บทท 1

บทนา

1.1 ทมาของโครงงาน

ในอดตทผานมาการหลอมละลายโลหะในเบาหลอมโดยทวไปจะใชวธการใหความรอนท

ตวเบาหลอมดวยเชอเพลงประเภทนามนเตา ซงกอใหเกดมลภาวะในอากาศเปนอยางมากรวมถง

คนงานททางานในโรงงานหลอมโลหะดวยเนองจากตองไดรบสารพษจากสภาพมลภาวะทาง

อากาศดงกลาว ดงนนในงานวจยนจงไดคดหาวธการหลอมละลายโลหะทบรรจอยภายใน

เบาหลอ ม กราไฟตดวยวธการใหมโดยการปอนแรงดนและกระแสไฟฟาความถสงจากวงจร

อนเวอรเตอรไปยงขดลวดทพนรอบตวเบาหลอมเพอใหสามารถเหนยวนาใหเกดกระแสไหลวนท

ตวชนงานโดยตรง จะเหนวาวธดงกลาวนสามารถแกปญหาตางๆทเกดขนกบวธการในอดตไดเปน

อยางดกลาวคอ สามารถลดมลภาวะในอากาศ เพมประสทธภาพในการใชพลงงานเพอการหลอม

ละลายโลหะไดสงขน และ สามารถหลอมละลายไดในเวลารวดเรว

1.2 วตถประสงคในการทาโครงงาน

1.2.1 เพอศกษาการทางานของวงจรอนเวอรเตอรฟลบรดจความถสง

1.2.2 เพอออกแบบวงจรอนเวอรเตอรฟลบรดจความถสงเพอใชในการหลอมอลมเนยม

1.2.3 เพอออกแบบและสรางเครองหลอมอลมเนยมทใชการเหนยวนาสนามแมเหลกไฟฟา

ตนแบบได

1.3 ขอบเขตความสามารถของโครงงาน

1.3.1 สามารถออกแบบและสรางวงจรอนเวอรเตอรฟลบรดจความถสงทความถ20-100 kHz.

1.3.2 สามารถปรบเปลยนความถของแรงดนไฟฟาเอาทพทของวงจรอนเวอรเตอรฟลบรดได

โดยการปรบเปลยนทความถของวงจรสรางสญญาณพลสได

1.3.3 ศกษาหลกการทางานของเครองหลอมอลมเนยมทใชหลกการเหนยวนาดวย

สนามแมเหลกไฟฟา

1.3.4 สามารถใชแหลงจายไฟฟาทางดานอนพทหรอไฟฟากระแสสลบ 1 เฟส, 220V,50Hz

2

1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1.4.1 สามารถเขาใจการทางานและการประยกตใชงานของวงจรอนเวอรเตอรฟลบรดจ

ความถสง เพอใชในการสรางเครองหลอมอลมเนยมดวยการเหนยวนาได

1.4.2 สามารถสรางเครองหลอมอลมเนยมดวยการเหนยวนาตนแบบได

1.4.3 สามารถเขาใจหลกการในการหลอมอลมเนยมดวยการเหนยวนาได

1.5 ผงเวลาในการดาเนนงาน

ตารางการดาเนนงาน เรอง เครองหลอมโลหะดวยการเหนยวนาทใชวงจรอนเวรเตอรแบบฟลบรดจพดบบลวเอม

3

บทท 2

ทฤษฏและหลกการ

ในงานหลอมละลายชนงานทเปนโลหะประเภท Non-Feromagnetic เชน อลมเนยมและ

ตะกวเปนตนนนจะตองอาศยหลกการเหนยวนาทางแมเหลกไฟฟาทความถสงในระดบหลายสบ

กโลเฮรตซ เพอใหเกดกระแสไหลวนทตวชนงานดวยระดบความลกระดบหนง (Skin Depth) ใน

ปรมาณกระแสทสงในขณะทตองการแรงดนความถสงในระดบตานน จะตองสรางชดอปกรณ

ไฟฟาทสามารถกาเนดกระแสความถสง แรงดนตาเพอเปนแหลงจายปอนใหกบชดขดลวดทพน

รอบตวเบาหลอมซงมชนงานทตองการใหเกดการหลอมละลายบรรจอย อปกรณไฟฟาดงกลาวนจะ

ประกอบดวย อนเวอรเตอรเรโซแนนทความถสงในระดบ 20-100 kHz รวมเขากบชดหมอแปลง

แกนเหลกเฟอรไรตชนด Step-down เพอจายเอาทพททมแรงดน กระแส และความถในระดบทได

กลาวไวแลวขางตน โดยทแหลงจายดซทางดานอนพทของอนเวอรเตอรนจะไดมาจากวงจร

Rectifier Full-Bridge Diode ซงรบแรงดนแหลงจายทางดานอนพทจากไลนการไฟฟา 50 เฮรตซ

สาหรบทฤษฎพนฐานกจะอาศยการเปลยนรปพลงงานไฟฟาใหเปนพลงงานความรอนโดย

พจารณาจากสตรพนฐาน

RIVI 2= (2.1)

เมอจายไฟฟากระแสตรงเขาไปในตวนาจะเกดสนามแมเหลกรอบ ๆ แทงตวนาซงเปนไป

ตามกฎมอขาวทบรเวณใกล ๆ กบแทงตวนาจะมความเขมของสนามแมเหลกสงกวาจดอน และ

ความเขมของสนามแมเหลกจะลดลงเมอระยะทางเพมมากขน นอกจากนความเขมของ

สนามแมเหลกยงขนอยกบกระแสไฟฟาทจายเขาไปยงแทงตวนาดวย ดงรปท 2.1 ถาจายไฟฟาตรง

ไปยงขดลวดโซลนอยด ผลทเกดขนคอ ทภายในขดลวดจะมความเขมของสนามแมเหลกมากกวา

บรเวณภายนอกขดลวด ดงรปท 2.1 ลกษณะเสนแรงแมเหลกในแทงตวนาทรงกระบอกและเสนแรง

แมเหลกในขดลวด

รปท 2.1 ลกษณะของเสนแรงแมเหลกในแทงตวนาทรงกระบอก

4

รปท 2.2 เสนแรงแมเหลกในขดลวด

รปท 2.3 ผลของสนามแมเหลกของแทงตวนาทไมเปนสารแมเหลก

พจารณาเมอเอาแทงตวนาไปใสไวในคอยสทเราจายไฟกระแสตรงเขาไปถาแทงตวนาไม

เปนสารแมเหลกจะสงเกตเหนวาจะไมมผลตอสนามแมเหลกดงรปท 2.3 เมอเราเปลยนแทงตวนา

เปนสารแมเหลกจะสงเกตเหนวาจานวนของเสนแรงแมเหลกจะเพมมากขนดงรปท 2.4 กเนองจาก

คาความซมซาบสนามแมเหลก ( permeability) ของสารแมเหลกจะมคามากกวาสารทไมเปน

แมเหลก

รปท 2.4 ผลของสนามแมเหลกของแทงตวนาทเปนสารแมเหลก

5

เมอเรานาแทงตวนาไปไวในคอยสทจายไฟกระแสตรงเขาไปจะไมมการเหนยวนาใหเกด

แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาขนและกจะไมเกดกระแสไหลวนดวยถาเราเปลยนจากไฟกระแสตรง

เปนกระแสสลบ กจะเกดการเหนยวนาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาขน และจะเกดผลของ

กระแสไหลวนดวยปรากฎการณนถกคนพบโดยฟาราเดย โดยกระแสไฟฟาไหลวนสวนมากจะไหล

อยบรเวณผวของชนงานแลวจะคอย ๆ ไหลลดลงแบบเอซโปแนนเชยลเมอความลกผวของชนงาน

มากขนพดอกนยหนงกคอกระแสไหลวนทเกดสวนใหญจะไหลอยบรเวณผวของชนงานนนเอง

ปรากฎการณนเรยกวา “ Skin Effect ” เนองจากกระแสไหลวนนจะไหลวนรอบชนงานเปนเสนทาง

ปดดงนนจงทาใหเกดการขดสของโมเลกลตามความถของกระแสไฟฟาสลบจนกระทงทาใหเกด

ความขนบนชนงานโดยความรอนทเกดขนนเรยกวา “ Eddy Current Loss ” ซงความรอนนขนอย

กบกระแสทเหนยวนา และความตานทานสมมลยของเสนทางทกระแสไหลผานและความรอนท

เกดขนจะถายเทไปยงบรเวณอนโดยแผรงสทบรเวณผวการพาความรอนและการนาความรอน

เพราะฉะนนชนงานเปนพวกสารแมเหลกจงสามารถทหลอมไดโดยการอาศยผลของการถายเท

ความจากเบาหลอมไปสชนงานและผลของ Eddy current loss ทเกดขนบนชนงานรวมกน

2.1 หลกการเบองตนของการใหเกดความรอน

ในการทาใหเกดพลงงานความรอนกคออาศยการแปรรปพลงงานไฟฟาเปนพลงงานความ

รอนซงกคอมากจากการอาศยการสญเสยของแกนเหลก ซงประกอบดวย การสญเสยเนองจาก

ฮสเตอรรซสของแมเหลก (Magnetic Hystersis) และการสญเสยเนองมาจากกระแสไหลวน

(Eddy current) ดงสมการ

การสญเสยในแกนเหลก Pc = Ph + Pe (2.2)

