0บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม

ตวสบาย 3 weeks เขามหาลย 2 http://www.pec9.com บทท 19 ฟสกสอะตอม

1

0บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน

สสารโดยทวไปน นจะประกอบดวยอนภาคท เรยกวาอะตอม อยภายใน และแตละ

อะตอมจะประกอบไปดวยอนภาคมลฐานซงไดแก อเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน ซงเรา

จะไดศกษาถงการคนพบอนภาคมลฐานเหลานในหวขอตอๆ ไป

19.1.1 รงสแคโทด การศกษาเกยวกบอะตอมมความกาวหนาอยางรวดเรวหลงจากมการประดษฐหลอดแกว

สญญากาศขนมา หลอดแกวสญญากาศเปนหลอด

แกวกลวงปดสนทภายในมขวไฟฟา 2 ขว คอขว

แคโทดและขวแอโนด ภายในหลอดนจะมแกสอย

นอยมากจนถอวาเปนสญญากาศได ผนงหลอดดาน

ในจะฉาบเอาไวดวยสารเรองแสง ซงจะเรองแสงขน

มาใหเหนเมอมรงสมาตกกระทบ เมอนาหลอดแกวสญญากาศไปตอกบเครองกาเนด

กระแสไฟฟาความตางศกยสงประมาณ 10000 โวลต โดยตอขวไฟฟาลบเขากบแคโทดและ

ขวไฟฟาบวกเขากบแอโนด จะเกดรงสพงออกมาจากขวแคโทด จงเรยกรงสนวารงสแคโทด

19.1.2 การทดลองของทอมสน

ทอมสนพบวารงสแคโทดจะมสมบตทสาคญไดแก

1) เมอนาขวไฟฟาบวกและลบเขาประกบเพมภาย

นอกหลอด รงสแคโทดจะเบยงเบนเขาหาขวไฟฟาบวก

2) เมอนาขวแมเหลกเหนอและใต เขาประกบภาย

นอกหลอด ทาใหเกดสนามแมเหลกพงตดผานหลอดแกว

รงสแคโทดจะเบยงเบนในสนามแมเหลก และทศการ

เบยงเบนเปนไปตามกฎมอซาย

3) เมอนาแผนโลหะบางๆ มาวางกนรงสแคโทด

รงสแคโทดจะไมสามารถทะลแผนโลหะทขวางกน

http://www.pec9/


2

4) เมอนากงหนเลกๆ มาวางขวางทางรงสใหรงส

พงเขากระทบกงหน จะทาใหกงหนเกดการหมนตวได

จากสมบตขอท 3) และ 4) ทาใหทราบวาภายในรงสนประกอบไปดวยกอนอนภาคซงม

ตวตน มมวล มโมเมนตม ( ไมใชคลนทไรตวตน ) ดงนนเมอรงสพงชนแผนโลหะทกนจงไม

สามารถทะลแผนโลหะได เมอชนกงหนเลกๆ จะทาใหกงหนหมนตวได

จากสมบตขอท 1) และ 2) ทาใหทราบวาอนภาคภายในรงสแคโทดนมประจไฟฟาเปน

ลบ จงเบนเขาหาขวไฟฟาบวก และเบนในสนามแมเหลกมทศตามกฎมอซาย

อนภาคทมประจเปนลบนตอมาถกเรยกวาอเลกตรอน

ทอมสนอธบายสาเหตการเกดรงสแคโทดวา เมอโลหะทเปนขวแคโทดไดรบพลงงาน

ไฟฟาทมศกยสง จะทาใหอเลกตรอนภายในอะตอมโลหะในขวแคโทดนนหลดออกมา แลว

เคลอนทพงตรงไปยงขวแอโนด (ขวบวก) เกดเปนเสนรงสแคโทดขนมา และจากการทดลองน

ทาให ทอมสนสรปวา ในอะตอมจะตองมอนภาคไฟฟาลบเรยกวาอเลกตรอน เปนองคประกอบ

อยภายใน

นอกจากนทอมสนยงทาการทดลองเพอหาความเรวในการเคลอนทของอเลกตรอนและหา

อตราสวนของขนาดประจตอมวลของอเลกตรอน โดยยงรงสแคโทดซงมอเลกตรอนอยผานเขา

ไปในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา อเลกตรอนจะถกแรงกระทา 2 แรง คอ

แรงจากสนามไฟฟา ( F = q E ) และแรงจากสนามแมเหลก ( F = q v B )

หากแรงทงสองมคาเทากนและมทศตรงกนขาม จะทาใหอเลกตรอนจะเคลอนเปน

เสนตรงอยในแนวระดบ และจะไดวา

q v B = q E

v = BE ( แทนคา E = d

V )

v = Bd V

เมอ v คอความเรวอเลกตรอน ( เมตร/วนาท )

B คอความเขมสนามแมเหลกไฟฟา ( เทสลา )

E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร )

V คอความตางศกยทใช (โวลต )

D คอระยะหางของขวไฟฟา ( เมตร )

http://www.pec9/


3

1. ถาใชสนามแมเหลกซงมความเขม 3 x 10–3 เทสลา และสนามไฟฟาในทศตงฉากกบสนาม

แมเหลกซงเกดจากการตอแผนโลหะขนานกนสองแผนซงมระยะหางกน 1 เซนตเมตร เขา

กบความตางศกยไฟฟา 600 โวลต เมอยงอนภาครงสแคโทดเขาไปในสนามทงสอง รงส

สามารถเคลอนทไดในแนวเสนตรง ความเรวของอนภาคดงกลาวนจะมคาเทากบขอใด

1. 0.5 x 107 เมตร/วนาท 2. 1.0 x 107 เมตร/วนาท

3. 1.5 x 107 เมตร/วนาท 4. 2.0 x 107 เมตร/วนาท

2. ลาอเลกตรอนมอตราเรว 2.0 x 107 เมตรตอวนาท

เคลอนทในทศทางตงฉากกบสนามแมเหลก ขนาด

3.0 x 10–3 เทสลา ทาใหลาอเลกตรอนเคลอนท

ในแนวโคงดงรป จงหาขนาดของสนามไฟฟาท

จะทาใหอเลกตรอนเคลอนทตรงไปโดยไมเบน

1. 2 x 104 นวตน/คลอมบ 2. 4 x 104 นวตน/คลอมบ 3. 6 x 104 นวตน/คลอมบ 4. 8 x 104 นวตน/คลอมบ

3(En 32) ถาตองการเรงอนภาคมวล 4 x 10–12 กโลกรม ทมประจ 8 x 10–9 คลอมบ จาก

สภาพหยดนงใหมอตราเรว 100 เมตร/วนาท จะตองใชความตางศกยเทาใด

1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต

http://www.pec9/


4

4(En43 ม.ค.) อนภาคทมประจไฟฟาหลายอนภาค วงเขาบรเวณทมสนามไฟฟาตงฉากกบ

สนามแมเหลก โดยทศทวงตงฉากกบสนามทงสอง อนภาคทวงไปโดยไมเบนออกจากแนว

เดม จะมปรมาณใดเทากน

1. ประจ 2. อตราเรว 3. มวล 4. อตราสวนประจตอมวล

และเมอยงรงสแคโทดตดสนามแมเหลกอยางเดยว อเลกตรอนจะเคลอนทเปนวงกลม

จาก R = Bq m v

จะไดวา mq = R B

v

เมอ q คอประจของอเลกตรอน 1 ตว (คลอมบ )

v คอความเรวของอเลกตรอน ( เมตร/วนาท )

R คอรศมวงโคจรอเลกตรอน ( เมตร )

m คอวลอเลกตรอน 1 ตว ( กโลกรม )

B คอความเขมสนามแมเหลก ( เทสลา )

จากการทดลองของทอมสน จะได mq

ของอเลกตรอนมคา 1.76 x 1011 คลอมบตอ-

กโลกรม คงทเสมอไมวาจะเปลยนขวแคโทดเปนอะตอมของธาตชนดใดกตาม แสดงวา

อเลกตรอนของธาตทกชนดมอตราสวนของประจและมวลเทากนเสมอ

5. ในการทดลองของทอมสนเพอวดอตราสวน mq ของอนภาครงสแคโทด โดยใชสนาม

แมเหลกสมาเสมอขนาด 1.5 x 10–3 เทสลา รศมความโคงของอนภาครงสแคโทดเทากบ

2610 เซนตเมตร แตถาตอแผนโลหะทงสองซงมระยะหางกน 1 เซนตเมตร เขากบความ

ตางศกยไฟฟา 390 โวลต จะทาใหอนภาครงสแคโทดเคลอนทเปนเสนตรง จงหาอตรา

สวน mq ของอนภาครงสแคโทด

1. 1.48 x 1011 2. 1.73 x 1011 3. 2.00 x 1011 4. 2.16 x 1011

http://www.pec9/


5

19.1.3 การทดลองของมลลแกน มลลแกน ( Robert A. Millikan ) ไดทาการทดลองเพอหาประจของอเลกตรอน โดย

