บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม590315(51-74)krukird.com/L19_1.60.pdf · 2017-06-06 · เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์เรื่อง

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกสเรอง ฟสกสอะตอม เรยบเรยงโดยนายบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 51

บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน แนวความคดเกยวกบโครงสรางของสสารในสมยกรกโบราณ

ดโมครตส (ประมาณ พ.ศ. 83 – 173) นกปราชญ ชาวกรก เสนอแนวคดกบเรองโครงสรางสสารวาโลกประกอบดวยสสารและทวาง สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยทเลกทสด และแบงแยกตอไปอกไมได สสารแตละชนดประกอบดวยอะตอมทมเนอเหมอนกน แตมขนาด รปราง และการจดเรยงตวตางกนจงทาใหเกดสสารตางชนดกน การเปลยนแปลงของสสารเกดจาการเปลยนแปลงลกษณะการจดเรยงตวของอะตอม

ทฤษฎอะตอมของดอลตน อธบายวา สสารประกอบดวยอะตอมซงเปนหนวยยอยทเลกทสดและแบงแยกอกตอไปไมได ธาตเดยวกนประกอบดวยอะตอมชนดเดยวกน ธาตตางชนดกนประกอบดวยอะตอมทตางกน อะตอมของธาตแตละชนดจะมรปรางและนาหนกเฉพาะตว อะตอมชนดหนงจะเปลยนไปเปนอะตอมชนดอนไมได อะตอมของธาตหนงๆ อาจรวมกบอะตอมธาตอนไดในสดสวนคงตว 19.2 รงสแคโทด Sir Williams Crookes (พ.ศ. 2375 – 2462) นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ทาการทดลองการนา กระแสไฟฟาในหลอดแกวสญญากาศทโคงงอเปนมมฉากพบวาเกดสารเรองแสงสเขยวทผนงหลอดดานใน ตรงขามกบขวแคโทดซงเปนขวไฟฟาลบแสดงวาเกดรงสออกมาจากขวแคโทด จงเรยกวา รงสแคโทด (Cathode Ray)

รป 19.1 วงจรไฟฟาหลอดรงสแคโทด รป 19.2 วงจรไฟฟาแบบครกส ในเวลาตอมาไดศกษาถงธรรมชาตของรงสแคโทด

โดยใชแผนโลหะบาง ๆ กนรงสแคโทด ทาใหเกดเงาของ แผนโลหะบนผนงหลอดดงรป 19.3 พบวาปกตรงสแคโทด เคลอนเปนเสนตรง แตจะเบยงเบนทศทางสนามไฟฟาและ สนามแมเหลก รป 19.3 แสดงเงาทเกดจากรงส แคโทด 19.1.2 การคนพบอเลกตรอนโดยการทดลองของทอมสน

Sir Joseph J. Thomson (พ.ศ. 2399 - 2483) นกฟสกสชาวองกฤษ ในป พ.ศ. 2440 เจ เจ ทอมสน

ใชหลอดรงสแคโทดหาอตราสวนประจตอมวล (q/m) ของอนภาคไดเทากบ 1.7610 11 คลอมบตอกโลกรม ซงการทดลองนชใหเหนวา รงสแคโทดประกอบดวยอนภาคทมมวลและอเลกตรอน คอ สวนประกอบทสาคญของอะตอม


สรปผลการทดลองของ Thomson 1. ทอมสนไดทาการทดลองโดยจดขนาดและทศทางของสนามไฟฟาและสนามแมเหลกใหเทากน จนกระทงรงสแคโทดวงเปนเสนตรง ดงรป 19.4 FE = FB qE = qvB

v = B

E = dB

V รป 19.4 แนวทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทด ในบรเวณทมสนามไฟฟาและสนามแมเหลกเทากน

2. ทอมสนตดสนามไฟฟาออกเหลอแตสนามแมเหลกปรากฏวารงสแคโทดวงเปนเสนโคงรศม R ดงรป 19.5 FB = FC qvB =

R

mv2

RB

E

BR

v

m

q2

รป 19.5 แนวทางการเคลอนทของอนภาครงสแคโทด

ในบรเวณทมสนามแมเหลก

ถามการเรงประจดวยความตางศกย หาประจตอมวลจาก Ek = EP

2

1 mv2 = qV

V2B

E

2v

v

m

q2

22

19.1.3 การทดลองของมลลแกน Robert Andrew Millikan (พ.ศ. 2411 - 2496) นกฟสกสชาวอเมรกน ทาการทดลองและหาประจไฟฟาของอเลกตรอนไดสาเรจ โดยการวดปรมาณประจไฟฟาบนหยดนามนดงน

รป 19.6 เครองมอทดลองของมลลแกน สรปสาระสาคญของการทดลองของมลลแกน

1. มลลแกนใชกระบอกฉดนามน โดยทปากกระบอกมรเลก หยดนามนเลก ๆ ทถกฉดออกมา พบวา มประจไฟฟา เพราะวาเกดการเสยดสกบปากกระบอกฉด หรอเสยดสกบอากาศขณะเคลอนท บางหยดมประจไฟฟาเปนบวกเพราะเสยอเลกตรอนไป บางหยดมประจไฟฟาเปนลบเพราะไดรบอเลกตรอนเพมเขามา


2. จากการทดลองถาจดความตางศกยไฟฟาใหเหมาะสมจะมหยดนามนบางหยดลอยนงอยกบทแสดงวาแรงเนองจากสนามไฟฟาเทากบแรงโนมถวงของโลก FE = mg qE = mg

เมอ q แทน ปรมาณประจไฟฟาบนหยดนามน (C) E แทน ขนาดของสนามไฟฟา (V/m) g แทน ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (m/s2) m แทน มวลของหยดนามน ( kg ) จากการทดลองหยดนามนของมลลแกนพบวาปรมาณประจทวดไดบนหยดนามนเปนจานวนเทา

ของคาคงทคอ 1.610 -19 เสมอ จากการทดลอง มลลแกนสรปวาบนหยดนามนแตละหยดทมประจไฟฟา

ลบนนไดรบอเลกตรอนเพมเปนจานวนเทาของ 1.610 -19 คลอมบ เชน ประจ 2 ตว มประจเทากบ

3.210 -19 คลอมบ โดยประจไฟฟาของอเลกตรอนหนงตวมคาเทากบ –1.610 -19 คลอมบ และนยม ใชสญลกษณ ( e ) แทนประจไฟฟาของอเลกตรอน

แบบฝกหดท 19.1

1. ในปจจบนใชธาตอะไรเปนมาตรฐานสาหรบการกาหนดหนวยทางมวลของอะตอม 1. ออกซเจน 2. คารบอน 3. ไฮโดรเจน 4. ยเรเนยม

2. องคประกอบอนดบแรกของอะตอมทมนษยรจกคอขอใด 1. โปรตอน 2. นวตรอน 3. นวเคลยส 4. อเลกตรอน

3. ในการทดลองวดอตราสวนประจตอมวลของอเลกตรอนโดยวธของทอมสน โดยครงแรกใหรงส แคโทดเกดการเบยงเบนในสนามแมเหลก แตเมอใสสนามไฟฟาเขาไปเพอหกลางการเบยงเบนของรงส แคโทด กลบปรากฏวารงสแคโทดกลบเบยงเบนมากยงขนผทาการทดลองควรจะทาอยางไร 1. กลบทศทางของสนามไฟฟา 2. ลดความเขมของสนามไฟฟา 3. เพมความเขมของสนามไฟฟา 4. ลดความเขมของสนามแมเหลก 4. ในการทดลองหาคาประจตอมวลของทอมสนโดยใชสนามแมเหลกทมความเขม 0.002 T ถาความตาง ศกยระหวางแผนขนานสองแผน หางกน 2 cm มคา 80 V ความเรวของอเลกตรอนขณะเคลอนท ผานแผนโลหะนมคาเทาไร