การสญเสยเนองจากฮสเตอรรซส Ph = Kh+Bx max (2.3)

การสญเสยเนองจากกระแสไหลวน Pe = Kh+ 2Bx max (2.4)

หลกการใหความรอนแกชนงานนนสามารถแบงออกเปน 2 ลกษณะ คอ

1. การใหพลงงานความรอนทางออม โดยอาศยการถายเทความรอน (Heat Transfer) คอ

เมอขดลวดสรางทเบาหลอม ไดรบการปอนไฟสลบมาจากหมอแปลงไฟฟากาลงจะเกดการ

เหนยวนาใหเกดสนามแมเหลกคลองผานขดลวดสรางสนาม ชนงาน และเบาหลอม แกรไฟต ซง

เปนสารแมเหลก ( Ferromagnetic) ถาชนงานทตองการหลอมไมเปนสารแมเหลก

(Non-Ferromagnetic) การหลอมจะอาศยการถายเทความรอนทเกดขนจากเบาหลอมเพยงอยางเดยว

2. การใหพลงงานความรอนทางตรงโดยอาศยหลกการกระแสไหลวนคอในกรณทชนงาน

เปนสารแมเหลกสนามแมเหลกทเกดจากการเหนยวนาจะคลองผานขดลวดสรางสนาม ชนงานและ

เบาหลอม เชนกน แตจะเกดการเหนยวนาใหมกระแสไหลวน (Eddy current) ไหลอยในชนงานดวย

6

จากรปท 2.5 แสดงใหเหนถงเสนทางของเสนแรงแมเหลกจากขดลวดสรางสนามแมเหลก

คลองผานเบาหลอมและไปตดผานชนงาน ซงเสนแรงแมเหลกนจะสามารถเหนยวนาใหเกดกระแส

ไหลวนไดหรอไมมากนอยเพยงใดนนขนอยกบคณสมบตทางแมเหลกและการนาไฟฟาของวสดท

จะนามาใหหลอม ถาหากเราพจารณาการเหนยวนาใหเกดความรอนขนโดยใหทงระบบเปนหมอ

แปลงหนงชดขดลวดสรางสนามแมเหลก สวนเบาหลอมจะเปนเสมอนขดลวดปฐมภมของหมอ

แปลงทมจานวนรอบเทากบจานวนรอบของขดลวดสรางสนามแมเหลกเปรยบเสมอนขดลวดทตย

ภมของหมอแปลงทมจานวนรอบหนงรอบและชนงานเปนโหลดทตอยซงความตานทานสมมลย

ของโลหะทเปนชนงานจะมคาคอนขางตาเบาหลอมจะมคาสงเนองจากเปนวสดททามาจาก กรา

ไฟตดงนนความตานทานสมมลยในวงจรจงเปนผลของเบาหลอมเปนสวนใหญ

จากรปท 2.6 วงจรสมมลยของหมอแปลงโดยทวไป สวนรปท 2.7 วงจรสมมลยของขดลวด

เหนยวนาเบาหลอมและชนงาน จะเหนวาถา IC เปนกระแสทไหลในขดลวดสรางสนามแมเหลก

สวน IW เปนกระแสไหลในเบาหลอม กระแสทงสองจะมความสมพนธกนดงน

CCW INI = (2.5)

โดยท NC คอ จานวนรอบของขดลวดเหนยวนา

กาลงสญเสยเปนความรอนในเบาหลอมมคาเทากบ

WCW RINR 22= (2.6)

โดยท RW คอ ความตานทานสมมลยของเบาหลอม

จากรปท 2.5 และจากปรากฎการณผวถาพจารณาวา กระแสโดยสวนมากไหลอยในระดบ

ความสกผว จะสามารถหาความตานทานสมมลยของไดดงรปท 2.8 เมอทาการคลเบาหลอมออก

ความตานทานของเบาหลอมจะมคา

wRRw /

2δ

ρπ= (2.7)

โดยท

R คอ รศมของเบาหลอม

ρ คอ สภาพความตานทานจาเพาะของเบาหลอม

δ คอ ความลกผว µωρ

µπρ 2

=∫

Iw คอ ความยาวของเบาหลอมซงเทากบความสงของขดลวดเหนยวนา

7

รปท 2.5 เสนแรงแมเหลกจากขอลวดสรางสนามแมเหลกคลองผานเบาหลอม

ไปตดผานชนงาน

SPPS NNII /×=

รปท 2.6 วงจรสมมลยของหมอแปลงโดยทวไป

รปท 2.7 วงจรสมมลยของขดลวดใหความรอน

ชนงานโลหะ เบาหลอมโลหะ ขดลวดเหนยวนา เสนแรงแมเหลก กระแสไหลวน (eddy current)

SCW NII ×=

8

รปท 2.8 แผนคลเบาหลอม

รปท 2.9 ความสมพนธระหวางความหนาแนนกระแส กบระยะทางจากผวของเบาหลอม

จากสมการท (2.7) ความตานทานสมมลยจะมความสมพนธกบสภาพความตานทานความ

ลกผวและลกษณะทางเรขาคณตของเบาหลอมดวย

จากรปท 2.9 แสดงความสมพนธระหวางความหนาแนนกระแสกบระยะทางจากผวของเบา

หลอมเนองจากปรากฎการณผวจงทาใหความหนาแนนมความสมพนธกบระยะทางจากผวเปน

ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล ทระดบความลก ความหนาแนนของกระแสจะมคาเพยง 0.368 เทาของ

ความหนาแนนของกระแสทผวเบาหลอมจงประมาณวากระแสโดยสวนมากจะไหลอยในระดบ

ความลกผวน

ถาพจารณาการใหความรอนแบบเหนยวนาจะพบวาไมมการใชแหลงความรอนจาก

ภายนอกแตใชเบาหลอมเปนแหลงความรอนของตนเองอกทงเบาหลอมกไมจาเปนทจะสมผสกบ

ขดลวดสรางสนามแมเหลก การใหความรอนในลกษณะนจงสามารถทาใหสะดวก

2.2 ทฤษฎเบองตนของการเหนยวนาความรอน

2.2.1 การใหความรอนแบบเหนยวนากบเบาหลอม

ทฤษฎการใหความรอนแบบเหนยวนาสามารถอธบายใหเขาใจไดโดยอาศยทฤษฎคลน

แมเหลกไฟฟาในทนจะอธบายการใหความรอนแบบเหนยวนากบเบาหลอมทมลกษณะอดมคตท

δγ /1 2 3 4

1.0

.0368

0.2 Cur

sorl

derc

ity ra

ito

9

เรยกวา Semi – infinite slab ถาสามารถทาใหความเขาใจกบเบาหลอมทมลกษณะอดมคต จะทาให

เขาใจการเหนยวนาใหเกดความรอนกบเบาหลอม

จากรปท 2.10 แสดงระบบทประกอบดวยขดลวดสรางสนามแมเหลกและเบาหลอมยาว

และหนามากโดยเบาหลอมจะวางอยในขดลวดสรางสนามแมเหลก เบาหลอมทมลกษณะเปนอดม

คตดงกลาว เทยบไดกบโหลดทรงกระบอกทมรศมเปนอนนตในทนสมมตวาขดลวดสราง

สนามแมเหลกทผวเบาหลอมมคาความเขมสนามแมเหลกเปน Ho เนองจากขดลวดสราง

สนามแมเหลกอยชดกบเบาหลอมมากความเขมสนามแมเหลกทขดลวดจะมคาเทากบความเขม

สนามแมเหลกทผวเบาหลอม โดยความเขมสนามแมเหลกจะมคาเปลยนแปลงกบเวลาในทศทาง

ตามแกน X สรางกระแสเหนยวนาขนทผวเบาหลอมตามแกน Z โดยความเขมสนามแมเหลกจะเปน

ปรมาณเวคเตอรในทนจะสมมตเงอนไขขอบเขตของสนามแมเหลกทผวเบาหลอมดงน

รปท 2.10 การใหความรอนแบบเหนยวนากบเบาหลอมในอดมคต

tHH omYX ωcos)0( == (2.8)

โดยท

Hom คอ คายอดของ Hx ทผวชนงาน (y = 0)

