บทที 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1 แม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก คือ ...krukird.com/L15_1_56.pdf ·

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาและแมเหลก เรยบเรยงโดย นายบญเกด ยศรงเรอง หนา

1

บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก

15.1.1 แมเหลก (Magnet) คอ สารทสามารถดดและผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกได

โดยการเหนยวนา โดยปกตม 2 ขว คอ ขวเหนอ (N) และขวใต (S)

แรงทเกดขนระหวางขวแมเหลก จะเปนแรงกรยา ปฏกรยา คอ มขนาดเทากบทศตรงขาม

แรงระหวางขวเหนอกบขวเหนอ จะเกด แรงผลก

แรงระหวางขวใตกบขวใต จะเกด แรงผลก

แรงระหวางขวใตกบขวเหนอ จะเกด แรงดด

เมอนาแทงแมเหลกแขวนใหวางตวอยในแนวระดบและสามารถหมนไดอยางอสระแลว ขวเหนอ

ของแทงแมเหลกจะชไปทางขวโลกเหนอ แสดงวาทขวโลกเหนอจะมสนามแมเหลกขวใต และทขวโลกใต

จะมสนามแมเหลกขวเหนอ

การแบงชนดของแมเหลก

1. แบงโดยเอาการกาเนดเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

1.1 แมเหลกธรรมชาต (Natural Magnet) เปนแมเหลกทเกดขนเองตามธรรมชาตทาง

ธรณวทยาเรยกแรนวา Magnetite มสตรทางเคม คอ Fe3O4 ไมคอยมอานาจเพราะมอานาจนอย

1.2 แมเหลกประดษฐ เปนแมเหลกททาขนดวยวธการตางๆ

2. แบงโดยเอาอานาจทมในแมเหลกเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

2.1 แมเหลกชวคราว (Temperary Magnet) มอานาจเมอมการบงคบ การบงคบใช

วธเหนยวนา ใชกระแสไฟฟา เหลกทใชทาเปนเหลกออน

2.2 แมเหลกถาวร (Permanent Magnet) มอานาจอยนาน บงคบดวยวธการเดยวกน

แตเหลกทใชเปนเหลกกลา

การทาแมเหลกทาไดหลายวธ คอ

1. การเหนยวนา เชน การเอาแทงแมเหลกดดตะป แลวเอาตะปไปดดเขมเยบผา

ตอกนไปเรอยๆ

2. การถ มหลายแบบ เชน ถเดยว ถแยกรอย ถซารอย

3. ใชกระแสไฟฟา

15.1.1 สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

) คอบรเวณหรอขอบเขตทแทงแมเหลกสงอานาจการ

ดงดดออกไปถง อานาจแมเหลกทสงออกไปจากแทงแมเหลก สงออกมาในรปเสนแรงแมเหลก


2

เสนแรงแมเหลก (Magnetic Line of Force)เปนเสนสมมตเสมอนวาแทงแมเหลกสงอานาจไดไปถง

คณสมบตของเสนแรงแมเหลก

1. ขวเหนอ (N) เสนแรงแมเหลกพงออก

2. ขวใต (S) เสนแรงแมเหลกพงเขา

3. เสนแรงแมเหลกจะพงไมตดกน

4. เสนแรงแมเหลกจะพงจากขวเหนอไปขวใต

15.1.2 สนามแมเหลกโลก

1. ทผวโลกจะมสนามแมเหลกสมาเสมอ

2. เขมทศจะชไปทางทศเหนอเสมอเพราะแมเหลกโลกบงคบใหชไปทางทศเหนอ

3. ทศเหนอจะมขวใตของแทงแมเหลกโลก และทศใตจะมขวเหนอของแทงแมเหลกโลก

สนามแมเหลกโลก ทศขนานกบผวโลกไปทางขวโลกเหนอ

ประโยชนของสนามแมเหลก

คอจะเปนโลปองกนอนตรายจาก ลมสรยะ (solar wind) ซงเปนกระแสอนภาคทมประจสวนใหญเปน

โปรตอนและอเลกตรอนทถกขบออกมาจากดวงอาทตย โดยสนามแมเหลกโลกจะปองกนไมใหอนภาค

เหลานนทาลายชนบรรยากาศ


3

จดสะเทน (Neutural Point)

จดสะเทน คอจดทสนามแมเหลกหกลางกนเปนศนย ( 0B

)

จดสะเทน เปนจดในบรเวณสนามแมเหลก โดยทความเขมเนองจากสนามแมเหลกตางๆ เกดการ

หกลางกนจนเปนศนย และเปนตาแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน ถานาเขมทศไปวางไวตรงจดสะเทนจะ

ไมมแรงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เปนผลใหเขมทศสามารถวางตวไดอยางเสรไดทกทศทาง

1. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยไมคานงถงสนามแมเหลกโลก

2. จดสะเทนทเกดจากแทงแมเหลก โดยมสนามแมเหลกโลกมาเกยวของ


4

15.1.3 ฟรกซแมเหลก (Magnetic Flux , B ) คอ ปรมาณเสนแรงแมเหลกหรอจานวนของเสนแรง

แมเหลก สญลกษณ คอ “ B” มหนวยเปน เวบเบอร(Wb)

ความหนาแนนฟลกซแมเหลก หรอ ความเขมของสนามแมเหลก (Magnetic Flux Density)

หมายถง จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตกตงฉาก มสญลกษณ คอ “

” เปน

ปรมาณเวกเตอร

ให B แทน ความเขมของสนามแมเหลก มหนวยเปนเทสลา(T) หรอ Wb/m2

B แทน ฟลกซแมเหลก มหนวยเปนเวบเบอร(Wb)

A แทน พนททตงฉาก มหนวยเปนตารางเมตร(m2)

จากนยามจะไดวา B sin = AB

15.1.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

เมอประจ q เคลอนทดวยความเรว v ผานเขาไปในสนามแมเลก B ในทศทามม กบ

สนามแมเหลกจะเกดแรงแมเหลกกระทาตอประจ ขนาด F ตามสตร

F = qvB sin

มม ม 3 แบบ ดงน

1. = 0 ๐ 2. = 90 ๐ 3. 0 ๐ < < 90 ๐

F = 0 F = qvB F = qvB sin

ประจเคลอนทเปนเสนตรง ประจเคลอนทเปนวงกลม ประจเคลอนทเปนรปตะปเกลยว

กาหนดให F แทน แรงทแมเหลกกระทาตอประจ (N)

q แทน ประจไฟฟา (C)

v แทน ความเรว (m/s)

B แทน สนามแมเหลก (T)