ใชหยดน ามนซงมประจไฟฟาใสลง

ไประหวางขวไฟฟาดงรป หยดน า

มนจะถกแรงกระทา 2 แรง ไดแก

1. น าหนกหยดน ามน ( W = m g )

ซงมทศลง

2. แรงของสนามไฟฟา ( F = q E )

ซงมทศขน

หากปรบขนาดของแรงทงสองใหมคาเทากนหยดน ามนจะลอยอยนงได

จาก Fขน = Fลง

q E = m g

n e E = m g ( แทนคา q = n e )

n e = Emg

เมอ q คอประจรวมทงหมดในหยดน ามน ( คลอมบ )

n คอจานวนอเลกตรอน

e คอประจอเลกตรอน 1 ตว = 1.6 x 10–19 คลอมบ

m คอมวลของหยดน ามนทงหมด ( กโลกรม )

E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ )

จากการทดลองจะได n e = จานวนเตม x 1.6 x 10–19 คลอมบ

เชน n e = 1 x 1.6 x 10–19 คลอมบ

n e = 2 x 1.6 x 10–19 คลอมบ

n e = 3 x 1.6 x 10–19 คลอมบ

จงสรปวาอเลกตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ สวนจานวนเตมคณอย ก

คอจานวนอเลกตรอนนนเอง

http://www.pec9/


6

6. หยดน ามนอนมจานวนอเลกตรอนมากกวาจานวนโปรตอนอย 10 ตว มมวล 1.6 x 10–15

กโลกรม ลอยแขวนอยระหวางแผนประจในเครองทดลองของมลลแกนซงมความตางศกย

100 โวลต ระยะหางระหวางขวไฟฟา 1 เซนตเมตร จงหาประจของอเลกตรอน 1 ตว

1. 1.1 x 10–19 C 2. 1.3 x 10–19 C 3. 1.6 x 10–19 C 4. 1.8 x 10–19 C

7(En 34) ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน ถาใชความตางศกยไฟฟา 100 โวลต

หยดน ามนมมวล 8 x 10–16 กโลกรม ระยะระหวางแผนขวโลหะเทากบ 0.8 เซนตเมตร

ทาใหหยดน ามนอยนงหยดน ามนไดรบอเลกตรอนกตว

1. 1 ตว 2. 2 ตว 3. 4 ตว 4. 8 ตว

8(มช 36) ในการทดลองของมลลแกนเมอทาใหหยดน ามนมวล 1.6 x 10–14 กโลกรม ลอย

หยดนงระหวางแผนโลหะขนานซงวางหางกน 1 ซม. โดยแผนบนมศกยไฟฟาสงกวาแผน

ลางเทากบ 392 โวลต ถาความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกเทากบ 9.8 เมตร/วนาท2

และอเลกตรอนมประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ จงหาวาหยดน ามนนมอเลกตรอนแฝงอยกตว

1. 25 2. 50 3. 250 4. 500

http://www.pec9/


7

19.2 แบบจาลองอะตอม

19.2.1 แบบจาลองอะตอมของทอมสน

ในเวลาตอมามนกวทยาศาสตรชอ ออยเกน-

โกลดสไตน (Eugen Goldstein ) ไดทาการทดลอง

โดยใชหลอดแกวสญญากาศเชนเดยวกบทอมสน

โกลดสไตนพบวา เมอเกดรงสแคโทดขนแลวจะ

เกดรงสอกชนดหนงวงยอนกลบมาหาขวแคโทดซง

เปนขวไฟฟาลบ แสดงวารงสนมประจเปนบวก จงเรยกรงสบวกหรอรงสแคแนล โกลดสไตน

อธบายการเกดรงสนวา อะตอมของแกสในหลอดสญญากาศนน ควรจะมอเลกตรอนลบอย

ภายในและควรมอนภาคไฟฟาบวกอยดวยในจานวนทเทาๆ กน เพราะอะตอมปกตจะตองเปน

กลางทางไฟฟาคอมประจไฟฟารวมเทากบศนย และเมอยงรงสแคโทดซงประกอบไปดวย

อเลกตรอนอยภายในเขาไปกระทบอะตอมแกส อเลกตรอนในรงสแคโทดจะไปกระทบ

อเลกตรอนของแกสใหหลดกระเดนออกไป ทาใหอะตอมแกสกลายเปนอนภาคไฟฟาบวกแลว

วงยอนกลบมาหาขวแคโทด(ลบ) กลายเปนรงสบวกดงกลาว และจากการทดลองนเปนสง

ยนยนใหโกลดสไตน ทราบวาในอะตอมนนตองมอนภาคไฟฟาบวกอยดวยอยางแนนอน โกลด

สไตนเรยกอนภาคบวกนวาโปรตอน

จากการทดลองของทอมสน , โกลดสไตน และนกวทยาศาสตรอกหลายทาน ทาใหเชอวา

ในอะตอมใดๆ จะตองประกอบดวยอนภาคทมประจบวก (โปรตอน) และอนภาคทมประจลบ

(อเลกตรอน) ทอมสนจงไดเสนอแบบจาลองของอะตอมเอาไววา

“ อะตอมมลกษณะเปนทรงกลม ประกอบไปดวยโปรตอน

ซงมประจบวก และอเลกตรอนซงมประจลบกระจายอยท วไปอยาง

สมาเสมอและในอะตอมทเปนกลางทางไฟฟาจะมจานวนโปรตอน

เทากบจานวนอเลกตรอน ”

http://www.pec9/


8

19.2.1 แบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

รทเทอรฟอรด ไดทาการทดลอง

ยงรงสแอลฟา ซงเปนอนภาคไฟฟาบวก

เขาไปกระทบแผนทองคาบางๆ ซงลอม

รอบไวดวยฉากเรองแสง ผลปรากฏวา

รงสแอลฟาสวนใหญ ทะลแผนทองคา

ออกไปเหนเสนตรง สวนนอยเบยงเบน

แนวการเคลอนท และสวนนอยทสดจะ

เกดการสะทอนยอนกลบ

จากการทดลองนทาใหรทเทอรฟอรดเสนอแบบจาลองอะตอมขน

มาใหมวา อะตอมประกอบดวยนวเคลยสทมขนาดเลกมากอยตรงกลาง

และมประจไฟฟาเปนบวก โดยมอเลกตรอนวงวนอยรอบๆ

และรทเทอรฟอรดไดใชแบบจาลอง

อะตอมทสรางขนใหม อธบายผลการทด

ลองยงรงสแอลฟากระทบแผนทองคาบางวา

เมอรงสแอลฟาทะลเขาอะตอมทองคา รงส

สวนมากจะลอดชองวาง ระหวางนวเคลยส

กบอเลกตรอนแลวทะลออกไปเปนเสนตรง

รงสสวนนอย จะ พง เขาใกลนวเคลยสซงม

ขนาดเลกแลวเกดแรงผลกระหวางประจบวก

ของนวเคลยส กบประจบวกของรงสแอลฟาแลวทาใหรงสแอลฟาเกดการเบยงเบน และรงส

สวนนอยทสดจะพงเขาชนนวเคลยสตรงๆ แลวเกดการสะทอนยอนกลบออกมา แตการพงเขา

ใกลกบการพงชนตรงๆ จะเกดไดนอยเพราะนวเคลยสมขนาดเลกนนเอง

+ +

e

e

+ +

e

e

รงสสวนมาก ทะลตรง

รงสสวนนอยเบยงเบน

รงสนอยทสดสะทอนกลบ

+ +

e

e

http://www.pec9/


9

9(En 36) การทรทเธอรฟอรด ทาการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนทองคาบาง แลว

พบวาโครงสรางของอะตอมไมเปนไปตามแบบของทอมสน เนองจากรทเธอรฟอรดพบวา

1. อนภาคแอลฟาเกอบทงหมดเบนไปจากแนวเดมเปนมมใดๆ และบางทมการสะทอน

กลบ

2. อนภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดมทกทศทางเทาๆ กน

3. อนภาคแอลฟาทงหมดวงทะลผานทองไปในแนวเกอบเสนตรง

4. อนภาคแอลฟาบางสวนเบนไปจากแนวเดมเปนมมใดๆ สวนใหญผานไปในแนวตรง

10(En42 ม.ค) ถายงอนภาคแอลฟาเขาไปในนวเคลยสของโลหะ ทางเดนของอนภาคแอลฟาท

เปนไปไดคอ

1. ก และ ง เทานน

2. ข และ ค เทานน

3. ก , ค และ ง เทานน

4. ก , ข , ค และ ง

11(En41 ต.ค) อนภาคพลงงานจลนเทากนในขอใดทวงเขาใกลนวเคลยสของยเรเนยมแลวม

โอกาสเบยงเบนไปจากแนวเดมนอยทสด

1. โปรตอน 2. แอลฟา 3. อเลกตรอน 4. นวตรอน

12(En 39) รงสแอลฟาเคลอนทเฉยดนวเคลยสของทองคา พลงงานจลนของรงสแอลฟา ณ

ตาแหนงทเขาใกลนวเคลยสของทองคามากทสดมคา

1. ศนย 2. มากทสด 3. เทาเดม 4. นอยทสด

ข

ค ก ง

http://www.pec9/


10

19.3 ทฤษฏอะตอมของโบร

19.3.1 แบบจาลองอะตอมของโบร

โบร ไดเสนอแบบจาลองอะตอมของไฮโดรเจนขนมาโดยนาแนวคดเรองควอนตมของ

พลงงานของพลงคมาใชกบแบบจาลองอะตอมของรทเทอรฟอรด พรอมทงเสนอสมมตฐานขน

ใหม 2 ขอ ไดแก

1. อเลกตรอนทเคลอนทเปนวงกลมรอบ

นวเคลยส จะมวงโคจรบางวงทอเลกตรอนไม

แผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา ในวงโคจร

ดงกลาวอเลกตรอนจะมโมเมนตมเชงมม ( L )