จากสมการ พนฐานทางคลนแมเหลกไฟฟาจะพบวา

tHHθθ

ρµ

→→

=∇2 (2.9)

Infinity

10

tEEθθ

ρµ

→→

=∇2

tJJ

θθ

ρµ

→→

=∇2

++==∇

→→

tHz

tHY

tHX

tHH

θθ

θθ

θθ

ρµ

θθ

ρµ 2

2 (2.10)

เนองจากเบาหลอมมลกษณะเปนอดมคตทาให 0== zy HH ดงนน →

H จะม

สวนประกอบในทศทางแกน X อยางเดยวแสดงวา

t

HxyHxH

θθ

ρµ

θθ

==∇→

2

22 (2.11)

คาตอบของสมการอนพนธยอยจะมผลเฉลยในรป ( ) tYHH xx ωcos= ซงคอการ

เปลยนแปลงของกบระยะทางในแนวแกน y ซงสามารถเขยนสมการท (2.11) ใหมในรปสมการ

เชงซอนไดดงน

02

2

=− Hxjdy

Hxd ωρµ

(2.12)

ให

22 1

2 δρµωα == (2.13)

02 22

2

=− Hxjdy

Hxd α (2.14)

เขยนสมการใหมได

022

2

=− Hxkdy

Hxd (2.15)

โดยท 22 2 αjK = เขยนสมการขางบนจะมคาดงน

( ) ( ) ( )kyAkyAyH x −+= expexp 21 (2.16)

จากเงอนไขขอบเขตเมอ xHy ;∞= จะมคาจากดคาใดคาหนง

แสดงวา 01 =A และเมอ ( ) ( )tjHyHy omx ωexp;0 == ดงนน

( ) ( ) ( )tjkyHyH omx ωexpexp −= (2.17)

11

( ) ( ) ( )tjtjHyH omx ωω exp2exp −= (2.18)

แต ( )jj +±= 12

ดงนน ( ) ( )( ) ( )tjjHyH omx ωα exp1exp +−= (2.19)

ใชคาตอบเฉพาะสวนจรง

( ) ( ) ( )tjyHyH omx ωα cosexp −= (2.20)

จากผลเฉลยตามสมการท (2.20) พบวาทผวของเบาหลอม ( )tHHy omx ωcos;0=

ตามเงอนไขทสมมตไว และทระยะใด ๆ จากผวของเบาหลอมในทศทางแกน Y ขนาดของความเขม

สนามแมเหลกจะมคาลดลงแบบเอกซโพเนนเชยลและการเปลยนแปลงของมมเฟสทระยะได ๆ จาก

ผวของเบาหลอมจะเปนแบบลาหลงเมอเปรยบเทยบกบมมเฟสทผวเปนปรมาณ δ

α yy =

รปท 2.11 ความสมพนธระหวางความเขมสนามแมเหลกกบระยะจากพนผว

จากสมการ (2.20) สามารถแสดงความสมพนธระหวาง สดสวนของความเขม

สนามแมเหลกทระยะใด ๆ กบความเขมสนามแมเหลกทผวเบาหลอมซงแสดงดงรปท 2.11 ถา

กาหนดใหความลกของผวแทนดวยสญลกษณความลกของผวนจะมคา orf µµπ

ρจะเหนวาท

ระดบความลกผวคาความเขมของสนามแมเหลกจะมคาเพยง 0.368 ของคาความเขมสนามแมเหลก

ทผวสวนคาความหนาแนนกระแสความหนาแนนสนามแมเหลกและฟลกซของสนามแมเหลก

สามารถคานวณไดตามความสมพนธของคลนแมเหลกไฟฟาได

จาก →→

= HB µ (2.21)

( ) ( ) ( )ytyByB omX αωα −−= cosexp (2.22)

และจาก

=

→→

HcurlJ (2.23)

12

แสดงวา

0;0; ==∂∂

−=→→→→

yXx

Z JJky

HJ (2.24)

( ){ } →→

+−= kHtjjyjJ omZ ωαα 2exp2 (2.25)

( )→→

+++−= kHjtjjyjJ omZ 4

1exp2 πωαα (2.26)

ใชเฉพาะสวนจรงได

( )→→

+−−= kytjyHJ omZ 4

cosexp2 παωαα (2.27)

จะเหนวาความหนาแนนของกระแสทเหนยวนามทศทางตงฉากกบความเขมของ

สนามแมเหลกเสมอ และมมมคามเฟสนาหนาความเขมของสนามแมเหลกอย 4π

เมอ 0=y

+=

4exp2 πωαζ tjHoJ om

4

exp2 πα jJJ omZO = (2.28)

( )jytjjj omz 2exp αω −=

( ) ( )yyjj omz αωωα −−= cosexp (2.29)

จากผลเฉลยความหนาแนนของกระแสสามารถหาคาความเขมสนามไฟฟาจาก

ความสมพนธทางคลนแมเหลกไฟฟาดงน

JzEz ρ= (2.30)

( ) ( )ytyJE omz αωαρ −−= cosexp (2.31)

จากผลเฉลยขางตนจะพบวาปรมาณ →→→

JBH ;; และ→

E จะมสญลกษณทเหมอนกนคอ

เปนไปตามปรากฎการณผวและจากความหนาแนนกระแสสามารถหาคากระแสผลรวมความยาวได

ดงน

( ) ( )xldyyJI z∞∫= 0 (2.32)

( ) ( )dyytyJI om ωωα −−∫= ∞ cosexp0

( )( )[ ] ( )( )

+

=+−∫= ∞

αωαωj

tjJIdyyjtjJI omom 1expRe1expRe 0

13

−=

4cos

2πω

αtJI om

จากผลเฉลยของสมการท (2.32) จะพบวากระแสผลรวมความยาวตอหนงความยาวมมม

เฟสลาหลงมมเฟสของความหนาแนนกระแสทผวอย 4π

แตจาก

4

exp2 πα jHJ omom = (2.33)

แสดงวา

( )tjHj

tHI omom ωα

ππωα exp

24

exp

4exp2 =

−=

ใชเฉพาะสวนจรง

tHI om ωcos= (2.35)

จากสมการท (2.35) จะเหนวากระแสตอหนงหนวยความยาวมคาเทากบความเขม

สนามแมเหลกทผว ซงสอดคลองกบกฎฟาราเดยทวา

IldH =∫

( ) IXlH = (2.36)

หรอ

tHI om ωcos=

จากทกลาวมาแลวเมอมกระแสไฟ ไหลในเบาหลอมยอมเกดความรอนขน กาลงสญเสยตอ

1 ตารางเมตร ทผวเลาหลอมจะมคา

( ) ( )( )xlxldyyJP zS2

0 ρ∞∫= (2.37)

เนองจากความหนาแนนกระแสแปรตามเวลาเปนรายคาบในการหาคากาลงสญเสย ตอหนงพนท จง

ตองหาคาเฉลยกาลง 1 คาบเวลาดวยสมการท (2.37) จงเปน

( ) ( )dydtytyJT

P TomS αωρρ

−−∫∫= ∞ 200

2 cos2exp (2.38)

( )dyyJP omS αρ 2exp2

2 −= (2.39)

2

4 omS JPαρ

=

14

2

4 omS JP ρδ=

แตจาก

δδ

omomom

HHJ 22

==

2oS HP

δρ

= (2.40)

( )yPsPsy α2exp1 −−= (2.41)

โดยท 0H คอคาอารเอมเอส ของ omH ถาให คอ กาลงสญเสยของเบาหลอมจากผวถง

ระดบความลก y สดสวนของ กบแสดงดงสมการท (2.41) และความสมพนธระหวางสดสวนของ

และกบสดสวนของระยะทางจากผวและความลกผวแสดงดงรปท 2.12 จากคาความหนาแนน

สนามแมเหลกสามารถหาคา ฟลกซสนามแมเหลกรวมตอหนงความยาวและคาแรงเคลอน

สนามไฟฟาทเกดจากฟลกซสนามแมเหลกดงกลาวไดดงน

( )dyyBx∫=φ

( )( )[ ]dyjtjHal om +−∫= ∞ 1expRe 0 ωµφ (2.42)

−=

4cos

2πω

αµφ tHom (2.43)

รปท 2.12 ความสมพนธระหวางกาลงสญเสยตอพนทผวกบระยะจากผวเบาหลอม

รปท 2.13 เฟสเซอรไดอะแกรมความสมพนธระหวางความเขมสนามแมเหลกกบแรงดน

15

จาก

dtdNE φ

= (2.44)

−−=

4sin

2πω

αµ tHNE om

−−=

4cos

2πω

αµ tHNHE om

om (2.45)

