Embed Size (px)
Citation preview
Atomska fizikaTehnička fizika 2
04/05/2018 Tehnološki fakultet
Kvantna optika – zračenje crnog tijela
• Spektar zračenja crnog tijela• Stefan – Bolcmanov zakon• Vinov zakon• Plankov zakon zračenja• Fotoelektrični efekat• Komptonov efekat
Atomska fizika
• Struktura atoma i modeli atoma• Borovi postulati• Hipoteza de Brolja• Elektronska mikroskopija• Hajzenbergova relacija neodređenosti• Spektri atoma i molekula• Luminescencija• Stimulisana emisija svjetlosti - Laseri
Crno tijelo
• Crno tijelo je idealizovan sistem koji absorbuje upadno zračenjesvih talasnih dužina.• Ako je zagrijano na određenu temperaturu, počinje zračitielektromagnetne talase svih talasnih dužina.• Šupljina je dobra aproksimacija crnom tijelu.
• Eksperimentalna kriva distribucije intenziteta zračenja po talasnimdužinama.
Spektar zračenja crnog tijela
• Tijelo na ma kojoj temperaturi emituje elektromagnetnozračenje.• Spektar EM zračenja zavisi od temperature.• Viša temperatura – veća izračena energija.• Svaki spektar ima maksimum na određenoj talasnoj dužini.• Viša temperatura – maksimum na manjoj talasnoj dužini.• Stefan, Bolcman i Vin uočili ove zavisnosti.
Spektar zračenja crnog tijela
Stefan – Bolcmanov zakon
Jožef Stefan – Iz eksperimentalnih spektara zračenja uočiozakonitost: Ukupni intenzitet zračenja (energija koju zrači 1m2
površine tijela u sekundi) srazmjeran je četvrtom stepenuapsolutne temperature crnog tijela.L. Boltzmann (nezavisno od Stefana) teorijskimrazmatranjima (zakonima termodinamike) došao do istogrezultata:
� = ���
� = 5,67 ∙ 10 � W
m�K�
Ukupna snaga P zračenja crnoga tijela površine S: � = ����
Ukupna energija E zračenja crnoga tijela površine S: � = �����
Za realna tijela (siva), koristimo faktor emisije: � = ����
Primjer: Koliku snagu emituje 1 cm2 površine crnoga tijela pri temperaturi 1000 K, odnosno 2000 K?
1
2
2 4 2
82 4
1000
2000
1 10
5,67 10
T K
T K
S cm m
W
m Kσ
−
−
==
= =
= ⋅
4P S Tσ=
2 puta veća temperatura. 16 puta veća snaga!
4 4 8 41 1 10 5,67 10 1000 5,67P S T Wσ − −= = ⋅ ⋅ ⋅ =
4 4 8 42 2 10 5,67 10 2000 90,7P S T Wσ − −= = ⋅ ⋅ ⋅ =
Wienov zakon pomjeranja• W. Wien (1864. – 1928.) – Iz spektara zračenja. Uočio zakonitost:
��� = �
� = 2,898 ∙ 10 � Km
• Talasna dužina koja odgovara maksimumu izračene energije ��
obrnuto je razmjerna apsolutnoj temperaturi.• Temperatura određuje gdje će biti maksimum spektra: npr.T = 1000 K Maksimum u infracrvenom području.T = 6000 K Maksimum u području vidljive svjetlosti.
Primjer:Odredite temperaturu površine Sunca i snagu koju zrači 1 m2 njegove površine pod pretpostavkom da Sunce zrači kao crno tijelo. Maksimum Sunčeva zračenja je za λm = 480 nm.
3
82 4
2,898 10
480
5,67 10
m
b Km
nm
W
m K
λ
σ
−
−
= ⋅=
= ⋅
32,898 10mT b Kmλ −= = ⋅32,898 10
m
T Kλ
−⋅=3
9
2,898 10
480 10K
−
−
⋅=⋅
6040T K=
8 4 72 2
5,67 10 6040 7,5 10W W
Im m
−= ⋅ ⋅ = ⋅
SVAKE SEKUNDE, SVAKI KVADRATNI METAR SUNČEVE POVRŠINE IZRAČI 7,5 . 107 J ENERGIJE!!!