คงตว และโมเมนตมเชงมมนมคาเปนจานวน

เตมเทาของคาตวมลฐานคาหนงคอ h ( อาน

วาเอชบาร ) ซงเทากบ π2h ดงนนสาหรบ

อเลกตรอนมวล m ทเคลอนทรอบนวเคลยสใน

วงโคจรรศม r โดยมอตราเรวเชงเสน v ตามสมมตฐานขอนจะไดวา

L = m v r = n h

เมอ n เปนเลขจานวนเตมบวก 1 , 2 , 3 , .... ในทนเรยกวาเลขควอนตมของวงโคจร

2. อเลกตรอนจะรบหรอปลอยพลงงานออกมา เมอมการเปลยนวงโคจรตามขอ 1. พลง

งานทอเลกตรอนรบหรอปลอยออกมาจะอยในรปคลนแมเหลกไฟฟา

สาหรบรศมวงโคจรอเลกตรอนแตละวงของอะตอมไฮโดรเจน สามารถหาไดจากสมการ

rn = 5.3 x 10–11 n2

เมอ rn คอรศมวงโคจรท n ( เมตร )

n คอลาดบทของวงโคจรจากวงในสดไปนอกสด

http://www.pec9/


11

13(มช 32) ภาพของอะตอมจากทฤษฎของโบร (Bohr) คอ

1. อเลกตรอนจะวงวนรอบนวเคลยสในวงโคจรบางวงโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟา

12. อเลกตรอนรอบ ๆ นวเคลยสเปนเสมอนกลมหมอกทหอหมนวเคลยสอยทใดมหมอก

หนาแนนมากจะมโอกาสพบอเลกตรอน ณ. ทนนมาก

3. อเลกตรอนวงวนรอบนวเคลยสดวยระยะหางจากนวเคลยสมาก เมอเทยบกบขนาด

นวเคลยส

4. อเลกตรอนทอยรอบนวเคลยสมสมบตคลนนง

14(มช 34) รศมวงโคจรทสองจากในสดของอะตอมไฮโดรเจนมคาเทากบกเมตร

1. 10.6 x 10–10 2. 21.2 x 10–10 3. 10.6 x 10–11 4. 21.2 x 10–11

15(En41 เม.ย.) ในแบบจาลองอะตอมไฮโดรเจนของโบร รศมวงโคจรของอเลกตรอนใน

สถานะ n = 4 เปนกเทาของรศมในวงโคจรในสถานะ n = 1

http://www.pec9/


12

19.3.2 ระดบพลงงานของะตอม พลงงานของอเลกตรอนซงอยในแตละวงโคจรของอะตอมไฮโดรเจน หาไดจากสมการ

En = 2n1

E

เมอ En คอพลงงานอเลกตรอนในวงโคจรท n ของอะตอมไฮโดรเจน ( eV )

E1 คอพลงงานของอเลกตรอนไฮโดรเจนในวงโคจรท 1 คอ –13.6 eV

n คอลาดบทของวงโคจรจากวงในสดไปนอกสด

หมายเหต ; 1 อเลกตรอนโวลต = 1.6 x 10–19 จล

ฝกทา. จากทฤษฏอะตอมของโบร จะไดวา

พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 4 (E4) = …………………………………




19.3.3 สเปกตรมของอะตอม

เกยวกบแบบจาลองอะตอมของโบรมขอทควรทราบเพมเตมดงน

1. ระดบพลงงานในสด ( n = 1 ) จะเปนระดบทมพลงงานตาสด และถดออกมาจะเปน

ระดบทมพลงงานมากขนเรอยๆ และปกตอเลกตรอนชอบทจะอยชนในสด ( n = 1 ) เพราะจะม

เสถยรภาพมากทสด ภาวะเชนนเรยกสภาวะพน ( Ground State )

2. หากอเลกตรอนไดรบพลงงานท เหมาะสม อเลกตรอนจะดดพลงงานน นแลว

เคลอนยายจากระดบพลงงานตาขนไประดบพลงงานสงกวาเดม เรยกภาวะเชนนวาเปนสภาวะ

กระตน ( Excited State ) แตภาวะถกกระตนนอเลกตรอนจะมพลงงานมากเกนไปจงไมเสถยร

อเลกตรอนจะคายพลงงานสวนหนงออกมแลวเคลอนยายลงมาอยในระดบพลงงานทตากวาเดม

3. พลงงานทอเลกตรอนคายออกมาจะอยในรปของคลนแมเหลกไฟฟาเสมอ

http://www.pec9/


13

ตวอยางการคายพลงงานของอเลกตรอนของอะตอมไฮโดรเจนเกดเปนสเปกตรมดงน

การเคลอนอเลกตรอน คลนแมเหลกไฟฟาทคาย ชอชดสเปกตรม (อนกรม)

จากชนบน ลงมา ชน 1 รงสอลตราไวโอเลต ไลแมน

จากชน 6 ลงมา ชน 2




แสงสมวง (410 nm)

แสงสน าเงน(434 nm)

แสงสน าทะเล (484 nm)

แสงสแดง (656 nm)

บลเมอร

จากชนบน ลงมา ชน 3 รงสอนฟาเรด พาสเชน

จากชนบน ลงมา ชน 4 รงสอนฟาเรด แบรกเกต

จากชนบน ลงมา ชน 5 รงสอนฟาเรด ฟนด

http://www.pec9/


14

ฝกทา. จงเตมคาลงในชองวางตอไปนใหถกตองและสมบรณ

( เกยวกบการเปลยนวงโคจรของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจน )

การเคลอน e คลนแมเหลกไฟฟา อนกรม

บน → 1 ............................... ..............

6 → 2

5 → 2

4 → 2

3 → 2

...............................

...............................

...............................

...............................

..............

บน → 3 ............................... ..............

บน → 4 ............................... ..............

บน → 5 ............................... ..............

16. อนกรมของเสนสเปกตรมชดแบรกเกตใหพลงงานในระดบรงสใด

21. อลตราไวโอเลต 2. อนฟาเรด

3. รงสเอกซ 4. แสงทตาสมผสได

17. สเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจนชดใดมความถอยในชวงของแสง

41. ชดไลมาน 2. ชดบลเมอร

53. ชดพาสเซน 4. ชดฟนด

การคานวณหาพลงงาน ความถ ความยาวคลนของสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาท

อะตอมคายออกมาหรอดดเขาไป สามารถหาไดจากสมการตอไปน

∆E = Ef – Ei

∆E = efh = 4.125 x 10–15 f

∆E = λ eCh =

λ 910x 1237.5 −

http://www.pec9/


15

เมอ ∆E คอพลงงานทเปลยนแปลง ( อเลกตรอนโวลต )

หาก ∆E มคาบวก แสดงวาเปนพลงงานทดดเขาไป

หาก ∆E มคาลบ แสดงวาเปนพลงงานทคายออกมา

Ef คอพลงงานของอเลกตรอนในระดบพลงงานสดทาย (อเลกตรอนโวลต)

Ei คอพลงงานของอเลกตรอนในระดบพลงงานตอนแรก (อเลกตรอนโวลต)

f คอความถคลนแมเหลกไฟฟา ( เฮรตซ )

h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค )

e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว )

C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา )

λ คอความยาวคลน ( เมตร ) 18(En 40) พลงงานตาสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถา

อเลกตรอนเปลยนสถานะจาก n = 3 ไปส n = 2 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมเทาใด

1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 4.91 eV

19(En41 ต.ค) ตามทฤษฎอะตอมของโบร ระดบพลงงานของอะตอมไฮโดรเจนตาสดเทากบ

–13.6 อเลกตรอนโวลต ถาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปอยทระดบพลงงานสงขนและ

กลบสสถานะพนทมพลงงานตาสด โดยการปลอยโฟตอนออกมาดวยพลงงาน 10.20

อเลกตรอนโวลต แสดงวาอะตอมไฮโดรเจนถกกระตนไปทระดบพลงงานท n เทากบ

เทาใด

1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

http://www.pec9/


16

20(En44 ม.ค.) อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย 13.2 โวลต เขาชนกบอะตอม