จากสมการท (2.43) และสมการท (2.45) จะเหนวาฟลกซสนามแมเหลกผลรวมจะเปน

สดสวนกบคาความเขมสนามแมเหลก omH และมมเฟสจะลาหลงมมเฟสของความเขม

สนามแมเหลกอย 4π

และแรงดนทเกดขนจะนาหนากระแสผลรวมอย 4π

จากความสมพนธท

กลาวสามารถนาไปเขยนเฟสเซอรไดอะแกรมของปรมาณตาง ๆ ไดดงรป 2.13 จากเฟสเซอร

ไดอะแกรมจะพบวาในกรณทเบาหลอมเปนลกษณะอดมคต วงจรทางไฟฟาจะมตวประกอบกาลง

เปนแบบลาหลงทมคาเปน 0.707 แสดงวาสวนประกอบในสวนจรง และสวนจนตภาพของ

อมพแดนซในวงจรสมมลยมคาเทากน แตความเปนจรงขดลวดสรางสนามแมเหลกจะมความ

เหนยวนารวไหล ซงทาใหตวประกอบกาลงของระบบเลวลง และตวขดลวดสรางแมเหลกกมความ

ตานทานของตวเองอยแลว ทาใหเฟสเซอรไดอะแกรมของระบบเปลยนแปลงไป ดงรปท 2.14 และ

สามารถเขยนวงจรสมมลยทางไฟฟาของระบบไดดงรปท 2.15

รปท 2.14 เฟสเซอรไดอะแกรมความสมพนธระหวางความเขมสนามแมเหลกกบแรงดนในกรณท

ตวขดลวดในอดมคต

16

รปท 2.15 วงจรสมมลยของขดลวดใหความรอนกบชนงาน

2.2.2 การประมาณการเหนยวนาความรอน

จาก

fµπ

ρδ = (2.46)

โดยท

δ คอคาความลกของผว

ρ คอคาความตานทานจาเพาะ

µ คอคาความซมซาบของเบาหลอม

f คอคาความถทใชงาน

สาหรบเบาหลอมทเปนแทงโลหะทรงกระบอกรศม R ให

RI คอคากระแสทผวเบาหลอม

rI คอคากระแสทระยะใด ๆ จากจดศนยกลาง

ในกรณทสมมตวา R ใหญกวา δ มาก ๆ แลวความสมพนธระหวาง RI กบ cI จะเปนดงน

( )

−−

=δ

rRII Rr exp (2.47)

ซงความสมพนธดงรปท 2.16

รปท 2.16 ความสมพนธระหวางกระแสทระยะใด ๆ กบชนงาน

17

กระแสทไหลในเบาหลอมไดจากการอนทเกต กระแสทรศมใด ๆ กบความลกกระแสทได

จะมคาเทากบพนทไดกราฟดงรปท 2.16 แตอยางไรกตามพนทไดกราฟดงกลาวจะมคาเทากบพนท

แรเงากลาวอกนยหนงไดวาถงแมวากระแสทไหลในเบาหลอมมความสมพนธกบระยะทางเปน

เอกซโพแนเชยล แตเหมอนกบวามกระแสคงทขนาด RI ไหลอยทผวเบาหลอมในระดบความลก

δ ถาเบาหลอมมความยาว wI แลวมความตานทานสมมลยทกระแสคงทขนาด RI ไหลผานจะม

คา

lwRRW δρπ2

= (2.48)

ถาขดลวดสรางสนามแมเหลกมจานวนรอบเทากบ cN และมกระแสไหลผานขดลวดเปน

cI และมกระแสไหลผานเบาหลอม cc IN แลวปรากฏทเบาหลอมจะมคา

222cc

ww IN

lRPδ

ρπ= (2.49)

ในกรณท R ไมไดมากกวา δ มาก ๆ แลว จากทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาสรปไดวา

WPRmw lAfHR 2µπ= (2.50)

โดยท P เปนตวแปรทขนอยกบ ( )δR2

ในการคานวณกาลงความรอนทเกดขนทเบาหลอม

กาลงทไดจะขนอยกบ คาความถทใชงาน คาความเขมสนามแมเหลก และคณสมบตของเบาหลอม

ซงหมายถงขนาดและรปราง รวมทงคาความตานทานจาเพาะ และคาความซมซาบของเบาหลอม

เนองคาความตานทานจาเพาะและคาความซมซาบมผลตอกาลงไฟฟาทเบาหลอมจงควรศกษาวาคา

เหลานเปลยนแปลงอยางไรถามการเปลยนแปลงอณหภม หรอการเปลยนแปลงคาความเขม

สนามแมเหลก แตโดยทวไปความถจะไมมผลตอคาทงสองเทาใดนก

2.2.2.1 ความสมพนธระหวางความซมซาบกบอณหภม และความเขมสนามแมเหลก

ความซมซาบโละหะนนปกตจะมคาคอนขางคงท แตสาหรบสารทเปนประเภทเฟอรไร

แมกเนตกความสมพนธระหวางความหนาแนนสนามแมเหลก กบความเขมสนามแมเหลก กบความ

เขมสนามแมเหลกจะเปนเชงเสน แตจะเปนไปตามกราฟกระแสทาแมเหลกจะพบวาความซมซาบ

ของสารเฟอรโรแมกเนตกจะชนอยกบความเขมสนามแมเหลกและระดบความอมตวของความ

หนาแนนสนามแมเหลกดวย ไดมการทดลองเพอหาความสมพนธระหวางความซมซาบของสารกบ

18

ความเขมสนามแมเหลก ไดผลเปนทยอมรบตามสมการท (2.51) นกจากคาความซมซาบของสาร

ประเภทนจะคอนขางมคาคงทกบอณหภม แตถาอณหภมเพมขนถงจดอมตวคาความซมซาบของ

สารจะลดลงเปนคาความซบซาบของสญญากาศทนท มผลใหสารนนหมดสภาพาความเปนสาร

แมเหลก สาหรบเหลกผสมคารบอน 0.50% จะมอณหภมอมตวอยทประมาณ Co760

oBB

om

s µµ

+= 110*43.1 6

(2.51)

โดยท

sB ความหนาแนนสนามแมเหลกอมตว

omH คาความเขมสนามแมเหลกสงสด

oµ คาความซมซาบของสญญากาศ

2.3 การคานวณวงจรสมมลยของขดลวดสรางสนามแมเหลก

เนองจากขดลวดใหความรอนมควาสมพนธทใกลเคยงกบหมอแปลง โดยขดลวดสราง

สนามแมเหลกจะเปนเสมอนขดปฐมภมของหมอแปลง ทมจานวนรอบหนงรอบ และชนงานเปน

โหลดทตออยซงความตานทานสมมลยของโลหะทเปนชนงานจะมคาคอนขางตาโดยทวงสมมลย

ของขดลวดใหความรอนสามารถทพจารณาวามความตานทานตออนกรมกบคาความเหนยวนา

ในทางปฏบตสามารถทจะวดคาพารามเตอรเหลานโดยใชเครองวเคราะหอมพแดนซเครองวเคราะห

อมพแดนซนจะสามารถวดคาอมพแดนซของอปกรณไดทคาความถตาง ๆ ในทนจะกลาวถงวงจร

สมมลยของขดลวดเบาหลอมและชนงาน

จากรปท 2.17 ใหความเขมสนามแมเหลกทผวของเบาหลอม คอ RmH และฟลกซของ

สนามแมเหลกทคลองผานระบบประกอบดวย

wφ เสนแรงแมเหลกทคลองผานเบาหลอม

gφ เสนแรงแมเหลกทคลองผานอากาศ

cφ เสนแรงแมเหลกทผานผวของขอลวดสรางสนามแมเหลก

จากทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาทแสดงในหวขอ 2.2 สามารถสรปไดวา

( )pAifHP wwRmw2µπ= (2.52)

( ) ( )jpqAHjpqAH wRmrowRmw −=−= µµµφ (2.53)

19

โดยท

RmH คายอดของความเขมสนามแมเหลกทผวของเบาหลอม ( )1−Am

wφ คายอดของเสนแรงแมเหลกทคลองผานเบาหลอม ( )Wb

wl ความยาวชนงานทถกเหนยวนา ( )m

wA พนทหนาตดของเบาหลอม ( )2m

จากหวขอ 2.2 ถา 8⟩δd

แลว

δdp

+=

23.1

2 (2.54)

δ/

2d

q = (2.55)

mφ คอ คาฟลกซของสนามแมเหลกในชองอากาศ ซงปกตฟลกซสรามแมเหลกในชอง

อากาศจะมขนาดคอนขางใหญในขณะทไมมเบาหลอมในขดลวดสรางสนามแมเหลกแตจะมขนาด

เลกลงเมอมเบาหลอมอยในชดลวดสรางสนามแมเหลกเพราะพนทหนาตดฟลกซคลองผานลดลง

นอกจากนฟลกซสนามแมเหลกสวนนยงมผลใหตวประกอบกาลงของขดลวดสรางสนามแมเหลก

เลวลง โดยปกต

gRmogm AHµφ = (2.56)

