A01 NORR7595 01 SE FM GR NEW.indd 1 3/27/17 1:20 PMmedia.public.gr/Books-PDF/9789604617470-1264891.pdf · 14.8 Ανάλυση με το spss 275 14.9 Ανάλυση μέσω υπολογιστή

A01_NORR7595_01_SE_FM_GR NEW.indd 1 3/27/17 1:20 PM

Περιήγηση 16Εισαγωγή 18Κατάλογος εικόνων 22Κατάλογος πινάκων 24Κατάλογος πλαισίων 31Κατάλογος υπολογισμών 32Ευχαριστίες 33

ΜΕΡΟΣ 1 Περιγραφική στατιστική 35

1 Γιατί χρειάζεστε τη στατιστική: Τύποι δεδομένων 37

2 Περιγραφή μεταβλητών: Πίνακες και γραφήματα 55

3 Αριθμητική περιγραφή μεταβλητών: Μέσοι όροι, απόκλιση, και διασπορά 77

4 Μορφές κατανομών 95

5 Τυπική απόκλιση, τιμές z, και τυπικό σφάλμα: Η τυπική μονάδα μέτρησης στη στατιστική 107

6 Σχέσεις μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών: Γραφήματα και πίνακες 121

7 Συντελεστές συσχέτισης: Συσχέτιση Pearson και συντελεστής συσχέτισης ρ του Spearman 139

8 Παλινδρόμηση και τυπικό σφάλμα 159

ΜΕΡΟΣ 2 Επαγωγική στατιστική 177

9 Η ανάλυση μιας έρευνας με χρήση ερωτηματολογίου 179

10 Ο έλεγχος t για εξαρτημένα δείγματα: Σύγκριση δύο δειγμάτων συσχετισμένων τιμών 189

11 Ο έλεγχος t για ανεξάρτητα δείγματα: Σύγκριση δύο δειγμάτων ανεξάρτητων/μη συσχετισμένων τιμών 203

12 χ2: Διαφορές μεταξύ δειγμάτων με δεδομένα συχνοτήτων 223

Περιεχόμενα με μια ματιά


6 Περιεχόμενα με μια ματια

μερόΣ 3 εισαγωγή στην ανάλυση διακύμανσης 247

13 ανάλυση διακύμανσης (analysis of variance – ANOVA): εισαγωγή στην ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα με ανεξάρτητα δείγματα 249

14 ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες για ανεξάρτητα δείγματα: Δύο μελέτες στην τιμή της μίας; 265

15 ανάλυση συνδιακύμανσης (analysis of covariance – ANCOVA): Έλεγχος επιπλέον μεταβλητών 293

16 Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (MANOVA) 311

μερόΣ 4 Πιο προχωρημένες στατιστικές διαδικασίες και τεχνικές 329

17 μερική συσχέτιση: Ψευδής συσχέτιση, τρίτες ή συγχυτικές μεταβλητές (μεταβλητές ελέγχου), κατασταλτικές μεταβλητές 331

18 Παραγοντική ανάλυση: απλοποίηση περίπλοκων δεδομένων 343

19 Πολλαπλή παλινδρόμηση και πολλαπλή συσχέτιση 365

20 Πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση: Διάκριση ανάμεσα σε πολλές διαφορετικές κατηγορίες ή ομάδες 393

21 Διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 421

22 Λογαριθμικές-γραμμικές μέθοδοι: Η ανάλυση πολύπλοκων πινάκων συνάφειας 445

Παραρτήματα 477 Γλωσσάρι 519 Βιβλιογραφία 531 ευρετήριο 532


Περιήγηση 16Εισαγωγή 18Κατάλογος εικόνων 22Κατάλογος πινάκων 24Κατάλογος πλαισίων 31Κατάλογος υπολογισμών 32Ευχαριστίες 33

ΜΕΡΟΣ 1 Περιγραφική στατιστική 35

1 Γιατί χρειάζεστε τη στατιστική: Τύποι δεδομένων 37 Επισκόπηση 37 1.1 Εισαγωγή 38 1.2 Μεταβλητές και μετρήσεις 39 1.3 Στατιστική σημαντικότητα 40 1.4 Οδηγός για το SPSS: μια εισαγωγή 42 Βασικά σημεία 54

2 Περιγραφή μεταβλητών: Πίνακες και γραφήματα 55 Επισκόπηση 55 2.1 Εισαγωγή 56 2.2 Επιλογή πινάκων και γραφημάτων 57 2.3 Λάθη που πρέπει να αποφεύγετε 64 2.4 Ανάλυση με το SPSS 65 2.5 Κυκλικό διάγραμμα για κατηγορικά δεδομένα 70 2.6 Ραβδόγραμμα για κατηγορικά δεδομένα 72 2.7 Ιστογράμματα 74 Βασικά σημεία 75

3 Αριθμητική περιγραφή μεταβλητών: Μέσοι όροι, απόκλιση και διασπορά 77

Επισκόπηση 77 3.1 Εισαγωγή: μέση τιμή, διάμεσος, και επικρατούσα τιμή 78 3.2 Σύγκριση της μέσης τιμής, της διαμέσου, και της επικρατούσας τιμής 80

Περιεχόμενα


8 ΠΕΡιΕΧΟΜΕνΑ

3.3 Η διασπορά των τιμών: μεταβλητότητα 82 3.4 Πιθανότητα 86 3.5 Διαστήματα εμπιστοσύνης 88 3.6 Ανάλυση με το SPSS 89 Βασικά σημεία 93

4 Μορφές κατανομών 95 Επισκόπηση 95 4.1 Εισαγωγή 96 4.2 ιστογράμματα και καμπύλες συχνοτήτων 96 4.3 Η κανονική καμπύλη 97 4.4 Παραμορφωμένες καμπύλες 98 4.5 Άλλες καμπύλες συχνοτήτων 100 4.6 Ανάλυση με το SPSS 103 Βασικά σημεία 106

5 Τυπική απόκλιση, τιμές z, και τυπικό σφάλμα: Η τυπική μονάδα μέτρησης στη στατιστική 107

Επισκόπηση 107 5.1 Εισαγωγή 108 5.2 Τι είναι η τυπική απόκλιση; 108 5.3 Πότε να χρησιμοποιείτε την τυπική απόκλιση 110 5.4 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την τυπική απόκλιση 110 5.5 Απαιτήσεις δεδομένων για την τυπική απόκλιση 110 5.6 Προβλήματα στη χρήση της τυπικής απόκλισης 112 5.7 Ανάλυση με το SPSS 112 5.8 Τυπικό σφάλμα: η τυπική απόκλιση των μέσων των δειγμάτων 116 5.9 Πότε να χρησιμοποιείτε το τυπικό σφάλμα 116 5.10 Πότε να μην χρησιμοποιείτε το τυπικό σφάλμα 117 5.11 Ανάλυση για το τυπικό σφάλμα στο SPSS 117 Βασικά σημεία 120

6 Σχέσεις μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών: Γραφήματα και πίνακες 121

Επισκόπηση 121 6.1 Εισαγωγή 122 6.2 Αρχές παρουσίασης δεδομένων με διαγράμματα και πίνακες 122 6.3 Τύπος Α: και οι δύο μεταβλητές παίρνουν αριθμητικές τιμές 123 6.4 Τύπος Β: και οι δύο μεταβλητές παίρνουν ονομαστικές κατηγορίες 124 6.5 Τύπος Γ: η μία μεταβλητή με ονομαστικές κατηγορίες, η άλλη

με αριθμητικές τιμές 126


ΠΕΡιΕΧΟΜΕνΑ 9

6.6 Ανάλυση με το SPSS 128 Βασικά σημεία 138

7 Συντελεστές συσχέτισης: Συσχέτιση Pearson και συντελεστής συσχέτισης ρ του Spearman 139

Επισκόπηση 139 7.1 Εισαγωγή 140 7.2 Αρχές του συντελεστή συσχέτισης 140 7.3 Ορισμένοι κανόνες που πρέπει να λαμβάνετε υπόψη 146 7.4 Συντελεστής προσδιορισμού 147 7.5 Απαιτήσεις δεδομένων για τους συντελεστές συσχέτισης 148 7.6 Ανάλυση με το SPSS 148 7.7 Ο συντελεστής ρ του Spearman – ένας άλλος

συντελεστής συσχέτισης 150 7.8 Ανάλυση για το ρ του Spearman στο SPSS 154 7.9 Διάγραμμα διασποράς με χρήση του SPSS 155 7.10 Προβλήματα στη χρήση των συντελεστών συσχέτισης 157 Βασικά σημεία 158

8 Παλινδρόμηση και τυπικό σφάλμα 159 Επισκόπηση 159 8.1 Εισαγωγή 160 8.2 Θεωρητικό υπόβαθρο και εξισώσεις παλινδρόμησης 162 8.3 Πότε πρέπει και πότε δεν πρέπει να χρησιμοποιείτε την απλή

παλινδρόμηση 164 8.4 Απαιτήσεις δεδομένων για την απλή παλινδρόμηση 164 8.5 Προβλήματα στη χρήση της απλής παλινδρόμησης 167 8.6 Ανάλυση με το SPSS 168 8.7 Διάγραμμα διασποράς παλινδρόμησης 170 8.8 Τυπικό σφάλμα: Πόσο ακριβείς είναι η προβλεπόμενη τιμή

και οι εξισώσεις παλινδρόμησης; 173 Βασικά σημεία 175

ΜΕΡΟΣ 2 Επαγωγική στατιστική 177

9 Η ανάλυση μιας έρευνας με χρήση ερωτηματολογίου 179 Επισκόπηση 179 9.1 Εισαγωγή 180 9.2 Έρευνα με χρήση ερωτηματολογίου 180



9.3 Η υπόθεση της έρευνας 182 9.4 Αρχική κατάταξη μεταβλητών 183 9.5 Περαιτέρω κωδικοποίηση των δεδομένων 184 9.6 Καθαρισμός των δεδομένων 185 9.7 Ανάλυση των δεδομένων 185 9.8 Ανάλυση με το SPSS 187 Βασικά σημεία 187

10 Ο έλεγχος t για εξαρτημένα δείγματα: Σύγκριση δύο δειγμάτων συσχετισμένων τιμών 189

Επισκόπηση 189 10.1 Εισαγωγή 190 10.2 Εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές 191 10.3 Θεωρητικά ζητήματα 192 10.4 Ανάλυση με το SPSS 198 10.5 Μια προειδοποίηση 201 Βασικά σημεία 202

11 Ο έλεγχος t για ανεξάρτητα δείγματα: Σύγκριση δύο δειγμάτων ανεξάρτητων/μη συσχετισμένων τιμών 203

Επισκόπηση 203 11.1 Εισαγωγή 204 11.2 Θεωρητικά ζητήματα 205 11.3 Τυπική απόκλιση και τυπικό σφάλμα 208 11.4 Μια προειδοποίηση 216 11.5 Απαιτήσεις δεδομένων για τον έλεγχο t για ανεξάρτητα δείγματα 216 11.6 Πότε να μην χρησιμοποιείτε τον έλεγχο t για ανεξάρτητα δείγματα 216 11.7 Προβλήματα κατά τη χρήση του ελέγχου t για ανεξάρτητα δείγματα 217 11.8 Ανάλυση με το SPSS 217 Βασικά σημεία 221

12 χ2 : Διαφορές μεταξύ δειγμάτων με δεδομένα συχνοτήτων 223 Επισκόπηση 223 12.1 Εισαγωγή 224 12.2 Θεωρητικά ζητήματα 225 12.3 Πότε να χρησιμοποιείτε το χ2 230 12.4 Πότε να μην χρησιμοποιείτε το χ2 231 12.5 Απαιτήσεις δεδομένων για το χ2 231 12.6 Προβλήματα στη χρήση του χ2 231 12.7 Ανάλυση με το SPSS 232 12.8 Ο έλεγχος ακριβούς πιθανότητας του Fisher 237



12.9 Ανάλυση με το SPSS για τον ακριβή έλεγχο του Fisher 241 12.10 Διαμέριση του χ2 242 12.11 Σημαντικές προειδοποιήσεις 244 12.12 Εναλλακτικές επιλογές αντί για το χ2 244 12.13 Έλεγχος χ2 και γνωστοί πληθυσμοί 245 Βασικά σημεία 245 Προτεινόμενα βιβλία για περαιτέρω μελέτη 246