ไฮโดรเจนทอยในสถานะพนการชนครงนจะสามารถทาใหอะตอมไฮโดรเจนอยในระดบ

พลงงานสงสดในระดบ n เทาใด ( พลงงานสถานะพนของไฮโดรเจน = –13.6 eV )

1. n = 7 2. n = 6 3. n = 5 4. n = 4

21. พลงงานตาสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถา

อเลกตรอนเปลยนสถานะจาก n = 3 ไปส n = 1 พลงงานทคายออกมาจะมความยาวชวง

คลนกนาโนเมตร

1. 102.4 2. 256.5 3. 525.5 4. 672.0

22. จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความถประมาณกเฮรตซ

1. 2.93 x 1014 2. 4.61 x 1014 3. 2.93 x 1015 4. 4.61 x 1015

http://www.pec9/


17

23(En45 ม.ค.) สเปกตรมสน าเงน ( λ = 440 นาโนเมตร ) จากหลอดปรอท มาจากระดบ

พลงงานสองระดบทมพลงงานตางกนเทาใด

1. 1.85 eV 2. 2.44 eV 3. 2.81 eV 4. 3.26 eV

24(En 38) ในแหลงกาเนดแสงเลเซอรฮเลยมนออน ถาอะตอมนออนเปลยนสถานะจากชน 5s

ซงมระดบพลงงาน 20.66 อเลกตรอนโวลต ลงมายงชน 3d พรอมๆ กบคายโฟตอนทม

ความยาวคลน 632.8 นาโนเมตร ระดบพลงงานของอะตอมนออนในชน 3d มคาประมาณ

เทาไร (โดยทระดบพลงงานในชนตางๆ คดเปรยบเทยบจากระดบพลงงานในชนตาทสด)

1. 15.8 eV 2. 16.6 eV 3. 17.6 eV 4. 18.7 eV

25(En 40) อะตอมไฮโดรเจน เมอเปลยนระดบพลงงานจากสถานะ n = 3 สสถานะพน จะให

โฟตอนมพลงงาน 19.34 x 10–19 จล และเมอเปลยนสถานะจาก n = 2 สสถานะพน จะให

โฟตอนพลงงาน 16.33 x 10–19 จล ถาตองการกระตนใหอะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบ

พลงงานจากสถานะ n = 2 ไปยงสถานะ n = 3 จะตองใชแสงความถเทาใด

1. 4.6 x 1014 Hz 2. 5.4 x 1014 Hz

3. 4.6 x 1015 Hz 4. 5.4 x 1015 Hz

http://www.pec9/


18

26(En46ต.ค) ในรปแสดงแผนภาพของระดบพลงงานของอะตอมหนงพบวาอะตอมจะแผรงส

ทมความยาวคลน 200 นาโนเมตร และ 300 นาโนเมตร เมอมการเปลยนระดบพลงงาน

ตามเสนทาง 1 และ 2 ตามลาดบ ถามการเปลยนแปลงระดบพลงงานตามเสนทาง 3

(เสนประ) อะตอมนจะแผรงสท

มความยาวคลนเทาใดออกมา

1. 100 nm

2. 400 nm

3. 500 nm

4. 600 nm

27(En42 ต.ค.) อะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไป n = 1 ความยาวคลน

ของแสงทปลอยออกมาเปนกเทาของในกรณทเปลยนระดบพลงงานจาก n = 4 ถง n = 2

1. 41 เทา 2. 2

1 เทา 3. 2 เทา 4. 4 เทา

E3

E2

E1 3

1

2

http://www.pec9/


19

28(มช 33) จงคานวณหาความยาวคลนยาวทสด และสนทสดในอนกรมไลแมนของไฮโดรเจน

สเปกตรม (ตอบในหนวยองสตรอม)

1. 1215 , 952 2. 1215 , 912 3. 1415 , 912 4. 1415 , 952

29. ในชวงระดบพลงงานตาสดสามระดบแรกของอะตอมไฮโดรเจน คลนแมเหลกไฟฟาทตรวจ

พบจะอยในชดความถทเรยกวา

1. ชดไลมาน และ ชดบลเมอร 3. ชดไลมาน และชดพาสเซน

3. ชดบลเมอร และชดพาสเซน 4. ชดไลมาน ชดบลเมอร และชดพาสเซน

30(มช 45) ถาใชอนภาคอเลกตรอนพลงงาน 19.5 x 10–19 จล ยงใสอะตอมไฮโดรเจนจะกระ

ตนใหเกดสงใด

1. เสนสเปกตรมทกเสนนบตงแตอนกรมบลเมอรขนไป

2. เสนสเปกตรมของอนกรมไลแมน 2 เสน และของอนกรมบลเมอร 1 เสน

3. เสนสเปกตรมของอนกรมไลแมน 2 เสน และของอนกรมบลเมอร 2 เสน

4. เสนสเปกตรมของอนกรมบลเมอร 1 เสน และของอนกรมพาสเชน 2 เสน

http://www.pec9/


20

19.3.4 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ

ฟรงกและเฮรตซทาการทดลองและพบวา อะตอมของไอปรอทจะมระดบพลงงานของ

อเลกตรอนแบงเปนชนๆ และชนท 1 กบ 2 จะมพลงงานตางกนอย 4.9 eV สวนชนท 1 กบ 3

จะมพลงงานตางกนอย 6.7 eV ถาเราใหพลงงานแกอเลกตรอนสถานะพน ( อยในชนท 1 )

จานวนนอยกวา 4.9 eV อเลกตรอนนนจะไมรบพลงงานนน เพราะมปรมาณไมเพยงพอทจะ

ใชเคลอนขนไปชนทสงกวา แตถาใหพลงงานจานวน 4.9 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานแลว เคลอนขนไปอยชน 2 ไดพอด และถาใหพลงงานมากกวา 4.9 eV แตไมถง 6.7 eV เชนให พลงงาน 6.0 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานเพยง 4.9 eV พลงงานสวนทเหลอจะคายทงออกมา แตถาใหพลงงาน 6.7 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานทงหมด 6.7 eV เพราะเปนพลงงานททา

ใหเคลอนยายขนไปชน 3 ไดพอดนนเอง

http://www.pec9/


21

การทดลองของฟรงกและเฮรตซนเปนอกสงหนงทสนบสนนทฤษฏอะตอมของโบรท

บอกวาระดบพลงงานของอเลกตรอนรอบนวเคลยสแบงเปนชนๆ นนเอง

19.3.5 รงสเอกซ หลอดรงสเอกซเปนเครองมอผลตรงสเอกซมสวนประกอบสาคญดงรป ขวไฟฟา C จะ

ถกทาใหรอน โดยผานกระแสไฟฟาจาก

ความตางศกย V1 อเลกตรอนซงหลด

จากขวไฟฟา C (แคโทด) จะถกเรงใหม

ความเรวสง โดยสนามไฟฟาจากความ

ตางศกย Vo ซงมคาสง และชนเปาโล-

หะ A (แอโนด) ทาใหเกดรงสเอกซขน

7สเปกตรมของรงสเอกซม 2 แบบ

81. สเปกตรมแบบตอเนอง (continuous X - ray) ในหลอดรงสเอกซ อเลกตรอนทวงเขา

ชนกบอะตอมของเปา อเลกตรอนจะสญเสยพลงงานจลนโดยแผคลนแมเหลกไฟฟาในรปรงส

เอกซออกมาเปนผลใหตวมนเองเคลอนทชาลง เนองจากจานวนอเลกตรอนทชนเปามมากมาย

และแตละตวมการสญเสยพลงงานคาตางๆ กน ดงนนรงสเอกซทแผออกมาจะมสเปกตรม

แบบตอเนองอเลกตรอนบางตวอาจชนกบอะตอมของเปาโดยตรงและหยดลงทนท ในการน

พลงงานจลนทงหมดของอเลกตรอนจะเปลยนเปนพลงงานคลนแมเหลกไฟฟา ซงอยในรปรงส

เอกซทมความถสงสด (fmax) เนองจากพลงงานมคาสงสดไดจากการผานความตางศกย Vo

การคานวณหาความถสงสดของรงสเอกซ เนองจากอเลกตรอน จะเปลยนพลงงานไฟฟาเปนคลนแมเหลกไฟฟา (รงสเอกซ)

จงไดวา W = E รงสเอกซ

e V = h f หรอ e V = λ

Ch เมอ e คอประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ

V คอความตางศกยทใชเรงอเลกตรอน ( โวลต )


f คอความถสงสดของรงสเอกซ ( เฮรตซ )

http://www.pec9/


22


λ คอความยาวคลนนอยทสดของรงสเอกซ ( เมตร )