โดยท

gA คอพนทฟลกซสนามแมเหลกคลองผานอากาศ

รปท 2.17ฟลกซของสนามแมเหลกทคลองผานเบาหลอม และขดลวดสรางสนามแมเหลก

20

cφ คอ ฟลกซสนามแมเหลกทคลองผานขดลวดสรางสนามแมเหลกตวขดลวดสราง

สรามแมเหลกกเกดปรากฎการณผวเชนเดยวกบทเบาหลอมตามปกตขดลวดสรางสนามแมเหลกจะ

สรางจากทองแดงทมคณสมบตทไมเปนแมเหลก จากทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาสรปไดวา

( )

21 jHdk omccorcm−

= πδµφ (2.57)

cδ คอความลกทเกดในขดลวดและ rk คอ Correction Factor ปรกตจะมคาอยระหวาง 1

และ 1.5 โดยทวไปจะใชคา 1.5

จาก cmgmwmcm φφφφ ++= (2.58)

++−

++++=

22πδππδµµφ crrwrcrrwrgomocm dkpAjdkqAAH (2.59)

จาก

c

ccom I

NIH

2= (2.60)

ให cE เปนคาอารเอมเอสของแรงดนตกครอมขดลวด

omcc fNjE φπ2

2= (2.61)

ไดวา

+++++

++=

222 2 πδµπδµµπ

crrwrgcrrwrcco

c dkqAAjdkpAINI

ofE

รปท 2.18 วงจรสมมลยทางแมเหลก

21

รปท 2.19 วงจรสมมลยทางไฟฟา

จากสมการฟลกซสนามแมเหลก สามารถทจะเขยนเปนเสนทางเดนของสนามแมเหลกได

ดงรปท 2.18 สวนรปท 2.19 เปนวงจรสมมลยทางไฟฟาสวนทเปนความตานทานมาจากเบาหลอม

และขดลวดสรางสนามแมเหลก สวนทเปนความเหนยวนาจากเบาหลอม ขดลวดสราง

สนามแมเหลกและสวนทเปนอากาศ ซงอยในรปของอมพแดนซได

( ) ( )cwgcw XXXjRRZ ++++= (2.63)

ความตานทานของเบาหลอม ( )wrw pAKR µ= (2.64)

ความตานทานของขดลวด ( )wcrc dkKR δπ2

= (2.65)

รแอกแตนซจากชองอากาศ gg KAX = (2.66)

รแอกแตนซจากชนงาน ( )wrw qAKX µ= (2.67)

รแอกแตนซจากขดลวด ( )ccrc dkKX δπ2

= (2.68)

โดยท c

co I

NfK2

2 µπ= (2.69)

คาเหลานสามารถทจะนามาคานวณเปนคณสมบตของขดลวดสรางสนามแมเหลกทสาคญไดดงน

ประสทธภาพขดลวดสรางสนามแมเหลก ( )

+

=wc

w

RRRη (2.70)

ตวประกอบกาลงของขดลวดสรางสนามแมเหลก Z

RR cw +=θcos (2.71)

โดยท ( ) ( )22 2 cwgcw XXXRRZ ++++= (2.72)

กาลงงานทขดลวดสรางสนามแมเหลก η

wc

PP = (2.73)

22

กาลงงานทปรากฏทขดลวดสรางสนามแมเหลก Coilθcos

PVA = (2.74)

ZICoilVA c2= (2.75)

แรงดนตอรอบทขดลวดสรางสนามแมเหลก

==

oo

c

c

c

IHVA

eTurnTotalAmperCoilVA

NE

(2.76)

Ampere Turn ของขดลวด

cocc IHNI =

จากทกลาวมาแลวขางตนถาพจารณาโดยละเอยดจะไดวา

ofcc

ccrc I

NdkR µρππ

=

2

(2.77)

โดยประมาณ ofwcc

cww Id

NAR µρπ

=

2

4 (2.78)

fI

NdkL oc

c

ccrc

µρππ

=

2

2 (2.79)

โดยประมาณ fI

NdAL ww

c

c

w

ww

µρπ

=

22 (2.80)

wc

cg A

INL

=

2

0µ (2.81)

จากคาพารามเตอรทได พบวาคาพารามเตอรของขดลวดสรางสนามแมเหลกและเบาหลอม

จะขนกบลกษณะและขนาดของขดลวดสรางสนามแมเหลกรวมทงจานวนรอบของขดลวดสราง

สนามแมเหลกและถาพจารณาใหขดลวดและเบาหลอมคงทสาหรบความตานทานเนองจากเบา

หลอมและขดลวดสรางสนามแมเหลก จะแปรตามรากทสองของคาความตานทานจาเพาะ ความซม

ซาบทางแมเหลก และความถ

ในกรณของคาความเหนยวนาเนองจากเบาหลอมและขดลวดสรางสนามแมเหลกจะแปร

ตามรากทสองของคาความตานทานจาเพาะ ความซบซาบทางแมเหลก และแปรผกผนกบรากทสอง

ของความถ

ในกรณของคาความเหนยวนาเนองจากแกนอากาศพบวาจะขนกบลกษณะของขดลวดสราง

สนามแมเหลก พนทหนาตดทสนามแมเหลกคลองผาน โดยจะไมมความสมพนธกบความถ

ถาพจารณาคาพารามเตอรทางไฟฟาของขดลวดสรางสนามแมเหลก จะพบวาเปนการยากท

จะทาการกาหนดคาพารามเตอรเหลานเพราะคาเหลานจะขนอยกบขนาดของขดลวดสราง

สนามแมเหลกและคณสมบตทางแมเหลกไฟฟาของเบาหลอมดวย และจากทกลาวมาจากการ

23

คานวณจะคดวาเปนกรณอดมคตคอขดลวดมความยาวมากๆ และฟลกซของสนามแมเหลกทคลอง

ผานชองอากาศจะมการกระจายอยางสมาเสมอ ซงในการคานวณคาพารามเตอรเหลนคาทไดอาจผด

ไปจากความจรง เชาน ในกรณฟลกซสนามแมเหลกทคลองผานอากาศจงจาเปนทจะตองเปลยน

สตรทใชในการคานวณใหใกลเคยงกบความเปนจรงมากทสด โดยจะคานวณคาความเหนยวนาท

คลองผานอากาศรปท 2.20 แสดงขดลวดสรางสนามแมเหลกทมจานวนรอบเปน cN รอบ ซงสตร

ทใชในการคานวณจะเปนสตรทมการปรบปรงใหถกตองยงขน

( )HdNL cg µλ 2= (2.82)

( )( )

++

+++=

23245.0

1.0 2

yIyyy cββ

πλ (2.83)

dly c= (2.84)

dc

=β (2.85)

( )

210 ddd +

= (2.86)

ซงคาความเหนยวนาทคานวณไดนจะมคาความเหนยวนาของชองอากาศทงหมดในกรณท

มเบาหลอมอาจตองคณดวยตวประกอบ เพอใหเปนเพยงพนทสวนทเปนฟลกซ สนามแมเหลก

คลองผานเทานน

รปท 2.20 ขดลวดสรางสนามแมเหลกทม CN รอบ

2.4 หลกการเรโซแนนซ

เมอปรบความถทปองใหกบวงจรอนกรม RLC จะพบวามความถคาหนง คา LX จะเทากบ

CX เปนผลใหคาอมพแดนซ ของวงจร RLC มคาตาสดนน คอ Z = R ปรากฎการณเชนนเรา

เรยกวา “ ปรากฏการณเรโซแนนซ ” และความถทเกดขน ณ จดเรโซแนนซน เราจะเรยกวา

24

“ ความถเรโซแนนซ ” และเนองจากคาอมพแดนซ ทจดเรโซแนนซ มคาตาสดดงนนคากระแสท

ไหลผานในวงจรจงมคามากสด

ในทานองเดยวกนถาเราปรบคาความถทปอนใหกบวงจร RLC แบบขนานจนถงคาหนงก

จะพบวาสามารถเกดปรากฏการณ เรโซแนนซ ไดเชนกน นนคอคา CL XX = อยางไรกตามคา

อมพแดนซทเกดขน ณ จดเรโซแนนซทตอแบบขนานนจะมคามากทสด และจะทาใหคากระแสท

ไหลในวงจรมคานอยทสด ซงจะมลกษณะตรงกนขามกบแบบอนกรม

2.4.1 วงจรเรโซแนนซแบบอนกรม RLC

จากรป 2.21 ก) จะเหนวาคาอมพแดนซของวงจร RLC ทตอแบบอนกรมจะมคาดงสมการ

( )CL XXjRZ −+= (2.87)