� = ��� W=
Ultraljubičasta katastrofa
• Klasična teorija nije moglaobjasniti eksperimentalnepodatke.
• Pri velikim talasnim dužinama,vrijedio je Rayleigh-Jeans-ovzakon.
• Pri malim talasnim dužinamaklasična teorija predviđala jebeskonačnu energiju što je bilou suprotnosti s eksperimentalnimpodacima.
11/78
�, � =2!"#$�
��
Mnogi fizičari su godinama pokušavali naći grešku u izvodu!
Nisu je našli!
Rayleigh–Jeansova funkcija se ne
slaže s eksperimentalnim spektrima!
Da li to znači da teorija nije tačna? Ali mnoge druge pojave se jako dobro opisuju s tom istom teorijom!
Rješenje: Klasična fizika svojim zakonima ne može objasniti sve pojave u prirodi, pogotovo u mikrosvijetu atoma i molekula. Za objašnjenje zakona zračenja crnog tijela trebaju neke nove ideje.
Max Planck, 14. decembra 1900. Uveo pojam kvantizacije energije.
= Rođendan kvantne fizike.
Planckov zakon zračenja
Klasična fizika (prije Plancka). Atomi i molekuli u čvrstom tijelu se aproksimiraju
harmonijskim oscilatorima koji osciluju. Atomi mogu kontinuirano mijenjati svoju energiju. Metode statističke fizike daju srednju energiju koju ima atom
(molekula) na temperaturi T: Esr =kT.
Energija zračenja će biti proporcionalna srednjoj energiji molekule.
�, � =2!"#$�
��
Pogrešan rezultat, tj. ne slaže se sa eksperimentom.
Planckov zakon zračenja
M. Planck 1900.Smiona hipoteza o kvantizaciji energije atoma.
Drugim riječima: Atom ne može primiti ili emitovati bilo kako malu količinu energije, nego samo određenu količinu (KVANT) energije ili cjelobrojni umnožak tog kvanta.
M. Planck Atom zrači EM zračenje u obliku kvanata energije čija je energija proporcionalna frekvenciji zračenja: E = hν.
h = 6,626 .10-34 Js Planckova konstanta
Plankov zakon zračenja
Kvantni harmonijski oscilator (atomi, molekule) Mogu imati samo određene diskretne vrijednosti energije; 0, hν, 2hν, 3hν
Plankov zakon zračenja
• Plankova formula za spektralnu gustinu zračenja crnog tijela:
�, � =2!%
�&
"�
'()*+
,
Eksperiment? JAKO DOBRO SLAGANJE S PLANCKOVOM FORMULOM!
Opravdanje za kvantovanje energije? Nema ga. To je svojstvo prirode, fundamentalna činjenica u prirodi!
Plankov zakon zračenja
• Veza formula za spektralnu gustinu zračenja crnog tijela (klasična fizika i Planckova formula?
Pri visokim temperaturama %- ≪ #�
'()*+ ≈ 1 +
%-
#�Zaključak: Na visokim temperaturama, Planckova formula prelazi u Rayleigh–Jeansova funkciju. Nije bila greške u klasičnoj fizici, ako posmatramo visoke temperature!Iz Plankovog zakona zračenja može se doći i do Stefan-Bolcmanovog i do Vinovog zakona.
�, � =2!"#$�
�� �, � =
2!%
�&
"�
'()*+ − 1
Fotoelektrični efekat
• Kad EM zračenje pada na metalnu površinu, sa površine se emituju elektroni.
• Ova pojava se naziva fotoelektrični efekat.
• Emitovani elektroni se nazivaju fotoelektroni.• Efekat je otkrio Hertz 1887.
• Uspješno objašnjenje efekta dao je Einstein 1905. • Dobio Nobelovu nagradu 1921.
Fotoelektrični efekat
• Svjetlost se sastoji od kvanata svjetlosti, kasnije nazvanih fotonima,diskretne energije.
