ราง

หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช ๒๕๕๑

หองเรยนพเศษ

โรงเรยนอนบาลนองหญง

อ าเภอตระการพชผล

จงหวดอบลราชธาน

ส านกบรหารงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน

สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาอบลราชธาน เขต ๒

ประกาศโรงเรยนอนบาลนองหญง

เรอง อนมตการใชหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนอนบาลนองหญง

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

......................................................

ตามทกระทรวงศกษาธการไดมค าสงใหใชหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

นน เพอใหการก าหนดสาระการเรยนรของแตละกลมสาระการเรยนร และกจกรรมพฒนาผเรยนมความชดเจน

และบรรลมาตรฐานการเรยนร โรงเรยนอนบาลนองหญงไดจดท าการวเคราะหมาตรฐาน ตวชวด เพอจดท า

ค าอธบายรายวชา ก าหนดหนวยการเรยนร การวดผลประเมนผล ซงจะเปนประโยชนในการพฒนาหลกสตร

สถานศกษา

โดยทางโรงเรยนน ารายละเอยดสาระการเรยนรแกนกลางเปนแนวทางในการเทยบเคยง ตรวจสอบ หรอ

ปรบใช โดยยดหยนตามธรรมชาตของแตละกลมสาระการเรยนร หรอระดบชน และใหแตละกลมสาระการเรยนร

ก าหนดรายละเอยดสาระการเรยนร ภมปญญาทองถน สมรรถนะของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค เพอ

เปนสมาชกทดของครอบครว ชมชน สงคม และประเทศชาตตอไป

ประกาศ ณ วนท 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2553

ลงชอ…………………………………............................. ลงชอ……………………………………………………..

( นายปยะศกด สนทรพย ) ( นางธนพรรณ แกวจนด )

ประธานกรรมการสถานศกษา ผอ านวยการโรงเรยนอนบาลนองหญง

ค าชแจง

ตามทโรงเรยนอนบาลนองหญง ส านกงานเขตพนทการศกษาอบลราชธาน เขต 2 ไดมอบหมายให

หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตรพรอมดวยคณะจดท าหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรโรงเรยน

อนบาลนองหญง โดยไดวเคราะหหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เพอจดท า

หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรโรงเรยนอนบาลนองหญง พทธศกราช 2553 (ฉบบปรบปรง

พทธศกราช 2556) นน คณะท างานไดรวมกนศกษา วเคราะห และจดท าค าอธบายรายวชา มาตรฐาน

ตวชวด โครงสรางรายวชา หนวยการเรยนร การออกแบบการเรยนร การวดและประเมนผลเพอให

สอดคลองกบความตองการของผเรยน ระดบประถมศกษา( ป.1-6 ) ซงเอกสารหลกสตรโรงเรยนอนบาลนองหญง

เลมนจะเปนแนวทางใหครใชในการจดการเรยนรตามแนวทางการปฏรปการศกษา ของโรงเรยนไดชดเจนตาม

วสยทศน เปาหมาย และคณลกษณะทพงประสงคทสถานศกษาตองการ โดยน ามาตรฐานการเรยนร ค าอธบาย

รายวชา ตวชวด ไปออกแบบหนวยการเรยนร ไดนอมน าเอาหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง สอดแทรกใน

หลกสตร และน าไปจดท าเปนแผนการจดการเรยนรลงสหองเรยนอยางมประสทธภาพ เกดประสทธผลกบผเรยน

ผเรยนมคณธรรม จรยธรรม ด เกง และ มสข

ในนามของหวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตรจดท าหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

โรงเรยนอนบาลนองหญง ขอขอบพระคณคณะท างานทกทานทใหความรวมมอ ในการจดท าเอกสารหลกสตร

เลมน ดวยความวรยะ อตสาหะ และเปนไปดวยความตงใจทดตอการพฒนาการจดการเรยนรกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตร ดวยความเตมใจและมคณภาพอยางสมบรณยง

หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนอนบาลนองหญง

ความน า

เอกสารประกอบหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551 ( ฉบบปรบปรง พทธศกราช 2556) เลมน จดท าขนเพอเปนแนวทางใหคณครผสอน

คณตศาสตรน าไปสการใชหลกสตรทเนนการจดการเรยนรทยดหลกวาผเรยนทกคนมความสามารถเรยนรและ

พฒนาตนเองไดและถอวาผเรยนมความส าคญทสด

คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดของมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คด

อยางมเหตผล เปนระบบ ระเบยบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหา และสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ

ท าใหสามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจ และแกปญหาไดอยางถกตอง และเหมาะสมคณตศาสตรเปนเครองมอ

ในการศกษาวทยาศาสตร และเทคโนโลย ตลอดจนศาสตรอนๆ ทเกยวของ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการ

ด ารงชวต และชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน นอกจากนคณตศาสตรยงชวยพฒนามนษยใหสมบรณ มความสมดล

ทงทางรางกาย และจตใจ สตปญญา และอารมณ สามารถคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน และสามารถอยรวมกบ

ผอนไดอยางมความสข

นางอบลวรรณ พลสวสด

นางสาวนาร มะรตพนธ

วสยทศนการเรยนร

การศกษาคณตศาสตรเปนการศกษาทเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง

และตลอดชวตตามศกยภาพ เพอใหนกเรยนเปนผทมความรความสามารถทางคณตศาสตรทเพยงพอ สามรถน า

ความรทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปนไปพฒนาคณภาพชวตใหดยงขน รวมทงสมารถน าไปเปน

เครองมอในการเรยนรสงตางๆ และเปนพนฐานส าหรบการศกษาตอในระดบทสงขน

ความส าคญของคณตศาสตร

คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวน รอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตอง เหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

เรยนรอะไรในคณตศาสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง ตามศกยภาพ โดยก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนดงน

จ านวนและการด าเนนการ ความคดรวบยอดและความรสกเชงจ านวน ระบบจ านวนจรง สมบตเกยวกบจ านวนจรง การด าเนนการของจ านวน อตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบจ านวน และการใชจ านวนในชวตจรง

การวด ความยาว ระยะทาง น าหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด และการน าความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

เรขาคณต รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณต ทฤษฎบททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation)

พชคณต แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการด าเนนการของเซต การใหเหตผล นพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ล าดบเลขคณต ล าดบเรขาคณต อนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การก าหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การจดระบบขอมล การน าเสนอขอมล คากลางและการกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การส ารวจความคดเหน ความนาจะเปน การใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตางๆ และชวยในการตดสนใจในการด าเนนชวตประจ าวน

ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค

สมรรถนะส าคญของผเรยน

หลกสตรโรงเรยนอนบาลนองหญง มงพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานการเรยนรซงการพฒนา

ผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทก าหนดนน จะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร

เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษา ถายทอดความคด ความรความ

เขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอ

การพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตางๆการเลอกรบหรอไม

รบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวการสอสารทมประสทธภาพโดยค านงถง

ผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

2. ความสามารถในการคด

เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางม

วจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอการสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบ

ตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา

เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตางๆทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลก

เหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตางๆในสงคม

แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหาและมการตดสนใจทมประสทธภาพโดย

ค านงถงผลกระทบทเกดขน ตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม

4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

เปนความสามารถในการน ากระบวนการตางๆไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง

การเรยนร อยางตอเนอง การท างาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวาง

บคคล การจดการปญหาและความขดแยงตางๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคม

และสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอกและใชเทคโนโลยในดานตางๆและมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอ

การพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การท างาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง

เหมาะสมและมคณธรรม

คณลกษณะอนพงประสงค

หลดสตรโรงเรยนอนบาลนองหญง มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอย

รวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต 3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ 9. กตญ

สาระและมาตรฐานการเรยนร

สาระการเรยนรทก าหนดไวนเปนสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคน ประกอบดวยเนอหาวชาคณตศาสตร และทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ในการจดการเรยนรผสอนควรบรณาการสาระตางๆ เขาดวยกนเทาทจะเปนไปได สาระทเปนองคความรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ประกอบดวย

สาระท 1 จ านวน และการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวน และการใชจ านวน ในชวตจรง

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวน และความสมพนธระหวางการด าเนนการ

ตางๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหาได

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณ และแกปญหาได

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจในระบบจ านวน และสามารถน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใชได

สาระท 2 การวด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวดได

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวดได

สาระท 3 เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมต และสามมตได

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (vusualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใช

แบบจ าลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหาได

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 อธบายและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตรอนๆ แทนสถานการณตางๆ

ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหาได

สาระท 5 การวเคราะหขอมล และความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถต และความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล

มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถต และความนาจะเปนชวยในการตดสนใจ และแกปญหาได

สาระท 6 ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง คณตศาสตร และการน าเสนอ เชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตร กบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค หมายเหต 1. การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทท าใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมคณภาพนนจะตองใหม

ความสมดลระหวางสาระดานความร ทางกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และ คานยมทพงประสงคไดแก การท างานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความ รบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทง ตระหนกในคณคาและมเจตคตทด ตอคณตศาสตร