รปท 2.21 การพลอตคา + LjX และ CjX กบความถสาหรบวงจรอนกรม RLC เรโซแนนซ

เนองจากคา fLX L π2= และ fC

X C π21

= ดงนนคาอมพแดนซจงขนอยกบความถ

ของแหลงจายไฟจากรป 2.21 ข) จะเหนวาเมอความถของแหลงจายไฟมคาเพมขนอยางเปนเชงเสน

คา LX กจะมคาเพมขนสวน CX จะมคาลดลงอยางเปนเชงเสนโดยทคาผลรวมของคา

รแอคแตนซมคาเทากบ ( )CL XX − ดงนนถาหากคาความถของแหลงจายไฟมคาเทากบความถ เร

โซแนนซและกจะมผลทาใหคานนคอ คารแอคแตนซ จะมคาเทากบศนย นนคอคาอมพแดนซรวม

จะมคาเทากบความตานทานของวงจร RZ =

จากรปท 2.22 คาอมพแดนซรวมและกระแสทไหลในวงจรทมความถใด ๆ จะไดสมการ

ดงน

ก) วงจรอนกรม RLC ข) CL XX , เมอพลอตตามความถ

25

22 XRZ += (2.88)

ZVI = (2.89)

และทความถเรโซแนนซจะไดดงสมการ

RZ = (2.90)

RVI = (2.91)

เพราะฉะนนจะไดสมการของแรงดนทตกครอมตวตานทาน , ตวเหนยวนาและตวเกบ

ประจความถใด ๆ ดงสมการ

CCLLR IXVIXVIRV === ,, (2.92)

รปท 2.22 คาอมพแดนซรวมและกระแสทไหลในวงจรทความถใด ๆ

(a) Graph of impedance versus frequency

(b) Graph of current versus frequency

(c) Graph of current phase angle versus frequency

26

รปท 2.23 ความสมพนธระหวางคา LRVV และ CV กบความถ

เมอนาคา LRVV และ CV ทความถใด ๆ มาพลอตจะไดดงรป 2.23 ซงจะเหน ไดวาท

ความถเรโซแนนซนน คา LV และ CV จะมคามากกวาแรงดนของแหลงจายหลายเทา แตคา RV จะ

มคาเทากบแรงดนของแหลงจาย

2.4.1.1 พลงงานทสงผานระหวาง L กบ C

เมอเรานารปคลนแรงดน LR VV , และ CV ทความถเรโซแนนซมาพลอตจะไดดงรป

2.24 จะเหนวารปคลนแรงดน LR VV , และ CV จะกลบเฟสกนอย 180 องศา สวนรปคลน RV จะ

มคามากทสดเมอ LV และ CV มคาเทากบศนย จากทกลาวมาจะเหนวาจะมการสงผานพลงงานกน

ระหวาง L กบ C อยางไรกตามกจะไมมการสะสมพลงงานเกดขนทจดเรโซแนนซน

รปท 2.24 รปเฟสเซอรไดอะแกรมของแรงดนในวงจร RLC เรโซแนนซ

2.4.1.2 Q แฟคเตอรของวงจรอนกรม RLC

พจารณาสมการ LVI , และ CV ทสดเรโซแนนซจะไดดงสมการ

ก) รปเฟสเซอรไดอะแกรม

ของวงจรโซแนนซ ข) รปคลน LR VV , และ CV ท

จดเรโซแนนซ

27

RVI = (2.93)

R

VXIXV LLL == (2.94)

R

VXIXV CCC == (2.95)

โดยทอตราสวน VVL และ

VVC จะเรยกวา “ QUALITY FACTOR ” ซงจะมคาดงสมการ

CRI

RX

RXQ CL

ω=== (2.96)

2.4.2 วงจรเรโซแนนซแบบขนาน

28

รปท 2.25 เฟสเซอรไดอะแกรมรปคลนกระแสทจเรโซแนนซของวงจร RLC ขนาน

จากรป 2.25 จะเหนวาคาอตมตแตนซของวงจรมคาดงสมการ

−+=

LC XXj

RIY 11

(2.97)

ถาหากปรบความถของแหลงจายไฟไปจนมคาเทากบความถเรโซแนนซแลวจะมผลทาให

คา LX มคาเทากบ CX เพราะฉะนนแอตมตเตนซรวมจะมคาเทาสวนกลบของคาความตานทาน

ของวงจร RI

และกระแสทไหลในวงจรจะมคาตาสดโดยจะมคาเทากบ RV

นอกจากนกจะมการ

สงผานพลงงานกนระหวาง L กบ C เชนเดยวกบวงจรเรโซแนนซแบบอนกรม

ในทางปฏบตวงจรเรโซแนนซแบบขนานจะเปนลกษณะดงรป 2.26 โดยทคาอตมตแตนซ

รวมของวงจรจะมคาดงสมการ

( ) CL jXI

jXRIY +

+= (2.98)

โดยทจดเรโซแนนซนนคา CX จะมคาดงสมการ

29

( )

L

LC X

XRX22 +

= (2.99)

CR

LZ = (2.100)

รปท 2.26 วงจร RLC แบบขนานในทางปฏบต

รปท 2.27 กราฟคาอมพแดนซและกระแสตอความถสาหรบเรโซแนนซแบบขนาน

2.4.21 Q แฟคเตอรของวงจรเรโซแนนซแบบขนานในทางปฏบต

คา Q แฟคเตอรของวงจรนจะมคาดงสมการ

+====

L

LCCL

RXXR

RX

II

IIQ

22

(2.101)

โดยทความถรโซแนนซ (fr) จะมคาดงสมการ

ก) คาอมพแดนซกบความถ ข) คากระแสกบความถ

30

L

CRLC

fr L2

12

1−=

π (2.102)

จากรปท 2.27 จะพบวาวงจรเรโซแนนซแบบขนานในทางปฏบตนน จะมคาอมพแดนซ

สงสดและกระแสจะมคาสงสดทความถเรโซแนนซ

จากทกลาวมาจะเหนวาการทางานทจดเรโซแนนซจะใหคากาลงทสง ทสด ( )MAXP

เนองจากวาจะใหคากระแสทไหลในขดลวดเหนยวนาไดสงสดซงจาเปนอยางยงตอการเหนยวนาให

เกดกระแสไหลวนในเบาหลอมเพอทาใหเกดความรอนสาหรบใชในการหลอมใหไดมากทสดจน

สามารถหลอมชนงานหรอใชเวลาในการหลอมใหไดนอยทสดซงสามารถทาไดโดยการทาให

ความถของวงจรอเวอรเตอรและควมถของวงจรตรงสวนโหลดมคาตรงกน โดยทคาความตานทาน

และคาความเหนยวนาในวงจรจะมาจากผลของขดลวด สรางสนามแมเหลก , เบาหลอมและชนงาน

สวนตวเกบประจทใสเพมเขาไปกเพอปรบปรงคาตวประกอบกาลงของวงจรใหดขน

31

บทท 3

การออกแบบและการดาเนนการสราง

โครงงานเครองเครองหลอมโลหะดวยการเหนยวนาทใชวงจรอนเวอรเตอรแบบฟลบรดจ

พดบบลวเอม มลกษณะโครงสรางของวงจรประกอบดวยสวนตาง ๆ ดงบลอกไดอะแกรมรปท 3.1

ซงสามารถอธบายรายละเอยดของแตละสวนของวงจรได

ดงน

รปท 3.1 โครงสรางเครองหลอมโลหะ

3.1 ภาคแหลงจายไฟฟากระแสตรง

ในสวนนจะเปนวงจรทภาคกาลงความถตาซงจะเปนสวนแรกของแหลงจายกาลง ไฟฟา

ความถสงทใชในการเหนยวนา โดยจะประกอบดวยวงจรเรกตไฟเออรและดซฟลเตอรโดยจะรบ

แรงดนไฟฟากระแสสลบความถ 50 เฮรตซ จากการไฟฟาและทาการแปลงแรงดนไฟฟา

กระแสสลบใหเปนแรงดนไฟฟากระแสตรงเพอปอนใหกบอนเวอรเตอร ซงมวงจรดงรป

รปท 3.2 วงจรภาคแหลงจายไฟฟากระแสตรง (Rectifier and DC Filter)

32

3.1.1 วงจรสวนเรกตไฟร

รปท 3.3 วงจรเรกตไฟร

เปนวงจรททาหนาทแปลงไฟฟากระแสสลบ 220 โวลต ดงรปท 3.3 (ข) ใหเปนไฟ

กระแสตรง 310 โวลต รปท 3.3 (ค) เพอเปนวงจรขาเขาใหกบอนเวอรเตอร ซงในวงจรสวนนได

ใชไดโอคบรดจเบอร CM 3504 และมลกษณะวงจรดงรปท 3.3 (ก)