แทน มมระหวางความเรว v (ทศทประจวง) กบสนามแมเหลก B


5

การหาทศของแรงแมเหลกจะหาไดจากการใชมอแสดง โดยแยกเปน 2 กรณ ตามชนดของประจ คอ

1. ประจบวก หาไดจากการใชมอขวาแบฝามอให

นวทงสชตามความเรว v แลวงอนวทงสใหวนไป

ตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะช

ทศของแรง F ทเกดขน

2. ประจลบ หาไดจากการใชมอซายแบฝามอให

นวทงสชตามความเรว v แลวงอนวทงสใหวนไป

ตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะ

ชทศของแรง F ทเกดขน

เนองจาก แรงแมเหลก FB ทกระทาตอประจทวงในสนามแมเหลกนเปนแรงทตงฉากจงสงผลให

ประจวงเบยงเบนเปนทางโคงวงกลม ตามสมการการเคลอนทแบบวงกลม

F = Rmv 2

= m 2 R เมอ T2π

tθω

รศมของประจทวงในสนามแมเหลกในแนวตงฉาก จะไดวา

FF CB qvB =

Rmv 2

R = qBmv

และเบยงเบนเปนมม ในเวลา t จะไดวา

t = qBm และ T =

qBm2

อยางไรกตาม ถามแรงอน ๆ มาหกลาง เชน แรงไฟฟาจากสนามไฟฟากอาจทาใหประจวงเปน

เสนตรง คอม F = 0 กได


6

แบบฝกหดทบทวนท 15.1

1. สนามแมเหลกคอ

ก. บรเวณทมแรงกระทาตอประจไฟฟาทกาลงเคลอนทผานในบรเวณนน ทาใหแนวการเคลอนท

ของประจไฟฟาเบนไปจากเดม

ข. จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกตงไดฉากนน

ค. บรเวณทมแรงกระทาตอเขมทศทวางอยในบรเวณนน ง. ถกทงขอ 1 ขอ 2 และ ขอ 3

2. สนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกมคณสมบต

1. เปนปรมาณเวกเตอร 2. มความเขมสมาเสมอทก ๆ จด

3. มทศจากขวใตไปยงขวเหนอผานภายในแทง 4. มแรงกระทาตอสารแมเหลกทวางในบรเวณนน

คาตอบทถกตองคอขอใด

ก. ขอ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ 1 , 2 และ 4

ค. ขอ 1 , 3 และ 4 ง. ขอ 2 , 3 และ 4

3. ขอความใดแสดงความหมายของ “จดสะเทน” ไดถกตองทสด

1. ตาแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน

2. ตาแหนงทไมมแรงกระทาตอเขมทศ

3. ตาแหนงทมสนามแมเหลกมารวมกนแลวเปนศนย

4. ตาแหนงทเขมทศจะวางตวในแนวใดกได

4. แมเหลก 2 แทง ขนาดเทากนทกประการวางขนานกนดงรป จดสะเทนจะอยในตาแหนงใด

1. ก

2. ข

3. ค

4. ง

5. จงพจารณารปภาพตอไปน

แสดงตาแหนงจดสะเทน กาหนดแทงแมเหลกมกาลงขวเทากน คาตอบขอใดถกตอง

1. ขอ ก, ข, ค 2. ขอ ค, ง 3. ขอ ก, ค, ง 4. ถกทกรป


7

6. แทงแมเหลกถาวรสองแทงวางใกลกนกนในลกษณะดงรป ตาแหนงใดควรเปนจดสะเทน

1. B

2. C

3. D

4. A

7. ถาความเขมของสนามแมเหลกเปน 4 เทสลา ทาใหเกดฟลกซแมเหลกจานวน 0.002 เวบเบอร จงหา

พนททตกตงฉากวามคาเทาใด

ก. 5 10-3

m2 ข. 5 10

-4 m

2 ค. 8 10

-3 m

2 ง. 8 10

-4 m

2

8. ขดลวดตวนามพนท 10 cm2 วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสมาเสมอ 10 T จงหาคาฟลกซ

แมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามมตงฉากกบสนามแมเหลก

ก. 1 10-2

Wb ข. 1 10-3

Wb ค. 1 10-4

Wb ง. 1 10-5

Wb

9. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพนทหนาตด 0.2 m 2 วางอยในสนามแมเหลก 4 เทสลา โดยมแนว

ระนาบของขดลวดทามม 30 องศา กบสนามแมเหลกดงรป จงคานวณหาคาฟลกซแมเหลก ทผาน

ขดลวดเทากบเทาใด

10. จงหาคาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดสเหลยมผนผา abcd ถามสนามแมเหลก B ขนาดสมาเสมอ 3

เทสลา ในทศทขนานแกน X ดงรป

11. อเลกตรอนวงดวยความเรว 107 เมตรตอวนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10

–5 เทสลา

ขนาดของแรงทกระทาตออเลกตรอนเปนเทาใด

ก. 1.6 10 – 16

N ข. 1.6 10 – 17

N ค. 1.6 10 – 18 N ง. 1.6 10

– 19 N

ก. 0.4 Weber

ข. 0.6 Weber

ค. 0.8 Weber

ง. 1.0 Weber

ก. 1.8 10 -3

Weber

ข. 2.4 10 -3

Weber

ค. 2.7 10 -3

Weber

ง. 3.6 10 -3

Weber


8

12. อนภาคมวล 0.5 กรม มประจ 2.5 10 – 8

C เคลอนทดวยความเรวตามแนวระดบ 8 10 6

เมตรตอ

วนาท เขาไปในสนามแมเหลกซงมทศตงฉากกบความเรว ทาใหเกดการเบยงเบนมรศมความโคง 0.2

เมตร จงหาขนาดของสนามแมเหลก

ก. 5 1010

T ข. 5 1011

T ค. 8 1010

T ง. 8 1011

T

13. อเลกตรอนวงดวยความเรว 10 7 เมตร/วนาท เขาไปในทศตงฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10

-10 เทสลา

จงหาขนาดของแรงและความเรงทเกดกบอเลกตรอน

ก. 1.6 10 – 21

N และ 1.76 10 8 m/s

2 ข. 1.6 10

– 22 N และ 1.76 10

8 m/s

2

ค. 1.6 10 – 21

N และ 1.76 10 9 m/s

2 ง. 1.6 10

– 22 N และ 1.76 10

9 m/s

2

14. รงสแคโทดมลาอเลกตรอนเบยงเบนในสนามแมเหลกขนาด 9 .1 10 - 3 เทสลา ทาใหเหนทางโคงบน

ฉากเรองแสง ถาทางโคงมรศมความโคง 2 cm จงหาความเรวของรงสแคโทด

ก. 1.6 107 m/s ข. 3.2 10

7m/s ค. 1.6 10

8 m/s ง. 3.2 10

8 m/s

15. (มข.50) นาอเลกตรอนตวหนงไปวางนงไวในสนามแมเหลกสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร

ในสนามแมเหลกน

1. อเลกตรอนจะอยนงกบทเหมอนเดม

2. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรวคงทตามทศทางของสนามแมเหลก

3. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรงคงทตามทศทางของสนามแมเหลก