2) สเปกตรมแบบเสน (characteristic X – rays) เกดจากอเลกตรอน ทถกเรงจนม

พลงงานสงมากจะสามารถผานเขาชนกบอเลกตรอนในวงโคจรชนในของอะตอม ทาให

อเลกตรอนดงกลาวหลดไปอเลกตรอนในวงโคจรถดออกมา ซงมระดบพลงงานสงกวาวงโคจร

ชนในจงโดดเขาแทนทพรอมกบปลอยพลงงานสวนเกนออกมาในรปรงสเอกซการเปลยนแปลง

ในอะตอมเชนนเปนในทานองเดยวกบการเกดสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน รงสเอกซท

เกดขนจะมความยาว คลนเปนคาเฉพาะ และจะ

แตกตางกนไปตามชนดของโลหะทใชทาเปา ดง

นนสเปกตรมสวนนจงมลกษณะเปนเสนซงปรากฏ

การณนสนบสนนทฤษฎของโบรในแงทวาอะตอม

มระดบพลงงานเปนชนๆ

31(แนว Pat2) รงสเอกซทใหสเปกตรมแบบเสน เกดจากกระบวนการในขอใด

1. แกสเฉอยภายในหลอดสญญากาศมการเปลยนแปลงระดบพลงงาน

2. การเปลยนแปลงระดบพลงงานของอเลกตรอนชนในสดของอะตอมทเปนเปา

3. การเปลยนระดบพลงงานของอเลกตรอนชนนอกสดของอะตอมทเปนเปา

4. อเลกตรอนทพงเขาชนเปาถกหนวงหรอเรง

32. ในหลอดผลตรงสเอกซ ถาใชความตางศกยเรงอเลกตรอน 20000 โวลต จงหาความถ

ของรงสเอกซนในหนวยเฮรตซ

1. 2.42 x 1016 2. 4.83 x 1016 3. 2.42 x 1018 4. 4.83 x 1018

http://www.pec9/


23

33(En47 ต.ค.) การผลตรงสเอกซตอเนองทมความยาวคลนตาสดเทากบ 8.0 x 10–11 เมตร

ตองใชความตางศกยไฟฟาระหวางขวทงสองของหลอดรงสเอกซกกโลโวลต

1. 8.0 2. 9.9 3. 12.4 4. 15.5

34(En41 เม.ย.) เมอเรงอเลกตรอนใหชนกบเปาโลหะของหลอดกาเนดรงสเอกซโดยใช ความ

ตางศกย 30 กโลโวลต แลวเขยนกราฟความสมพนธของพลงงานกบความยาวคลนของ

รงสเอกซทเกดขนจะไดกราฟดงรป จงหา

วาทจด B มคาความยาวคลนเทาใด

1. 3.4 x 10–12 m

2. 12.4 x 10–12 m

3. 31.1 x 10–12 m

4. 41.2 x 10–12 m

19.3.6 ความไมสมบรณของทฤษฏอะตอมของโบร

จากทฤษฏอะตอมของโบรนน เราสามารถใชอธบายปรากฏการณตางๆ เกยวกบอะตอม

ไดมากมาย เชน

1. อธบายถงการเกดสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน

2. อธบายถงการจดตวของอเลกตรอนในอะตอมของธาตไฮโดรเจน

3. อธบายถงคาพลงงานททาใหอะตอมทมอเลกตรอนเพยงตวเดยวแตกตวเปนอออนได

แตทฤษฎของโบรไมสามารถอธบายหลายๆ สงหลายๆ อยางได เชน

1. การเกดสเปกตรมของอะตอมอนๆ ทไมใชไฮโดรเจน

2. การเกดสเปกตรมแยกออกเปนหลายๆ เสน เมออะตอมทอยในสนามแมเหลก

3. เหตผลทคาความเขมของแสงของเสนสเปกตรมแตละเสนมคาไมเทากน

4. ทาไม L = m v r = n h

ความยาวคลน

พลงงาน B

http://www.pec9/


24

35(En 36) ตามการทดลองของฟรงกและเฮรตซ ขอสรปใดไมจรง

1. อเลกตรอนทมพลงงานนอยกวา 4.9 eV จะมการชนแบบยดหยนกบอะตอมของไอ

ปรอท

2. อเลกตรอนทมพลงงานมากกวา 4.9 eV จะสญเสยพลงงานสวนหนงใหกบอะตอม

ของไอปรอท

3. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงาน ระดบพนเทากบ 4.9 eV

4. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานเปนชนๆ ไมตอเนอง

19.4 ทวภาวะของคลนและอนภาค

19.4.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

9เมอจดหลอดสญญากาศดงรป แลวใชแสง

ตกกระทบใสขวแคโทด เมออเลกตรอนของอะ

ตอมในขวแคโทดไดรบพลงงานแสงจานวนมาก

พอจะหลดออกจากขวแคโทดแลวเคลอนทพงเขา

หาขวแอโนด แลวเกดกระแสไฟฟาไหลในวงจร

ปรากฏการณนเรยกปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (photoelectric effect )

ตวอเลกตรอนทหลดออกมาจากแคโทด เรยกโฟโตอเลกตรอน (photo electron)

ขอตองทราบเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

1. ปกตแลวอเลกตรอนในอะตอม

ของขวแคโทดจะถกนวเคลยสยดเหนยวไว

ดยพลงงานขนาดหนง เมอใหพลงงานแสง

แกอเลกตรอนน พลงงานสวนหนงจะถก

ใชสลายพลงงานยดเหนยวน พลงงานทใช

http://www.pec9/


25

ไปนเรยกฟงกชนงาน (Work function) แทนดวยสญลกษณ W ซงจะมขนาดเทากบพลงงาน

ยดเหนยวอเลกตรอนนนเอง แลวพลงงานสวนทเหลอกจะเปลยนเปนพลงงานจลนของอเลก

ตรอนทเคลอนทออกไป

จงไดวา Eแสง = W + Ek ของอเลกตรอน

2. หากเราใหแสงทมพลงงานนอยกวา

พลงงานยดเหนยว (W) อเลกตรอนจะไม

หลดออกมาจากแคโทด จะตองเพมความถ

( f ) แสงใหมากขนจนกระทงพลงงานแสง

มคาอยางนอยเทากบพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนจงจะหลดออกมาไดความถแสงตรงน เรยก

ความถขดเรม ( fo) และความยาวคลนแสงตรงนเรยกความยาวคลนขดเรม (λo)

3. หากตองการทดลองหาพลงงานจลน

ของโฟโตอเลกตรอน ใหตอขวไฟฟาลบเขา

กบแอโนด และขวไฟฟาบวกเขากบแคโทด

ดงรป หากใชความตางศกยเหมาะสม เมอ

อเลกตรอนอนมประจลบเขาใกลขวแอโนด

( ขวลบ ) จะเกดแรงตานทาใหอเลกตรอนหยดนงแลวเปลยนพลงงานจลนใหกลายเปนพลงงาน

ศกย ไฟฟา ความตางศกยทใชหยดอเลกตรอนนเรยกความตางศกยหยดยง (Vo)

เมออเลกตรอนหยดนงจะไดวา

Ek = Ep

Ek = e Vo

เมอ Ek คอพลงงานจลนของอเลกตรอน ( จล )


Vo คอความตางศกยหยดย ง (โวลต )

4. พลงงานจลนของอเลกตรอน ( Ek ) จะแปรผนกบพลงงานแสง , ความถแสง และจะ

แปรผกผนกบพลงงานยดเหนยว (W)

5. พลงงานยดเหนยว (W) จงขนกบชนดของโลหะทนามาใชเปนแคโทดและไมเกยวกบ

ขนาดของโลหะขวแคโทดนน 6. จานวนโฟโตอเลกตรอน จะแปรผนตรงกบความเขมแสง

http://www.pec9/


26

36. โฟโตอเลกตรอน คออเลกตรอนชนดใด

1. อเลกตรอนทมประจมากกวาอเลกตรอนธรรมดา

2. อเลกตรอนททา ปฏกรยากบฟลมถายรป

3. อเลกตรอนทหลดจากผวโลหะโดยการฉายแสง

4. อเลกตรอนทมประจเปนบวก

37. ความถขดเรม หรอความถตดขาดของแสงทใชในปรากฎการณโฟโตอเลกทรก คออะไร

1. ความถททาใหแสงมพลงงานเทากบพลงงานยดเหนยว

2. ความถแสงทพอด ทาใหอเลกตรอนหลดจากโลหะไดพอด

3. ความถแสงททาใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงานจลนเทากบศนย

4. ถกทกขอ

38(แนว Pat2) เงอนไขสาคญทสดททาใหเกดกระแสโฟโตอเลกตรอนในปรากฎการณโฟโต

อเลกทรกไดคอขอใด

1. ความถของแสงสงกวาความถขดเรม

2. ความยาวคลนของแสงมคาไมเกนความยาวคลนของอเลกตรอน

3. ความเขมแสงมคาไมนอยกวาคาคาหนง ขนกบชนดของโลหะทเปนขวไฟฟา

4. ความตางศกยไฟฟาระหวางขวไฟฟามคาสงและทาใหแกสแตกตวเปนไอออน

39(En42 ต.ค) กาหนดใหฟงกชนงานของแทนทาลมและทองคาเปน 4.2 eV และ 4.8 eV

ตามลาดบ อยากทราบวาตองทาการฉายแสงทมความยาวคลน 270 นาโนเมตร ลงไปบน

วตถใดจงจะเกดปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

1. ไมเกดปรากฎการณโฟโตอเลกทรก 2. แทนทาลม

3. ทองคา 4. แทนทาลมและทองคา

http://www.pec9/


27

40(En46 ม.ค.) โลหะ 3 ชนดประกอบดวย ซเซยม(Cs) แบเรยม (Ba) และแคลเซยม (Ca)

มฟงกชนงานเปน 1.8 , 2.5 และ 3.2 อเลกตรอนโวลตตามลาดบ ถามแสงความยาวคลน

400 นาโนเมตร ตกกระทบโลหะทงสามโลหะชนดใดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

1. Cs 2. Cs และ Ba 3. Cs , Ba และ Ca 4. ไมเกดเลย

41. ขอความตอไปน เปนเทจ

1. เมอใชแสงความถสงขน (และสงกวาความถขดเรม) ตกกระทบแคโทด โฟโต-

อเลกตรอนจะมพลงงานจลนมากขน

2. หากใชแสงทมความเขมสงตกกระทบแคโทด หากเกดโฟโตอเลกทรก จานวน

โฟโตอเลกตรอนจะมมาก

3. หากเพมความเขมแสง โฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนสงขน

4. ไมมขอใดเปนเทจ

42(มช 44) สาหรบปรากฎการณโฟโตอเลกทรกนน ขอความใดถก

1. พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนไมขนกบความเขมแสง แตขนกบความถ

ของแสง

2. ความตางศกยหยดย งจะเปนคาของพลงงานทโลหะยดอเลกตรอนไว

3. โฟโตอเลกตรอนมจานวนมากขนเมอแสงมความถสงขน

4. พลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอนขนกบคาความเขมของแสง

http://www.pec9/


28

43(En42 ม.ค) จากการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ขอสรปตอไปนขอใดถกตอง

ก. พลงงานสงสดของอเลกตรอนขนอยกบความเขมของแสงเทานน

ข. สาหรบแสงทมความถสงกวาความถขดเรม จานวนโฟโตอเลกตรอนจะเพมมากขน

เปนปฎภาคกบความถทเพมขน

ค. เนองจากแสงมสมบตเปนคลน เมอมความเขมสงกจะมพลงงานมากทาใหโฟโต–

อเลกตรอนมพลงงานมากดวย

ง. เมอแสงทตกกระทบโลหะมความถสงกวาความถขดเรมจะเกดโฟโตอเลกตรอนขน

คาตอบทถกคอ

1. ขอ ก. และ ค. 2. ขอ ข. และ ง.

3. ขอ ง. เทานน 4. คาตอบเปนอยางอน

44(มช 31) เมอแสงทมคาความยาวคลน ao = 170 nm ตกลงบนโลหะทมคาพลงงานทโลหะยด

อเลกตรอนไว (W) = 2.2 eV จะเกดโฟโตอเลกตรอนทมความเรวคาหนง ถาตองการให

เกดโฟโตอเลกตรอนนเปนจานวนมากกวา เดมควรจะ

1. เพมคาความยาวคลน 2. ลดคาความยาวคลน

3. เพมคาความเขม 4. ขอ 2. และ 3.

45(มช 35) เมอใหแสงทมความเขมและความถเทากนตกกระทบพนผวโลหะ A และ B พรอมๆ

กน แตโลหะ A มพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนมากกวาโลหะ B ถาให Ea และ Eb เปน

พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนจากโลหะ A และ B และ na และ nb เปนจานวน

โฟโตอเลกตรอน จาก A และ B ตามลาดบ เราจะพบวาผลทเกดขน คอ

1. Ea = Eb และ na < nb 2. Ea < Eb และ na = nb

3. Ea < Eb และ na > nb 4. Ea = Eb และ na = nb

http://www.pec9/


29

สมการทใชคานวณเกยวกบโฟโตอเลกทรกไดแก

Eแสง = W + Vo และ efh = W + Vo และ λ e

Ch = W + Vo

เมอ Eแสง คอพลงงานแสง ( อเลกตรอนโวลต , eV )

W คอพลงงานยดเหนยว , ฟงกชนงาน (อเลกตรอนโวลต , eV )

Vo คอพลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอน (อเลกตรอนโวลต , eV )

Vo คอความตางศกยหยดย ง ( โวลต )


f คอความถแสง ( เฮรตซ )



λ คอความยาวคลนแสง ( เมตร )

46(แนว A–net) ฟงกชนงานของโลหะโซเดยมเทากบ 2.0 อเลกตรอนโวลต ถาแสงความ

ยาวคลน 300 นาโนเมตร ตกกระทบผวโซเดยม โฟโตอเลกตรอนทเกดขนจะมพลงงาน

จลนสงสดกอเลกตรอนโวลต

1. 1.2 eV 2. 2.1 eV 3. 4.2 eV 4. 6.1 eV

47(แนว Pat2) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 6.0 อเลกตรอนโวลต ถามแสงท

มความยาวคลน 100 นาโนเมตร มากระทบพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนท

ออกมาจะเปนกอเลกตรอนโวลต ( eV )

1. 6.4 eV 2. 10.4 eV 3. 14.4 eV 4. 18.4 eV

http://www.pec9/


30

48(แนว Pat2) ในการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใหแสงซงมความยาวคลน 4 x 10–7

เมตร ตกกระทบผวโลหะซงถาตองการจะใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะไดนน จะตองใช

พลงงานอยางนอยทสดเทากบ 3.2 x 10–19 จล ความตางศกยหยดย งจะมคา

1. 1.09 โวลต 2. 2.09 โวลต 3. 3.09 โวลต 4. 4.09 โวลต

49(En46 ต.ค.) ในการทดลองเรองปรากฏการณโฟโตอเลกตรกใชแสงความถ 7.0 x 1014

เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะทมคาฟงกชนงานเทากบ 2.3 อเลกตรอนโวลต จงหาความ

ตางศกยหยดย งของโฟโตอเลกตรอนน

1. 0.6 V 2. 2.3 V 3. 2.9 V 4. 5.2 V

50(En43 ม.ค.) กาหนดใหฟงกชนงานของโลหะชนดหนงเปน 4.80 อเลกตรอนโวลต จ ะ

ตองฉายแสงทม ความยาวคลนเทาใดในหนวยนาโนเมตร จงจะทาใหอเลกตรอนหลดจาก

ขวแคโทดททาจากโลหะดงกลาวแลวสามารถไปถงขวแอโนดไดพอด เมอศกยไฟฟาท

แอโนดตากวาแคโทดเทากบ 1.80 โวลต

http://www.pec9/


31

51(แนว A–net ) เมอฉายแสงความถหนงลงบนผวโลหะทมคาฟงกชนงาน 1.0 อเลกตรอน

โวลต ไดพลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนเปน 2.0 อเลกตรอนโวลต ถาใชแสงความถ

ใหมเปน 1.5 เทาของความถเดม คาพลงงานจลนสงสดของอเลกตรอนเทาใด

1. 2.5 eV 2. 3.0 eV 3. 3.5 eV 4. 4.0 eV

52(En 38) โฟตอนตวหนงตกกระทบผวแพลทนมซงมคาฟงกชนงาน 5.6 อเลกตรอนโวลต

ทาใหอเลกตรอนหลดจากผวออกมาดวยพลงงานจลนสงสด 1.2 อเลกตรอนโวลต ถาเรา

ใหโฟตอนตวเดยวกนนไปตกกระทบผวเงนซงมคาฟงกชนงาน 4.7 อเลกตรอนโวลต จ ะ

ตองใชความตางศกยกโวลต เพอทจะทาใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยดนง

1. 2.1 V 2. 4.4 V 3. 6.8 V 4. 11.5 V

53(แนว Pat2) เมอฉายแสงความถ 5 x 1014 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนง พบวาอเลกตรอน

ทหลดออกมามพลงงานจลนสงสด 0.8 อเลกตรอนโวลต ถาฉายแสงทมความถ 1015

เฮรตซ ลงบนโลหะเดม อเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนสงสดก อเลกตรอนโวลต

1. 1.35 2. 2.55 3. 2.85 4. 4.10

http://www.pec9/


32

54(มช 43) แสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฎวาโฟโต

อเลกตรอนทหลดจากผวมความเรวเปน 0 พอด ถาเปลยนเปนแสงทมความยาวคลน 300

นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะนโฟโตอเลกตรอนทหลดออกมา จะมพลงงานจลนสงสด

เทาใด

1. 1.1 x 10–19 จล 2. 3.3 x 10–19 จล

3. 6.6 x 10–19 จล 4. ไมมโฟโตอเลกตรอนเกดขน

55(มช 34) สาหรบผวโลหะหนงพบวา ความยาวคลนขดเรมของแสงสาหรบผวโลหะนมคา

เทากบ 3.1 x 10–7 เมตร ดงนนความตางศกยไฟฟาหยดย งเมอแสงมความยาวคลน

2.0 x 10–7 เมตร มาตกกระทบมคาเทากบ…………โวลต

56(En48 ม.ค.) เมอแสงความถ 8.0 x 1014 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะชนดหนง พบวาความ

ตางศกยหยดย งเทากบ 1.1 โวลต ความถขดเรมของแสงสาหรบผวโลหะนเปนเทาใด

1. 2.7 x 1014 Hz 2. 5.3 x 1014 Hz

3. 6.6 x 1014 Hz 4. 10.7 x 1014 Hz

http://www.pec9/


33

57(En 40) ในการศกษาปรากฏการณโฟโตอเลก

ทรกของโลหะชนดหนง ไดกราฟความสมพนธ

ระหวางพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอน

กบความถของคลนแมเหลกไฟฟา ทตกกระทบผว

โลหะดงรป ถาใหคลนแมเหลกไฟฟาความถ

6 x 1014 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะน จะตอง

ใชความตางศกยหยดย งเทาใด

1. 0.42 V 2. 0.83 V 3. 1.65 V 4. 2.50 V

58(En 33) วตถ A มคาพลงงานยดเหนยว 3.3 อเลกตรอนโวลต วตถ B มคาความถขดเรม

เปน 4 x 1014 เฮรตซ แสงความถเดยวกนตกกระทบผววตถ A และ B จะทาใหโฟโต

อเลกตรอนจากวตถ A มพลงงานจลนสงสดเทากบ 1.2 อเลกตรอนโวลต อยากทราบวา

พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนจากวตถ B จะเปนกอเลกตรอนโวลต

2 4 6 f (x1014 Hz) 0

Ekสงสด

http://www.pec9/


34

59(แนว Pat2) เมอฉายแสงความถ 5.48 x 1014 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนงทาให อเลกตรอน

หลดออกมาดวยพลงงานจลนสงสด 0.79 อเลกตรอนโวลต เมอฉายแสงทมความถ

7.39 x 1014 เฮรตซ ลงบนโลหะเดม พบวาอเลกตรอนทหลดออกมามพลงงาน จลนสงสด

1.55 อเลกตรอนโวลต จากผลการทดลองนจะประมาณคาคงตวของพลงค ไดเทาใด

1. 3.98 x 10–34 จล . วนาท 2. 6.37 x 10–34 จล . วนาท

3. 6.51 x 10–34 จล .วนาท 4. 6.63 x 10–34 จล . วนาท

60(มช 45) นกเรยนกลมหนงกาลงทาการทดลองเพอหาคาคงตวของพลงคซงพบจากการทดลอง

วา เมอฉายแสงความถ 2.2 x 1015 เฮรตซ ใสโลหะชนดหนง จะเกดโฟโตอเลกตรอน

ออกมาทสามารถหยดไดดวยศกยไฟฟา –7.5 โวลต แตถาเปลยนเปนแสงทมความถ

5.2 x 1015 เฮรตซ จะเกดโฟโตอเลกตรอนทจะหยดไดดวยศกยไฟฟา –16.5 โวลต

จากขอมลเหลานจะคานวณคาคงตวพลงคไดเทากบ A x 10–34 จล.วนาท ทานคดวา A

มคาเทาใด

http://www.pec9/


35

61(En46 ม.ค.) ในปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ถาเปลยนความยาวคลนของแสงทฉายลงบน

ผวโลหะใหลดลงจาก λA ไปเปน λB ( ทงเปน λA และ λB มคานอยกวาความยาว

คลนขดเรม ) ความตางศกยหยดย งจะเปลยนจาก VA ไปเปน VB คา VB – VA เปนเทาใด

1. eCh

−

BA

BAλλλλ

2. eCh

−2B

BAλλλ

3. eCh

−

BA2BA

λλλλ

4. eCh

−2A

BAλλλ

19.4.2 โฟตอน

จากเรองโฟโตอเลกทรกเราจะพบวาหากใชแสงทม

ความถตา มพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวตกกระทบ

แคโทด อเลกตรอนจะไมหลดออกมาจากแคโทดแมจะ

เพมความเขมแสงใหมากขนกตาม เพราะการเพมความ

เขมแสงไมไดทาใหพลงงานแสงเพมขนตาม ความเปน

จรงตรงนจะขดแยงกบทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟา เพราะ

หากแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟา เมอความเขมแสงมากข นความเขม สนามแมเหลกกบ

สนามไฟฟาในคลนมความเขมมากขนดวย ซงจะทาใหพลงงานแสงมมากขนตาม เมอแสงน

ตกกระทบแคโทดควรทาใหอเลกตรอนหลดออกจากแคโทดได แตในการทดลองจรงไมได

เปนเชนนน ดงนนความเชอทวาแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟาจงไมสมบรณ

http://www.pec9/


36

ไอนสไตน (Albert Einstein) ไดเสนอแนวความคดวา

1. แสงมลกษณะเปนกลมกอนของพลงงานทเรยก

วาควอนตมของพลงงาน หรอโฟตอน (photon)

2. โฟตอน 1 ตว จะมพลงงานเทากบ h f หรอ λCh

ดงนน โฟตอน n ตวจะม

พลงงานแสง = n (h f ) = n ( λCh )

3. เมอโฟตอนพงชนอเลกตรอนจะชนกนแบบหนงตอหนง และโฟตอนจะถายทอด

พลงงานทงหมดแกอเลกตรอน ดงนนหากโฟตอนมความถต า พลงงานนอย กจะไมสามารถทา

ใหอเลกตรอนหลดออกมาได การเพมความเขมแสง ( เพมจานวนโฟตอน ) ใหมากขนโดยไม

เพมความถแสง พลงงานแสงแตละโฟตอนจะไมเพมขน จงไมทาใหอเลกตรอนหลดออกมาได

ซงจะสอดคลองกบการทดลองโฟโตอเลกทรกนนเอง

62(En47 ม.ค.) แสงเลเซอรกาลง 0.6 มลลวตต ใหแสงสแดงทมความยาวคลน 630 นาโน-

เมตร จงคานวณหาจานวนโฟตอนตอวนาททถกปลอยออกมา

1. 2 x 1011 2. 2 x 1013 3. 2 x 1015 4. 1 x 1016

63(En 40) เมอผานแสงสแดงความยาวคลน 660 นาโนเมตร จานวน 7 x 1022 โฟตอน เขาไป

ในน ามวล 200 กรม ถาน าดดกลนพลงงานรอยละ 40 ไปเปนความรอน น ามอณหภมเพม

ขนเทาไร ( ให ความรอนจาเพาะของน าเปน 4.2 x 103 จล / กโลกรม.เคลวน )

1. 25oC 2. 20oC 3. 15oC 4. 10oC

http://www.pec9/


37

64(มช 42) หลอดไฟฟาชนดพเศษหลอดหนงใหแสงทมความยาวคลน 663 นาโนเมตร โดย

หลอดนมคากาลง 60 วตต และมประสทธภาพในการเปลยนพลงงานไฟฟาเปนแสงสวาง

เทากบ 90% พบวาอายการใชงานของหลอดนคอ 500 ชวโมง ถาตลอดอายการใชงาน

มโฟตอนออกมา A x 1024 ตว จงหาคา A

19.4.3 ปรากฏการณคอมตน

คอมปตน (Arthur H. Compton) และดบาย (Peter Debye) ทาการทดลองฉายรงสเอกซ

ไปทแทงกราไฟต ปรากฏวามอเลกตรอนและ

รงสเอกซกระเจงออกมาดงรป และจะพบวา

ความยาวคลน และพลงงานของรงสเอกซท

กระเจงออกมา จะแปรผนตามมมทกระเจงซง

เปนไปตามกฎอนรกษพลงงานและกฎอนรกษ

โมเมนตม แสดงวาการชนระหวางโฟตอน

ของรงสเอกซกบอเลกตรอนในแทงกราไฟตเปนการชนกนของอนภาค

การทดลองของคอมปตนน สนบสนนแนวคดของไอนสไตลทวา คลนแมเหลกไฟฟา

สามารถประพฤตตวเปนอนภาคได

65(En 36) ขอใดบางทสนบสนนวาแสงแสดงสมบตเปนอนภาค

1. สเปกตรมของไฮโดรเจน 2. ปรากฏการณคอมพตน

3. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 4. การทดสอบของฟลงกและเฮรตซ

http://www.pec9/


38

19.4.4 สมมตฐานของเดอบรอยล เดอ บรอยล ไดเสนอสมการวา

P = m C ( แทนคา m = 2CE )

P = 2CE C

P = CE ( แทนคา E =

λCh )