1. 210 6 m / s 2. 410 6 m / s 3. 610 6 m / s 4. 810 6 m / s


5. ในการทดลองหาคาประจตอมวลของอเลกตรอนโดยใชหลอดตาแมว ไดจดคาความตางศกยระหวาง แคโทดกบแอโนดรปกนกระทะเทากบ 180 V ถากระแสไฟฟาทผานขดลวดโซลนอยดทาใหเกด

สนามแมเหลก 510–3 T และทราบวาอเลกตรอนมประจ - 1.610 – 19 C และมมวล 910– 31 kg อตราเรวของอเลกตรอนขณะวงถงแอโนดเปนเทาไร

1. 210 6 m / s 2. 410 6 m / s 3. 610 6 m / s 4. 810 6 m / s 6. จากโจทยขอท 5 ขณะถงแอโนดอเลกตรอนจะวงดวยรศมความโคงเทาไร

1. 310- 3 m 2. 510- 3 m 3. 710- 3 m 4. 910- 3 m

7. ในการทดลองหลอดตาแมว พบวา ความเรวของอนภาครงสแคโทดมคาเทากบ 910 7 m / s เมอนา ขดลวดโซลนอยดททาใหเกดสนามแมเหลก 0.1 เทสลา ครอบลงบนหลอดตาแมว จงหาวารงสแคโทด

จะวงเปนเสนโคงดวยรศมเทาไร (กาหนด m

e ของอนภาครงสแคโทดเทากบ 1.810 11 C/kg )

1. 0.05 ซม. 2. 0.5 ซม. 3. 2.5 ซม. 4. 5.0 ซม. 8. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน พบวาหยดนามนหยดหนงลอยนงอยไดระหวางแผนโลหะขนาน สองแผน ซงหางกน 0.8 cm โดยมความตางศกยระหวางแผนเทากบ 12,000 V ถาหยดนามนมประจ

ไฟฟา 810 – 19 C จะมนาหนกเทาไร

1. 1.210 – 12 N 2. 2.210 – 12 N 3. 3.210 – 12 N 4. 4.210 – 12 N

9. ในการทดลองหยดนามนของมลลแกน หยดนามนมมวล 6.410 – 14 kg ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ สองแผน ซงมความตางศกย 10,000 V อยหางกน 1 cm จานวนอเลกตรอนซงแฝงอยในหยดนามนม จานวนเทาไร

1. 4 ตว 2. 6 ตว 3. 8 ตว 4. 12 ตว


10. ในการทดลองเรองหยดนามนของมลลแกน ถาใชความตางศกยไฟฟา 100 โวลต หยดนามนมมวล

810 -16 kg ระยะหางระหวางแผนขวโลหะเทากบ 0.8 เซนตเมตร ทาใหหยดนามนอยนง หยด นามนไดรบอเลกตรอนกตว 1. 1 ตว 2. 2 ตว 3. 4 ตว 4. 8 ตว 11. ในการทดลองเรองหยดนามนของมลลแกน พบวาถาตองการใชโวลต หยดนามนซงมมวล

4.810 -15 kg ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซงวางขนานหางกน 1.0 เซนตเมตร

ถาใชความตางศกยระหวางแผนโลหะ 300 โวลต ถาอเลกตรอนมประจ 1.610 -19 C และ ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ 10 m/s2 หยดนามนนจะมอเลกตรอนเกาะอยกตว 1. 1 ตว 2. 10 ตว 3. 100 ตว 4. 1,000 ตว

12. ในการทดลองของมลลแกน เมอทาใหหยดนามนมวล 1.610 -14 kg ลอยหยดนงระหวางแผนโลหะ ขนานซงวางหางกน 1 ซม. โดยแผนบนมศกยไฟฟาสงกวาแผนลางเทากบ 392 โวลต ถาความเรง

เนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ 9.8 m/s2 และอเลกตรอนมประจ 1.610 -19 C จงคานวณหาวา หยดนามนนมอเลกตรอนอสระแฝงอยกตว 1. 25 ตว 2. 50 ตว 3. 250 ตว 4. 500 ตว 19.2 แบบจาลองอะตอม 19.2.1 แบบจาลองอะตอมของทอมสน ในปพ.ศ.2447 ทอมสน เสนอวาอะตอมมรปรางเหมอนทรงกลม มประจบวกกระจายอยางสมาเสมอทวอะตอม โดยอเลกตรอน(ประจลบ)คละอยดวย และมจานวนเทากบประจบวก อะตอมเปนกลางทางไฟฟาอะตอมแผรงสแมเหลกไฟฟาเพราะอเลกตรอนสนแบบซมเปลฮารมอนก ขอสงเกต ทแบบจาลองอะตอมของทอมสนตอบไมได คอ

1. ทาไมประจบวกรวมกนเปนเนออะตอมไดทงทประจบวกตองออกแรงผลกกน 2. ถาอเลกตรอนสนแบบซมเปลฮารมอนกจะใหสเปกตรมแบบตอเนองแตจากการทดลอง พบวา อะตอมใหสเปกตรมแบบเสน


19.2.2 แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด รทเทอรฟอรด ทาการทดลองยงรงสแอลฟา ใหทะลผานแผนทองคาเปลว แลววดการกระเจงของรงสแอลฟา พบวาอนภาครงสแอลฟาเกอบทงหมดทะลผานแผนทองคาเปลว โดยมการเบยงเบนนอยมากมอนภาคสวนนอยทเบนไปเปนมมไดถงขนาด 90 องศาหรอมากกวา 90 องศา

รป 19.7 เครองมอทไกเกอรและมารสเดนใชตรวจสอบแนวคดของรทเทอรฟอรด สรปแบบจาลองรทเทอรฟอรด 1. อะตอมเปนกลางทางไฟฟาโดยทมประจบวกอดแนนอยตรงกลางเรยกวานวเคลยส และมประจลบคออเลกตรอนวงอยรอบ ๆ นวเคลยสและหางจากนวเคลยสมาก

2. รทเทอรฟอรดคานวณพบวาเสนผาศนยกลางของนวเคลยสมคาประมาณ 10-15– 10-14 เมตร แต

อะตอมมเสนผาศนยกลางประมาณ 10-10 เมตร แสดงวาอะตอมมขนาดใหญกวานวเคลยสมาก 3. รทเทอรฟอรดทดลองยงอนภาคแอลฟาเขาไปตรง ๆ กบนวเคลยสของทองคาพบวาเกดการสะทอนกลบเปนเสนตรงแสดงวาพลงงานจลนเทากบพลงงานศกยไฟฟา

EK = EP

2

2

1mv =

R

QkQ 21

ปญหาทเกดกบแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด 1. เหตใดอเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสไดโดยไมสญเสยพลงงาน 2. เหตใดประจไฟฟาบวกหลายประจจงรวมกนอยภายในนวเคลยสไดทงทมแรงผลกระหวางประจ