4. อเลกตรอนจะเคลอนทดวยความเรงคงทสวนทางทศทางของสนามแมเหลก

16. (มข.51) อเลกตรอนตวหนงเคลอนทดวยความเรวคงท 2.010 6 m/s เขาไปในทศทางตงฉากกบ

สนามแมเหลกสมาเสมอขนาด 5.010 31 เทสลา จงหาขนาดของแรงเนองจากสนามแมเหลกทกระทา

ตออเลกตรอน กาหนดให me = 9.110 31 kg และ e = 1.610 19 C

1. 1.6 10 15 นวตน 2. 3.2 10 15 นวตน

3. 9.1 10 15 นวตน 4. 18.2 10 15 นวตน

17. (มข.51) จากโจทยขอท 15 จงหากาลงงานของแรงเนองจากสนามแมเหลกบนอเลกตรอนวามคาเทาไร

1. ศนย 2. 6.4 10 9 วตต

3. 18.2 10 21 วตต 4. 36.4 10 21 วตต

18. (มข.54) ถามอนภาคขนาดเลกเคลอนทตรงเขาไปในสนามแมเหลกดวยความเรวคงทแลวผานออกมาดวย

ความเรวเดมโดยไมเกดแรงใด ๆ กระทาตออนภาค ขอสรปใดไมถกตองทสด

1. อนภาคตวนไมมประจ

2. อนภาคตวนเคลอนทเขาไปในแนวตงฉากกบทศทางสนามแมเหลก

3. อนภาคตวนเคลอนทเขาไปในแนวขนานกบทศทางสนามแมเหลก

4. อนภาคตวนมมวลมากเกนไปจนสนามแมเหลกไมมผลตอการเคลอนท


9

19. (มข.55) ในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดคงท B มทศทาพงเขาหากระดาษ เมอปลอยอนภาค a,b,c และ

d ซงมประจขนาด e เทากน ใหเคลอนทในระนาบของกระดาษ

ดวยอตราเรว v ทเทากนในทศทางตางๆกน ดงรป ขนาดและทศทาง

ของแรงทสนามแมเหลกทากบอนภาค ขอใดถกตอง

1. แรงททากบ a มทศทางพงเขาหาจด o มขนาดเทากบ evB

2. แรงททากบ b มทศทางพงออกจากจด o มขนาดเทากบ evB

3. แรงททากบ c มทศทางพงเขาหาจด o มขนาดเทากบ evB

4. แรงททากบ d มขนาดเทากบ o

20. (มข.55) ในปรมาตรทลอมรอบดวยกลองสเหลยมลกบาศกกวางดานละ 1 m ในรปทสนามแมเหลก

สมาเสมอขนาด 2 T ชไปตามแนวแกน z เสนลวด oa, ob, oc และ od นากระแสไฟฟา 10 A ไหลออก

จากมมเดยวกน ดงรป เมอใหกระแสในเสนลวดครงละเสนแรงทสนามแมเหลกทากบเสนลวดขอใด

ถกตอง

1. แรงททากบเสนลวด oa มทศทางไปทางซายมอ (-y) มขนาด 10 N

2. แรงททากบเสนลวด ob มทศทางไปทางชลง (-z) มขนาด 20√2 N

3. แรงททากบเสนลวด oc มทศทางไปพงขนานกบแกน x มขนาด20√2 N

4. แรงททากบเสนลวด od มคาเปนศนย

21. (มข.55) การพนขดลวดบนกรอบทเสยบอยบนแกนหมนและวางอยในสนามแมเหลกสมาเสมอขอใด

ทสามารถทาใหเกดแรงคควบและทาใหขดลวดเรมหมนไดเมอผานกรแสในขดลวด (ตอบ ขอ 3)


10

22. (มข.55) เมอขดลวดเหนยวนา (ก) และ (ข) เปนขดลวดเดยวหมนอยในสนามแมเหลกคงทเดยวกน

แตเปนรปท เวลาตางกน เมอขดลวดอยในระนาบกระดาษ ฟลกซสนามแมเหลกทผานขดลวดและ

กระแสไฟฟาเหนยวนาขอใดถกตอง

1. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ก) มคามากทสด กระแสเหนยวนาไหลทวนเขมนาฬกา

2. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ก) มคาเปนศนย กระแสเหนยวนามคาเปนศนย

3. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ข) มคามากทสด กระแสเหนยวนาไหลทวนเขมนาฬกา

4. ฟลกซของสนามแมเหลกในรป (ข) มคาเปนศนย กระแสเหนยวนามคาเปนศนย

23. (มข.56) ขดลวดดงรป วางในสนามแมเหลกทศทางพงเขา กรณในขอใดททาใหเกดกระแสไฟฟา

ในขดลวด ไหลในทศทางตามเขมนาฬกา

1. ขนาดสนามแมเหลกกาลงลดลง

2. ขนาดสนามแมเหลกกาลงเพมขน

3. ขดลวดกาลงเคลอนทไปทางซาย

4. ขดลวดกาลงเคลอนทไปทางขวา

24. (มข.56) อเลกตรอนถกยงจากเครองเรงอนภาคเขาไปในสนามแมเหลกสมาเสมอดงรป สนามแมเหลก

มทศพงเขาไปในกระดาษอเลกตรอนจะมทศทางการเคลอนทอยางไร

1. โคงขนดานบน

2. ตรงไปดวยอตราเรวคงท

3. ตรงไปแตมอตราเรวคงท

4. โคงลงดานลาง


11

15.2 กระแสไฟฟาทาใหเกดสนามแมเหลก

เมอกระแสไฟฟาผานลวดตวนาจะเกดสนามแมเหลกรอบลวดตวนาในลกษณะดงน

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวด

กระแสทไหลในขดลวดจะสรางสนามแมเหลกขนมารอบ ๆ ลวด

นนโดยจะมทศวนตามกฎมอขวา คอใชมอขวาใหนวหวแมมอชตาม

ทศกระแสไหล นวทงสทกาวนรอบลวดจะแสดงสนามแมเหลกท

เกดขนรอบ ๆ สนามแมเหลกทเกดจากกระแส B = 2 x 10-7

dI

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในขดลวดโซลนอยด

เมอนาเสนลวดมาขดเปนวง เกดเปนขดลวดโซลนอยด แลวให

กระแสไหล สนามแมเหลกทเกดขนจะมสภาพเหมอนเปนแทงแมเหลก

โดยขวแมเหลกทเกดขนจะหาไดจากการใชมอขวา กาใหนวทงสวน

ตามกระแสทไหลในขดลวด นวหวแมมอจะชไปดานปลายทเปนขว

เหนอของแมเหลกทถกสรางขนมา

15.3 แรงทแมเหลกกระทาตอลวดทมกระแสผานและอยในสนามแมเหลก

เมอประจเคลอนทในลวด กแสดงวาลวดนนมกระแสไฟฟาไหล ดงนน จงเกดแรงแมเหลกกระทา

ตอลวดได ตามสตร

F = IlBsin

เมอ F แทน แรงทแมเหลกกระทาตอลวด (N) l แทน ความยาวของเสนลวด (m)

