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213Field Guide

Capítulo 6 Clasificación

Introducción La clasificación multiespectral es el proceso de ordenar los píxeles en un número finito de clasesindividuales, o categorías de datos, basados en sus niveles digitales. Si un píxel satisface ciertoconjunto de criterios, el píxel es asignado a la clase que corresponde a ese criterio. Este procesotambién se conoce como segmentación de la imagen.

Dependiendo del tipo de información que usted quiera extraer de los datos originales, las clasespueden asociarse con elementos conocidos del terreno o pueden simplemente representar áreasque se ven diferentes en el computador. Un ejemplo de una imagen clasificada es un mapa de

cobertura terrestre que muestre vegetación, suelos desnudos, pastos, áreas urbanas, etc.

El Proceso deClasificación

Reconocimiento de

Patrones

El reconocimiento de patrones es la ciencia, y arte, de encontrar patrones significativos en losdatos que puedan extraerse a través de la clasificación. Mediante los mejoramientos espacialesy espectrales de las imágenes, se puede realizar reconocimiento visual de patrones; el cerebrohumano clasifica automáticamente ciertas texturas y colores en categorías.

En un sistema computacional, el reconocimiento de patrones espectrales puede ser máscientífico. Se derivan estadísticas de las características espectrales de todos los píxeles en una

imagen. Luego, los píxeles se ordenan basados en criterios matemáticos. Los procesos declasificación son divididos en dos partes. entrenamiento y clasificación (usando una regla dedecisión).

Entrenamiento Primero, el sistema computacional debe ser entrenado para reconocer patrones en los datos. Elentrenamiento es el proceso de definir los criterios por los cuales serán reconocidos estospatrones (Hord 1982). El entrenamiento puede realizarse con un método supervisado o nosupervisado, como se explicará posteriormente.

Entrenamiento Supervisado

El entrenamiento supervisado es controlado estrechamente por el analista. En este proceso, elusuario selecciona píxeles que representan patrones o rasgos de la cobertura terrestre que él

reconoce, o que él puede identificar con ayuda de otras fuentes, como fotografías aéreas, datosde verdad de terreno o mapas. Antes de la clasificación se requiere conocer los datos y las clasesdeseadas.

Mediante la identificación de patrones, usted puede entrenar el sistema computacional paraidentificar píxeles con características similares. Si la clasificación es exacta, las clasesresultantes representan las categorías de datos que usted identificó originalmente.

C A P Í T U L O 6

Clasificación


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214 ERDAS

Entrenamiento No Supervisado

El entrenamiento no supervisado es más automatizado. Le permite al usuario especificaralgunos parámetros que el computador usa para revelar patrones estadísticos que son inherentesa los datos. Estos patrones no necesariamente corresponden a las características directamentesignificativas de la escena, como áreas contiguas y fácilmente reconocidas de un determinado

tipo de suelo o uso de la tierra. Ellos simplemente son conglomerados de píxeles concaracterísticas espectrales similares. En algunos casos, puede ser más importante identificargrupos de píxeles con características espectrales similares que ordenar los píxeles dentro decategorías reconocibles.

El entrenamiento no supervisado depende de los datos en sí mismos para la definición de lasclases. Este método normalmente se usa cuando no se conocen muy bien los datos antes de laclasificación. Es entonces responsabilidad del analista, después de la clasificación, agregarsignificado a las clases resultantes (Jensen 1996). La clasificación no supervisada sólo es útil silas clases pueden interpretarse apropiadamente.

Firmas El resultado del entrenamiento es un conjunto de firmas que define una muestra deentrenamiento o conglomerado. Cada firma corresponde a una clase y se usa con una regla de

decisión (como se explicará posteriormente) para asignar los píxeles del archivo de la imagen auna clase. En ERDAS IMAGINE las firmas pueden ser paramétricas o no-paramétricas.

Una firma paramétrica está basada en parámetros estadísticos (p.e., media y matriz decovarianza) de los píxeles que están en la muestra de entrenamiento o conglomerado. Elentrenamiento supervisado y no supervisado pueden generar firmas paramétricas. Un conjuntode firmas paramétricas puede usarse para entrenar un clasificador basado en las estadísticas(p.e., máxima probabilidad) para definir las clases.

Una firma no-paramétrica no está basada en estadísticas, sino en objetos discretos (polígonos orectángulos) en el espacio de características de la imagen. Éstos objetos del espacio decaracterísticas se usan para definir los límites para las clases. Un clasificador no-paramétricousa un conjunto de firmas no-paramétricas para asignar píxeles a una clase basado en su

localización dentro o fuera del área en la imagen del espacio de características. El entrenamientosupervisado se usa para generar firmas no-paramétricas (Kloer 1994).

ERDAS IMAGINE permite al usuario generar estadísticas para firmas no-paramétricas. Estafunción permite que un objeto del espacio de características sea usado para crear una firmaparamétrica de la imagen que se está clasificando. Sin embargo, puesto que un clasificadorparamétrico requiere una distribución normal de los datos, el único objeto del espacio decaracterísticas para el que este sería matemáticamente válido sería una elipse (Kloer 1994).

Cuando se usan las firmas paramétricas y las no-paramétricas para clasificar una imagen, elusuario puede analizar y visualizar mejor las definiciones de las clases que en cualquier tipo defirma proporcionada independientemente (Kloer 1994).

Ver apéndice A "Temas de Matemáticas" para información sobre las imágenes del

espacio de características y cómo es su creación.

Regla de Decisión Después que las firmas son definidas, se ordenan los píxeles de la imagen en clases basadas enlas firmas para uso de una regla de decisión de clasificación. La regla de decisión es unalgoritmo matemático que, usando los datos contenidos en la firma, realiza el ordenamiento realde los píxeles en distintos valores de clase.

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Notas sobre Clasificación

Field Guide

Reglas de Decisión Paramétricas

Una regla de decisión paramétrica está entrenada por las firmas paramétricas. Estas firmas sondefinidas por el vector de medias y la matriz de la covarianza para los niveles digitales de lospíxeles en las firmas. Cuando se usa una regla de decisión paramétrica, cada píxel se asigna auna clase dado que el espacio de decisión paramétrica es continuo (Kloer 1994).

Reglas de Decisión No Paramétricas

Una regla de decisión no-paramétrica no está basado en estadísticas, por consiguiente, esindependiente de las propiedades de los datos. Si un píxel se localiza dentro de las fronteras deuna firma no-paramétrica, entonces esta regla de decisión asigna el píxel a la clase de la firma.Básicamente, una regla de decisión no-paramétrica determina si el píxel se localiza dentro ofuera de la frontera de la firma no-paramétrica.

Notas sobreClasificación

Esquemas deClasificación

Normalmente, la clasificación se realiza con un conjunto de clases predefinidas en mente. Talconjunto es llamado esquema de clasificación (o sistema de clasificación). El propósito de esteesquema es proporcionar una estructura para organizar y categorizar la información que puedeextraerse de los datos (Jensen 1983). Un esquema de clasificación apropiado incluye clases queson importantes en el estudio y además que son discernibles (diferenciables) en los datosdisponibles. La mayoría de los esquemas tienen una estructura jerárquica que puede describirun área de estudio en varios niveles de detalle.

Diferentes especialistas han desarrollado varios esquemas de clasificación para realizar elinventario de una región geográfica. Algunas referencias de estos esquemas profesionales son:

• Anderson, J.R., et al 1976. "A Land Use and Land Cover Classification System for Usewith Remote Sensor Data." U.S. Geological Survey Professional Paper 964.

• Cowardin, Lewis M., al del et. 1979. Classification of Wetlands and Deepwater Habitats ofthe United States. Washington, D.C.. U.S. Fish and Wildlife Service.

• Florida Topographic Bureau, Thematic Mapping Section. 1985. Florida Land Use, Coverand Forms Classification System. Florida Department of Transportation, Procedure No.550-010-001-a.

• Michigan Land Use Classification and Reference Committee. 1975. Michigan LandCover/Use Classification System. Lansing, Michigan. State of Michigan Office of LandUse.

Otros estados o entidades gubernamentales también pueden tener estudios especializados decobertura / uso de la tierra.

Es recomendable que el proceso de clasificación se inicie definiendo un esquema declasificación para la aplicación, usando esquemas previamente desarrollados, como losanteriores, como un marco de referencia general.


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Clasificación

216 ERDAS

Clasificación

Iterativa

Un proceso es iterativo cuando repite una acción. El objetivo del sistema ERDAS IMAGINE espermitir al usuario crear, refinar firmas y clasificar archivos iterativamente hasta llegar a unaclasificación final deseada. Las utilidades de clasificación de ERDAS IMAGINE sonherramientas que se usan cuando sea necesario, no una lista numerada de pasos que siempredeben seguirse en orden.

La clasificación total puede lograrse con métodos supervisados o no supervisados o unacombinación de ambos. Algunos ejemplos son:

• Las firmas creadas con los dos entrenamientos, supervisado y no supervisado, puedenunirse y agregarse unas a otras.

• Las herramientas para la evaluación de firmas se pueden usar para indicar cuáles firmas sonsimilares espectralmente. Esto ayudará a determinar cuáles firmas deben unirse o borrarse.Estas herramientas también ayudan a definir combinaciones óptimas de bandas para laclasificación. El uso de la combinación óptima de bandas puede reducir el tiempo requeridopara realizar un proceso de clasificación.