แบบฝกหด 19.2 1. การทรทเธอรฟอรด ทาการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนทองคาบาง แลวพบวาโครงสรางของ อะตอมไมเปนไปตามแบบของทอมสน เนองจากรทเธอรฟอรด พบวา 1. อนภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดมทกทศทางเทา ๆ กน 2. อนภาคแอลฟาทงหมดวงทะลผานแผนทองคาไปในแนวเกอบเปนเสนตรง 3. อนภาคแอลฟาบางสวนเบนไปจากแนวเดมเปนมมใด ๆ ทงทสวนใหญผานไปในแนวตรง 4. อนภาคแอลฟาเกอบทงหมดเบนไปจากแนวเดมเปนมมใด ๆ และบางทมการสะทอนกลบ


2. อนภาคพลงงานจลนเทากนในขอใดทวงเขาใกลนวเคลยสของยเรเนยมแลวมโอกาสเบยงเบนไปจาก แนวเดมนอยทสด 1. โปรตอน 2. แอลฟา 3. อเลกตรอน 4. นวตรอน 3. ถายงอนภาคแอลฟาเขาไปในนวเคลยสของโลหะ ทางเดนของอนภาคแอลฟาทเปนไปไดคอ 1. 1 และ 4 เทานน 2. 2 และ 3 เทานน 3. 3 และ 4 เทานน 4. 1 , 2 , 3 และ 4 4. เมออนภาคแอลฟาวงตรงเขาสนวเคลยส อนภาคแอลฟานนจะหยดกตอเมออนภาคนน 1. มพลงงานรวมเปนศนย 2. กระทบผวนวเคลยส 3. กระทบกบอเลกตรอนในชนใดชนหนง 4. มพลงงานศกยเทากบพลงงานจลนเดม 19.3 การทดลองดานสเปกตรม 19.3.1 สเปกตรมจากอะตอมของแกส เมอเราใชเกรตตงสองดแกสรอนในหลอดบรรจแกสชนดตางๆ เราจะพบเหนวาสเปกตรมของแกสรอนชนดตางๆ มลกษณะเปนเสนๆ ไมตอเนองกนแตเสนสวางจะมความยาวคลนเรยงกนเปนกลมอยางมระเบยบ เรยกวา อนกรม ( Series ) ความยาวคลนของสเปกตรมของแกสไฮโดรเจนรอนม 5 อนกรมโดยมชอเรยกตามนกวทยาศาสตรทคนพบสเปกตรมแตละเสนในอนกรมนน และสามารถคานวณหาคาความยาวคลนของสเปกตรมแตละเสนในอนกรมตางๆ ไดโดยใชสมการ

)n

1

n

1(R

12i

2f

H

เมอ แทน ความยาวคลนของสเปกตรม (m)

RH แทน คานจของรดเบอรก = 1.1 x 107 m-1

nf แทน ชนตอนกอน ni แทน ชนตอนหลง ตารางท 19.1 แสดงอนกรมของสเปกตรมชดตางๆ ของไฮโดรเจน

ชออนกรม ปทคนพบ สวนกลบของความยาวคลน nf ni ชวงของรงส ไลมาน (Lyman) 1906-1914 )

1

1

1(

122i

Hn

R

1 2, 3, 4,... อลตราไวโอเลต ( UV )

บลเมอร (Balmer) 1885 )1

2

1(

122i

Hn

R

2 3, 4, 5,... แสงทตามองเหนถง UV

พาสเชน (Paschen) 1908 )1

3

1(

122i

Hn

R

3 4, 5, 6,...

แบรกเกต (Bracket) 1922 )1

4

1(

122i

Hn

R

4 5, 6, 7,... อนฟราเรด ( IR )

ฟนด (Pfund) 1924 )1

5

1(

122i

Hn

R

5 6, 7, 8,...


19.3.2 การแผรงสของวตถดา วตถทกชนดไมวาจะรอนหรอเยนจะมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา โดยทวไปเราเขาใจวาวตถรอนเทานนทจะแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา เพราะเรามกจะพบคลนแสงแผออกมาจากวตถทรอน เชน แสงจากดวงอาทตย แสงจากการเผาถานไม หรอแสงจากไสหลอดทงสเตน เปนตน แตความเปนจรงแลววตถทเยนกมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมาเชนกน เพยงแตความถของคลนอยในชวงของแสงนอยมาก สวนใหญจะอยในยานความถของคลนอนฟราเรด หากเรายนอยในหองมดรางกายเรามอณหภมประมาณ 310 เคลวน จะแผรงสของแสงมานอยไมสามารถทาใหหองสวางไดเพราะคลนทแผออกมาโดยสวนใหญอยในยานอนฟราเรด เราเรยกวตถทมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟานวาวตถดา (Black Body ) ป ค.ศ. 1900 ฟลงกไดสรางภาพจาลองในการแผรงสของวตถดาโดยถอวาวตถดาประกอบดวยอะตอมคมากมายและอะตอมทกคจะมการสนดวยความถธรรมชาต เชนเดยวกบการสนของมวลผกปลายสปรง จงทาใหมการแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาอออกมา โดยพลงงานทแผออกมาจากวตถดาแตละชนดจะขนอยกบแอมพลจดการสนของอะตอม จานวนอะตอมในวตถ โดยมขนาดของพลงงานเปน E = hf, 2hf, 3hf, … ซงเราสามารถเขยนเปนสมการได E = n(hf) n แทน เปนตวเลขจานวนเตมบวก โดย n = 1, 2, 3, . . . f แทน ความถธรรมชาตการสนของอะตอมค ( Hz )

h แทน คานจของแพลงค ( h = 6.6310-34 J.s ) ดงนน ปรมาณ hf หมายถง 1 กอนพลงงานแสง ซงเรยกวา 1 ควอนตม หรอ 1 โฟตอน (1 เมดแสง)

อเลกตรอนโวลต (eV) เปนหนวยวดพลงงานสาหรบอนภาคขนาดเลก โดย 1 eV = 1.610 -19 จล พลงงาน 1 eV. จะเปนพลงงานทไดจากการเรงอเลกตรอนผานความตางศกย 1 โวลต (เรงอเลกตรอนผานความตางศกย V โวลต จะทาใหอเลกตรอนมพลงงานเปน V อเลกตรอนโวลต)

แบบฝกหด 19.3 1. (ม.เชยงใหม)จากการวเคราะหสเปกตรมของธาตไฮโดรเจน พบวาชดความถของเสนสเปกตรมในชวง ทสามารถมองเหนไดดวยตาเปลานนมชอเรยกวา

1. Lyman series 2. Balmer series 3. Paschen series 4. Brackett series 2. (Ent) ในชวงระดบพลงงานตาสดสามระดบแรกของอะตอมไฮโดรเจน คลนแมเหลกไฟฟาทควรพบ จะอยในชดความถทเรยกวา 1. ชดไลมานและชดบาลมเมอร 2. ชดไลมานและชดพาเชน 3. ชดบาลมเมอรและชดพาเชน 4. ชดไลมาน ชดบาลมเมอร และชดพาเชน


19.4 ทฤษฎอะตอมของโบร โบรไดเสนอแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนวา อเลกตรอนจะเคลอนทรอบนวเคลยสในวงโคจรบางวงทเรยกวาวงจรเสถยรไดโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟาเมออเลกตรอนเปลยนวงโคจรจะมการรบหรอปลอยพลงงานบางคาออกมาในรปของคลนแมเหลกไฟฟาซงมคาตามสมมตฐานของพลงค 19.4.1 ระดบพลงงานของอะตอม ก. อเลกตรอนมวงโคจรรอบนวเคลยสเปนชนๆ โดยในแตละวงโคจรจะม โมเมนตมเชงมม ; เมอ ข. เมออเลกตรอนเปลยนวงโคจรจะคายหรอดดพลงงาน เปน 1 ควอนตม

