8 4 - 2015 2014€¦ · Обеспечена учебником =еометрия. 7-9 класс. чебник для общеобразовательных учреждений,

1

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ГИМНАЗИЯ № 1562 ИМЕНИ АРТЕМА БОРОВИКА 109341., г.Москва, ул. Братиславская, д. 4. Е-mail:gimn1562@уаndex.ru тел., факс: (495) 349-00-11

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ____ геометрии________

для учащихся ________8____ класса (ов)

на 2014 - 2015 учебный год

Составитель: Неровнова В.В. учитель математики

категория первая

2014год

mailto:gimn1562@уаndex.ru

2

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

.

Паспорт ………..…………………………………………………........ ..3

Пояснительная записка……………………………………………..........4

Учебно-тематическое планирование……………………………............9

Требования к уровню подготовки учащихся…………………………. 9

Календарно-тематическое планирование………………………..........12

График проведения контрольных работ…………………………….....22

Учебно-методическое обеспечение программы…………………........23

Контрольно-измерительные материалы по курсу …………… ….......25

Лист внесения изменений и дополнений………………………………28

3

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ

Тип программы: программа основного общего образования

Статус программы: рабочая программа учебного курса по __ геометрии__

Назначение программы:

для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных

услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

для педагогических работников ГБОУ гимназии №1562

программа определяет приоритеты в содержании основного общего образования и способствует интеграции и

координации деятельности по реализации общего образования;

для администрации ГБОУ гимназии №1562

программа является основанием для определения качества реализации основного общего образования.

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы

по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна и др. Программа:

Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Обеспечена учебником Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян и др., 11-е

изд. – М. : Просвещение. 2009. – 384 с.: ил.

Категория обучающихся: учащиеся _8_ классов ГБОУ гимназии №1562

Сроки освоения программы: 1 учебный год

Объем учебного времени: _68_ часов

Форма обучения: очная

Режим занятий: _2_часа в неделю

4

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по _геометрии_ составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

- Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования математике, утвержденный

приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

- Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

- Учебный план ГБОУ гимназии №1562 на 2014 - 2015 учебный год.

- Программа основного общего образования по геометрии: Программа по геометрии к учебнику для 7—9 классов

общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г. Позняка. Программы

общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

Программа общеобразовательных учреждений составлена на основе Государственного стандарта общего

образования и рассчитана на изучение геометрии_ в _9_ классе на _базовом_ уровне в объеме _68_часов (_2_ часа в

неделю)

Данная программа отражает обязательное для усвоения в основной школе содержание обучения

1. Место курса в общей программе. Специфика.

2. Главная цель обучения на этот год.

3. Основные задачи.

4. Содержание.

5. Характеристику учебного процесса в целом: формы, методы, средства и технологии обучения.

6. Характеристику особенностей контингента обучающихся, их образовательных запросов, возможностей и

потребностей.

Общая характеристика учебного процесса:

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и

формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического

образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,

формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,

математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического

5

мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели:

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности

изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в

современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы

алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства

моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание

значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Место предмета:

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения:

формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и

процессов, об идеях и методах геометрии;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к

преодолению трудностей;

6

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой

культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости

геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

1. Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3. Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4. Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5. Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в

пространстве.

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 5 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того,

отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических

самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов

обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным

условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.. Эти требования структурированы по трем компонентам:

знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Основные требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

7

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения,

используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования

планиметрических фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя

дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности

для их использования;

применять полученные знания: • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости

справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Характеристика учебного процесса

Основные типы учебных занятий:

Урок ознакомления с новым материалом

Урок закрепления изученного

Урок применения знаний и умений

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Комбинированный урок

Урок коррекции знаний

Работа над ошибками

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

8

практические занятия

лекция

консультация

Формы контроля: текущий и итоговый.