• Proširo je Planck ovu ideju o kvantizaciji na elektromagnetno zračenje.• Energija fotona
� = %-• Svaki foton predaje svoju energiju elektronu u metalu
%- = �* + 23
�* - Maksimalna kinetička energija oslobođenog fotoelektrona23 - Izlazni rad metala
• Efekt se ne događa ispod granične frekvencije:
-4 =23
%19/78
Fotoelektrični efekat
Komptonov efekat
• Kompton je usmjerio x-zrake prema bloku grafita.• Otkrio je da rasijane x-zrake imaju malo veću talasnu dužinu negoupadne x-zrake.• To znači da imaju manju energiju. • Smanjenje energije zavisi od ugla pod kojim su x-zrake rasijane.• Pomak u talasnoj dužini se naziva Comptonov pomak.
∆� = � − �6 =%
78"1 − "9:;
∆� = � − �6 =2%
78":<=�
;
2
Komptonov efekat
• Compton je pretpostavio da se fotoni ponašaju kao i druge česticepri sudarima.
• Energija i impuls se održavaju – važi ZOE i ZOI• Promjena talasne dužine:
∆� = �` − � =%
78"1 − "9:;
Eksperimenti su potvrdili rezultate Komptonovograsijanja i jako poduprli koncept fotona.
Komptonova talasna dužina
Dvojna priroda elektromagnetnog zračenja
• EM zračenje ima dvojnu prirodu. Pokazuje i talasna ičestična svojstva.
• Vrijedi za sva elektromagnetna zračenja.
• Fotoelektrični efekat i Comptonovo rasijanje daju dokaz očestičnoj prirodi EM zračenja.
• Kad EM zračenje i materija međudjeluju, EM zračenje seponaša kao da je sastavljeno od čestica.
• Interferencija i difrakcija daju dokaz o talasnoj prirodi EMzračenja.
Struktura atoma – Daltonov model
• Svaka supstanca izrađena je od vrlo malih čestica – atoma.• Atomi različitih elemenata imaju različite mase i osobine po kojimase međusobno razlikuju
• Tokom hemijske reakcije atomi se ne cijepaju i ne nastaju, već semeđusobno sjedinjavaju u odnosu malih cijelih brojeva.
1830. godina
Struktura atoma – Tomsonov model
• 1898. godine Joseph John Thompson otkrio je elektron.• Tokom istraživanja svojstava katodnih zraka primjetio je da dolazi do njihovih skretanja u električnom i magnetnom polju.
Struktura atoma – Tomsonov model
• 1906. godine Joseph John Thompson postavlja novi model atoma.
• Atom je sfera čija je cjelokupna zapremina pozitivno naelektrisana.Unutar te sfere nalaze se negativno naelektrisane čestice –
elektroni vrlo malih dimenzija, raspoređene kao šljive u „pudingu“.
Dobitnik Nobelove nagrade iz Fizike 1906. godine.
Struktura atoma – Raderfordov model
• 1911. godine Ernest Rutherford je sa saradnicima na osnovu eksperimenta bombardovanja folije zlata sa ? česticama postavio novi model atoma.
• Najveći broj ? čestica nesmetano prolazi kroz foliju.• Mali broj ? čestica se odbija i vraća nazad.• Mali broj ? čestica skreće sa svoje putanje.
Struktura atoma – Raderfordov model
• U atomu se nalazi veliki prazan prostor.• U atomu se nalazi pozitivno naelektrisanje.• U atomu se nalazi negativno naelektrisanje.• Cjelokupno pozitivno naelektrisanje skoncentrisano je u jezgru.• Elektroni se kreću oko jezgra.
Nobitnik Nobelove nagrade iz Hemije1908. godine.
Struktura atoma – Raderfordov model
• Nedostaci Raderfordovog modela:• Raderfordov model nije mogao da objasni stabilnost atoma i linijski karakter spektara, jer prema klasičnoj fizici, ubrzano kretanje elektrona oko jezgra znači i stalnu emisiju energije u obliku elektromagnetnih talasa i stalno smanjenje radijusa putanje.
1919 Raderford otkrio proton.
Struktura atoma – Bohrov model
• 1913. godine Niels Bohr postavlja jedan od najznačajnijih modela atoma – planetarni model.• Prema ovom modelu, elektroni kruže oko jezgra po određenim putanjama, kao planete oko Sunca.• Model atoma zasniva se na dva postulata:
Dobitnik Nobelove nagrade iz Fizike 1922. godine.
Struktura atoma – Bohrov model
I Borov postulat:Elektroni se oko jezgra kreću po kružnim orbitama i pri tome niti apsorbuju niti emituju energiju. Dopuštene su one putanje za koje važi:
@ = =A
II Borov postulat:Atom emituje (apsorbuje) zračenje samo pri prelazu elektrona iz jedne stacionarne putanje u drugu.
�� − �, = %-
Struktura atoma – Bohrov model
• Po Borovom modelu elektroni se kreću po elektronskim putanjama.
• Što je elektron dalje od jezgra ima veću energiju.• Svaka putanja ima određenu količinu energije.• Energija svake putanje se definiše kvantnim brojem.• Veći broj – veća energija – veće rastojanje od jezgra.
Nedostaci Bohrovog modela
• Dobri rezultati samo za atom vodonika.• Kod atoma sa više elektrona nije dao dobre rezultate.
Struktura atoma – Bohrov model
I Borov postulat:Elektroni se oko jezgra kreću po kružnim orbitama i pri tome niti apsorbuju niti emituju energiju. Dopuštene su one putanje za koje važi:
@ = =A
II Borov postulat:Atom emituje (apsorbuje) zračenje samo pri prelazu elektrona iz jedne stacionarne putanje u drugu.
�� − �, = %-
ℏnL =
orbitalni moment impulsaelektrona
enne vrmL =
Brzina elektrona u n-toj putanjiRadijus n-te putanje elektrona
Masa elektrona
glavni kvantni broj
redukovana Planckovakonstanta
π2
h=ℏ
=enne vrmπ2
hn
Struktura atoma – Bohrov model
Uzrok kruženja elektrona – centripetalna sila - Coulombova sila
2
2
0
2
4
1
nn
ene
r
e
r
vm
πε= 3
nerm⋅
0
2222
4πεne
nene
rmervm =
2
2
πhn
e
nme
hnr
20
22
πε=
RADIJUS PUTANJE ELEKTRONA
Za prvu putanju n = 1 nm053,01 =r
Bohrov model – Radijus putanje elektrona
BRZINA
ELEKTRONA
ene
nvm
hnr
π2=
e
nme
hnr
20
22
πε=
RADIJUS PUTANJE ELEKTRONA
Za prvu putanju n = 1 cv137
1m/s1018,2 6
1 =⋅=
=enne vrmπ2
hn
h
e
nven
0
2
2
1
ε=
Bohrov model – Brzina elektrona
220
4
2 8 h
e
n
me
ε=
pk EEE +=
2
2enevm
KINETIČKA
ENERGIJA
ELEKTRONA
POTENCIJALNA
ENERGIJA
ELEKTRONA
2220
4
4 hn
eme
ε−
=E22
0
4
2 8
1
h
em
n
e
ε−
Za prvu putanju n = 1 eV 13,6- J10173,2 181 =⋅−= −E
Bohrov model – Energija elektrona
=E22
0
4
2 8
1
h
em
n
e
ε−
Za prvu putanju n = 1 eV 13,6- J10173,2 181 =⋅−= −E
n = 2 eV 4,32 −=E
n = 3 eV 5,13 −=E
n = 4 eV 85,04 −=E
E/ eV
n = 1
n = 2
n = 3n = 4
-13,6
-3,4
-1,5-0,85
0=∞=∞
En
itd
0
Bohrov model – Energija elektrona
E/ eV
n = 1
n = 2
n = 3n = 4
-13,6
-3,4
-1,5-0,85
Slobodna stanja elektrona
Vezana stanja elektrona
Pobuđena stanja
Osnovno stanje
Bohrov model – Energijski nivoi atoma vodonika
nm EEh −=ν
Atom emituje (apsorbuje) zračenje samo pri prelazu elektrona iz jedne stacionarne putanje u drugu
Kvant svjetlosti (fotona) Razlika energija prijelaza
Objašnjenje linijskih atomskih spektara
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
n → ∞Lymanov niz
Balmerov niz Paschenov nizBrackettov niz
Pfundov niz
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Serije elektronskih prelaza atom
a vodonika
Serije elektronskih prelaza atoma vodonika
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
Izv. prof. Rajka Jurdana Šepić, Fizika 2, PFRI 2012
Balm
erova serija atoma vodonika
m nh E Eν = −
Dok se elektron kreće po nekoj od diskretnih kružnica, on ne zrači elektromagnetne talase.
Atom emituje ili apsorbuje svjetlost samo onda kad prelazi iz jednog stacionarnog stanja u drugo, a prema drugom Bohrovom postulatu frekvencija emitovane spektralne linije jednaka je:
2 4 2 4
2 2 2 2 2 20 08 8e em Z e m Z e
hh m h n
νε ε
= − +4
2 30
uz 8
em eR
c hε= 2
2 2
1 1cRZ
n mν = −
m, n = glavni kvantni brojevi početnog i konačnog stanja
Linijski atomski spektar
Uvrstimo li numeričke vrijednosti za masu i naelektrisanje elektrona, za vodikov atom (Z=1), dobijamo R=1,09737·107 m-1. Dobro slaganje s empirijskom Rydbergovom konstantom R'=1,09678·107 m-1
Proračun vrijednosti Rydbergove konstante, te objašnjenje vodikovih nizova. Veliki uspjeh Bohrove teorije. Preko noći preokrenuli shvaćanje o građi atoma. Bohrovim modelom je stvorena osnova savremene atomske fizike.
4
2 308
em eR
c hε=
Franck-Hertzov eksperiment: Prva eksperimentalna potvrda nivoa!
Posmatrali rasijanje kolimiranog snopa elektrona na živinim parama priniskom pritisku.
Prvo pobuđeno stanje u atomima žive nalazi se na 4,86 eV iznadosnovnog stanja.
Linijski atomski spektar
Molekulski spektri
• Molekule emituju trakaste spektre • Energija molekule je zbir: energije translacija centra mase, energije elektrona, energije rotacije i energije vibracija: E=EtrCM+Eel+Erot+Evi
• Tipična energija elektrona u molekuli ~ 1 eV• Tipična energija vibracije molekula ~ 10-1 eV• Tipična energija rotacije molekula ~ 10-2 eV• Broj stepeni slobode molekule zavisi od broja atoma u molekuli. Molekula koja ima N atoma ima 3N stepeni slobode kretanja:
– Tri translacijska– Tri rotacijska osim za linearnu molekulu koja ima samo dva rotacijska stepena slobode duž osa okomitih na osu molekule – Preostala (3N-6) (ili 3N-5 za linearnu molekulu) su vibracijski stepeni slobode kretanja
48/78
Energijska stanja molekula
• Ukupnu energiju molekule (razmatramo jednu molekulu u gasovitom stanju) čine 4 komponente.
– Elektronska energija• Elektrostatička energija između elektrona i jezgri u molekuli
– Translaciona energija• Energija zbog kretanja centra mase molekule
– Rotaciona energija• Energija pridružena rotaciji molekule oko ose kroz centar mase
– Vibraciona energija• Energija koja proizlazi iz vibracija atoma koji čine molekulu
•Ukupna energija molekule je zbir svih ovih energija:– E = Eel + Etrans + Erot + Evib
50
Rotaciona energijska stanja
•Razmatramo dvoatomnu molekulu, a sveosnovne ideje se mogu prošiti navišeatomnu molekulu
•Dvoatomna molekula sa osom molekulekoja leži duž x-osi ima samo dva rotacijskastepena slobode kretanja.
– Rotacija oko y i z osi•Rotaciona energija je:
•I – moment inercije
– µ - redukovana masa
2rot
12
IE ω=
2 21 2
1 2
Im m
r μrm m
= = +
Rotacija oko x-osi zanemariva
Rotaciona energijska stanja
•Prema klasičnoj fizici, iznos momenta impulsa može imati bilo koju vrijednost
L = Iω•Kvantna mehanika ograničava moguće vrijednosti momenta impulsa na diskretne kvantovane iznose:
– J – cijeli broj – rotacioni kvantni broj
( )1 0 1 2, , ,L J J J= + =ℏ …
52
Rotaciona energijska stanja
• Moguće vrijednosti rotacione energije su:
•Rotaciona energija je kvantovana i zavisi od momenta inercije molekule.
• Kako J raste, stanja su sve više razmaknuta.
( )2
rot 1 0 1 22
, , ,I
E J J J= + =ℏ…
Vibraciono kretanje molekule
• Molekulu možemo razmatrati kao fleksibilnu strukturu gdje između molekula djeluje “efektivna sila opruge”, elastična sila.
• Molekulu možemo predstaviti modelom harmonijskog oscilatora.
Vibraciona energija molekula
• Kvantna mehanika pokazuje da je vibraciono kretanje molekula kvantovano. • Ako molekula primi odgovarajuću energiju može doći do prelaza između vibracionih energijskih stanja. • Dozvoljena vibraciona energijska stanja su:
– v je cijeli broj, kojeg zovemo vibracioni kvantni broj– Kad v = 0, molekula je u osnovnom stanju čija je energija ½hƒ– Vibraciono kretanje molekule je uvijek prisutno, čak i kad molekula nije pobuđena.
vib
10 1 2
2ƒ , , ,E v h v
= + =
…
Vibraciona energija molekula
• Prelazi između vibracionih stanja uglavnom su izazvana apsorpcijom infracrvenih fotona.
vib
10 1 2
2ƒ , , ,E v h v
= + =
…
Molekulski spektri
• Molekula i rotira i vibrira istovremeno.• U prvoj aproksimaciji ova su kretanja nezavisna.•Ukupna energija je suma energija ova dva kretanja:
• Za svako dozvoljeno vibraciono stanje v, postojičitav niza stanja koji odgovaraju dopuštenimstanjima kvantnog rotacionog broja J.• Energijska razlika između sukcesivnihrotacionih stanja je znatno manja od energijskerazlike između sukcesivnih vibracionih stanja
• Kad molekula apsorbuje jedan infracrvenifotona vibracioni kvantni broj v se poveća za 1dok se rotacioni kvantni broj bilo smanji bilopoveća za 1, vidi sliku lijevo.• Većina molekula na sobnoj temperaturi senalazi u osnovnom vibracionom stanju v = 0.
( )21
12 2
ƒI
E v h J J = + + +
ℏ
Molekulski spektri
Molekulski spektri
;2
1ov hvvE
+=
,...;2,1,0=v
Oscilatorni nivoi:
Rotacioni nivoi:
( ) ;8
12
2
I
hJJEr π
+=
,...2,1,0=J
Ukupna energija je: ;rve EEEE ++= evr EEE ∆<<∆<<∆
Prisjećanje: Newton (kasnije i Einstein) Korpuskularna teorija svjetlosti.Difrakcija i interferencija Svjetlost je talasne prirode.
Dualizam, talas – korpuskula? Samo za svjetlost?
De Broglie Iskreno vjerovao u jedinstvo prirode (vjerovali skoro sviveliki naučnici prije njega). Zašto bi svjetlost bila nešto posebno, različito od svega drugoga u prirodi?
Louis de Broglie (1924.) Pošao od pretpostavke da se atomi i svjetlostmogu opisati istim zakonima!
Kako atomima pripisati talasne osobine?
Hipoteza de Brolja
59/78
De Broglie Zamislimo da će kretanje elektrona biti stabilno onda isamo onda ako u orbitu stane cijeli broj n “elektronskih talasa” λ.De Broglie Kada se na kružnici ne bi nalazio cijeli broj talasnihdužina, tada bi u jednoj njenoj tački morao talas oscilovati sa dvarazličita stanja faze, a to je nemoguće.
Matematički (U obim kruga treba staviti n talasnih dužina):
Uporedimo li ovu formulu sa prvim Bohrovim postulatom:
„talasna dužina elektrona"
2 r nπ λ=
2 mvr nhπ =h
mvλ =
Talasna dužina elektrona obrnuto je proporcinalna momentu impulsaelektrona, a konstanta proporcionalnosti je Planckova konstanta h.
De Broglie Kretanje elektrona (i drugih čestica), je talasna pojavakoja se podvrgava istim zakonima kao i talasi svjetlosti. Principijelna jerazlika prema svjetlosti u tome što se de Broglievi talasi mogu kretatirazličitim brzinama.
Hipoteza de Brolja
10,0725
vλ =
Clinton J. Davisson i Lester H. Germer (1927.) Eksperimentalnapotvrda de Broglieve hipoteze da materija ima i talasna svojstva.
Eksperiment: Difrakcija elektrona. Proizveli katodne zrake – snopoveelektrona- velike brzine čije su talasne dužine bile u područjurendgenskog zračenja. Njima su bombardovali kristale nikla.
Ako je de Broglieva hipoteza ispravna, moramo i kod refleksijeelektrona na kristalu opaziti iste difrakcione slike kao i kod refleksijerendgenskog zračenja.
Interferentna slika elektrona.
Davisson i Germer Mjerenjem ustanovili daizmeđu brzine elektrona katodnog zračenja ipridružene im talasne dužine koja izazivadifrakciju postoji odnos:
Egzaktno se slaže s de Broglievom relacijom!
Hipoteza de Brolja
Talasi i čestice. Hipoteza de Brolja
;mv
h=λλh
mvp ==
Difrakciona slika dobijena incidencijom X-zračenja (talas svjetlosti)
Difrakciona slika dobijena incidencijom elektrona (talas materije)
Mjerenje u fizici. Više puta mjerimo. Javlja se greška. Rezultat mjerenja: f = f ±∆f Precizan uređaj? Moguća vrlo mala greška!U svijetu atoma. Nešto potpuno novo!
x p h∆ ⋅ ∆ ≥
Postoji granica tačnosti do koje se može poznavati stanje nekog fizičkog sistema!
Povećana tačnost mjerenja jedne fizičke veličine vodi nepoznavanju neke druge fizičke veličine za taj sistem!
To svojstvo izražavaju tzv. relacije neodređenosti.
Za impuls p i za položaj x čestice vrijedi:
Što tačnije poznajemo položaj čestice, sve manje znamo o njenoj brzini, i obrnuto.
U svijetu atoma mjerenje utiče na stanje sistema!
Relacija neodređenosti
Kvantno – mehanički model atoma
• Hajzenbergov princip neodređenosti.• Dvojna priroda materije: talas – čestica (de Brolj)• Nemoguće je istovremeno tačno ustanoviti brzinu i položaj
elektrona u prostoru.
Posljedice principa neodređenosti:
• Elektronu u atomu se ne može pripisati određena putanja;• Elektron je u prostoru raspoređen između jezgra i beskonačnosti;• Umesto putanje imamo verovatnoću nalaženja elektrona;• Orbitala je prostor oko jezgra atoma gde je najveća verovatnoćanalaženja elektrona (oko 90%).
Elektronska mikroskopija
• Snopovi elektrona zamjenjuju svjetlost.• Prema ideji Luis de Brogliea (1925.), s obzirom na talasnu ikorpuskularnu prirodu fotona, može se materijalnim česticama,npr. elektronima, pripisati talasna svojstva.• Pretpostavka je eksperimentalno dokazana eksperimentomdifrakcije elektrona na kristalnoj rešetki.• Za elektron vrijede izrazi za energiju i impuls:
� = 7"� = %- B = 7C =(
D
78C�
2= 'E ⇒ C =
2'E
78
B = 78C = 278'E =%
� ⇒ � =
%
278'E
Elektronska mikroskopija
Primjer: Elektrone ubrzavamo razlikom potencijala od10& V. Kolika je njihova talasna dužina?
� =%
278'E= 3,87 ∙ 10 ,� 7
� =1,5
E nm = 3,87 ∙ 10 �=7
Ukoliko uzmemo u obzir relativističke efekte izraz za � je:
� =1,5
E + 10 JE� =7
Luminescencija - Hladno zračenje
prema načinu pobuđivanja:
prema dužini trajanja:
•Fotoluminescencija
•Radioluminescencija
•Katodoluminescencija
•Elektroluminescencija
•Hemiluminescencija
•Bioluminescencija
•Sonoluminescencija
•triboluminescencija
•Fluorescencija (t<10-4s)
•Fosforescencija (t>10-4s)
Fotoluminescencija
Kod procesa fotoluminescencije energija primarnogzračenja šalje elektron iz osnovnog energetskog stanja uviše energetsko stanje iz kojeg se vraća emisijomsekundarnog zračenja. S obzirom na trajanje sekundarnogzračenja fotoluminescencija se dijeli na:• fluorescenciju: ona traje dok djeluje primarno zračenje,• fosforescenciju: sekundarno zračenje traje i nakonprestanka primarnog zračenja.
Fluorescencija
Fluorescencija nastupa kada se molekula iz pobuđenogvišeg oscilatornog singlet nivoa vraća direktno prekonajnižeg oscilatornog nivoa na bilo koji oscilatorni nivoosnovnog singletnog stanja i pri tome višak energijeemituje u obliku svjetla fluorescencije.
�, → �6 + %-LMNOP
Zračenje se emituje nakon 10-8-10-6 s.
Fotoluminescencija
Fosforescencija
Ako sa višeg pobuđenog singlet nivoa ne dolazi dodirektnog prelaza na osnovni singlet nivo nego na tzv.tripletni nivo tada dolazi do fosforescencije.• Fosforescencija je emisija iz dugoživećeg metastabilnog
stanja u osnovno stanje; dugo vrijeme fosforescencijeposljedica je spinski zabranjenog prelaza.
• Prelaz iz pobuđenog singletnog stanja ide nakonunutrašnjeg prelaza preko energijski nižeg tripletnogstanja postupno u osnovno singletno stanje.
• Ova spora radijacijska dezaktivacija traje 10-4-10 pa iviše sekundi.
• Talasna dužina svjetla emitovanog fosforescencijomveća je od one emitovane fluorescencijom.
�, → �6 + %-LOQL
Laser
(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
• Sama riječ laser je skraćenica i znači Light Amplification byStimulated Emission of Radiation – pojačanje svetlosti pomoćustimulisane emisije zračenja.
• Za razliku od vidljive svetlosti lasersko zračenje je monohromatsko,koherentno (prostorno i vremenski) i izuzetno visoke snage.
• Albert Einstein, 1917. godine. Ako atom pogodi foton sa dovoljnovisokom energijom, tada atom može da apsorbuje foton i pređe upobuđeno stanje (više energetsko stanje). Atom teži da se vrati uniže energetsko stanje (koje ne mora neophodno da bude osnovnostanje) pomoću emisije fotona na jedan od dva moguća načina.Jedan od načina je spontano emitovanje fotona, dok je drugiemitovanje fotona na osnovu prisustva elektromagnetnog zračenjaodgovarajuće frekvencije. Ovaj drugi način emitovanja fotona nazivase stimulisana emisija i predstavlja osnovni fizički princip laserskogzračenja.
Laser
(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
• Albert Einstein, 1917. godine.• 1960. prvi laser.
Laser
(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
pobuđivanje (apsorpcija) i emisija fotona
Stimulisana emisija (potreban uslov je
stanje INVERZNE
NASELJENOSTI)
Laseri
• Stanje inverzne naseljenosti. Veći broj pobuđenih atoma.
• Ako se želi da elektromagnetno zračenje izazove stimulisanu emisijupobuđenog atoma, tada elektromagnetno zračenje mora imatifrekfenciju jednaku frekvenciji emitovanog fotona.
Laseri
Rubin je kristal aluminijuma (Al2O3), kod koga je manji dio aluminijumovihjona Al3+ zamenjen sa jonima hroma Cr3+. Joni hroma daju rubinukarakterističnu crvenu boju i oni se koriste za formiranje inverznenaseljenosti u rubinskom laseru. U rubinskom laseru, šipka rubina seosvetljava intenzivnim bljeskovima ksenonske lampe. Joni hroma upijajuzelenu i plavu svetlost lampe i povećavaju energiju elektrona sa osnovnognivoa u visoko pobuđeno stanje. Elektroni iz tog visokopobuđenog stanjaveoma brzo prelaze u metastabilno stanje. Taj prelaz je ne radijativni,odnosno ne zrači se nikakva svetlosna energija, već se energija oslobađarasipanjem toplotne energije koja zagreva šipku rubina. Osnovnakarakteristika metastabilnog stanja je da ima dosta dugačko vreme života(oko 4 milisekunde). Ovo dugačko vreme života omogućava da veliki deo(više od polovine) jona hroma pređe u metastabilno stanje i, na taj način,formira se inverzna naseljenost, koja je neophodna da bi stimulisanaemisija fotona mogla da savlada apsorpciju i dovede do pojačanjasvetlosti.
Princip rada rubinskog lasera