• Dado que las clasificaciones (supervisadas o no supervisadas) pueden basarse en una áreade interés particular (definida en una capa raster o en una capa .aoi), pueden generarse

firmas y clasificaciones a partir de los resultados de una clasificación previa.Entrenamiento

Supervisado vs. No

Supervisado

En el entrenamiento supervisado, es importante tener el conjunto de clases deseadas en mentey luego crear las firmas apropiadas de los datos. Usted también debe tener alguna forma derealizar el reconocimiento de píxeles que representen las clases que usted desea extraer.

Normalmente, la clasificación supervisada es apropiada cuando usted desea identificar pocasclases, cuando usted ha seleccionado sitios de entrenamiento que pueden verificarse con datosde verdad de terreno, o cuando usted puede identificar distintas regiones homogéneas querepresenten a cada clase.

Por otro lado, si usted quiere determinar las clases por diferencias espectrales inherentes a losdatos, de manera que pueda definir las clases después, entonces en este caso es mejor elentrenamiento no supervisado. El entrenamiento no supervisado permite definir muchas clasesfácilmente, e identificar clases que no están en regiones contiguas o en regiones de fácilreconocimiento.

NOTA: La clasificación supervisada también incluye el uso de un conjunto de clases generadas

por una clasificación no supervisada. Empleando una combinación de clasificación

supervisada y no supervisada pueden obtenerse resultados óptimos, sobre todo en conjuntos de

datos grandes (p.e., múltiples escenas de Landsat). Por ejemplo, la clasificación no supervisada

puede ser útil para generar un conjunto básico de clases y luego usar la clasificación

supervisada para definir más las clases.

Clasificación de

Datos Realzados

Para muchas aplicaciones especializadas, los datos clasificados que han sido unidos, realzadoso fusionados espectralmente—con componentes principales, álgebra de imágenes u otrastransformaciones—puede producir resultados muy específicos y significativos. Sin embargo, sino existe una buena comprensión de los datos y de los mejoramientos usados, se recomiendaque sólo sean clasificados los datos adquiridos remotamente.

Dimensionalidad La dimensionalidad se refiere al número de capas que se van a clasificar. Por ejemplo, unarchivo de datos con 3 capas se llama tridimensional, puesto que se plotea un espacio decaracterísticas tridimensionales para analizar los datos.


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Entrenamiento Supervisado

Field Guide

El espacio de características y la dimensionalidad se discuten en el apéndice A "Temas de

Matemáticas" .

Adición de Dimensiones

Usando programas de ERDAS IMAGINE, usted puede adicionar capas a archivos de imágenesexistentes. Por consiguiente, usted puede incorporar otros datos adquiridos remotamente(llamados datos auxiliares) para la clasificación. Usar datos auxiliares le permite al usuarioincorporar variables en la clasificación a partir de, por ejemplo, capas vector, datos previamenteclasificados o datos de elevación. Los niveles digitales de los datos auxiliares se convierten enuna característica adicional de cada píxel e influyen en la clasificación (Jensen 1996).

Limitación de Dimensiones

Aunque ERDAS IMAGINE permite usar un número ilimitado de capas de datos para unaclasificación, es mejor reducir la dimensionalidad de los datos tanto como sea posible. Amenudo, ciertas capas de datos son redundantes o extrañas a la tarea de ejecución. Los datosinnecesarios ocupan espacio en el disco y recargan al sistema computacional con cálculos máscomplejos, que reducen la velocidad de procesamiento.

Use Signature Editor para evaluar la separabilidad para calcular el mejor subconjunto

de combinaciones de capas. Use las funciones de Image Interpreter para fusionar o

recortar capas. Use la herramienta Image Information (en la barra de herramientas del

Visor) para borrar una(s) capa(s).

EntrenamientoSupervisado

El entrenamiento supervisado requiere información a priori (ya conocida) sobre los datos,como:

• ¿Qué tipo de clases necesita extraer? ¿Tipo de suelo? ¿Uso de la tierra? ¿Vegetación?

• ¿Qué clases son las que probablemente están presentes en los datos? Es decir, ¿qué tipos decobertura terrestre, suelos o vegetación (u otra variable) están representados por los datos?

En el entrenamiento supervisado, usted confía en sus propias habilidades para reconocerpatrones y en un conocimiento a priori de los datos para ayudar al sistema a determinar elcriterio estadístico (firma) para la clasificación de los datos.

Para seleccionar muestras confiables, usted debería conocer alguna información—espacial oespectral—acerca de los píxeles que desea clasificar.

La localización de una característica específica, como un tipo de cobertura terrestre, puedeconocerse a través de la verdad de terreno. La verdad de terreno se refiere a la adquisición de

conocimiento sobre el área de estudio con trabajo de campo, análisis de fotografías aéreas,experiencia personal, etc., Se considera que los datos de verdad terreno son los más exactos(verdaderos) disponibles sobre el área de estudio. Ellos deberían obtenerse al mismo tiempo quelos datos adquiridos remotamente, para que los datos se correspondan tanto como sea posible(Star y Estes 1990). Sin embargo, algunos datos del terreno no pueden ser muy exactos debidoa un gran número de errores e inexactitudes.

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Clasificación

218 ERDAS

Muestras de

Entrenamiento y

Objetos del Espacio

de Características

Las muestras de entrenamiento (también llamadas muestras) son conjuntos de píxeles querepresentan lo que es reconocido como un patrón discernible o una clase potencial. El sistemacalcula las estadísticas de los píxeles de la muestra para crear una firma paramétrica para laclase.

Los siguientes términos a veces se acostumbra a intercambiarlos cuando se hace referencia a

muestras de entrenamiento. Por claridad, ellos son usados en esta documentación como sigue:

• Muestra de entrenamiento, o muestra, es un conjunto de píxeles seleccionado pararepresentar una clase potencial. Los niveles digitales de estos píxeles se usan para generaruna firma paramétrica.

• Campo de entrenamiento o sitio de entrenamiento, es el área geográfica de interés (AOI)en la imagen, representada por los píxeles en una muestra. Normalmente, se identificapreviamente con el uso de datos de verdad de terreno.

Los objetos del espacio de características son definidos por el usuario como AOI's en la imagendel espacio de características. La firma en el espacio de características se basa en estos objetos.

Selección de lasMuestras deEntrenamiento

Es importante que las muestras de entrenamiento sean representativas de las clases que ustedintenta identificar. Esto no necesariamente significa que ellas deban contener un gran númerode píxeles o deban dispersarse a través de una gran región de los datos. La selección de lasmuestras de entrenamiento depende hasta del conocimiento que usted tenga de los datos deestudio y de la clase que desea extraer.

ERDAS IMAGINE permite identificar muestras de entrenamiento usando uno o más de lossiguientes métodos:

• usando una capa vectorial

• definiendo un polígono en la imagen

• identificando una muestra de entrenamiento de píxeles contiguos con características

espectrales similares• identificando una muestra de entrenamiento de píxeles contiguos dentro de cierta área, con

o sin características espectrales similares

• usando una clase de capa raster temática de un archivo de imagen de la misma área ( esdecir, el resultado de una clasificación no supervisada)

Polígonos

Digitalizados

Las muestras de entrenamiento pueden identificarse por su localización geográfica (sitios deentrenamiento, usos de mapas, datos de verdad del terreno). La localización de los sitios deentrenamiento pueden digitalizarse desde un mapa con las herramientas Vector o AOI deERDAS IMAGINE. Los polígonos que representan estas áreas son almacenados como capasvectoriales. Estas capas vectoriales pueden usarse como entrada en las herramientas AOI ycomo muestras de entrenamiento para crear firmas.

Use las herramientas Vector y AOI para digitalizar muestras de entrenamiento de un

mapa. Use Signature Editor para crear firmas a partir de muestras de entrenamiento que

se han identificado con polígonos digitalizados.


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Selección de las Muestras de Entrenamiento

Field Guide

Polígonos Definidos

por el Usuario

Usando sus habilidades para reconocimiento de patrones (con o sin información de verdad delterreno complementaria), usted puede identificar muestras examinado una imagen desplegaday dibujando un polígono alrededor del (los) sitio(s) de interés. Por ejemplo, si usted conoce quelos árboles de roble reflejan cierta frecuencias de luz verde e infrarroja, de acuerdo con la verdaddel terreno, usted puede basar su selección de la muestra con estos datos (teniendo en cuentracondiciones atmosféricas, ángulo solar, hora, fecha y otras variables). El área dentro del (los)polígono(s) se usaría para crear una firma.

Use la herramienta AOI para definir el (los) polígono(s) a ser usados como muestras de

entrenamiento. Use Signature Editor para crear firmas a partir de muestras de

entrenamiento identificadas con los polígonos.

Identificación de los

Píxeles Semilla

Con el diálogo Seed Properties y las herramientas AOI, el cursor (tijera) puede usarse paraidentificar un sólo píxel (píxel semilla) que sea representativo de la muestra de entrenamiento.Este píxel semilla es usado como píxel modelo, con el cual se comparan los píxeles contiguosbasados en los parámetros especificados por usted.

Cunado se acepta uno o más de los píxeles contiguos, se calcula la media de la muestra con lospíxeles aceptados. Luego, los píxeles contiguos de la muestra se comparan de la misma manera.Este proceso se repite hasta que ningún píxel contiguo a la muestra satisfaga los parámetrosespectrales. En efecto, la muestra crece hacia afuera del píxel modelo con cada iteración. Estospíxeles homogéneos se convierten de píxeles raster individuales a un polígono y se usan comocapas AOI.