Система контрольных работ

Устный опрос

Контрольная работа проверочная

Тест

ДР

Зачет

Диктант

Самостоятельные работы

Самоконтроль

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание

определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые

контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

Активные и интерактивные методы обучения;

Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

Метод проектов;

Технология уровневой дифференциации;

Информационно-коммуникационные технологии;

Исследовательская технология обучения;

Здоровье сберегающие технологии и др.

9

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены

требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Результаты изучения предмета «Геометрия» в 8 классе представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и

предметном.

Личностные:

готовность обучающихся к саморазвитию, и способность их к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

ответственное отношение к учению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в

образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

контроль процесса и результат учебной математической деятельности;

воля и настойчивость в достижении цели.

Содержание Кол-во часов Контроль

Вводное повторение 2

Четырехугольники 14 Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Площади фигур 14 Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»

Подобные треугольники 20 Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» Окружность 16 Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Обобщающее повторение курса геометрии 2

10

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их

искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства

(справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя

самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и

способы действий;

в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу

стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в

текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её

достоверность. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты;

гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,

ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

11

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила

информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать

адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и

корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- признаках подобия треугольников;

- свойстве биссектрисы треугольника;

- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; пропорциональных отрезках в круге;

- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

- свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и

описанного кругов;

- определении длины окружности и формуле для её вычисления;

- формуле площади правильного многоугольника;

- площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

- правилах нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

- координатах вектора и методах их нахождения;

- правилах выполнений операций над векторами в координатной форме;

- скалярном произведении векторов и формуле для его нахождения; связи между координатами векторов и координатами точек;

- векторном и координатном методах решения геометрических задач;

- формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Применять полученные знания при решении задач;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

12

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

урока

Пункт

учеб

ника

Тема урока,

включая стандарт

Тип

урока Элементы содержания

Требования к уровню

подготовки учащихся

Вид контроля,

самостоятельной

работы

Домашнее

задание

I – IVгл. Уроки вводного повторения (2 часа).

1 –

Повторение изученного

в 7 классе по теме

«Вертикальные и

смежные углы»,

«Треугольники».

Урок

повторения и

обобщения

Повторение теории за курс 7

класса. совершенствование

навыков решения задач.

Уметь: решать основные типы

задач курса геометрии 7 класса.

2 –

Повторение изученного

в 7 классе по теме

«Параллельные

прямые».

Урок


обобщения

Повторение теории за курс 7

класса. совершенствование

навыков решения задач.

Уметь: решать основные типы

задач курса геометрии 7 класса.

Vгл. Четырёхугольники (14 часов).

3 39 – 41

Ломаная.

Многоугольники. Длина

ломаной, периметр

многоугольника.

Выпуклый

многоугольник. Сумма

углов выпуклого

многоугольника.

Четырёхугольник.

Свойства выпуклого

четырёхугольника.

Урок


обобщения

Повторить понятия

многоугольника, выпуклого

многоугольника,

четырёхугольника как

частного вида выпуклого

многоугольника. Сумма углов

выпуклого многоугольника и

четырёхугольника. Решение

задач.

Знать: определения

многоугольника, выпуклого

многоугольника,

четырёхугольника как частного

вида выпуклого

четырёхугольника; теоремы о

сумме углов выпуклого

многоугольника и

четырёхугольника с

доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

4 42 Параллелограмм и его

свойства.

Урок

изучения

нового

материала.

Введение понятия

параллелограмма,

рассмотрение его свойств.

Решение задач с применением

свойств параллелограмма.

Знать: определение

параллелограмма, его свойства

с доказательствами.


5 43 Признаки

параллелограмма.

Комбинирова

нный урок

Рассмотрение признаков

параллелограмма. решение

задач с применением

признаков параллелограмма.

Знать: признаки

параллелограмма с



6 42 – 43 Решение задач по теме

«Параллелограмм».

Урок

закрепления

Закрепление знаний о

свойствах и признаках


параллелограмма, его свойства

13

изученного. параллелограмма при

решении задач.

и признаки с доказательствами.


7 44

Трапеция.

Равнобедренная

трапеция.

Прямоугольная

трапеция.


нный урок

Понятия трапеции и её

элементов, равнобедренной и

прямоугольной трапеций.

Свойства равнобедренной

трапеции. Решение задач на

применение определения и

свойств трапеции.

Знать: определение трапеции и

её элементов, равнобедренной и

прямоугольной трапеции;

свойства равнобедренной

трапеции с доказательствами.


8 44 Решение задач по теме

«Трапеция».


нный урок

Закрепление знаний о

свойствах и признаках

параллелограмма и трапеции

при решении задач.


параллелограмма и трапеции,

их свойств и признаки с



9 44

Теорема Фалеса.

Основные задачи на

построение: деление

отрезка на п равных

отрезков.


нный урок

Теорема Фалеса и её

применение. Решение задач

на применение определения и

свойств трапеции.

Знать: теорему Фалеса с

доказательством.


10 39 – 44

Решение задач на

построение по теме

«Четырёхугольники».


нный урок

Совершенствование навыков

решения задач на построение,

деление отрезка на п равных

частей.


11 45 Прямоугольник, его

свойства и признаки.


нный урок

Прямоугольник и его

свойства. Решение задач на

применение определения и

свойств прямоугольника.


прямоугольника и его свойства

с доказательствами.


12 46

Ромб и квадрат.

Свойства и признаки

ромба и квадрата.


нный урок

Определения, свойства и

признаки ромба и квадрата.

Решение задач с

использованием свойств и

признаков прямоугольника,

ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и

признаки ромба и квадрата с



13 45 – 46

Решение задач по теме

«Прямоугольник. Ромб.

Квадрат».

Урок


изученного

материала.

Закрепление теоретического

материала и решение задач по

теме «Прямоугольник. Ромб.

Квадрат».


признаки прямоугольника,

ромба и квадрата с



14 47

Симметрия фигур.

Осевая симметрия.

Центральная симметрия.


нный урок

Рассмотрение осевой и

центральной симметрий.

Практическое применение

симметрии в архитектуре,

Знать: определения и свойства

осевой и центральной

симметрий.


14

живописи, графике и т.п.

Решение задач.

15 39 – 47

Понятие о

геометрическом месте

точек. Обобщающий

урок по теме



нный урок

Ввести понятие ГМТ и

доказать теорему о ГМТ.

Подготовка к контрольной

работе. Решение задач.

Знать: теоретический материал

по изученной теме с



16 39 – 47

Контрольная работа №

1 по теме


Урок

контроля

ЗУН

учащихся.

Проверка знаний, умений и

навыков по теме. Уметь: решать задачи по теме.

VIгл. Площади фигур (14 часов).

17

48 – 49

Анализ контрольной

работы. Понятие о

площади плоских фигур.

Равносоставленные и

равновеликие фигуры.

Площадь квадрата.


нный урок

Работа над ошибками.

Понятие площади. Основные

свойства площади. Понятие о

равносоставленных и

равновеликих фигурах.

Формула для вычисления

площади квадрата. Решение

задач.

Знать: понятие площади;

основные свойства площадей;

свойства равносоставленных и

равновеликих фигур; формулу

для вычисления площадей

квадрата и прямоугольника.


18 50 Площадь

прямоугольника.


нный урок

Вывод формулы для

вычисления площади

прямоугольника. Решение

задач на вычисление площади


Знать: формулу для

вычисления площади



19 51

Площадь

параллелограмма.

Представление

зависимости между

величинами в виде

формул.


нный урок

Вывод формулы площади

параллелограмма и её

применение при решении

задач.

Знать: формулу площади

параллелограмма с



20 52 Площадь треугольника. Комбинирова

нный урок


треугольника и её применение

при решении задач. Теорема

об отношении площадей

треугольника, имеющих по

острому углу, и её


задач.


треугольника с

доказательством; теорему об

отношении площадей

треугольников, имеющих по

острому углу, с



21 53 Площадь трапеции. Комбинирова

нный урок


трапеции и её применение


трапеции с доказательством.

15

при решении задач. Уметь: решать задачи по теме.

22 50 – 53

Площадь ромба.


нахождение площади

параллелограмма,

треугольника и

трапеции.

Урок


изученного.


ромба. Закрепление

теоретического материала по

теме. Решение задач на

вычисление площадей фигур.

Знать: понятие площади;

основные свойства площади;

формулы для вычисления

площади квадрата,

прямоугольника, треугольника,

параллелограмма, трапеции,

ромба.


23 48 – 53


вычисление площадей

плоских фигур.

Урок



Закрепление теоретического

материала по теме. Решение

задач на вычисление

площадей фигур.

24 54 Теорема Пифагора.

Урок

изучения

нового

материала.


Теорема Пифагора и её


задач.

Знать: теорему Пифагора с



25 55 Теорема, обратная

теореме Пифагора.


нный урок.

Теорема, обратная теореме

Пифагора. Применений

прямой и обратной теорем

Пифагора при решении задач.

Знать: теорему, обратную

теореме Пифагора, с



26 54 – 55

Формула Герона.


«Теорема Пифагора».

Урок



Вывод формулы Герона с

доказательством. Применение

прямой и обратной теорем

Пифагора при решении задач.

Знать: формулу Герона для

площади треугольника с

доказательством; теорему

Пифагора и теорему, обратную

теореме Пифагора, с



27 48 – 55

Площадь



«Площади

многоугольников».

Урок



Закрепление знаний, умения и

навыков по теме. Работа над

ошибками. Знать: понятие площади;

основные свойства площади;

формулы для вычисления

площадей квадрата,

прямоугольника, треугольника,

параллелограмма, трапеции,

ромба; теорему Пифагора и

теорему, обратную теореме

Пифагора.


28 48 – 55


«Площади

многоугольников». Урок


обобщения.

Закрепление знаний, умения и

навыков по теме. Работа над

ошибками. Подготовка к

контрольной работе.

29 48 – 55

Обобщающий урок по

теме «Площади


30 48 – 55


2 по теме «Площади


Урок

контроля

ЗУН

учащихся.

Проверка знаний, умений и

навыков.

VIIгл. Подобные треугольники (20 часов).

16

31

56 – 57


работы.

Пропорциональные

отрезки. Подобие фигур.

Подобие треугольников.

Коэффициент подобия.


нный урок.


Определение подобных

треугольников. Понятие

пропорциональных отрезков.

Свойство биссектрисы угла и

его применение при решении

задач.

Знать: определение подобных

треугольников; понятие

пропорциональных отрезков;

свойство биссектрисы угла.


32 58

Связь между площадями

подобных фигур.

Отношение площадей

подобных

треугольников.


нный урок.

Теорема об отношении

площадей подобных

треугольников и её


задач. Закрепление

определения подобных

треугольников, понятия

пропорциональных отрезков,

свойства биссектрисы угла.

Знать: теорему об отношении

площадей подобных

треугольников с



33 59 Первый признак подобия



нный урок.


«Определение подобных

треугольников». Первый

признак подобия

треугольников и его


задач.

Знать: первый признак

подобия треугольников с



34 59


применение первого

признака подобия


Урок



Решение задач на применение

первого признака подобия

треугольника.

Знать: первый признак

подобия треугольников с



35 60 – 61

Второй и третий

признаки подобия



нный урок.

Работа над ошибками. Второй

и третий признаки подобия

треугольников и их


задач.

Знать: второй и третий





36 59 – 61 Признаки подобия


Урок




признаков подобия


Знать: признаки подобия




37 56 – 61

Обобщающий урок по

теме «Признаки подобия

треугольников».

Урок


обобщения.


признаков подобия

треугольников. Работа над



Знать: определение подобных

треугольников; понятие

пропорциональных отрезков;

свойство биссектрисы угла;


треугольников; теорему об

38 56 – 61 Контрольная работа № Урок Проверка знаний, умений,

17

3 по теме «Признаки

подобия

треугольников».

контроля

ЗУН

учащихся.

навыков по теме. отношении площадей подобных



39 62


работы. Средняя линия



нный урок.


Теорема о средней линии

треугольника, её применение


Знать: определение средней

линии треугольника; теорему о

средней линии треугольника с



.

40 62

Замечательные точки

треугольника: точка

пересечения медиан.

Свойство медиан



нный урок.

Свойство медиан

треугольника. Решение задач

на применение теоремы о

средней линии треугольника и

свойства медиан


Знать: свойство медиан



41 63

Пропорциональные

отрезки в

прямоугольном

треугольнике.


нный урок.

Определение среднего

пропорционального (среднего

геометрического) двух

отрезков. Теорема о

пропорциональных отрезках в

прямоугольном треугольнике.

Свойство высоты

прямоугольного

треугольника, проведённой из

вершины прямого угла.


Знать: определение среднего



отрезков; теорему о


прямоугольном треугольнике;

свойство высоты

прямоугольного треугольника,

проведённой из вершины

прямого угла.


42 63 Решение прямоугольных


Урок



Решение задач ан применение

теории о подобных

треугольниках.

Знать: определение среднего









прямого угла.


43 64 – 65 Измерительные работы

на местности.


нный урок.


Применение теории о

подобных треугольниках при

измерительных работах на

местности. Решение задач на

Уметь: применять теорию о

подобных треугольниках при

измерительных работах на

местности.

18

применение теории подобных


44 64 – 65

Подобие фигур. Задачи

на построение методом

подобия.

Урок



Закрепление теории о

подобных треугольниках.

Решение задач на построение

методом подобия.


45 64 – 65


построение методом

подобных


Урок





Решение задач на построение

методом подобия.


46 66

Синус, косинус, тангенс,

котангенс острого угла


треугольника. Основное

тригонометрическое

тождество.

Урок

изучения

нового

материала.

Введение понятий синуса,

косинуса, тангенса и

котангенса острого угла


треугольника. Ознакомление

с основными

тригонометрическими

тождествами и демонстрация

их применения в процессе

решения задач.

Знать: определения синуса,

косинуса, тангенса и котангенса

острого угла прямоугольного

треугольника; основные

тригонометрические тождества.


47 67

Значения синуса,

косинуса и тангенса для

углов 300, 450 и 600.

Формулы, связывающие

синус, косинус, тангенс,

котангенс одного и того

же угла.

Урок

изучения

нового

материала.

Обучение вычислению

значений синуса, косинуса

и тангенса для углов,

равных 30 ,

45 и 60 .

Формирование навыков

решения прямоугольных


использованием синуса,

косинуса и тангенса

острого угла.

Знать: значения синуса,

косинуса и тангенса для углов,

равных 30 ,

45 и 60 .


48 66 – 67

Соотношение между

сторонами и углами



Урок




Знать: определения синуса,

косинуса, тангенса и котангенса

острого угла прямоугольного

треугольника; основные

тригонометрические тождества;

значения синуса, косинуса и

тангенса для углов, равных 30 ,

45 и 60 .


49 62 – 67 Обобщающий урок по Урок Закрепление теории о Знать: определение средней

19

теме «Соотношения

между сторонами и

углами прямоугольного


Применение теории

подобия треугольников

при решении задач».


обобщения.


Соотношения между



треугольника. Работа над



линии треугольника; теорему о

средней линии треугольника с

доказательством; свойство

медиан треугольника;

определение среднего









прямого угла; определения

синуса, косинуса, тангенса и

котангенса острого угла

прямоугольного треугольника;

основные тригонометрические

тождества; значения синуса,

косинуса и тангенса для углов,

равных 30 ,

45 и 60 .

Уметь: решать задачи по

теме.

50 62 – 67


4 по теме «Применение

подобия треугольников.

Соотношения между



треугольника».

Урок

контроля

ЗУН

учащихся.

Проверка знаний, умений,

навыков по теме.

VIIIгл. Окружность (16 часов).

51 68


работы. Взаимное

расположение прямой и

окружности.


нный урок.


Рассмотрение различных

случаев расположения прямой

и окружности. Решение задач.

Знать: различные случаи

расположения прямой и



52 69

Касательная и секущая к

окружности: равенство

касательных,

проведённых из одной

точки.


нный урок.

Введение понятий

касательной и секущей к

окружности, точки касание,

отрезков касательных,

проведённой из одной точки.

Рассмотрение свойств

касательной и её признака.

Свойства отрезков

касательных, проведённых из

одной очки, и их применение


Знать: понятия касательной,

секущей, точки касания,

отрезков касательных,

проведённых из одной точки;

свойство касательной и её

признак; свойства отрезков


одной точки, с



53 69 Метрические

соотношения в

Урок



касательной к окружности.

Знать: понятия касательной,

секущей, точки касания,

20

окружности: свойства

секущих, касательных.

изученного. Решение задач. отрезков касательных,

проведённых из одной точки;

свойство касательной и её

признак; свойства отрезков


одной точки, с



54 70

Градусная мера дуги


Центральный,

вписанный угол,

величина вписанного

угла.

Урок

изучения

нового

материала.

Введение понятий градусной

меры дуги окружности,

центрального и вписанного

угла. Решение простейших

задач на вычисление

градусной меры дуги


Знать: понятия градусной меры

дуги окружности, центрального

и вписанного угла.


55 71

Теорема о вписанном

угле. Соответствие

между величиной угла и

длиной дуги


Урок

изучения

нового

материала.

Теорема о вписанном угле и

её следствия. Применение

теоремы и её следствий при

решении задач.

Знать: теорему о вписанном

угле и её следствия с



56 71

Метрические

соотношения в

окружности: свойства

хорд. Теорема об

отрезках

пересекающихся хорд.


нный урок.

Теорема об отрезках

пересекающихся хорд и её


задач.

Знать: теорему об отрезках

пересекающихся хорд с

доказательством


57 68 – 71


«Центральные и

вписанные углы».

Урок



Систематизация

теоретических знаний по

теме. Решение задач.

Знать: понятия центрального и

вписанного угла; теорему о

вписанном угле и её следствия;

теорему об отрезках

пересекающихся хорд.


58 72

Свойства биссектрисы

угла. Замечательные

точки треугольника:

точка пересечения

биссектрис.


нный урок.


Свойство биссектрисы угла,

её применение при решении

задач.

Знать: свойство биссектрисы

угла и её следствия с



59 72

Свойство серединного

перпендикуляра к

отрезку. Замечательные

точки треугольника:


нный урок.

Понятие серединного

перпендикуляра. Теорема о

серединном перпендикуляре и

её применение при решении

задач.

Знать: понятие серединного

перпендикуляра; теорему о

серединном перпендикуляре с



21

точка пересечения

серединных

перпендикуляров.

60 73

Теорема о точке

пересечения высот


Замечательные точки

треугольника: точка

пересечения высот.

Окружность Эйлера.


нный урок.

Теорема о точке пересечения

высот треугольника и её


задач.

Знать: теорему о точке

пересечения высот

треугольника с



61 74 Окружность, вписанная

в треугольник.

Урок

изучение

нового

материала.

Понятия вписанной и

описанной окружностей.

Теорема об окружности,

вписанной в треугольник.


Знать: понятия вписанной и

описанной окружностей;

понятие вписанного и

описанного треугольника;

теорему об окружности,

вписанной в треугольник, с



62 74

Описанные

четырёхугольники.

Свойства описанного



нный урок.

Свойство описанного

четырёхугольника и его


задач.

Знать: свойство описанного




63 75 Окружность, описанная

около треугольника.

Урок

изучение

нового

материала.

Введение понятий описанного

около окружности

многоугольника и вписанного

в окружность

многоугольника. Теорема об

окружности, описанной около

треугольника, и её


задач.

Знать: понятия описанного

около окружности

многоугольника и вписанного в

окружность многоугольника;

теорему об окружности,

описанной около треугольника,

с доказательством.


64 75

Вписанные

четырёхугольники.

Свойство вписанного



нный урок.

Свойство вписанного

четырёхугольника

Знать: свойство вписанного




65 –

Взаимное расположение

двух окружностей.

Вписанные и описанные

многоугольники.

Урок


обобщения.

Взаимное расположение двух

окружностей. касание и

пересечение двух

окружностей. Решение задач.

Подготовка к контрольной


теоремы по изученной теме.


22

работе.

66 68 – 75


5 по теме

«Окружность».

Урок

контроля

ЗУН

учащихся.

Проверка знаний, умений,

навыков по теме.


теоремы по изученной теме.


Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа).

67 V – VI


работы. Повторение по

теме

«Четырёхугольники.

Площадь».

Урок


обобщения.


Повторение основных

теоретических сведений по

темам. Решение задач.

Знать: основные определения,

свойства и теоремы, изученные

в 8 классе.


68 VII–

VIII

Повторение по теме

«Подобие


Окружность».

Урок


обобщения.


Повторение основных

теоретических сведений по

темам. Решение задач.

Знать: основные определения,

свойства и теоремы, изученные

в 8 классе.


69 – 70 Резерв (2 часа).

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Месяц Неделя Контрольные работы, зачеты

Сентябрь 1

2

3

4 Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

0ктябрь 1

2

3

4

5

Ноябрь 2

3

4

Декабрь 1

2

3 Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников».

23

4

Январь 3

4

5 Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Февраль 1

2

3

4

Март 1

2 Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между

сторонами и углами прямоугольного треугольника».

3

Апрель 1

2

3

4

5

Май 1 Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

2

3

4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Для учителя:

1) «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный

план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.

2) Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.

3) Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения

М: Просвещение. 2011 – 352с.

http://www.ozon.ru/context/detail/id/4660141/

http://www.ozon.ru/context/detail/id/856042/

24

4) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с

(Стандарты второго поколения)

5) Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки

Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)

6) Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа»,

2007.

7) Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

8) Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

9) Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2008.

10) Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2008

11) Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд.,

испр. и доп. – М.: Илекса, – 2007, – 192с. 12) Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

Цифровые образовательные ресурсы 1. Живая математика. Институт новых технологий.

2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.

3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Оборудование

1. АРМ учителя.

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.

3. Набор планиметрических фигур.

Образовательные сайты 1. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

2. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

2) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

http://www.terver.ru/maththeoryGeometry.php

http://www.fipi.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.math.ru/

http://www.proshkolu.ru/

http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

25

3) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

4) http://www.mathgia.ru

5) www.fipi.ru

6) http://school-collection.edu.ru

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

Компьютер;

Интерактивная доска;

Интернет;

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО КУРСУ

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ, текущих самостоятельных работ и тестов используются:

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс.

/Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.»

Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2008.

Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2008

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е

изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2007, – 192с.

Методическая папка учителя

Критерии и нормы оценки знаний, умении и навыков обучающихся

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых работ, тестов.

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или

непонимания учебного материала).

http://uchit.rastu.ru/

http://www.mathgia.ru/

26

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).


• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.


• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной

мере.


• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть

работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.




Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического

задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при

ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после

замечания учителя.

27

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после

замечания учителя.


• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями

к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные

после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания

обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из

поставленных вопросов по изученному материалу.

Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

28

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

Тема урока Дата по плану Дата по факту Причина изменений Отметка о выполнении

Documents

8 4 - 2015 2014€¦ · Обеспечена учебником =еометрия. 7-9 класс. чебник для общеобразовательных учреждений,