การทางานของวงจรบรดจเรกตไฟร ดงรปท 3.3 (ก) ขณะทจด a มแรงดนเปนบวก และท

จด b มแรงดนเปนลบ ทาใหไดโอด D1 ในวงจรนากระแสและแรงดนทจด c จะเปนบวก เมอเทยบ

กบจด d มแรงดนทจด a มแรงดนเปนลบ และจด b มแรงดนเปนบวก ทาใหไดโอด D3 ในวงจรใน

วงจรนากระแสและกรงดนทจด c จะเปนบวก เมอเทยบกบจด d รปคลนทไดจะเปนรปคลน ซายน

แบบฟลเวฟ ดงรป 3.3 (ค)

3.1.2 วงจรสวน ดซ-ลงค

ทาหนาททกรองแรงดนใหเรยบโดยปราศจากคลนรปเปลเพอใหแรงดนไฟตรงมากขนเพอ

เปนแรงดนขาเขาใหแกวงจรอนเวอรเตอร ซงในสวนนใหตวเกบประจตอขนานกบวงจรเรกตไฟร

ดงรป 3.4

รปท 3.4 วงจรสวนดซ – ลงค

310 Vdc

33

จากรป 3.4 (ข) เปนรปคลนทมาจากวงจรบรดจเรกตไฟร และเมอผานตวเกบประจ (C1) จะทาใหได

รปคลน ดงรปท 3.4 (ค) ดงนนตวเกบประจ ( C1) จะทาหนาทเกบประจทรปคลนขาขน และคลาย

ประจขณะขาลงของรปคลน ทาใหรปคลนทไดมเคลอนรบเปลนอยลง (รปเปลทจะมากหรอนอย

ขนอยกบคาความจของตวเกบประจ คาความจยงมากจทาใหรปเปลนอย คาความจนอยจะทาใหรป

เปลมาก)

3.2 ภาคแหลงจายไฟฟากระแสสลบความถสง

ในสวนนประกอบไปดวยวงจรอนเวอรเตอรและหมอแปลงความถสงซงมหนาทหลกคอ

จายกาลงไฟฟาความถสงใหแกโหลดทางดานเอาทพท โดยในวงจรอนเวอรเตอรนนจะมดวยกนอย

หลายแบบแตในทนจะกลาวเฉพาะวงจรอนเวอรเตอรชนดฟลบรดจเทานน เนองจากเปนวงจรท

เลอกใชในงานวจยน ซงมลกษณะการตอวงจรดงรปท 3.5

จากรป 3.5 จะเหนไดวาวงจรจะประกอบไปดวยสวทซทงหมด 4 ตว นนคอ สวทซ

321 ,, SSS และ 4S โดยจะมลกษณะการทางานดงนคอ คสวทซ 41, SS และ 32 , SS จะทางาน

ON – OFF สลบกนไปเพอแปลงแรงดนไฟฟากระแสตรงเปนแรงดนไฟฟากระแสสลบความถสง

รปท 3.5 วงจรภาคแหลงจายไฟฟากระแสสลบความถสง (High-Frequency Inverter)

3.3 วงจรสวนกาเนดสญญาณพลซ

ทาหนาทควบคมการทางานของมอสเฟสในวงจรอนเวอรเตอร ทาหนาทกาเนดสญญาณ

พลซควบคมการทางานของมอสเฟสในวงจรอนเวอรเตอร โดยใชไอซ TL 494 ดงรป 3.6

34

รปท 3.6 วงจรกาเนดสญญาณพลซของ TL 494

3.4 วงจรสวนขบเกท

ทาหนาทขยายสญญาณจากวงจรขยายสญญาณพลซ ของไอซ TL 494 ใหมขนาดสงขนเปน

± 15 โวลต พรอมทงทาหนาทแยกกราว นดระหวางวงจรกาลงกบวงจรกาเนดสญญาณพลซ ของ

ไอซ TL 494 เพอปองกนการลดวงจรเขาสวงจรกาเนดสญญาณพลซ โดยลกษณะวงจรขบเกทแสดง

ดงรป 3.7

รปท 3.7 วงจรขบเกท

3.5 ภาคหมอแปลงความถ

ในสวนนจะเปนสวนของหมอแปลงไฟฟาความถสงซงประกอบดวยจานวนขด

ลวดทองแดงตเกลยวทางดานปฐมภม และขดลวดในลกษณะของทอทองแดงทางดานทตยภม

เพอใหสามารถระบายความรอนดวยนาผานภายในทอทองแดง โดยทดานปฐมภมจะมจานวนรอบ

ของขดลวดสงกวาทางดานทตยภมในอตราสวน 9:1 ซงจะทาใหไดกระแสทางดานทตยภมประมาณ

35

9.43 Arms ในขณะทกระแสทางดานปฐมภมหรอนนกคอกระแสทางดานเอาทพทของอนเวอรเตอร

จะมขนาดประมาณ 8.2 Arms หรอทแรงดนทางดานทตยภมจะมคาประมาณ 5.56 Vrms ในขณะท

แรงดนทางดานปฐมภมประมาณ 50 Vrms นนกคอจะไดกาลงไฟฟาทางดานเอาทพททใชในการ

หลอมโลหะประมาณ 400 วตต โดยทกระแสทไหลเขาทางดานปฐมภมของหมอแปลงไฟฟาความถ

สงจะมลกษณะรปคลนใกลเคยงไซน ความถประมาณ 82 .89 kHz

รปท 3.8 หมอแปลงไฟฟาความถสงใชแกนเหลกเฟอรไรท

3.6 ชดเบาหลอม

อปกรณในสวนนจะประกอบดวยขดลวดในลกษณะทอทองแดงพนรอบตวเบาหลอมโดยท

ตวเบาหลอมจะทาดวยวสดประเภท กราไฟต ซงมคณสมบตทนอณหภมความรอนไดสง ภายในทอ

ทองแดงจะใชเปนบรเวณทมนาไหลวนผาน เพอเปนการระบายความรอนออกจากขดลวดทองแดง

อนเนองมาจากความรอนทแผกระจายมาจากตวเบาหลอม ขดลวดทอทองแดงทพนรอบตวเบา

หลอมนจะมจานวนเทากบ 8 รอบ และตวเบาหลอมสามารถหลอมชนงานทเปนโลหะอลมเนยมใน

ประมาณ 200 กรม

รปท 3.9 ชดโหลดเบาหลอมโลหะเหนยวนาความถสง

36

บทท 4

ผลการทดลอง

4.1 ผลการทดสอบเครองหลอมโลหะชนดอาศยการเหนยวนากบอลมเนยม

ผลการทดลองเครองหลอมโลหะชนดอาศยการเหนยวนาเสนแรงแมเหลกไฟฟา โดยการ

หลอมอลมเนยมหนก 200 กรม โดยการจายแรงดนอนพท 80 Vrms , 50 Hz ไปยงวงจรเ รกตไฟร

ผานไปยงอนเวอรเตอรแบบบรดจเตม ใชสวตซมอสเฟสกาลงเบอร G4PC40FD ทางานทความถใน

การสวตช 76.97 kHz ซงเปนความถเรโซแนนซ และใชพลงงานไฟฟาในการหลอม 400 W. พกด

เครองหลอมโลหะชนดอาศยการเหนยวนาแสดงไดดงตารางท 4.1 รายละเอยดของอปกรณตาง ๆ

แสดงดงตารางท 4.2 และกราฟแสดงความสมพนธของอณหภมกบเวลาในการหลอมอลมเนยม 200

กรม แสดงไดดงรปท 4.1

ตารางท 4.1 พกดของเครองหลอมโลหะชนดอาศยการเหนยวนา

แรงดนอนพท แรงดน

เอาทพท

กระแส

เอาทพท

กระแสอนพท กาลงไฟฟา

เอาทพท

ความถ

เอาทพท

80 Vrms 50 Vrms 9.43 Arms 8.2 Arms 400 W. 76.97 kHz

ตารางท 4.2 อปกรณตาง ๆ ทใชในเครองหลอมโลหะชนดอาศยการเหนยวนา

อตราสวนของ

หมอแปลง

ความถสง

ตวเกบประจ

ขนาดเบาหลอม

ทอทองแดงทใช

พนเบาหลอม

จานวนรอบของ

ทอทองแดงใน

การพนเบาหลอม

9:1 1.2 µF เสนผาน

ศนยกลาง 6.5

cm. สง 7.5 cm.