Seleccione la opción Seed Properties en el Visor para identificar muestras de

entrenamiento con un píxel semilla.

Método de Píxeles

Semillas con LímitesEspaciales

Las muestras de entrenamiento identificadas con el método del píxel semilla pueden limitarse a

una región particular definiendo las distancias y un área geográfica.

Las capas vectoriales (polígono o líneas) pueden desplegarse como las capas superiores

en el Visor y sus límites pueden usarse como AOI para las muestras de entrenamiento

definidas en Seed Properties.

Capas Raster

Temáticas

Una muestra de entrenamiento puede ser definida usando valores de clase de una capa rastetemática (ver Tabla 6-1 en la página 220). Los valores en la muestra de entrenamiento sonusados para crear una firma. La muestra de entrenamiento puede ser definida con tantos valoresde clase como se desee.

NOTA: Las capas raster temáticas debe tener el mismo sistema de coordenadas que el archivo

de la imagen que se está clasificando.


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Clasificación

220 ERDAS

Evaluación de la

Muestras de

Entrenamiento

La selección de las muestras de entrenamiento es por lo general un proceso iterativo. Paragenerar firmas que representan con exactitud las clases a ser identificadas, usted puede tener queseleccionar muestras de entrenamiento repetidamente, evaluar las firmas que se generan de lasmuestras y tomar nuevas muestras o manipular las firmas cuando sea necesario. Lamanipulación de las firmas puede incluír unión, borrado o adición de un archivo a otro. Tambiénes posible realizar una clasificación usando firmas conocidas, luego se enmascaran las áreas queno están clasificadas para usarlas en la recolección de firmas adicionales.

Ver "Evaluación de Firmas" en la página 231 para referencia sobre métodos para

determinar la exactitud de las firmas creadas a partir de sus muestras de entrenamiento.

Selección deObjetos en elEspacio deCaracterísticas

Las herramientas Feature Space de ERDAS IMAGINE le permite definir interactivamente losobjetos del espacio de características (AIOs) en la imagen de tal espacio. Una imagen de espaciode características es un gráfico simple de los niveles digitales de una banda contra los valoresde otra banda (a menudo llamado diagrama de dispersión). En ERDAS IMAGINE, una imagendel espacio característico tiene la misma estructura de datos que una imagen raster; porconsiguiente, las imágenes de los espacios característicos pueden utilizarse con otras utilidadesde ERDAS IMAGINE, incluyendo zoom, segmentación a nivel de color, desplazamientovirtual, Spatial Modeler y Map Composer.

Figura 6-1: Ejemplo de una Imagen de Espacio Característico

Tabla 6-1: Comparación de las Muestras de Entrenamiento

Método Ventajas Desventajas

Polígonos Digitalizados Coordenadas del mapa precisas,representa informatión del terrenoconocida

Puede sobrestimar la varianza dela clase, consume tiempo

Polígonos Definidos por elUsuario

Alto grado de control por parte delusuario


Pixel Semilla Apoyado automáticamente, menostiempo


Capa Raster Temática Permite una clasificacióninteractiva

Debe haberse definidopreviamente la capa temáyica

b a n d 2

band 1


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Selección de Objetos en el Espacio de Características

Field Guide

La transformación de una imagen raster multicapa en una imagen de espacio característico sehace transformando los valores de los píxeles de entrada a una posición en la imagen del espaciocaracterístico. Esta transformada solo define la posición del píxel en la imagen del espaciocaracterístico. Esta no define el valor del píxel. Los valores del píxel en la imagen del espaciode características pueden ser la frecuencia acumulada, que se calcula cuando se define la imagendel espacio de características. Los valores del píxel también puede ser proporcionados por unacapa raster temática de la misma geometría que la imagen multicapa fuente. La transformaciónde una capa temática a una imagen de espacio característico puede ser útil para evaluar lavalidez de las fronteras de decisión paramétricas y no paramétricas de una clasificación (Kloer1994).

Cuando usted despliega el archivo de una imagen del espacio de características (.fsp.img)

en el visor, los colores reflejan la densidad de puntos para ambas bandas. Los tonos

brillantes reflejan una densidad alta y los tonos oscuros reflejan una densidad baja.

Creación de Firmas

No Paramétricas

Usted puede definir un objeto en el espacio de características (AOI) en la imagen del espacio decaracterísticas y usarlo directamente como una firma no paramétrica. Debido a que los visores

para la imagen del espacio característico y la imagen que se está clasificando están enlazadoscon Signature Editor de ERDAS IMAGINE, es posible enmascarar AOIs de la imagen que seestá clasificando a la imagen del espacio característico y viceversa. Usted puede enlazardirectamente el cursor del visor de la imagen con el visor del espacio característico. Esta funciónle ayuda a determinar una localización para el AOI en la imagen del espacio característico.

Para definir una firma puede usarse solo una imagen del espacio característico, pero múltiplesAOIs. Esta firma se toma dentro de la imagen del espacio característico, no de la imagen que seestá clasificando. Los píxeles de la imagen que corresponden a los niveles digitales en la firma(es decir en el objeto del espacio característico) son asignados a esa clase.

Una diferencia fundamental entre el uso de la imagen del espacio característico para definir unamuestra de entrenamiento y los otros métodos tradicionales es aquella es una muestra no

paramétrica. Las decisiones que se hacen en el proceso de clasificación no dependen de lasestadísticas de los píxeles. Esto ayuda a mejorar la exactitud de la clasificación para clasesanormales específicas, tales como zonas urbanas y roca expuesta (Faust et al 1991).

Vea apéndice A "Temas de Matemáticas" para información sobre imágenes en el espacio

de características.



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Clasificación

222 ERDAS

Figura 6-2: Proceso Para Definir un Objeto en un Espacio Característico

Evaluación de

Firmas en el Espaciode Características

Usando las herramientas Feature Space, es posible usar una firma del espacio característico para

generar una máscara. Una vez definida como una máscara, se identifican los píxeles bajo lamáscara en la imagen y se resaltan en el Visor. La imagen desplegada en el Visor debe ser lamisma a la que se le creó la imagen de espacio característico. Esta proceso le ayudará a analizarvisualmente las correlaciones entre varias bandas espectrales para determinar cuál combinaciónde bandas resalta las características deseadas en la imagen.

Usted puede tener tantas imágenes del espacio característico con diferentes combinaciones debandas como desee. Cualquier polígono o rectángulo en estas imágenes del espacio decaracterísticas puede usarse como una firma no paramétrica. Sin embargo, solo una imagen delespacio de características puede usarse por firma. Los polígonos en la imagen del espaciocaracterístico pueden modificarse fácilmente y/o enmascararse hasta que las regiones deseadasen la imagen se hayan identificado.

Use la herramienta Feature Space en Signature Editor para crear una imagen del espacio

de características y enmascarar la firma. Use las herramienta AOI para dibujar los

polígonos.

Despliegue el archivo de la imagen que se va a clasificar (layers 3, 2, 1)

Cree la imagen del espacio de características a partir de la imagen que se está clasificando (capa 1 vs. capa 2)

Dibuje una AOI (objeto en el espacio de características que rodea el área deseada en la imagen del espacio de características. Luego que usted tenga un área AOI deseada, ella puede usarse como una firma.Se usa una regla de decisión para analizar cada pixel en el archivo de la imagen que está clasificando y los pixeles con los niveles digitales correspondientes son asignados a la clase del espacio característico.


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Field Guide

EntrenamientoNo Supervisado

El entrenamiento no supervisado requiere de usted solo una entrada mínima. Sin embargo, ustedtiene la tarea de interpretar las clases que sean creadas por el algoritmo de entrenamiento nosupervisado.

El entrenamiento no supervisado también se llama aglomeración (clustering), porque estábasado en agrupaciones naturales de píxeles en los datos de la imagen cuando ellos songraficados en el espacio de características. De acuerdo con los parámetros especificados, estosgrupos pueden unirse, desagregarse, ser manipulados o usados como base para una firma.

El espacio de características se explica en el apéndice A "Temas de Matemáticas" .

Conglomerados Los conglomerados son definidos con un algoritmo de aglomeración, que usa a menudo todoso muchos de los píxeles de un archivo de datos de entrada para su análisis. El algoritmo deconglomerado no considera la contigüidad de los píxeles que definen cada conglomerado.

• El ISODATA (Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique) (Tou and González1974) es un método de aglomeración que usa las distancias espectrales como en el métodosecuencial, pero que interactivamente clasifica los píxeles, redefine el criterio para cadaclase y clasifica nuevamente, hasta que los patrones de distancia espectral de los datosemergen gradualmente.

• El método de aglomeración RGB es más especializado que el método ISODATA. Aquel seaplica a datos de tres bandas y 8-bits. La aglomeración RGB grafica los píxeles en unespacio de características tridimensional y divide ese espacio en secciones que sonempleadas para definir los conglomerados.

Cada uno de estos métodos se explica luego, junto con sus ventajas y desventajas.

Algunos de los términos estadísticos usados en esta sección son explicados en el apéndice A "Temas de Matemáticas".