B แทน สนามแมเหลก (T) แทน มมระหวาง I กบ B

ทศของแรงจะเปนไปตามกฎมอขวา โดยแบฝามอใหนวทงส

ชตามทศกระแส I งอนวทงสวนไปตามทศสนามแมเหลก B

นวหวแมมอทกลางอยจะชทศของแรง F ทกระทาตอลวด

แรงแมเหลกทกระทาตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก

จะกระทาตอลวดทงเสนทอยในสนามแมเหลกจงสงผลใหลวด

เคลอนทไปทงเสน ซงจะเปนการเคลอนทแบบมความเรงตามกฎ

นวตน คอ F = ma และถามแรงเคลอนอน ๆ มากระทาตอลวด

อก กอาจทาใหลวดอยในสภาพสมดล คอ F = 0 กได


12

15.4 แรงระหวางลวดตวนาสองเสนทขนานกนและมกระแสไหลผาน

กระแสไหลทางเดยวกน เกดแรงดด กระแสไหลสวนทางกน เกดแรงผลก

การหาขนาดของแรงหาไดจากสตร

F = 2 x 10-7

ldII 21

เมอ l แทน ความยาวของเสนลวด d แทน ระยะหางระหวางลวด

F แทน แรงระหวางลวดขนาน I1 , I2 แทน กระแสทไหลในเสนลวด

แบบฝกหดทบทวน 15.4

1. (มข.50) เสนลวด 2 เสนวางขนานกน และมกระแสไหลในทางเดยวกน จะเกดแรงอยางไรระหวาง

เสนลวดทงสอง

1. เกดแรงดงดดระหวางเสนลวดทงสอง 2. เกดแรงผลกระหวางเสนลวดทงสอง

3. ไมเกดแรงระหวางเสนลวดทงสอง 4. ไมสามารถบอกไดเพราะขอมลไมเพยงพอ

2. (มข.52) อเลกตรอนเคลอนทเขาไปในสนามแมเหลกในทศทางตงฉาก ดงรป จะเกดแรงกบอเลกตรอน

อยางไร

1. ไมเกดแรงกบอเลกตรอน

2. เกดแรงในทศทางชขน

3. เกดแรงในทศทางชลง

4. เกดแรงในทศพงเขาในกระดาษ

3. (มข.52) เสนลวด 2 เสนวางขนานกนมกระแสไหลเทากน เทากบ I ในทศทางเดยวกน ดงรปจะเกดแรง

ระหวางเสนลวดทงสอง แรงทเกดขนกบลวดเสนทสองมทศทางอยางไร

1. ชขนตามทศทางของกระแส

2. ชลงในทศตรงขามกบกระแส

3. ชไปทางซายเขาหาลวดเสนทหนง

4. ชออกไปทางขวา


13

4. (มข.56) ขดลวดวงกลม 2 วง ดงรป มกระแสไฟฟาไหลในทศทางเดยวกน จงหาวาจะเกด สนามแมเหลก

ทจด P กงกลางระหวางขดลวดอยางไร

1. วนในทศทางเดยวกบกระแสไฟฟา

2. ชขนไปดานบน

3. ชลงดานไปดานลาง

4. สนามแมเหลกเทากนศนย

5. (มข.56) ลวดเสนหนงยาว 1 เมตร มกระแสไฟฟาไหล 5 แอมแปร ถานาลวดเสนทสองยาว 20

เซนตเมตร จะทาใหเกดแรงจากลวดเสนทหนงกระทากบลวดเสนทสองอยางไร

1. ผลกลงดานลางดวยขนาด 4.0 × 10-5 นวตน

2. ดงขนดานบนดวยขนาด 4.0 × 10-5 นวตน

3. ผลกลงดานลางดวยขนาด 8.0 × 10-4 นวตน

4. ดงขนดานบนดวยขนาด 8.0 × 10-6 นวตน

15.5 แรงกระทาตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

ขดลวดพนท A อยในสนามแมเหลก B โดยแกนของขดลวดตงฉากกบสนามแมเหลกแลวให

กระแสไฟฟา I ไหลในขดลวด จะเกดแรงคควบเนองจากแรงแมเหลกกระทาตอขดลวดทาใหขดลวดหมน

มขนาดโมเมนตของแรงคควบ เปนตามสมการ

M = INBAcos

เมอ M แทน โมเมนตของแรงคควบ (N-m)

I แทน กระแสไฟฟาทไหลในขดลวด (A)

N แทน จานวนรอบของขดลวด (รอบ)

A แทน พนทของขดลวด (m2)

แทน มมระหวางระนาบของขดลวดกบ

สนามแมเหลก

แบบฝกหดท 15.5

1. ลวดยาว 2 เมตร มกระแสไหลผาน 10 แอมแปร เสนลวดวางทามม 30 องศา กบสนามแมเหลก

1.25 เทสลา จงหาขนาดของแรงทกระทาตอลวดน

2. ลวดยาว 1 เมตร วางทามม 60 องศา กบสนามแมเหลกขนาด 3 เทสลา เมอผานกระแส 2 แอมแปร

เขาไปจะเกดแรงเปนกเทาของลวดทขณะทามม 30 องศา กบสนามเหลกเดม

3. ลวดยาว 10 เซนตเมตร วางอยในสนามแมเหลก

ดงรป ถาสนามแมเหลกเปน 3 x 10- 2

เทสลา

และเกดแรงลวดเสนน 6 x 10- 4

นวตน

จงหาคากระแสทผานลวดนในหนวยแอมแปร


14

4. ขดลวดสเหลยมผนผายาว 100 cm กวาง 20 cm มขดลวดพน 25 รอบ มกระแสไฟฟาไหลผานใน

วงจร 100 A ความเขมสนามแมเหลกทผานขดลวดเทากบ 0.3 T จงหาโมเมนตของแรงคควบใน

ขดลวด เมอขดลวดวางในแนวขนานกบทศของสนามแมเหลก

15.6 การประยกตผลของสนามแมเหลกตอตวนาทมกระแสไฟฟาผาน

15.6.1 แกลแวนอมเตอร

แกลแวนอมเตอรเปนเครองมอทใชวดกระแสไฟฟาหรอความตางศกยทมคานอยๆ

ม 2 แบบ คอ ชนดขดลวดเคลอนท และชนดแมเหลกเคลอนท และเปนตนแบบในการนาไปดดแปลงเปน

แอมมเตอร โวลตมเตอร และโอหมมเตอร

สวนประกอบทสาคญและการทางาน

ขดลวดสเหลยมวางในแนวตงอยในสนามแมเหลกรปโคงเพอใหทศของสนามแมเหลก

ขนานกบระนาบของขดลวดตลอดเวลา ( = 0) เมอมกระแสไฟฟาไหลผานเขาไปในขดลวด ขดลวดจะ

เบนไปพรอมกบเขมช แตพอกระแสหยดไหลขดลวดจะเบนกลบทเดมไมได จงตองใชสปรงรปกนหอย 2

อนมาดงเพอทาใหเกดโมเมนตของแรงคควบอกคมทศทางตรงกนขามกบในขดลวด จะได

โมเมนตของแรงคควบในขดลวด = โมเมนตของแรงทยดหยนในสปรง

NIBA = K

ความไวของแกลแวนอมเตอร = I

= K

BAN

เมอ B แทน สนามแมเหลก หนวยเปน เทสลา หรอ Wb/m2

แทน มมทระนาบของขดลวดเบนจากเดม

K แทน คาคงตวของสปรงของขดลวด หนวยเปน นวตน/ ตารางเมตร

A แทน พนทหนาตดของขดลวด หนวยเปนตารางเมตร

N แทน จานวนรอบของขดลวด

ความไวของแกลแวนอมเตอร ถากระแสนอยทาใหมมนอยเบนไปมาก ถอวา " ความไว "