ขนาด ¼ นว 8 รอบ

สญญาณขบเกทมอสเฟสในวงจรอนเวอรเตอรเมอทาการวดคลนแรงดนกระแสไฟฟาดาน

เอาทพทขณะหลอมอลมเนยมและใชหมอแปลงความถสง ดงรปท 4.1 ในการสงผานพลงงานไฟฟา

ไปยงเบาหลอมดงรปท 4.4 ขณะทาการหลอมทอทองแดงจะมอณหภมสง จงตองทาการหลอเยน

โดยใชปมนาระบายความรอนดงรปท 4.9 ลกษณะโครงสรางเครองหลอมโลหะชนดอาศยการ

เหนยวนาสามารถแสดงไดดงรปท 4.5 ถง 4.15 และมภาพรวมโครงงานทงหมดดงรปท 4.16

37

รปท 4.1 สญญาณออกจาก TL 494 ทใชในการขบเกทมอสเฟท

รปท 4.2 คลนกระแสแรงดนไฟฟาของวงจรอนเวอรเตอรขณะเรโซแนนซ

MOSFET 1,4 = ON

MOSFET 2,3 = ON

กระแส แรงดน

38

รปท 4.3 อลมเนยมทเตรยมทาการหลอม

รปท 4.4 เบาหลอมเหนยวนาความรอน

รปท 4.5 อณหภมสงสดทเครองหลอมอลมเนยม

39

รปท 4.6 ตวเกบประจทใชปรบหาคาเรโซแนนท

รปท 4.7 หมอแปลงไฟฟาความถสง

รปท 4.8 ตวตานทานทใชวดกระแสไฟฟาดานเอาทพท

40

รปท 4.9 ปมนาสาหรบระบายความรอน

รปท 4.10 วงจรสวนเรกตไฟรและวงจรสวน ดซ – ลงค

รปท 4.11 วงจรขบเกทมอสเฟทกาลงทง 4 ตว

41

รปท 4.12 วงจรอนเวอรเตอร 1-เฟส

รปท 4.13 วงจรกาเนดสญญาณพดบบลวเอมแบบเลอนเฟสทสรางโดยใช IC UC3879

รปท 4.14 แหลงจายไฟฟาดซใหแกวงจรขบเกทของมอสเฟท

42

รปท 4.15 วงจรขบเกทและวงจรอนเวอรเตอรฟลบรดจ

รปท 4.16 ภาพรวมของโครงงาน

43

บทท 5 บทวจารณและสรป

5.1 สรปผลของโครงงาน

หลกการของการเหนยวนาเสนแรงแมเหลกทนามาใชประยกตสาหรบเครองหลอมโดย

อาศยการเหนยวนา จะใหความรอนแกเบาหลอมไดสามารถควบคมอณหภมในการหลอมได จาก

โครงงานนไดสรางเครองหลอมโดยอาศยการเหนยวนา โดยทางานทความถ 20 -100 kHz ทพกด

แรงดน 200V ทความถ 76.92 kHz ซงเปนการทางานทจดเรโซแนนซ เพอใหโหลดไดรบกาลงงาน

สงสดโดยชนงานทาการหลอมเปนอลมเนยมทมขนาด 200 กรม ซงในการทจะทาใหอลมเนยม

หลอมละลายจะตองมจดหลอมเหลวประมาณ 600 องศาเซลเซยลขน จงทาใหอลมเนยมหลอม

ละลาย

5.2 ปญหาทพบในโครงงาน

5.2.1 เวลาทใชในการหลอมนานเกนไป

5.2.2 คาตวเกบประจทใชในการเกดการเรโซแนนซหาคาไมไดตามทองตลาดจงจาเปนตอง

ใชคาตวเกบประจเปนจานวนมาก

5.2.3 วงจรทใชในสวนตาง ๆ มขนาดใหญ ซงทาใหเกดการสญเสยพลงงานไฟฟาขน

5.2.4 หมอแปลงความถสงไมสามารถหาซอไดตามทองตลาด ซงตองทาการพนหมอแปลงเอง

จงทาใหอาจเกดขอผดพลาดได

5.2.5 พกดของแหลงกาเนดทางดานอนพทมขนาดพกดตา จงทาใหไมสามารถเกดการ

หลอมละลายได

5.3 แนวทางในการแกไข

5.3.1 ควรเพมพลงงานในการหลอมเหลวใหมากขนเพอลดเวลาในการหลอมใหนอยลง

5.3.2 ทาการออกแบบและลดขนาดสวนตาง ๆ ของวงจรใหมขนาดเลกลง

5.3.3 ทาการออกแบบหมอแปลงความถสงและคาตวเกบประจทใชในการทาใหเกด

เรโซแนนซโดยละเอยดเนองจากโครงงานนเปนการประมาณและสมคา

5.3.4 ทาการเพมขนาดพกดของแหลงจายไฟฟาดานอนพททใชใหสงขน

44

บรรณานกรม

1. PC.Sen,”Power Electronics”,Mc.Graw – Hill, 1988

2. M.H. Rahid,Power Electronic circuit,Devices and Applications”,Prentice Hall, Second

Editions 1993

3. M. H. Rashid, “Power Electronic Circuit Devices and Application”, Prentice-

Hall, Second Edition.,1993.

4. J. Davies and P. Simpson. Induction Heating Handbook. Mcgraw- Hill:London,

1979.

5. M. K. Kazimierczuk , D. Czarkowski. Resonant Power Converters. , John Wiley &

aaaa Sons,Inc.1995.

6. H. Fujita , H. Akagi “ Pulse-Density-Modulated Power Control of a 4 kW , 450 kHz

Voltage-Source Inverter for Induction Melting Applications ” IEEE Trans. On aaa

Industry Applications, Vol. 32, No. 2 , 1996. pp. 279-286.

7. D.W. Hart. Introduction to Power Electrnic. Prentic – Hall , 1997.

8. Khan , J. Tapson and I. de Vries, “ Automatic Frequency Control of an Induction

Furnace”, 1999 IEEE AFRICON-5th AFRICON CONFERENCE IN AFRICA ,

Vol.2 , pp.913 -916.

9. อาณต ถงสาคร และ วรยะ พเชฐจาเรญ, “ การวเคราะหเครองหลอมโลหะเหนยวนาความถ

สงโดยอาศยหลกการควบคมจานวนพลส ” , การประชมวชาการทางวศวกรรมไฟฟาครงท

25 ( EECON-25 ) คณะวศวกรรมศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหาร

ลาดกระบง 21 - 22 พฤศจกายน 2545.

45

ประวตผจดทา

ชอ – สกล นายวษณ บรรจงพนจ

รหส 5 101200003

วนเกด 12 พฤษภาคม 2531

สถานทเกด จงหวดสมทรปราการ

ทอย 127/66 ม.1 ต.ในคลองบางปลากด อ.พระสมทรเจดย

จ.สมทรปราการ

โทรศพท 080-556-5916

ประวตการศกษา

พ.ศ. 2550 จบการศกษาประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) สาขาชางไฟฟาจากโรงเรยน

เทคโนโลยสยาม

พ.ศ. 2551 กาลงศกษาอยระดบปรญญาตร สาขาอตสาหกรรมศาสตรบณฑตไฟฟา คณะ

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยสยาม

ชอ – สกล นายนพพร ชนสาอางค

รหส 510120000 5

วนเกด 18 ธนวาคม 2530

สถานทเกด จงหวดสมทรปราการ

ทอย 51/4 หม 2 ต.บางจาก อ.พระประแดง จ.สมทรปราการ

โทรศพท 080-448-4245

ประวตการศกษา

พ.ศ. 2550 จบการศกษาประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) สาขาชางไฟฟาจากโรงเรยน

เทคโนโลยสยาม

พ.ศ. 2551 กาลงศกษาอยระดบปรญญาตร สาขาอตสาหกรรมศาสตรบณฑตไฟฟา คณะ

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยสยาม

46

ประวตผจดทา

ชอ – สกล นายเสรมศกด แกวคงคา

รหส 5101200014

วนเกด 31 กรกฎาคม 2529

สถานทเกด จงหวดนครปฐม

ทอย 13 หม 4 ต.หอมเกรด อ.สามพราน จ.นครปฐม 73110

โทรศพท 085-964-8558

ประวตการศกษา

พ.ศ. 2549 จบการศกษาประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) สาขาชางไฟฟาจากโรงเรยน

เทคโนโลยสยาม

พ.ศ. 2551 กาลงศกษาอยระดบปรญญาตร สาขาอตสาหกรรมศาสตรบณฑตไฟฟา คณะ

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยสยาม

ชอ – สกล นายภควฒน เอยมอาพร

รหส 5101200021

วนเกด 16 พฤศจกายน 2529

สถานทเกด จงหวดกรงเทพมหานคร

ทอย 182/7 หม 6 แขวงราษฎรบรณะ เขตราษฎรบรณะ

จ.กรงเทพมหานคร 10140

โทรศพท 084-110-1009

ประวตการศกษา

พ.ศ. 2550 จบการศกษาประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) สาขาชางไฟฟาจากโรงเรยน

เทคโนโลยสยาม

พ.ศ. 2551 กาลงศกษาอยระดบปรญญาตร สาขาอตสาหกรรมศาสตรบณฑตไฟฟา คณะ

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยสยาม