75477710 IV Prijenos Topline

  • View
    144

  • Download
    2

Embed Size (px)

Transcript

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

1.1.

NAIN PRIJENOSA TOPLINE din. 1,2(05.04.04. RI)

PROVOENJE TOPLINE (KONDUKCIJA)Prijenos unutar tvari ili fluida

2.

KONVEKCIJA TOPLINEPrijenos izmeu vrste povrine i fluida

3.

ZRAENJE TOPLINEPrijenos posredstvom elektromagnetskih valova izmeu dvaju tijela koja nisu u dodiru

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

2. KOMBINIRANI PRIJENOS TOPLINEfluid stijenka fluid

T1 Q

Tw1 kondukcija (provoenje)

Tw2 Q

T2

Prijenos topline Q(W) ili q(W/m2) mogu je samo ako postoji temperaturna razlika i deava se u smjeru nie temperature Prijenos topline izmeu vrste tvari (stijenka) i fluida deava se konvekcijom Prijenos topline izmeu stijenki vrste tvari (unutar stijenke) deava se kondukcijom ili provoenjem

konvekcija

T1

x

Tw1 Tw2 T2

Tijek temperature

konvekcija

brzine strujanja fluida brzine strujanja fluida Tijek toplinskog otpora

U smjeru tijeka temperatura (T)

topline

opada

U smjeru tijeka topline poveava se toplinski otpor (R)

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

3. PRIJENOS TOPLINE PROVOENJEM JEDNA RAVNA STIJENKAJedinini toplinski tok (q) odreuje se prema FOURIER-ovom zakonu: q = ( /x)(T1w T2w) gdje je: W/m K toplinska vodljivosti stijenke x m debljina ravne stijenke Ukupno izmjenjena toplina provoenjem:Q = q A = A(T1w T2w)/x povrina ravne stijenke gdje je: A m2 [W/m2]

[W]

Slino kao i u nauci o elektricitetu gdje vrijedi Ohmov zakon (I=U/R), u nauci o toplini vrijedi Jakob-ov zakon toplinskog otpora stijenke (R) Prema Jakob-ovom zakonu vrijedi: Q = (T1w T2w)/Rp [W] konduktivni ili toplinski otpor ravne stijenke: specifini toplinski otpor ravne stijenke: [m2K/W] Rp = (T1w T2w)/Q = x/( A) Rp A = x/ [K/W]

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

4. RAUNSKI PRIMJERPRIJENOS TOPLINE PROVOENJEM

Ravna stijenka debljine 15 cm povrine 1 m2 ima toplinsku vodljivost od 0,5 W/mK. Temperaturna razlika izmeu stijenaka iznosi 55 0C. Odrediti: toplinski tok i toplinski otpor Jedinini toplinski tok iznosi: q = ( /x)(T1w T2w) q = (0,5/0,15)(55)= 183,3 W/m2 Ukupno izmjenjena toplina provoenjem: [W] Q = q A = A(T1w T2w)/x Q = q A = 183,3 1 = 183,3 W konduktivni ili toplinski otpor ravne stijenke: Rp = (T1w T2w)/Q = x/( A)= 55/183,3 = 0,3 K/W

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

5. PRIJENOS TOPLINE PROVOENJEM VIE RAVNIH STIJENKIx1 x2 x3 x4

Konduktivni ili toplinski otpor vie ravnih stijenki se zbraja:Rp = (T1w T5w)/Q= Rp1 + Rp2 + Rp3 + Rp4 +..+ Rpn =x1/(1A)+x2/(2A)+x3/(3A)+x4/(4A)+..+xn/(nA) [K/W]

A

Q

Ukupno izmjenjena toplina provoenjem: Q = [T1w T(n+1)w]/RpT1w T2w T3w T4w T5w Rp4 Rp3 Rp2 Rp1

[W]