2. ในการวดและประเมนผลดานทกษะและกระบวนการ สามารถประเมนในระหวางการเรยนการสอน หรอประเมนไปพรอมกบการประเมนดานความร

คณภาพของผเรยน

จบชนประถมศกษาปท ๓

๑. มความรความเขาใจและความรสกเชงจ านวนเกยวกบจ านวนนบไมเกนหนงแสนและศนยและการ

ด าเนนการของจ านวนสามารถแกปญหาเกยวกบการบวก การลบ การคณ จ านวนนบพรอมทงตระหนกถง ความ

สมเหตสมผลของค าตอบทไดและสามารถสรางโจทยได

๒. มความร ความเขาใจเกยวกบความยาว ระยะทาง น าหนก ปรมาตร ความจ เวลา และเงน

สามารถวดไดอยางถกตองเหมาะสม และน าความรเกยวกบการวดไปใชในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ได

๓. มความร ความเขาใจเกยวกบรปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม รปวงร ทรงสเหลยมมมฉาก

รวมทงจด สวนของเสนตรง รงส เสนตรง และมม

๔. มความร ความเขาใจเกยวกบรปแบบอธบายความสมพนธได

๕. รวบรวมขอมลและจ าแนกขอมลเกยวกบตนเองและสงแวดลอมใกลตวทพบเหนในชวตประจ าวนและ

อธบายประเดนตาง ๆ จากแผนภมรปภาพและแผนภมแทงได

๖. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาใน

สถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใชเหตผลประกอบในการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษา

และสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง เชอมโยง

ความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ มความคดรเรมสรางสรรค

จบชนประถมศกษาปท ๖

๑. ความรความเขาใจและความรสกเชงจ านวนเกยวกบจ านวนนบและศนย เศษสวน ทศนยม ไมเกนสาม

ต าแหนง รอยละ การด าเนนการของจ านวน สมบตเกยวกบจ านวน สามารถแกปญหาเกยวกบ การบวก การลบ

การคณ และการหารจ านวนนบ เศษสวน ทศนยมไมเกนสามต าแหนง และรอยละ พรอมทงตระหนกถง ความ

สมเหตสมผลของค าตอบทได สามารถหาคาประมาณของจ านวนนบ และทศนยมไมเกนสามต าแหนงได

๒. มความร ความเขาใจเกยวกบความยาว ระยะทาง น าหนก ปรมาตร ความจ เวลา เงน ทศ แผนผง

และขนาดของมม สามารถวดไดอยางถกตองเหมาะสม และน าความรเกยวกบการวดไปใชในการแกปญหาใน

สถานการณตาง ๆ ได

๓. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสามมต รปสเหลยม รปวงกลม ทรงสเหลยม

มมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด มม และเสนขนาน

๔. มความรความเขาใจเกยวกบแบบรปอธบายความสมพนธได แกปญหาเกยวกบแบบรปสามารถ

วเคราะหสถานการณหรอปญหา พรอมทงเขยนใหอยในรปของสมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตว และแก

สมการนนได

๕. รวบรวมขอมล อภปรายประเดนตาง ๆ จากแผนภมรปภาพ แผนภมแทง แผนภมแทงเปรยบเทยบ

กราฟเสน และตาราง และน าเสนอขอมลในรปของแผนภมรปภาพ แผนภมแทง แผนภมแทงเปรยบเทยบ และ

กราฟเสน ใชความรเกยวกบความนาจะเปนเบองตนในการคาดคะเนการเกดขนของเหตการณตาง ๆได

๖. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการ

แกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและ

เหมาะสม เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรม

สรางสรรค

โครงสรางหลกสตรสถานศกษา

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 (ฉบบปรบปรง พทธศกราช 2556)

ก าหนดโครงสรางเวลาเรยน ดงน

กลมสาระการเรยนร เวลาเรยน(ชวโมง/ป)

ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.4/2 ป.5 ป.6

ภาษาไทย 200 200 160 160 200 160 160 คณตศาสตร 200 200 160 160 200 160 160 วทยาศาสตร 80 80 80 80 200 80 80

สงคมศกษา ศาสนา วฒนธรรม 40 40 40 40 40 40 40 ประวตศาสตร 40 40 40 40 40 40 40

สขศกษาพลศกษา 80 80 80 80 80 80 80 ศลปะ 80 80 80 80 80 80 80

การงานอาชพ เทคโนโลย 40 40 80 80 80 80 80 ภาษาองกฤษ 120 120 160 160 200 160 160

วชาเพมเตม ภาษาจน 40 40 40 40 40 40 40

กจกรรมพฒนาผเรยน ลกเสอ เนตรนาร 40 40 40 40 40 40 40

ชมนม 40 40 40 40 40 40 40 รวมเวลาเรยนทงหมด 1,000 1,000 1,000 1,000 1,240 1,000 1,000

ตวชวดและสาระการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

(หองเรยนพเศษ)

ชน ป.4 สาระการเรยนร หมายเหต สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวดท 1 เขยนและอานตวเลขฮนด อารบกตวเลขไทยและตวหนงสอแสดงจ านวนนบ ศนย เศษสวน และทศนยมหนงต าแหนง

-การเขยนตวเลขฮนดอารบกตวเลขไทยและตวหนงสอแสดงจ านวนนบ และการอาน - ความหมาย การเขยน และการอานเศษสวน - ความหมาย การเขยน และการอานทศนยมหนงต าแหนง

• ตวชวดท 1 เขยนและอานเศษสวน จ านวนคละ และทศนยมไมเกนสองต าแหนง

- ความหมาย การอาน และการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จ านวนคละและทศนยมไมเกนสองต าแหนง - เศษสวนทเทากน

ป.5

ตวชวดท 2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบจ านวนนบ ศนย เศษสวน และทศนยมหนงต าแหนง

- หลกและคาของเลขโดดในแตละ หลก และการใช 0 เพอยดต าแหนงของหลก - การเขยนตวเลขแสดงจ านวนในรปกระจาย - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบจ านวนนบ - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนทมตวสวนเทากน - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยมหนงต าแหนง

• ตวชวดท 2 เปรยบเทยบและ เรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองต าแหนง

- หลก คาประจ าหลก และคาของเลขโดดแตละหลกของจ านวนนบและทศนยมไมเกนสองต าแหนง - การเขยนทศนยมในรปการกระจาย - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบ

ป.5

ทศนยมไมเกนสองต าแหนง

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตางๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวดท 1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบและศนยพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

-การบวก การลบ -การคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนทมากกวาสหลก -การคณจ านวนมากกวาหนงหลกกบจ านวนมากกวาสองหลก -การหารทตวหารไมเกนสามหลก -การบวก ลบ คณ หารระคน -การเฉลย

ตวชวดท 2 วเคราะหและหาค าตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของจ านวนนบและศนยพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยได

- โจทยปญหาการบวก การลบ - โจทยปญหาการคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนทมากกวาสหลก - โจทยปญหาการคณจ านวนหนงหลกกบจ านวนทมากกวาสองหลก - โจทยปญหาการหารทตวหารไมเกนสามหลก - โจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน - การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร

ตวชวดท 3 บวกและลบเศษสวนทมตวสวนเทากน

-การบวกและลบเศษสวนทมตวสวนเทากน

• ตวชวดท 1 บวก ลบ คณ หารและบวกลบคณหารระคนของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

-การบวก การลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง

ป.5

• มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา ตวชวดท 1 บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของ

-คาประมาณใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน

ป.5

จ านวนนบและน าไปใชได สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวดท 1 บอกความสมพนธของหนวยการวดความยาว น าหนก ปรมาตรหรอความจ และเวลา

- ความสมพนธของหนวยการวดความยาว(เซนตเมตรกบมลลเมตร เมตรกบเซนตเมตร กโลเมตรกบเมตร วากบเมตร) - ความสมพนธของหนวยการชง(กรมกบกโลกรม กโลกรมกบเมตรกตนขดกบกรม) - ความสมพนธของหนวยการตวง(มลลลตรกบลกบาศกเซนตเมตรมลลลตรกบลตร ลกบาศกเซนตเมตรกบลตร) - ความสมพนธของหนวยเวลา ( วนาทกบนาท นาทกบชวโมง ชวโมงกบวน วนกบสปดาห วนกบเดอนสปดาหกบป เดอนกบป วนกบป )

ตวชวดท 2 หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก -การหาพนทเปนตารางหนวยและ ตารางเซนตเมตร -การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก

• ตวชวดท 2 หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม

- ความยาวรอบรปของรปสเหลยม -ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

ป.5

• ตวชวดท 3 หาพนทของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม

- การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก - การหาพนทของรปสามเหลยม

ป.5

ตวชวดท 3 บอกเวลาบนหนาปดนาฬกา อานและเขยนเวลาโดยใชจด และบอกระยะเวลา

-การบอกเวลาบนหนาปดนาฬกาเปนนาฬกาและนาท -การเขยนบอกเวลาโดยใชจดและการอาน -การบอกระยะเวลา

ตวชวดท 4 คาดคะเนความยาว น าหนก ปรมาตรหรอความจ

- การคาดคะเนความยาว (เมตร เซนตเมตร วา ) - การคาดคะเนน าหนก (กโลกรม ขด) - การคาดคะเนปรมาตร หรอความจ(ลตร)