เมอ inE แทน พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรกอนเปลยนแปลง

finE แทน พลงงานของอเลกตรอนในวงโคจรหลงเปลยนแปลง

E แทน พลงงานทอเลกตรอนไดรบ ( E เปนลบ เปลยนวงโคจรจากวงในไปวงนอก) พลงงานทอเลกตรอนปลอยออกมา ( E เปนบวก เปลยนวงโคจรจากวงนอกไปวงใน)

จากทฤษฎของโบรทาใหแสดงไดวา อะตอมไฮโดรเจน จะม

1. รศมอะตอม ; 2. อตราเรวของอเลกตรอน ; 3. พลงงานของอะตอม ;

ระดบพลงงาน - 13.6 eV เปนระดบพลงงานของอเลกตรอนอะตอมไฮโดรเจนวงในสด เรยกวา สถานะพน (ground state) ถาอเลกตรอนอยในระดบพลงงานสงกวาสถานะพนหรอในวงโคจรท n 2 เรยกสภาวะนวา สถานะกระตน (excited state)

สถานะพน (ground state) คอ สถานะปกตของออะตอมซงจะมพลงงานระดบตาสดคาหนง โดยปกตอเลกตรอนจะอยในระดบพลงงานตาสดคานจนกวาจะไดรบพลงงานจากภายนอกมากพอจงจะขนไปอยในระดบพลงงานทสงกวา

สถานะกระตน (excited state) คอสภาพของอะตอมทมอเลกตรอนอยในระดบพลงงานสงกวาสถานะพน


อะตอมปกตอเลกตรอนจะมพลงงานอยใน สถานะพน (ground state) เมออเลกตรอนไดรบพลงงานจากภายนอกทเหมาะสมจะขนไปอยบนวงโคจรใหมตามระดบขนของพลงงาน เรยกวา สถานะกระตน (excited state) ทนท (อเลกตรอนจะปฏเสธการรบพลงงานทมปรมาณนอยหรอเกนกวาความเหมาะสมของขนพลงงาน) อเลกตรอนจะอยในสถานะกระตนไมไดและจะกระโดดกลบลงมาทสถานะพน โดยปลอยควอนตมของพลงงานออกมาทมความถและความยาวคลนแมเหลกไฟฟาตางๆ กน

สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน จะเกดจากการเปลยนวงโคจรของอเลกตรอน คานวณไดจากความ สมพนธจากสตร หรอใชสตร ΔE (หนวยเปน eV) กบ λ (หนวยเปนนาโนเมตร) จากสตร

แบบฝกหด 19.4.1 1. (เอนทรานซ)ในแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนของโบว รศมวงโคจรของอเลกตรอนในสถานะ n = 4 เปนกเทาของรศมวงโคจรในสถานะ n = 1 1. 4 เทา 2. 8 เทา 3. 16 เทา 4. 64 เทา 2. (เอนทรานซ) อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย 13.2 โวลต เขาชนกบอะตอมของไฮโดรเจน ทอยในสถานะพน การชนครงนจะสามารถทาใหอะตอมไฮโดรเจนอยในระดบพลงงานสงสดในระดบ n เทาใด ( พลงงานงานสถานะพนของไฮโดรเจน = - 13.6 eV ) 1. 7 2. 6 3. 5 4. 4 3. (เอนทรานซ) ตามทฤษฎอะตอมของโบว ระดบพลงงานของอะตอมไฮโดรเจนตาสดเทากบ - 13.6 eV ถาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปอยทระดบพลงงานสงสดและกลบสสถานะพนทมพลงงานตาสดโดย การปลอยโฟตอนออกมาดวยพลงงาน 10.20 eV แสดงวาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปทระดบ พลงงานท n เทากบเทาใด 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16


4. (เอนทรานซ) พลงงานตาสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ - 13.6 eV ถาอเลกตรอนเปลยน สถานะจาก n = 3 ไปสสถานะ n = 2 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมเทาใด 1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 4.91 eV 5. (เอนทรานซ) อะตอมไฮโดรเจน เมอเปลยนระดบพลงงานจากสถานะ n = 3 สสถานะพนจะใหโฟตอน

มพลงงาน 19.3410 -19 จล และเมอเปลยนสถานะจาก n = 2 สสถานะพนจะใหโฟตอนพลงงาน

16.3310 -19 จล ถาตองการกระตนใหอะตอมไฮโดรเจนใหเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไปยง สถานะ n = 3 จะตองใชแสงความถเทาใด

1. 4.510 14 Hz 2. 5.410 14 Hz 3. 3.010 15 Hz 4. 5.410 15 Hz 6. (เอนทรานซ) ในการกระตนใหอะตอมของไฮโดรเจนทมระดบพลงงานตาสด ( -13.6 eV ) ไปอยท ระดบพลงงาน n = 4 สเปกตมเสนทมความยาวคลนสนทสดจะมพลงงานเทาใด 1. 0.66 eV 2. 0.85 eV 3. 10.20 eV 4. 12.75 eV 7. (เอนทรานซ) อเลกตรอนอนภาคหนงมพลงงานจลนเทากบ 4 eV ถกจบไวดวยโมเลกลทเปนไอออน ถาอเลกตรอนหลงถกจบอยในระดบพลงงาน – 4 eV ในกระบวนการนจะมรงสความยาวคลนเทาใด ปลอยออกมา 1. 145 ηm 2. 155 ηm 3. 245 ηm 4. 255 ηm 8. (เอนทรานซ) สเปกตมสนาเงน ( ηm 440λ ) จากหลอดปรอท มาจากระดบพลงงานสองระดบทม พลงงานตางกนเทาใด 1. 1.85 eV 2. 2.44 eV 3. 2.81 eV 4. 3.26 eV


9. (เอนทรานซ) ความยาวคลนของเสนสเปกตมของไฮโดรเจนเสนแรก (ทมความยาวคลนมากทสด) ในอนกรมบลเมอรคอ 656 ηm โฟตอนทสามารถทาใหอะตอมไฮโดรเจน จากสถานะพนแตกตวเปน อออนไดพอด ควรจะตองมความยาวคลนเทาใด 1. 151 ηm 2. 121 ηm 3. 91 ηm 4. 71 ηm 10. (เอนทรานซ) สเปกตมเสนสวางของอะตอมไฮโดรเจน เสนสวางลาดบแรกทเราเหนชดเจนมความยาว คลนมากทสดคอ 656 ηm ในอนกรมบลเมอรเสนสวางลาดบทสองจะมความยาวคลนเทาใด 1. 356 ηm 2. 386 ηm 3. 456 ηm 4. 486 ηm 19.4.2 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ 1. ฟรงกและเฮรตซไดทาการทดลองเรองการชนกนของอะตอมตางๆ โดยใชประจอเลกตรอนกบอะตอมของปรอท 2. เมออเลกตรอนชนกบอะตอมของปรอทจะทาใหเกดการถายเทพลงงานจากอเลกตรอนไปยงอะตอม และพลงงานทอะตอมไดรบจะถายทอดตอไปยงอเลกตรอนในอะตอมอกตอหนง ถาพลงงานมากพอทจะทาใหเกดอเลกตรอนหลดออกมาเปนอสระแสดงวาเกดการ Ionization 3. จากการทดลองของฟรงกและเฮรตซ พบวา

3.1 ถาพลงงานจลนทอเลกตรอนตากวา 4.9 eV (ความตางศกยทใชเรงอเลกตรอนตากวา 4.9 V) การชนระหวางอเลกตรอนและอะตอมของปรอทจะเปนการชนแบบยดหยน (elastic collision) คอ Ekกอน