Temperature na dodiru povrina iznose: Q = [T1w T2w]/Rp1= [T1w T2w]/(x1/(1A ) T2w Q = [T2w T3w]/Rp2= [T2w T3w]/(x2/(2A ) T3w Q = [T3w T4w]/Rp3= [T3w T4w]/(x3/(3A ) T4w Q = [T4w T5w]/Rp4= [T4w T5w]/(x4/(4A ) T5w

Rp

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

6. PRIJENOS TOPLINE PROVOENJEM jedna cilindrina stijenka (cijev)stijenka

dd2w

Jedinini toplinski tok: q = - (dT/dr) [W/m2] Ukupno izmjenjena toplina provoenjem: Q=qA [W]gdje je: A=dL m2 povrina stijenke cijevi d=2r (srednji promjer)

1w

fluid konvekcija

Q

fluid

T1

Q (dr/r)= -2L (dT) Q = 2L (T1w T2w)/ln(r2/r1) [W] Prema Jakob-ovom zakonu toplinski otpor stijenke cijevi (Rpc):Q = (T1w T2w)/Rpc [W] konduktivni ili toplinski otpor cilindrine stijenke: [K/W] Rpc = (T1w T2w)/Q = ln(r2/r1)/2L (Rpc logaritamska krivulja) specifini toplinski otpor cilindrine stijenke: Rpc A = (r/)ln(r2/r1) [m2K/W]

Tw1

kondukcija (provoenje)

konvekcija

Tw2

Tijek temperature

T2

Tijek toplinskog otpora

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

7. PRIJENOS TOPLINE PROVOENJEM vie cilindrinih stijenkistijenka stijenka

Konduktivni ili toplinski otpor vie cilindrinih stijenki se zbraja:Rpc = Rp1 + Rp2 +..+ Rpn = Rpc = (T1w T3w)/Q= = ln(r2/r1)/21L + ln(r3/r2)/22L ..+ ln(rn+1/rn)/2nL [K/W]

d

1w

d2

w

fluid konvekcija

Q

d 3w

fluid

Ukupno prenesena toplina provoenjem: Q = [T1w T(n+1)w]/Rpc

[W]

T1

konvekcija

Tw1

kondukcija kondukcija (provoenje) (provoenje)

Temperature na dodiru povrina iznose T2w ; T3w ; T(n+1)w : Q = [T1w T2w]/Rp1= [T1w T2w]/ln(r2/r1)/21L T2wTijek temperature

Tw2

Tw3

T2

Q = [T2w T3w]/Rp2= [T2w T3w]/ln(r3/r2)/22L T3w ..... Q=[TnwT(n+1)w]/Rpn=[TnwT(n+1)w]/ln(r(n+1)/rn)/2nL T(n+1)w

Tijek toplinskog otpora

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

8. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOMPrijenos topline konvekcijom deava se u fluidima prema krutim tvarima ili obrnuto. Prijenos topline konvekcijom ovisi o vie faktora, a najvaniji su: vrsta medija, oblik povrine na kojoj se izmjenjuje toplina, uvjeti strujanja i temperaturna razlika. Karakteristian sluaj konvektivnog prijenosa topline deava se na: povrinama ravnih stijenki razliitog poloaja, povrinama stijenki cijevi, kugli i ostalih tehnikih oblika

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

9. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM1. nastavak

Jedinini toplinski tok (q) odreuje se prema FOURIER-ovom zakonu: q1 = 1 (T1 T1w) [W/m2] za T1 > T1w q2 = 2 (T2w T2) [W/m2] za T2w > T2 W/m2 K koeficijent konvektivnog prijenosa topline Openito ukupni prijenos topline konvekcijom: Qk = qk A = A(TTw) [W] ako je T > Tw Qk = qk A = A(TwT) [W] ako je Tw > Tgdje je: A T Tw m2 K K povrina stijenke na kojoj se vri prijenos topline temperatura fluida temperatura stjenke povrine

Slino kao i u nauci o elektricitetu gdje vrijedi Ohmov zakon (I=U/R), u nauci o toplini vrijedi Jakob-ov zakon toplinskog otpora stijenke (R) Prema Jakob-ovom zakonu vrijedi: Qk = (T Tw)/Rk [W] konvektivni toplinski otpor fluida uz stjenku: Rk = (T Tw)/Q = 1/( A) [K/W] [m2K/W]

specifini konvektivni toplinski otpor fluida uz stjenku: Rp A = 1/

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

10. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM2. Nastavak

Koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K ] openito je teko izraunati za sve sluajeve u tehnici, pa se stoga odreuje u veini sluajeva eksperimentalno. Tipine vrijednosti koeficijenta konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] slobodno strujanje zraka =5 do 25 prisilno strujanje zraka =10 do 200 slobodno strujanje vode =20 do 100 prisilno strujanje vode =50 do 10.000 U neposrednoj blizini stjenke kod konvekcije dolazi do nagle promjene temperature fluida, jer se i u fluidu pojavljuje provoenje topline u njegovom graninom laminarnom sloju. Ako se granini laminarni sloj smanji prijenos topline je vei i obrnuto (hrapave povrine imaju bolji prijenos topline konvekcijom)

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

11. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM3. Nastavak

Koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K ] ovisi o: brzini strujanja vrsti fluida obliku i stanju povrine stjenke

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

12. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM4. Nastavak

Utjecaj brzine strujanja na koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] uzima se u obzir s vrstom strujanja, koje moe biti: laminarno Re10.000 Bezdimenzionalni Reynolds-ov broj (Re) uzima u obzir: vrstu strujanja (c brzina strujanja), vrstu fluida ( kinematska viskoznost fluida) i izmjere strujnog kanala ili prostora (dh hidrauliki promjer) Re=c l/ c

o A dh

m/s m2/s m m2 m

brzina strujanja kinematska viskoznost fluida opseg poprenog presjeka strujanja popreni presjek strujanja hidrauliki promjer dh=4A/o ; (kod cijevi; dh=4A/o=4(d2/4)/d=d) kod cijevi u cijevi; dh=4A/o=4[(D2/4)- (d2/4)]/(D+d)=D-d)

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

13. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM5. Nastavak

Utjecaj vrste fluida na koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] uzima se u obzir s Prandtl-ovim brojem fluida (Pr):Pr= cp/=/a

cp

a Pr=0,71 Pr=10.400 Pr=7,0

kg /m s J/kgK W/mK kg/m3 m2/s

dinamika viskoznost fluida specifina toplina fluida kod p=konst toplinska vodljivost fluida gustoa fluida temperaturna vodljivost fluida a= /( cp) zrak pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar; 20 0C) ulje za podmazivanje pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar; 20 0C) voda pri okolnom tlaku i temperaturi (1 bar; 20 0C)

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

14. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM6. nastavak

Utjecaj oblika i stanja povrine te vrste fluida na koeficijent konvektivnog prijenosa topline [W/m2 K] uzima se u obzir s Nusselt-ovim brojem fluida (Nu):Nu= dh /

dh

W/m2K m W/mK

koeficijent konvektivnog prijenosa topline hidrauliki promjer ili izmjer povrine dh=4A/o toplinska vodljivost fluida

Prema eksperimentima postoji niz formula za izraun Nu-broja Ovdje se daje primjer najee koritenih formula Uz svaku formulu za Nu-broj mora biti naznaeno kod kojih se temeperatura odreuju fizikalne znaajke fluida primjer: temperatura fluida (index f) srednju temperaturu fluida i stijenke (index f,s) temperaturu stjenke (index s)

TIRELI: NAUKA O TOPLINI II

PRIJENOS TOPLINE

15. PRIJENOS TOPLINE KONVEKCIJOM7. Nastavak (13.04.04. ZD)

Horizontalna cijev (ili drugi oblik) okruena mirujuim fluidom: Nuf = dh /=0,50 (gd3 T/2)0,25(Prf)0,25(Prf/Prs)0,25 T=|Tf - Tw | Nazivna temperatura: temperatura fluida (Tf)