ΜΕΡΟΣ 3 Εισαγωγή στην ανάλυση διακύμανσης 247

13 Ανάλυση διακύμανσης (analysis of variance – ANOVA): Εισαγωγή στην ανάλυση διακύμανσης κατά έναν παράγοντα με ανεξάρτητα δείγματα 249

Επισκόπηση 249 13.1 Εισαγωγή 250 13.2 Θεωρητικά ζητήματα 251 13.3 Βαθμοί ελευθερίας 255 13.4 Πότε να χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά έναν παράγοντα 255 13.5 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά έναν παράγοντα 256 13.6 Απαιτήσεις δεδομένων για την ANOVA κατά έναν παράγοντα 256 13.7 Προβλήματα στη χρήση της ANOVA κατά έναν παράγοντα 256 13.8 Ανάλυση με το SPSS 256 13.9 Ανάλυση μέσω υπολογιστή για την ANOVA κατά έναν

παράγοντα με ανεξάρτητα δείγματα 260 Βασικά σημεία 262

14 Ανάλυση διακύμανσης κατά δύο παράγοντες για ανεξάρτητα δείγματα: Δύο μελέτες στην τιμή της μίας; 265

Επισκόπηση 265 14.1 Εισαγωγή 266 14.2 Θεωρητικά ζητήματα 267 14.3 Τα βήματα της ανάλυσης 268 14.4 Πότε να χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά δύο παράγοντες 274 14.5 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την ANOVA κατά δύο παράγοντες 274 14.6 Απαιτήσεις δεδομένων για την ANOVA κατά δύο παράγοντες 274 14.7 Προβλήματα στη χρήση της ANOVA κατά δύο παράγοντες 274 14.8 Ανάλυση με το SPSS 275 14.9 Ανάλυση μέσω υπολογιστή για την ANOVA κατά δύο

παράγοντες με ανεξάρτητα δείγματα 281



14.10 Τρεις ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές 287 14.11 Έλεγχος πολλαπλών συγκρίσεων στην ANOVA 287 Βασικά σημεία 292

15 Ανάλυση συνδιακύμανσης (analysis of covariance – ANCOVA): Έλεγχος επιπλέον μεταβλητών 293

Επισκόπηση 293 15.1 Εισαγωγή 294 15.2 Παράδειγμα ανάλυσης συνδιακύμανσης 294 15.3 Πότε να χρησιμοποιείτε την ANCOVA 303 15.4 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την ANCOVA 303 15.5 Απαιτήσεις δεδομένων για την ANCOVA 303 15.6 Ανάλυση με το SPSS 304 Βασικά σημεία 310 Προτεινόμενα βιβλία για περαιτέρω μελέτη 310

16 Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (MANOVA) 311 Επισκόπηση 311 16.1 Εισαγωγή 312 16.2 Ερωτήσεις για τη MANOVA 314 16.3 Τα δύο στάδια της MANOVA 315 16.4 Εκτέλεση της MANOVA 316 16.5 Πότε να χρησιμοποιείτε τη MANOVA 320 16.6 Πότε να μην χρησιμοποιείτε τη MANOVA 321 16.7 Απαιτήσεις δεδομένων για τη MANOVA 321 16.8 Προβλήματα στη χρήση της MANOVA 322 16.9 Ανάλυση με το SPSS 322 Βασικά σημεία 327 Προτεινόμενα βιβλία για περαιτέρω μελέτη 327

ΜΕΡΟΣ 4 Πιο προχωρημένες στατιστικές διαδικασίες και τεχνικές 329

17 Μερική συσχέτιση: Ψευδής συσχέτιση, τρίτες ή συγχυτικές μεταβλητές (μεταβλητές ελέγχου), κατασταλτικές μεταβλητές 331

Επισκόπηση 331 17.1 Εισαγωγή 332 17.2 Θεωρητικά ζητήματα 332 17.3 Ο υπολογισμός 334 17.4 Πολλές μεταβλητές ελέγχου 336



17.5 Κατασταλτικές μεταβλητές 337 17.6 Ένα παράδειγμα από την ερευνητική βιβλιογραφία 337 17.7 Πότε να χρησιμοποιείτε τη μερική συσχέτιση 338 17.8 Πότε να μην χρησιμοποιείτε τη μερική συσχέτιση 338 17.9 Απαιτήσεις δεδομένων για τη μερική συσχέτιση 339 17.10 Προβλήματα στη χρήση της μερικής συσχέτισης 339 17.11 Ανάλυση με το SPSS 339 Βασικά σημεία 342

18 Παραγοντική ανάλυση: Απλοποίηση περίπλοκων δεδομένων 343 Επισκόπηση 343 18.1 Εισαγωγή 344 18.2 Προβλήματα δεδομένων στην παραγοντική ανάλυση 345 18.3 Έννοιες της παραγοντικής ανάλυσης 346 18.4 Αποφάσεις, αποφάσεις, αποφάσεις 349 18.5 Πότε να χρησιμοποιείτε την παραγοντική ανάλυση 354 18.6 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την παραγοντική ανάλυση 355 18.7 Απαιτήσεις δεδομένων για την παραγοντική ανάλυση 355 18.8 Προβλήματα στη χρήση της παραγοντικής ανάλυσης 355 18.9 Ανάλυση με το SPSS 356 Βασικά σημεία 363 Προτεινόμενα βιβλία για περαιτέρω μελέτη 364

19 Πολλαπλή παλινδρόμηση και πολλαπλή συσχέτιση 365 Επισκόπηση 365 19.1 Εισαγωγή 366 19.2 Θεωρητικά ζητήματα 366 19.3 Παράδειγμα βηματικής πολλαπλής παλινδρόμησης 372 19.4 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 375 19.5 Τι είναι η βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση; 376 19.6 Πότε να χρησιμοποιείτε τη βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση 377 19.7 Πότε να μην χρησιμοποιείτε τη βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση 377 19.8 Απαιτήσεις δεδομένων για τη βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση 377 19.9 Προβλήματα στη χρήση της βηματικής πολλαπλής παλινδρόμησης 378 19.10 Ανάλυση με το SPSS 378 19.11 Τι είναι η ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση; 383 19.12 Πότε να χρησιμοποιείτε την ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση 385 19.13 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση 385 19.14 Απαιτήσεις δεδομένων για την ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση 386 19.15 Προβλήματα στη χρήση της ιεραρχικής πολλαπλής παλινδρόμησης 386


14 Περιεχόμενα

19.16 ανάλυση με το SPSS 386 Βασικά σημεία 391 Προτεινόμενα βιβλία για περαιτέρω μελέτη 392

20 Πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση: Διάκριση ανάμεσα σε πολλές διαφορετικές κατηγορίες ή ομάδες 393

Επισκόπηση 393 20.1 εισαγωγή 394 20.2 Ψευδομεταβλητές 396 20.3 Τι μπορεί να κάνει η πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση; 397 20.4 Ένα υποθετικό παράδειγμα 398 20.5 ακρίβεια πρόβλεψης 400 20.6 Πόσο καλές είναι οι μεταβλητές πρόβλεψης; 401 20.7 Η πρόβλεψη 405 20.8 Τι βρήκαμε; 407 20.9 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 407 20.10 Πότε να χρησιμοποιείτε την πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 408 20.11 Πότε να μην χρησιμοποιείτε την πολυωνυμική λογιστική

παλινδρόμηση 408 20.12 απαιτήσεις δεδομένων για την πολυωνυμική λογιστική

παλινδρόμηση 409 20.13 Προβλήματα στη χρήση της πολυωνυμικής

λογιστικής παλινδρόμησης 409 20.14 ανάλυση με το SPSS 409 Βασικά σημεία 420

21 Διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 421 Επισκόπηση 421 21.1 εισαγωγή 422 21.2 απλή λογιστική παλινδρόμηση 423 21.3 Ένα τυπικό παράδειγμα 426 21.4 εφαρμογή της διαδικασίας της λογιστικής παλινδρόμησης 430 21.5 ό μαθηματικός τύπος της παλινδρόμησης 434 21.6 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 435 21.7 Πότε να χρησιμοποιείτε τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 436 21.8 Πότε να μην χρησιμοποιείτε τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 436 21.9 απαιτήσεις δεδομένων για τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση 436 21.10 Προβλήματα στη χρήση της διωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης 436 21.11 ανάλυση με το SPSS 437 Βασικά σημεία 443


Περιεχόμενα 15

22 Λογαριθμικές-γραμμικές μέθοδοι: Η ανάλυση πολύπλοκων πινάκων συνάφειας 445

Επισκόπηση 445 22.1 εισαγωγή 446 22.2 Παράδειγμα με δύο μεταβλητές 448 22.3 Παράδειγμα με τρεις μεταβλητές 456 22.4 Παρουσίαση των αποτελεσμάτων 468 22.5 Πότε να χρησιμοποιείτε τη λογαριθμική-γραμμική ανάλυση 469 22.6 Πότε να μην χρησιμοποιείτε τη λογαριθμική-γραμμική ανάλυση 470 22.7 απαιτήσεις δεδομένων για τη λογαριθμική-γραμμική ανάλυση 470 22.8 Προβλήματα στη χρήση της λογαριθμικής-γραμμικής ανάλυσης 470 22.9 ανάλυση με το SPSS 470 Βασικά σημεία 476 Προτεινόμενα βιβλία για περαιτέρω μελέτη 476

Παραρτήματα 477 α Έλεγχος για τη λοξότητα κατανομών 479 α.1 Λοξότητα 479 A.2 Τυπικό σφάλμα του συντελεστή λοξότητας 480 Β εκτεταμένος πίνακας σημαντικότητας για τον συντελεστή

συσχέτισης του Pearson 483 Γ Πίνακας σημαντικότητας για τον συντελεστή συσχέτισης

του Spearman 487 Δ εκτεταμένος πίνακας σημαντικότητας για τον έλεγχο t 491 ε Πίνακας σημαντικότητας για τον έλεγχο χ2 495 ΣΤ εκτεταμένος πίνακας σημαντικότητας για τον έλεγχο προσήμου 497 Ζ Πίνακας σημαντικότητας για τον έλεγχο ζευγαρωτών δειγμάτων

Wilcoxon 501 Η Πίνακες σημαντικότητας για τον έλεγχο U των Mann-Whitney 505 Θ Πίνακες σημαντικών τιμών για την κατανομή F 509 ι Πίνακας σημαντικών τιμών της στατιστικής t

όταν πραγματοποιούνται πολλαπλοί έλεγχοι t 513 Κ όρισμένες άλλες στατιστικές τεχνικές στο SPSS 517 Γλωσσάρι 519 Βιβλιογραφία 531 ευρετήριο 532


Περιήγηση

Θεωρητικές πληροφορίεςΠεριγράφεται το θεωρητικό υπόβαθρο για τις τεχνικές που παρουσιάζονται σε κάθε κεφάλαιο για την καλύτερη κατανόησή τους. Η περιγραφή αυτή περιλαμβάνει:●Ποια είναι η τεχνική●Πότε πρέπει να τη

χρησιμοποιείτε●Πότε δεν πρέπει να τη

χρησιμοποιείτε●Τα δεδομένα που

απαιτούνται για την ανάλυση●Συνηθισμένα προβλήματα

που πρέπει να γνωρίζετε

Κεφάλάιο 12 χ2 231

12.4 Πότε να μην χρησιμοποιείτε το χ2

Υπάρχουν μερικοί περιορισμοί στη χρήση του ελέγχου χ2. Το βασικό πρόβλημα είναι η ύπαρ-ξη πολλών αναμενόμενων συχνοτήτων με τιμή μικρότερη από πέντε. Οποιοδήποτε ποσοστό μεγαλύτερο από 20-25% των αναμενόμενων συχνοτήτων με τιμή μικρότερη από πέντε δεί-χνει ότι ο έλεγχος χ2 είναι προβληματικός. Μερικές φορές μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο ακρι-βής έλεγχος του Fisher, αφού οι μικρές αναμενόμενες συχνότητες δεν επηρεάζουν με τον ίδιο τρόπο τον συγκεκριμένο έλεγχο. Εναλλακτικά, μπορείτε να συνδυάσετε τις κατηγορίες των δεδομένων, αν γίνεται κάτι τέτοιο, και έτσι να αυξήσετε τις αναμενόμενες συχνότητες στο πέντε ή περισσότερο (αν όλα πάνε καλά). Όμως δεν έχει πάντα νόημα να συνδυάζετε κατη-γορίες μεταξύ τους. Μερικές φορές είναι προτιμότερο απλώς να διαγράφετε τις μικρές κα-τηγορίες. Αυτό βασίζεται στην κρίση του ερευνητή, και είναι δύσκολο να σας δώσουμε μία γενική συμβουλή πέρα από το να το αναλύσετε διεξοδικά (δείτε την Ενότητα 12.6).

12.5 Απαιτήσεις δεδομένων για το χ2

Κάθε συμμετέχων στην έρευνα συνεισφέρει μόνο μία φορά στις συχνότητες για κάθε τιμή της ονομαστικής μεταβλητής. Είναι δύσκολο να παραβιάσετε αυτή την απαίτηση χρησιμο-ποιώντας το SPSS, αλλά ακόμη και τότε είναι συνετό να ελέγχετε ότι ο αριθμός των συμμε-τεχόντων που έχετε στην ανάλυση είναι ίδιος με το συνολικό πλήθος των συχνοτήτων στο χ2, στην περίπτωση που εισάγετε στο SPSS τον δικό σας πίνακα συνάφειας ή πίνακα δια-σταύρωσης.

12.6 Προβλήματα στη χρήση του χ2

Η σωστή χρήση του στατιστικού ελέγχου χ2 δεν είναι εύκολη υπόθεση. Ευτυχώς, οι ερευνη-τές προτιμούν να χρησιμοποιούν αριθμητικά δεδομένα, και έτσι τα προβλήματα που σχετί-ζονται με το χ2 δεν εμφανίζονται συχνά. Οι κυριότερες δυσκολίες σε σχέση με το χ2 είναι οι εξής:lΣυνήθως είναι απαραίτητο να έχετε ένα αρκετά μεγάλο πλήθος συμμετεχόντων για να

χρησιμοποιήσετε σωστά το χ2. Αν το πλήθος των αναμενόμενων συχνοτήτων είναι μικρό, τότε ο έλεγχος δεν είναι έγκυρος. Κατά κανόνα, αν έχετε μεγαλύτερο ποσοστό από το 20% ή 25% περίπου των αναμενόμενων συχνοτήτων με τιμή μικρότερη του πέντε, τότε δεν πρέπει να χρησιμοποιήσετε το χ2. Στην περίπτωση που ο πίνακας συνάφειας έχει δια-στάσεις 2 × 2, ίσως μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακριβή έλεγχο του Fisher. Διαφορε-τικά, ίσως θα πρέπει να προσπαθήσετε να αναδιατάξετε τον πίνακα συνάφειας κατά κά-ποιον τρόπο. Βασικά, θα πρέπει να αποφύγετε κατηγορίες της ονομαστικής μεταβλητής που εμφανίζονται σπάνια. Μπορείτε να διαγράψετε ή να τοποθετήσετε αυτές τις κατηγο-ρίες μαζί με άλλες και να δημιουργήσετε μια συνδυασμένη «άλλη κατηγορία».

lΈνα βασικό πρόβλημα στη χρήση του χ2 είναι το τι συμβαίνει όταν η ανάλυση έχει πίνακα συνάφειας μεγαλύτερο από 2 × 2. Το θέμα είναι ότι ένας γενικός έλεγχος σημαντικότητας χ2 θα σας πει ότι τα δείγματα διαφέρουν, όμως δεν θα σας πει με ποιον τρόπο διαφέρουν. Έτσι, για παράδειγμα, έχουν οι γυναίκες την τάση να προτιμούν τις σπουδές στη διοίκηση επιχειρήσεων και οι άντρες την τάση να προτιμούν τις σπουδές ιατρικής; Έχετε τη δυνατό-τητα να αναλύσετε τα δεδομένα ως έναν πίνακα χ2 διαστάσεων 2 × 2, διαγράφοντας την

Σαφέστατη επισκόπηση

Παρουσιάζει μια εισαγωγή του κεφαλαίου για να δώσει στους φοιτητές μια ιδέα για τα θέματα που καλύπτονται.

χ2

Διαφορές μεταξύ δειγμάτων με δεδομένα συχνοτήτων

Κεφάλαιο 12

Επισκόπηση

lΟ έλεγχος χ2 χρησιμοποιείται με ονομαστικές ή κατηγορικές μεταβλητές (το ελάχιστο δύο) με τη μορφή συχνοτήτων.

lΕλέγχει αν οι συχνότητες στις διάφορες ονομαστικές κατηγορίες οφείλονται σε τυχαίους παράγοντες ή, ειδικότερα, αν υπάρχει κάποια σχέση.

lΟ έλεγχος χ2 με ένα δείγμα συγκρίνει τις συχνότητες που λαμβάνονται σε κάθε κατηγορία με μια γνωστή αναμενόμενη κατανομή συχνοτήτων, ενώ ο έλεγχος χ2 με δύο δείγματα χρησιμοποιεί έναν πίνακα διασταύ-ρωσης ή πίνακα συχνοτήτων για δύο μεταβλητές. Αυτός ο πίνακας μας δίνει τις συχνότητες σε διάφορους πιθανούς συνδυασμούς κατηγοριών αυτών των δύο μεταβλητών.

lΣτο επίκεντρο του υπολογισμού είναι η διαφορά μεταξύ των πραγματικών συχνοτήτων στα δεδομένα και των συχνοτήτων που θα υπήρχαν αν ίσχυε η μηδενική υπόθεση. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του χ2 και τόσο μεγαλύτερη στατιστική σημαντικότητα έχουν τα ευρήματα της έρευνας.

lΌταν ο πίνακας χ2 έχει περισσότερα από τέσσερα κελιά (δηλαδή συνδυασμούς κατηγοριών), η ερμηνεία των αποτελεσμάτων δυσκολεύει. Αν ένας πίνακας είναι μεγάλος, μπορεί να διαιρεθεί σε ένα πλήθος μικρότερων πινάκων χ2 ώστε να είναι ευκολότερη η ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Η τεχνική αυτή είναι γνωστή ως δια-μέριση (partitioning).

lΟρισμένες φορές τα δεδομένα μπορεί να παραβιάζουν σε μεγάλο βαθμό τις μαθηματικές αρχές υπολογι-σμού του χ2. Στις περιπτώσεις αυτές, τα δεδομένα ενδέχεται να πρέπει να τροποποιηθούν ώστε να καλύ-πτουν τις μαθηματικές απαιτήσεις, ή μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια εναλλακτική μέθοδος όπως ο ακριβής έλεγχος του Fisher.

Προετοιμασία

Θα πρέπει να είστε εξοικειωμένοι με τους πίνακες διασταύρωσης και τους πίνακες συνάφειας (Κεφάλαιο 6).

ΥπολογισμόςΠαρέχει βήμα προς βήμα οδηγίες για την εκτέλεση κάποιου υπολογισμού.

Εικόνες και στιγμιότυπα οθόνης του SPSS που παρουσιάζουν διαδικασίες βήμα προς βήμα

Παρουσιάζονται τα στάδια της καταχώρισης δεδομένων και της ανάλυσης δεδομένων με οπτικό τρόπο, για να εξοικειωθείτε με τις διαδικασίες του SPSS.

Κεφάλάιο 12 χ2 233

n Καταχώριση των δεδομένων του Πίνακα 12.7 με χρήση της διαδικασίας Στάθμισης Περιπτώσεων

Βήμα 1

Στην Προβολή Μεταβλητών του ΕπεξεργαστήΔεδομένων, ονομάστε τις τρεις πρώτεςμεταβλητές Sex, Degree, και Freq, αντίστοιχα.Αφαιρέστε τα δύο δεκαδικά ψηφία.Ορίστε ετικέτες για τις τιμές των μεταβλητώνSex και Degree.

Βήμα 2

Στην Προβολή Δεδομένων του ΕπεξεργαστήΔεδομένων, καταχωρίστε τις κατάλληλεςτιμές. Κάθε γραμμή αντιστοιχεί σε ένα απότα έξι κελιά του Πίνακα 12.7.

Βήμα 3

Για να σταθμίσετε αυτά τα κελιά, επιλέξτεData → Weight Cases (Στάθμιση περιπτώσεων).

Βήμα 4

Επιλέξτε τη μεταβλητή Freq, ενεργοποιήστετο κουμπί επιλογής Weight cases by, και μετάπατήστε στο κουμπί με το βέλος για ναμεταφέρετε τη μεταβλητή Freq στο πλαίσιοFrequency Variable:Πατήστε στο OK.

Κεφάλάιο 3 Αριθμητικη περιγρΑφη μετΑβλητών 85

Υπολογισμός 3.2

εύρεση διακύμανσης με χρήση υπολογιστικού τύπουΜε τον υπολογιστικό τύπο της διακύμανσης ο υπολογισμός γίνεται ταχύτερα, αφού δεν χρειάζεται να υπολογιστεί ο μέσος του συνόλου των τιμών και μετά να αφαιρεθεί από κάθε μία από τις τιμές. Ο τύπος είναι ο εξής:

Διακύμανση [υπολογιστικός τύπος]

( )

=XΣ X

NN

222Σ

Προσέξτε τα στοιχεία αυτού του τύπου:

X είναι το γενικό σύμβολο για κάθε στοιχείο ενός συνόλου τιμών∑ είναι το σύμβολο άθροισης (ή σίγμα), δηλαδή η άθροιση όλων των στοιχείων που ακολουθούν∑X2 είναι το άθροισμα των τετραγώνων όλων των τιμών(∑X)2 είναι το άθροισμα όλων των τιμών και η ύψωση του συνόλου στο τετράγωνοN είναι το πλήθος των τιμών.

Όταν εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο στο σύνολο των τιμών μας, είναι χρήσιμο να δημιουργή-σουμε έναν πίνακα (Πίνακας 3.6) στον οποίο να περιλαμβάνονται οι τιμές μας και μερικά βήματα του υπολογισμού. Το N (πλήθος τιμών) ισούται με 12.

βήμα 1

Πίνακας 3.6 Ένα σύνολο τιμών και τα τετράγωνά τους που χρησιμοποιούνται στον τύπο υπολογισμού της διακύμανσης

Τιμή X Τετραγωνισμένη τιμή X2

18 324

21 441

23 529

18 324

19 361

19 361

19 361

33 1089

18 324

19 361

19 361

20 400

∑ X = 246 ∑ X 2 = 5236

( ∑ X )2 = 2462= 60.516

Αν αντικαταστήσουμε αυτές τις τιμές στον υπολογιστικό τύπο, έχουμε:

[υπολογιστικός τύπος]

( )

= =X

XN

N

22

52366

60 51612

125236 5043

1219312

16 08−−

=−

= =

,

.Σ Σ

Διακύμανση

βήμα 2


Περιήγήσή 17

Ιστότοπος

Τα σύνολα δεδομένων του βιβλίου σάς επιτρέπουν να πραγματοποιείτε αναλύσεις και να εξασκείστε.

Ερμηνεία των αποτελεσμάτων

Παρέχει μια απλή εξήγηση των σημαντικών τμημάτων των αποτελεσμάτων. Τα στατιστικά αποτελέσματα του SPSS παρουσιάζονται ακριβώς όπως εμφανίζονται στην οθόνη σας για να εξοικειωθείτε καλύτερα.

Βασικά σημεία

Κάθε κεφάλαιο ολοκληρώνεται με ένα σύνολο βασικών σημείων που συνοψίζουν την ύλη του κεφαλαίου και αποτελούν χρήσιμες αναφορές για συγκεκριμένα θέματα.

Παρουσίαση των αποτελεσμάτωνεξηγεί πώς πρέπει να παρουσιάζετε τα αποτελέσματα από το SPSS.

150 ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΉ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΉ

n Παρουσίαση των αποτελεσμάτωνlΗ συσχέτιση μεταξύ του φόβου της εγκληματικότητας και της εμπιστοσύνης στην αστυ-

νομία είναι –.900. Οι συσχετίσεις συνήθως στρογγυλοποιούνται στα δύο δεκαδικά ψη-φία, οπότε η συσχέτιση γίνεται – 0.90.

lΤο ακριβές επίπεδο σημαντικότητας με τρία δεκαδικά ψηφία είναι .000. Αυτό σημαίνει ότι το επίπεδο σημαντικότητας είναι μικρότερο από 0.001. Θα σας συνιστούσαμε να μην χρησιμοποιείτε παρά πολλά μηδενικά, επειδή μπερδεύουν τον αναγνώστη. Να αλλάζετε πάντοτε το τελευταίο μηδενικό σε 1. Αυτό σημαίνει ότι το παρατηρούμενο επίπεδο σημα-ντικότητας μπορεί να παρουσιαστεί ως p < 0.001.

lΚατά την παρουσίαση των συσχετίσεων, συνηθίζεται να αναφέρονται οι βαθμοί ελευθε-ρίας (df ) αντί για το πλήθος των περιπτώσεων. Οι βαθμοί ελευθερίας είναι το πλήθος των περιπτώσεων πλην 2, οπότε στη συγκεκριμένη συσχέτιση είναι 8. Δεν είναι πάντως λάθος να αναφέρετε το πλήθος των περιπτώσεων αντί για τους βαθμούς ελευθερίας.

lΣε μια αναφορά, θα γράφαμε «Υπάρχει μια σημαντική αρνητική σχέση μεταξύ του φόβου της εγκληματικότητας και της εμπιστοσύνης στην αστυνομία (r = – 0.90, df = 8, p < 0.001). Οι ενήλικες που φοβούνται περισσότερο το έγκλημα έχουν επίσης τη μικρότερη εμπιστο-σύνη στην αστυνομία.»

7.7 Ο συντελεστής ρ του Spearman – ένας άλλος συντελεστής συσχέτισης

Ο συντελεστής ρ του Spearman συχνά γράφεται ως rs. Αν και δεν χρησιμοποιούμε αυτό το σύμ-βολο στην επόμενη περιγραφή μας, εμφανίζεται συχνά στη βιβλιογραφία.

Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson είναι ο συνηθέστερα χρησιμοποιούμενος δείκτης συσχέτισης στη στατιστική. Υπάρχει και άλλος ένας, που ονομάζεται συντελεστής ρ του Spearman, του οποίου ο υπολογισμός δεν διαφέρει σημαντικά. Η διαφορά είναι ότι, αντί οι τιμές να λαμβάνονται απευθείας από τα δεδομένα, οι τιμές μιας μεταβλητής κατατάσσονται από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη. Δηλαδή, η μικρότερη τιμή της μεταβλητής X παίρνει βαθμό (τάξη μεγέθους – rank) 1, η δεύτερη μικρότερη τιμή της μεταβλητής X παίρνει βαθμό 2, και ούτω καθεξής. Η μικρότερη τιμή της μεταβλητής Y παίρνει βαθμό 1, η δεύτερη μικρό-τερη τιμή της μεταβλητής Y παίρνει βαθμό 2 κ.λπ. Έπειτα ο συντελεστής ρ του Spearman υπολογίζεται όπως ο συντελεστής συσχέτισης Pearson μεταξύ των δύο συνόλων κατατάξε-ων, σαν οι βαθμοί να ήταν τιμές. Για τους ίσους βαθμούς (tied ranks) χρησιμοποιείται μια ειδική διαδικασία.

Κεφάλάιο 4 Μορφές κατανοΜών 105

Επιλέξτε τη μεταβλητή Satisfaction(Ικανοποίηση) και πατήστε στο κουμπίμε το βέλος για να τη μεταφέρετε στοπλαίσιο Variable(s).Πατήστε στο OK.

Βήμα 2

n έρμηνεία των αποτελεσμάτων

lΗ πρώτη στήλη περιέχει τις πέντε τιμές βαθμολογίας της ικανοποίησης των πελατών, σε μια κλίμακα από 1 έως 5.

lΗ δεύτερη στήλη παρουσιάζει τη συχνότητα αυτών των τιμών, π.χ. υπάρχουν επτά περι-πτώσεις με τιμή 1.

lΣτην τρίτη στήλη οι συχνότητες αυτές εκφράζονται ως ποσοστό επί του συνολικού πλή-θους, συμπεριλαμβανομένων και δεδομένων που λείπουν. Από όλες τις περιπτώσεις, το 14% έχουν τιμή 1.

lΣτην τέταρτη στήλη οι συχνότητες αυτές εκφράζονται ως ποσοστό επί του συνολικού πλήθους, χωρίς τα δεδομένα που λείπουν. Επειδή δεν λείπει καμία περίπτωση, οπότε τα ποσοστά είναι ίδια με αυτά στην τρίτη στήλη.

lΣτην πέμπτη στήλη τα ποσοστά αυτά αθροίζονται προς τα κάτω. Βλέπουμε ότι το 56% των περιπτώσεων έχουν τιμή 3 ή μικρότερη.

n Παρουσίαση των αποτελεσμάτωνΠαρατηρήστε ότι παραλείψαμε κάποιες από τις λεπτομέρειες του Πίνακα 4.7 για να μην δημιουργείται σύγχυση. Οι πίνακες και τα γραφήματα πρέπει να κάνουν τα αποτελέσματα πιο σαφή.

138 ΜΕΡΟΣ 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΉ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΉ

lΠοτέ να μην θεωρείτε ότι οι πίνακες και τα γραφήματά σας θα είναι μια χαρά με την πρώτη προσπάθεια. Το πιο πιθανό είναι να μπορούν να βελτιωθούν με λίγη προσοχή και μερικές προσαρμογές.

lΜην ξεχνάτε ότι οι πίνακες και τα γραφήματα χρησιμοποιούνται για να παρουσιάζουν με σαφήνεια τις κύριες τάσεις στα δεδομένα σας (ή την απουσία τάσεων). Δεν έχει νόημα να χρησιμοποιείτε πίνακες και γραφήματα που δεν αποσαφηνίζουν τα δεδομένα σας.

lΟι πίνακες και τα γραφήματα δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται για την παρουσίαση ανεπεξέργαστων δεδομέ-νων. Αν πρέπει να παρουσιάσετε τα πλήρη δεδομένα σας, δεν θα σας βοηθήσουν ιδιαίτερα οι μέθοδοι που παρουσιάστηκαν σε αυτό το κεφάλαιο.

lΟ σαφής και συνοπτικός χαρακτηρισμός πινάκων και γραφημάτων είναι ιδιαίτερα σημαντικός –χωρίς σαφείς τίτλους και ετικέτες μάλλον χάνετε τον χρόνο σας.

Βασικά σημεία

Εικόνα 6.7 Σύνθετο ιστόγραμμα

Στην Εικόνα 6.7 βλέπετε τοραβδόγραμμα που προκύπτει.


Το παρόν βιβλίο αποτελεί προσαρμογή ενός προηγούμενου βιβλίου στατιστικής από το πεδίο της ψυχολογίας. Παρόλο που η ψυχολογία μπορεί να ανήκει στον ευρύτερο τομέα των κοινωνικών επιστημών, πολλά από τα θέματά της είναι πολύ εξειδικευμένα για το ξε-χωριστό της πεδίο έρευνας. Για πολλούς καθηγητές ευρύτερων θεμάτων των κοινωνικών επιστημών (π.χ. εγκληματολογία, κοινωνιολογία, πολιτικές επιστήμες, κ.λπ.), υπάρχουν λίγα βιβλία, και με περιορισμένη εμβέλεια, που ασχολούνται με ποσοτικές ερευνητικές με-θόδους, και πολλά από τα παραδείγματα της ψυχολογίας δεν είναι κατάλληλα για διδασκα-λία σε άλλους τομείς. Συνεπώς, αυτό το βιβλίο αντιμετωπίζει μέχρι κάποιον βαθμό αυτή την ανακολουθία και παρέχει λεπτομερείς, βήμα προς βήμα οδηγίες για την εμπειρική έρευνα, τις οποίες είχαν πάντα στη διάθεσή τους οι συνάδελφοι που ασχολούνται με την ψυχολο-γία. Η άλλη βασική πτυχή του βιβλίου είναι ότι σε κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνονται βημα-τικές οδηγίες για την ανάλυση δεδομένων με το SPSS (Statistical Package for the Social Sciences – Στατιστικό Πακέτο για τις Κοινωνικές Επιστήμες). Αυτός ο ανεκτίμητος πόρος δίνει τη δυνατότητα στους σπουδαστές και τους καθηγητές να εφαρμόζουν τη θεωρία στην πράξη χωρίς να απαιτείται κάποιο ξεχωριστό βιβλίο.

Η στατιστική είναι ένα μάθημα που συνήθως επιβάλλεται αντί να επιλέγεται. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τους φοιτητές κοινωνικών επιστημών, οι οποίοι συνήθως ενδιαφέρονται περισ-σότερο για κοινωνικά φαινόμενα (ανθρώπους, μέρη, ενέργειες, κ.λπ.) αντί για αριθμητικές ερμηνείες αυτών των συμβάντων. Ωστόσο, καθώς υπήρξαμε και εμείς κάποτε φοιτητές και τώρα είμαστε καθηγητές που διδάσκουν μαθήματα ερευνητικών μεθόδων, αναγνωρίζουμε τη σπουδαιότητα αυτής της διάστασης των σπουδών κοινωνικών επιστημών. Έχουμε την αίσθηση ότι πολλοί φοιτητές αποθαρρύνονται αμέσως όταν σκέφτονται αριθμούς, και πιστεύουν ότι πρόκειται για μια δεξιότητα που απλώς δεν διαθέτουν. Όμως, όλο και περισ-σότερα προγράμματα σπουδών περιλαμβάνουν ποσοτικές μεθόδους στα μαθήματά τους, καθώς η αγορά εργασίας απαιτεί υψηλά επίπεδα κατάρτισης στη στατιστική, ιδιαίτερα στις σύγχρονες κοινωνίες που εξαρτώνται από τα δεδομένα. Ελπίζουμε ότι αυτό το βιβλίο αντι-μετωπίζει μέχρι κάποιον βαθμό αυτό το ζήτημα και παρέχει εύκολα προσπελάσιμες οδηγίες για ολόκληρη τη διαδικασία, από την αρχική συλλογή των δεδομένων μέχρι την ανάλυσή τους με το SPSS.

n ΔομήΤο βιβλίο αυτό προσπαθεί να καλύψει τα περισσότερα θέματα της στατιστικής που χρειά-ζονται οι φοιτητές κοινωνικών επιστημών, μεταξύ των οποίων και εξής:

lΒασικές περιγραφικές στατιστικές τεχνικές, από πίνακες και διαγράμματα μέχρι τον συντε-λεστή συσχέτισης και την απλή παλινδρόμηση.

lΕπαγωγική στατιστική και έλεγχος σημαντικότητας.

lΑνάλυση διακύμανσης (ANOVA), όπως αναλύσεις ANOVA κατά έναν παράγοντα με εξαρ-τημένα και ανεξάρτητα δείγματα, αναλύσεις ANOVA κατά δύο παράγοντες με ανεξάρτητα δείγματα, μικτοί σχεδιασμοί και ανάλυση συνδιακύμανσης. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στον υπολογισμό των κατάλληλων επιπέδων σημαντικότητας για πολλαπλές συγκρίσεις.

Εισαγωγή


ΕιΣΑΓωΓΗ 19

lΣύνθετες στατιστικές τεχνικές συσχετίσεων, όπως μερική συσχέτιση, πολλαπλή παλινδρό-μηση, και παραγοντική ανάλυση.

lΣύνθετες τεχνικές που περιλαμβάνουν εκ των υστέρων ανάλυση, λογαριθμική-γραμμική ανάλυση, αξιοπιστία, και διαστήματα εμπιστοσύνης. Σημείωση: τα τελευταία χρόνια, τα δια-στήματα εμπιστοσύνης προτείνονται όλο και περισσότερο ως εναλλακτική προσέγγιση αντί του συμβατικού ελέγχου στατιστικής σημαντικότητας.

lΑνάλυση σύνθετων ποιοτικών, ονομαστικών ή κατηγορικών δεδομένων. Ειδικότερα, περι-γράφεται η λογαριθμική-γραμμική ανάλυση μαζί με δύο τύπους λογιστικής παλινδρόμησης –την πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση και τη διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση. Στη λογιστική παλινδρόμηση μπορούν να χρησιμοποιηθούν αριθμητικές μεταβλητές ως ανεξάρτητες μεταβλητές, όμως εμείς δίνουμε έμφαση στις ονομαστικές ή κατηγορικές ανε-ξάρτητες μεταβλητές.

n Επίπεδο δυσκολίαςΟλόκληρο το βιβλίο έχει σχεδιαστεί ώστε να παραμένει σε ένα σχετικά απλό επίπεδο, ακό-μη και όταν περιγράφονται σύνθετες στατιστικές έννοιες. Η ύλη είναι κατάλληλη για τη συντριπτική πλειονότητα των φοιτητών οι οποίοι, μολονότι σίγουρα θα έχουν κάποιες μα-θηματικές δεξιότητες, μάλλον δεν θα απολαμβάνουν τους πολύπλοκους μαθηματικούς τύπους και τις αφηρημένες επεξηγήσεις δυσνόητων μαθηματικών διαδικασιών.