มากกวา

15.6.1 มอเตอรไฟฟาไฟฟากระแสตรง

มอเตอร ใชสาหรบเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานกล มสวนประกอบสาคญ คอ

1. ขดลวดอารเมเจอร(Armature) หรอขดลวดสเหลยม

2. แทงแมเหลก ทาหนาทสรางสนามแมเหลก

3. วงแหวนผาซก หรอคอมมวเตเตอร(Commutator) ชวยใหกระแสไหลผานขดลวด

ในทศเอยงตลอดเวลา มกทาดวยทองแดง


15

4. แปรงสมผส ทาดวยคารบอน ทาหนาทรวมกบคอมมวเตเตอร

X Y Y X

หลกการทางาน

กระแสไฟฟาจากแหลงกาเนดไฟฟาจะทาใหขดลวด ABCD หมนในสนามแมเหลก B

รอบแกนหนงดวยโมเมนตของแรงคควบในขดลวด มขนาด

M = NIBAcos

จนขดลวดในแนวระนาบตงฉากกบสนามแมเหลกคาโมเมนตเทากบศนย ขดลวดหยดหมนแตมความเฉอย

ทาใหเคลอนทตอไปไดจนคอมมวเตเตอร X,Y ไปสมผสกบแปรงทจด Q และ P ตามลาดบ กระแสไฟฟา

ไหลเขาดานขวาเหมอนเดมขดลวดจงหมนตอไปในทศทางเดม ในทางปฏบตจงใชขดลวดหลายขดลวดหมน

ตอเนองกนไปเรอย ๆ ดงรป ใชขดลวด 3 ขด

การหมนของขดลวดตดสนามแมเหลกจะทาใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในขดลวด

ในทศตรงขามกบทศของแรงเคลอนไฟฟาจากแหลงกาเนด เรยกแรงเคลอนไฟฟานวา แรงเคลอนไฟฟาตาน

กลบ(Back emf) ใชสญลกษณ “ e ” ซงทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนายอนกลบ มทศตรงกนขามกบ

กระแสไฟฟาจากแหลงกาเนด ใชสณลกษณ “ Ie ” จงเปนเหตใหกระแสไฟฟาในขดลวดขณะหมนดวย

ความเรวคงทมคานอยกวาตอนเรมหมน

ดงนน ขณะไมหมน E = IR

ขณะหมนดวยความเรวคงท E – e = (I – Ie)R

การใชเครองใชไฟฟาทมมอเตอรอย จงควรถอดปลกออกเมอไฟตกหรอแรงเคลอนไฟฟา

ลดลง เพราะจะทาใหขดลวดหมนชาลงหรอไมหมน จงมกระแสในขดมาก ขดลวดจงรอนและไหมในทสด

มอเตอรกระแสตรงนาไปใชประโยชนมาก เปนสวนประกอบของเลนเดก ในรถยนต

เครองบนทกเสยง สวนมอเตอรกระแสสลบใชกบเครองใชไฟฟา เชน พดลม เครองปนนาผลไม เปนตน

N S


16

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวนาและแรงเคลอนเหนยวนา (Electric Current)

เมอนาฟลกซแมเหลกทผานขดลวดตวนาทมการเปลยนแปลงจะทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาขน

ในขดลวด กระแสไฟฟาเหนยวนาทเกดขนจะกอใหเกดฟลกซแมเหลกใหมทจะมทศตอตานกบการ

เปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกแรก ททาใหมนเกดขนมาเสมอ

ในกรณการเคลอนขดลวดเขาหาแทงแมเหลก (หรอเคลอนแทงแมเหลกเขาหาขดลวด) กระแสไฟฟา

เหนยวนาในขดลวดจะไหลในทศทจะสรางขวแมเหลกชนดเดยวกน (ทางดานทเลอนเขาหากนนน)เพอให

เกดแรงผลกตานการเลอนเขามา

ในขณะทถาเคลอนขดลวดออกหางแทงแมเหลก (หรอเคลอนแทงแมเหลกออกหางขดลวด) กระแส

ไฟฟาเหนยวนาในขดลวดจะไหลในทศทจะสรางขวแมเหลกชนดตรงขาม (ทางดานทเลอนหางจากกน)เพอ

ใหเกดแรงดดตานการเลอนออกหาง

รป ก , ข แสดงกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอเคลอนแมเหลกเขาหาขดลวด

รป ค , ง แสดงกระแสไฟฟาเหนยวนาเมอเคลอนแมเหลกออกหางขดลวด

15.8 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาในมอเตอรและเครองกาเนดไฟฟา

เมอจายกระแสไฟฟาใหกบมอเตอรไฟฟา จะทาใหมอเตอรเกดการหมน ขณะเดยวกนการหมนของ

มอเตอร จะทาใหเกดกระแสไฟฟาเหนยวนาในทศยอนทางกบกระแสทใหแกมอเตอรเสมอ นนคอ เมอ

มอเตอรหมนเปนปกต มอเตอรจะทาหนาทเปนเซลลไฟฟาทมแรงเคลอนไฟฟาตานกลบกบแรงเคลอน

ไฟฟาของเซลลไฟฟาในวงจรเสมอ โดยถาแรงเคลอนไฟฟายอนกลบของมอเตอรเปน E0 จะทาใหกระแส

ไฟฟาในวงจรในขณะนนเปนตามสมการ

I = rREE 0


17

15.9 หมอแปลง ( Tramsformer )

หมอแปลงไฟฟา คอ เครองมอทใชเพมหรอลดความตางศกยกระแสสลบใหสงขนหรอตาลง

โดยอาศยหลกการเหนยวนาไฟฟาระหวางขดลวด ขดลวดทตอกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ (A.C.)