ชนเทากบ Ek หลงชนนนแสดงวา อเลกตรอนไมสามารถทาใหอะตอมของปรอทเปลยนระดบพลงงานจาก Ground State ได เพราะอะตอมของปรอทไมสามารถดดกลนพลงงานจลนทต ากวา 4.9 eV ได

3.2 เมอเพมพลงงานจลนของอเลกตรอนเปน 4.9 eV ทาใหอะตอมของปรอทเปลยนระดบพลงงาน จาก Ground State (E1) ไปยง Excited State (E2) ครงแรกสดของการกระตนได

3.3 ถาเพมพลงงานจลนของอเลกตรอนขนไปอก กจะกระตนอะตอมของปรอทอะตอมทสอง และ อะตอมทสามไดอกเรอยๆ แตทกอะตอมของปรอทยงคงตองการพลงงานจลน 4.9 eV เหมอนเดม

3.4 ถาอะตอมของปรอททถกกระตนไปอยในระดบพลงงาน E2 และจะเปลยนระดบพลงงานเขาส

ระดบพลงงาน Ground State (E1) จะตองปลดปลอยพลงงานออกมาในรปคลนแมเหลกไฟฟา ซงเรยกวา Photon มพลงงานเทากบ 4.9 eV


3.5 ฟรงกและเฮรตซ สรปการทดลองวา ในการชนระหวางอเลกตรอนกบอะตอมจะดดกลนพลงงานไดเพยงบางจานวนเทานนซงชใหเหนวาระดบพลงงานของอะตอมไมตอเนองกนเปนไปตามทฤษฎของโบร คอ 4.9 , 6.7 , และ 10.4 eV ดงรป 19.8

รป 19.8 การรบพลงงานของอะตอมของปรอท

แบบฝกหด 19.4.2 1. (เอนทรานซ) การทดลองของฟรงและเฮรตซ ใหผลสรปทสาคญ ขอใด

1. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบยดหยนเปนสวนใหญ 2. อเลกตรอนชนกบอะตอมแบบไมยดหยน 3. อะตอมมระดบพลงงานเปนชน ๆ 4. กระแสไฟฟาผานกาชทความดนตาได

2. (เอนทรานซ) ตามการทดลองของฟรงและเฮรตซ ขอสรปใด ไมจรง 1. อเลกตรอนทมพลงงานนอยกวา 4.9 eV จะมการชนแบบยดหยนกบอะตอมของไอปรอท 2. อเลกตรอนทมพลงงานมากกวา 4.9 eV จะสญเสยพลงงานสวนหนงใหกบอะตอมของไอปรอท 3. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานระดบพนเทากบ 4.9 eV 4. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานเปนชน ๆ ไมตอเนอง 19.4.3 รงสเอกซ (X – ray) เรนตเกน (Wilhelm Konrad Roentgen ) นกฟสกสชาวเยอรมน ไดพบรงสเอกซ โดยบงเอญ ในป พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895 ) ในขณะทกาลงทดลองเกยวกบรงสแคโทด เรนทเกน คลมหลอดทดลองดวยกระดาษดาในหองทดลองทมด ขณะทประจเคลอนทในหลอด เขาสงเกตเหนแสงเรองขนบรเวณโตะททาการทดลอง แสดงวาจะตองมรงสบางชนดทมองไมเหนและสามารถทะลออกมาจากหลอดแคโทด ซงแสดงวา มอานาจทะลทะลวงสง รงสนเขาตงชอวา X – ray คณสมบตของรงสเอกซ 1. ไมเบยงเบนในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา 2. เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลน สนมาก 3. มอานาจทะลทะลวงสง 4. ทาใหกาซแตกตวเปนไอออนได 5. ทาใหสารเรองแสงเกดสารเรองแสงได 6.ทาปฏกรยากบแผนฟลม 7. รงสเอกซมอนตรายและทาลายเซลลของสงมชวตได 8. เมอรงสเอกซ กระทบบนแผนโลหะสามารถทาใหเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรกได


การเกดรงสเอกซ การเกดรงสเอกซเกดจากอเลกตรอนวงเขาชนอะตอมของเปาทงสเตนแลวหยด จะปลดปลอยรงสเอกซทมพลงงานสงสด หรอเมออเลกตรอนเคลอนทชาลงจะปลดปลอยพลงงานคาตางๆ เมออเลกตรอนวงชนอะตอมของเปาแลวหยด พลงจลนทงหมดของอเลกตรอนจะเปลยนเปนพลงงานคลนแมเหลกไฟฟาในรปของรงสเอกซ ดงนน

Ekmax = eV = hfmax = minλ

hc

min = eV

hc หรอ min = V

1240 ηm

เมอ min แทน ความยาวคลนของรงสเอกซ (m)

h แทน คาคงตงของแพลงค = 6.6 10-34 J/s

e แทน ประจของอเลกตรอน = 1.6 10-19 C V แทน ความตางศกยทใชเรงประจ (V)

c แทน ความเรวแสง = 3.0 108 m/s แบบฝกหด 19.4.3

1. (ม.เชยงใหม) เมอผานรงสเอกซเขาไปในสนามแมเหลก หรอสนามไฟฟาแลว รงสเอกซ 1. ไมมการเบยงเบนในทศทางใด ๆ ในสนามนน ๆ 2. เบยงเบนเขาหาขวบวกของสนามแมเหลกหรอสนามไฟฟานน 3. เบยงเบนเขาหาขวลบของสนามแมเหลกหรอสนามไฟฟานน 4. มการเคลอนทเปนรปคลนไซน 2. (เอนทรานซ)หลอดรงสเอกซหลอดหนง มความตางศกยระหวางขวแอโนดและแคโทด 11,000 โวลต จงหาวารงสเอกซทผลตไดจะมความยาวคลนสนทสดเทาไร 1. 0.11 ηm 2. 0.22 ηm 3. 0.33 ηm 4. 0.44 ηm 3. (ม.เชยงใหม) อเลกตรอนถกเรงในหลอดโทรทศนดวยความตางศกยประมาณ 10,000 โวลต เมอ อเลกตรอนกระทบจอโทรทศน คลนแมเหลกไฟฟาทแผจากจอโทรทศนมความยาวคลนไดสนสดคอ

1. 4.1 10 -9 m 2. 1.2 10 -10 m 3. 8.0 10 -9 m 4. 2.4 10 -18 m 4. (เอนทรานซ) เครองมอผลตรงสเอกซเครองหนงมความตางศกยระหวางแคโทดและเปาเปน 18,000 โวลต ความยาวคลนทสนทสดของรงสเอกซทไดเทาไร

1. 4.9 10 -11 m 2. 6.9 10 -11 m 3. 8.9 10 -11 m 4. 9.9 10 -11 m


19.4.4 ความไมสมบรณของทฤษฎอะตอมของโบว 1. ทฤษฎอะตอมของโบวสามารถอธบายถงการจดเรยงอเลกตรอนและสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนได แตไมสามารถอธบายการจดเรยงอเลกตรอนและสเปกตรมของอะตอมอนๆ ได 2. ทฤษฎอะตอมของโบวไมสามารถอธบายไดวาอเลกตรอนทโคจรรอบนวเคลยสดวยความเรง เพราะสาเหตใดไมแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา 3. ทฤษฎอะตอมของโบวไมสามารถอธบายไดวา เพราะสาเหตใดอะตอมทอยในสนามแมเหลกเสนสเปกตรมเสนหนงๆ แยกออกเปนหลายเสนไดดงรป

รป 19.9 สเปกตรมเสนเมออะตอมอยในสนามแมเหลก

19.5 ทวภาพของคลนและอนภาค (Wave-Particle dualify) 1. เราทราบวาแสงแสดงคณสมบตเปนคลนเพราะ แสดงการเลยวเบนและการแทรกสอด 2. จากปรากฎการณโฟโตอเลกทรก ไอนสไตนคดวา โฟตอนเปนอนภาค 3. มลลแกนทดลองและสรปวา แสงเปนอนภาค 4. เดอ บรอยล (de Broglie) ใหแนวคดวา “ถาแสงแสดงคณสมบตคเปนไดทงอนภาคและคลนแลว สสารทงหลายแสดงคณสมบตของคลนไดเนองจากสสารประกอบดวยอนภาค” 19.5.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (Photoelectric Effect) ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก คอ ปรากฏการณทฉายแสงทมความถสงตกกระทบผวโลหะแลวทาใหเกดประจไฟฟาลบ(อเลกตรอน) หลดออกมาจากโลหะได อเลกตรอนทหลดออกมาเรยกวา โฟโตอเลกตรอน ผลการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สรปไดดงน 1. โฟโตอเลกตรอนจะเกดขน เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถไมนอยกวาคาความถคงตวคาหนงเรยกวา คาความถขดเรม ( f0 ) 2. จานวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมขน เมอแสงทใชมความเขมแสงมากขน

3. พลงงานจลนสงสด Ek(max) ของอเลกตรอนไมขนกบความเขมแสง แตขนกบคาความถแสง 4. พลงงานจลนสงสดมคาเทากบความตางศกยหยดย ง


แสงมสมบตเปนกอนพลงงาน (photon) เมอกระทบกบผวโลหะจะถายโอนพลงงานใหกบอเลกตรอนของโลหะทงหมด hf พลงงานสวนหนง (hf0) ทาใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะได ซงเทากบพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนของโลหะ เรยกวา (work function) ใชสญลกษณ (W) และพลงงานทเหลอ

เปลยนเปนพลงงานจลนของอเลกตรอนซงเทากบพลงงานทใชหยดย งอเลกตรอนนน ( eVs ) ตามสตร

E = hf - W

โดยพลงงานของอเลกตรอนจะอยในรป E = 2

2

1mv หรออาจวดของความตางศกยหยดย ง (VS

คอความตางศกยทใชหยดอเลกตรอนไดพอด) ซงจะไดวา E = eVS (จล) = VS (eV) สมการของพลงงานโฟโตอเลกตรอนจงเขยนไดเปน

Ekmax = eVS = hf - W eVS = hf - hf0 เมอ W = hf0 VS = )(

e

h f - )(e

h f0

VS = )(e

h f e

W

กราฟระหวาง VS กบ f จากสมการ VS = )(e

h f e

W

จะได ความชนกราฟ = e

h

จดตดแกนนอน = f0 (ความถขดเรม)

จดตดแกนตง = e

W

หมายเหต กรณตองการหาจานวนของโฟตอนจะหาไดจาก

แบบฝกหด 19.5.1 1. (เอนทรานซ) จากการทดลองเพอศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ขอสรปตอไปนขอใดถกตอง 1. พลงงานสงสดของอเลกตรอนขนอยกบความเขมของแสงเทานน 2. สาหรบแสงทมความถสงกวาความถขดเรม จานวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมมากขนเปนปฏภาคกบความถทเพมขน 3. เนองจากแสงมสมบตเปนคลนเมอมความเขมสงกจะมพลงงานมาก ทาใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงานมากดวย 4. เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถสงกวาความถขดเรมจะเกดโฟโตอเลกตรอนขน

1. ขอ 1 และ 3 2. ขอ 2 และ 4 3. ขอ 4 เทานน 4. คาตอบเปนอยางอน


2. (ม.เชยงใหม) จากการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลกทรก สรปไดวา 1. เมอแสงมความถเทากบความถขดเรม ตกกระทบทผวโลหะ จะไมมอเลกตรอนหลดจากผวโลหะ 2. แสงทมความถคาเดยวตกกระทบผวโลหะตางชนดกน จะใหโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลน สงสดเทากน 3. เมอเพมความเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ กระแสโฟโตอเลกตรอนจะมคาเพมขน 4. เมอเพมความเขมแสงทตกกระทบผวโลหะ จานวนโฟโตอเลกตรอนจะเทาเดมแตมพลงงานสงขน 3. (ม.ขอนแกน)เปนททราบกนแลววา อเลกตรอนในโลหะสามารถเคลอนทไดอยางอสระ และมกจะพบ เสมอวาอเลกตรอนจะเคลอนทอยตามบรเวณผวของโลหะ เหตทอเลกตรอนไมเคลอนทตอไปในอากาศ เพอหนออกจากโลหะเพราะ

1. อากาศไมเปนตวนาไฟฟา 2. อเลกตรอนมพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวของโลหะ 3. อากาศมแรงเสยดทานมาก 4. อเลกตรอนถกอะตอมของโลหะยดจบไว

4. (ม.เชยงใหม) พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนนน 1. ไมขนกบความเขมของแสงทมาตกกระทบ 2. ขนกบกาลงหนงของความเขมของแสงทมาตกกระทบ 3. ขนกบกาลงสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ 4. ขนกบรากทสองของความเขมของแสงทมาตกกระทบ 5. (ม.เชยงใหม) กาหนดใหฟงกชนงานของแทนทาลมและทองคาเปน 4.2 eV และ 4.8 eV ตามลาดบ อยากทราบวาตองการฉายแสงทมความยาวคลน 270 ηm ลงไปบนวตถใดจงจะเกดปรากฏการณโฟโต อเลกทรก 1. ไมเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 2. แทนทาลม 3. ทองคา 4. แทนทาลมและทองคา 6. (เอนทรานซ) โลหะสามชนดประกอบดวย ซเซยม (Cs) แบเรยม (Ba) และแคลเซยม (Ca) มฟงกชนงาน เปน 1.8 , 2.5 และ 3.2 อเลกตรอนโวลตตามลาดบ ถามแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบ บนโลหะทงสาม โลหะชนดใดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 1. Cs 2. Cs และ Ba 3. Cs , Ba และ Ca 4. ไมเกดเลย


7. จงหาคาความตางศกยทใชในการหยดโฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลนสงสดจากแผนโลหะแบเรยม เมอมแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบ กาหนดใหฟงกชนงานของแบเรยมเปน 2.5 อเลกตรอนโวลต และผลคณระหวางคาคงตวฟลงคกบความเรวแสงในสญญากาศ 1240 eV- ηm 1. 0.6 โวลต 2. 2.5 โวลต 3. 3.1 โวลต 4. 5.6 โวลต 8. (เอนทรานซ) เมอฉายรงสอลตราไวโอเลตทมความยาวคลน 400 นาโนเมตร ไปทผวโลหะชนดหนงท มคาพลงงานยดเหนยว 1.8 eV โฟโตอเลกตรอนทหลดจากผวโลหะจะมพลงงานจลนเทาใด 1. 0 eV 2. 0.5 eV 3. 1.3 eV 4. 1.8 eV 9. (เอนทรานซ) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 2.0 eV ถามแสงทมความยาวคลน 100 ηm มากระทบ พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนทออกมาจะมคาเทาใด 1. 6.4 eV 2. 10.4 eV 3. 14.4 eV 4. 18.4 eV