Aglomeración

ISODATA

El ISODATA es interactivo en el sentido que ejecuta repetidamente una clasificación completa(capas raster temáticas de salida) y recalcula estadísticas. El término auto-organización (Self-Organizing) se refiere a la manera en que localiza los conglomerados con intervención mínimadel usuario.

Tabla 6-2: Firmas del Espacio de Características

Ventajas Desventajas

Proporcionan exactitud en la clasificación de unaclase de distribución no normal (p.e., residencial yurbano)

El proceso de decisión en la clasificación permitesuperponer y dejar pixeles sin clasificar.

Ciertas caracteristicas pueden ser identificadasvisualmente en la imagen del espacio decaracteristicas

L imagen del espacio caracteristico puede serdificil de interpretar

El proceso de decisión en la clasificación es rapido

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Clasificación

224 ERDAS

El método ISODATA usa la mínima distancia espectral para asignar un conglomerado a cadapíxel candidato. El proceso empieza con un número especificado de conglomerados arbitrarioso con los valores medios de las firmas existentes y luego procesa repetidamente, para que estospromedios se desplacen a los promedios de los conglomerados en los datos.

Como el método ISODATA es interactivo, no está influenciado por los niveles digitales

iniciales, como ocurre en los algoritmos de conglomeración de un paso.

Use la utilidad Unsupervised Classification en Signature Editor para realizar la

conglomeración ISODATA.

Parámetros para la Aglomeración ISODATA

Para realizar el ISODATA, usted especifica:

• El número de conglomerados N a ser considerados. Como cada conglomerado es la basepara una clase, este número se convierte en el máximo número de clase a formarse. Elproceso ISODATA comienza determinando N medias (promedios) de conglomeradosarbitrarios. Algunos conglomerados con pocos píxeles pueden eliminarse y puedenobtenerse menos de N conglomerados.

• Un umbral de convergencia T , que es el máximo porcentaje de píxeles cuyos valores declase permanecen inalterados entre iteraciones.

• El máximo número de iteraciones M a realizar.

Medias Iniciales de los Conglomerados

En la primera iteración del algoritmo ISODATA, las medias de los N conglomerados puedendeterminarse arbitrariamente. Después de cada iteración, para cada conglomerado se calculauna nueva media basado en las posiciones espectrales reales de los píxeles del conglomerado,en lugar del cálculo arbitrario inicial. Luego, estas nuevas medias se usan para la definición de

los conglomerados en la siguiente iteración. El proceso continúa hasta que el cambio entreiteraciones sea muy pequeño (Swain 1973).

Las medidas iniciales de los conglomerados son distribuidas en el espacio de características alo largo de un vector que está entre las coordenadas espectrales del punto (µ 1 -σ1, µ 2 - σ2,

µ 3 - σ3, ... µ n - σn ) y las coordenadas (µ 1 + σ1, µ 2 + σ2, µ 3 + σ3, ... µ n +σn ). Este vector es

ilustrado en la Figura 6-3 en la página 225 para las dos dimensiones. Las medias iniciales de losconglomerados están uniformemente distribuidos entre (µ A -σA, µ B - σB) y (µ A + σA, µ B + σB).


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Field Guide

Figura 6-3: Conglomerados Arbitrarios ISODATA

Análisis de los PíxelesLos píxeles son analizados empezando por la esquina superior izquierda de la imagen yendo deizquierda a derecha, bloque por bloque.

Se calcula la distancia espectral entre el píxel candidato y la media de cada conglomerado. Elpíxel asignado al conglomerado cuya media está más cercana. La función ISODATA crea unaimagen de salida con una capa raster temática y/o un archivo de firmas (.sig) como resultado dela aglomeración. Al final de la cada iteración, existe un archivo de imagen que muestra lasasignaciones de los píxeles a los conglomerados.

Considerando una agrupación regular y arbitraria de las medias iniciales de los aglomerados, laprimera iteración del algoritmo ISODATA siempre da resultados similares a los de laFigura 6-4 en la página 225.

Figura 6-4: Primer Paso del ISODATA

µ A

0

B

5 arbitrary cluster means in two-dimensional spectral space

σ+

µ

Bσ-

B

Aσ-

Aσ+0

Band Adata file values

B a n d

B

d a t a

f i l e

v a l u

e s

µµ

µ

µ B

A A

B

Cluster

1

Cluster

2

Cluster

3

Cluster

4

Cluster

5

Band A

data file values

B a n d B

d a t a f i l e v a l u e s


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Clasificación

226 ERDAS

Para la segunda iteración, las medias de los conglomerados se recalculan, ocasionandodesplazamientos de esos conglomerados en el espacio de características. Se repite el procesocompleto—cada píxel candidato es comparado con las nuevas medias de los conglomerados yes asignado a la media del conglomerado más cercano.

Figura 6-5: Segundo Paso del ISODATA

Porcentaje Inalterado

Después de cada iteración, el porcentaje normalizado de píxeles cuyas asignaciones no sealteran desde la última iteración es desplegado en el diálogo. Cuando este número llegue aT (elumbral de aglomeración), el programa termina.

Es posible que el porcentaje de píxeles que no se alteran, nuncan converja o alcance aT (elumbral de convergencia). Por consiguiente, puede ser beneficioso supervisar el porcentaje oespecificar un número máximo razonable de iteraciones, M, para que el programa no corra

indefinidamente.

Band A

data file values

B a n d B



15/44

227


Field Guide

Método de Componentes Principales

Mientras que la conglomeración crea firmas que dependen de la reflectancia espectral de lospíxeles mediante la adición de todos los píxeles, el método de componentes principales restapíxeles. El Análisis de Componentes Principales (PCA) es un método de compresión de datos.Con él, usted puede eliminar datos que son redundantes y compactar una imagen en pocasbandas.

Las bandas resultantes son independientes y no están correlacionadas. Usted puede encontrarque están banfad son más interpretables que las originales. El PCA que puede realizarse en

ERDAS IMAGINE es de hasta 256 bandas. Como un tipo de mejoramiento espectral, usteddebe especificar el número de componentes requeridas como salida a partir de sus datosoriginales.

Reglas de Decisión Recomendadas

Aunque el algoritmo ISODATA es el más parecido a la regla de decisión de la mínima distancia,las firmas pueden producir buenos resultados con cualquier tipo de clasificación. Así que, no serecomienda ninguna regla de decisión particular.

En muchos casos, las firmas creadas por ISODATA se unen, se borran o se adicionan a otroconjuntos de firmas. El archivo de imagen creado por ISODATA es el mismo que el archivo deimagen creado por la clasificación de mínima distancia, excepto para los píxeles que noconvergen (100 - T % de los píxeles).

Use la opción Merge y Delete de Signature Editor para manipular firmas.

Use la utilidad Unsupervised Classification en Signature Editor para realizar la

aglomeración ISODATA, generar firmas y clasificar las firmas resultantes.

Tabla 6-3: Aglomeración ISODATA


Por ser iterativo, la aglomeración no se influenciageográficamente por los píxeles iniciales o finalesdel archivo de datos.

El proceso de aglomeración puede gastar bastantetiempo, porque puede repetirse muchas veces.

Este algoritmo es altamente exitoso en el hallazgode conglomerados espectrales inherentes en losdatos. No importa donde se localizan las mediasiniciales de los conglomerados, con tal que sepermitan bastantes iteraciones.

No tiene en cuenta la homogeneidad espacial delos pixeles.

Se crea una capa raster temática perliminar, que daresultados similares a los de usar el clasificador demínima distancia (como se explica luego) con lasfirmas que se crean. Estas capas raster temáticaspueden ser usadas para analizar y manipular las

firmas antes que la clasificacíon real se lleve acabo.


16/44

Clasificación

228 ERDAS

AglomeraciónRGB

Las funciones RGB Clustering y Advanced RGB Clustering de Image Interpreter crean

una capa raster temática. Sin embargo, no se crea ningún archivo de firmas y no se usaninguna otra regla de decisión de clasificación. En la práctica, la aglomeración RGB

difiere bastante de los otros métodos de conglomeración, no obstante ella emplea un

algoritmo de aglomeración.

La aglomeración RGB es una técnica simple de clasificación y compresión de datos para datosde tres bandas y de 8 bits. Este es un algoritmo rápido y simple que comprime rápidamente lastres bandas de la imagen en una sola banda seudo color, sin clasificar necesariamente algunacaracterística particular.

El algoritmo grafica todos los píxeles en el espacio de características tridimensional y luegodivide este espacio en conglomerados, en una grilla. En la versión más simple de esta función,cada uno de estos conglomerados se vuelve una clase en la capa raster temática de salida.

La versión más avanzada requiere de un umbral mínimo para el tamaño de los conglomerados,para que solo los conglomerados que sean por lo menos tans grandes como el umbral se vuelvanclases de salida. Esto permite una mayor variación del color en el archivo de salida. Los píxelesque no entran en cualquiera de los conglomerados restantes serán asignados al conglomeradocon la distancia city-block más pequeña al píxel. En este caso, ese tipo de distancia se calculacomo la suma de las distancias en la direcciones roja, verde y azul en el espacio tridimensional.

A lo largo de cada eje del diagrama de dispersión tridimensional, cada histograma de entrada esescalado para que las particiones dividan los histogramas entre los límites especificados - ya seaun número especificado de desviaciones estándar antes y después de la media, o entre el mínimoy el máximo de los niveles digitales de cada banda.

Por defecto, el número de divisiones por bandas es:• la Roja se divide en 7 secciones (32 para la versión avanzada)

• la Verde se divide en 6 secciones (32 para la versión avanzada)

• la Azul se divide en 6 secciones (32 para la versión avanzada)


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229

Aglomeración RGB

Field Guide

Figura 6-6: Aglomeración RGB

Partición de Parámetros

Es necesario especificar el número de secciones R, G y B en cada dimensión del diagrama dedispersión tridimensional. El número de secciones debe variar de acuerdo a los histogramas decada banda. Los histogramas grandes deben dividirse en más secciones y los histogramasestrechos debe dividirse en menos secciones (vea la Figura 6-6 en la página 229).

Es posible cambiar interactivamente estos parámetros en la función RGB Clustering en

Image Interpreter. El número de clases se calcula basado en los parámetros actuales y se

despliega en la pantalla de comandos.

G

B

R

16

1 9 5

3 5

2 5 5

9 8

B

R

G

1 6

16

34

55

35

0

16

35 195 255

98

R

G

B

This cluster contains pixelsbetween 16 and 34 in RED,

and between 35 and 55 in

GREEN, and between 0 and16 in BLUE.

f r e q u e n c y

0

0


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Clasificación

230 ERDAS

Consejos

Algunos valores iniciales que usualmente producen buenos resultados con la aglomeraciónRGB son:

R = 7G = 6B = 6

Que producen 7 × 6 × 6 = 252 clases.

Para disminuir el número de colores/clases o para obscurecer la salida, disminuya estos valores.

Para la función Advanced RGB Clustering, comience con los valores más altos para R, G y B.

Ajuste aumentando el parámetro del umbral y/o disminuyendo los valores de los parámetros R,G y B hasta que se obtenga el número deseado de clases en la salida.

Archivos deFirmas

Una firma es un conjunto de datos que define una muestra de entrenamiento, un objeto delespacio característico (AOI) o un conglomerado. La firma se usa en el proceso de clasificación.Cada regla de decisión de la clasificación (algoritmo) requiere como entrada algunos atributosde la firma que son almacenados en el archivo de firmas (.sig). En ERDAS IMAGINE las firmaspueden ser paramétricas y no paramétricas.

Los siguientes atributos son estándar para todas las firmas (paramétricas y no paramétricas):

• Nombre—identifica la firma y se usa como nombre de la clase en la capa raster temática de

salida. El nombre de salida por defecto es Clase .• Color—el color para la firma y el color para la clase en la capa raster temática de salida.

Este color también se usa con otras funciones de visualización de firmas como alarmas,máscaras, elipses, etc.

• Valor—el valor de la clase de salida para la firma. El valor de la clase de salida nonecesariamente debe ser el número de la clase de firma. Este valor debe ser un enteropositivo.

Tabla 6-4: Aglomeración RGB


Es el método de clasificación para proporcionaruna clasificación rápida y simple para aplicacionesque no requieren clases específicas.

Para la entrada se necesitan exactamente tresbandas, lo cual no es conveniente para todas lasaplicaciones.

No se influencia ni por los primeros ni por losúltimos datos del archivo. El orden deexaminación de los píxeles no influencia losresultados.

No simpre crea clases satisfactorias que puedenanalizarse para propósitos de informatión.

(Solo en la versión avanzada) Función altamenteinteractiva, permite un adjuste interactivo de losparámetros hasta que el número de conglomeradosy los umbrales sean satisfactorios para el anqalisis.


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231

Evaluación de Firmas

Field Guide

• Orden—el orden para procesar las firmas en procesos que dependan del orden, tales comoalarmas de firmas y clasificaciones con el método del paralelepípedo.

• Límites de paralelepípedo—los límites que se usan en el método de clasificación delparalelepípedo.

Firma Paramétrica Una firma paramétrica está basada en parámetros estadísticos (p.e., media y matriz de

covarianza) de los píxeles que están en la muestra de entrenamiento o conglomerado. Una firmaparamétrica incluye los siguientes atributos además de los atributos estándar para las firmas:

• el número de bandas en la imagen de entrada (como lo procesa el programa deentrenamiento)

• el nivel digital mínimo y máximo de cada banda para cada muestra o conglomerado (vectormínimo y máximo)

• la media de los niveles digitales de cada banda para cada muestra o conglomerado (vectormedio)

• la matriz de covarianza para cada muestra o conglomerado

• el número de píxeles de la muestra o conglomerado

Firmas No

ParamétricasUna firma no paramétrica está basada en un AIO que usted define en la imagen de espaciocaracterístico para el archivo imagen que está siendo clasificado. Un clasificador noparamétrico usará un conjunto de firmas no paramétricas para asignar píxeles a una clasebasados en su localización, dentro o fuera del área en la imagen del espacio característico.

El formato del archivo .sig se describe en la ayuda en línea. La información de estadística

puede encontrarla en el apéndice A "Temas de Matemáticas" .

Evaluación deFirmas

Una vez creadas las firmas, estas pueden evaluarse, borrarse, renombrarse y fusionarse con otrasfirmas de otros archivos. La fusión de firmas permite realizar clasificaciones complejas con

firmas derivadas con más de un método de entrenamiento (supervisado y/o no supervisado,paramétrico y/o no paramétrico).

Use Signature Editor para ver los contenidos de cada firma, para manipularlas y realizar

sus propias pruebas matemáticas de las estadísticas.

Uso de los Datos de

Firmas

Se pueden realizar pruebas que le pueden ayudar a determinar si los datos de una firma son unaverdadera representación de los píxeles a ser clasificados para cada clase. Usted puede evaluarlas firmas que se crearon con entrenamiento supervisado o no supervisado. Los métodos deevaluación de ERDAS IMAGINE incluyen:

• Alarma—use su propia habilidad de reconocimiento de patrones para ver el área clasificadaestimada para una firma (usando la regla de decisión del paralelepípedo) en contraste conla imagen original.

• Elipse—considera diagrama de elipse y diagramas de dispersión de los niveles digitalespara cada par de bandas.



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Clasificación

232 ERDAS

• Matriz de contingencia—realiza una clasificación rápida de los píxeles en un conjunto demuestras de entrenamiento, para ver que porcentaje de los píxeles de la muestra realmenteestá clasificado como se esperaba. Estos porcentajes se presentan en una matriz decontingencia. Este método es solo para entrenamiento supervisado, porque existen lospolígonos de las muestras de entrenamiento.

• Divergencia—mide la divergencia (distancia estadística ) entre las firmas y determina elsubconjuntos de bandas que maximiza la clasificación.

• Estadísticas e histogramas—analice estadísticas e histogramas de las firmas para hacerevaluaciones y comparaciones.

NOTA: Si la firma es no paramétrica ( p.e., una firma del espacio de características), usted solo

puede usar el método de evaluación de alarmas.

Después de analizar las firmas, sería beneficioso unirlas o borrarlas, eliminar bandasredundantes, adicionar nuevas bandas o realizar cualquier otra operación para mejorar laclasificación.

Alarma La evaluación alarma permite comparar una clasificación estimada de una o más firmas con

respecto a los datos originales, como aparecen en el Visor. De acuerdo con la regla de decisiónde paralelepípedos, los píxeles que se ajustan al criterio de clasificación son iluminados en laimagen desplegada. Usted tiene la opción de resaltar un traslapo haciéndolo aparecer con uncolor diferente.

Con esta prueba, usted puede usar sus propias habilidades en el reconocimiento de patrones, oalgunos datos de verdad de terreno, para determinar la exactitud de una firma.

Use la utilidad Signature Alarm de Signature Editor para realizar alarmas de n-

dimensiones en la imagen en el Visor, empleando la regla de decisión del paralelepípedo.

La utilidad de alarma crea una capa funcional y el Visor le permite alternar la capa

imagen y la capa funcional.

Elipse En esta evaluación, se calculan las elipses de concentración a partir de las medias y lasdesviaciones estándar almacenadas en el archivo de firmas. También es posible generarrectángulos o paralelepípedos, medias y etiquetas.

En esta evaluación, se usa la media y la desviación estándar de cada firma para representar laelipse en dos dimensiones en el espacio de características. La elipse es desplegada en unaimagen del espacio característico.

Las elipses son explicadas e ilustradas en el apéndice A "Temas de Matemáticas" bajo el

tema de diagramas de dispersión.

Cuando las elipses en la imagen del espacio característico muestran un gran traslapo, lascaracterísticas espectrales de los píxeles representados por las firmas no pueden ser distinguidasen las dos bandas que se graficaron. En el mejor de los casos, no hay traslapo. Sin embargo, esde esperarse algún traslapo.



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233


Field Guide

La Figura 6-7 en la página 233 muestra como se trazan las elipses y como pueden traslaparse.El primer gráfico muestra como se trazan las elipses en el rango de dos desviaciones estándaralrededor de la media. Este rango puede variarse, cambiando los gráficos de la elipse. El análisisde los gráficos con diferentes números de desviación estándar, es útil para determinar los límitesde una clasificación por paralelepípedos.

Figura 6-7: Evaluación de Firmas por Elipses

Analizando los gráficos de la elipse para todo par de bandas, usted puede determinar cuál firmay cuál banda proporcionan resultados exactos en una clasificación.

Use Signature Editor para crear una imagen del espacio característico y ver una(s)

elipse(s) de los datos de una firma.

Matriz de

Contingencia

NOTA: Esta evaluación clasifica todos los píxeles en las AIOs seleccionadas y compara los

resultados con los píxeles de una muestra de entrenamiento.

Los píxeles de cada muestra de entrenamiento no siempre son tan homogéneos como para quecada píxel de la muestra se clasifica con su correspondiente clase. Cada píxel de la muestrasolamente da peso a las estadísticas que determinan las clases. Sin embargo, si las estadísticasde cada muestra son distintas de las otras muestras, entonces un alto porcentaje de los píxelesde cada muestra será clasificado como se esperaba.

En esta evaluación, se realiza una clasificación rápida de los píxeles de la muestra usando lasreglas de decisión de mínima distancia, máxima probabilidad o distancia de Mahalanobis.Luego, se presenta una matriz de contingencia que contiene el número y el porcentaje de lospíxeles que fueron clasificados como se esperaba.

Use Signature Editor para realizar la evaluación con la matriz de contingencia.

Signature Overlap Distinct Signatures


a

a

e

v a u e s

µ

A 2

+2µ B2 s

-2µ B2

µ B2

signature 2

signature 1

Band Cdata file values

B a n d

D

d a t a

f i l e

v a l u e s

µC2

D2µ

signature 2

signature 1

D1µ

µC1

s

- 2

s

µ

A 2

µ

A 2 + 2 s

µ B2+2s

µ B2-2s

µ B2

µ A 2 + 2 s

µ A 2 -

2 s

µ A 2

µ D1

µ D2

µC2 µC1


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Clasificación

234 ERDAS

Separabilidad La separabilidad de las firmas es una medida estadística de distancia entre dos firmas. Laseparabilidad puede calcularse para cualquier combinación de bandas que se usen en laclasificación, permitiendo que usted decida cuáles bandas no son útiles en los resultados de laclasificación.

Para evaluar la distancia (Euclidiana), se calcula la distancia espectral entre los vectores media

(promedio) de cada par de firmas. Si la distancia espectral entre dos muestras no es significativapara cualquier par de bandas, entonces ellas no pueden ser lo suficientemente distintas paraproducir una clasificación exitosa.

La distancia espectral también es la base de la clasificación por mínima distancia (como seexplica posteriormente). Por consiguiente, calcular la distancia entre firmas le ayuda a predecirlos resultados de una clasificación por mínima distancia.

Use Signature Editor para calcular la separabilidad y la distancia entre firmas y generar

el reporte automáticamente.

Las formulas usadas para calcular la separabilidad están relacionadas con la regla de decisiónde máxima probabilidad. Así que, la evaluación de la separabilidad de las firmas le ayuda apredecir el resultado de la clasificación por máxima probabilidad. La regla de máximaprobabilidad se explica posteriormente.

Hay tres opciones para calcular la separabilidad. Todas éstas formulas tienen en cuenta lascovarianzas de las firmas de las bandas a compararse, como también los vectores de las mediasde las firmas.

Refiérase al apéndice A "Temas de Matemáticas" para información sobre el vector media

y la matriz de covarianza.

Divergencia

La fórmula para calcular la Divergencia (Dij) es :

Donde:

i y j = las dos firmas (clases) que se están comparandoC i = la matriz de covarianza de la firma i

µi = el vector media de la firma itr = la función traza (álgebra matricial)T = función traspuesta

Fuente: Swain and Davis 1978

Dij2---tr C i C j–( ) C i

1–C j

1––( )( )

2---tr C i

1–C j

1––( ) µi µ j–( ) µi µ j–( )

T( )+=



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235


Field Guide

Divergencia Transformada

La fórmula para calcular la divergencia transformada (DT) es:

Donde:

i y j = las dos firmas ( clases ) que se comparaC i = la matriz de covarianza de la firma imi = el vector media de la firma itr = la función traza (álgebra matricial)T = función transpuesta

Fuente: Swain and Davis 1978

Según Jensen, la divergencia transformada "da un decrecimiento exponencial ponderado con el

incremento de las distancias entre las clases". La escala de los valores de divergencia está en elrango de 0 a 2,000. Interpretar sus resultados después de aplicar la divergencia transformadarequiere que usted analice aquellos valores numéricos de divergencia. Como regla general, si elresultado es mayor que 1,900, entonces pueden separarse las clases. Ente 1,700 y 1,900 laseparación es moderadamente buena. Por debajo de 1,700, la separación es mala (Jensen 1996).

Distancia Jeffries-Matusita

La fórmula para el cálculo de la Distancia Jeffries-Matusita (JAM) es la siguiente:

,

Donde:

i y j = las dos firmas (clases) que están siendo comparadasC i = la matriz de covarianza de la firma i

µi = el vector media de la firma i

ln = la función logaritmo natural|C i| = el determinante de C i (álgebra matricial)

Fuente: Swain y Davis 1978

Según Jensen, "La distancia JM tiene un comportamiento de saturación a medida que aumentala separación entre clases, al estilo de la transformada de divergencia. Sin embargo, esta no escomputacionalmente tan eficiente como la transformada de divergencia" (Jensen 1996).

Dij

1

2

---tr C i C j–( ) C i

1–

C j

1–

–( )( )

1

2

---tr C i

1–

C j

1–

–( ) µi µ j–( ) µi µ j–( )

T

( )+=

α 1

8--- µi µ j–( )

T C i C j+

2-----------------

1–

µi µ j–( ) 1

2---ln

C i C j+( ) 2 ⁄

C i C j×

--------------------------------

+=

JM ij 2 1 e α–

–( )=


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Clasificación

236 ERDAS

Separabilidad

Tanto la transformada de divergencia como la distancia de Jeffries-Matusita poseen límitessuperiores e inferiores. Si la divergencia calculada es igual a la cota superior apropiada, se puededecir entonces que las firmas son totalmente separables en las bandas en estudio. Si ladivergencia es cero (0) significa que las firmas no se puedan separar.

• TD está entre 0 y 2,000

• JM está entre 0 y 1,414

Un listado de la separabilidad es un reporte de las divergencias calculadas para cada par declases y una combinación de bandas. El listado contiene cada valor de divergencia para lasbandas estudiadas para todo par posible de firmas.

El listado de separabilidad también contiene las divergencias promedio y mínima para elconjunto de bandas. Estos números pueden ser comparados con otros listados de separabilidad(para otras combinaciones de bandas), para determinar cuál conjunto de bandas es el másadecuado para la clasificación.

Factores de PesoAl igual que en el clasificador Bayesiano (explicado más abajo con el de máxima verosimilitud),los factores de peso pueden especificarse para cada firma. Estos factores de peso están basadosen probabilidades a priori, en donde un píxel es asignado a cada clase. Por ejemplo, si se sabeque el doble de los píxeles de la clase B serán asignados a la clase A, entonces la clase A recibiráun factor de peso doble al de la clase B.

NOTA: Los factores de peso no afectan las ecuaciones de divergencia (para TD o JM), pero si

afectan el reporte de separabilidad en el promedio y el mínimo.

Los factores de peso para cada firma se utilizan para calcular una divergencia ponderada con elsiguiente cálculo:

Donde:

i y j = las dos firmas (clases) que están siendo comparadasU ij = la divergencia no ponderada entre i y j

W ij = la divergencia ponderada entre i y jc = el número de firmas (clases) f i = el factor de ponderación (peso) para la firma

W ij

f i f j U ij

j i 1+=

c

∑

i 1=

c 1–

∑

1

2--- f i

i 1=

c

∑

2

f i2

i 1=

c

∑–

----------------------------------------------------=


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237

Reglas de Decisión de Clasificación

Field Guide

Probabilidad de Error

La distancia de Jeffries-Matusita está relacionada con la probabilidad de error apareada, que esla probabilidad que un píxel asignado a la clase i esté realmente en la clase j. Dentro de un rango,esta probabilidad puede ser estimada de acuerdo con la siguiente expresión:

Donde:

i y j = las firmas (clases) que están siendo comparadas JM ij = la distancia JM entre i y jPe = la probabilidad que un píxel esté mal clasificado dei a j


Manejo de Firmas En muchos casos, debe repetirse el entrenamiento varias veces antes de producir las firmasdeseadas. Las firmas pueden obtenerse de diferentes fuentes—diferentes muestras deentrenamiento, imágenes de espacios de características y diferentes programas deagrupamiento—utilizando en todas diferentes técnicas. Después de evaluar cada archivo defirmas, uno puede unir, suprimir o crear nuevas firmas. Las firmas deseadas pueden moversefinalmente a un archivo de firmas para ser usado en la clasificación.

Las siguientes operaciones sobre firmas y archivos de firmas son posibles con ERDASIMAGINE:

• Observar los contenidos de las estadísticas de las firmas.

• Observar los histogramas de las muestras o de los conglomerados usados para derivar las

firmas.• Suprimir firmas no deseadas.

• Unir firmas para que formen una sola clase más grande en el momento de la clasificación.

• Añadir firmas desde otros archivos. Puede combinar firmas derivadas de diferentesmétodos de entrenamiento para uso en una clasificación.

Use Signature Editor para observar las estadísticas y los listados de histogramas, o para

borrar, unir, agregar y renombrar firmas dentro de un archivo de firmas.