เรยกวา ขดลวดปฐมภม ( Primary Coil ) สวนขดลวดอกดานเรยกวา ขอลวดทตยภม ( Secondary Coil )

หมอแปลงม 2 ชนด คอ

1. หมอแปลงขน (Step - up Tramsformer) จะมขดลวดปฐมภมนอยกวาขดลวดทตยภม ทาให V,

E เพมขน

2. หมอแปลงลง (Step - down Tramsformer ) จะมขดลวดปฐมภมมากกวาขดลวดทตยภม ทาให V,

E ลดลง

จากการหาความสมพนธระหวางแรงเคลอนไฟฟา (E) และจานวนรอบของขดลวด (N )ได

คอ E N

2

1

EE =

2

1

NN

ถาหมอแปลงไมมการสญเสยพลงงาน จะได

พลงงานไฟฟาของขดลวดปฐมภม = พลงงานไฟฟาของขดลวดทตยภม

I1V1 = I2V2

2

1

EE =

2

1

NN =

2

1

II =

2

1

VV

ประสทธภาพของหมอแปลง (Eff) = 100PP

1

2

ประสทธภาพของหมอแปลง (Eff) = 100VIVI

11

22

เมอ E1 แทน แรงเคลอนไฟฟา (ความตางศกย, V1) ในขดลวดปฐมภม

E2 แทน แรงเคลอนไฟฟา (ความตางศกย, V2) ในขดลวดทตยภม

N1 แทน จานวนรอบของขดลวดปฐมภม N2 แทน จานวนรอบของขดลวดทตยภม

I1 แทน กระแสไฟฟาในขดลวดปฐมภม I2 แทน กระแสไฟฟาในขดลวดทตยภม

การเลอกใชหมอแปลง ตองพจารณา

1. ความตางศกย หมอแปลงตองไมนอยกวาเครองใชไฟฟาจะเกดความเสยหาย

กบหมอแปลง

2. กาลงไฟฟา ตองมคาเทากนกบเครองใชไฟฟา เพราะหมอแปลงไมไดแปลงกาลง

ไฟฟา


18

แบบฝกหดทบทวน 15.9 หมอแปลง

1. หมอแปลงไฟฟามขาดลวดดานปฐมภมจานวน 1000 รอบ ขดลวดดานทตยภมจานวน 100 รอบ ถานาดาน

ปฐมภมไปตอกบไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต สมมตใหขดลวดไมมการสญเสยพลงงาน จะเกดความ

ตางศกยทขดลวดดานทตยภมกโวลต

1. 22 โวลต 2. 44 โวลต 3. 220 โวลต 4. 2200 โวลต

2. หมอแปลงไฟฟาซงมไฟฟา 110 โวลต มขดลวดปฐมภม 80 รอบ ถาตองการใหหมอแปลงนสามารถจาย

ไฟฟาได 2,200 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจานวนรอบเทาใด

1. 8,000 รอบ 2. 1,600 รอบ 3. 2,400 รอบ 4. 3,200 รอบ

3. หมอแปลงเครองหนงมจานวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจานวนรอบของขดลวดทตยภมเปน 1: 4 ถาม

กระแสและความตางศกยในขดลวดทตยภมเทากบ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตามลาดบ จงหากระแส

และความตางศกยในขดลวดปฐมภม

1. 40 A และ 50 V 2. 50 A และ 40 V

3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V

4. จานวนรอบของขดลวดปฐมภมของหมอแปลงดงรป ม 550 รอบ ขดลวดทตยภมมจานวน 30 รอบ กระแส

ทผานตวตานทาน 2 โอหม มคากแอมแปร

1. 3 2. 6

3. 12 4. 15

5. หมอแปลงอดมคตตวหนง มจานวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน 2,000 รอบ และจานวนของขดลวด

ทตยภมเปน 1000 รอบ เมอนามาใชในวงจรดงรป ขนาดของฟวสทนามาใชจะตองมคาอยางนอยทสด

เทาไร

1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A

6. (มข.52) หมอแปลงไฟฟามขาดลวดดานปฐมภมจานวน 1000 รอบ ขดลวดดานทตยภมจานวน 100 รอบ

ถานาดานปฐมภมไปตอกบไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต สมมตใหขดลวดไมมการสญเสยพลงงาน

จะเกดความตางศกยทขดลวดดานทตยภมกโวลต

1. 22 โวลต 2. 44 โวลต

3. 220 โวลต 4. 2200 โวลต


19

7. (มข.53) จากวงจรของหมอแปลงดงรป ขอสรปใดถกตอง

1. หลอดไฟในรป (ก) สวางมากกวาหลอดไฟในรป (ข)

2. หลอดไฟในรป (ก) สวางนอยกวาหลอดไฟในรป (ข)

3. หลอดไฟทงสองรปสวางเทากน

4. หลอดไฟในรป (ก) ไมสวางเลย

8. (มข.56) หมอแปลงไฟฟาอนหนงตอขดลวดปฐมภมทมพนไว 440 รอบ เขากบไฟฟากระแสสลบ 220

โวลต วดความตางศกยทขดลวดทตยภมได 11.0 โวลต เมอตอกบอปกรณไฟฟาทกนกระแสไฟ 0.4

แอมแปร ดงนนจะมกระแสไฟฟาไหลเขาหมอแปลงทางขดลวดปฐมภมเทาไร

1. 0.02 แอมแปร 2. 0.08 แอมแปร

3. 12.2 แอมแปร 4. 50.0 แอมแปร

15.10 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ

ไฟฟากระแสสลบ คอ เหตการณทแหลงกาเนดไฟฟา ใหคาแรงเคลอนไฟฟา (e) ไมคงท มคาแปรผน

ตามเวลาแบบฟงกชน sine คอ

mEe sin t ( f2T2πω )

เมอ mE แทน คาสงสดของแรงเคลอนไฟฟา

แทน อตราเรวเชงมม

T แทน คาบเวลา f แทน ความถ

ทาใหคากระแสไฟฟา (i) และความตางศกย (v) ในวงจรแปรผนตามเวลาแบบเดยวกนคอ

i = mI sin 1 t

v = mV sin ( 2 t )

เนองจากปรมาณไฟสลบเปนคาไมคงท จงตองหาคาทจะใชเปนตวแทน ซงหาโดยวธยกกาลงสอง

กอนแลวหาคาเฉลยแลวจงถอดรากทสอง เรยกวา คารากทสองของกาลงสองเฉลย (root mean square หรอ

คา rms ของปรมาณนน) ซงคาตวแทนนจะเปนคาทจะวดไดเมอใชมเตอรวดจงเรยกชอวา คามเตอร และเมอ

ใชคานวณกาลงไฟฟา(เฉลย) กจะตองใชคานคานวณจงเรยกอกชอหนงวา คายงผล


20

15.10.1 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ก. วงจรลวดความตานทาน(R) คาความตานทาน R จะไมขนกบความถของแหลงกาเนดไฟฟาสลบ

(R เปนคาคงทของลวด ตามสตร R = Α

ρ ) กระแสในวงจร

จะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส RI จะมเฟสเดยวกนกบเฟสของ RV

ข. วงจรของตวเกบประจ(C) คาความตานทานเชงความจ CX จะขนกบความถของแหลงกาเนดทตออย

ตามสตร

กระแสจะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส CI จะมเฟสนาหนาเฟส

ของ CV อย 90

ค.วงจรขดลวดเหนยวนา(L) คาความตานทานเชงเหนยวนา LX จะขนกบความถของแหลงกาเนด

ทตออย ตามสตร

กระแสจะเปนไปตามกฎของโอหม

โดยกระแส LI จะมเฟสตามหลงเฟส

ของ LV อย 90

RV

I RR

fC21

ωC1XC

C

CC X

VI

fL2ωLXL

L

LL X

VI


21

การตอวงจรไฟฟากระแสสลบ

1.การตออนกรมทงหมด จะมกระแสเทากนทกๆ สวน (จงใชเฟสของ I อางองในการรวม V)

และ

โดยการรวมความตางศกย V จะเปนการรวมโดย

พจารณาเฟสของแตละตว โดยเทยบกบ I ซงเปน

ตวรวม (เสมอนกบการคดรวมแบบเวกเตอร) ซงจะ

ไดวา

และวงจรจะมความตานทานเชงซอน z (เสมอนเปน

ความตานทานรวมของวงจร)

โดยมมเฟสระหวาง V กบ I คอ

ความถเรโซแนนซ คอ ความถของแหลงกาเนดไฟฟาทจะทาใหกระแสในวงจรมคาสงสดคอ

2. การตอขนานทงหมด จะมความตางศกยเทากนทกสวน ( จงใชเฟสของ V อางองในการรวม I )

และ

LCR IIII

LCR VVVV

2CL2R VVVV

2CL2 XXR

IV

z

RXX

tanV

VVtan CL1

R

CL1

LC2π1f0

LVVVV CR

LCR IIII


22

โดยการรวมกระแส I จะเปนการวมโดยพจารณาเฟส

ของแตละตว เทยบกบ V ซงเปนตวรวม ซงจะไดวา

และวงจรจะมความตานทานเชงซอน z (เสมอนเปน

ความตานทานรวมของวงจร)

โดยมมมเฟสระหวาง I กบ V คอ

R

XXIII LC

R

LC

1

11

tantan 11

15.10.2 กาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

กาลงไฟฟาเฉลย มคาเทากบผลคณของกระแส I และความตางศกย V ทมเฟสตรงกน โดยคา I และ V

จะตองเปนคา rms (คามเตอร หรอคายงผลนนเอง)

เมอ คอ มมเฟสระหวาง V กบ I

โดย cos จะเรยกวา ตวประกอบกาลง (Power factor)

แตในวงจรไฟฟากระแสสลบ เฟสของ V และ I ตรงกนเฉพาะทตวตานทาน R ขณะทเฟสของ V และ I

จะตางกน 90 ทตวเกบประจ และตวขดลวดเหนยวนา กาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบจงเกดขนเฉพาะ

ทตว R ขณะทกาลงทตวเกบประจและขดลวดเหนยวนาจะมคาเปนศนย

ดงนน การหาคากาลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ จงสามารถคดเฉพาะทตวตานทาน R ไดเลย

(ซงทาใหไมตองคดมมเฟส)

2LC2R IIII

2

LC

2

X1

X1

R1

VI

z1

P = VI cos


23

แบบฝกหด 15.10 เรอง ไฟฟากระแสสลบ

1. ถากลาววาไฟฟาในบานมความตางศกย 220 โวลต หมายความวาความตางศกยสงสดมคาเทาใด

( 220 2 โวลต )

2. จากกราฟทกาหนดใหแสดงความสมพนธ

ระหวางกระแสกบเวลา จงหาความถและ

คายงผลของกระแส ( 50 Hz , 2

10 A )

3. ในวงจรไฟฟากระแสสลบถาความสมพนธของความตางศกยของแหลงกาเนด E แปรกบเวลา t ใด ๆ

ตามความสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหาคายงผล (หรอคามเตอร) ของ ความตางศกย และคาความถ

ของไฟฟากระแสสลบน ( 2

10 V , 50 Hz )

4. ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมกระแสไฟฟา i และเวลา t ตามสมการ i = 20 sin 314 t จงหา

ก. กระแสไฟฟาสงสด ข. ความถ ค. คา irms

5. ทความถเทาไรตวเกบประจทมคาความจ 2 F จงจะมคาความตานทานตวเกบประจ 250

6. ความตางศกยครอมตวเกบประจมคาเทาไรจงจะใหเกดกระแสไฟฟา 30 mA ในวงจรตวเกบประจทม

ความจ 0.4 F เมอความถของกระแสไฟฟาเปน 2.5 kHz

7. ตวเกบประจคาความจ 70 ไมโครฟารด ตอกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบ ทมคายงผลของแรงเคลอนไฟฟา

50 โวลต จงหาความถของแหลงกาเนด เพอใหเกดกระแสไหลผานตวเกบประจ 1.1 แอมแปร (50 Hz )

8. ขดลวดเหนยวนามความตานทาน 1.8 k ความถของแหลงกาเนดไฟฟา 3.6 kHz จะมคาความเหนยวนา

เทาไร

9. กระแสไฟฟาในขดลวดเหนยวนามคา 0.20 แอมแปร ความถ 750 เฮรตซ ถาคาความเหนยวนาของ

ขดลวดมคา 0.07 เฮนร จงหาความตางศกยครอมขดลวดเหนยวนา

10. ตวเหนยวนา 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงกาเนดไฟฟาสลบ ความตางศกย 220 V , 50 Hz จะเกด

กระแสไหลในวงจรเทาไร ( 10 A )

11. วงจรกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ทมตวตานทานตออนกรมกบตวเหนยวนา วดกระแสไฟฟาในวงจร

ได 0.1 แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวนา 22 โวลต คาความเหนยวนาจะเปนเทาไร(0.7 เฮนร)

12. ตวเกบประจ ตวเหนยวนา และตวตานทานตอกบอนกรมกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบถา

ความตางศกยครอมอปกรณแตละตว และอานคาได 15 V , 20 V และ 12 V ตามลาดบ

จงหา ความตางศกยของแหลงกาเนดกระแสสลบ ( 13 V )

13. ตวเกบประจความตานทาน 100 โอหม ตวเหนยวนาความตานทาน 60 โอหม และตว ตานทาน

ขนาด 30 โอหม ตออนกรมกน และตอกบแหลงกาเนดไฟสลบ 200 โวลต , 50 เฮรตซ จะเกด

กระแส ไหลในวงจรเทาไร ( 4 A )

14. ในวงจรไฟฟากระแสสลบ ความถ 50 เฮรตซ

ดงรป ถาโวลตมเตอร V อานคาความตางศกย

ได 200 โวลต แอมมเตอร A จะอานคากระแส

ไดกแอมแปร ( 4 A )


24

15. ขดลวดขดหนงเมอตอกบแรงดนกระแสตรง 100 V มกระแสไหลเขา 5 A นาขดลวดเดยวกนน

ไปตอกบแรงดนกระแสสลบ 100 V มกระแสไหลเขา 4 A จงหาคาความตานทานเชงเหนยวนา (XL)

ของขดลวดเปนโอหม ( 15 โอหม )

16. วงจรแสดงดงรป จงหากระแสไฟฟา

ทจายโดยเครองกาเนดไฟฟาเมอ

ก. ความถมคามาก ๆ

ข. ความถมคานอย ๆ

17. ตวตานทาน 2 ตวมความตานทาน 2 โอหม ตวเกบประจ

1 ไมโครฟารด และเหนยวนา

1

เฮนร ตอขนานกนและตอกบกาเนดไฟฟากระสลบทมความถ 500 เฮรตซ ใหคา rms ของแรงเคลอน

ไฟฟา 12 โวลต จงหาคา rms ของกระแสรวม (I ) ในวงจรเปนแอมแปร ( 12 A )

18. วงจร RCL อนกรม ตวเกบประจคาความจ 1.20 ไมโครฟารด และตวเหนยวนา 2.0 มลลเฮนร จงหา

ความถขณะเกดกาทอนทางไฟฟาขนในวงจร

19. วงจร RCL อนกรม มความถขณะเกดกาทอน 690 กโลเฮรตซ ถาตวเหนยวนามคาความเหนยวนา 26

ไมโครเฮนร จงหาความจของตวเกบประจ

20. กาลงไฟฟาทจายในวงจร RCL อนกรมมคาเปน 65 วตต และกระแสไฟฟามคาเปน 0.530 แอมแปร ขณะ

เกดกาทอนทางไฟฟา จงหาความตางศกยของเครองกาเนดไฟฟา

21. วงจร RCL อนกรมประกอบดวยตวเกบประจมคาความจ 5.10 ไมโครฟารด และเครองกาเนดไฟฟาซงม

ความตางศกย 11 โวลต ความถขณะเกดกาทอน 1.30 กโลเฮรตซ กาลงไฟฟาทจายในวงจรมคา 25 วตต

จงหา ก. คาความเหนยวนาของตวเหนยวนา ข. คาความตานทานของตวเหนยวนา

22. ตอตวตานทานทมความตานทาน 2,700 โอหม อนกรมกบตวเกบประจทมความจแลวครอมเครองกาเนด

ไฟฟา(60 Hz , 120 V) จงหากาลงไฟฟาทจายใหกบวงจร

23. ถาเฟสของกระแสยงผลและความตางศกยยงผล

ของวงจรไฟฟากระแสสลบ เปนดงรปกาลงไฟฟา

เฉลยทสญเสยในวงจรนมคากกโลวตต( 3.5 kW)

24. จากแผนภาพเฟเซอรของกระแสไฟฟาและ

ความตางศกยของวงจรไฟฟากระแสสลบ

เปนดงรป กาลงเฉลย P ของวงจรนมคา

กวตต ( 1,080 W )


25

แบบฝกหดทบทวน 15.10 เรอง ไฟฟากระแสสลบ

1. (มข.52) ขอใดกลาวผด เกยวกบวงจรไฟฟากระแสสลบ

1. ความตานทานของตวเกบประจจะเพมขนเมอความถของไฟฟากระแสสลบเพมขน

2. ความตานทานของขดลวดเหนยวนาจะเพมขนเมอความถของไฟฟากระแสสลบเพมขน

3. ความตานทานของตวตานทานมคาคงท ไมขนกบความถของไฟฟากระแสสลบ

4. อมพแดนซของวงจรไฟฟากระแสสลบทมขดลวดเหนยวนาเปลยนแปลงเมอความถของไฟฟา

กระแสสลบเปลยนแปลง

2. (มข.52) นาโวลตมเตอรทใชสาหรบวดไฟฟากระแสสลบ ไปวดไฟบานทมความตางศกย 220 โวลต

โวลตมเตอรนจะอานไดกโวลต

1. 0 โวลต 2. 2

220 โวลต

3. 220 โวลต 4. 220 2 โวลต

3. (มข.53) จากวงจรของตวเกบประจทตอกบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบทมความถเชงมม 250 เรเดยน

ตอวนาทดงรป คาความตานทานจนตภาพของความจรวมของวงจรมคากโอหม

1. 50 Ω

2. 100 Ω

3. 314 Ω

4. 628 Ω

4. (มข.53) ในวงจรไฟฟากระแสสลบทมตวเกบประจ (C) ตวตานทาน (R) และขดลวดเหนยวนา (L)

ตอแบบอนกรมกน แลวตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ ขอความตอไปน ขอใดไมถกตอง

1. ความตางศกยทตกครอมตวเกบประจมเฟสตรงกนขามกบความตางศกยทตกครอมขดลวด

เหนยวนา

2. ความตางศกยทตกครอมตวเกบประจมเฟสนาหนาความตางศกยทตกครอมตวตานทาน

3. ความตางศกยทตกครอมตวตานทานมเฟสตรงกนกบกระแสทไหลผานตวตานทาน

4. กระแสทไหลผานตวเกบประจ ตวตานทาน และขดลวดเหนยวนา มเฟสตรงกน

5. (มข.54) ในภาพเปนสญญาณคาความตางศกยกระแสสลบทขนกบเวลา จงหาคาความตางศกยรากกาลง

สองเฉลย (Vrms) ของสญญาณไฟฟาน

1. 7.1 โวลต 2. 10.0 โวลต 3. 14.1 โวลต 4. 10.0 โวลต


26

6. (มข.54) นาขดลวดเหนยวนา (L) ตออนกรมกบตวตานทาน (R) แลวตอเขากบแหลงกาเนดไฟฟา

กระแสสลบ ขอความตอไปนขอใดถกตอง

1. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสนาหนากระแสทไหลผานขดลวดเหนยวนา

2. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสตามหลงกระแสทไหลผานขดลวดเหนยวนา

3. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมเฟสตามหลงความตางศกยทตกครอมขดลวดเหนยวนา

4. แรงเคลอนไฟฟาของแหลงกาเนดไฟฟามเฟสตามหลงความตางศกยทตกครอมขดลวดเหนยวนา

7. (มข.55) เมอตอแหลงกาเนดไฟฟากระแสตรง (รป ก.) และแหลงจายไฟฟากระแสสลบ (รป ข.) เขากบ

หลอดไฟ

1. หลงสบสวตซ S ในรป ก. ท งไว หลอดไฟจะสวางตลอดเวลา

2. ในรป ก. หลอดไฟจะสวางเฉพาะขณะสบสวตซ S เพอปด/เปดเทานน

3. หลงสบสวตซ S ในรป ข. ท งไวหลอดไฟจะไมสวางเลย

4. ในรป ข. หลอดไฟจะสวางเฉพาะขณะสบสวตซ S เพอปด/เปด เทานน

8. (มข.55) ในวงจรอนกรมไฟฟากระแสสลบอนหนง ใชตวตานทานขนาด 50 Ω วดความตางศกยสงสด

ครอมตวตานทานได 50 mV ในขณะทความตางศกยสงสดครอมตวเกบประจเปน 240 mV จงหาคา

กระแสไฟฟาทวดไดโดยใชแอมมเตอรและคาความตานทานจนตนาการของตวเกบประจ กาหนดให

√2 = 1.414 , 1/√2 = 0.707 (ตอบ ขอ 4)

Documents

บทที 15 ไฟฟ้าและแม่เหล็ก 15.1 แม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก คือ ...krukird.com/L15_1_56.pdf ·