10. (เอนทรานซ) ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใชแสงความถ 710 14 Hz ตกกระทบ ผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ 2.3 eV จงหาความตางศกยหยดย งของโฟโตอเลกตรอนน 1. 0.6 โวลต 2. 2.3 โวลต 3. 2.9 โวลต 4. 5.2 โวลต 11. (เอนทรานซ) เมอใหแสงทมความยาวคลน 450 ηm ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาตองใช ความตางศกยในการหยดย งโฟโตอเลกตรอนเทากบ 1.5 โวลต ถาตองการใหอเลกตรอนหลดออกจาก ผวโลหะไดพอด ตองใชแสงทมความยาวคลนเทาใด 1. 330 ηm 2. 660 ηm 3. 990 ηm 4. 1,220 ηm


12. (เอนทรานซ) กาหนดใหฟงชนงานของโลหะชนดหนง 4.80 eV จะตองฉายแสงทมความยาวคลน เทาใดจงจะทาใหอเลกตรอนหลดจากขวแคโทด ททาจากโลหะดงกลาวแลวสามารถไปถงขวแอโนด ไดพอด เมอศกยไฟฟาทแอโนดตากวาแคโทดเทากบ 1.80 โวลต 1. 125.50 ηm 2. 156.50 ηm 3. 167.50 ηm 4. 187.50 ηm

13. เมอฉายแสงความถ 5.481014 เฮรตซลงบนโลหะชนดหนง ทาใหอเลกตรอนหลดออกมาดวย

พลงงานจลนสงสด 0.79 อเลกตรอนโวลต เมอฉายแสงทมความถ 7.391014 เฮรตซลงบนโลหะเดม พบวาอเลกตรอนทหลดออกมามพลงงานจลนสงสด 1.55 อเลกตรอนโวลต จากผลการทดลองนจะ ประมาณคาคงตวของพลงคไดเทาใด (PAT52-1)

1. 3.9810-34 จล.วนาท 2. 6.3710-34 จล.วนาท

3. 6.5110-34 จล.วนาท 4. 6.6310-34 จล.วนาท

14. เมอฉายแสงความถ 51014 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนง พบวาอเลกตรอนทหลดออกมาม

พลงงานจลนสงสด 0.8 อเลกตรอนโวลต ถาฉายแสงทมความถ 1015 เฮรตซ ลงบนโลหะเดม อเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนสงสดกอเลกตรอนโวลต (PAT52-2) 1. 1.3 2. 2.5 3. 2.9 4. 4.1

15. เงอนไขสาคญทสดททาใหเกดกระแสโฟโตอเลกตรอน ในปรากฏการณโฟโตอเลกทรกได คอขอใด (PAT52-3) 1. ความถของแสงสงกวาความถขดเรม 2. ความยาวคลนของแสงมคาไมเกนความยาวคลนของอเลกตรอน 3. ความเขมแสงมคาไมนอยกวาคาคาหนง ขนกบชนดของโลหะทเปนขวไฟฟา 4. ความตางศกยไฟฟาระหวางขวไฟฟามคาสงและทาใหแกสแตกตวเปนไอออน


19.5.2 ปรากฏการณคอมปตน คอมปตน ศกษาความสมพนธระหวางความเขมของรงสเอกซและขนาดของมมการกระเจงกบความยาวคลนกระเจงของรงสเอกซ จากการฉายรงสเอกซใหไปกระทบกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟต พบวา ความยาวคลนรงสเอกซทกระเจงออกมาแปรผนกบมมทกระเจง แตไมขนกบความเขมของรงสเอกซทกระทบกบอเลกตรอน

รป 19.10 ปรากฏการณคอมปตน

จากปรากฏการณอธบายโดยอาศยหลกแนวคดของไอนสไตนไดอยางเดยววาการชนระหวางรงสเอกซกบอเลกตรอนของแกรไฟตเปนการชนระหวางอนภาคกบอนภาค โดยเปนไปตามกฎการอนรกษพลงงานและกฎการอนรกษโมเมนตม ดงน 1. รงสเอกซทกระเจงออกมาโดยมความยาวคลนเทาเดม แสดงวาโฟตอนของรงสเอกซกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟตชนกนแบบยดหยน 2. รงสเอกซทกระเจงออกมาโดยมความยาวคลนไมเทาเดม แสดงวา โฟตอนของรงสเอกซกบอเลกตรอนของแทงแกรไฟตชนกนแบบไมยดหยน 19.5.3 สมมตฐานของเดอ บรอยล ในป ค. ศ. 1924 นกฟสกสชาวฝรงเศสชอหลยส เดอบรอยล (Louis de Broglie ) ไดใหความเหนวาแสงมคณสมบตเปนไดทงคลนแสงและอนภาค กลาวคอในกรณทแสงมการเลยวเบนและการแทรกสอด แสดงวาขณะนนแสงประพฤตตวเปนคลน สาหรบกรณแสงในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก แสดงวาแสงเปนอนภาค ฉะนนสสารทวไปทมคณสมบตเปนอนภาคกนาจะมคณสมบตทางดานคลนดวย เดอบรอยลไดพยายามหาความยาวคลนของคลนมวลสาร โดยทวไปเรมจากความยาวคลนของแสงกอน ดงตอไปน ถาแสงมความถ f จะใหพลงงานออกมาเปนอนภาคเรยกวาโฟตอนซงมขนาด

E = hf = λ

hc

จากความสมพนธระหวางพลงงานกบมวลของไอนสไตน E = mc2 และ E = hf

เดอบรอยล หาความสมพนธระหวางโมเมนตมและความยาวคลนของแสงไดดงน

λ

hp

เมอ P คอ โมเมนตมของโฟตอน (N.s) คอ ความยาวคลนของโฟตอน (m)


จะไดวา ph

λ =mvh

เมอ แทน ความยาวคลนของอนภาค (m) m แทน มวลของอนภาค (kg)

P แทน โมเมนตมของอนภาค (N.s) v แทน ความเรวของอนภาค (m/s) ความยาวคลนของอนภาคหรอความยาวคลนสสารน เรยกวา ความยาวคลน เดอ บรอยล นนเอง

แบบฝกหด 19.5.3 1. (เอนทรานซ)รถยนตคนหนงมมวล 1,000 กโลกรม แลนดวยความเรว 72 กม./ชม.ถาคดวารถยนตคนน

เปนคลนจะมความยาวคลนเดอรบรอยลเทาใด (กาหนดคานจของพลงคเทากบ 6.6 10 -34 จล-วนาท)

1. 0.92 10 -38 m 2. 3.3 10 -38 m 3. 0.33 10 38 m 4. 1.1 10 38 m 2. (เอนทรานซ) อเลกตรอนตวหนงจะตองเคลอนทดวยอตราเรวเทาใด จงจะมโมเมนตม เปนหนงในสบ

ของโมเมนตมของโฟตอนของแสงความถ 4.5 10 14 เฮรตซ ( มวลอเลกตรอน = 9 10-31 kg) 1. 100 m/s 2. 110 m/s 3. 130 m/s 4. 150 m/s 3. (เอนทรานซ) จงหาความยาวคลนของอเลกตรอน ซงเคลอนทดวยพลงงาน 5 อเลกตรอนโวลต 1. 0.55 ηm 2. 0.85 ηm 3. 0.95 ηm 4. 1.10 ηm 4. (เอนทรานซ) อนภาคมวล m มพลงงานจลนเพมขนเปน 4 เทาของพลงงานจลนเดม ความยาวคลน เดอบรอยลของอนภาคนในครงหลงจะเปนกเทาของความยาวคลนเดอบรอยลครงแรก

1. 2

1 เทา 2. 2 เทา 3. 4 เทา 4. 8 เทา


5. (เอนทรานซ) ไฮโดรเจนไอออน(H + ) และฮเลยมไอออน (He + ) ถกเรงดวยสนามไฟฟา 10 6 โวลต ไฮโดรเจนไอออนจะมความยาวคลนเดอบรอยลเปนกเทาของฮเลยมไอออน

1. 2 เทา 2. 2

1 เทา 3. 2 เทา 4. 4 เทา

6. (เอนทรานซ) ถามวลของอนภาค A เปนครงหนงของมวลอนภาค B เมออนภาคทงสองมพลงงาน เทากน อนภาค A จะประพฤตตวเปนคลนทมความยาวคลนเปนกเทาของอนภาค B

1. 2

1 เทา 2. 2

1 เทา 3. 2 เทา 4. 2 เทา

7. (เอนทรานซ) อนภาค A มมวลเปน 4

1 เทาของอนภาค B ถาอนภาคทงสองมพลงงานจลนเทากน

ความยาวคลนเดอบรอยลของอนภาค A เปนกเทาของอนภาค B

1. 4

1 เทา 2. 2

1 เทา 3. 2 เทา 4. 4 เทา

8. (Ent) จากทฤษฎของ เดอ บรอยล เสนรอบวงของวงโคจรของอเลกตรอนรอบนวเคลยสมคาเปนเทาใด

1. คานจของแพลงคหารดวยความยาวคลนของอเลกตรอน 2. คานจของแพลงคคณดวยเลขจานวนเตม หารดวย 2 3. ความยาวคลนของอเลกตรอนคณดวยเลขจานวนเตม 4. ความยาวคลนของอเลกตรอนหารดวยความเรวแสง

19.6 กลศาสตรควอนตม (Quantum Mechanics) 1. Quantum Mechanics เปนวชาสาหรบอธบายปรากฏการณตางๆ ในระดบอนภาคทมขนาด เลก ๆ เทากบอะตอม เชน การเคลอนทของอเลกตรอน เพราะกฏของนวตนไมสามารถใหรายละเอยดได 2. Quantum Mechanics เปนศาสตรของ Matter Waves ทใหหลกสมบรณในการศกษาเรองอะตอมในปจจบน 3. Quantum Mechanics จะกลาวถงโอกาสทจะเปนไปได ในการทจะบอกวา อเลกตรอนอยทไหน หรอจะพบไดทไหน ทบรเวณหนง ๆ


4. ในการคดคนกลศาสตรควอนตม โซรดงเจอร (Evwin Schrodinger) นกฟสกสชาวออสเตรย ได

คดสมการของคลน โดยอาศยหลกการของ de Broglie โดยใชเทอมความยาวชวงคลนของ (ph

λ =mvh )

ซงสมการนเรยกวา Schrodinger Equation สมการของโซรดงเจอร มความสาคญในการอธบายการเคลอนทของอเลกตรอนในอะตอม โมเลกลและในผลก ไดอยางถกตองและสามารถพสจนไดวาระดบ พลงงานของอเลกตรอนในอะตอม ไมตอเนองกน

19.6.1 หลกความไมแนนอนและโอกาสทจะเปนไปได (Uncertainty Principle) 1. ในการพจารณาอเลกตรอน ตามหลกทวภาพของคลนและอนภาคพบวา ถาอเลกตรอนเปนอนภาค เราคดถงอนภาคในลกษณะทมขนาดแนนอนและขนาดเลกมาก ถาคดวาอเลกตรอนเปนคลน ขนาดและตาแหนงของคลนยอมกระจายอยในอาณาเขตอนหนง แตไมสามารถบอกไดชดวาอยทใด 2. ในการศกษา Quantum Mechanics ไฮเซนเบอรกไดตงหลก ความไมแนนอน กลาวคอ ตาแหนงและโมเมนตมของอนภาคไมสามารถทจะบอกไดวาอนภาคอย ณ ทใดทหนง และมคาโมเมนตมทแนนอนเทาใด หลกการนปรากฏวาใชไดทงสสารและโฟตอน กลาวโดยสรปหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก เปนความไมแนนอนทางตาแหนง และทางโมเมนตมของอนภาค เขยนเปนสตรได

Δx . ΔP h

เมอ Δx แทน ความไมแนนอนในการบอกตาแหนง (m) ΔP แทน ความไมแนนอนในการบอกโมเมตม (kg.m/s)

h แทน 2π

h = 1.05 10 -34 J.s

19.6.2 โครงสรางอะตอมตามทฤษฎกลศาสตรควอนตม ตามหลกความไมแนนอน เราไมสารมารถระบไดวาอเลกตรอนเคลอนทรอบนวเคลยสอยในตาแหนงใดไดแนนอน เราบอกไดเพยงแตโอกาสจะพบอเลกตรอน ณ ตาแหนงตางๆ วาเปนเทาใดเทานน ดงนนโอกาสทจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสจงมลกษณะเปนกลมหมอกทรงกลมหอหมนวเคลยสในระดบชนพลงงานตางๆ ดงรป 19.11

รป 19.11 ภาพแสดงกลมหมอกของอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงงานตาง ๆ


แนวคดของกลศาสตรควอนตมทมโอกาสจะพบอเลกตรอนรอบนวเคลยสมลกษณะเปนกลมหมอก สามารถอธบายความไมสมบรณของทฤษฎของโบว ถงการแยกเสนสเปกตรมหนงเสนเปนหลายเสน เมออะตอมอยในสนามแมเหลกได จะเหนไดวาระดบพลงงานาของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนในระดบตางๆ จะไดจากกลศาสตรควอนตมสอดคลองกบทฤษฎของโบว แตอะตอมใหญ ๆ ระดบพลงงานทไดจากทฤษฎทงสอง ตางกน แตผลทไดจากกลศาสตรควอนตมถกตองกวา

แบบฝกหด 19.6 1. (เอนทรานซ) หลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก กลาววา ผลคณระหวางความไมแนนอนทาง ตาแหนงกบความไมแนนอนทางโมเมนตม จะมคาอยางไร 1. นอยกวาคานจของแพลงคหารดวย 2

2. เทากบคานจของแพลงคหารดวย 2 3. มากกวาคานจของแพลงคหารดวย 2 4. มากกวาหรอเทากบคานจของแพลงคหารดวย 2

2. นวเคลยสของอะตอมรศมประมาณ 10 -14 เมตร ถา e อยในนวเคลยสไดความไมแนนอนในการวด

ตาแหนงของอเลกตรอน x ไมควรมคาเกน 10 -14 เมตร จากหลกความไมแนนอนของไฮเซนเบอรก โมเมนตมของ e อยางนอยทสดมคาเทาใด

1. 1.05 10 -14 kg. m/s 2. 1.05 10 -16 kg. m/s

3. 1.05 10 -18 kg. m/s 4. 1.05 10 -20 kg. m/s 3. ถามวล 0.001 กรม อยในเขต 0.01 มลลเมตร จงหาความไมแนนอนของความเรวของวตถน

1. 1.05 10 -18 m/s 2. 1.05 10 -20 m/s 3. 1.05 10 -23 m/s 4. 1.05 10 -25 m/s

Documents

บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม590315(51-74)krukird.com/L19_1.60.pdf · 2017-06-06 · เอกสารประกอบการสอนวิชาฟิสิกส์เรื่อง