Ωστόσο, δεν θυσιάζεται η ακρίβεια για χάρη της απλότητας. Οι φοιτητές που θα ακολου-θούν προσεκτικά τις συμβουλές και τις συστάσεις μας θα είναι σε θέση να αναλύουν σχεδόν οποιαδήποτε δεδομένα αποτελεσματικά και σε ικανοποιητικό επίπεδο. Για τον σκοπό αυτό έχουμε φροντίσαμε να παρέχουμε εναλλακτικές στατιστικές διαδικασίες όταν παραβιάζο-νται τα όρια εφαρμογής μιας στατιστικής τεχνικής. Ένα καλό παράδειγμα αποτελεί η συ-μπερίληψη του ελέγχου ακρίβειας πιθανότητας του Fisher όταν δεν μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος χ2 λόγω μικρών αναμενόμενων συχνοτήτων. Τα σύνολα δεδομένων των φοιτη-τών συχνά είναι σχετικά μικρά και πρέπει να αναλύονται ως έχουν, αφού δεν υπάρχει η δυνατότητα συλλογής περισσότερων δεδομένων.

n ΕυελιξίαΤο βιβλίο έχει σχεδιαστεί ως ένα μενού στατιστικών τεχνικών, χωρίς να χρειάζονται δείγμα-τα για όλες τις τεχνικές. Τα Κεφάλαια 1 έως 12 αποτελούν μια διεξοδική αλλά περιεκτική βασική εισαγωγή στη στατιστική, και είναι κατάλληλα για μαθήματα βασικού επιπέδου αφού καλύπτουν την περιγραφική στατιστική και τις συνηθισμένες επαγωγικές στατιστικές μεθόδους. Η ευελιξία ήταν ένα σημαντικό στοιχείο με βάση το οποίο σχεδιάστηκε το βιβλίο, για τους εξής λόγους:

lΚάθε καθηγητής διδάσκει το μάθημά του με διαφορετικό τρόπο. Το βιβλίο καλύπτει τις πε-ρισσότερες τεχνικές που συνήθως διδάσκονται, αλλά και πολλές λιγότερο συνηθισμένες. Οι καθηγητές μπορούν να παραλείψουν ορισμένα κεφάλαια χωρίς πρόβλημα. Το βιβλίο παρα-θέτει συναφείς βασικές πληροφορίες και πληροφορίες επανάληψης σε κάθε κεφάλαιο, όπου είναι δυνατό. Με άλλα λόγια, οι καθηγητές θα είναι σε θέση να επιλέγουν τον προτιμότερο τρόπο διδασκαλίας της ύλης.

lΟρισμένοι καθηγητές προτιμούν να διδάσκουν στατιστική στην πράξη, μέσω της χρήσης υπολογιστών. Αυτό γίνεται εύκολα με το συγκεκριμένο βιβλίο, αφού αποτελεί και διδακτικό βιβλίο και εγχειρίδιο χρήσης υπολογιστή.


20 ΕιΣΑΓωΓΗ

lΠολλοί φοιτητές θα μπορούν εύκολα να χρησιμοποιήσουν τα περισσότερα κεφάλαια του βιβλίου για αυτοδιδασκαλία. Αυτό θα φανεί ιδιαίτερα χρήσιμο για καθηγητές που επιβλέπουν πρακτικές εργασίες φοιτητών, αφού μπορούν να τους παραπέμπουν στα κατάλληλα μέρη του βιβλίου.

lΩστόσο, η ευελιξία που παρέχει το βιβλίο εκτείνεται πολύ πέρα από αυτό. Το βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μια εισαγωγή στη στατιστική ή ως ύλη για μαθήματα μεσαίου επιπέ-δου. Αυτό όχι μόνο αυξάνει την αξία του βιβλίου για τους φοιτητές, αλλά σημαίνει ότι δεν χρειάζεται η χρήση και δεύτερου βιβλίου.

Δεν υπάρχει σωστός και λάθος τρόπος για τη διαμόρφωση διδακτικών ενοτήτων σε μαθή-ματα στατιστικής για κοινωνικές επιστήμες. Το τι είναι καλύτερο εξαρτάται από τις γνώσεις που έχουν ήδη οι φοιτητές, τους σκοπούς και τους στόχους της διδακτικής ενότητας και, το πιο σημαντικό, τις άλλες διδακτικές ενότητες που έχουν επιλέξει οι φοιτητές, και ιδιαίτερα αυτές που αφορούν την πρακτική έρευνα. Αν η στατιστική διδάσκεται ως μέρος εργαστηρι-ακών μαθημάτων, τότε ίσως είναι δύσκολο να συμπεριληφθούν επίσημες διαλέξεις σχετικά με τη χρήση της στατιστικής. Για τους λόγους αυτούς και πολλούς άλλους, το βιβλίο αυτό έχει αρθρωτή δομή. Η φυσική σειρά των κεφαλαίων είναι απλώς ένας από τους τρόπους διδασκαλίας του βιβλίου. Ο στόχος μας είναι να προσφέρουμε βασικές γνώσεις της περι-γραφικής στατιστικής πριν προχωρήσουμε στις βασικές αρχές του ελέγχου σημαντικότη-τας. Αυτό συμβαίνει εν μέρει επειδή πιστεύουμε ότι η περιγραφική στατιστική δεν χρησιμο-ποιείται σωστά από τους φοιτητές, οι οποίοι συχνά θεωρούν τη στατιστική σημαντικότητα ισοδύναμη με τη στατιστική ανάλυση, εις βάρος της κατανόησης και της περιγραφής των δεδομένων.

Οι περισσότεροι καθηγητές θα επιλέξουν τον δικό τους τρόπο διδασκαλίας της ύλης. Για παράδειγμα, τα κεφάλαια για τη συσχέτιση και την παλινδρόμηση μπορούν να παραλει-φθούν ή να διδαχθούν αργότερα αν ο καθηγητής επιθυμεί να διδάξει πρώτα βασικές αρχές πειραματικού σχεδιασμού και ανάλυσης. Για τον λόγο αυτό, κάθε κεφάλαιο παραθέτει τις βασικές προϋποθέσεις για τις γνώσεις που πρέπει να έχουν οι φοιτητές, και αναφέρεται και σε επόμενα κεφάλαια εφόσον αυτά σχετίζονται στενά με το θέμα του συγκεκριμένου κεφαλαίου.

n Επαγγελματική συνάφειαΕίναι προφανές ότι η στατιστική που διδάσκεται στους φοιτητές και οι στατιστικές μέθοδοι που περιέχονται σε επιστημονικά περιοδικά και βιβλία διαφοροποιούνται. Για τον λόγο αυτό, το βιβλίο περιέχει εισαγωγές σε τεχνικές όπως η παραγοντική ανάλυση, η πολλαπλή παλινδρόμηση, η ανάλυση διαδρομών και η λογιστική παλινδρόμηση που είναι συνηθισμέ-νες σε επαγγελματικές δημοσιεύσεις και, γενικά, εφαρμόζονται εύκολα με τη χρήση προ-γραμμάτων υπολογιστή. Και πάλι, αυτή η ενότητα του βιβλίου μπορεί να συμπεριληφθεί στην ύλη μαθημάτων μεσαίου επιπέδου.

n Άλλα χαρακτηριστικάlΟι πίνακες στατιστικής σημαντικότητας έχουν απλοποιηθεί σε μεγάλο βαθμό, όπου ήταν

δυνατό, για εκπαιδευτικούς σκοπούς. Ορισμένα βιβλία είναι δύσκολα και δυσνόητα για τους φοιτητές, επειδή οι στατιστικοί πίνακες παρουσιάζονται με περίπλοκο ή πρόχειρο τρόπο. Ωστόσο, το βιβλίο περιέχει την πλουσιότερη δυνατή συλλογή πινάκων, ενώ ορισμέ-νοι πίνακες δεν υπάρχουν διαθέσιμοι πουθενά αλλού.

lΧρησιμοποιούνται οι ελάχιστοι δυνατοί στατιστικοί τύποι. Αυτό ήταν σχετικά εύκολο αφού έτσι κι αλλιώς δεν χρειάζονται πάρα πολλοί τύποι.


Εισαγωγή 21

lΚάθε υπολογισμός εξηγείται με ένα παράδειγμα, βήμα προς βήμα, ώστε να μπορούν να τον εκτελέσουν και οι φοιτητές. Όταν οι υπολογισμοί με το χέρι είναι υπερβολικά δύσκολοι, ο φοιτητής ενημερώνεται πως πρέπει να χρησιμοποιήσει ένα πρόγραμμα υπολογιστή (π.χ. το SPSS).

lΠροτιμήσαμε να χρησιμοποιήσουμε μεθόδους και περιγραφές που κατανοούνται με σαφήνεια και αποτελεσματικότητα από τους φοιτητές, ακόμα και αν αυτές οι επεξηγήσεις δεν δίνο-νται με τον πλέον επίσημο τρόπο. Αυτό εισάγει έναν βαθμό ανεπισημότητας, κάτι που μπορεί να ενοχλήσει όσους έχουν στατιστικώς αυστηρό τρόπο σκέψης. Πιστεύουμε ότι είναι γενικότερα καλό να αποφεύγουμε μια τόσο αφηρημένη προσέγγιση.

lΠροσπαθήσαμε να διερευνήσουμε τους τρόπους με τους οποίους οι κοινωνικοί επιστήμο-νες χρησιμοποιούν τη στατιστική.

lΣτο τέλος κάθε κεφαλαίου δίνονται πρακτικές συμβουλές για την εκμάθηση και τη χρήση των στατιστικών μεθόδων.

n Πόροι στον ιστόΜπορείτε να «κατεβάσετε» τα σύνολα δεδομένων που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση (μαζί με την πλήρη περιγραφή τους), καθώς και τις απαντήσεις των ερωτήσεων του βιβλίου (στα αγγλικά) από τη συνοδευτική ιστοσελίδα του βιβλίου, στη διεύθυνση www.klidarithmos.gr/SPSSforSocSci. Ωστόσο, αξίζει να επισημάνουμε ότι στον Ιστό είναι διαθέ-σιμοι κι άλλοι πόροι που θα σας βοηθήσουν να εκτελέσετε πολλούς από τους υπολογισμούς που περιγράφονται σε αυτό το βιβλίο. Αν δεν έχετε πρόσβαση σε κάποιο πλήρες πακέτο λογισμικού στατιστικής ανάλυσης, αυτοί οι ιστότοποι αποτελούν μια ελκυστική λύση. Τέ-τοιοι ιστότοποι εμφανίζονται στο Διαδίκτυο διαρκώς. Για να τους εντοπίσετε, δεν έχετε παρά να πληκτρολογήσετε το όνομα της στατιστικής τεχνικής που σας ενδιαφέρει στην αγαπημένη σας μηχανή αναζήτησης.

A01_NORR7595_01_SE_FM_GR NEW.indd 21 5/22/17 11:43 AM

35

Περιγραφική στατιστική

ΜΕΡΟΣ 1

M01_NORR7595_01_SE_C01_GR NEW.indd 35 3/27/17 1:23 PM

Κεφάλάιο 1 Γιατι χΡΕιαζΕΣτΕ τη ΣτατιΣτικη 37

Γιατί χρειάζεστε τη στατιστικήτύποι δεδομένων

κεφάλαιο 1

Επισκόπηση

lη στατιστική (statistics) είναι μια λέξη που χρησιμοποιείται για την περιγραφή δεδομένων, αλλά και για να αξιολογούμε την εμπιστοσύνη που μπορούμε να έχουμε σε πληροφορίες οι οποίες βασίζονται σε δείγματα.

lΜεταβλητή (variable) είναι κάθε έννοια που μπορούμε να μετρήσουμε και η οποία διαφέρει μεταξύ ατόμων ή περιπτώσεων.

lΟι μεταβλητές πρέπει να προσδιορίζονται ως ονομαστικές (επίσης γνωστές ως κατηγορικές ή ποιοτικές) μεταβλητές ή αριθμητικές (επίσης γνωστές ως ποσοτικές) μεταβλητές.

lΟι ονομαστικές μεταβλητές είναι απλώς επώνυμες κατηγορίες.

lΟι αριθμητικές μεταβλητές μετρούνται με τη μορφή αριθμητικής κλίμακας η οποία δηλώνει την ποσότητα της μεταβλητής.


38 ΜεΡοΣ 1 ΠΕΡιΓΡαΦικη ΣτατιΣτικη

1.1 Εισαγωγή

Κάθε μέρα κατακλυζόμαστε από στατιστικές πληροφορίες, τις περισσότερες φορές χωρίς να το συνειδητοποιούμε. Και μόνο με την ανάγνωση μιας εφημερίδας, την παρακολούθηση τηλεόρασης ή ακόμη και μια βόλτα για ψώνια, το πιθανότερο είναι να βρεθείτε αντιμέτωποι με κάποια μορφή στατιστικών πληροφοριών, όπως άρθρα για τα ποσοστά εγκληματικότη-τας, στοιχεία για το πόσο καλά ή άσχημα έπαιξε η ομάδα μας στους τελευταίους αγώνες της, ποσοστά εκπτώσεων σε ενδύματα κατά τις πωλήσεις (μείον 10%), τηλεοπτικές διαφη-μίσεις που δηλώνουν ότι εννέα στις δέκα γάτες προτιμούν μια συγκεκριμένη μάρκα τροφής, δημοσκοπήσεις σχετικά με τη γνώμη του κόσμου για τα πολιτικά κόμματα, και ούτω καθε-ξής. Τα παραδείγματα είναι ατελείωτα.

Η στατιστική είναι ένα εργαλείο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να απαντήσει στα ερωτήματα ενός ερευνητή, αφού οι έρευνες (όπως οι διατριβές) είναι πολύ ετερογενείς και ενδέχεται να είναι αρκετά περίπλοκες. Μόνο οι ερευνητές είναι σε θέση να γνωρίζουν τι είναι αυτό ακριβώς που θέλουν να πετύχει η έρευνά τους –ποια θέματα θέλουν να επιλύ-σουν με τη συλλογή ερευνητικών δεδομένων και την ανάλυσή τους. Ελάχιστη βοήθεια μπορεί να προσφέρει η στατιστική, εκτός και αν ο ερευνητής έχει αποσαφηνίσει πλήρως τι θέλει να πετύχει με την έρευνά του. Συχνά, όταν μας ζητούν συμβουλές σε θέματα στατιστι-κής, διαπιστώνουμε ότι πρέπει καταρχήν να αποσαφηνίσουμε τους αντικειμενικούς στό-χους του ερευνητή –και μετά να προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε γιατί ο ερευνητής πιστεύει ότι τα δεδομένα που συγκέντρωσε θα τον βοηθήσουν. Αυτά δεν είναι ζητήματα της στατιστικής, αλλά θέματα που έχουν να κάνουν με την ανάπτυξη των ερευνητικών ιδεών και τον προγραμματισμό της συλλογής των κατάλληλων δεδομένων. Έτσι, καταρχήν πρέπει να καταγράψουμε τα ερωτήματα στα οποία σχεδιάζουμε να δώσουμε απάντηση με τα δεδο-μένα. Πολύ συχνά, ο ερευνητικός στόχος χάνεται στο δάσος των πρακτικών προβλημάτων της έρευνας.

Υπάρχουν τρία είδη στατιστικών τεχνικών:

1. Η περιγραφική στατιστική παρέχει τρόπους για τη σύνοψη και την περιγραφή των πλη-ροφοριών που συλλέγουμε από διαφορετικές πηγές. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση πινάκων και διαγραμμάτων για τη σύνοψη των δεδομένων, και απλούς τύπους οι οποίοι μετατρέπουν αρκετά περίπλοκα δεδομένα σε απλούς δείκτες που περιγράφουν αριθμη-τικά τα κύρια χαρακτηριστικά των δεδομένων (Μέρος 1).

2. Η επαγωγική στατιστική έχει να κάνει με τη γενίκευση από ένα δείγμα σε ολόκληρο τον πληθυσμό, όπως από τη Βρετανική Έρευνα Εγκληματικότητας (British Crime Survey – BCS). Το τρέχον δείγμα της BCS ανέρχεται σε 51.000 άτομα ηλικίας 16 ετών και άνω (The National Archives, 2011). Τα δεδομένα μπορούν να σταθμιστούν ώστε η ανάλυση να γίνει αντιπροσωπευτική του συνολικού πληθυσμού της Αγγλίας και της Ουαλίας (Μέρος 2).

3. Οι τεχνικές διερεύνησης δεδομένων απλοποιούν μεγάλες ποσότητες δεδομένων τα οποία διαφορετικά θα δημιουργούσαν σύγχυση. Οι τεχνικές αυτές επιτρέπουν στους ερευνητές να αποσαφηνίζουν τάσεις στα δεδομένα τους (Μέρη 3 και 4).



1.2 Μεταβλητές και μετρήσεις

Μεταβλητή είναι οτιδήποτε έχει μεταβλητότητα και μπορεί να μετρηθεί. Επομένως, η ηλικία, το ύψος, τα μαλλιά ή το χρώμα των ματιών είναι μεταβλητές. Στη στατιστική υπάρχουν μόνο δύο διαφορετικά είδη μέτρησης –οι κατηγορικές και οι αριθμητικές μετρήσεις.

1. Η κατηγορική (ονομαστική/ποιοτική) μέτρηση καθορίζει σε ποια κατηγορία μεταβλητής ανήκει μια συγκεκριμένη περίπτωση. Αν πραγματοποιούσαμε έρευνα στην οποία θα εξε-τάζαμε την οικογενειακή κατάσταση (μεταβλητή) μιας ομάδας ατόμων, θα έπρεπε να αποφασίσουμε αν δεν είχαν παντρευτεί ποτέ τους, αν ήταν παντρεμένοι, αν ήταν διαζευγ-μένοι, ή αν είχαν χηρέψει (κατηγορίες). Η διαδικασία της κατηγοριοποίησης δεν περιλαμ-βάνει καθόλου αριθμούς.

Θα πρέπει όμως να σας προειδοποιήσουμε για μια πιθανή σύγχυση που ενδέχεται να δημιουργηθεί. Αν υπάρχουν 100 άτομα των οποίων η οικογενειακή κατάσταση είναι γνω-στή, ίσως θελήσετε να καταμετρήσετε τα άτομα που δεν παντρεύτηκαν ποτέ, αυτά που είναι παντρεμένα, και ούτω καθεξής. Αυτές οι μετρήσεις θα μπορούσαν να καταχωρι-στούν σε έναν πίνακα δεδομένων, όπως ο Πίνακας 1.1. Παρατηρήστε ότι, αυτή τη φορά, οι αριθμοί αντιστοιχούν στη συχνότητα ή στο πλήθος των περιπτώσεων που εμπίπτουν σε κάθε μία από τις τέσσερις κατηγορίες. Δεν είναι αριθμητικές τιμές, αλλά συχνότητες. Οι αριθμοί δεν αντιστοιχούν σε μία μόνο μέτρηση αλλά είναι το άθροισμα πολλών ξεχω-ριστών μετρήσεων.

2. Η αριθμητική (ποσοτική) μέτρηση δίνει μια αριθμητική τιμή σε μια μέτρηση. Θα μπο-ρούσαμε να καταγράψουμε τους βαθμούς ποινής (penalty points) που έχουν λάβει πέντε άτομα για διάφορα παραπτώματα οδήγησης, όπως στον Πίνακα 1.2. Κάθε αριθμητική τιμή στον πίνακα δηλώνει την τιμή της μεταβλητής για κάθε επώνυμο άτομο.

Πίνακας 1.1 Συχνότητες οικογενειακής κατάστασης

Οικογενειακή κατηγορία Συχνότητα στο σύνολο

Άγαμος 27

Παντρεμένος 10

Διαζευγμένος 15

χήρος/χήρα 48

Πίνακας 1.2 Βαθμοί ποινής που έχουν λάβει πέντε επώνυμα άτομα

Άτομο Βαθμοί ποινής

Γεωργία 0

Ναταλία 5

Μάρθα 6

Μιχάλης 11

Θωμάς 3



Η διάκριση μεταξύ αριθμητικών τιμών και συχνοτήτων είναι σημαντική, γι' αυτό να ελέγχετε πάντα αν οι αριθμητικές τιμές σε έναν πίνακα στην πραγματικότητα είναι συχνό-τητες.

Να αποκτήσετε τη συνήθεια να χαρακτηρίζετε στο μυαλό σας τις μεταβλητές ως αριθμητι-κές τιμές ή ως ονομαστικές κατηγορίες. Αυτό είναι ένα μεγάλο βήμα προς τη στατιστική σκέψη. Αυτά είναι όλα όσα χρειάζεται να γνωρίζετε για τους τύπους μέτρησης. Θα πρέπει όμως να ξέρετε ότι κάποιοι ερευνητές χρησιμοποιούν πιο πολύπλοκα συστήματα μέτρησης. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τις κλίμακες μέτρησης, διαβάστε την επόμενη ενότητα.

n Επίπεδα μέτρησηςΊσως θεωρήσετε άσκοπο να μάθετε λεπτομερώς όλο το περιεχόμενο αυτής της ενότητας. Ωστόσο, περιέχει όρους με τους οποίους θα πρέπει να εξοικειωθείτε, αφού θα συναντάτε συχνά αναφορές σε αυτούς.

Τα επίπεδα μέτρησης αναπτύχθηκαν από τον Stevens (1946), ο οποίος υποστήριξε ότι κάθε μέτρηση μπορεί να γίνει με τη χρήση τεσσάρων διαφορετικών τύπων κλιμάκων: ονο-μαστικές, διατεταγμένες, διαστημάτων, και αναλογικές. Οι τέσσερις «θεωρητικές» κλίμακες μέτρησης δίνονται παρακάτω. Οι κλίμακες 2, 3 και 4 αποτελούν διαφορετικούς τύπους αριθμητικών τιμών.

1. Με την ονομαστική κατηγοριοποίηση (nominal categorisation), όπως ήδη αναφέραμε πιο πάνω, οι περιπτώσεις τοποθετούνται σε επώνυμες κατηγορίες (δείτε τον Πίνακα 1.1).

2. Με τη διατεταγμένη μέτρηση (κατάταξης) οι τιμές τοποθετούνται με τη σειρά (γι' αυτό ονομάζεται διατεταγμένη), από τη μικρότερη προς τη μεγαλύτερη. Για παράδειγμα, σε έναν αγώνα Grand Prix, οι οδηγοί κατατάσσονται σύμφωνα με τη σειρά τερματισμού τους, δηλαδή πρώτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, πέμπτος και ούτω καθεξής.

3. Η μέτρηση διαστημάτων (ίσων διαστημάτων) χρησιμοποιείται συχνά σε έρευνες με ερωτηματολόγιο. Αν μια έρευνα αφορά το αίσθημα ασφάλειας τη νύχτα, ίσως σας ζητη-θεί να βαθμολογήσετε το αίσθημα ασφάλειας με μια κλίμακα 7 σημείων, από πολύ ασφα-λής (1) έως πολύ ανασφαλής (7). Αυτή είναι μια κλίμακα διαστημάτων, επειδή τα επτά σημεία ισαπέχουν μεταξύ τους. Έτσι, μπορούμε να κατανοήσουμε τις διαφορές στις απα-ντήσεις των ερωτώμενων με βάση την κλίμακα.

4. Η αναλογική μέτρηση είναι παρόμοια με τη μέτρηση διαστημάτων, αλλά με μία σημαντι-κή διαφορά. Μια μέτρηση με αναλογική κλίμακα έχει ένα σημείο απόλυτου μηδενός (0), όπως η απόσταση, το ύψος και το μήκος. Έτσι, τα 0 χιλιόμετρα είναι η ελάχιστη απόστα-ση που μπορούμε να έχουμε. Ωστόσο, η αναλογική μέτρηση δεν χρησιμοποιείται συχνά σε κοινωνικές έρευνες.

1.3 Στατιστική σημαντικότητα

Η στατιστική σημαντικότητα είναι ένας όρος που θα συναντάτε συχνά στη στατιστική. Ένα σημαντικό γεγονός σχετικά με την έρευνα είναι ότι διεξάγεται πάντα σε δείγματα περιπτώ-σεων, και όχι σε όλες τις δυνατές περιπτώσεις. Αυτό οφείλεται σε χρονικούς και οικονομι-κούς περιορισμούς. Μερικές φορές είναι πολύ δύσκολο να προσδιορίσετε λεκτικά ποιος είναι ο πληθυσμός (για παράδειγμα, όταν κάποιος συλλέγει στοιχεία από τους πελάτες μιας καφετέριας σε κάποιον κεντρικό δρόμο). Η συνειδητοποίηση ότι η έρευνα μπορεί να πραγ-ματοποιηθεί με σχετικά μικρά δείγματα ήταν το αρχικό ερέθισμα για πολλές από τις στατι-στικές τεχνικές που περιγράφονται σε αυτό το βιβλίο.



Για πολλούς, η στατιστική είναι ταυτόσημη με τους ελέγχους σημαντικότητας. Αυτό δεν είναι σωστό, αφού όσον αφορά τη σπουδαιότητα, σε οποιαδήποτε ανάλυση η βασική περι-γραφική στατιστική είναι το κλειδί για την κατανόηση των δεδομένων σας. Η στατιστική σημαντικότητα αφορά μια πολύ ειδική ερώτηση –είναι ασφαλές να βγάλω γενικά συμπερά-σματα από το δείγμα μου;

Για να το κάνουμε αυτό, στη στατιστική συνήθως παίρνουμε πληροφορίες που βασίζο-νται στα δειγματικά δεδομένα τα οποία συλλέξαμε και βγάζουμε γενικά συμπεράσματα για τον πληθυσμό από τον οποίο θεωρούμε ότι προέρχεται το δείγμα μας. Μερικές φορές, ο ερευνητής παίρνει απλώς τα χαρακτηριστικά του δείγματος και υποθέτει ότι τα χαρακτηρι-στικά του πληθυσμού είναι τα ίδια. Σε άλλες περιπτώσεις, τα χαρακτηριστικά του δείγματος πρέπει να τροποποιηθούν ελαφρώς, ώστε να επιτύχουμε τη βέλτιστη εκτίμηση για τα χαρα-κτηριστικά του πληθυσμού. Σε οποιαδήποτε περίπτωση, στη συνέχεια χρησιμοποιείτε τα εκτιμώμενα χαρακτηριστικά του πληθυσμού για να απεικονίσετε την κατανομή των χαρα-κτηριστικών των τυχαίων δειγμάτων που πήρατε από τον πληθυσμό. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό που υπολογίζεται από τα δείγματα είναι η μεταβλητότητα των τιμών των δεδομένων.

Η κατανομή αυτών των τυχαίων δειγμάτων δημιουργεί μια βάση με την οποία το χαρα-κτηριστικό του δείγματος που πήραμε στην έρευνά μας μπορεί να συγκριθεί σε σχέση με το τι συμβαίνει σε συνθήκες τυχαιότητας. Αν το χαρακτηριστικό του πραγματικού μας δείγμα-τος είναι απίθανο να έχει προκύψει ως αποτέλεσμα τυχαιότητας, τότε λέμε ότι είναι στατι-στικά σημαντικό. Αυτό που εννοούμε είναι ότι βρίσκεται στα άκρα της κατανομής των τυχαίων δειγμάτων. Αν το δείγμα μας είναι μια τυπική περίπτωση τυχαίας δειγματοληψίας, τότε λέμε ότι το χαρακτηριστικό του δείγματός μας δεν είναι στατιστικά σημαντικό.

Στην κοινωνική έρευνα αυτό συχνά ερμηνεύεται ως αποδοχή ή απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης (null hypothesis). Η μηδενική υπόθεση είναι ότι βασικά δεν υπάρχει σχέση ή δια-φορά στα δεδομένα μας. Συνήθως, ο πληθυσμός καθορίζεται με όρους της μηδενικής υπό-θεσης. Αυτό σημαίνει ότι στον πληθυσμό μας δεν υπάρχει συσχέτιση ή ότι στον πληθυσμό μας δεν υπάρχει διαφορά.

Η στατιστική σημαντικότητα συχνά καθορίζεται σε επίπεδο σημαντικότητας 0.05 ή 5%. Αυτό είναι εντελώς αυθαίρετο και δεν αποτελεί απαράβατο κανόνα. Μερικές φορές απαι-τείται ένα πιο αυστηρό επίπεδο σημαντικότητας (για παράδειγμα 0.01 ή 1%), ενώ σε άλλες περιπτώσεις το κριτήριο είναι πιο χαλαρό. Ωστόσο, εκτός και αν είστε πολύ έμπειροι, καλό είναι να χρησιμοποιήσετε επίπεδο σημαντικότητας 5%. Αυτό το επίπεδο σημαίνει ότι υπάρ-χει πιθανότητα 1 στις 20 να πάρετε ένα αποτέλεσμα τόσο ακραίο όσο το δικό μας με τυχαία δειγματοληψία από τον πληθυσμό.

Όταν γίνεται πρόβλεψη της κατεύθυνσης για την τάση των δεδομένων με βάση μια ισχυρή θεωρία ή τα συνεπή αποτελέσματα μιας προηγούμενης έρευνας, διεξάγεται μονό-πλευρος έλεγχος σημαντικότητας (one-tailed testing). Η πρόβλεψη γίνεται πριν από τη συλλογή των δεδομένων. Τέτοιες συνθήκες είναι σπάνιες σε φοιτητικές έρευνες, και καλό είναι να χρησιμοποιείτε τον δίπλευρο έλεγχο (two-tailed testing).

Τέλος, σημειώστε ότι η ακρίβεια αυτής της προσέγγισης επηρεάζεται από το πόσο αντι-προσωπευτικά είναι τα χαρακτηριστικά του δείγματος για τα χαρακτηριστικά του πληθυ-σμού. Αυτό φυσικά δεν μπορούμε να το ξέρουμε. Ίσως αυτό σας βοηθήσει να καταλάβετε ότι, παρά τη μαθηματική φύση της στατιστικής, στην πραγματικότητα πρέπει να χρησιμο-ποιείται ως οδηγός και όχι ως απόλυτη εγγύηση.



1.4 Οδηγός για το SPSS: μια εισαγωγή

n τι είναι το SPSS;Η εκμάθηση της χρήσης του SPSS είναι μια δεξιότητα που μπορεί να διδαχθεί και που συχνά αποδεικνύεται πολύτιμη στην αγορά εργασίας. Το πρόγραμμα χρησιμοποιείται από χρήστες κάθε επιπέδου, από φοιτητές μέχρι ειδικούς ερευνητές, σε πάρα πολλούς ακαδημαϊκούς τομείς και πρακτικές εφαρμογές. Ένα μεγάλο πλεονέκτημα του SPSS είναι ότι, από τη στιγμή που κάποιος θα μάθει τις βασικές αρχές χειρισμού του, μπορεί να το χρησιμοποιεί το ίδιο εύκολα τόσο για απλές όσο και για σύνθετες αναλύσεις. Ο σκοπός αυτού του εισαγω-γικού κεφαλαίου είναι να επιτρέψει στους αρχάριους χρήστες να εκμεταλλευθούν μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα τις λειτουργίες του SPSS. Ωστόσο, οι χρήστες που είναι εξοικει-ωμένοι με την επεξεργασία κειμένου θα διαπιστώσουν ότι έχει πολλά κοινά σημεία με τη χρήση του SPSS –όπως το άνοιγμα προγραμμάτων και το άνοιγμα ή η αποθήκευση αρχείων. Μην διστάσετε να πειραματιστείτε.

n χρήση του SPSSΓενικά, η προσπέλαση των λειτουργιών στο SPSS για Windows γίνεται με τη χρήση κου-μπιών και μενού σε συνδυασμό με πατήματα του πλήκτρου του ποντικιού. Έτσι, ο συντομό-τερος τρόπος για να μάθετε το SPSS είναι απλώς να ακολουθήσετε σε έναν υπολογιστή τα βήματα και τα στιγμιότυπα οθόνης που παραθέτουμε.

Βήμα 1

Αν το εικονίδιο του SPSS βρίσκεται στηνεπιφάνεια εργασίας, πατήστε σε αυτό δύοφορές με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού,διαφορετικά πατήστε στο κουμπί Start (στηνκάτω αριστερή γωνία της οθόνης), βρείτε καιανοίξτε τη λίστα των προγραμμάτων σας, καιμετά πατήστε στην καταχώριση SPSS.

Βήμα 2

Μετά από λίγα δευτερόλεπτα, θαεμφανιστεί αυτή η οθόνη. Αν και μπορείτενα κάνετε όποια επιλογή θέλετε στοπαράθυρο, είναι καλύτερα να το κλείσετεπατώντας στο κουμπί Κλεισίματος ή στοκουμπί Cancel. Το παράθυρο ίσως να μηνεμφανίζεται αφού μπορεί να είναιενεργοποιημένη η σχετική επιλογή.



n καταχώριση δεδομένων

Βήμα 1

Ο Επεξεργαστής Δεδομένων (Data Editor) τουSPSS τώρα θα φαίνεται ολόκληρος, χωρίς τοπαράθυρο μπροστά από αυτόν. Ο ΕπεξεργαστήςΔεδομένων είναι ένα λογιστικό φύλλο στο οποίοκαταχωρίζονται τα δεδομένα. Οι στήλεςχρησιμοποιούνται για την αναπαράστασηδιαφορετικών μεταβλητών, ενώ οι γραμμέςείναι οι διαφορετικές περιπτώσεις(συμμετέχοντες) για τις οποίες έχετε δεδομένα.

Οι στήλες είναι οι μεταβλητές

Οι γραμμές είναι οι περιπτώσεις με δεδομένα.

Βήμα 2

Για να καταχωρίσετε δεδομένα στο SPSS,απλώς επισημάνετε κάποιο από τα κελιάπατώντας σε αυτό –στο SPSS, υπάρχειπάντα ένα επισημασμένο κελί.

Βήμα 3

Έπειτα πληκτρολογήστε έναν αριθμόχρησιμοποιώντας το πληκτρολόγιο.Όταν πατήσετε το Enter στοπληκτρολόγιο ή επιλέξετε κάποιο άλλοκελί με το ποντίκι, ο αριθμός αυτός θαεισαχθεί στο λογιστικό φύλλο, όπωςβλέπετε εδώ. Η τιμή 6.00 είναι ηκαταχώριση της πρώτης γραμμής(η πρώτη περίπτωση) της μεταβλητήςVAR00001.



Βήμα 4

Διόρθωση λαθών: απλώς επισημάνετε το κελίμε το λάθος χρησιμοποιώντας το ποντίκι σαςκαι πληκτρολογήστε τη διόρθωση. Ότανπατήσετε το Enter ή μετακινηθείτε σε έναάλλο κελί, η διόρθωση θα καταχωριστεί.

n Μετακίνηση μέσα σε παράθυρο με το ποντίκι

Τώρα μπορείτε να μετακινείστε μία γραμ-μή ή μία στήλη τη φορά, πατώντας στακουμπιά με τα βέλη κοντά στην κατακό-ρυφη και την οριζόντια γραμμή κύλισης.

Για να μετακινηθείτε σε μεγαλύτερες απο-στάσεις, σύρετε την κατακόρυφη και τηνοριζόντια γραμμή κύλισης για να μετα-φερθείτε οπουδήποτε στη σελίδα.

Η σχετική θέση της γραμμής κύλισης υπο-δεικνύει τη σχετική θέση μέσα στο αρχείο.

n Μετακίνηση μέσα σε παράθυρο με το πληκτρολόγιο

Για να μετακινηθείτε κατά μία σε-λίδα προς τα επάνω ή προς τα κάτω,πατήστε τα πλήκτρα Pg Up καιPg Dn στο πληκτρολόγιο.

Τα πλήκτρα δρομέα στο πληκτρο-λόγιο μετακινούν τον δρομέα κατάένα διάστημα ή χαρακτήρα, σύμφω-να με την κατεύθυνση του βέλους.



n αποθήκευση δεδομένων στον δίσκο

Βήμα 1

Αν επιλέξετε File και μετά Save As, μπο-ρείτε να αποθηκεύσετε τα δεδομένα σεένα αρχείο. Τα αποθηκευμένα δεδομέναπαίρνουν αυτόματα την προέκταση .savαπό το SPSS. Καλό είναι να δίνετε κατάλληλαονόματα αρχείων, όπως eg1, ώστε να είναισαφή τα περιεχόμενά τους.

Βήμα 2

Για να επιλέξετε τη θέση αποθήκευσηςτου αρχείου δεδομένων, ανοίξτε τονκατάλογο Look in. Χρησιμοποιήστε το βέλοςγια να αναζητήσετε την επιλεγμένη θέση.

n Άνοιγμα αρχείου δεδομένων

Βήμα 1

Για να ανοίξετε ένα υπάρχον αρχείο,πατήστε διαδοχικά στις επιλογές File,Open, και Data. Αν το αρχείο δενεμφανίζεται στο πλαίσιο διαλόγου(παρότι θα πρέπει να εμφανίζεταιαν το αποθηκεύσατε μόλις πριν),ανοίξτε τον κατάλογο Look in,μεταφερθείτε στη θέση όπου τοαποθηκεύσατε, πληκτρολογήστε τοόνομα αρχείου (eg1), και μετά πατήστεστο κουμπί Open.



Βήμα 2

Για να ανοίξετε ένα νέο αρχείο,πατήστε διαδοχικά στις επιλογέςFile, New, και Data. Το αρχείο αυτόμπορεί να αποθηκευτεί με τον τρόποπου περιγράφηκε στο Βήμα 1 τηςπροηγούμενης ενότητας.

n Δημιουργία και ονομασία μεταβλητών στην Προβολή Μεταβλητών

Βήμα 1

Αν πατήσετε στο κουμπί Variable View(Προβολή Μεταβλητών) στο κάτωμέρος, η Προβολή Δεδομένων(Data View –δηλαδή, το λογιστικό φύλλοδεδομένων) θα αλλάξει σε μια προβολήστην οποία μπορούν να καταχωριστούνεύκολα οι πληροφορίες σχετικά με τιςμεταβλητές σας.



Βήμα 2

Αυτό είναι το λογιστικό φύλλο στηνΠροβολή Μεταβλητών. Εδώ φαίνεταιήδη μια μεταβλητή, την οποίακαταχωρίσαμε στο Βήμα 3 της ενότητας«Καταχώριση δεδομένων» πιο πάνω.Μπορούμε όμως να μετονομάσουμεαυτή τη μεταβλητή ή να προσθέσουμεάλλες πολύ απλά, επισημαίνοντας τοκατάλληλο κελί και πληκτρολογώνταςένα νέο όνομα μεταβλητής ή επιπλέονονόματα.

Βήμα 3

Δεν υπάρχει πρακτικό όριο στο μήκος τωνονομάτων μεταβλητών. Επισημάνετε ένακελί της στήλης Name (Όνομα) καιπληκτρολογήστε ένα μοναδικό όνομαμεταβλητής. Οι υπόλοιπες στήλες θαπάρουν προεπιλεγμένες τιμές, τις οποίεςόμως μπορείτε να αλλάξετε. Οι μετονομασμένεςκαι νέες μεταβλητές θα εμφανιστούν στηνΠροβολή Δεδομένων, όταν επιλεγεί ησυγκεκριμένη προβολή. Αυτό σημαίνει ότιέχουν δημιουργηθεί και οριστεί νέες μεταβλητές.

Βήμα 4

Είναι σημαντικό να θυμάστε ότι το ίδιοεύκολα μπορούν να αλλάξουν και οι τιμέςτων άλλων στηλών.

Βήμα 5

Μόλις εμφανιστεί αυτό το κουμπί,πατήστε σε αυτό.



Βήμα 6

Θα εμφανιστεί αυτό το μικρό παράθυρο.Ακολουθήστε τα επόμενα βήματα πουδείχνουν πώς μπορούν να καταχωρίζονταιοι τιμές «άντρας» (male) και «γυναίκα»(female) με χρήση του κωδικού 1 για τουςάντρες και του κωδικού 2 για τις γυναίκες.

Βήμα 7

Πληκτρολογήστε την τιμή 1στο πεδίο Value (Τιμή)και τη λέξη male στο πεδίο Label (Ετικέτα).Μετά πατήστε στο κουμπί Add (Προσθήκη).

Βήμα 8

Με την ενέργεια αυτή οι πληροφορίες θαμεταφερθούν στο μεγάλο πλαίσιο.



Βήμα 9

Τώρα πληκτρολογήστε την τιμή 2στο πεδίο Valueκαι τη λέξη female στο πεδίο Label,και μετά πατήστε στο κουμπί Add.

Βήμα 10

Μόλις το κάνετε, και αυτές οιπληροφορίες θα μεταφερθούνστο μεγάλο πλαίσιο.Έπειτα πατήστε στο OK για νακλείσετε το παράθυρο.

Σημείωση: Η αντιστοίχισηετικετών σε τιμές με οποιον-δήποτε άλλο τρόπο εκτόςαπό αυτόν δεν είναι καλήπρακτική.

n Περισσότερα για την Προβολή Δεδομένων

Βήμα 1

Για να επιστρέψετε στην Προβολή Δεδομένων,πατήστε σε αυτή την καρτέλα στο κάτωαριστερό μέρος της οθόνης.

Βήμα 2

Η Προβολή Δεδομένων τώρα θαφαίνεται έτσι. Τα δεδομένα μπορούν νακαταχωριστούν για όλες τις μεταβλητές καιόλες τις περιπτώσεις. Μην ξεχνάτε ότιπροηγουμένως καταχωρίστηκε η τιμή 5.00μαζί με τα ονόματα των μεταβλητών. Τώραμπορούμε να καταχωρίσουμε όλα ταδεδομένα.

Για να καταχωρίσετε δεδομένα, επισημάνετεένα κελί, πληκτρολογήστε τον αριθμό, καιμετά πατήστε το Return. Μόλις το κάνετε, θαεπισημανθεί το κελί που βρίσκεται ακριβώςαπό κάτω.



Βήμα 3

Στην εικόνα αυτή βλέπετε την εμφάνιση ενόςτυπικού λογιστικού φύλλου δεδομένων.Παρατηρήστε ότι οι τιμές για το φύλο είναικωδικοποιημένες ως 1.00 και 2.00. Αν θέλετε,μπορείτε να εμφανίσετε τις ετικέτες των τιμών.Για να το κάνετε, πατήστε στο εικονίδιο πουπεριέχει ένα τρίγωνο και τον αριθμό 1 στηγραμμή εργαλείων στο επάνω μέρος.

Βήμα 4

Τώρα οι τιμές θα εμφανίζονται με τις λέξειςMale και Female.

Βήμα 5

Υπάρχουν πολλές διαθέσιμες επιλογές,όπως και στατιστικές αναλύσεις. Εδώφαίνονται ορισμένες από αυτές τις επιλογές.

Επιλέξτε Data για ναεισαγάγετε επιπλέονμεταβλητές, επιπλέονπεριπτώσεις, να επιλέ-ξετε περιπτώσεις,καθώς και ναχειριστείτε με άλλουςτρόπους τα δεδομένα.

Επιλέξτε Transformγια να δείτε μια ποι-κιλία ενεργειών πουμπορείτε να εκτελέ-σετε στα δεδομένα–για παράδειγμα, ε-πανακωδικοποίησητων τιμών και υπολο-γισμοί συνδυασμώντων μεταβλητών.

Επιλέξτε Analyze γιανα δείτε ολόκληρητη συλλογή στατιστι-κών υπολογισμώνπου μπορεί να εκτε-λέσει το SPSS.

Επιλέξτε Graphs γιανα προβάλετε ραβδο-γράμματα, διαγράμμα-τα διασποράς, και πολ-λές άλλες μεθόδουςγραφικής αναπαράστα-σης δεδομένων.

Επιλέξτε Window γιαεναλλαγή μεταξύ τηςπροβολής λογιστικούφύλλου δεδομένωνκαι της προβολής τωναποτελεσμάτων πουυπολογίστηκαν απότα δεδομένα.



n Ένας απλός στατιστικός υπολογισμός

Βήμα 1

Για να υπολογίσετε τη μέση ηλικία,ακολουθήστε τα επόμενα βήματα:Πατήστε στο μενού Analyze.Επιλέξτε Descriptive Statistics.Επιλέξτε Descriptives.

Βήμα 2

Θα εμφανιστεί αυτό το πλαίσιο. Επιλέξτετην καταχώριση Intelligence με το ποντίκι.Πατήστε στο κουμπί βέλους για να μετα-φέρετε την καταχώριση Intelligence στοπλαίσιο Variable(s).Μετά πατήστε στο OK.



n τα αποτελέσματα του SPSSΤο παράθυρο Επεξεργαστή Δεδομένων (Data Editor) αντικαθίσταται από το παράθυρο Εξό-δου (Output) του SPSS.

Το πρώτο τμήμα της εξόδου είναι μιαλίστα με εντολές που μπορούν να χρη-σιμοποιηθούν για την εκτέλεση αυτήςτης διαδικασίας.

Το δεύτερο τμήμα είναι ένας πίνακας μεστατιστικά στοιχεία.

Εδώ έχει κυκλωθεί η μέση τιμή ευφυΐας(intelligence) για να είναι ευδιάκριτη.

Αξίζει να αφιερώσετε μία ή δύο ώρες στην πρακτική εξάσκηση με το SPSS. Θα διαπιστώ-σετε ότι αυτός είναι ο συντομότερος τρόπος εκμάθησης. Σας προτείνουμε επίσης να χρησι-μοποιήσετε το εκπαιδευτικό βοήθημα που διαθέτει το ίδιο το SPSS. Η επιλογή παρακολού-θησης του εκπαιδευτικού βοηθήματος θα εμφανιστεί όταν ανοίξετε για πρώτη φορά το SPSS.



Πίνακας 1.3 Βασικοί τύποι ανάλυσης και συνιστώμενες διαδικασίες του SPSS

Τύπος/σκοπός ανάλυσης Συνιστώμενες διαδικασίες Κεφάλαιο

Όλα τα είδη έρευνας Περιγραφική στατιστική, πίνακες, και γραφήματα

2 – 6

Εύρεση της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών Συντελεστής συσχέτισης 7

Παλινδρόμηση 8

Σύγκριση δύο συνόλων τιμών για διαφορές Έλεγχος t για εξαρτημένα δείγματα

10

Έλεγχος t για ανεξάρτητα δείγματα

11

Έλεγχος λόγου F 13

ανάλυση διακύμανσης (αΝΟVA) για ανεξάρτητα δείγματα

13

ανάλυση διακύμανσης (αΝΟVA) για εξαρτημένα δείγματα

13

Σύγκριση μέσων όρων δύο ή περισσότερων συνόλων τιμών ανάλυση διακύμανσης (αΝΟVA) για ανεξάρτητα δείγματα

13

ανάλυση διακύμανσης (αΝΟVA) για εξαρτημένα δείγματα

13

Πολλαπλή σύγκριση 14

Σύγκριση των μέσων δύο ή περισσότερων συνόλων τιμών (ANOVA) με έλεγχο για ψευδείς (spurious) μεταβλητές που επηρεάζουν τα δεδομένα

ανάλυση συνδιακύμανσης (αΝCΟVA)

15

Σύνθετα πειράματα κ.λπ. με δύο ή περισσότερες μη συσχετισμένες ανεξάρτητες μεταβλητές και μία εξαρτημένη μεταβλητή:

ανάλυση διακύμανσης (αΝΟVA) κατά δύο (ή περισσότερους) παράγοντες

14

l αν έχετε συσχετισμένες και μη συσχετισμένες μετρήσεις Μικτή ANOVA 14

l αν άλλες μεταβλητές μπορεί να επηρεάζουν τις τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής

ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA)

15

Σχεδιασμοί ANOVA με πολλές εννοιολογικά σχετικές εξαρτημένες μεταβλητές

Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (ΜαΝOVA)

16

απαλοιφή τρίτων μεταβλητών που μπορεί να επηρεάζουν έναν συντελεστή συσχέτισης

Μερική συσχέτιση 17

Εύρεση ερμηνευτικών μεταβλητών για μια ποσοτική εξαρτημένη μεταβλητή απλή παλινδρόμηση 8

Βηματική πολλαπλή παλινδρόμηση

19

ιεραρχική πολλαπλή παλινδρόμηση

19

Εύρεση ερμηνευτικών μεταβλητών για μια κατηγορική εξαρτημένη μεταβλητή

Πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση

20

Διωνυμική λογιστική παλινδρόμηση

21

ανάλυση ερωτηματολογίου 9

Σύγκριση τιμών συχνοτήτων Έλεγχος χ2 12

Έλεγχος Fisher 12

Λογαριθμική-γραμμική ανάλυση 22

Παραγοντική ανάλυση 18

n Βασικοί τύποι ανάλυσης και συνιστώμενες διαδικασίες του SPSS


Documents

A01 NORR7595 01 SE FM GR NEW.indd 1 3/27/17 1:20 PMmedia.public.gr/Books-PDF/9789604617470-1264891.pdf · 14.8 Ανάλυση με το spss 275 14.9 Ανάλυση μέσω υπολογιστή