Reglas deDecisión deClasificación

Una vez que un número considerable de firmas ha sido creado y evaluado, el siguiente paso esrealizar la clasificación de los datos. Cada píxel es analizado independientemente. El vector demedidas para cada píxel es comparado con cada firma, de acuerdo con la regla de decisión o elalgoritmo. Los píxeles que cumplen el criterio establecido por la regla de decisión son asignadosa la clase de la firma. ERDAS IMAGINE permite clasificar los datos ya sea paramétricamentecon representaciones estadísticas o no paramétricamente como objetos en el espacio decaracterísticas. La Figura 6-8 en la página 239 muestra el flujo de un píxel en el proceso declasificación de una imagen en ERDAS IMAGINE (Kloer 1994).

1

16------ 2 JM ij

2–( )

2

Pe 1 1

2--- 1

1

2--- JM ij

2+

–≤ ≤


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Clasificación

238 ERDAS

Si no existe una regla no paramétrica, el píxel es clasificado utilizando únicamente la regla dedecisión paramétrica. Todas las firmas paramétricas son examinadas. Si una regla noparamétrica está definida, entonces se evalúan todas las firmas con las definiciones noparamétricas. Estas reglas tienen las siguientes condiciones:

• Si la evaluación no paramétrica resulta en una sola clase, el píxel es asignado a dicha clase.

• Si la evaluación no paramétrica resulta en clases cero (0), (es decir, el píxel está por fuerade todas las reglas de decisión no paramétricas) entonces se aplica la regla sin clasificación.Con esta regla, el píxel es clasificado por la regla paramétrica o se queda sin clasificar.

• Si el píxel cae en más de una clase como resultado de la evaluación no paramétrica, seaplica la regla de superposición. Con esta regla, el píxel es clasificado por la reglaparamétrica, el orden del procesamiento o se queda sin clasificar.

Reglas No

Paramétricas

ERDAS IMAGINE ofrece para firmas no paramétricas estas reglas de decisión:

• paralelepípedo

• espacio de características

Opción Sin Clasificar

ERDAS IMAGINE ofrece estas opciones si el píxel no es clasificado por la regla noparamétrica:

• regla paramétrica

• sin clasificar

Opción de Superposición

ERDAS IMAGINE ofrece estas opciones si el píxel cae en más de uno de los espacios decaracterísticas:

• regla paramétrica

• por orden

• sin clasificar

Reglas Paramétricas ERDAS IMAGINE facilita:

• distancia mínima

• distancia Mahalanobis

• máxima probabilidad (con variación Bayesiana)


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239


Field Guide

Figura 6-8: Diagrama de Flujo para la Clasificación

Paralelepípedo En la regla de decisión del paralelepípedo los niveles digitales del píxel candidato se comparancon los límites superior e inferior. Estos límites pueden ser:

• El mínimo y el máximo valor de los niveles digitales para cada banda en la firma.

• La media de cada banda +/- un número de desviaciones estándar, o

• Cualquier límite que usted especifique, basado en el conocimiento que tenga de los datos yfirmas. Este conocimiento puede provenir de las técnicas de evaluación de firmasdiscutidas anteriormente.

Candidate Pixel

No

Yes

Resulting Number of Classes

>1

Unclassified Overlap Options

Parametric Rule Unclassified

Assignment

Class

Assignment

1

Unclassified

Parametric Unclassified Parametric By Order

Nonparametric Rule

0

Options


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Clasificación

240 ERDAS

Estos límites se pueden establecer usando la utilidad Parallelepiped Limits en Signature

Editor.

Hay límites altos y bajos para cada firma en cada banda. Cuando el nivel digital de un píxel está

entre los límites de cada banda en una firma, entonces el píxel es asignado a la clase de esafirma. La Figura 6-9 en la página 240 es un ejemplo bidimensional de una clasificación por elmétodo del paralelepípedo.

Figura 6-9: Clasificación por el Método del Paralelepípedo

Los rectángulos de la Figura 6-9 en la página 240 son llamados paralelepípedos. Son lasregiones dentro de los límites de cada firma.

Región de Superposición (Traslapo)

En los casos en donde el píxel cae en una región de traslapo entre dos o más paralelepípedos,usted debe definir como va a ser clasificado el píxel:

• El píxel puede ser clasificado por el orden de las firmas. Si una de las firmas es la primeray la otra es la cuarta, el píxel es asignado a la clase de la primera firma. Este orden puedeser programado desde Signature Editor.

• El píxel puede ser clasificado por la regla de decisión paramétrica definida. El píxel esevaluado nuevamente con las firmas sobrepuestas únicamente. Si ninguna de estas firmases paramétrica, el píxel se deja sin clasificar entonces. Si sólo una de las firmas esparamétrica, entonces el píxel es asignado automáticamente a la clase de esa firma.

• El píxel puede dejarse sin clasificar.

µB2 +2s

▲ ▲

▲

▲

▲

▲

▲▲

▲

▲▲

▲

▲

▲

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆◆

◆ ◆

◆

●

● ● ● ●●

●

◆◆

◆

◆

◆

??

?

?

?

? ?

?

?

?

? ?

?

?

? ?

?

? ?

?

??

??

?

?

?

? ? ?

?

?

?

?

?▲▲

▲

▲▲

▲

◆

class 1

class 2

class 3

µ B2-2s

µ B2

µ A 2 + 2 s

µ A 2 - 2 s

µ A 2


B a n d B


µA2 = mean of Band A,class 2

µB2 = mean of Band B,class 2

?

▲

● = pixels in class 1

= pixels in class 2

◆ = pixels in class 3

= unclassified pixels


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241


Field Guide

Región Fuera de las Fronteras

Si el píxel no cae dentro de alguno de los paralelepípedos, entonces usted puede definir comoclasificar el píxel:

• El píxel puede ser clasificado por la regla de decisión paramétrica definida. El píxel es

evaluado nuevamente con todas las firmas paramétricas. Si ninguna de las firmas esparamétrica, el píxel se deja sin clasificar.


Use la utilidad Supervised Classification en Signature Editor para realizar la

clasificación por el método del Paralelepípedo.

Figura 6-10: Esquinas del Paralelepípedo Comparadas con la Firma Elipse

Tabla 6-5: Regla de Decisión para el método del Paralelepípedo


Es rápido y simple, puesto que los niveles digitalesson comparados con los límites que permanecenconstantes para cada banda en cada firma.

Puesto que los paralelepípedos tienen esquinas,algunos píxeles que están bastante lejanos,espectralmente, de la media de la firma, puede serclasificados. Unejemplo de esto se muestra en laFigura 6-10 en la página 241.

Útil como una clasificación general, de primerpaso. Esta regla de decisión reduce rápidamente elnúmero de posibles clases a las que cada píxelpuede asignarse, antes de gastar tiempo enelaborar cálculos, ahorrando tiempo deprocesamiento (p.e., mínima distancia, distanciade Mahalanobis, o máxima probabilidad).

No depende de las distribuciones normales.

µ

µ

B

Signature Ellipse

Parallelepipedboundary

A

*

candidate pixel

B a n d B




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Clasificación

242 ERDAS

Espacio de

Características

El espacio de características es una regla de decisión que determina si un píxel está o no dentrode una firma no paramétrica en la imagen del espacio de características. Cuando los nivelesdigitales de los píxeles están en la firma del espacio de características, el píxel es asignado a laclase de esa firma. La Figura 6-11 en la página 242 es un ejemplo bidimensional de unaclasificación por el espacio de características. Los polígonos en la figura son usados por lasAOIs (Áreas de Interés) para definir las firmas del espacio de características.

Figura 6-11: Clasificación por el Espacio de Características

Región de Traslapo

En los casos en donde un píxel cae dentro de una región de traslapo entre dos o más AOIs, usted

debe definir como clasificar el píxel.

• El píxel puede ser clasificado por el orden de las firmas del espacio de características. Siuna de las firmas es la primera y la otra es la cuarta, el píxel es asignado a la clase de laprimera firma. Este orden puede ser programado desde el Signature Editor.

• El píxel puede ser clasificado por la regla de decisión paramétrica definida. El píxel esevaluado nuevamente con las firmas traslapadas únicamente. Si ninguna de estas firmas delespacio de características es paramétrica, el píxel se deja sin clasificar entonces. Si sólo unade las firmas es paramétrica, entonces el píxel es asignando automáticamente a la clase deesa firma.


Regiones Fuera de la AOIs

Si el píxel no cae dentro de unas de las AOIs para las firmas del espacio de características,entonces usted debe definir como clasificar el píxel.

• El píxel puede ser clasificado por la regla de decisión paramétrica definida. El píxel esevaluado de nuevo en todas las firmas paramétricas. Si ninguna de las firmas esparamétrica, el píxel se deja sin clasificar.


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class 1

class 3


B a n d B


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= pixels in class 1

= pixels in class 2

= pixels in class 3

= unclassified pixels▲

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Field Guide

Use la utilidad Decision Rules en Signature Editor para realizar una clasificación en el

espacio de características.

Mínima Distancia La regla de decisión de la mínima distancia (también llamada distancia espectral) calcula ladistancia espectral entre el vector de medidas del píxel candidato y el vector media de cadafirma.

Figura 6-12: Mínima Distancia EspectralEn la Figura 6-12 en la página 243 se ilustra la distancia espectral mediante las líneas desde elpíxel candidato a la media de las 3 firmas. El píxel candidato es asignado a la clase con la mediamás cercana.

La ecuación para clasificación por distancia espectral está basada en la distancia Euclidiana:

Tabla 6-6: Regla de Decisión del Espacio de Características


Es útil como primer paso, da una clasificaciónmuy general.

La regla de decisión del espacio de característicaspermite la superposición y no deja píxeles sinclasificar.

Proporciona una manera exacta de clasificar unaclase con una distribución no normal (p.e.,residencial y urbano).

La imagen del espacio de características puede serdificil de interpretar.

Ciertas características pueden identificarse másvisualmente, lo que puede ayudar discriminarclases que son espectralmente similares y difícilesde diferenciar con información paramétrica.

El método del espacio de características es rápido.

µ B3

µ B2

µ B1

µ A1 µ A2 µ A3

◆

◆

◆

µ1

µ2

µ3


B a n d B

d a t a f i l e v a l u

e s

candidate pixel

oo


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Clasificación

244 ERDAS

Donde:

n = número de bandas (dimensiones)i = una banda particularc = una clase particular X xyi = nivel digital del píxel x,y en la banda i

µci = media de los niveles digitales en la bandai para la muestra para la claseSDxyc = distancia espectral del píxel x,y a la media de la clase c


Cuando se calcula la distancia espectral para todos los posibles valores de c (todas las posiblesclases), la clase del píxel candidato se asigna a la clase para la que laSD es menor.

Distancia

Mahalanobis

El algoritmo de la distancia Mahalanobis asume que los histogramas de las bandas tienen

distribuciones normales. Si este no es el caso, usted puede obtener mejores resultados con

las reglas de decisión del paralelepípedo o mínima distancia o mediante la ejecución de

la clasificación por paralelepípedo como un primer paso.

SD xyc µci X xy i–( )2

i 1=

n

∑=

Tabla 6-7: Minimum Distance Decision Rule

Advantages Disadvantages

Since every pixel is spectrally closer to eitherone sample mean or another, there are nounclassified pixels.

Pixels that should be unclassified (i.e., they are notspectrally close to the mean of any sample, within limitsthat are reasonable to you) become classified. However,this problem is alleviated by thresholding out the pixelsthat are farthest from the means of their classes. (See thediscussion of Thresholding on página 252.)

The fastest decision rule to compute, exceptfor parallelepiped.

Does not consider class variability. For example, a classlike an urban land cover class is made up of pixels witha high variance, which may tend to be farther from themean of the signature. Using this decision rule, outlyingurban pixels may be improperly classified. Inversely, aclass with less variance, like water, may tend tooverclassify (that is, classify more pixels than areappropriate to the class), because the pixels that belongto the class are usually spectrally closer to their meanthan those of other classes to their means.


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Field Guide

La distancia Mahalanobis es similar a la mínima distancia, excepto que la ecuación se usa es lamatriz de covarianza. La varianza y covarianza se calculan para que los conglomerados quevarían bastante conduzcan a clases que varían de manera similar y viceversa. Por ejemplo,cuando se clasifican áreas urbanas—clase típica cuyos píxeles varían bastante—los píxelescorrectamente clasificados pueden estar más lejos de la media que aquellos de una clase paraagua, que usualmente no es una clase que varíe mucho (Swain y Davis 1978).

La ecuación para el clasificador de distancia Mahalanobis es como sigue:

D = ( X - M c)T (Covc

-1) ( X - M c)

Donde:

D = distancia de Mahalanobisc = una clase particular X = el vector de medidas del píxel candidato M c = el vector media de la firma de la clasecCovc = matriz de covarianza de los píxeles en la firma de la clasec

Covc-1

= inversa de la matriz de covarianzaT = función traspuesta

El píxel es asignado a la clase c, para la cual D es la más baja.

Máxima

Probabilidad

/Bayesiano El algoritmo de máxima probabilidad asume que los histogramas de las bandas tienen

distribuciones normales. Si este no es el caso, usted puede obtener mejores resultados con

las reglas de decisión del paralelepípedo o de la mínima distancia, o clasificando por el

método del paralelepípedo como un primer paso.

Tabla 6-8: Ventajas y Desventajas de la Regla de Decisión Mahalanobis

Advantages Disadvantages

Takes the variability of classes into account,unlike minimum distance or parallelepiped.

Tends to overclassify signatures with relatively largevalues in the covariance matrix. If there is a large

dispersion of the pixels in a cluster or training sample,then the covariance matrix of that signature containslarge values.

May be more useful than minimum distancein cases where statistical criteria (asexpressed in the covariance matrix) must betaken into account, but the weighting factorsthat are available with the maximumlikelihood/Bayesian option are not needed.

Slower to compute than parallelepiped or minimumdistance.

Mahalanobis distance is parametric, meaning that itrelies heavily on a normal distribution of the data ineach input band.


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Clasificación

246 ERDAS

La regla de decisión de la máxima probabilidad está basada en la probabilidad que un píxelpertenezca a una clase particular. La ecuación básica asume que estas probabilidades soniguales para todas las clases y que las bandas de entrada tienen distribuciones normales.

Clasificación Bayesiano

Si usted tiene un conocimiento a priori que las probabilidades no son iguales para todas lasclases, usted puede especificar factores de peso para clases particulares. Esta variante de la reglade decisión de la máxima probabilidad se conoce como regla de decisión Bayesiana (Hord1982). A menos que usted tenga conocimiento a priori de las probabilidades, se recomienda noespecificarlas. En este caso, los pesos predefinidos en la ecuación son 1.0.

La ecuación para el clasificador máxima probabilidad/Bayesiano es:

D = ln(ac) - [0.5 ln(|Covc|)] - [0.5 ( X-M c)T (Covc-1) ( X-M c)]

Donde:

D = distancia ponderada (probabilidad)

c = una clase particular X = el vector medida del píxel candidato M c = el vector media de la muestra de la clase cac = porcentaje de probabilidad con que un píxel candidato es miembro de la

clase c (el defecto es 1.0, o es entrado de un conocimiento a priori)Covc = la matriz de covarianza de los píxeles en la muestra de la clasec|Covc| = determinante de Covc (álgebra matricial)Covc-1= inversa de Covcln = función logaritmo naturalT = función traspuesta

La inversa y el determinante de una matriz junto con la diferencia y transposición de vectores,se explican en un texto de álgebra matricial.

El píxel es asignado a la clase, c, para la que D sea la menor.

Tabla 6-9: Regla de Decisión Máxima Probabilidad/Bayesiana


Es el más exacto do los clasificadores en ERDASIMAGINE (si las muestras/conglomerados tienenuna distribución normal), debido a que toma másvariables en consideración.

Es una ecuación extensa que toma tiempo paracalcular. El tiempo de computación se incrementacon el número de bandas de entrada

Toma en cuenta la variabilidad de las clases y

emplea la matriz de covarianza, como lo hace ladistancia Mahalanobis.

La máxima probabilidad es paramétrica, lo que

significa que se basa en la distribución normal delos datos en cada banda de entrada.

Tiende a sobreclasificar firmas con valoresrelativamente altos en la matriz de covarianza. Sihay gran dispersión en los píxeles de unconglomerado o en una meustra de entrenamiento,entonces la matriz de covarianze de la firmacontendrá valores altos.


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Metodología Fuzzy

Field Guide

MetodologíaFuzzy

Clasificación Difusa

(Fuzzy)

El método de la clasificación Fuzzy tiene en cuenta que hay píxeles entremezclados, esto es, queun píxel no puede ser definitivamente asignado a una categoría. Jensen menciona que,

"Claramente, debe existir una forma para que los algoritmos de clasificación sean mássensitivos a la imprecisión (Fuzzy) de la naturaleza del mundo real" (Jensen 1996).

La clasificación Fuzzy está diseñada para ayudarle a trabajar con datos que no estén en unacategoría o en otra exactamente. La clasificación Fuzzy trabaja utilizando una función demembresía, en donde el valor de un píxel es determinado por su mayor cercanía a una clase quea otra. Una clasificación fuzzy no tiene límites definidos y cada píxel puede pertenecer adiferentes clases (Jensen 1996).

Igual que la clasificación tradicional, la clasificación fuzzy usa entrenamiento, pero la mayordiferencia es que "también es posible obtener información sobre las diferentes clasesencontradas en un píxel mixto..." (Jensen 1996). Jensen continúa explicando que el proceso derecolectar sitios de entrenamiento en una clasificación fuzzy no es tan estricto como en la

clasificación normal. En el método fuzzy, los sitios de entrenamiento no deben tener los mismopíxeles exactamente.

Una vez se tiene la clasificación fuzzy, la utilidad Fuzzy Convolution nos permite obtener unaventana de convolución móvil en una clasificación fuzzy con múltiples clases. Usando laclasificación multicapas y el archivo de distancia, el computador crea una única clase de archivode salida, calculando un total de distancias ponderadas con las clases en la ventana.

Convolución Fuzzy La operación Fuzzy Convolution crea una sola capa de clasificación calculando la distanciainversa ponderada de todas clases en la ventana de píxeles. Luego, asigna el píxel central a laclase con la mayor distancia inversa total sumada sobre todos los conjuntos de capas declasificación fuzzy.

Esto tiene el efecto de crear una clasificación basada en el contexto con el fin de reducir elmoteado y efecto pimienta en la clasificación. Las capas con un valor de distancia muy pequeñono cambian mientras que las clases con mayores valores de distancias pueden cambiar a un valorcercano siempre y cuando exista un número s

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6_clasificacion