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวดท 1 แกปญหาเกยวกบการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา

- โจทยปญหาเกยวกบการวดความยาว - โจทยปญหาเกยวกบการชง - โจทยปญหาเกยวกบการตวง - โจทยปญหาเกยวกบเงน - โจทยปญหาเกยวกบเวลา

ตวชวดท 2 เขยนบนทกรายรบ รายจาย -การเขยนบนทกรายรบ รายจาย ตวชวดท 3 อานและเขยนบนทกกจกรรมหรอเหตการณทระบเวลา

- การอานและเขยนบนทกกจกรรมหรอเหตการณทระบเวลา -การอานตารางเวลา

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวดท 1 บอกชนดของมม ชอมม สวนประกอบของมม และเขยนสญลกษณ

-สวนประกอบของมม -การเขยนชอและสญลกษณแทนมม -ชนดของมม (มมฉาก มมแหลม มมปาน )

• ตวชวดท 1 บอกลกษณะและจ าแนกรปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ

- ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด

ป.5

• ตวชวดท 2 บอกลกษณะ ความสมพนธ และจ าแนกรปสเหลยมชนดตางๆ

- รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว

ป.5

ตวชวดท 2 บอกไดวาเสนตรงหรอสวนของเสนตรงคใดขนานกน พรอมทงใชสญลกษณแสดงการขนาน

- เสนขนานและสญลกษณแสดงการขนาน

ตวชวดท 3 บอกสวนประกอบของรปวงกลม - สวนประกอบของรปวงกลม (จดศนยกลาง รศม เสนผานศนยกลาง และเสนรอบวงหรอเสนรอบรปวงกลม)

ตวชวดท 4 บอกไดวารปใดหรอสวนใดของ -รปสเหลยมมมฉาก

สงของมลกษณะเปนรปสเหลยมมมฉาก และจ าแนกไดวาเปนรปสเหลยมจตรสหรอสเหลยมผนผา

-รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา

ตวชวดท 5 บอกไดวารปเรขาคณตสองมตรปใดเปนรปทมแกนสมมาตร และบอกจ านวนแกนสมมาตร

-รปทมแกนสมมาตร

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ(visualization)ใชเหตผลเกยวกบปรภม(spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต(geometric model) ในการแกปญหา ตวชวดท 1 น ารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตางๆ

- การประดษฐลวดลายโดยใชรปเรขาคณต

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป(pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวดท 1 บอกจ านวนและความสมพนธในแบบรปของจ านวนทเพมขนหรอลดลงทละเทากน

- แบบรปของจ านวนทเพมขนหรอลดลงทละเทากน

ตวชวดท 2 บอกรปและความสมพนธในแบบรปของรปทก าหนดให

- แบบรปของรปเรขาคณตและรปอนๆ เชน

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล ตวชวดท 1 รวบรวมและจ าแนกขอมล

- การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล

ตวชวดท 2 อานขอมลจากแผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง

- การอานแผนภมรปภาพ - การอานแผนภมแทง - การอานตาราง

ตวชวดท 3 เขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง

-การเขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง

สาระท 6 ทกษะแลกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรเละเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวดท 1 การใชวธทหลากหลายแกปญหา ตวชวดท 2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ตวชวดท 3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวดท 4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง

ตวชวดท 5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรเละเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ตวชวดท 6 มความคดรเรมสรางสรรค 28 + 8 ตวชวด

รายวชาคณตศาสตร (หองเรยนพเศษ)

ค 14101 คณตศาสตร 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4

ค าอธบายรายวชา เวลา 200 ชวโมง

ผเรยนมความรความเขาใจ และไดรบการพฒนาในเรองตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอ

แสดงปรมาณของสงของหรอจ านวนนบ ศนย เศษสวน และทศนยมหนงต าแหนง การเรยงล าดบจ านวนนบ ศนย

เศษสวน และทศนยมหนงต าแหนง การบวก ลบ คณ หาร และการบวก ลบ คณ หารระคน วธการหาค าตอบของ

โจทยปญหาและโจทยปญหาระคน ความสมพนธของหนวยการวดความยาว การชง การตวง เงน และเวลา การ

หาพนทรปสเหลยมมมฉาก เวลาบนหนาปดนาฬกา หลกการคาดคะเนความยาวน าหนก ปรมาตรหรอความจ การ

แกปญหาเกยวกบการวด การชง การตวง เงน และเวลา การบนทกรายรบรายจาย และบนทกกจกรรมหรอ

เหตการณทระบเวลา ชนดของมม ชอมมสวนประกอบของมมและสญลกษณทใชแทนมม เสนขนาน รปวงกลม

สงของทมลกษณะเปนรปสเหลยมมมฉาก ความแตกตางของรปสเหลยมจตรสกบรปสเหลยมผนผา รปเรขาคณต

สองมตทมแกนสมมาตรและจ านวนแกนสมมาตร การน ารปเรขาคณตมาประดษฐลวดลาย จ านวนและ

ความสมพนธในแบบรปของจ านวนทเพมขนหรอลดลงทละเทาๆกน รปและความสมพนธในแบบรปทก าหนดให

ขอมล แผนภมรปภาพ แผนภมแทง และตาราง

*ความหมาย การอาน และการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จ านวนคละและทศนยมไมเกนสองต าแหนง เศษสวนท

เทากน หลก คาประจ าหลก และคาของเลขโดดแตละหลกของจ านวนนบและทศนยมไมเกนสองต าแหนง การ

เขยนทศนยมในรปการกระจาย การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยมไมเกนสองต าแหนง การบวก การลบ

เศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง คาประมาณใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน

ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก การหา

พนทของรปสามเหลยม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา

รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว

โดยทผเรยนใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา การใหเหตผล การตดสนใจ การสรปผลการใชภาษา

สญลกษณทางคณตศาสตร การสอสาร การสอความหมาย การน าเสนอ การเชอมโยงความร การเขยน การอาน

การเปรยบเทยบ การสงเกต การวเคราะห การคาดคะเน การใชจนตนาการ การวด การจ าแนก ความรเรม

สรางสรรค

เพอใหผ เรยน ใฝเรยนร มงมนในการท างาน มวนย มจตสาธารณะ ซอสตยสจรต มเหตผล มจต

คณตศาสตร

ตวชวด

ค 1.1 ป.4/1 ป.4/2

ค 1.2 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3

ค 2.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4

ค 2.2 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3

ค 3.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5

ค 3.2 ป.4/1

ค 4.1 ป.4/1 ป.4/2

ค 5.1 ป.4/1 ป.4/2

ค 6.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5 ป.4/6

*ค 1.1 ป.5/1 ป.5/2

ค 1.2 ป.5/1

ค 1.3 ป.5/1

ค 2.1 ป.5/2 ป.5/3

ค 3.1 ป.5/1 ป.5/2

รวม 36 ตวชวด

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนร (หองเรยนพเศษ)

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 เวลาเรยน 200 ชวโมง

หนวยการเรยนร ตวชวด เวลาเรยน (ชวโมง)

น าหนก (100 คะแนน)

1. จ านวนนบทมากกวาแสน ค1.1 ป.4/1 ,ป.4/2 *ค1.3 ป.5/1 ค6.1 ป.4/1 ,ป.4/2 , ป.4/3, ป.4/4 ป.4/5,ป.4/6

15 10

2. การบวกและการลบ ค1.1 ป.4/1 ,ป.4/2 ค6.1 ป.4./1,ป.4/2, ป.4/3 ป.4/4 , ป.4/5,ป.4/6

15 5

3.เรขาคณต ค1.3 ป4/1,ป.4/2, ป.4/3 ค3.2 ป.4/1 *ค3.1 ป.5/1,ป.5/2 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4 ,ป.4/5,ป.4/6

23 10

4. การคณ ค1.2 ป.4/1 ค6.1 ป.4/1,ป.4/2,ป.4/3,ป.4/4 ป.4/5,ป.4/6

10 5

5. การหาร ค1.2 ป.4/1 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

10 10

6. สถตและความนาจะเปนเบองตน ค5.1 ป.4/1,ป.4/2, ป.4/3 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

9 5

7. การวดความยาว ค2.1 ป4/1 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

10 5

8. การชง ค2.1 ป4/1 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3,ป.4/4 ป.4/5,ป.4/6

10 5

9.การตวง ค2.1 ป4/1 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

10 5

10.พนท ค2.1 ป.4/2 18 10

*ค2.1 ป.5/2,ป.5/3 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

11.เงน ค2.2 ป.4/1,ป.4/2, ป.4/3 ค6.1 ป4/1, ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4 ,ป.4/5,ป.4/6

10 5

12. เศษสวน ค1.1 ป.4/1 ค2.1 ป.4/3 *ค1.1 ป.5/1 *ค1.2 ป.5/1 ค6.1 ป.4/1,ป.4/2,ป.4/3,ป.4/4 ป.4/5,ป.4/6

18 5

13. เวลา ค2.1 ป.4/1 ค.2.2 ป.4/1 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

13 5

14. ทศนยม ค1.1 ป.4/1 *ค1.1 ป.5/2 ค6.1 ป4/1,ป.4/2,ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

14 5

15.การบวกลบคณหารระคน ค1.1 ป.4/1 ค6.1 ป4/1,ป.4/2, ป.4/3 ป.4/4,ป.4/5,ป.4/6

15 10

รวม 200 100

ชน ป.5 สาระการเรยนร หมายเหต สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวดท 1 เขยนและอานเศษสวน จ านวนคละ และทศนยมไมเกนสองต าแหนง

- ความหมาย การอาน และการเขยนเศษสวนแท เศษเกน จ านวนคละและทศนยมไมเกนสองต าแหนง - เศษสวนทเทากบจ านวนนบ - การเขยนจ านวนนบในรปเศษสวน - การเขยนเศษเกนในรปจ านวนคละและการเขยนจ านวนคละในรปเศษเกน - เศษสวนทเทากน - เศษสวนอยางต า

• ตวชวดท 1 เขยนและอานทศนยมไมเกนสามต าแหนง

- ความหมาย การอาน และการเขยนทศนยมสามต าแหนง

ป.6

• ตวชวดท 2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง

- หลก คาประจ าหลก และคาของเลขในโดดแตละหลกของทศนยมสามต าแหนง - การเขยนทศนยมในรปกระจาย - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยมไมเกนสามต าแหนง - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน

ป.6

ตวชวดท 2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองต าแหนง

- หลก คาประจ าหลก และคาของเลขโดดแตละหลกของจ านวนนบและทศนยมไมเกนสองต าแหนง - การเขยนทศนยมในรปการกระจาย - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยมไมเกนสองต าแหนง - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง

ตวชวดท 3 เขยนเศษสวนในรปทศนยม - ความหมาย การอาน และการเขยน

และรอยละ เขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยมและเขยนทศนยมในรปเศษสวนและรอยละ

รอยละ - การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบของ 10 และ 100 ในรปทศนยมและรอยละ - การเขยนรอยละในรปเศษสวนและทศนยม - การเขยนทศนยมไมเกนสองต าแหนงในรปเศษสวนและรอยละ

• ตวชวดท 3 เขยนทศนยมในรปเศษสวนและเขยนเศษสวนในรปทศนยม

- การเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนงในรปเศษสวน - การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบของ 10 100 , 1,000 ในรปทศนยม

ป.6

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการด าเนนการตางๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวดท 1 บวก ลบ คณ หารและบวกลบคณหารระคนของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

- การบวก การลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง - การคณเศษสวนกบจ านวนนบ - การคณเศษสวนกบเศษสวน - การหารเศษสวนดวยจ านวนนบ - การหารจ านวนนบดวยเศษสวน - การหารเศษสวนดวยเศษสวน - การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน

ตวชวดท 2 บวก ลบ คณ และบวก ลบคณ ระคนของทศนยมทค าตอบเปนทศนยมไมเกนสองต าแหนง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

- การบวกและการลบทศนยมไมเกนสองต าแหนง -การคณทศนยมไมเกนสองต าแหนงกบจ านวนนบ - การคณทศนยมหนงต าแหนงกบทศนยมหนง - การบวก ลบ คณระคน ของทศนยม

ตวชวดท 3 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของ

-โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หาร

จ านวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

ระคนของจ านวนนบ -โจทยปญหาทใชบญญตไตรยางศ -การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ - โจทยปญหาการบวก การ ลบ การคณ การหารเศษสวน - โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน - โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ ทศนยมและการสรางโจทยปญหา - โจทยปญหารอยละในสถานการณตางๆ รวมถงโจทยปญหารอยละเกยวกบการหาก าไร ขาดทน การลดราคา และการหาราคาขาย

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา ตวชวดท 1 บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของจ านวนนบและน าไปใชได

-คาประมาณใกลเคยงเปนจ านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน

• ตวชวดท 1 บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหลกตางๆ ของจ านวนนบและน าไปใชได

-คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน

ป.6

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวดท 1 บอกความสมพนธของหนวยการวดปรมาตร หรอความจ

- ความสมพนธของหนวยการวดปรมาตร หรอความจ ( ลกบาศกเซนตเมตร ลกบาศกเมตร)

ตวชวดท 2 หาความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม

- ความยาวรอบรปของรปสเหลยม -ความยาวรอบรปของรปสามเหลยม

ตวชวดท 3 หาพนทของรปสเหลยมมมฉาก - การหาพนทของรปสเหลยมมมฉาก

และรปสามเหลยม - การหาพนทของรปสามเหลยม ตวชวดท 4 วดขนาดของมม

- การวดขนาดของมมโดยใชโปรแทรกเตอร - การหาขนาดของมมกลบ

ตวชวดท 5 หาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก

-การหาปรมาตรเปนลกบาศกหนวย ลกบาศกเซนตเมตร และลกบาศกเมตร--- การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากโดยใชสตร

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวดท 1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม

- โจทยปญหาเกยวกบพนท ของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม - โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวดท 1 บอกลกษณะและจ าแนกรปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ

- ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด

• ตวชวดท 1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต

- สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ( ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด )

ป.6

ตวชวดท 2 บอกลกษณะ ความสมพนธ และจ าแนกรปสเหลยมชนดตางๆ

- รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว

ตวชวดท 3 บอกลกษณะสวนประกอบ ความสมพนธ และจ าแนกรปสามเหลยมชนดตางๆ

- รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของดาน -รปสามเหลยมแบงตามลกษณะของมม -สวนประกอบของรปสามเหลยม -มมภายในของรปสามเหลยม

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ(visualization)ใชเหตผลเกยวกบปรภม(spatial reasoning) และใชแบบจ าลอง

ทางเรขาคณต(geometric model) ในการแกปญหา ตวชวดท 1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

- ชนดของมม - การสรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร

ตวชวดท 2 สรางรปสเหลยมมมฉาก รปสามเหลยม และรปวงกลม

- การสรางรปสเหลยมมมฉาก - การสรางรปสามเหลยม - การสรางรปวงกลม

ตวชวดท 3 สรางเสนขนานโดยใชไมฉาก

-การสรางเสนขนานใหผานจดทก าหนดใหโดยใชไมฉาก

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป(pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวดท 1 บอกจ านวนและความสมพนธในแบบรปของจ านวนทก าหนดให

- แบบรปของจ านวน

• ตวชวดท 1 แกปญหาเกยวกบแบบรป - ปญหาเกยวกบแบบรป ป.6 สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล ตวชวดท 1 เขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน

- การเกบรวบรวมขอมลและการจ าแนกขอมล - การเขยนแผนภมแทงทมการยนระยะของเสนแสดงจ านวน

ตวชวดท 2 อานขอมลจากแผนภมแทงเปรยบเทยบ

- การอานแผนภมแทงเปรยบเทยบ

มาตรฐาน ค ๕.๒ ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล ตวชวดท 1 บอกไดวาเหตการณทก าหนดใหนน เกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยางแนนอน

-การคาดคะเนเกยวกบการ เกดขนของเหตการณตางๆ

สาระท 6 ทกษะแลกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรเละเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวดท 1 การใชวธทหลากหลายแกปญหา ตวชวดท 2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ตวชวดท 3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวดท 4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง

ตวชวดท 5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรเละเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

ตวชวดท 6 มความคดรเรมสรางสรรค 29 + 6 ตวชวด

รายวชาคณตศาสตร (หองเรยนพเศษ)

ค 15101 คณตศาสตร 5 กลมสาระการเรยนรรายวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5

ค าอธบายรายวชา เวลา 200 ชวโมง

ผเรยนไดรบการพฒนาใหมความรความเขาใจเกยวกบเศษสวน จ านวนคละ ทศนยมไมเกนสองต าแหนง

การเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสองต าแหนง การเขยนเศษสวนในรปทศนยมและรอยละ การเขยนรอย

ละในรปเศษสวนและทศนยม การเขยนทศนยมในรปเศษสวนและรอยละ การบวก ลบ คณหรและบวกลบคณ

หารระคน การบวก ลบ คณ และบวกลบ คณระคนของทศนยมทค าตอบเปนทศนยมไมเกนสองต าแหนง โจทย

ปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ การสรางโจทยปญหา คาประมาณ

ใกลเคยงจ านวนเตมสบ เตมรอย และเตมพนของจ านวนนบความสมพนธของหนวยการวดปรมาตร หรอความจ

ความยาวรอบรปของรปสเหลยม รปสามเหลยม การหาพนทของรปสเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม การวด

ขนาดของมม การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก ปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรป

สเหลยมมมฉากและรปสามเหลยม รปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ รปสเหลยมชนดตางๆ รปวงกลม เสนขนาน

แบบรปและความสมพนธแผนภมแทง * ความหมาย การอาน และการเขยนทศนยมสามต าแหนง หลก คาประจ า

หลก และคาของเลขในโดดแตละหลกของทศนยมสามต าแหนง การเขยนทศนยมในรปกระจาย การเปรยบเทยบ

และเรยงล าดบทศนยมไมเกนสามต าแหนง การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน การเขยนทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนงในรปเศษสวน การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบของ 10 100 , 1,000 ในรปทศนยม

คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ( ทรงสเหลยม

มมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด ) ปญหาเกยวกบแบบรป

โดยใชทกษะกระบวนการคดค านวณ การแกปญหา การใชเหตผล การสรป การใชภาษาทาง

คณตศาสตรและเชองโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ น าความรและทกษะกระบวนการไปประยกตใชในหารเรยนร

สงตางๆในชวตจรงและพฒนาความคดรเรมสรางสรรค

เพอใหผเรยนเหนคณคา มเจตคตและความรสกเชงจ าวนด สามารถตระหนกถงความสมเหตสมผลของ

ค าตอบทไดจากการค านวร และการแกปญหาไดด เปนผมวจารณญาณ ใฝรใฝเรยนมงมน มความซอสตย และม

จตสาธารณะ

ตวชวด

ค 1.1 ป.5/1,ป.5/2,ป.5/3 ค 1.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3 ค 1.3 ป.5/1

ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3,ป.5/4,ป.5/5 ค 2.2 ป.5/1

ค 3.1 ป.5/1,ป.5/2,ป.5/3 ค 3.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3

ค 4.1 ป.5/1

ค 5.1 ป.5/1, ป.5/2 ค 5.2 ป.5/1

ค 6.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3 , ป.5/4, ป.5/5 ,ป.5/6

*ค 1.1 ป6/1,ป.6/2,ป.6/3

ค 1.3 ป6/1

ค 3.1 ป.6/1

ค 4.1 ป6/1

รวม 35 ตวชวด

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนร (หองเรยนพเศษ)

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 เวลาเรยน 200 ชวโมง

หนวยการเรยนร ตวชวด เวลาเรยน (ชวโมง)

น าหนก (100 คะแนน)

1. จ านวนนบและการประมาณคา ค1.3 ป.5/1 *ค1.3 ป.6/1 ค4.1 ป5/1 *ค4.1 ป6/1 ค6.1 ป5/1,ป.5/2,ป.5/3 ป.5/4,ป.5/5

18 10

2. การบวกและการลบจ านวนนบ ค1.1 ป.4/1 ,ป.4/2 ค6.1 ป.4./1,ป.4/2, ป.4/3 ป.4/4 , ป.4/5,ป.4/6

10 5

3.การคณการหารจ านวนนบ ค1.2 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3 ป.5/4,ป.5/5,ป.5/6

10 5

4. มม ค2.1 ป.5/1 ค3.2 ป.5/1 ค6.1 ป.5/1,ป5/2, ป.5/3,ป.5/4, ป.5/5

9 5

5. เสนขนาน ค3.2 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2, ป.5/3 ป.5/4 ,ป.5/5

8 5

6. สถตและความนาจะเปนเบองตน ค5.1 ป.5/1,ป.5/2 ค6.1 ป.5/1, ป5/2, ป.5/3,ป.5/4, ป.5/5

9 5

7. มารจกเศษสวนกนเถอะ ค1.1 ป.5/1,ป.5/2 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3,ป.5/4 ป.5/5

9 5

8. เศษสวนชวนคด ค1.1 ป.5/2 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3 ป.5/4,ป.5/5

9 5

9.การบวกการลบเศษสวน ค1.2 ป.5/1,ป.5/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3 ป.5/4,ป.5/5,ป.5/6

9 5

10.การคณการหารเศษสวน ค1.2 ป.5/1,ป.5/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3,ป.5/4 ป.5/5,ป.5/6

9 5

11.ทศนยม ค1.1 ป5/2 *ค1.1 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3 ป.5/4,ป.5/5,ป.5/6

18 10

12. การบวก การลบ การคณทศนยม ค1.2 ป5/1 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3,ป.5/4 ป.5/5,ป.5/6

18 5

13. บทประยกต ค1.1 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3,ป.5/4, ป.5/5,ป.5/6

9 5

14. เรยนรคชวตก าไรและขาดทน ค1.1 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3ป.5/4, ป.5/5,ป.5/6

9 5

15. รปสเหลยม ค3.1 ป.5/2 ค2.2 ป5/1 ค6.1 ป.5/1,ป5/2, ป.5/3 ป.5/4 , ป.5/5

10 5

16. รปสามเหลยม ค3.1 ป.5/3 ค3.2 ป.5/2 ค2.1 ป.5/2,ป.5/3

10 5

17.วงกลมแสนสนก ค3.2 ป5/2 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3 ป.5/4 ป.5/5

8 5

18.มหศจรรยรปเรขาคณต ค3.1 ป.5/1 *ค3.1 ป.6/1 ค2.1 ป.5/1,ป.5/5 ค6.1 ป.5/1,ป5/2,ป.5/3 ป.5/4,ป.5/5

18 5

รวม 200 100

ชน ป.6 สาระการเรยนร หมายเหต

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ตวชวดท 1 เขยนและอานทศนยมไมเกนสามต าแหนง

- ความหมาย การอาน และการเขยนทศนยมสามต าแหนง

ตวชวดท 2 เปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวนและทศนยมไมเกนสามต าแหนง

- หลก คาประจ าหลก และคาของเลขในโดดแตละหลกของทศนยมสามต าแหนง - การเขยนทศนยมในรปกระจาย - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบทศนยมไมเกนสามต าแหนง - การเปรยบเทยบและเรยงล าดบเศษสวน

ตวชวดท 3 เขยนทศนยมในรปเศษสวนและเขยนเศษสวนในรปทศนยม

- การเขยนทศนยมไมเกนสามต าแหนงในรปเศษสวน - การเขยนเศษสวนทตวสวนเปนตวประกอบของ 10 100 , 1,000 ในรปทศนยม

• ตวชวดท 1 ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และทศนยม

- จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และทศนยม - การเปรยบเทยบจ านวนเตม เศษสวนและทศนยม

ม.1

• ตวชวดท 2 เขาใจเกยวกบเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมและเขยนแสดงจ านวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร (scientific notation)

- เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม - การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร

( A × เมอ 1≤ A < 10 และ n เปนจ านวนเตม)

ม.1

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและ

ความสมพนธระหวางการด าเนนการตางๆ และสามารถใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวดท 1 บวก ลบ คณ หารและบวกลบคณหารระคนของเศษสวน จ านวนคละ และทศนยม พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ

- การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน - การบวก การลบ การคณ การหารจ านวนคละ - การบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวนและจ านวนคละ - การบวก การลบ การคณ การหารทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง -การบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยมทมผลลพธเปนทศนยมไมเกนสามต าแหนง

ตวชวดท 2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

- โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ - การสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของจ านวนนบ - โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของเศษสวน - โจทยปญหาการบวก การลบ การคณ การหาร และการบวก ลบ คณ หารระคนของทศนยม - การสรางโจทยปญหาการ การคณ การหาร และการ คณหารระคนของทศนยม - โจทยปญหารอยละในสถานการณตางๆ รวมถงโจทยปญหารอยละเกยวกบการหาก าไร ขาดทน การลดราคา การหาราคาขาย การหาราคาทน และดอกเบย

• ตวชวดท 1 บวก ลบ คณ หารจ านวนเตม และน าไปใชแกปญหา ตระหนกถง

- การบวก การลบ การคณ และการหารจ านวนเตม

ม.1

ความสมเหตสมผลของค าตอบอธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบการคณกบการหารของจ านวนเตม

- โจทยปญหาเกยวกบจ านวนเตม

• ตวชวดท 4 คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

- การคณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลงเปนจ านวนเตม

ม.1

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา ตวชวดท 1 บอกคาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหลกตางๆ ของจ านวนนบและน าไปใชได

-คาประมาณใกลเคยงจ านวนเตมหมน เตมแสน และเตมลาน

ตวชวดท 2 บอกคาประมาณของทศนยมไมเกน สามต าแหนง

-คาประมาณใกลเคยงทศนยมหนงต าแหนง และสองต าแหนง

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช ตวชวดท 1 ใชสมบตการสลบท สมบตการเปลยนหม และสมบตการแจกแจงในการคดค านวณ

- การบวก การคณ - การบวก ลบ คณ หารระคน

ตวชวดท 2 หา ห.ร.ม. และค.ร.น. ของจ านวนนบ

- ตวประกอบ จ านวนเฉพาะ และตวประกอบเฉพาะ - การหา ห .ร.ม. - การหา ค.ร.น.

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวดท 1 อธบายเสนทางหรอบอกต าแหนงของสงตางๆ โดยระบทศทางและระยะทางจรงจากรปภาพ แผนท และแผนผง

- ทศ - การบอกต าแหนงโดยใชทศ - มาตราสวน - การอานแผนผง

ตวชวดท 2 หาพนทของรปสเหลยม - การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชความยาวของดาน -การหาพนทของรปสเหลยมโดยใชสมบตของเสนทแยงมม

ตวชวดท 3 หาความยาวรอบรปและพนท - การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอ

ของรปวงกลม ความยาวรอบวง -การหาพนทของรปวงกลม

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวดท 1 แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมและรปวงกลม

- การคาดคะเนพนทของรปสเหลยม - โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยม - โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม

ตวชวดท 2 แกปญหาเกยวกบปรมาตรและความจของทรงสเหลยมมมฉาก

-โจทยปญหาเกยวกบปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก

ตวชวดท 3 เขยนแผนผงแสดงต าแหนงของสงตางๆ และแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง

-การเขยนแผนผงแสดงสงตางๆ -การเขยนแผนผงแสดงเสนทางการเดนทาง -การเขยนแผนผงโดยสงเขป

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวดท 1 บอกชนดของรปเรขาคณตสองมตทเปนสวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต

- สวนประกอบของรปเรขาคณตสามมต ( ทรงสเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด )

ตวชวดท 2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ

- สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม

ตวชวดท 3 บอกไดวาเสนตรงคใดขนานกน

- การพจารณาเสนขนานโดยอาศยมมแยง -การพจารณาเสนขนานโดยอาศยผลบวกของขนาดของมมภายในทอยบนขางเดยวกนของเสนตดเปน 180 องศา

มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ(visualization)ใชเหตผลเกยวกบปรภม(spatial reasoning) และใชแบบจ าลองทางเรขาคณต(geometric model) ในการแกปญหา ตวชวดท 1 ประดษฐทรงสเหลยมมมฉาก

- รปคลของรปเรขาคณตสามมต (ทรง

ทรงกระบอก กรวย ปรซม และพระมดจากรปคล หรอรปเรขาคณตสองมตทก าหนดให

สเหลยมมมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซม พระมด ) - การประดษฐรปเรขาคณตสามมต

ตวชวดท 2 สรางรปสเหลยมชนดตางๆ - การสรางรปสเหลยมเมอก าหนดความยาวของดานและขนาดของมมหรอเมอก าหนดความยาวของเสนทแยงมม

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน ตวชวดท 1 แกปญหาเกยวกบแบบรป

- ปญหาเกยวกบแบบรป

• ตวชวดท 1 วเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรปทก าหนดให

-ความสมพนธของแบบรป ม.1

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical mmodel) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา ตวชวดท 1 เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจค าตอบ

- สมการเชงเสนทมตวไมทราบคาหนงตว - การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวก การลบ การคณ หรอการหาร - การแกโจทยปญหาดวยสมการ

• ตวชวดท 1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย

-สมการเชงเสนตวแปรเดยว ม.1

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล ตวชวดท 1 อานขอมลจากกราฟเสนและแผนภมรปวงกลม

- การอานกราฟเสนและแผนภมรปวงกลม

ตวชวดท 2 เขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน

- การเขยนแผนภมแทงเปรยบเทยบ และกราฟเสน

มาตรฐาน ค ๕.๒ ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล ตวชวดท 1 อธบายเหตการณโดยใชค าทมความหมายเชนเดยวกบค าวา เกดขนอยางแนนอน อาจจะเกดขนหรอไมกได ไมเกดขนอยางแนนอน

-การคาดคะเนเกยวกบการ เกดขนของเหตการณตางๆ

• ตวชวดท 1 อธบายไดวาเหตการณทก าหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

-โอกาสของเหตการณ

สาระท 6 ทกษะแลกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรเละเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวดท 1 การใชวธทหลากหลายแกปญหา

ตวชวดท 2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ตวชวดท 3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวดท 4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง

ตวชวดท 5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรเละเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ ตวชวดท 6 มความคดรเรมสรางสรรค

31 + 6 ตวชวด

รายวชาคณตศาสตร (หองเรยนพเศษ)

ค 16101 คณตศาสตร 6กลมสาระการเรยนรรายวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6

ค าอธบายรายวชา เวลา 200 ชวโมง

ผเรยนไดรบการพฒนาใหความรความเขาใจเกยวกบทศนยม การเรยงล าดบเศษสวน และทศนยมไมเกน

สามต าแหนง การเขยนทศนยมในรปเศษสวนและเขยนเศษสวนในรปทศนยม การบวก ลบ คณ หารและการ

บวก ลบ คณ หารระคน โจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยมและรอยละ โจทย

ปญหาเกยวกบรอยละ คาประมาณใกลเคยงเตมหลกตางๆ ของจ านวนนบ คาประมาณของทศนยมไมเกนสาม

ต าแหนง สมบตการสลบท การเปลยนหม การแจกแจง ห.ร.ม และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ ทศและแผนผง

ความยาวรอบรปสเหลยม รปวงกลม พนทรปสเหลยมรปวงกลม ปรมาตรและความจของรปทรงสเหลยมมมฉาก

รปเรขาคณตสองมต รปเรขาคณตสามมต สมบตเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ รปคล การสรางรป

สเหลยมชนดตางๆ เสนขนาน แบบรปและความสมพนธ สมการ การอานขอมลจากกราฟเสน แผนภมรปวงกลม

แผนภมเปรยบเทยบและกราฟเสน * จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวน และทศนยม การเปรยบเทยบ

จ านวนเตม เศษสวนและทศนยม เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม การเขยนแสดงจ านวนในรปสญกรณ

วทยาศาสตร ( A × เมอ 1≤ A < 10 และ n เปนจ านวนเตม) การบวก การลบ การคณ และการหาร

จ านวนเตมโจทยปญหาเกยวกบจ านวนเตม การคณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลงเปนจ านวน

เตม ความสมพนธของแบบรป สมการเชงเสนตวแปรเดยว

โดยใชทกษะกระบวนการคดค านวณ การแกปญหา การใชเหตผล การสรป การใชภาษาทาง

คณตศาสตรและเชองโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ น าความรและทกษะกระบวนการไปประยกตใชในหารเรยนร

สงตางๆในชวตจรงและพฒนาความคดรเรมสรางสรรค

เพอใหผเรยนเหนคณคา มเจตคตและความรสกเชงจ าวนด สามารถตระหนกถงความสมเหตสมผลของ

ค าตอบทไดจากการค านวร และการแกปญหาไดด เปนผมวจารณญาณ ใฝรใฝเรยนมงมน มความซอสตย และม

จตสาธารณะ

ตวชวด

ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ค 1.2 ป.6/1, ป.6/2 ค 1.3 ป.6/1 , ป.6/2 ค 1.4 ป.6/1 , ป.6/2

ค 2.1 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2 , ป.6/3

ค 3.1 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3 ค 3.2 ป.6/1, ป.6/2

ค 4.1 ป.6/1 ค 4.2 ป.6/1

ค 5.1 ป.6/1,ป.6/2 ค 5.2 ป.6/1

ค 6.1 ป.6/1,ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4 , ป.6/5 ,ป.6/6

*ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2

ค 1.1 ม.1/1, ม.1/4

ค 4.1 ม.1/1

ค 4.2 ม.1/1

รวม 37 ตวชวด

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนร (หองเรยนพเศษ)

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เวลาเรยน 200 ชวโมง

หนวยการเรยนร ตวชวด เวลาเรยน (ชวโมง)

น าหนก (100 คะแนน)

1. จ านวนนบและการประมาณคา ค1.2 ป.6/2 ค1.3 ป.6/1 ค1.4 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

13 8

2. ตวประกอบของจ านวนนบ ค 1.4 ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-6

12 8

3.เศษสวน ค1.1 ป.6/2 ค1.2 ป.6/1,ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-6

16 5

4. ทศนยม ค1.1 ป.6/1,ป.6/2 ค1.2 ป.6/2 ค1.3 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

10 5

5. การบวก การลบ การคณ การหารทศนยม

ค1.2 ป.6/1,ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-6

15 10

6. เสนขนาน ค 3.1 ป.6/3 ค6.1 ป.6/1-6

7 5

7. สมการและการแกสมการ ค 4.2 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

14 5

8. ทศและแผนผง ค 2.1 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

8 4

9.รปสเหลยม ค2.1 ป.6/2 ค2.2 ป.6/1 ค3.1 ป.6/2 ค3.2 ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-6

12 8

10.รปวงกลม ค2.1 ป.6/2 ค2.2 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

9 5

11. บทประยกต ค 1.2 ป.6/2 ค6.1 ป.6/1-6

14 7

12.รปเรขาคณตสามมต ค2.2 ป.6/2 ค3.1 ป.6/1 ค3.2 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

12 5

13. สถตและความนาจะเปนเบองตน ค5.1 ป.6/1,ป.6/2 ค5.2 ป.6/1 ค6.1 ป.6/1-6

10 5

14. การแกปญหาเกยวกบแบบรป ค4.1 ป.6/1 *ค4.1 ม.1/1 ค6.1 ป.6/1-6

13 5

*15.จ านวนเตม ค1.1 ม.1/1 ค1.2 ม.1/1 ค6.1 ป.6/1-6

15 5

*16.เลขยกก าลง ค1.1 ม.1/2 ค1.2 ม.1/1,ม.1/4 ค6.1 ป.6/1-6

10 5

*17.สมการเชงเสนตวแปรเดยว ค4.2 ม.1/1 ค6.1 ป.6/1-6

10 5

รวม 200 100

แนวทางการจดการเรยนรและการวดและประเมนผล

การจดกระบวนการเรยนรส าหรบวชาคณตศาสตรดงน

จดกระบวนการเรยนรใหสอดคลองกบความสนใจและความถนดของผเรยน โดยค านงถงความแตกตางระหวางบคคลรวมทงวฒภาวะของนกเรยน ทงน เพอใหนกเรยนมทกษะการคดค านวณพนฐาน มความสามารถในการคดในใจ ตลอดจนพฒนานกเรยนใหมความรความสามารถทางคณตศาสตรไดอยางเตมศกยภาพ

การจดสาระทางคณตศาสตร ค านงถงความยากงาย ความตอเนอง และล าดบขนตอนของเนอหา และการจดการเรยนการสอนไดค านงถงล าดบขนการเรยนร โดยจดกจกรรมการเรยนรทมงเนนใหนกเรยนเรยนรโดยการปฏบตเรยนรจากประสบการณจรง รวมทงปลกฝงใหนกเรยนมนสยรกเรยนคณตศาสตรและแสวงหาความรทางคณตศาสตรอยางตอเนอง

การจดกระบวนการเรยนรคณตศาสตรโดยจดประสบการณใหนกเรยนเกดการเรยนรทสมดลทงสามดาน คอ ดานความร ดานทกษะ ดานคณธรรม

ดานความร ประกอบดวยสาระการเรยนร 5 สาระคอ 1. จ านวนและการด าเนนการ

2. การวด

3. เรขาคณต

4. พชคณต

5. การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

ดานทกษะ / กระบวนการ ประกอบดวย ๕ ทกษะกระบวนการดงน 1. การแกปญหา

2. การใหเหตผล

3. การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

4. การเชอมโยง

5. ความคดรเรมสรางสรรค

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม ไดแก 1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

2. สามารถท างานอยางมระบบ มระเบยบวนย รอบคอบมความรบผดชอบ มวจารณญาณและมความ

เชอมนในตนเองกลาวคอ ใหนกเรยนมความรความเขาใจในเนอหาสาระคณตศาสตร มทกษะ /

กระบวนการทางคณตศาสตรมเจตคตทดตอคณตศาสตร ตระหนกในคณคาของคณตศาสตร และสามารถ

พฒนาน าความรทางคณตศาสตรไปพฒนาชวตใหมคณคา ตลอดจนเปนเครองมอในการเรยนรสงตางๆ

เปนพนฐานในการศกษาตอระดบสง

การประเมนผลการเรยนร

การประเมนผลการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เปนกระบวนการทชวยใหไดขอมลสารสนเทศ

ซงแสดงถงพฒนาการและความกาวหนาในการเรยนรดานตาง ๆ คอ

1. ความรความเขาใจเกยวกบ จ านวนและการด าเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน รวมทงการน าความรดงกลาวไปประยกต

2. ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร ซงประกอบดวยความสามารถในการแกปญหา การให

เหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงและ การคดรเรม

สรางสรรค

ขอมลสารสนเทศเหลานสงเสรมใหผสอนและผเรยนทราบจดเดน จดดอย ดานการสอน

และการเรยนร และเกดแรงจงใจทจะพฒนาตน

หลกการของการประเมนผลการเรยนร

การประเมนผลกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ยดหลกการส าคญดงน

1. การประเมนผลตองกระท าอยางตอเนอง และควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน

ผสอนควรใชงานหรอกจกรรมคณตศาสตรเปนสงเราใหผเรยนเขาไปมสวนรวมในการเรยนร และใชการถามค าตอบ นอกจากการถามเพอตรวจสอบและสงเสรมความรความเขาใจในเนอหาแลว ควรถามค าถามเพอตรวจสอบและสงเสรมทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรดวย เชน การถามค าถามในลกษณะ “ นกเรยนแกปญหานอยางไร” “ ใครสามารถคดหาวธการนอกเหนอไปจากนไดอก” “ นกเรยนคดอยางไรกบวธการทเพอนเสนอ” การกระตนดวยค าถามซงเนนกระบวนการคดท าใหเกดปฏสมพนธระหวางผเรยนดวยกน และระหวางผเรยนกบผสอน ผเรยนมโอกาสไดพดแสดงความคดเหนของตน แสดงความเหนพองและโตแยง เปรยบเทยบวธการของตนกบของเพอนเพอเลอกวธการทดในการแกปญหาดวยหลกการเชนน ท าใหผสอนสามารถใชค าตอบของผเรยนเปนขอมลเกยวกบความรความเขาใจ และทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรของผเรยน

2. การประเมนผลตองสอดคลองกบจดประสงคและเปาหมายการเรยนร จดประสงค และเปาหมายการเรยนรในทนเปนจดประสงคและเปาหมายทก าหนดไวในระดบชนเรยน ระดบสถานศกษา และระดบชาตในลกษณะของสาระและมาตรฐานการเรยนรทประกาศไวในหลกสตร เปนหนาทของผสอนทตองประเมนผลตามจดประสงคและเปาหมายการเรยนรเหลาน เพอใหสามารถบอกไดวาผเรยนบรรลผลการเรยนรตามมาตรฐานทก าหนดหรอไม ผสอนตองแจงจดประสงคและเปาหมายการเรยนรในแตละเรองใหผเรยนทราบ เพอใหผเรยน

เตรยมพรอมและปฏบตตนใหบรรลจดและเปาหมายทก าหนดการประเมนผลทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร

มความส าคญเทาเทยมกบการวดความรความเขาใจในเนอหา ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร ไดแกการ

แกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ

การเชอมโยง และความคดรเรมสรางสรรค ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรเปนสงทตองปลกฝงใหเกดกบ

ผเรยน เพอการเปนพลเมองทมคณภาพ รจกแสวงหาความรดวยตนเอง ปรบตวและด ารงชวตอยางมความสข

ผสอนตองออกแบบงานหรอกจกรรมซงสงเสรมใหเกดทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร อาจใช

วธการสงเกต สมภาษณ หรอตรวจสอบคณภาพผลงานเพอประเมนความสามารถของผเรยน งานหรอกจกรรม

การเรยนบางกจกรรมอาจครอบคลมทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรหลายดาน งานหรอกจกรรมจงควรม

ลกษณะตอไปน

- สาระในงานหรอกจกรรมอาศยการเชอมโยงความรหลายเรอง - ทางเลอกในการด าเนนงานหรอแกปญหามไดหลายวธ - เงอนไขหรอสถานการณปญหามลกษณเปนปญหาหลายเปด ทผเรยนมความสามารถตางกน

มโอกาสแสดงกระบวนการคดตามความสามารถของตน - งานหรอกจกรรมตองเอออ านวยใหผเรยนไดใชกระบวนการสอสาร สอความหมายทาง

คณตศาสตร และน าเสนอในรปการพด การเขยน การวาดรป เปนตน - งานหรอกจกรรมทใกลเคยงสภาพจรงหรอสถานการณทเกดขนจรง เพอใหผเรยนตระหนก

ในคณคาของคณตศาสตร 3. การประเมนผลการเรยนรตองน าไปสขอมลสารสนเทศเกยวกบผเรยนรอบดาน

การประเมนผลการเรยนรมใชเปนเพยงการใหนกเรยนท าแบบทดสอบในชวงเวลาทก าหนดเทานน แตควรใช

เครองมอวดและวธการทหลากหลาย เชน การทดสอบ การสงเกต การสมภาษณ การมอบหมายงานใหท าเปน

การบาน การท าโครงงาน การเขยนบนทกโดยผเรยน การใหผเรยนจดท าแฟมสะสมผลงานของตนเอง หรอให

ผเรยนประเมนตนเอง การใชเครองมอวดและวธการ ทหลากหลายจะท าใหผสอนมขอมลรอบดานเกยวกบ

ผเรยน เพอน าไปตรวจสอบกบจดประสงค และเปาหมายการเรยนรทก าหนดไว เปนหนาทของผสอนทตองเลอก

และใชเครองมอวดและวธการ ทเหมาะสมในการตรวจสอบการเรยนร

การเลอกใชเครองมอวดขนอยกบจดประสงคของการประเมน เชน การประเมน เพอวนจฉยผเรยน

การประเมนเพอใหไดขอมลยอนกลบเกยวกบการเรยนการสอน และประเมนเพอตดสนผลการเรยน

การประเมนเพอวนจฉยผเรยน มจดประสงคเพอคนหาขอบกพรองในการเรยนรและสาเหตของ

ขอบกพรอง และตรวจสอบความพอเพยงของความรและความสามารถทเปนพนฐานจ าเปนของผเรยน วธการ

ประเมนควรใชการสงเกต การสอบปากเปลา หรอการใชแบบทดสอบวนจฉย ทงนค าถาม หรองานทใหผเรยน

ท าควรมงไปทเนอหาทเปนพนฐานจ าเปนทผเรยนทกคนตองร รวมทงทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรดวย

การประเมนเพอใหขอมลยอนกลบเกยวกบการเรยนการสอน มจดประสงคส าคญเพอตรวจสอบวา

ผเรยนบรรลถงผลการเรยนรทคาดหวงหรอไมเพยงใด วธการประเมนควรครอบคลมตงแตการทดสอบ การ

น าเสนองานในชนเรยน การท าโครงงาน การแกปญหา การอภปรายใน ชนเรยน หรอการท างานทมอบหมาย

ใหเปนการบาน

การประเมนเพอตดสนผลการเรยน มจดประสงคเพอตรวจสอบวาผเรยนมความเขาใจและสามารถ

ประยกตความรไดเพยงใด สมควรผานรายวชานนหรอไม วธการประเมนควรพจารณาจากการปฏบตงานและการ

สอบทสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงของรายวชา ( กรณตดสนผลการเรยนรรายวชา ) หรอมาตรฐานการ

เรยนรชวงชน ( กรณการตดสนการผานชวงชน )

เครองมอทใชในการประเมนผลการเรยนร ส าหรบจดประสงคการประเมนหนงไมควรน ามาใชกบอก

จดประสงคหนง เชน ไมควรน าแบบทดสอบเพอการแขงขนหรอการคดเลอกผเรยนมาใชเปนแบบทดสอบส าหรบ

ตดสนผลการเรยนร

4. การประเมนผลการเรยนรตองเปนกระบวนการทชวยสงเสรมใหผเรยนมความ

กระตอรอรน ในการปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตน การประเมนผลทด โดยเฉพาะการ

ประเมนผลระหวางเรยนตองท าใหผเรยนมความกระตอรอรน คดปรบปรงขอบกพรอง และพฒนาความสามารถ

ดานคณตศาสตรของตนใหสงขน เปนหนาทของผสอนทตองสรางเครองมอวดหรอวธการททาทายและสงเสรม

ก าลงใจแกผเรยนในการขวนขวายเรยนรเพมขน

การเปดโอกาสใหผเรยนมสวนรวมในการประเมนตนเอง ดวยการสรางงานหรอกจกรรมการเรยนรท

สงเสรมบรรยากาศใหเกดการไตรตรองถงความส าเรจหรอความลมเหลว ในการท างานของตนไดอยางอสระ เปน

วธการหนงทชวยสงเสรมใหผเรยนมความกระตอรอรน ในการปรบปรงและพฒนาความสามารถดานคณตศาสตร

ของตน

ขนตอนการประเมนผลการเรยนร

ขนตอนการประเมนผลการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร อาจด าเนนการดงน

1. วางแผนการประเมนผลการเรยนร ผสอนและผทเกยวของ เชน ผบรหาร ควรรวมกนพจารณา

ก าหนดรปแบบและชวงเวลาการประเมนผลใหเหมาะสมและสอดคลองกบจดประสงคและเปาหมายของการ

ประเมน

2. สรางค าถามหรองานและเกณฑการใหคะแนนใหสอดคลองกบสาระการเรยนรและผล

การเรยนรทคาดหวง ถาผลการเรยนรทคาดหวงเนนความรความเขาใจ การประยกตความรไปใชในสถานการณ

ใหม วธการประเมนอาจกระท าไดในรปการเขยนตอบ รปแบบของค าถามอาจเปนค าถามใหคนหาค าตอบ ให

พสจน หรอแสดงเหตผล ใหสรางหรอตอบค าถามปลายเปดทเนน การคดแกปญหาและเชอมโยงความรหลาย

เรองเขาดวนกน

ถาตองการประเมนทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร และการตระหนกในคณคาของคณตศาสตร

วธการประเมนอาจท าไดในรปการใหผเรยนปฏบตจรง ผสอนสงเกตกระบวนการท างาน การพดแสดงความคด

ของผเรยน ดรองรอยการช านาญและความสามารถจากผลงาน ทปรากฏ ค าถามหรองานอาจอยในรป

สถานการณหรอปญหา ปญหาปลายเปดหรอโครงงาน ทผเรยนคดขนเอง นอกจากนอาจใชวธใหผเรยนประเมน

ตนเองหรอประเมนโดยกลมเพอน

การก าหนดเกณฑการใหคะแนนม 2 แบบ คอ ก าหนดเกณฑการใหคะแนนแบบAnalytic Scale

และแบบ Holistic Scoring Scale เกณฑการใหคะแนนแบบแรก อยบนพนฐานการวเคราะหงานออกเปน

องคประกอบยอยและก าหนดคะแนนส าหรบองคประกอบยอย ซงการใหคะแนนแบบนท าใหเหนจดเดนและจด

ดอยของผเรยนในแตละองคประกอบ ส าหรบเกณฑการใหคะแนนแบบทสอง เปนการก าหนดคณภาพในองครวม

หรอภาพรวมของงานทงหมด

1. จดระบบขอมลจากการวดและการประเมนผลการเรยนร ถาขอมลเปนผลจากการท า

แบบทดสอบ หรอเขยนตอบ กควรเกบรวบรวมในรปคะแนน ถาขอมลอยในรปพฤตกรรมทสงเกตได กควรม

ระบบการบนทก แบบฟอรมการบนทกควรประกอบดวย สวนน า คอ การระบ วน เวลา สถานท ชอผเรยน

และผสงเกต เรองทเรยนและผลการเรยนทคาดหวง สวนเนอหา คอ การบนทกรายละเอยดของงาน และ

พฤตกรรมตาง ๆ ของผเรยน ทปรากฏจรง สวนสรป คอ การตความเบองตนของผสงเกต พรอมทงระบปญหา

หรออปสรรคทเกดขน การรวบรวมสารสนเทศเกยวกบผลการเรยนรของผเรยนตองกระท าหลายครง และใช

ขอมลจากหลายดาน

2. น าขอมลจากการวดผลและประเมนผลมาวเคราะหและสงเคราะห เพอใหไดขอสรป

เกยวกบการเรยนรของผเรยนโดยอาจจ าแนกเปนรายบคคล รายกลม รายประเภท ( ความคดรวบยอด

กระบวนการ เจตคต ฯลฯ ) และรายมาตรฐานการเรยนร

เมอไดขอสรปเกยวกบการเรยนรของผเรยนแลว ผสอนควรมระบบการบนทกขอมลของผเรยนแตละ

คน เพอการศกษาตดตามพฒนาการตงแตเรมเขารบการศกษาจนส าเรจการศกษา การรายงานผลการประเมนผล

การเรยนร

การรายงานผลถอเปนสวนหนงของการประเมนผลการเรยนร เปนหนาทของผประเมนทจะตอง

รายงานผลการประเมนในขอบเขตทก าหนด ใหผทเกยวของ เชน ผเรยน ผปกครอง ผสอนและผบรหาร ได

ทราบถงพฒนาการ ความกาวหนา หรอขอบกพรองตาง ๆ ในการเรยน การสอน

รปแบบการรายงาน ควรชดเจน เขาใจงาย มเกณฑ การอภปรายความหมายประกอบ เพอให

ผอานรายงานทกคนเขาใจตรงกนถงความหมายทตองการสอ

สอการเรยนการสอน/แหลงเรยนร

การเรยนรคณตศาสตรในยคโลกไรพรมแดนนน ผเรยนสามารถเรยนรคณตศาสตรได ทกเวลาและทกสถานท ทงนเพราะแหลงเรยนรไดเปดกวาง ผเรยนสามารถเรยนรคณตศาสตรไดตลอดเวลาและตลอดชวต ทงการศกษาในระบบ นอกระบบ และตามอธยาศย แหลงการเรยนรส าหรบคณตศาสตรนนไมใชแคหองเรยนเทานน แตยงรวมถงสถานทตางๆในชมชน เชน หองเรยน หองสมด โรงเรยน วทยาลย มหาวทยาลย ศนยการเรยน พพธภณฑ สมาคม ชมนม ชมรม มมคณตศาสตร หรอหองปฏบตการคณตศาสตร สอสงพมพตางๆส าหรบผสอนและผเรยน อปกรณการเรยนการสอน เกมและของเลนทางคณตศาสตร สออเลกทรอนกสตางๆ เชน คอมพวเตอรชวยสอน ( CAI ) ซอฟทแวร ( Software ) อนเตอรเนต ( INTERNET ) หนงสออเลกทรอนกส ( E – Book ) หรอเครองคดเลขกราฟก ( Graphic Calculator ) รวมทงบคคลทงหลายทมความรความสามารถทางคณตศาสตร เชน คร อาจารย ศกษานเทศก ภมปญญาทองถน ทงนหากไดมการสงเสรมและพฒนา ตลอดจนจดเตรยมแหลงการเรยนรทไดกลาวมาขางตนใหมความเหมาะสม สอดคลอง และพอเพยงกบผเรยนและผสอนกจะชวยพฒนาการเรยนการสอนคณตศาสตรใหมประสทธภาพและประสทธผลยงขน อยางไรกตามผใชแหลงเรยนรควรมวจารณญาณในการใชแหลงการเรยนรใหเหมาะสมกบวย วฒภาวะ และความสนใจของผเรยน ตลอดจนความถกตองตามหลกวชาการ รายการสอการเรยนร

1. ลกเตา

2. ไมบรรทด

3. กรรไกร

4. กระดาษ

5. ปรซม

6. พระมดฐานตางๆ กรวยทประดษฐจากรปคล

7. รปคลของรปเรขาคณตสามมตชนดตางๆ

8. แถบประโยคสมการ

9. แถบประโยคโจทยปญหา

10. รปสเหลยมชนดตางๆ

11. สงของทมสวนประกอบเปนรปวงกลมขนากตางๆ กน

12. แกวเศษสวน

ฯลฯ