8.04.2011 г.

Преобразование фигуры F в фигуру F׳ называется движением, если…

Два движения выполненные последовательно, дают …

Преобразование, обратное движению, есть…

При движении прямые переходят в …Движение сохраняет…

A A1O

F

F׳

Фигуры F и F׳ симметричны относительно точки О

O

Теорема: Преобразование симметрии относительно точки является движениемДано: Х, У, ОДоказать: ХУ=Х׳У׳

Х

У

Доказательство: О

Х→Х׳У→У׳

Х׳

У׳Рассмотрим ∆ XOY и ∆ X'OY‘ .∆ XOY = ∆ X'OY‘ по первому признаку равенства треугольниковуглы при вершине O равны как вертикальные, а OX=OX', OY=OY‘ по определению симметрии относительно точки O.

Из равенства треугольников следует равенство сторон: XY=X'Y'.А значит, что симметрия относительно точки O есть движение.

Теорема доказана.

Центральная симметрия

Д/з п. 85№9, № 11 (учебник)

№ 228 ( рабочая тетрадь)