P = ( )2C C Ch

λ

P = λ h

สมการนแสดงวา โมเมนตมของโฟตอนขนอยกบ ความยาวคลนของโฟตอน

และจาก λ = Ph ( แทนคา P = m v )

λ = m vh และ λ =

k2mEh

สมการนแสดงวา “ อนภาคทมมวล m เคลอนทดวยความเรว v สามารถแสดงสมบต

เปนคลนซงมความยาวเทากบ λ ได ” ตรงนเรยก สมมตฐานของเดอบรอยล และ λ นเรยก

ความยาวคลนของเดอบรอยล (De Broglic wavelength) 66. รถยนตคนหนงมมวล 1000 กโลกรม แลนดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถาคด

วารถยนตคนนเปนคลนจะมความยาวคลนเดอ บรอยลกเมตร

1. 0.92 x 10–38 2. 3.3 x 10–38 3. 0.33 x 10–38 4. 1.1 x 10–38

67(มช 35) ตามสมมตฐานของเดอบรอยล อนภาคนาจะแสดงสมบตของคลนได ดงนนรงสบตา

( ซงมประจและมวลเทากบอเลกตรอน ) ทมพลงงาน 858.50 keV นาจะมความยาวคลน

เทากบ

1. 1.33 x 10–12 เมตร 2. 1.44 x 10–12 เมตร

3. 2.31 x 10–28 เมตร 4. 2.31 x 10–32 เมตร

http://www.pec9/


39

68(En 39) ความยาวคลนเดอบรอยดของอเลกตรอนเทากบ 0.10 นาโนเมตร พลงงานจลนของ

อเลกตรอนมคาเทาไร

1. 2.4 x 10–17 จล 2. 4.8 x 10–17 จล

3. 2.0 x 10–16 จล 4. 1.0 x 10–15 จล

69(En41 เม.ย.) อนภาค A มมวลเปน 41 เทาของอนภาค B ถาอนภาคทงสองมพลงงานจลน

เทากน ความยาวคลนเดอบรอยลของอนภาค A เปนกเทาของอนภาค B

1. 41 2. 2

1 3. 2 4. 4

70(มช 43) ถาอตราสวนความยาวคลนเดอบรอยลของอเลกตรอนตออนภาค A เปน 4000

อตราสวนพลงงานจลนของอเลกตรอนตออนภาค A จะเปนเทาใด

กาหนด มวลของอเลกตรอน = 0.0005 u ; มวลของอนภาค A = 1.0000 u

1. 1/1000 2. 1/2000 3. 1/4000 4. 1/8000

http://www.pec9/


40

71(En46 ม.ค.) เมออเลกตรอนถกเรงจากหยดนงดวยความตางศกย V1 พบวาความยาวคลน

เดอบรอยลของอเลกตรอนมคาเปน λ1 ถาตองการไดความยาวคลนเดอบลอยลเปนครง

หนงของคาเดมตองปรบใหความตางศกยมคาเปนกเทา V1

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

72(แนว A–net) โฟตอนของคลนใดตอไปนมโมเมนตมมากทสด

1. รงสแกมมา 2. รงสอลตราไวโอเลต

3. รงสอนฟราเรด 4. คลนไมโครเวฟ

73(En44 ม.ค.) อเลกตรอนตวหนงจะตองเคลอนทดวยอตราเรวเทาใดในหนวยเมตรตอวนาท

จงจะมโมเมนตมเปนหนงในสบของโมเมนตมของโฟตอนของแสงความถ 4.5 x 1014

เฮรตซ ( ใหใชมวลของอเลกตรอน = 9.0 x 10–31 กโลกรม )

http://www.pec9/


41

74(แนว A–net) ถาระดบพลงงานชนท n ของอะตอมไฮโดรเจนในหนวยอเลกตรอนโวลต

เขยนไดเปน En = 2n13.6 − ถาอเลกตรอนของอะตอมไฮโดรเจนเปลยนสถานะจากชนท 2

ลงมาชนท 1 จะปลดปลอยโฟตอนทมโมเมนตมเทาใด

1. 3.40 x 10–8 kg.m/s 2. 4.89 x 10–10 kg.m/s

3. 1.63 x 10–18 kg.m/s 4. 5.44 x 10–27 kg.m/s

75(En 36) อเลกตรอนซงมมวลประมาณ 9 x 10–31 กโลกรม เคลอนทดวยอตราเรว 3 x 106

เมตร/วนาท วสดในขอใดเหมาะสมทจะนาไปใชในการทดลองเพอศกษาการเลยวเบนของ

อเลกตรอน

1. ผลกซงมระยะหางระหวางระนาบประมาณ 10–10 เมตร

2. เกรตตงซงมระยะหางระหวางชองประมาณ 10–6 เมตร

3. แผนโลหะบางเจาะรใหมชองคหางกนประมาณ 10–3 เมตร

4. สลตเดยวทมความกวางของชองประมาณ 10–2 เมตร

http://www.pec9/


42

จากทกลาวมาจะเหนวา คลนแสดงสมบตของอนภาคได และอนภาคกแสดงสมบตของ

คลนได สมบตดงกลาวนเรยกวาทวภาพของคลนและอนภาค (duality of wave and particle)

เดอบรอยส ใชทฤษฎของเขาอธบายสมมตฐานของโบรทวา อเลกตรอนทวงวนรอบ

นวเคลยสโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟาจะมโมเมนตมเชงมม m v r เทากบ n h โดยโบรไม

สามารถพสจนไดวาทาไมถงเปนเชนนน แตเดอบรอยล อธบายวาการทอเลกตรอนในอะตอม

ไมมการแผคลนแมเหลกไฟฟากเนองจาก “อเลกตรอนทวงวนรอบนวเคลยสจะแสดง สมบตของ

คลนนง ซงเปนไปได เมอความยาวของเสนรอบวงมคาเปนจานวนเทาของความยาว คลนของ

อเลกตรอน” นนคอ

2 π r = n λ

ดงนน 2 π r = n ( )mvh

หรอ mvr = n π 2h

จะไดวา mvr = n h

ซงจะเหนไดวาตรงกบสมมตฐานขอหนงของโบร ยอมแสดงวาทฤษฎทวภาพของคลน

และอนภาคของ เดอบรอยส เปนจรง

19.5 กลศาสตรควอนตม

กลศาสตรควอนตมจะบอกถงความนาจะเปนในการพบอนภาคในรปของกลมคลน ณ

ตาแหนงและเวลาหนงๆ ซงจะแตกตางจากกลศาสตรของนวตนซงจะบอกอยางแนชดถงการพบ

อนภาค ณ ตาแหนงและเวลาหนงๆ กลศาสตรควอนตมสามารถอธบายอะตอมไดดกวาทฤษฏอะตอมของโบร และเปนท

ยอมรบมาถงปจจบน

19.5.1 หลกความไมแนนอน เนองจากอเลกตรอนจะเคลอนทตลอดเวลา จงทาใหเราไมสามารถวดตาแหนงทแนนอน

ของทอยของอเลกตรอนได และหากทาใหอเลกตรอนหยดนงกอาจทาใหสามารถวดตาแหนง

ไดแมนยามากขน แตกจะไมสามารถวดคาความเรวและโมเมนตมทแมนยาได ไฮเซนเบรกจง

กลาววา เราไมสามารถวดตาแหนงและโมเมนตมของอเลกตรอนใหไดคาทแมนยาพรอมกนและ

ความไมแนนอนของการวดตาแหนงกบความไมแนนอนของโมเมนตม จะสมพนธกน

ดงสมการ

http://www.pec9/


43

( ∆x ) ( ∆p ) > h

เมอ ∆x คอความไมแนนอนของตาแหนง

∆p คอความไมแนนอนของโมเมนตม = m ∆v

h = λ 2h

76. อนภาคแอลฟาเคลอนทดวยความเรว 6.0 x 106 เมตร/วนาท ถาความไมแนนอนของ ก า ร

วดความเรวเปน 0.5 x 106 เมตร/วนาท ความไมแนนอนของ ตาแหนงอนภาคแอลฟาเปน

กเมตร กาหนดใหมวลอนภาคแอลฟามคา 6.7 x 10–27 กโลกรม

1. 3.1 x 10–14 2. 6.2 x 10–14 3. 3.1 x 10–15 4. 6.2 x 10–15

http://www.pec9/


44

19.5.2 โครงสรางอะตอมตามแนวคดกลศาสตรควอนตม

ตามหลกความไมแนนอน เราไมสามารถระบไดวาอเลกตรอนทเคลอนทรอบนวเคลยส

ของอะตอมนนอยทใดไดชดเจน หรอเคลอนทในลกษณะใด เราบอกไดแตเพยงโอกาศทจะพบ

อเลกตรอน ณ ทตางๆ วาเปนเทาใดเทานน เราจงสรางแบบจาลองอะตอมแบบกลมหมอก

โดยใชกลมหมอกแทนบรเวณทมโอกาศพบอเลกตรอนนนดงรป

http://www.pec9/

Documents

0บทที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม