ � ¹ mD� º Hé ¶ bnh ó�i(À ¶ � h óvi@\KÀ�¶ ° h ó�i@\ ° ÀtuZuZu ê u é ¶ bAh ôKiÀ ¶ � h ôKi@\�ÀŶ ° h ôKi@\ ° ÀtuZuZu ê µm"k g kÐ2Ak�· F H�/ � ¹ m:� º H f IAG�m F H ¹A� F G fAFZF J�H FZ� ¸ F G fA¹�¹A� ó F G fA¹�¹A� ô»k�!L�R F GDT º ·:I1/�}ð ¹�¹A� p ¹A� m�á � L F 2 F G g F*FZF G fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm�ý|k A L Oìþ · F H#p ¹A� mymDInH%�:L�HPá ¹ G<H ToH IAInHvm ¹X¹A� IAJYJ F�fAF JYm F G�:L�H�m Fv� L O F G¿�DL�H�m F��A¹ J ¹ ¸ g IAI � L�GÛý¾JYL�RAH § g F R�H F JYInH F G"k A L OËÿ · F H�p ¹A� m{m:InH/�:L�H^á ¹ G�H ToH IAInH%m ¹X¹A� · F HfAF JYm�ý g F RKH F JYInH F G"k � IAGyR F J�mSH fA¹�¹A� m F H ¹A� F G fAFZF J�H FZ� ¸ F Gr

üh \(µ7á�i�s�\»u

üh \(µþ¿iÀ

üh \(µÿ�i�ki�F g L O TZr� GDm:L F G��ÁGDL F H �5T JYIAInRUT � � I �AF G:m F H ¹A� F G:T ¹ /t· F H»p ¹A� màá R F /DJYIAInH ToH�2qL O G § m:IAG>L�T fAF JYmäý�p F 2 F H ¹ 0*G:L F H

p F 2 F HZkµÌ,JYT�· F H�p F 2 F H#LYT § m:IAG�2qL O G FZ�+h ��wÅxzi�H ¹A��F G:T ¹ /y· F H�p ¹A� mãþ R F /DJYIAInH ToH F G¿m:LYH � IAG ¹ /¿¶ ² � � h þ¿i¸KIAG:L FZ��F G"k�Ì,JYT�· F H fAF JYmSý�G:L F H,p F 2 F H�LYT § m:IAG�2qL O G FZ� ��H ¹A� F G:T ¹ /½· F Hvp ¹A� mSÿ R F /DJYIAInH T H F G�mDL�H � IAG¹ /y¶ ² h ÿ�i�¸¾IAG:L FZ� F G"k � �:T%R F JYmSH/¶ ² h á+i�st¶ ² � � h þ¿i"À�¶ ² h ÿ�i�µ�� ¾ x ÆE L FZ� �:L�H fA¹ J�RAHZrü

h \(µ7á�i s ] «² `cb ¶ ² h á+i@\ ² s x�À�] «² ` � ¶ ² � � h þ¿i@\ ² À�] «² ` � ¶ ² h ÿ�i@\ ²s \ ] «² `cb ¶ ² h þ¿i@\ ² ÀtxÄÀ ] «² ` � ¶ ² h ÿ�i@\ ²s \ ü h \(µþ¿iÀ�] «² `cb ¶ ² h ÿ�i@\ ² s�\ ü h \(µþ¿i"À

üh \(µÿ�i ÆC F 2qInR F G¿mDInH FZF G{m�àFZ� IAGSR F ¸ F G<H ºQ¹A� ��F T�/ ¹ G:m FZFZ� H�¸ F H�m F /DJYIAInH T�LYGSR f IAG�M G:L F H �5T JYIAInRUT � � I �AF GDm F H ¹A��F G:T

¹ / FZF G¿p ¹A� m�2qm:m"k FZ� R FZF GyH ¹A� F G:T ¹ /�m F · ¹X¹ 0�mDm:LYInR ¹ G:IAIAJ"ToH IAIAGk ��F · ¹X¹ 0�m:mDLYInR ¹ G:IAIAJ fA¹A� ¸�H%· F H/p ¹A� mf IAG�m F�fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F G fA¹X¹A� m�àFZ� IAG:R F ¸ F G<H F Gk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+Ä�Å�[q`ÄaUaA�D`ban�D¤S[Q\^]�_P`baU`dce[Q¢+��an� M ¢�£n] F �n�Y[Q�� PÇ Ç d �X[�[Z���A[Q��Ç»��an�¼[�[Z� F �n\�Ç á ��an���n[Z\ F ��Ç<[Z�½�n[Q��Ç<[Z� F [� ²[Z`w!�n\�ÇA`�c�¢,�X[Q��c È7º¾aUan� ] «² `cb h w+xzi ² u h M¿w*�:i�~<uZ¶ ² h á�i de Tf<W gPhC F R F p � �DL �AF G · F H�/ � L�G º L�/ F¾f IAGÁLYG º J��:T L F�F G Fx�Sº JY�:T L F k ��Fy¹ pPO Fqº H F G�2qL OoG�/ FZ� ¸��SH InH L F T §ÄFZF G ¹ pPO Fqº H· FZF 0�HKm F «[�5m F¿F L�R F GDT º ·:I1/tIAJYT�· F Hå«[�5m F T��P¸+p ¹X¹ J�2qL º · ¹ / FZF G fAFZ� p ¹ m F G fAF J�m p FZf LYGDmSHZk E,F HKIAIAG�H IAJ/ FZ� ¸��:H InH L F T/¸ F H#R FZF G T��X¸�p ¹�¹ J ¹ /©á LYT § L�G¿m F G ¹ H InH L F*f IAG�ÎPH F JYJYLYGSR � küÅ�r

M�~Aw��4æ h xziÀtuZuZuAÀ�æ h Mji.��ÀÜ�4æ h xnµ�}Ui�ÀtuZuZu�À�æ h M¿w>xnµoMji.�%w>uZuZunÀ h w+xzi6��æ h xnµ�}Xµ Æ�Æ�Æ µoMji� IAG¿R F JYmSHZræ h xziÀtuZuZunÀ�æ h Mji s · F H#IAIAG<H IAJ ¹ pPO Fqº H F G�m:InH#H F GD¸KLYG:ToH F àF àF G F L�R F G:T º ·:I1/ · FZF 0�H

s h M¿w>xzi�~Uuq· F H%IAIAG�H IAJ fAF J�m F G f IAG�á s h M¿w xzi�~Uuq¶ � Æ� F m FZ� F /DJYIAInH T�LYGSR f IAG>H g FZF H ¹A��F G:T ¹ / · F HKp ¹A� màá � IAGÁm ¹X¹A�¾FZF G g LYJYJ FZ�AF � � L�R F / FZ� ¸��:H InH L Fyf IAGÁm F¹zfAFZ� LYR F¼h M½wt}Ui+H ¹A� F G:T�H ¹ H FZF G�/DJ�IAInH T LYGSR f IAG�MÃT��P¸+p ¹ J F GÅ�:L�HoR F p � F LYm g ¹A� m F G"kk� GY2 ¹ VWG�/DJ�IAInH T LYGSR

Page 173: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�õzÒ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �2qL O G�¸¾LYG:ToH F G:Tv} fAFZ� p ¹ m F G fAF J�m F G�p F 2 F HZk � �:Tyæ h xnµ�}Ui�À uZuZu<Àäæ h M�wtxnµoMji,s h M wÁ}Ui�~׶ ° k ��F 2 F J�0dm FI � RU�:¸ F G�H InH L F RUIAInH ¹ / fA¹X¹A� m F H FZ� ¸ F G�¸ F H � °���°ÁM�k! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+�®� F G>p F m � L O�0�T J F LYm FZ� ¸ ¹�F H{ù ¹ /"m � I º ·�H F GÁH ¹XF g L O�2 F G IAIAGÃù � IAG:m:LYmDInH F G"k �,F � IAGDm:LYm:InH F G m:�:LYm F G g FIAIAG ¸ F H�ó�µ§ô»µ7ávµþ F G�ÿ F G m F*¹ /"m � I º ·�H F G g ¹A� m F GyR F G ¹ H FZFZ� m�¸ F H�¿Dµ.À²µ§B�µ Ç F G �Uk É IAG:m:L�m:IAInH�ó LYT¹ GSR F T º ·:L � H fA¹�¹A� m F#¹ /"m � I º ·�H F GãÀ F GJB §�� IAG:mDLYm:IAInH�ô LYT ¹ G:R F T º ·:L � H fA¹�¹A� ¿ F G<B § áNLYT ¹ GSR F T º ·:L � H fA¹X¹A�À²µ Ç F G�� § þ LYT�R F T º ·DL � H fA¹�¹A� IAJYJ F�¹ /"m � I º ·<H F G F GQÿ LYT ¹ G:R F T º ·:L � H fA¹X¹A� Ç kl�/y· ¹XFZfAFZF J(¸KIAGDL FZ� F G � �:G:G F G¿m F�¹ /"m � I º ·�H F G¿H ¹�F R F g F 2 F G g ¹A� m F Gq6E L FZ� ¹ G:m FZ� LYT FZF GyùÄË{ù�p ¹A� m�R F H FZ�AF G:m § m F ¸ F H��*R F ¸ FZ� � H F�fAF JYm F G 2qL O G fAFZ� p ¹ m F Gk ��F�� L O F G»p F · ¹A� F GpDL O�ó�µ§ô�µ7á�µþ F G�á § m F��A¹ J ¹ ¸K¸ F G�pDL O�¿Dµ.À²µ§B�µ Ç F G��Ak� �� �� � �

�lv¸ ÎPH F JYJYLYGSR � k¥Ò�H ¹�F H F /DIAT�T F G § ¸ ¹�F H F G g F m F H ¹A� F G fAFZF JYH FZ� ¸ f IAG · F H+p ¹A� m f IAG fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F Gp F /DIAJ F G"k � LYH�LYT FZF Gtp ¹A� m ¸ F H»÷ � L O F G h m F ¹X¹A� T�/ ��¹ G �AF JYL O �AF ÷1�5m F�� L O � �:G:G F G g F g F RUJYInH F G|i F G ù�A¹ J ¹ ¸K¸ F Gk�l�G<H g L �X�AF J F G g F m F�fAFZF J�H FZ� ¸ fA¹ J�R F G:T F L�R F G:T º ·:I1/y}�¸ F H�IAJYT¥ý»· F H fAF J�m»LYG � L O �+F G �A¹ J ¹ ¸÷ § m:IAG �X� L OoR F G g F r

üh \(µ7á�i�s�\»u

üh \jµþ{i(À

üh \(µÿ�i�¸ F H

þ s � �� � F GQÿ s� �� �� ��i�FZ� FZ�AF G F G g F m F H ¹A� F G fAFZF J�H FZ� ¸ f IAGyp ¹A� mþ fA¹ J�R F GDT F L�R F GDT º ·:I1/½}K¸ F H,IAJYTJý{· F H fAF JYm LYGym F*FZFZ� ToH F

� L O F Gym FZ� m F��A¹ J ¹ ¸¿rü

h \(µþ¿i�s�\ ü h \(µH�iÀü

h \(µ��+i/¸ F HH s � § 2 ¹ m:InH ü h \(µH�i�s xÄÀY\ F G�� s �� � k � �:T%R F JYmSHZrü

h \jµ��+i�s x!À � \�À }Â\&°nkE L FZ� �:L�H fA¹ J�RAHZr

üh \jµþ{i!s�\ h xÄÀ�\�i"ÀÃxÄÀ � \�À }Â\&°%s xÄÀ�÷z\KÀ � \|°nkð FZ� fA¹ J�R F G:T�p FZ� FZ�AF G F G g F

üh \jµÿ�i�k lv¸¾m:InH+LYGfÿ · F H fAF JYm¼LYG � L O�÷ F G �A¹ J ¹ ¸ ÷�G:L F H �5LYG<H FZ� 0 FZ� F GDm¡LYT

¸ F H#m F*��F ToH f IAG�· F H#p ¹A� m f IAG fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F G¿R F JYm:HZrü

h \(µÿ�i�s h xÄÀY\"iü

h \(µ��½i�¸ F H�� · F H#p ¹A� m� �� �� � E,F H#p ¹A� m� ¹ G�H g L ���AF J F G g F G:IAI � · F H fAF J�myLYG � L O ��F G �A¹ J ¹ ¸ }Xr

üh \(µ��½i�s�\ ü h \(µ�Xi�À ü h \(µ��jij¸ F H �s �� � F G�� s

� �� � � § 2 ¹ m:InH ü h \(µ�XiÄs³xPÀ � \ÄÀJ\|°

Page 174: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�� ��>û��������j� �Û������ÝäV��������kî��3ÿV� �������¥ïÄkî���ÿV� � x�õAøF Gü

h \(µ��ji�s h x3À3\�i h x3À�÷z\+À � \ ° i�k � �:Tü

h \(µ��½i�s xjÀ õÂ\*ÀÁxZú1\ ° À½÷z\ á § g IAI � �:L�H fA¹ J�RAHü

h \(µÿ�i!sx!À�Å%\KÀÃx�õÂ\ ° ÀÃx � \ á À � \ � kC F/��� L O0R F G�GX�"r

üh \jµ7á+i�s}\ h xSÀK÷z\ÄÀ � \&°²i²À xSÀ Å%\ÄÀ�x�õÂ\&°:À�xQ÷z\SáPÀ¾÷z\ � s xPÀ�ÒÂ\ÄÀ�}nú1\|°SÀ xPÅ%\qá:À¾÷z\ � k

E L FZ� �:L�H f LYGDm F G g F rv¶ b s xnµ�¶ � s ÒXµ�¶ ° s }núPµ*¶ á s xPÅ�µ*¶>��s ÷Sk E%F H*IAIAG�H IAJ�¸KIAGDL FZ� F G g IAI � ¹ /¡m F¹ /"m � I º ·�H F G¿H ¹XF R F g F 2 F G � �:G:G F G g ¹A� m F G¿L�T#m:�:TZr�ùX~Uw¼÷S~Uu%Ò#À � ~Uu�}nú�w }X~Au<xPÅ#À xn~UuZ÷�s x�ÒXk! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+�ÑÜr!ç�\o� F �>ð[Q]¾[�Ç�[^¢*]�è[Q�|az��[^¢@y �E%¹XFZfAFZF J|H I10 F JYT º ·:L �X� LYGSR F GÛ2qL O G FZ�!fA¹X¹A� M Fqº ·�H�/DI � F G�IAIAG FZF G ��¹ G:m F H I10 F J(2qm:mk fA¹X¹A� L F m FZ� FZF GKm F pD� � F Gf IAG�m F IAG:m FZ� F T Fx�XF 2qL O G F G p ¹zfAF G:m:L F GyR FZF G�¸KIAG�G:IAIAToH�2qL OoG F L�R F G f�� ¹ � g 2qL�HZk ��F�fX� ¹ � g F G � �:G:G F G¹ / h M*w�xzi�~X¸KIAGDL FZ� F GÛ/DJYIAInH T�G F ¸ F G h m F#FZFZ� ToH F /DJYIAInH T!L�T g LYJYJ FZ�AF � � L�RvLek f kW¸¿k�m F/� ¹ G:m:· F LYm f IAG»m F H I10 F J�i�kð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F J#m:InHKm F¿fX� ¹ � g F G>LYG m F¿fA¹ J�R ¹A� m F xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoM�2qLYHoH F G"k ��F H ¹�F R F J�InH F G�/ FZ� ¸��SH InH L F T f IAGm F Mt¸KIAG:G F G LYT fA¹ J�R F G:T ¹ G:m FZ� ToH IAIAG:m¼p ¹A� m h�fA¹�¹A� M sëõUi f IAG fAFZ� p ¹ m F G fAF J�m F G § g IAI � p|L O+m F¾� L O F GºQ¹A� � F T�/ ¹ G:m FZ� F G¿¸ F H%m F /DJYIAInH T F G F G m F*�A¹ J ¹ ¸¾¸ F Gy¸ F H�m F ¸KIAG:G F G § LYGym F�fA¹ J�R ¹A� m F x�H7Í�¸ M�kµ�0Gym FFZFZ� ToH F*�A¹ J ¹ ¸ë2qL F G g F mDIAG�m:InH%m F�FZFZ� ToH F ¸¾IAG�G:L F H ¹ /�m F /DJ�IAInH T F G¡x F G�M¡¸KInRJ2qL�HoH F G § g IAG�H,mDIAG�2qL�H·:L O�GDIAIAToHj2qL O G F L�R F G fX� ¹ � g k � �� �� �� �� �� �A L O

ü� h \�i�m F H ¹A� F G fAFZF JYH FZ� ¸ fA¹X¹A� · F H%p ¹A� m f IAG fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F G"k A L OìÈ ² h \�i�m F H ¹A��F G fAFZF J�H FZ� ¸

fA¹�¹A� p ¹A� m F G¿¸ F H�� fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F G F G f IAGy· F H#H@�o/ F� �� �� �� IAJ�Tj� ¹ G FZfAF G�L�T F G f IAG

· F H/H¹�V/ F� �� �� � IAJYT�� FZfAF G�LYTqk

� IAG¿R F JYmSH h�¹ G�H g L ���AF JjG:IAI � · F H fAF J�myLYG¿m F J�IAInH ToH F*� L O F G FZFZ� ToH F��A¹ J ¹ ¸»i�rü� h \"i�s�\jÈ °0���&á À�È °0��� � h \"i F GQÈ ² h \"i�s�\eÈ ² �D° h \"i"À�È ² � � h \�i�µ he� kÇ}Pxzi� Ük+ ) ϲÓbî�Ë�ÔWÊ0ÊA;>Ò�Ê Ó5Õ+Õ²îZî�Ó¥¼Î�Ì<Þ 8}*./ Ø^Ê /!) Ê0ÔÇÕG+ -+É + Ì - ËAîZÊ 1 ß�à��á0å�ã6ì�á^qZá|{!íAå�è¢z ãbá|{!ðdïoö�ñzïoô�Ê - + / ËAÊ0Ø7+ - ï0ñ^õ^õ,î^Ï�Ø�Ê0ÔWî /!)

ÕzîZî�Ó�Ì * + /\*7-�) Û�@�î�ÓbÊ * Þ�Ê -���* ?zÔWî�ÓoÎ!Ü3Ê!Ø^Ê / ÔWî ) Ê - ÍQî�Ó\;Ü+ -G) Ê6Ó\;/Ê - Í *.- Ê0Ê -G/ î�;vÛ É î * Ô / Ò�ʲ+ - Õ3+ ) ÍQîZî�ÓbËAÊ0Ê0ÔÇÕ *�� Ê�+ ÕzÊ - Û�+ /* Ö 1 î7; /!) +ÇØ�Í *7-�� î�Þ 8 : * Ó5Õ�ð��²Î � î^Þ 8 : * Ó5Õ<Û��(á6ã5è�êqä�â�ä�ìYå�í3{×q�ì { çbå�ã!qQâ�í²äjv:ì�ä�à#ä�v|å�ë�ì�p�á6íÄé²á6ã6èÄêzä�â�ä�ìYå�í0{bÛ�� 8 Ó\+WÏ )$* @ *) : ÊA; *) + 8A*ï ðdï0ñE6�óQô3ïoõ^ö��nï�ïoñQô6Î��o+WÊ�îZî 1 : )2) Ï�Ð Ñ�Ñ.; *.) : Ò&î�ÓbÔÇÕ<Î Ò�î�Ô×Ö�Ó * ;vÎ 8 î7;%Ñ�@ * ÓeÓ\+ÇÊ0ÕC¯&î^Þ²Ï�ÔWÊ /! Óbî^˲ÔÇÊ�;vÎ : ) ;/Ô

Page 175: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xPÅ�ú û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �¸ F H#IAJYT � IAG:m fA¹X¹A� g IAI � m F GÈ b h \"i�s x F GÈ � h \�i�s x!ÀY\(k E L FZ� �DL�H fA¹ J�RAH h 2qL F l�/:RUI fAF�� kÇ} ÅAi%m:InH

È ² h \�i!s"$# X È'&%§± `cb G ��w¡© ÀÃx

© H \ ± ÆÎP�SpDT H L�H � FZ� F G g F m:L�H/LYG he� kÇ}Pxzi § m:IAG f LYG:m F G g F rü� h \"i s ] �± `cb I °0��� ±± L \ ± À�] �<� �± `cb I °0��� ± �D°± L \ ± � �

s x!À�] �± ` �' I °0�<� ±± L ÀÝI °0��� ± � �± � � L)( \ ±

s ] �± `cb °0�°0�<� ± I °0��� ±± L \ ± Æ� G¿m F G ¹ H InH L F+f IAG4ÎXH F J�JYLYGSR � k¥Ò�R F JYmSH,G��"r�¶ ² s °0�°0��� ² I °0��� ²² L kE%F H,IAIAG<H IAJ(H ¹�F R F JYInH F G4/ FZ� ¸��SH InH L F T f IAGym F ¸KIAGDG F GyLYT fA¹ J�R F GDT�ÎXH F JYJ�LYGSR � k¥ÒXr

�§² `cb h w+xzi ² }�M}�M¿w*� G }�M¿w*�� H h M¿w*�:i�~�µ,M ¾ } Æ

E%F HvIAIAG�H IAJjH I10 F JYT º ·:L �X� L�GSR F G f LYG:m F G g F m ¹X¹A� mDL�H,IAIAG�H IAJ3G ¹ R�¸ F H h M w xzi�~ h · F H�IAIAG<H IAJ�/ FZ� ¸��SH InH L F Tf IAG�m F�f���¹ � g F G|i�H F*fAFZ� ¸ F G:L�R f �:JYm:LYR F G"k

!#"%$&$('*),+a�s�i�F /DIAIAJ3m F H ¹A��F G fAFZF J�H FZ� ¸ f IAG�m F�fA¹ J�R F G:m F p ¹A� m F G f IAG fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F G h m F�fAFZ� p ¹ m F G fAF JYm F Gv2qL O GIAIAGSR F R FZfAF G�¸ F H FZF G � i�kIPk

�� � � �� pk� � � �� �� �

!#"%$&$('*),+a�,-i�F g L O T�mDInH#m F H ¹A� F G fAFZF JYH FZ� ¸ü�)* ± h \�i f IAG FZF G � Fqº ·�H · ¹XFZ� LYR�M�Ë�© p ¹A� m fA¹ J�m ¹�F H#IAIAG�m Fv� Fqº � � � F G�H L F

p F H � FZ��� LYGSRü�)* ± h \�i�s

ü��� � * ± h \"iÀ�©�\ ü ��� � * ± � � h \�i�k!#"%$&$('*),+a�q�i�F T º · ¹ � g m F�fA¹ J�R F G:m F �DL�H J FZF G�/ ��¹XºQF m:� � F k « L F G¿p ¹�FZ�AF G g ¹A� m F G ¹zfAFZ� H L F G � LYG:m FZ� F G fAFZ� m FZF JYm § 2 ¹ m:InH

F J ��� L�G:m*àF àF G{p ¹XFZ����� L O0RAHZk � IAI � G:I g ¹A� m F G»m F p ¹�FZ�AF G g FZFZ� LYGSR F G ¹ ¸ F G F G ¹ /DG:L F � g ¹²fAFZ� m F#� L�G:m FZ� F GfAFZ� m FZF JYm §S¹ /52 ¹ mDIAG:L�R F g L O�2 F m:InH F J �»� LYG:m FZF G�IAGDm FZ� p ¹�FZ�»��� L O0RAH#mDIAGym F�FZFZ� ToH F+�AFZFZ� kl�/y· ¹XFZfAFZF J(¸KIAGDL FZ� F G � IAGym F 2 F / ��¹XºQF m:� � F �:L�HoR FZfA¹XFZ� m g ¹A� m F Gq6!#"%$&$('*),+a�&)« ¹X¹ Gy¸ F H�ÎXH F JYJYLYG:R � k¥Ò¾IAIAGym:InH%· F H#IAIAG�H IAJ�m�àFZ� IAGSR F ¸ F G�H F G�R F J�L O � LYT#IAIAG

M�~ ò x/w xxn~ À

x}X~ w x

� ~ ÀtuZuZu�À h w�xzi � xM�~Eó{Æ

Page 176: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�� ��>û��������j� �Û������ÝäV��������kî��3ÿV� �������¥ïÄkî���ÿV� � xPÅXx!#"%$&$('*),+a�(®� F G¿·X� g F JYL O � TopD� � F IA�{· FZF 0�H%ù�¸KIAGDG F JYL O �AFvF Gyù f���¹ � g F JYL O �AF*º JYL ©F G�H F G"rµó�µ§ô»µ7ávµþ�µÿ � F T�/(k�¿|µ.À²µ§B�µ Ç µ��Akî,I ¹ G:m FZ� 2 ¹�FZ�»f IAG{m F 2 F / FZ� T ¹ G F G �A¹ ¸�H#¸ F G{H ¹ H/m F�ºQ¹ G º JY�:T�L F m:InH�¿»G:L F H�/DIAToH�pDL O�ó F G�ô § À%GDL F HÄp|L Oô § B�GDL F H/pDL Oìþ § Ç G:L F H/pDL O^á F G�ÿ F Gym:InH��+G:L F H�/DIAToH/pDL OJá F Gÿ¾kl�/>· ¹XFZfAFZF J fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m F ¸¾IAG:L FZ� F G � �:G:G F G m FyfX� ¹ � g F JYL O �AF�º JYL ©F G<H F G IAIAG>m F ¸¾IAG:G F JYL O �AFyº JYL ©F G�H F Gg ¹A� m F G¿R FZ�A¹ /(/ F JYmq6132�132�1 +½8�¦o=�?�¶X?AB58DC�×�@Z?-,�=¥"b8D9�8&?/.10;�=ÄB5=ÄC��F32�_P��[Z\��^_P�|¥q`dcb[543h Mji�LYT{· F H¿IAIAG<H IAJ*R F · F J F R F H IAJYJ F G^�l2 ¹ m:InH¡x�° � ° M F G^� F GÃM ¹ G:m FZ� JYLYGSR¹ G:m FZF J�p|IAI � 2qL OoG § m"k g kÐ2Ak » Æ » Æ,Ç h �&µoMji�s x §:F G g F 2 F RAR F G�m:IAGym:InH�� F GyM \o[Z��aA`dcb[d�/¤|\�cb[Q] 2qL OoG"k

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+Ä�43h }�÷�i!s�Ò § g IAG�H�xnµ�ùXµ7Å�µqxAxnµqx � µqxPÅ�µqx²ø F G{} � 2qL O GKm F R F H IAJYJ F GKH �DT T F G�x F G»}�÷�m:L F#¹ G:m FZ� JYLYGSR ¹ G:m FZF J�pDIAI �2qL O G"k E%F H#R F H IAJ3}�÷¾· FZF 0�H,} F G � IAJYT�/ � L F ¸�0�I º H ¹A��F G F G FZ� R F J�mSHZr 43h }�÷�i!s�Ò+sN}�÷�I�x�w �° L I x�w �á L k��F*fA¹ J�R F G:m F ToH F JYJYLYG:R�JYIAInH�2qL F Gym:InH#m:LYH#IAJ�R F ¸ FZF GyR F J�mSHZk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+Ä�43h Mji�stM¿u�6 ½ h x/w �½ i�µ w!aUan\ F c È � [q`"¤|\o��Çn_:¥z` w!�n\ ÇU`3�X[Q�|�A]K[Z�¡�n�n[Z\�an����[#¤|\^cb[Q]ÚÇ<[Q�Y[Q\�¢  ��aA� M de Tf<W gPhÎXH F J�M s  � È�  � '° uZuZue � #² k i�F T º · ¹ � g m F�fAFZ� 2Ak^�<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoMk�Uk� F G F J F ¸ F G<H#© ¬f�<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoMk�+· FZF 0�H F L�R F G:T º ·:I1/�«!IAJYT�© m FZF J�p|IAI � LYT/m ¹X¹A�  _ µ�x�°Â«�°l�&kÄ� � 2qL O G �½ ·R F H IAJYJ F G{¸ F H F L�R F G:T º ·:I1/�« § G:IA¸ F J�L O � IAJYJ F R F H IAJYJ F G<\ f IAG{· F H�H¹�V/ F  _ u§\ fA¹X¹A� \¿s xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ �½ · k � G�· F HIAJ�R F ¸ FZF G�R F J�mSH�m:InH�· F H�IAIAG�H IAJSR F H IAJYJ F GK¸ F H�m F�F L�R F G:T º ·:I1/(/ F G�« � µ}« ° µ ÆZÆZÆ µ}«87�R F JYL O � L�T�IAIAG �½ · È * ½ · ' *¶µ¶µ¶µ9* ½ · ¤ kE%F H�IAIAG<H IAJjR F H IAJYJ F G�H �:T T F G¼x F GyM m:InH � F JYInH L F 0�/ � L F ¸ LYT,¸ F H#M¼LYT fA¹ J�R F G:T�· F Hj/ � L�G º L�/ F,f IAG�L�G º JY�:T L FF G Fx�Sº JY�:T L F R F JYL O � IAIAG

M¿w ' �½ È À �½ ' ÀÃuZuZu �½ # ( À ' �½ È ½ ' À �½ È ½ g ÀÃuZuZu�À �½ # ® È ½ # ( À uZuZuAÀ h w+xzi ² �½ È ½ ' µ¶µ¶µ ½ # s

�½ È ½ ' µ¶µ¶µ ½ # �o �  ° uZuZub ² w h  °  á uZuZue ² À  �  á uZuZue ² ÀtuZuZunÀ  �  ° uZuZue ² � � ioÀh  á Âs�3uZuZu5 ² À  ° Âe��uZuZue ² ÀÃuZuZunÀ  �  ° uZuZue ² �D° ijwÁuZuZuAÀ h w+xzi ² �vs

�½ È ½ ' µ¶µ¶µ ½ # � h  � w>xzi h  ° w>xzi|uZuZu h  ² w>xzi.��stM{u:6 ²_�` � h x/w �½ · i Æm�TonqpSU 'Y)Z+��ý�� ¢ M [Q� © �A�qÇ<[Q\^��c����+¤&\�cb[Q]  Qc È��m��ÇUan����[Z�¯ÇU`¨û;4�h M¿uz© i�s 43h Mji�u 43h © i d

Page 177: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xPÅn} û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+����F m F J FZ� T f IAG�}�÷<2qL OoGr�xnµ�}Xµ � µo÷Sµ�õXµ�ÒXµqxq} F G }�÷Skµð ¹X¹A� m F �Ä�:J FZ� 0d�:G º H L F�f IAGym F 2 F m F J FZ� T�R F JYm:HZr43h xzi#s xnµ 43h }Ui%s xnµ 43he� i%s }Xµ 43h ÷�i#s }Xµ 43h õUi%s }Xµ 43h ÒUi,s³÷Sµ 4�h xq}Ui,s³÷ F G 4�h }�÷�i,sÝÒ § g IAI � �:L�HfA¹ J�RAH 43h xziÀ 43h }UijÀ 43he� iÀ 43h ÷�i(À 43h õUiÀ 4�h ÒUiÄs }�÷Skl ¹A� m:L�H�R F JYmSH%IAJYR F ¸ FZF G § 2 ¹ IAJYT,m F�fA¹ J�R F G:m F ToH F JYJYL�GSR�IAIAG�H ¹X¹ G<HZk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-��M�s ]=<?> � 4�h Ç i ��w!aUaA\ F c ÈÛÇ<[+¢Q�n]ßw!�n\�ÇA`���[Z�|�n]¾[Q�¡�n�A[Q\�an���Y[ÛÇ<[Q�Y[Q\�¢ Ç ��an� M de Tf<W gPhi�F T º · ¹ � g m F�fAFZ� 2AkÁ� 7� b ¢ s xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoMk� § m:L F �:L�H%M F J F ¸ F G�H F G�p F ToH IAInHZk�ð FZ� fA¹ J�R F G:TvRUIAIAG g F L F m FZ�f IAG�m F 2 F R F H IAJYJ F G�2 ¹zfAFZF J"¸ ¹ R F J�L O ��fAFZ� FZF G fA¹ �:m:LYR F G<2 ¹ m:InH�H F JYJ FZ�ÄF G»G ¹XF ¸ FZ��¹ G:m FZ� J�LYGSR�/ � L F ¸ g ¹A� m F G"k� L�H!R FZF 0�H fA¹X¹A� L F m FZ� F m F J FZ� Ç f IAGKM 4�h Ç i�R F H IAJ�J F G f IAG¾· F H!H¹�V/ F ² < ¸ F Hµ» Æ » Æ,Ç h �&µ Ç i�s xnk E L FZ� �:LYH fA¹ J�RAHM�s^]=<?> � 43h Ç i�k� G¿· F H#p F g L O T f IAG4ÎXH F J�JYLYGSR � kÇø�· F pDp F G g F R F 2qL F G�m:InH43h Mji�stMA@0x/w ò x

 �À x

 °ÀtuZuZu x

 ² ó À ò x �  °

À x �  á ÀtuZuZu x

 ² � �  ² ó ÀÃuZuZunÀ h w+xzi ² x �  ° uZuZub ²CB Æ

��F H FZ� ¸ F G¿LYG�m F G ¹�F ¸ FZ� T�2qL OoG</ � Fqº L F T/IAJYJ F / � ¹ m:� º H F G f IAG fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F / � L F ¸�R F H IAJYJ F G g IAI � �:LYHÄM�LYT¹ /:R F p ¹ � g m"k ��FED G:L ©FZ� F G g F m FED�N� F c�_X¢��^_P�|¥q`dcb[ �GF h Ç i/m ¹�¹A�

F h Ç i�s HIIJ IIKx IAJYT Ç s x ¹ 0�IAJYT Ç · F Hj/ � ¹ m:� º H/LYT f IAG FZF G FZfAF G�IAIAG�H IAJ fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F / � L F ¸KR F H IAJYJ F G

w+x IAJYT Ç · F H�/ � ¹ m:� º H/LYT f IAG FZF G ¹ G FZfAF G�IAIAG�H IAJ,/ � L F ¸�R F H IAJYJ F Gú IAG:m FZ� TQµ

m:IAG{R F JYmSH43h Mji�stM § <?> � F h Ç iÇ µ g IAI � pDL O/m F T ¹ ¸ g ¹A� mSH/R F G ¹ ¸ F G ¹²fAFZ� IAJYJ F m F J FZ� T Ç f IAGyM he� kÇ}A}Ui

À FZ���K¹ /ym:InH fA¹�¹A� Ç ¾ } ¹�¹A� R F JYmSH F h Ç i�s h w+xzi ² IAJYT Ç · F H / ��¹ m:� º HÄLYT f IAG5� fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F / � L F ¸�R F �H IAJYJ F G F G F h Ç i�sÃúKIAJ�T Ç m FZF J�pDIAI � LYT/m ¹�¹A�#FZF G � g IAm � IAInHZk

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+Ä���F m F J FZ� T f IAG�}�÷<2qL OoGr Ç � s xnµ Ç ° s }Xµ Ç á s � µ Ç ��st÷Sµ Ç M s�õXµ Ç ��s�ÒXµ Ç �%s xq} F G Ç �%sN}�÷Skð ¹�¹A� m F À ©¹ pDLY�:T�0d�:G º H L F,f IAGym F 2 F m F J FZ� T/R F JYm:HZrF h Ç � i�s xnµ F h Ç ° i�s w+xnµ F h Ç á iÄs w+xnµ F h Ç �²i�sNúPµ F h Ç M i�s xnµ F h Ç �ziÄs úPµ F h Ç �Zi�sNú F G F h Ç �ziÄs ú §g IAI � �:L�H fA¹ J�RAH F h Ç � i"À F h Ç ° i(À F h Ç á i"À F h Ç �²i"À F h Ç M i(À F h Ç �zi"À F h Ç �qi"À F h Ç �zi!sÃúPkl ¹A� m:L�H�R F JYmSH g FZFZ� IAJYR F ¸ FZF G § 2 ¹ IAJYT,m F�fA¹ J�R F G:m F ToH F JYJYLYG:R�IAIAG�H ¹X¹ G<HZk� Ü3Ê É Ê�Ö�Þ -38�) +WÊy+ / Ø�Ê - îZÊA;#Õ -C*7* Ó,Õ²ÊvÜ�Þ0+ )\/ ÊvÒ�+ /21 Þ - Õ4+ÇØ�ÊI@ÁÍî^Ë3+WÞ / ðdï ò�ñ�õ < ïoö�L^öQô|9 É +WÊ�îZî 1 : )2) Ï�Ð Ñ^Ñ ) Þ²Ó - Ë�Þ²ÔÇÔ�Î ; 8A/ Î /!)2<*.- Õ<Î *.8 Î Þ 1 Ñ>= : + /!) î�Ó2?�Ñ�@ *) : ÊA; *) + 8 + *7-0/ Ñ7@�î^Ë3+ÇÞ / Î : ) ;/Ô�Î

Page 178: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�� ��>û��������j� �Û������ÝäV��������kî��3ÿV� �������¥ïÄkî���ÿV� � xPÅ �QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-&-Æ:�q�n\+ce[�Ç<[Q\ [ M ¾ } ��[Q��ÇA` ]=<?> � F h Ç i!sÃú ��w!aUan\ F c ÈÄÇ<[+¢Z�n]ëw!�A\ ÇA`��X[Q�|�A]K[Z�¡�n�n[Z\�an����[EÇ<[Z��[Z\�¢ Ç �nan� M de Tf<W gPh��F m F J FZ� T f IAG¾M�m:L F/FZF G � g IAm � IAInHÄp FZf InHoH F GKH F J�J F GKG:L F H�¸ FZF LYG�m F T ¹ ¸¿k A L O3M s  � È�  � '° ÆZÆZÆ Â � #² k�ð ¹X¹A�m F J FZ� Ç s x�R F JYmSH F h Ç i#s x1Ó fA¹X¹A� m F J FZ� Ç s> _ R F JYm:H F h Ç i/s w+x F G�·:L FZ� f IAGv2qL O G FZ� I ² � L Ó fA¹X¹A� m F J FZ�Ç s  _  7 R F JYmSH F h Ç i�s x F Gy·DL FZ� f IAG 2qL OoG FZ� I ² ° L §:F H º k E L FZ� �:L�H fA¹ J�RAHZr]=<?> � F h Ç i�s^] ²_�`cb I ² _ L h w+xzi _ s h x/w>xzi ² sÃúPk

��F*fA¹ J�R F G:m F ToH F JYJYLYG:R�ToH IAInH,p FZ�AF G:myIAJYT/m FMDÝN� F c�_X¢�c��:�A[Q\�¢�cb[ kQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-V�NaA`5[Z� H [Z� Þ w�c����Y[øºA[Z_P\�c���[!�^_X�&¥q`dcb[^¢+��¤YÇ<[���[ � [Q�Y[v��[q`ban����[Z�y Zc È^� dPO an�¿��[Z�¯ÇA`¨ûH h Mji�s^]=<Q> � Þ h Ç i ���z�n\�an���Y[ Mk¬5­ Ç d [ d ¢ d Ç d aA�Ç¢ Þ h Mji�s^]R<?> � H h Ç i F h � < i �n�q�n\�aA���Y[ Mk¬5­ de Tf<W gPhS ð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F Jm:InHPH h Mji�s^]=<?> � Þ h Ç i fA¹X¹A� IAJ�J F Mk¬5­/k � IAGyR F JYm:HZr§ <Q> � H h Ç i F h M Ç i�s § <?> � § ô > < Þ h ��i F h M Ç i Æ

��F L�G�m F JYIAInH ToH F T ¹ ¸K¸¾InH L FÄfA¹X¹A� �A¹ ¸ F GDm F m F J FZ� T3��2qL O G ¹X¹A� IAJYJ F m F J FZ� T f IAG+M�k�Ì,J�T g F m F T ¹ ¸¾¸KInH L FfAFZ� g L�T T F J F G § m:IAG �X� L OoR F G g F m:InH FZF G5Þ h �²i g ¹A� mSH fAFZ� ¸ F G:L�R f �:JYm:LYRUm¾¸ F H/m F T ¹ ¸ f IAG�IAJ�J F R F H IAJ�J F GF h þ¿i § g IAI � pDL O¢þ s � < F G g IAI � pDL O Ç FZF G fAFZF J fA¹ �:m�L�T f IAG�� § 2 F R Ç s�ÿ uz�Ak � L�H%J�IAInH ToH F p F H FZ�AF G<Hm:InH^þ s �T µ ô §:¹ 0 g F Jm:InHPÿ F Gþ m F J FZ� T 2qL OoG f IAG � ô kE L FZ� m ¹X¹A�/� �DG:G F G g F p ¹zfAF G:ToH IAIAGDm F �:L�H m � � �X� LYG:R ¹ ¸KT º · � L O fAF G¿H ¹ H ] ô > � Þ h �²i.� ]RUV> ­ W F h þ{i.� Ælv¸KmDInH�]RUV> ­ W F h þ¿i�s

ò ú fA¹�¹A� � ô ¾ }x fA¹�¹A� � ô s x R F JYmSH�] ô > � Þ h ��i.�Â]XUV> ­ W F h þ{i.�vs^Þ h Mji ÆY � L�H/RUIAInH,IAGDIAJ ¹�¹ R F G g ¹A� mSH ¹zfAFZ� R F JYInH F G IAIAG m F J F 2 FZ��h 2qL F l�/:RUI fAF�� kÇ}AøUi�k

!#"%$&$('*),+a�qÑi�F g L O T/m:InH 43h M ± i�stM ± � � 4�h Mji�k

!#"%$&$('*),+a�s�i�F g L O T/m:InH F h M¿uZ© i�s F h Mjiju F h © i/IAJYT/M F G¿© ¹ G:m FZ� JYLYGSRE/ � L F ¸¡2qL OoGk

!#"%$&$('*),+a�¾�´ IAInH�2qL F G¾m:InH�0 ¹A� ¸��:J F�he� kÇ}A}Ui��DL�H�ÎXH F JYJ�LYGSR � kÇø fA¹ JYRAHÄm ¹X¹A�!FZF G»R F T º ·DL � H F H ¹XF /DIAT T LYG:R f IAG ÎXH F JYJYL�GSR � kYxq}Xk

Page 179: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xPŲ÷ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �132�132�¼ Õ5Ö�´(@�×(8&?ØÚÙ 'q$ nST )Z+��(®i�F T º · ¹ � g m F�fAFZ� R F JYL O � L�GSR

ò \ � ÀY\ ° À�\ á ÀY\e�#s x�Òú�°�\ _ °�Å F G5\ _ R F · FZF J�µqx�°ä«�°Á÷i�F /DIAIAJ�IAJYT fA¹ J�RAH�· F H�IAIAG<H IAJ ¹ /DJ ¹ T T L�GSR F G h g IAI � p|L O�pDL O fA¹X¹A� p FZF JYm�\ � s � µ�\ ° s ÷Sµ�\ á s ùXµ�\e��s õ F G\ � s�õXµ�\ ° s ùXµ�\ á sÃ÷Sµ�\s��s � IAJ�T fAFZ� T º ·:LYJYJ F GDm Fv¹ /DJ ¹ T T L�GSR F G g ¹A� m F G¿p F T º · ¹ � g m&i�r

IPkvÀ F H#p F ·��:Ja/ f IAG fA¹X¹A� Hop ��F GSR F G:m F 0d�:G º H L F Tqkpk5À F H%· F Hj/ � LYG º L�/ F%f IAGyLYG º JY�:T L F�F G Fx�Sº JY�:T L F kØÚÙ 'q$ nST )Z+��qÑ´ IAInH�ó s°�P¿ � µ§¿ ° µ ÆZÆZÆ µ§¿ ± � F G5ô s°�3À � µ.À ° µ ÆZÆZÆ µ.À � ��¸ F H#© ¾ M�k« ¹X¹ GyIAIAG m:InH#· F H%IAIAG�H IAJ,0d�:G º H L F T f IAGvÌ ¹ / i R F JYL O � LYT/IAIAG"r ] �_�`cb h w�xzi _ I � _ L h M¿wf« i ± kØÚÙ 'q$ nST )Z+��s�ù�MS% FZ� T ¹ G F G�2qL OoG{I10 �A¹ ¸KToH L�R��:LYH!M�JYIAG:m F G § �:L�H F J � JYIAGDm �A¹ ¸ F G{ùÄ/ FZ� T ¹ G F G"k �,F ù�M3/ FZ� T ¹ G F G g ¹A� m F G¹ / FZF G � L OÄR F 2 F H�2qm:m"k�L F m FZ��FZF GyG:IAIAToH FZF G�JYIAG:mSR F G ¹X¹ H#ToH IAInHZk « ¹X¹ G�IAIAG m:InH#m:L�H � IAG ¹ /

h ùX~ i � ò G Mú H h }�Mji�~Uw G M

x H h }�Myw>xzi�~�À G M} H h }�Myw }Ui�~nÀtuZuZu�À h w+xzi � G M

M H M�~ ó¸KIAG:L FZ��F G"kØÚÙ 'q$ nST )Z+��¾�ð�L O 03· FZ� F G h Ì,JYp FZ� H §&i�FZ� G:I � m §#Ã�FZF T §�� L º �¿F G��!¸KL�J F i F G f L O�0�m:IA¸ F T h &3L F G § Ê FZ� H L FA§|E,F G � L �AFA§ � G:R F JYLYT FF G[Z ¹ T�LYG F i�· F p:p F G LYG:R F T º · ��FZfAF G fA¹�¹A�»FZF GÁH F G:GDLYToH ¹XFZ� G ¹X¹ Lek � L�H�H ¹�FZ� G ¹�¹ L%LYT FZF G R F ¸ F G:RUmÏ�5m:�Sp:p F JH ¹�FZ� G ¹�¹ L § m"k g kÐ2Ak m:InH�L F m FZ� F · FZFZ� ¸ F H}àF àF G f IAG m F m:IA¸ F T FZF G ºQ¹ ¸+p|LYG:InH L F½fA¹A� ¸�HZk ��F mDIA¸ F G:T¸ ¹Pº ·�H F GyH F Gy· ¹X¹ RUToH F H g FZF · FZ� F G ¹ /DR FZfAF G ¸ F H g L F 2 F G:L F H g F G:ToH F G�H F T�/ F J F G"k��F 2 F g F G:T F G*2qL O G IAJYT fA¹ J�RAHZr�&3L F G g LYJ!GDL F H+T�/ F J F G ¸ F HEÌ�J�p FZ� H ¹ 0#�ĸKLYJ FA§ Ê FZ� H L F G:L F H�¸ F H Ã�FZF T ¹ 0� L º �&§DE,F G � L �AF G:L F H#¸ F HjÌ,JYp FZ� H ¹ 0��ĸKLYJ FA§ �0GSR F JYLYT F GDL F H/¸ F H i�FZ� G:I � m F G\Z ¹ T L�G F G:L F H/¸ F H Ã�FZF TZkIPk�l�/�· ¹XFZfAFZF J fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F ¸¾IAG:L FZ� F G � �:G:G F G FZ� ù ºQ¹ ¸�pDLYGDInH L F T g ¹A� m F G�R FZfA¹A� ¸Km § g IAI � pDL O ��FZ�AF G:LYGSR

g ¹A� mSH/R F · ¹ �:m F Gy¸ F H%m F g F G:T F G�m FZ� m:IA¸ F Tø6pk5î FZF ¸ IAIAG�mDInH#m ¹�¹A� J ¹ H LYGSRKm F ù ºQ¹ ¸+pDL�G:InH L F T g ¹A� m F G¿R FZfA¹A� ¸Km"k E L FZ� pDL O�· FZF 0�H%L F m FZ�/f IAG�m F

H ¹XF R F ToH IAG F ¸ ¹ R F JYL O � · F m F G FZF G»R F J�L O �AF,� IAGDT ¹ ¸ R F J ¹X¹ H�H F g ¹A� m F G"k�C¡InH#LYTÄm F�� IAG:T�m:InH Ì,JYp FZ� H F GZ ¹ T�LYG FvFZF G ºQ¹ ¸�pDLYG:InH L F�fA¹A� ¸ F Gq6ØÚÙ 'q$ nST )Z+��s�A L OL�4È ² h \�i.� FZF G � L O�/ ¹ J��PG ¹ ¸ F G{R F m FED G:L FZFZ� m¿m ¹X¹A�È b h \"i�s xnµJÈ � h \"i�s xÄÀ�\(µ^È ² h \�i!s�È ² � � h \�iÀY\jÈ ² �D° h \�i�µ�� ¾ } Æ´ IAInH�¿ ² * ± m F*ºQ¹Ï©Fxª»º L ©F G<H f IAG�\ ± 2qL O G¿LYG�È ² h \"i�kIPk i�F g L O T#m:InHj¿ ² * ± s}¿ ² � � * ± À�¿ ² �D°]* ± � � µ�� ¾ } h ¿ _ *×� � s ú fA¹�¹A� IAJYJ F « i�kpk i�F g L O T#m:InHj¿ ² * ± s�I ² � ± � �± L µ�� ¾ } ÆØÚÙ 'q$ nST )Z+��s�i�F g L O T�ÎXH F JYJYLYG:R � kYxq} f IAG JYLYG � T�G:IAI �#� Fqº ·<H TZk

Page 180: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��_^V�>û����^� �¥î�î����ëäV���Ü� ����ý�����`q�l�uî,��� ��ü �4� ���Lî�#üba�!ý3ý��M��ca��������� xPÅnùÿ��ed Ô �3 ³ &�¥Õ7Õ �!� ç��#� $,�"��êq�!�f���åÕo ������� ���/�^Õ ���Eg� h ���Qg�Ä�� &�!�

132a¼�264 i½9U@¾¦08&? ;t8S?v´8&?3=Ä;t;t8:9�¤�8Y¸�?�;�;,Ö�Ö�=�?j?A8&?� G¾m F 2 F /|I � InR � IAI10Z2q�:JYJ F G g F R � I10 F G¾¸ F HÄM ��[Z�:_P]�]¾[Z\ Ç<[�º²�|�z��¤U¤|_P�D`5[Z� RUIAIAG¾H F JYJ F G"k � LYH�p F H FZ�AF G<H�m:InHR � I10 F G½· F H�2 F J�0dm F 2qL O G½m"k F kWTZkWm"k�IAJYT�2 F m F 2 F Ja0�m F{¢Q`d\�_:¥z`d_X_P\^]KaA`d\�c�¦ � b · F p:p F G h 2 ¹ G:m FZ�*fAFZ� g LYT T F JYL�GSR f IAG� L O F G F G �A¹ J ¹ ¸K¸ F G�2 ¹ IAJYT#p|L O�LYT ¹ ¸ ¹A�}DDF g F JLYT/H ¹XF R F ToH IAIAG|i�kE%F H*IAIAG�H IAJ�G ¹A� ¸KIAJ F R � I10 F G½¸ F H�MÅR F G��:¸¾¸ FZ� m F�� G ¹�¹ /&/D�:G�H F G F G�© H I �X�AF G¡LYT5I È'Q� ³ �<� � ´± L § L�¸K¸ FZ� TZrFZ� 2qL OoG �° M h M�w¼xzi fAFZ� T º ·DLYJYJ F G:m F /DI � F G � G ¹�¹ /(/|�:G<H F Gk�C Fv� �:G:G F G»�:L�HÄm F 2 F /|I � F G FZ� © � L F 2 F G F G�m:L F/DI � F G{H ¹ H�/DI � F G f IAGyIAIAGSR � F G(2 F G:m F*� G ¹X¹ /D�:G�H F G¿¸KI �AF G F GymDL�H � IAG ¹ / I È'^� ³ ��� � ´± L ¸KIAG:L FZ��F G"k� T ¹ ¸ ¹A�}DDF LYT FZF G F>Ó �DL f IAJ F G<H L F � ��F JYInH L F k E,F H�IAIAG�H IAJ3G:L F H �5LYT ¹ ¸ ¹A� 0 F R � I10 F G L�T%m:�:T%R F JYL O � IAIAG�· F H,IAIAG�H IAJF>Ó �DL f IAJ F G<H L FZ� JYIAT T F G f IAG�m F LYT ¹ ¸ ¹A�}D|F � � F JYInH L F kQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-o)Å�[q`ÄaUaA�D`ban�(�&�n\�]Kan�Y[��U\0a0�q[Q�½]¾[q` M ��[Q�D_X]�]¾[Q\�Ç<[�º��|�q��¤U¤&_X�|`5[Q�¡c�¢ } È'^� ³ �<� � ´ de Tf<W gPh� � 2qL O G �° M h M�w xzi fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m F /DI � F G � G ¹X¹ /(/D�:G�H F G"k � F G}/DIAI �¿� G ¹�¹ /(/|�:G<H F G � IAG g F J ¹ 0�G:L F HfAFZ� p ¹ G:m F G*2qL O G�m ¹�¹A��FZF G H I � k � F m FZ� F R � IAI10�LYT�m:�:T�H F{� F / � F T F G�H FZ� F G m ¹X¹A��FZF G � L O�¸ F H �° M h M½w xziR F H IAJYJ F GÁmDL F ú h R FZF G>H I � i ¹ 0�x h g F J FZF G H I � i � �:G:G F G�2qL OoGk E,F H»IAIAG�H IAJ#R � I10 F G LYT�m:�:T�R F JYL O � IAIAG} È'^� ³ �<� � ´ k132a¼�298 . =Ë"e?UB¹?�;(;ÃBb@�@#"¹¶Ï; 08kj}¶SB�08&?j?n8q?lv¸ p ¹ ¸ F Gy¸ F H%R F G��:¸¾¸ FZ� m F�� G ¹X¹ /(/D�:G�H F G{H F*� �:G:G F G�H F JYJ F G § R F p � �:L �AF G g F · F H�2 ¹ R F G:IAIA¸Km F]�_X��`dc��|�n]�c�_P] k�C F m FED G:L ©FZ��F G¿m F ¸��DJ�H LYG ¹ ¸KL�G:LYIAIAJ ºQ¹Ï©Fxª»º L ©F G<H F G I �� È * � ' *mlmlml * �?n L ¸ F H#M�µoM � µ ÆZÆZÆ µoM(½G:L F H �5G F RUInH L FZfAF R F · F J F R F H IAJ�J F G § g IAI � fA¹X¹A� R F JYmSH%MysÃM � ÀÅM ° ÀtuZuZu M ½ § m ¹X¹A� rG M

M � µoM ° µ ÆZÆZÆ µoM ½ H s M�~M � ~×M ° ~ ÆZÆZÆ M ½ ~ Æ

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-®Å�[q`�a<an�D`ban�3]K� ��[Z� c È7º � [�Ç<[Q� �A] M � F ÈZ[�¥q`5[Q�½c��  ÇU�z ²[Q� þ � µþ ° µ ÆZÆZÆ µþ�½ `5[ÚÇU�z[Q�� �Ç Ç d ÇU�z��¢ þ _ ¤|\ [ ¥Zcb[^¢M _ � F Èq[ ¥z`5[Q� F [Z��aA`Äc�¢#�X[Q��c È7º¾aUan� I �� È * � ' *mlmlml * � n L de Tf<W gPh� � 2qL O G I �� È L ºQ¹ ¸�pDLYG:InH L F T f IAGyM � �DL�H�M fA¹�¹A� g FZ� / F G"k � �:T#· F H#IAIAG<H IAJj¸ ¹ R F JYL O � · F m F G ¹ ¸ m ¹X¹ T^þ � H Ff �DJYJ F G�LYT I �� È L k î�I�· F H f �:JYJ F G f IAG¡m ¹�¹ Tñþ � pDJYL O fAF G FZ� M�w M � ¹ pPO Fqº H F G ¹²fAFZ� k E L FZ� �:L�H � �:G:G F G g FI ���:� È� ' L ºQ¹ ¸�pDLYG:InH L F T f IAG»M ° ¹ pPO Fqº H F G � L F 2 F G ¹ ¸ m ¹X¹ T²þ ° H F�f �:J�J F G"k E%F H/IAIAG�H IAJ&¸ ¹ R F JYL O � · F m F G fA¹X¹A�m ¹X¹ T^þ á LYT/m:IAG�I �<�:� È �:� '� g L F H º k

È�� Ü3Ê /!) ÓbÞ 8|) Þ�Þ²Ó\; *) Ó\+×Ú^+ / Ê0Ê - ðpoEqro�ô < ; *) Ó\+×Ú�s5t½ðpu · ¤ ôj;/Ê ) u · ¤ : Ê )�*�*.-�)$* Ô )$*.1>1 Ê -^) Þ /2/ Ê - úDÊ -Vv Î

Page 181: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xPÅ1õ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �E%F H%H ¹ H IAJ F IAIAG�H IAJjLYT/mD�:TI �� È L u I �<�:� È� ' L u I ���:� È �:� '� g L uZuZu I �<�:� È �:� ' �#µ¶µ¶µ � n ® È�?n L s

��¬³ ���:� È ´e¬ � È ¬ u ³ �<�:� È ´d¬³ �<�:� È �:� ' ´e¬ � ' ¬ uZuZu ³ ���:� È �#µ¶µ¶µ �QnE´d¬³ �<�:� È �:� ' �#µ¶µ¶µ �:� n ´d¬ � n ¬ s ��¬� È ¬ � ' ¬¶µ¶µ¶µ � n ¬ s I �� È * � ' *mlmlml * � n L kQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-VÑw��qÇncb[Q�¡h \ � À*\ ° ÀtuZuZu�ÀY\ ½ i6� _Pc�`d�A[Q\^]K[Z�:c��A�z_P��Çnc��ÇJw!�n\ ÇU`���ÇUaA�½c�¢�Ç<[�¥�� N[.O>¥qc N[Z�D`!�nan� \ � È� \ � '° uZuZu§\ �?n½��[Z� c È�º¾aUaA� I �� È * � ' *mlmlml * �Qn L de Tf<W gPhC F p F T º · ¹ � g F G½· F H�/ � ¹ mD� º H h \ � À�\ ° ÀNuZuZu<À>\V½Ui h \ � À>\ ° ÀNuZuZuAÀ�\o½<i|uZuZu h \ � À�\ ° À uZuZuUÀ�\o½<i § LYGH ¹ H IAIAJMk0dI º H ¹A� F G"k� F G{H FZ� ¸¡\ � È� \ � '° uZuZu§\ � n½ fAFZ� �X� L OoR F G g F m ¹X¹A� M � ¸¾IAIAJZ\ � IAJYT�H FZ� ¸ �:LYH FZF G�0dI º H ¹A� H F�� L F 2 F G § M ° ¸KIAIAJIAJYT�H FZ� ¸ë\ ° H F*� L F 2 F G §SF H º kE%F H � L F 2 F G f IAG�H FZ� ¸�\ _ �:L�H�2 FZ�AFZ��F 0�I º H ¹A��� �:G:G F G g F V � F / ��F T F G<H FZ��F G"VAm ¹�¹A� H F 2 F RAR F G"r�m F 0dI º H ¹A� g ¹A� mSHLYGKm ¹X¹ T²þ _ R F m:IAIAG"k E,F H � L F 2 F G�m FZ� H FZ� ¸ F G �A¹ ¸�H�mDIAG ¹zfAFZ��FZF G¿¸ F HÄ· F H ¹ /"m F J F G f IAG¾Mv0�I º H ¹A� F G ¹²fAFZ� m ¹ 2 F G�2qmDm"k FZ� M _ LYG¿m ¹X¹ T^þ _ 2qL O G § «3s xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µdÂ(k � L�H � IAG ¹ /lI �� È * � ' *mlmlml * � n L ¸KIAGDL FZ� F G"km�TonqpSU 'Y)Z+a)ßrxD�_P��`dc��&�n]�c�_P]�yh \ � À*\ ° ÀtuZuZu�ÀY\V½<i6��s^]Xy � È * � ' *mlmlml * � n > � È �&� ' �Vµ¶µ¶µ �&� n ` �{z I �� È * � ' *mlmlml * � n L \ � È� \ � '° uZuZu§\ � n½ dE%F H�¸��:J�H LYG ¹ ¸KLY�:¸ LYT FZF GÅR F G FZ� IAJYLYT InH L F»f IAG · F H�pDLYG ¹ ¸¾LY�:¸¿k �,¹X¹A� LYGÅ· F H�¸��:J�H LYG ¹ ¸¾LY�:¸ Âts } H FToH F JYJ F G f LYG:m F G g F · F H%pDLYG ¹ ¸KL��:¸ H FZ� �SRSkµð ¹X¹A� · F H#p|LYG ¹ ¸KLY�D¸ R F JYm:HG M � H s G M¿w>x��w>x H À G M¿w>x� HfA¹�¹A� L F m FZ� F M ¾ x F G xJ°��3° M�w xnk ��F R F G FZ� IAJYL�T InH L F�fA¹�¹A� m F ¸��:J�H L�G ¹ ¸KLYIAIAJ ºQ¹V©Fxª»º L ©F G�H F G g ¹A� mSHR F R FZfAF G L�G¿m F�fA¹ J�R F G:m F ToH F JYJYLYG:RSk

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-��I �� È * � ' *mlmlml * � n L s�I ��� �� È � � * � ' *mlmlml * � n L ÀÝI ��� �� È * � ' � � *mlmlml * � n L ÀtuZuZunÀÝI ��� �� È * � ' *mlmlml * � n � � L Æe Tf<W gPhI �� È * � ' *mlmlml * � n L LYT/· F H%IAIAG�H IAJ(¸¾IAG:L FZ� F G ¹ ¸ M ¹ pPO Fqº H F G ¹zfAFZ� Â�m ¹ 2 F GyH F+fAFZ� m F J F G 2qm:m"k FZ� M _ LYG¿m ¹�¹ T^þ _�A¹ ¸ F G § «Äs xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µdÂjk E,F H,Mc�5m F+¹ pPO Fqº H�¸ ¹�F Hvm:IAI � p|L O%LYG�àF àF G½m FZ� Â�m ¹ 2 F G H FZ��Fqº ·�H �A¹ ¸ F G"k�Ì�JYT�· F HLYGKm F xø�5ToH F m ¹�¹ T�2qL�H § mDIAG¾¸ ¹XF H F G»m F#¹zfAFZ� LYR F�h M�w½xzi ¹ pPO Fqº H F G ¹²fAFZ� m F ¿m ¹ 2 F G fAFZ� m FZF JYm g ¹A� m F GJ2qm:m"kFZ� M � w x�LYG m ¹�¹ TLþ � 2qL O G § M ° LYG m ¹�¹ T�þ ° §&F H º k � LYH � IAG ¹ / I ��� �� È � � * � ' *mlmlml * �Qn L ¸KIAG:L FZ� F Gk�Ì,J�T,· F H�Mc�5m F¹ pPO Fqº H%LYG{m F }%�5m F m ¹�¹ T/R F mDIAIAG g ¹A� mSH § m:IAG f LYG:m F G g F*FZF GyIAIAG�H IAJ�I ��� �� È * � ' � � *mlmlml * � n L §SF H º k�Ì,JYJ FZF G¿LYG:m:L F GFZF G¿M _ sÃú § LYT#m F 2 F*� F m F G FZ� LYGSR�G:L F H ºQ¹A� � Fqº H § m:IAG � IAGym ¹X¹ Tì«ÄGDL F H g ¹A� m F G¿R F p � �DL � HZkÌ,J�T g F I10dT�/ � FZ�AF G½m:InH I �� È * � ' *mlmlml * �Qn L s ú¿IAJYT FZF G f IAG½m F R F H IAJYJ F G½M � µoM ° µ ÆZÆZÆ µoM(½�R F JYL O � L�T�IAIAGk��x § m:IAG� J ¹ /:H/m F 0 ¹A� ¸��DJ F IAJ�H L O m"k

Page 182: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��_^V�>û����^� �¥î�î����ëäV���Ü� ����ý�����`q�l�uî,��� ��ü �4� ���Lî�#üba�!ý3ý��M��ca��������� xPÅzÅ132a¼�2�1 Õ5ÖÄCÂÖÄ@c?�?�8&?ˤ�8�=�;j; 8q? ; 8:?5´8&?3=!;Ã;t8:9�¤!8*¸ ?µ;�;,Ö�ÖÄ=�?(?A8&?! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+Ä�Ì,J�T�M st÷ § m:IAGÚ2qL O G FZ� 2qL OoG�x�õ fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F�¹ /DT�/|IAG:G F G:m F p ¹ ¸ F G»¸ F H f L FZ� R F GX�:¸K¸ FZ� m F#� G ¹X¹ /(/D�:GÏ�H F G h RUI�m:LYHµ2 F J�0G:I<i�kÄlvGDm FZ� m F 2 F�¹ /DT�/|IAG:G F G:m F p ¹ ¸ F GÚ2qL O G»¸¾IAI � }�G:L F H �5LYT ¹ ¸ ¹A� 0 F R � I10 F G h RUI ¹X¹A� m:L�H2 F J�03G:I<i�k

ð�L�I�m F�fA¹ J�R F G:m F ToH F JYJ�LYGSR F G¼J�InH F G g F 2qL F G mDInH�· F H�IAIAG�H IAJ ¹ /|T�/DIAG:G F GDm F p ¹ ¸ F G ¸ F H�R F G��:¸¾¸ FZ� m F� G ¹�¹ /(/|�:G<H F G M"���D°+LYTZk�� FZ� ToH F LYT F G g F m:InH�m F R � IAIAm f IAG�L F m FZ�v� G ¹�¹ /(/|�:G<H f IAT HvJ�L�RAHZr Ç � µ Ç ° µ ÆZÆZÆ µ Ç �¸ F H#L F m FZ��F Ç _ ¾ x F G ] �_�` � Ç _ sN} h Myw>xzi�k

QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-��Å�[q`�aUan�D`ban����¤D¢b¤San�:�&[Z�qÇ<[ F �A]K[Z��]¾[Z` M �X[Q�:_P]�]¾[Q\�Ç<[�º²�|�q�^¤U¤|_P�D`5[Q�¼[Z�»�A\oa Ç<[Z� Ç � µ Ç ° µ ÆZÆZÆ µ Ç � c�¢��X[Q��c È7ºaUan� I ���D°< È � � * < ' � � *mlmlml * < ­ � � L de Tf<W gPhE%F Hvp F g L O T,RUIAInH*¸ F H fA¹ JYJ F m:LYR F LYGDm:� º H L F G:IAI � M�k#ð ¹�¹A� MÅs }»R F JYmSH�m:InH FZ� ¸KIAI � àF àF G ¹ /DT�/|IAG:G F G:m Fp ¹�¹ ¸ LYT F Gym:IAI � fA¹X¹A� R F JYm:H#m:InH Ç � s Ç ° s x F G I ���D°< È � � * < ' � � *mlmlml * < ­ � � L s I bb * b L s xnkð ¹ J�R F G:T�m F LYG:m:� º H L F IAIAG:G:IA¸ F ¸ ¹ R F G g F G�� fAFZ� ¹ G:m FZ� T H F JYJ F G½m:InH+· F H+IAIAG<H IAJ ¹ /DT�/DIAGDG F G:m F p ¹ ¸ F G¸ F H/M½R � IAm F G Ç � µ Ç ° µ ÆZÆZÆ µ Ç � R F JYL O � LYT%IAIAG I �<�D°< È � � * < ' � � *mlmlml * < ­ � � L kC F 2q�:JYJ F G�G���p F g L O�2 F G�m:InH/m F �DL�H T�/ � IAI �¾f IAG{m F ToH F JYJYL�GSR ¹X¹A� R F JYm:H fA¹X¹A� M�À>x%R F GX�:¸K¸ FZ� m Fv� G ¹X¹ /��/D�:G�H F G F G g LYJYJ FZ�AF � � L�R F R F H IAJYJ F G Ç � µ Ç ° µ ÆZÆZÆ µ Ç �1� � ¾ xĸ F Hµ] �z� �_a` � Ç _ s }�M�k�À LYGDToH F G:TH g FZF Ç _ VWT�¸ ¹XF H F GR F JYL O � IAIAGÁx�2qL OoG"kÁ�,LYH ¹�¹ Rz/D�DG<H f IAG½G ¹ H InH L F G F ¸ F G g F IAIAG¼m:InH Ç �z� � s x h RUIyG:I¿m:InH*mDL�H,R FZF G F T �T F G�H L ©F J F p F / FZ� � LYGSRKLYT�i�k E,F H � G ¹X¹ /(/D�:G�H^ý �z� � ¸ ¹XF H fAFZ� p ¹ G:m F Gv2qL O G�¸ F H�/ � Fqº L F T�àF àF G f IAG m F+¹zfAFZ� L�R F� G ¹�¹ /(/|�:G<H F GQý � µ}ý ° µ ÆZÆZÆ µ}ý � k�� GDm:L F Gý �z� � fAFZ� p ¹ G:m F G LYT�¸ F H�ý � § m:IAG J�InH F G�ý �z� � g F R § m:IAG ¹ G<H T H IAInHFZF G ¹ /DT�/DIAG:G F G:m F p ¹X¹ ¸³¸ F H � G ¹X¹ /(/D�DG<H F GÁý � µ}ý ° µ ÆZÆZÆ µ}ý � F G g ¹A� m:H3m F R � IAIAm f IAG � G ¹�¹ /&/D�:G�HÄx Ç � w{xnkð ¹ J�R F G:T3m F LYG:m:� º H L F IAIAG:G:IA¸ F 2qL O G FZ� I �<�D°< È �D°]* < ' � � *mlmlml * < ­ � � L f IAGE2q�:J �AF p ¹ ¸ F G"k�l�/�m F 2 F J�0�m F g L O�2 F!�X� L OoR F Gg F · F H%IAIAG<H IAJ�I �<�D°< È � � * < ' �D°]*mlmlml * < ­ � � L IAJ�Tìý �1� � fAFZ� p ¹ G:m F G¿L�T#¸ F Hìý ° §SF H º k E,F H%H ¹ H IAJ F IAIAG<H IAJjLYT#m:�:T

I �<�D°< È �D°]* < ' � � *mlmlml * < ­ � � L À I ���D°< È � � * < ' �D°]*mlmlml * < ­ � � L ÀtuZuZu�À I �<�D°< È � � * < ' � � *mlmlml * < ­ �D° L s I ��� �< È � � * < ' � � *mlmlml * < ­ � � L µm F JYIAInH ToH F R F JYL O � · F L�m fA¹ JYR F G:T�ÎXH F J�JYLYGSR � kYx�õXklv¸Km:InH Ç �1� � s x+LYT#m:L�H/IAIAG�H IAJR F JYL O � IAIAG�I �<� �< È � � * < ' � � *mlmlml * < ­ � � * < ­EX È � � L k��F p FZ�AF G:m:T H F ToH F J�JYLYGSR*LYG�m F,F G��:¸ FZ� InH L F�f IAG»R F G��D¸K¸ FZ� m F R � I10 F G»L�TÄm F�fA¹ J�R F G:m F ToH F J�JYLYGSR*m:L F I10 �A¹ ¸Û�ToH L�RKLYT f IAG à IP�XJ F �Ak �o�QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-��Å�[q`ÄaUaA�D`ban���^¤D¢b¤PaA�:�&[Q�SÇ<[ F �n]¾[Q��]¾[Z` M �X[Q�:_P]�]¾[Q\�Ç<[�º²�|�z��¤U¤|_P�D`5[Z�¡c�¢,�X[Q��c È7º¾aUan� M"���D° d

ÈeÈ Ù(Ó ) : Þ²Ók¯ * ?²ÔWÊ�?�ðdïoöE5Zï < ïoö�ñE6�ô3Ò *7/ Ê Ê - »|Ó\+ )\/ Ê�Ò�+ /21 Þ - Õ4+ÇØ�Ê�9 É +WÊ�îZî 1 î^Ï : )2) Ï�Ð Ñ^Ñ ) Þ²Ó - Ë�Þ²ÔÇÔ�Î ; 8A/ Î /!)2<�*7- Õ<Î *78 Î Þ 1 Ñ�= : + /!) î�Ó2?�Ñ@ *) : ÊA; *) + 8 + *.-0/ Ñ7¯ * ?zÔWÊ�?ZÎ : ) ;/Ô�Î

Page 183: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xPÅ1Ò û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �e Tf<W gPhÀ F H,m F�fA¹A� L�R F T H F JYJYLYGSR �X� L OoR F G g F m:InH%· F H/R FZfX� IAInRUm F IAIAG<H IAJ(p ¹ ¸ F G¿R F JYL O � LYT%IAIAG§y|< È * < ' *mlmlml * < ­ > < ·9} � * ��~ _ ~ �)� < È � < ' �Vµ¶µ¶µ � < ­ ` ° ³ ��� � ´8z G M{w }Ç � w>xnµ Ç ° w>xnµ ÆZÆZÆ µ Ç � w>x H Æ�,LYH�Ê FZfA¹ JYR � k ��fA¹ J�RAHKm ¹X¹A��fA¹X¹A�  F GÅM � F T�/k½M F G�M¡w } H F T �Sp|ToH L�H � FZ� F G F GY\ _ s x�H F G F ¸ F G §x�°Â«�°>M § m:InH#p ¹zfAF G:T H IAIAG:m F T ¹ ¸¾¸KInH L F R F JYL O � LYT/IAIAGyM"���D°�k

C F 2q�:JYJ F G G�� FZF G R F · FZF J*IAG:m FZ� p F g L OoT f IAGNm:L�H ��F T �:J�H IAInH¿R FZfAF G § I10 �A¹ ¸KToH LYR f IAG°% � ©�(0 FZ� k�� ° � L�Hp F g L O TLYTR F p|IAT FZFZ� m ¹ / FZF G*àF àF GÏ�1àF àF G:m:�:L�m:L�R F�� F JYInH L F H �:T T F G�m F M"�<�D°�R F GX�:¸K¸ FZ� m F!¹ /|T�/DIAG:G F GDm F p ¹ ¸ F GF G�p F /|IAIAJYm F¾� L O0H�O F T�R F H IAJYJ F G"r FZF G ç�\ZN_^�q[Q\øD \�c È LYT FZF G � L O f IAGÅM½w }�G:L F H�G ¹X¹ m�2qI �AF J�L O �½fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m FG:InH �:� � JYL O �AF R F H IAJYJ F Gy�:L�H��<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoM¿w>x0�UkÌ,J�T g F¿FZF G R F GX�:¸K¸ FZ� m F{¹ /DT�/DIAGDG F G:m F p ¹�¹ ¸�� · F p:p F G § m:IAG ºQ¹ G:T H � � FZ� F G g F ¸ F HK· F H fA¹ JYR F G:m FIAJ�R ¹A� L�H ¸ F ·:L FZ� �:LYH FZF G�% � ©��0 FZ� � � L O���r

� U ' p " WìR�� T )Z+[- Æ:an� F �q�A]��|a<an\�ç/\cN_Q�q[Q\øD6\^c Èxnk�� sX�Xk}Xkjð ¹XFZ� M¿w¼} �AFZFZ� m F*fA¹ J�R F GDm F ToH I1/(/ F Gy�:LYHZr

IPk i�F /DIAIAJ��{IAJYT#· F H � J F L�G:ToH F G:InH �:� � JYL O �AF R F H IAJ g IAI ��fA¹�¹A� ý ² FZF G � G ¹X¹ /(/D�:G�H/¸ F H#R � IAIAm x�LYTZkpk i�F /DIAIAJ�ý _ · F H � G ¹X¹ /(/D�DG<H/m:InH%IAIAGQý ² R � F GDToHZkº k\� r sR�àÚ��>«� F G5� r s=�>w��>ý ² �Uk! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-��

´ IAInHM s|Å F GG�Ãs h!� µÿ�i¸ F H � s°�<xnµ�}Xµ � µo÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� F GIÿ s°� h xnµ7ÅAi�µ h }Xµo÷�i�µ he� µo÷Xi�µ h ÷SµøÅAi�µ h ùPµ�õ<i�µ h ùXµ7ÅUi.�<kxnk��Ks xnµ^«�s^Å�µ�� s �ÂÅ��Uµ � s°�²}Xµ � µo÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� F Gÿ s°� h }Xµo÷�i�µ he� µo÷�i�µ h ÷:µ7ÅAi^µ h ùXµ�õ<i�µ h ùXµøÅAi7�Uk}Xk��Ks }Xµ^«�st÷Sµ�� s �ÂÅ�µo÷��Uµ � s°� � µo÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� F Gÿ s°� he� µo÷�i�µ h ÷Sµ7ÅAi�µ h ùPµ�õUi^µ h ùXµ7ÅUi.�<k� k��Ks � µ^«�st÷Sµ�� s �ÂÅ�µo÷Sµo÷��Uµ � s°�q÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� F Gÿ s°� h ÷Sµ7ÅAi�µ h ùXµ�õUi�µ h ùPµ7ÅAi7�Uk÷Sk��Kst÷Sµ^«�s^Å�µ�� s �ÂÅ�µo÷Sµo÷Sµ7Å��Uµ � s°�²ùXµ�õXµ7Å�� F Gÿ s°� h ùXµ�õUi�µ h ùXµ7ÅAi.�UkùXk��Ks�õXµ^«�s ùXµ�� s �ÂÅ�µo÷Sµo÷Sµ7Å�µ�ù��Uµ � s �²ùXµ7Å�� F Gÿ s°� h ùXµ7ÅAi.�Uk� L�H#R FZF 0�H,m F % � ©��0 FZ� � � L O g ¹A� m:HZr��³sÞ�ÂÅ�µo÷Sµo÷Sµ7Å�µ�ù��Uk�À FZ� �{¹ / m:InH�m F R � IAIAm f IAG�L F m FZ�#� G ¹X¹ /(/D�:G�H�àF àF G· ¹ R FZ� LYT�m:IAG¿· F H/IAIAG�H IAJ �AFZ� F GymDInH�· F H � G ¹X¹ /(/D�:G�H�LYG{m F % � ©��0 FZ� � � L O fA¹�¹A� �A¹ ¸�HZk E,F H fA¹ J�R F G:m F J F ¸K¸KIJYIAInH�2qL F GymDInH%m:L�H/IAJ�H L O m 2 ¹ LYTqk� T���� $3)Z+[-�c È Ç _ Ç<[��A\oaUa Çy��an�3º��|�q��¤<¤|_P�D` « µKx�°Ü«�°ÃM �nan� [�[Z����[Z�:_P]�]¾[Z\ Ç<[¾��¤D¢5¤Pan�:�&[Z�qÇ<[ F �q�A] dEO aA�3ºn�n]�`� [Z`3��[q`ban� « c��3Ç<[yç/\cN_Q�q[Q\øD6\^c È Ç _ wÁx ºU[�[Z\*���q�A\ d

È�'�i ÊA+ -�É� Ó�ÍÞ²Ö�Ê Ó�ðdï0ö^ñ�L < ïoñ�ó7¿ZôÄÒ *7/ Ê0Ê - Ü3Þ3+ )\/ Ê/Ò�+ /21 Þ - Õ3+WØ^Ê�9 É +WÊ#îZî 1 î�Ï : )2) Ï�Ð Ñ^Ñ ) Þ²Ó - Ë�Þ²ÔÇÔ�Î ; 8A/ Î /!)2<�*7- Õ<Î *78 Î Þ 1 Ñ�= : + /!) î�Ó2?�Ñ@ *) : ÊA; *) + 8 + *.-0/ Ñ ÓbÞzÖ�Ê ÓoÎ : ) ;/Ô�Î

Page 184: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��_^V�>û����^� �¥î�î����ëäV���Ü� ����ý�����`q�l�uî,��� ��ü �4� ���Lî�#üba�!ý3ý��M��ca��������� xPÅnøe Tf<W gPhC F /DIAT T F G¡LYG:m:� º H L F G:IAI � M H ¹XF kJÀ FZ� ��¹ / m:InH*· F H�J F ¸K¸KI � J ¹ /:H*IAJYT*MÁs �X§ g IAG�H+m:IAG¡p F T H IAInH+m F% � ©�(0 FZ� � � L O��:L�H/m F L�G:m Fx�»f IAGy· F H,�:G:L FZ�AF�� G ¹X¹ /(/D�:G�H/m:InH/R � IAIAm }K· FZF 0�HZkð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F J�m:InH*· F H*J F ¸¾¸KI+Oo�:L�ToH�LYT fA¹�¹A�*¹ /|T�/DIAG:G F GDm F p ¹ ¸ F G�¸ F H*M � G ¹X¹ /(/D�DG<H F G F Gk2qL O�� FZF G¹ /DT�/DIAGDG F G:m F p ¹X¹ ¸ ¸ F H�M À x � G ¹X¹ /(/D�DG<H F G"k ´ IAInH�ý ² · F H � G ¹X¹ /(/D�:G�H�2qL O G f IAG�R � IAIAm x{¸ F H�m F� J F LYG:ToH F LYG:m Fx� � F GyJ�IAInH^ý ² IAIAGQý _ R � F G(2 F G"k � IAGyp F ToH IAInH%m F % � ©�(0 FZ� � � L O�� h �vi fA¹�¹A� � �:L�H¢« § R FZfA¹ JYRUmm ¹X¹A� m F % � ©��0 FZ� � � L OV� h Ñ i f IAG Ñ ¸ F H Ñ sR� wÂ�>ý ² �Uk�ð ¹ J�R F G:T�m F LYG:m:� º H L FZfAFZ� ¹ G:m FZ� T H F JYJYLYGSR�R F JYmSH�m:InHm F R � IAIAm f IAG�L F m FZ�/� G ¹�¹ /(/|�:G<H/LYG Ñ àF àF G�· ¹ R FZ� L�T/m:IAGy· F H%IAIAG�H IAJ �AFZ��F Gym:InH%· F H#L�G� h Ñ i fA¹X¹A� �A¹ ¸�HZklv¸Km:InH�LYG&�Nm F R � IAIAm f IAGÛý ² s x F G{m F R � IAIAm f IAGÛý _ àF àF G · ¹ R FZ� LYT�m:IAG{LYG Ñ h�fA¹�¹A� m Fv� G ¹X¹ /(/D�DG<H F GösÜý ² µ}ý _ LYT#m F R � IAIAm�LYG�� R F J�L O � IAIAG�m:L F L�G Ñ i�LYT#mDL � Fqº H/LYG{H F 2qL F G�m:InH%· F H%J F ¸K¸KI � J ¹ /:HZk� U ' p " WìR�� T )Z+�� Æ:an�Qç�\ N_Q�Z[Z\7D \�c È��|aUaA\ F �q�A]

xnk � s°�<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoMk� F GQÿ sR�Xk}Xkjð ¹XFZ� M¿w¼} �AFZFZ� m F*fA¹ J�R F GDm F ToH I1/(/ F Gy�:LYHZr

IPk A L O��¿· F H � J F L�G:ToH F R F H IAJjL�G � m:InH,G:L F H/H ¹ H�� p F · ¹X¹A� H F G ¢ · F H FZFZ� ToH F R F H IAJ ¹ /���kpkÿ r s�ÿ�Ú h �&µ ¢ i�µ � r s � wÂ�%�e� F Gy·:IAIAJ FZFZ� ToH F*F J F ¸ F G<H h�¢ i f IAG���k

� k ´ IAInH � s°�>« µ ¢ � F G fA¹XF R¾m:IAG h «�µ ¢ i/IAIAG�ÿ H ¹XF k! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-&-î FZF ¸�m F % � ©��0 FZ� � � L O��:LYH�· F Hjð ¹�¹A� p FZF J�m � kYxZúPr�� s �ÂÅ�µo÷Sµo÷Sµ7Å�µ�ù��� s �<xnµ�}Xµ � µo÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� F Gÿ sR�Xk«�s x1Ó��»s x1Ó ¢ s^ÅoÓJÿ³s �<xnµ7Å�� Ó � s°�²}Xµ � µo÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� Ó��³s°�q÷Sµo÷Sµ7Å�µ�ù��Uk«�s }VÓ��»s }VÓ ¢ st÷�ÓJÿ³s � h xnµ7ÅAi�µ h }Xµo÷�i.� Ó � s°� � µo÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� Ó��³s°�q÷Sµ7Å�µ�ù��Uk«�s � Ó��»s � Ó ¢ st÷�ÓJÿ³s � h xnµ7ÅAi�µ h }Xµo÷�i he� µ ÷�i.�Ó � s°�q÷Sµ�ùXµ�õXµ7Å�� Ó�� s �ÂÅ�µ�ù��Uk«�st÷�Ó��»st÷�Ó ¢ s^ÅoÓJÿ³s � h xnµ7ÅAi�µ h }Xµo÷�i he� µ ÷�i h ÷SµøÅAi.�Ó � s �²ùXµ�õXµ7Å�� ÓG�³s°�²ù��Uk«�s ùVÓ��»s�õVÓ ¢ s ùVÓJÿ³s � h xnµ7ÅAi�µ h }Xµo÷�i he� µ ÷�i h ÷SµøÅAi h õXµ^ùUi.�Ó � s°�²ùXµ7Å�� ÓG� sR�Xkÿ³s°� h xnµ7ÅAi�µ h }Xµo÷�i he� µo÷Pi h ÷:µ7ÅUi h õPµ�ù<i h ùSµ7ÅUi.�<k� T���� $3)Z+��t��n�n[Z�S¢^`baUaA�qÇ<[%¤|\o�q¥^[§Çn_P\ [ÛºU[Q�D`�aUan� [�[Z��ç/\cN_Q�q[Q\øD6\^c È�[�[Q�y�X[Q�:_P]�]¾[Q\�Ç<[���¤D¢5¤Pan�:�&[Z�qÇ<[ F �q�A] `b�z[ de Tf<W gPh��F / � ¹XºQF mD� � F+�AF G�H FZF G:m:�:L�m:L�RKM w x�H I ���AF G�H ¹XF k E,F HvL�T,m:�DT fA¹ JYm ¹�F G:m F�¹ ¸ IAIAG�H F H ¹ G F G�m:InH�m F 2 FH I ���AF G FZF G ¹ /DT�/DIAGDG F G:m F p ¹�¹ ¸ fA¹A� ¸ F G"kÄC F /DIAT T F G g FZFZ� LYG:mD� º H L F GDIAI � MÅH ¹�F�F G½¸ FZ���AF G ¹ /¡m:InHm F p F g FZ� LYGSR � J ¹ /:H fA¹�¹A� M�s }Xkð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F J,mDInH�· F H{J F ¸K¸¾I{O �:LYToH�LYT fA¹X¹A� % � ©��0 FZ� � � L O0H�O F T f IAGÃm F J F G:RAH F M�wN} F Gtp F T º · ¹ � g FZF G% � ©�(0 FZ� � � L O f IAG�m F J F GSRAH F M½w x § 2 F R�� s �o � µd ° µ ÆZÆZÆ µd ��� � �Uk��0G m F»FZFZ� ToH F L�H FZ� InH L F g ¹A� mSH FZF G H I �h �&µd � i�IAIAG ÿ H ¹�F R F g F 2 F G § ¸ F HÛ�½· F H � J F L�G:ToH F R F H IAJ�LYG � s �<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoM À³x0��m:InH�G:L F H*H ¹ H�� p F �· ¹X¹A� HZk�ð FZ� fA¹ J�R F G:T g ¹A� mSH!G ¹X¹ L�H!¸ FZFZ�ÄFZF GKH I � IAIAGãÿ H ¹XF R FZ�AF G:m�m:L F L�G º LYm F G�H�LYT!¸ F H��&k �,F / � ¹PºQF m:� � F

Page 185: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�Ònú û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �f IAGDI10vLYH FZ� InH L F }¼LYTKm:�:T¾· F H�2 F J�0dm F IAJYT»m F / ��¹Xº �:mD� � F H ¹�F H F /DIAT�T F G ¹ /�� sO�o ° µdÂ á µ ÆZÆZÆ µd ��� � � F G� s �<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ���w xnµ��+ÀÃxnµ ÆZÆZÆ µoM{Àtx0�Ukð ¹ J�R F G:T�m F LYG:m:� º H L FZfAFZ� ¹ G:m FZ� ToH F JYJYLYG:R fA¹A� ¸+H�m:LYH�m FZF J f IAG�m F / ��¹XºQF m:� � F¾FZF GÅR F GX�:¸K¸ FZ� m F»¹ /|T�/DIAGÏ�G F G:m F p ¹X¹ ¸ ¹ / � s �<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ���w xnµ��*Àtxnµ ÆZÆZÆ µoM¾Àtx0�Uk�À�IAI � mDIAG{R FZF 0�H%mDL�H/¸ F H#m F H I �¡h �&µd � i FZF GR F G��D¸K¸ FZ� m F�¹ /|T�/DIAG:G F GDm F p ¹X¹ ¸ ¹ / � s°�<xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoM»ÀÃx0�UkQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+[-��2�\, Zc È^� M"�<�D° �^¤D¢b¤PaA�:�&[Q�SÇ<[ F �n]¾[Q�½]¾[Z` M �X[Q�:_P]�]¾[Q\�Ç<[�º²�|�z��¤U¤|_P�D`5[Z� de Tf<W gPhlv¸Km:InH FZF G % � ©��0 FZ� � � L O0H�O F M wÁ} /DJYIAInH T F G½· FZF 0�H F G ¹ /¡L F m FZ� F /DJ�IAInH T4àF àF G f IAG¡m F R F H IAJYJ F G xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µoMfA¹�¹A���A¹ ¸+H h g IAI � p|L O/· FZ� ·:IAJYLYG:R�LYT�H ¹XF R F ToH IAIAG|ij2qL O G FZ� M"���D°�% � ©��0 FZ� � � L O0H�O F TZkE%F H�L�T FZF G fA¹ �:m:LYR*LYG�H F 2qL F G h R F p � �:L � g FZFZ� LYG:m:� º H L F!F G�¸ FZ����¹ /Km:InH�m F/FZFZ� ToH F/�AF ��2 F LYG�p F LYm F R FZf IAJYJ F GH I �Kh ý ² µ}ý _ i&p F H � F 0�Hj¸ F H Ç ² s x F G���¸KLYGDLY¸KIAIAJ�i|m:InH(IAJ�T g F ToH I � H F G�¸ F H FZF G ¹ /DT�/DIAG:G F G:m F p ¹�¹ ¸=�Ÿ F HM¿R F G��D¸K¸ FZ� m F%� G ¹X¹ /(/D�DG<H F G § g F#fAFZ� fA¹ JYR F G:TÄm F % � ©�(0 FZ� � � L O�� h �vi ºQ¹ G:ToH � � FZ��F G F GKH F GDT J ¹ HoH F#f IAG��DL�H�m F% � ©�(0 FZ� � � L O;� h �vi g FZFZ�vFZF G ¹ /DT�/DIAGDG F G:m F p ¹X¹ ¸�� h � h �vioi%¸ F HvM¼R F GX�:¸K¸ FZ� m F�� G ¹X¹ /(/D�:G�H F G �X� L OoR F Gg IAI ��fA¹�¹A� R F JYmSHZr�� h � h �vioi�s��+k �,F I10�p FZF JYm:L�GSR�LYT�m:�:TEàF àF GÏ�1àF àF G:m:�:L�m:L�R § 2 ¹ m:InHÄ· F H!IAIAG�H IAJ ¹ /DT�/|IAG:G F G:m Fp ¹ ¸ F G¿¸ F H#M½R F GX�:¸K¸ FZ� m F�� G ¹�¹ /(/|�:G<H F G ¹X¹A� M �<�D° LYTqk« F GDT J ¹ HoH F R FZfAF G g F�FZF Gtm FZ� m F p F g L OoT f IAG>m F ÎXH F JYJYL�GSR f IAG à I��PJ F � § g IAI � LYG m F 2 F ToH F J�JYLYGSR¡IAJYT FZF GpDL O�2 ¹ G:m FZ� R FZf IAJ%�:L�H FZF GÁIAJYR F ¸ F G FZ�K� F T��:J�H IAInH fA¹ J�RAH h G FZF ¸ LYG ¹ G:m FZ� ToH IAIAG:m F T H F JYJYLYGSR»Â s xzi�k � L�HIAJ�R F ¸ F G FZ��F*� F T �:JYH IAInH#LYT#I10 �A¹ ¸KToH L�R f IAG « I � àI º Tqk � áQSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+��m��c È � h M�µdÂ"i�� [Z`jaUan�D`ban�X�A\oa0�Z[Z�¾]¾[Z`|��[Q�D_X]�]¾[Q\�Ç<[jº²�&�q��¤U¤|_P�D`5[Z� ý � µ}ý ° µ ÆZÆZÆ µ}ý � F [Q¢^`baUan�SÇ<[%_Xcd`  ÇAc�¢9È�_P�|¥z`5[F �n]¾[Z�y z��ÇUaA` ý _ F [ � �q�A\^`/`b�A`�Ç<[ « D�Ç<[ F �q�n]Á� x�°ä«�°½Â d;O an�y��[Z�¯ÇU`¨û � h M�µdÂ�i�s ÂDM"��� ½ � � de Tf<W gPhC F 2q�:JYJ F G FZFZ� ToH%m F�fA¹ JYR F G:m F*� Fqº � � T L FZfAF 0 ¹A� ¸��:J F IAIAG<H ¹ G F G"r

� h M�µdÂ�i�s ��� ½§7 `cb G M�wy¢ H � h M¿w xnµdÂ�À ¢ w>xzi Æ he� kÇ} � i

g IAI � pDL O g F IAJYT#p F RUL�G ºQ¹ G:m:L�H L F T�� h xnµqxzi!s x F G�� h M�µ ú<i�sÃú h�fA¹X¹A� M ¾ xzi#G F ¸ F G"kÀ FZ���y¹ /¡m:InH�ý � m F R � IAm F G½úPµqxnµ ÆZÆZÆ µoM�w  � IAG½· F p:p F G"k�Ì,JYT g F R � IAIAm ¢ G F ¸ F G § mDIAG42qL OoG FZ� I ��� ½7 L¸ ¹ R F JYL O � · F m F G ¹ ¸ ¢ � G ¹�¹ /(/|�:G<H F G¼H F»� L F 2 F G g IAI � ý � ¸ FZF�fAFZ� p ¹ G:m F G g ¹A� mSHZk�lv¸KmDInH+R FZF G F G �AF JH g FZF H IAJ � G ¹�¹ /(/|�:G<H F G g IAI � ý � ¸ FZF�fAFZ� p ¹ G:m F G�LYT ¹ G:m FZ� J�LYGSR fAFZ� p ¹ G:m F G�LYT h IAG:m FZ� T�LYT FZ�,FZF G �X� LYGSR�i §· FZF 0�H#m F R � IAI10������>ý � �*M»wÁx � G ¹X¹ /(/D�:G�H F G F G�ÂKw x!À ¢¾ºQ¹ ¸�/ ¹ G F G�H F G § g IAI � pDL O¢ý ° µ}ý á µ ÆZÆZÆ µ}ý � F G¿m F¢K� G ¹X¹ /(/D�:G�H F G g IAI � ý � ¸ FZF*fAFZ� p ¹ G:m F G¿L�T#LYG fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m FvºQ¹ ¸�/ ¹ G F G<H F G JYL�RAR F G"kE L FZ� �:L�H fA¹ J�RAH,mDInHV� h M�µdÂ�i�s ] �<� ½7 `cb I ��� ½7 L � h M¿w>xnµdÂ�À ¢ w>xzi�k

È�g ÌDÎ ��*71 ù*78�/ Û���í��Dâ7÷7tÇá|÷�ö {:æ0å�ã5è�ê4tWâæ0å�ã�ç5å�êzí²ä�ì�íqëjæ0å�ãbá|{bä�Û��^î^ÞzÓ -C* Ô�î�Ö 8 î�;�Ë3+ -C*.) î�Ó\+ * Ô ) : Ê0î�Ó2?,ÙS6�ó ðdïoñ�ñ^õ^ô(ó�5qï$�ZóE5�ózÎ

Page 186: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��_^V�>û����^� �¥î�î����ëäV���Ü� ����ý�����`q�l�uî,��� ��ü �4� ���Lî�#üba�!ý3ý��M��ca��������� x�ÒPxC F p F g L O�2 F G�GX��m F ToH F JYJYL�GSRK¸ F H,L�G:m:� º H L F GDIAI � M�k ð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F J(mDInH,m F ToH F JYJYLYG:R g IAI � LYT fA¹X¹A� M¿w xF GyIAJYJ F x�°¡Âv°ÁM¿w>xnkµC F+� �:GDG F G¿T º · � L O fAF G� h M�µdÂ�i s ] ��� ½7 `cb I �<� ½7 L � h M¿w>xnµdÂKÀ ¢ w xzi�s^] ��� ½7 `cb I ��� ½7 L h Â�À ¢ w>xzi h Myw xzi6�<� ½ � 7 � �

s ] ��� ½7 ` � ¢ I ��� ½7 L h M¿w xzi �<� ½ � 7 � �jÀ h ¾w>xzi ] �<� ½7 `cb I �<� ½7 L h M¿w>xzi �<� ½ � 7 � �s h M¿w¿Â�i�] ��� ½7 ` � I ��� ½ � �7 � � L h M¿w xzi6�<� ½ � 7 � � À h »w>xzi�] �<� ½7 `cb I �<� ½7 L h M¿w>xzi6�<� ½ � 7 � �s �<� ½�<� � ] �<� ½7 ` � I �<� ½ � �7 � � L h M¿w>xzi �<� ½ � 7 À ½ � ���� � ] �<� ½7 `cb I �<� ½7 L h M¿w>xzi ��� ½ � 7s �<� ½�<� � ] �<� ½ � �² `cb I �<� ½ � �² L h M¿w>xzi6�<� ½ � ² � � À ½ � ���� � ] ��� ½7 `cb I ��� ½7 L h M¿w>xzi6��� ½ � 7s �<� ½�<� � � h M�w>xziÀÃx0�q��� ½ � � À ½ � ���� � � h Myw>xziÀÃx0�q��� ½ ss ��<� � � h M�w{Â�i6M �<� ½ � �(ÀÅM h ¾w>xzi6M ��� ½ � �7��s ��<� � �o h M¿w>xzi6M �<� ½ � ����s ÂDM ��� ½ � �!#"%$&$('*),+a�s�

IPk E,¹�FZfAFZF J fAFZ� T º ·DLYJYJ F G:m F G ¹A� ¸KIAJ F R � I10 F Gy¸ F H�ù�R F G��D¸K¸ FZ� m F�� G ¹X¹ /(/D�:G�H F G F G¿÷KH I �X�AF G52qL OoG FZ� 6pk E,¹�FZfAFZF J f IAG m F 2 F R � I10 F G¿p FZf InHoH F G FZF G �X� LYGSR�p F ToH IAIAG:m F �:L�H � H I �X�AF Gq6º k E,¹�FZfAFZF J f IAGym F 2 F R � I10 F Gyp FZf InHoH F G FZF G �X� LYGSR�p F ToH IAIAG:m F �:L�H�÷KH I �X�AF Gq6m"k E,¹�FZfAFZF J f IAG m F 2 F R � I10 F G�2qL O G FZF Gyp ¹X¹ ¸<6!#"%$&$('*),+a�s�� F G R F G��D¸K¸ FZ� m F�¹ /DT�/|IAG:G F G:m F p ¹�¹ ¸�R FZF 0�H*m F % �z©��0 FZ� � � L Oy�<xnµ�ùXµqxnµ�ùXµqxnµ�ù��Uk i�F /DIAIAJ�m F 2 F p ¹�¹ ¸ ¸ F HpDL Oop F · ¹A� F G:m F G��D¸K¸ FZ� LYG:RSk

132a¼�2�¼ Õ5Ö�´(@�×(8&?ØÚÙ 'q$ nST )Z+a)e�« ¹X¹ G�· F H fA¹ J�R F G:m F IAIAG"r�LYG:m:L F G¿m F R F H IAJYJ F G Ç � µ Ç ° µ ÆZÆZÆ µ Ç � ¾ x�m F R � IAm F G52qL O G f IAG m F+� G ¹X¹ /(/D�DG<H F Gf IAG FZF G�G ¹A� ¸KIAJ FA§ T�IA¸ F G:·:IAGSR F GDm F R � IAI10 § m:IAG�LYT�m F R � IAI10 FZF G�p ¹X¹ ¸³m:IAG F G�T J Fqº ·<H T3m:IAG�IAJYT ] �_a` � Ç _ s} h M¿w>xzi�kØÚÙ 'q$ nST )Z+a)�-i�F g L O T�mDInH�· F H�IAIAG�H IAJ fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F p ¹ ¸ F G�¸ F H � G ¹X¹ /(/D�:G�H F GQý � µ}ý ° µ ÆZÆZÆ µ}ý � F G�¸ F H Ç � sÝ� R F JYL O �LYT/IAIAGlI �<�D°² � � L h M¿w>xzi �<� � � ² kØÚÙ 'q$ nST )Z+a)S�i�F /DIAIAJ· F H%IAIAG�H IAJR F GX�:¸K¸ FZ� m F�¹ /DT�/|IAG:G F G:m F p ¹ ¸ F GyL�G¿m F�fA¹ JYJ F m:LYR F pDL�/DI � H L F H F R � IAI10k� °]* � kØÚÙ 'q$ nST )Z+a)q)i�F g L O TÄm:InH/} h MKw¼xzi6M"���D°#s^] ��� �² ` � I � ² L � h M�w4�:ie� h �:ie� h MKw4�:i § g IAI � pDL O � h �:i!· F H�IAIAG<H IAJ fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m Fp ¹ ¸ F G¿LYT/¸ F H��¿R F G��:¸¾¸ FZ� m F�� G ¹X¹ /(/D�:G�H F G"kØÚÙ 'q$ nST )Z+a)&®« ¹X¹ Gy¸ F H%p F ·X�:J�/ f IAG l�/:RUI fAF�� k � xÛÎXH F JYJYLYG:R � kÇ}nú»IAIAG

Page 187: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�ÒA} û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� ������ �¡ M¢�M£¥¤§é�¦�§e£©¨\¦�ª1ª1«¬¦!� é�¦®­�'M¦�¯�¢°¤�¦ëç;«P±³²3¯LÕ�´r«132ìÔ3264 í 8S?¶µ%8D;Ã; @�×&@Z?/·¿=�9o?!CnB$¤!8� G»m F 2 F�F G»m F,fA¹ J�R F G:m F /DI � InR � IAI10 g ¹A� m:H FZF G�H · FZ¹A� L F,¹ G<H g L �X�AF JYm�m:L F 2qL º ·¾p F 2qL�RU· ¹ �:mSH!¸ F H�· F HÄH F JYJ F Gf IAG�G:L F H � F>Ó �:L f IAJ F G<H F�¹ pSO Fqº H F G"k � �! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-V�E L FZ� ¹ G:m FZ� 2qL O G½}�Ë�}¿p ¹A� m F G�R F H FZ�AF G:m ¸ F H fAF JYm F G¡m:L F p|JYIAG ºQ¹ 2qL O G ¹ 0 fA¹X¹A� 2qL F G f IAG FZF G ��� �DLYTZk�� �2qL O G�} � s x�õ f IAG�m F 2 F p ¹A� m F G"k�Ì,JYT g F m F p ¹A� m F G ¹zfAFZ� ønú § x�Ònú ¹ 0�} Å�ú{R � IAm F G�¸ ¹ R F G½m � IAIAL F G § m:IAG2qL O G½T ¹ ¸K¸KL�R F p ¹A� m F G½G:L F H f IAG F J � IAI � H FK¹ G:m FZ� T º · F L�m F G"k A&¹ RUIAIAG¼m F p ¹A� m F Gkô ° µ§ô á µ§ô � F G�ô M LYGF J � IAI ��¹²fAFZ� k�l ¹A� m F p ¹A� m F G�ô��nµ§ô���µ§ô � b F G*ô �o� 2qL OoG ¹ G:m FZ��� ¹ H InH L F · F H�2 F J�0�m FA§�FZfAF GDIAJYT�m F p ¹A� m F Gô � ° µ§ô � á µ§ô � � F G<ô � M §XF G�m F p ¹A� m F G<ôL� F G<ôy�²k i�¹A� m F G�m:L F m ¹�¹A��� ¹ H InH L F LYG F J � IAI �Ĺ²fAFZ� RUIAIAGyG ¹XF ¸ F Gg F»[�¸Z_Pc���an�Y[Q�D` k�lvG:m FZ� m F x�õ�p ¹A� m F G 2qL O G FZ� m:�:T/¸¾IAI � õ�G:L F H � F>Ó �:L f IAJ F G�H F k

ô �

¹ ¹º ºô °

¹ ¹º ºô á ¹ ¹º ºô � ¹ ¹º º ô M ¹ ¹º º ¹ ¹º ºô �

º º¹ ¹ ¹ ¹º ºô �º º¹ ¹¹ ¹º º ô �

¹ ¹º º¹ ¹º ºô��¹ ¹º º�¹ ¹º º

ô � b ¹ ¹º º¶¹ ¹º ºô �o�¹ ¹º º¹ ¹º º�¹ ¹º ºô � °

¹ ¹º º¹ ¹º º¶¹ ¹º ºô � á ¹ ¹º º�¹ ¹º º¹ ¹º ºô � � ¹ ¹º º�¹ ¹º º¹ ¹º ºô � M

º º¹ ¹¹ ¹º º º º¹ ¹¹ ¹º ºô � �C F · F p:p F G¿H ¹ H,GX�yH ¹XF�FZF G4/ FZ� ¸��SH InH L F IAJYT FZF G � IAGSRUT º ·DL ��� LYGSR�R F 2qL F G"k%� F Gv/ FZ� ¸��:H InH L F*� IAG ¹X¹A� IAJYTFZF G}àF àF GÏ�ÂàF àF G:m:�:LYmDL�R F I10�p FZF JYm:LYGSR�R F 2qL F G g ¹A� m F G"ki L O fA¹X¹A� p FZF JYm § m F / FZ� ¸��SH InH L F{h Àzµ Ç µ§B�µ§¿Pi f IAG m F+fAFZ� 2qIA¸ F J�LYGSR Ñ s��P¿|µ.À²µ§B²µ Ç � � �DG:G F G g F 2qL F G IAJYT,m FI10�p FZF JYmDLYGSR f IAG Ñ G:IAI � Ñ ¸ F H�¿ _ ÀzµLÀ _ Ç µ�B _ B�µ Ç _ ¿|k� IAI � H ¹�F G ¹ H FZ� F G g F m F 2 F / FZ� ¸��SH InH L F m ¹�¹A� I �r»c¼ <» < ¼�� L ¹ 0m ¹�¹A�,h ¿�À Ç i h Bqi ho¥Z£ÂºA[Z� �|�U`baA`dce[ i�k ´ InH F G�� � F G»� °H g FZF / FZ� ¸��SH InH L F Tj2qL O G f IAG�m F+fAFZ� 2qIA¸ F JYLYGSR Ñ § 2 F R¿� � s I �r» ¼ <� < »c¼ L F G�� ° s I ��»c¼ <»×��¼ < L k � IAG m FED G:L ©FZ� F Gg F m F T IA¸ F G:ToH F JYJYL�GSR � � � ° m ¹�¹A� m F I10�p FZF JYm:LYGSR�m:L F g F{fAFZ� �X� L OoR F G m ¹X¹A��FZFZ� ToHK� ° H ¹XF H F /|IAT T F G F Gm:IAI � G:I�� � § m:�:T!� � � ° s I �r»c¼ << ��»c¼ L k�� fAF G�2 ¹ LYT�� ° � � s I ��» ¼ <» < �r¼ L k C F ¸ FZ� �AF G ¹ /»m:InH!m F 2 F T IA¸ F G:T H F JYJYLYGSRf IAG5/ FZ� ¸��SH InH L F T FZF G �:cb[Z`.Do¥��n]�]�_S`baA`dcb[Q�n[#¹ / FZ� InH L F L�T § m"k g kÐ2Ak!LekW·kWIPk�R F JYmSHZr!� � � ° ösÃ� ° � � kA L O�� s°�z� � µ � ° µ ÆZÆZÆ � FZF G fAFZ� 2Ak f IAG�/ FZ� ¸��SH InH L F T f IAG FZF G52 FZ�AFZ� F�fAFZ� 2Ak Ñ § pDL O f k Ñ s°�P¿|µ.À²µ§B�µ Ç �Uk C FG ¹XF ¸ F G�� FZF G ¤S[Q\^]�_S`baA`dce[5�A\o�z[6¤ LYG:mDL F G\� ¹ G:m FZ� m F 2 ¹ O �:LYT H,LYGSR FZfA¹XFZ� m F�¹ / FZ� InH L F�f IAG�T IA¸ F G:T H F JYJYLYGSRFZF G¿R � ¹XF / fA¹A� ¸�HZk � k g kÐ2Ak;� ¸ ¹XF H#m:IAG fA¹ JYm ¹�F GyIAIAGr

È � ��+WÔÇÔ,+ * ;f»|Þ²Ó -0/ +ÇÕzÊ�ðdïoö�6�5 < ï0ñE5�ò^ôXÒ *./ Ê Ê - ¼ - Ø�Ê0Ô / Ê�Ò�+ /21 Þ - Õ4+ÇØ�Ê^Û^Õ3+WÊ É + 8 : ËAÊ É +ÇØ : +WÊ0ÔÇÕË;/Ê ) Ø�ÓbîZÊ0ÏAÊ ->) : Ê0î�Ó\+WÊ^Î i Ê ) ÔWÊA;ì; *Õ *.) + - ÕzÊ É ÊÏ * Ó * Ø�Ó *�* Ö�Ò�î�Ó5Õ ) ËAÊ : *.- Õ²Ê Ô Õ¢+ / Õ²îZî�Ó : ÊA;f+ - ïoñ�õ^õ�ËAÊ Ò�Ê É Ê - ÎsÌ *.) Ê Ó&Ë�ÔWÊ0Ê 1 Õ *) : Ê ) ÓbÊ / Þ�Ô )$*�*) îZî 1¢* ÔnØ�Ê0ÍQî - Õ²Ê -Ò *7/ Õ²îZî�Ó¢¯ * Þ 8 : ?ñ+ - ïoö7¿E6�Ê - ÕzîZî�ÓËB²Óbî^ËAÊ - +WÞ / + - ï0ö^öQòZÎ%Ü *�* Óbî�;ÃÒ�î�Ó5Õ ) : Ê ) îZî 1 Ò�Ê0Ô : Ê ) ¯ * Þ 8 : ? < B²Óbî�ËAÊ - +WÞ / Ì�ÊA;ì; *Ø�Ê - îZÊA;#ÕUÎ i Ê ) ÔWÊA;ì; * : î^Þ�Õ ) ÓbÊ 1 Ê - + - Ø^;/Ê )u/ ?4;ì;/Ê ) Ó\+WÊ�Ë3+ Ì : Ê )u) Ê0ÔWÔWÊ - Í *.- î^ËqÌdÊ 8�) Ê - Î ��+WÊ�îZî 1 : )2) Ï�Ð Ñ^Ñ ) Þ²Ó - Ë�Þ²ÔÇÔ�Î ; 8A/ Î /!)2<*.- Õ<Î *.8 Î Þ 1 Ñ>= : + /!) î�Ó2?�Ñì@ *.) : ÊA; *.) + 8 + *.-0/ Ñ7»|Þ²Ó -0/ +ÇÕzÊ^Î : ) ;/Ô�Î

Page 188: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��¾½���Û������ÿV� þ��M¿ ÿÛî����4��� ���³þ��Ý�3û���ü ������äV��� ��ü¢î�À&� x�Ò �xnkvÌ�JYT#� � µ � ° ¬�� § m:IAG ¹X¹A� � � � ° ¬�� h R F T J ¹ H F G|i�k}Xk h � � � ° i � á sÃ� � h � ° � á i fA¹X¹A� IAJYJ F � � µ � ° µ � á ¬�� h IAT T ¹Pº LYInH L F 0�i�k� k I �r» ¼ <�r» ¼ < L ¬�� h�FZF GD· F LYm:T F J F ¸ F G<H#L�G\�+i�k÷SkvÌ�JYT#� � ¬�� § m:IAG¿p F ToH IAInH FZ�%FZF G�� ° ¬��Ý2qm:m"k�� � � ° s I ��» ¼ <��» ¼ < L h LYG fAFZ� T F LYG4Ê+i�kA L OG� FZF G3/ FZ� ¸��SH InH L F R ��¹�F / fA¹X¹A� Ñ sÒ�P¿Dµ.À²µ ÆZÆZÆ �UkÄC F G ¹XF ¸ F G�H g FZFKF J F ¸ F G�H F G f IAG Ñ § 2 F R5¿ F GfÀ §[�¸q_Xc���aA��[Z�D`�h�¹ G:m FZ� �+iÄLYGDm:L F G FZ�/FZF G�/ FZ� ¸��:H InH L F L�G� LYT�m:L F ¿ ¹ /QÀ,I10�p FZF JYm:HZk �,F�F>Ó �:L f IAJ F G�H L FZ� JYIAT T F GG ¹XF ¸ F G g F»`d\0an�:¢�cd`dc��²c�`5[Zc�`�¢7º²��a�¢�¢q[Q� k

� G{· F H fA¹X¹A� p FZF JYm f IAG¿m F }ÄË{}+p ¹A� m F G�L�G:m:� ºQFZFZ� H FZF G � ¹ H InH L F�f IAG¿ønú�R � IAm F G h ¸ F H#m F g L O 2 FZ� T f IAG{m F� J ¹A� ¸ FZF i/m F / FZ� ¸��:H InH L F

� � s I$Á È Á ' Á g Á � Á ¹ Á É Á � Á � Á � Á È�� Á ÈeÈ Á È�' Á È�g Á È � Á È�¹ Á È�ÉÁ È Á g Á � Á ¹ Á ' Á � Á É Á È�� Á ÈeÈ Á � Á � Á È�¹ Á È�' Á È�g Á È � Á È�É L k��F*� ¹ H InH L F T f IAG¡x�Ònú � F T�/k!} Å�úKR � IAm F G�L�G:m:� ºQFZ� F G

� ° s�I$Á È Á ' Á g Á � Á ¹ Á É Á � Á � Á � Á È�� Á ÈeÈ Á È�' Á È�g Á È � Á È�¹ Á È�ÉÁ È Á � Á ¹ Á ' Á g Á É Á � Á � Á � Á ÈeÈ Á È�� Á È � Á È�¹ Á È�' Á È�g Á È�É L kF G� á s�I Á È Á ' Á g Á � Á ¹ Á É Á � Á � Á � Á È�� Á ÈeÈ Á È�' Á È�g Á È � Á È�¹ Á È�ÉÁ È Á ¹ Á ' Á g Á � Á � Á É Á ÈeÈ Á È�� Á � Á � Á È�g Á È � Á È�¹ Á È�' Á È�É L k

´ IAInH%�s�*m F LYm F G�H L FZ�AF / FZ� ¸��SH InH L F 2qL O G §SºQ¹A� � F T§/ ¹ GDm FZ� F G:m¿¸ F H FZF G � ¹ H InH L F�f IAGyúKR � IAm F G"kE%F H�IAIAG<H IAJ fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F�¤PaA`d\o�n�&[Z� LYT/R F JYL O � IAIAG�· F H%IAIAG�H IAJjH � IAG:T L�H L f L�H F L�H T � JYIAT�T F G ¹ G:m FZ� m F 2 F R � ¹XF /f IAG5/ FZ� ¸��SH InH L F T h�� ¹ H InH L F T�i�k

� T���� $3)Z+a)Å�[q`�aUan�D`ban�"`d\oan�S¢^c�`dc��zcd`5[Qcd`�¢�º���a�¢�¢Z[Z� �nan��[�[Z�y�n[Z\o zan]¾[Q��c��X� Ñ �n�SÇ<[Q\+[�[Z��¤S[Q\^]�_S`baA`dce[5�A\o�z[6¤ � c�¢��X[Q��c È7º�aUaA�xbm��b §±)Â�ÃÅÄ h �(i�µ he� kÇ}�÷�i

]¾[Z` Ä h �(i�� [Z`�aUan�D`baA�j�nan��Ç<[�[Q�Y[Q]¾[Q�|`5[Q����an� Ñ ÇUaA`Äc��D��an\^cdaA�D`�c�¢��n�SÇ<[Q\ � de Tf<W gPhð ¹�¹A� ¿^¬ Ñ m FED G:L ©FZ� F G g F r�� h ¿Si{s��z�s¬Å� b3� h ¿Pi{s ¿s� § m"k g kÐ2AkÃm F / FZ� ¸��SH InH L F T g IAI � fA¹X¹A� ¿LYG f I � L�IAG<H*LYT §(F G3Æ h ¿Si*s b � h ¿Pi�b k E,F H�L�T FZF G fA¹ �Dm:L�R L�G½H F 2qL F G m:InHE� h ¿Si FZF G ¹ GDm FZ� R � ¹XF / f IAG�� LYTZk��F R � ¹XF /Ç� L�T*m:�:T ¹ / H F m F J F G¼LYG FZF G¼IAIAG�H IAJ!J�LYG �AFZ� G FZfAF G � JYIAT�T F G f IAG3� h ¿Si § 2 F R m F G FZfAF G � J�IAT T F G� � � h ¿Pi�µ � ° � h ¿Si�µ ÆZÆZÆ µ � ± ³ � ´ � h ¿Si § ¸ F H%� � m F LYm F G�H L�H F L�HZk�� F m FZ� F G FZfAF G � J�IAT T F · FZF 0�HPÆ h ¿Pi F J F ¸ F G<H F Grbm�ãbAst© h ¿Si�u?Æ h ¿Pi Æð ¹�¹A� · F H�H ¹ H IAJ F IAIAG<H IAJ"LYG f I � LYIAG�H L F T ¹ G:m FZ� IAJYJ F / FZ� ¸��:H InH L F T � �:GDG F G g F T º · � L O fAF G�] � Â�È Æ h ¿Si § ¸KIAI �¹�¹A� ] ±)Â�Ã Ä h �(i�kÄ� � R F JYmSH#m:�:T §� Â�È Æ h ¿Si!s §

±ÉÂ�ÃÊÄ h �(i Æ

Page 189: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�Ò�÷ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �Ì,J�T ¿ F GãÀ�LYG�m F 2 F J�0dm F/� JYIAT T F 2qL�HoH F G § m:IAGKL�T¥À/sÃ� h ¿Pi fA¹�¹A� 2 FZ�AFZ� F �k¬���k3��� h ¿Si3LYT�mDIAGKm F/� JYIAT T F#f IAGIAJYJ F / FZ� ¸��SH InH L F T�m:L F ¿ ¹ /ãÀ�I10�p FZF J�m F G"k � LYH�R FZF 0�H FZF G�àF àF G��ÂàF àF G:mD�:LYm:L�R fAFZ� pDIAG:m�H �DT T F GKm F G FZfAF G � J�IAT T F Gf IAGv¿ F Gym F ¸ F Hj¿ F>Ó �DL f IAJ F G<H F�F J F ¸ F G<H F G"k� �:T�© h ¿Si*s · F H+IAIAG�H IAJ�¸ F H�¿ F>Ó �:L f IAJ F G�H FKF J F ¸ F G<H F G § 2 ¹ mDInH+© h ¿Si�s © h ÀZivIAJ�T#¿ F G�À F>Ó �DL f IAJ F G<H2qL O G"k´ InH F G Ñ � µ Ñ ° µ ÆZÆZÆ µ Ñ ² m F H � IAG:T�L�H L f L�H F L�H T � JYIAT T F G f IAG Ñ 2qL O G"k C F�� �:GDG F G{G��yT º · � L O fAF G"r] ±)Â�Ã Ä h �(i s ] � Â�È Æ h ¿Pi�s ] ²7 ` � ] � Â�Èø¤ Æ h ¿Si�s ] ²7 ` � Æ h ¿Si6© h ¿PiÄs ] ²7 ` � bm��b

s bm��b²uzIAIAG�H IAJH � IAGDT L�H L f L�H F L�H T � JYIAT T F G Æ! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-o)A L O Ñ s°�P¿|µ.Àzµ§B�µ Ç � F G¶� m F / FZ� ¸��SH InH L F R � ¹XF /�¸ F H F J F ¸ F G<H F G� � s I �r»c¼ <�r»c¼ < L µ � ° s I »×��¼ <�r» ¼ < L µ � á s I ��»c¼ <��» < ¼ L µ � � s I �r»c¼ <»×� < ¼ L k

E%F H,LYT/m:�:LYm F JYL O � m:InH Ñ�g ¹A� mSH ¹ /:R F m FZF JYmyLYG¿H g FZF H � IAG:T LYH L f LYH F L�H T � JYIAT T F G"rË�P¿|µ.À>� F G©�PB�µ Ç �UkÀ F H Ä h � � i!st÷Sµ Ä h � ° i�s }Xµ Ä h � á i�sN} F G Ä h �s�²i�sÃú f LYG:m F G g F m ¹X¹A� · F H ´(F ¸K¸KI f IAG i � � GDT LYm F H FR F p � �:L �AF G¿m:InH%· F H#IAIAG�H IAJH � IAGDT L�H L f L�H F L�H T � JYIAT T F G»R F J�L O � LYT/IAIAG �� h ÷�À }%ÀÅ}%À ú<i�s }Xk

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-®C F 2 ¹�FZ�AF G�· F H3IAIAG�H IAJ fAFZ� T º ·DLYJYJ F G:m F��AF HoH LYGSR F G�p F ToH IAIAG:m F �:LYH�ù ��� IAJ F G�m:L F!� ¹X¹ m § g L�H ¹ 0:p|JYIA� g � �:G:G F G2qL O G"k « g FZF¾�AF HoH LYGSR F Gk2qL O G F>Ó �:L f IAJ F G�HvIAJ�T*m F�FZF G¼m ¹�¹A��� ¹ H InH L F LYG½m F IAG:m FZ� F�¹zfAFZ� H FKfA¹XFZ� F G¡LYTZk A L OÑ m F{fAFZ� 2qIA¸ F JYLYG:R f IAG IAJYJ F��AF HoH LYGSR F G h�fAFZ� T º ·DLYJYJ F G:m F GÅG:L F H � fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m|i�k Ñ · FZF 0�H�m:IAG � M s }�÷ �F J F ¸ F G�H F G"kA L O;� s°�z� b µ � � µ � ° µ � á µ �s�0��m F / FZ� ¸��SH InH L F R � ¹XF / ¹ / Ñ § ¸ F H#�kË3m F / FZ� ¸��:H InH L F*ºQ¹A� � F T�/ ¹ G:m FZ� F G:m{¸ F HFZF G � ¹ H InH L F+¹zfAFZ� « �X� IAJ F G¿LYG¿m F+� L º ·�H LYGSR f IAGym F g L O 2 FZ� T f IAGym F�� J ¹A�&§ «3s úPµqxnµ ÆZÆZÆ µo÷SkE%F H,IAIAG<H IAJ �AF HoH LYGSR F G�L�G f I � LYIAG�H ¹ G:m FZ� � b LYT#}�÷ � k� F G �AF HoH LYGSR�m:L F LYG f I � LYIAG�HÄLYT ¹ G:m FZ��FZF G¿� Ë h x�°Â«�°Á÷�i § ¸ ¹XF H�IAJ�J F%�X� IAJ F G f IAG�m F 2 F J�0�m F�� J F � � · F p:p F G"k� �:T#· F H#IAIAG�H IAJ �AF HoH L�GSR F G�m:InH#L�G f I � LYIAG�H#LYT ¹ G:m FZ� 2 ¹ VWG5/ FZ� ¸��SH InH L F LYT�R F JYL O � IAIAG � kE%F H,IAIAG<H IAJ fAFZ� T º ·DLYJYJ F G:m F��AF HoH L�GSR F G�LYT/mD�:T fA¹ J�R F G:T,· F H ´F ¸¾¸KI f IAG i � � G:T LYm F R F J�L O � IAIAG�M h }�÷ � À � À � À � À � i�sNùPxnk

!#"%$&$('*),+�)e�ÊvIKG:I�mDInH��Ns ' I ��» ¼��» ¼ L µ I ��»c¼» ¼×� L µ I �r»c¼¼���» LÉ( FZF G5/ FZ� ¸��SH InH L F R ��¹�F /�L�T fA¹�¹A� Ñ s°�P¿|µ.Àzµ§B3�Uk!#"%$&$('*),+�)�-ÊvIKG:I�mDInH%m F�� F JYInH L F V F>Ó �:L f IAJ F G�HZV:LYG:m FZ� m:IAIAm FZF G F>Ó �:L f IAJ F G�H L FZ� F JYInH L F LYTqk!#"%$&$('*),+�)S�ÊvI�G:I¾m:InH�� s��z� � µ � ° µ � á µ �m�C� § ¸ F Hv�kË�m F G � ¹ H InH L F�¹²fAFZ�Kh «�wtxzi�unønú¾R � IAm F G f IAG�m F }JË�}¾p ¹A� m F G §FZF G�/ FZ� ¸��SH InH L F R � ¹XF /�LYTZk

Page 190: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��¾½���Û������ÿV� þ��M¿ ÿÛî����4��� ���³þ��Ý�3û���ü ������äV��� ��ü¢î�À&� x�ÒAù!#"%$&$('*),+�)q)l�/¾· ¹XFZfAFZF J fAFZ� T º ·DLYJYJ F G:m F ¸¾IAG:L FZ� F G � �:G:G F GKm F · ¹XFZ� /D�:G�H F G f IAG FZF G f L FZ� � IAG�H!¸ F H �*� J F � � F G g ¹A� m F GR FZ� J F � � m § g IAG:G FZFZ� · F H f L FZ��� IAG�H/R F m � IAIALYm F G ¹ ¸�R FZ� JYI1/:H%¸¾InR g ¹A� m F Gq6!#"%$&$('*),+�)&®l�/¡· ¹XFZfAFZF J�¸KIAG:L FZ� F G � �DG:G F G�m F�fAF JYm F G f IAG FZF G � Ë � p ¹A� m½¸ F H�H g FZF»� J F � � F G g ¹A� m F G�R FZ� J F � � m §IAJYT/· F H#p ¹A� m{R F m � IAIALYmy¸KInR g ¹A� m F Gq6132ìÔ3298 +½8 ? ·�8(;(9<Bb8*×&@Z? 7Û;�"!Ì(@E%F H�H F JYJ F G f IAG m F H � IAG:T�L�H L f L�H F L�H T � JYIAT T F G � IAG�LYGSR F g L ���AF JYm 2qL O G §j¹X¹A� IAJYT�· F H ´F ¸K¸¾I f IAG i � � G:T LYm Fg ¹A� mSH�H ¹�F R F /|IAToHZk}Î ¹ ¸¾T�2qL O G g F GDL F HKIAJYJ FZF G R F�© Í G<H FZ� F T�T FZFZ� mÁLYG · F HKH ¹ H IAJ F IAIAG�H IAJ,GDL F H � F>Ó �DL f IAJ F G<H F¸ ¹ R F JYL O � · F m F G § ¸KIAI ��¹X¹A� LYGÅm FZF J � JYIAT T F GÅm:IAI � f IAG"k i L O fA¹X¹A� p FZF JYm § G:IAIAT HK· F H�IAIAG<H IAJ fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m F/DInH � ¹ G F G¼pDL O*m F } Ë¡}{p ¹A� m F G¡�:L�H+m FKfA¹A� L�R F /DI � InR � IAI10 � �:G:G F G g F»¹�¹A� R F�© Í G�H FZ� F T T FZFZ� m 2qL OoG¡L�G¡· F HIAIAG<H IAJ fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F p ¹A� m F G�¸ F H�H g FZF�fAF J�m F G*pDJ�IAG ºQ¹%F G�H g FZF�fAF JYm F G�¸ F H �X� �:LYTqk ��F 2 FÄfX� InR F G � �:G:G F Gg ¹A� m F G¿p F IAG<H g ¹X¹A� my¸ F H%m F ÎXH F JYJ�LYGSR f IAGQ% ¹ Ja�UIPk�� M´ InH F GÂþ F G

üfAFZ� 2qIA¸ F J�LYGSR F G>2qL O G §�F GÁp F T º · ¹ � g FZF G>0d�:G º H L F Þ f IAG�þ GDIAI �

ü§ m"k g kÐ2AkÁm:InHKIAIAG

L F m FZ��F J F ¸ F G�H f IAGÛþ FZF G F J F ¸ F G�H f IAGü

H ¹XF R FZfA¹XF RUm"k ��F H FZ� ¸KLYG ¹ J ¹ RUL F�f IAG�% ¹ J��UI fA¹ J�R F G:m{· F H F G{m FF J F ¸ F G�H F G f IAGQþ ¤|��a<aA`�¢Z[Z�:§ m F�F J F ¸ F G<H F G f IAG

ü=Î�A_P\ [Q�:§:F G�m F 0d�:G º H L F T/· F H F G ¥��n�

Î�A_P\oaA`dce[Q¢ kA L O�� FZF G</ FZ� ¸��SH InH L F R � ¹XF / ¹ /Ûþ § m F�¥��n�

Î�U_P\0aA`dcb[b�U\0�²[6¤ R F · F H F GkµC F G ¹�F ¸ F G»m F%ºQ¹ G D RU� � InH L F T Þ � F GÞ ° [�¸Z_Pc��nan�Y[Q�D`�h�¹ G:m FZ� ��iÄLYG:m:L F G FZ�/FZF G / FZ� ¸��:H InH L F �3¬��³LYT�2qm:m"k�Þ � h Ç i!s�Þ ° h � h Ç ioi fA¹X¹A� IAJYJ F Ç ¬Qþ k

��F*F>Ó �DL f IAJ F G<H L FZ� JYIAT T F G 2qL OoG¿m F /DInH � ¹ G F G"k! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-VÑi�F T º · ¹ � g g FZFZ� · F H � J F � � F G f IAG m F }kË }Åp ¹A� m F G ¸ F HyH g FZF � J F � � F G"k�C F 2q�:JYJ F G m F ÷ fAF JYm F GIAIAGSR F R FZfAF GŸ F H�¿ h JYLYG � Top ¹zfAF G&i § À h�� Fqº ·�H Top ¹zfAF G&i § B h���Fqº ·�H T ¹ G:m FZ� i F G Ç h JYLYG � T ¹ G:m FZ� i §"F G¡· F H*H@�o/ FfAF JYm § pDJ�IAG ºQ¹�F G �X� �:LYT § ¸ F H;Ï � F T�/(k Ð h G ¹XF ¸ m:L�H#m F�� J F � � F G g L�H F G52 g I � H�i�kA L OGþ s �P¿Dµ.À²µ§B�µ Ç � F G

üs �?Ï+µ�Ð��Uk¡� F G 0d�:G º H L F¾f IAG þ G:IAI �

üºQ¹A� � F T�/ ¹ G:m FZFZ� H�¸ F H àF àF G f IAG�m F

x�õ¿¸ ¹ R F JYL O �AF p ¹A� m F GkEî ¹ H FZFZ� m F 2 F 0��DG º H L F T�¸ F H�Þ:Ë § g IAI � pDL O#Þ:Ë ºQ¹A��� F T�/ ¹ G:m FZFZ� H�¸ F H+p ¹A� mkôrË µy«,sxnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µqx�õXk��F / FZ� ¸��SH InH L F T f IAGÑ�³s ' � � sÜI ��»c¼ <»c¼ < � L µ � ° s�I ��» ¼ <¼ < �r» L µ � á s¡I �r»c¼ << ��»c¼ L µ � � sÜI ��»c¼ <��»c¼ < L)( fA¹A� ¸ F G FZF G/ FZ� ¸��:H InH L F R � ¹XF / ¹ /©þ F G�� � µ � ° µ � á F G��m� ºQ¹A� � F T�/ ¹ G:m FZ� F G � F T§/k,¸ F H�m F�� ¹ H InH L F T ¹ ¸ ønú § x�Ònú § } Å�úF Gyú�R � IAm F G"kC F*� �:G:G F G{GX� F>Ó �:L f IAJ F G�H F 0��DG º H L F T�RUIAIAG ¹ /|T�/ ¹A� F G"k i L O fA¹X¹A� p FZF JYm § m F 0d�:G º H L F TjÞ ° F GvÞ á 2qL O G F>Ó �:L f �IAJ F G�H f LYIÛ/ FZ� ¸��SH InH L F � � § g IAG�HÞ á h � � h ¿PioiÄs�Þ á h ÀQi!s=Ð�s�Þ ° h ¿Si�µ�Þ á h � � h ÀZioi�s�Þ á h Bqi�s�ÏNs�Þ ° h ÀZi�µÞ á h � � h Bqioi!s�Þ á h Ç i!s�Ï s^Þ ° h Bqi�µ�Þ á h � � h Ç ioi!s^Þ á h ¿Si!sÒÏNs�Þ ° h Ç i�kÈ�¹Ó î^Ô¶? * ðdïoö�öQò < ï0ñ^ö�6^ôyÒ *7/ Ê0Ê -�i î - Ø *�* Ó / Ê¡Ò�+ /21 Þ - Õ4+WØ^Ê^Û¾Õ4+ÇÊf+ - ïoñ.¿Qõ -C*7* Ó�ÙV;/Ê Ó\+ 17* ÊA;ì+WØ�ÓbÊ Ê Ó5Õ²Ê�9 É +WÊ¡îZî 1: )2) Ï�Ð Ñ�Ñ ) Þ²Ó - ˲Þ�ÔWÔ�Î ; 8�/ Î /!)2<�*.- Õ<Î *.8 Î Þ 1 Ñ>= : + /!) î�Ó2?�Ñ�@ *) : ÊA; *) + 8 + *7-0/ Ñ î^Ô¶? * Î : ) ;/Ô�Î

Page 191: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�Òzõ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �� Ó �:L f IAJ F G�H F 0��:G º H L F T ºQ¹A� � F T§/ ¹ GDm FZ� F G�¸ F H F>Ó �:L f IAJ F G�H F /DInH ��¹ G F G"k ��F#fAFZ� T º ·:LYJYJ F GDm F�F>Ó �:L f IAJ F G�H L FZ� JYIAT �T F G�2qL O G¿m F�fAFZ� T º ·:LYJ�J F G:m F /DInH � ¹ G F G"kC F p F T º · ¹ � g F G g FZFZ� m F 0��DG º H L F T f IAG þ GDIAI �

ük�Ì�IAG½L F m FZ� m FZ�vF J F ¸ F G�H F G�¶ ¬ ü fA¹�F R F G g F�FZF G

��[Mw�cd¥ � ` Ï h ¶<iÄH ¹�F k �,F T ¹ ¸ f IAG¿m F R F g L º ·�H F G ¹²fAFZ� IAJYJ FLD RU� ��F G»¶ g ¹A� mSH/m FÎ�U_X\ [Q�|`5[Q��\o[�[øºz¢ R F G ¹XF ¸Km §

m"k g kÐ2Ak>] K Â�Ô Ï h ¶<i�k�Ì�IAG L F m FZ��F{ºQ¹ G D RU� � InH L F Þ �AF G:G F G g F¿FZF GÅR F g L º ·<HÕÏ h Þi § R F m FED G FZFZ� m m ¹X¹A�Ï h Þi�s 6Ñ<  U Ï h Þ h Ç ioi�kÌ,J�Tìþ÷� F J F ¸ F G<H F G�p FZf InH F Gü

 F J F ¸ F G�H F G § m:IAGyL�T fA¹ J�R F G:T�Ê FZfA¹ J�R � k �R §K Â�Ô Ï h ¶Ui T ² s §y ² È * ² ' *mlmlml * ² n > ² È � ² ' �Vµ¶µ¶µ � ² n ` ² z G �� � µ�� ° µ ÆZÆZÆ µ���½ H Ï h ¶ � i ² È Ï h ¶ ° i ² ' uZuZu�Ï h ¶�½�i ² n Æ he� kÇ}AùUi

��F ¸��:J�H LYG ¹ ¸KLYIAIAJ ºQ¹Ï©Fxª»º L ©F G<H F G¾R FZfAF G¿m:�:T!· F H�IAIAG�H IAJ ºQ¹ G D RU� � InH L F Tĸ F H FZF G»p F /|IAIAJYmKR F g L º ·�H § 2 ¹ G:m FZ�H F J F HoH F G ¹ / F>Ó �DL f IAJ F G<H L F k E,F H,¸��:J�H LYG ¹�¹ ¸ �:L�H he� kÇ}AùUi#· FZF H%m F¾¥��n�

Î�U_P\0aA`dcb[Z`5[Z� \ [�[xºz¢ k! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-V�ÒÖ nqT " nqpqU '°×

lvG�2 F p ¹A� m F GY2qL O GÅI10�p FZF JYm:L�GSR F G f IAG>¿|µ.Àzµ§B�µ Ç G:IAI � Ï�µ�ÐSk*C F G F ¸ F G�\>IAJYT�· F H�R F g L º ·�H f IAGÇÏ F G{¡IAJYT+· F H�R F g L º ·�H f IAG3Ð:k ��F�D RU� � F G<H F J � FZFZ� T�LYT�m:IAG \{À�{ F G m F»ºQ¹ G D RU� � InH L F H F J � FZFZ� T h \{Àl{:i � s\ � À ÷z\ á {�À}õÂ\ ° { ° À ÷z\q{ á Àl{ � k � L�H�R FZF 0�H�pDL O fA¹�¹A� p FZF J�m½IAIAG¼m:InH FZ� õ{p ¹A� m F G¡¸ F H+R F g L º ·�H�\ ° { ° §m"k g kÐ2Ak�¸ F H%H g FZF g L�HoH F+F G�2 g I � H F*fAF JYm F G § 2qL OoGk��F%ºQ¹ G D RU� � InH L F H F J � FZFZ� T�H F J�H�H FZfAFZF J § G:Jbk ¹X¹A��F>Ó �:L f IAJ F G�H F 0d�:G º H L F TZk � IAI � ¹ ¸ g LYJYJ F G g F m F�¤PaA`d\o�n�&[Z�D`5[Q� D\o[�[øº²¢ p F /DIAJ F G"k � L�H�LYT g FZFZ�!FZF GK¸��DJ�H LYG ¹X¹ ¸ ¸ F H�IAJYT ºQ¹V©Fxª»º L ©F G�H F G¾· F H�IAIAG�H IAJ:G:L F H � F>Ó �:L f IAJ F G�H F 0��DG º H L F Tf IAG�m:InH/R F g L º ·<HZk! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-V�ÒÖ nqT " nqpqU '°×��F /DInH � ¹ G F G<H F J ��FZFZ� T f IAG ¹ G:TKp ¹A� mÁL�T�\ � À�\Sáx{»À }Â\&°x{X°vÀ�\q{VávÀ�{ � § mk g kÐ2Ak IAJYT g F IAJYJ FZF G G:L F H �F>Ó �DL f IAJ F G<H F p ¹A� m F GyH F JYJ F G § m:IAG FZ� LYT�àF àF G�p ¹A� m ¸ F H�IAJ�J F+fAF JYm F G g LYH § àF àF G�p ¹A� m�¸ F Hvm � L F*fAF JYm F G g L�H §H g FZF p ¹A� m F G¿¸ F H/H g FZF+fAF JYm F G g L�H § àF àF G�p ¹A� m¿¸ F H�àF àF G fAF JYm g L�H F G�àF àF G�p ¹A� m¿¸ F H%R FZF G fAF JYm g L�HZkÌ,IAG FZF G5/ FZ� ¸��SH InH L F �½¸ F HPÀ Ë h �(i º � �AF JYT f IAGym F J F G:RAH F « h x�°Â«�°l�:i fA¹XF R F G g F · F H%¸��:J�H L�G ¹�¹ ¸\ » È ³ ±C´� \ » ' ³ ±�´° uZuZu�\ » # ³ ±�´² he� kÇ}zõUiH ¹�F k��0G+· F H(¸��:J�H L�G ¹�¹ ¸^2qL OoG#\ � µ�\ ° µ ÆZÆZÆ µ�\ ² 0 ¹A� ¸ F J F�f I � LYInp F J F G"r"· F H�LYT FZF G�T º · � L O 0 g L O�2 F m:L F m F IAIAG<H IAJ�J F Gº � �AF J�T#¸ F H%·X�:G¿J F GSRAH F T,IAIAGSR FZF 0�HZk ��F T º · � L O�0 g L O�2 F�he� kÇ}zõUi g ¹A� mSH#m F¾¥Z£ÂºU[Q� ¢^`d\^_S¥z`d_P_X\ R F G ¹XF ¸Km"k��F ¥Z£ÂºA[Z� c��qÇ<[�¦ � à h \ � µ�\ ° µ ÆZÆZÆ µ�\ ² i f IAG FZF G�/ FZ� ¸��SH InH L F R ��¹�F /�� ¹ / þ LYT*m F R F G ¹A� ¸ FZFZ� m F T ¹ ¸ ¹²fAFZ�m F*º � �AF JYToH � � º H � � F G § m"k g kÐ2AkÄIAJYTñb þ©bAs��&r� à h \ � µ�\ ° µ ÆZÆZÆ µ�\ ² i�s xbm�ãb §±ÉÂ�à \ » È ³ ±C´� \ » ' ³ ±�´° uZuZu7\ » # ³ ±�´² Æ he� kÇ} ÅAi! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-V�ÒÖ nqT " nqpqU '°×ð ¹�¹A� m F R � ¹XF /�� s ' � � s�I ��» ¼ <»�¼ < � L µ � ° s¡I �r»c¼ <¼ < �r» L µ � á s�I ��»c¼ << ��» ¼ L µ �m�,s�I ��» ¼ <��» ¼ < L ( R F JYmSHZr

Page 192: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��¾½���Û������ÿV� þ��M¿ ÿÛî����4��� ���³þ��Ý�3û���ü ������äV��� ��ü¢î�À&� x�Ò Å� � · FZF 0�H+x º � �AF J f IAG�m F J F G:RAH F ÷SrËÀ7� h � � i�s xnµPÀ�Ë h � � i�s úPµ}«�öst÷Sk� ° · FZF 0�H,} º � �AF JYT f IAG�m F J F GSRAH F }Xr²À ° h � ° i�s }XµLÀ�Ë h � ° i!sÃúPµ}«�ös }Xk� á · FZF 0�H+x º � �AF J f IAG�m F J F G:RAH F ÷SrËÀ7� h � á i�s xnµPÀ�Ë h � � i�s úPµ}«�öst÷Sk�m��· FZF 0�H#÷ º � �AF JYT f IAG�m F J F GSRAH F xnr²À � h �m�²i�st÷SµLÀ�Ë h � � i!sÃúPµ}«�ös xnk��F+º � �AF J�LYG:m Fx� LYT#m:�:Tqr �� h \e�ÄÀY\ °° À�\s�!ÀY\ � � i�s �� h }Â\s��ÀY\ °° ÀY\ � � i�k� T���� $3)Z+�®�c È � [�[Q��¤S[Z\�]�_S`baA`dcb[»]K[q` À�Ë h �(i ¥Z£ÂºU[Q� ¢��nan��Ç�[K�Y[Q�X�U`5[ « µ»x<°°«�°Ý� d Na<aA` H h �(i Ç<[¾�n[Z\o  d  Zc È^�¼�nan�an����[*��_P�|¥z`dce[Q¢ Çncb[y���q�n\¿cb[§Ç�[Q\ [ ¥q£ÂºA[Q�#aUaA��Ç<[�[Q�Y[Q]¾[Q�|`5[Q�t_Xcd`% q��Ø � ¥Z£ÂºA[Z� � [Z`� z[Z� �MÇ<[ F [�[Q��Ç��X[Q�n[Z���EÇ d w d  Þ h Ç i�s�Þ h � h Ç ioi�µ Ç ¬Qþ d;O an�y��[Q��ÇA`¨û

§Ù Â W ³ ±C´ Ï h Þi�s²ÚË ` �

R §K Â�Ô �?Ï h ¶<i.� Ë T » · ³ ±�´ Æe Tf<W gPhð FZ� ¹ G:m FZ� ToH F JPm:InH��»© º � �AF JYT�· FZF 0�H�¸ F H�J F GSRAH F þ � µþ ° µ ÆZÆZÆ µþ ± h�fAFZ� T º ·:L�JYJ F G:m F�º � �AF J�T�¸ ¹ R F GKm F 2 F J�0dm FJ F GSRAH F · F pDp F G&i�k ´ IAInH

üsRÛ � µ�Û ° µ ÆZÆZÆ µ�Û�½Pk C F�� �:GDG F G¿m:IAG¿T º · � L O fAF G"r

6 ²Ë ` � �ã] K Â�Ô �?Ï h ¶Ui.� Ë � » · ³ ±�´jsX6 ±Ë ` � �ã] K Â�Ô �?Ï h ¶Ui.� U · � s6 ±Ë ` � � Ï h Û � i U ³ Ë ´ À�Ï h Û ° i U ³ Ë ´ ÀtuZuZu�À�Ï h Û�½<i U ³ Ë ´ � s� Ï h Û � i U È À�Ï h Û ° i U È ÀÃuZuZu�À�Ï h Û7½<i U È � u�� Ï h Û � i U ' À�Ï h Û ° i U ' ÀtuZuZu�À�Ï h Û�½<i U ' � uZuZuÏ h Û � i U�Ü À3Ï h Û ° i U�Ü ÀtuZuZu�À�Ï h Û�½<i U�Ü � Æ´ IAInH#p|L O�m F �DL�H g FZ� � LYGSRMÏ h ¶?Ë5i U · LYG¿m F «[�5m F H FZ� ¸ g ¹A� m F G¿R FZ�A¹ 2 F G"k�¶?Ë�L�T/m:�:T�àF àF G f IAGym F Û�7nVWTqk� L�H/R FZF 0�HZr ²ÚË ` �

R §K Â�Ô �?Ï h ¶<i.� Ë T » · ³ ±�´ s §K È * K ' *mlmlml * K Ü Ï h ¶ � iU È Ï h ¶ ° i

U ' uZuZu�Ï h ¶ ± i U Ü Ælv¸Km:InH Ï h ¶ � i

U È Ï h ¶ ° iU ' uZuZu�Ï h ¶ ± i U�Ü s=Ï h Þi

¸ F H�Þ�m F%ºQ¹ G D RU� � InH L F mDL F IAIAGKIAJYJ F /|JYIAInH T F G f IAG¾m F «¨�5m F%º � �AF J:¶?Ë�H ¹XF g L O ToH § LYTµÞ�¬QH h �(i�k � F m FZ��F/�AF ��2 Ff IAGy¶ � µo¶ ° µ ÆZÆZÆ µo¶ ± ºQ¹A� � F T�/ ¹ G:m FZFZ� H#¸ F H FZF GvÞ�¬�H h �(i�k � L�H%LY¸Ú/DJYL ºQFZFZ� HZr²ÚË ` �

R §K Â�Ô �?Ï h ¶<i.� Ë T » · ³ ±�´ s §Ù  W ³ ±�´ Ï h Þi Æ

C F · F pDp F G>G��ÁIAJ,· F H fA¹X¹A� p FZ� F LYm F G:m F g FZ� � R F m:IAIAG ¹ ¸ m F 0d�:G:mDIA¸ F G<H F J F ÎXH F JYJYLYG:R f IAGä% ¹ J��UI H Fp F g L O�2 F G"k

Page 193: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

x�ÒzÒ û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �QSR%TVU.U.W.X 'Y)Z+��Z-O [�¤SaA`d\0�A�&[Q�D`5[Z� \ [�[xºz¢Ûw!�n\�ÇA`���[Q�n�n�qÇ<[Z��ÇU�q�n\�c���Ç<[�¥q£%ºU[Q��c��SÇ<[ ¦��nan� � `5[+¢^_ F ¢^`dcd`d_D[Q\ [Q�qû] K Â�Ô Ï h ¶Ui ���z�n\ \ � µ ] K Â�Ô Ï h ¶<i ° �n�q�n\ \ ° µZuZuZuµ ] K Â�Ô Ï h ¶<i ² ���z�n\ \ ² d w����Q�A\�]�_P��[Pû� à h ] K Â�Ô Ï h ¶<i�µ ] K Â�Ô Ï h ¶Ui ° µ ÆZÆZÆ µ ] K Â�Ô Ï h ¶<i ² i Æe Tf<W gPh��F�fAFZ� 2qIA¸ F JYLYGSR f IAG�IAJYJ F 0d�:G º H L F T,¸ F H FZF G�2 FZ�AFZ� R F g L º ·�HrÏ mD�:LYm F G g F IAIAG m ¹X¹A� H h Ïvi�k A&F R¾© h Ï�iLYT/· F H%IAIAG�H IAJ F>Ó �:L f IAJ F G�H L FZ� JYIAT T F G¿LYG�H h Ïvi § mDIAG¿LYT#m F /DInH ��¹ G F G<H F J � FZFZ� T%R F JYL O � IAIAG ]�Ý © h Ï�i$Ï+klv¸ · F H¿IAIAG<H IAJ F>Ó �:L f IAJ F G�H L F�� JYIAT�T F Gt© h Ïvi�LYG�H h Ï�i»H F H F J�J F GtRUIAIAG g F R F p � �:L � ¸KI �AF G f IAG÷ F H´F ¸K¸¾I f IAG i � � GDT LYm F k ´ IAInHG��Þ�m F / FZ� ¸��:H InH L F R � ¹XF /52qL O G¿m:L Fv¹ /QH h Ï�i g FZ��� HZkµð ¹ JYR F G:T#· F H ´(F ¸K¸KIf IAG i � � G:T LYm F R F JYm:H fA¹�¹A� · F H%IAIAG�H IAJ F>Ó �:L f IAJ F G<H L FZ� JYIAT�T F G¿LYG�H h Ï�i�r

© h Ïvi!s xbm� Þ b §±{ß�Â�Ã°ß Ä Ý h � Þ i ÆÞ � F GvÞ ° 2qL OoG F>Ó �:L f IAJ F G�H FZ�%FZF Gy��¬�� LYT#¸ F H�Þ � h Ç i!s�Þ ° h � h Ç ioi fA¹X¹A� IAJYJ F Ç ¬Qþ kð ¹�¹A� ��¬[� § 2qL Ov�°ÞJ¬A��Þ�m F / FZ� ¸��:H InH L F�¹ /�H h Ïvi*m:L F IAIAG Þ�m FKºQ¹ G D RU� � InH L F �°Þ h Þi,H ¹XFZfA¹�F RAH�¸ F H

h �°Þ h Þioi h Ç iys Þ h � h Ç ioi�k � L�H¾R FZF 0�H FZF G�àF àF GÏ�ÂàF àF G:m:�:LYmDL�R fAFZ� pDIAG:m>H �:T T F GR� F GR��Þ h RUI�m:L�HJ2 F J�0*G:I<i §g IAI � �:L�H fA¹ J�RAHZr

© h Ïvi!s xbm� Þ b §±{ß�Â�ðß5Ä Ý h � Þ i�s xbm��b §±ÉÂ�ÃÊÄ Ý h � Þ i�µ

¸ F H Ä Ý h �°Þqi�· F H#IAIAG<H IAJ ºQ¹ G D RU� � InH L F T#LYG�H h Ï�i�m:InH ¹ GDm FZ� �°ÞvLYG f I � LYIAG<H/LYTqk E L FZ� �:L�H fA¹ J�RAHZr/DInH � ¹ G F G<H F J ��FZFZ� TÃs ]�Ý © h Ï�i$Ï s �> à > ] ±)Â�à �ã]�Ý Ä Ý h � Þ i$Ï � Æ� L�H/R FZF 0�H,¸¿k×pk f k ´F ¸¾¸KI � k×÷Sr%3InH � ¹ G F G�H F J � FZFZ� T s �> à > ] ±)Â�à K ]�Ý Â W ³ ±�´ Ï N s �> à > ] ±ÉÂ�à K 6 ²Ë ` � �Â] K Â�Ô Ï h ¶Ui Ë � » · ³ ±�´ N

sà� à I ] K Â�Ô Ï h ¶Ui�µ7] K Â�Ô Ï h ¶<i °AµZuZuZuµ7] K Â�Ô Ï h ¶<i ² L Æm�TonqpSU 'Y)Z+�®Å�[q`Ä`b�U`ban��[¾aUan�D`baA���Dce[q`.Do[�¸Z_Pc��nan�Y[Q�D`5[��^_P�|¥q`dcb[^¢Jr �0�/¤SaA`d\0�A�&[Q�zy¿�²c��qÇ�[Q�kwÄ[�ÇU�z�n\�c�� Ç<[K¥Z£ÂºA[Z� c��qÇ<[�¦¿`5[�¢�_ F D¢^`dcd`d_D[Q\ [Q� b ü b �n�q�n\�an���Y[ \áË0µL«�s xnµ�}Xµ ÆZÆZÆ µ�� dw����Z�n\^]�_X�Y[��n�n\�]Úû � [q`�a<an�D`ban�D¤PaA`d\o�n�&[Z��â � à h b ü b µ3b ü b µ ÆZÆZÆ µ3b ü b×i de Tf<W gPhE%F H�H ¹ H IAIAJ3IAIAG<H IAJ�/|InH � ¹ G F G f LYGDm F G g F m ¹X¹A� LYG�m F /DInH � ¹ G F G�H F J � FZFZ� TvIAJYJ F+ºQ¹Ï©Fxª�º L ©F G<H F G ¹ /�H F H F JYJ F G §m"k g kÐ2Ak fA¹�¹A� IAJYJ F R F g L º ·<H F GÁx�H F T �SpDToH LYH � FZ� F G"k�Ì�JYTGÏ h ¶Ui�s x fA¹�¹A� IAJ�J F ¶ § mDIAG½LYT�L F m FZ� F ] K � Ï h ¶<i � ËR F JYL O � IAIAG�b ü b k! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-V�ÒÖ nqT " nqpqU '°×C¡InH,LYT/m F /DInH � ¹ G F G�H F J � FZFZ� T fA¹X¹A� · F H%}ÚË�}�p ¹A� mq6´ InH F G g F IAIAG\Ï R F g L º ·�Hj\ F G IAIAG�ÐKR F g L º ·�Hj{»H ¹XFZ�AF G:G F GkC F · F p:p F G{R F 2qL F G m:InH#m F*º � �AF JYLYG:m Fx��f IAGym F pDL O0p F · ¹A� F GDm F / FZ� ¸��SH InH L F R ��¹�F /�L�TZr �� h }Â\s�ÄÀY\&°° ÀY\ � � i�k

Page 194: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��¾½���Û������ÿV� þ��M¿ ÿÛî����4��� ���³þ��Ý�3û���ü ������äV��� ��ü¢î�À&� x�ÒAø��F /DInH � ¹ G F G�H F J � FZFZ� T%LYT/mD�:TZr �� �×} h \ � À*{ � i"À h \ ° À*{ ° i ° À h \�À*{:i � � s�\ � À*\ á {vÀÅ}Â\ ° { ° À*\&{ á À*{ � kE L FZ� �:L�H�J F 2 F G g F I10(mDInH FZ� õÄ/DInH ��¹ G F G 2qL O G"r�xv¸ F H�÷ g LYHoH F,fAF JYm F G § x�¸ F H � g LYHoH F�F G�x�2 g I � H fAF JYm § }¸ F HÄ} g L�HoH F%F G�}�2 g I � H F,fAF J�m F G § x,¸ F H,x g L�H F G � 2 g I � H F%fAF JYm F G F G�x�/DInH � ¹X¹ G¾¸ F HÄ÷�2 g I � H F�fAF JYm F G"k

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-��÷r�ç/c�\oan]�c[Ç<[�yi�F /DIAIAJ· F H/IAIAG�H IAJ fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F ¸KIAG:L FZ� F G ¹ ¸ m F�f L FZ� 2qL O f JYI ���AF G f IAG FZF G�/|L � IA¸KLYm F�h · F H/R � ¹ GDm f J�I �Ç LYT FZF G�R F JYL O � 2qL Oom:LYR F m � L F · ¹�FZ� ¸ F H*m:IAI � p ¹zfAF G ��ºQ¹ GSR � � F G<H F m � L F · ¹�FZ�AF G3¿|µ.À F GkBqi%H F�� J F � � F G�¸ F Hm F*� J F � � F Gv\(µ�{ F G�ÐSk « g FZF+� J F � � LYGSR F G�2qL O G�GDL F H fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:myIAJYT�2 F m ¹X¹A� m � IAIALYLYG:R ¹ ¸�m F�fAFZ� H L � IAJ FIAT#LYG F J � IAI � 2qL OoG ¹²fAFZ� H F*fA¹XFZ� F G"kC F G F ¸ F G fA¹X¹A� þ m F»fAFZ� 2qIA¸ F JYL�GSRv¿|µ.Àzµ§B�µ Ç f IAG¼m F¾f L FZ� 2qL O f JYI ���AF G f IAG m F /|L � IA¸KLYm F kJC F G F ¸ F GfA¹�¹A�

üm F*fAFZ� 2qIA¸ F J�LYGSR f IAGym F�� J F � � F G \jµ�{|µ�Ð h m:L�H�2qL O G{H FZfAF G:T�m F R F g L º ·<H F G|i�k

��F m � L F*¹ /DToH IAIAGDm F 2qL O m F Gv2qL OoG�m ¹X¹A� m � IAIALYLYGSR ¹ ¸ m F�fAFZ� H L � IAJ F IAT ¹zfAFZ� xq}nú F G�}�÷Uú¾R � IAm F G L�G F J � IAI �¹zfAFZ� H F*fA¹�FZ��F G § 2 ¹ m:InH%m F / FZ� ¸��SH InH L F R ��¹�F /yLYTqr

� s ò G ¿ÛÀ�B Ç¿ÛÀ�B Ç H µ G ¿ÛÀ�B ÇÀ�B�¿ Ç H µ G ¿ÛÀ�B ÇB�¿�À Ç Håó Æ��F+º � �AF J�LYG:m Fx��f IAG¶� LYT �á h \ � � À }Â\ � \ á i § 2 ¹ m:InH,m F /DInH � ¹ G F G�H F J � FZFZ� T g ¹A� mSHZr�á�ã h \�ÀY{*ÀÇÐ�i � À } h \KÀY{*ÀÇÐ�i h \qá�ÀY{Vá�ÀÇÐázi$ä/s�\ � À{}Â\Sáø{3À{}Â\qá�Ð(À{}Â\&°7{P°SÀ»÷z\|°ø{åÐ(À{}Â\&°�ÐU°PÀ{}Â\q{VáSÀ÷z\&{ ° Ð�À�÷z\q{åÐ ° ÀÁ}Â\æÐ á ÀY{ � À }Â{ á Ð�ÀÅ}Â{ ° Ð ° À }Â{�Ð á ÀÇÐ � k� � 2qL O Gym:�DT �á he� � À }vu � u � i!s �A��fAFZ� T º ·:LYJYJ F G:m F ¸KIAG:L FZ� F Gk

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-��Ürxç�_ F _�¢@yC¡InH�LYT+·CèZH+IAIAG�H IAJ f è � T º ·:LYJ�JpèqG:mCè�¸KIAG:L�è � èqG ¹ ¸ mCè�Ò¿· ¹ è � /D�DG<H�èqG f IAGéèêèqG � �:pD�:TvH�è � Jpèq� � èqG¼¸�èZH�}� J�èq� � èqG § 2êèZR�\�èqG {(6 « g èêè � Jpèq� � LYG:R�èqGJ2qL O G{G:LpèZH f è � T º ·:LYJYJpèqGDm»IAJYT 2êè*m ¹�¹A� mCè � �SpD�:T ¹ /¿H�è�/DI �X� èqG5èqGg èêè �Kh IAG:mkè � T�i,GCèêè � H�èÛ2êèZHoH�èqG½LYG\èqJ � IAI � 2qL O G ¹zf è � H�è fA¹ è � èqG"k A L OG� mCèE/¥è � ¸��SH InH LpèZR � ¹ èM/ ºQ¹A� � èqT�/ ¹ GÏ�mCè � èqG:m¿¸ëèZH%IAJYJpè � ¹ H InH LpèqT f IAG mCè � �SpD�:TZk� � 2qL O G�}�÷Ú/¥è � ¸��SH InH LpèqT%LYG\� m:Lpè*L�Gyù � J�IAT T�èqG{H�è f è � mkèqJpèqG�2qL O G"rxnk � è+LYmCèqG�H Lpè � è�/¥è � ¸��SH InH Lpè*¸�èZH º � � èqJYT H � � º H �:� � \ � � k}Xk ��� Lpè�/¥è � ¸��SH InH LpèqT ºQ¹A��� èqT�/ ¹ G:mCè � èqGDm�¸ëèZH � ¹ H InH LpèqT ¹zf è � x�Ònú�R � IAmCèqG ¹ ¸ mCè*m � L�è*IAT T�èqGym:L�èvmkè

¸KLYmDmCèqJ�/D�:G�H�èqG f IAG¿H�èZR�èqG ¹zf è � JYLYRAR�èqG:mCè�2qL O f JYI �X� èqG f è � pDLYGDmCèqG"k��$èqmkè �#f IAG�mCèM2êè#/¥è � ¸��SH InH LpèqT#·CèêèM0�Hº � � èqJYToH � � º H �D� � \ � ° k� k A èqT�/¥è � ¸��SH InH LpèqT ºQ¹A� � èqT�/ ¹ G:mCè � èqG:m{¸�èZH � ¹ H InH LpèqT ¹zf è � ønú�èqG�} Å�ú¾R � IAmCèqG ¹ ¸�mCèM2êèqJ�0dmCè*IAT T�èqGIAJYT ¹ GDmCè � }Xk��|èqmCè �#f IAGymCèM2êè#/¥è � ¸��SH InH LpèqT%·CèêèM0�H;èêèqG º � � èqJ�ToH � � º H �:� � \|°� k

÷Sk A èqT�/¥è � ¸��SH InH LpèqT ºQ¹A� � èqT�/ ¹ G:mCè � èqG:m{¸�èZH � ¹ H InH LpèqT ¹zf è � x�ÒnúKR � IAmkèqG ¹ ¸ IAT T�èqG m:Lpè�mCè*¸KL�m:mCèqG:T f IAGm:LYInR ¹ GDIAIAJ"H�èZR�èqG ¹zf è � èqJ � IAI � JYLYRAR�èqG:mCè � L�pDp�èqG f è � pDL�G:mCèqG"k � è º � � èqJYToH � � º H �D� �#f IAGyLpèqmCè � mCè �/¥è � ¸��SH InH LpèqT#LYT \ � ° kùXkvÌ º ·�H�/¥è � ¸��SH InH LpèqT ºQ¹A� � èqT§/ ¹ GDmCè � èqG:m¿¸�èZH � ¹ H InH LpèqT f IAG¡xq}núÕèqG�}�÷UúKR � IAmkèqG ¹ ¸ mCè+IAT�T�èqGym:Lpèm:LYInR ¹ GDIAIAJ"H�èZR�èqG ¹zf è � èqJ � IAI � JYLYRAR�èqG:mCè*· ¹ è � /|�:G<H�èqG f è � pDLYG:mCèqGk��|èqmCè �#f IAGymCèM2êè�/�è � ¸��SH InH L�èqT#·CèêèM0�Hº � � èqJYToH � � º H �D� � \|°� \&°á k

Page 195: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

xqønú û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �� è º � � èqJYLYG:mCè ��f IAG»mkèM2êè�/¥è � ¸��SH InH LpèZR � ¹ èM/�L�T �° � h \ � � À�øÂ\ � ° À�õÂ\ °� À4ÒÂ\ ° � \ °á i § 2 ¹ mDInHÄmCè�/DInH � ¹ GCèqG�H�èqJ � èêè � Tg ¹A� mSHZr �° � � h \ÄÀJ{:i � À�ø h \ ° ÀÚ{ ° i � À�õ h \ � ÀJ{ � i ° À�Ò h \ÄÀJ{:i ° h \ á ÀJ{ á i ° � k ��¹�¹A� \{s�{Ks x�H�è/T �SpDT H L�H �Cè � èqGf L�G:mCèqG g è�·CèZH/H ¹ H IAIAJjIAIAG�H IAJ f è � T º ·:L�JYJpèqG:mCè � Jpèq� � L�GSR�èqG"r �° � h } � À øvuz} � À�õ�u²}n°!À>Ò�u²}n°�uz}n°zi�sN} � k

! pZp "ÂÁ TVTVU9à )Z+[-��÷r]ì&[Z`d\oa�N[PÇ<[Q\@yCÑè*p¥èqT º · ¹ � g èqG�mCè � JYIAT T�è f IAG ¹A� RUIAG:LYT º ·Cè+¸ ¹ Jpè º �DJpèqG f IAG�GCè f èqG:ToH IAIAG:mkè fA¹A� ¸ §¸�èZHPá-èêèqG �A¹�¹ J�ToH ¹ 0�InH ¹�¹ ¸�èqGyLpèqmCè �#f IAGymCè�í VmèqG�LYTVèêèqG\èqJpèq¸�èqG�H%�:L�H/mCèf è � 2qIA¸�èqJYL�GSRÛ�0á�� á h ¸�èZH ·o�PJ�i^µ7á ° � M h èZH ·o�XJ�i�µ�� h g InH�è � ToH ¹ 0�iZµ7á ¨ hdº ·:J ¹�¹A� i��Uk�$èqmkè � ¸ ¹ Jpè º �:�DJ/·CèêèM0�H�IAJYTK¸ ¹ mCèqJ;èêèqG � èZR�èqJY¸KInH LYR f L�è � f J�I �th H�èZH � I ©èqmCè � iK¸�èZH»·CèZH�A¹�¹ J�ToH ¹ 0�InH ¹X¹ ¸ LYG¾·kèZH º èqG�H � �:¸îèqGÕív� ºQ¹ ¸�/ ¹ GCèqG<H�èqG{LYG»LpèqmCè �Äf IAG�mCè,· ¹ è � /D�:G�H�èqG"klv¸ ·CèZH�IAIAG<H IAJ f è � T º ·:LYJYJ�èqG:mCè*¸ ¹ Jpè º �DJpèqG¿H�è+p¥èM/DIAJ�èqG�/DIAT T�èqG g è g èêè � mCèÛÎPH�èqJYJYLYGSRf IAGQ% ¹ Ja�UI�H ¹ èAk ï

ï ï ïïí

íáí í

Ì,J�T#þ GCèq¸ëèqG g èÄmCè f L�è � · ¹ è � /D�:G�H�èqG f IAG*·CèZH f Lpè � f JYI � èqG+IAJYTü

mCè f è � 2qIA¸ëèqJYLYGSRSr×�0á�� á µ7á ° � M µ���µ7á ¨ �UkÌ�JYT�R�è g L º ·<H�èqG�GCèq¸�èqG g è�Ï h á�� á i�s�\jµ�Ï h á ° � M i�s�{&µ�Ï h �½i!s=ð\èqG�Ï h á ¨ i�sÜý|k

� è#/¥è � ¸��:H InH LpèZR � ¹ èM/�� ºQ¹A� � èqT§/ ¹ GDmCèêè � H#¸�èZH%IAJ�Jpè � ¹ H InH LpèqT f IAGymkè�H�èZH � I ©èqmCè � kCÑè*RUIAIAG�mkè º � � èqJ�LYG:mCè � p�èM/|IAJpèqG"rxnk � è+LYmCèqG�H Lpè � è�/¥è � ¸��SH InH Lpè*¸�èZH º � � èqJYT H � � º H �:� � \ � � k}XkvÌ º ·�H�/¥è � ¸��SH InH LpèqT ºQ¹A� � èqT§/ ¹ GDmCè � èqG:m¿¸�èZH � ¹ H InH LpèqT f IAG¡xq}núÕèqG�}�÷UúKR � IAmkèqG ¹ ¸ mCè+IAT�T�èqG f IAGèêèqG

· ¹ è � /|�:G<H/G:IAI � ·CèZH#¸KLYmDmCèqG f IAG ·CèZH/H�èZR�èqG ¹zf è � JYL�RAR�èqG:mCèÄ2qL O f JYI � k �|èqmCè � è�/¥è � ¸��SH InH Lpè*·CèêèM0�H º � � èqJ¯�ToH � � º H �:� � \ � \ á k� k ��� Lpè�/¥è � ¸��SH InH LpèqT ºQ¹A��� èqT�/ ¹ G:mCè � èqGDm�¸ëèZH � ¹ H InH LpèqT f IAG¡x�Ònú¾R � IAmCèqG ¹ ¸�mCè*IAT T�èqG�m:Lpè*mCè*¸KL�m:mCèqG:Tf IAG¿H�èZR�èqG ¹zf è � JYL�RAR�èqG:mCè � L�p:p¥èqG f è � pDL�G:mCèqG"k � è º � � èqJYToH � � º H �D� � LYT \ °° k� è º � � èqJ�LYG:mCè � LYTZr � à h \ � µ�\ ° µ�\ á i�s �� ° h \ � � À�ÒÂ\ � \ á À � \&°° i�k� è�/|InH � ¹ GCèqG�H�èqJ � èêè � T�LYTZr �� ° � h \�ÀÛ{(ÀMð�À�ýSi � ÀJÒ h \�À�{À�ð�ÀåýPi h \SáPÀ�{Vá<À�ðqá�ÀåýoáziqÀ �Sh \|°�À�{X°�À�ð|°<Àåý�°zi ° � kñ èêòró�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è ��÷ º ·áø�õ�õpè?ô:mkèv¸ ¹ õpè º �kõpè?ô5ö�ø�ô:mCè?ô�ù�è+m ¹X¹A� \{s}{�s�ðysÜý�s x�ò�è ÷ �:p ÷ ò�øpò �Cè � è?ô"k

� øpòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ø ÷ �� °kú ÷ � À�Ò�uq÷�uq÷,À � uZ÷ °Qû s � õåüA ø ý�ôÕù�è ÷ /¥è º ø�ó�ó�õ¥þ�è © Í ô)ò�è � è ÷�÷ èêè ��ÿ ø�ô{¸ ¹ õpè º �áõpè?ô ÿ øpè�¸ëø�ô ÷ ò�è?ô ÷ àèSàè?ô\ù�ó�ò�è ��÷ ò ¹ 0xó�ò ¹X¹ ¸��¥èêö�ó�ò�ò�è?ô ÿ ó�ô����kôÏ�ôCè?ô5ù�è ÷ ��� ÷ ò�øpò��Cè��è?ô \��{��ý ���ü� è�ò�è?õ���èêè� ÷ ù ¹ � ÿ ò ÿ ó�ô �� ° � ú � À�ð û � À�Ò ú � À�ð û ú � À�ð áQû À � ú � À�ð °Qû ° � �ð � À � ð á À�õ:ð ° À�����ðKÀ��qùåü� ��ø ÷�ÿ � ÷ �+¸ ¹ õpè º ���kõ¸�èêò#÷ ñ �eó�ò ¹ ¸ëè?ô § � ¸�èêò � ñ �eó�ò ¹ ¸ëè?ô § õ¾¸�èêò�� ñ �eó�ò ¹ ¸�è?ô § ����¸ ¹ õpè º �kõ�è?ôy¸�èêò� ñ �eó�ò ¹X¹ ¸ è?ô��qùK¸ ¹ õ�è º �kõpè?ô ÿ øpèGþ�èêè?ô ñ �eó�ò ¹X¹ ¸��¥èêö�ó�ò�ò�è?ô�ü!#"%$&$('*),+�)SÑÊGóëôkó ÿ ó�ò ÿ è���è?õ�ó�ò�ø�è��mè Ó �kø�ö:ó�õpè?ô)ò�kø�ô ÿ è� ÿ ó�ó ÿ èêè?ôè Ó �køpö�ó�õpè?ô)ò�øpè��è?õ�ó�ò�øpè�ø ÷ ü!#"%$&$('*),+�)e�ÊGóëôkó ÿ ó�ò ÿ è���õÛ0��kô º ò�øpè ÷ ø ô ÿ è�ö ¹ õpþ�è?ô ÿ è�õMè Ó �áøpö:ó�õ�è?ôÉò�øpè��õ�ó ÷�÷ è?ô 2?ø ý�ô5ö�è� ÿ èêè?õ ÿ���%Þ �E�UµE�%Þ ° µ�Þ á µ�Þ0��µ�Þ M �UµE�%ÞC�Aµ�Þ��4�UµE�%ÞC�nµ�ÞC�nµ�Þ � b µ�Þ �!���UµE�%Þ � ° µ�Þ � á µ�Þ �\�Aµ�Þ � M �UµE�%Þ �$�C�{ü

Page 196: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��¾½���Û������ÿV� þ��M¿ ÿÛî����4��� ���³þ��Ý�3û���ü ������äV��� ��ü¢î�À&� �qø��!#"%$&$('*),+�)#�« ¹X¹ ô�ó�ó�ô ÿ ó�òEè Ó �køpö�ó�õpè?ô)ò�è ºQ¹ ô D þ"����ó�ò�øpè ÷ ·Cèêò�2êè?õ�0 ÿ è&þ�èêù�ø º ·)ò�·Cè�#�¥è?ô § ¸ëó�ó$� ÿ ó�ò�·Cèêò ¹ ¸ëþ�è��èêè� ÿ è�ø�ô·CèêòPó�õpþ�èq¸�èêè?ô¶ôkøpèêò;ùVó�ó$�rø ÷ ü!#"%$&$('*),+�)e�i è ÷ º · ¹ �)ù=èêè?ô%��Ë�÷&� ¹ � ÿ ùVó�ó$��ö:ó�ô ÿ èrö�è?õ ÿ è?ô�¸�èêò�ù�ø�ò�è?ôÚ2êùVó$��ò�ù ¹ � ÿ è?ôÕþ�è��õpè'��� ÿ ü�CÑè�ô ¹ èq¸�è?ô&òeù�èêè� ¹ � ÿ è?ô{·Cèêò�2êè?õ�0 ÿ è�ó�õ ÷ 2êè ÿS¹X¹ � ÿ ��ó�ó�øpè?ô ¹ ö�è�(��Ònúëþ���ó ÿ è?ô\ø ô5è?õ��:ó�ó$� ¹ ö�è��þ{ó�ó�ô�üó�ü i èM/áó�ó�õ ÿ è�/áó�ò!� ¹ ôCè?ô)ò�è?õ���èêè� ÷ ü�°ü ñ,¹ èêö�èêè?õ)� ¹ � ÿ è?ô 2?ø ý�ô5è�,¸�èêò�õE2êùVó$��ò�èEè?ô*�Mù�øpò�ò�è�ö�è?õ ÿ è?ôq6!#"%$&$('*),+�)e�A ø ýìþ+}¿|µ.À²µ§B�µ Ç è?ô ü °�?Ï+µ�Ð��{ü îrèêèq¸Ü\¶ó�õ ÷ ·Cèêò;þ�èêù�ø º ·Éòrö:ó�ô�Ï©è?ô�{5ó�õ ÷ ·kèêòPþ�èêù�ø º ·ÉòPö�ó�ô�ÐCüA ø ý��,°�.- � µ�- ° � ÿ è#/¥è��¸(�Cò�ó�ò�øpèêþ�� ¹ èM/ö�ó�ôQþ ¸�èêò/- � �I ��» ¼ <��» ¼ < L è?ô0- ° �I ��» ¼ <��¼ » < L üó�ü i èM/áó�ó�õ ÿ è D þ"����è?ô)ò�è?õ���èêè� ÷ Ó�°ü i èM/áó�ó�õ ÿ è ºQ¹ ô D þ"����ó�ò�ø�èêò�è?õ���èêè� ÷ Óº ü i èM/áó�ó�õ ÿ è�/áó�ò!� ¹ ôCè?ô)ò�è?õ���èêè� ÷ Óÿ ü i èM/áó�ó�õ(·kèêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ôkøpèêò �!è Ó �køpö�ó�õpè?ô)ò�è�01�kô º ò�øpè ÷ ö:ó�ôQþ ôkó�ó$� ü ü!#"%$&$('*),+¯®j�i è ÷ º · ¹ �)ù2��õpè'����ø�ôCþ�è?ô¶ö:ó�ô ÿ è�· ¹ è�V/��kô)ò�è?ô�ö:ó�ôéèêè?ôÑò�èêò!��ó ©è ÿ è��¸�èêò ÿ è���õpè'����è?ô3� ¹X¹åÿ§ ù�øpòGè?ô4�áõ�ó��)ù�ü« ù�èêè5�åõ�è'����ø�ôCþ�è?ô{·Cèêò�è?ô�è Ó �kø�ö:ó�õpè?ô)òPó�õ ÷ 2êè ÿS¹�¹ � ÿ ��ó�ó�ø�ø�ôkþ�ö�ó�ô ÿ è�ò�èêò!��ó ©è ÿ è�rø�ô5è?õ6�:ó�ó$� ¹ ö�è��þ{ó�ó�ô�üó�ü i èM/áó�ó�õ ÿ è�/áó�ò!� ¹ ôCè?ô)ò�è?õ���èêè� ÷ ü�°ü i èM/áó�ó�õ(·kèêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷ º ·kø�õ�õpè?ô ÿ è���õpè'����ø�ôCþ�è?ô�üº ü i èM/áó�ó�õ(·kèêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷ º ·áø�õ�õpè?ô ÿ è7��õpè'����ø�ôCþ�è?ô{¸�èêò8��� ¹åÿ è § ��ù�øpò�ò�è�è?ô����æõ�ó��Éù�è���õpè'���?ü!#"%$&$('*),+¯®�-´¹{÷ ð9��ó�ó�þ � ü ��� ¹ / ¸�èêò ÿ è�ò ·Cè ¹ ��øpè�ö:ó�ô�% ¹ õ��{ó�ü!#"%$&$('*),+¯®c�´¹{÷ ð9��ó�ó�þ � ü � ÷ ¹ / ¸�èêò ÿ è�ò ·Cè ¹ ��øpè�ö:ó�ô�% ¹ õ��{ó�ü!#"%$&$('*),+¯®S)´¹{÷�: /kþ{ó?ö�è � ü � õ ¹ /�¸�èêò ÿ è�ò ·Cè ¹ ��øpè�ö�ó�ôQ% ¹ õ��{ó�ü!#"%$&$('*),+¯®q®´¹{÷�: /kþ{ó?ö�è � ü � ÅMö ¹X¹ � ¹ ôCèêö�è?ô\ù�ó�ó$� ÿ è?ôö:ó�ô0; ¹ /�¸�èêò ÿ è�ò ·kè ¹ ��øpè�ö�ó�ô% ¹ õ��{ó�ü

Page 197: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�qø�� û�ü+ü�ý3þ�ÿ����������#ü �����������#ü ����������������������������� �!#"%$&$('*),+¯®cÑ´¹{÷�: /kþ{ó?ö�è � ü � ø ¹ /�¸�èêò ÿ è�ò ·Cè ¹ ��øpè�ö�ó�ôQ% ¹ õ��{ó�ü!#"%$&$('*),+¯®j�i è ÷ º · ¹ �)ù�èêè?ô<��èêþ�è?õY¸ëó�ò�øpþ�è�Ò%�5· ¹ è� § ù�ó�ó$��ö�ó�ô ÿ è{· ¹ è�V/��kô)ò�è?ôÁ¸�èêò ÿ ��øpè��åõpè'�#��è?ô�ù ¹ � ÿ è?ôAþ�è�åõ�è'��� ÿ üñ%¹ èêö�èêè?õ ö�è� ÷ º ·kø õ�õpè?ô ÿ è(��õpè'����ø�ôkþ�è?ôv2?ø ý�ô�è�+¸ ¹ þ�è?õ ø ý=��ó�õ ÷�ÿ èJÒ%�5· ¹ è�Ñø�ô�òeù�èêè ÿ ø�¸�è?ô ÷ øpè ÷ þ�è ÿ ��ó�ó�ø ÿ ¸ëó�þù ¹ � ÿ è?ôq6>@?ìÔ@?1> íBA�C0C�As"|"DA&?|×FEZ?Ý?HGDA�C0 IGKJÂ;)L�;NMo¦=A�´NM"E¾¦=A&?�|ôE/áó$��ó�þ���ó�ó10 � ü×÷�ò�è?õ ÿ è?ôEù�èVþ���ó10xè?ôMù�ó�ó$��ö�ó�ô ÿ èO�åô#P Pz/(/Q�kôÉò�è?ô�þ�è?ôR�#S�S�è� ÿ ùVó$��è?ô�ü@TGó�ò9�¥èêò�è��è?ô ÿ è ÿ ó�òø ÷ P"S�P���08èMþ���ó10xè?ôéó�õ ÷ ö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è�þ���ó10xè?ôéþ�èêò�è?õ ÿ ù�è� ÿ è?ô�üÛ�|ô ÿ èM2êèÚ/áó$��ó�þ���ó�ó10�2'�kõ�õ�è?ô�ù�èëó�õ�õ�èêè?ôéôkøpèêò �ø ÷ P"S�P���08èrþ���ó108è?ôó�õ ÷ ö�è� ÷WUWV ø�õ õpè?ô ÿ ò�è?õ õpè?ô�ü � è?ô5ô�P��WSÕó�õpèrþ���ó�ó10)S�èêòX;Y��ô�PRPz/(/��kô)ò�è?ô���ó�ô�þ�èM2?øpè?ô5ùOP�� ÿ è?ôó�õ ÷ èêè?ôk0��kô U ò�øpèMö�ó�ôfþZZ�Qó�õ�õpè�ò$ù�èêèêò�ó�õ�õ�è?ô\ö�ó�ôö�è� ÷�U[V ø�õ�õ�è?ô ÿ è\�åô#P Pz/(/Q�kôÉò�è?ôe�&ôáó�ó$� ü �zú�]'�0�{üJÌ�ó�ôèêè?ôÑòeù�èêèêò�ó�õ�ùHP�� ÿ ò V èêò�þ�èêò�ó�õ!ú0��è ÷ /°ü0��ò!Påèêþ�èêö�Påèêþ ÿ ó�õ ÷ 2êèÕôkøpèêò���è ÷ /°ü�ù�è?õ ÿ P P���èêè?ôÑò�ó$�Ñö�è���^P{ô ÿ è?ô2?ø ý�ô�ü « ù�èêè�þ���ó108è?ô 2?ø ý�ôÑø ÷ P"S�P��§0�ø�ô ÿ øpè?ô ÿ è��áø ý=�¥è V P���è?ô ÿ èÄ0��kô U ò�ø�è ÷ è Ó �kø�ö:ó�õpè?ô)ò�2?ø ý�ô4P{ô ÿ è��èêè?ô 2êè��è��è/¥è�WS&�kò�ó�ò�øpè�ö�ó�ô ÿ èEè?õpè'S�è?ô)ò�è?ô\ö�ó�ôQþ¶ü : S ÿ èEÎåò�è?õ�õ�ø ôCþ�ö:ó�ô�%_P{õ��{óÕò�è&�R�áôkôCè?ôò!PåèM/áó ÷�÷ è?ô3S�Påèêò�è?ô\ù�èÿ è U �R��è?õ�ø�ô ÿ è � ö:ó�ô ÿ è#/¥è�WS(�Cò�ó�ò�øpèêþ���PåèM/0Pz/Qþ`�¥èM/áó�õpè?ô�ü�|ô ÿ øpè?ô ÿ èH;a��ô�P Pz/&/��kô)ò�è?ô�ö:ó�ôEèêè?ôEþ���ó�ó10��bùHP�� ÿ è?ô�þ�èM/¥è�WS(�Cò�èêè� ÿ�b�ÿ ó�ô�ø�ô ÿ � U èêè��ò ÿ ó�ò�èêè?ô�/¥è�WS(�Cò�ó�ò�øpèö:ó�ô ÿ è�òeù�èêèêò�ó�õ�õpè?ô*�åô�PRPz/(/��áôÉò�è?ô bkÿ è�è?õpè'S�è?ô)ò�è?ô�ö�ó�ôþ\üi ø ýÓö�PRP���ö�èêè?õ ÿNb 2?ø ý � �>ý �']}ý�c$]}ý á ]}ýC�C�{ü*T�è</¥è�WS(�Cò�ó�ò�øpè%-d IDe È e ' e g e �e � e ' e È e g L ö:ó�ô ÿ è&è?õpè'S�è?ô)ò�è?ô ö�ó�ô �ø�ô ÿ � U èêè��ò ÿ è�/¥è�WS&�kò�ó�ò�øpè5-* f ú ýR�']}ý�c û ú ýR�']}ý á û ú ýR�']}ý0� û ú ý�c$]}ý á û ú ý�c$]}ýC� û ú ý á ]}ý0� ûú ý � ]}ý c û ú ý � ]}ý � û ú ý � ]}ý á û ú ý c ]}ý � û ú ý c ]}ý á û ú ý � ]}ý á ûhg üT|/¥è�WS(�Cò�ó�ò�øpè ÷ ö�ó�ô � �>ý �']}ý�c$]iiij]}ýlks��ö�P��WS�è?ô ÿ è ÷ ��S�S�èêò!��ø ÷�UWV è�þ���PåèM/ Ñ k�S�èêòX;9m�è?õpè'S�è?ô)ò�è?ô�ünT�èÿ PRP�� ÿ èM2êè�/¥è�WS(�Cò�ó�ò�øpè ÷ þ�è © Í ô ÿ � U èêè� ÿ èÚ/¥è�WS(�Cò�ó�ò�øpè ÷ Pz/ ÿ è �c ; ú ;po,� û òeù�èêèêò�ó�õ�õpè?ôÇø�ô þ ö�P��WS�è?ôqP P��èêè?ô5þ���PåèM/0S�èêòX;9måè?õ�è'S�è?ôÉò�è?ô°ürTrèM2êè�þ���P)èM/ùOP�� ÿ ò ÿ è�òeù�èêèêò�ó�õ�õpè?ôkþ���P)èM/ ü kÕþ�è?ô�P)è'S ÿ ü �|ô ÿ è�õ�ø�ò�è��ó�ò��#���ø ÷�ÿ è U �R��è?õ�ø�ô ÿ è � ö�ó�ô ÿ èEþ���PåèM/ ü k5ö�PRP��Gù�ø�õ�õpè��è'�#��øpþ�è�;éò�è�öåø ô ÿ è?ô�ü ñ èêò�2P"�3P{ô ÷ ò�è�ö�è�Gö�Påè��è?ô ÿ èM2êè0sP��[S&�kõ�è ÷ ó10rò�è�õpè?ø ÿ è?ô°ü��|ô ÿ øpè?ôB;=ôáøpèêòEò�èþ��WP P�òëø ÷'b�ÿ ó�ôt��ó�ô ÿ è U � ��è?õ�ø ô ÿ è �3ÿ PRP��ëó10xò�è?õ�õ�ø�ôCþ3�¥èM/áó�ó�õ ÿùHP�� ÿ è?ô�üT�è U � ��è?õ ø�ô ÿ è � ö:ó�ô ü � þ�è?õ�ø ý=�5ø ÷ ó�ó�ô �cA� ú \ � �_u øÂ\ c � \ ccnu ÒÂ\ cá u õÂ\ c \ � û ú 2?øpè�ð9��ó�ó�þ � ü×÷oÅ û üCÑèGö�P)èêþ�è?ô�ó�ó�ô ÿ è�è?õpè'S�è?ô)ò�è?ô5ö�ó�ô ü þ�èêù�ø U[V ò�è?ô5ò!Påè�ü�Ì�ó�ô V èêò�è?õpè'S�è?ô)ò�ú�ö�Påèêþ�è?ô5ù�èGò!Påè V èêò�þ�èêùrø UWV ò� b ó�ó�ô V èêòPè?õpè'S�è?ô)ò8� V èêò�þ�èêù�ø UWV ò�\�üHT�è D þ"�#��è?ôÉò�è?õ6��èêè� ÷ ùHP�� ÿ ò ÿ ó�ô�� u \�ü�ð9P{õ�þ�è?ô ÷�ÿ èÛÎåò�è?õ�õ�ø�ôkþ�ö�ó�ô%_P{õ��{ó�ùOP�� ÿ ò ÿ è�/áó�ò!�WP{ôCè?ôÉò�è?õ6��èêè� ÷'����÷ ã ú � u \ û � u ø ú � u \ û c ú � u \ c û c u Ò ú � u \ á û c u õ ú � u \ c û ú � u \ � û ä �� u \ u �Â\ c u � \ á u �Â\ � u \ M u \ � iT�è U P ©è ª%U ø ©è?ôÉò�è?ô�ö:ó�ô \ ± þ�èêö�è?ô V èêò;ó�ó�ôÉò�ó�õ°ôáøpèêò �!è Ó �áøpö:ó�õ�è?ôÉò�è�01�áô U ò�øpè ÷ S�èêòVþ�èêù�ø U[V ò�\ ± ü �|ô�þ���ó10xè?ô)ò�ó�ó�õø ÷;ÿ øpò V èêòró�ó�ôÉò�ó�õ�ôkøpèêò �eø ÷ P"S�P��§08è�ô#P��WSëó�õpè�þ���ó10xè?ô0S�èêò%÷��åô#P Pz/(/Q�kôÉò�è?ô5è?ô0v¬ò�ó$� ��è?ô�ü��|ô�ò!P�ò�ó�ó�õ,2?ø ý�ô5è�ÿ � ÷ ����ôáøpèêò �eø ÷ P"S�P���08è�ô�P��[Sëó�õpèGþ���ó10xè?ô*S�èêò#÷a�åô�PRPz/(/��áôÉò�è?ô�ü

Page 198: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

��¾½���Û������ÿV� þ��M¿ ÿÛî����4��� ���³þ��Ý�3û���ü ������äV��� ��ü¢î�À&� �qø �CÑèX�R�kôáôCè?ô5PRP���ôkøpèêò �eø ÷ P"S�P��§0xè�þ���ó10xè?ô�ò�è?õ�õpè?ô ÿ øpè èêö�è?ô)ù�ø ý ÿ øpþ�è�ò�ó$�R��è?ô(S�P�þ�è?ô ��èM2?ø�ò�ò�è?ô�ü�Ì�õ ÷ ù�èXSëó � ø�ó�ó�õ��èêö�è?ôÉùrø ý ÿ øpþ�è�ò�ó$� ��è?ô\ò!P)è ÷ ò�ó�ó�ô bæÿ ó�ô�ùHP�� ÿ ò ÿ è D þ"����è?ô)ò�è?õ���èêè� ÷ � u \ uxwwwlu \ ² üµÀ üy�°ümö�ü ÿ èÄÎ�ò�è?õ�õ�ø�ôCþö:ó�ô�%_P{õ��{ó�ø ÷�ÿ è</áó�ò!��P{ôCè?ô)ò�è?õ���èêè� ÷ ò�èz�¥èM/áó�õpè?ô°ü��|ô ÿ øpè?ôÑù�èaPRP�� õ6� ÷�÷ è?ôÑò!P)è ÷ ò�ó�ó�ô b�ÿ ó�ô ö�è��ó�ô ÿ è��ò ÿ èU � ��è?õ ø�ô ÿ è � ü��=S�S�è� ÷ þ¬ùOP�� ÿ ò�ô ��èêè?ô�ö�è�§2?ó�S�è?õ�ø ôCþ&ö�ó�ô �c ; ú ; u � û è?õpè'Sëè?ôÉò�è?ô b PRP�� ÿ è(; ò$ù�èêèêò�ó�õ�õ�è?ôS�èêò;þ�è?õ�ø ý!��è5��ô�PRPz/(/��kô)ò�è?ô�S�Påèêò�è?ôù�èEô ��ø ô�þ�Pz/áôkè'S�è?ô�ü!#"%$&$('*),+¯®��ÊGóëôkó ÿ ó�ò ÿ è U �R��è?õ�ø�ô ÿ è � ö:ó�ô ü � þ�è?õ ø ý=�5ø ÷ ó�ó�ô �cA� ú \ � � u øÂ\ c � \ cc u ÒÂ\ cá u õÂ\ c \ � û ü!#"%$&$('*),+¯®j�ñ Påèêö�èêè?õPö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è5þ���ó10xè?ô�2?ø ý�ôAè�zS�èêò¾÷���ô�PRPz/(/��kô)ò�è?ôAó�õ ÷ ò�� ÷�÷ è?ôbøpè ÿ è�ëòeù�èêèêò�ó�õ7�åô�PRPz/(/��áôÉò�è?ôV PRP�þ ÷ ò�è?ô ÷ ò$ù�èêèEò�ó$� ��è?ô42?ø ý�ô5ò!P)èêþ�è ÷ ò�ó�ó�ôS6>@?ìÔ@?�¼ Õ5Ö�´)E�×)A&?ØÚÙ 'q$ nST )Z+a)SÑi è ÷�UWV P"�)ù©ôkèêö�è?ô ÷ ò�ó�ó�ô ÿ è�ö�P{õ�õpè ÿ øpþ�è�þ���ó�ó10k����ü: / V Påèêö�èêè?õ°ö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è�Sëó�ôáøpè��è?ô����kôkôCè?ô ÿ è��åô�PRPz/(/��áôÉò�è?ôö:ó�ô ÿ èM2êèÕþ���ó�ó10{S�èêò�òeù�èêèa��õpè'����è?ôÑùOP�� ÿ è?ôéþ�è�åõpè'�#� ÿ ùVó�ôkôCèêè�ÿ è D þ"�#�#�;ö ��ø ýO��ó�ô��¥èêù�èêþ�è?ô�ø ô �ó�ü òeù�èêè ÿ ø6S�è?ô ÷ ø�è ÷ Ó�°ü ÿ ��ø�è ÿ ø6S�è?ô ÷ ø�è ÷ ü| P ÷Pÿ èM2êè5Pz/kþ{ó?ö�è(Pz/*S�èêò V èêò | è'S�SÕó�ö:ó�ô i �#��ô ÷ ø ÿ è�ü ï ïï

ï} } } } } }~ ~ ~ ~

~ ~ ~ ~~~� � � � � �� � � � � � � � ��

ØÚÙ 'q$ nST )Z+a)e�i è ÷�UWV P"�)ù©ôkèêö�è?ô ÷ ò�ó�ó�ô ÿ è D þ"�#���/S�èêò&�qù �^P{õ�õpè?ô�ü: / V P)èêö�èêè?õ ö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è&Sëó�ôkøpè��è?ôY���kôkôCè?ô ÿ è(�FP{õ õpè?ô*S�èêò ��åõ�è'����è?ô�ùHP�� ÿ è?ôÇþ�è�åõ�è'��� ÿ ó�õ ÷�ÿ è D þ"����� ú ø�ô�òeù�èêè ÿ ø�S�è?ô ÷ øpè ÷ ûSëó�þëùOP�� ÿ è?ôþ�è ÿ ��ó�ó�ø ÿ ü| P ÷Pÿ èM2êè5Pz/kþ{ó?ö�è(Pz/*S�èêò V èêò | è'S�SÕó�ö:ó�ô i �#��ô ÷ ø ÿ è�ü �Y��4� �Y��Y� �3��3� �Y��Y� �3��3��Y��Y� �Y��Y� �Y��Y� �Y��Y��Y��Y� �3��3� �Y��Y��Y��Y� �Y��Y��3��3�

�����Q���F�Y���6���� è ÷�UWV P"�)ù���ø ý�òxý�è ÷ ö�ó�ô ÿ è�õpè?ôkþ�ò�èY;���è ÷ ò�ó�ó�ô ÿ è4�køpòa�æõ�ó��Éù�è\è?ôx��P ÿ èY�åôkø6� ��è� ÷ ü��;ù�èêèY��ø ýÓòxý�è ÷%V èêò�è?ôè Ó �áøpö:ó�õ�è?ôÉò ó�õ ÷�ÿ è ÿ PRP�� ÷!� øpèêþ�è?õ�ø�ôCþ ú ÿ ümù�üy��ü ÿ P P���ö:ó�ô&ó UWV ò�è�Vôáó�ó$��ö�P���è?ôÕò�èrõ�P � è?ô û �kø�òcè?õ��:ó�ó$�HP{ôÉò ÷ ò�ó�ó�ô�ü� è � ó�ó�õ V èêò�ó�ó�ô)ò�ó�õ°ö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è\��ø ýÓòxý�è ÷ ü | P ÷rÿ è�êè5P � þ{óQö�è8P � Sëèêò V èêò | è'SaSëó�ö�ó�ô � ����ô ÷ ø ÿ è�ü�����Q���F�Y���6�Q�� è��P{ô ÿ è� ÷ ò�è?õ ÿ ó�òHS�è?ô&èêè?ô�þ�èêò�ó�õæö�ó�ô�� U ø ý!�8è� ÷ ú þ�èêò�ó�õ�õ�è?ôa��õpè?ø�ôCè� ÿ ó�ô*���ü������MùOP�� ÿ è?ô�ó�ó�ô ÿ èrö�PRP����?ø ý ÿ èó�ó�ôCþ�èêö��kõ ÿ SëèêòEôR�kõ�õpè?ô û P � èêè?ô���õpè?ø�ô ÷ ò����QýÓè � ó � øpè��ùrø�õ ÷�U[V ��ø ý�ö�è?ô�ü��rõ ÷8V èêò � ó � øpè�5P{ô ÿ è� ÷ ò�èz�FP�ö�è?ôùHP�� ÿ òVþ�è V P"� ÿ è?ôùOP�� ÿ è?ô ÿ è�þ�èêò�ó�õ�õpè?ô���]'�$]W�R]W R]W¡&þ�è?õpè�êè?ô�ó�õ ÷ ��]'�$]W¡R]W R]W����è ÷�� è U ò�ø�èêö�è?õ�ø ý!�æüH¢�èêò�ó�õ õpè?ô ÿ øpèó�õ ÿ � ÷ P � òeù�èêè&Sëó�ôkø�è��è?ô5ò�è�õpè�êè?ô��?ø ý�ô ú �æø ýÓö�ür �¡��'���ëè?ôY¡�¡��'��  û ø ÿ è?ôÉò�ø¤£ U è��è?ô5ù�è�ü

Page 199: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�'¡l¥ ¦ §8§X¨@©�ª)«\¬�­¯®�°�±/§X²3³O´hµ7¶·«/§X¸·´h¹H­º¹nµ»¹nµ%¬�²3¹n¸�¶·«_´=¹ó�ür¼Ñè?õ���è � è�WS(�Cò�ó�ò�øpèêþ��WP)è � ø ÷ ø�ô V èêò ÷!� è?õs½�°ü ñ P)èêö�èêè?õ�ö�è� ÷�UWV ø�õ�õpè?ô ÿ è�þ�èêò�ó�õ õpè?ô��?ø ý�ô5è�¾½| P ÷Pÿ è�êè5P � þ{ó?ö�è(P � S�èêò V èêò | è'S�SÕó�ö:ó�ô � �#��ô ÷ ø ÿ è�ü�����Q���F�Y���6�Q¿� è ÷�UWV P"�)ù V èêòcó�ó�ô)ò�ó�õ#Sëó�ôkøpè��è?ôEùVó�ó$��P � � ÷ ò�� ÿ è?ô�Àò�è?ôÕè?ô&ö�øpè� ÷ ò�ólÁæè ÿ è?ô&ó�ó�ô ÿ è V øpè��ôkó�ó ÷ ò þ�èêò�è��è?ô ÿ èò�ó$�8è?õ��R�áôkôCè?ô �?øpò�ò�è?ô�ü � ó�ô ÿ è ÷ ò�� ÿ è?ô)ò�è?ô�P{ô ÿ è��õ ø�ôCþè?ôÕö�ó�ô ÿ è ÷ ò�ólÁæè ÿ è?ôaP{ô ÿ è��õ�ø�ôkþ�ôCè'S�è?ô&ù�è�ó�ó�ô ÿ ó�òè�rþ�èêè?ô�ö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô0�?ø ý�ô¶è?ô3P P��\ô#P)è'S�è?ô¶ù�è�ò$ù�èêèP �á÷ ò�è?õ�õ ø�ôCþ�è?ôëè'ÂR�køpö�ó�õpè?ô)ò�ó�õ ÷ �êè�ø�ô&è?õ���ó�ó$�OP�ö�è��þ{ó�ó�ôöåø ó ÷!� øpèêþ�è?õ�ø�ôCþ�è?ôYP"S ÿ è�ø�ô ÿ è(£áþ"�#���Gó�ó�ôCþ�èêþ�èêö�è?ôó ÷�÷ è?ôYÃ&è?ôYÄQü ñ P)èêö�èêè?õ�ö�è� ÷�U[V ø�õ�õpè?ô ÿ è\P �á÷ ò�è?õ�õ�ø ôCþ�è?ô�?ø ý�ô5è��ó�ó�ô ÿ è�êè�ò�ó$�8è?õs½| P ÷�ÿ è�êè P � þ{óQö�èaP � S�èêò V èêò | è'S�Sëó�ö:ó�ô � ����ô�À÷ ø ÿ è�ü

Ä

Ã

�����Q���F�Y����ÅFÆ� è ÷�UWV P"�)ù èêè?ôq��èêþ�è?õ6Sëó�ò�ø�þ�èz;^À V Påè� b S�èêò&;»Ç � èêè?ô � ��øpè'S�þ�èêò�ó�õ bcÿ øpè&þ�è ÿ ��ó�ó�ø ÿ è?ôBP"S�þ�è��õ�ó � ò�Sëó�þùHP�� ÿ è?ô�üó�ü3¢�èêè�có�ó�ô�ùVó�ò ÿ è��æø ý=�¥è V P���è?ô ÿ è � è�[S&�Cò�ó�ò�ø�èêþ���P)è � ø ÷ ü�°ü :\�zV Påèêö�èêè?õáö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è/SÕó�ôkøpè��è?ô����kôkôkè?ô ÿ è V P)è� � �kô)ò�è?ôaS�èêò�òeù�èêè���õpè'����è?ô�ùHP�� ÿ è?ôëþ�è��õpè'��� ÿ ½| P ÷Pÿ è�êè5P � þ{ó?ö�è(P � S�èêò V èêò | è'S�SÕó�ö:ó�ô � �#��ô ÷ ø ÿ è�ü�����Q���F�Y����Å�È� è ÷�UWV P"�)ù ÿ è V ø�è��ôkó�ó ÷ ò�þ�èêò�è��è?ô ÿ èº�^PRP"S b ùVó�ó$��ö�ó�ô øpè ÿ è��åô#P P �#� �kôÉò ù�ø�ò_P��F�êùVó$��ò þ�è��õpè'��� ÿ ��ó�ô�ùOP�� ÿ è?ô�ü@�;ù�èêè/��õpè'����ø�ô�Àþ�è?ô V èêò�è?ô&è'ÂR�køpö�ó�õpè?ô)ò�ó�õ ÷�ÿ è�èêè?ô&ø�ô ÿ èGó�ô ÿ è�nP�ö�è�;ò�èrö�Påè��è?ô5ø ÷ÿ PRP��;ö�è��ù�ø ÷�÷ è?õ�ø�ôCþMö�ó�ô ÿ è�õ�ø�ô#��è�;è?ô���è UWV ò�è� ÿ èêè?õ��^P"S�è?ô�ü¢�èêè��ó�ó�ô5ùVó�ò ÿ è7�áø ý!�¥è V P���è?ô ÿ è � è�[S&�Cò�ó�ò�ø�èêþ���P)è � ø ÷ è?ô��¥è � ó�ó�õV èêòPó�ó�ô)ò�ó�õ°ö�è� ÷�U[V ø�õ�õ�è?ô ÿ è\�åõ�è'����ø�ôCþ�è?ô°ü| P ÷Pÿ è�êè5P � þ{ó?ö�è(P � S�èêò V èêò | è'S�SÕó�ö:ó�ô � �#��ô ÷ ø ÿ è�ü ï ï ï ïï ïï

¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹É É É É É É¹ ¹ ¹ ¹YÉ É É É�

� �¥ � � Ê

�����Q���F�Y����Å^Ë� è ÷�UWV P"�)ù¡èêè?ô V ó�õ ÷�÷ ô�P)è�{S�èêò·¥�� ��ó�õpè?ô ÿ øpè���PRP ÿ è?ô0�áõ�ó��)ùÌ���kôkôCè?ô%�?ø ý�ô�üó�ü ¼Ñè?õ���è � è�WS(�Cò�ó�ò�øpèêþ��WP)è � ø ÷ ø�ô V èêò ÷!� è?õkó�õ ÷ òeù�èêè V ó�õ ÷�÷ ô�P)è��è?ôMè' �kø�ö:ó�õpè?ô)ò V èêò�è?ôÕó�õ ÷ �êè ÿ PRP�� ÿ ��ó�ó�øpè?ôP��_P"S���è��è?ô\ø ô5è?õ��:ó�ó$���R�áôkôCè?ô�ùHP�� ÿ è?ô�P"S�þ�è�êèêò[½�°ü�¼éó�òrø ÷;ÿ è UIÍ ��è?õ�ø�ô ÿ èIÎ�ö:ó�ô ÿ è�êè�þ���Påè � ½U ü � è � ó�ó�õ V èêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷�UWV ø�õ�õpè?ô ÿ è V ó�õ ÷�÷ ô�Påè��è?ô�üÿ ü � è � ó�ó�õ V èêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷�U[V ø�õ�õpè?ô ÿ è V ó�õ ÷�÷ ô�Påè��è?ô�S�èêò7�(��P ÿ è�è?ô*� �áõ�ó��)ù�è�� ��ó�õ�è?ô�ü| P ÷Pÿ è�êè5P � þ{ó?ö�è(P � S�èêò V èêò | è'S�SÕó�ö:ó�ô � �#��ô ÷ ø ÿ è�ü

Page 200: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

®�°¾½�°Ï³ ¬_¸·µ�ªR´h©\¹M¿ ª�Ð)¹H²Y²3¶�¹nµ»©7¹Ñ«@¦7¹7§X¸·´h¹ºÒR¶7µ�Ó7§XÐ�À�¶ �'¡�������Q���F�Y����ÅF�| P ÷�:\� þ{ó?ö�è � ü � � ÿ èêè?õ���P � S�èêò ÿ è�ò V èP���øpè�ö�ó�ô0Ô_P{õ Í ó�ü�����Q���F�Y����ÅQÅ| P ÷�:\� þ{ó?ö�è � üy¥#�5P � S�èêò ÿ è�ò V èP���øpè�ö�ó�ô*Ô_P{õ Í ó�ü�����Q���F�Y����Å^Õ� è ÷�UWV P"�)ùÖ�åõpè'�#��ø�ôCþ�è?ô�ö�ó�ô ÿ è V P)è� � �kô)ò�è?ôÑö�ó�ôéèêè?ô���èêþ�è?õ6Sëó�ò�øpþ�èz�êè ÷�V Påè�4Sëèêò�òeù�èêè%�åõpè'�#��è?ô�üa�;ù�èêè�åõ�è'����ø�ôCþ�è?ô%�?ø ý�ô5è'ÂR�køpö�ó�õpè?ôÉòPó�õ ÷ �êè ÿ PRP�� ÿ ��ó�ó�ø ø�ôCþ�ö:ó�ô ÿ è��êè ÷�V Påè�ø�ô5è?õ���ó�ó$�/PQö�è��þ{ó�ó�ô°üó�ü0¼Ñè?õ���è � è�[S&�Cò�ó�ò�ø�èêþ���P)è � ø ÷ ø�ô V èêò ÷�� è?õ1½�°ü � è � ó�ó�õ V èêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷�U[V ø�õ�õpè?ô ÿ è���õpè'����ø�ôCþ�è?ô�üU ü � è � ó�ó�õ V èêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷�UWV ø�õ�õpè?ô ÿ è7��õpè'����ø�ôCþ�è?ô�ù�ó�ó$��ø�ô��¥è?ø ÿ è\��õpè'����è?ô ÿ ��øpè'Sëó�ó�õ¥ö�PRP�����P"S�è?ô�ü�����Q���F�Y����ÅF×ó�ü � è ÷�UWV P"�Éù©èêè?ô0��èêþ�è?õ6SÕó�ò�øpþ�è�ö�ø ý=� V Påè� ÿ ø�è�þ�è ÿ ��ó�ó�ø ÿ è?ô*P"S�þ�è�åõ ó � ò·Sëó�þëùOP�� ÿ è?ô b ù�ó�ó$���æø ý ÿ èV Påè� � �kôÉò�è?ô�Sëèêò/��PRP ÿ�b ùrøpòVè?ô��áõ�ó��)ùXùOP�� ÿ è?ô5þ�è��õpè'��� ÿ ü:7�0V Påèêö�èêè?õ°ö�è� ÷�UWV ø õ�õpè?ô ÿ è�Sëó�ôáøpè��è?ô����kôkôCè?ô ÿ è V P)è� � �kô)ò�è?ô�S�èêò�� �WP ÿ è b �Gùrøpò�ò�è�è?ô*� �æõ�ó��Éù�è��õpè'����è?ô5ùOP�� ÿ è?ôþ�è��õpè'��� ÿ ½ ñ P)èêö�èêè?õ�ö�è� ÷�U[V ø�õ�õpè?ô ÿ è\�åõpè'�#��ø�ôCþ�è?ô%�?ø ý�ô5è��S�èêò � ��P ÿ è V P)è� � �kô)ò�è?ôQ½�°ü � è ÷�UWV P"�Éù©èêè?ô0��èêþ�è?õ6SÕó�ò�øpþ�è5;^À V Påè� ÿ øpè�þ�è ÿ ��ó�ó�ø ÿ è?ô�P"S�þ�è��õ�ó � ò·Sëó�þÕùHP�� ÿ è?ô b ù�ó�ó$�W�áø ýO;Ñèêè?ô� ��ø�è'S�þ�èêò�ó�õ°ø ÷ ü :7�YV P)èêö�èêè?õ°ö�è� ÷�UWV ø�õ�õpè?ô ÿ è\SÕó�ôkøpè��è?ô����kôkôCè?ô ÿ è V P)è� � �kô)ò�è?ô0S�èêò;ò$ù�èêè(��õpè'����è?ôùOP�� ÿ è?ôþ�è��õpè'��� ÿ ü | P ÷�ÿ ø�òOP � S�èêò ÿ è8Sëèêò V P ÿ è�ö:ó�ô0Ô_P{õ Í ó�ü�����Q���F�Y����ÅN�� è ÷�UWV P"�)ù¡èêè?ô*�R�#��� ÷ ùVó�ó$��ö:ó�ô ÿ è5�?ø ý�ö�õ�ó$� ��è?ô�þ�è�åõpè'�#� ÿ ùOP�� ÿ è?ô�üOØ�ø ý/Ù ÿ è � è�WS&�kò�ó�ò�øpèêþ���Påè � ö�ó�ô�ó�õ�õpè��P�ò�ó�ò�øpè ÷ üó�ü0¼éó�òrø ÷;ÿ è UIÍ ��è?õ�ø�ô ÿ èIÎ�ö:ó�ô ÿ è�êè�þ���Påè � ½�°ü � è � ó�ó�õ V èêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷�U[V ø�õ�õpè?ô ÿ è���õpè'����ø�ôCþ�è?ô�S�èêòPò$ù�èêè&�åõpè'�#��è?ô�üU ü � è � ó�ó�õ V èêòPó�ó�ôÉò�ó�õ�ö�è� ÷�UWV ø�õ�õpè?ô ÿ è7��õpè'����ø�ôCþ�è?ô�S�èêò/��PRP ÿ è?ô0�áõ�ó��)ùÌ� ÿkÿ ücè�7� ��P ÿ è�è?ô�¥��áõ ó��Éù�èö�õ�ó$� ��è?ô0�?ø ý�ô°ü�����Q���F�Y����ÅF�� è?ô � ��P ÿ � U è?ô)ò�ö:ó�ô¡þ�èWÚ Û�ô)ò�èêþ���èêè� ÿ è ÷�UWV ó$��è?õ�ø�ôCþ�è?ô��^P"�ÉùPò UWV ø �æ÷ S�èêòt�'�Aè?õpèIÀS�è?ô)ò�è?ô ÿ øpè b �P{ó�õ ÷)V ø�è��ôkó�ó ÷ ò°ø ÷ þ�èêò�è��è?ô ÿ�b ø�ôGèêè?ô5¥�Ür¥/Sëó�ò!��ø�Î7�?ø ý�ôGþ�è��ó�ôCþ ÷WUWV ø��åòêü��è?ôkè?ø�ô ÿ ècö�è� ÷WUWV ø�õ õpè?ô ÿ è U ø�� U �áøpò ÷ ò�èHSëó$��è?ô V èêè�xò V ø ý¥ö�è� ÷�U[V ø�õ�õpè?ô ÿ è9Sëó�õ�õpè?ô�ô#P ÿ ø�þö�P P�� ÿ è�ö�è���áø ô ÿ ø�ôCþ�è?ô ÿ è�Gè?õpè'S�è?ô)ò�è?ô�ü�Ý�èêè'S ó�ó�ô ÿ ó�ò ÷ õpè U[V ò ÷\V P���ø6�P{ôÉò�ó�õpè�è?ôö�è��ò�ø���ó�õpè�ö�è���áø ô ÿ ø�ôCþ�è?ô�S�P�þ�è?õ ø ý=�z�?ø ý�ôò�� ÷�÷ è?ô��Q�#����è?õpè'Sëè?ôÉò�è?ô�ü � � �I¥ �'�Þ�'�¡ �� ���ß�'�� � Ê  � � � ¥

: S©ö�è���áø�ô ÿ ø�ôCþ�è?ô�P � èêè?ô UWV ø � ó�ó�ô�ò�èH����è?ôCþ�è?ô�ø ÷ èêè?ô(�1P�ò!P$ÀàSëó ÷ ��è� ô�P ÿ øpþrö:ó�ô V èêò�ö�è���áø�ô ÿ ø�ôCþ ÷!� ó�ò!��P P{ô°üñ èêò!�êè?õ6� ÿ è(�1P�ò!P$ÀàSëó ÷ ��è��ø ÷ �#�W�kø6� �áó�ó$�rö�P P�� � ó�ò!�WP{ôCè?ô ÿ øpèEø�ô¶è?õ���ó�ó$��P�ö�è��þ{ó�ó�ô ÿ PRP�� ÿ ��ó�ó�ø�ø�ôCþ�P�ö�è�8¡$� b�' $��P��{�"Êl��þ���ó ÿ è?ô b P�� ÿ P P���P"S ò�è ÿ ��ó�ó�øpè?ô ú è?ô ÿ ó�ó$�5PRP��¶èêö�è?ô)ò��Cèêè?õ�ò�è ÿ ��ó�ó�øpè?ô û ü ñ Påèêö�èêè?õnSëó ÷ ��è� ÷�?ø ý�ôô�P ÿ øpþ P"S ó�õ�õpè5S�P�þ�è?õ ø ý=��è � ó�ò!��P{ôCè?ôò�è8��è?ó�õ�ø ÷ è��è?ôQ½

Page 201: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�'¡�� ¦ §8§X¨@©�ª)«\¬�­¯®�°�±/§X²3³O´hµ7¶·«/§X¸·´h¹H­º¹nµ»¹nµ%¬�²3¹n¸�¶·«_´=¹�����Q���F�Y����ÅF¿T�è V Påè� � �áôÉò�è?ô=ö�ó�ôRèêè?ôXö�øpè����ó�ô)òùHP�� ÿ è?ô,S�èêò ÿ ��øpè4�åõpè'�#��è?ô=þ�è�åõ�è'��� ÿ üá�;ù�èêè���õpè'����ø ôCþ�è?ô V èêò�è?ôè' �áøpö:ó�õ�è?ôÉò�ó�õ ÷ �êè�ø ô[è?õ���ó�ó$��PQö�è��þ{ó�ó�ô ÿ PRP�� V èêò5ö�øpè����ó�ôÉò5ø�ôÒòeù�èêè ÿ ø6S�è?ô ÷ øpè ÷ ò�è ÿ ��ó�ó�ø�è?ôÒè?ôFâjP�� ÿ è�åõ�è'����è?ô5ò�è � è�WS(�Cò�è��è?ô�ü � è � ó�ó�õ V èêò�ó�ó�ô)ò�ó�õ°è'ÂR�køpö�ó�õpè?ôÉò�ø�è�åõ�ó ÷�÷ è?ô5ö:ó�ô ÿ è��åõ�è'����ø�ôCþ�è?ô°ü�����Q���F�Y����Õ�Æ| ó�ó�òXã ÿ è�ö�è�W��ür�?ø ý�ôëö�ó�ô ÿ è\� k �áø�ôkó�ø6��è;þ�èêò�ó�õ�õpè?ô%�¥è ÷ ò�ó�ó�ô ÿ è7�køpòr;Y�áøpò ÷ ü9��ó�ô&ø�è ÿ è��è?õpè'Sëè?ôÉòOä!��äàc@iii�äàkö:ó�ô*ã�ö�Påèêþ�è?ô�ù�è�èêè?ô � è�WS(�Cò�ó�ò�øpè5-�å1æ�å6ç[èyèyè å�é�P � ã ò!Påè b þ�è ÿ èI£æôkø�èêè� ÿ�ÿ PRP�� �-#å1æêå6ç[èyèyè å¤é ú�ë � ë c@iii ë k û Ìì��Wì�c@iii¾ì�k%S�èêò�ì"í�+î ë í ó�õ ÷ äDíÌ���{o ë í ó�õ ÷ ä í ��ó�ü*��P P{ô�ó�ó�ô ÿ ó�ò ÿ è�êè � è�[S&�Cò�ó�ò�ø�è ÷ èêè?ô�þ���Påè � ö�P��WS�è?ô°ü�°ü0��P P{ô�ó�ó�ô ÿ ó�ò ÿ è UIÍ ��è?õ�ø�ô ÿ èIÎ&þ�è?õ�ø ý=�5ø ÷ ó�ó�ô �c é�ïQð c é�ºu ú � k oÏ� û ð c é.ñ æc ò ø ÷ üU ü3Ø¥ø ý{óô�õ.��]'�lö{ü �H÷� ó�ó�õ V�÷ø ó�ó�ô ø ó�õ°ö ÷ � ÷WUWV ø�õ õ ÷ ô ÿ�÷ ú Süy�°ü ø ü ÿ�÷��^÷ �WS&� ø ó ø ø ÷ þ���P ÷� û �1�áô UIø ø ÷?÷ ö�ó�ô0ãôkó�ó$�·óMü�����Q���F�Y����ÕNÈØ¥ø ý·Ù,�õ.-#å=]5��ùÏänù<;@ö ÷÷ ô �^÷ �WS(� ø ó ø ø ÷ þ��WP ÷� ö�ó�ô ÷÷ ô�ö ÷ ����üXúq�?ø ý�ô�üó�ü*��P P{ô0S ÷ø·� ����ô ÷ ø ÿ�÷ ó�ó�ô ÿ ó ø·V�÷ø ó�ó�ô ø ó�õ ÷  �kø�ö:ó�õ ÷ ô ø ø ÷ ��õ�ó ÷�÷!÷ ô b ùVó�ó$��ø�ô*úAùHP�� ÿ�ø ö ÷ � ÿ�÷÷ õ ÿ\ÿ P P��ÿ�÷�÷ ÂR�køpö�ó�õ ÷ ô ø ø ÷ � ÷ õ�ó ø ø ÷�ÿ ø ÷ þ ÷ Ú Û�ô ÿ � UI÷÷ � ÿ ùHP�� ÿ#øPÿ P P��\Ù b þ ÷ õ�ø ý!�5ø ÷ ó�ó�ô �k�û�ü'ý kzþ7ÿ - ü���� ÿ k ü � b����� ��� � �� ÷������6÷�� � ���#UIø ÷ �������0Ô � � ÷ �1P � S ����÷�� ø P � ÷�� ÷÷�� � ø P ÷ P"S ��� �����! �y¥���P �0ø!÷"� P#�� ÷�� ������Q���F�Y����ÕQË:$� ÷�� �P ÷�% ÷"� ÷ø À&'�!P"S�P � � ÷(� P � S � ��÷ � ÷�� UWV ø!÷ � � � � ÷�� S ÷ø %)� P P �#�*����ø!÷�� � � �,+�P � � ø�-� � �O÷ � U[V P � � ÷ � Í S�S ÷ø.� �� UWV�÷ � � P ÷� ú0/ ÷�� � ÷� ��� � ÷ PRP � ú0/ � ÷ Ú Û � ��UI÷÷�� ÷7�F÷�� S ��ø � ø ÷ � � P ÷� + � � ÷ � ÷ P � ÷�� ÷5ø � ÷÷ø � ���6÷��1� ø(2$b43Rb ���� �O÷� ��� � ÷5UIÍ5%�÷�� � ÷ Î6+ � � ÷ � ÷ � � P ÷� �U �17�P ÷ + ÷÷��8� ÷ø À&��!P"S�P � � ÷�� P � S � ��÷ � ÷�� UWV ø!÷ � � � � ÷�� S ÷ø %9� PRP �#����� ø!÷�� �� � ��÷�� ½ � �O÷� ��� � ÷�� � ø.� P ��÷�� ø!÷��:��÷÷�% ���÷ �17�P ÷ + ÷÷��8� ÷ø À&��!P"S�P � � ÷�� P � S � ��÷ � ÷�� UWV ø!÷ � � � � ÷�� S ÷ø %9� PRP �#����� ø!÷���÷�� ¥ � � �6÷�� �� � ��÷�� ½

Page 202: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

; <=<?>A@CBED!FCG HI JLK M N JPO M Q R S J N I JUTVM O JLK W

XZY\[ ] ^�_a`�bc`edgfh^�`�ikj,lhl0mndkop`edqsr&turvt wyx{z}|U~��sx��� �������h�n�����.�E�\�h�����������'���������5� ÿ��5� % � ÷�� �����h���������h����#�����E�����\���5� � ÷�� � ÷�� ÷�� � � � ÷�% � ��ø���÷ø,� Ô �\� � � � ø÷÷���� ��÷ � ��÷ � �����Iø ÷ � ÷ À � ��ø � � � �� ÷÷�� ÿ � � Î{ � � � �� � ø ÷ � � � � � � � �� � ø ÷ � � � ÷��"� ��÷ � ��÷���÷ + ÷�� + �)� � À����� � ÷�� �s� ÷ � � � ÷���÷��#÷ � � �\�Z���6÷�� � � + � �c��÷øp� Ô9À ��� � � ��÷÷������ ø�-

  à ð?¡¢¤£¦¥§¨\©8ª�« ¨ ð ¨­¬¬¬¬¬û ¥¨\©8ª Ã å ¨ ð ¨ ù Ä å¯® 2 ù äHù  ð ¨ Ç � ® 2 ù ë ù±° ²¤³

´Lµ ÿ ¥{� 2 �� �5� �E��÷ø�¶"2�ø!÷ + ÷��n��÷�� � + ��� � ÷��·% � ��÷÷�� � ÷�^÷��% � � ��÷ø Ç � � � ÷�� � � � ÷ � ÷ø �p÷÷�� � ÷�F÷��n% � ���÷ø ù�¸ �5� �9÷÷�� � ÷�� � %9��÷ ø!÷ � �\�{� �.+ ÷�� � � � ø � ÷÷ � � � ÷�� � %9��÷ ÷�� ÿ�¹÷ ¹÷��!��÷ø Ç ÷�� ¹÷ ¹÷��!��÷ø ù � % � � ÷ ÷��� ��÷ � ��� � Î9 � � � �� ÷�� � � � ��� � � ��÷÷�� � ÷ � ÷ ��� ��ø!÷ ÿ ¥{� 2 � � ÷ � �n�{��÷ + ÷��L% � � � � � ÷�� �»º· � � � � �� ÷�� � � �=À��� � � �6÷���÷��!%)������÷�� �5� % � ÷ � ÷ ��� � ø!÷ ÿ ¥{� 2 � � ÷ � �n�{��÷ + ÷��}% � � � � � ÷�� �5� � ÷ � �����Iø ÷\ø!÷ + ÷�� + � � � ÷�� �)� � ÷(ø!÷ � ÷�� � ÷ � ø!÷�� ÷ � �����Iø ÷ �7� ÷�� � � � ø!ø!÷Z%9������÷�� �5� % + � � ÷ + � � � � ÷��6÷�� ð ÿ + � � � � ÷���÷�� ����� � + �)� � ÷� ÷ø À ��÷ �#� ø �+) ø!÷ øZ� ÷øk� � ÷ � ø(ø!÷ � ÷�� ÷�� � � � � ÷���ø � ÷ � ÷ � ø ��� � � ��� ��ø ÷ � ÷ �� � � � ��ø � ø!÷ � �n�{� ��+ ÷�� � � �ð»¼xð0½ ¶ ð�¾ � ��÷ø ð0½ ® ð�¾ ÇÏ� � �#÷÷�� ����÷�� � ðh½¿¼   à ð ÿ � ® ð � ÷�� ð�¾·¼   à ð ÿ � ® ¶ ð � �¼ ÷�%9������÷�� ÿ ¥{� 2 � �5� % �À� � ø.� ¤Î � � ø � ø ÷ � �n��� �.+ ÷��u-

  à ð õ «�Á ðÃÂ9Ä·ð ùdÄ8¸ ð Çd�Rö ® ÿ ¥{� 3 ������ � �� � « ® ð}ÅcÆ ¥ ® Ä ÅcÆ í ÷�� Ä ÷÷��   Üa°^À � � ø.� ¤Î����� ���6÷���÷���ø!÷�� + � � Æ ¥ � � ø!÷���÷�� � ÷ � � � % � � � � + ÷�� Àø � ��÷�� ¸ « Á �� ÷ � ÷ø.� � � � � � �#÷÷�� ÷ + � � « ÷�� « Á ð �� � � ��÷ø � � ÷�� � ��� � ���Iø + � � « ÷�� ð ����{%�÷��6÷(��÷���÷ + � ��ø!÷ � � �F÷��Iø!÷�� + � �0÷÷��c� ÔrÀ ��� � � ��÷÷�� �� � ��-À,���\����Ç�È)�hÉ��Ê�)�"���Ë�{�nÌ��&��� -e��÷ø +9 � ÷�� + � ��÷÷�� � �#ø � � ��÷ � ��� � �n� � � % � �8ø � + ÷���÷÷��1��÷ø��#÷ø +9 � ÷�� + � ���÷øZÍ �����&�"Î)�Ï��Ç�hÈ)�*��¸ÀA���¤�5� Í �.��ÐÑ ��Ì�Î{�p���&�{�ÌÒ�&��� - ÷ � ÷�^÷��% � � ÷�� + � �&÷÷��Z� ��÷ � � � �#ø � � � �� ÷�� � � � ��� � � ��÷÷�� + � �n��÷��&÷÷�� � ø!÷�� � ÷��� ��÷ � ��÷ ÿ�� � � � ÷�� � %)��÷ ÷�� ¸À����¤�Ó���������k����Ì�Î9�����&�{�ÌÒ�&��� - � ÷ � � ÷�%�÷��*÷÷�� � � � � � ø��÷ � �á÷÷�� � ��ø � ��� ��� � ÷�%R����� ø{ø!÷ +) � ÷�� �

2 ¡"Ê

Page 203: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

2 ¡�  ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕÖ�×u×�Ø�Ù �R�)Ú�ÛxÅN�êÈÜ � ÷÷��Ý� � �n� �#÷c%)������÷��±34��� � ���Iø!÷�� ÿ Ä ÷��ÝÞ � ÷���÷ø!÷�� � � ÷ � � � � �I÷÷�� � � � ÷��±� ø �#��� � ÷ + � �ß3� � � � � ø ��à ÷�� ÿËá ÷�� ã � � Ü � ÷÷�� ÷÷����#÷ + � �t��� � ���Iø Ä ø!÷À� � %�÷��Ý��÷÷ � ø ÷»� � �\� ��÷ ¥ % � + � �� � � � � ø � � á � 2$% � + � � ã ÷���÷÷��0ø � � ���{� + � �}3k���{�,� � � � �r÷���÷÷�����÷ + � ����� � ���Iø,Þ + ÷��W÷ �� øp3% ��� � � � � ø � � á � � ÷ø �p+ � � ã ÷�� ÷8ø � � ���{� '� ����� ��� ÷ � � � ø{�^÷�� � ÷��� � ���I÷÷�� ÷&÷÷�����÷ '� 392÷��{� � + �)� �·��� � ���Iø Ä ÷��y2 ¥ ÷��{� � + �)� �·��� � ���IøâÞ ��ã ��ø � ø ��� � �� 2�3k% � + � � � � � � � ø � � á ÷��}3a% � + � �� � � � � ø � �^ã ��� � � ÷ �� � � �O÷� ��� �*�#÷øe��÷÷ � ø � � � ø � ÷ + ÷�� ÷·��� � ���Iø ÷ � �\��÷�� �$� ÷ �{�W÷�� ÷ ÷E2�3������ � ø ÷"� � �\� ��÷&ø!÷�� � ÷ � �\� %)% � � � ø ��� ø �·Ý � ÷���÷�� � ÷ ÷5ø!÷&��� � ���I÷���÷��c� � ÷ + ÷÷�����÷ ÷�� + � � ÷&��� � ���Iø!÷��Ä ÷��1Þä�W÷ � � � ð ª ÷�� ð*å �� � � '� ��÷ø � �� %)��� � � � ÷��Ë-

  à ð ¡ææææ¢ææææ£392 ð ªèç 2 ¥ ð*å ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

¥ ð ªéç 3 ðhå ù 2�3ð ª ù 33 ð ªéç ðhå ù 2�3ð ª ® ð å Ç �² ææææ³ææææ´ µ

Ö�×u×�Ø�Ù �R�)Ú�ÛxÅN��Ë�r÷�� � � ÷�� � � �� � �L� � � ÿ 2 ��ê#à � � ÷ � � � � ÷��Ã��÷ø�� � + ÷�� � ��� � � �#�^÷���÷��t÷�� â � �$� � %�÷�� �� ÷ø!÷�� �L7� � � �� ���#��� �Ã� � ÷ + ÷÷�� ê#à � � ��÷ø�÷��:% + � � ÷ � ÷���� � ���Iø!÷��y� � ÷ø � ÷ � � � � ÷�� � � ÷÷�� � � � �)� � � � � ÷�� � %�÷� ��� �\� � % � ÷ � � � ��÷�� � � ø8ø!÷ + ÷��%)� � � ÷�� �YÔ ÷�� ê#Ãë'� ÷ � ��� �\� � % � ÷ � � � ��÷�� � � ø + �)� �a� � + ÷�� ¡$��� ÷��{� � � + �)� ���� � � �#�^÷���÷��¿2�3 ��� ÷��{� � ÷�� + �)� � � � %�÷�� �� ÷ø!÷��¿2 Êl��� ÷��{� � �7� � � � ÷ø7÷��n� ø!÷�����÷�%�÷�� � � � � � ÷��·��÷ø7÷÷�� ��� ��ø � � � ÷�^÷��% � � ÷�� � � �)� � ÷ � ÷ � �^÷�� � ÷�� ����� � �·��÷ø� ��� � ��,+ ÷�� ÷÷�� u� � ÷�� ÷�� ÷ + � ����÷�� ÷ � ÷ � ÷ + ÷�� � -� � � ÷ �.� ÷�� � ÷ � ø!÷ �c�{�W÷����F÷�� ê�à � ÷ � �\� % � � ��÷� � + ÷�� ��� � � �#�^÷���÷�� � � %�÷�� �� ÷ø!÷�� � � � ÷ � �{��÷���^÷�� � ÷a2 3 ¥ 2 �$� Êl��^÷�� � ÷�3 À 2 Ê 2 ��� 2 ��^÷�� � ÷ À � 2�2 3 �$��^÷�� � ÷ ¥ ¥�� À À 3 �$��^÷�� � ÷ � À 3 ��� À Êl��^÷�� � ÷ � À À 2�3 � ¥ Êl�� � + ÷�� ÷��c� ��� � �)� � � ø!÷�� � ÷÷�� ÷�� ÷ ÷÷�� + � � ÷ � � � � � ÷ � �n� %Rø � � � ÷�� + �5� �ì��÷ø + ÷�� � � � � ÷�� + � ���� � � �#�^÷���÷�� � � �5� � � ø!÷�� � ÷÷�� +9 ÷�� ÷ ÷÷�� + �5� � � � %�÷�� �* ÷ø!÷���÷��c� �)� � � ø!÷�� � ÷���÷�� � ø + �5� ��� � + ÷�� �¼ ÷ � ø!÷�����÷��!�5�»��÷ø�� � ÷�� � � � � ��� ø � ��� �n� � % � ð ª ê#à ��÷ø,� � + ÷�� � ÷ � � � � � � � ÷�� � ð*å ê#à ��÷ø ��� � � � À�^÷���÷���÷�� ð /(ê�Ã6+ �)� � � � %�÷�� �� ÷ø!÷�� �� ÷ � ÷�F÷��n% � � ÷�� + �)� � ÷ � � � ÷ � �{�W÷�� � � � ÷��u-

ð ªèç 3 ¥ ð*å ç 2 �$� ð /�ù Êl��+ �)� �·�^÷�� � ÷k2 ÿ + �)� � ÷ � � ÷���÷��^÷�� � ÷�� �#��� ø���÷ø � � � � �)� � � µ� �5� � ÷ � ÷�^÷��% � � ÷�� + � � ÷ � � � � � ÷�� ø�-ð ª8ç ð*å ç ð /7ù 2 �9¸ ð ª ùx�)¸ ð*å ù 2 ¸ ð /7ù 3 23 µ

Page 204: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°:í�°Ï² §X©\¹nÐB¹nµá«/§X¹HÓF¶�ª#ªR´=µaÕX¹nµ 2 ¡�¡� ÷ � ÷�� � �����Iø ÷ ÷ � ÷�� � Î{ � � � '� ÷÷�� � � ÷ø � � � ÷�� ��¡$��� ð ªAç 2�3 ��� ð*å ç 2 Êl��� ð / µ7� ÷��n��÷÷ � � � øâ��÷øp� Ô9À ��� � � ��÷÷��À-

  à ð¡ææææææææææææææææææææ¢ææææææææææææææææææææ£

¡$��� ð ªAç 2�3 ��� ð*å ç 2 Êl��� ð /¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

ð ªéç 3 ¥ ð*å ç 2 �$� ð / ù Êl�9¸ ð ª ÇÏ�2 Ê ð*å ç 2 ��� ð / ù 2 �9¸ ðhå ÇÏ�� ð*å ç 2�2 ð / ù 3 �$�9¸ ð /\ÇÏ�¥�� ð ª ð / ù 3 �$�3 ��� ð*å ð / ù Êl�2�3 � ð / ù ¥ Êl�ð ªéç ð*å ç ð / ù 2 �ð ª ù �ð å ù ª/ð / ù 3 ªå

² ææææææææææææææææææææ³ææææææææææææææææææææ´

µ

Ö�Ø ���#��Å)��Èî �n��� �!� ��÷ø + � � � ÷�� ÷5��� � � ��÷÷�� � ÷ � ø � � ��� � + � �n� ÿ ¥{� 3 � -  äË° ¡ææ¢

ææ£ 3 ð ªèç ð*å ç � ð / ¬¬¬¬¬¬¬¬

ð ªïç ðhå ¶ ð / Ç ¶ �)¸ ð ª ÇÏ�¶ � ð ª ç Ê ð å ¶ ¡ ð / ¼ 2 �)¸ ð å ÇÏ�2 ¡ ð ª ¶ Ê ðhå ç � ð / ù 2 ¸ ð /$+ � �² ææ³ææ´

Ö�Ø ���#��Å)�6Ë�r÷�� ��!� � � � ÷�%a��÷÷ � øH÷÷��»� � �\� ��÷ ÷ ¥"��� � ø!÷�� �� % � �z��� � ���I÷���÷��z�^÷��e���{� � ���e%9�����#÷�� � ÷ � �)� ��ø!÷�� �� ÿ Ä ® Þ+÷�� á � � � � ÷�� � ÷��� � ���I÷÷�� u�� ÷\�^÷��â� ø!÷��/÷÷�� � � � ø + � �À��÷ � � � 3 � 2�÷��13 ÷���� �a� ����÷ + ÷���÷�� �� �5� �E2 � � ø!÷�� + � � � �)� ��ø Ä �� � � � - ¡ � ø!÷��,� �)� � � � ÷ ÷��W÷���÷���2$% � � � %�÷�� �� �5� �E2 � � ø!÷�� + � � � �)� ��øpÞ �� � � � -   � ø!÷��,� �)� � � ¥"� ÷ ÷���÷���÷��13k% � � � %�÷�� �� �5� �$3 ¥ � ø!÷�� + � � � �)� ��ø á �� � � � -,2�3a� ø!÷��â� �)� � � �$� ÷ ÷���÷��0÷��ë2(% � � � %�÷�� �Ô ÷��p���{� �� 3 �$� � ø!÷��,� �)� � � ¡$��� ÷ ÷���÷���÷�� ¥"� % � � � %�÷�� � ÷ � �\� % � ��� � �î ø!÷���÷÷���� Ô9À ��� � � ��÷÷�� � � ����� �n��÷÷â% � � � � � ÷�� � ÷� ��� � � � ÷ + ÷÷��*� ø!÷�� + � � � �)� ��ø Ä � � �)� ��øsÞ»÷�� � �)� ��øá �^÷��p���{�â� � ÷ø � � � ÷�� � ÷��� � ���I÷÷�� � �¯÷÷��}� � Î{ � � ��÷ � � � øXø!÷"� � %�÷�� �qsr&tur�ð ñaòsóôx��Ëxyz�~èx�õ�öu÷�÷�øvòsù�x*òú × � �_��û�ûÒü�ý���Å)��Èÿþ ��� �&�*��� Í ���n���� � ø���� � � ��÷÷�� � � � ø � ÷ + � ����� � �g� ø�÷÷�� ÿ � ���6÷�%�÷��{� � � � � � � ÷1� � ����÷øa÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � � ������ ��÷ø � � � ÷ � � � � � ÷�� � % � ��+ � ����÷ø + � � � ÷�� ÷zø!÷ � � � ÷��u- ���$� � ��÷ø&÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � �ß2 Êl� ��� � $��� � ��÷ø5÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � �Ý2�3 � ��� ÷�� �$��� � ��÷ø8÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � � �$� ��� ÿ ÷ � ø�{%5%�÷�� + � ��÷÷��� ÷� ��� � ÷ � ��÷÷ ø!÷"� � � ÷��1� ø + ÷�� � �\� ����÷�� ÷���� � �� ÷�� � ø�{%5%�÷�� � ÷ � ø ��� � � �H� ����÷÷�� � � ��� � ø ��÷ � ��÷ ÷ �{�� � �

Page 205: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3 ��� ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕø � ÷ � ÷ � ø ��� � �* � � �y��� ÷÷�� � øâ� � ÷ø/÷÷�� � ÷� ��� � ÷(��÷�� � ø!÷ + � � ÷(� � � � � � ÷�� � � � ÷ � ��÷ ÷�� � ����� �n� � + � � ø� ø�{% :+ ÷�� � ÷ � ��÷÷ ø!÷ � %9�����#÷�� � � � ÷�� � � � ÷ � �#÷ ÷�� �¼ ÷"� � �� ÷�� øX��� � � ÷÷�� � � �,+ � � � ø � ��-� ÷ � ��÷÷ ø!÷ + � � ��� ��� % � � � � �¤+h� � � ��� � ø ��÷ � ��÷ ÷�� � � ÷ + � � � ÷�� ÷ � �!� ÷ � � � ÷�� � ÷��5��ø�-2 Î 2 Êl� ��� ç 2 Î 2�3 � ���C��÷ø � ��+ � � � ���¯÷�� � ø!÷�� � ø � ÷Z� ÷�� + � ��÷÷��c��÷�� � ø!÷ ð ª ��÷���÷�� ¸2 Î 2 Êl� ��� ç 3 Î#�$� ��� ��÷ø � ��+ � � � ���¯÷�� � ø!÷�� � ø � ÷Z� ÷�� + � ��÷÷��c��÷�� � ø!÷ ð*å ��÷���÷�� ¸3 Î 2�3 � ��� ç 2 Î#�$� ��� � � � ÷�� � ��+ � �)÷�� � ø!÷�� � ø � ÷"� ÷�� + � �z÷÷��}��÷�� � ø!÷ ð / ��÷���÷�� ¸2 Î 2�3 � ��� ç Î#�$� ��� ��÷ø � ��+ � �ô3 � ���¯÷�� � ø!÷�� � ø � ÷Z� ÷�� + � ��÷÷��c��÷�� � ø!÷ ð�� ��÷���÷�� ¸�jÎ��$� ��� � � � ÷�� � ��+ � ��÷�� � ø!÷�� � ø � ÷"� ÷�� + � ��÷÷��1�6÷�� � ø!÷ ð�� ��÷���÷�� ¸Ü � ÷ � ÷ � �!� ÷p%)� � � ÷�� � ÷·÷÷��»��÷�� � ø!÷ ð ª�ç ð*å ��÷øn÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � �·2 Êl� ��� � ÷÷��6��÷�� � ø!÷ ð ª�ç 3 ð / ç ð����÷ø{÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � �ë2�3 � ����÷���÷÷��1��÷�� � ø!÷"3 ð*å ç ð / ç ð�� ç � ð�� ��÷ø/÷÷�� � ��÷÷ ø!÷ + � � �$� ��� �� � � � ��+ � �u� � � ÷�� � ÷ � ����÷��W÷÷�� � ø � ð ª ç � ð å ç 3 � ð � ç 2 Êl� ð ª � + ÷�� � � ��� � �)� %6� � �k��� ø{÷ + ÷���ø�#÷÷��u��÷÷��� ÷�� ��� %Rø � � � ø � �¿� �)� � � %�÷�� � % ��( �¤+h� � � ÷ � � ��� � ø ��÷ � ��÷ ÷ ���Z�$ ø�� ��� ø � ø!÷ � ÷÷ � ø�2 Êl� ÿ ð ª�ç ð*å ¶���$����� � ç 2�3 � ÿ ð ª�ç 3 ð / ç ð�� ¶  $������� � ç �$� ÿ 3 ðhå ç ð / ç ð�� ç � ð�� ¶ �$������� � �7 ÷ø �� �.� ÷�� � ��÷�� ÷$� ÔrÀ ��� � � ��÷÷����'� ø�-  äË° � ð ªèç � ðhå ç 3 � ð�� ç 2 Êl� ÿ ð ªAç ð*å ¶ ���$����� � ç 2�3 � ÿ ð ªAç 3 ð / ç ð�� ¶  $������� � ç�$� ÿ 3 ð*å ç ð / ç ð�� ç � ð�� ¶ �$������� ��� µ ð ªéç ð*å Ç ���$����� ÿ � ��÷÷ ø!÷�2 Êl� �ð ªéç ç 3 ð / ç ð�� Ç  $������� ÿ � ��÷÷ ø!÷�2�3 � �3 ð å ç ð / ç ð � ç � ð � Ç �$������� ÿ � ��÷÷ ø!÷ �$� �ð ª ® ð*å ® ð / ® ð�� ® ð�� Ç � ÿ � ÷ø À ��÷ �#� ø :+9 ø!÷ ø �ú × � �_��û�ûÒü�ý���Å)�6Ë� ª�� �\�#�h�����#���������Ë��9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø ° ����� ø!÷�� ÿ ð 寮���å � ® 2 ù<änù±° ® �k��÷ø9�*� � ø!ø!÷ + � � % �� � � � ÷ � ÷ + ÷�� � ÷�� � ø � ÷{÷÷�����÷��n� ø!÷� � � � ¼ à ð ç Ä � ���6÷�� � ÷� � ��÷�� ÷ ÷ � ÷z������ø!÷��P��÷ø � ÷ � ø!÷ � ÷�� � ÷���øZ� �¤�ô� ø � ÷ � � � ÷�� ��� � ÷ ª À� �#��� � Î9 � � ø ÷ �5 � � �y��� ÷ � ÷ � � ��� � � �.+ � � � � ÷���÷�� à ÷�� Ä � � ÷ø!÷�� � � � � � ÷�� � ÷�% � � ÷�� � � � ø û ¥å ©8ª  � å ¶ÿ à ð å ç Ä �  ÿ ø �� ÷ � � � + � � ÷ + ÷���ø % � ��÷ � ��� ø � � ÷���ø� �� ÷�� ÷������ ø!÷���÷�� ÷�� � � � � � � ��� � ����ã � ø.� � ���I÷÷�� ÷ � � � � �{%�÷�� � %�÷ + � � � � ÷��6÷�� å ¼ � å ¶ ÿ à ð å ç Ä � ® ä ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® ° ÿ å��� ÷÷�� � � � � �{%�÷�� � %�÷+ � � � � ÷���÷ � ��� � ø � � �/à ÷�� Ä�� ÷�%�÷�� �� � � �{ � � �5� % å � ��7 ÷ø/��� � � ��÷÷�� �� �)��ø!÷ � �\�{� �.+ ÷�� � � � -

  äË°�� ¥§ å ©8ª  å  ¬¬¬¬ å ¼ � å ¶ ÿ à ð å ç Ä � ® ä ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® °�� µ�$ ø �� � � �k� ÷÷��c� ÔrÀ ��� � � �6÷÷��À- ÷ � ��� � ���#ø!÷ ����� � ÷ '� � ÷øXø � ÷ � ÷ � ø ��� � �%÷÷��c� Ô9ÀD� � �n�Z����÷�� � � ÷�� ÷+ � � � � ÷���÷��ë� � ÷ø!÷��y� ÷ø À ��÷ �#� ø ÷ �{�� � � �%¼ ÷!��÷��%�÷�� � �'��÷���÷÷�� � ø � � � ø ÷ � ��� � ����ø!÷ ����� � ÷ + � ��÷÷��+ � � � � ÷���÷ ø!÷ � �\�{� �.+ ÷�� �� � � � ÷ � � � + � �0ø � ÷÷"� ÷ø À ��÷ �#� ø ÷ + ÷ + � � � � ÷���÷�� � ����� � + � �c�#÷ø + ÷�� � �n� � ÷����� � ÷ � ÷�� ������� �5� � � ÷÷�� -  ¥  �� ø!÷ � �n� �.+ ÷�� � � �/¥ ç � � ����� � �� �X¥ ¶ � ¼ ¥ � ÷��  ¶ ¥  � � �/� ç ¥ � ����� � �� �/� ¶ ¥ ¼ ¶ ¥{�� � � ÷���÷÷��u- ÂÓ¼ ½ ç ¾ ÷�� ¼ ½ ¶ ¾ � ����� � �� � ½ ® ¾ ÇÏ� -è�#÷÷�� ½ ¼   à ð ÿ � ® � ÷�� ¾ ¼   à ð ÿ � ® ¶ � �

Page 206: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°:í�°Ï² §X©\¹nÐB¹nµá«/§X¹HÓF¶�ª#ªR´=µaÕX¹nµ 3 � 2�9÷�� + � � � ÷�� � � � ÷ø!÷�� �5� % à ÷�� Ä�+ ÷�� + � � � ÷�� � � � ÷�� �5� ��� ÷ø À ��÷ �#� ø ÷ + ÷ + � � � � ÷��6÷�� �Zº ÷ø�÷÷�� � ÷�� � ÷� � ��� ø ø��ø ÷ à ¼ à ½ ¶ à ¾ � ����� � �� �Hà ½ë¼   à ð ÿ � ® à � ® à ¾·¼   à ð ÿ � ® ¶ à � Çd� � ÷�� Ä ¼ Ä ½ ¶ Ä ¾ � ����� � �� �Ä ½ ¼   à ð ÿ � ® Ä � ® Ä ¾ ¼   à ð ÿ � ® ¶ Ä � ÇÏ� � '� øXø!÷ � ÷���÷ %�÷�� �7� ÷��n� ø + � � � ø � ø ÷ ª À � ����� � Î{ � � ø ÷ '� � �pø!÷�� � �� ÷��¿��÷ø���÷ø + � � � ÷�� ÷�� ÔrÀ ��� � � ��÷÷�� � ����� � � � ÷� � � � ÷ø À �#÷ �#� ø ÷ + ÷ + � � � � ÷���÷��À��÷ ��� ÷���- à ½ ® à ¾ ® Ä ½ ® Ä ¾ ÷�� ½å ® ¾å ® 2 ù<änùÝ° -  ä&° ¡ææ¢

æ棥§ å ©8ª ÿ ½å ç ¾å � ¬¬¬¬¬¬¬¬

½å ¶ ¾å ç à ½ ð å ¶ à ¾ ð å ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ ��å 2 ù<änùÝ° ½å ® ¾å Ç � 2 ù<änùÝ°Ã ½ ® à ¾ ® Ä ½ ® Ä ¾ Ç �² ææ³ææ´ µ ÿ ¥{� �

� ���Ë����������������� Í �n���ÊÉ�O÷ � �n� � � � ÷ + � � � ÷�� ÷�2 � � ÷ø � �'��÷�� � � � ÷�� � ø ��� � ÷�ø � � ÷��^÷�� � ÷� ��� �u� ÷�� + �5� � ÷ ª À � �#��� � Î9 � � ø ÷ �ä 2 3 ¥ � � Ê   ¡ 2 �ð å 2 � 2 � 3 � � ¥�  �$� Ê$�  �� 2 ���� å 2 2 � À À 3 2�3 2 ¡ ¡ ¥�� �l¥ Ê$�7 ÷ø�� Ô9À � � ÷�� + �)� � ÷ � ÷ � ø �a� � � ø�-  äË° ½ ª ç ¾ª ç ½å ç ¾å ç ½/ ç ¾/ ç ½� ç ¾� ç ½� ç ¾� ç ½� ç ¾� ç ½� ç ¾� ç ½� ç ¾� ç ½� ç ¾� ç ½ ª�� ç ¾ª�� ½ ª ¶ ¾ª ç à ½ ¶ à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ 2 ½å ¶ ¾å ç �$à ½ ¶ �$à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ 2 � ½/ ¶ ¾/ ç 2 �$à ½ ¶ 2 �$à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ ¶ ½� ¶ ¾� ç 3 ��à ½ ¶ 3 ��à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ ¶�3 ½� ¶ ¾� ç �$à ½ ¶ �$à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ 2�3 ½� ¶ ¾� ç ¥� $à ½ ¶ ¥� $à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ 2 ¡ ½� ¶ ¾� ç �$��à ½ ¶ �$��à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ ¡ ½� ¶ ¾� ç Ê$�$à ½ ¶ Ê$�$à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ ¥�� ½� ¶ ¾� ç  ��$à ½ ¶  ��$à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ �l¥ ½ ª�� ¶ ¾ª�� ç 2 ����à ½ ¶ 2 ����à ¾ ç Ä ½ ¶ Ä ¾ ¼ Ê$� ½ ª ® ¾ª ® ½å ® ¾å ® ½/ ® ¾/ ® ½� ® ¾� ® ½� ® ¾� ® ½� ® ¾� ® ½� ® ¾� ® ½� ® ¾� ® ½� ® ¾� ® ½ ª�� ® ¾ª�� ® à ½ ® à ¾ ® Ä ½ ® Ä ¾ ÇÏ�ú × � �_��û�ûÒü�ý���Å)��� � �#���\�!���&�{���� � ÷÷ � �^÷���÷�� � � ú ª ÷�� ú å � � �^÷���÷��À��÷ø + � � � ÷�� ÷ � �^÷�� �� � ÷÷�� � ÷ � ÷ + ÷��   ÜÀ°^À � � ø.� ¤Î Ä­¼ ÿ Ã�å ¨ � �î �^÷���÷�� ú ª % ÷ � øn÷÷���� � ÷�� � � � � � � � �{%�÷�� � % + � � ÷â%�÷�� � ÷ + � � ú ª � % ÷ � ø � �F÷��6÷�� ú å ÷÷��6% � � � � �r� � �Hú ª � �ä % ÷ � øH÷�� ú å % � � � � ë �{ � �#" � ��ø + � � � ø$" ú ª ��÷ø � ÷ � ��� Ã å ¨ + � � ú å ÿ ÷ ��� ��� � � � � � ø!÷�%�÷�� � � � � � ø + � � � ø� � ��� � � �·��÷ø � ÷ + � � � ø Ã å ¨ ��÷ �#� ø ÷ �����¸9 � � ø � ÷ + � � � ÷ø ��� ��ø ú ª ��÷ø � ÷ � ��� ÀàÃ å ¨ ��� � ú å � �� ÷ + � ����� � ø!÷���� � � �'� ø�- � ÷��:%�÷ � ø.� � ø!÷ � ÷ �� ��÷ø � ÷ � ø!÷ + �5� � ú ª ÷�� � ÷���%�÷ �� ��÷ø � ÷ � ø!÷ + �)� � ú å ½¼ ÷E� � ÷ø!÷�� � ����÷���÷÷�� � ø � ��� ����÷�%�÷�� ��� ø � ÷ � � ÷��·÷÷�� � ø.� � ø!÷ � ÷ + ÷�� � ø ��� � �/¼ ÷a� � ø!÷��0ø � ÷ � ø ÷Z%�÷�� � ÷+ � � � ÷ ÷ � �^÷���÷�� �e� ø � �\� � � ø �� �n� �� �9 � � �y��� �5� �,� � ø � � ø � ø � ø � � % � �&ø � �n÷�� ÷�� � ÷�� � %�÷ � ø.� � ø!÷ � ÷���÷÷ø

Page 207: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3 � 3 ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕ÷÷�� �5�������5�ÓÉ5�k���������&�&���Ë��� �9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø ú ª ��÷ø(% � � � ð å � ��ä % ÷ � ø ÿ 2 ù»ä7ù   � ÷�� � ø ú å ��÷ø% � � � � ¨ % � � � � ë % ÷ � ø ÿ 2 ù ë ù ° � �$� ÷ + ÷��Iø � ��÷�� ð ÷�� � ��÷ø!÷�� ÷ ÿ � ÷���÷�� � ÷ � � ø.� � ø!÷ � ÷ Ú÷�� + � � ú ª��÷ � � �Hú å ÷�� ÷ + ÷�� ��� �n� ø!÷E� ø � ÷ø � � � � �� � ÷�� � % ��� �í§ å ©8ª ¥§¨\©8ª Ã å ¨ ð å � ¨ µã � ø � ÷ + � � ��â� �^÷���÷�� ú ª ÷�� � ÷�%�÷�� + � � � øp� � � � � ø!÷�� �

  äË°&% � í§ å ©8ª ¥§¨�©8ª Ã å ¨ ð å � ¨ �� � � � ��ø + � � � ÷�� ����� � �* � � ÷÷��c% � � �+ ÷��Iø � � �� � � ÷$% � � � ����÷�� + � � Ä � � ��+ � � ø!÷(%�÷�� � ÷ + � � ÷ ð �� ÷+ ÷�� ��� �n� ø!÷E� ø � ÷ø � � � �k� � ��ú å % � � � � ë % ÷ � ø � ÷�� � % ��� �í§ å ©8ª Ã å ¨ ð å µ�$ ø � ÷ø!÷�%�÷���ø � ø   äË°&% � í§ å ©8ª ¥§¨�©8ª Ã�å ¨ ð å � ¨ � ¼   ä&° ª�'5¨$' ¥ � í§ å ©8ª Ã å ¨ ð å � ® ����÷�� � - + �5� � ÷ ÷���÷(%�÷�� � ÷ + � � � � ÷�� ø�-í§ å ©8ª ¥§¨\©8ª Ã å ¨ ð å � ¨ ¼ ¥§¨�©8ª � ¨ � í§ å ©8ª Ã�å ¨ ð å � Ç ¥§¨�©8ª � ¨�(   äË° ª�'5¨�' ¥ � í§ å ©8ª Ã å ¨ ð å � ¼   äË° ª�'5¨�' ¥ � í§ å ©8ª Ã�å ¨ ð å ��® ÷�� ��� ø � ø!÷ � ÷�� � %)��÷ � � � ø   äË° ª�'5¨�' ¥ � í§ å ©8ª Ã å ¨ ð å)�� � � � � � �{%�÷�� � % '��+ � � ë ÷�� � ÷÷��À% � � �.+ ÷��Iø � � ����� ���Ë����������������� Í �n���ÊÉ�O÷ � �n� � � � ÷s� ø � ÷ø � � � � � � � ø.� ¤Î Ä­¼+*,,,,-

¶ì3 3 ¶ 2 ¶"2 ¶"2� ¶"2 2¶Z2 2 ¶"2.$////0 ÷���� ��� ø ðc¼ ÿ � ® ªå ® ªå ® � � �A� � � �� û íå ©8ª Ã å ¨ ð å

� ÷�� � % ��� � ªå ® ¶"2 ® �·+ �5� � ë ¼ 2 ® 3 ® ��÷ � � � � ÷��L��÷øk� � �E��� � + ÷�� ÷ � ÷ % � � � ����÷�� ���À 2 � ��� ø ÷� ÷ � ø!÷(%�÷�� � ÷ ��â+ �5� � ú å � � �â� �^÷���÷���2 � ø.� � ø!÷ � ÷ ð % ÷ � ø �î �^÷���÷��(2 � � � � �   äË° ª�'5¨�' ¥ � í§ å ©8ª Ã å ¨ ð å)�� ���6÷��6� � Î{ � � � �� ÷���÷�� � + ÷�� �� � �À� � � ÷�� � %�÷�%�÷�� � ÷ �p+ �5� � ð �� ��� ø ð � ¼   äË° ª�'5¨�' ¥ � í§ å ©8ª Ã å ¨ ð å)� ®

Page 208: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°:í�°Ï² §X©\¹nÐB¹nµá«/§X¹HÓF¶�ª#ªR´=µaÕX¹nµ 3 � � �À��÷÷ � ø ð � ÷ + � � � ÷�� ÷5÷ � ÷�� � �n� � �#�^÷��u-ÿ 2 � ð � ù û íå ©8ª Ã�å ¨ ð å8+ �)� � � �'��÷ ë ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® °�¸ÿ 3 � ð � �� ��÷ø � � �)� ø � ø!÷ � ÷ø � �ô��÷ø/÷ � ÷�� � �n� � � ÿ 2 � ÿ � � ÷�� �â�� ð �21   äË° ª�'5¨�' ¥ õ û íå ©8ª Ã�å ¨ ð åhö � �7 ÷ø � � + ÷�� � ø ��� � ÷k� � � ø � � ø7÷÷�� � �#ø � � �6÷ � ø.� � ø!÷ � ÷ + �)� � � �^÷���÷��Z2 � ÷ + � � ÷�� � � � ø�� �¤���¤+*� ��÷ø+ � � � ÷�� ÷�� Ô9À ��� � � ��÷÷��À-

  à ð ¡ææ¢ææ£ð � ¬¬¬¬¬¬¬¬

ð � ¶ û íå ©8ª Ã å ¨ ð å ù � ® 2 ù ë ù±°û íå ©8ª ð å ¼ 2ð å Ç � ® 2 ù<ärù  ² ææ³ææ´ µ ÿ ¥{�y¥ �

¢ ÷���÷÷�� � � � � �5� � �� ÷÷�� � �#ø � � ��÷ � ø.� � ø!÷ � ÷ + �)� � � �^÷���÷��a3*ø!÷ � ÷� � �6÷�� �¿7� �k�� ÷�� � ÷�%�÷�� + � � � øk� �� � Î{ � ��� �   à ð�3 � í§ å ©8ª ¥§¨\©8ª Ã å ¨ ð å � ¨ �� � ÷ø!÷�� � ÷ø � �6÷�� ����� � �* � ð ÷÷��c% � � �+ ÷��Iø � � �� � � ÷(� � ÷�� + � � Ä �r� � �·ú å ÷÷�� + � � ø!÷ � ø.� � ø!÷ � ÷ � % ÷ � ø � � � �� ÷�ø!÷ + ÷�� ��� �n� ø!÷E� ø � ÷ø � � � �k� � ��ú ª � �Hä % ÷ � ø � ÷�� � % ��� � û ¥¨�©8ª Ã�å ¨ � ¨ �sã � ø � ÷ + � � � ÷�� ø � ø  à ð�3 � í§ å ©8ª ¥§¨�©8ª Ã�å ¨ ð å � ¨ � ¼   à ð ª�' å ' í � ¥§¨�©8ª Ã�å ¨ � ¨ � µ

î �^÷���÷��â3 � � � � �   à ð ª�' å ' í � ¥§¨�©8ª Ã�å ¨ � ¨ �� ���6÷��6� � � � � '� ÷���÷�� � + ÷�� �� � �À� � � ÷�� � %�÷(%�÷�� � ÷ �p+ �)� � � �� ÷ ����� � ÷ � � ¼   à ð ª�' å ' í � ¥§¨\©8ª Ã å ¨ � ¨ ���÷÷ � ø ÷ + � � � ÷�� ÷�÷ � ÷�� � �\� � �#�^÷��u-ÿ 2 � � � Ç û ¥¨�©8ª Ã�å ¨ � ¨ + �5� � � ����÷ ä ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ®   ¸ÿ 3 � � � �� �#÷øâ%)�6÷ � � ø!÷ � ÷ø � �ô��÷ø/÷ � ÷�� � �\� � � ÿ 2 � ��r÷�� � ��ø � � ��÷ � ø.� � ø!÷ � ÷ + �)� � � �^÷���÷��p3 � � � ø � ��� ÷� ��� � À �)� �p��÷ø + � � � ÷�� ÷"� ÔrÀ ��� � � �6÷÷��À-

  äË° ¡ææ¢ææ£ � � ¬¬¬¬¬¬¬¬

� � ¶ û ¥¨\©8ª Ã å ¨ � ¨ Ç � ® 2 ù<änù  û ¥¨�©8ª � ¨ ¼ 2� ¨ Ç � ® 2 ù ë ù±°² ææ³ææ´ µ ÿ ¥{� � �

Page 209: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3 �$¥ ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕú × � �_��û�ûÒü�ý���Å)�¤Å54 �.��É�È�ÌÒ��� �¯�*��� Í ���n���Ô � � � � ��� � ���I÷÷���ø + ÷�� � �n� ����÷�� ÷·øàÍR�^÷ � % �76 ÷ � ÷ø À � �#� � � � ø!÷�� ��� ÷\��� � ���Iø ÷ +9 � øO��� ��� ø � � �c� � �^÷�� ÷� � � ÷�� ÷ ÷���ø ÷�% �� � � ÷�� � ����÷XøàÍR�^÷ � %)������÷��&��� � ���I÷���÷�� �rØ0 � ��÷ ��� ÷�� � ÷ � ÷ + ÷��z��� � ���Iø ÷�� � � � � ø!÷ ø�^÷�� � ÷÷�% ÿ�� � � � � � �{%�÷�� � % + � �L��÷ø&øàÍR�F÷ � �}� �)� � ÷ � � ÷�� � � ��� � ��� � � �� � � � ø � + ÷��%)��÷ � ÷�� � + ÷�� ÷+ ÷�� ��� �n� ø!÷ + � ����� �^÷�� � ÷÷�% � ÷ �{�W÷�� ÷4÷÷�� � ÷� ��� � ÷Y�^÷�� � ÷ � � � + ÷�� ÷�� ��»+ � � ÷ ÷���øàÍR�^÷ ÷� ÷ � � + �)� �� ��� � ÷�%�÷�� ÿ ��÷ �#� ø ÷ + ÷ � ÷ � � + �)� �� ��� � ÷ø!÷�%�÷�� ø·÷÷��0ø!÷�% � �Wø � ��s� � � � ø � ÷ + � ����� � ��� �·÷÷������ � ���Iø ÷ � �\��÷�� � � ø � � � � ÷ � � � ÷�� � % � ÷ � � ø � �5� � ø ��� � ÷ + � ����� �� � ��� ÷ � � ��� � � �.+ � � � � ÷���÷�����÷���÷�� � ÷�-ð å ¥ ¼ ��÷ø ��� ��ø � � � ø + � �0øKÍ �^÷ ä � ø � � ÷÷�% ° � � � ø � ÷��� � ���I÷÷�� �� ��� ø å ¥ ÷ � ÷ � ÷ + ÷�� + � ����� + � ��øKÍ �^÷ ä( � � ÷÷�% °Ï�� � � �}º ÷ø � ÷��5���6� + � � ÷ + � � � � ÷���÷��98 å ¥ ¼ ÷+ �5� �n� ��� + � �0øàÍR�^÷ ä ��� �}��÷ø{÷ � ÷ + � � � ÷�%5% ° � ����� � �� � 8 å � ÷ � ÷ � ÷ + ÷�� � ÷ � � + �5� �� ��� �� � � ÷�� ø�-8 å ¥ ¼ 8 å;: ¥ ¾ ªôç ð å ¥ ¶ å ¥ µ� �5� � øâ��÷��n� ��� � ø � ÷5ø!÷8� � �� ÷�� � %)� � � ÷�� � ÷�-8 å ¥ ¼ 8 å ��ç û ¥ < ©8ª ð å < ¶ û ¥ < ©8ª �å < µÜ � � ø=8 å ¥ � � � ÷��N� � � ø ÷ � � � � ��÷ �#� ø ÷ � % � � �� � � � � � � ø!÷���÷�� � ÷ ÷ ��� � + �)� � � ÷ � �n� %�÷�� � %�÷ � �\�{� �!� � �=� ÷8 å ¥ ¼ 8 ½å ¥ ¶98 ¾å ¥ � ����� � �� � 8 ½å ¥ ® 8 ¾å ¥ ÇÏ�9�8 ½å ¥ � ø!÷���ø ÷�÷��\��ø!÷ + �5� �� ��� + �5� �&÷��>8 ¾å ¥ ��÷ø ��� � ø � �rø!÷�% � ��ø!÷�� ÿ ��� ����÷ø�÷ � ÷ + � ���F÷�� � ÷ ° � ��7 ÷øø � ø ��� � ��� � ø � �)ø!÷�% � �Wø!÷�� + � � � ����÷\øKÍ �^÷ �p'� � � û å;: ¥ 8 ¾å ¥ µ¼ ÷ � ������÷��z÷÷�� � � � ÷���÷÷��À� � ÷�� � � � ø!÷�����÷�� � ����� � �@? ¼ ��÷ø ��� � ø � � � ÷�%�÷�� + � � ÷�� � � � ÷ �BA ¼ ��÷ø��� ��ø � �)øàÍR�^÷ � � « ¼ �#÷ø ��� ��ø � �8� � �^÷�� ÷ � � � ÷���÷��DC ¼ ÷�� � � � � ø!÷ ø + � ��÷÷��c� � �^÷�� ÷ � � � �7 ÷ø�� Ô9À ��� � � ��÷÷������ ø�-

  äË° ¡ææ¢ææ£FE§ å ©8ªHG§¥ ©8ª 8 ¾å ¥ ¬¬¬¬¬¬¬¬

û Eå ©8ª ð å ¥ ù C ( « ® 2 ù±°pù ?8 ½å ¥ ¶98 ¾å ¥ ¼ 8 å �sç û ¥ < ©8ª ÿ ð å < ¶ �å < � ® 2 ù<änù A ® 2 ùÝ°pù ?8 ½å ¥ ® 8 ¾å ¥ ® ð å ¥ ÇÏ� ® 2 ù<änù A ® 2 ùÝ°pù ?² ææ³ææ´ µ ÿ ¥{� � �

ú × � �_��û�ûÒü�ý���Å)�6ÕI� �Ó������Ì�Î)�\�#�{���� � ø!÷�� Ä ® Þ ® á ÷�� ã � ��� ø � �n� � �#�^÷�� �� � � + � � ¹÷ ¹÷�� � � � ø!÷ì� ��� ø � �n� � �#� ��� Ä % � �z÷÷�� � ÷� ��� � ÷p� � ÷ + ÷÷�� À��÷ u� � ÷ � ð ª � �{% � �^÷�� �9�â ÷������ � �I÷�� ø ��� � + � � � � � ø � ÷ � �n� % ø � �KJ ª ø!÷$� � %�÷��%÷��»��÷ � ÷�� ø � ��� � �I÷�� ø+ �5� �LJ å ÿ 2 �#M �#��� ø + ÷��n� � �W÷�� � � Ä + ÷��% �)� �#ø ÷���� � ���Iø!÷��NJ ª ÷��9J å ��� �yÞ ® á ÷�� ã1��ã % � � �5� %J å + � � ÷�� ÷��»% � �^÷�� � � ÷ � ð � � ÷�� ÷ � ÷ � ÷���÷÷�� � � � ÷ ÷÷���ø!÷�� � % �5� � + ÷��% � �^÷�� ��� � á �s� ÷ � � ÷��n� � � ÷����÷�� � ø ÷%÷�� ÷À� � � � � ø!÷ ø!÷�� � ø ��� � �L��÷ø � �n�#÷�� � �e � ø + ÷�� ÷�� � � �� � ÷ø!÷�%�÷�� �P7� ÷�� � � ø ��� ø �5� % ÷� ÷ø!÷�%�÷�� ��,+ � � ÷ + � � � � ÷���÷�� ð å ® 2 ùÏänù 2�2 ��� � � ÷ � ÷ + ÷�� �

Page 210: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°:í�°Ï² §X©\¹nÐB¹nµá«/§X¹HÓF¶�ª#ªR´=µaÕX¹nµ 3 �"�� ÷ � � �Iø���{����� �=� ÷�� ÿ � ø!÷��n��÷ + ÷���W÷�%�÷������ �!� ÷�� � �� � �u-J ª - ÄPO Þ ÷�� ÄQO á -   ÷��{� � �J å - ÄPO á ÷�� ÄQO ã -   ÷��{� � ¸�ã O á -â2 � ÷��{� � �� ÷5ø.� � � � � � ��ø.% � � ø!÷�� ÿ ø!÷ � ÷ø � ��÷�� �)� � ÷ � ��ø + � � � ÷�� � �� � �u-RJ ª - ÄPO Þ!-â2�÷��{� � ¸ ÄPO á -�3 ÷��{� � �J å - ÄPO á - ¥ ÷��{� � ¸ ÄPO ã -�3 ÷��{� � ¸#ã O á -â2�÷��{� � �� ÷ �{% �)� ��% � � ø!÷�� �� � � ÿ �^÷��{÷÷����#÷ *� - ð ª ÷��{� � ÷�� ð � 2 � ÷��{� � �� ÷ + ÷��% �)� ��% � � ø!÷�� �� � � ÿ �^÷��/÷÷�����÷ *� - ð�� ÷�� ð�� 2 � ÷���� � � ð ª�� ÷�� ð ª.ª 2�3�÷��{� � �� ÷ � ÷�� � ø!÷���� � � '� ��÷øp� � Î{ � � � '� ÷���÷�� + � � ÷�ø � ø � ��÷Z�#÷ø!ø ��� � � ÷ø �

� S¥"����ù ð ª ùÏ�$��� T U J ªV J å

Sð*åp¼ � µ 2 ð ª

Sð / ¼ � µ   ð ª

T UVSð�� 3 ��ù ð�� ù<¥"�

ð�� S3 ��ù ð�� ù 3 �

T UVS T Sð � ð ª.ª ¼�ð�� ç ð �2 ����ù ð ª.ª ù 2�2 �

ð � S T S�$��ù ð � ùd�$�ð � ç ð � ¼xð � ç ð ª�� �$��ù ð ª�� ù �$�TUU ð �

ð � ÷�� ÷���

WW

º ��� ø � �n� � � Ä � ÷ø ��� ��ø ð ª ��� � �{% �)� � ÷�� � � ø + � � � ø   ð�� ÿ + � �ÃÞ �\�   ð�� ÿ + � � á �\�   ð � ÿ + � � á � ÷��  ð � ÿ + � � ã � �Zº ��� ø � �\� � �yÞ � ÷ø ��� �6ø   ð�� ÿ ��� � Ä � ÷�� ð�� ÿ ��� �pø.� � � � � � ��ø.% � � ø!÷�� � ¸ Þ � � ø + � � � ø�2 � ð����� � + ÷��% �5� � ��º ��� ø � �\� � � á � ÷ø ��� ��ø   ð � ç   ð � ÿ ��� � Ä �\� 2 � ð � ÿ ��� � ã � ÷��Ã3 ð � ç ¥ ð �pç ð � ÿ ��� �ø.� � � � � � ��ø.% � � ø!÷�� � ¸ á­� � ø + � � � ø(2 � ð�� ç 2�3 ð ª.ª ��� � + ÷��n% �5� � �sº ��� ø � �\� � � ã � ÷ø ��� �6ø   ð � ÿ ��� � Ä �\� 2 � ð �ÿ ��� � ÷�� ÷�� � ÷��13 ð � ÿ ��� �0ø.� � � � � � �Wø.% � � ø!÷�� � ¸�ã � ��ø + � � � øE2�3 ð ª�� ÿ ��� � + ÷��% �5� � � ÷��ë2 � ð � ÿ + � � á � �Ü � � ø ��ø!÷��n�#÷ + ÷���÷�%�÷�� � � ÷��6� ÷ø + � � � ÷�� � � � �� � � � �� ÷ � �����Iø ÷ ÷ � ÷�� � Î9 � � � �� ÷÷�� � � ÷ø � � � ÷��u-¶ ð ª ¶ ð�� ç 2 � ð�� ¶L3 ð�� ¶ ¥ ð � ¶ ð � ç 2 � ð�� ç 2�3 ð ª.ª ¶Ý2 � ð � ¶y3 ð � ç 2�3 ð ª�� �� ÷ � ÷�F÷��n% � � ÷�� �� � � � � ��� � ø ÷�� ÷ø À �#÷ �#� ø :+) ø!÷ ø!÷ �� ÷�� + � � � ���6÷ + � � � � ÷��6÷��u-¥"��� ù ð ª ù �$���9¸ 2 ��� ù ð ª.ª ù 2�2 �9¸ ðhåV¼ � µ 2 ð ª ¸ ð / ¼ ð � ç ð � ¸3 � ù ð�� ù ¥"�9¸ �$� ù ð � ù �$�9¸ ð / ¼ � µ   ð ª ¸ ð ª.ª ¼ ð � ç ð � ¸3 � ù ð�� ù 3 �)¸ �$� ù ð ª�� ù �$�9¸ ðhåV¼ ð�� ç ð�� ¸ ð � ç ð � ¼ ð � ç ð ª�� µ7� ÷��n��÷÷ �� ÷Z� Ô9ÀD� � �n�E����÷�� � � + �)� ���#÷øâ� ��� ø � �n� � �#�^÷��0��� � � ��÷÷�� � ÷ + � � ÷�� �

Page 211: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3 �"� ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕÖ�Ø ���#��Å)����9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø ° ������ø!÷�� ÿ ð å ®�� å � ® 2 ù+ä�ù�° ® �y�#÷ø(�*� � ø!ø!÷ + � � % �� � � � ÷ � ÷ + ÷�� � ÷�� � ø � ÷�÷÷��% ��� � � ø '� �n��÷ � �����Iø ÷ � ¼ à ð å ç Ä ð ç C � ���6÷�� � ÷� � ��÷�� ÷ ÷ � ÷8�*����ø!÷��·��÷ø � ÷ � ø!÷ � ÷�� � ÷���ø�� �¤��� ø � ÷ � � � ÷�� ��� � ÷ ª À � ����� � Î{ � � ø ÷ �� � � �y��� ÷ � ÷ � � ��� � � �.+ � � � � ÷���÷�� à ® Ä ÷��HCÀ� � ÷ø!÷�� � � � � � ÷��� ÷�% � � ÷�� � � � ø ¥§ å ©8ª  � å ¶ ÿ à ð åå ç Ä ð å ç C � Â� � � ��� � ����¢ ÷÷ � ÷÷��c� ÔrÀD� � �\�Z���6÷�� � � � � ø{��� � � ��÷÷�� � �*ø!÷"� � �� ÷�� �Ö�Ø ���#��Å)�¤Å¢ ÷÷ �,+ �)� �k�#÷ø � ÷ø � ����÷�� + �)� � � ÷÷�� � ø � � ÷� � ��n � � ¥{� ÷6� Ô9ÀD� � �n�E����÷�� � � ÷�� ÿ ¥{�y¥ � ÷�� ÿ ¥{� � � + �5� � ÷� �^÷���÷�� � 2(��÷ � � � 3 �qsr&tur;X Ycõ�ùôö[Zôx�ò�����Q���F�*ÅN�êÈ�r÷�� � ÷ � �!� ��� � ���I÷÷���ø ¥ ��� � ���Iø!÷���- � � � � W ÷�� �E��ã ÷ ÷��·��� � ���Iø + ÷���÷ �� ø � �F÷���÷÷�����÷ 1 ÷ � � � ø� ÷��� � ���I÷÷�� �� ÷÷�� � ÷ � ÷ + ÷�� ��� ��ø � �,�{�W÷�� � ÷��% � � � � �n� ��÷ � ÷��B÷ + ÷��#÷÷�� � ÷÷�� � ÷� ��� � ÷ � ÷ � ÷ + ÷��� � ÷ + ÷÷�����÷ � � � � � ø � � ÿ �}% � � ��� ÷ � � �n� ��÷ �\�� � � ¥"��� � �$��� �W÷ � � � ��� ���{� � ÷ � �n� % � ��� � � ÷��p÷�� ��2 �$� % �»� � � � � ø � � ��� � � ÷ �� � �Zã ÷ ÷��\��� � ���Iø$��÷ + ÷���ø\�^÷��\÷÷�����÷ ÷÷�� � ÷� ��� � ÷ � � � ø � � ÿ �Y÷���� � " � � �� ÷ � ÷ � ÷ + ÷�� ��+ � � ø{��� � � �6÷÷�� � ø ��� � � � � ÷�� � ø ��� � ÷�ø � � ÷�� �� � W � � ÷ � �n� % � ��� �� � �\� ��÷�2 2 ��� 2 ��� �9� � �9� � ¥"���� � �\� ��÷"3 �9� � �9� Ê �9�   �9� � �$���� � �\� ��÷ �9� �9� 3 �9� � �9� ���� � � � � ø � � �9� 3 �9� �9� 3 �9� 3 2 �$�� � � ø � 2�3 � ʼ ÷��:%%��� � ���Iø ÷ � �\��÷�� � � � Î{ � � � �� ÷÷���ø ÷ � � � ø ½�����Q���F�*ÅN��Ë�O÷ � �n� � � � � � ÷� � �� � � ¥{� 3a��÷ø � ���*� ��� ø �,+ � � ÷ ª À � ����� � Î{ � � ø ÷ �� ÷ ]\ À � �#��� � Î{ � � ø ÷ �* � � �y���

  äË°_^a` : bdc �   à ð ª�' å ' ¥  � å ¶ ÿ à ð å ç Ä �  � µ¢ ÷÷ � ÷÷�� � � � ÷���÷��#÷"� ÔrÀD� � �n�E����÷�� � � � � ÷ \ À � �#��� � Î9 � � ø ÷ � �0ø!÷"� � �n� ÷�� �

Page 212: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°fe�°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´h¸�¹hgK§Xµji�ÕX¹HÐN´)kl­5¦7¹n©\¹nµ»¹nµ�Ó\§XÐml@¦7¹n©\¸·¶ 3 ��Ê�����Q���F�*ÅN�6��r÷�� � ÷ � �=� ��� � ���I÷÷���øì�'� Î ÷ ÷�� � ÷ � � ��÷ � ÷÷� �a� ÷ + �)� � � �^÷���� � � ÷�� + �)� � ÷ + � �����À� ÷ �{�W÷�� ÷ ÷À2�3� ��� � ÷�� + � �c�#÷ø � ��� � �� � � ÿ ��÷÷�����÷ ÷�� + � ��2 ����� � � ÷�� � -� ��� � � ÷ � � �#÷ � ÷÷� ��� Î ÷ � ÷÷� � ��� � � ÷ � � ��÷ � ÷÷� ��� Î ÷ � ÷÷�� � �5� � � ¥"� 3 ¥ � ��� 2�3 ¥ 2 ���� ÷ � �\� � � � 2 3 Ê � � � � � ø� � 2 � 2 � 2� ��� ��ø �l¥ � 2 � ÷�#ø!÷�� � ÷�� ¡"Ê 2 ¥ Ê� ��� �   2 �"¡ � % ø � � ÷��  l¥ 2�2 ¥��÷  �  2�3 � � � + ÷�� � ÷�� Ê$� � 3� ��� 2 �"� 2 Ê ÷��I÷�� � ÷�� � 2 ¥��

7 ÷ø � ÷ � �=� ��÷÷ � ø ¹÷ ¹÷���� � �n� ��÷ ����� �\��÷÷ � � � ÷�� � ÷ � � ��÷ � ÷÷� � � � ��� Î ÷ � ÷÷� � ÷��� � ���I÷÷�� % � � � � � ÷�� �� ÷ � ÷�� � �n� �#÷}% � �?2  $�9������� � � ÷�� � ÷÷�Ì�^÷��!� ��� � ��� � ���I÷���÷�� �Ý� � �n� � ��÷ � ÷��%Rø � ÷�� ��� � � ÷��� + ÷�� � ÷ � ÷��%Rø � � � ø,%9������÷��%÷��p� � � ÷÷�� � �9������� � � ÷���÷ Î ø.� � �^÷��â� ��� � � � � ÷�� � ÷��� � ���I÷÷�� ���$ ø� + ÷�� � ÷��%»% � � ø�÷ Î ø.� ��� ÷�� -â2�÷��{� � �F÷�� �5� � ��� Î ÷ � ÷÷�Y÷�� � �  $� ÷���� � �^÷�� �)� � � ÷ � � �#÷ � ÷÷� �� ÷ + � ����� ��6 � ÷ � � ��÷�� � � � ø!÷�� � �<÷�� � ÷��� � ���I÷÷�� % � � � � � ÷�� ����� � � + ÷�� � ÷��n% � ��� � � � � �+ �5� �n� ��� � � ÷ø!÷�� � � � ÷�� � � � ÷ � � � � � � ��� � ÷ � ÷ + � ����� ø!÷»%)������÷�� + � � � ÷�� �¿7 ÷ø � � � � ��� � + � �� ÷÷�1% � � ø � � 2 � ÷��{� � �^÷�� �5� � �^÷��â� ��� � �� ÷ + � ����� � ø!÷���� � � �'� ø�- � ÷��:%0��� � ���Iø ÷ � �n��÷�� � � � ÷ø � � � ÷�� � ÷�� � � ø!÷÷�� � � � ÷ ÷���÷E� ��� � ��� � ÷ + � ����� ø!÷�%9������÷�� + � � � ÷��0÷�� � � � � � � ø ÷8ø � ø � ��÷�% � � ø!÷��·� � � ��� � �� � � ½¢ ÷÷ � ÷÷��c� ÔrÀD� � �\�Z���6÷�� � � � � ø{��� � � ��÷÷�� � �*ø!÷"� � �� ÷�� ������Q���F�*ÅN��Å� �5� �â� Ô9À ��� � � ��÷���÷��!��÷ø ì6+ � � ÷ + � � � � ÷��6÷�� � ÷÷ � ø ÷ � � ��� ø ø��ø ÷ ð ¨ ¼x𠽨 ¶ 𠾨 ��÷ø 𠽨 ® 𠾨 ÇÏ� ÷÷��÷  � :+ � �6÷���ø!÷ � � �\�Z���6÷�� � � ��÷ø ì ÷ Î ø.� � + � � � � ÷���÷�� �_� �5� � ��� � � ø���÷ø�� � � ÷�� � % �� � �Ö÷÷��%÷  � �+ � ��÷�� ø!÷� � �\�Z���6÷�� � � ø!÷ + ÷��%5� � � ÷�� ����� � � � ���6÷ + � � � � ÷���÷��U� ÷ø À �#÷ �#� ø ÷ �&�� � �¦��÷ø � �6÷��n� ø � ¹÷ ¹÷���÷ Î ø.� � � ÷ø À��÷ �#� ø ÷ + ÷ + � � � � ÷��6÷ �XZY�n o1m\dk`sjâmqpu`srÏ^�dut9op`�b\m!v�wyxk`s_a`�d `edïi6^ìb�zyxk`�_{pujqsr�ðArvt |F}sx�~�~ÓøËx9Zhöuò ��xP�vø&ò�x�öuød~#x��\~ôò���ù�x��&ø���ó_}�x��sx*ò�O÷ � �n� � � � ÷ °^À ��÷�� �n � � � ��÷$������� �� �\��÷ì�n� �&ø!÷ Æ ¥ ��÷ø ÷"������� �� �n��÷$� � �n��� ( � �áI� Æ ¥ ��÷÷ø Ì\���������" � ÷�� + �)� � � ����÷ ð ®�� Å á ÷�� � ���6÷ì�W÷ Ú÷���÷ � ÷ø � ����÷�� ��ù��0ù 2 � ÷�� ø�-� ð ç ÿ 2,¶ � � � Å á µº ÷÷ø.%9��� ��� ÷ � ��� � %�÷�� � ÷ø!÷�%�÷�� ø ø � ø � � � ø � ÷÷ ����� ø!÷��0ø � ø á � ÷�� � ��÷��1��÷øì� � � � ÷ � ��÷�� ø � ø ÷ � ÷����� ø!÷�� + ÷�� �� � ø ÿ ø � � � ø �5� % � ÷�� ÷ Ìn���������5�EÌn��� Í ���*�#��� �â+ � � ÷ � ÷5����� ø!÷�� � ÷�� � ÷�� *� �)� %�ø � ø á� ÷�� �5� �Wø �

Page 213: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3 �"  ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕ�r÷�� �q�Ó���.�\��� �hÈ)�*� ð + � �4÷÷��¿� � � + ÷ Î ÷ + ÷�� � � ��÷�� � � á �� ÷÷��4����� ø � ø � ÷÷��¿� � � + ÷ Î ÷�� � � �* � � ø ÷ ��+ � �Yø � ÷÷ + ÷�� � �\� ����÷�� ÷5����� ø!÷�� + � � á � �r÷�� ��¼ � ��÷÷ø�÷÷�� ����Ì�Î5�����5�E+ � �3÷÷���� � � + ÷ Î ÷ + ÷�� � � ��÷�� � �á � � �,+ �)� � ÷ ÷���÷ ð1Å á � ÷�� ø � ø ð ç � Å á + �5� � ÷ ÷���÷ �0ÇÏ�9��r÷�� � ÷ � ��÷�� � ÷ + ÷�� � � ��÷�� � � ��÷÷ � ø � � � ÷÷��»� �n� ø � � ÷�� � �r÷�� �q�Ó���.�����"����Ì�Î5�����5�$+ � � á '� ÷÷��»� �n� ø � �+ � � á ÷ � ÷÷��*� � �n ø ÷ + ÷�� � � �� � � ø ÷ '��+ � �*ø � ÷÷ + ÷�� � �\� ���6÷�� ÷ì� �n� ø � � ÷�� + � � á ��r÷�� Î��n�������Ò�:��Ç��� ÷÷�� + ÷�� � � ��÷�� � � + � ������� ø!÷�� ð ÷ + � � � ÷�� ��� �à ª ð ª8ç à åIð*å ç�($($(�ç à ¥ ð ¥ ¼ à �+ �5� � � ÷�%�÷���÷ � ÷ � ÷ + ÷��·��÷ Ú÷���÷ � ÷ø � �'��÷�� à � ® à ª ® µ�µ�µ ® à ¥ ��r÷�� Ç#�Ë�)���9�� ÷÷�� + ÷�� � � ��÷�� � � á ����� � + �)� � � ÷�� ø � ø � � � ð1Å á �� � � �)� % � ð1Å á + �)� � � ����÷ �0ÇÏ�9������)Ú�Ú�ü�ý��BÅ��êÈK�Ëþ �&���������5�u�����·Î9������Ì�Î9��� ÉÓ���hÉÓ�ZÎ��\�{���)�Ï�Ê��Ç)�� � � á ÅcÆ ¥ �n���c�5�����Ê�#�&���ëÌn�������q�)�y�������Ò�����������5�c��� ð��Å á��  ���}���E���k�n���}��Ì�Î9��� ÉÓ���*É6Î��\�{�����Ò�:��Ç�¡�É �£¢¤� � � ��� Í �����Ë�#���¿��*Ð�����$�5���Ë�����:����à � ® à ª ® µ�µ�µ ® à ¥ �ÒÉ#É �à ª ð ª ç à å ð å ç�($($(�ç à ¥ ð ¥F¥ à � ����à ª � ª ç à å � å ç�($($(�ç à ¥ � ¥ 1 à � �������E�����:� � Å á µ¦ ��§6ü ¨Òû� ÷"� � ��ø �5��÷�©������Iø ÷ ª ÿ � � ¼ � ð ¶ � � å��÷÷��&ø �¬« ÷÷��1� � � « � �Iø!÷ + ÷��q­ � ÷÷��1� � �Z��� ��� � �¯®� ÷ � ÷÷�� �±° Å á ÷��c� ��� ø

Þ ¼ õ �  � � ¶ ð � å ù ª ÿ � ° � ö µ� � � '� á�² Þ�÷÷��·� � � « � �Iø!÷ + ÷��q­ � ����� � �¬« ª ÿ � � ­ � �}� � �E��� ��� ����÷÷��8ø � ­÷ � �·��÷ø « ��� ø ÿ �� � �ë��÷ø « ��� ø + � � á � øZ��÷ø �\��ø � ø �� � ð � � ø � � Ü � � ø á � � � + ÷ Îy�� � � � ø + �)� � ÷ ÷���÷ � Å á ÷�� ÷ ÷���÷ � ù³��ù 2 �5� % � � ç ÿ 2ⶠ� � Å á � ­ � � ø � ÷�� ø�-� ÿ ð ¶ � ¶ � ÿ � ¶ � � å ¼ � ð ¶ ÿ � � ç ÿ 2,¶ � � � � å Ç � ð ¶ � å ®����� �\� ø + � � � ø � ø

¶�3 � ÿ ð ¶ ®�� ¶ � ç � å ÿ � ¶ ®�� ¶ � ÇÏ�a+ �)� � � ����÷ � Å á ÷�� � ����÷ � Å9´ µ ® 2�¶ �� � �â�� ÿ ð ¶ ®�� ¶ � ù µ + �)� � � ����÷ � Å á �

Page 214: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°fe�°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´h¸�¹hgK§Xµji�ÕX¹HÐN´)kl­5¦7¹n©\¹nµ»¹nµ�Ó\§XÐml@¦7¹n©\¸·¶ 3 µ ¡� ��� ø à ¼xð ¶ �� � � � ÷�� ø�- à �¼³µ ÷�� ÿ à ®�� � ù ÿ à ® � �HÝ ÷÷��à � ¼ 23 ´ ÿ ð ® Ã � ç ÿ ® à � ¶ ¼ 23 ´ ÿ à ® à � ç 3 ÿ ® à � ¶ µ� � � ø ÿ à ® à � ¥ µ � ÷�� øÿ ð ® Ã � ¼ ÿ à ® à � ç ÿ ® à � ¥ 23 ÿ à ® à � ç ÿ ® à � ¼ à � ¥ ÿ ® à � Ç ÿ �*® à � + �)� � � ���6÷ � Å á µ�����)Ú�Ú�ü�ý��BÅ���Ë· �#�#��¸ ¼ õ � Å1Æ ¥  ÿ ð ®�� � ù µ �������E������� ð1Å úOö!�����9ú �n�������Ë��� � ���Ë�5�¹�����q� � ��� Æ ¥ �  ���}����¸ �n���c�)���\�:���&���¿Ì\�������q�5�"Ç#�Ë�)��� �¦ ��§6ü ¨Òûã � ÷�� �*® Å ¸ �� � � � ÷�� ø�- ÿ ð ®�� � ù µ ÷�� ÿ ð ® � ù µ + �)� � � ����÷ ð}Å ú���� � � �5� %ÿ ð ® � � ç ÿ 2,¶ � � � ¼ � ÿ ð ®�� � ç ÿ 2,¶ � � ÿ ð ® � ù µ + �5� � � ����÷ � Å9´ µ ® 2�¶ µº ÷ + ÷�� � � ÷�� ø ÿ ð ® � � � ¼ � ÿ ð ®�� � ù µ + �)� � � �'��÷ �0Ç µ �� � ��¸ �� ÷÷��}� � � + ÷ Î ÷"%�÷ � ÷�� ��ã � ÷�� � < Å ¸ ® ì ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ÷��}� � <$» \ � < ¼ � �� � � � ÷�� øÿ ð ®�� � ¼ ¥§ å ©8ª ð å ÿ � �<$» \ � <å � ¼ � �<¼» \ ¥§ å ©8ª ð å � <å ù µ ® � �¯¸ '� �5� % � ÷ � � � ø!÷�� �½ �5� ��÷÷��À%�÷ � ÷�� á5� Æ ¥ ÷ £ � �Ú÷��W÷�� � ÷ ÷ É�È����:�"Ç#�Ë�)��� á ° �)� �

á ° ¼ õ � ÅcÆ ¥  ÿ ð ®�� � ù µ + �)� � � ����÷ ð}Å á ö µ¾ ø î ø!÷���� � � ¥{� 3 + � � � ø � ø á ° ÷÷�� � ÷ � � � ø!÷��}� � � + ÷ Î ÷Z%�÷ � ÷�� ���������)Ú�Ú�ü�ý��BÅ��À¿Á �*É��Ë��� á �\���À�5�����Ê�#�&���¿Ìn�������q�)�(Ç#�Ë�)���0�'�)¡eÉ#���À�5���ÊÉ���É#����ÉÓ�EÉ�È������Â�����¿ÉÓ�EÉ�È����:��Ç#�Ë�5�����5����� �nÇk�'�"�#��� á ¡É �£¢¤� � ��ÿËá ° � ° ¼ áÃ�¦ ��§6ü ¨Òû½ � � � ÷�� � ÷ ÷ £ � ø ÷ + � � � � ��÷(%�÷ � ÷�� � ÷�� øá ° ¼ õ �  ÿ ð ®�� � ù µ + �5� � � ����÷ ð1Å á ö µ¾ ø ÷ � Í9����÷ø.� ÷ + � �c��÷ø � � ÷�� � « � � ���Iø � ÷�� ø + �)� � ð}Å á -ÿ �h® ð � ù µ + �5� � � �'��÷ � Å á ° �

Page 215: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

392 µ ¦�§5§X¨@©5ªN«\¬_­=ÔR°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹»§{Ó7«_´=²Y¶7ÐN´�ª�¹H¸/´=µkÕÜ � � ø ÿËá ° � ° ¼ õ  ÿ �h® � ù µ + �)� � � �'��÷ � Å á ° ö �­ ÷�� � ÷ � ø ð}Å á � « � �I÷÷���ø � ø ð1Å ÿËá ° � ° ÷�� � � � ÷�� ø�- á ��ÿËá ° � ° � ½ � ÷÷���ø!÷ � ÷�� � « � ��� %F­�������÷��� ÷a�)� ��� ��ø � �#÷�� � ø ÿËá ° � ° � á � � � ø!÷�� � ÷ + ÷�� � � ÷�� � ø!÷��'��÷�� � ø Å ÿËá ° � ° ÷�� �Å á � ½ � � � ÷�� � ÷î ø!÷���� � � + � �c��÷ø � �n��÷ ÷�� ÷(� Í « ÷�� + � � %�­ � ��÷�����÷ Ú÷���÷ � ÷ø � ����÷�� à � ® à ª ® µ�µ�µ ® à ¥ ­ � �à ª ªèç à å å ç�($($(�ç à ¥ ¥ ¥ à � ÷�� à ª ð ªèç à å¾ð*å ç�($($(�ç à ¥ ð ¥ 1 à � + �)� � � ���6÷ ð1Å á µ ÿ ¥{� Ê �Ü � � ø ÷��)��� + ÷��Iø � �_ø � ø á � ÷�� �5� �Wø � � ÷�� ø � ø à � ¥ µ � î ø!÷�� � ø)÷��)÷÷�� ð1Å á � ÷ � ø ��� øm­ � � ÿ à ® ð � ¥ µ �� � � � ÷�� ø + �)� � � � � �)� ø � ÷�� � ÷ � � ø ÿ à ® � ð � ¥ à � � ��� ø ��ø!÷ � ÷�� � « � ��� % �� ��÷ø ÿ ¥{� Ê � ��� � �ÿ à ® ð � ù µ + �)� � � ����÷ ð}Å á �­ � � ø � ÷�� ø Ã Å á °�� ½ � � � ÷�� � ÷ ÷ £ � ø ÷ + � � ÿËá ° � °"+ � � � ø�� ÷��\� ø � ø ÿ à ® � ù µ ���$ ø �� ÷��n� ø!÷�� �ø!÷ � ÷�� � « � ��� %»��÷ø ÿ ¥{� Ê � �ã � ÷Z� ��÷ � ��÷ �¬« ø � � � �� ÷�� � �k� ÷��%�÷�� � ÷k��÷ø Ì\���������5�L���n�����Ï�Ê��ÇÏÇ����{Ç��&�5��� �\�\Ø0 � Ä ¼ ÿ Ã å ¨ � ÷÷��   Üc°^À� � ø.� ¤Î ��÷øâ��÷ Ú÷��6÷5÷���÷���÷�� ø!÷�� �� � � '�

á ¼ õ ðÃÂ9Ä·ð ù µ ö÷÷��?� � � + ÷ Î ÷ + ÷÷�� + � � %5%�÷��{%�÷ � ÷�� � º ÷ø Ä·ð ù µ � ÷ � ÷���÷�� � ÷ � ø ÷ ÷���÷L� � � «0� ��÷���ø + � � ÷   À ��÷�� � � � � ��÷ + ÷��Iø � � Ä·ð %)�6÷ ��÷�� � � � © � ÷�� � % ��� �6�)��� ����è� ÷j­ ��+ � � %)%�÷�� + � � á ­ � � ÷â� Í « ÷�� + � � %)%�÷��õ ð1ÅcÆ ¥  ÿ à å!Ä ® ð � ¼³µ ö ®����� � �� �Xà åÀÄ ÷ äêÀ ÷"� ��+ � � Ä ���������)Ú�Ú�ü�ý��BÅ���Å  �ZÌ\�������q�5��Ç#�Ë�5���4��õ ðßÂ�Ä�ð ù µ ö}���Yõ �  � ¼ Ä Á�Å ¸ Å Ç µ öu��� �\�ë��� Ç��#���n�EÉ�È{���:� �¦ ��§6ü ¨ÒûØ0 � á ¼ õ �  � ¼¦Ä Á Å ¸ Å Ç µ ö µ½ � � � ÷�� � î ø!÷���� � � ¥{� '� ��÷ø + � � � ÷�� ÷ � � ��� �0ø!÷5ø � ��÷�� � ø

á ° ¼ õ ðPÂ9Ä�ð ù µ ö µÔ ÷�� ÷ £ � ø ÷ � ÷�� øá ° ¼ õ ð±Â ÿ �*® ð � ù µ + �)� � � �'��÷ � Å á ö ������ �\� ø + � � � ø � ø

á ° ¼ õ ðà� Á ð ù µ + �5� � � ����÷ � ¼¦Ä Á Å ��÷ø Å Ç µ ö¼ õ ðàŠÁ Ä·ð ù µ + �)� � � ���6÷ Å Ç µ ö ¼ õ ðÃÂ9Ä�ð ù µ ö µ

Page 216: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÔR°fe�°ÏÐ)´hµ7¹n¶�´h¸�¹hgK§Xµji�ÕX¹HÐN´)kl­5¦7¹n©\¹nµ»¹nµ�Ó\§XÐml@¦7¹n©\¸·¶ 392�2ÆF��Ç × ÚÈ�BÅ��êÈÉ� þ �&���������)�F�����ËÊ����nÇ�����¡�Ì�Í�ÎÐÏ$� ª  �y���ÌÒ�Ë��� « Å}Æ ¥ �a�Ó��Ç��p�\�������Ë��� � ��Ì�Î{���&�{�ZÎ)�Ò��Ç6�������Ë�ÉÓ���.�Ñ���ÌÒ�Ë���¹������ÉÓ�aÌ\�������q�5�y���n�����Ï�Ê��ÇÏÇ����{Ç��&�5���á ¼ õ ð ÂèÄ·ð ù µ ö � É �£¢¤� � � « Í ��Î)�������Z�Ë����ÉÓ�cÉ�È{���:�»Ç��Ë�)��� á ° ��É � � � � � É � ���4� « ¼CÄ Á Å �������Ã�Ï��Ç#����Å Ç µ �� ÷ î ø!÷���� � � + � �ÓÒ � �n% � � % � � �5� % � � � ÷�� � ÷$© � �n�Z����÷÷�� � � � ÷÷��c%�÷��[­÷5ø� �� ÷���ø � ÷÷ � ��ø!÷��n� � ø ÷ + ÷���-Ô� © � ÷���÷�� '� ÷÷�� Å Ç µ ­ � � Ä Á�Å ¼ « � Ô� © � ÷���÷�� �� ÷÷�� ð ­ � � Ä�ð ù µ ÷�� « Á ð ¥ µ �º ÷ø ÷ î ø!÷���� � � + � �ÓÒ � �% � � % � � ÷ + � � � ÷�� ÷ � ø!÷���� � �E� � � ÷�� � ÷ � ÷$­÷�� ������)Ú�Ú�ü�ý��BÅ���ÕÕ�Ëþ �&���������5�u�����HÖ{È�Ì�Ç#���)¡]Ì�Í�×�Ø�� åÙ �������&��� ����� Ä·ð Ç µ ® Ä Á�Å ¼³µ ® Å Ç µ Î9�n�ÛÚ������Ê��� ��ÉÀ�n���¿���*�Ê���n�\���5� ÿ ð ° ® Å ° � ������ÉÓ�a���:�5���{��Ì�Î)�\�#�{����Ü� Ì�� Ä�ð ° ç Å ° ¥ µBÝ � Ï$� ÿ ð ° � Á Ä Á Å ° ¼Qµ �¦ ��§6ü ¨ÒûÞ � � ÷��·÷÷���ø � ÷�� ��� ø � � ��÷ �¬« � � ��n � � ÿ ð °Ï® Å ° � �� �� � � + � � � øì� ø Ä Á Å ° ¼³µ � ø{÷ � ÷�� � �\� � «qÿ 3 � � ÷�� ø �Ü �+÷ � ÷�� � �n� � «�ÿ 2 � ��� �0ø!÷�ø � ��÷��À��÷���÷�� � ÷ ÷ ì À ÷(� �e+ � � Ä � Þ � ��+ �5� � � ����÷ ð ��÷ø Ä�ð Ç µ �� � � � ­ �ÿ ¶ Ä � ð ù µ � � ÷�� ø � ø à Á < Ä ð ù µ �{ � � + � � � ø,� ø ÷ î ø!÷��'� � � + � �ßÒ � �% � � � ø à < Ä ¼ ¶ Ä Á Å + �)� ��­÷�%�÷���÷Å Ç µ �è � � � ­ � Ä Á Å ç à < Ä ¼Éµ � �s� '� � � ÷÷�� Å < Ç µ � � � ��÷�� � % ÷ Å < ¼ Å ç³à < � ����� � + �5� � � ÷�� øÄ Å < ¼Qµ ÷�� Å << ¥ µ ��� � �â+ �5� � ÷ ÷���÷ ì � ÷�� ø�-ÔÜ © � ÷��X÷�� �� ÷÷�� ð < ����� � + �)� � � ÷�� ø Ä·ð < Ç µ ÷�� à Á < Ä ð < ¥ µ � Ô� © � ÷��{÷�� �� ÷÷�� Å < ����� � + �5� � � ÷�� øÄ Á�Å < ¼Qµ ® Å < Ç µ ÷�� Å << ¥ µ �ú × ��áãâ�û�ûÒü�ým��Å���× 4 ��� ���Ï���ä�����Ñås�h���*Ì��ÒÐ�����â�*�.��É�È�Ì��&���æO÷ � �n� � � � ÷÷�� £ � � ��� 1Ú÷���÷�� � �% ø � ÷ �{��÷�� ÷ ¹÷ ¹÷�� « ÷�� � ÷ ����� � � ° « � � ���Iø!÷�� � � � ÷�� + ÷��n� � � ÷�� �Þ ©�� � �{%�÷�� � % + � � ÷7÷�� � � � � �� �\��÷ � ��ø � %)%�÷�� � � ÷��F­ � �%÷�� ��� �À��÷øH÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷   � � � ÷�� � %�÷� ø� � ø ÷ ��� Þ � � � ÷ ¹÷ ¹÷�� ÷÷�����÷ + � � « � � ���Iø ë �#÷���÷���÷�� ÷%ø � ÷�% � � � ø � ÷ � ø� � ø ÷ � � � %Rø ä ø!÷u­ � � � � � � � ø + � � � ÷�� � ÷p÷÷�� � ÷ � ÷ + ÷�� � ÷ � ����ç å ¨ ÿ 2 ù äpù   ® 2 ù ë ù ° � � � ��� ø ó ¼ ÿ ç å ¨ �! ÷$­÷È9��� Í ���Ë�������)���\���������!� ­ � � �½9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø � ÷ ð ¨ ÷÷�����÷ ÷�� + � � « � � ���Iø ë ��÷���÷�� � ë ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ °�� �r÷�� �9�����&�èÚ���È9�������k�� ÷÷��+ ÷��Iø � � ð�¼ ÿ ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® ð ¥ �\� ����� � �� � ð ¨ ­ � � ÷�� «0� � ø ÷$© � �5��� � ©��#÷ �#� ø ÷$©�� ��� ­ � � � �n÷�� «h� �n ø ÷ + ÷ ð ¨� ÷ø!÷�%�÷���ø � ø � ÷ ð ¨ ÷÷�����÷ ÷�� + � � « � � ���Iø ë % �¬« ÷�� ¸ ÷÷��!��÷ �#� ø ÷ + ÷ ð ¨ � ÷ø!÷�%�÷�� ø � ø � ÷ ð ¨ ÷÷�����÷ ÷��+ � � « � � ���Iø ë + ÷��n% �¬« ÷�� ÿ �\Î)����� �#��� � � £ � � ��� 1Ú÷���÷8ø!÷��\��÷�� � � Þ � � ��� �¿��÷ø\÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷ ÷ø � ÷ � ø � � äì� � � %Rø�ø!÷u­ � � �A � � � ��ø + � � � ÷�� � ÷ ç å ¨ ð ¨ � � � ð ¨ «0� � ø ÷$© '� ÷�� � ÷ø � �6÷�� � ÷}¶ ç å ¨ ð ¨ � � � ð ¨��÷ �#� ø ÷$© ������ ÷ ¢ �#����ÉÓ�êé{åA+ � ��ø � ÷ � ø � � ä�+ �5� � «h� �Wø!÷$©s÷�� ����÷ ð + � � � ÷ø � � ��� �u-é{å ¼ û ¥¨\©8ª ç å ¨ ð ¨ ® 2 ù<äHù   � � © � + ÷��Iø � �n� � ø � ø ÷ é ¼ ó ð �æ�ë�ì7íÐî�ïdð)î)ñóò�ô�õÐöÛ÷)øúùÀö¯û$öúø]öúùaüóýóþ¼ÿ�õÐöúü���ü���� öúùÀÿ�õ���ü��$öúüÐò¬ë���ï��Ðî �����ï&ï������������� î������� î���������2î��� ��"!=î����fð$#&%&' ()#+*,-%�.#0/1%�2�ìç"3 ì 4äì�56�7�ð-� ï�ò98���þ��;:�<:�=Èö?>@:¤÷èý_õ ÷>�÷��$öúü¬öd÷���:A� ù ü�öÛþ)ø�:�<:�=Èö?>@:�ò 3 ���Ðî fñB��C�2î&�� ��"!=î&���D7�î 6E�������D�óñGF�H ()#"*-I�J-.GF&/9#"H ì

Page 217: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

392�3 KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6XÏÐ)´hµ7¹n¶�´=¸·¹ L Ó T ´=²Y¶7ÐN´ S ¹H¸/´=µkÕØ0 � C ¨ ÷,% � � ø « � �.�s+ � � « � � ���Iø ë ��� �6��÷ø � ÷ � � + � � ÷ « ÷�� � ÷ �A� � ��% � � ø «0� ��ø!÷$©1÷�� ���6÷ ð ��÷ø � ÷ � ���û ¥¨�©8ª C ¨ ð ¨ ¼ C Á ð �87 ÷ø « � � � ��÷÷�� �� � ÷ « � � ­÷�� + � �$Y*� � ��� 1Ú÷���÷ « � � ���Iø!÷�� �� � � C ¨ "y÷÷��n� � %�"ø!÷ � ÷ « � ��÷��+ �5� � ë ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® °����$ ø � ÷ � � « "y÷÷��n� � %�" � ÷ø!÷�%�÷���ø � ÷ZY*� � ��� Ú÷��6÷ � ÷��W÷�� y � ø(÷�� �5�\���ß��� Í �����.���5�« � ��� ø �.+9 � ø �9 � � � ­ � � ø ÷ « � � ­÷��ß­ ¹� � � ÷ø!÷�� � � � ÷�� + � � ø � ÷ � ø!÷�� } � ø � ÷÷��0÷��{%�÷��6÷ «0� ��ø!÷$©s÷�� ����÷7÷÷��� ÷ �#� � � � ÷÷�� ÷"� ÷ø À �#÷ �#� ø ÷ + ÷ �¬« � ��÷�� � � ø,% � �c� � ��÷��À� ø{÷÷��c��÷ �#� ø ÷ + ÷ � + ÷ � ø!÷�� � � �¼U'� %)��� � � ÷ø!÷�%�÷���ø � øp� � ÷ø � ÷�� ÷�� + �)� � ÷ ÷���÷ ð ��÷ø ó ð Ç µ � '� C Á ð Ç µ �½ � � � ÷�� � ÷ î ø!÷��'� � � + � �9Ò � �n% � � ÿ ��÷÷�� �\[7÷ + � � �^] � 2 Ä ¼ ¶ ó ÷�� « ¼ ¶jC � �� ÷��8÷÷�� Å Ç µ ­ � �ÿ ¶ ç � Á Å ¼ ¶êC �� � � � ­ � C ¼ ó Á Å ��$ ø � ÷ø!÷�%�÷�� ø � � � ø �6��÷ø � ÷ + � �F÷�� � ÷÷�� � � �� ø.� ��� ÷ �� � ÷�� �Ë�Ò�����Ë���*É��&�*��� �q�Ò��� Å å@Ç µ ­ � � ÷ � ÷ � �n� % ø%)������÷�� � � � ÷�� � � ÷ « � �� C ¨ ø!÷ � ÷ « � ��÷�� � � � ��÷�� � %C ¨ ¼ í§ å ©8ª ç å ¨ Å å ® 2 ù ë ùÝ° µ� ÷*ø � ÷ � ø � � � « � �� Å å ��÷÷$©1ø ÷ + � � � ÷�� ÷ � ø!÷�� « ��÷ø � ø ÷ � æH÷ � �n� � � � ÷÷�� ���:���������Ë�����a�*�.��É�È�ÌÒ� � ø}2÷��{� � � ø � ÷ø ��� ��ø � � � ÷5ø � ÷ � ø � � ��� �·��÷ø·÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷ ä��� ÷�� � � ÷�� � � ÷ø � � ø � ÷ø ��� ��ø � ¾ øC ¨ ¼ û íå ©8ª ç å ¨ Å å�+ � � � ø � ø ÷ « � ��s+ � � « � � ���Iø ë ÷ � � � ��e+ � � ÷7÷���÷���÷�� ø � ��÷ « � � ���Iø!÷�� ����� �n� ø��÷ø ��â� � ��÷�� � ÷ � ø!÷�� �Ö�Ø â�â���Å��6ÕØ0 � Ä ÷ + � � � ÷�� ÷Z3 Ü 3 À � � ø.� ¤Î Ħ¼ _ 2 ¶"22 µ\` µæO÷ « ��� � ÷�%�÷ � ÷�� � á ¼ õ ð±Â9Ä�ð ù µ ö ÷�� á ° ¼ õ �  � ¼¦Ä Á Å ¸ Å Ç µ ö ÷���ø!÷�%�÷�� ÷$­÷ � ÷ Æ å �Ö�Ø â�â���Å���×æO÷ � �� ÷ + ÷�� � ÷ + � � ÷ î ø!÷���� � � + � �ËÒ � �n% � � � � � %�÷��[­÷5ø� �� ÷���ø � ÷÷ � ��ø!÷��n� � ø ÷ + ÷���-Ô� © � ÷���÷�� '� ÷÷�� Å Ç µ ­ � � Ä Á�Å ¼ « � Ô� © � ÷���÷�� �� ÷÷�� ð ­ � � Ä�ð ù µ ÷�� « Á ð ¥ µ �qsr�ðAr�ð ak~ô��b }�x��R~Óö�r÷�� �9��� ��Î9�É��.���»�� ÷÷�� + ÷��q­ � ��÷�� � � « ����ø!÷�� ð1ÅcÆ ¥ ÷ + � � � ÷�� ��� � Ä�ð ùdÄâ+ �5� �X÷÷��   Üa° � � ø.� �ÎÄ ÷��<÷÷�� + ÷��Iø � � Ä ÅÿÆ í �Ã7 ÷ø �� �W÷��Iø �tø!÷Ó­ ÷�� � ø ÷$­÷ + ÷��q­ � ��÷�� � � Ìn�������q�1�� ÿ �#� øL­÷��À©� � � � �r÷�� � � � ÷�� � %)�#÷ à Á åÀÄ ð ù Ä[å ÷-Y*� ÷÷���ø ÷÷�� Î)��� Ú\��È9���a�&� ��÷ø à Á åÀÄ ð­¼ Ä[å � � � ��÷ø �� �.� ÷�� � ��÷�� ÷��Í « ÷�� + � � % � �n÷�� «0� ��Í9��÷ � � � '� � � ÷ �5� � � ��÷ ÷ + � �*÷÷��Y÷ � ����� � ø � �è� � �!©��\� �&ø!÷ ��� �r÷��1� � � + ÷ Î ÷+ ÷÷�� + � � %5%�÷���%�÷ � ÷�� �� ÷÷�� «h� �6Í)��÷ � � �1��÷ø Ä ¼ µ � �n÷�� «0� ��Í9��÷ � � �c% � �ÝÍ �Ë�#�.���{��É � © ��� Í �Ë���������É ­ � � ��r÷�� � ÷ � ��÷�� � «0� ��Í)�#÷ � � �»��÷÷ø/÷÷�� �{�������Ë�\�����æO÷ � �n� � � � �#÷øp� ÔrÀ « � � � ��÷÷��   à ð õ «�Á ðÃÂ9Ä·ð ùdÄϸ ð Ç µ ö µã ÷ ÷��/÷���÷���÷�� ø + � �c��÷ø «0� ��Í9��÷ � � � ó ¼ õ ðÃÂ9Ä�ð ùxÄÒ¸ ð Ç µ ö

Page 218: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XfecXÏÐ)´hµ7¹n¶�´h¸�¹hg L µji�ÕX¹HÐN´)k WNK ¹ Q ¹nµ»¹nµ�Ó L Ðml K ¹ Q ¸·¶ 392 ��÷÷øn÷÷�� �Ë�Ò�&�5���Ê���&���·�\�h�Ê���\�\���5� ÷�� ó ­÷��!©��#÷÷øe��÷ø �Ë�Ò�Ë�)���:���&���»�5� Í �Ë�É��s� ÷�� ��÷ � ��÷j©������Iø ÷ « Á ð � � ÷���÷��� ÷ ÷ É#�Ò��� Ú�È9�*Ì����Ë��� �r÷���ø � ÷ � ÷�� � ø!÷�� �¬« � � �� � � ð � ��÷÷ø �\�0�������#��� � � � « Á ð � Ç « Á ð + �)� � � �'��÷ ð±Å ók�� ÷0÷ Î ø.�W÷���÷ « ��� ø!÷�� + � � ó ��÷ø!÷�� �)� % � ÷�� ÷ Î9�Ò��Çn�*È9���&���L+ � � ók� �r÷�� + ÷��Iø � �@8 Å Æ ¥ �#÷÷ø�÷÷���Ë�Ò�Ë�)���:���&�����\� Ì�Î5�����5�k � ð � Å ó � � � ÷��7÷÷�� � ¥ µ � ÷ � ø ��� ø ­ � � ð � ç � 8 Å ók¸ ÷÷��3ø � ÷ � ÷�� � ø!÷��}� �n� ø � ���÷÷øEÍ �\È9��Ç Í �Ó��� � � � « Á 8 ¥ µ ������)Ú�Ú�ü�ý��BÅ��6×ð � Å ó �'�E�\���ë�\�h���������:���\�*�:���n�����5�1É � � � � � É � ��� � ð � �)�n��� Í �\È9��Ç Í ���.�E��� Ì�Î5�����5�6Î9�\�èÚ�� �¦ ��§6ü ¨Òûd Ø ÷ � 8 �� ÷÷�� � �n� % � � ��÷$� �\��ø � � � ð � ÷�� ð � ç � 8 Å ó?+ �)� �j­÷�%�÷���÷ � ¥ µ �¾ ø

« Á ÿ ð � ç � 8 � ¼ « Á ð � ç � « Á 8 ¥ « Á ð �+ � � � ø � ø ð � � ÷ø �¬« ø � ��� � �� -9ø!÷ � ÷�� � « � ��� % �e î ø!÷�� ð � Å ó �� � ÷ø �¬« ø � ��� � ��� � � '� ÷��/÷÷�� ð ª Å ó ��÷ø « Á ð ª ¥ « Á ð � �Ø0 � 8 ¼dð ª ¶ ð � �� � � �� 88÷÷�� � �n� % � � ��÷�� �n� ø � � � ð � -9ø!÷ � ÷�� � « � ��� % �Ø0 � à ¨ ÷ ë À ÷5÷÷�����÷ �.+ ÷��Iø � � �� � � � ­ � à ¨ < ¼ î 2 � � �/ì ¼ ëµ � � �/ì �¼ ë µ½ �5� ��÷÷���ø � ÷ � ÷�� � ø!÷�� �¬« � � �� � � ð ÷-Y*� Ú÷���÷�� � ÷ ÷ + � � � ÷�� ÷ + ÷���­ � ��÷�� � � ÷���-A ÿ ð � ¼ õ'ä  à Á åÀÄ ðÀ¼ Ä å ö#¸ ? ÿ ð � ¼ õ ë Â�ð ¨ ¼Qµ ö ¼ õ ë  ÿ à ¨ � Á 𻼳µ ö#¸ú ÿ ð � ¼ î 8 ÅcÆ ¥ ¬¬¬¬¬

à Á å!Ä 8 ù µ ® ä Å A ÿ ð �ÿ ¶ à ¨ � Á 8 ù µ ® ë Å ? ÿ ð �gf µú ÿ ð � �� ÷÷��1� � � + ÷ Î ÷Z%�÷ � ÷��N÷��c�#÷÷ø ÷ Ç#�Ë�5���&�����¿�Ë�Ò�&�5���Ê���&���¿�\� Ì�Î)�����5�)������� ð ������)Ú�Ú�ü�ý��BÅ��ihð1Å ó �'�E�\���¿�\�h���������:���\�*�:���n�����)�cÉ � � � � � É � ��� �E���E�\��� Å ÅcÆ í ���¿�\���kj Å1Æ ¥ Í �����Ë�#���D�ÒÉ#É �Å Ç µ ® j%Ç µ ® « ¼¦Ä Á�Å ¶ j ® j Á ðÀ¼³µ ��� Å�Á ÿ Ä ¶ Ä�ð � ¼³µ �¦ ��§6ü ¨Òûð1Å ó '� �¬« ø � ��� �Gl « Á 8 ù µ + �5� � � ����÷¹8 Å ú ÿ ð � l « Å ÿ ú ÿ ð �.� ° l« ¼ û åim E ^ 3 c Å å à åÀÄ ç û ¨ m G ^ 3 c j ¨ ÿ ¶ à ¨ � ¸ Å å Ç µ ® ä Å A ÿ ð � ¸1j ¨ Ç µ ® ë Å ? ÿ ð � �d � ÷-Y*� �Ú÷��W÷�� � ÷ Å å ¼Qµ ® ä �Å A ÿ ð � ÷�� j ¨ ¼³µ ® ë �Å ? ÿ ð �\�* � � � ÷�� ÷�� ÷(�W÷�� � ø ÷ ���e Þ � � Å Ç µ ® jzÇ µ ® « ¼¦Ä Á Å ¶ j ® j Á ðc¼³µ ÷�� Å Á ÿ Ä ¶ Ä·ð � ¼³µ �� � � �� Å å ¼³µ ® ä �Å A ÿ ð � ÷��j ¨ ¼³µ ® ë �Å ? ÿ ð � � ¾ ø « ¼UÄ Á Å ¶ j�+ � � � ø � � « ¼ û åim E ^ 3 c Å å�Ã�åÀÄ ç û ¨ m G ^ 3 c j ¨ ÿ ¶ à ¨ �\���� ø � « � �I÷÷���ø � ø ð �¬« ø � ��� � ����� ÷}��÷�� � ø ÷ �nj Á ð=¼ µ ÷�� Å Á ÿ Ä ¶ Ä·ð � ¼ µ ��÷ø!÷�� ÷ ������Î)��Ó���*�������&���������.���Ê�����Ë����� Þ � � � ÷ ÷-Yh� 1Ú÷���÷��� ¼ Ä ¶ Ä�ð ÿ ��÷��% �¬« � ø � Ç µ ÷  � :+ � ��÷�� ø �� ��÷ø Ä·ð ùdÄ �\�5 � � � � � ÷�� ÷ � ��ø� � � � � � � ø!÷ ø � �W÷�� � ø ÷ � -j Á ðÀ¼³µ ÷�� Å Á � ¼³µ �

Page 219: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

392 ] KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6XÏÐpo�q7¹�rso"t1u L Ó T o"vwr7ÐGo S u@txo"qkÕÖ�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�ÛxÅ��À¿æO÷ � �n� � � � �#÷øp� � ÷��u� ø�½ �)� � � ÷÷�� ] � 2 �ð1Å ó '� �¬« ø � ��� �Glß÷��=­ � � Å ® j%Ç µ ­ � � î 392 ¼ ] Å ªéç Å å ç 3 Å / ¶ j ª ¸+j Á ðc¼³µ2 ] ¼ 3 Å ª ç Å / ¶ j å ¸ Å Á � ¼³µ� �nÝ ÷÷�� ��÷ø « ����ø ðÀ¼ ÿ 3 ® 3 � Á Å ó �* � � �� � ¼ Ä ¶ Ä�𻼠ÿ µ ® µ ® 3 � Á �¾ ø j ® ð Ç µ ÷�� j Á 𻼳µ + � � � ø�- j ª ¼ j åp¼ Å / ¼Qµ ���$ ø � ÷÷$©søì��÷ø � ø!÷�� � ÷��î 392 ¼ ] Å ª ç Å å2 ] ¼ 3 Å ª d Å ª ¼ Ê ® Å åp¼ ¶ Ê -�� ÷ø �¬« ø � ��� � ÿ �¤+h� � � ��÷ �#� ø �+) ø!÷ ø + � � Å å � ����rÝ ÷÷�� ��÷ø « ����ø ðÀ¼ ÿ / å ® � Á Å ó �� � � �� � ¼ Ä ¶ Ä�𻼠ÿ µ ® ªå ® µ � Á �¾ ø j ® ð Ç µ ÷�� j Á 𻼳µ + � � � ø�- j ª ¼ j åp¼ Å åp¼Qµ ���$ ø � ÷÷$©søì��÷ø � ø!÷�� � ÷��î 392 ¼ ] Å ª ç 3 Å /2 ] ¼ 3 Å ª ç Å / d Å ª ¼ / �� ® Å å ¼ �� - �¬« ø � ��� � �½ �5� ��÷÷��c� ÔrÀ « � � � �6÷÷�� ­ � �0÷�� � ÷(� � � ÷�� � %9��÷ ÷���-2 �*ó �� ÷÷��}��÷ � ÷ + ÷��q­ � ��÷�� � � -s��÷ø « � � � ��÷÷�����÷÷ø �����Ë�Ò���Ê�#�#� Í �#�����3 � �s� �� ÷÷��0÷ � � ÷ �¬« ø � � �6÷ �¬« � � �� � � -���÷ø « � � � �6÷÷�� ��÷÷ø �����*É��Ê�#� � �s� �� ÷÷�� ð}Å ó ��÷ø/÷÷�� � �n� % � � ��÷ì� �\��ø � � 8­ � � ð ç � 8 Å ó?+ �5� � � ����÷ �*Ç µ -��÷ø « � � � ��÷÷�� ��÷÷$©1ø{÷÷�� ���h�����*É��:�5�k�\�h�Ê���\�\���5���º ÷ø ÷\÷÷�� ÷�� � ÷ Ú Û ��ø.� � ���I÷÷�� ÷ � ¼ Ä ¶ Ä�ð ÿ ÷ + � � � � ÷���÷�� � å ® 2 ùÏärù   ® ��÷ø!÷�� ÷ �����n��Ì�ÎÓ������������� Í � ��:��� �\� �� ÷÷��*÷  � :+ � �6÷���ø!÷�© � �n�E����÷�� � � + �)� � ÿ ] � 3 � -

  à ð õ « Á ð±Â)Ä�ð ç � ¼ Äϸ ð ®�� Ç µ ö µ ÿ ] ��y �� �5� �@ø!÷,� � ø!÷���÷�� ð»¼{z 3 %�| Å1Æ ¥ ½ í ® « ¼{z~} � | Å1Æ ¥ ½ í ÷�� Ä ¼ ÿ Ä ®&� �\� ��÷ø � ÷   Ü   À ÷÷�����÷ � � � ø.� ¤Î �� � � ø{÷÷�� ÷�� ÷\÷  � �+ � ��÷�� ø!÷ � �\�{� � © � � ­÷ + ÷��%)��÷ � ÷��u-

  à ð õ «�Á ðÃÂ Ä ðÀ¼ Äϸ ð Ç µ ö µ ÿ ] ��� �Ø0 � ó ¼ õ ð·ÅcÆ ¥ ½ í Â Ä ð»¼ Äϸ ð Ç µ ö ®÷��c� ��� ø Ã Ä < ® ì ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® ° ç   ÷(% � � � � + ÷��Iø � ��÷�� + � � ÷�� � ø.� ¤Î Ä ­ � � � ½9÷�� ÷�� ÷-Yh� 1Ú÷���÷�� � ÷� ÿ ð � ¼ õ ë Â ð ¨ ¥ µ ö µ�����)Ú�Ú�ü�ý��BÅ��~�· �#�#� ðUÅ ó �   �����5���:É��dÜ ð �'�!�\���PÎ)�Ò��Ç�*È9����É � � � � � É � ��� �aõ Ã Ä <  ì Å � ÿ ð � öy�\����������� � �����P� ���h���������*�óÚ\Î)����Ç������ �nÇ#�y���ÌÒ�Ë������¿��� �¦ ��§6ü ¨Òû½ �5� � 𻼳µ '� ÷ � ø!÷���� � � ø.� :+9 ��� � � î ø!÷����)� � øV� ÿ ð � ¼ õ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® ç ö#�d ½9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø õ Ã Ä <  2 ùdì%ù ç ö � ��÷ � � � ©�� � �{%�÷�� � %F­ � � �A� � � � ÷ � ø ��� ø/÷��/÷÷�� D�¼³µ ��÷ø ¼ ÿ ª ® å ® µ�µ�µ ® ;� ® µ ® µ�µ�µ ® µ � Á ­ � � Ä ¼Qµ �

Page 220: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XfecXÏÐpo�q�u�rso�tsuhg L qji�ÕPuHÐGo)k WNK u Q u�q�u�q�Ó L Ðml K u Q t1r 392��� �5� � �À+ � � � ÷�� ÷(%)�6÷ �Z�e� ��� � � ÷�� «0� � ø ÷$©B�nø!÷ ÷$­÷�� � %)������÷�� � ÷8÷�� + �5� �ê­ � � � ÷�� � øð ç � �� µ ÷�� ð ¶ � Z� µ �Ü � � ø ð ç � Å ó ® ð ¶ � Å ó ÷�� ðÀ¼ ªå ÿ ð ç � � ç ªå ÿ ð ¶ � �+ � � � ø � ø ð � ÷÷��}� � ÷�% « ��� ø ����e ½9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � øðÀ¼ � ð ª ç ÿ 2,¶ � � ð å ÷�� ð ª ® ð å Å ó ��÷ø ð ª �¼ ð å ÷�� µ 1 � 1 2 �Ü � � ø ð ¨ ¼Qµ ® ë ¥ ç � �� �5� % 𠪨 ¼ ð å¨ ¼³µ + �)� � � ����÷ ë ¥ ç � �s� � ÷�� øâ�)�u-µZ¼ Ä ÿ ð ª ¶ ð å � ¼ û ¥¨�©8ª � Ä ¨ ÿ ð ª ¶ ð å �\� � �7õ � Ä ¨ ® 2 ù ë ù ç ö"'� � ��÷ � � � ©�� � �{%�÷�� � % �ÆF��Ç × ÚÈ�\������ ��É#���e� �nÉÓ���"���h�óÚnÎ9���{Ç���� � �\Ça���&��� �����uÎ)���n�����&���{�   �������������&���1Î{�n�èÚ��;¡�Î9�\�èÚ����Ë�ÉÓ���$Î)�Ò��Ç�*È9����Î)��������&���{�  �9���������Ë�¼���y��������� Í ������� �ÆF��Ç × ÚÈ�\���À¿� ��É#���AÈ9���sÉ5�ìÇ����Ê���k�����D����� Ä ���:�nÌ�Î5���"�����*É��:�Ñ���\���h� ���h�n���������h�óÚnÎ9���{Ç���� � �\Ç��ZÉÓ�n���������q�������������5�5���ß��� ���c�&�ÇÏ�Ë���Ï���[¡�Î9�\�èÚ�� ó �n���ë�����hÉ��Ê�»�#�����Ë���8Î)�Ò��Çn�*È9���&��� ������)Ú�Ú�ü�ý��\���~�� � � ó �¼�� ¡�É#���·Î9�\�èÚ�� ó �E���{���&���{���������·Î)�Ò��Ç�*È9��� �¦ ��§6ü ¨ÒûØ0 �

ë ÿ ð � ¼  � ÿ ð �  ÷�� ç ¼   äË° 3 m � ë ÿ ð � �½9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø ç ¼ ë ÿ ð � ��÷ø ðÀ¼ ÿ ð ª ® ðhå ® µ�µ�µ ® ð � ® µ ® µ�µ�µ ® µ � Á ��p÷­������6÷�� ��� ��ø � ��÷�� � ø ð ÷÷��1� � ÷�% « ����ø ����rÝ ÷÷�� ��� � � ø ð � ÷÷��1� � ÷�% « ��� ø '���� � � ��\õ � Ä ¨ ® 2 ù ë ù ç ö�+ � � � ÷�� � î ø!÷���� � ��] ��y � �#÷ � � � ©�� � ��%�÷�� � % � �s� �� � � ÷÷�� Ë�¼³µ ��÷ø ¼ ÿ ª ® å ® µ�µ�µ ® ;� ® µ ® µ�µ�µ ® µ � Á ­ � � Ä ¼Qµ �� ��� ø ð ÿ � � ¼ ð ç � �s � � '� Ä ð ÿ � � ¼�� + �)� � � ����÷ ����� � ÷�� + � � �u� ��� '� �)�q÷��n� ø!÷���÷÷�� � � ­ � �ð ÿ � � � � µ ÷�� ë ÿ ð ÿ � � �.� 1 ç � ��� ø/÷÷��0ø!÷ � ÷�� � « � ��� % �¬« ��÷ + ÷��Wø � ð �� � �, � ÷�� ��� ÷÷��1� � ÷�% « ��� ø �

Page 221: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

392�� KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L Ó T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ�����)Ú�Ú�ü�ý��\�������� � � ó �¼�� ��� Í �Ë���������ÉС,É#���1�5���ÊÉ#�dÜ� Ì�� Á �nÉÓ���� ð·Å ó ���Z�n���ëÌ\���������5�kÌ\��� Í ���*�����Ë�L�����¿ÉÓ�"Î)�Ï��Ç�hÈ)�*�&��������� ó �� Ï$�� ,�(�'�E�\���·Î)�Ò��Ç�*È9���¯����� óCÉ#���â�\���¿�\�h�����a���:���\�*�:���n�����5�@����� ��¡ � Í������ �¦ ��§6ü ¨Òûÿ 2 � Ý ÷÷��á÷÷�� ð}Å ók� Þ � � ë ÿ ð � ¼   äË° 3 m � ë ÿ ð �\�h � � �� ð + � � � ÷�� � �#÷ø � ÷ � �.��+ � � � ø!÷��'� � ��] ��� ÷÷��� � ÷�% « ����ø � �p÷ « � �� ÷��c�)� + � ���6÷ � ÷ � ���Iø ÷$� ��� � ë ÿ ð � ø � ÷ �nÝ � ø!÷÷�� � ø!÷�� � ©�% � ��ø � � � ë ¼ ë ÿ ð �\� ÷��� ��� ø ðÀ¼ ÿ ð ª ® ð0å ® µ�µ�µ ® ð ¨ ® µ ® µ�µ�µ ® µ � Á µÞ � �7õ � Ä < Â ì ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® ë ö � �#÷ � � � ©�� � ��%�÷�� � % �� �� � � �� ÷��/÷÷�� Ó�¼³µ ��÷ø ¼ ÿ ª ® å ® µ�µ�µ ® ¨ ® µ ® µ�µ�µ ® µ � Á ­ � � Ä ¼Qµ �æO÷ � �n� � � � ð ÿ � � ¼ ð ç � � Ü � � ø ó?� ÷ � ��÷�� � �� � � ÷ � ø ��� ��÷�� � ÷ø � ����÷�� � ª ¥ µ ÷�� � å 1 µ ­ � �� ª ¼   � ð õÐ�  ð ÿ � � � µ ö ÷�� � åp¼   äË°@õÐ�  ð ÿ � � � µ ö#�ð ÿ � ª � ÷�� ð ÿ � å � � ÷�� � �W÷���ø � ø ó ÷�� ë ÿ ð ÿ � ª �.� ù ë ¶Ý2�÷�� ë ÿ ð ÿ � å �.� ù ë ¶Ý2 �½ � � � ÷�� � ÷ � ���Iø ÷ + ÷�� � � ÷�� � ø!÷���� � � ­ � � � � ð ÿ � ª � ÷�� ð ÿ � å � ø!÷ � �\�{� �.+ ÷�� � � � ÷÷��1� � � + ÷-¢�÷� � � �� � � ø ÷ + � � ÷â� � ÷�% « ����ø!÷�� + � � óE� Ü � � ø ð ÷÷��a� � � + ÷-¢�÷�� � � �� � � ø ÷ ��A+ � � ð ÿ � ª � ÷�� ð ÿ � å �\�� � ��÷�� � % ðc¼ 2� å ¶ � ª ´ � å ð ÿ � ª � ¶ � ª ð ÿ � å � ¶ ®�� �)� % ð ÷÷��1� � � + ÷-¢�÷Z� � � �� � � ø ÷ + � � ÷Z� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � ók�ÿ 3 � � ��� ø õ ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® 𤣠ö ÷ + ÷���­ � ��÷�� � � + � � ÷�� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � ó ­ � ��÷�� + ÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø« Á ð ª � « Á ð å � ($($( � « Á ð £ µØ0 � ð ÷÷�� �¬« ø � � ��÷ �¬« � � �� � � + � �c��÷øp� Ô � « � � � ��÷÷��+÷��c� ��� ø 𻼠û £¨�©8ª � ¨ ð ¨ ��÷ø � ¨ � µ + �)� �� ����÷ ë ÷�� û ¨ � ¨ ¼ 2 ��� � � � ÷�� ø�-«�Á 𻼠£§¨�©8ª � ¨ «�Á ð ¨ ù «{Á ð ª ® � � ð ª �� �)� %%÷÷�� �¬« ø � � ��÷ �¬« � � �� � � �ÆF��Ç × ÚÈ�\���¥� �i¦ �¯�*�.���������Ë�����Ë�����&���������5�@�������,�{�������Ë�\�����¬�� � � ó �n���ë���Ë��� � �:�\�Ë�k�9��� ���Ë���{� �   ���#��� ���L���a�����*É��Ê�Ó���n���ôÎ9�Ò��Çn�*È9���&���[¡¯�Ï�Ë� ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® 𤣠¡¤�ÒÉ#É � ðëÅ óÉ � � � � � É!���4� ðÀ¼ û £< ©8ª � < ð < ����� û £< ©8ª � < ¼ 2 ���Ë� < � µ ������� 2 ùdì%ù¨§ �

�����)Ú�Ú�ü�ý��\�����©�� � � ó �¼ª� ���P��� Í �&������{��É}�'�����y���4�6�����\���L���h�����������»�\�*�:���\�\���5� ð � Í �����Ë�#�#�;¡ìÉ#���L�'�������\���ëÎ9�Ò��Çn�*È9�������� ó É#��������Ç»�\���ë�\�h���������:���\�*�:���n�����5�@����� ��¡ � Í��6�'� �

Page 222: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XfecX��po�q�u�rso�tsuhg L qji�ÕPu@�Go)k WNK u Q u�q�u�qg« L �ml K u Q t1r 392�¬¦ ��§6ü ¨Òû� ��� ø õ ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® ðB£ ö ÷ + ÷��q­ � ��÷�� � � + � �1� � ÷�% « ����ø!÷�� + � � ó ­ � � �­ � C ¼   � ð ��' < ' £ û ¥ ½ í¨�©8ª ð <¨ ÷�� � ÷ � �\� � � � ��÷øâ�p®A� « � � � �6÷÷��  � ð õ «�Á ðPÂ Ä ðÀ¼¯� ¸ à Á ð ù C ç 2 ¸ ð � µ ö ® ÿ ] � 2 µ �

����� � �� � à ¼ ÿ 2 ® 2 ® µ�µ�µ ® 2 � Á � ��÷ø·ø � ÷ � ÷�� � ø!÷�� � ÷ �� ÷ �°ók�eº ÷��% �¬« � ø °ó?� ÷ � �W÷�� � ����7 ÷ø �� ÷÷�� + � � � ��ø!÷¹­ ÷�� � ø ÷ + � � � ÷�� ÷5ø � ÷÷&÷ � ÷�� � �\� � «�« ÷�� � ÷�� ÷���-ÿ 2 � õ ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® ð £ ö ­ � � � ÷÷���� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � °ó ÷�� + �5� � ÷ � + ÷�� � ÷Z� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � °ó �­÷ � ð £,½ ª ® ð £,½ å ® µ�µ�µ ® ð £,½²± � � ÷�� ø � ø à Á ð £,½ ¨ ¼ C ç 2 ® ë ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® �ÿ 3 � ð � '� ÷÷�� �¬« ø � � ��÷ �¬« � � ��n � � + � � ÿ ] � 2 µ � �Ü � � ø °ó?� ÷ � ��÷�� � ���+ � � � øp� ø î ø!÷���� � �³] � 2 µ � øð � ¼ û £,½²±< ©8ª � < ð < ��÷ø � < � µ ÷�� û < � < ¼ 2 �¾ ø ÷ �¬« ø � � � ø!÷ ø + � � ð � + � � � ø � ø ð < �)� %a÷÷�� �¬« ø � � ��÷ �¬« � � �� � � �� � � ��� < ¥ µ � ½9÷�� � � ÷�� � ø!÷��h�)� � ø � < ¼³µ + �5� � ì ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® §L��� � � � ÷�� øà Á ð � ¼ £,½²±§< ©8ª � < § ¨ ð <¨ ¼ C ç 2 µ�$ ø ��â �0ø!÷ � ÷�� � « � ��� %À��÷ø ÷ ÷-Y*� ø ÷ + � �DC � �s� �� � � ÷÷���2 ù�ì�ù�§ ��÷ø � < ¥ µ � ����� �n� ø + � � � ø � øâ��÷øp� � ÷�% « ��� ø ð < ÷÷�� �¬« ø � � ��÷ �¬« � � ��n � � ����æO÷ � �n� � � � ��÷ø � ø!÷�� � ÷�� Ä ð1¼�� ��®� ÷ �â°�+ � � � � ÷��6÷�� � ÷�� � % ��� � µ ÷��}� ��� øê? ÷ ÷÷���� � ø.� ¢ + � � Ä ­ � � ÷ �� � ÷$­÷ °c+ � � � � ÷���÷�� � ÷�� �5� �Wø � ½9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø Ä­¼ ÿ Þ ® ? �\� ����� � �� � Þ � � ÷÷��   Ü   � � ø.� ¢���� � ��� ø 𤴠÷ + ÷��Iø � � + � � ÷ � + ÷�� � ÷ + � � � � ÷���÷���­ � � �»7 ÷ø � ø!÷�� � ÷�� Ä ð±¼µ� �#��� øk� ÷��n��÷÷ � + ÷�� ���÷ø � ø!÷�� � ÷��AÞ ð ´ ¼¶� � ¾ ø î ø!÷���� � �·] ��y!+ � � � ø � ø ð ÷÷��pø � ÷�� ��� ø � ��� �"� � ÷�% « ��� ø �� � � � ð ø � ÷�� ��� ø � ��� ��� ÷�� ÷�� � ø.� ¢·Þ � + ÷���ø!÷÷�� � ��� � '� � ­ � � ø ðy¼ ÿ ð²´ ® ð G � ��÷ø 𤴦¼ Þ ¾ ª � � µ ÷�� ð G ¼ µ � º � ÷÷� � ÷�% « ����ø!÷��¿��÷ø!÷�� �#���5�#�.���B�Ò���*É � � � ÷ �� �.� ÷�� � ��÷�� ÷ + ÷��q­ �a+ � � °P+ � � � � ÷��6÷�� ÷ � ÷�� � % ��� � µ ­ � �� ÷�% � ­÷�� ° ¶ß2 ÷$­÷��!© ÷ + � � � � ÷��6÷�� � ÷ + � ø!ø!÷�� ÿ ÷ �� �.� ÷�� � ��÷�� ÷(Þ³�&� � ø.� �I÷ � ��÷ ��� ÷�� � � �5� %   ¶ß2 ÷$­÷��!© ÷(% � � � ����÷�� � ������)Ú�Ú�ü�ý��\�����6� �i¦ �¯�*����������Ë�����Ë�����&����� ���5�@�������â�9��� �ÏÎ{�É��.���� � � ó ¼ õ ðßÂ Ä ðÀ¼�� ¸ ð � µ öc�\�������Ë��� � �:�\�Ë���9��� ��Î9�É��.��� �   ���Ë��� ���¿���E�����*É��:�u���n���uÎ)�Ò��Ç�*È9���&���[¡�Ò�&� ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® ð £ ¡����������*É��:�u���n���è�q�Ó���.�����Z�\� Ì�Î5�����5�)���[¡_�Ï�Ë� ª ® å ® µ�µ�µ ® ± ¡ã�ÒÉ#É � ð}Å ó É � � � � � É»��� �𻼠û £< ©8ª � < ð < ç û ±¸ ©8ªº¹ ¸ ¸ ����� û £< ©8ª � < ¼ 2 ® � < � µ ������� 2 ùdì%ù¨§g��� ¹ ¸ � µ ������� 2 ù�»_ù �¦ ��§6ü ¨ÒûÝ ÷÷���÷÷�� ð � Å ó ÷�� � ÷ � �n� � � �°ó ¼ õ ðÃÂ Ä ðÀ¼¯� ¸ à Á ð ù C ç 2 ¸ ð � µ ö � ����� � �ÓC ¼   � ð ��' < ' £ à Á ð < �

Page 223: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

392 y KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� � � � �)� �6��� � �c��÷ø � ÷ � �.��+ � � î ø!÷���� � ��] � 2�2 � °ó ��,� ÷ � ��÷�� � u�� � � ÷÷�� «0� �¥¼Rø �¬« ÷ � ÷�� ÷Z� � ÷�% « ��� ø!÷��+ � � ó ­ � � �)� %1� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � °ók� � � ø!÷�� ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® ð²£ ® ð¤£,½ ª ® µ�µ�µ ® ð¤£,½ E ÷Z� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � °ó­ � � � ¾ øs[\÷ + � � �·] � ] + � � � ø � ø ð � ÷÷��1� � � + ÷-¢R÷E� � � �� � � ø ÷ ��,+ � � ð ª ® ð å ® µ�µ�µ ® ð £,½ E �� � � � ­ �ð � ¼ £,½ E§< ©8ª � < ð < ��÷ø £,½ E§< ©8ª � < ¼ 25÷�� � < � µ + �)� �"2 ùxì�ù½§ ç A µ ÿ ] � 2�2 �Þ � �y� < ¼ µ + �)� � ì ¼ § ç 2 ® § ç 3 ® µ�µ�µ ® § ç Aä�A � � �� ÷ � ø!÷���� � � � ÷ � ÷$­÷�� � ½9÷�� � � ÷�� � ø!÷�� + �)� ���÷ø + ÷�� + � � � + � �·��÷ø � ÷ � �� � ø � } ¥ µ + �)� � ­÷�%�÷��W÷ « ��÷ø § ç 2 ù « ù�§ ç A � ð } �� ÷÷��¿� ÷�� �� � ÷�% « ����ø �{ � � � ­ � à Á ð } ¼ C ç 2 µ� ÷ �* � ÷ � � � ÷�� � %9��÷ à Á ð ù C ç 2 � ÷�� � ��÷�� ÷ + ÷�� � �\� � + � � � � ÷���÷ � ÷�� �5� ��ø � � ø � ø ÷ + � � � � ÷���÷�� ÷ µ ­ � � � ÷�% � ­÷��Y÷�� ÷ � � ÷��W÷ + � � � � ÷��6÷�� ÷ µ ­ � � � ÷�% � ­÷�� � ÷�� � �W÷���ø � ø ÷���¼ « ÷�� + � � %)%�÷�� ÷ ó� ÷ « � ��÷�� �Ý ÷÷��Z÷÷�� ��� � ð } � ��÷��[­÷�� � � ÷�% « ��� ø � ø8ø � ø ÷6� � ÷�% « ��� ø!÷�� + � � ó � ÷�� �5� ��ø � ­÷ � �#÷ø"� � ÷�% « ����øðC¾ ^ } c ��÷ø!2 ùÀ¿ ÿ « � ùÁ§y�·� ÷ + ÷��Iø � � ÿ « � ¼¯ð } ¶ ðC¾ ^ } c '� � �B÷÷��q÷-¢Rø.�W÷���÷6� �n� ø � � + � � ó � ­÷ � ÿ « � ¼ � ^ } c ��÷ø�2 ù ç ÿ « � ù � ½s���u�5� � ÿ ] � 2�2 � + �)� � ÷ ÷���÷ ð } ��÷ø � } ¥ µ �ð } ¼ � ^ } c ç ð ¾ ^ } c ® � �»%9������÷�� � ÷ � �\�{� �.+ ÷��ð � ¼ £§< ©8ª � < ð < ç £,½ E§} © £,½ ª � } ÿ � ^ } c ç ð ¾ ^ } c � ¼ £§< ©8ª � < ð < ç £,½ E§} © £,½ ª � } ð ¾ ^ } c � ç £,½ E§} © £,½ ª � } � ^ } c µ ÿ ] � 2�3 �� ÷$­÷�� ��� ø � ø!÷�� ø �n�{%)% � � '� ÷÷��E� � � + ÷-¢�÷�� � � �� � � ø ÷ + � � ÷�� � ÷�% « ����ø!÷�� + � � ó ÷��8÷÷��E� ÷ø"�&�#÷ �#� ø ÷ + ÷� � � �* � � ø ÷ + � � ÷�÷-¢�ø.��÷���÷�� �n� ø � � ÷�� + � � ók�Ö�Ø â�â��Â���ÃhæO÷ � �� � ø ÷ + ÷��q­ � ��÷�� � � + � � �¬« ø � � ��÷ �¬« � � �� � � ÷�� + � �8÷÷��"�Ä®�� « � � � ��÷÷���÷÷��Z� � � + ÷-¢�÷ + ÷��q­ � ��÷�� � �����Ö�Ø â�â��Â���¥�� � æO÷ « ��� � ÷�� � ÷�% « ��� ø!÷���÷��0÷-¢�ø.��÷���÷"� �n� ø � � ÷�� + � �c��÷ø «h� �~¼)��÷ � � � �9 � ø � ÷ � ÷ + ÷�� � � � ø �)� �¶�3 ð ª ç ðhå ù ¶�3¶ ð ªïç ðhå ù 2¶ ð ª ç 3 ð å ù ¬¶ ðhå ù ¶�3����� �n��%Z��÷ø « ��� ø ÿ ] � � � ø � ÷$­÷â� � ÷�% « ����ø!÷��(÷�� ÷-¢�ø.��÷���÷�� �\��ø � � ÷�� �8ã�� ÷$­÷���÷ « �W÷ � ÷���ø � ø ÷â��� ÷�%ÆÅ

Page 224: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XÈÇ�X QkU rs�po T u�o T 392 �qsr�ðAr;X Ycõ�ùôö[Zôx�òÉÃám��â�Ç��Ê����ËæO÷ � �� ÷ + � � � ÷�� ÷ � ÷ � ÷�� � � ÷��u-� � Ä�ð ¥ µ '�, ��� � � �'� ø!÷���ø � ÷ � ��� � ÷��/÷÷�� Å �¼³µ �� ­ � � Ä Á Å ¼Qµ ® Å � µ � /��� Þ � � Ä�𻼳µ ® ð ¥ µ ��� � � ��� ø!÷�� ø �� �{ � � �� ÷��·÷÷�� Å �¼³µ ­ � � Ä Á Å � µ � �ÉÃám��â�Ç��Ê���~ÌæO÷ � �� � øp��÷ø «0� �¥¼9��÷ � � �nÍ ¼ õ ð±Â)Ä·ðc¼¯� ¸ ð � µ ö � � � ÷ � ��÷�� � �� � ÷ � ��� � � � � ÷���÷÷��À� �\��ø � � ����ÉÃám��â�Ç��Ê���ihæO÷ � �n� � � � ÷÷���Y*� � ��� 1Ú÷���÷�� � �n% øì��÷ø « � � ���Iø!÷�� � ÷ ����÷�� ÷ ¹÷ ¹÷�� « ÷�� � ÷ �e� ÷ « � � ���Iø!÷��@­ � �u-H÷÷��� � � �#� ø ÷ � ÷÷�� ��� � ÷÷��@÷��4÷÷�� �¬« ø ÷ � �n÷�� � � � �#� ø ÷ '� � �� � � � �5� � ÷�� + ÷�� � � ÷�� � ø!÷�� � ø ¹÷ ¹÷�� � � � �#� ø ÷2�÷��{� � % � � ø ÿ �� � ÷ø8÷ �� ÷�� ø ÷÷�� � � ��� � �� ÷÷��L� � �n� � � �� � ø ÷ � ÷�� � ø � ÷»� ÷�� + �)� � ��� �L��÷ø&÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷6��÷ø � ÷ � ���Dç ¥ 2 � � ø + � � � ÷�� � �n÷�� ��� � ÷÷��e� �5�¬« øZ� �� � � � �#÷÷$©sø ��� �y�#÷ø � ÷ � � + � � ÷« ÷�� � ÷ ÷÷�� « � �.� Ä ÷�� � ÷ � � ø + � � � ÷��y� ÷�� + �)� � ��� ���#÷ø5÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷���÷ø � ÷ � ��� Å Ä � � � ÷ ÷�� � � � � �� �n��÷ � ø�#ø � ø ÷ � ��� � ø � �� ÷�� � � � ÷ ÷�� � � � � �� �n�#÷ � ø��ø � ø ÷ � � � ��� � ø � �� �u � � � � ø + � � � ÷��� ÷¿��÷ø � ÷ � ��� Ä � ����� � �� � 1 2 1 Å �ä� ÷ �¬« ø ÷ � ÷÷$©1ø1��÷ø»��÷��n� ø � � ��� � ��÷ø�÷ � ÷ + � � ÷« ÷�� � ÷1��÷ø ��� � ÷÷��7ø!÷�% �¬« ÷�� + �)� �c��÷ø � ÷ � ÷ + ÷�� + � � ø � ÷ � ��� §L�ÑÝ � ÷���÷�� � ÷ Ä�Î ÷ ÿ ��� � ��÷ø� ÷ � � + � � ÷ « ÷�� � ÷·� � � � � � ÷�%�÷�� ÷ � ����� � ÷ ÷¿��÷ø ��� � ÷÷�� ��� � ��÷ø�÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷��÷÷$©1ø �ì � �³­�������÷�� � ÷ � �'��÷÷�� � ÷ � �n� %ß� � %�÷�� + � � ��÷ø �¬« ø ÷���÷��n� ø � � � Ä�Î ¥ §L� � ÷ ����� � ÷ + � � ÷ �¬« ø ÷ '� ��� �Ý��÷ø�÷ � ÷ + � � ÷ « ÷�� � ÷ � � � ÷�� � % ��� �   � ð ÿ µ ® ÄsÎ ¶ § � �±� ÷ �¬« ø ÷c��÷÷$©1ø ��� ���÷ø � ÷ � � + � � ÷ « ÷�� � ÷ �)� %<÷÷�� « � ���� æO÷ � �� � øu­ � � ÷�� � � �� ø.� ��� ÷ ÷$­÷ « � �� � ÷�� � % �� ��� �õ � ¾ ü� ^ÐÏ ¾ ü c (   � ð ÿ µ ® Å Ä ¶ § � ç Ï ¾ �� ^ÈÏ ¾ ü c (   � ð ÿ µ ® Ä ¶ § � ö&Ü Ä �XZY"Ñ ÒÁÓkjâbnm�f0`�m�fqsrÈXArvt ÔPÕ!ö0óAó�xÃx�ò?÷Ïz�x�~#ó�xÃ�@Ösöu�&øËz�x*ø zæ �" ÷ ÷��Z� ��÷ � � �¬« ø � � � �� ÷�� � � � « � � � ��÷÷�� � ÷�� �5� �Wø5÷÷�� É�È{�Ó�����h��� Í �:�\���k�17 ÷ø � � ��÷ « � � � ��÷÷�� + � �ÿ ] � 3 � �� -

 Ø× °@õ � Á Å Â)Ä Á Å � « ¸ Å � µ ö µ ÿ ] � 2 ��p÷"� � ø!÷���÷��}��÷ø{ø � ÷ � ÷�� � ø!÷�� � ÷ �* ÷ + � � ÿ ] � 2 � ��÷ø1Ù �s� �)� � + ÷�� � �n� � + � � � � ÷��6÷��j ¨ ¼ Ú§ Û ©8ª � Û ¨ Å Û ¶ « ¨ ®@Ü ¼ 2 ® 3 ® µ�µ�µ ® °Ý"Þ �ß��ï��óñ�� ß��î�î���ñ)��î�î&�²àá�óð��"�9��î� fñ²���pE����" D D�����Aâ�î��xã0�)ïä��î��ò-å"�D��æ©ç±ì�ã0�)ïä��î��òNè�cé�öúøãû)ù£öBêp�?ë è÷:���ü��ì� ù ü�öÛþ)ødöúø�íB� öúùÀÿ�õ�� ü��$öúü>]ùî=�øÛödö�� öúü·ï�÷qöîðuÿ ù£öúü�=Èöúü�ò;�2î&�� ��"!=î&��� ñ�7ä �� 3 ���Ðî D�"�VJ ()#+H-2�F-.p%F+/�%H�ìñ Þ �ß�]ï��óñ�� ß��î�î��¯ñ)��î�î&�ºàá�óð-�"���Ñî fñì����E����" D D�D���Nâ�î���E����D�"!�ð���òòå"�D��æ1ó&ì©E����D�"!�ð���ò�è�6éúöúø�ô ÷:dùî=!ùîõ)öìö è÷:���ü��$öúüuõ ÷>�÷��$öúü¬öúø� ùaü¬öÛþ)ødöúøºíB� öúù!ÿ�õ���ü��$öúüÐòá�2î��� ��"!=î����fñ�7ä �� 3 ���7î� ����$2J ()#+*�#+I�.GF'�,&/�F�'�%$ì

Page 225: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3�3 µ KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ �k÷+ø + � ø��&ø�� � %)� � � ø�� � ø ø$ø�ù)� :+ � �¥ø���÷+ø�© � �n�E���¥ø�� � �

 Ø× °Rú � Á Å Â9Ä Á Å ¶ j ¼ « ¸ Å � µ ¸1j � µ6û µ ÿ ] � 2 ] �æ � ø�ø�� � ø � ø + ø��Âü Åþý � � ø��Mø�� � øMø�ø�� Å ÅPÆ Ú ø�ø��¿�Mø�÷ÿü Ìn��������Ë�{���*ÉÓ���.���*ÉÓ�}É�È����:�!�\�h�Ê���\�\���5� � � �+ �5� � � ¼�� ¶ Ä ü ø�� j ¼ Ä Á Å ¶ « � ø�� ÷�-ºü ¨ j ¨ ¼ Å Û � Û ¼Iµ + �5� � � ���¥ø Ü ø�� × � �Aø��·� � ��&ø � «h� � ø��&ø�� ø � � �¥ø �¬« � � �� � � Å � � ø$©i÷p� ø�÷ì÷ � ø�� ��� ÷ � ��� ��÷+ø­ � � + �)� � ÿ ] � 2 � �Ö�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û ���¥�æìø � �n� � � � �Æø�÷ « � � � �~ø�ø���� ÷�½ �5� � � ø�ø�� ] � 2 �e7 ø�÷ � � �~ø « � � � �¥ø�ø���� ø�� + � � '� -

 Ø× ° ¡ææ¢ææ£2�3 Å ªèç 3 Å å ç 2�3 Å / ¬¬¬¬¬¬¬¬

] Å ªéç Å å ç 3 Å / � 3923 Å ª ç Å / � 2 ]Å ª ® Å å ® Å / � µ² ææ³ææ´ µ­ � ü ¼ ÿ 3 ® 3 �\� ­ � � ÷ � ¼ ÿ µ ® µ ® 3 � � ½ �)� � ø�� � �n�&ø � «0� � ø��&ø�� ø � � �¥ø + � � � � ø��¥ø�� � ø�� ÷ � � -j ª ¼ j åp¼ Å / ¼³µ ��� ø � + ø�� � ø + � � � � ø��~ø�� + � � � ø��1� ÷ Ä Á Å ¶ j ¼ « - Å ª ¼ ¬�ø�� Å åâ¼ ¶�¬ �� ø$­�øZ�Mø�÷ºü�� � ��&ø � «0� � ø��&ø�� ø � � �~ø �¬« � � �� � � Å �� � � � ø�÷º÷ � ø�� ��� ÷ � ��� � ������)Ú�Ú�ü�ý��\������¿Ù ���eÉ�È������y�����}Î{����É�È����:�â�h��� Í �:�\��� ���ìÎ{���������\�Ë�*�.���{Ç#����� �\Ç��$�*�.� Í ���n��� �¦ ��§6ü ¨Òû®s� � � �¥ø�ø�� ÿ ] � 2 � % � � � ø � �\�{�&ø + ø�� � � � ø�� � � �

¶   � ü ú ÿ ¶ � � Á Å Â ÿ ¶ Ä � Á Å � ¶ « ¸ Å � µ6û µ7 ø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø���� ø�� + � � ��¶  Ø× °Rú ÿ ¶ « � Á ü  ¶ Ä ü � ¶ � ¸ ü � µ6û ®

��� ÷ � ø�ø�� � ø � �n�{��ø + ø��c% � � � � � ø�� � � �  � ü ú « Á ü Â)Ä ü � � ¸ ü � µ6û µ

� ø + � � � ø�� ø � ÷+ø���� � � ø�� � ø + ø��}�Æø�÷ + ø�� � � � ��� ��÷� �� ø��1�òø�÷ �)� � � « � � �{%áø�� � %áøVø��1�òø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø��À- ø�­ ��� %5%áø³ø�� ø � ÷+ø��%áø � � � ÷+ø ÷ ������)Ú�Ú�ü�ý��\������� � � ¢ ��ÇÒÇ��kÉ�È{��� ���&����� �Á �*É��Ë��� ü �\���P�Ë�Ò�Ë�)���:���&���±�\�h�Ê���\�\���5�·���Ñ�����yÎ9���ì�����\�Ë�9����Ç������ �nÇ#�"�*�.� Í ���n��� ��� Å �'���Ë�Ò�&�5���:���&��� �������aÎ{���É�È������â�*��� Í ���n���L¡,É#���1�5���ÊÉ#�dÜ « Á ü � � Á Å �

Page 226: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XÈÇ�X QkU rs�po T u�o T 3�392¦ ��§6ü ¨Òû­ � � �&ø � « ��j ø �� � ü·�&ø � « � Å � ø�� � �&ø�� ø + ø��-÷ � � + � � + ø�� � �n� � + � � � � ø��¥ø�� � � ø"%9�����òø��À�)� � �\�{� �.+ ø��« Á ü ¼ ÿ Ä Á Å ¶ j � Á ü ¼ ÿ Å Á Ä ¶ j Á � ü ¼ Å Á Ä ü6¶ j Á ü ¼ Å Á � ¶ Å Á � ¶ j Á ü µÜ � � ÷ºü ®��*® Å ® j � µ � ø�� ÷ « Á ü ¼ Å Á � ¶ Å Á � ¶ j Á ü � � Á Å µî ÷+ø���� � �ÿ] � 2 ] ­�ø � ÷ � ÷ ø ����� � ø + � � ø � ø��À©������-÷ ø �¬« ý � + ø�� � ��� ø�÷ � � � ÷+ø�� �� � � ø ����� � ø + � � ø � � �¥ø � ø��!©������-÷ ø � ø ø�� « ����÷ + � � Ù �Z7ì ø��n� ÷ + � � � ÷ � ��� � ø���� � % � ÷ + �)� �Nü Å\ý ø�� Å Å Ù�Mø�÷ « Á ü ¼¯� Á�Å � ø�� ÷ � ÷Aü �¬« ÷ � ��� � ���+ �)� �e�òø�÷ « � � � �¥ø « � � � �¥ø�ø�� ø�� Å �¬« ÷ � ��� � ���+ �)� �e�òø�÷ � � �¥ø« � � � �~ø�ø�� ������)Ú�Ú�ü�ý��\�����6Ë � þ �&���nÇ#�kÉ�È��������&����� �Á �*É��Ë��� ��¡ � Ï$�Z�n���»�����*É��:�5���\�h�����������$�\�*�:���n�����5�¬¡&�Ï�Ë� ü ¡uÎ9�\�èÚ��;¡èÉ#���6Î9�n�ÛÚ�� ��¡ � Ì��¼�"����ÇE�n���À�����*É��:�5���\�h���������:��\�*�:���n�����)�7¡ �Ï�Ë� Å ¡,���À�5���:É�� « Á ü ¼�� Á Å �¦ ��§6ü ¨Òû­ � � ¼¯� ¶ Ä ü � ½ � � � ø�� � î ÷+ø��'� � � ] � ¬L­ � �kø�� Å ÅcÆ Ú ø�� j ÅcÆ ¥ ­ � �

Å ® j � µ ® Ä ÁmÅ ¶ j ¼ « ® j Á ü ¼³µ ø�� Å�Á � ¼³µ �¾ ÷ øZ� ��� ÷ � ÷+øZ��ø � ø�� + � �}�Æø�÷ � ø � ��,+ � � î ÷+ø���� � �M] � 2 ] + � � � ÷ � ÷ « Á ü ¼�� Á Å �h � � Å �� ø�ø�� �¬« ÷ � � �¥ø�¬« � � ��n � � + � �1�òø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø�� ������)Ú�Ú�ü�ý��\������Ì� Ì�� � �4��Î{��� · 4 � �*�.� Í �:�\��� �n�������h�����*É��:�5���\�h�Ê���\�\���5�$Î{�n�èÚ��;¡ôÉ#���a���sÎ9���0É�È{���:� · 4 � �*�.� Í ���n���?���*�Ë�Ò���:�#��� Í �#��� Ý� Ï$� � �4�,Î9��� · 4 � �*�.� Í ���n��� ���*�Ë�Ò���:�#��� Í �#���(����¡èÉ#���À�'�,Î9���èÉ�È{���:� · 4 � �*��� Í ���n�����óÚ ¢ ���0�����Ë�Ò���Ê�#�#� Í �#���)¡��óÚ ¢ ���Î9�n�ÛÚ���Î9�����\���¿���h�����*É��:�5�k���*�Ê���n�\���5� Ý� �¼� � � � ü ÅÊý ® Å Å Ù ��� Å Á ÿ � ¶ Ä ü � ¼ ü Á ÿ « ¶ Ä Á Å � ¼³µ ¡èÉ#���6�'� ü ���h�������#�������Ò����Î9���8�����\�Ë�*�.���{Ç#����� �\Ç���*�.� Í ���n��� ��� Å �\�0�������#���ã���Ò����Î9����É�È{���:�â�*�.� Í �:�\��� �¦ ��§6ü ¨Òû� ø � � ø�� ø��¥ø�� ÿ 2 � ø�� ÿ � + � � � ø��!� ÷ ÿ �òø�÷ � ø � �.��+ � � � î ÷+ø���� � �$] � 2 ] � � ø � ø � � ­�ø��6�5� � � ø�� ø�ø�� ÿ 3 � �î ÷+ø��,�òø�÷ � � �~ø « � � � �¥ø�ø�� �òø�ø$©i÷ � ø��Pø�ø�� ø � � ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �� � � �y� � � + � � � ÷�� ÷ î ÷+ø��'� � �^] � 2�� � ÷$�òø�÷ � � �¥ø + � ���òø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø�� �)� %�ø�ø�� ø � � ø �¬« ÷ � � �~ø �¬« � � �� � � �òø�ø$©Ã÷ � Ü � � ÷ + � � � ø�� �î ÷+ø���� � �³] � 2 �òø�÷ � � �¥ø + � �c�Æø�÷ � � �¥ø � ø�ø����òø�÷ �5� � � « � � �{%áø�� � %áø « � � � �¥ø�ø�� �� � � ø�ø$©i÷ ÷ ø � ø � ø�� � ÷+ø÷+ø � ø�� � « � ��� % �Ö�Ø â�â��Â���¥�æìø � �n� � � � �Æø�÷ « � � � �~ø�ø���� ÷�½�� �����·] � 3 �� � Ò � �n�E���¥ø�ø����òø�÷ � � �~ø « � � � �¥ø�ø�� ���� æ@ø � �.� ��­ � � ø��s�òø�÷ « � � � �¥ø�ø��gø-¢ « � � ø�÷ �¬« ÷+øp� � �� ø��ÿ� � ÷�ø�ø�� �¬« ÷ � � �~ø �¬« � � �� � � � � ���ø � «0� � ø�ø��&÷�Mø�÷ ø « � � ���-÷ ø + � � � ���¥ø�ø�� � �)� �&÷ Ä ø�� � ø�ø$© ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �� � � + � �c�òø�÷ � � �¥ø « � � � �~ø�ø�� �

Page 227: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3�3�3 KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕÖ�Ø â�â��Â���)�6�Þ � �   � ü ú « Á ü Â�Ä ü � � ¸ ü � µ6û ø�ø�� � �òø � � ø �¬« � � �� � � �òø�ø$©i÷ �� � �Z�òø�ø$©i÷   � ü ú « Á ü Â�Ä ü � C ¸ ü � µ6û+ �5� � � ø�ø���ø��{%áø��¥øyCVø�ø��Øø � � ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �� � � � æìø � �.� ø$­�ø � ø � ø�� � � �Ö�Ø â�â��Â���)�C�� � î ÷+ø����Æø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø�� �¬« + � �u-

  � ü ¡ææ¢ææ£ü ª ç ü å ç ü / ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ªéç 3�ü å ¶ ü / � � ¸ ü ª � µü ª ç ü / � ] ¸ ü å � µü å ¶ ü / � 2 ¸ ü / � µ² ææ³ææ´��� î ÷+ø����Æø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø�� �¬« + � �u-

  � ü ¡ææ¢ææ£ü ª ç ü å ç ü / ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ªéç 3�ü å ¶ ü / ¼ � ¸ ü ª � µü ª ç ü / � ] ¸ ü å � µü å ¶ ü / � 2 ¸ ü /$+ � �² ææ³ææ´

qsrÈXAr�ð �èz7~5ø��)z�x��9~ô|Uõ��Ëx�|Ux�ò8z�ö ~Óø z�x�øËzÞ � � � ø � ø�ø�� � ø��%áø��P�Mø�÷ ø + ø�� � �\� � + � � � � ø��¥ø�� � ø�� j¿+ �)� �k�Æø�÷ �)� � � « � � �{%áø�� � %áø��&ø � « � �òø�÷ � � �¥ø« � � � �~ø�ø�� �, � �ß�'� ø�� ø + �)� � ����� � ø�� + � � � � ø�� ø�ø�� ÿ �� � ÷ Å Á � ¼ ü Á j ¼ µ � �$ ÷»�òø�÷+ø�� øÌn�����*�����������Ë�������&��������������� ¢ �#���.ÉÓ������� ø$­�øZ� � � ø�� � �, � � ÷Å Û � Û ¼Qµ + �5� �E2 � × �   ø��Øü ¨ j ¨ ¼³µ + �)� �Z2 � Ü � °��

�s� ���� « � � %áø + � � ��������ÌÒ�&�¿Ìn�����*�����������Ë�������&����� � � �6� � + ø�� ø�� + �)� � ø ø��&ø × �Mø�÷�2 � × �   � ø�� ÷ � ÷ « �&ø�� ø � ¹ø ¹ø�� + � � øÊ÷ � ø�ø + � � � � ø��~ø�� Å Û ø�� � Û � ø�� � % �� ��� � µ ø�� � � � �)� % + �5� � ø ø���ø Ü �Mø�÷2 � Ü � ° � ø�� ÷ � ÷ « �&ø�� ø � ¹ø ¹ø�� + � � øN÷ � ø�ø + � � � � ø��¥ø��kü ¨ ø�� j ¨ � ø�� � % '� ��� � µ �0 � � � ­ � � ÷ì� ��� � ÷ ø�� � � « �~ø��Mø���÷ � � ÷+ø ÷º÷+ø + ø�� � � ø�� ÷ � ÷Å ç � ¥ µ ø��Øü ç j ¥ µ �� ø­������~ø��À� ø�� � � ø���� � ÷+ø��Ó­ ø�� � ÷ºø�� � �¥÷ � � ÷.� �-÷â� � � « �¥ø��Mø���÷ � �&ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �n� � � ø��ß­ � � �

� ��>â^������ � �pÎ9���������\�Ë�*�.���{Ç#����� �\Ç����*��� Í ���n��� ��¡ � � �6���cÎ9����É�È����:� · 4 � �h��� Í �:�\��� �á � Ì ¡ � Í ����É5�(�Ë�Ò�&�5���:���&���¿���*�Ê���n�\��� ��5���1Î9� ÍÒÍ ���[¡eÉ#���D��� �\�ë���Z�Ò��Ç6�Ë�Ò�&�5���:���&�����\�9���\�\���5�5���[¡ �Ï�Ë� ÿ ü °Ï®��[° � ����&� �5ÿ Å °�® j ° � ¡s����� ü ° ç j ° ¥ µ ���� ° ç Å ° ¥ µ �¦ ��§6ü ¨Òû®� ø � ø�ø��6� � � «0� �òø���÷ Ü �Mø�÷�2 � Ü � ° � ø�� + ø�� � � ø�� � ÷+ø�� � ÷ìü ¨ ¼Qµ + �)� � ø ø��&ø1÷ � ø � ø�� � ÷+ø�� �¬« � � �� � �ÿ ü ®�� � + � � ÿ ] ��y � � æìø � �\� � � � �òø�÷xø + ø��Æø�ø�� � ÷ � ø�� ��� ÷ � � �&øZ�p®�� « � � � �¥ø�ø��  � ü ú ü ¨ Â{Ä ü ç � ¼�� ¸ ü ®�� � µ6û µ

Page 228: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XÈÇ�X QkU rs�po T u�o T 3�3 �$ ÷ì�Ä®�� « � � � �¥ø�ø�� �Æø�ø$©Ã÷Vø�ø��^ø � � ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �� � � ÿ ü ® � � �Mø�÷ ����� � ø µ �(7 ø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø����� ÷  Ø× °Rú � Á Å Â)Ä Á Å ¶ j ¼ à ¨ ¸ Å ® j � µ6ûø��y�Æø�ø$©Ã÷ �5� % ø�ø�� �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �� � � � ­�ø � ÿ Å ® j � µ ­ � ÿ Å ® j � ø�ø��þ÷ � ø�� ��� ÷ � � �&ø �¬« � � �n� � � + � � ÿ ] � 2 ] � �� � � �� ÿ Å ¨ ® j ¨ � ¼ ÿ Å ç Å ® j ç j ç à ¨ ��5� %·ø�ø��Z÷ � ø � ø�� � ÷+ø�� �¬« � � �� � � � ����� � �� � ø Ü � ø + ø�� � �\� � + � � � � ø��¥øâ� � � ÷+ø�� � 2 ���� �s�¯­ � � � � ÷ � ø�� ��� ÷"�� � �&ø �¬« � � �� � � ø�� ÿ ü ¨ ®�� ¨ � ø�� ÿ Å ¨ ® j ¨ � + � � ÿ ] ��y � ��ø � « � ÿ ] � 2 ] � �Mø�÷xü ¨¨ ç j ¨¨ ¥ µ �7 ø�÷�­�ø��À© øa% � � � � � ø�� � ø ��� � + �5� � ø + � � � � ø��¥ø�� � Û ø�� Å Û ® 2 � × �   � ����� �n�Mø�ø ÿ ü ¥ ½ Û ®�� ¥ ½ Û � ø��ÿ Å ¥ ½

Û ® j ¥ ½ Û � + � � ÿ ] ��y � �&ø � « � ÿ ] � 2 ] � � � � ø�� + ø��%)�&ø � ø��1�Mø�÷� ¥ ½ ÛÛ ç Å ¥ ½ÛÛ ¥ µ µ½ � �n� �)� ø�ø�� � ÷.� �-÷+ø�� � � + ø-¢cø6� � � �� � � ÷ ø + � � � � ø$­�ø ° ç   ÷ � ø�� ��� ÷ � � �&ø �¬« � � �n� � � ø�� � �Æø�ø�� �� �.+*��òø�÷ � ø�� � ø�� ø ���$ ÷ � ø�ø$©Ã÷ � ø�ø��N÷ � ø�� ��� ÷ � � �&ø �¬« � � �� � � ø�� � ­�ø � ÿ ü °�®��±° � ø�� ÿ Å °�® j ° �\� ����� � + �5� � � ø�� ÷ � ÷ ü ° ç j ° ¥ µ ø�� �[° ç Å ° ¥ µ �

� ø + � � � ø�� ø � ÷+ø���� � � � ÷�2 � �á� �� � ©�% � � � ÷ � + � �w[ � � � � �Øø�� º ���n%áø�� � ������)Ú�Ú�ü�ý��\�����òh� � ��Î9��� · 4 � �*��� Í ���n��� ��¡ � � �!�n�������h�����������k�\�*�:���\�\���5�6Î9�n�ÛÚ��;¡eÉÓ���Ë��� �\�¿���"�\�h�����������k�\�*�:���n�����5�)��� ÿ ü °Ò®��[° ���� ÿ Å ° ® jB° � ����� �á � � �À�.���Ë� � �á � Ì ¡ �1É�� �Ã�����ÊÉ#�Ï���Ã�#���ÃÉÓ�k�����\� Ì��&�6Ìn���p�h�:���������Ë�������&�����dÜ ü ° ç j±° ¥ µ ���� ° ç Å ° ¥ µ �¦ ��§6ü ¨Òû7 ø�÷ � ø � �.� �#��� ÷ + �5� �sø�ø�� ø�ø�� � � � � �5� ����� �}�òø�÷ � ø � ���+ � �1�òø�÷ + � � � øZ�¥ø���� � �®� ø � ø�ø��·� � � «0� �òø���÷ Ü �Mø�÷Z2 � Ü � ° � ø�� + ø�� � � ø�� � ÷+ø�� � ÷1ü ¨ ¼�µ + �)� � ø ø��&ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �� � �ÿ ü ®�� � + � � ÿ ] ��y � � æìø � �\� � � � �òø�÷xø + ø��Æø�ø�� � ÷ � ø�� ��� ÷ � � �&øZ�p®�� « � � � �¥ø�ø��  � ü ú ü ¨ Â9Ä ü ç � ¼¯� ¸ ¶ «�Á ü � ¶xü � ¸ ü ®�� � µ6û ® ÿ ] � 2�� �

����� � �� � ü � �òø�÷ �¬« ÷ �Z��� '�(+ � � ÿ ] ��y � � Þ ���¥ø ÷ � ø�� ��� ÷ � � �&ø �¬« � � �� � � ø�� + � ���òø�÷"�p®A� « � � � �~ø�ø�� ÿ ] � 2�� �­ � � � � �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � ��n � � ø�� + � � ÿ ] ��y � �e7 ø�÷ � � �¥ø « � � � �¥ø�ø�� + � � ÿ ] � 2�� � ��� ÷�- Ø× °Rú � Á Å ¶Âü � ( Â)Ä Á Å ¶ « ( ¶ j ¼ à ¨ ¸ Å ® ® j � µ6û µ ÿ ] � 2�� �

7 ø�÷6�p®�� « � � � �¥ø�ø�� ÿ ] � 2�� � �òø�ø$©i÷�ø�ø��½ø � � ø �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �n� � � ÿ ü ® � � ��ø�÷ ����� � ø µ �¦7 ø�÷ � � �¥ø« � � � �~ø�ø����òø�ø$©Ã÷ �5� %nø�ø�� �¬« ÷ � � �¥ø �¬« � � �n� � � � ­�ø � ÿ Å ® ® j �\� �Mø�÷ ����� � ø µ �* � � � ­ � � Á Å ¼ ü �¯( �½�ø�� � � ø�� � ÷+ø��Bø�ø�� � ÷ � ÷ ¥ µ ��� ø�ø�� Å � ¼ Ï � �� � � ��� 3 ì ë�ì6ã0�� ���!=î��Ñî��9� 3 ì 4äì�56�7�ð-� ï�òmô�õÐöÛ÷)øä<¹÷èýP� ùaü¬ödþ�ø0ô7øè÷��)øÛþ>@>¯ùaü��)òc�D��æ����D����îqï@�D������7î D�ß���D�óñ¤î���Âï��" î&���+�Lñ�� ñ)���"!�ñóò� ì 4#ì���� �� î�9� 3 ì 4äì�56�7�ð-� ïA(¥�"��ñóì .úò 3 ���Ðî fñB��C�2î&�� ��"!=î&����7óî 6E���9���D�óñA()#+*-I�J-.GIF+/�*�2�ì

Page 229: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

3�3 ] KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� Á�Å � ¼ ü � ø�� Ä Á�Å � ¶�� �� ç Î ��"! ¼ « ® �$#�� ­ � Å � �� ÷ � ø��&%�%9÷�'(%�%*)�ø,+ �¬« ÷.-'�/%�%�0 + �5� )1� ]32 2 ] ! �Mø�÷ + ø4)65�n�(-&0 + %*)6-&%*'²ø,0¥ø j � ¼ � � ç Î��� # -¥ø,+(5 Ü ��7òø� � � «0� +òø,+�÷85+÷�)6-��-÷ «0� 5.-¥÷.-~ø$©9-&5 2 æìø,5�\� �;: #ÿ+ ø4) + � 0=<áø,+(5p�òø�÷8<áø4>*%�0?7(%9÷ ¼³µ 2 � %�+@-&5� Á Å ¼³µ ø,+ Ä Á Å � à ¨ 2� ø�ø�� ø�ø,+ �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3< Å >A%�+B� ]32&C-] ! ø,+D0E%�%9÷ Å � ¼ Å ç Å 2 � %�+�-&5 Å � # ø�ø4)ÿ÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)k�Mø�÷� Á Å � ¼ ü � � 7 : 5 �¬« ÷.-��/%�%�0 � ø,+}�Mø�÷F>áø4)65�\�G-&0=>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø # %�%*).>*%�+17òø Ü ��7òø"� � � «0� +òø,+�÷p�/-&+(5+÷+ø,+G5 C -&5 2ã +H'²ø,-&7òøI<áø4>A%�0E0¥ø,+HJ : +(+òø,+ # øK7 : 5 �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<áø,+��iü ¨ ®�� ¨ ! ø,+M� Å ¨ ® j ¨ ! >*%�+N� ]32 y ! )&ø,5 « 2 � ]32&C-] !>O-E+G7òø,+ # %�%*)6> �5� ) � +G%�%�5+÷P7ÆøQ+ �5� 7[­,%*Jáø,0&- RSJáø�� � � « 0¥ø��Mø,+�÷.%*)6-¥÷+ø,-¥÷F> �)� )T7òø �¬« ÷.-��/%�0&-¥÷+ø,-~÷ � �5� JU<áø,0&7ò÷P7(%9÷ü ¨¨ ç j ¨¨ ¥ µ µV1ø�÷�­�ø,0À© 7òøKJ*%�+ # � )67òø,+W<áø,7G%�%�+D> �5� )X7ÆøY>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ � Û ø,+ Å Û ® C � × �   � # %�%*)n�Mø�ø1�iü ¥ ½ Û ®�� ¥ ½ Û ! ø,+� Å ¥ ½Û ® j ¥ ½ Û ! >*%�+D� ]32 y ! )&ø,5 « 2 � ]32&C-] ! # � )67Æø,+Z>áø4).JO)&ø4<áø,+1�Mø�÷� ¥ ½ ÛÛ ç Å ¥ ½

ÛÛ ¥ µ µ½ � )n�[+ : ø�ø,+�5+÷�)\-��-÷+ø}� � +]>áø-¢6ø¿� � �I'(-&+G%9÷.-~ø1>*%�+B%�0^7òø$­�ø ° ç   �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.56-&+3<áø,+ � +òø�ø��_'(- R�> 2�òø�÷/<áø��/-E7G7òø,0&7òø 2 � -~÷L<áø�ø$©i÷ # ø�ø4) �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3<áø,+ � ­�ø4<`�iü ° ®�� ° ! ø,+a� Å ° ® j±° ! � # %�%*).> �)� )U<áø,0&7ò÷ü ° ç j±° ¥ µ ø,+ � ° ç Å ° ¥ µ 2qsrÈXAr;X b¿x��&ø���ó_}�x��sx*ò x*òIZ_~5ø ��x>Z0ö ~ÓøËödc,x��&x�òã +(7G-¥ø,+e+G%�%�5&÷ � +G<áø,0&- R�J)�òø,7Æø,+ �)� J �5��� � �nÇÏÎ9�É5��� > �5� )6J � �Mø,+M-&+ ø�ø,+P�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø�� � 7G%�+�JA%�+L�òø�÷g7 : %�0¥ø�p®A� « ) � '(0¥ø�ø�� �¬« <áø,5+÷+ø,0E7 # � )67òø,+h7 �)� )Pø�ø4)65+÷F-¥ø,7òø4)�øT<áø,0&- RSJ9�òø,-&7·÷+ø^>áø4)6>A%�+3<áø,+Z7 �5� )P÷ # ø�ø � +3<áø,0&- RSJ9�òø,7òø,+ø,+L7G%�+·÷+øT7 : %�0&-&5+ø4)&ø,+ 2 æi- R"-¥ø,7òø4)&øP<áø,0&- R�J)�òø,-E7g'¤ø�� � )&ø,+ �¬« 7Æø$­�ø��/%�+G-~ø4)�÷ # ø�øj7 : %�0¥øF>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ # %�%*).>*%�+7òø6� �kø 6 �4- kø,+�÷+ø,+þ÷+ø4<áø,+3<áø,5&÷+ø,0&7 ­,- R�+ � ­ � # ø,0i-&+�7òøL'²ø « ø4).J-&+3<áø,+e%�0&5I-&+D7Æøl7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø 2 � �5� )g+ :�� >áø4)÷+øZ<;%�%�+ �¬« ø�ø,+N+(-¥ø : # øZ>*%*)6-&%*'²ø,0¥øh7G-¥øÀ�òø�÷K>áø4)65�\�G-&0F-&5g>*%�+M7òø$­�ø�÷ # ø�ø@7 : %�0¥øh>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+�J])\- RS<áø,+ # øø�ø,+Ë© � )n� : 0¥ø4)6-E+3<K>A%�+·�òø�÷j7 : %�0¥ø « ) � '(0¥ø�ø��C�Mø�÷K� « ø4)T<áø,0&- R�J)�Æø,-&7 ! ¹ø ¹ø,+W>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø"�/-&+(7òø4) 2 Ü �/7G%9÷^7òø$­�ø>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø��òø�÷Y>áø4)65�\�G-&0m-&5X>*%�+þ÷ # ø�øZ+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø4>áøh>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+DJA%�+n7òø$­�øF­ � # ø,0 «0� 5.-¥÷.-¥ø$©F%�0&5g+òø4<;%9÷.-¥ø$©­,- R.+ 2po ø,+q7òø4)6<áø,0&- R�Jáør>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø$�Æø�ø�÷xø�ø,+ �Ï�\� ���¹�����\� � Í ����� 2Ü �K<áø4Jáø�ø4)67 � %�0&5L-&+P�òø�÷��p®A� « ) � '(0~ø�ø�� ø�ø,+B>])\- R"øh>*%*)6-&%*'²ø,0¥øh> �)� ).J � �ÿ÷ � 7G%�+B-&5K7òøc� � ).)&ø,5 «h� +(7òø4)&ø,+G7òø>áø4).<áø,0&- R�J-&+3<K-&+À�òø�÷87 : %�0¥ø « ) � '(0~ø�ø��Áø�ø,+q<áø,0&- R�J9�òø,-&7 2 [j%/7G-~÷�­�ø,0!©s+(% 2Ö�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û ����Ëæìø,5�n� �;: # �Æø�÷p�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��

  � ü ¡ææ¢ææ£ ü ªèç ü å ç üut ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ª ç ü t � � ¸ ü ª � µ¶ ü å ç üft � ¶ C ¸ ü å � µ¶xü ª ¶ v�ü å ç w üft ¼ v ¸ üut � µ² ææ³ææ´ µ

Page 230: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XÈÇ�X QkU rs�po T u�o T v�vá�� �5� )s7òøp<áø,0&- R�J)�Æø,-&7E¶xü ª ¶jv�ü å çQw üut ¼ vP÷+ø�>áø4)6>A%�+3<áø,+I7 �)� )?7òøA÷ # ø�ø � +3<áø,0&- R�J)�Æø,7òø,+k¶xü ª ¶jv�ü å çXw üft � vø,+±¶xü ª ¶Bv�ü å çxw üft � vØø,+�7òø$­�øU0&%�%9÷.5+÷+ø � +3<áø,0&- R�J)�Æø,-&7 ÷+øU5n�n�3)6- RS>áø,+e%�0E5Nü ªeç v�ü å ¶ w üut � ¶Tv � ø,+>áø4).> � 0=<áø,+G5��òø�÷ « ) � 'f0¥ø�ø��µ÷+øX7 : %�0&-&5+ø4)&ø,+UJO)6- R�<áø,+ # øI%�0&587 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø��Zy

 Ø× ° ¡ææ¢ææ£ � Å ª ¶ Å å ç v Å t�¶�v Å � ¬¬¬¬¬¬¬¬

Å ª ¶ Å t ç Å � � C ¸ Å ª � µ¶ Å å ¶ v Å t ç v Å � � C ¸ Å å � µÅ ªïç Å å ç w Å t ¶ w Å � � C ¸ Å t ® Å � � µ² ææ³ææ´ µ½�ø4).>*%�+3<áø,+ # ø Å tZ¶ Å � 7 �)� )Zø�ø,+`+G-¥ø : # ø1>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø17G-~ø # ø # ø�ø4) Å t1+ � ø��Mø,+ � 7G%�+�J])\- RS<áø,+ # øH7òø© � )\� : 0~ø4)6-&+3<

 Ø× ° ¡ææ¢ææ£� Å ª ¶ Å å ç v Å t ¬¬¬¬¬¬¬¬

Å ª ¶ Å t � C ¸ Å ª � µ¶ Å å ¶ v Å t � C ¸ Å å � µÅ ªïç Å å ç w Å t � C ¸ Å tj>O)6- R² ææ³ææ´ µ

qsrÈXAr'q z6~8|ßõ��Ëx3{søËz�x*ø zã +h7òø$­�ø « %*)6%*<�)6%�%7©0÷ � +òø,+ # øQ%�%�+q7G%9÷,�òø�÷â�p®A� « ) � '(0~ø�ø�� � -E+Z÷+ø4)\�Mø,+Z>*%�+Z7òø(� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø,-¥÷.5+÷�Æø � )6-¥ø � ÷ � ÷7òøgJO0E%�5.5+øQ|�} ² C�~��E|�}�'²ø�� �)� )&÷ 2 � -¥÷Q5 : <�<áø4)&ø�ø4)�÷X7G%9÷$ø4)Q> �)� )"�òø�÷"�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø���ø�ø,+ «0� 0¥¼+ � �/-&%�%�0%�0=< � )6-¥÷��øQ'²ø,5+÷.%�%9÷ 2 � ø �\�����*�:���À������Î9��ÉÓ� � -&+ C � ] ¬/'²ø,7G%��n��÷T7 �5� ) � %�+�÷�­,-=<Zø,+@-&+ C � � C <áø «(: '(0&-��-ø�ø4)67 � �7G-¥ø # øT-&+L7òøP> � 0=<áø,+(7òø « %*)\%*<�)6%�%7©�'²ø,5 « )&ø4Jáø,+ � -&5"+G-~ø�÷ «0� 0¥¼O+ � �/-&%�%�0 � � � ø # ø,0(7òøì�Mø�÷� � 7òøP-&+/7Æø « )6%*J6÷.- R�J>])\- R # ø,0m%�0¥÷.- R.7�< � ø,7 # ø4).J6÷ 2 Vsø�÷Mø�ø4)65+÷+ø «0� 0¥¼+ � �/-&%�0~øl%�0=< � )6-~÷�Mø � 7òø ������� �*����ÐÑ ÉÓ�1������Î)��É5� � -&5K-&+ C � ¬ ��¬« <áø,5+÷+ø,0&7�7 �5� ) ® �(%��n�G-&%�+ 2 � V � ø # ø,0R÷�òø � )&ø�÷.-&5�\� «0� 0¥¼+ � �/-&%�%�0 � '(0¥ø�ø4JH7òø$­�ø��Mø�÷� � 7òøK-&+H7òø « )6%*J6÷.- R�J+G-¥ø�÷s÷+øI> � 0&7 � ø,+ 2 � øK7 �5� ) ® %*)n�L%*).JA%*) � -&+ C �áy ] <áø k � +�÷�) � 7 : �-ø�ø4)67òø ��� ¢ ���*É��:�5���hÈ)�*�,������Î)��É5� -&5ê­ � # ø,0÷�òø � )&ø�÷.-&5n�n� «0� 0¥¼+ � �/-E%�%�0 � %�0E58-&+Z7òø « )\%*J�÷.- R�JL< � ø,7Ó© : +��-÷.- � +òø4)&ø,+G7 2� ø�­ : 0&0¥ø,+h0&%9÷+ø,+ß­,-~ø,+Z7G%9÷â�òø�÷,�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��À÷ � ÷P7Æø^J0&%�5.5&øi|�} ² C�~��E|B}�'²ø�� �)� )&÷ � ø�ø,+Z)&ø,5 : 0¥÷.%�%9÷F7G%9÷�Mø,7G- � 7òø ­�ø4>áø,+�÷.-=<áø4)pR�%*)&ø,+Z-E5"<áø4> � +G7Æø,+ � 7 : 5�> �5� )\7G%9÷,�òø�÷@ø�ø4)\5+÷+ø «0� 0¥¼O+ � �/-&%�0¥øP%�0&< � )6-¥÷�Mø^J # %�� 2 º ø�÷�òø�÷ «0� 0¥¼O+ � �/-&%�0¥øg%�0=< � )6-¥÷��ø # ø4)67�7 : -&7òø,0&- R�JZ7G%9÷��òø�÷��Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø���÷ � ÷Q}�'²ø�� �5� )�÷ 2 ã +�7òøa� � � « 0¥ø-¢3-î�÷+ø,-¥÷.5+÷�òø � )\-¥ør'²ø,5�n� �;: # ø,+ # ø��òø�÷p�p®A� « ) � '(0~ø�ø���%�0&5â�òø�÷8> � 0&<áø,+G7òø��òø4).Jáø,+(+G-&+3<;5 « ) � '(0¥ø�ø��Zy[�ø4<áø4>áø,+�y Ä ø�ø,+  �� ° �&�/%9÷�)6-¥¢ � « Å1Æ ¥ � �ìÅÀÆ Ú ø,+1� ÅÀÆ 2®�) � '(0¥ø�ø��Zy ã 5ºø4)xø�ø,+Êü ÅcÆ ¥ �Mø�÷ Ä ü � � ® ü � µ �Mø�÷ « Á ü � �ÆÅ�����)Ú�Ú�ü�ý��\�������Ù ��� · 4 � �*��� Í ���n��� Í ��Î)�������,�Ë���,ÉÓ��ÇÏ�:���n��� |�} ² C�~ � |�} �¦ ��§6ü ¨Òû� øL'²ø # - R�­�ø,+ ø�ø4)65&÷Y7G%9÷E�òø�÷N÷ � ÷j|B}�'²ø�� �5� )�÷ 2 æìø,5�\� �;: # ø�ø,+qR.%���-&+G5+÷.%�+�÷.-¥ø 2 � %�+y� � ø�÷+ø,+ # øU0&%9÷+ø,+­,-¥ø,+q7G%9÷sø4)1ø�ø,+·�-ø4)&÷.-îY*�4%�%9÷T'²ø,5+÷.%�%9÷ � 7(%9÷ «0� 0¥¼O+ � �/-&%�%�0�-&5T-&+q7òøX-E+�> � ø4) � # %�%*)n�Mø�øg-&+ «0� 0¥¼+ � �/-&%�0¥ø$÷.- R�7<áø4>áø4)6-îY©ø�ø4)\7ZJA%�+ # � )67Æø,+q7G%9÷� ã]ì ��ì Þ î�����å���� ò��yþ��)ùÈ>¯ù���þ=!ùÀ÷�ü ÷;ýmþ�� ùaü�öÛþ)ø�ý?��ü7ÿ�=!ùÀ÷)ü ÷èýGõ�þ�øúùÀþ�é"� ö?:p:���é��qöÛÿ�=c=£÷�� ùaü�öÛþ)ø�ùaü¬ö�����þ�� ùÈ=!ù£ö?:dò��D��æò5O�úìf�mì������\��!=î��ñ(¥�+��ì .úòáê�ÿ�=!ùîõ�ùî=¥<êþ)ü7þ�� <:dùî: ÷èý²ô7øÛ÷�û��ÿ�=!ùÀ÷�üÑþ)ü7ûêþ�î�f÷�ÿdþ=!ùÀ÷)ü�ò�4Ø�D D���³()#+*-I�#&.GF�F*&/�F�'�2$ì� ��ì ã]ì.�� 7î�7? ���î���ò�êMô ÷�� <�ü¬÷�>¯ùÀþ���þ� �¼÷)øúùÈ= õ�>�ùaüº� ùaü¬öÛþ)ø6ô7øè÷��)øÛþ>@>¯ùaü��)ò�E��&â��D���Æ�2î��� ���!=î����D7óñ Þ �)ð� �î����%�, ()#"*-2�*-.C#+*�#?/�#+*' ì�S� ì ��ì��Rî�ï�!=î�ïdð)î�ï�òáê�ô ÷�� <�ü¬÷�>¯ùÀþ��$�~=!ùî>�ö]þ�� �¼÷)ø�ùî= õ�>Dýó÷�ø�� ùaü�öÛþ)øBôÐøÛ÷��)øÛþ�>ì>¯ù ü��)ò;�¤�!ìà����Ðî�����ï���7óîP' ()#+*H'�.BF�2F&/�F�*�I�ì

Page 231: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v�vá� KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕÄ ü � � ® ü � µ ø,+ « Á ü � � 2­ � +G7òø4)T7òøX7òø�÷.%�-&0E5x÷+øX>áø4)\�Mø,0&7òø,+ � +òø��Mø,+ # øI%�0&5T-&+]> � ø4) >*%�+�ø�ø,+·�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��{ø�ø,+1<áø�÷.%�0m­,7G7 2 %�0&0¥ø� � � «0� +òø,+�÷+ø,+D>*%�+y� � ø4J «(: +�÷+ø,+ ø,+\ø-¢6÷�)�ø��Møl)\-��n��÷.-&+3<áø,+y�G-¥ø4)n�Mø�ø �¬«9«0� 0¥¼+ � �/-E%�0¥ø # - R�­�øL<áø4)&ø « )�ø,5+ø,+c�÷+ø�ø4)67ZJ : +G+òø,+ # � )67òø,+ 2 �Ü �/7G%9÷ # ø�ø�ø,+HR.%���-&+G5+÷.%�+�÷.-¥øZ'²ø,5�\� �;: # ø,+ � -&5 ø4)�ø�ø,+ ÷ � ø,0&%�%9÷�'(%*)&ø �¬« 0 � 5.5.-E+3< 2 Þ 0&5a�òø�÷6�p®�� « ) � '(0¥ø�ø��'²ø4<�)&ø,+G5.7q-E5 � 7G%�+1-E5xø4)1ø�ø,+}� � ø4J «(: +�÷xü��Mø�÷ « Á ü � � 2 � -¥÷p� � ø4J «f: +�÷8-E5p�òø�÷p�-ø4)�÷.-îY*�4%�%9÷ 2 � øI-&+ «(: ÷F-&5«0� 0¥¼O+ � �/-&%�%�0d-&+ ø,+17òø�� � +�÷�) � 0¥ø � © Ä ü � � ® ü � µ ø,+ « Á ü � �Z-&5 �)� J «h� 0~¼O+ � �L-&%�%�0d-&+ 2Þ 0E5,�òø�÷p�p®A� « ) � '(0~ø�ø�� � +�'²ø4<�)&ø,+G567Z-&5 � -&5F> � 0&<áø,+G5 î ÷+ø,0&0E-&+3< ]32&C � Ø× °Rú � Á Å Â)Ä Á Å � « ¸ Å � µ6û ®7 2 # 2 ­ 2 �òø�÷X7 : %�0~ø��p®�� « ) � '(0¥ø�ø�� � � +�÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*) 2 � �)� )I7òø î ÷+ø,0&0&-&+3<U>*%�+>ÒG%*).J*%�5Y-&+�7òø/>áø4)656-¥ø/>*%�+e7òø÷ # ø�øY%�0~÷+ø4)6+G%9÷.-¥ø4>áø,+Ê÷ � ø³÷+ø « %�5.5&ø,+��;­,-¥øM[�ø4> � 0=< ]32&C ø,+Ó½p)\%�%*< ]32 � ! �Mø�÷P> �)� ) Ä 7Æø"�/%9÷�)6-î¢D� Ä ® ¶ � ! ø,+> �5� ) Å 7òør>áø��-÷ � )K� Å ® j ! � JO)6- R�<áø,+ # øÔ� © # ø,0Gø4)T-&5Pø�ø,+ Å ® j � µ �Mø�÷ Ä Á Å ¶ j ¼ « � Ô� © # ø,0Gø4)P-&5Pø�ø,+Êü}�Mø�÷ Ä ü � µ ® ¶ � ü � µ ø,+ « Á ü ¥ µ 2Ü �/7G%9÷!�òø�÷Z7 : %�0¥ø « ) � '(0~ø�ø�� � +�÷ � ø,0E%�%9÷�'(%�%*)q-&5 � � � ø�÷»�òø�÷n÷ # ø�ø,7òø�<áø4>A%�0^<áø,0&7Æø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 -&5Zø4)kø�ø,+ø-¢6÷�)�ø��Møg)6-��n��÷.-&+3<nü��Mø�÷ « Á ü ¥ µ 2 V1ø�÷��-ø4)&÷.-¥Y*�4%�%9÷Q-&5j+ : ø�ø,+¿� � ø4J «(: +�÷sü ª � � ��7Æø³÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)n�Æø,-&7Ä ü ª � � ® ü ª � µ %�%�+Z÷+øV÷ � +òø,+ ! ø,+nø�ø,+nø-¢c÷�)&ø��Møj)6-��\��÷.-&+G<³ü å � � ��%�%�+n÷+øV÷ � +òø,+h7G%9÷ Ä ü å � µ ® ü å � µø,+ « Á ü å ¥ µ ! 2 � ø"�-ø4)&÷.-îYh�4%9÷+ø,+�ø,+q7òør>áø4)\-îY*�4%9÷.-¥ø,5�­,- R�+ # ø�ø4) «0� 0¥¼+ � �/-E%�%�0u-E+ 2½�ø4).> � 0=<áø,+G5Y0&%9÷+ø,+ # øu­,-¥ø,+D7(%9÷Z�òø�÷E�p®�� « ) � '(0¥ø�ø�� ÷ � ÷LC�~��E|B}�'²ø�� �)� )&÷ 2 � %�%*)�÷ � øh+òø��Mø,+ # øZø�ø,+ZR.%��-&+G5+÷.%�+�÷.-¥øj>*%�+1�òø�÷â� � � « 0¥ø��Mø,+�÷.%�-=)&ø « ) � 'f0¥ø�ø�� � 7 2 # 2 ­ 2 7G%9÷

  � ü ú « Á ü Â{Ä ü � � ® ü � µ6û 1 � µÞ 0E5,�òø�÷ « ) � '(0~ø�ø��Á÷ � ø,0&%�%9÷�'f%�%*)T-&5 � 7G%�+1�òø�ø$©Ã÷â�Æø�÷87 : 5Pø�ø,+Øø,-&+(7G-=<áø �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-E+3< � ­ � 7G%9÷8> � 0&<áø,+G57òø î ÷+ø4).JáøI7 : %�0&-¥÷+ø,-~÷r�;­,-~ø î ÷+ø,0&0&-&+G< ]32&C � ! �òø�÷87 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø�� Ø× °Rú � Á Å Â9Ä Á Å � « ¸ Å � µ6ûø�ø,+ �¬« 0 � 5.5.-&+3<XJO0¥ø,-E+òø4)"7G%�+U�a�òø�ø$©i÷ 2 � -~÷"'²ø�� �)� )&÷ # ø�ø4)@÷ � ÷s|B} � � � 7Æø$­�ø,0!© 7Æø8)&ø,7òø,+l%�0&5��òø�÷@ø�ø4)65+÷+øj7òø�ø,0>A%�+1�òø�÷F'²ø # - R.5 2½�ø4) � +G7òø4)\5+÷+ø,0p÷+ø,+(5.0 � ÷+÷+øg7G%9÷ì�Æø�÷��p®A� « ) � '(0~ø�ø�� � +�÷ � ø,0E%�%9÷�'(%�%*)Q-&5 2 � �)� )j7Æø î ÷+ø,0&0E-&+3</>*%�+DÒ(%*).JA%�5j-&+@7òø>áø4)65.-¥øh>*%�+N7òøk÷ # ø�ø@%�0~÷+ø4)6+G%9÷.-¥ø4>áø,+ # ø�ø4)�÷ � øØ÷+ø « %�5.5&ø,+Ã�Mø�÷K> �5� ) Ä 7òøÀ�/%9÷�)\-î¢x� Ä Á ®&� ! � > �)� ) « 7òø>áø��-÷ � ) � � > �)� ) Å 7òøQ>áø��-÷ � )K�iü ®�� ! ø,+Z> �)� )1ü@7Æør>áø��-÷ � ) é � J])\- RS<áø,+ # øÔ� © # ø,0pø4)P-&5Pø�ø,+Êü ®�� � µ �Mø�÷ Ä ü ç � ¼¯� � Ô� © # ø,0Bø4)T-&5Pø�ø,+ é �Mø�÷ Ä Á é � µ ®1� é � µ ø,+ � Á é ¥ µ µ� ø�ø�� Å ¼ ¶ é � 7G%�+h<áø�ø$©i÷T7(-¥÷Ä Á Å � µ ® Å � µ ø,+ � Á Å 1 µ 2º ø�÷T7òø$­�ø,0!©�7òøQ%*).< : �Mø,+�÷+ø,+1%�0E58-&+À�òø�÷ºø�ø4)65&÷+øI7òø�ø,0dJ*%�+1�òø�÷F'²ø # - R�5i+ : # � )\7òø,+q%7© <áø��/%�%*J�÷ 2¡S¢ ����ï©���²������î�D fñóò-å����æ3�mì6���)ï���� î�9�¤ë�ì ¢ ��������ò;ï�÷>ºé ù ü¬þ=£÷)ø�ùÀþ���÷?ô9=!ùÈ>¯ù���þ=!ùÀ÷�ü;£²= õÐöÛ÷)ø?<¤þ�ü¬û¤þ�� �¼÷)ø�ùî= õ�>ì:dò�ñ��"7"�����@�+���ß�������òE,��ï��D���� ïA(�%,,-%�.GJ-I"/�J�2�ì

Page 232: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6XÈÇ�X QkU rs�po T u�o T v�v;¬qsrÈXAr ¤ ñK�9~ôò�~ô|¦ø&÷*��}�xyø&ò8z�x�~#õ]~#x{z�öhz#øËxÞ %�+L7òø87 : %�0¥øi>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+gJ*%�+Mø�ø,+ �nÌn���*���E����Ì�Î9�$�����&���Ë�*����Ë�#��� �"# � )67òø,+ ÷ � ø4<áø4Jáø,+G7 2 � ø=­ : 0&0¥ø,+K7G-¥÷p7 � ø,+> �5� )��òø�÷â�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��¥%�0&5,� � 7òø,0d> �)� )P7òøQ%�0E0 � �4%9÷.-~ø^>*%�+q5�\�G%�%*)65+ø « ) � 7 : �-÷.-¥ø��/-&7(7òø,0¥ø,+ 2 [�ø4<áø4>áø,+Ó­,- R.+° >áø4)65�\�G-&0&0¥ø,+(7òø « ) � 7 : �-÷+ø,+c�Mø�÷ # -&+G5+÷ « ¨ > �)� )T-¥ø,7òø4)�ø$ø�ø,+��òø,-&7Z>*%�+ « ) � 7 : �-÷ Ü � Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® ° ! 2 Ü �¹ø ¹ø,+wø�ø,+��òø,-E7h>A%�+ « ) � 7 : �-÷ Ü ÷+ø « ) � 7 : �-ø4)&ø,+h-&5Pø�ø,+c� � ø4>áø�ø,0��òø,-&7 � Û ¨ >*%�+ « ) � 7 : �-÷.-~ø��/-&7G7òø,0 × + � 7G-=< 2 � ø÷ � ÷.%�0¥øZ� � ø4>áø�ø,0��Æø,-&7Z>*%�+ « ) � 7 : �-÷.-~ø��/-&7G7òø,0 × -E5 � Û 2 ®�) � '²ø�ø4)P+ : ø�ø,+ « ) � 7 : �-÷.-¥ø « %*J]Jáø�÷P56%��Mø,+�÷+øX5&÷+ø,0&0¥ø,+�Mø�÷��/%�¢-'�/%�%�0 « ) � Y�R+÷ 2¦o ø,+ « ) � 7 : �-÷.-¥ø « %*JOJáø�÷�> � 0&<á÷ : -~÷�7òø^Jáø : ­�ø,5m> �5� )ºü ¨ � �Mø�÷Pü ¨ ¼ 7òøì� � ø4>áø�ø,0'�òø,-&77G-¥øQ>*%�+ « ) � 7 : �-÷ Ü # � )67ò÷^<áø « ) � 7 : �-ø�ø4)\7 � C � Ü � ° 2 �`-&0s7G-¥÷ « ) � 7 : �-÷.-¥ø « %*JOJáø�÷$�/%�%*J]'f%�%*) ­,- R�+ � 7G%�+� � ø�÷ ¥§¨�©8ª � Û ¨ ü ¨ � � Û ® C � × �   µV1ø�÷ « %*JOJáø�÷s�Mø�÷��/%�¢3-��/%�%�0 « ) � Y;R"÷9>O-&+(7òø,+ # øF7 : 5¦%�0&5 �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<P>*%�+E�Æø�÷A�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��¥� ]32&C ! 2�?%9÷+ø,+ # øY+ : >áø4) � +G7Æø4)65+÷+ø,0&0¥ø,+@7G%9÷1ø�ø,+·� � +�� : )6)&ø,+�÷ � +G5 « )6- R�­�ø,+ Å Û � µ %�%�+�'f-¥ø,7ò÷P> �)� )j-¥ø,7òø4)&øNø�ø,+��òø,-&7>A%�+P�òø�÷ × ��7òø « ) � 7 : �-÷.-¥ø��/-E7G7òø,0 � × ¼ C ® v ® µ�µ�µ ®   2 æi- RY7òø$­�ø « )\- Ró­�ø,+�-&5g7òøkø�� � + � �/-E5�n�òø # %�%*)67òø « ø4)ø�ø,+��òø,-&7�>*%�+ « ) � 7 : �-÷ Ü > �)� ) � +G5/§ ÚÛ ©8ªÆ� Û ¨ Å Û 2 �`-&0��òø�÷g%�%�+�' � 7n%�%�+�÷�)&ø4JOJáø,0&- R�J>­,- R�+ � 7G%�+P� � ø�÷K7 : 5<áø,0&7òø,+Z7G%9÷ Ú§ Û ©8ª � Û ¨ Å Û � « ¨ ® C � Ü � ° ®# %�+�÷T%�+(7òø4)658-&5��òø�÷8> �)� ) � +(5P%�%�+�÷�)&ø4J]Jáø,0E- RSJáø4) � � ­�ø,0!© « ) � 7 : �-÷.-¥ø,%��-÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷ Ü ÷+ø � +�÷ # -=JOJáø,0¥ø,+ 2 æi-&+G+òø,+7òø$­�øh'²ø « ø4)6JO-&+G<áø,+N­,%�0i7òø»� � +�� : ).)&ø,+�÷a�òø�÷ ÷+øh'¤ø�÷.%�0~ø,+�'²ø,73)\%*<Ë­ � 0&%�%*<¿� � <áø,0&- RSJ # -E0&0¥ø,+�� �;: 7òø,+�y��(- R­,%�0¨7 : 58§ ÚÛ ©8ª � Û Å Û # -&0&0¥ø,+!�/-&+(-��/%�0&-&5&ø4)&ø,+ 2 Vsø�÷ « ) � '(0¥ø�ø��¥>*%�+Z7òø�� � +�� : ).)�ø,+�÷8-&5F7 : 5 « )&ø��4-¥ø,5,�Æø�÷87 : %�0¥ø« ) � '(0~ø�ø���� ]32&C w ! 2� ø�� �)� © 7G5&÷+ø,0&0&-&+3<m>*%�+X7òø"0E-&+òø,%�-=)&ø « ) � <�)6%����Mø4)6-E+3<�­�ø4<á÷9+ : 7G%9÷?%�0E5�'²ø,-&7òø « %*)&÷.- R+ø,+ �¬« ÷.-'�/%�%�0#�G%�+G7Æø,0¥ø,+Vø4)ø�ø,+X5.-~÷ : %9÷.-¥ø�>*%�+ �nÌn���h���k�'��Ì�Îa�$����� ¢ ��Ì�Î5� � +�÷.5+÷.%�%9÷ 2 ã +G7G-¥ø,+j> �)� )0ø�ø,+ �¬« ÷.-'�/%�%�0 « ) � 7 : �-÷.-¥ø « ) � <�)6%����/%Pü °<áø,0&7ò÷�7G%9÷�§ ¥¨\©8ªÆ� Û ¨ ü °¨ 1 � Û � 7G%�+/-&5Rø4)�-&+Ñ©Ãø,-~÷+øºø�ø,+ � >áø4)65n�n� � ÷i%�%�+ « ) � 7 : �-÷.-~ø��/-&7G7òø,0 × � ­ � 7G%9÷"7(-¥÷��/-&7G7òø,0<áø�ø,+�ø�� � + � �L-&5�n�Æø ����� �����*����� ¢ �#���.ÉÓ� �òø�ø$©i÷ 2 � -¥÷ # � )67ò÷ : -¥÷�<áø,7G) : J6÷�7 �5� )�7òø �¬« ÷.-��L%�0¥ø87 : %�0¥øF>*%*)6-&%*'²ø,0¥øÅ ° � +G%���ø,0&- R�J Å °Û ¼³µ 2 Þ +G7òø4)q­,- R�7G5 � -E+G7G-¥ø,+ § ÚÛ ©8ª � Û ¨ Å °Û ¥ « ¨ � 7(%�+K-&5��òø�÷ « ) � Y;R"÷s>A%�+ « ) � 7 : �-÷.-¥ø,%��-÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷Ü �/-&+G7òø4)�7G%�+l7Æø1ø�� � + � �/-E5�n�òø # %�%*)\7òø � # %9÷ # � )\7ò÷ : -~÷�<áø,73) : J6÷"7 �)� )67G%9÷@ü °¨ ¼³µ 2 � ø^7 : %�0¥ø8>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+# � )\7òø,+q7G%�%*) � � �5� J # ø,0 �������#���h���:�EÇ������&��� � © ��Ì�Î)�#É�È ¢ �h�\� ���Ï��� <áø,+ � ø��/7 2qsrÈXAr © Ycõ�ùôö[Zôx�òÉÃám��â�Ç��Ê���~�% 2 [�ø�ø$©Rø�ø,+q> �)� ).'²ø�ø,0&7h>*%�+Øø�ø,+ � +�÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)$�p®�� « ) � '(0¥ø�ø����Mø�÷1ø�ø,+17 : %�%�0 « ) � '(0¥ø�ø���7G%9÷ �5� J� +�÷ � ø,0&%�%9÷�'f%�%*)^-&5 2' 2 [�ø�ø$©Rø�ø,+q> �)� ).'²ø�ø,0&7h>*%�+Øø�ø,+ � +�÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)$�p®�� « ) � '(0¥ø�ø����Mø�÷1ø�ø,+17 : %�%�0 « ) � '(0¥ø�ø���7G%9÷1ø�ø,+� +òø,-&+(7G-=<áø �¬« 0 � 5.56-&+3<a�òø�ø$©i÷ 2

Page 233: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v�v y KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕÉÃám��â�Ç��Ê���~�æìø,5�n� �;: # �òø�÷,�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø��   � ü ú « Á ü Â5Ä ü � � ¸ ü � µ6û 2 æìø # - R.5F7G%9÷â�òø�÷i>O-E+G7òø,+l>A%�+kø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0¥ø�¬« 0 � 5.56-&+3<h>A%�+�7G-¥÷ « ) � '(0¥ø�ø�� ø�ù : -=>*%�0¥ø,+�÷Q-&5��Mø�÷E�òø�÷Q>-&+G7òø,+e>A%�+Âø�ø,+ ÷ � ø,0&%�%9÷�'(%*)&ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<Z>A%�+y�òø�÷5+÷+ø,0&5+ø,0 � +G<áø,0&- R�J)�òø,7Æø,+ÀÞ ��H ��ø�÷Þ ¼ *,,,,,,,-

µ Ä Áµ �¶ Ä µ� µ« Á ¶ � Á

.$///////0 ø,+ ¼ *,,,,,,,-« µ¶ �µµ.$///////0

ÉÃám��â�Ç��Ê�����6�æìø,5�n� �;: # ø�ø,+a�p®A� « ) � '(0~ø�ø��ª-E+I7òøm> � )n��� ]32 v ! ø,+Ñ­,- R Å ° ø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3<T>A%�+k�òø�÷¦'(- R�'²ø�� � )&ø,+G7Æø7 : %�0¥ø « ) � '(0¥ø�ø�� 2 ½�ø4) � +G7Æø4)65+÷+ø,07G%9÷ � -&+Z�òø�÷è�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø�� # � )67Æ÷?>áø4).>*%�+3<áø,+K7 �)� )Äø�ø,+Y>áø��-÷ � )RC � ø,+g0&%�%9÷ü ° 7òø �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+3<j>*%�+L7G-~÷�+G-¥ø : # øâ�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø�� ­,- R.+ 2 º �)� +L%�%�+L7(%9÷ § ¥¨�©8ª « ¨ ü °¨ � § ÚÛ ©8ª C Û Å °Û 2ÉÃám��â�Ç��Ê�����C�æìø,5�n� �;: # �Æø�÷p�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��   � ül«iv�ü ªÝ¬¬¬¬¬ü ª ç v�ü å � � ¸ ü ª � µü ª ¶ ü å � � ¸ ü å � µ f µ% 2 æìø « %�%�0?%�0E0¥ø �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<áø,+h>A%�+q7(-¥÷â�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��Áø,+1�òø�÷F'(- R�'²ø�� � )&ø,+G7òøj7 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø�� 2' 2 ã 7òø,+�÷.-¥Y*�-ø�ø4)P%�0&0¥øQ5&÷�)6-��-÷+ø�� � � « 0~ø��Mø,+�÷.%�-&)&ø �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<áø,+ 2

XZY&X Ò ` lhm\¬ iabn`¦­®¬ `Af xk^�_a`qsr�qsrvt ¯�ò��Ëx*ø&��øvòsùßx�ò Zô~A~�~;c,x�x��v�� ø �������*���q�c������Î)��ÉÓ� -&5xø�ø,+HJ0&%�5.5+øI>A%�+H%�0=< � )6-~÷�Mø,+ � � �Ä®�� « ) � 'f0¥ø��Mø,+ �¬« ÷+øg0 � 5.5+ø,+ 2 � øL­ : 0&0¥ø,+q>*%�+7òøQ5.-�� « 0¥ø-¢6�Mø�÷� � 7òø�­ � # ø,0s7òøQ%�0=<áø4'()6% k � 5�\�òøQ%�0&587òø���ø�ø�÷�J : +(7G-=<áøQ%�5 « ø��-÷+ø,+q'²ø,5 « )&ø4Jáø,+ 2º ø�ø�÷�J : +G7(-=<h<áø$­,-¥ø,+ � <;%�%�+ # øg>A%�+�� � ø4J «(: +�÷j+G%�%*)�� � ø4J «(: +�÷V÷ � ÷.7G%9÷Nø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�%�0�� � ø4J «f: +�÷ # � )67ò÷<áø4> � +G7òø,+ 2 ½ � 0=<áø,+G5 î ÷+ø,0&0&-E+3< ]32 ¬F-&5Bü �¬« ÷.-��L%�%�0;7 2 ø 2 5 2 7 2 %�0&5Bø4)Äø�ø,+ Å ø,+Nø�ø,+ j '²ø,5+÷.%�%�+­,7G7 2 « ¼¦Ä ÁmÅ ¶ j�Mø�÷ Å ® j � µ ø,+ j Á ü ¼ Å Á � � ¶ Ä ü ! ¼ µ � 7 2 # 2 ­ 2 %�0&5 « 0&-=<á÷g-&+�7Æøh7 : %�0¥øUJáø4<áø,0F>A%�+n7òøhJáø4<áø,0F>*%�+÷ � ø4<áø,0E%9÷+ø,+q)6-��\��÷.-E+3<áø,+q-&+kü 2Þ 0&<áø4'G)6% k � 5�\� # � )67Æ÷³ø�ø,+Ã� � ø4J «(: +�÷I<áø4J*%*)6%*J6÷+ø4)6-&5+ø�ø4)67M7 �5� )K7òønø,-=<áø,+G5�\�G% « 7G-¥øh-&+ î ÷+ø,0&0&-E+3< ]32 y@# � )67ò÷'²ø,5�n�3)�ø4>áø,+ 2 Ü ��7G-¥ø³÷+øIJ : +G+Æø,+�÷ � ø « %�5.5+ø,+H5�n�G)6- R�>áø,+ # øE�Æø�÷ì�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø�� �Mø�÷j7òøY'²ø « ø4)6JO-&+G<áø,+q%�0&5<áø,0&- R�J)�Æø,7òø,+ � 7 : 5F-&+Z7Æør<áø,7G%�%�+�÷+øh� ]32 y ! 2Þ 0E5 � � µ � # %9÷ # øH> �5� )60 �¬« -=<D>áø4) � +G7òø4)65+÷+ø,0E0¥ø,+ � 7G%�+x-&5Zü ¼ µ ®ß� ¼ � ø�ø,+ ÷ � ø4<áø,0&%9÷+ø,+ � � ø4J «(: +�÷��7òørJ � 0 � ����ø,+Z'(- RF7òø «0� 5.-¥÷.-¥ø4>áø(� � � «0� +òø,+�÷+ø,+ZJ � �Mø,+ : -¥÷F7òø$ø�ø,+��òø,-E7G5�/%9÷�)6-¥¢·ø,+@­,- R.+Z7G%�%*) � ��0&-&+òø,%�-=)� +G%7©��G%�+3Jáø,0&- R�J ! 2 Þ 0&5l' � >áø,+G7(-¥ø,+ « � µ � 7G%�+`-&5L7òøH7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø17 : 5L%�0¥÷.- R.7B+(-¥ø�÷"� «0� 5.-¥÷.-¥ø$© � ­ � 7G%9÷U7òø�¬« 0 � 5.56-&+3< ü ¼³µ ®j� ¼¯� � 7G-~øQ%�0&5 # %�%*)67òøQ>*%�+q7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø µ �¬« 0~ø4>áø4)&÷ � ø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�%�0�� � ø4J «(: +�÷i-E5 2

Page 234: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v�v �Þ 0E59+G-~ø�÷9<áø,0&7Æ÷s7G%9÷ « � µ � 7G%�+I<;%�%�+ # øPø�ø,+g%�+G7òø4)�ø@ø�ù : -=>*%�0¥ø,+�÷+øi5n�n�3)6- Ró© # - R�­�ø�>*%�+E�Æø�÷¦5&÷+ø,0&5+ø,0 Ä ü ç � ¼¯��¬« 5+÷+ø,0&0~ø,+ÿ÷ � ÷.7G%9÷ # øF-&+³ø�ø,+/5.-¥÷ : %9÷.-¥ø@÷+ø4)�ø��n��÷�J � �Mø,+ # %�%*)6-&+g7 : -&7Æø,0&- R�J # � )67ò÷ � %�+(%�0 �5� <r%�%�+K7òø �¬« 0 � 5.5.-&+3<ü ¼³µ ®¤� ¼¯� >*%�+��G-¥ø4)6' � >áø,+ � 7G%9÷�7òø$­�ø �¬« ÷.-��/%�%�0(-&5 2 � ø$­�øsø�ù : -=>A%�0~ø,+�÷+ø85�\�3)6- R�© # - R�­�ø,5_­ : 0&0¥ø,+g5+÷+ø�ø,7G5e�Mø�÷� � ø4J «(: +�÷+ø,+Z� � ).)&ø,5 «0� +G7òø4)�ø,+Nø,+Y%�0&7 : 5?>O-&+(7òø,+ # øm+G%1ø�ø,+I%�%�+�÷.%�03-¥÷+ø4)6%9÷.-~ø,5pø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�%�0)� � ø4J «f: +�÷ 2 � ø­ : 0&0¥ø,+r7Æø$­�ø"5.-�� « 0¥ø-¢ì�Mø�÷� � 7òø�0&%9÷+ø4) « )�ø��4-¥ø,5 : -¥÷ # ø4)6Jáø,+Q> �)� )8�òø�÷?%�0&<áø��Mø,+òø « ) � '(0¥ø�ø�� ¸A# ø"7òø�� � +G5&÷�)&ø4)&ø,+7òø��Mø�÷� � 7òøQ+ : ø�ø4)65+÷P> �5� )ê½ �5� ).'²ø�ø,0&7 ]32&C*2Ö�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û ���~Ì� ø�ø��ä�òø�÷s�p®A� « ) � '(0~ø�ø�� : -¥÷_½ �5� )6'¤ø�ø,0E7 ]32&C*2 º ø�÷�7òøF>áø4)65�\�G-&0=>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ � ª ®�� å ø,+ � t¯­,- R.+K7òøF'²ø « ø4)6JO-&+ò�<áø,+Z>*%�+c�òø�÷p�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø��Á÷+øX5�\�3)6- R�>áø,+q%�0&54y

  � ü ×&  � » × 8 à à ç ü � ¼ µ ç v C ü ª ç C-] ü å~ ° à ç à j ~*~ ç é �6� ç à ° � ª ¼ C v ¶ ] ü ª ¶ v�ü å ��% !� å,¼ v ¶ ü ª � ' !� t ¼ C v ¶ v�ü ª ¶ w ü å ��� !ü ª ® ü å ®�� ª ®=� å ®=� t � µV1ø�÷P'(- R�'¤ø�� � )&ø,+G7òøj7 : %�0¥ø « ) � '(0¥ø�ø���0 : -E7ò÷���ø�÷8>áø4)65�\�G-&0=>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ j ª ø,+ j å y Ø× ° ×Ë  � » × 8 à à ç Å � ¼ µ ç C v Å ª ç v Å å ç C v Å t~ ° à ç à j ~*~ ç é ��� ç à ° j ª ¼ ¶Tv C ç ] Å ªéç Å å ç v Å t ��7 !j åâ¼ ¶ C-] ç v Å ª ç w Å t �iø !Å ª ® Å å ® Å t ® j ª ® j å � µ

o ø,+^÷ � ø4<áø,0&%9÷+ø,+ë� � ø4J «f: +�÷^> �)� )��òø�÷ �5� )65 « ) � +3Jáø,0&- RSJáø « ) � '(0¥ø�ø��±-&5,yxü ª ¼ ü å"¼ µ ®�� ª ¼ C v ®�� åZ¼ vZø,+� t ¼ C v 2 Ü �²+G%V÷+ø8<;%�%�+ � ©u7(-¥÷�� � ø4J «(: +�÷ �¬« ÷.-��L%�%�03-&5 � � � ø�÷p> � 0=<áø,+G5 î ÷+ø,0&0&-&+G< ]32 ¬ # � )67Æø,+ � +G7òø4)q­ � �n��÷� ©Pø4)I>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ Å ® j � µ ­,- R.+N­,7G7 2 « ¼ Ä Á Å ¶ j ø,+ j Á ü ¼ Å Á � ¼ µ 2 � -¥÷I0&%�%9÷.5+÷+ø»� �;: 7ò÷X-E+e7G%9÷Å ª ¼ Å å!¼ Å t ¼ µ � ­ � 7G%9÷ : -¥÷Y7òøh>áø4).<áø,0&- R�JO-E+3<áø,+���7 ! ø,+³�iø ! > � 0=<á÷4y j ª ¼ ¶Tv C ø,+ j åÀ¼ ¶ C-]32 Ü «<�) � +G71>A%�+·�òø�÷j+G-¥ø�÷8> � 0&7 � ø,+H%�%�+@7ÆøI+G-¥ø�÷"��+Æø4<;%9÷.-=>O-~÷+ø,-¥÷PJ*%�+ # � )67òø,+@<áø�� � +��40 : 7òø�ø4)67H7G%9÷T7G-~÷p� � ø4J «(: +�÷+G-¥ø�÷ �¬« ÷.-��L%�%�0p-&5 2 ½�ø4).> � 0=<áø,+G5�­,-~ø,+ # ø/7(%9÷Q7òøK7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ø³ü � JA%�+�5&÷.- RS<áø,+�7 �5� )Nü ª � ©@ü å «0� 5.-~÷.-¥ø$©A÷+ø�/%*Jáø,+ 2 ® -¥ø$­�ø,+ # øI> �5� )ì�òø�÷ «0� 5.-¥÷.-~ø$©8�/%*Jáø,+@>A%�+Êü ª � # ø¹­�ø4<�<áø,+W7G%�+@7G%9÷xü ª 7òø �*�;������Ç����:��� -&5 ! � 7G%�+­,-¥ø,+ # øT%�%�+���% ! � � ' ! ø,+H��� ! 7G%9÷�ü ª +G-¥ø�÷">áø4)67òø4)mJA%�+U5+÷.- R�<áø,+l7(%�+lv�­ � +(7òø4)@ø�ø,+U7òø4)m>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+/+òø4<;%9÷.-¥ø$©÷+ø"�/%*Jáø,+���-&+Z7G-¥÷i<áø4>*%�0?-&587(%9÷ � å ø,+ # øI+ � ø���ø,+ � å 7òø �*�;��������� � ! 2� øj<;%�%�+U+ : 7òøT>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+L>A%�+U7òø « -=> � ÷�J � 0 � �´�iü ª ! ø,+h7òø « -=> � ÷�)6- R^� � å ! >áø4) # -&565+ø,0¥ø,+ 2 ¾T-~÷ « -&> � ÷�)6- RT� ' !> � 0=<á÷P7G%9÷ # øX7òø$­�øX>áø4).<áø,0&- R�JO-E+3< �5� JhJ : +G+òø,+Z5�\�3)6- R�>áø,+Z%�0&5ºü ª ¼ vì¶ � å 2 î : '(5+÷.-¥÷ : ø4)�ø,+ # ør> �)� )1ü ª + :vì¶ � å -&+ � +G5P5+÷+ø,0&5+ø,0d>áø4).<áø,0E- RSJ-&+3<áø,+ � 7G%�+hJ])\- RS<áø,+ # øX%�0E5Pø�ù : -&>A%�0¥ø,+�÷85+÷+ø,0&5&ø,0µy  � ü ×Ë  � » × 8 à à ç ü � ¼ ] v ¶ v C � å ç C-] ü å~ ° à ç à j ~*~ ç é ��� ç à ° � ª ¼ ] ç ] � å ¶ v�ü å ��% !ü ª ¼ v ¶ � å � ' !� t ¼ y ç v � å ¶ w ü å ��� !ü ª ® ü å ®�� ª ®=� å ®=� t � µ

Page 235: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v w µ KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� �5� )P-E+!�Æø�÷87 : %�0¥ø « ) � 'f0¥ø�ø���7òør%�+G%�0 � <áøQ>áø4) # -&5.5+ø,0E-&+3<�÷ : 5.5+ø,+ j ª ��7òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ør7G-¥øÑ" � �)� )&÷F'(- R$"6ü ª ! ø,+Å å ��7òøl>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø/7G-¥øÓ" � �5� )&÷X'(- R$" � å ! : -¥÷$÷+øU> � ø4)�ø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 7G%9÷ # ø �¬« <�) � +G7e>*%�+���7 ! 5 : '(5&÷.-¥÷ : ø4)&ø,+Å å ¼ v C ¶ ] Å ª ¶�v Å t ç j ª � # � )67Æ÷xø�ø,+Øø�ù : -=>*%�0¥ø,+�÷85&÷+ø,0&5+ø,0�> �)� )��òø�÷87 : %�0¥ø « ) � 'f0¥ø�ø��Zy

 Ø× ° ×Ë  � » × 8 à à ç Å � ¼ ] v ç ] Å ªéç v j ªéç y Å t~ ° à ç à j ~*~ ç é ��� ç à ° Å åp¼ v C ¶ ] Å ªéç j ª ¶ v Å t ��7 !j åp¼ ¶ C-] ç v Å ª ç w Å t �iø !Å ª ® Å å ® Å t ® j ª ® j å � µ� ø$­�øL5�n�G)6- R�© # - Ró­�øE� � ).)&ø,5 «0� +G7òø�ø4)�÷��Mø�÷Q7òø �¬« 0 � 5.56-&+3< � åZ¼ ü åE¼ µ ®�� ª ¼ ] ® ü ª ¼ vnø,+ � t ¼ y 2 � ø$­�ø�¬« 0 � 5.56-&+3<L-&5 �)� J1+G-¥ø�÷ �¬« ÷.-��/%�%�0 � # %�+�÷ : -¥÷ « ¼ Ä Á�Å ¶ j ø,+ j Á ü ¼ Å�Á � ¼Iµ > � 0=<á÷4y Å ª ¼ j ª ¼ Å t ¼µ ® Å å ¼ v C ø,+ j å ¼ ¶ C-] ��+òø4<;%9÷.-¥ø$©4¶ ! 2 � : J*%�+ # ø�ø4)sø�ø,+@'²ø�÷+ø4)&ø �¬« 0 � 5.5.-&+G< # � )67Æø,+q>áø4).JO)&ø4<áø,+H7 �5� )sü å«0� 5.-¥÷.-¥ø$©C÷+øp�/%*Jáø,+ 2 � -¥÷pJ*%�+�÷ � ÷.7G%9÷ � ª + : 0 # � )67Æ÷ 2 � øT<;%�%�+L+ : 7 : 5Aü å ø,+ � ª >áø4) # -&5.5+ø,0¥ø,+ 2 ¾^-¥÷ « -=> � ÷�)\- R��% ! > � 0=<á÷P7(%9÷xü åp¼ v ç v � å ¶ ªå � ª -&5 2 î : 'f5+÷.-¥÷ : ÷.-¥ø$�G-¥ø4)6>A%�+h<áø�ø$©i÷4y

  � ü ×Ë  � » × 8 à�à ç ü � ¼ ¬ µ ç ¬ � å ¶ ¬ � ª~ ° à ç à j ~*~ ç é ��� ç à ° ü åp¼ v ç v � å ¶ ªå � ª ��% !ü ª ¼ v ¶ � å � ' !� t ¼ v ¶ ] � å ç t å � ª ��� !ü ª ® ü å ®=� ª ®=� å ®�� t � µV1ø�÷P'(- R�'¤ø�� � )&ø,+G7òøj7 : %�0¥ør5+÷+ø,0E5+÷+ø,0¨0 : -E7ò÷j��5 : '(5+÷.-¥÷ : ø�ø4) Å ª ¼ ¬ì¶ t å Å t ç ªå j å ! y Ø× ° ×Ë  � » × 8 à à ç Å � ¼ ¬ µ ç v j å ç v j ª ç v Å t~ ° à ç à j ~*~ ç é �6� ç à ° Å åp¼ ¶V¬ ¶ v j å ç j ªéç ] Å t ��7 !Å ª ¼ ¬ ç ªå j å ¶ tå Å t �iø !Å ª ® Å å ® Å t ® j ª ® j å � µ� øZ�G-¥ø4)6'(- RF'¤ø�� � )&ø,+G7òø �¬« 0 � 5.5.-&+3<l-&5 � å$¼ � ª ¼Pµ ® ü å�¼ v ® ü ª ¼ v·ø,+ � t ¼ vl-&5 �)� Jq+G-¥ø�÷ �¬« ÷.-��/%�%�0m� <;%7G-¥÷­�ø,0À©8+G% ! 2 � �)� )g+ : � å «0� 5.-¥÷.-¥ø$©ì÷+øÀ�/%*Jáø,+DJ*%�+n7òøl7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø # ø�ø4)g>áø4)67òø4)g5+÷.- R�<áø,+ 2 � ø « -=> � ÷�)\- R# � )\7ò÷87òør)6- Ri>A%�+ � t 2 ¾T-¥÷87Æø$­�øQ)6- Ri> � 0=<á÷P7òøX5 : '(5+÷.-¥÷ : ÷.-¥ø � å ¼ ªå ç t� � ª ¶ ª� � t � # ø,0&Jáø �¬« 0¥ø4>áø4)&÷4y

  � ü ×Ë  � » × 8 à�à ç ü � ¼ ¬ w ªå ¶ �� � t ¶ t �� � ª~ ° à ç à j ~*~ ç é ��� ç à ° ü å,¼ w ¶ ªå � t ç ª� � ª ��% !ü ª ¼ t å ç ª� � t ¶ t� � ª � ' !� åâ¼ ªå ¶ ª� � t ç t� � ª ��� !ü ª ® ü å ®�� ª ®=� å ®=� t � µV1ø�÷P'(- R�'¤ø�� � )&ø,+G7òøj7 : %�0¥ør5+÷+ø,0E5+÷+ø,0�<áø�ø$©i÷P>-&%K7òøQ5 : 'f5+÷.-¥÷ : ÷.-¥ø Å t ¼ �� ç ªå j å ¶ ª� j ªèç ª� Å å y Ø× ° ×Ë  � » × 8 à à ç Å � ¼ ¬ w ªå ç w j å ç tå j ªéç ªå Å å~ ° à ç à j ~*~ ç é �6� ç à ° Å t ¼ �� ç ªå j å ¶ ª� j ªéç ª� Å å ��7 !Å ª ¼ t �� ¶ ª� j å ç t� j ª ¶ t � Å å �iø !Å ª ® Å å ® Å t ® j ª ® j å � µ

Page 236: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v w C¾T-~÷j7Æø$­�ø/5�n�3)\- Ró© # - R�­�øY>A%�+�7òø/5&÷+ø,0&5+ø,0&5^> � 0=<á÷X7(%9÷ � t ¼ � ª ¼hµ ® ü åk¼ w ® ü ª ¼ tå ®�� åE¼ ªå ø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0¥ø�¬« 0 � 5.56-&+3<@-E5E��ø�÷g%�0E5I'f- RS'²ø�� � )�ø,+G7òø �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 5.56-&+3<1>*%�+Ã�òø�÷K7 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø�� j ª ¼ j åc¼ Å åc¼µ ® Å ª ¼ t �� ø,+ Å t ¼ �� 2 Ü �/7(%9÷i7Æøj5&÷+ø,0&5+ø,0&5@��+G%a�òø�÷ �¬« µ ­�ø�÷+÷+ø,+q>*%�+kø,+3Jáø,0¥øj>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+Z��5+÷+ø�ø,7G5 : +(-¥ø4J�¬« 0 � 5�'f%�%*)¤­,- R.+ � 7 2 # 2 ­ 2 7G%9÷i7òøP'(- RS'²ø�� � )&ø,+(7òø,�/%9÷�)6-î¢L-&+]>áø4)&÷+ø�ø4).'f%�%*)i-E5Aø,+U7G%9÷m7ÆøPJ � 0 � ����ø,+·ø4).>*%�+h7 : 50&-&+òø,%�-&) � +(%7©��G%�+GJáø,0&- R�J�­,- R.+ � ­,- R.+Z7òøQ>áø4).JO)&ø4<áø,+ �¬« 0 � 5.5.-&+G<áø,+Z5+÷+ø�ø,7G5â� � ø4J «(: +�÷+ø,+ 2� ø">*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+r>*%�+"�òø�÷ �5� )\5 « ) � +3Jáø,0E- RSJáø « ) � '(0¥ø�ø��·7(-¥ø"+G-¥ø�÷ �¬« µ # � )67òø,+X<áø$­�ø�÷��òø�÷+ø,+X7òø$Í �����'����������� Í �������ø,+�7Æø@>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+�7G-¥ø # ø,0 �¬« µ # � )\7òø,+`<áø$­�ø�÷»�Æø�÷+ø,+`7Æø ���Ë��� � Í ���\���)�����\� � Í ���:��� 2 Þ +(%�0 �5� <P�òø�÷+ø,+`7òø>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+q>*%�+}�Æø�÷^7 : %�0¥ø « ) � '(0¥ø�ø���7G-¥øI+(-¥ø�÷ �¬« µ # � )67Æø,+1<áø$­�ø�÷Q7òø �#Ì����Ë�¼��� 7 : %�0¥øI>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+�ø,+H7òø7 : %�0¥øj>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+Z7G-~ø # ø,0 �¬« µ # � )67Æø,+Z<áø$­�ø�÷T7òø ��� ��� � �ÓÌ����Ë�¼��� 7 : %�0¥ør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ 2o )i-&5Aø�ø,+»�G%�+(7G-=<áøp�/%�+(-¥ø4) � �¸7òø^'²ø4)&ø4Jáø,+G-&+3<áø,+L>A%�+U7òøj5.-�� « 0¥ø-¢k��ø�÷� � 7Æø : -¥÷@÷+øT> � ø4)&ø,+ 2 � -¥÷m<áø4'²ø : )&÷>O-E%K7òø�­ � <áø,+G%�%��/7òø �\�����*�:���À�Ë� Í �:�n��È)� 2 ½ �)� )j½ �)� ).'²ø�ø,0&7 ]32&C -E5â�òø�÷º÷.%*'(0¥ø,% : '(- R,�òø�÷ºø�ø4)65+÷+ø"� � ø4J «(: +�÷4yü ª ü å� ª C v ] v� å v C µ� t C v v wü � µ �¹v C � C-]

�?-&+GJO5i5+÷.%�%�+q7Æø^'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ 2 � ø$ø�ø4)65+÷+øQ)\- R # � )67ò÷8%�0&5i> � 0=<á÷F<áø,0~ø$­�ø,+�y� ª ¼ C v»¶ ] ü ª ¶av�ü å 2 Þ +(%�0 �5� <M> �)� )17òøe%�+(7òø4)&ø�)6- R+ø,+ 2 V1ø�÷@7 : %�0¥ø« ) � '(0~ø�ø��º5+÷.%�%9÷N"$<áø,5 « -~ø4<áø,0&7&"8-&+ �òø�÷Ø÷.%*'f0¥ø,% : yN7òø ø�ø4)65&÷+øeJ � 0 � �»7G-~ø,+�÷<áø,0¥ø$­�ø,+�÷+ø # � )67Æø,+q%�0&587òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø^>*%�+c�òø�÷87 : %�0¥ø « ) � 'f0¥ø�ø��ZyÅ � ¼³µ ç C v Å ª ç v Å å ç C v Å t ø,+K7Æøì÷ # ø�ø,7Æø8J � 0 � ��%�0&5¦7òøºø�ø4)\5+÷+øF'²ø « ø4)6JO-&+G<>A%�+1�òø�÷P7 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø��Zy j ª ¼ ¶Tv C ç ] Å ªèç Å å ç v Å t 2� ø �¬« 0 � 5.5.-&+3<Y��� � ø4J «(: +�÷ ! 7(-¥ø"'(- R¨7(-¥÷G÷.%*'(0¥ø,% : '²ø�� �)� )&÷?0 : -&7ò÷4yBü ª ¼ ü å ¼³µ ®�� ª ¼ C v ®�� å ¼ vxø,+ � t ¼ C v ¸7òøI7 : %�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<l-&51ø4>áø,+òø�ø,+G5r%7©A÷+øK0¥ø$­�ø,+�y Å ª ¼ Å å�¼ Å t ¼Iµ ® j ª ¼ ¶Tv C ø,+ j å�¼ ¶ C-]32 Ü �/7G%9÷sø4)+ � <L+òø4<;%9÷.-~ø4>áøY7 : %�0¥øQ>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ß­,- R.+1-&5P7G-¥÷º÷.%*'(0¥ø,% : +G-¥ø�÷ �¬« ÷.-��/%�%�0 2 ® -¥ø,5P+ : ø�ø,+@7 : %�0¥ør>A%*)\-&%*'²ø,0¥øQ7G-¥ø+òø4<;%9÷.-¥ø$©F-&5 � '(- R�> 2 j ª � ø,+D0&%�%9÷X7Æø/'(- R�'²ø�� � )&ø,+G7òøY>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø : -¥÷��Æø�÷ �5� )\5 « ) � +3Jáø,0E- RSJáø « ) � '(0¥ø�ø�� � 7 2 # 2 ­ 2ü ª � 5&÷.- RS<áø,+ 2 � øX'f- RS'²ø�� � )�ø,+G7òø^J � 0 � �C�Æø�ø�÷T7òø �h�È������Ç����:��� 2 æìø,5�n� �;: # 7òøQJ0¥ø,-&+(5+÷+ør>A%�+@7òøÿù :{� ÷.- kø,+�÷+ø,+>A%�+�7òønø�ø4)65+÷+øUJ � 0 � � ø,+n7òø « -&> � ÷�J � 0 � � � # %�%*).'(- R # øU%�0E0¥ø�ø,+�0~ø�÷+÷+ø,+ �¬« 7òø «h� 56-¥÷.-¥ø4>áø·ø,0~ø��Mø,+�÷+ø,+n>*%�+7òø « -=> � ÷�J � 0 � �¼� # %�%*) � �ZÅ ! 2 ã +U�òø�÷l> �)� ).'²ø�ø,0&7`7 : 54y  Ø× °Rú ª å� ® å ª ® ª åå ûü v � # %�%*)6'(- R6�òø�÷»�/-&+G-'� : �# � )\7ò÷F%�%�+3<áø,+ � �Mø,+Z> �)� )P7òøj)6- R�>A%�+ � å � 7òø �*�;���#���\� � 2 V1ø�÷xø,0~ø��Mø,+�÷ �¬« 7Æø^JO) : -E5.-&+3<I>A%�+ « -&> � ÷�J � 0 � �Áø,+« -=> � ÷�)6- RA�òø�ø�÷��òø�÷ �*�;�����&���:��������� � ©�7òø �*�;����� 2 � -¥÷"'¤ø�÷+ø4Jáø,+�÷i7G%9÷"7òøP7Æø,5�'²ø�÷�)&ø à ø,+(7òø8)6- RRø,+/J � 0 � � # � )67òø,+>áø4) # -&565+ø,0&7 2o ø,+q+(-¥ø : # ÷.%*'f0¥ø,% : # � )67ò÷8+ : %�0&5F> � 0=<á÷ �¬« <áø,5+÷+ø,0&7���7òø�� � ).)&ø��-÷�òø,-E7�ø4).>*%�+ # � )67ò÷80&%9÷+ø4)T'¤ø # ø$­�ø,+ ! y% 2 ½�ø4) # -E5.5+ø,0�7òø$÷ # ø�øI>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+Z7G-¥ør7òø « -&> � ÷F'¤ø « %�0¥ø,+ ¸' 2 7òø^+G-¥ø : # ø « -=> � ÷�)6- R � �Mø�÷ : -¥÷�­ � +G7òø4)6-E+3<Q>*%�+6�òø�÷ « -=> � ÷+ø,0~ø��Mø,+�÷�­�ø,0!© � -&5�7Æø �;: 7òø^)6- R�<áø,7òø�ø,0E7U7 �5� )��òø�÷« -=> � ÷+ø,0~ø��Mø,+�÷ ¸� 2 7òøQ+G-~ø : # ø « -=> � ÷�J � 0 � � � �Mø�÷ : -~÷�­ � +G7òø4)6-&+G<I>*%�+1�òø�÷ « -=> � ÷+ø,0¥ø��Mø,+�÷=­�ø,0!© � -&587òø �;: 7òørJ � 0 � ��<áø,7Æø�ø,0&77 �)� )p�òø�÷º÷+ø4<áø,+3<áø,5&÷+ø,0&7òøX>*%�+c�òø�÷ « -=> � ÷+ø,0¥ø��Mø,+�÷ ¸7 2 >*%�+Øø�ø,+�ø,0¥ø���ø,+�÷I� × ®äÜ ! 7(%9÷P+G-¥ø�÷F5+÷.%�%9÷^-&+Z7òø « -&> � ÷�)6- R � ­�ø4<l7òø « -=> � ÷�)\- Rm-&5F)\- R ç � � ©¦7òø « -=> � ÷�J � 0 � � �­�ø4</7òø « -=> � ÷�J � 0 � ��-&5mJ � 0 � ��� � ÷�)&ø4J]Jáø,+ # ø `A½ b} %7© � # %�%*)6'(- R � �òø�÷Pø,0¥ø��Mø,+�÷i-E5m-E+l)\- R ç ø,+UJ � 0 � � Ü �� �òø�÷xø,0¥ø���ø,+�÷P-E+h)6- R × ø,+ZJ � 0 � ��� � ø,+ « �òø�÷ « -=> � ÷+ø,0¥ø��Mø,+�÷8-&5 ¸ø 2 �òø�÷ « -&> � ÷+ø,0¥ø��Mø,+�÷ # � )\7ò÷8>áø4).>*%�+3<áø,+17 �5� )=­,- R�+Z-&+]>áø4)65+ø 2

Page 237: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v w v KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ®¦%�5.5+ø,+ # ø^7òø$­�øT)�ø4<áø,0&5A÷ � ø � 7G%�+/JO)6- R�<áø,+ # øT7òøT> � 0=<áø,+G7òøs÷.%*'(0¥ø,% : 5j� <;%y­�ø,0!©¨+G%Q7G%9÷��òø�÷i0&%�%9÷.5+÷+ø1÷.%*'f0¥ø,% :ø�ø,+ �¬« ÷.-��L%�%�0B÷.%*'(0¥ø,% : -E5 ! 2 V1ø�÷ « -=> � ÷+ø,0¥ø���ø,+�÷ # � )67ò÷8%�%�+G<áø4<áø4>áø,+·��ø�÷ºø�ø,+�¾ 2ü ª ü å� ª C v ] v� å v ° C µ� t C v v wü � µ �¹v C � C-]� å ü å� ª ] � ] ° vü ª v C µ� t y �¹v wü � ] v v C � C-]

� å � ªü å v �¹v ªåü ª v C µ� t v ° ] ¶ t åü � ¬ µ ��¬ ¬� t � ªü å w ªå � ª�ü ª tå � ª� t�� å ªå ª� � t�ü � ¬ w ªå �� t ��

Ö�Ø â�â��Â���)�c�� � 5â�Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø�� �¬« ��ø�÷P7òøQ5.-�� « 0¥ø-¢6�Mø�÷� � 7òø  � ü « ] ü ªèçMw ü å ¬¬¬¬¬

ü ªïç ü å � ] µ ¸ ü ª � µv�ü ªéç ü å � � µ ¸ ü å � µ f µqsr�qsr�ð ¿�öu÷�xn¯lÀLÁ¯öu÷�xM¯�¯!z�x(��}eò�øËx�óã +U7òø$­�øQ5 : ' « %*)6%*<�)6%�%7©�­ : 0&0¥ø,+ # ør7òøj5.-�� « 0¥ø-¢��Mø�÷� � 7òøj%�0=<áø4'G)6% k � 5�n�U>áø4)6%�+�÷ # �5� )\7òø,+ 2 � øj<;%�%�+ : -¥÷�>*%�+7òøQ5�\�3)6- R�© # - Ró­�ø/� ]32 � ! � 7 2 # 2 ­ 2   � ü ú « Á ü Â Ä ü ¼ � ¸ ü � µ6û ø,+q>áø4) � +(7òø4)65+÷+ø,0&0~ø,+q7G%9÷87òøQJ � 0 � ���Mø,+q>*%�+Ä ­ � <áø4)6%�+3<;5n�n�G-=J6÷j­,- R�+q7(%9÷ Ä­¼ ��Þ ® ? ! �Mø�÷�ÞÁø�ø,+@+G-~ø�÷"��5.-&+3< : 0E-¥ø4)&ø  ��À  �&�/%9÷�)6-¥¢ 2 � �5� ) �5� J ü �¬«7òø$­�ø,0!©�7òø��/%�+G-~ø4)º÷+øQ)6%�+3<;5�\�G-=JOJáø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 ü Á ¼ �iü Á ´ ® ü Á G ! J : +G+òø,+ # øX5�n�G)6- R�>áø,+�y

Ä ü ¼¯� l Þ�ü ´ ç ?Êü G ¼¯� l ü ´ ¼ Þ ¾ ª � ¶�Þ ¾ ª ?wü G � ]32&C ¬ !ã +(7G-¥ø,+"Þ ¾ ª � � µ � 7G%�+g-&5 ü ¼µz 3�Â3�à | ¼µz ´sÄOÅ b� | ø�ø,+�÷ � ø4<áø,0E%9÷+ø,+�� � ø4J «(: +�÷s>A%�+ ý ��-����Mø4)65 � 7Æø�J � 0 � ���Mø,+>A%�+ Ä 7G-¥øI'²ø�� � )&ø,+q'f- R «h� 56-¥÷.-¥ø4>áøNü©�&� � � «0� +òø,+�÷+ø,+H'²ø�� � )&ø,+Ê÷ � ÷(Þ � ­,- R.+17 : 5T0&-&+òø,%�-&) � +G%7©��G%�+3Jáø,0&- R�Jkø,+« %�5 î ÷+ø,0E0&-&+3< ]32 y ÷ � ø ! 2ã +Z7Æø$­�øX5.-¥÷ : %9÷.-~ø � 7 2 # 2 ­ 2 7G%9÷�ÞÆ+G-~ø�÷"��5.-&+3< : 0E-¥ø4)F-&5Pø,+cÞ ¾ ª � � µ � <áø4'G) : -&Jáø,+ # øI7òør> � 0=<áø,+G7òøÿ÷+ø4)n�Mø,+�yÞUy�Í �����'���a�#���\�!��¸ ü?y�Í ���\�����\�h�Ê���\�\���5��¸ ü ´ yìÍ �����'��������� � Í ���:����¸ ü G y ���Ë��� � Í ���\���)�����\� � Í ���:��� 2�o )8<áø,0&7ò÷4y«{Á ü ¼ «�Á ´ ü ´ ç «�Á G ü G ¼ «�Á ´ Þ ¾ ª � ¶�� «�Á ´ Þ ¾ ª ?C¶ «�Á G ! ü G � ]32&C y !� øX7òø-Yf+(- kø4)&ø,+h'(- Ri7G-¥÷â� � ø4J «f: +�÷Pø�ø,+1>áø��-÷ � ) ÅÀÆ ¥ ½ Ú � <áø4)6%�+3<;5n�n�G-=J6÷P%�0&5 z¹Ç ÂÇ Ã | � 7 �)� ),y ´�¼ µ ø,+ G ¼ � « Á ´ Þ ¾ ª ? ¶ « Á G ! Á 2 ½�ø4)67òø4) �¬« -&+M7òø$­�øH5 : ' « %*)\%*<�)6%�%7©2­ : 0&0¥ø,+ # øË­,-¥ø,+�7G%9÷ 7òø�Mø�÷ ü¦� � ).)&ø,5 «0� +G7Æø4)&ø,+G7òøZ7 : %�0~øZ>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+M<áø�ø$©Ã÷ 2 � ø1<áø�÷.%�0&0~ø,+ # � )67Æø,+B7òø �)����É�È�Ì��n���.ÉÓ�}Ç������&���<áø,+ � ø��/7 2 Þ 0&0¥ø^)&ø,0¥ø4>*%�+�÷+ør-&+[© � )n�/%9÷.-~ø^5.0E%�%�+ # ø �¬« -&+!�òø�÷i> � 0=<áø,+G7òøV÷.%*'(0¥ø,% : ��ø�÷i%�0E5m-E+�÷+ø4) « )&ø�÷.%9÷.-¥ø(�òø�÷'(- R�'²ø�� � )&ø,+G7òø^5+÷+ø,0&5+ø,0�y ü Gü ´ Þ ¾ ª � Þ ¾ ª ?ü � « Á ´ Þ ¾ ª � Á G

« ü ´ ¼ Þ ¾ ª � ¶ Þ ¾ ª ?wü G« Á ü ¼ « Á ´ Þ ¾ ª � ¶ � « Á ´ Þ ¾ ª ? ¶ « Á G ! ü G� ]32&C � !æìø,5�n� �;: # 7òøX'²ø « ø4).J-&+3<áø,+h>*%�+}�òø�÷��p®�� « ) � '(0¥ø�ø���-&+q7òøI<áø,7G%�%�+�÷+øZ� ]32&C � ! 2 Ü �È7òøY+ � ÷.%9÷.-¥ø¹­ � 5.-�� « ø,0� � <áø,0&- R�J·÷+øZ� �;: 7òø,+ � > � ø4)&ø,+ # øX-&+¨y

Page 238: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v w�w� ° ¼ Þ ¾ ª � ® Ä ° ¼ Þ ¾ ª ? ® « ° ¼ « Á ´ Þ ¾ ª � ø,+ ° ¼ « Á ´ Þ ¾ ª ? ¶ « Á G 2V1ø�÷T5+÷+ø,0&5+ø,0 Ä ü ¼�� -E587G%�+ � ÷+ø$­,%��Mø,+}�Mø�÷P7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø � ÷+øI5�n�3)\- RS>áø,+1%�0&54y« �iü ´ ! Û ¼¯� °Û ¶�§ ¥¨�©8ªò� °Û ¨ �iü G ! ¨ ® × ¼ C ® v ® µ�µ�µ ®  « Á ü ¼ « ° ¶�§ ¥¨�©8ª °¨ �iü G ! ¨ � ]32 v µ !Þ 0E5 °¨ � µ > �)� )I%�0&0¥ø Ü � 7(%�+e-&5$ü ´­¼Á� °Ï® ü G ¼Éµ ø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�%�0s� � ø4J «(: +�÷ 2 ã +ë�òø�÷X%�+G7Æø4)&øK<áø4>A%�0�-&5 °< 1 µ > �)� )]­�ø4Jáø4)�ø^� � ø,+ # øê­ : 0&0¥ø,+K0E%9÷+ø,+í,-¥ø,+6� � ø87(%�+�ø�ø,+L%�%�+G<�)&ø,+[­�ø,+G76� � ø4J «(: +�÷ # � )67ò÷�<áø4> � +G7Æø,+ 2�?%�%9÷X�iü G ! < «h� 56-¥÷.-¥ø$© # � )67òø,+kø,+c� �;: 7h7òøQ%�+G7òø4)&ør+G-~ø�÷"��'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+W�iü G ! ¨ ®�Ü �¼ � � �¬« µ 2 � -¥÷F<áø�ø$©i÷7òør>áø4).<áø,0&- RSJ-&+3<áø,+�y �iü ´ ! Û ¼¯� °Û ¶ � °Û < �iü G ! < ® × ¼ C ® v ® µ�µ�µ ®   � ]32 v C !Þ 0E5 � °Û < � µ > �)� )�%�0&0~ø × � 7(%�+/-&5P�iü ´ ! Û � µ > �)� )�%�0&0¥ø × � %�0&5T�iü G ! < � µ 2 ã +/7G%9÷"<áø4>A%�0f-&5�ø4)�ø�ø,+ ���h�����*É��Ê�)��\�*�:���n�����)� � +(%��Mø,0&- R�J �iü G ! < OÊÉ ø,+D�iü ´ ! Û ¼¯� °Û ¶ � °Û < �iü G ! < ® × ¼ C ® v ® µ�µ�µ ®   µÞ 0E5 � °Û < ¥ µ > �)� )j­�ø4Jáø4)&ø × � 7G%�+Z-&5I�iü ´ ! Û � µ > �)� ) µ � �iü G ! < � b�ËÌ` ËÌÎÍ 2Ü � ø4)/> �)� )·÷+øË­ � ).<áø,+�7(%9÷��òø�÷/+G-¥ø : # ø «(: +�÷M÷ � ø,0E%�%9÷�'(%�%*)l-&5 � � � ø�÷+ø,+B7ÆøZ>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+M+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø$©'(0&- R�>áø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 7(%9÷

�iü G ! < �  Ø× ° ª�' Û ' Ú « � °Û� °Û < ¬¬¬¬¬ � °Û < ¥ µ f � ]32 v�v !½�ø4) � +G7òø4)\5+÷+ø,0¨7G%9÷p�Æø�÷â�/-&+G-�� : �¥-&+e� ]32 v�v ! # � )67Æ÷P%�%�+3<áø,+ � �Mø,+1> �5� ) × ¼ ç2 ½ �)� )�iü G ! < ¼ � °�� °� <-&5F7G%�+ �iü ´ ! � ¼Qµ µ� -¥÷r<áø�ø$©Ã÷³ø�ø,+D+G-~ø : # � � ø4J «(: +�÷��Mø�÷X%�0&5Q+(-¥ø�÷"��'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+n�iü G ! ¨ ®sÜ �¼ � ® ø,+`�iü ´ ! � 2 Ü �´>áø4)\7òø4)÷+ø/J : +G+òø,+W<;%�%�+L�Mø�÷X7òøl5.-�� « 0~ø-¢·�Mø�÷� � 7òø�� � ø�÷I7Æø$­�øL+G-¥ø : # øL'(%�5.-&5 �¬« 0 � 5.5.-&+G< # ø�ø4)I-&+D7òøK<áø,7G%�%�+�÷+ø� ]32 v µ ! # � )67òø,+Z<áø,5n�n�3)&ø4>áø,+ 2 ¾^-¥÷87òø ç ��7òør)6- Rm>*%�+D� ]32 v µ ! > � 0=<á÷^7G%9÷

�iü G ! < ¼ C� °� < ¡¢ £ � °� ¶ §¨*Ï© < � °� ¨ �iü G ! ¨ ¶B�iü ´ ! � ² ³´ � ]32 v w !ã +]> : 0&0¥ø,+U>*%�+D� ]32 v w ! -&+�� ]32 v µ ! <áø�ø$©i÷

�iü ´ ! Û ¼ � °Û ¶ §¨AÏ© < � °Û ¨ �iü G ! ¨ ¶ � °Û <� °� < ¡¢ £ � °� ¶ §¨*Ï© < � °� ¨ �iü G ! ¨ ¶��iü ´ ! � ² ³´¼ � � °Û ¶ � °Û <� °� < � °� � ¶ §¨AÏ© < � � °Û ¨ ¶ � °Û <� °� < � °� ¨ � �iü G ! ¨�ç � °Û <� °� < �iü ´ ! � ® ×j�¼ ç µ � ]32 v ] !

« Á ü ¼ � « ° ¶ °<� °� < � °� � ¶ §¨*Ï© < � °¨ ¶ °<� °� < � °� ¨ � �iü G ! ¨�ç °<� °� < �iü ´ ! � µ

Page 239: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v w ] KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� -¥÷ � ÷+ø$­,%��Mø,+·�Mø�÷I� ]32 v w ! � -&5i> �5� )^7òøQ+G-¥ø : # ør'(%�5.-&5F7òøQ5n�n�3)6- Ró© # - R�­�ø � >áø4)&ø�ø,+3J � �L5+÷.-=<�© � )n� : 0¥øL� ]32 v µ ! 2� ø ç ��7ÆøH)\- RL)&ø,5 « 2 7òøe����7òø�J � 0 � �º-&+¦�òø�÷ �;: 7òø ÷.%*'(0¥ø,% : # � )67ò÷Z7òø �*�;��������� � )&ø,5 « 2 7òø �*�;������Ç����:���<áø,+ � ø��/7 ¸ �òø�÷ÿø,0~ø��Mø,+�÷ � °� < �òø�ø�÷Z�Æø�÷ �*�;�����&���:��������� � ©87òø �*�;����� 2 � øF­,-¥ø,+ : -¥÷L� ]32 v w ! 7G%9÷I7òøl+G-¥ø : # ø« -=> � ÷�)6- R # � )67ò÷�>áø4).J])�ø4<áø,+U7 �5� )m7òø �;: 7Æø « -=> � ÷�)\- RA÷+øT7òø,0¥ø,+l7 �)� )m7òø « -=> � ÷@ø,+l7G%9÷��òø�÷ « -=> � ÷+ø,0¥ø��Mø,+�÷]­�ø,0À©# � )\7ò÷">áø4).>*%�+3<áø,+U7 �)� )]­,- R.+/-&+]>áø4)65+ø 2 ¾^-¥÷m7òø8)&ø,0&%9÷.-~øY� ]32 v ] ! ­,-¥ø,+ # ø � 7 �)� )�÷+ø^JO- R�Jáø,+L+(%�%*)m7òøì� �Okø 6 �4- kø,+�÷>A%�+��iü ´ ! � 7G-~ø^-&+U7òø « 0&%�%9÷.5i-&+U<áø4J � �Mø,+q>A%�+h7òø �;: 7òø « -=> � ÷�J � 0 � ���iü G ! < � 7G%9÷F7òø « -=> � ÷�J � 0 � �¥<áø,7Æø�ø,0&7# � )\7ò÷97 �)� )A�òø�÷Ä÷+ø4<áø,+G<áø,5+÷+ø,0&7òøi>*%�+Y7Æø « -=> � ÷ 2 º ø4>áø,+G5ã­,-¥ø,+ # ø : -¥÷�� ]32 v ] ! 7(%9÷9>*%�+I7Æø � >áø4)6-=<áøPø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+ �­�ø4<��òø�÷xø,0~ø��Mø,+�÷ �¬«Ó« 0&%�%9÷.5X� × ®äÜ ! � # � )67Æ÷8%7© <áø�÷�) � JOJáø,+ ` ËÌÎÍ�Ð ` ËÑ �` ËÑ Í 2ã +��òø�÷V÷.%*'(0~ø,% : 5+÷.%�%9÷ �5� JH-&+[© � )n�/%9÷.-¥ø � >áø4)Z�òø�÷r7 : %�0¥ø « ) � '(0~ø�ø�� ÷+ø/0~ø$­�ø,+ 2 � %�%*)Q%�+G%�0 � <;-¥øg>*%�+N� ]32 v µ !� � ø�÷87G%�%*).> �)� )P7òø Ü ��7ÆøQJ � 0 � ��>*%�+c�òø�÷85.-'� « 0¥ø-¢·÷.%*'f0¥ø,% : <áø,0¥ø$­�ø,+ # � )67Æø,+Z%�0&5Q��7òøQ> �)� )65+÷+øQJ � 0 � � �Mø�÷� ° 560&%�%9÷ �¬« 7òøI7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ø ! y

¡¢ £ � Å G ! ¨ ¼ °¨ ç § ÚÛ ©8ª � °Û ¨ � Å ´ ! Û ®�Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® °� Á Å ¼ « ° ç § ÚÛ ©8ª � °Û � Å ´ ! Û � ]32 vá� !º ø4)6J �¬« 7G%9÷p7G-¥÷?> �)� )��òø�÷Rø�ø4)65+÷+øP÷.%*'(0¥ø,% : � # %�%*)6-E+ Å ´�¼ Å ® Å G ¼ j ® ° ¼ ¶ « ø,+ « ° ¼³µ � � >áø4)�ø�ø,+3J � �ÿ÷�Mø�÷87òøQ>áø4)6<áø,0&- R�JO-&+G<áø,+h>A%�+D� ]32&C-] ! � +G%��Mø,0E- RSJuyj ¨ ¼ ¶ « ¨�ç Ú§ Û ©8ª � Û ¨ Å Û ®�Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® °ø,+q7òør> �)� )T7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-~øj7ÆøQ-&7òø,+�÷.-¥÷+ø,-¥÷ � Á Å ¼Qµ ç Ú§ Û ©8ª � Û Å Û µ� øQ'(- R�'²ø�� � )&ø,+G7òø^7 : %�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<g-E5F7 : 5

Å ¼³µZ¼ ´ ® j ¼ ¶ « ¼ ° ¼ G µ� øq>áø4) # -&565+ø,0&-&+3<W>*%�+B7òøZ>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+a�iü ´ ! � ø,+Ò�iü G ! < 0¥ø4>áø4)&÷l7 : %�%�0F<áø$­,-¥ø,+�7òøq> � 0=<áø,+(7òø15 : 'f5+÷.-¥÷.-¥÷.-¥ø �%�+G%�0 �)� </%�%�+�� ]32 v w ! y� Å ´ ! � ¼ ¶ C� °� < ¡¢ £ °< ç § Û Ï© � � °Û < � Å ´ ! Û ¶�� Å G ! < ²¤³´ � ]32 vá� !

ã +]> : 0&0¥ø,+»�G-¥ø4)6>A%�+Z-&+e� ]32 vá� ! <áø�ø$©Ã÷ � %�+G%�0 �)� <L%�%�+�� ]32 v ] ! y� Å G ! ¨ ¼ � °¨ ¶ � °� ¨� °� < °< � ç § Û Ï© � � � °Û ¨ ¶ � °Û <� °� < � °� ¨ � � Å ´ ! Û ç � °� ¨� °� < � Å G ! < ®�Ü �¼ � µ � ]32 v;¬ !� Á Å ¼ � « ° ¶ °<� °� < � °� � ç § Û Ï© � � � °Û ¶ � °�� °� < � °Û < � � Å ´ ! Û ç � °�� °� < � Å G ! < µ � ]32 v y !

Page 240: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v w �� ø$­�øL© � )n� : 0¥ø,5ì� � ).)&ø,5 «0� +G7Æø4)&ø,+ « )&ø��4-¥ø,5ì�Mø�÷^7ÆøI<áø,5 « -¥ø4<áø,0&7òøg5�n�G)6- R�© # - Ró­�øQ>*%�+��òø�÷j7 : %�0¥ø « ) � '(0¥ø�ø���-&+�òø�÷8+G-¥ø : # ø$÷.%*'(0¥ø,% : 2 ã ø,7òø4)P56-�� « 0¥ø-¢Z÷.%*'(0¥ø,% : '²ø4>*%9÷P7 : 5Pø�ø,+ �¬« 0 � 5.5.-E+3<g>A%�+c�Æø�÷85+÷+ø,0&5+ø,0

Ä Á Å ¶ j ¼ « ®+G%��Mø,0&- RSJ Å ´�¼³µ ® Å G ¼ ° ®7G-¥ø ø��\��÷+ø4)�+G-¥ø�÷"��+ �5� 7[­,%*Jáø,0&- R�Jáø4) # - R�5Z+G-~ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø$©K-&5 2 ­ � 7G)6%M7òø$­�ø �¬« 0 � 5.5.-&+G< �5� J³+G-¥ø�÷"��+Æø4<;%9÷.-¥ø$©/-&5 �7 2 # 2 ­ 2 %�0&5/7òøq<áø4)�ø,7 : �-ø�ø4)67òø1J � 5+÷+ø,+�+(-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø$©�­,- R.+ � �òø4'G'²ø,+ # ø �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<áø,+n>A%�+ß�òø�÷�p®A� « ) � '(0¥ø�ø��Áø,+1�òø�÷P7 : %�0~ø$�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø�� 2Ü ��7òø/56-�� « 0¥ø-¢��Mø�÷� � 7òø�� � ).)&ø��-÷³÷+ø/J : +G+òø,+ : -~÷�> � ø4)&ø,+D-&5$ø�ø,+ ø�ø4)\5+÷+ø�÷.%*'(0¥ø,% : + � 7G-=< 2 ã +ë�òø�÷Q'²ø4<;-&+>A%�+n7òø$­�ø « %*)6%*<�)6%�%7©��Æø4'G'²ø,+ # øZ%�%�+3<áø,+ � �Mø,+B7G%9÷ � � µ -&5 2�o )gJA%�+M7(%�+ # � )67òø,+�<áø,5+÷.%*)�÷��Mø�÷K%�0&5'(%�5.-&5n�/%9÷�)6-î¢@7ÆøMø�ø,+��òø,-&7G5n�/%9÷�)6-î¢ � � 7 2 # 2 ­ 2 �Mø�÷I7òøg'(%�5.-&5 �¬« 0 � 5.5.-&+G<Zü ¼ µ ®Â� ¼À� 2 ã +G7G-~ø,+H+(-¥ø�÷j<áø,0&7ò÷7G%9÷ � � µ � 7G%�+q<;%�%�+ # øX%�0&5F> � 0=<á÷1÷+ø # ø4)6J 2�?%�%9÷ � ª 7Æø8)6- R.+ : ���Mø4)65ã­,- R.+ # %�%*)6>A%�+l7òø8'²ø « ø4).JO-E+3<áø,+Y>A%�+/7ÆøF> � )n� � ­,- R�+���ø�÷"+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-~ø$©u)�ø��n��÷+ø4)+�0&-&7 � � å 7Æø/)6- R.+ : ���Mø4)65^>*%�+D7òøK'²ø « ø4).J-&+3<áø,+W>*%�+e7òø/> � )n� � �Mø�÷³ø�ø,+D+òø4<;%9÷.-¥ø$©i)&ø��\��÷+ø4)\0&-&7 � ø,+ � tK7òø)6- R.+ : ���Mø4)65j>*%�+D7òøL'¤ø « ø4).J-&+3<áø,+W>*%�+�7òø/> � )n� ¼ �Mø�÷Y+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-~ø$©m)�ø��n��÷+ø4)60&-&7`� JA%�+�%�0¥÷.- R.7 # � )67òø,+>áø4).JO)&ø4<áø,+17 �)� )xø�ø,+Z<áø,0E- RSJ9�òø,-&7»�Mø�÷x� C ÷+øQ>áø4)n�Mø,+(-=<�> : 0&7G-=<áø,+ ! 2� øQ'²ø « ø4)6JO-&+G<áø,+l>*%�+c�òø�÷â�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø�� �òø4'('¤ø,+h7G%�+17òør> � 0=<áø,+G7òøX> � )n�Zy§ ¨ � Û ¨ ü ¨ � � Û ® × Å � ª � �Mø�÷ � Û � µ > �)� )T%�0&0~ø × Å � ª ¸§ ¨ � Û ¨ ü ¨ � � Û ® × Å � å � �Mø�÷ � Û 1 µ > �)� )T%�0&0~ø × Å � å ¸§ ¨ � Û ¨ ü ¨ ¼¯� Û ® × Å � t � �Mø�÷ � Û � µ > �)� )T%�0&0~ø × Å � t ¸ü ¨ � µ ®@Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® ° 2� �5� )g+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-~ø4>áøl>áø4)65n�n�G-&0&>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+ � Û ® × Å � ª�Ó � å ® ø,+ ��Ì�ÎÓ� ���������\� � Í ������� Û ® × Å � å Ó � t � -E+ ÷+ø> � ø4)�ø,+q5�n�G)6- R�>áø,+ # øZ�òø�÷85+÷+ø,0&5+ø,0?-&+Z7òør> � )n�Zy§ ¨ � Û ¨ ü ¨ ç � Û ¼ � Û ® × Å � ª ¸¶ § ¨ � Û ¨ ü ¨ ¶ � Û ç Û ¼ ¶ � Û ® × Å � å ¸§ ¨B� Û ¨ ü ¨ ç Û ¼ � Û ® × Å � t ¸ü ¨ � µ ®@Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® °�¸ � Û � µ ® × Å � ª Ó � å ¸ Û � µ ® × Å � å Ó � t 2æìø,-&7òøF5+÷+ø,0&5+ø,0E5_­,- R�+ ø�ù : -=>*%�0¥ø,+�÷�%�0&5 Û ¼³µ > �)� )"%�0&0~ø × Å � å Ó � t 2 � ø « ) � '²ø4)&ø,+g%�0&0¥øF5�\�G- R.+�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ µ ÷+ø�/%*Jáø,+h7 �)� )i%�0E0¥ø4)&ø�ø4)65+÷r��7G-¥÷m+ � ø��Mø,+ # ø Ú������ Áp>*%�+h7òøj5.-�� « 0~ø-¢a��ø�÷� � 7Æø ! �Æø�÷�> � 0=<áø,+(7òø(�p®�� « ) � '(0¥ø�ø��÷+øQ'²ø,5�n� �;: # ø,+ 2  � ü ¡ææ¢

ææ£ ¶ § Û Û ¬¬¬¬¬¬¬¬

§ ¨G� Û ¨ ü ¨ ç � Û ¼ � Û ® × Å � ª ¸ ü ¨ � µ ®äÜ ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® °¶W§ ¨G� Û ¨ ü ¨ ¶ � Û ç Û ¼ ¶ � Û ® × Å � å ¸ � Û � µ ® × Å � ª9Ó � å§ ¨G� Û ¨ ü ¨ ç Û ¼ � Û ® × Å � t ¸ Û � µ ® × Å � å Ó � t² ææ³ææ´� ]32 v � !

Page 241: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v w � KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕo ø,+q5&÷.%*)&÷ �¬« 0 � 5.56-&+3<g> �5� )g� ]32 v � ! ��ø�÷âÞ ¼ � -&5ü ´�¼ _ � Û ® × Å � ª Û ® × Å � å Ó � t ` ® ü G ¼

_ ü ¨ ®�Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® °� Û ® × Å � å ` µV1ø�÷ �¬« ÷.-�� : ��>*%�+�� ]32 v � ! -&5T+G%�%*)P' � >áø,+@'²ø4<�)&ø,+G5.717 �5� ) µ ø,+H7 : 5â�òø�ø$©i÷Y� ]32 v � ! ø�ø,+wø,-&+G7G-=<áø �¬« ÷.-��/%�0¥ø�¬« 0 � 5.56-&+3< � ­�ø4<@�iü ®��h® ! 2Þ 0E5�¶W§ Û Û 1 µ � 7G%�+»�òø�ø$©i÷â�òø�÷ « ) � '(0¥ø�ø��¸<áø�ø,+k÷ � ø4<áø,0&%9÷+ø,+ �¬« 0 � 5.5.-&+G< � # %�+�÷ºø4)8-E5�<áø�ø,+ �¬« 0 � 5.5.-E+3<I>*%�+� ]32 v � ! �Mø�÷ Û ¼³µ > �)� )T%�0&0¥ø × Å � å Ó � t 2Þ 0E5k¶ § Û Û ¼ µ � 7G%�+e-E5 Û ¼Éµ > �5� )Y%�0&0¥ø × Å � å Ó � t ø,+e7(-¥÷Q-&5Vø�ø,+ ÷ � ø4<áø,0&%9÷+ø,+ �¬« 0 � 5.56-&+3<h> �5� )E�òø�÷�5� )\5 « ) � +3Jáø,0E- RSJáø « ) � '(0¥ø�ø�� 2 � ø^J : +G+òø,+/7G%�+!�Mø�÷��òø�÷�0&%�%9÷.5&÷+ø�÷.%*'f0¥ø,% : >áø4)67Æø4)�<;%�%�+ � �¸7òøT7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø>A%�+��òø�÷ �)� )65 « ) � +GJáø,0&- R�Jáø « ) � '(0¥ø�ø�� ÷+ø �¬« ÷.-��L%�0&-&5+ø4)&ø,+N��7(-¥÷��òø�ø$©i÷ Ú������ Á�Á ! 2 � øL7 � ø,0!© : +��-÷.-~øY>*%�+N©�%�5+ø ãJA%�+1-&+ß© %�5&ø ãã -E+ « )6-&+��4- « ø # � )\7òø,+ # ø4<�<áø,0&%9÷+ø,+ 2æi- Ri7òø : -¥÷�> � ø4)6-&+3<g>*%�+q7òøQ5.-�� « 0¥ø-¢6�Mø�÷� � 7òøI7 � ø,+ # øX+ � <6�òø�÷F> � 0=<áø,+G7òø�yC*2 � ø �)� )65 « ) � +GJáø,0&- R�Jáøj7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø # � )67ò÷8-E+ß© %�5+ø ã %�0&58>áø4).<áø,0&- R�JO-E+3< ü � ¼ § ¨ « ¨ ü ¨ �Mø�ø4<áø,+ � ��ø,+ 2Þ 0&5 # øX'¤ø4<;-E+G+òø,+À�Mø�÷�©�%�5+ø ãã � 7G%�+c�Æø�ø$©Ã÷87òø$­�øI7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ør7G-=)&ø��-÷87òømR : -&5&÷+øQ5�n�3)\- Ró© # - R�­�ø 2v 2 î �\�G- R.+�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+U7G-¥øQ7òør'f%�5.-&5i>áø4)60&%9÷+ø,+ � ø,+17 : 5F%�0&58+G-¥ø�÷"��'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+U7òø # %�%*)67òø µ JO)6- R�<áø,+ �� �;: 7Æø,+ # ø �¬« µ 7 �)� )=­�øX+G-¥ø�÷â��ø�ø4)x÷ � øÿ÷+øX0&%9÷+ø,+Z> �)� )T7òørJáø : ­�øX>*%�+q7òø « -=> � ÷�J � 0 � � 2w 2 Þ 0&5i'(- Re�òø�÷i'¤ø4<;-E+l>*%�+Z7òøV÷ # ø�ø,7òø�©�%�5+øQ+ � < ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+h-&+h7òøj'(%�5.-E5¤­,-¥÷+÷+ø,+���7òø$­�ø��òø4'G'²ø,+U7G%�+Z7 : 57òø # %�%*)\7òø µ ! � 7òø$­�ø�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ �¬« µ � �;: 7òø,+Y7 �5� ) � +(%�%�5+÷p7òøm+(-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷s>A%�+Y7òø ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ �÷+øNø,-&5&ø,+q7G%9÷ § Û Û � µ 2 º ø�÷P>áø4)\5�n�G-E0=>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø � # � )\7ò÷87òø$­�ø � +3<áø,0E- RSJ9�òø,-&7h7òøX<áø,0&- R�J)�òø,-E7 � ¼ ¶H§ Û Û � # %9÷ « )&ø��4-¥ø,587ÆøQ7 � ø,0À© : +��-÷.-¥øj>A%�+@©�%�5+ø ã -&5 2 � �)� )P7òøX7 � ø,0!© : +��-÷.-~øT>*%�+@©�%�5+ø ã %�0&5'²ø « ø4).JO-E+3<Y-E+ß© %�5+ø ãã �Mø�øÿ÷+øX+òø��Mø,+ # � )67ò÷87 : 5i'²ø # ø4).J5+÷+ø,0&0E-=<;7Z7G%9÷87òø ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+17G-¥ør%�%�+1�òø�÷ø,-&+G7Æø^>*%�+@©�%�5+ø ã + � <L-&+Z7Æør'(%�5.-&5�­,-¥÷+÷+ø,+ �¬« µ # � )67òø,+Z<áø�� �;: 7òø,+ 2Ö�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û ���ihæìø,5�n� �;: # �Æø�÷p�p®A� « ) � '(0¥ø�ø�� : -¥÷�½ �5� ).'²ø�ø,0&7 ]32 � � 7G%9÷P0 : -&7ò÷4y

  � ü ¡ææ¢ææ£ ü ª ç ü å ç ü t ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ª ç üft � � ¸ ü ª � µ¶ ü å ç ü t � ¶ C ¸ ü å � µ¶xü ª ¶ v�ü å ç w üft ¼ v ¸ üut � µ² ææ³ææ´ µÒG%�5+ø ã� øX5�\�3)6- R�>áø,+q7òør'²ø « ø4).J-&+3<áø,+h-&+Z7òør<áø,7G%�%�+�÷+ø

ü ª ç üut ç � ª ¼ � ¸ü å ¶ üut ¶ � å ç å ¼ C ¸¶xü ª ¶ v�ü å ç w üut ç t ¼ v µ� ø^5&÷.%*)&÷+ø,+»�Mø�÷m%�0E5"'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ � ª ® å ø,+ txø,+!�/%�¢3-��/%�0&-E5+ø4)&ø,+�ø�ø4)\5+÷�¶ å ¶ t ¼ ¶ w ¶Øü ª ¶Øü å çv�üft�¶ � å 2 � -¥÷8<áø�ø$©i÷P7òøX> � 0=<áø,+G7òø$÷.%*'(0~ø,% : 54y

Page 242: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v w ¬ü ª ü å üut � å� ª � C µ C µ å C µ C � C � C t v � C �¹v ° w µü � µ � C � C � C µ � � w C C �¹v C

ü ª ü å t � å� ª ª tt � t åt � ªt µ å �t � ªt ° ªt ªt � Cü t åt � ªt � åt ªt µü � åt � � t � �t ªt µ � � �t ªt � ªt åt C

ü ª å t � å� ª C v �¹v � C ° vü å � � C w C � wü t ] � C v C �¹vü � � � w � v �?� � µ µ C C µü ª å t � ª� å ªå C � C � ªå ªåü å ª tå v µ � ªå tåüft � C µ µ Cü � å tå v µ � ªå �å

� -¥÷º÷.%*'(0~ø,% : -&5 �¬« ÷.-'�/%�%�0 2� ø �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 5.56-&+3<K0 : -&7Æ÷4yü ª ¼Qµ ® ü å�¼ ª tå ø,+Êüft ¼ � 2� ø # %�%*)67òøQ>*%�+c�òø�÷ �¬« ÷.-�� : ��-&5 å tå 2� ø"�òø4'G'²ø,+h<áø$­,-¥ø,+@7G%9÷â�òø�÷P7 : %�0¥ø « ) � '(0~ø�ø���0 : -&7ò÷4y

 Ø× ° ¡ææ¢ææ£ � Å ª ¶ Å å ç v Å t ¬¬¬¬¬¬¬¬

Å ª ¶ Å t � C ¸ Å ª � µ¶ Å å ¶ v Å t � C ¸ Å å � µÅ ªïç Å å ç w Å t � C ¸ Å tj>O)6- R² ææ³ææ´ µ¾T-~÷^7òø # %�%*)67òø,+�>*%�+W7òøK7 : %�0¥øg>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+H7G-¥øY'²ø�� � )&ø,+H'(- R^7Æøg5&÷.%*)&÷�'(%�5.-&5 � 7 2 # 2 ­ 2 � ª ® å ø,+ t � > � 0=<á÷7òø �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.56-&+3<3y Å ª ¼ � å ® Å åp¼³µ ø,+ Å t ¼ ¶ ªå �Mø�÷ # %�%*)67Æør>A%�+@7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø^<áø,0&- R�JU%�%�+ å tå 2

Ü « �Mø4)6JO-&+G<o ø,+H>O)6- R+øI>*%*)6-&%*'²ø,0¥øYJA%�+ � '¤ø��(%�0=>áøY7(%9÷j7Æø$­�ø # � )67Æ÷^<áø,5 « 0&-¥÷.5+÷j-&+^÷ # ø�ø/+G-¥ø�÷"��+Æø4<;%9÷.-¥ø4>áø/>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ � �5� J7G-=)&ø��-÷ # � )67òø,+W'²ø��G%�+G7òø,0E7 2 æm- Rì�òø�÷j'²ø4<;-&+H>A%�+W7òøK5.-�� « 0¥ø-¢1�Mø�÷� � 7òøgJ : +G+òø,+H7òø$­�øK>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+H7G-=)&ø��-÷-&+q7òøX'(%�5.-&5 # � )67òø,+q<áø,+ � �Mø,+ � �5� JZ%�0&5T7òø"� � ).)�ø,5 «0� +G7òø4)&ø,+G7Æø�� � kø 6 �4- kø,+�÷T-&+q7ÆøQ)6- RF>A%�+@7òøX7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø«0� 5.-¥÷.-¥ø$©P-E5 2 � %�7G%9÷í � "Ô+B>A%*)\-&%*'²ø,0¥øU-E+M7òøZ'(%�5.-&5g-&5g<áø4J � ��ø,+ � � �;: 7òø,+ # øq7òø$­�ø1-&+M7ÆøU'f%�5.-&5K7 �)� )/7òø7òø,5�'²ø�÷�)&ø à ø,+G7òøj)6- RF+G-¥ø�÷º÷ � øN÷+øX0&%9÷+ø,+1%�0&5 « -=> � ÷�)\- R 2 [r%{­�ø,0!©¦+G%K7G%9÷P7òø$­�øX)&ø4<áø,0&5â� � ).)�ø��-÷j­,- R.+ 2Õ»ÚÈ� ×�Ø üÈ��>�w����� þ �����*�:���»������Î)�ÒÉÓ�C*2 Á ������� ��� �����#��� ���% ! î ÷.%*)�÷â�Mø�÷p�òø�÷p�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø���-&+Z7òør<áø,7(%�%�+�÷+øZ� ]32 v � ! 2� ' ! Þ 0&5Pø4)P<áø�ø,+@5�n�(- R�+]>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+F­,- R.+�y- 2 î ÷+ø,0A�òø�÷Vø�ø4)65&÷+øg56-�� « 0¥ø-¢�÷.%*'f0¥ø,% :·�¬«¿� >áø4)&ø�ø,+3J � �L5+÷.-=<�� ]32&C � ! ��ø�÷$Þ ¼ ��® ü ´ß¼ � ø,+ü G ¼ ü 2-&- 2 [j%L+G%�%*)P5+÷.% « v 2Þ 0&5Pø4) # ø,0¨5�\�G- R.+�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+F­,- R.+�y- 2 î ÷+ø,0��òø�÷ ø�ø4)65&÷+øh56-�� « 0¥ø-¢ ÷.%*'f0¥ø,% :L�¬«L� >áø4)&ø�ø,+3J � �/5&÷.-=<D7òøh5+÷.%*)&÷ �¬« 0 � 5.5.-&+3<H> �)� )1� ]32 v � !�Mø�÷�Þ ¼ ��® ü ´y¼ _ � Û ® × Å � ª Û ® × Å � å Ó � t ` ø,+�ü G ¼

_ ü ¨ ®�Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® °� Û ® × Å � å ` 2

Page 243: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v w y KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ-&- 2 ½ � ø4<Z%�0&5K�   ç C ! ��5+÷+øg'¤ø « ø4).J-&+3<l7òø �)� )65 « ) � +3Jáø,0&- R�JáøI7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø"�Mø�÷j'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~øü � ÷ � ø � <áø,5�\�3)&ø4>áø,+D-E+@7òøg> � )n� ¶ § ¨ « ¨ ü ¨âç ü � ¼hµ ¸ 7òø$­�øK'²ø « ø4).JO-E+3<LJ � �³÷Q+G-¥ø�÷r-&+%�%�+���ø4).JO-E+3<K> �5� )T7òøQJáø : ­�øQ>*%�+q7òø « -=> � ÷�)6- RQ�;­,-¥øX5+÷.% « v�ø ! 2-&-&- 2 � ø�ø��È%�0&5P7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ø   � ü § Û mAÖ�×SØ;Ö Ý ¶ Û ø,+q5�n�G)6- R�©97òø$­�øX%�0E5 § Û mAÖ�×SØ�Ö Ý Û ç � ¼³µ 2-&> 2 [j%L+G%�%*)P5+÷.% « v 2v 2 Á �&���������Ë�����Ë�\�� � � ÷+ø�ø4)Q7òø�ø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+@>*%�+��òø�÷�÷.%*'(0¥ø,% : �Mø�÷ � °Û > �5� )(�òø�÷^<áø�÷�)6%�+G5q© � )n��ø�ø4)67òøY)&ø��n��÷+ø4)60&-&7wø,+��Mø�÷� °Û ¨ > �)� )T7òø � >áø4)6-=<áøÿø,0~ø��Mø,+�÷+ø,+ ! 2��% ! Þ 0&5�-&+L7òø � +G7òø4)\5+÷+ø8)6- R�7òø8<áø�÷.%�0E0¥ø,+/'²ø�� � )&ø,+(7òøF'(- R�7òø8J � 0 � ���Mø,+/>*%�+L7òø1üÆ�pø,+ � ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,++G-~ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø$©_­,- R.+�y¦<;%/+G%�%*)T5&÷.% « v�� 2� ' ! ® -~ø,5m%�0E5 « -=> � ÷�J � 0 � �Áø�ø,+hJ � 0 � ��� � '²ø�� � )�ø,+G7òø^'(- R�ø�ø,+Z+G-¥ø�÷"��'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øsü ¨ � © � Û �Mø�÷8-&+7òør)\- Rm>*%�+q7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-¥øVø�ø,+@+òø4<;%9÷.-¥ø$©¦<áø�÷.%�0Gø,+Z<;%L+G%�%*)T5+÷.% « v*7 2��� ! Þ 0&5F7òø � +(7òø4)65+÷+ør)6- Rm'²ø�� �)� )&÷F'(- R � y- 2 Þ 0&5â�òø�÷F<áø�÷.%�0s-&+Z7òør)\- Rm>*%�+ � ø,+q7òøQJ � 0 � ��>A%�+}�òø�÷F)&ø��n��÷+ø4)60&-E7D��7 2 # 2 ­ 2 �òø�÷ �¬« ÷.-�� : �>*%�+�©�%�5+ø ã ! +òø4<;%9÷.-~ø$©?-&54yA�òø�÷ �5� )65 « ) � +3Jáø,0&- RSJáøì�p®�� « ) � '(0¥ø�ø��Æ-&5 � +�÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)I� î º Ü ® ! 2-&- 2 Þ 0&5,�òø�÷8<áø�÷.%�09-&+Z7òøQ)\- R�>*%�+ � ø,+17òørJ � 0 � ��>*%�+c�òø�÷P)&ø��n��÷+ø4)60&-&7Z+(-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø$©p-&54yÙ Þ 0&51ø4)r+ � < ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+@-&+@7ÆøX'(%�5.-E5j­,-¥÷+÷+ø,+¨yF>áø4) # -&5.5&ø,097òøY0&%�%9÷.5+÷+ø ÷ # ø�øg)6- R+ø,+1>*%�+�òø�÷A÷.%*'f0¥ø,% : ��7òøF)6- Rs>*%�+Mü � # � )67ò÷�7G%�%*)\7 �5� )�7òø87 � ø,0!© : +��-÷.-¥øìø,+L7òøF)6- R9>A%�+ � # � )67ò÷7òøQ'²ø « ø4).J-&+3< § Û mAÖ�×SØ�Ö Ý Û � µ ! ø,+q<;%L+G%�%*)P5+÷.% « v*% 2Ù Þ 0&5Vø4)Q<áø�ø,+ ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+W-&+W7òøg'(%�56-&52­,-¥÷+÷+ø,+�yr0&%�%9÷Q7òøK0&%�%9÷.5&÷+ø/)6- R # ø4< � # %�%*)67 �)� )7òøQ)\- Rm>*%�+Øü � 7òøI7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ø # � )67ò÷1ø,+Z<;%/+G%�%*)P5&÷.% « v*% 2Þ 0&5F7òø � +(7òø4)65+÷+ør)6- Rm'²ø�� �)� )&÷F'(- RPü � y�<;%/+G%�%*)T5+÷.% « v�� 2��7 ! Þ 0&5¨7òø « -=> � ÷�J � 0 � �·<áø�ø,+ «0� 5.-¥÷.-¥ø4>áø�ø,0¥ø���ø,+�÷+ø,+r'²ø4>*%9÷4yô�òø�÷ô�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø�� �òø�ø$©i÷Gø�ø,+ � +Æø,-&+G7G-=<áø�¬« 0 � 5.5.-&+3<q� î º Ü ® ! 2�iø ! æìø « %�%�097òø « -=> � ÷�)6- R ç ­,7G7 2 b ËÑ` ËÑ Í ¼  Ø× ° ª�' Û ' Ú « b ËÌ` ËÌÎÍ ¬¬¬¬¬

� °Û < ¥ µ f 2�;© ! ½ � ø4)1ø�ø,+ « -=> � ÷ �¬« ø4)6%9÷.-¥ø : -~÷4y½�ø4) # -&5.5+ø,0�7òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+e�iü ´ ! � ø,+��iü G ! < 2� °� ¨ y ¼ ` ËÑ �` ËÑ Í ®�Ü �¼ � ¸ � °Û < y ¼ ¶ ` ËÌÎÍ` ËÑ Í ® ×=�¼ ç ¸� °Û ¨ y ¼ � °Û ¨ ¶ ` ËÑ � ` ËÌÎÍ` ËÑ Í ®@Ü �¼ � ® ×ê�¼ ç ¸ � °� < y ¼ ª` ËÑ Í 2� < ! [j%L+G%�%*)P5+÷.% « v*% 2��� ! � ø �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<l-&5^<áø4> � +G7òø,+¨y^7òøY'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+qJO)6- R�<áø,+W7òø # %�%*)67òøK>*%�+W7òøa� � )+�)&ø,5 «h� +(7òø4)&ø,+G7òø � °Û "Ô5 � 7òø � >áø4)6-&<áø�>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+ß�òø4'('¤ø,+`7òø # %�%*)\7òø µ ¸ 7òø # %�%*)67ÆøH>*%�+¦�òø�÷�¬« ÷.-'� : �Æ-&5�<áø,0E- RSJK%�%�+»�òø�÷�<áø�÷.%�0u7Æø1ø�ø4)65+÷+ø^J � 0 � � ø,+l-E+L7òø8)\- R�>A%�+Zü � 2 � ø^7 : %�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+3<-&5 �¬« 7òør'²ø,5 « ) � Jáø,+ # - Ró­�øQ%7©R÷+øX0~ø,-&7òø,+ : -¥÷87òø � +(7òø4)65+÷+ør)6- Rr�;­,-¥øl� ]32 vá� !�! 2

Page 244: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v w �Ö�Ø â�â��Â���)�B¿æìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy

  � ül«@ü ª ¶\��ü å ¶�v�üft ¬¬¬¬¬v�ü ª ¶ ü å ¶ üut ¼ y)¸ü ª ¶ w ü å � w ¸ ü ª ® ü å ® üft � µ f µ% 2 � � 5P7G-¥÷ « ) � 'f0¥ø�ø�� �¬« �Mø�÷P7ÆøQ5.-�� « 0~ø-¢6�Mø�÷� � 7òø' 2 Ò � )n� : 0¥ø�ø4)��òø�÷P7 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø��µø,+q<áø�ø$©A�(-¥ø4).>*%�+kø�ø,+ �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-E+3< 2

Ö�Ø â�â��Â���)���æìø « %�%�0¨%�0&0¥ø �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+3<áø,+h>*%�+c�òø�÷â�Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy  � ü ¡ææ¢ ææ

£ w ü ªAç v�ü å ç üut ¬¬¬¬¬¬¬¬ü ªïç v�ü å ç w üft � � ¸ ü ª � µü ª ¶ üft � ] ¸ ü å � µü ª ç ü å ç ü t � C ¸ ü t >])\- R

² ææ³ææ´ µqsr�qsr;X Ú¿x�ù�x�òsx�~#öhz�ø&x¨Û���x ~Óx�ù�x��jZhöuò²ÜÀ�&ö0òe��p®A� « ) � '(0¥ø���ø,+ � # %�%*)6-E+W> �5� )X-~ø,7òø4)&øg'(%�5.-&5n�/%9÷�)6-î¢}Þ�<áø,0&7ò÷r7G%9÷L��Þ ¾ ª � ! Û ¥ µ > �5� )X%�0E0¥ø × � �òø�÷+ø,+ ��� ��� ��5�nÉÓ�Ë�)���h���.�\���.É 2 Ü �/7G%9÷^7G%�+q-&+ �¬« ø�ø,+]> � 0=<áø,+G7ÆøI5.-�� « 0¥ø-¢k÷.%*'(0¥ø,% : 5T7òø # %�%*)67òøX>*%�+�ü � 5+÷�)6-&J�÷x÷ � ø,+òø�ø��³÷�;­,-¥øY� ]32 v ] !�! � <áø,+òø4)&ø�ø4)&÷i7òøT56-�� « 0¥ø-¢a�Mø�÷� � 7òø^-&+L7G%9÷�<áø4>A%�0d5+÷+ø�ø,7(5m%�+(7òø4)&ø8'(%�56-&5 �¬« 0 � 565.-&+3<áø,+ 2 Ü �/7(%9÷Aø4)5.0¥ø��\��÷.51ø,-&+G7G-=<K>áø�ø,0?'(%�5.-&5 �¬« 0 � 5.5.-E+3<áø,+ß­,- R.+ � -&587òøI5.-�� « 0~ø-¢!�Mø�÷� � 7òøQ> �)� )j+G-¥ø�÷"��<áø,7òø4<áø,+òø4)�ø�ø4)67òø « ) � '(0¥ø-��Mø,+Zø,-&+G7G-=< 2 ½ �)� )m<áø,7Æø4<áø,+òø4)&ø�ø4)67òø « ) � '(0¥ø��Mø,+l-&5e�Æø�÷ �)� J�� � <áø,0&- R�J � �Àø�ø,+nø,-&+G7G-=<I5.-�� « 0~ø-¢g%�0=< � )\-¥÷�Mø�¬« ÷+øI5&÷+ø,0&0¥ø,+ 2 � %�%*)&÷ � øZ� � ø�÷^7òørJáø : ­�øX>*%�+17Æø « -=> � ÷�)6- Rºø,+q7òø « -=> � ÷�J � 0 � ��+G%�7òø4)P<áø,5 « ø��4-¥Y*�-ø�ø4)67 # � )+�7òø,+ 2�o ø,+ZJáø : ­�øX7G-~ør> � 0&7 � ø�÷8-&54y ª��C*2 � : ���Mø4)8%�0&0~ør> �5� ).J � ��ø,+G7òøNü©� � � �@ø,+ ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+k÷+ø$­,%��Mø,+H-&+kø�ø,+Z'²ø « %�%�0&7Æør> � 0=< � )67òøNø,+1+ � ø��7òø$­�ø : -¥÷�<áø4'G)&ø,-&7Æø^>áø��-÷ � )K� > �)� )��òø�÷F<áø��/%*J ! # ø�ø4)1ü ¸v 2 ã +G7G-¥ø,+nø4)PJáø : ­�ø,5=­,- R.+h> �5� )^7òø « -=> � ÷�)\- Rìø,+ « -=> � ÷�J � 0 � � � +Æø�ø��È7G%�+Z7òøXJáø : ­�øQ'²ø�� � )&ø,+G7Æø^'f- Ri7òø>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø(�Mø�÷P7òørJ0¥ø,-&+(5+÷+ør-&+G7òø-¢ 2� ø­ : 0&0~ø,+Z+ : '²ø # - Ró­�ø,+h7G%9÷P7Æør)&ø4<áø,0¨>*%�+Óæi0&%�+G7Z7òø$ø,-E+G7G-=<#�òø,-E7l<;%*)\%�+G7òø�ø4)&÷ 2�����)Ú�Ú�ü�ý��\�������Ù �����������*���q�À���¤�Ó���\��������¡ ¢ �Ó���\����ÉÓ�Z��Ë�)���������qÝâ�:���*É ¢ ����É��,�Ë�Ï�Ë�5�¯�9�����;¡��)�n�èÚ����\���������*É��:�»���¤�Ó����������� �¦ ��§6ü ¨Òûî ÷+ø,0m7G%9÷K7G-¥÷I%�0&< � )6-¥÷�Møh+G-¥ø�÷�ø,-&+G7G-&<1-&5 2 � %�+M-&5ÿø4) ø�ø,+Ã�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø�� ��ø�÷³ø�ø,+n)6- RQ56-�� « 0¥ø-¢ ÷.%*'f0¥ø,% : 5­,7G7 2 �Æø�÷1ø�ø4)65+÷+ø ÷.%*'(0~ø,% : <áø,0&- RSJq-&5T%�%�+��òø�÷T0&%�%9÷.5&÷+ø 2 º - R�7òø,+(5=­ � "Ô+��-¼]Jáø,09>áø4)6%�+G7Æø4)&÷^7Æø # %�%*)67òøY>A%�+H7òø7 � ø,0!© : +��-÷.-¥øp7 : 5�+G-~ø�÷ � 7 2 # 2 ­ 2 � °� -&5¨5&÷+ø�ø,7G5 µ � # %�%*) : -¥÷¨> � 0=<á÷s7G%9÷ �)� Jr7òø�J � 0 � �Ò>A%�+Z�òø�÷¨<áø�÷�)6%�+G5q© � )n��ø�ø4)67òø)&ø��n��÷+ø4)60&-E7e� � ° ! ÷.- R�7Æø,+G5F7òø��-¼OJáø,0?+G-¥ø�÷i>áø4)6%�+(7òø4)&÷ 2ÅEÞ Þ �"å"�ãï������" ��fñmî&�að-�!�ñ)���D�ìâ)î�^ßRì ã]ì��¤ î�9�;æ(à � �?�Zá9���ß���¦���Dâ-����D���@!º���� ���� ñ¤�î��ïG�� ��_ñ��D!F�� D��âx!º�?�� �����à ò��2î��� ���!=î����D7óñ���(ãs�á� ï�î����D��Ðñ¨ßÄ� ñ���î�ï�7ä N% ()#"*-2�2.¨����ìB#",�F&/�#+,�2�ì

Page 245: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v ] µ KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� øl+ � ø��Mø,+ ø�ø,+D>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø ¢ �'�&�{���Ê��È9�\�:� %�0&5X7Æø$­�ø�÷.- R.7òø,+G5Q7òø6�-¼]Jáø,0¤­ � # ø,0�%�0&5X'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~øY%�0&5I+G-¥ø�÷"�'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~øT> �)� ).J � �³÷ 2 ­d- Rºü(ä"7òø # -&5 « ø,0¥÷ : )\-=<áøT>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø���ø�÷P7òø"� �)� <;5+÷+øg-&+G7òø-¢nø,+q'²ø,5�\� �;: # �òø�÷÷.%*'(0¥ø,% : # %�%*)m7òø$­�ø1ü ä 7òø8>*%*)6-&%*'²ø,0¥øF'(- R�7òø « -&> � ÷�)6- R�-&5�ø,+L7 : 5�7òø8'f%�5.-&5p>áø4)60E%�%9÷ 2 �?%�%9÷�7(-¥÷�÷.%*'(0¥ø,% : � � )&ø,+'(- R�'f%�5.-&5,Þ ª ø,+q+G-¥ø�÷"��'(%�56-&5�? ª ø,+q5&÷+ø,0¨7G%9÷87G-¥÷º÷.%*'f0¥ø,% : 7òør<áø�÷.%�0&0¥ø,+�� � °�® Ä °�® « °�® ° ! '¤ø4>*%9÷ 2 î ÷+ø,0d>áø4)\7òø4)7G%9÷ºüuå87òør>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø^-E5F7G-¥øj'(- Rm7Æø « -=> � ÷�J � 0 � ��'²ø�� �)� )&÷ 2 � øQ>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø�üuåP-&5F7 : 5 �)� JZø�ø,+ # -&5 « ø,0¥÷ : )6-&<áø>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø � ­ � 7G%9÷ 8 1Næ 2�o )P<áø,0&7ò÷4y °å 1 µ ø,+ � °äEå ¥ µ µ � ]32 w µ !æìø,5�n� �;: # 7(%�%*)6+G%�%�5+÷ �)� J!�Æø�÷x÷.%*'(0¥ø,% : # %�%*)6-&+Øüfä « -=> � ÷�J � 0 � ��-E5Pø,+q7 : 5F-&+Z7Æø^'f%�5.-&5iJ � �³÷1ø,+Z0&%�%9÷8'f- R7G-¥÷R÷.%*'(0¥ø,% : 7òøF'(%�5.-E5�Þ å � +G-¥ø�÷"��'(%�56-&5 ? å ø,+L7òø8<áø�÷.%�0&0¥ø,+@� � � ® Ä � ® « � ® � ! '²ø�� � )&ø,+ 2 � %�+/<áø,0&7ò÷P� � 2 % 2 � �/7G%9÷üuåP+G-¥ø�÷F%�0&5 « -&> � ÷�J � 0 � � # � )67ò÷F<áø4J � ­�ø,+ ! y �ä 1 µ ø,+ � å � µ µ � ]32 w C !¾T-~÷��òø�÷�ø�ø4)\5+÷+øs÷.%*'f0¥ø,% : > � 0=<á÷i7G%9÷m7òø8> � 0=<áø,+G7Æø1üZ%�%�+6�Æø�÷ �)� )65 « ) � +GJáø,0&- R�JáøP5+÷+ø,0&5+ø,0(<áø,0&- R�J)�Æø,7òø,+K> � 0&7 � ø�÷4yü Û ¼�� °Û ¶ � °Û å ü å ® × Å Þ ª ¸ ü ¨ ¼³µ ®ìÜ Å ? ªèç 8 ¸ ü å # -&0&0¥ø4Jáø : )\-=< 2½�ø4)67òø4)8> � 0&<á÷ : -¥÷F'²ø,-&7òøV÷.%*'(0~ø,% : 5F> �)� )T7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø�y« « Á ü ¼ « ° ¶ °å ü å« Á ü ¼ « � ¶�§ ¥ ½ Ú¨�©8ª �¨ ü ¨ ¼ « � ¶�§ Û m ´ Å �Û � � °Û ¶ � °Û å üuå ! ¶ � å üdåÜ �/7G%9÷ « ° ¼ « � � <áø,0&7ò÷F> �)� )T%�0&0¥ø # %�%*)67òø,+1>A%�+Øüdå4yú ¶ °å ç � å ¶ §Û m ´ Å � °Û å �Û û üuå ¼ ¶ §Û m ´ Å �Û � °Û µ � ]32 w v !

Ü �/7G%9÷â�Æø�÷F)&ø��n��÷+ø4)60&-&7q>A%�+D� ]32 w v ! � +G%7©��G%�+3Jáø,0&- RSJU-&5i>A%�+D8"� � ø�÷8<áø,0&7Æø,+�y¶ °å ç � å ¶ §Û m ´ Å � °Û å �Û ¼Qµ µ � ]32 w�w !¾T-~÷X� ]32 w µ ! � � ]32 w C ! ø,+D� ]32 w�w ! > � 0&<á÷ §Û m ´ Å � °Û å �Û ¼ ¶ °å ç � å ¥ µ ®­ � 7(%9÷xø4)xø�ø,+ ç -&5â��ø�÷ ç Å Þ ª ø,+ � °� å �� ¥ µ 2 � : 5 �� �¼³µ � � 2 % 2 # 2Rç Å ? å 2Ü �/7G%9÷ ç Å Þ ª ø,+ ç Å ? å -&5Pü � ø�ø,+ # -&5 « ø,0¥÷ : )6-&<áøP>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø � 7 : 5 ç � æ 2½�ø4) � +G7òø4)\5+÷+ø,0¨7G%9÷ ç ¼ æ 2 � %�+Z<áø,0&7ò÷� °äEå �ä ¥ µ � ÷+ø4) # - R.0��;­,-¥øl� ]32 w µ ! ø,+�� ]32 w C !�! � °äEå ¥ µ ø,+ �ä 1 µ y÷+ø4<áø,+G5 « )\%�%*J 2 VT-~ø4) : -¥÷I> � 0=<á÷/7 : 5g7G%9÷ ç 1�æ 2 Ü �/7(%9÷ ç Å ? å � <áø,0&7ò÷ �� � µ ��%�+G7Æø4)65 # %�5K> � 0&<áø,+G5æi0&%�+G7&"Ô5i)&ø4<áø,09-&+À�òø�÷º÷ # ø�ø,7òø³÷.%*'(0¥ø,% : 7ÆøQJ � 0 � ��>*%�+Øü(ä ! +G-¥ø�÷8%�0&5 « -&> � ÷�J � 0 � ��<áø4J � ­�ø,+ ! 2Ü �/7G%9÷ ç Å Þ ª ø,+Øü � # -E5 « ø,0¥÷ : )6-=<Y-&5 � -&5 � °� ¼³µ 2�o )8<áø,0&7Æ÷8+ :� °� å �� ¥ µ ® �� � µLO � °� å ¥ µ µÜ �/7G%9÷ ç Å Þ ª ø,+ � °� ¼ µ � # � )\7ò÷/7òøh)6- RI>*%�+ ü(är-&+P�òø�÷ ø�ø4)65&÷+øØ÷.%*'(0¥ø,% : +G-~ø�÷Y%�0&5 « -=> � ÷�)6- RI<áø4J � ­�ø,+¨y÷+ø4<áø,+G5 « )\%�%*J 2

Page 246: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v ]GCÖ�Ø â�â��Â���)�cËæìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy

  � ü ¡ææ¢ææ£ w ü ªèç ] ü å ¬¬¬¬¬¬¬¬

v�ü ªéç ü å � y)¸¶xü ª ç v�ü å � � ¸ü ª ç ü å � � ¸ ü ª ® ü å ® � µ² ææ³ææ´ µ% 2 � � 5P7G-¥÷ « ) � 'f0¥ø�ø�� �¬« �Mø�÷P7ÆøQ5.-�� « 0~ø-¢!�Mø�÷� � 7òø$ø,+Z>áø4)&Y©ø�ø4)T7G%9÷87Æø �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<<áø,7òø4<áø,+òø4)�ø�ø4)671-&5 2' 2 [j%X+(% # ø,0=JáøT'²ø « ø4).J-&+3<Q7òø^7òø4<áø,+òø4)6%9÷.-~øT>áø4) �)� )q­,%�%*J6÷ � 0&%�%9÷�7Æø$­�ø # ø4< � ø,+L<;%Y+G%X7(%9÷e�òø�÷ì÷ � ø4<áø,0E%9÷+ø,+<áø4'(-¥ø,71+G-¥ø�÷F-&5F>áø4)6%�+(7òø4)67Øø,+q7(%9÷87òø �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<K+ : +(-¥ø�÷F<áø,7òø4<áø,+òø4)&ø�ø4)\71-&5 2� 2 ã 5â�òø�÷F'(- RPø�ø,+q<áø,7òø4<áø,+Æø4)&ø�ø4)67 « ) � '(0¥ø�ø���%�0¥÷.- R�7À� � <áø,0E- RSJ � �È7 �5� )F'²ø « ø4).J-&+3<áø,+ # ø4<Z÷+øX0&%9÷+ø,+Øø4)ø�ø,+q+G-~ø�÷"��<áø,7òø4<áø,+òø4)&ø�ø4)67 « ) � 'f0¥ø�ø����Mø�÷p�òø�÷�­�ø,0À© 7òø$÷ � ø4<áø,0&%9÷+ø,+@<áø4'(-¥ø,7 � >áø4).'(0&- Ró©i÷Å

qsr�qsr'q z6~8|ßõ��Ëx3{søËz�x*ø z� ø"� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø�÷F>*%�+q7òøX56-�� « 0¥ø-¢!�Mø�÷� � 7òø # � )\7ò÷F'²ø « %�%�0&7Z7 �)� )x÷ # ø�ø¹©�%��-÷ � )&ø,+�y% 2 7òø�� � � « 0¥ø-¢-~÷+ø,-¥÷F>A%�+�ø�ø,+1-¥÷+ø4)6%9÷.-~ø ¸' 2 �òø�÷P%�%�+�÷.%�0?-~÷+ø4)6%9÷.-¥ø,5 2½�ø4) � +G7òø4)\5+÷+ø,0�7G%9÷��òø�÷I5.-�� « 0~ø-¢Ê÷.%*'(0¥ø,% :   '(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+wø,+ ° +G-~ø�÷"��'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+·�òø�ø$©i÷ 2 ã + ø�ø,+-¥÷+ø4)6%9÷.-¥ø # � )67ò÷K7òø « -=> � ÷�J � 0 � �é'²ø « %�%�0&7³��� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø,-¥÷/êh� ° !�! � 7òø « -=> � ÷�)6- RZ��� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø,-¥÷Lêh�   !�! ø,+# � )\7ò÷r-¥ø,7òø4)$ø,0¥ø��Mø,+�÷j<áø # - R�­,-=<;7N��� � � « 0~ø-¢-¥÷+ø,-~÷Qêh�   ° !�! 2 � ø�÷ � ÷.%�0¥ø�� � � « 0¥ø-¢-~÷+ø,-¥÷j>A%�+ ø�ø,+e-~÷+ø4)6%9÷.-¥øK-&57 : 5gêh�   ° ! 2 ã +�7Æø « )\%*J�÷.- R�Je-&5Z�òø�÷Y%�%�+�÷.%�0F-¥÷+ø4)6%9÷.-~ø,5E��ø�ø,5+÷.%�0m'¤ø�÷�)�ø4J]Jáø,0&- RSJ�<áø4)6-E+3< � � +3<áø4>áø�ø4)Uêh�   ! ��/%�%*) ø4)y­,- R�+ �5� JD> �5� ).'²ø�ø,0&7Æø,+y�Mø�÷ ø�ø,+þø-¢ «h� +Æø,+�÷.-¥ø�ø,0m%�%�+�÷.%�0F-¥÷+ø4)6%9÷.-¥ø,5 2 Vsø�÷I'²ø4Jáø,+G7G5&÷+øl> �)� ).'²ø�ø,0&7 �%7© J � �L5+÷.-=</>*%�+ ® 0¥ø�ø$ø,+ º -&+�÷ä¼ � ª.ª ­ : 0&0¥ø,+ # ø"�G-¥ø4)F'²ø��G%�+(7òø,0¥ø,+ 2æìø,5�n� �;: # ø�ø4)\5+÷P7òø ° ��7G-'�Mø,+G5.- � +(%�0¥øsø�ø,+��òø,-&7G5�J : ' : 5J ¥ ¼ ú ü ÂBµ � ü ¨ � C ®@Ü ¼ C ® v ® µ�µ�µ ® ° û µ� �5� )l> �5� )U-¥ø,7òø4)&ø × ü Û µ � © C ÷+øH+òø��Mø,+MJO)6- R�<áø,+ # ø@7òø1v ¥ � � ø4J «(: +�÷+ø,+M>A%�+�J ¥ � <;%D7(-¥÷{­�ø,0!©r+G% ! 2�e%�+G+òø�ø4)g+ : �Mø�÷I7ÆøL5.-�� « 0¥ø-¢���ø�÷� � 7Æø�ø�ø,+ � ©8%�+(7òø4)&øL7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø # � )67ò÷X<áø��/%�¢-'�/%�0&-&5+ø�ø4)\7 � 7G%�+�-&5�òø�÷I+(-¥ø�÷ � +G7Æø,+3J]'f%�%*)Y7G%9÷Y%�0�7Æø$­�ø!� � ø4J «(: +�÷+ø,+ # � )67òø,+�7 �5� )\0 �¬« ø,+ 2 ã +y�òø�÷Y> �5� ).'²ø�ø,0&7D>A%�+ ® 0¥ø�øZø,+º -E+�÷?¼ # � )67ò÷�+G-~ø�÷¦7Æøºø�ø,+��òø,-&7G5.J : ' : 5�­�ø,0À© � �L%�%*)�ø�ø,+K>áø4).> � )\�/-&+3<$ø4).>*%�+K<áø4'G) : -=J6÷ 2 ã +K7òø$­�øF>áø4).> � )n�L-&+3<# � )\7ò÷I-¥ø,7Æø4)&øL> � 0=<áø,+(7òøZü Û 5+÷+ø�ø,7G5g-¥ø�÷.5E�Mø�ø4)g-&+3<áø « ø4).J6÷ � # %9÷g+òø�ø4).J � �³÷ �¬« �òø�÷g%7© 56+G- R.7òø,+�>*%�+�7òøu­,-î�RS>0&%*JOJáø,+q�;­,-¥ø � +G7òø4)\5+÷.%�%�+G7òøìY(< :G: ) ! 2 Vsø�÷�÷ � ø4<áø,0&%9÷+ø,+/<áø4'(-~ø,7 # � )67Æ÷s<áø4<áø4>áø,+U7 �)� )s�òø�÷¦> � 0=<áø,+G7òø85&÷+ø,0&5+ø,0� +3<áø,0&- R�J9�òø,7òø,+ µ � ü ª � C � ]32 w ] !ë ü ¨ ¾ ª � ü ¨ � C ¶ ë ü ¨ ¾ ª ®�Ü ¼ v ® w ® µ�µ�µ ® ° � ]32 w � !ŵŠ¢ ì��� D�"�¯î�9�³ã]ì ë�ì6���D��� �$ò]ì ÷\íØ�¼÷�÷�û ùÈ:�= õ�öP:dùî>Äôá� öµ�2þ�� �¼÷)ø�ùî= õ�>QîN�D��æ¦ã]ì�E� ��fñ� 7îN(¥�+��ì .úòOï�ü¬ö�����þ�� ùÈ=!ù£ö?:��¨ïµïµï�ò 3 7�î����"!º�D7ç[ï��óñÛñA()#+*�2�%�.R#&I�*&/�#&2�I$ì

Page 247: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v ] v KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕVT-~ø4)6-&+r5+÷+ø,0¥÷ ë ø�ø,+I+G%�7òø4)G÷+ø�JO-¥ø$­�ø,+QJO0¥ø,-E+ «h� 56-¥÷.-¥ø$©O<áø�÷.%�0;> �)� )m� > �)� ) ë ¼³µ JO)6- R�<áø,+ # ø"7òøAø�ø,+��Æø,-&7G5�J : ' : 5 ! 2Þ 0E5F7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ør+òø��Mø,+ # øNü ¥ 2� øB'²ø,7 � ø,0&-&+3<³-&5e+ : +(-¥ø�÷ � � 7(-¥÷ë�p®A� « ) � '(0¥ø�ø�� ­ � 5.+Æø,0� � <áø,0&- R�J �¬« ÷+øM0 � 5.5+ø,+ � �/%�%*) � � ÷+øM0&%9÷+ø,+ ­,-~ø,+ � 7(%9÷^ø4)ø�ø,+Æ-'� « 0¥ø��Mø,+�÷.%9÷.-¥øN>*%�+¸7òø�5.-'� « 0¥ø-¢{�Mø�÷� � 7òøN-&5�7G-¥øB%�0&0~øv ¥ � � ø4J «(: +�÷+ø,+D7 �)� )60 �)�¬« ÷$÷ � ÷.7G%9÷E�òø�÷ �¬« ÷.-��/%�0¥ø�� � ø4J «(: +�÷# � )\7ò÷X<áø4> � +G7Æø,+ 2 ã +�+Æø4>áø,+G5+÷.%�%�+G7òøZY(< :G: )I-&5¹­ � "Ô+\÷�)\%�R"ø��-÷> �5� ) ° ¼ w >áø�÷P<áø�÷+ø4Jáø,+G7 2 � øX'²ø4<;-&+(+òø,+Z0&-&+3J5 � +G7Æø4) � 7 �5� )&�0 �¬« ø,+g7òøF%�+G7òø4)&ø873)\-¥ø�� � ø4J «(: +�÷+ø,+K-&+k�òø�÷ � +G7òø4)6>O0&%*J � 5+÷+ø4Jáø,+7G%�+n0&%�+3<;5�ø�ø,+�)6-='G'²ø � ��� �)� <^ø,+n7 �)� )60 �¬« ø,+�7G%�%*)K7òøU>O-¥ø4)� � ø4J «(: +�÷+ø,+D>A%�+P�òø�÷Y' � >áø,+]>O0&%*J�-&+ � �K<áø4Jáø�ø4)\7òøZ> � 0=< � )67òø 2� -¥÷F0&%�%9÷.5+÷+ø�� � ø4J «f: +�÷i-&5��òø�÷ �¬« ÷.-'�/%�0¥ø «(: +�÷ � # %�+�÷â�òø�ø$©Ã÷87Æø� �)� <;5+÷+øNüft� # %�%*)67òø 2 ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð

ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð

� øy­ : 0&0¥ø,+Øø�ø4)65&÷T0&%9÷+ø,+Ë­,-¥ø,+@7(%9÷P> �)� )TJ0¥ø,-&+òø ë �òø�÷^5+÷+ø,0&5+ø,0m� ]32 w ] ! ø,+�� ]32 w � ! �)� J1v ¥ � � ø4J «(: +�÷+ø,+1�òø�ø$©i÷7 �)� )"> �)� )m-¥ø,7Æø4)&øxü ¨ -&+1� ]32 w ] ! ø,+H� ]32 w � ! 7ÆøT0&-&+GJáø4) � ©�7òøP)&ø��\��÷+ø4) � +3<áø,0E- RSJ9�òø,-&7K%�0E5�<áø,0&- R�J9�òø,-&7 ÷+øj+òø��Mø,+ �7 2 # 2 ­ 2 %��-÷.-¥ø$©�÷+øE�/%*Jáø,+ 2 Ü � ÷+øI'²ø,5�\�3)6- R�>áø,+ # ø,0=Jáø � +3<áø,0E- RSJ9�òø,7òø,+1%��-÷.-¥ø$© ­,- R.+ � -&5��òø�÷p�G%�+G7(-=</<áø4'G) : -=J÷+ø"�/%*Jáø,+1>A%�+q7ÆøQ-&+G7òø$­4>áø4)q­ 2 � ¼ ú ¶ C ® C ® ¶Tv ® v ® µ�µ�µ ® ¶ ° ® ° û µ� øL%��-÷.-¥ø4>áø � +3<áø,0&- R�J)�Æø,7òø,+ë� � ).)&ø,5 «h� +(7òø4)&ø,+�7G%�+y�Mø�÷Nø�ø,+�7òø�ø,0=>áø4)q­ 2 � � � '²ø,5+÷.%�%�+G7Æø : -¥÷ « )�ø��4-¥ø,5 °-&+G7G-'�-ø,5@ø,+1�Mø�÷P7òø$ø,-=<áø,+(5�n�G% « Ü Å �e7 2 ø 2 5 2 7 2 %�0&5(¶ Ü �Å � 2Þ 0E5Pø�ø,+ «0� 5.-¥÷.-¥ø4>áør-&+G7Æø-¢·÷ � ÷$��'²ø�� �5� )�÷ � 7G%�+Z-&5F7òøj)&ø��\��÷+ø4) � +G<áø,0&- R�J)�òø,-E7Z%��-÷.-¥ø$©Äø,+1%�+G7òø4)65F7òøQ0E-&+3Jáø4) � +c�<áø,0&- R�J)�Æø,-&7 2 ½ �5� )ì�òø�÷p� � ø4J «f: +�÷i'²ø « %�%�0&7Z7 �5� )$��<áø,0&7Æ÷P7G%�+ü ª ¼ « µ %�0&5é¶ C Å �C %�0&5 C Å � ø,+q> �)� ) Ü � vK-&5Pü ¨ ¼ « ë ü ¨ ¾ ª %�0&5é¶ Ü Å �C ¶ ë ü ¨ ¾ ª %�0&5 Ü Å �î �n�G)6- R�©ô�òø�÷P5+÷+ø,0E5+ø,0�� ]32 w ] ! ø,+�� ]32 w � ! � 2 ' 2 > 2 >áø4)65n�n�G-&0&>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+ � ¨ ø,+ � ¾ ¨ %�0&5ü ª ç � ª ¼ C¶xü ª ç � ¾ ª ¼ µë ü ªèç ü å ç � å ¼ Cë ü ª ¶ ü å ç � ¾ å ¼ µ($($(�($($(�($($( ($($( ($($(�($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($(�($($( ($($( ($($(�($($(�($($(�($($(�($($(�($($(�($($(�($($(($($(�($($(�($($( ($($( ($($(�($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($( ($($(�($($(�($($( ($($( ($($(�($($(�($($(�($($(�($($(�($($(�($($(�($($(ë ü ¥ ¾ ªèç ü ¥ ç � ¥ ¼ Cë ü ¥ ¾ ª ¶ ü ¥ ç � ¾ ¥ ¼ µæìø,5�n� �;: # ø�ø,+e7Æø�ø,0=>áø4)q­ 2 � ­ � %�0&5"�G-¥ø4).' � >áø,+H'²ø,5�\�3)&ø4>áø,+ 2 VT-~ø4)n�Mø�øa� � ).)&ø,5 «0� +G7Æø4)&ø,+ ° )\- R"ø,+H>*%�+¿�òø�÷5+÷+ø,0&5+ø,0 � >*%�+l-¥ø,7Æø4)@÷ # ø�ø�÷.%�0 � ¨ ø,+ � ¾ ¨ # � )67ò÷ìø4) « )�ø��4-¥ø,5 ¹ø ¹ø,+h<áø4J � ­�ø,+ 2 � ø^'(- R�'²ø�� � )&ø,+G7Æøi7Æø�ø,0��/%9÷�)6-î¢/>*%�+7òø$üÆ��ø,+1-&5F>*%�+q7òør> � )n�

Page 248: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v ] w*,,,,,,,,,- ª µ µ ( (+( µë å µ ( (+( µµ ë t ( (+( µ( ( ( ( (+( (( ( ( ( (+( (ë ¥

.$/////////0�Mø�÷ ¨ ¼ C %�0&5 Ü � �5� )&÷j'(- R � ¨ ø,+ ¨ ¼ ¶ C %�0&5 Ü � �5� )�÷^'f- R � ¾ ¨ 2 � ø/7òø�÷+ø4)n�/-&+(%�+�÷j>*%�+e7òø$­�ø��/%9÷�)6-¥¢-&5(�òø�÷ « ) � 7 : �-÷j>A%�+�7òø/7G-&%*< � +G%�%�0~ø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+ � 7 : 5 � +3<áø,0&- R�JH%�%�+ µ 2 � ø$­�øLJ � 0 � ���Mø,+N­,- R.+�7 : 5X0&-&+òø,%�-=)� +G%7©��G%�+3Jáø,0&- R�J�ø,+h'²ø�� � )&ø,+h7 : 5i'(- R�ø�ø,+c� � ø4J «(: +�÷ 2 � ø�­ : 0&0¥ø,+nø�ø,+q5.-'� « 0¥ø-¢L%�0=< � )\-¥÷�Møj'²ø,5 « )&ø4Jáø,+h> �)� )�òø�÷F<áø4>*%�0 ° ¼ w 2 � -¥÷8-E5º÷+øQ<áø,+òø4)6%�0E-&5+ø4)&ø,+k÷ � ÷sø�ø,+q%�0=<áø��Mø,+òø ° 2Ö�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û ���~�æìø,5�n� �;: # �Æø�÷Â"Ô5�n�Æø4>áø¬"(J : ' : 5 « ) � '(0¥ø�ø����Mø�÷ ° ¼ w y � -~÷8<áø�ø$©Ã÷ì�òø�÷85+÷+ø,0&5&ø,0ü ª ç � ª ¼ C¶xü ª ç � ¾ ª ¼ µë ü ªèç ü å ç � å ¼ Cë ü ª ¶ ü å ç � ¾ å ¼ µë ü å ç üut ç � t ¼ Cë ü å ¶ üut ç � ¾ t ¼ µ� ø15+÷.%*)&÷+ø,+ß�Mø�÷��òø�÷�� � ø4J «(: +�÷K7G%9÷K'²ø�� �5� )�÷K'(- R³ü ª ¼ ü å}¼ üut ¼ µ � 7 2 # 2 ­ 2 � ¼ ú ¶ C ® ¶Tv ® ¶ w û 2� %�%*)&÷ � ør+òø���ø,+ # ø � %�0&5�ø�ø,+U5 �)� )&÷¯© %�5+ø ã � �òø�÷m5+÷.%*)&÷+÷.%*'(0~ø,% : ��ø�÷@ü ª ® ü å ® ü t %�0&5m+G-¥ø�÷"��'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+ ø,+>áø4) # -&565+ø,0¥ø,+ # ø/-E+H7G)6-¥ø « -=> � ÷.5+÷.% «�« ø,+^üftk�Mø�÷ � ¾ t � ü å ��ø�÷ � ¾ å ø,+ ü ª ��ø�÷ � ¾ ª 2 Vsø�÷ « -=> � ÷$ø,0¥ø��Mø,+�÷<áø4>áø,+ # ø # ø�ø4)T%�%�+1��ø�÷ºø�ø,+ ° 2

ü ª ü å üft� ª C C µ µ� ¾ ª µ � C µ µ� å C ë C µ� ¾ å µ ë � C µ� t C µ ë C� ¾ t µ µ ë ° � Cü � µ µ µ � C

ü ª ü å � ¾ t� ª C C µ µ� ¾ ª µ � C µ µ� å C ë C µ� ¾ å µ ë ° � C µ� t C µ v ë Cüut µ µ ¶ ë � Cü � µ µ ¶ ë � C

ü ª � ¾ å � ¾ t� ª C C µ µ� ¾ ª µ ° � C µ µ� å C v ë C µü å µ � ë � C µ� t C v ë å v ë Cüft µ � ë å ¶ ë � Cü � µ � ë å ¶ ë � C� -¥÷^0E%�%9÷.5+÷+ø ÷.%*'(0¥ø,% : '²ø�� �5� )�÷P'(- RN� ¼ ú ¶ C ® ¶^v ® ¶ w û 2 � øK> � ø4)&ø,+W+ : �òø�÷r5.-�� « 0¥ø-¢q%�0=< � )6-¥÷�Mø : -¥÷ì�Mø�÷%�0&5 « -=> � ÷�J � 0 � �È7òørJ � 0 � �C�Mø�÷P-&+Z7Æø � +G7òø4)65+÷+øX)6- Rìø�ø,+1+òø4<;%9÷.-¥ø$©Rø,0¥ø��Mø,+�÷P7G%9÷p�Æø�÷87G-��n��÷.5+÷+øQ'f- R µ 0E-=<á÷ 2

Page 249: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v ]á] KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� ª � ¾ å � ¾ t� ¾ ª C C µ µü ª C C µ µ� å C �iv ë �¹v ë ° C µü å ë ë � C µ� t C ��v ë å �¹v ë å v ë Cüft ë å ë å � ë � Cü � ë å ë å � ë � C

� ª � å � ¾ t� ¾ ª C ° C µ µü ª C C µ µ� ¾ å C ��v ë �¹v ë C µü å C � ë � ë C µ� t C �mv ë ç v ë å v ë å �¹v ë Cüut ë � ë å � ë å ë � Cü � ë � ë å � ë å ë � C� ¾ ª � å � ¾ t� ª C C µ µü ª C � C µ µ� ¾ å C v ë C µü å C ë C µ� t C ��v ë �¹v ë å �¹v ë ° Cüft ë ë å ë � Cü � ë ë å ë � C

� ¾ ª � å � t� ª ° C C µ µü ª C � C µ µ� ¾ å C v ë C µü å C ë C µ� ¾ t C �mv ë �¹v ë å �¹v ë ° Cüut C � ë � ë å � ë Cü � C � ë � ë å � ë C� ª � å � t� ¾ ª C C µ µü ª C C µ µ� ¾ å C �mv ë �¹v ë ° C µü å C � ë � ë C µ� ¾ t C ��v ë ç v ë å v ë å �¹v ë Cüft C � ë ç ë å ë å � ë Cü � C � ë ç ë å ë å � ë C

� ª � ¾ å � t� ¾ ª C ° C µ µü ª C C µ µ� å C ��v ë �¹v ë C µü å ë ë � C µ� ¾ t C �mv ë å �¹v ë å v ë ° Cüut C � ë å � ë å ë Cü � C � ë å � ë å ë C� ¾ ª � ¾ å � t� ª C C µ µü ª C � C µ µ� å C v ë C µü å µ � ë � C µ� ¾ t C v ë å v ë Cü t C ë å ë Cü � C ë å ë C

Vsø�÷�0&%�%9÷.5+÷+øs÷.%*'(0¥ø,% : -&5 �¬« ÷.-'�/%�%�0��Mø�÷m%�0&5 �¬« 0 � 5.5.-&+3<$ü ª ¼ ü åâ¼³µ ø,+�üut ¼ C*2o )L­,- R.+�v ¥ ¼ y -~÷+ø4)6%9÷.-¥ø,5 2 � -~÷I%�0=< � )6-~÷�MøU-E5Nø-¢ «h� +Æø,+�÷.- � +Æø�ø,0 2 Þ 0&5 # ønø�ø,+%�+G7òø4)�ø « -&> � ÷�J � 0 � � �G%�7G7òø,+I<áø4J � ­�ø,+ � +G%��Mø,0&- R�Jj'(- R8�òø�÷A�Mø�ø,5+÷p+òø4<;%9÷.-~ø4>áøºø,0¥ø-��Mø,+�÷s-E+X7òø � +G7òø4)65+÷+ø�)6- R � 7(%�+ # %*)&ø,+ # øi-&+ ¹ø ¹ø,+K5+÷.% « J0&%�%*)9<áø # ø�ø,5+÷ 2 � -¥÷s0¥ø,-&7ò÷÷ � ÷I7Æø/>])\%�%*<3yg-E5$ø4)X> �)� )Y-~ø,7òø4)&ø « -=> � ÷�J � 0 � �K)&ø4<áø,0@ø�ø,+e> �)� ).'²ø�ø,0&7��Mø�÷ÿø�ø,+ø-¢ «h� +Æø,+�÷.-¥ø�ø,0u%�%�+�÷.%�0 « -=> � ÷.5+÷.% «�« ø,+CÅß½ �5� )i>áø,0¥ø^> �5� )87Æø��G%�+G7U0&-=<�<áø,+(7òø « -&>��� ÷�J � 0 � �K)�ø4<áø,0&5­,- R.+W-&+G7òø4)\7G%�%�7#­ : 0=JáøK> �)� ).'²ø�ø,0&7òø,+H<áø�� � +G5+÷�) : ø�ø4)67 2 VT-~ø4) : -¥÷J : +G+òø,+ # øØø��n��÷+ø4)l+G-¥ø�÷a� � +��40 : 7òø4)&ø,+n7G%9÷Mø4)K<áø�ø,+ « -=> � ÷�J � 0 � �K)&ø4<áø,0P-&5g7G-¥ø«0� 0¥¼+ � �/-&%�%�03-&5 2 � -¥÷m-&5�+ � <Y%�0¥÷.- R.7 ø�ø,+L>*%�+L7òøP'¤ø4) � ø��/7(5+÷+ø �¬« ø,+ « ) � 'f0¥ø��Mø,+: -¥÷F7òøI0&-&+òø,%�-=)�ø « ) � <�)6%����Mø4)6-E+3< 2

Page 250: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X4Ô6X Q u S o�v^«��Äu�°gvwu TRK LºQ u v ] �qsr�qsr ¤ Ycõ�ùôö[Zôx�òÉÃám��â�Ç��Ê�����c�% 2 æìø « %�%�0ô��ø�÷P7òøQ5.-�� « 0¥ø-¢6�Mø�÷� � 7òø$ø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<g>A%�+�y

  � ü ¡ææ¢ææ£ y ü ª ¶ w ü å ¶Dv�ü t ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ª ¶ ü å ç üut � � ¸ ü ª � µü ª ¶ ü å ç v�üut � ¬ ¸ ü å � µü ªïç ü å ¶ w üut ¼ ] ¸ üft � µ² ææ³ææ´' 2 Ò � )n� : 0¥ø�ø4)ì�òø�÷87 : %�0~ø « ) � '(0¥ø�ø��Áø,+q<áø�ø$© �)� JÀ�G-¥ø4).>*%�+kø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3< 2� 2 ã 587òø �¬« 0 � 565.-&+3<g>*%�+c�òø�÷ �)� )65 «0� +3Jáø,0&- RSJáø « ) � 'f0¥ø�ø�� : +G-¥ø4JÆÅo +Z7Æø �¬« 0 � 5.56-&+3<g>A%�+1�òø�÷87 : %�0¥ø « ) � '(0¥ø�ø��ZÅ

ÉÃám��â�Ç��Ê�����B¿æìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy  � ü ¡ææ¢

ææ£v�ü ªèç ü å ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ªïç ü å ç üft ¼ � ¸ ü ª ® ü å � µ¶1ü ªïç ü å ç ü � ¼ µ ¸ üft ® ü � � µ��ü ª ç v�ü å ç ü � ¼ v C ¸ ü � � µ² ææ³ææ´º �)� +h%�%�+ � ­ � +G7òø4),�òø�÷ « ) � '(0¥ø�ø��Àø-¢ « 0&-��4-¥ø�÷ �¬« ÷+øj0 � 5.5+ø,+ � 7G%9÷Pü ª ® ü å ø,+nü � 7òøj'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+í,- R�+U7G-¥ø'²ø�� � )&ø,+h'(- RPø�ø,+ �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.56-&+3< 2

ÉÃám��â�Ç��Ê�������æìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy  � ül«iv�ü ªèçMw ü å ¶ üft�¶ C v�ü � ¬¬¬¬¬

¶Tv�ü ª ¶ � ü å ç üft ç � ü � � µ ¸ ü ª ® ü å � µªt ü ª ç ü å ¶ ªt üft ¶ v�ü � � µ ¸ üut ® ü � � µ f% 2 � � 5m7G-¥÷ « ) � '(0¥ø�ø�� �¬« �Mø�÷i7òøT>A%*)6-E%�+�÷�>A%�+U7òøT56-�� « 0¥ø-¢a�Mø�÷� � 7òø � # %�%*)6'(- R�%�0&5 « -=> � ÷�J � 0 � �¥7òøTJ � 0 � ��Mø�÷P7Æø��Mø�ø,5+÷P+òø4<;%9÷.-~ø4>áøZ� �Okø 6 �4- kø,+�÷T-E+Z7òør)6- Ri>A%�+q7ÆøQ7 � ø,0À© : +��-÷.-¥ø # � )67Æ÷F<áø4J � ­�ø,+wø,+1%�0&5 « -=> � ÷�)\- R �-&+G7(-¥ø,+·ø4)TJáø : ­�øX-&5 � 7òø$ø�ø4)65+÷p� � <áø,0&- R�JáøQ)6- R # � )67Æ÷F<áø4J � ­�ø,+ 2 [r%/7 �)� )x÷ � ÷.7G%9÷p�-¼9�40&-&+3< �¬« ÷�)&ø�ø,7ò÷ 2' 2 � � 5P7G-¥÷ « ) � 'f0¥ø�ø�� �¬« �Mø�÷P7Æør>A%*)6-E%�+�÷ # %�%*)6-&+@æi0&%�+(7&"Ô5F)&ø4<áø,0 # � )67ò÷P<áø4'G) : -=J6÷ 2ÉÃám��â�Ç��Ê�����cËæìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy

  � ü ¡ææ¢ ææ£ü ª ¶ w ü å ç üut ¬¬¬¬¬¬¬¬

ü ª ç v�ü å ¶ w üut � w ¸ ü ª � µü ª ç üut � � ¸ ü å � µ¶ ü å ç w üut � µ ¸ üut � µ² ææ³ææ´% 2 æìø « %�%�0ô��ø�÷87òøX5.-�� « 0¥ø-¢6�Mø�÷� � 7òø$ø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-&+G< 2' 2 �e%9÷T-E5Pø�ø,+ �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.56-&+3<g%�0&587òøNø�ø4)\5+÷+øQ'²ø « ø4).JO-E+3<³ø�ø,+q<áø,0&- R�J)�òø,-E7Z-&5Å� 2 �e%9÷T-E5Pø�ø,+ �¬« ÷.-��L%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<K%�0&5ºü å ø�ø,+1>])\- R"øj>*%*)6-&%*'²ø,0¥ør-&5Å

Page 251: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v ] � KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕÉÃám��â�Ç��Ê�����6ÌÞ 0E59> �)� )s�òø�÷ �¬« 0 � 565+ø,+Y>A%�+ ø�ø,+a�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø��ñ5�n�G- R�+]>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+X+ � 7G-=< ­,- R.+ � 7G%�+Y<áø4'G) : -&Jáø,+ # ø87òø¯© %�5&ø ã� �Àø�ø,+Z÷ � ø,0&%�%9÷�'(%*)�ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<ÿ÷+ø^>O-&+(7òø,+ 2 � ø$­�ø �¬« <;%,>áør<;%�%9÷ � >áø4)ºø�ø,+h%�0¥÷+ø4)\+G%9÷.-¥ø4>áø � �/%�%*)F-&+Zø,5.5+ø,+�÷.-¥ø%�+G%�0 � <áø � ÷+ø��\�G+G-¥ø4J � 7òø�­ � <áø,+(%�%��/7òø �#���#�&� � A ������Î)��É5� 2Þ 0E5^7ÆøI'²ø « ø4).J-&+3<áø,+1-E+H7ÆøI> � )n�±>*%�+�5+÷+ø,0&5&ø,0i� ]32 v � ! ­,- R�+@<áø,5�\�3)&ø4>áø,+ � 7(%�+H+Æø��Mø,+ # øK%�0&5j7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø§ ¨ « ¨ ü ¨ ¶ A ( § Û mAÖ�×�Ø�Ö Ý Û ��ø�÷ A > � 0&7 � ø,+G7ÆøY<�) �5� ÷­,7(7 2 -E+wø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+3< Û ¼hµ > �)� )%�0&0¥ø × Å � å Ó � t � -&+G7(-¥ø,+À�òø�÷p�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø��µ÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)r-&5X��%�+G7Æø4)65P-&5��òø�÷ � +�� � <áø,0&- R�Jh7(%9÷ Û ¼Pµ > �)� )%�0&0¥ø × Å � å Ó � t ! 2A � � ø$©Ã÷g+G-¥ø�÷Nø-¢ « 0&-'�4-¥ø�÷I%�0&5I<áø�÷.%�0 # � )\7òø,+�-E+3<áø4> : 0&7 2 æìø,5�n� �;: # '(- R�> �)� ).'²ø�ø,0&7ë�òø�÷k�p®A� « ) � '(0¥ø�ø�� : -¥÷½ �5� )6'¤ø�ø,0E7 ]32 ¬ 2 � øX7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø # � )67ò÷87G%�+�yü � ¼ ü ªèç ü å ç üft�¶ A ( � å ç t !¼ ü ª ç ü å ç ü t ¶ A ( � C ¶Âü å ç ü t ç � å ! ¶ A ( �µv ç ü ª ç v�ü å ¶ w ü t !¼ ¶ w A ç ü ª � C ¶ A ! ç ü å � C ¶ A ! ç üut*� C ç v A ! ¶ � å � A !º - R.7òø,+G5i7òøX-~÷+ø4)6%9÷.-¥ø,58'²ø « %�0~ø,+ # øY7òø « -=> � ÷�J � 0 � ��7 �)� )p�òø�÷p��ø�ø,5+÷T+òø4<;%9÷.-~ø4>áøX<áø�÷.%�0 : -¥÷87òø � +(7òø4)65+÷+øQ)\- R÷+øX+òø��Mø,+1%�0&5 A OòÉ 2 ®¦%�587òø$­�øÿ÷+ø��n�G+G-~ø4Jn÷ � ø � �C�òø�÷ « ) � '(0~ø�ø�� : -¥÷�½ �)� ).'²ø�ø,0&7 ]32 ¬ �¬« ÷+øI0 � 5.5+ø,+ 2XZY�ó ôG¬ iabn`"¬ `edìfhj�fum` j,lhi!`�õèf0`�dqsr ¤Arvt Ü»x�ù�~#x�ò�÷���x9Z0ö ~ÓøËödc,x��&x�ò½�%�%*Jß­,- R�+q>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+l'²ø4<�)&ø,+(5.7 � ­ � # ø,0?+(%�%*)8'²ø,+òø,7òø,+Z%�0&58+(%�%*)P' � >áø,+ � ­�ø4<» ¨ � ü ¨ � Å ¨ µ� �5� ) � >áø4)s÷+øX<;%�%�+ �¬« 7Æør>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø ü �¨ ¼ ü ¨ ¶ » ¨ ®J : +G+òø,+ # ø » ¨ � ü ¨ � Å ¨ >áø4).>A%�+G<áø,+e7 �)� ) µ � ü �¨ � Å ¨ ¶ » ¨ y # øKJ : +G+òø,+�7 : 5r%�0&0¥ø � +G7òø4).<�)�ø,+[­�ø,+ µ>áø4) � +G7òø4)\5+÷+ø,0&0¥ø,+kø,+q%�%�+(+òø��Mø,+q7G%9÷P>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+À�Mø�÷F<�)&ø,+[­�ø,+1>A%�+c�Æø�÷x÷ä¼ « øµ � ü ¨ � Å ¨­,- R.+ 2 � ø$­�øL'¤ø « ø4).J-&+3<áø,+1J : +G+òø,+H+G%9÷ :G: )60E- RSJ �¬« 7òøg<áø # � +òø��/%�+G-¥ø4)^'²ø��G%�+G7òø,0E71J : +G+òø,+ # � )67òø,+��Mø�÷ø�ø,+q5�\�G-&0=>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø�y ü ¨�ç � ¨ ¼ Å ¨ ¸ ü ¨ ®�� ¨ � µ µ­ � "Ô+l>áø4)65�n�(-&0=>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø8-&5@ø��n��÷+ø4)8+G-¥ø�÷"+ � 7G-&<3y # øTJ : +G+Æø,+L7òø$­�øj-�� « 0E-��4-¥ø�÷p'²ø��G%�+G7òø,0~ø,+ � ­ � %�0&5 # ø �)� J/7òø� +G7òø4).<�)�ø,+G5 µ -�� « 0&-'�4-¥ø�÷�'²ø��G%�+G7òø,0&7Æø,+r7 �5� )0ø4)?'f- R?7òø"Jáø : ­�øm>*%�+I7òø « -=> � ÷�)6- R �¬« ÷+øm0~ø�÷+÷+ø,+I7G%9÷9<áø�ø,+�ø,+3Jáø,0¥ø>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø"+òø4<;%9÷.-¥ø$© # � )67Æ÷ 2 ã +Z�Æø�÷9<áø4>*%�0O' � >áø,+3<�)&ø,+[­�ø,+K%�%�+ # ø$­,-=<2­,- R�+Z�òø4'G'²ø,+X%�0E0¥ø�+G-~ø�÷"��'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+7òø # %�%*)\7òø µ ��� : + � +G7òø4).<�)&ø,+(5 ! � ©u7òø # %�%*)67òø Å ¨ ��� : +g' � >áø,+3<�)&ø,+(5 ! 2 ­ � %�0&5Rø�ø,+/+G-~ø�÷"��'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øm7G-¥ø�¬« 7Æø � +G7Æø4).<�)&ø,+G5j� µ ! 5&÷.%�%9÷ºø�ø,+ «0� ÷+ø,+�÷.- kø,0¥ø « -=> � ÷�J � 0 � �¥-&5m%�0&5@ø4)m-&+U7òø � +G7òø4)65+÷+ø^)6- RAø�ø,+h+òø4<;%9÷.-¥ø$©?<áø�÷.%�05+÷.%�%9÷ � ­ � -&5ìø�ø,+h+G-¥ø�÷"��'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥øxü ¨ 7(-¥ø �¬« ­,- R.+U' � >áø,+3<�)&ø,+G5r� Å ¨ ! 5+÷.%�%9÷Pø�ø,+ «0� ÷+ø,+�÷.- kø,0~ø « -&> � ÷�J � 0 � �%�0&5Zø4)q-&+�7Æø � +G7Æø4)65+÷+øH)6- R·ø�ø,+ «0� 5.-¥÷.-¥ø$©r<áø�÷.%�0r5+÷.%�%9÷ � # %�+�÷Z7 �)� )Z7òø # %�%*)67òøW>*%�+x7òø$­�øW>A%*)6-E%*'¤ø,0~øÊ÷+ø

Page 252: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X÷ö�X½o"vw«@�pu@vwu@q T r T o"u�r S «�ujø T u�q v ] ¬>áø4)60&%*<áø,+M5+÷.- RS<á÷g7òø # %�%*)67ÆøU>*%�+M7òøh7 � ø,0!© : +��-÷.-¥ø 2 Ü � Je'(- RI7òølJáø : ­�øZ>A%�+n7òø « -=> � ÷�)\- RZ� � ø�÷Y)�ø4Jáø,+G-&+3<# � )\7òø,+M<áø�� �;: 7Æø,+±�Mø�÷��òø�÷�©Ãø,-¥÷/7(%9÷�ü ¨ +G-¥ø�÷K<�) � ÷+ø4)U7G%�+ Å ¨ �/%*< # � )67òø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 > �5� )l'¤ø4<�)�ø,+G5.7òø'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+H�iü ´ ! Û �Mø�÷P-&+Z7òø « -=> � ÷�J � 0 � �{ø�ø,+1+òø4<;%9÷.-¥ø$©¦<áø�÷.%�0ô� � ø�÷8<áø,0&7Æø,+q7G%9÷� °Û ¶ � °Û < �iü G ! < � � Å ´ ! Û � 7 2 # 2 ­ 2 �iü G ! < � ^ÐÏ Â c Ì ¾ b Ë̾ ` ËÌ÷Í � �Mø�÷ � °Û < 1 µ 2� %�7(%9÷ # øÿø�ø,+ « -=> � ÷�J � 0 � �C�òø4'G'²ø,+h<áø4J � ­�ø,+D­,- R�+Z+ : >-¥ø4)p� � <áø,0E- RSJáør<áø4>*%�0&0¥ø,+¨yC*2 � øj%�0&5 « -=> � ÷�J � 0 � �Æ<áø4J � ­�ø,+q+G-~ø�÷"��'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øQ�iü G ! < � 7(-¥ø �¬« ­,- R�+ � +G7òø4).<�)�ø,+G5"5+÷.%�%9÷ � 0 �5�¬« ÷�÷+ø4<áø,+­,- R.+h' � >áø,+3<�)&ø,+G5T%�%�+ 2 � ø$­�øI>A%*)\-&%*'²ø,0¥ør'(0&- R�©i÷@ø�ø,+@+G-¥ø�÷"��'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥øVø,+ZJ � �ÿ÷j+ :À�¬« ­,- R.+h' � >áø,+3<�)�ø,+G5÷+ø�5+÷.%�%�+ 2 � øe73) : JOJáø,+`7G%�+�7Æø@>áø4).<áø,0E- RSJ-&+3<áø,+`7G-¥øH'(- R��òø�÷Z5+÷+ø,0E5+ø,0P>*%�+ ø�ø,+ ÷.%*'(0¥ø,% : � � )&ø,+ : -¥÷h-&+� Å G ! < ¶��iü G ! < 2�iü ´ ! Û ¼¯� °Û ¶Z§ ¨AÏ© < � °Û ¨ �iü G ! ¨ ¶ � °Û < �iü G ! < ¼ ú � °Û ¶ � °Û < � Å G ! < û ¶Z§ ¨AÏ© < � °Û ¨ �iü G ! ¨hç � °Û < ú � Å G ! < ¶W�iü G ! ¨ û µ½ �5� )r7òø³÷�)6%�+G5�© � )n�/%9÷.-~ø,5P<áø,0&7Æ÷T7 : 5,yj�iü G ! < J � �³÷ �¬« ­,- R.+q' � >áø,+3<�)&ø,+G5 � 7òø « -=> � ÷�J � 0 � ��>áø4)6%�+G7Æø4)&÷T>*%�+÷+ø4Jáø,+�ø,+Z>*%�+c�òø�÷P<áø�÷�)6%�+G5�© � )n�Mø�ø4)67ÆøQ)&ø��n��÷+ø4)60&-E7 # � )67Æ÷I� Å G ! < Jáø�ø4)^7òø « -=> � ÷�J � 0 � �È%7© <áø�÷�) � J]Jáø,+ 2v 2 � ø^%�0&5 « -&> � ÷�J � 0 � � <áø4J � ­�ø,+h+G-~ø�÷"��'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øQ�iü G ! < � 7G-~ø �¬« ­,- R.+K' � >áø,+G<�)&ø,+G5m5+÷.%�%9÷ � 0 �5�¬« ÷�÷+ø4<áø,+­,- R.+ � +G7òø4)6<�)&ø,+G5P%�%�+ 2 � ø$­�øY>*%*)6-&%*'²ø,0¥øX'(0&- R�©Ã÷ºø�ø,+H+G-¥ø�÷"��'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø$ø,+@J � �ÿ÷j+ :1�¬« ­,- R.+ � +G7òø4)6<�)&ø,+G5÷+øT5+÷.%�%�+ 2 � ø^73) : J]Jáø,+l7G%�+L7ÆøP>áø4).<áø,0&- RSJ-&+3<áø,+l7G-¥ø8'(- R��òø�÷m5+÷+ø,0&5+ø,0(>A%�+Zø�ø,+Z÷.%*'(0¥ø,% : � � )&ø,+ : -¥÷"-&+H�iü G ! < 2�iü ´ ! Û ¼¯� °Û ¶ § ¨AÏ© < � °Û ¨ �iü G ! ¨ ¶ � °Û < ú � Å G ! < ¶H�iü G ! < û(¼ ú � °Û ¶ � °Û < � Å G ! < û ¶ § ¨*Ï© < � °Û ¨ �iü G ! ¨*ç � °Û < �iü G ! < µ½ �5� )r7òø�÷�)6%�+G5q© � )n�L%9÷.-¥ø,5^<áø,0&7ò÷j7 : 54yQ�iü G ! < J � �³÷ �¬« ­,- R�+ � +G7òø4).<�)�ø,+G5 � 7òø « -=> � ÷�J � 0 � ��>áø4)6%�+G7òø4)�÷^>*%�+÷+ø4Jáø,+�ø,+Z>*%�+c�òø�÷P<áø�÷�)6%�+G5�© � )n�Mø�ø4)67ÆøQ)&ø��n��÷+ø4)60&-E7 # � )67Æ÷I� Å G ! < Jáø�ø4)^7òø « -=> � ÷�J � 0 � �È%7© <áø�÷�) � J]Jáø,+ 2w 2Òo ø,+�'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø1�iü ´ ! � 0 �)�¬« ÷³÷+ø4<áø,+�­,- R�+ � +G7òø4).<�)&ø,+(5Y%�%�+ 2 � -¥÷g-&5E�òø�÷I<áø4>*%�0m'(- RI7òø#"$<áø # � +òø¬"5.-�� « 0¥ø-¢6�Mø�÷� � 7òø$ø,+ # øQ'²ø��G%�+G7Æø,0¥ø,+h7G-¥÷ �¬« 7òør'²ø4Jáø,+G7Æø��/%�+G-¥ø4) 2]32Yo ø,+L'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øQ�iü ´ ! � 0 �5�¬« ÷�÷+ø4<áø,+u­,- R�+K' � >áø,+3<�)&ø,+G5m%�%�+ 2 �iü ´ ! � # � )67Æ÷Aø�ø,+l+(-¥ø�÷"��'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø7G-¥ø �¬« ­,- R.+ � +(7òø4).<�)&ø,+G5¦J � �³÷�÷+ø85+÷.%�%�+ 2 � øF<áø # � +òøP5.-�� « 0¥ø-¢N÷�)6%�+G5q© � )n�L%9÷.-¥ø,5¦> � 0=<áø,+ : -¥÷p7òøi>áø4).<áø,0E- RSJ-&+3<

�iü ´ ! � ¼¯� °� ¶ §¨*Ï© < � °� ¨ �iü G ! ¨ ¶ � °� < �iü G ! < ®7G-¥øVø�ù : -=>*%�0¥ø,+�÷8-E5,�Mø�÷

¶ ú � Å ´ ! � ¶��iü ´ ! � û(¼ ú � °� ¶�� Å ´ ! � û ¶ §¨*Ï© < � °� ¨ �iü G ! ¨ ¶ � °� < �iü G ! < µ½ �5� )Q7Æø�÷�)\%�+G5�© � )n�/%9÷.-¥ø,5j<áø,0&7Æ÷j7 : 54y8> � ø4)X7òøg<áø # � +òøM÷�)6%�+[© � )n�/%9÷.-¥ø,5 : -¥÷ì��ø�÷ ú � °� ¶x� Å ´ ! � û -&+ « 0&%�%9÷.5>A%�+ � °� ø,+h>áø4)6%�+G7òø4)F%�%�+À�òø�÷Pø,-&+G7Æø^7òø « -=> � ÷�J � 0 � �¥>A%�+k÷+ø4Jáø,+ 2 º ø4).J �¬« 7G%9÷F-&+U7G-¥÷m<áø4>A%�0�7òø « -=> � ÷ � °� <+òø4<;%9÷.-¥ø$©p-&5 2� ø # -&+G5+÷T>A%�+�7òø$­�øK5 « ø��4-&%�0~øÿ÷+ø��n�(+G-¥ø4J@-E5ì�Æø�÷ê©iø,-¥÷r7G%9÷r-&+H7òøI<áø4>*%�0&0¥ø,+M� C ! ø,+N�µv ! ø4)��Mø�÷j>O)6- R # ø,09<áø�ø,+# ø4)6JZø�ø,+@+G-¥ø : # ÷.%*'(0¥ø,% : <áø4> � +G7Æø,+ # � )67ò÷ 2

Page 253: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

v ] y KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕÖ�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û ���~�æìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy  � üCü ª ç v�ü å çMw ü t ç v�ü � ç ü �¶xü ª ç üft ¶ ü � ç ü � ¼ C¶ ü å ç ü � ç v�ü � ç ü � ¼ vü ª ç ü å ¶ v�ü t ¶ ü � ç ü � ¼ C� +G7òø4)87òøX> �5� ) # %�%*)67òø,+µ � ü ª � C ¸ µ � ü å � v ¸ µ � üut � C ¸ µ � ü � � w ¸ µ � ü � � v ¸ µ � ü � � C ¸ µ � ü � � w ¸ µ � ü � � v µ� øT5+÷.%*)�÷+ø,+��Mø�÷"%�0E5p'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+³ü � ® ü � ø,+Mü � 2 Þ 0&5"7òøF>A%*)\-&%*'²ø,0¥øºü ¨ �¬« ­,- R.+K' � >áø,+3<�)&ø,+(5"5+÷.%�%9÷ � 7G%�++ � ÷+ø4)&ø,+ # øj7G%9÷e��ø�÷ ü ¨ 2 ½�ø4)67òø4)�5n�n�3)6- RS>áø,+ # ø^%��n��÷+ø4)8-¥ø,7òø4)&ø8>*%*)6-&%*'²ø,0¥øº÷ : 5.5+ø,+��(%�%*J,R+ø,5�7ÆøP' � >áø,+3<�)�ø,+G5 2� -¥÷F<áø�ø$©Ã÷^7òør> � 0=<áø,+G7ÆøN÷.%*'(0¥ø,% : 5,yü ª � C ! ü å �µv ! üft�� C ! ü � � w ! ü � �µv !ü � � C ! C � C µ C µ � Cü � � w ! v µ � C µ C vü � �µv ! C C C ° �¹v � C µü � µ � C �¹v � w �¹v � C<áø4>A%�0�� ] ! y « -=> � ÷�)\- R w ø,+ � °t # � )67ò÷P� C*2

ü ª � C ! ü å �µv ! ü � �µv ! ü � � w ! ü � �µv !ü � � C ! ªå � ªå ° ªå � ªå � ªå � Cü � � w ! v µ � C µ C vü t � C ! ªå � ªå � ªå ªå ªå µü � tå � �å � �å t å � ªå � C<áø4>*%�0"� w ! ym7G-¥÷F<áø�ø$©i÷P7òøQ<áø # � +òøN÷�)6%�+(5�© � )\�/%9÷.-¥ø 2ü ª � C ! ü � � C ! ü � �µv ! ü � � w ! ü � �µv !ü å �µv ! C � C v � C � C �¹vü � � w ! w � C v � C µ µüft;� C ! C � C C µ µ ° � Cü � � �?� ¬ �¹v � ] � y<áø4>A%�0�� ] ! y « -=> � ÷�)\- R w ø,+ � °t # � )67ò÷ µ 2ü ª � C ! ü � � C ! ü � �µv ! ü � � w ! ü t � C !ü å �µv ! C C µ � C ° � C vü � � w ! w � C v � C µ µü � �µv ! µ C � C µ µ Cü � � v � C �¹v � ] y<áø4>*%�0"� ] ! y « -=> � ÷�)6- R C ø,+ � ° ª # � )67ò÷P� C*2ü ª � C ! ü � � C ! ü � �µv ! ü å �µv ! üft;� C !ü � � w ! C � C µ C C �¹vü � � w ! w � C v � C µ µü � �µv ! µ ° C � C µ µ Cü � � �¹v � C v ] µ<áø4>A%�0�� w ! y�7G-¥÷F<áø�ø$©i÷P7òøX<áø # � +òøÿ÷�)6%�+G5�© � )n�/%9÷.-¥ø 2ü � �µv ! ü � � C ! ü � �µv ! ü å �µv ! üft�� C !ü � � w ! C C � C C C � Cü � � w ! w C C � C µ Cü ª � C ! µ C � C µ µ Cü � � v � w v ] v<áø4>*%�0"� C ! y@ü � J � �³÷ �¬« ­,- R.+h' � >áø,+3<�)�ø,+G5 2ü � � C ! ü � � C ! ü � �µv ! ü å �µv ! ü t � C !ü � � w ! v C C C C � Cü � � w ! v C � C � C µ Cü ª � C ! C C C µ µ Cü � C v v w v ] v

� -¥÷º÷.%*'(0¥ø,% : -E5 �¬« ÷.-��/%�%�0 2

� ø �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<g0 : -&7ò÷4yü ª ¼ C ¸ ü åâ¼ v ¸ üut ¼Qµ ¸ü ��¼ v ¸ ü �â¼³µ ¸ ü � ¼ C ¸ü � ¼ v ¸ ü � ¼ v µ� ø �¬« ÷.-��/%�0¥ø # %�%*)67òøI-&5 C v 2

Page 254: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X÷ö�X½o"vw«@�pu@vwu@q T r T o"u�r S «�ujø T u�q v ] �Ö�Ø â�â��Â���)�6Ìæìø,5�n� �;: # �Æø�÷8> � 0=<áø,+G7òø��Ä®�� « ) � '(0¥ø�ø��Zy

  � ü « w ü ª ç v�ü å ¬¬¬¬¬v�ü ª ç ü å � C µ ¸ µ � ü ª � ]¶xü ªïç v�ü å � � ¸ µ � ü å � � f� � 587(-¥÷ « ) � '(0¥ø�ø�� �¬« �Mø�÷P7òøQ56-�� « 0¥ø-¢!�Mø�÷� � 7òør> �5� )T'²ø4<�)&ø,+G5.7òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ 2

qsr ¤Ar�ð wyx�~;ù�ø&x�òsxL÷�øv|Uõe�ËxG{ÿ|ßx�z¬}�~��sxPx�ò }sx{z·õ¤~#~��@Ö"�)z7Zô~�~Ó| öu�&ù�~�~ÓøËz�|Ux� øº÷ � ÷�+ : ÷ � øF'¤ø��(%�+G7òø,0&7òøm5.-�� « 0¥ø-¢"�Mø�÷� � 7òøF-&+�÷.%*'(0¥ø,% : > � )\�²-&5p%�0&0¥ø�ø,+Y<áø,5�\�G-=J6÷p> �5� )s�G%�+(73'²ø4)&ø4Jáø,+G-&+3<ø,+KJ0¥ø,-&+òø « ) � 'f0¥ø��Mø,+ 2 Ü �²<�) � ÷+ø « ) � '(0¥ø���ø,+ �¬« ÷+øT0 � 565+ø,+Ñ­,- R.+/7òøº÷+ø��n�(+G-¥ø4Jáø,+/>*%�+L7Æø Î9���q���Ë���h�p�������*���q�������Î)��É5� ø,+l7òø �*�.��É�È�ÌÒ�è������� �����1É5�ì���������\��� � +�÷ # -=JOJáø,0&7 2 ã +Mø,5.5+ø,+�÷.-¥øT-E5p7G-¥÷�7òø8)�ø�ø,7G5p'²ø��G%�+G7òø,0E7òøF5.-�� �« 0¥ø-¢À�Mø�÷� � 7òø � �/%�%*)^7òø$­�øX5 « ø��4-&%�0~ø$÷+ø��n�G+G-~ø4Jáø,+Ë­,- R.+Øø 6 �4- kø,+�÷+ø4)s÷ 2 % 2 > 2 7òøQ'²ø,+ � 7G-=<;7ÆøT<áø��òø : <áø,+3) : -��³÷+øø,+/)&ø4Jáø,+�÷.- R.7 2 � ø1÷.%*'(0¥ø,% : 5R­,- R.+K>*%�%*JK<áø4> : 0E7��Mø�÷">áø,0~ø µ "ßø,+Zø,+��òø�÷"-E5�ø,-=<áø,+G0&- RSJ � >áø4).' � 7G-=< � �ä�G-¥ø4).> �)� )) : -��³÷+øV÷+øQ)&ø,5+ø4)6>áø4)&ø,+ 2ã +^ø�ø,+e-~÷+ø4)6%9÷.-¥øgJO-~ø$­�ø,+ # øMø�ø4)65&÷Q7òøg>A%*)6-E%*'¤ø,0~øg7(-¥øY-E+H7ÆøY'f%�5.-&5j<;%�%9÷QJ � �Mø,+ � 7G%�%*)6+G%h7òøg>*%*)6-&%*'²ø,0¥øg7G-¥ø7òøY'(%�5.-&5^<;%�%9÷r>áø4)60&%9÷+ø,+ ø,+ ÷+ø,+(5.0 � ÷+÷+øK'²ø « %�0¥ø,+ # øK7òøK+G-~ø : # øI'f%�5.-&5 �¬« 0 � 5.5.-&+3< 2 � øK>A%*)\-&%*'²ø,0¥øÿü < 7G-¥øg-&+7òø^'(%�5.-&5�<;%�%9÷iJ � �Mø,+À� � ø�÷ìø�ø,+h+òø4<;%9÷.-~ø$©pø,0¥ø��Mø,+�÷i-&+l7Æø � +G7Æø4)65+÷+ø^)6- Re�òø4'G'²ø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 7òø^<áø4)&ø,7 : �-ø�ø4)67òøJ � 5+÷+ø,+Ó­,- R�+Z+òø4<;%9÷.-~ø$©¹y j < ¼ « Á ´ Þ ¾ ª � Ä < ¶ « < 1 µ µº ø�ø,5&÷.%�0"J-¥ø$­�ø,+ # øU> �5� )g7òø « -=> � ÷�J � 0 � �ú7òøLJ � 0 � � # %�%*).>*%�+�7òøl<áø4)&ø,7 : �-ø�ø4)\7òøLJ � 5+÷+ø,+ j < �òø�÷E�Mø�ø,5+÷+òø4<;%9÷.-¥ø$©i-&5 2 Þ 0&5 # øK<áø�ø,+ ÷.%*'(0¥ø,% : �òø4'G'²ø,+ � 7G%�+ë� � ø�÷+ø,+ # øL7òø # %�%*)67òø « Á ´ Þ ¾ ª � Ä < ¶ « < '¤ø4)�ø4Jáø,+òø,+ 2� %�%*).> �5� )Z�òø4'G'²ø,+ # ø�Þ ¾ ª + � 7G-=< 2 Þ 0&5 # øaÞ ¾ ª �òø4'G'²ø,+ � 7G%�+W-&5$�òø�÷$ø�ø,+]> �;: 7G-=< � � « Á ´ Þ ¾ ª � Ä < ¶ « <: -¥÷�÷+ø^)&ø4Jáø,+òø,+Zø,+l+(%$÷+øT<;%�%�+ � ©¨7G-¥÷�%�0 � ©�+G-¥ø�÷m+òø4<;%9÷.-¥ø$©¨-&5^��%�0&5"%�0u7òø$­�øT<áø�÷.%�0&0¥ø,+U+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-¥ø$©&­,- R�+ � 7G%�+-&5F7òø�� : -&7G-&<áø �¬« 0 � 5.5.-&+G< �¬« ÷.-��/%�%�0 ! 2Ü �²7òøF>*%*)6-&%*'²ø,0¥øì÷+ø8'²ø « %�0¥ø,+K7G-~øi7Æøm'f%�5.-&5¦<;%�%9÷">áø4)\0&%9÷+ø,+ � � � ø�÷+ø,+ # ø8+G%*<;%�%�+ # ø,0=JáøP'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø��òø�÷ø�ø4)65+÷r+òø4<;%9÷.-¥ø$© # � )67ò÷r%�0&5 # ø�ü < >*%�+G%7© µ 5&÷+ø�ø,7G5j<�) � ÷+ø4)"�/%*Jáø,+ 2 V^-¥ø4).> �)� )�� � ø�÷+ø,+ # øK7òøMù :{� ÷.- kø,+�÷+ø,++òø��Mø,+U>*%�+ ú Þ ¾ ª ��û Û ø,+ ú Þ ¾ ª � Ä < û Û � > �)� )�­ � >áø4)T7(-¥÷m0E%�%9÷.5+÷+ør<áø�÷.%�0 «0� 5.-¥÷.-¥ø$©¨-E5 � ø,+h>A%�+Z7òø$­�ø$ù :{� ÷.- kø,+�÷+ø,+7òømJO0¥ø,-E+G5+÷+ø�+Æø��Mø,+Z��%�0&5p%�0&0¥øm<áø�÷.%�0&0¥ø,+ ú Þ ¾ ª � Ä < û Û +(-¥ø�÷"� «0� 5.-¥÷.-¥ø$©±­,- R.+ � 7G%�+g-&50ø4)Rø�ø,+ � +òø,-&+G7G-&<áø �¬« 0 � 565.-&+3< ! 2Þ 0E5 × ¼ ç '²ø�� �)� )&÷i'(- R��Æø�÷8JO0~ø,-&+G5+÷+ø$ù :{� ÷.- kø,+�÷ � 7G%�+Z<áø,0&7Æ÷F> �5� )^7òøQ+G-¥ø : # ø �¬« 0 � 5.5.-&+G<3yü < ¼ û ´ ÄOÅ b�ü Ñû ´ ÄOÅ `\ý Í ü Ñ ø,+�ü Û ¼ ú Þ ¾ ª ��û Û ¶ ú Þ ¾ ª � Ä < û Û ( ü < > �)� )T7òø � >áø4)6-=<áøX'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ 2� øy­ : 0&0¥ø,+q%�%�+3<áø4>áø,+¿� � øY7òøX>áø4)65n�n�G-&0E0¥ø,+G7òør<áø�÷.%�0&0~ø,+@7G-~ø # øI+ � 7G-=<��Æø4'G'²ø,+Z<;%�%�+H'¤ø4)�ø4Jáø,+òø,+ 2 � %�%*).'(- R<;%�%�+ # øNø�ø4)65+÷T+G%a� � ø�Þ ¾ ª '²ø4)&ø4Jáø,+G7 # � )67Æ÷ 2�?%�%9÷(Þ ¥ Û Î Ï,þ 7òøg+G-¥ø : # øY'(%�5.-E5�/%9÷�)6-î¢Ó­,- R�+^ø,+�Þjÿ Ï Ç 7Æø �;: 7òø 2 � %�+W<áø,0&7ò÷j7G%9÷(Þ ¥ Û Î Ï�þ : -¥÷�Þjÿ Ï Ç # � )67ò÷>áø4).JO)&ø4<áø,+17 �)� )P7òø ç ��7òørJ � 0 � ��>*%�+cÞjÿ Ï Ç ÷+øQ>áø4).>*%�+3<áø,+17 �)� )P7òøXJ � 0 � � � Ä < � 7 2 # 2 ­ 2 �;­,-¥ø�½p)6%�%*< ]32&C ¬ !Þ ¥

Û Î Ï,þ ¼ Þjÿ Ï Ç�� ®

Page 255: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

vá� µ KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ# %�%*)6'(- R � 7Æø1ø�ø,+��òø,-E7G5�/%9÷�)6-¥¢g-&5e�Mø�÷�-E+/7òø ç ��7òøPJ � 0 � �Æ7ÆøP>áø��-÷ � ),Þ ¾ ªÿ Ï Ç � Ä < 2 � � ÷+ø4)�ø,+ # ø�Þ ¾ ªÿ Ï Ç � Ä < �Mø�÷� °Ä < � 7G%�+ZJ : +G+Æø,+ # øQ5�\�3)6- R�>áø,+

� ¼*,,,,,,,,,-

C µ ($($( � ° ª < µ ($($( µµ C ($($( � °å < µ ($($( µ( ( ($($( ($($( ( ($($( (( ( ($($( ($($( ( ($($( (( ( ($($( ($($( ( ($($( (µ µ ($($( � °Ú < µ ($($( C

.$/////////0� øT)&ø,0E%9÷.-¥ø�Þ ¥ Û Î Ï,þ ¼ Þ^ÿ Ï Ç�� �L%�%*J�÷��òø�÷�� � <áø,0&- R�J � � �¬« ø�ø,+Zø 6 �4- kø,+�÷+ø$�L%�+G-¥ø4)�7ÆøT-&+]>áø4)65+øT>A%�+!Þ ¥ Û Î Ï,þ: -¥÷F7òøQ-&+]>áø4)65+øX>A%�+cÞjÿ Ï Ç ÷+øQ'²ø « %�0~ø,+ � -����Mø4)\5,Þ ¾ ª¥ Û Î Ï�þ ¼ � ¾ ª Þ ¾ ªÿ Ï Ç 2�o )8<áø,0&7ò÷87G%9÷Y�;­,-¥ø½p)6%�%*< ]32&C y !

� ¾ ª ¼*,,,,,,,,,,-

C µ ($($( ¶ ` Ë Å Í` ËÑ Í µ ($($( µµ C ($($( ¶ ` Ë× Í` ËÑ Í µ ($($( µ( (+($($( ($($( ( ($($( (( (+($($( ª` ËÑ Í ( ($($( (( (+($($( ($($( ( ($($( (µ µ ($($( ¶ ` Ë� Í` ËÑ Í µ ($($( C

.$//////////0# %�%*)6'(- Rs�òø�÷Aø,0¥ø��Mø,+�÷ ª` ËÑ Í -&+/7òø ç ��7òøP)6- RF�iø,+ ç ��7òøFJ � 0 � � ! 5+÷.%�%9÷ 2 Ü �L7G%9÷ �5� J � ¾ ª 5.0¥ø��\��÷.5m-&+ ¹ø ¹ø,+UJ � 0 � �>A%�+H7òø�ø�ø,+��òø,-&7(5�/%9÷�)6-î¢q>áø4)\5�n�G-E0¥÷ � J*%�+W7òø$­�ø # � )\7òø,+ �¬« <áø4' � )6<áø,+H%�0E5T>áø��-÷ � )�y # ø � +�÷� �;: 7Æø,+H7Æø ç ��7òø>áø��-÷ � )T>*%�+ � ¾ ª ø,+c�òø�÷8<áø�÷.%�0 çO2 � ¾ ª �òø�ø�÷P7òø ���:���������Ë������E�������\�!� 2�?%�%9÷�Þ^äi7òøg'(%�5.-&5�L%9÷�)6-î¢Ë­,- R.+H+G% æ -¥÷+ø4)6%9÷.-~ø,5Vø,+�0&%�%9÷�Þ^ä�>*%�+¿Þ^ä ¾ ª >áø4)\5�n�G-E0&0¥ø,+H-&+W7òø ç ��7ÆøYJ � 0 � � � 7G-¥ø>áø4).>*%�+3<áø,+ # � )67ò÷87 �)� )P7òørJ � 0 � � � Ä < 2 � %�+q<áø,0E7ò÷

Þ^ä ¼ Þ^ä ¾ ª � ä ®# %�%*)6'(- R � äp7òøVø�ø,+��Æø,-&7G5�/%9÷�)\-î¢/-&5��Mø�÷F-&+h7òø ç ��7òøjJ � 0 � ��7Æø^>áø��-÷ � )�Þ ¾ ªä ¾ ª�� Ä < 2 � � ÷+ø�ø4)P7Æø$­�ø^>áø��-÷ � ) � 7G-¥ø7òø/<áø�÷�)6%�+(5�© � )\�Mø�ø4)67òø « -=> � ÷�J � 0 � � -&5 � %�0E5�� ä 2 Ü �/7(%9÷ # øU5+÷.%*)&÷+ø,+L�Mø�÷I%�0E5r'(%�5.-&5I7òø�ø�ø,+��Æø,-&7G5�/%9÷�)\-î¢ �7 2 # 2 ­ 2 Þ � ¼ � � <áø,0&7ò÷ Þ^ä ¼ � ª � å ($($( � ä ®­ � 7(%9÷ Þ ¾ ªä ¼ � ¾ ªä � ¾ ªä ¾ ª ($($( � ¾ ªå � ¾ ªª µ� : 5i-&+h-¥ø,7òø4)&øj-¥÷+ø4)6%9÷.-¥øjJ*%�+Z7òør-&+]>áø4)65+øj>A%�+Z7ÆøT'(%�56-&5 # � )67Æø,+h<áø,5�n�3)�ø4>áø,+q%�0&5,�òø�÷ « ) � 7 : �-÷m>*%�+Zø,0~ø��Mø,+c�÷.%�-=)&ø��/%9÷�)\-��-ø,5 ¸ >*%�+G7G%�%*)P7ÆøQ+G%�%�� �*�.��É�È�ÌÒ�è������� �����ëÉÓ�Z���������n��� 2½ �5� )g7òøl>áø4)67òø4)&øl'¤ø4)�ø4Jáø,+G-&+3<áø,+�-&5"�òø�÷E�G%�+G7G-&<�ø�ø4)65+÷g+G%�÷+øl<;%�%�+P� � øU7òøL>áø4)\�Mø,+G-=<�> : 0&7G-&<;-&+3<h>A%�+�7òøø,0¥ø��Mø,+�÷.%�-=)&ø��/%9÷�)\-î¢ � ¾ ª �Mø�÷xø�ø,+Z>áø��-÷ � )2Cj>áø4)60 �)�¬« ÷ 2 � -¥÷8J*%�+@­,- R.+@C Á � ¾ ª � 7Æø �*�7�����\�������Ê���ÒÈ9�:É��Ê�#���)� �� © � ¾ ª C � 7òø ���Ò���)�������������:�¬�ÏÈ)�:É��:�����5� 2 � ø ç ��7òør>áø��-÷ � )T>*%�+ � ¾ ª + � ÷+ø4)&ø,+ # ø��Mø�÷�� 2

Page 256: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X÷ö�X½o"vw«@�pu@vwu@q T r T o"u�r S «�ujø T u�q vá� C� �¬�������������:�¬�ÏÈ9�ÊÉ��:�����5�C Á � ¾ ª ¼ �èC ª ® C å ® µ�µ�µ ® C Ú ! *,,,,,,,,,-

C µ ($($( � ª µ ($($( µµ C ($($( � å µ ($($( µ( ( ($($( ($($( ( ($($( (( ( ($($( � � ( ($($( (( ( ($($( ($($( ( ($($( (µ µ ($($( � Ú µ ($($( C

.$/////////0 ¼ �èC ª ® C å ® µ�µ�µ ® C � ¾ ª ® § ÚÛ ©8ª C Û � Û ® C � ½ ª ® ($($( ® C Ú ! 2� : 5=C Á � ¾ ª # � )67ò÷ : -~÷=Cj>áø4).J])�ø4<áø,+17 �)� )=C � ÷+øX>áø4).>A%�+G<áø,+17 �)� )^§ ÚÛ ©8ª C Û � Û 2� �����������\�������Ê���ÒÈ9�:É��Ê�#���)�� ¾ ª C ¼ *,,,,,,,,,-

C µ ($($( � ª µ ($($( µµ C ($($( � å µ ($($( µ( ( ($($( ($($( ( ($($( (( ( ($($( � � ( ($($( (( ( ($($( ($($( ( ($($( (µ µ ($($( � Ú µ ($($( C

.$/////////0 ¼ *,,,,,,,,,-C ªC åµ�µ�µC �µ�µ�µC Ú

.$/////////0 ¼ *,,,,,,,,,-C ªèç � ª � �C å ç � å � �

µ�µ�µ� � C �µ�µ�µC Ú ç � Ú � �

.$/////////0 ¼ *,,,,,,,,,-C ªC åµ�µ�µµµ�µ�µC Ú

.$/////////0 ç C �*,,,,,,,,,-� ª� åµ�µ�µ� �µ�µ�µ� Ú

.$/////////0 µ� : 5 � ¾ ª C # � )\7ò÷ : -~÷¤CF>áø4).JO)&ø4<áø,+h7 �)� )�ø�ø4)65+÷m7òø ç ��7òøì� � � «0� +òø,+�÷">*%�+�C µ ÷+ø��/%*Jáø,+nø,+·ø4)m7G%�+uC � Jáø�ø4)7òør>áø��-÷ � )��l'(- R �¬« ÷+øN÷+ø,0&0~ø,+ 2Ý$�v�9�������5�ÀÉ�È������L������� � Í ���:���nj ¨ã +H7òø æ ��7ÆøY-¥÷+ø4)\%9÷.-¥øI'²ø4)&ø4Jáø,+Æø,+ # ø ø�ø4)65+÷ « Á ´ Þ ¾ ªä � ø,+ # ø,0 �¬« 7òøY> � 0=<áø,+G7ÆøE�/%�+(-¥ø4) 2 æ@ø « %�%�0Äø�ø4)\5+÷ � �Mø�÷+G%,>áø4)\�Mø,+G-=<�> : 0&7G-&<;-&+3< � Å Á ¼ « Á ´ � ¾ ªä µæìø « %�%�0d>áø4).> � 0=<áø,+G5 � ø4>áø,+òø�ø,+G5â�Mø�÷F+G%�>áø4)n�Mø,+G-&<�> : 0E7G-=<;-&+3< � Å�Á � ¾ ªä ¾ ª � ø�÷� 2 Ü « 7òø$­�ø # - R�­�øT'²ø4)&ø4Jáø,+òø,+ # ø-&+ æ 5+÷.% «�« ø,+

«�Á ´ Þ ¾ ªä ¼ «�Á ´ � ¾ ªä � ¾ ªä ¾ ª ($($( � ¾ ªå � ¾ ªª µ½�ø4).> � 0=<áø,+G5PJ : +G+òø,+kø�ø,+]> �;: 7G-=<K> �)� )T-¥ø,7Æø4)&øQ+G-¥ø�÷"��'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø�ü ¨ 7Æør<áø�÷.%�0&0¥ø,+j ¨ ¼ « Á ´ Þ ¾ ªä � Ä < ¶ « ¨# � )\7òø,+h'²ø4)&ø4Jáø,+G7 2 ½�%�+q7òøQ+(-¥ø�÷"��'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø1ü ¨ 7(-¥ør+òø�÷8-&+h7òøj'(%�5.-&5F-E5�<áø4J � ��ø,+�� '²ø�� � )&ø,+G7Æø^'f- R�7òø0&%�%9÷.5+÷+ø « -=> � ÷�)6- R ! # ø�÷+ø,+ # ø87G%9÷ j ¨ ¥ µ y9> �)� )�7òø$­�øF>*%*)6-&%*'²ø,0¥øiJ : +G+òø,+ # ø87òøF'²ø4)&ø4Jáø,+G-&+G<j7 : 5 � >áø4)65.0E%�%�+ 2Ý$�v�9�������5�6Ç����:��� � É�� �kÉ5�a�������������Ë������Z�������\�!���)�n�èÚ���?%�%9÷P-E+Z7òø æ ��7ÆøX-¥÷+ø4)6%9÷.-¥øQ7Æø « -=> � ÷�J � 0 � ��7òørJ � 0 � ��'f- Rìü < ­,- R.+ 2 � %�+1� � ø�÷xø�ø4)65&÷� °Ä < ¼ Þ ¾ ªä � Ä < ¼ � ¾ ªä � ¾ ªä ¾ ª ($($( � ¾ ªå � ¾ ªª � Ä <# � )\7òø,+U'¤ø « %�%�0&7 2 � ø$­�øX>áø��-÷ � )8J])\- RS<áø,+ # øQ7 �5� )F7òø^>áø��-÷ � ) � Ä < æ Jáø�ø4)P> �5� )º÷+øj>áø4)n�Mø,+(-=<�> : 0&7G-=<áø,+ � �Mø�÷� ¾ ªª � � ¾ ªå ÷ � ÷�ø,+}��ø�÷ � ¾ ªä 2 Þ 0&5 � °Ä < � µ � 7G%�+15&÷ �¬«�« ø,+ # øZ�Mø�÷j7òø"� � +��40 : 5.-¥øX7(%9÷��òø�÷ « ) � '(0¥ø�ø�� ø�ø,+� +�'²ø4<�)&ø,+(5.7òø �¬« 0 � 5.5.-&+G<6�òø�ø$©i÷ 2 Þ 0E5T7G%9÷j+G-¥ø�÷$�òø�÷^<áø4>A%�0p-E5 � 7(%�+@'²ø « %�0~ø,+ # ø �¬« 7òøY<áø # � +òøa�/%�+G-¥ø4)j7òø

Page 257: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

vá��v KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ« -=> � ÷�)6- R 2 � %�%*).> �)� )�� � ø�÷+ø,+ # øg-&+@-~ø,7òø4)&øI-~÷+ø4)6%9÷.-¥øZ�Æø�÷T)&ø��\��÷+ø4)\0&-&7 � �Mø�ø�÷�)6%�+G5�© � )n�Mø4)�ø,+ 2 � -¥÷^<áø�ø$©Ã÷r-&+-¥÷+ø4)6%9÷.-¥ø æ ¹ø ¹ø,+1> �5� )6>áø4)n�Mø,+G-=<�> : 0&7(-=<;-&+3<E�Mø�÷ � ¾ ªä � ��7òø # %�%*)67òø � ° ÷+ø :[« 7G%9÷+ø,+ 2 VT-~ø4)n�Mø�ørJ*%�+Z7G%�+� ä �7òø�U-E+Z7òø æ ��7ÆøQ-¥÷+ø4)6%9÷.-¥ø � # � )67òø,+q'¤ø « %�%�0&7 � +G%��Mø,0&- RSJ� ä ¼ �¯¶ � ° ª <� °� < ® ¶ � °å <� °� < ® ($($( ® C� °� < ® ($($( ® ¶ � °Ú <� °� < ! Á µ� �{É#���&�y�����¿É5�Z���������\���y�����ëÉÓ� Í �����'�ã +@-¥ø,7òø4)&øY-¥÷+ø4)6%9÷.-¥øIJ � �ÿ÷Vø4)�ø�ø,+^ø,0¥ø��Mø,+�÷.%�-=)&øZ�L%9÷�)6-î¢q'(- R87G-¥ø # øE� � ø�÷+ø,+ � +�÷� �;: 7Æø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 7òøI'(- R�'¤ø-�� � )&ø,+G7ÆøL>áø��-÷ � )�� ø,+P� � � «0� +òø,+�÷ ç � � ø�÷+ø,+ # ø � +�÷� �;: 7òø,+ 2 Þ 0&5k�òø�÷Y%�%�+�÷.%�0F-¥÷+ø4)6%9÷.-~ø,5I<�) �5� ÷ # � )67ò÷<áø�ø$©Ã÷i7G-¥÷ « ) � '(0~ø��Mø,+ 2 V1ø�÷i-&5m7G%�+/>áø4)65&÷.%�+G7G-=< � �ªø�ø,+ Î9���\���������\�\�Ë� : -¥÷A÷+ø^> � ø4)�ø,+ � 7 2 # 2 ­ 2 ø-¢ « 0&-��4-¥ø�÷�Þ ¾ ª: -¥÷P÷+øQ)&ø4Jáø,+Æø,+1%�0&5 « ) � 7 : �-÷i>A%�+q7Æø$ø,0¥ø��Mø,+�÷.%�-=)&ø"�/%9÷�)\-��-ø,54y

Þ ¾ ªä ¼ � ¾ ªä � ¾ ªä ¾ ª ($($( � ¾ ªå � ¾ ªª µ½�ø4).> � 0=<áø,+G58JA%�+c�(-¥ø4)8-&+U> � 0=<áø,+G7òøI-¥÷+ø4)6%9÷.-¥ø,5 # ø�ø4) �¬« # � )67òø,+ä"ß÷+ø4) : <�<áø4)&ø4Jáø,+G7&"=ym7òø$­�ø"Þ ¾ ªä >áø4).> : 0&7Z7G%�+7òø$­�ø,0!©�7òør) � 0�%�0&5pÞ ¾ ª� ¼ � -&+Z7òø$ø�ø4)\5+÷+øX-¥÷+ø4)6%9÷.-~ø,5 2Á �&���.�����Ë� æuç C �����¿É5�â�*���ÒÉ�È�Ì��è�����\� ���¤�Ó���\�������C*2 ¾ « 7G%9÷+ø � ° 7 �5� )P> �5� ).>áø4)\�Mø,+G-=<�> : 0&7G-&<;-&+3<k�Mø�÷P7òø$ø,0¥ø���ø,+�÷.%�-=)�ø��/%9÷�)6-î¢ � ¾ ªä 2v 2 æìø « %�%�0 Å�Á ¼ « Á ´ Þ ¾ ª 7 �)� )p�òø4)\�G%�%�0&7òør+G%�>áø4)n�Mø,+G-=<�> : 0&7(-=<;-&+3<k�Mø�÷ � ¾ ªä ® � ¾ ªä ¾ ª ÷� �� � ¾ ªª 2w 2 æìø « %�%�0?> �5� )^7òøQ+G-¥ø�÷"��'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+Zü ¨ � '²ø��G%�0&>áøQ7G-¥ø$ø4)p�òø�÷80E%�%9÷.5+÷P'(- Rm-&5F<áø4J � �Mø,+ ! 7òøQ7 : %�0¥ø>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ j ¨ ¼ Å�Á � Ä ¨ ¶ « ¨ 2]32 Þ 0&58%�0&0~ø j ¨ "Ô58+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-~ø$©¹y"7Æø �¬« 0 � 5.56-&+3<K-&5 �¬« ÷.-��L%�%�0Bø,+q5+÷ �¬« 2Þ +G7òø4)65,y ® -¥ø,58�ß­,7G7 2 j < � j ¨ > �)� )P%�0&0~øQ+G-¥ø�÷"��'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+·ü ¨ 2� 2 æìø « %�%�0 � °Ä < ¼ Þ ¾ ª � Ä < 7 �)� )p�òø4)n�G%�%�0E7òøj> �5� ).>áø4)\�Mø,+G-=<�> : 0&7G-&<;-&+3<k�Mø�÷ � ¾ ªª ® � ¾ ªå ÷� �� � ¾ ªä 2Þ 0&5 � °Ä < � µ yAø4)P-&5ºø�ø,+ � +òø,-&+G7G-&<áø �¬« 0 � 5.5.-&+G<�ø,+15+÷ �¬« 2Þ +G7òø4)65,yp'¤ø « %�%�0 « -=> � ÷�)6- R ç ­,7G7 2 b ËÑ` ËÑ Í ¼  Ø× °Rú b ËÌ` ËÌÎÍ Â � °Û < ¥ µ6û 2� 2 æìø « %�%�097òør>áø��-÷ � )�� ä ½ ª ø,+q7òø�� � � «0� +òø,+�÷ ç ä ½ ª 7(-¥ø � ¾ ªä ½ ª >*%�5+÷.0¥ø4<�<áø,+ 2� �*�:���n�����5�ÀÉ�È{���:�â�*�.� Í �:�\���¾T-~÷87òøQ%�0=<áø��Mø,+òøÿ÷�òø � )6-¥ør> � 0=<á÷T7G%9÷ j ´�¼³µ ® j ÁG ¼ « Á ´ Þ ¾ ª ? ¶ « Á G7òø �¬« 0 � 565.-&+3<K-&5i>*%�+c�òø�÷P7 : %�0¥ø « ) � '(0~ø�ø�� � ­,-¥øL� ]32&C y ! 2Ö�×u×�Ø�Ù �B�)Ú�Û �������æìø,5�n� �;: # �Æø�÷"�p®A� « ) � '(0¥ø�ø���>A%�+>½ �5� ).'²ø�ø,0&7 ]32 � � �/%�%*)Y+ � ÷+ø�ø4)I7Æø/>áø4)65�\�G-&0=>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ � ª ®�� å ®�� ta�Mø�÷üft ® ü � ® ü � y  � ü ¡ææ¢

ææ£ v C ü ªAç C-] ü å ¬¬¬¬¬¬¬¬

] ü ª ç v�ü å ç ü t ¼ C v ¸ ü ª ® ü å � µü ª ç ü � ¼ v ¸ üft ® ü � � µv�ü ªéç w ü å ç ü �V¼ C v ¸ ü � � µ² ææ³ææ´

Page 258: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X÷ö�X½o"vw«@�pu@vwu@q T r T o"u�r S «�ujø T u�q vá� wÁ �&���.�����Ë�ÑÌ�Ü� øQ'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+�­,- R.+Øüut ® ü � ø,+Øü � � ø,+ � ¾ ª� ¼ � 2� ° ¼ � C v ® v ® C v ! Á ¸ Å ¼ � µ ® µ ® µ ! Á µj ª ¼ � µ ® µ ® µ ! *,,- ] Cv.$//0 ¶�v C ¼ ¶^v C ¸xj å ¼ � µ ® µ ® µ ! *,,- vµ w

.$//0 ¶ C-] ¼ ¶ C-]32� ¼ C � '(- Rìü ª ! ¸ � °Ä ª ¼ � Ä ª ¼ � ] ® C ® v ! Á ¸  Ø× °Rú ª å� ® å ª ® ª åå û(¼ v�ø,+ ç ª ¼ v1� '(- Rìü � ! ¸ � ª ¼ �¯¶ ] ® C ® ¶Tv ! Á 2Á �&���.�����Ë�yÏ�Ü� øQ'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+�­,- R.+Øüut ® ü ª ø,+Øü � 2� ° ¼ *,,- C vµC v

.$//0 ç v *,,- ¶ ] C¶Tv.$//0 ¼ *,,- ] vy

.$//0 ¸ Å Á ¼ � µ ® v C ® µ ! � ¾ ªª ¼ � µ ® v C ® µ ! µj å,¼ � µ ® v C ® µ ! *,,- vµ w

.$//0 ¶ C-] ¼ ¶ C-] ¸ � ¼ vL� 'f- RRü å ! ¸ � °Ä å ¼ � ¾ ªª � Ä åp¼ *,,- vµ w.$//0 ç µ *,,- ¶ ] C¶Tv

.$//0 ¼ *,,- vµ w.$//0

 Ø× °Rú � å ® É ® �t û(¼ v�ø,+ ç åâ¼ C � '(- Rìüut ! ¸ � å ¼ � ªå ® µ ® ¶ t å ! Á 2Á �&���.�����Ë�Y��Ü� øQ'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+�­,- R.+Øü å ® ü ª ø,+Øü � 2� ° ¼ *,,- µ vy.$//0 ç ] *,,- ªåµ¶ t å

.$//0 ¼ *,,- vvv.$//0 ¸ Å�Á ¼ � C-] ® v C ® µ ! � ¾ ªå � ¾ ªª ¼ ��¬ ® v C ® µ ! � ¾ ªª ¼ ��¬ ® ¶�¬ ® µ ! 2

j �â¼ ��¬ ® ¶�¬ ® µ ! *,,- µ Cµ.$//0 ¶ µ"¼ ¶V¬ ¸ � ¼ ] � '(- RPü � ! 2 � °Ä � ¼ � ¾ ªå � ¾ ªª � Ä åp¼

� ¾ ªå ¡ææ¢ææ£ *,,-µµµ.$//0 ç C *,,- ¶ ] C¶^v

.$//0 ² ææ³ææ´ ¼ � ¾ ªå *,,- ¶ ] C¶Tv.$//0 ¼ *,,- µ C¶Tv

.$//0 ¶ ] *,,- ªåµ¶ tå.$//0 ¼ *,,- ¶^vC]

.$//0 Ø× °Rú É ® å ª ® å� û(¼ ªå ø,+ ç t ¼ w � '(- Rìü � ! 2 � t ¼ � ªå ® ¶ ª� ® ª� ! Á��Á �&���.�����Ë� ¡ Ü� øQ'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+�­,- R.+Øü å ® ü ª ø,+Øü � 2� ° ¼ *,,- vvµ

.$//0 ç v *,,- ªå¶ ª� ª�.$//0 ¼ *,,- wtå ªå

.$//0Å Á ¼ � C-] ® v C ® µ ! � tÓ¶ C � ¾ ªå � ¾ ªª ¼ � C-] ® v C ® �� ! � ¾ ªå � ¾ ªª ¼ � t �� ® v C ® �� ! � ¾ ªª ¼ � t �� ® µ ® �� ! 2j t ¼ � t �� ® µ ® �� !¹*,,- Cµµ

.$//0 ¶ µZ¼ t �� 2

Page 259: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

vá� ] KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕV1ø�÷�� : -E7G-=<áøV÷.%*'(0¥ø,% : -E5 �¬« ÷.-��/%�%�0 2 � ø �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+3<K0 : -&7ò÷ìü ´�¼¯� ° ø,+Øü G ¼�µ � 7 2 # 2 ­ 2ü åâ¼ w ® ü ª ¼ tå ® ü ��¼ ªå ® üft ¼ ü �p¼³µ 2V1ø�÷T7 : %�0¥ø « ) � 'f0¥ø�ø���0 : -&7Æ÷4y

 Ø× ° ¡ææ¢ææ£ C v Å ªèç v Å å ç C v Å t ¬¬¬¬¬¬¬¬

] Å ªéç Å å ç v Å t � v Cv Å ª ç²w Å t � C-]Å ª ® Å å ® Å t � µ² ææ³ææ´�Mø�÷8%�0&5 �¬« ÷.-��/%�0¥ø �¬« 0 � 5.5.-&+3< Å ª ¼ t �� ® Å åp¼Qµ ® Å t ¼ �� ! 2� ��� �5��� � �\ÇÏ���5�k�5� ¢ ���h�k���·Î9���q���Ë���0�"�\���p�h�:���!������Î)��ÉÓ� 2�?%9÷+ø,+ # ø : -¥÷�<;%�%�+x>*%�+ ø�ø,+­�Ä®�� « ) � 'f0¥ø�ø�� �Mø�÷ ° >A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+¨ø,+   � +(7òø,0&- R�J)�Æø,7òø,+ 2�o ø,+x<áø # �)� +5.-�� « 0¥ø-¢ ÷.%*'(0¥ø,% : �òø�ø$©i÷   ç C )\- R"ø,+þø,+ ° ç C J � 0 � ���Mø,+ 2 ®0ø4)L-¥÷+ø4)6%9÷.-¥øÀ� � ø�÷+ø,+N7òø « -&> � ÷�J � 0 � � ø,+« -=> � ÷�)6- R # � )67òø,+Z'²ø « %�%�0E7D��� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø,-¥÷jêh� ° ! )&ø,5 « 2 êh�   !�! ø,+1� � ø�÷+ø,+1%�0&0~øN÷.%*'(0¥ø,% : ø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+ # � )+�7òø,+W%�%�+3<áø « %�5+÷L��� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø,-¥÷Xêh� °   !�! 2 � ø�� � � « 0¥ø-¢3-¥÷+ø,-¥÷^>*%�+ ø�ø,+�-¥÷+ø4)6%9÷.-¥øg>*%�+H7Æøk�Æø4)q­,-¥ø,+òøg5.-�� « 0¥ø-¢�Mø�÷� � 7òøQ-&5,�/-E+G5+÷+ø,+G5Pêh� °   ! ��%�0&0~ø�ø,+q5+÷.% « w �òø�ø$©Ã÷8%�0?7òø$­�ø"� � � « 0~ø-¢-¥÷+ø,-~÷ ! 2� ø # -&+(5+÷¦>A%�+l7òøp�òø4)q­,-~ø,+òøP5.-�� « 0¥ø-¢E��ø�÷� � 7Æø=­,-¥÷"-&+éÃø,-¥÷+øT-&+/7òø8<áø��Æø : <áø,+ �¬« 5.0E%*< 2 � ø$­�øj-&5�-&+L7òø8<áø # � +òø5.-�� « 0¥ø-¢��Mø�÷� � 7òørêh� °   ! ø,+h-&+U7òøì�Æø4)q­,-¥ø,+òøj5.-�� « 0¥ø-¢��Mø�÷� � 7òøg��%�0E5 # ør+G%E� �5� <;5&÷+ø,+G5   -~÷+ø4)6%9÷.-¥ø,5ìø�ø,+�òø4)6-&+]>áø4)q­,-¥øT7 � ø,+ ! êh�   å ! 2 ã +l7òø���ø�ø,5+÷+ø « )6%��-÷.-&5�\�òø « ) � '(0¥ø��Mø,+l-&5 ° >áø,0~øì�/%�0~ø,+/<�) � ÷+ø4)F7G%�+   � ­ � 7G%9÷7G-¥÷Pø�ø,+1%�%�+�­,-¥ø,+G0&- R�J/>áø4)65n�n�G-&0¨<áø�ø$©Ã÷ 2½�ø4)67òø4)ã­,- R.+ÿø4)¦+ � <^<áø,%,>*%�+��-ø�ø4)67òøº÷+ø��\�G+G-¥ø4Jáø,+ � 7(-¥ø # ø��G-~ø4)9+G-¥ø�÷m­ : 0&0¥ø,+X'²ø��G%�+G7òø,0¥ø,+ � 7G-¥ø�>áø4)67òø4)&øm> �)� )67òø-�0¥ø,+�%�%�+e7òø��Æø4)q­,-¥ø,+òøK5.-�� « 0¥ø-¢}�Mø�÷� � 7òøg<áø4>áø,+ 2 � ø$­�øL'¤ø�÷�)�ø à ø,+ë�Æø�÷r<áø4'G) : -=J1>A%�+e7Æø �Ë�9�#�����Ò�#���EÎ9��� É �7 2 # 2 ­ 2 7G%9÷T7òø��Mø�ø,5+÷+ø³ø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+q-&+Z7òøQ>áø��-÷ � )�ø,+ µ ­,- R.+ � ø,+D·�� � ÉÓ�nÌn�����9���������Ë� 2 ª å

Ö�Ø â�â��Â���)�Æh�?%�%9÷Ñ­,-¥ø,+n7G%9÷g%�0&5�ü < -E+�7òøU'(%�5.-E5XJ � �³÷ �¬«�« 0&%�%9÷.5 ç � 7G%�+�<áø,0&7ò÷4y6Þ ¥ Û Î Ï,þ ¼ Þjÿ Ï Ç�� � # %�%*).'(- R � 7òøø�ø,+��òø,-&7(5�/%9÷�)6-î¢U-&5â�Mø�÷8-&+Z7Æø ç ��7òørJ � 0 � ��7òøX>áø��-÷ � )ìÞ ¾ ªÿ Ï Ç � Ä < 2Ö�Ø â�â��Â���)�6�º �)� +D%�%�+�7G%9÷X%�0&5ÿü < -&+e7òøL'(%�5.-&5rJ � �³÷ �¬«9« 0&%�%9÷.5 ç � 7òø/'(- RS'²ø�� � )&ø,+(7òø³ø,0~ø��Mø,+�÷.%�-&)&ø6�/%9÷�)\-î¢ � ¾ ª 7òøø�ø,+��òø,-&7(5�/%9÷�)6-î¢g-&5 � # %�%*)6-&+L7òø ç ��7òø8J � 0 � � >áø4).>*%�+3<áø,+l-E5�7 �)� )Aø�ø,+LJ � 0 � �=�Mø�÷ �¬«u« 0&%�%9÷.5 ç �òø�÷Aø,0¥ø��Mø,+�÷ª` ËÑ Í ø,+ �¬« 7Æø « 0&%�%9÷.5+ø,+ ×=�¼ ç 7òø$ø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+ë¶ ` ËÌÎÍ` ËÑ Í 2qsr ¤Ar;X Ycõ�ùôö[Zôx�òÉÃám��â�Ç��Ê�����Æhæìø « %�%�0��Mø�÷P7ÆøQ5.-�� « 0~ø-¢!�Mø�÷� � 7òør> �)� )P'²ø4<�)&ø,+G567òøj>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+kø�ø,+ �¬« ÷.-��/%�0~ø �¬« 0 � 5.5.-E+3<g>A%�+�y

  � ü « v�ü ªèç ü å ç üft ¬¬¬¬¬ü ªïç ü å ç üft � � ¸ µ � ü ª � wü ª ¶ ü å ç üft � C ¸ µ � üut � v f µÅ × ¢ ����ï����"å"�����"7ä ����D�óð��"�³å����ìà�� �)â-����ï�àá�"�" ���æA�yì E¬ì]� îå�îqï�î�î�ò�ë�ì ë�ìBë¼î�ï�â��fñ¤î�9� � ì Þ ì�E� �� ï�î� D�Àòòö�ùaü¬öÛþ)øRô7øè÷��)øÛþ>@>¯ùaü��¹þ)ü7ûü¬ö?==í�÷�ø��Äë&÷6í©:dò�4Ø�D D���$ò�#"*�*, ì

Page 260: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

Ô6X��áX ÕPu�� L u��po�Õ K u�o QNS r�qsr��ml S u vá�á�ÉÃám��â�Ç��Ê�����6�æìø « %�%�0��Mø�÷P7Æø��òø4)q­,-¥ø,+òøQ56-�� « 0¥ø-¢»�Mø�÷� � 7òø$ø�ø,+ �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3<g>*%�+�y  � ü ¡ææ¢ ææ

£ ü ª ç v�ü å ¶Âü t ¬¬¬¬¬¬¬¬ü ª ç ü å ç ü t � ] ¸¶xü ªïç v�ü å ¶ v�üft � � ¸v�ü ªïç ü å � � ¸ ü ª ® ü å ® ü t � µ ² ææ³ææ´ µ[�ø�ø$© �5� JÀ�òø�÷87 : %�0¥ø « ) � 'f0¥ø�ø��Áø,+q7òø �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3< ø4).>*%�+ 2

XZY�� �ä`��ì^�`�b\moêxk`em_alhjâdkjâb�z"lh`ã +h7òø$­�ø « %*)6%*<�)6%�%7©ã­ : 0&0¥ø,+ # ø � +G7òø4)q­ � ø4Jáø,+c� � øj>áø4)6%�+G7òø4)6-E+3<áø,+Z-&+h7òøj<áø4<áø4>áø,+G58>*%�+À�òø�÷â�òø�÷ « ) � '(0¥ø�ø��7 �)� ) # ø4)6Jáø,+q-&+Z7òø �¬« ÷.-'�/%�0¥ø �¬« 0 � 565.-&+3< 2 � ø¹­ : 0&0¥ø,+h7òøQ> � 0=<áø,+(7òør>áø4)6%�+G7òø4)\-&+3<áø,+Z'²ø,5 « )�ø4Jáø,+�yC*2 >áø4)6%�+(7òø4)6-&+3<áø,+Z-E+ ¹ø ¹ø,+·� �Okø 6 �4- kø,+�÷P>*%�+q7òøQ7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø ¸v 2 >áø4)6%�+(7òø4)6-&+3<áø,+Z-E+ ¹ø ¹ø,+·� � kø 6 �4- kø,+�÷P>*%�+c�òø�÷P)&ø��n��÷+ø4)60&-&7 ¸w 2 >áø4)6%�+(7òø4)6-&+3<áø,+Z-E+À�Mø�ø4)�� �kø 6 �4- kø,+�÷+ø,+@>A%�+1�òø�÷F)&ø��n��÷+ø4)60&-E7 � ©s7 � ø,0!© : +��-÷.-~ø ¸]32 >áø4)6%�+(7òø4)6-&+3<áø,+Z-E+kø�ø,+qJ � 0 � �È>A%�+Øø�ø,+@+G-¥ø�÷"��'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø ¸� 2 ÷ � ø4> � ø4<áø,+@>*%�+�ø�ø,+q+G-~ø : # øQ%��-÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷X� >*%*)6-&%*'²ø,0¥ø ! ¸� 2 « %*)\%��Mø�÷�)6-&5�\�òø « ) � <�)\%����Mø4)6-&+G< 2V1ø�÷j­,%�0¨'(0&- RSJáø,+Z7G%9÷87ÆøQ<áø # ø,+(5+÷+øX)&ø,5 : 0¥÷.%9÷+ø,+Z>O)6- RPø�ø,+�> �;: 7(-=</>áø4).JO)&ø4<áø,+@J : +(+òø,+ # � )\7òø,+ : -¥÷â�Æø�÷ �¬« ÷.-î��/%�0¥øQ5.-'� « 0¥ø-¢·÷.%*'f0¥ø,% : 2æìø,5�n� �;: # �òø�÷k�p®�� « ) � '(0¥ø�ø��ú-&+D7Æøl<áø,7G%�%�+�÷+ø   � ü ú « Á ü Â Ä ü ¼ � ¸ ü � µ6û 2 Vsø�÷ �¬« ÷.-'�/%�0¥ø·÷.%*'f0¥ø,% :�òø�ø$©i÷87òøQ<áø,7G%�%�+�÷+øU� >áø4).<áø,0E- RSJ�� ]32&C � !�! yü Gü ´ Þ ¾ ª � Þ ¾ ª ?ü � « Á ´ Þ ¾ ª � « Á ´ Þ ¾ ª ? ¶ « Á G

ü ´�¼ Þ ¾ ª � � µÅ G ¼ « Á ´ Þ ¾ ª ? ¶ « Á G � µ � # %�%*).'(- Rr7òø/+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-&>O-¥÷+ø,-~÷Q+G-¥ø�÷� � ø$©i÷ÿ÷+øU<áø,0&7òø,+D> �5� )K7òøZø,0¥ø��Mø,+�÷+ø,+�-&+�7òøLJ � 0 � ���Mø,+�>A%�+�7òø5n�n�G- R.+]>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+ 2qsr ©Arvt ��x�~#öuò��sx�~Óø&ò�ù�x�ò?ø&ò �x�x�ò²�9~"!x$#x�{ø%!x�ò8zÓZ0ö0ò ��xL��~Ax���Á+Ö�ò��)z#øËx½�ø4)6%�+G7òø4)\-&+3<áø,+W-&+H7òøK7 � ø,0À© : +��-÷.-¥øZ�òø4'('¤ø,+H<áø�ø,+�-&+]>0 � ø,7 �¬« 7òø�÷ � ø,0&%�%9÷�'(%�%*)n�òø,-E7�yìÞ�'(0&- Ró©i÷xø�ø,+�< � ø,7òø'(%�5.-&5n�/%9÷�)6-î¢ � �/%�%*) # ø,0(JA%�+l7òøP+G-¥ø�÷"��+Æø4<;%9÷.-=>O-~÷+ø,-¥÷�>*%�+ Å G -&+/<áø4>A%�%*)mJ � �Mø,+ 2 ½ �)� )m-~ø,7òø4)&øp� �kø 6 �4- kø,+�÷ « ¨>A%�+H7òøg7 � ø,0!© : +��-÷.-¥øQJ : +G+òø,+ # ø � +G7òø4)&�ìø,+@' � >áø,+3<�)&ø,+�­�ø,+W'¤ø4)�ø4Jáø,+òø,+ # %�%*).> �)� )Q7òøk� : -E7G-=<áø �¬« 0 � 5.5.-&+3<ü ´ë¼ Þ ¾ ª � ® ü G ¼³µ + � <K5+÷+ø�ø,7G5 �¬« ÷.-'�/%�%�0d-&5 2 î ÷+ø,0 « ¨ # � )67ò÷i>áø4).>*%�+3<áø,+Z7 �)� ) « ¨èç � � 7 2 # 2 ­ 2 -&+ « 0&%�%9÷.5>A%�+17òør>áø��-÷ � ) « �òø4'G'²ø,+ # øI7òør>áø��-÷ � ) « ° ��ø�÷ « °Û ¼ « «

Û %�0&5 ×ê�¼ Ü« ¨�ç � %�0&5 × ¼ Ü 2

�?%�%9÷ à Û 7òø × ��7òøNø�ø,+��òø,-&7G5�>áø��-÷ � )ê­,- R.+ 2

Page 261: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

vá�á� KMLNLPORQNSGTVU0W Ô6X��po�q�u�rso"t1u L « T o"vwr��Go S u@txo"qkÕ� ø � +G7òø4)\5�n�òø,-E7òø,+Z7òør> � 0=<áø,+G7ÆøN÷ # ø�øX<áø4>*%�0&0¥ø,+�y% 2 ü ¨ -&5Pø�ø,+q'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø � ­�ø4<�ü ¨ ¼ �iü ´ !'& � ­ � 7G%9÷4yX« « °G ¼ « G« °´ ¼ « ´ ç � à & 2Å °G ¼ � « °´ ! Á Þ ¾ ª ?y¶I� « °G ! Á ¼ ú « ´ ç � à & û Á Þ ¾ ª ?�¶ « Á G ¼ Å G ç � � à &�! Á Þ ¾ ª ? ¼ Å G ç �²ú Þ ¾ ª ? û & Ä 2Å °G -&587 : 5F7òø �;: 7òør>áø��-÷ � ) « 0 : 5 � �/%�%�0¨7ÆøX����7òøQ)6- Ri>A%�+1�òø�÷x÷.%*'(0¥ø,% : 2 VT-¥ø4)6> �5� )ì� � ø�÷T7òøQ+G-¥ø�÷"�+òø4<;%9÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷F<áø,0E7òø,+ � # %�%*) : -¥÷ºø�ø,+]> �;: 7G-=<6�òø�÷8'²ø4)&ø,-=J/>*%�+ � -&5P÷+øQ'²ø « %�0~ø,+ 2 � ø"�Mø4).Jáø,+ # ø�ø4) �¬«7G%9÷87òøI+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷8+(-¥ø�÷8+ � 7G-=<K-&5i> �)� )T7òø�� � kø 6 �4- kø,+�÷+ø,+H7G-¥øj'²ø�� � )&ø,+h'(- Ri7òø ��>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø,+ 2' 2 ü ¨ -&5Pø�ø,+1+(-¥ø�÷"��'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø � ­�ø4<�ü ¨ ¼ �iü G !'& � ­ � 7G%9÷4yX« « °G ¼ « G ç � à &« °´ ¼ « ´ 2Å °G ¼ � « °´ ! Á Þ ¾ ª ?C¶�� « °G ! Á ¼ � « ´ ! Á Þ ¾ ª ? ¶ ú « Á G ç � à & û Á ¼ Å G ¶ � � à &*! Á 2½ �)� )T7òøQ+G-~ø�÷"��+òø4<;%9÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷F>*%�+ Å °G � � ø�÷P7 : 5i<áø,0&7Æø,+ � � � Å G !'& � 7 2 # 2 ­ 2 7òø�� : -&7G-=<áø �¬« 0 � 5.5.-&+3<'(0&- Ró©i÷ �¬« ÷.-��/%�%�0�> �)� ) « °¨ � « ¨�ç � Å G !'& 2

(") ©*)�ð �,+�~#öuò.-"+�~Óø&ò�ù/+�ò?ø&ò �+�+�ò²�10"!+$#x�{ø%!+�ò32ÓZ0ö0ò5}.+$2Ë~4+f��}325+�~76&ø8-½�ø4)6%�+G7òø4)\-&+3<áø,+�-&+:9òø�÷X)&ø�;<9�÷+ø4)60&-&7=9òø4'G'²ø,+H<áø�ø,+�-&+]>0�>�ø,7?> « 7òø/+G-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-&>O-¥÷+ø,-~÷r>A%�+ Å G @ ø�;<9�÷+ø4) # ø,0> « 7G-¥ør>*%�+�ü ´�¼ Þ ¾ ª � 2 Ü >�JZ+ : J : +G+òø,+ # øX>5>A>�)T-¥ø,7Æø4)&øB;C> kø 6 ;4- kø,+�÷ � Û >A%�+D9òø�÷8)&ø�;�9�÷+ø4)\0&-&7E>;+G7Æø4)+�Aø,+'F>�>áø,+3<�)&ø,+�­�ø,+L'²ø « %�0¥ø,+ # %�%*).>5>A>�)F7òø�9 : -&7(-=<áøF'(%�5.-&5�+$>�<I5&÷+ø�ø,7G5�ø�ø,+G> « ÷.-IHL%�0¥ø8'(%�5.-E5"-&5 @ HMø�÷ # ø,0u%�+G7òø4)&ø# %�%*)\7òø,+�>5>A>�)X7òøK'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø,+ 2 î ÷+ø,0 �'J # >�)67Æ÷r>áø4).>A%�+G<áø,+D7$>A>�) ��J ç � @ 7 2 # 2 ­ 2 -E+ « 0&%�%9÷.5r>*%�+�7òø>áø�;-÷K>�) � 9òø4'('¤ø,+ # øQ7òøQ>áø�;-÷K>�) � ° HMø�÷ � °Û ¼ « � Û %�0E5 ×j�¼ Ü��J ç � %�0E5 × ¼ Ü 2Þ 0E5 × Å �ML @ 7(%�+l'²ø,5%;�9$> : # ø,+ # ø � Û %�0&5i7òø^'(- R�7òø × ��7òøj<áø,0&- R�J19òø,-&7/'²ø�9$>�)�ø,+G7òøP>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø ¸ %�0&5 × Å � å Ó � t @7G%�+Z-&5 Û 7òør'(- R�'²ø�9$>�)&ø,+G7òøT>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø 2 ã +(7G-¥ø,+ × Å � å @ 7(%�+Z-&5N9òø�÷F)&ø�;�9�÷+ø4)\0&-&7k� � Û �;­,-¥ø�>A>�J�� ]32 v � !�! 2� øB>;+G7òø4)\5%;<9òø,-E7òø,+ # ø�ø4)^7òør>5>;0=<áø,+G7ÆøN÷ # ø�øX<áø4>*%�0&0¥ø,+�y% 2PO øQ'(- RF7òø Ü ��7ÆøQ<áø,0&- R�JA9Æø,-&7U'¤ø�9Q>�)&ø,+G7òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ør-&5Pø�ø,+1'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø @ ­�ø4<R> «D« 0&%�%9÷.5P�uyO %�+q-&5NS Ä &�T à J @ ­�>O7(%9÷8<áø,0&7ò÷4y.SGU L � ° T SGU L ú � ç � à J9û T SGU L � ç � SGU L S Ä &T S,U L � ç � à & 2½�>A>�)T7òøQ+G-~ø�÷"��+òø4<;%9÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷NH�>6ø�÷P7 : 5i<áø,0E7òø,+�y � �WV ´ SGU L � ¶ & @ 7 2 # 2 ­ 2 7òø�9 : -&7G-=<áøX> « 0�>;565.-&+3<g'(0&- Ró©i÷> « ÷.-IHL%�%�0�>5>Y>�) � °J � � J V �iü ´ !'& 2' 2ZO øQ'(- RF7òø Ü ��7ÆøQ<áø,0&- R�JA9Æø,-&7U'¤ø�9Q>�)&ø,+G7òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ør-&5Pø�ø,+@+G-¥ø�÷"��'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø @ ­�ø4<,> «Ë« 0&%�%9÷.5T�uyO %�+q-&5=? Ä &�T à J @ ­�>O7G%9÷P<áø,0&7ò÷4y.S U L � ° T S U L ú � ç � à Jáû T S U L � ç � S U L ? Ä & 2S U L � ° -&5P7 : 5F7òø�> : 7Æør>áø�;-÷K>�) « 0 : 5 � HL%�%�0¨7òøX����7òøQJ5>;0I>4H�>*%�+Z9òø�÷x÷.%*'(0~ø,% : 2V^-¥ø4).>5>A>�)�H�>6ø�÷P7òøQ+G-¥ø�÷"��+Æø4<;%9÷.-=>O-~÷+ø,-¥÷F<áø,0&7òø,+ @ # %�%*) : -~÷N9òø�÷8'²ø4)&ø,-=Jl>A%�+ � >5>;0=<á÷ 2

[B\ â�â��Â���)�6�% 2.] >;5�HMø�÷P7òøQ5.-^H « 0¥ø-¢_HMø�÷%9$>7òøB9òø�÷F>5>;0=<áø,+G7Æø « )%>�'(0~ø�ø�H`> « ya � ü « V v�ü L�b v�üdc b w üftfeeeee

V ü L b v�üft � yAgü Lhb v�üic b üft T yAg ü LCj üic j üft � µ f?k

Page 262: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

l X��áXnmPu�� L u��po�m K u�o QNS r�qsr��ml S u vá�;¬' 2 ½�>6ø4)T7òør<áø4>5>6ø,0&-=<49òø,-E7G5.%�+G%�0¥¼5+ø : -¥÷�> « y� C ! 7òøB;C> kø 6 ;4- kø,+�÷T>A%�+�ü L : -¥÷F7òøI7$>�ø,0À© : +o;-÷.-¥ø g�µvK7òøB;C> kø 6 ;4- kø,+�÷T>A%�+�üdc : -¥÷F7òøQ7Q>�ø,0!© : +Q;-÷.-~ø g� w ! 7òøB;C> kø 6 ;4- kø,+�÷T>A%�+P9òø�÷8)&ø�;�9�÷+ø4)60E-&7h>A%�+@7òø$ø�ø4)65+÷+øX'¤ø « ø4).J-&+3< g� ] ! 7òøB;C> kø 6 ;4- kø,+�÷T>A%�+P9òø�÷8)&ø�;�9�÷+ø4)60E-&7h>A%�+@7òø$ø�ø4)65+÷+øX'¤ø « ø4).J-&+3< 2(") ©*);X �,+�~4prq.-"+�~7stq.u/+oqvstqvwx+Q+�~W�10"!+$#³�$s%!+oq325+oq ZFpFq5}.+$2Ë~4+f��}325+�~76ts8-É��0¨Áy-"0*+o6�Á+Özq"�A24s�+ �½�ø4)%>;+G7òø4)\5+÷+ø,0¨7G%9÷N9òø�÷P)&ø�;<9�÷+ø4)60&-&7q>A%�+ � >áø4)6%�+(7òø4)&÷P-&+ � ° T � b|{ � 2z} >�JU7òø$­�øX>áø4)6%�+G7òø4)6-E+3<R9òø�ø$©i÷8<áø�ø,+-&+]>O0�>6ø,7> « 7òøQ+(-¥ø�÷"��+òø4<;%9÷.-=>-¥÷+ø,-¥÷F>*%�+ Åi~ @ ø�;<9�÷+ø4) # ø,0r> « 7G-¥ør>*%�+ZS U L � 2] %�%9÷ìüd�T7òø�> « ÷.-^H/%�0¥ø�> « 0�>;5.5.-&+G<Q>A%�+9òø�÷�>Y>�)\5 « )%>;+3Jáø,0E- RSJáø « )%>�'(0¥ø�ø�H ­,- R.+·ø,+Zü Û ø�ø,+> « ÷.-IHL%�0¥ø�> « 0I>;5.5.-&+3<>5>Y>�)R9Æø�÷ « )%>�'(0¥ø�ø�H�HMø�÷ � >áø4).>*%�+3<áø,+N7$>A>�) � bW{ Ú��%�Û à Û @ # %�%*).'(- R { Ú��%�Û 7òøEH/%�¢-^H/%�0¥ø # %�%*)\7òøe��%�0&5� { � ! Û � µ ! >¬©¦7òøBH/-&+G-^H/%�0¥ø # %�%*)67Æøl��%�0&5X� { � ! Û � µ ! >*%�+ � -&5 @ 7(-¥ør-&+_>;+G7òø4)67Æø�ø,0¨vK-&5F<áø4>5>;+G7Æø,+ 2} H/7G%9÷NS¥-&+Z%�0E0¥øj<áø4>A%�0&0~ø,+q7òør'(- R�'²ø�9$>�)&ø,+G7ÆøT'(%�56-&5%H/%9÷�)6-¥¢U-&5 @ <áø,0&7Æ÷4y

S�ü Û T � b|{ Úz�%�Û à Û j C � × � a k½�ø4)%>;+G7òø4)\5+÷+ø,0¨7G%9÷� { � ! Û T � Û { Úz�<�Û HMø�÷ � Û � µ j C � × � a ø,+@§ ÚÛ � L � Û � C*2

] %�%9÷ � � T C V Ú� Û � L3� Û j�{ Úz�<�� T��ø,+Z'²ø,5%;<9Q> : # ü T Ú� Û � � � Û üÛk

O %�+Z<áø,0&7ò÷ü � � g S�ü T Ú� Û � � � Û S�üÛT Ú� Û � � � Û � � b|{ Ú��%�Û � Û !�T � b Ú� Û � L3� Û � { Úz�<�Û � Û !�T � b|{ � T �C� kSª'(0&- RK�Ã÷p7 : 5�ø�ø,+R>5�Æ÷.-^H/%�0¥øF'(%�5.-E5%H/%9÷�)6-î¢ 2*O ø���øT)&ø4<áø,0 @ 7G%9÷"7òøP'(%�5.-&5�>5�©÷.-IH/%�%�03'(0E- R��i÷¦>5>Y>�)�>áø4)6%�+G7òø4)\-&+3<áø,+7G-¥øX��H/%�¢3-IH/%�%�0 ! ;C>;+]>áø-¢6ø�;C>4HI'(-&+G%9÷.-¥ø,5.�,- R.+/>*%�+L7òøXH/%�¢-^H/%�0¥øF>áø4)6%�+G7Æø4)6-&+3<áø,+L>A%�+U7òø�;C>4H��F>;+òø,+�÷+ø,+ � Û @9òø�ø�÷P7òø,�Y�4�A��8�%���A�C� 2

} �oHMø4)6JO-&+G<} �M%�+G%�0�>�<áø # - R���øZ-&5g%��1÷+øq0~ø,-&7òø,+n7G%9÷K7òøE9 : -&7G-=<áø>5�(0�>;5.56-&+3<P>5�©÷.-IH/%�%�0i'(0&- R��F>5>A>�)K>áø4)6%�+G7òø4)\-&+3<áø,+M-&+7òøK7$>6ø,0�� : +Q;-÷.-¥øI7(-¥øq��H/%�¢-^H/%�%�0 ! ;C>;+�>áø-¢cøG;C>4HI'(-&+(%9÷.-¥ø,5�,- R.+@>*%�+�7òø�H/%�¢3-IH/%�0¥øg>áø4)6%�+(7òø4)6-&+3<áø,+H>*%�+�7òø;C>4H��F>;+òø,+�÷+ø,+�� J 2

Page 263: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

vá� y ���B���*�B /¡¢�£ lA¤ �po�q�u�rso"t1un�º«X¡0o"vwr��Go% cu@txo"q�m(") ©*)^( �,+o¥4prq.-"+o¥7stq.u/+oqvstqn+Q+oqv¦§0§6�0§w ¨Fprqv+Q+oq©qzs�+$2AÀèczprªMs8ª«¨ipF¥7stpuc�+d6�+¬�ø4)%>;+G7òø4)\5+÷+ø,0"7G%9÷ÿø�ø,+eJ5>;0�>4H >A%�+ ­¸>áø4)6%�+G7òø4)&÷Y-&+�7òø/>áø�;-÷K>�) � � ø,+D7(%9÷X7òø���øLJ5>;0I>4H�'²ø�9$>A>�)&÷Q'(- Rr7òø����7òøI+(-¥ø�÷"��'(%�5.-&5.>A%*)6-E%*'¤ø,0~øL�iü ~ !'& 2�O -¥÷X9òø�ø��i÷1�m>5>Y>�)r7òø®;C>;+�÷�)%>;0~øy>5�^÷K>�ø,0E%�%9÷�'(%�%*)<9òø,-&7wø,+D>5�Æ÷.-IH/%�0&-~÷+ø,-¥÷º�%�0&0¥ø�ø,+Z<áø4>5>;0&<áø,+@>5>A>�)j7òø # %�%*)67òøI>A%�+��°¯ ~ !'& � <;%U7G-¥÷���ø,0I��+G% ! 2�± -¥÷X9òø�÷P5.-^H��(0¥ø-¢k÷.%*'(0¥ø,% : >5>;0=<á÷^7(%9÷P7òø+G-¥ø : # ø # %�%*)67òø @ ��ø4<@�°¯ �~ !'& @ >5>;0E7$>�ø�÷T%�%�+�y

�°¯ �~ !'&BT �o² ´ S U L � � V �³� ~ !'& ko )F<áø,0&7Æ÷P7G%9÷ �Q² ´ S U L T ¯Q² j-IHRHMø4)\5Q��%�+G%�0�>A>�<L%�%�+E>;+G7òø4)\7òø�ø,0?v ! y%�0&5F7òøQ'f- Ri7òø Ü ��7òøQ<áø,0&- RSJ19òø,-&7U'²ø�9$>�)&ø,+G7Æø^>*%*)6-&%*'²ø,0¥øVø�ø,+1'(%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øj-&5 @ ��ø4<,>5�Z�(0&%�%9÷.5^� @ 7 2 # 2 � 2S�´ &T

� J @ >5� # ø,0 � &�T S U L´ J @7G%�+h<áø,0&7ò÷¯ J T �°¯ ´ !'&�T�� ø,+E>A>�J ú � ² ´ SGU L û�J T � ² ´ S U L´ J T � ² ´ � &BT �³� ´ !'&BTx� g%�0&5m7òøT'f- R"7òø Ü ��7òø^<áø,0&- R�JA9òø,-E7/'²ø�9$>�)&ø,+G7Æø8>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø1ø�ø,+h+G-¥ø�÷"��'f%�5.-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø8-&5 @ ��ø4<�>5�_�(0&%�%9÷.5i� @ 7 2 # 2 � 2

µ®´ &�T� J j7G%�+h<áø,0&7ò÷ ¯ J T �°¯ ~ !'&T �Q² ´ S U L µ�´ & V �³� ~ !'&T �o² ´ S U L � J V �yT ú �Q² ´ S U L û�J k� øQJ : +G+òø,+Z7 : 5F5%;<93)\- RS>áø,+ �°¯ �~ !'&�T ¯ ² � � V �³� ~ !'& kø,+�7Æø���ø # %�%*)67òøh-&5³ø�ø,+�>5> : 7(-=<Ê÷+øh'²ø4)&ø4Jáø,+òø,+ 2P¶ +G7(-¥ø,+��°¯ �~ !'& � � @ 7G%�+�-E5I7òø9 : -&7G-=<áøR>5�f0�>;5.5.-&+G<1+$>�<5+÷+ø�ø,7G5�>5�Æ÷.-IHL%�%�0 g -E+G7G-¥ø,+1�°¯ �~ !'& � � @ 7G%�+H�>6ø�÷i7Æø���øTJ5>;0�>4H¥%�0&5��(-&>5>á÷�J5>;0�>4H # >�)67Æø,+L<áø4J5>5��ø,+Øø,+_H�>6ø�÷ø4)">áø4)67Æø4) # >�)67òø,+/<áø k � ÷+ø4)&ø�ø4)67 2*¶ +,9òø�÷A÷.%*'f0¥ø,% : HR>�ø�÷"7(%�+L7òøN> : 7òøT����7òøTJ5>;0�>4H # >�)67òø,+L>áø4).>A%�+G<áø,+l7$>A>�)S U L � � 2�} H�7òø���øI+G-¥ø : # ørJ5>;0�>4H ÷+øQ'²ø4)&ø4Jáø,+òø,+ZHR>�ø�÷+ø,+ # øX7 : 5�S U L Jáø,+(+òø,+ 2O ø�H/%9÷�)6-î¢_SGU L JA%�+ : -¥÷�9òø�÷P5.-IHR�(0¥ø-¢·÷.%*'(0~ø,% : # >�)\7òø,+q%�� <áø,0¥ø���ø,+Êø,+ # ø,0¨%�0E5F>5>;0=<á÷4y% 2R· 0E5�7òøT>A%*)\-&%*'²ø,0¥øP'(- R�7Æø × ��7òø^'²ø��²ø4).JO-E+3<L��7 : 5z¸ Û %�0&5 ×"¹Pº L ø,+h%�+G7Æø4)65.» Û ! ø�ø,+U+G-¥ø�÷�¼�'(%�5.-E5�>A%*)\-&%*'²ø,0¥ø8-&5ø,+Z9$>A>�)&÷F'(- Ri7òøX�Y¼�7òøXJ5>;0�>4H�>*%�+Z9òø�÷º÷.%*'(0~ø,% : @ 7G%�+Z<áø,0E7ò÷Nµ®´ &�T � Û @ 7 : 5

S U L µ�´ &BT S U L� ÛT ú S U L û ´ Û j7 2 # 2 � 2 7Æø × ¼�7òøQJ5>;0I>4H�>A%�+PS,U L -E5F7òøX�Y¼�7òøQJ5>;0�>4HÈ>A%�+P9òø�÷º÷.%*'(0¥ø,% : 2' 2Z· 0&587òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥øj'(- RF7òø × ¼�7òøX'¤ø��²ø4).J-&+3<�ø�ø,+Z'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥øj-&5ºø,+Z9$>A>�)&÷F'(- R�9òø�÷T�Y¼�7Æø$ø,0¥ø�HMø,+�÷8>A%�+7òør'(%�56-&5 @ 7G%�+Z<áø,0&7Æ÷NS´ &BT � Û @ 7 : 5

S U L S�´ &T S U L� Û j7 2 # 2 � 2 7(%9÷ � & 7òø × ¼�7ÆørJ5>;0�>4H�>*%�+ZSGU L -&5 2

Page 264: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

lA¤ � ¤ m�½��z��½��§¾�m���½.¾'�B 1¿XÀ�¿��3Á" $½ v5Â5Ã(") ©*) ¤ ÄX0*+$¨§0*+Qu/+dqn¨iprqv+Q+oq©qzs�+©ÖÄÕ_+Åp��A24sƨ"s�2�+dsÆ2AÇo¨Fpi¥Ys�pdc�+o6�+V1ø�÷·÷K>�ø4>5>6ø4<áø,+`>A%�+�ø�ø,+B+G-¥ø : # øq%5;-÷.-=>O-~÷+ø,-¥÷,HMø�÷/J5>;0I>4H È � ø,+É;C> køCÊG;4- kø,+�÷B� � -&+N7òøq7$>6ø,0�� : +Q;-÷.-¥øZJ*%�+>5�³7òø���ø,0���7òø # - R���ø # >�)\7òø,+x-&+3<áø��(%�5+÷h-&+`7òøËHMø�÷%9$>7òøH%�0E59Æø�÷U>áø4)\%�+G7òø4)&ø,+`>*%�+¨ø�ø,+`J5>;0�>4H®>*%�+ ø�ø,++G-¥ø�÷�¼�'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø�yL'²ø,5%;�9$> : # 7òøZ>A%*)\-&%*'²ø,0¥øl>*%�+N7òø���øq%5;-÷.-&>O-¥÷+ø,-~÷/-&+Ì9òø�÷R9 : -&7G-=<áø�G)%>�'(0~ø�ø�Hé%�0&5 ø�ø,++G-¥ø�÷�¼�'(%�56-&5�>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø�HMø�÷X-&+�7òøLJ5>;0�>4H�-&+o;40 2 7òø�>;+G7òø4)\5+÷+ø/)6- Rr%�0&0¥ø�H/%�%�0"+ : 0E0¥ø,+ @ ø,+�>áø4)6>A%�+3<@7òø���øl7$>A>�)S U L È � )&ø,5K� 2 ¯ ² È � V � � 2[BÍrÍo\MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔoÔÕìø,5%;<9$> : # 9òø�÷ ]3Ö ¼��G)<>�'(0¥ø�ø�H : -¥÷"¬�>A>�).'²ø�ø,0&7R× 2³Ø]2 V1ø�÷�>5�Æ÷.-IH/%�0~øT5.-IHR�(0¥øCÙ ÷.%*'(0¥ø,% : >A%�+h7G-¥÷.�G)%>�'(0¥ø�ø�HÆ-&54yü L »«c »�t ¸ L¸4c Lc C ¼ C ¼ Lc Lcüdc L tc v � ¼ Lc tcü t  C � � Cü � c�tc v � ¼ Lc Úc

Û ø�� : 0&0~ø,+U7Æør>5>;0=<áø,+G7òøQ>áø4)\%�+G7òø4)6-&+G<áø,+Z'²ø4JO- R�Jáø,+�yC*2 7òøB;C> køCÊG;4- kø,+�÷+ø,+@>A%�+q7Æør>A%*)6-E%*'¤ø,0~ø,+kü L ø,+Øü c -&+Z7òøQ7$>6ø,0�� : +Q;-÷.-¥ø gv 2 7òøB;C> køCÊG;4- kø,+�÷+ø,+ËÜ L ø,+DÜ�cj>*%�+Z9òø�÷F)�ø�;<9�÷+ø4)60&-&7 gw 2 ø�ø,+1+G-~ø : # ørJ5>;0�>4H�>5>A>�)T7òør>*%*)6-&%*'²ø,0¥ø$ü L 2C*2.O ø�;C> køCÊG;4- kø,+�÷+ø,+@>A%�+q7Æø$ü L ø,+Øü c -&+Z7òøQ7$>6ø,0�� : +Q;-÷.-¥ø�y� L y � � vOy"7òøB9 : -&7(-=<áø>5�(0�>;5.5.-E+3<g'(0&- RK�Ã÷�>5�Æ÷.-IHL%�%�0�>5>Y>�).� L � C b v T w 2�dc^yf�µv j Ú c ! b � �µv j t c !�ÝÞ� @ 7 2 # 2 � 2 � Ý V C y"7$ßB9 : -&7G-&<5ßX>5�f0�>;5.5.-&+G<I'(0E- R��°à�>5�Qà.-IH/%�%�0d>5>A>�)�ic Ý C V C T�� 2v 2.O ß�;C> kßCÊG;4- kß,+YàKß,+@>A%�+PÜ L ß,+DÜácj-&+Z7$ßI7$>Yß,0I� : +o;Cà.-�ß�yÜ L yf� Lc j L tc j  ! b � � Lc j tc j C !�ÝÞ� @ 7 2 # 2 � 2 � Ý V C y"7$ßB9 : -&7G-=<5ß>5�(0I>;5.5.-&+3<g'(0E- R��°à�>5�Qà.-IH/%�%�0�>5>A>�)Ü L Ý Â V C T × 2Üác^yf� Lc j L tc j  ! b � � V C j � j ��!NÝÞ� @ 7 2 # 2 � 2 �Pâ Lc y�7$ß�9 : -&7G-&<5ß�>5�(0I>;5.5.-&+3<g'(0E- R��°à�>5�Qà.-IH/%�%�0�>5>A>�)Ü c â C b Lc T tc ��H�ß4).J_>5�17G%�àT7$ß�à # ß�ß,7$ßX'Fß��Fß4).J-&+3<g-&+Z7$ßQ5Kà.%�+(7G%�%*)67G5%;�93)6- RK� # - RK��ß^0 : -&7$à4yã c Väã t V ¸4c b »«c T C ! 2¬�ß4)%>;+G7$ß4)\5KàKß,0�>5ß4).>5>;0=<5ß,+(5P7G%�àP7QßrJ5>;0�>4H�>*%�+ ã L # >�)67$à8>5ß4)\%�+G7$ß4)67q-E+EÈ � T � � j � j V C ! 2�O %�+Z<5ß,0&7Qà4y�°¯ ~ ! L T ¯ ² È � V �³� ~ ! L T � Úc j � j V Lc ! � � j � j V C ! ² V C T V Lc @ 7 : 5�9$ß�à�à.%*'(0�ß,% : -&5¦+G-�ß�à"H�ß�ß4)">5�oà.-IH/%�%�0 2± -IàN9$ß�à�à.%*'(0�ß,% : >5>;0=<5à�SGU L yS U L T

åææçLc V C V Lctc � V LcC � �

è�ééê j%ëQìQí S U L È � T

åææçLc V C V Lctc � V LcC � �

è�ééêåææç ��V C

è�ééê TåææçLc Lc�è�ééê

V�ß�à�îQï�ß ìYð ß�à%ñ�òoóIß�ñ ìEð >5ô ë à4yã L » c » t ¸ L¸4c Lc � Lc V�õ V Lc Lcã c L tc Lc � V Lc tcã t  � � � õã � c�tc V Lc � V Lc Úc

¸ c » c » t ¸ Lã L õ v ¼¹v ¼ õ õã c ö ¼ õ õ � õãi÷ Â � � � õã � õ�ø õ ¼ õ ¼ õ ù

O ßB>5�Qà%ïIHRñ5óIß�>5�oó�> í%í ï^î$ú�ï í�ûã L T õ j ã c T ö j ãd÷ T ÂH�ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß õ�øAüO ß ëQì ñ5ó�ß�>5�dó�> í%í ïIîQú�ï í�û¯ L T ù j ¯ic T õ j ¯ ÷ T V�õ�ü

Page 265: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø ö � ���B���*�B /¡¢�£ lA¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À�m(")��*)�� ��pF¥4prwx+$25¥7stª���.+�z¥40/u/¥4prw�wx+Q¥7s8q"uÕ�ï �y�oñ�ô<ñ5HRß�àKô<ï í ;�9$ß_�Qô%>5ú5ô<ñ5HRHRß�ô<ïIî$úDòiß í ;<9$> ìYð ß�î ð ßZï ü � ü� iü ß�ß�î ñ í àKß ß�;CàK>5ô @ ��>4ñ5ó í�ë ß ß�;CàK>5ô��ÞïIîë ß ë >Yß�ó�� ì îQ;Cà%ïIß @ ß�ß�î ß�;CàK>5ô ë ï�ß ë ß í >4H ï í ñ5îDß�ß�î ñ í àKß ß�;CàK>5ô�ß�î?ß�ß�îP�dñ�ô<ñ5H�ß�àKß�ô @ ��ß�ú � @ HRñ5ñ5ó3ß�ß�îñ5î ë ß�ô%ß ñ í àKß ß�;CàK>5ô ü O >Aß�î ð ß ë ï�à >A>5ô ë ß ë >Aß�ó�� ì îQ;Cà%ï�ß @ ë ñ5î ð >5ô ë àN9$ß�à��oñ�ô<ñ5H�ß�àKô�ï í ;<9 ]3Ö ¼��Qô<>5òoó�ß�ß�H û

a È ã���� � b ��� � ² ã�� ­ ã â Ü g ã ÝÞ��� k � × ü ù ö �· ó í�ð ß�9Qß�àNô%ß�;<9YàKß�ô<óIï ë �oñ�ô<ñ5H�ß�àKô<ï í ß�ô%ß�î @ ë ñ5îZòiß í ;<9$> ìYð ß�î ð ß�9Qß�àN�Qô%>5òoóIß�ß�H

a È ã�� �Q² ã�� ­ ã â Ü b ��� g ã ÝÞ��� k � × ü ù Ø ����o\ �"!ÅÏ�# \%$�&('�)3Ï+*�\«Í-,o\%�"!.!ÅÏA\%$0/1,324�"/ÞÑ�Ï?Ñ3ÍrÏ1Ð�5768/�'9#%$ ÏÛ:ß�òFß í ;�9$> ìYð ß�î,�Qô%>5òoó�ß�ß�H � × ü ù ö � ß�î ð ß�ú4ñ5ñ5î ì ï�à ñ5îRß�ß�îG>5�Qà%ïIH,ñ5ñ5óQà%ñ�òoó�ß�ñ ì >A>5ô ë ß�>Y>5ô í �Qô%>4î4:5ß�óIï ��:5ßë >Aß�ó�� ì îQ;Cà%ï�ß� ² ã H�ß�à�òdï ��òFß�9$>5ô<ß�î ë ß�>5�Qà%ïIHRñ5óIßRòoñ í ï í S ü O ñ5î ï í ã<; T S U L Ü®>4î ß�ô�ñ5î ë ß�ô ë @ ëQìoí î$>5úí àKß�ß ëQí ß�ß�îPàK>Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ�ô%ßB>5�oóI> í%í ïIî$ú ü ¬�>A>5ô ë ß�ú5ß ð ï �K��ï�ú ë ß�¯ ~ @ ��ß�úR¯ �~ ï í�ë ß�ú5ß ð ï �K��ï�ú ë ß @ ú5ß�ó ë ௠�~ T � � ; b ��� ; � ²§S U L µ V=� � ~ b �"� ~ � ² T ¯ ~ b � � � ²; S U L µ V � ²~ � k} H ï^î�àKß���ï�ß�î,>5� ë ß�9 ì ï ë ïIú5ß�>5�oó�> í%í ï^î$ú�>Y>9:�>5�oà%ïIHRñ5ñ5óoï í @ H�>Aß�àKß�î ð ßXîQñ�ú4ñ5ñ5î >A>5ô ð ß�ó>:5ß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î� ë ß ß�;CàK>5ô�¯ �~ ÝÞ� ï í ü O ñ5ñ�ô<àK>Yßî$ß�H�ß�î ð ß ñ5îQñ��r9$ß�àzß�ß�ô í àKß í ïIH��dó�ßCÙyà%ñ�òoóIß�ñ ì îQñ5ñ í à§� ² ã >Y>9: � ² ã ñ5ó íô<ï �NH�ß�ßyï^î ë ß í ïIH��oó�ßCÙà%ñ�òoó�ß�ñ ìQí ü ¶ îP9Qß�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ñ5îDòoñ í ï í S ï í î ì ß�ß�î > ìQë ïIúGîQñ�àKß®ú4ñ5ñ5îDàK>5à ð ß�ó>:5ßð ñ5ñ�ô ë ß @ ñ5îQñ�� � @ � :Mñ5î í à%ï �Kú5ß�îD��>4î ë ß�ô ë ß�>5�oà%ïIHRñ5óIï�àKß�ïIà�ïIîDú5ß ñ5ñ�ô�àKß®òQô%ß�îQú5ß�î ü ¬�>A>5ô��ß?:5ß�ô%ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î � ß�î >A>5ô�ß�ß�îP��ß?:5ß�ô%ßyîoï�ß�à�¼�òoñ í ï í ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß @ ��ß�ú �°ã ~ � J @ ��ñ5ó� ¯ ~ � J b � � � ²; S U L µ V � ²~ � Jú5ß�óIï �@::ñ5ñ5î � ��ï �%îäß�î òoï � ß�ô ë ß�ô%ß í à%ï �Kú4ïIî$úDîQß�ú4ñ�à%ï�ß�� ð >5ô ë ß�î üBA >4C î.:5>4ó�>4HED ð >5ô ë à ë ñ5î=�oï >5à@:5>4ó�>4H @ð ñ5ñ�ô�îQñ ð ß�ß�ß�î:�oï >5àK>5�iß�ô�ñ�à%ï�ß ì ï�à >Yß�ô<ß�îËß�î?îoñ�ú4ñ5ñ5îä9$>Aß ß�ô � ß�ô ë ß�ôF:�ñ5î í à%ï �Kú5ß�î @ ß�à%; ü } �Ëñ5îoñ5ó�>5ú5ßHRñ5îQï�ß�ôG: ì îoî$ß�î ð ß ñ5î ì ïIà � TW� ë ß��dñ�ô<ñ5H�ß�àKß�ô � ó^ñ�àKß�î ë ñ5óIß�î @ í àKß�ß ëQí î$ß�ú4ñ�à%ï�ß ß�ô�HRñ�:5ß�îDß�îZàKß�óH:5ß�î íë ß�>5�Qà%ïIH,ñ5óIï�àKß�ï�à�>4î ë ß�ô<��>Yß?:5ß�î ü Û:ß�� ì óIóIß�î ë ï�à ë ß�H�>4î í àKô%ß�ô%ß�îEïIî_>4î ë ß�ô í à%ñ5ñ5î ë >A>5ô%òFß�ß�ó ë ü[BÍrÍo\MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔ�Ia È ã J �Æø�V � � ã L�b ��õ�V � � ã c b �'VXù b � � ãd÷ eeeee ã Lhb øMã c b ãd÷ â  g ã L�j ã c ÝÞ�V�ã Lhb ã c V ùMãd÷ â V�ø g ãd÷ ÝÞ� KL�ß�à�>5�oà%ïIHRñ5ó�ß®à%ñ�òoó�ß�ñ ì >A>5ô � T©� í à%ñ5ñ�àB9oï�ß�ô%>4î ë ß�ô � ë ßM:5>4ó�>4H ñ5î ë ß�» c�ï íXð ß�ú5ú5ß�óIñ�àKß�î @ ð ñ5îYà ë ß���ßë >Aß�à�îoï�ß�à�HRß�ß�ô�àKß�ô���ñ�:5ß � ü O ßô<ï �zòoï �/� ² ã î$>Aß�H�ß�î ð ߯ � � � ß�î ë ß�ô�ï �zòoï � � ² ã 9$ß�ß�à�¯ � � � ü O ß�>5�oà%ïIHRñ5ó�ßð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î ë ß��oñ�ô<ñ5HRß�àKô<ï í ;�9$ß�� ì îQ;Cà%ï�ßBî$>Aß�H�ß�î ð ßB» � � � ü

Page 266: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

lA¤>N5¤ m�½POz��½ ý ¾�m���½.¾'�B 1¿XÀ�¿ ý Á" $½ ø ö õ¸ L ã c ãd÷¸4c ù Q7õ ù ¼ øã L  õ ø õ¯ � � � õ � ø ù ¯ � � � ¼8 ¼ õ ¼ õ ¼ øO ï�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í >5�Qà%ïIHRñ5ñ5ó >Y>5ô �Zâ ø H�ß�àNòoï �KòFßC¼9$>5ô%ß�î ë ßX>5�dó�> í%í ïIîQú ûã L T  j ã c T ãd÷ Tf� ß�î» � � � T õ � V  � ü

¸4c ã c ãd÷¸ L ù õ ù ¼ øã L ø ¼ õ ¼ õ Q«ù¯ � � � × ¼ ø ¼ ù ï � � � ¼ ø õ ø ¼�×O ï�à�à%ñ�òoóIß�ñ ì ï í >5�Qà%ï^HRñ5ñ5ó >A>5ô ø âx�ZâSRT HRß�àòoï ��òFß�9$>5ô%ß�î ë ß�>5�oóI> í%í ïIî$ú ûã L T ø j ã c T ãi÷ Tx� ß�î» � � � T × V ø � ü

¸4c ã c ã L¸ L L ÷÷ U L÷ V÷ c÷ãd÷ c÷ V L÷ V L÷ L÷¯ � � � ¼ ø õ � ¼ ù¯ � � � c÷ V L÷ c÷ T ÷O ï�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í >5�oà%ïIHRñ5ñ5ó >A>5ô RT âx�Eâ ù H�ß�àòdï ��òFß�9$>5ô<ß�î ë ßX>5�oó�> í%í ï^î$ú ûã L T ø j ã c T ãd÷ T�� ß�î» � � � T × VÅø � ü¸4c ã c ã L¸ L L ÷÷ U L÷ V÷ c ÷ãi÷ c÷ V L÷ V L÷ L÷¯ � � � ¼ ø õ � ¼ ù¯ � � � c÷ V L÷ c÷ T ÷O ï�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í >5�Qà%ïIHRñ5ñ5ó >Y>5ô RT âx�Zâ ù H�ß�àòoï �KòFß�9$>5ô%ß�î ë ß�>5�oó�> í%í ïIî$ú ûã L T ã c T�� j ãd÷ T c÷ ß�î» � � � T V�ø b c÷ � ü

¸ L ã c ã L¸4c õ�ù ù Ø øãi÷  õ ø õ¯ � � � ¼ õ  ¼ ù ¼ Ø ¼8¯ � � �  õ ù øO ï�à�à%ñ�òoóIß�ñ ì ï í >5�Qà%ï^HRñ5ñ5ó >A>5ô � Ý ù H�ß�àNòdï ��òFßC¼9$>5ô<ß�î ë ß>5�oó�> í%í ïIî$ú ûã L T ã c T�� j ãi÷ T Â�ß�î» � � � T Vyõ  b  � üW #«ÏAÐ�Ð0$0/�,ÅÒ/ÓXI�YZ��\[] �C� ^`_ba-ced0fÆ�X» � � � fXg®���haigjd0_�k g��Y� ¢ f lnm ���of�aF�np�f°�K�hqrc`]�a�s��utY�v^j_ba-c(d0f��Ps%p�a �1wx�Ïyz$ {e& ± ï�à"òF> ß�î í à%ñ5ñ5î ë ß�HRß�à%9$> ë ß >4ó�ú5à ë ñ�à.» � � � >5�Gï^î7àKß�ô ñ5óIó�ß�îRß�ß�î,óIïIîQß�ñ5ï�ô%ß�� ì îQ;Cà%ï�ßNï í ü Û:ß�� ì óIó�ß�îî ìEë ß�;C>4î ßCÙ$ï�àKß�ï�à�ñ5ñ5î7àK>4î$ß�î üv| ï�ß í � L ß�î � c @ ß�îZóIñ5ñ�à � T~} � L b ��õ�V } � � c @ ð ñ5ñ�ô%òdï � } ¹.� � j õj��ü¬�ß�ôn�4î ë ß�ô í àKß�ó ë ñ�à ã L ß�î ã c �5�Qà%ïIHRñ5óIß��5�oó>� í%í ïIî$ú5ß�îÌ��ï �%î|òoï � � Lh� ô%ß í � ü � c � ß�î óIñ5ñ�à ã ß�ß�î��5�oà%ïIHRñ5ó�ß�5�oó>� í%í ïIî$ú�òoï � � ��ï �%î ü Û:ßyH��Yß�àKß�îPòiß ð ï ����ß�î ë ñ�à» � � � â } » � � L � b ��õNV } � » � � c � k�"ô�ú5ß�ó ë à û} » � � L � b ��õ�V } � » � � c � T } � � b � L � � ² ã L b ��õNV } � � � b � c � � ² ã cÝ } � � b � L � � ² ã b ��õ�V } � � � b � c � � ² ãT � � b � } � L�b ��õNV } � � c � � � ² ã T � � b �"� � ² ã T » � � � k���o\ �"!ÅÏ�# \%$�&('�)3Ï+*�\«Í-,o\%�"!.!ÅÏA\%$0/1,324�"/=)3Ï�#,\«Ï�'�)�# ÏY\�Ð0$°ÑÛ:ß:òFß ín�u� � ìYð ß�îfî ì �Qôn�5òdó�ß�ß(� � × ü ù Ø � ß�î ð ßËú4ñ5ñ5î ð ß�ß�ô ì ï�à ñ5î�ß�ß�î~�5�oà%ïH�Rñ5ñ5óXà%ñ�òoó�ß�ñ ì ���5ô � ß�à���5ô í �Qôn�4î4:5ß�ó^ï ��:5ßô%ß �`� àKß�ô�óIï ë Ü���ß�àNòdï ��òFß � �5ô<ß�î ë ßG�5�oà%ïH�Rñ5ó�ß�òoñ í ï í S ü O ñ5îDï í¯o² ~ T �o² ; S U�� µ V �Q² ~

Page 267: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø ö ø ���B���*�B /¡¢�£ lA¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À�m�4î ß�ô�ñ5î ë ß�ô ë��$ëQìoí î��5ú í àKß�ß ëQí ß�ß�î ëQì ñ5ñ5óFà@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ßF�5�oó>� í%í ïIî$ú ü ¬����5ô ë ßú5ß ð ï �K��ï�ú ë ß�Qô<ïH�,ñ5ó�ß��5�dó>� í%í ¼ïIî$ú � ��ß�ú ã �; � ú5ß�ó ë à ã �; T S U�� � Ü b ��� � T S U�� Ü b � S U�� � k} � ïIîEàKß���ï�ß�î��5� ë ß �Aì ï ë ï�ú5ß��5�oó>� í<í ïIî$ú����9:à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ôï í?� ���Yß�àKß�î ð ß�îQñ�ú4ñ5ñ5î ���5ô ð ß�óH:5ß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î � ë ß ß � à@�5ô S U�� Ü b � S U�� � ÝÞ�ï í ü O ñ5ñ�ô%à@�Yß�î$ß(�Rß�î ð ß ñ5îQñ�� � ß�à�ß�ß�ô í àKß í ïH���dó�ßCÙ®à%ñ�òdó�ß�ñ ì îoñ5ñ í à�Ür���9: � ñ5ó í :9�4ó>������ß�ßïIî ë ß í ïH���dó�ßCÙà%ñ�òoó�ß�ñ ìQí ü ¶ î � ß�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ñ5îòoñ í ï í S ï í î ì ß�ß�î � ìQë ï�ú�îQñ�àKßXú4ñ5ñ5î_à@�5à ð ß�óH:5ß ð ñ5ñ�ô ë ß � ñ5îQñ�� � � � :�ñ5îí à%ï �Kú5ß�îË�?�4î ë ß�ô ë ß�à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ5ñ�ô � ß�ï ë ï^îËú5ß ñ5ñ�ô®àKßRòQô%ß�îQú5ß�î ü ¬����5ôy��ß?:5ß�ô%ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î � ß�î ���5ôyß�ß�î��ß?:5ß�ô%ß�òdñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß � ��ß�ú �°ã ; �7� � ��ñ5ó � S U�� Ü b � S U�� � � �ú5ß�óIï �@:,ñ5ñ5î � ��ï �%îß�î_òoï � ß�ô ë ß�ô%ß í à%ï �Kú4ïIî$ú�î$ß�ú4ñ�à%ï�ß�� ð �5ô ë ß�î üvA �4C î_ô�ï �v� ð �5ô ë à ë ñ5î�oï �5àKô<ï � �Að ñ5ñ�ô<îQñ ð ßß�ß�î®�oï �5à@�5�Fß�ô<ñ�à%ï�ß ì ï�à �Aß�ô%ß�îyß�î®îoñ�ú4ñ5ñ5î � �Yß ß�ô � ß�ô ë ß�ô�:Mñ5î í à%ï �Kú5ß�î � ß�à � ü L�ïIß�ô ���5ô*ú5ß�òQô ì ï>:5ß�î ð ß�ß�ß�îñ5î ë ß�ô%ß ß�ô í ï�ß ñ5î ë ß í ïH���oóIßCÙz��ß�à � � ë ß �Që ß��?�5ú5ß�îQñ5ñ9� ë ß�[�_�p��I��g`f����d���ut��,�?d���]([Y� ü O ß ëoì ñ5ó�ß í ïH���dó�ßCÙ��ß�à � � ë ßNï í ï^î�� ß�ï�àKß ë ß�ú5ß ð �4îQß í ïH�R�oó�ßCÙ\��ß�à � � ë ß � �Rñ5ñ�ô ë ñ5î�à@�Yß�ú5ß��dñ í à��5� � ß�à ëQì ñ5ó�ß��oôn�5òoó�ß�ß(� ü O ß���ß��ñ5ó3ï^î ë ß �4ó�ú5ß�î ë ßy�oñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ�� ð �5ô ë ß�îDòFß � ñ5î ë ß�ó ë�� �Rñ5ñ�ô ð ß ß�ôu��ß�ó ë ß�îDî ì ô%ß�ß ëoí �?�4î ë ß�ô�òFß ð ï � íG� �Yßß�ß�îZï�àKß�ô<ñ�à%ïIß ß�ô<ó>���5�Qà ü� Ð�,dÍo\�$�# !=ÏDÒ/ÓXI �jdt�C�@p9d0f��jghd�p`�.s%p9a3[Y��[�_�p����Pgjf����d�I�nt��R�(d���]([7��0� �5àKß�ß�ô ë ß�ß�óIß(��ß�î7àKß�î ñ5î � ß�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ��ß�àNÜ �� ß�î�  �¡ ���5ô � ß�à�ú5ß�àKô<ñ5î í ���5ôu�Rß�ß�ô ë ßô%ß �u� àKß�ô<óIï ë ô<ß í � ü ë ßú5ß�àKô<ñ5î í ���5ôu��ß�ß�ô ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ßß�î���ß�à�È �� ¡ ���5ô ë ßF� ß�ô<ï�ú5ßyß�ó�ß(��ß�îYàKß�î � üõ�ü · ó í ïIî ë ß�ß�ß�ô í àKß�:9�4ó>��� ñ5óIó�ßú5ß�à%ñ5óIó�ß�îDîQï�ß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ïIß�����ï �Kî û ú4ñRîoñ5ñ�ô í à%ñ�� Ø üøAüG| ïIß í ñ5ó í �oï �5àKô�ï ��ß�ß�îPô<ï �£¢ � òFß � �5ô%ß�î ë ßòoï ��ß�ß�îZòoñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß���ß�à�Ü �¤ � � üùAü · ó í�ë ß��oï �5àKô<ï �"ú5ß�ß�î_î$ß�ú4ñ�à%ï�ß ß�ß�ó�ß(��ß�îYàKß�îGòiß ñ�à û¥� ß�à ]§Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ï í �4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô ��¦b§ }Ö � ü× ü Õ�ß��oñ5ñ5ó ë ß��oï �5à@:9�4ó>���©¨� ëQë ü«ª`¬­U � ¬® ­ T a ��¯ ¡ J ª ¬°U � ¬® ° eeeee È �¤ ¡ � � K ü ü ¬��Aß�ô�ß�ß�îE�dï �5à@�5�Fß�ô<ñ�à%ï�ß ì ïIà û¬�ß�ô ð ï í%í ß�ó ë ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î �°ã ; � ¤ ß�î �°ã ~ �²± üÈ �¤ ¡ û T � ¬® °� ¬® ­ j D+³T ¨ g È �� ± û T V � ¬´ ­� ¬® ­ j �µ³T ¢ g È �� ¡ û T È �� ¡ V � ¬® ° � ¬´ ­� ¬® ­ j D+³T ¨ j �G³T ¢ g È �¤ ± û T �� ¬® ­ üö ü�¶ ñ,îQñ5ñ�ô í à%ñ�� õ�üØ ü O ßF�5�Qà%ïH�,ñ5ó�ß��5�dó>� í%í ïIîQúyï í ú5ß �4î ë ß�î û.ë ßXòoñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î·:Yô�ï ��ú5ß�î ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î ë ß � �5ô%ô%ß í �<�4î1¼ë ß�ô<ß�î ë ß�Ü �� C í(�4ë ßr� ß�ô<ï�ú5ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î � ß�òoòiß�î ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß � g ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î � ß�à��5�Qà%ïH� ì �vï í ú5ß�óIï �@:ñ5ñ5îÌÜ �¸£¹1� ü O ß ëQì ñ5ó�ß·�5�oó>� í%í ï^î$úZï í �5� ë ß,òFß?:5ß�î ë ß ð ï �K��ß,ñ���àKßGó�ß�ï ë ß�î ì ï�à ë ßz�4î ë ß�ô í àKßRô<ï � � ��ï�ß� × ü ø  �@� ü

Page 268: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

lA¤>N5¤ m�½POz��½ ý ¾�m���½.¾'�B 1¿XÀ�¿ ý Á" $½ ø ö ù} �_ñ5îQñ5ó>�5ú5ßF�Rñ5îQï�ß�ôv: ì îQî$ß�î ð ß ñ5î ì ï�à � T�� ë ß��oñ�ô�ñ9��ß�àKß�ô � óIñ�àKß�î ë ñ5ó�ß�î �Aí àKß�ß ëQí î$ß�ú4ñ�à%ïIß ß�ôµ�Rñ�:5ß�îß�îEàKß�ó>:5ß�î í�ë ß��5�Qà%ïH�,ñ5óIï�àKß�ï�àr�4î ë ß�ô<�?�Yß?:5ß�î ü Û:ßB� ì óIó�ß�î ë ï�à ë ß(�M�4î í àKô<ß�ô%ß�îZïIîº�4î ë ß�ô í à%ñ5ñ5î ë ���5ô%òFß�ß�ó ë ü[BÍrÍo\MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔ�»a È ã J ã � b ùMã cWeeeee ã � b ã c â ö V � g ã � ÝÞ�VNã � b øMã c â ö b � g ã c ÝÞ� KL�ß�à��5�Qà%ïH�Rñ5óIß�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ���5ô � Tf� í à%ñ5ñ�à � ï�ß�ôu�4î ë ß�ô �� ���5ô � ß�à�ô%ß �u� àKß�ô<óIï ë�� ß�òQòFß�î ð ß�î ì à ð ß�ß¼:9�4ó>����¼��ß�î û"ë ß�ú5ß�àKô�ñ5î í ���5ôu��ß�ß�ô ë ß®Ü � ß�î � U � üÜ � � � ¸ � ¸4cã � ø ¼ õ c÷ � ¼ �÷ã c × � �÷ �÷ã � õ × ¼ õ Ú÷ c ÷O ß��5�Qà%ïH�Rñ5óIßF�5�oó>� í%í ï^î$ú ñ5î ë ï�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ó ì ï ë à ûã � T ø�V � j ã c T ×+��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß õ × V � ü O ï�àà%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í �5�Qà%ïH�,ñ5ñ5ó ���5ô �=â øAü ¬����5ô �B½ øð �5ô ë à � ß�à�ô%ß �u� àKß�ô<óIï ë ïIî ë ßBß�ß�ô í àKß®ô<ï �Nî$ß�ú4ñ�à%ï�ß�� ûë ß�ß�ß�ô í àKßGô<ï � ð �5ô ë àB�oï �5àKô<ï �Xß�î ë ßM:9�4ó>��� ñ5î¸4c ë ß��oï �5à@:9�4ó>��� ü

Ü � � � ¸ � ã �¸4c ¼ ö ù ¼ ø ¼ ùã c ö ¼ õ õ õã � õ(¾ ¼ ù ù ø¿ï�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í �5�Qà%ïH�Rñ5ñ5ó ���5ô �+½ ø �Rß�àòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß��5�oó>� í%í ïIî$ú ûã �vÀ � j ã c À ö V � ß�î ð ñ5ñ�ô ë ß õ(¾�VÅù � ü¬����5ô ��½ ö ð �5ô ë à � ß�àzô<ß �u� àKß�ô<óIï ë ïIî ë ßXà ð ß�ß ë ßô<ï �XîQß�ú4ñ�à%ï�ß�� ü } � ë ñ�à�ß�ôBïIî ë ß�à ð ß�ß ë ß,ô<ï ��ú5ß�ß�îî$ß�ú4ñ�à%ï�ß��Fß�ó�ß(��ß�îYà í à%ñ5ñ�à � ï í ß�ô.ú5ß�ß�î,�oï �5à@:9�4ó>��� �ë ü ð ü � ü¥ ���5ô �+½ ö ï íµ� ß�àN�oôn�5òoó�ß�ß(�Á�4îYà@�Yß�ó^ñ5ñ�à�¼òoñ5ñ�ô üW #«ÏAÐ�Ð0$0/�,ÅÒ/ÓXIrÔZ��\[] �C� ^`_ba-ced0fÆ�X» � � � fXg®���haigjd0_�k g��Y� ¢ f lnm ���of�aF�np�f°�K�hqrc`]�a-cup9s��v^j_�a�c(d0f���s�p�a ��wx�Ïyz$ {e&± ïIàNò<� ß�î í à%ñ5ñ5î ë ß¼�Rß�à � � ë ß �4ó�ú5à ë ñ�à�» � � � �5�DïIîYàKß�ô ñ5óIó�ß�îZß�ß�î?óIïIîQß�ñ5ï�ô%ß� ì î � à%ï�ß�ï í ü Û:ß®� ì óIóIß�îZî ìDë ß� �4î � ñ ï�àKß�ï�à�ñ5ñ5î7à@�4î$ß�î üv| ï�ß í � � ß�î � c � ß�îZóIñ5ñ�à � À } � � b ��õ�V } � � c �oð ñ5ñ�ô%òdï � } ¹.� � j õj��üÛ:ßÂ�M�Aß�àKß�îÉòFß ð ï ����ß�î ë ñ�àG» � � � ÝE} » � � � � b ��õ�V } � » � � c � ß�î ë �Aß�î ë ñ�à ïIñ � ß�à ëQì ñ5ó�ßE�Qôu�5òoó�ß�ß(� ü¬�ß�ôn�4î ë ß�ô í àKß�ó ë ñ�à�¯ � ß�îP¯ c �5�Qà%ïX�Rñ5ó�ß��5�oóH� í%í ïIî$ú5ß�î ñ5î � ß�à ëQì ñ5ó�ßB�oôn�5òoó�ß�ß(� ��ï �KîDòoï � � � � ô%ß í � ü � c � ß�îóIñ5ñ�à�¯?ß�ß�î��5�Qà%ïH�Rñ5óIßF�5�oó>� í%í ï^î$ú�òoï � � ��ï �%î ü} » � � � � b ��õ�V } � » � � c � À } � Ü b � � � � ² ¯�� b ��õ�V } � � Ü b � c � � ² ¯ c

â } � Ü b � � � � ² ¯ b ��õNV } � � Ü b � c � � ² ¯À � Ü b � } � � b ��õ�V } � � c � � � ² ¯ À � Ü b �"� � ² ¯ À » � � � k[B\ �"��,=Ò§ÓHI"YÕ�ß��oñ5ñ5ó ���5ô�ñ5óIó�ß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î � ë ßF�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�à ]3Ö ¼��Qôn�5òdó�ß�ß(�a È ã J ��õ�VÅø � � ã � b �ÆùV � � ã cfeeeee ã � b ã c â ö g ã � ÝÞ�VNã � b øMã c â ö g ã c ÝÞ� K k

Page 269: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø ö × ���B���*�B /¡¢�£ lA¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À�mÃ¥Ä���ÄÆÅ Ç�.u§p$¨�ÈoqÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓÆÔ�ÊÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß ]3Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� ûa È ãÍÌÎÎÏ ÎÎÐ V × ã � VÅøMã c VÅùMã ÷

eeeeeeeeã � V ã c b ãi÷ â × g ã � ÝÞ�ã � b ã c V ãi÷ À õ g ã c ÝÞ�ã � V ã c b ãi÷ Ý ø g ãd÷ ÝÞ�

Ñ ÎÎÒÎÎÓ kñ ü Õ�ß��oñ5ñ5ó/ß�ß�î��5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQú��Rß�à ë ß í ïH�R�oó�ßCÙz��ß�à � � ë ß üò ü Ûäñ�à�ï í�ë ß��5�Qà%ïH�,ñ5ó�ß��5�oó>� í%í ï^î$ú�ñ5ó í ß�ß�î ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß ã T ð �5ô ë à�à@�Yß�ú �Aß�ú ë �Rß�à�ïIî ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ß ë ß� ��ÔßCÊ � ï0Ôß�îYà�¼ õ ß�îZïIî ë ß ë ô�ï�ßòiß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�îô%ß í � ü ë ß � ��ÔßCÊ � ï0Ôß�îYàKß�îP¼ ø � � ß�î õ�üÕ�ß�ñ5î7à ð ���5ô ëEë ß���ß ô<ñ5ñ�ú��?�4î ë ß�ô � ß�à�îQï�ß ìYð ßX�Qôn�5òdó�ß�ß(� ñ5î ���5ô<ñ���ñ5ñ5î��5�àKß�ó>� í<í ß�î � �Rñ5ñ�ô ñ5î ì ï�à� ß�àNïIîº�4î ë ß�ô ë ß�ß�ó/ñ ß�ôu:Yô%ß�ú5ß�îÂ�5�Qà%ïH�,ñ5ó�ßà%ñ�òoó�ß�ñ ì üÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXI"YÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß ]3Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� û

a È ãÍÌÎÎÏ ÎÎÐ øMã � b  ã ceeeeeeeeã � â × g ã � Ý �ã c â ù g ã c Ý �ã � b ã c â ö g

Ñ ÎÎÒÎÎÓ kñ ü Õ�ß��oñ5ñ5ó/ß�ß�î��5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQú��Rß�à ë ß í ïH�R�oó�ßCÙz��ß�à � � ë ß üò ü Õ�ß��oñ5ñ5ó �oì ï�àKú4ñ5ñ5î ë ß ñ5î � ß�à�ï^îº�4î ë ß�ô ë ß�ß�órñRú5ß �4î ë ß�î��5�oà%ïH�Rñ5ó�ß�à%ñ�òoóIß�ñ ì�� ß�ß�î��5�Qà%ïX�Rñ5ó�ßF�5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�àK��ß�ó�� ë ß��Qôn�5òdó�ß�ß(�Õ��ß�à ë ñ5ñ�ô�ñ5ñ5îZà@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë ß�ß�î ë ß�ô ë ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß ûa È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ øMã � b  ã c b à ãd÷

eeeeeeeeã � b ùMãd÷ â × g ã � ÝÞ�ã c b øMãd÷ â ù g ã c ÝÞ�ã � b ã c b ã ÷ â ö g ã ÷ ÝÞ�

Ñ ÎÎÒÎÎÓ k� ü ] � í ���5ôXñ5óIó�ß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î � � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßB�oñ�ô<ñ9��ß�àKô�ï ín�u� ]§Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�Á�5� ûa È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ �Æø b � � ã � b  ã c

eeeeeeeeã � â × g ã � ÝÞ�ã c â ù g ã c ÝÞ�ã � b ã c â ö g

Ñ ÎÎÒÎÎÓ kë ü ] � í ���5ôXñ5óIó�ß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î � � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßB�oñ�ô<ñ9��ß�àKô�ï ín�u� ]§Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�Á�5� ûa È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ øMã � b  ã c

eeeeeeeeã � â × g ã � ÝÞ�ã c â ù b � g ã c ÝÞ�ã � b ã c â ö g

Ñ ÎÎÒÎÎÓ k

Page 270: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

lA¤0Ö�¤ �½Þ�_¢�¿ ý ½ ½zÀv�X½ ÿ.þ�¾²�?¿ ý ½v×��_¢�¿ ý ½� A¾��?ÿ ý ½�ØÙ�?½X¡������½ ø ö ÂÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXI/ÔÕ�ß ín�u� � ìYðÍ� ß�à�à@�Aß �Aß�ú5ß�î ñ5îDß�ß�îPô�ï ��ñ5ñ5îPß�ß�î?ô%ß�ß ëQí �5�Qú5ß�ó>� í à ]§Ö ¼��Qôn�5òoóIß�ß(� �oð ñ5ñ�ô<ïIîÂÚ ë ßP�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßòoñ í ï í �Rñ�àKô<ï ÙÉï í ü ¬�ß�ôn�4î ë ß�ô í àKß�ó ë ñ�à ë ßDßCÙ1àKô<ñ ô<ï � ñ5î ë ß �5ôu� È ² ¸£¹1� ´ ã â Ü ¸£¹1� ï í?� ß�î ë ñ�à_ñ5ó íë ß:9�4ó>��� ñ5î ë ß ß�ô ín�`� ïIó ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß_¸ ¸£¹1� ñ5ñ5î ë ßZòdñ í ï í �Rñ�àKô�ï Ù ð �5ô ë àRà@�Yß�ú5ß �Aß�ú ëfë ß���ß ë ßZú5ß ë ñ5ñ5îYàKßÚ � ÀÜÛ Ú �È ¸£¹1�@Ý ; õÂÞ � ß�ß��°à üñ ü+§ ���4îZñ5ñ5î ë ñ�àGÚ U��� À Û Ú U�� �V È ¸r¹1�@Ý ; Ú U�� õÂÞ ï í üò ü Õ�ß ín�u� � ì7ðÙ� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßPß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� û

à È ã ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐøMã �8á ùMã�âäãããããããããã

V�øMã �åá ã-â â õ�æ ã � ÝÞ�øMã � V × ã-â â  æ ã�â ÝÞ�ã �åá ã-â â ù�æã � á øMã â â ö æÑ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓèçß�� í�ë ï�à��Qôn�5òdó�ß�ß(�Á�5�Zß�îEòFß��oñ5ñ5ó ñ5î ì ï�à ë ß���ß��5�oóH� í%í ïIî$ú ë ßF�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�àN�oôn�5òoó�ß�ß(�ð ñ5ñ�ô<ñ5ñ5îPñ5ó í ßCÙAàKô<ñRòiß��Fß�ôn:1ïIî$ú�ï í à@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë/û ã �1á ùMã-â â  ür¶ ß�òQô ì ïH: ���5ô�ßCÙ1àKô<ñ��oï �5à í à%ñ��Q�Fß�îë ß ëQì ñ5ó�ß í ïH���oóIßCÙ���ß�à � � ë ß ü

é\ê@ë ì�íïî�ð�ñµòníóí�ôõîMíïö�÷�øuùúñµòní8û�î�ð�ñµòuíóü<øuùýöMòní�þåùÿí�������îMíÃ¥Ä0Å1Ä�� �3È��� ���È|ª���� �� È���� È�������¥È¶ î ë ß í ïH�R�oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß � ß�òQòFß�î ð ß � ïIî �°ñ í ß ¶%¶ � í àKß�ß ëQí ß�ß�îxà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô � �Aß?:Y� ì î7à ñ5î � ß�à�ß Ö ¼�Qôn�5òoóIß�ß(� ü�A � ë ô�ñ ë ß�òoï �Kòiß � �5ô%ß�î ë ß ëQì ñ5óIßG�5�oó>� í<í ïIî$úBà@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô�ï í(� ��ï �%îRòFß�ï ë ßµ�5�oó>� í%í ïIî$ú5ß�î��5�oà%ïH�Rñ5ñ5ó ü¿Xß ëQì ñ5ó�ß í ïH�R�oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß � ÷ ë �Aß�àï�ß�à í ���Rú5ß?:5ß�ß�ô ëQí�ûNð ß � ß�òQòFß�î í àKß�ß ëQí ß�ß�î?à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô � �Aß?:Y� ì î7à ñ5î � ß�à ëQì ñ5óIß�ß Ö ¼��Qôn�5òdó�ß�ß(� ß�î�?� ë ô<ñ ë ßXòoï �Kòiß � �5ô%ß�î ë ßµ�5�dó>� í%í ïIîQú ñ5î � ß�àv���5ô í �Qôu�4î4:5ß�óIï �@:5ß��oôn�5òoó�ß�ß(�à@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô�ï í(� ��ï �Kî_òFß�ï ë ß��5�dó>� í%í ïIîQú5ß�îº�5�Qà%ïH�Rñ5ñ5ó ü¿Xß���ßP����ú5ß?:5ß�ß�ô ë ßyñ5ñ5î$�oñ�:_ï í ï^î ë ß �4ó�ú5ß�î ë ß�ú5ß ñ5óIóIß�îE��ïIî �4ó ûõ�ü · ó í ß�ô�îQï�ß�àXß�ß�î � ìoë ï�ú_ß�ß�îËà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô � �Aß?:Y� ì î7à ñ5î � × ü ¾ � ï í àKß ïIî ë ß�î � �,ñ5ñ�ô ð ß�ó ñ5î � × üIõ × � æë ï�à ï í òoï � ���5ô%òFß�ß�ó ëº� ß�àNú5ß ñ5ó/ñ5ó í � â � � ��ï�ß ß�ô ë ß�ô � üøAü Õ�ï ���oñ�ô<ñ9��ß�àKô<ï ín�u� ß��oôn�5ú5ô<ñ9����ß�ô�ïIî$ú ñ5î � ß�àNô%ß �`� àKß�ô<ó^ï ë � ��ï�ß �5ô<ïIú5ßB�oñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ�� � �5��ñ5ó í ¼zîQñ ë ñ�à�ß�ß�îß Ö ¼��Qôn�5òoóIß�ß(� ï í �5�Qú5ß�ó>� í à � ��ß�ú·��ß�à ë ß�ú5ß ð �4î$ß í ïH���dó�ßCÙz��ß�à � � ë ß¼ � ß�àNô%ß �u� àKß�ô<óIï ë Ü ð �5ô ë à ß�ôK¼ ñ5î$ú5ß�î ë ���5ô.Ü�� �4ð ñ5ñ�ô%òoï � ð ß � �5�Fß�î ë ñ�à � ß�à"îQï�ß ìYð ß �5�Qà%ïH� ì �vîQï�ß�à ß�ô ñ5î � ß�à�� ìQë ß�ï í ß�ô ð ï � ë ß�ô ë üÛ:ß ß�ô ñ5î$ú5ß�î ë ñ5îZïIî � ß�àG�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßà%ñ�òoóIß�ñ ì òoï ��òoñ í ï í �Rñ�àKô<ï ÙzÚ ë ß�ß�ß�ô í àKßP:9�4ó>��� ë ���5ô�Ú U�� Ü � ü· ó í Ú U�� Ü � ÝÞ� �Yë ñ5î�ï í�ë ß �Yì ï ë ï�ú5ߣ�5�oó>� í%í ïIî$úXô%ß�ß ëQí �5�Qà%ïX�Rñ5ñ5ó � ß�îRñ5î ë ß�ô í �Yß�ô<ß�î ð ß�ß�î�:5ß�ó�ß í à%ñ��Q�Fß�î���! �"$#&%�')(*",+.-*/102(*"43�/1"4576289#:"1-;+<-;=?>!@BA)CD8E=F5HGI-;J9JB"4(K#L#:8F8�MONP"Q'�(*"R"4=TSU"!/1JB"EVW8E=�'YXZ62'�=2JE"!(*- [\JL]E')=L"!(*JE'�')MQ^L_`-*"OM7"!+.0a^ó ^ bc^ Sd^eNf"!'�(*"EVUgihDj�k lHm�n�h�j�lpoZq�m�rOm�lts:uQvxw!u)n�k oZh`m.j�n�y2n.u7z�n.j)r<r<oth9z�Ve{�M78F|!"!"!#&-*=2}�+x8)XW5762"�~�')/<�:M7-K#:}E"�{d62-*(*8E+.8�0262-*|Q')(��98F|!-*"45\�A)� ��>Q@EA)CB��A9>Q�Q�:A�����"!=�~x^ ó ^�Sa"!/1JE"EVI�as2m1v��&jEk�rOm�lts&uQv�w!u)n���uEk qQoZhFzRlts2mOk oth`m.j�n�y2n.u7z�n.j)r<r<oth9z�y�n.uB�!k;m�r�V���'Q]E')(��x"!+."!')M7|�6SU8E}E-*+�57-*|!+���%�'YM.57"4M7(��c> ��>!@BAYCF�I�E�Y�BCF�F^

Page 271: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø ö5ö ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À�� ñ5î ë ß ëQì ñ5óIß í ïH���oóIßCÙz��ß�à � � ë ß ì ï�à ��� ë ßBîQï�ß ìYð ßF�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�oóH� í%í ïIî$ú�àKß ïIî ë ß�î üùAü · ó í?� îQñ ë ñ�à � ß�à8ß Ö ¼��Qôn�5òdó�ß�ß(�vï í �5�Qú5ß�ó>� í à � ß�ô�ßCÙ1àKô<ñ ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�î ð �5ô ë ß�î�ú5ß í àKß�ó ë®ð ñ5ñ�ô ë ßv�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßß Ö ¼��5�oó>� í%í ïIî$ú�îQï�ß�à�ñ5ñ5î �4ó ë �Yß�à æ ë ï�àNï í òoï � ���5ô%òFß�ß�ó ëº� ß�à�ú5ß ñ5ó/òoï ��òFß��oñ5ñ5ó ë ßF��ß�à � � ë ß�î����ú5ß � ß�ß�ó�à%ñ5ó^óIï�ú5ßóIïIî$ß�ñ5ï�ô<ßµ�5�Qà%ïH�Rñ5ó^ï í ß�ô<ïIîQú í �Qôn�5òoóIß(��ß�î��5�_àKßóH� í%í ß�î � ��ï�ßß�ó ë ß�ô í ïIî � ß�à ë ï � à%ñ5ñ�à � æ ��ï�ß����9:� �Qú4ñ ß�× ü ø1õ�ü¿Xß ëQì ñ5óIß í ïH�R�oó�ßCÙF��ß�à � � ë ß.ï í ïIî��°ß�ï�àKß ë ß"ú5ß ð �4î$ß í ïH���oóIßCÙ���ß�à � � ë ß � �Rñ5ñ�ô ë ñ5î�à@�Yß�ú5ß��oñ í à8�5� � ß�à ëQì ñ5ó�ßß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� � × üIõ × � ü ¿ñ5ñ�ô%à@�Aߺ�M�Yß�àKß�î ð ß ë ï�à ëQì ñ5óIß��Qôn�5òoó�ß�ß(� ß�ß�ô í à�ïIî ë ß í à%ñ5î ë ñ5ñ�ô ë ���5ôu� ì ó�ß�ô<ïIî$ú ���5ô�ß�ß�î+�RñMÙ$ïH�Rñ5óIï í ß�ô<ïIî$ú í �Qôn�5òoó�ß�ß(� ín�u� ô<ï � ß�î �Që ü ð ü � ü ñ5ó íà È ã����'V Ü � ² ¯ ���'V ­ ² � ¯ á�� À V � æ ¯i� � ÝÉ��� ç � × ü ù9¾ �

Ôe u&?#«Ï+,oÏ�24�oÐ�¡*� â �¶ î ë ï�àyú5ß ñ5óNï í ß�ô,ß�ß�îÌà@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ßZòFß�ú4ïIîYòoñ í ï í?� îoñ9��ß�óIï �@:ä¯ À � � � À V � � � ï í�ë ß ß � à@�5ô ñ5î ë ßòoñ í ï í ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�îZß�î ë ß®òoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß¼�Rñ�àKô<ï Ù?ï íë ß�ß�ß�î � ß�ï ëQí �Rñ�àKô<ï Ù ë ïIß®ïIî ë ß�ô ë ñ5ñ ë îQï�ß�à�¼ í ï^î$ú ì óIï�ß�ôXï í � ü¬��4ó�ú5ß�î íë ß��5ô%à � �5ú9�4îQñ5óIï�àKß�ï�à í ô%ß�óIñ�à%ï�ß í ï í,ë ßDòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ߺ�5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�à,ú5ß ð �4î$ßiß Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� ûã À � ��¸ À Ü ü · ó í Ü ÝÉ� �ië ñ5î_��ï �%îEòFß�ï ë ß��5�oó>� í%í ï^î$ú5ß�î ð ß�ß�ô��5�Qà%ïH�Rñ5ñ5ó ü· ó^ó�ßyòFß�î4� ë ï�ú ë ßyïIî$���5ôu�Rñ�à%ïIß í à%ñ5ñ�àBï^î � ß�àXú5ß ð �4î$ß í ïX���oó�ßCÙZà%ñ�òoóIß�ñ ì ü ¬"ñ5î ð ß�ú5ß ë ßM�Rñ�àKô<ï Ù V ­ ² �M�Aß�à� ß�àà%ñ�òoó�ß�ñ ì ú5ß í �oï�ß�ú5ß�ó ë òFß ín�`� � ì7ð�ëÞð �5ô ë ß�î ß�î � ïIî ß�ô%ú5ß�óIï ��:1ïIî$ú��Rß�à � × üIõ à � � ú5ß�ó�ß���ß�î ð �5ô ë ß�î ��ß�ààKß�ú5ß�î$ú5ß í àKß�ó ë àKß?:5ß�î � �?�4ñ5ó í ï^î � × ü ø  � ü ¿ï�à�òFß�àKß?:5ß�îYà ë ñ�à�ß�ß�îÌï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß ñ5î ë ß���ߺ��ß�à � � ë ß,ß�ô ì ïIàB��ï�ß�à�?�4ñ5ó íµ� ß�à�ïIî ë ß �5ô<ï�ú5ß��oñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ��*ú5ß�ú5ß ß�î · óIú9�5ô<ï�àn��ß�× ü øAü� �"��ß�ôu:AïIîQú5ß�îõ�ü � � ë ñ�à�ß�ô�ïIî ë ï�à�ú5ß ñ5ó/ß�ß�îZà@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ß ëQì ñ5ó�ß��5�oó>� í%í ï^î$ú�òiß í à%ñ5ñ�à � ß�ß��°à � ß�àµ���5ô í �Qôu�4î4:5ß�óIï �@:5ßß Ö ¼��Qôn�5òoóIß�ß(�`ú5ß�ß�î��4î$ß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oó>� í%í ïIî$ú � ë ï�à �4ó�ú5à ì ï�à ë ß A ð ñ�:�:5ßP¿ ì ñ5óIï�àKß�ï�à í<í àKß�óIóIïIîQúy× üIõ × � üøAü · ó í ���5ô*��ß?:5ß�ô%ß �Fú5ß�ó ë à ë ñ�à"Ü ���¢ � ß�î®È �� ¡ ÝÞ� ���5ô"ñ5óIó�ß8D �7ë ñ5î®ï í8� ß�à����5ô í �Qôn�4î4:5ß�óIï ��:5ß£ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(��4îYà@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ5ñ�ô � ��ï�ß�¬�ô�ñ5ñ�ú,× ü ø5ø � üùAü ¿����5ô ð ß�ß�ô ë ß�ô%ß�ú5ß�ó ñ5îRÕ�óIñ5î ë àKßNú5ß�òQô ì ï>:5ß�î � ��ï�ß��oñ�ô�ñ�ú5ô<ñ5ñ��F× ü × ü ù � :�ñ5î ë ß�ß�ïIî ë ï�ú � ß�ï ë ñ5î ë ß ëQì ñ5ó�ßí ïH�R�oó�ßCÙF��ß�à � � ë ß ð �5ô ë ß�îyú5ß�ú4ñ�ô<ñ5î ë ß�ß�ô ë ü ¶ ����ß�ô í?� ïIß ë ß�ô ë ß.òoñ í ï í ïIî4:9���Rß�î ë ß�î ë ß.òoñ í ï í ß�ô<ó^ñ�àKß�î ëà ð ß�ß�à%ñ5ó ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�îGòoï � ë ßXú5ß ð �4î$ß í ïX���oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß � ß�ß��°àzß�ß�î � �5ô%ô%ß í ���4î ë ß�ô%ß�î ë à ð ß�ß�à%ñ5ó ë ß�òdñ í ï í ß�ô<óIñ�àKß�î ë ß�î ë ß�òoñ í ï í ïIî4:9���Rß�î ë ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î ���5ô ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïH���oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß ü L�ß�àNòFß ð ï � í ú4ñ5ñ�à ß�ô ë ß�ô�ú5ß � ß�ß�ó§ñ5îQñ5óH�����5ú,ñ5ó í òoï � ë ßBú5ß ð �4î$ß í ïIî$�oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß ü£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔ7ÒÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�

à È ã J V�øMã � VÞõ × ã-â�V  ãd÷ ãããããã � V øMã�â V ãd÷ â V�ø�æV�ã � V øMã�â V ãd÷ â V × æ ã � � ã�â � ãd÷ ÝÞ� K ç¿Xß ëQì ñ5óIß í ïH���oóIßCÙ���ß�à � � ë ßzï í ïIîP�4î ë ß�ô í à%ñ5ñ5î ë ß"à%ñ�òoó�ß�ñ ìoí§ì ï�àKú5ß �Aß�ô ë æ ë ß"�oï �5à§ï í ��ß�à3ß�ß�î � ñ5ñ5î$ú5ß ëoì ï ë ü

Page 272: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤0Ö�¤ �½Þ�_¢�¿ ý ½ ½zÀv�X½ ÿ.þ�¾²�?¿ ý ½v×��_¢�¿ ý ½� A¾��?ÿ ý ½�ØÙ�?½X¡������½ ø ö Øã � ã-â ãi÷¸ � ¼ ø õ ¼ ø ¼ õ¸ â ¼�× � ¼ õ ¼ ø ¼ õãP¦ � ø õ × Â

¸ â ã�â ãi÷¸ � ¼ ö õ ¼�× � ¼ øã � × ¼ õ ø õãf¦ ¼ ¾ ø õ � ù

¸ â ã�â ¸ �ãd÷ ù ¼ �â ø ¼ �âã � õ ¼ �â � �âãP¦ ¼ õ Ø Vâ õ ÷âL�ß�à®óIñ5ñ�à í àKßà%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í �5�oà%ïH�Rñ5ñ5ó"ß�î ë ß��5�oà%ïH�Rñ5ó�ß��5�dó>� í%í ïIîQúPó ì ï ë à û ã ��À õ � ã â À � ß�î ã ÷ À ù�æ ë ßð ñ5ñ�ô ë ßBï í ¼ õ Ø üL�ß�à ëQì ñ5ó�ß�Qôn�5òdó�ß�ß(� ó ì ï ë à ûà ��¯ ÌÎÎÏ ÎÎÐ V�ø ¯ � V ×5¯ â ãããããããã

¯ � V ¯ â Ý V�ø�æ ¯ � Ý �V�ø ¯ � V ¯ â Ý V�õ × æ ¯ â Ý �V ¯ � V ¯ â Ý V  æÑ ÎÎÒÎÎÓ ç¿Xß��5�Qà%ïH�Rñ5óIßF�5�oó>� í%í ï^î$ú ñ5î � ß�à ëQì ñ5ó�ß��Qôu�5òoó�ß�ß(� ï í�ð ß�ß�ôG�5� ë ßBòFß?:5ß�î ë ß��Rñ5îQïIß�ôNñ��3àKß�óIß���ß�î û¯ � À ÷ â ��¯ â À Vâ ß�î ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß�ï í ¼ õ Ø üI� <Ñ�ÏÂ,dÏ24�oÐ�¡���³â � û� ì :�ñ5î?îoï�ß�à ë ïIô%ß � à�ß�ß�î ëQì ñ5ñ5ó3à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ß��5�oó>� í<í ïIî$ú ð �5ô ë ß�îPú5ß �4î ë ß�î ü ¬��Yß�úEïIî ë ï�à�ú5ß ñ5ó*ñ5ñ5î � ß�àß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ë ßG�nt�d��@p�jf l §�¡�¨ � ã ¡ â ©à@�YßM��ß�à�© ß�ß�î?��ß�ß�ô�ú5ôn���5àú5ß�à%ñ5ó � �?� ë ñ�à ë ß¼�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ß\�5�oó>� í%í ïIî$úGñ5ñ5î ë ß���ß®ßCÙ1àKô<ñòFß��Fß�ôn:Aï^î$ú �4ó ë �Aß�à ü� ß�ß(� � ß�à�òFß�ú4ïIî7à%ñ�òdó�ß�ñ ì �4ó�ú5ß�î íyë ß ëQì ñ5ó�ß í ïH�R�ißCÙ ��ß�à � � ë ß�ß�î �Aß�ôBß�ß�ô í ૪ßfªß�î í à%ñ�� ì ï�à �4ó�ú5ß�î íBë ßú5ß ð �4îQß í ïX���oó�ßCÙ���ß�à � � ë ßP��ß�à ë ßyßCÙAàKô<ñ,ô<ï ��ñ5ó í �oï �5àKô<ï �Nß�î ë ß�:9�4ó>��� ��ß�à ë ß\�Rß�ß í à��<� í ï�à%ïIß ßN� ¡ ñ5ó í�oï �5à@:9�4ó>��� ü£� ñ ë ß���ß í à%ñ��+:Aô<ï �Kú5ß�î ð ß�ß�ß�îPà%ñ�òoó�ß�ñ ìPë ñ�à ëQì ñ5ñ5ó§à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ5ñ�ôXï í � ��ï�ß�¬�ô<ñ5ñ�úG× ü ø5ù � ß�îPß�ô:Mñ5î ð �5ô ë ß�î ß�ô �4ó�ú ë ��ß�à ë ß ëoì ñ5ó�ß í ïH���dó�ßCÙz��ß�à � � ë ß ü � T · ó í�ë ßF�5�Qà%ïX�Rñ5ó�ß��5�oó>� í%í ïIî$ú ã � �4ó ë �Aß�àNñ5ñ5î§�¡�¨ � ã �¡ À ©

���5ôñ5óIó�ß �4ó ë �Yß�î ë ú5ôn�5àKß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5 ��ë ñ5î � ß�ß�� à � ß�à·ß Ö ¼��Qôn�5òdó�ß�ß(� ß�ß�î��4îQß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oà%ïH�Rñ5ó�ß�5�oó>� í%í ïIî$ú ü� �"��ß�ôu:AïIîQú· ó í à%ï � ë ß�î í�ë ß ëoì ñ5ó�ß í ïH�R�oó�ßCÙz��ß�à � � ë ß ë ß ß�ô ín�`� ïIó ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß ñ5î ë ßBßCÙ1àKô<ñ�ô�ï ��ï^î ë ßBòoñ í ï í :9����à �Fë ñ5î:Mñ5î ë ß���ßRô<ï � ì ï�à � ß�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ìäð �5ô ë ß�î ß�ô ð ï � ë ß�ô ërûF� ß�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í ïH����ß�ô í�ëoì ñ5ñ5ó�à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô®ß�î ë ßßCÙAàKô�ñ�òFß��iß�ôu:AïIîQú®ï í�ë ñ5ñ�ôn��� îQïIß�àr�Rß�ß�ô�î4� ë ï�ú üÛ:ß � ß�òQòFß�îEî ì ñ5óIó�ß��4î ë ß�ô ë ß�ó�ß�î_òFß � ñ5î ë ß�ó ë ��� ë ß���ßP�Rß�à � � ë ßBñ5ó í ß�ß�îZñ5ó�ú9�5ô�ï�àn��ßBàKßB�oô%ß í ß�îYàKß�ô%ß�î ü��­ �-�5�-;#&"!"x-*+�')XtJB8E/1+�57-*}�]E')=,NP"Q'�(*"EV&®!-*"E¯ ó ^ bc^ Sd^2NP"Q'�(*"EV�gih°jEk lHm�n�hej)lpoZq�m�r1m�lts&uQvIw!u�n�k oZh`m.j�n¥y�n.u7z�n�j�r<r�oZh9z�V2{�M78F|!"!"Q#:-;=&}E+8)XW5762"�~�')/<�:M7-K#:}E"�{d62-*(*8E+.8�0262-*|Q')(d�:8F|4-;"�5\�RA�� ��>!@BA)CB�xAF>Q�Q�:AE�)�:^

Page 273: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø ö ¾ ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��� Ð�,dÍ¥¤�$�# !=ÏDÒ/ÓH» ZP_4p5���µg`f����d�I�nt¼�,�?d���]e[7��±7]�a�[7�C��[Y��pp�a�a-p��,��s�p�aE���haZ�hf�a-[�f��Y��]`��d0f���p�����]`�d�>]%gugjf�aY�F² wõ�ü �`a�f0d0fÆp�� f�ghp�d0fÆ�� ñ � ¦ àKß�ó � ß�à�ß�ß�ô í àKß í ïH���oóIßCÙ,à%ñ�òoó�ß�ñ ì �Rß�àG��ß�àGÚ À º � ã ; À ¸ß�î ã�³ À ã3ü� ò � · ó í � â � û ú4ñRîQñ5ñ�ô í à%ñ�� ø�æ· î ë ß�ô í�ûï ü ¬��Aß�úäñ5ñ5î � ß�à�à%ñ�òoó�ß�ñ ìÌë ß_òFß��Fß�ôn:Aï^î$úµ´ §¡E¨ � ã ¡ â © à@�Aß���ß�àL© �4ó ë �Yß�î ë ßGú5ôn���5à� ëQë ü ë ßF�5�Qà%ïH�Rñ5óIßF�5�oó>� í%í ï^î$ú�ñ5ñ5î ë ß���ßBòFß��Fß�ôn:1ïIî$ú �4ó ë �Aß�à üïIï ü ¬��Aß�ô?ªßPªß�îPï�àKß�ô�ñ�à%ï�ß���ß�à ë ß�ú5ß ð �4î$ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß ì ï�à ��ß�à ë ßßCÙ1àKô<ñ�ô<ï ��ñ5ó í �oï �5àKô�ï �ß�î ë ßF:9�4ó>��� ��ß�à ë ß���ß�ß í àN�<� í ïIà%ï�ß ß�� ¡ ñ5ó í �oï �5à@:9�4ó>��� üøAü �jdt����p9d0f��jghd�p`��0� �5àKß�ß�ô ë ßß�ó�ß(��ß�îYàKß�î ñ5î � ß�à®à%ñ�òoó�ß�ñ ì ��ß�àRÜ �� ß�î.  �¡ ���5ô � ß�à®ú5ß�àKô<ñ5î í ���5ôu��ß�ß�ô ë ßGô%ß �`� àKß�ô�óIï ëô%ß í � ü ë ß�ú5ß�àKô<ñ5î í ���5ôu�Rß�ß�ô ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ßß�î��Rß�à�È �� ¡ ���5ô ë ß�� ß�ô<ïIú5ßBß�ó�ß(��ß�îYàKß�î � ü� ñ � · ó í ïIî ë ß�ß�ß�ô í àKß�:9�4ó>��� ñ5óIó�ßú5ß�à%ñ5óIó�ß�îDîQï�ß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ïIß�����ï �Kî û ú4ñRîoñ5ñ�ô í à%ñ�� ø � ü� ò � | ïIß í ñ5ó í �oï �5àKô�ï ��ß�ß�îPô<ï �£¢ � òFß � �5ô%ß�î ë ßòoï ��ß�ß�îZòoñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß���ß�à�Ü �¤ ¢ � ü� � � · ó í_ë ß?�oï �5àKô<ï �,ú5ß�ß�î î$ß�ú4ñ�à%ï�ß ß:ß�ó�ß(��ß�îYàKß�î�òFß ñ�à ûè� ß�à�ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ï í �4îYà@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ5ñ�ô��¦b§ � Ö � ü� ë � Õ�ß��oñ5ñ5ó ë ß��oï �5à@:9�4ó>���©¨� ëQë ü«ª`¬­U¥¶ ¬® ­ À à ��¯ ¡ J ª`¬°U¥¶ ¬® ° ããããã

È �¤ ¡ ¢ � K ü� ß � ¬��Aß�ô�ß�ß�îE�dï �5à@�5�Fß�ô<ñ�à%ï�ß ì ïIà û¬�ß�ô ð ï í%í ß�ó ë ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î �°ã<; � ¤ ß�î �°ã ³ �²± üÈ �¤ ¡ û À ¶ ¬® °¶ ¬® ­ ��D+³À ¨ æ È �� ± û À V ¶ ¬´ ­¶ ¬® ­ �µ�µ³À ¢ æ È �� ¡ û À È �� ¡ V ¶ ¬® ° ¶ ¬´ ­¶ ¬® ­ ��D+³À ¨f�@�G³À ¢ æ È �¤ ± û À �¶ ¬® ­ ü� � � · ó í�ë ß�oï �5à@:9�4óH��� ¨ � ���5ô ë ßòoï � ë ß ß�ô ín�u� ïIó ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß ñ5î ë ßßCÙ1àKô<ñ�à@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë ß®ô<ï � û ß�ôK¼ð ï � ë ß�ô ë ß �Yì ï ë ï�ú5ßXô<ï �£¢ ì ïIà � ß�àNà%ñ�òoó�ß�ñ ì ü� ú � ¶ ñ,îQñ5ñ�ô í à%ñ�� ø ñ ü� � � ¿Xß��5�Qà%ïH�Rñ5óIß¼�5�dó>� í%í ïIîQúGï í ú5ß �4î ë ß�î ûXë ß®òoñ í ï í ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î�:Aô<ï �Kú5ß�î ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î ë ß � �5ôK¼ô%ß í ���4î ë ß�ô%ß�î ë ß?Ü �� C í(��ë ßi� ß�ô<ïIú5ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î � ß�òoòiß�î ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß � æ ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î � ß�à�5�Qà%ïX� ì � ï í ú5ß�óIï �@:Rñ5ñ5îZÜ �¸£¹1� ü ¿Xß ëQì ñ5ó�ß��5�oó>� í<í ïIî$ú®ï í �5� ë ß�òFß?:5ß�î ë ß ð ï �K��ßñ��/àKßBó�ß�ï ë ß�î ì ï�àë ßF�4î ë ß�ô í àKßBô�ï � � ��ï�ß � × ü ø  �@� ü£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔ�·Õ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�à È ã J ã � VÅùMã�â ããããã

ã � V ã-â â ø�æVNã � V ã-â â V × æ ã � � ã�â ÝÞ� K ç

Page 274: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤0Ö�¤ �½Þ�_¢�¿ ý ½ ½zÀv�X½ ÿ.þ�¾²�?¿ ý ½v×��_¢�¿ ý ½� A¾��?ÿ ý ½�ØÙ�?½X¡������½ ø ö Ã� ß�ß(�¸© À õ � ß�î �Yß�ú ë ßNòFß��Fß�ôn:Aï^î$ú ã �bá ã-â â õ � à@�Yß ü ¿Xß�à%ñ�òdó�ß�ñ ìQí ñ5î ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïH���oó�ßCÙ���ß�à � � ë ßí à%ñ5ñ5î � ï�ß�ôn�4î ë ß�ô üã � ã�⸠� ø õ ¼ õ¸ â ¼�× ¼ õ ¼ õ¸ ÷ õ � � õ õãP¦ � ¼ õ ù

¸ ÷ ã-⸠� ¼ ¾ � ¼ õ ¼ ø¸ â ö õ �ã � õ � õ õãP¦ õ � õ ×

¸ � ã�⸠÷ ¾ ¼ õ ø¸ â ¼ ø õ � ¼ øã � ø õ ¼ õãP¦ ø õ ø

¸ � ¸ âã â õ ¼ �â ¼ �âã � ù �â ¼ �âã ¦ � ø õ¶ î � ß�à�óIñ5ñ�à í àKß�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í�ë ß�ô<ï � ñ5î�¸ ÷ ð ß�ú5ú5ß�ó^ñ�àKß�î ü ¿ï�à*à%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í �5�Qà%ïX�Rñ5ñ5óAß�î ë ßr�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßr�5�oóH� í%í ïIî$úó ì ï ë à û ã � À ù � ã-â À õ ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß � ü£°¤ �"��,=Ò§ÓHI/ÔÕ�ß��oñ5ñ5ó���ß�à ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß ë ß��5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßPß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�à È ã J V�øMã � VÅùMã�â�V × ãd÷ ããããã

ã � á øMã�â á ãi÷ Ý ù�æøMã � V ã â á ùMã ÷ Ý × æ ã � � ã-â � ãi÷ ÝÞ� K ç¹4�5ôu� ì ó�ß�ß�ôµ���9: � ß�à ëQì ñ5óIß�ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�`ß�îEú5ß�ß�� ë ßF�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQúyß�ô ñ5î ü£°¤ �"��,=Ò§ÓHI-IÕ�ß ð ï � í�ë ñ�à�ñ5ó í à%ï � ë ß�î íXë ß ëQì ñ5óIß í ïH�R�oó�ßCÙ+��ß�à � � ë ß ���5ô���ß?:5ß�ô<ßM��ú5ß�ó ë à ë ñ�àBÜ ��L¢ � ß�î:È �� ¡ Ý � ���5ôñ5óIó�ßµD �dë ñ5îZï íµ� ß�à ���5ô í �Qôn�4î4:5ß�óIï ��:5ß�ß Ö ¼��Qôn�5òdó�ß�ß(�Á�4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô ü£°¤ �"��,=Ò§ÓHI"»Õ�ß ð ï � íGë ñ�à_ñ5ó í �ó³â � ë ßDòoï � ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïH���dó�ßCÙ���ß�à � � ë ßDòFß ín�`� ô%ß ß�î ß�ß�ô í àKß í à%ñ��~��� ß�ß�î ëQì ñ5ñ5óà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô�à%ñ�òoóIß�ñ ì àKß�:Aô<ï �Kú5ß�î � �5ô%ô%ß � à�ï í üÃ¥Ä0Å1Ä\º �3Èè.¥a���» ���ÈW¼F��� �� È�� È��������È¿XßD�Qô�ïH�Rñ5ó�ßC¼ ëQì ñ5ó�ß+��ß�à � � ë ß�� Ú ï í ß�ß�î �Rß�à � � ë ß ë ïIßÂ��ß�à_îQñ9��ß?ßB½iß � à%ïIß��yï í ú5ß�òoó�ß?:5ß�î ��� òFß��oñ5ñ5ó ë ß�5�Qà%ïH�Rñ5ó^ï í ß�ô<ïIîQú í �Qôn�5òoóIß(��ß�îF�5�Rú5ô<ñ��°ß�îM�5�RàKßNóH� í%í ß�î ü Û:ßN� ì óIóIß�î®ó^ñ�àKß�ô.ïIî ë ï�à � �4óIóIß�ú5ß�ß�î4:5ß�ó�ß ���5ô%òFß�ß�ó ë ß�î� ï�ß�ô ñ5î_ú5ß ß�î üÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ï^î ë ß�ú5ß ë ñ5ñ5îYàKßà È ã�� � ² ã � ­ ã À Ü æ�ã ÝÞ��� � � × ü ù à ��H¾ �"!®!"�/1"4576&89#&"�-*+¥8E=F5\GI-*J9JB"!(;#�#&8F8�MP �')=957®4-;}:V9¿28)M�#<"!=�¿&%2(*JB"4M7+.8�=a¯dÀ�^ Nx^B �'�=F57®!-*}&VBS¥^ ��^B¿28)M�#�Á�MQ^¥')=�#< <^ ��^�¿2%2(*JB"4M7+.8�=aVg�y�n�otr1jEk�ÂHv��&jEk&jEk zBu�n�oZlts9rTw!u�n�k oth`m.j�n�y2n.u7z�n.j)r<�7VF-*=a¯�Ã�^ Ä«^YÅ�%26&=�'�=�#�Æ�^ Ä«^�Ç�%&|�JE"4M��p"Q#:+!^ ��VBÈdoth`m.j�n�oZhem.É4�2j�k oZlpo�m��Ij�h�v�n7m4k*j�lHm.v�7Ê)��lHm�r��7Ve{�M7-;=&|!"4578�=�Ë�=&-;]E"4M7+.-�5\�,{dM7"4+.+���>!@BA��E��>Q�9>���>QÌ9>E^

Page 275: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø Ø � ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��ð ñ5ñ�ô<òoï ��Ü ÝÞ� � ú4ñR��ß�ó��*îQñ ë ñ�à�ïIß ë ß�ôµß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ñ5óIà%ï � ë ï^î ë ß���ßBú5ß ë ñ5ñ5îYàKß®ï í àKß ín�u� ô<ï � ß�î � üL�ß�à�òoï �Kòiß � �5ô%ß�î ë ß ëQì ñ5ó�ßFß Ö ¼��Qôn�5òdó�ß�ß(� ï í�ûà ��¯ � Ü ² ¯ � ­ ² ¯ Ý � � ç � × ü × � �ÍPß�à ß�ô ín�u� ïIó ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î � À ­ ² ¯ V �Pú5ß�ß��°à ë ï�à ë ß�ß9Î ì ï ñ5ó�ß�îYàKß����5ô`� ì óIß�ô<ïIî$úà � ¯ � Ü%²3¯ � ­�²/¯ V � À � æ � ÝÞ��� ç � × ü × õ �¿Xßzcu]����d�I�h�,�?a"d�p��jf�dt�?f�d�gjs%](]��EÏ�p�p��@[Y�?aPòoï � ë ß���ßB���5ôu� ì ó�ß�ô<ï^î$úy��ï �Kî

ã ¡ � ¡ À � � õ â D â ¯ ç � × ü × ø �± ïIà ë ßGñ5óIú5ß(��ß�î$ß,à � ß?�5ô<ï�ß ñ5î ë ßGóIïIîQß�ñ5ï�ô%ß��Qôn�5ú5ô<ñ9�·��ß�ô<ïIî$ú ð ß�àKß�î ð ß ë ñ�àyñ5ó í�ð ß,ß�ß�î ã � ß�òQòFß�î ë ï�ßà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ5ñ�ôzï í ���5ô � × ü ù à � � ß�ß�î � ¯i� � � ë ïIß�à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô�ï í ���5ô � × ü × õ � � àKß�ô ð ï �%ób���9:�ñ5ñ5î ë ß � �����dó�ß(��ß�î1¼à%ñ�ô<ï�àKß�ï�à í ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�î � × ü × ø � ï í �4ó ë ñ5ñ5î �dë ßP�5�oó>� í%í ï^î$ú5ß�î��5�Qà%ïH�,ñ5ñ5ó/��ï �%î ���5ô � ß�à�ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ô%ß í � ü� ß�à ëQì ñ5ó�ß£ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(� ü ¶ î ë ßz�Qô<ïH�,ñ5ó�ßC¼ ëQì ñ5ó�ßv��ß�à � � ë ß ð ß�ôn:5ß�î ð ߣ�Rß�à�ß�ß�î ã ß�î � ¯i� � � ë ï�ß í àKß�ß ëQí ñ5ñ5îë ß � �����oóIß(��ß�î7à%ñ�ô�ï�àKß�ï�à í ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�î �4ó ë �Yß�îEß�î ð ñ5ñ�ô%òdï � � ¯x� � � à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ôXï í ���5ô � × ü × õ � üµA � ë ô<ñ ã���9:à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ôï í ���5ô � × ü ù à � ��ï �Kî ë ßF�5�dó>� í%í ïIîQú5ß�îº�5�Qà%ïH�Rñ5ñ5ó ü¿XßBß�ß�ô í àKß ô<ñ5ñ�ú ë ï�ß ð ß ���5ô ë ß���ß¼��ß�à � � ë ß��M�Aß�àKß�îZòFß�ñ5î7à ð ���5ô ë ß�îDï íµ� �Aß ð ßBß�ß�î � ¯x� � � ïIî ë ß�î ë ï�ß �4ó ë �Aß�àNñ5ñ5î � × ü × õ � ü· ó í � â � �oë ñ5î�: ì îoî$ß�î ð ß�¯ À � � � À V �DîQß(��ß�î ü· ó í ��³â � �oë ñ5îZú4ñ5ñ5î ð ß�ñ5ó í �4ó�ú5à�àKß ð ß�ôu: üÛ:ß �Aß�ú5ß�îDñ5ñ5î � ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ë ß�òiß��Fß�ôn:1ïIî$ú§�¡E¨ � ã ¡ â ©à@�Yß���ß�à�© ð ß�ß�ô.ß�ß�î �4ó ë �Aß�î ë ú5ôn���5à.ú5ß�à%ñ5ó ü Û:ß�î$ß(�Rß�î � ï�ß�ô<òoï ��ïH�R�oóIï � ï�ß�à�ñ5ñ5î ë ñ�à � ß�àv���5ô í �Qôn�4î4:5ß�ó ��:5ßß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� �Y�<�?a ]�ai�?f�a-[9f �A��]`�d�>]%gugjf�aA� � ß�ß��°à � òoï �Bß�ß�î.�4î$ß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oó>� í<í ïIî$úZï í\� ß�à ëoì ñ5ó�ß,�oôn�5òoó�ß�ß(��4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô æ ��ï�ß ¦ àKß�ó^óIïIî$ú�× üIõ ö � üL�ß�à ëQì ñ5ó�ß�Qôn�5òdó�ß�ß(� ���5ô ë ß���ßB���5ôu� ì ó�ß�ô<ïIîQú ð �5ô ë àà ��¯ � Ü ² ¯ á ©ÑÐ�¯ ¸£¹1� � ­ ² ¯ á ¯ ¸r¹1� Ð � V � À � æ � ÝÞ� �N¯ ¸£¹1� ÝÞ��� � � × ü × ù �ð ñ5ñ�ô<òoï � � ë ß à ¼ ß � à@�5ôNï í ��ß�à�ñ5óIó�ß�ß�ó�ß(��ß�îYàKß�î,ú5ß�ó^ï ��:Rñ5ñ5î õ�ü �.ß�î,à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ß��5�oóH� í%í ïIî$ú ���5ô � × ü × ù � ï í

¯ À � �N¯ ¸r¹1� À à È ã �QÒ ¡ Ò § � ¡ ß�î � ¡ À ¯ ¸r¹1� V � ¡ ���5ô õ â D â ¯ çÛ:ß\�M�5ú5ß�î ëQìQí ñ5îQñ��"î ì ñ5ñ5îQî$ß(�Rß�î ë ñ�à ð ß�ß�ß�î ëQì ñ5ñ5órà@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô<ß\�5�oóH� í%í ïIî$ú � ß�òoòiß�î �Që ï�ß ð ß � ¯i� � �î4�Aß(��ß�î ü ߧñ5ñ�à Ó À � D � � ¡ À ��� çÕ�ï ��ï�ß ë ß�ô<ß��5�oóH� í%í ïIî$ú � ¯i� � � ñ5î � ß�à ëoì ñ5ó�ßX�Qôn�5òoó�ß�ß(� � ì ó^ó�ß�î ð ß�ñ5ñ5î ë ß � �����oóIß(��ß�î7à%ñ�ô�ï�àKß�ï�à í ���5ô ð ñ5ñ�ôK¼ë ß�î �4ó ë �Aß�î ë ���5ô ã ¡ À � àKß�îQß(��ß�î ���5ôBï�ß ë ß�ô%ß�DÔ¹ Ó ü ¬����5ô ë ß®ïIî ë ï � ß í ñ5îÕÓè: ì îQîQß�î ð ß ã ¡ ô�ï �

Page 276: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤0Ö�¤ �½Þ�_¢�¿ ý ½ ½zÀv�X½ ÿ.þ�¾²�?¿ ý ½v×��_¢�¿ ý ½� A¾��?ÿ ý ½�ØÙ�?½X¡������½ ø Ø õ:AïIß���ß�î � ��� ë ñ�à � ¡ À � ï í ���5ô ë ß���ßBï^î ë ï � ß í ñ5órñ5ñ5î ë ß � �����oóIß(��ß�î7à%ñ�ô�ï�àKß�ï�à í ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß �4ó ë ñ5ñ5î � ü Û:ß�Qôn�5òFß�ô%ß�î ë ߺ:5ß ì ��ß ñ5î ë ß���ß ã ¡ C í �?�?àKß��Rñ�:5ß�î ë ñ�à ãË� �?� ß�ß�óµ�M�5ú5ß�óIï ��: � ñ5ñ5î ë ßGòFß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�î ñ5î� × ü ù à � �4ó ë �Yß�à ü ¿ñ5ñ�ô%à@�Aßòiß íu�u� � ìYð ß�î ð ß � ß�à �4óIú5ß�î ë ßzß Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� � ë ïIà�ï í�� ß�àK��ß�óI� ë ßï ë ß�ß,ñ5ó íBë ß�°ñ í ß ¶ àKß �`� îQï�ß?: ñ5î ë ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß �à È ã ÌÏ Ð V

¸� � ¨ � Ö � ãããããã�¡9×eØ È � ¡ ã ¡ á Ö � À Ü � � õ â � â à3æ�ã ¡ ÝÉ� �rD ¹ Ó æOÖ � ÝÞ� � õ â � â à Ñ ÒÓ ç � × ü ×5× �

¿ï�à��Qôn�5òoóIß�ß(� :Mñ5î ��ß�à ë ß í ïH���oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß ð �5ô ë ß�î �5�Qú5ß�óH� í à � òFß�ú4ïIîQî$ß�î ë ��ß�à Ö � � õ â � â à �ñ5ó í òoñ í ï í ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î � �°ñ í ß ¶ ï í�ëoìQí ���5ô � × ü ×5× � îoï�ß�àBî4� ë ï�ú � ü ¬����5ô�ñ5ó.ïIî ë ß�ß�ß�ô í àKß,ï�àKß�ô<ñ�à%ïIß í ñ5î ë ß���ß��ß�à � � ë ß_ï í Ó ñ5ñ�:Åß�ß�î�:1ó�ß�ïIîQß ß�ô%��ñ9��ß�ó^ïIî$ú � �?� ë ñ�à ë ßòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß�ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß(�Rß�îÅîQïIß�àyàKßEú5ôn���5à��ï �%î ü · ó í �Qôn�5òoóIß�ß(� � × ü ×5×Dß�ß�î � ìQë ï�ú+�5�äàKßGó>� í<í ß�îäï í?�§ð ñ�àBòdï ���5�Qà%ïX�Rñ5óIï í ß�ô�ïIî$ú í �Qôu�5òoó�ß(��ß�îÂ�5�äú5ô<ñ��°ß�î ñ5ñ�:_�?�,ï í?�Që ñ5îEï íNë ß��Qô<ïH�Rñ5ó�¼ ëQì ñ5ó���ß�à � � ë ß�ß�ß�îZßCÊ � ï Ôß�î7àKßP�Rß�à � � ë ß ü¬�ß�ôn�4î ë ß�ô í àKß�ó ë ñ�à��Qôn�5òdó�ß�ß(� � × ü ×5× � � ß�òQòFß�îi�5�Qú5ß�ó>� í à�ß�î ë ñ�à �°ã � � Ö � � ß�ß�î3�5�Qà%ïH�Rñ5óIß\�5�oóH� í%í ïIî$úß�ô ñ5îï í üÔe u&?#«Ï+,oÏ�24�oÐ�¡ Ö �� À � ���5ôXñ5óIó�ßF� û¿ñ5îÉï í ã � � ñ5ñ5î$ú5ß ì ó ë ��ß�à � C ß�î ���5ô¼DÙÔ¹ Ó � à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ5ñ�ô ���5ô � × ü ù à � ��ëQìoíM� ß�òQòFß�î ð ß��5�oà%ïH�Rñ5ó�ß�5�oó>� í%í ïIî$ú5ß�î ñ5î � ß�à��Qô<ïX�Rñ5ó�ßß�î ëQì ñ5óIßX�oôn�5òoó�ß�ß(� ú5ß �4î ë ß�î üI� <Ñ�ÏÂ,dÏ24�oÐ�¡ Ö �� ½ � ���5ô��RïIî í àKß�î í ªßPªß�îi� ûÛ:ßÅ�oôn�5òFß�ô%ß�î î ì ß�ß�înòFß�àKß�ô%ßè�5�oó>� í%í ïIî$ú � ¯ � � � � � ���5ô � ß�à ëQì ñ5ó�ßÅ�Qôn�5òoóIß�ß(� àKß ïIî ë ß�î ü ¿ñ5ñ�ô%à@�AßòFß ín�u� � ìYð ß�î ð ß�ß�ß�î��5�Qà%ïH�,ñ5ó�ß��5�oó>� í%í ï^î$úÛÚ � ñ5î � ß�à ëQì ñ5ó�ß�ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ñ5î � × ü ×5× � ûà � ¯ J ¸� � ¨ � Ü � Ú � ããããã

´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú � Ý � � D ¹ ÓÚ � Ý V�õ � õ â � â à K ç � × ü ×7 �¿Xß í ïH���oóIßCÙz��ß�à � � ë ß ���5ô � × ü ×5× � ú5ß�ß��°àNàKß ß�î í�ë ß���ßcÚ � ß�î ���5ô ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ßXú5ß�ó ë à¸� � ¨ � Ü � Ú �� À V ¸� � ¨ � Ö �� ¢ � ç¿ñ5ñ�ôn��� �Qôu�5òiß�ô<ß�î ð ߯ � À ¯ á � Ú � ��ß�à ��½ � �ð ñ5îYà ë ñ5ñ�ô ���5ô�ú5ß�ó ë à ¸� � ¨ � Ü � ¯ �� À ¸� � ¨ � Ü � ¯ � á � ¸� � ¨ � Ü � Ú �� ¢ ¸� � ¨ � Ü � ¯ � �ð ñ�à�ïIî ë ß�ô ë ñ5ñ ë ß�ß�îPòFß�àKß�ô%ß � óIñ�ú5ß�ô%ß � ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ß��5�oó�ß ß�ô%à ü¿Xß,îQï�ß ìYð ßM�5�dó>� í%í ïIîQú��M�Yß�à ð ß�ó ð ß�ß�ô�à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô®��ï �%î ���5ô � ß�à ëoì ñ5ó�ß��Qôn�5òoóIß�ß(� �§ë ü ð ü � ü ë ñ�àP�M�Aß�àú5ß�ó ë ß�îE­ ² ¯ � Ý � ü· ó í D ¹ Ó û ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ �� À ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ � á � ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� Ý ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ � Ý � ¡ ü· ó í DµÔ¹ Ó û ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ �� À ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ � á � ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� ü

Page 277: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø Ø ø ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��Ü Ï�24�oÐ I4��¡$´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� ÝÞ� ���5ô�ñ5ó^ó�ßGDµÔ¹ Ó û¶ î ë ï�à�ú5ß ñ5ó§ï í ¯ � à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô ���5ô �TÝßÞ � àKß�ô ð ï �Kó¸� � ¨ � Ü � ¯ �� À ¸� � ¨ � Ü � ¯ � á � ¸� � ¨ � Ü � Ú �� �ð ñ5ñ�ô<òoï � ¸� � ¨ � Ü � Ú �� ¢ � ��?� ë ñ�à � × ü × � � ß�ß�î.�4îQß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oó>� í<í ïIî$ú � ß�ß�� à �.ð ñ5ñ�ô ì ï�à �4óIú5à ë ñ�à � ß�à¼���5ô í �oôn�4î4:5ß�óIï �@:5ßºß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�]�a"d�] ��� pp9d�ànp�p5��ï í üÜ Ï�24�oÐ I$Î�¡ ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú ���¢ � ���5ô��RïIî í àKß�î í ªßPªß�î�D«Ô¹ Ó û� ì ú5ß�ó ë à ���5ô�ß�ß�î·D«Ô¹ Ó���ß�à ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� ¢ � ë ñ�à

´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ �� Ý � ¡ ë ü ß ü í ü ë ü ñ5ó í �Zâ á ° UPâ�ã ´tä � ¶ ´ °)åe´â ã´Kä � ¶ ´ °�æ ¬´ À Udç °â ã´tä � ¶ ´ °Eæ ¬´ÍPß�ôu:z�5� ë ñ�à ë ï�à�ß�ß�îE�<� í ïIà%ï�ß��§ú5ß�à%ñ5ó3ï í ü ¿Xß ín�`� ß�ô%� í àKß ð ñ5ñ�ô ë ß ë ï�ß ð ß ���5ô � : ì îQîQß�îº:Aï�ß���ß�îPï í�ëQìQí� À à ��¯ J V � ¡´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� ããããã

DµÔ¹ Ó æ ¸� � ¨ � È � ¡ Ú �� ¢ � K ç � × ü × ö �� �"��ß�ôu:AïIîQú5ß�îõ�ü ¿Xß í ïH���oóIßCÙM�Rß�à � � ë ß�ú5ß�ß��°à�ïIî � ß�à�ñ5ó�ú5ß(�Rß�ß�îº���9: ë ß��5�Qà%ïX�Rñ5ó�ß��5�oó>� í%í ï^î$ú ñ5î � ß�à ëQì ñ5ó�ß��Qôu�5òoó�ß�ß(� üÖ ôu�5òoó�ß�ß(� � × ü ×5× � � ß�ß�� à�ñ5ó í òFß��Fß�ôn:Aï^î$ú5ß�î,ú5ß�ó^ï ��: � ß ë ß�î ü ¶ î ë ßMC î��5ôu�Rñ5ó�ß9C í ïH���oó�ßCÙ���ß�à � � ë ß ð �5ô ë ß�î� ï�ß�ô ���5ô ín�`� ï �%î ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î_» � ï^î$ú5ß �Yß�ô ë ß�î ð �5ô ë à ë ßB��ñ í ß ¶ ¼"��ñ í ß ¶%¶ àKß �u� îQïIß?:à@�Aß�ú5ß��oñ í à ü¿Xßµ�5�Qà%ïH�,ñ5ó�ß,Ú �� ñ5î � × ü ×7 � ï í�ë ñ5î,ñ��FàKß�ó�ß���ß�îGñ5ó í.ë ß ëoì ñ5ó�ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�òoï ��» � æ ó^ñ�àKß�î ð ß ë ß���ß�î��5àKß�ô%ß�î��ß�àG  � » � � ü£A �4ñ5ó í�ð ß � ß�òQòFß�îº�5�Qú5ß(��ß�ôn:Aà�ï í ���5ô � × ü ×5× � ë ß���ñ í ß ¶ àKß �u� îQïIß?:_îoï�ß�àNî4� ë ï�ú ü ¿ï�à � ß�ß��°àß �u� àKß�ô ð ß�ó � ß�à*îoñ ë ß�ß�ó ë ñ�à ð ß�ú5ß�ß�î�» � C í8� ß�òQòFß�î�ß�î ëQìQí ���9:�îQï�ß�à ð ß�àKß�î ð ñ�à ë ßv�5�oà%ïH�Rñ5ó�ß1Ú �� À   � » � � ñ5î � × ü ×7 � ï í ü � �u� àKß�ô �Që ß ín�u� ï �Kî ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�îR» � :9����ß�î��5��oô%ß � ï�ß í�ë ß���ß�ó�� ë ß ð ï ����ßXïIî � × ü ×5× � ���5ô�ñ5ó íë ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î Ö � � ��ß�à�ñ5ó í ß�îQïIú ß�ô ín�u� ïIó ë ñ�à Ö � ð ß�órï^î ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ß ���5ôn:9���yà � �Rß�à � � ÔßCÊ � ï Ôß�îY༠õ � ü � � ë ñ�àNïIî ë ß í ïH���oó�ßCÙGà%ñ�òoó�ß�ñ ì ïIî ë ßBô<ï � ñ5î ë ß ë �Yß�óI� ì î � à%ï�ß � ß�à�àKß�ú5ß�î$ú5ß í àKß�ó ë ß ñ5î ë ß���ß� � ÔßCÊ � ï Ôß�îYàKß�î í à%ñ5ñ�à�ú5ß�ó ë à$Ú �� À   � » � � À   �\Ö � � V õ�ü ¿Xß ëQì ñ5ó�ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ñ5î ë ß Ö � C í ��ï �%î ð ß�óòFß?:5ß�î ë��QëQìoí � ï�ß�ôu��ß�ß����9: ë ß ëQì ñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQúLÚ � üøAü · ó í ß�ß�î ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß ã �¡ ½ � ���5ô�ß�ß�îzD ¹ Ó �QëQìQí ß�ß�îEòdñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ßïIî ë ß��5�oà%ïH�Rñ5ó�ß��5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � × ü ×7 � �ië ñ5îZï í �4ó�ú5ß�î í�ë ß � �����oóIß(��ß�î7à%ñ�ô�ï�àKß�ï�à í ß�ï�ú5ß�î ín�u� ñ�� ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� À � �Qð ñ�àNà@�5àNú5ß �4ó�ú� ß�ß��°à ë ñ�à ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ �� À ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ � á � ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� À ´ ¸� ¨ � È � ¡ ¯ � À � ¡ � ð ñ5îYà£D ¹ Ó � �?� ë ñ�à

� ¡ À � � � �?� ë ñ�à � �¡ À � �AëQìQí D�òoóIï �K� à3à@�5àOÓEòFß � �5ô%ß�î ü · ó^ó�ß�òoñ í ï í ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�îyïIî ë ß �5�oà%ïH�Rñ5ó�ß �5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � × ü ×7 � òoóIï � ß�î ëQìQí ïIî?ÓZß�î ë �Yß�îGïIî�ß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ßXï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß ð ß�ß�ôr��ß�ß ü ¶ îRß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ß�ïIàKß�ô<ñ�à%ï�ß:�ñ5î ëQìQí ú5ß í à%ñ�ô<à ð �5ô ë ß�î���ß�à � ß�à�ß�ïIî ë à%ñ�òdó�ß�ñ ì ñ5î ë ß �5ô<ï�ú5ßBïIàKß�ô<ñ�à%ï�ß ü Û:ß�ó1�M�Yß�àKß�îÂ�Rï í%íu�u� ï�ß�îîQï�ß ìYð ßF:9�4ó>������ß�îEú5ßC¼ ì � ë ñ�àKß ð �5ô ë ß�î � ��ï�ß � ïIß�ô ���5ô��oñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ�� õ�ü ö ü  � üùAü · ó í ß�ôNú5ß�ß�î ë ß�ú5ß�î$ß�ô<ñ�à%ï�ßyï í?�Që ñ5îEï í�ë ß���ß�à � � ë ß�ß�ïIî ë ï�ú � ïH����ß�ô í�ûÛ:ßP�M�Aß�àKß�îPó^ñ�àKß�îE��ï�ß�î ë ñ�à ð ß�îoï�ß�àr�4î$ß�ïIî ë ïIú ñ5ñ�:EïIî � ß�à ø ¼ ë ßBú5ß ñ5ó§òoóIï � ß�î��ï�àKàKß�î ü ± ï�à ë ß

Page 278: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤0Ö�¤ �½Þ�_¢�¿ ý ½ ½zÀv�X½ ÿ.þ�¾²�?¿ ý ½v×��_¢�¿ ý ½� A¾��?ÿ ý ½�ØÙ�?½X¡������½ ø Ø ùë ßBèdîoï�à%ï�ß ñ5î � �4ó�ú5à ë ñ�à � �¡ À � ���5ô�ß�ß�îzD«Ô¹ Ó � îQñ9��ß�óIï �@: ë ï�ßµD ð ñ5ñ�ô ���5ô � ß�àµ�,ïIîQïH� ì �`ïIî� × ü × ö � ð �5ô ë à�ñ5ñ5î$ú5ß�î4����ß�î ü ¿�ß���ß�D�:9���yà ëoìQí ïIî ë ß �4ó�ú5ß�î ë ßLÓäß�îEú5ß�ß��°à�ß�ß�îZîoï�ß ì7ð ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß ���5ô��Qôn�5òdó�ß�ß(� � × ü ×5× � ü ¿XßBòdï � ë ß���ßyîQï�ß ìYð ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ßòFß � �5ô%ß�î ë ß�:9�4óH���ï:�ñ5îZñ5ó í �oï �5à@:9�4ó>���ð �5ô ë ß�î®ú5ß?:9�5��ß�î �7ð ñ5îYà ë ß ë ñ5ñ�ô%òoï �§òdï ��òFß � �5ô<ß�î ë ß ëQì ñ5ó�ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�ï í ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� ¢ � ü L�ïIß�ô ì ï�à �4ó�ú5àë ñ�à ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß ñ5î ë ß ë �Yß�óI� ì î � à%ï�ßXï^î ë ß �4óIú5ß�î ë ß�ï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß í à%ï ��ú5à ü L�ß�àNîQï�ß ìYð ß��5�oà%ïH� ì � òFß � ���5ô%àëQìQí òdï ��ß�ß�îZñ5î ë ß�ô%ßBòoñ í ï í ß�îEß�ß�î�� ìoë ß�òoñ í ï í :�ñ5î ëQìoí î4���4ïIà�àKß�ô ì ú9:5ß�ô%ß�î ü � � ë ñ�à�ß�ô��Rñ5ñ�ô�ß�ïIî ë ï�ú ß�ß�ó/òdñ í ß í ��ï �%îEï íNë ß��Rß�à � � ë ß�ß�ïIî ë ï�ú ü· ó í ß�ô ð ß�ó ë ß�ú5ß�îQñ�ô�ñ�à%ï�ß�ï í?�Që ñ5îº:Mñ5îZï^îE�Qô<ïIî � ï��Fß �Béb� óIïIî$ú��5�QàKô%ß ë ß�î ü£A �4ñ5ó í ß�ß�ô ë ß�ôNú5ß���ß�ú ë��dð �5ô ë àë ß��Qô�ïH�Rñ5ó�ßC¼ ëQì ñ5ó�ß��Rß�à � � ë ß ñ5ñ�:_à@�Aß�ú5ß��oñ í àG�5�D�Qôn�5òoóIß(��ß�î ì ï�à ë ß�ú5ô<ñ��°ß�îYà � ß?�5ô<ï�ß ü Õ�ï ��ß�ó>: ñ5îë ï�ß��Qôn�5òoó�ß(�Rß�î��M�Aß�à ë ñ5îGñ��oñ�ô%à.ú5ß?:5ß?:5ß�î ð �5ô ë ß�îGîQñ5ñ�ô�ß�ß�î,ßCÙ1àKô<ñBô<ß�ú5ß�ó"��� �Bé�� ó^ïIî$úBàKß ���5ôn:9���Rß�î üÍDß�ß í à%ñ5ó/��ï �%î ë ß�ô%ú5ß�ó^ï ��:5ß�ô<ß�ú5ß�ó í àKß ïIî ë ß�î ü� Ð�,dÍ¥¤�$�# !=ÏDÒ/Ó�Ò ê��jf���p��I�C�@[�_�p��I�G�R�(d���]([7��±²]�a-[7����[7��p�p�a�a�p��,��s%p�aE�<�haZ�hf�a-[�f��Y��]`��d0f���p��I��]`�d�>]%gugjf�aY�F² wõ�ü �`a�f0d0fÆp�� f�ghp�d0fÆ�� ñ � · ó í � â � û ¯ û À � � � û À V �Pß�îEú4ñRîQñ5ñ�ô í à%ñ�� øAü· î ë ß�ô í�ûï ü ¬��Aß�úÅñ5ñ5î � ß�à·ß Ö ¼��Qôn�5òoóIß�ß(� ë ßEòFß��Fß�ôn:Aï^î$ú ´ §¡�¨ � ã ¡ â © à@�YßÂ��ß�àë© �4ó ë �Aß�î ë ßú5ôn���5àN� ëQë ü ë ßF�5�Qà%ïH�Rñ5óIßF�5�oó>� í%í ï^î$ú�ñ5ñ5î ë ß���ßBòFß��Fß�ôn:1ïIî$ú �4ó ë �Aß�à üïIï ü ¯ û À � �N¯ ¸r¹1� û À à È ã �QÒ ¡ Ò § � ¡ � � ¡ û À ¯ ¸r¹1� V � ¡ ���5ô õ â D â ¯Ëß�î_ú4ñ�îQñ5ñ�ô í à%ñ�� øAüøAü �jdt����p9d0f��jghd�p`�� ñ � Õ�ß��oñ5ñ5ó�Ó À � D � � ¡ À ��� ü� ò � Õ�ß��oñ5ñ5ó��5�Qà%ïH�Rñ5óIß��5�oó>� í<í ïIî$ú5ß�î �°ã � � Ö � � ß�î�Ú � ñ5î ë ß ëQì ñ5ó�ß�ß Ö ¼��Qôn�5òoóIß(��ß�î � × ü ×5× � ß�î � × ü ×7 � ü� � � · ó í Ö � À � ��ë ñ5îäï í ã ¦ ��ß�à ã ¦¡ À ã �¡ ��D ¹ ÓÌß�î ã ¦¡ À � ��DìÔ¹ Ó��5�Qà%ïH�,ñ5ñ5ó ær� ¯x� � � ï í ß�ß�î�5�Qà%ïX�Rñ5ó�ßF�5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à ëQì ñ5óIß��Qôn�5òoó�ß�ß(� ��¦4§ � Ö � ü· î ë ß�ô í�û ú4ñRîQñ5ñ�ô í à%ñ�� ø ë ü� ë � · ó í ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� ÝÞ� ���5ô�ñ5ó^ó�ßGDµÔ¹ Ó ûv� ß�àµß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ï í �4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô ��¦b§ � Ö �· î ë ß�ô í�û ú4ñRîQñ5ñ�ô í à%ñ�� ø ß ü� ß � Õ�ß��oñ5ñ5ó � �4ó�ú5ß�î í � × ü × ö � æ ¯ û À ¯ á � Ú � æ � À ­ ² ¯ V � ü� � � ¶ ñ,îQñ5ñ�ô í à%ñ�� ø ñ ü

£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔaíÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�à È ã J ã �8á ö ã�â ãããããã �åá ã-â V ãd÷ À ø�æ`ã � � ã-â ÝÞ�ã �åá øMã-â á ã T À ù�æ`ãd÷ � ã T ÝÞ�óK çL�ß�à ëQì ñ5ó�ß�Qôn�5òdó�ß�ß(� � ï�ß�ô ñ5îEï í

Page 279: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø Ø × ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��à ��¯ J ø ¯ � á ù ¯ â ããããã

¯ � á ¯ â Ý õ�æ V ¯ � Ý �¯ � á ø ¯ â Ý ö æ ¯ â Ý � K ç¦ à%ñ�ô%àµ��ß�à�¯ À � � � ù � ß�î ë ñ5îZï í � À �Æø � � � � � ù � ü�jdt�C�@p9d0f����`îÓ À �«ø � ù � �Rß�à�òoï �Kòiß � �5ô%ß�î ë ß�ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ûà È ã J VOÖ � VïÖ â ããããã

ã â V ã ÷ á Ö � À øøMã�â á Öµâ À ù æ�ã â � ã ÷ � Ö � � Ö â ÝÞ� K ç¿Xß í ïH���dó�ßCÙz��ß�à � � ë ß�ú5ß�ß��°àã-â ãd÷

Ö � ø õ ¼ õÖµâ ù � ø �¼8 ¼ ù õ

Öµâ ãd÷Ö � �â V �â ¼ õã-â ÷â �â �V �â ÷â õ

¿ï�àNï í ß�ß�î��5�Qà%ïH�,ñ5ñ5órà%ñ�òoó�ß�ñ ì��oð ñ5ñ�ô ì ï�à ë ß�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßDÚ � �4ó�ú5à ûÚ � � À   �\Ö � � V=õ À V�õ �OÚ �â À   �\Ö â � VÅõ À �â ü¬����5ôrDµÔ¹ Ó û ´ ¸� ¨ � È � ¡ Ú �� À J V �â �vD À õ�â �vD À × Ý � À U âU �ð À × æ ¯ À �'V ×��< � � � À � � � � �K×��< � ü�jdt�C�@p9d0f��cñaîÓ À �7õ � ø � �Rß�à�òoï �Kòiß � �5ô%ß�î ë ß�ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ûà È ã J VOÖ � VïÖµâ ããããã

ã � á ã-â á Ö � À øã � á øMã-â á Öµâ À ù æ�ã � � ã-â � Ö � � Öµâ ÝÞ� K çÛ:ßyú5ß�òoô ì ï>:5ß�î � ß�à�óIñ5ñ�à í àKßyà%ñ�òoóIß�ñ ì ñ5îDï�àKß�ô�ñ�à%ï�ß õ�ü ¿Xß¼:9�4ó>��� ñ5î ã ÷ :�ñ5î ð �5ô ë ß�î ð ß�ú5ú5ß�ó^ñ�àKß�î �Fð ñ5îYàë ß�ï^î ë ßCÙ ù ��ïIà�îQïIß�àv��ß�ß�à�ïIî?Ó?ß�î ë ß�:9�4ó>��� ñ5î ã � �M�Aß�à ð �5ô ë ß�î,ú5ßC¼ ì � ë ñ�àKß ü ± ï�à � ß�à�ó^ñ5ñ�à í àKß�à%ñ�òdó�ß�ñ ì ñ5îPï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß õF �4óIú5à ûÚ U�� ÀÜÛ õ V �â� �â Þ �K�?� ë ñ�à ë ßF:9�4ó>��� ñ5î ã � ð �5ô ë à û Ú U�� È ´ � ÀýÛ õ V �â� �â Þ Û õõ Þ ÀýÛ �â �â Þ üL�ß�à�ú5ß�à%ñ5órïIî ë ßG�4î ë ß�ô í àKßXô<ï � ð �5ô ë à ´ ¸� ¨ � È � � Ú �� À V �â � ß�î ë ï�à"ú5ß�ß��°à � ß�à£�4î ë ß�ô í à%ñ5ñ5î ë ß�ß�ß�ô í àKß�à%ñ�òdó�ß�ñ ì üã � Öµâ

Ö � �â � �â ¼ �âã�â ÷â �â �âV �â ¼ �â ÷âÖ � Öµâã � õ ø ¼ õã�â õ ¼ õ õ

� õ õ

¿ï�àNóIñ5ñ�à í àKßBà%ñ�òoó�ß�ñ ì ï í �5�Qà%ïH�Rñ5ñ5ó���ß�à Ö À � ü¿ï�à�ú5ß�ß��°à ë ßF�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�oóH� í%í ïIî$ú ûã ��À ã â À õ � ã ÷ À ã T À � ü¿Xß��5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�à ëQì ñ5ó�ß��Qôn�5òoóIß�ß(� ï í�û¯ � À V ×��N¯ â À  ü£°¤ �"��,=Ò§ÓHIQÒߧñ5ñ�àN��ïIß�î ë ñ�à � × ü ×5× � ß�ß�îZß�ïIî ë ï�ú5ß��5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQú � ß�ß��°à ü

Page 280: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤0Ö�¤ �½Þ�_¢�¿ ý ½ ½zÀv�X½ ÿ.þ�¾²�?¿ ý ½v×��_¢�¿ ý ½� A¾��?ÿ ý ½�ØÙ�?½X¡������½ ø Ø Â£°¤ �"��,=Ò§ÓHIP·ß�� íM� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�ý�5����ß�à ë ß_�Qô<ïH�,ñ5ó�ßC¼ ëQì ñ5ó�ß í ïH���oóIßCÙ���ß�à � � ë ß �.í à%ñ�ô%àKß�î ë ��ß�à ëQì ñ5ó�ß�5�oó>� í%í ïIî$ú�¯ À ��õ � � � üà È ã J V�ã � VÅøMã ÷ á ã T ããããã

ã � á ã â á ã ÷ á ã T á ã Ú À ö æ`ã � � ã â � ã ÷ ÝÞ�øMã � V ã-â á ùMãd÷ V øMã T V ãPò À  æ`ã T � ã Ú � ãPò ÝÞ� K çÃ¥Ä0Å1Ä\ó Ç��ôi $¨�È¥õÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXI-IÕ�ß��oñ5ñ5ó���ß�à ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß ë ß��5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßPß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�à È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ VNã � VÅùMã�â�VÅøMãd÷ ãããããããã

× ã � V  ã-â á Ø ãi÷ â ¾�æ`ã � Ý �V�øMã � á × ã-â V øMãi÷ â V�ø�æ ã-â Ý �ã � V ùMã â á øMã ÷ â ø�æ`ã ÷ Ý �Ñ ÎÎÒÎÎÓ ç¹4�5ôu� ì ó�ß�ß�ôµ���9: � ß�à ëQì ñ5óIß�ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�`ß�îEú5ß�ß�� ë ßF�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQúyß�ô ñ5î ü

É *1,-�2iÏPÒ/ÓXI"»Õ�ß��oñ5ñ5ó���ß�à ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß ë ß��5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßPß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�à È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ ã � Väã-â ãããããããã

VNã � á × ã-â â V  æ ã � ÝÞ�ã � V ùMã-â â õ�æ ã�â ÝÞ�V�øMã � á  ã â â Vyõ�æÑ ÎÎÒÎÎÓ çÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXIQÒÕ�ß��oñ5ñ5ó���ß�à ë ß ëQì ñ5ó�ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß ë ß��5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßPß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�

à È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ ã � V ùMã-â ããããããããã � V ã�â â ø�æ`ã � ÝÞ�V�ã � V ã�â â V × æ ã-â ÝÞ�VXøMã �åá øMã�â â V�ù�æ

Ñ ÎÎÒÎÎÓ ç¹4�5ôu� ì ó�ß�ß�ôµ���9: � ß�à ëQì ñ5óIß�ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(�`ß�îEú5ß�ß�� ë ßF�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQúyß�ô ñ5î üÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXIP·ß�� í �Rß�à ë ß ëQì ñ5óIß í ïH���oóIßCÙz��ß�à � � ë ß � ß�à �4óIú5ß�î ë ß�ß Ö ¼��Qôn�5òoóIß�ß(�Õ�5�à È ã J ùMã � Väãd÷ ããããã

ã � V ùMã�â á Ø ãd÷ â V  æ ã � ÝÞ�VNã � á ã â V ã ÷ â õ�æ`ã â ÝÞ�óK ç

Page 281: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø Ø ö ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��É *1,-�2iÏPÒ/ÓXI¥íß�� í8� ß�à �4óIú5ß�î ë ßvß Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� � �Rß�à�ñ5óIóIß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î�îQïIß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß�� � �5����ß�à ë ß.�oô<ïH�Rñ5ó�ßC¼ ëoì ñ5ó�ß í ïH���dó�ßCÙ��ß�à � � ë ß �Qí à%ñ�ô%àKß�î ë ��ß�à ëQì ñ5ó�ßF�5�oó>� í%í ïIî$ú�¯ À � ×�� � �<Ã��< � üà È ã ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐ

ùMã �8á × ã�â á ãd÷ á øMã T á øMã Ú á ãPòäããããããããããã � V øMã ÷ á ã T V ã ò â Úâã � V øMã�â á øMã T V ã Ú á ãPò Ý �âã�â á ãd÷ À õã T á ã Ú á ãPò À õ

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓèçÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXI�öß�� í8� ß�à �4óIú5ß�î ë ßvß Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� � �Rß�à�ñ5óIóIß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î�îQïIß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß�� � �5����ß�à ë ß.�oô<ïH�Rñ5ó�ßC¼ ëoì ñ5ó�ß í ïH���dó�ßCÙ��ß�à � � ë ß �Qí à%ñ�ô%àKß�î ë ��ß�à ëQì ñ5ó�ßF�5�oó>� í%í ïIî$ú�¯ À ��õ � ø � Vyõ � ü

à È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ ã-â�VÞõ � ãi÷�VÞõ × ã T V ùMã Ú ããããããããã � á ãd÷ á ã T á ã Ú À Âã-â á øMãd÷ á ã T V ã Ú À öã � á ã â á ùMã ÷ á øMã T À ×

Ñ ÎÎÒÎÎÓ çÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXI¥÷ß�� í8� ß�à �4óIú5ß�î ë ßvß Ö ¼��Qôu�5òoó�ß�ß(� � �Rß�à�ñ5óIóIß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î�îQïIß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß�� � �5����ß�à ë ß.�oô<ïH�Rñ5ó�ßC¼ ëoì ñ5ó�ß í ïH���dó�ßCÙ��ß�à � � ë ß �Qí à%ñ�ô%àKß�î ë ��ß�à ëQì ñ5ó�ßF�5�oó>� í%í ïIî$ú�¯ À � � � � � � � üà È ãÍÌÎÎÏ ÎÎÐ V�ùMã � V øMã â Väã ÷ VÅøMã T V=øMã Ú ãããããããã

ã � V ã â á øMã ÷ V ã T á ã Ú á øMã ò À õVNã �åá øMã-â á ãd÷ V øMã T V ã Ú á ãPò À ùøMã � á ã-â V ãd÷ á ã T V øMã Ú á ãPò À øÑ ÎÎÒÎÎÓ ç

é\ê!ø ì�í�ù���ùýöT��ü�øQ�<øuí©ùúí�������îMívô� � ín�u� ���4î ���9:D��ß�ß�ôBú5ôu�5àKß·ß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß(�Rß�îÂ: ì îQîQß�î ð �5ô ë ß�î �5�oú5ß�ó>� í à���ß�à ë ß í ïH���oó�ßCÙ+�Rß�à � � ë ß � ï í ß�ôòFß � �Yß��°àKß�ñ5ñ5î í �Fß � ïIñ5ó�ßXàKß �u� îoï�ß?:5ß�î ���5ôNú5ôn�5àKß��Qôn�5òdó�ß(��ß�îº��ß�à�ß�ß�î í �Fß � ïIñ5ó�ß í àKô ì"� à ìQì ô ü ¶ î ë ß���ß��oñ�ô<ñM¼ú5ô<ñ5ñ���òiß � ñ5î ë ß�ó�ß�î ð ß�à ð ß�ßR�?�5ú5ß�îoñ5ñ9� ë ß ë ß � ���R��� í ï�à%ï�ßM��ß�à � � ë ß�î ûë ßM¿ñ5î7àK��ï�ú�¼�Û3�4óI� ß ë ß � �����<� í ï�à%ï�ßß�î ë ßBÕ�ß�î ë ß�ô íNë ß � �����<� í ï�à%ïIß üÃ¥ÄHú�Ä�� �û �õx�eüd�7ô�¼Eýþ�i��ÿ�ÈÕ¥È-�W�i� 1�§ª��.�`��È¿Xß���ßz��ß�à � � ë ß,ï í ïIî õ à ö � �4îYà ð ï>:�:5ß�ó ë � ò ß�îäï í ��ïIî �4ózñ5ó í�� ß�à\ß Ö ¼��oôn�5òoó�ß�ß(� � ú5ß ë ß�ß�ó�àKß�óIï �@: � ß�ß�î»àC�>]%kM�gjd��j_�c(d0_b_1� � ß�ß�� à ü Û:ß?� ì óIó�ß�î ë ß���ß ��ß�à � � ë ßDòiß í �Qô%ß?:5ß�î ���5ô � ß�à,ú5ß ñ5ó ë ñ�àGß�ôà ð ß�ßËòoó>�9:�:5ß�îÉ��ï �%î üL�ïIß�ô ì ï�à�ï íNë ñ5îZß�ß�î � ìQë ï�ú�àKßBòFß�ú5ô<ï �K�Fß�î � �Yß ë ß�ú5ß�î$ß�ô<ñ5óIï í ñ�à%ï�ßBîQñ5ñ�ôG��ß�ß�ô�òoó>�9:�:5ß�î ð ß�ôu:Yà ü��� À�^ Ni^B �')=957®4-;}�')=�#�{W^)Ä�8�(*Xt"EV���m��7u�rxy:u��7oZlpo u�h�y�n�oZh��4o y�k;maw!u�nik oZhem.j�n�y�n.u7zBj)r<�7V���0e"4M�')57-*8�=2+¥�x"!+."!')M7|�61Ì ��>Q@��E�B��>Q�9>��2>E>E>�^

Page 282: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤�7¤ �½���r�Dÿ�N A¾�¡�¾�½ �D½¡*�����X½zÀ ø Ø5ØÕ�ß ín�u� � ìYð ß�ß�îÂß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� ë ñ�à ë ß �4ó�ú5ß�î ë ß�ú5ß ë ñ5ñ5î7àKß � ß�ß��°à û

à È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ � ² � ã �8á � ² â ã-â ãããããããã­ �@� ã � À Ü � æ`ã � ÝÞ�­ â@â ã â À Ü â æ`ã â ÝÞ�­ ÷ � ã �åá ­ ÷@âCã-â À Ü ÷

Ñ ÎÎÒÎÎÓ � � × ü × Ø �ð ñ5ñ�ô<òoï � ã � ¹ � § � � ã-âX¹ � § ð �XÜ � ¹�� ¸ � ��Ü â¹ � ¸ ð ��Ü ÷¹ � ¸ � üÖ ôn�5òdó�ß(��ß�î ��ß�àRß�ß�î ë ß�ô%ú5ß�óIï ��:5ß í àKô ì�� à ìQì ôM:9����ß�î ïIî ß�ô ín�`� ïIóIóIß�î ë ß_à@�Yß��dñ í%í ïIî$ú5ß�î ���5ô ü � ß�ß(� ß�ß�îòFß ë ô<ï �K���Rß�à�à ð ß�ß ë ï ï í ï�ß í ü ¶ ß ë ß�ô<ß ë ï ï í ï�ß � ß�ß��°à���ï �Kîñ��oñ�ô%àKßô%ß í àKô<ï � à%ï�ß í ß�îß�ô���ï �KîGú5ß(��ß�ß�î íu�u� ñ��Q�Fß�óIï ��:5ßô%ß í àKô<ï � à%ï�ß í?� òoï � ���5ô%òFß�ß�ó ë ñ5ó í ��ßú5ß�òQô ì ï>:��,ñ�:5ß�î ñ5î ë ß���ß�óI� ë ßXú5ôn�4î ëoí à@��½iß�î ü L�ß�à�òFß ë ô<ï �K� ð ïIó ë ßXà@�5à%ñ5ó�ßð ïIî í àr�,ñMÙ1ïH�,ñ5óIï í ß�ô%ß�î ü ¶ î ë ß��Qô�ñ�:Yà%ï �@:Gï í àZ÷� ñ5ñ�:º:1ó�ß�ïIî_à ü � ü� iü�à � ß�î à�âMü¶ î ë ß���ß ë ß � ���R��� í ï�à%ï�ß+��ß�à � � ë ßPú5ß�òQô ì ï>:5ß�î ð ß ë ß���ß��Qô%ß í ß�îYà%ñ�à%ï�ß í àKß�óIó^ïIî$ú ���5ô,�<�4ó éb� ß ë ô<ñ ��¦ àKß�óIóIïIî$ú× üIõ�ø � �/ë ï�ß®��ß�ú5à ë ñ�à�ï�ß ë ß�ôX���4ó é�� ß ë ôn�4îEß�ß�îËß�ïIî ë ï�ú,ñ5ñ5îYà%ñ5ó � �Yß?:A� ì îYàKß�îDß�îDß�ß�î?ß�ïIî ë ï�úGñ5ñ5îYà%ñ5ó�ßCÙAàKô<ß(��ßô<ï �`� à%ïIîQú5ß�î � ß�ß��°à � ß�î ë ñ�àyï�ß ë ß�ôy� ì î7à ñ5î � ß�à®���4ó é�� ß ë ôn�4î:ú5ß ín�`� ô%ß ß�î�:�ñ5î ð �5ô ë ß�îÌñ5ó í®ë ß í ��� ñ5îß�ß�î � �4î ßCÙ1ß � ����òdïIîQñ�à%ï�ß ñ5î ë ß � �Aß?:Y� ì î7àKß�îÞß�î ß�ß�î�îQïIß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß ß � ���yòoïIîQñ�à%ï�ß ñ5î ë ßDßCÙAàKô<ß(��ßô<ï �`� à%ïIîQú5ß�î üߧñ�àKß�î ã ¡ � ��D ¹ Ó � ß�îè  ± � �¼¨ ¹�� � ë ß � �Yß?:A� ì îYàKß�îäô<ß í �Fß � à%ï�ß ß�óIï �@: ë ß,ßCÙ1àKô%ß(��ßô<ï �`� à%ïIîQú5ß�îä��ï �%î ñ5î� �rÀ ��ã � � ­ �@� ã �rÀ Ü � æ�ã � Ý���� � ß�îDóIñ�àKß�î ã ¡ â � D ¹ Ó â ß�î  ±â �u¨ ¹�� â ë ß � �Yß?:A� ì îYàKß�îZô<ß í �Fß � à%ï�ß ß�óIï �@:ë ßßCÙAàKô<ß(��ß�ô<ï �`� à%ïIîQú5ß�îG��ï �Kî ñ5î�� â À ��ã�â�� ­ â@âCã-â À Ü â%æ�ã�â ÝÉ��� ü ¬��4ó�ú5ß�î í�ë ß���ß��Qô%ß í ß�îYà%ñ�à%ï�ß í àKß�ó^óIïIî$úï í ï�ß ë ß�ô<ß ã � ¹ � � � � À õ � ø � àKß ín�u� ô�ï � ß�îEñ5ó í

ã � À �¡9×eØ ´ � ¡ � ã ¡ � á �± ×�� ´ � ±�   ±� � � × ü × ¾ �ð ñ5ñ�ô<òoï � ë ß � � ÔßCÊ � ï Ôß�îYàKß�î � ¡ � ß�î � ±� îQï�ß�à�¼tîQß�ú4ñ�à%ï�ß��3��ï �KîEß�î �4ó ë �Aß�îZñ5ñ5î ´ ¡9×eØ ´ � ¡ � À õ �µ� À õ � øAüL�ß�àG���5ô í �Qôn�4î4:5ß�óIï ��:5ß�Qôn�5òdó�ß�ß(� � × ü × Ø � :�ñ5î ð �5ô ë ß�îEú5ß����5ôu� ì ó�ß�ß�ô ë ñ5ó í

à È ã ÌÏ Ð �¡9×eØ � � ¡ � � �o² � ã ¡ � � á �± ×�� � � ± � � �Q² �   ± � � á �¡9×eØ ð � ¡ â � �o² â ã ¡ â � á �± ×�� ð � ±â � �Q² â   ±â �Ñ ÒÓ � × ü ×7à ��4î ë ß�ô ë ß ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�î

´ ¡9×eØ � � ¡ � � ­ ÷ � ã ¡ � � á ´ ± ×�� � � ± � � ­ ÷ �   ± � � á ´ ¡9×eØ ð � ¡ â � ­ ÷@âCã ¡ â � á ´ ± ×�� ð � ±â � ­ ÷@â   ±â � À Ü ÷´ ¡9×eØ � � ¡ � À õ

´ ¡9×eØ ð � ¡ â À õð ñ5ñ�ô<òoï ��ñ5ó^ó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î � ¡ � � � ¡ â � � ± � � � ±â îQïIß�à�îQß�ú4ñ�à%ï�ß��*��ï �Kî ü¿ï�àE�Qôn�5òoóIß�ß(� �Xë ñ�à � ß�àB��p%ghdt�C� �d��]aàC�I�<�h� � ß�ß�à ��� ß�ß��°àPïIî � ß�àDñ5ó�ú5ß(��ß�ß�î ð ß�ïIîQïIú|ô<ï �Kß�î ��àZ÷ á ø � ß�î ß�ó�ß � �4îYòFß?:5ß�î ë ß � :9�4ó>���·��ß�î ü ¿XßDòiß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�î ñ5î � ß�àR�oôn�5òoó�ß�ß(� : ì îQîQß�î����9:|ñ5ó í �4óIú5à ð �5ô ë ß�îú5ß ín�u� ô%ß ß�î � ë ß���ß ín�u� ô<ï �K� ð ï ����ßXú5ß�ß�� à�òFß�àKß�ô ë ß í àKô ì"� à ìQì ô ñ5î � ß�àN�Qôu�5òoó�ß�ß(� ñ5ñ5î � ü

Page 283: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø Ø ¾ ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À���¡9×eØ � � ¡ �

åææç­ ÷ � ã ¡ �õ�è�ééê á �¡F×`Ø ð � ¡ â

åææç­ ÷@âCã ¡ âõ�è�ééê á �± ×�� � � ± �

åææç­ ÷ �   ± ���

è�ééê á �± ×�� ð � ±â

åææç­ ÷@â   ±â��

è�ééê À åææç Ü ÷õõ

è�ééê ç

¬"ñ5î ð ß�ú5ß � ß�à�ß�î��5ôu��ßZñ5ñ5îYà%ñ5ó ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�îÌïIî � ß�àM�Rñ í àKß�ô%�Qôu�5òoó�ß�ß(��ú4ñ5ñ5î ð ßEú5ß�òQô ì ïH:��Rñ�:5ß�î ñ5î ë ß� ß�ô%��ï�ß�îQß í ïH���oó�ßCÙº��ß�à � � ë ß �Që ï�ß ð ß�ôn:Aàµ��ß�àNß�ß�î ��àZ÷ á ø ��� ��àZ÷ á ø � òdñ í ï í �Rñ�àKô�ï Ù ü¬�ß�ôn�4î ë ß�ô í àKß�ó ë ñ�à ð ßGß�ß�î=à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô<ßGòoñ í ï í �5�oó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à¼�Rñ í àKß�ô%�oôn�5òoó�ß�ß(� � ß�òQòFß�îB��ß�àyòoï �KòißC¼� �5ô%ß�î ë ßòdñ í ï í �Rñ�àKô�ï ÙèÚ ü Û:ßPî$ß(�Rß�îÉñ5ñ5î ë ñ�à ð ß����9: ë ßZïIî ß�ô í ß�Ú U�� :5ß�îQî$ß�î � ß ß�îQñ5ó íRë ß ëQì ñ5ó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î¯ ² À � ² ; Ú U�� �Qð ñ5ñ�ô%òoï ��¯ ¹�� ¸ � ¹ â ü¿Xß ß � à@�5ô§� ; ï í�ë ß ß � à@�5ô ñ5î ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ß ñ5î � ß�à��Rñ í àKß�ô%�Qôn�5òoóIß�ß(� ���5ôz�?� ß�ô � ß�à � �����<�4î$ß�îYàKß�îòFß�àKô%ß�� à ë ï�ß�òoï � ë ß�òoñ í ï í �,ñ�àKô<ï Ù � �5ô%ß�î æ ëQìQí òoï � ���5ô%òFß�ß�ó ëM� �����<�4î$ß�îYà � � ; �²± À � ² � ã ¡ � ñ5ó ízë ß�¨Y¼ ë ß�:9�4ó>��� ñ5î ë ß�òoñ í ï í �,ñ�àKô<ï ÙGòFß � ���5ô%à�òoï � ã ¡ � ���5ôNß�ß�î·D ¹ Ó � ü¥� �5àKß�ß�ô ë ß�ß�ß�ô í àKß à ÷ � �����<�4î$ß�î7àKß�î ñ5îE¯i��ß�à

Ö©� ë ïIà���ï �%î ëQìQíë ß ëQì ñ5ó�ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�îDòdï � � ß�àß�ß�ô í àKß í àKß�ó í ß�ó ñ5î � ß�à��Rñ í àKß�ô<�Qôn�5òoó�ß�ß(� � ß�î ë ß�ó^ñ5ñ�à í àKßà ð ß�ß\��ß�à�¸ � ß�îZ¸ â û ¯ ² À �\Ö ² �K¸ � �K¸ â � ç� � îQñRàKß®ú4ñ5ñ5î �5� ë ß �Yì ï ë ï�ú5ßBòoñ í ï í �5�oà%ïH�Rñ5ñ5ó�ï í?� ���Yß�àKß�î ë ß®îQï�ß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï ï�àKß�ï�à ñ5î ë ß®ú5ß�ô%ß ëQì"� ß�ß�ô ë ß:9� í àKß�îPîoñ�ú4ñ5ñ5î �oë ü ð ü � ü� ñ5î ë ß�ú5ß�à%ñ5óIó�ß�î�Q² ; Ú U�� È1´�� V ��� À ¯Q²§È1´�� V ���7���ß�àNÈ1´��/ß�î���� ë ß�� ¼ ë ßF:9�4ó>��� ñ5î � ß�à��Qôn�5òoó�ß�ß(� � ô%ß í � ü ë ß � ¼ ë ß � ��ÔßCÊ � ï�Ôß�îYà ñ5î ë ß ë �Aß�ó�� ì î � à%ï�ß ü¬����5ô�� À D ¹ Ó � �µ� À õ � ø ú5ß�ß��°à ë ïIà

�\Ö ² �K¸ � �K¸ â � åææç ­ ÷ � ã ¡ �õ�è�ééê V � ² � ã ¡ � À �\Ö ² ­ ÷ � V � ² � � ã ¡ � á ¸ � ç¬����5ô�� À ¨ ¹�� � �µ� À õ � ø ú5ß�ß��°à ë ï�à û

�\Ö ²��K¸ � �K¸ â � åææç ­ ÷ �   ±���è�ééê V �Q² �   ±� À �\Ö ²3­ ÷ � V �Q² � �   ±� çL�ß�à�ï ë ß�ß ñ5î ë ß���ß � �����<� í ï�à%ïIßG��ß�à � � ë ßï í îQïIß�à����`ñ5ó ë ß���ß�ú5ß�ô%ß ëoì�� ß�ß�ô ë ß�:9� í àKß�î_àKßXòiß�ô<ß?:5ß�î$ß�î � �Rñ5ñ�ô��� ë ß�kM���?f�a4ghdt��ß�ô ñ5îEàKß�òiß��dñ5ó�ß�î ü ¿ï�àNòFß�àKß?:5ß�î7à ë ñ�à ð ß ë ß �4ó�ú5ß�î ë ßPß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß(�Rß�îGòFß ín�`� � ìYð ß�î üà � ¯"! �\Ö ²3­ ÷ � V �Q² � � ã � � ­ �@� ã � À Ü � æNã � Ý �$# � × ü  � �ß�î à ��¯ ! �\Ö ² ­ ÷@â�V � ² â � ã�â·� ­ â@âáã�â À Ü â æ�ã-â ÝÞ� # ç � × ü  õ �

Page 284: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤�7¤ �½���r�Dÿ�N A¾�¡�¾�½ �D½¡*�����X½zÀ ø Ø Ã¿Xß���ß��Qôn�5òdó�ß(��ß�î_î4�Aß(��ß�î ð ß ë ß·[7���C� �d��]aàC�I�h�,�ha_ß�î ë ß���ßyó>� í%í ß�î ð ß��5�+�Rß�à ë ß í ïH�R�oó�ßCÙz��ß�à � � ë ß ü¿ñ5îE��ï �%îEß�ôN×·�M�5ú5ß�ó^ï ��:5ß ì ï�à@:9��� í àKß�î ûñ ü �.ß�î ë ß�ß�ó��Qôu�5òoó�ß�ß(� ï í �4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô û£� ß�àr���5ô í �Qôn�4î4:5ß�ó^ï ��:5ßX�Qôn�5òdó�ß�ß(� � × ü × Ø � ï í ���9:z�4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô üò ü �"ß�î ë ß�ß�ó��Qôn�5òdó�ß�ß(� � ß�ß��°àNß�ß�î��4î$ß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oó>� í%í ïIî$ú ü ¿ï�àNòFß�àKß?:5ß�î7à ë ñ�à ë ß í ïX���oó�ßCÙº��ß�à � � ë ß�ß�ß�îßCÙ1àKô%ß(��ßBô<ï �u� à%ïIî$ú�  ±� ú5ß�ß��°à���ß�à �\Ö ² ­ ÷ � V � ² � �   ±� ¢ � ç¿ï�à�òFß�àKß?:5ß�î7à ë ñ�à ë ßBú5ß�ô<ß ëQì�� ß�ß�ô ë ßP:9� í àKß�î ñ5î ë ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß � ±� î$ß�ú4ñ�à%ï�ß��*��ï �%î ü ¶ î ë ï�à�ú5ß ñ5óú4ñ5ñ5î ð ß ë ß�òdï ��òFß � �5ô<ß�î ë ß�:9�4ó>��� åææç ­ ÷ �   ±���

è�ééê ñ5ñ5î ë ß�òdñ í ï í à@�Aß �Yß�ú5ß�î ü� ü �"ß�î ë ß�ß�ó��Qôn�5òdó�ß�ß(� � ß�ß��°à�ß�ß�îZß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oó>� í%í ï^î$úM��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß�:1ó�ß�ïIî$ß�ô ë ñ5î V ¸ � ü ¿ï�à�òiß�àKß?:5ß�îYà ë ñ�àë ß í ïX���oó�ßCÙz�Rß�à � � ë ß�ß�ß�î � �Aß?:Y� ì î7à ã ¡ � ú5ß�ß��°à���ß�à�\Ö ² ­ ÷ � V � ² � � ã ¡ � á ¸ � ¢ � ç¿ï�à�òFß�àKß?:5ß�î7à ë ñ�à ë ßBú5ß�ô<ß ëQì�� ß�ß�ô ë ßP:9� í àKß�î ñ5î ë ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß � ¡ � î$ß�ú4ñ�à%ï�ß��*��ï �%î ü ¶ î ë ï�à�ú5ß ñ5óú4ñ5ñ5î ð ß ë ß�òdï ��òFß � �5ô<ß�î ë ß�:9�4ó>��� ñ5ñ5î ë ß�òoñ í ï í à@�Aß �Yß�ú5ß�î û

ñ5ó í � À õ ë ßF:9�4ó>��� åææç ­ ÷ � ã ¡ �õ�è�ééê ß�îDñ5ó í � À ø ë ßF:9�4ó>��� åææç ­ ÷ � ã ¡ �� õ

è�ééê çë ü Õ�ß�ï ë ß ë ß�ß�óI�Qôn�5òoó�ß(�Rß�î � ß�òQòFß�îß�ß�îZß�ïIî ë ï�ú5ß��5�oó>� í%í ï^î$úM��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß��RïIî í àKß�î í V ¸ � ü ¿ï�àNòFß�àKß?:5ß�î7àë ñ�àNñ5óIóIß�ú5ß�ô%ß ëQì�� ß�ß�ô ë ß�:9� í àKß�îPîoï�ß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß��*��ï �%î � �?� ë ñ�à ë ß �Aì ï ë ïIú5ß��5�oóH� í%í ïIî$ú��5�Qà%ïX�Rñ5ñ5ó/ï í ü¿ ìQí ã � À �¡9×eØ ´ � ¡ � ã ¡ � á �± ×�� ´ � ±�   ±� �µ� À õ � ø ���ß�à ���5ô � ß�î � ë ßBó^ñ5ñ�à í àNú5ß �4î ë ß�îPà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ�ô%ßP�5�dó>� í%í ïIîQú ñ5î � ß�àµ�,ñ í àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� � ï íNë ß�5�Qà%ïH�,ñ5ó�ß��5�oó>� í%í ï^î$ú ñ5î � ß�à ���5ô í �Qôn�4î4:5ß�ó^ï ��:5ß�Qôu�5òoó�ß�ß(� � × ü × Ø � ü

� �"��ß�ôu:AïIîQú õ�"ß�î ßCÙ1àKô%ß(��ßEô<ï �`� à%ï^î$ú?ï í �5�|ß�ß�î � �4î í à%ñ5îYàKßZîQñ?òiß��dñ5ñ5ó ë ü Û:ßE� ì óIóIß�î ë ß���ß_î��5ôu��ß�ô%ß�îÌ� ëQë ü ë ß í ��� ñ5î ë ß�ñ�ò í �4ó ì àKß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î ë ß � �����<�4î$ß�îYàKß�î õ ï í ü ¿ï�à�:Mñ5îDñ5ó�à%ï � ë�� àKß�îQ��ï � ë ß�ßCÙ1àKô%ß(��ß®ô<ï �`� à%ïIîQú ë ß� ¼ ß � à@�5ôXï í æ ë ß � ¼ ß � à@�5ô�ï í ß �u� àKß�ôî4���4ïIà�ß�ß�îZßCÙ1àKô%ß(��ßBô<ï �u� à%ïIî$ú ü� �"��ß�ôu:AïIîQú ø· ó í ß�ß�îi:9�4ó>��� ñ5ñ5î ë ß®òoñ í ï í ï í à@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë��3ë ñ5î �M�Yß�àß�ß�îËñ5î ë ß�ô<ß\:9�4ó>��� ë ß�òoñ í ï í ß�ô�óIñ�àKß�î ü ¿ñ5ñ�ôK¼ ���5ô � ñ5îYàKß�ô%ß�î ð ß ë ßGú5ß�òQô ì ï>:5ß�ó^ï ��:5ß,ô%ß�ú5ß�ó ñ5î ë ß í ïH���oó�ßCÙ3��ß�à � � ë ß û òFß?:1ï ��:?ß�ó�ß(��ß�îYà ���5ô�ß�ó�ß(��ß�îYàë ß Î ì �5à%ï Ôß�îYàKß�î � ß�à � ß�àô%ß �`� àKß�ô<ó^ï ë ß�î ë ßPà@�Aß�ú5ß �Aß�ú ë ß � ú5ß�àKô<ñ5î í ���5ôu��ß�ß�ô ë ß � :9�4ó>��� � ���5ôG�?� ß�ô � ß�àß�ó�ß(��ß�îYàzïIî ë ßNà@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë ßF:9�4ó>��� �<� í ïIà%ï�ß��iï í?� ß�îî$ß�ß(� ë ñ5ñ�ô ñ5î ë ß�:Aó�ß�ï^î í àKß ü ¿�ßXòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß�òdñ í ï í ¼ ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß � ëQìoí ß�ß�î � �5� � � ��ñ5ó ë ßòoñ í ï í ß�ô<óIñ�àKß�î ü L�ß�à�ô<ß �u� àKß�ô<óIï ë ï í ÚGU��

åææçÜ ÷õõè�ééê ß�î ë ßà@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë ß

ú5ß�àKô<ñ5î í ���5ôu��ß�ß�ô ë ßF:9�4ó>��� � ñ5ó í òoï � ���5ô<òiß�ß�ó ëë ßF:9�4ó>��� ñ5î � ¡ � ��ß�àvD ¹ Ó � ð �5ô ë à�à@�Yß�ú5ß �Aß�ú ë�� ï í

Page 285: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø9¾ � ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��Ú U�� åææç ­ ÷ � ã ¡ �õ�

è�ééê ü ¿Xß���ß ß � à@�5ô%ß�îÂ:5ß�îQî$ß�î ð ßF�5��: ì îQî$ß�î ð ßBß�ß�î � ìoë ï�ú�òFß�ô%ß?:5ß�î$ß�î ü

� �"��ß�ôu:AïIîQú ù¿Xß���ßµ��ß�à � � ë ßv:�ñ5î¼���9: ð �5ô ë ß�îyà@�Aß�ú5ß��oñ í à��5���oôn�5òoó�ß(��ß�î ð ñ5ñ�ô�ïIî¼���9:��4îQú5ß�óIï �@: � ß ë ß�î ���5ôn:9����ß�î ü L�ß�àú4ñ5ñ�à�ß�ôn��� ë ñ�à ë ß � �Aß?:A� ì îYàKß�î:ß�î:ßCÙ1àKô%ß(��ß,ô�ï �u� à%óIï �%î$ß�î?ú5ß �4î ë ß�î ð �5ô ë ß�î � ß�î ë ß í ïH���oóIßCÙÂ��ß�à � � ë ßë �Aß�à ë ñ�àµ���9: ���5ôN�Qôu�5òoó�ß(��ß�î���ß�àG�4î$ú5ß�óIï �@: � ß ë ß�î ü� �9:Bñ5ó í ß�ô3ú5ß�ß�î®òoóH�9:�:5ß�î���ï �Kî\:�ñ5î ë ß ë ß � �����<� í ï�à%ïIß���ß�à � � ë ß ð �5ô ë ß�îyà@�Aß�ú5ß��oñ í à ü ¿ï�à�:�ñ5îyòoï � ���5ô%òFß�ß�ó ë� ñ5î ë ïIúR��ï �%îPñ5ó í ñ5îPß�ß�î ë ß�ß�ó��oôn�5òoó�ß�ß(� ë ß � �Yß?:A� ì îYàKß�îZß�î?ßCÙ1àKô%ß(��ß®ô<ï �u� à%óIï �%î$ß�îPß�ß�î � ìQë ï�úGàKß ïIî ë ß�î��ï �%î üÛ:ß�ú5ß ß�î � ïIß�ôn�4î ë ß�ô�ß�ß�î ���5ô%òFß�ß�ó ë ñ5îZß�ß�î_ú5ß ñ5ó ð ñ5ñ�ô<ïIîº���9:��4î$ú5ß�óIï �@: � ß ë ß�î ���5ôn:9���Rß�îZß�î ð ñ5ñ�ô<ïIîð ß�ß�ß�î ë ß�ß�ó ñ5î ë ß�òFß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�î_ñ5ó í ªßfªß�îDòoó>�9:Gòiß íu�u� � ìYð ß�î �Qð ñ5ñ�ôu�5� ë ß���ß��Qô%ß í ß�îYà%ñ�à%ï�ß í àKß�ó^óIïIî$ú ð �5ô ë àà@�Yß�ú5ß��dñ í à ü£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔ�öÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(�à È ã J × ã ��á ã�â á ö ãd÷ ããããã

� â ã � â õ�æ � â ã-â â õ�æ � â ãi÷ â õùMã �8á øMã�â á × ãd÷ À ¾ K ç¬�ß�ô ë ß�ß�ó ë ß�òiß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�î_ïIî_à ð ß�ßyú5ôn�Aß��iß�î û"ë ßBß�ß�ô í àKß�ú5ôn�Yß��Pòiß í à%ñ5ñ�à ì ï�à ë ßF: ì ò ìoí��ã À �°ã � � ã-â � ãd÷ � � � â ã � â õ �G� À õ � ø � ù �ß�î ë ß�à ð ß�ß ë ßyú5ôn�Aß�� ì ï�à ��ã À �°ã � � ã â � ã ÷ � �$ùMã � á øMã â á × ã ÷ À ¾ � çÍPß�ôu: �5� ë ñ�à ë ßZß�ß�ô í àKß?ú5ôn�Aß�� ¾ � �Yß?:A� ì îYàKß�î � îQñ9��ß�ó^ï ��: ë ß ¾ � �Aß?:Y� ì î7àKß�î ñ5î ë ßZß�ß�î � ß�ï ëQí : ì ò ìQíë ï�ß ð ß,î4�5àKß�ô%ß�î.��ß�à ã � � ã â � ç?ç?ç � ã�% � ß�î:ú5ß�ß�îäßCÙ1àKô%ß(��ßGô<ï �`� à%ïIîQú5ß�î � ß�ß�� à ü L�ß�à\�Rñ í àKß�ô%�Qôu�5òoó�ß�ß(� � ß�ß��°àë ß�ô � ñ5ó ß � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß í àKß�ó í ß�ó û

ÌÎÎÏ ÎÎд %¡E¨ � � ¡'& ã ¡ À ¾´ %¡E¨ � � ¡ À õ� �F� � â �FÐFÐFÐi� � % Ý � �ð ñ5ñ�ô<òoï � & ë ß õ � ù �Rñ�àKô<ï Ù �Æù � ø � × � ï í ü� ß�ß(�`à ð ß�ß � �Aß?:A� ì îYàKß�î � ��ß�ú ã � À ��õ � õ � õ � ² ß�î ã â À � � � � � õ � ² ü ¿ñ5îEï í & ã � À Ã�ß�î & ã â À × � �?� ë ñ�àë ß�òoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß�òoñ í ï í �Rñ�àKô<ï ÙºÚ À Û Ã`×õ õ?Þ �Qð ñ5ñ�ô ì ï�à �4ó�ú5à ë ñ�àGÚ U�� À Û �Ú V T ÚV �Ú RÚ Þ üÚ U�� Û Ü ÷õ Þ À Û T Ú �Ú Þ �YëQìoí � � À T Ú ß�î � â À �Ú � ß�î ë ß � ß�ô<ï�ú5ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î � � ï í ß�ß�î,à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ßG�5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�àµ�Rñ í àKß�ô%�oôn�5òoó�ß�ß(� üG� � ; � � À � ×�� õ � ö � ��õ � õ � õ � � ² À õ5õ�æ\� � ; � â À � ×�� õ � ö � � � � � � õ � ² À ö ü

Page 286: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤�7¤ �½���r�Dÿ�N A¾�¡�¾�½ �D½¡*�����X½zÀ ø9¾1õL�ïIß�ô ì ï�à �4ó�ú5à ë ñ�à�¯ ² À ��õ5õ � ö � Û �Ú V T ÚV �Ú RÚ Þ À ��õ � ø � � �?� ë ñ�à Ö À õ ß�îE¸ �£À øAü¿ï�à�ú5ß�ß�� à Ö ² ­ ÷ � V � ² À �Æù � ø �K× � V=� ×�� õ � ö � À �'V�õ � õ � V�ø � � �?� ë ñ�à � ß�à ë ß�ß�ó��Qôn�5òoóIß�ß(� ó ì ï ë àà ��¯ �4VNã �1á ã-â�VÅøMãi÷·� � â ã � â õ �µ� À õ � ø � ù � ���ß�à �5�oó>� í<í ïIî$ú ã � À õ � ã-â À � � ãd÷ À õ�æ ð ñ5ñ�ô ë ß�¼ ùAü� � ë ñ�à ë ß ð ñ5ñ�ô ë ßG:Aó�ß�ï^î$ß�ô�ï í"ë ñ5î V ¸ � �4ð �5ô ë à � ß�à � �Aß?:Y� ì î7à ã ÷ À ��õ � � � õ � ² ñ5ñ5î ë ß�òoñ í ï í à@�Aß�ú5ß �Yß�ú ë ü& ã ÷ À Ø ß�î ë ßDòoï � � ÷ òFß � �5ô%ß�î ë ßi:9�4ó>��� � ��ß�úÉÈ ÷ � ï í Û Ø õ Þ � �?� ë ñ�à�Ú U�� È ÷ À Û ÷ ÚâÚ Þ ß�î � � ; � ÷ À� ×�� õ � ö � ��õ � � � õ � ² À õ � ç� � àKßyòiß?:1ï �@:5ß�î ð ß�ó>:5ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ë ß�òoñ í ï í ���Yß�à ß�ô�óIñ�àKß�îPòFß ín�`� � ìYð ß�î ð ß ë ßDÎ ì �5à%ï Ôß�î7àKß�î ­ ¾� ¾ À T ÷ ß�î�¾ð¾ À �â û.ë ß�à ð ß�ß ë ßyï íNë ßF:Aó�ß�ï^î í àKßß�î ëQìQí ú4ñ5ñ�à � â ë ßBòoñ í ï í ß�ô�óIñ�àKß�î ü¬�ß�ô �4ó�ú5ß�î í\� ß�òQòFß�î ð ßGñ5ó í òoñ í ï í Ú À Û Ã Øõ õ Þ ��ß�à�Ú U�� À Û �â V VâV �â Râ Þ ü Ú U�� Û Ü ÷õ Þ À Û �â �â Þ ��ëQìQí� � À � ÷ À �â � ß�î ë ß¼� ß�ô<ïIú5ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î � � ï íë ß®òoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ßP�5�oó>� í%í ï^î$ú ñ5î � ß�àF�Rñ í àKß�ô%�Qôu�5òoó�ß�ß(� ���ß�à ëQì ñ5óIßF�5�oó>� í%í ï^î$ú�¯ ² À ��õ5õ � õ � � Û �â V VâV �â Râ Þ À � �â � � ÷â � � �?� ë ñ�à Ö À �â ß�îE¸ � À � ÷â ü¿ï�à�ú5ß�ß�� à Ö ² ­ ÷ � V � ² À �â �Æù � ø �K× � V � ×�� õ � ö � À �'V Ú â � � � V × � � �?� ë ñ�à � ß�à ë ß�ß�ó��Qôn�5òoóIß�ß(� ó ì ï ë àà ��¯ �4V Âø ã � V × ãd÷·� � â ã � â õ �µ� À õ � ø � ù � ���ß�à¥�5�oóH� í%í ïIî$ú ã � À ãd÷ À õ¼�°ã-â ð ï^óIó�ß?:5ß ì ô<ïIúXà ìoí%í ß�î � ß�î õ � �Rß�à ð ñ5ñ�ô ë ß V � ÷â ü � � ë ñ�à ë ï�à"îoï�ß�à¥:1ó�ß�ïIî$ß�ôï í�ë ñ5î V ¸ � ��� ß�òQòFß�î ð ß ë ßF�5�Qà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�dó>� í%í ïIîQú ñ5î � ß�à ���5ô í �oôn�4î4:5ß�óIï �@:5ß�Qôn�5òoóIß�ß(� û

ã À � � ã � á � ÷ ã ÷ À õøåææçõõõè�ééê á õø åææç õ� õ

è�ééê À åææç õ �âõ

è�ééê ç

� �"��ß�ôu:AïIîQúy×· ó í ï^î � ß�à��Rñ í àKß�ô%�Qôn�5òoóIß�ß(� �4îQú5ß�óIï �@: � ß ë ß�î ���5ôn:9����ß�î �ë ñ5î : ì îQî$ß�î ð ß ë ß���ß:à@�5àEß�ß�î�ú5ß�ó^ï ��: � ß�ï ë�Rñ�:5ß�î ë ���5ô ß�ô íu�u� ïIó ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�îGà@�Aß�àKß �Aß�ú5ß�î ü ¿Xß���ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�îz: ì îQîQß�î ð ßP�Rß�ß�î$ß(��ß�îZïIî � ß�àµ�Rñ í ¼àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� ü L�ß�àK��ß�ó�� ë ßZú5ß�ó ë à ���5ô ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ë ï�ß ð ß�óNïIî � ß�à·�Rñ í àKß�ô%�oôn�5òoó�ß�ß(� � �Rñ5ñ�ôGîoï�ß�à�ïIî ë ßë ß�ß�ó��Qôu�5òoó�ß(��ß�î ���5ôn:9����ß�î û ���9: ë ß���ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�îº: ì îQî$ß�î ð ß���ß�ß�î$ß(�Rß�îPïIî � ß�à��Rñ í àKß�ô%�Qôu�5òoó�ß�ß(� üÛ:ßBú5ß ß�î � ï�ß�ôn�4î ë ß�ô�ß�ß�î ���5ô<òiß�ß�ó ë ü£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔa÷Õ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö ¼��Qôn�5òoó�ß�ß(� à È ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ Â ã � Väã�â ãããããããã

ã � V ã â â × æ`ã � ÝÞ�øMã � V ã-â â õ � æ ã-â ÝÞ�ã � á ãi÷ À ¾�æ`ãd÷ ÝÞ�Ñ ÎÎÒÎÎÓ ç

Page 287: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø9¾5ø ���B���*�B /¡¢�£�� ¤Þý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½n��ÿX¡�¾��D¿ ý ¾% 1½zþN¾�À��¬�ß�ô ë ß�ß�ó ë ß�òFß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�îRï^îRà ð ß�ßú5ôn�Aß��iß�î û�ë ß�ß�ß�ô í àKßXú5ôn�Aß��GòFß í à%ñ5ñ�à ì ï�à ë ß�ß�ß�ô í àKß�à ð ß�ß��4î$ú5ß�óIï ��: � ß ë ß�îß�î ë ß�îoï�ß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï ï�àKß�ï�à ñ5î ã � ß�î ã-â�æ � ß�à8�,ñ í àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� ð �5ô ë à3ú5ß(�Rñ5ñ�:Aà ���5ô ë ß�ó^ñ5ñ�à í àKß�òFß��iß�ôu:AïIîQúß�î ë ßBîQïIß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ï ï�àKß�ï�à ñ5î ã ÷ �Që ü ð ü � ü � ß�àG�Rñ í àKß�ô%�Qôn�5òoóIß�ß(� � ß�ß�� à ë ß �5ôu�

à È ã ÌÏ Ð (¡9×eØ*) ¡ � �Q² ã ¡ � á (± ×�� � ± � �Q²�  ± � Ñ ÒÓ�4î ë ß�ô ë ß ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�î J ´ ¡9×eØ ) ¡ � ­ ã ¡ � á ´ ± ×�� � ± � ­�  ± � á ãi÷ À ¾´ ¡9×eØ ) ¡ À õð ñ5ñ�ô<òoï ��ñ5ó^ó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î ) ¡ � � ± ß�î ãd÷ îQï�ß�àNî$ß�ú4ñ�à%ïIß�����ï �Kî � ß�îP­ À ��õ � � � ß�î�� ² À � Â�� V�õ � ü� ß�ß(� ñ5ó í�í à%ñ�ô%à@�5�oóH� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�à��Rñ í àKß�ô%�Qôu�5òoó�ß�ß(� ë ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ) � òdï � � ß�à � �Aß?:A� ì îYà ã � À � ö � ø � ² ñ5î � ß�à ë ß�ß�ó��Qôu�5òoó�ß�ß(� � ú4ñR��ß�óI��îQñ ë ñ�à ë ï�à�ß�ß�î � �Yß?:A� ì îYà�ï í � ß�î ãi÷�ü­ ã � À ö �"� ² ã � À ø9¾ � �?� ë ñ�àGÚ À Û ö õõ � Þ �$ð ñ5ñ�ô ì ï�à �4óIú5à ë ñ�àGÚ U�� À Û � õõ V ö Þ üÚGU��KÜ À ÚGU�� Û ¾ õ?Þ ÀýÛ õø�Þ �QëQìQí ) � À õ ß�î ãd÷ À ø ï í ß�ß�î � �Aß?:Y� ì î7à ñ5î � ß�àG�,ñ í àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� ü¯ ² À �Æø9¾ � � � Ú U�� À � � � ø9¾ � �iëQìoí Ö À � ß�îE¸ À ø9¾ � �?� ë ñ�à Ö ² ­ V � ² À � � � � � V=� Â�� Vyõ � À �'V Â�� õ � üL�ß�à ë ß�ß�ó��Qôn�5òdó�ß�ß(� ï í à ��¯ J V  ã �8á ã�â ããããã

ã � V ã-â â × æ ã � ÝÞ�øMã � V ã-â â õ � æ ã�â ÝÞ� K çL�ïIß�ôn�4î ë ß�ô í à%ñ5ñ5î ë ß í ïH���dó�ßCÙBà%ñ�òoó�ß�ñ ìQí ��� ë ïIà§�Qôn�5òdó�ß�ß(�Ù�5�®àKß�ó>� í<í ß�î æ � ß�à��oï �5àKß�óIß(��ß�î7à�ï í ñ5ñ5î$ú5ß�ú5ß ß�î��ß�à�ß�ß�î � üã � ã�⸠� × � õ ¼ õ¸ â õ � ø ¼ õãP¦ � ¼8 õ

¸ � ã-âã � × õ ¼ õ¸ â ø ¼ ø � õãP¦ ø  ¼�׸ � ¸ âã � ö ¼ õ õã�â ø ¼ ø õãf¦ ø9¾ ¼ ù ×

ã �£À ö á ¸ � � ã â À ø á ø ¸ � ��ß�ภ� Ý Þ ú5ß�ß��°à�ß�ß�î��4îQß�ïIî ë ï�ú5ß�5�oó>� í%í ïIî$ú �$ëQìQí ��õ � ø � ï í ß�ß�îßCÙAàKô<ß(��ßNô<ï �`� à%ï^î$ú � ú5ß�î4�5ôu�Rß�ß�ô ërû 4� À � �÷ � â÷ � ² ü¿Xß���ß�à�  � ú5ß�ñ í%í � � ï�ß�ß�ô ë ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß\:9���yà�ïIî ë ß�òoñ í ï í ü ­�  � À �÷ �z� ²   � À õ�æ ë ßRîQï�ß ìYð ß�:9�4ó>��� ñ5î� ß�àµ�Rñ í àKß�ô<�Qôn�5òoó�ß�ß(� ï í È ÷ ÀÜÛ �÷� Þ ß�îÂÚ U�� È ÷ ÀýÛ � �÷ Þ � �?� ë ñ�à ãd÷ ë ß�òoñ í ï í ú4ñ5ñ�à ß�ô<óIñ�àKß�î üÚ À Û ö �÷õ � Þ �$ð ñ5ñ�ô ì ï�à �4ó�ú5à ë ñ�àµÚGU�� À Û � õù VÉõ(¾ Þ æ ÚGU��<Ü À Û õö Þ �oëQìQí ) � À õ ß�î � � À ö ü¯ ² À �Æø9¾ � õ � Ú U�� À �Æù � õ � � �iëQìoí Ö À ù ß�îE¸ À õ � � �?� ë ñ�à Ö ² ­ V � ² À ù4��õ � � � V=� Â�� Vyõ � À �'V�ø � õ � üL�ß�à ë ß�ß�ó��Qôn�5òdó�ß�ß(� ï í à ��¯ J V�øMã �8á ã�â ããããã

ã � V ã-â â × æ ã � ÝÞ�øMã � V ã-â â õ � æ ã�â ÝÞ� K ç

Page 288: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ¤�7¤ �½���r�Dÿ�N A¾�¡�¾�½ �D½¡*�����X½zÀ ø9¾5ùL�ïIß�ôn�4î ë ß�ô í à%ñ5ñ5î ë ß í ïH���dó�ßCÙBà%ñ�òoó�ß�ñ ìQí ��� ë ïIà§�Qôn�5òdó�ß�ß(�Ù�5�®àKß�ó>� í<í ß�î æ � ß�à��oï �5àKß�óIß(��ß�î7à�ï í ñ5ñ5î$ú5ß�ú5ß ß�î��ß�à�ß�ß�î � üã � ã�⸠� × � õ ¼ õ¸ â õ � ø ¼ õãP¦ � ¼ ø õ

¸ � ã�âã � × õ ¼ õ¸ â ø ¼ ø � õãP¦ ¾ ø ¼ õ

¸ � ¸ âã � ö ¼ õ õã�â ø ¼ ø õãf¦ õ � � õ� � ë ñ�à � ß�à �5�Qà%ïH� ì � V�õ � À V ¸ �"� ß�òQòFß�î ð ß ë ßF�5�oà%ïH�Rñ5ó�ßF�5�oóH� í%í ïIî$ú�ú5ß �4î ë ß�î ü¿Xß���ßyï í ) � ã � á � �n 4� À õ Ð Û öø Þ á ö Ð Û �÷â÷ Þ À Û ¾ø Þ ü+ d�p��hd�]`�d�>]%gugjf�aA�¶ î=ò<� ß�î í à%ñ5ñ5î ë ���5ô%òFß�ß�ó ë ��ï �%î ð ßGòFß�ú9�4îQî$ß�îè��ß�à®ß�ß�î òoñ í ï í �,ñ�àKô<ï Ù ���5ô � ß�à¼�Rñ í àKß�ô%�oôn�5òoó�ß�ß(� ë ï�ßß�ß�î:à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ßz�5�oó>� í%í ï^î$ú_ú4ñ�� ü L��AßRòFß��oñ5ó�ß�î ð ß,ïIî � ß�à�ñ5óIú5ß(��ß�ß�îäß�ß�î:à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô<ß í à%ñ�ô%àKòdñ í ï í ���5ô� ß�àµ�Rñ í àKß�ô<�Qôn�5òoó�ß�ß(�-,� ß�à�ñ5ó í òoï � ë ß�ú5ß ð �4î$ß í ïH���dó�ßCÙ���ß�à � � ë ß�ú5ß�òoô ì ï>:5ß�î ð ß � ïIß�ô ���5ô ë ßX�°ñ í ß ¶ ¼���ñ í ß ¶%¶ àKß �u� îoï�ß?: ü � � ë ñ�àë ß�òFß��iß�ôu:AïIîQú5ß�îDïIî � ß�à��,ñ í àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� ú5ß�óIï �@: � ß ë ß�îD��ï �Kî � ���5ú5ß�î ð ß�ñ5ñ5îQîQß(��ß�î ë ñ�à � ß�àô%ß �`� àKß�ô�óIï ëîQï�ß�à�¼tî$ß�ú4ñ�à%ïIß���ï í(�Që ü ð ü � ü Ü ÷ Ý/. ü ¿����5ô ín�u� ï �Kî ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î_» � � õ â � â àZ÷ á ø � ïIî_àKß �Aß�ô%ß�î�: ì îQî$ß�î ð ßïIî10�ñ í ß ¶ �Yð ñ5ñ�ô<ïIî ë ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß à ��¯Õ´ � » � ï í?�1í à%ñ�ô%àKß�î��Rß�à ë ß ín�`� ï �%î ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î,ñ5ó í òoñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ü¿ñ5îZï í Ú À º ß�îZ» � À ÌÎÎÏ ÎÎÐ

Ü ÷ õ â � â à ÷õ � À àZ÷ á õõ � À àZ÷ á ø � ë ßF� ß�ô<ï�ú5ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î . � ß�ß�îEà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ�ô%ß í à%ñ�ô%àKòoñ í ï í ü· ó í 0°ñ í ß ¶ ï í ñ�0 ú5ß�ó>�5�Fß�î �Që ñ5îE��ï �%î_ß�ôNà ð ß�ß\�M�5ú5ß�ó^ï ��: � ß ë ß�î üõ�ü L�ß�àµ�5�Qà%ïH� ì � ï í . �dë ü ð ü � ü » � À . � õ â � â àZ÷ á ø û.ë ß�ß�ïIî ë òoñ í ï í ñ5î�0°ñ í ß ¶ ï í ß�ß�îEà@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ßí à%ñ�ô%àKòdñ í ï í ���5ô � ß�àG�,ñ í àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� � 0�ñ í ß ¶%¶ ��ß�à ð ß����5ô í �Qôn�4î4:5ß�ó^ï ��:5ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß � üøAü L�ß�àµ�5�Qà%ïH� ì � ï í ú5ôu�5àKß�ô ë ñ5î . û ï í�ë ñ�àNú5ß ñ5ó � ß�ß30°à � ß�àµ�,ñ í àKß�ô%�Qôn�5òdó�ß�ß(� � ß�î ëQìoí ���9: � ß�à���5ô í �Qôn�4î�:5ß�óIï �@:5ßX�oôn�5òoó�ß�ß(� � × ü × Ø � � ú5ß�ß�îZà@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ß\�5�oó>� í%í ïIî$ú ü� �"��ß�ôu:AïIîQú�Â�"ß�î®ñ5ó�àKß�ô<îQñ�à%ïIß ßr�Rß�à � � ë ßv���nß�ß�î í à%ñ�ô%à@�5�dó>� í%í ïIîQú�àKß ï^î ë ß�î ���5ô � ß�à��Rñ í àKß�ô%�oôn�5òoó�ß�ß(�nï í�ë ß �4óIú5ß�î ë ß� ð ß�ú4ñ5ñ5î ð ß�ß�ô ì ï�à ñ5îEß�ß�îZ�oôn�5òoó�ß�ß(�Õ��ß�à�à ð ß�ß�òoó>�9:�:5ß�î � üõ�ü Õ�ß��oñ5ñ5ó � òoï � ���5ô%òFß�ß�ó ë ��ß�à40�ñ í ß ¶ ñ5î ë ß í ïH���oóIßCÙz��ß�à � � ë ß � à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ßBòdñ í ï í �5�oóH� í%í ïIî$ú5ß�î ñ5î ë ßà ð ß�ß ë ß�ß�ó��Qôn�5òdó�ß(��ß�î � ��ß�ú ã �� ���5ô � ß�àzß�ß�ô í àKß ë ß�ß�ó��Qôn�5òdó�ß�ß(�©ß�î ã �â ���5ô � ß�à.à ð ß�ß ë ß ë ß�ß�ó��oôn�5òoó�ß�ß(� üøAü ¬����5ô�ï�ß ë ß�ô<ßF����ß�à � ­ ÷ � ã �� á ­ ÷@â ã �â � � ½ � Ü ÷ � � ß�ôu��ß�îQïIú ì ó ë ï�ú5ß�î ð ß ë ßF�Ƽ ë ßBòFß��Fß�ôn:1ïIî$ú ñ5î � ß�à�Rñ í àKß�ô<�Qôn�5òoó�ß�ß(�Õ�Rß�à�¼ õ � �?� ë ñ�à ð ß��M�5ú5ß�îPñ5ñ5îoî$ß(��ß�î ë ñ�àN­ ÷ � ã �� á ­ ÷@âáã �â â Ü ÷�üùAü ¿����5ô ß�ô ín�u� ï^ó ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î�¸ ¹ � ¸ � ïIîRàKß �Aß�ô%ß�î ð �5ô ë ß�î ë ß�òFß��Fß�ôn:1ïIî$ú5ß�î ñ5î � ß�àr�Rñ í àKß�ô%�Qôu�5òoó�ß�ß(�

ÌÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎд â� ¨ �65 ´ ¡F×`Ø ´ ) ¡ � � ­ ÷ � ã ¡ � � á ´ ± ×�� ´ � ±� � ­ ÷ �   ±� �37 á ¸ À Ü ÷´ ¡F×`Ø � ) ¡ � À õ´ ¡F×`Ø ð ) ¡ â À õ) ¡ � Ý/. � � ±� Ý/. �N¸8� Ý/. ���5ôG� À õ � ø �9� À õ � ø � ç?ç?ç � àZ÷ ß�î ���5ô�ñ5óIóIß D,ß�î¨

Page 289: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø9¾ × :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý ¾'ÀX½.¿�¾�þ�½ ; ÿ A ¾��D¿ ý ¾ @ ½zþN¾�À��Í?ïIîQïH�Rñ5ó^ï í ß�ß�ô£�4î ë ß�ô ë ß3G�ß ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�î«´ ¸ �� ¨ � ¸8� �oð ñ5ñ�ô%òdï � ð ß í à%ñ�ô%àKß�îÂ��ß�à ë ß�òdñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î¸f� ) �� �$ß�î ) �â ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß�îZ¸ À Ü ÷�VIHX÷ � ã �� VJHX÷@âCã �â � ) �� À õ ß�î ) �â À õ�ü· ó í�� ß�à���KQà%ïH� ì � . ï í?�4ë ü ð ü G ü ¸8� À . � õ â � â à ÷ �7ë ñ5î�ï í*ë ß�ß�ïIî ë òoñ í ï í ß�ß�î�à@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ�ô%ß í à%ñ�ô%àKòdñ í ï í ���5ô � ß�àµ�Rñ í àKß�ôLKQôn�5òoóIß�ß(� ü· ó í�� ß�à���KQà%ïH� ì �nú5ôn�5àKß�ô ë ñ5î . ï í?�4ë ñ5î � ß�ß30°à � ß�à¥�Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(�vß�î ëQìoí ���9: � ß�à����5ô í KQôn�4î4:5ß�óIï ��:5ßKQôn�5òdó�ß�ß(�`ú5ß�ß�îZà@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ�ô%ß\��Koó>� í%í ïIî$ú ü

Mrf�a-[�f2N��PO?f0[¿Xߺ¿ñ5îYàQG�ï�ú�¼�Û3�4ó20°ß ë ß � ���<K<� í ï�à%ïIßï í ��KÌàKß ñ�àKàKß�î|ñ5ó í ß�ß�î í KFß � ïIñ5ó�ßïH�<KoóIß(��ß�î7à%ñ�à%ïIß ñ5î ë ß � ß�ôLG�ï�ß�î$ßí ïH�<Kdó�ßCÙP��ß�à � � ë ß ü�A ï �3ß�ôR0 à � ïIß�ôu��ß�ß ë ß�ß�ïIî ë ï�ú � ß�ï ëQí ß�ï�ú5ß�î ín�`� ñ�KSKFß�î ñ5î ë ß � ß�ôLG�ïIß�î$ß í ïH�<KoóIßCÙ\��ß�à � � ë ß üÍPß�ôu:3��K ë ñ�à ë ßô%ß�ú5ß�ó ñ5î Õ�óIñ5î ëè� ï�ß�ô%òoï ��îQïIß�àP:�ñ5î ð �5ô ë ß�îÅà@�Yß�ú5ß3Kdñ í à ü �"ô�G�ï �KîÅß �u� àKß�ôM���9:Åñ5î ë ß�ô%ßñ5î7à%ï�¼ �Bé�� óIï^î$ú�ô%ß�ú5ß�ó í?� G?�4ñ5ó í�ë ß<TUOnt�f0c`]LN�V@p�W�g?ch�PO��-f�s�]9dXVLO�NYO3T � � V ë ï�ß ë ß�ß�ïIî ë ï�ú � ß�ï ë ú4ñ�ô<ñ5î ë ß�ô%ß�î ü¿Xß3G�ß ë ß � ���<K<� í ïIà%ï�ßG��ß�à � � ë ß�ï í ïIî � ß�àzñ5ó�ú5ß(��ß�ß�îîQï�ß�à í îQß�óIó�ß�ô ë ñ5î ë ß � ß�ôLG�ïIß�î$ß í ïH�<Kdó�ßCÙ¼��ß�à � � ë ß ü L�ß�à ���5ô ë ß�ß�óSG�ï�à ���5ô�îQñ9��ß�óIï �@:�ïIî � ß�àzòFß�î ì àKàKß�î ñ5î ë ß í Kiß � ï^ñ5ó�ß í àKô ì"� à ìQì ô"ß�î ë ßNú5ß�ô<ï^î$ú5ß�ô%ßG��K í óIñ�ú5ô ì ïX��àKß üZ VQO?a�m[O?a s%](]�VP�PO?dr]`��d0f���_b���ÙPKFß�ô<ïH��ß�îYàKß�î � ß�òoòiß�îDñ5ñ5î$ú5ß�à@���4î ë:ë ñ�à ë ß3G�ß ë ß � ���<K<� í ï�à%ï�ß\��ß�à � � ë ß¼�Rß�ß í à%ñ5ó*ïIî ë ßyß�ß�ô í àKß®ï�àKß�ô�ñ�à%ï�ß íú9�Yß ë ß �5ô ë ß�ô<ïIî$ú5ß�îº�Rñ5ñ�:Aàr���`òFß�àKß�ô%ß ð ñ5ñ�ô ë ß�î ñ5î ë ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß�àKß�:Aô<ï �Kú5ß�î � �Rñ5ñ�ô ë ñ�à ë ß3G�ß ß�ô%òFß]\àKß�ô<ïIî$ú5ß�î�ñ�0�î$ß(��ß�î�ïIî �4ó�ú5ß�î ë ßNï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß í ü?^ ó í�ð ß �4î ë ß�ôQ\rß�î�ò<� ß�î$ú5ô<ß�î_G�ß�î � ß�òQòFß�î ���5ô � ß�à���KQà%ïH� ì � �: ì îQî$ß�î ð ß®òiß�ô<ß ë ß�î$ß�ß�ô ë òiß í ó ì ï�àKß�î+��0 ð ß�î4�5úß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ß�ï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß`G ì óIóIß�î ì ï�à �Aß�ô%ß�î ü ¿Xß �4óIú5ß�î ë ßí àKß�óIóIï^î$úyú5ß�ß30°àaG ì ó>:5ß�ú5ô%ß�î_G�ß�î üW #«ÏAÐ�Ð0$0/�,ÅÒ/ÓXI"Ib$O]V@]�a-[YO]V`gjdcO]T�[p9dr�PO(d ��p%gjdcO3V���V@]Uà3T2OdOh�eOROhafOhf�a-[�f2NYO·]`��d0f��Mp�T2O�]`��T>]%g`g`f�aYNûàROum?f�dµ�1O(d1Ï�p�p�V@[gO ãih s�p�aè[YO[�][O3T ^j_ba-c(d0f�O w�j p�p�d ã ¦ [gO,Ï�p�p�V�[gO�s%p�a�[gO�[�][O3T ^j_ba-c(d0f�Ormhf l`aºs�](]�V�OdOha àRO7�4p�p�T>[gO�d�][O3T p�p�d�ànp�VLOcàup%g`f�gh]j��T ]�gug`f�aYNã �1O(d�à?f l9àROh��]�VLOha-[YOM[�_�p�TUO�]`��T>]%gugjf�aYN �\Ö �Qk � q�Ï�p�p�V9àhf l Ö àdOj��]e]�Vjd$à?f l��_O?d�gjdcO]T g3O3T

HX÷ � ã �8á H�÷@âCã�â À Ü ÷Oha-k � [gOcÏ�p�p�V@[gOMfXg�s�p�aB[gO�[�_�p�TUO\s%p�Vjf0paàRO]TUOÛà?f lP[gO��Rl�[gO�c`]�a�s�Ont9f0dcOhf0d�gdVLOjghd0f0ced0fmO waj pp9d � � [gODÏ�p�p�V@[gOPm?f ljas%p�ai�PO(d£]j��d0f���_b�©s%p�aÂ�PO?d1�Ll@[gO�[gOdO]T ��V�]aà]TUOROh� à?f lP[gO`m[O Ö�n s�O3V�]�a�[gO]V`gjdcO3T�[�p�d � � O?f�a-[9foN�f�gFs%](]�V�p�TpT2O�� wZ¼p�a*NFO]T>[9d

ãP¦ â ã h â ãP¦�V ( � � k � á�� � � çx�Ïyz$ {e&L�ß�à�ï í àKô<ï ïIñ5ñ5ó ë ñ�à ãP¦ â ã h ü Û:ß�ú5ß ß�î � ß�àòFß ð ï � í ñ5î ë ß®ò<� ß�î$ú5ô%ß�î í ���5ô � ß�àú5ß ñ5ó ë ñ�àß�ô�à ð ß�ß�rq �"!®!"�'�=F57-*|4�:|!(*-*=2}1M7"!}�"!(W-*+x57"�]9-*=�#&"4=�-*=a¯IÀ�^ Nx^` �'�=F57®!-*}&V`Æ�^8�xM�#:"!= '�=2# {W^2Ä�8�(�XZ"EVI�as2m�zFm�h`m�n.j�k otsYm7v$��otr�yek;mmu$r1m�lts&uQvw!u)n�r<oth2oZr�ots4oZh9z<j�k oth`m.j�n�w4u�n�r��:h�vFm�n�k oZhem.j�n�oZhem7É4�&jEk otlpÊ4�7u�h2�7lHm.j�oZh&lp�7Ve{�'�|4-wv2|�ÁE8�%&M7=�')(`8�Xdb�'Y5762"!/O'Y57-*|!+iA ��>!@BA�AE�x>Q@��Y�2>Q@BAF^

Page 290: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FE � E >�x ; �Dÿ ;y@Fz'A6z�x � x�A?:{;4>�x}| ø9¾ Âòoó>�9:�:5ß�î*G�ï �%î � G?�4ñ5ó í ï^î � × ü × Ø � ü Õ�ß ín�`� � ì7ðÙ� ß�à ëQì ñ5ó�ß�KQôn�5òoó�ß�ß(� ñ5î � ß�àµ�Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� û

à ��¯ ÌÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎÐÖy~ Ü ÷ á k �1á k â ããããããããããããã

Ö ~ �XH�÷ � ã ¡ � � á k � Ý � ~ � ã ¡ � ���5ô�ñ5óIó�ßµD��ûÓ �Ö ~ �XH�÷ �   ± � � Ý � ~ �   ± � ���5ôXñ5óIó�ßP¨-� � �Ö ~ �XH�÷@âCã ¡ â � á k â Ý � ~ â ã ¡ � ���5ô�ñ5óIó�ßµD��ûÓ âÖ ~ �XH ÷@â   ±â � Ý � ~ â   ±â ���5ôXñ5óIó�ßP¨-� � â

Ñ ÎÎÎÎÎÎÎÒÎÎÎÎÎÎÎÓ ç � × ü  ø ���ïIà ë ß�ñ5óIú5ß(��ß�î$ß�à � ß?�5ô<ï�ß ñ5î ë ß�óIï^î$ß�ñ5ï�ô%ß4KQôu�5ú5ô<ñ9����ß�ô<ï^î$ú �4ó�ú5à ë ñ�à ���5ô � ß�à�Koñ5ñ�ô � �5ô%ô%ß í K��4î ë ß�ô%ß�î ë ß��Koó>� í%í ïIî$ú5ß�î ã ß�î �\Ö �Qk � �Qk � � ñ5î � × ü × Ø � ô<ß í K üG� × ü  ø � ú5ß�ó ë à û

ãf¦ À Ö ~ Ü ÷ á k �1á k â ç � × ü  ù ���ß�ô ë ß�ô�ï í

� � À à ��¯ ¡9×eØ ´ �\Öy~�HX÷ � V � ~ � � ã ¡ � �µ� À õ � ø �ë ü ð ü G ü

Ö ~ �XHX÷ � ã ¡ � � V � � Ý�� ~ � ã ¡ � ���5ô�ñ5ó^ó�ßGD1�ïÓ � �µ� À õ � ø ç � × ü ÂM× �� � ë ñ�à ë ß ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß(��ß�îú5ß�ß�î��4î$ß�ï^î ë ï�ú5ß���Koó>� í<í ïIî$ú5ß�î � ß�òoòiß�î � ï í�\Ö ~ H�÷ � V � ~ � �   ±� Ý/. ���5ô�ñ5óIó�ß�¨*� � � �µ� À õ � ø ç � × ü Â5 ���ïIà � × ü ÂM× � ß�î � × ü Â5 � �4ó�ú5à ë ñ�à �\Ö � V � � ß�ß�î,à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ßG��KoóH� í%í ïIî$ú�ï í ñ5î � × ü  ø � ü ¿�ß9G ð ñ�:�:5ß ëoì ñ5óIï�àKß�ï�à� G�ï�ß ¦ àKß�óIó^ïIî$ú�× üIõ × � ú5ß�ß30°à

Öy~ Ü ÷ V � � V � â Ý ã h ç� � ë ñ�à �4óIú5ß�î í � × ü  ù �Ö ~ Ü ÷ À ã ¦ V k � V k â �ú5ß�ó ë àã h â ãP¦�V ´ � � k � á�� ��� ü

£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓÆÔ�ÊÕ�ß ín�u� � ìYð �����5ô<òiß�ß�ó ë × üIõ Ø îQñ ë ßyß�ß�ô í àKß®òoñ í ï í ��Koó>� í%í ï^î$ú ü ¿Xß3G�ß®òoñ í ï í ��Koó>� í%í ï^î$ú�ú5ß�ß30 à ) � À T Ú � ) â À �Ú��ß�à�òoï �Kòiß � �5ô%ß�î ë ß ëoì ñ5ó�ßG��Kdó>� í%í ïIîQú Ö À õ ��k ��À øAü L�ß�à ��KQà%ïX� ì � ñ5î � ß�à ë ß�ß�óUKQôn�5òoó�ß�ß(� ï í � �£À V�ùAü�"ôzú5ß�ó ë à û ãP¦ À Ö Ð%Ü ÷ á k � À ¾ á ø À õ . ß�î ãP¦�V k � V ��� À õ . VPø á ù À õ5õ�ü L�ß�à£��KQà%ïH� ì � ã h À õ . �â ü§ �5à í ó>�5à ñ5î ë ß3G�ß Koñ�ô�ñ�ú5ô<ñ5ñ�0*ú5ß ß�î ð ßBß�ß�î ���5ô%òFß�ß�ó ëEð ñ5ñ�ô<ïIîº���9:_ß�ß�îZßCÙ1àKô%ß(��ßBô<ï �u� à%ïIî$ú ���5ôn:9����à ü£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓXI�YÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö \�KQôn�5òoó�ß�ß(�à È ã��4VNã �8á ã-â á ùMãi÷�V=ùMã T V ø . ã Ú VÅù . ãfò�V Ø ã V V=ã % Väã R �

Page 291: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø9¾ ö :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| ��4î ë ß�ô ë ß ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�îã � V ãi÷ á ã T À ù�æ`ã � � ã�â Ý/.ã â V ã ÷ V ã T À × æ`ã ÷ � ã T Ý/.ã Ú á ãPò á ã V á ã % À õ�æ`ã Ú � ãfò Ý/.øMã Ú á ãPò V øMã V á ã R À ø�æ`ã V � ã % Ý/.ùMã � V ã-â V ùMãi÷ á øMã T á ã Ú á øMãPò V ã % á ã R À õ�æ`ã R Ý�.Û:ß�î$ß(��ß�î û

� � À J �°ã � � ã-â � ãd÷ � ã T � ãããããã � V ãi÷ á ã T À ù�æ ã � � ã-â Ý/.ã-â V ãi÷ V ã T À × æ ãi÷ � ã T Ý/. Kß�î

� â À J �°ã Ú � ãfò � ã V � ã % � ã R � ãããããã Ú á ãPò á ã V á ã % À õ�æ`ã Ú � ãPò � ã V Ý/.øMã Ú á ãPò V øMã V á ã R À ø�æ`ã % � ã R Ý/. K ç¿ñ5î=ï í HX÷ � À �Æù � V�õ � V�ù � ø � ß�î HX÷@â À ��õ � ø � . � Vyõ � õ � ü � � ë ñ�à àZ÷ À õ � ß�ß30°à � ß�à\�Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(�ë ô<ï�ßyòFß3Kiß�ôu:AïIîQú5ß�î ü �"ß�îËòoñ í ï í �Rñ�àKô<ï�Ù ñ5î � ß�àF�Rñ í àKß�ôLKQôn�5òoóIß�ß(� ï íëQìQí ß�ß�î ù � ù �Rñ�àKô<ï�Ù ü Õ�ß ín�`� � ìYðë ß �4ó�ú5ß�î ë ßà ð ß�ß � �Aß?:YK ì î7àKß�î ñ5î�� � û ã � À �Æù �K×�� . � . � ~ ß�î ã â À � . � Ø � . � ù � ~ � ß�î � ß�à � �Aß?:YK ì î7àã ÷ À � . � . � . � õ � ø � ~ ñ5î � â�� ú4ñ1G�ß�ó20*îQñ ë ñ�à ë ï�à � �Aß?:YK ì î7àKß�î�G�ï �Kî � ü

H�÷ � ã � À�� � HX÷ � ã â À V�õ � H�÷@âCã ÷ À õ � G?� ë ñ�àGÚ À åææç � V�õ õõ õ .. . õè�ééê ü

¶ ñ<G�ß�ó20*îQñ ë ñ�à�Ú U�� À åææç �ò �ò V �òV �ò Úò �ò. . õè�ééê ç � � ë ñ�àµÚ U�� åææç Ü ÷õõ

è�ééê À Ú U�� åææç õõõ

è�ééê À åææç �òÚòõ

è�ééê � ï í

) � À �ò � ) â À Úò � ) ÷ À õ ß�î ë ï�àNï í ß�ß�îPà@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ßBòoñ í ï í ��Koó>� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�àG�Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(� ü� � ; � �£À �'V�õ � õ � ù � VXù � �Æù �K×�� . � . � ~ À õ�æ¼� � ; � â À �'V�õ � õ � ù � V�ù � � . � Ø � . � ù � ~ À V�ø�æ� � ; � ÷ À �'V�ø . � VXù . � V Ø � V�õ � V�õ � � . � . � . � õ � ø � ~ À V�ùAüL�ïIß�ô ì ï�à �4ó�ú5à û�� ~ À ��õ � V�ø � VXù � åææç �ò �ò V �òV �ò Úò �ò. . õè�ééê À � �â � V ÷ â � V Vâ � � G?� ë ñ�à Ö À �â ��k � À V ÷â ß�î

k â À V Vâ üÛ:ßyú4ñ5ñ5îËî ìÂ� ß�à�ß�ß�ô í àKß ë ß�ß�óUKQôn�5òoó�ß�ß(� òiß?:1ï �@:5ß�î ü ¿Xß ë �Yß�ó ß � à@�5ôï í Ö ~ H�÷ � V � ~ � À �â �Æù � V�õ � V�ù � ø � V�'V�õ � õ � ù � V�ù � À � Ú â � V ÷â � V Râ �K× � � G?� ë ñ�à � ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òoóIß�ß(� ó ì ï ë à ûà ��¯ J Úâ ã � V ÷â ã�â�V Râ ãd÷ á × ã T ãããããã � V ãd÷ á ã T À ù�æ`ã � � ã-â Ý�.ã�â V ãd÷ V ã T À × æ`ãd÷ � ã T Ý�. K ç

Page 292: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FE � E >�x ; �Dÿ ;y@Fz'A6z�x � x�A?:{;4>�x}| ø9¾ Ø^ ó íð ßRòFß�ú4ïIîoî$ß�î ��ß�à ã � ß�î ã�â ñ5ó íBë ß�òoñ�\í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î �Gë ñ5îÁ: ì îQî$ß�î ð ß ë �Aß�ó20 ì î � \à%ï�ß íu�u� ô<ï � ß�î ñ5ó í Ú â �Æù á ãd÷yV�ã T � V ÷â � × áãd÷ á ã T � V Râ ãi÷ á × ã T À ÷â V Vâ ãi÷Mü ¿ï�àú5ß�ß30 àî$ß ß�î í à%ñ5ñ5î ë à%ñ�òoóIß�ñ ì ��ß�à ë �Aß�ó20 ì î � \à%ï�ß à È ã��4V ÷â á Vâ ã ÷ � ü

ã ÷ ã Tã � ù \ õ õã-â × \ õ \ õã ¦ \ ÷â \ Vâ .

� � ë ñ�à ë ß :9�4ó>��� ñ5î ãd÷ú5ß�ß�î�K<� í ï�à%ïIß ß ß�ó�ß(��ß�îYàKß�î� ß�ß30 à � ú5ß�ß30°à ë ï�à�ß�ß�î®ßCÙAàKô<ß(��ßô�ï �u� à%ïIî$úS�Rß�àÞô<ï �`� à%ï^î$ú í ß � \à@�5ô ��õ � õ � õ � . � � ú5ß�î4�5ôu�Rß�ß�ô ë� �÷ � �÷ � �÷ � . � ü� ì ����ß�ô ë ß�ú5ß �4î ë ß�î � �Aß?:YK ì î7àKß�îZß�îEßCÙAàKß(�Rß � ñ5ó20°ô%ß �`� àKß�î ë ���5ô �Që ü ð ü G ü   T À � �÷ � �÷ � �÷ � . � üH�÷ �   T À �Æù � V�õ � V�ù � ø � åææææç

�÷ �÷ �÷.è�ééééê À V �÷ ü Õ�ï �µ  T òFß � ���5ô%à�ïIî � ß�àG�Rñ í àKß�ôLKQôn�5òoóIß�ß(� ëQìQí�ë ßF:9�4óH���

È T À åææç V �÷..è�ééê ß�î�Ú U�� åææç V �÷..

è�ééê À åææç V �� %�� %.

è�ééê � àKß�ô ð ï �%ó � � ; � T À �'V�õ � õ � ù � VXù � åææææç

�÷ �÷ �÷.è�ééééê À õ�ü

� � ë ñ�à ë ß®à ð ß�ß ë ß � ���<K<�4î$ß�î7à ñ5îiÚGU��%È T ë ß®ß�îQï�ú5ß�K�� í ï�à%ï�ß ßyï í?� ú4ñ5ñ�à ) â ë ß�òoñ í ï í ñ5î � ß�à��,ñ í àKß�ôQ\KQôn�5òoóIß�ß(� ß�ô<óIñ�àKß�î � àKß�ô ð ï �%ó � T ë ñ5ñ�ô ���5ôXïIî ë ß�Koó^ñ5ñ�à í :9����à ü¿ ìQí Ú À åææç � V �÷ õõ . .. . õ

è�ééê ß�î�Ú U�� À åææç . õ .V�ù õ � ù. . õ

è�ééê ç Ú U��

åææçÜ ÷õõè�ééê À Ú U�� åææç õõõ

è�ééê À åææç õõ �õ

è�ééê �

G?� ë ñ�à ) � À õ � � T À õ � � ) ÷ À õ ß�î ë ïIàNï í�ë ß�à ð ß�ß ë ßyòoñ í ï í ��Kdó>� í%í ïIîQú ñ5î � ß�àG�,ñ í àKß�ôLKQôn�5òdó�ß�ß(� ü¿XßBòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß ëQì ñ5óIßF��Koó>� í%í ï^î$ú�ï í�û�� ~ À ��õ � õ � V�ù � Ú U�� À �'V�ù � õ ö � . � � G?� ë ñ�à Ö À V�ù �ak � À õ ö ß�îk â À . üÛ:ßBú4ñ5ñ5îPî ìEð ß�ß�ô�ß�ß�ô í àKß ë ß�ß�ó2KQôu�5òoó�ß�ß(�`òFß?:Aï ��:5ß�î ü ¿Xß�îoï�ß ì7ð ß ë �Aß�ó ß � à@�5ô Ö ~ H�÷ � V � ~ � ð �5ô ë à ûV�ù4�Æù � V�õ � V�ù � ø � V=�'V�õ � õ � ù � VXù � À �'V�¾ � ø � ö � V�ù � � G?� ë ñ�à ë ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß ñ5î � ß�à ë ß�ß�ó2Koôn�5òoó�ß�ß(� �ì ï�àKú5ß ë ô ì :Yà�ïIî ãi÷ ß�î ã T ð �5ô ë à û V�¾4�Æù á ãd÷�V=ã T � á ø4� × á ãd÷ á ã T � á ö ãd÷�VÅùMã T À V�õ ö á Ø ã T �ëQìQí �Rï^îQïH�Rñ5ñ5ó ���5ô ãd÷ À ã T À . ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß V�õ ö À V k � ü¿ñ5ñ�ôn���`ú4ñ5ñ5î ð ß�î ì � ß�ô�îQñ5ñ�ô � ß�à�à ð ß�ß ë ß ë ß�ß�ó2KQôn�5òoóIß�ß(� ü LXï�ß�ô ñ5î_ï í�ë ß ë �Yß�ó20 ì î � à%ïIß Ö ~ H�÷@â�V � ~ â ÀV�ù4��õ � ø � . � V�õ � õ � V=�'V�ø . � VXù . � V Ø � V�õ � V�õ � À ��õ Ø � ø ×�� Ø �K×�� V�ø � � G?� ë ñ�à � ß�à ë ß�ß�ó2Koôn�5òoó�ß�ß(� ó ì ï ë à ûà ��¯ J õ Ø ã Ú á ø × ãfò á Ø ã V á × ã % V=øMã R ããããã

ã Ú á ãPò á ã V á ã % À õ�æ`ã Ú � ãfò � ã V Ý/.øMã Ú á ã ò V øMã V á ã R À ø�æ`ã % � ã R Ý/. K ç� ß(�Rß�î ð ß ã % ß�î ã R ñ5ó í òoñ í ï í ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î �Yë ñ5î ð �5ô ë à ë ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß õ Ø ã Ú á ø × ãfò á Ø ã V á × ��õzVDã Ú Vã ò Väã V � VÅø4�ÆøVÅøMã Ú Väã ò á øMã V � À õ Ø ã Ú á ø5øMã ò Väã V ü¿ï�à�ú5ß�ß30 à ë ß �4ó�ú5ß�î ë ß í ïH�<Kdó�ßCÙ,à%ñ�òoó�ß�ñ ìoí � � ß�àyKoï �5àKß�ó�ß(��ß�îYà�ï í�ð ß�ß�ô���ß�àNß�ß�î h ñ5ñ5î$ú5ß ëQì ï ë ü

Page 293: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø9¾9¾ :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �ã Ú ãfò ã Vã % õ õ õ h õã R ø ø õ \ øãP¦ . õ Ø ø5ø \ õ

ã Ú ãfò ã %ã V õ õ õ õã R × × ù øãP¦ õ õ(¾ ø5ù õ

�Xï�à ë ï�àyó^ñ5ñ�à í àKß_à%ñ�òoó�ß�ñ ì �4ó�ú5à ë ßz��Koà%ïH�Rñ5ó�ß��Kdó>� í%í ïIîQú ûã Ú À ãPò À . � ã V À õ � ã % À . � ã R À ×�Rß�à ð ñ5ñ�ô ë ß�\ õ�üã Ú À � . � . � õ � . �K× � ~ � HX÷@âáã Ú À ×,ß�î � � ; � Ú À �'VXø . � V�ù . � V Ø � V�õ � V�õ � � . � . � õ � . �%× � ~ À Vyõ5õ�üÚ U�� È Ú À åææç . õ .V�ù õ � ù. . õ

è�ééêåææç×. õè�ééê À åææç .V9� õ

è�ééê ü

� � ë ñ�à ë ß ë ß�ô ë ß � ���1K��4îQß�î7à ñ5î�Ú U�� È Ú ë ßRß�îQï�ú5ß�K�� í ï�à%ï�ß ßRï í?� ú4ñ5ñ�à ) ÷ ë ßRòoñ í ï í ñ5î � ß�àP�,ñ í àKß�ôQ\KQôn�5òoóIß�ß(� ß�ô<óIñ�àKß�î � àKß�ô ð ï �%ó ) Ú�ë ñ5ñ�ô ���5ô�ï^î ë ß�KoóIñ5ñ�à í :9���yà ü¿ ìQí Ú À åææç � V �÷ ×õ . .. . õè�ééê ß�î�ÚGU�� À åææç . õ .V�ù õ � õ�ø. . õ

è�ééê ç ÚGU�� åææç Ü ÷õõ

è�ééê À ÚGU�� åææç õõõ

è�ééê À åææç õø ×õ

è�ééê �

G?� ë ñ�à ) � À õ � � T À ø ×�� ) Ú À õ ß�î ë ïIàNï í�ë ß ë ß�ô ë ß�òoñ í ï í ��Kdó>� í%í ïIîQú ñ5î � ß�àG�,ñ í àKß�ôLKQôn�5òdó�ß�ß(� ü¿XßBòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß ëQì ñ5ó�ßF��Kdó>� í%í ïIîQú�ï í�û�� ~ À ��õ � õ � Vyõ5õ � Ú,U�� À �'V�ù � õ ö � õ � � G?� ë ñ�à Ö À V�ù �yk � À õ öß�î<k â À õ�ü � � ë ñ�à Ö îoï�ß�à.ï í ß�ô�ñ5î ë ß�ô ë�� G�ï �KîRòiß�ï ë ß ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß(��ß�î��4î ß�ô<ñ5î ë ß�ô ë ß�î � ß�òoòiß�î���Koà%ïH�Rñ5ó�ßð ñ5ñ�ô ë ß�îEú5ß�óIï �@:Gñ5ñ5î V�õ ö À V k � ô<ß í K ü�V�õ À V k â ü¿ï�à�òFß�àKß?:5ß�î7à ë ñ�à ë ßF��KQà%ïH�,ñ5ó�ßF��Koó>� í%í ïIî$ú�ï í ú5ß �4î ë ß�î ü¿Xß3G�ß���Kdó>� í%í ïIîQú�ï í�û �°ã � � ã�â � ãd÷ � ã T � ~ À õ Ð ã � á ø ×1Ðn  T À �Æù �K×�� . � . � ~ á ø × � �÷ � �÷ � �÷ � . � ~ À ��õ5õ � õ�ø � ¾ � . � ~ß�î �°ã Ú � ãfò � ã V � ã % � ã R � ~ À õ Ð ã Ú À � . � . � õ � . �K× � ~ æ ë ß ð ñ5ñ�ô ë ß�ï í õ × ü£°¤ �"��,=Ò§ÓHI¥íß�� í�� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö \�KQôn�5òdó�ß�ß(� ��K � ��ß�à�ñ5ó^ó�ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î:îQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß30 � �Rß�à ë ß�¿ñ5î7àQG�ïIú�\�Û3�4ó20 ß ë ß]\� ���<K<� í ï�à%ï�ßF��ß�à � � ë ß ü

à È ã ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐã �8á øMã�â á ãd÷ ãããããããããã

VNã � á ã-â â øVNã � á øMã�â â ¾ãi÷ â ùã � á ã-â á ãi÷ á ã T À õ�ø

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ ç� ß�ß(� ë ß�ß�ß�ô í àKß ø òFß3KFß�ôn:1ïIî$ú5ß�î ��ß�à ã � ß�î ã�â ñ5ó íF� ß�à�ß�ß�ô í àKß�òdó>�9: �3ë ß ë ß�ô ë ß�òFß3KFß�ôn:Aï^î$ú��Rß�à ãd÷ ñ5ó íà ð ß�ß ë ß,òdó>�9:Dß�î=óIñ5ñ�à í àKß·��� � ß�àP�Rñ í àKß�ôRKQôn�5òoó�ß�ß(�ú��ß�ßRàKß,ú5ß�îQß�ô%ß�ô%ß�î ü�¦ à%ñ�ô%à�ïIî � ß�à\�Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(���ß�àñ5ó í òdñ í ï í ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ã T � ) �� ß�î ) �â �Fð ñ5ñ�ô%òoï � ) �� ß�î ) �â � �5ô%ß�îDòoï � ë ß � �Aß?:YK ì î7àKß�î ã �� À � . � . � ~ ß�îã �â À . ñ5î � ß�à�ß�ß�ô í àKßBô%ß í K ü à ð ß�ß ë ß ë ß�ß�ó2KQôn�5òoóIß�ß(� ü

Page 294: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FE � E >�x ; �Dÿ ;y@Fz'A6z�x � x�A?:{;4>�x}| ø9¾��£°¤ �"��,=Ò§ÓHI�öÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö \�KQôu�5òoó�ß�ß(� � ��ß�à�ñ5óIó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�îEîQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ïIß30 �

à È ã ÌÎÎÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÐã�â á ã Ú á ãfò ããããããããããããããã

ã � á ã â á ã ÷ À ø .ã T á ã Ú á ãfò À ø .ã � á ã T À õ .ã-â á ã Ú À õ .ã ÷ á ã ò À õ .ã � á ãfò â õ �

Ñ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÒÎÎÎÎÎÎÎÎÎÓ çÛ:ß ð ïIóIó�ß�î ë ïIàBKQôn�5òoóIß�ß(�ä��Koó>� í%í ß�îP��ß�à ë ß�¿ñ5îYàQG�ï�ú�\�Û3�4ó20°ß ë ß � ���<K<� í ï�à%ï�ß �Mð ñ5ñ�ô<òoï � ë ß.ß�ß�ô í àKß � òFß3Kiß�ôu:AïIî_\ú5ß�î_ñ5ó ízë ß�ß�ó2KQôn�5òoóIß�ß(� ð �5ô ë à.ú5ß�î�����ß�î_ß�î ë ßXóIñ5ñ�à í àKß�òFß3KFß�ôn:1ïIî$ú ð �5ô ë àzú5ß�òQô ì ï>:Aà���� � ß�àr�Rñ í àKß�ôRKQôn�5ò_\ó�ß�ß(�ï��ß�ß�àKßBú5ß�î$ß�ô%ß�ô%ß�î üñ ü+� ß�ß(� ë ß �4ó�ú5ß�î ë ßBà ð ß�ßP��Kdó>� í%í ïIîQú5ß�î ñ5î � ß�à ë ß�ß�ó2KQôu�5òoó�ß�ß(� û ã � À �Æø . � . � . � . � õ . � õ . � ~ ß�îã â À � . � õ . � õ . � ø . � . � . � ~ �oí àKß�ó � ß�àNòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß��Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(�Õ��K � ó>� íNë ï�à ��KPß�îEú5ß�ß30 ë ßòoï �KòFß � �5ô%ß�î ë ß ëQì ñ5óIßF��Koó>� í%í ï^î$ú �\Ö �Qk � üò ü Õ�ß3Koñ5ñ5ó �oë ���5ô�ï^î í KFß � à%ï�ß �4� ß�à ��KQà%ïH� ì � ñ5î � ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ë ñ�àNòFß � ���5ô%à�òoï � ë ß�ïIîº�4î ë ß�ô ë ß�ß�órñú5ß �4î ë ß�î Ö ß�îZú4ñRîQñ ë ñ�àNß�ô�î4�5úRú5ß�ß�î���Koà%ïH�Rñ5ó�ßF��KoóH� í%í ïIî$ú�ï í òFß�ô%ß�ïH:Yà ü� ü Õ�ß3Koñ5ñ5ó��Rß�à ë ß �Aì ï ë ï�ú5ßXú5ß�ú5ß ß�î í ß�ß�î��4î ë ß�ôQ\"ß�îEò<� ß�î$ú5ô<ß�î í ���5ô � ß�à ��Koà%ïH� ì � ñ5î � ß�àß Ö \�KQôn�5òoóIß�ß(� üÃ¥ÄHú�Ä\º �ºÈ¥õ�¥ÈS�Y� ¥È-�W�i� 1�����.�`��È¿Xß3G�ß ë ß � ���<K<� í ïIà%ï�ß+��ß�à � � ë ßPï í ïIî õ'� ö . ë ���5ô ë ß � ß ë ß�ô<ó^ñ5î ëQí ß ð ï í : ì î ë ú5ßZÕ�ß�î ë ß�ô í �4î7à ð ï>:�:5ß�ó ë ü � %�"ß�î í Kiß � ï^ñ5ó�ß ß�ô í ï�ß ñ5î ë ß3G�ß ë ß � ���<K<� í ï�à%ï�ß��Rß�à � � ë ßBï í ïIî*0°ß�ï�àKß�îQïIß�à í ñ5î ë ß�ô í�ë ñ5î ë ß�¿ñ5îYàQG�ï�ú�\�Û3�4ó20°ßë ß � ���<K<� í ï�à%ïIß��Rß�à � � ë ß�à@�Yß�ú5ß3Koñ í àG��K � ß�à ëQì ñ5ó�ß�KQôu�5òoó�ß�ß(� üÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�Koôn�5òoó�ß�ß(�à �Yã�� � ~ ã á � ~ ÖÕ�FH�ã á & Ö â Ü æNã Ý/. æ$Ö ��� � �µ��ß�à�� � � ª ç � × ü � ö �^ ó í � ß�ß�î � �4î ßCÙ�K��4ó é�� ß ë ôn�4î|ï í?��ë ñ5îxï í � × ü � ö � ß�ß�î ß Ö \�KQôn�5òoó�ß�ß(� ü �����5ôEï�ß ë ß�ô%ß ñ í àKß Ö ����4î7à í à%ñ5ñ�à�ß�ß�î+ß Ö \�KQôu�5òoó�ß�ß(� ïIî ã û

� ~ Ö á à �Yã�� � ~ ã��FH�ã â Ü V & ÖPæNã Ý/.�� ç � × ü � Ø �Ö ôn�5òdó�ß�ß(� � × ü � ö � ï í�ëQìQí ���9:àKß ín�u� ô�ï � ß�îPñ5ó íà �Yã$  ×�¡ ! � ~IÖ á à �7ã�� � ~/ã��PH�ã â Ü V & Ö\æNã Ý/.��F# ç � × ü � ¾ �� � ë ñ�à ë ß·��KQà%ïX�Rñ ñ5î=ß�ß�îèß Ö \�KQôn�5òoó�ß�ß(� ß�î � ß�à ëQì ñ5ó�ß�KQôn�5òoó�ß�ß(� ñ5ñ5î=ß�óH:Mñ5ñ�ô®ú5ß�óIï �@:¢G�ï �Kî � ï í � × ü � ö ����9:àKß ín�`� ô<ï � ß�îZñ5ó í à �Yã$  ×�¡ ! � ~IÖ á à � ¯ ��� Ü V & Ö � ~ � �FHa~ � Ý�� æ � Ý�.��F# ç � × ü � � ���£ Á&^ ¿f^eNf"!=2#&"4M7+!V�¤Ij�n�lpotlpo u�h2oth9zOoth r1j�lts2m�r�j�lpoU�7jEk2y2n.u7z�n.j)r<r<oth9z�VeÇ�6&"!+.-*+!V�Ëx=2-*]B"4M7+.-�5\�$8)X�Ëx5.M7"!|�6F5QV`>Q@E���:^

Page 295: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø�� . :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �Û:ß ß�ôn�4î ë ß�ô í àKß�óIó�ß�î ë ñ�à � ß�àyK<�4ó éb� ß ë ôn�4î

¥ À � � �FH ~ � ÝJ� æ � Ý/.��îQï�ß�à�\tó�ß�ß�ú�ß�î,òFß�ú5ô%ß�î í<ë ï í � ë ßNú5ß ñ5ó^ó�ß�î,ó�ß�ß�úyß�î·�4îYòFß�ú5ô%ß�î í%ë G�ï �Kî·���9:�àKß�òFß � ñ5î ë ß�ó�ß�î � �Rñ5ñ�ôzú5ß ß�îßCÙ1àKô<ñ� ���<KoóIï � ñ�à%ï�ß í�ð ñ5ñ�ô ð ß � ï�ß�ô ß�ô ë ß�ô�îQï�ß�à ��KDï^î$ú4ñ5ñ5î � üߧñ�àKß�î � � � � â � ç?ç?ç � � � ë ß � �Aß?:YK ì î7àKß�î ñ5î ¥¦G�ï �Kî � G?� ë ñ�àà ��¯ ��� Ü V & Ö � ~ � �FH ~ � ÝJ� æ � Ý/.��ß9Î ì ï ñ5óIß�î7à�ï í �Rß�à à ��¯ �QÒ ± Ò � ��� Ü V & Ö � ~ � ± � çÖ ôn�5òdó�ß�ß(� � × ü � ö � ���9:_àKß ín�`� ô<ï � ß�îEñ5ó íà �7ã�  ×�¡ 5 � ~ Ö á à ��¯ �QÒ ± Ò � ��� Ü V & Ö � ~ � ± � 7 ç � × ü ö . �� � ë ñ�à à ��¯ �QÒ ± Ò � ��� Ü V & Ö � ~ � ± � À à �Yã��[§ �F§ â � Ü V & Ö � ~ � ± ��¨ À õ � ø � ç?ç?ç � � � �ï í � × ü � ö � ���9:àKß ín�`� ô<ï � ß�îZñ5ó íà �Yã$  ×�¡ 5 § ããã

§ â � ~ Ö á � Ü V & Ö � ~ � ± ��¨ À õ � ø � ç?ç?ç � � 7 ç � × ü ö õ �Ö ôn�5òdó�ß�ß(� � × ü ö õ � � ß�ß30 àEïIî � ß�à_ñ5ó�ú5ß(��ß�ß�î¨G�ß�ß�ô ß�ß�óòFß3KFß�ôn:1ïIî$ú5ß�îÉß�î�ï í_ë ñ5ñ�ôu��� �4îQú5ß ín�u� ïH:Yàº��� àKßú4ñ5ñ5î���Kdó>� í%í ß�î ü ¿ñ5ñ�ôn���©Koñ í%í ß�î ð ß VLO]T>p(t�p9d0fmOyà@�Aß ��ë ü ð ü G ü ð ßGòFß?:Aï �@:5ß�î í óIß �u� à í ß�ß�î=òiß3KFß�ôn:AàBñ5ñ5îYà%ñ5óòFß3Kiß�ôu:AïIîQú5ß�î æ ë ï�àªKQôn�5òdó�ß�ß(� î��Yß(��ß�î ð ß � ß�à���p%ghdcO]V ��V�]aà]TUOROh� ü4^ ó ízë ñ�àzß�ß�îº��KoóH� í%í ïIî$ú � § � Ö � ��Kdó�ß ß�ô%à �ë ñ5îBï í § ß�ß�î�ò�� ß�î$ú5ô%ß�î í ���5ô � ß�à1��KQà%ïH� ì � ñ5î � × ü ö õ � � ��� ë ñ�à3ß�ß�î�ñ5ñ5îYà%ñ5ó7òFß3KFß�ôn:1ïIî$ú5ß�î�ï í/ð ß�ú5ú5ß�óIñ�àKß�î üL�ß�à�ï íyð ß�ó ë ß���Koà%ïH�Rñ5ó�ß ð ñ5ñ�ô ë ß_ñ5ó í®ë ß3G�ß���Kdó>� í%í ïIîQú+���9:Åñ5ñ5î ë ß ð ß�ú5ú5ß�ó^ñ�àKß�î|òFß3Kiß�ôu:AïIîQú5ß�î �4ó ë �Aß�à �ë ü ð ü G ü ñ5ó í § â � ~ Ö á � Ü V & Ö � ~ � ± �G¨ À õ � ø � ç?ç?ç � � ���0 ð ß�ó/ñ5ó í § â � ~ Ö á à � ¯ �QÒ ± Ò � ��� Ü V & Ö � ~ � ± � �ð ñ�à ð ß�ß�ô�àKß ín�u� ô<ï � ß�îEï í ñ5ó í

§ â � ~ Ö á à ��¯ ��� Ü V & Ö � ~ � �FH ~ � Ý�� æ � Ý/.�� ç� � ë ßG��KQà%ïX�Rñ5óIï�àKß�ï�à ñ5î ë ß�ô%ß�óIñMÙ$ñ�à%ï�ßîQñ�àKßXú4ñ5ñ5î � �M�Aß�àKß�î ð ß ëQìQí£� ß�àrß Ö \�KQôn�5òoó�ß�ß(� � ë ï�à�î4�Aß(��ß�î ð ß� ß�àP[gOdO]T ��V�]aà]TUOROh� � à ��¯ ��� Ü V & Ö � ~ � �PH ~ � Ý�� æ � Ý/.�� � × ü ö ø ���Koó>� í%í ß�î � G�ß�ú ë ñ�à ë ïIà¼��Kdó>� í%í ïIîQú � ú5ß�ß30°à ü ÍDß�à ë ß í ïH�<Kdó�ßCÙ���ß�à � � ë ßZó>� í%í ß�î ð ßEàKß�ú5ß�óIï �@: � ß�à ëQì ñ5ó�ßKQôn�5òoóIß�ß(� à �7ã�� � ~/ã��FH�ã â Ü V & ÖPæNã Ý/.��

Page 296: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FE � E >�x ; �Dÿ ;y@Fz'A6z�x � x�A?:{;4>�x}| ø��1õ��K � ß�î�G�ß�ú ë ñ�à ã � ï�ß�ô ñ5î_ß�ß�î���KQà%ïH�Rñ5óIßF��Koó>� í%í ï^î$ú�ï í?� G?� ë ñ�à� Ü V & Ö � ~ � À � ~ ã ç^ ó í § â=� ~ Ö á � ~ ã �ë ñ5îÌï í � ã � Ö � ß�ß�î���KQà%ïH�Rñ5ó�ß���Koó>� í<í ïIî$ú ñ5î � ß�à����5ô í KQôu�4î4:5ß�óIï �@:5ß�KQôu�5òoó�ß�ß(� � × ü � ö � � ð ßòFß ð ï ��G�ß�î ë ï�à� ï�ß�ôn�4î ë ß�ô � ü^ ó í § ½=� ~ Ö á � ~ ã �ë ñ5î �Aß�ú5ß�î ð ß�ñ5ñ5î ë ß�ô%ß�óIñMÙ$ñ�à%ï�ß ë ß ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ߧ â � ~ Ö á � Ü V & Ö � ~ �

à@�Yß�ß�î � ß�ô � ñ5óIß�î ð ß ë ß í à%ñ�KSKFß�îº��� ë ß�ô<ß�óIñMÙ1ñ�à%ïIß�ß�î � ß�àµß Ö \�KQôn�5òdó�ß�ß(� � × ü ö ø � ��KPàKß�ó>� í%í ß�î ü� � ë ßß�ïIî ë ïIú � ß�ï ë ß�î ë ß � �5ô%ô<ß � à � ß�ï ë ñ5î ë ß3G�ß���ß�à � � ë ßàKßXòFß ð ï ��G�ß�îº�M�Aß�àKß�î ð ß � ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�óIñ�àKß�îG�ï�ß�î ûñ ü ñ5ó í § â � ~ Ö á � ~ ã �Që ñ5îZï í � ã � Ö � ß�ß�î���KQà%ïX�Rñ5ó�ßF��Koó>� í<í ïIî$ú ñ5î � × ü � ö � æò ü ë ßF��KQà%ïX�Rñ5ó�ßF��Koó>� í<í ïIî$ú ñ5î � × ü ö ø � ú5ß�îQß�ô%ß�ß�ô%àNß�ß�îDîQï�ß ìYð � �Yß?:FK ì îYà � ± ñ5î�¥ üߧñ5ñ�à � § � Ö � ß�ß�îº��KQà%ïH�Rñ5ó�ß���Koó>� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�à �Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(��G�ï �%î ü � � ë ñ�à � ß�à �Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(� ß�ß�îô%ß�óIñMÙ$ñ�à%ï�ßBï í ñ5î � × ü ö õ � � ï í § Ý § h �Qð ñ5ñ�ô<òoï � § h � ß�àµ��KQà%ïH� ì � ï í ñ5î � × ü ö õ � �FëQìQí ���9: ñ5î � × ü � ö � ü^ ó í ã ë ß���Koà%ïH�Rñ5ó�ß���Koó>� í<í ïIî$ú�ï í ñ5îà �Yã�� � ~ ã��PH�ã â Ü V & ÖPæ�ã Ý/.�� �ë ñ5îEï í � ã � Ö � à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ5ñ�ô ���5ô � × ü ö õ � � G?� ë ñ�à

� ~ ã á � ~ Ö â § h â § çÕ£� ß�î ë ïIß�î �4ó�ú5à ì ï�à ë ß ëQì ñ5óIïIàKß�ï�à í%í àKß�óIó^ïIî$ú ñ5î ë ßBó^ïIî$ß�ñ5ï�ô%ß�KQôu�5ú5ô<ñ9����ß�ô<ï^î$ú ë ñ�à� ~ ã À � Ü V & Ö � ~ � ç^ ó í § â � ~ Ö á � ~ ã �oë ñ5îEï í � ~ ã á � ~ Ö À § h À § û � ã � Ö � ï í ß�ß�î+��KQà%ïH�Rñ5óIßF��Koó>� í%í ï^î$ú ñ5î � × ü � ö � ü^ ó í § ½ � ~ Ö á � ~ ã �oë ñ5î_ú5ß�ó ë à�\¥��� ë ñ�à § â � ~ Ö á � Ü V & Ö � ~ � ± ���5ô�ñ5óIó�ß �5ô<ïIú5ß � �Aß?:YK ì î7àKß�î � ± \ë ñ�à � ß�ß�îZîQï�ß ìYð � �Aß?:YK ì î7àNï í ü

£BÍrÍ¥¤MÎ"ÏAÏAаÑxÒ/ÓXIrÔÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�àGß Ö \�KQôn�5òoó�ß�ß(� � ñ5ó^ó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î_îQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß30 � ûà �7ã ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐ

V�øMã � V � ã-â�VÅøMãi÷�V ö ã T VÅø2Ö � V ù2Öµâ ããããããããããVNã � VNã â VOÖ � VOÖ â â V�øV�øMã�â VOÖµâ â V�õãi÷ V�øMã T VOÖ � â V�õVNãi÷ VNã T V�ø2Öµâ â õ

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ ç

Page 297: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø��5ø :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �Û:ßNó>� í%í ß�î ë ï�à?KQôn�5òoó�ß�ß(� ��K��Rß�à ë ß ë ß � ���<K<� í ï�à%ïIß(��ß�à � � ë ß ñ5îRÕ�ß�î ë ß�ô í?�4ð ñ5ñ�ô%òoï � ð ß ���5ôª� ë ß ß�ôLG ü���\Ö � � Öµâ � �aÖ � � Öµâ Ý/.�� îQß(��ß�î ü � � ë ñ�à� ~ Ö á � Ü V & Ö � ~ � ± À V�ø2Ö � VÅù2Öµâ á �'V�ø á Ö �8á Öµâ � � ± � á �'Vyõ á Öµâ � � ±â á �'V�õ á Ö � � � ±÷á ��õ á ø2Öµâ � � ±TÀ V�ø � ± � V � ±â V � ±÷ á � ±T á Ö � �'V�ø á � ± � á � ±÷ � á Ö â �'V�ù á � ± � á � ±â á ø � ±T � �ó ì ï ë à � ß�àµ�,ñ í àKß�ôLKQôn�5òdó�ß�ß(� ûà �7ã J § ããããã

§ á �ÆøV � ± � V � ±÷ � Ö � á �ÆùV � ± � V � ±â V ø � ±T � Öµâ â V�ø � ± � V � ±â V � ±÷ á � ±TÖ � � Öµâ Ý«. K üL�ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ó ì ï ë à ûà ��¯ ���'V�ø á Ö �1á Öµâ � � �8á �'Vyõ á Öµâ � � â á �'Vyõ á Ö � � � ÷ á ��õ á ø Öµâ � � T ��4î ë ß�ô ë ß ���5ô ð ñ5ñ�ô ë ß�îV � � Ý V�ø�æ � � Ý/.V � � V ø � â Ý V � æ � â Ý/.� ÷ V � T Ý V�ø�æ � ÷ Ý/.V ø � ÷ V � T Ý V ö æ � T Ý/.¬8àKß�ô�ñ�à%ï�ß õ û ¦ à%ñ�ô<àµ��ß�à ªßPªß�î � �Yß?:FK ì îYà � � À � . � . � . � . � üL�ß�à��Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� ó ì ï ë à ûà �7ã J § ããããã

§ á ø2Ö � á ù2Öµâ â .Ö � � Öµâ Ý«. K ��ß�à ��Kdó>� í%í ïIîQú Ö � À Öµâ À § À . üL�ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ï í�ûà ��¯ ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐ

V�ø � � V � â�V � ÷ á � T ããããããããããV � � Ý V�ø�æ � � Ý�.V � � V ø � â Ý V � æ � â Ý�.� ÷ V � T Ý V�ø�æ � ÷ Ý�.V ø � ÷ V � T Ý V ö æ � T Ý�.

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ��ß�à ��Koó>� í<í ïIî$ú � � À ø � � â À ÷â � � ÷ À ù � � T À . ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß \ � Vâ ü­ �4îYàKôn�4ó�ßF��KQà%ïH�,ñ5óIï�àKß�ï�à û § À . ½ � ~ Ö á � ~ ã À . á �'V � Vâ � À V � Vâ ü��Ù1àKô<ñ�òFß3KFß�ôn:Aï^î$ú û§ â V�ø2Ö � V,ù2Öµâ á �'V�ø á Ö ��á Öµâ � � ��á �'V�õ á Öµâ � � â á �'V�õ á Ö � � � ÷ á ��õ á ø2Öµâ � � T À V � Vâ á ù2Ö ��á �â ÖµâMü¬8àKß�ô�ñ�à%ï�ß ø ûL�ß�à��Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� ó ì ï ë à ûà �7ã ÌÎÎÏ ÎÎÐ § ãããããããã

§ á ø2Ö � á ù2Ö â â .§ V ù2Ö � V �â Öµâ â V � VâÖ � � Öµâ Ý .Ñ ÎÎÒÎÎÓ ��ß�àG��Koó>� í%í ï^î$ú Ö � À � Vâ � Öµâ À . � § À V � VÚ üL�ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ï í�û

Page 298: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FE � E >�x ; �Dÿ ;y@Fz'A6z�x � x�A?:{;4>�x}| ø��5ùà ��¯ ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐ

V ÷� ¦ � � V � â á V� ¦ � ÷ á � T ããããããããããV � � Ý V�ø�æ � � Ý�.V � � V ø � â Ý V � æ � â Ý�.� ÷ V � T Ý V�ø�æ � ÷ Ý�.V ø � ÷ V � T Ý V ö æ � T Ý�.

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ��ß�à ��Koó>� í<í ïIî$ú � � À . � � â À Úâ � � ÷ À . � � T À . ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß \ Úâ ü­ �4îYàKôn�4ó�ßF��KQà%ïH�,ñ5óIï�àKß�ï�à û § À V � VÚ ½ � ~ Ö á � ~ ã À V � VÚ á �'V Úâ � À V Ú R� ¦ ü��Ù1àKô<ñ�òFß3KFß�ôn:Aï^î$ú û§ â V�ø2Ö � Vù2Öµâ á �'V�ø á Ö �bá Öµâ � � ��á �'V�õ á Öµâ � � â á �'V�õ á Ö � � � ÷ á ��õ á ø2Öµâ � � T À V Úâ VGø2Ö � V �â ÖµâMü¬8àKß�ô�ñ�à%ï�ß ù ûL�ß�à��Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� ó ì ï ë à ûà �7ã ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐ

§Sããããããããã㧠á ø2Ö � á ù2Öµâ â .§ V ù2Ö � V �â Öµâ â V � V⧠á ø2Ö � á �â Ö â â V Úâ

Ö � � Öµâ Ý .

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ��ß�àG��Koó>� í%í ï^î$ú Ö � À ò Ú � Öµâ À . � § À V T R� ¦ üL�ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ï í�û

à ��¯ ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐV T Ú � � V � â á �Ú � ÷ á � T ãããããããããã

V � � Ý V�ø�æ � � Ý�.V � � V ø � â Ý V � æ � â Ý�.� ÷ V � T Ý V�ø�æ � ÷ Ý�.V ø � ÷ V � T Ý V ö æ � T Ý�.Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ��ß�à ��Koó>� í<í ïIî$ú � � À ø � � â À ÷â � � ÷ À . � � T À . ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß \ ÷ �� ¦ ü­ �4îYàKôn�4ó�ßF��KQà%ïH�,ñ5óIï�àKß�ï�à û § À V ÷ �� ¦ ½ � ~ Ö á � ~ ã À V � âÚ á �'V ÷ �� ¦ � À V �@�â ü��Ù1àKô<ñ�òFß3KFß�ôn:Aï^î$ú û§ â V�ø2Ö � VÅù2Ö â á �'VXø á Ö � á Ö â � � � á �'V�õ á Ö â � � â á �'Vyõ á Ö � � � ÷ á ��õ á ø2Ö â � � T À V �@�â á �â Ö â ü¬8àKß�ô�ñ�à%ï�ßB× ûL�ß�à��Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� ó ì ï ë à û

à �7ã ÌÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎЧ ããããããããããããã

§ á ø2Ö � á ù2Öµâ â .§ V ù2Ö � V �â Öµâ â V � V⧠á ø2Ö � á �â Öµâ â V Ú⧠V �â Ö â â V �@�âÖ � � Öµâ Ý .

Ñ ÎÎÎÎÎÎÎÒÎÎÎÎÎÎÎÓ��ß�àG��Koó>� í%í ï^î$ú Ö � À õ � Öµâ À õ � § À V � ü

L�ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ï í�ûà ��¯ ÌÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÐ

ù � T ããããããããããV � � Ý VXø�æ � � Ý�.V � � V ø � â Ý V � æ � â Ý�.� ÷ V � T Ý VXø�æ � ÷ Ý�.V ø � ÷ V � T Ý V ö æ � T Ý�.

Ñ ÎÎÎÎÒÎÎÎÎÓ��ß�à¼��Koó>� í%í ï^î$ú � � À � â À � ÷ À � T À . ��ß�à ð ñ5ñ�ô ë ß . ü ¿Xß���K<� í%í ïIî$ú ñ5î � ß�à ëQì ñ5ó�ß"KQôn�5òoó�ß�ß(� ï íã � À ã�â À ãd÷ À ã T À . ü

Page 299: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø�� × :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �­ �4îYàKôn�4ó�ßF��KQà%ïH�,ñ5óIï�àKß�ï�à û § À V � ß�î � ~ Ö á � ~ ã À V � á . À V � û"ë ßF��KQà%ïH�Rñ5ó�ß���KoóH� í%í ïIî$ú�ï í ú5ß �4î ë ß�î ü¿Xß���KQà%ïH�Rñ5óIßF��Koó>� í%í ï^î$ú®ï í�û ã � À ã�â À ãd÷ À ã T À . ß�î Ö � À Öµâ À õ�ü� K"��ß�ôu:AïIîQú5ß�îõ�ü ¿Xß ë ß�ß�ó2Koôn�5òoó�ß(��ß�î_ïIîº��KFß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ßyï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß í ß�ô ín�u� ïIóIó�ß�î í ó�ß �`� à í ïIî ë ß ë �Yß�ó20 ì î � à%ïIß ü ¿Xß ëoì ñ5ó�ßí ïH�1Koó�ßCÙz��ß�à � � ë ßBï íNë ñ5ñ�ô ���5ô ë ßBñ5ñ5îQú5ß ð ß3G�ß�îi��ß�à � � ë ß ü L�ß�à�óIñ5ñ�à í àKß�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ñ5î ë ß �5ô�ï�ú5ßï�àKß�ô<ñ�à%ïIßF:Mñ5î ð �5ô ë ß�îZú5ß�òQô ì ï>:AàNñ5ó í ß�ß�ô í àKß�à%ñ�òoó�ß�ñ ì ïIî_ß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ßBï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß æ ñ5óIó�ß�ß�î ë ß ë �Yß�ó20 ì î � à%ïIß�M�Aß�à ð �5ô ë ß�î_ú5ß]\ ì K ë ñ�àKß üøAü L�ß�àG�Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(� ð �5ô ë àNïIîº��KFß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ßyï�àKß�ô<ñ�à%ï�ß íNí àKß�ß ëQí ú5ôn�5àKß�ô ü � KEß�ß�îZú5ß�ú5ß ß�îi�M����ß�îYàï í ß�ß�îDñ5ñ5î7à%ñ5ó§òiß3KFß�ôn:1ïIî$ú5ß�î_ïIî ë ßF��KQà%ïH�Rñ5ó�ßF��Kdó>� í%í ïIîQú�îoï�ß�àµ��ß�ß�ôNòoï^î ë ß�î ë ü L�ß�àNòoóIï �@:Aà � ñ5î ë ï�ú�àKßG�ï �%î���� ë ß3G�ßïIîRß�ß�î �4ó�ú5ß�î ë ß�ï�àKß�ô<ñ�à%ïIßXîQïIß�à���ß�ß�ô ��ß�ßXàKß�î$ß(��ß�î ü ¿XïIà � � ìQë à ë ß��Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß(��ß�îïIî ë ß � ñ5î ë üùAü�^ ó í�ð ß � ß�à ëQì ñ5óIß�Koôn�5òoó�ß�ß(� ñ5î � × ü � ö � ��K í àKß�óIó�ß�î ���5ô�� À �9ÖM�WÖ Ý/.�� �dë ñ5îPó ì ï ë à ë ï�àà ��¯ ÌÎÎÏ ÎÎÐ Ü ~ � ãããããããã

H ~ � Ý��& ~ � Ý �� Ý/.Ñ ÎÎÒÎÎÓ �oð ñ�àNß9Î ì ï ñ5ó�ß�îYàNï í ��ß�à à �Yã ÌÎÎÏ ÎÎÐ �'V Ü � ~ � ãããããããã

�'VaH � ~ � â V ��'V & � ~ � â V �� Ý .Ñ ÎÎÒÎÎÓ ü^ ó í�ð ßF��K ë ïIà�ó^ñ5ñ�à í àKß�KQôn�5òoóIß�ß(� ë ß�¿ñ5îYàQG�ï�ú�\�Û3�4ó20°ß ë ß � ���1K�� í ï�à%ï�ß���ß�à � � ë ßà@�Yß3Koñ í<í ß�î ë ñ5î ð �5ô ë à� ß�à ë ß�ß�óUKQôn�5òoó�ß�ß(� à � ¯ �9Ö ~ �'V & ~ � V=�'V Ü � ~ � ���'VaH � ~ � Ý/. æ � Ý/.�� � ïIî ë ßP¿ñ5îYàQG�ï�ú�\�Û3�4ó20°ß

ë ß � ���<K<� í ïIà%ï�ß � �Aë ü ð ü G ü�à ��¯ ��� Ü V & Ö � ~ � �-�'VaH � ~ � Ý/. æ � Ý�.�� � ß�î ë ï�à.ï í£� ß�à ë ß�ß�ó2KQôn�5òdó�ß�ß(� ñ5îë ßBÕ�ß�î ë ß�ô íNë ß � ���<K<� í ï�à%ïIß ü � � ë ñ�à ð ß�ïIî ë ß3G�ß�Koñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ�0 � ß�òFß�îEñ5ñ5î$ú5ß�î4���Rß�î ë ñ�à � ß�àß Ö \�KQôn�5òoóIß�ß(�`òiß�ú5ô<ß�î í%ë ï í?� ó ì ï ë à � ß�àµ�Rñ í àKß�ôRKQôn�5òoó�ß�ß(� ñ5î ë ß�¿Xñ5îYàQG�ï�ú�\�Û3�4ó20°ß ë ß � ���<K<� í ï�à%ï�ßà �Yã ÌÎÎÏ ÎÎÐ ´ ± ) ± �'V Ü ~ � ± � ãããããããã

´ ± ) ± �'V & ~ � ± � â V �´ ± ) ± À õ) ± Ý . ���5ô�ñ5óIó�ßP¨

Ñ ÎÎÒÎÎÓ ��ß�à�ñ5ó í�ëQì ñ5ñ5ó®KQôn�5òdó�ß�ß(�à ��¯ J V � ~ Ö á k ããããã

�'V & ~ � ± � ~ Ö á k Ý V Ü ~ � ± ���5ôXñ5óIó�ßP¨Ö Ý . K üÍDß�à § À � ~ Ö V kGú4ñ5ñ�à ë ï�à4KQôu�5òoó�ß�ß(�Á� ß�ôïIîà �Yã J § ããããã

§ â � ~ Ö á � Ü V & Ö � ~ � ± ���5ô�ñ5óIó�ßP¨Ö Ý�. K ß�î ë ï�àNï í � ß�à��Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� ñ5î ë ß

Õ�ß�î ë ß�ô í�ë ß � ���<K<� í ï�à%ï�ß �$ë ïIß ëQìQí ï í ��KDàKß ñ�àKàKß�îDñ5ó íNë ß ëoì ñ5ó�ß ß�ô í ïIß ñ5î ë ß�¿Xñ5îYàQG�ï�ú�\�Û3�4ó20°ßë ß � ���<K<� í ïIà%ï�ß ü ¿Xß3G�ß � ���<K<� í ï�à%ïIß��Rß�à � � ë ß � ß�ß�àµ���9: ð ß�ó�Vjf l¯lmNYOha®O]V@p9d0fmONß�î ë ß�¿ñ5îYàQG�ï�ú�\Û3�4ó20°ß ë ß � ���<K<� í ïIà%ï�ß¼k�]�T>]��{lXNFOhaiO3V�p�d0fmO ü

Page 300: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FE � E >�x ; �Dÿ ;y@Fz'A6z�x � x�A?:{;4>�x}| ø�� �£°¤ �"��,=Ò§ÓHI¥÷Õ�ß ín�u� � ìYðË� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö \�KQôu�5òoó�ß�ß(� � ��ß�à�ñ5óIó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�îEîQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ïIß30 �

à �7ãÍÌÎÎÏ ÎÎÐ V�¾MãVûÖ � VïÖ â VïÖ ÷ ããããããããVXùMã V Ö � â V ×VXøMã V Öµâ â V�õV × ã V ÖN÷ â V ö

Ñ ÎÎÒÎÎÓß�� íNë ï�à�KQôn�5òoó�ß�ß(�ï��K+��ß�à�Õ�ß�î ë ß�ô íNë ß � ���<K<� í ï�à%ïIß��Rß�à�� À �9ÖÕ�WÖ � � Öµâ � ÖN÷ Ý�.�� ß�îPî$ß�ß(�� À � . � . � . � ~ ñ5ó í ß�ß�ô í àKß � �Aß?:YK ì î7à ñ5î ¥ üÃ¥ÄHú�Ä\ó Ç��ôi _°�È¥õÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓXI"ÊÕ�ß ín�u� � ìYð ß�ß�îÂß Ö \�KQôn�5òoó�ß�ß(� ï^î ë ß �5ôu�à ��¯ J � ~ � ã � á � ~ â ã â á � ~ ÷ ã ÷ ããããã

H �@� ã � á H � ÷ ã ÷ Ý Ü � æNã � Ý/.H�â@âCã-â á H�âK÷Cãd÷ Ý Ü â%æNã�â Ý/. K �ð ñ5ñ�ô<òoï � ã � � � § � � ã â � � § ð ß�î ã ÷ � � § � ü¹4�5ôu� ì ó�ß�ß�ô � ß�à ëoì ñ5ó�ß\ß Ö \�KQôu�5òoó�ß�ß(� ß�î?óIñ5ñ�à9G�ï�ß�î ë ñ�à ë ß¼¿ñ5î7àQG�ï�ú�\�Û3�4óU0 ß ë ß � ���<K<� í ïIà%ï�ß\��ß�à � � ë ß � ï�ß�ôú5ß ín�u� ï>:Yà ���5ô�ï í üÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓH»-Yß�� í�� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö \�KQôn�5òdó�ß�ß(� ��K � ��ß�à�ñ5ó^ó�ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î:îQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß30 � �Rß�à ë ß�¿ñ5î7àQG�ïIú�\�Û3�4ó20 ß ë ß]\� ���<K<� í ï�à%ï�ßF��ß�à � � ë ß ü

à �Yã ÌÎÎÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÐøMã �8á ã-â á ãd÷�Väã T ããããããããããããããã

ã � â øã � á øMã�â â �V ãi÷ á ã T â øøMãi÷ á ã T â öã � á ãi÷ á ã Ú À øã � á ã â á øMã T á ã ò À ù

Ñ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÒÎÎÎÎÎÎÎÎÎÓ ç� ß�ß(� ë ßyß�ß�ô í àKß®×,òFß3KFß�ôn:Aï^î$ú5ß�îEñ5ó íG� ß�à�ß�îQï�ú5ßyòoó>�9:_ß�î?óIñ5ñ�à í àKß®à ð ß�ß\��� � ß�à��,ñ í àKß�ôLKQôn�5òdó�ß�ß(� ��ß�ß®àKßú5ß�î$ß�ô%ß�ô%ß�î ü�¦ à%ñ�ô%àBï^î � ß�à��,ñ í àKß�ôLKQôn�5òdó�ß�ß(�E��ß�àBñ5ó í òoñ í ï í ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î ã Ú � ã ò ß�î ) � �rð ñ5ñ�ô%òoï � ) � � ���5ô%àòoï � � ß�à � �Aß?:YK ì î7à ã � À � . � . � . � . � ~ ü

Page 301: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø�� ö :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �É *1,-�2iÏPÒ/ÓH»§Ôß�� í�� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö \�KQôn�5òdó�ß�ß(� ��K � ��ß�à�ñ5ó^ó�ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î:îQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ï�ß30 � �Rß�à ë ß�¿ñ5î7àQG�ïIú�\�Û3�4ó20 ß ë ß]\� ���<K<� í ï�à%ï�ßF��ß�à � � ë ß üà �Yã ÌÎÎÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÐ

øMã �8á ã-â á ùMãd÷ á ã T ããããããããããããããã

ã � á ã â â öã�â â øV ãi÷ á ã T â ùãi÷ á ã T â �ã � á ã�â á ãi÷ á ã T â öã â á øMã ÷ á ã T â ×

Ñ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÒÎÎÎÎÎÎÎÎÎÓ ç� ß�ß(� ë ß�ß�ß�ô í àKß ø òFß3Kiß�ôu:AïIîQú5ß�î?ñ5ó í�� ß�àBß�ß�ô í àKß,òoó>�9: �§ë ß ë ß�ô ë ß�ß�î ï�ß�ô ë ß�òFß3KFß�ôn:1ïIî$ú_ñ5ó í�� ß�à�à ð ß�ß ë ßòoó>�9: � ß�î ë ß ï ��0 ë ßß�î±G�ß í%ë ßEòFß3KFß�ôn:1ïIî$ú+��� � ß�àM�Rñ í àKß�ôLKQôu�5òoó�ß�ß(� ��ß�ßEàKßEú5ß�î$ß�ô<ß�ô%ß�î ü�¦ à%ñ�ô%à�ïIî � ß�à�Rñ í àKß�ôLKoôn�5òoó�ß�ß(�ý��ß�à®ñ5ó í òoñ í ï í ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�î ë ß ß�ô ín�u� ïIó ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ñ5î ë ß ï ��0 ë ßRß�î²G�ß í%ë ßòFß3Kiß�ôu:AïIîQú� î4�Aß(� ë ß3G�ß ã Ú ß�î ãPò � � ß�î ) �� ß�î ) �â �§ð ñ5ñ�ô%òoï � ) �� ß�î ) �â � �5ô%ß�î:òoï � ë ß � �Aß?:YK ì î7àKß�î ã �� À �°ã � � ã-â � À� . � . � � ~ ô%ß í K ü�ã �â À �°ãi÷ � ã T � À � . � . � � ~ ñ5î � ß�àNß�ß�ô í àKßBô%ß í K ü � ß�àNà ð ß�ß ë ß ë ß�ß�ó2KQôn�5òoóIß�ß(� üÉ *1,-�2iÏPÒ/ÓH»�IÕ�ß ín�u� � ìYðË� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ß�ß Ö \�KQôu�5òoó�ß�ß(� � ��ß�à�ñ5óIó�ß ñ�ô�ïIñ�òFß�ó�ß�îEîQï�ß�à�\tî$ß�ú4ñ�à%ïIß30 �

à �Yã ÌÎÎÎÎÎÎÎÏ ÎÎÎÎÎÎÎÐVXùMã � VÅøMã�â�VÅù2Ö � VÅù2Öµâ ããããããããããããã

VXøMã � V ã�â V Ö � V ø2Öµâ â V�õ�ùVXøMã � V ùMã�â â V �V � ã � V ã�â â V �VNã � V Ö � â V ×V ã�â V Öµâ â V�ù

Ñ ÎÎÎÎÎÎÎÒÎÎÎÎÎÎÎÓ çß�� íNë ï�à�KQôn�5òoó�ß�ß(�ï��K+��ß�à�Õ�ß�î ë ß�ô íNë ß � ���<K<� í ï�à%ïIß��Rß�à�� À �9ÖÕ�WÖ � � Öµâ Ý�.�� ß�îPî$ß�ß(�� À � . � . � . � . � . � ~ ñ5ó í ß�ß�ô í àKß � �Yß?:FK ì îYà ñ5î�¥ üé\ê�³ ´�ô�µ~í�ô�î�øL¶�íóöMðMôR�Íùÿí�������îMí�ôÃ¥Är·�Ä�� ¸2õ���ÈP�����õ�ôߧñ5î$ú5ßËà%ï � ëxð ñ íEë ß í ïX�<Koó�ß]¹ ��ß�à � � ë ß ë»ºß3��ß�à � � ë ß ���åß�¼�\�KQôn�5òoóIß(��ß�î ��KfàKß:ó>� í<í ß�î ü L��Yß ð ß�ó ë ßí ïH�<Kdó�ß]¹���ß�à � � ë ßZïIî ë ß�Koô<ñ�:Yà%ï ��: ñ5ñ�:Ìú9�Yß ëÉð ß�ôn:Aà � :Mñ5î ë ß3G�ßPïIî à � ß?�5ô<ï�ßEß�ß�îÉß]¹FK<�4î$ß�îYà%ï�ß�ß�ó�ñ5ñ5îYà%ñ5óí à%ñ�KSKFß�îfî4� ë ï�ú � ß�òQòFß�î � G�ï�ß � ß�à ���5ô%òFß�ß�ó ë ñ5î | óIß�ß:ß�î�Í?ïIî7à éxì ï�à ¼*ñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ�0<½ ü ½ ü ½ ü ¿Xßäß�ß�ô í àKßK<�4ó é î����RïIñ5ó�ß·�Rß�à � � ë ß ���5ô�óIïIî$ß�ñ5ï�ô<ß1KQôn�5ú5ô<ñ9�·��ß�ô<ïIî$ú?ï í ïIî õ'�8¾�� ë ���5ô | � ñ�ô �u� ïIñ5î�� R �4îYà ð ï>:�:5ß�ó ë ß�î� ß�ß�à ë ß`O]TpT f �"g?]S¿À [YO���O?d���]e[gO ü L�ß�óIñ5ñ í òoó�ß�ß?: ë ß3G�ß�à � ß?�5ô%ß�à%ï íu�u� K��4ó é î4���,ïIñ5ó�ß ��ß�à � � ë ß�ï ízë ßyKQô�ñ�:Yà%ï �@: ô�ï �óIñ5î$ú í G�ñ5ñ9� àKß ð ß�ôn:5ß�î ü��Á S¥^ À�^YÅ�6�')|�6&-K')=aVFgLy:uEk Ê)heu)r<o jEk9j�k zBu�n�otlts9rûoZh1k oZhem.j�n�y�n�u7z�n.j�r�r<oZhFz�VF�98Y]:-*"45db�')5762"4/O')57-*|!+W �8�J9(K'�#:���)� ��>!@B�)@B�P>Q@9>��2>Q@�C:^

Page 302: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � x ÿ C�|<A � x�A?:<;�>�x�| ø��8¾� ñ ë ß3G�ßF�4îYà ë ß?:�:Aï^î$ú ñ5î | � ñ �`� ïIñ5î_ï í ñ � à%ï�ß30 ß�ô ë ß�ô�ú5ß3G?� �u� à�îQñ5ñ�ôNîQïIß ì7ð ß��Rß�à � � ë ß�î ë ï�ß9G?� ð ß�ó/à � ß?��\ô%ß�à%ï ín�`� ñ5ó í Koô<ñ�:Yà%ï ín�u� ú9�Aß ë G�ï �Kî ü ¬�î õ'�9¾ ½ � ß�ß30°à | ñ�ôu�Rñ�ôu:Mñ�ô âQ¦ G?�4C îM��ß�à � � ë ß�ú5ß �4î ë ß�î ü ¿Xß3G�ß ��ß�à � � ë ß� ß�ß�à�ß�ß�î�f�adÏ}Oha�[�foNFO��-_ba"d���O(d���]([gO ü�Ä ï � ë ß í ïX�<Koó�ß]¹P��ß�à � � ë ß ð �5ô ë à"óIñ5îQú í�ë ß�ô<ñ5î ë ñ5î � ß�à�à@�Yß�ú5ß�ó^ñ�àKß�îú5ß�òoï�ß ë ú5ß�ó>��KFß�î<\ ñ5î � �Aß?:YK ì î7à�îQñ5ñ�ô � �Yß?:FK ì îYà�\*à@�5à ë ñ�à � ß�àv��KQà%ïH� ì � ï í òFß�ô%ß�ï>:Aà ü�Ä ï �.ß�ß�îï^î ð ß�î ë ï�ú5ßK ì îYàG��ß�à � � ë ß ð �5ô ë à ë ßyô<ñ5î ë � ì ï í à ß�ôu��ß ë ß�îDß�î ð �5ô ë à�ú5ß�àKô<ñ �`� àF��� ë ���5ô � ß�àXïIî ð ß�î ë ï�ú5ß�îQñ5ñ�ô � ß�à��KQà%ïH� ì � àKß�óH��Kiß�î ü ¬�î ð ß�î ë ïIú5ß�K ì î7à���ß�à � � ë ß�îi: ì îoî$ß�î Î ì ñGß]Å � ï Ôß�îYà%ï�ß ð ß ë ï � ß�ô%ß�î ��ß�à ë ß í ïH�<Kdó�ß]¹��ß�à � � ë ß ü �����5ôXú5ôn�5àKß®ß�î ín�`� ñ5ñ�ô í ß�KQôn�5òoó�ß(�Rß�î � ë ü ð ü G ü KQôn�5òdó�ß(��ß�î���ß�à9G�ß�ß�ô ß�ß�ó � � Ôß]Å � ï Ôß�îYàKß�îDú5ß�óIï �@:ñ5ñ5î . � G�ï �%î�G�ß ñ5ñ�: í î$ß�óIóIß�ô ü�"ô�G�ï �%î�ïIî��,ï ëQë ß�ó í ïIî ë ß�óIï�àKß�ô�ñ�à ìQì ô*à%ï�ß�îYà%ñ5óIó�ß�î ñ�ô<ïIñ5îYàKß�î ñ5î ë ßNïIî ð ß�î ë ï�ú5ß�K ì îYà��Rß�à � � ë ß ß�ô ín�u� ß�î$ß�î üÛ:ß G ì óIóIß�î � ï�ß�ô�ß�ß�îPñ5ñ5îYà%ñ5ó ñ5î ë ß�òFß�óIñ5îQú5ô<ï �@: í àKßà é KFß�îEòFß í KQô<ß?:5ß�î ûñ ü ¿Xß�ñ�Å,ß�î$ß ín�u� ñ5ó^ïIî$úM��ß�à � � ë ßÄ ï � ë ß3G�ß¼�Rß�à � � ë ß ð �5ô ë à���K?ï�àKß�ô�ñ�à%ï�ß ß ð ï ��G�ßyú5ß�àKô<ñ �u� à ñ5î ì ï�à�ß�ß�îËïIî ð ß�î ë ïIú<K ì îYàaG?� ë ï �u� à����5ú5ß�óIï �@:òoï � � ß�àG��KQà%ïX� ì � àKßP:9����ß�î ë ���5ô�ïIî ë ßBô<ï �`� à%ïIîQú ñ5î ë ßMghdcO]V`kegjdcO¼gjd0f l�N�f�aYN �dë ü ð ü G ü ë ß{N�V@p�[�f ¿Oha"d ñ5î ë ßë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß � àKß_óH��Kiß�î ü ¿ï �u� à�òoï � ë ßô<ñ5î ë G�ñ5ózß �`� àKß�ôRîoï�ß�à ß�ß�ó ���5ô%àKú4ñ5î$ú3: ì îQî$ß�î ð �5ô ë ß�î=òFß�ô%ß�ïH:Yà��� ë ñ�à ð ß í ó�ß �`� à í ß�ß�î�:AóIß�ïIî í à%ñ�Kb�KßF: ì îoî$ß�î ë �Aß�î ü ¿����5ô�ß�ß�îZòiß3Kdñ5ñ5ó ë ß ín�u� ñ5óIïIî$ú �$ë ß·p�Æ�O?aiO�ghc?��p�Tof�aYN �à@�Yß�àKß�Koñ í%í ß�î�àKô%ß?:�:5ß�î ð ß � ß�à?K ì îYà�îoñ5ñ�ô � ß�à��Rï ëQë ß�î ñ5î � ß�à6K<�4ó éb� ß ë ôu�4î � �Aß�ô%ß�î ë ñ5ñ�ô�îQñ�ß�ß�î�ïIàKß�ô<ñ�à%ï�ßì ï�à � ß�îGàKô<ñ5î í 0��5ôu�Rß�ô%ß�î ð ß�ß�ôzàKß�ô ì ú ü ¬'î�G�ß?:5ß�ô%ß�G�ïIî�:9���yà ë ß3G�ß ß�ô í ïIß ñ5îRß�ß�îïIî ð ß�î ë ïIú5ßyK ì îYà¥��ß�à � � ë ß� ß�à ë ï �u� à í à�òoï � ë ß í ïH�<Kdó�ß]¹i��ß�à � � ë ß ü ¿Xß3G�ߺ��ß�à � � ë ß,ïIó^ó ìQí àKô%ß�ß�ô<àF���9::ú9�Aß ë ß�ß�îÅß í%í ß�îYà%ï�ß�ß�ózï ë ß�ß ñ5îñ5óIó�ß�ïIî ð ß�î ë ï�ú5ß�K ì îYàµ��ß�à � � ë ß�î û òFß�îQñ ë ß�ô�ß�ß�î�K<�4ó é�� ß ë ôn�4îº��ß�àNß�ß�îEß�ó^óIï2K í �eÔ Ç ë ß üò ü ¿Xß K<�5àKß�î7à%ï^ñ5ñ5órô%ß ëQì�� à%ïIß���ß�à � � ë ß¿Xß3G�ßv��ß�à � � ë ß"ïIó^ó ìQí àKô%ß�ß�ô<àiß�ß�î�ñ5î ë ß�ô§ï ë ß�ß û ïIî�KoóIñ5ñ�à í ñ5î ë ß����5ô í KQôn�4î4:5ß�ó^ï ��:5ß"ó^ïIî$ß�ñ5ï�ô%ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß ð �5ô ë àß�ß�îZîQï�ß�à�\tó^ïIî$ß�ñ5ï�ô%ß90 ì î � à%ï�ß �$ë ß�G?�5ú5ß�îQñ5ñ9� ë ß��b]9dcO?a"d0f0pp�T�^j_ba-c(d0f�O � ú5ß�òQô ì ï>:Aà ü ¿�ß3G�ß�K��5àKß�îYà%ïIñ5ñ5óròFß ñ�à�à ð ß�ßß�ó�ß(��ß�îYàKß�î �1ë ßG���5ô í KQôu�4î4:5ß�óIï �@:5ß ë �Aß�ó20 ì î � à%ï�ß�ß�îú5ô%ß�îSG�ß�î ñ5î � ß�àzà@�Aß�ú5ß�óIñ�àKß�î_ú5ß�òoï�ß ë ü ¬�î,ïIß ë ß�ô%ß�ïIàKß�ô<ñ�à%ï�ßð �5ô ë à � ß�à`G?�5ú5ß�îQñ5ñ9� ë ß ëoì ñ5óIï�àKß�ï�à í ú4ñ�à\��ß�à��RïIî í àKß�î í ß�ß�î òFß3Koñ5ñ5ó ë.� �4î í à%ñ5îYàyú5ß�à%ñ5ó�ú5ß�ô%ß ëoì�� ß�ß�ô ë � ñ5ó í� ß�à�ú4ñ�à�ú5ß ë ï �u� à�ï í � ß�òFß�î ð ßF��KQà%ïH�,ñ5ó�ßF��Koó>� í%í ïIî$ú5ß�î � ü�^ ó í � ß�àNú4ñ�à�:AóIß�ïIî$ß�ô�ï íNë ñ5îZß�ß�î ���5ô�ñ�0�ú5ß?:9��G�ß�îà@�4ó�ß�ô<ñ5îYà%ï�ß È �dë ñ5î ð �5ô ë àNú5ß í à@��Koà ü� ü ¿Xß Koñ ë \ �4óIú5ß�î ë ß���ß�à � � ë ß�îL�ïIß�ô%òoï � ð �5ô ë à � ß�à�Koôn�5òoó�ß�ß(� � ��ß�à�àKß �`� îQï�ß?:5ß�î ì ï�à ë ßGîQï�ß�à�\tóIïIîQß�ñ5ï�ô%ß<KQôn�5ú5ô�ñ9����ß�ô<ïIîQú � à@�5àyß�ß�î=ô<ï �F�4îP\òFß3Kiß�ôu:YàKß���KQà%ïH�,ñ5óIï í ß�ô<ï^î$ú í KQôn�5òdó�ß(��ß�îRú5ß�àKô�ñ5î í 0��5ôu��ß�ß�ô ë ü ¿Xñ5ñ�ô<òoï � ð �5ô ë ß�î ë ô<ï�ß�ï ë ß�ß Ôß�î_ú5ß�òQô ì ï>:Aà û\"ß�ß�î K<�5àKß�îYà%ïIñ5ñ5ó»0 ì î � à%ï�ß�G?�4ñ5ó í òoï � ë ß�K��5àKß�îYà%ïIñ5ñ5ó§ô%ß ëQì�� à%ï�ßF��ß�à � � ë ß æ\ � ß�àµ��KoóH� í%í ß�î ñ5î ë ßF�4îYòFß3Kiß�ôu:YàKßF��KQà%ïX�Rñ5ó í ß�ô<ï^î$ú í KQôn�5òdó�ß(��ß�î·�Rß�à ë ß���ß�à � � ë ß ñ5î � ß ð à@�4î æ\ ë ß���Koó>� í%í ï^î$ú5ß�î �4ó�ú5ß�îEß�ß�î*G?�5ú5ß�îQñ5ñ9� ë cdO?a"dXV�pp�Tb�bp�[ �dë ñ�à � �4î ß�ô%ú5ß�ß�ô%à�îoñ5ñ�ô ë ß���KQà%ïH�Rñ5ó�ß���KoóH� í%í ïIî$ú üÛ:ß4G ì óIó�ß�î ñ5î ë ß�Koñ ë \ �4ó�ú5ß�î ë ßr�Rß�à � � ë ߪG?� ð ß�óQß�ß�î{KQô<ïH�Rñ5óIß�ñ5ó í ß�ß�î{KQô�ïH�Rñ5ñ5óo\ ëQì ñ5ó�ß ß�ô í ï�ß�òiß í KQô%ß?:5ß�î ü¿Xß KQô<ïH�,ñ5ó�ß]\ ëQì ñ5ó�ß ß�ô í ïIßBï í G�ß�ß�ô í<ì��?� ß í �4órú5ß�òoóIß?:5ß�î ���5ô�ú5ôn�5àKß\��KQà%ïH�Rñ5óIï í ß�ô<ïIî$ú í KQôn�5òoó�ß(�Rß�î üë ü ¿Xß KQô%ß ë ï � à@�5ôQ\ � �5ô%ô%ß � à@�5ô���ß�à � � ë ß¿Xß3G�ß¼��ß�à � � ë ßyï í ú5ß�òoñ í ß�ß�ô ë ��K � ß�à�àKß�ú5ß�óIï �@:���Kdó>� í%í ß�î ñ5î � ß�àyKQô�ïH�Rñ5ó�ß�ß�î � ß�à ëoì ñ5ó�ß�KQôn�5òdó�ß�ß(� ë ���5ôë ï�à3àKß�òFß ín�`� ô<ï � ß�î®ñ5ó í ß�ß�î í àKß�ó í ß�ó��4î$ú5ß�óIï �@: � ß ë ß�î ü Û:ß�ôu:5ß�î ë ��ß�à�îQï�ß�à�\�à@�Aß�ú5ß�óIñ�àKß�î{K<� í ï�à%ï�ß ß£��Koó>� í<í ïIî$ú5ß�îðXÉ ��^:Å�')M7/O'YM7JE'YMQV`gïhemËÊ�y:uEk Ê)heu�r�o jEk� lpoZrOm�jEk zBu�n�oZlts9rµw!u�n�k oZh`m.j�n�y�n�u7z�n.j�r�r<oZhFz�|!8E/��2-*=�'Y578�M7-*|Q'�C ��>!@EÌ�CB�i�E���Q�9�E@EA9^

Page 303: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ø��9¾ :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �ð �5ô ë à ë ß��Rñ�àKß ñ5î��4îYà@�Yß�ó^ñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô � ß�ï ë ß�ôn:1ó�ß�ïIî ë ü�A � ë ô<ñ � ß�à4Koôn� ëoì�� à ñ5îZïIß ë ß�ôNà ð ß�ß�à%ñ5ó � �5ô%ô%ß í K<�4îP\ë ß�ô%ß�î ë ß ëQì ñ5ó�ß ñ�ô<ï^ñ�òiß�óIß�î . ï í?�-� ß�òoòiß�î ð ßyß�ß�î?à@�Yß�óIñ5ñ�àKòdñ�ô%ß\��Kdó>� í%í ïIîQú ü � � ß�îÂ��� ð �5ô ë à�ß�ß�î�G?�5ú5ß]\îQñ5ñ9� ë ß�KQô%ß ë ï � à@�5ô�ß�îGß�ß�î � �5ô<ô%ß � à@�5ô í à%ñ�K ì ï�àKú5ß �Aß�ô ë ü ¬�î ë ß�KQô%ß ë ï � à@�5ô í à%ñ�K ð �5ô ë à�ß�ß�î í à%ñ�KEú5ß(�Rñ5ñ�:AàïIî ë ß�ô�ï �u� à%ïIî$ú ë ï�ß ë ß��4îYà@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô � ß�ï ë ß�ôu:Aó�ß�ï^î ë æ ïIî ë ß � �5ô%ô<ß � à@�5ô í à%ñ�KEòoóIï �Q0°à ë ß��4î7à@�Aß�óIñ5ñ�àKòoñ5ñ�ô � ß�ï ëú5ß�óIï �@: � �Rñ5ñ�ô£:9����ß�î ë ßaKQôn� ëQì�� àKß�î ñ5î ë ß�à ð ß�ß�à%ñ5óIó�ß�î � �5ô%ô%ß í K<�4î ë ß�ô%ß�î ë ß ëoì ñ5ó�ß ñ�ô<ïIñ�òFß�ó�ß�î ë ï �u� àKß�ôzòdï �ß�ó>:�ñ5ñ�ôNàKß�óIï�ú5ú5ß�î ü§ ß�îSG�ï �ñ5î ë ß�ô í ß�ôu��ß�ó ë�� òFß ín�u� � ìYð ß�î ð ß�òdï � ë ßRïIî ð ß�î ë ï�ú5ß{K ì îYàF��ß�à � � ë ß�î � ß�à�ß�¼�\�KQôn�5òdó�ß�ß(� ïIî ë ßú5ß ë ñ5ñ5îYàKß à �Yã�� � ~ ã �FH�ã À Ü æ�ã Ý/.�� � � ½ ü ö ù ���ß�à H ß�ß�î à � ¯®\ �Rñ�àKô<ï2¹i��ß�àBô�ñ5î$ú à � ��ß�ôn:+��K ë ñ�àBï�ß ë ß�ô�ß�¼�\�KQôn�5òdó�ß�ß(� ñ5ó�à%ï � ë ïIî ë ß3G�ß �5ôu�E:�ñ5îð �5ô ë ß�îEú5ß ín�`� ô%ß ß�î � � ß�î���ß�à ëQì ñ5ñ5ó®KQôn�5òoó�ß�ß(�à � ¯ � Ü ~ � �PH ~ � V � À � æ � Ý/.�� ç � ½ ü ö ½ �Ã¥Är·�Ä\º ÌLõ�Í�È¥��È�Î ÈdôB�U� � È¥õÙ���.� �Èõ���È��2¼F����õ�Èd �����È ����`���» ����Ë�%ÈS�U��õ�ô� � ë ñ�à3ïIî ð ß�î ë ïIú5ß�K ì îYà1��ß�à � � ë ß�î�ú5ß�òQô ì ïH:��,ñ�:5ß�î ñ5î�àKß �`� îQï�ß?:5ß�î ì ïIà ë ßzîoï�ß�à�\tóIïIî$ß�ñ5ïIô%ß���KQà%ïH�Rñ5ó^ï í ß�ô<ïIîQúú5ß ß�î ð ß�ïIî ë ß3G�ß�Koñ�ô<ñ�ú5ô<ñ5ñ�0*ß�ß�îPï^îQó�ß�ï ë ï^î$ú�ïIîEß�ß�îPñ5ñ5î7à%ñ5ó§òiß�ú5ô�ï2KSKFß�î ì ï�à ë ß3G�ßBà � ß?�5ô�ï�ß üÏ�Ð /1'���2�$�#[Ñ�$�#Ä ß ín�u� � ìYðË� ß�àµ�4î7òFß3KFß�ôn:AàKßF��KQà%ïH�Rñ5ó^ï í ß�ô<ïIîQú í KQôn�5òoóIß�ß(�à �Yã���Ò��°ã � �Yã � � § � � � ½ ü ö � �ð ñ5ñ�ô<òoï � ð ß.ñ5ñ5îQîQß(��ß�î ë ñ�à ë ß�ß�ß�ô í àKßzß�î�à ð ß�ß ë ß��5ô ë ß�Koñ�ô%à%ï Ôß�ó�ß�ñ�0 ú5ß�ó�ß�ï ë ß�î ñ5î Ò��°ã � � ã�â � ç?ç?ç � ã § � òFß í à%ñ5ñ5îß�îP� ß�ô<ñ5ó � �4îYà%ïIî ì G�ï �%î ü ¿Xß4N�V@p�[�f[¿Oha"d ñ5î Ò ï í�ë ß ß � à@�5ô ñ5î ë ß�Koñ�ô<à%ï�Ôß�ó�ßzñ�0°ú5ß�ó�ß�ï ë ß�îBß�î ð �5ô ë à§ú5ß�î4�5àKß�ß�ô ë��ß�àaÓ Ò��°ã � û Ó Ò��°ã � ÀÕÔ�Ö ÒÖ ã � � Ö ÒÖ ã-â � ç?ç?ç � Ö ÒÖ ã §�× ~� ë ßRú5ô<ñ ë ï Ôß�î7àBï í ß�ß�îB:9�4ó>��� ß � à@�5ô � ü ¿Xß*Ø`Ojg`g`fÆp�p�a � î4�5à%ñ�à%ï�ß�Ù �°ã � � ï íBë ß��Rñ�àKô<ïo¹ ñ5î ë ß�à ð ß�ß ë ßz�5ô ë ßKoñ�ô%à%ï Ôß�óIßñ�0°ú5ß�ó�ß�ï ë ß�î û � Ù �°ã � � � ¡ À Ö â ÒÖ ã � Ö ã ¡ ç��ïIà ë ßBñ5îQñ5ó é1í ßBï íµ� ß�à �4ó�ú5ß�î ë ßBô<ß í%ì ó�à%ñ5ñ�à�òFß?:5ß�î ë � d�Ï}OdOn[gO�]�V�[YO Ú"p�Û�T>]�V@]�a"d�Ï�f�kek8O]Tof�aYN � ü�����5ôXï2Ü ë Ü�ôLÜ ã �RÝ � � § ï í Ü�ôaÜ3Ü�î . â/Þ<ß õ � G?� ë ñ�àNú�Ü�ó ë àÒ��pá á Ý � À Ò��pá � á Ó Ò��pá � ~ Ý á õø Ý ~ Ù �pá á Þ Ý � Ý ç � ½ ü ö5ö �¿�ÜJV`fÆch��d0f�aYN9ghp�^QNYO3T2O?f0[YO ñ5î Ò ïIî±Ü3Ü�î/K ì îYà á ïIî ë ÜEô<ï �u� à%ïIî$ú Ú ð �5ô ë à�ú�Ü�î4��àQÜ3Ü�ô ë �<Ü3à & �mÒ �)Ú � Ü�îÉï íú�Ü ë ÜBèdîQïUÜ3Ü�ô ë ñ5ó í & �mÒ �)Ú � À ��� à â[ã ¦ Ò��pá á ) Ú � VIÒ��pá �) � � ½ ü ö ¾ �

Page 304: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � x ÿ C�|<A � x�A?:<;�>�x�| ø����ð ñ5ñ�ô<òoï � ð �5ô ë à Ü�ôu�4î ë Ü�ô í àQÜ�ó ëZë ñ�à ë ÜBó^ïH�Rï2Ü3à�ò®Ü í à%ñ5ñ�à ü �Xï2à ë Ü § ñ é ó>�5ôn�4îYà ð ïH:�:�Ü�óIï^î$ú �4ó�ú�à ë ï�ôLÜ � à ë ñ�à& �mÒ �)Ú � À Ó Ò��pá � ~ Ú ç � ½ ü ö ¾ ���Ü�î ¯ � ¯Ù�Rñ�àKô�ïo¹�Ù � Ü3Ü3à aiOcNp9d0f�O0^3[gOmW¥a�f�O?dñ5ó í á ~ Ù á ½ . ���5ôZñ5ó^ó2Ü á ³À . æ Ù � Ü3Ü3à aiOcNp9d0f�O0^g3O?�¼fpl@[gOXW¥a"fmO(drñ5ó í á ~ Ù á�ä . ���5ôXñ5óIó2Ü á§ü��Ü�î�0 ì î � à%ïUÜ Ò � Ü3Ü3à\cu]�a�cup�p�^Nñ5ó í ���5ô�ï2Ü ë Ü�ôLÜ á � � á â � � § Ü�îZï2Ü ë Ü�ôRÜ ) � � . � õj� ú�Ü�ó ë àÒ1� ) á � á ��õ�V ) � á â � ä ) Ò��pá � � á ��õ�V ) � Ò��pá â � ç��Ü�î�0 ì î � à%ïUÜ Ò � Ü3Ü3àFgjdXVjf0ced£c`]�a-c`p�p�^Nñ5ó í ���5ô�ïUÜ ë Ü�ôLÜ á ��³À á â � � § Ü�îZï2Ü ë Ü�ôLÜ ) � � . � õ � ú�Ü�ó ë àÒ1� ) á � á ��õ�V ) � á â � ½ ) Ò��pá � � á ��õ�V ) � Ò��pá â � ç��Ü�î�0 ì î � à%ïUÜ Ò � Ü3Ü3àë±ÆghdXV`fÆc(dt²zc`]�a�s�Out�ñ5ó íNë Ü�àQÜ�ú�Ü�î$ú�Ü í àQÜ�ó ë Ü�0 ì î � à%ï2Ü V�Òè� í àKô<ï � à � � �4î � ñ5ñ�0"ï í üW #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXI�»Z{O�s�]�TèNYOha�[gO\_bf�d�g ��V�p�k�OhaÂm?f ljaJOLé?_bf�s%p�TUOha-d7î±ËêE² Ò��pá � f�g\cu]�a�cup�p�^ n±7ñF² Ò��pá � � VIÒ��pá â � ß Ó Ò��pá â � ~ �pá � VJá â � s�](]�V¼p�TrTUO á �9� á â � � § n±cëB²�Ù �pá � f�g�aiO�N�p9d0fmOÆ^Fg3O?��frl@[gOXW�a�fmO(d¥s�](]�V¼p�TrTUO á wx{Ñyz$ {e&��õ �yì �Æø � û��ïUà ë Ü � �4î � ñ ï2àQÜ�ï2à �4ó�ú�à

Ò1�'á â á ) �pá � VJá â � � ä�Ò��pá â � á ) ��Ò��pá �j� VIÒ��pá â � � �ëQìQí ú�Ü�ó ë à Ò1�'á â á ) �pá � VJá â � � V�Ò��pá â �) ä�Ò��pá �u� V�Ò��pá â � ���5ô�ñ5óIó2Ü ) � � . � õj� çߧñ5ñ�à )<í . Ü�îZú�Ü�òQô ì ï>: � ½ ü ö ¾ � Ü�î � ½ ü ö ¾ � ûÓ Ò��pá â � ~ �pá � VJá â � ä�Ò��pá � � VIÒ��pá â � ç�Æø �yì �Æù � û��ïUà ë Ü § ñ é óH�5ôn�4îgà ð ï>:�:�Ü�óIïIî$ú �4óIú�à � î_Ü3Ü(� á À á â Ü�î�Ý À á � VJá â � G?� ë ñ�à á á Ý À á � �

Ò��pá �`� V<Ò��pá â � V Ó Ò��pá â � ~£�pá � V�á â � À õø �pá � V�á â � ~ Ù �pá â á Þ �pá � V`á â �@� �pá � V`á â � ���5ô9G3Ü?:�Ü�ôLÜ . ß�Þ<ß õ ç��ïUà �Æø � �4ó�ú�à ë ñ�à õø �pá � VJá â � ~ Ù �pá â á Þ �pá � VJá â �@� �pá � VJá â � ß . ���5ôXñ5óIó2Ü á � � á â ç� Ü3Ü(� á â Ü�î Ú ð ïIóIóUÜ?:�Ü ì ô<ï�ú{Ü�î?óIñ5ñ�à á � À á â á ) Ú ü ¿ñ5î?ï í �â ) â Ú ~ Ù �pá â á Þ ) Ú � Ú ß . ���5ôXñ5óIóUÜ ) ü �Xï2àë Ü � �4îYà%ïIî ì Ô Ç2àQÜ�ï2à ñ5î Ù �pá â � �4ó�ú�à ë ñ�à$Ú ~ Ù �pá â � Ú ß . ü

Page 305: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ù .�. :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| ��Æù �yì ��õ � û���4ó�ú�Ü�î íNë Ü § ñ é óH�5ôn�4îgà ð ï>:�:�Ü�óIïIî$úM:Aô<ï �Kú�Ü�î ð Ü � î_Ü3Ü(� ð Ü3Ü�ô á À á â Ü�î�Ý À á � VJá â �Ò��pá � � À Ò��pá â � á Ó Ò��pá â � ~ �pá � VIá â � á õø �pá � VJá â � ~ Ù �pá � �pá � VJá â � �

ð ñ5ñ�ô<òoï � á À á â á Þ �pá � VJá â � ���5ô9G3Ü?:�Ü�ôLÜ Þ � � . � õj��ü � � ë ñ�à9Ù î_Ü�ú4ñ�à%ïUÜ30 í Ü(�Rïo\ ë ÜBèdîoï2Ü3à�ï í?� ú�Ü�ó ë àÒ��pá � � V²Ò��pá â � ß Ó Ò��pá â � ~ �pá � VJá â � ���5ô�ñ5óIó2Ü á �9� á â ç� Ü3Ü(� Ü�ô �4ó�ú�Ü�î í k"�F�Qk â � � § Ü�î ) � � . � õj��ü£| ïUÜ í á � À k-�4Ü�î á â À ) k-� á ��õ�V ) � k â �oë ñ5î_ú�Ü�ó ë àÒ�� k � � ß Ò1� ) k � á ��õ�V ) � k â � á Ó Ò�� k â � ~ ��õNV ) � � k � V k â � ç| ï2Ü3G3Ü�î ð Ü Ü�ô �4ó�ú�Ü�î í á � À k â Ü�î á â À ) k"� á ��õ�V ) � k â �Që ñ5î�:Aô<ï �Kú�Ü�î ð ÜÒ�� k â � ß Ò1� ) k � á ��õ�V ) � k â � á Ó Ò�� k â � ~ �'V ) � � k � V k â � ç��Ü�ôu�<Ü�îQïIú ì ó ë ï�ú�Ü�î ð Üyî ìZë Ü�Ü3Ü�ô í àQÜP�4î$ú�Ü�ó^ï ��: � Ü�ï ë �1Ü3à ) Ü�î ë Ü à ð Ü3Ü ë Ü��<Ü3à ��õ�V ) � Ü�î àQÜ�óIóUÜ�î ð Ü\��K �ë ñ5îº�4îYà í à%ñ5ñ�à

) Ò�� k �u� á ��õ�V ) � Ò�� k â � ß Ò1� ) k � á ��õ�V ) � k â � �ð ñ�à ë Ü � �4î � ñ ï2àQÜ�ï2à ñ5î Ò ñ5ñ5îYà@���4îgà ü��ïUà � Ü3à�ò®Ü ð ï � í ñ5î��4î ë Ü�ô ë Ü3Ü�ó �Æù �9ì ��õ � ñ5î ¦ àQÜ�óIóIï^î$ú{½ ü ø5ùM �4ó�ú�à ë ï�ôLÜ � à � Ü3à �4ó�ú�Ü�î ë ÜBôLÜ í%ì ó2à%ñ5ñ�à üî}Ñb!è!���æBçXIï T g4Ù �pá � f�g�aiO�N�p9d0fmOÆ^P[gOXW�a�fmO(d�f�g�s%]e]�V¼p�TpTUO á qv[�p�a3f�g Ò��pá � fXg�ghdXV`fÆc(drcu]�a�cup�p�^ w� K"�<Ü�ôu:AïIîQú¿�Ü��<Ü3Ü3à@: ì î ë ï�ú�ÜXò®Ü3àQÜ?:�Ü�îQï í ñ5î*Ü�ï�ú�Ü�î ín�`� ñ�K �Æø � ï í�ë ñ�à ë Ü � �4î � ñ ï2àQÜ�ïUà ñ5î Ò��pá � Ü9Î ì ï ñ5ó2Ü�îYà�ï í �<Ü3à ë ÜÜ�ï�ú�Ü�î ín�`� ñ�K ë ñ�à Ò��pá � ñ5ó2à%ï � ë :AóUÜ�ïIî_Ü�ô ë ñ5îi��0.ú�Ü�óIï �@:Pï í ñ5ñ5î ë Ü®óIï^î_Ü�ñ5ï�ôLÜyòiÜ�îoñ ë Ü�ô<ïIî$ú ñ5î ë Ü`Ü3Ü�ô í àQÜ��5ô ë ܧ ñ é óH�5ôµ�4îgà ð ï>:�:�Ü�óIïIî$ú üð ]�a-c`p�sef0dcOhf0d�O?aIOhf2NYOha¥Ï�p�p�V@[gOhaߧñ5ñ�à H Ü3Ü�î ¯ � ¯è�Rñ�àKô�ïo¹Â�<Ü3àôLÜ ÔÜ�ó2Ü{Ü�ó2Ü(�1Ü�îgàQÜ�î¢G�ï �%î ü ��Ü�î íu� ñ5óIñ5ï�ô ) Ü�î¢Ü3Ü�î:îQïUÜ3à�\tî ì ó Ü � à@�5ô á � Ü3àQÜ�îÜ3Ü�î²Ohf2NYO?adÏ�p�p�V@[gOaÜ�î�Ü3Ü�î±Ohf2NYOha"s�Onced�]�V ñ5î H ñ5ó í

H9á À ) á ç� � ë Ü Ü�ïIú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü�î ñ5î H àQÜBò®Ü3Koñ5ó2Ü�îEóH� í%í Ü�î ð Ü ë Ü Ü�ô%ú�Ü�ó^ï ��:1ïIî$ú Fñ3ò �XH�V )Só � À .��K � �<Ü3à ó ë Ü�Ü3Ü�î � Ü�ï ëQí �Rñ�àKô<ï2¹ ü¨^ ó í H íQé ���<Ü3àKô<ï ín�u� ï í?��ë ñ5î � Ü3Ü30rà H ¯ ôLÜ ÔÜ�óUÜ�Ü�ï�ú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü�î ü ¿�ÜÜ�ï�ú�Ü�î Ü � à@�5ôLÜ�îòoï � Ü�ô ín�u� ïIóIó2Ü�î ë Ü4Ü�ï�ú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü�î í à%ñ5ñ5îó>��� ë ôRÜ �u� à¥��K�Ü�ó>:�ñ5ñ�ô � � Ü�òQò®Ü�îRïIî ð Ü�î ë ï�ú�KQôn� ëQì�� à. � Ü�îEòoï �ªÜ3Ü�î�Ü�ï�ú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü��<Ü3àµ� ì ó2à%ï2KoóIï � ï2àQÜ�ï2à � G�ï �Kî*Ü�ô � Ü�ïIú�Ü�î Ü � à@�5ôLÜ�î ë ï2Ü����9:ó>��� ë ôLÜ �u� à ��K�Ü�ó>:�ñ5ñ�ôí à%ñ5ñ5î ü ¿ ìQí òoï �ªÜ3Ü�î íQé �·�<Ü3àKô<ï ín�`� Ü��Rñ�àKô<ï2¹ H : ì îQî_Ü�î ð Ü�Ü3Ü�î��5ôLà � �5ú9�4îoñ5ó2ÜBòoñ í ï í ñ5î � § � �4î í àKô ì Ü�ôLÜ�î

Page 306: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � x ÿ C�|<A � x�A?:<;�>�x�| ù . õ�<Ü3à·�Rñ�àKô�ïo¹�ÚôG ëoë ü ë Ü���\ ë Ü+:9�4ó>��� ñ5î=Ú ë Ü Ü�ï�ú�Ü�î Ü � à@�5ôEï í òoï � ë Ü��m\ ë Ü Ü�ï�ú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü ) � ñ5î H� � À õ � ø � ç?ç?ç �@¯ � ü ¿����5ô ë Ü3G3Ü Ü � à@�5ôLÜ�î àQÜ�î4�5ôu�1Ü�ôLÜ�îº: ì îQî_Ü�î ð Ü�Ü�ô ���5ôyG?�5ô%ú�Ü�î ë ñ�à Ú ~ Ú À ó � G?� ë ñ�àÚ ~ À Ú U�� ü â �¿�Ü�L9Ü í%í ï^ñ5ñ5î � ï^î�Ü3Ü�îËò®Ü3Koñ5ñ5ó ë K ì îYà � ï í Ü3Ü�î íQé ���<Ü3àKô�ï ín�u� ܼ�Rñ�àKô�ïo¹�Ù ü ß3ñ5ñ�à õ ë Ü ë ïIñ�ú9�4îQñ5ñ5ó��Rñ�àKô<ï2¹G�ï �%îÂ�<Ü3àF��K ë ܼ��\ ë Ü{KoóIñ5ñ�à í ) � ��� À õ � ø � ç?ç?ç �@¯ � Ü�î3Ú ë Ü�òoï �9Ù ò®Ü � �5ôLÜ�î ë ܼ�5ôLà � �4î��5ôu�Rñ5ó2Ü�òoñ í ï í ñ5îÜ�ï�ú�Ü�î Ü � à@�5ôLÜ�î ü �.ôNú�Ü�ó ë à ëoìQí Ú ~ Ú À ó Ü�î�ÙÂÚ À õ£Ú ç� Ü3Ü(�öÜ3Ü�î á � � § Ü�îZó^ñ5ñ�àyk À Ú U�� á � G?� ë ñ�à á À Ú`k ü ¿ñ5î�: ì îQî_Ü�î ð Ü ín�u� ô<ï � Ü�îá ~ Ù á À k ~ Ú ~ ÙÂÚ`k À k ~ Ú ~ Ú{õ�k À k ~ õ�k À §( � ¨ � ) � k â� çL�ïUÜ�ô ì ï2à �4ó�ú�à ë ñ�à ë Ü·L9Ü í%í ïIñ5ñ5î=î_Ü�ú4ñ�à%ï2Ü30 ë ÜBèdîQïUÜ3àBï í�ë ü Ü ü í ü ë ü ñ5ó í ñ5óIóUÜ<Ü�ï�ú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü�îÅî_Ü�ú4ñ�à%ï2Ü30�G�ï �%î¢Ü�îî_Ü�ú4ñ�à%ï2Ü30 í Ü(�Rï2\ ë ÜBèdîQï2Ü3à�ï í�ë ü Ü ü í ü ë ü ñ5ó í ñ5óIó2Ü<Ü�ï�ú�Ü�î ð ñ5ñ�ô ë Ü�î=îoï2Ü3à�\�K<� í ï2à%ï2Ü30}G�ï �Kî ü Í�Ü3à ¦ àQÜ�óIóIïIîQú"½ ü ø5ù ó2Ü�ï ë àë ï2à�à@��à ë Ü �4ó�ú�Ü�î ë Ü � �4î � ó ìQí ï2Ü ü

Ü Ñ�2 Ð å�,²æBç�·Ò��pá � f�g·cu]�a�cup�p�^�[ w O w g w [ w p�T g�s%](]�V�fmOu[gO]VLO á p�TrTUO*Ohf2NYOha¥Ï�p�p�V@[gOha s�p�a�[YO�Ø`Ojg`g`fÆp�p�a�Ù �pá � a�f�O?dXlX�b]%gjf�d0f�O0^mhf l`a wî}Ñb!è!���æBçH»ï T g Ò î � Ý � c`]�a-c`p�p�^�fXg`q�[p�a"NYO3T [�d�s%](]�V�f�On[gO3VQO á � � á â � ç?ç?ç � á ± [p9d Ò 5 �± ´ ±� ¨ � á �Q7 ä �± ´ ±� ¨ � Ò��pá � � wx{Ñyz$ {e&ߧñ5ñ�à á À �± ´ ±� ¨ � á � ü � � ë ñ�à Ò � �4î � ñ5ñ�0"ï í?� ï í Ò � � �pá � ß . ���5ô�ñ5óIóUÜ á � G?� ë ñ�à ð Ü\�<Ü3à ë Ü�à ð Ü3Ü ë ÜP�5ô ë ܧ ñ é óH�5ôn�4îgà ð ï>:�:�Ü�óIïIî$úM:Aô<ï �Kú�Ü�îÒ��pá �Æ� À Ò�� á � á Ò � � á � �pá � V á � á õø �pá � V á � â Ò � � � á á Þ �pá � V á � � ß Ò�� á � á Ò � � á � �pá � V á � � õ ß � ß ¨ ç¿����5ô � Ü3àNú�Ü(�Rï ëQë Ü�ó ë Ü�� Ü�ô ë Ü��nC í àQÜyî_Ü(�<Ü�î � :Aô<ï �Kú�Ü�î ð Ü�± ´ ±� ¨ � Ò��pá � � ß Ò�� á � á Ò � � á � � �± ´ ±� ¨ � á � V á � À Ò�� á � á Ò � � á � � áV á � À Ò�� á � üî}Ñb!è!���æBç2æb�](]�VPfmOu[gO]VLO`Vjf l£�b]�g`f0d0fmO?s�O`VLO ¿O3T2O�NFO?d�p�TpT2O?a á � � á-â � ç?ç?ç � á ± NYO3T [�d7î �± ´ ±� ¨ � á � ä 5»÷ ±� ¨ � á �L7 �­ q��O?d?NYO]Tof luk �POhfÆ[zp�T g á � À á-â À ÐFÐFÐ À á ± wx{Ñyz$ {e&� �1øSù�à øSÜ�ú>�5ú8ù�ûRü2àn�1Ü1Ü3Ü'ý � �8ý � ù Ü*0pþSý � àLü2Ü1üUÿ � üH�·�<Ü3ûRÿ û Ò � � �pá � À V �� ð ¢ . ����û{ù�úUú2Ü á � � üUÿ �8úIú�Ü'ýSÿßBÜ(����ù{½ ü�� �¨ ±( � ¨ � ����� á � ß ����� J �¨ ±( � ¨ � á � K �ð�� �"!®!"�"!-*}E"4=2+.|�6�'�0&0e"!=°®!- [�=�57"�]9-;=2#&"!=R-;= ]FM7- [\Gf"!(W-*"Q#:"4M��e8F"!J,8Y]B"4Mx(;-*=&"Q'�-�M7"�')(*}E"!�:M�':V`�2- [\]B8F8�M7�e"!"4(K#`¯iÁ&^ Nx^`¿&M�')(*"!-*}E6c'�=�#��^ Æ�^&Nf"Q')%&M7"!}E')M�#UVeÈdoZhem.j�n�jEk zFm!�4n.j)V`Æ�#&#&-*+.8E=��Ä�"!+.(*"4�°��>Q@E��ÌE��^

Page 307: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� .� :<; ;�=?> @BA�C6D �FE ý�z�|�x��9z þ x�; ÿ A6z � �XýBzL@Px þ z�| �ø �����èG��

���� J ±�� ¨ � á � K �­ ß ����� J �¨ ±( � ¨ � á � K ç� �1øSù�àyøSÜ ú>���8ù�ûRü2àn�<Ü�Ü3Ü'ýÂ�M�8ý4��à@�8ý_Ü�0pþSý � àLü2Ü üUÿ �8ú���à � ü2Ü3ûRþSü2àJ ±�� ¨ � á � K �­ ß �¨ ±( � ¨ � á � ç^ ú�ÿ á �£À á â À ÐFÐFÐ À á ± � øSù�ý�üUÿ 5 ÷ ±� ¨ � á �L7 �­ À �± ´ ±� ¨ � á � À á � �� K"�<Ü3ûu:FüUý��� �+ßBÜ(�·�1ù{½�� � üUÿ�Ü3Ü'ý�ÿQK®Ü � üUù�ù�ú���Ü ù�ú ù�ý ø_Üz]�aFNYO]Tof luk �POhfÆ[zs%p�a��SOha4g'Oha � øSüUÜ�ü�ý�ø_Ü�:�ù�ýSÿQûLÜ?:�Ü'ýSü�ý�� Ü3Ü'ú�£��ûRø_à���Ü��SûRþ$ü>:Yà�� �+¿�Ü�þSü2àLøSûRþ4:�:FüUý���Ü'ý 5 ÷ ±� ¨ � á �Q7 �­ Ü'ý �± ´ ±� ¨ � á � � Ü3àQÜ'ý � Ü3àaNYOu]���O?dXVjfXg?ch�"NYO?��f0[�[YO]T>[gO � ûLÜ'ÿQK�� � Ü3àVLOjk�O?a4k _ba-[9foN{NYO?��f0[�[YO]T>[gO ù�ý�Ü3Ü'ý�ûRü ����Ü3àLù�úUú2Ü'ý �áih � Ü3Ü3àyÜ3Ü'ýIT ]�k�p�p�T1��p(t9f���_�� ù�ý Ò ü�ýSøSü2Ü'ý"Ü3ûaÜ3Ü'ý È ½ . �®Ü'ÿQàLù�ù�àaG'øSø �Ò��pá h � ä�Ò��pá � ����ûaù�úUú2Ü á �<Ü3à � á h VIá � ß È!�á h � � § � Ü3Ü3àyÜ3Ü'ý�N�T>]Uànp�p�T���p(t9f���_b� ù�ý Ò ü�ýSøSü2Ü'ý

Ò��pá h � ä�Ò��pá � ����û9ù�úUú2Ü á �¿�Ü �8ú���Ü'ýSø_Ü<ÿQàQÜ'úUú�üUý��*úUù�ù�à�G'ü2Ü'ý�øSù�à Ó Ò��pá h � À . Ü3Ü'ý�ý����Pø_G'ù�:�Ü'úUü �@:�Ü ����û"�ªù�ù�ûRøSÜ ����û á h üUÿ���� Ü3Ü'ýú>�9:�ù�ù�ú��1ù�¹_üH��þ"� àQÜ G'ü �Lý �W #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXI_æï T g á®h OdOha�T ]%k9p�p�T8��p(t9f���_��ós%p�a Ò��pá � f�guqv[�p9a�NYO]T>[9d7î4Ó Ò��pá®h � À . wx{Ñyz$ {e&��Ü3ûn�8ýSø_Ü3ûdÿQàQÜ'ú�øSù�à á h Ü3Ü'ý²ú>�9:�ù�ù�úv�1ù�¹_üH��þ"� üUÿ Ü'ý�:FüUÜ'ÿ�Ü3Ü'ý#�9üUúUú2Ü?:�Ü'þ_ûdü���Ü{ûRü �u� àLüUý�� Ú!�-������û ) ½ . Ü'ý �8úUø4�FÜ'ýSø_Ü�:Pú2Ü'üUý$��Ü'úUø_à ��K%��ûn�8ýSø ù�ý�ø_Ü úH�9:�ù�ú2Ü���ù�¹PüH��ù�úUü2àQÜ'ü2à4øSù�à Ò��pá®h � ä�Ò��páih á ) Ú � �v��û&��Ü'úUøSàyøSþSÿÓ Ò��pá h � ~ Ú À ��� à â(' ¦ Ò��páih á ) Ú � VIÒ��páih �) ß . ç������û ) ¢ . Ü'ý �8úUø4�FÜ'ýSø_Üaø$ü �u� à)�$ü � . ��Ü'úUø_à}ù�ý$ù�ú>����� Ò��páih � ä�Ò��pá®h á ) Ú � � G?�FøSù�à*�}Ü�:Fþ$ýSý_Ü'ý1ÿ �`� ûRü � Ü'ýÓ Ò��pá h � ~ Ú À ��� à â(+ ¦ Ò��pá h á ) Ú � VIÒ��pá h �) ä . çL9üUÜ3ûRþSü2à �8ú���à�Ó Ò��pá h � ~ Ú À . ����û9ù�úUú2ÜDÚ � G?�FøSù�à��M�YÜ3à,��Ü'úUø_Ü'ý -�Ó Ò��pá h � À . ���Ü'ý á �ªù�ù�û ����û.��Ü'ú�ø_à1øSù�à�Ó Ò��pá � À . � Ü3Ü3à<Ü3Ü'ýägjd�p9d0fÆ]�a-p�fpVM��_�a-d�� � ���FøSG'ù�:�Ü'úUü �@: ����û1Ü3Ü'ý/ú>�9:�ù�ù�ú��KSàLüH�`þ�� üUÿ4øSþ$ÿyÿQàLù�àLü>�8ýSù�ûdü2àQÜ'ü2à��¥¿�ü2àyüUÿ4Ü �`� àQÜ3û�ýSü2Ü3à �8ú�ø4�YÜ'ý$ø_Ü�G?�8ù�úUÿ � Ü3à �8ú���Ü'ýSø_Ü ����û/�®Ü3Ü'úUø�à@���8ýgà��

Page 308: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � x ÿ C�|<A � x�A?:<;�>�x�| � . �£ лР¤10�ÑFÑFå32�æBçXI"I� Ü3Ü(� ¯ À Ü'ý�ú�ù�ù�à Ò��pá � � á-â � À á54 � V6��á ��á á ââ V á�â ��¿�ù�ý�üUÿ�Ó Ò��pá � � á-â � À �7��á â � V8� � á�â�V � ~ �G?�Fø$ù�à á � À �'V � � � � ~ Ü3Ü'ý�ÿQàLù�àLü>�8ýSù�üUû9K$þ$ýgà�üUÿ��<Ü3à9�ªù�ù�ûRøSÜ � � Ò��'V � á ÈU� � á È � À � V8: È á ½8È â á È 4 ��ªù�ù�ûdþSü2à �8ú���à4øSù�à á � ��Ü3Ü'ý�úH�9:�ù�ù�ú���KSàLüH�`þ�� üUÿ��?������û � Ü3à�ù�ýSø_Ü3ûLÜ�ÿQàLù�àLü>�8ý$ù�ü2ûLÜ�K$þSýYà á â À � � � � � ~ ��Ü'úUø_àøSù�à Ò�� � á È`� � á È � À V;� á È â �7� á È � � ��ù�ù�ûRþSüUà �8ú���à�øSù�à á â Ü3Ü'ý¢ú>�9:�ù�ù�ú��1üUýSüH�`þ�� üUÿ��F¿�Ü �8ú<��Ü'ýSø_ÜÿQàQÜ'úUúUü�ý��=��Ü3Ü30pàyÜ3Ü'ý �8ú�ø4�YÜ'ý$ø_Ü ����û"�ªù�ù�ûRøSÜ ����ûaÜ3Ü'ý ÿQàLù�àLü>�8ýSù�üUû4K$þSýYà ��� Ü3Ü'ý ú>�9:�ù�ù�ú���KSàLüH�`þ�� àQÜ�G'ü �Lý �¿�Ü �8ú���Ü'ýSø_ÜyÿLàQÜ'úUúUüUý��9��Ü3Ü30pà�Ü3Ü'ý �8ú�ø4�YÜ'ý$ø_Ü ����û"�ªù�ù�ûRøSÜ ����ûªø_Ü ��KSàLüH��ù�úUü2àQÜ'ü2à ù�ý<Ü3Ü'ý�ÿQàLù�àLüH�8ýSù�ü2û�K$þ$ýgà��W #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXI¥·ï T g á h OdOhaÂgjd�p9d0fÆ]�a-p�fpVG�-_ba"d�f�g`Oha*Ù �pá h � aiO�N�p9d0fmOÆ^\[gOmW¥a�f�O?d�qv[�p�a3f�g á h OROha¢T>]%k�pp�T���p(t�f���_b� wx{Ñyz$ {e&¿�Ü § ù é úH��ûn�8ýgà>�aü>:�:�Ü'úUüUý��<Ü'ý�ø_Ü ÿQàLù�àLü>�8ýSù�ûdü2àQÜ'ü2à ù�ý áih ��Ü Ü'ýÒ��pá h á Ý � V�Ò��pá h � À Ó Ò��pá h � ~ Ý á � Ý ~ Ù �pá h á Þ Ý � Ý À �

Ý ~ Ù �pá h á Þ Ý � Ý ����ûaG3Ü?:�Ü3ûLÜ Þ � � . � � � �� �1øSù�àyÙ �pá h � � �8ýYàLüUýFþ�Ü'ý�ýSÜ��8ù�àLü2Ü306øSÜBè�ýSü2Ü3àyüUÿ � ü�ÿ4Ü3ûyÜ3Ü'ý����?��Ü üUý��?@ �pá h � ù�ý á h G'øSø �Ý ~ Ù �pá � Ý ß . ����û á �A@ �páih � �¿�����û9Ý �8úUø4�FÜ'ýSø_ÜF:Pú2Ü'üUý*àQÜP:Fü2Ü3G3Ü'ý�ù�ú2àLü �Lø*àQÜ��®Ü3ûLÜ'ü>:�Ü'ý�øSù�à á h á Þ Ý��%@ �pá h � ��L9üUÜ3ûRþSü2à �8ú���à

Ò��pá h � ä�Ò��pá � ����û9ù�ú�ú2Ü á �A@ �páih � �ø �����èG�� á®h üUÿ�Ü3Ü'ý�ú>�9:�ù�ù�ú��1ù�¹_üH�`þ��B�§ Ü'ý$ÿLú>��àQàQÜ?��Ü3Ü30pà�ø_Ü �8ú���Ü'ý$ø_Ü�ÿQàQÜ'úUú�üUý��*Ü3Ü'ý �8úUø4�FÜ'ýSø_Ü ����û/��ù�ù�ûRø_Ü ����û�øSÜ �8ú>���$ù�ú2Ü���K$àLüH�1ù�úUü2àQÜ'üUà ù�ýÜ3Ü'ý ú>�9:�ù�ù�ú���KSàLüH�`þ��B�W #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXIdíï T g Ò��pá � c`]�a-cupp�^\f�guqv[p�a3fXg�OdOha¢T ]�k�p�p�T1��p(t9f���_��E](]%k-OdOha N�T>]Uàup�p�T���p(t�f���_b� wx{Ñyz$ {e&��û&��Ü'ú�ø_àaøSù�à Ò��pá®h � ä�Ò��pá � ����û9ù�úUú2Ü á þSüUà4Ü3Ü'ý���� ��Ü üUý��.@ �páih � ù�ý áih �}��Ü3ûu�8ýSø_Ü3ûRÿQàQÜ'ú�øSù�à á®h ��Ü3Ü'ý�8ú>���$ù�ù�ú-�1ù�¹PüX��þ���üUÿ � ø �����èG���Ü3û�üUÿ�Ü3Ü'ý"k h �<Ü3à Ò�� k h � ½ Ò��páih � � � ��øSù�à Ò � �8ý � ù�ù�0�üUÿC��Ü'ú�ø_à ����û4ü2Ü'ø_Ü3ûLÜ) � � . � � � øSù�àÒ1� ) á h á � � V ) � k h � ä ) Ò��pá h � á � � V ) � Ò�� k h � ½ ) Ò��pá h � á � � V ) � Ò��pá h � À Ò��pá h � ç������û ) �8ú�ø4�YÜ'ý$ø_Ü øSü �`� à��$ü � � ��Ü'úUøSà4àQÜ Ü'ýSÿaøSù�à

) á h á � � V ) � k h �A@ �pá h � �øSþSÿ���Ü'úUøSà ���9:�øSù�à Ò��pá h � ä�Ò1� ) á h á � � V ) � k h � ��ªù�à9ø_ÜD��Ü��}Ü'ý$ÿQàQÜ�àQÜ���Ü'ýSÿLKSûRù�ù�:º��K$ú2Ü Ü3ûLà��

Page 309: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� . ½ :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| �Ü Ñ�2 Ð å�,²æBç í±ËêE² ï T g Ò��pá � cu]9a-cup�p@^Pf�guqv[�p�a3f�gaÓ Ò��páih � À . OdOhaia-]([�f2NYO1O?aÂs�]�T>[�][Oha�[gO�s�](]�VEÏ�p�p�V@[gOMs�](]�V<OROha N8T ]Uàup�p�T��p(t9f���_��óf�a á h n±7ñF² ï T g Ò��pá � gjdXVjfÆc(drcu]�a-c`p�p�^\fXg`O?a*Ó Ò��pá h � À . q£[�p�a3f�g á h �PO?dv_ba�fmOhk�O�N�T>]Uàup�T2O��Mpet9f��¼_b�©s%p�a Ò��pá � wx{Ñyz$ {e&� � � ^ úUÿ Ò��pá � � �8ý � ù�ù�0�üUÿ � øSù�ý üUÿaÙ �pá �*K �8ú���Ü'ýSÿ ¦ àQÜ'úUúUüUý��`½�� � ýSÜ��8ù�àLü2Ü30�ÿQÜ(�1üo\cø_ÜBèiýSü2Ü3à K ����û�ù�úUú2Ü á ���ü2à � Ü3à��®Ü��aü LLÿ K ù�ý ¦ àQÜ'úUúUüUý���½�� � K �8ú���àaøSù�à á®h øSù�ý*Ü3Ü'ý�úH�9:�ù�ù�ú���ù�¹PüH�`þ�� üUÿM� ¦ àQÜ'úUúUüUý���½�� : à@���8ýYàù�ù�ý øSù�à á h øSù�ý����9:-Ü3Ü'ýN�8ú>���$ù�ù�ú��1ù�¹PüX��þ�� ü�ÿ��

� � ��Ü?:�Ü3Ü3ûdø � úUù�ù�à á h Ü3Ü'ýB�8ú>���$ù�ù�ú��1ù�¹PüX��þ�� G'ü LQý��6���8ú<��Ü'ýSÿ ¦ àQÜ'ú�úUüUý��`½�� ½"üUÿaøSù�ý Ó Ò��pá h � À . �� � ��ü2à �8ýSø_Ü3ûRøSÜ3Ü'ú � � �OK �8ú���àaø$ù�à áih Ü3Ü'ýB�8úH���$ù�ù�ú��1ù�¹_üH�`þ�� üUÿ�� ¦ àQÜ'ú á ³À á®h üUÿr���9:*Ü3Ü'ýA�8ú>���$ù�ù�ú�1ù�¹_üH�`þ��B�?������û9Ü3Ü'ý ) � � . � � � ��Ü'ú�ø_àaøSù�ýÒ1� ) á h á � � V ) � á � ½ ) Ò��pá h � á � � V ) � Ò�� á � À Ò��pá h � -àQÜ���Ü'ýSÿQK$ûRù�ù�:P�

îv�",¥¤%�"/�,�Ñi!366å�# $�*6å0$�'��4# Ð ¤�Ñ�/Ä Ü'ÿ �u� �8þQ� � Ü3à&�®Ü3KiÜ3ûu:YàQÜ�ýSü2Ü3à�\cú�üUý_Ü'ù�ü2ûLÜ���KSàLüH��ù�úUüUÿQÜ3ûRü�ý��8ÿQKSûn����ú2Ü3Ü(��ü�ý�ø_ÜD��Ü'øSù�ù�ýYàQÜà �Yá 5 Ò��pá � ããã

� � �pá � À . �G� À � � � ç?ç?ç � à 7 � � ½�� :�� ��ªù�ù�û"�$ü LR�ªÜ1ù�ù�ýSý_Ü(�1Ü'ýJøSù�à ø_Ü<0XþSý � àLü2Ü'ÿ Ò Ü'ý�� � � � À � � � ç?ç?ç � à � �1üUý$ÿQàQÜ'ýSÿ�Ü3Ü'ý��1ù�ù�ú � �8ýgàLüUýFþJøSüp½iÜ]\ûLÜ'ýYàLü2Ü3Ü3û/�$ù�ù�ûyG'ü LQý � Ä ü L4øSü2à4KSûu���$ú2Ü3Ü(� ø_ÜBè�ý$ü ÔÜ3ûLÜ'ýS�}Ü�ø_Ü j p'N8V�p9aYNYO£^j_ba-c(d0f�O�T �pá � ) � - � § ¹�¸ Ý � ø4����û-

T �pá � ) � À Ò��pá � V ¸( � ¨ � ) � � � �pá � ç � ½�� ¾ . �¿�Ü K ù�ûRü�ùU�iÜ'úUÜ'ý ) � � Ü3àQÜ'ý�ø_Ü j p[N�V@p�aYNYO\��_PT d0f ��TofÆcup9d�]�VLOhaV� â@âAW Ü K$ûn���®Ü3ûLÜ'ý-Ü3Ü'ý �pá h � ) h � àQÜ K ü�ýSø_Ü'ý*øSü2Ü�ø_Ü0pþ$ý � àLü2Ü=T �pá � ) � �1ù�¹_üH�1ù�úUüUÿLÜ3Ü3ûLà��F¿9Ü K �8ú���Ü'ý$ø_Ü<ÿQàQÜ'úUúUüUý��"úUù�ù�à�G'ü2Ü'ý¢øSù�à á h øSù�ý�Ü3Ü'ý ��KSàLüH�1ù�úUÜ\��K$úH�8ÿLÿLüUý��üUÿ K ù�ý � ½�� :�� � �W #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXIföï T g �pá h � ) h � [gOv^j_�a�c(d0f�O,T �pá � ) � �Mpet9f��Mp�T f�g3OdO]Vhd�qr[�p�a3f�g á h ](]%k-OdOhaB]`��d0f���p�T2O�]`��T>]%gugjf�aYN�s%p�a ±YX w3Z�[ ² wx{Ñyz$ {e&^ ú�ÿ �pá h � ) h � Ü3Ü'ý���KSàLüH�1ù�úUÜ���K$úH�8ÿLÿLüUý�� K ù�ý à �Yá T �pá � ) � ü�ÿ � ø$ù�ý"G'ü LQý K �8ú���Ü'ýSÿ ¦ àQÜ'ú�úUüUý���½�� ½{ù�ú�ú2Ü9K�ù�ûLàLü ÔÜ'ú2Üù�0\��Ü'úUÜ'üUø_Ü'ý K ù�ý T �pá � ) � üUý �pá h � ) h � ��Ü'úUü L�:`ù�ù�ý . � � Ü(�1Ü'ý �}ÜyøSÜ4K$ù�ûLàLü ÔÜ'ú2Ü4ù�03��Ü'ú2Ü'üUø_Ü'ý<ý$ù�ù�û ) � üUý �pá h � ) h � �øSù�ý$��Ü3Ü30pà9øSü2àÖ T �pá � ) �Ö ) � À � � �pá h � À . � � ß � ß à çð.ð À�"!=28F"!/O#$=�'�')Mx#&"�¿:M�'�=2+."�GI-*+.J9%2=2#&-*}E"�Á:^ Sd^eSa'�}�M�')=2}�"$��>Q�����O�i>!Ì:>!�B�>]e®!-*"�8F8�J,6F5.570a¯ ^_^Y57%&M7=9�&%2(*(p^ /1|4+!^ +�57�H')=�#U^ ')|E^ %2J�^` 62-*+�578�M.�1^Eb�'Y5762"!/O'Y57-*|!-;'�=2+a^)S�')}�M�'�=&}E"E^ 6F57/1(p^

Page 310: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � . �L9üUÜ3ûRþSü2à K �8ú���à{øSù�à áih Ü3Ü'ý²à@�YÜ'ú�ù�ù�àc�$ù�ûLÜ���K$ú>�8ÿLÿLü�ý�� K ù�ý � ½�� :�� � üUÿ�� � Ü3Ü(� K Ü3û K �8ú<��Ü'ýSÿ�Ü3Ü'ýd�aüUú�ú2Ü?:�Ü'þ_ûRü���Üà@�YÜ'ú�ù�ù�àc�$ù�ûLÜ���K$úH�8ÿLÿLüUý�� á K ù�ý � ½�� :�� � Ü'ý�Ü3Ü'ýA�aüUúUú2Ü?:�Ü'þSûRü���Ü ) ��¿�ù�ýA��Ü'úUø_àÒ��pá h � À T �pá h � ) h � ä T �pá � ) � À Ò��pá � �ø �����èG���øSù�à �pá h � ) h � Ü3Ü'ý���KSàLüH��ù�ú2ÜF��K$ú>�8ÿLÿRüUý��{üUÿ K ù�ý � ½�� :�� � �¿�Ü K �8ú<��Ü'ýSø_Ü<ÿQàQÜ'úUúUü�ý��"úUù�ù�à�G'ü2Ü'ý¢øSù�à�ù�úUÿ Ò��pá � � �8ý � ù�ù�0�üUÿ�Ü'ý¢ø_Üe�iÜ3K®Ü3ûn:PüUý���Ü'ý�úUüUý_Ü'ù�üUû � ø$ù�ý�ü�ÿ9ø_Ü K ����ûQ\�ªù�ù�ûdø_Ü�Ó T �pá h � ) h � À . K �8úUø4�FÜ'ýSø_Ü K ����û9ø_ÜF��K$àLüH�1ù�úUü2àQÜ'üUà K ù�ý á h K ����ûyK$ûn���$ú2Ü3Ü(� � ½�� :�� � �W #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXId÷ï T g Ò��pá � ORO?a cu]9a-cup�s�Oº^j_ba-c(d0f�Oèf�g±Oha p�T gèfmOu[gO]VLOº^j_ba-c(d0f�O%� � �pá � T f�aiOup�frVèf�guq [p�a f�g.f�On[gO3VQO á h ��O?dÓ T �pá h � ) h � À . s%]e]�V�m�Ojk�O3VQO ) h OdOhaB]`��d0f���p�TUOM]`��T>]%gugjf�aFNºs%p�a ±\X w3Z�[ ² wx{Ñyz$ {e&LaÜ3à1ü�ÿ K �8úUø4�FÜ'ýSø_Ü*àQÜB�®Ü��aü LQG3Ü'ý�ø$ù�à �pá h � ) h � Ü3Ü'ý���KSàLüH�1ù�ú2ܺ��K$úH�8ÿLÿLüUý�� K ù�ý à �gá T �pá � ) � üUÿM� ^ úUÿ<ù�úUú2Ü0pþ$ý � àLü2Ü'ÿ9� � �pá � ú�üUý_Ü'ù�ü2û G'ü LQý � øSù�ý²üUÿ����9:fT �pá � ) � � �8ý � ù�ù�0g� ¶ Ü K �8ú���½�� : ú�ù�ù�à�G'ü2Ü'ý²øSù�à�ü�ÿ�øSù�à=��Ü K ù�úªø_ÜÿQàLù�àLü>�8ýSù�ûdü2àQÜ'ü2à K �8úUø4�FÜ'ýSø_Ü ü�ÿ K ����û���KSàLüH�1ù�úUüUàQÜ'ü2à��£°¤ �"��,Iæ�çHI"ÊÄ Ü'ÿ �u� �8þQ� øSÜ�0pþSý � àLü2Ü Ò��pá � � á-â � À �pá 4 � V � � â á �pá 4â V � � â �ùh� Ä Ü3K$ù�ù�ú�øSÜD��ûRù�øSü ÔÜ'ýYà4Ü'ý ø_ÜPL9Ü'ÿLÿLü�ù�ù�ý ���� W ù�àaG'ü LQý�ø_Ü ÿLàLù�àLü>�8ýSù�ü2ûLÜ�K$þSýYàQÜ'ý�,Ã¥Är·�Ä\ó �3È� 5i ÈPõ¥È��Uj!k� �����õ�ô»� È���k����È¿�Ü�ù�Å�Ü'ý_Ü�ÿ �u� ù�úUü�ý��M�<Ü3à � �Pø_Ü�üUÿ�Ü3Ü'ý�ü2àQÜ3ûRù�àLü2Ü K ÜP�1Ü3à � �FøSÜ � �ªù�ù�û"�$ü L�üUÜ'ø_Ü3ûLÜF��K$ú>�8ÿRÿLüUý�� á ± �M�FÜ3à K �8úUø4�FÜ'ýù�ù�ý á ± ½ . � ø������èG���øSù�à�ù�úUú2Ü � ���1K��8ýSÜ'ýgàQÜ'ý K ù�ý á ± ÿQàQûRü � à9K<�8ÿLü2àLüUÜ306G'ü LQý æ Ü3Ü'ý¢ø_Ü3û/��Ü'ú�ü L�:�K�þSýgà � Ü3Ü3à�Ü3Ü'ýf�a¥Ï}Oha-[�f2NM�-_ba"d��P¿�ù�ù�ûRýSù�ù�ÿQà����YÜ3à9��Ü'úUø_Ü'ý H9á ± Àml ����Ü'ý�ýSü2Ü'þQ�}ܼ��K$ú>�8ÿLÿRüUý�� á ± ¹1� �£��ûRø_à�þSü2à�ø_Ü��8þSø_Ü��K$ú>�8ÿLÿRüUý�� á ± K Ü3ûn:YûRÜ���Ü'ý�ø4����û

á ± ¹1� À á ± á ) ± Ú ± �G�<Ü3à ) ± � � ¹ Ü'ý Ú ± � � § � � ½�� ¾ � ��ªù�ù�û"�$ü L1Ú ± ø_Ü<V`fÆch��d0f�aYN9g`s�Onc(d�]�V4Ü'ý ) ± ³À . øSÜ�gjd�p`��TUOhaFN�dcO � Ü3Ü3à����û���Ü'úUøSà

H9á ± ¹1� À H9á ± á ) ± H Ú ± Ànl á ) ± H Ú ± ç � ½�� ¾ �¿�ù�ù�ûn��� � Ü3Ü3à�ø_Ü3G3Ü·�<Ü3à � �Fø_Ü"ù�Å�Ü'ý � â 4 L9Ü3à�üUøSÜ3Ü K ù�ýIø_Ü�ù�Å�Ü'ý_Ü"ÿ �u� ù�ú�üUý����<Ü3à � �Pø_Ü�ü�ÿ�ûLÜ3Ü'øSÿ ü�ý � ��:8¾ø4����û\¿�ü>:PüUý â T K ����û/��Ü'ÿQàQÜ'úUø � �1ù�ù�û<øSü2à�ù�ûLàLüH:�Ü'ú � øSù�à\����ûRÿQK$ûn�8ý4:�Ü'úUü L@:¢üUý � Ü3à{�aþ$ÿLÿLüUÿ �`� ��ù�ÿe��Ü'ÿ �u� ûRÜ K Ü'ý �ð��co¥"!=Û'/p1"!=&"O5.M�')=2+�Xt8�M7/O')57-*"$-*+�"!"4=Û')XZ�e"4"!(;#&-*=2}DqÕ]E')=L#&"O]B8)M7/rq��YsY�ut6vOwNxAs$]B8F8)M<"4"!=L®!"!JB"�M7"1]B"!|4578)MOvD"!=�"!"4=®!"4JB"4M7"�/O'Y5.M7-*3Rx«^Py{z ­H| ��-*+i#&%&+�"!"!= '/p1"!=2"�5.M�')=2+�Xt8�M7/O')57-*"�]�'�=9s ­ ^ð�­H} ^ } ^: �-*J9-*=aVU~�lHm�n.j�lpotq�m���uEk �9lpo u�h2��u�w�y�n.uB�!k;m�r���u�w�k oZhem.j�n�j�hevOÉ4�&jBv�n�j�lpoU�xy2n.u7z�n.j)r<r<oth9z�V`�98Y]:-*"45xb�'Y5762"!/O'Y57-*|!+� �8EJ9(;'E#9�,Ì��>!@E�B���i�E�)CY�9�B��A

Page 311: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� . : :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| ��ªù�ÿ�ýSù�þQ�}Ü'ú�ü L�:Pÿ&�®Ü?:�Ü'ýSø��4¬�ý � �9¾�: ü�ÿ9ø_Ü3G3ܼ�<Ü3à � �Pø_Ü � Ü3ûn�8ýgàLøSÜ?:Yà�ù�úUÿ�ÿQK®Ü � üUù�ú2Ü K Ü3ûRÿRü2Ü K ù�ý | ù�ûu�1ù�ûn:�ù�û(CwÿüUýQ�}Ü'ýSø$ü���Ü�K$þSýYàr�1Ü3à � �FøSÜ��� �1øSù�àµ���YÜ3à&��Ü'ú�ø_Ü'ý�øSù�à H9á ± ¹1� Ànl Ü'ý ) ± ³À . � üUÿ H Ú ± À . � G?�PøSù�à

Ú ± �%@ �XH � À � Ú �PH Ú À .�� �9ø �����èG���Ú ± G'üUàyüUý�ø_ÜMa�_PTV`_bf���dcO K ù�ý H � � ½�� ¾U� �W Üz�M����Ü'ý�ù�ù�ýSý_Ü(�1Ü'ý²øSù�à�Ü3Ü'ýIÜ3Ü3ûdÿQàQÜ�à@�FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ûLÜ*üUýQ�}Ü'ý$øSü���ÜM��K$ú>�8ÿRÿLüUý�� á ¦ �®Ü?:�Ü'ýSøIüUÿ æ üX���<Ü3ûRÿ � ù�úUÿG?�4Cwý á ¦ ý$ü2Ü3à��®Ü?:�Ü'ýSø üUÿ � øSù�ý�ø4�YÜ'ýN�}Ü � Ü3à K �8ú���Ü'ýSø_Ü�-� � � | ü2Ü'ÿ4Ü3Ü'ýN�aüUúUú2Ü?:�Ü'þSûRü���Ü K Ü � à@��û á ¦ ½ . Ü'ý K Ü3ûn�8ý$ø_Ü3ûRÿQàQÜ'úBø$ù�à Haá ¦ ³Ànl æ� � ß�ù�ù�à9k ¦ Ànl VIH9á ¦ Ü'ý ú�ù�ù�àaø_Ü ÿ � ù�úUù�üUû § ¦ À � æ�7� � ß��8ÿ9ýYþ � Ü3à K �8ú���Ü'ýSø_Ü K$ûn���$ú2Ü3Ü(�Á��K K ����ûaÜ3Ü'ý�G3Ü3Ü3û,��ûn��àQÜ��ªù�ù�ûRøSÜ K ù�ý © � ��ù�ù�û/�$ü L���Ü'ÿQàLù�ûRà�v��ûdø_àG�<Ü3à �pá ¦ � § ¦ � � �<Ü3ûn:���K�ø$ù�à �pá ¦ � § ¦ � Ü3Ü'ý�ÿQàQûRü � à4K<�8ÿLü2àLüUÜ K Ü�Ü'ý�à@�YÜ'ú�ù�ù�àc�$ù�ûLÜP��K�ú>�8ÿLÿLüUý��K ����û��8ýSø_Ü3ûRÿLàLù�ù�ýSø�KSûn����ú2Ü3Ü(� üUÿ � øSüUÜ�ø$þSÿ K �8úUø4�FÜ3àaù�ù�ý�øSÜ ÿQàLù�ûLà � �8ýSøSüUàLü2Ü'ÿ � -à �Yá�� � ~ á,V © §Â�PH9á á k ¦ § Ànl æyá � §<ä .�� ç � ½�� ¾ ½ �� ù�ø$ù�à{ø$ü2à�ýSüUÜ'þ!�ªÜ"K$ûn���$ú2Ü3Ü(�©üUÿ\��K���Ü'ú>�8ÿQà � G'ü LQý²Ü3û<àa�ªÜ3Ü��M����Ü'úUü L@: � Ü'ø_Ü'ý K ����û1ø_Ü���KSàLüH�1ù�úUÜz��K$úH�8ÿLÿLüUý���pá h � § h � -º��0\�ªÜ'ú §gh À . -�øSù�ý üUÿ á®h Ü3Ü'ý���KSàLüH��ù�ú2ÜF��K$ú>�8ÿLÿRüUý�� K ù�ý � Ü3àµ����ûRÿQKSûn�8ý�:�Ü'úUü L@:�Ü�K$ûn���$ú2Ü3Ü(� � ��ù�ù�ûn���", � æº��0\�ªÜ'ú § h ½ . -�øSù�ý üUÿ � Ü3àµ����ûdÿQKSûn�8ý4:�Ü'ú�ü L�:�Ü�KSûu���$ú2Ü3Ü(� ýSü2Ü3à4à@�FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ù�û � ��ù�ù�ûn���", � �������û4ø_Ü9�®Ü3K$ù�úUü�ý�� K ù�ý-øSÜ9ûRü �u� àLüUý��8ÿ K Ü � à@��û$Ú9�8ù�ù�ý$�ªÜ�ù�úUÿ K �8ú���à�àQÜR�ªÜ3ûn:5�¥��û �M�FÜ3à*��Ü'ú�ø_Ü'ý*øSù�à H Ú À . �ø �����èG���Ú��A@ �XH � �£LaÜ3àaü�ÿ�Ü3Ü'ý K �8þSø$ü���üUý*àQÜ G'üUÜ'ý � G'ü2Ü ��ûRù�ùU�"½�� � . � øSù�à K ����û9øSÜ���V�]@l3Ouc(d0f�Oh��p9dXVjf t

¥ À ó V²H ~ �XH�H ~ � U�� H � ½�� ¾ � ���Ü'úUø_à{øSù�à<¥ Ö �n@ �XH �=K ����û1ü2Ü'ø_Ü3ûLÜ Ö � � § �J¥ K$ûn�1L�Ü � àQÜ3Ü3ûRà1øSþSÿ`ø_Ü � § ��K�ø_Ü-ýFþSú2ûdþSüH��àQÜ K ù�ý H �¬ËÜ'øSÜ3ûLÜ K Ü � à@��û�Ú K ù�ý�ø_Ü K ��ûu� Ú À ¥ Ö � �1Ü3à Ö �9üUúUú2Ü?:�Ü'þ_ûdü�� � K �8ú�ø4�YÜ3à9øSþSÿ���������ûaÜ3Ü'ý � ��ûLûLÜ � àQÜ�øSÜBè�ýSü2àLü2ÜK ù�ý�¥¦üUÿ � Ü3à9ý��FøSü<�1øSù�à H�H ~ üUý K Ü3ûRàQÜ3Ü3û/�$ù�ù�û�üUÿ��rLaÜ3à K �8ú���Ü'ýSø_Ü`ú2Ü(���1ù?��Ü3Ü30rà � ü2Ü3û K ����ûaÜ3Ü'ý K �8úUø4�FÜ'ýSø_ÜK ����û"�ªù�ù�ûRøSÜ��î}Ñb!è!���æBç�·ï T g H OROha à � ¯�l²��p9dXV`f>t�f�g��1O(d�V@p�aYN à qv[p�a3fXg H�H ~ f�a�s�O3VjdcOdO]V9ànp�p�V wx{Ñyz$ {e&� Ü3Ü(�öÜ3Ü'ý á �%@ �XH ~ � � ø �����èG�� H ~ á À . ��¿�ù�ý�ü�ÿr���9: H�H ~ á À . � ø �����èG�� á �A@ �XH9H ~ � �^ ý$ø_Ü3ûLG'ü LLøSÿ � úUù�ù�à á �A@ �XH�H ~ � � ø �����èG�� H�H ~ á À . �v¿�ù�ýA��Ü'úUø_à� Hy~�á � â À �XHa~�á � ~v�XHa~�á � À áS~�H�Hy~�á À . �G?�Fø$ù�à H ~ á À . � ø$þSÿ á �r@ �XH ~ � � W Ü � Ü��V�iÜ'ý�ýFþd�®Ü��ªÜ3G3Ü'ýføSù�à @ �XH ~ � À @ �XH9H ~ � � G?�PøSù�à����9: �� à�� @ �XH ~ � � À  � à�� @ �XH�H ~ � � ����Ü3ûRø_Ü3û;��Ü'úUø_àà À�� :9�8ú>�����<Ü'ý Hy~ À ¢ � ¯�� � Ha~�� á  � à�� @ �XHa~ � �

Page 312: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � . ¾Ü'ý à Àr� :9�8ú>�����<Ü'ý H�H ~ À ¢ � ¯�� � H9H ~ � á  � à�� @ �XH�H ~ � � À ¢ � ¯�� � H9H ~ � á  � à�� @ �XH ~ � � çL9üUÜ3ûRþSü2à K �8ú���à9ø$ù�à ¢ � ¯�� � H9H ~ � À ¢ � ¯�� � H ~ � À ¢ � ¯�� � Hµ� À à �øSþSÿ4ø_Ü à � à \ �1ù�àQûRüo¹ H9H ~ üUÿyü�ý K Ü3ûLàQÜ3Ü3û"�$ù�ù�ûM�W Ü � Ü����®Ü'ý���Ü3G'ü2Ü'ýJøSù�à�ø_Ü�:�Ü'þ_G3Ü Ú ± À ¥ Ö K ����û�ü2Ü'ø_Ü3ûLÜ Ö Ü3Ü'ý¢à@�YÜ'úUù�ù�àc��ù�ûLÜ�ýSü2Ü'þQ�ªÜ¼��K�ú>�8ÿLÿLüUý�����Ü3Ü30pà��W ÜB�aüUúUúUÜ'ý Ö G?�3:Pü2Ü3G3Ü'ýføSù�à � K ����û<Ü3Ü'ý6��Ü'ý4��û`�<Ü3Ü3ûRø_Ü Ú ± � � ~ Ú ± �1ù�¹_üH�1ù�ù�ú�üUÿ � �ªù�ýYà<øSù�ýfüUÿ � ~ á ± ¹1� ��ªù�ù�û"�$ü L á ± ¹1� ��Ü'ø_ÜBèiýSü2Ü3Ü3ûRø1ü�ÿ K �8ú���Ü'ýSÿ � ½�� ¾ � � � ���9:��1ù�¹_üH�1ù�ù�ú7� W ÜR�iÜ'ÿ �u� �8þQ�}Ü'ý*øSù�ù�ûRà@�YÜ � Ü3à}K$ûn���$ú2Ü3Ü(�à �Yá ! � ~ Ú ãã

��Ú�� â À � æ9H Ú À .�# ç � ½�� ¾U: �W #�ÑFåXå0$0/�,²æBçXI�ÊZ{O\]j��T ]�gug`f�aYNºs�p�a ±YX w>��Z ²TÏ�]�V�[�drs�O]V`k�VLO�NFOha s%]e]�VRÚ h À � á� � á � wx{Ñyz$ {e&� Ü3Ü(��Ü3Ü'ý��aüUúUú2Ü?:�Ü'þSûRü���Ü�ûRü �`� àLüUý��8ÿ K Ü � à@��û�Ú��<Ü3à H Ú À . Ü'ýf��Ú�� À � �¥¿�ù�ý.��Ü'ú�ø_à K ����û � À �XH�H ~ � U�� H � -

� ~ Ú À � � ~ V � ~ H � Ú À � � VIH ~ � � ~ Ú ß � � VIH ~ � ��Ðh��Ú��À � � VIH ~ �XH�H ~ � U�� H � � À �R¥ � �9�ø_ÜF�8ý���Ü'úUü L�: � Ü'üUø*üUý�ø_ÜD�<� K Ü'ýSÿQàQÜ ûLÜ���Ü'ú K ù�ýQ�ªÜ���Ü�ø_ÜF�8ý���Ü'ú�ü L�: � Ü'üUø K ù�ý ¦ �`� ��ù�ûLàQG��^ ý$ø_Ü3ûLG'ü LLøSÿO��Ü'úUø_àyøSù�àRÚ h à@�FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ù�û�üUÿ �XH ¥ � À . � ��ù�ýYàa¥ � �A@ �XH �@� Ü'ý øSù�à� ~ Ú h À � � ~ZV � ~�H � Ú h À � � VIHy~ � � ~ Ú h À � ¥ � � ~ � ¥ � ��R¥ � � À �R¥ � � çL9üUÜ3ûRþSü2à K �8ú���à9ø$ù�à$Ú h ø_ÜF��K$àLüH�1ù�ú2ÜF��K$úH�8ÿLÿLüUý�� K ù�ý � ½�� ¾U: � ü�ÿ��

Í�Ü3Ü3à@:PþSýSø$ü��B�®Ü3àQÜ?:�Ü'ýgà`ø_ÜM:�Ü'þ_G3Ü K ù�ý Ú h øSù�à��ªÜ�ø_Ü1ÿQàQÜ3ûu:FÿQàQÜ"ÿQàLü Lc�8üUý���:FûRü Lc��Ü'ý�ø4����û�üUý�ø_Ü1ûRü �u� àLüUý���àQÜ�8ù�ù�ý K ù�ý ø_Ü�KSûu�1L�Ü � àLü2Ü K ù�ý � ��KA@ �XH � ���Ü3û K �8ú���Ü'ýSÿ,�®Ü?:Fü L@:�Ü'ý$�ªÜ�ø_Ü�gjd�pj��T2O?aYN�dcO&àRO²�bp�Tof�aYN��£��ûG�M�FÜ3à&��Ü'úUø_Ü'ý�øSù�à á ± ¹1� À á ± á ) ± Ú ± ½ . � ø �����èG��

) ± ¢ à ��¯ J V á ±¡Ú ±¡ ãããÚ ±¡ ¢ . K ç � ½�� ¾�¾ �

Í�Ü3ûu:"àQÜ K Ü'ýSÿ���K�øSù�àyù�ú�ÿ$Ú ± ä . � ø$ù�ý � Ü3Ü30pà � Ü3àGß�¼�\�KSûn���$úUÜ3Ü(� Ü3Ü'ý.]�aiO?f�a�[�foNFO�]`��T>]%gugjf�aFN��W Ü�:Pü2Ü3G3Ü'ý) ± À } ± ÐM� ± �1Ü3à } ± � � . � � � Ü'ýB� ± À à ��¯ J V á ±¡Ú ±¡ ããã

Ú ±¡ ¢ . K ç � ½�� ¾�¾ �

Page 313: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� . ¾ :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| �¬�ý"ø_ÜaK$ûRù�:YàLü L�:<üUÿ*��Ü��$ú2Ü?:�Ü'ý-øSù�àªÜ3Ü'ý·:�Ü'þ_G3Ü K ù�ý } ± øSü �`� à*�$ü L � � �$ü L K � } ± À . ç � � � �9�FÜ'ø K �8úUø4�FÜ3à � G'ü2Ü����9:K Ü3ûRø_Ü3ûaü�ý�ø_Ü3G3Ü K$ù�ûRùU��ûdù�ù�0?ù�ú�ÿ � K Ü3û � �8ý K Ü3û"��Ü'ýgàLü2Ü=�v��ûdø_à���Ü'ÿQKSûn�9:�Ü'ý � �W ÜD�8ù�ù�ý ýFþ-ý$ù�ø_Ü3û4üUý���K � Ü3à��iÜ���ûdü2K+g?ch��p�T f�aYN�� W Ü � Ü����®Ü'ý���Ü3G'ü2Ü'ý�øSù�à4ø_Ü�ûRü �`� àLüUý��8ÿ K Ü � à@��û,Ú À ¥ � ø_Ü�®Ü'ÿQàQÜ K Ü3û/�®Ü3àQÜ3ûRüUý�� � �$ü L�ÿQàLù�K$ú2Ü'ý���àQÜ � �{K ù�ý1øSÜ�ø��YÜ'ú20XþSý � àLüUÜ*��Ü3Ü30pà K ����û�ù�úUú2Ü�à@�FÜ���Ü'úUù�àQÜ'ý K Ü � à@��ûLÜ'ý Ú � ø �����èG��K ����û4ù�úUúUÜRÚ��A@ �XH � � ^ úUÿ*�}Ü�Ü �u� àQÜ3ûyù�ù�ý*ø_Ü�ûRù�ýSø K ù�ý � Ü3à�ù�ÿLÿQÜ'ýSÿLàQÜ'úUÿQÜ'úiG'ü2àQàQÜ'ý � øSù�ý-üUÿªø_Ü�ÿLàLù�K$ú2Ü'ý���àQÜ�üUý� Ü3à�ù�ú���Ü(�<Ü3Ü'ý�:Pú2Ü'üUý"Ü'ý*øSþSÿ£���9:-ø_Ü K Ü3û/�®Ü3àQÜ3ûRüUý�� K ù�ý�øSÜ;��ù�ù�ûRø_Ü K ù�ý*ø_Ü�ø4�YÜ'úU0pþSý � àLü2ÜG:Pú2Ü'üUý � Ä � K Ü'ýSø$ü2Ü'ýüUÿ°Ú"ýSü2Ü3à�ù�0 � ù�ý4:�Ü'úUü L@: K ù�ý á ± � ø$þSÿ�:FüUÜ3G3Ü'ý��}Ü1üUÜ'ø_Ü3ûLÜM:�Ü3Ü3û�øSÜ3G3Ü'ú20pøSÜëÚ � ��ù�à�ýSüUÜ3à � �YÜ30pà�àQÜ�ú2Ü'ü�ø_Ü'ý¢ýSù�ù�ûÜ3Ü'ý���KSàLüH�`þ��B�¥¿�Ü�ù�Å"Ü'ý_Ü�ÿ �`� ù�úUüUý��M�<Ü3à � �Fø_Ü K ����ûLG'üUÜ3àaüUý�øSü2à�KSûu���$ú2Ü3Ü(� ø4����û � Ü3à K �8ú<��Ü'ýSø_Ü��+ c?��p�p�T�[gO\s%p�VjfÆpUàRO3T2O?a�me]([�p�a"foNÂ[�p9dr[gOP�_bf0[9foNFO�]`��T>]%gugjf�aYN á ± m(]9s�O]VP�M]RNYO]Tof luk�s�p�aBp�TrTUO�p%g`g3Ohap�^Fk9]��MdvdcO�Tof2N[NYO?a w�� O]VLOjk�O?aÂs�](]�V�[�fmO\s�O]V`g`f�O¼[gOLàROhgjdcO\a�f�Oh_WÏ}O¼]`��T>]%gugjf�aFN�Oha dXV@p�a4g�^?]�Vj��ORO]V

Ï}ORO3VPdcO]Vj_8Nza-p�p�V�[gO�](]�V`g���V@]�a4k8O]Tof l`k�O<V`_bf��MdcO(�L9üUÜ3ûLà@�YÜ ü�ýgàQûn�PøSþ � Ü3ûRÜ'ý$�}Ü�ý$ü2Ü'þ!�ªÜ K ù�ûRüUùU�®Ü'ú2Ü'ý� ¡ À á ¡á ±¡ �vD À � � � ç?ç?ç �@¯�� � ½�� ¾�� �

G?�Fø$ù�à � ±¡ À � K ����û�ù�úUúUÜPD æ øSþSÿ � ± úUü���à�Ü K Ü'ý K Ü3û K ù�ýJù�úUú2Ü1ù�ÿRÿQÜ'ý � Ä Ü'ÿ �`� �8þQ� ø_Ü"øSüUùU�9�8ýSù�ù�úH��ù�àQûRüo¹ &�<Ü3àG��K¢ø_Ü�ø$üUùU�9�8ýSù�ù�ú1��K�K$ú�ù�ù�àLÿµ� � Ü3àaÜ'úUÜ(�<Ü'ýgà�  � � À á ±� �G� À � � � ç?ç?ç �@¯u�µ¿�ù�ý%��Ü'úUø_à á À & � �OÍ�Ü3ûn:���9:���K�ø$ù�à á�ä .m� & � ä .�� � ä . �LaÜ3à�ß�¼�\�K$ûn���$ú2Ü3Ü(���£��ûRø_àyüUý�øSÜ � \�ûRþSüH��àQÜ�-à �Yá���� & � � ~ � �PH & � Ànl æ � ä .�� ç � ½�� ¾ . �������û�øSü2à�KSûn����ú2Ü3Ü(����Ü'úUø_à K ����û9ø_Ü�ûdü �u� àLüUý��8ÿ K Ü � à@��û9��-� À�� ó Vb�XH & � ~ ���XH & � �XH & � ~ � U�� H & � � & � � À & � V & H ~ � H & â H ~ � U�� H & â � ç � ½�� ¾ � �

������û�ø_Ü�àQûRù�ýSÿL0���ûu��ù�àLü2Ü�àQÜ3ûRþ��?��Ü'ú�ø_à�-Ú À & � À & â � � VIH ~ � H & â H ~ � U�� H & â ��� À & â � � VIH ~ � � �<Ü3à � À � H & â H ~ � U�� H & â � ç � ½�� ¾ �

� K"�<Ü3ûu:FüUý��Ä � K Ü'ýSÿQàLù�ù�ý$ø_Ü1ý4��àLù�àLü2ÜM�<Ü3à � ÿLþ�����Ü3ûLÜ3Ü3ûRà�ø$ù�à�ø_Ü3G3Ü � ü2Ü3àLÿ�àQÜM�1ù�:�Ü'ý � Ü3Ü30pà��1Ü3à � Ü3à�øSþ$ù�ú2Ü�KSûu���$ú2Ü3Ü(�B�¿�ü2àyüUÿ4üUýSøSÜ3ûRøSù�ù�ø � Ü3à���Ü K ù�ú7�vß�ù�àQÜ3ûG:9���<Ü'ýN�}Ü � ü2Ü3ûn��K�àQÜ3ûRþ����£ лР¤10�ÑFÑFå32�æBçXI�»à �gá J á �8á ��á-â á á 4 ããããã

á �1á á-â á á 4 À �á � � á-â � á 4 ä . K ç ¦ àLù�ûRàµ�<Ü3à á ¦ À � � � 4 â � �T � �LaÜ3à9üUÿ�Ü3Ü'ý K �8þ$øSü���üUý*àQÜ�G'ü2Ü'ý øSù�àaøSÜF��KSàLüH�1ù�ú2ÜF��K�ú>�8ÿLÿLüUý��`üUÿM- á �£À . � á â À � Ü'ý á 4 À . �<Ü3à���ù�ù�ûRø_Ü � ��1]�a-[YO]VFg?ch��p�Tof�aYNH9H ~ À � � � � � � � � � � � � ~ À : ç ¥ À ���

�� . .. � .. . �

����� V �ò ���� ��

����� � � � � � �� À �ò ���� � V � V V � � V V V

����� æ

Page 314: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � . �Ú ¦ À ¥ � À � �â � 4â � V � � � � Ü(�1Ü'ýB�}Ü á � À á ¦ á � ¦ Ð:Ú ¦ � øSù�ý üUÿ á � À � R% � �a�% � .!� Ü'ý � ~ á � À ò 4% ��IO(d�ghc?��p�Tof�aFN& À ���

�� . .. 4 â .. . �T

����� æ & â À ���

�� . .. RT .. . �� ò

����� æLH & â H ~ À � � � � � �� ���� � . .. RT .. . �� ò

����� � � � � � �� ~ À Vâ ç

� À â V � � � � � �� ���� � . .. RT .. . �� ò����� � � � � �� ~ À � %V æ Ú ¦ À & â � � V²H ~ � � À �'V T V � â Vâ % � V �@�� ò � ç� Ü3Ü(� á � À á ¦ á � ¦ ÐeÚ ¦ � øSù�ý�üUÿ á � À � 4�@� � 4 ¦�@� � .!� Ü'ý � ~ á � À R ò�@� � ��ù�à�Ü3Ü'ý � ����Ü3ûLÜ ��ù�ù�ûRø_Ü���Ü3Ü30pà�øSù�ýG?�8ýSø_Ü3ûaÿ �u� ù�úUü�ý����

�IOdO?d�k _ba-[9foNFO�f�a"dcO3V���VLO?d�p�d0fmO¼s�p�aB[gO�p�Æ�O?aiOPghc?��p�Tof�aYNLaÜ3à��1Ü3Ü3à@:FþSý$øSü���Ü<üUø_Ü3Ü<üUÿ�øSù�à ��� �YÜ��ªÜ'ú � Ü3à�úUù�ÿQàLü<�*ü�ÿ���� àQÜ���KSàLüH�1ù�ú�üUÿQÜ3ûLÜ'ýÂ� K Ü3û�Ü3Ü'ý�K<�8ú é�� Ü'ø_ûn�8ý �<� Ü3àÜ3Ü'ý K �8þ$øSü���üUÿ����«� K Ü3û"Ü3Ü'ý±Ü'úUúUü2K�ÿ@� Ô ÇUø_Ü"àQÜ���KSàLüH�1ù�úUü�ÿQÜ3ûLÜ'ý �BL9Ü3à�ÿ �`� ù�ú2Ü'ý±Ü'ý8�ªÜ3Ü3û1àQÜ3ûRþ���àQûRù�ý$ÿQ0���û`�<Ü3ûLÜ'ý:9����à�Ü3û�üUý¢0pÜ'ü2àQÜ���KIý_Ü3Ü3û�øSù�àD�}Ü�Ü3Ü'ý�G?�N��ûn����àP�M����Ü'úUü L�:�Ü1Ü'ú�úUü2K$ÿ@� Ô Ç�ø_ÜP��� á ± úUÜ�����Ü'ýJÜ'ý � üUÜ3ûn� K Ü3û � ~ Ú��KSàLüH�1ù�ú�üUÿQÜ3ûLÜ'ý·��� Ú ± àQÜ K üUýSøSÜ'ý �8¿�ÜD��ûn����àLÿQàµ�M����Ü'ú�ü L�:�Ü�Ü'úUú�ü2K$ÿ@�eÔ ÇUøSÜG�<Ü3à �1üUøSøSÜ'ú2K$þSýYà á ± Ü'ý$�$üUýSý_Ü'ý � Ü3àýSü2Ü3à�\cý_Ü��8ù�àLüUÜ K Ü�ù�ÿLÿQÜ'ýSÿLàQÜ'úUÿQÜ'úBüUÿaø_Ü K Ü3ûLG�� K ù�ý�ù�úUúUÜ Ö � � § øSü2Ü K �8úUø4�FÜ'ý ù�ù�ý§(¡E¨ � �\Ö ¡ VJá ±¡ � â�pá ±¡ � â ß � �µ��0\�ªÜ'úBüUý K Ü � à@��ûdý4��àLù�àLü2Ü�-*� & U�� �\ÖxVJá ± � � â ß � � � ½�� ¾�� ��ªù�ù�û"�$ü L ÖvV�á ± ø_Ü"ûu�8ú K ù�ý±ûRü �`� àLü�ý��8ÿ K Ü � à@��û1ÿQK®Ü3Ü'ú2à��B¿�Ü$�®Ü'ÿQàQÜz:�Ü'þSG3Ü K ����ûëÚ À ÖnV/á ± �£��ûRø_à<øSþSÿK Ü3ûn:FûLÜ���Ü'ý�ø4����ûµ��K àQÜ�ú>�8ÿLÿQÜ'ý - à �gá � � ~ Ú$� H Ú À . æ � & U�� Ú�� ß �1� ç � ½�� ¾ ½ �W5  ÑFåXå�¡�¢¤£²æBçH»"YZ{O\]j��T ]�gug`f�aYNºs�p�a ±YX w\¥ X�²TÏ�]�V�[�drs�O]V`k�VLO�NFOha s%]e]�VRÚ h À§¦ ð"¨ á�UV©Pª å�«� ¦ ¨ á�UV© ª å�« � q�Ï�pp�VFà?f l � À �XH & â H ~ � U�� H & â � wx{Ñy�¡ {¬� Ü3Ü(�öÜ3Ü'ýB�aüUú�ú2Ü�­�Ü'þ_ûRü���Ü�ûRü �`� àLü�ý��8ÿ K Ü � à@��û ÚM³À . �1Ü3à H Ú À . æ � & U�� Ú�� ß � ��¿�ù�ýN��Ü'úUøSà�-

� ~ Ú À � � ~ V � ~ H � Ú À � � ~ V � ~ H � &-& U�� Ú À�� & � � VIH ~ � � � ~ � & U�� Ú �ß � & � � VIH ~ � ��Ðh� & U���Ú�� ß � & � � VIH ~ � �9�ø_Ü�Ü3Ü3ûRÿQàQÜP�8ý���Ü'úUü Lc­ � Ü'üUø���K�ø_Ü ûLÜ���Ü'ú � ü2Ü3û/�<� K Ü'ý K ù�ýQ�}Ü���Ü`ø_ÜF�8ý���Ü'úUü LH­ � Ü'üUø K ù�ý ¦ �u� ��ù�ûLàQG��^ ý$ø_Ü3ûLG'ü LLøSÿO��Ü'úUø_àyøSù�àRÚ h à@�FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ù�û�üUÿ � G'ü2Ü ��ûRù�ùU�"½�� � � � Ü'ý ø$ù�à

� ~ Ú h À � � ~ V � ~ H � Ú h À � � ~ V � ~ H � Ð & â � � VIH ~ � �� & � � VJH ~ � � � À � & � � VIH ~ � � � ~ � & � � VIH ~ � � �� & � � VIH ~ � � � À � & � � VaH ~ � � � ç®9üUÜ3ûRþSü2à K �8ú���à9ø$ù�à$Ú h ø_ÜD�®Ü'ÿQàQÜ�ûdü �u� àLüUý��8ÿ K Ü � à@��û�üUÿ��

Page 315: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � . :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| �� K"�<Ü3û"­FüUý���Ü'ý� � � �1ø$ù�à��}Ü�øSÜ'ú2Ü'ý�ø4����û � & � � VIH ~ � � � � �M�FÜ3à & � � VIH ~ � � ³À . G'ü LLý � ø �����èG�� � ³À H ~ � �¬�ý�øSù�à&��Ü K ù�ú�üUÿr����­ Ú h ³À . � ^ úUÿ � À H ~ �1� øSù�ý�üUÿaø_Ü � þ$üUøSü���Ü���K$ú>�8ÿRÿLüUý��{ûLÜ3Ü'øSÿµ��KSàLüH�1ù�ù�ú� G'ü2Ü���ûRù�ùU�"½�� � � � � �+¿�ÜcÚ h þ$ü2à ¦ àQÜ'úUúUü�ý���½�� � . Ü'ý ø_ÜDÚ�þSü2à � ½�� ¾ �� K Ü3ûRÿ �u� üUúUú2Ü'ý*Ü3Ü'ý � �8ýSÿQàLù�ýYàQÜ��� Ü(�<Ü'ýB�ªÜcÚ h ù�ú�ÿ�ûRü �u� àLüUý��8ÿ K Ü � à@��ûaÜ'ý

á ± ¹1� À á ± á°¯ Ð&Ú h �<Ü3à ¯ � � . � � � � � ½�� ¾ � �øSù�ý ü�ÿ á ± ¹1� �}Ü3Ü3û9Ü3Ü'ý�üUýQ�}Ü'ý$øSü��`K$þSýYà � üH���<Ü3ûRÿ§(¡�¨ � �pá ± ¹1�¡ VJá ±¡ � â�pá ±¡ � â À ¯ â Ð §(¡�¨ � � Ú h � â�pá ±¡ � â À � & U�� Ú h � â À ¯ â ¢ � �G?�PøSù�à K ����û9ü2Ü'ø_Ü3ûRÜ�±.��Ü'úUø_à �pá ± ¹1�¡ VJá ±¡ � â ¢ ¯ â Ð �pá ±¡ � â ¢ �pá ±¡ � â � ø$þSÿ�� á ± ¹1�¡ V�á ±¡ � ¢ á ±¡ � ø������èG��

á ± ¹1�¡ VJá ±¡ ½ Vyá ±¡ Ý á ± ¹1�¡ ½ . çÄ � K Ü'ýSø$ü2Ü'ýB��Ü'úUø_à� ~ á ± ¹1� À � ~ á ± ád¯ Ðh� & � � VIH ~ � �9� � ½�� ¾�: �üH���1Ü3ûRÿ

� ~ á ± ¹1� V � ~ á ± À ¯ Ð � ~ Ú h À ¯ Ðh� & � � VIH ~ � �� K ����û9ø_Ü úUù�ù�àLÿLàQÜ���Ü'úUü Lc­ � Ü'üUø-G'ü2Ü ø_Ü úUù�ù�àLÿLàQÜ�ûLÜ���Ü'úUÿ K ù�ý ¦ àQÜ'úUúUüUý��`½�� � .!� �+P²´³ �hµ'V_¶ ² O]V·¶3¸����û4G'ü LLý K Ü3ûRÿ �u� üUú�ú2Ü'ýSø_Ü K Ü3ûRÿLü2Ü'ÿ K ����û � Ü3àaÿQà@��K � ûRü2àQÜ3ûdüUþ��Á�M����Ü'úUü Lc­5� W Ü G'þSúUú2Ü'ý*Ü3ûaàa�ªÜ3Ü��®Ü'ÿQKSûLÜ�­�Ü'ý��� � ¬�ý ø_Ü3G3Ü K Ü3ûRÿRü2ÜD�v��ûdø_àyø_Ü�Ü'ü���Ü'ýSÿ �u� ù�K%��Ü��SûRþSü�­Fà4øSù�àaø_ÜD��ù�ù�ûRø_Ü'ý � ~ á ± Ü'ý l ~ � ± ýSù�ù�ûaÜ'ú<­�ù�ù�û� �8ý K Ü3û/��Ü3ûLÜ'ý � ^ úUÿaÿQà@��K � ûRü2àQÜ3ûRüUþ"�¹��Ü��$ûRþSü�­�Ü'ý$�ªÜ � Ü3àyûRÜ'úUù�àLü2Ü K Ü K Ü3ûRÿ �u� üUú®àLþ$ÿLÿQÜ'ý ø_Ü3G3Ü��ªù�ù�ûRøSÜ'ý -^ úUÿBº » ª å ­ UUáª!� ­ º�7¹ º á ª � ­ º ß È�-�ÿLà@��K � ý_Ü3Ü(� á ± Ü'ý � ± ù�úUÿ ��KSàLüX�1ù�ú2Ü���K$ú>�8ÿLÿRüUý���Ü'ý K ����û�ß�¼/ûLÜ'ÿQK��¥¿�ß�¼ � � � ¬�ý ø_Ü3G3Ü K Ü3ûRÿRü2Ü üUÿ4ø_Ü�ø$þSù�ú2Ü���K$ú>�8ÿLÿRüUý��{à@�YÜ'ú�ù�ù�àc�$ù�ù�ûaÜ'ý�àQÜ'ÿQàQÜ'ýN�ªÜ���K�ø_Ü � ���1K$ú2Ü(�<Ü'ýYàLù�ûRü2àQÜ'ü2à�-^ úUÿ H ~ � ± ä � Ü'ý � á ± � ~ � H ~ � ± V � � ß È�-�ÿQà@��K � ý_Ü3Ü(� á ± Ü'ý � ± ù�úUÿr��KSàLüH�1ù�úUÜF��K$ú>�8ÿLÿLü�ý���Ü'ý K ����ûß�¼/ûLÜ'ÿQK��¥¿�ß�¼ � �� K"�<Ü3û"­FüUý���Ü'ý� �+¿�Ü K Ü � à@��û � �£��ûRø_à&��Ü K �8ýSøSÜ'ý�ù�úUÿyþ$ýSü2Ü�­�Ü���K$ú>�8ÿLÿRüUý�� K ù�ý � Ü3àyÿQàQÜ'úUÿLÜ'ú

� H & â Hy~ � � À H & â � ç¿�ÜP�1ù�àQûRü2¹ H & â H ~ üUÿ4ÿ é ���<Ü3àQûdü �u� ��������û � Ü3à ��K$ú>�8ÿLÿQÜ'ý K ù�ý�Ü3Ü'ý�ø_Ü3û/��Ü'úUü LH­-ÿ é �·�<Ü3àQûRüUÿ �`� ÿQàQÜ'úUÿQÜ'úG'ü LLý�ÿQK®Ü � üUù�ú2Ü�ýFþ��<Ü3ûRü2Ü�­�Ü�àQÜ �`� ýSü2Ü�­�Ü'ý��®Ü'ÿ �u� ü<­Q�$ù�ù�û»G?�8ù�ú�ÿ�ø_Ü¥�<Ü3à � �Fø_Ü K ù�ý ­ � �8ú2Ü'ÿc­Pü � ø_ÜCT&¼a\cø_ÜM½(¾��<K�¾8ÿLüUàLü2ܾ�06àQÜM½ � ýSüUÜ�­�Ü'ý�øSü2Ü�àQÜ K Ü'ý$ÿ&��Ü��SûRþ$ü�­���ùU­�Ü'ý K ù�ý�ø_Ü ÿQK$ù�ù�ûRÿ � Ü'üUø � K Ü3Ü'úBÜ'úUÜ(�<Ü'ýgàQÜ'ý .!� K ù�ý ø_Ü��1ù�àQûRü2¹5�

Page 316: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � ��� � � KA��û/¾8ýSø K ù�ý�ø_ÜD¾�ûLà � ¾���¾8ýSù�úUü2àQÜ'ü2àLÿLûLÜ'úUù�àLü2Ü'ÿµ�?¾YÜ3à K ¾¿¾�û9ø_ÜD¾�K$àLüH�1ù�ú2ÜD¾�K$ú<¾8ÿLÿLüUý���Ü'ý$��Ü'ú�ø_Ü'ý øSù�àá ~ � À . �u®9üUÜ3û K ù�ý=­�ù�ý���Ü��SûdþSü�­9�*¾�ûdø_Ü'ý���Ü(��ù�ùU­Yà�ø�¾¿¾�ûÀ­Fú2Ü'ü�ý_ÜC��Ü3àLù�úUú2Ü'ý`üUý`ø_Ü)��Ü K ¾8ý$ø_Ü'ýe�iÜ'ý$ù�ø_Ü3ûRüUý��ù�06àQÜ û/¾8ýSø_Ü'ý�ýSù�ù�û . �ðu³UÁ� O]VmNYO ÁP² ¶mO¿�Ü9½(¾8ý K Ü3û/��Ü'ýYàLü2Ü K ù�ý�ø_Ü3G3ÜDÃ<Ü3à/Ä�¾Pø_Ü�üUÿªàLù�Ã<Ü'úUü Lc­�üUý���Ü��aü�­¿­�Ü'úUø � W Ü ý�¾�àQÜ3ûLÜ'ý$�ªÜR¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý���Ü'ý á � � Ü'ý �üUý�øSÜ�ÅY\cø_Ü4ü2àQÜ3ûdù�àLü2ÜOÃ1Ü3à á5Æ!Ç � Æ ûLÜ'ÿQK�� � ÆQÇ ø_ܪø$üUùU��¾8ýSù�ù�úhÃ1ù�àQûRüo¹���ü L áPÆ Ã<Ü3à & Æ Ü'ý{ø_Ü}ûRü<½_ÄgàLüUý��8ÿ K ÜM½]àc¾�û�øSü2Ü�®ÜMÄ�¾Q¾�ûRà{�$ü L�Ú h þSü2à)ÈFàQÜ'ú�úUüUý��9½�� � . Ã<Ü3à�Ú Æ � W Ü&�®Ü��aü LQG3Ü'ý`øSÜ�½(¾8ý K Ü3û/��Ü'ýYàLü2Ü&¾8ýSøSÜ3û�ø_Ü K ¾8ú���Ü'ýSø_Üyù�ù�ýSý$ù�Ã<Ü'ÿ��

ÉSÊ ¢{¢ ÊVË Ñ æBç7Ì� � W Ü���Ü��$ûRþSü�­�Ü'ý � ½���Í � � Ç ø �����èG��á Æ�Î{Ï*Ð á Æ á°¯ Ð:Ú hÆ Ã<Ü3à$Ú hÆ Ð & âÆ � � V²H ~ � Æ �� & Æ � � V²H ~ � Æ � � �,�ªù�ù�û/��ü L � Æ9Ð �XH & âÆ Hy~ � U Ï H & âÆ � ç � ¬�Ü'ø_Ü3ûLÜD�$ù�ÿLü�ÿc¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý�� K ù�ýNÄSÜ3àGß�¼�\�KSû/¾��$ú2Ü3ÜMà ü�ÿyýSü2Ü3à�\´��Ü'ø_Ü���Ü'ýSÜ3ûLÜ3Ü3ûRø �� � ¬�Ü'ø_Ü3ûLÜD�$ù�ÿLü�ÿc¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý�� K ù�ýNÄSÜ3à,Ñ�ß�¼�\�K$û/¾��$ú2Ü3ÜMà ü�ÿ4ýSü2Ü3à�\´��Ü'ø_Ü���Ü'ý_Ü3ûRÜ3Ü3ûRø �Ñ�Ü,¾8ýSø_Ü3ûdø_Ü'ú2Ü'ý Ü'ý � K ù�ý-ø_Üaù�ù�ýSý$ù�Ã<Ü�üYÃ<K$úUü<½]Ü3ûRÜ'ý<øSù�à*Ä_Ü3à£ß�¼�\�KSû/¾��$ú2Ü3ÜMà Ü'ý�Ä_Ü3àªøSþSù�ú2Ü�ß�¼�\�K$û/¾��$ú2Ü3ÜMÃ�®Ü'üUø_Ü�Ü3Ü'ý þSýSüUÜ�­�ÜD¾�KSàLü<Ã1ù�ú2ÜD¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý���ÄSÜ����®Ü'ý �

î}Ñ Ë°Ë#Ê æBç íj�Ò�Ò ² @ � Ð � ±#� á¿Ó�Ô . �QÕ9Ö Ò Á NFO]T�× ²OÂ1³M³ V<OdO Á�²´³ O]T Ò�Ò ² à Ò VLO ³·Ø T ³UÙ"Ù ¶ Á N á × Ò ² @ � ORO Á à l ² Ò T?O]TUO(Ú�O ÁV² O ÁàRO Â Ò ²uÛ ×�× Õ ×gO�Ü ³ T ³ Ú�Ú�O Á à�¶ Ý�×gO Û O<O3T2O�Ú1O ÁV² O Á OdO Á�²´³ O]T Ò�Ò ² à Ò VLOTà Ò Ù ¶ Ù Ú Ò ² V·¶ßÞ?àöNYO Á O]VLO]VLO Á Õá{Ñ!â�¡ ã¬� Ã1øSù�à4Ü3û,��Ü3Ü'ý�ø_Ü���Ü'ý_Ü3ûdù�àLü2Ü�üUÿ Ç ��Ü'ú�ø_à=� @ � � ä à �^ ú�ÿaø_Üe­�¾8ú�¾�Ã?Ã<ÜMà K ù�ý�@ � úUü�ý_Ü'ù�ü2û&¾8ýSù�0�ÄSù�ý�­�Ü'ú�ü LH­*G'ü LLý Ç øSù�ý�ü�ÿ á K ¾8ú���Ü'ýSÿ�ÈFàQÜ'ú�úUüUý��1½���Í�Ü3Ü'ý�Ä�¾FÜ�­YK$þ$ýgà��� Ã1øSù�àªü2Ü'ø_Ü3ûOÄ�¾YÜ�­FK$þSýYà)Ä�¾¿¾��8ÿQàQÜ'ýSÿ à K5¾8ÿRü2àLü2Ü K Ü,½(¾�Ã<K�¾8ý_Ü'ýYàQÜ'ý$Ä_Ü3Ü30pà Ç üUÿD� @ � � Ð à -?øSÜ,­�¾8ú�¾�Ã?Ã1Ü'ý K ù�ý@ � ��Ü'ý_Ü3ûRÜ3ûLÜ'ý�Ü3Ü'ý àc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ûRÜ��$ù�ÿLü�ÿc¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý��=àS�^ ú�ÿ4ø_ÜD­�¾8ú�¾�Ã?Ã<ÜMà K ù�ýA@ � úUüUýSÜ'ù�ü2û4ù�03ÄSù�ý�­�Ü'úUü Lc­"G'ü LLý Ç øSù�ý ü�ÿ�Ü3ûaÜ3Ü'ýä%åÐ . Ã<Ü3à ä!æ Ð . �&ç�Ô�A@ � G'øSø � H ä Ð . �Ä Ü'ÿ/½"Ä�¾8þQ� á�� ) � Ð á á ) ä �&��ù�ù�û K ¾¿¾�û,��Ü'úUøSà Haá�� ) � Ð l çÑR¾Q¾�û ) ��Ü'ÿ/½_ÄSü�­FàyàQÜ�­Pü2Ü3G3Ü'ý � K ¾8úUø�¾YÜ'ýSøSÜD­Fú2Ü'ü�ý Ç Ã1ù�ù�û9üUý*G3Ü�­�Ü3ûRÜ�G'üUýBÃ1ù�¹_ü<Ã1ù�ù�ú � ��Ü'úUø_àáÀ� ) � ä . � � á�� ) � � æ Ð . �,ç�Ô�A@ � � � áÀ� ) � � Ó Ð . K ¾Q¾�û;Ã1üUýSÿQàQÜ'ý$ÿTªÜPªÜ'ý$±��A@ � çÑ�ü2à*��Ü3Ü30pà�Ü3Ü'ý�ýSü2Ü'þQ�}Ü�àc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ûLÜ9¾�K$ú�¾8ÿRÿLüUý��eÃ<Ü3àªù�ú�ÿO@�\ K Ü3ûLG���Ü3Ü'ý�øSÜ3Ü'ú K Ü3ûLG�� K ù�ýS@ � �*è5¾{ø�¾Q¾�û"�8ù�ù�ýSø_Ü­Yûdü LH��Ü'ý.�}Ü;¾�K"Ü3Ü'ý���Ü���Ü K Ü'ýNà ¾�Ã1Ü'ýgà}Ü3Ü'ý"àc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ûRÜ;¾�K$ú<¾8ÿLÿLüUý�� Ç G3Ü�� á h Ç Ã<Ü3àO@ ��é Ü3Ü'ý-ÜM½"ÄYàQÜ�øSÜ3Ü'ú K Ü3ûLG��K ù�ýB@ � Ç �ªù�ù�û K ¾Q¾�û;��Ü'úUø_à4øSù�àyø_Ü9­�¾8ú�¾�Ã?Ã1Ü'ýB�$ü LO@ � é úUüUý_Ü'ù�üUû*¾8ýSù�0�ÄSù�ý�­�Ü'ú�ü LH­"G'ü LLý �?¬�ýBÄ_Ü3à��®Ü��8üUý K ù�ý�øSü2à�®Ü��aü LLÿOÄSÜ����®Ü'ý$�}ÜD��Ü3G'ü2Ü'ý�øSù�à,ÄSüUÜ3û/�$ü L�Ü3Ü'ý%Ä�¾YÜ�­FK$þSýYà�Ä�¾¿¾�ûLà��

Page 317: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| �î}Ñ Ë°Ë#Ê æBç\ö��¶ Ý á OdO Á�²´³ O3T Ò�Ò ² à Ò VLO ³·Ø T ³UÙ"Ù ¶ Á N$Ú�O ² áhÓ � Ó Ð . ��± Ð � � � ç?ç?ç �cê�ë�Ï Ò!Ò VFà�¶ Ý � Ð H ~ � V � ÕÖ Ò Á ¶ Ù á ORO Á à Ò Ù ¶ Ù(³·Ø T ³UÙ"Ù ¶ Á N Õá{Ñ!â�¡ ã¬�u¾8ú���Ü'ýSÿ�ß�ÜMÃ?Ã1ù�½�� : Ä_Ü3Ü30rà=@ � Ü3Ü'ýJø_Ü3Ü'ú K Ü3ûLG�� K ù�ý à Ü'ú2ÜMÃ<Ü'ýYàQÜ'ýf�®ÜMÄ�¾�ûLÜ'ý$ø_Ü��$ü L�Ü3Ü'ýf�$ù�ÿLüUÿ/Ã�ù�àQûRüo¹�àS�� Ã1øSù�à

. Ð á¿Ó � Ó Ð á¿Ó �?ì( æ ¨ Ï � æ Ó � æ V � Ó �Ü'ý á Ó Ô . K ¾¿¾�û9ø_Ü3G3Ü Ü'úUÜMÃ<Ü'ýgàQÜ'ý Ç ��Ü'úUø_à à ~ � Ð �5íÇ ø �����èG�� � üUÿ�Ü3Ü'ý ��ù�ÿLüUÿc¾�K$ú<¾8ÿLÿLüUý�� K ù�ý.Ä_Ü3à�øSþ$ù�ú2Ü4KSû/¾��$úUÜ3ÜMÃB� � Ã1øSù�à�ø_Ü3G3Ü&¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý�� ýSü2Ü3à�\´��Ü'ø_Ü���Ü'ý_Ü3ûRÜ3Ü3ûRøüUÿ Ç üUÿ � Ó Ô . K ¾¿¾�ûyø_Ü�Ü'ú2ÜMÃ<Ü'ýYàQÜ'ý$�$þSü2àQÜ'ýSàS��Í�ù�ù�ûaø$ù�ý-ü�ÿ á Ó Ð . K ¾¿¾�ûyø_Ü�Ü'ú2ÜMÃ<Ü'ýYàQÜ'ý$�$þSü2àQÜ'ýSà Ç ø �����èG��ø_ÜD­�¾8ú�¾�Ã?Ã1Ü'ý K ù�ýAà�G'ü LQý*KSûRÜM½3ü2Ü'ÿyø_ÜD­�¾8ú�¾�Ã.Ã<Ü'ýN�$ü L�@ � Ç ø������èG�� á ü�ÿ�Ü3Ü'ýAÄ�¾FÜ�­YK�þSýgà��î5  ÑFåXå�¡�¢¤£²æBç<ï�Ìð�Á ×gO3V à ³U O Á�Ù(² Ò�Ò Á ×YO Ò�Ò Á�Á Ò Ú�O Ù µ ³UÁ� O]VmNYO]VLO Á ×YO  O/µ ²´³ VLO Á á Æ O Á � Æ Á Ò�Ò V$×gO ³_Ø5² ¶3Ú Ò TUO ³_Ø T ³1Ù_Ù ¶ Á NYO ÁÂ Ò Á�ñ O ² j ê�l Ø V ³ à]TUORO�ÚöVLO Ù´Ø Õ ñ O ² ×U¸ Ò TUO j ê4l Ø V ³ à3T2OdO(Ú Õá{Ñ!â�¡ ã¬ß�ù�ù�à á h ø_ÜD¾�KSàLü<Ã�ù�ú2ÜD¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý��{G'ü LLý K ù�ýNÄSÜ3àGß�¼�\�KSû/¾��$ú2Ü3ÜMÃN� � Ã1øSù�à

� ~ Ú Æ Ð � & Æ � � VJH ~ � Æ � Ô .� G'ü2Ü�Ä_Ü3à&�®Ü��aü LQÿ K ù�ý%ÈFàQÜ'úUúUü�ý��{½�� � .!� Ç ­PþSýSý_Ü'ý$�ªÜ�ÿ/½_Ä_ûRü L K Ü'ý� ~Bá h ä � ~Bá Æ�Î{Ï*Ð � ~»á Æ á°¯ Ð � ~ Ú Æ9Ð � ~Bá Æ á°¯ Ð�� & Æ � � VIHy~ � Æ � Ô � ~Bá Æ ç � ½���Í ¾ �Ñ�Ü�ûRü L � � ~ á5Æ � ü�ÿaøSþSÿ,à ¾8ý�¾�àc¾¿¾8ý�ÿQàLü LH��Ü'ýSø Ü'ý�ýSù�ù�û;�5¾ K Ü'ýA�®Ü���ûLÜ'ý$ÿLø Ç G�¾PøSù�à9øSÜ3G3Ü�ûRü L4Ü3Ü'ý�ú�ü<Ã1ü2Ü3à&Ä_Ü3Ü30pà��®9üUÜ3ûRþSü2à K ¾8ú���à9ø$ù�àyø_Ü ûRü L � � ~ á Æ�Î{Ï V � ~ á Æ � ý$ù�ù�û . ½(¾8ý K Ü3û/��Ü3Ü3ûLà Ç ø �����èG���øSù�à& Æ � � VIH ~ � Æ � Ð V & Æ � ƾQ¾�­*ýSù�ù�û . ½(¾8ý K Ü3û/��Ü3Ü3ûRà���®�ü2Ü3ûRþ$ü2à K ¾8ú<��à�\ç à Æ ã�òIá ÆÓ � ÆÓ Ð . � � ß ± ß ê�� � ½���Í�Í �ø �����èG���øSù�à9üUý�ø_Ü úUü<Ã�ü2Ü3à4ù�ù�ý�ø_Ü�½(¾�Ã<K�ú2ÜMÃ<Ü'ýYàLù�ûRü2àQÜ'ü2àyüUÿ K ¾8ú�øSù�ù�ý ���Ü3û K ¾8ú���Ü'ýSÿªG'þSú�ú2Ü'ý �ªÜ9úUù�àQÜ'ý"G'ü2Ü'ý-øSù�à}ø_Ü9ûRü L � á Æ � �®Ü���ûLÜ'ý$ÿLø�üUÿM�6¬�Ü'ø_Ü3ûLÜ á Æ üUÿ�Ü3Ü'ý"àc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ûRÜ;¾�K$ú<¾8ÿLÿLüUý��K ù�ýAÄ_Ü3àµß�¼�\�KSû/¾��$ú2Ü3ÜMà à �gá � á ~ ñS� Haá Ð l æyá�ä . æ � ~ á�ä � ~ á ¦ � � ½���Í � �Ã<Ü3à<ñ Ð � � � � � ç?ç?ç � � � ~ �dÈFàQÜ'ú}ø$ù�à{øSÜ-ø_Ü-ûRü L � á5Æ � ¾8ýQ�®Ü���ûLÜ'ýSÿLø�üUÿ���Ñ�ù�ý6Ä_Ü3Ü30pà � ½���Í � � Ü3Ü'ý8¾8ýSÜ'üUýSøSü���ܾ�K$ú�¾8ÿLÿRüUý�� Ç G�¾PøSù�à*Ä_Ü3àªøSþSù�ú2Ü4K$û/¾��$ú2Ü3ÜMà Ü3û K ù�ý.¾8ýgàc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ù�û4üUÿ�� Ä Ü'ÿ/½_Ä�¾8þ!��Ü K Ü'ý_Ü3Ü'ýSÿOÄ_Ü3à£ß�¼�\�K$û/¾��$ú2Ü3ÜMÃà �gá � á ~ ñS� Haá Ð l æyá�ä . æ � ~ á�ä � ~ á h � � ½�� � .!�

Page 318: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � � �Ü'ý%Ã1Ü3û/­B¾�K�ø$ù�à áih ø_Ü�Ü'ý$ü���Ü�àc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ûLÜ � Ü'ý¢øSþSÿ,¾Q¾�­B¾�KSàLüYÃ1ù�ú2Ü � ¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý���üUÿ��&®9Ü3à�ø$þSù�ú2Ü�K$û/¾��$ú2Ü3ÜMÃK ù�ý � ½�� � .!� Ä_Ü3Ü30pà1øSþSÿ�¾¿¾�­²Ü3Ü'ýfÜ'ü�ýSøSü���Ü$¾�KSàLü<Ã�ù�ú2Ü$¾�K$ú�¾8ÿLÿLü�ý����ÕÍ�ù�ù�û"ø_Ü$�®Ü3K®Ü3û/­PüUý���Ü'ý K ù�ý6ÄSÜ3à1øSþSù�ú2ÜKSû/¾��$úUÜ3ÜMà K ù�ý � ½�� � .!� G'ü LLý*ø_Ü3G3Ü'ú20Xø_Ü�ù�úUÿ K ù�ýBÄ_Ü3à4øSþ$ù�ú2Ü9K$û/¾��$ú2Ü3ÜMà K ù�ý � ½���Í � � Ç Ü'ý�øSù�à4üUÿO¾8ýgàc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ù�û-àQÜ���Ü'ýSÿQKSûdù�ùU­ Ç ��ù�ù�ûRþSüUà K ¾8ú���àaøSù�àaøSÜ�ûRü L � á Æ � �iÜ���ûRÜ'ýSÿLø�üUÿ��� Ã1øSù�àyøSÜ�ûRü L � á Æ � �iÜ���ûRÜ'ýSÿLø�üUÿ Ç üUÿyÜ3û,Ã1üUýSÿLàQÜ'ýSÿëªÜPªÜ'ý�¾�KVÄ�¾�K$üUý��8ÿQK�þSýgà�-6Ü3ûaüUÿyÜ3Ü'ý ø_Ü3Ü'ú2ûRü L � á Ægó � Ã1Ü3à

á Ð �3ç à Ó ã�ò á Æ>ó � � ½�� � � ��ªù�ù�û K ¾Q¾�û;¾Q¾�­$��Ü'úUø_à H á Ð l Ü'ý á�ä . �G�¾Fø$ù�à á àc¾FÜ'úUù�ù�àc�$ù�ù�ûaü�ÿ��?�u¾8ú���Ü'ýSÿrßBÜMÃ?Ã�ù�½�� : Ä_Ü3Ü30pà�@ � Ü3Ü'ý�ø_Ü3Ü'ú K Ü3ûLG��u�®ÜMÄ�¾�ûLÜ'ý$ø_Ü,�$ü L�Ü3Ü'ý���ù�ÿLüUÿ/Ã1ù�àQûdüo¹àôÃ<Ü3à9�$ù�ÿRüUÿc¾�K$ú�¾8ÿRÿLüUý�� á í � �u¾¿¾�û�Ä_Ü3à9��ÜMÃ1ùU­ K ù�ý¢ø_Ü<ý�¾�àLù�àLü2Ü<ý_ÜMÃ1Ü'ý��}Ü<ù�ù�ý�øSù�àDàõ��ü L9ø_Ü{Ü3Ü3ûRÿQàQÜ à­�¾8ú�¾�Ã?Ã<Ü'ý K ù�ý H �®ÜMÄ�¾¿¾�ûLà��� Ã1øSù�ày�3ç à.Ó ã�ò á Ægóæ � Ægóæ Ð . K ¾Q¾�ûaù�ú�ú2ÜDç�Ü'ý �3ç à.Ó ã�ò á Ægóæ Ð á æ Ô . K ¾Q¾�û � ß ç ß à�Ç ��Ü'úUø_àyøSù�à

�3ç à.Ó ã�ò � Ægóæ Ð . K ¾¿¾�û ß ç ß à �yø �����èG��Và ~ � Æ>ó Ý �5í ù�úUÿ*± Ý Þ ç � ½�� � ���u¾Q¾�û à á � ß ç ß ê���Ü'úUø_à�-� Æ>óæ Ð � ~ æ<ö � Ægó V � æ Ý � ~ æ<ö � à ~ � U Ï ��í V � æ � ½�� ��� �Ü'ý øSü2à�G'ü LLý�ø_Ü���Ü3ûRÜ'øSþ�½]Ü3Ü3ûRø_Ü�­�¾8ÿQàQÜ'ý K ù�ýNÄ_Ü3à,Ä�¾YÜ�­FK$þSýYà á í ���u¾8ú���Ü'ý$ÿaø_Ü�ù�ù�ý$ýSù�Ã<Ü üUÿ� ~ æ<ö � à ~ � U Ï �5í V � æ Ô . K ¾¿¾�û à á � ß ç ß ê��G�¾Fø$ù�à�3ç à.Ó ã�ò � Æ>óæ Ô . K ¾¿¾�û à á � ß ç ß ê ç � ½�� � ½ �®9üUÜ3ûRþSü2à K ¾8ú���à9ø$ù�à

á æ Ð �3ç à Ó ã�ò á Ægóæ Ð . K ¾¿¾�û à á � ß ç ß ê��yøSþ$ÿ á Ð á í ç � ½�� � � �®9üUÜ3û"Ã<Ü3Ü�Ä_Ü����®Ü'ý$�ªÜD�®Ü��}Ü3G3Ü'ý�øSù�àaü2Ü'ø_Ü3û�¾�KPÄ�¾�K$üUý��8ÿLK$þSýYà K ù�ý ø_Ü ûdü L � á5Æ � Ü3Ü'ý%Ä�¾YÜ�­FK$þSýYàyüUÿ����Ü3û K ¾8ú���Ü'ýSÿ9úUù�àQÜ'ýB�ªÜ G'ü2Ü'ý ø$ù�àyÜ3ûaÿLú2ÜM½_ÄgàLÿ ªÜPªÜ'ý%¾�KVÄ�¾�K�üUý��8ÿQK$þ$ýgà�üUÿ��ß�ù�ù�à9÷ Ô . G'øSø��ªü2Ü'øSÜ3ûLÜD�$ù�ÿLüUÿ K ù�ûRü�ùU�iÜ'úUÜ K ¾¿¾�û9üUÜ'ø_Ü3ûLÜ��$ù�ÿRüUÿ&Ã1üUý$ÿQàQÜ'ýSÿ&÷{üUÿ � ÷e�®Ü'ÿQàLù�ù�à;¾�KA��û/¾8ý$ø K ù�ý ø_Üø_Ü ù�ù�ýSù�Ã<Ü K ù�ýB��Ü3Ü'ý�ø_Ü���Ü'ý_Ü3ûRù�àLüUÜ � �*ø ü2Ü'ÿaÈ Ð Ï4 ÷!�� Ã1øSù�à�ü2Ü'ø_Ü3û9¾�KVÄ�¾�K$üUý��8ÿQK�þSýgà K ù�ý�øSÜ�ûRü L � á Æ � Ü3Ü'ýfÄ�¾FÜ�­YK$þ$ýgà�üUÿ Ç üUÿ�Ü3û�Ü3Ü'ý � G'ø$ø � K ¾¿¾�û�Å ä � Ä_Ü3àK$þSýYà áPÆ Ü3Ü'ý�ù�0pÿLàLù�ýSøfàc¾�à.Ä_Ü3à1ø$ü<½"ÄYàLÿQàc�$ü LQG'ü LLýSø_Ü$Ä�¾FÜ�­YK$þ$ýgà Ä_Ü3Ü30pà K ù�ýùÄ�¾¿¾��8ÿQàQÜ'ýSÿ1È � ü<Ã?Ã<Ü3ûRÿM-*ÿLàQÜ'ú4Ü3ûüUÿ Ü3Ü'ý±ø_Ü3Ü'úUûRü L � áPÆ>ó � Ü'ý±ü2Ü'ø_Ü3ûRÜ áPÆgó ú�ü���à K Ü3ûRøSÜ3û`øSù�ý²È K ù�ý°Ä_Ü3à{øSü<½_ÄgàLÿQàc��ü L�G'ü LQýSøSÜ�Ä�¾YÜ�­FK$þSýYà æ K ù�ý!�ªÜ���Üø_Ü��®Ü���ûLÜ'ýSÿLø�ÄSÜ'üUøAÄ_Ü3Ü30pà9¾Q¾�­¢ø_Ü3G3Ü<ø_Ü3Ü'ú2ûdü L;�ªÜ3Ü3û�Ü3Ü'ý�½(¾8ý K Ü3û/��Ü'ýYàQÜ"øSÜ3Ü'ú2ûRü L9Ü'ý¢øSüUÜ�½(¾8ý K Ü3û/��Ü3Ü3ûLà�ýSù�ù�û�Ü3Ü'ýÄ�¾FÜ�­YK$þ$ýgà�-?àQÜ���Ü'ýSÿQK$ûRù�ùU­P� ���Ü3û/¾8ýSø_Ü3ûdÿQàQÜ'úBøSù�àyÜ3ûaÜ3Ü'ýAÅ ä/� üUÿ�Ã<Ü3à� á Æ VIá í � � ß È Ü'ýù� á Æ�Î{Ï VJá í ð � ß È

Page 319: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � ½ :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| �K ¾Q¾�û�à>�}Ü3Ü K Ü3ûRÿ/½_ÄSüUúUúUÜ'ýSø_Ü,Ä�¾FÜ�­FK$þSýYàQÜ'ý á í � Ü'ý á í ð � � Ã1ø$ù�àªø_ÜRÄ�¾FÜ�­YK$þ$ýgàQÜ'ý K Ü3ûRÿ/½_ÄSüUúUú2Ü'ý$ø1G'ü LLý"ü�ÿ�Ü3û�Ü3Ü'ýçDÃ<Ü3à � á í � � æ Ð . Ü'ý � á í ð � æ ä ÷!�fÑ�þ$ÿ á5Ææ ß È*Ü'ý á Æ�Î{Ïæ ä ÷ V È Ð È�� ^ ýSø_Ü3ûLG'ü LLøSÿ�­FþSý$ý_Ü'ý#�ªÜÿ/½"ÄSûRü L K Ü'ý

á Æ�Î{Ïæ Ð á Ææ á8¯ Ð&Ú hæ Ð á Ææ V ¯ ÐPú ¦ ðû ç û(ügý� ¦ û ç û � Ð á Ææ V ¯ Ð ú � ûý ü ð ç ûý� ¦ û ç û �Ð á Ææ 5 � V ¯ Ð � ûý ç ûý� ¦ û ç û � 7 ß á Ææ � � ád¯ � ¢ á Ææ ß È ß á Æ�Î{Ïæ � � ½�� ��: ��ªù�à�Ü3Ü'ý�àQÜ���Ü'ýSÿQKSûdù�ùU­N¾�K$ú2Ü K Ü3ûLà��9®�ü2Ü3ûRþSü2à K ¾8ú���à�øSù�à9ù�úUÿ9Å ä��°Ç ü2Ü'øSÜ3ûLÜ á5Æ Ä�¾Q¾��8ÿLàQÜ'ýSÿ�È<ù1þ�ü���à K ù�ý�Ü3Ü'ýK ù�ÿLà,Ä�¾FÜ�­YK$þ$ýgà Ç G3Ü�� á ��Í#�wùh�����

�3ç´ÿ Æ ã�á Æ Ð á K ¾Q¾�û9Ü3Ü'ýNÄ�¾FÜ�­YK$þ$ýgà á�� � ½�� �8¾ �W Ü�Ä_Ü����®Ü'ý�ù�ú�Ü3Ü3ûRøSÜ3ûS��Ü3G'üUÜ'ý � G'üUÜ�½�� � �� ø$ù�à*ø$ù�ý � Æ ýSù�ù�û�ø_Ü��$ü Lc�®ÜMÄ�¾�ûLÜ'ýSø_Ü�øSþSù�ú2Ü%�$ù�ÿLüUÿc¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý��½(¾8ý K Ü3û"��Ü3Ü3ûLà��� Ü'ý$ÿLú�¾�àQàQÜ{àc¾8ý_Ü'ý��}Ü<ù�ù�ý¢øSù�à á ø_Üe¾�KSàLü<Ã1ù�úUÜ=¾�K$ú<¾8ÿLÿLüUý��-üUÿ���ÈFàQÜ'ú á üUÿ�ýSü2Ü3àR¾�KSàLü<Ã1ù�ù�ú Ç øSù�ý�Ä_Ü3Ü30pà á Ü3Ü'ýý_Ü��8ù�àLü2Ü K Ü;��Ü3ûLÜ'øSþ�½]Ü3Ü3ûRøSÜ&­�¾8ÿQà K ¾¿¾�û�Ü3Ü'ý"ýSü2Ü3à�\´�$ù�ÿRüUÿ K ù�ûRüUùU�®Ü'ú2Ü Ç G3Ü�� K ù�ûRüUùU�®Ü'ú2Ü�ç"� � Ã1øSù�à�ø_Ü4ûdü L � � Æ � ýSù�ù�ûø_ÜD��Ü3ûLÜ'øSþV½]Ü3Ü3ûRø_Ü�­�¾8ÿQàQÜ'ý K ù�ý á ½(¾8ý K Ü3û/��Ü3Ü3ûLà Ç üUÿ � Ææ ¢ . K ¾¿¾�ûRÅ K ¾8ú�ø�¾YÜ'ý$ø_ÜD��û/¾¿¾�à Ç G3Ü�� K ¾¿¾�ûRÅ ä/� ��9üUà á Æ�Î{Ïæ Ð á Ææ V ¯ Ð � á5Ææ ��� � Ææ� & Æ � Æ �� G'ü2Ü � ½�� ��: �c� K ¾8ú���à9øSù�à á Ææ Ô�á �æ Ô . K ¾Q¾�ûRÅ ä/���� Ã1øSù�à � á Ææ � ½(¾8ý K Ü3û/��Ü3Ü3ûLà�ý$ù�ù�û á æ Ð . � ��ù�ýgà�ç»üUÿ�Ü3Ü'ý`ý$ü2Ü3à�\´�$ù�ÿLüUÿ K ù�ûdüUùU�®Ü'ú2Ü � Ç ��Ü3Ü30rà�øSü2à�Ü3Ü'ý�àQÜ���Ü'ý$ÿQKSûRù�ùU­5�� KVÃ<Ü3û"­FüUý��®aÜ3à��®Ü��aü LLÿ�ü�ÿ�àLù�Ã<Ü'ú�ü LH­f½(¾�Ã1K$ú2Ü]¹ Ç Ã1ù�ù�û���Ü3Ü30rà �ªÜ'ú�üUý_G'ü<½_Ägà`üUý²øSÜS½(¾8ý K Ü3û/��Ü'ýYàLü2Ü�� Í�Ü3à{ý$ù�Ã<Ü�­�ù�ý8Ä_Ü3àK ¾8ú���Ü'ýSø_ÜD�O¾�ûRø_Ü'ýN��ÜM½(¾8ý�½3úUþSø_Ü3Ü3ûdø �ùh� ^ úUÿ á Æ K ¾8úUø�¾FÜ'ýSø_Ü K Ü3û K ù�ý üUÜ'ø_Ü3ûLÜD�$ù�ÿLü�ÿc¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý��{ù1þ�ü���à Ç øSù�ý ü�ÿ & Æ � Æ K ¾8ú�ø�¾YÜ'ý$ø_Ü K Ü3ûRÿ/½_ÄSüUúUú2Ü'ý$øK ù�ý . ����ü2à � ~ áPÆ�Î{Ï Ð � ~ á5Æ�� ¯ Ðh� & Æ � Æ � K ¾8ú���à9øSù�àyøSÜ�ø�¾FÜ'ú20pþ$ý�½]àLü2Ü�øSù�ýB�®ÜMÄ�¾¿¾�ûRúUü Lc­�ÿQàLü Lc��à��Ñ�ü2à�­�ù�ýNÃ1ù�ù�ûaÜ3Ü'ýN�iÜ3K®Ü3û/­Fàyù�ù�ýYàLù�ú�­�Ü3ûLÜ'ýA��Ü��iÜ'þSûLÜ'ý Ç G�¾Fø$ù�à&�}Ü�ýSù<Ü3Ü'ýB�®Ü3K®Ü3û/­Fà�ù�ù�ýYàLù�ú�ÿLàLù�KSK®Ü'ýüUý�ø_ÜD��þSþ_ûLà K ù�ý�Ü3Ü'ýAÄ�¾FÜ�­FK$þSýYàO­�¾�Ã1Ü'ý ���� ^ úUÿ��ªÜ üUý�ø_Ü��$þ$þ_ûLà K ù�ý�Ü3Ü'ý ýSü2Ü3à�\´¾�KSàLüYÃ1ù�ù�ú�Ä�¾FÜ�­YK�þSýgà á ­�¾�Ã<Ü'ý Ç ø$ù�ýB��Ü'úUø_à K ¾¿¾�û9ü2Ü'øSÜ3ûLÜDç)Ã<Ü3àá æ Ð . � ø �����èG���Ü3Ü'ý ýSü2Ü3à�\´��ù�ÿLüUÿ K ù�ûRüUùU�®Ü'ú2Ü � øSù�à áPÆæ Ü3Ü'ý ÿQàLü LH��Ü'ýSøSÜ�ûdü L�üUÿ Ç ø������èG���øSù�à��ªÜ ÿQàQÜ3Ü'øSÿ K Ü3ûdø_Ü3ûK ù�ý øSü2à�Ä�¾FÜ�­YK�þSýgàyù�0Xø_ûRü L K Ü'ý �½U� ^ úUÿ��}Ü�üUý�ø_Ü��$þ$þ_ûLà K ù�ý%Ä_Ü3à�¾�KSàLü<Ã1ù�úUÜ�Ä�¾YÜ�­FK$þSýYà�­�¾�Ã<Ü'ý Ç øSù�ý$�8ù�ù�ýN�ªÜ�øSù�ù�û�ÿQàQÜ3Ü'øSÿyøSüY½"ÄYàQÜ3û9ýSù�ù�ûàc¾FÜ � G'ü2Ü � ½�� �8¾ �c� �®9üUÜ3û/¾8ýSø_Ü3û���Ü K Ü'ýA�}Ü à>�}Ü3Ü`ù�ú���¾�ûRü2à/Ã1Ü'ÿ&Ã<Ü3à K Ü3ûRÿ"½"ÄSüUú�ú2Ü'ýSø_ÜDÃ1ù�ýSüUÜ3ûLÜ'ý$¾�à á Æ(Î{Ï àQÜ��®Ü3K$ù�úUÜ'ý �¬�ý K Ü3ûdÿLü2Ü � - á Æ�Î{Ï Ð á Æ �� Æ ÐM� Æ Ð:Ú Æ Ã<Ü3à � Æ � � . � � � �,� Æ K ¾8ú<��Ü'ýSÿ � ½�� ¾ Í � Ü'ý Ú Æ K ¾8ú���Ü'ýSÿ � ½ � Í �� �¬�ý K Ü3ûdÿLü2Ü - á5Æ�Î{Ï Ð áPÆ� ¯ Ð:Ú hÆ Ã<Ü3à ¯ � � . � � � Ü'ýµÚ hÆ K ¾8ú���Ü'ýSÿ9ÈFàQÜ'úUúUüUý���½�� � . �

Page 320: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

�FEoÂ8E z�|�âx�|�>�z � xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � � �É å\£ Ð ¤U¡  �Ë Ñ�æBç�· ï TèN ³ V·¶ ² Ú1O=¶ Á Ï}O Á ×U¶2NYO Ø ¸ ÁV² Ú�O ²3ñ¿³ ×YO Â1³ T NFO Á�Ù Ò Æ�O Á O Ù µ ñ Ò T ¶ Á N«±  O3V Ù ¶mO{êB²� � � ù � ÈFàLù�ûRà&Ã<Ü3à á�Ô . Ü'ý H9á Ð l Ç ��ù�ù�û/�$ü L H ø_Ü K ¾8úUú2Ü'ø$ü���Ü�ûRü L�\�ûRù�ý��?Ä_Ü3Ü30pà��� � � ø üUÜ'ÿ4È Ô . � � � ù � Ä Ü3K$ù�ù�ú�ø_Ü øSüUùU��¾8ýSù�ù�ú¤Ã1ù�àQûRüo¹ & Ã1Ü3à ä æßæ Ð á æ4�&ç Ð � � � ����� �cêu�� � � Ä Ü3K$ù�ù�ú � ø�¾¿¾�û,Ä_Ü3àyÿQàQÜ'ú�ÿQÜ'ú � H & � H ~ � � Ð H & � � ¾�K�àQÜ�ú<¾8ÿLÿQÜ'ý �� ½ � � - Ð H ~ � V � � ÚD- Ð V & � � �� ø � ^ úUÿOÚ ä . Ç øSù�ý ü�ÿ4Ü3ûyÜ3Ü'ýB¾8ý_Ü'ü�ýSøSü���Ü9¾�K$ú�¾8ÿRÿLüUý�� � ÿQàc¾�K ���^ ýSø_Ü3ûRÿM-u� Ð ÿBç´ê � V � óæ ó ��� Ú Ó ¢ . � Ç ­Fü2Ü'ÿ � � � . � � � � ) Ð � Ð���Ü'ý á - Ð á�� ) Ð&Ú!�� � ^ úUÿ4ù�ù�ýAÄSÜ3àaÿQàc¾�K ½]ûRü2àQÜ3ûRü�þ�à üUÿ K ¾8úUøSù�ù�ý -}ÿQàc¾�K �pá Ü'ý � ¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý���Ü'ý K ¾Q¾�û���¼�ûLÜ'ÿLK��CÑ���¼ � �^ ýSø_Ü3ûRÿM-u�8ù1ýSù�ù�ûaÿQàLù�K �É å\£ Ð ¤U¡  �Ë Ñ�æBç í ï TèN ³ V·¶ ² Ú1O=¶ Á Ï}O Á ×U¶2NYO Ø ¸ ÁV² Ú�O ²3ñ¿³ ×YO Â1³ T NFO Á�Ù Ò Æ�O Á O Ù µ ñ Ò T ¶ Á N«±  O3V Ù ¶mOcñ9²� � � ù � ÈFàLù�ûRà&Ã<Ü3à á�Ô . Ü'ý H9á Ð l Ç ��ù�ù�û/�$ü L H ø_Ü K ¾8úUú2Ü'ø$ü���Ü�ûRü L�\�ûRù�ý��?Ä_Ü3Ü30pà��� � � ø üUÜ'ÿ4È Ô . Ü'ý ¯ � � . � � � � � � ù � Ä Ü3K$ù�ù�ú�ø_Ü øSüUùU��¾8ýSù�ù�ú¤Ã1ù�àQûRüo¹ & Ã1Ü3à ä æßæ Ð á æ4�&ç Ð � � � ����� �cêu�� � � Ä Ü3K$ù�ù�ú � ø�¾¿¾�û,Ä_Ü3àyÿQàQÜ'ú�ÿQÜ'ú � H & � H ~ � � Ð H & � � ¾�K�àQÜ�ú<¾8ÿLÿQÜ'ý �� ½ � � - Ð H ~ � V � � ÚD- Ð V ¦ ð ç� ¦ ç � �� ø � ^ úUÿOÚ ä . Ç øSù�ý ü�ÿ4Ü3ûyÜ3Ü'ýB¾8ý_Ü'ü�ýSøSü���Ü9¾�K$ú�¾8ÿRÿLüUý�� � ÿQàc¾�K ���^ ýSø_Ü3ûRÿM- á - Ð á�� ¯ Ð:Ú!�� � ^ úUÿ4ù�ù�ýAÄSÜ3àaÿQàc¾�K ½]ûRü2àQÜ3ûRü�þ�à üUÿ K ¾8úUøSù�ù�ý -}ÿQàc¾�K �pá Ü'ý � ¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý���Ü'ý K ¾Q¾�û���¼�ûLÜ'ÿLK��CÑ���¼ � �^ ýSø_Ü3ûRÿM-u�8ù1ýSù�ù�ûaÿQàLù�K �

� KVÃ<Ü3û"­FüUý����Ü3ûRÿLü2Ü Ä_Ü3Ü3à�ø_Ü�Ü ³ V ² O]l Ù·² Ò Ø8 O]V Ù ¶�O(��®9Ü3à ýSü2Ü'þQ�}Ü`K$þSýYà á Æ�Î{Ï úUü<��à�üUý¢ø_Ü`Ü'úUúUüUK$ÿc¾�� ÇUø_Ü � ½���Í � � Ç àQÜ3û/�aü LQúÀÄ_Ü3àK ¾8úUø�¾FÜ'ýSø_Ü�üUÿ���üUýSý_Ü'ý$Ä_Ü3àyù�ÿLÿLÜ'ýSÿQàQÜ'úUÿQÜ'úBàQÜ��$úUü L K Ü'ý ����û9üUÿ�¾Q¾�­*Ü3Ü'ýIT Ò Á NYO]l Ù·² Ò Ø� O]V Ù ¶�O Ç ý$ù�Ã<Ü'úUü Lc­á Æ(Î{Ï Ð á Æ V ¯ Ð & �Æ � Æ��� & Æ � Æ � Ã<Ü3à ��� & Æ � Æ � Ð ÿ �Yá � á Ææ � Ææ � á Ææ � Ææ Ô . � � � ½�� � Í �� Ã1øSù�à�ÿ �Yá � á Ææ � Ææ � á Ææ � Ææ Ô . � ß � & Æ � Æ � Ç üUÿ�ÄSüUÜ3û/�$ü LªøSÜ ÿQàLù�K$ú2Ü'ý���àQÜ���û/¾�àQÜ3ûM�è5¾8ýSø_Ü3û6ø_Ü�ù�ù�ýSýSù�Ã<Ü�øSù�à?ø_Ü)�$ù�ÿRüUÿc¾�K$ú�¾8ÿRÿLüUý���Ü'ý K ù�ýeÄ_Ü3à�K$ûRü<Ã1ù�ú2Ü�Ü'ý�øSþ$ù�ú2Ü�KSû"¾��$ú2Ü3ÜMÃ�ýSü2Ü3à�\´��Ü'ø_Ü���Ü'ý_Ü3ûRÜ3Ü3ûRøG'ü LLýeÄSÜ3Ü30rà�øSÜ�ú�ù�ý���Ü]\cÿQàLù�K K Ü3ûdÿLü2Ü4ø_Ü4Ü'ü���Ü'ýSÿ"½"ÄSù�K�ø$ù�à K ¾Q¾�û ¯ � � . � �4 � ø_Ü4ûdü L�Ü'ý � á Æ � Ü'ý � � Æ � ½(¾8ý K Ü3û/��Ü3ûRÜ'ýýSù�ù�û�¾�KSàLü<Ã1ù�úUÜ.¾�K$ú�¾8ÿRÿLüUý���Ü'ý K ù�ý8Ä_Ü3à{KSûdü<Ã1ù�ú2Ü1ûRÜ'ÿQK���øSþSù�ú2Ü"KSû/¾��$úUÜ3ÜMÃB����û��iÜ'ÿLàLù�ù�à`Ü3Ü'ý K ¾¿¾�û/�®Ü3Ü'úUø � ��ªù�ù�ûdþSü2à��$úUü Lc­FàªøSù�àyù�ú�ÿ ¯ Ô � 4 Ü3û&��Ü3Ü'ýA½(¾8ý K Ü3û/��Ü'ýYàLü2Ü K ù�ý � � Æ � ü�ÿ � Ä_Ü3àyüUÿ4ý�¾�� ¾8ýQ�®Ü�­�Ü'ýSø$¾�0 K ¾Q¾�û ¯ Ô �4Ü3ûyÜ3Ü'ý K ¾¿¾�û/�®Ü3Ü'úUø�üUÿ���ù�ù�û K ¾¿¾�û � á Æ � ýSü2Ü3à�½(¾8ý K Ü3û"��Ü3Ü3ûLà��ð.¾ _`-*"iS¥^ Æ�^BÃ�'�(*(2'�=�#���^ Á&^��P'�=2#&"4M7�e"4- VW�PÊfu�lts9oZn�v��IoZ����s&j�n�y�w!u�nxj��ëhemx�Ë��j�k oZh9z�V[��0e"�M�')57-*8E=&+f�i"!+."Q')M7|�6OSa"�5.57"4M7+i>!� ��>Q@E@��B�>!@B�Q�9���9>E^

Page 321: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � : :<; ;�=?> @BA�C6D �FEFE z�|�x��9zHGax�;�I�A6zHJ�� E zL@Px*Gyz�| �Ö ¸ Ò T ¶ ² O(¶ ²W Ü�G'þSú�ú2Ü'ý Ç G�¾8ýSø_Ü3û"øSÜ�ù�ù�ýSýSù�Ã<Ü K ù�ý�ýSü2Ü3à�\´��Ü'ø_Ü���Ü'ýSÜ3ûLÜ3Ü3ûRø�Ä_Ü'ü�ø Ç úUù�àQÜ'ý�G'ü2Ü'ý�øSù�à�ù�úUÿ.�}Ü�üUý�ø_ÜA�$þSþ_ûLàK ù�ýJÜ3Ü'ý#Ä�¾FÜ�­YK�þSýgà�G'ü2àQàQÜ'ý Ç � ø_Ü�øSÜ'ÿc�®Ü3àQûLÜB½iÜ'ý$ø_Ü1øSþSù�ú2Ü ¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý�� üUÿ��1¬�ýJø_Ü?��þSþ_ûLà K ù�ý#Ä_Ü3à�¾�K$àLü<Ã1ù�ú2ÜÄ�¾FÜ�­YK$þ$ýgàRÄ_Ü����®Ü'ýN�ªÜ`ø$ù�ý�øSÜ=¾�KSàLüYÃ1ù�ú2Ü�ø$þSù�ú2Ü�¾�K�ú�¾8ÿLÿLüUý���� � à øSü2à�ù�ù�ý�àQÜ`àc¾8ýSÜ'ý Ç Ã1ùU­�Ü'ý��}Ü���Ü��SûRþ$ü�­K ù�ý*ø_Ü�ÿQK�úUü2àLÿLüUý�� H Ð � àT�/@ � Ç Ã<Ü3à�à¦øSÜ;�$ù�ÿRüUÿ/Ã1ù�àQûRü2¹ K ù�ýBÄ_Ü3à�Ä�¾FÜ�­FK$þSýYà�� W ÜD­PþSýSýSÜ'ý"øSù�ý*ÿ/½_Ä_ûRü L K Ü'ý -H & � H ~ Ð � à �/@ � � � �í .�! � à ~@ ~ ! Ð à � �í à ~ �H � � � Ð � à#"/@ � � � �í%$ ! � �5í�'& ! Ð à � �í �5í Ð à � �í � à ~ � � à ~ � U Ï �5í Ð � H � � H ~ � � à ~ � U Ï �5í�� Ð � H � � H ~ � U ÏRH � � � Ð � à ~ � U Ï �5í �

®aÜ3à9øSþSù�ú2Ü�ÿQàQÜ'úUÿLÜ'ú H ~ � V)( Ð � ÿQK$ú�ü2àLÿQÜ'ýS�}Ü�¾�K�ø_Ü3G3Ü'ú+*Xø_ÜD�aü LQG3Ü�- � à ~@ ~ ! � V � ( í( &�! Ð � ��í�'&,! ��9üUà&Ä_Ü3à4Ü3Ü3ûRÿQàQÜ`ø_Ü3Ü'ú K ù�ý�øSü2à4ÿQàQÜ'úUÿLÜ'ú K ¾8ú���àaøSù�à;à ~ � V)( í Ð �5í �- K6��û/¾8ýSø K ù�ý�ø_ÜB¾�ûRà/Ä�¾���¾8ýSù�úUü2àQÜ'üUàLÿQûLÜ'úUù�àLü2Ü'ÿ Ç ¾�Ã1øSù�à á í ø_Ü$�$ù�ÿLü�ÿ K ù�ûdüUùU�®Ü'ú2Ü'ýIG'ü LQý Ç üUÿ ( í Ð $ Ç G�¾PøSù�àà ~ � Ð �5í Ç ø������èG�� � Ð � à ~ � U Ï �5í �®9üUÜ3û"Ã<Ü3Ü�Ä_Ü����®Ü'ýù�ªÜ�úUù�àQÜ'ý�G'ü2Ü'ý¨øSù�à-øSÜ � K ù�ý¨ø_Ü¢ù�Å�Ü'ý_Ü�ÿ/½"Ä$ù�úUüUý���Ã<Ü3à/Ä�¾Fø_Ü%�$ü L�Ü3Ü'ý Ä�¾FÜ�­YK�þSýgà-ø_ÜK ÜM½]àc¾�û K ù�ý�øSÜ*ø$þSù�ú2Ü K ù�ûRüUùU�®Ü'ú2Ü'ý�üUÿ��J��ü2à�Ä_Ü3à{àa�ªÜ3Ü'ø_Ü ø_Ü3Ü'ú K ù�ý°ÄSÜ3àe��¾ K Ü'ýSÿQàLù�ù�ýSø_Ü ÿLàQÜ'úUÿQÜ'ú K ¾8ú���à<øSù�à@ ~ � V)( & Ð � & Ç ø �����èG�� ( & Ð @ ~ � à ~ � U Ï �5í V �'& Ç ¾.*\�ªÜ'ú( ~& Ð � ~ í à U Ï @ V � ~ & "�ªù�à�ü�ý`øSÜyÿLü<Ã<K$úUÜ]¹�Ã<Ü3à/Ä�¾Pø_Ü��*¾�ûdø_à�ù�ù�ý���Ü'øSþSüUø<ù�ú�ÿ�ø_Ü���Ü3ûLÜ'øSþ�½]Ü3Ü3ûRøSÜ&­�¾8ÿQàQÜ'ý K ÜM½]àc¾�û ä & � G'ü2Ü�¾¿¾�­/*3¾�û"Ã`þSú2Ü� ½�� � � �c� �}�u¾¿¾�û9øSÜ�ûRü<½"ÄYàLüUý��8ÿ K ÜM½]àc¾�û10���Ü'úUø_à�-0 Ð � � � � VJH ~ � � Ð V � � ( "øSþSÿ»üUý�øSÜC�$þSþ_ûRà K ù�ý Ü3Ü'ý�Ä�¾YÜ�­FK$þSýYàBüUÿBøSÜ�ûRü<½"ÄYàLüUý���0}Ü3Ü'ý ý$ü2Ü3à�\�K�¾8ÿLü2àLü2Ü K ÜC½(¾�Ã=�$üUýSù�àLüUÜ K ù�ý�ø_ÜC��Ü3ûLÜ'øSþV½]Ü3Ü3ûRø_Ü­�¾8ÿQàQÜ'ý �2 лÐ43 0�ÑFÑFå32�æBç65_æ

ÿ �Yá8799: 99; Vaá Ï VJá � VIá 4��������Vaá Ï V á � V ��á 4 ß V � $ � á Ï ä $V á Ï V á � � á 4 ß V $ � á � ä $

V á 4 ß V ½ � á 4 ä $=< 99>99? �W Ü1K$ù�ÿLÿLÜ'ý K Ü3ûRÿLü2Ü àc¾FÜ.Ã<Ü3à á'@ Ð �7� $ " � " � � � "<È Ð � $ U � Ü'ý ¯ Ð $ �t� � ��ÑR¾¿¾�û K Ü3ûRÿ/½_ÄSüUú K ù�ûRüUùU�®Ü'ú2Ü'ý�àQÜüUýYàQû/¾Fø$þ�½]Ü3ûLÜ'ý�­Yûdü LH��Ü'ýf�}Ü<Ü3Ü'ý²ÿQàQÜ'úUÿQÜ'úCÃ1Ü3àD��Ü'úUü Lc­¿Ä_Ü'øSÜ'ý¢Ü'ý�ûRù�ý�� � � W Ü?��Ü K Ü'ý²ù�ú�ú2Ü3Ü'ý�ø_Ü1þSü2àc­�¾�Ã�ÿQàQÜ'ý Ç��Ü3Ü'ý�àLþ$ÿLÿQÜ'ýQ�iÜ3ûRÜ�­�Ü'ýSüUý���Ü'ý ��Ñ�Üe�iÜ'ø�¾YÜ'úUü�ý�� K ù�ý�øSü2à K ¾¿¾�û/�®Ü3Ü'úUø�üUÿyÜ3Ü'ý¢üUýSøSûRþ�­�àQÜ=��Ü K Ü'ý K ù�ý�ø_Ü=Ã1Ü3Ü'ÿQàLù�úÿLý_Ü'úUúUÜ9½(¾8ý K Ü3û/��Ü'ýYàLü2Ü��

Page 322: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

A EoÂ8E z�|�âx�|�>�z�B4xbI�C�|<A8J�x�A?:<;�>�x�| � � ¾Å á Ï á � á 4 � Ï � � � 4 l ~ � Æ � ~ áPÆ� � � ��� � � � � ¾ � � � $ � $ Í $ � � � $ � ¾ � \ � $ � :�� \ � � � $ ��� � :�� � ��� ½�� � : $ � $ � $ �è½ � � � � $ \ � ½�� � \ � ¾ � � $� � � ¾ $ � ��� ½�� � $ � $ � $ � � $ � �è½ : \ � � � � $ \ � : � � $½ ��� � ��� $ � $ � ½�� $ ½ $ � $.$ $ � � $ � �è½ � \ � � � � Í \ � : � � � � � $.$ $ � $ � ½�� $.$ $ � $.$ $ � � $ � � � $ \ � : � $.$ \ � : � $ �: � � $.$ $ � $.$ ½�� $.$ $ � $.$ $ � � $ � � � $ \ � : � $.$ \ � : � $.$¾ � � $.$ $ � $.$ ½�� $.$

W Ü�ÿQàc¾�KSK®Ü'ýNÃ1Ü3àyø_Ü�¾�KSàLü<Ã�ù�ú2Ü9¾�K$ú�¾8ÿLÿLü�ý�� á Ï Ð � " á � Ð $ " á 4 Ð ½1Ü'ýB��ù�ù�ûRø_Ü�\ � : �Ñ�Ü�¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý�� K ù�ýAÄ_Ü3àyøSþSù�ú2Ü�K$û/¾��$ú2Ü3ÜMà üUÿM- � Ï Ð $ " � � Ð Ï� Ü'ý � 4 Ð 4� �2 3�ÊVÊ £Iæ�ç�ïDCùh� Ä Ü��aü LLÿyøSù�à K ¾¿¾�û9ø_Ü�K$û/¾1L�ÜM½]àLüUÜMÃ1ù�àQûRüo¹�¥ þSü2àyøSÜ ù�Å�Ü'ý_Ü�ÿ/½_ÄSù�úUüUý���Ã1Ü3à/Ä�¾FøSÜ���Ü'úUø_à�-�¥ � Ð ¥ ���� � ¾Q¾8ý ù�ù�ý�øSù�à K ¾¿¾�ûaø_Ü K$û/¾1L�ÜM½]àLüUÜMÃ1ù�àQûRüo¹�¥ ��Ü'úUø_àyø$ù�àa¥FE��N@ �XH � K ¾¿¾�ûaü2Ü'ø_Ü3ûRÜFE �HG�I{�2 3�ÊVÊ £Iæ�ç�ï¤Ìùh�J��ù�ù�àaG'ü2Ü'ý øSù�àK0 h þSü2à;ÈFàQÜ'ú�úUüUý��`½�� � $ K ¾8úUø�¾YÜ3àyù�ù�ý H 0 h Ð $ Ü'ý6� � U Ï 0 h � Ð � ����H��ù�ù�àaG'ü2Ü'ý øSù�àaù�ú�ÿ H ~ � Ð � Ç Ã<Ü3à � Ð � H � � H ~ � U Ï H � � � Ç øSÜ�ÄYþSü�øSü���Ü9¾�K$ú�¾8ÿLÿRüUý��{ûLÜ3Ü'øSÿ�¾�K$àLü<Ã1ù�ù�úüUÿ��2 3�ÊVÊ £Iæ�ç�ï'5Ä Ü'ÿ/½"Ä�¾8þQ��ÄSÜ3à���¼�\�KSû/¾��$ú2Ü3ÜMà ÿ �YáML}á Ï � á � ����� $ ß á Ï ß �$ ß á � ß �ON �ÈFàLù�ûLà&Ã<Ü3à á @ Ð � � � "QP �!� Ç ý_Ü3ÜMà � Ð $ �SR.T Ü'ý K ¾YÜ3ûVUÜ'UÜ'ý�ÿQàLùXW�þ$ü2à�Ã<Ü3à�Y�ú���¾�ûRü2à/Ã<Ü�½�� T �2 3�ÊVÊ £Iæ�ç�ïPï� ¾¿¾8ý ù�ù�ý�øSù�àyù�úUÿ��ªÜ�üUýZW$ú�ù�ù�àLÿ K ù�ý�ø_Ü�T ��[ ý�¾�û_à ø_Ü�T ò [ ý�¾�û"à ý_ÜMÃ<Ü'ý Ç ø �����]\��

á Æ(Î{Ï Ð á Æ V ¯H^ � �Æ ( Æ� � Æ ( Æ � ò "áPÆ�Î{Ï �}Ü3Ü3û Ü3Ü'ý�ü�ý!�ªÜ'ýSøSü��#W$þSýYà�üUÿ�Ü'ý#ÈFàQÜ'úUúUü�ý��"½�� � � LQþSü�ÿQà;��úUü L_*rà � üUý¢øSù�àD��Ü K ù�ú�üUÿ�ø_Ü1ÿQàLùXW$ú2Ü'ý���àQÜ ��û/¾�àQÜ3ûøSù�ý�ø_Ü�­�¾�ûRàQÜ�ÿQàLùXW$ú2Ü'ý���àQÜ K Ü3ûRÿLü2Ü K ù�ýJY�ú���¾�ûRüUà/Ã<Ü�½�� : � �

Page 323: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� � Í `�aba�cedbfhg�ikjlAnm E oqp1rtsKo G r a�I1g o J sREho f r G oup Bvxwzyew6v {�|~}.�4��}Q��� �~�����4�t�*jn}.��������}�kx|��t��u¾Q¾�ûdú�¾.W$ü�����3û/­.�'ýN���üUý�ø���\���W$ù�ûRùU��ûRù�ùX*uÃ����aø�� K ¾8ú��.�'ýSø���ù�ù�ý$ýSù�Ã����ÉSÊ ¢{¢ ÊVË��H�h� 5®����1� � [ WSû/¾��$ú+���MÃ��'ýAÄ�����øSþSù�ú+�FW$û/¾��$ú+���Mà Ä������ �'ýV�c¾n�'úUù�ùX�c�$ù�û��`üUý!��'ýSøSü<�.�bW$þSý��_�'ý Ç \����#� @�Ô $ û��'ÿ_W����� @ " ( @ � Ã���� ( @ Ô $ ���ùX�_�3ûK\'þSúUú+�'ýS���� �'ÿ_WSû���­.�'ýNÄ�¾�� ø��3û"�.�'úUü Lc­.�FW$þSý��_�'ý K �3û/­Yû����.�'ýN­PþSýSý��'ý$�O¾�ûRø��'ý � ü�ýSøSü+�'ý#\���� �'ÿ_�Lù�ù�ý � �Ñ1��W�¾.�_�'ý��Lü�ù�ù�ú�û��'ø$þ�½��Lü+��Ã����/Ä�¾Fø��`üUÿaùX*3­�¾�Ã1ÿ_�Lü<� K ù�ýV�x� �_� �'ý�ü�ÿ K �3û����'ý K ¾8þSøSü��8ø�ø�¾¿¾�û1 Sû��'þSýSø � ��¡ ®�ü+�3ûK ¾8ú��.�'ýB���Ä����&��¾n��­ K ù�ýH¢�3û��LÿLüYÃ1ù�ÿ£�'ý � ÿRü+�LÿLü�­PúUüUÿ�� �_¤¥�ý"ø���ù§¦¨�'ýSø���ÿ/½"ÄSù�ú�üUý���Ã����/Ä�¾Fø��9Ä������ �'ý ���üUý ��© ��ÍQª � �.��\¬«+�¬­Z®�¯X� °�±h� Æ�Î{Ï Ô °�±h� Æ K ¾Q¾.²&Å Ð8³ "�´n" �����1Ç�¬­�®4¯X�1®��µ²�« L � � Æ � K ²�« LK¶�­��¬·�­�¯.¯X²F®��/²�¯.­�® K ¯.­�Ä����K�c¾n��¸.�¬·¹¯X�_�¬­º¸.��»4«¹�¬®�½(¾Q­ K ��²�¸.����²���¼bY1¯.­º®���²�¯.­�®��¬­½ ¾.²�®��®�� K ��²�» ���_��²�«6­�¸ K ¯.­Z®��F®�¾n�¬·+*�¾4­�½���«+��¸.��²�«¹­�¸ Ç ¾�ÿ®�¯X�£®��1�¬·¹·¹«+W4¶)­n·¹�¬«¹­M«6¶À�¬­#��²�ÿ¯.¯X²�­Á·+�¬«¹­��1¶_��¯XWhL_�¬¶­n¾4­�­��¬­ ½ ¾.²�®��¬­V¸.�Mÿ¯.¯U­n��¼¥q­J®��bW�¾.�_�¬­���«6¯.¯.·h²��¬®�¾V½���«+��Ã����/Ä�¾Á®�� ½ «6·¹·+�¬­ ½ �/­�¾.¸M¶_�_���¬®4¶�®�¯X��°4±h� Æ�Î{Ï Ô °�±h� Æ Ç Ã¿¯.¯X²��_� K �¬­�¶1®�¯X� ½ �K ¯.­J®��F²�¯.­�® ½ ��¸.»4·¹« L K �¬­~¼CÑ�¯.¯X²��c¾n�/«¹­��_²/¾Á®�¾�½���²��¬­ ½ ��®�� Ø�³�²�Â(ÁV² ¶ Ò�ÒXÃnÄ ¸ Á µ ² ¶ ÂÅ � ��" ( � ÐÇÆ ^�È�ÉËÊ � ± (�V IÌÓÎÍ Ï È�É�Ê � Ó�V IÌÓÎÍ Ï È�ÉËÊ (MÓ Ï�© ¼ R.RQÐÃ���� Æ ���¬­N½(¾Q­�¶���¯.­��_�/¸.²/¾.�_��²K®�¯.­NêÑ�¬­H®���·�¾.¸Q¯X²�«+�/Ã��b®��b­�¯X��¾4¾�²�·¹« Òc­.��·�¾.¸Q¯X²�«+�/Ã��/«¹¶�¼YK·6¶��J�¬­ Ï�� " (ÁÐ �c¾n�¬·¹¯.¯X�_»4¯X²���W4¾�­��_�¬­V\¬« Ò�­ Ç ®�¯.­V¸.�¬·6®��Ó ± �,V ° ± � Ð Ï�Ô � Ð ± �GVÕÏ�Ô ± �,V)(�Ð ± � Ð Ï�Ô � Ð ± �,V)� ± Ï�Ô � Ðh�Ö( ± � Ð ( ± � � Ï�© ¼ ³ $.$ ÐÑ1������²�¶_�_�1�_��²"ÃOק¯.­M®���W�¾.�_�¬­���«¹¯.¯.·+*�¾�­�½���«+�K«¹¶t®�¾4¶�¸.��²��¬·¹¯X�_����²�®Z¯.¯.­SÄ����R×�¸ Ò.à ¶ ²� ¶ ²3ÙuØ Ò ² Ó ± ��V °�±~� Ç �_��² ½ « Ò_·®��� ½ ���¬®����¬­µ®���²�®���_��²"ÃÙ�_��è¯U­.�¬­ Ä���»�» �¬­�Ã�����®���¯X*�¶_��¯.­�®��¬­µ�c¾.��®��²�¯.­�®��¬­ Ï ®�«<½_Ä���¯.¯.­�®��²�¯.­�®µ¸Q¯.¯.­®���\��1�_��²"Ã��¬­Z­�¯.¯X² �bÚÛÐ ¼eÜÑ��\�¾���­.�¬­V­4¯.¯X²�c¾n�¬·¹¯.¯X�_»4¯X²���«6­ ½ �¬­�®�«+¸.�,¾.W4·�¾Q¶�¶�«6­�¸.�¬­�ÿ���À���¬­Z®�¾�¯.·6«+�_�¬«+��¶_¸Q¯X�Ä�¾¿¾.¸Q¶_�_�¬­�¶,Ý � ®�«+�&Ä����_�¬­JÝ [ ¾.W���«<è¯.·+��¾.W4·�¾Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­~¼Þ �hË°Ë#Ê��h�¹ßÅ Ï ��" (ÁÐà ê ^�È�ÉËÊ ê �áÏ Æ V ê Ð ^¬È�ÉËÊ ��± ( Õá � âMâ ã�ãÅ Ï ��" (ÁÐ Ð ê ^¬È�ÉËÊ � ± (�V IÌÓÎÍ Ï È�É�Ê � Ó�V IÌÓ�Í Ï È�ÉËÊ (MÓt�áÏ Æ V ê Ð ^¬È�ÉËÊ � ± ( ÐÇä Ï � " (ÁÐ��áÏ Æ V ê Ð ^�È�ÉËÊ � ± ( "å�æqçè�ç'éÎê�ë ì�í�î+ï�ðuñDò4ó�ô�õzö÷ì§õ+ø+ùÎú§û�öýü�þËÿqõ+ø¹ô�ìFùÎú z ô�û�ø õ ����� ô�ûhú ø ìQöýù�û�óXû�ô z ûýù ��� ø ì z ê����� §é������� | �� {�����}�� �������� }���� î��! " ���ò#�$ &% # ��' èå)(�* è �/è,+ � é.-,�,/�ê,0hôÎú 1�ìXô � ø+ùÎú326õ+ø � öxùÎú z ô�û�ø õ ���546� ô�ûxú ø ì.ö�ù�û óXûýô z û�ù �5� ø ì z87 ù 4 öýü�ô�ì,óXû�ø � ùÎú�ù � ìQö 4 ÿ�ùÎú ø ì z ù�ì.ü�óXûýô:9_ö�ÿqõzöýüz û�ù�ü�ø6ö÷ìËõ 4 ô � ùxó�ô�õzö÷ìËõ+ø¹ùÎú � þ¬ì.ÿqõ+ø¹ô�ìËê;�&�� §é.��&��� | �� {�����}�� ������<� }�� � î��. " ���ò # � $ % #�#"# èå�=.>è�?'é � ��@)�<���@A��,/CBËè DÀè,EF@)�3��@)�<GH�<�<@uêJI�ìËõ+ûýô_ü�þËÿqõ+ø¹ô�ì/õ6ô�ú ø ìQöýù�ûxô÷ó§õ+ø � ø�K_ù�õ+ø+ô�ì§êMLN�� Ëé.�M5O | � é.�P���3Q | î��! " "RÎòNS � &%PSH� ' è

Page 324: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

AnmUTQm oupWVºrtp d o B rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \ ³ R] ��� ä Ï ��" (ÁÐ Ð ê ^¬È�É�Ê � ± (®V IÌÓ�Í Ï È�ÉËÊ � Ó�V IÌÓÎÍ Ï È�ÉËÊ (MÓ "\P^n®4¯X� ½ � ] ^����_�¬­�¯.¯.­��!^Q­��¬­�®�¯X� ä Ï � " (�Ð�à ê ^¬È�ÉËÊ ê �� ¯.¯X��_ Ó Ð � Ó¬(�Ó " ³a`cbW` ê�d�®�¯.­Z×e^Q·+¸.�1¾�«+�£�h� ]W] ¯ © ¼ © ®�¯X�

7: ;Ifg ÍAh _ g < >?

ij ` ³k IÌg ÍAh _ g �lC^J^.²�¯.¯.­J» �¬«¹®��m§¯.­��_�¬­J®��b·n^.¸Q¯X²�«+� ] �F�_�µ­�� ] �¬­Nd6mn²�« Ò_¸.�¬­ ½ �³k 7: ;IÌg ÍAh È�É�Ê _ g < >? ` È�ÉËÊ 7: ;

IÌg ÍAh _ g < >? V È�ÉËÊ k "®~¼ ½ ¼]\.¼ k ^�È�ÉËÊ 7: ;IÌg ÍAh _ g < >? V 7: ;

IÌg ÍAh È�ÉËÊ _ g < >? àok ^ËÈ�ÉËÊ k�p�x¾�· ×e^q^.²r_ g ®����_��² ] � g ( g «¹­Ns k ^¬È�ÉËÊ � ± (�Vut Ig ÍAh È�É�Ê � g Vut Ig ÍAh È�ÉËÊ ( g àok ^¬È�ÉËÊ k ¼Þ �wvuvyx��h�{z| Ã~} Æ�� kM��� k Â��JÅ Ï � " (ÁÐ ` � k ^�È�ÉËÊ Ýe����� ��� } � ± ( ` Ýq�� ��� â ��ã�K«¹�������£» � ½ « Ò�¶�ק¯.­�� � ]�] ¯ © ¼��¿×e^Q·+¸.��®�¯X�Å Ï ��" (ÁÐ � È�ÉËÊ Ï � ± (ÁÐ I V È�ÉËÊ Ifg ÍAh � g ( g5� � k ^�È�ÉËÊ � ± (�p- ] ®�¯X�£� ± (¨à � g ( g ×e^q^.²�¯.·¹·¹� b ¸.�¬·¹®��

� k ^¬È�ÉËÊ � ± ( � Å Ï � " (ÁÐ�V È�É�Ê Ifg ÍAh ��± (� g ( g ` Å Ï � " (�Ð ` � k ^¬È�ÉËÊ Ý p�K«¹��²�¾�«+�×e^Q·+¸.���4± ( ` Ý�¼YK·6¶ ½ ��®4¾�¶£���¬­�^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸�� ½ «¹·¹·¹�¬­�����»4»'�¬­ ] ����°�±h����^J^.¸Q¶_�_�¬­4¶ ³ $ U � ×.��² ½ « Ò_®���²�®#ק¯.­�������^.W���« ] ¾ ] d®�¯.­ ] ^n���,×e^q^.² Æ�� k � � k ¸.�¬·¹®��¬­H®�¯X� Å Ï � " (ÁÐ ` � k ^�È�ÉËÊ ³ $ U � � V8�J� k ^¬È�ÉËÊ ³ $�� V ³ \ "��.´ � k ¼l1�µ×e^Q·¹¸.�¬­�®���¶_�_�¬·¹·¹«¹­�¸¨·¹¯.¯X��\¬«+�¬­º®�¯X��¯.·¹¶ ½ ��«¹­�«+�¬®���²���«+�_��²�¯X��«+��®��µWF^.�_�¬­���«¹¯.¯.·¹*�¾�­�����«+� ] ���1���¬­º» ��W4¯.¯.·¹®» �¬®�²�¯X¸Ñ·¹¯X�_�¬­ ®4¯.·+�¬­Nd ½ �H���¬­ÕÝ [ ^.W���« ] ¯.·+��^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸º×§¯.­o�����W� � [ W�²&^.»4·¹��� ] m�²�« Òu¸.�¬­Û­4¯º���¬­Û» ��W ��²&m��¯.¯.­���¯.·�«+�_��²�¯X��«+�¬¶¬¼

Page 325: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ´ $ `�aba�cedbfhg�ikjlAnmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup B¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{© 5ª  � ÂP« � à Ø�¬e«���­�®¨Â �;� ­°¯�«"�:® � à Â�Â�� �M±�� à ²­�¬� à �;� ­´³ �;� «�µÁÂ�� � µ � � � µ �;� Ä ­/Â��·¶ ��� «P³P� ¸��¹�·�� � Â�«�Â��:­�ÂP« � ­��ý � ¯w¬e­�ÂP��­�� ��� Ã Ä ± ��º�­��� � ¶ ��� «��:� Æ�� k � � k ¶°¬e« � ­DØ�Â��¤¬M®¨Â�� � ®¨ÂP­¤®»�¹� } ­�Â�� }�¼�½ $ �;�;� à ­ �¿¾ �:� � ­¤� � µq¬H¬�Ø } ­�Â�� }À ��­�Â�« � ­��ý } ¬�¯ à ¬ }�} �:��Ø�ÂP��®¿Â�­ Ï �FÁ Ð ± Ï�( Á Ð ` Ýe� ¶ �;� «�³�� ¸ À �ÃÂ�ÄAÅ~Æ�Ç�È É�Ç&Ê U�Ë I�Ì Í�Î�ÏqÐÑ Ò �� ��� â ��ã������»'� ½ « Ò_¶×e^Q·+¸.�K®�«+²������,¾�«¹���h� ]�] ¯ © ¼ R ¼¢5^�×.�¬­�¶_��¯.¯.­4®���¶_�_�¬·6·¹«¹­�¸ ] ^.��«+×.����²��W^ ] ���¬­Û¯.·+¸e^.²�«+� ] �V�_��^Q­�� ½ «{mJm.�¬·+�¬­ ®�¯X�¿®��VWF^.�_�¬­���«6¯.¯.·£*�¾4­�����«+�H«¹­«+�¬®���²��µ«+�_��²�¯X��«+� ] ��� Ï�] «¹­4¶_�_�¬­�¶ Ð ���¬­���^Q­�¶_��¯.­��_��×.��²�·¹¯.¯X¸.��¼�l�«+��«¹¶r^q^em�®��/²��¬®��¬­�®�¯X�F®���\�� ] ���&�6^Á®���®��WF^.�_�¬­���«¹¯.¯.·h²��¬®�¾�����«+� ] ���&�6^n®�����������¼�����£«¹®����K×X¯.­Z®���\�� ] ���&�6^Á®��1«6¶¯.·6¶À×e^Q·¹¸.�Psx¶_��¯X²��_�¬­�® ] �������¬­#W�²�« ] ¯.¯.·4�!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯X²��1� ½ $ �¬­Z���¬­Z®�¾�¯.¯.·�!^��¬·6¯.¯X�_»4¯X²�� Ï�� " (ÁÐ�] ��� ( ½ $ d4W�²&^.» ��²��¬­ ½ �b���¬­H²�«Ó������«¹­�¸¿0b�_��×n«¹­4®��¬­Z\¬®�®~¼Å Ï � � 0Q" (�Ð5Ô Å Ï ��" (ÁÐ�¬­V\P^Á®�¯X�,� � 0 ½ ����²����¬­H«6­ ½ �¬­�®�«+¸�W4¾4­��,«¹¶�dÁ®h¼ ½ ¼]\.¼Ô 0 � $ �¬­·Õ � U h 06Õ `·Ö Ô ³Ï ×.��²�¸Q·ý¼ Ï�© ¼�� ©�Ð �¬­ Ï�© ¼�� TQÐ_Ð ¼×������W�²&^.»4·+��� ]

Ø�Ù´kÛÚ Å Ï � � 0Q" (�Ð�ÜÁÔ 0 � $wÝ Õ � U h 0�Õ `ÞÖ�ß Ï�© ¼ ³ $ ³ Ы¹¶����¬­ ] ^n�¬«¹·¹« Ò!m/­�«¹��� [ ·¹«¹­��¬¯.«+²eW�²�^.¸.²�¯ ]�] ��²�«6­�¸.W�²&^.»4·¹��� ] ¼ ¥u­¿W4·6¯.¯X��¶x×X¯.­ Ï�© ¼ ³ $ ³ Ð ·n^Q¶�¶_�¬­ ½ �C�����tW4²&^.»4·+��� ]^.W ½ ¯.¯X²�«¹­ ½ � Å Ï � � 0�" (ÁÐ ×.��²�ק¯.­�¸.�¬­ ®6^J^.²�®��º����²�¶_�_�à^.²�®��àá�¯Hân·n^.²J»'�¬­4¯.®���²�«¹­�¸Ö«¹­ 0�d1®~¼ ½ ¼]\.¼ ½ �» �¬¶&���6^Q¾ ½ �¬­������,W�²�^.»4·+��� ]Ø�Ù�kÛÚ�ã Æ Å Ï ��" (ÁÐ ± 0 ÜnÔ 0 � $wÝ Õ � U h 0�Õ `ÞÖ�ß p Ï�© ¼ ³ $ ´ Ð�x²&^.»D·+��� ] Ï�© ¼ ³ $ ´ Ð «¹¶e¯.­�¯.·n^q^.¸b¯.¯.­�W�²&^.»4·¹��� ] Ï�© ¼�� ©�Ð ¼t¥q­µW4·¹¯.¯X��¶e×X¯.­1°�����»�» �¬­ ½ ����«¹��² V8ã Æ Å Ï � " (�Ð d������] «¹­ [ �_�Pm.�¬­à^ ] ®�¯X� Ï�© ¼ ³ $ ´ Ð ���¬­ ] «¹­�« ] ¯.·6«¹¶_��²�«¹­�¸.W�²&^.»4·+��� ] «¹¶F�¬­ Ï�© ¼�� ©�Ð ���¬­ ] ¯,äÁ« ] ¯.·¹«¹¶_��²�«6­�¸.W�²&^.»4·¹��� ] ¼����²�®���² ½ ^.²�®��,®��b»F^�×.�¬­�¸.²��¬­4¶ ³ ×X¯.­[Õ � U h 0�Õ,×.��²�×X¯.­�¸.�¬­J®�^J^.² Ö ¼°� ¯.¯X�

å � V8ã Æ Å Ï ��" (ÁÐ �¬­VE � � Ï�å�V Ô ± _ Ð5] ���r_ � Ï�Ô ��æ Ô ± Ð U h Ô ��æ å "®�¯.­ ½ ^.²�®��,×e^Q·+¸.�¬­4¶8çn�_�¬·¹·¹«6­�¸ © ¼ \ $ ®��a^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸�×X¯.­ Ï�© ¼ ³ $ ´ Ð ¸.��¸.��×.�¬­�®6^q^.²0�è ��Ö ^ � EÕ�E�Õ p Ï�© ¼ ³ $ \ Ðl1� b [ ®�����^ ] WF^Q­��¬­���ק¯.­ ã Æ Å Ï � " (ÁÐ «¹¶6é Å Ï � " (�Ðé � g � Æ ( g� ± ( V ³� g "\P^n®4¯X� å g � ³� g V Æ ( g� ± ( " ³`cb�` k�p

Page 326: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

AnmUTQm oupWVºrtp d o B rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \ ´ ³l�¾�¶ � g å g �8³ V Æ � g ( g� ± ( " ³`cbW` k "«¹­Z×.�����!^.²�­6^.��¯X��«¹� � å �ëê V Æ� ± ( � ( "½ ¯.¯X²�¾�«+�£×e^Q·+¸.�E � � å�V � Ô ±¿_ � � åzV � Ô ± Ï�Ô � æ Ô ± Ð U h Ô � æ å� ÚHìyV � Ô ± Ï�Ô � æ Ô ± Ð U h Ô � ß � å � ÚHìBV � Ô ± Ï�Ô � æ Ô ± Ð U h Ô � ß Ú ê V íÆ�îJÉ � ( ß p Ï�© ¼ ³ $ ©�Ð�K«¹� Ï�© ¼�� �QÐ ×e^Q·+¸.�1®�¯X� å ± 0 è ��Ö ^ Õ�E�Õ¬¼5lK��á�¯Hân·n^.²�^Q­�� ½ «nmqm.�¬·¹«¹­�¸�¸.����*��K­n¾Å Ï � � 0 è " (ÁÐ � Å Ï � " (�Ð � ã Æ Å Ï ��" (ÁÐ ±k0 è � ^�^�^� Å Ï � " (�Ð�Vyå ±�0 è � ^�^�^� Å Ï � " (�Ð�V Ö ^ Õ�E�Õ �Þï Ï Ö æ Õ�0 è Õ æ Ð�p Ï�© ¼ ³ $ TQÐlC^J^.² Ö ¸.�¬¶&����«nmn�F�_�ðmn«¹��\��¬­ñmn¾�­4­��¬­ ½ ����²F×e^J^.²�\P^.²�¸.�¬­)®�¯X�F¯.·¹¶�Õ�EWÕb¸.²&^.�_��²�«¹¶�®�¯.­����¬­Ñ\��Pm.��²��»òódh®��WF^.�_�¬­���«¹¯.¯.· *�¾4­�����«+��®�¯.¯.·¹� ] ��� ] «¹­�¶_�_�¬­�¶,���¬­J×X¯.¶_�_����^Q­4¶_��¯.­��_�.¼�¥q­�®�¯X��¸.��×X¯.· »D·¹« Ò_*z�£®���®4¾�¯.·+��^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸^Q­�×.��²�¯.­�®���²�®~¼xY1·¹¶�Õ�E�Õ Ô òAd�®4¯.­�mÁ¾�­�­��¬­ ½ �b®���WF^.�_�¬­���«6¯.¯.· *�¾�­�����«+�1­4«+����×e^Q·¹®6^n�¬­�®���·¹¯X�_�¬­H®�¯.·+�¬­Z®6^q^.²®���W�²�« ] ¯.·+�»^.W4·n^Q¶�¶�«6­�¸#¯.¯.­)�_�¿W4¯.¶�¶_�¬­¿d ] ¯.¯X²b×.��²�¯.­4®���²��¬­ ½ �¿®��¿®�¾�¯.·¹�ô^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸�^ ] \P^�®���¸.� ½ �¬­4¶_�_�®�¯.·¹«¹­�¸/×X¯.­J®��FWF^.�_�¬­���«¹¯.¯.·~*�¾�­�����«+�F�_��»'� ½ ��²&mÁ¶_�_�¬·¹·¹«6­�¸.�¬­~¼ÜÑ�b\¬¾�·¹·¹�¬­V­�¾V����²�¶_�r��«+��²�^Q­�®���²�������¯.·+¸e^.²�«+� ] �F¸.��×.�¬­H�¬­�·¹¯X�_��²�®�����^Q­�×.��²�¸.�¬­���«+�µ»'� ½ « Òu\��¬­h¼õ²¥ §�ö 3 â £�v ���h�:÷ | à Ø�¬M«"��­�®¿Â��:��¶ÀÂP� � �+Ø�Â�¯ ± ��­�®¨ÂP­:µq¬ �  ¾ ¬ à ØnÂ�� } � Â�¯w¬;­�Â���­�� �;� à «� �M± º�­���Â�®¨ÂP­:µq¬ � ³ ¼ Ï ¯ Ð çn��¯X²�� ] ���,� @ �¬­ Ï��D@ " (�@§Ð \¬®�®~¼ Ô � @ � Ó " Ô ± �D@�V)(n@ � ° "£� @ ½ $ �¬­ (n@ ½ $ ¼Ï » Ð ��¯.¯X�8ø � $ �¬­ùmn«+�¬¶£Ý ½ $ " Öcú Ï $ " ³ Ð " Æ ½ k �¬­�ò ú Ï $ " ³ Ð ¼´n¼�Y1·¹¶ Ú ��û ß ± Ú¬( û ß Ô Ý;st¶_�!^.W ¼Y1­�®���²�¶�s�¸Q¯¿­�¯.¯X² \ ¼\ ¼ Ï ¯ Ð ¢��W4¯.¯.·�®��b®�«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.· ] ¯X�_²�«Uä � ] ���rü;ýUý � ��ûý " Ù �8³ "�´n" pPpPp " k ¼Ï » Ð ¢��W4¯.¯.·�®�� ] ¯X�_²�«Uäùþ � Ï�Ô � Ð ± Ï�Ô � æ Ô ± Ð U h Ô � ¼Ï � Ð ¢��W4¯.¯.· E8û � Ï�ì�V þ Ð�Ú ê V íÅ~ÆHÿ�Ê î Å~É"ÿ"Ê � ( û ß ¼Ï ® Ð ¢��W4¯.¯.·k0Hû ��Ö ^���� ÿ� � ÿ � ¼© ¼�Y1·¹¶ôÕ�E8û�Õ à òAd�®�¯.­NsÏ ¯ Ð � û�� h s � � û � 0 û ÝÏ » Ð#� û�� h s � � û ÝÏ � ÐZ( û�� h s � ( û Ý

Page 327: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ´.´ `�aba�cedbfhg�ikjlAnmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup BÏ ® Ð�� ¯¨­�¯.¯X²�¶_��¯XW � ¼Y1­�®���²�¶�s�¸Q¯¿­�¯.¯X²�¶_��¯XW T ¼T ¼�Y1·¹¶ôÕ�E8û�Õ Ô òAd�®�¯.­NsÏ ¯ Ð �¤û�� h s � �¤û ÝÏ » Ð#� û�� h s � � û VÞÚ�Ô � æ Ô ± ß U h Ô � Ú � ( û V Å Æ ÿ Ê î Å~É ÿ Êí êMß ÝÏ � ÐZ( û�� h s � Å Æ ÿ Ê î Å~É ÿ Êí � U h Ï ECû � ê Ð ¼Ï ® Ð�� ¯¨­�¯.¯X²�¶_��¯XW � ¼� ¼8ø�s � ø � ³ �¬­V¸Q¯¿­4¯.¯X²�¶_��¯XW�´n¼- W ] ��²�mn«¹­�¸YK·6¶ Õ�E8û�Õ à òAd�®�¯.­\���¸.¸.�¬­ ½ �J®�¯X�W�����¿¯.·¹¸e^.²�«+� ] �H���¬­ ¯�«"�¹® � à  } ­ � ¯ ­���� ] � Ý ¯.·¹¶ñÕ�ECû�Õ Ô òAd�®�¯.­½ ^.²�®��x���¬­��e±6� à  } ­ � ¯ ¸.�¬­6^ ] �¬­~¼���^q^.²�®��,W�²�« ] ¯.·+�,¶_��¯XW�����»�» �¬­ ½ �K���¬­M«6­���¾ �¹��«+��×.�£×.��²&mÁ·¹¯X²�«¹­�¸F¸.��¸.��×.�¬­Ï�] ¯,ä�« ] ¯.·+�£²��¬®4¾�����«+�£×X¯.­¨®��,WF^.�_�¬­���«¹¯.¯.·�*�¾�­�����«¹� Ð Ý ×e^q^.²À®���®4¾�¯.·+�,¶_��¯XW�����»�» �¬­ ½ �K­�«+���x\P^ � ­¨×.��²&mn·6¯X²�«¹­�¸�¼Þ �wvuvyx��h��� C� Â��:�[µÁÂ�­ � à Ø�¬e«���­�®¨Â¿Ø�Â�º�¬M� } ­�« ± Â�Â�« � Â�¬�¯ à ¬ }�} �¹��ØnÂ�� �¤û�� h Â�� Ï�� û�� h " ( û�� h Ð�� � ¸"�[­�¬Ë à �;� ­´³ � «_Âù�:��¶ÀÂ�� � � Øn¯ ± ��­�Â�� �� ��� â ��ã������»'� ½ « Ò_¶ ½ ^.²�®���^Ë×.��²�¸.�¬·¹¯X�_�¬­�¯.¯.­J®��b·¹��\���² Ï \¬«+�b��²�¯.¯X¸ © ¼ \ ©�Ð ¼¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©�©| à Ø�¬M«"�:­�®¨Â�� ��� µÁÂ�Â Ä ­ �  ¾ ¬ à ØnÂ�� � Â�Â��+Ø�Â�� } º�µ � ¯;¯�ÂP���������� ¬�¬M« � Â�¯�«��:® � à  } ­ � ¯�Øn à � ­ ��Å Ï �¤û�� h " ( û�� h Ð3V Å Ï ��û�" ( û Ð ` V Ö ò � ! åæ Å h U ! Ê �� "���� ¬�¬M« �  �M±�� à  } ­ � ¯�Ø� à � ­ �,Å Ï ��û�� h " ( û�� h Ð�V Å Ï ��û�" ( û Ð ` V/Ï Æ Vàk�Ð � k È�ÉËÊ íI � # åæ Å h U # Ê ��%$�� | Ã�} Æ�� k � � k " Öñ� $ p ´e� T \ ª ÂP� ò � $ p]© ª R $ Te� �r�;� �ñ¶°¬M« � ­ � Â�¯6¬e­�Â���­�� �;� ÃnÄ ± �¤º�­���Â��:�ñ�ý � Â�«�Â�:­�ÂP« � ­��ýÂô®¨Â�­°®»�:� } ­�ÂP� }8¼ � $ p $ ª R ª \ Ø�ÂP«_ �M± º�Â�Â�« �;�� ��� â ��ã� ¯X�_�¬­��á�¬­ Ï�� " (�Ð ®�� �n¾�«¹®4«+¸.��^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­Õ\¬« Ò�­ ×X¯.­ �����MW4²�« ] ¯.·+�J²��¬¶_Wh¼8®�¾�¯.·+��W�²&^.»D·+��� ] ¼ Y1·¹¶Z«¹­������¯.·+¸e^.²�«+� ] �#���¬­ÖW�²�« ] ¯.·+�M¶_��¯XW ½ ^.²�®��µ¸.�¬­6^ ] �¬­NdÀ®�¯.­�«6¶/®��Z­�«+�¬¾ ½ �MW�²�« ] ¯.·+��^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸J� � 0 ] ���0 ��Ö�� ���� � � Ï \¬«+� Ï�© ¼ ³ $ \ Ð_Ð ¼'&K¾H¸.�¬·¹®��PsÅ Ï � � 0�" (ÁÐ�V Å Ï � " (�Ð � Æ ^�È�ÉËÊ Å~Æ �)( Ê î ÉÆ î É V t Ig ÍAh È�ÉËÊ Æ+* �)( *Æ+*� Æ ^�È�ÉËÊ-, ³ � ( î ÉÆ î É. V t Ig ÍAh È�É�Ê/, ³ � ( *Æ+* . p Ï�© ¼ ³ $ �QÐ- ] ®�¯X� ³ � _ `Yê10 ×e^q^.²K¯.·¹·¹�a_�d�«¹¶ È�ÉËÊ Ï ³ � _ Ð ` _M×e^q^.²�¯.·¹·+�a_ àWV ³ p Ï�© ¼ ³ $ ª Ð

Page 328: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

AnmUTQm oupWVºrtp d o B rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \ ´ \����²�®���²,×e^Q·¹¸.��¾�«+�,®���ák¯�âÁ·n^.²&^Q­�� ½ «nmJm.�¬·6«¹­�¸�×X¯.­H®��b·n^.¸Q¯X²�«¹� ] �b×e^q^.² Ü _ Ü `ÞÖ Ô ³ sÈ�ÉËÊ Ï ³ � _ Ð � _ V 0 åæ � 0 ð2 V ^�^�^ à _ V43 0 3 åæ V53 0 3 ð2 V ^�^�^à _ V43 0 3 åæ76 ³ � Ü _ Ü � Ü _ æ Ü � ^�^�^98 � _ V 3 0 3 åæ Å h U 3 0 3 Ê à _ V 3 0 3 åæ Å h U ! Ê p Ï�© ¼ ³ $ � Ð- ] ®�¯X� ( *Æ+* ��Ö ^ � *� � � d�«¹¶ 3 ( * 33 Æ+* 3 ��Ö ^ 3 � * 3� � � `ÞÖ Ô ³ d�×e^Q·+¸.��¾�«¹� Ï�© ¼ ³ $ �QÐ d Ï�© ¼ ³ $ ª Ð �¬­ Ï�© ¼ ³ $ � Ð sÅ Ï � � 0�" (ÁÐ�V Å Ï � " (�Ð ` Æ ( î ÉÆ î É V t Ig ÍAh;: ( *Æ+* V Å ( *�<�Æ+*�Ê åæ Å h U ! Ê>=� t Ig ÍAh;: í É *Æ î É V hÆ+* = 0 g°� hæ Å h U ! Ê t Ig ÍAh , ( *Æ+* . æ� Vrå ±�0 � ! åæ Å h U ! Ê t Ig ÍAh � *� � � å � Vrå ±�0 � ! åæ Å h U ! Ê� V Ö Õ�EWÕ � ! åæ Å h U ! Ê "

Ï�© ¼ ³ $ RQÐ^ ] ®�¯X� å g � hÆ+* V í É�*Æ î É " ³`cb�` k d��¬­ å ± 0 � Ö Õ�E�Õ Ï \¬«+�b®��F²���¸.�¬·¹¶�»F^�×.�¬­V�¬­ù^Q­�®���² Ï�© ¼ ³ $ ©�Ð_Ð ¼l�«+�£¸.����*z�Pd�^ ] ®�¯X��«6­V®��FW�²�« ] ¯.·+�F¶_��¯XW·Õ�E�Õ à òAdÅ Ï � � 0Q" (�Ð3V Å Ï ��" (ÁÐ ` V Ö ò � Ö æ´ Ï ³ V Ö Ð � V $ p $ ª R ª \ Ï�© ¼ ³.³ $ Ð×e^J^.² Öñ� $ p ´e� T \ ª¿�¬­²ò � $ p]© ª R $ Te� ¼����²�×e^Q·+¸.�¬­�¶�» �¬¶&���6^Q¾ ½ �¬­ ½ �/®��b®�¾�¯.·+�b¶���¯XW¿d4®~¼ ½ ¼]\.¼ �����,¸.��ק¯.·�®�¯X�»Õ�E�Õ Ô ò�¼� ¯.¯X� Ï�� è " ( è Ð ®��/«¹­V®��b®�¾�¯.·¹��¶���¯XWJ×.��²&mn²���¸.�¬­J­4«+�¬¾ ½ �a^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸�×X¯.­�������®�¾4¯.·+��W�²&^.»4·+��� ] \¬« Ò_­~¼l�¯.­V¸.�¬·¹®�� Å Ï � " ( è Ð3V Å Ï ��" (ÁÐ �áÆ ^ËÈ�ÉËÊ �4± ( è� ± ( V IÌg ÍAh È�É�Ê ( èg � IÌg ÍAh È�ÉËÊ � g p Ï�© ¼ ³.³.³ Ð����²�®���²�«6¶ � ± ( è � ��± (Æ IÌg ÍAh E g�� ³� g ^ � g � ��± (Æ Ï E ± ê � k�Ð " Ï�© ¼ ³.³ ´ Ð�¬­ t Ig ÍAh È�É�Ê ( èg � t Ig ÍAh È�ÉËÊ Æ î Éí ^ � * � hÆ+*� k È�ÉËÊ Æ î Éí � t Ig ÍAh È�ÉËÊ Ï E g � ³ Ð�Vut Ig ÍAh È�É�Ê � gà k È�ÉËÊ Æ î Éí � t Ig ÍAh@? E g V � å*æ Å h U # ÊBA Vut Ig ÍAh È�ÉËÊ � gà k È�ÉËÊ Æ î Éí � E ± ê V hæ Å h U # Ê ^ Õ�E�Õ æ V t Ig ÍAh È�ÉËÊ � gà k È�ÉËÊ Æ î Éí � E,± ê V # åæ Å h U # Ê V t Ig ÍAh È�É�Ê � g "

Ï�© ¼ ³.³ \ н ¯.¯X²�»4« Òt¸.��»�²�¾4«nm�«¹¶t¸.� ] ¯.¯Mm��£×X¯.­ Ü E g Ü ` Õ�EWÕ Ô ò Ô ³ Ï ^q^em¨« ] W4·¹«{����²��¬­4®¿®�¯X�E g � ³ ½ $ ×e^q^.²£¯.·¹·+� b Ð dÏ�© ¼ ³ $ ª Ð �¬­ Ï�© ¼ ³ $ � Ð ¼5l�«+�,¸.����*��Å Ï ��" ( è Ð3V Å Ï � " (ÁÐ ` Æ ^�È�É�Ê E,± ê � kÆ � k È�ÉËÊ Æ V�k È�É�Ê ��± (Æ V E ± ê � ò æ´ Ï ³ V ò Ð � IÌg ÍAh È�ÉËÊ � g � IÌg ÍAh È�É�Ê ( gÏ�© ¼ ³.³ ©�Ð

Page 329: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ´ © `�aba�cedbfhg�ikjlAnmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup B�K«¹���h� ]�] ¯ © ¼��¿×e^Q·+¸.�

Vrk È�ÉËÊ �4± (Æ � IÌg ÍAh È�É�Ê � g � IÌg ÍAh È�ÉËÊ ( g ` Vrk È�ÉËÊ k "\P^n®4¯X� Å Ï � " ( è Ð*V Å Ï ��" (ÁÐ ` Æ È�ÉËÊ : ³ � � îDC �'I U íí = � k È�ÉËÊ íI V E ± ê � # åæ Å h U # Ê` Æ ^ � î C �'I U íí � k È�ÉËÊ íI V E ± ê � # åæ Å h U # Ê� VµÏ Æ Vyk�Ð � k È�É�Ê íI � # åæ Å h U # Ê p Ï�© ¼ ³.³ TQÐYK·6¶ Æa� k � � k d4®�¯.­H«6¶Å Ï � " ( è Ð*V Å Ï ��" (ÁÐ `/E Ï:k�Ð � ò æ´ Ï ³ V ò Ð ] ��� E Ï:k�Ð � V � k � k È�ÉËÊ Ï ³ � ³� k Ð�p Ï�© ¼ ³.³ �QÐ- ] ®�¯X� E Ï:k�Ð ���¬­¿®4¯.·+�¬­�®��£*�¾�­�����«+�£«¹­ k «¹¶ Ï \¬«¹� - W�¸Q¯�×.� © ¼ \ ª Ð dÁ�¬­ E Ï ³ Ð � È�ÉËÊ ´ V ³r� V $ p \ $ � � T dqmn²�« Ò_¸.�¬­½ � Å Ï ��" ( è Ð�V Å Ï � " (�Ð ` V $ p \ � ò æ´ Ï ³ V ò Ð � V $ p $ ª R ª \ ×e^J^.²rò � $ p]© ª R $ Te�qp Ï�© ¼ ³.³ ª Ð¥q­Z» �¬«¹®��1¸.��×X¯.·¹·+�¬­J®�¯.¯.·+�,®��bWF^.�_�¬­���«¹¯.¯.·~*�¾�­�����«+�F«¹­J«+�¬®���²��F«+�_��²�¯X��«¹� ] ��� ] «6­�¶_�_�¬­�¶ $ ¼ $ ª R ª \ ¼Fx�¬­V×n²�¯.¯X¸¨®4«+�F­6^.¸¿²��¬¶_�_����²���«¹¶��6^n� ½ ��mn¾4­�­��¬­V¶_��¯X²��_�¬­ ] ����«¹­ ½ �¬­4®�«+¸.���!^��¬·6¯.¯X�_»4¯X²���WD¾�­��_�¬­h¼l�¯.¯X²��!^��/» �¬¶&���6^Q¾ ½ �¬­ ½ �������£×e^Q·+¸.�¬­�®���W4¯.¯X²�W�²�« ] ¯.·+�1�¬­H®�¾�¯.·¹�FW�²&^.»4·+� ] �¬­Ns

Ø�G � 799: 99; ° ± � VIH h ^ � IB� hKJJJJJJJJÔ � � Ï Ó V Ô ê Ð � IL� h � ÓÏ ê � ° Ð ±h� � � IB� æ � H æ� h "_� æ " pPpPp "_� I "_� IB� h "_� IB� æ à $ < 99>99? Ï�© ¼ ³.³ � Ð

²��¬¶_Wh¼Ø�Ù�k 79999: 9999;

Ó ± � � H æ ^ ��M � h JJJJJJJJJJÔ ± � � Ï ê � ° Ð ^ �NM � h V�( � °Ï Ó V Ô ê Ð ± � V,( IL� h � VOHoh�NM � h V,( IL� h � $(qh " ( æ " pPpPp " ( I " ( IB� h " ( IL� æ à $ < 9999>9999?

"Ï�© ¼ ³.³ RQн ¯.¯X²�»4« Ò Hoh �¬­ H æ ×e^Q·¹®6^n�¬­�®���¸.²&^q^.� ½ ^.²�®��¬­Ñ¸.�¬­6^ ] �¬­ Ï \¬«+��çn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼ \ ©�Ð ¼¨¥u­ ½ �¬­�®�«+¸.��W4¾4­��_�¬­Ñ×X¯.­®���\��bW�²�^.»4·+� ] �¬­#\¬« Ò�­V� � ê ",� IL� h �8³ ",� IL� æ � H æ VÕÏ ê � ° Ð ± ê d�²��¬¶_Wh¼ � � $ " � M � h �8³ " ( �ëê "( IL� h � Hoh " ( IL� æ �8³ ¼l1�M×e^Q·+¸.�¬­4®��M¶_�_�¬·6·¹«¹­�¸H·¹¯.¯X�µ\¬«+�¬­c�6^��#¾�«+�µ®���^.W���« ] ¯.·+�W^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­)ק¯.­ Ï�© ¼ ³.³ � Ð �¬­ Ï�© ¼ ³.³ RQÐ ^.W4��« ] ¯.·+�^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­#ק¯.­�®��a^q^.²�¶_W�²&^Q­�m.�¬·¹« Ò!m.�1W4²&^.»4·+� ] �¬­Z×e^Q·¹¸.�¬­~¼

Page 330: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

AnmUTQm oupWVºrtp d o B rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \ ´ T¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©��P � ¸ � è Â�� Ï�� è " ( è Ð ¬�¯¤­��:® � à Â�¬�¯ à ¬ }�} �¹��ØnÂ�� ¾,� �ùµÁÂ�­�¬�¬e« } ¯�«.¬e� Q. à � ¸+QQÂr¯ �;� «×¯�«"�¹® � à Â�Â�� �M±�� à Âׯ¤«.¬�³ à ÂP®¨Â�� �| Ã~} Hoh,àÞØ�G � Ú�Ï�Ô ê V Ó Ð ± � è " $ ß � ³ Â�� H æ à·Ø�G � Ú�Ï ê � ° Ð ± � è " Ï ê � ° Ð ± ê " $ ß � ³ �5�;� �JØ� à � ­ ������ | Ã~} Ï �k" � IB� h " � IB� æ Ð Â�ÂP��¬�¯¤­��:® � à ¬"¯ à ¬ }�} �:��Ø�� } ¾M� � � � � ��BR�� ���;� ��� } � IB� h � $ ÂP��� } � Â�Â��²¬�¯¤­��:® � à ¬�¯ à ¬ }�} �¹�nØ ¾,� �ùµÁÂ�­5¬H¬M« } ¯�«!¬M� Q. à � ¸SQ.¯�«��:® � à Âr¯�«!¬�³ à Â�ÂP® �� "�� | Ã�} Ï � " �NM � h " ( " ( IB� h " ( IB� æ Ð Â�Â��à¬�¯¤­��:® � à Âð¬�¯ à ¬ }�} �¹�nز� } ¾M� � � � � �T�TU�� �×��� ��� }�NM � h � $ ÂP�ñ� } Ï � " (ÁÐ Â�Â��à¬�¯F­��¹® � à Âð¬�¯ à ¬ }�} �:��Ø ¾M� � µÁÂP­×¬�¬M« } ¯�«!¬M� QQ à � ¸SQ. �M±�� à Â�¯�«.¬J³ à Â�Â�® �� ��� â ��ãÏ ³ Ð çn�_�¬·h®4¯X� Ï � " � IL� h " � IL� æ Ð ���¬­�^.W4��« ] ¯.·+�a^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸�«¹¶�×X¯.­ Ï�© ¼ ³.³ � Ð d �¬­V×.��²&^Q­4®���²�¶_�_�¬·h®4¯X� � IB� h ½ $ ¼V « Ò�� è ���¬­�^.W4��« ] ¯.·+�a^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸�×X¯.­�������^q^.²�¶_W�²�^Q­6m.�¬·¹« Ò!m.�FW�²�« ] ¯.·+�KW4²&^.»4·+��� ] ¼&K��� ] � èIL� h � $ �¬­#� èIB� æ � H æ V�Ï ê � ° Ð ±h� è ¼ l�¯.­Z«¹¶ Ï � è "_� èIB� h "_� èIB� æ Ð ���¬­#�!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯X²��^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸×X¯.­ Ï�© ¼ ³.³ � Ð �¬­�mn¾�­4­��¬­ ½ �/¶&����²�« Òu×.�¬­¿s° ± � è VIHoh ^ � èIB� h � ° ± � è � Ï�� è Ð ± Ó � Ï�� è Ð ± Ú�Ô � � Ï Ó V Ô ê Ð � IB� h ß� Ú�Ï�� è Ð ± Ô ß � � Ï�� è Ð ± Ï Ó V Ô ê Ð � IL� h

½ Ï ° � ( è Ð ± � VIH h � IB� h à °�± � V�H h � IB� h "½ ¯X��«¹­V¶_�_²�« Ò_®V«¹¶ ] ����®��a^.W���« ] ¯.·¹«+�_�¬«+��×X¯.­ Ï ��" � IL� h " � IL� æ Ð ¼Y1·¹¶ � IB� h � $ d4®�¯.­V«6¶ Ï�© ¼ ³.³ � Ð �1Wn¾�«+×X¯.·+�¬­�� ] ���r�����_\��¬·¹*�®��FW4²&^.»4·+��� ] \P^Q­�®���² � IB� h ¼- ] ®4¯X� H æ àÙÏ ê � ° Ð ± � è dqmX¯.­M®��K» ��W'��²�mn«¹­�¸ Ï ê � ° Ð ± � ` H æ dq^.* ½ �¬· Ï ê � ° Ð ± � � � IB� æ � H æ ] ���� IB� æ à $ d�\P^Q­�®���² ] ����²K¯.¯.­ù������^q^.²�¶_W�²&^Q­�m.�¬·¹« Ò!m.���� [ W�²�^.»4·+��� ] ½ ^.²�®��¬­V�!^n��¸.��×e^���¸Q®h¼�1«+��²�¾�«+��×e^Q·+¸.�K®�¯X� �J���¬­�^.W���« ] ¯.·+�a^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸�«6¶�ק¯.­�������^J^.²�¶_W�²&^Q­6m.�¬·6« Ò.m.��W�²�^.»4·+��� ] ¼Ï ´ Ð �K���,» � ½ « Ò�¶�¸Q¯.¯X�K¯.­�¯.·n^q^.¸��¬­ ½ ^.²�®��,¯.¯.­�®��b·+��\���²�^Ë×.��²�¸.�¬·¹¯X�_�¬­ Ï \¬«+�b��²�¯.¯X¸ © ¼ \ TQÐ ¼X�¬M®8¯ à ÂZYe��­�Â���­á �¬­4¶�·n^.�_�_�b\¬¾�·6·+�¬­ ½ ��®�� ��^ ] WD·+��äÁ«¹�_�¬«+�£×§¯.­�®���\�� ] ���&�6^n®��b» �Pmn« Ò!m.�¬­~¼xÜÑ�/×.��²&^Q­�®���²�¶_�_�¬·¹·+�¬­H®4¯.¯X²��!^��µ®�¯X�®��b®�¯X��¯�×X¯.­ Ô " Ó "�°J¸.�������¬·h\¬« Ò_­H�¬­V» ��¸.²��¬­�¶�® ½ ^.²�®��¬­H®�^J^.²O[�¼Þ �wvuvyx��h���N�| Ã~} � è ÂP� Ï�� è " ( è Ð ¬�¯¤­��:® � à Â�¬"¯ à ¬ }�} �:��ØnÂ�� � � ¸"� ¾M� ��µÁÂP­�¯�«"�¹® � à Â)ÂP� �M±�� à Â�¯�«!¬�³ à Â�ÂP® ���;� � � � ¸"� � Ã�à º�¬M®8¯w¬e�'Â���­�ÂP� ¾,� � � è Â�� � è �:� � ³ } ¬ à ± ­�Âô¶ �;� « � Â�³�Â�Ø;«_ÂP� } ��� ¬�¬M« Ï:Ø [ Ð M �� ��� â ��ãl1�¿­�«+��� [ ­n¾�·e�¬·+� ] �¬­��_�¬­Ñ×X¯.­Ñ� è ×e^Q·+¸.�¬­)¾4«+�F®��ð^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸Zק¯.­������b¶_�_�¬·¹¶_�¬·]\µ�_^ � Ó ×e^J^.²b���¬­ Øa` Ø»4¯.¶�«¹¶ ] ¯X�_²�«Uäb\#¼]c�¼]»h¼]×'¼t®��b²���¸.�¬·hק¯.­ed�²�¯ ] ��²�mn²�« Ò_¸.�¬­ ½ �

Ü �¤èg Ü � Ü ü ê�f Ï \ g ÐPÜÜ ü ê�f Ï \ ÐPÜ ` Ü ü ê�f Ï \ g ÐPÜ "] ���g\ g ®�� Øh`�ØÃ] ¯X�_²�«UäFd�¾�«+�g\ ×.��²&mn²���¸.�¬­J®�^J^.²�®�� b [ ®���me^Q·{^ ] ×X¯.­�\ �_�b×.��²�×X¯.­�¸.�¬­J®6^q^.² Ó ¼cJ���K«¹­�®�¾�����«¹��­4¯.¯X² Ø «¹¶����¬­�×e^Q¾�®�«+¸¨¯.¯.­J�_�b�!^Q­��¬­H®4¯X� Ü ü ê1f Ï \ g ÐPÜ ` Ï:Ø [ Ð M ¼

Page 331: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ´ � `�aba�cedbfhg�ikjlAnmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup B��^J^.² � è ¸.�¬·¹®��������_\��¬·+*�®��ed ½ ¯.­��/®��¿­�«+��� [ ­n¾�·e�¬·+� ] �¬­��_�¬­ ½ ^.²�®��¬­)»'��WD¯.¯.·¹®Ñ®6^q^.²�®��ð^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸Z×X¯.­à�����¶_�_�¬·¹¶_�¬· � ± ^ \ � ° ± ^ ¼ÜÑ�/\¬¾4·¹·+�¬­H®�����^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�K¸.��×.�¬­�«6­H®���WD¯X²�¯ ] ���_��²�¶i[," k �¬­JÝQ¼8lK�»��^ ] WF^Q­��¬­��_�¬­J×X¯.­H� è �¬­ � è \¬« Ò�­®�¯.­kj Ï�Ï:k [ Ð I Ð ¼°�1«+��²�¾�«¹�×e^Q·¹¸.��®�¯X�Hoh � jml Ï:k [ Ð IB� æ�n �¬­ H æ � jml Ï:k [ Ð IL� æ�n ¼l1�,����²�¶_�_�,WF^.�_�¬­���«¹¯.¯.·�*�¾�­�����«¹�edQ×.��²&mn²���¸.�¬­ ] ���À®��,¶_��¯X²�� ½ ¯.¯X²�®��¬­M®�«¹� ½ �,��¾4¶�¶_�¬­ Ï�© ¼ ³.³ RQÐ �¬­�çn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼ \ ©����»�» �¬­#¸.��¸.��×.�¬­Nd ½ ^.²�®��£¸.�¬®6^ ] «¹­�����²�®H®6^q^.²�®��F�_��² ] Æ È�ÉËÊ Ï � @�Ð ± Ï�(�@�Ð �¬­��4«+��²�×e^q^.²,¸.�¬·¹®��PsÆ È�ÉËÊ Ï � @ Ð ± Ï�( @ Ð �áÆ È�ÉËÊ Ú�k � HÞh � H æ VÕÏ ê � ° Ð ± êMßa� j Ï Æ k È�ÉËÊ Ï:k [ Ð_Ð�pcJ��� Æa� k � � k «¹¶������,¯.¯.­���¯.·k«+�_��²�¯X��«+�¬¶£×e^Q·¹¸.�¬­�¶�®���çÁ�_�¬·¹·¹«¹­�¸.�¬­ © ¼ \ ´¿�¬­ © ¼ \e\ ×X¯.­H®��a^.²�®��k æ È�ÉËÊ Ï:k [ Ð � � k È�É�Ê Ï ³po Ý Ð�pÜÑ�b» �Pmn« Ò.m.�¬­V­n¾������ ½ ��²&m#W ��²,«+�_��²�¯X��«+�es[ ������^.W4¶��_�¬·¹·+�¬­Z×X¯.­ Ô � ×.��²��¬«6¶_��j Ï:kNØ�Ð � j Ï:k æ Ð » � ½ ��²�mn«¹­�¸.�¬­ Ý[ ������^.W4¶��_�¬·¹·+�¬­Z×X¯.­ Ô � æ Ô ± ×.��²��¬«¹¶_�ij Ï:kNØ æ Ð � j Ï:k 2 Ð » � ½ ��²&mÁ«¹­�¸.�¬­ Ý[ ������«¹­�×.��²��_��²��¬­Hק¯.­ Ô � æ Ô ±)×.��²��¬«6¶_�ij Ï:Ø 2 Ð � j Ï:k 2 Ð » � ½ ��²&mn«6­�¸.�¬­ Ý[ ������^.W4¶��_�¬·¹·+�¬­Z×X¯.­�þ8×.��²��¬«6¶_�ij Ï:kNØ æ Ð � j Ï:k 2 Ð » � ½ ��²�mn«¹­�¸.�¬­~¼����²�®���²¨«6¶ð�����¨®�«+²�������«6­ �_�H\¬«+�¬­Û®�¯X�¿®���^�×.��²�«+¸.��» ��²��Pm.�¬­�«¹­�¸.�¬­­4«+��� ] ����²¨®�¯.­qj Ï:k 2 Ð »'� ½ ��²&mÁ«¹­�¸.�¬­×.��²��¬«¹¶_�¬­¿d�\P^n®�¯X�K®��F�!^.��¯.·+����^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�jml ksr È�ÉËÊ Ï:k [ Ð � k 2�t r È�ÉËÊ Ï ³po Ý Ð n«¹¶�¼k¥q­4®�«+�¬­ ½ �O[)�¬­MÝK¯.·¹¶°��^Q­�¶_��¯.­��_�¬­¨» �¬¶&���6^Q¾ ½ �¬­Ndn®�¯.­ðmX¯.­¨®��r��^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�x«¹­�¯.·¹·¹���¬­¿®��,W4¯X²�¯ ] ���_��² k½ ^.²�®��¬­/¾4«+�_¸.�¬®�²�¾6mn��¼¨�K����¯.¯.­���¯.·Á«+�_��²�¯X��«¹�¬¶�«¹¶uj Ï � k Ð �¬­�W ��²�«¹�_��²�¯X��«+� ½ ^.²�®��A����� ½ ��²�mF¸.�¬®6^ ] «¹­�����²�®/®6^q^.²®���» ��W4¯.·¹«¹­�¸/ק¯.­V®��FW�²&^§Ò_������«+� ] ¯X�_²�«Uä ìV þðd ½ ¯X�r��^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�gj Ï:k 2 Ð ������*z��¼°l1�F�!^.��¯.·+����^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�«¹¶£®�¾�¶Oj Ï:k 2�t r¬Ð d ½ ¯X� ½ ^.²�®��,¶�¯ ] �¬­�¸.��×X¯X�K«¹­V®��F×e^Q·¹¸.�¬­�®���¶_�_�¬·6·¹«¹­�¸�¼

¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©�v� Âׯ6¬e­�Â���­�� �;� à «� �M± º�­���Â�®¨ÂP­:µq¬ �  ¾M� � | à ØJ¬M«"�:­�®¨Â�� ��� µÁÂ�Â Ä ­×º�¬M®8¯ à ÂZY;�:­�ÂP�:­ j Ï:k 2�t r Ð �2 3�x�x § � �n©4�� ����*������£» � ½ « Ò�¶�ק¯.­ù�h� ]�] ¯ © ¼ ³ $ ¼2 3�x�x § � �n©wv¢� ½ « Ò�¶×^Q­�®���²�®����¬· Ï ´ Рק¯.­ çn�_�¬·¹·¹«¹­�¸ © ¼ \ © ¼

Page 332: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

AnmUTQm oupWVºrtp d o B rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \ ´Qªvxwzyewyx {M�������~���{zÀ�~�}|S~�| � �h�D�t�x�Û����}T�t|e�t������,«6®�����×e^J^.²K���¬­ ¯ �;�L��¾ ¬ à ØnÂ�� � Â�®¨Â�­:µq¬ �  «¹¶£®�¯X�,¶��_�¬·¹¶_�¬·¹¶�×.��²�¸.�¬·6« Ò.mÁ«¹­�¸.�¬­#���¬­�×e^Q¾�®�«+¸�\¬« Ò_­²^.WV�_��·{^Q¶�¶_�¬­Nd] ¯.¯X²e®�¯X�k®��À­�«+��� [ ­���¸Q¯X��«+×n«¹�_�¬«+��¶_�¬«¹¶_�¬­ô�����Û� � [ W�²&^.»4·+��� ] ·¹¯.¶_��«+¸ ] ¯Mm.�¬­~¼�l�«+�¨mX¯.­µ×.��²��6^Q·+W �¬­ ½ ^.²�®��¬­/®6^q^.²®��F» ��W ��²&mn«6­�¸.�¬­Z� g à $ " ³�`ub�` k ½ ��¸¿�_�/·6¯X�_�¬­H�¬­V�!^w�����_�b\P^.²�¸.�¬­�®�¯X��®���ק¯X²�«6¯X»'�¬·¹�¬­V­�«+��� [ ­���¸Q¯X��«+��*½ ^.²�®��¬­V®6^q^.²,«¹­V®��F®6^n�¬·+*�¾4­�����«+��®��F�_��² ]7� ^ t Ig ÍAh È�ÉËÊ � g ^.WH�_��­�� ] �¬­ ] ��� � ½ $ ¼°�1«+��²�®6^q^.² ½ ^.²�®��¬­®��¨� g � ¶ ½ ��¸.¸.���6^Q¾4®��¬­Öק¯.­ $ d ½ ¯.­��/»D« Ò $ ¸Q¯.¯X��®��M®�^��¬·+*�¾�­�����«¹�¿­�¯.¯X² V�Ú ¼HÜÑ�#»'�¬¶����6^Q¾ ½ �¬­Ö®�¾�¶/¯.·¹¶®6^n�¬·+*�¾4­�����«+��®��F\P^.¸.�¬­�¯.¯ ] ®�� ¯�«"�¹® � à  à ¬�Ø � «���­�®»� } º�µÁÂ�³ � «"«��B�Â�«�Â Ä ± �¤º�­���Â\�� Ï � Ð � ° ± � � � ^ IÌg ÍAh È�ÉËÊ � g " Ï�© ¼ ³ ´ $ н ¯.¯X²�®6^J^.²�«ý¼]W ¼]×D¼Û������·¹«¹­��¬¯.«¹²��tW�²�^.»4·+��� ] �����e×e^Q·+¸.�¬­�®��£­�«+��� [ ·6«¹­��¬¯.«+²���^.W���« ] ¯.·6«¹¶_��²�«¹­�¸Q¶_W�²&^.»4·¹��� ] ^Q­���¶���¯.¯X�PsØ�G � 7: ; ° ± � � � ^ IÌg ÍAh È�ÉËÊ � g ÜÁÔ � � Ó < >? " Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð

] ��� � ½ $ �¬­ ] ����^.W4��« ] ¯.·+�a^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸�� Ïy��Ð ¼��8^�� ½ �¬· Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð ­�«+���£W4²�����«+�¬¶������_\��¬·¹*�®���W�²&^.»4·+��� ] «6¶,¯.·¹¶������^q^.²�¶_W�²&^Q­�m.�¬·¹« Ò!m.�1W4²&^.»4·+��� ] d�«6¶£®���^.W���« ] ¯.·+�^.W4·n^Q¶�¶�«6­�¸»^Q­�¸.��×.����²1®���\��¬·+*�®��b¯.·¹¶ � ®�«{�����£»D« Ò $ ·6«+¸.��¼������×e^Q·¹¸.�¬­�®���·+� ]W] ¯�·¹¯.¯X��\¬«+�¬­¿®�¯X�]\ � Ï � Ð ¶_�_²�«Ó���Û��^Q­���¯.¯X*h«¹¶PdQ®~¼ ½ ¼]\.¼�®�¯X��×e^q^.²t«+�¬®���²���� h��� � æ �¬­¨«+�¬®���²��$ Ôq�ùÔ ³ ¸.�¬·¹®�� \i� Ú9� � h � Ï ³ V��'Ð � æ ß ½ � \i� Ï � h Ð � Ï ³ V��'Ð \i� Ï � æ Ð�pÞ �wvuvyx��h��� 5�  à ¬�Ø � «���­�®»� } º�µÁÂW³ � «"«��T�Â�«�Â Ä ± ��º�­��� \ � Ï � Ð � }a} ­�«��)º�­×º�¬e��º �;� Ä �� ��� â ��ãÜÑ� ] ¯Mm.�¬­J¸.��»�²�¾�«nmMק¯.­J®�����^Q­���¯¬×Á«+�_�¬«+�Kק¯.­J®��b·n^.¸Q¯X²�«+� ] �.¼�Fx²,¸.�¬·6®��Ps\i� Ú9� � h � Ï ³ V��'Ð � æ ß � � °�±h� h � Ï ³ V��'Ð °�±h� æ � � ^ t Ig ÍAh È�ÉËÊ Ú9� � hg � Ï ³ V��DÐ � æg ß

½ � ° ± � h � Ï ³ V��'Ð ° ± � æ � � ^ t Ig ÍAh Ú9� È�ÉËÊ � hg � Ï ³ V��DÐ È�ÉËÊ � æg ß� � : ° ± � h � � ^ t Ig ÍAh È�ÉËÊ � hg = � Ï ³ V��'Ð : ° ± � æ � � ^ t Ig ÍAh È�ÉËÊ � æg =� � \ � Ï � h Ð � Ï ³ V��'Ð \ � Ï � æ Ð�pl1�b»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®��C� ¯X¸.²�¯.­�¸.��*�¾�­�����«+��[�� Ï ��" � Ð ×X¯.­ù�����£W4²�« ] ¯.·+��W�²�^.»4·+��� ] «¹¶[�� Ï ��" � Ð � ° ± � � � ^ IÌg ÍAh È�É�Ê � g V)� ± Ï�Ô � V Ó Ð�p Ï�© ¼ ³ ´.´ Ð��^Q·+¸.�¬­�¶�çn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼S´e�Z«¹¶1­6^Á®�«+¸¿�¬­�×e^Q·¹®6^n�¬­�®��/×e^J^.²^.W���« ] ¯.·¹«+�_�¬«+� Ï ­�¯.¯.¶_�F®���×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®���� g ½ $ ×e^q^.²¯.·¹·+� b d ½ ¯.­�� È�ÉËÊ � g ] ^n���,¸e^��¬®J¸.�¬®����D­�«¹����²�®Z\¬« Ò�­ Ð ®�¯X�ã Æ [�� Ï � " �~Ð � ã@� [�� Ï ��" � Ð � $ "®~¼ ½ ¼]\.¼

Page 333: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ´e� `�aba�cedbfhg�ikjlAnmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup Bã Æ [ � Ï ��" � Ð � ° � �)� U h ê V Ô ± � � $ã@� [�� Ï � " � Ð � V/Ï�Ô � V Ó Ð � $ � �m� ê � � ^ êÔ � � Ó "½ ¯.¯X²�»4« Ò ( � Ô ± �,V °��¬­ � �¬­ � ®4«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.· ] ¯X�_²�«{���¬¶£\¬« Ò�­~¼YK­4¯.·n^J^.¸�mÁ¾�­�­��¬­ ½ �������/®�¾�¯.·+��W�²&^.»D·+��� ] » �¬­�¯.®���²��¬­ ] ���b®��ù�M±�� à  à ¬�Ø � «���­�®»� } º�µÁÂù³ � «"«��T�Â�«�Â Ä ± ��º�­��� d®�«+�F¶_�_²�«Ó������^Q­�×.��äJ«¹¶�s

Ø�Ù´k 7: ; Ó ± �,V{� ^ IÌg ÍAh È�ÉËÊ ( g JJ Ô ± �,V)( � ° < >? " Ï�© ¼ ³ ´ \ Ð] ����^.W���« ] ¯.·+�a^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸ Ï��kÏy��Ð " ( Ïy��Ð_Ð ¼l1�b»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®��C� ¯X¸.²�¯.­�¸.��*�¾�­�����«+��[ � Ï�� " ( "_� Рק¯.­������,®�¾�¯.·¹�FW�²&^.»4·+��� ] «6¶[ � Ï ��" � Ð � Ó ± �,V{� ^ IÌg ÍAh È�ÉËÊ ( g V � ± Ï�Ô ± �,V (�V ° Ð�p Ï�© ¼ ³ ´ ©�Ð��^Q·+¸.�¬­�¶�çn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼S´e�Z«¹¶�­6^Á®�«+¸¨�¬­�×e^Q·6®6^��¬­4®��/×e^q^.²a^.W���« ] ¯.·¹«+�_�¬«+� Ï ­�¯.¯.¶_�F®��µ×e^J^.² ½ ¯.¯X²�®�� ( g ½ $ ×e^q^.²¯.·¹·+� b d ½ ¯.­�� È�ÉËÊ ( g ] ^n���,¸e^n�¬®H¸.�¬®����'­�«+����²�®Z\¬« Ò�­ Ð ®�¯X�ã@� [ � Ï�� " ( "_� Ð � ã É [ � Ï�� " ( "_� Ð � ã Æ [ � Ï�� " ( "_� Ð � $ "®~¼ ½ ¼]\.¼ã@� [ � Ï�� " ( "_� Ð � Ó V�Ô � � $

ã É [ � Ï�� " ( "_� Ð � Vg��� U h ^ ê � � ^ ê � $ã Æ [ � Ï�� " ( "_� Ð � V/Ï�Ô ± �GV)(�V ° Ð � $ � Ô � � Ó�m� ê � � ^ êÔ ± �GV)( � ° p� Ïy��Ð �¬­ Ï��kÏy��Ð " ('Ïy��Ð_Ð \¬« Ò�­V®�¾�¶�^.W4��« ] ¯.·+�a^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸�×X¯.­H®��bW4²&^.»4·+� ] �¬­ Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð �¬­ Ï�© ¼ ³ ´ \ Ð ®~¼]�.¼ ¶�¼ ®h¼t¯.·¹¶Ï � Ïy��Ð " �eÏy��Ð " ('Ïy��Ð_Ð ×e^Q·¹®6^n����¯.¯.­ù�����,¶��_�¬·¹¶_�¬·

799: 99;Ô � � Ó Ý � ½ $wÝÔ ± �V)( � ° Ý ( ½ $wÝ��� ê � � ^ ê p Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ

l�«+�¶&^J^.²��£×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­������_�¬­V®����»� « ± } µ ����± µ�� �1��± º�Q.ÂP« ��¾ ¬�¬e«�¶ �;� « � ÂP� dD¯X*�¸.�Pme^.²��O����á [ ×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­Nd^ ] ®�¯X��^Q­4¯X*:��¯.­�m.�¬·¹« Ò!m�×X¯.­)�¬·nmX¯.¯X²��¬­���²�\¬« Ò�®�¶��b¯X²�¾4¶&� æ�� �¬­ ¯.­�®���²�\¬« Ò�®�¶��b¾���­)�¬­yák¾��&m.��² 2 @ ­6^n®4«+¸.���¬­×e^Q·¹®6^n�¬­�®��µ×e^J^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­�����»�» �¬­ù^.W4¸.�¬¶_�_�¬·¹®º×e^q^.²b®��»^.W���« ] ¯.·¹«¹�_�¬«+�K×X¯.­º­�«+��� [ ·¹«6­��¬¯.«+²���^.W���« ] ¯.·¹«6¶_��²�«¹­�¸Q¶ [W�²&^.»4·¹� ] �¬­ ] ���,»4« Ò_×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­~¼ 2 h çn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼S´e�¿«¹¶���«¹��²�ק¯.­Z���¬­�¶_W ����«¹¯.¯.· ¸.��×X¯.·ý¼å���� èB� � -�@) �ê¡ Fø ì§ø � ùKô �¤� þ¬ì.ÿqõ+ø+ô�ì 4 ô ��4 ö�¢�ö÷û�ùÎú£¢�ù�û�ø¹ù 7 úSö 4�¤ ø õ � ø ì.ö ¥qþËùÎú ø õ+ø6ö 4 ù 4 4 ø+ü�ö�ÿ�ô�ì.ü�ø õ+ø¹ô�ì 4 ê�EF Ëé.@)�<@uêJ>k駦M � ���£é.�P��+¨ ���� Ëé.������ | @uꪩó���¬«Îé � @)�3�y­ �S¨�® �� | }"� î��. $ �ò÷èð ǧ¯ è°��-, �����,/WLxè�Eq- | G�é � ê)±�ô�ìXú ø ì.öýù�ûÀó§û³²�ûýù �5� ø ì1²�êF�<�´BËè�D�é�­H����Vî+é!/Qè ò÷ê_µ ���F| éué!/H�<� } @ �+¨ �� ËéaO�é |.� �,/W?Dé � G�é.� é�­O�­��'¦ � @)�<-,� � ������ Ëé.������ | ��wOP�´����<@���� | @A��M/�µ ���S¶ ¶ �<�<�<�·­�ê9©A�,�¸«�é � @)�3�·­ �+¨N® ��<� ¨U��� �,��Oµ � é.@)@uêM?'é � G�é��Sé�­/î��. � ��òNS ' �´%PS" # èð�i ¹ �P��� éué��×-,�3� « � é � � } é ¶ é. ,��,/Ëé.�<�<� } «����/�é)�u� Ewº»« �P����¼ " � /�é.�'«�é ��¼ � ½y¾ué.� ¼ � ½��," � ´��/è OQèP?¤S¾! � "�ê ¯ è >ÀèPO� §é.�� � �M��M/® è �/è;O� §é��)�·­�ê9±xô�ìXú ø ì.ö�ù�ûA0~û�ô ²�ûýù ��� ø ì�²�ê � �<� é�­�ê�@ýé |.� �,/1é!/H�<��� � ��î��! � $ ò÷êJ� �+¿ %M� ¿�� è

Page 334: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀnmUTQm oupWVºrtp d o�Á£rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \ ´ RcJ��²�mu^.W�®�¯X�¨×e^q^.² � �à®��H¸.�¬·¹« Ò!mq���¬®��¬­Û«¹­ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ W�²�����«+�¬¶¿®��H�!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯.¯X²����¬«¹®Õ�¬­ ®���^.²��&�6^.¸e^ [­�¯.·¹«+�_�¬«¹��¶_²��¬·¹¯X��«+�¬¶�ק¯.­º®��Ä�]¸.� ½ ^Q­��B�~·¹«¹­��¬¯.«+²���W�²&^.¸.²�¯ ]�] ��²�«¹­�¸¿\¬« Ò�­Ns ] ���F®��µ�¬«¹¶_�¬­���Å�Æ à  \¬« Ò�­�� Ï Â Ð �¬­Ï��kÏ Â Ð Å�Æ Ï Â Ð_Ð ®��×^.W���« ] ¯.·+�5^.W4·n^Q¶�¶�«6­�¸.�¬­µ×§¯.­ð��������� [ W�²&^.»D·+��� ] Ï�© ¼ � \ Ð �¬­ð�����x®�¾�¯.·¹�5��� [ W�²&^.»D·+��� ] Ï�© ¼ �§©�Ð ¼Ç W ] ��²�mn«¹­�¸¥q­4®�«+�¬­µ®���»'��W ��²&mÁ«¹­�¸.�¬­/×X¯.­ð������� � [ W4²&^.»4·+��� ] «¹­�®���×e^.² ] ×X¯.­»^Q­�¸.�¬·¹« Ò!mw���¬®��¬­�¶_��¯.¯.­ Ï�Ô � ` Ó Ý � à  Рd®�¯.­�mn²�« Ò_¸.�¬­ ½ �����¬­�×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn»4¯.¯X²K¶_�_�¬·6¶_�¬·ý¼�ÜÑ��×e^n��²��¬­�®�¯.­ ½ ����²K×.��²�¶&����«6·+ק¯X²�«¹¯X» �¬·+�¬­²_H«¹­V�¬­�®�� � ¾�«+������,®�¾�¯.·¹�FW�²&^.»4·+��� ] ] ^�����^q^emZ­�«+��� [ ­���¸Q¯X��«+��Èe\¬« Ò�­~¼ �K����¶_�_�¬·¹¶��¬· Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ ½ ^.²�®����4«+��² ] ���esÔ � � _ � Ó Ý ��Å!_ ½  ÝÔ ± �GV Æ � ° Ý � Å�Æ ½  Ý�m� ê � � ^ ê pÉËÊ ê � � ^ ê p Ï�© ¼ ³ ´ �QÐl1�#¶_�_�¬·6¶_�¬·¹¶ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ �¬­ Ï�© ¼ ³ ´ �QÐ ����»4»'�¬­ ¾�­�«+�Pm.��^.W4·n^Q¶�¶�«6­�¸.�¬­~¼VÜÑ�Z\¬¾�·¹·+�¬­�®�«+��·6¯X�_�¬­ \¬«+�¬­�×e^q^.²�¶��_�¬·¹¶_�¬·Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ �¬­ ×e^q^.²W������¸.��×X¯.·������ð� � [ W�²&^.»4·¹��� ] »'��¸.²��¬­�¶�® «¹¶�¼u������²��¬¶�¾�·+��¯.¯X��¸.�¬·¹®��»^q^emÖ«6­Ö®��H¯.­�®���²��¸.��ק¯.·6·+�¬­Nd ] ¯.¯X²�®��b» � ½ « Ò_\��¬­M\¬« Ò_­V¸.����^ ] W4·¹«{������²�®���²¬¼¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©NÌ| Ã~} µÁÂ�­}Í�Î � ¯�«!¬�³ à Â�ÂP® � � �yÏ $�� ³�Â�Øe«�Â�� } � � } ���;� � µÁÂ�Â Ä ­ � � � �L"DÐ�� ¾ ¬H¬M«��� � ÂP«_ � ½  Â�ÂP� ± ����Â�QQÂô¬�¯ à ¬ }�} �¹��ØÏ � Ïy��Ð Å �eÏy��Ð Å�Æ Ïy��Ð_Ð �� ��� â ��ã&���� ] ���¬­#×X¯.¶_�_� � ½  ¼x��^Q·+¸.�¬­�¶�®��açn�_�¬·¹·¹«¹­�¸bק¯.­MÜÑ�¬«+��²�¶��_²�¯.¶�¶ 2 æ ­���� ] �>\ � Ï � Ð \¬« Ò_­ ] ¯,ä�« ] ¾ ] ¯.¯.­�^.W®��F» ��¸.²��¬­�¶�®��1×.��²�\.¼ Ú � ÜnÔ � � Ó Ý � ½ Âqß Å\���¸J«¹­Ñ� Ïy��Ð ¼��1«+�b®��¨¶��_²�«{���_����^Q­���¯�×n«+�_�¬«¹��×X¯.­I\ � Ï � Ð ×e^Q·+¸.�/®�¯X��� Ïy��Ð ¾�­4«+�Pm�«¹¶ Ï \¬«+� � ��×e^Q·+¸ © ¼ �QÐ ¼��1«+�ã [�� Ï � Ïy��Ð Å �eÏy��Ð_Ð �Ñ ×e^Q·+¸.�

L ° � � ^ � U h Ïy��Ð ê V)Ô ± �eÏy��Ð �  ÝÔ � Ïy��Ð � Ó pYK·6¶ ½ �¨®�������²�¶��_�¿×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mÁ«¹­�¸#����²�¶_� ] ��� Ô �¬­)®�¯.¯X²�­4¯ ] ��� Ï�ÔKÔ ± Ð U h ×.��² ] �¬­�«¹¸.×n¾�·6®�«+¸.�¬­Nd~®�¯.­º¸.����È��®�«+� �eÏy��Ð � Ï�Ô1Ô ± Ð U h Ô Ú ° � � ^ � U h Ïy��Ð êMß Å®�¾�¶ �eÏy��Ð «¹¶×^q^emZ¾4­�«+�Pm'¼eY1·¹¶ ½ � Æ Ïy��Ð � Ô ± �kÏy��Ð�V °­�� ] �¬­Nd�®4¯.­H«¹¶×^q^emÄÆ Ïy��Ð ¾�­�«¹�Pm¨» ��W4¯.¯.·¹®Z�¬­H«6¶Æ Ïy��Ð � � ^ � U h Ïy��Ð ê ½  Å\P^n®4¯X�,¸.�¬·¹®��,®�¯X����²,���¬­H¾�­�«¹�Pm.� Ï � Ïy��Ð Å �kÏy��Ð Å�Æ Ïy��Ð_Ð «¹¶£®�«+�F×e^Q·¹®�^����,¯.¯.­ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ ¼ð�å�Ò;� é°�/è OQè,?FS¾. � "¬ê ¯ è >èMOH Ëé � ��<�J��,/ ® è �/è;O� §é��)�·­�ê9±xô�ì§ú ø ìQöýù�û~ó§ûýô ²�ûýù �5� ø ì1²�êM@ýé |.� �,/1é!/��3��� � ��ê � ��� é�­/î��! � $ òs¦�è�S��Îè

Page 335: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\e\  `�aba�cedbfhg�ikj4Ànmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup@Ál1�H×.��²�\.¼Þ^.W4·{^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­ � Ïy��Ð ×X¯.­ Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð d ] ��� � ·{^.W'�¬­4®�×X¯.­ Ú ­�¯.¯X²  ×e^.² ] �¬­Þ�����¿\P^.¸.�¬­�¯.¯ ] ®��º�ÂP��­�« � à Â�¯ ��� Ï \¬«+��^q^em[^Q­�®���²�¶���¯.¯.­�® ×e^J^.²�»'���¬·6® Ð ¼��^J^.² � � Ú ½ ^.²�®��¿®��H®6^n�¬·ÓÈ�¾4­�����«+�Zק¯.­ Ï�© ¼ ³ ´ ³ и.�¬®6^ ] «¹­�����²�® ®6^q^.² tqÔg ÍAh È�ÉËÊ � g ¼�l1�#»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®��ð^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸H� Ï�ÚÛÐ �������»������� � � ÃÖÕ ­�� } º�µÁÂ�º�ÂP��­�« ± ®×§¯.­������WF^Q·nâq���¬®�²&^Q­ Ô � � Ó �¬­�������Èz��®��K«6­��_��²�W4²�����¯X��«+�1ק¯.­e�]\P^�×.��² ] ^.¸.�¬·¹« Ò!m�×.��² ½ « Ò�®���²�®)��ק¯.­#®��K¯.¶�¶_�¬­� g �× Šbô� ³ Å�´DÅ pPpPp Å k ¼Ø�öNöNÙ9Ú �n�q¥yÛ��h�»ÜNv¢�¬¶&���6^Q¾ ½ �����r� � [ W�²&^.»4·+��� ] Ø�G � Ú4V � æ Ü � h � � æ � � 2 � ³ Ý � h Å_� æ Å_� 2 à Âqß ¼l1�b»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®���ȹ^.² ] ¾�·¹��²�«¹­�¸�¯.·¹¶,­4«+��� [ ·¹«¹­��¬¯.«¹²5^.W4��« ] ¯.·¹«¹¶���²�«¹­�¸Q¶_W4²&^.»4·+��� ] ½ ^.²�®��Ø�G � Ú4V � æ � � ^ Ï È�ÉËÊ � h � È�ÉËÊ � æ � È�ÉËÊ � 2 ÐaÜ � h � � æ � � 2 �8³,ß ¼�����K®�¾�¯.·+�a� � [ W�²&^.»4·¹��� ] ] ���r�����,»D« Òu» ���6^.²��¬­�®���­�«+��� [ ·¹«¹­��¬¯.«+²��1W�²&^.»4·+��� ] \¬« Ò_­NsØ�Ù´kÛÚ¬�[Ün�GV Æ h �ÑÂ Ý �,V Æ æ � V ³ Ý �,V Æ 2 �ÑÂ Ý Æ h Å�Æ æ Å�Æ 2 à Âqß ÝØ�Ù�kÛÚ¬�,VI� ^ Ï È�ÉËÊ Æ h � È�ÉËÊ Æ æ � È�ÉËÊ Æ 2 Ð�Ü��V Æ h �ÑÂ Ý �GV Æ æ � V ³ Ý �GV Æ 2 �ÑÂqß ¼l1�#·¹¯.¯X��¶��_�M×.��²�¸.�¬·6« Ò.mÁ«¹­�¸�ק¯.­Ö®���^.W���« ] ¯.·¹«¹�_�¬«+��¶_×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ ¸.����È��@Æ g � �Æ+* ×e^J^.² bà� ³ Å�´DÅ \ d\P^n®4¯X�,¸.�¬·¹®�� � h � � æ � � 2 � ³ Ý �,V �Æ i �×Â Ý �,V �Æ å � V ³ Ý �GV �Æ ð �× ¼�K«¹�t®��,� ½ ���¬®��1�¬­¨®��K®���²�®��,×e^J^.² ½ ¯.¯X²�®���×e^Q·+¸.�®�¯X�t� h � � 2 d�\P^Á®�¯X�� æ �8³ V ´§� h �¬­ � � �Æ i ¼�á ��\¬¯ ] �¬­] ���,®���®���²�®���×e^J^.² ½ ¯.¯X²�®���¸.����È���®�«+� �Æ i V �h U æ Æ i � V ³ �¬­���«+��²�¾�«+�×e^Q·+¸.�´§� æ h � � h�Ï \ �ZV ³ Ð�VI� �Ñ d\P^n®4¯X� � hËÏy��Ð � VµÏ \ �ZV ³ Ð �ÞÝ R9� æ � ´ � � ³© Å,� æ Ïy��Ð �8³ V ´§� h¬Ïy��Ð �¬­V� 2 Ïy��Ð � � h�Ïy��Ð�p��^J^.²1®��b®�¾�¯.·¹�C^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸ � ¸.�¬·¹®�� � � �Æ i d ½ ¯.¯X²�¾�«+�'ÆM×e^Q·+¸.�PdD­�¯ ] �¬·¹« Ò!mËÆ h � � Å�Æ æ � � � ³ �¬­�Æ 2 � � ¼ÜÑ��mÁ«+��\��¬­H­n¾V���¬­J¯.¯.­���¯.· ½ ¯.¯X²�®��¬­V×e^q^.² � ®4«+�b­�¯.¯X²  ­4¯.®���²��¬­Ns� � h � æ � 2³�ÂB  ¼ \e\e\  ¼ \e\ ©  ¼ \e\e\³�  ¼ \e\ ª  ¼ \ ´ �  ¼ \e\ ª³  ¼ \e\ �  ¼S´ � �  ¼ \e\ �hæ  ¼ \ R   ¼S´.´   ¼ \ R ÂhP  ¼ © ´.´  ¼ ³ T �  ¼ © ´.´h¤  ¼ ©�T ³  ¼  R �  ¼ ©�T ³hh �  ¼ ©��.R  ¼  � ´  ¼ ©��.Rh2 æ  ¼ © �.´  ¼  \ �  ¼ © �.´h� P  ¼ ©�R ´  ¼ Â�³ �  ¼ ©�R ´hh æ ¤  ¼ ©�Re�  ¼ ÂB �  ¼ ©�Re���^J^.² �eß Ú mn²�« Ò_¸.�¬­ ½ ��������¯.­�¯.·nân��«¹¶&�������¬­��_²�¾ ] ¼ � ¯¿\��¬·ÓÈk­4¯¿®�¯X�£� Ï�Ú Ð � Ï h2 Å h2 Å h2 Ð ¼��^J^.²1®��b®�¾�¯.·¹�C^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸µ¸.�¬·6®��Ps � �× ÅgÆ h �Ñ ÅgÆ æ �8³ �¬­�Æ 2 �Ñ ¼

Page 336: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀnmUTQm oupWVºrtp d o�Á£rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \e\ ³ÜÑ�b\¬¾�·¹·¹�¬­V­�¾H®��b«¹­ ½ �¬­�®�«¹¸.�1WD¾�­�� ] ���&�6^n®��F»'�¬¶�W�²��Pm.�¬­²^ ] W4²&^.»4·+��� ] Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð ^.WH�_��·n^Q¶�¶_�¬­~¼l1��®6^n�¬·ÓÈ�¾4­�����«+��«¹¶ \ � Ï � Ð � ° ± � � � ^ ÔÌg ÍAh È�ÉËÊ � g�¬­V×e^q^.²K®��F����²�¶��_�b�¬­V� ½ ���¬®���^.²�®���¯LÈ�¸.�¬·+�¬«¹®��¬­Z¸.�¬·6®��é \ � Ï � Ðé � g � ° g � � ^ ³� g Ýé æ \ � Ï � Ðé æ � g � � ^ V ³� æg �¬­ é æ \ � Ï � Ðé ��ý é � g �Ñ Š٠��·b pYK·6¶ ½ ��ק¯.­n¾�«+�×������W4¾�­��À�H«6­M®��1²�«{������«6­�¸/×X¯.­áà�¸Q¯.¯.­Nd�®�¯.­#» �¬­�¯.®���²��¬­ ½ ��\ � Ï � � à Ð ] �������¬­H´ C [ ^.²�®��á�¯Hân·{^.²�» �¬­�¯.®���²�«¹­�¸6s \ � Ï � � à Ð � \ � Ï � Ð � ÔÌg ÍAh

é \ � Ï � Ðé � g à g � ³´ ÔÌý È g ÍAhé æ \ � Ï � Ðé ��ý é � g àHý�à g p¥q­Z×.�����!^.²�­6^.��¯X��«+�ômn¾�­4­��¬­ ½ �/®���\��b» �¬­�¯.®���²�«6­�¸µ¶�����²�« Òu×.�¬­H¯.·6¶\ � Ï � � à Ð � \ � Ï � Ð � Ï ° � � ^ � U h ê Ð ± à V ³´ � ^ à ± � U æ à p������­�«+�¬¾ ½ ��W4¾�­�� ] ^n��� ½ ����²��!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯.¯X²�\¬« Ò�­NdD®�¾4¶ ] ^n���K×e^q^.²�൸.�¬·¹®��¬­ Ô à �â ¼ClK�µ» �¬¶_�_��²�«{������«¹­�¸«¹¶£®���à/®�«+��\ � Ï � � à Ð5] ¯,äÁ« ] ¯.·¹«¹¶_����²��PdÁ®h¼ ½ ¼]\.¼t®��a^.W���« ] ¯.·+�a^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸�×X¯.­������,×e^Q·+¸.�¬­4®��FW�²&^.»4·¹��� ] s

Ø�G � ? Ï ° � � ^ � U h ê Ð ± à V ³´ � ^ à ± � U æ à ÜnÔ à �Ñ A p Ï�© ¼ ³ ´Qª Ðl�«+�x·¹¯.¯X��¶_�_�,W4²&^.»4·+��� ] Ï�] ���>à,¯.·¹¶x×.�����!^.²À×X¯.­¿®��£» �¬¶�·¹«6¶�¶�«¹­�¸Q¶�ק¯X²�«6¯X»'�¬·¹�¬­ Ð «¹¶e���¬­M¶_�_²�«{��� ��^Q­���¯.¯LÈ~W4²&^.»4·+��� ]] ���,·¹«¹­��¬¯.«+²���» ��W'��²�mn«¹­�¸.�¬­Nd ½ ¯.­���®����K�¬¶�¶�«¹¯.¯.­ã Ï à Ð � V ³´ � ^ � U æ�¬­H®�¾�¶�­���¸Q¯X��«+��Èx®����D­4«+���Pd�\P^n®4¯X�,×e^Q·+¸.�¬­�¶8�h� ]�] ¯ © ¼S´¿®���®�^��¬·ÓÈ�¾�­�����«¹��¶��_²�«{���r��^Q­���¯.¯LÈx«6¶�¼�l�«+�,W4²&^.»4·+��� ]m§¯.­ ½ ^.²�®��¬­�^.W�¸.�¬·n^Q¶_�K®6^J^.²K®���� ¯X¸.²�¯.­�¸.��È�¾4­�����«+�[ Ï àÅ � Ð � Ï ° � � ^ � U h ê Ð ± à V ³´ � ^ à ± � U æ à V)� ± Ô à�_��®�«åä ��²��¬­���«y��²��¬­Z�¬­H®��b¯LÈz¸.�¬·+�¬«6®��¬­V¸.�¬·¹« Ò!mM¯.¯.­  �_��¶_�_�¬·6·+�¬­Nsæpç Å ( È � Êæ ( * � ° g � �Æ+* V �Æ å* à g V t Mý ÍAh G ý g � ý �Ñ ×e^q^.²K¯.·6·+� b d4�¬­ æ1ç Å ( È � Êæ �pè � t Mý ÍAh G ý g à g ×e^J^.²1¯.·¹·+� Ù ¼¥q­Z×.�����!^.²�­6^.��¯X��«+�µ¸.����Èz�1®�«+�Ps;é � ^ � U æ à � Ô ± � � ° � � ^ � U h ê ÝÔ à �  p Ï�© ¼ ³ ´e� Ðçn�_�¬·¹¶_�¬· Ï�© ¼ ³ ´e� Ð «¹¶,���¬­�·¹«¹­��¬¯.«¹²�¶_�_�¬·¹¶_�¬· ק¯.­ k � Ø ×.��²�¸.�¬·¹« Ò.mÁ«¹­�¸.�¬­ ] ��� k � Ø ^Q­�»'�Pm.�¬­4®��¬­NdD­4¯ ] �¬·¹« Ò!m�à�¬­ � ¼ �K����mX¯.­V¯.·¹¶�×e^Q·+¸.�,¯.­�¯.·nân��«¹¶&��� ½ ^.²�®��¬­²^.W�¸.�¬·n^Q¶_��¼t����² ] �¬­�«+¸.×Á¾�·¹®4«+¸/®�������²�¶��_�b×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mÁ«¹­�¸.�¬­ ] ���ÔO� æ �¬­V¸.��»�²�¾4«nmM®�¯X� Ô à �Ñ s Ô�� æ Ô ± � � Ô�� æ ° � � ^ Ô�� ê Å

Page 337: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\e\ ´ `�aba�cedbfhg�ikj4Ànmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup@Á½ ¯.¯X²�¾�«+�£×e^Q·+¸.� � � Ï�Ô�� æ Ô ± Ð U h Ô�Ú1� æ ° � � ^ � êMß p Ï�© ¼ ³ ´ RQÐlC^J^.²�®��µ����²�¶_�_�¿×.��²�¸.�¬·¹« Ò.mÁ«¹­�¸.�¬­�×X¯.­ Ï�© ¼ ³ ´e� Ð�] ��� � æ �_�¿×.��² ] �¬­�«¹¸.×n¾�·6®�«+¸.�¬­��¬­ Ï�© ¼ ³ ´ RQÐ �_��¸.��»�²�¾�«nm.�¬­Ndm�²�« Òu¸.�¬­ ½ � à � � æ Ï ° V Ô ± �~Ð � � ^ � ê� � VO� æ Æ � � ^ � ê� Å Ï�© ¼ ³ \  н ¯.¯X²�»4« ÒêÆ � Ô ± �,V °�¼ �K«+��² ] ����«¹¶ Ï�� Å�Æ Ð �!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯.¯X²1×e^q^.² Ï�© ¼ ³ ´ \ Ð ¼¢�« Ò~®�� ] ���&�6^Á®��x×X¯.­�&K� ½ �!^Q­�^ ] ���¬­�­n¾�·+WD¾�­��~×X¯.­b���¬­�È�¾4­�����«+���_�t» ��W4¯.·¹�¬­ ½ ^.²�®�� ®��x¸.²�¯.®�«y�¬­��h» �¬­�¯.®���²�®®6^q^.²/���¬­ ³ C [ ^.²�®���á�¯Hân·n^.²�»'�¬­4¯.®���²�«¹­�¸�¼��K«+��²µ¸.��» �¬¾�²���«+����¶�®���²�¸.�¬·¹« Ò.mÁ¶Psð�����ô^.W���« ] ¾ ] ×X¯.­Ö®��MW4²�« ] ¯.·+�·n^.¸Q¯X²�«+� ] «¹¶&������»4¯X²�²�«�ë��²��;È�¾�­�����«¹� ½ ^.²�®��1»'�¬­4¯.®���²�®�®6^J^.²�®��µ¸.²�¯.®�«��¬­��1¸.�¬·¹« Ò!mJ¯.¯.­º­�¾�·��_��¶_�_�¬·¹·+�¬­��¬­º®���\��×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mÁ«¹­�¸ ] ���¿®�� ] ���&�6^Á®��Z×X¯.­ì&�� ½ �!^Q­o^.W�_�H·n^Q¶�¶_�¬­h¼��x¯.­n¾�«+�����¬­¸.��¸.��×.�¬­ � » ��W4¯.·+�¬­ ½ �������×e^Q·+¸.�¬­�®��ZW4¾4­��µ� � à ] ����®��Z»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®��¨®�¾�¯.·+��^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸ Ï�� Å�Æ Ð ¼ul1�Z×.�����!^.²Äàù��������®��kí ÂP¶ ­�¬M�«��)º�µq­��¹��Ø �¬­J®��F» ��²��Pm.�¬­4«¹­�¸�ק¯.­eà �����������¬­îí Â�¶ ­�¬M� } ­ � ¯ ¼¥q­²�����,¯.·¹¸e^.²�«+� ] ��×.��²�×X¯.­�¸.�¬­ ½ �F�J®6^q^.²£� � àb�¬­�����²���¯.·¹�¬­ ½ �b®�«+�W�²&^w�4U�¬®ÀU��×e^q^.²£���¬­�mÁ·+�¬«¹­���²�� ½ ¯.¯X²�®��ק¯.­ � dk­4¯ ] �¬·¹« Ò!m�×e^q^.² � s �ðï ^ �o] ��� ï ú Ï Â Å ³ Ð ¼JYK·6¶ ï ×e^Q·¹®6^n�¬­�®��M®�«{�����b»4« Ò ³ ·¹«+¸.�Pde®�¯.­ ·¹« Ò.mn�b®�«+�W�²&^w�4U�¬®ÀU�M¶_�_��²&m ^.W ®�� ] ���&�6^n®���ק¯.­{&K� ½ �!^Q­ �¬­Ñ\¬« Ò�­Ñ®���» ��²��Pm.�¬­�®���W4¾4­��_�¬­º���¬­ \¬«¹­�×e^Q·6·+��»'�¬­4¯.®���²�«¹­�¸×§¯.­Z®���W4¾4­��_�¬­#� Ïy��Ð ^.W����������¬­��_²�¯.·+��W4¯.®~¼��x¯.­�®4¯.¯X²,®�¯X� ½ �F®���\�� ] ���&��^n®���®�� ¯ �;�B� ¾ ¬ à ØnÂ�� � Â�®¨Â�­:µq¬ � ­6^n� ] �¬­~¼õ²¥ §�öNÙXâ £�v ���h�¹ß | à Ø�¬M«"��­�®¿Â ¾ ¬ à Ø�Â�� } � Â�¯�«"�¹® � à Âr¯ �;�B� ¾ ¬ à ØnÂ�� � Âô®¨ÂP­:µq¬ � ³ ¼ Ï ¯ Ð çn��¯X²�� ] ��� �sñ ú Ï Â Å ÚÛÐ �¬­ ] ��� � ñ Å �wñ Å�Æ ñ \¬®�®~¼ � ñ ½  Å�Æ ñ ½ Â Å Ô � ñ � Ó �¬­ Ô ± �wñ7V Æ ñ � ° ¼Ï » Ð �b«¹�¬¶£Ý ½  Šïcú Ï Â Å ³ Ð �¬­H·¹¯.¯X�Cø �Ñ ¼´n¼�Y1·¹¶ Ï ÆJû Ð ± ��û ` Ý;s�¶_�!^.W¨s���û��¬­ Ï�� û¡Å�ÆJû Ð \¬« Ò_­#®�� Ï »'�¬­4¯.®���²��¬­�®�� Ð ^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­Mק¯.­²�����×� � [ �¬­²�����®�¾4¯.·+�a� � [ W4²&^.»4·+��� ] ¼\ ¼ Ï ¯ Ð ¢��W4¯.¯.·�®��b®�«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.· ] ¯X�_²�«Uä � û ] ����¯.·¹¶ Ù [ ®��b®�«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.·+�¬·¹� ] �¬­�����ûý Å Ù �8³ Å�´DÅ pPpPp Å k ¼Ï » ÐÄ� û�� h s �Ñï ^ � û ¼Ï � ÐZ� û�� h s � Ï�Ô�� æû Ô ± Ð U h Ô Ú1� æû ° � � û�� h ^ � û êMß Ý Æ û�� h � Ô ± � û�� h V ° Ý à û � U°ò åÿ É ÿ�ó i � � ÿ§ó i Ì ò ÿ C� ÿ§ó i ¼Ï ® Ð �¤û�� h s � �¤û � àHû�¼Ï � Ð ø�s � ø � ³ �¬­V¸Q¯¿­4¯.¯X²�¶_��¯XW�´n¼� Â�QQ ± �  ¾M� � ï�r^n�¨®�«Ó�����_��² ï »4« Ò ³ ·¹«¹¸.�PdA�6^n�¿®�«{�����_��²/��»4« Ò�� Ïy��Ð d ] ¯.¯X²ô�6^n�¿�_²�¯X¸.��²�®��W��^Q­�×.��²�¸.�¬­���«¹�#­�¯.¯X²ô����� ��� [^.W���« ] ¾ ] � è «6¶�¼������K\¬¯.·~»4·¹« Ò!m.�¬­ Ï \¬«+��çn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ \ ª Ð ®4¯X�,®��b×e^Q·+¸.�¬­�®��am.�¬¾�\����&���P^.²�����«¹¶&���J¸e^��¬® ½ ��²&mn�Psïà�8³ V � Ö V Ö� Ö � � k ] ��� Ö ½ «¹·¹·¹�Pm.�¬¾�²�«+¸�¾�«+� Ï Â Å ³ Ð�p Ï�© ¼ ³ \ ³ Ð

Page 338: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀnmUTQm oupWVºrtp d o�Á£rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \e\e\Ø�öNöNÙ9Ú �n�q¥yÛ��h�»Ü°Ì&���� ] ½ ����²C������� � [ W�²&^.»4·¹��� ] ¾�«+�£��^q^.²�» ���¬·¹® © ¼S´ T �¬­H¶���¯X²�� ] ���,� ñ � Ï h2 Å h2 Å h2 Ð �¬­ � ñ �Ñ p \ ª�¼&���� ] Ö �Ñ p ´ T dD\P^n®�¯X� ï�� ³ V Ë ! U !Ë ! �NË Ô �  pSR ¼ÜÑ�b×e^n��²��¬­J®��F» ��²��Pm.�¬­4«¹­�¸.�¬­V¾�«+� ] ���,� ½ ������« Ò�È���²�¶£¯e�����_��²1®��ame^ ]�] ¯Á¼ø � û�� h Ô�� æû Ô ± � æû ° � � û�� h � û ê � û�� h Æqû�� h à � û�� h  ¼ \e\  ¼ \e\ Ï Â ¼ ³.³ d  ¼ ÂB d  ¼ ³.³ Ð Â ¼ �e� Ï Â ¼ � ªJd ³ ¼ � ªJd  ¼ � ª Ð Ï Â ¼ ³.³ d [  ¼S´.´qd  ¼ ³.³ Ð Ï Â ¼ ©.© d  ¼ ³ ´qd  ¼ ©.©�г  ¼ \   ¼ © ³ Ï Â ¼ ³ \ d  ¼  ´qd  ¼ ³ \ Ð Â ¼ ª ³ Ï Â ¼ ª ³ d ³ ¼ ª ³ d  ¼ ª ³ Ð Ï Â ¼  ´qd [  ¼  © d  ¼  ´ Ð Ï Â ¼ ©�� d  ¼  �qd  ¼ ©��Qд  ¼S´Qª  ¼ © \ Ï Â ¼ ³ ´qd  ¼  ´qd  ¼ ³ ´ Ð Â ¼ � ´ Ï Â ¼ � ´qd ³ ¼ � ´qd  ¼ � ´ Ð Ï [  ¼  ´qd  ¼  © d [  ¼  ´ Ð Ï Â ¼ ©.© d  ¼ ³ ´qd  ¼ ©.©�Ð\  ¼S´ ©  ¼ © Â Ï Â ¼ ³.³ d  ¼ Â�³ d  ¼ ³.³ Ð Â ¼ Te� Ï Â ¼ Te� d ³ ¼ Te� d  ¼ Te�QÐ Ï [  ¼ Â�³ d  ¼  ´qd [  ¼ Â�³ Ð Ï Â ¼ © \ d  ¼ ³ © d  ¼ © \ Ð��^J^.²�®��x��ä�¯e���_� ½ ¯.¯X²�®��¬­F×X¯.­b®���� Ïy��Ð � ¶h¸.�¬·¹®��Ps � Ï Â p \e\ Ð � Ï Â p]© ³ Å Â p ³ �DÅ Â p]© ³ Ð Åt� Ï Â p \  Р� Ï Â p]© ³ Å Â p ³ �DÅ Â p]© ³ Ð Å� Ï Â p ´Qª Ð � Ï Â p]© ´DÅ Â p ³ � Å Â p]© ´ Ð �¬­V� Ï Â p ´ ©�Ð � Ï Â p]© ´DÅ Â p ³ � Å Â p]© ´ Ð ¼Ç ­�®���²�¶_��¯.¯.­�®��µ¶_�_�¬·¹·¹«¹­�¸¿�!^J^Q­��F®��µ�¬«¹­�®�«+¸;���¬«¹®H×X¯.­�®��/W�²�« ] ¯.·+�/W4¯.® [ ×e^Q·+¸.�¬­�®�� ] ���&��^n®���¯.¯.­~¼al1��­6^.² ]Õ ^ Õ�®�«+� ½ ^.²�®��£¸.��»4²�¾�«nmn�,«¹¶£®��ô�]¸.� ½ ^Q­��B��FÀ¾���·¹«¹®4«¹¶&�����1­6^.² ] ¼¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©F÷� Â�«!¬M� � Â�« } ­� à �;� ­5¶À } ­ � «�­�Â���®¨Â�­�Â�Â�� � ñ ½  ¶ �;� « ¾ ¬�¬e«FØn à � ­ �;� ­ Ô � ñ � Ó � Â�ÂP� Æ ñ ½  ÂP� ��ñ ¶ ��� « �¾ ¬�¬e«£Øn à � ­ Ô�õý��ñ*V Æ ñ � °¿� Â�ÂP� Öyú Ï Â Å ³ Ð � ïà�8³ V Ë ! U !Ë ! �NË Ô � Â��ÑÂ�ÂP� � ñ ½  � ���;��Õ h� Ç � ñ � ñ ê V ê Õ `ÞÖ ��ô� � } ­�¬�¯¤­�µÁÂ�­ � à Ø�¬e«���­�®¨Âô� � ® � Ye�:® �;� à À ��­�Â�« � ­��ý } ®¨ÂP­¿¯�«��:® �;� à Â�� �M±��;� à ­�¬� à �;� ­´³ � «_Â�¬�¯ à ¬ }�} �:��Ø�ÂP��¤Á Â�� Ï�� Á�Å�ÆwÁ Ð ®¿Â�­ÀÂ�ÂP� �M±�� à �:­�ÂP�:­ } Ø � ­ ¾,� ��µw¬�¬�Ø } ­�Â�� } Ý;� ¶ ��� «P³P� ¸CµÁÂ�­ �M±�� à �:­�ÂP�:­ } Ø � ­�� } Øn � Â�ö ����Â�ÂP« ��� Ã~}tqÔg ÍAh � g Æ g Â�� À �ø÷ Ï ³ V ï Ð U h È�É�Ê Ú h � !h U ! ^ Å~Æ Ç Ê î É ÇÐ ß1ù �� ��� â ��ãÜÑ��\¬¾�·6·+�¬­�����²�¶_� Ï�] ���À«6­�®�¾�����«+�£­�¯.¯X²×ø Ð » � ½ « Ò_\��¬­¿®�¯X�À��ûK�¬­ Ï�� ûÅ�Æqû Ð �!^��¬·6¯.¯X�_»4¯X²��r^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­�ק¯.­������� � [ ²��¬¶_Wh¼ �����8lC��� [ W�²�^.»4·+��� ] \¬« Ò�­ ] ���,� û ½  �¬­áÆ û ½  d��¬­ ] ���Õ ³� û � û � û ê V ê Õ `ÞÖ ×e^q^.²K¯.·¹·¹� ø p��^J^.²ðø �ú mÁ·n^.W�� �����/�¬­�¶_�_�¬·À®4¯X�������ô^J^em�mÁ·n^.W���×e^J^.²�\��Pm.��²���ø'¼HÜÑ�#¸Q¯.¯.­u�����/­n¾ » � ½ « Ò_\��¬­Ñ×e^q^.²ø � ³ ¼xÜÑ�/�!^Q­��¬­V����²�¶_�K¯.¯.­J®�¯X� Õ ³� û�� h � û � û ê V ê Õ ` Ý Ö pFx²£¸.�¬·¹®��Ps

Õ h� ÿ§ó i � û � û ê V ê Õ � Õ hû � ÿ � û � û ê V ê Õ � Õ hû Ï h� ÿ � û � û ê V ê Ð � h UNûû ^ ê Õ ` !û � h UNûû ^ � k � � Ö ¼����²�×e^Q·+¸.�¬­�¶��!^Q­��¬­ ½ ��¯.¯.­J®4¯X�Õ � U hû à�Õ ` � Ö Ô ³ Å ] ����à � � û�� h V � û ¼cJ��²�m�^.W�®�¯X�£×e^J^.²üàb¸.�¬·6®��Ps

Page 339: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\e\ © `�aba�cedbfhg�ikj4Ànmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup@Áé � û�� h ^ � U æû à � Ô ± � � ° � � û�� h ^ � U hû ê ÝÔ à �  plC^J^.²�®��b����²�¶_�_�b×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn«¹­�¸ ] ����à�±)�_��×.��² ] �¬­�«+¸.×Á¾�·¹®4«+¸.�¬­#�¬­V�_�b¸.��»�²�¾4«nm.�¬­H®�¯X� Ô à �× m�²�« Òu¸.�¬­ ½ �� û�� h ^ à ± � U æû à � à ± ° � � û�� h ^ à ± � U hû ê Å\P^n®4¯X�Õ � U hû à6Õ æ � à ± � U æû à � : � U hû ê � h� ÿ§ó i ^ ° = ± à � : � U hû ê � h� ÿ�ó i ^ Ï�Ô ± � û V Æ û Ð = ± à

� : � U hû ê V h� ÿ§ó i ^ Æ û = ± à � : ê V h� ÿ§ó i � û � û ê = ± � U hû à` Õ ê V h� ÿ§ó i ^ � û � û ê Õ ^ Õ � U hû à6Õ ` � Ö ^ Õ � U hû à6Õ p�K«¹��²�¾�«+�×e^Q·+¸.�K®4¯X� Õ � U hû à6Õ ` Ý Ö Ô ³ p����²�×e^Q·+¸.�¬­�¶��!^Q­��¬­ ½ �/¯.¯.­�®�¯X�,� û�� h �¬­ Ï�� û�� h Å�Æ û�� h Ð �!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯.¯X²1\¬« Ò_­H×e^J^.²�����r��� [ ²��¬¶_W ¼������rl��� [W�²&^.»4·¹��� ] \¬« Ò_­ ] ���,��û�� h ½  �¬­áÆqû�� h ½  ¼ Ç ] ®�¯X� Ô à �Ñ d�¸.�¬·¹®�� Ô �¤û�� h � Ó ¼�K«¹�,®��b®����D­�«¹��«+�K×X¯.­�Æqû�� h ×e^Q·¹¸.��®�«+²������,®4¯X�Ô ± � û�� h V Æ û�� h � ° p����²�®���²,¸.�¬·6®��Pd�^ ] ®�¯X�»Õ � U hû à�Õ Ô ³ d� û�� h � � û � à � � û Ï ê � � U hû à Ð ½ ¼�K«¹�'ȹ^.² ] ¾�·+� Ï�© ¼ ³ \  Р×e^Q·+¸.� � æû Æ û�� h � � û�� h ^ � û ê V�� û�� h ^ àTÅ\P^n®4¯X� Æ û�� h � � û�� h ^ � U hû Ú ê V{� U hû à ß ½  Ů��b·¹¯.¯X��¶_�_� ^Q­�¸.�¬·¹« Ò!mq���¬«¹® ½ ����²1«ý¼]×D¼ ] ¼Õ � U hû à�Õ Ô ³ ¼����²�®���²�mÁ¾�­�­��¬­ ½ ��¶�����²�« Òu×.�¬­Nsh� ÿ�ó i � û�� hg Æ û�� hg V ³8� h� ÿ�ó i ��ûg Ï ³ � ( *Æ ÿ* Ð�Ï � ÿ§ó iÆ ÿ* Ð�Ï ³ V ( *Æ ÿ* Ð�V ³r� V/Ï ( *Æ ÿ* Ð æ ¼Ç ] ®�¯X�»Õ ^ Õ ` Õ ^ Õ h d ½ ¯.¯X²�»4« Ò»Õ+ýFÕ h s � t Ôý ÍAh Ü ýHý Ü Ï ®�«+�,«¹¶£���¬­�×e^Q¾�®�«¹¸¿«¹­Z�_�b\¬«+�¬­H®�^J^.²�­4¯��_�b¸Q¯.¯.­�®4¯X�Õ ^ Õ æ ` Õ ^ Õ æ h Ð dD«¹¶£¾�«+�������£»F^Ë×.�¬­�¶_��¯.¯.­�®��/¯LÈk�_�/·+�¬«¹®��¬­NsÕ h� ÿ�ó i � û�� h � û�� h ê V ê Õ � Õ � U æûðþ æ ê Õ ` Õ � U æûÿþ æ ê Õ h �ëê õ�� U æûðþ æ êC�ëê õ þ � U æû5þ ê� à õ�� U æûÿþ ê� Õ � U hû à6Õ æ `ÞÖ pÇ ] ®�¯X�,«6­V«+�¬®���²��b«+�_��²�¯X��«+�²Õ h� ÿ � û � û ê V ê Õ `ÞÖ «¹¶Pd�®Nd ½ d]\ed V Öà` h� ÿ � ûg Æ ûg V ³a`oÖ Å ³a`cb�` k Å�¸.�¬·¹®��

k)� û Ï ³ V Ö Ð ` Ï � û Ð õ Æ û ` k)� û Ï ³ � Ö Ð�p

Page 340: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀnmUTQm oupWVºrtp d o�Á£rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \e\ T¢5^�×.�¬­�®�«¹�¬­�mn¾4­�­��¬­ ½ ��¶&����²�« Ò_×.�¬­� û �Ñï û � ñ � Ú ³ V�Ï ³ V ï Ð ß û � ñ `�ê U û Å h UNû Ê ^ � ñ Å®��b·¹¯.¯X��¶_�_� ^Q­�¸.�¬·¹« Ò!mq���¬«¹®�^ ] ®�¯X� ³ V � `Yê U Æ ×e^q^.²K¯.·6·+�F� à  ¼�Fx²,¸.�¬·¹®��,®�¾�¶£®�¯X� Ï � û Ð ± Æ û ` Ý/¯.·¹¶ktÏ ³ � Ö Ð ê U û Å h UNû Ê ^ � ñ ` Ý;d4®~¼ ½ ¼]\.¼t¯.·¹¶�ø à Ï ³ V ï Ð U h ^ËÈ�ÉËÊ Ô Å h � ! Ê � ÇÐ ¼Ç ] ®�¯X� ktÏ ³ V Ö Ð�� ñ ` Ï � ñ�Ð ±sÆ ñ d4¶_�!^.W���������¯.·+¸e^.²�«+� ] �b¯.·¹¶

ø à ÷ Ï ³ V ï Ð U h È�É�Ê Ú ³ � Ö³ V Ö ^ Ï � ñ�Ð ±�Æ ñÝ ß1ùC� À pX�¬M®8¯ à ÂZYe��­�Â���­Ç ] ®�¯X� Ï ³ V ï Ð U h � Ë ! � Ë ÔË ! U ! d�«¹¶������H¯.¯.­���¯.·b«+�_��²�¯X��«¹�¬¶kj Ï � k�Ð ¼ �K��� ½ ��²&m�«6­Õ���¬­ «+�_��²�¯X��«+� ½ ^.²�®��¸.�¬®6^ ] «¹­�����²�® ®6^q^.²������W^.W4·n^Q¶�¶_�¬­Û×X¯.­Y�����M¶_�_�¬·¹¶��¬·,×.��²�¸.�¬·¹« Ò.mÁ«¹­�¸.�¬­ Ï�© ¼ ³ ´e� Ð ¼ Ç ] ®4¯X� Ø ` k «¹¶M®���\����^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�Oj Ï:k 2 Ð ¼°l1�b�!^.��¯.·¹� ��^ ] W4·+��ä�«+�_�¬«+�,«6¶£®�¾�¶�j Ï:k 2�t r¬Ð ¼ª ����­�� � à � } � ­���ÂÜÑ�¨­�� ] �¬­ ¯.¯.­)®�¯X��¯.·¹·¹�µ¸.����¯.·6·+�¬­ «¹­Ñ®�� ] ¯X�_²�«Uä Ô �¬­ «¹­Ñ®���×.�����!^.²��¬­J° �¬­ Ó ¸.�������¬·+��¯.·6·¹«+¸Z\¬« Ò�­Ñ�¬­)«¹­¯X»4¶!^Q·¹¾��_� ½ ¯.¯X²�®��F»'��¸.²��¬­�¶�® ½ ^.²�®��¬­H®6^q^.²g[,¼��K«+�,®��F²���¸.�¬·~×X¯.­ed²�¯ ] ��²�×e^J^.²r������^.W4·n^Q¶�¶��¬­Zק¯.­H¶��_�¬·¹¶_�¬··¹«¹­��¬¯.«¹²��K×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn«¹­�¸.�¬­Z×e^Q·+¸.��®�¯X�,«+�¬®���²�����^ ] WF^Q­��¬­��,ק¯.­H���¬­V»4¯.¶�«¹¶&^.W4·n^Q¶�¶�«6­�¸/��» ��¸.²��¬­�¶�® ½ ^.²�®��,®6^q^.²Ï:Ø [ Ð M Ï \¬«+� � � ]�] ¯ © ¼ ³.³ Ð d ½ ¯.¯X²�¾�«+�,×e^Q·¹¸.�K®�¯X� ê ± � ` ktÏ:Ø [ Ð M ¼5l�«+��« ] W4·¹«{������²��,®�¯X�r������^q^.²�¶_W4²&^Q­6m.� [·¹« Ò!m.�a� � [ W4²&^.»4·+��� ] �1Wn¾�«+×X¯.·+�¬­��,«¹¶ ] ���r������W�²&^.»4·+��� ]

Ø�G � Ú ° ± � ÜnÔ � � Ó Ý ê ± � ` ktÏ:Ø [ Ð M Ý � à Âqß p Ï�© ¼ ³ \ ´ Ð� ¯.¯X���Ó � å ^ Ó ] ��� å � Ô � æÔ Å M ç Ê � d�®�¯.­J«¹¶ Ï�© ¼ ³ \ ´ Ð �1Wn¾�«+×X¯.·+�¬­�� ] ���Ø�G � Ú ° ± � Ü�Ô � � � Ó Ý ê ± � ` k � ´ Ý � à Âqß p Ï�© ¼ ³ \e\ Т�¬¶&���6^Q¾ ½ �_�¬­4¶�·n^.�_�_� �����8� � [ W4²&^.»4·+��� ]Ø�G � Ú ° ± � VIH � Ô � hôÜnÔ � � Ï �Ó V Ô ê Ð � Ô � h � � Ó Ý ê ± � � � Ô � h � � Ô � æ � k � ´ Ý � h Å pPpPp Å_� Ô � æ à Âqß ÅÏ�© ¼ ³ \ ©�Ð] ��� H ���¬­#\�����²,¸.²&^q^.��¸.����¯.·ý¼°�K���£»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®��K®�¾�¯.·+�1W�²&^.»4·¹��� ] mX¯.­Z¸.�¬¶&����²���×.�¬­ ½ ^.²�®��¬­Z¯.·¹¶ Ï ¸Q¯�®�«+�\��¬·ÓÈe­�¯ Ð s

Ø�Ù�k ���� ��� � Ó ± � � Ï:k � ´ Ð÷�NM � h JJJJJJJJÔ ± � � � M � h ê V Æ � °Ï � Ó V Ô ê Ð ± � � �NM � h V Æ Ô � h � VOH Ý Æ h Å�Æ æ Å pPpPp Å�Æ Ô � æ à Â�NM � h V Æ Ô � æ � Â

������ ÅÏ�© ¼ ³ \ TQÐ� ¯.¯X� � ñ � h! Ý Õý° Õ æ � H æ ¼ucJ��²�m�^.W¿®�¯X��� ñg �8³ Å b»�8³ Å�´DÅ pPpPp Å k � ´1���¬­¿¶_�_²�«Ó���kWF^Q¶�«¹��«+��×.���!^��¬·¹¯.¯X�_»D¯X²��^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸�«¹¶�×e^q^.² Ï�© ¼ ³ \ ©�Ðr] ���,»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®�� � ñ � ì d4®��F���¬­����¬«6®�¶ ] ¯X�_²�«nä'¼

Page 341: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\e\ � `�aba�cedbfhg�ikj4Ànmo  oqp1rtsKo.¡�r a X g o Z s   o f r�¡,oup@Á&���� ]���ñý �

é  ×e^J^.² ³a` Ù ` Ø� ñ ×e^J^.² Ù � Ø � ³ �¬­�Æ ñg � ���� ��� V ° g � � ñ ×e^J^.² ³�`cb�` kH � � ñ ×e^J^.² b»� k � ³� ñ ×e^J^.² b»� k � ´ d�\P^n®4¯X� Ï���ñ Å�Æ ñ�Ð�!^��¬·6¯.¯X�_»4¯.¯X²K«¹¶,×e^J^.² Ï�© ¼ ³ \ TQÐr] ���gÆZ¶_�_²�«Ó���£W¤^Q¶�«+��«+��Èq¼k����²�®���²�¸.�¬·¹®��PsÕ h� Ç � ñ � ñ ê V ê Õ � Õ h� Ç � ñ ê V ê Õ � h� Ç Õ Ï � ñ V{� ñ ìÁÐ ê Õ � h� Ç Ý Õý° Õ æ � H æ ��Ö ¼ÜÑ� mÁ¾�­�­��¬­V®4¾�¶�\P^M¶_��¯X²��_�¬­J®�¯X�1¯.¯.­J®��F×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­�ק¯.­�çÁ�_�¬·¹·¹«¹­�¸ © ¼ \ ª¨«¹¶�×e^Q·¹®�¯.¯.­h¼ Ç ] ®�¯X�£×e^J^.²1®��^.W���« ] ¯.·¹� ^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸Mק¯.­ Ï�© ¼ ³ \ ©�Ð ¸.�¬·¹®��1®�¯X�1� Ô � h � Â Ï ^ ] ®�¯X� H \�����²�¸.²&^q^.�F«¹¶ Ð d~«¹¶C��«+��² ] ���ô^q^emH���¬­^.W���« ] ¯.·¹�C^.WD·n^Q¶�¶�«¹­�¸µ×X¯.­������r^J^.²�¶�W�²&^Q­6m.�¬·¹« Ò.m.��W�²&^.»D·+��� ] ×.��²&mn²���¸.�¬­~¼Ø�Ù x�x § � �n©�Ì¢��W4¯.¯.·4� Ïy��Ð �¬­ Ï��kÏy��Ð Å�Æ Ïy��Ð_Ð ×e^J^.²������5� � [ W4²&^.»4·+��� ] Ø�G � Ú � h � � æ Ü � h � � æ �8³ Ý � h Å_� æ à Âqß �¬­������»4« Ò_» ���6^.²��¬­�®��1®�¾�¯.·+�FW4²&^.»4·+��� ] ¼���¯.¯X��\¬«+�¬­H®4¯X� È Ù´Ø ��� ñ � Ïy��Ð ¸.���¬­ù�6^n�Pm�WD¾�­��,«6¶�¼Ø�Ù x�x § � �n©N÷¢�¬¶&���6^Q¾ ½ �����r� � [ W�²&^.»4·+��� ] Ø�G �

é � h � ´§� æ JJJJJÂ�` � h ` ³Â�` � æ ` ³ N ¼çn�_�¬·N��«+��²�×e^J^.²r�����O����á [ ¶��_�¬·¹¶_�¬·F^.WH�¬­V» ��W4¯.¯.·h� Ïy��Ð ¼Ø�Ù x�x § � �n©Dßá¨^q^Q­�¯.¯.­�®�¯X��®��5^.W���« ] ¯.·+�5^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­/� Ïy��Ð �¬­ Ï��kÏy��Ð Å�Æ Ïy��Ð_Ð ×X¯.­ Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð �¬­ Ï�© ¼ ³ ´ \ Ð ×e^J^.² �����kW4²�« ] ¯.·+��¬­H®�¾�¯.·¹���� [ W�²�^.»4·+��� ] ���¬­J®4¾�¯.·¹«+�_�¬«+��¶�¸Q¯X� k ^ � ����»�» �¬­~¼

vxwzyew� {M�������~���£|��t�t� ���IzÀ� �u|S~ |�� �h�4�À�x�Û����}T�x|��t�¥q­�®���\�� ] ���&�6^Á®��£» ��W4¯.·+�¬­ ½ �£\P^ ½ �¬·�×e^q^.²°�����xW�²�« ] ¯.·+��¯.·¹¶e×e^q^.²°�����t®�¾4¯.·+��W�²&^.»4·+��� ] ���¬­b&�� ½ �!^Q­¨¶_��¯XWh¼�����b®4¯.¯X²�¾�«+��×e^Q·+¸.�¬­�®��¿¯.·+¸e^.²�«+� ] ��¸.����È���¾�«¹��¶_�_�Pm.�¬­�®���²��¬¶�¾�·+��¯X�_�¬­º×e^q^.²�¸.²&^.�_�W��� [ W�²�^.»4·+� ] �¬­��¬­ ½ ^.²�®��«¹­Z×.���¬·¨��^ ]W] ��²���« �¬·+�b« ] W4·+� ] �¬­���¯X��«+�¬¶�×X¯.­H«¹­ ½ �¬­4®�«+¸.�FW4¾�­�� ] ���&�6^Á®��¬­V¸.��»�²�¾�«nmn��¼ÜÑ�¨» �¬¶&���6^Q¾ ½ �¬­ ½ ����²�®��¿W�²&^.»D·+� ] �¬­ Ï�© ¼ ³ ´ ³ Ð �¬­ Ï�© ¼ ³ ´ \ Ð ] ���/®��¨·n^.¸Q¯X²�«+� ] «¹¶&������»4¯X²�²�«�ë��²��ËÈ�¾�­�����«+���¬­] ���,®�������á [ ×e^q^.² ½ ¯.¯X²�®��¬­ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ ×e^J^.²1®��a^.W���« ] ¯.·6«+�_�¬«+��¼�l1��·¹¯.¯X��¶_�_�/×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn«6­�¸�ק¯.­ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ d�ÖÏy��Ð��#Ïy��Ð êC� � ^ ê Å«¹¶­�«+��� [ ·¹«¹­��¬¯.«+²x�¬­Z®�¯.¯X²&^ ] «¹¶®�«+�¶_�_�¬·¹¶_�¬· ] ^n�¬«¹·¹« Ò!m�®�«+²������5^.W4·n^Q¶_»D¯.¯X²¬¼eÜÑ�1WD¯.¶�¶_�¬­Z®���«+�_��²�¯X��«+��×.� ] ���&�6^Á®��ק¯.­k&�� ½ �!^Q­J�!^�� ^ ] ^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­Z�_�b×Á«¹­�®��¬­Z×X¯.­H­�«¹��� [ ·¹«¹­��¬¯.«+²��K×.��²�¸.�¬·6« Ò.mÁ«¹­�¸.�¬­h¼V¤^Q­�®���²,®��FW¤^Q¶�«+��«+×Á«+�_�¬«+��¶_�¬«¹¶��¬­M×X¯.­V���¬­áÆ#«6¶ Ï�© ¼ ³ ´ TQÐ �_��¶�����²�« Òu×.�¬­H¯.·6¶ä Ï ý Ð �Ñ ] ���gý � Ï ��Å � Å�Æ Ð �¬­ ä Ï ý Ð ������ Ô � V ÓÔ ± �,V Æ V °�m� ê V{� ^ ê

����� p Ï�© ¼ ³ \ �QÐ

Page 342: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀnmUTQm oupWVºrtp d o�Á£rYX i p g[Z r ge`�a�d rtp \e\ ª� ¯.¯X�Oý û � Ï � û Å � û Å�Æ û Ð5] ���,� û �¬­ Ï�� û Å�Æ û Ð W�²�« ] ¯.¯.·'²��¬¶_Wh¼x®�¾4¯.¯.· �!^��¬·¹¯.¯X�_»D¯X²���^.W4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­NdÁ�¬­H·6¯.¯X� � û®����n¾�«¹®4«+¸.� ½ ¯.¯X²�®��M×X¯.­ � \¬« Ò�­~¼J¢�« Ò/®�� ] ���&�6^Á®��¨×X¯.­�&�� ½ �!^Q­Ö¸.��»�²�¾�«nm.�¬­ ½ �Z®�� ³ [ ¶_�_�²^.²�®���ák¯�âÁ·n^.²» �¬­�¯.®���²�«¹­�¸6s ä Ï ý û � à Ð � ä Ï ý û Ð ��� Ï ý û Ð àTÅ Ï�© ¼ ³ \ ª Ð] ��� � Ï ý;û Ð ®����6� º�¬�³P� ��� �ñ® � ­�«��ÓY ] ��� Ï:Ù Å b Ð [ ®����¬·+� ] �¬­�� æ�� è Å���Êæ ��* «¹­������£W4¾�­��'ý;û�¼°l1��\��b» �¬­�¯.®���²�«¹­�¸µ×X¯.­�����,­n¾�·+W4¾�­���¸.����Èz�K®�¾�¶�×e^q^.²K®��F²�«Ó������«¹­�¸Ëà/®��F�¬«¹¶,®�¯X�ä Ï ý û Ð ��� Ï ý û Ð à �Ñ p�����K«¹¶£®�«+²������,«6­Z�_�b\¬«+�¬­H®�¯X�

� Ï ý Ð � ���� Ô Â ÂÂ Ô ± Vrì�  ������ Å Ï�© ¼ ³ \ � Ð

\P^n®4¯X� ½ �������,×e^Q·+¸.�¬­�®��/¶_�_�¬·¹¶_�¬·Fmn²�« Ò_¸.�¬­���� Ô Â ÂÂ Ô ± Vrì�  �

����� ���� à Æà �à É����� � V ���� Ô �¤û V ÓÔ ± � û V ÆJû V °� û � û ê V{� û ^ ê

����� p Ï�© ¼ ³ \ RQÐÇ ] ®�¯X� Ô � û � Ó �¬­ Ô ± � û V Æ � °¨d�«¹¶,®4«+���1W�¾�«¹×§¯.·+�¬­�� ] ������� ��� Ô à Æ �  ÝÔ ± à � V à É �  Ý� û à Æ � � û à É � � û ^ ê VI� û � û ê p Ï�© ¼ ³ ©  ÐlC^J^.²�®���·¹¯.¯X��¶_�_�b×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn«¹­�¸ ] ��� Ô �_�/×.��² ] �¬­�«¹¸.×n¾�·¹¸Q«+¸.�¬­#�¬­H�_�b¸.��»�²�¾�«nm.�¬­V®�¯X� Ô à Æ �× d�m�²�« Òu¸.�¬­ ½ �ÔO� û à É � Ô�Ú1� û ^ ê V{� û � û êMß pl1�b� ½ ���¬®���×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn«¹­�¸µ×.��²�×e^Q·+¸.�¬­�¶ ] ��� ÔO� û ×.��² ] �¬­4«+¸.×n¾4·¹®�«+¸.�¬­#¸.����È��Ï�ÔO� û Ô ± Ð à � � ÔO� û à É � Ô�Ú1� û ^ ê V{� û � û êeß Å½ ¯.¯X²�¾�«+�£×e^Q·+¸.� ����� ���� à � � Ï�ÔO� û Ô ± Ð U h Ô�Ú1� û ^ ê VI� û � û êeß Ýà É � Ô ±�à � Ýà Æ � � U hû Ú1� û ^ ê V{� û � û ê V{� û à É ß p Ï�© ¼ ³ © ³ Ð�  ¯ � à �:��Ø } ­ � ¯ à ÂP��Ø;­�Â����²�×e^Q·+¸.�¬­�¶b¸Q¯.¯.­ ½ �¿¶_��¯ �4·+�¬­��_�¬¶F» ���4¯.·+�¬­�×e^q^.²�®��!��²�« ] ¯.·+�/²��¬¶"�h¼�®�¾�¯.·+��­�«+�¬¾ ½ �ð^#�D·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­Nd%$���¸ � �²��¬¶"�h¼ � � ¼ l1��­�«+�¬¾ ½ �a^#�D·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­&$¬« Ò_­� û�� h � � û � � �('pà Æ Å � û�� h � � û � � � 'ªà � �¬­áÆ û�� h � Æ û � � � 'pà É p

Page 343: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\e\ � )�*+*-,/.+0hg�ikj4Ànmo  oqp1rtsKo.¡�r * X g o Z s   o 0 r�¡,oup@ÁÇ ] ®�¯X�£� û�� h �¬­�Æ û�� h ¶_�_²�«{���1�F^Q¶�«¹��«+��È ] ^n���_�¬­2$¬« Ò�­Nd ] ^n���£¸.�¬·¹®��¬­� � ÔÞØ�Ù´k43 ý 3 Å (65 Ê è87 ñ:9 V ? ��ûýÏ à Æ Ð ý A �¬­ � � ÔÞØ�Ù´k43 ý 3 Å (6; Ê è<7 ñ:9 V ? ÆJûýÏ à Æ Ð ý A pFx�¬­ ] ^.¸.�¬·¹« Ò!m.�am.�¬¾=$�� Ï�] ��� Â Ô ï Ô ³ Ð «¹¶� � �Ñï ' Ø�Ù�k 3 ý 3 Å ( 5 Ê è>7 ñ:9 V : Æ ÿèÅ (?5 Ê è = Ý� � �Ñï ' Ø�Ù�k43 ý 3 Å ( ; Ê è<7 ñ:9 V : É ÿèÅ ( 5 Ê è = p Ï�© ¼ ³ © ´ Ð�  ¯ � à �:��Ø � û�� hcJ��²�m�^#�#®�¯X�t®��g&K� ½ �!^Q­¿²�«{������«¹­�¸b¯LÈ���¯.­�¸.�x×X¯.­¿®��@�4¯X²�¯ ] ���_��² � ûQ¼ Ç ] �����A�4¾�­�� Ï � Ïy� û Ð Å �kÏy� û Ð Å�Æ Ïy� û Ð_Ðק¯.­ù���������¬­��_²�¯.·+�+�4¯.®Z¸e^n�¬®H�_�F» �¬­�¯.®���²��¬­&$¬« Ò_­Z���¬­�¯.¯.­���¯.·�&�� ½ �!^Q­H¶_��¯ �B� �¬­V­6^Á®�«+¸ ] ����®���$�� � û�¼ �K���×n«6­�®��¬­/ק¯.­ Ï � Ïy� û Ð Å �eÏy� û Ð Å�Æ Ïy� û Ð_Ð «6¶��������_��²À¸.���¬­�®6^n�¬·w^#��$¬«{���~¼Ûl�¯.¯X²&^ ] ­�� ] �¬­ ½ �£¶�·+��������¶DC�EC�¬­M¶_��¯ ���¬­«¹­¿®���×e^Q·+¸.�¬­�®��1«+�_��²�¯X��«+�1�D¯.¶�¶_�¬­ ½ � � û ¯.¯.­#®6^J^.²®���$�� ½ ¯.¯X²�®��K�_��×.��²�·6¯X¸.�¬­~¼ �K«¹�t®���·¹¯.¯X��¶��_�K×.��²�¸.�¬·6« Ò.mÁ«¹­�¸×§¯.­ Ï�© ¼ ³ \ �QÐ ×e^Q·+¸.�K®�¯X� ] ^n���,¸.�¬·¹®��¬­Z�¤ûg Ïy��Ð Æqûg Ïy��Ð � � û�×e^q^.²K¯.·6·+� b ¼�l�¯.¯X²&^ ] ­�� ] �¬­ ½ �

� û � Ï � û Ð ± Æ ûk Å®~¼ ½ ¼�$.¼ � û�«¹¶e��×.�¬­�²��¬®�«+¸ ] ��� �����x®4¾�¯.·¹«+�_�¬«+��¶�¸Q¯X��¼ó�1«+�e��äF� ��²�« ] �¬­��_�¬­µ»4·6« Ò.mn�e®�¯X��®���$���m.�¬¾=$��,¸e^n�¬®�×e^Q·¹®6^n����¼cJ���8�����r��«+��²�»¤^Ë×.�¬­Z» �¬¶&����²���×.�¬­���me^ ] �¬­ ½ �F�!^.�C�����£×e^Q·+¸.�¬­�®��/¯.·+¸e^.²�«+� ] �.¼õ²¥ §�öNÙXâ £�v ���h�{z | à Ø�¬M«"��­�®¿Â�®¨Â�­ � Â�¯¤«��:® � à  �.�e±6� à Âr¯ �;�L��¾ ¬ à Ø�ÂP� � »®¨Â�­:µq¬ � ³ ¼ Ï ¯ Ð çn��¯X²�� ] ���,� ñ Å � ñ Å�Æ ñ $¬®�®h¼�� ñ ½  ÅgÆ ñ ½ Â Å Ô � ñ � Ó �¬­ Ô ± � ñ V Æ ñ � ° ¼Ï » Ð �b«¹�¬¶£Ý ½  Šïcú Ï Â Å ³ Ð �¬­H·¹¯.¯X�Cø �Ñ ¼´n¼@G1·¹¶ Ï ÆJû Ð ± ��û ` Ý;s�¶_�!^#�¨s���û��¬­ Ï�� û¡Å�ÆJû Ð $¬« Ò_­#®�� Ï »'�¬­4¯.®���²��¬­�®�� Ð ^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­Mק¯.­²�����×� �IH��¬­²�����®�¾4¯.·+�a� �JH8�4²&^.»4·+��� ] ¼\ ¼ Ï ¯ Ð � û � Å~Æ ÿ Ê î É ÿÔ ¼Ï » Ð ¢���4¯.¯.·�®��b®�«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.· ] ¯X�_²�«{���¬¶ � û �¬­ � û ] ����¯.·¹¶ Ù H�®��b®�«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.·¹�¬·+� ] �¬­��_�¬­Ns�¤ûý Å'Æqûý Å Ù �8³ Å�´DÅ pPpPp Å kÏ � Ð ¢���4¯.¯.·�®���&�� ½ �!^Q­H²�«{������«6­�¸.�¬­Nsà � � Ï�Ô�� û Ô ± Ð U h Ô�Ú1� û�' ê V{� û � û êMß Å�à É � Ô ±�à � Å+à Æ � � U hû Ú1� û@' ê V{� û � û ê V{� û à É ß ¼Ï ® Ð ¢���4¯.¯.·�®��b¶_��¯ �4·+�¬­�¸.�_�¬¶Ps� � �Ñï ' Ø�Ù�k ý 3 Å ( 5 Ê è<7 ñ V : Æ ÿèÅ ( 5 Ê è = �¬­ � � �Ñï ' Ø�Ù�k ý 3 Å ( ; Ê è87 ñ V : É ÿèÅ ( 5 Ê è = ¼Ï � Ð ¢���4¯.¯.·�®��b­�«+�¬¾ ½ �a^#�D·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­Ns� û�� h � � û � � �('pà Æ Å � û�� h � � û � � � 'ªà � �¬­áÆ û�� h � Æ û � � � 'pà É ¼Ï È Ð ø�s � ø � ³ �¬­V¸Q¯¿­4¯.¯X²�¶_��¯ ��´n¼

Page 344: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀnmUTQm oupWVºrtp . o�Á£rYX i p�K Z rLK )�*-. rtp \e\#MÇ � ] ��²�mn«¹­�¸.�¬­³ ¼kc�^Q­��_�¬«+²�^¿�¬­2G1®�·+��² 2�2 ����»�» �¬­Z×e^q^.²����¬­H«¹����¶�¯.­�®���²�� � û �¬­H«¹����¶,¯.­�®���²��b¶���¯ �4·+�¬­�¸.�_��¯.¯.­�¸.���!^J^Q­�®®�¯X�£»F^�×.�¬­4¶_��¯.¯.­�®J¯.·¹¸e^.²�«+� ] ���6^q^.¸Q¶_�_�¬­�¶üj , � k È�É�Ê Å~Æ�Ç&Ê î Å É�Ç�ÊÐ . «¹�_��²�¯X��«+�¬¶,­6^Á®�«+¸ð������È��,×e^q^.²�®�¯X��¯.¯.­�����,¶_�!^#�N��²�«¹�_��²�«¹¾ ] «¹¶£×e^Q·6®�¯.¯.­~¼´n¼ù�1«+�£��äF� ��²�« ] �¬­��_�¬­V«6¶�^J^emZ¸.��»4·¹�Pm.�¬­ 2ON ®�¯X�r�����,¯.·¹¸e^.²�«+� ] �b×e^q^.²��_²���ä �¬·¹« Ò!m ½ ��²&mn��¯.·¹¶£¸.�¬¶���¯X²�� ½ ^.²�®��] ��� Ï � ñ Å � ñ Å�Æ ñ Ð $P^n®�¯.­4«+¸¿®�¯X�,� ñ ½  ÅgÆ ñ ½  $P^Q­�®���²�®�¯X�K­6^J^Á®=$¬¯Mm.�¬·¹« Ò.m.��² ½ « Ò_¶ Ô � ñ � Ó �¬­QP�^BÈÔ ± � ñ V Æ ñ � ° ¼vxwzyew<R {M�Q�4�t�?Sn}.|h�L|TSÁ| �Q�Q�USn}.|h�J����}T�t|e�t�¢�¬¶&���6^Q¾ ½ ¯.·6·+��²�����²�¶_�£���¬­�� �IH8��²&^.»4·+��� ] «6­V®��F¸.�¬®�¯.¯.­��_�� ñ � Ø�G � Ú ° ± � ÜnÔ � ` Ó Ý � à Âqß Å Ï�© ¼ ³ © \ Ð] ��� Ô } ºPµÁÂ� Äô}SÕ ®»®¿Â�­�«�� } ºPµ d ®~¼ ½ ¼�$.¼ Ô � V�Ô ± �¬­#° � V Ó ¼ Ô «¹¶�®�¾�¶K���¬­º×n«+��²�m§¯.­��_� ] ¯X�_²�«UäJ�¬­�×e^q^.²�����,®�¾�¯.·¹�V��²&^.»4·+��� ] ¸.�¬·6®��� ñ � Ø�Ù´kÛÚ Ó ± �ÞÜnÔ ± �Jà ° Ý ��à Âqßa� V�Ø�G � Ú�Ï'V Ó Ð ± �[ÜhÏ'V�Ô�Ð ± � ` V ° Ý �Jà Âqß� VrØ�G � Ú °�± �[ÜÁÔK� ` Ó Ý �Jà Âqß� V � ñ p Ï�© ¼ ³ ©.©�ÐFx�¬­Ñ®���²�¸.�¬·¹« Ò!m2��²&^.»4·¹��� ] �������F���¬­ � Â Ã Ä �.�e±6��� à �4²&^.»4·+��� ] ¼ Ç ] ®�¯X�F� ñ � � ñ Ï ®�¾�¯.·¹«¹�_�¬«+��¶�¶_�_�¬·¹·6«¹­�¸¿×X¯.­Ñ®��·¹«¹­��¬¯.«¹²����4²&^.¸.²�¯ ] ��²�«6­�¸ Ð �¬­V� ñ � V,� ñ d�«¹¶£� ñ � � ñ �Ñ ¼GK·6¶�»F^�×.�¬­4®�«+�¬­J° �  dx®�¯.­[�������»�����!��²&^.»D·+��� ] µw¬M®�¬�Ø�Â�Â�� ¼{c�����×.��²�¶&����«¹·+×X¯X²�«¹¯X» �¬·+�¬­�_ym§¯.­Ö���¬­[�6^ H] ^.¸.���¬­2$��¬·³ÈWH�®�¾4¯.¯.·X��²&^.»4·¹��� ] ½ ^.²�®��¬­V¸.�¬¶&����²���×.�¬­J¯.·¹¶

Ø�G � Ú Â ÜnÔ � � _ �ÑÂ Ý ��Å!_ à Âqß p Ï�© ¼ ³ ©ZYQТ¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©4ß�  } ºPµq¬ ± ¶ µ�ÂP­µq¬e®ð¬�Ø�Â��  � Â Ã Ä �.�M±�� à ÂÄÍ�Î � ¯�«!¬�³ à Â�ÂP® � � � � � Ð�� �Ñ�ô� �ÖØn à � ­ �;� ­ � � � � � Ð�� Â�ÂP�Y­�¬�Â�Ø� à � ­�ÂP�¬�¯ à ¬ }�} �¹�nØ�µÁÂ�Â Ä ­ �×�;� ­5�ý � Â�«�Âô­�¬�Â�Ø� à � ­�ÂP�y¬�¯ à ¬ }�} �¹��Ø Ï ��Å!_ Ð ¬"¯¤­��¹® �;� à � } Â�� ¾ ¬ à � ¬�Â�­ �;� � ��±¿_ �Ñ �� ��� â ��ãÇ ] ®�¯X�À®��K®6^n�¬·ÓÈ�¾�­�����«+�  «¹¶Pd�«6¶t«+�¬®���²��,�!^���¸.�¬·6¯X�_�¬­�^#�D·n^Q¶�¶�«¹­�¸�^#����« ] ¯.¯.·�¼�� �Ñ Ű_ �Ñ «¹¶x���¬­M�!^���¸.�¬·6¯X�_�¬­^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸�¼e����²&^Q­�®���²�¶_�_�¬· ®�¯X� Ï ��Å!_ Ð ���¬­H�!^n��¸.�¬·¹¯X�_�¬­�^#�4·n^Q¶�¶�«6­�¸�«¹¶Pd�®�¯.­Z¸.�¬·¹®��Ps Â�� � ± Ï�Ô � � _ Ð � � ± _¤d®���·¹¯.¯X��¶_�_�F¸.�¬·¹« Ò!mw���¬«¹®�^ ] ®�¯X����± Ô � �Ñ ×e^q^.²,«+�¬®���²���¶&��������È�¶!â ]�] ���_²�«¹¶&����� ] ¯X�_²�«Uä Ô �¬­V«¹�¬®���²��1×.�����!^.²� Ï $¬«+����²�¯.¯X¸ © ¼ \#M Ð ¼ðýð.* è >è ® èA� � �P��é ��� ��M/\[÷è¿LA/�� é � ê I�ì§õzö÷û�ø¹ô�û,ó�ù�õ ��� ô�ú ú ô ¤ ø ì1²FóXû�ø � ùÎú32zü�þËùÎú�ù�ú ²�ô�û÷ø õ ���548] ó�ù�û�õ5IO^xú ø ìQöýù�û,óXûýô ²�û�ù �5� ø ì1²�ê�&�� §é.��&��� | ��¡µ ����}�� ������<� } S"S î��. ' �ò # R!%�S���èð<_ Ò;� é�´óOQè;�C�¬¾�-,� � êwI�ì � öýù 4 ø 7 úSötø ì§õzö÷û�ø¹ô�ûkó�ô�ø ì§õ ùÎú ²�ô�û÷ø õ �P�54 êq�<�´¨Ekè�Ené � ���G�­�î+é!/Qè ò÷ê`[:�P��é � � ��� ¦ � �<���Û�� }"��� �3�� ,��@Û�<������� Ëé�º��&��� | ��¦ ���E}�� ������<� } êp����- ¼ é � î��! " ¿ ò÷è

Page 345: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ©  )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf p1rts f ¡�r * XLK f.Z s  hfi0 r�¡ f p@ÁÜÑ�j$¬¾�·6·+�¬­����¬­ ] ���&�6^Á®��¿» �¬¶&����²�« Ò_×.�¬­Nd ½ ¯.¯X²�»4« ÒF®�����¾4¶�¶_�¬­���« Ò_®4¶_���4¾�­��_�¬­ Ï ��Å!_ Ð ­�«¹���F�!^��¬·¹¯.¯X�_»D¯X²��j$¬« Ò�­~¼�����¨¸Q¯.¯X�¨��²W��«¹��²�»4« Òµ­4«+���ð^ ] ��²&^.»D·+��� ] Ï�© ¼ ³ ©ZYQÐ ^#�Õ�_�J·n^Q¶�¶��¬­ Ï � �  ÅW_ �  «¹¶�»4« Òu×e^q^.²�» ���¬·¹®Ö���¬­^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸ Ð d ] ¯.¯X²W^ ] ���¬­Õ¶_�_²�«{������^ ] �4·+� ] �¬­���¯.«+²���^#�D·n^Q¶�¶�«¹­�¸��_�J×n«¹­4®��¬­~¼ÜÑ�k$¬¾4·¹·+�¬­ ·¹¯X�_��² Ï çÁ�_�¬·¹·¹«¹­�¸© ¼ © \ Ð $¬«+�¬­H®4¯X�£���¬­H®���²�¸.�¬·¹« Ò.m.�a^#�4·{^Q¶�¶�«¹­�¸ômX¯.­ ½ ^.²�®��¬­Z¸.��»�²�¾�«{m��×^ ] ���¬­�¯.·+¸.� ] ���¬­����JH8��²&^.»D·+��� ] ^#�H�_�·n^Q¶�¶_�¬­h¼cJ���Jl Ï ��Å!_ Ð � Ô � � _/¸.��×.�¬­ ½ �,®�� ® � ­� ¾M� ��¬M��­�¬� à �;� ­´³ �;� «�µÁÂP� ��¯.¯.­��¬­ ] ��� �tÏ ��Å!_ Ð � hÔ � ± _/®�� ® � ­�¾,� �����ýÂ�­ � º�¬M®8¯ à ÂP®¨Â���­ � «"��­�Â���­ ¼bG1·¹¶1®�¾�«¹®��¬·¹« Ò!mM«¹¶r^#� ½ �¬·nm.� Ï ��Å!_ Ð $��µ» ���_²��Pmqmn«¹­�¸W����»�» �¬­Nd4®4¯.­�¶&����²�« Ò_×.�¬­½ �Vl#�¬­ � «¹­&�D·¹¯.¯X��¶£×X¯.­\l Ï ��Å!_ Ð ²��¬¶"�h¼ �tÏ ��Å!_ Ð ¼�K«¹�_¸Q¯.¯.­�®��#ק¯.­ Ï ��Å!_ Ð ½ ^.²�®��/���¬­ ¶_��¯ �Û«6­ ®��#²�«{������«¹­�¸ Ï<m ��Å m _ Ð ¸.�¬­6^ ] �¬­ ] ���ô�����µ®6^n�¬·nl Ï ��Å!_ Ð �¬­�tÏ ��Å!_ Ð �_�1×.��²&mÁ·+�¬«¹­��¬­¿d�®~¼ ½ ¼�$.¼ ½ � ½ «¹·¹·+�¬­ Ï<m ��Å m _ Ð » ���4¯.·¹�¬­o$¬®�®~¼e×e^q^.²-$��Pm.��²�� Âð` ¼ ` ³ Ïy� �¬­bÉp$¬« Ò�­½ ����²K®�«¹¯X¸e^Q­�¯.¯.· ] ¯X�_²�«{���¬¶ Ð s �� � ÔµÏ � � m � Ð � Ï _ � m _ Ð � ¼ 'ql Ï ��Å!_ Ð ÝÏy� � mô�ºÐ�Ï É � m É Ð ê � ¼ ' �tÏ ��Å!_ Ð�p ' ê p Ï�© ¼ ³ ©��QÐl�«+�/«¹¶/���¬­ ­�«+���OH�·¹«6­��¬¯.«+²�¶_�_�¬·6¶_�¬·)d�®�¯X� ½ �#¸Q¯.¯.­ ·¹«¹­��¬¯X²�«6¶_��²��¬­)®6^q^.²�«¹­c������� ½ ���¬®��H®����¬·®��M� ½ ���¬®��²^.²�®���_��² ] �¬­ ½ ��¸¿�_��·6¯X�_�¬­~¼°l�«+�£¸.����È���� � Ôbm � � m _ � V/Ï ³ V ¼ Ð l Ï ��Å!_ Ð Ý�rm _ � É m � � ¼ ' �tÏ ��Å!_ Ð ê V{� É ê p Ï�© ¼ ³ © ª ÐGK·6¶ ½ ��¯.·¹¶#¶_��¯ �4·+�¬­�¸.�_� � ­�� ] �¬­¿d�®4¯.­ ½ ^.²�®��������M­�«¹�¬¾ ½ �2�4¾�­�� � � � � �Qm �Ç�¬­ _ � _ � �Um _D¼l1�#×e^Q·¹¸.�¬­�®��V¶_�_�¬·¹·¹«6­�¸J¸.����È������¬­¯.¯.­���¯.·,�¬«+¸.�¬­�¶&����¯ �B� �¬­Öק¯.­ ®���$��V�_²�¯.­4¶�ȹ^.² ] ¯X��«+� Ý l � l Ï ��Å!_ Ð Å � ��tÏ ��Å!_ Ð Å l � l Ï ��Å _ Ð �¬­ � � �tÏ ��Å _ Ð ¼¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�{©�z����� Ï<m � Ð ± Ï<m _ Ð �Ñ �� "�� l � Ú ³ V���Ï ³ V ¼ Ð ß l¤��%$�� � � Ú ³ V���Ï ³ V ¼ Ð ß � �� � � � É ê V � êC� Ï ³ V��'Ð�Ïy� É ê V{� ê Ð � � æ m@�rm É ê �� ��� â ��ãÏ ³ Ð l1�b����²�¶_�_�/²���¸.�¬·~×X¯.­ Ï�© ¼ ³ © ª Ð ×.��² ] �¬­�«+¸.×Á¾�·¹®4«+¸.�¬­ ½ � ] ��� Ï<m � Ð ±�sÏ<m � Ð ± Ôbm � � Ï<m � Ð ± m _ � V/Ï ³ V ¼ Ð�Ï<m � Ð ± Ï�Ô � � _ Ð�p Ï�© ¼ ³ © � ÐÇ ] ®4¯X� Ô ¶&��������È�¶!â ]�] ���_²�«¹¶����H«¹¶�d�«¹¶Ï<m � Ð ± Ôbm � �Ñ �¬­ Ï<m � Ð ± Ï�Ô � � _ Ð � Ï�Ô � � _ Ð ± Ï<m � Ð � V � ± ÔLm � � _ ± m ��Ž ¯.¯X² ] ��� Ï�© ¼ ³ © � Ð ^�×.��²�¸Q¯.¯X�F«¹­Ï<m � Ð ± m _ � Ï ³ V ¼ Ð�Ú � ± ÔLm � V _ ± m � ß p Ï�© ¼ ³ © M Ð

Page 346: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀFeUT`esf pWVºrtp .Lf Á£rYXta�p�K Z rLK )�*-. rtp \ © ³ÜÑ����² ] ��� Ï�© ¼ ³ © ª Ð mÁ¾�­�­��¬­ ½ ��¶�����²�« Òu×.�¬­� ± Ôbm � V _ ± m � � � ± Ú4VµÏ ³ V ¼ Ð l Vum _ ß V _ ± m � � VaÚ�Ï ³ V ¼ Ð � ± l � � ± m _ � _ ± m � ß pá���×.�¬­�¶,¸.�¬·¹®�� � ± l � � ± Ï�Ô � � _ Ð � � ± _ pG1·¹¶ ½ �/®��F� ½ ���¬®���²���¸.�¬·h×X¯.­ Ï�© ¼ ³ © ª Ð ·6«¹­6mÁ¶ ] ��� ê ± ×.��² ] �¬­�«+¸.×Á¾�·¹®�«¹¸.�¬­M¸.����È���®�«¹�� ± m _ � _ ± m � � k ¼ �EV � ± _ � ¼ � ± _ V � ± _ � Ï ¼ V ³ Ð � ± _ p¥u­�×Á¾�·¹·+�¬­#×X¯.­H®���$��b²��¬¶�¾�·+��¯X�_�¬­H«6­ Ï�© ¼ ³ © � Ð ¸.����È��Ï<m � Ð ± m _ � Ï ³ V ¼ Ð�Ú4V/Ï ³ V ¼ Ð � ± _ � ¼ � ± _ V � ± _ ßa�Ñ p Ï�© ¼ ³ Y  ÐÏ ´ Ð l � Ô�Ï � � �Qm � Ð � Ï _ � �Um _ Ð � Ô � � _ � � Ï�Ôbm � � m _ Ð � l � �FÚ4VµÏ ³ V ¼ Ð l ß�� Ú ³ Ve� � � ¼ Ð ß l4¼Ï \ Ð � ± _ � Ï � � �Qm � Ð ± Ï _ � �Qm _ Ð � � ± _ � � Ï � ± m _ � _ ± m � Ð � � æ Ï<m � Ð ± Ï<m _ Ð ¼¥u­²^Q­�®���²�®����¬· Ï « Ð ����»�» �¬­ ½ �F¸.��$¬«+�¬­J®�¯X� Ï<m � Ð ± Ï<m _ Ð �Ñ �¬­H®�¯X�£��± m _ � _�± m � � Ï ¼ V ³ Ð ��±¨_'¼�1«+��²�¾�«+��×e^Q·+¸.� � � hÔ � ± _ � hÔ Ú ³ � ��Ï ¼ V ³ Ð ß � ± _ � Ú ³ V���Ï ³ V ¼ Ð ß � ¼Ï�©�Ð c�����» ����¾4·v�Zק¯.­�^Q­4®���²�®����¬· Ï «¹«6« Ð mn¾�­4­��¬­ ½ �b¶�����²�« Òu×.�¬­� É ê V � ê � Ïy� � �Qm@�ÑÐ�Ï É � �Um É Ð ê VÞÚ ³ V���Ï ³ V ¼ Ð ß � ê� � É ê � ��Ïy�(m É � É m@�ÑÐ ê � � æ m@�rm É ê V·Ú ³ V���Ï ³ V ¼ Ð ß � ê� � É ê � ��Ïy�(m _ � É m � Ð � � æ mô�(m É ê V·Ú ³ V�� Ï ³ V ¼ Ð ß � ê pc�����®��F� ½ ���¬®��/²���¸.�¬·h×X¯.­ Ï�© ¼ ³ © ª Ð ¸.����Èz�1®�«+�� É ê V � ê � � É ê � ��Ï ¼ � ê V{� É ê Ð � � æ mô�(m É ê VÞÚ ³ V���Ï ³ V ¼ Ð ß � ê� Ï ³ V��DÐ�Ïy� É ê V{� ê Ð � � æ mô�(m É ê pÜÑ�t$¬¾4·¹·+�¬­H­n¾J®�� ¯�«� � �)º�­�¬M« � º�¬M«"«_Â�º�­�¬M«W®¿Â�­:µq¬ �  »'�¬¶�����²�« Òu×.�¬­~¼�ÜÑ�D$¬¾�·¹·+�¬­J«¹­J®���$�� ] ���&�6^Á®���®�����^ ] �F^ H­��¬­��_�¬­Vק¯.­ � É ê ®�«Ó�����,»4« ÒÀ�¬·{m§¯.¯X²C�6^Q¾�®��¬­~¼�l�¯.¯X²��!^n�/®����'­�«y��²��¬­ ½ �b×e^q^.² Öyúxw  Š³zy s{ Ï Ö Ð � Ú�Ï ��Å!_ Ð ½ Â Ü Õ � É ê VI�tÏ ��Å!_ Ð ê Õ `oÖ �tÏ ��Å!_ Ð�p Ï�© ¼ ³ Y ³ ÐcJ��²�m�^#��®�¯X� Ö h�Ô Ö æ « ] �4·¹«{������²���®4¯X�1{ Ï Ö h�Ð}| { Ï Ö æ Ð d��¬­H®�¯X�@{ Ï Â Ð ®��F×.��²i$.¼I�4¾�­��_�¬­H«¹¶ ½ ¯.¯X²�×e^q^.²� h _ h � � æ _ æ � '�'�' � � Ô _ Ô � �tÏ ��Å!_ Ð�pGK¯.­ �����V» ��¸Q«¹­�ק¯.­ë^Q­���×.�¬­ «+�_��²�¯X��«+�¬¶2$¬¾�·¹·+�¬­ ½ �)��²V×e^J^.²~$P^.²�¸.�¬­ ®�¯X� Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Â p ´ YQÐ ¼ ����²�×e^Q·�H¸.�¬­�¶ ½ ^.²�®������¬­ ¯�«� � �)º�­�¬e« } ­ � ¯ ¾�«+�_¸.��×e^n��²�®~¼[�K«¹��² ] ��� ½ ^.²�®�� Ï ��Å _ Ð »'���D¯.¯.·¹®Ö×e^Q·+¸.�¬­�¶¿®�����«¹��²�»F^�×.�¬­» �¬¶&����²���×.�¬­ ] ��� ¼ �Ñ �¬­2$¬®�®~¼ Ï ��Å _ Ð ú { Ï Â p�YQÐ ®�^J^.² � �_�b» ���4¯.·+�¬­Z×e^Q·¹¸.�¬­�¶� � Ø�G � Úq��Ü Ï � � �Zm ��Å!_ � �Zm _ ú { Ï Â p�YQÐ ß p Ï�© ¼ ³ Y ´ Ð

Page 347: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ © ´ )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf��L� s f ¡ ��* XLK f.Z s  hfi0�� ¡ fO� Á¥q­�«+�¬®���²��¨��×.�¬­�«+�_��²�¯X��«+� ½ ^.²�®��/���¬­ º�¬M«�«�Â&ºH­�¬M« } ­ � ¯ ¾�«¹�_¸.��×e^���²�®h¼V��^J^.²�®���$��Z¶_��¯ ��­�� ] �¬­ ½ �M¯.¯.­Ö®�¯X�Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Â p�YQÐ ¼t����²�×e^Q·¹¸.�¬­�¶,» ���4¯.·+�¬­ ½ � Ï ��Å _ Ð ×e^Q·¹¸.�¬­�¶�®����4«+��²�»F^�×.�¬­V» �¬¶&����²���×.�¬­ ] ��� ¼ � � � ³ ¼l1�x×e^Q·+¸.�¬­�®��¶_�_�¬·¹·¹«6­�¸£·¹¯.¯X�h$¬«+�¬­b®4¯X��­�¯£«+�¬®���²��t«+�_��²�¯X��«¹�x×e^Q·¹®�¯.¯.­/«¹¶h¯.¯.­�®��x×e^J^.² ½ ¯.¯X²�®��x×e^J^.²k���¬­b×e^Q·¹¸.�¬­�®��«+�_��²�¯X��«+�/�¬­º®�¯X� � ®�¯.¯.·+�1«¹­J®��D��²��¬®4«{���!^.²K¶_��¯ �º�¬­�¸.�¬·¹« Ò!mZ»4·¹« Ò�È���«¹­J®�����^.²�²������!^.²b¶���¯ �h¼K��^q^.²a������» � ½ « Ò_¶×§¯.­®���$��H¶_�_�¬·¹·¹«¹­�¸ ����»4»'�¬­ ½ ��������×e^Q·+¸.�¬­�®�� Ï ­�^.¸Q¯.·£�_������­4«¹¶&����� Ð ·+� ]�] ¯º­6^Á®�«+¸6d ½ ¯.¯X²�«¹­ ½ �V¸.��»�²�¾4«nm] ¯Mm.�¬­H×X¯.­H®��F×e^Q·¹¸.�¬­�®���­6^.��¯X��«¹�¬¶Ps° � � U iå É iå m � ÝÆ�� � iå É U iå m _ Ý� � ° � Æ�� � U iå É U iå Ï É m � � �rm _ � � U iå É U iå Ï ¼ � ê V{� É ê Ð�pÞ �wvuvyx��h���J©����� Õ:�D� ê Õ ` hæ Õ � Õ æ �� "�� | Ã�}r¼ �Ñ �5�;� ��� } Õ � Õ æ � k)� ��%$�� | Ã�}r¼ �8³ Â�� Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Ö Ð �5�;� � � } Õ � Õ æ ` ! åh U ! � �� ��� â ��ãÏ ³ Ð °�± Æ�� Ú1� U iå É iå m � ß ± Ú1� iå É U iå m _ ßC� Ï<m � Ð ± m _ �Ñ dD®���·¹¯.¯X��¶_�_��¸.�¬·¹« Ò!mq���¬«6®M×e^Q·¹¸.�¬­�¶Cçn�_�¬·6·¹«¹­�¸© ¼ \#M Ï ³ Ð ¼�l1«¹�,¸.����Èz�Õ � Õ æ � Õý° � Æ Õ æ � Ï ° � Æ Ð ± Ï ° � Æ Ð � ° ± ° � ´�° ± Æ � Æ ± Æ�� ° ± ° � Æ ± Æ pÇ ] ®4¯X�£×e^J^.²1­�«+���OH�­���¸Q¯X��«+��×.��¸.����¯.·¹·+�¬­Ï�G�h � G æ � '�'�' � G Ô Ð æ à-G æ hó� G ææ � '�'�' � G æÔ ÅmÁ¾�­�­��¬­ ½ ��¶&����²�« Ò_×.�¬­Õ � Õ N � Ï °�±�° � Æ ± Æ Ð æ � Ú tÑÔg ÍAh Ï ° æg � Æ æg Ð ß æ à tÑÔg ÍAh Ï ° æg � Æ æg Ð æ� tqÔg ÍAh Ú�Ï ° æg V Æ æg Ð æ � © ° æg Æ æg ß àÛ©�tqÔg ÍAh ° æg Æ æg � © Õ:�t� ê Õ æ pÏ ´ Ð G1·¹¶ ¼ �Ñ d4®�¯.­J«¹¶ � � Vg� iå É iå ê dB$P^Á®�¯X�Õ � Õ æ � � ± � � ê ± � É êC� � ± _ � k)��pÏ \ Ð ��^q^.² ¼ �8³ «¹¶ � g � � U Æ+* 0 *Å Æ+* 0 *�Ê>� iå dB$P^n®4¯X�Õ � Õ æ � ÔÌg ÍAh Ïy�EV � g _ g Ð æ� g _ g pG1·¹¶ Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Ö Ð dD®4¯.­H«¹¶ Ü � g _ g V{��Ü `ÞÖ � d�^BÈ ½ �¬·Ï ³ V Ö Ð�� ` � g _ g ` Ï ³ � Ö Ð�� ×e^q^.²K¯.·6·+� b ¼l�«+�£¸.����È�� Õ � Õ æ � ÔÌg ÍAh Ïy�EV � g _ g Ð æ� g _ g ` ÔÌg ÍAh Ïy�ZV � g _ g Ð æÏ ³ V Ö Ð�� ` Ö æÏ ³ V Ö Ð � Å®��b·¹¯.¯X��¶��_��^Q­�¸.�¬·¹« Ò!mw���¬«¹®�^ ] ®�¯X��¾4«+� Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Ö Ð ×e^Q·+¸.� t Ôg ÍAh Ïy�EV � g _ g Ð æ `oÖ æ � æ ¼

Page 348: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀFeUT`esfO� V �A�L.Lf Á � Xta � K Z(� K )�*-.b�A� \ © \¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�+�Q������ í�� Â�ÂP��¯�«� � ��ºH­�¬M« } ­ � ¯y� } Ï ��Å _ Ð ú { Ï Â p�YQÐ ÂP� � � Ï ³ V��'Ð���p� "�� í�� Â�ÂP�ñº�¬M«�«�Â&ºH­�¬M« } ­ � ¯y� } Ï ��Å _ Ð ú { Ï Â p ´ YQÐ Â�� � � ��p� ��� â ��ãÏ ³ Ð ¥u­H®��V��²��¬®4«{���!^.²,¶_��¯ ��«6¶ ¼ �× dB$P^n®4¯X��¾�«+�8çn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ \#M Ï \ Ð ×e^Q·+¸.��®�¯X� � � Ï ³ V��DÐ���p�1«+�,®����D­�«¹��«+� Ï�© ¼ ³ Y ´ Ð ×X¯.­ � ×e^Q·+¸.��®�«+²������,®�¯X� Ï ��Å _ Ð ú { Ï Â p�YQÐ ¼Ï ´ Ð ¥u­H®�����^.²�²������!^.²�¶_��¯ �J«6¶ ¼ �8³ �¬­ çn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ \#M Ï \ Ð ¸.����È�� � � ��p Ç ] ®�¯X��^q^em � �8³ d4×e^Q·+¸.�K¾�«¹�çn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼ \#M Ï�©�Ð � É ê V � ê� m@�(m É êC� �t� ê dB$P^Á®�¯X� ] ���r� � ]�] ¯ © ¼ ³ \ Ï ³ Ð d Ï ´ Ð �¬­ Ö�� hæ½ ^.²�®��£×.��²&mn²���¸.�¬­NsÕ � É ê V � ê Õ � Õ mô�(m É ê Õ � Õ:�t� ê Õ ` ³´ Õ � Õ æ ` ³´ Ö æ³ V Ö � � ³© ��p Ï�© ¼ ³ Y \ Ðá��¬­�¶�·n^.�_�_� ] ^�����­�^.¸ ½ ^.²�®��¬­H¯.¯.­�¸.���!^q^Q­�®�®4¯X� Ï ��Å _ Ð ½  ¼xÜÑ�/×e^���²��¬­�®��F×e^Q·+¸.�¬­�®���­6^.��¯X��«+��«6­Ns� Ï f Ð � � � f m ��Å�_ Ï f Ð � _ � f m _�Å �tÏ f Ð � �tÏ � Ï f Ð Å!_ Ï f Ð_Ð ×e^q^.² Âð`ìf×` ³ ¼�1«+��^Q­�®���²�®����¬· Ï�©�Ð ×X¯.­�çn�_�¬·¹·¹«6­�¸ © ¼ \#M ×e^Q·+¸.�� Ï f Ð É Ï f Ð ê V{�tÏ f Ð ê� Ï ³ V f Ð�Ïy� É ê VI� ê Ð � f æ m@�(m É ê pc�����®��b®�²�«¹���6^��PmÁ¶!^Q­�¸.�¬·6« Ò.mw���¬«¹®M¸.����È��K®�«+�

Õ �ÖÏ f Ð É Ï f Ð ê V��tÏ f Ð ê Õ ` Õ Ï ³ V f Ð�Ïy� É ê V�� ê Ð Õ � Õ f æ m@�(m É ê Õ � Ï ³ V f Ð Õ � É ê V�� ê Õ � f æ Õ m@�rm É ê Õ pÇ ] ®4¯X� Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Â p�YQÐ dD«¹¶»Õ � É ê V{� ê Õ ` hæ � ¼ á���×.�¬­�¶,¸.�¬·¹®��ðÕ m@�(m É ê Õ � Õ:�t� ê Õ ` hN �Ï $¬«+�F×.��²�¸.�¬·6« Ò.mÁ«¹­�¸ Ï�© ¼ ³ Y \ Ð_Ð dE$P^Á®�¯X�Õ �ÖÏ f Ð É Ï f Ð ê V{�tÏ f Ð ê Õ ` ³´ Ï ³ V f Ð�� � ³© f æ � ` ³´ � Å Ï�© ¼ ³ Y§©�Ю��b·¹¯.¯X��¶��_��^Q­�¸.�¬·¹« Ò!mw���¬«¹®�^ ] ®�¯X� f æ `Kf �¬­ hN � ` hæ � ¼¢�¬¶&����^Q¾ ½ ×.��²�×e^Q·+¸.�¬­�¶����¬­J¶"� ����«å�4�Pm.����^ ] �¤^Q­��¬­�� b ¼°�1«+� Ï�© ¼ ³ Y§©�Ð ×e^Q·¹¸.�� g Ï f Ð _ g Ï f Ð�VI�tÏ f Ðà V ³´ ��pÇ ] ®4¯X� ¼ � ³ «¹¶ �tÏ f Ð � � ×e^q^.²�¯.·¹·+� f Ï $¬«+�ôçn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ \#M Ð dQ$P^Á®�¯X�� g Ï f Ð _ g Ï f Ðà ³´ � ½  ×e^q^.²K¯.·¹·+� f p Ï�© ¼ ³ Y#YQÐ�1«+��²�¾�«+��×e^Q·+¸.�K®�¯X�,� g Ï f Ð ½ �¬­�_ g Ï f Ð ½  ×e^q^.²�¯.·¹·+� f Ï ¯.·¹¶£» �¬«¹®��1�_��² ] �¬­J­���¸Q¯X��«¹��Èd$P^Q¾4®��¬­\$¬« Ò�­Z×e^J^.²���¬­V» ���4¯.¯.·¹®�� f d�®�¯.­ ] ^����_�¬­�®���$���·¹«6­��¬¯.«+²��iÈ�¾4­�����«+�¬¶���²�¸.�¬­�¶  $¬« Ò�­Nd ½ ¯X� ½ ^.²�®���¾�«+�_¸.�¬¶�·{^.�_�¬­H®6^q^.²Ï�© ¼ \#M Ð_Ð ¼ Ç ] ®�¯X�£×e^q^.² f �8³ � Ï f Ð � ���¬­�_ Ï f Ð � _#«6¶���«+��² ] ���F» � ½ ��$��¬­H®�¯X� Ï ��Å _ Ð ½  ¼¥q­�çn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ ©  «¹¶» � ½ ��$��¬­J®�¯X�������£¯.·+¸e^.²�«+� ] �V��²�����«+�¬¶�®6^n��� ½ ¯X� ½ � ½ «¹·6·+�¬­~¼}Fx² ] ^n���£�������_��²K­6^.¸ ½ �¬·½ ^.²�®��¬­H» � ½ ��$��¬­J®�¯X�C������¯.·+¸e^.²�«¹� ] ����^Q­�×.��²�¸.����²��1�¬­ ½ �¬· ­4¯.¯X²����¬­�^#����« ] ¯.·+� ^#�4·n^Q¶�¶�«6­�¸�¼�l1��×e^Q·¹¸.�¬­�®��çn�_�¬·¹·¹«6­�¸/¸.����È��K¯.¯.­J®�¯X��«¹­V®��V�4²��¬®�«{���!^.²�¶���¯ � ��] «¹­�¶_�_�¬­�¶����¬­Jק¯.¶��_� ½ ¯.¯X²�®�� ������È���¼

Page 349: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ©.© )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf��L�A��f ¡ ��* XLK f.Z~�C hfi0�� ¡ fO� Á¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�+���ª � � Â�¯�«_ � �)º�­�¬M« } ­ � ¯y� } �Hà hæ Ë Ô �� ��� â ��ã¥q­������,» � ½ « Ò�¶À×X¯.­�çn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ ©  ����»�» �¬­ ½ � ������×e^Q·+¸.�¬­�®��F¸.��$¬«+�¬­¿s

Õ �ÖÏ f Ð É Ï f Ð ê V{�tÏ f Ð ê Õ ` Ï ³ V f Ð Õ � É ê VI� ê Õ � f æ Õ m@�(m É ê Õ p Ï�© ¼ ³ Ye�QÐÇ ] ®�¯X�,«6­V®��V��²��¬®�«Ó���!^.²,¶_��¯ �(� �Ñ d4«6¶ôÕ m@�(m É ê Õ � Õ:�t� ê Õ ` hæ Õ � Õ æ � hæ k)� ¼����²�®���²,×e^Q·¹¸.��¾�«+� Ï ��Å!_ Ð ú { Ï Â p ´ YQÐ ®�¯X�ðÕ � É ê V{� ê Õ ` hN � ¼°�K«¹��² ] ���amÁ¾�­�­��¬­ ½ ��¶&����²�« Ò_×.�¬­NsÕ � Ï f Ð É Ï f Ð ê V{�tÏ f Ð ê Õ ` ³© Ï ³ V f Ð�� � f æ ³´ k)��p Ï�© ¼ ³ Y ª Ð&���� ] f�` hæ Ë Ô d=$P^Á®�¯X� f æ ` hN Ô �¬­ hæ ` ³ V f ¼°l�«+�£¸.����È��

Õ �ÖÏ f Ð É Ï f Ð ê V{�tÏ f Ð ê Õ ` ³© Ï ³ V f Ð�� � ³� � ` ³© Ï ³ V f Ð�� � ³© Ï ³ V f Ð�� � ³´ Ï ³ V f Ð�� � ³´ �tÏ f Ð Å Ï�© ¼ ³ Y � Ю��b·¹¯.¯X��¶_�_��¸.�¬·¹« Ò!mq���¬«6®M×e^Q·¹¸.�¬­�¶Cçn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ \#M Ï \ Ð�] ����� �Ñ �¬­ � �qf ¼������»'� ½ « Ò_¶�®�¯X� Ï � Ï f Ð Å!_ Ï f Ð_Ð ½  ¸Q¯.¯X�r^#�J®���$��¬·³È�®�� ½ « ÒO$��b¯.·6¶,«¹­ùçn�_�¬·¹·6«¹­�¸ © ¼ ©  ¼�K«¹��²�¾�«+�×e^Q·+¸.�K®4¯X� Ï � Ï f Ð Å!_ Ï f Ð ú { Ï Â p�YQÐ ×e^q^.²K¯.·6·+� f�` hæ Ë Ô d=$P^Á®�¯X� �Hà hæ Ë Ô ¼� ¯.¯X� Ï � û Å!_ û Ð ®��ñ^#�4·{^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­�$¬« Ò�­Ç®�«+� ½ �Ñ×.��²&mn²�« Ò_¸.�¬­Ç­�¯·øÇ«+�_��²�¯X��«+�¬¶ ] ���²�����Z¯.·¹¸e^.²�«+� ] �ed1�¬­á·¹¯.¯X�lJû � l Ï ��û¡Å!_qû Ð �¬­ � û � �tÏ ��ûÅ!_qû Ð ¼ �����V¯.·+¸e^.²�«¹� ] ��¶���¯X²�� ] ���M� ñ � _ ñ � ê d�$P^n®�¯X� � ñ � ³ �¬­Ï � ñ Å!_ ñ�Ð ú { Ï Ö Ð ×e^q^.²�¯.·¹·+� Ö ¼��K«+�,®���çn�_�¬·¹·¹«¹­�¸.�¬­ © ¼ ©  �¬­ © ¼ © ³ ×e^Q·+¸.��®�¯X�,«¹­H���¬­\��²��¬®�«Ó���!^.²�¶_��¯ �

� û�� h � Ï ³ V��'Ð�� û ` ? ³ V ³´ � k A � û p Ï�© ¼ ³ Y M ÐÇ ] ®�¯X��«¹­µ���¬­ð��^.²�²������!^.²À¶_��¯ �¿®�� � H ½ ¯.¯X²�®��,­�«¹���k×.��²�¯.­�®���²�� Ï $¬«+�rçn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ © Â Ï ´ Ð_Ð �¬­ � ñ �8³ dQ» ���_�Pm.�¬­��®�«+�£®�¯X��­4¯����¬­H��×.�¬­J¯.¯.­���¯.· «¹�_��²�¯X��«+�¬¶£¸.�¬·¹®��� æ û ` ? ³ V ³´ � k A û p Ï�© ¼ ³ �  Ð��^J^.²1®��Vl`H ½ ¯.¯X²�®��¬­H¸.�¬·¹®��r�����"$��¬·³È�®�� Ï ×.��²�¸.�¬·¹« Ò!m#«¹­ùçÁ�_�¬·¹·¹«¹­�¸ © ¼ \#M ®��a^Q­�®���²�®��¬·+�¬­ Ï ´ Ð �¬­ Ï \ Ð_Ð dQ$P^n®�¯X�l û � � û '�l ñ p Ï�© ¼ ³ � ³ ÐÜÑ�J¶_�!^#�B� �¬­Û«6­�®�«+�¬­ � û ×e^Q·¹®6^n�¬­�®���mÁ·+�¬«¹­«¹¶�¼Y�����¿×e^Q·¹¸.�¬­�®��J·+� ]W] ¯Ñ¸.����È��¨���¬­»F^�×.�¬­�¸.²��¬­�¶¨¯.¯.­Y�����¯.¯.­���¯.·�«+�_��²�¯X��«+�¬¶¬¼

Þ �wvuvyx��h�����ª � � ��Â��ñ¶À } ­�¬�¯�¯�Â�� � ¬ � « � � û ` Ýe���;� � � � ¸�� Â�«µw¬�¬�Ø } ­�Â�� } © [ � k �:­�ÂP« � ­��ý } ®¨ÂP­ [ � È�ÉËÊ hÐ �

Page 350: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀFeUT`esfO� V �A�L.Lf Á � Xta � K Z(� K )�*-.b�A� \ ©ZY� ��� â ��ãcJ��²�m�^#��®�¯X�

? ³ V ³´ � k A û ` Ý � ø!' È�ÉËÊ Ï ³ V ³´ � k Ð ` È�ÉËÊ Ý � ø à È�ÉËÊ ÝÈ�ÉËÊ Ï ³ V hæ Ë Ô Ð � È�ÉËÊ hÐV È�ÉËÊ Ï ³ V hæ Ë Ô Ð p��^J^.² »` � Ô ³ «¹¶ V È�ÉËÊ Ï ³ V � Ðà � Ï ¸Q¯¿®�«+��$��¬·³Èk­�¯ Ð ¼&���� ] � � hæ Ë Ô d�®�¯.­V¸.����È��K®�«¹� V È�ÉËÊ Ï ³ V ³´ � k ÐÀà ³´ � k pÇ ] ®�¯X� ´L[ � k � Ï ´ � k�Ð�Ï È�ÉËÊ ³Ý ÐÀà È�ÉËÊ hÐV È�É�Ê Ï ³ V hæ Ë Ô Ð Å«¹¶ ? ³ V ³´ � k A û ` ݵ¯.·¹¶rø à ´L[ � k�p�K«¹�'ȹ^.² ] ¾�·+� Ï�© ¼ ³ �  Р×e^Q·+¸.�K®4¯X� © [ � k «+�_��²�¯X��«+�¬¶£×e^Q·¹®6^n�¬­�®��V$¬« Ò_­²^ ] �_��¶_�!^#�B� �¬­~¼GK·6¶ ½ ��¶��!^#�B� �¬­Nd�®�¯.­Z¸.�¬·¹®�� Ô � û � _ û �  Å,� û à  Å�_ û à  �¬­V� ± _ �  Ž ¯X�°^�×.��²����¬­6me^ ] � ] ��� ^#����« ] ¯.·+��^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­ Ï $¬«+�çn�_�¬·¹·¹«¹­�¸ © ¼ \ � Ð ¼°�K���t×e^Q·¹¸.�¬­�®��,²��¬¶�¾�·+��¯.¯X��mX¯.­ ½ ^.²�®��¬­» � ½ ��$��¬­~¼������,» � ½ « Ò_¶×X¯.­H®���$���¶_�_�¬·6·¹«¹­�¸�«¹¶���²�¸¨�_������­�«6¶&���J�¬­\$¬¾�·¹·+�¬­ ½ ��­�«+���£¸.��×.�¬­h¼¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�+�wÜ����� �  à �¹®»��ÂP­�ÂP� � è � È Ù�Ø û��+� ��û ÂP� _ è � È Ù�Ø û��+� _wû ³� } ­ �;� ��ÂP� Ï � è Å!_ è Ð � } Â�ÂP�ù¬�¯¤­��:® � à  ¬�¯ à ¬ }�} �¹��ؾ,� � � � � � � Ð�� �� "�� � è ÂP� _ è � � ¸"� } ­�«"��ºH­5º�¬M®8¯ à ÂP®¨Â���­ � �:« ���;� ¶ � � �C¾ ¬H¬M« b»�8³ Å�´DÅ pPpPp Å k � } � èg _ èg �× ÂP� � èg � _ èg ½  ������8^#�4·n^Q¶�¶��¬­H×X¯.­ Ï�© ¼ ³ © ª Ð «¹¶K®�� ] ���¬¶_�1��« Ò�®�²&^Ë×.�¬­�®���¶_��¯ �º«¹­V���¬­�«+�_��²�¯X��«¹�.¼��K«+�1®��b� ½ ���¬®���×.��²�¸.�¬·6« Ò.mÁ«¹­�¸×e^Q·+¸.� m _ � Vg� U h É m � � ��' �tÏ ��Å!_ Ð�� U h ê V _ p Ï�© ¼ ³ � ´ Ð�x¾�·¹·+�¬­ ½ ��®�«+�,«6­V®��F����²�¶_�_�b×.��²�¸.�¬·¹« Ò!mn«¹­�¸�«6­Nd�®�¯.­²mn²�« Ò_¸.�¬­ ½ �Ï�ÔxV�� U h É ÐOm � � V/Ï ³ V � Ð l Ï ��Å!_ Ð�V � �tÏ ��Å!_ Ð�� U h ê � _ p Ï�© ¼ ³ � \ ÐlC^J^.²e®�«+�k¶_�_�¬·¹¶_�¬·�^#�/�_��·n^Q¶�¶_�¬­�mn²�« Ò_¸.�¬­ ½ � m ���¬­µ®6^J^.²e®���$���«¹­b�_�×Á¾�·¹·+�¬­b«6­ Ï�© ¼ ³ � ´ Ðdm _'¼ól1�×��^ ] �4·+��ä�«+�_�¬«+���«+��²�×X¯.­¿«¹¶ ï Ï:k 2 Ð d�$P^n®4¯X�À®��K�!^.��¯.·+�C��^ ] �4·+��ä�«+�_�¬«+� Ï ¯.·¹¶ ½ �1Ý�¯.·¹¶t���¬­���^Q­4¶_��¯.­��_�1» �¬¶&����^Q¾ ½ �¬­ Ð j Ï:k 2�t r�Ð «¹¶�¼

Page 351: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ©�� )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf��L�A��f ¡ ��* XLK f.Z~�C hfi0�� ¡ fO� ÁÜÑ��m.��²��¬­�­�¾ ½ ����²��_��²�¾�¸¿­�¯.¯X²r�����K¯.·+¸.� ] �¬­�� ���JH8��²�^.»4·+��� ] ²��¬¶"� ¼ ������®�¾�¯.·¹�L�4²&^.»4·+��� ]Ø�G � Ú ° ± � ÜÁÔ � ` Ó Ý � à Âqß Ý Ï�© ¼ ³ �§©�ÐØ�Ù´kÛÚ Ó ± �·ÜÁÔ ± �Jà ° Ý � à Âqß p Ï�© ¼ ³ �#YQТ�¬¶&���6^Q¾ ½ �����,×e^Q·+¸.�¬­�®�����^ ] ^.¸.�¬­���$��¬·³ÈWH�®�¾4¯.·+�b��²&^.»4·+��� ]

Ø�G � ���� ���  JJJJJJJJV Ô ± � � °U� `/Â Ý � à ÂÔ � V Ó � `/Â Ý �Jà ÂV ° ± � � Ó ± � `/Â Ý � à Â

������ p Ï�© ¼ ³ �e�QÐcJ����×.��²�¶&���4«¹·+×X¯X²�«¹¯X» �¬·+�¬­�m�²�« Òu¸.�¬­ ½ ��®���È:^.² ] ¾�·+��²�«6­�¸

Ø�G � ���� ���  JJJJJJJJV Ô ± � � °U� � Æ �ÑÂ Ý ��Å�Æ à ÂÔ � V Ó � � _ �ÑÂ Ý � Å!_ à ÂV ° ± � � Ó ± � � ý �ÑÂ Ý �;ÅZý à Â

������ p Ï�© ¼ ³ � ª ÐÜÑ��­6^n� ] �¬­V���¬­J�!^��¬·¹¯.¯X�_»D¯X²���^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸ Ï ��Å � Å"��Å�Æ�Å � ÅZý Ð } ­�«"�)º�­×º�¬M®8¯ à Â�®¨Â���­ � �¹« ¯.·¹¶� g � Æ g ½  ×e^q^.²�¯.·¹·+� ³a`ub�` k d � ý � _eý ½  ×e^J^.²1¯.·¹·+� ³a` Ù ` Ø �¬­\� � ý ½  ¼�x²&^.»D·+��� ] Ï�© ¼ ³ �e�QÐ «¹¶��!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯.¯X² Ï ­���� ] ¯.·¹·+�¨×X¯X²�«¹¯X» �¬·+�¬­  Р�¬­u^ ] ®�¯X�»�����!��²&^.»4·+��� ] $��¬·ÓÈ�H�®�¾�¯.¯.·«¹¶Pd«¹¶�^q^emy������®�¾�¯.·¹�j��²&^.»D·+��� ] �!^n�¬·¹¯.¯X�_»4¯.¯X²�¼���^Q·¹¸.�¬­�¶»�h� ]�] ¯ © ¼ ³ »'�¬¶���¯.¯X�µ���¬­ ¶_�_²�«{������^ ] �D·+� ] �¬­���¯.«+²��^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸�¼l1�1×e^Q·¹¸.�¬­�®��F¶_�_�¬·¹·¹«6­�¸�¸.����È���������×.��²�»4¯.­�®#��¾�¶�¶_�¬­Z¶_�_²�«{������^ ] �4·¹� ] �¬­���¯.«¹²��8^#�D·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­¨×X¯.­ Ï�© ¼ © \ Ð �¬­Z®����²&^.»4·¹� ] �¬­ Ï�© ¼ ³ �§©�Ð �¬­ Ï�© ¼ ³ �#YQÐ ¼¢¤£Ë�q¥�¥ â�¦¨§ �h�+��©Í �;� ­ Ï ��Å � Å"�;Å�ÆNÅ � ÅZý Ð Â�ÂP� } ­�«��)º�­×º�¬e®r¯ à ÂP®¿ÂP��­ � �:«_ÂW¬�¯ à ¬ }�} �¹�nØ ¾,� � � � � � Ï£� � � � ¸"� ������ | Ã�} � ½  �5�;� �ñ� } � è � h� '�� Â�ÂP��¬"¯¤­��¹® � à Âð¬�¯ à ¬ }�} �:��Ø ¾M� � � � � � Ï � � Â�� � è � h� ' � Â�ÂP�ñ¬"¯¤­��¹® � à ¬�¯ à ¬ }�} �¹�nØ ¾,� � � � � � Ï Ð�� �� "�� | Ã�} � �Ñ �5�;� �ñ� } ����ÂP­ � ¬M¶À à ° ± � è `- Â�� � Ã~} Ó ± � è à  Â��VØ� à � ­ ��;� � Ã~} ° ± � è ½  �5��� ��� } � � � � Ï � � ¬e��­�¬� à �;� ­´³ �;� «��³ ��� Ã~} Ó ± � è Ô Â �5�;� ��� } � � � � Ï Ð�� ¬M��­�¬� à �;� ­´³ �;� « �� ��� â ��ãÏ ³ Ð � è �¬­ � è ×e^Q·¹®6^n�¬­H¯.¯.­Ns Ô � è ` Ó Å_� è à Â Ý Ô ± � è à °�Å � è à Â Ý ° ± � è à Ó ± � è ¼°�1«+�,®��b¯.·¹¸.� ] �¬­���&���P^.²�«¹�,ק¯.­M®���·¹«6­��¬¯.«+²�����²�^.¸.²�¯ ]�] ��²�«6­�¸ Ï $¬«+�Cçn�_�¬·6·¹«¹­�¸ © ¼ ³ ©�Ð ×e^Q·+¸.�À®4¯X�x» �¬«¹®���^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸.�¬­ð^#�4��« ] ¯.¯.·$¬« Ò�­~¼Ï ´ Ð GK·6¶-� �Ñ d�®4¯.­V«¹¶'ý ½  dB$P^Á®�¯X� Ó ± �ùÔ °�±h� ¼ l�¾�¶e°4± � `- �¬­ Ó ± �Jà  $¬« Ò_­V­4«+����»'�¬«6®�� ] ^.¸.�¬·¹« Ò!m�d®~¼ ½ ¼�$.¼x®4¯X�,�_�¬­ ] «¹­4¶_�_�~C�QC�¬­�×X¯.­J®��F� ½ ���/¸.����¯.·¹·+�¬­�° ± ���¬­ V Ó ± � ¶_�_²�«{�����F^Q¶�«+��«¹��È «¹¶�¼¯Á¼J¢�¬¶&���6^Q¾ ½ �����£¸.��×X¯.· ®�¯X�e° ± � ½  �¬­J¶_�_�¬· ®�¯X�£��²K���¬­ � è «6¶ ] ��� Ô ± � è à ° ¼l�¯.­H¸.�¬·6®�� Â Ô °�±~� � ��±�° ` ��± Ô ± � è � Ï�Ô � Ð ± � è � Ï Ó � V _ Ð ± � è � V _�± � è `- s�_��¸.�¬­�¶i��²�¯.¯Mm'¼»h¼��K���,¸.��×X¯.· Ó ± ��Ô Â ¸Q¯.¯X��¸.�������¬·�¯.­�¯.·n^q^.¸�¼

Page 352: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀFeUT`esfO� V �A�L.Lf Á � Xta � K Z(� K )�*-.b�A� \ © ªÜÑ�ô�4¯.­��_��²��¬­º®��/����²�®���²�» �¬¶&����²���×.�¬­ ] ���&�6^n®�� ^ ] ���¬­º¶_�_²�«{���C��^ ] �4·+� ] �¬­���¯.«+²���^#�4·n^Q¶�¶�«¹­�¸¿×X¯.­ Ï�© ¼ ³ �e�QЫ+�_��²�¯X��«+��Èk�_�b×Á«¹­�®��¬­h¼¥q­b�D·¹¯.¯X��¶~×X¯.­b®�� ] ¯X�_²�«nä Ô «¹­F®��x����²�®���²���» �¬¶&����²�« Ò_×n«¹­�¸5����»4»'�¬­ ½ �t­n¾b®�� ] ¯X�_²�«nä ����  V�Ô ± °Ô  V ÓV °�± Ó ± Â����� ¼

l1� ] ¯X�_�b×X¯.­�^Q­��!^��¬·¹¯.¯X�_»D¯.¯X²����¬«¹®kl ½ ^.²�®���­n¾Ns���� l hl æl 2

����� ������  V�Ô ± °Ô  V ÓV ° ± Ó ± Â����� ���� ���

����� � ���� Æ_ ý����� ������ VKÔ ± � � °U� � ÆÔ � V Ó � � _V ° ± � � Ó ± _ � ý

����� p�����K¶_�_�¬·¹¶_�¬· Ï�© ¼ ³ � \ ½ ^.²�®���«¹­V®�«¹�¸.��×X¯.·)s

���� Vg� U h � V�Ô ± °Ô V Ê�U h É V ÓV ° ± Ó ± V ��U h ý����� ���� m �m��m �

����� � ���� l è hl èæl è2����� � ���� V/Ï ³ V � Ð l h.V � �)� U h ê � ÆV/Ï ³ V � Ð l æ V � � ÊyU h ê � _V/Ï ³ V � Ð l 2 V � � �BU h � ý

����� pÜÑ�b¸Q¯.¯.­J®4«+�,¶_�_�¬·¹¶_�¬·~¯.·6¶£×e^Q·+¸.�r^#�D·n^Q¶�¶_�¬­Ns�» ���4¯.¯.· ����²�¶_� m ���¬­ m�� «6­Z�_��² ] �¬­H×X¯.­ m ��s� m!�m!�E� � � Vg� U h � V�Ô@�Ô V Ê�U h É � U h

é � l è hl èæ � V �&�V Ó � m ���L�Ü¡ �m�¢B£B£= �£\¤B¥§¦-¨i¦" �©§¨" �©N^q^em\¨&���=ª�¥ Òu×# �£\«#©W¨Ps� m��m�� � � � E ÆE � � V �U¬ Ƭ � � m ��d

­ «#« ª:®U¥ Ò � E ÆE � �  �£ � ¬ Ƭ � � ­ ^#ª:¤= �£\¯# �×e^`£B¤B �£k¤6^q^#ª1¤= b×e^`©v¯# �£U¤= F×# �ªi¯# �©§¥ Ò!m�¥§£=¯# �£²^#�k¦" t©n^`¨i¨" �£Ns� Vg� U h � VKÔ1�Ô V Ê U h É � � E ÆE �`� � � l è hl èæ �  �£ � Vg� U h � V�Ô@�Ô V Ê U h É � �U¬ Ƭ �`� � �°�V Ó � �

��¥§ �ª ]  � V®% ��U«#©v �£ ­   m ��¢B¥v¦1¤= +¤= �ª�¤= F×# �ªi¯# �©§¥ Ò!m�¥§£=¯6sÏ'V � � Ó �kÐ é � E ÆE �#� V �E¬ Ƭ �±� m �°� V � U h ý m � � l è2 d$P^F¤U« ¦ m � � ² î=³ 5 UU´ î=³�µ �E¶z·ð² î Ï"5 UU´ î Ï µ U � � i � �lC^J^#ª m ��¥§£\¤B �ȹ^#ª ] ¢B©v �¨,׸«#£ m��  �£ m!� ¥§£&¦" b×�¢B©§©v �£¿d ­ ^#ª:¤= �£k¤= �$� b×# ��T¦!^#ªi �£�^J^em°®% ��U«#«#©§¤X�ck �¦ Ï�¹ �§º �#»QÐ ­ ^#ª:¤= �£ m ÆNÅ m _° �£ m ýo®E ��Q«#«#©§¤Nsm Æ � Vg� U h �Dm!� � �@' �)� U h ê V Æ Ým _ � V Ê�U h É m!� � �@' � ÊyU h ê V _ Ým ý � V �BU h ý m � � ��' � ��U h V ý p

Page 353: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ ¹ � )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf��L�A��f ¡ ��* XLK f.Z~�C hfi0�� ¡ fO� Á��¥§ �ª ]  � ��= �®B®% �£ ­  +«#©§©v a^`£B¤B �ª:¤= �©v �£&®% �¨"�Bª�^em# �£\¤B¥v +©v �¥§¤B �£&¦!^#¦r�= �¦,×e^`©v¯# �£U¤= +«#©v¯e^#ª:¥v¦ ]  #�õ²¥ §�öNÙXâ £�vu¼~½h¾��±� Î׫i¿ � �)º�­�¬M« � º�¬M«"«"¿�º�­�¬M« � À Ø�¬e«���­�®j¿º � Ï « Ð çF¦i« ª:¦ ]  �¦ � Å � Å"��Å�Æ�Å!_�ÅZý&$�¤B¤h� � � � � Æ � _ �ëê  �£\� � ý � º �Ï ® Ð �+¥§ �¨£Ý ½   �£2©§«#« ¦8ø �Ñ �» � Ï « Ð � � hÔ � M � h Ú��U� Æ � �B� _ � ��'1ý ß �Ï ® Ð GL©§¨ � ` Ý�s�¨"¦!^#�¿s �  �£ � $�¥ Òi£(¤=  Ï ®E �£U«#¤= �ªi �£B¤=  Ð ^#�U©n^`¨:¨i¥§£=¯# �£�׸«#£ñ�= �¦a�4ÁJH� �£ñ�= �¦V¤B¢B«#©v �4ÁJH8�Bª&^#®Q©v �  ] �\ � Ï « Ð l h � V�Ô � � � � � � Æ Ý l æ � Ô��,V Ó � � _ Ý l 2 � V � � � � Ó � _ � ý pÏ ® Ð � � é  «#©§¨8ø& �×# �£k¥§¨ºV«#©§¨8ø²^`£= �×# �£k¥W¨Ï � Ð l è h � V/Ï º V � Ð l h V � �)� U h ê � Æ Ý l èæ � V/Ï º V � Ð l æ V � � ÊyU h ê � _ Ý l è2 � V/Ï º V � Ð l 2 V � � �BU h � ý pÏ ¤ Ð&  ��U«#«#© Ï E Æ Å E � Ð  �£ Ï ¬ Æ Å ¬ � Ð ¤6^q^#ª@¤= F×e^`©v¯# �£U¤=  Ï:k � Ø�Ðê` Ï:k � Ø�Ð ¨"¦" �©§¨" �©W¨×^#�k¦" �©n^`¨:¨" �£Ns� Vg� U h � V�Ô@�Ô V Ê�U h É � � E ÆE � � � � l è hl èæ �  �£ � VO� U h � V�Ô@�Ô V ÊyU h É � �Q¬ Ƭ � � � �°�

V Ó � �Ï   Ð2m � � ² î�³ 5 UU´ î=³ µ �E¶z·ð² î Ï 5 UU´ î Ï µ U � � i � Ý m!� �×E Æ V ¬ Æ m ��Å m!� �×E ��V ¬ �Zm ���Ï È Ð\m Æ � Vg� U h ��m!� � ��' �)� U h ê V Æ Ým _ � V ÊyU h É m!� � ��' � Ê�U h ê V _ Ým ý � V �BU h ý m � � ��' � ��U h V ý=�Ï ¯ Ðk� �éØ�G±�¿Ú f ÜF�kÏ f Ð Å �kÏ f Ð Å"� Ï f Ð Å�Æ Ï f Ð Å!_ Ï f Ð ÅZý Ï f Ð ú { Ï Â p�YQÐ «#©§¨rø° �×# �£~¥§¨ ߺ «#©§¨rø�^`£= �×# �£~¥§¨Ï � а� s � � � �Qm!� Å � s � � � �Um!� Åg� s � � � �Qm ��Å�Æ�s � Æ � �Um ÆNÅó_�s � _ � �Um _�Å�ýðs � ý � �Qm ý pÏ ¥ Ð ø�s � ø � ºV �£\¯`«o£U«#« ª@¨"¦i« � » �

Ø�Ù x�x § ½g¾n©�z   ­ ¥ Òi¨�¤B« ¦ � � Ô�� �× ×e^J^#ªL¥v �¤= �ªi +¨����= � �ÈJ¨!â ]�]  �¦"ª:¥W¨&���=  ] « ¦"ª:¥Uä Ô  �£2¥§ �¤= �ªi F×# ��T¦!^#ª � �ÃIÄ�Å/Ä�Æ ÇjÈUÉT�hÈUÊ?Ë�̸ÍJË6Î]�K~EÏXÎÑÐIÈÒÉZË?S�4Ó`Ë6Î��hÈUÎ×~%ÏXÎÑÐAË ~gÈBÉZÔ¸ÈÒË6Î4Õ°ÈQÎAÐAË%�hÈ�z}ÖAÎ4Ór×�ÈBÓB�AØJÐIÈUÎÙ�£�¤= �$� k�Q« ª:« ¯#ª:«#«LÈb×# �ªi¯# �©W¥ Ò.m# �£ ­  (¤= kª�¥{���±¦i¥§£=¯# �£ ׸«#£�¤= ~¤B¥¹×# �ª:¨" k¥§£ ­  �£B¤B¥v¯# 2�Q¢B£Z¦ ]  �¦&�6^�¤= �£Û×e^q^#ª�= �¦\�Bª&^#®Q©v �  ] Ï�¹ � � \ Ð � V%¥ Ò � ½   � �£Ú¦!^± �©§«#« ¦"®Q«#« ªk�U¢B£±¦Z׸«#£ Ï�¹ � � \ Ð  �£Û£6^#¦" � �ª(¤= ¡®U¥ Ò"®% ��6^#ªi �£B¤B ¤B¥§« ¯e^`£B«#«#© ] « ¦"ª:¥Uä ]  �¦ � �JÙ�£&¤= b«¸Üj �£= V¨&���B«#©§¥§£=¯ ]  �¦&�6^�¤= b¤6^± �£ ­  � � �£\¨i¦i« �&¥W£�¤= 1×e^`©v¯# �£B¤B Lª�¥{���±¦i¥§£=¯Ï $�¥v �È:^#ª ] ¢U©v  Ï�¹ ��� »QÐ_Ð à «¸Üj �£= �¨����B«#©§¥W£=¯ � ÚHì�V�Ô � Ï�Ô�� æ Ô � Ð U h ÔO� æ ß � æ � p Ï�¹ �§º � � Ð

Page 354: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀFeUT`esfO� V �A�L.Lf Á � Xta � K Z(� K )�*-.b�A� \ ¹ M ¥ Ò-¤= ��Bª:¥ ] «#©§ ��U«#¤=H�×e^`©v¯# �£B¤=  ]  �¦&�6^F¤B +¥§¨�¤= Vª:¥{���Z¦i¥W£=¯ Ï $�¥v �È:^#ª ] ¢B©v  Ï�¹ �§º \  Ð_Ð s h� � æ Ï � V Ô � � Ð � � ê �Ç ] ¤B« ¦ � � Ï�Ô�� æ Ô@�eÐ U h Ô�Ú1� æ � � � ' � êMß dQ¥W¨�¤B¥v¦�¦"  �= �ª�¨&���=ª�¥ Òu×# �£&¦!^#¦à � h� � æ Ú � V Ô@�ÀÏ�Ô�� æ Ô@�kÐ U h ÔµÏy� æ � � � ' � ê Ð ß � � ê� h� � æ Ú � V Ô@�ÀÏ�Ô�� æ Ô@�kÐ U h ÔO� æ � V�� ' Ô@�ÀÏ�ÔO� æ Ô1��Ð U h Ô�� êeß � � ê� h� � æ ÚHìBV�Ô � Ï�Ô�� æ Ô � Ð U h Ô�� æ ß � � ÚHìyV Ô � Ï�ÔO� æ Ô � Ð U h Ô�� æ ß � ê p��¥§ �ª:¢B¥v¦×e^`©v¯#¦ à �Uª:¥ ] «#«#©E�U«#¤�H�×e^`©§¯# �£B¤ � ÚHìyV Ô � Ï�Ô�� æ Ô � Ð U h Ô�� æ ß Ú1� ê � º� � æ�� ß p Ï�¹ �§º � M Ð&@  ]  �£ ­   � � Ú dB¤X� ­ ��$#�}¤B« ¦ ­  t¥§£\¤= Vª:¥{���Z¦i¥W£=¯�׸«#£��B �¦@«#£B«#©nâF¦i¥§¨&�����T �£Z¦"ª�¢ ] ¯`«#«#£NdU¤U«#£�m±ª�¥ ÒO¯# �£ ­  à �T �£±¦"ª:¢ ] � ÚHì�V)Ô � Ï�Ô�� æ Ô � Ð U h ÔO� æ ß � ê p Ï�¹ �§ºqÝ Â ÐÜ¡ +$�¥v �£2¤U¢B¨�¤B« ¦ à �Bª�¥ ] «#«#©%�U«#¤�H�×e^`©§¯# �£B¤ � à �T �£Z¦"ª:¢ ] � º� 'pà «¸Ü� �£= �¨&���B«#©§¥§£=¯=� Ï�¹ �§ºqÝFº ÐlL �$� �ȹ^#ª ] ¢B©v (¯# � �È�¦2¥§£=$�¥{���Z¦\¥§£Þ¤= rª:¥{���Z¦i¥§£B¯# �£Þ¤U¥v ~®Q¥ Ò�¤= r�Bª:¥ ] «#©v k�U«#¤=H�×e^`©v¯# �£B¤=  ]  �¦&�6^�¤=  ­ ^#ª:¤= �£¯# �×e^`©v¯`¤X�sÙO£Þ�= �¦j®E �¯`¥W£Nd}«#©§¨ � ¯#ª&^J^#¦�¥§¨Pd}¤U«#£s¤6^ ] ¥§£B � �ªi¦�¤= 2ª:¥{���Z¦i¥W£=¯º×¸«#£Y�= �¦o«#£B«#©nâF¦i¥§¨&���Þ�T �£Z¦"ª�¢ ] ��g« ¦" �ª�d�«#©§¨ � £B«#« ª  £U«#¤= �ªi¦PdF¯# �¤=ª:«#« ¯#¦�¤= @�Uª:¥ ] «#©v ��Q«#¤�H�×e^`©v¯# �£B¤=  ]  �¦&�6^�¤= @$�¥Ó���°«#©§¨}¤B �«¸Üj �£= L¨&���U«#©§¥§£=¯]  �¦&�6^�¤= #�Ü¡ �$�¢B©§©v �£t¦" �£B¨i©{^#¦"¦" -¤B nª�¥{���±¦i¥§£=¯1׸«#£!¤= -�F^#¦" �£±¦i¥§«#«#©�ªi �¤B¢��T¦i¥§  ]  �¦&��^F¤= -£B«#¤= �ªJ®% Pm�¥ Ò!m# �£X�A�L¥v �ª�×e^q^#ª/¯# �©§¤=¦Ï $�¥v +¤= b×# �ª:¯# �©§¥ Ò!mF¥§£B¯# �£ Ï�¹ �§º  \ Ð  �£ Ï�¹ �§º  ¹�Ð_Ð sà � ÚHìyV)Ô � Ï�ÔO� æ Ô � Ð U h Ô�� æ ß Ú1� ê V ß� � Æ � æ Æ ß pÇ ] ¤B« ¦'Æ � Ô � �GV � ¥§¨�¤B¥v¦-¦" ��B �ª:¨&���Bª:¥ Ò_×# �£&¦!^#¦à � ÚHì�V Ô � Ï�Ô�� æ Ô � Ð U h ÔO� æ ß Ú1� ê V ß� � Æ � æ Ï�Ô � �,V � Ð ß pck �ª�m�^#�(¤B« ¦ÚHìBV Ô@�Ï�Ô�� æ Ô@�kÐ U h ÔO� æ ß � æ Ô@� � � æ Ô1�ZV Ô@�ÀÏ�Ô�� æ Ô@�kÐ U h ÔO� æ Ô1��� æ � � æ Ô@�ZV Ô@�s� æ �Ñ d$P^F¤U« ¦1¯# �©§¤=¦Psà � ÚHì�V�Ô1�ÀÏ�Ô�� æ Ô@�kÐ U h ÔO� æ ß Ú1� ê � íÆ î É � æ � ß� ÚHì�V�Ô1�ÀÏ�Ô�� æ Ô@�kÐ U h ÔO� æ ß � ê � íÆ�îqÉ ' ÚHìyV Ô@�ÀÏ�ÔO� æ Ô1�eÐ U h Ô�� æ ß � æ �lb¥v¦�¯# � �È�¦ à �F^#¦" �£±¦i«#«#©hªi �¤U¢��T¦i¥v  � à �T �£Z¦"ª:¢ ] � ß� � Æ 'ªà «¸Ü� �£= �¨&���B«#©§¥§£=¯=� Ï�¹ �§ºqÝ »QÐ

Page 355: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

\ Y  )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf��L�A��f ¡ ��* XLK f.Z~�C hfi0�� ¡ fO� ÁlL ~ª:¥Ó���±¦i¥§£=¯# �£Þ¥§£à¤= ~�F^#¦" �£Z¦i¥§«#«#©Lªi �¤U¢��T¦i¥v  ]  �¦&�6^F¤B k$�¥ Òi£à¤B¢U¨W^q^emá � �£â©§¥§£= �«#¥vª: ù��^ ] ®Q¥§£B« ¦i¥v �׸«#£Þ¤= ª:¥{���Z¦i¥§£B¯# �£Û×e^q^#ª��= �¦&«#£B«#©nâF¦i¥§¨&���o�T �£±¦"ª:¢ ]  �£�¤B ~«¸Üj �£= r¨&���B«#©§¥§£=¯ ]  �¦&�6^�¤= #�ãGL©§¨��B �¦�¤B¢B«#©W¥v¦" �¥v¦i¨"¯`« ¦¯#ª&^q^#¦t¥§¨Pd ]  � �¨"¦i«#©n¥§£��= �¦t®E �¯`¥W£Ñ׸«#£c�= �¦�«#©v¯e^#ª�¥v¦ ]  ed/¤B«#£u¤6^ ] ¥§£= � �ªi¦�¤B oª:¥{���Z¦i¥§£B¯V׸«#£c�= �¦t«#£B«#©{ⱦi¥§¨�����T �£Z¦"ª�¢ ] Ý ¥§¨d¤B¥v¦d¯`« ¦�m�©v �¥§£Nd ]  � �¨"¦i«#©=£B«1×# �ª:©{^J^#��× «#£! � �£D«#«#£±¦i«#©B¥v¦" �ª�« ¦i¥v �¨Pd`¤B«#£ ­ ^#ª:¤=¦J¤= -«¸Üj �£= �¨&���U«#©§¥§£=¯]  �¦&�6^�¤= V¯# �×e^`©v¯`¤X� ¥ Ò�¤B +�Bª:¥ ] «#©v b�U«#¤�H�×e^`©v¯# �£B¤B  ]  �¦&�6^�¤= V �£k¤B +�F^#¦" �£Z¦i¥§«#«#©gªi �¤B¢��T¦i¥§  ]  �¦&�6^�¤=  �= �®B®% �£ ­  + � �£2�F^`©nâ�£6^ H] ¥§«#«#©X«#«#£±¦i«#©4¥§¦" �ª:« ¦i¥v �¨Pd=¦" �ª ­ ¥ Ò"©%$P^ �ä£k�F^`©nâF£�^ ] ¥§«#©v b¯#ªi �£B¨1 �ª�£B¥v �¦1¥W¨�×e^J^#ªL¤= �«¸Üj �£= t¨&���B«#©W¥§£=¯ ]  �¦&�6^�¤= #�lb¥v¦t¨i¢B¯#¯# �ªi � �ªi¦!¤B« ¦t¤= °«#«#£ ­  �$�¥v¯;�= �¥W¤�× «#£å¤= jª:¥Ó���±¦i¥§£=¯k£B«#« ª»�= �¦!«#£B«#©nâF¦i¥§¨&���y�T �£±¦"ª:¢ ] $P^#ªi¯#¦�×e^J^#ª!¤= �F^`©nâF£�^ ] ¥§«#©§¥v¦" �¥§¦t× «#£2¤= V�Bª:¥ ] «#©v b�U«#¤�H�×e^`©v¯# �£U¤=  ]  �¦&�6^�¤= + �£2¤B V�¤^#¦" �£±¦i¥§«#«#©Xª: �¤B¢��T¦i¥v  ]  �¦&��^F¤= #�ç�©n^#¦!^#� ]  �ª&mF¥W£=¯Ù�£ ­  �£B¤B¥v¯# I�Q¢B£Z¦ ]  �¦&�6^F¤B �£+$�¥ Òi£+$� Pm# �ª���^`£���¢=ª:ªi �ªi �£B¤ ]  �¦4¤= n¨i¥ ] �U©§ �ä ]  �¦&�6^�¤= #� Ç È>¨&���6^q^`£ �B �¦ ] ^F �¥§©§¥ Ò!m¥§¨�¦" �$� �¯#¯# �£ ­ «#£U£= � �ªb � �£¡¥§£ ­  �£B¤B¥§¯# t�U¢U£Z¦ ]  �¦&�6^�¤= D®E �¦" �ª ­  �ª&mF¦b¤U«#£(¤B !¨:¥ ] �U©v �ä ]  �¦&��^F¤= edX$�¥ Ò"£~ �ª­  �© ­ « ¦nª:¥{���Z¦i©W¥ Ò"£B �£X�ólL L¨i¥ ] �U©§ �ä ]  �¦&��^F¤=  ­  �ª�m±¦×¸«#«Mm�©§«#£=¯#$�« ]  �ªn®U¥ ÒJ¯# �¤= �¯# �£= �ªi � �ª�¤= b�Bª&^#®U©v  ]  �£o¤B¥v ¯#ª&^q^#¦1$�¥ Òi£& �£V×# � �©g£B¥§ �¦OH6£±¢B© ] « ¦"ª:¥UäFH8 �©v  ]  �£±¦" �£\®% �׸« ¦"¦" �£X�ÃIÄ�Å/Ä�Å æ�z��gÏ ~gÈUÎçoè § xZéE¼k½h¾{©�©Â  �¨&���6^`¢ ­ �B �¦1�Bª&^#®U©§ �  ]Ø�G±�¿Ú4V�»¸� æ h Vê� ææ � �¨h"� æ � � �¨h � \ � æ Ü \ �¨h � � æ � º Âqß p«�� çF¦" �©h¤B ��g« ¯#ª:«#£=¯# �È�¢B£��T¦i¥v �[ Ï��¨h Å � æ Å �DÐ ^#�k �£\¦!^q^`£k«#«#£2¤U« ¦@¤= �$� �È>¢B£��T¦i¥v a��^`£���«#«LÈI¥W¨��®h�   ��U«#«#© Ï�� è h Å � èæ Å � è Ð $�¤B¤X� ã [ Ï�� è h Å � èæ Å � è Ð �Ñ �çoè § xZéE¼k½h¾{©U½Â  �¨&���6^`¢ ­ �B �¦r�gÁIH8�Bª&^#®U©v �  ]

Ø�G±� é �¿h � � æ JJJJJ»¸�¿h � � æ ` »¸¹ Ý �¨h�à Â� æ ` � Ý � æ à  � pë�^± �ªn¦ ­  � b¥v¦" �ª:« ¦i¥v �¨n¢B¥v¦ ]  �¦}GL©v¯e^#ª:¥v¦ ]   ¹ � Y �5çF¦i« ªi¦n¤B«#« ªi®U¥ Ò ]  �¦ ��ñ � Ï<» Å ¹�Ð6�  �£�£B �  ] ï û �× p M Y ×e^q^#ª«#©§©v �øE�Ië�^F �ª�¤= V®% �ªi Pm# �£U¥§£=¯# �£\¥§£ ¹ ¤B ���¥ ] «#©v �£2¢U¥v¦��ì�^`£B¤á¤B °¯# �×e^`£U¤= �£Þ^#�U©{^`¨i¨i¥§£=¯r«LÈL¦!^#¦j¤= Z×# �ª ] ^F �¤= �©§¥ Ò!m# �^#�B¦i¥ ] «#©v ²^#�U©n^`¨i¨i¥W£=¯~ �£s¦!^J^`£s«#«#£à¤B« ¦o¤= �$� ¥§£B¤= �ª�¤B«#«#¤o^#�U¦i¥ ] «#«#©b¥§¨&¤6^q^#ª\ � �£â¦!^± �©§«#« ¦"®Q« ªi �^#�U©n^`¨i¨:¥§£=¯Ö׸«#£ë�= �¦\¤B¢U«#©v ~�Uª&^#®U©v �  ] ¦" Ñ×�¥§£B¤= �£ ]  �¦¤= �$� �©ÓÈ>¤=  ­ «#« ª:¤= F× «#£k¤= +¤6^F �©ÓÈ>¢B£��T¦i¥v #�çoè § xZéE¼k½h¾{©wv�g«#« ¦1$�¥§ �£2¤B« ¦ � û�� h d�×# �ª&mFªi �¯# �£ ]  �¦@¤= +©§«#£B¯`¨"¦" �¨"¦i« �H×# �ª�¨i¥v edU¤X� ­ ��$#�� û�� h � � û V Ö ' � åÿ É ÿ# Å � ÿ É�ÿ�Ê ]  �¦×ò Ï>í û Æ û Ð � Ø�G±��Ú�� ûý Æ ûý ܱ� ûý Æ ûý ½ Âqß d � �£2¥§£ ­  �£U¤B¥v¯!�U¢B£±¦�¯# � �È�¦��

Page 356: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

ÀFeUT`esfO� V �A�L.Lf Á � Xta � K Z(� K )�*-.b�A� \ Y ºçoè § xZéE¼k½h¾{©�Ì  �¨&���6^`¢ ­ GL©v¯e^#ª:¥v¦ ]   ¹ � �C]  �¦J¤= -«#«#£B£B« ]  �¤B« ¦/¤= n®U«#¨i¥§¨!^#�Q©n^`¨i¨i¥§£B¯,׸«#£»�= �¦/�Bª�¥ ] «#©v I �£!¤B¢U«#©v }�Uª&^#®U©v �  ]£B¥v �¦-¯# �¤= �¯# �£= �ª: � �ª:¤k$�¥ Ò"£X���4«#« ¦ � è ¤=  ^#�B¦i¥ ] «#©v ^#�U©{^`¨i¨i¥§£=¯!$�¥ Òi£ ]  �¦�®Q«#¨i¥§¨_× « ª:¥§« ®% �©v �£ � è h Å � èæ Å pPpPp Å � èM �ëJ �ª&^`£B¤= �ª�¨"¦" �©h¤B« ¦ 3 Æ ·* U Æ ÿ* 3Æ ÿ* ` òº×e^J^#ª�º `cb�` Ø d ]  �¦�ò ½  �«��ùáA^J^`£2«#«#£~¤B« ¦ � � � è V � � � û ` ºÖ Ï � � � û�� h V � � � û Ð Ý kEVàØ � Ø ò æ p®h��áA^J^`£\ �×# �£B � �£B¨�«#«#£k¤B« ¦� � � è V � � � û�� h ` é º V ÖÝ kEVyØ � Ø ò æ � Ï � � � è V � � � û Ð�pçoè § xZéE¼k½h¾{©N÷á¨^q^`£2«#«#£~¤B« ¦ E Ï:k�Ð � V � k � k+î>ï ¬ Ï º � hË Ô Ð  � �£2¤U«#©v �£B¤= �È>¢B£��T¦i¥v V¥§£ k ¥W¨��çoè § xZéE¼k½h¾{©Dß  �¨&���6^`¢ ­ GL©v¯e^#ª:¥§¦ ]   ¹ �ðÝ�×e^q^#ªr�= �¦,×e^`©§¯# �£B¤=  �4ÁJH8�Bª&^#®Q©v �  ] ]  �¦ k  � �£\ �×# �£k¯# �¦i«#©)s

Ø�GZ� �� � V j åñgzò h � g Vx» Ô Ôñg�ò h � g JJJJJJÔñgzò h � g � º Ý � g à  Å�º `ybW` k � Å

]  �¦1«#©§¨1¤U¢B«#«#©X�Bª&^#®Q©v �  ]Ø�Ù�k ���� ��� � JJJJJJJJ

�,V Æ g � VL» Ô V ºLÅóº `cbW` Ô æ�,V Æ g � VL» Ô Å Ô æ Ô b�` kÆ g à  Šº `cbW` k������ p

çF¦i« ªi¦ ]  �¦�¤= Vôe^`©v¯# �£B¤= t¥§£ ­  �£B¤B¥§¯# L¦!^F �©§«#« ¦"®U« ª: ��U¢B£±¦" �£Ns��ñg � hÔ Å�º `ub�` k d=ª: �¨"�h� ��ñ � hæQõ º Vx» Ô�ö  �£áÆ ñg �é 2æ º `cb�` Ô æ Ýhæ Ô æ Ô b�` k�p«��    ­ ¥ ÷i¨1¤B« ¦1¥§£\¥§ �¤= �ªi +¥v¦" �ª:« ¦i¥§ +ôe^J^#ª@$P^ ­  �© � ûTÅgÆqût«#©§¨1�8ûD¯# �©§¤=¦1¤B« ¦�¤= �$� +ô# ��T¦!^#ªi �£(¥§¤= �£±¦i¥v Pm# ��^ ] �F^`£= �£±¦" �£��= �®B®% �£&ôe^q^#ª�¤= V � �ª�¨"¦"  Ô æ ��^ ] �F^`£= �£Z¦" �£k �£\ôe^q^#ª�¤= +©§«#« ¦i¨i¦"  Ô æ ��^ ] �F^`£= �£Z¦" �£¿d¤X� ­ ��$#� � ûg �

é G û h º `yb�` Ô æ ÝG ûæ Ô æ Ô bW` k�p GL£B«#©n^q^#¯oôe^q^#ªOÆJût �£\�CûZ�®h�    ­ ¥ ÷i¨1¤B« ¦ ² î Å~Æ · U Æ ÿ§ó i ʲ î Å~Æ · U ÆHÿ"Ê ` º V Önø æÔ p� �ùá4ù±ù`£2«#«#£~¤B« ¦1ô#ùFù#ª k¡ú 2 æ� Ö æ  �ª@ûo¥§£B¨i¦" �£B¨ Ë Ôæ ! Ë æ î>ï ¬ hæ Ð ¥v¦" �ª:« ¦i¥v �¨@£=ùF¤U¥v¯!$�¥ ÷"£&ù`û �= �¦@¤B¢U«#©§¥v¦" �¥v¦i¨"¯`« ¦m�©v �¥§£= �ª�¤B«#£2üt¦" �mFª:¥ ÷"¯# �£GL«#£ ­ ¥ ÷O$�¥§£B¯6s�  �®Bª�¢B¥nm�¤U« ¦ î�ï ¬ õ º Vê� ö ½ V�»¸� ô#ùFù#ª  Ôà�~ý 2N �

Page 357: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

þ Y#» )�*+*-,/.+0 Kbadc ÀFeo gf��L�A��f ¡ ��*�ÿ K f��~�C hfi0�� ¡ fO� Áçoè § xZéE¼k½h¾{©�zÁ/«#¨@¤= V�Bª�¥§ûo«#©v L�U«#¤�H8ô#ù`©v¯# �£U¤= �û� �¦&�=ù�¤= V¦"ùF +ù#�ù�= �¦@ô#ù`©v¯# �£B¤= +�Uªiù#®U©v � �û�sØ�G±� é »¸� h � þ � æ � »¸� 2 JJJJJ

� h � � æ � »¸� 2 � þ�¨h Å � æ Å � 2 ú  � pçF¦i« ªi¦1û� �¦ ��ñ � õ ºLÅ�ºLÅ hæ ö Å ��ñ ���æ Å � ñ � ¹  �£ ïà� 2N��  �£\®% ��U«#«#© � h Å � æ  �£ � 2 �çoè § xZéE¼k½h¾v½E�  �¨&���=ù`¢ ­ �B �¦1ô#ù`©v¯# �£B¤= ��4ÁJH8�Bª:ù#®U©v � �û Ø�G±� é

V1�¿h�Vê� æ JJJJJ�¨h � � æ � � 2 � º�¿h Å � æ Å � 2 ú  � �«��ùá4ù±ù`£2«#«#£~¤B« ¦r�= �¦��T �£±¦"ª:«#©v ��U«#¤\¯# �¯# �ô# �£ ­ ù#ª:¤B¦@¤=ùFù#ª�¨h õ � ö � º � þ �EV Ý M � æ Vx»9� � º¹ Å � æ õ � ö � �¿h õ � ö ê kê� 2 õ � ö � º Vx»¸�¿h õ � ö p®h��á4ùFù`£�«#«#£D¤B« ¦g«#©§¨ ���  ¤= Aù#�U©vù`¨i¨i¥W£=¯ õ �¿h õ � ö Å � æ õ � ö Å � 2 õ � ö"ö �Tù`£±ô# �ªi¯# � �ªi¦J£B«#« ªd¤= Iù#�B¦i¥Wûo«#©v Iù#�U©§ù`¨i¨i¥§£=¯ô «#£��= �¦r�4ÁJH8�Bªiù#®Q©v � �û\�

çoè § xZéE¼k½h¾v½���g«#« ¦ � õ � ö  �£ õ � õ � ö Å�Æ õ � ö"ö ô#ù`©§¤=ùF �£+«#«#£ õ ¹ �§º »#Y ö  �£V$�¥ ÷ �  �£ õ � Å�Æ ö ­ ¥§©§©v Pm# �¢=ª�¥v¯# 4¦"ùF �©§«#« ¦"®U« ª: Aù#�U©vù`¨:¨i¥§£=¯# �£ô¸«#£ õ ¹ �§º » º ö ªi �¨i�h� õ ¹ �§º » þ ö �«��ùá4ù±ù`£2«#«#£~¤B« ¦ � � � � � ' Ôñg�ò h î>ï ¬ � g � � õ � ö �� � Ôñgzò h Ú1� ' î>ï ¬ � g V Æ g õ � ö � g ß p®h��á4ù±ù`£2ûo �¦1ù`£B¤= �ª:¤B � �©X«o«#«#£k¤B« ¦ � õ � ö  � �£2ù#�U¦i¥§ûo«#©v Vù#�U©§ù`¨i¨i¥§£=¯�¥§¨-ô «#£ õ ¹ �§º » º ö �� �ùá4ù±ù`£2«#«#£~¤B« ¦� � �GV{� ' Ôñg�ò h î>ï ¬ Æ g � Ôñgzò h Ú�� g õ � ö Æ g V�� ' î>ï ¬ Æ g ß p¤X��á4ù±ù`£2ûo �¦1ù`£B¤= �ª:¤B � �©N�+«#«#£k¤B« ¦ õ � õ � ö Å�Æ õ � ö  � �£2ù#�B¦i¥Wûo«#©v bù#�U©vù`¨i¨:¥§£=¯�¥§¨�ô «#£ õ ¹ �§º » þ ö �

Page 358: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

� ��������� �

� � � � � ����� � ! � " # $ ! � # �

%'&(&*)�+-,/.10-2 3

4658797;:�< ¾ <«��>= õ@? öBADC õ@?FE î>ï ¬ ? ö � ­ «#£Z¦G= õ@? ö ýIH ?FE î�ï8J ?BKL K = õ@? öBADM õONQP ö �;R1SUTWV NQP ý = õ@? ö ý NYXQNQP ô#ùFùUZ ? ú þ N[K4658797;:�<9\^]S K*_ SUS Z ��R`SUTaV = õ@? ö ú ?FbQKL Kc_ SUS Z ��R`SUTaV = õ@? ö ú-J õ@? ö � ù`ûed SfV ô#ùFùUZ@ù T�g ô ghT>T;ijgkV�l m Z ijg ûon gkVpSUq^qjghT J õ@? örA ? E ú ?Fb A = õ@? ö Ks Kut ijgkVvR`SUS Z �9R1SUTWVwg Zyx i z{T ù T;ghi^T d i n}| gkghq ù T�g | ghTuT;i^gkV�l m Z ijg ûon gkVpSUq~qjghT�ghT d SUS Zp|#ùFùUZyn ghq d VwT;ijgkV d SfV=B� ?� ú�� X J � ?��K4658797;:�<9\j�S K�� V{ghq d g6i^T�m9��V ù m s ù`û m9��V{g Zw�p� i^�v� Kr� SUT n ghq d V6�k�U��� ?Fb A � b � d K R K x K � A �k� ? A �k�U�U� KL Kot � n ghq d VY�k�U�G� N P A NQ��� � A���� J b � �k�U�G� N P � A���� J b �k�U�-� ��� J b N P A���� J b �k�U��� ?>� �k�W� Ks Kut � n ghq d V6�k�U��� ?B� A � � � d K R K x K � ? ��� � � ? � N���XkXkX � A �k�U��� d K R K x K � � �k��� K4658797;:�<9\��  q~� s g Z Vpij¡ s SUSfV¢T;g û ghT£R/g d g¥¤@�;T s Vpijg�¦ | SUT d g>�§l¨�§l s ùUZ¨Z gh�{m ù T d ghTaVpijg�Vp�;�p�{ghT d g¥©[T ù±ù m;m��;TWV{ghT K*_ gû�ù gkV{ghTªT[� |#ùFùUZ i^g d g Z�ù T n g ùUZ�d ghT d m9SUS Z��@«¨¬®­ � T;S n SUSUT ù ¤¯¦±° �@«p¬®­ �¨² gkghT£VpSf©³i^� | SUT-´ b d K g K � K d K SUq^��@«p¬®­ � gkghT*VpSf©ci^� | SUT>´¢µ K¶� ijVwi~�vm ù qj·[T ù`û i^SUSUqO�[R`SUTaVy¸�gkgk¤@V s ù`û m�qjgº¹�i^V{ghijV C � ?Fbh��K4658797;:�<9\^»S Ku� g x i^T*i~�1R`SUS Z �9R`SUTaVw¼Fµ A ¼ b A ¼ E A ¼9½ A � |#ù q d=ù gkV KL K>¾G¿ A � ¼±µÁÀ ¼ E À�Â�µ �Äà � ¼FµÁÀ ¼ E À Â�µ �Fà � ¼µÀ¥¼9½/À� b �Fà � ¼FµÁÀ�¼�½/À  b �Äà � ¼ b À¥¼ E À ¼�½ �à � ¼±µ±À�¼ b À� E �±Ã �  E À ¼ E À�¼9½ ��K¶Å g Z © ù m d SfVw¼±µ A ¼ b A ¼ E A ¼9½ A Â�µ A  b A  E A Âh½ A �|#ù q d=ù gkV K

þ H þ

Page 359: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

þ HQÆ Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣРÿ Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ%'&(&*)�+-,/.10-2 Ù

4658797;:£]Ä\�<t gkg ûÚd�Z ijgG©�T ùFù m;m9�;TaV{ghT «p¬®­ ghT>Û K

Ü �@«¨¬ Û � A ¸�gkV û i~T;i û � û SUSUTWVpSUq±VpSf©a©UghT>i^T�gkghT*©UgkV{ghTuVp�;�p�{ghT « ghTuÛý ¸�gkV û i~T;i û � û SUSUTWVpSUq±VpSf©a©UghT>i^T�gkghT*©UgkV{ghTuVp�;�p�{ghT « ghTuÛ d i^g | i^S ­ q ùFù m;VA ¸�gkV û i~T;i û � û SUSUTWVpSUq±VpSf©a©UghT>i^T�gkghT*©UgkV{ghTuVp�;�p�{ghT « ghT ­ m9q^�;�1¸�gkV û i^T;i û � û SUSUTWVpSUq

VpSf©a©UghT�i^T�gkghTu©UgkV{ghT*Vp�;�p�pghT ­ ghT>ÛA Ü �@«p¬®­ � � Ü �j­U¬ Û ��K

4658797;:£]Ä\^]� g ? n gkVpSUq^qjghT Ü �@« � x ijV{V{ghT�SUq^qjg¯i~T d g | g Zpx K °W� ¬ N ¬kÝkÝkÝQ¬ ? V � ²�K/Þ Z1x i zpT d �9� û i^T9�{V{ghT;�/V®R`gkg n gkVpSUq^qjghT û gkVd g x ghqj¤ d gßR1SUS Z¨d g K4658797;:£]Ä\j�à i^V d gy�pS û ghT9¸;SUT n6|#ù q n V d SfVrg Z gkghTe©UgkV{ghT¥i^�BVp�;�p�pghTeijg d g Z VáR/gkgkVpSUqâ©�T ùFù m;m9�;TaV{ghT KãÞ Z i^� d �;�BgkghT�©UgkV{ghTVp�;�p�p�pghT « ghT-�f�±Vp�;�¨�{ghT-�}ghT N �±gkV s K � û gkV�SUq^�ßq^SUSfVp�pV{gegkghT(©UgkV{ghT(Vp�;�¨�{ghT ? ghT ­ Ke� ijVGV{g x S û ghTªi^�GgkghTR`SUT d ghq^i^T n Vp�;�p�pghT « ghT ­ R1SUS Z SUq^qjgß©�T ùFù m;m9�;TaV{ghT ù muq^i nUn ghT K4658797;:£]Ä\��t gkg ûä« ghT ­ K  q~� �@«p¬®­ �¢åæ*ç � d SUT �@«p¬®­ � æ ç � d �;�1g Z i~�1gkghT*©UgkV{ghT*Vp�9�p�{ghT « ghT ­ i~T ´ K  q~� �@«p¬®­ � æIç �eè i^gh�ÏÛªi^T³gkghT£SUT d g Z g s ù`û m ù T�ghTaV d SUT d g s ù`û m ù T;ghTWV | SUT « ghT ­ � �@«p¬ Û � ghT � Û ¬®­ �L gh¸ ùUZ ghT�V ù V ç � x�ù[d SfVß° «p¬ Û ¬®­ ² gkghT*©UgkV{ghTuVp�;�p�{ghT « ghT ­ i^�vi^T ´ Ké gkV ù`ûon gk©Ugkg Z¨d g¥i^�ßT;ijgkVßR1SUS Z K é ijg Ziù T d g Z �{VpSUSfV6gkghT |#ùFùUZ L gkghq dê| SUT(gkghT£´ëghT ´ d i^g L ghi d g}�¨S û ghT�l¸;SUT n ghT d�x i z{T K

ì ì

ì ì

ì ì

ì ìí î

ï ð´

í î

ï ðñ ñ

ñ ññ ñ

ñ ñò ò ò ò ò ò ò ò´

4658797;:£]Ä\^»S Kut gkg û gkghT nUZ SUSf¤ û gkV H ©[T ù±ù m;m��;TWV{ghTFó | g Z L i^T d ©�T ùFù m;m9�;TaVß� û gkVySUq^q^gGSUT d g Z gßghTuq~SfV{ghTcg Zw| g Z¨d g Zd g¯VpSf©a©UghT � N � þ � ghT � Æ � H � x i zpT KB� i^V/i^�/gkghT Þ �;qjg Z/nUZ SUSf¤ô��R`SUTaVy°W� ¬ N ¬ þ ¬ � ¬ Æ ¬ H ¬ � ² i^�/gkghT Þ �;q^g Z © Z i^T n Ké gkV1i~� n gkghT é S û i^qjV ù T nUZ SUSf¤ô��R`SUTaV ù`û gkghT�© Z i^T n V{g û Sf©UghT d ijgYSUq^qjg¯©[T ùFù m;m9�9TWV{ghT L g | SfVk� û�ù gkV{ghT

R`g N ©Ugkg Z q~SUT n �1©[T ù±ù m;m��;TWVß� KL Kß� g |#ù q^qjg d i n g nUZ SUSf¤ û gkV Æ ©[T ùFù m;m9�9TWV{ghToi^�ÁgkghT é S û i~qjV ù T nUZ SUSf¤ � °W� ¬ N ¬ þ ¬ Æ ² i~�ãgkghT é S û i^qjV ù T}© Z i^T n �û SUS Z`n gkghT Þ �;qjg Z/nUZ SUSf¤ � i^T�i^g d g Z ©�T ùFù m;m9�;TaV x i zpT þ VpSf©a©UghTÄ��ghT¥SUq^�¶SUq~qjgwVpSf©[©UghT�gkghT�© Z i^T n6|#ùUZ�û ghTÄ�d SUT*¸;gkgk¤õV d g x g�© Z i~T n i^Tcijg d g Z ©�T ùFù m;m9�;TaV1gkghT*g | ghT>SUSUTWVpSUq±VpSf©a©UghT ��K

Page 360: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

þ HUH4658797;:£]Ä\jö÷ ûed SfV`R`gYV ù ghq^SfV{ghT d SfVv¸�gkVvSUSUTaVpSUqøm9i zpqjghT ù mcgkghT�m�S d �}i^�h�[i^�`¸�gkV L g nUZ ijm�ù s ù`ûoû �;T;i s g Z ghT d ù Z gºú9gº¹�i^gk¤ Kà i^V d g d gº¡�T9ijVpijg |#ù q n V d i Z g s V d gÏghi n ghT9� s ¸;Sfm(�{· ûoû gkV Z i^� s ¸ KY� g Z ghq^SfVpijg}i^� ù±ù ©>V Z SUT;�pi^Vpijgk¤á�âR1SUTWVßSUq^�¯g Zm9S d ghT x i zpT | SUT « T;SUS Z¶­*� ghT�V{g Z � n � ghT | SUT ­ T;SUS Z Û � ghT�V{g Z � n � � d SUT n g | ghT d g x gGgkghT�m9S d¥| SUT « T;SUS ZÛ � ghT*V{g Z � n ��K4658797;:£]Ä\õûS Ke_ gGm9SU�p�{ghT�i^T d � s VpijgyT9SUS Z ? V ù g K/� g L gkR`g Z i^T n ©�q ù m;V |#ùFùUZ ? A N[Krü gh� s ¸ ù �aRDTa�¥gkghT L ù±ù`û×ýÚû gkV

? ©�T ù±ù m9m9�;TaV{ghT K   q^�ySUq^qjgG©[T ù±ù m;m��;TWV{ghT û i^T;�{V{ghT;� nUZ SUS d N ¸�g L9L ghTF� d SUTui^�vg Z gkghTu© Z i~T n*��ùþ| g Z SUqR1SUS Z z{g |#ù±ùUZ ¸�gkVwgkg Z �{Vv© ù`û Vy©fSUT¢z{g6R`gkg Z R`g n ��� g Z i^� û i^T;�{V{ghT9��ÿgâÿghT>©[T ù±ù m;m��;TWV | SUT d g nUZ SUS d �f�x g n ©�T ùFù m;m9�;TaV « � d SfV | g Z L ù T d ghTci^� û gkV ­ K�� SUSfV «}û gkV L i z L gh¸ ùUZ ghT d gYVpSf©¥R`g n � d SUTci^� d ijV1R`gkg ZgkghT L ù±ù`û�ý ¿ � ghi n ghT;� s ¸9Sfm Nß� V{ghq~q^i^T n N[K � ��K�� ù q n ghT;� d g1i^T d � s Vpi^g | g Ziù T d g Z �pV{ghq^q^i^T n ¸�gkgk¤@V ý ¿ û i~T;�{V{ghT;�V®R`gkg�©�T ùFù m;m9�;TaV{ghT | SUT d g nUZ SUS d � K¶Þ Z i~� d �;�1gkghT>Û��A «p¬®­°û gkV nUZ SUS d �6i^T ý ¿ � û SUS Z¯d SUT*¸�gkgk¤@VÛ�i^T ýãùFù © nUZ SUS d � KL K ÷ ûed SfVvgkghT L ù±ù`û ? V �ßVpSf©a©UghT>¸�gkgk¤@Vyi^� ? ù T�g | ghT K�� ù q n ghT;� � g ûoû S N[K ��i^����� � Ü �@« � A N � Ý� g������ | SUTcgkghT���T�g | ghTuSUSUTaVpSUq n gkVpSUq^q^ghTui^� d �9�1g | ghT � g Z i~���ei^T;�{V{ghT9��ÿg�ÿghT>g | ghT n gkVpSUq K

4658797;:£]Ä\��_ g6m9SU�p�pghTui^T d � s VpijgGT;SUS Z ? V��[g K/� g L gkR`g Z i^T n ©�q��Um;V | ��� Z ? A N[K/ü gh� s ¸����WR Ta�*gkghT L ����� ý �ogkV ?©[T����Um;m��;TWV{ghT K/Þ Z i^�vgkghT>©[T����Um;m��;TWV « �ogkV nUZ SUS d �f� d SfV | g Z L ��T d ghT*i^���egkVygkghT>©[T����Um;m9�9TWV ­ K�� SUSfV« �ogkV L i z L gh¸�� Z ghT d gyVpSf©�R`g n � d SUTui^� d ijV1R`gkg Z gkghT L ����� ý ¿ K�� ��q n ghT;� d g�i^T d � s Vpijg | g Z ��T d g Z �{V{ghq^q^i^T n i^�ý ¿ L ijm9S Z Vpi^gkVk� d K R K x K g Z i^�1gkghT d i^�@zp�;T s V{gGm9S Z VpijVpijg | SUT d g6©�T����Um9m9�;TaV{ghT¥i~T�� ¿µ ghT�� ¿b K   q~� ­ æ � ¿µ � d SUTT�g �oghT¥R`g6i^T ý � �øµ A � ¿µ ¬ � b A � ¿b À�° « ² ó�SUq^� ­ æ � ¿b � d SUTcT�g �oghT�R`g6i^T ý � �ĵ A � ¿µ À*° « ² ¬ � b A � ¿b K4658797;:£]Ä\�!S K�� V{ghq#" Ã%$ A'& | ��� Z gkghT s �fl © Z i~T n " K¶� SUT L g | SfV d g nUZ SUSf¤ x ��T d g Z "£gkghT L ����� � R`SfV¯gkghT

V{g n ghT;�{m Z SUSf©%�Um9qjg | g Z V KL K>� V{ghq ¾�à � ç)( $ A'& | ��� Z gkghT*© Z i^T n ¾oKr� SUT L g | SfV{V{ghT d gßVpSf©[©UghT | SUT $ gkghTc© Z i^T n � R`SfVwgkghTV{g n ghT;�{m Z SUSf©%�Um9qjg | g Z V K

4658797;:£]Ä\�<�*� g6¤ Z g +a��ghTaVpijgh� | SUT d g d i | g Z �{g6qjgkV{V{g Z � x i zpT � ­ ghT Ü � �§¹øó�, ¬ � ¬{«¨¬ ÛcghT ?B�¶N ¹øó.- ��/ ¹âó10 � �þ¹ K� T%��T d g Z �{VpSUSUT d g��{VpSfm;møghT�R2� Z¨d Vw¸�gkVwgkg Z �{V{g6©�i^T d q^i^T;©[�`ghT*¸�gkVyV®R`gkg d g Z g s Vp� n gkm9q^SUSfVp�{V KÞ g Z �pV{g6�{VpSfm � ­ ghT Ü © Z i z n ghT n g �ogkghT9� s ¸;Sfm9mâghq~i z�©Ug3��� d g Z54 �ogkV n gkRyi s ¸WV N[K6 R`gkg d g6�{VpSfm � ,}ghT � © Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z�©Ug3��� d g Z57 �egkV n gkRyi s ¸WV Æ K� g Z¨d g6�{VpSfm � « ghTuÛ¥© Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z�©Ug3��� d g Z ¾ �ogkV n gkR¯i s ¸aV Æ K� i^g Z¨d gß�{VpSfm � 4 ghT ? © Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z�©Ug3��� d g Z58 �egkV n gkRyi s ¸WV Æ K� i z�¤ d gß�{VpSfm � 7 ghT�-*© Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z{©Ug3��� d g Z ç �ogkV n gkRyi s ¸aVY� K9 gh� d g6�pVpSfm � 8 ghT ¾ © Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z{©Ug3��� d g Z $ �ogkV n gkRyi s ¸aV�: K9 g | ghT d g6�pVpSfm � 0�ghT ç © Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z�©Ug3��� d g Z ´;�ogkV n gkR¯i s ¸aV�� Æ K  s ¸WVp�pV{gÏ�{VpSfm ��$ ghT>´ © Z i z n ghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z�©Ug3��� d g Z5< �egkV n gkRyi s ¸WV NUN[K� ijV n gkgk¤õV¯gkghT L i^T9SUi Z g L �����=�ogkV5�Umuijg d g Z T9i | ghSU� | SUT*q^i^T�©��1T;SUS ZwZ g s ¸WVp� d gß©�T����Um;m9�;TaV{ghT �

Page 361: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ H?> Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ

T;i | ghSU�*� � < KT;i | ghSU�³� ��$ ghT>´ KT;i | ghSU� N[� 8u¬ ¾ ¬ 0�ghT ç KT;i | ghSU� /[� 4�¬ ? ¬{«p¬ Û ¬A7 ghTB- KT;i | ghSU� Æ � ­U¬ Ü ¬ ,oghT � K� ijV n gkgk¤õV | ��� Z¯d g�qjgkV{V{g Z � d g s � d gh� �­ A �U�U�U��ó Ü A �U�U���fó ? A �U���fó « A ���k��óßÛ A ���U�fóC0 A �k��ó�, A �U�k�U��ó �±A �U�k���fóC- A �U�U� Ýé i^g Z �ogkg6i^� d g�V{gk©[�{V5�Um*V{g�� s ¸ Z i z | ghT K4658797;:£]Ä\�<�<S Kut gkg � gkg Z �{V = ghT�- � ©�T����Um;m9�;TaV = -D�ogkV n gkRyi s ¸aVy� K � N �ogkVyq^i^T;©[����T d g Z1= ghT Z g s ¸aVp����T d g Z - K

t gkg �FE¢ghTHG � ©[T����Um;m9�9TWV�EIG��ogkV n gkRyi s ¸aVy� K �þ�J�ogkVyq^i^T;©[� d SUS Z ��T d g Z E¢ghT Z g s ¸WVp� d SUS Z ��T d g Z G Kt gkg � = -cghT*� � ©[T����Um;m9�9TWV = -;�K�egkV n gkRyi s ¸WVy� K N > �ogkVyq^i~T�©[� d SUS Z ��T d g Zyd g d gkghq L ����� | SUT = -ghT Z g s ¸WVp� d SUS Z ��T d g Z � Kt gkg �LEIGcghT = -�� � ©�T����Um9m9�;TaVMEIG = -��N�ogkV n gkRyi s ¸aVv� K Æ / �ogkV`q~i^T�©�� d SUS Z ��T d g Z`d g d gkghq L ����� | SUTEIGughT Z g s ¸aVp� d SUS Z ��T d g Zwd g d gkghq L ����� | SUT = -�� Kt gkg �FO�ghT ?B� ©�T����Um9m9�;TaV�O ? �ogkV n gkRyi s ¸aV¯� K > / �egkVwq^i^T�©�� d SUS Z ��T d g Z O�ghT Z g s ¸aVp� d SUS Z ��T d g Z ?BKt gkg �PEIG = -��ëghTQO ?B� ©�T����Um;m9�;TaVRESG = -��DO ? �egkV n gkRyi s ¸aVy� K � > �egkVrq^i^T�©�� d SUS Z ��T d g Zrd g d gkghq L �����| SUTDEIG = -�� ghT Z g s ¸aVp� d SUS Z ��T d g Zyd g d gkghq L ����� | SUT�O ?BKL K �U� n gkgk¤õV ? ghT d ijV/R2� Z¨d V Æ ¹ n g d SUSUTÄó9���U� n gkgk¤õV�-FóF�U� n gkgk¤õV ? ó;���U� n gkgk¤õV�-FóF�U� n gkgk¤@V ? óF�k� n gkgk¤õV5O�ó�U� n gkgk¤@V ? óF�k� n gkgk¤@V�O�ghT d i^VvR�� Z¨d V N ¹ n g d SUSUT K¶� ijV n gkgk¤@Vy¸�gkV6ù R2��� Z¨d ù ?Ä?Ä?Ä? - ? - ? O ? O�O K

4658797;:£]Ä\�<�]ü gh� s ¸����aRT��T d g Z �{VpSUSUT d g L i^T;SUi Z g L ���oghT K

ì ì

ì

ì

ï ð

î

í

U U U U2V V V V VWWWW

ì

ì ì

ì

ð

î ï

í

V V V V VWWWWXXXXX

� g6m Z gºl | ��q n � Z�d g6q^i zp�{V{ghT x i zpTci^T L ghi d g n g | SUq^qjghTZY�� ¬ N ¬ / ¬ Æ [ K� g6m\���{V�l | ��q n � Z¨d gÏq^i zp�{V | SUT d gßgkg Z �{V{g L ����� i^�]Y / ¬ Æ ¬ N ¬ � [ ghT | SUT d g6VáR/gkg d g¢q^i zp�{V3Y N ¬ Æ ¬ / ¬ � [ K4658797;:£]Ä\�<[�9 �[gk©¢gkg Z �{V/¸�gkV��ei d;d ghq~�{V{gvghqjg �oghTaV � � /�� ghT�T�gkg � d SfV¶SUq~�rgkg Z �{V{g � x � d SfV/¸;gkV d gyR2� Z V{ghq9R�� Z¨d V Kã� ijV`i d gkg¸�g Z ¸;SUq^ghT�R`g3�Um d g6q^i^T;©Ug Z ¸�ghq^¤õV � � � N � / � H � : � ghT d g Z g s ¸WV{g Z ¸�ghqj¤@V � N � � / Æ � HUH � :?^ � � ÆUÆ ��K/� ijV n gkgk¤@V d gZ i z � � / ¬ / ¬ N ¬ � ¬ : ¬ H ¬ HUH ¬ / Æ ¬ N � ¬ � ÆUÆ ¬ :_^ K é gkVwi~�¶gkghT | ��� d i n i^T�V{g x ijghT d SfV d ijV`gkghT n g L SUq^SUT s gkg Z¨d g L i^T;SUi Z gx �agk© L ����� n gkgk¤õV K`� g x g L ������i^�y¸;ijg Z ��T d g Z`n gkV{gk©UghT d K

Page 362: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ H �

ì ì ì ì

ì ì ì ì

ì ì

ì

ñ ññ ñ

ñ ññ ñ

ñ ññ ñ

` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` `

ñ ññ ñ

ñ ññ ñ

ñ ññ ñ

aaaaaaaaaaaa

òòòò

òòòò

í b îUí cedî c ïhð í�ðþð

ï bebí§ï

4658797;:£]Ä\�<a�  q~�1g Zyn gkghT*V��[gkRyi z x i^T n SUSUT $ �U¤ 7 i^� � d SUT*T��UV{g Z ghT*R/g�T9ijgkVp� K$ A 7 A'& ó¯Û A ��ó « A �fó�fgY ­ [ Aih ,�0 Ü Y ­ [ A � | ��� Z1­ A � ¬ N ¬kÝkÝkÝ8¬ H K­ A �fóGÛ A ��kj�"Rj ý¢� � �`� flY�� [ A �fó « A N ó �FA N ó h ,�0 Ü Y N [ A �fó $ A ° � � ¬ N��¨² Ý�mj�"Rj ý¢� N��1� flY N [ A N ó « A / ó �FA / ó h ,�0 Ü Y / [ A N ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /��¨² Ý�mj�"�j ý¢� /��`� fgY / [ A / ó « A Æ ó �ÄA �fó 7 A ° � / ¬ � �¨² Ý

�FA / ó 7 A ° � / ¬ � � ¬þ� / ¬ /��¨² Ý�FA Æ ó h ,�0 Ü Y Æ [ A / ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� / ¬ Æ �¨² ó�mj�"�j ý¢� Æ �v� fgY Æ [ A Æ ó « A H ó �FA N ó 7 A ° � / ¬ � � ¬þ� / ¬ /�� ¬þ� Æ ¬ NW�¨² Ý�FA H ó h ,�0 Ü Y HS[ A / ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� / ¬ Æ � ¬8� / ¬ H ��² ó�]jn"Rj ý¢� H �1� fgY HS[ A H ó « A > ó �FA �fó 7 A ° � / ¬ � � ¬þ� / ¬ /�� ¬þ� Æ ¬ N�� ¬8� H ¬ � �¨² Ý

4658797;:£]Ä\�<�»é gkV¯SUq n � Z ijVA�og | g Z q����Um9VwSUq^� | ��q n V K$ A j A 8 A ¾ A'& ó¯Û A , A ��ó « A �fófgY ­ [ Aih ,�0 Ü Y ­ [ Apo Y ­ [ A � | ��� Z1­ A � ¬ N ¬kÝkÝkÝ8¬ ^ K ­ A �fó¯Û A � Ý�kj�"Rj ý¢� � �`� flY�� [ A �fó « A N ó �FA N ó h ,�0 Ü Y N [ A �fó $ A ° � � ¬ N��¨² Ý�mj�"Rj ý¢� N��1� flY N [ A N ó « A / ó �FA / ó h ,�0 Ü Y / [ A N ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /��¨² Ý�mj�"�j ý¢� /��`� fgY / [ A / ó « A Æ ó �ÄA �fó 8 A ° � / ¬ � �¨² óC, A �fó o Y / [ A � Ýn S | g Z�d g Z �ogkVC�kjn"Rj ý¢� N��1� �FA Æ ó h ,�0 Ü Y Æ [ A / ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� N ¬ Æ ��² Ý�mj�"�j ý¢� Æ �`� fgY Æ [ A Æ ó « A H ó �ÄA / ó 8 A ° � / ¬ � � ¬þ� Æ ¬ /��¨² Ý

�FA > ó h ,?0 Ü Y >S[ A Æ ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� N ¬ Æ � ¬8� Æ ¬ > ��² Ý�]jn"Rj ý¢� > � fgY >S[ A H ó « A > ó�, A N ó o Y >S[ A N Ýn S | g Z¨d g Z �egkV��mjn"Rj ý}� Æ �`� , A / ó o Y Æ [ A / Ýn S | g Z¨d g Z �ogkVq�]jn"Rj ý¢� N��1� , A Æ ó o Y N [ A Æ Ýn S | g Z�d g Z �ogkVC�mj�"�j ý¢� � �v� , A H ó o Y�� [ A H Ý­ A H óGÛ A N Ý�kj�"Rj ý¢� H �`� flY HS[ A > ó « A �aó �FA N ó ¾ A ° � H ¬ N��¨² ó �±A > ó ¾ A ° � H ¬ N�� ¬þ� H ¬ > �¨² ó �±A ^ Ýh ,�0 Ü Yr^ [ A H ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� N ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ > � ¬Q� H ¬ ^ ��² Ý

Page 363: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ H : Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ

�mj�"Rj ý¢� ^ �1� flYr^ [ A �aó « A :[ó �FA �aó h ,�0 Ü Y � [ A ^[ó $ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� N ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ > � ¬8� H ¬ ^ � ¬þ� ^ ¬ � �¨² Ý�mj�"�j ý¢� � �v� fgY � [ A :[ó « A ^[ó �FA > ó ¾ A ° � H ¬ N�� ¬þ� H ¬ > � ¬þ� � ¬ > �¨² ó �FA :[ó h ,�0 Ü Yr: [ A � Ý$ A ° � � ¬ N�� ¬þ� N ¬ /�� ¬þ� N ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ > � ¬8� H ¬ ^ � ¬þ� ^ ¬ � � ¬8� � ¬ : ��² Ý�]jn"Rj ý¢� : �1� fgYr: [ A ^[ó « A �k��ó �FA Æ ó ¾ A ° � H ¬ N�� ¬þ� H ¬ > � ¬þ� � ¬ > � ¬þ� : ¬ Æ �¨² ó�, A > ó o Y >S[ A : Ýn S | g Z¨d g Z �egkV��mjn"Rj ý}� � �`� , A �aó o Y � [ A � Ýn S | g Z�d g Z �ogkVq�]jn"Rj ý¢� ^ �1� �FA :[ó5j A ° � ^ ¬ : �¨² ó�, A :[ó o Yr^ [ A : Ýn S | g Z�d g Z �ogkVC�mj�"�j ý¢� H �`� , A ^[ó o Y HS[ A ^ Ý4658797;:£]Ä\�<[ö� K�$ A'& óqs A ° H ² ó Ü Y ­ [ Aih ,�0 Ü Y ­ [ A V � ¬¶­ A � ¬ N ¬ / ¬ Æ ¬ > ó Ü Y HS[ A ��ó h ,�0 Ü Y HS[ A � KN[K s At& ó « A H K­ A � � Ü Y�� [ A �fó h ,�0 Ü Y�� [ A H ó $ A ° � H ¬ � �¨² óms A °W� ² Ý­ A N[� Ü Y N [ A �fó h ,�0 Ü Y N [ A H ó $ A ° � H ¬ � � � H ¬ N��¨² ó)s A °W� ¬ Na² Ý­ A > � Ü Y >S[ A �fó h ,�0 Ü Y >S[ A H ó $ A ° � H ¬ � � ¬þ� H ¬ N�� ¬þ� H ¬ > �¨² óus A °W� ¬ N ¬ > ² ÝN[K s A ° N ¬ > ² ó « A � K­ A /[� Ü Y / [ A N ó h ,�0 Ü Y / [ A �fó $ A ° � H ¬ � � ¬þ� H ¬ N�� ¬þ� H ¬ > � ¬8� � ¬ /���² óus A ° N ¬ > ¬ /a² Ý­ A Æ � Ü Y Æ [ A N ó h ,�0 Ü Y Æ [ A �fó $ A ° � H ¬ � � ¬þ� H ¬ N�� ¬þ� H ¬ > � ¬8� � ¬ /�� ¬þ� � ¬ Æ �¨² óus A ° N ¬ > ¬ / ¬ Æ ² ÝN[K s A ° > ¬ / ¬ Æ ² ó « A N[K­ A /[KN[K s A ° / ¬ Æ ² ó « A > K­ A N[KN[K s A ° Æ ² ó « A /[K­ A Æ KN[K s At& ó « A Æ K­ A N[K4658797;:£]Ä\�<;ûS Kuü gh� s ¸����WR�V®R`gkg�©�T����Um9m9�;TaV{ghT%v�ghTHw d ijg x � | g Z �J� n ghq^i z{© | SUTcghqj©fSUS Z SQú�i nUn ghT K`� V{ghq\v�i^�1gkghT

� s ¸�ghi d i^T n �{m9�;TaV KÁ� SUT L gh�pVpSUSfVY´ ( ° v ² �;ijV��ei~T;�{V{ghT;�1VáR/gkg s ���om\��T�ghTWV{ghT K¶t gkg �ägkghTc¼ê�;ijV1gkghTSUT d g Z g s ���om\��T�ghTWV d SUT%w K � g d g Z gß©UgkV{ghT*Vp�;�p�pghTc¼ughT�wx�Q�[gkV | i^Suv¥qy�UmâghT � wÖghTc¼ | g Z¨d g Zw| SUTghqj©fSUS Z Sf¤ d SUTzwDghTzv � R1SfV`gkghT¥V{g n ghT;�pm Z SUSf© n gkgk¤õV � x � d SfV�v n gkghTc� s ¸;ghi d i^T n �pm9�;TaV¶i^� K ÷ � d g x ghqj¤ d gZ g d ghTci~�����U©%w n gkghT>� s ¸�ghi d i~T n �{m9�;TaV KL KÏt gkg � SUq^� nUZ SUSf¤ÄgkghT�©UgkV{ghT%�ogkV ? ©�T����Um;m9�;TaV{ghT K   q^q^gw©[T����Um;m��;TWV{ghT � L gh¸;SUq | g L ghi d gw�9ijV{ghi^T d ghT | SUTd gß©UgkV{ghT x i z{Tu� s ¸�ghi d i^T n �{m��;TWV{ghT K

4658797;:£]Ä\�<��� g Z ��T d g Z �{V{ghq d SfVo´��{V Z ghT n �pS?�eghT;¸;SUT n ghT d i^�ßghTªT�gkg � gkghT m9i zpq �@«p¬®­ ��K à ijV d g��{V Z ghT n g��pS?�oghT9¸;SUT n| ��q n V d SfVyg Z gkghTcm9S d i~� | SUT ­ T;SUS Zy« K¶� ijVvm9S d � V{g x S?�eghT��ogkV d gßm9i zpq �@«p¬®­ � � n gkgk¤õVygkghT Z ��T d g K÷ � n gk©Ugkg Z¨d � T�gkg � SUSUT d SfVÏijg d g Z gom9i z{qÁV��UV�gkghT Z ��T d g L gh¸���� Z V K{� g Z ��T d g Z �pV{ghq d SfV6g Z g Z gkghT �pV Z ghT n�pS?�oghT;¸9SUT n ghT d g s ���om\��T�ghTaV L gh�{VpSUSfV d i^g6T;ijgkV d g6¸�ghqjg nUZ SUSf¤ L g | SfV K ÷ � d SfV d g nUZ SUSf¤B�pS?�oghT;¸9SUT n ghT di^� � i^�yg Z gkghT | g Z L i^T d i^T n Vp�;�p�{ghT d g}�{V Z ghT n �pS?�oghT;¸9SUT n ghT n ghT d g s ���om\��T�ghTaV¯ghT d g Z gh�{V | SUT d g nUZ SUSf¤ �

Page 364: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ H ^x g nc| i~S d g¢m9i zpq �@«p¬®­ ��K ÷ � d SfVGg Z gkghT Z ��T d goi^� d ijg �@«p¬®­ � L g | SfV � L gh¸�� Z ghT����U©>SUq^qjg¢©�T����Um9m9�;TaV{ghT | SUTd g Z ��T d gßV��UV d g6�{V Z ghT n �pS?�oghT;¸9SUT n ghT d g s ���om\��T�ghTaV � V{g n ghT;�pm Z SUSf© K4658797;:£]Ä\�<�!|~}������?}����u���_ g�q^SfV{ghT³��T;SUS Zy| � Z ghT L � L;L ghqjghT � d ijV n gkgk¤@V6°W� ¬ N � ¬ > / ¬ ^ ¬ � N ¬ >fÆ ¬ H : ¬ � Æ ² T9S > | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghT K|~}������?}����k���_ g�q^SfV{ghT�^eT;SUS Zy| � Z ghT L � L;L ghqjghT � d ijV n gkgk¤@V6°W� ¬ ^ ¬ N � ¬ > / ¬ � Æ ¬ � N ¬ >QÆ ¬ H : ² T9S H | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghT K|~}������?}����)�_�_ g�q^SfV{ghT³� Æ T;SUS Zw| � Z ghT L � L;L ghqjghT � d ijV n gkgk¤@V6°W� ¬ ^ ¬ � Æ ¬ N � ¬ > / ¬ H : ¬ � N ¬ >fÆ ² T9S Æ | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghT K|~}������?}����C���_ g�q^SfV{ghT N �eT;SUS Zw| � Z ghT L � L;L ghqjghT � d ijV n gkgk¤@V6°W� ¬ ^ ¬ � Æ ¬ N � ¬ H : ¬ > / ¬ >QÆ ¬ � Na² T9S N | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghT K|~}������?}����u���� g Z i zvi^� Z gkg d � n gh�A� Z V{gkg Z¨d � d �;� n gkghT | g Z Ryi^�p�{ghq~i^T n ghT%�ogkg Z K� T�V��UVpSUSUq d �;�ß�þ� | g Z Ryi^�p�pghq^i^T n ghT K4658797;:£]Ä\^]�*|~}������?}����u��� t ijgkVp� K|~}������?}����k���é gkV d g Z¨d gßghqjg �eghTWV � � � R�� Z¨d VwTa� n �[g d i~T n g | �ag n�d � °W� ¬ N � ¬ > / ¬ � N ¬ >QÆ ¬ H : ¬ � Æ ¬ ^ ² T;S N | g Z R¯i^�p�{ghq^i~T n ghT K|~}������?}����)�_� t ijgkVp� K|~}������?}����C���é gkV | i z{¤ d gGghqjg �oghTaV � >QÆ � R2� Z¨d VwT[� n �[g d i^T n g | �[g n�d � °W� ¬ N � ¬ > / ¬ >QÆ ¬ � N ¬ H : ¬ � Æ ¬ ^ ² T9Sc� | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n K|~}������?}����u���é gkV x gh� d gßghqjg �oghTaV � H : � R2� Z¨d VwT[� n �[g d i^T n g | �[g n�d � °W� ¬ N � ¬ H : ¬ > / ¬ >QÆ ¬ � N ¬ � Æ ¬ ^ ² T9S / | g Z Ryi^�p�pghq^i^T n ghT K|~}������?}����Q�?�é gkV x g | ghT d grghqjg �eghTWV � � Æ � R�� Z�d V±T[� n �ag d i^T n g | �[g n�d � °W� ¬ � Æ ¬ N � ¬ H : ¬ > / ¬ >fÆ ¬ � N ¬ ^ ² T;S H | g Z Ryi^�p�pghq^i^T n ghT K|~}������?}����z�e�é gkVwq~SUSfVp�{V{gßghqjg �oghTaV � ^ � R�� Z¨d V1T[� n �[g d i^T n g | �[g n�d � °W� ¬ ^ ¬ � Æ ¬ N � ¬ H : ¬ > / ¬ >fÆ ¬ � Na² T;S > | g Z Ryi^�p�pghq^i^T n ghT K6 �UVpSUSUq/�þ� | g Z Ryi~�p�{ghq^i^T n ghT K4658797;:£]Ä\^]F<t gkg �Úi^T L ghi d g n g | SUq^qjghT*¸�gkVwS Z¨Z Sh·H�ogkV d g n gkVpSUq^qjghTê°ef ¬ f V � ¬kÝkÝkÝþ¬ � ²�K� ��� Z L � L;L qjgh��� Z V n ghq d V �� T d g6gkg Z �{V{gÏijV{g Z SfVpijg6¸�g L9L ghT�R`g��{V{gkg d � 4 Y ­ [�� 4 Y ­ ��� [ ¬®­ A f V � ¬ f V N ¬kÝkÝkÝ8¬ � K¶� ijV n gkgk¤@Vf V � | g Z Ryi~�p�{ghq^i^T n ghT � R1SUS Z T;S�ijV{g Z SfVpijge�ßghi~T d i n V��ogkV d g Z i z¯°W� ¬ f ¬ f V � ¬kÝkÝkÝ8¬ Na²�K/� ijVw¸�g Z ¸9SUSUqjVx i s ¸ � x � d SfVwg Z i^T�V��UVpSUSUq � f V � � � � f V N�� � XkXkX ��� A µb � f V � � f | g Z Ryi~�p�{ghq^i^T n ghT x i z{T K� ��� Z i^T;�{g Z Vpi���T���� Z V n ghq d V �� T¢i^V{g Z SfVpijg «Äx i z{TÏg ZB«Ä| g Z Ryi~�p�{ghq^i^T n ghT�T�� d i n � x � d SfVBi^T�V��UVpSUSUq �'� U µ�y� µ « A µb � f V � � f | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghTx i zpT K

Page 365: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > � Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:£]Ä\^]�]S K�� 0�, J 0e� � , � ��4Ϭ � ¬ : � R2� Z¨d V��Um n gh�{m9q^ijVp�pVwi^T � 0 , J 0e� � ,I� ��4Ϭ � ¬ Æ � ghT � 0�, J 0S� � , � ��4�¬ H ¬ : ��K� 0�, J 0e� � , � ��4Ϭ � ¬ Æ � R2� Z¨d VvR`gkg Z �Um n gh�{m9q^ijVp�pVwi^T � 0 , J 0e� � ,I� ��4Ϭ � ¬ N�� ghT � 0�, J 0S� � , � ��4�¬ / ¬ Æ ��K� 0�, J 0e� � , � ��4Ϭ � ¬ N�� ghT � 0 , J 0e� � , � ��4�¬ / ¬ Æ � ¸�g L;L ghT n gkghT | g Z Ryi^�p�pghq^i^T n ghT¥ghT n g | ghT�T;So¸�gkV

�pS?�oghT | �[g n ghT³°W� ¬ N � ¬ > / ¬ � Na²�K� 0�, J 0e� � , � ��4Ϭ H ¬ : � R2� Z¨d V��Um n gh�{m9q^ijVp�pVwi^T � 0 , J 0e� � ,I� ��4Ϭ H ¬ > � ghT � 0�, J 0S� � , � ��4�¬ � ¬ : ��K� 0�, J 0e� � , � ��4Ϭ H ¬ > � ghT � 0 , J 0e� � , � ��4�¬ � ¬ : � n g | ghT L ghi d gÁgkghT | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghTßR2� Z¨d ghT6�¨S?�oghT n g | �[g n�dV��UVß°S^ ¬ � Æ ¬ H : ¬ >QÆ ²�K� SUS Z T;SQ��TaVp�{VpSUSfV d ��� Z �pS?�oghT | �ag n ghT d g n gh��� Z V{gkg Z¨d g Z i z¯°W� ¬ ^ ¬ � Æ ¬ N � ¬ H : ¬ > / ¬ >QÆ ¬ � N[²�K� T�V��UVpSUSUq d �9� N | g Z Ryi^�¨�{ghq^i^T n ghT KL K*Þ g Z �{Vwi^� N � d gßm9i | �UVwghTc© Z i z n ghT�R`g d g | g Z Ryi~�p�{ghq^i^T n ghT � > / �ogkV�^ � � N �ogkV�� Æ ghT N �Q�ogkV�� Æ K� ijV n gkgk¤@V d g Z i z¯°W� Æ ¬ ^ ¬ � ¬ N � ¬ >QÆ ¬ H : ¬ � N ¬ > /[² � R1SUS Z T;S d gßgkg Z �{V{g / ghT d g6q^SUSfVp�{V{g Æ ghqjg �oghTaV{ghTn gh��� Z V{gkg Z�d �Q�[gkV{ghT*R2� Z¨d ghT Ké gkVy��� Z V{g Z ghT | SUT³°W� Æ ¬ ^ ¬ � ² �egkV6� Æ SUq^�1m9i | �UV n gkgk¤õV d g | g Z Ryi~�p�{ghq^i^T nÏ| SUT³� Æ �ogkVÏ� � °W� ¬ ^ ¬ � Æ ²�Kt �*i^� n gkghT | g Z Ryi^�p�{ghq~i^T n �ogkg Z T�� d i n Ké gkVy��� Z V{g Z ghT | SUT³° >QÆ ¬ H : ¬ � N ¬ > /a² �ogkV >QÆ SUq~�vm9i | �UV n gkgk¤@V d g | g Z Ryi^�p�{ghq~i^T n ghT � � N �ogkV > / ghT>QÆ �ogkV > / � R`SUS Z T;S d g Z i z¯° > / ¬ H : ¬ >QÆ ¬ � Na² ��TaVp�{VpSUSfVYghT d g Z i z{ghT�° > / ¬ H : ² ghTê°Q� Na² ��TaVp�{VpSUSUT K� ��� Z¯d gßgkg Z �pV{g�i^�6� | g Z R¯i^�p�{ghq^i~T n T�� d i n KB� i^V n gkgk¤õV�° H : ¬ > / ¬ >QÆ ¬ � Na²�K¯� g6V��UVpSUqjg��A� Z V{g Z i^T n i~�vTa�°W� ¬ ^ ¬ � Æ ¬ N � ¬ H : ¬ > / ¬ >fÆ ¬ � Na² T;S�� | g Z Ryi^�p�{ghq~i^T n ghT K

4658797;:£]Ä\^]9�� V{ghq ý i~�vgkghTH�Um9�{m�SUT;T�ghT d g L �����=�ogkV5�ei~T;iy�eSUqjgßqjghT n V{g6ghT�0 åæ ý K�� �[g n 0ÏSUSUT ý V��ag � d SUTH��TWVp�pVpSUSfVgkghTu© Z i^T n K � g d g Z gÏVpSf©>�;ijV d g x gÏ© Z i^T n R/g n q^SfV{ghT n gkgk¤@VGgkghT��Um��{m9SUT;T�ghT d g L ����� � ghT�SUq^� d g x g}VpSf©uT;ijgkV06i^�wgkghTH�Um9�{m9SUT9T�ghT d g L �����F�ogkVw©�qjghi^T�g Z gßqjghT n V{g d SUT d ijg | SUT ý � V{g n ghT9�{m Z SUSf© K4658797;:£]Ä\^];�S K¶� grVpSf©[©UghT6R2� Z¨d ghT6i^T d g | ��q n ghT d g | ��q n � Z¨d g n gk©?� x ghT � � � ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ : � ¬þ� : ¬ ^ � ¬þ� ^ ¬ > � ¬Q� > ¬ �k� � ¬8� > ¬ H � ¬þ� �h� ¬ � � ¬� � ¬ /�� ¬þ� > ¬ N���Kw� g�qjghT n V{gÏi^� > : KL Kr� grVpSf©[©UghT6R2� Z¨d ghT6i^T d g | ��q n ghT d g | ��q n � Z¨d g n gk©?� x ghT � � > ¬ �k� � ¬þ� : ¬ ^ � ¬þ� � ¬ Æ � ¬þ� > ¬ ^ � ¬þ� H ¬ > � ¬8� � ¬ �k� � ¬8� Æ ¬ : � ¬� / ¬ � � ¬þ� N ¬ > ��Kw� g�qjghT n V{gÏi^� > : K4658797;:£]Ä\^]�»9 ��T d g Z � V{ghi^T�g Z m9�;TaV{ghT*i^� d g]�ei^T;iy��SUqjg��Um��{m9SUT�ghT d g L ����� ° � � ¬ /�� ¬þ� � ¬ N��¨² �ogkV¯qjghT n V{ge�U� KÅ gkV � V{ghi^T�g Z m9�9TWV Æ i~� d g]�ei^T;i��eSUqjgC�Um9�{m9SUT�ghT d g L ����� ° � � ¬ Æ � ¬þ� � ¬ /�� ¬þ� � ¬ N��§² �ogkVyqjghT n V{g�� N[KÅ gkV � V{ghi^T�g Z m9�9TWV H i~� d g]�ei^T;i��eSUqjgC�Um9�{m9SUT�ghT d g L ����� ° � � ¬ H � ¬þ� N ¬ H � ¬þ� � ¬ /��§² �ogkVyqjghT n V{g�� N[KÅ gkV � V{ghi^T�g Z m9�9TWV > i~� d g]�ei^T;i��eSUqjgC�Um9�{m9SUT�ghT d g L ����� ° � N ¬ > � ¬þ� � ¬ /�� ¬þ� � ¬ N��§² �ogkVyqjghT n V{g�� Æ KÅ gkV � V{ghi^T�g Z m9�9TWV¯�}i~� d g]�ei^T;i��eSUqjgC�Um9�{m9SUT�ghT d g L ����� ° � � ¬ Æ � ¬þ� � ¬ /�� ¬þ� � ¬ N��§² �ogkVyqjghT n V{g�� /[KÅ gkV � V{ghi^T;g Z m9�9TWV{ghT Æ ghT H i^� d g��ei~T;iy�eSUqjg��Um9�{m9SUT;T;ghT d g L ������° � � ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ H � ¬þ� N ¬ H � ¬Q� � ¬ /���² �ogkVqjghT n V{ge� /[KÅ gkV � V{ghi^T;g Z m9�9TWV{ghT Æ ghT > i^� d g��ei~T;iy�eSUqjg��Um9�{m9SUT;T;ghT d g L ������° � � ¬ Æ � ¬þ� N ¬ > � ¬þ� � ¬ /W� ¬Q� � ¬ N���² �ogkVqjghT n V{ge� H K

Page 366: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > �Å gkV � V{ghi^T;g Z m9�9TWV{ghT Æ ghTD� i^� d g��ei~T;iy�eSUqjg��Um9�{m9SUT;T;ghT d g L ������° � � ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ � � ¬þ� / ¬ � � ¬Q� � ¬ N���² �ogkVqjghT n V{ge�k� KÅ gkV � V{ghi^T;g Z m9�9TWV{ghT H ghT > i^� d g��ei~T;iy�eSUqjg��Um9�{m9SUT;T;ghT d g L ������° � / ¬ � � ¬þ� N ¬ > � ¬þ� > ¬ � � ¬Q� � ¬ /���² �ogkVqjghT n V{ge� Æ K� g]�Um;Vpiy�eSUq^g � V{ghi^T�g Z L ������i^� ý A ° � � ¬ Æ � ¬þ� Æ ¬ � � ¬þ� / ¬ � � ¬þ� � ¬ N��¨² �egkVyqjghT n V{g��k� K4658797;:£]Ä\^]9ö� g¯©�T����Um;m9�;TaV{ghT | SUT%� µ ¸�g L9L ghT nUZ SUS d EßghT d gy©�T����Um9m9�;TaV{ghT | SUT%� b ¸�g L;L ghT nUZ SUS d h KãÞ Z �J�agkV d �;�n ghq d ghT d SfV x �þR`ghq h SUq~��E}g | ghT x i zpT K4658797;:£]Ä\^]øûN � A ���?� Ü � v � A ?eX , Ý ÷ � d SfV ? ghT�, L ghi d gYg | ghT x i z{T � ,k��� d SfV d g nUZ SUSf¤ Þ �;qjg Z �`i^� � � i^� ?�X , d ��� ZÆ d gkghq L SUS Z � d �;�1� i^�1g | ghT K4658797;:£]Ä\^]��t gkg � | ��� Z ijg d g Z¢| SUT d g x g | ghT x SUqjghT£ghT d g d SUS Z ���e¸�gkghT�q^i nUn ghT d g n SUT n ghT£©�T����Um;m9�;TaV K�� g Z L i^T dV®R`gkgÏ©�T����Um;m9�;TaV{ghT d ��� Z gkghTuVpSf© | ��� Z ijg d g Z g d ��� Zpn SUT n�d ijgßg Z i~�vVp�;�p�{ghT d g d gh� L gkV Z g��âghT d g Z �;iy�ÏV{gh� K� ijVßqjg | g Z VßgkghT Þ �9qjg ZGnUZ SUSf¤��Um���� d SfV6ijg d g Z g Z �;iy�ÏV{gÏgkghT(g | ghT SUSUTWVpSUq d ��� Zpn SUT n ghT³¸�gkgk¤@V K¢� ��� Z ¸�gkVSUq n � Z ijVA�eg¯V��UVvV{gßm9SU�¨�{ghT¥© Z i z n ghT¥R`g d gC�Um�q����p�pi^T n � L i z | K n SUT n�� x SUSUq¶� � x SUSUq H � x SUSUq > � x SUSUq N� x SUSUq / � x SUSUqÁ� � x SUSUq / � x SUSUq Æ � n SUT nz� x SUSUq > � x SUSUqã� � n SUT n%� x SUSUq H � n SUT n K4658797;:£]Ä\^]�!� �ag n Ûum9i zpqjghT | SUT�w T;SUS Z v�V��ag KY� g nUZ SUSf¤¶R�� Z¨d V d SUS Z �ogkg�gkghT Þ �9qjg ZynUZ SUSf¤ � x � d SfV d g¢m9i zpqjghT�g Zp| SUTÿg�ÿghT Z ��T d g | � Z �oghT Ku� SUSfV d g}V��[g n g | �ag n�d g�m9i z{qjghT>R`g n K ÷ � d SfV d g x geT;i^gkVGSUSUT nUZ ghT x ghT d i~T d g Z ��T d g©[�9T;T�ghT x i z{T �@x g6q��UmøghT¥T;S?�oghq^i z{©eSUq^qjg | SUT�w�T;SUS Z v � � | SUqjV d g Z ��T d gG�;ijV{gkghT�i^T�Û�m9S d ghT | SUTzv�T9SUS Z w K� g d g Z m9S d i^�vgkghT*ghT�©Ughq | ��� d i n m9S d m9q^�9�1g | ghTWVp��ghq^g Z ��T d gh� K4658797;:£]Ä\j�.*� K � ¿ A °W� ¬ N ¬ Æ ¬ H ²�KN[K�� µ b A Y�� ¬ N [ �ogkV5wGµ b A Æ ó � µ ½ A Y�� ¬ H ¬ Æ [ �ogkV�wGµ ½ A Æ K� µ�� A Y�� ¬ HS[ �ogkV5w µ�� A N ó � b ½ A Y N ¬ / ¬ Æ [ �egkV�w b ½ A /[K� b � A Y N ¬ HS[ �ogkV5w b � A / ó � ½A� A Y Æ ¬ HS[ �egkV�wv½A� A N[K/[K é ijg Z ��T d g Z �pVpSUSfVG´ ¿ �ogkV d g n gkRyi s ¸aV{ghT K�

��µ

½

b

�ñ ññ ñ

ñ

ò ò ò ò ò

ò ò ò ò ò

ñ ññ ñ

ñ

_   

¡ ¡ 

Æ K>� g | ��qy�eSUSf©[V{g�©?�Um9mâghq~i^T n � ¿ i^�Y° � � ¬ Æ � ¬þ� N ¬ H �¨² �egkV�ei^T;i��eSUSUq n gkRyi s ¸aV H K/� g x g¢Sf¤@�pVpSUT d �Q�[gkV d �;�1gº¹�V Z SR�� Z�d ghT*Sf¤ n ghqjg n�d K

H K)� �[g nod gwVpSf©[©UghT | SUT � µ ½¯ghT � b �wV��[g � � � ¬ H � ¬þ� H ¬ Æ � ghT � N ¬ H ��K> Kê¾]¢ A Y�� ¬ N ¬ H ¬ N ¬ > ¬ Æ ¬ / ¬ N ¬ Æ ¬ H ¬ Æ ¬ � ¬ H ¬ � [ K

Page 367: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > N Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:£]Ä\j�±<S Ket gkg �ëVáR/gkg}ù d�Z ijgh¸��[gk©UghTÄù ��d gC£ E � ghT�©�T����Um d ijg¯i^T-ÿg�ÿghTc¸��agk©[m9�;TaV � x g n v � SUSUT¥ghqj©fSUS Z V��UV`gkghT nUZ SUSf¤�ogkV H ©�T����Um;m9�;TaV{ghT K � g d g Z ©�T����Um;m9�;TaVv¸�gkgk¤õVygkghTcg | ghT nUZ SUS d£� N �U¤ Æ � � d �;� d g nUZ SUSf¤Bi^� Þ �9qjg Z � K

� g nUZ SUSf¤Bi^�vT;i^gkV é S?�ei~qjV���T � R1SUTWVyi^g d g Z © Z i^T nod ��� Z SUq^qjgG©�T����Um;m9�;TaV{ghTH�Q�[gkV N ¹*q^SUT n ��v�ghT d SfVyi^�T;ijgkVvV��[g n gh�{VpSUSUT KL K�t gkg � d g3£�½ Kr� g x g6¸;gkgk¤õVvgkghT é S?�ei^qjV���T¥© Z i^T n Y�� ¬ N ¬ / ¬ Æ ¬ � [ Kw� g nUZ SUSf¤i~�`T9ijgkV Þ �;qjg Z � � R1SUTaVwijg d g Z gnUZ SUS d i^����T�g | ghT � T9S?�oghq^i z{© /[K

4658797;:£]Ä\j�â]S K é gkV L g n i^TWV{m��;TWV d �[gkVyT;i^gkVvV{g Zwx Sf©UghT � d �;�v�{VpS Z Vyi~T%vaµ Kr� SUS Z T9S n g | ghTuSUq~qjg � ? V � ��� møg Z �¢��VpSfVpijgh�| SUT N ¬ / ¬kÝkÝkÝ8¬ ? gkghT é S?��i^qjV���T�©UgkV{ghT � d ijg3�ogkVwgkghT>q^SUSfVp�{V{g6VpSf©cT;SUS Z vaµwgkghT é S?�ei~qjV���Tc© Z i^T n�Um9qjg | g Z ghT K ÷ � d SfVBijg d g Z g`© Z i^T n i~TÏVáR/gkg Z i s ¸aVpi^T n ghT}©fSUToR2� Z¨d ghT d ��� Z q��UmøghT}i^�ã¸�gkVrSUSUTaVpSUq µb � ? V � ���L K   q^� ? �A � � d SUTui^�1g Zwn gkghT é S?�ei^q^V���Tc© Z i^T n � d �;�v¸�gkV¯SUSUTWVpSUqi^�w� K  q^� ? A � � ÷ �U©�T[� d �[gkVw¸�gkV L g n i^T�m9�9TWV1T;ijgkVvV{g Z¯x Sf©Ug � d �;�v�pVpS Z Vyi^T%v[µ æ �ĵ K¶t gkg �ägkghT

Ryi^q~qjgk©Ugh� Z i n g¯møg Z �Ï�;VpSfVpijg | SUT d g6SUT d g Z gG©�T����Um9m9�;TaV{ghT | SUT��ĵwghT d ijV x i zpT�g Z�� ? V � ���jK/t gkg �=���U©gkghT�Ryi^q~qjgk©Ugh� Z i n gYmøg Z �¢��VpSfVpijg | SUT*SUq~qjg¯©�T����Um;m9�;TaV{ghT | SUT�� b ghT d ijV x i zpT¥g Z ?B�jKrÅ SUSf©cT[�cSUq^� | ��q n VgkghT�© Z i^T n � L g n i^T�i^T{v[µ1ghTcT�gkg � d SUS Z T;S)���ëghTz���ëgkghT�ghqjg �oghTaV | SUT d gGmøg Z �¢��VpSfVpijg | SUT�� b Z gh�{m K� µ K ÷ � d SfVwijg d g Z gß© Z i^T n i^T L ghi d g Z i s ¸WVpi~T n ghT�©QSUTuR�� Z�d ghT d ��� Z q��UmøghT�i^�v¸�gkVySUSUTaVpSUq | g Z � s ¸;i~q^qjghT d gé S?�ei^qjV���T�© Z i^T n ghT µb � ? V � ��� ?B�

4658797;:£]Ä\j���é gkVYi^� d �9i d ghq^i z{© d SfV | ��� Z gkghT>V{g n ghT | ��� Z L gkghq d ? ��T�g | ghTB�Q�agkV x i zpT K é gkV¯©�qjghi^T9�{V{gßV{g n ghT | ��� Z L gkghq d i^��ogkV ? A / � d g nUZ SUS d �J�agkV d SUTz�ei^�{V{ghT;�Y� x i z{T Kãt gkg �ëgkghT¥©UgkV{ghTH�ogkV / ©�T����Um;m9�;TaV{ghT Kã� gG�9ijV{ghi^T d ghT¸�g L;L ghT nUZ SUS d �6ghT*¸�gkVwVp�;�¨�{ghT�m9�;TaV nUZ SUS d N � V{g Z Ryi zpqâg Zwn gkghT é S?�ei^q^V���T�© Z i~T n i^� K4658797;:£]Ä\j�9�S KD� g Z ��T d g Z �{V{ghq d SfVG´ n gkghT é S?�ei^q^V���T nUZ SUSf¤Bi^� Kr� SUTui^�1g Zy| ��q n ghT;� � V{ghq^q^i^T n N[K N?/ gkghTuV®R`gkgkVpSUqT9ijgkV�l

SUSUT nUZ ghT x ghT d g6©�T����Um;m9�;TaV{ghTzv�ghTHw;�ogkV Ü � v � � Ü � w ��¤ ? V � K é gkVySUSUTaVpSUqFVpSf©[©UghT | SUT d g nUZ SUSf¤i^� d SUTu¸���� n �pV{ghT;�y¸�gkVwSUSUTaVpSUqFVpSf©[©UghT�i^Tu´ V ° v ¬ w ² � � ? V � � A µb � ? V /�� � ? V N�� � � ? V � � Aµb � ? b V /Q? � Æ ��¥ µb � ? b V /Q? � > ��� V{g n ghT9�{m Z SUSf© KL KH� �[g n ©�T����Um9m9�;TaV2v P?¦ µvV��ag6ghT | g Z L i^T d¥d ijV��ogkVwSUq^qjg6SUT d g Z gß©�T����Um9m9�;TaV{ghT Kr� ijV n gkgk¤õV¯gkghT nUZ SUSf¤�ogkV ? ���B©�T����Um;m9�;TaV{ghT6R1SUS Zp| ��� Zn ghq d V Ü � v � � Ü � w ��§ ? ��� | ��� Z ijg d g Z VáR/gkgkVpSUq�T9ijgkV±SUSUT nUZ ghT x ghT d g©�T����Um9m9�;TaV{ghT KR� ��q n ghT;� � V{ghq^q^i^T n N[K N?/ i~�vg Zyd �;�1gkghT é S?��i^qjV���T�© Z i^T n K�� SUSfV�v P ¦ µwR`g n � d SUT n gkgk¤@Vd ijV1gkghT é S?�ei~qjV���T�©UgkV{ghT>i~T d g3��� Z �{m Z ��T�©Ughq~i z�©Ug nUZ SUSf¤ K

4658797;:£]Ä\j�â»� ��q n ghT;� � V{ghq^q~i^T n N[K¨/ �oi^�/g Z gkghT é S?�ei~qjV���T�m�S d � x g n Y v[µ ¬ v b ¬kÝkÝkÝþ¬ v P [ K   q^� � v P ¬ v[µ � æ 4 � d SUT�i^� d g nUZ SUSf¤�{V Z ghT n �pS?�oghT9¸;SUT n ghT d óøSUT d g Z �Yi~�yg Z gkghT�m9i zpq � v[µ ¬ v P � æ 4 � ghT�SUq~�yg Zßd g x gu��� d�Z SUSUijghTu© Z i z n ghT>R/g d gm9i zpq � v P ¬ v µ � ghT*i^� d g nUZ SUSf¤B�{V Z ghT n �pS?�eghT;¸;SUT n ghT d K

Page 368: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > /4658797;:£]Ä\j��ö� g Z ��T d g Z �{V{ghq d SfV¯g Z VáR/gkg é S?�ei^qjV���Tcm�S d ghT x i zpT � x g n � µ A Y vaµ ¬ v b ¬kÝkÝkÝh¬ v P [ ghT � b A Y wGµ ¬ w b ¬kÝkÝkÝh¬ w P [ K� SUSfV1Û xhd;d K v � A w � ¬ � ¤ « ¤ Û V �vghT�v?©{�A w�© Kr� SUT�i^�¶g Z gkghT h ghT�gkghT�E3�ogkV1Û`�ª� ¤ h ¬ E ¤�? xhd;d Kw�ª A v?©GghT{v?« A w�© KrÅ SUS Zvd SUT L g | SfV d g nUZ SUSf¤±gkghT Z ��T d g � T;S?�oghq^i z�©DY v?© ¬kÝkÝkÝ8¬ v?« A w�© ¬kÝkÝkÝþ¬ w�ª A v © [ �R`SUS Z L i z1¸;gkVwgkg Z �{V{g��pVp��©�gkghT d gkghq | SUT � µyi^�1ghT*¸�gkVwVáR/gkg d g d gkghqÄgkghTu�{Vp��© | SUT � b K4658797;:£]Ä\j�Äû9 i z�, � ¸;gkV`SUSUTaVpSUq n g L ijg d ghTz�ogkV «ÁnUZ ghT;�pq^i zpT�ghT � « A � ¬ N ¬kÝkÝkÝ KR� g Z ��T d g Z �pV{ghq d SfV`SUq^q^g n g L ijg d ghT��ei~T;�{V{ghT;�> nUZ ghT;�¨q^i zpT�ghT-¸�g L;L ghT K�� SUT n ghq d V ��N � A �� « , � § > �p� , � A > , � d K R K x K � §¬/ , Kp� g Z¨d g Z i^�N � A �p� Ü �@« �u§­/Q?BKuÅ gkV ? V �Ú�®, A N n gkgk¤õV d ijV � > A /Q? V / �Ú� / , ¤ N � V / �Ú�I� A � �V{g n ghT;�{m Z SUSf© K4658797;:£]Ä\j�.�÷ � d SfV`ijg d g Z/n g L ijg d Û nUZ ghT9�pq^i zpT�ghTo¸�gkgk¤@V`i~� N � A Û X , KBÅ gkV L gh¸[�;qjm | SUT d g Z ghSUqjVpi^g | SUT Þ �;qjg Z © Z i z n ghTR/g �ãN Û A � ? V �³�m, �kX Û � N Û A ?`X Û V � X Ûø� N � K é ijg Z �;ijV | ��q n V� � Û V N�� A Û � ? V N�� � � A ©S¯ P U bA°© U b K4658797;:£]Ä\j�.!± At& ó « A �fó�fgY ­ [ AZh ,�0 Ü Y ­ [ A � | ��� Z/­ A � ¬ N ¬kÝkÝkÝ8¬ �k��óGÛ A �fóC" At& K�]jn"Rj ý}� � �`� " A °W� ² ó5flY�� [ Ap²2³ ± Y�� [ A �fó « A N Ý�FA N ó h ,�0 Ü Y N [ A � K�mj�"Rj ý¢� N��`� " A °W� ¬ Na² óCflY N [ Ap²�³ ± Y N [ A N ó « A / Ý

�FA / ó h ,�0 Ü Y / [ A N[K�kj�"�j ý¢� /��`� " A °W� ¬ N ¬ /a² ó3fgY / [ Ap²2³ ± Y / [ A / ó « A Æ Ý�FA �fó ² Y / [ A � K�FA H ó h ,�0 Ü Y HS[ A /[K�]jn"Rj ý¢� H �1� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ² ó]flY HS[ Ap²�³ ± Y HS[ A Æ ó « A H Ý

�ÄA Æ ó h ,�0 Ü Y Æ [ A H K�kj�"Rj ý¢� Æ �`� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ Æ ² ó]fgY Æ [ Ap²2³ ± Y Æ [ A H ó « A > ݱ A ° H ² ó 7 µ A ° Æ ² À>° H ² óq" A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ² ó�Û A N Ý�±A > ó h ,�0 Ü Y >S[ A H K�]jn"Rj ý}� > �1� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ > ² ó]fgY >S[ A'²2³ ± Y >S[ A > ó « A � Ý

�FA �aó h ,�0 Ü Y � [ A > K�mj�"Rj ý¢� � �`� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ > ¬ � ² ómflY � [ Ap²�³ ± Y � [ A �aó « A : Ý�FA H ó ²�³ ± Y � [ A Æ K�FA :[ó h ,?0 Ü Yr: [ A � K�mj�"�j ý¢� : �v� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ > ¬ � ¬ : ² ó)fgYr: [ A'²2³ ± Yr: [ A :[ó « A ^ Ý

�FA > ó ²2³ ± Yr: [ A > K�FA ^[ó h ,�0 Ü Yr^ [ A : K�]jn"Rj ý}� ^ �`� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ > ¬ � ¬ : ¬ ^ ² ókflYr^ [ Ap²2³ ± Yr^ [ A ^[ó « A �k� K

�FA �k��ó h ,�0 Ü Y��k� [ A ^ K�mj�"Rj ý¢� �k� �1� " A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ > ¬ � ¬ : ¬ ^ ¬ �h� ² ó

Page 369: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ >QÆ Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ

flY��k� [ Ap²�³ ± Y��k� [ A �k��ó « A �U� Ý�FA :[ó ²�³ ± Y��k� [ A : K± A ° H ² À>°S: ² ó 7 b A °W�k� ¬ ^ ² À>°S: ² ó3" A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ¬ > ¬ � ¬ : ² óÏÛ A /[K± A ° H ¬ : ² À>° H ² ó 7 E A °S: ¬ � ¬ > ² À�° H ² óq" A °W� ¬ N ¬ / ¬ H ² ó�Û A Æ K± A ° H ¬ : ² À>° /a² ó 7 ½ A ° H ² À>° /a² óq" A °W� ¬ N ¬ /a² ó6Û A H K²2³ ± Y N [ A � K7 � A ° / ¬ Na² À�°W� ² óq" A °W� ² óGÛ A > K

� g}� s ¸�ghi d i^T n �{m9�9TWV{ghT x i z{T d �9� / � H ghT´: � ghT d g L q��U©[©UghT�R�� Z¨d ghT | ��� Zpn g L Z S s ¸aV d ��� ZGd gÏ©�T����Um;m9�;T�lV{ghT | g Z¨x K 7 µ A ° Æ ¬ H ² ¬C7 b A °S: ¬ ^ ¬ �k� ² ¬37 E A ° > ¬ � ¬ : ² ¬37 ½ A ° / ¬ H ² ghT 7 � A °W� ¬ N ¬ /a²�K4658797;:£]Ä\��1*  q~�GR/g d goVpSf©a©UghT � Æ ¬ H � ghT � > ¬ : � R/g n q~SfV{ghT � d SUT���TWVp�pVpSUSUT L i z d go©�T����Um9m9�;TaV{ghT Æ ¬ H ¬ > ¬ : nUZ S d ghT N[K� ��� Zyd g x geù R/g n V{g�q^SfV{ghTÄù9© Z i z n ghT�R`g6VpSf©[©UghT � � ¬ ^ � ¬þ� / ¬ �k� � ¬þ� � ¬ �k� � ghT � / ¬ ^ ��K/� ijV n gkgk¤õV d g nUZ SUSf¤�£ E~µ E�ogkVwSUq^� d g6V®R`gkg�©�T����Um;m9�;TaV{ghT | g Z¨x K °W� ¬ / ¬ � ² ghT(° N ¬ ^ ¬ �k� ²�K4658797;:£]Ä\��<÷ � d SfV¯´ | q^Sf©�i^� n ghq d V | ��q n ghT;� � g �J�eS N[K ^ d SfVv� ¤®/Q? Vg> K÷ � d g x ghqj¤ d g Z g d ghT n ghq d Vwi^T ´ � µb ? � ? V � � V � ¤/Q? VZ> K� ijV n gkgk¤õV � µb ? � ? V � �2¤ �Ô� /Q? Vi> ¤ > ? V � N � ? b V � /Q? � N Æ ¤ � K� g | g Zpn ghq^i z{©�i^T n ? b V � /Q? � N Æ A �o¸�gkgk¤õVyR�� Z V{ghq~� µ EA¶¸· ¹�Eb � �k� K �U�oghT N[K N?/ � R1SUS Z �;ijV | ��q n V ?º¤ �k� K4658797;:£]Ä\��ø]

ì ì ì

ì ì ìí ð î

» ï bÞ Z6x i zpT d�Z i^g}SUSUT9¸;SUT n ghq^� � d goVpSf©[©UghT � � ¬ H � ¬þ� N ¬ > � ghT � / ¬ Æ � � d ijgeSUq^qjgT9ijgkV n g d R���T n ghT x i z{T � �Um nUZ ghT;� | SUT L i^T;T�ghT�lÁghT L �;ijV{ghT n g L ijg d ��Kãè ijgh�� / ¬ Æ � ghT£V Z gk© d g x g¥VpSf©ªi^T£¸�gkV L i^T;T;ghT n g L ijg d K>� SUS Z T;S x i z{Tªg Z T�� nVáR/gkgoSUSUT;¸9SUT n ghq^� � � � ¬ H � ghT � N ¬ > � � L ghi d gm�ogkV s ��TWVpS s V{m9�9TWV{ghT(i^T>¸�gkVL �;ijV{ghT n g L i^g d ��K  q~�ÏR`gcgkg Z �{V � � ¬ H � ©[ijg x ghT � d SUT¼�Q�[gkV{ghT�R/g d g x g*i^T�¸�gkV L �;ijV{ghT n g L ijg d£| g Z L i^T d ghT K³� SUT i^�¢g Z T�� n

ÿg�ÿghT SUSUT9¸;SUT n �{ghq � � N ¬ > � � R1SUS Z L i z d gu©�T����Um9m9�;TaV{ghT N ghT > i^T | g Z � s ¸;i^q^qjghT d g n g L ijg d ghT q^i nUn ghT K é gkVSUSUT;¸;SUT n �pghqFi^� d �;� L q��U©a©Ug Z ghT d ghT d g]£ E~µ E T;ijgkV | q^Sf© K4658797;:£]Ä\��â�6 gk©UghT d g ? ©�T����Um9m9�;TaV{ghTJ�Um d g Z SUT de| SUT�gkghT s i Z ©Ughq9ghT | g Z L i^T dox gq�ogkV Z g s ¸aV{gGVpSf©a©UghT K � g d g Z`| ijg Z VpSUqn gkgk¤õVygkghTu�pT;i z�m9�9TWV`ghTcg Zyx i z{T¾½ P ½ ¿ | ijg Z VpSUq~qjghT � " � ?� A ½ P ½ ¿ K4658797;:£]Ä\����� gwV®R`gkg d gyV{gk©UghT9i^T n ¸�gkgk¤@V¶gkghT n g L ijg du��d gw© Z i^T n Y N ¬ H ¬ > ¬ / ¬ N [ � �ogkV Æ nUZ ghT;�pq^i z{T�ghT K é gkV/©[T����Um;m��;TWV | SUTd g n g����ogkV Z i^� s ¸ d �9SUqjg nUZ SUSf¤B´ ¢ d SfV L gh¸���� Z V L i z d ijV n g L ijg d ¸�gkgk¤@V1i~Tc´ ¢ d g nUZ SUS d Æ Kr� gßgkg Z �{V{g nUZ SUSf¤¸�gkgk¤@V n gkghT n g L ijg d �ogkV Æ nUZ ghT;�¨q^i zpT�ghT K � T d g n g����egkV Z i^� s ¸ d �;SUqjg nUZ SUSf¤y¸;ijg Zp| SUT³i^� n gkghT£©[T����Um;m��;TWV�ogkV nUZ SUS d Æ � d g n g����ogkV Z i^� s ¸ d �;SUqjg nUZ Sf¤@ghT x i z{T d �9�vT;ijgkVwi^�����J� Z ¤ K

Page 370: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ >UH4658797;:£]Ä\��ø»� g Z ��T d g Z �{V{ghq d SfV/´ | q^Sf©¢i^� Kã� SUT�¸�gkgk¤@V/´�gkghT n g����egkV Z i^� s ¸ d �;SUq^g nUZ SUSf¤F´ ¢ K ´ ¢ ¸�gkgk¤õV H ©[T����Um;m9�9TWV{ghTghT � ��� d SfV¯i~T�´Ôijg d g Z V®R`gkgkVpSUq n g L ijg d ghT>gkghT n g �ogkghT;� s ¸;Sfm;møghq^i z{©Ug nUZ ghT9�pq^i zpT*¸�gkgk¤@V � i~� | ��q^q^g d i n KyÅ SUS Zd SUT x ��� d g]£{�GgkghT | q^Sf©[©Ug nUZ SUSf¤ x i zpT � V{g n ghT;�{m Z SUSf© K4658797;:£]Ä\��âöà i^V d g�T[���J�og Z i^T nc| SUT d g n g L ijg d ghT | SUT d gegkg Z �pV{g�ghT d g�©�T����Um;m9�;TaV{ghT | SUT d g d g Z¨d g nUZ SUSf¤ | ��q n Vd i Z g s V d SfV d g d g Z¨d g nUZ SUSf¤ d g n g����ogkV Z i^� s ¸ d �;SUqjg | SUT d gßgkg Z �{V{g¢i^� K� SfV d g}V®R`gkg d g nUZ SUSf¤2���U©>gkghT(S L �{V Z S s V d �;SUqjg | SUT d g¢gkg Z �{V{g nUZ SUSf¤1i^� � | ��q n V6�;ijV d goT[���J�og Z i~T n�| SUTd gYVpSf©a©UghT � R1SUS Z �;i^V`i^�`V{g x ijghT d SfV1g Z gkghT(�§l¨�§l d �;i d i n�| g Z L SUT d i^�`Vp�;�p�{ghT d gYghT�©Ughq | ��� d i n g¯© Z i^T n ghT | SUTd g�gkg Z �{V{g�ghT d gz�ei~T;iy�eSUqjg��pT�g d ghT | SUT d g¥V®R`gkg d g nUZ SUSf¤ K³t gkg � L i z | K i^T d g¥V®R`gkg d g nUZ SUSf¤ d g | ijg Z�ei^T;i��eSUqjgG�pT�g d ghT d ijg L gh¸�� Z ghT L i z d g6VpSf©[©UghT d ijg6i^T s i d ghTWV x i zpTD�ogkV¯ijg d g Zw| SUT d g | ijg Z ©�T����Um;m9�;TaV{ghT �°eO ¬ Ü ¬ 0 ² ¬ °eO ¬ Ü ¬¨= ² ¬ °SÀ ¬ � ¬ 0 ² ghTê°SÀ ¬ � ¬¨= ²�K � T d gßgkg Z �{V{g nUZ SUSf¤ x i z{T d ijV1ghT�©Ughq | ��� d i n gß© Z i~T n ghT K

ì ì

ì

ì

Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ÁÂ Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â

à à à à à ÃÄ Ä Ä Ä Ä Ä

µ b E

½ÅÆ ÇÈ É Ê

ì

ì

ì

ìÅÆÈÇ

É Êì

ì

ì

ì µ

½

b

E

4658797;:£]Ä\��Fû� V{ghq�Ë � ´ � AÍÌ � ´ ��K 6 Sf©a©UghT | SUT�ÿgâÿghT L gkm9SUSUq d gu©[qjgh� Z q��UmøghT Vp�9�p�{ghT | g Z � s ¸;i~q^qjghT d gc©�T����Um;m9�;TaV{ghT �d �;�G¸[�;TêSUSUTWVpSUq/i^�߸���� n �{V{ghT;��Î µb ?¸ÏUK é gkV�V��UVpSUSUq¶SUSUTaVpSUq n gk©[q^gh� Z¨d g}VpSf©[©QSUT³i~� d �;�DÎ µb ?¸ÏYX Ë � ´ �q¥ � �T;ijgkV6SUq^q^g¢VpSf©[©UghTª©[�;T9T�ghT��ogkV Ì � ´ � ©[q^gh� Z ghTêR2� Z¨d ghT n gk©�qjgh� Z¨d � x � d SfV6R/g�©[�;T9T�ghT s ��T s q^� d g Z ghT d SfVË � ´ � A'Ì � ´ � � � K4658797;:£]Ä\��1�t gkg �äVp�;�p�{ghTci^g d g Z V®R`gkgkVpSUq©[T��Um9m9�;TaV{ghT / g | ghTWR¯i z d i n gßVpSf©a©UghT Ké gkV¯i^� d i Z g s V d �;i d ghq^i z�© d SfVwi~T d g x g nUZ SUSf¤ Ì � ´ � A > ¬ � � ´ � A / ghTHË � ´ � A ^ K4658797;:£]Ä\��1!9 i z ? � ¸�gkV�SUSUTaVpSUq¯©�T����Um;m9�;TaV{ghT d SfVz�egkV�©�qjgh� Z¥« i^� n gk©�qjgh� Z�d K   q^��©[T����Um;m9�9TWV�v¾�ogkV�©[qjgh� Z�« i^�n gk©[q^gh� Z¨d � d SUTD�J� n ghT d g3,oSUSUTDv nUZ ghT x ghT d g6©[T����Um;m��;TWV{ghTcT9ijgkVv©[q^gh� Zv« ¸�g L;L ghT �ã? � ¤ ? V , Kt � n ghq d V �B? A �®Ð ¯�Ñ °�y� µ ? � ¤¼Ò � ´ �X � ? V , � � x � d SfV Ò � ´ �2§ PP U�Ó K4658797;:£]Ä\^»�*è T����Um;m9�;TaV{ghT d i^g d g x qjgk¤ d g�©[qjgh� Z © Z i z n ghT x i zpT´��T9Sf¤@¸;SUT;©Ughq^i z{© K 9 i z ? � ¸�gkV¢SUSUTaVpSUq`©[T����Um;m��;TWV{ghT d SfV�ogkVv©�qjgh� Zv« i~� n gk©[q^gh� Z¨d � d SUT n ghq d V ? � ¤®Ô � ´ � | ��� Z¯« A � ¬ N ¬kÝkÝkÝ8¬ Ò � ´ ��Ké i^g Z �;ijV | ��q n V ? A �ÕÐ ¯ÖÑ °��� µ ? � ¤¼Ò � ´ �ÁX Ô � ´ � � R`SUS Z �9ijV | ��q n V ��Ò � ´ ��§ P× ¯�Ñ ° Kü gh� s ¸����aR gkghT®�eSQ¹�iy�eSUSUq5��T;Sf¤�¸;SUT�©Ughq^i z{©Ug | g Z¨x K i^TI´¬�ogkV Ô � ´ � ghqjg �oghTaV{ghT K � ijV n gkgk¤@Vci^T ´ gkghT| ��q^qjg d i n g d gkghq nUZ SUSf¤��ogkV Ô � ´ � ghq^g �oghTWV{ghT ��Ò � ´ ��§ÕÔ � ´ ��K

Page 371: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ >?> Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:£]Ä\^»F<ü gh� s ¸����aR d g d �;SUqjg | g Z �pijg � d K R K x K R/g��Q�agkV{ghT d gv©[T����Um;m��;TWV{ghT | SUT d g d �9SUqjg nUZ SUSf¤Ä´ ¢ �ogkV Æ ©�qjgh� Z ghT©[q^gh� Z ghT Kr_ gÏm9SU�p�{ghTui^T d � s Vpi^gßV��ag � V Z i | i~SUSUqF¸���� n �{V{ghT;� Æ ©[T����Um;m��;TWV{ghT ��K ÷ � d SfVG´ gkghT n g L ijg d ¸�gkgk¤@V�ogkV±¸���� n �{V{ghT;� Æ nUZ ghT;�pq~i z{T;ghT � ¸�gkgk¤@VÁ´ ¢ gkghT�©[T����Um;m9�9TWV\vq�ogkV nUZ SUS d ¸���� n �pV{ghT;� Æ KØ� SUSfV d ijVÄ©[T����Um;m��;TWVR/g n ghT�©[qjgh� Z/d g Z gh�{V{g Z ghT d g nUZ SUSf¤ | ��q n ghT;� d g¯i~T d � s Vpijg | g Z ��T d g Z �{V{ghq~q^i^T n �ogkV Æ ©�qjgh� Z ghT K   q^� Ü � v � A / �d SUTci^�vg Z gkghT*©�qjgh� Z � | g Z ���Ùv¥V{g6©�qjgh� Z ghT�ghT x i z{T�R`g6©�q^SUS Z K  q~� Ü � v � A Æ � q^SfV{ghT%v[µ ¬ v b ¬kÝkÝkÝ8¬ vf½ d g | ijg Z ©�T����Um9m9�;TaV{ghT L i zMv x i zpT � ©[qy�U©[� n gkR¯i z{�1i^T d g | q^Sf© n gkV{gk©UghT d gnUZ SUSf¤ � ghT n gk©�qjgh� Z¨d �ogkV d g�©�qjgh� Z ghTI� ¬ N ¬kÝkÝkÝ8¬ Æ K�ü gh� s ¸����WR d g d gkghq nUZ SUSf¤G´ � � ¬ /���K   q^�)v[µ¢ghTlv E i^T| g Z � s ¸;i^q^qjghT d g s ���om\��T�ghTaV{ghT¥q~i nUn ghT � d SUT�©��;T;T�ghTeR/g d gy©�qjgh� Z ghT�i^T d g s ���om\��T�ghTaV | SUT�v[µ | g Z Ryi~�p�{ghqjghTghT*©fSUT�vD�egkVy©�qjgh� Z ��R�� Z�d ghT n gk©�qjgh� Z�d K   q^�5v[µ¯ghT�v E i^T d g x ghq^¤ d g s ���om\��T�ghTWVGq^i nUn ghT � d SUT>i^�wg Z gkghT© Z i^T n Y vaµ ¬kÝkÝkÝþ¬ v E ¬ v ¬ v[µ [ � d ijg d g}©�T����Um;m9�;TaV{ghTºv b ghTºvf½ | SUT(ghqj©fSUS Z � s ¸�ghi d V K � T d g d gkghq nUZ SUSf¤v´ � N ¬ Æ �x ijV{V{ghTBv b ghT�v ½ d �;�¯i^T | g Z � s ¸9i^q^qjghT d g s ���om\��T�ghTaV{ghT K�� g Z Ryi^�p�{ghq d g¢©[qjgh� Z ghTui^T d g s ���om\��T�ghTWV | SUT�v b| g Z Ryi^�¨�{ghqjghT�ghT d SUT*©QSUTHvz�ogkVw©�qjgh� Z N R2� Z¨d ghT n gk©[qjgh� Z¨d K4658797;:£]Ä\^»�]� g d �;SUqjg nUZ SUSf¤B¸;i^g Zp| SUTci~� d g]£{�GghT d ijgßi^�wT;i^gkV | q^Sf© Kr� ijVv©fSUT d �;�vT9ijgkV K4658797;:£]Ä\^»9�ü gh� s ¸����aR d g d gkghq nUZ SUSf¤ã´ � / ¬ Æ ��K   q~�¶©�T����Um;m9�;TaV�v E i^T�gkghTcSUT d g Z g s ���om\��T�ghTaV{ghT x ijV d SUT¥©[T����Um;m��;TWVv?� � | g Z Ryi^�p�{ghq d g(©�qjgh� Z ghTIi~T d g s ���om\��T�ghTWV | SUT ©�T����Um;m9�;TaV�v?��ghT R`g(© Z i z n ghT n g | SUqe� K   q^� d g©[T����Um;m��;TWV{ghTuv E ghT{v �vi~T d g x ghqj¤ d g s ���om\��T�ghTaV x ijV{V{ghT � d SUT x i^V{V{ghT�i^T�´ � � ¬ N�� v[µ¶ghTQvf½yi^T | g Z � s ¸;i~q^qjghT d gs ���om\��T�ghTaV{ghT K�Ú gkgk¤�vf½Y©[q^gh� Z �YghT%�eSUSf© d g¯©�qjgh� Z i~T n SUq^� | ��q n VvSf¤ � n gkgk¤�vo©�qjgh� Z / � w ©[qjgh� Z � � ¼c©�qjgh� ZN ghTDÛ¥©[q^gh� Z � K4658797;:£]Ä\^»;�_ gym9SU�¨�{ghTei^T d � s VpijgwT;SUS Z ? V��ag K   q^� ? A N � d SUT x i z{Tog Z/| ��� Z ¸�gkVrgkg Z �{V{gy©�T����Um;m9�;TaV¶ÛQ�Q� n ghq^i z�©�¸�g d ghTghT | ��� Z ¸�gkVeVáR/gkg d g�Û V � � x � d SfV d gc¤�� Z �¢�;qjg�©�q��Um;V K-ü gh� s ¸����aR gkghT L �����Í�ogkV ? ©�T����Um;m9�;TaV{ghT KÞ Z i^�YgkghTê©�T����Um9m9�;TaV�v��egkV nUZ SUS d � K ´ ( ° v ² i^�YgkghT L �����K�ogkV ? V �¢©�T����Um;m9�;TaV{ghTughT | ��q n ghT;� d gi^T d � s Vpijg | g Z ��T d g Z �{V{ghq^q^i^T n ¸�gkgk¤@V d g x g nUZ SUSf¤ø©�qjgh� Z ghT�m\��qj·�T������ÖÛ � Û V � �áP U b K ÷ � d SfVRv}�pqjg s ¸WVp�}ÿgâÿghT L �;� Z¸�gkgk¤@V � x i zpT�g Zw| ��� Z v�Û V �]�Q� n ghq^i z{©Ugß©�qjgh� Z i^T n ghT ��� Ñ � Û � A Û � Û V � �áP U µ K4658797;:£]Ä\^»�»� g>VáR/gkgê©�T����Um9m9�;TaV{ghT | SUTp�ĵ�©��;T;T�ghT d g x ghqj¤ d g��U¤ | g Z � s ¸;i~q^qjghT d gu©[qjgh� Z © Z i z n ghT K   q^� x g d g x ghqj¤ d g©[q^gh� Z © Z i z n ghT � d SUT x i zpT³g Z¢| ��� Z}d g x g�©�qjgh� Z Û´�Q� n ghq^i z�©�¸�g d ghT K*� g%Ec©�T����Um9m9�;TaV{ghT | SUT¼� b ©��;T;T�ghT��T;Sf¤�¸;SUT�©Ughq^i z{© | SUTÏghq^©QSUS Z gkghT | SUT d g`SUT d g Z gvÛ V �1©�qjgh� Z ghTÏ©�ijg x ghT � d ijV n gkgk¤@VrÛ � Û V � � « ©�qjgh� Z i~T n ghT K   q^�R/g d g/V®R`gkg`©�T����Um;m9�;TaV{ghT | g Z � s ¸9i^q^qjghT d ©[qjgh� Z ghT � d SUT x i z{T�g ZÁ| ��� ZBd g x g`V®R`gkgvÛ � Û V � � �Q� n ghq~i z�©�¸�g d ghT�ghT| ��� Z ijg d g ZÁ| SUT d g2Ev©�T����Um9m9�;TaV{ghT | SUTu� b x i zpT6g ZBd SUT¢Û V N ©�qjgh� Z ghTk�Q� n ghq^i z{© � d ijV n gkgk¤@VãÛ � Û V � � � Û V N�� «©[q^gh� Z i^T n ghT K 6 g x S?�oghT � Û � Û V � � « �-Û � Û V � � � Û V N�� « ©[qjgh� Z i^T n ghT K

Page 372: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > �%'&(&*)�+-,/.10-2 Ü4658797;:ª�F\�<9 gkV d g�gkg Z �{V{gu�eSUT��Um>gkghT>Ryi^q~qjgk©Ugh� Z i n gßm�qjgk© K5� ��� ZGd gm� | g Z i n g Æ ��SUT;T�ghT x i z{Tug Z Æ � �Q� n ghq^i z{©�¸�g d ghT K� ��� Zrd g H |[Z ���aR/ghT x i zpT¢g Z H � �Q� n ghq^i z{©[¸;g d ghT K é gkVBV��UVpSUSUq;SUSUTaVpSUq��Q� n ghq^i z�©�¸�g d ghT}i^� d �;� Æ � � H � A N :?:f� K4658797;:ª�F\^]ü gh� s ¸����aR d g6qjg n g6m9q^SUSfVp�ySUq^�ßù d ���{��·��{Vp� d ghTaVkù N ��� K  q~� d g | ��q n � Z¨d g�R/ghq | SUT L ghq^SUT n i~� � d SUTci^�w¸;gkVwSUSUTWVpSUq h � N ��� ¬ N � � A b�Ý µ�Þµ�ߧµ�Þ  q~� d g | ��q n � Z¨d gÏT;ijgkV | SUT L ghq^SUT n i^� � d SUTui^�w¸�gkVwSUSUTaVpSUq � � N ��� ¬ N � � A b�Ý µ�Þµ�ߧµ�Þ b�Ý Þ4658797;:ª�F\j�N P U µ A � �`��� � P U µ A � P U µ�y� Ý ½ P U µ� ¿ A � P U µ�y� Ý P U µ� Þ ¯ P U µ U � ° Þ X PP X P U �P U � A � P�y� Ý ½ P � ¿ P U �P Ý  q~�1R/g�T[�*�p� L �{VpijVp��g Z ghT ­ A ? V « � d SUT�© Z i z n ghTcR/g �NQP U µ A � Pà � Ý ½ P à ¿ àP ¬;x � d SfV ?cXþNQP U µ A � P�y� Ý « ½ P � ¿ A � P��� µ « ½ P � ¿ Ý4658797;:ª�F\��� ��� Z ?º¤ Û ¤ � n ghq d V �½ � © ¿ A ¸�gkVwSUSUTWVpSUq#�eSUT;ijg Z ghTH���äÛc�;i^V`� V{g�©[ijg x ghT

A ¸�gkVwSUSUTWVpSUq#�eSUT;ijg Z ghTH��� « �9ijV ? ghTuÛ V « �9ijV � � V ?� V{g6©�ijg x ghTA � P�y� Ý ½ P � ¿ ½ � U P© U � ¿ Ý

4658797;:ª�F\^»S Ku� g x g�m9S Z VpijVpijgh� x i zpT �� � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � � ¬þ� N ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � � ¬þ� N ¬ N ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � � ¬þ� N ¬ N ¬ N ¬ � ¬ � � ¬þ� N ¬ N ¬ N ¬ N�� ¬þ� / ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � � ¬� / ¬ N ¬ � ¬ � ¬ � � ¬þ� / ¬ N ¬ N ¬ � � ¬Q� / ¬ / ¬ � ¬ � � ¬þ� / ¬ / ¬ NW� ¬þ� Æ ¬ � ¬ � ¬ � ¬ � � ¬þ� Æ ¬ N ¬ � ¬ � � ¬þ� Æ ¬ N ¬ N�� ¬Q� Æ ¬ / ¬ � � ¬þ� Æ ¬ Æ � �� H ¬ � ¬ � ¬ � � ¬þ� H ¬ N ¬ � � ¬þ� H ¬ /a� ¬8� > ¬ � ¬ � � ¬8� > ¬ NW� ¬þ� � ¬ � � ghT � : ��Ké gkVySUSUTWVpSUq±m9S Z VpijVpi^gh�wi^� NUN[KL K à ijV d g3�Um9�����{�ei^T n ��T d g Z S | ��q n V d SfV d ijVvSUSUTWVpSUq`�k�ei^� Ks K à ijV d g3�Um9�����{�ei^T n ��T d g Z S | ��q n V d SfV d ijVvSUSUTWVpSUq`�k�ei^� K4658797;:ª�F\jö� g6©QS Z Sf©aV{g Z i~�{Vpijgk©Ug | g Zpn ghq~i z�©�i^T n i^�1¼ b VªH ¼}� > A �J�ogkVyR�� Z V{ghq~� Ô A N ¬�á A / � x � d SfVO P A £cµ N P �l£ b / P K¶� g s ��T;�{VpSUTaV{ghT*R2� Z¨d ghT L gkm�SUSUq dcd ��� Z ¸�gkVy�{V{ghq~�{ghqâ N £cµã� / £ b A �Æ £cµã�¼^ £ b A �

� £cµ A � ¬ £ b A V µE � O P A N P V / P U µ ¬ ?�§ � K

Page 373: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > : Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:ª�F\õû� g6©QS Z Sf©aV{g Z i~�{Vpijgk©Ug | g Zpn ghq~i z�©�i^T n i^�1¼ b V³Æ ¼}� Æ A �J�ogkVyR�� Z V{ghq~� Ô A á A N � x � d SfVO P A � £ µ � ? £ b ��NQP�K/� g s ��T;�{VpSUTaV{ghT*R2� Z¨d ghT L gkm9SUSUq dcd ��� Z ¸;gkVy�{V{ghq^�{ghqâ N £ µ � N £ b A �Æ £cµã�¼: £ b A Æ � £ µ A V � ¬ £ b A � � O P A � ? V � ��NQP ¬ ?�§ � K4658797;:ª�F\��é gkV¯i^�1gkghT | ��� d i n i^T�V{g x ijghT d SfV5O µ A �ßghTDO b A N � °W� ¬ � ² ghTê° Na²Q��Kü gh� s ¸����aR gkghT Z i z{V@z�gC�ogkV1����� ?BK é gkVvq^SUSfVp�{V{g n gkVpSUqâ©QSUT¥gkghTê���U¤FgkghT N x i zpT K   q^�/¸;gkV/gkghTê�Gi^�r©fSUT�¸�gkVR�� Z�d ghT | ��� Z Sf¤ n g nUn SUT d ��� Z ijg d g ZãZ i z{V@z�g��ogkVr�A��� ? V �fóaSUq^�B¸�gkVBgkghT N i^�ã©fSUTo¸�gkVBR2� Z¨d ghT | ��� Z Sf¤ n g nUn SUTd ��� Z ijg d g ZwZ i z�V@z{g3�ogkVy����� ? V N[� O P A O P U µ�lO P U b ¬ ?�§®/[Ké i^g Z �;ijV | ��q n V d SfV d ijV d g]ããi L ��T;S sks i�l n gkVpSUq~qjghT x i zpT � O P A $ P ¬ ?�§ � K4658797;:ª�F\�!S K é gkVyi^�vgkghT | ��� d i n i~T�V{g x ijghT d SfV�O;µ A N � °þ� ² ghT(°W� ²Q� ghTDO b A / � °W� ¬ � ² ¬ °W� ¬ � ² ghTê°þ� ¬ � ²Q��K  s ¸aV{g Z ijg d g ZyZ i z{V@z�g | SUT d g6qjghT n V{g ? V �ß©QSUT*gkghT³�ßghTcgkghT*��SUq^�w¸�gkVwq^SUSfVp�pV{g s i z{¤õg Z g Z¨| SUTcgkghT �6i^� K� T d ijV1q^SUSfVp�{V{g n g | SUqø©[�9T;T�ghT¥R/g6�9ijV n SUSUT | SUT�gkghT Z i z{V@z�g | SUT d gßqjghT n V{g ? V N ghT�g Z gkghT³�GghT�gkghT*�

S s ¸aV{g ZYx gkV{V{ghT � O P A O P U µ±�¼O P U b ¬ ?�§®/[KL K*� g Z i zY°eO P ² i^�vgkghT | g Z � s ¸�� | ghTºããi L ��T;S sks i�l Z i z � O;µ A $ E ¬ O b A $ ½ � i^Tc¸�gkVwSUq n g �ogkghT �O P A $ P ¦ b ¬ ?�§ � K4658797;:ª�F\�<�*4 P X 4 � U µ A 4 P ¦ � U µ � äå $ P?¦ µ $ P$ P $ P U µzæç X äå $ � $ � U µ$ � U µ $ � U b æç A äå $ P ¦ � $ P?¦ � U µ$ P ¦ � U µ $ P?¦ � U b æçé i^g Z �;ijV | ��q n V ��$ P?¦ � A $ P ¦ µ $ � � $ P $ � U µ K4658797;:ª�F\�<�<è SU�yi^T d � s VpijgßT;SUS Z ? V��ag K1� g6gkghT d �;i d i n ¸�ghi d¥| SUT�£ µ ghT�£ b n SUSfVGSUT;SUq���� n SUSUT�¸�gkVy¸����J� n ghT�g n g | SUq K� ��q n ghT;� d g�i^T d � s Vpijg | g Z ��T d g Z �{V{ghq^q^i^T n i^��O�© Agh ©`� � £*µÁ� ? £ b �éÔ © | ��� Z Û ¤ ? V � K÷ � d SfV�O P A 4 O P U µÁ� 7 O P U b � =B� ?� � ©��;T;T;ghT�R/g�� s ¸ Z i z | ghT �O P A 4 ° h P U µÁ�'Y £cµÁ� � ? V � � £ b [ ÔP U µ ² � 7 ° h P U b �pY £*µã� � ? V N�� £ b [ Ô±P U b ² � =B� ?�

A 4 h P U µ� 7 h P U b � =B� ?� �l£*µ Ô±P U b ��4 Ô � 7 � �¼£ b Ô±P U b ° � ? V � �éÔ 4 � � ? V N�� 7 ²÷ � d SfVw� A ¼ b V 4 ¼ V 7 A � ¼ V ÔB�ôb � n ghq d V �4 Ô � 7 A ÔÁb ghT � ? V � �éÔ 4 � � ? V N�� 7 A ? � Ô 4 � 7 � V � Ô 4 � N 7 � A ? � Ô 4 � 7 � V � ÔÁb � 7 � A? � Ô 4 � 7 � A ?êÔ b � ghT*©��;T;T�ghT¥R`g�� s ¸ Z i z | ghTO P A 4 h P U µ� 7 h P U b � =B� ?� �l£cµ ÔP �g£ b ÔP Aih P �l£*µ ÔP �l£ b ÔP Ý

Page 374: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ > ^4658797;:ª�F\�<�]_ g6m Z � L g Z ghT h P A £ N P K/� i^V n gkgk¤õV � £ N P � N £ N P U µ �¼£ N P U b A N P � £ A ½ ë K¼ b � N ¼ µ ��� A � � Ô A á A V � � O P A � £ µ � ? £ b � � V � �áP � ½ ë NQP�K� g s ��T;�{VpSUTaV{ghT*R2� Z¨d ghT L gkm9SUSUq dcd ��� Z ¸�gkVy�{V{ghq^�pghqâ V £ µ V £ b � ß ë A �£cµ�� N £ b � µ�ìë A / � £cµ A �ë ¬ £ b A Eë � O P A µë ° � H � /Q?� � V � �áP � NQP U b ² ¬ ?�§ � K4658797;:ª�F\�<[�é gkV`SUSUTWVpSUqøi^� µ� ½ ß½í¿ A � Æ K 9 g | ghT L i^T;SUi Z g L ���eghTe�{VpSUSUT�¸;ijg Z ��T d g Zrn gkV{gk©UghT d K/� gYSUT d g Z g x g | ghT�© Z i z n ghTR/g d ��� Zwx g�V{g��{m9ijg n ghq^ghTcV K � K | K d g | g Z Vpij©fSUqjg6q^i z{T d ��� Zyd g6R2� Z V{ghq K

ìììì

î î î îî î

ììììî î î îïï ì ì

ììî î î îïï

ìì

ìì

î îïïî î

ìì

ìì

ïïïïî î

ìì ììî î î î ïï

ìì ììïïî î ïï

4658797;:ª�F\�<a��'ðP � µ O P ¼ P A �tðP � µ O P U µ{¼ P � �'ðP � µ / P U µ ¼ P � =B� ¼ � V � A ¼ =B� ¼ � � ñµ U E ñ Ké i^g Z �;ijV | ��q n V � =B� ¼ � � � V ¼ � A µ U b ñµ U E ñ � =B� ¼ � A µ U b ñ¯ µ U ñ ° ¯ µ U E ñ ° A ò  ñµ U ñ � U ¡   ñµ U E ñ K� ijV n gkgk¤õV �=B� ¼ � A µb ° � ðP � Ý ¼ P?¦ µ � � V / ¼o� N�� � ðP � Ý � / ¼ � P ²A �¶� µb � ðP � µ � � V / P � NYXS/ P � ¼ P A �¶� µb � ðP � µ � �/� / P � ¼ P Ý

é i^g Z �;ijV | ��q n V � O P A µb � �/� /QP;� ¬ ?�§ � Ý4658797;:ª�F\�<�»t gkg � | ��� Z ghi n ghT;� s ¸;Sfmª� d gkghq L SUS Zyd ��� Z / � ghi n ghT;� s ¸;Sfm N d gkghq L SUS Zyd ��� Z �¢ghT*ghi n ghT;� s ¸;Sfm / d gkghq L SUS Zd ��� Z �U� K/� SUTui^��f � � � A Î µ Ý�Ý�ÝE Ï A /?/?/ ¬ f � N�� A Î µ Ý�Ý�ݹ Ï A � Æ N ¬ f � /�� A Î µ Ý�Ý�ݵ{µ Ï A ^f��óf � � ¬ N�� A Î µ Ý�Ý�Ýb µ Ï A Æ � ¬ f � � ¬ /�� A Î µ Ý�Ý�ÝE{E Ï A / � ¬ f � N ¬ /�� A Î µ Ý�Ý�ݹ�¹ Ï A � N ó5f � � ¬ N ¬ /�� A Î µ Ý�Ý�Ýb{b µ Ï A Æ K

é gkV1SUSUTaVpSUq¸�ogkV n gkghT�ghT�©UghqjgGghi n ghT9� s ¸;Sfmci^� � �k�U�U� V � /?/?/ �-� Æ N �´^f� � � � Æ �¶� / �`� � N�� VuÆ A H N � Ý4658797;:ª�F\�<[öt gkg � | ��� Z ghi n ghT9� s ¸;Sfm���¸;gkV�m9SfV Z ����T�� N � ghi n ghT9� s ¸;Sfm N m�SfV Z ����T / Æ � ghi n ghT;� s ¸;Sfm / m9SfV Z ����T H?> ghTghi n ghT;� s ¸;Sfm Æ m�SfV Z ����T�� : K/� SUT*i^��f �@« � A � � ¬ f �@«¨¬®­ � A > � ¬ f �@«p¬®­U¬ Û � A H � ghTDf �@«p¬®­�¬ Û ¬ � � A Æ �jKé gkV¯SUSUTWVpSUq#�ogkV n gkghT*ghT;©Ughqjg6ghi n ghT;� s ¸;Sfmui~� �: � V(Æ X � � � > X > � V³Æ X H � � Æ � A Æ � °W� > :f� V : Æ �Y� � :f� V N �¯��� ² A Æ ��X �k�U��� A N Æ � N Æ Ý4658797;:ª�F\�<;ût gkg � | ��� Z ghi n gh� s ¸;Sfm(Û d SfVGÛ*T;i^gkV | ��� Z ©?����V � Û A � ¬ N ¬ /���K¯� SUT n ghq d V � f �@« � A /QP ¬ f �@«p¬®­ � A NQP ghTf �@«¨¬®­U¬ Û � A � K é gkVySUSUTWVpSUq#�ogkV n gkghTughT�©Ughqjg6ghi n ghT9� s ¸;Sfm>i^� Æ P V /GXe/QP � /YX8NQP V � K

Page 375: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ �Q� Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:ª�F\�<��t gkg � | ��� Z ghi n ghT;� s ¸;Sfmª� d SfV5O�O�O�O | ��� Z ©?���ÏV � ghi n ghT;� s ¸9Sfm N d SfV�À�À�À | ��� Z ©?����V¯ghTcghi n ghT;� s ¸;Sfm / d SfV�º� | ��� Z ©?���ÏV K f � � � A ì~ÞE Þró b Þ A > � ¬ f � N�� A ¹ Þ½�Þró b Þ A �k� H ¬ f � /�� A ß~Þ½�Þró E Þ A N :f� ¬ f � � ¬ N�� A ½�Þb Þ A � N �f � � ¬ /�� A �~ÞE Þ A N � ¬ f � N ¬ /�� A ì~Þ½�Þ A / �oghTDf � � ¬ N ¬ /�� A /[� A > Ýé gkV¯SUSUTWVpSUq#�ogkV n gkghT*ghT;©Ughqjg6ghi n ghT;� s ¸;Sfmui~� ë Þ½�Þró E Þró b Þ V � > �¯���k� H � N :f� � � � � N � N �¯� / � � Vg> A :��[� Ý4658797;:ª�F\�<�!Þ i n ghT9� s ¸;Sfm « � « R2� Z¨d V d i Z g s V n g | ��q n�d�d ��� Zy« ��� � � ¤ « ¤ ? V � ��K¶� SUT n ghq d V �f �@« � A � ? V � ��� ¬ f �@«p¬®­ � A � ? V N���� ¬ f �@«p¬®­U¬ Û � A � ? V /���� � gkV s Ké gkV¯SUSUTWVpSUq#�ogkV n gkghT*ghT;©Ughqjg6ghi n ghT;� s ¸;Sfmui~� �?B� V ½ P U µµ�¿ � ? V � ��� � ½ P U µb ¿ � ? V N���� V ½ P U µE ¿ � ? V /���� � XkXkX � � V � �áP U µ ½ P U µP U µô¿ � � A� P U µ© � Ý � V � � © ½ P U µ© ¿ � ? V Û ���4658797;:ª�F\^]�*S K ÷ � d SfV d g > | g Z L � d ghT | ghq d ghT x i z{Tci^�y¸�gkVwq^i^T�ghSU� Z gß�{Vp��©ê�/� > ¼ K`Þ Z ©��;T;T�ghTc¸���� n �{V{ghT;� N V�� Z ghT;�

R2� Z¨d ghT n gkm9q^SUSfVp�pVyghT d SUTH�J�agkV��6V�� Z ghT*i^T N l d g�©?��q���� �{VpSUSUT � i^T Z i zß�q�U¤ Z i z /[K � T L ghi d g n g | SUq^qjghTx i zpT�g Zw| ��� Z¯d g6SUT d g Z g6V�� Z ghT / �Q� n ghq^i z{©Ugßm9q^SUSfVp�{ghT � o � ¼ ¬ ¾Ï� A �/� > ¼e� > ¼ b KL K*t gkg �äSUq^�w�pmâg s i~SUSUq | ghq d v�¸�gkV | ghq d i^T Z i z N ghT*©?��q���� N[K¶� SUT n ghq d V �o � ¼ ¬ ¾Ï� A ¼ � �`� Æ ¼o� N ¼ b � � o � ¼ ¬A8 � �egkV 8 ¸;gkV L � Z�d�x ��T d g Zw| ghq dª� N ¬ N���K  q^�1R/gÏi^T L � Z¨dH8ä| ghq d � N ¬ /�� SUq^�y�{møg s i^SUqjg3v�T;g �oghT � d SUTc© Z i z n ghTcR`g �o � ¼ ¬A8 � A ¼ � �/� H ¼e� Æ ¼ b � � � �`� > ¼o� > ¼ b � � R1SUS Z �;ijV | ��q n V �o � ¼ ¬ ¾Ï� A ¼ � �`� Æ ¼o� N ¼ bh� �£¼ � �/� H ¼}� Æ ¼ bþ� � � �`� > ¼}� > ¼ bþ� A �¶�¼:Q¼e��� H ¼ b � > ¼ E K4658797;:ª�F\^]F<t gkg � | ��� Z �{møg s i^SUSUq | ghq d vc¸�gkV | ghq d �Um�m�q^SUSfVp� � � ¬ � ��� o P_µ � � ¼ � A ¼ o P U µ µ � U µ � ¼ � � o � ¼ ¬A8 � �ogkV 8¸�gkVC��� Z �pm Z ��T�©Ughq^i z�©Ug L � Z�d*x ��T d g ZG| ghq d-� � ¬ � ��K3� ��� Z6d g L gkm�SUq^i^T no| SUT o � ¼ ¬A8 � T;g �oghTuR`g | ghq d�� � ¬ N��SUq^�o�{møg s i^SUSUq | ghq d � o � ¼ ¬A8 � A ¼ o P U µ µ � U µ1� o � ¼ ¬ ç � �egkV ç ¸�gkVQ��� Z �{m Z ��T�©Ughq^i z{©Ug L � Z�dªx ��T d g Zed g| ghq d ghT � � ¬ � � ghT � � ¬ N���K é ijg Z �;ijV | ��q n V � o P�µ � � ¼ � A N ¼ o P U µ µ � U µ � ¼ � � o � ¼ ¬ ç ��K9 � d ��� Zpn SUSUT d g�© Z i z n ghT�R`g � o P_µ � � ¼ � A �c¼ o P U µ µ � U µ � ¼ � � o P U µ µ � � ¼ ��K4658797;:ª�F\^]�]� ��� ZYd g | g Z¨d ghq~i^T n}| SUTu¸�gkVwgkg Z �{V{g L �[gk© x i z{T(�k� � �Q� n ghq^i z{©�¸�g d ghT Ké gkV¯SUSUTWVpSUq#�Q� n ghq^i z{©[¸;g d ghT | ��� Z ¸�gkVvV®R`gkg d g L �[gk©�i^�w¸�gkVwSUSUTaVpSUq d ÿg Z SUT n g �oghTWV{ghTB�ogkV ? A �k� � d K R K x K�k� �Sõ � V µµ�Þ � µb Þ V µE Þ � XkXkX � � V � � µ Ý µµ Ý Þéö � �k� �WX µ÷ Ý�é gkVwV��UVpSUSUqÁSUSUTaVpSUq��eSUT;i^g Z ghTci^� � � �k� � �ôbwX µ÷ Ý4658797;:ª�F\^]9�é gkV L � Z�d ¾ | SUT d g | g Z L � d ghT | ghq d ghT>i^� d g d i^S n ��T;SUSUq K ÷ � d SfVwSUq^qjg | ghq d ghT*T;ijgkV�l®i~TWV{g Z ¤@g Z ghT n ghq d V d SfVd gßV�� Z ghT | gkghqjV{g Z � | SUT d ijV L � Z¨d�n ghq^i z{©¥i~�vSUSUT � �/�£¼ �áP A � P © � Ý ½ P © ¿ ¼ © � d K R K x K ,e© � ¾�� A ½ P © ¿ Ké i^g Z �;ijV | ��q n V¯¸;gkVwSUSUTWVpSUq d ÿg Z SUT n g �oghTaV{ghT � � P © � Ý � V � � © � ? V Û ��� ½ P © ¿ A ?B� � P © � Ý � V � � © µ© Þ K

Page 376: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ �[�4658797;:ª�F\^];�é i^g Z T;SUSU�{Vr�{VpSUSfV`¸�gkV H � H L � Z¨d ¾ | SUT d g | g Z L � d ghT | ghq d ghT KÁ� g Z i z{ghT¸�� Z ghT L i z d gB©fSUT d i d SfV{ghTGghT d gr©?��q����{�oghT L i z d g��Um d�Z S s ¸WV{ghT K ÷ � d SfVg Z*d�Z ijgêT;ijgkV�l®i~TWV{g Z ¤@g Z g Z ghT d g��pVp��©a©UghT x i z{T � i^� o � ¼ ¬ ¾Ï� Aøo � ¼ ¬A8 �¯Xo � ¼ ¬ ç �ÄX o � ¼ ¬ $Ï� �egkV 8 ¸�gkV N � N L � Z¨d q^i^T�©�� L � | ghT�ghT ç ¸�gkV6�¯���L � Z¨d(| SUT | ghq d�� Æ ¬ /�� ghT $ gkghT ù | ��qOù N � N L � Z¨d K é ijg Z �;ijV6i~� d i Z g s Vi^T(V{g x ijghT d SfV o � ¼ ¬ ¾Ï� A � �y� / ¼c� ¼ b � � �¯� ¼ � � �y� Æ ¼ b � N ¼ b � A�f�):Q¼� NUN ¼ b � N H ¼ E ��� N ¼ ½ � N ¼ � K é gkVÁSUSUTaVpSUq | g Z � s ¸9i^q^qjghT d g��eSUT;ijg Z ghT��� d g s q^i�ùghTaV{ghT�V{g6©?�Um;møghqjghT�i^� d �;� � H �UX � VêÆ �QX :1� /[�UXºNUN V N[�fXkN H �� ��X � N V � �WXþN A N � K

úú ú ú úú ú ú4658797;:ª�F\^]�»� V{ghq ? Aih P òµ h P  b XkXkX h P û© K� SUT n ghq d V � ¦ � ? � � A ? � XSü ©�y� µ � � V µªeý � A ? � U µ Xþ?cXSü ©�y� µ � � V µª ý � A ? � U µ ¦ � ?��K4658797;:ª�F\^]9ö� g L gkR/g Z i~T n i^�1V Z i | i^SUSUqÄSUq^� ? A �3�U¤� A �3�U¤ÁSUq~� ? �U¤ã� gkghTc©aR1S d�Z SUSfV L g | SfV K� V{ghq d �;� ? A¾h µ h b XkXkX h ©}ghT>� A EfµAE b XkXkX E þ K ÷ � d SfV ? ghTu�ÿ��T d g Z q^i^T n m Z ijg � x i zpT � x i z{T>SUq^qjgÏm Z ijg �}l¤@S s V�� Z ghT h � ghT%E à | g Z � s ¸9i^q^qjghT d K é ijg Z �;i^V | ��q n V ��� � ?� A � V � � © ¬ � � � � A � V � � þ ghT � � ?eX � � A � V � � © ¦ þ �d K R K x K�� � ?�ÁX�� � � � A � � ?�X � ��K4658797;:ª�F\^]øût gkg � $ � ?� A ? ghT =B� ?� A ¦ � ?��K1� V{ghq^q^i^T n /[K �k� n gkgk¤õV ? A ����� P ¦ � Ü � � d K R K x K�$ � ?� A ����� P =B� Ü � �x � d SfV | ��q n ghT;� � V{ghq^q^i^T n /[K � N =B� ?� A ����� P $ � Ü ��� � P � � � �U¤@R/ghqÁ¦ � ?� A ����� P Ü � � P � � A ?cX ����� P �P � � P � ��KÜ i^�wgkghT d ghqjg Zw| SUT ? d K g K � K d K SUq^� Ü ¿ A P � gkghT d ghqjg Zv| SUT ? i^� K é ijg Z �;i^V | ��q n V �¦ � ?� A ?cX ����� P �P � � P � � A ?�X ����� P � ¯ � °� ghT d ijVvi^�w¤ � Z �¢�;qjg � /[K NUN���K4658797;:ª�F\^]��S K ½ µ ݽ\¿ A Æ ÝL K ½ �E ¿ A �k� d�Z ijgkVpSUq^qjghT¥ghT d SUT x i z{T*g Z �u�eSUT;i^g Z ghT%��� d g�q~SUSfVp�{V{g6VpSf©�V{g6m9q^SUSfVp�pghT �@| SUTugkghT | SUT d g/ ©�T����Um;m9�;TaV{ghT | SUT d gß© Z i^T n T;SUS Z gkghT | SUT d g N q����p�{gß©�T����Um;m9�;TaV{ghT%�U¤ãVp�;�p�{ghT d g N q����p�pg

©�T����Um9m9�;TaV{ghT ��� i^TcV��UVpSUSUqÁ�Q� Ks K ½ �½ ¿ A H ghT L i z1ijg d g Zv| SUT d ijV | i^g Z VpSUqÄi^� d gß© Z i^T n �Um / �eSUT;ijg Z ghT�V{g6V{gk©UghT�ghT � i^T�V��UVpSUSUq/� H Kd K H E A � N H � ���U©ci^T�V{g x i^ghT*SUq^�wSUSUTaVpSUq L i z1S}l¶SUSUTaVpSUq L i z L l/SUSUTaVpSUq L i z s A N �k�el1�Q�}l¯� H A � N H ��K4658797;:ª�F\^]�!� A °W� ¬ H ¬ � ¬ H ¬ � ¬ H ² ¸;gkgk¤õV > ghq^g �oghTWV{ghT � d �;� ? A : K¶_ g�© Z i z n ghT d g L �����Ù�egkVwVpSf©a©UghT | g Zpx Kç A ° � N ¬ � � ¬þ� / ¬ H � ¬þ� Æ ¬ � � ¬þ� > ¬ H � ¬þ� � ¬ � � ¬8� � ¬ H � ¬þ� H ¬ : �¨²WK

Page 377: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ � N Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:ª�F\j�.* Ý A d g6i d ghTWVpi^V{ghijVvghT µ b A Ý æ ´ ghT*¸�gkVyi^�1gkghT | ��� d i n T;S}V{g n SUSUT d SfV d g Z gk©UghT Z g n ghq^�w©�q��Um;møghT K4658797;:ª�F\j�±<t gkg � | ��� Z A ��� � d g6i d ghTaVpijV{ghijV Kr� SUT*i^� � O � A O | ��� Z SUq^qjg]O � d g Z gºú9gº¹�i | ijV{ghi^V n ghq d V K� SUSfV µ � O � A À Kãt gkg � b xhd;d K b µ A ��� Kã� SUT n ghq d V � O A � b µ � � O � A b � À � � d �;�ãSUq^��OÏg +a�9i | SUq^ghTWVi^���ogkV�À � d SUTui^�5À¯g +a�9i | SUq^ghTWVwi^���egkV5O � d gßghi n ghT;� s ¸;Sfmu�{·n�J�ogkV Z i^� s ¸ n ghq d V K� SUSfV µ � O � A À}ghT b � À � A � K*t gkg � E A b µ K*� SUT n ghq d V � E � O � A b µ � O � A b � À � A � � d gghi n ghT;� s ¸;Sfm*V Z SUT9�pijVpijgk¤ n ghq d V����U© K4658797;:ª�F\j�â]� g n gh�pq��UV{ghT;¸;ghi d ghT d g Z gk©UghT Z g n ghq^� x i z{T d i Z g s VvgkghT | ��� d i n V{g s ��TaV Z ��qjg Z ghT K4658797;:ª�F\j���9 i z5" A °þSUq^qjgß©�qjgh� Z i^T n ghT ² � d SUTci^���r"�� A / ½ A :�� K � A gkghT Z �UVpSfVpijg]� | g Z¯« X nUZ S d ghT | ��� Zw« A � ¬ � ¬ N ¬ /[K� � A ¸�gkV����e©[q^Sfm9mâghTz���ÚSU� «¶| ��� Zy« A � ¬ N ¬ / ¬ Æ�@x ijg d g6V{gk©UghT9i^T n ¸;ijg Z T;SUSU�{V ��K� � Ý � A :�� ¬ � � µ � A � � E � A / ¬ � � b � A / � / A ^ K� � � µ � A � � � b � A / � / A ^ ¬ � � � E � A � � � ½ � A / � / � / A N � Ké gkVrSUSUTaVpSUq�©�qjgh� Z i^T n ghTÏi^� � µß °S:���� / �z^â� / �z^â�z^ø� N �â� N � ² A N � Ý ñ ñ

ñ ññ ñ

ñ ñò ò ò ò ò ò ò ò/

�

N

4658797;:ª�F\j�9�9 i z5" A °þSUq^qjg L � Z¨d ghTH�ogkVvV®R`gkgÏ©�qjgh� Z ghT ² � d �;���r"�� A N ë A H � N[K� SUSfV � d g d�Z SUSUi^i~T n � | g Z¯« X ^f� nUZ S d ghT �@« A � ¬ � ¬ N ¬ /���K� � Ý � A H � N ¬ � � µ � A � � E � A N � N � N A : �@| ��� Z ¸;gkVk�ei d9d ghq^�{V{g | ghq d � d g Æ ¸��[gk© | ghq d ghT³ghT ÆSUT d g Z g | ghq d ghT x i z{T¥g Z V®R`gkgm�Q� n ghq~i z�©�¸�g d ghT � ghT � � b � A N � A /UN �@| ��� Z ¸�gkV��ei d;d ghq^�{V{g | ghq d � d g L ghi d gm9S Z ghT¥¸��[gk© | ghq d ghT d i^g d i^S n ��T9SUSUq�V{g n ghT�� | g Z ghq^©QSUS Z q^i nUn ghT�ghT L ghi d gwm9S Z ghT¥SUT d g Z g | ghq d ghT x i z{T�g Z V®R`gkg�Q� n ghq^i z{©�¸�g d ghT ��Ké gkV¯SUSUTWVpSUq±©[qjgh� Z i^T n ghT�i^� � µ½ ° H � N �¼:y� /UN �¼: ² A � Æ � Ý4658797;:ª�F\j�â»é gkV¯i^� d i Z g s Vwi~T�V{g x ijghT d SfV d gßghi n ghT;� s ¸;Sfm;møghT Z gºú9gº¹�ijgk¤ � �{·n�J�ogkV Z i^� s ¸cghTcV Z SUT;�pijVpijgk¤ n ghq d ghT K4658797;:ª�F\j��öé gkV¯i^�1gkghT | ��� d i n T;S}V{g n SUSUT d SfV d ijVwi^T d g Z�d SUS d�d gßg +a�9i | SUq^ghTWVpijgk©�q^SU�p�pghT x i z{T K4658797;:ª�F\j�Äû� SUSfV = µvg +[�;i | SUqjghTaV x i z{TH�egkV = b � d K R K x K = µ � Ü � A = b � � Ü �{� | ��� Z SUq~qjg Ü æ 8 Kw �O= µ � A ü ����w �O= µ � Ü �{� A ü ����®w �O= b � � Ü �{�{� A ü � ��w �O= b � Ü ¿ �{� A w �O= b � �ogkV Ü ¿ A � Ü ��K� T�¸�gkV | ��� Z L gkghq d�| SUT d g N � N L � Z¨d ghTei^��w �O= ì � A w �O= ß � A ¼ b Û b � �eSUS Zv= ìvghT = ß x i zpT�T;ijgkV/g +a�9i | SUq^ghTWV K

Page 378: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ � /4658797;:ª�F\j�.�S Ku� g s ��T�¡ n � Z SfVpijg nUZ �[gkm�´ A ° Ý ¬ µ ² �egkV Ý A i d ghTWVpijV{ghi^VvghT µ A d;Z SUSUijghT%� | g Z � :f� nUZ S d ghT K Ý ¸�gkgk¤@V�: s ·[©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g�� � ¼ ß µ ó µw¸�gkgk¤@V Æ s ·[©Ughq^� | SUT d g6q^ghT n V{g N[� ¼ ½ b K

� g6m9SfV Z ��T;ghTWV{ghq Z gkgk©[�¯i^� � µb ° � ¼e�gÛ � ß � � ¼ b �gÛ bk� ½ ²�KL K é gkVySUSUTWVpSUq L � Z¨d ghTH�ogkV > x R`S Z V{gÏghT N RyijV{V{g | ghq d ghT*i^� d g s ��ùg�� s i�ùghTaV | SUTc¼ b Û ì � d K R K x Kµb

� ½ ßb µ ìí¿ � ½ ½µ µ E ¿�� A µb ° N :y� Æ ² A � > Ý4658797;:ª�F\j�.!S K ¼}�lÛ KL K � ¼}�lÛ � ½ Ks K µw¸�gkgk¤@V Æ s ·[©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g�� � ¼ ½ µ ó b ¸�gkgk¤@V N s ·[©Ughq^� | SUT d g6q^ghT n V{g��GghT � s ·[©Ughq | SUT d g

qjghT n V{g N[� ¼ b µ ¼ b K¶� g6m�SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��yi^� µb ° � ¼e�iÛ � ½ � � ¼o�lÛ � b � ¼ b �lÛ b �¨²�Kd K é gkVySUSUTWVpSUqT;ijgkV�l g +[�;i | SUqjghTaV{g6¤@�9T s Vpijgh�vi^� µb ° � �`��� � ½ � � �/��� �ôb � � b ��� bþ�¨² A � N[K4658797;:ª�F\��1*S Ku� g6V{gkV Z S�ùg d g Z i^� L gh¸;SUT d ghq d i^T � ��� Z L gkghq d /[K � : � R1SUS Z i^�wSf¤ n ghqjghi dud SfV d g s ·[©Ughq^i^T d gº¹µµ b � ¼ ½ µ �¾:Q¼Fµp¼ E � / ¼ bb � i^� KrÅ gkV d�Z ijgG©[qjgh� Z ghT�R�� Z�d V d gßm9SfV Z ��T�ghTWV{ghq Z gkgk©[�

µµ b ° � ¼e�gÛß�- � ½ �¼: � ¼e�gÛß�- � � ¼ E �lÛ E �� E � � / � ¼ b �iÛ b �� bþ�ôb8²�KL K é gkVwSUSUTaVpSUqF©�qjgh� Z i^T n ghT�i^� µµ b ° � �r���B��� � ½ �Z: � �r� �ã��� � � � E � � E � � E � � / � � b ��� b � � bþ�ôbQ² A � H Ks Ku� ijVwSUSUTaVpSUq±i^� µµ b

� ½ ½µ µ b µ µô¿ �¾: X �y� /GX � � A � K4658797;:ª�F\��< � A gkghT Z �UVpSfVpijg]� | g Z¯« X nUZ S d ghT | ��� Zw« A � ¬ � ¬ N ¬ /[K Ý n gkgk¤@V Æ s ·[©Ughq^� | SUT d g�q^ghT n V{ge� � ¼ ½ µ K µvghT E n g | ghT � s ·[©Ughq | SUT d g6qjghT n V{g Æ � ¼9½ K b n gkgk¤@V N s ·[©Ughq^� | SUT d g�q^ghT n V{g N[� ¼ bb K� µvghT � b n g | ghT N s ·[©Ughq^� | SUT d gÏqjghT n V{g N[� ¼ bb K� E ghT � ½ n g | ghT N s ·[©Ughq^� | SUT d g�qjghT n V{g��oghT�� s ·a©Ughq | SUT d gqjghT n V{g N[� ¼ b µ ¼ b K

ñ ññ ñ

ñ ññ ñò ò ò ò ò ò ò ò/

�

N

� gvm9SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��ri^� µß ° � ¼`��ÛB�¥Â � ½ � N � ¼ ½ ��Û ½ �¥Â ½ � � / � ¼ b ��Û b �¥Â b � � N � ¼`��ÛB�¥Â � � ¼ b ��Û b �¥Â b �¨²�Ké gkV¯SUSUTWVpSUq | g Z � s ¸9i^q^qjghT d gY©�qjgh� Z i^T n ghT�i^� �µß ° � �/���/� � � ½ � N � � ½ ��� ½ ��� ½ � � / � � b ��� b ��� b � � N � �1���¶��� � � � b ��� b ��� b �¨² A N � K4658797;:ª�F\��ø] � A gkghT Z �UVpSfVpijg]� | g Z¯« X nUZ S d ghT | ��� Zw« A � ¬ � ¬ N ¬ /[K Ý n gkgk¤@V]^ s ·[©Ughq^� | SUT d g}qjghT n V{g¥� � ¼ ë µ ó µ¯ghT E n g | ghT�� s ·[©Ughq | SUT d gÏq^ghT n V{g¥�ÏghT N s ·[©Ughq^� | SUT d gqjghT n V{g Æ � ¼ µ ¼ b½ ó b n gkgk¤@VÏ� s ·a©Ughq | SUT d g6qjghT n V{g��GghT Æ s ·a©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g N[� ¼ µ ¼ ½ b K� g6m9SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��yi~� µ½ ° � ¼o�gÛ � ë � N � ¼e�gÛ � � ¼ ½ �gÛ ½ � b � � ¼}�gÛ � � ¼ b �lÛ b � ½ ²�Ké gkV¯SUSUTWVpSUq | g Z � s ¸9i^q^qjghT d gY©�qjgh� Z i^T n ghT�i^� �µ½ ° � �/��� �

ë� N � �/��� � � � ½ ��� ½ � b � � �/��� � � � b ��� b � ½ ² A � Æ � K

Page 379: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}

/ � Æ Ç`È{ÉfʱË�Ì1ÍIËÏΣÐ�@¶Ê1ÐwÑ;Ñ[È�Ò}ÌÔÓ�ËYÒÖÕGÍ×ÓÁدË�Ì1ͶÒ4658797;:ª�F\��â�� g s ��T�¡ n � Z SfVpijg nUZ �[gkm�´ A ° Ý ¬ µ ¬ b ² �egkV Ý A i d ghTWVpi^V{ghijV � µ A d�Z SUSUijghTH� | g Z � N � nUZ S d ghTcghT b A d�Z SUSUijghTH� | g Z N Æ � nUZ S d ghT K Ý ¸�gkgk¤@V�� H s ·[©Ughq^� | SUT d g6q^ghT n V{g�� � ¼ µ��µ ó µ ghT b ¸�g L;L ghT H s ·a©Ughq~� | SUT d g6qjghT n V{g /[� ¼ �E K� g6m9SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��yi~� � µE ° � ¼o�iÛ6�� � µ�� � N � ¼ E �gÛ E �� E � � ²�Ké gkV¯SUSUTWVpSUq | g Z � s ¸9i^q^qjghT d gY©�qjgh� Z i^T n ghT�i^� � µE ° � �/� �/��� � µ�� � N � � E � � E ��� Eþ� � ² A Æ Ý � : / Ý � / � K4658797;:ª�F\����� g s ��T�¡ n � Z SfVpi^g nUZ �agkm>´ A ° Ý ¬ µ ² �ogkV Ý A i d ghTaVpijV{ghijV`ghT µ A ¸�gkVv�{m9i^g n ghqjghTz��� ¸�gkV��ei d;d ghT | SUTd g Z i z K Ý ¸�gkgk¤@V ? s ·[©Ughq^� | SUT d g�qjghT n V{g�� � ¼ P µ ó µy¸�gkgk¤@V�� s ·[©Ughq | SUT d g�qjghT n V{g���ghT µb � ? V � � s ·[©Ughq^�| SUT d g6qjghT n V{g N[� ¼ µ ¼ ò  ¯ P U µ °b K� g6m9SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��yi~� � µb ° � ¼o�iÛ �áP � � ¼}�gÛ � � ¼ b �lÛ b � ò  ¯ P U µ ° ²�Ké gkV¯SUSUTWVpSUq | g Z � s ¸9i^q^qjghT d g Z i z�V@z{gh�vi^� � µb ° � �`��� �áP � � �/��� � � � b ��� b � ò  ¯ P U µ ° ² A NQP U µ � N ò  ¯ P U µ ° K4658797;:ª�F\��ø»� g s ��T�¡ n � Z SfVpijg nUZ �[gkm�´ A ° Ý ¬ µ ¬ b ¬ E ² �ogkV Ý A i d ghTaVpijV{ghijV � µ A ¸�gkVw�{m9ijg n ghq^ghTH��� SU�5O � b A ¸�gkV¯�{m9ijg n ghqjghT%���ÚSU�5ÀYghT E A ¸�gkVy�{m9i^g n ghqjghT%��� x �8R/ghqSU�5O¥SUq^�wSU��À K Ý ¸�gkgk¤@V > s ·[©Ughq^� | SUT d g�qjghT n V{g�� � ¼ ì µ ó µy¸�gkgk¤@V N s ·[©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g���ghT N s ·[©Ughq^� | SUT d gÏqjghT n V{gN[� ¼ b µ ¼ bb ó b ¸�gkgk¤@V / s ·[©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g N[� ¼ Eb ó E ¸�gkgk¤õV / s ·a©Ughq~� | SUT d g6qjghT n V{g N[� ¼ Eb K� g6m9SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��yi~� � µ½ ° � ¼o�iÛ � ì � � ¼e�gÛ �ôb � ¼ b �gÛ bk�ôb � N � ¼ b �gÛ bh� E ²�Ké gkV¯SUSUTWVpSUq#�eSUT;ijg Z ghT%��� N �{Vp� d ghTWV{ghTcghT Æ �{VpSQú9g d ghT*V{g6m9q^SUSfVp�{ghTui^� d g s �nùg�� s i�ùghTWV | SUTc¼ b Û ½ � d K R K x Kµ½� ½ ìb µ ½ ¿ � / � NYX ½ Eµ µ b ¿ � A > Ý

4658797;:ª�F\��âö� g s ��T�¡ n � Z SfVpijg nUZ �[gkm�´ A ° Ý ¬ µ ¬ XkXkX ¬ ¹ ² �ogkV � A ¸�gkV��egkV d g6©�q��U©H�ogkg d;Z SUSUijghT | SUT d g):8l®¸��agk©� | g ZG« ¸��agk©[m9�;TaV{ghT K Ý ¸;gkgk¤õVq: s ·[©Ughq^� | SUT d g�qjghT n V{g¥� � ¼ ß µ ó µ ¬ E ¬ �6ghT ¹ ¸�g L;L ghT³� s ·a©Ughq | SUT d gqjghT n V{gm: � ¼1ßQó b ghT ìG¸�g L9L ghT N s ·[©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g Æ � ¼ b½ ó ½G¸;gkgk¤õV Æ s ·[©Ughq^� | SUT d g6qjghT n V{g N[� ¼ ½ b K� g6m9SfV Z ��T�ghTaV{ghq Z gkgk©��yi~� � µß ° � ¼o�iÛ6�� � ß � Æ � ¼ ß �gÛ ß ��Â ß � � N � ¼ ½ �gÛ ½ �� ½ � b � � ¼ b �gÛ b �� b � ½ ²�Ké gkV¯SUSUTWVpSUq | g Z � s ¸9i^q^qjghT d gY©�qjgh� Z i^T n ghT�i^� �µß ° � �9�ê�9�ê� � ß � Æ � � ß �ê� ß �ê� ß � � N � � ½ �ê� ½ �ê� ½ � b � � � b �ê� b �ê� b � ½ ² A µß ° / ß � Æ X�/ � NÁX�/ b � / ½ ² A : / Æ K4658797;:ª�F\��Fût gkg � SUq^�)� L z�g s V{ghT d g x gh�oV®R`gkgkVpSUq^qjghT Kl� SUSfV�´ d g�mâg Z �Ï��VpSfVpi^g nUZ �agkm x i z{T | SUTI°W� ¬ N ¬ / ¬ Æ ² � d ijg¥gkghTmøg Z �Ï�;VpSfVpijg nUZ �[gkmH�Um d gßVáR/gkgkVpSUq^q^ghTui^T d � s gkg Z V Kr� g x g nUZ �[gkm L gh�{VpSUSfVy�9ijV � Ý � d g�i d ghTWVpi^V{ghijV��ogkV s ·[©Ughq^�{V Z � s Vp�9� Z ¼ ì µ K µYV��I� ì � d g}møg Z �Ï�;VpSfVpijgh� n g ù �^T d � s gkg Z�d>d ��� Z6d g x gh�Gmøg Z �Ï�;VpSfVpijgh� | SUT ´ � R1SUS Z L i z¯V®R`gkgoghqjg �oghTaV{ghT�Umu¸[�;T�m9q^SUSfVp� L q^i z | ghT�ghT d g6SUT d g Z gßV®R`gkg�ghqjg �oghTaV{ghT | g Z Ryi^�p�{ghq^ghTÄó d g s ·[©Ughq^�{V Z � s Vp�9� Z i^�v¼ b µ ¼ bb K ¹ V��I� ë � d g�møg Z �¢��VpSfVpijgh� n g ù �^T d � s gkg Z�d d ��� Zcd g d�Z ijg>mâg Z �Ï��VpSfVpi^gh� | SUTD´ � R1SUS Z L i z�V®R`gkg(m9S Z ghTghqjg �oghTaV{ghT | g Z Ryi~�p�{ghq d R2� Z¨d ghTÄó d g s ·a©Ughq^�pV Z � s Vp�;� Z i^�1¼ b µ ¼ bb K

Page 380: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 381: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 382: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 383: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 384: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 385: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 386: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 387: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 388: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 389: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 390: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 391: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 392: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 393: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 394: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 395: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 396: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 397: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 398: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 399: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 400: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}
Page 401: 62( ).= 6*kallenberg/Besliskunde-A-najaar2006.pdf · zvz zkzkz zkzkzvz zkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz zvzkzkz zkzkz z8yBį 1z 1z n ! q}